அதிவேக மிருதுவாக்கும் முறை ஒரு புள்ளியியல் முறையாகும். அதிவேக மென்மையான முறையின் அடிப்படையில் முன்கணிப்பு. பிரச்சனை தீர்வுக்கான உதாரணம்

அதிவேக மென்மையாக்குதல்- மிகவும் சிக்கலான எடையுள்ள சராசரி முறை. ஒவ்வொரு புதிய முன்னறிவிப்பும் முந்தைய முன்னறிவிப்பு மற்றும் அந்த கணிப்புக்கும் அந்த புள்ளியில் உள்ள தொடரின் உண்மையான மதிப்புக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசத்தின் சதவீதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

F t = F t -1 + (A t -1 - F t -1) (2)

எங்கே: அடி - காலகட்டத்திற்கான முன்னறிவிப்பு டி

எஃப் டி -1- காலம் t-1 க்கான முன்னறிவிப்பு

- சீரான நிலையானது

ஒரு டி - 1 - அந்தக் காலத்திற்கான உண்மையான தேவை அல்லது விற்பனை t-1

மென்மையாக்கும் மாறிலி என்பது முன்னறிவிப்புப் பிழையின் சதவீதமாகும். ஒவ்வொரு புதிய முன்னறிவிப்பும் முந்தைய கணிப்புக்கும் முந்தைய பிழையின் சதவீதத்திற்கும் சமம்.

பிழைக்கான முன்னறிவிப்பு சரிசெய்தலின் உணர்திறன் மென்மையாக்கும் மாறிலியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதன் மதிப்பு 0 க்கு நெருக்கமாக உள்ளது, மெதுவாக முன்னறிவிப்பு முன்னறிவிப்பு பிழைகளுக்கு மாற்றியமைக்கும் (அதாவது, மென்மையாக்கத்தின் அளவு அதிகமாகும்). மாறாக, மதிப்பு 1.0 க்கு நெருக்கமாக இருக்கும், அதிக உணர்திறன் மற்றும் குறைவான மென்மையாக்கும்.

மென்மையான மாறிலியின் தேர்வு பெரும்பாலும் இலவச தேர்வு அல்லது சோதனை மற்றும் பிழையின் விஷயமாகும். ஒரு மென்மையான மாறிலியைத் தேர்ந்தெடுப்பதே குறிக்கோள். பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் மதிப்புகள் 0.05 முதல் 0.50 வரை இருக்கும்.

அதிவேக மிருதுவாக்கம் என்பது மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் முன்கணிப்பு முறைகளில் ஒன்றாகும், அதன் குறைந்தபட்ச தரவு சேமிப்பகத் தேவைகள் மற்றும் கணக்கீட்டின் எளிமை மற்றும் முக்கியத்துவக் காரணி அமைப்பை மாற்றியமைக்க முடியும். எளிய மாற்றம்மதிப்புகள்.

அட்டவணை 3. அதிவேக மென்மையாக்கம்

போக்குக்கான முறைகள்

இரண்டு உள்ளன முக்கியமான முறைகள், இது ஒரு போக்கு இருக்கும் போது முன்னறிவிப்புகளை உருவாக்க பயன்படுகிறது. அவற்றில் ஒன்று போக்கு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது; மற்றொன்று - அதிவேக மென்மையாக்கத்தின் நீட்டிப்பு.

போக்கு சமன்பாடு:

நேரியல் சமன்பாடுபோக்குகளைக் கொண்டுள்ளது அடுத்த பார்வை:

Y t = a + δ∙ t (3)

எங்கே: டி - ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் இருந்து t= 0;

Yt- கால முன்னறிவிப்பு டி;

α - பொருள் Ytமணிக்கு t=0

δ - கோட்டின் சாய்வு.

நேரடி குணகங்கள் α மற்றும் δ , பின்வரும் இரண்டு சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கான புள்ளிவிவரத் தரவிலிருந்து கணக்கிடலாம்:

δ= , (4)

α = , (5)

எங்கே: n - காலங்களின் எண்ணிக்கை,

ஒய்- நேரத் தொடர் மதிப்பு

அட்டவணை 3. போக்கு நிலை.

போக்கு வரி குணகங்களை கணக்கிடுவோம்:

δ=

எனவே போக்கு வரி Y t = α + δ ∙ t

எங்கள் விஷயத்தில், Y t = 43 900+1 100 ∙t,

எங்கே t = 0காலம் 0 க்கு.

6 (2015) மற்றும் 7 (2016) காலங்களுக்கு ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்குவோம்:

- 2015 க்கான கணிப்பு.

Y 7 = 43,900+1,100*7= 51,600

ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்:

போக்குகளின் அதிவேக மென்மையாக்கல்

நேரத் தொடர் ஒரு போக்கை வெளிப்படுத்தும் போது எளிய அதிவேக ஸ்மூத்திங்கின் ஒரு வடிவத்தைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த மாறுபாடு டிரெண்டிங் எக்ஸ்போனென்ஷியல் ஸ்மூத்திங் அல்லது சில சமயங்களில் டபுள் ஸ்மூத்திங் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது எளிமையான அதிவேக ஸ்மூத்திங்கிலிருந்து வேறுபடுகிறது, இது தரவு சில சராசரி மதிப்பில் மாறுபடும் போது அல்லது திடீர் அல்லது படிப்படியான மாற்றங்களைக் கொண்டிருக்கும் போது மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு தொடர் ஒரு போக்கைக் காட்டினால் மற்றும் எளிய அதிவேக ஸ்மூத்திங் பயன்படுத்தப்பட்டால், எல்லா முன்னறிவிப்புகளும் போக்கில் பின்தங்கிவிடும். எடுத்துக்காட்டாக, தரவு அதிகரித்தால், ஒவ்வொரு முன்னறிவிப்பும் குறைத்து மதிப்பிடப்படும். மாறாக, தரவைக் குறைப்பது மிகைப்படுத்தப்பட்ட முன்னறிவிப்பை அளிக்கிறது. ஒற்றை ஸ்மூத்திங்கிற்கு இருமுறை மென்மையாக்குவது எப்போது விரும்பத்தக்கதாக இருக்கும் என்பதை வரைபடமாகக் காட்டுவது தரவைக் காண்பிக்கும்.

போக்கு-சரிசெய்யப்பட்ட முன்னறிவிப்பு (TAF) இரண்டு கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: ஒரு மென்மையான பிழை மற்றும் ஒரு போக்கு காரணி.

TAF t +1 = S t + T t, (6)

எங்கே: எஸ் டி - மென்மையான முன்னறிவிப்பு;

டி டி - தற்போதைய போக்கின் மதிப்பீடு

மற்றும் S t = TAF t + α 1 (A t - TAF t) , (7)

T t = T t-1 + α 2 (TAF t –TAF t-1 – T t-1) (8)

எங்கே α 1, α 2- மென்மையாக்கும் மாறிலிகள்.

இந்த முறையைப் பயன்படுத்த, நீங்கள் α 1, α 2 (வழக்கமான தேர்வு முறை மூலம்) மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுத்து, ஆரம்ப முன்னறிவிப்பு மற்றும் போக்குகளை மதிப்பிட வேண்டும்.

அட்டவணை 4. அதிவேக மென்மையான போக்கு.

வெளிப்படையாக, எடையிடப்பட்ட நகரும் சராசரி முறையில், எடைகளை அமைக்க பல வழிகள் உள்ளன, அதனால் அவற்றின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமமாக இருக்கும். அத்தகைய ஒரு முறை அதிவேக ஸ்மூதிங் எனப்படும். இந்த எடையிடப்பட்ட சராசரி முறை திட்டத்தில், எந்த t > 1 க்கும், t+1 நேரத்தில் முன்னறிவிப்பு மதிப்பு என்பது t காலகட்டத்திற்கான உண்மையான விற்பனை அளவு மற்றும் t காலத்திற்கான முன்னறிவிப்பு விற்பனை அளவு ஆகியவற்றின் எடையுள்ள தொகை ஆகும்.

நகரும் சராசரியை விட அதிவேக மென்மையாக்கம் கணக்கீட்டு நன்மைகளைக் கொண்டுள்ளது. இங்கே, கணக்கிட, நீங்கள் , மற்றும் , (α இன் மதிப்புடன்) மதிப்புகளை மட்டுமே அறிந்து கொள்ள வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிறுவனம் ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் 5,000 பொருட்களுக்கான தேவையை கணிக்க வேண்டும் என்றால், அது 10,001 தரவு மதிப்புகளை (5,000 மதிப்புகள், 5,000 மதிப்புகள் மற்றும் α இன் மதிப்பு) சேமிக்க வேண்டும். 8 முனைகளின் நகரும் சராசரியின் அடிப்படையில் முன்னறிவிப்பை உருவாக்க 40,000 தரவு மதிப்புகள் தேவை. தரவின் நடத்தையைப் பொறுத்து, ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் வெவ்வேறு α மதிப்புகளைச் சேமிப்பது அவசியமாக இருக்கலாம், ஆனால் கூட நகரும் சராசரியைப் பயன்படுத்துவதை விட சேமிக்கப்பட்ட தகவலின் அளவு கணிசமாகக் குறைவாக இருக்கும். நேர்மறை அம்சம்அதிவேக மென்மையாக்கம் என்பது α மற்றும் கடைசி முன்னறிவிப்பை சேமிப்பதன் மூலம், முந்தைய அனைத்து முன்னறிவிப்புகளும் மறைமுகமாக சேமிக்கப்படும்.

அதிவேக மென்மையான மாதிரியின் சில பண்புகளைப் பார்ப்போம். தொடங்குவதற்கு, t > 2 என்றால், சூத்திரத்தில் (1) t ஐ t–1 ஆல் மாற்றலாம், அதாவது. இந்த வெளிப்பாட்டை அசல் சூத்திரத்தில் (1) மாற்றினால், நாங்கள் பெறுகிறோம்

அடுத்தடுத்து ஒத்த மாற்றீடுகளைச் செய்து, நாங்கள் பெறுகிறோம் அடுத்த வெளிப்பாடுக்கு

சமத்துவமின்மையிலிருந்து 0< α < 1 следует, что 0 < 1 – α < 1, то Другими словами, наблюдение , имеет больший вес, чем наблюдение , которое, в свою очередь, имеет больший вес, чем . Это иллюстрирует основное свойство модели экспоненциального сглаживания - коэффициенты при убывают при уменьшении номера k. Также можно показать, что сумма всех коэффициентов (включая коэффициент при ), равна 1.

சூத்திரம் (2) இலிருந்து மதிப்பு என்பது முந்தைய அனைத்து அவதானிப்புகளின் (கடைசி அவதானிப்பு உட்பட) எடையுள்ள தொகை என்பது தெளிவாகிறது. கூட்டுத்தொகையின் கடைசிக் கால அளவு (2) இல்லை புள்ளியியல் கவனிப்பு, ஆனால் ஒரு "அனுமானம்" (உதாரணமாக, என்று ஒருவர் அனுமானிக்கலாம்). வெளிப்படையாக, t அதிகரிக்கும் போது, ​​முன்னறிவிப்பின் மீதான செல்வாக்கு குறைகிறது, மற்றும் குறிப்பிட்ட தருணம்அவர்கள் புறக்கணிக்கப்படலாம். α இன் மதிப்பு போதுமான அளவு சிறியதாக இருந்தாலும் (அதாவது (1 - α) தோராயமாக 1 க்கு சமமாக இருக்கும்), மதிப்பு வேகமாக குறையும்.

α அளவுருவின் மதிப்பு, முன்கணிப்பு மாதிரியின் செயல்திறனை பெரிதும் பாதிக்கிறது, ஏனெனில் α என்பது சமீபத்திய கண்காணிப்பின் எடையைக் குறிக்கிறது. இதன் பொருள், மாதிரியின் கடைசி அவதானிப்பு மிகவும் கணிக்கப்படும்போது α இன் பெரிய மதிப்பு ஒதுக்கப்பட வேண்டும். α 0 க்கு அருகில் இருந்தால், இது கடந்த கால முன்னறிவிப்பில் கிட்டத்தட்ட முழுமையான நம்பிக்கை மற்றும் கடைசி அவதானிப்பைப் புறக்கணிப்பதைக் குறிக்கிறது.

விக்டர் ஒரு சிக்கலை எதிர்கொண்டார்: α இன் மதிப்பை எவ்வாறு தேர்வு செய்வது. மீண்டும், Find Solution கருவி இதற்கு உதவும். கண்டுபிடிக்க உகந்த மதிப்புα (அதாவது, முன்னறிவிப்பு வளைவு நேரத் தொடர் மதிப்புகளின் வளைவிலிருந்து குறைந்தது விலகும்), பின்வரும் படிகளைச் செய்யவும்.

1. கருவிகள் -> தீர்வைத் தேடு கட்டளையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
2. திறக்கும் தீர்வு கண்டுபிடிப்பான் உரையாடல் பெட்டியில், இலக்கு செல் G16 ஐ அமைக்கவும் (எக்ஸ்போ தாளைப் பார்க்கவும்) அதன் மதிப்பு குறைந்தபட்சமாக இருக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிப்பிடவும்.
3. மாற்ற வேண்டிய செல் செல் B1 என்பதைக் குறிப்பிடவும்.
4. B1 > 0 மற்றும் B1 கட்டுப்பாடுகளை உள்ளிடவும்< 1
5. ரன் பொத்தானைக் கிளிக் செய்வதன் மூலம், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள முடிவைப் பெறுவீர்கள். 8.

மீண்டும், எடையுள்ள நகரும் சராசரி முறையைப் போலவே, அனைத்து எடையையும் கடைசி கண்காணிப்புக்கு ஒதுக்குவதன் மூலம் சிறந்த முன்னறிவிப்பு பெறப்படும். எனவே, α இன் உகந்த மதிப்பு 1 ஆகும், முழுமையான விலகல்களின் சராசரி 6.82 (செல் G16) ஆகும். விக்டர் ஏற்கனவே பார்த்த ஒரு முன்னறிவிப்பைப் பெற்றார்.

அதிவேக ஸ்மூத்திங் முறையானது, நமக்கு விருப்பமான மாறி நிலையானதாக செயல்படும் சூழ்நிலைகளில் நன்றாக வேலை செய்கிறது, மேலும் நிலையான மதிப்பிலிருந்து அதன் விலகல்கள் சீரற்ற காரணிகளால் ஏற்படுகின்றன மற்றும் வழக்கமான இயல்புடையவை அல்ல. ஆனால்: அளவுரு α இன் மதிப்பைப் பொருட்படுத்தாமல், அதிவேக மிருதுவாக்கும் முறையானது சலிப்பான முறையில் அதிகரிக்கும் அல்லது ஏகபோகமாகக் குறையும் தரவைக் கணிக்க முடியாது (கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் எப்போதும் கவனிக்கப்பட்டதை விட குறைவாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ இருக்கும்). பருவகால மாற்றங்களைக் கொண்ட மாதிரியில் இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி திருப்திகரமான முன்னறிவிப்புகளைப் பெற முடியாது என்பதையும் காட்டலாம்.

புள்ளிவிவரத் தரவு ஒரே மாதிரியாக மாறினால் அல்லது பருவகால மாற்றங்களுக்கு உட்பட்டிருந்தால், சிறப்பு முன்னறிவிப்பு முறைகள் தேவை, அவை கீழே விவாதிக்கப்படும்.

ஹோல்ட் முறை (போக்குடன் கூடிய அதிவேக மிருதுவாக்கம்)

,

ஹோல்ட் முறையானது k நேர காலங்களை முன்னறிவிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. முறை, பார்க்க முடியும் என, இரண்டு அளவுருக்கள் α மற்றும் β பயன்படுத்துகிறது. இந்த அளவுருக்களின் மதிப்புகள் 0 முதல் 1 வரை இருக்கும். மாறி எல், நீண்ட கால மதிப்புகள் அல்லது நேரத் தொடர் தரவின் அடிப்படை மதிப்பைக் குறிக்கிறது. T மாறி ஒரு காலத்தில் மதிப்புகளில் சாத்தியமான அதிகரிப்பு அல்லது குறைவைக் குறிக்கிறது.

ஒரு புதிய உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த முறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் பார்ப்போம். ஸ்வெட்லானா ஒரு பெரிய தரகு நிறுவனத்தில் ஆய்வாளராக பணிபுரிகிறார். ஸ்டார்ட்அப் ஏர்லைன்ஸின் காலாண்டு அறிக்கைகளின் அடிப்படையில், அடுத்த காலாண்டிற்கான நிறுவனத்தின் வருவாயை அவர் கணிக்க விரும்புகிறார். கிடைக்கும் தரவு மற்றும் அவற்றின் அடிப்படையில் கட்டப்பட்ட வரைபடம் Startup.xls பணிப்புத்தகத்தில் (படம் 9) அமைந்துள்ளது. தரவு தெளிவான போக்கைக் கொண்டிருப்பதைக் காணலாம் (கிட்டத்தட்ட ஏகபோகமாக அதிகரித்து வருகிறது). பதின்மூன்றாவது காலாண்டில் ஒரு பங்குக்கான வருவாயைக் கணிக்க ஸ்வெட்லானா ஹோல்ட் முறையைப் பயன்படுத்த விரும்புகிறார். இதைச் செய்ய, நீங்கள் L மற்றும் T க்கான ஆரம்ப மதிப்புகளை அமைக்க வேண்டும். தேர்வு செய்ய பல விருப்பங்கள் உள்ளன: 1) L என்பது முதல் காலாண்டிற்கான ஒரு பங்கின் வருவாய் மதிப்பு மற்றும் T = 0; 2) L என்பது 12 காலாண்டுகளுக்கான ஒரு பங்கின் சராசரி வருவாய்க்கு சமம் மற்றும் T என்பது அனைத்து 12 காலாண்டுகளுக்கான சராசரி மாற்றத்திற்கும் சமம். எல் மற்றும் டிக்கான ஆரம்ப மதிப்புகளுக்கு வேறு விருப்பங்கள் உள்ளன, ஆனால் ஸ்வெட்லானா முதல் விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுத்தார்.

சராசரி மதிப்பான α மற்றும் β அளவுருக்களின் உகந்த மதிப்பைக் கண்டறிய, தீர்வு கண்டுபிடிப்பான் கருவியைப் பயன்படுத்த முடிவு செய்தார். முழுமையான தவறுகள்ஒரு சதவீதம் குறைவாக இருக்கும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் இந்த வழிமுறைகளைப் பின்பற்ற வேண்டும்.

கட்டளை சேவை -> தீர்வுக்கான தேடலைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

திறக்கும் தீர்வுக்கான தேடல் உரையாடல் பெட்டியில், செல் F18 ஐ இலக்கு கலமாக அமைத்து அதன் மதிப்பைக் குறைக்க வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கவும்.

செல்களை மாற்றும் புலத்தில், B1:B2 கலங்களின் வரம்பை உள்ளிடவும். B1:B2 > 0 மற்றும் B1:B2 கட்டுப்பாடுகளைச் சேர்க்கவும்< 1.

Execute பட்டனை கிளிக் செய்யவும்.

இதன் விளைவாக முன்னறிவிப்பு படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 10.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, உகந்த மதிப்புகள் α = 0.59 மற்றும் β = 0.42 ஆக மாறியது, சதவீதத்தில் சராசரி முழுமையான பிழைகள் 38% ஆகும்.

கணக்கியல் பருவகால மாற்றங்கள்

நேரத் தொடர் தரவுகளிலிருந்து முன்னறிவிக்கும் போது, ​​பருவகால மாற்றங்கள் ஒரு மாறியின் மதிப்புகளில் நிலையான காலகட்டத்துடன் கூடிய ஏற்ற இறக்கங்கள்.

உதாரணமாக, ஐஸ்கிரீம் விற்பனையை மாதவாரியாகப் பார்த்தால், வெப்பமான மாதங்களில் (வடக்கு அரைக்கோளத்தில் ஜூன் முதல் ஆகஸ்ட் வரை) அதிகமாக இருப்பதைக் காணலாம். உயர் நிலைகுளிர்காலத்தை விட விற்பனை, மற்றும் ஒவ்வொரு ஆண்டும். இங்கு பருவகால ஏற்ற இறக்கங்கள் 12 மாத காலத்தைக் கொண்டிருக்கின்றன. வாராந்திர அடிப்படையில் சேகரிக்கப்பட்ட தரவு பயன்படுத்தப்பட்டால், ஒவ்வொரு 52 வாரங்களுக்கும் பருவகால மாதிரியானது, நகரத்தின் வணிக மையத்தில் உள்ள ஹோட்டலில் ஒரே இரவில் தங்கியிருந்தவர்களின் வாராந்திர அறிக்கைகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் செவ்வாய், புதன் மற்றும் வியாழன் இரவுகளில் அதிக எண்ணிக்கையிலான வாடிக்கையாளர்கள் எதிர்பார்க்கப்படுவார்கள் என்றும், சனி மற்றும் ஞாயிறு இரவுகளில் குறைந்த எண்ணிக்கையிலான வாடிக்கையாளர்கள் இருப்பார்கள் என்றும், வெள்ளி மற்றும் திங்கள் இரவுகளில் விருந்தினர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை எதிர்பார்க்கப்படுகிறது என்றும் கூறினார். இந்த தரவு அமைப்பு வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது வெவ்வேறு நாட்கள்வாரங்கள், ஒவ்வொரு ஏழு நாட்களுக்கும் மீண்டும் செய்யப்படும்.

பருவகால மாற்றங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு முன்னறிவிப்பு செய்ய உங்களை அனுமதிக்கும் செயல்முறை பின்வரும் நான்கு படிகளைக் கொண்டுள்ளது

1) ஆரம்ப தரவுகளின் அடிப்படையில், பருவகால ஏற்ற இறக்கங்களின் அமைப்பு மற்றும் இந்த ஏற்ற இறக்கங்களின் காலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

3) பருவநிலை மாற்றப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில், சிறந்த முன்னறிவிப்பு செய்யப்படுகிறது.

4) இதன் விளைவாக வரும் முன்னறிவிப்பில் ஒரு பருவகால கூறு சேர்க்கப்படுகிறது.

ஒன்பது ஆண்டுகளாக அமெரிக்காவில் நிலக்கரி விற்பனை (ஆயிரக்கணக்கான டன்களில் அளவிடப்படுகிறது) பற்றிய தரவைப் பயன்படுத்தி இந்த அணுகுமுறையை விளக்குவோம், ஃபிராங்க் ஜில்லெட் நிலக்கரி சுரங்க நிறுவனத்தில் மேலாளராக உள்ளார் மற்றும் அடுத்த இரண்டு காலாண்டுகளுக்கு நிலக்கரி தேவையை கணிக்க வேண்டும். அவர் Coal.xls பணிப்புத்தகத்தில் முழு நிலக்கரி தொழிற்துறைக்கான தரவை உள்ளிட்டு, இந்தத் தரவின் அடிப்படையில் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கினார் (படம் 11). முதல் மற்றும் நான்காவது காலாண்டுகளில் விற்பனை அளவுகள் சராசரியை விட அதிகமாக இருப்பதை வரைபடம் காட்டுகிறது ( குளிர்கால நேரம்ஆண்டு) மற்றும் இரண்டாம் மற்றும் மூன்றாம் காலாண்டுகளில் (வசந்த-கோடை மாதங்கள்) சராசரிக்கும் குறைவானது.

பருவகால கூறுகளை விலக்குதல்

முதலில், பருவகால மாற்றங்களின் ஒரு காலகட்டத்திற்கான அனைத்து விலகல்களின் சராசரியை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும். ஒரு வருடத்திற்குள் பருவகால கூறுகளை அகற்ற, நான்கு காலங்களுக்கு (காலாண்டுகள்) தரவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. முழு நேரத் தொடரிலிருந்து பருவகால கூறுகளை விலக்க, T முனைகளின் மீது நகரும் சராசரிகளின் வரிசை கணக்கிடப்படுகிறது, அங்கு T என்பது தேவையான கணக்கீடுகளைச் செய்ய, C மற்றும் D நெடுவரிசைகளைப் பயன்படுத்தியது படம். கீழே. நெடுவரிசை C ஆனது நெடுவரிசை B இல் உள்ள தரவின் அடிப்படையில் 4-முனை நகரும் சராசரியைக் கொண்டுள்ளது.

இப்போது இந்த மதிப்புகள் கணக்கிடப்பட்ட தரவு வரிசையின் நடுப்புள்ளிகளுக்கு விளைவாக நகரும் சராசரி மதிப்புகளை ஒதுக்க வேண்டும். இந்த செயல்பாடு அழைக்கப்படுகிறது மையப்படுத்துதல்மதிப்புகள். T ஒற்றைப்படை எனில், நகரும் சராசரியின் முதல் மதிப்பு (முதலில் இருந்து மதிப்புகளின் சராசரி டி-புள்ளி) (T + 1)/2 புள்ளிக்கு ஒதுக்கப்பட வேண்டும் (உதாரணமாக, T = 7 எனில், முதல் நகரும் சராசரியானது நான்காவது புள்ளிக்கு ஒதுக்கப்படும்). இதேபோல், வினாடியில் இருந்து (T + 1) வது புள்ளி வரையிலான மதிப்புகளின் சராசரியானது (T + 3)/2 புள்ளியில் மையப்படுத்தப்படுகிறது. -1))/2.

T சமமாக இருந்தால், பரிசீலனையில் உள்ளதைப் போல, பணி சற்று சிக்கலானதாகிறது, ஏனெனில் இங்கே மைய (நடுத்தர) புள்ளிகள் நகரும் சராசரி மதிப்பு கணக்கிடப்பட்ட புள்ளிகளுக்கு இடையில் அமைந்துள்ளன. எனவே, மூன்றாவது புள்ளிக்கான மைய மதிப்பு முதல் மற்றும் இரண்டாவது நகரும் சராசரி மதிப்புகளின் சராசரியாக கணக்கிடப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மையப்படுத்தப்பட்ட நெடுவரிசை D இல் உள்ள முதல் எண் படம். 12, இடதுபுறத்தில் சமம் (1613 + 1594)/2 = 1603. படத்தில். படம் 13 அசல் தரவு மற்றும் மையப்படுத்தப்பட்ட சராசரிகளின் வரைபடங்களைக் காட்டுகிறது.

அடுத்து, தரவு புள்ளிகளின் மதிப்புகளின் விகிதத்தை மையப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறைகளின் தொடர்புடைய மதிப்புகளுக்குக் காண்கிறோம். தரவு வரிசையின் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் உள்ள புள்ளிகள் தொடர்புடைய மையமான வழிமுறைகளைக் கொண்டிருக்கவில்லை என்பதால் (நெடுவரிசை D இல் முதல் மற்றும் கடைசி மதிப்புகளைப் பார்க்கவும்), இந்த புள்ளிகள் பாதிக்கப்படாது. இந்த விகிதங்கள் மையப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறைகளால் வரையறுக்கப்பட்ட நிலையான மட்டத்திலிருந்து தரவு மதிப்புகள் எந்த அளவிற்கு விலகுகின்றன என்பதைக் குறிக்கின்றன. மூன்றாவது காலாண்டுகளுக்கான விகித மதிப்புகள் 1 க்கும் குறைவாகவும், நான்காவது காலாண்டில் அவை 1 ஐ விட அதிகமாகவும் இருப்பதை நினைவில் கொள்க.

இந்த உறவுகள் பருவகால குறியீடுகளை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படையாகும். அவற்றைக் கணக்கிட, கணக்கிடப்பட்ட விகிதங்கள் படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி காலாண்டால் தொகுக்கப்படுகின்றன. G-O நெடுவரிசைகளில் 15.

ஒவ்வொரு காலாண்டிற்கும் விகிதங்களின் சராசரி மதிப்புகள் காணப்படுகின்றன (படம் 15 இல் நெடுவரிசை E). எடுத்துக்காட்டாக, முதல் காலாண்டிற்கான அனைத்து விகிதங்களின் சராசரி 1.108 ஆகும். இந்த மதிப்பு முதல் காலாண்டிற்கான பருவகால குறியீடாகும், இதன் அடிப்படையில் முதல் காலாண்டிற்கான நிலக்கரி விற்பனையின் அளவு சராசரி ஆண்டு விற்பனை அளவின் சராசரி 110.8% என்று முடிவு செய்யலாம்.

பருவகால அட்டவணை- இது ஒரு பருவத்துடன் தொடர்புடைய தரவுகளின் சராசரி விகிதமாகும் (இந்த விஷயத்தில், பருவம் கால் பகுதி) அனைத்து தரவுகளுக்கும். பருவகால குறியீடு 1 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், இந்த பருவத்திற்கான குறிகாட்டிகள் ஆண்டின் சராசரியை விட அதிகமாக இருக்கும், அதேபோல், பருவகால குறியீடு 1 க்கு கீழே இருந்தால், பருவத்திற்கான குறிகாட்டிகள் ஆண்டின் சராசரியை விட குறைவாக இருக்கும்.

இறுதியாக, மூலத் தரவிலிருந்து பருவகால கூறுகளை அகற்ற, நீங்கள் மூல தரவு மதிப்புகளை பொருத்தமான பருவகால குறியீட்டால் வகுக்க வேண்டும். இந்த செயல்பாட்டின் முடிவுகள் F மற்றும் G நெடுவரிசைகளில் காட்டப்பட்டுள்ளன (படம் 16). பருவகால கூறுகளைக் கொண்டிருக்காத தரவுகளின் வரைபடம் படம். 17.

முன்னறிவிப்பு

பருவகால கூறுகள் விலக்கப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில் ஒரு முன்னறிவிப்பு செய்யப்படுகிறது. இதைச் செய்ய, தரவு நடத்தையின் தன்மையை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் பொருத்தமான முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, தரவு ஒரு போக்கு அல்லது ஒப்பீட்டளவில் நிலையானது). இந்த எடுத்துக்காட்டில், முன்னறிவிப்பு எளிய அதிவேக மென்மையாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. அளவுரு α இன் உகந்த மதிப்பு தீர்வு தேடல் கருவியைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படுகிறது. விலக்கப்பட்ட பருவகால கூறுகளுடன் முன்னறிவிப்பு மற்றும் உண்மையான தரவுகளின் வரைபடம் படம். 18.

பருவகால கட்டமைப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது

இப்போது நாம் விளைந்த முன்னறிவிப்பில் (1726.5) பருவகால கூறுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். இதைச் செய்ய, 1.108 இன் முதல் காலாண்டிற்கான பருவகால குறியீட்டால் 1726 ஐப் பெருக்கவும், இதன் விளைவாக 1912 இன் மதிப்பு கிடைக்கும். இதே போன்ற செயல்பாடு(பருவகால குறியீட்டு எண் 0.784 ஆல் 1726 ஐப் பெருக்குவது) 1353 க்கு சமமான இரண்டாவது காலாண்டிற்கான முன்னறிவிப்பைக் கொடுக்கும். இதன் விளைவாக வரும் முன்னறிவிப்புடன் பருவகால கட்டமைப்பைச் சேர்ப்பதன் விளைவாக படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 19.

பணி விருப்பங்கள்:

பிரச்சனை 1

ஒரு நேரத் தொடர் கொடுக்கப்பட்டது

1. x = x(t) வரைபடத்தை வரையவும்.

1. ஒரு எளிய 4-முனை நகரும் சராசரியைப் பயன்படுத்தி, நேரம் 11 இல் தேவையை முன்னறிவிக்கவும்.
2. இந்தத் தரவுகளுக்கு இந்த முன்கணிப்பு முறை பொருத்தமானதா இல்லையா? ஏன்?
3. எடு நேரியல் செயல்பாடுகுறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தி தோராயமான தரவு.

பிரச்சனை 2

ஸ்டார்ட்அப் ஏர்லைன்ஸ் வருவாய் முன்னறிவிப்பு மாதிரியைப் (Startup.xls) பயன்படுத்தி, இயக்கவும்:

பிரச்சனை 3

நேரத் தொடருக்கு

செய்ய:

1. 4 முனைகளின் எடையுள்ள நகரும் சராசரியைப் பயன்படுத்துதல் மற்றும் 4/10, 3/10, 2/10, 1/10 ஆகியவற்றின் எடைகளை ஒதுக்குதல், 11வது நேரப் புள்ளியில் முன்னறிவிப்பு தேவை. சமீபத்திய அவதானிப்புகளுக்கு அதிக எடை ஒதுக்கப்பட வேண்டும்.
2. இந்த தோராயமானது ஒரு எளிய 4-முடிச்சு நகரும் சராசரியை விட உயர்ந்ததா? ஏன்?
3. முழுமையான விலகல்களின் சராசரியைக் கண்டறியவும்.
4. சிறந்த முனை எடைகளைக் கண்டறிய Find Solution கருவியைப் பயன்படுத்தவும். தோராயமான பிழை எவ்வளவு குறைக்கப்பட்டுள்ளது?
5. முன்னறிவிப்புக்கு அதிவேக மென்மையான முறையைப் பயன்படுத்தவும். எந்த முறை சிறந்த பலனைத் தரும்?

பிரச்சனை 4

நேர வரிசையை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்

1. 5-13 நேரங்களில் முன்னறிவிப்பைப் பெற, 4-முடிச்சு எடையுள்ள நகரும் சராசரி முறையைப் பயன்படுத்தவும், எடைகள் 4/10, 3/10, 2/10, 1/10 ஆகியவற்றை ஒதுக்கவும். சமீபத்திய அவதானிப்புகளுக்கு அதிக எடை ஒதுக்கப்பட வேண்டும்.
2. முழுமையான விலகல்களின் சராசரியைக் கண்டறியவும்.
3. இந்த தோராயமானது 4-முடிச்சு எளிய நகரும் சராசரி மாதிரியை விட உயர்ந்தது என்று நினைக்கிறீர்களா? ஏன்?
4. சிறந்த முனை எடைகளைக் கண்டறிய Find Solution கருவியைப் பயன்படுத்தவும். பிழை மதிப்பை எவ்வளவு குறைக்க முடிந்தது?
5. முன்னறிவிப்புக்கு அதிவேக மென்மையான முறையைப் பயன்படுத்தவும். எந்த முறை சிறந்த பலனைத் தரும்?

பிரச்சனை 5

ஒரு நேரத் தொடர் கொடுக்கப்பட்டது

பிரச்சனை 7

மளிகைக் கடைகளின் சங்கிலியைக் கொண்ட ஒரு சிறிய வளரும் நிறுவனத்தின் சந்தைப்படுத்தல் மேலாளர், மிகவும் இலாபகரமான கடையின் முழு காலத்திற்கும் விற்பனை அளவைப் பற்றிய தகவல்களைக் கொண்டுள்ளார் (அட்டவணையைப் பார்க்கவும்).

ஒரு எளிய 3-முனை நகரும் சராசரியைப் பயன்படுத்தி, முனைகள் 4 முதல் 11 வரையிலான மதிப்புகளைக் கணிக்கவும்.

3 முனைகளின் எடையுள்ள நகரும் சராசரியைப் பயன்படுத்தி, முனைகள் 4 முதல் 11 வரை உள்ள மதிப்புகளைக் கணிக்கவும். உகந்த எடைகளைத் தீர்மானிக்க Find Solution கருவியைப் பயன்படுத்தவும்.

முனைகள் 2-11 இல் உள்ள மதிப்புகளைக் கணிக்க அதிவேக மென்மையாக்கத்தைப் பயன்படுத்தவும். Find Solution கருவியைப் பயன்படுத்தி அளவுரு αக்கான உகந்த மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும்.

பெறப்பட்ட கணிப்புகளில் எது மிகவும் துல்லியமானது மற்றும் ஏன்?

பிரச்சனை 8

ஒரு நேரத் தொடர் கொடுக்கப்பட்டது

1. இந்த நேரத் தொடரின் வரைபடத்தைத் திட்டமிடுங்கள். நேர் கோடு பிரிவுகளுடன் புள்ளிகளை இணைக்கவும்.
2. 4 முனைகளின் எளிய நகரும் சராசரியைப் பயன்படுத்தி, கணுக்களின் தேவை 5–13 என்று கணிக்கவும்.
3. முழுமையான விலகல்களின் சராசரியைக் கண்டறியவும்.
4. பயன்படுத்துவது உத்தமம் இந்த முறைவழங்கப்பட்ட தரவுக்கான கணிப்புகள்?
5. இந்த தோராயமானது ஒரு எளிய 3-முடிச்சு நகரும் சராசரியை விட உயர்ந்ததா? ஏன்?
6. தரவுகளிலிருந்து நேரியல் மற்றும் இருபடிப் போக்கை உருவாக்கவும்.
7. முன்னறிவிப்புக்கு அதிவேக மென்மையான முறையைப் பயன்படுத்தவும். எந்த முறை சிறந்த பலனைத் தரும்?

பிரச்சனை 10

Business_Week.xls பணிப்புத்தகம், 43 மாதங்களுக்கான மாதாந்திர ஆட்டோமொபைல் விற்பனை குறித்த பிசினஸ் வீக் இதழிலிருந்து தரவைக் காட்டுகிறது.

1. இந்தத் தரவுகளிலிருந்து பருவகால கூறுகளை அகற்றவும்.
2. வரையறுக்கவும் சிறந்த முறைகிடைக்கக்கூடிய தரவுகளுக்கான முன்னறிவிப்பு.
3. 44வது காலகட்டத்திற்கான முன்னறிவிப்பு என்ன?

பிரச்சனை 11

1. எளிய திட்டம்முன்னறிவிப்பு, அங்கு முந்தைய வாரத்தின் மதிப்பு அடுத்த வாரத்திற்கான முன்னறிவிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.
2. நகரும் சராசரி முறை (உங்கள் விருப்பப்படி முனைகளின் எண்ணிக்கையுடன்). பலவற்றைப் பயன்படுத்த முயற்சிக்கவும் வெவ்வேறு அர்த்தங்கள்முனைகள்

பிரச்சனை 12

Bank.xls பணிப்புத்தகம் வங்கியின் செயல்திறன் குறிகாட்டிகளைக் காட்டுகிறது. இந்த நேரத் தொடரின் மதிப்புகளைக் கணிக்க பின்வரும் முறைகளைக் கவனியுங்கள்.

முந்தைய அனைத்து வாரங்களுக்கான குறிகாட்டியின் சராசரி மதிப்பு முன்னறிவிப்பாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

எடையுள்ள நகரும் சராசரி முறை (உங்கள் விருப்பப்படி முனைகளின் எண்ணிக்கையுடன்). பல்வேறு முனை மதிப்புகளைப் பயன்படுத்த முயற்சிக்கவும். உகந்த எடைகளைத் தீர்மானிக்க, தீர்வு கண்டுபிடி கருவியைப் பயன்படுத்தவும்.

அதிவேக மென்மையாக்கும் முறை. தீர்வு கண்டுபிடிப்பான் கருவியைப் பயன்படுத்தி அளவுரு α இன் உகந்த மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

இந்த நேரத் தொடரின் மதிப்புகளைக் கணிக்க மேலே பரிந்துரைக்கப்பட்ட முன்கணிப்பு முறைகளில் எதைப் பரிந்துரைக்கிறீர்கள்?

இலக்கியம்

தொடர்புடைய தகவல்கள்.

1. அடிப்படை வழிமுறை விதிகள்.

எளிய அதிவேக ஸ்மூத்திங் முறையானது, முந்தைய அவதானிப்புகளிலிருந்து எல்லா தரவின் எடையுள்ள (அதிவேக) நகரும் சராசரியைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த மாதிரி பெரும்பாலும் தரவுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதில் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட குறிகாட்டிகள் (போக்கு) அல்லது பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட தரவின் சார்பு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவின் இருப்பை மதிப்பிடுவது அவசியம். அதிவேக மிருதுவாக்கத்தின் நோக்கம் மதிப்பிடுவது தற்போதைய நிலை, அதன் முடிவுகள் அனைத்து அடுத்தடுத்த கணிப்புகளையும் தீர்மானிக்கும்.

அதிவேக மென்மையாக்கம் வழங்குகிறதுசமீபத்திய தரவைப் பயன்படுத்தி மாதிரியின் நிலையான புதுப்பித்தல். இந்த முறையானது ஒரு இறங்கு (அதிவேக) திசையில் கடந்த கால அவதானிப்புகளின் சராசரி (மென்மையான) நேரத் தொடரை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அதாவது, சமீபத்திய நிகழ்வுகளுக்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்படுகிறது. எடை பின்வருமாறு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது: கடைசி கவனிப்புக்கு எடை α ஆக இருக்கும், இறுதிக்கு - (1-α), அதற்கு முன் இருந்ததற்கு - (1-α) 2, முதலியன.

ஒரு சீரான வடிவத்தில், ஒரு புதிய முன்னறிவிப்பு (காலம் t+1 க்கு) t நேரத்தில் ஒரு அளவின் கடைசி அவதானிப்பு மற்றும் அதே காலகட்டத்திற்கான அதன் முந்தைய முன்னறிவிப்பின் எடையுள்ள சராசரியாகக் குறிப்பிடப்படலாம். மேலும், எடை α கவனிக்கப்பட்ட மதிப்பிற்கு ஒதுக்கப்படுகிறது, மேலும் எடை (1- α) கணிப்புக்கு ஒதுக்கப்படுகிறது; 0 என்று கருதப்படுகிறது< α<1. Это правило в общем виде можно записать следующим образом.

புதிய முன்னறிவிப்பு = [α*(கடைசி அவதானிப்பு)]+[(1- α)*கடைசி முன்னறிவிப்பு]

அடுத்த காலகட்டத்திற்கான கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு எங்கே;

α - மென்மையாக்கும் மாறிலி;

Y t - தற்போதைய காலகட்டத்திற்கான மதிப்பைக் கவனிப்பது t;

இந்த மதிப்பின் முந்தைய சீரான முன்னறிவிப்பு காலம் t.

அதிவேக மிருதுவாக்கம் என்பது மிக சமீபத்திய நிகழ்வுகளின் வெளிச்சத்தில் முன்னறிவிப்பு முடிவுகளைத் தொடர்ந்து திருத்துவதற்கான ஒரு செயல்முறையாகும்.

மென்மையான மாறிலி α ஒரு எடையுள்ள காரணியாகும். தற்போதைய அவதானிப்பு கணிக்கப்பட்ட மதிப்பை எந்த அளவிற்கு பாதிக்க வேண்டும் என்பதன் மூலம் அதன் உண்மையான மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படுகிறது. α 1 க்கு அருகில் இருந்தால், முன்னறிவிப்பு கடந்த முன்னறிவிப்பின் பிழையின் அளவைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளும். மாறாக, α இன் சிறிய மதிப்புகளுக்கு, கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு முந்தைய முன்னறிவிப்புக்கு மிக அருகில் இருக்கும். தரவு வயதாகும்போது எடைகள் அதிவேகமாகக் குறைவதோடு, கடந்தகால அவதானிப்புகளின் சராசரியாகக் கருதப்படலாம்.

அட்டவணை 2.1

மென்மையான மாறிலிகளின் வெவ்வேறு மதிப்புகளின் செல்வாக்கின் ஒப்பீடு

நிலையான α என்பது தரவு பகுப்பாய்வுக்கான திறவுகோலாகும். கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் நிலையானதாகவும், சீரற்ற விலகல்கள் மென்மையாகவும் இருக்க வேண்டும் என்றால், α இன் சிறிய மதிப்பைத் தேர்வு செய்வது அவசியம். அவதானிப்புகளின் நிறமாலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு விரைவான பதில் தேவைப்பட்டால், மாறிலி α இன் பெரிய மதிப்பு அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும்.

2. அதிவேக மென்மையாக்கத்தின் ஒரு நடைமுறை உதாரணம்.

ஏழு ஆண்டுகளாக விற்பனை அளவு (ஆயிரம் அலகுகள்) குறித்த நிறுவனத்தின் தரவு வழங்கப்படுகிறது, மென்மையான மாறிலி 0.1 மற்றும் 0.6 க்கு சமமாக எடுக்கப்படுகிறது. 7 ஆண்டுகளுக்கான தரவு சோதனைப் பகுதியாகும்; அவற்றின் அடிப்படையில், ஒவ்வொரு மாதிரியின் செயல்திறனை மதிப்பீடு செய்வது அவசியம். தொடரின் அதிவேக மென்மையாக்கலுக்கு, ஆரம்ப மதிப்பு 500 க்கு சமமாக எடுக்கப்படுகிறது (உண்மையான தரவின் முதல் மதிப்பு அல்லது 3-5 காலகட்டங்களுக்கான சராசரி மதிப்பு 2 வது காலாண்டிற்கான மென்மையான மதிப்பில் பதிவு செய்யப்படுகிறது).

அட்டவணை 2.2

ஆரம்ப தரவு

படத்தில். படம் 2.1 ஆனது 0.1 க்கு சமமான ஸ்மூத்திங் மாறிலியுடன் அதிவேக ஸ்மூத்திங்கின் அடிப்படையில் ஒரு முன்னறிவிப்பை வழங்குகிறது.

அரிசி. 2.1 அதிவேக மென்மையாக்குதல்

எக்செல் இல் தீர்வு.

1. மெனு "கருவிகள்" - "தரவு பகுப்பாய்வு" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். பகுப்பாய்வு கருவிகள் பட்டியலில், எக்ஸ்போனன்ஷியல் ஸ்மூத்திங்கைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். "கருவிகள்" மெனுவில் தரவு பகுப்பாய்வு இல்லை என்றால், நீங்கள் "பகுப்பாய்வு தொகுப்பை" நிறுவ வேண்டும். இதைச் செய்ய, "விருப்பங்கள்" மற்றும் தோன்றும் உரையாடல் பெட்டியில் "அமைப்புகள்" உருப்படியைக் கண்டறியவும், "பகுப்பாய்வு தொகுப்பு" பெட்டியை சரிபார்த்து சரி என்பதைக் கிளிக் செய்யவும்.

2. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள உரையாடல் பெட்டி திரையில் திறக்கும். 2.2

3. "உள்ளீட்டு இடைவெளி" புலத்தில், மூலத் தரவின் மதிப்புகளை உள்ளிடவும் (பிளஸ் ஒரு இலவச செல்).

4. "லேபிள்கள்" தேர்வுப்பெட்டியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (உள்ளீடு வரம்பில் நெடுவரிசைப் பெயர்கள் இருந்தால்).

5. மதிப்பை (1-α) "குறைவு காரணி" புலத்தில் உள்ளிடவும்.

6. "உள்ளீட்டு இடைவெளி" புலத்தில், நீங்கள் பெறப்பட்ட மதிப்புகளைப் பார்க்க விரும்பும் கலத்தின் மதிப்பை உள்ளிடவும்.

7. "விருப்பங்கள்" - "வரைபட வெளியீடு" தேர்வுப்பெட்டியை தானாக உருவாக்க அதைச் சரிபார்க்கவும்.

அரிசி. 2.2 அதிவேக மென்மையாக்கத்திற்கான உரையாடல் பெட்டி

3. ஆய்வக ஒதுக்கீடு.

அட்டவணை 2.3 இல் வழங்கப்பட்ட 2 ஆண்டுகளுக்கு எண்ணெய் உற்பத்தி செய்யும் நிறுவனத்தின் உற்பத்தி அளவுகளில் ஆரம்ப தரவு உள்ளது:

அட்டவணை 2.3

ஆரம்ப தரவு

தொடரின் அதிவேக ஸ்மூத்திங்கைச் செய்யவும். 0.1 க்கு சமமான அதிவேக மென்மையான குணகத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்; 0.2; 0.3 பெறப்பட்ட முடிவுகள் குறித்து கருத்து தெரிவிக்கவும். பின் இணைப்பு 1 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்தலாம்.

ஒரு எளிய மற்றும் தர்க்கரீதியாக தெளிவான நேரத் தொடர் மாதிரி இதுபோல் தெரிகிறது:

எங்கே பி ஒரு நிலையான, மற்றும் ε - சீரற்ற பிழை. நிலையான பி ஒவ்வொரு நேர இடைவெளியிலும் ஒப்பீட்டளவில் நிலையானது, ஆனால் காலப்போக்கில் மெதுவாகவும் மாறலாம். அர்த்தத்தை முன்னிலைப்படுத்த உள்ளுணர்வு வழிகளில் ஒன்று பி தரவுகள் நகரும் சராசரி ஸ்மூத்திங்கைப் பயன்படுத்துவதாகும், இதில் மிகச் சமீபத்திய அவதானிப்புகளுக்கு இறுதியானவற்றை விட அதிக எடைகள் ஒதுக்கப்படுகின்றன, இறுதியானவை இறுதியானவற்றை விட அதிக எடைகள் போன்றவை. எளிய அதிவேக ஸ்மூத்திங் சரியாக இப்படி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கே, அதிவேகமாகக் குறையும் எடைகள் பழைய அவதானிப்புகளுக்கு ஒதுக்கப்படுகின்றன, மேலும் நகரும் சராசரியைப் போலல்லாமல், தொடரின் அனைத்து முந்தைய அவதானிப்புகளும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன, மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட சாளரத்திற்குள் விழுந்தவை மட்டுமல்ல. எளிய அதிவேக மென்மையாக்கத்திற்கான சரியான சூத்திரம்:

இந்த சூத்திரம் மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​ஒவ்வொரு புதிய மென்மையாக்கப்பட்ட மதிப்பு (இது ஒரு முன்னறிவிப்பு) தற்போதைய கண்காணிப்பு மற்றும் சீரான தொடரின் எடை சராசரியாக கணக்கிடப்படுகிறது. வெளிப்படையாக, மென்மையான முடிவு அளவுருவைப் பொறுத்தது α . என்றால் α 1 க்கு சமம், பின்னர் முந்தைய அவதானிப்புகள் முற்றிலும் புறக்கணிக்கப்படும். a 0 என்றால், தற்போதைய அவதானிப்புகள் புறக்கணிக்கப்படும். மதிப்புகள் α 0 மற்றும் 1 இடையே இடைநிலை முடிவுகளை கொடுக்கிறது. அனுபவ ஆய்வுகள் எளிமையான அதிவேக மென்மையாக்கம் பெரும்பாலும் மிகவும் துல்லியமான முன்னறிவிப்பை அளிக்கிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

நடைமுறையில், பொதுவாக எடுத்துக்கொள்ள பரிந்துரைக்கப்படுகிறது α 0.30 க்கும் குறைவாக. இருப்பினும், 0.30 க்கும் அதிகமானதைத் தேர்ந்தெடுப்பது சில நேரங்களில் மிகவும் துல்லியமான கணிப்பைக் கொடுக்கிறது. இதன் பொருள் உகந்த மதிப்பை மதிப்பிடுவது இன்னும் சிறந்தது α பொதுவான பரிந்துரைகளைப் பயன்படுத்துவதற்குப் பதிலாக உண்மையான தரவுகளின் அடிப்படையில்.

நடைமுறையில், உகந்த மென்மையான அளவுரு பெரும்பாலும் கட்டம் தேடல் செயல்முறையைப் பயன்படுத்தி காணப்படுகிறது. அளவுரு மதிப்புகளின் சாத்தியமான வரம்பு ஒரு குறிப்பிட்ட படியுடன் ஒரு கட்டமாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, மதிப்புகளின் கட்டத்தைக் கவனியுங்கள் α =0.1 முதல் α = 0.9 அதிகரிப்பு 0.1. பின்னர் இந்த மதிப்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது α , எச்சங்களின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகை (அல்லது சராசரி சதுரங்கள்) (கவனிக்கப்படும் மதிப்புகள் மைனஸ் படி முன்னோக்கி கணிப்புகள்) குறைவாக இருக்கும்.

மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் ஒரு எக்ஸ்போனென்ஷியல் ஸ்மூத்திங் செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, இது பொதுவாக எளிய அதிவேக ஸ்மூத்திங் முறையின் அடிப்படையில் அனுபவ நேரத் தொடரின் நிலைகளை மென்மையாக்கப் பயன்படுகிறது. இந்த செயல்பாட்டை அழைக்க, மெனு பட்டியில் கருவிகள் - தரவு பகுப்பாய்வு கட்டளையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். தரவு பகுப்பாய்வு சாளரம் திரையில் திறக்கும், அதில் நீங்கள் அதிவேக மென்மையான மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, ஒரு உரையாடல் பெட்டி தோன்றும் அதிவேக மென்மையாக்குதல், படத்தில் வழங்கப்பட்டுள்ளது. 11.5

அதிவேக மென்மையான உரையாடல் பெட்டியில், மேலே விவாதிக்கப்பட்ட நகரும் சராசரி உரையாடல் பெட்டியில் கிட்டத்தட்ட அதே அளவுருக்கள் அமைக்கப்பட்டுள்ளன.

1. உள்ளீட்டு வரம்பு - ஆய்வு செய்யப்படும் அளவுருவின் மதிப்புகளைக் கொண்ட கலங்களின் வரம்பு இந்த புலத்தில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது.

2. லேபிள்கள் - உள்ளீட்டு வரம்பில் முதல் வரிசையில் (நெடுவரிசை) தலைப்பு இருந்தால், இந்த தேர்வுப்பெட்டி தேர்ந்தெடுக்கப்படும். தலைப்பு இல்லை என்றால், தேர்வுப்பெட்டி அழிக்கப்பட வேண்டும். இந்த வழக்கில், வெளியீட்டு வரம்பு தரவுக்கு நிலையான பெயர்கள் தானாகவே உருவாக்கப்படும்.

3. தணிக்கும் காரணி - தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அதிவேக மென்மையான குணகத்தின் மதிப்பு இந்த புலத்தில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது α . இயல்புநிலை மதிப்பு α = 0,3.

4. வெளியீட்டு விருப்பங்கள் - இந்தக் குழுவில், வெளியீட்டு வரம்பு புலத்தில் உள்ள வெளியீட்டுத் தரவிற்கான கலங்களின் வரம்பைக் குறிப்பிடுவதுடன், விளக்கப்பட வெளியீட்டு விருப்பத்தைச் சரிபார்த்து, தரநிலைப் பிழைகளை சரிபார்ப்பதன் மூலம் தானாக உருவாக்கப்பட வேண்டும் என்று நீங்கள் கோரலாம். நிலையான பிழைகள் விருப்பம்.

செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம் அதிவேக மென்மையாக்குதல்மேலே விவாதிக்கப்பட்ட சிக்கலை மீண்டும் தீர்க்க, ஆனால் எளிய அதிவேக மென்மையாக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தவும். மென்மையான அளவுருக்களின் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மதிப்புகள் படத்தில் வழங்கப்பட்டுள்ளன. 11.5 படத்தில். 11.6 கணக்கிடப்பட்ட குறிகாட்டிகளைக் காட்டுகிறது, மேலும் படம். 11.7 - கட்டப்பட்ட வரைபடங்கள்.

ஒரு எளிய மற்றும் தர்க்கரீதியாக தெளிவான நேரத் தொடர் மாதிரி இதுபோல் தெரிகிறது:

Y t = b + e t

y, = b + r„ (11.5)

b என்பது மாறிலி, e என்பது சீரற்ற பிழை. b மாறிலி ஒவ்வொரு நேர இடைவெளியிலும் ஒப்பீட்டளவில் நிலையானது, ஆனால் காலப்போக்கில் மெதுவாகவும் மாறலாம். தரவுகளிலிருந்து b இன் மதிப்பைப் பிரித்தெடுப்பதற்கான ஒரு உள்ளுணர்வு வழி, நகரும் சராசரி ஸ்மூத்திங்கைப் பயன்படுத்துவதாகும், இதில் சமீபத்திய அவதானிப்புகளுக்கு அடுத்தது முதல் கடைசி வரை அதிக எடைகள் வழங்கப்படுகின்றன, இரண்டாவது முதல் கடைசி வரை அதிக எடைகள் வழங்கப்படுகின்றன. இரண்டாவது முதல் கடைசி வரை, மற்றும் பல. எளிய அதிவேக ஸ்மூத்திங் சரியாக இப்படி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இங்கே, அதிவேகமாகக் குறையும் எடைகள் பழைய அவதானிப்புகளுக்கு ஒதுக்கப்படுகின்றன, மேலும் நகரும் சராசரியைப் போலல்லாமல், தொடரின் அனைத்து முந்தைய அவதானிப்புகளும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன, மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட சாளரத்திற்குள் விழுந்தவை மட்டுமல்ல. எளிய அதிவேக மென்மையாக்கத்திற்கான சரியான சூத்திரம்:

S t = a y t + (1 - a) S t -1

இந்த சூத்திரம் மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​ஒவ்வொரு புதிய மென்மையாக்கப்பட்ட மதிப்பு (இது ஒரு முன்னறிவிப்பு) தற்போதைய கண்காணிப்பு மற்றும் சீரான தொடரின் எடை சராசரியாக கணக்கிடப்படுகிறது. வெளிப்படையாக, மென்மையான முடிவு அளவுரு a ஐப் பொறுத்தது . a 1 என்றால், முந்தைய அவதானிப்புகள் முற்றிலும் புறக்கணிக்கப்படும். a 0 என்றால், தற்போதைய அவதானிப்புகள் புறக்கணிக்கப்படும். 0 மற்றும் 1 இடையே உள்ள மதிப்புகள் இடைநிலை முடிவுகளை அளிக்கின்றன. அனுபவ ஆய்வுகள் எளிமையான அதிவேக மென்மையாக்கம் பெரும்பாலும் மிகவும் துல்லியமான முன்னறிவிப்பை அளிக்கிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

நடைமுறையில், வழக்கமாக 0.30 க்கும் குறைவாக எடுக்க பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், 0.30 க்கும் அதிகமானதைத் தேர்ந்தெடுப்பது சில நேரங்களில் மிகவும் துல்லியமான கணிப்பைக் கொடுக்கிறது. பொதுவான பரிந்துரைகளைப் பயன்படுத்துவதை விட உண்மையான தரவைப் பயன்படுத்துவதன் உகந்த மதிப்பை மதிப்பிடுவது இன்னும் சிறந்தது என்பதே இதன் பொருள்.

நடைமுறையில், உகந்த மென்மையான அளவுரு பெரும்பாலும் கட்டம் தேடல் செயல்முறையைப் பயன்படுத்தி காணப்படுகிறது. அளவுரு மதிப்புகளின் சாத்தியமான வரம்பு ஒரு குறிப்பிட்ட படியுடன் ஒரு கட்டமாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, a = 0.1 இலிருந்து a = 0.9 வரையிலான மதிப்புகளின் கட்டத்தை 0.1 இன் படியுடன் கருதுங்கள். பின்னர் a இன் மதிப்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, எச்சங்களின் சதுரங்களின் (அல்லது சராசரி சதுரங்கள்) கூட்டுத்தொகை (கவனிக்கப்படும் மதிப்புகள் மைனஸ் படி முன்னோக்கி கணிப்புகள்) குறைவாக இருக்கும்.

மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் ஒரு எக்ஸ்போனென்ஷியல் ஸ்மூத்திங் செயல்பாட்டைக் கொண்டுள்ளது, இது பொதுவாக எளிய அதிவேக ஸ்மூத்திங் முறையின் அடிப்படையில் அனுபவ நேரத் தொடரின் நிலைகளை மென்மையாக்கப் பயன்படுகிறது. இந்தச் செயல்பாட்டை அழைக்க, மெனு பட்டியில் உள்ள Tools Þ Data Analysis கட்டளையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். தரவு பகுப்பாய்வு சாளரம் திரையில் திறக்கும், அதில் நீங்கள் அதிவேக ஸ்மூத்திங் மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். இது எக்ஸ்போனென்ஷியல் ஸ்மூத்திங் டயலாக் பாக்ஸ் தோன்றும்.

அதிவேக ஸ்மூத்திங் உரையாடல் பெட்டி மேலே விவாதிக்கப்பட்ட நகரும் சராசரி உரையாடல் பெட்டியின் அதே அளவுருக்களை அமைக்கிறது.

1. உள்ளீட்டு வரம்பு - ஆய்வு செய்யப்படும் அளவுருவின் மதிப்புகளைக் கொண்ட கலங்களின் வரம்பு இந்த புலத்தில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது.

2. லேபிள்கள் - இந்த தேர்வுப்பெட்டி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால்
உள்ளீட்டு வரம்பில் முதல் வரிசையில் (நெடுவரிசை) தலைப்பு உள்ளது. தலைப்பு இல்லை என்றால், தேர்வுப்பெட்டி அழிக்கப்பட வேண்டும். இந்த வழக்கில், வெளியீட்டு வரம்பு தரவுக்கு நிலையான பெயர்கள் தானாகவே உருவாக்கப்படும்.

3. டேம்பிங் காரணி - தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அதிவேக மென்மையான குணகம் a இன் மதிப்பு இந்த புலத்தில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது. முன்னிருப்பாக, a = 0.3 மதிப்பை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

4. வெளியீட்டு விருப்பங்கள் - இந்தக் குழுவில், வெளியீட்டு வரம்பு புலத்தில் உள்ள வெளியீட்டுத் தரவுக்கான கலங்களின் வரம்பைக் குறிப்பிடுவதுடன், விளக்கப்பட வெளியீட்டு விருப்பத்தைச் சரிபார்த்து, நிலையான பிழைகளைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் விளக்கப்படம் தானாக உருவாக்கப்படும்படியும் நீங்கள் கோரலாம். நீங்கள் நிலையான பிழை விருப்பத்தை சரிபார்க்க வேண்டும்.

பணி 2.மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் பயன்படுத்தி, எக்ஸ்போனென்ஷியல் ஸ்மூத்திங் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, பணி 1 இன் வெளியீட்டுத் தரவின் அடிப்படையில், மென்மையான வெளியீட்டு நிலைகள் மற்றும் நிலையான பிழைகளைக் கணக்கிடுங்கள். பின்னர் ஒரு விளக்கப்படத்தைப் பயன்படுத்தி உண்மையான மற்றும் முன்னறிவிப்பு தரவை வழங்கவும். குறிப்பு: பணி 1 இல் பூர்த்தி செய்யப்பட்ட அட்டவணை மற்றும் வரைபடத்தை நீங்கள் பெற வேண்டும், ஆனால் வெவ்வேறு சீரான நிலைகள் மற்றும் நிலையான பிழைகளுடன்.

பகுப்பாய்வு சீரமைப்பு முறை

t நேரத்தில் தொடர்புடைய பகுப்பாய்வு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படும் நேரத் தொடரின் தத்துவார்த்த மதிப்புகள் எங்கே.

கோட்பாட்டு (கணக்கிடப்பட்ட) மதிப்புகளின் நிர்ணயம் போதுமான கணித மாதிரி என்று அழைக்கப்படுவதன் அடிப்படையில் செய்யப்படுகிறது, இது நேரத் தொடரின் வளர்ச்சியின் முக்கிய போக்கை சிறப்பாக பிரதிபலிக்கிறது.

வளர்ச்சிப் போக்கை வெளிப்படுத்தும் எளிய மாதிரிகள் (சூத்திரங்கள்) பின்வருமாறு:

நேரியல் சார்பு அதன் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு:

அதிவேக செயல்பாடு:

Y t = a 0 * a 1 t

இரண்டாம் வரிசை ஆற்றல் செயல்பாடு, அதன் வரைபடம் ஒரு பரவளையமாகும்:

Y t = a 0 + a 1 * t + a 2 * t 2

மடக்கை செயல்பாடு:

Y t = a 0 + a 1 * ln டி

செயல்பாட்டு அளவுருக்களின் கணக்கீடு வழக்கமாக குறைந்தபட்ச சதுர முறையைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இதில் கோட்பாட்டு மற்றும் அனுபவ நிலைகளுக்கு இடையிலான சதுர விலகல்களின் கூட்டுத்தொகையின் குறைந்தபட்ச புள்ளி ஒரு தீர்வாக எடுக்கப்படுகிறது:

சீரமைக்கப்பட்ட (கணக்கிடப்பட்ட) நிலைகள் எங்கே, மற்றும் Yt என்பது உண்மையான நிலைகள்.

சமன்பாட்டின் அளவுருக்கள் a i இந்த நிலையை திருப்திப்படுத்துவது சாதாரண சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்ப்பதன் மூலம் கண்டறியப்படுகிறது. கண்டுபிடிக்கப்பட்ட போக்கு சமன்பாட்டின் அடிப்படையில், சீரமைக்கப்பட்ட நிலைகள் கணக்கிடப்படுகின்றன.

நேரான சீரமைப்புமுழுமையான அதிகரிப்பு நடைமுறையில் நிலையானதாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது. எண்கணித முன்னேற்றத்தில் நிலைகள் மாறும்போது (அல்லது அதற்கு அருகில்).

அதிவேக செயல்பாட்டின் மூலம் சீரமைப்புஇந்தத் தொடர் வடிவியல் தொழிலில் வளர்ச்சியைப் பிரதிபலிக்கும் போது பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது. சங்கிலி வளர்ச்சி குணகங்கள் நடைமுறையில் நிலையானவை.

சக்தி செயல்பாட்டின் மூலம் சீரமைப்பு(இரண்டாம்-வரிசை பரவளையம்) நிலையான சங்கிலி வளர்ச்சி விகிதங்களுடன் இயக்கவியல் தொடர் மாறும்போது பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மடக்கை செயல்பாடு மூலம் சீரமைப்புகாலத்தின் முடிவில் வளர்ச்சியின் மந்தநிலையுடன் தொடர் வளர்ச்சியைப் பிரதிபலிக்கும் போது பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது. நேரத் தொடரின் இறுதி நிலைகளில் அதிகரிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் போது.

கணக்கிடப்பட்ட அளவுருக்களைப் பயன்படுத்தி, செயல்பாட்டின் ஒரு போக்கு மாதிரி ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது, அதாவது. a 0 , a 1 , a ,2 மதிப்புகளைப் பெறுதல் மற்றும் அவற்றை விரும்பிய சமன்பாட்டில் மாற்றுதல்.

பகுப்பாய்வு நிலைகளின் கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை பின்வரும் நிபந்தனையால் சரிபார்க்கலாம்: அனுபவத் தொடரின் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை சீரமைக்கப்பட்ட தொடரின் கணக்கிடப்பட்ட அளவுகளின் கூட்டுத்தொகையுடன் ஒத்துப்போக வேண்டும். இந்த வழக்கில், கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளின் ரவுண்டிங் காரணமாக கணக்கீடுகளில் ஒரு சிறிய பிழை ஏற்படலாம்:

போக்கு மாதிரியின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவதற்கு, தீர்மானிக்கும் குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

போக்கு மாதிரியிலிருந்து பெறப்பட்ட கோட்பாட்டு தரவுகளின் சிதறல் எங்கே, மற்றும் அனுபவ தரவுகளின் சிதறல் ஆகும்.

போக்கு மாதிரி ஆய்வு செய்யப்படும் செயல்முறைக்கு போதுமானது மற்றும் அதன் வளர்ச்சியின் போக்கை R2 மதிப்புகள் 1 க்கு அருகில் பிரதிபலிக்கிறது.

மிகவும் போதுமான மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு, நீங்கள் எந்த காலத்திற்கும் ஒரு முன்னறிவிப்பை செய்யலாம். முன்னறிவிப்புகளைச் செய்யும்போது, ​​​​அவை ஒரு புள்ளி மதிப்பீட்டைக் கொண்டு செயல்படவில்லை, ஆனால் ஒரு இடைவெளி மதிப்பீட்டைக் கொண்டு, முன்னறிவிப்பின் நம்பிக்கை இடைவெளிகள் என்று அழைக்கப்படுவதைத் தீர்மானிக்கின்றன. நம்பிக்கை இடைவெளியின் மதிப்பு பொதுவாக பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

போக்கிலிருந்து நிலையான விலகல் எங்கே; t a -முக்கியத்துவ மட்டத்தில் மாணவர்களின் டி-டெஸ்டின் அட்டவணை மதிப்பு அ, இது முக்கியத்துவ அளவைப் பொறுத்தது அ(%) மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கை k = n- டி.மதிப்பு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

டைனமிக் தொடரின் நிலைகளின் உண்மையான மற்றும் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகள் எங்கே மற்றும் உள்ளன; ப -வரிசை நிலைகளின் எண்ணிக்கை; டி- போக்கு சமன்பாட்டில் உள்ள அளவுருக்களின் எண்ணிக்கை (நேராகக் கோடு சமன்பாட்டிற்கு டி - 2, 2வது வரிசை பரவளைய சமன்பாட்டிற்கு t = 3).

தேவையான கணக்கீடுகளுக்குப் பிறகு, ஒரு இடைவெளி தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதில் கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவுடன் இருக்கும்.

மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் பயன்படுத்தி, போக்கு மாதிரிகளை உருவாக்குவது மிகவும் எளிது. முதலில், அனுபவ நேரத் தொடரை பின்வரும் விளக்கப்பட வகைகளில் ஒன்றாகக் காண்பிக்கவும்: ஹிஸ்டோகிராம், பார் விளக்கப்படம், வரி விளக்கப்படம், சிதறல் விளக்கப்படம், பகுதி விளக்கப்படம், பின்னர் விளக்கப்படத்தில் உள்ள தரவு குறிப்பான்களில் ஒன்றில் வலது கிளிக் செய்யவும். இதன் விளைவாக, நேரத் தொடரே விளக்கப்படத்தில் முன்னிலைப்படுத்தப்படும், மேலும் ஒரு சூழல் மெனு திரையில் திறக்கப்படும். இந்த மெனுவிலிருந்து, Add Trendline கட்டளையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். Add Trendline உரையாடல் பெட்டி காட்டப்படும்.

இந்த உரையாடல் பெட்டியின் வகை தாவலில், விரும்பிய போக்கு வகையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்:

1. நேரியல் (Linear);

2. மடக்கை;

3. பல்லுறுப்புக்கோவை, 2வது முதல் 6வது பட்டம் வரை உள்ளடங்கிய (Polinomial);

4. சக்தி (பவர்);

5. அதிவேக;

6. நகரும் சராசரி, 2 முதல் 15 வரையிலான சீரான காலத்தைக் குறிக்கிறது (நகரும் சராசரி).

இந்த உரையாடல் பெட்டியின் விருப்பங்கள் தாவல் கூடுதல் போக்கு விருப்பங்களை அமைக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.

1. டிரெண்ட்லைன் பெயர் - இந்தக் குழுவில், நேரத் தொடரை மென்மையாக்கப் பயன்படுத்தப்படும் செயல்பாட்டைக் குறிக்க, விளக்கப்படத்தில் காட்டப்படும் பெயரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். பின்வரும் விருப்பங்கள் சாத்தியம்:

♦ தானியங்கு—இந்த ஸ்விட்ச் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால், மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் தானாகவே லீனியர் போன்ற தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட போக்கு வகையின் அடிப்படையில் ஒரு ட்ரெண்ட் ஸ்மூத்திங் ஃபங்ஷன் பெயரை உருவாக்குகிறது.

♦ தனிப்பயன் - இந்த நிலைக்கு நீங்கள் சுவிட்சை அமைக்கும் போது, ​​வலதுபுறத்தில் உள்ள புலத்தில் 256 எழுத்துகள் வரையிலான போக்குச் செயல்பாட்டிற்கு உங்கள் சொந்த பெயரை உள்ளிடலாம்.

2. முன்னறிவிப்பு - இந்தக் குழுவில் நீங்கள் எத்தனை காலகட்டங்களை முன்னோக்கி (முன்னோக்கிப் புலம்) எதிர்காலத்தில் போக்குக் கோட்டைக் காட்ட விரும்புகிறீர்கள் மற்றும் எத்தனை காலகட்டங்கள் பின்னோக்கி (பின்னோக்கிப் புலம்) கடந்த காலத்திற்கு (இந்தப் புலங்கள்) போக்கைக் காட்ட விரும்புகிறீர்கள் என்பதைக் குறிப்பிடலாம். நகரும் சராசரி பயன்முறையில் கிடைக்காது ).

3. செட் இன்டர்செப்ட் (ஒரு புள்ளியில் Y அச்சுடன் வளைவின் குறுக்குவெட்டு) - இந்த விருப்பத் தேர்வுப்பெட்டி மற்றும் வலதுபுறத்தில் அமைந்துள்ள உள்ளீட்டு புலம் Y அச்சை எந்தப் புள்ளியில் போக்குக் கோடு வெட்ட வேண்டும் என்பதை நேரடியாகக் குறிப்பிட அனுமதிக்கிறது (இந்த புலங்கள் எல்லா முறைகளுக்கும் கிடைக்காது).

4. விளக்கப்படத்தில் காட்சி சமன்பாடு - இந்த விருப்பம் சரிபார்க்கப்படும் போது, ​​சீரான போக்கு வரியை விவரிக்கும் ஒரு சமன்பாடு விளக்கப்படத்தில் காட்டப்படும்.

5. விளக்கப்படத்தில் R ஸ்கொயர் மதிப்பைக் காட்டு R 2) -இந்த விருப்பம் சரிபார்க்கப்பட்டால், வரைபடம் தீர்மானிக்கும் குணகத்தின் மதிப்பைக் காண்பிக்கும்.

நேரத் தொடர் வரைபடத்தில் போக்குக் கோட்டுடன் பிழைப் பட்டிகளும் காட்டப்படலாம். பிழைப் பட்டிகளைச் செருக, நீங்கள் ஒரு தரவுத் தொடரைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், அதன் மீது வலது கிளிக் செய்து, திறக்கும் சூழல் மெனுவிலிருந்து வடிவமைப்பு தரவுத் தொடர் கட்டளையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். Format Data Series உரையாடல் பெட்டி திறக்கும், அதில் Y Error Bars தாவலைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

இந்த தாவலில், பிழை அளவு சுவிட்சைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் பட்டைகளின் வகை மற்றும் பிழையின் வகையைப் பொறுத்து அவற்றின் கணக்கீட்டிற்கான விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

1. நிலையான மதிப்பு - சுவிட்ச் இந்த நிலைக்கு அமைக்கப்பட்டால், வலதுபுறத்தில் உள்ள எதிர் புலத்தில் குறிப்பிடப்பட்ட நிலையான மதிப்பு அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை மதிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது;

2. சதவீதம் - சுவிட்ச் இந்த நிலைக்கு அமைக்கப்படும் போது, ​​ஒவ்வொரு தரவு புள்ளிக்கும் அனுமதிக்கப்பட்ட விலகல் வலதுபுறத்தில் உள்ள எதிர் புலத்தில் குறிப்பிடப்பட்ட சதவீத மதிப்பின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படுகிறது;

3. நிலையான விலகல்(கள்) - இந்த நிலைக்கு சுவிட்ச் அமைக்கப்படும் போது, ​​ஒவ்வொரு தரவுப் புள்ளிக்கும் நிலையான விலகல் கணக்கிடப்படுகிறது, இது வலதுபுறத்தில் உள்ள எதிர் புலத்தில் குறிப்பிடப்பட்ட எண்ணால் பெருக்கப்படுகிறது (பெருக்கல் காரணி);

4. நிலையான பிழை - சுவிட்ச் இந்த நிலைக்கு அமைக்கப்பட்டால், நிலையான பிழை மதிப்பு ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, எல்லா தரவு உறுப்புகளுக்கும் நிலையானது;

5. தனிப்பயன் - சுவிட்ச் இந்த நிலைக்கு அமைக்கப்பட்டால், நேர்மறை மற்றும்/அல்லது எதிர்மறை திசையில் விலகல் மதிப்புகளின் தன்னிச்சையான வரிசை உள்ளிடப்படுகிறது (நீங்கள் கலங்களின் வரம்பிற்கு இணைப்புகளை உள்ளிடலாம்).

பிழை பார்களையும் வடிவமைக்கலாம். இதைச் செய்ய, வலது கிளிக் செய்வதன் மூலம் அவற்றைத் தேர்ந்தெடுத்து, திறக்கும் சூழல் மெனுவிலிருந்து வடிவமைப்பு பிழை பார்களைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

பணி 3.மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் பயன்படுத்தி, பணி 1 இன் உற்பத்தி அளவின் தரவின் அடிப்படையில், நீங்கள் செய்ய வேண்டியது:

விளக்கப்பட வழிகாட்டியைப் பயன்படுத்தி நேரத் தொடரை வரைபடமாக வழங்கவும். பின்னர் ஒரு போக்கு வரியைச் சேர்க்கவும், சமன்பாட்டின் மிகவும் பொருத்தமான பதிப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

"போக்கு சமன்பாட்டின் தேர்வு" அட்டவணையின் வடிவத்தில் பெறப்பட்ட முடிவுகளை வழங்கவும்:

அட்டவணை "போக்கு சமன்பாட்டின் தேர்வு"

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை வரைபடமாக வழங்கவும், விளைந்த செயல்பாட்டின் பெயர் மற்றும் தோராயமான நம்பகத்தன்மையின் மதிப்பின் (R 2) தரவை வரையவும்.

பணி 4. பின்வரும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

1. ஒரு குறிப்பிட்ட தரவுத் தொகுப்பிற்கான போக்கை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​நேரியல் மாதிரிக்கான நிர்ணய குணகம் 0.95 ஆகவும், மடக்கை மாதிரிக்கு - 0.8 ஆகவும், மூன்றாம் நிலை பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு - 0.9636 ஆகவும் மாறியது. ஆய்வு செய்யப்படும் செயல்முறைக்கு எந்தப் போக்கு மாதிரி மிகவும் போதுமானது:

a) நேரியல்;

b) மடக்கை;

c) 3வது பட்டத்தின் பல்லுறுப்புக்கோவை.

2. பணி 1 இல் வழங்கப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில், 2003 இல் உற்பத்தியின் அளவைக் கணிக்கவும். ஆய்வின் கீழ் உள்ள மதிப்பின் நடத்தையில் என்ன பொதுவான போக்கு உங்கள் முன்னறிவிப்பின் முடிவுகளிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது:

a) உற்பத்தியில் சரிவு உள்ளது;

b) உற்பத்தி அதே மட்டத்தில் உள்ளது;

c) உற்பத்தியில் அதிகரிப்பு உள்ளது.

இந்த பொருள் நேரத் தொடரின் முக்கிய பண்புகள், நேரத் தொடர் சிதைவு மாதிரிகள் மற்றும் தொடரை மென்மையாக்குவதற்கான முக்கிய முறைகள் - நகரும் சராசரி முறை, அதிவேக மென்மையாக்கம் மற்றும் பகுப்பாய்வு மென்மையாக்குதல் ஆகியவற்றை ஆய்வு செய்தது. இந்தச் சிக்கல்களைத் தீர்க்க, மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல், மூவிங் ஆவரேஜ் மற்றும் எக்ஸ்போனென்ஷியல் ஸ்மூத்திங் போன்ற கருவிகளை வழங்குகிறது, இது அனுபவ நேரத் தொடரின் நிலைகளை மென்மையாக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, அதே போல் டிரெண்டின் சேர் கட்டளையையும் வழங்குகிறது, இது போக்கு மாதிரிகளை உருவாக்கவும், முன்னறிவிப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டு உருவாக்கவும் உங்களை அனுமதிக்கிறது. கிடைக்கக்கூடிய நேரத் தொடர் மதிப்புகளில்.

பி.எஸ். “தரவு பகுப்பாய்வு தொகுப்பை” இயக்க, கருவிகள் → தரவு பகுப்பாய்வு (கருவிகள் → தரவு பகுப்பாய்வு) கட்டளையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

தரவு பகுப்பாய்வு இல்லை என்றால், நீங்கள் பின்வருவனவற்றைச் செய்ய வேண்டும்:

1. Tools → Add-ins என்ற கட்டளையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

2. வழங்கப்பட்ட அமைப்புகளின் பட்டியலிலிருந்து பகுப்பாய்வு டூல்பேக்கைத் தேர்ந்தெடுத்து, சரி என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். இதற்குப் பிறகு, "தரவு பகுப்பாய்வு" உள்ளமைவு தொகுப்பு பதிவிறக்கம் செய்யப்பட்டு எக்செல் உடன் இணைக்கப்படும். கருவிகள் மெனுவில் தொடர்புடைய கட்டளை தோன்றும்.

©2015-2019 தளம்
அனைத்து உரிமைகளும் அவற்றின் ஆசிரியர்களுக்கு சொந்தமானது. இந்த தளம் ஆசிரியர் உரிமையை கோரவில்லை, ஆனால் இலவச பயன்பாட்டை வழங்குகிறது.
பக்கத்தை உருவாக்கிய தேதி: 2016-04-27