உளவியலில் கணித பகுப்பாய்வு முறைகள். உளவியலில் கணித முறைகள் மற்றும் அவற்றின் பயன்பாட்டின் உற்பத்தித்திறன்

கணித முறைகள்உளவியலில்ஆய்வுத் தரவைச் செயலாக்கவும், ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வுகளுக்கு இடையே வடிவங்களை நிறுவவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எளிய உளவியல் அல்லது கல்வியியல் ஆராய்ச்சி கூட கணித தரவு செயலாக்கம் இல்லாமல் செய்ய முடியாது, இது கைமுறையாக செய்யப்படலாம், அல்லது சிறப்பு மென்பொருளை (MS Excel அல்லது புள்ளிவிவர தொகுப்புகள்) அடிக்கடி பயன்படுத்தலாம்.

உளவியலில் கணித புள்ளியியல் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​அவை எப்படி என்பதைத் தொடுகின்றன நிலையான கருப்பொருள்கள்(உதாரணங்களைப் பார்க்கவும்), மற்றும் சில கூடுதல்: ஒரு அம்சத்தின் மட்டத்தில் உள்ள வேறுபாடுகளைக் கண்டறிதல், மதிப்பு மாற்றங்களின் நம்பகத்தன்மையை மதிப்பீடு செய்தல், மல்டிஃபங்க்ஸ்னல் அளவுகோல்கள். இரண்டு தலைப்புகளிலும் உதாரணங்களை கீழே பார்ப்போம்.

நீங்கள் அனுபவித்தால் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் சிரமம்கணிதப் புள்ளிவிவரங்கள் அல்லது ஆராய்ச்சித் தரவைச் செயலாக்க, எங்களைத் தொடர்பு கொள்ளவும் உதவ தயாராக உள்ளது. பணியின் விலை 100 ரூபிள் இருந்து, காலம் 1 நாள் இருந்து, Word இல் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

உங்களுக்கு பிடித்ததா? புக்மார்க்குகளில் சேர்க்கவும்

தீர்வுகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்: உளவியலில் கணித முறைகள்

மாதிரி ஆய்வு

பணி 1.இந்த மாதிரியில், பயன்முறை, இடைநிலை, எண்கணித சராசரி, சிதறல், சிதறல் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்:
3, 2, 15, 5, 10, 8, 6, 3, 10, 8, 15, 5, 10, 8, 5, 3.

வேறுபாடுகளுக்கான அளவுரு அல்லாத சோதனைகள்

பணி 2.வெச்ஸ்லர் முறையைப் பயன்படுத்தி இயற்பியல் மற்றும் உளவியல் பீடங்களின் மாணவர்கள் - 26 இளைஞர்களில் வாய்மொழி நுண்ணறிவின் அளவு அளவிடப்பட்டது. வாய்மொழி நுண்ணறிவின் அடிப்படையில் ஒரு குழு மற்றொன்றை விட உயர்ந்தது என்று சொல்ல முடியுமா?
இயற்பியல் 132, 134, 124, 132, 135, 132, 131, 132, 121, 127, 136, 129, 136, 136
உளவியலாளர்கள் 126, 127, 132, 120, 119, 126, 120, 123, 120, 116, 123, 115

பணி 3.மாணவர்களின் இரண்டு குழுக்கள் சோதனை செய்யப்பட்டன. தேர்வில் 50 கேள்விகள் இருந்தன. ஒவ்வொரு தேர்வில் பங்கேற்பவருக்கும் சரியான பதில்களின் எண்ணிக்கை குறிக்கப்படுகிறது. சோதனையில் ஒரு குழு மற்ற குழுவை விட சிறப்பாக செயல்பட்டது என்று சொல்ல முடியுமா?
குழு 1 45, 40, 44, 38
குழு 2 44, 43, 40, 37, 36

பணி 4.பாடங்களின் நான்கு குழுக்கள் வெவ்வேறு சோதனை நிலைமைகளின் கீழ் போர்டன் சோதனையைச் செய்தன.
பாடங்களின் எண்ணிக்கை 1 குழு 2 குழு 3 குழு 4 குழு
1 28 49 38 23
2 20 15 27 27
3 37 36 33 29
4 31 12 45 33
நிறுவ வேண்டியது அவசியம்: அதன் செயல்பாட்டின் நிலைமைகளைப் பொறுத்து, வெவ்வேறு பாடங்களால் போர்டன் சோதனையைச் செய்யும்போது பிழைகள் அதிகரிக்கும் போக்கு உள்ளதா?

பணி 5.தொட்டுணரக்கூடிய உணர்திறன் இடஞ்சார்ந்த வரம்புகளை அளவிடும் போது, ​​தொட்டுணரக்கூடிய உணர்திறன் வரம்புகளின் பின்வரும் மதிப்புகள் பெறப்பட்டன
"ஆண்கள்" "பெண்கள்"
39 32
36 30
31 28
35 30
29 33
34 37
38 28
27
ஆண்கள் மற்றும் பெண்களின் வரம்புகள் வேறுபட்டதா?

பணி 6.வெவ்வேறு நபர்கள் தங்கள் குழந்தைகளுக்கு வழங்கும் தண்டனைகள் குறித்து பாடங்களில் வெவ்வேறு அணுகுமுறைகள் இருப்பதாக ஆய்வில் கண்டறியப்பட்டுள்ளது. தண்டனைகளின் மதிப்பீடுகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் போக்கைப் பற்றி பேச முடியுமா? வெவ்வேறு மக்கள்? மாற்றத்தின் பெயரைக் குறிப்பிடவும். ஒரு வரைபட வடிவில் தரவை வழங்கவும்.
பாடங்களின் குழுவில் உடல் ரீதியான தண்டனையை ஏற்றுக்கொள்வது பற்றிய அறிக்கைகளுடன் ஒப்பந்தத்தின் அளவு மதிப்பீடுகள் கோப்பில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

தரவரிசை தொடர்பு

பணி 7.உளவியலாளர் குடும்ப நலனுக்காக தீர்க்கமான ஏழு ஆளுமைப் பண்புகளை வரிசைப்படுத்துமாறு மனைவிகளிடம் கேட்கிறார். வரிசைப்படுத்தப்பட்ட குணங்கள் தொடர்பாக வாழ்க்கைத் துணைகளின் மதிப்பீடுகள் எந்த அளவிற்கு ஒத்துப்போகின்றன என்பதைத் தீர்மானிப்பதே பணி. அட்டவணையை நிரப்பவும் மற்றும் குணகத்தை கணக்கிடவும் தரவரிசை தொடர்புஸ்பியர்மேன், கேட்கப்பட்ட கேள்விக்கு பதிலளிக்கவும்.

பணி 8.உங்கள் ஆளுமை குணங்களை வரிசைப்படுத்துங்கள், இதனால் உங்களுக்கான மிக முக்கியமான தரம் 1வது தரம், குறைவான முக்கியத்துவம் வாய்ந்த தரம் 2வது போன்றவை. இது முதல் நெடுவரிசையாக இருக்கும், இப்போது இந்த குணங்களை வேலையில் முக்கியத்துவத்தின் அடிப்படையில் வரிசைப்படுத்துங்கள். தரவு ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புள்ளதா?

நன்மை-பொருத்தம் அளவுகோல் $\chi^2$

பணி 9.சமூக அணு வரம்புகள் பற்றிய ஆய்வில், அவை எந்த அதிர்வெண்ணில் நிகழ்கின்றன என்பதைத் தீர்மானிக்க மாணவர் உளவியலாளர்கள் கேட்கப்பட்டனர் குறிப்பேடுஅவர்களின் மொபைல் போன்ஆண்கள் மற்றும் பெண் பெயர்கள். உங்கள் நோட்புக்கிலிருந்து பெறப்பட்ட விநியோகம் சீரான விநியோகத்திலிருந்து வேறுபடுகிறதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.

பிரச்சனை 10. 1 மற்றும் 2 ஆம் வகுப்புகளில் உள்ள மாணவர்கள் உள் செயல்திட்டத்தின் (IPA) தேர்ச்சியின் மட்டத்தில் வேறுபடுகிறார்களா?

பிரச்சனை 11.இரண்டு பெற்றோர் மற்றும் ஒற்றை பெற்றோர் குடும்பங்களில் உள்ள குழந்தைகளின் உளவியல் நிலையின் சிக்கலை ஆய்வு ஆய்வு செய்தது. ஆய்வின் முடிவுகள் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளன. "கவலை" மற்றும் "ஆக்கிரமிப்பு" வகுப்புகளில் அதிக அளவு குறிகாட்டிகள் மற்றும் "சாதகமான குடும்ப சூழல்" வகுப்பில் குறைந்த அளவிலான குறிகாட்டிகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன: கவலை - 16, ஆக்கிரமிப்பு - 22, சாதகமான குடும்பம். சூழ்நிலை - 28 ஒற்றைப் பெற்றோர் குடும்பங்கள் (13 பேர்.): கவலை – 7, ஆக்கிரமிப்பு – 5, சாதகமான குடும்பச் சூழ்நிலை – 6 கேள்வி: “கவலை” மற்றும் “ஆக்கிரமிப்பு” அதிக அளவு குறிகாட்டிகளைக் கொண்ட குழந்தைகளின் விகிதாச்சாரங்கள் கணிசமாக வேறுபடுகின்றனவா மற்றும் குறைந்த நிலைஇரண்டு பெற்றோர் மற்றும் ஒற்றை பெற்றோர் குடும்பங்களில் "சாதகமான குடும்ப சூழல்" குறிகாட்டிகள்?

ஷிப்ட் நம்பகத்தன்மை அளவுகோல்

பிரச்சனை 12.பள்ளி மாணவர்களுடன் நடத்தப்பட்டது திருத்த வேலைகவனம் திறன்களை வளர்ப்பதில். சிறப்பு திருத்தப் பயிற்சிகளுக்குப் பிறகு பள்ளி மாணவர்களின் கவனப் பிழைகளின் எண்ணிக்கை குறையுமா? திருத்தம் செய்யும் பயிற்சிகளுக்கு முன்னும் பின்னும் ஒரு திருத்தச் சோதனையைச் செய்யும்போது பிழைகளின் எண்ணிக்கையை அட்டவணை காட்டுகிறது.

மற்ற தலைப்புகள்

பிரச்சனை 13.இரண்டு ஐந்தாம் வகுப்புகளில், பத்து மாணவர்கள் TURMSH தேர்வைப் பயன்படுத்தி மன வளர்ச்சிக்காக சோதிக்கப்பட்டனர். வகுப்புகளுக்கு இடையே மன வளர்ச்சி மதிப்பெண்களின் ஒருமைப்பாட்டின் அளவில் வேறுபாடுகள் உள்ளதா?

பிரச்சனை 14.வெவ்வேறு சிக்கலான இரண்டு மனப் பிரச்சினைகளைத் தீர்ப்பதில் வெற்றியில் வேறுபாடுகள் உள்ளதா? 100 மாணவர்களைக் கொண்ட குழு இரண்டு வகையான பிரச்சினைகளையும் தீர்த்தது.

பிரச்சனை 15. 8 பதின்ம வயதினருக்கு, மூன்றாவது மதிப்பெண்கள், வெக்ஸ்லர் கணித துணைத்தேர்வு (மாறி X) மற்றும் இயற்கணித மதிப்பெண்கள் (மாறி Y) ஒப்பிடப்படுகின்றன. இயற்கணித மதிப்பெண் 1 புள்ளி அதிகரித்தால், மூன்றாவது வெச்ஸ்லர் சப்டெஸ்ட்டைத் தீர்ப்பதில் வெற்றி எத்தனை புள்ளிகள் அதிகரிக்கும்?

பிரச்சனை 16. 13 வயதுடைய பெண்கள் மற்றும் சிறுவர்களுக்கு பியர்ஸ்-ஹாரிஸ் சுய கருத்துக் கேள்வித்தாள் வழங்கப்பட்டது. "நான் வளர்ந்தவுடன், நான் ஒரு முக்கியமான நபராக மாறுவேன்" என்ற கேள்விக்கு 12 பெண்களில் 11 பேர் "ஆம்" என்று பதிலளித்தனர், மீதமுள்ள 10 ஆண்களில் 6 பேர் "இல்லை" என்று பதிலளித்தனர். கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கும் போது பாலின வேறுபாடுகளை தீர்மானிக்க முடியுமா? இந்த கேள்வி? இந்த வயதில் உள்ள பெண்கள் இந்த கேள்விக்கு "இல்லை" என்பதை விட "ஆம்" என்று அடிக்கடி பதிலளிப்பார்கள் என்று சொல்ல முடியுமா, அதே நேரத்தில் சிறுவர்களிடையே அத்தகைய போக்கு அடையாளம் காணப்படவில்லை?

உங்கள் நல்ல வேலையை அறிவுத் தளத்தில் சமர்ப்பிப்பது எளிது. கீழே உள்ள படிவத்தைப் பயன்படுத்தவும்

மாணவர்கள், பட்டதாரி மாணவர்கள், தங்கள் படிப்பிலும் வேலையிலும் அறிவுத் தளத்தைப் பயன்படுத்தும் இளம் விஞ்ஞானிகள் உங்களுக்கு மிகவும் நன்றியுள்ளவர்களாக இருப்பார்கள்.

அன்று வெளியிடப்பட்டது http://www.allbest.ru

ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் கல்வி மற்றும் அறிவியல் அமைச்சகம்

தனியார் கல்வி நிறுவனம்

"ஓஓ டிபிஓ இன்டர்நேஷனல் அகாடமி ஆஃப் எக்ஸ்பெர்டைஸ் அண்ட் அசெஸ்மென்ட்"

உளவியலில் கணித முறைகள்

வேஸ்ட்லேண்ட் ஸ்வெட்லானா நிகோலேவ்னா

சரடோவ் 2016

அறிமுகம்

1. கோட்பாட்டு உளவியலின் ஒரு பிரிவாக கணித உளவியல்

2. உளவியல் மற்றும் கணிதம். நம்பகமான உளவியல் அறிவைப் பெறுவதற்கு கணிதத்தின் முக்கியத்துவம்

3. உளவியலின் அடிப்படை வழிமுறை கோட்பாடுகள்

4. உளவியலில் கணிதத்தின் பயன்பாட்டில் உள்ள வழிமுறை சிக்கல்கள்

முடிவுரை

பயன்படுத்தப்பட்ட ஆதாரங்களின் பட்டியல்

அறிமுகம்

கணித உளவியல் என்பது கோட்பாட்டு உளவியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இது கோட்பாடுகள் மற்றும் மாதிரிகளை உருவாக்க கணித கருவியைப் பயன்படுத்துகிறது.

நவீன உளவியல் அறிவியல் கணிதத்துடன் மிக நெருங்கிய தொடர்புடையது. மாணவர் உளவியலாளர்களின் பயிற்சியில் கணிதத் தொகுதியின் துறைகள் (உளவியல் மற்றும் மருத்துவ-உயிரியல் பயிற்சியின் துறைகளுடன்) பிரதானமாக உள்ளன. உளவியல் துறையில் பணிபுரியும் நிபுணர்களுக்கு கணித (மற்றும் பெரும்பாலும் கணினி) தரவு செயலாக்க திறன்கள் முற்றிலும் அவசியமானதாகக் கருதப்படுகிறது.

எங்கள் சுருக்கத்தின் தலைப்பு பொருத்தமானது என்று நாங்கள் முடிவு செய்தோம்.

சுருக்கத்தின் நோக்கம்: பாரம்பரிய மற்றும் கணித முறைகளின் அடிப்படைகளை வெளிப்படுத்துவது வழக்கத்திற்கு மாறான முறைகள்உளவியலில் பயன்படுத்தப்படும் மாடலிங். கணித உளவியல் மாடலிங்

1) நம்பகமான உளவியல் அறிவைப் பெறுவதற்கு கணிதத்தின் முக்கியத்துவத்தை வெளிப்படுத்துதல்;

2) உளவியலின் முறையான கொள்கைகளின் சாரத்தை வகைப்படுத்தி வெளிப்படுத்துதல், உளவியலில் கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான வழிமுறை சிக்கல்கள்.

3) உளவியலில் பயன்படுத்தப்படும் பாரம்பரிய மற்றும் பாரம்பரியமற்ற மாதிரியாக்க முறைகள் என கணித முறைகளை விவரிக்கவும்.

1. கணித உளவியல்கோட்பாட்டு உளவியலின் ஒரு பிரிவாக

கணித உளவியல் கோட்பாட்டு உளவியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இது கோட்பாடுகள் மற்றும் மாதிரிகளை உருவாக்க கணித கருவியைப் பயன்படுத்துகிறது.

"கணித உளவியலின் கட்டமைப்பிற்குள், சுருக்க பகுப்பாய்வு ஆராய்ச்சியின் கொள்கை செயல்படுத்தப்பட வேண்டும், இதில் யதார்த்தத்தின் அகநிலை மாதிரிகளின் குறிப்பிட்ட உள்ளடக்கம் ஆய்வு செய்யப்படுவதில்லை, ஆனால் பொதுவான வடிவங்கள் மற்றும் வடிவங்கள் மன செயல்பாடு"[கிரைலோவ், 2012].

கணித உளவியலின் பொருள் : இயற்கை அமைப்புகள்மனநல பண்புகள் கொண்டவை; அர்த்தமுள்ள உளவியல் கோட்பாடுகள்மற்றும் அத்தகைய அமைப்புகளின் கணித மாதிரிகள். பொருள் -- மனநல பண்புகளைக் கொண்ட அமைப்புகளின் போதுமான மாதிரியாக்கத்திற்கான முறையான கருவியின் வளர்ச்சி மற்றும் பயன்பாடு. முறை-- கணித மாடலிங்.

உளவியலின் கணிதமயமாக்கல் செயல்முறை ஒரு சோதனைத் துறையாக அடையாளம் காணப்பட்ட தருணத்திலிருந்து தொடங்கியது.

இந்த செயல்முறை நடைபெறுகிறது நிலைகளின் தொடர்.

முதலில் - சோதனை ஆராய்ச்சி முடிவுகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் செயலாக்கத்திற்கான கணித முறைகளின் பயன்பாடு, அத்துடன் வழித்தோன்றல் எளிய சட்டங்கள் (XIX இன் பிற்பகுதிவி. - 20 ஆம் நூற்றாண்டின் ஆரம்பம்). இது கற்றல் சட்டம், மனோதத்துவ சட்டம், முறை ஆகியவற்றின் வளர்ச்சியின் நேரம் காரணி பகுப்பாய்வு.

இரண்டாவது(40-50கள்) - முன்னர் உருவாக்கப்பட்ட கணிதக் கருவியைப் பயன்படுத்தி மன செயல்முறைகள் மற்றும் மனித நடத்தை மாதிரிகளை உருவாக்குதல்.

மூன்றாவது(60கள் முதல் தற்போது வரை) - கணித உளவியலை ஒரு தனித் துறையாகப் பிரித்தல், இதன் முக்கிய குறிக்கோள் மன செயல்முறைகளை மாடலிங் செய்வதற்கும் உளவியல் சோதனைகளிலிருந்து தரவை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் ஒரு கணித கருவியை உருவாக்குவதாகும்.

நான்காவதுமேடை இன்னும் வரவில்லை. இந்த காலகட்டம் கோட்பாட்டு உளவியலின் தோற்றம் மற்றும் கணித உளவியலின் வாடிப்போதல் ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்பட வேண்டும்.

கணித உளவியல் பெரும்பாலும் கணித முறைகளுடன் அடையாளப்படுத்தப்படுகிறது, இது பிழையானது.

கணித உளவியல் மற்றும் கணித முறைகள் கோட்பாட்டு மற்றும் அதே வழியில் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடையவை சோதனை உளவியல்.

2. உளவியல் மற்றும் கணிதம். நம்பகமான உளவியல் அறிவைப் பெறுவதற்கு கணிதத்தின் முக்கியத்துவம்

கணிதம் அறிவியலின் ராணி என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் எந்தவொரு அறிவியலும் கணிதத்தைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கும் போதுதான் அது உண்மையான அறிவியலாக மாறும். இருப்பினும், பல உளவியலாளர்கள் அறிவியலின் ராணி உளவியல், கணிதம் அல்ல என்று தங்கள் இதயங்களில் நம்பிக்கை கொண்டுள்ளனர். ஒருவேளை இவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று சார்பற்ற இரண்டு துறைகளா? கணிதம் அதன் நிலைகளை நிரூபிக்க உளவியலை உள்ளடக்கியிருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை, மேலும் ஒரு உளவியலாளர் கணிதத்தை ஈடுபடுத்தாமல் கண்டுபிடிப்புகளை செய்ய முடியும். பெரும்பாலான ஆளுமைக் கோட்பாடுகள் மற்றும் மனோதத்துவக் கருத்துக்கள் கணிதத்தில் எந்த உதவியும் இல்லாமல் உருவாக்கப்பட்டன. ஒரு உதாரணம் மனோ பகுப்பாய்வு, நடத்தைக் கருத்து, கே.ஜி. ஜங்கின் பகுப்பாய்வு உளவியல், ஏ. அட்லரின் தனிப்பட்ட உளவியல், வி.எம்.மின் புறநிலை உளவியல். பெக்டெரெவ், L.S இன் கலாச்சார-வரலாற்றுக் கோட்பாடு. வைகோட்ஸ்கி, V.N Myasishchev மற்றும் பல கோட்பாடுகளின் ஆளுமை உறவுகள். ஆனால் இவை அனைத்தும் பெரும்பாலும் கடந்த காலத்தில் இருந்தன. பல உளவியல் கருத்துக்கள் புள்ளியியல் ரீதியாக உறுதிப்படுத்தப்படாததன் அடிப்படையில் இப்போது கேள்விக்குள்ளாக்கப்படுகின்றன. கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவது வழக்கமாகிவிட்டது. சோதனை அல்லது அனுபவ ஆராய்ச்சியிலிருந்து பெறப்பட்ட எந்தத் தரவும் புள்ளிவிவர செயலாக்கத்திற்கு உட்படுத்தப்பட வேண்டும் மற்றும் புள்ளிவிவர ரீதியாக நம்பகமானதாக இருக்க வேண்டும்.

சில ஆராய்ச்சியாளர்கள் உளவியல் மற்றும் கணித அறிவின் ஒருங்கிணைப்பு அவசியம் மற்றும் பயனுள்ளது என்று நம்புகிறார்கள், மேலும் இந்த அறிவியல்கள் ஒருவருக்கொருவர் பூர்த்தி செய்கின்றன. தரவை செயலாக்கும்போது, ​​உளவியல் ஆராய்ச்சியின் பிரத்தியேகங்கள் மற்றும் உளவியல் விஷயத்தின் அசாதாரண தன்மை ஆகியவற்றை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது மட்டுமே அவசியம் - ஆனால் இது ஒரு பார்வை. இருப்பினும், இன்னொன்று உள்ளது.

அதைக் கடைப்பிடிக்கும் விஞ்ஞானிகள், உளவியலைப் படிக்கும் பொருள் மிகவும் குறிப்பிட்டது, கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவது எளிதாக்காது, ஆனால் ஆராய்ச்சி செயல்முறையை சிக்கலாக்குகிறது.

உளவியல் துறையில் ஆரம்ப ஆராய்ச்சியின் சோதனை இயல்பு, எம்.எம். செச்செனோவ், வி. வுண்ட்: ஜி.டி.யின் முதல் படைப்புகள். Fechner மற்றும் Ebbinghaus, மன நிகழ்வுகளை பகுப்பாய்வு செய்ய கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். உளவியலின் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சி மற்றும் அதன் சோதனை திசைகள் தொடர்பாக, அது படிக்கும் நிகழ்வுகளை விவரிக்கவும் பகுப்பாய்வு செய்யவும் கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவதில் ஆர்வம் எழுகிறது. கண்டுபிடிக்கப்பட்ட சட்டங்களை கணித வடிவில் வெளிப்படுத்தும் போக்கு உள்ளது. இப்படித்தான் கணித உளவியல் உருவானது.

உளவியலில் கணித முறைகளின் ஊடுருவல்சோதனை மற்றும் பயன்பாட்டு ஆராய்ச்சியின் வளர்ச்சியுடன் தொடர்புடையது, வழங்குகிறதுமிகவும் வலுவான அதன் வளர்ச்சியில் தாக்கம்:

1. உளவியல் நிகழ்வுகளை ஆராய்வதற்கான புதிய வாய்ப்புகள் உருவாகி வருகின்றன.

2. ஆராய்ச்சி சிக்கல்களை அமைப்பதற்கும் தீர்வுகளைத் தீர்மானிப்பதற்கும் அதிக கோரிக்கைகள் வைக்கப்படுகின்றன.

கணிதம் பகுப்பாய்வு மற்றும் தரவுகளின் பொதுமைப்படுத்தலின் சுருக்கம் மற்றும் உளவியல் கோட்பாடுகளை உருவாக்குவதற்கான வழிமுறையாக செயல்படுகிறது.

உளவியல் அறிவியலின் கணிதமயமாக்கலின் மூன்று நிலைகள்:

1. சோதனைகள் மற்றும் அவதானிப்புகளின் முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கும் செயலாக்குவதற்கும் மற்றும் எளிமையான அளவு சட்டங்களை நிறுவுவதற்கும் கணித முறைகளின் பயன்பாடு (உளவியல் சட்டம், அதிவேக கற்றல் வளைவு);

2. பிற அறிவியலுக்காக முன்னர் உருவாக்கப்பட்ட ஒரு ஆயத்த கணித கருவியைப் பயன்படுத்தி மன செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகளை மாதிரியாக்க முயற்சிகள்;

3. மன செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகளின் மாதிரியாக்கத்தைப் படிப்பதற்கான ஒரு சிறப்பு கணித கருவியின் வளர்ச்சியின் ஆரம்பம், தத்துவார்த்த (சுருக்க-பகுப்பாய்வு) உளவியலின் ஒரு சுயாதீனமான பிரிவாக கணித உளவியலை உருவாக்குதல்.

உளவியல் நிகழ்வுகளை உருவாக்கும்போது, ​​அவற்றின் உண்மையான பண்புகளை மனதில் கொள்ள வேண்டியது அவசியம்:

1. எந்தச் செயலிலும் எப்போதும் உணர்ச்சிக் கூறுகள் இருக்கும்.

2. உளவியல் நிகழ்வுகள் மிகவும் ஆற்றல் வாய்ந்தவை.

3. உளவியலில், அனைத்தும் வளர்ச்சியில் படிக்கப்படுகின்றன.

தற்போது, ​​உளவியல் ஒரு புதிய கட்ட வளர்ச்சியின் வாசலில் உள்ளது - மன நிகழ்வுகள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய நடத்தையை விவரிக்க ஒரு சிறப்பு கணித கருவியை உருவாக்குவது ஒரு புதிய கணித கருவியை உருவாக்குவது அவசியம்.

ஒரு மன நிகழ்வின் கணித விளக்கத்தை கொடுக்க ஆசை நிச்சயமாக பொது உளவியல் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்கு பங்களிக்கிறது.

உளவியலில் பல கணித அணுகுமுறைகள் உள்ளன.

1. விளக்கப்பொருள்/விவகாரம், இது இயற்கை மொழியைக் கணிதக் குறியீட்டுடன் மாற்றுவதைக் கொண்டுள்ளது. சின்னம் நீண்ட வாதங்களை மாற்றுகிறது. நினைவாற்றலுக்கு ஏற்ற குறியீடாகச் செயல்படுகிறது. நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான சார்புகளைத் தேடும் திசையை பொருளாதார ரீதியாக கோடிட்டுக் காட்ட உங்களை அனுமதிக்கிறது.

2. செயல்பாட்டு - சில அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவை விவரிப்பதைக் கொண்டுள்ளது, இதில் ஒரு முடிவு வாதமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, மற்றொன்று செயல்பாடாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. பரவலான (பகுப்பாய்வு விளக்கம்)

3. கட்டமைப்பு - ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வின் பல்வேறு அம்சங்களுக்கு இடையிலான உறவுகளின் விளக்கம்.

துரதிர்ஷ்டவசமாக, உளவியலுக்கு நடைமுறையில் அதன் சொந்த அளவீட்டு அலகுகள் இல்லை அல்லது அது கடன் வாங்கும் அளவீட்டு அலகுகள் மன நிகழ்வுகளுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பது பற்றிய தெளிவான யோசனை இல்லை. இருப்பினும், உளவியல் கணிதத்தை முற்றிலுமாக கைவிட முடியாது என்பதில் யாருக்கும் எந்த ஆட்சேபனையும் இல்லை, இது நடைமுறைக்கு மாறானது மற்றும் தேவையற்றது. எப்படியிருந்தாலும், கணிதம் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி சிந்தனையை முறைப்படுத்துகிறது மற்றும் முதல் பார்வையில் எப்போதும் தெளிவாக இல்லாத வடிவங்களை அடையாளம் காண அனுமதிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். கணித தரவு செயலாக்கத்தைப் பயன்படுத்துவது பல நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது. மற்றொரு விஷயம் என்னவென்றால், இந்த முறைகளின் கடன் மற்றும் உளவியலில் அவற்றின் ஒருங்கிணைப்பு முடிந்தவரை சரியாக இருக்க வேண்டும், மேலும் அவற்றைப் பயன்படுத்தும் உளவியலாளர்கள் கணிதத் துறையில் போதுமான ஆழமான அறிவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் மற்றும் கணித முறைகளை சரியாகப் பயன்படுத்த முடியும்.

தற்போது, ​​உளவியல் செயலில் வளர்ச்சியின் ஒரு காலகட்டத்தை அனுபவித்து வருகிறது: அதன் சிக்கல்களின் விரிவாக்கம், ஆராய்ச்சி முறைகள் மற்றும் சான்றுகளின் செறிவூட்டல், புதிய திசைகளை உருவாக்குதல், நடைமுறையுடன் தொடர்புகளை வலுப்படுத்துதல். அறிவியலின் உளவியலின் வளர்ச்சி: 1). விரிவான (விரிவாக்குதல்) - வேறுபாட்டில் தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது (பிரித்தல்): மேலாண்மை உளவியல், விண்வெளி, விமானம் மற்றும் பல). உளவியலை ஒரு அறிவியலாக வேறுபடுத்துவது அதன் துறைகள் மற்றும் திசைகளின் ஒருங்கிணைப்புக்கு எதிரானது. ஒரு குறிப்பிட்ட ஒழுக்கம் அது படிக்கும் பாடத்தில் எவ்வளவு ஆழமாக ஊடுருவி அதை முழுமையாக வெளிப்படுத்துகிறதோ, அவ்வளவுக்கு மற்ற துறைகளுடன் தொடர்புகள் அவசியமாகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, பொறியியல் உளவியல் சமூக உளவியல், தொழிலாளர் உளவியல், உளவியல் இயற்பியல் மற்றும் உளவியல் இயற்பியல் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது. ஒரு பொதுக் கோட்பாட்டிற்கும் அதன் சிறப்புப் பகுதிகளுக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு இரு வழி: பொதுக் கோட்பாடு தனிப்பட்ட பகுதிகளில் திரட்டப்பட்ட தரவுகளால் ஊட்டப்படுகிறது. A. தனிப்பட்ட பகுதிகள் வளர்ச்சியடைந்தால் மட்டுமே வெற்றிகரமாக வளர்ச்சியடையும் பொது கோட்பாடுஉளவியல்.

3. உளவியலின் அடிப்படை வழிமுறை கோட்பாடுகள்

உளவியலின் வழிமுறைக் கோட்பாடுகள், உளவியல் மற்றும் அதன் பயன்பாட்டை மேலும் மேம்படுத்துவதைத் தீர்மானிக்கும் நேரம் மற்றும் நடைமுறையால் சோதிக்கப்பட்ட அடிப்படை விதிகள் ஆகும்.

முக்கிய வழிமுறைக் கோட்பாடுகள்: நிர்ணயவாதத்தின் கொள்கை; ஆளுமை, உணர்வு மற்றும் செயல்பாட்டின் ஒற்றுமையின் கொள்கை; மனித ஆன்மாவின் பிரதிபலிப்பு மற்றும் சமூக-வரலாற்று நிலைப்படுத்தலின் கொள்கை; மன வளர்ச்சியின் கொள்கை; படிநிலைக் கொள்கை; நிலைத்தன்மையின் கொள்கை, தனிப்பட்ட அணுகுமுறையின் கொள்கை; கோட்பாடு, சோதனை மற்றும் நடைமுறையின் ஒற்றுமையின் கொள்கை.

நிர்ணயவாதத்தின் கொள்கை - முக்கிய விளக்கக் கொள்கைகளில் ஒன்று அறிவியல் அறிவு, ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வுகள் அனுபவக் கட்டுப்பாட்டிற்கு அணுகக்கூடிய உண்மைகளின் இயற்கையான தொடர்பு மூலம் விளக்கப்பட வேண்டும்.

ஆளுமை, உணர்வு மற்றும் செயல்பாட்டின் ஒற்றுமையின் கொள்கை - உளவியலின் கொள்கை, அதன் படி நனவு என்பது மன பிரதிபலிப்பு, ஆளுமை, இது ஒரு நபர் நனவின் கேரியராக, உலகத்துடனான மனித தொடர்புகளின் ஒரு வடிவமாக செயல்பாடு, இதில் அவர் நனவுடன் நிர்ணயிக்கப்பட்ட இலக்கை அடைகிறார். , உள்ளன, வெளிப்படுகின்றன மற்றும் அவற்றின் அடையாளத்தில் அல்ல, ஆனால் திரித்துவத்தில் உருவாகின்றன, அவற்றின் காரணம் மற்றும் விளைவு உறவுகளின் இயங்கியல் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நனவு தனிப்பட்ட மற்றும் செயலில் உள்ளது, ஆளுமை உணர்வு மற்றும் செயலில் உள்ளது, செயல்பாடு உணர்வு மற்றும் தனிப்பட்டது.

பிரதிபலிப்பு மற்றும் சமூக-வரலாற்று சீரமைப்பு கொள்கை மனித ஆன்மா - அனைத்து மன நிகழ்வுகளும் நேரடி அல்லது மறைமுக மன பிரதிபலிப்பின் விளைவுகளாகும் (அதன் உடலியல் பொறிமுறையானது மூளை அனிச்சைகளாகும்), இதன் உள்ளடக்கம் புறநிலை உலகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

முறையான கொள்கை - விஞ்ஞான அறிவின் ஒரு விளக்கக் கொள்கை, அவை உருவாகும் உள்நாட்டில் இணைக்கப்பட்ட முழுமையை சார்ந்து நிகழ்வுகளை ஆய்வு செய்ய வேண்டும், இதன் மூலம் முழுமையிலும் உள்ளார்ந்த புதிய பண்புகளைப் பெறுகிறது.

வளர்ச்சியின் கொள்கை உளவியலின் விளக்கக் கொள்கையானது விஞ்ஞான அறிவின் மற்ற கட்டுப்பாட்டாளர்களுடன் எவ்வாறு உள்நாட்டில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது - நிர்ணயவாதத்தின் கொள்கை மற்றும் முறையான கொள்கை. வளர்ச்சியின் கொள்கையானது, நிகழ்வுகளை உருவாக்கும் காரணங்களின் செல்வாக்கின் கீழ் வளர்ச்சியின் செயல்பாட்டில் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வதை உள்ளடக்கியது, அதே நேரத்தில் இந்த நிகழ்வுகளை அவை சேர்ப்பதன் மூலம் மாற்றுவதற்கான நிபந்தனை பற்றிய ஒரு கருத்தை உள்ளடக்கியது. முழு அமைப்பு, அவர்களின் பரஸ்பர நோக்குநிலையால் உருவாக்கப்பட்டது.

படிநிலைக் கொள்கை - அனைத்து மன நிகழ்வுகளும் ஒரு படிநிலை ஏணியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள படிகளாகக் கருதப்பட வேண்டும், அங்கு கீழ் படிகள் உயர்ந்தவற்றுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன, மேலும் உயர்ந்தவை - மாற்றியமைக்கப்பட்ட ஆனால் அகற்றப்படாத வடிவத்தில் மற்றும் அவற்றை நம்பியிருப்பது உட்பட - குறைக்கப்படாது. அவர்களுக்கு.

தனிப்பட்ட மற்றும் முறையான அணுகுமுறையின் கொள்கை - விஞ்ஞான அறிவின் ஒரு முறை, இது பொருட்களை அமைப்புகளாகக் கருதுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது; உளவியலில் இது ஒரு நபர் அல்லது ஒரு குழுவில் உள்ளார்ந்த மன நிகழ்வுகளின் அமைப்பின் ஆய்வில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கோட்பாடு, சோதனை மற்றும் நடைமுறையின் ஒற்றுமையின் கொள்கை- சோதனை, கோட்பாட்டின் அடிப்படையில், அதைச் சோதித்து தெளிவுபடுத்துகிறது, அதனுடன், நடைமுறையால் சத்தியத்தின் மிக உயர்ந்த அளவுகோலாக சோதிக்கப்பட்டு, அதை மேம்படுத்துகிறது. இந்த கொள்கையின் முக்கியத்துவத்தை B.F. லோமோவ் காட்டினார்.

ஒவ்வொரு வழிமுறைக் கோட்பாடுகளும் உளவியலின் ஒரு சட்டமாகக் கருதப்பட வேண்டும்.

உளவியல் அறிவியல், தங்களுக்குப் பொதுவான இந்தக் கொள்கைகளைப் பயன்படுத்தி, அவை உருவாகும் குறுக்குவெட்டில், தொடர்புடைய அறிவியலின் கொள்கைகளுடன் அவற்றைப் பூர்த்தி செய்ய முடியும்.

விஞ்ஞான அறிவின் விளக்கக் கொள்கையாக நிலைத்தன்மையின் கொள்கை

முறையான கொள்கை - விஞ்ஞான அறிவின் கொள்கை, இது பொருட்களை அமைப்புகளாகக் கருதுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது; உளவியலில் இது ஒரு நபர் அல்லது ஒரு குழுவில் உள்ளார்ந்த மன நிகழ்வுகளின் அமைப்பின் ஆய்வில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முறையான கொள்கை - (கிரேக்க அமைப்பிலிருந்து - பகுதிகளிலிருந்து இணைக்கப்பட்டது, இணைப்பு) - மன நிகழ்வுகளின் பகுப்பாய்வுக்கான ஒரு முறையான அணுகுமுறை, தொடர்புடைய நிகழ்வு அதன் கூறுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு குறைக்கப்படாத ஒரு அமைப்பாகக் கருதப்படும் போது, ​​ஒரு கட்டமைப்பு, மற்றும் உறுப்புகளின் பண்புகள் கட்டமைப்பில் அவற்றின் இடத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. கோட்பாட்டு உளவியலுக்கான முறையான கொள்கையின் முக்கியத்துவம் மகத்தானது. துரதிர்ஷ்டவசமாக, கடந்த இரண்டு அல்லது மூன்று தசாப்தங்களாக, உளவியல் அறிவியலுக்கான முன்னுரிமையாக அறிவிக்கப்பட்டாலும், முறையான கொள்கையானது, உறுதியான செயலாக்கத்தையோ அல்லது தத்துவார்த்த நியாயத்தையோ பெறவில்லை. பொது உளவியல் அமைப்பு உருவாக்கும் பண்புகள் மற்றும் கொள்கைகள் அடையாளம் காணப்படவில்லை. சுருக்கத்திலிருந்து கான்கிரீட்டிற்கு ஏறும் யோசனை, ஏறுவரிசை மற்றும் இறங்கு நிர்ணயவாதத்தின் யோசனை, சமூக உருவாக்கம் மற்றும் ஆன்டோஜெனீசிஸின் ஒற்றுமையின் யோசனை ஆகியவற்றைச் செயல்படுத்துவது முறையான அறிகுறியாகத் தெரிகிறது. அவர்களின் பரஸ்பர மாற்றங்களின் வகை.

முடிவில், எந்தவொரு நவீன விஞ்ஞானக் கோட்பாடும், அதன் யோசனைகளின் கட்டுமானம் மற்றும் வளர்ச்சியில், நிலைத்தன்மையின் கொள்கையின் அடிப்படையில் இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இது நவீன உளவியலின் அடிப்படைக் கொள்கைகளில் ஒன்றாகும்.

உளவியலில் வளர்ச்சியின் கொள்கை. வளர்ச்சி என்பது சுற்றியுள்ள யதார்த்தத்தின் நிகழ்வுகளை விளக்குவதற்கான ஒரு தத்துவ மற்றும் பொதுவான அறிவியல் வழி.

வளர்ச்சியின் கொள்கையானது விஞ்ஞான அறிவின் மற்ற கட்டுப்பாட்டாளர்களுடன் உள்நாட்டில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது - நிர்ணயம் மற்றும் முறைமை. நிகழ்வுகள் உருவாகும் காரணங்களின் செல்வாக்கின் கீழ் வளர்ச்சியின் செயல்பாட்டில் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதைக் கருத்தில் கொள்வது இதில் அடங்கும்.

மாற்றங்கள் இயற்கையாகவே நிகழ்கின்றன, ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவத்திற்கு மாறுவது குழப்பமானதாக இருக்காது, அவை சீரற்ற தன்மை மற்றும் மாறுபாட்டின் கூறுகளை உள்ளடக்கியிருந்தாலும் கூட, வளர்ச்சியின் கொள்கை கருதுகிறது. வளர்ச்சியின் இரண்டு முக்கிய வகைகளை தொடர்புபடுத்தும்போது இதுவும் தோன்றும்; பரிணாம மற்றும் புரட்சிகரமான. அவர்களின் உறவு, ஒருபுறம், வளர்ச்சி செயல்முறையின் மிகவும் தீவிரமான மாற்றங்களின் போது நிலைகளின் மாற்றத்தின் தொடர்ச்சி உறுதி செய்யப்படுகிறது, மறுபுறம், முந்தையவற்றுடன் குறைக்க முடியாத தரமான புதிய வடிவங்களின் உருவாக்கம் ஏற்படுகிறது.

எனவே, கருத்துகளின் ஒருதலைப்பட்சம் தெளிவாகிறது, இது தொடர்ச்சியை வலியுறுத்துகிறது, வளர்ச்சியின் போக்கில் புதிய வடிவங்களை இந்த செயல்முறையின் கீழ் நிலைகளின் சிறப்பியல்பு வடிவங்களாக குறைக்கிறது அல்லது புரட்சிகர மாற்றங்களின் முக்கியத்துவத்தை வலியுறுத்துகிறது. முன்பை விட தரமான வேறுபட்ட கட்டமைப்புகள், ஒரு வகையான பேரழிவின் விளைவு, "காலங்களின் தொடர்பை" உடைக்கிறது. இந்த முறையான அமைப்புகளின் செல்வாக்கின் கீழ், ஆன்மா அதன் பல்வேறு வடிவங்கள் மற்றும் அளவுகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களை விளக்குவதற்கான வெவ்வேறு அணுகுமுறைகள் - பைலோஜெனெசிஸ் மற்றும் ஆன்டோஜெனீசிஸில் - வெளிப்பட்டன.

முடிவில், நிர்ணயம் மற்றும் முறையான கொள்கையுடன், வளர்ச்சியின் கொள்கை நவீன உளவியல் அறிவியலின் அடிப்படைக் கொள்கைகளில் ஒன்றாகும் என்று சொல்ல வேண்டும். வளர்ச்சியின் கொள்கை வளர்ச்சி மற்றும் கல்வி உளவியல், விலங்கு உளவியல் மற்றும் உளவியல் அறிவியலின் பல கிளைகளில் நடைமுறை பயன்பாட்டைக் காண்கிறது.

4. எம்நெறிமுறை சார்ந்தஉளவியலில் கணிதத்தின் பயன்பாட்டின் சிக்கல்கள்

அடிப்படை மனிதநேயக் கல்வியுடன் நிறுவப்பட்ட உளவியலாளர்கள் உளவியலில் கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவதை விமர்சிக்கின்றனர் மற்றும் அவற்றின் பயனை சந்தேகிக்கின்றனர். அவர்களின் வாதங்கள்: கணிதவியலாளர்இயல் முறைகள் உருவாக்கப்பட்டனஅறிவியல், இவற்றின் பொருள்கள் சிக்கலில் ஒப்பிட முடியாதவைசிஹோலோதருக்க பொருள்கள்; உளவியல் எந்தப் பயனும் இல்லாத கணிதத்திற்கு மிகவும் குறிப்பிட்டது. முதல் வாதம் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிற்கு உண்மை. எனவே, உளவியலில் தான் சிக்கலான பொருள்களுக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட கணித முறைகள் உருவாக்கப்பட்டன, எடுத்துக்காட்டாக, தொடர்பு மற்றும் காரணி பகுப்பாய்வு. ஆனால் இரண்டாவது வாதம் தெளிவாக தவறானது: கணிதம் பயன்படுத்தப்படும் மற்ற பல அறிவியல்களை விட உளவியல் குறிப்பிட்டதாக இல்லை. மேலும் உளவியலின் வரலாறே இதை உறுதிப்படுத்துகிறது. ஐ. ஹெர்பார்ட் மற்றும் எம்.-வி ஆகியோரின் கருத்துக்களை நினைவு கூர்வோம். ட்ரோபிஷா, மற்றும் வளர்ச்சியின் முழு பாதை நவீன உளவியல். இது ஒரு பொதுவான உண்மையை உறுதிப்படுத்துகிறது: அறிவுத் துறையானது கணிதத்தைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கும் போது அது அறிவியலாக மாறுகிறது.

உளவியலில் எப்பொழுதும் இயற்கை அறிவியலிலிருந்தும், 20 ஆம் நூற்றாண்டில் - தொழில்நுட்ப அறிவியலிலிருந்தும் பல புலம்பெயர்ந்தோர் இருந்திருக்கிறார்கள். கணிதத் துறையில் நன்கு தயாரிக்கப்பட்ட புலம்பெயர்ந்தோர் இயற்கையாகவே புதிய உளவியல் துறையில் தங்களுக்குக் கிடைக்கும் கணிதத்தைப் பயன்படுத்தினர், அத்தியாவசிய உளவியல் விவரக்குறிப்பை போதுமான அளவு கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல், எந்த அறிவியலையும் போலவே உளவியலில் உள்ளது. இதன் விளைவாக, ஒரு பெரிய எண்ணிக்கையிலான உளவியல் கணித மாதிரிகள், உள்ளடக்கத்தின் அடிப்படையில் மோசமாக போதுமானது.

இது குறிப்பாக சைக்கோமெட்ரிக்ஸ் மற்றும் பொறியியல் உளவியலுக்குப் பொருந்தும், ஆனால் பொது, சமூக மற்றும் பிற "பிரபலமான" உளவியல் பிரிவுகளுக்கும் பொருந்தும்.

போதிய கணித முறைமைகள் மனிதாபிமானம் சார்ந்த உளவியலாளர்களை அந்நியப்படுத்துகிறது மற்றும் கணித முறைகள் மீதான நம்பிக்கையை குறைமதிப்பிற்கு உட்படுத்துகிறது.

இதற்கிடையில், இயற்கை மற்றும் தொழில்நுட்ப அறிவியலில் இருந்து உளவியலுக்கு இடம்பெயர்ந்தவர்கள், ஆன்மாவின் சாராம்சத்தை கணித ரீதியாக வெளிப்படுத்தும் அளவிற்கு உளவியலைக் கணிதமாக்க வேண்டிய அவசியத்தில் நம்பிக்கை கொண்டுள்ளனர். அதே நேரத்தில், கணிதத்தில் உளவியல் பயன்பாட்டிற்கு போதுமான முறைகள் உள்ளன என்றும் உளவியலாளர்கள் கணிதத்தை மட்டுமே கற்றுக் கொள்ள வேண்டும் என்றும் நம்பப்படுகிறது. இயற்பியலில் பாசிட்ரான் கணிக்கப்பட்டதைப் போலவே, கணிதத்தின் சர்வ வல்லமை, பேனா மற்றும் காகிதத்தால் ஆயுதம் ஏந்திய, புதிய ரகசியங்களைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான அதன் திறன் பற்றிய தவறான எண்ணம்தான் இந்தக் கருத்துக்களின் அடிப்படை.

கணிதம் அனைத்து சக்தி வாய்ந்தது அல்ல என்று நாம் கூறலாம்; இது விஞ்ஞானங்களில் ஒன்றாகும், ஆனால், அதன் பொருள்களின் சுருக்கம் காரணமாக, இது மற்ற அறிவியல்களுக்கு எளிதாகவும் பயனுள்ளதாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. உண்மையில், எந்த அறிவியல் கணக்கீடும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், மேலும் பயன்படுத்த ஒரு லாகோனிக் குறியீட்டு வடிவத்தில் வடிவங்களை வழங்குவது முக்கியம். காட்சி வரைபடங்கள்மற்றும் வரைபடங்கள். இருப்பினும், கணிதத்திற்கு வெளியே கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவது கணிதத் தனித்தன்மையை இழக்க வழிவகுக்கும். "இயற்கையின் புத்தகம் கணிதத்தின் மொழியில் எழுதப்பட்டுள்ளது" என்ற நம்பிக்கை, பல நூற்றாண்டுகளின் ஆழத்தில் இருந்து வருகிறது, இறைவன் கடவுளிடமிருந்து வருகிறது - எல்லாவற்றையும் மற்றும் அனைவரையும் உருவாக்கியவர், "கணித மாதிரிகள்" என்ற வெளிப்பாடுகளுக்கு வழிவகுத்தது. கணித முறைகள்" மொழியிலும் விஞ்ஞானிகளின் சிந்தனையிலும் "பொருளாதாரம், உயிரியல், உளவியல், இயற்பியல் ஆகியவற்றில் சரி செய்யப்பட்டது, ஆனால் இயற்பியலில் கணித மாதிரிகள் எவ்வாறு இருக்க முடியும்? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, கணிதத்தைப் பயன்படுத்தி கட்டப்பட்ட இயற்பியல் மாதிரிகள் இருக்க வேண்டும் மற்றும் நிச்சயமாக உள்ளன. மேலும் அவை கணிதத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற இயற்பியலாளர்கள் அல்லது இயற்பியலில் தேர்ச்சி பெற்ற கணிதவியலாளர்களால் உருவாக்கப்படுகின்றன.

கணித இயற்பியலில் கணித-உடல் மாதிரிகள் மற்றும் முறைகள் இருக்க வேண்டும், மேலும் கணித உளவியலில் கணித-உளவியல் மாதிரிகள் இருக்க வேண்டும். இல்லையெனில், "கணித மாதிரிகள்" பாரம்பரிய பதிப்பில், கணித குறைப்புவாதம் நடைபெறுகிறது.

பொதுவாக குறைப்புவாதம் என்பது கணித கலாச்சாரத்தின் அடித்தளங்களில் ஒன்றாகும்: அறியப்படாத, புதிய சிக்கலை எப்போதும் அறியப்பட்டதாகக் குறைத்து, நிரூபிக்கப்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்தி அதைத் தீர்க்கவும். உளவியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களில் மோசமான போதுமான மாதிரிகள் தோன்றுவதற்கு கணிதக் குறைப்புவாதம் காரணமாகும். சமீப காலம் வரை, எங்கள் உளவியலாளர்களிடையே ஒரு பரவலான கருத்து இருந்தது: உளவியலாளர்கள் அவற்றை சரியாக தீர்க்கக்கூடிய கணிதவியலாளர்களுக்கு சிக்கல்களை உருவாக்க வேண்டும். இந்த கருத்து தெளிவாக தவறானது: வல்லுநர்கள் மட்டுமே குறிப்பிட்ட சிக்கல்களை தீர்க்க முடியும், ஆனால் உளவியல் போன்ற கணிதவியலாளர்கள் - இல்லை, நிச்சயமாக. கணிதவியலாளர்கள் முடிவு செய்வதும் கடினம் என்று நான் துணிந்து கூறுவேன் உளவியல் பணிகள், உளவியலாளர்களாக - கணித சிக்கல்கள்: எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, சிக்கல் தொடர்புடைய அறிவியல் துறையை நீங்கள் படிக்க வேண்டும், மேலும் இது ஒரு "வெளிநாட்டு" அறிவியல் துறையில் பல ஆண்டுகளாக ஆர்வத்தை எடுக்கும், இதில் அறிவியல் சாதனைகளுக்கு வெவ்வேறு அளவுகோல்கள் உள்ளன. எனவே, விஞ்ஞான அடுக்கிற்கு, ஒரு கணிதவியலாளர் "கணித" கண்டுபிடிப்புகளை செய்ய வேண்டும்-புதிய கோட்பாடுகளை நிரூபிக்க வேண்டும். உளவியல் பணிகளுக்கும் இதற்கும் என்ன சம்பந்தம்? அவை உளவியலாளர்களால் தீர்க்கப்பட வேண்டும், அவர்கள் பொருத்தமான கணித முறைகளைப் பயன்படுத்த கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். எனவே, உளவியலில் கணித முறைகளின் போதுமான தன்மை மற்றும் பயன் பற்றிய கேள்விக்கு மீண்டும் திரும்புவோம்.

உளவியலில் மட்டுமல்ல, எந்தவொரு அறிவியலிலும், கணிதத்தின் பயன் அதன் முறைகள் அளவு ஒப்பீடுகள், லாகோனிக் குறியீட்டு விளக்கங்கள், முன்னறிவிப்புகள் மற்றும் முடிவுகளின் செல்லுபடியாகும் தன்மை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு விதிகளின் விளக்கம் ஆகியவற்றை வழங்குவதில் உள்ளது. ஆனால் இவை அனைத்தும் பயன்படுத்தப்படும் கணித முறைகளின் போதுமான தன்மைக்கு உட்பட்டது.

போதுமானது-- இது கடிதப் பரிமாற்றம்: முறையானது உள்ளடக்கத்துடன் ஒத்திருக்க வேண்டும், மேலும் கணித முறையின் மூலம் கணிதம் அல்லாத உள்ளடக்கத்தை மேப்பிங் செய்வது ஹோமோமார்ஃபிக் என்ற பொருளில் ஒத்திருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, அறிவாற்றல் செயல்முறைகளை விவரிக்க சாதாரண தொகுப்புகள் போதுமானதாக இல்லை: அவை தேவையான மறுநிகழ்வுகளின் அதிர்வெண்ணை பிரதிபலிக்காது. மல்டிசெட்கள் மட்டுமே இங்கு போதுமானதாக இருக்கும்.

கருதப்படும் கணித முறைகள் பொதுவாக உளவியல் பயன்பாடுகளுக்கு போதுமானவை, ஆனால் விரிவாக போதுமான அளவு குறிப்பாக மதிப்பிடப்பட வேண்டும்.

பொதுவான விதி இதுதான்: ஒரு உளவியல் பொருள் வரையறுக்கப்பட்ட பண்புகளால் வகைப்படுத்தப்பட்டால், போதுமான முறை முழு தொகுப்பையும் காண்பிக்கும், மேலும் ஏதாவது காட்டப்படாவிட்டால், போதுமான அளவு குறைகிறது.

எனவே, போதுமான அளவு என்பது முறையால் காட்டப்படும் அர்த்தமுள்ள பண்புகளின் எண்ணிக்கையாகும். இந்த வழக்கில், இரண்டு சூழ்நிலைகள் முக்கியம்: போட்டியிடும், சமமான பயன்பாட்டு முறைகள் மற்றும் பரஸ்பர வாய்மொழி சாத்தியம் - குறியீட்டு, அட்டவணை, வரைகலை மற்றும் பகுப்பாய்வு முடிவுகளின் காட்சிகள்.

போட்டியிடும் முறைகளில், நீங்கள் எளிமையான அல்லது மிகவும் புரிந்துகொள்ளக்கூடியதைத் தேர்வு செய்ய வேண்டும், மேலும் முடிவைச் சரிபார்க்க அறிவுறுத்தப்படுகிறது. வெவ்வேறு முறைகள். எடுத்துக்காட்டாக, மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு மற்றும் சோதனைகளின் கணித வடிவமைப்பு அறிவியலில் சார்புகளை நியாயமான முறையில் அடையாளம் காண முடியும். நீங்கள் கணித வடிவங்களில் ஒன்று அல்லது இரண்டிற்கு உங்களை மட்டுப்படுத்தக்கூடாது, நீங்கள் வெளிப்படையாக (மற்றும் அது எப்போதும் உள்ளது), முடிவுகளை கணித விளக்கத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட பணிநீக்கத்தை உருவாக்க வேண்டும்.

கணித முறைகளின் உறுதியான பயன்பாட்டிற்கான மிக முக்கியமான நிபந்தனை, அவர்களின் புரிதலுடன் கூடுதலாக, நிச்சயமாக, ஒரு அர்த்தமுள்ள மற்றும் முறையான விளக்கம். சைக்கோவில்லாஜியை மனதில் இருந்து வேறுபடுத்தி பார்க்க வேண்டும்நான்கு வகையான இடைவினைகளைச் செய்யவும்விளக்கக்காட்சிகள்; உளவியல்-உளவியலாளர்தருக்க, உளவியல்-கணிதம்தருக்க, கணித - கணித மற்றும் (தலைகீழ்) கணித-உளவியல். அவை ஒரு சுழற்சியில் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டுள்ளன.

உளவியலில் எந்தவொரு ஆராய்ச்சி அல்லது நடைமுறைப் பணியும் முதலில் உளவியல் மற்றும் உளவியல் விளக்கங்களுக்கு உட்படுத்தப்படுகிறது, இதன் மூலம் அவை கோட்பாட்டு பார்வைகளிலிருந்து செயல்பாட்டு ரீதியாக வரையறுக்கப்பட்ட கருத்துக்கள் மற்றும் அனுபவ நடைமுறைகளுக்கு நகர்கின்றன.

பின்னர் உளவியல் மற்றும் கணித விளக்கங்களின் திருப்பம் வருகிறது, அதன் உதவியுடன் கணித முறைகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு செயல்படுத்தப்படுகின்றன அனுபவ ஆராய்ச்சி. பெறப்பட்ட தரவு செயலாக்கப்பட வேண்டும் மற்றும் செயலாக்கத்தின் போது கணித மற்றும் கணித விளக்கங்கள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. இறுதியாக, செயலாக்க முடிவுகள் அர்த்தமுள்ளதாக விளக்கப்பட வேண்டும், அதாவது, முக்கியத்துவ நிலைகள், தோராயமான சார்புகள் மற்றும் பலவற்றின் கணித மற்றும் உளவியல் விளக்கத்தை மேற்கொள்ள வேண்டும். சுழற்சி மூடப்பட்டுள்ளது, மேலும் சிக்கல் தீர்க்கப்பட்டு, நீங்கள் மற்றொன்றுக்கு செல்லலாம் அல்லது முந்தையதை தெளிவுபடுத்துவது மற்றும் படிப்பை மீண்டும் செய்வது அவசியம். இது கணிதத்தின் பயன்பாட்டில் - மற்றும் உளவியலில் மட்டுமல்ல, பிற அறிவியலிலும் செயல்படும் தர்க்கம்.

கடைசியாக ஒன்று. சுருக்கத்தின் இந்த பகுதியில் விவாதிக்கப்பட்ட அனைத்து கணித முறைகளையும் எதிர்கால பயன்பாட்டிற்காக, ஒருமுறை மற்றும் அனைவருக்கும் முழுமையாக ஆய்வு செய்வது சாத்தியமில்லை. போதுமான சிக்கலான முறைகளில் தேர்ச்சி பெற, பல டஜன் அல்லது நூற்றுக்கணக்கான பயிற்சி முயற்சிகள் தேவை. ஆனால் நீங்கள் முறைகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ள வேண்டும் மற்றும் எதிர்கால பயன்பாட்டிற்காக பொதுவாக அவற்றைப் புரிந்து கொள்ள முயற்சிக்க வேண்டும், மேலும் எதிர்காலத்தில் தேவைக்கேற்ப விவரங்களை நீங்கள் அறிந்து கொள்ளலாம்.

உளவியல் அளவீடுகளின் வகைகள்

S.S பரிந்துரைத்தபடி, இயற்கை அறிவியலில் ஒருவர் வேறுபடுத்திப் பார்க்க வேண்டும். பாபோவியன், மூன்று வகையான அளவீடுகள்:

1. அடிப்படை அளவீடு என்பது அடிப்படை அனுபவச் சட்டங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இது ஒரு அனுபவ அமைப்பிலிருந்து எண்ணியல் உறவுகளின் அமைப்பை நேரடியாகப் பெற அனுமதிக்கிறது.

2. டெரிவேடிவ் அளவீடு என்பது அந்த மாறிகளை மற்றவற்றுடன் தொடர்புபடுத்தும் வடிவங்களின் அடிப்படையில் மாறிகளின் அளவீடு ஆகும். டெரிவேடிவ் அளவீட்டுக்கு யதார்த்தத்தின் தனிப்பட்ட அளவுருக்களுக்கு இடையிலான உறவுகளை விவரிக்கும் சட்டங்களை நிறுவுதல் தேவைப்படுகிறது, இது நேரடியாக அளவிடப்பட்ட மாறிகளின் அடிப்படையில் "மறைக்கப்பட்ட" மாறிகளைப் பெற அனுமதிக்கிறது.

3. காணக்கூடிய அம்சங்களின் அமைப்பு இதைத் துல்லியமாக வகைப்படுத்துகிறது என்று நாம் தன்னிச்சையாக கருதும் போது "வரையறையின்படி" அளவீடு செய்யப்படுகிறது, மேலும் பொருளின் வேறு எந்த சொத்து அல்லது நிலை அல்ல.

உளவியல் அளவீட்டு முறைகளை பல்வேறு அடிப்படையில் வகைப்படுத்தலாம்:

1) "மூல" தரவை சேகரிப்பதற்கான செயல்முறை;

2) அளவீட்டு பொருள்;

3) பயன்படுத்தப்படும் அளவு வகை;

4) அளவிடப்படும் பொருள் வகை;

5) அளவிடுதல் மாதிரிகள்;

6) பரிமாணங்களின் எண்ணிக்கை (ஒரு பரிமாண மற்றும் பல பரிமாண);

7) தரவு சேகரிப்பு முறையின் வலிமை (வலுவான அல்லது பலவீனமான);

8) தனிநபரின் பதில் வகை;

9) அவை என்ன: நிர்ணயம் அல்லது நிகழ்தகவு.

ஒரு உளவியலாளர்-பரிசோதனையாளருக்கு, முக்கிய காரணங்கள் தரவு சேகரிப்பு செயல்முறை மற்றும் அளவீட்டு பொருள்.

பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் அகநிலை அளவிடுதல் நடைமுறைகள்::

· தரவரிசை முறை. அனைத்து பொருள்களும் ஒரே நேரத்தில் பொருளுக்கு வழங்கப்படுகின்றன;

· ஜோடி ஒப்பீடுகளின் முறை. பொருள்கள் ஜோடிகளாக பொருளுக்கு வழங்கப்படுகின்றன. ஜோடிகளின் உறுப்பினர்களுக்கு இடையிலான ஒற்றுமைகள் மற்றும் வேறுபாடுகளை பொருள் மதிப்பீடு செய்கிறது.

· முழுமையான மதிப்பீட்டு முறை. தூண்டுதல்கள் ஒரு நேரத்தில் வழங்கப்படுகின்றன. முன்மொழியப்பட்ட அளவின் அலகுகளில் தூண்டுதலின் மதிப்பீட்டை பொருள் வழங்குகிறது.

· தேர்வு முறை. தனிநபருக்கு பல பொருள்கள் (தூண்டுதல், அறிக்கைகள், முதலியன) வழங்கப்படுகின்றன, அதிலிருந்து அவர் கொடுக்கப்பட்ட அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்.

அளவீட்டு பொருளின் படி, அனைத்து முறைகளும் பிரிக்கப்படுகின்றனசெய்ய:

a) பொருள்களை அளவிடுவதற்கான முறைகள்; b) தனிநபர்களை அளவிடுவதற்கான நுட்பங்கள்; c) பொருள்கள் மற்றும் தனிநபர்களின் கூட்டு அளவிடுதலுக்கான நுட்பங்கள்.

பொருட்களை அளவிடுவதற்கான நுட்பங்கள் (தூண்டுதல், அறிக்கைகள் போன்றவை) ஒரு சோதனை அல்லது அளவீட்டு செயல்முறையின் சூழலில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றின் மையத்தில், அவை ஆராய்ச்சியாளரின் பணி அல்ல, ஆனால் பாடத்தின் சோதனைப் பணியை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துகின்றன. ஆராய்ச்சியாளர் தனது ஆன்மாவின் பண்புகளை அறிந்து கொள்வதற்காக, பொருளின் நடத்தையை (இந்த விஷயத்தில் - எதிர்வினைகள், செயல்கள், வாய்மொழி மதிப்பீடுகள் மற்றும் பிற) அடையாளம் காண இந்த பணியைப் பயன்படுத்துகிறார்.

அகநிலை அளவிடுதலின் போது, ​​பொருள் செயல்பாடுகளை செய்கிறது அளவிடும் கருவி, மற்றும் சோதனைப் பொருளால் "அளக்கப்படும்" பொருட்களின் அம்சங்களில் பரிசோதனையாளருக்கு அதிக ஆர்வம் இல்லை மற்றும் "அளவிடும் சாதனம்" தன்னை ஆராய்கிறது.

வழக்கத்திற்கு மாறான முறைகள் மாடலிங்

"தெளிவில்லாத" செட்களில் மாடலிங்

மாடலிங் செய்வதற்கான ஒரு வழக்கத்திற்கு மாறான அணுகுமுறை என்பது ஒரு உறுப்புக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட எண் மதிப்பை ஒதுக்குவதை உள்ளடக்குகிறது, இது புறநிலை அல்லது அகநிலை நிகழ்தகவு மூலம் விளக்க முடியாது, ஆனால் உறுப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட தொகுப்பிற்கு சொந்தமானது என விளக்கப்படுகிறது. அத்தகைய கூறுகளின் தொகுப்பு "தெளிவில்லாத" அல்லது "தெளிவில்லாத" தொகுப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு இயற்கை மொழியின் X என்ற ஒவ்வொரு வார்த்தையும், பகுத்தறிவு U இன் டொமைனின் முழு தொகுப்பின் தெளிவற்ற துணைக்குழு M(x) இன் சுருக்கப்பட்ட விளக்கமாக கருதப்படலாம், இங்கு M(x) என்பது x இன் மதிப்பு. இந்த அர்த்தத்தில், முழு மொழியும் ஒரு அமைப்பாகக் கருதப்படுகிறது, இதன்படி அடிப்படை அல்லது கூட்டு குறியீடுகள் (அதாவது சொற்கள், சொற்கள் மற்றும் வாக்கியங்களின் குழுக்கள்) U தொகுப்பின் தெளிவற்ற துணைக்குழுக்களுக்கு ஒதுக்கப்படுகின்றன. எனவே, ஒரு பொருளின் நிறம் ஒரு குறிப்பிட்ட மாறி, இந்த மாறியின் மதிப்புகள் (சிவப்பு, நீலம், மஞ்சள், பச்சை மற்றும் பல) அனைத்து பொருட்களின் முழுமையான தொகுப்பின் தெளிவற்ற துணைக்குழுக்களின் சின்னங்களாக விளக்கப்படலாம்.

இந்த அர்த்தத்தில், வண்ணம் ஒரு தெளிவற்ற மாறி, அதாவது, தெளிவற்ற தொகுப்புகளின் குறியீடுகளின் மதிப்புகள் ஒரு மாறி. மாறிகளின் மதிப்புகள் சில சிறப்பு மொழியில் வாக்கியங்களாக இருந்தால், இந்த வழக்கில் தொடர்புடைய மாறிகள் மொழியியல் (L. Zadeh, J. Schrader) என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

உளவியலில் சினெர்ஜிடிக்ஸ்

பாரம்பரிய கணித கருவிக்கு மற்றொரு மாற்று ஒரு ஒருங்கிணைந்த அணுகுமுறை ஆகும், இதில் கணித இலட்சியமயமாக்கல் உணர்திறன் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ஆரம்ப நிலைமைகள்மற்றும் அமைப்புக்கான முடிவின் கணிக்க முடியாத தன்மை. மாடலிங்கை சீரற்ற செயல்முறைகளுக்கு மட்டுப்படுத்தாமல், ஆபிரியோடிக் மற்றும் கணிக்க முடியாத நேரத் தொடரைப் பயன்படுத்தி நடத்தை விவரிக்கப்படலாம். ஒரு சமூகத்தில் கோளாறு புதிய கட்டமைப்பின் தோற்றத்திற்கு முன்னதாக இருக்கலாம், அதே சமயம் சீரற்ற அமைப்புகள் சுவாரஸ்யமான கட்டமைப்புகளை உருவாக்குவதற்கான குறைந்த நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளன. சுய-ஒழுங்கமைக்கும் கட்டமைப்புகளை விவரிக்கும் தீர்மானிக்கும் சமன்பாடுகளின் அதிவேக தீர்வுகள், சுய-அமைப்பின் உளவியல் வழிமுறைகளைப் பற்றிய புரிதலுக்கு வர உதவும் (ஃப்ரீமேன், 1992). இந்த படைப்புகள் மனதை நனவின் சமன்பாட்டால் நிர்வகிக்கப்படும் "விசித்திரமான ஈர்ப்பாளராக" பார்க்கின்றன. கணித ரீதியாக, ஒரு "விசித்திரமான ஈர்ப்பான்" என்பது நிலையற்ற செயல்முறைகளின் சிதைவுக்குப் பிறகு ஒரு பாதையை அணுகும் புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும்.

உளவியல் சிகிச்சையின் பெரும்பாலான பாரம்பரிய மாதிரிகள் சமநிலையின் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. ஒருங்கிணைந்த அணுகுமுறையின்படி, மனம் நேரியல் அல்லாத அமைப்பு, இது சமநிலையிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள நிலைமைகளின் கீழ், சிக்கலான ஈர்ப்பாளர்களின் பகுதிகளாக மாறும், மேலும் சமநிலை என்பது ஒரு வரம்புக்குட்பட்ட வழக்கு மட்டுமே. இந்த ஆய்வறிக்கை உளவியல் கோட்பாட்டாளர்களால் உருவாக்கப்பட்டது, குழப்பக் கோட்பாட்டின் ஒன்று அல்லது மற்றொரு அம்சத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மனோதத்துவ சுய-ஒழுங்குமுறையில் குழப்பமான நிகழ்வு சிறப்பிக்கப்படுகிறது (ஸ்டீபன், ஃபிரான்ஸ், 1992) மற்றும் ஈர்ப்பவர்கள் குடும்ப தொடர்புகளின் வடிவங்களில் காணப்படுகின்றன (எல். சேம்பர், 1991).

முடிவுரை

உளவியலில் கணித முறைகள் ஆராய்ச்சித் தரவைச் செயலாக்கவும், ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வுகளுக்கு இடையே வடிவங்களை நிறுவவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எளிய ஆராய்ச்சி கூட கணித தரவு செயலாக்கம் இல்லாமல் செய்ய முடியாது. தரவு செயலாக்கத்தை கைமுறையாக செய்யலாம் அல்லது சிறப்பு மென்பொருளைப் பயன்படுத்தலாம். இறுதி முடிவு ஒரு அட்டவணை போல் இருக்கலாம்; உளவியலில் கணிதப் புள்ளியியல் முறைகள் பெறப்பட்ட தரவை வரைபடமாகக் காட்டுவதை சாத்தியமாக்குகின்றன. க்கு பல்வேறு வகையானதரவு (அளவு, தரம் மற்றும் ஒழுங்குமுறை), வெவ்வேறு மதிப்பீட்டு கருவிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

உளவியலில் உள்ள கணித முறைகள் எண் சார்ந்த சார்புகள் மற்றும் புள்ளியியல் செயலாக்க முறைகளை நிறுவ அனுமதிக்கும் இரண்டும் அடங்கும். அவற்றில் மிகவும் பொதுவானவற்றை இன்னும் விரிவாகக் கருதுவோம். தரவை அளவிடுவதற்கு, முதலில், அளவீட்டு அளவை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். இங்கே உளவியலில் இத்தகைய கணித முறைகள் பதிவு மற்றும் அளவிடுதல் எனப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வுகளை எண்ணியல் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்துகிறது. பல வகையான செதில்கள் உள்ளன. இருப்பினும், அவற்றில் சில மட்டுமே கணித செயலாக்கத்திற்கு ஏற்றவை. இது முக்கியமாக அளவு அளவுகோல், இது ஆய்வின் கீழ் உள்ள பொருட்களில் குறிப்பிட்ட பண்புகளின் வெளிப்பாட்டின் அளவை அளவிடவும், அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாட்டை எண்ணியல் ரீதியாக வெளிப்படுத்தவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது. எளிமையான உதாரணம்- IQ அளவீடு. தரவரிசை தரவின் செயல்பாட்டைச் செயல்படுத்த அளவு அளவுகோல் உங்களை அனுமதிக்கிறது (கீழே காண்க). தரவரிசைப்படுத்தும்போது, ​​அளவுகோலில் இருந்து தரவு பெயரளவுக்கு மாற்றப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, குறைந்த, நடுத்தர அல்லது உயர் மதிப்புகாட்டி), தலைகீழ் மாற்றம் இனி சாத்தியமில்லை.

ரேங்கிங்- இது மதிப்பீடு செய்யப்படும் குணாதிசயத்தின் இறங்கு (ஏறும்) வரிசையில் தரவின் விநியோகம் ஆகும். இந்த வழக்கில், ஒரு அளவு அளவுகோல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட தரவரிசை ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது (குறைந்தபட்ச மதிப்பைக் கொண்ட காட்டி ரேங்க் 1, அடுத்த மதிப்பு தரவரிசை 2, மற்றும் பல), அதன் பிறகு மதிப்புகளை அளவு அளவிலிருந்து பெயரளவுக்கு மாற்றுவது சாத்தியமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, அளவிடப்படும் காட்டி கவலையின் நிலை. 100 பேர் சோதிக்கப்பட்டனர், முடிவுகள் தரவரிசைப்படுத்தப்பட்டன, மேலும் எத்தனை பேர் குறைந்த (அதிக அல்லது சராசரி) மதிப்பெண் பெற்றுள்ளனர் என்பதை ஆராய்ச்சியாளர் பார்த்தார். எவ்வாறாயினும், இந்த தரவு வழங்கும் முறையானது ஒவ்வொரு பதிலளிப்பவருக்கும் ஒரு பகுதியளவு தகவல் இழப்பை ஏற்படுத்துகிறது. தொடர்பு பகுப்பாய்வு- இது நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை நிறுவுதல்.

இந்த வழக்கில், ஒரு குறிகாட்டியுடன் தொடர்புடைய காட்டி மாறும்போது அதன் சராசரி மதிப்பு எவ்வாறு மாறுகிறது என்பது அளவிடப்படுகிறது. தொடர்பு இரண்டு அம்சங்களில் கருதப்படுகிறது: வலிமை மற்றும் திசை. இது நேர்மறையாகவும் (ஒரு காட்டி அதிகரிக்கும் போது, ​​இரண்டாவது குறிகாட்டியும் அதிகரிக்கும்) மற்றும் எதிர்மறையாகவும் (முதல் காட்டி அதிகரிக்கும் போது, ​​இரண்டாவது காட்டி குறைகிறது: எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நபரின் பதட்டம் அதிகமாக இருந்தால், அவர் ஆக்கிரமிப்பதற்கான வாய்ப்பு குறைவு. குழுவில் முன்னணி நிலை). சார்பு நேரியல் அல்லது, பெரும்பாலும், ஒரு வளைவாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. உளவியலில் கணித செயலாக்கத்தின் பிற முறைகள் பயன்படுத்தப்பட்டால், தொடர்பு பகுப்பாய்வு நிறுவ உதவும் இணைப்புகள் முதல் பார்வையில் தெளிவாக இருக்காது. இது அதன் முக்கிய நன்மை. கணிசமான எண்ணிக்கையிலான சூத்திரங்கள் மற்றும் கவனமாக கணக்கீடுகளைப் பயன்படுத்த வேண்டியதன் காரணமாக அதிக உழைப்பு தீவிரம் குறைபாடுகளில் அடங்கும் - இது மற்றொரு புள்ளிவிவர முறையாகும், இது சாத்தியமான தாக்கத்தை கணிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. பல்வேறு காரணிகள்ஆய்வின் கீழ் செயல்முறை மீது. இந்த வழக்கில், அனைத்து செல்வாக்கு காரணிகளும் ஆரம்பத்தில் சம முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன, மேலும் அவற்றின் செல்வாக்கின் அளவு கணித ரீதியாக கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த பகுப்பாய்வு நிறுவ அனுமதிக்கிறது பொதுவான காரணம்ஒரே நேரத்தில் பல நிகழ்வுகளின் மாறுபாடு. பெறப்பட்ட தரவைக் காட்ட, அட்டவணை முறைகள் (அட்டவணைகளை உருவாக்குதல்) மற்றும் வரைகலை கட்டுமானம் (வரைபடங்கள் மற்றும் வரைபடங்கள் பெறப்பட்ட முடிவுகளின் காட்சிப் பிரதிநிதித்துவத்தை வழங்குவது மட்டுமல்லாமல், செயல்முறையின் முன்னேற்றத்தைக் கணிக்க உங்களை அனுமதிக்கும்) பயன்படுத்தப்படலாம். உளவியலில் மேற்கூறிய கணித முறைகள் ஆய்வின் நம்பகத்தன்மையை உறுதி செய்யும் முக்கிய நிபந்தனைகள், போதுமான மாதிரியின் இருப்பு, அளவீடுகளின் துல்லியம் மற்றும் செய்யப்பட்ட கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மை.

ஒரு ஆசிரியர், ஆசிரியர்-உளவியலாளர் என கல்வி அமைப்பில் பணிபுரியும் ஒவ்வொரு நிபுணரும், ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருள் (நிகழ்வு) பற்றிய பெறப்பட்ட தரவை செயலாக்குவதற்கான கணித முறைகள் பற்றிய அறிவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும் மற்றும் அவற்றை நடைமுறையில் பயன்படுத்த முடியும்.

இதனால், இக்கட்டுரையின் நோக்கமும் நோக்கங்களும் நிறைவேறியுள்ளன.

பயன்படுத்தப்பட்ட ஆதாரங்களின் பட்டியல்

1. பிர்காஃப் ஜி. கணிதம் மற்றும் உளவியல்: டிரான்ஸ். ஆங்கிலத்தில் இருந்து / ஜி. பிர்காஃப். - எம்., 2012. - 96 பக்.

2. Blaginin A. A. உளவியல் மற்றும் கற்பித்தலில் கணித முறைகள் / A. A. Blaginin, V. V. Torchilo. - செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், 2012. - 84 பக்.

3. எர்மோலேவ் ஓ.யு. கணித புள்ளிவிவரங்கள்உளவியலாளர்களுக்கு: பாடநூல் / O.Yu. எர்மோலேவ். - எம்.: மாஸ்க். உளவியல்-சமூக. நிறுவனம், 2012. - 336 பக்.

4. எர்மோலேவ்-டோமின், ஓ.யு. உளவியலில் கணித முறைகள்: இளங்கலை பாடநூல் / O.Yu. எர்மோலேவ் -. - எம்.: யுராய்ட், 2013. - 511 பக்.

5. குடெய்னிகோவ் ஏ.என். உளவியலில் கணித முறைகள்: கல்வி முறை. சிக்கலான / ஏ.என். குடெய்னிகோவ். - செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க். : பேச்சு, 2013. - 172 பக்.

6. நஸ்லெடோவ், ஏ.டி. உளவியல் ஆராய்ச்சியின் கணித முறைகள். தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் விளக்கம்: பயிற்சி/ கி.பி. நஸ்லெடோவ். - செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்: ரெச், 2012. - 392 பக்.

7. நெமோவ் ஆர்.எஸ். உளவியல்: பாடநூல்: 3 புத்தகங்களில். / ஆர்.எஸ். நெமோவ். - 4வது பதிப்பு. - எம்.: விளாடோஸ், 2012. - புத்தகம். 3: மனநோய் கண்டறிதல்: அறிவியல் அறிமுகம். மனநோய். ஆராய்ச்சி பாயின் உறுப்புகளுடன். புள்ளிவிவரங்கள். - 630 வி.

8. ஓஸ்டாபுக் யூ., சுகோடோல்ஸ்கி ஜி.வி. தனிப்பட்ட கவலையின் தனிப்பட்ட, அகநிலை மற்றும் தனிப்பட்ட வெளிப்பாடுகள் மீது // அனன்யேவ் ரீடிங்ஸ் - 2013. செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க், செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் மாநில பல்கலைக்கழக வெளியீட்டு மாளிகை. பக். 58-59)

9. பார்ட்டிகா, டி.எல். கணித முறைகள்: பாடநூல் / டி.எல். பார்ட்டிகா, ஐ.ஐ. போபோவ். - எம்.: மன்றம், SIC INFRA-M, 2013. - 464 பக்.

10. சிடோரென்கோ ஈ.வி. உளவியலில் கணித செயலாக்க முறைகள் / ஈ.வி. சிடோரென்கோ. - செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க். : பேச்சு, 2013. - 350 பக்.

11. சுகோடோல்ஸ்கி ஜி.வி. கணித உளவியல் / ஜி.வி. சுகோடோல்ஸ்கி. - செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க். : செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் ஸ்டேட் யுனிவர்சிட்டி பப்ளிஷிங் ஹவுஸ், 2015. - 322 பக்.

12. ஷாப்கின், ஏ.எஸ். கணித முறைகள் மற்றும் செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சியின் மாதிரிகள்: பாடநூல் / ஏ.எஸ். ஷாப்கின், வி.ஏ. ஷாப்கின். - எம்.: டாஷ்கோவ் மற்றும் கே, 2013. - 400 பக்.

Allbest.ru இல் வெளியிடப்பட்டது

இதே போன்ற ஆவணங்கள்

உளவியலில் கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான வழிமுறை சிக்கல்கள். உளவியல் அளவுகள் மற்றும் அளவீடுகள். சோதனை திட்டமிடல், சோதனை தரவு செயலாக்கம். மனித செயல்பாடுகளின் வடிவமைப்பில் கணித முறைகள். கணினி பகுப்பாய்வுஉளவியலில்.

சுருக்கம், 06/22/2013 சேர்க்கப்பட்டது


உளவியலின் முறைமை மற்றும் முறைசார் கொள்கைகளின் நிலைகளை ஆய்வு செய்வதற்காக உளவியல் தாக்க உத்திகளின் பகுப்பாய்வு. உளவியலில் பயன்படுத்தப்படும் விளக்கக் கொள்கைகள். உளவியல் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் செயல்படுத்தப்படும் முக்கிய அணுகுமுறைகள்.

படிப்பு வேலை, 12/10/2015 சேர்க்கப்பட்டது


உளவியல் பாடத்தின் வரையறைகளின் வரலாற்று மாற்றம். படிப்பின் பொருள் உளவியல். உளவியலின் இயற்கை அறிவியல் அடிப்படைகள். உளவியலில் ஆராய்ச்சி முறைகள். உளவியலின் பொது மற்றும் சிறப்பு பிரிவுகள். உளவியல் நிகழ்வுகளைப் படிப்பதற்கான முறைகள்.

விரிவுரை, 02/14/2007 சேர்க்கப்பட்டது


அறிவியல் அமைப்பில் உளவியலின் இடம். அன்றாட மற்றும் அறிவியல் உளவியலில் அறிவைப் பெறுவதற்கான முறைகள்: கவனிப்பு, பிரதிபலிப்பு, பரிசோதனை. உளவியலின் கிளைகள்: குழந்தைகள், வளர்ச்சி, கல்வியியல், சமூக, நரம்பியல், நோயியல், பொறியியல், தொழிலாளர்.

சுருக்கம், 02/12/2012 சேர்க்கப்பட்டது


"உளவியல்" என்ற வார்த்தையின் தோற்றம் மற்றும் அதன் வரலாறு. உளவியலின் பணி மன நிகழ்வுகளைப் படிப்பதாகும். உளவியல் மூலம் ஆய்வு செய்யப்பட்ட நிகழ்வுகள். உளவியல் சிக்கல்கள். உளவியலில் ஆராய்ச்சி முறைகள். உளவியலின் கிளைகள். பொது உளவியலின் பாடமாக மனிதன்.

படிப்பு வேலை, 12/02/2002 சேர்க்கப்பட்டது


சோவியத்திற்குப் பிந்தைய காலத்தில் உளவியலின் முறையான நிலைகளின் விமர்சனத் திருத்தம். தற்போதைய பிரச்சினைகள்நவீன ரஷ்ய உளவியலின் சிக்கல்கள். உளவியல் அறிவு மற்றும் உளவியல் அறிவியலின் கிளைகளின் வேறுபாடு மற்றும் சர்வதேசமயமாக்கலின் போக்குகள்.

சோதனை, 02/11/2014 சேர்க்கப்பட்டது


நவீன உளவியலின் பொருள். உளவியல் அறிவியலின் வளர்ச்சி மற்றும் ஆதரவு. உளவியலில் இயற்பியலாளர்களின் ஆர்வம். நவீன உளவியலின் கிளைகள். உளவியல் அறிவின் அடிப்படைகள். நடைமுறை உளவியலின் திசைகள். பொது உளவியல் மற்றும் சமூக உளவியல்.

சோதனை, 10/16/2011 சேர்க்கப்பட்டது


நடத்தை மற்றும் உள் மன செயல்முறைகள் பற்றிய அறிவியல் ஆய்வு என உளவியலின் வரையறை நடைமுறை பயன்பாடுஅறிவு பெற்றார். ஒரு அறிவியலாக உளவியல். உளவியல் பாடம். உளவியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு. உளவியலில் ஆராய்ச்சி முறைகள்.

சோதனை, 11/21/2008 சேர்க்கப்பட்டது


உளவியலின் உருவாக்கத்தின் அம்சங்கள். உளவியலின் நிர்ணயம், முறைமை மற்றும் வளர்ச்சியின் கொள்கைகள், அதன் வழிமுறைக் கொள்கைகளின் உள்ளடக்கம் மற்றும் பண்புகள். சிந்தனையின் செயல்பாட்டுக் கொள்கைகள், உளவியல் ஆராய்ச்சியின் செயல்முறையை ஒழுங்கமைக்கும் அதன் முக்கிய வடிவங்கள்.

சுருக்கம், 11/18/2010 சேர்க்கப்பட்டது


அறிவியல் அமைப்பில் உளவியலின் இடம். உளவியலின் பொருள், பொருள் மற்றும் முறைகள். நவீன உளவியலின் அமைப்பு. மனித செயல்களின் காரணங்கள் மற்றும் வடிவங்கள், சமூகத்தில் நடத்தை விதிகள். உளவியல் மற்றும் தத்துவம் இடையே உள்ள உறவு. அன்றாட உளவியலுக்கும் அறிவியல் உளவியலுக்கும் உள்ள வேறுபாடு.

உளவியலில், கணித முறைகள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இது பல புள்ளிகளால் ஏற்படுகிறது: ஜே) கணித முறைகள் நிகழ்வுகளைப் படிக்கும் செயல்முறையை இன்னும் தெளிவாகவும், கட்டமைப்பு ரீதியாகவும், பகுத்தறிவு ரீதியாகவும் மாற்றுவதை சாத்தியமாக்குகிறது; 2) செயலாக்கத்திற்கு கணித முறைகள் அவசியம் பெரிய அளவுஅனுபவ தரவு (அவற்றின் அளவு பிரதிநிதிகள்), ஆய்வின் "அனுபவப் படமாக" அவற்றின் பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் அமைப்புக்காக. இந்த முறைகளின் செயல்பாட்டு நோக்கம் மற்றும் உளவியல் அறிவியலின் தேவைகளைப் பொறுத்து, கணித முறைகளின் இரண்டு குழுக்கள் வேறுபடுகின்றன, உளவியல் ஆராய்ச்சியில் இது மிகவும் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது: முதல் - கணித மாடலிங் முறைகள்; இரண்டாவது கணித புள்ளியியல் முறைகள் (அல்லது புள்ளியியல் முறைகள்).

கணித மாடலிங் முறைகளின் செயல்பாட்டு நோக்கம் ஓரளவு மேலே காட்டப்பட்டது. இந்த வகை முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: அ) அமைப்பின் வழிமுறையாக தத்துவார்த்த ஆராய்ச்சிஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வுகளின் அனலாக் மாதிரிகளை உருவாக்குவதன் மூலம் உளவியல் நிகழ்வுகள் மற்றும் அமைப்பின் செயல்பாடு மற்றும் வளர்ச்சியின் வடிவங்களை அடையாளம் காணுதல்; b) மனித நடவடிக்கைக்கான வழிமுறைகளை உருவாக்குவதற்கான வழிமுறையாக வெவ்வேறு சூழ்நிலைகள்அதன் அறிவாற்றல் மற்றும் உருமாறும் செயல்பாடுகள் மற்றும் அவற்றின் விளக்க, வளர்ச்சி, கல்வி, கேமிங் மற்றும் பிற கணினி மாதிரிகள் ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் கட்டுமானம்.

உளவியலில் புள்ளியியல் முறைகள் என்பது சில கணிதப் புள்ளியியல் முறைகள் ஆகும், அவை உளவியலில் முக்கியமாக சோதனைத் தரவைச் செயலாக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. பயன்பாட்டின் முக்கிய நோக்கம் புள்ளிவிவர முறைகள்- நிகழ்தகவு தர்க்கம் மற்றும் நிகழ்தகவு மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் உளவியல் ஆராய்ச்சியில் முடிவுகளின் செல்லுபடியை அதிகரித்தல்.

உளவியலில் புள்ளிவிவர முறைகளின் பயன்பாட்டின் பின்வரும் பகுதிகளை வேறுபடுத்தி அறியலாம்:

a) விளக்கமான புள்ளிவிவரங்கள், இதில் குழுக்கள், அட்டவணைகள், வரைகலை வெளிப்பாடு மற்றும் தரவின் அளவு மதிப்பீடு ஆகியவை அடங்கும்;

b) புள்ளிவிவர அனுமானத்தின் கோட்பாடு, இது உளவியல் ஆராய்ச்சியில் ஆய்வு மாதிரிகளின் தரவுகளிலிருந்து முடிவுகளைக் கணிக்கப் பயன்படுகிறது;

c) சோதனை வடிவமைப்பு கோட்பாடு, இது மாறிகளுக்கு இடையிலான காரண உறவுகளைக் கண்டறிந்து சோதிக்க உதவுகிறது. குறிப்பாக பொதுவான புள்ளிவிவர முறைகள்: தொடர்பு பகுப்பாய்வு, பின்னடைவு பகுப்பாய்வு மற்றும் காரணி பகுப்பாய்வு.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்பது செயல்முறைகளின் தொகுப்பாகும் புள்ளியியல் ஆராய்ச்சிமாறிகளின் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பு உறவில் உள்ளன: இந்த விஷயத்தில், அவற்றின் நேரியல் சார்பு ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது, அதாவது, எந்தவொரு தனிப்பட்ட மாறியின் மதிப்பும் மற்றொரு தொடரின் மாறியின் பல மதிப்புகளுக்கு ஒத்திருக்கும், சராசரியிலிருந்து ஒரு திசையில் இருந்து விலகுகிறது. அல்லது மற்றொன்று. தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்பது உளவியல் நோயறிதலில் தத்துவார்த்த சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான துணை முறைகளில் ஒன்றாகும், இதில் சோதனை மற்றும் பிற மனோதத்துவ முறைகளை உருவாக்க மற்றும் அவற்றின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் செல்லுபடியை தீர்மானிக்க பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் புள்ளிவிவர நடைமுறைகளின் தொகுப்பு அடங்கும். பயன்பாட்டு உளவியல் ஆராய்ச்சியில், அளவீட்டு அனுபவப் பொருளின் புள்ளிவிவர செயலாக்கத்தின் முக்கிய முறைகளில் ஒன்று தொடர்பு பகுப்பாய்வு ஆகும்.

உளவியலில் பின்னடைவு பகுப்பாய்வு என்பது கணித புள்ளிவிவரங்களின் ஒரு முறையாகும், இது மற்றொரு மதிப்பு அல்லது பல மதிப்புகளின் மாறுபாடுகளில் எந்த மதிப்பின் சராசரி மதிப்பின் சார்புநிலையைப் படிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது (இந்த வழக்கில், பல பின்னடைவு பகுப்பாய்வு பயன்படுத்தப்படுகிறது). பின்னடைவு பகுப்பாய்வின் கருத்து F. கால்டாப் என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அவர் பெற்றோருக்கும் அவர்களின் வயது வந்த குழந்தைகளுக்கும் இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட உறவின் உண்மையை நிறுவினார். உயரம் குறைந்த பெற்றோருக்கு சற்றே உயரமான குழந்தைகள் இருப்பதையும், உயரமான பெற்றோர்களுக்கு உயரம் குறைவாக இருப்பதையும் அவர் கவனித்தார். இந்த மாதிரி பின்னடைவை அவர் அழைத்தார். பின்னடைவு பகுப்பாய்வு முதன்மையாக அனுபவ உளவியல் ஆராய்ச்சியில் உளவியல் சோதனைகளை உருவாக்கும் போது எந்தவொரு செல்வாக்கின் மதிப்பீடு தொடர்பான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது (உதாரணமாக, வெற்றியில் அறிவார்ந்த திறமையின் தாக்கம், நடத்தை மீதான நோக்கங்கள் போன்றவை).

காரணி பகுப்பாய்வு என்பது பன்முக கணித புள்ளிவிவரங்களின் ஒரு முறையாகும், இது நேரடி கண்காணிப்பிலிருந்து மறைக்கப்பட்ட சில காரணிகளை அடையாளம் காண புள்ளிவிவர ரீதியாக தொடர்புடைய பண்புகளைப் படிக்கும் செயல்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. காரணி பகுப்பாய்வின் உதவியுடன், உருமாற்ற நிலையில் இருக்கும் மாறிகளுக்கு இடையே ஒரு இணைப்பு வெறுமனே நிறுவப்படவில்லை, ஆனால் இந்த இணைப்பின் அளவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் இந்த மாற்றங்களுக்கு அடிப்படையான முக்கிய காரணிகள் அடையாளம் காணப்படுகின்றன. காரணி பகுப்பாய்வு குறிப்பாக பயனுள்ளதாக இருக்கும் ஆரம்ப நிலைகள்ஆய்வுக்கு உட்பட்ட பகுதியில் சில பூர்வாங்க வடிவங்களை தெளிவுபடுத்துவது அவசியமாக இருக்கும்போது ஆராய்ச்சி. இது தன்னிச்சையாக அல்லது சீரற்ற முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாறிகள் அடிப்படையிலான சோதனையுடன் ஒப்பிடும்போது மேலும் பரிசோதனையை மிகவும் மேம்பட்டதாக மாற்ற அனுமதிக்கும்.

பொதுவாக, கணித முறைகள் உளவியல் ஆராய்ச்சியை ஒழுங்கமைப்பதற்கும் நடத்துவதற்கும் மிகவும் பயனுள்ளதாகவும் பயனுள்ளதாகவும் இருக்கும், ஆனால் கணித முறை, மற்றதைப் போலவே, அதன் சொந்த பயன்பாட்டு நோக்கம் மற்றும் சில ஆராய்ச்சி திறன்களைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். முறையின் பயன்பாடு ஆராய்ச்சியின் பொருளின் தன்மை மற்றும் ஆராய்ச்சியாளரின் அறிவாற்றல் செயல்களின் பணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த தேவைகள் கணித முறைகளுக்கும் பொருந்தும்.

உளவியலால் கணித முறைகளைப் பயன்படுத்திய வரலாற்றில், வெவ்வேறு காலகட்டங்கள் உள்ளன: அவர்களின் திறன்களை முழுமையாக்குவது மற்றும் உளவியல் நிகழ்வுகளின் ஆய்வில் அவர்களின் கட்டாய பயன்பாட்டிற்கான கோரிக்கைகள் - உளவியல் நடைமுறையில் இருந்து அவர்கள் முழுமையாக விலகுவது வரை. உண்மையில், ஒரு வகையான சமநிலை பாதுகாக்கப்பட வேண்டும், மேலும் அதன் நிறுவலுக்கான அடிப்படையானது உளவியல் ஆராய்ச்சியின் கொள்கைகளில் ஒன்றாக இருக்க வேண்டும் - ஆய்வு செய்யப்படும் நிகழ்வின் தன்மைக்கும் பயன்படுத்தப்படும் முறைக்கும் இடையே ஒரு கணிசமான மற்றும் நடைமுறை உறவின் தேவை ( அல்லது முறைகளின் அமைப்பு). புள்ளியியல் பகுப்பாய்வுநிகழ்வுகளின் அளவு சார்ந்திருப்பதை நிறுவவும் தீர்மானிக்கவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது, ஆனால் அதன் உள்ளடக்கத்தை வெளிப்படுத்தாது; அதே நேரத்தில், கணித முறைகளைப் பயன்படுத்தாமல் நம்பகமான மற்றும் சரியான சோதனைகளை உருவாக்குவது சாத்தியமற்றது. எனவே, உளவியல் ஆராய்ச்சி வடிவமைப்பின் கொள்கைகளைக் கடைப்பிடிப்பது எப்போதும் ஆய்வில் திறமையின்மை மற்றும் நடைமுறைக் குறைபாடுகளைத் தடுக்க உதவும்.

அறிவியல் முறை: முறை, நுட்பம், வழிமுறை

அனனியேவ் பி.ஜி. நவீன மனித அறிவியலின் சிக்கல்களில். எல்., 1977.

அனனியேவ் பி.ஜி. அறிவுப் பொருளாக மனிதன். எல்., 1968.

அபுல்கனோவா-ஸ்லாவ்ஸ்கயா கே.ஏ. மனித வாழ்வின் இயங்கியல். எம்.. +1977.

லியோன்டிவ் ஏ.என். செயல்பாடு. உணர்வு. ஆளுமை. எம்., 1975.

லோமோவ் பி.எஃப். உளவியலின் முறை மற்றும் தத்துவார்த்த சிக்கல்கள். எம்., 1984.

ரூபின்ஸ்டீன் எஸ்.எல். இருப்பது மற்றும் உணர்வு. எம்., 1957.

ரூபின்ஸ்டீன் எஸ்.எல். பொது உளவியலின் அடிப்படைகள். எம், 1940.

ரூபின்ஸ்டீன் எஸ்.எல். படைப்பு முன்முயற்சியின் கொள்கை. நவீன கல்வியின் தத்துவ அடித்தளங்களில் // சிக்கல்கள். தத்துவம். 1 989. எண். 4. சமூக அறிவியலின் வழிமுறை பற்றிய ஃபிராங்க் SLI கட்டுரை. எம்., 1922.

அத்தியாயம் 1. உளவியல் தரவுகளின் கணித செயலாக்கத்தில் பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படை கருத்துக்கள்.....

கணிதம் அறிவியலின் ராணி என்பது பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் எந்தவொரு அறிவியலும் கணிதத்தைப் பயன்படுத்தத் தொடங்கும் போதுதான் அது உண்மையான அறிவியலாக மாறும். இருப்பினும், பல உளவியலாளர்கள் அறிவியலின் ராணி கணிதம் அல்ல, உளவியல் என்று தங்கள் இதயங்களில் நம்பிக்கை கொண்டுள்ளனர். ஒருவேளை இவை இணையான உலகங்களாக இருக்கும் இரண்டு சுதந்திர ராஜ்ஜியங்களா? ஒரு கணிதவியலாளர் தனது முன்மொழிவுகளை நிரூபிக்க உளவியலை ஈடுபடுத்த வேண்டிய அவசியமில்லை, மேலும் ஒரு உளவியலாளர் கணிதத்தை ஈடுபடுத்தாமல் கண்டுபிடிப்புகளைச் செய்ய முடியும். பெரும்பாலான ஆளுமைக் கோட்பாடுகள் மற்றும் மனோதத்துவக் கருத்துக்கள் கணிதத்தைப் பற்றிய எந்தக் குறிப்பும் இல்லாமல் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. ஒரு உதாரணம் மனோ பகுப்பாய்வு கோட்பாடு, நடத்தை கருத்து, K. ஜங்கின் பகுப்பாய்வு உளவியல், A. அட்லரின் தனிப்பட்ட உளவியல், V.M இன் புறநிலை உளவியல். பெக்டெரெவ், L.S இன் கலாச்சார-வரலாற்றுக் கோட்பாடு. வைகோட்ஸ்கி, V. N. மியாசிஷ்சேவ் மற்றும் பல கோட்பாடுகளின் ஆளுமை உறவுகளின் கருத்து.

ஆனால் இவை அனைத்தும் பெரும்பாலும் கடந்த காலத்தில் இருந்தன. பல உளவியல் கருத்துக்கள் இப்போது புள்ளிவிவர ரீதியாக ஆதரிக்கப்படவில்லை என்ற அடிப்படையில் கேள்விக்குள்ளாக்கப்படுகின்றன. ஒரு இளைஞன் ராஜதந்திரம் அல்லது ராஜதந்திரம் செய்ய விரும்பினால் திருமணம் செய்வது வழக்கம் போல, கணித முறைகளைப் பயன்படுத்துவது வழக்கமாகிவிட்டது. அரசியல் வாழ்க்கை, மற்றும் மற்றவர்களைப் போலவே அவளால் அதைச் செய்ய முடியும் என்பதை நிரூபிக்க ஒரு இளம் பெண்ணை திருமணம் செய்துகொள். ஆனால் ஒவ்வொரு இளைஞனும் திருமணம் செய்து கொள்ளாதது போல, ஒவ்வொரு பெண்ணும் திருமணம் செய்து கொள்ளாதது போல, ஒவ்வொரு உளவியல் ஆராய்ச்சியும் கணிதத்துடன் "திருமணம்" செய்யப்படவில்லை.

கணிதத்துடன் உளவியலின் "திருமணம்" என்பது சக்தி அல்லது தவறான புரிதலின் திருமணம். "ஆழமான உள் உறவு, பொதுவான தோற்றம் நவீன இயற்பியல்மற்றும் நவீன கணிதம் ஆபத்தான நிலைக்கு இட்டுச் சென்றது..." ஒவ்வொரு நிகழ்வுக்கும் ஒரு கணித மாதிரி இருக்க வேண்டும் என்ற எண்ணம். இந்த யோசனை மிகவும் ஆபத்தானது, ஏனெனில் இது பெரும்பாலும் ஒரு பொருட்டாகவே எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது" (A.M. Molchanov, 1978, p. 4).

உளவியல் என்பது வரதட்சணை இல்லாத ஒரு மணமகள், அவளுக்கு சொந்த அளவீட்டு அலகுகள் அல்லது அவள் கடன் வாங்கும் அளவீட்டு அலகுகள் - மில்லிமீட்டர்கள், வினாடிகள் மற்றும் டிகிரி - மனநோய் நிகழ்வுகளுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பது பற்றிய தெளிவான யோசனை இல்லை. இயற்பியலாளரிடம் இருந்து இந்த அளவீட்டு அலகுகளை அவள் கடன் வாங்கினாள், ஒரு நம்பிக்கையற்ற ஏழை மணமகள் ஒரு பணக்கார நண்பரிடமிருந்து திருமண ஆடையை கடன் வாங்குவது போல, அரச பெரியவர் அவளை தனது இளைய மனைவியாக ஏற்றுக்கொண்டால்.

இதற்கிடையில், "... மனிதநேயத்தின் கருப்பொருளை உருவாக்கும் நிகழ்வுகள் துல்லியமான அறிவியலால் கையாளப்பட்டதை விட அளவிட முடியாத அளவுக்கு சிக்கலானவை. அவற்றை முறைப்படுத்துவது மிகவும் கடினமானது (எப்படியானாலும்) ... ஆராய்ச்சியை உருவாக்குவதற்கான வாய்மொழி முறை இங்கே, முரண்பாடாக, முறையான-தர்க்கரீதியான "(I. Grekova, 1976, p. 107) விட துல்லியமாக மாறிவிடும்.

ஆனால் இந்த வாய்மொழி வழிகள் என்ன? ஏற்கனவே பழக்கமான வழிமுறைகள், நிலையான விலகல்கள், புள்ளியியல் ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் மற்றும் காரணி எடைகளுக்குப் பதிலாக உளவியல் வேறு என்ன மொழியை வழங்க முடியும்? உளவியல் இன்னும் இந்த சிக்கலை தீர்க்கவில்லை. உளவியல் ஆராய்ச்சியின் தனித்துவமான தனித்தன்மை இன்னும் நுட்பமான, மழுப்பலான மற்றும் ஆற்றல்மிக்க நிகழ்வுகளுக்கு தரவரிசைகள் மற்றும் எண்களின் பாரம்பரிய பண்புக்கூறுகளைக் குறைக்கிறது, வெளிப்படையாக, அடிப்படையில் வேறுபட்ட பதிவு மற்றும் மதிப்பீடு முறை மட்டுமே அவர்களுக்குப் பொருந்தும். கணிதத்துடன் சமமற்ற திருமணத்திற்கு தள்ளப்பட்டதற்கு உளவியல் தானே ஓரளவுக்கு காரணம். இது அடிப்படையில் வேறுபட்ட அடித்தளத்தில் கட்டப்பட்டது என்பதை இன்னும் நிரூபிக்க முடியவில்லை.

ஆனால் உளவியல் அது கணிதத்திலிருந்து சுயாதீனமாக இருக்க முடியும் என்பதை நிரூபிக்கும் வரை, விவாகரத்து சாத்தியமற்றது. நாம் உண்மையில் அவற்றை ஏன் பயன்படுத்தவில்லை என்பதை விளக்க வேண்டிய அவசியத்திலிருந்து விடுபட கணித முறைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும்? அது தேவையில்லை என்று நிரூபிப்பதை விட அவற்றைப் பயன்படுத்துவது எளிது. நாம் அவற்றைப் பயன்படுத்தினால், அதைப் பயன்படுத்திக் கொள்வது நல்லது. எப்படியிருந்தாலும், கணிதம் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி சிந்தனையை முறைப்படுத்துகிறது மற்றும் முதல் பார்வையில் எப்போதும் தெளிவாக இல்லாத வடிவங்களை அடையாளம் காண அனுமதிக்கிறது.

லெனின்கிராட்-பீட்டர்ஸ்பர்க் உளவியல் பள்ளி, ஒருவேளை மற்ற அனைத்து உள்நாட்டு பள்ளிகளையும் விட, பிரித்தெடுப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறது. அதிகபட்ச நன்மைஉளவியல் மற்றும் கணிதத்தின் ஒன்றியத்திலிருந்து. 1981 இல், மின்ஸ்கில் உள்ள இளம் விஞ்ஞானிகளின் பள்ளியில், லெனின்கிரேடர்கள் மஸ்கோவியர்களைப் பார்த்து (“மீண்டும், அவர்கள் ஒரு விஷயத்தில் ஒரு வடிவத்தை உருவாக்குகிறார்கள்!”) மற்றும் லெனின்கிரேடர்ஸில் உள்ள மஸ்கோவைட்கள் (“மீண்டும், அவர்களின் கட்ஃபிஷ்1 உடன், அவர்கள் குழப்பமடைந்தனர். அனைவரும்!").

இந்நூலின் ஆசிரியர் லெனின்கிராட் இனத்தைச் சேர்ந்தவர் உளவியல் பள்ளி. எனவே, உளவியலின் முதல் படிகளில் இருந்து, நான் சிக்மாக்கள் மற்றும் தொடர்புகளை கவனமாகக் கணக்கிட்டேன், காரணி பகுப்பாய்வில் குணாதிசயங்களின் வெவ்வேறு சேர்க்கைகளைச் சேர்த்தேன், பின்னர் காரணிகளின் விளக்கம், எண்ணற்ற சிதறல் வளாகங்களைக் கணக்கிட்டேன். இந்த தேடல்கள் இருபது ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக நடக்கிறது. இந்த நேரத்தில் நான் ஒரு முடிவுக்கு வந்தேன் எளிமையான முறைகள்கணித செயலாக்கம் மற்றும் அவை உண்மையில் பெறப்பட்ட அனுபவ தரவுகளுடன் நெருக்கமாக இருந்தால், முடிவுகள் மிகவும் நம்பகமானதாகவும் அர்த்தமுள்ளதாகவும் இருக்கும். காரணி மற்றும் வகைபிரித்தல் பகுப்பாய்வுகள் ஏற்கனவே மிகவும் சிக்கலானவை மற்றும் ஒவ்வொரு ஆராய்ச்சியாளருக்கும் அவற்றின் பின்னால் என்ன மாற்றங்கள் உள்ளன என்பதைப் புரிந்துகொள்வதற்கு குழப்பமானவை. அவர் தனது தரவை "கருப்புப் பெட்டியில்" மட்டுமே உள்ளிடுகிறார், பின்னர் அம்சங்களின் காரணி எடைகள், பாடங்களின் குழுக்கள் போன்றவற்றைக் கொண்ட இயந்திர வெளியீட்டு நாடாக்களைப் பெறுகிறார். அடுத்து, விளைந்த காரணிகள் அல்லது வகைப்பாடுகளின் விளக்கம் தொடங்குகிறது, மேலும், எந்த விளக்கத்தையும் போலவே, இது தவிர்க்க முடியாமல் அகநிலை ஆகும். ஆனால் எந்த அளவீடுகள் அல்லது கணக்கீடுகள் இல்லாமல் மன நிகழ்வுகளை நாம் அகநிலையாக தீர்மானிக்க முடியும். சிக்கலான கணக்கீடுகளின் முடிவுகளின் விளக்கங்கள் விஞ்ஞான புறநிலையின் தோற்றத்தை மட்டுமே கொண்டு செல்கின்றன, ஏனெனில் நாம் இன்னும் அகநிலையாக விளக்குகிறோம், ஆனால் இனி இல்லை உண்மையான முடிவுகள்அவதானிப்புகள் மற்றும் அவற்றின் கணித செயலாக்கத்தின் முடிவுகள். இந்த காரணத்திற்காக, காரணி, பாகுபாடு, கிளஸ்டர் மற்றும் வகைபிரித்தல் வகை பகுப்பாய்வுகள் இந்தப் புத்தகத்தில் என்னால் கருதப்படவில்லை.

இந்த வழிகாட்டியில் உள்ள முறைகளின் தேர்வு எளிமை மற்றும் நடைமுறைத்தன்மையை அடிப்படையாகக் கொண்டது. பெரும்பாலான முறைகள் ஆராய்ச்சியாளருக்கு புரியும் மாற்றங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. அவற்றில் சில முன்பு அரிதாகவே பயன்படுத்தப்பட்டன அல்லது பயன்படுத்தப்படவே இல்லை - எடுத்துக்காட்டாக, ஜோங்கீரின் எஸ் மற்றும் பேஜின் எல் போக்குகளின் சோதனை. அவை நேரியல் தொடர்பு முறைக்கு ஒரு பயனுள்ள மாற்றாகக் கருதப்படலாம்.

கருதப்படும் பெரும்பாலான முறைகள் அளவுகோல் இல்லாதவை அல்லது "விநியோகம் இல்லாதவை" ஆகும், இது பாரம்பரிய அளவுரு முறைகளுடன் ஒப்பிடும்போது அவற்றின் திறன்களை கணிசமாக விரிவுபடுத்துகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, மாணவர் டி சோதனை மற்றும் பியர்சன் நேரியல் தொடர்பு முறை. முன்மொழியப்பட்ட சில முறைகள் குறைந்தபட்சம் சில எண் வெளிப்பாடுகளைக் கொண்ட எந்தவொரு தரவிற்கும் பயன்படுத்தப்படலாம். ஒவ்வொரு முறையின் கொள்கையும் வரைபடமாக விளக்கப்பட்டுள்ளது, இதனால் ஒவ்வொரு முறையும் ஆராய்ச்சியாளர் அவர் என்ன வகையான மாற்றத்தை செய்கிறார் என்பதை தெளிவாக அறிந்திருக்கிறார்.

உண்மையான உளவியல் ஆய்வுகளில் பெறப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்தி அனைத்து முறைகளும் விவாதிக்கப்படுகின்றன. 2-5 அத்தியாயங்கள் சுயாதீன வேலைக்கான சிக்கல்களுடன் உள்ளன, இதன் தீர்வு அத்தியாயம் 9 இல் விரிவாக விவாதிக்கப்பட்டுள்ளது.

வழங்கப்பட்ட அனைத்து சோதனை முடிவுகளும் விஞ்ஞான ஒப்பீடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படலாம், ஏனெனில் இவை எனது சொந்த ஆராய்ச்சியில், எனது சக ஊழியர்கள் அல்லது எனது மாணவர்களுடன் கூட்டு ஆராய்ச்சியில் நான் பெற்ற உண்மையான அறிவியல் தரவு.

உண்மையான தரவுகளின் பயன்பாடு செயற்கையாக கண்டுபிடிக்கப்பட்ட சிக்கல்களைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது அடிக்கடி எழும் அந்த முரண்பாடுகளைத் தவிர்க்க அனுமதிக்கிறது. புள்ளிவிவர முறைகளைப் பயன்படுத்துவதில் மற்றும் பெறப்பட்ட முடிவுகளை விளக்குவதில் உள்ள ஆபத்துகளையும் நுணுக்கங்களையும் உண்மையாக உணர யதார்த்தக் கொள்கை உங்களை அனுமதிக்கிறது.

இந்நூல் எழுதப்பட்டிருக்காத மக்களுக்கு எனது ஆழ்ந்த நன்றியைத் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன். முதலில் - கணிதம் மற்றும் கணித புள்ளியியல் துறையில் எனது ஆசிரியர்களுக்கு, இன்னா லியோனிடோவ்னா உலிடினா மற்றும் பேராசிரியர் ஜெனடி

1 "கட்டில்ஃபிஷ்" என்பது தொடர்பு விண்மீன்களின் முரண்பாடான பெயராகும்.

விளாடிமிரோவிச் சுகோடோல்ஸ்கி, கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவது எனக்கு ஒரு விரும்பத்தகாத கடமையை விட மகிழ்ச்சியாக மாறியதற்கு நன்றி.

எனது இளமையில், கல்வியாளர் பி.ஜி.யின் பெயரிடப்பட்ட மானுடவியல் மற்றும் வேறுபட்ட உளவியல் ஆய்வகத்தில் எனது மூத்த சகாக்கள் உளவியல் பரிசோதனையின் மர்மமான உலகில் மூழ்கி புள்ளிவிவர வடிவங்களைத் தேடுவதற்கு எனக்கு உதவினார்கள். அனன்யேவா: மரியா டிமிட்ரிவ்னா டுவோர்யாஷினா, போரிஸ் ஸ்டெபனோவிச் ஒடெரிஷேவ், விளாடிமிர் கான்ஸ்டான்டினோவிச் கோர்பச்செவ்ஸ்கி, லியுட்மிலா நிகோலேவ்னா குலேஷோவா, ஜோசப் மார்கோவிச் பலே, கலினா இவனோவ்னா அகின்ஷிகோவா, எலெனா ஃபெடோரோவ்னா ரைகோலோவ்ஸ்னா, நிரிஷ்னா அர்கோலோவ்ஸ்யா நிகோலாவிச் ஓபோசோவ், நினா மிகைலோவ்னா ரோவா, ஓல்கா மிகைலோவ்னா அனிசிமோவா , பின்னர், ஏற்கனவே பரிசோதனை மற்றும் பயன்பாட்டு உளவியல் ஆய்வகத்தில் - கபிடோலினா டிமிட்ரிவ்னா ஷஃப்ரான்ஸ்காயா.

இவர்கள் அனைவரும் உளவியலில் காதல் கொண்டிருந்தனர். ஆர்வத்துடனும் ஆர்வத்துடனும் அவர்கள் மனித செயல்கள் மற்றும் எதிர்வினைகளின் மேற்பரப்பில் தோன்றும் சாராம்சத்தில் ஊடுருவ முயன்றனர். கூட்டுத் தேடல்கள் மற்றும் கண்டுபிடிப்புகள் பற்றிய நினைவுகள் இந்தப் புத்தகத்தை எழுதும் போது எனக்கு எப்போதும் உத்வேகம் அளித்தன.

ஐ எனது முதுகலை மேற்பார்வையாளர் - உளவியல் பீடத்தின் டீன் அவர்களுக்கு நான் மிகவும் நன்றியுள்ளவனாக இருக்கிறேன்.செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகம் பேராசிரியர் ஆல்பர்ட் அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் கிரைலோவ் வரை - அனுபவப் பொருளின் நல்லிணக்க உணர்வை எனக்கு உணர்த்தும் திறனுக்காகவும், ஆய்வுக்குட்பட்ட யதார்த்தத்திற்குத் திரும்பும் கிராஃபிக் படங்களின் மொழியில் சுருக்கமான கணித முடிவுகளை மொழிபெயர்ப்பதற்கான ஞானமான தேவைக்காகவும்.

IN வெவ்வேறு ஆண்டுகள்உளவியலாளர்கள் தங்கள் கணித ஆலோசனையுடன் எனக்கு நிறைய உதவினார்கள்: ஆர்கடி இலிச் நாஃப்டுலேவ் மற்றும் நடாலியா மார்கோவ்னா லெபடேவா, - மற்றும் கணிதவியலாளர்கள்: விளாடிமிர் பிலிப்போவிச் ஃபெடோரோவ், மைக்கேல் அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் ஸ்கோரோடெனோக், யாரோஸ்லாவ் அலெக்ஸாண்ட்ரோவிச் பெட்ரோவ், வியாசெஸ்லாவொனிடோவ்ஸ், லெபெடேவ்ஸ் இந்த கையேட்டின் ஆசிரியர் அலெக்சாண்டர் போரிசோவிச் அலெக்ஸீவ், புத்தகத்தைத் தயாரிப்பதில் காற்றைப் போலவே ஆலோசனைகளும் ஆதரவும் அவசியமானவை.

ஆசிரிய கணினி மையத்தின் தலைவர் மைக்கேல் மிகைலோவிச் சீபர்ட் மற்றும் மையத்தின் பணியாளர்கள் - எல்விரா அர்கடியேவ்னா யாகோவ்லேவா, டாட்டியானா இவனோவ்னா குசேவா, கிரிகோரி பெட்ரோவிச் சவ்சென்கோ ஆகியோர் பல ஆண்டுகளாக திட்டங்களைத் தயாரிப்பதிலும் எனது பொருட்களை செயலாக்குவதிலும் விலைமதிப்பற்ற உதவிக்காக எனது நன்றியைத் தெரிவித்துக் கொள்கிறேன்.

எங்களுடன் இல்லாத சக ஊழியர்களான நடேஷ்டா பெட்ரோவ்னா சுமகோவா, விக்டர் இவனோவிச் புடோவ், பெல்லா எஃபிமோவ்னா ஷஸ்டர் ஆகியோருக்கு என் இதயம் நன்றியுடன் வாழ்கிறது. அவர்களின் நட்பு ஆதரவு மற்றும் தொழில்முறை உதவிவிலைமதிப்பற்றவையாக இருந்தன.

ஐ சமூக உளவியல் துறைக்கு தலைமை தாங்கிய Evgeniy Sergeevich Kuzmin அவர்களின் நினைவாக ஆழ்ந்த அஞ்சலி செலுத்துகிறேன்.செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகம் 1966-1988 இல் கோட்பாட்டு மற்றும் நடைமுறைப் பயிற்சியின் முழுமையான கருத்தை உருவாக்கியது. சமூக உளவியலாளர்கள், இந்த திட்டத்தில் ஒரு விரிவுரை-நடைமுறை பாடமும் அடங்கும் "உளவியல் ஆராய்ச்சியில் கணித செயலாக்க முறைகள்." அவரது அற்புதமான அணியில் என்னைச் சேர்த்ததற்காகவும், என்னைப் பற்றிய அவரது கனிவான, மரியாதைக்குரிய அணுகுமுறைக்காகவும், எனது தொழில்முறை திறன்களை நம்பியதற்காகவும் நான் அவருக்கு நன்றியுள்ளவனாக இருக்கிறேன்.

இறுதியாக, கடைசியாக ஆனால் குறைந்தது அல்ல. சமூக உளவியல் துறையின் தற்போதைய தலைவரான பேராசிரியர் அனடோலி லியோனிடோவிச் ஸ்வென்சிட்ஸ்கி, புதிய யோசனைகளுக்கான திறந்த மனப்பான்மை மற்றும் இலவச தேடல், உயர் அறிவுசார் கோரிக்கைகள் மற்றும் நகைச்சுவை மற்றும் மென்மையான நகைச்சுவையுடன் துறையில் நட்புரீதியான ஆதரவைப் பேணுவதற்கு நான் மிகவும் நன்றியுள்ளவனாக இருக்கிறேன். . இத்தகைய சூழல்தான் படைப்பாற்றலை ஊக்குவிக்கிறது.

தொடக்கநிலையாளர்கள் அத்தியாயம் 1 இலிருந்து படிக்கத் தொடங்க வேண்டும், பின்னர் அல்காரிதம்கள் 1 மற்றும் 2ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு, எந்த முறையைப் பயன்படுத்துவது சிறந்தது என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். உதாரணத்தை புரிந்து கொள்ளுங்கள்.இந்த முறை தொடர்பான முழு பத்தியையும் நீங்கள் கவனமாக படிக்க வேண்டும், மற்றும்

இணைக்கப்பட்ட சிக்கல்களை நீங்களே தீர்க்க முயற்சிக்கவும். இதற்குப் பிறகு, நீங்கள் பாதுகாப்பாக உங்கள் சொந்த சிக்கலைத் தீர்க்கத் தொடங்கலாம் அல்லது... இது உங்களுக்குப் பொருந்தாது என்று நீங்கள் உறுதியாக நம்பினால், வேறு முறைக்கு மாறவும்.

வல்லுநர்கள் உடனடியாக தங்கள் பணிக்கு ஏற்றதாகத் தோன்றும் முறைகளுக்குத் திரும்பலாம். அவர்களால் முடியும் அல்காரிதம் பயன்படுத்தவும்தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முறையின் பயன்பாடு அல்லது ஒரு உதாரணத்தை மிகவும் தெளிவானதாக நம்புங்கள். முடிவுகளை விளக்குவதற்கு அவர்கள் அளவுகோல் பிரிவின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவத்தை மதிப்பாய்வு செய்ய வேண்டியிருக்கலாம். கையேட்டில் முன்மொழியப்பட்ட பணிகளின் பகுப்பாய்வு, பழக்கமான முறையைப் பயன்படுத்துவதில் புதிய அம்சங்களைக் காண அவர்களுக்கு உதவும்.

கணினி நிரல்களின் உரிமையாளர்கள்எண்ணும் புள்ளிவிவர அளவுகோல்கள்“விளக்கம்”, “கருதுகோள்கள்”, “வரம்புகள்” மற்றும் “அளவுகோலின் வரைகலை விளக்கக்காட்சி” ஆகிய பிரிவுகளில் அவர்கள் தேர்ந்தெடுத்த முறையின் சித்தாந்தத்தைப் பற்றி அறிந்து கொள்வது அவசியமாக இருக்கலாம் - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, கணினி எவ்வாறு விளக்குவது என்பதை விளக்கவில்லை. பெறப்பட்ட எண் மதிப்புகள்.

வேகத்திற்காக பாடுபடுகிறதுφ* (ஃபிஷர் கோண மாற்றம்) என்ற அளவுகோலைப் பற்றிய பத்தி 5.2 க்கு உடனடியாகத் திரும்புவது நல்லது. இந்த முறை கிட்டத்தட்ட எந்த பிரச்சனையையும் தீர்க்க உதவும்.

முழுமைக்காக பாடுபடுபவர்கள்மற்றவற்றுடன், சிறிய அச்சில் உள்ள உரையின் பகுதிகளையும் நீங்கள் படிக்கலாம்.

வெற்றி பெற வாழ்த்துகிறேன்!

எலெனா சிடோரென்கோ

அத்தியாயம் 1 அடிப்படைக் கருத்துக்கள் பயன்படுத்தப்பட்டன

IN உளவியல் தரவுகளின் கணிதச் செயலாக்கம்

1.1. அறிகுறிகள் மற்றும் மாறிகள்

பண்புகள் மற்றும் மாறிகள் அளவிடக்கூடிய உளவியல் நிகழ்வுகள். இத்தகைய நிகழ்வுகள் ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க எடுக்கும் நேரம், செய்யப்பட்ட பிழைகளின் எண்ணிக்கை, பதட்டத்தின் அளவு, அறிவார்ந்த மந்தநிலையின் குறிகாட்டி, ஆக்கிரமிப்பு எதிர்வினைகளின் தீவிரம், உரையாடலில் உடலின் சுழற்சியின் கோணம், ஒரு குறிகாட்டியாக இருக்கலாம். சமூகவியல் நிலை மற்றும் பல மாறிகள்.

குணாதிசயம் மற்றும் மாறியின் கருத்துக்கள் ஒன்றுக்கொன்று மாற்றாகப் பயன்படுத்தப்படலாம். அவை மிகவும் பொதுவானவை. சில சமயங்களில் காட்டி அல்லது நிலையின் கருத்துகள் அதற்குப் பதிலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, நிலைத்தன்மையின் நிலை, வாய்மொழி நுண்ணறிவின் காட்டி, முதலியன. காட்டி மற்றும் நிலையின் கருத்துக்கள், "உயர்" அல்லது "குறைந்த" வரையறைகள் என்பதால், குணாதிசயத்தை அளவுகோலாக அளவிட முடியும் என்பதைக் குறிக்கிறது. அவர்களுக்குப் பொருந்தும், எடுத்துக்காட்டாக, உயர் நிலைநுண்ணறிவு, குறைந்த கவலை நிலைகள் போன்றவை.

உளவியல் மாறிகள் உள்ளன சீரற்ற மாறிகள், அவர்கள் என்ன மதிப்பைப் பெறுவார்கள் என்பது முன்கூட்டியே தெரியவில்லை என்பதால்.

கணித செயலாக்கம் என்பது பாடங்களில் இருந்து பெறப்பட்ட பண்புக்கூறு மதிப்புகளைக் கொண்ட செயல்பாடாகும் உளவியல் ஆராய்ச்சி. இத்தகைய தனிப்பட்ட முடிவுகள் "கவனிப்புகள்", "கவனிக்கப்பட்ட மதிப்புகள்", "விருப்பங்கள்", "தேதிகள்", "தனிப்பட்ட குறிகாட்டிகள்" போன்றவை என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. உளவியலில், "கவனிப்பு" அல்லது "கவனிக்கப்பட்ட மதிப்பு" என்ற சொற்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

சிறப்பு அளவீட்டு அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தி சிறப்பியல்பு மதிப்புகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

1.2 அளவீட்டு அளவீடுகள்

அளவீடு என்பது சில விதிகளின்படி பொருள்கள் அல்லது நிகழ்வுகளுக்கு எண் வடிவங்களை ஒதுக்குவது (ஸ்டீவன் எஸ்., 1960, ப. 60). S. ஸ்டீவன்ஸ் 4 வகையான அளவீட்டு அளவீடுகளின் வகைப்பாட்டை முன்மொழிந்தார்:

1) பெயரளவு, அல்லது பெயரளவு, அல்லது பெயர்களின் அளவு;

2) ஆர்டினல், அல்லது ஆர்டினல், அளவு;

3) இடைவெளி, அல்லது சம இடைவெளிகளின் அளவு;

4) சம உறவு அளவு.

பெயரளவு அளவு- இது பெயரால் வகைப்படுத்தப்படும் ஒரு அளவுகோல்: வெப்பம் (lat.) - பெயர், தலைப்பு. பெயர் அளவு அடிப்படையில் அளவிடப்படவில்லை; ஒரு பெயரிடப்பட்ட அளவுகோல் என்பது பொருள்கள் அல்லது பாடங்களை வகைப்படுத்தி, அவற்றை வகைப்பாடு கலங்களாகப் பிரிப்பதாகும்.

ஒரு பெயரிடப்பட்ட அளவின் எளிமையான வழக்கு, இரண்டு செல்களை மட்டுமே கொண்ட இருவகை அளவுகோலாகும், எடுத்துக்காட்டாக: "சகோதரர்களும் சகோதரிகளும் உள்ளனர் - குடும்பத்தில் ஒரே குழந்தை"; "வெளிநாட்டவர் - தோழர்"; "வாக்களிக்கப்பட்டது" - "எதிராக" வாக்களித்தது, முதலியன.

பெயர்களின் இருவேறு அளவில் அளவிடப்படும் ஒரு பண்பு மாற்று என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது இரண்டு மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்க முடியும். அதே நேரத்தில், ஆராய்ச்சியாளர் பெரும்பாலும் அவற்றில் ஒன்றில் ஆர்வம் காட்டுகிறார், பின்னர் அவர் ஆர்வமுள்ள பொருளைப் பெற்றால் அடையாளம் "தோன்றியது" என்றும், அதற்கு நேர்மாறாக இருந்தால் "தோன்றவில்லை" என்றும் அவர் கூறுகிறார். பொருள். உதாரணமாக: "இடது கை பழக்கத்தின் அடையாளம் 20 பாடங்களில் 8 பாடங்களில் தோன்றியது." கொள்கையளவில், ஒரு பெயரிடப்பட்ட அளவு செல்களைக் கொண்டிருக்கலாம் “பண்பு தோன்றியது - பண்பு தோன்றவில்லை.

மேலும் கடினமான விருப்பம்பெயரிடப்பட்ட அளவு - மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கலங்களின் வகைப்பாடு, எடுத்துக்காட்டாக: "எக்ஸ்ட்ராபினிட்டிவ் - இன்ட்ராபியூனிடிவ் - தண்டனையற்ற எதிர்வினைகள்" அல்லது "வேட்புத் தேர்வு A - வேட்பாளர் பி - வேட்புமனு C - வேட்புமனு D" அல்லது "மூத்த - நடுத்தர - ​​இளைய - குடும்பத்தில் ஒரே குழந்தை ”, முதலியன.

அனைத்து பொருள்கள், எதிர்வினைகள் அல்லது அனைத்து பாடங்களையும் வகைப்படுத்தும் கலங்களாக வகைப்படுத்திய பிறகு, ஒவ்வொரு கலத்திலும் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணி, பெயர்களிலிருந்து எண்களுக்கு நகரும் வாய்ப்பைப் பெறுகிறோம்.

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஒரு கவனிப்பு என்பது ஒரு பதிவு செய்யப்பட்ட எதிர்வினை, ஒரு தேர்வு, ஒரு செயல் அல்லது ஒரு பொருளின் முடிவு.

கேண்டிடேட் ஏ 7 பாடங்களால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதாகவும், கேண்டிடேட் பி 11 ஆல், கேண்டிடேட் சி 28 ஆல், மற்றும் டி கேண்டிடேட் 1 ஆல் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதாகவும் நாம் தீர்மானிக்கிறோம். இப்போது நாம் இந்த எண்களைக் கொண்டு செயல்படலாம், இது வெவ்வேறு பெயர்களின் அதிர்வெண்ணைக் குறிக்கும், அதாவது. , 4 சாத்தியமான மதிப்புகளில் ஒவ்வொன்றும் "தேர்வு" என்ற அடையாளத்தால் ஏற்றுக்கொள்ளப்படும் அதிர்வெண். அடுத்து, விளைந்த அதிர்வெண் விநியோகத்தை ஒரு சீருடை அல்லது வேறு சில விநியோகத்துடன் ஒப்பிடலாம்.

எனவே, பெயரிடப்பட்ட அளவுகோல் வெவ்வேறு "பெயர்கள்" அல்லது ஒரு குணாதிசயத்தின் அர்த்தங்களின் நிகழ்வுகளின் அதிர்வெண்களை கணக்கிட அனுமதிக்கிறது, பின்னர் கணித முறைகளைப் பயன்படுத்தி இந்த அதிர்வெண்களுடன் வேலை செய்கிறது.

நாம் செயல்படும் அளவீட்டு அலகு என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை (பாடங்கள், எதிர்வினைகள், தேர்தல்கள் போன்றவை) அல்லது அதிர்வெண் ஆகும். இன்னும் துல்லியமாக, அளவீட்டு அலகு ஒரு கவனிப்பு ஆகும். அத்தகைய தரவுகளை χ2 முறை, பைனோமியல் m சோதனை மற்றும் ஃபிஷர் கோண மாற்றம் φ* ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி செயலாக்க முடியும்.

சாதாரண அளவுகோல்- இது "அதிக - குறைவாக" என்ற கொள்கையின்படி வகைப்படுத்தும் அளவுகோலாகும். பெயரிடும் அளவில் அது அலட்சியமாக இருந்தால், வகைப்பாடு கலங்களை எந்த வரிசையில் ஏற்பாடு செய்கிறோம், ஆர்டினல் அளவில் அவை "மிகச்சிறிய மதிப்பு" கலத்திலிருந்து "மிகவும்" வரை ஒரு வரிசையை உருவாக்குகின்றன. பெரிய மதிப்பு" (அல்லது நேர்மாறாகவும்). வகுப்புகள் தொடர்பாக "குறைந்த", "நடுத்தர" மற்றும் "உயர்" வகுப்பு அல்லது 1வது, 2வது, 3வது வகுப்பு போன்ற வரையறைகள் பயன்படுத்தப்படுவதால், செல் வகுப்புகள் என்று அழைப்பது இப்போது மிகவும் பொருத்தமானது.

IN ஆர்டினல் அளவுகோலில் குறைந்தது மூன்று வகுப்புகள் இருக்க வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக, "நேர்மறை எதிர்வினை - நடுநிலை எதிர்வினை - எதிர்மறை எதிர்வினை" அல்லது "காலியான பதவிக்கு ஏற்றது - முன்பதிவுக்கு ஏற்றது - பொருந்தாது", முதலியன.

IN ஒரு சாதாரண அளவில், வகுப்புகளுக்கு இடையிலான உண்மையான தூரம் நமக்குத் தெரியாது, ஆனால் அவை ஒரு வரிசையை உருவாக்குகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, "காலியான பதவிக்கு ஏற்றது" மற்றும் "முன்பதிவுக்கு ஏற்றது" வகுப்புகள் உண்மையில் இருக்கலாம் நெருங்கிய நண்பர்"ஒதுக்கீடுகளுடன் பொருந்தக்கூடிய" வகுப்பைத் தவிர, "பொருத்தமற்ற" வகுப்பிற்கு ஒருவருக்கொருவர்.

மிகக் குறைந்த வகுப்பினர் ரேங்க் 1, நடுத்தர வகுப்பினர் 2வது இடம், உயர்ந்த வகுப்பினர் 3வது இடம் அல்லது நேர்மாறாகப் பெறுவார்கள் என்பதை ஒப்புக்கொண்டால், வகுப்புகளிலிருந்து எண்களுக்குச் செல்வது எளிது. எப்படி

அளவில் அதிகமான வகுப்புகள், பெறப்பட்ட தரவுகளின் கணித செயலாக்கம் மற்றும் புள்ளியியல் கருதுகோள்களை சோதிக்கும் வாய்ப்புகள் அதிகம்.

எடுத்துக்காட்டாக, பாடங்களின் இரண்டு மாதிரிகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளை அவற்றில் உள்ள உயர் அல்லது குறைந்த ரேங்க்களின் பரவலின் அடிப்படையில் மதிப்பீடு செய்யலாம் அல்லது ஒரு மேலாளரின் தொழில்முறை மதிப்பீடுகளுக்கு இடையே ஒரு ஒழுங்குமுறை அளவில் அளவிடப்படும் இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான தரவரிசை தொடர்பு குணகத்தை நாம் கணக்கிடலாம். பல்வேறு நிபுணர்களால் அவருக்கு வழங்கப்பட்ட திறன்.

தரவரிசையைப் பயன்படுத்தும் அனைத்து உளவியல் முறைகளும் ஆர்டர் அளவைப் பயன்படுத்துவதை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. 18 மதிப்புகளை அவருக்கான முக்கியத்துவத்தின் படி ஆர்டர் செய்யும்படி பொருள் கேட்கப்பட்டால், தனிப்பட்ட குணங்களின் பட்டியலை வரிசைப்படுத்தவும் சமூக சேவகர்அல்லது 10 விண்ணப்பதாரர்கள் இந்த பதவிக்கு அவர்களின் தொழில்முறை பொருத்தத்தின் அளவிற்கு ஏற்ப, இந்த எல்லா நிகழ்வுகளிலும் பொருள் கட்டாய தரவரிசை என்று அழைக்கப்படுவதைச் செய்கிறது, இதில் தரவரிசைகளின் எண்ணிக்கை வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பாடங்கள் அல்லது பொருட்களின் எண்ணிக்கைக்கு ஒத்திருக்கிறது (மதிப்புகள், குணங்கள் , முதலியன).

ஒவ்வொரு தரத்திற்கும் அல்லது பாடத்திற்கும் 3-4 ரேங்க்களில் ஒன்றை ஒதுக்குகிறோமா அல்லது கட்டாய தரவரிசை நடைமுறையைச் செய்கிறோமா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் ஒரு ஆர்டினல் அளவில் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளின் வரிசையைப் பெறுகிறோம். உண்மை, எங்களிடம் 3 சாத்தியமான வகுப்புகள் மட்டுமே இருந்தால், எனவே, 3 ரேங்க்கள் மற்றும் அதே நேரத்தில், 20 தரவரிசை பாடங்கள் இருந்தால், அவர்களில் சிலர் தவிர்க்க முடியாமல் அதே தரங்களைப் பெறுவார்கள். வாழ்க்கையின் அனைத்து பன்முகத்தன்மையும் 3 தரங்களாக பொருந்தாது, எனவே ஒருவருக்கொருவர் மிகவும் தீவிரமாக வேறுபடுபவர்கள் ஒரே வகுப்பில் விழலாம். மறுபுறம், கட்டாய தரவரிசை, அதாவது, பல பாடங்களின் வரிசையை உருவாக்குவது, மக்களிடையே உள்ள வேறுபாடுகளை செயற்கையாக பெரிதுபடுத்தும். கூடுதலாக, வெவ்வேறு குழுக்களில் பெறப்பட்ட தரவு ஒப்பிடமுடியாததாக மாறக்கூடும், ஏனெனில் குழுக்கள் ஆரம்பத்தில் படிப்பின் கீழ் தரத்தின் வளர்ச்சியின் மட்டத்தில் வேறுபடலாம், மேலும் ஒரு குழுவில் மிக உயர்ந்த தரத்தைப் பெற்ற ஒரு பாடம் சராசரி தரவரிசையை மட்டுமே பெறும். மற்றொன்றில், முதலியன

ஒரு பண்பின் 10 வகுப்புகள் அல்லது தரநிலைகளைக் குறிப்பிடுவதன் மூலம் நிலைமையிலிருந்து ஒரு வழியைக் காணலாம். சாராம்சத்தில், நிபுணத்துவ மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்தும் பெரும்பாலான உளவியல் முறைகள் வெவ்வேறு மாதிரிகளில் வெவ்வேறு பாடங்களின் 10, 20 அல்லது 100 தரங்களின் ஒரே “அளவை” அளவிடுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.

எனவே, ஆர்டர் அளவில் உள்ள அளவீட்டு அலகு 1 வகுப்பு அல்லது 1 தரவரிசையின் தூரம் ஆகும், அதே நேரத்தில் வகுப்புகள் மற்றும் தரவரிசைகளுக்கு இடையிலான தூரம் வேறுபட்டிருக்கலாம் (இது எங்களுக்குத் தெரியவில்லை). இந்த புத்தகத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள அனைத்து அளவுகோல்கள் மற்றும் முறைகள் ஒரு ஒழுங்குமுறை அளவில் பெறப்பட்ட தரவுகளுக்கு பொருந்தும்.

இடைவெளி அளவு"ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான அலகுகளால் அதிகம் - குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான அலகுகளால் குறைவாக" என்ற கொள்கையின்படி வகைப்படுத்தும் அளவுகோலாகும். பண்புக்கூறின் சாத்தியமான மதிப்புகள் ஒவ்வொன்றும் மற்றொன்றிலிருந்து சமமான தூரத்தில் அமைந்துள்ளன.

ஒரு சிக்கலை நொடிகளில் தீர்க்கும் நேரத்தை நாம் அளந்தால், இது தெளிவாக ஒரு இடைவெளி அளவுகோல் என்று கருதலாம். எவ்வாறாயினும், உண்மையில் இது அவ்வாறு இல்லை, ஏனெனில் உளவியல் ரீதியாக A மற்றும் B பாடங்களுக்கு இடையிலான 20 வினாடிகளின் வித்தியாசம் B மற்றும் D பாடங்களுக்கு இடையிலான 20 வினாடிகளின் வித்தியாசத்திற்கு சமமாக இருக்காது, பாடம் A 2 வினாடிகளில் சிக்கலைத் தீர்த்துவிட்டால், B இல் 22, C - 222, மற்றும் G - 242.

இதேபோல், "விலை"யில், நகரும் சுட்டியுடன் கூடிய டைனமோமீட்டரில் தசை விருப்ப முயற்சியை அளவிடும் பரிசோதனையில் ஒன்றரை நிமிடங்களுக்குப் பிறகு ஒவ்வொரு நொடியும் முதல் பாதியில் 10 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வினாடிகளுக்கு சமமாக இருக்கலாம். - பரிசோதனையின் நிமிடம். "ஒரு வருடத்தில் ஒரு வினாடி கடந்து செல்கிறது," இப்படித்தான் ஒரு சோதனை பாடம் ஒருமுறை அதை உருவாக்கியது.

இயற்பியல் அலகுகளில் உளவியல் நிகழ்வுகளை அளவிடுவதற்கான முயற்சிகள் - வினாடிகளில், சென்டிமீட்டர்களில் திறன்கள், மற்றும் ஒருவரின் சொந்த பற்றாக்குறையின் உணர்வு - மில்லிமீட்டர்கள், முதலியன, நிச்சயமாக, புரிந்துகொள்ளக்கூடியவை, ஏனென்றால் இவை "புறநிலையாக" அலகுகளில் அளவீடுகள். ” இருக்கும் நேரம் மற்றும் இடம். எனினும், அனுபவம் இல்லை

அதே நேரத்தில், ஆராய்ச்சியாளர் உளவியல் இடைவெளி அளவில் அளவீடுகளை செய்கிறார் என்ற எண்ணத்தில் தன்னை ஏமாற்றிக்கொள்ளவில்லை. நாம் விரும்பினாலும் விரும்பாவிட்டாலும் இந்த பரிமாணங்கள் இன்னும் ஒழுங்கின் அளவைச் சேர்ந்தவை (ஸ்டீவன் எஸ்., 1960, ப. 56; பாபோவியன் எஸ்.எஸ்., 1983, ப. 63;

மிகீவ் V.I.: 1986, பக்கம் 28).

A சப்ஜெக்ட் B ஐ விடவும், B ஐ விட வேகமாகவும், C ஐ விட வேகமாகவும், D ஐ விட C வேகமாகவும் சிக்கலைத் தீர்த்தது என்று ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு உறுதியாக மட்டுமே சொல்ல முடியும்.

இதேபோல், எந்தவொரு தரமற்ற முறையைப் பயன்படுத்தி புள்ளிகளில் பாடங்களால் பெறப்பட்ட மதிப்புகள் ஒரு வரிசை அளவில் மட்டுமே அளவிடப்படும். உண்மையில், அலகுகளில் உள்ள செதில்கள் மட்டுமே சம இடைவெளிகளாகக் கருதப்படும் நிலையான விலகல்மற்றும் சதவீத அளவீடுகள், பின்னர் தரப்படுத்தப்பட்ட மாதிரியில் மதிப்புகளின் விநியோகம் இயல்பானது என்ற நிபந்தனையின் கீழ் மட்டுமே (புர்லாச்சுக் எல்.எஃப்., மொரோசோவ் எஸ்.எம்., 1989, ப. 163, ப. 101).

பெரும்பாலான இடைவெளி அளவுகளை உருவாக்குவதற்கான கொள்கை நன்கு அறியப்பட்ட "மூன்று சிக்மா" விதியை அடிப்படையாகக் கொண்டது: ஒரு குணாதிசயத்தின் அனைத்து மதிப்புகளிலும் தோராயமாக 97.7-97.8% அதன் இயல்பான விநியோகம் M ± 3σ2 வரம்பிற்குள் வரும் ஒரு நிலையான விலகலின் பின்னங்களின் அலகுகளில், இது இடதுபுறம் மற்றும் வலதுபுறம் இடைவெளிகள் திறந்திருந்தால், குணாதிசயத்தின் மாறுபாட்டின் முழு சாத்தியமான வரம்பையும் உள்ளடக்கும்.

ஆர்.பி. காட்டெல் முன்மொழிந்தார், எடுத்துக்காட்டாக, "நிலையான பத்து" சுவர் அளவை. சராசரி எண்கணித மதிப்பு"மூல" புள்ளிகளில் ஒரு குறிப்பு புள்ளியாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. 1/2 நிலையான விலகலுக்கு சமமான இடைவெளிகள் வலது மற்றும் இடதுபுறமாக அளவிடப்படுகின்றன. படத்தில். படம் 1.2, R. B. Cattell இன் 16-காரணி ஆளுமை வினாத்தாளின் N அளவில் நிலையான மதிப்பெண்களைக் கணக்கிடுவதற்கும் "மூல" மதிப்பெண்களை சுவர்களாக மாற்றுவதற்கும் ஒரு திட்டத்தை வழங்குகிறது.

சராசரியின் வலதுபுறத்தில் 6வது, 7வது, 8வது, 9வது மற்றும் 10வது சுவர்களுக்கு சமமான இடைவெளிகள் இருக்கும், இந்த இடைவெளிகளில் கடைசியாக திறந்திருக்கும். நடுத்தர மதிப்பின் இடதுபுறத்தில் 5, 4, 3, 2 மற்றும் 1 சுவர்களுக்கு சமமான இடைவெளிகள் இருக்கும், மேலும் தீவிர இடைவெளியும் திறந்திருக்கும். இப்போது நாம் மூலப் புள்ளிகளின் அச்சுக்குச் சென்று, மூலப் புள்ளிகளின் அலகுகளில் இடைவெளிகளின் எல்லைகளைக் குறிக்கிறோம். M=10.2 என்பதால்; σ=2.4, நாம் 1/2σ ஐ வலதுபுறமாக வைக்கிறோம், அதாவது. 1.2 "மூல" புள்ளிகள். இவ்வாறு, இடைவெளியின் எல்லை இருக்கும்: (10.2 + 1.2) = 11.4 "மூல" புள்ளிகள். எனவே, 6 சுவர்களுடன் தொடர்புடைய இடைவெளியின் எல்லைகள் 10.2 முதல் 11.4 புள்ளிகள் வரை நீட்டிக்கப்படும். சாராம்சத்தில், ஒரு "மூல" மதிப்பு மட்டுமே அதில் விழுகிறது - 11 புள்ளிகள். சராசரியின் இடதுபுறத்தில் நாம் 1/2 σ ஐ வைத்து இடைவெளியின் எல்லையைப் பெறுகிறோம்: 10.2-1.2=9. இவ்வாறு, 9 சுவர்களுடன் தொடர்புடைய இடைவெளியின் எல்லைகள் 9 முதல் 10.2 வரை நீட்டிக்கப்படுகின்றன. இரண்டு "மூல" மதிப்புகள் ஏற்கனவே இந்த இடைவெளியில் விழுகின்றன - 9 மற்றும் 10. பொருள் 9 "மூல" புள்ளிகளைப் பெற்றிருந்தால், அவருக்கு இப்போது 5 சுவர்கள் வழங்கப்படுகின்றன; அவர் 11 "மூல" புள்ளிகளைப் பெற்றிருந்தால் - 6 சுவர்கள், முதலியன.

சுவர் அளவில் சில நேரங்களில் அதே எண்ணிக்கையிலான சுவர்கள் வெவ்வேறு எண்ணிக்கையிலான "மூல" புள்ளிகளுக்கு வழங்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, 16, 17, 18, 19 மற்றும் 20 புள்ளிகளுக்கு 10 சுவர்கள் வழங்கப்படும், மேலும் 14 மற்றும் 15 - 9 சுவர்கள் போன்றவை.

கொள்கையளவில், அளவிடப்பட்ட எந்த தரவிலிருந்தும் ஒரு சுவர் அளவை உருவாக்க முடியும் குறைந்தபட்சம்வி

2 M மற்றும் ST ஐக் கணக்கிடுவதற்கான வரையறைகள் மற்றும் சூத்திரங்கள் "ஒரு பண்பின் விநியோகம்" என்ற பத்தியில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

தரம் மற்றும் செயல்திறனை மேம்படுத்துவதில் சிக்கல் அறிவியல் ஆராய்ச்சிஉளவியல் துறையில் சமீபத்திய ஆண்டுகள்பெரும்பாலான விஞ்ஞானிகளின் ஆராய்ச்சிக்கு உட்பட்டது, இது நவீன கணிதம் மற்றும் தகவல் முறைகளை நடைமுறை உளவியலில் தீவிரமாக அறிமுகப்படுத்துவதற்கு வழிவகுத்தது.

கணித தரவு செயலாக்கத்தின் முறைகள் தரவை செயலாக்கவும், ஆய்வு செய்யப்படும் செயல்முறைகள் மற்றும் உளவியல் நிகழ்வுகளுக்கு இடையில் வடிவங்களை நிறுவவும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கணித முறைகளின் பயன்பாடு ஆராய்ச்சி முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் அறிவியல் தன்மையை அதிகரிக்க உதவுகிறது.

இத்தகைய செயலாக்கம் கைமுறையாக அல்லது சிறப்பு மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படலாம். ஆய்வின் முடிவுகளை வரைபடமாகவோ, அட்டவணை வடிவிலோ அல்லது எண்ணியல் வடிவிலோ வழங்கலாம்.

இன்று முக்கிய திசைகள் உளவியல் அறிவு, இதில் அறிவின் கணிதமயமாக்கலின் நிலை மிக முக்கியமானதாக மாறும், சோதனை உளவியல், மனோவியல் மற்றும் கணித உளவியல்.

மிகவும் பொதுவான உளவியல் கணித முறைகள் பதிவு மற்றும் அளவிடுதல், தரவரிசை, காரணி பகுப்பாய்வு, தொடர்பு பகுப்பாய்வு, பல்வேறு முறைகள்பல பரிமாண விளக்கக்காட்சி மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வு.

உளவியலில் கணித தரவு செயலாக்கத்தின் ஒரு முறையாக பதிவு மற்றும் அளவிடுதல்

சாரம் இந்த முறைஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வுகளை எண் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்துவதில் உள்ளது. பல வகையான செதில்கள் உள்ளன, இருப்பினும், நடைமுறை உளவியலின் கட்டமைப்பிற்குள், அளவுகள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது பொருள்களில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பண்புகளின் வெளிப்பாட்டின் அளவை அளவிடவும், எண் குறிகாட்டிகளில் அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாட்டை வெளிப்படுத்தவும் அனுமதிக்கிறது. அளவுகோலின் பயன்பாடு தரவரிசை செயல்பாட்டை அனுமதிக்கிறது.

வரையறை 1

நவீன விஞ்ஞான இலக்கியத்தில், தரவரிசை என்பது ஆய்வு செய்யப்படும் பண்புகளின் இறங்கு / ஏறுவரிசையில் தரவுகளின் விநியோகம் என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

தரவரிசை செயல்முறையின் போது, ​​​​ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட மதிப்புக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட தரவரிசை ஒதுக்கப்படுகிறது, இது மதிப்புகளை ஒரு அளவு அளவிலிருந்து பெயரளவுக்கு மாற்ற அனுமதிக்கிறது.

உளவியலில் தொடர்பு பகுப்பாய்வு

இந்த கணித செயலாக்க முறையின் சாராம்சம் உளவியல் நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்முறைகளுக்கு இடையிலான உறவை நிறுவுவதாகும். நடந்து கொண்டிருக்கிறது தொடர்பு பகுப்பாய்வுஒரு குறிகாட்டியின் சராசரி மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் அளவு, அதனுடன் தொடர்புடைய அளவுருக்கள் மாறும்போது அளவிடப்படுகிறது.

நிகழ்வுகளுக்கிடையேயான உறவு நேர்மறையாக இருக்கலாம், ஒரு காரணி பண்புகளின் அதிகரிப்பு ஒரே நேரத்தில் விளைந்த ஒன்றில் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும், அல்லது எதிர்மறை, இதில் சார்பு நேர்மறையாக இருக்கும். உறவு நேரியல் அல்லது வளைந்ததாக இருக்கலாம்.

தொடர்பு பகுப்பாய்வின் பயன்பாடு, முதல் பார்வையில் வெளிப்படையாக இல்லாத நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்முறைகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை அடையாளம் காணவும் நிறுவவும் அனுமதிக்கிறது.

உளவியலில் காரணி பகுப்பாய்வு

இந்த முறையின் பயன்பாடு ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வில் சில காரணிகளின் சாத்தியமான செல்வாக்கைக் கணிக்க உதவுகிறது, மேலும் அனைத்து செல்வாக்கும் காரணிகளும் சமமான முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக ஆரம்பத்தில் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன, மேலும் ஆய்வின் கீழ் உள்ள காரணியின் செல்வாக்கின் அளவு கணித ரீதியாக கணக்கிடப்படுகிறது. காரணி பகுப்பாய்வின் பயன்பாடு பல நிகழ்வுகளின் மாற்றங்களுக்கான பொதுவான காரணத்தை நிறுவ அனுமதிக்கிறது.

எனவே, கணித தரவு செயலாக்க முறைகளை அறிமுகப்படுத்தியது நடைமுறை உளவியல்ஆராய்ச்சி முடிவுகளின் புறநிலைத்தன்மையை கணிசமாக அதிகரிக்கவும், அகநிலைத்தன்மையின் அளவைக் குறைக்கவும், ஆய்வை செயல்படுத்துவதில் ஆராய்ச்சியாளரின் ஆளுமையின் செல்வாக்கு, பகுப்பாய்வு மற்றும் தரவை விளக்குவதற்கு உங்களை அனுமதிக்கிறது.

கணித செயலாக்கத்தின் செயல்பாட்டில் பெறப்பட்ட முடிவுகள், ஆய்வின் கீழ் உள்ள உளவியல் நிகழ்வுகளின் சாரத்தை அவற்றின் அனைத்து பன்முகத்தன்மையிலும் நன்கு புரிந்துகொள்வதற்கும், ஆய்வு நிகழ்வுகளில் சாத்தியமான மாற்றங்கள் குறித்து போதுமான கணிப்புகளைச் செய்வதற்கும், குழுவின் கணித மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்கும் உதவுகிறது. மற்றும் தனிப்பட்ட நடத்தை போன்றவை.