தலைப்பில் விரிவுரை: "கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகள். தலைப்பில் கணிதத்தில் கல்வி மற்றும் வழிமுறை பொருள்: கற்றல் சிரமங்களைக் கொண்ட ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களின் அறிவாற்றல் செயல்பாட்டைத் தூண்டுவதற்கான வழிமுறையாக கணிதத்தை கற்பிப்பதற்கான செயலில் உள்ள முறைகள்"

ஜூனியர் பள்ளிக் குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பிக்கும் செயலில் உள்ள முறைகள்.

குஸ்னெட்சோவா நடேஷ்டா விளாடிமிரோவ்னா ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்

MBOU BGO மேல்நிலைப் பள்ளி எண். 4, Borisoglebsk

பணி முறைகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் சிக்கல் ஆசிரியர்களுக்கு எப்போதும் எழுந்துள்ளது. ஆனால் புதிய நிலைமைகளில், கற்றல் செயல்முறை மற்றும் ஆசிரியருக்கும் மாணவருக்கும் இடையிலான உறவை ஒரு புதிய வழியில் ஒழுங்கமைக்க அனுமதிக்கும் புதிய முறைகள் தேவைப்படுகின்றன.

ஆரம்பப் பள்ளியில் மாணவர்களால் பெறப்பட்ட அறிவு, திறன்கள் மற்றும் திறன்களின் ஒட்டுமொத்த அளவில், கணிதம் ஒரு முக்கிய இடத்தைப் பிடித்துள்ளது, இது மற்ற பாடங்களின் படிப்பில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. முக்கிய பணிஒவ்வொரு ஆசிரியரும் - மாணவர்களுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு அறிவைக் கொடுப்பது மட்டுமல்லாமல், கற்றலில் அவர்களின் ஆர்வத்தை வளர்ப்பதற்கும், கற்றுக்கொள்வது எப்படி என்று கற்பிக்கவும்.

ஒரு பாடம் என்பது கல்வி செயல்முறையை ஒழுங்கமைப்பதற்கான முக்கிய வடிவமாகும், மேலும் கற்பித்தலின் தரம், முதலில், பாடத்தின் தரம். நன்கு சிந்திக்கப்பட்ட கற்பித்தல் முறைகள் இல்லாமல், நிரல் பொருட்களை ஒருங்கிணைப்பதை ஒழுங்கமைப்பது கடினம். அறிவாற்றல் தேடலில், கற்றல் வேலையில் மாணவர்களை ஈடுபடுத்தும் வகையில் கற்பித்தல் முறைகள் மற்றும் வழிமுறைகள் மேம்படுத்தப்பட வேண்டும்: அவை மாணவர்களுக்கு சுயாதீனமாக அறிவைப் பெறவும், பாடத்தில் ஆர்வத்தை வளர்க்கவும் கற்பிக்க உதவுகின்றன.

படித்த பொருளை சிறப்பாக மனப்பாடம் செய்வதற்கும், அறிவின் ஒருங்கிணைப்பைக் கண்காணிப்பதற்கும், பாடங்களில் செயற்கையான விளையாட்டுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

கணித டோமினோ;

பின்னூட்ட அட்டைகள்;

குறுக்கெழுத்துகள்.

பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை கற்பிப்பதன் செயல்திறன் பெரும்பாலும் நிறுவன முறைகளின் தேர்வைப் பொறுத்தது கல்வி செயல்முறை. முறைகள் செயலில் கற்றல்கல்வியை ஒழுங்கமைத்து நிர்வகிப்பதற்கான வழிகளின் தொகுப்பாகும் அறிவாற்றல் செயல்பாடுகற்பித்தல்.

செயலில் கற்பித்தல் முறைகளைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​பாடத்தின் செயல்திறன் குறிப்பிடத்தக்க அளவில் அதிகரிக்கிறது. மாணவர்கள் தங்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட பணிகளை விருப்பத்துடன் முடித்து, பாடம் நடத்துவதில் ஆசிரியர் உதவியாளர்களாக மாறுகிறார்கள். கல்வி செயல்முறையை செயல்படுத்துவது ஹூரிஸ்டிக் மற்றும் தேடல் முறைகளைப் பயன்படுத்துவதை ஊக்குவிக்கிறது. முன்னணி கேள்விகள் மாணவர்களை விஷயங்களின் அடிப்பகுதியைப் பெற ஊக்குவிக்கின்றன, மேலும் அவற்றில் எது, புதிய பாடத்திற்கு அவர்கள் எவ்வளவு ஆழமாகத் தயாராக இருக்கிறார்கள் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.

செயலில் கற்றல் முறைகள் மாணவர்களின் மன செயல்முறைகளின் இலக்கு செயல்படுத்தலையும் வழங்குகின்றன, அதாவது. குறிப்பிட்ட சிக்கல் சூழ்நிலைகளைப் பயன்படுத்தும்போது மற்றும் வணிக விளையாட்டுகளை நடத்தும்போது சிந்தனையைத் தூண்டுகிறது, நடைமுறை வகுப்புகளில் முக்கிய விஷயத்தை முன்னிலைப்படுத்தும்போது மனப்பாடம் செய்ய உதவுகிறது, கணிதத்தில் ஆர்வத்தைத் தூண்டுகிறது மற்றும் அறிவை சுயாதீனமாகப் பெறுவதற்கான தேவையை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

ஒவ்வொரு குழந்தையின் மன திறன்களை வளர்ப்பதற்கு செயலில் கற்றல் முறைகளை அதிகபட்சமாகப் பயன்படுத்துவதே ஆசிரியரின் பணி. புதிய பொருளை வலுப்படுத்த "ஆம்" - "இல்லை" விளையாட்டு வெற்றிகரமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. கேள்வியை ஒருமுறை படித்தால், மீண்டும் கேட்க முடியாது; இங்கே முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், மிகவும் செயலற்ற மாணவர்களைக் கூட பணியில் ஈடுபடுத்துவது.

கல்விச் செயல்பாட்டில் ஒருங்கிணைந்த பாடங்கள், கணித கட்டளைகள், வணிக விளையாட்டுகள், ஒலிம்பியாட்கள், போட்டிப் பாடங்கள், வினாடி வினாக்கள், KVN, செய்தியாளர் சந்திப்புகள், மூளைச்சலவை அமர்வுகள் மற்றும் யோசனைகளின் ஏலம் ஆகியவை அடங்கும்.

பள்ளி குழந்தைகளுக்கு கற்பிப்பதற்கான முக்கிய முறைகள்: உரையாடல், விளையாட்டுகள், ஆக்கப்பூர்வமான நடவடிக்கைகள் BIT பாடத்தின் கட்டமைப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. மாணவர்கள் சோர்வடைவதற்கு நேரம் இல்லை, அவர்களின் கவனம் எப்போதும் பராமரிக்கப்படுகிறது. அத்தகைய பாடம், அதன் உணர்ச்சித் தீவிரம் மற்றும் போட்டியின் கூறுகள் காரணமாக, ஆழ்ந்த கல்வி விளைவைக் கொண்டுள்ளது. ஆக்கப்பூர்வமான குழுப்பணி வழங்கும் வாய்ப்புகளை குழந்தைகள் நடைமுறையில் பார்க்கிறார்கள்.

சில உதாரணங்களைத் தருகிறேன்.

"யோசனைகளின் ஏலம்".

"ஏலம்" தொடங்கும் முன், நிபுணர்கள் யோசனைகளின் "விற்பனை மதிப்பை" தீர்மானிக்கிறார்கள். பின்னர் யோசனைகள் "விற்கப்படுகின்றன", அதிக விலையைப் பெற்ற யோசனையின் ஆசிரியர் வெற்றியாளராக அங்கீகரிக்கப்படுகிறார். யோசனை டெவலப்பர்களுக்கு செல்கிறது, அவர்கள் தங்கள் விருப்பங்களை நியாயப்படுத்துகிறார்கள். ஏலத்தை இரண்டு சுற்றுகளாக நீட்டிக்கலாம். இரண்டாவது சுற்றுக்கு வரும் யோசனைகள் நடைமுறைச் சிக்கல்களில் சோதிக்கப்படலாம்.

"மூளைத் தாக்குதல்".

பாடம் "ஏலம்" போன்றது. குழு "ஜெனரேட்டர்கள்" மற்றும் "நிபுணர்கள்" என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஜெனரேட்டர்கள் ஒரு சூழ்நிலையை வழங்குகின்றன (ஒரு படைப்பு இயல்பு). பின்னால் குறிப்பிட்ட நேரம்பலகையில் பதிவுசெய்யப்பட்ட முன்மொழியப்பட்ட சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு மாணவர்களுக்கு பல்வேறு விருப்பங்கள் வழங்கப்படுகின்றன. ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்தின் முடிவில், "நிபுணர்கள்" போரில் நுழைகிறார்கள். கலந்துரையாடலின் போது, ​​சிறந்த முன்மொழிவுகள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன மற்றும் அணிகள் பாத்திரங்களை மாற்றுகின்றன. வகுப்பறையில் மாணவர்களுக்கு முன்மொழிவதற்கும், விவாதிப்பதற்கும், கருத்துக்களைப் பரிமாறிக் கொள்வதற்கும் வாய்ப்பளிப்பது அவர்களின் ஆக்கப்பூர்வமான சிந்தனையை வளர்த்து, ஆசிரியர் மீது நம்பிக்கையை அதிகரிப்பதோடு மட்டுமல்லாமல், கற்றலை “வசதியாக” ஆக்குகிறது.

தலைப்பை மீண்டும் மீண்டும் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தும்போது வணிக விளையாட்டை நடத்துவது மிகவும் வசதியானது. வகுப்பு குழுக்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் ஒரு பணி கொடுக்கப்பட்டு அதன் பிறகு அவர்களின் தீர்வு பகிரப்படுகிறது. பணி பரிமாற்றம் உள்ளது.

செயலில் உள்ள முறைகளைப் பயன்படுத்துவது சர்வாதிகார கற்பித்தல் பாணியிலிருந்து விலகுதல், கல்வி நடவடிக்கைகளில் மாணவர்களைச் சேர்ப்பது, தூண்டுதல் மற்றும் செயல்படுத்துதல் மற்றும் கல்வியின் தரத்தை மேம்படுத்துவதற்கும் வழங்குகிறது.

இலக்கியம்.

1. ஆன்டிசிபோர் எம்.எம். செயலில் உள்ள வடிவங்கள் மற்றும் கற்பித்தல் முறைகள். துலா, 2002

2. பிரஷ்மென்ஸ்கி ஏ.வி. சிந்தனை மற்றும் சிக்கல் அடிப்படையிலான கற்றலின் உளவியல் - எம், 2003.

வருங்கால ஆரம்பப் பள்ளி ஆசிரியரைத் தயாரிக்கும் பணியில் “தொடக்கப் பள்ளியில் கணிதத்தைக் கற்பிக்கும் முறைகள்” பாடத்தைப் படிப்பதன் நோக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

மாணவர்களுடன் விரிவுரை விவாதம்

2. ஒரு கற்பித்தல் அறிவியலாகவும் நடைமுறைச் செயல்பாட்டின் துறையாகவும் இளைய பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகள்

ஆரம்பப் பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை ஒரு அறிவியலாகக் கற்பிக்கும் முறையைக் கருத்தில் கொண்டு, முதலில், அறிவியல் அமைப்பில் அதன் இடத்தைத் தீர்மானிப்பது, தீர்க்க வடிவமைக்கப்பட்ட சிக்கல்களின் வரம்பை கோடிட்டுக் காட்டுவது மற்றும் அதன் பொருள், பொருள் மற்றும் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். அம்சங்கள்.

அறிவியலின் அமைப்பில், முறை அறிவியல்கள் தொகுதியில் கருதப்படுகின்றன உபதேசங்கள்.அறியப்பட்டபடி, டிடாக்டிக்ஸ் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது கோட்பாடு கல்வி மற்றும்கோட்பாடு பயிற்சி.இதையொட்டி, கற்றல் கோட்பாட்டில், பொதுவான டிடாக்டிக்ஸ் (பொது சிக்கல்கள்: முறைகள், வடிவங்கள், வழிமுறைகள்) மற்றும் குறிப்பிட்ட டிடாக்டிக்ஸ் (பொருள் சார்ந்த) ஆகியவை வேறுபடுகின்றன. தனியார் போதனைகள் வித்தியாசமாக அழைக்கப்படுகின்றன - கற்பித்தல் முறைகள் அல்லது, சமீபத்திய ஆண்டுகளில் பொதுவானது - கல்வி தொழில்நுட்பங்கள்.

எனவே, முறையான துறைகள் கற்பித்தல் சுழற்சியைச் சேர்ந்தவை, ஆனால் அதே நேரத்தில், அவை முற்றிலும் பாடப் பகுதிகளைக் குறிக்கின்றன, ஏனெனில் கல்வியறிவைக் கற்பிக்கும் முறைகள் நிச்சயமாக கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகளிலிருந்து மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும், இருப்பினும் அவை இரண்டும் தனிப்பட்ட உபதேசங்கள்.

ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதம் கற்பிக்கும் முறை மிகவும் பழமையான மற்றும் மிகவும் இளம் அறிவியலாகும். பண்டைய சுமேரிய மற்றும் பண்டைய எகிப்திய பள்ளிகளில் எண்ணுவதற்கும் கணக்கிடுவதற்கும் கற்றல் கல்வியின் அவசியமான பகுதியாக இருந்தது. பழங்காலக் காலத்தின் பாறை ஓவியங்கள் எண்ணக் கற்றுக்கொள்வது பற்றிய கதைகளைக் கூறுகின்றன. குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பிப்பதற்கான முதல் பாடப்புத்தகங்களில் மேக்னிட்ஸ்கியின் "எண்கணிதம்" (1703) மற்றும் வி.ஏ. லயா "கணிதத்தின் ஆரம்ப கற்பித்தலுக்கான வழிகாட்டி, செயற்கையான சோதனைகளின் முடிவுகளின் அடிப்படையில்" (1910)... 1935 இல், SI. ஷோகோர்-ட்ரொட்ஸ்கி "கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகள்" என்ற முதல் பாடப்புத்தகத்தை எழுதினார். ஆனால் 1955 ஆம் ஆண்டில் மட்டுமே, முதல் புத்தகம் "தி சைக்காலஜி ஆஃப் டீச்சிங் எண்கணிதம்" தோன்றியது, அதன் ஆசிரியர் என்.ஏ. மென்சின்ஸ்காயா இந்த விஷயத்தின் கணித பிரத்தியேகங்களின் சிறப்பியல்புகளுக்கு அதிகம் மாறவில்லை, ஆனால் ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தையால் எண்கணித உள்ளடக்கத்தை மாஸ்டரிங் செய்யும் முறைகளுக்கு. எனவே, இந்த அறிவியலின் தோற்றம் அதன் நவீன வடிவம்கணிதம் ஒரு அறிவியலாக வளர்ச்சியடைவதோடு மட்டுமல்லாமல், அறிவின் இரண்டு பெரிய பகுதிகளின் வளர்ச்சியால் முந்தியது: பொதுவான கற்றல் மற்றும் கற்றல் மற்றும் வளர்ச்சியின் உளவியல். IN சமீபத்தில்குழந்தையின் மூளை வளர்ச்சியின் மனோதத்துவவியல் கற்பித்தல் முறைகளின் வளர்ச்சியில் முக்கிய பங்கு வகிக்கத் தொடங்குகிறது. இந்த பகுதிகளின் சந்திப்பில், பொருள் உள்ளடக்கத்தை கற்பிக்கும் முறையின் மூன்று "நித்திய" கேள்விகளுக்கான பதில்கள் இன்று பிறக்கின்றன:

ஏன் கற்பிக்க வேண்டும்?கற்றலின் நோக்கம் என்ன சிறிய குழந்தைகணிதம்? இது தேவையா? மற்றும் தேவைப்பட்டால், ஏன்?

என்ன கற்பிக்க வேண்டும்?என்ன உள்ளடக்கம் கற்பிக்கப்பட வேண்டும்? உங்கள் பிள்ளைக்குக் கற்பிக்கப்படும் கணிதக் கருத்துகளின் பட்டியல் என்னவாக இருக்க வேண்டும்? இந்த உள்ளடக்கத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு ஏதேனும் நிபந்தனைகள் உள்ளதா, அதன் கட்டமைப்பின் படிநிலை (வரிசை) மற்றும் அவை எவ்வாறு நியாயப்படுத்தப்படுகின்றன?

எப்படி கற்பிப்பது?குழந்தையின் செயல்பாடுகளை (முறைகள், நுட்பங்கள், வழிமுறைகள், கற்பித்தல் வடிவங்கள்) ஒழுங்கமைக்க என்ன வழிகளைத் தேர்ந்தெடுத்துப் பயன்படுத்த வேண்டும், இதனால் குழந்தை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உள்ளடக்கத்தை பயனுள்ள வகையில் ஒருங்கிணைக்க முடியும்? "நன்மை" என்பதன் பொருள் என்ன: குழந்தையின் அறிவு மற்றும் திறன்களின் அளவு அல்லது வேறு ஏதாவது? பயிற்சியை ஒழுங்கமைக்கும்போது குழந்தைகளின் வயது மற்றும் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளின் உளவியல் பண்புகளை எவ்வாறு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, ஆனால் அதே நேரத்தில் ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்திற்கு (பாடத்திட்டம், நிரல், தினசரி வழக்கம்) "பொருத்தம்", மேலும் உண்மையான நிரப்புதலையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். நம் நாட்டுப் பயிற்சியில் (வகுப்பறை-பாட முறை) ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கூட்டு முறை தொடர்பாக வகுப்பு?

இந்த கேள்விகள் உண்மையில் எந்த முறைசார் அறிவியலின் சிக்கல்களின் வரம்பைத் தீர்மானிக்கின்றன. ஜூனியர் பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை ஒரு அறிவியலாகக் கற்பிக்கும் முறை, ஒருபுறம், குறிப்பிட்ட உள்ளடக்கம், தேர்வு மற்றும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட கற்றல் இலக்குகளுக்கு ஏற்ப, மறுபுறம், ஆசிரியரின் கற்பித்தல் முறையான செயல்பாடு மற்றும் பாடத்தில் குழந்தையின் கல்வி (அறிவாற்றல்) செயல்பாடு, ஆசிரியரால் நிர்வகிக்கப்படும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உள்ளடக்கத்தை மாஸ்டர் செய்யும் செயல்முறைக்கு.

ஆய்வு பொருள்இந்த அறிவியலின் - கணித வளர்ச்சியின் செயல்முறை மற்றும் ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தையின் கணித அறிவு மற்றும் யோசனைகளை உருவாக்கும் செயல்முறை, இதில் பின்வரும் கூறுகளை வேறுபடுத்தி அறியலாம்: கற்பித்தலின் நோக்கம் (ஏன் கற்பிக்க வேண்டும்?), உள்ளடக்கம் (என்ன கற்பிக்க வேண்டும்? ?) மற்றும் ஆசிரியரின் செயல்பாடு மற்றும் குழந்தையின் செயல்பாடு (எப்படி கற்பிப்பது?) . இந்த கூறுகள் உருவாகின்றன வழிமுறை அமைப்புமு,இதில் ஒரு கூறுகளில் ஏற்படும் மாற்றம் மற்றொன்றில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும். கடந்த தசாப்தத்தில் கல்வி முன்னுதாரணத்தில் ஏற்பட்ட மாற்றத்தின் காரணமாக ஆரம்பக் கல்வியின் நோக்கத்தில் ஏற்பட்ட மாற்றத்தின் விளைவாக இந்த முறையின் மாற்றங்கள் மேலே விவாதிக்கப்பட்டன. கடந்த அரை நூற்றாண்டின் உளவியல், கல்வியியல் மற்றும் உடலியல் ஆராய்ச்சியை உள்ளடக்கிய இந்த அமைப்பின் மாற்றங்களை பின்னர் கருத்தில் கொள்வோம், இதன் கோட்பாட்டு முடிவுகள் படிப்படியாக முறை அறிவியலில் ஊடுருவுகின்றன. ஒரு முறையான அமைப்பை உருவாக்குவதற்கான அணுகுமுறைகளை மாற்றுவதில் ஒரு முக்கியமான காரணி பள்ளி கணித பாடத்தை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படை போஸ்டுலேட்டுகளின் அமைப்பை வரையறுப்பது குறித்த கணிதவியலாளர்களின் பார்வையை மாற்றுகிறது என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ளலாம். உதாரணமாக, 1950-1970 இல். பள்ளிக் கணிதப் பாடப் பாடத்தை உருவாக்குவதற்குத் தொகுப்பு-கோட்பாட்டு அணுகுமுறை அடிப்படையாக இருக்க வேண்டும், இது பள்ளிக் கணிதப் பாடப்புத்தகங்களின் வழிமுறைக் கருத்துக்களில் பிரதிபலிக்கிறது, எனவே ஆரம்பக் கணிதப் பயிற்சியில் தகுந்த கவனம் தேவை என்பது நடைமுறையில் உள்ள நம்பிக்கை. சமீபத்திய தசாப்தங்களில், கணிதவியலாளர்கள் பள்ளி மாணவர்களில் செயல்பாட்டு மற்றும் இடஞ்சார்ந்த சிந்தனையை வளர்ப்பதன் அவசியத்தைப் பற்றி அதிகளவில் பேசினர், இது 90 களில் வெளியிடப்பட்ட பாடப்புத்தகங்களின் உள்ளடக்கத்தில் பிரதிபலிக்கிறது. இதற்கு இணங்க, குழந்தையின் ஆரம்ப கணித தயாரிப்புக்கான தேவைகள் படிப்படியாக மாறுகின்றன.

இவ்வாறு, வழிமுறை அறிவியலின் வளர்ச்சியின் செயல்முறை மற்ற கல்வியியல், உளவியல் மற்றும் இயற்கை அறிவியல்களின் வளர்ச்சியின் செயல்முறையுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

தொடக்கப்பள்ளி மற்றும் பிற அறிவியல்களில் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

1. ஒரு குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் முறை OS ஐப் பயன்படுத்துகிறதுபுதிய யோசனைகள், தத்துவார்த்த கோட்பாடுகள் மற்றும் ஆராய்ச்சி முடிவுகள்மற்ற அறிவியல் அறிவு.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முறையான கோட்பாட்டை உருவாக்கும் செயல்பாட்டில் தத்துவ மற்றும் கற்பித்தல் கருத்துக்கள் ஒரு அடிப்படை மற்றும் வழிகாட்டும் பாத்திரத்தை வகிக்கின்றன. கூடுதலாக, பிற அறிவியலிலிருந்து கருத்துக்களைக் கடன் வாங்குவது குறிப்பிட்ட முறைசார் தொழில்நுட்பங்களின் வளர்ச்சிக்கு அடிப்படையாக அமையும். எனவே, உளவியலின் கருத்துக்கள் மற்றும் அதன் சோதனை ஆராய்ச்சியின் முடிவுகள், பயிற்சியின் உள்ளடக்கம் மற்றும் அதன் படிப்பின் வரிசையை உறுதிப்படுத்தவும், பல்வேறு கணித அறிவு, கருத்துகளை குழந்தைகளின் ஒருங்கிணைப்பை ஒழுங்கமைக்கும் முறையான நுட்பங்கள் மற்றும் பயிற்சிகளின் அமைப்புகளை உருவாக்கவும் முறையால் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மற்றும் அவர்களுடன் செயல்படும் முறைகள். நிபந்தனைக்குட்பட்ட அனிச்சை செயல்பாடு பற்றிய உடலியல் கருத்துக்கள், இரண்டு சமிக்ஞை அமைப்புகள், மூளையின் துணைக் கார்டிகல் மண்டலங்களின் முதிர்ச்சியின் கருத்து மற்றும் வயது தொடர்பான நிலைகள் கற்றல் செயல்பாட்டில் திறன்கள், திறன்கள் மற்றும் பழக்கவழக்கங்களைப் பெறுவதற்கான வழிமுறைகளைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகின்றன. சமீபத்திய தசாப்தங்களில் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகளின் வளர்ச்சிக்கு குறிப்பாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை உளவியல் மற்றும் கற்பித்தல் ஆராய்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சி கற்றல் கோட்பாட்டை உருவாக்கும் துறையில் கோட்பாட்டு ஆராய்ச்சியின் முடிவுகள் (எல்.எஸ். வைகோட்ஸ்கி, ஜே. பியாஜெட், எல்.வி. ஜான்கோவ், வி.வி. டேவிடோவ், டி. B. எல்கோனின், P.Ya.Poddyakov, L.A. வெங்கர். இந்த கோட்பாடு L.S இன் நிலைப்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது. வைகோட்ஸ்கி, கற்றல் என்பது குழந்தை வளர்ச்சியின் நிறைவு சுழற்சிகளில் மட்டும் கட்டமைக்கப்படவில்லை, ஆனால் முதன்மையாக இன்னும் முதிர்ச்சியடையாத மன செயல்பாடுகளில் ("அருகிலுள்ள வளர்ச்சியின் மண்டலங்கள்") கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய பயிற்சி உதவுகிறது பயனுள்ள வளர்ச்சிகுழந்தை.

2. முறையானது ஆராய்ச்சி முறைகளை ஆக்கப்பூர்வமாக கடன் வாங்குகிறதுமற்ற அறிவியல்களில் மாற்றப்பட்டது.

உண்மையில், கோட்பாட்டு அல்லது அனுபவ ஆராய்ச்சியின் எந்தவொரு முறையும் முறையியலில் பயன்பாட்டைக் காணலாம், ஏனெனில் அறிவியலின் ஒருங்கிணைப்பு நிலைமைகளில், ஆராய்ச்சி முறைகள் மிக விரைவாக பொது விஞ்ஞானமாக மாறும். எனவே, மாணவர்களுக்கு நன்கு தெரிந்த இலக்கிய பகுப்பாய்வு முறை (நூல் பட்டியலை உருவாக்குதல், குறிப்புகள் எடுத்தல், சுருக்கமாக, ஆய்வறிக்கை வரைதல், திட்டங்கள், மேற்கோள்களை எழுதுதல் போன்றவை) உலகளாவியது மற்றும் எந்த அறிவியலிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிரல்கள் மற்றும் பாடப்புத்தகங்களை பகுப்பாய்வு செய்யும் முறை பொதுவாக அனைத்து செயற்கையான மற்றும் முறை அறிவியல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கற்பித்தல் மற்றும் உளவியலில் இருந்து, முறையானது கவனிப்பு, கேள்வி கேட்பது மற்றும் உரையாடல் முறையை கடன் வாங்குகிறது; கணிதத்திலிருந்து - புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு முறைகள், முதலியன.

3. முறையானது குறிப்பிட்ட ஆராய்ச்சி முடிவுகளைப் பயன்படுத்துகிறதுஉளவியல், அதிக நரம்பு செயல்பாட்டின் உடலியல், கணிதம்கி மற்றும் பிற அறிவியல்.

உதாரணமாக, குழந்தைகளின் உணர்வின் செயல்முறையில் ஜே. பியாஜெட்டின் ஆராய்ச்சியின் குறிப்பிட்ட முடிவுகள் இளைய வயதுஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களுக்கான பல்வேறு திட்டங்களில், அளவைப் பாதுகாப்பது, குறிப்பிட்ட கணிதப் பணிகளின் முழுத் தொடருக்கு வழிவகுத்தது: சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்ட பயிற்சிகளில், ஒரு பொருளின் வடிவத்தை மாற்றுவது அதன் அளவு மாற்றத்தை ஏற்படுத்தாது என்பதை புரிந்து கொள்ள குழந்தை கற்பிக்கப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அகலமான கேனில் இருந்து தண்ணீரை ஒரு குறுகிய பாட்டிலில் ஊற்றும்போது, ​​அதன் காட்சி உணர்தல் நிலை அதிகரிக்கிறது, ஆனால் இது ஜாடியில் இருந்ததை விட பாட்டிலில் அதிக தண்ணீர் இருப்பதாக அர்த்தமல்ல).

4. நுட்பம் சிக்கலான வளர்ச்சி ஆய்வுகளில் ஈடுபட்டுள்ளதுகுழந்தை தனது கல்வி மற்றும் வளர்ப்பின் செயல்பாட்டில்.

உதாரணமாக, 1980-2002 இல். செயல்முறையின் பல அறிவியல் ஆய்வுகள் தோன்றியுள்ளன தனிப்பட்ட வளர்ச்சிஆரம்பப் பள்ளி வயதில் ஒரு குழந்தை கணிதம் கற்பிக்கும் போது.

கணித வளர்ச்சியின் முறைகள் மற்றும் பாலர் குழந்தைகளில் கணிதக் கருத்துகளின் உருவாக்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பின் கேள்வியை சுருக்கமாக, பின்வருவனவற்றை நாம் கவனிக்கலாம்:

எந்த ஒரு அறிவியலிலிருந்தும் முறையான அறிவு மற்றும் முறைசார் தொழில்நுட்பங்களின் அமைப்பைப் பெறுவது இயலாது;

முறையியல் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறையின் வளர்ச்சிக்கு மற்ற அறிவியல்களின் தரவு அவசியம் வழிமுறை பரிந்துரைகள்;

எந்தவொரு அறிவியலைப் போலவே நுட்பமும் மேலும் மேலும் புதிய உண்மைகளுடன் நிரப்பப்பட்டால் வளரும்;

அதே உண்மைகள் அல்லது தரவை வெவ்வேறு (மற்றும் எதிர்) வழிகளில் விளக்கலாம் மற்றும் பயன்படுத்தலாம், கல்விச் செயல்பாட்டில் என்ன இலக்குகள் அடையப்படுகின்றன என்பதைப் பொறுத்து, கருத்தியல் கொள்கைகளின் (முறையியல்) எந்த அமைப்பு ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்து;

இந்த முறையானது மற்ற விஞ்ஞானங்களிலிருந்து தரவை கடன் வாங்கி பயன்படுத்துவதில்லை, ஆனால் கற்றல் செயல்முறையை உகந்த முறையில் ஒழுங்கமைப்பதற்கான வழிகளை உருவாக்குவதற்காக அவற்றை செயலாக்குகிறது;

குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் தொடர்புடைய கருத்தாக்கத்தால் முறை தீர்மானிக்கப்படுகிறது; இதனால், கருத்து -இது வாழ்க்கை மற்றும் உண்மையான கல்வி நடைமுறையில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள சுருக்கமான ஒன்றல்ல, ஆனால் ஒரு கோட்பாட்டு அடிப்படையானது, முறைமை அமைப்பின் அனைத்து கூறுகளின் முழுமையின் கட்டுமானத்தை தீர்மானிக்கிறது: இலக்குகள், உள்ளடக்கம், முறைகள், படிவங்கள் மற்றும் கற்பித்தல் வழிமுறைகள்.

ஆரம்ப பள்ளி குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பிப்பது பற்றிய நவீன அறிவியல் மற்றும் "அன்றாட" கருத்துக்களுக்கு இடையிலான உறவைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

எந்தவொரு அறிவியலின் அடிப்படையும் மக்களின் அனுபவமாகும். உதாரணமாக, இயற்பியல் நாம் பெறும் அறிவை நம்பியுள்ளது அன்றாட வாழ்க்கைஉடல்களின் இயக்கம் மற்றும் வீழ்ச்சி, ஒளி, ஒலி, வெப்பம் மற்றும் பலவற்றைப் பற்றிய அறிவு. சுற்றியுள்ள உலகில் உள்ள பொருட்களின் வடிவங்கள், விண்வெளியில் அவற்றின் இருப்பிடம், அளவு பண்புகள் மற்றும் உண்மையான தொகுப்புகள் மற்றும் தனிப்பட்ட பொருட்களின் பகுதிகளுக்கு இடையிலான உறவுகள் பற்றிய யோசனைகளிலிருந்தும் கணிதம் தொடர்கிறது. முதல் இணக்கமான கணிதக் கோட்பாடு - யூக்ளிட்டின் வடிவியல் (கிமு IV நூற்றாண்டு) நடைமுறை நில அளவீட்டில் இருந்து பிறந்தது.

முறையுடன் நிலைமை முற்றிலும் வேறுபட்டது. ஒருவருக்கு ஏதாவது கற்பிப்பதில் நம் ஒவ்வொருவருக்கும் வாழ்க்கை அனுபவம் உள்ளது. இருப்பினும், ஒரு குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியில் சிறப்பு வழிமுறை அறிவைக் கொண்டு மட்டுமே ஈடுபட முடியும். எதனுடன் வேறுபடுகின்றன சிறப்பு (அறிவியல்) முறை அறிவுமற்றும் வாழ்க்கையிலிருந்து திறமைகள் தாயன் யோசனைகள் ஒரு ஆரம்பப் பள்ளி மாணவருக்குக் கணிதம் கற்பிக்க, எண்ணுதல், கணக்கீடுகள் மற்றும் எளிய எண்கணிதப் பிரச்சனைகளைத் தீர்ப்பதில் ஓரளவு புரிதல் இருந்தால் போதுமா?

1. தினசரி வழிமுறை அறிவு மற்றும் திறன்கள் குறிப்பிட்டவை;அவர்கள் குறிப்பிட்ட நபர்களுக்கும் குறிப்பிட்ட பணிகளுக்கும் அர்ப்பணிக்கப்பட்டவர்கள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தாய், தனது குழந்தையின் உணர்வின் தனித்தன்மையை அறிந்து, மீண்டும் மீண்டும் மீண்டும் செய்வதன் மூலம், சரியான வரிசையில் எண்களை பெயரிடவும், குறிப்பிட்ட வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களை அங்கீகரிக்கவும் குழந்தைக்கு கற்பிக்கிறார். தாய் போதுமான விடாமுயற்சியுடன் இருந்தால், குழந்தை சரளமாக எண்களை பெயரிடக் கற்றுக்கொள்கிறது, அதிக எண்ணிக்கையிலான வடிவியல் வடிவங்களை அடையாளம் கண்டுகொள்கிறது, எண்களை அடையாளம் கண்டு எழுதுகிறது, முதலியன. பள்ளிக்குச் செல்வதற்கு முன்பு குழந்தைக்கு இதைத்தான் கற்பிக்க வேண்டும் என்று பலர் நம்புகிறார்கள். இந்தப் பயிற்சி குழந்தையின் கணிதத் திறன்களின் வளர்ச்சிக்கு உத்தரவாதம் அளிக்குமா? அல்லது குறைந்தபட்சம் இந்தக் குழந்தையின் கணிதத்தில் தொடர்ந்து வெற்றி பெறுமா? இது உத்தரவாதம் அளிக்காது என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. இந்த தாயால் தன் குழந்தையிலிருந்து வேறுபட்ட மற்றொரு குழந்தைக்கு இதையே கற்பிக்க முடியுமா? தெரியவில்லை. இந்த தாயால் தனது குழந்தைக்கு மற்ற கணித விஷயங்களைக் கற்றுக்கொள்ள உதவ முடியுமா? பெரும்பாலும் இல்லை. பெரும்பாலும், தாய்க்குத் தெரிந்த ஒரு படத்தை நீங்கள் அவதானிக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, எண்களைச் சேர்ப்பது அல்லது கழிப்பது எப்படி, இந்த அல்லது அந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பது, ஆனால் அவரது குழந்தைக்கு விளக்கவும் முடியாது, அதனால் அவர் தீர்வு முறையைக் கற்றுக்கொள்கிறார். எனவே, அன்றாட வழிமுறை அறிவு என்பது குறிப்பிட்ட தன்மை, பணியின் வரம்பு, சூழ்நிலைகள் மற்றும் அது பொருந்தும் நபர்களால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

அறிவியல் வழிமுறை அறிவு (கல்வி தொழில்நுட்ப அறிவு) முனைகிறது பொதுத்தன்மைக்கு.அவர்கள் அறிவியல் கருத்துக்கள் மற்றும் பொதுவான உளவியல் மற்றும் கற்பித்தல் கொள்கைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். அறிவியல் முறை அறிவில் ( கல்வி தொழில்நுட்பங்கள்), தெளிவாக வரையறுக்கப்பட்ட கருத்துகளைக் கொண்டது, அவற்றின் மிக முக்கியமான உறவுகளை பிரதிபலிக்கிறது, இது முறையான வடிவங்களை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அனுபவமிக்க, உயர் தொழில்முறை ஆசிரியர் இந்த குழந்தைக்கு கற்பிக்கும் போது கொடுக்கப்பட்ட கருத்தை உருவாக்குவதில் எந்த முறையான வடிவங்கள் மீறப்பட்டன என்பதை குழந்தையின் தவறின் தன்மையால் அடிக்கடி தீர்மானிக்க முடியும்.

2. அன்றாட வழிமுறை அறிவு ஒரு உள்ளுணர்வு இயல்புடையதுடெர்.இது அவற்றைப் பெறுவதற்கான முறையின் காரணமாகும்: அவை நடைமுறை சோதனைகள் மற்றும் "சரிசெய்தல்" மூலம் பெறப்படுகின்றன. ஒரு உணர்திறன், கவனமுள்ள தாய் இந்த வழியைப் பின்பற்றுகிறார், பரிசோதனை செய்து விழிப்புடன் சிறிதளவு நேர்மறையான முடிவுகளைக் கவனிக்கிறார் (குழந்தையுடன் அதிக நேரம் செலவிட்ட பிறகு இதைச் செய்வது கடினம் அல்ல. பெரும்பாலும் "கணிதம்" என்ற பாடமே பெற்றோரின் உணர்வில் குறிப்பிட்ட முத்திரைகளை விட்டுச்செல்கிறது. நீங்கள் அடிக்கடி கேட்கலாம்: "பள்ளியில் நான் கணிதத்துடன் போராடினேன், அவருக்கும் அதே பிரச்சனைகள் உள்ளன." அல்லது நேர்மாறாக: "பள்ளியில் எனக்கு கணிதத்தில் எந்த பிரச்சனையும் இல்லை, அவர் யார் என்று எனக்கு புரியவில்லை. அப்படிப் பிறந்தது இல்லை! எதுவும் செய்யாததை நியாயப்படுத்துவதற்கு வசதியானது, ஆனால் பொதுவான வழிமுறைக் கண்ணோட்டத்தில். அறிவியல் அறிவுநிச்சயமாக, இது குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் தன்மை, தன்மை மற்றும் தோற்றம் பற்றி போதுமானதாக இல்லை.

உள்ளுணர்வு முறை அறிவுக்கு மாறாக, அறிவியல் முறை அறிவு என்று நாம் கூறலாம் பகுத்தறிவுமற்றும் உணர்வுள்ள.ஒரு தொழில்முறை முறையியலாளர் பரம்பரை, "பிளானிடாஸ்", பொருட்களின் பற்றாக்குறை, கற்பித்தல் எய்டுகளின் தரம் மற்றும் குழந்தையின் கல்வி சிக்கல்களில் பெற்றோரின் போதிய கவனம் ஆகியவற்றைக் குறை கூறமாட்டார். அவர் பயனுள்ள முறையான நுட்பங்களின் மிகப் பெரிய ஆயுதக் களஞ்சியத்தைக் கொண்டிருக்கிறார், கொடுக்கப்பட்ட குழந்தைக்கு மிகவும் பொருத்தமானவற்றை நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

அறிவியல் முறை அறிவை மற்றவருக்கு மாற்றலாம்ஒரு நபருக்கு.இந்த அறிவு கருத்துக்கள், வடிவங்கள், வழிமுறை கோட்பாடுகளில் படிகப்படுத்தப்பட்டு, எதிர்கால ஆசிரியர்கள் படிக்கும் அறிவியல் இலக்கியம், கல்வி மற்றும் வழிமுறை கையேடுகளில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளதால், விஞ்ஞான வழிமுறை அறிவின் குவிப்பு மற்றும் பரிமாற்றம் சாத்தியமாகும். போதுமான அளவு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட வழிமுறை அறிவுடன் அவர்களின் வாழ்வில் பயிற்சி.

கற்பித்தல் முறைகள் மற்றும் நுட்பங்கள் பற்றிய அன்றாட அறிவு பெறப்படுகிறதுபொதுவாக கவனிப்பு மற்றும் பிரதிபலிப்பு மூலம்.விஞ்ஞான நடவடிக்கைகளில், இந்த முறைகள் கூடுதலாக வழங்கப்படுகின்றன முறையான பரிசோதனை.சோதனை முறையின் சாராம்சம் என்னவென்றால், ஆசிரியர் சூழ்நிலைகளின் கலவைக்காக காத்திருக்கவில்லை, இதன் விளைவாக அவருக்கு ஆர்வமுள்ள நிகழ்வு எழுகிறது, ஆனால் நிகழ்வை தானே ஏற்படுத்துகிறது, பொருத்தமான நிலைமைகளை உருவாக்குகிறது. இந்த நிகழ்வு எந்த வடிவங்களுக்குக் கீழ்ப்படிகிறது என்பதை அடையாளம் காண அவர் இந்த நிபந்தனைகளை வேண்டுமென்றே மாற்றுகிறார். எந்த ஒரு புதிய வழிமுறைக் கருத்தும் அல்லது வழிமுறை முறையும் இப்படித்தான் பிறக்கிறது. ஒரு புதிய முறையான கருத்தை உருவாக்கும் போது, ​​ஒவ்வொரு பாடமும் அத்தகைய முறையான பரிசோதனையாக மாறும் என்று நாம் கூறலாம்.

5. அறிவியல் முறைசார் அறிவு மிகவும் பரந்தது, வேறுபட்டது,உலக விஷயங்களை விட;இது தனித்துவமான உண்மைப் பொருளைக் கொண்டுள்ளது, அன்றாட வழிமுறை அறிவைக் கொண்ட எந்தவொரு நபருக்கும் அதன் தொகுதியில் அணுக முடியாது. இந்த பொருள் முறையின் தனித்தனி பிரிவுகளில் குவிந்து புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: கற்பித்தல் சிக்கலைத் தீர்க்கும் முறைகள், இயற்கை எண்ணின் கருத்தை உருவாக்கும் முறைகள், பின்னங்களைப் பற்றிய யோசனைகளை உருவாக்கும் முறைகள், அளவுகள் பற்றிய யோசனைகளை உருவாக்கும் முறைகள் போன்றவை. அதே போல் சில வழிமுறை அறிவியலின் பிரிவுகளில், எடுத்துக்காட்டாக: மனநலம் குன்றியவர்களை சரிசெய்வதற்காக குழுக்களாக கணிதம் கற்பித்தல், இழப்பீட்டு குழுக்களில் கணிதம் கற்பித்தல் (பார்வை குறைபாடு, செவித்திறன் குறைபாடு போன்றவை), மனவளர்ச்சி குன்றிய குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பித்தல், திறன் கொண்ட பள்ளி மாணவர்களுக்கு கற்பித்தல் கணிதம், முதலியன

சிறு குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பிப்பதற்கான சிறப்புக் கிளைகளின் வளர்ச்சியானது கணிதத்தை கற்பிப்பதற்கான பொதுவான உபதேசங்களின் மிகவும் பயனுள்ள முறையாகும். எல்.எஸ். வைகோட்ஸ்கி மனநலம் குன்றிய குழந்தைகளுடன் பணிபுரியத் தொடங்கினார் - இதன் விளைவாக, "அருகிலுள்ள வளர்ச்சியின் மண்டலங்கள்" என்ற கோட்பாடு உருவாக்கப்பட்டது, இது கணிதம் கற்பித்தல் உட்பட அனைத்து குழந்தைகளுக்கும் வளர்ச்சிக் கல்வியின் கோட்பாட்டின் அடிப்படையை உருவாக்கியது.

எவ்வாறாயினும், அன்றாட வழிமுறை அறிவு தேவையற்ற அல்லது தீங்கு விளைவிக்கும் என்று ஒருவர் நினைக்கக்கூடாது. "பொன் சராசரி" என்பது சிறிய உண்மைகளை பொதுக் கொள்கைகளின் பிரதிபலிப்பாகக் காண்பது, பொதுக் கொள்கைகளிலிருந்து நிஜ வாழ்க்கைப் பிரச்சனைகளுக்கு எப்படி நகர்வது என்பது எந்தப் புத்தகத்திலும் எழுதப்படவில்லை. இந்த மாற்றங்களுக்கான நிலையான கவனம் மற்றும் அவற்றில் நிலையான பயிற்சி மட்டுமே ஆசிரியரில் "முறையான உள்ளுணர்வு" என்று அழைக்கப்படும். ஒரு ஆசிரியருக்கு தினசரி வழிமுறை அறிவு எவ்வளவு அதிகமாக இருக்கிறதோ, அந்த அளவுக்கு இந்த உள்ளுணர்வை உருவாக்குவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம் என்று அனுபவம் காட்டுகிறது, குறிப்பாக இந்த வளமான அன்றாட முறையான அனுபவம் தொடர்ந்து இருந்தால். அறிவியல் பகுப்பாய்வுமற்றும் புரிதல்.

ஆரம்பப் பள்ளிக் குழந்தைகளுக்குக் கணிதம் கற்பிக்கும் முறை விண்ணப்பித்தார் அறிவு துறை(பயன்பாட்டு அறிவியல்). ஒரு விஞ்ஞானமாக, ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தைகளுடன் பணிபுரியும் ஆசிரியர்களின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளை மேம்படுத்துவதற்காக இது உருவாக்கப்பட்டது. கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறை ஆயிரம் ஆண்டு கால வரலாற்றைக் கொண்டிருந்தாலும், ஒரு அறிவியலாக கணித வளர்ச்சியின் முறை உண்மையில் அதன் முதல் படிகளை எடுத்து வருகிறது என்பது ஏற்கனவே மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. இன்று கணிதம் இல்லாமல் ஒரு ஆரம்ப (மற்றும் பாலர்) கல்வித் திட்டம் இல்லை. ஆனால் சமீப காலம் வரை, சிறு குழந்தைகளுக்கு எண்கணிதம், இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலின் கூறுகளை கற்பிப்பது மட்டுமே. மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் கடைசி இருபது ஆண்டுகளில் மட்டுமே. ஒரு புதிய வழிமுறை திசையைப் பற்றி பேசத் தொடங்கினார் - கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை கணித வளர்ச்சிகுழந்தை.

இளம் குழந்தைகளுக்கான வளர்ச்சிக் கல்வியின் கோட்பாட்டின் தோற்றம் தொடர்பாக இந்த திசை சாத்தியமானது. கணிதம் கற்பிக்கும் பாரம்பரிய முறைகளில் இந்த திசை இன்னும் விவாதத்திற்குரியது. இன்று அனைத்து ஆசிரியர்களும் வளர்ச்சிக் கல்வியை செயல்படுத்த வேண்டிய அவசியத்தை ஆதரிக்கவில்லை நடந்து கொண்டிருக்கிறதுகணிதத்தை கற்பித்தல், இதன் நோக்கம் குழந்தையில் ஒரு குறிப்பிட்ட அறிவு, திறன்கள் மற்றும் ஒரு பாடத் தன்மையின் திறன்களின் பட்டியலை உருவாக்குவது அல்ல, மாறாக உயர்ந்த மன செயல்பாடுகளின் வளர்ச்சி, அவரது திறன்கள் மற்றும் குழந்தையின் உள் திறனை வெளிப்படுத்துதல் .

ஒரு முற்போக்கு சிந்தனை ஆசிரியருக்கு, அது தெளிவாக உள்ளது நடைமுறையில்என்ன முடிவுஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தைகளுக்கு முதன்மை கணித அறிவு மற்றும் திறன்களை கற்பிப்பதற்கான எளிய கற்பித்தல் முறைகளின் முடிவுகளை விட இந்த முறையான திசையின் வளர்ச்சியிலிருந்து ஒப்பிடமுடியாத அளவிற்கு குறிப்பிடத்தக்கதாக மாற வேண்டும், கூடுதலாக, அவை தரமான முறையில் வேறுபட்டதாக இருக்க வேண்டும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, எதையாவது தெரிந்துகொள்வது என்பது இந்த "ஏதாவது" தேர்ச்சி பெறுவது, அதைக் கற்றுக்கொள்வது நிர்வகிக்க.

கணித வளர்ச்சியின் செயல்முறையை நிர்வகிக்கக் கற்றுக்கொள்வது (அதாவது, ஒரு கணித சிந்தனையின் வளர்ச்சி) நிச்சயமாக, ஒரே இரவில் தீர்க்க முடியாத ஒரு பெரிய பணியாகும். கற்றல் செயல்முறையின் சாராம்சம் மற்றும் பொருள் பற்றிய ஆசிரியரின் புதிய அறிவு அதை கணிசமாக வேறுபடுத்துகிறது என்பதைக் காட்டும் பல உண்மைகளை இந்த முறை ஏற்கனவே குவித்துள்ளது: இது குழந்தை மற்றும் கற்பித்தலின் உள்ளடக்கம் மற்றும் முறை ஆகிய இரண்டிற்கும் அவரது அணுகுமுறையை மாற்றுகிறது. கணித வளர்ச்சியின் செயல்முறையின் சாரத்தை புரிந்துகொண்டு, ஆசிரியர் தனது அணுகுமுறையை மாற்றுகிறார் கல்வி செயல்முறை(தன்னை மாற்றுகிறது!), இந்த செயல்முறையின் பாடங்களின் தொடர்பு, அதன் பொருள் மற்றும் இலக்குகளுக்கு. என்று சொல்லலாம் முறை என்பது அறிவியல்,கட்டமைக்கும் ஆசிரியர்கல்வி தொடர்புகளின் பொருளாக. இன்று உண்மையான நடைமுறை நடவடிக்கைகளில், இது குழந்தைகளுடனான பணியின் வடிவங்களில் மாற்றங்களில் பிரதிபலிக்கிறது: ஆசிரியர்கள் தனிப்பட்ட வேலைகளில் அதிக கவனம் செலுத்துகிறார்கள், ஏனெனில் கற்றல் செயல்முறையின் செயல்திறன் குழந்தைகளின் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. குழந்தைகளுடன் பணிபுரியும் உற்பத்தி முறைகளில் ஆசிரியர்கள் அதிக கவனம் செலுத்துகிறார்கள்: தேடல் மற்றும் பகுதி தேடல், குழந்தைகளின் பரிசோதனை, ஹூரிஸ்டிக் உரையாடல், பாடங்களில் சிக்கல் சூழ்நிலைகளை ஒழுங்கமைத்தல். இந்த திசையின் மேலும் வளர்ச்சியானது ஆரம்பப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான கணிதக் கல்வித் திட்டங்களில் குறிப்பிடத்தக்க கணிசமான மாற்றங்களுக்கு வழிவகுக்கும், ஏனெனில் சமீபத்திய தசாப்தங்களில் பல உளவியலாளர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் ஆரம்பப் பள்ளி கணிதத் திட்டங்களின் பாரம்பரிய உள்ளடக்கம் முதன்மையாக எண்கணிதத்துடன் சரியாக இருப்பதைப் பற்றி சந்தேகம் தெரிவித்துள்ளனர்.

என்பதில் எந்த சந்தேகமும் இல்லை குழந்தை கற்றல் செயல்முறை கணிதத்தில் அதன் வளர்ச்சிக்கு ஆக்கபூர்வமானது ஆளுமைகள் . எந்தவொரு பாடத்தின் உள்ளடக்கத்தையும் கற்பிக்கும் செயல்முறை குழந்தையின் அறிவாற்றல் கோளத்தின் வளர்ச்சியில் அதன் அடையாளத்தை விட்டுச்செல்கிறது. இருப்பினும், ஒரு கல்விப் பாடமாக கணிதத்தின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அதன் ஆய்வு குழந்தையின் ஒட்டுமொத்த தனிப்பட்ட வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். 200 ஆண்டுகளுக்கு முன் இந்தக் கருத்தை எம்.வி. லோமோனோசோவ்: "கணிதம் நல்லது, ஏனென்றால் அது மனதை ஒழுங்காக வைக்கிறது." முறையான சிந்தனை செயல்முறைகளின் உருவாக்கம் ஒரு கணித பாணி சிந்தனையின் வளர்ச்சியின் ஒரு பக்கம் மட்டுமே. மனித கணித சிந்தனையின் பல்வேறு அம்சங்கள் மற்றும் பண்புகள் பற்றிய உளவியலாளர்கள் மற்றும் முறையியலாளர்களின் அறிவை ஆழப்படுத்துவது, அதன் மிக முக்கியமான பல கூறுகள் உண்மையில் பொதுவான மனித அறிவுசார் திறன்கள் போன்ற ஒரு வகையின் கூறுகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன என்பதைக் காட்டுகிறது - இவை தர்க்கம், அகலம் மற்றும் சிந்தனையின் நெகிழ்வுத்தன்மை, இடஞ்சார்ந்த இயக்கம், லாகோனிசம் மற்றும் நிலைத்தன்மை, முதலியன மற்றும் உறுதிப்பாடு, இலக்கை அடைவதில் விடாமுயற்சி, தன்னை ஒழுங்கமைக்கும் திறன், செயலில் உள்ள கணிதத்தின் மூலம் உருவாகும் "அறிவுசார் சகிப்புத்தன்மை" போன்ற குணநலன்கள் ஏற்கனவே ஒரு நபரின் தனிப்பட்ட குணாதிசயங்கள்.

இன்று, கணித வகுப்புகளின் முறையான மற்றும் சிறப்பாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட அமைப்பு ஒரு உள் செயல்திட்டத்தின் உருவாக்கம் மற்றும் வளர்ச்சியை தீவிரமாக பாதிக்கிறது, குழந்தையின் பதட்டத்தின் அளவைக் குறைக்கிறது, நம்பிக்கையின் உணர்வையும் சூழ்நிலையின் தேர்ச்சியையும் வளர்க்கிறது என்பதைக் காட்டும் பல உளவியல் ஆய்வுகள் உள்ளன; படைப்பாற்றல் (படைப்பு செயல்பாடு) மற்றும் குழந்தையின் மன வளர்ச்சியின் பொதுவான நிலை ஆகியவற்றின் வளர்ச்சியின் அளவை அதிகரிக்கிறது. இந்த ஆய்வுகள் அனைத்தும் கணித உள்ளடக்கம் சக்தி வாய்ந்தது என்ற கருத்தை ஆதரிக்கிறது வளர்ச்சிக்கான வழிமுறைகள்நுண்ணறிவு மற்றும் குழந்தையின் தனிப்பட்ட வளர்ச்சிக்கான வழிமுறைகள்.

இதனால், தத்துவார்த்த ஆராய்ச்சிவகுப்பறையில் ஆசிரியரின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளில் குறிப்பிட்ட கணித உள்ளடக்கத்தை கற்பிக்கும் போது, ​​ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் முறைகள் துறையில், முறைசார் நுட்பங்கள் மற்றும் வளர்ச்சிக் கல்வியின் கோட்பாடு ஆகியவற்றின் மூலம் ஒளிவிலகல் செய்யப்படுகிறது.

விரிவுரை 3.ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதம் கற்பிப்பதற்கான பாரம்பரிய மற்றும் மாற்று அமைப்புகள்

பயிற்சி அமைப்புகளின் சுருக்கமான கண்ணோட்டம்.

கடுமையான பேச்சு குறைபாடுகள் உள்ள மாணவர்களால் கணித அறிவு, திறன்கள் மற்றும் திறன்களைப் பெறுவதற்கான அம்சங்கள்.

ஜூனியர் பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை ஒரு கல்விப் பாடமாக கற்பிக்கும் முறைகள்

விரிவுரை 2. பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகள் குறித்த பாடத்திட்டத்தைப் படிப்பதன் பொருள், நோக்கங்கள் மற்றும் இலக்குகள்

1. ஜூனியர் பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை ஒரு கல்விப் பாடமாக கற்பிக்கும் முறைகள்

2. ஒரு கற்பித்தல் அறிவியலாகவும் நடைமுறைச் செயல்பாட்டின் துறையாகவும் இளைய பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகள்

வருங்கால ஆரம்பப் பள்ளி ஆசிரியரைத் தயாரிக்கும் பணியில் “தொடக்கப் பள்ளியில் கணிதத்தைக் கற்பிக்கும் முறைகள்” பாடத்தைப் படிப்பதன் நோக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

மாணவர்களுடன் விரிவுரை விவாதம்

ஆரம்பப் பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை ஒரு அறிவியலாகக் கற்பிக்கும் முறையைக் கருத்தில் கொண்டு, முதலில், அறிவியல் அமைப்பில் அதன் இடத்தைத் தீர்மானிப்பது, தீர்க்க வடிவமைக்கப்பட்ட சிக்கல்களின் வரம்பை கோடிட்டுக் காட்டுவது மற்றும் அதன் பொருள், பொருள் மற்றும் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். அம்சங்கள்.

அறிவியலின் அமைப்பில், முறை அறிவியல்கள் தொகுதியில் கருதப்படுகின்றன உபதேசங்கள்.அறியப்பட்டபடி, டிடாக்டிக்ஸ் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது கல்வி கோட்பாடுமற்றும் கோட்பாடு பயிற்சி.இதையொட்டி, கற்றல் கோட்பாட்டில், பொதுவான டிடாக்டிக்ஸ் (பொது சிக்கல்கள்: முறைகள், வடிவங்கள், வழிமுறைகள்) மற்றும் குறிப்பிட்ட டிடாக்டிக்ஸ் (பொருள் சார்ந்த) ஆகியவை வேறுபடுகின்றன. தனியார் போதனைகள் வித்தியாசமாக அழைக்கப்படுகின்றன - கற்பித்தல் முறைகள் அல்லது வழக்கம் போல் கடந்த ஆண்டுகள்- கல்வி தொழில்நுட்பங்கள்.

எனவே, முறையான துறைகள் கற்பித்தல் சுழற்சியைச் சேர்ந்தவை, ஆனால் அதே நேரத்தில், அவை முற்றிலும் பாடப் பகுதிகளைக் குறிக்கின்றன, ஏனெனில் கல்வியறிவைக் கற்பிக்கும் முறைகள் நிச்சயமாக கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகளிலிருந்து மிகவும் வித்தியாசமாக இருக்கும், இருப்பினும் அவை இரண்டும் தனிப்பட்ட உபதேசங்கள்.

ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதம் கற்பிக்கும் முறை மிகவும் பழமையான மற்றும் மிகவும் இளம் அறிவியலாகும். பண்டைய சுமேரிய மற்றும் பண்டைய எகிப்திய பள்ளிகளில் எண்ணுவதற்கும் கணக்கிடுவதற்கும் கற்றல் கல்வியின் அவசியமான பகுதியாக இருந்தது. பழங்காலக் காலத்தின் பாறை ஓவியங்கள் எண்ணக் கற்றுக்கொள்வது பற்றிய கதைகளைக் கூறுகின்றன. குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பிப்பதற்கான முதல் பாடப்புத்தகங்களில் மேக்னிட்ஸ்கியின் "எண்கணிதம்" (1703) மற்றும் வி.ஏ. லயா "கணிதத்தின் ஆரம்ப கற்பித்தலுக்கான வழிகாட்டி, செயற்கையான சோதனைகளின் முடிவுகளின் அடிப்படையில்" (1910)... 1935 இல், SI. ஷோகோர்-ட்ரொட்ஸ்கி "கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகள்" என்ற முதல் பாடப்புத்தகத்தை எழுதினார். ஆனால் 1955 ஆம் ஆண்டில் மட்டுமே, முதல் புத்தகம் "தி சைக்காலஜி ஆஃப் டீச்சிங் எண்கணிதம்" தோன்றியது, அதன் ஆசிரியர் என்.ஏ. மென்சின்ஸ்காயா இந்த விஷயத்தின் கணித பிரத்தியேகங்களின் சிறப்பியல்புகளுக்கு அதிகம் மாறவில்லை, ஆனால் ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தையால் எண்கணித உள்ளடக்கத்தை மாஸ்டரிங் செய்யும் முறைகளுக்கு. எனவே, இந்த அறிவியலின் தோற்றம் அதன் நவீன வடிவத்தில் கணிதத்தை ஒரு அறிவியலாக மட்டுமல்ல, அறிவின் இரண்டு பெரிய பகுதிகளின் வளர்ச்சியினாலும் முந்தியது: கற்றலின் பொதுவான கோட்பாடுகள் மற்றும் கற்றல் மற்றும் வளர்ச்சியின் உளவியல். சமீபத்தில், குழந்தைகளின் மூளை வளர்ச்சியின் உளவியல் இயற்பியல் கற்பித்தல் முறைகளின் வளர்ச்சியில் முக்கிய பங்கு வகிக்கத் தொடங்கியது. இந்த பகுதிகளின் சந்திப்பில், பொருள் உள்ளடக்கத்தை கற்பிக்கும் முறையின் மூன்று "நித்திய" கேள்விகளுக்கான பதில்கள் இன்று பிறக்கின்றன:

1. ஏன் கற்பிக்க வேண்டும்?ஒரு சிறு குழந்தைக்கு கணிதம் கற்பிப்பதன் நோக்கம் என்ன? இது தேவையா? மற்றும் தேவைப்பட்டால், ஏன்?

2. என்ன கற்பிக்க வேண்டும்?என்ன உள்ளடக்கம் கற்பிக்கப்பட வேண்டும்? உங்கள் பிள்ளைக்குக் கற்பிக்கப்படும் கணிதக் கருத்துகளின் பட்டியல் என்னவாக இருக்க வேண்டும்? இந்த உள்ளடக்கத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு ஏதேனும் நிபந்தனைகள் உள்ளதா, அதன் கட்டமைப்பின் படிநிலை (வரிசை) மற்றும் அவை எவ்வாறு நியாயப்படுத்தப்படுகின்றன?

3. எப்படி கற்பிப்பது?குழந்தையின் செயல்பாடுகளை ஒழுங்கமைப்பதற்கான வழிகள் என்ன?
(முறைகள், நுட்பங்கள், வழிமுறைகள், கற்பித்தல் வடிவங்கள்) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு பயன்படுத்தப்பட வேண்டும், இதனால் குழந்தை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உள்ளடக்கத்தை பயனுள்ள வகையில் ஒருங்கிணைக்க முடியுமா? "நன்மை" என்பதன் பொருள் என்ன: குழந்தையின் அறிவு மற்றும் திறன்களின் அளவு அல்லது வேறு ஏதாவது? பயிற்சியை ஒழுங்கமைக்கும்போது குழந்தைகளின் வயது மற்றும் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளின் உளவியல் பண்புகளை எவ்வாறு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, ஆனால் அதே நேரத்தில் ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்திற்குள் "பொருத்தம்" (பாடத்திட்டம், சார்பு
கிராம், தினசரி வழக்கம்), மேலும் நம் நாட்டில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கூட்டுக் கல்வி முறை (வகுப்பறை-பாடம் முறை) தொடர்பாக வகுப்பின் உண்மையான உள்ளடக்கத்தையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறீர்களா?

இந்த கேள்விகள் உண்மையில் எந்த முறைசார் அறிவியலின் சிக்கல்களின் வரம்பைத் தீர்மானிக்கின்றன. ஜூனியர் பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதத்தை ஒரு அறிவியலாகக் கற்பிக்கும் முறை, ஒருபுறம், குறிப்பிட்ட உள்ளடக்கம், தேர்வு மற்றும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட கற்றல் இலக்குகளுக்கு ஏற்ப, மறுபுறம், ஆசிரியரின் கற்பித்தல் முறையான செயல்பாடு மற்றும் பாடத்தில் குழந்தையின் கல்வி (அறிவாற்றல்) செயல்பாடு, ஆசிரியரால் நிர்வகிக்கப்படும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உள்ளடக்கத்தை மாஸ்டர் செய்யும் செயல்முறைக்கு.

ஆய்வு பொருள்இந்த அறிவியலின் - கணித வளர்ச்சியின் செயல்முறை மற்றும் ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தையின் கணித அறிவு மற்றும் யோசனைகளை உருவாக்கும் செயல்முறை, இதில் பின்வரும் கூறுகளை வேறுபடுத்தி அறியலாம்: கற்பித்தலின் நோக்கம் (ஏன் கற்பிக்க வேண்டும்?), உள்ளடக்கம் (என்ன கற்பிக்க வேண்டும்? ?) மற்றும் ஆசிரியரின் செயல்பாடு மற்றும் குழந்தையின் செயல்பாடு (எப்படி கற்பிப்பது?) . இந்த கூறுகள் உருவாகின்றன வழிமுறை அமைப்புஇதில் ஒரு கூறுகளில் ஏற்படும் மாற்றம் மற்றொன்றில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தும். இந்த அமைப்பின் மாற்றங்கள், நோக்கத்தில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்தியது, மேலே விவாதிக்கப்பட்டது. முதல்நிலை கல்விகடந்த பத்தாண்டுகளில் கல்வியில் ஏற்பட்ட மாற்றங்கள் காரணமாக. கடந்த அரை நூற்றாண்டின் உளவியல், கல்வியியல் மற்றும் உடலியல் ஆராய்ச்சியை உள்ளடக்கிய இந்த அமைப்பின் மாற்றங்களை பின்னர் கருத்தில் கொள்வோம், இதன் கோட்பாட்டு முடிவுகள் படிப்படியாக முறை அறிவியலில் ஊடுருவுகின்றன. ஒரு முறையான அமைப்பை உருவாக்குவதற்கான அணுகுமுறைகளை மாற்றுவதில் ஒரு முக்கியமான காரணி பள்ளி கணித பாடத்தை உருவாக்குவதற்கான அடிப்படை போஸ்டுலேட்டுகளின் அமைப்பை வரையறுப்பது குறித்த கணிதவியலாளர்களின் பார்வையை மாற்றுகிறது என்பதையும் கவனத்தில் கொள்ளலாம். உதாரணமாக, 1950-1970 இல். பள்ளிக் கணிதப் பாடப் பாடத்தை உருவாக்குவதற்குத் தொகுப்பு-கோட்பாட்டு அணுகுமுறை அடிப்படையாக இருக்க வேண்டும், இது பள்ளிக் கணிதப் பாடப்புத்தகங்களின் வழிமுறைக் கருத்துக்களில் பிரதிபலிக்கிறது, எனவே ஆரம்பக் கணிதப் பயிற்சியில் தகுந்த கவனம் தேவை என்பது நடைமுறையில் உள்ள நம்பிக்கை. சமீபத்திய தசாப்தங்களில், கணிதவியலாளர்கள் பள்ளி மாணவர்களில் செயல்பாட்டு மற்றும் இடஞ்சார்ந்த சிந்தனையை வளர்ப்பதன் அவசியத்தைப் பற்றி அதிகளவில் பேசினர், இது 90 களில் வெளியிடப்பட்ட பாடப்புத்தகங்களின் உள்ளடக்கத்தில் பிரதிபலிக்கிறது. இதற்கு இணங்க, குழந்தையின் ஆரம்ப கணித தயாரிப்புக்கான தேவைகள் படிப்படியாக மாறுகின்றன.

இவ்வாறு, வழிமுறை அறிவியலின் வளர்ச்சியின் செயல்முறை மற்ற கல்வியியல், உளவியல் மற்றும் இயற்கை அறிவியல்களின் வளர்ச்சியின் செயல்முறையுடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

தொடக்கப்பள்ளி மற்றும் பிற அறிவியல்களில் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

1. ஒரு குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் முறை அடிப்படை யோசனைகள், கோட்பாட்டு கோட்பாடுகள் மற்றும் பிற அறிவியலின் ஆராய்ச்சி முடிவுகளைப் பயன்படுத்துகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு முறையான கோட்பாட்டை உருவாக்கும் செயல்பாட்டில் தத்துவ மற்றும் கற்பித்தல் கருத்துக்கள் ஒரு அடிப்படை மற்றும் வழிகாட்டும் பாத்திரத்தை வகிக்கின்றன. கூடுதலாக, பிற அறிவியலிலிருந்து கருத்துக்களைக் கடன் வாங்குவது குறிப்பிட்ட முறைசார் தொழில்நுட்பங்களின் வளர்ச்சிக்கு அடிப்படையாக அமையும். எனவே, உளவியலின் கருத்துக்கள் மற்றும் அதன் சோதனை ஆராய்ச்சியின் முடிவுகள், பயிற்சியின் உள்ளடக்கம் மற்றும் அதன் படிப்பின் வரிசையை உறுதிப்படுத்தவும், பல்வேறு கணித அறிவு, கருத்துகளை குழந்தைகளின் ஒருங்கிணைப்பை ஒழுங்கமைக்கும் முறையான நுட்பங்கள் மற்றும் பயிற்சிகளின் அமைப்புகளை உருவாக்கவும் முறையால் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. மற்றும் அவர்களுடன் செயல்படும் முறைகள். நிபந்தனைக்குட்பட்ட ரிஃப்ளெக்ஸ் செயல்பாடு, இரண்டு சமிக்ஞை அமைப்புகள், கருத்து மற்றும் மூளையின் துணை மண்டலங்களின் முதிர்ச்சியின் வயது தொடர்பான நிலைகள் பற்றிய உடலியல் கருத்துக்கள் கற்றல் செயல்பாட்டில் திறன்கள், திறன்கள் மற்றும் பழக்கவழக்கங்களைப் பெறுவதற்கான வழிமுறைகளைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகின்றன. சமீபத்திய தசாப்தங்களில் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகளின் வளர்ச்சிக்கு குறிப்பாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை உளவியல் மற்றும் கற்பித்தல் ஆராய்ச்சி மற்றும் வளர்ச்சி கற்றல் கோட்பாட்டை உருவாக்கும் துறையில் கோட்பாட்டு ஆராய்ச்சியின் முடிவுகள் (எல்.எஸ். வைகோட்ஸ்கி, ஜே. பியாஜெட், எல்.வி. ஜான்கோவ், வி.வி. டேவிடோவ், டி. B. எல்கோனின், P.Ya.Poddyakov, L.A. வெங்கர். இந்த கோட்பாடு L.S இன் நிலைப்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது. வைகோட்ஸ்கி, கற்றல் என்பது குழந்தை வளர்ச்சியின் நிறைவு சுழற்சிகளில் மட்டும் கட்டமைக்கப்படவில்லை, ஆனால் முதன்மையாக இன்னும் முதிர்ச்சியடையாத மன செயல்பாடுகளில் ("அருகிலுள்ள வளர்ச்சியின் மண்டலங்கள்") கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. இத்தகைய பயிற்சி குழந்தையின் பயனுள்ள வளர்ச்சிக்கு பங்களிக்கிறது.

2. மற்ற அறிவியல்களில் பயன்படுத்தப்படும் ஆராய்ச்சி முறைகளை இந்த முறை ஆக்கப்பூர்வமாக கடன் வாங்குகிறது.

உண்மையில், கோட்பாட்டு அல்லது அனுபவ ஆராய்ச்சியின் எந்தவொரு முறையும் முறையியலில் பயன்பாட்டைக் காணலாம், ஏனெனில் அறிவியலின் ஒருங்கிணைப்பு நிலைமைகளில், ஆராய்ச்சி முறைகள் மிக விரைவாக பொது விஞ்ஞானமாக மாறும். எனவே, மாணவர்களுக்கு நன்கு தெரிந்த இலக்கிய பகுப்பாய்வு முறை (நூல் பட்டியலை உருவாக்குதல், குறிப்புகள் எடுத்தல், சுருக்கமாக, ஆய்வறிக்கை வரைதல், திட்டங்கள், மேற்கோள்களை எழுதுதல் போன்றவை) உலகளாவியது மற்றும் எந்த அறிவியலிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிரல்கள் மற்றும் பாடப்புத்தகங்களை பகுப்பாய்வு செய்யும் முறை பொதுவாக அனைத்து செயற்கையான மற்றும் முறை அறிவியல்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. கற்பித்தல் மற்றும் உளவியலில் இருந்து, முறையானது கவனிப்பு, கேள்வி கேட்பது மற்றும் உரையாடல் முறையை கடன் வாங்குகிறது; கணிதத்திலிருந்து - புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு முறைகள், முதலியன.

3. இந்த நுட்பம் உளவியல், அதிக நரம்பு செயல்பாட்டின் உடலியல், கணிதம் மற்றும் பிற அறிவியல்களின் குறிப்பிட்ட ஆராய்ச்சி முடிவுகளைப் பயன்படுத்துகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, ஜே. பியாஜெட்டின் குறிப்பிட்ட முடிவுகள், அளவைப் பாதுகாப்பது குறித்த இளம் குழந்தைகளின் உணர்தல் செயல்முறையில் ஆரம்பப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான பல்வேறு திட்டங்களில் குறிப்பிட்ட கணிதப் பணிகளின் முழுத் தொடரை உருவாக்கியது: சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்ட பயிற்சிகளைப் பயன்படுத்தி, குழந்தைக்கு கற்பிக்கப்படுகிறது. ஒரு பொருளின் வடிவத்தை மாற்றுவது அதன் அளவு மாற்றத்தை ஏற்படுத்தாது என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள் (உதாரணமாக, ஒரு அகலமான ஜாடியிலிருந்து தண்ணீரை ஒரு குறுகிய பாட்டிலில் ஊற்றும்போது, ​​அதன் பார்வைக்கு உணரப்பட்ட அளவு அதிகரிக்கிறது, ஆனால் இது அதிக நீர் உள்ளது என்று அர்த்தமல்ல. ஜாடியில் இருந்ததை விட பாட்டில்).

4. நுட்பம் அவரது கல்வி மற்றும் வளர்ப்பின் செயல்பாட்டில் குழந்தை வளர்ச்சியின் சிக்கலான ஆய்வுகளில் ஈடுபட்டுள்ளது.

உதாரணமாக, 1980-2002 இல். ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தைக்கு கணிதம் கற்பிக்கும் போக்கில் தனிப்பட்ட வளர்ச்சியின் செயல்முறையில் பல அறிவியல் ஆய்வுகள் தோன்றியுள்ளன.

கணித வளர்ச்சியின் முறைகள் மற்றும் பாலர் குழந்தைகளில் கணிதக் கருத்துகளின் உருவாக்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பின் கேள்வியை சுருக்கமாக, பின்வருவனவற்றை நாம் கவனிக்கலாம்:

எந்த ஒரு அறிவியலிலிருந்தும் முறையான அறிவு மற்றும் முறைசார் தொழில்நுட்பங்களின் அமைப்பைப் பெறுவது இயலாது;

முறையியல் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை வழிகாட்டுதல்களின் வளர்ச்சிக்கு பிற அறிவியல்களின் தரவு அவசியம்;

எந்தவொரு அறிவியலைப் போலவே நுட்பமும் மேலும் மேலும் புதிய உண்மைகளுடன் நிரப்பப்பட்டால் வளரும்;

அதே உண்மைகள் அல்லது தரவை வெவ்வேறு (மற்றும் எதிர்) வழிகளில் விளக்கலாம் மற்றும் பயன்படுத்தலாம், கல்விச் செயல்பாட்டில் என்ன இலக்குகள் அடையப்படுகின்றன என்பதைப் பொறுத்து, கருத்தியல் கொள்கைகளின் (முறையியல்) எந்த அமைப்பு ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்து;

இந்த முறையானது மற்ற விஞ்ஞானங்களிலிருந்து தரவை கடன் வாங்கி பயன்படுத்துவதில்லை, ஆனால் கற்றல் செயல்முறையை உகந்த முறையில் ஒழுங்கமைப்பதற்கான வழிகளை உருவாக்குவதற்காக அவற்றை செயலாக்குகிறது;

குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் தொடர்புடைய கருத்தாக்கத்தால் முறை தீர்மானிக்கப்படுகிறது; இதனால், கருத்து -இது வாழ்க்கை மற்றும் உண்மையான கல்வி நடைமுறையில் இருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள சுருக்கமான ஒன்றல்ல, ஆனால் ஒரு கோட்பாட்டு அடிப்படையானது, முறைமை அமைப்பின் அனைத்து கூறுகளின் முழுமையின் கட்டுமானத்தை தீர்மானிக்கிறது: இலக்குகள், உள்ளடக்கம், முறைகள், படிவங்கள் மற்றும் கற்பித்தல் வழிமுறைகள்.

ஆரம்ப பள்ளி குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பிப்பது பற்றிய நவீன அறிவியல் மற்றும் "அன்றாட" கருத்துக்களுக்கு இடையிலான உறவைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

எந்தவொரு அறிவியலின் அடிப்படையும் மக்களின் அனுபவமாகும். எடுத்துக்காட்டாக, இயற்பியல் என்பது உடல்களின் இயக்கம் மற்றும் வீழ்ச்சி, ஒளி, ஒலி, வெப்பம் மற்றும் பலவற்றைப் பற்றி அன்றாட வாழ்க்கையில் நாம் பெறும் அறிவை நம்பியுள்ளது. சுற்றியுள்ள உலகில் உள்ள பொருட்களின் வடிவங்கள், விண்வெளியில் அவற்றின் இருப்பிடம், அளவு பண்புகள் மற்றும் உண்மையான தொகுப்புகள் மற்றும் தனிப்பட்ட பொருட்களின் பகுதிகளுக்கு இடையிலான உறவுகள் பற்றிய யோசனைகளிலிருந்தும் கணிதம் தொடர்கிறது. முதல் மெலிந்தவர் கணிதக் கோட்பாடு- யூக்ளிட்டின் வடிவவியல் (கிமு IV நூற்றாண்டு) நடைமுறை நில அளவீட்டில் இருந்து பிறந்தது.

முறையுடன் நிலைமை முற்றிலும் வேறுபட்டது. ஒருவருக்கு ஏதாவது கற்பிப்பதில் நம் ஒவ்வொருவருக்கும் வாழ்க்கை அனுபவம் உள்ளது. இருப்பினும், ஒரு குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியில் சிறப்பு வழிமுறை அறிவைக் கொண்டு மட்டுமே ஈடுபட முடியும். எதனுடன் வெவ்வேறு சிறப்பு (அறிவியல்) முறை அறிவு மற்றும் வாழ்க்கையிலிருந்து திறமைகள் தாயன் யோசனைகள் ஒரு ஆரம்பப் பள்ளி மாணவருக்குக் கணிதம் கற்பிக்க, எண்ணுதல், கணக்கீடுகள் மற்றும் எளிய எண்கணிதப் பிரச்சனைகளைத் தீர்ப்பதில் ஓரளவு புரிதல் இருந்தால் போதுமா?

1. தினசரி வழிமுறை அறிவு மற்றும் திறன்கள் குறிப்பிட்டவை;அவர்கள் குறிப்பிட்ட நபர்களுக்கும் குறிப்பிட்ட பணிகளுக்கும் அர்ப்பணிக்கப்பட்டவர்கள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தாய், தனது குழந்தையின் உணர்வின் தனித்தன்மையை அறிந்து, மீண்டும் மீண்டும் மீண்டும் செய்வதன் மூலம், சரியான வரிசையில் எண்களை பெயரிடவும், குறிப்பிட்ட வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களை அங்கீகரிக்கவும் குழந்தைக்கு கற்பிக்கிறார். தாய் போதுமான விடாமுயற்சியுடன் இருந்தால், குழந்தை சரளமாக எண்களை பெயரிடக் கற்றுக்கொள்கிறது, அதிக எண்ணிக்கையிலான வடிவியல் வடிவங்களை அடையாளம் கண்டுகொள்கிறது, எண்களை அடையாளம் கண்டு எழுதுகிறது, முதலியன. பள்ளிக்குச் செல்வதற்கு முன்பு குழந்தைக்கு இதைத்தான் கற்பிக்க வேண்டும் என்று பலர் நம்புகிறார்கள். இந்தப் பயிற்சி குழந்தையின் கணிதத் திறன்களின் வளர்ச்சிக்கு உத்தரவாதம் அளிக்குமா? அல்லது குறைந்தபட்சம் இந்தக் குழந்தையின் கணிதத்தில் தொடர்ந்து வெற்றி பெறுமா? இது உத்தரவாதம் அளிக்காது என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது. இந்த தாயால் தன் குழந்தையிலிருந்து வேறுபட்ட மற்றொரு குழந்தைக்கு இதையே கற்பிக்க முடியுமா? தெரியவில்லை. இந்த தாயால் தனது குழந்தைக்கு மற்ற கணித விஷயங்களைக் கற்றுக்கொள்ள உதவ முடியுமா? பெரும்பாலும் இல்லை. பெரும்பாலும், தாய்க்குத் தெரிந்த ஒரு படத்தை நீங்கள் அவதானிக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, எண்களைச் சேர்ப்பது அல்லது கழிப்பது எப்படி, இந்த அல்லது அந்த சிக்கலைத் தீர்ப்பது, ஆனால் அவரது குழந்தைக்கு விளக்கவும் முடியாது, அதனால் அவர் தீர்வு முறையைக் கற்றுக்கொள்கிறார். எனவே, அன்றாட வழிமுறை அறிவு என்பது குறிப்பிட்ட தன்மை, பணியின் வரம்பு, சூழ்நிலைகள் மற்றும் அது பொருந்தும் நபர்களால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

அறிவியல் வழிமுறை அறிவு (கல்வி தொழில்நுட்ப அறிவு) முனைகிறது பொதுத்தன்மைக்கு.அவர்கள் அறிவியல் கருத்துக்கள் மற்றும் பொதுவான உளவியல் மற்றும் கற்பித்தல் கொள்கைகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். விஞ்ஞான முறைசார் அறிவு (கல்வி தொழில்நுட்பங்கள்), தெளிவாக வரையறுக்கப்பட்ட கருத்துகளை உள்ளடக்கியது, அவற்றின் மிக முக்கியமான உறவுகளை பிரதிபலிக்கிறது, இது முறையான வடிவங்களை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அனுபவமிக்க, உயர் தொழில்முறை ஆசிரியர் இந்த குழந்தைக்கு கற்பிக்கும் போது கொடுக்கப்பட்ட கருத்தை உருவாக்குவதில் எந்த முறையான வடிவங்கள் மீறப்பட்டன என்பதை குழந்தையின் தவறின் தன்மையால் அடிக்கடி தீர்மானிக்க முடியும்.

2. அன்றாட வழிமுறை அறிவு உள்ளுணர்வு.இது அவற்றைப் பெறுவதற்கான முறையின் காரணமாகும்: அவை நடைமுறை சோதனைகள் மற்றும் "சரிசெய்தல்" மூலம் பெறப்படுகின்றன. ஒரு உணர்திறன், கவனமுள்ள தாய் இந்த வழியைப் பின்பற்றுகிறார், பரிசோதனை செய்து விழிப்புடன் சிறிதளவு நேர்மறையான முடிவுகளைக் கவனிக்கிறார் (குழந்தையுடன் அதிக நேரம் செலவிட்ட பிறகு இதைச் செய்வது கடினம் அல்ல. பெரும்பாலும் "கணிதம்" என்ற பாடமே பெற்றோரின் உணர்வில் குறிப்பிட்ட முத்திரைகளை விட்டுச்செல்கிறது. நீங்கள் அடிக்கடி கேட்கலாம்: "பள்ளியில் நான் கணிதத்துடன் போராடினேன், அவருக்கும் அதே பிரச்சனைகள் உள்ளன." அல்லது நேர்மாறாக: "பள்ளியில் எனக்கு கணிதத்தில் எந்த பிரச்சனையும் இல்லை, அவர் யார் என்று எனக்கு புரியவில்லை. அப்படிப் பிறந்தது இல்லை! எதுவும் செய்யாததை நியாயப்படுத்துவதற்கு வசதியானது, ஆனால் ஒரு குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் இயல்பு, தன்மை மற்றும் தோற்றம் பற்றிய பொதுவான அறிவியல் அறிவு, நிச்சயமாக, போதுமானதாக இல்லை.

உள்ளுணர்வு முறை அறிவுக்கு மாறாக, அறிவியல் முறை அறிவு என்று நாம் கூறலாம் பகுத்தறிவுமற்றும் உணர்வுள்ள.ஒரு தொழில்முறை முறையியலாளர் ஒருபோதும் பரம்பரை, "பிளானிடாஸ்," பொருட்களின் பற்றாக்குறை, மோசமான தரம்பாடப்புத்தகங்கள் மற்றும் குழந்தையின் கல்வி பிரச்சனைகளில் பெற்றோரின் போதிய கவனம் இல்லை. அவர் பயனுள்ள முறையான நுட்பங்களின் மிகப் பெரிய ஆயுதக் களஞ்சியத்தைக் கொண்டிருக்கிறார், கொடுக்கப்பட்ட குழந்தைக்கு மிகவும் பொருத்தமானவற்றை நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

3. அறிவியல் முறை அறிவை மற்றவருக்கு மாற்றலாம்
ஒரு நபருக்கு.விஞ்ஞான முறைசார் அறிவின் குவிப்பு மற்றும் பரிமாற்றம்
இந்த அறிவு கருத்துக்கள், வடிவங்கள், வழிமுறை கோட்பாடுகள் ஆகியவற்றில் படிகமாக்கப்பட்டது மற்றும் எதிர்கால ஆசிரியர்கள் படிக்கும் அறிவியல் இலக்கியம், கல்வி மற்றும் வழிமுறை கையேடுகளில் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது, இது அவர்களின் வாழ்க்கையில் முதல் நடைமுறைக்கு கூட வர அனுமதிக்கிறது. பொதுவான வழிமுறை அறிவின் அளவு.

4. கற்பித்தல் முறைகள் மற்றும் நுட்பங்கள் பற்றிய அன்றாட அறிவு பெறப்படுகிறது
பொதுவாக கவனிப்பு மற்றும் பிரதிபலிப்பு மூலம்.விஞ்ஞான நடவடிக்கைகளில், இந்த முறைகள் கூடுதலாக வழங்கப்படுகின்றன முறையான பரிசோதனை.சோதனை முறையின் சாராம்சம் என்னவென்றால், ஆசிரியர் சூழ்நிலைகளின் கலவைக்காக காத்திருக்கவில்லை, இதன் விளைவாக அவருக்கு ஆர்வமுள்ள நிகழ்வு எழுகிறது, ஆனால் நிகழ்வை தானே ஏற்படுத்துகிறது, பொருத்தமான நிலைமைகளை உருவாக்குகிறது. நிகழ்வை நிர்வகிக்கும் வடிவங்களை அடையாளம் காண்பதற்காக அவர் இந்த நிலைமைகளை வேண்டுமென்றே மாற்றுகிறார்.
கீழ்ப்படிகிறது. எந்த ஒரு புதிய வழிமுறைக் கருத்தும் அல்லது வழிமுறை முறையும் இப்படித்தான் பிறக்கிறது. ஒரு புதிய முறையான கருத்தை உருவாக்கும் போது, ​​ஒவ்வொரு பாடமும் அத்தகைய முறையான பரிசோதனையாக மாறும் என்று நாம் கூறலாம்.

5. அன்றாட அறிவைக் காட்டிலும் அறிவியல் முறைசார் அறிவு மிகவும் பரந்த மற்றும் வேறுபட்டது;இது தனித்துவமான உண்மைப் பொருளைக் கொண்டுள்ளது, அன்றாட வழிமுறை அறிவைக் கொண்ட எந்தவொரு நபருக்கும் அதன் தொகுதியில் அணுக முடியாது. இந்த பொருள் முறையின் தனித்தனி பிரிவுகளில் குவிந்து புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக: கற்பித்தல் சிக்கலைத் தீர்க்கும் முறைகள், இயற்கை எண்ணின் கருத்தை உருவாக்கும் முறைகள், பின்னங்களைப் பற்றிய யோசனைகளை உருவாக்கும் முறைகள், அளவுகள் பற்றிய யோசனைகளை உருவாக்கும் முறைகள் போன்றவை. அதே போல் சில வழிமுறை அறிவியலின் பிரிவுகளில், எடுத்துக்காட்டாக: மனநலம் குன்றியவர்களை சரிசெய்வதற்காக குழுக்களாக கணிதம் கற்பித்தல், இழப்பீட்டு குழுக்களில் கணிதம் கற்பித்தல் (பார்வை குறைபாடு, செவித்திறன் குறைபாடு போன்றவை), மனவளர்ச்சி குன்றிய குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பித்தல், திறன் கொண்ட பள்ளி மாணவர்களுக்கு கற்பித்தல் கணிதம், முதலியன

சிறு குழந்தைகளுக்கு கணிதம் கற்பிப்பதற்கான சிறப்புக் கிளைகளின் வளர்ச்சியானது கணிதத்தை கற்பிப்பதற்கான பொதுவான உபதேசங்களின் மிகவும் பயனுள்ள முறையாகும். எல்.எஸ். வைகோட்ஸ்கி மனநலம் குன்றிய குழந்தைகளுடன் பணிபுரியத் தொடங்கினார் - இதன் விளைவாக, "அருகிலுள்ள வளர்ச்சியின் மண்டலங்கள்" என்ற கோட்பாடு உருவாக்கப்பட்டது, இது கணிதம் கற்பித்தல் உட்பட அனைத்து குழந்தைகளுக்கும் வளர்ச்சிக் கல்வியின் கோட்பாட்டின் அடிப்படையை உருவாக்கியது.

எவ்வாறாயினும், அன்றாட வழிமுறை அறிவு தேவையற்ற அல்லது தீங்கு விளைவிக்கும் என்று ஒருவர் நினைக்கக்கூடாது. "பொன் சராசரி" என்பது சிறிய உண்மைகளை பொதுக் கொள்கைகளின் பிரதிபலிப்பாகக் காண்பது, பொதுக் கொள்கைகளிலிருந்து நிஜ வாழ்க்கைப் பிரச்சனைகளுக்கு எப்படி நகர்வது என்பது எந்தப் புத்தகத்திலும் எழுதப்படவில்லை. இந்த மாற்றங்களுக்கான நிலையான கவனம் மற்றும் அவற்றில் நிலையான பயிற்சி மட்டுமே ஆசிரியரில் "முறையான உள்ளுணர்வு" என்று அழைக்கப்படும். ஒரு ஆசிரியருக்கு தினசரி வழிமுறை அறிவு இருந்தால், இந்த உள்ளுணர்வை உருவாக்குவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம் என்று அனுபவம் காட்டுகிறது, குறிப்பாக இந்த பணக்கார அன்றாட வழிமுறை அனுபவம் தொடர்ந்து அறிவியல் பகுப்பாய்வு மற்றும் புரிதலுடன் இருந்தால்.

ஆரம்பப் பள்ளிக் குழந்தைகளுக்குக் கணிதம் கற்பிக்கும் முறை விண்ணப்பித்தார் அறிவு துறை(பயன்பாட்டு அறிவியல்). ஒரு விஞ்ஞானமாக, ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தைகளுடன் பணிபுரியும் ஆசிரியர்களின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளை மேம்படுத்துவதற்காக இது உருவாக்கப்பட்டது. கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறை ஆயிரம் ஆண்டு கால வரலாற்றைக் கொண்டிருந்தாலும், ஒரு அறிவியலாக கணித வளர்ச்சியின் முறை உண்மையில் அதன் முதல் படிகளை எடுத்து வருகிறது என்பது ஏற்கனவே மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. இன்று கணிதம் இல்லாமல் ஒரு ஆரம்ப (மற்றும் பாலர்) கல்வித் திட்டம் இல்லை. ஆனால் சமீப காலம் வரை, சிறு குழந்தைகளுக்கு எண்கணிதம், இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலின் கூறுகளை கற்பிப்பது மட்டுமே. மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் கடைசி இருபது ஆண்டுகளில் மட்டுமே. ஒரு புதிய வழிமுறை திசையைப் பற்றி பேசத் தொடங்கினார் - கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை கணித வளர்ச்சிகுழந்தை.

இளம் குழந்தைகளுக்கான வளர்ச்சிக் கல்வியின் கோட்பாட்டின் தோற்றம் தொடர்பாக இந்த திசை சாத்தியமானது. கணிதம் கற்பிக்கும் பாரம்பரிய முறைகளில் இந்த திசை இன்னும் விவாதத்திற்குரியது. இன்று அனைத்து ஆசிரியர்களும் வளர்ச்சிக் கல்வியை செயல்படுத்த வேண்டிய அவசியத்தை ஆதரிக்கவில்லை நடந்து கொண்டிருக்கிறதுகணிதத்தை கற்பித்தல், இதன் நோக்கம் குழந்தையில் ஒரு குறிப்பிட்ட அறிவு, திறன்கள் மற்றும் ஒரு பாடத் தன்மையின் திறன்களின் பட்டியலை உருவாக்குவது அல்ல, மாறாக உயர்ந்த மன செயல்பாடுகளின் வளர்ச்சி, அவரது திறன்கள் மற்றும் குழந்தையின் உள் திறனை வெளிப்படுத்துதல் .

ஒரு முற்போக்கு சிந்தனை ஆசிரியருக்கு, அது தெளிவாக உள்ளது நடைமுறை முடிவுகள்ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தைகளுக்கு முதன்மை கணித அறிவு மற்றும் திறன்களை கற்பிப்பதற்கான எளிய கற்பித்தல் முறைகளின் முடிவுகளை விட இந்த முறையான திசையின் வளர்ச்சியிலிருந்து ஒப்பிடமுடியாத அளவிற்கு குறிப்பிடத்தக்கதாக மாற வேண்டும், கூடுதலாக, அவை தரமான முறையில் வேறுபட்டதாக இருக்க வேண்டும். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, எதையாவது தெரிந்துகொள்வது என்பது இந்த "ஏதாவது" தேர்ச்சி பெறுவது, அதைக் கற்றுக்கொள்வது நிர்வகிக்க.

கணித வளர்ச்சியின் செயல்முறையை நிர்வகிக்கக் கற்றுக்கொள்வது (அதாவது, ஒரு கணித சிந்தனையின் வளர்ச்சி) நிச்சயமாக, ஒரே இரவில் தீர்க்க முடியாத ஒரு பெரிய பணியாகும். கற்றல் செயல்முறையின் சாராம்சம் மற்றும் பொருள் பற்றிய ஆசிரியரின் புதிய அறிவு அதை கணிசமாக வேறுபடுத்துகிறது என்பதைக் காட்டும் பல உண்மைகளை இந்த முறை ஏற்கனவே குவித்துள்ளது: இது குழந்தை மற்றும் கற்பித்தலின் உள்ளடக்கம் மற்றும் முறை ஆகிய இரண்டிற்கும் அவரது அணுகுமுறையை மாற்றுகிறது. கணித வளர்ச்சியின் செயல்முறையின் சாரத்தைக் கற்றுக்கொள்வதன் மூலம், ஆசிரியர் தனது அணுகுமுறையை கல்வி செயல்முறைக்கு மாற்றுகிறார் (தன்னை மாற்றிக்கொள்கிறார்!), இந்த செயல்முறையின் பாடங்களின் தொடர்பு, அதன் பொருள் மற்றும் குறிக்கோள்கள். என்று சொல்லலாம் முறையியல் என்பது ஒரு ஆசிரியரை உருவாக்கும் ஒரு அறிவியல்கல்வி தொடர்புகளின் பொருளாக. இன்று உண்மையான நடைமுறை நடவடிக்கைகளில், இது குழந்தைகளுடனான பணியின் வடிவங்களில் மாற்றங்களில் பிரதிபலிக்கிறது: ஆசிரியர்கள் தனிப்பட்ட வேலைகளில் அதிக கவனம் செலுத்துகிறார்கள், ஏனெனில் கற்றல் செயல்முறையின் செயல்திறன் குழந்தைகளின் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. குழந்தைகளுடன் பணிபுரியும் உற்பத்தி முறைகளில் ஆசிரியர்கள் அதிக கவனம் செலுத்துகிறார்கள்: தேடல் மற்றும் பகுதி தேடல், குழந்தைகளின் பரிசோதனை, ஹூரிஸ்டிக் உரையாடல், பாடங்களில் சிக்கல் சூழ்நிலைகளை ஒழுங்கமைத்தல். இந்த திசையின் மேலும் வளர்ச்சியானது ஆரம்பப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான கணிதக் கல்வித் திட்டங்களில் குறிப்பிடத்தக்க கணிசமான மாற்றங்களுக்கு வழிவகுக்கும், ஏனெனில் சமீபத்திய தசாப்தங்களில் பல உளவியலாளர்கள் மற்றும் கணிதவியலாளர்கள் ஆரம்பப் பள்ளி கணிதத் திட்டங்களின் பாரம்பரிய உள்ளடக்கம் முதன்மையாக எண்கணிதத்துடன் சரியாக இருப்பதைப் பற்றி சந்தேகம் தெரிவித்துள்ளனர்.

என்பதில் எந்த சந்தேகமும் இல்லை ஒரு குழந்தைக்கு கணிதம் கற்பிக்கும் செயல்முறை அவரது ஆளுமையின் வளர்ச்சிக்கு ஆக்கபூர்வமானது . எந்தவொரு பாடத்தின் உள்ளடக்கத்தையும் கற்பிக்கும் செயல்முறை குழந்தையின் அறிவாற்றல் கோளத்தின் வளர்ச்சியில் அதன் அடையாளத்தை விட்டுச்செல்கிறது. இருப்பினும், ஒரு கல்விப் பாடமாக கணிதத்தின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அதன் ஆய்வு குழந்தையின் ஒட்டுமொத்த தனிப்பட்ட வளர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். 200 ஆண்டுகளுக்கு முன் இந்தக் கருத்தை எம்.வி. லோமோனோசோவ்: "கணிதம் நல்லது, ஏனென்றால் அது மனதை ஒழுங்காக வைக்கிறது." முறையான சிந்தனை செயல்முறைகளின் உருவாக்கம் ஒரு கணித பாணி சிந்தனையின் வளர்ச்சியின் ஒரு பக்கம் மட்டுமே. மனித கணித சிந்தனையின் பல்வேறு அம்சங்கள் மற்றும் பண்புகள் பற்றிய உளவியலாளர்கள் மற்றும் முறையியலாளர்களின் அறிவை ஆழப்படுத்துவது, அதன் மிக முக்கியமான பல கூறுகள் உண்மையில் பொதுவான மனித அறிவுசார் திறன்கள் போன்ற ஒரு வகையின் கூறுகளுடன் ஒத்துப்போகின்றன என்பதைக் காட்டுகிறது - இவை தர்க்கம், அகலம் மற்றும் சிந்தனையின் நெகிழ்வுத்தன்மை, இடஞ்சார்ந்த இயக்கம், லாகோனிசம் மற்றும் நிலைத்தன்மை, முதலியன மற்றும் உறுதிப்பாடு, இலக்கை அடைவதில் விடாமுயற்சி, தன்னை ஒழுங்கமைக்கும் திறன், செயலில் உள்ள கணிதத்தின் மூலம் உருவாகும் "அறிவுசார் சகிப்புத்தன்மை" போன்ற குணநலன்கள் ஏற்கனவே ஒரு நபரின் தனிப்பட்ட குணாதிசயங்கள்.

இன்று, கணித வகுப்புகளின் முறையான மற்றும் சிறப்பாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட அமைப்பு ஒரு உள் செயல்திட்டத்தின் உருவாக்கம் மற்றும் வளர்ச்சியை தீவிரமாக பாதிக்கிறது, குழந்தையின் பதட்டத்தின் அளவைக் குறைக்கிறது, நம்பிக்கையின் உணர்வையும் சூழ்நிலையின் தேர்ச்சியையும் வளர்க்கிறது என்பதைக் காட்டும் பல உளவியல் ஆய்வுகள் உள்ளன; படைப்பாற்றல் (படைப்பு செயல்பாடு) மற்றும் குழந்தையின் மன வளர்ச்சியின் பொதுவான நிலை ஆகியவற்றின் வளர்ச்சியின் அளவை அதிகரிக்கிறது. இந்த ஆய்வுகள் அனைத்தும் கணித உள்ளடக்கம் சக்தி வாய்ந்தது என்ற கருத்தை ஆதரிக்கிறது வளர்ச்சிக்கான வழிமுறைகள்நுண்ணறிவு மற்றும் குழந்தையின் தனிப்பட்ட வளர்ச்சிக்கான வழிமுறைகள்.

இவ்வாறு, ஆரம்பப் பள்ளி வயது குழந்தையின் கணித வளர்ச்சியின் முறைகள் துறையில் கோட்பாட்டு ஆராய்ச்சி, முறையான நுட்பங்கள் மற்றும் வளர்ச்சிக் கல்வியின் கோட்பாட்டின் மூலம் விலகல், ஆசிரியரின் நடைமுறை நடவடிக்கைகளில் குறிப்பிட்ட கணித உள்ளடக்கத்தை கற்பிக்கும் போது செயல்படுத்தப்படுகிறது. வகுப்பறை.

இளைய பள்ளி மாணவர்களின் கணித திறன்களின் உருவாக்கம் மற்றும் வளர்ச்சியின் சிக்கல் தற்போது பொருத்தமானது, ஆனால் அதே நேரத்தில், கற்பித்தல் சிக்கல்களில் இது போதுமான கவனத்தை பெறவில்லை. கணித திறன்கள் என்பது ஒரு தனி வகை மனித செயல்பாட்டில் மட்டுமே தங்களை வெளிப்படுத்தும் சிறப்பு திறன்களைக் குறிக்கிறது.

ஒரே பள்ளியில், அதே ஆசிரியர்களுடன், ஒரே வகுப்பில் படிக்கும் குழந்தைகள், இந்த ஒழுக்கத்தை மாஸ்டர் செய்வதில் ஏன் வெவ்வேறு வெற்றிகளைப் பெறுகிறார்கள் என்பதைப் புரிந்துகொள்ள ஆசிரியர்கள் அடிக்கடி முயற்சி செய்கிறார்கள். சில திறன்களின் இருப்பு அல்லது இல்லாமை மூலம் விஞ்ஞானிகள் இதை விளக்குகிறார்கள்.

கற்றல், தொடர்புடைய செயல்பாடுகளில் தேர்ச்சி பெறுதல் ஆகியவற்றின் செயல்பாட்டில் திறன்கள் உருவாகின்றன மற்றும் உருவாக்கப்படுகின்றன, எனவே குழந்தைகளின் திறன்களை உருவாக்குவது, வளர்ப்பது, கல்வி கற்பது மற்றும் மேம்படுத்துவது அவசியம். 3-4 ஆண்டுகள் முதல் 8-9 ஆண்டுகள் வரையிலான காலகட்டத்தில், நுண்ணறிவின் விரைவான வளர்ச்சி ஏற்படுகிறது. எனவே, ஆரம்ப பள்ளி வயதில் திறன்களை வளர்ப்பதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகமாக இருக்கும். ஒரு ஜூனியர் பள்ளி குழந்தையின் கணித திறன்களின் வளர்ச்சி என்பது குழந்தையின் கணித சிந்தனை பாணியின் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய பண்புகள் மற்றும் குணங்கள் மற்றும் யதார்த்தத்தின் கணித அறிவிற்கான அவரது திறன்களின் நோக்கம், செயற்கையான மற்றும் முறையாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட உருவாக்கம் மற்றும் வளர்ச்சி என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

கற்றலில் குறிப்பிட்ட சிரமங்களை ஏற்படுத்தும் கல்விப் பாடங்களில் முதல் இடம், சுருக்க அறிவியலில் ஒன்றாக கணிதத்திற்கு வழங்கப்படுகிறது. ஆரம்ப பள்ளி வயது குழந்தைகளுக்கு, இந்த அறிவியலை உணர மிகவும் கடினமாக உள்ளது. இதற்கான விளக்கத்தை எல்.எஸ். வைகோட்ஸ்கி. "ஒரு வார்த்தையின் பொருளைப் புரிந்து கொள்ள, அதைச் சுற்றி ஒரு சொற்பொருள் புலத்தை உருவாக்க வேண்டும்" என்று அவர் வாதிட்டார். ஒரு சொற்பொருள் புலத்தை உருவாக்க, ஒரு உண்மையான சூழ்நிலையில் அர்த்தத்தின் கணிப்பு மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும். இதிலிருந்து கணிதம் சிக்கலானது, ஏனெனில் இது ஒரு சுருக்க விஞ்ஞானம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எண் தொடரை யதார்த்தமாக மாற்றுவது சாத்தியமில்லை, ஏனெனில் அது இயற்கையில் இல்லை.

மேலே இருந்து அது குழந்தையின் திறன்களை வளர்ப்பது அவசியம், மேலும் இந்த சிக்கலை தனித்தனியாக அணுக வேண்டும்.

கணித திறன்களின் பிரச்சனை பின்வரும் ஆசிரியர்களால் கருதப்பட்டது: Krutetsky V.A. "கணித திறன்களின் உளவியல்", லீட்ஸ் என்.எஸ். "வயது பரிசு மற்றும் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகள்", லியோண்டியேவ் ஏ.என். சாக் Z.A எழுதிய "திறமைகள் பற்றிய அத்தியாயம்" "வளர்ச்சி அறிவுசார் திறன்கள்குழந்தைகளில்" மற்றும் பிற.

இன்று, இளைய பள்ளி மாணவர்களின் கணித திறன்களை வளர்ப்பதில் உள்ள சிக்கல் முறை மற்றும் அறிவியல் இரண்டிலும் குறைவான வளர்ச்சியடைந்த சிக்கல்களில் ஒன்றாகும். இது இந்த வேலையின் பொருத்தத்தை தீர்மானிக்கிறது.

இந்த வேலையின் நோக்கம்: இந்த சிக்கலில் விஞ்ஞானக் கண்ணோட்டங்களை முறைப்படுத்துதல் மற்றும் கணித திறன்களின் வளர்ச்சியை பாதிக்கும் நேரடி மற்றும் மறைமுக காரணிகளை அடையாளம் காணுதல்.

இந்த படைப்பை எழுதும் போது, ​​பின்வரும் கேள்விகள் அமைக்கப்பட்டன: பணிகள்:

1. வார்த்தையின் பரந்த பொருளில் திறன் என்ற கருத்தின் சாராம்சத்தையும், குறுகிய அர்த்தத்தில் கணித திறன் பற்றிய கருத்தையும் தெளிவுபடுத்துவதற்காக உளவியல் மற்றும் கல்வியியல் இலக்கியங்களைப் படிப்பது.

2. உளவியல் மற்றும் கல்வியியல் இலக்கியங்களின் பகுப்பாய்வு, வரலாற்று வளர்ச்சி மற்றும் தற்போதைய கட்டத்தில் கணித திறன்களைப் படிப்பதில் உள்ள சிக்கலுக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்ட காலப் பொருட்கள்.

அத்தியாயம்நான். திறன் என்ற கருத்தின் சாராம்சம்.

1.1 திறன்களின் பொதுவான கருத்து.

திறன்களின் சிக்கல் உளவியலில் மிகவும் சிக்கலான மற்றும் குறைவாக வளர்ந்த ஒன்றாகும். அதை கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​முதலில், உளவியல் ஆராய்ச்சியின் உண்மையான பொருள் மனித செயல்பாடு மற்றும் நடத்தை என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். திறன்கள் என்ற கருத்தின் ஆதாரம் மக்கள் தங்கள் செயல்பாடுகளின் உற்பத்தித்திறன் அளவு மற்றும் தரத்தில் வேறுபடுகிறார்கள் என்பது மறுக்க முடியாத உண்மை என்பதில் சந்தேகமில்லை. பல்வேறு வகையான மனித செயல்பாடுகள் மற்றும் உற்பத்தித்திறனில் உள்ள அளவு மற்றும் தர வேறுபாடுகள் வகைகள் மற்றும் திறன்களின் அளவுகளை வேறுபடுத்துவதை சாத்தியமாக்குகின்றன. ஒரு செயலைச் சிறப்பாகவும் விரைவாகவும் செய்பவர் இந்தப் பணியைச் செய்யக்கூடியவர் என்று கூறப்படுகிறது. திறன்களைப் பற்றிய தீர்ப்பு எப்பொழுதும் இயற்கையில் ஒப்பீட்டளவில் உள்ளது, அதாவது, இது உற்பத்தித்திறன், ஒரு நபரின் திறமையை மற்றவர்களின் திறமையுடன் ஒப்பிடுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. திறனின் அளவுகோல் என்பது செயல்பாட்டின் நிலை (முடிவு) ஆகும், சிலர் அடைய நிர்வகிக்கிறார்கள் மற்றும் மற்றவர்கள் செய்யவில்லை. சமூக மற்றும் தனிப்பட்ட வளர்ச்சியின் வரலாறு, எந்தவொரு திறமையான திறனும் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ தீவிரமான வேலை, பல்வேறு, சில நேரங்களில் பிரம்மாண்டமான, "அதிமனித" முயற்சிகளின் விளைவாக அடையப்படுகிறது என்று கற்பிக்கிறது. மறுபுறம், சிலர் குறைந்த முயற்சி மற்றும் வேகத்துடன் செயல்பாடு, திறன் மற்றும் திறமை ஆகியவற்றில் உயர் தேர்ச்சியை அடைகிறார்கள், மற்றவர்கள் சராசரி சாதனைகளுக்கு அப்பால் செல்ல மாட்டார்கள், மற்றவர்கள் கடினமாக முயற்சி செய்தாலும், படித்தாலும், சாதகமான வெளிப்புற நிலைமைகளைக் கொண்டிருந்தாலும், இந்த நிலைக்கு கீழே தங்களைக் காண்கிறார்கள். இது திறன் என்று அழைக்கப்படும் முதல் குழுவின் பிரதிநிதிகள்.

மனித திறன்கள், அவற்றின் பல்வேறு வகைகள் மற்றும் பட்டங்கள், உளவியலின் மிக முக்கியமான மற்றும் சிக்கலான பிரச்சனைகளில் ஒன்றாகும். இருப்பினும், திறன்களின் பிரச்சினையின் அறிவியல் வளர்ச்சி இன்னும் போதுமானதாக இல்லை. எனவே, உளவியலில் திறன்களுக்கு ஒற்றை வரையறை இல்லை.

வி.ஜி. பெலின்ஸ்கி திறன்களை தனிநபரின் சாத்தியமான இயற்கை சக்திகள் அல்லது அதன் திறன்களைப் புரிந்து கொண்டார்.

பி.எம். டெப்லோவின் கூற்றுப்படி, திறன்கள் என்பது ஒரு நபரை மற்றொருவரிடமிருந்து வேறுபடுத்தும் தனிப்பட்ட உளவியல் பண்புகள்.

எஸ்.எல். ரூபின்ஸ்டீன் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டிற்கான திறனைப் புரிந்துகொள்கிறார்.

உளவியல் அகராதி திறனை தரம், வாய்ப்பு, திறமை, அனுபவம், திறமை, திறமை என வரையறுக்கிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் சில செயல்களைச் செய்ய திறன்கள் உங்களை அனுமதிக்கின்றன.

திறன் என்பது ஒரு செயலைச் செய்ய ஒரு நபரின் தயார்நிலை; பொருந்தக்கூடிய தன்மை என்பது எந்தவொரு செயலையும் செய்வதற்கு இருக்கும் திறன் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான திறன் வளர்ச்சியை அடைவதற்கான திறன் ஆகும்.

மேலே உள்ளவற்றின் அடிப்படையில், திறன்களின் பொதுவான வரையறையை நாம் கொடுக்கலாம்:

திறன் என்பது செயல்பாட்டின் தேவைகள் மற்றும் ஒரு நபரின் நரம்பியல் பண்புகளின் சிக்கலானது, உயர் தரமான மற்றும் அளவு உற்பத்தித்திறன் மற்றும் அவரது செயல்பாட்டின் வளர்ச்சியை உறுதிசெய்கிறது, இது உயர் மற்றும் வேகமாக வளர்ந்து வரும் (சராசரி நபருடன் ஒப்பிடும்போது) இந்தச் செயலில் தேர்ச்சி பெற்று, அதில் தேர்ச்சி பெறும் திறன்.

1.2 வெளிநாட்டிலும் ரஷ்யாவிலும் கணித திறன்களின் கருத்தை வளர்ப்பதில் சிக்கல்.

பலவிதமான திசைகள் கணித திறன்களை ஆய்வு செய்வதற்கான அணுகுமுறையில், முறையான கருவிகள் மற்றும் கோட்பாட்டு பொதுமைப்படுத்தல்களில் பல்வேறு வகைகளை தீர்மானித்தன.

கணிதத் திறன்களைப் பற்றிய ஆய்வு ஆராய்ச்சியின் பொருளை வரையறுப்பதில் தொடங்க வேண்டும். அனைத்து ஆராய்ச்சியாளர்களும் ஒப்புக் கொள்ளும் ஒரே விஷயம் என்னவென்றால், கணித அறிவை ஒருங்கிணைப்பதற்கான சாதாரண, "பள்ளி" திறன்களை, அவற்றின் இனப்பெருக்கம் மற்றும் சுயாதீனமான பயன்பாடு மற்றும் அசல் மற்றும் சுயாதீனமான உருவாக்கத்துடன் தொடர்புடைய ஆக்கபூர்வமான கணித திறன்களை வேறுபடுத்துவது அவசியம். சமூக மதிப்புமிக்க தயாரிப்பு.

1918 ஆம் ஆண்டில், ரோஜர்ஸின் பணி கணித திறன்களின் இரண்டு பக்கங்களைக் குறிப்பிட்டது, இனப்பெருக்கம் (நினைவக செயல்பாடு தொடர்பானது) மற்றும் உற்பத்தி (சிந்தனை செயல்பாடு தொடர்பானது). இதற்கு இணங்க, ஆசிரியர் நன்கு அறியப்பட்ட கணித சோதனை முறையை உருவாக்கினார்.

பிரபல உளவியலாளர் ரெவேஷ், 1952 இல் வெளியிடப்பட்ட "திறமை மற்றும் மேதை" என்ற புத்தகத்தில், கணித திறன்களின் இரண்டு முக்கிய வடிவங்களைக் கருதுகிறார் - பொருந்தக்கூடியது (பூர்வாங்க சோதனைகள் இல்லாமல் கணித உறவுகளை விரைவாகக் கண்டறியும் திறன் மற்றும் ஒத்த சந்தர்ப்பங்களில் தொடர்புடைய அறிவைப் பயன்படுத்துதல்) மற்றும் உற்பத்தி (உறவுகளைக் கண்டறியும் திறனாக, இருக்கும் அறிவிலிருந்து நேரடியாக எழவில்லை).

வெளிநாட்டு ஆராய்ச்சியாளர்கள் உள்ளார்ந்த அல்லது பெற்ற கணித திறன்களின் பிரச்சினையில் கருத்துகளின் பெரும் ஒற்றுமையைக் காட்டுகின்றனர். இந்த திறன்களின் இரண்டு வெவ்வேறு அம்சங்களை இங்கே நாம் வேறுபடுத்திப் பார்த்தால் - "பள்ளி" மற்றும் படைப்பு திறன்கள், பிந்தையது தொடர்பாக முழுமையான ஒற்றுமை உள்ளது - ஒரு விஞ்ஞானியின் படைப்பு திறன்கள் - கணிதம் ஒரு உள்ளார்ந்த கல்வி, சாதகமான சூழல் மட்டுமே அவசியம். அவர்களின் வெளிப்பாடு மற்றும் வளர்ச்சி. இது, எடுத்துக்காட்டாக, கணித படைப்பாற்றல் பற்றிய கேள்விகளில் ஆர்வமுள்ள கணிதவியலாளர்களின் பார்வை - பாயின்கேரே மற்றும் ஹடமார்ட். பெட்ஸ் கணிதத் திறமையின் உள்ளார்ந்த தன்மையைப் பற்றியும் எழுதினார், "கணித உண்மைகளை சுயாதீனமாகக் கண்டறியும் திறனைப் பற்றி நாங்கள் பேசுகிறோம் என்பதை வலியுறுத்தி, "அநேகமாக எல்லோரும் வேறொருவரின் எண்ணத்தைப் புரிந்து கொள்ள முடியும்." கணிதத் திறமையின் உள்ளார்ந்த மற்றும் பரம்பரைத் தன்மை பற்றிய ஆய்வறிக்கை ரெவேஷால் தீவிரமாக ஊக்குவிக்கப்பட்டது.

"பள்ளி" (கற்றல்) திறன்களைப் பற்றி, வெளிநாட்டு உளவியலாளர்கள் ஒருமனதாக பேசுவதில்லை. இங்கே, ஒருவேளை, மேலாதிக்க கோட்பாடு இரண்டு காரணிகளின் இணையான செயலாகும் - உயிரியல் திறன் மற்றும் சுற்றுச்சூழல். சமீப காலம் வரை, பள்ளி கணித திறன்கள் தொடர்பாக கூட, உள்ளார்ந்த கருத்துக்கள் ஆதிக்கம் செலுத்தியது.

மீண்டும் 1909-1910 இல். ஸ்டோன் மற்றும் சுயாதீனமாக கர்டிஸ், இந்த விஷயத்தில் எண்கணிதம் மற்றும் திறன்களில் சாதனைகளைப் படித்து, கணிதத் திறன்களைப் பற்றி ஒட்டுமொத்தமாக, எண்கணிதம் தொடர்பாக கூட பேசுவது சாத்தியமில்லை என்ற முடிவுக்கு வந்தார். கணக்கீடுகளில் திறமையான குழந்தைகள் பெரும்பாலும் எண்கணித பகுத்தறிவுத் துறையில் பின்தங்கியிருப்பதை ஸ்டோன் சுட்டிக்காட்டினார். எண்கணிதத்தின் ஒரு பிரிவில் குழந்தையின் வெற்றியையும் மற்றொரு பிரிவில் அவரது தோல்வியையும் இணைக்க முடியும் என்பதையும் கர்டிஸ் காட்டினார். இதிலிருந்து ஒவ்வொரு செயலுக்கும் அதன் சொந்த சிறப்பு மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் சுயாதீனமான திறன் தேவை என்று இருவரும் முடிவு செய்தனர். சிறிது நேரம் கழித்து, டேவிஸ் இதேபோன்ற ஆய்வை நடத்தி, அதே முடிவுக்கு வந்தார்.

கணிதத் திறன்களின் குறிப்பிடத்தக்க ஆய்வுகளில் ஒன்று ஸ்வீடிஷ் உளவியலாளர் இங்வார் வெர்டெலின் தனது "கணிதத் திறன்கள்" புத்தகத்தில் ஆய்வு செய்ததாக அங்கீகரிக்கப்பட வேண்டும். ஆசிரியரின் முக்கிய நோக்கம், நுண்ணறிவின் பன்முகக் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில், பள்ளி மாணவர்களின் கணிதத் திறன்களின் கட்டமைப்பை பகுப்பாய்வு செய்வது மற்றும் இந்த கட்டமைப்பில் ஒவ்வொரு காரணியின் ஒப்பீட்டு பங்கையும் அடையாளம் காண்பது. வெர்டெலின் கணிதத் திறன்களின் பின்வரும் வரையறையை ஒரு தொடக்க புள்ளியாக எடுத்துக்கொள்கிறார்: “கணிதத் திறன் என்பது கணித (மற்றும் ஒத்த) அமைப்புகள், சின்னங்கள், முறைகள் மற்றும் சான்றுகளின் சாராம்சத்தைப் புரிந்துகொள்வது, அவற்றை மனப்பாடம் செய்வது, நினைவகத்தில் வைத்திருப்பது மற்றும் இனப்பெருக்கம் செய்வது, அவற்றை இணைக்கிறது. பிற அமைப்புகள், குறியீடுகள், முறைகள் மற்றும் சான்றுகள், கணித (மற்றும் ஒத்த) சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் அவற்றைப் பயன்படுத்துகின்றன. ஆசிரியர்களின் மதிப்பெண்கள் மற்றும் சிறப்பு சோதனைகளைப் பயன்படுத்தி கணித திறன்களை அளவிடுவதற்கான ஒப்பீட்டு மதிப்பு மற்றும் புறநிலை பற்றிய கேள்வியை ஆசிரியர் ஆராய்கிறார் மற்றும் பள்ளி தரங்கள் நம்பகத்தன்மையற்றவை, அகநிலை மற்றும் திறன்களின் உண்மையான அளவீட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளன.

பிரபல அமெரிக்க உளவியலாளர் தோர்ன்டைக் கணிதத் திறன்களைப் படிப்பதில் பெரும் பங்களிப்பைச் செய்தார். "தி சைக்காலஜி ஆஃப் இயற்கணிதம்" என்ற அவரது படைப்பில், திறன்களைத் தீர்மானிக்கவும் அளவிடவும் அனைத்து வகையான இயற்கணித சோதனைகளையும் அவர் வழங்குகிறார்.

மிட்செல், கணித சிந்தனையின் தன்மை பற்றிய தனது புத்தகத்தில், அவரது கருத்தில், கணித சிந்தனையை வகைப்படுத்தும் பல செயல்முறைகளை பட்டியலிட்டுள்ளார், குறிப்பாக:

1. வகைப்பாடு;

2. சின்னங்களைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் பயன்படுத்துவதற்கும் திறன்;

3. கழித்தல்;

4. கருத்துக்கள் மற்றும் கருத்துகளை ஒரு சுருக்க வடிவத்தில், உறுதியான குறிப்பு இல்லாமல் கையாளுதல்.

பிரவுன் மற்றும் ஜான்சன், "அறிவியலில் திறன் கொண்ட மாணவர்களை அடையாளம் கண்டு கல்வி கற்பதற்கான வழிகள்" என்ற கட்டுரையில், பயிற்சி ஆசிரியர்கள் கணிதத்தில் திறன் கொண்ட மாணவர்களை வகைப்படுத்தும் அம்சங்களை அடையாளம் கண்டுள்ளனர், அதாவது:

1. அசாதாரண நினைவாற்றல்;

2. அறிவுசார் ஆர்வம்;

3. சுருக்க சிந்தனை திறன்;

4. ஒரு புதிய சூழ்நிலையில் அறிவைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறன்;

5. சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது பதிலை விரைவாக "பார்க்கும்" திறன்.

வெளிநாட்டு உளவியலாளர்களின் படைப்புகளின் மதிப்பாய்வை முடித்து, அவர்கள் கணித திறன்களின் கட்டமைப்பைப் பற்றி அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ தெளிவான மற்றும் தனித்துவமான யோசனையை வழங்கவில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். கூடுதலாக, சில படைப்புகளில் தரவு குறைவான புறநிலை உள்நோக்க முறையைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்டது என்பதையும் நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும், மற்றவை சிந்தனையின் தரமான அம்சங்களைப் புறக்கணித்து முற்றிலும் அளவு அணுகுமுறையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. மேலே குறிப்பிட்டுள்ள அனைத்து ஆய்வுகளின் முடிவுகளையும் சுருக்கமாக, நாம் அதிகம் பெறுவோம் பொதுவான பண்புகள்சுருக்கம் செய்யும் திறன், தர்க்கரீதியாக நியாயப்படுத்தும் திறன் போன்ற கணித சிந்தனை, நல்ல நினைவாற்றல், இடஞ்சார்ந்த பிரதிநிதித்துவங்களுக்கான திறன் போன்றவை.

ரஷ்ய கல்வியியல் மற்றும் உளவியலில், பொதுவாக திறன்களின் உளவியலுக்கும், குறிப்பாக கணித திறன்களின் உளவியலுக்கும் ஒரு சில படைப்புகள் மட்டுமே அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளன. D. Mordukhai-Boltovsky "கணித சிந்தனையின் உளவியல்" அசல் கட்டுரையை குறிப்பிடுவது அவசியம். ஆசிரியர் ஒரு இலட்சியவாத நிலையில் இருந்து கட்டுரையை எழுதினார், எடுத்துக்காட்டாக, "மயக்கமற்ற சிந்தனை செயல்முறைக்கு" சிறப்பு முக்கியத்துவத்தை இணைத்து, "ஒரு கணிதவியலாளரின் சிந்தனை ... மயக்கமான கோளத்தில் ஆழமாக உட்பொதிக்கப்பட்டுள்ளது" என்று வாதிட்டார். கணிதவியலாளர் தனது சிந்தனையின் ஒவ்வொரு அடியையும் "உணர்வில் திடீர் தோற்றம்" பற்றி அறிந்திருக்கவில்லை ஆயத்த தீர்வு"நீண்ட காலமாக எங்களால் தீர்க்க முடியாத எந்தவொரு பிரச்சனையையும் நாங்கள் விளக்குகிறோம்," என்று ஆசிரியர் எழுதுகிறார், "நியாயமற்ற சிந்தனை மூலம், இது ... பணியில் தொடர்ந்து ஈடுபட்டது, ... மற்றும் விளைவு நனவின் வாசலுக்கு அப்பால் வெளிப்படுகிறது."

கணித திறமை மற்றும் கணித சிந்தனையின் குறிப்பிட்ட தன்மையை ஆசிரியர் குறிப்பிடுகிறார். கணிதம் செய்யும் திறன் எப்போதும் புத்திசாலித்தனமான மனிதர்களிடம் கூட இயல்பாக இருக்காது என்றும், கணிதம் மற்றும் கணிதம் அல்லாத மனதுக்கும் வித்தியாசம் இருப்பதாக அவர் வாதிடுகிறார்.

கணித திறன்களின் கூறுகளை தனிமைப்படுத்த மொர்டெகாய்-போல்டோவ்ஸ்கியின் முயற்சி மிகவும் ஆர்வமாக உள்ளது. அவர் அத்தகைய கூறுகளைக் குறிப்பிடுகிறார், குறிப்பாக:

1. "வலுவான நினைவகம்", இது "கணித நினைவகம்", "கணிதம் கையாளும் வகையின் ஒரு பாடத்திற்கான" நினைவகம் என்று நிர்ணயிக்கப்பட்டது;

2. "புத்தி", இது இரண்டு மோசமாக இணைக்கப்பட்ட சிந்தனைப் பகுதிகளிலிருந்து "ஒரு தீர்ப்பில் தழுவும்" திறன் என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, ஏற்கனவே அறியப்பட்டவற்றில் கொடுக்கப்பட்டவற்றுடன் ஒற்றுமையைக் கண்டறிதல்;

3. சிந்தனையின் வேகம் (நினைவின் வேகம் நனவான சிந்தனைக்கு ஆதரவாக செயல்படும் வேலையால் விளக்கப்படுகிறது).

டி. மொர்டெகாய்-போல்டோவ்ஸ்கி பல்வேறு வகையான கணிதவியலாளர்களின் அடிப்படையிலான கணித கற்பனையின் வகைகள் பற்றிய தனது எண்ணங்களை வெளிப்படுத்துகிறார் - "ஜியோமீட்டர்கள்" மற்றும் "இயற்கணிதவாதிகள்". "பொதுவாக எண்கணித வல்லுநர்கள், இயற்கணிதவாதிகள் மற்றும் ஆய்வாளர்கள், தொடர்ச்சியற்ற அளவு குறியீடுகள் மற்றும் அவற்றின் உறவுகளின் மிகவும் சுருக்கமான வடிவத்தில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டவர்கள், அதை ஒரு ஜியோமீட்டர் போல வெளிப்படுத்த முடியாது." "ஜியோமீட்டர்கள்" மற்றும் "இயற்கணிதவாதிகள்" நினைவகத்தின் தனித்தன்மைகள் பற்றிய மதிப்புமிக்க எண்ணங்களையும் அவர் வெளிப்படுத்தினார்.

அந்தக் காலத்தின் மிக முக்கியமான உளவியலாளர்களின் கூட்டுப் பணியால் திறன்களின் கோட்பாடு நீண்ட காலமாக உருவாக்கப்பட்டது: பி.எம். டெப்லோவ், எல்.எஸ். வைகோட்ஸ்கி, ஏ.என். லியோன்டிவ், எஸ்.எல். ரூபின்ஸ்டீன், பி.ஜி. அனாஃபீவ் மற்றும் பலர்.

திறன்களின் சிக்கலைப் பற்றிய பொதுவான தத்துவார்த்த ஆய்வுகளுக்கு மேலதிகமாக, B.M. டெப்லோவ், அவரது மோனோகிராஃப் "இசை திறன்களின் உளவியல்" மூலம், குறிப்பிட்ட வகையான செயல்பாடுகளுக்கான திறன்களின் கட்டமைப்பின் சோதனை பகுப்பாய்வுக்கு அடித்தளம் அமைத்தார். இந்த வேலையின் முக்கியத்துவம் இசைத் திறன்களின் சாராம்சம் மற்றும் கட்டமைப்பின் குறுகிய கேள்விக்கு அப்பாற்பட்டது, இது குறிப்பிட்ட வகையான செயல்பாடுகளுக்கான திறன்களின் சிக்கலைப் பற்றிய ஆராய்ச்சியின் அடிப்படை, அடிப்படை கேள்விகளுக்கு ஒரு தீர்வைக் கண்டறிந்தது.

இந்த வேலையைத் தொடர்ந்து யோசனையில் ஒத்த திறன்களைப் பற்றிய ஆய்வுகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன: காட்சி செயல்பாடு - வி.ஐ. கிரீன்கோ மற்றும் ஈ.ஐ. இக்னாடோவ், இலக்கிய திறன்கள் - ஏ.ஜி. கோவலேவ், கற்பித்தல் திறன்கள் - என்.வி. குஸ்மினா மற்றும் எஃப்.என். கோனோபோலின், வடிவமைப்பு மற்றும் தொழில்நுட்ப திறன்கள் - பி.எம். ஜேக்கப்சன், என்.டி. லெவிடோவ், வி.என். கோல்பனோவ்ஸ்கி மற்றும் கணித திறன்கள் - வி.ஏ. க்ருடெட்ஸ்கி.

ஏ.என். தலைமையில் சிந்தனையின் பல சோதனை ஆய்வுகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. லியோண்டியேவ். ஆக்கப்பூர்வமான சிந்தனையின் சில சிக்கல்கள் தெளிவுபடுத்தப்பட்டன, குறிப்பாக, ஒரு நபர் ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்கும் யோசனைக்கு எவ்வாறு வருகிறார், தீர்க்கும் முறை அதன் நிலைமைகளிலிருந்து நேரடியாகப் பின்பற்றப்படவில்லை. ஒரு சுவாரஸ்யமான முறை நிறுவப்பட்டது: பயிற்சிகளின் செயல்திறன் வழிவகுக்கும் சரியான முடிவு, முக்கிய சிக்கலைத் தீர்க்கும் எந்த கட்டத்தில் துணைப் பயிற்சிகள் வழங்கப்படுகின்றன என்பதைப் பொறுத்து வேறுபட்டது, அதாவது வழிகாட்டும் பயிற்சிகளின் பங்கு காட்டப்பட்டுள்ளது.

L.N இன் தொடர்ச்சியான ஆய்வுகள் திறன்களின் சிக்கலுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது. லேண்டஸ். இந்தத் தொடரின் முதல் படைப்புகளில் ஒன்றில் - "மாணவர்களின் சிந்தனையைப் படிப்பதில் உள்ள சில குறைபாடுகள்" - "சிந்திக்கும் திறனின்" உள் பொறிமுறையான உளவியல் தன்மையை வெளிப்படுத்த வேண்டியதன் அவசியத்தை அவர் எழுப்புகிறார். திறன்களை வளர்ப்பதற்கு, எல்.என். லாண்டா என்றால் "சிந்தனையின் நுட்பத்தை கற்பித்தல்", பகுப்பாய்வு மற்றும் செயற்கை செயல்பாட்டின் திறன்களை உருவாக்குதல். அவரது மற்ற படைப்பில் - “மன திறன்களின் வளர்ச்சி குறித்த சில தரவு” - வடிவியல் ஆதார சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது புதிய பகுத்தறிவு முறையின் பள்ளி மாணவர்களின் தேர்ச்சியில் குறிப்பிடத்தக்க தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளை எல்.என். லாண்டா கண்டுபிடித்தார் - இந்த முறையை மாஸ்டர் செய்யத் தேவையான பயிற்சிகளின் எண்ணிக்கையில் வேறுபாடுகள் வேலையின் வேகத்தில், பணி நிலைமைகளின் தன்மை மற்றும் செயல்பாடுகளை ஒருங்கிணைப்பதில் உள்ள வேறுபாடுகளைப் பொறுத்து செயல்பாடுகளின் பயன்பாட்டை வேறுபடுத்தும் திறனை உருவாக்குவதில் உள்ள வேறுபாடுகள்.

பொதுவாக மன திறன்கள் மற்றும் குறிப்பாக கணித திறன்களின் கோட்பாட்டிற்கு மிகவும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஆய்வுகள் டி.பி. எல்கோனின் மற்றும் வி.வி. டேவிடோவா, எல்.வி. ஜான்கோவா, ஏ.வி. ஸ்கிரிப்சென்கோ.

7-10 வயதுடைய குழந்தைகளின் சிந்தனை இயற்கையில் உருவகமானது மற்றும் கவனச்சிதறல் மற்றும் சுருக்கத்திற்கான குறைந்த திறனைக் கொண்டுள்ளது என்று பொதுவாக நம்பப்படுகிறது. டி.பி.யின் வழிகாட்டுதலின் கீழ் நடத்தப்பட்ட அனுபவ கற்றல். எல்கோனின் மற்றும் வி.வி. டேவிடோவ், ஏற்கனவே முதல் வகுப்பில் ஒரு சிறப்பு கற்பித்தல் முறையுடன், மாணவர்களுக்கு எழுத்து சின்னங்களில் கொடுக்க முடியும் என்பதைக் காட்டினார், அதாவது. பொதுவான பார்வை, அளவுகளின் உறவுகள், அவற்றுக்கிடையேயான சார்புகள், முறையான அடையாள செயல்பாடுகளின் பகுதியில் அவற்றை அறிமுகப்படுத்துவதற்கான அறிவு அமைப்பு. ஏ.வி. பொருத்தமான நிலைமைகளின் கீழ், மூன்றாம் மற்றும் நான்காம் வகுப்பு மாணவர்கள் அறியப்படாத ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்குவதன் மூலம் எண்கணித சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ள முடியும் என்று ஸ்கிரிப்சென்கோ காட்டினார்.

1.3 கணிதத் திறன் மற்றும் ஆளுமை

கணிதத்தில் நாட்டம் இல்லாமல், அதற்கான உண்மையான தகுதி இருக்க முடியாது. ஒரு மாணவர் கணிதத்தில் எந்த விருப்பத்தையும் உணரவில்லை என்றால், நல்ல திறன்கள் கூட கணிதத்தில் முற்றிலும் வெற்றிகரமான தேர்ச்சியை உறுதி செய்ய வாய்ப்பில்லை. சாய்வு மற்றும் ஆர்வத்தால் இங்கு ஆற்றப்படும் பங்கு, கணிதத்தில் ஆர்வமுள்ள ஒரு நபர் அதில் தீவிரமாக ஈடுபடுகிறார், அதன் விளைவாக, தீவிரமாக உடற்பயிற்சி செய்து தனது திறன்களை வளர்த்துக் கொள்கிறார்.

பள்ளியில், இதுபோன்ற வழக்குகள் அடிக்கடி நிகழ்கின்றன: கணிதத்தில் திறன் கொண்ட ஒரு மாணவருக்கு அதில் ஆர்வம் இல்லை, மேலும் இந்த விஷயத்தில் தேர்ச்சி பெறுவதில் அதிக வெற்றியைக் காட்டவில்லை. ஆனால் ஆசிரியர் கணிதத்தில் தனது ஆர்வத்தையும் அதில் ஈடுபடுவதற்கான விருப்பத்தையும் எழுப்ப முடிந்தால், அத்தகைய மாணவர், கணிதத்தால் "பிடிக்கப்பட்ட", விரைவில் பெரிய வெற்றியை அடைய முடியும்.

பல ஆசிரியர்கள் விரைவாகவும் ஆழமாகவும் பொதுமைப்படுத்தும் திறன் எந்த ஒரு பாடத்திலும் குணாதிசயமின்றி வெளிப்படும் என்று சுட்டிக்காட்டுகின்றனர் கல்வி நடவடிக்கைகள்மற்ற பாடங்களில் பள்ளி மாணவர்கள். இலக்கியத்தில் பொருளைப் பொதுமைப்படுத்தவும் முறைப்படுத்தவும் முடிந்த குழந்தை கணிதத் துறையில் ஒத்த திறன்களைக் காட்டாது என்பது ஒரு எடுத்துக்காட்டு.

துரதிர்ஷ்டவசமாக, ஆசிரியர்கள் சில நேரங்களில் இயற்கையால் பொதுவானதை மறந்துவிடுகிறார்கள் மன திறன், சில சந்தர்ப்பங்களில் குறிப்பிட்ட திறன்களாக செயல்படுகின்றன. பல ஆசிரியர்கள் புறநிலை மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்த முனைகிறார்கள், அதாவது ஒரு மாணவர் வாசிப்பில் பலவீனமாக இருந்தால், கொள்கையளவில் அவர் கணிதத் துறையில் உயரங்களை அடைய முடியாது. இந்த கருத்து பல பாடங்களை கற்பிக்கும் ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்களுக்கு பொதுவானது. இது குழந்தையின் திறன்களின் தவறான மதிப்பீட்டிற்கு வழிவகுக்கிறது, இது கணிதத்தில் பின்னடைவுக்கு வழிவகுக்கிறது.

1.4 இளைய பள்ளி மாணவர்களின் கணித திறன்களின் வளர்ச்சி.

திறன் பிரச்சனை என்பது தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளின் பிரச்சனை. கற்பித்தல் முறைகளின் சிறந்த அமைப்புடன், மாணவர் ஒரு பகுதியில் மற்றொரு பகுதியை விட வெற்றிகரமாகவும் வேகமாகவும் முன்னேறுவார்.

இயற்கையாகவே, கற்றலில் வெற்றி என்பது மாணவர்களின் திறன்களால் மட்டுமல்ல. இந்த அர்த்தத்தில், உள்ளடக்கம் மற்றும் கற்பித்தல் முறைகள், அத்துடன் பாடத்திற்கு மாணவர்களின் அணுகுமுறை ஆகியவை முக்கிய முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை. எனவே, கற்றலில் வெற்றியும் தோல்வியும் எப்பொழுதும் மாணவர்களின் திறன்களின் தன்மையைப் பற்றிய தீர்ப்புகளை வழங்குவதற்கான காரணங்களை வழங்காது.

மாணவர்களில் பலவீனமான திறன்கள் இருப்பதால், இந்த பகுதியில் இந்த மாணவர்களின் திறன்களை வளர்ப்பதற்கான தேவையிலிருந்து ஆசிரியரை விடுவிப்பதில்லை. அதே நேரத்தில், ஒரு சமமான முக்கியமான பணி உள்ளது - அவர் அவற்றை நிரூபிக்கும் பகுதியில் அவரது திறன்களை முழுமையாக வளர்ப்பது.

அனைத்து பள்ளி மாணவர்களையும் மறந்துவிடாமல், திறமையானவர்களுக்கு கல்வி கற்பிப்பது மற்றும் திறமையானவர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம், மேலும் அவர்களின் பயிற்சியின் ஒட்டுமொத்த மட்டத்தை சாத்தியமான எல்லா வழிகளிலும் உயர்த்துவது அவசியம். இது சம்பந்தமாக, மாணவர்களின் செயல்பாடுகளை தீவிரப்படுத்த அவர்களின் பணியில் பல்வேறு கூட்டு மற்றும் தனிப்பட்ட வேலை முறைகள் தேவைப்படுகின்றன.

கற்றல் செயல்முறையை ஒழுங்கமைத்தல் மற்றும் மாணவர்களிடையே கணிதத்தில் ஆழ்ந்த ஆர்வத்தை வளர்ப்பது, சிக்கலைத் தீர்க்கும் திறன், கணித அறிவின் அமைப்பைப் புரிந்துகொள்வது, மாணவர்களுடன் அல்லாத ஒரு சிறப்பு அமைப்பைத் தீர்ப்பது ஆகிய இரண்டிலும் கற்றல் செயல்முறை விரிவானதாக இருக்க வேண்டும். பாடங்கள் மட்டுமல்ல, சோதனைகளிலும் வழங்கப்பட வேண்டிய நிலையான சிக்கல்கள். எனவே, கல்விப் பொருட்களை வழங்குவதற்கான ஒரு சிறப்பு அமைப்பு மற்றும் நன்கு சிந்திக்கக்கூடிய பணி அமைப்பு ஆகியவை கணிதத்தைப் படிப்பதற்கான அர்த்தமுள்ள நோக்கங்களின் பங்கை அதிகரிக்க உதவுகின்றன. முடிவுகளை நோக்கிய மாணவர்களின் எண்ணிக்கை குறைந்து வருகிறது.

பாடத்தில், சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது மட்டுமல்லாமல், மாணவர்களால் பயன்படுத்தப்படும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான அசாதாரண வழி ஒவ்வொரு சாத்தியமான வழியிலும் ஊக்குவிக்கப்பட வேண்டும், இது சம்பந்தமாக, சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் மட்டும் சிறப்பு முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்படுகிறது, ஆனால் அழகு மற்றும் முறையின் பகுத்தறிவு.

உந்துதலின் திசையைத் தீர்மானிக்க ஆசிரியர்கள் "சிக்கல் உருவாக்கம்" நுட்பத்தை வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்துகின்றனர். ஒவ்வொரு பணியும் பின்வரும் குறிகாட்டிகளின் அமைப்பின் படி மதிப்பிடப்படுகிறது: பணியின் தன்மை, அதன் சரியான தன்மை மற்றும் மூல உரையுடன் தொடர்பு. இதே முறை சில நேரங்களில் வேறு பதிப்பில் பயன்படுத்தப்படுகிறது: சிக்கலைத் தீர்த்த பிறகு, அசல் சிக்கலுடன் எப்படியாவது தொடர்புடைய ஏதேனும் சிக்கல்களை உருவாக்க மாணவர்கள் கேட்கப்பட்டனர்.

கற்றல் செயல்முறை அமைப்பை ஒழுங்கமைப்பதன் செயல்திறனை அதிகரிப்பதற்கான உளவியல்-கல்வியியல் நிலைமைகளை உருவாக்க, மாணவர் பணியின் கூட்டுறவு வடிவங்களைப் பயன்படுத்தி கணிசமான தகவல்தொடர்பு வடிவத்தில் கற்றல் செயல்முறையை ஒழுங்கமைக்கும் கொள்கை பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது குழு சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது மற்றும் தரப்படுத்தல், ஜோடி மற்றும் குழு வேலை வடிவங்களின் கூட்டு விவாதம்.

அத்தியாயம் II. ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களில் கணித திறன்களை ஒரு முறையான சிக்கலாக உருவாக்குதல்.

2.1 திறமையான மற்றும் திறமையான குழந்தைகளின் பொதுவான பண்புகள்

குழந்தைகளின் கணிதத் திறன்களை வளர்ப்பதில் உள்ள சிக்கல் இன்று தொடக்கப் பள்ளியில் கணிதம் கற்பிப்பதற்கான மிகக் குறைந்த வளர்ச்சியடைந்த வழிமுறை சிக்கல்களில் ஒன்றாகும்.

கணிதத் திறன்களின் கருத்தாக்கத்தின் மீதான பார்வைகளின் தீவிர பன்முகத்தன்மை எந்தவொரு கருத்தியல் ரீதியாக ஒலி முறைகள் இல்லாததை தீர்மானிக்கிறது, இது ஆசிரியர்களின் வேலையில் சிரமங்களை உருவாக்குகிறது. ஒருவேளை இதனால்தான் பெற்றோர்களிடையே மட்டுமல்ல, ஆசிரியர்களிடையேயும் பரவலான கருத்து உள்ளது: கணித திறன்கள் கொடுக்கப்படுகின்றன அல்லது கொடுக்கப்படவில்லை. மேலும் இதைப் பற்றி நீங்கள் எதுவும் செய்ய முடியாது.

நிச்சயமாக, ஒன்று அல்லது மற்றொரு வகை செயல்பாட்டிற்கான திறன்கள் மனித ஆன்மாவின் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, அவை உயிரியல் (நரம்பியல்) கூறுகளின் மரபணு சேர்க்கைகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. இருப்பினும், இன்று நரம்பு திசுக்களின் சில பண்புகள் சில திறன்களின் வெளிப்பாடு அல்லது இல்லாமையை நேரடியாக பாதிக்கின்றன என்பதற்கு எந்த ஆதாரமும் இல்லை.

மேலும், சாதகமற்ற இயற்கையான விருப்பங்களுக்கான இலக்கு இழப்பீடு உச்சரிக்கப்படும் திறன்களைக் கொண்ட ஒரு ஆளுமை உருவாவதற்கு வழிவகுக்கும், வரலாற்றில் பல எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன. கணித திறன்கள் சிறப்பு திறன்கள் என்று அழைக்கப்படும் குழுவிற்கு சொந்தமானது (அத்துடன் இசை, காட்சி, முதலியன). அவற்றின் வெளிப்பாடு மற்றும் மேலும் வளர்ச்சிக்கு, ஒரு குறிப்பிட்ட அறிவின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் சில திறன்களின் இருப்பு ஆகியவை தேவை, மன செயல்பாடுகளில் இருக்கும் அறிவைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறன் உட்பட.

அந்த பாடங்களில் கணிதமும் ஒன்று தனிப்பட்ட பண்புகள்குழந்தையின் ஆன்மா (கவனம், உணர்தல், நினைவகம், சிந்தனை, கற்பனை) அதன் ஒருங்கிணைப்புக்கு முக்கியமானது. நடத்தையின் முக்கியமான குணாதிசயங்களுக்குப் பின்னால், கல்வி நடவடிக்கைகளின் வெற்றி (அல்லது தோல்வி)க்குப் பின்னால், மேலே குறிப்பிட்டுள்ள அந்த இயல்பான ஆற்றல்மிக்க அம்சங்கள் பெரும்பாலும் மறைக்கப்படுகின்றன. அவை பெரும்பாலும் அறிவில் வேறுபாடுகளை ஏற்படுத்துகின்றன-அதன் ஆழம், வலிமை மற்றும் பொதுத்தன்மை. ஒரு நபரின் மன வாழ்க்கையின் உள்ளடக்கத்துடன் (மதிப்பு நோக்குநிலைகள், நம்பிக்கைகள் மற்றும் திறன்களுடன்) தொடர்புடைய அறிவின் இந்த குணங்களின் அடிப்படையில், குழந்தைகளின் திறமை பொதுவாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

தனித்துவமும் திறமையும் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய கருத்துக்கள். கணித திறன்களின் சிக்கலைக் கையாளும் ஆராய்ச்சியாளர்கள், கணித சிந்தனையின் உருவாக்கம் மற்றும் வளர்ச்சியின் சிக்கல், கருத்துக்களில் அனைத்து வேறுபாடுகள் இருந்தபோதிலும், முதலில், கணித திறன் கொண்ட குழந்தையின் ஆன்மாவின் குறிப்பிட்ட அம்சங்களைக் கவனியுங்கள் (அத்துடன் ஒரு தொழில்முறை கணிதவியலாளர்), குறிப்பாக, சிந்தனையின் நெகிழ்வுத்தன்மை, அதாவது. வழக்கத்திற்கு மாறான தன்மை, அசல் தன்மை, அறிவாற்றல் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான வழிகளில் மாறுபடும் திறன், ஒரு தீர்வுப் பாதையிலிருந்து மற்றொரு பாதைக்கு எளிதாக மாறுதல், அப்பால் செல்லும் திறன் வழக்கமான வழிநடவடிக்கைகள் மற்றும் மாற்றப்பட்ட நிலைமைகளின் கீழ் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான புதிய வழிகளைக் கண்டறியவும். சிந்தனையின் இந்த அம்சங்கள் நினைவகத்தின் சிறப்பு அமைப்பு (இலவச மற்றும் இணைக்கப்பட்ட சங்கங்கள்), கற்பனை மற்றும் கருத்து ஆகியவற்றை நேரடியாக சார்ந்துள்ளது என்பது வெளிப்படையானது.

ஆராய்ச்சியாளர்கள் அத்தகைய கருத்தை சிந்தனையின் ஆழமாக அடையாளம் காண்கின்றனர், அதாவது. ஆய்வு செய்யப்படும் ஒவ்வொரு உண்மை மற்றும் நிகழ்வின் சாராம்சத்தில் ஊடுருவக்கூடிய திறன், பிற உண்மைகள் மற்றும் நிகழ்வுகளுடன் அவர்களின் உறவுகளைப் பார்க்கும் திறன், ஆய்வு செய்யப்படும் பொருளில் குறிப்பிட்ட, மறைக்கப்பட்ட அம்சங்களை அடையாளம் காணும் திறன், அத்துடன் நோக்கத்துடன் கூடிய சிந்தனை, அகலத்துடன் இணைந்து, அதாவது. செயல்பாட்டின் பொதுவான முறைகளை உருவாக்கும் திறன், விவரங்களைத் தவறவிடாமல் முழு சிக்கலையும் மறைக்கும் திறன். இந்த வகைகளின் உளவியல் பகுப்பாய்வு, பிரச்சனைக்கான கட்டமைப்பு அணுகுமுறை மற்றும் மிக உயர்ந்த நிலைப்புத்தன்மை, செறிவு மற்றும் அதிக அளவு கவனம் ஆகியவற்றை நோக்கி சிறப்பாக உருவாக்கப்பட்ட அல்லது இயற்கையான சாய்வின் அடிப்படையில் இருக்க வேண்டும் என்பதைக் காட்டுகிறது.

எனவே, ஒவ்வொரு மாணவரின் ஆளுமையின் தனிப்பட்ட அச்சுக்கலை பண்புகள் தனித்தனியாக, குணாதிசயம், குணாதிசயம், விருப்பங்கள் மற்றும் ஒட்டுமொத்த ஆளுமையின் உடல் அமைப்பு போன்றவை, குறிப்பிடத்தக்க (மற்றும் தீர்க்கமானதாக இருக்கலாம்!) செல்வாக்கைக் கொண்டுள்ளன. குழந்தையின் கணித சிந்தனை பாணியின் உருவாக்கம் மற்றும் வளர்ச்சி, இது நிச்சயமாக உள்ளது ஒரு தேவையான நிபந்தனைகணிதத்தில் குழந்தையின் இயல்பான திறனை (சாய்வுகள்) பாதுகாத்தல் மற்றும் உச்சரிக்கப்படும் கணித திறன்களில் அவரது மேலும் வளர்ச்சி.

அனுபவம் வாய்ந்த பாட ஆசிரியர்களுக்கு, கணிதத் திறன்கள் ஒரு "துண்டான பண்டம்" என்பதை அறிவார்கள், அத்தகைய குழந்தை தனித்தனியாக (தனியாக, ஒரு கிளப் அல்லது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதியாக அல்ல) கையாளப்படாவிட்டால், திறன்கள் மேலும் வளர்ச்சியடையாமல் போகலாம்.

அதனால்தான், சிறந்த திறன்களைக் கொண்ட முதல் வகுப்பு மாணவர் மூன்றாம் வகுப்பிற்குள் "நிலைகள்" எவ்வாறு செல்கிறார், மேலும் ஐந்தாம் வகுப்பில் மற்ற குழந்தைகளிடமிருந்து வேறுபடுவதை நாம் அடிக்கடி பார்க்கிறோம். இது என்ன? இருக்கலாம் என்று உளவியலாளர்களின் ஆய்வு காட்டுகிறது பல்வேறு வகையானவயது தொடர்பான மன வளர்ச்சி:

. "ஆரம்பகால உயர்வு" (பாலர் அல்லது ஆரம்ப பள்ளி வயதில்) பிரகாசமான இயற்கை திறன்கள் மற்றும் தொடர்புடைய வகையின் சாய்வுகளின் இருப்பு காரணமாகும். எதிர்காலத்தில், மனநல குணங்களின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் செறிவூட்டல் ஏற்படலாம், இது சிறந்த மன திறன்களின் வளர்ச்சிக்கான தொடக்கமாக செயல்படும்.

மேலும், 20 வயதிற்கு முன்பே தங்களை வேறுபடுத்திக் கொண்ட அனைத்து விஞ்ஞானிகளும் கணிதவியலாளர்கள் என்பதை உண்மைகள் காட்டுகின்றன.

ஆனால் சகாக்களுடன் "சீரமைப்பு" கூட ஏற்படலாம். இந்த "சமநிலைப்படுத்துதல்" பெரும்பாலும் திறமையான மற்றும் முறையான செயலில் இல்லாததால் இருப்பதாக நாங்கள் நம்புகிறோம் தனிப்பட்ட அணுகுமுறைஆரம்ப காலத்தில் குழந்தைக்கு.

"மெதுவான மற்றும் நீட்டிக்கப்பட்ட உயர்வு", அதாவது. நுண்ணறிவின் படிப்படியான குவிப்பு. இந்த வழக்கில் ஆரம்பகால சாதனைகள் இல்லாதது எதிர்காலத்தில் சிறந்த அல்லது சிறந்த திறன்களுக்கான முன்நிபந்தனைகள் வெளிப்படாது என்று அர்த்தமல்ல. அத்தகைய சாத்தியமான "உயர்வு" என்பது 16-17 வயது ஆகும், "அறிவுசார் வெடிப்பின்" காரணி தனிநபரின் சமூக மறுசீரமைப்பு ஆகும், இந்த திசையில் அவரது செயல்பாட்டை வழிநடத்துகிறது. இருப்பினும், அத்தகைய "உயர்வு" இன்னும் முதிர்ந்த ஆண்டுகளில் ஏற்படலாம்.

ஒரு ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியருக்கு, மிகவும் அழுத்தமான பிரச்சனை "ஆரம்ப எழுச்சி", இது 6-9 வயதில் ஏற்படுகிறது. வகுப்பில் அத்தகைய பிரகாசமான திறன் கொண்ட ஒரு குழந்தை உள்ளது என்பது இரகசியமல்ல, அவர் ஒரு வலுவான வகையைக் கொண்டிருக்கிறார் நரம்பு மண்டலம், வார்த்தையின் நேரடி அர்த்தத்தில், எந்த குழந்தையையும் வகுப்பில் வாயைத் திறக்க அனுமதிக்காத திறன் கொண்டது. இதன் விளைவாக, சிறிய "அதிசயத்தை" அதிகபட்சமாகத் தூண்டுவதற்கும் வளர்ப்பதற்கும் பதிலாக, ஆசிரியர் அவரை அமைதியாக இருக்க (!) கற்பிக்க வேண்டிய கட்டாயத்தில் உள்ளார் (!) மற்றும் "கேட்கும் வரை அவரது புத்திசாலித்தனமான எண்ணங்களைத் தனக்குள்ளேயே வைத்துக் கொள்ளுங்கள்." எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, வகுப்பில் இன்னும் 25 குழந்தைகள் உள்ளனர்! அத்தகைய "மெதுவாக" அது முறையாக நடந்தால், 3-4 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு குழந்தை தனது சகாக்களுடன் "சமநிலை" என்பதற்கு வழிவகுக்கும். கணிதத் திறன்கள் "ஆரம்பகால திறன்கள்" குழுவைச் சேர்ந்தவை என்பதால், இந்த "மெதுவாக" மற்றும் "நிலைப்படுத்துதல்" செயல்பாட்டில் துல்லியமாக கணித திறன் கொண்ட குழந்தைகளை நாம் இழக்கிறோம்.

அச்சுக்கலை ரீதியாக வேறுபட்ட குழந்தைகளில் கல்வித் திறன்கள் மற்றும் படைப்பாற்றல் திறன்களின் வளர்ச்சி வித்தியாசமாக இருந்தாலும், நரம்பு மண்டலத்தின் எதிர் குணாதிசயங்களைக் கொண்ட குழந்தைகள் இந்த திறன்களின் வளர்ச்சியை சமமாக அடைய முடியும் (அடையலாம்) என்று உளவியல் ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது. இது சம்பந்தமாக, ஆசிரியர் குழந்தைகளின் நரம்பு மண்டலத்தின் அச்சுக்கலை பண்புகளில் கவனம் செலுத்தாமல், திறமையான மற்றும் திறமையான குழந்தைகளின் சில பொதுவான பண்புகளில் கவனம் செலுத்துவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், இது இந்த சிக்கலின் பெரும்பாலான ஆராய்ச்சியாளர்களால் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

திறமையான குழந்தைகளின் பொதுவான குணாதிசயங்களின் வெவ்வேறு "தொகுப்பை" வெவ்வேறு ஆசிரியர்கள் இந்த திறன்களைப் படித்த செயல்களின் வகைகளின் கட்டமைப்பிற்குள் அடையாளம் காண்கின்றனர் (கணிதம், இசை, ஓவியம் போன்றவை). திறமையான குழந்தைகளின் செயல்பாடுகளின் சில நடைமுறை பண்புகளை ஆசிரியர் நம்புவது மிகவும் வசதியானது என்று நாங்கள் நம்புகிறோம், இது இந்த தலைப்பில் பல சிறப்பு உளவியல் மற்றும் கற்பித்தல் ஆய்வுகளின் ஒப்பீடு காட்டுகிறது. குறைபாடுகள் உள்ள குழந்தைகள். பல்வேறு வகையானதிறன்கள் மற்றும் திறமை. மிகவும் திறமையான குழந்தைகள் இருப்பதை ஆராய்ச்சியாளர்கள் குறிப்பிடுகின்றனர்:

மன நடவடிக்கைக்கான அதிகரித்த நாட்டம் மற்றும் எந்தவொரு புதிய மன சவாலுக்கும் நேர்மறையான உணர்ச்சிபூர்வமான பதில். இந்த குழந்தைகளுக்கு சலிப்பு என்றால் என்ன என்று தெரியாது - அவர்களுக்கு எப்போதும் ஏதாவது செய்ய வேண்டும். சில உளவியலாளர்கள் பொதுவாக இந்த குணாதிசயத்தை வயது தொடர்பான காரணியாக பரிசளிக்கின்றனர்.

மனப் பணிச்சுமையை புதுப்பித்தல் மற்றும் சிக்கலாக்குவதற்கான நிலையான தேவை, இது சாதனை மட்டத்தில் நிலையான அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. இந்த குழந்தை சுமையாக இல்லாவிட்டால், அவர் தனக்கென ஒரு சுமையைக் கண்டுபிடிப்பார், மேலும் அவர் சொந்தமாக சதுரங்கத்தில் தேர்ச்சி பெறுவார். இசைக்கருவி, வானொலி வணிகம், முதலியன, கலைக்களஞ்சியங்கள் மற்றும் குறிப்பு புத்தகங்களைப் படிப்பது, சிறப்பு இலக்கியங்களைப் படிப்பது போன்றவை.

சுயாதீனமாக செய்ய வேண்டிய விஷயங்களைத் தேர்ந்தெடுத்து உங்கள் செயல்பாடுகளைத் திட்டமிடுவதற்கான விருப்பம். இந்த குழந்தைக்கு எல்லாவற்றையும் பற்றி தனது சொந்த கருத்து உள்ளது, பிடிவாதமாக தனது செயல்பாடுகளின் வரம்பற்ற முன்முயற்சியை பாதுகாக்கிறது, உயர்ந்த (கிட்டத்தட்ட எப்போதும் போதுமான) சுயமரியாதை உள்ளது மற்றும் அவர் தேர்ந்தெடுத்த துறையில் சுய உறுதிப்பாட்டில் மிகவும் விடாமுயற்சியுடன் உள்ளது.

சரியான சுய கட்டுப்பாடு. இந்த குழந்தை திறன் கொண்டது முழு அணிதிரட்டல்இலக்கை அடைய வலிமை; ஒரு இலக்கை அடைவதற்கான முயற்சியில் மன முயற்சிகளை மீண்டும் மீண்டும் புதுப்பிக்க முடியும்; எந்தவொரு சிரமத்தையும் சமாளிப்பதற்கான ஒரு "ஆரம்ப" அணுகுமுறை உள்ளது, மற்றும் தோல்விகள் அவரை பொறாமைக்குரிய உறுதியுடன் கடக்க முயற்சி செய்ய மட்டுமே கட்டாயப்படுத்துகின்றன.

அதிகரித்த செயல்திறன். நீண்ட கால அறிவுசார் மன அழுத்தம் இந்த குழந்தையை சோர்வடையச் செய்யாது, மாறாக, ஒரு தீர்வு தேவைப்படும் ஒரு பிரச்சனையின் சூழ்நிலையில் அவர் நன்றாக உணர்கிறார். முற்றிலும் உள்ளுணர்வாக, அவரது ஆன்மா மற்றும் மூளையின் அனைத்து இருப்புகளையும் எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பது அவருக்குத் தெரியும், சரியான நேரத்தில் அவற்றை அணிதிரட்டவும் மாற்றவும்.

புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக உளவியலாளர்களால் அங்கீகரிக்கப்பட்ட திறமையான குழந்தைகளின் செயல்பாட்டின் இந்த பொதுவான நடைமுறை பண்புகள் எந்த ஒரு வகை மனித நரம்பு மண்டலத்திலும் தனித்துவமாக உள்ளார்ந்தவை அல்ல என்பது தெளிவாகக் காணப்படுகிறது. எனவே, கற்பித்தல் மற்றும் முறைப்படி, ஒரு திறமையான குழந்தைக்கான தனிப்பட்ட அணுகுமுறையின் பொதுவான தந்திரோபாயங்கள் மற்றும் மூலோபாயம் வெளிப்படையாக இத்தகைய உளவியல் மற்றும் செயற்கையான கொள்கைகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்பட வேண்டும், இது இந்த குழந்தைகளின் செயல்பாடுகளின் மேலே குறிப்பிடப்பட்ட நடைமுறை பண்புகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதை உறுதி செய்கிறது.

ஒரு கற்பித்தல் பார்வையில், ஒரு திறமையான குழந்தைக்கு ஒரு ஆசிரியருடன் ஒரு போதனையான உறவுமுறை தேவைப்படுகிறது, இதற்கு அதிக தகவல் உள்ளடக்கம் மற்றும் ஆசிரியரின் தரப்பில் முன்வைக்கப்பட்ட தேவைகளின் செல்லுபடியாகும். அறிவுறுத்தல் பாணி, தொடக்கப் பள்ளியில் ஆதிக்கம் செலுத்தும் கட்டாய பாணிக்கு மாறாக, மாணவரின் ஆளுமையை ஈர்க்கிறது, அவருடைய தனிப்பட்ட குணாதிசயங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது மற்றும் அவற்றில் கவனம் செலுத்துகிறது. இந்த உறவின் பாணி சுதந்திரம், முன்முயற்சி மற்றும் ஆக்கபூர்வமான திறன் ஆகியவற்றின் வளர்ச்சிக்கு பங்களிக்கிறது, இது பல ஆசிரியர்-ஆராய்ச்சியாளர்களால் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. ஒரு செயற்கையான பார்வையில், திறமையான குழந்தைகளுக்கு குறைந்தபட்சம், உள்ளடக்கத்தில் முன்னேற்றத்தின் உகந்த வேகத்தையும், கற்றல் சுமையின் உகந்த அளவையும் உறுதி செய்ய வேண்டும் என்பது சமமாக வெளிப்படையானது. மேலும், உங்களுக்கு எது உகந்தது, உங்கள் திறன்களுக்கு, அதாவது. சாதாரண குழந்தைகளை விட அதிகம். மனப் பணிச்சுமையின் நிலையான சிக்கலின் அவசியத்தை நாம் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், அவர்களின் செயல்பாடுகளின் சுய ஒழுங்குமுறைக்கான தொடர்ச்சியான ஏக்கம் மற்றும் இந்த குழந்தைகளின் அதிகரித்த செயல்திறன் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொண்டால், பள்ளியில் இந்த குழந்தைகள் எந்த வகையிலும் "வளமானவர்கள்" என்று போதுமான நம்பிக்கையுடன் சொல்லலாம். மாணவர்கள், அவர்களின் கல்வி நடவடிக்கைகள் தொடர்ந்து அருகாமையில் வளர்ச்சி மண்டலத்தில் (!) மேற்கொள்ளப்படுவதில்லை, மேலும் இந்த மண்டலம் மிகவும் பின்தங்கியிருக்கிறது! எனவே, இந்த மாணவர்களைப் பொறுத்தவரை, நாங்கள் (தெரிந்தோ அல்லது அறியாமலோ) எங்களின் அறிவிக்கப்பட்ட நற்சான்றிதழை, வளர்ச்சிக் கல்வியின் அடிப்படைக் கொள்கையை தொடர்ந்து மீறுகிறோம், இது குழந்தையின் நெருங்கிய வளர்ச்சியின் மண்டலத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்.

இன்று தொடக்கப் பள்ளியில் திறமையான குழந்தைகளுடன் பணிபுரிவது தோல்வியுற்றவர்களுடன் பணிபுரிவதை விட "நோய்வாய்ப்பட்ட" பிரச்சனை அல்ல.

சிறப்பு கல்வியியல் மற்றும் வழிமுறை வெளியீடுகளில் அதன் குறைவான "பிரபலம்" அதன் குறைவான "வெளிப்படைத்தன்மை" மூலம் விளக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் ஒரு ஏழை மாணவர் ஆசிரியருக்கு நித்திய பிரச்சனையின் ஆதாரமாக இருக்கிறார், மேலும் ஆசிரியர் மட்டுமே (மற்றும் எப்போதும் இல்லை), ஆனால் பெட்யாவின் பெற்றோர் (அவர்கள் என்றால் இந்த சிக்கலை குறிப்பாக சமாளிக்கவும்). அதே நேரத்தில், ஒரு திறமையான குழந்தையின் நிலையான "குறைவான சுமை" (மற்றும் அனைவருக்கும் விதிமுறை ஒரு திறமையான குழந்தைக்கு ஒரு சுமை ஆகும்) திறன்களின் வளர்ச்சியின் போதுமான தூண்டுதலுக்கு பங்களிக்கும், "பயன்படுத்தாதது" மட்டுமல்ல. அத்தகைய குழந்தையின் திறன் (மேலே உள்ள புள்ளிகளைப் பார்க்கவும்), ஆனால் கல்வி நடவடிக்கைகளில் உரிமை கோரப்படாத இந்த திறன்களின் சாத்தியமான அழிவு (குழந்தையின் வாழ்க்கையின் இந்த காலகட்டத்தில் முன்னணி).

இது மிகவும் தீவிரமான மற்றும் விரும்பத்தகாத விளைவுகளும் உள்ளது: அத்தகைய குழந்தை கற்றுக்கொள்வது மிகவும் எளிதானது. ஆரம்ப கட்டத்தில், இதன் விளைவாக, அவர் சிரமங்களைச் சமாளிக்கும் திறனை போதுமான அளவு வளர்த்துக் கொள்ளவில்லை, தோல்விக்கான நோய் எதிர்ப்பு சக்தியை உருவாக்கவில்லை, இது முதன்மைக் கல்வியிலிருந்து இடைநிலைக் கல்விக்கு நகரும் போது அத்தகைய குழந்தைகளின் செயல்திறனில் பாரிய "சரிவு" பெரும்பாலும் விளக்குகிறது.

ஒரு பொதுப் பள்ளி ஆசிரியர் கணிதத்தில் திறமையான குழந்தையுடன் பணிபுரிவதை வெற்றிகரமாகச் சமாளிக்க, பிரச்சனையின் கற்பித்தல் மற்றும் வழிமுறை அம்சங்களை அடையாளம் காண்பது போதாது. ஒரு வளர்ச்சிக் கல்வி முறையை நடைமுறைப்படுத்துவதில் முப்பது ஆண்டுகால நடைமுறை காட்டியுள்ளபடி, ஒரு வெகுஜன தொடக்கப்பள்ளியில் கற்பிக்கும் நிலைமைகளில் இந்த சிக்கலை தீர்க்க, ஒரு குறிப்பிட்ட மற்றும் அடிப்படையில் புதிய வழிமுறை தீர்வு தேவை, முழுமையாக ஆசிரியருக்கு வழங்கப்படுகிறது.

துரதிர்ஷ்டவசமாக, கணித பாடங்களில் திறமையான மற்றும் திறமையான குழந்தைகளுடன் பணிபுரியும் நோக்கம் கொண்ட ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்களுக்கு இன்று நடைமுறையில் சிறப்பு கற்பித்தல் எய்ட்ஸ் எதுவும் இல்லை. அத்தகைய எந்த நன்மையையும் நாம் மேற்கோள் காட்ட முடியாது வழிமுறை வளர்ச்சி, "கணிதப் பெட்டி" போன்ற பல்வேறு தொகுப்புகளைத் தவிர. திறமையான மற்றும் திறமையான குழந்தைகளுடன் வேலை செய்ய, உங்களுக்கு பொழுதுபோக்கு பணிகள் தேவையில்லை; எங்களுக்கு ஒரு சிறப்பு அமைப்பு மற்றும் ஏற்கனவே உள்ளவற்றுக்கு சிறப்பு "இணை" கற்பித்தல் எய்ட்ஸ் தேவை. கணிதத்தில் திறமையான குழந்தையுடன் தனிப்பட்ட வேலைக்கு முறையான ஆதரவு இல்லாததால், ஆரம்பப் பள்ளி ஆசிரியர்கள் இந்த வேலையைச் செய்வதில்லை (கிளப் அல்லது சாராத வேலை, குழந்தைகள் குழு ஆசிரியருடன் பொழுதுபோக்கு பணிகளைத் தீர்க்கிறது. ஒரு விதி, முறையாக தேர்ந்தெடுக்கப்படவில்லை, தனிப்பட்டதாக கருத முடியாது). பிரச்சனைகளை புரிந்து கொள்ள முடியும் இளம் ஆசிரியர், பொருத்தமான பொருட்களைத் தேர்ந்தெடுத்து முறைப்படுத்த போதுமான நேரமும் அறிவும் இல்லாதவர். ஆனால் ஒரு அனுபவமிக்க ஆசிரியர் கூட அத்தகைய சிக்கலை தீர்க்க எப்போதும் தயாராக இல்லை. இங்கே மற்றொரு (மற்றும், ஒருவேளை, முக்கிய!) கட்டுப்படுத்தும் காரணி முழு வகுப்பிற்கும் ஒரே பாடப்புத்தகம் உள்ளது. அனைத்து குழந்தைகளுக்கும் ஒரே பாடப்புத்தகத்தின்படி வேலை செய்வது, ஒரு காலண்டர் திட்டத்தின் படி, திறமையான குழந்தையின் கற்றல் வேகத்தை தனிப்பயனாக்குவதற்கான தேவையை ஆசிரியர் செயல்படுத்த அனுமதிக்காது, மேலும் அனைத்து குழந்தைகளுக்கும் பாடப்புத்தகத்தின் ஒரே உள்ளடக்க அளவு. கல்விச் சுமையின் அளவைத் தனிப்பயனாக்குவதற்கான தேவையை செயல்படுத்த அனுமதிக்காதீர்கள் (சுய கட்டுப்பாடு மற்றும் சுயாதீனமான செயல்பாட்டுத் திட்டமிடலின் தேவையைக் குறிப்பிட வேண்டாம்).

சிறப்பு உருவாக்கும் என்று நாங்கள் நம்புகிறோம் கற்பித்தல் பொருட்கள்திறமையான குழந்தைகளுடன் பணிபுரிவதற்கான கணிதத்தில், ஒரு முழு வகுப்பையும் கற்பிக்கும் நிலைமைகளில் இந்த குழந்தைகளுக்கு தனிப்பட்ட கற்றல் கொள்கையை செயல்படுத்த ஒரே சாத்தியமான வழி.

2.2 நீண்ட கால பணிகளுக்கான முறை

நீண்ட கால பணிகளின் முறையைப் பயன்படுத்துவதற்கான வழிமுறை E.S. கற்றல் செயல்பாட்டில் உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்களுடன் வேலையை ஒழுங்கமைக்கும்போது ரபுன்ஸ்கி ஜெர்மன் மொழிபள்ளியில்.

உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவர்களுக்கான பல்வேறு பாடங்களில் இத்தகைய பணிகளின் அமைப்புகளை உருவாக்குவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை பல கற்பித்தல் ஆய்வுகள் பரிசீலித்துள்ளன, புதிய விஷயங்களைக் கற்றுக்கொள்வதற்கும் அறிவு இடைவெளிகளை அகற்றுவதற்கும். ஆராய்ச்சியின் போக்கில், பெரும்பாலான மாணவர்கள் "நீண்ட கால பணிகள்" அல்லது "தாமதமான வேலை" வடிவத்தில் இரண்டு வகையான வேலைகளையும் செய்ய விரும்புகிறார்கள் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. கல்வி நடவடிக்கைகளின் இந்த வகை அமைப்பு, பாரம்பரியமாக முக்கியமாக உழைப்பு-தீவிரத்திற்காக பரிந்துரைக்கப்படுகிறது படைப்பு படைப்புகள்(கட்டுரைகள், சுருக்கங்கள் போன்றவை) கணக்கெடுக்கப்பட்ட பெரும்பாலான பள்ளி மாணவர்களுக்கு மிகவும் விரும்பத்தக்கதாக மாறியது. எந்தவொரு வயதிலும் மாணவர் திருப்திக்கான முக்கிய அளவுகோல் வேலையில் வெற்றி பெறுவதால், இதுபோன்ற "ஒத்திவைக்கப்பட்ட வேலை" தனிப்பட்ட பாடங்கள் மற்றும் பணிகளை விட மாணவரை திருப்திப்படுத்துகிறது. கூர்மையான நேர வரம்பு இல்லாதது (ஒரு பாடத்தில் நடப்பது போல்) மற்றும் வேலையின் உள்ளடக்கத்திற்கு பல முறை சுதந்திரமாக திரும்புவதற்கான சாத்தியம், அதை மிகவும் வெற்றிகரமாக சமாளிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது. எனவே, நீண்ட கால தயாரிப்புக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட பணிகள், பாடத்தின் மீது நேர்மறையான அணுகுமுறையை வளர்ப்பதற்கான வழிமுறையாகவும் கருதப்படலாம்.

பல ஆண்டுகளாக, சொல்லப்பட்ட அனைத்தும் பழைய மாணவர்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும் என்று நம்பப்பட்டது, ஆனால் ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களின் கல்வி நடவடிக்கைகளின் பண்புகளுடன் பொருந்தாது. ஆரம்ப பள்ளி வயதுடைய திறமையான குழந்தைகளின் செயல்பாடுகளின் செயல்முறை பண்புகள் மற்றும் பெலோஷிஸ்டா ஏ.வி.யின் பணி அனுபவம் ஆகியவற்றின் பகுப்பாய்வு. மற்றும் இந்த முறையின் சோதனை சோதனையில் பங்கேற்ற ஆசிரியர்கள், திறமையான குழந்தைகளுடன் பணிபுரியும் போது முன்மொழியப்பட்ட அமைப்பின் உயர் செயல்திறனைக் காட்டினர். ஆரம்பத்தில், பணிகளின் அமைப்பை உருவாக்க (இனிமேல், அவர்களின் கிராஃபிக் வடிவமைப்பின் வடிவத்தில் அவற்றை தாள்கள் என்று அழைப்போம், குழந்தையுடன் பணிபுரிய வசதியானது), கணக்கீட்டு திறன்களை உருவாக்குவது தொடர்பான தலைப்புகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன, அவை பாரம்பரியமாக ஆசிரியர்களால் கருதப்படுகின்றன. மற்றும் முறையியலாளர்கள் நிலை அறிமுகத்தில் நிலையான வழிகாட்டுதல் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தில் நிலையான கண்காணிப்பு தேவைப்படும் தலைப்புகள்.

சோதனை வேலையின் போது, ​​அது உருவாக்கப்பட்டது ஒரு பெரிய எண்ணிக்கைஅச்சிடப்பட்ட அடிப்படையில் தாள்கள், முழு தலைப்பையும் உள்ளடக்கிய தொகுதிகளாக இணைக்கப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு தொகுதியிலும் 12-20 தாள்கள் உள்ளன. இலை குறிக்கிறது பெரிய அமைப்புபணிகள் (ஐம்பது பணிகள் வரை), முறையாகவும் வரைபட ரீதியாகவும் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டவை, அவை முடிந்தவுடன், மாணவர் சுயாதீனமாக ஒரு புதிய கணக்கீட்டு நுட்பத்தை செயல்படுத்துவதற்கான சாராம்சம் மற்றும் முறையைப் புரிந்து கொள்ள முடியும், பின்னர் ஒருங்கிணைக்க முடியும். புதிய வழிநடவடிக்கைகள். ஒரு பணித்தாள் (அல்லது தாள்களின் அமைப்பு, அதாவது ஒரு கருப்பொருள் தொகுதி) ஒரு "நீண்ட கால பணி" ஆகும், இந்த அமைப்பில் பணிபுரியும் மாணவர்களின் விருப்பங்கள் மற்றும் திறன்களுக்கு ஏற்ப தனிப்பயனாக்கப்படும் காலக்கெடு. இந்தத் தாள் வகுப்பில் அல்லது அதற்குப் பதிலாக வழங்கப்படலாம் வீட்டு பாடம்செயல்படுத்துவதற்கான "ஒத்திவைக்கப்பட்ட காலக்கெடுவுடன்" ஒரு பணியின் வடிவத்தில், ஆசிரியர் தனித்தனியாக அமைக்கிறார் அல்லது மாணவர் (இந்த பாதை அதிக உற்பத்தித் திறன் கொண்டது) அதை முடிப்பதற்கான காலக்கெடுவை அமைக்க அனுமதிக்கிறது (இது சுய ஒழுக்கத்தை உருவாக்குவதற்கான வழி, சுயாதீனமாக நிர்ணயிக்கப்பட்ட இலக்குகள் மற்றும் நேரத்துடன் தொடர்புடைய செயல்பாடுகளின் சுயாதீன திட்டமிடல் மனித சுய கல்வியின் அடிப்படையாகும்).

மாணவர் தனித்தனியாக பணித்தாள்களுடன் பணிபுரியும் தந்திரங்களை ஆசிரியர் தீர்மானிக்கிறார். முதலில், அவை மாணவருக்கு வீட்டுப்பாடமாக வழங்கப்படலாம் (வழக்கமான பணிக்கு பதிலாக), அது முடிக்கும் நேரத்தை (2-4 நாட்கள்) தனித்தனியாக ஒப்புக் கொள்ளலாம். நீங்கள் இந்த அமைப்பில் தேர்ச்சி பெற்றவுடன், நீங்கள் பூர்வாங்கத்திற்கு செல்லலாம் அல்லது இணையான முறைவேலை, அதாவது. தலைப்பைக் கற்றுக்கொள்வதற்கு முன் (பாடத்தின் முன்பு) அல்லது பாடத்தின் போது பாடத்தின் சுயாதீனமான தேர்ச்சிக்காக மாணவருக்கு ஒரு தாளைக் கொடுங்கள். செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டில் மாணவர்களின் கவனத்துடனும் நட்புடனும் கவனிப்பு, உறவுகளின் "ஒப்பந்த பாணி" (குழந்தை இந்த தாளை எப்போது பெற விரும்புகிறது என்பதைத் தானே தீர்மானிக்கட்டும்), ஒருவேளை இந்த அல்லது அடுத்த நாளில் கவனம் செலுத்த மற்ற பாடங்களில் இருந்து விலக்கு பணி, ஆலோசனை உதவி (வகுப்பில் ஒரு குழந்தையை கடந்து செல்லும் போது ஒரு கேள்விக்கு எப்போதும் உடனடியாக பதிலளிக்க முடியும்) - இவை அனைத்தும் ஒரு திறமையான குழந்தையின் கற்றல் செயல்முறையை முழுமையாக தனிப்பயனாக்க ஆசிரியருக்கு உதவும். அதிக செலவுகள்நேரம்.

தாளில் இருந்து பணிகளை நகலெடுக்க குழந்தைகளை கட்டாயப்படுத்தக்கூடாது. மாணவர் ஒரு தாளில் பென்சிலுடன் வேலை செய்கிறார், பதில்களை எழுதுகிறார் அல்லது செயல்களை முடிக்கிறார். இந்த கற்றல் அமைப்பு குழந்தைக்கு நேர்மறையான உணர்ச்சிகளைத் தூண்டுகிறது - அவர் அச்சிடப்பட்ட அடிப்படையில் வேலை செய்ய விரும்புகிறார். கடினமான நகலெடுப்பின் தேவையிலிருந்து விடுபட்டு, குழந்தை அதிக உற்பத்தித்திறனுடன் செயல்படுகிறது. பணித்தாள்கள் ஐம்பது பணிகளைக் கொண்டிருந்தாலும் (வழக்கமான வீட்டுப்பாட விதிமுறை 6-10 எடுத்துக்காட்டுகள்), மாணவர் அவர்களுடன் வேலை செய்வதை ரசிக்கிறார் என்பதை பயிற்சி காட்டுகிறது. பல குழந்தைகள் ஒவ்வொரு நாளும் புதிய தாளைக் கேட்கிறார்கள்! வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அவை மீறுகின்றன வேலை தரநிலைபாடம் மற்றும் வீட்டுப்பாடம் பல முறை, நேர்மறை உணர்ச்சிகளை அனுபவிக்கும் மற்றும் விருப்பப்படி வேலை செய்யும் போது.

சோதனையின் போது, ​​அத்தகைய தாள்கள் தலைப்புகளில் உருவாக்கப்பட்டன: "வாய்வழி மற்றும் எழுதப்பட்ட கணக்கீட்டு நுட்பங்கள்", "எண்", "அளவுகள்", "பின்னங்கள்", "சமன்பாடுகள்".

முன்மொழியப்பட்ட அமைப்பை உருவாக்குவதற்கான வழிமுறைக் கோட்பாடுகள்:

1. முதன்மை தரங்களுக்கான கணித திட்டத்துடன் இணங்குவதற்கான கொள்கை. தாள்களின் உள்ளடக்கம் முதன்மை தரங்களுக்கான நிலையான (நிலையான) கணித திட்டத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, நிலையான திட்டத்துடன் தொடர்புடைய எந்தவொரு பாடப்புத்தகத்துடனும் பணிபுரியும் போது, ​​ஒரு திறமையான குழந்தைக்கு கணிதக் கற்பித்தலைத் தனிப்பயனாக்கும் கருத்தை அவரது கல்வி நடவடிக்கைகளின் நடைமுறை அம்சங்களுக்கு ஏற்ப செயல்படுத்த முடியும் என்று நாங்கள் நம்புகிறோம்.

2. முறைப்படி, ஒவ்வொரு தாளிலும் மருந்தளவு கொள்கை செயல்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது. ஒரு தாளில் ஒரே ஒரு நுட்பம் அல்லது ஒரு கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அல்லது ஒரு இணைப்பு, ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட கருத்துக்கு அவசியமானது, வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இது, ஒருபுறம், வேலையின் நோக்கத்தை குழந்தை தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது, மறுபுறம், இந்த நுட்பம் அல்லது கருத்தின் தேர்ச்சியின் தரத்தை எளிதாகக் கண்காணிக்க ஆசிரியருக்கு உதவுகிறது.

3. கட்டமைப்பு ரீதியாக, தாள் ஒன்று அல்லது மற்றொரு நுட்பம், கருத்து, மற்ற கருத்துகளுடன் இந்த கருத்தின் இணைப்புகளை அறிமுகப்படுத்துதல் அல்லது அறிமுகப்படுத்துதல் மற்றும் ஒருங்கிணைத்தல் ஆகியவற்றின் சிக்கலுக்கு விரிவான வழிமுறை தீர்வைக் குறிக்கிறது. பணிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு தொகுக்கப்படுகின்றன (அதாவது, அவை தாளில் வைக்கப்பட்டுள்ள வரிசை) குழந்தை தாளுடன் சுயாதீனமாக "நகர்த்த" முடியும், ஏற்கனவே அவருக்கு நன்கு தெரிந்த எளிய செயல் முறைகளிலிருந்து தொடங்கி, மற்றும் ஒரு புதிய முறையை படிப்படியாக தேர்ச்சி பெறுங்கள், இது முதல் படிகளில் இந்த நுட்பத்தின் அடிப்படையான சிறிய செயல்களில் முழுமையாக வெளிப்படுத்தப்பட்டது. நீங்கள் தாளின் வழியாக செல்லும்போது, ​​இந்த சிறிய செயல்கள் படிப்படியாக பெரிய தொகுதிகளாக அமைக்கப்பட்டிருக்கும். இது மாணவர் முழு நுட்பத்தையும் மாஸ்டர் செய்ய அனுமதிக்கிறது, இது முழு முறையான "கட்டுமானத்தின்" தர்க்கரீதியான முடிவாகும். தாளின் இந்த அமைப்பு அனைத்து நிலைகளிலும் சிக்கலான மட்டத்தில் படிப்படியான அதிகரிப்பு கொள்கையை முழுமையாக செயல்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது.

4. பணித்தாளின் இந்த அமைப்பு அணுகல் கொள்கையை செயல்படுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது, மேலும் ஒரு பாடப்புத்தகத்துடன் மட்டுமே பணிபுரியும் போது இன்று செய்யக்கூடியதை விட ஆழமான அளவிற்கு, தாள்களின் முறையான பயன்பாடு ஒரு பொருளைக் கற்றுக்கொள்ள உங்களை அனுமதிக்கிறது. மாணவருக்கு வசதியான தனிப்பட்ட வேகம், குழந்தை சுயாதீனமாக கட்டுப்படுத்த முடியும்.

5. தாள்களின் அமைப்பு (கருப்பொருள் தொகுதி) நீங்கள் முன்னோக்கு கொள்கையை செயல்படுத்த அனுமதிக்கிறது, அதாவது. கல்விச் செயல்முறையைத் திட்டமிடும் நடவடிக்கைகளில் மாணவரை படிப்படியாகச் சேர்த்தல். நீண்ட கால (தாமதமான) தயாரிப்புக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட பணிகளுக்கு நீண்ட கால திட்டமிடல் தேவைப்படுகிறது. உங்கள் வேலையை ஒழுங்கமைக்கும் திறன், ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு திட்டமிடுதல், மிக முக்கியமான கல்வித் திறன்.

6. தலைப்பில் பணித்தாள்களின் அமைப்பு மாணவர்களின் அறிவை சோதனை மற்றும் மதிப்பீடு செய்வதற்கான தனிப்பயனாக்கத்தின் கொள்கையை செயல்படுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது, பணிகளின் சிரமத்தின் அளவை வேறுபடுத்துவதன் அடிப்படையில் அல்ல, ஆனால் தேவைகளின் ஒற்றுமையின் அடிப்படையில். அறிவு, திறன்கள் மற்றும் திறன்களின் நிலை. தனிப்பட்ட காலக்கெடு மற்றும் பணிகளை முடிப்பதற்கான முறைகள், விதிமுறைக்கான நிரல் தேவைகளுக்கு ஏற்ப, அனைத்து குழந்தைகளுக்கும் ஒரே அளவிலான சிக்கலான பணிகளை வழங்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது. திறமையான குழந்தைகளை உயர் தரத்திற்கு கொண்டு செல்லக்கூடாது என்று இது அர்த்தப்படுத்துவதில்லை. ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில் உள்ள ஒர்க் ஷீட்கள் அத்தகைய குழந்தைகளை அதிக அறிவுசார் வளமான பொருளைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கின்றன, இது ஒரு உயர் மட்ட சிக்கலான பின்வரும் கணிதக் கருத்துகளை அவர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தும்.

முடிவுரை

கணித திறன்களின் உருவாக்கம் மற்றும் வளர்ச்சியின் சிக்கல் குறித்த உளவியல் மற்றும் கற்பித்தல் இலக்கியங்களின் பகுப்பாய்வு காட்டுகிறது: விதிவிலக்கு இல்லாமல், அனைத்து ஆராய்ச்சியாளர்களும் (உள்நாட்டு மற்றும் வெளிநாட்டு) அதை உள்ளடக்கத்தின் உள்ளடக்கத்துடன் அல்ல, ஆனால் மன செயல்பாடுகளின் நடைமுறை பக்கத்துடன் இணைக்கின்றனர். .

எனவே, பல ஆசிரியர்கள் குழந்தையின் கணித திறன்களின் வளர்ச்சி இதற்கு குறிப்பிடத்தக்க இயற்கை திறன்கள் இருந்தால் மட்டுமே சாத்தியமாகும் என்று நம்புகிறார்கள், அதாவது. பெரும்பாலும் கற்பித்தல் நடைமுறையில், திறன்களை ஏற்கனவே வைத்திருக்கும் குழந்தைகளில் மட்டுமே வளர்க்க வேண்டும் என்று நம்பப்படுகிறது. ஆனால் பெலோஷிஸ்டயா ஏ.வி.யின் சோதனை ஆராய்ச்சி. ஒவ்வொரு குழந்தைக்கும் அவரது இயல்பான திறமையைப் பொருட்படுத்தாமல், கணித திறன்களை வளர்ப்பதில் பணி அவசியம் என்பதைக் காட்டியது. வெறுமனே, இந்த வேலையின் முடிவுகள் வெளிப்படுத்தப்படும் மாறுபட்ட அளவுகளில்இந்த திறன்களின் வளர்ச்சி: சில குழந்தைகளுக்கு இது கணித திறன்களின் வளர்ச்சியின் மட்டத்தில் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றமாக இருக்கும், மற்றவர்களுக்கு இது அவர்களின் வளர்ச்சியில் இயற்கையான குறைபாடுகளின் திருத்தமாக இருக்கும்.

கணித திறன்களை வளர்ப்பதற்கான பணிகளை ஒழுங்கமைக்கும்போது ஒரு ஆசிரியருக்கு பெரும் சிரமம் என்னவென்றால், இன்று ஆசிரியருக்கு முழுமையாக வழங்கக்கூடிய குறிப்பிட்ட மற்றும் அடிப்படையில் புதிய வழிமுறை தீர்வு எதுவும் இல்லை. திறமையான குழந்தைகளுடன் தனிப்பட்ட வேலைக்கு முறையான ஆதரவு இல்லாததால், ஆரம்ப பள்ளி ஆசிரியர்கள் இந்த வேலையைச் செய்யவில்லை என்ற உண்மைக்கு வழிவகுக்கிறது.

எனது வேலையின் மூலம், இந்த சிக்கலுக்கு நான் கவனத்தை ஈர்க்க விரும்பினேன், மேலும் ஒவ்வொரு திறமையான குழந்தையின் தனிப்பட்ட குணாதிசயங்களும் அவரது குணாதிசயங்கள் மட்டுமல்ல, ஒருவேளை, அவரது பரிசின் ஆதாரம் என்பதை வலியுறுத்த விரும்புகிறேன். அத்தகைய குழந்தையின் கல்வியின் தனிப்பயனாக்கம் அவரது வளர்ச்சிக்கான ஒரு வழி மட்டுமல்ல, "திறமையான, திறமையான" நிலையில் அவரது பாதுகாப்பிற்கான அடிப்படையாகும்.

நூலியல் பட்டியல்.

1. பெலோஷிஸ்தாயா, ஏ.வி. ஒரு பள்ளிக்குழந்தையின் கணிதத் திறன்களை ஒரு முறைசார் சிக்கலாக வளர்ப்பது [உரை] / ஏ.வி. வெள்ளை ஹேர்டு // தொடக்கப் பள்ளி. - 2003. - எண். 1. - ப. 45 - 53

2. வைகோட்ஸ்கி, எல்.எஸ். 6 தொகுதிகளில் உள்ள கட்டுரைகளின் தொகுப்பு (தொகுதி 3) [உரை] / எல்.எஸ். வைகோட்ஸ்கி. - எம், 1983. - பி. 368

3. டோரோஃபீவ், ஜி.வி. பள்ளி மாணவர்களின் கணிதம் மற்றும் அறிவுசார் வளர்ச்சி [உரை] / ஜி.வி. டோரோஃபீவ் // உலகில் கல்வி உலகம். - 2008. - எண். 1. - பி. 68 - 78

4. ஜைட்சேவா, எஸ்.ஏ. ஜூனியர் பள்ளி மாணவர்களின் கணித செயல்பாட்டை செயல்படுத்துதல் [உரை] / எஸ்.ஏ. ஜைட்சேவா // ஆரம்ப கல்வி. - 2009. - எண். 1.- பி. 12 - 19

5. சேக், ஏ.இசட். 8 - 9 வயதுடைய குழந்தைகளில் அறிவுசார் திறன்களின் வளர்ச்சி [உரை] / A.Z. சாக். - எம்.: புதிய பள்ளி, 1996. - பி. 278

6. க்ருடெட்ஸ்கி, வி.ஏ. கல்வி உளவியலின் அடிப்படைகள் [உரை] / வி.ஏ. க்ருடெட்ஸ்கி - எம்., 1972. - பி. 256

7. லியோண்டியேவ், ஏ.என். திறன்கள் பற்றிய அத்தியாயம் [உரை] / ஏ.என். லியோன்டிவ் // உளவியலின் கேள்விகள். - 2003. - எண். 2. - பி.7

8. Morduchai-Boltovskoy, D. தத்துவம். உளவியல். கணிதம்[உரை] / டி. மொர்டுகாய்-போல்டோவ்ஸ்காய். - எம்., 1988. - பி. 560

9. நெமோவ், ஆர்.எஸ். உளவியல்: 3 புத்தகங்களில் (தொகுதி 1) [உரை] / ஆர்.எஸ். நெமோவ். - எம்.: விலாடோஸ், 2006. - பி. 688

10. ஓஜெகோவ், எஸ்.ஐ. அகராதிரஷ்ய மொழி [உரை] / எஸ்.ஐ. ஓஷேகோவ். - ஓனிக்ஸ், 2008. - பி. 736

11.ரிவர்ஷ், ஜே.. திறமை மற்றும் மேதை [உரை] / ஜே. ரிவர்ஷ். - எம்., 1982. - பி. 512

12.டெப்லோவ், பி.எம். தனிப்பட்ட திறன்களின் சிக்கல் [உரை] / பி.எம். டெப்லோவ். - எம்.: ஏபிஎன் ஆர்எஸ்எஃப்எஸ்ஆர், 1961. - பி. 535

13. தோர்ன்டைக், ஈ.எல். உளவியலின் அடிப்படையிலான கற்றலின் கோட்பாடுகள் [மின்னணு வளம்]. - அணுகல் முறை. - http://metodolog.ru/vigotskiy40.html

14.உளவியல் [உரை]/ பதிப்பு. ஏ.ஏ. - எம்.: அறிவியல், 2008. - பி. 752

15.ஷாத்ரிகோவ் வி.டி. திறன்களின் வளர்ச்சி [உரை] / V.D.Shadrikov //ஆரம்ப பள்ளி. - 2004. - எண் 5. - ப 18-25

16.வோல்கோவ், ஐ.பி. பள்ளியில் திறமை அதிகம் உள்ளதா? [உரை] / I.P. வோல்கோவ். - எம்.: அறிவு, 1989. - பி.78

17. டோரோஃபீவ், ஜி.வி. கணிதத்தை கற்பிப்பது உங்கள் நிலையை மேம்படுத்த உதவுமா? அறிவுசார் வளர்ச்சிபள்ளி மாணவர்களா? [உரை] /ஜி.வி. டோரோஃபீவ் // பள்ளியில் கணிதம். - 2007. - எண். 4. - பக். 24 - 29

18.இஸ்டோமினா, என்.வி. முதன்மை வகுப்புகளில் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகள் [உரை] / என்.வி. இஸ்டோமினா. - எம்.: அகாடமி, 2002. - பி. 288

19. சவென்கோவ், ஏ.ஐ. ஒரு பொதுப் பள்ளியில் திறமையான குழந்தை [உரை] / பதிப்பு. எம்.ஏ. உஷகோவா. - எம்.: செப்டம்பர், 2001. - பி. 201

20. எல்கோனின், டி.பி. ஜூனியர் பள்ளி மாணவர்களின் கல்வி நடவடிக்கைகளின் உளவியலின் கேள்விகள் [உரை] / எட். வி.வி.டேவிடோவா, வி.பி.ஜின்சென்கோ. - எம்.: கல்வி, 2001. - பி. 574

விரிவுரை 1.

ஒரு கல்விப் பாடமாக கணிதத்தை முதன்மையாகக் கற்பிக்கும் முறைகள்.

முதன்மைக் கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகள் கேள்விகளுக்கு விடையளிக்கின்றன

· எதற்காக? –

· எதற்கு? –

ஒரு கல்விப் பாடமாக கணிதத்தை முதன்மையாகக் கற்பிக்கும் முறை இதனுடன் தொடர்புடையது

கட்டுரை "கணிதத்தை கற்பிப்பது ஒரு அறிவியலா, கலையா அல்லது கைவினையா?"

தொடக்கக் கணிதக் கல்வியின் நோக்கங்கள்.

1. கல்வி நோக்கங்கள்.

2. வளர்ச்சி இலக்குகள்.

3. கல்வி இலக்குகள்.

ஆரம்ப கணித பாடத்தின் கட்டுமானத்தின் அம்சங்கள்.

1. பாடத்தின் முக்கிய உள்ளடக்கம் எண்கணித பொருள்.

2. இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலின் கூறுகள் பாடத்தின் சிறப்புப் பிரிவுகளை உருவாக்குவதில்லை. அவை எண்கணிதப் பொருட்களுடன் இயல்பாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன.

ஆரம்ப கணிதப் பாடமானது, இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவவியலின் கூறுகள், எண்கணிதப் பொருள்களின் ஆய்வுடன் ஒரே நேரத்தில் சேர்க்கப்படும் வகையில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. இதன் விளைவாக, ஒரு பாடத்தில், எண்கணிதப் பொருட்களுடன் கூடுதலாக, இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவியல் பொருள்கள் பெரும்பாலும் கருதப்படுகின்றன. பாடத்தின் வெவ்வேறு பிரிவுகளில் இருந்து உள்ளடக்கம் நிச்சயமாக கணித பாடத்தின் கட்டமைப்பையும் அதை வழங்குவதற்கான வழிமுறையையும் பாதிக்கிறது.

4. நடைமுறை மற்றும் தத்துவார்த்த சிக்கல்களுக்கு இடையேயான தொடர்பு. எனவே, ஒவ்வொரு கணித பாடத்திலும், மாஸ்டரிங் அறிவின் வேலை திறன்கள் மற்றும் திறன்களின் வளர்ச்சியுடன் ஒரே நேரத்தில் செல்கிறது.

5. பல தத்துவார்த்த சிக்கல்கள் தூண்டுதலாக அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன.

6. கணிதக் கருத்துக்கள், அவற்றின் பண்புகள் மற்றும் வடிவங்கள் அவற்றின் தொடர்புகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு கருத்தும் அதன் சொந்த வளர்ச்சியைப் பெறுகிறது.

7. பாடத்தின் சில கேள்விகளைப் படிக்கும் நேரத்தில் ஒன்றிணைதல், எடுத்துக்காட்டாக, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவை ஒரே நேரத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன.

1. எண்கணித பொருள்.

இயற்கை எண்ணின் கருத்து, இயற்கை எண்ணின் உருவாக்கம்.

பின்னங்களின் காட்சிப் பிரதிநிதித்துவம்

எண் அமைப்பின் கருத்து.

எண்கணித செயல்பாடுகளின் கருத்து.

2. இயற்கணிதத்தின் கூறுகள்.

3. வடிவியல் பொருள்.

4. அளவு பற்றிய கருத்து மற்றும் அளவுகளை அளவிடும் யோசனை.

5. பணிகள். (கணிதத்தை கற்பிப்பதற்கான ஒரு குறிக்கோள் மற்றும் வழிமுறையாக).

செய்திகள்.

பல்வேறு கணித திட்டங்களின் பகுப்பாய்வு

1. எல்கோனின்-டேவிடோவ்

2. ஜான்கோவ் (அர்கின்ஸ்காயா)

3. பீட்டர்சன் எல்.ஜி.

4. இஸ்டோமினா என்.பி.

5. செக்கின்

ஆரம்ப பள்ளி மாணவர்களுக்கு கணிதம் கற்பிப்பதற்கான முறைகள் மற்றும் நுட்பங்கள்.

1. "கற்பித்தல் முறை" மற்றும் "கற்பித்தல் முறை" என்ற கருத்துகளை வரையறுக்கவும்.

கற்பித்தல் முறைகளின் சிக்கல் எவ்வாறு கற்பிப்பது என்ற கேள்வியுடன் சுருக்கமாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

மாணவர்களுக்கு ஏதாவது கற்பிப்பது எப்படி என்ற கேள்வியைத் தீர்க்க, அது அவசியம்

கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகளைப் பற்றி பேசும்போது, ​​முதலில் இந்த கருத்தை தெளிவுபடுத்துவது இயற்கையானது.

முறை என்பது

ஒவ்வொரு கற்பித்தல் முறையின் விளக்கமும் இருக்க வேண்டும்:

1) ஆசிரியரின் கற்பித்தல் நடவடிக்கைகளின் விளக்கம்;

2) மாணவரின் கல்வி (அறிவாற்றல்) செயல்பாடு பற்றிய விளக்கம் மற்றும்

3) அவர்களுக்கு இடையேயான தொடர்பு அல்லது ஆசிரியரின் கற்பித்தல் செயல்பாடு மாணவர்களின் அறிவாற்றல் செயல்பாட்டைக் கட்டுப்படுத்தும் விதம்.

எவ்வாறாயினும், டிடாக்டிக்ஸ் என்பது பொதுவான கற்பித்தல் முறைகள் மட்டுமே, அதாவது, கற்பித்தல் மற்றும் கற்றலின் தொடர்புகளில் ஆசிரியர் மற்றும் மாணவர்களின் தொடர்ச்சியான செயல்களின் ஒரு குறிப்பிட்ட அமைப்புகளை பொதுமைப்படுத்தும் முறைகள், அவை தனிநபரின் பிரத்தியேகங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளாது. கல்வி பாடங்கள்.

கணிதத்தின் பிரத்தியேகங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு பொதுவான கற்பித்தல் முறைகளைக் குறிப்பிடுவது மற்றும் மாற்றியமைப்பதுடன், கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படும் அறிவாற்றலின் அடிப்படை முறைகளைப் பிரதிபலிக்கும் தனிப்பட்ட (சிறப்பு) கற்பித்தல் முறைகளுடன் இந்த முறைகளைச் சேர்ப்பது முறையின் பாடமாகும்.

எனவே, கணிதம் கற்பிக்கும் முறைகளின் முறையானது, கற்பித்தல் கணிதத்திற்குத் தழுவி உருவாக்கப்பட்ட பொது கற்பித்தல் முறைகள் மற்றும் கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படும் அறிவாற்றலின் அடிப்படை முறைகளை பிரதிபலிக்கும் தனிப்பட்ட (சிறப்பு) கணிதத்தை கற்பிக்கும் முறைகள் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

1. அனுபவ முறைகள்: கவனிப்பு, அனுபவம், அளவீடுகள்.

கவனிப்பு, அனுபவம், அளவீடுகள் - அனுபவ முறைகள், பரிசோதனை இயற்கை அறிவியலில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கவனிப்பு, அனுபவம் மற்றும் அளவீடுகள் கற்றல் செயல்பாட்டில் சிறப்பு சூழ்நிலைகளை உருவாக்குவதை நோக்கமாகக் கொண்டிருக்க வேண்டும் மற்றும் மாணவர்களிடமிருந்து வெளிப்படையான வடிவங்கள், வடிவியல் உண்மைகள், ஆதார யோசனைகள் போன்றவற்றைப் பிரித்தெடுக்கும் வாய்ப்பை மாணவர்களுக்கு வழங்க வேண்டும். பெரும்பாலும், கவனிப்பு, அனுபவம் மற்றும் அளவீடுகளின் முடிவுகள் சேவை செய்கின்றன. தூண்டல் முடிவுகளுக்கான வளாகமாக, இதில் புதிய உண்மைகள் கண்டறியப்படுகின்றன. எனவே, கவனிப்பு, அனுபவம் மற்றும் அளவீடு ஆகியவை ஹூரிஸ்டிக் கற்பித்தல் முறைகளாகவும், அதாவது கண்டுபிடிப்பை ஊக்குவிக்கும் முறைகளாகவும் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

கவனிப்பு.

2. ஒப்பீடு மற்றும் ஒப்புமை - இரண்டிலும் பயன்படுத்தப்படும் தருக்க சிந்தனை நுட்பங்கள் அறிவியல் ஆராய்ச்சி, மற்றும் கற்பித்தலில்.

பயன்படுத்தி ஒப்பீடுகள்ஒப்பிடப்பட்ட பொருட்களின் ஒற்றுமைகள் மற்றும் வேறுபாடுகள் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது அவற்றுக்கிடையே பொதுவான மற்றும் பொதுவான (வெவ்வேறு) பண்புகள் இருப்பது.

பின்வரும் நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட்டால் ஒப்பீடு சரியான முடிவுக்கு வழிவகுக்கிறது:

1) ஒப்பிடப்படும் கருத்துக்கள் ஒரே மாதிரியானவை மற்றும்

2) குறிப்பிடத்தக்க முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பண்புகளின்படி ஒப்பீடு மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

பயன்படுத்தி ஒப்புமைகள்அவற்றின் ஒப்பீட்டின் விளைவாக வெளிப்படுத்தப்பட்ட பொருட்களின் ஒற்றுமை ஒரு புதிய சொத்து (அல்லது புதிய பண்புகள்) வரை நீட்டிக்கப்படுகிறது.

ஒப்புமை மூலம் பகுத்தறிதல் பின்வரும் பொதுவான திட்டத்தைக் கொண்டுள்ளது:

A ஆனது a, b, c, d ஆகிய பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது;

B பண்புகள் a, b, c;

ஒருவேளை (ஒருவேளை) B க்கும் சொத்து d உள்ளது.

ஒப்புமை மூலம் ஒரு முடிவு சாத்தியமானது (நம்பகமானது), மற்றும் நம்பகமானது அல்ல.

3. பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் சுருக்கம் - அறிவாற்றல் செயல்பாட்டில் எப்போதும் ஒன்றாகப் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு தருக்க நுட்பங்கள்.

பொதுமைப்படுத்தல்- இது ஒரு மனத் தேர்வு, கொடுக்கப்பட்ட வகை பொருள்கள் அல்லது உறவுகளுக்கு மட்டுமே சொந்தமான சில பொதுவான அத்தியாவசிய பண்புகளை சரிசெய்தல்.

சுருக்கம்- இது ஒரு மன கவனச்சிதறல், பொதுமைப்படுத்தலின் விளைவாக தனிமைப்படுத்தப்பட்ட பொதுவான, அத்தியாவசிய பண்புகளை பிரித்தல், கருத்தில் உள்ள பொருள்கள் அல்லது உறவுகளின் பிற முக்கியமற்ற அல்லது பொது அல்லாத பண்புகளிலிருந்து பிந்தையதை (எங்கள் ஆய்வின் கட்டமைப்பிற்குள்) நிராகரித்தல்.

ஓ கீழ் குலுக்கல்தனிநபரிலிருந்து பொது, குறைவான பொதுவில் இருந்து பொதுவான நிலைக்கு மாறுவதையும் அவர்கள் புரிந்துகொள்கிறார்கள்.

கீழ் விவரக்குறிப்புதலைகீழ் மாற்றத்தைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள் - மிகவும் பொதுவானதிலிருந்து குறைவான பொது, பொதுவில் இருந்து தனிநபருக்கு.

கருத்துகளின் உருவாக்கத்தில் பொதுமைப்படுத்தல் பயன்படுத்தப்பட்டால், முன்னர் உருவாக்கப்பட்ட கருத்துகளைப் பயன்படுத்தி குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளை விவரிக்கும் போது விவரக்குறிப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

4. ஸ்பெசிஃபிகேஷன் என்பது அறியப்பட்ட அனுமான விதியை அடிப்படையாகக் கொண்டது

உடனடி விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

5. தூண்டல்.

குறிப்பிட்டதில் இருந்து பொதுநிலைக்கு, அவதானிப்பு மற்றும் அனுபவத்தின் மூலம் நிறுவப்பட்ட தனிப்பட்ட உண்மைகளிலிருந்து பொதுமைப்படுத்தல்களுக்கு மாறுவது அறிவின் ஒரு வடிவமாகும். அத்தகைய மாற்றத்தின் ஒரு ஒருங்கிணைந்த தர்க்கரீதியான வடிவம் தூண்டல் ஆகும், இது குறிப்பிட்ட இடத்திலிருந்து பொதுவானது வரை பகுத்தறியும் ஒரு முறையாகும், குறிப்பிட்ட வளாகத்திலிருந்து (லத்தீன் தூண்டல் - வழிகாட்டுதலிலிருந்து) ஒரு முடிவை எடுக்கிறது.

பொதுவாக, அவர்கள் "தூண்டல் கற்பித்தல் முறைகள்" என்று கூறும்போது, ​​அவை கற்பித்தலில் முழுமையற்ற தூண்டலைப் பயன்படுத்துவதாகும். மேலும், "தூண்டல்" என்று கூறும்போது, ​​முழுமையற்ற தூண்டல் என்று பொருள்படுவோம்.

கல்வியின் சில கட்டங்களில், குறிப்பாக தொடக்கப்பள்ளியில், கணிதம் முதன்மையாக தூண்டல் முறைகளால் கற்பிக்கப்படுகிறது. இங்கே தூண்டல் முடிவுகள் உளவியல் ரீதியாக மிகவும் உறுதியானவை மற்றும் பெரும்பாலானவை இதுவரை (பயிற்சியின் இந்த கட்டத்தில்) நிரூபிக்கப்படவில்லை. தனிமைப்படுத்தப்பட்ட "துப்பறியும் தீவுகள்" மட்டுமே காணப்பட முடியும், இது தனிப்பட்ட முன்மொழிவுகளுக்கான ஆதாரமாக எளிய துப்பறியும் பகுத்தறிவைப் பயன்படுத்துகிறது.

6. DEDUTION (லத்தீன் deductio - deduction) என்பது ஒரு பரந்த பொருளில் சிந்தனையின் ஒரு வடிவமாகும், இதில் ஒரு புதிய வாக்கியம் (அல்லது அதற்கு பதிலாக, அதில் வெளிப்படுத்தப்படும் எண்ணம்) முற்றிலும் தர்க்கரீதியான வழியில் கழிக்கப்படுகிறது, அதாவது சிலவற்றின் படி சில நன்கு அறியப்பட்ட வாக்கியங்களிலிருந்து (எண்ணங்கள்) தருக்க அனுமானத்தின் விதிகள் ( விளைவுகள்).

கணிதத்தின் தேவைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, அது கணித தர்க்கத்தில் ஆதாரம் கோட்பாட்டின் வடிவத்தில் சிறப்பு வளர்ச்சியைப் பெற்றது.

ஆதாரம் கற்பிப்பதன் மூலம், ஆயத்த ஆதாரங்களை மீண்டும் உருவாக்கி மனப்பாடம் செய்வதைக் காட்டிலும், ஒரு நிரூபணத்தைத் தேடி உருவாக்குவதற்கான மன செயல்முறைகளைக் கற்பிப்பதைக் குறிக்கிறோம். நிரூபிக்க கற்றுக்கொள்வது, முதலில், பகுத்தறிவைக் கற்றுக்கொள்வது, இது பொதுவாக கற்றலின் முக்கிய பணிகளில் ஒன்றாகும்.

7. பகுப்பாய்வு - ஒரு தருக்க நுட்பம், ஒரு ஆராய்ச்சி முறை, ஆய்வு செய்யப்படும் பொருள் மனரீதியாக (அல்லது நடைமுறையில்) கூறு கூறுகளாக (அறிகுறிகள், பண்புகள், உறவுகள்) பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் பிரிக்கப்பட்ட பகுதியாக தனித்தனியாக ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. முழுவதும்.

சின்தசிஸ் என்பது ஒரு தர்க்கரீதியான நுட்பமாகும், இதன் மூலம் தனிப்பட்ட கூறுகள் முழுவதுமாக இணைக்கப்படுகின்றன.

கணிதத்தில், பெரும்பாலும், பகுப்பாய்வு என்பது "தலைகீழ் திசையில்" பகுத்தறிவு என்று புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது தெரியாதவற்றிலிருந்து, கண்டுபிடிக்க வேண்டியவற்றிலிருந்து, அறியப்பட்டவை, ஏற்கனவே கண்டுபிடிக்கப்பட்ட அல்லது கொடுக்கப்பட்டவை, நிரூபிக்கப்பட வேண்டியவை, ஏற்கனவே நிரூபிக்கப்பட்ட அல்லது உண்மையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டவை.

இந்த புரிதலில், கற்றலுக்கு மிக முக்கியமானது, பகுப்பாய்வு என்பது ஒரு தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான ஒரு வழிமுறையாகும், ஒரு ஆதாரம், பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் இது ஒரு தீர்வாகவோ அல்லது ஆதாரமாகவோ இல்லை.

பகுப்பாய்வின் போது பெறப்பட்ட தரவுகளின் அடிப்படையில் தொகுப்பு, ஒரு சிக்கலுக்கு ஒரு தீர்வை அல்லது ஒரு தேற்றத்தின் ஆதாரத்தை வழங்குகிறது.