வரிசை முறைகள் மற்றும் மாதிரிகள். வரிசையின் கோட்பாட்டை நிறுவிய டேனிஷ் பொறியாளர் மற்றும் கணிதவியலாளரின் பெயரால், கிளாசிக் எர்லாங் பிரச்சனை இவ்வாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. p0, p1, p2 தோல்விகளுடன் n-channel QS இன் நிலைகளின் அனைத்து நிகழ்தகவுகளையும் கணக்கிட்டு,

அறிமுகம்

அத்தியாயம் I. வரிசை சேவை சிக்கல்களை உருவாக்குதல்

1.1 பொதுவான கருத்துகோட்பாடுகள் வரிசையில் நிற்கிறது

1.2 வரிசை அமைப்புகளின் மாதிரியாக்கம்

1.3 QS மாநில வரைபடங்கள்

1.4 சீரற்ற செயல்முறைகள்

அத்தியாயம் II. வரிசை அமைப்புகளை விவரிக்கும் சமன்பாடுகள்

2.1 கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகள்

2.2 "பிறப்பு - இறப்பு" செயல்முறைகள்

2.3 வரிசை சிக்கல்களின் பொருளாதார மற்றும் கணித உருவாக்கம்

அத்தியாயம் III. வரிசை அமைப்புகளின் மாதிரிகள்

3.1 சேவை மறுப்புடன் ஒற்றை-சேனல் QS

3.2 சேவை மறுப்புடன் பல சேனல் QS

3.3 பல கட்ட சுற்றுலா சேவை அமைப்பின் மாதிரி

3.4 வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளம் கொண்ட ஒற்றை-சேனல் QS

3.5 வரம்பற்ற வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் QS

3.6 வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளம் கொண்ட மல்டி-சேனல் QS

3.7 வரம்பற்ற வரிசையுடன் கூடிய பல சேனல் QS

3.8 பல்பொருள் அங்காடி வரிசை முறையின் பகுப்பாய்வு

முடிவுரை

அறிமுகம்

தற்போது உள்ளது பெரிய எண்ணிக்கைஇலக்கியம் வரிசையின் கோட்பாடு, அதன் கணித அம்சங்களின் வளர்ச்சி மற்றும் அதன் பயன்பாட்டின் பல்வேறு பகுதிகள் - இராணுவம், மருத்துவம், போக்குவரத்து, வர்த்தகம், விமானப் போக்குவரத்து போன்றவற்றுக்கு நேரடியாக அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது.

வரிசைக் கோட்பாடு நிகழ்தகவு மற்றும் கோட்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது கணித புள்ளிவிவரங்கள். வரிசைக் கோட்பாட்டின் ஆரம்ப வளர்ச்சி டேனிஷ் விஞ்ஞானி ஏ.கே.யின் பெயருடன் தொடர்புடையது. எர்லாங் (1878-1929), டெலிபோன் எக்ஸ்சேஞ்ச்களின் வடிவமைப்பு மற்றும் செயல்பாட்டுத் துறையில் அவரது படைப்புகளுடன்.

வரிசைக் கோட்பாடு என்பது பயன்பாட்டுக் கணிதத்தின் ஒரு துறையாகும், இது உற்பத்தி, சேவை மற்றும் மேலாண்மை அமைப்புகளில் செயல்முறைகளின் பகுப்பாய்வைக் கையாள்கிறது, இதில் ஒரே மாதிரியான நிகழ்வுகள் பல முறை மீண்டும் மீண்டும் நிகழும், எடுத்துக்காட்டாக, நுகர்வோர் சேவை நிறுவனங்களில்; தகவல்களைப் பெறுதல், செயலாக்குதல் மற்றும் அனுப்புதல் ஆகியவற்றுக்கான அமைப்புகளில்; தானியங்கி உற்பத்தி வரிகள், முதலியன இந்த கோட்பாட்டின் வளர்ச்சிக்கு ஒரு பெரிய பங்களிப்பு ரஷ்ய கணிதவியலாளர்கள் A.Ya. கிஞ்சின், பி.வி. க்னெடென்கோ, ஏ.என். கோல்மோகோரோவ், ஈ.எஸ். வென்ட்செல் மற்றும் பலர்.

வரிசைக் கோட்பாட்டின் பொருள், கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் தன்மை, சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை, தனிப்பட்ட சேனலின் செயல்திறன் மற்றும் பயனுள்ள சேவை ஆகியவற்றைக் கண்டுபிடிப்பதற்காக சார்புகளை நிறுவுவதாகும். சிறந்த வழிகள்இந்த செயல்முறைகளின் மேலாண்மை. வரிசைக் கோட்பாட்டின் சிக்கல்கள் ஒரு தேர்வுமுறை இயல்புடையவை மற்றும் இறுதியில் அடங்கும் பொருளாதார அம்சம்வரையறையின்படி, சேவைக்கான காத்திருப்பு, சேவைக்கான நேரம் மற்றும் வள இழப்பு மற்றும் சேவை சேனல்களின் வேலையில்லா நேரம் ஆகியவற்றிலிருந்து குறைந்தபட்ச மொத்த செலவுகளை உறுதி செய்யும் ஒரு அமைப்பு விருப்பம்.

வணிக நடவடிக்கைகளில், வரிசை கோட்பாட்டின் பயன்பாடு இன்னும் விரும்பிய விநியோகத்தைக் கண்டறியவில்லை.

இது முக்கியமாக பணிகளை அமைப்பதில் உள்ள சிரமம், வணிக நடவடிக்கைகளின் உள்ளடக்கத்தைப் பற்றிய ஆழமான புரிதலின் தேவை மற்றும் வணிக நடவடிக்கைகளில் கணக்கீடுகளை அனுமதிக்கும் நம்பகமான மற்றும் துல்லியமான கருவிகள் காரணமாகும். பல்வேறு விருப்பங்கள்நிர்வாக முடிவுகளின் விளைவுகள்.

அத்தியாயம் ஐ . வரிசை பணிகளை அமைத்தல்

1.1 வரிசைக் கோட்பாட்டின் பொதுவான கருத்து

வரிசையில் நிற்கும் தன்மை, இல் பல்வேறு துறைகள், மிகவும் நுட்பமான மற்றும் சிக்கலான. வணிக செயல்பாடு இயக்கத்தின் நிலைகளில் பல செயல்பாடுகளின் செயல்திறனுடன் தொடர்புடையது, எடுத்துக்காட்டாக, உற்பத்திக் கோளத்திலிருந்து நுகர்வுக் கோளம் வரையிலான பொருட்களின் நிறை. இத்தகைய செயல்பாடுகள் பொருட்களை ஏற்றுதல், போக்குவரத்து, இறக்குதல், சேமிப்பு, செயலாக்கம், பேக்கேஜிங் மற்றும் விற்பனை. அத்தகைய அடிப்படை செயல்பாடுகளுக்கு கூடுதலாக, பொருட்களின் இயக்கத்தின் செயல்முறை சேர்ந்து ஒரு பெரிய எண்கட்டண ஆவணங்கள், கொள்கலன்கள், பணம், கார்கள், வாடிக்கையாளர்கள் போன்றவற்றுடன் பூர்வாங்க, ஆயத்த, அதனுடன், இணையான மற்றும் அடுத்தடுத்த செயல்பாடுகள்.

வணிக நடவடிக்கைகளின் பட்டியலிடப்பட்ட துண்டுகள் பொருட்கள், பணம் மற்றும் பார்வையாளர்களின் பாரிய ஓட்டத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன சீரற்ற தருணங்கள்நேரம், பின்னர் தொடர்புடைய செயல்பாடுகளைச் செய்வதன் மூலம் அவற்றின் தொடர் சேவை (தேவைகள், கோரிக்கைகள், பயன்பாடுகளை திருப்திப்படுத்துதல்), செயல்படுத்தும் நேரமும் சீரற்றதாக இருக்கும். இவை அனைத்தும் வேலையில் சமச்சீரற்ற தன்மையை உருவாக்குகின்றன, குறைந்த சுமைகள், வேலையில்லா நேரம் மற்றும் வணிக நடவடிக்கைகளில் அதிக சுமைகளை உருவாக்குகின்றன. வரிசைகள் நிறைய சிக்கல்களை ஏற்படுத்துகின்றன, உதாரணமாக, கஃபேக்கள், கேன்டீன்கள், உணவகங்கள் அல்லது கார் ஓட்டுநர்கள் கமாடிட்டி டிப்போக்களில் இறக்குதல், ஏற்றுதல் அல்லது காகித வேலைகளுக்காக காத்திருக்கும் பார்வையாளர்களுக்கு. இது சம்பந்தமாக, முழு செயல்பாடுகளையும் செய்வதற்கான தற்போதைய விருப்பங்களை பகுப்பாய்வு செய்யும் பணி எழுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, வர்த்தக தளம்பல்பொருள் அங்காடிகள், உணவகம் அல்லது பட்டறைகளில் தங்கள் செயல்திறனை மதிப்பிடும் நோக்கத்திற்காக தங்கள் சொந்த தயாரிப்புகளை உற்பத்தி செய்கின்றனர், பலவீனமான இணைப்புகள் மற்றும் இருப்புக்களை அடையாளம் கண்டு, இறுதியில் வணிக நடவடிக்கைகளின் செயல்திறனை அதிகரிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்ட பரிந்துரைகளை உருவாக்குதல்.

கூடுதலாக, வர்த்தக தளம், மிட்டாய் கடை, உணவகம், கஃபே, கேண்டீன், திட்டமிடல் துறை, கணக்கியல், ஆகியவற்றில் பல செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான புதிய பொருளாதார, பகுத்தறிவு விருப்பத்தை உருவாக்குதல், அமைப்பு மற்றும் திட்டமிடல் தொடர்பான பிற பணிகள் எழுகின்றன. பணியாளர் துறை, முதலியன

வெகுஜன சேவையை ஒழுங்கமைப்பதில் சிக்கல்கள் மனித செயல்பாட்டின் கிட்டத்தட்ட அனைத்து துறைகளிலும் எழுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, விற்பனையாளர்கள் கடைகளில் வாடிக்கையாளர்களுக்கு சேவை செய்கிறார்கள், நிறுவனங்களில் பார்வையாளர்களுக்கு சேவை செய்கிறார்கள். கேட்டரிங், நுகர்வோர் சேவை நிறுவனங்களில் வாடிக்கையாளர் சேவை, ஏற்பாடு தொலைபேசி உரையாடல்கள்டெலிபோன் எக்ஸ்சேஞ்சில், ரெண்டரிங் மருத்துவ பராமரிப்புகிளினிக்கில் உள்ள நோயாளிகள், முதலியன. மேலே உள்ள அனைத்து எடுத்துக்காட்டுகளிலும், அதிக எண்ணிக்கையிலான நுகர்வோரின் தேவைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டிய அவசியம் உள்ளது.

இந்த நோக்கங்களுக்காக சிறப்பாக உருவாக்கப்பட்ட வரிசைக் கோட்பாட்டின் (QST) முறைகள் மற்றும் மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி பட்டியலிடப்பட்ட சிக்கல்களை வெற்றிகரமாக தீர்க்க முடியும். "சேவை கோரிக்கை" என்ற கருத்தின் மூலம் வரையறுக்கப்பட்ட ஒருவருக்கு அல்லது எதையாவது சேவை செய்வது அவசியம் என்று இந்த கோட்பாடு விளக்குகிறது, மேலும் சேவை செயல்பாடுகள் யாரோ அல்லது சேவை சேனல்கள் (முனைகள்) என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வணிக நடவடிக்கைகளில் கோரிக்கைகளின் பங்கு பொருட்கள், பார்வையாளர்கள், பணம், தணிக்கையாளர்கள், ஆவணங்கள் மற்றும் சேவை சேனல்களின் பங்கு விற்பனையாளர்கள், நிர்வாகிகள், சமையல்காரர்கள், மிட்டாய்கள், பணியாளர்கள், காசாளர்கள், வணிக நிபுணர்கள், ஏற்றுபவர்கள், வணிக உபகரணங்கள் போன்றவற்றால் வகிக்கப்படுகிறது. ஒரு உருவகத்தில், எடுத்துக்காட்டாக, உணவுகளைத் தயாரிக்கும் செயல்பாட்டில் ஒரு சமையல்காரர் ஒரு சேவை சேனலாகவும், மற்றொன்றில் அவர் சேவைக்கான கோரிக்கையாகவும் செயல்படுகிறார், எடுத்துக்காட்டாக, பொருட்களைப் பெறுவதற்கு உற்பத்தி மேலாளரிடம்.

கோரிக்கைகள், சேவைக்காக அதிக எண்ணிக்கையிலான வருகைகள் காரணமாக, படிவப் பாய்ச்சல்கள், சேவை செயல்பாடுகள் செய்யப்படுவதற்கு முன்பு, உள்வரும் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் சேவை தொடங்குவதற்கு சாத்தியமான காத்திருப்புக்குப் பிறகு, அதாவது. வரிசை படிவ சேவையில் செயலற்ற நேரம் சேனல்களில் பாய்கிறது, பின்னர் கோரிக்கைகளின் வெளிச்செல்லும் ஓட்டம் உருவாகிறது. பொதுவாக, உள்வரும் கோரிக்கைகள், ஒரு வரிசை, சேவை சேனல்கள் மற்றும் கோரிக்கைகளின் வெளிச்செல்லும் ஓட்டம் ஆகியவற்றின் கூறுகளின் கலவையானது எளிமையான ஒற்றை-சேனல் வரிசை அமைப்பு - QS ஐ உருவாக்குகிறது.

ஒரு அமைப்பு ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட அமைப்புகளின் தொகுப்பாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. வேண்டுமென்றே தொடர்பு கொள்ளும் பாகங்கள் (உறுப்புகள்). வணிக நடவடிக்கைகளில் இதுபோன்ற எளிய QS இன் எடுத்துக்காட்டுகள் பொருட்களைப் பெறுவதற்கும் செயலாக்குவதற்கும் இடங்கள், கடைகளில் வாடிக்கையாளர்களுக்கான கட்டண மையங்கள், கஃபேக்கள், கேன்டீன்கள், பொருளாதார நிபுணர்களுக்கான பணியிடங்கள், கணக்காளர்கள், வணிகர்கள், சமையல்காரர்கள் போன்றவை.

சேவை கோரிக்கை கணினியை விட்டு வெளியேறும் போது சேவை நடைமுறை முடிந்ததாகக் கருதப்படுகிறது. சேவை நடைமுறையைச் செயல்படுத்த தேவையான நேர இடைவெளியின் காலம் முக்கியமாக சேவைக்கான கோரிக்கையின் தன்மை, சேவை அமைப்பின் நிலை மற்றும் சேவை சேனல் ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது.

உண்மையில், ஒரு பல்பொருள் அங்காடியில் வாங்குபவர் தங்கியிருக்கும் காலம், ஒருபுறம், வாங்குபவரின் தனிப்பட்ட குணங்கள், அவரது கோரிக்கைகள், அவர் வாங்கப் போகும் பொருட்களின் வரம்பு மற்றும் மறுபுறம், படிவத்தைப் பொறுத்தது. சேவை மற்றும் சேவை பணியாளர்களின் அமைப்பு, இது வாங்குபவர் பல்பொருள் அங்காடியில் தங்கியிருக்கும் நேரத்தையும் சேவையின் தீவிரத்தையும் கணிசமாக பாதிக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, "குருட்டு" முறையைப் பயன்படுத்தி காசாளர்கள்-கட்டுப்படுத்திகளின் வேலைகளில் தேர்ச்சி பெறுதல் பணப்பதிவுஅதிகரிக்க அனுமதிக்கப்படுகிறது செயல்திறன்கட்டண முனைகள் 1.3 மடங்குகள் மற்றும் ஒவ்வொரு செக்அவுட்டிலும் வாடிக்கையாளர்களுடன் செட்டில்மென்ட்களில் செலவழித்த நேரத்தை ஒரு நாளைக்கு 1.5 மணிநேரத்திற்கு மேல் சேமிக்கலாம். ஒரு பல்பொருள் அங்காடியில் ஒற்றை கட்டண மையத்தை அறிமுகப்படுத்துவது வாங்குபவருக்கு உறுதியான பலன்களை வழங்குகிறது. எனவே, பாரம்பரிய கட்டண முறையுடன் ஒரு வாடிக்கையாளருக்கு சேவை செய்வதற்கான நேரம் சராசரியாக 1.5 நிமிடங்கள் என்றால், ஒற்றை கட்டண அலகு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டவுடன் அது 67 வினாடிகள் ஆகும். இவற்றில், 44 வினாடிகள் பிரிவில் வாங்குவதற்கும், 23 வினாடிகள் நேரடியாக கொள்முதல் செய்வதற்கும் செலவிடப்படுகிறது. வாங்குபவர் வெவ்வேறு பிரிவுகளில் பல கொள்முதல் செய்தால், இரண்டு வாங்குதல்களை 1.4 மடங்கு, மூன்று 1.9, ஐந்து 2.9 மடங்கு வாங்கும் போது நேர இழப்பு குறைகிறது.

கோரிக்கைகளுக்கு சேவை செய்வதன் மூலம், தேவையை பூர்த்தி செய்யும் செயல்முறையை நாங்கள் குறிக்கிறோம். சேவைகள் இயற்கையில் வேறுபட்டவை. இருப்பினும், எல்லா எடுத்துக்காட்டுகளிலும், பெறப்பட்ட கோரிக்கைகளுக்கு சில சாதனத்தின் சேவை தேவைப்படுகிறது. சில சந்தர்ப்பங்களில், சேவை ஒரு நபரால் செய்யப்படுகிறது (ஒரு விற்பனையாளரால் வாங்குபவருக்கு சேவை, சிலவற்றில் - ஒரு குழுவினரால் (ஒரு கிளினிக்கில் மருத்துவ கமிஷன் மூலம் நோயாளிக்கு சேவை), மற்றும் சில சந்தர்ப்பங்களில் - தொழில்நுட்ப சாதனங்கள் மூலம். (பளிக்கும் நீர் விற்பனை, விற்பனை இயந்திரங்கள் மூலம் சாண்ட்விச்கள்) சேவைக் கோரிக்கைகளின் தொகுப்பு, சேவை சேனல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சேவை சேனல்கள் ஒரே மாதிரியான கோரிக்கைகளை பூர்த்தி செய்யும் திறன் கொண்டவையாக இருந்தால், சேவை சேனல்கள் ஒரே மாதிரியானவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரே மாதிரியான சேவை சேனல்களின் தொகுப்பு சேவை அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வரிசை அமைப்பு சீரற்ற நேரங்களில் அதிக எண்ணிக்கையிலான கோரிக்கைகளைப் பெறுகிறது, அதன் சேவை காலமும் ஒரு சீரற்ற மாறியாகும். சேவை அமைப்பில் பயன்பாடுகளின் தொடர்ச்சியான வருகை பயன்பாடுகளின் உள்வரும் ஓட்டம் என்றும், சேவை அமைப்பிலிருந்து வெளியேறும் பயன்பாடுகளின் வரிசை வெளியேறும் ஓட்டம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

சேவை நடவடிக்கைகளின் கால விநியோகத்தின் சீரற்ற தன்மை, சேவைக்கான கோரிக்கைகளின் ரசீதுகளின் சீரற்ற தன்மையுடன், சேவை சேனல்களில் ஒரு சீரற்ற செயல்முறை நிகழ்கிறது என்பதற்கு வழிவகுக்கிறது, இது "அழைக்கப்படலாம் (ஒப்புமை மூலம் உள்ளீடு ஸ்ட்ரீம்பயன்பாடுகள்) பயன்பாட்டு சேவை ஓட்டம் அல்லது வெறுமனே சேவை ஓட்டம் மூலம்.

சேவை அமைப்பில் நுழையும் பயன்பாடுகள் சேவை செய்யாமல் விட்டுவிடலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க. உதாரணமாக, ஒரு வாடிக்கையாளர் ஒரு கடையில் விரும்பிய பொருளைக் கண்டுபிடிக்கவில்லை என்றால், அவர் சேவை செய்யாமல் கடையை விட்டு வெளியேறுகிறார். விரும்பிய தயாரிப்பு கிடைத்தால் வாங்குபவர் கடையை விட்டு வெளியேறலாம், ஆனால் நீண்ட வரிசை உள்ளது, மேலும் வாங்குபவருக்கு நேரம் இல்லை.

வரிசைக் கோட்பாடு வரிசைப்படுத்துதலுடன் தொடர்புடைய செயல்முறைகளின் ஆய்வு மற்றும் வழக்கமான வரிசை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளின் வளர்ச்சி ஆகியவற்றைக் கையாள்கிறது.

சேவை அமைப்பின் செயல்திறனைப் படிக்கும் போது முக்கிய பங்குவிளையாடு பல்வேறு வழிகளில்சேவை சேனல்களின் அமைப்பில் இடம்.

சேவை சேனல்களின் இணையான ஏற்பாட்டுடன், எந்தவொரு இலவச சேனலிலும் கோரிக்கையை வழங்க முடியும். அத்தகைய சேவை அமைப்பின் உதாரணம் சுய-சேவை கடைகளில் கட்டண மையம் ஆகும், அங்கு சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை காசாளர்கள்-கட்டுப்பாட்டுகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

நடைமுறையில், ஒரு கோரிக்கை அடிக்கடி பல சேவை சேனல்களால் தொடர்ச்சியாக சேவை செய்யப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், முந்தைய சேனல் அதன் வேலையை முடித்த பிறகு, அடுத்த சேவை சேனல் கோரிக்கைக்கு சேவை செய்யும் வேலையைத் தொடங்குகிறது. அத்தகைய அமைப்புகளில், சேவை செயல்முறை பல-கட்டமாக உள்ளது; எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சுய சேவைக் கடையில் விற்பனையாளர்களுடன் துறைகள் இருந்தால், வாடிக்கையாளர்களுக்கு முதலில் விற்பனையாளர்களும், பின்னர் காசாளர்-கட்டுப்பாட்டுகளும் வழங்கப்படுகின்றனர்.

சேவை அமைப்பின் அமைப்பு நபரின் விருப்பத்தைப் பொறுத்தது. வரிசைக் கோட்பாட்டில், சிஸ்டம் செயல்பாட்டின் தரமானது, சேவை எவ்வளவு சிறப்பாகச் செய்யப்படுகிறது என்பது அல்ல, ஆனால் சேவை அமைப்பு எவ்வளவு முழுமையாக ஏற்றப்பட்டுள்ளது, சேவை சேனல்கள் செயலற்ற நிலையில் உள்ளதா அல்லது வரிசை உருவாகிறதா என்பதன் மூலம் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

வணிக நடவடிக்கைகளில், வரிசை அமைப்பில் நுழையும் பயன்பாடுகள் ஒட்டுமொத்தமாக சேவையின் தரத்தில் அதிக கோரிக்கைகளை வைக்கின்றன, இதில் வரலாற்று ரீதியாக உருவாக்கப்பட்ட மற்றும் வரிசைப்படுத்தல் கோட்பாட்டில் நேரடியாகக் கருதப்படும் பண்புகளின் பட்டியல் மட்டுமல்ல, கூடுதல் பண்புகளும் அடங்கும். வணிக நடவடிக்கைகளின் பிரத்தியேகங்கள், குறிப்பாக, தனிப்பட்ட பராமரிப்பு நடைமுறைகள், அவற்றின் நிலைக்கான தேவைகள் ஆகியவை இப்போது பெரிதும் அதிகரித்துள்ளன. இது சம்பந்தமாக, வணிக நடவடிக்கைகளின் குறிகாட்டிகளையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

சேவை அமைப்பின் செயல்திறன் பின்வரும் குறிகாட்டிகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. சேவை தொடங்குவதற்கான காத்திருப்பு நேரம், வரிசையின் நீளம், சேவையை நிராகரிப்பதற்கான சாத்தியம், சேவை சேனல்களின் வேலையில்லா நேரத்தின் சாத்தியம், சேவையின் விலை மற்றும் இறுதியில் சேவையின் தரத்தில் திருப்தி, இதில் குறிகாட்டிகளும் அடங்கும். வணிக நடவடிக்கை. சேவை அமைப்பின் தரத்தை மேம்படுத்த, சேவை சேனல்களுக்கு இடையே உள்வரும் கோரிக்கைகளை எவ்வாறு விநியோகிப்பது, எத்தனை சேவை சேனல்கள் இருக்க வேண்டும், வணிக செயல்திறனை மேம்படுத்த சேவை சேனல்கள் அல்லது சேவை சாதனங்களை எவ்வாறு ஏற்பாடு செய்வது அல்லது குழுவாக்குவது என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். இந்த பிரச்சனைகளை தீர்க்க உள்ளது பயனுள்ள முறைமாடலிங், கணிதம் உட்பட பல்வேறு அறிவியல்களின் சாதனைகள் உட்பட மற்றும் ஒருங்கிணைத்தல்.

1.2 வரிசை அமைப்புகளின் மாதிரியாக்கம்

ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு மாநிலத்திற்கு QS இன் மாற்றங்கள் மிகவும் குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகளின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கின்றன - விண்ணப்பங்களின் ரசீது மற்றும் அவற்றின் சேவை. சீரற்ற நேரங்களில் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக நிகழும் நிகழ்வுகளின் வரிசை நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படும். வணிக நடவடிக்கைகளில் இத்தகைய ஓட்டங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள் ஓட்டங்கள் வெவ்வேறு இயல்புடையது- பொருட்கள், பணம், ஆவணங்கள், போக்குவரத்து, வாடிக்கையாளர்கள், வாங்குபவர்கள், தொலைபேசி அழைப்புகள், பேச்சுவார்த்தைகள். ஒரு அமைப்பின் நடத்தை பொதுவாக ஒன்று அல்ல, ஆனால் நிகழ்வுகளின் பல நீரோடைகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கடையில் வாடிக்கையாளர் சேவை வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டம் மற்றும் சேவையின் ஓட்டத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது; இந்த ஓட்டங்களில், வாடிக்கையாளர்கள் தோன்றும் தருணங்கள், வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரம் மற்றும் ஒவ்வொரு வாடிக்கையாளருக்கும் சேவை செய்ய செலவிடும் நேரம் ஆகியவை சீரற்றவை.

அதே நேரத்தில், முக்கிய சிறப்பியல்பு அம்சம்ஓட்டங்கள் என்பது அண்டை நிகழ்வுகளுக்கு இடையில் நேரத்தின் நிகழ்தகவுப் பகிர்வு ஆகும். அவற்றின் குணாதிசயங்களில் வேறுபடும் பல்வேறு நீரோடைகள் உள்ளன.

முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட மற்றும் கண்டிப்பாக வரையறுக்கப்பட்ட இடைவெளியில் நிகழ்வுகள் ஒன்றையொன்று பின்பற்றினால், நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் வழக்கமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த ஓட்டம் சிறந்தது மற்றும் நடைமுறையில் மிகவும் அரிதாகவே எதிர்கொள்ளப்படுகிறது. பெரும்பாலும் ஒழுங்கற்ற ஓட்டங்கள் உள்ளன, அவை வழக்கமான தன்மையைக் கொண்டிருக்கவில்லை.

ஒரு நேர இடைவெளியில் எந்த எண்ணிக்கையிலான நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவு இந்த இடைவெளியின் நீளத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் காலத்தின் தொடக்கத்தில் இருந்து இந்த இடைவெளி எவ்வளவு தூரம் அமைந்துள்ளது என்பதைப் பொறுத்து இல்லை என்றால், நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் நிலையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு ஓட்டத்தின் நிலைத்தன்மை என்பது அதன் நிகழ்தகவு பண்புகள் குறிப்பாக நேரத்தைச் சார்ந்தது, அத்தகைய ஓட்டத்தின் தீவிரம் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு நிகழ்வுகளின் சராசரி எண்ணிக்கையாகும். நடைமுறையில், ஓட்டங்கள் பொதுவாக ஒரு குறிப்பிட்ட குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு மட்டுமே நிலையானதாக கருதப்படும். பொதுவாக, வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டம், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கடையில், வேலை நாளில் கணிசமாக மாறுகிறது. இருப்பினும், குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளிகளை அடையாளம் காண முடியும், இந்த ஓட்டம் நிலையானதாகக் கருதப்படலாம், நிலையான தீவிரம் உள்ளது.

தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நேர இடைவெளிகளில் ஒன்றிற்குள் விழும் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை மற்றொன்றில் விழும் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையைச் சார்ந்தது அல்ல, தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இடைவெளி, இந்த இடைவெளிகள் ஒன்றையொன்று வெட்டாமல் இருந்தால், நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் விளைவுகள் இல்லாத ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. . விளைவு இல்லாத ஒரு ஓட்டத்தில், நிகழ்வுகள் ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக அடுத்தடுத்த நேரங்களில் நிகழ்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு கடையில் நுழையும் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டம் விளைவுகள் இல்லாமல் ஒரு ஓட்டமாகக் கருதப்படலாம், ஏனெனில் அவை ஒவ்வொன்றின் வருகையையும் தீர்மானிக்கும் காரணங்கள் மற்ற வாடிக்கையாளர்களுக்கு ஒத்த காரணங்களுடன் தொடர்புடையவை அல்ல.

ஒரே ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவுடன் ஒப்பிடும்போது மிகக் குறுகிய காலத்தில் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவு மிகக் குறைவாக இருந்தால், நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் சாதாரணமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு சாதாரண ஓட்டத்தில், நிகழ்வுகள் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட முறை அல்ல, ஒரு நேரத்தில் நிகழ்கின்றன. ஒரு ஓட்டம் ஒரே நேரத்தில் நிலைத்தன்மை, சாதாரணத்தன்மை மற்றும் விளைவுகள் இல்லாத பண்புகளைக் கொண்டிருந்தால், அத்தகைய ஓட்டம் நிகழ்வுகளின் எளிய (அல்லது பாய்சன்) ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. கணினிகளில் இத்தகைய ஓட்டத்தின் தாக்கத்தின் கணித விளக்கம் எளிமையானதாக மாறிவிடும். எனவே, குறிப்பாக, தற்போதுள்ள மற்ற ஓட்டங்களில் எளிமையான ஓட்டம் ஒரு சிறப்புப் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது.

நேர அச்சில் ஒரு குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளி t ஐக் கருத்தில் கொள்வோம். இந்த இடைவெளியில் ஒரு சீரற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு p என்றும், நிகழ்வுகளின் சாதாரண ஓட்டத்தின் பண்பு இருந்தால், n என்பது நிகழ்தகவு என்றும் வைத்துக்கொள்வோம் சிறிய அளவு, மற்றும் நான் போதும் ஒரு பெரிய எண், வெகுஜன நிகழ்வுகள் கருதப்படுவதால். இந்த நிலைமைகளின் கீழ், ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் m நிகழும் நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவைக் கணக்கிட, நீங்கள் Poisson சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:

P m, n = ஒரு m_e -a; (m=0,n),

இதில் a = pr என்பது t ஒரு காலப்பகுதிக்குள் விழும் நிகழ்வுகளின் சராசரி எண்ணிக்கையாகும், இது X நிகழ்வுகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரத்தின் மூலம் பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது: a= λ τ

ஓட்ட தீவிரம் X இன் பரிமாணம் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சராசரி நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை. n மற்றும் λ, p மற்றும் τ இடையே பின்வரும் தொடர்பு உள்ளது:

இதில் t என்பது நிகழ்வுகளின் ஓட்டத்தின் செயல் கருதப்படும் முழு நேரமாகும்.

அத்தகைய ஓட்டத்தில் நிகழ்வுகளுக்கு இடையில் நேர இடைவெளி T இன் விநியோகத்தை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். ஏனெனில் இது சீரற்ற மாறி, அதன் விநியோக செயல்பாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம். நிகழ்தகவு கோட்பாட்டிலிருந்து அறியப்பட்டபடி, ஒட்டுமொத்த பரவல் செயல்பாடு F(t) என்பது T மதிப்பானது நேர t ஐ விட குறைவாக இருக்கும் நிகழ்தகவு ஆகும்.

நிபந்தனையின்படி, T நேரத்தில் எந்த நிகழ்வும் நிகழக்கூடாது, மேலும் t நேர இடைவெளியில் குறைந்தது ஒரு நிகழ்வாவது தோன்ற வேண்டும். இந்த நிகழ்தகவு நேர இடைவெளியில் (0; t) எதிர் நிகழ்வின் நிகழ்தகவைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது, அங்கு எந்த நிகழ்வும் நிகழவில்லை, அதாவது. m= 0, பிறகு

F(t)=1-P 0 =1-(a 0 *e -a)0!=1-e -Xt ,t≥0

சிறிய ∆t க்கு, e - Xt செயல்பாட்டை மாற்றுவதன் மூலம் பெறப்பட்ட தோராயமான சூத்திரத்தைப் பெற முடியும், ∆t இன் அதிகாரங்களின் விரிவாக்கத்தின் இரண்டு சொற்கள் மட்டுமே, பின்னர் ஒரு சிறிய காலத்திற்குள் குறைந்தபட்சம் ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்தகவு ∆ அது

பி(டி<∆t)=1-e - λ t ≈1- ≈ λΔt

F(t) ஐ நேரத்தைப் பொறுத்து வேறுபடுத்துவதன் மூலம் இரண்டு தொடர்ச்சியான நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான நேர இடைவெளியின் விநியோக அடர்த்தியைப் பெறுகிறோம்,

f(t)= λe- λ t ,t≥0

பெறப்பட்ட விநியோக அடர்த்தி செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் சீரற்ற மாறி T இன் எண் பண்புகளைப் பெறலாம்: கணித எதிர்பார்ப்பு M (T), மாறுபாடு D (T) மற்றும் நிலையான விலகல் σ (T).

M(T)= λ ∞ ∫ 0 t*e - λt *dt=1/ λ ; D(T)=1/ λ 2 ; σ(T)=1/ λ.

இங்கிருந்து நாம் பின்வரும் முடிவுக்கு வரலாம்: எளிய ஓட்டத்தில் ஏதேனும் இரண்டு அண்டை நிகழ்வுகளுக்கு இடையேயான சராசரி நேர இடைவெளி T சராசரியாக 1/λ க்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் அதன் நிலையான விலகலும் 1/λ க்கு சமம், λ தீவிரம் எங்கே ஓட்டம், அதாவது. ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு நிகழும் நிகழ்வுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை. M(T) = T போன்ற பண்புகளைக் கொண்ட ஒரு சீரற்ற மாறியின் விநியோக விதி அதிவேக (அல்லது அதிவேக) என அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் λ என்பது இந்த அதிவேக விதியின் அளவுருவாகும். எனவே, எளிமையான ஓட்டத்திற்கு, அண்டை நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான நேர இடைவெளியின் கணித எதிர்பார்ப்பு அதன் நிலையான விலகலுக்கு சமம். இந்த வழக்கில், ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு சேவைக்காக பெறப்பட்ட கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை t க்கு சமமாக இருக்கும் நிகழ்தகவு பாய்சன் சட்டத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

P k (t)=(λt) k / k! *e -λ t,

இதில் λ என்பது கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு QS இல் நிகழ்வுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை, எடுத்துக்காட்டாக [நபர்/நிமிடம்; தேய்த்தல்./மணிநேரம்; காசோலைகள்/மணிநேரம்; ஆவணம்/நாள்; கிலோ./மணிநேரம்; t./வருடம்].

அத்தகைய கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்திற்கு, இரண்டு அண்டை கோரிக்கைகளுக்கு இடையேயான நேரம் T நிகழ்தகவு அடர்த்தியுடன் அதிவேகமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது:

ƒ(t)= λe - λ t.

சேவையின் தொடக்கத்திற்கான வரிசையில் சீரற்ற காத்திருப்பு நேரம் அதிவேகமாக விநியோகிக்கப்படுவதாகவும் கருதலாம்:

ƒ (t och)=V*e - v t och,

v என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சேவைக்காக அனுப்பப்படும் விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படும் வரிசைப் பாதை ஓட்டத்தின் தீவிரம்:

T och என்பது வரிசையில் சேவைக்காக காத்திருக்கும் சராசரி நேரமாகும்.

கோரிக்கைகளின் வெளியீட்டு ஓட்டம் சேனலில் உள்ள சேவை ஓட்டத்துடன் தொடர்புடையது, அங்கு சேவை கால அளவு t obs ஒரு சீரற்ற மாறி மற்றும் பல சந்தர்ப்பங்களில் நிகழ்தகவு அடர்த்தியுடன் கூடிய அதிவேக விநியோகச் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது:

ƒ(t obs)=µ*e µ t obs,

µ என்பது சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரம், அதாவது. ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சேவை செய்யப்பட்ட கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கை:

µ=1/ t obs [நபர்/நிமிடம்; தேய்த்தல்./மணிநேரம்; காசோலைகள்/மணிநேரம்; ஆவணம்/நாள்; கிலோ./மணிநேரம்; t./வருடம்] ,

t obs என்பது சேவை கோரிக்கைகளுக்கான சராசரி நேரமாகும்.

λ மற்றும் µ குறிகாட்டிகளை இணைத்து, QS இன் முக்கியமான பண்பு சுமை தீவிரம்: ρ= λ/ µ, இது சேவை சேனலின் கோரிக்கைகளின் உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு ஓட்டங்களின் ஒருங்கிணைப்பின் அளவைக் காட்டுகிறது மற்றும் வரிசையின் நிலைத்தன்மையை தீர்மானிக்கிறது. அமைப்பு.

நிகழ்வுகளின் எளிமையான ஸ்ட்ரீம் கருத்துடன் கூடுதலாக, மற்ற வகைகளின் ஸ்ட்ரீம்களின் கருத்துகளைப் பயன்படுத்துவது அவசியம். இந்த ஸ்ட்ரீமில் தொடர்ச்சியான நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான நேர இடைவெளிகள் T 1, T 2, ..., T k ..., T n சுயாதீனமானவை, ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படும், சீரற்ற மாறிகள், ஆனால் எளிமையானவை போலல்லாமல், நிகழ்வுகளின் ஸ்ட்ரீம் பாம் ஸ்ட்ரீம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஸ்ட்ரீம், அவை அதிவேகச் சட்டத்தின்படி விநியோகிக்கப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை. எளிமையான ஓட்டம் என்பது பனை ஓட்டத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு.

பனை ஓட்டத்தின் ஒரு முக்கியமான சிறப்பு நிகழ்வு எர்லாங் ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இந்த ஓட்டம் எளிமையான ஓட்டம் "மெல்லிய" மூலம் பெறப்படுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட விதியின்படி எளிமையான ஓட்டத்திலிருந்து நிகழ்வுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் இந்த "மெல்லிய" மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, எளிமையான ஓட்டத்தை உருவாக்கும் ஒவ்வொரு வினாடி நிகழ்வுகளையும் மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள ஒப்புக்கொண்டால், நாங்கள் இரண்டாவது வரிசை எர்லாங் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறோம். ஒவ்வொரு மூன்றாவது நிகழ்வையும் மட்டும் எடுத்துக் கொண்டால், மூன்றாம் வரிசை எர்லாங் ஓட்டம் உருவாகிறது.

எந்த kth ஆர்டரின் எர்லாங் ஸ்ட்ரீம்களைப் பெறுவது சாத்தியம். வெளிப்படையாக, எளிமையான ஓட்டம் என்பது முதல்-வரிசை எர்லாங் ஓட்டம் ஆகும்.

வரிசை முறையின் எந்தவொரு ஆய்வும், என்ன வழங்கப்பட வேண்டும் என்பதைப் படிப்பதில் தொடங்குகிறது, எனவே, பயன்பாடுகளின் உள்வரும் ஓட்டம் மற்றும் அதன் பண்புகளைப் படிப்பதன் மூலம்.

நேரத் தருணங்கள் t மற்றும் கோரிக்கைகளைப் பெறுவதற்கான நேர இடைவெளிகள் τ, பின்னர் சேவை செயல்பாடுகளின் காலம் மற்றும் t och வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரம், அத்துடன் வரிசையின் நீளம் l och ஆகியவை சீரற்ற மாறிகள், எனவே, QS இன் நிலையின் பண்புகள் இயற்கையில் நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் அவற்றை விவரிக்க வரிசைக் கோட்பாட்டின் முறைகள் மற்றும் மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவது அவசியம்.

மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள k, τ, λ, L och, T och, v, t obs, µ, p, P k ஆகியவை QS க்கு மிகவும் பொதுவானவை, இவை பொதுவாக புறநிலை செயல்பாட்டின் சில பகுதிகளாகும், ஏனெனில் இதுவும் அவசியம். வணிக நடவடிக்கைகளின் குறிகாட்டிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.

1.3 QS மாநில வரைபடங்கள்

பகுப்பாய்வு செய்யும் போது சீரற்ற செயல்முறைகள்தனித்துவமான நிலைகள் மற்றும் தொடர்ச்சியான நேரத்துடன், CMO இன் சாத்தியமான நிலைகளின் திட்டவட்டமான பிரதிநிதித்துவத்தின் மாறுபாட்டைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது (படம். 6.2.1) அதன் சாத்தியமான நிலையான நிலைகளைக் குறிக்கும் வரைபடத்தின் வடிவத்தில். QS இன் நிலைகள் வழக்கமாக செவ்வகங்கள் அல்லது வட்டங்கள் மூலம் சித்தரிக்கப்படுகின்றன, மேலும் ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு மாநிலத்திற்கு மாறுவதற்கான சாத்தியமான திசைகள் இந்த நிலைகளை இணைக்கும் அம்புகளால் நோக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, நியூஸ்ஸ்டாண்டில் சீரற்ற சேவை செயல்முறையின் ஒற்றை-சேனல் அமைப்பின் பெயரிடப்பட்ட நிலை வரைபடம் படம். 1.3

அரிசி. 1.3 QS நிலை வரைபடம் என பெயரிடப்பட்டது

இந்த அமைப்பு மூன்று நிலைகளில் ஒன்றில் இருக்கலாம்: S 0 - சேனல் இலவசம், செயலற்றது, S 1 - சேனல் சேவை செய்வதில் பிஸியாக உள்ளது, S 2 - சேனல் சேவை செய்வதில் பிஸியாக உள்ளது மற்றும் ஒரு கோரிக்கை வரிசையில் உள்ளது. நிலை S 0 இலிருந்து S l க்கு கணினியின் மாற்றம் λ 01 தீவிரம் கொண்ட கோரிக்கைகளின் எளிய ஓட்டத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கிறது, மேலும் நிலை S l இலிருந்து மாநில S 0 க்கு அமைப்பு தீவிரம் λ 01 உடன் சேவை ஓட்டத்தால் மாற்றப்படுகிறது. அம்புகளில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட ஓட்ட தீவிரங்களுடன் சேவை அமைப்பின் மாநில வரைபடம் லேபிளிடப்பட்டது என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு நிலை அல்லது மற்றொரு நிலையில் ஒரு அமைப்பு இருப்பது நிகழ்தகவு என்பதால், நிகழ்தகவு: p i (t) அந்த அமைப்பு S i இல் இருக்கும் நேரத்தில் t QS இன் i-வது நிலையின் நிகழ்தகவு என அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது சேவைக்கான உள்வரும் கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை k.

கணினியில் நிகழும் சீரற்ற செயல்முறை என்னவென்றால், சீரற்ற நேரங்களில் t 0 , t 1, t 2 ,..., t k ,..., t n கணினியானது ஒன்று அல்லது மற்றொரு முன்னர் அறியப்பட்ட தனித்துவமான நிலையில் வரிசையாக தன்னைக் காண்கிறது. இப்படி. ஒவ்வொரு படிநிலைக்கும் ஒரு நிலை S t இலிருந்து வேறு எந்த Sj க்கும் மாறுவதற்கான நிகழ்தகவு அமைப்பு S t நிலைக்கு எப்போது மற்றும் எப்படி மாறியது என்பதைப் பொறுத்து இல்லை என்றால், நிகழ்வுகளின் சீரற்ற வரிசையானது மார்கோவ் சங்கிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. மாநிலங்களின் நிகழ்தகவைப் பயன்படுத்தி ஒரு மார்கோவ் சங்கிலி விவரிக்கப்படுகிறது, மேலும் அவை நிகழ்வுகளின் முழுமையான குழுவை உருவாக்குகின்றன, எனவே அவற்றின் கூட்டுத்தொகை ஒன்றுக்கு சமம். மாற்றம் நிகழ்தகவு எண் k ஐச் சார்ந்து இல்லை என்றால், மார்கோவ் சங்கிலி ஒரே மாதிரியாக அழைக்கப்படுகிறது. சேவை அமைப்பின் ஆரம்ப நிலையை அறிந்தால், சேவைக்காக பெறப்பட்ட கோரிக்கைகளின் k-எண்ணின் எந்த மதிப்பிற்கும் மாநிலங்களின் நிகழ்தகவுகளைக் கண்டறியலாம்.

1.4 சீரற்ற செயல்முறைகள்

QS ஒரு நிலையில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாறுவது தோராயமாக நிகழ்கிறது மற்றும் இது ஒரு சீரற்ற செயல்முறையாகும். ஒரு QS இன் செயல்பாடானது தனித்தனி நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு சீரற்ற செயல்முறையாகும், ஏனெனில் அதன் சாத்தியமான நிலைகளை முன்கூட்டியே பட்டியலிடலாம். மேலும், ஒரு நிலையில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாறுவது திடீரென, சீரற்ற நேரங்களில் நிகழ்கிறது, அதனால்தான் இது தொடர்ச்சியான நேரத்துடன் ஒரு செயல்முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. எனவே, ஒரு QS இன் செயல்பாடு என்பது தனித்துவமான நிலைகள் மற்றும் தொடர்ச்சியான ஒரு சீரற்ற செயல்முறையாகும்; நேரம். எடுத்துக்காட்டாக, மாஸ்கோவில் உள்ள கிறிஸ்டல் நிறுவனத்தில் மொத்த வாடிக்கையாளர்களுக்கு சேவை செய்யும் பணியில், புரோட்டோசோவாவின் அனைத்து சாத்தியமான நிலைகளையும் முன்கூட்டியே பதிவு செய்யலாம். மதுபானங்களை வழங்குதல், பணம் செலுத்துதல், ஆவணங்கள், வெளியீடு மற்றும் பொருட்கள் பெறுதல், கிடங்கில் இருந்து முடிக்கப்பட்ட பொருட்களை கூடுதல் ஏற்றுதல் மற்றும் அகற்றுதல் ஆகியவற்றிற்கான ஒப்பந்தத்தை முடித்த தருணத்திலிருந்து வணிகச் சேவைகளின் முழு சுழற்சியிலும் சேர்க்கப்பட்டுள்ள CMO.

சீரற்ற செயல்முறைகளின் பல வகைகளில், வணிக நடவடிக்கைகளில் மிகவும் பரவலானது, எந்த நேரத்திலும் எதிர்காலத்தில் செயல்முறையின் பண்புகள் தற்போதைய தருணத்தில் அதன் நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் வரலாற்றுக்கு முந்தைய காலத்தை சார்ந்து இல்லை. . எடுத்துக்காட்டாக, கிறிஸ்டல் ஆலையில் இருந்து மதுபானப் பொருட்களைப் பெறுவதற்கான சாத்தியக்கூறு, முடிக்கப்பட்ட தயாரிப்புக் கிடங்கில் அதன் கிடைக்கும் தன்மையைப் பொறுத்தது, அதாவது. இந்த நேரத்தில் அதன் நிலை, மற்றும் பிற வாங்குபவர்கள் கடந்த காலத்தில் இந்த தயாரிப்புகளை எப்போது, ​​​​எப்படி பெற்றனர் மற்றும் எடுத்துச் சென்றனர் என்பதைப் பொறுத்தது அல்ல.

இத்தகைய சீரற்ற செயல்முறைகள் விளைவுகள் இல்லாத செயல்முறைகள் அல்லது மார்கோவ் செயல்முறைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, இதில் ஒரு நிலையான நிகழ்காலம் கொடுக்கப்பட்டால், QS இன் எதிர்கால நிலை கடந்த காலத்தை சார்ந்து இருக்காது. ஒரு அமைப்பில் நிகழும் ஒரு சீரற்ற செயல்முறை மார்கோவ் சீரற்ற செயல்முறை அல்லது "விளைவுகள் இல்லாத செயல்முறை" என்று அழைக்கப்படுகிறது: அது பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டிருந்தால்: ஒவ்வொரு கணத்திற்கும் t 0, அமைப்பின் t > t 0 அமைப்பின் நிகழ்தகவு , - எதிர்காலத்தில் (t>t Q ) நிகழ்காலத்தில் அதன் நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது (t = t 0 இல்) மற்றும் அமைப்பு எப்போது, ​​​​எப்படி இந்த நிலைக்கு வந்தது என்பதைப் பொறுத்தது அல்ல, அதாவது. ஏனெனில் கடந்த காலத்தில் இந்த செயல்முறை எவ்வாறு வளர்ந்தது.

மார்கோவ் சீரற்ற செயல்முறைகள் இரண்டு வகுப்புகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன: தனித்துவமான மற்றும் தொடர்ச்சியான நிலைகளுடன் செயல்முறைகள். சில நிலையான நிலைகளை மட்டுமே கொண்ட அமைப்புகளில் தனித்துவமான நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு செயல்முறை நிகழ்கிறது, அவற்றுக்கிடையே குறிப்பிட்ட, முன்னர் அறியப்படாத தருணங்களில் ஜம்ப் போன்ற மாற்றங்கள் சாத்தியமாகும். தனித்துவமான நிலைகளைக் கொண்ட ஒரு செயல்முறையின் உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். நிறுவனத்தின் அலுவலகத்தில் இரண்டு தொலைபேசிகள் உள்ளன. இந்த சேவை அமைப்புக்கு பின்வரும் நிலைகள் சாத்தியமாகும்: S o -ஃபோன்கள் இலவசம்; எஸ் எல் - தொலைபேசிகளில் ஒன்று பிஸியாக உள்ளது; S 2 - இரண்டு தொலைபேசிகளும் பிஸியாக உள்ளன.

இந்த அமைப்பில் நிகழும் செயல்முறை என்னவென்றால், கணினி தோராயமாக ஒரு தனித்துவமான நிலையில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்குத் தாவுகிறது.

தொடர்ச்சியான நிலைகளைக் கொண்ட செயல்முறைகள் ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு தொடர்ச்சியான மென்மையான மாற்றத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த செயல்முறைகள் மிகவும் பொதுவானவை தொழில்நுட்ப சாதனங்கள்பொருளாதார பொருட்களை விட, வழக்கமாக நாம் செயல்முறையின் தொடர்ச்சியைப் பற்றி மட்டுமே பேச முடியும் (உதாரணமாக, பொருட்களின் தொடர்ச்சியான நுகர்வு), உண்மையில் செயல்முறை எப்போதும் ஒரு தனித்துவமான தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, தனித்தனியான நிலைகளைக் கொண்ட செயல்முறைகளை மட்டுமே நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.

தனித்த நிலைகளுடன் கூடிய மார்கோவ் சீரற்ற செயல்முறைகள் தனித்த நேரத்துடன் செயல்முறைகளாகவும், தொடர்ச்சியான நேரத்துடன் செயல்முறைகளாகவும் பிரிக்கப்படுகின்றன. முதல் வழக்கில், ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாறுவது குறிப்பிட்ட, முன்-நிலையான தருணங்களில் மட்டுமே நிகழ்கிறது, அதே நேரத்தில் இந்த தருணங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளியில் கணினி அதன் நிலையை பராமரிக்கிறது. இரண்டாவது வழக்கில், கணினியை மாநிலத்திலிருந்து மாநிலத்திற்கு மாற்றுவது எந்த நேரத்திலும் சீரற்ற தருணத்தில் நிகழலாம்.

நடைமுறையில், தொடர்ச்சியான நேரத்தைக் கொண்ட செயல்முறைகள் மிகவும் பொதுவானவை, ஏனெனில் ஒரு அமைப்பானது ஒரு நிலையில் இருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாறுவது பொதுவாக எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்திலும் அல்ல, ஆனால் நேரத்தின் எந்த சீரற்ற தருணங்களிலும் நிகழ்கிறது.

தொடர்ச்சியான நேரத்துடன் செயல்முறைகளை விவரிக்க, ஒரு மாதிரியானது மார்கோவ் சங்கிலி என்று அழைக்கப்படும் வடிவத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது அமைப்பின் தனித்துவமான நிலைகள் அல்லது தொடர்ச்சியான மார்கோவ் சங்கிலி.

அத்தியாயம் II . வரிசை அமைப்புகளை விவரிக்கும் சமன்பாடுகள்

2.1 கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகள்

S o , S l , S 2 (படம் 6.2.1 ஐப் பார்க்கவும்) மற்றும் தொடர்ச்சியான நேரத்தின் தனித்தனி நிலைகளைக் கொண்ட மார்கோவ் சீரற்ற செயல்முறையின் கணித விளக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். மாநில Si இலிருந்து மாநில Sj க்கு வரிசை முறையின் அனைத்து மாற்றங்களும் λ ij தீவிரத்துடன் கூடிய எளிய நிகழ்வின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கின்றன என்று நாங்கள் நம்புகிறோம். அந்த நேரத்தில் t அமைப்பு S i நிலையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என pi குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துவோம்.

எந்த நேரத்திலும் t, இயல்பாக்குதல் நிலையை எழுதுவது நியாயமானது - அனைத்து மாநிலங்களின் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 க்கு சமம்:

Σp i (t)=p 0 (t)+ p 1 (t)+ p 2 (t)=1

t இல் கணினியை பகுப்பாய்வு செய்வோம், ஒரு சிறிய நேர அதிகரிப்பு Δt ஐக் குறிப்பிட்டு, அந்த நேரத்தில் (t+ Δt) அமைப்பு S 1 இல் இருக்கும் நிகழ்தகவு p 1 (t+ Δt) ஐக் கண்டுபிடிப்போம், அதை வெவ்வேறு வழிகளில் அடையலாம்:

a) கணம் t இல் நிகழ்தகவு p 1 (t) உள்ள அமைப்பு S 1 இல் இருந்தது மற்றும் சிறிது நேரம் Δt மற்றொரு அண்டை மாநிலத்திற்கு செல்லவில்லை - S 0 அல்லது bS 2 . சிஸ்டம் S 1 இலிருந்து தீவிரத்துடன் கூடிய மொத்த எளிமையான ஓட்டத்தின் மூலம் அகற்றப்படலாம் (λ 10 + λ 12), ஏனெனில் எளிமையான ஓட்டங்களின் மேல்நிலையும் எளிமையான ஓட்டமாகும். இந்த அடிப்படையில், குறுகிய காலத்தில் Δt நிலை S 1 ஐ விட்டு வெளியேறுவதற்கான நிகழ்தகவு தோராயமாக (λ 10 +λ 12)* Δt. இந்த நிலையை விட்டு வெளியேறாததன் நிகழ்தகவு இதற்கு சமம், இதன்படி, நிகழ்தகவு பெருக்கல் தேற்றத்தின் அடிப்படையில் கணினி Si இல் இருக்கும் நிகழ்தகவு:

ப 1 (டி);

b) அமைப்பு அண்டை மாநிலமான S o இல் இருந்தது மற்றும் சிறிது நேரத்தில் Δt நிலை S o க்கு மாற்றப்பட்டது

இந்த பதிப்பில் கணினி S 1 இல் இருக்கும் நிகழ்தகவு p o (t)λ 01 Δt க்கு சமம்;

c) அமைப்பு S 2 நிலையில் இருந்தது மற்றும் Δt Δ 21 Δt க்கு சமமான நிகழ்தகவுடன் தீவிரம் λ 21 இன் செல்வாக்கின் கீழ் S 1 நிலைக்கு மாறியது. கணினி நிலை S 1 இல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு p 2 (t) λ 21 Δt க்கு சமம்.

இந்த விருப்பங்களுக்கு நிகழ்தகவு கூட்டல் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

p 2 (t+Δt)= p 1 (t) + p o (t)λ 01 Δt+p 2 (t) λ 21 Δt,

வேறு விதமாக எழுதலாம்:

p 2 (t+Δt)-p 1 (t)/ Δt= p o (t)λ 01 + p 2 (t) λ 21 - p 1 (t) (λ 10 +λ 12).

Δt-> 0 இல் வரம்பிற்குள் சென்றால், தோராயமான சமத்துவங்கள் துல்லியமாக மாறும், பின்னர் நாம் முதல்-வரிசை வழித்தோன்றலைப் பெறுகிறோம்

இது ஒரு வேறுபட்ட சமன்பாடு.

அமைப்பின் மற்ற எல்லா நிலைகளுக்கும் இதே வழியில் பகுத்தறிவை மேற்கொள்வதன் மூலம், நாங்கள் அமைப்பைப் பெறுகிறோம் வேறுபட்ட சமன்பாடுகள், இவை A.N இன் சமன்பாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. கோல்மோகோரோவ்:

dp 0 /dt= p 1 λ 10,

dp 1 /dt= p 0 λ 01 +p 2 λ 21 -p 1 (λ 10 +λ 12) ,

dp 2 /dt= p 1 λ 12 +p 2 λ 21.

கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகளை உருவாக்குவதற்கான பொதுவான விதிகள் உள்ளன.

Kolmogorov இன் சமன்பாடுகள் QS S i இன் நிலைகளின் அனைத்து நிகழ்தகவுகளையும் நேரத்தின் செயல்பாடாக கணக்கிடுவதை சாத்தியமாக்குகிறது p i (t). சீரற்ற செயல்முறைகளின் கோட்பாட்டில், ஒரு அமைப்பின் நிலைகளின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்பட்டதாக இருந்தால், அவை ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் வேறு எந்த மாநிலத்திற்கும் செல்ல முடியும் என்று காட்டப்படுகிறது, பின்னர் மாநிலங்களின் வரம்புக்குட்பட்ட (இறுதி) நிகழ்தகவுகள் உள்ளன. கணினி இந்த நிலையில் இருக்கும் நேரத்தின் சராசரி ஒப்பீட்டு மதிப்பு. மாநில S 0 இன் விளிம்பு நிகழ்தகவு p 0 = 0.2 க்கு சமமாக இருந்தால், எனவே, சராசரியாக 20% நேரம், அல்லது வேலை நேரத்தின் 1/5, அமைப்பு S o இல் உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, சேவைக்கான கோரிக்கைகள் இல்லாத நிலையில் k = 0, p 0 = 0.2,; எனவே, சராசரியாக, கணினி ஒரு நாளைக்கு 2 மணிநேரம் So நிலையில் உள்ளது மற்றும் வேலை நாள் 10 மணிநேரமாக இருந்தால் செயலற்றதாக இருக்கும்.

கணினியின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகள் நிலையானதாக இருப்பதால், கோல்மோகோரோவின் சமன்பாடுகளில் தொடர்புடைய வழித்தோன்றல்களை பூஜ்ஜிய மதிப்புகளுடன் மாற்றுவதன் மூலம், நாம் ஒரு நேரியல் அமைப்பைப் பெறுகிறோம். இயற்கணித சமன்பாடுகள், QS இன் நிலையான பயன்முறையை விவரிக்கிறது. அத்தகைய சமன்பாடுகளின் அமைப்பு பின்வரும் விதிகளின்படி QS நிலைகளின் குறிக்கப்பட்ட வரைபடத்தின்படி தொகுக்கப்படுகிறது: சமன்பாட்டில் சம அடையாளத்தின் இடதுபுறம் அதிகபட்ச நிகழ்தகவு p i என்பது அனைத்து ஓட்டங்களின் மொத்த தீவிரத்தால் பெருக்கப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட மாநிலத்தின் வெளியீடு (வெளிச்செல்லும் அம்புகள்) அமைப்பு, மற்றும் சம அடையாளத்தின் வலதுபுறம் - அந்த நிலைகளின் நிகழ்தகவு மூலம் அமைப்பின் நிலைக்கு (உள்வரும் அம்புகள்) நுழையும் அனைத்து ஓட்டங்களின் தீவிரத்தின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை இதிலிருந்து இந்த ஓட்டங்கள் உருவாகின்றன. அத்தகைய அமைப்பைத் தீர்க்க, இயல்பாக்குதல் நிலையை தீர்மானிக்கும் மற்றொரு சமன்பாட்டைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம், ஏனெனில் QS இன் அனைத்து நிலைகளின் நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1: n க்கு சமம்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு QS க்கு S o , S 1 , S 2 என்ற மூன்று நிலைகளின் லேபிளிடப்பட்ட வரைபடத்தைக் கொண்ட படம். 6.2.1, கூறப்பட்ட விதியின் அடிப்படையில் தொகுக்கப்பட்ட கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு, பின்வரும் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது:

மாநிலத்திற்கு S o → p 0 λ 01 = p 1 λ 10

மாநிலத்திற்கு S 1 →p 1 (λ 10 +λ 12) = p 0 λ 01 +p 2 λ 21

மாநிலத்திற்கு S 2 → p 2 λ 21 = p 1 λ 12

p 0 +p 1 +p 2 =1

dp 4 (t)/dt=λ 34 p 3 (t) - λ 43 p 4 (t) ,

p 1 (t)+ p 2 (t)+ p 3 (t)+ p 4 (t)=1 .

இந்த சமன்பாடுகளுக்கு ஆரம்ப நிலைகளை நாம் சேர்க்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, t = 0 இல் கணினி S நிலை S 1 இல் இருந்தால், ஆரம்ப நிலைகளை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

ப 1 (0)=1, ப 2 (0)= ப 3 (0)= ப 4 (0)=0 .

QS நிலைகளுக்கு இடையிலான மாற்றங்கள் விண்ணப்பங்களின் ரசீது மற்றும் அவற்றின் சேவையின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கின்றன. நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் எளிமையானதாக இருந்தால் மாறுதல் நிகழ்தகவு Δt நேரத்தில் நிகழும் நிகழ்வின் நிகழ்தகவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது. மாற்றம் நிகழ்தகவு உறுப்பு λ ij Δt இன் மதிப்பு, இதில் λ ij என்பது நிலை i இலிருந்து நிலை iக்கு கணினியை மாற்றும் நிகழ்வுகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம் (மாநில வரைபடத்தில் தொடர்புடைய அம்புக்குறியுடன்).

கணினியை ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாற்றும் நிகழ்வுகளின் அனைத்து ஸ்ட்ரீம்களும் எளிமையானதாக இருந்தால், கணினியில் நிகழும் செயல்முறை ஒரு மார்கோவ் சீரற்ற செயல்முறையாக இருக்கும், அதாவது. விளைவுகள் இல்லாமல் செயல்முறை. இந்த வழக்கில், அமைப்பின் நடத்தை மிகவும் எளிமையானது, நிகழ்வுகளின் இந்த எளிய ஸ்ட்ரீம்களின் தீவிரம் தெரிந்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு அமைப்பில் தொடர்ச்சியான நேரத்தைக் கொண்ட மார்கோவ் சீரற்ற செயல்முறை ஏற்பட்டால், மாநில நிகழ்தகவுகளுக்கான கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகளின் அமைப்பை எழுதுவதன் மூலமும், கொடுக்கப்பட்ட ஆரம்ப நிலைமைகளின் கீழ் இந்த அமைப்பை ஒருங்கிணைப்பதன் மூலமும், அனைத்து மாநில நிகழ்தகவுகளையும் நேரத்தின் செயல்பாடாகப் பெறுகிறோம்:

p i (t), p 2 (t),…., p n (t) .

நடைமுறையில் பல சந்தர்ப்பங்களில், நேரத்தின் செயல்பாடாக மாநில நிகழ்தகவுகள் இருக்கும் விதத்தில் செயல்படுகின்றன.

lim p i (t) = p i (i=1,2,…,n) ; t→∞

வகையைப் பொருட்படுத்தாமல் ஆரம்ப நிலைமைகள். இந்த வழக்கில், t->∞ இல் அமைப்பின் நிலைகளின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகள் இருப்பதாகவும், அமைப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட வரையறுக்கப்பட்ட நிலையான ஆட்சி நிறுவப்பட்டுள்ளது என்றும் அவர்கள் கூறுகிறார்கள். இந்த வழக்கில், அமைப்பு அதன் நிலைகளை தோராயமாக மாற்றுகிறது, ஆனால் இந்த நிலைகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையான நிகழ்தகவுடன் நிகழ்கின்றன, ஒவ்வொரு மாநிலத்திலும் கணினி இருக்கும் சராசரி நேரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

t-> ∞ இல் உள்ள கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகளில் நேரச் சார்பு மறைந்துவிடும் என்பதால், கணினியில் உள்ள அனைத்து வழித்தோன்றல்களும் 0 க்கு சமமாக அமைக்கப்பட்டால் p i இன் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிட முடியும். பின்னர் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்பு சாதாரண நேரியல் இயற்கணித சமன்பாடுகளின் அமைப்பாக மாறும், இது இயல்பாக்குதல் நிலையுடன் சேர்ந்து, மாநிலங்களின் அனைத்து வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளையும் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது.

2.2 "பிறப்பு - இறப்பு" செயல்முறைகள்

ஒரே மாதிரியான மார்கோவ் செயல்முறைகளில், சீரற்ற செயல்முறைகளின் ஒரு வகுப்பு உள்ளது, அவை கட்டுமானத்தில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கணித மாதிரிகள்மக்கள்தொகை, உயிரியல், மருத்துவம் (தொற்றுநோயியல்), பொருளாதாரம் மற்றும் வணிக நடவடிக்கைகள் ஆகிய துறைகளில். இவை "பிறப்பு-இறப்பு" செயல்முறைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மார்கோவ் பின்வரும் வடிவத்தின் சீரற்ற நிலை வரைபடங்களுடன் செயல்முறைகள்:

μ 0 μ 1 μ 3 μ 4 μn-1

அரிசி. 2.1 "பிறப்பு-இறப்பு" செயல்முறையின் லேபிளிடப்பட்ட வரைபடம்

இந்த வரைபடம் நன்கு அறியப்பட்ட உயிரியல் விளக்கத்தை மீண்டும் உருவாக்குகிறது: மதிப்பு λ k என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் புதிய பிரதிநிதியின் பிறப்பு விகிதத்தை பிரதிபலிக்கிறது, உதாரணமாக, முயல்கள், மற்றும் தற்போதைய மக்கள்தொகை அளவு k க்கு சமம்; தற்போதைய மக்கள்தொகை அளவு k க்கு சமமாக இருந்தால், இந்த மக்கள்தொகையின் ஒரு பிரதிநிதியின் இறப்பு (விற்பனை) மதிப்பு μ ஆகும். குறிப்பாக, மக்கள்தொகை வரம்பற்றதாக இருக்கலாம் (மார்கோவ் செயல்முறையின் நிலைகளின் எண்ணிக்கை n முடிவிலி ஆனால் கணக்கிடக்கூடியது), தீவிரம் λ பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கலாம் (மறுபிறப்பு சாத்தியம் இல்லாத மக்கள்தொகை), எடுத்துக்காட்டாக, முயல்கள் இனப்பெருக்கம் செய்வதை நிறுத்தும் போது.

க்கு மார்கோவ் செயல்முறை"பிறப்பு - இறப்பு", படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள சீரற்ற வரைபடத்தால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. 2.1, இறுதி விநியோகத்தைக் காண்கிறோம். S 1, S 2, S 3,... S k,..., S n ஆகிய அமைப்பின் நிலையின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளின் வரையறுக்கப்பட்ட எண் n க்கான சமன்பாடுகளை உருவாக்குவதற்கான விதிகளைப் பயன்படுத்தி, ஒவ்வொரு மாநிலத்திற்கும் தொடர்புடைய சமன்பாடுகளை உருவாக்குவோம்:

மாநிலத்திற்கு S 0 -λ 0 p 0 =μ 0 p 1 ;

மாநிலத்திற்கு S 1 -(λ 1 +μ 0)p 1 = λ 0 p 0 +μ 1 p 2, இது S 0 மாநிலத்திற்கான முந்தைய சமன்பாட்டை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, λ 1 p 1 வடிவத்திற்கு மாற்றப்படலாம். = μ 1 ப 2.

இதேபோல், S 2, S 3,..., S k,..., S n அமைப்பின் மீதமுள்ள நிலைகளுக்கான சமன்பாடுகளை உருவாக்கலாம். இதன் விளைவாக, பின்வரும் சமன்பாடுகளின் அமைப்பைப் பெறுகிறோம்:

இந்த சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்ப்பதன் மூலம், வரிசை முறையின் இறுதி நிலைகளைத் தீர்மானிக்கும் வெளிப்பாடுகளைப் பெறலாம்:

p 1, p 2, p 3,..., p n ஆகிய மாநிலங்களின் இறுதி நிகழ்தகவுகளை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரங்களில் உள்ள விதிமுறைகள் உள்ளன என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். ஒருங்கிணைந்த பகுதி p 0 ஐ தீர்மானிக்கும் வெளிப்பாட்டின் கூட்டுத்தொகை. இந்தச் சொற்களின் எண்கள், மாநில வரைபடத்தின் அம்புகளில் நிற்கும் அனைத்து செறிவுகளின் தயாரிப்புகளைக் கொண்டிருக்கின்றன, அவை இடமிருந்து வலமாகச் செல்லும் S k மாநிலத்திற்குச் செல்கின்றன. கருதப்படும் மாநிலம் எஸ் கே, அதாவது. μ 0, μ 1, μ 2, μ 3,… μk. இது சம்பந்தமாக, இந்த மாதிரிகளை மிகவும் சிறிய வடிவத்தில் எழுதுவோம்:

k=1,n

2.3 வரிசை சிக்கல்களின் பொருளாதார மற்றும் கணித உருவாக்கம்

சிக்கலின் சரியான அல்லது மிகவும் வெற்றிகரமான பொருளாதார மற்றும் கணித உருவாக்கம் வணிக நடவடிக்கைகளில் வரிசை அமைப்புகளை மேம்படுத்துவதற்கான பரிந்துரைகளின் பயனை பெரும்பாலும் தீர்மானிக்கிறது.

இது சம்பந்தமாக, கணினியில் உள்ள செயல்முறையை கவனமாக கண்காணிப்பது, குறிப்பிடத்தக்க இணைப்புகளைத் தேடுவது மற்றும் அடையாளம் காண்பது, சிக்கலை உருவாக்குதல், இலக்கை முன்னிலைப்படுத்துதல், குறிகாட்டிகளைத் தீர்மானிப்பது மற்றும் QS இன் வேலையை மதிப்பிடுவதற்கான பொருளாதார அளவுகோல்களை முன்னிலைப்படுத்துவது அவசியம். இந்த வழக்கில், மிகவும் பொதுவான, ஒருங்கிணைந்த காட்டி, ஒருபுறம், ஒரு சேவை அமைப்பாக வணிகச் செயல்பாட்டின் QS இன் செலவுகள், மறுபுறம், பயன்பாடுகளின் செலவுகள், அவை வேறுபட்ட தன்மையைக் கொண்டிருக்கலாம். உடல் உள்ளடக்கம்.

கே. மார்க்ஸ் இறுதியில், எந்தவொரு செயல்பாட்டுத் துறையிலும் செயல்திறனை அதிகரிப்பதை நேரத்தைச் சேமிப்பதாகக் கருதினார், மேலும் இது மிக முக்கியமான பொருளாதாரச் சட்டங்களில் ஒன்றாகக் கருதினார். நேரத்தை மிச்சப்படுத்துவதும், உற்பத்தியின் பல்வேறு பிரிவுகளில் வேலை நேரத்தை திட்டமிட்டு விநியோகிப்பதும் கூட்டு உற்பத்தியை அடிப்படையாகக் கொண்ட முதல் பொருளாதாரச் சட்டமாக உள்ளது என்று அவர் எழுதினார். இந்த சட்டம் சமூக நடவடிக்கைகளின் அனைத்து துறைகளிலும் வெளிப்படுகிறது.

உள்ளிட்ட பொருட்களுக்கு பணம்வணிகத் துறையில் நுழையும் போது, ​​செயல்திறன் அளவுகோல் பொருட்களின் சுழற்சியின் நேரம் மற்றும் வேகத்துடன் தொடர்புடையது மற்றும் வங்கிக்கு நிதி ஓட்டத்தின் தீவிரத்தை தீர்மானிக்கிறது. சுழற்சியின் நேரம் மற்றும் வேகம், வணிக நடவடிக்கைகளின் பொருளாதார குறிகாட்டிகள், சரக்குகளில் முதலீடு செய்யப்பட்ட நிதியைப் பயன்படுத்துவதன் செயல்திறனை வகைப்படுத்துகின்றன. சரக்கு விற்றுமுதல் பிரதிபலிக்கிறது சராசரி வேகம்சராசரியை செயல்படுத்துதல் சரக்கு. வருவாய் மற்றும் சரக்கு நிலைகளின் குறிகாட்டிகள் நன்கு அறியப்பட்ட மாதிரிகளுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையவை. எனவே, இவைகளுக்கும் வணிகச் செயல்பாட்டின் பிற குறிகாட்டிகளுக்கும் இடையிலான உறவை நேரப் பண்புகளுடன் கண்டறிந்து நிறுவ முடியும்.

எனவே, வேலை திறன் வணிக நிறுவனம்அல்லது ஒரு நிறுவனமானது தனிப்பட்ட சேவைச் செயல்பாடுகளைச் செய்வதில் செலவழித்த மொத்த நேரத்தைக் கொண்டுள்ளது, அதே சமயம் மக்கள் தொகையில் பயண நேரம், ஸ்டோர், கேன்டீன், கஃபே, உணவகம், சேவை தொடங்குவதற்குக் காத்திருப்பு, மெனுவைப் பற்றித் தெரிந்துகொள்ளுதல், தயாரிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது ஆகியவை அடங்கும். பணம் செலுத்துதல், முதலியன மக்கள் செலவழித்த நேரத்தின் கட்டமைப்பில் நடத்தப்பட்ட ஆய்வுகள், அதில் குறிப்பிடத்தக்க பகுதி பகுத்தறிவற்ற முறையில் செலவிடப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. வணிக நடவடிக்கை இறுதியில் மனித தேவைகளை பூர்த்தி செய்வதை நோக்கமாகக் கொண்டது என்பதை நினைவில் கொள்க. எனவே, QS மாடலிங் முயற்சிகள் ஒவ்வொரு ஆரம்ப பராமரிப்பு செயல்பாட்டிற்கும் நேர பகுப்பாய்வைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். பொருத்தமான முறைகளைப் பயன்படுத்தி, QS குறிகாட்டிகளை இணைப்பதற்கான மாதிரிகள் உருவாக்கப்பட வேண்டும். இது மிகவும் பொதுவான மற்றும் நன்கு அறியப்பட்ட பொருளாதார குறிகாட்டிகளான விற்றுமுதல், லாபம், விநியோக செலவுகள், லாபம் மற்றும் பிறவற்றை பொருளாதார மற்றும் கணித மாதிரிகளில் இணைக்க வேண்டிய அவசியம் தேவைப்படுகிறது. வரிசை கோட்பாட்டின் பிரத்தியேகங்களால்.

எடுத்துக்காட்டாக, தோல்விகளுடன் கூடிய QS குறிகாட்டிகளின் அம்சங்கள்: T och =0 வரிசையில் பயன்பாடுகளுக்கான காத்திருப்பு நேரம், ஏனெனில் அத்தகைய அமைப்புகளில் வரிசையின் இருப்பு சாத்தியமற்றது, பின்னர் L och =0 மற்றும், அதனால், நிகழ்தகவு அதன் உருவாக்கம் P och =0. k கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில், கணினியின் இயக்க முறைமை மற்றும் அதன் நிலை தீர்மானிக்கப்படும்: k=0 - செயலற்ற சேனல்கள், 1 உடன் n - பராமரிப்பு மற்றும் தோல்வி. அத்தகைய QS இன் குறிகாட்டிகள் சேவை P மறுப்பின் நிகழ்தகவு, சேவை P obs இன் நிகழ்தகவு, சேனல் t pr இன் சராசரி செயலிழப்பு, பிஸியான n h மற்றும் இலவச சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை, சராசரி சேவை t obs, முழுமையான செயல்திறன் ஏ.

வரம்பற்ற காத்திருப்பு கொண்ட QS க்கு, வரிசையின் நீளம் மற்றும் சேவை தொடங்குவதற்கான காத்திருப்பு நேரம் குறைவாக இருப்பதால், கோரிக்கையை வழங்குவதற்கான நிகழ்தகவு P obs =1 ஆகும். அதாவது. முறையாக L och →∞ மற்றும் T och →∞. கணினிகளில் பின்வரும் இயக்க முறைமைகள் சாத்தியமாகும்: k=0 உடன், சேவை சேனல்களின் வேலையில்லா நேரம் கவனிக்கப்படுகிறது, 1 உடன் n - சேவை மற்றும் வரிசை. அத்தகைய QS இன் செயல்திறனின் குறிகாட்டிகள் வரிசையில் L och இல் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை, கணினி k இல் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை, T cm கணினியில் ஒரு பயன்பாடு இருக்கும் சராசரி நேரம், முழுமையான செயல்திறன் A.

வரிசை நீளத்தில் வரம்புடன் காத்திருக்கும் QS இல், கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை k=0 எனில், 1 உடன் சேனல்களின் செயலிழப்பு நேரமாகும். n+m - சேவைக்காக காத்திருக்கும் போது சேவை, வரிசை மற்றும் மறுப்பு. அத்தகைய QS இன் செயல்திறனின் குறிகாட்டிகள் சேவை மறுப்பு நிகழ்தகவு P refuse - சேவை P obs இன் நிகழ்தகவு, வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை L och, அமைப்பில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை L cm, சராசரியாக வசிக்கும் நேரம் கணினியில் ஒரு பயன்பாடு T cm, முழுமையான செயல்திறன் A.

இவ்வாறு, வரிசை அமைப்புகளின் சிறப்பியல்புகளின் பட்டியல் பின்வருமாறு வழங்கப்படலாம்: சராசரி சேவை நேரம் - t obs; வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம் - T och; SMO - T smo இல் சராசரியாக தங்குதல்; சராசரி வரிசை நீளம் - L och; SMO- L smo இல் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை; சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை - n; பயன்பாடுகளின் உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரம் - λ; சேவை தீவிரம் - μ; சுமை தீவிரம் - ρ; சுமை காரணி - α; தொடர்புடைய செயல்திறன் - கே; முழுமையான செயல்திறன் - ஏ; QS - P 0 இல் வேலையில்லா நேரத்தின் பங்கு; வழங்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் பங்கு - R obs; இழந்த கோரிக்கைகளின் பங்கு - P திறந்த, ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை - n з; இலவச சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை - n St; சேனல் சுமை காரணி - Кз; சேனல்களின் சராசரி வேலையில்லா நேரம் - t pr.

சில நேரங்களில் பலவீனங்களை அடையாளம் காணவும், QS ஐ மேம்படுத்துவதற்கான பரிந்துரைகளை உருவாக்கவும் பத்து முக்கிய குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்துவது போதுமானது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

இது பெரும்பாலும் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டுச் சங்கிலிகள் அல்லது QSகளின் தொகுப்புகளின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதோடு தொடர்புடையது.

உதாரணமாக, வணிக நடவடிக்கைகளில் CMO இன் பொருளாதார குறிகாட்டிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்: மொத்த செலவுகள் - சி; சுழற்சி செலவுகள் - C io, நுகர்வு செலவுகள் - C ip, ஒரு பயன்பாட்டிற்கு சேவை செய்வதற்கான செலவுகள் - C 1, ஒரு பயன்பாடு புறப்படுவதோடு தொடர்புடைய இழப்புகள் - C y1, சேனல் இயக்க செலவுகள் - C k, சேனல் வேலையில்லா நேர செலவுகள் - C pr, மூலதன முதலீடுகள் - சி கேப், குறைக்கப்பட்ட வருடாந்திர செலவுகள் - சி பிஆர், தற்போதைய செலவுகள் - சி டெக், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சிஎம்ஓ வருமானம் - டி 1

பணிகளை அமைக்கும் செயல்பாட்டில், QS குறிகாட்டிகளின் தொடர்புகளை வெளிப்படுத்த வேண்டியது அவசியம், அவற்றின் அடிப்படை இணைப்பின் படி, இரண்டு குழுக்களாகப் பிரிக்கலாம்: முதலாவது IO ஐக் கையாளும் செலவுகளுடன் தொடர்புடையது, அவை தீர்மானிக்கப்படுகின்றன சேவையால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் எண்ணிக்கை, QS ஐ பராமரிப்பதற்கான செலவுகள், சேவையின் தீவிரம், சேனல் சுமையின் அளவு, அவற்றின் செயல்திறன் பயன்பாடு, QS திறன் போன்றவை. இரண்டாவது குழு குறிகாட்டிகள் SIP பயன்பாடுகளின் செலவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, அவை சேவைக்காக பெறப்படுகின்றன, அவை உள்வரும் ஓட்டத்தை உருவாக்குகின்றன, சேவையின் செயல்திறனை உணர்கின்றன மற்றும் வரிசையின் நீளம், சேவைக்கான காத்திருப்பு நேரம் போன்ற குறிகாட்டிகளுடன் தொடர்புடையவை. சேவையை மறுப்பதற்கான நிகழ்தகவு, சேவை அமைப்பில் விண்ணப்பம் இருக்கும் நேரம் போன்றவை.

ஒரு குழுவின் குறிகாட்டிகளை மேம்படுத்துவது, எடுத்துக்காட்டாக, சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கையை (பணியாளர்கள், சமையல்காரர்கள், போர்ட்டர்கள், காசாளர்கள்) அதிகரிப்பதன் மூலம் வரிசையின் நீளத்தைக் குறைத்தல் அல்லது வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரத்தைக் குறைத்தல் போன்றவற்றில் இந்த குறிகாட்டிகளின் குழுக்கள் முரண்படுகின்றன. குழுவின் குறிகாட்டிகளில் சரிவுடன், இது சேவை சேனல்களின் வேலையில்லா நேரம், அவற்றின் பராமரிப்பு செலவுகள் போன்றவற்றுக்கு வழிவகுக்கும். சேவைப் பணிகளின் இந்த முறைப்படுத்தல் தொடர்பாக, கோரிக்கைகளின் செயல்திறனுக்கும் கணினியின் திறன்களை முழுமையாகப் பயன்படுத்துவதற்கும் இடையே ஒரு நியாயமான சமரசத்தை ஏற்படுத்தும் வகையில் QS ஐ உருவாக்க முயற்சிப்பது மிகவும் இயல்பானது. இந்த நோக்கத்திற்காக, QS இன் செயல்திறனின் பொதுவான, ஒருங்கிணைந்த குறிகாட்டியைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம், இதில் இரு குழுக்களின் உரிமைகோரல்கள் மற்றும் திறன்கள் ஒரே நேரத்தில் அடங்கும். அத்தகைய குறிகாட்டியாக, பொருளாதார செயல்திறனுக்கான அளவுகோலை தேர்வு செய்யலாம், இதில் சுழற்சி செலவுகள் C io மற்றும் பயன்பாடுகளின் C ip செலவுகள் இரண்டும் அடங்கும், இது குறைந்தபட்ச மொத்த செலவுகள் C உடன் உகந்த மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். இதன் அடிப்படையில், புறநிலை செயல்பாடு சிக்கலை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

C= (C io + C ip) → நிமிடம்

புழக்கச் செலவுகளில் QS - C முன்னாள் மற்றும் சேவை சேனல்களின் வேலையில்லா நேரம் - C pr-ன் செயல்பாட்டுடன் தொடர்புடைய செலவுகளும் அடங்கும், மேலும் பயன்பாடுகளின் செலவுகளில் சேவை செய்யப்படாத பயன்பாடுகள் - C nz மற்றும் வரிசையில் தங்கியிருப்பதுடன் தொடர்புடைய இழப்புகளும் அடங்கும். och, பின்னர் இந்த குறிகாட்டிகளை இந்த வழியில் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு புறநிலை செயல்பாட்டை மீண்டும் எழுதலாம்:

C=((C pr n st +C ex n h)+C och R obs λ(T och +t obs)+C இலிருந்து R திறந்த λ)→ நிமிடம்.

கையில் உள்ள பணியைப் பொறுத்து, மாறி, அதாவது கட்டுப்படுத்தக்கூடிய, குறிகாட்டிகள் இருக்கலாம்: சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை, சேவை சேனல்களின் அமைப்பு (இணை, வரிசை, கலப்பு), வரிசை ஒழுக்கம், சேவை கோரிக்கைகளின் முன்னுரிமை, சேனல்களுக்கு இடையே பரஸ்பர உதவி போன்றவை. பணியில் உள்ள குறிகாட்டிகள் நிர்வகிக்கப்படாதவையாகத் தோன்றும், அவை பொதுவாக ஆரம்ப தரவுகளாகும். புறநிலை செயல்பாட்டில் செயல்திறன் அளவுகோலாக, விற்றுமுதல், லாபம் அல்லது வருமானம் இருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, லாபம், பின்னர் QS இன் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட குறிகாட்டிகளின் உகந்த மதிப்புகள் ஏற்கனவே முந்தைய பதிப்பைப் போலவே அதிகபட்சமாக்கலின் போது தெளிவாகக் காணப்படுகின்றன. .

சில சந்தர்ப்பங்களில், புறநிலை செயல்பாட்டை எழுதுவதற்கு நீங்கள் மற்றொரு விருப்பத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்:

C=(C ex n z +C pr (n-n z)+C open *P open *λ+C syst * n z )→min

எடுத்துக்காட்டாக, நிறுவனங்களில் வாடிக்கையாளர் சேவை கலாச்சாரத்தின் அளவை ஒரு பொதுவான அளவுகோலாக தேர்வு செய்யலாம், பின்னர் இலக்கு செயல்பாட்டை பின்வரும் மாதிரியால் குறிப்பிடலாம்:

K ob =[(Z pu *K y)+(Z pv *K v)+(Z pv *K d)+(Z pz *K z)+(Z உடன் *K 0)+(Z kt *K kt )]*கே எம்பி,

Zpu என்பது தயாரிப்பு வரம்பின் நிலைத்தன்மையின் குறிகாட்டியின் முக்கியத்துவமாகும்;

K y - தயாரிப்பு வரம்பின் நிலைத்தன்மையின் குணகம்;

Z pv - பொருட்களை விற்பனை செய்வதற்கான முற்போக்கான முறைகளை அறிமுகப்படுத்துவதற்கான குறிகாட்டியின் முக்கியத்துவம்;

கே இன் - பொருட்களை விற்பனை செய்வதற்கான முற்போக்கான முறைகளை அறிமுகப்படுத்துவதற்கான குணகம்;

Zp - கூடுதல் சேவை குறிகாட்டியின் முக்கியத்துவம்;

K d - கூடுதல் சேவை குணகம்;

Z pz - கொள்முதல் நிறைவு குறிகாட்டியின் முக்கியத்துவம்;

Kz - கொள்முதல் நிறைவு விகிதம்;

3 - சேவைக்காக காத்திருக்கும் நேரத்தின் குறிகாட்டியின் முக்கியத்துவம்;

கே பற்றி - சேவைக்காக காத்திருக்கும் நேரத்தைக் காட்டி;

Z kt - குழுவின் பணியின் தரத்தின் குறிகாட்டியின் முக்கியத்துவம்;

Ккт - குழு வேலையின் தரத்தின் குணகம்;

KMP என்பது வாடிக்கையாளர்களின் கருத்துப்படி சேவை கலாச்சாரத்தின் ஒரு குறிகாட்டியாகும்;

QS ஐ பகுப்பாய்வு செய்ய, QS இன் செயல்திறனை மதிப்பிடுவதற்கான பிற அளவுகோல்களை நீங்கள் தேர்வு செய்யலாம். எடுத்துக்காட்டாக, தோல்விகள் உள்ள அமைப்புகளுக்கான ஒரு அளவுகோலாக, ஒருவர் தோல்வி P தோல்வியின் நிகழ்தகவை தேர்வு செய்யலாம், அதன் மதிப்பு முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட மதிப்பை விட அதிகமாக இருக்காது. எடுத்துக்காட்டாக, R தேவை திறந்திருக்கும்<0,1 означает, что не менее чем в 90% случаев система должна справляться с обслуживанием потока заявок при заданной интенсивности λ. Можно ограничить среднее время пребывания заявки в очереди или в системе. В качестве показателей, подлежащих определению, могут выступать: либо число каналов n при заданной интенсивности обслуживания μ, либо интенсивность μ при заданном числе каналов.

புறநிலை செயல்பாட்டை உருவாக்கிய பிறகு, சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான நிபந்தனைகளைத் தீர்மானிப்பது, கட்டுப்பாடுகளைக் கண்டறிதல், குறிகாட்டிகளின் ஆரம்ப மதிப்புகளை அமைத்தல், கட்டுப்படுத்த முடியாத குறிகாட்டிகளை அடையாளம் காண்பது, பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட வகைக்கான அனைத்து குறிகாட்டிகளின் உறவுக்கான மாதிரிகளின் தொகுப்பை உருவாக்குவது அல்லது தேர்ந்தெடுக்கவும். QS இன், இறுதியில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட குறிகாட்டிகளின் உகந்த மதிப்புகளைக் கண்டறிவதற்காக, எடுத்துக்காட்டாக, சமையல்காரர்களின் எண்ணிக்கை, பணியாளர்கள், காசாளர்கள், ஏற்றுபவர்கள், சேமிப்பு இட அளவுகள் போன்றவை.

அத்தியாயம் III . வரிசை அமைப்புகளின் மாதிரிகள்

3.1 சேவை மறுப்புடன் ஒற்றை-சேனல் QS

சேவை தோல்விகளுடன் கூடிய எளிய ஒற்றை-சேனல் QS ஐ பகுப்பாய்வு செய்வோம், இது λ தீவிரம் கொண்ட கோரிக்கைகளின் பாய்சன் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது, மேலும் μ தீவிரம் கொண்ட பாய்சன் ஓட்டத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் சேவை நிகழ்கிறது.

ஒற்றை-சேனலான QS n=1 இன் செயல்பாட்டை லேபிளிடப்பட்ட நிலை வரைபடம் (3.1) வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்.

ஒரு மாநில S 0 இலிருந்து மற்றொரு S 1 க்கு QS இன் மாற்றங்கள் λ தீவிரத்துடன் கோரிக்கைகளின் உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கின்றன, மேலும் தலைகீழ் மாற்றம் μ தீவிரத்துடன் சேவை ஓட்டத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கிறது.

எஸ் 0 - சேவை சேனல் இலவசம்; S 1 - சேனல் சேவையில் பிஸியாக உள்ளது;

அரிசி. 3.1 ஒற்றை-சேனல் QS இன் நிலை வரைபடம்

மேலே கூறப்பட்ட விதிகளின்படி மாநில நிகழ்தகவுகளுக்கான கோல்மோகோரோவ் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்பை எழுதுவோம்:

மாநில S 0 இன் நிகழ்தகவு p 0 (t) ஐ தீர்மானிப்பதற்கான வேறுபட்ட சமன்பாட்டை எங்கிருந்து பெறலாம்:

t=0 கணத்தில் உள்ள அமைப்பு S 0 , பின்னர் p 0 (0)=1, p 1 (0)=0 என்ற அனுமானத்தின் கீழ் இந்த சமன்பாட்டை ஆரம்ப நிலைகளின் கீழ் தீர்க்க முடியும்.

இந்த வழக்கில், சேனல் இலவசம் மற்றும் சேவையால் ஆக்கிரமிக்கப்படவில்லை என்பதற்கான நிகழ்தகவை தீர்மானிக்க வேறுபட்ட சமன்படுத்துதல் தீர்வு நம்மை அனுமதிக்கிறது:

சேனல் ஆக்கிரமிப்பின் நிகழ்தகவைத் தீர்மானிக்கும் நிகழ்தகவுக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுவது எளிது:

நிகழ்தகவு p 0 (t) காலப்போக்கில் குறைகிறது மற்றும் வரம்பில் t→∞ மதிப்புக்கு முனைகிறது

மற்றும் நிகழ்தகவு p 1 (t) அதே நேரத்தில் 0 இலிருந்து அதிகரிக்கிறது, மதிப்புக்கு t→∞ ஆக இருக்கும்

இந்த நிகழ்தகவு வரம்புகளை Kolmogorov சமன்பாடுகளில் இருந்து நேரடியாகப் பெறலாம்

p 0 (t) மற்றும் p 1 (t) செயல்பாடுகள் ஒற்றை-சேனல் QS இல் நிலையற்ற செயல்முறையைத் தீர்மானிக்கின்றன மற்றும் QS இன் அதிவேக அணுகுமுறையின் செயல்முறையை அதன் வரம்பு நிலைக்கு விவரிக்கிறது.

நடைமுறைக்கு போதுமான துல்லியத்துடன், QS இல் மாற்றம் செயல்முறை 3τ க்கு சமமான நேரத்திற்குள் முடிவடைகிறது என்று நாம் கருதலாம்.

நிகழ்தகவு p 0 (t) QS இன் ஒப்பீட்டு திறனை தீர்மானிக்கிறது, இது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு உள்வரும் விண்ணப்பங்களின் மொத்த எண்ணிக்கையுடன் தொடர்புடைய சர்வீஸ் செய்யப்பட்ட பயன்பாடுகளின் விகிதத்தை தீர்மானிக்கிறது.

உண்மையில், p 0 (t) என்பது t நேரத்தில் வரும் கோரிக்கை சேவைக்காக ஏற்றுக்கொள்ளப்படும் நிகழ்தகவு ஆகும். மொத்தத்தில், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சராசரியாக λ விண்ணப்பங்கள் வருகின்றன, மேலும் 0 விண்ணப்பங்கள் சேவை செய்யப்படுகின்றன.

பின்னர், பயன்பாடுகளின் முழு ஓட்டம் தொடர்பாக சேவை செய்யப்பட்ட பயன்பாடுகளின் பங்கு மதிப்பால் தீர்மானிக்கப்படும்

t→∞ இல் உள்ள வரம்பில், நடைமுறையில் ஏற்கனவே t>3τ இல் தொடர்புடைய செயல்திறனின் மதிப்பு சமமாக இருக்கும்

t→∞ வரம்பில் ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வழங்கப்படும் கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கும் முழுமையான செயல்திறன், இதற்கு சமம்:

அதன்படி, நிராகரிக்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் விகிதம், அதே வரம்பு நிபந்தனைகளின் கீழ்:

மற்றும் வழங்கப்படாத விண்ணப்பங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை இதற்கு சமம்

சேவை தோல்விகளுடன் ஒற்றை-சேனல் QS இன் எடுத்துக்காட்டுகள்: ஒரு கடையில் ஒரு ஆர்டர் மேசை, ஒரு மோட்டார் போக்குவரத்து நிறுவனத்தின் கட்டுப்பாட்டு அறை, ஒரு கிடங்கு அலுவலகம், ஒரு வணிக நிறுவனத்தின் மேலாண்மை அலுவலகம், அதனுடன் தொலைபேசி மூலம் தொடர்பு நிறுவப்பட்டுள்ளது.

3.2 சேவை மறுப்புடன் பல சேனல் QS

வணிக நடவடிக்கைகளில், மல்டி-சேனல் QS இன் எடுத்துக்காட்டுகள் பல தொலைபேசி சேனல்களைக் கொண்ட வணிக நிறுவனங்களின் அலுவலகங்கள், மாஸ்கோவில் உள்ள ஆட்டோ ஸ்டோர்களில் மலிவான கார்கள் கிடைப்பதற்கான இலவச உதவி மேசை 7 தொலைபேசி எண்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் இது அறியப்படுகிறது. அழைப்பதும் உதவி பெறுவதும் மிகவும் கடினம்.

இதன் விளைவாக, கார் கடைகள் வாடிக்கையாளர்களை இழக்கின்றன, விற்கப்படும் கார்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கும் வாய்ப்பு மற்றும் விற்பனை வருவாய், வருவாய் மற்றும் லாபம்.

டூர் பேக்கேஜ்களை விற்பனை செய்யும் டிராவல் நிறுவனங்கள் எக்ஸ்பிரஸ்-லைன் போன்ற இரண்டு, மூன்று, நான்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சேனல்களைக் கொண்டுள்ளன.

படத்தில் சேவை மறுப்புகளுடன் கூடிய பல சேனல் QS ஐக் கருத்தில் கொள்வோம். 3.2, இதில் உள்ளீடு என்பது λ தீவிரம் கொண்ட கோரிக்கைகளின் பாய்சன் ஓட்டமாகும்.

μ 2μkμ (k+1)μ nμ

அரிசி. 3.2 தோல்விகளுடன் கூடிய பல சேனல் QS இன் நிலை வரைபடம்

ஒவ்வொரு சேனலிலும் சேவை ஓட்டம் ஒரு தீவிரம் μ. QS கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில், அதன் நிலைகள் S k தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது லேபிளிடப்பட்ட வரைபடத்தின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகிறது:

S 0 – அனைத்து சேனல்களும் இலவசம் k=0,

S 1 - ஒரே ஒரு சேனல் மட்டுமே ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது, k=1,

S 2 - இரண்டு சேனல்கள் மட்டுமே ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, k=2,

S k - k சேனல்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன,

S n – அனைத்து n சேனல்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, k= n.

பல சேனல் QS இன் நிலைகள் சீரற்ற நேரங்களில் திடீரென மாறுகின்றன. ஒரு நிலையில் இருந்து மாற்றம், எடுத்துக்காட்டாக S 0 க்கு S 1, தீவிரம் கொண்ட கோரிக்கைகளின் உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கிறது, மற்றும் நேர்மாறாகவும் - தீவிரம் μ உடன் சேவை கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் செல்வாக்கின் கீழ். அமைப்பு S k இலிருந்து S k -1 க்கு மாறுவதற்கு, எந்த சேனல் வெளியிடப்பட்டது என்பது முக்கியமல்ல, எனவே QS ஐ மாற்றும் நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் kμ தீவிரத்தைக் கொண்டுள்ளது, எனவே, S இலிருந்து கணினியை மாற்றும் நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் n முதல் S n -1 வரை nμ தீவிரம் உள்ளது. கிளாசிக் எர்லாங் பிரச்சனை இப்படித்தான் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, டேனிஷ் பொறியாளர், கணிதவியலாளர் மற்றும் வரிசைக் கோட்பாட்டின் நிறுவனர் ஆகியோரின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது.

QS இல் நிகழும் சீரற்ற செயல்முறையானது "பிறப்பு-இறப்பு" செயல்முறையின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும், மேலும் இது எர்லாங் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் அமைப்பால் விவரிக்கப்படுகிறது, இது பரிசீலனையில் உள்ள அமைப்பின் நிலையின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளுக்கான வெளிப்பாடுகளைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகிறது, எர்லாங் சூத்திரங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன:

.

தோல்விகள் p 0, p 1, p 2, ..., p k,..., p n ஆகியவற்றுடன் n-சேனல் QS இன் நிலைகளின் அனைத்து நிகழ்தகவுகளையும் கணக்கிடுவதன் மூலம், நீங்கள் சேவை அமைப்பின் பண்புகளைக் கண்டறியலாம்.

சேவை மறுப்பின் நிகழ்தகவு, உள்வரும் சேவை கோரிக்கையானது அனைத்து n சேனல்களையும் ஆக்கிரமித்துள்ளதைக் கண்டறியும் நிகழ்தகவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, கணினி S n நிலையில் இருக்கும்:

k=n.

தோல்விகள் உள்ள அமைப்புகளில், தோல்வி மற்றும் பராமரிப்பு நிகழ்வுகள் நிகழ்வுகளின் முழுமையான குழுவாகும்

P open + P obs = 1

இந்த அடிப்படையில், தொடர்புடைய செயல்திறன் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

Q = P obs = 1-P திறந்த =1-P n

QS இன் முழுமையான திறனை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்க முடியும்

சேவையின் நிகழ்தகவு அல்லது வழங்கப்பட்ட கோரிக்கைகளின் விகிதம், QS இன் ஒப்பீட்டுத் திறனைத் தீர்மானிக்கிறது, இது மற்றொரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்படலாம்:

இந்த வெளிப்பாட்டிலிருந்து, சர்வீஸ் செய்யப்படும் கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும்

சேனல்களின் சேவை ஆக்கிரமிப்பு விகிதம் சராசரியாக ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் மொத்த எண்ணிக்கையின் விகிதத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

சேனல்கள் சேவையால் ஆக்கிரமிக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு, இது சராசரி பிஸியான நேரம் t பிஸி மற்றும் செயலற்ற நேரம் t pr சேனல்களைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது, பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இந்த வெளிப்பாட்டிலிருந்து நீங்கள் சேனல்களின் சராசரி வேலையில்லா நேரத்தை தீர்மானிக்க முடியும்

ஒரு கோரிக்கை நிலையான நிலையில் அமைப்பில் இருக்கும் சராசரி நேரம் லிட்டில்ன் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

T smo = n s /λ.

3.3 பல கட்ட சுற்றுலா சேவை அமைப்பின் மாதிரி

நிஜ வாழ்க்கையில், சுற்றுலா சேவை அமைப்பு மிகவும் சிக்கலானதாகத் தெரிகிறது, எனவே வாடிக்கையாளர்கள் மற்றும் பயண முகவர் ஆகிய இருவரின் கோரிக்கைகள் மற்றும் தேவைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, சிக்கலை உருவாக்குவது அவசியம்.

ஒரு பயண முகமையின் செயல்திறனை அதிகரிக்க, செயல்பாட்டின் தொடக்கத்திலிருந்து அது முடிவடையும் வரை சாத்தியமான வாடிக்கையாளரின் ஒட்டுமொத்த நடத்தை மாதிரியாக இருக்க வேண்டும். முக்கிய வரிசை அமைப்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் அமைப்பு உண்மையில் பல்வேறு வகையான QS (படம் 3.3) கொண்டுள்ளது.

தேடல் தேர்வு தேர்வு தீர்வு

கட்டண விமானம் வெளியேறுதல்

அரிசி. 3.3 பல கட்ட சுற்றுலா சேவை அமைப்பின் மாதிரி

விடுமுறைக்கு செல்லும் சுற்றுலாப் பயணிகளின் வெகுஜன சேவையின் பார்வையில் உள்ள சிக்கல் என்னவென்றால், விண்ணப்பதாரரின் தேவைகளுக்குப் போதுமான சரியான விடுமுறை இடத்தை (சுற்றுப்பயணம்) தீர்மானிப்பது, அவரது உடல்நலம் மற்றும் நிதி திறன்கள் மற்றும் பொதுவாக விடுமுறையைப் பற்றிய கருத்துக்கள். இதில் அவருக்கு டிராவல் ஏஜென்சிகள் உதவலாம், அதற்கான தேடல் பொதுவாக SMO r இன் விளம்பர செய்திகளிலிருந்து மேற்கொள்ளப்படுகிறது, பின்னர் ஒரு நிறுவனத்தைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு, அவர் தொலைபேசி SMO t மூலம் ஆலோசனைகளைப் பெறுகிறார், திருப்திகரமான உரையாடலுக்குப் பிறகு, அவர் பயண நிறுவனத்திற்கு வருகிறார். மேலும் விவரமான ஆலோசனைகளைப் பெறுபவருடன் நேரில் சென்று, பயணத்திற்கு பணம் செலுத்தி, CMO விமானத்திற்கான விமான நிறுவனத்திடமிருந்து சேவையைப் பெறுகிறது மற்றும் இறுதியில் CMO ஹோட்டல் 0 0 இல் சேவையைப் பெறுகிறது. நிறுவனத்தின் QS இன் பணியை மேம்படுத்துவதற்கான பரிந்துரைகளை மேலும் மேம்படுத்துவது தொலைபேசியில் வாடிக்கையாளர்களுடன் பேச்சுவார்த்தைகளின் தொழில்முறை உள்ளடக்கத்தில் மாற்றத்துடன் தொடர்புடையது. இதைச் செய்ய, உதவியாளருக்கும் வாடிக்கையாளர்களுக்கும் இடையிலான உரையாடலின் விவரம் தொடர்பான பகுப்பாய்வை ஆழப்படுத்துவது அவசியம், ஏனெனில் ஒவ்வொரு தொலைபேசி உரையாடலும் ஒரு வவுச்சரை வாங்குவதற்கான ஒப்பந்தத்தின் முடிவுக்கு வழிவகுக்கும். சேவைப் பணியின் முறைப்படுத்தல், வணிகப் பரிவர்த்தனையின் பொருளின் முழுமையான (தேவையான மற்றும் போதுமான) பண்புகள் மற்றும் அவற்றின் சரியான அர்த்தங்களின் பட்டியலை உருவாக்க வேண்டியதன் அவசியத்தைக் குறிக்கிறது. பின்னர் இந்த குணாதிசயங்கள் தரவரிசைப்படுத்தப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, ஜோடி ஒப்பீடுகளின் முறையால், அவற்றின் முக்கியத்துவத்தின் படி உரையாடலில் வைக்கப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக: பருவம் (குளிர்காலம்), மாதம் (ஜனவரி), காலநிலை (உலர்ந்த), காற்று வெப்பநிலை (+ 25 "C), ஈரப்பதம் (40 %), புவியியல் இருப்பிடம் (பூமத்திய ரேகைக்கு அருகில்), விமான நேரம் (5 மணிநேரம் வரை), பரிமாற்றம், நாடு (எகிப்து), நகரம் (ஹுர்காடா), கடல் (சிவப்பு), கடல் நீர் வெப்பநிலை ( +23°C), ஹோட்டல் தரவரிசை (4 நட்சத்திரங்கள், வேலை செய்யும் ஏர் கண்டிஷனிங், அறையில் ஷாம்பூவின் உத்தரவாதம்), கடலில் இருந்து தூரம் (300 மீ வரை), கடைகளிலிருந்து தூரம் (அருகில்), டிஸ்கோக்கள் மற்றும் பிற ஒலி மூலங்களிலிருந்து தூரம் ( தொலைவில், ஹோட்டலில் தூங்கும் போது அமைதி), உணவு (ஸ்வீடிஷ் டேபிள் - காலை உணவு, இரவு உணவு, வாரத்திற்கு மெனு மாற்றங்களின் அதிர்வெண்), ஹோட்டல்கள் (பிரின்ஸ், மார்லின்-இன், ஹவர்-பேலஸ்), உல்லாசப் பயணம் (கெய்ரோ, லக்சர், பவளத் தீவுகள், ஸ்கூபா டைவிங்), பொழுதுபோக்கு நிகழ்ச்சிகள், விளையாட்டு விளையாட்டுகள், சுற்றுப்பயணத்தின் விலை, கட்டணம் செலுத்தும் முறை , காப்பீட்டின் உள்ளடக்கம், உங்களுடன் எதை எடுத்துச் செல்ல வேண்டும், அந்த இடத்திலேயே எதை வாங்குவது, உத்தரவாதங்கள், அபராதம்.

வாடிக்கையாளருக்கு நன்மை பயக்கும் மற்றொரு குறிப்பிடத்தக்க குறிகாட்டி உள்ளது, இது விவேகமான வாசகர் சுயாதீனமாக நிறுவ அழைக்கப்படுகிறார். பின்னர், பட்டியலிடப்பட்ட குணாதிசயங்களை x i ஜோடியாக ஒப்பிடும் முறையைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் ஒரு n x n ஒப்பீட்டு அணியை உருவாக்கலாம், அதன் கூறுகள் பின்வரும் விதியின்படி வரிசையாக வரிசையாக நிரப்பப்படுகின்றன:

0, பண்பு குறைவாக இருந்தால்,

மற்றும் ij = 1, பண்பு சமமானதாக இருந்தால்,

2 பண்பு ஆதிக்கம் செலுத்தினால்.

இதற்குப் பிறகு, S i = ∑a ij வரியின் ஒவ்வொரு குறிகாட்டிக்கான மதிப்பீடுகளின் தொகைகளின் மதிப்புகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, ஒவ்வொரு குணாதிசயத்தின் எடையும் M i = S i /n 2 மற்றும், அதன்படி, ஒருங்கிணைந்த அளவுகோல், சூத்திரத்தின்படி, பயண நிறுவனம், சுற்றுலா அல்லது ஹோட்டலைத் தேர்ந்தெடுக்க முடியும்

F = ∑ M i * x i -» அதிகபட்சம்.

இந்த நடைமுறையில் சாத்தியமான பிழைகளை அகற்றுவதற்காக, எடுத்துக்காட்டாக, 5-புள்ளி மதிப்பீடு அளவுகோல் B i (x i) கொள்கையின்படி மோசமான (B i = 1 புள்ளி) - சிறந்தது (B i = 5) பண்புகளின் தரத்துடன் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. புள்ளிகள்). உதாரணமாக, அதிக விலை கொண்ட சுற்றுப்பயணம், மோசமானது, மலிவானது, சிறந்தது. இந்த அடிப்படையில், புறநிலை செயல்பாடு வேறுபட்ட வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்:

F b = ∑ M i * B i * x i -> max.

எனவே, கணித முறைகள் மற்றும் மாதிரிகளின் பயன்பாட்டின் அடிப்படையில், முறைப்படுத்தலின் நன்மைகளைப் பயன்படுத்தி, பணிகளின் அறிக்கையை மிகவும் துல்லியமாகவும், புறநிலையாகவும் உருவாக்கவும், நிர்ணயிக்கப்பட்ட இலக்குகளை அடைய வணிக நடவடிக்கைகளில் QS இன் செயல்திறனை கணிசமாக மேம்படுத்தவும் முடியும்.

3.4 வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளம் கொண்ட ஒற்றை-சேனல் QS

வணிக நடவடிக்கைகளில், காத்திருப்பு (வரிசை) கொண்ட QS மிகவும் பொதுவானது.

வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையுடன் கூடிய எளிய ஒற்றை-சேனல் QS ஐக் கருத்தில் கொள்வோம், இதில் வரிசை m இல் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை ஒரு நிலையான மதிப்பாகும். இதன் விளைவாக, வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட நேரத்தில் பெறப்பட்ட விண்ணப்பம் சேவைக்கு ஏற்றுக்கொள்ளப்படாது, வரிசையில் சேராது மற்றும் கணினியை விட்டு வெளியேறுகிறது.

இந்த QS இன் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 3.4 மற்றும் படத்தில் உள்ள வரைபடத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. 2.1 "பிறப்பு-இறப்பு" செயல்முறையை விவரிக்கிறது, ஒரே ஒரு சேனல் மட்டுமே முன்னிலையில் உள்ளது.

μ μμμ... μ

அரிசி. 3.4 சேவையின் "பிறப்பு-இறப்பு" செயல்முறையின் லேபிளிடப்பட்ட வரைபடம் அனைத்து சேவை ஓட்ட தீவிரங்களும் சமமாக இருக்கும்

QS இன் நிலைகளை பின்வருமாறு குறிப்பிடலாம்:

S 0 - சேவை சேனல் இலவசம்,

எஸ், - சேவை சேனல் பிஸியாக உள்ளது, ஆனால் வரிசை இல்லை,

எஸ் 2 - சேவை சேனல் பிஸியாக உள்ளது, வரிசையில் ஒரு கோரிக்கை உள்ளது,

எஸ் 3 - சேவை சேனல் பிஸியாக உள்ளது, வரிசையில் இரண்டு கோரிக்கைகள் உள்ளன,

S m +1 - சேவை சேனல் பிஸியாக உள்ளது, வரிசையில் உள்ள அனைத்து m இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, எந்த அடுத்தடுத்த கோரிக்கையும் நிராகரிக்கப்படும்.

சீரற்ற QS செயல்முறையை விவரிக்க, நீங்கள் முன்பு கூறப்பட்ட விதிகள் மற்றும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம். மாநிலங்களின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளைத் தீர்மானிக்கும் வெளிப்பாடுகளை எழுதுவோம்:

ப 1 = ρ * ρ o

ப 2 =ρ 2 * ρ 0

p k =ρ k * ρ 0

P m+1 = p m=1 * ρ 0

ப 0 = -1

p 0 க்கான வெளிப்பாட்டை இந்த வழக்கில் மிகவும் எளிமையாக எழுதலாம், வகுப்பில் p உடன் தொடர்புடைய வடிவியல் முன்னேற்றம் உள்ளது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தி, பொருத்தமான மாற்றங்களுக்குப் பிறகு நாம் பெறுகிறோம்:

ρ= (1- ρ )

இந்த சூத்திரம் 1 ஐத் தவிர மற்ற எல்லா p க்கும் செல்லுபடியாகும், ஆனால் p = 1 என்றால், p 0 = 1/(t + 2), மற்றும் மற்ற எல்லா நிகழ்தகவுகளும் 1/(t + 2) க்கு சமமாக இருக்கும். m = 0 என்று வைத்துக் கொண்டால், சேவை மறுப்புகளுடன் ஏற்கனவே கருதப்பட்ட ஒற்றை-சேனல் QS-ஐக் காத்திருப்பதன் மூலம் ஒற்றை-சேனல் QS-ஐக் கருத்தில் கொள்வதிலிருந்து நாம் மாறுகிறோம். உண்மையில், m = 0 வழக்கில் விளிம்பு நிகழ்தகவு p 0க்கான வெளிப்பாடு வடிவம் கொண்டது:

p o = μ / (λ+μ)

மற்றும் λ = μ வழக்கில் அது p 0 = 1/2 மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

காத்திருப்புடன் ஒற்றை-சேனல் QS இன் முக்கிய பண்புகளை நாம் தீர்மானிக்கலாம்: உறவினர் மற்றும் முழுமையான செயல்திறன், தோல்வியின் நிகழ்தகவு, அத்துடன் சராசரி வரிசை நீளம் மற்றும் வரிசையில் பயன்பாட்டிற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்.

QS ஏற்கனவே நிலை S m +1 இல் இருக்கும் நேரத்தில் ஒரு விண்ணப்பம் நிராகரிக்கப்படும், எனவே, வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டு, ஒரு சேனல் சேவை செய்யும் போது, ​​தோல்வியின் நிகழ்தகவு நிகழ்தகவு மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது நிகழ்வு

மாநிலங்கள் எஸ் மீ +1:

P open = p m +1 = ρ m +1 * p 0

தொடர்புடைய செயல்திறன் அல்லது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வரும் சேவை கோரிக்கைகளின் பங்கு, வெளிப்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

Q = 1- p open = 1- ρ m+1 * p 0

முழுமையான செயல்திறன்:

சேவைக்கான வரிசையில் நிற்கும் பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை L சீரற்ற மாறி k இன் கணித எதிர்பார்ப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - வரிசையில் நிற்கும் பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை

சீரற்ற மாறி பின்வரும் முழு எண் மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்கும்:

1 - வரிசையில் ஒரு பயன்பாடு உள்ளது,

2 - வரிசையில் இரண்டு பயன்பாடுகள் உள்ளன,

t-வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன

இந்த மதிப்புகளின் நிகழ்தகவுகள் மாநிலங்களின் தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, இது மாநில S 2 இல் தொடங்குகிறது. ஒரு தனித்த சீரற்ற மாறி k இன் விநியோக விதி பின்வருமாறு சித்தரிக்கப்படுகிறது:

இந்த சீரற்ற மாறியின் கணித எதிர்பார்ப்பு:

L och = 1* p 2 +2* p 3 +...+ m* p m +1

பொதுவான வழக்கில், p ≠1க்கு, இந்த தொகையை வடிவியல் முன்னேற்ற மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி, மிகவும் வசதியான வடிவத்திற்கு மாற்றலாம்:

Lp = p 2 * 1- ப மீ * (m-m*p+1)* ப 0

சிறப்பு வழக்கில், p = 1, அனைத்து நிகழ்தகவுகளும் p k சமமாக இருக்கும் போது, ​​எண் தொடரின் விதிமுறைகளின் கூட்டுக்கு நீங்கள் வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்.

1+2+3+ மீ = மீ ( மீ +1)

பின்னர் நாம் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்

எல்'ஓச் = மீ(m+1)* ப 0 = மீ(m+1)(p=1).

இதே போன்ற பகுத்தறிவு மற்றும் மாற்றங்களைப் பயன்படுத்தி, வரிசையில் ஒரு கோரிக்கையை வழங்குவதற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம் லிட்டில்லின் சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பதைக் காட்டலாம்.

T och = L och /A (p ≠ 1 க்கு) மற்றும் T 1 och = L' och /A (p = 1 க்கு).

இந்த முடிவு, T och ~ 1/ λ என்று மாறும்போது, ​​விசித்திரமாகத் தோன்றலாம்: பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம் அதிகரிப்பதால், வரிசையின் நீளம் அதிகரித்து, சராசரியாக காத்திருக்கும் நேரம் குறைகிறது. இருப்பினும், முதலில், L och இன் மதிப்பு λ மற்றும் μ இன் செயல்பாடாகும், இரண்டாவதாக, பரிசீலனையில் உள்ள QS ஆனது m ​​பயன்பாடுகளுக்கு மேல் இல்லாத வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளத்தைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.

அனைத்து சேனல்களும் பிஸியாக இருக்கும் நேரத்தில் QS ஆல் பெறப்பட்ட விண்ணப்பம் நிராகரிக்கப்படுகிறது, எனவே, QS இல் அதன் "காத்திருப்பு" நேரம் பூஜ்ஜியமாகும். இது பொது வழக்கில் (p ≠ 1 க்கு) λ ஐ அதிகரிப்பதன் மூலம் T குறைவதற்கு வழிவகுக்கிறது, ஏனெனில் இத்தகைய கோரிக்கைகளின் விகிதம் λ ஐ அதிகரிப்பதன் மூலம் அதிகரிக்கிறது.

வரிசை நீளத்தின் மீதான கட்டுப்பாட்டை நாம் கைவிட்டால், அதாவது. போக்கு m-> →∞, பின்னர் வழக்குகள் p< 1 и р ≥1 начинают существенно различаться. Записанные выше формулы для вероятностей состояний преобразуются в случае р < 1 к виду

p k =р k *(1 - р)

போதுமான பெரிய k க்கு, p k நிகழ்தகவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். எனவே, தொடர்புடைய செயல்திறன் Q = 1 ஆக இருக்கும், மேலும் முழுமையான செயல்திறன் A -λ Q - λ க்கு சமமாக இருக்கும், எனவே, உள்வரும் அனைத்து கோரிக்கைகளும் சேவை செய்யப்படுகின்றன, மேலும் சராசரி வரிசை நீளம் இதற்கு சமமாக இருக்கும்:

எல் ஓச் = ப 2 1-ப

மற்றும் லிட்டிலின் சூத்திரத்தின்படி சராசரி காத்திருப்பு நேரம்

T o = L o / A

வரம்பில் ப<< 1 получаем Т оч = ρ / μт.е. среднее время ожидания быстро уменьшается с увеличением интенсивности потока обслуживания. В противном случае при р ≥ 1 оказывается, что в СМО отсутствует установившийся режим. Обслуживание не успевает за потоком заявок, и очередь неограниченно растет со временем (при t → ∞). Предельные вероятности состояний поэтому не могут быть определены: при Q= 1 они равны нулю. Фактически СМО не выполняет своих функций, поскольку она не в состоянии обслужить все поступающие заявки. Нетрудно определить, что доля обслуживаемых заявок и абсолютная пропускная способность соответственно составляют в среднем ρ и μ, однако неограниченное увеличение очереди, а следовательно, и времени ожидания в ней приводит к тому, что через некоторое время заявки начинают накапливаться в очереди на неограниченно долгое время.

QS இன் குணாதிசயங்களில் ஒன்றாக, QS இல் ஒரு கோரிக்கை தங்கியிருக்கும் சராசரி நேரம் T cm, வரிசையில் செலவழித்த சராசரி நேரம் மற்றும் சராசரி சேவை நேரம் உட்பட. இந்த மதிப்பு லிட்டில் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது: வரிசை நீளம் குறைவாக இருந்தால், வரிசையில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை இதற்கு சமம்:

L cm= மீ +1 ;2

டி ஸ்மோ= எல் புகைப ≠1 இல்

வரிசை அமைப்பில் ஒரு கோரிக்கை தங்கியிருக்கும் சராசரி நேரம் (வரிசையிலும் சேவையிலும்) சமமாக இருக்கும்:

டி ஸ்மோ= மீ +1 p ≠1 2μ இல்

3.5 வரம்பற்ற வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் QS

வணிக நடவடிக்கைகளில், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வணிக இயக்குனர் வரம்பற்ற காத்திருப்புடன் ஒற்றை சேனல் CMO ஆக செயல்படுகிறார், ஏனெனில் அவர், ஒரு விதியாக, பல்வேறு இயல்புகளின் கோரிக்கைகளுக்கு சேவை செய்ய வேண்டிய கட்டாயத்தில் உள்ளார்: ஆவணங்கள், தொலைபேசி உரையாடல்கள், கூட்டங்கள் மற்றும் துணை அதிகாரிகளுடனான உரையாடல்கள், பிரதிநிதிகள். வரி ஆய்வாளர், காவல்துறை, பொருட்கள் வல்லுநர்கள், சந்தைப்படுத்துபவர்கள், தயாரிப்பு வழங்குநர்கள் மற்றும் பொருட்கள்-நிதித் துறையில் உள்ள சிக்கல்களை அதிக அளவு நிதிப் பொறுப்புடன் தீர்க்கிறார்கள், இது அவர்களின் தேவைகளை நிறைவேற்றுவதற்கு சில நேரங்களில் பொறுமையின்றி காத்திருக்கும் கோரிக்கைகளை கட்டாயமாக நிறைவேற்றுவதோடு தொடர்புடையது. முறையற்ற சேவையின் பிழைகள், ஒரு விதியாக, மிகவும் பொருளாதார ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்கவை.

அதே நேரத்தில், விற்பனைக்கு இறக்குமதி செய்யப்பட்ட பொருட்கள் (சேவை), கிடங்கில் இருக்கும்போது, ​​சேவைக்கான (விற்பனை) வரிசையை உருவாக்குகின்றன.

வரிசையின் நீளம் என்பது விற்பனைக்கு உத்தேசித்துள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையாகும். இந்த சூழ்நிலையில், விற்பனையாளர்கள் பொருட்களை சேவை செய்யும் சேனல்களாக செயல்படுகிறார்கள். விற்பனைக்கு உத்தேசித்துள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கை பெரியதாக இருந்தால், இந்த விஷயத்தில் நாங்கள் காத்திருப்புடன் QS இன் பொதுவான வழக்கைக் கையாளுகிறோம்.

சேவைக்கான காத்திருப்புடன் கூடிய எளிமையான ஒற்றை-சேனல் QS ஐக் கருத்தில் கொள்வோம், இது தீவிரம் λ மற்றும் சேவை தீவிரம் µ ஆகியவற்றுடன் கோரிக்கைகளின் பாய்சன் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது.

மேலும், சேனல் சேவையில் பிஸியாக இருக்கும் நேரத்தில் பெறப்பட்ட கோரிக்கை வரிசையில் வைக்கப்பட்டு சேவைக்காக காத்திருக்கிறது.

அத்தகைய அமைப்பின் பெயரிடப்பட்ட நிலை வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 3.5

சாத்தியமான நிலைகளின் எண்ணிக்கை எல்லையற்றது:

சேனல் இலவசம், வரிசை இல்லை, ;

சேனல் சேவையில் பிஸியாக உள்ளது, வரிசை இல்லை, ;

சேனல் பிஸியாக உள்ளது, வரிசையில் ஒரு கோரிக்கை, ;

சேனல் பிஸியாக உள்ளது, விண்ணப்பம் வரிசையில் உள்ளது.

வரம்பற்ற வரிசையுடன் QS நிலைகளின் நிகழ்தகவை மதிப்பிடுவதற்கான மாதிரிகள், வரம்பற்ற வரிசையுடன் QS க்கு ஒதுக்கப்பட்ட சூத்திரங்களிலிருந்து m→∞ என வரம்பிற்குச் செல்வதன் மூலம் பெறலாம்:

அரிசி. 3.5 வரம்பற்ற வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் QS இன் மாநில வரைபடம்.

ஃபார்முலாவில் வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளம் கொண்ட QS க்கு என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்

முதல் பதம் 1 மற்றும் வகுப்போடு ஒரு வடிவியல் முன்னேற்றம் உள்ளது. அத்தகைய வரிசையானது எண்ணற்ற சொற்களின் கூட்டுத்தொகை ஆகும். க்யூஎஸ் இன் நிலையான-நிலை இயக்க முறைமையைத் தீர்மானிக்கும், இல் முடிவில்லாமல் குறையும் முன்னேற்றம், வரிசையுடன் காலப்போக்கில் முடிவிலிக்கு வளருமானால், இந்தத் தொகை ஒன்றிணைகிறது.

பரிசீலனையில் உள்ள QS இல் வரிசையின் நீளத்திற்கு எந்த தடையும் இல்லை என்பதால், எந்தவொரு கோரிக்கையும் வழங்கப்படலாம், எனவே, முறையே தொடர்புடைய செயல்திறன் மற்றும் முழுமையான செயல்திறன்

k பயன்பாடுகள் வரிசையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு:

;

வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை -

கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை -

;

ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம் -

;

ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம்

.

ஒரு ஒற்றை-சேனலான QS இல் காத்திருக்கும் கோரிக்கைகளின் தீவிரம் சேவையின் தீவிரத்தை விட அதிகமாக இருந்தால், வரிசை தொடர்ந்து அதிகரிக்கும். இது சம்பந்தமாக, நிலையான பயன்முறையில் இயங்கும் நிலையான QS அமைப்புகளின் பகுப்பாய்வில் மிகப்பெரிய ஆர்வம் உள்ளது.

3.6 வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளம் கொண்ட மல்டி-சேனல் QS

மல்டி-சேனல் QS ஐக் கருத்தில் கொள்வோம், அதன் உள்ளீடு தீவிரத்துடன் கோரிக்கைகளின் பாய்சன் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது, மேலும் ஒவ்வொரு சேனலின் சேவைத் தீவிரமும் , வரிசையில் உள்ள இடங்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கை m ஆல் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. QS இன் தனித்துவமான நிலைகள் பதிவு செய்யக்கூடிய கணினியால் பெறப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

அனைத்து சேனல்களும் இலவசம்;

ஒரே ஒரு சேனல் (ஏதேனும்) ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது;

இரண்டு சேனல்கள் (ஏதேனும்) மட்டுமே ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன;

எல்லா சேனல்களும் பிஸி.

QS இந்த எந்த மாநிலத்திலும் இருக்கும்போது, ​​வரிசை இல்லை. அனைத்து சேவை சேனல்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட பிறகு, அடுத்தடுத்த கோரிக்கைகள் ஒரு வரிசையை உருவாக்குகின்றன, இதன் மூலம் கணினியின் மேலும் நிலையை தீர்மானிக்கிறது:

அனைத்து சேனல்களும் பிஸியாக உள்ளன மற்றும் ஒரு பயன்பாடு வரிசையில் உள்ளது,

எல்லா சேனல்களும் பிஸியாக உள்ளன, இரண்டு கோரிக்கைகள் வரிசையில் உள்ளன,

அனைத்து சேனல்களும் வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன,

படம் 3.6 இல் m இடங்களால் வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையுடன் n-channel QS இன் மாநில வரைபடம்

அரிசி. 3.6 வரிசை நீளம் மீ வரம்புடன் n-சேனல் QS இன் மாநில வரைபடம்

பெரிய எண்களைக் கொண்ட மாநிலத்திற்கு QS இன் மாற்றம் உள்வரும் கோரிக்கைகளின் தீவிரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் நிபந்தனையின் படி, ஒவ்வொரு சேனலுக்கும் சமமான சேவை ஓட்ட தீவிரம் கொண்ட ஒரே மாதிரியான சேனல்கள் இந்த கோரிக்கைகளுக்கு சேவை செய்வதில் பங்கேற்கின்றன. இந்த நிலையில், அனைத்து n சேனல்களும் பிஸியாக இருக்கும் நிலையில் புதிய சேனல்களை இணைப்பதன் மூலம் சேவை ஓட்டத்தின் மொத்த தீவிரம் அதிகரிக்கிறது. வரிசையின் தோற்றத்துடன், சேவையின் தீவிரம் மேலும் அதிகரிக்கிறது, ஏனெனில் இது ஏற்கனவே அதிகபட்ச மதிப்பை க்கு சமமாக அடைந்துள்ளது.

மாநிலங்களின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளுக்கான வெளிப்பாடுகளை எழுதுவோம்:

இதற்கான வெளிப்பாட்டை வடிவியல் முன்னேற்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு வகுப்பினருடன் கூடிய சொற்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு மாற்றலாம்:

புதிதாகப் பெறப்பட்ட விண்ணப்பம் குறைந்தபட்சம் கணினியில் தேவைகளைக் கண்டறியும் போது வரிசையை உருவாக்குவது சாத்தியமாகும், அதாவது. அமைப்பில் தேவைகள் இருக்கும்போது. இந்த நிகழ்வுகள் சுயாதீனமானவை, எனவே அனைத்து சேனல்களும் பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு தொடர்புடைய நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும்.

அனைத்து சேனல்களும் வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருக்கும் போது சேவை மறுப்பு நிகழ்தகவு ஏற்படுகிறது:

தொடர்புடைய செயல்திறன் இதற்கு சமமாக இருக்கும்:

முழுமையான செயல்திறன் -

பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை –

செயலற்ற சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை -

சேனல் ஆக்கிரமிப்பு (பயன்பாடு) காரணி –

சேனல் வேலையில்லா நேர விகிதம் -

வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை -

இந்த சூத்திரம் வேறு வடிவத்தை எடுத்தால் -

வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம் லிட்டில் சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது -

க்யூஎஸ்ஸில் ஒரு விண்ணப்பம் தங்கியிருக்கும் சராசரி நேரம், ஒற்றை-சேனல் QSஐப் பொறுத்தவரை, வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரத்தை விட, சராசரி சேவை நேரத்தை விட அதிகமாக உள்ளது, இதற்கு சமம் , பயன்பாடு எப்போதும் ஒரே ஒரு சேனலால் மட்டுமே வழங்கப்படுகிறது:

3.7 வரம்பற்ற வரிசையுடன் கூடிய பல சேனல் QS

காத்திருப்பு மற்றும் வரம்பற்ற வரிசை நீளம் கொண்ட பல சேனல் QS ஐக் கருத்தில் கொள்வோம், இது தீவிரத்துடன் கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது மற்றும் ஒவ்வொரு சேனலின் சேவைத் தீவிரத்தையும் கொண்டுள்ளது. பெயரிடப்பட்ட நிலை வரைபடம் படம் 3.7 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது, இது எண்ணற்ற நிலைகளைக் கொண்டுள்ளது:

S - அனைத்து சேனல்களும் இலவசம், k=0;

S - ஒரு சேனல் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது, மீதமுள்ளவை இலவசம், k=1;

S - இரண்டு சேனல்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, மீதமுள்ளவை இலவசம், k=2;

S - அனைத்து n சேனல்களும் பிஸியாக உள்ளன, k=n, வரிசை இல்லை;

S - அனைத்து n சேனல்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, ஒரு கோரிக்கை வரிசையில் உள்ளது, k=n+1,

S - அனைத்து n சேனல்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, r பயன்பாடுகள் வரிசையில் உள்ளன, k=n+r,

m இல் வரம்பைக் கடக்கும்போது வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையுடன் கூடிய மல்டிசனல் QSக்கான சூத்திரங்களிலிருந்து மாநில நிகழ்தகவுகளைப் பெறுகிறோம். p க்கு வெளிப்பாட்டின் வடிவியல் முன்னேற்றத்தின் கூட்டுத்தொகை சுமை நிலை p/n>1 இல் வேறுபடுகிறது, வரிசை காலவரையின்றி அதிகரிக்கும், மற்றும் p/n இல்<1 ряд сходится, что определяет установившийся стационарный режим работы СМО.

வரிசை இல்லை

படம் 3.7 பல சேனல் QS இன் நிலை வரைபடம்

வரம்பற்ற வரிசையுடன்

மாநிலங்களின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளுக்கான வெளிப்பாடுகளை நாங்கள் வரையறுக்கிறோம்:

அத்தகைய அமைப்புகளில் சேவை மறுப்பு இருக்க முடியாது என்பதால், செயல்திறன் பண்புகள் சமமாக இருக்கும்:

வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை -

வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம் -

CMO க்கு விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை -

கோரிக்கைகள் இல்லாத நிலையில், ஒரு சேனல் கூட ஆக்கிரமிக்கப்படாத நிலையில் QS இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு வெளிப்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

இந்த நிகழ்தகவு சேவை சேனல் வேலையில்லா நேரத்தின் சராசரி சதவீதத்தை தீர்மானிக்கிறது. k கோரிக்கைகளுக்கு சேவை செய்வதில் பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு –

இந்த அடிப்படையில், அனைத்து சேனல்களும் சேவையால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ள நிகழ்தகவு அல்லது நேரத்தின் விகிதத்தை தீர்மானிக்க முடியும்.

அனைத்து சேனல்களும் ஏற்கனவே சேவையில் ஈடுபட்டிருந்தால், மாநிலத்தின் நிகழ்தகவு வெளிப்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

வரிசையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு, ஏற்கனவே சேவையில் உள்ள அனைத்து சேனல்களையும் கண்டுபிடிப்பதற்கான நிகழ்தகவுக்கு சமம்

வரிசையில் மற்றும் சேவைக்காக காத்திருக்கும் விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை:

லிட்டில்ஸ் ஃபார்முலாவின் படி வரிசையில் ஒரு விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்: மற்றும் கணினியில்

சேவையால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை:

இலவச சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை:

சேவை சேனல் ஆக்கிரமிப்பு விகிதம்:

உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் ஒருங்கிணைப்பின் அளவை அளவுரு வகைப்படுத்துகிறது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டியது அவசியம், எடுத்துக்காட்டாக, சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரத்துடன் ஒரு கடையில் உள்ள வாடிக்கையாளர்கள். மறுபுறம், வரிசையின் சராசரி நீளம் மற்றும் வாடிக்கையாளர்கள் சேவையைத் தொடங்குவதற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம் ஆகியவை கணினியில் அதிகரித்தால், சேவை செயல்முறை நிலையானதாக இருக்கும், எனவே, QS நிலையற்றதாக செயல்படும்.

3.8 பல்பொருள் அங்காடி வரிசை முறையின் பகுப்பாய்வு

வணிகச் செயல்பாட்டின் முக்கியமான பணிகளில் ஒன்று, வெகுஜன சேவையின் வர்த்தகம் மற்றும் தொழில்நுட்ப செயல்முறையின் பகுத்தறிவு அமைப்பு, எடுத்துக்காட்டாக ஒரு பல்பொருள் அங்காடியில். குறிப்பாக, சில்லறை விற்பனை நிலையத்தின் பணப் பதிவேட்டின் திறனைத் தீர்மானிப்பது எளிதான காரியம் அல்ல. சில்லறை இடத்தின் 1 மீ 2 க்கு விற்றுமுதல் சுமை, நிறுவனத்தின் செயல்திறன், கடையில் வாடிக்கையாளர்கள் செலவழித்த நேரம் மற்றும் வர்த்தக தளத்தின் தொழில்நுட்ப தீர்வின் அளவின் குறிகாட்டிகள் போன்ற பொருளாதார மற்றும் நிறுவன குறிகாட்டிகள்: விகிதம் சுய சேவை மண்டலங்கள் மற்றும் கட்டண மையம், நிறுவல் மற்றும் கண்காட்சி பகுதிகளின் குணகங்கள், பல வழிகளில் பணப் பதிவேட்டின் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், இரண்டு சேவை மண்டலங்களின் திறன் (கட்டங்கள்): சுய சேவை மண்டலம் மற்றும் தீர்வு முனை மண்டலம் (படம் 4.1).

உள்வரும் வாடிக்கையாளர் ஓட்டத்தின் தீவிரம்;

சுய சேவை பகுதியில் வாடிக்கையாளர்களின் வருகையின் தீவிரம்;

கட்டண மையத்திற்கு வரும் வாடிக்கையாளர்களின் தீவிரம்;

சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரம்.

படம்.4.1. ஒரு பல்பொருள் அங்காடி வர்த்தக தளத்திற்கான இரண்டு-கட்ட QS அமைப்பின் மாதிரி

தீர்வு மையத்தின் முக்கிய செயல்பாடு, விற்பனை பகுதியில் வாடிக்கையாளர்களின் உயர் செயல்திறனை உறுதி செய்வதும், வசதியான வாடிக்கையாளர் சேவையை உருவாக்குவதும் ஆகும். கணக்கீட்டு முனையின் செயல்திறனைப் பாதிக்கும் காரணிகளை இரண்டு குழுக்களாகப் பிரிக்கலாம்:

1) பொருளாதார மற்றும் நிறுவன காரணிகள்: பல்பொருள் அங்காடியில் நிதி பொறுப்பு அமைப்பு; ஒரு கொள்முதல் சராசரி செலவு மற்றும் கட்டமைப்பு;

2) பணப் பதிவேட்டின் நிறுவன அமைப்பு;

3) தொழில்நுட்ப மற்றும் தொழில்நுட்ப காரணிகள்: பணப் பதிவேடுகள் மற்றும் பணப் பதிவேடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன; காசாளரால் பயன்படுத்தப்படும் வாடிக்கையாளர் சேவை தொழில்நுட்பம்; வாடிக்கையாளர் ஓட்டங்களின் தீவிரத்திற்கு பணப் பதிவேட்டின் திறனின் கடித தொடர்பு.

பட்டியலிடப்பட்ட காரணிகளின் குழுக்களில், பணப் பதிவேட்டின் நிறுவன அமைப்பு மற்றும் வாடிக்கையாளர் ஓட்டங்களின் தீவிரத்திற்கு பணப் பதிவேட்டின் திறனின் கடிதப் பரிமாற்றம் ஆகியவற்றால் மிகப்பெரிய செல்வாக்கு செலுத்தப்படுகிறது.

சேவை அமைப்பின் இரண்டு நிலைகளையும் கருத்தில் கொள்வோம்:

1) சுய சேவை பகுதியில் வாடிக்கையாளர்களின் பொருட்களின் தேர்வு;

2) குடியேற்ற பகுதியில் வாடிக்கையாளர் சேவை. வாடிக்கையாளர்களின் உள்வரும் ஓட்டம் சுய சேவை கட்டத்தில் நுழைகிறது, மேலும் வாங்குபவர் சுயாதீனமாக தனக்குத் தேவையான தயாரிப்பு அலகுகளைத் தேர்ந்தெடுத்து, அவற்றை ஒரே வாங்குதலாக உருவாக்குகிறார். மேலும், இந்த கட்டத்தின் நேரம், தயாரிப்பு மண்டலங்கள் எவ்வாறு பரஸ்பரம் அமைந்துள்ளன, அவற்றின் முன் என்ன, வாங்குபவர் ஒரு குறிப்பிட்ட தயாரிப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு எவ்வளவு நேரம் செலவிடுகிறார், கொள்முதல் அமைப்பு என்ன போன்றவற்றைப் பொறுத்தது.

சுய சேவைப் பகுதியில் இருந்து வெளியேறும் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டம் அதே நேரத்தில் பணப் பதிவேடு பகுதிக்குள் உள்வரும் ஓட்டமாகும், இதில் வாங்குபவருக்காக வரிசையில் காத்திருப்பதும், பின்னர் காசாளரால் வழங்கப்படுவதும் அடங்கும். பணப் பதிவேட்டை இழப்புகளுடன் கூடிய சேவை அமைப்பாகவோ அல்லது காத்திருப்புடன் கூடிய சேவை அமைப்பாகவோ கருதலாம்.

எவ்வாறாயினும், பின்வரும் காரணங்களுக்காக ஒரு பல்பொருள் அங்காடியின் பணப் பதிவேட்டில் சேவை செயல்முறையை உண்மையில் விவரிக்க முதல் அல்லது இரண்டாவது கருதப்படும் அமைப்புகள் அனுமதிக்கவில்லை:

முதல் விருப்பத்தில், பணப் பதிவு அலகு, இழப்புகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பிற்காக வடிவமைக்கப்படும், காசாளர் கட்டுப்பாட்டாளர்களின் பராமரிப்புக்கான மூலதன முதலீடுகள் மற்றும் தற்போதைய செலவுகள் ஆகிய இரண்டும் குறிப்பிடத்தக்கவை;

இரண்டாவது விருப்பத்தில், பணப் பதிவு அலகு, அதன் சக்தி எதிர்பார்ப்புகளுடன் கூடிய அமைப்பிற்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, சேவைக்காக காத்திருக்கும் வாடிக்கையாளர்களுக்கு அதிக நேரத்தை வீணடிக்க வழிவகுக்கிறது. அதே நேரத்தில், பீக் ஹவர்ஸின் போது, ​​செக்அவுட் பகுதி "நிரம்பி வழிகிறது" மற்றும் வாடிக்கையாளர்களின் வரிசை சுய சேவை பகுதிக்குள் "பாய்கிறது", இது மற்ற வாடிக்கையாளர்களுக்கு பொருட்களைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான இயல்பான நிபந்தனைகளை மீறுகிறது.

இது சம்பந்தமாக, சேவையின் இரண்டாம் கட்டத்தை ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையுடன் ஒரு அமைப்பாகக் கருதுவது நல்லது, காத்திருப்பு கொண்ட அமைப்பு மற்றும் இழப்புகளைக் கொண்ட அமைப்புக்கு இடையில் இடைநிலை. ஒரே நேரத்தில் கணினியில் L ஐ விட அதிகமாக இருக்க முடியாது என்று கருதப்படுகிறது, மேலும் L=n+m, n என்பது பண மேசைகளில் வழங்கப்படும் வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை, m என்பது வரிசையில் நிற்கும் வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் ஏதேனும் m+1 பயன்பாடு கணினியை சேவை செய்யாமல் விட்டுவிடுகிறது.

இந்த நிபந்தனை ஒருபுறம், அதிகபட்ச அனுமதிக்கப்பட்ட வரிசை நீளத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, செக் அவுட் பகுதியின் பரப்பளவைக் கட்டுப்படுத்தவும், மறுபுறம், வாடிக்கையாளர்கள் சேவைக்காக காத்திருக்கும் நேரத்தின் வரம்பை அறிமுகப்படுத்தவும் உதவுகிறது. பண மேசை, அதாவது. நுகர்வோர் நுகர்வு செலவுகளை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

இந்த படிவத்தில் சிக்கலை அமைப்பதன் செல்லுபடியாகும், பல்பொருள் அங்காடிகளில் வாடிக்கையாளர் ஓட்டங்களின் ஆய்வுகள் மூலம் உறுதிப்படுத்தப்படுகிறது, அதன் முடிவுகள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 4.1, இதன் பகுப்பாய்வு பணப் பதிவேட்டில் சராசரி நீண்ட வரிசைக்கும் கொள்முதல் செய்யாத வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கைக்கும் இடையே நெருங்கிய உறவை வெளிப்படுத்தியது.

ஒரு பல்பொருள் அங்காடியின் பண மேசை அமைப்பில் இன்னும் ஒரு முக்கியமான அம்சம் உள்ளது, இது அதன் செயல்திறனை கணிசமாக பாதிக்கிறது: எக்ஸ்பிரஸ் செக்அவுட்களின் இருப்பு (ஒன்று அல்லது இரண்டு வாங்குதல்களுக்கு). பணச் சேவையின் வகையின்படி பல்பொருள் அங்காடிகளில் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டத்தின் கட்டமைப்பைப் பற்றிய ஆய்வு, விற்றுமுதல் ஓட்டம் 12.9% (அட்டவணை 4.2) என்பதைக் காட்டுகிறது.

சேவை செயல்முறையின் கணித மாதிரியின் இறுதி கட்டுமானத்திற்கு, மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள காரணிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, சீரற்ற மாறிகளின் விநியோக செயல்பாடுகளையும், உள்வரும் மற்றும் வெளிச்செல்லும் வாடிக்கையாளர் ஓட்டங்களை விவரிக்கும் சீரற்ற செயல்முறைகளையும் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்:

1) சுய சேவைப் பகுதியில் பொருட்களைத் தேர்ந்தெடுக்க வாடிக்கையாளர்களின் நேரத்தை விநியோகிக்கும் செயல்பாடு;

2) வழக்கமான பணப் பதிவேடுகள் மற்றும் எக்ஸ்பிரஸ் பணப் பதிவேடுகளுக்கான காசாளரின் வேலை நேரத்தை விநியோகிக்கும் செயல்பாடு;

3) சேவையின் முதல் கட்டத்தில் வாடிக்கையாளர்களின் உள்வரும் ஓட்டத்தை விவரிக்கும் ஒரு சீரற்ற செயல்முறை;

4) வழக்கமான பணப் பதிவேடுகள் மற்றும் எக்ஸ்பிரஸ் பணப் பதிவேடுகளுக்கான சேவையின் இரண்டாம் கட்டத்திற்கு உள்வரும் ஓட்டத்தை விவரிக்கும் சீரற்ற செயல்முறை.

சேவை அமைப்பில் தேவைகளின் உள்வரும் ஓட்டம் எளிமையானதாக இருந்தால், வரிசை அமைப்பின் பண்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கான மாதிரிகள் பயன்படுத்த வசதியானவை. விஷ ஓட்டம், மற்றும் சேவை கோரிக்கைகளுக்கான நேரம் அதிவேகச் சட்டத்தின்படி விநியோகிக்கப்படுகிறது.

செக் அவுட் பகுதியில் உள்ள வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டத்தைப் பற்றிய ஒரு ஆய்வு, அதற்கு ஒரு பாய்சன் ஓட்டத்தை ஏற்றுக்கொள்ளலாம் என்பதைக் காட்டுகிறது.

காசாளர்களால் வாடிக்கையாளர்களுக்கு சேவை செய்வதற்கான நேரத்தின் விநியோக செயல்பாடு அதிவேகமானது, இந்த அனுமானம் பெரிய பிழைகளுக்கு வழிவகுக்காது.

சந்தேகத்திற்கு இடமில்லாத ஆர்வமானது ஒரு பல்பொருள் அங்காடியின் பணப் பதிவேட்டில் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டத்திற்கு சேவை செய்யும் பண்புகளின் பகுப்பாய்வு ஆகும், இது மூன்று அமைப்புகளுக்கு கணக்கிடப்படுகிறது: இழப்புகள், காத்திருப்பு மற்றும் கலப்பு வகை.

ரொக்கப் பதிவேட்டில் வாடிக்கையாளர் சேவை செயல்முறையின் அளவுருக்களின் கணக்கீடுகள் பின்வரும் தரவுகளின் அடிப்படையில் S = 650 விற்பனைப் பகுதியுடன் வணிக நிறுவனத்திற்கு மேற்கொள்ளப்பட்டன.

QS இன் பண்புகளிலிருந்து விற்பனை வருவாயின் இணைப்பு (அளவுகோல்) பொது வடிவத்தில் புறநிலை செயல்பாடு எழுதப்படலாம்:

எங்கே - பணப் பதிவேட்டில் =7 வழக்கமான பணப் பதிவேடுகள் மற்றும் =2 எக்ஸ்பிரஸ் பணப் பதிவேடுகள்,

வழக்கமான பணப் பதிவேடுகளின் பகுதியில் வாடிக்கையாளர் சேவையின் தீவிரம் 0.823 பேர்/நிமிடமாகும்;

வழக்கமான பணப் பதிவேடுகளின் பகுதியில் பணப் பதிவேடுகளின் சுமை தீவிரம் 6.65,

எக்ஸ்பிரஸ் செக்அவுட் பகுதியில் வாடிக்கையாளர் சேவையின் தீவிரம் 2.18 பேர்/நிமிடம்;

வழக்கமான பண மேசைகளின் பகுதிக்கு உள்வரும் ஓட்டத்தின் தீவிரம் 5.47 பேர்/நிமிடமாகும்.

எக்ஸ்பிரஸ் பணப் பதிவேடு பகுதியில் பணப் பதிவேடுகளின் சுமை தீவிரம் 1.63,

எக்ஸ்பிரஸ் பண மேசை பகுதிக்கு உள்வரும் ஓட்டத்தின் தீவிரம் 3.55 பேர்/நிமிடம்;

பணப் பதிவேட்டின் வடிவமைக்கப்பட்ட பகுதிக்கு ஏற்ப வரிசையின் நீளத்தைக் கட்டுப்படுத்தும் QS மாதிரிக்கு, ஒரு பணப் பதிவேட்டில் வரிசையில் நிற்கும் அதிகபட்ச அனுமதிக்கப்பட்ட வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை m = 10 வாடிக்கையாளர்களுக்கு சமமாக இருக்கும்.

விண்ணப்பங்களின் இழப்பு மற்றும் பணப் பதிவேட்டில் வாடிக்கையாளர்களின் காத்திருப்பு நேரத்தின் நிகழ்தகவு ஆகியவற்றின் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய முழுமையான மதிப்புகளைப் பெறுவதற்கு, பின்வரும் நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்:

கணக்கீட்டு முனையின் பகுதியில் QS இன் செயல்பாட்டின் தர பண்புகளின் முடிவுகளை அட்டவணை 6.6.3 காட்டுகிறது.

17 முதல் 21 மணிநேரம் வரை வேலை நாளின் பரபரப்பான காலத்திற்கு கணக்கீடுகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. இந்த காலகட்டத்தில், கணக்கெடுப்பு முடிவுகள் காட்டியுள்ளபடி, வாங்குபவர்களின் ஒரு நாள் ஓட்டத்தில் சுமார் 50% குறைகிறது.

அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளிலிருந்து. 4.3 கணக்கீட்டிற்கு பின்வருபவை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால் அது பின்வருமாறு:

1) மறுப்புகளுடன் கூடிய மாதிரி, பின்னர் வழக்கமான பணப் பதிவேடுகளால் வழங்கப்படும் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டத்தில் 22.6%, மற்றும் எக்ஸ்பிரஸ் பணப் பதிவேடுகளால் வழங்கப்படும் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டத்தில் 33.6%, வாங்காமல் வெளியேற வேண்டும்;

2) எதிர்பார்ப்புடன் ஒரு மாதிரி, பின்னர் தீர்வு முனையில் ஆர்டர்கள் இழப்பு இருக்கக்கூடாது;

அட்டவணை 4.3 செக்அவுட் பகுதியில் உள்ள வாடிக்கையாளர்களுக்கான வரிசை முறையின் சிறப்பியல்புகள்

3) வரிசையின் நீளத்தின் வரம்பைக் கொண்ட ஒரு மாதிரி, பின்னர் வழக்கமான பணப் பதிவேடுகளால் வழங்கப்படும் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டத்தில் 0.12% மற்றும் எக்ஸ்பிரஸ் பணப் பதிவேடுகளால் வழங்கப்படும் வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டத்தில் 1.8% மட்டுமே கொள்முதல் செய்யாமல் வர்த்தக தளத்தை விட்டு வெளியேறும். இதன் விளைவாக, வரிசையின் நீளத்தின் வரம்பைக் கொண்ட மாதிரியானது, செக் அவுட் பகுதியில் வாடிக்கையாளர்களுக்கு சேவை செய்யும் செயல்முறையின் மிகவும் துல்லியமான மற்றும் யதார்த்தமான விளக்கத்தை அனுமதிக்கிறது.

ஆர்வமானது, எக்ஸ்பிரஸ் பணப் பதிவேடுகளுடன் மற்றும் இல்லாமல் பணப் பதிவு அலகு திறனை ஒப்பிடும் கணக்கீடு ஆகும். அட்டவணையில் மூன்று நிலையான அளவிலான பல்பொருள் அங்காடிகளுக்கான பணப் பதிவு சேவை அமைப்பின் சிறப்பியல்புகளை அட்டவணை 4.4 காட்டுகிறது, இது 17 முதல் 21 மணிநேரம் வரை வேலை நாளின் பரபரப்பான காலத்திற்கான வரிசையின் நீளத்தின் வரம்புடன் சுய சேவை கடைகளுக்கான மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது.

இந்த அட்டவணையில் உள்ள தரவின் பகுப்பாய்வு, தொழில்நுட்ப வடிவமைப்பின் கட்டத்தில் “பண சேவையின் வகையின் அடிப்படையில் வாடிக்கையாளர் ஓட்டத்தின் அமைப்பு” என்ற காரணியை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாதது, கட்டண மையத்தின் பரப்பளவை 22-33 வரை அதிகரிக்க வழிவகுக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது. %, எனவே, அதன்படி, சில்லறை மற்றும் தொழில்நுட்ப உபகரணங்களின் நிறுவல் மற்றும் கண்காட்சிப் பகுதிகள் மற்றும் விற்பனைத் தளத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ள பொருட்களின் நிறை ஆகியவற்றைக் குறைக்கும்.

பணப் பதிவேட்டின் திறனைத் தீர்மானிப்பதில் சிக்கல் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய பண்புகளின் சங்கிலி ஆகும். இவ்வாறு, அதன் திறனை அதிகரிப்பது வாடிக்கையாளர்கள் சேவைக்காக காத்திருக்கும் நேரத்தை குறைக்கிறது, தேவைகளை இழப்பதற்கான வாய்ப்பைக் குறைக்கிறது மற்றும் அதன் விளைவாக, வருவாய் இழப்பு. இதனுடன், சுய சேவை பகுதி, வர்த்தகம் மற்றும் தொழில்நுட்ப உபகரணங்களின் முன் பகுதி மற்றும் விற்பனை தளத்தில் உள்ள பொருட்களின் இருப்பு ஆகியவற்றை அதற்கேற்ப குறைக்க வேண்டியது அவசியம். அதே நேரத்தில், காசாளர்களுக்கான ஊதிய செலவுகள் மற்றும் கூடுதல் பணியிடங்களின் உபகரணங்கள் அதிகரிக்கும். அதனால் தான்

தேர்வுமுறை கணக்கீடுகளை மேற்கொள்வது அவசியம். 650 மீ 2 சில்லறை பரப்பளவைக் கொண்ட ஒரு பல்பொருள் அங்காடியின் பண மேசையில் உள்ள சேவை அமைப்பின் சிறப்பியல்புகளைக் கருத்தில் கொள்வோம், அட்டவணையில் அதன் பண மேசையின் பல்வேறு திறன்களுக்கு வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளத்துடன் QS மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. 4.5

அட்டவணையில் இருந்து தரவு பகுப்பாய்வு அடிப்படையில். 4.5 செக்அவுட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது, ​​வரிசையில் வாடிக்கையாளர்களுக்கான காத்திருப்பு நேரம் அதிகரிக்கிறது, பின்னர் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்குப் பிறகு அது கடுமையாக குறைகிறது. வாடிக்கையாளர் காத்திருப்பு நேர அட்டவணையில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் தன்மை தெளிவாக உள்ளது, ஒரே நேரத்தில் ஒரு கோரிக்கையை இழப்பதற்கான நிகழ்தகவு மாற்றத்தை நாம் கருத்தில் கொண்டால், பணப் பதிவேட்டின் திறன் மிகவும் குறைவாக இருக்கும்போது, ​​85% க்கும் அதிகமான வாடிக்கையாளர்கள் இருப்பார்கள் சேவை செய்யாமல் விடுங்கள், மீதமுள்ள வாடிக்கையாளர்களுக்கு மிகக் குறுகிய காலத்தில் வழங்கப்படும். பணப் பதிவேட்டின் அதிக திறன், சேவைக்காக காத்திருக்கும் போது வாடிக்கையாளர்கள் இழக்கப்படுவதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம், அதாவது வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரம் அதற்கேற்ப அதிகரிக்கும். பின்னர், எதிர்பார்ப்புகள் மற்றும் இழப்புகளின் சாத்தியக்கூறுகள் கடுமையாக குறையும்.

650 விற்பனைப் பகுதியைக் கொண்ட ஒரு பல்பொருள் அங்காடிக்கு, வழக்கமான பணப் பதிவு பகுதிக்கான இந்த வரம்பு 6 முதல் 7 பணப் பதிவேடுகளுக்கு இடையில் உள்ளது. 7 பணப் பதிவேடுகளுடன், சராசரி காத்திருப்பு நேரம் 2.66 நிமிடங்கள், மற்றும் விண்ணப்பங்களை இழப்பதற்கான நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியது - 0.1%. எனவே, வெகுஜன வாடிக்கையாளர் சேவைக்கான குறைந்தபட்ச மொத்த செலவுகளைப் பெற இது உங்களை அனுமதிக்கும்.

முடிவுரை

அட்டவணையில் இருந்து தரவு பகுப்பாய்வு அடிப்படையில். 4.5 செக்அவுட்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது, ​​வரிசையில் வாடிக்கையாளர்களுக்கான காத்திருப்பு நேரம் அதிகரிக்கிறது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். பின்னர் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்குப் பிறகு அது கூர்மையாக குறைகிறது. வாடிக்கையாளர் காத்திருப்பு நேர அட்டவணையில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் தன்மை, கோரிக்கைகளின் இழப்பு நிகழ்தகவு மாற்றத்தை ஒரே நேரத்தில் கருத்தில் கொண்டால், பணப் பதிவேட்டின் திறன் மிகக் குறைவாக இருக்கும் போது, ​​85% க்கும் அதிகமான வாடிக்கையாளர்கள் இருப்பார்கள் என்பது தெளிவாகத் தெரிகிறது. சேவை செய்யாமல் விட்டு விடுங்கள், மீதமுள்ள வாடிக்கையாளர்களுக்கு மிகக் குறுகிய காலத்தில் வழங்கப்படும். பணப் பதிவேட்டின் அதிக சக்தி. உரிமைகோரல்களை இழப்பதற்கான நிகழ்தகவு குறையும், அதன்படி, அதிக எண்ணிக்கையிலான வாடிக்கையாளர்கள் தங்கள் சேவைக்காக காத்திருப்பார்கள், அதாவது வரிசையில் அவர்கள் காத்திருக்கும் நேரம் அதற்கேற்ப அதிகரிக்கும். கணக்கீட்டு முனை அதன் உகந்த திறனை மீறினால், தாமதம் மற்றும் இழப்புகளின் நிகழ்தகவு கடுமையாக குறையும்.

650 சதுர மீட்டர் பரப்பளவு கொண்ட ஒரு பல்பொருள் அங்காடிக்கு. மீட்டர், வழக்கமான பணப் பதிவேடுகளின் பரப்பளவுக்கான இந்த வரம்பு 6-8 பணப் பதிவேடுகளுக்கு இடையில் உள்ளது. 7 பணப் பதிவேடுகளுடன், சராசரி காத்திருப்பு நேரம் 2.66 நிமிடங்கள், மற்றும் விண்ணப்பங்களை இழப்பதற்கான நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியது - 0.1%. எனவே, வெகுஜன வாடிக்கையாளர் சேவைக்கான குறைந்தபட்ச மொத்த செலவுகளை அனுமதிக்கும் பணப் பதிவேட்டின் திறனைத் தேர்ந்தெடுப்பதே பணியாகும்.

இது சம்பந்தமாக, சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் அடுத்த கட்டம், பல்வேறு வகையான QS மாதிரிகளின் பயன்பாட்டின் அடிப்படையில் பணப் பதிவேட்டின் திறனை மேம்படுத்துவது, மொத்த செலவுகள் மற்றும் மேலே பட்டியலிடப்பட்டுள்ள காரணிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதாகும்.

வகைப்பாடு, அடிப்படை கருத்துகள், மாதிரி கூறுகள், அடிப்படை பண்புகளின் கணக்கீடு.

வர்த்தகம், நுகர்வோர் சேவைகள், கிடங்குகள் போன்றவற்றின் பகுத்தறிவு அமைப்பின் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது. உற்பத்தி கட்டமைப்பின் செயல்பாடுகளை விளக்குவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும் வரிசை அமைப்புகள், அதாவது ஒருபுறம், சில வேலைகளைச் செய்ய தொடர்ந்து கோரிக்கைகள் இருக்கும் ஒரு அமைப்பு, மறுபுறம், இந்த கோரிக்கைகள் தொடர்ந்து திருப்தி அடைகின்றன.

ஒவ்வொரு QS அடங்கும் நான்கு கூறுகள்: உள்வரும் ஸ்ட்ரீம், வரிசை, சர்வர், வெளிச்செல்லும் ஸ்ட்ரீம்.

தேவை QS இல் உள்ள (வாடிக்கையாளர், விண்ணப்பம்) என்பது எந்தவொரு வேலையைச் செய்வதற்கான ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட கோரிக்கையாகும்.

சேவை- இது பெறப்பட்ட தேவையை பூர்த்தி செய்வதற்கான வேலையின் செயல்திறன். கோரிக்கைகளுக்கு சேவை செய்யும் பொருள் சேவை சாதனம் (சாதனம்) அல்லது சேவை சேனல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சேவை நேரம் என்பது ஒரு சேவை கோரிக்கையை பூர்த்தி செய்யும் காலம், அதாவது. சேவையின் தொடக்கத்திலிருந்து அதன் நிறைவு வரையிலான காலம். ஒரு கோரிக்கை கணினியில் நுழைந்த தருணத்திலிருந்து சேவை தொடங்கும் வரையிலான காலம் சேவைக் காத்திருப்பு நேரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சேவைக்கான காத்திருப்பு நேரம், சேவை நேரத்துடன் சேர்ந்து, கோரிக்கை கணினியில் இருக்கும் நேரத்தைக் குறிக்கிறது.

SMO கள் வெவ்வேறு அளவுகோல்களின்படி வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

1. சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில், QS கள் ஒற்றை-சேனல் மற்றும் பல-சேனல்களாக பிரிக்கப்படுகின்றன.

2. காத்திருப்பு நிலைமைகள் மற்றும் சேவையைத் தொடங்குவதற்கான தேவையைப் பொறுத்து, இழப்புகளுடன் (தோல்விகள்) QS மற்றும் காத்திருப்புடன் QS ஆகியவற்றுக்கு இடையே வேறுபாடு செய்யப்படுகிறது.

IN இழப்பு தேவைகளுடன் QS, அனைத்து சாதனங்களும் சேவை செய்வதில் பிஸியாக இருக்கும் நேரத்தில் பெறப்பட்டது, நிராகரிக்கப்பட்டது, அவை இந்த அமைப்பிற்காக இழக்கப்படுகின்றன மற்றும் மேலும் சேவை செய்யும் செயல்பாட்டில் எந்த விளைவையும் ஏற்படுத்தாது. தவறான அமைப்புக்கு ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு தொலைபேசி பரிமாற்றம் - அழைக்கப்பட்ட சந்தாதாரர் பிஸியாக இருந்தால் இணைப்பு கோரிக்கை நிராகரிக்கப்படும்.

தோல்விகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பிற்கு, செயல்பாட்டுத் திறனின் முக்கிய பண்பு தோல்வியின் நிகழ்தகவு அல்லது சேவை செய்யப்படாத பயன்பாடுகளின் சராசரி விகிதமாகும்.

IN தேவையின் எதிர்பார்ப்புடன் QS, எல்லா சாதனங்களும் பிஸியாக சர்வீஸ் செய்து கொண்டிருக்கும் நேரத்தில் வந்து சேனலை விட்டு வெளியேறாமல், வரிசையில் நின்று சேனல்களில் ஒன்று இலவசம் ஆகும் வரை காத்திருக்கவும். அடுத்த சாதனம் கிடைக்கும்போது, ​​வரிசைப்படுத்தப்பட்ட கோரிக்கைகளில் ஒன்று சேவைக்காக உடனடியாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படும்.

காத்திருப்புடன் கூடிய QSக்கு, வரிசை நீளம் மற்றும் காத்திருப்பு நேரத்தின் கணித எதிர்பார்ப்புகள் முக்கிய பண்புகள் ஆகும்.

ஒரு காத்திருப்பு முறையின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு பழுதுபார்க்கும் கடையில் தொலைக்காட்சிகளை மீட்டமைக்கும் செயல்முறையாகும்.

இந்த இரண்டு குழுக்களுக்கு இடையே உள்ள அமைப்புகள் உள்ளன ( கலப்பு SMO) சில இடைநிலை நிலைமைகள் இருப்பதால் அவை வகைப்படுத்தப்படுகின்றன: கட்டுப்பாடுகள் சேவையின் தொடக்கத்திற்கான காத்திருப்பு நேரம், வரிசையின் நீளம் போன்றவற்றின் கட்டுப்பாடுகளாக இருக்கலாம்.

செயல்திறன் பண்புகள் தோல்வியுற்ற அமைப்புகள் (அல்லது தாமத பண்புகள்) மற்றும் காத்திருப்பு அமைப்புகள் இரண்டிலும் தோல்வியின் நிகழ்தகவுக்குப் பயன்படுத்தப்படலாம்.

3. பராமரிப்பு ஒழுக்கத்தின் படி, QS அமைப்புகள் பராமரிப்பில் முன்னுரிமை கொண்ட அமைப்புகளாகவும், பராமரிப்பில் முன்னுரிமை இல்லாத அமைப்புகளாகவும் பிரிக்கப்படுகின்றன.

கோரிக்கைகள் தற்செயலாக அல்லது நிறுவப்பட்ட முன்னுரிமைகளின் அடிப்படையில் பெறப்பட்ட வரிசையில் சேவை செய்யப்படலாம்.

4. SMO ஒற்றை-கட்டமாகவும் பல-கட்டமாகவும் இருக்கலாம்.

IN ஒற்றை-கட்டம்அமைப்புகள், தேவைகளை ஒரு சேனலில் இருந்து மற்றொரு சேனலுக்கு மாற்றாமல், அதே வகை சேனல்களால் (உதாரணமாக, அதே தொழிலில் உள்ள தொழிலாளர்கள்) வழங்கப்படுகின்றன. பலகட்டம்அமைப்புகள் அத்தகைய இடமாற்றங்கள் சாத்தியமாகும்.

5. தேவைகளின் மூலத்தின் இருப்பிடத்தின் அடிப்படையில், QS அமைப்புகள் திறந்தவையாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன (தேவையின் ஆதாரம் கணினிக்கு வெளியே இருக்கும்போது) மற்றும் மூடப்பட்டது (மூலம் கணினியில் இருக்கும்போது).

TO மூடப்பட்டதுகோரிக்கைகளின் உள்வரும் ஓட்டம் குறைவாக இருக்கும் அமைப்புகள் இதில் அடங்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பணிமனையில் இயந்திரங்களை அமைக்கும் பணியைக் கொண்ட ஒரு போர்மேன் அவ்வப்போது அவற்றைச் சேவை செய்ய வேண்டும். ஒவ்வொரு சரிசெய்யப்பட்ட இயந்திரமும் எதிர்காலத்தில் சரிசெய்தல் தேவைகளின் சாத்தியமான ஆதாரமாக மாறும். இத்தகைய அமைப்புகளில், சுற்றும் தேவைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் பெரும்பாலும் நிலையானது.

விநியோக மூலத்திற்கு எண்ணற்ற தேவைகள் இருந்தால், அமைப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன திறந்த. இத்தகைய அமைப்புகளின் எடுத்துக்காட்டுகளில் கடைகள், ரயில் நிலையங்களில் டிக்கெட் அலுவலகங்கள், துறைமுகங்கள் போன்றவை அடங்கும். இந்த அமைப்புகளுக்கு, கோரிக்கைகளின் உள்வரும் ஓட்டம் வரம்பற்றதாகக் கருதப்படலாம்.

QS ஐ ஆய்வு செய்வதற்கான முறைகள் மற்றும் மாதிரிகள் பகுப்பாய்வு மற்றும் புள்ளியியல் (வரிசை செயல்முறைகளின் உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங்) என பிரிக்கலாம்.

பகுப்பாய்வு முறைகள் ஒரு அமைப்பின் பண்புகளை அதன் செயல்பாட்டின் அளவுருக்களின் சில செயல்பாடுகளாகப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகின்றன. இதற்கு நன்றி, QS இன் செயல்திறனில் தனிப்பட்ட காரணிகளின் செல்வாக்கின் தரமான பகுப்பாய்வை நடத்துவது சாத்தியமாகும்.

துரதிர்ஷ்டவசமாக, வரிசைக் கோட்பாட்டில் உள்ள சிக்கல்களின் மிகவும் வரையறுக்கப்பட்ட வரம்பு மட்டுமே பகுப்பாய்வு ரீதியாக தீர்க்கப்படும். பகுப்பாய்வு முறைகளின் தொடர்ச்சியான வளர்ச்சி இருந்தபோதிலும், பல உண்மையான சந்தர்ப்பங்களில் ஒரு பகுப்பாய்வு தீர்வைப் பெறுவது சாத்தியமற்றது, அல்லது அதன் விளைவாக வரும் சார்புகள் மிகவும் சிக்கலானதாக மாறும், அவற்றின் பகுப்பாய்வு ஒரு கடினமான பணியாக மாறும். எனவே, பகுப்பாய்வு தீர்வு முறைகளைப் பயன்படுத்த, ஒருவர் பல்வேறு எளிமைப்படுத்தும் அனுமானங்களை நாட வேண்டும், இது இறுதி சார்புகளின் தரமான பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியத்தால் ஓரளவு ஈடுசெய்யப்படுகிறது (இந்த விஷயத்தில், நிச்சயமாக, இது செய்யப்பட்ட அனுமானங்கள் செயல்முறையின் உண்மையான படத்தை சிதைக்காதது அவசியம்).

தற்போது, ​​கோட்பாட்டு ரீதியாக உருவாக்கப்பட்ட மற்றும் நடைமுறை பயன்பாடுகளில் வசதியானது வரிசை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகள் ஆகும், இதில் தேவைகளின் ஓட்டம் எளிமையானது ( விஷம்).

எளிமையான ஓட்டத்திற்கு, கணினியில் தேவைகளின் வருகையின் அதிர்வெண் பாய்சனின் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது, அதாவது, k தேவைகளுக்கு சமமான நேரத்தின் வருகையின் நிகழ்தகவு சூத்திரத்தால் வழங்கப்படுகிறது:

λ என்பது ஓட்ட அளவுரு (கீழே காண்க).

எளிமையான ஓட்டம் மூன்று முக்கிய பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது: சாதாரண, நிலையான மற்றும் பின்விளைவு இல்லாதது.

சாதாரணம்ஓட்டம் என்பது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோரிக்கைகளின் ஒரே நேரத்தில் வருவதற்கான நடைமுறை சாத்தியமற்றது. எடுத்துக்காட்டாக, பழுதுபார்ப்பவர்களின் குழுவால் சேவை செய்யப்படும் இயந்திரங்களின் குழுவிலிருந்து, பல இயந்திரங்கள் ஒரே நேரத்தில் தோல்வியடையும் நிகழ்தகவு மிகவும் சிறியது.

நிலையானதுஅழைக்கப்பட்டது ஓட்டம், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு கணினியில் நுழையும் கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையின் கணித எதிர்பார்ப்பு (λ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது) காலப்போக்கில் மாறாது. எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான கோரிக்கைகள் கணினியில் நுழைவதற்கான நிகழ்தகவு Δt அதன் மதிப்பைப் பொறுத்தது மற்றும் நேர அச்சில் அதன் எண்ணும் தொடக்கத்தைப் பொறுத்தது அல்ல.

பின்விளைவு இல்லை t நேரத்திற்கு முன் கணினிக்கு வரும் கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை, t + Δt நேரத்தில் கணினியில் எத்தனை கோரிக்கைகள் வரும் என்பதை தீர்மானிக்காது.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் நெசவுத் தறியில் நூல் உடைப்பு ஏற்பட்டு, அதை நெசவாளரால் சரிசெய்தால், அடுத்த கணத்தில் இந்தத் தறியில் புதிய உடைப்பு ஏற்படுமா இல்லையா என்பதை இது தீர்மானிக்காது. மற்ற தறிகளில் ஏற்படும் உடைப்பு சாத்தியத்தை பாதிக்கும்.

ஒரு QS இன் முக்கியமான பண்பு கணினியில் சேவை தேவைகளுக்கு எடுக்கும் நேரம் ஆகும். சேவை நேரம், ஒரு விதியாக, ஒரு சீரற்ற மாறி, எனவே, ஒரு விநியோக சட்டத்தால் விவரிக்கப்படலாம். கோட்பாட்டிலும், குறிப்பாக நடைமுறை பயன்பாடுகளிலும் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுவது அதிவேகச் சட்டம் ஆகும். இந்தச் சட்டத்திற்கு, நிகழ்தகவு விநியோகச் செயல்பாட்டிற்கு வடிவம் உள்ளது:

F(t) = 1 – e -μt ,

அந்த. சேவை நேரம் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை தாண்டாத நிகழ்தகவு t சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (1 - e -μt), அங்கு μ என்பது கணினியில் உள்ள தேவைகளுக்கான சேவை நேரத்தின் அதிவேக விதியின் அளவுரு - சராசரி சேவையின் பரஸ்பரம் நேரம், அதாவது. .

QS இன் பகுப்பாய்வு மாதிரிகளை எதிர்பார்ப்புடன் பரிசீலிப்போம்(மிகப் பொதுவான QS, இதில் அனைத்து சேவை அலகுகளும் பிஸியாக இருக்கும்போது பெறப்படும் கோரிக்கைகள் வரிசைப்படுத்தப்பட்டு சேவை அலகுகள் வெளியிடப்படும்போது சேவை செய்யப்படுகின்றன).

வரிசைகள் கொண்ட பணிகள் உற்பத்தி சூழல்களில் பொதுவானவை, எடுத்துக்காட்டாக, சரிசெய்தல் மற்றும் பழுதுபார்க்கும் பணியை ஒழுங்கமைக்கும்போது, ​​​​பல இயந்திர பராமரிப்பின் போது போன்றவை.

சிக்கலின் பொதுவான உருவாக்கம் பின்வருமாறு.

கணினி n சேவை சேனல்களைக் கொண்டுள்ளது. அவை ஒவ்வொன்றும் ஒரு நேரத்தில் ஒரு தேவையை மட்டுமே வழங்க முடியும். அமைப்பு λ அளவுருவுடன் கோரிக்கைகளின் எளிமையான (பாய்சன்) ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது. அடுத்த கோரிக்கை வரும் நேரத்தில், சேவைக்கான அமைப்பில் ஏற்கனவே குறைந்தபட்சம் n கோரிக்கைகள் இருந்தால் (அதாவது, எல்லா சேனல்களும் பிஸியாக உள்ளன), இந்த கோரிக்கை வரிசையில் நின்று, சேவை தொடங்குவதற்கு காத்திருக்கும்.

t பற்றிய ஒவ்வொரு கோரிக்கையின் சேவை நேரமும் ஒரு சீரற்ற மாறி ஆகும், இது μ அளவுருவுடன் கூடிய அதிவேக விநியோகச் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது.

மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, எதிர்பார்ப்புடன் QS இரண்டு பெரிய குழுக்களாக பிரிக்கப்படலாம்: மூடிய மற்றும் திறந்த.

இந்த இரண்டு வகையான அமைப்புகளில் ஒவ்வொன்றின் செயல்பாட்டின் தனித்தன்மையும் பயன்படுத்தப்படும் கணித கருவியின் மீது அவற்றின் சொந்த நிழலைத் திணிக்கிறது. QS நிலைகளின் (எர்லாங் சூத்திரங்கள்) நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிடுவதன் அடிப்படையில் பல்வேறு வகையான QS அமைப்புகளின் செயல்பாட்டு பண்புகளை கணக்கிடலாம்.

கணினி மூடப்பட்டதால், சிக்கல் அறிக்கைக்கு ஒரு நிபந்தனை சேர்க்கப்பட வேண்டும்: உள்வரும் தேவைகளின் ஓட்டம் குறைவாக உள்ளது, அதாவது. ஒரே நேரத்தில் சேவை அமைப்பில் m தேவைகளுக்கு மேல் இருக்க முடியாது (m என்பது சர்வீஸ் செய்யப்படும் பொருட்களின் எண்ணிக்கை).

பரிசீலனையில் உள்ள அமைப்பின் செயல்பாட்டின் தரத்தை வகைப்படுத்தும் முக்கிய அளவுகோலாக, நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம்: 1) சராசரி வரிசை நீளத்தின் விகிதம் ஒரே நேரத்தில் சேவை அமைப்பில் அமைந்துள்ள மிகப்பெரிய எண்ணிக்கையிலான கோரிக்கைகளுக்கு - சேவை செய்யப்பட்ட பொருளின் வேலையில்லா நேர விகிதம்; 2) செயலற்ற முறையில் சேவை செய்யும் சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கையின் விகிதம் அவற்றின் மொத்த எண்ணிக்கையுடன் - சர்வீஸ் செய்யப்பட்ட சேனலின் செயலற்ற விகிதம்.

மூடிய QS இன் தேவையான நிகழ்தகவு பண்புகளின் (செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்) கணக்கீட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

1. கணினியில் k தேவைகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு, அவற்றின் எண்ணிக்கை சேவை சாதனங்களின் எண்ணிக்கையை விட அதிகமாக இல்லை n:

P k = α k P 0 , (1 ≤ k ≤ n),

எங்கே

λ என்பது ஒரு மூலத்திலிருந்து கணினிக்குள் நுழையும் தேவைகளின் அதிர்வெண் (தீவிரம்);

ஒரு கோரிக்கைக்கு சேவை செய்யும் சராசரி காலம்;

m என்பது ஒரே நேரத்தில் சேவை அமைப்பில் உள்ள தேவைகளின் மிகப்பெரிய எண்ணிக்கையாகும்;

n - சேவை சாதனங்களின் எண்ணிக்கை;

P 0 என்பது அனைத்து சேவை சாதனங்களும் இலவசம் என்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆகும்.

2. கணினியில் k கோரிக்கைகள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு, சேவை சாதனங்களின் எண்ணிக்கையை விட அவற்றின் எண்ணிக்கை அதிகமாக இருந்தால்:

P k = α k P 0 , (n ≤ k ≤ m),

எங்கே

3. அனைத்து சேவை சாதனங்களும் இலவசம் என்பதற்கான நிகழ்தகவு நிபந்தனையிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது

எனவே,

4. சேவை தொடங்குவதற்கு காத்திருக்கும் கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கை (சராசரி வரிசை நீளம்):

5. சேவைக்குக் காத்திருக்கும் வேலையில்லா நேர விகிதத்தைக் கோருங்கள்:

6. அனைத்து சேவை சாதனங்களும் பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு:

7. சேவை அமைப்பில் உள்ள தேவைகளின் சராசரி எண்ணிக்கை (சேவை செய்யப்பட்ட மற்றும் காத்திருக்கும் சேவை):

8. பராமரிப்புக்கான தேவைகளின் முழுமையான வேலையில்லா நேர விகிதம் மற்றும் பராமரிப்புக்காக காத்திருக்கிறது:

9. சேவைக்கான வரிசையில் கோரிக்கையின் சராசரி செயலிழப்பு:

10. இலவச சேவை சாதனங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை:

11. சேவை சாதனங்களின் வேலையில்லா நேர விகிதம்:

12. சேவைக்காகக் காத்திருக்கும் கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை குறிப்பிட்ட எண் B ஐ விட அதிகமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு (சேவைக்கான வரிசையில் B கோரிக்கைகளை விட அதிகமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு):

க்கு தோல்விகளுடன் QS:

க்கு வரம்பற்ற காத்திருப்புடன் SMOஒவ்வொரு உள்வரும் கோரிக்கை விரைவில் அல்லது பின்னர் சேவை செய்யப்படுவதால், முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய செயல்திறன் இரண்டும் அவற்றின் பொருளை இழக்கின்றன. அத்தகைய QS க்கு, முக்கியமான குறிகாட்டிகள்:

க்கு கலப்பு வகை QSகுறிகாட்டிகளின் இரு குழுக்களும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: உறவினர் மற்றும் முழுமையான செயல்திறன், மற்றும் எதிர்பார்ப்பின் பண்புகள்.

வரிசை செயல்பாட்டின் நோக்கத்தைப் பொறுத்து, கொடுக்கப்பட்ட குறிகாட்டிகளில் ஏதேனும் (அல்லது குறிகாட்டிகளின் தொகுப்பு) செயல்திறன் அளவுகோலாக தேர்ந்தெடுக்கப்படலாம்.

பகுப்பாய்வு மாதிரி QS என்பது அதன் செயல்பாட்டின் போது கணினி நிலைகளின் நிகழ்தகவுகளைத் தீர்மானிக்க மற்றும் உள்வரும் ஓட்டம் மற்றும் சேவை சேனல்களின் அறியப்பட்ட பண்புகளின் அடிப்படையில் செயல்திறன் குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிட அனுமதிக்கும் சமன்பாடுகள் அல்லது சூத்திரங்களின் தொகுப்பாகும்.

தன்னிச்சையான QS க்கு பொதுவான பகுப்பாய்வு மாதிரி இல்லை. QS இன் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சிறப்பு நிகழ்வுகளுக்கு பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. உண்மையான அமைப்புகளை அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ துல்லியமாக பிரதிபலிக்கும் பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் பொதுவாக சிக்கலானவை மற்றும் காட்சிப்படுத்துவது கடினம்.

QS இல் நிகழும் செயல்முறைகள் மார்கோவியன் (கோரிக்கைகளின் ஓட்டங்கள் எளிமையானவை, சேவை நேரங்கள் அதிவேகமாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன) என்றால் QS இன் பகுப்பாய்வு மாதிரியாக்கம் பெரிதும் எளிதாக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், QS இல் உள்ள அனைத்து செயல்முறைகளும் சாதாரண வேறுபட்ட சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படலாம், மேலும் வரையறுக்கப்பட்ட வழக்கில், நிலையான நிலைகளுக்கு, நேரியல் இயற்கணித சமன்பாடுகள் மற்றும் அவற்றைத் தீர்த்து, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செயல்திறன் குறிகாட்டிகளை தீர்மானிக்க முடியும்.

சில QS இன் உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.

2.5.1. தோல்விகளுடன் கூடிய மல்டிசனல் QS

எடுத்துக்காட்டு 2.5. மூன்று போக்குவரத்து ஆய்வாளர்கள் டிரக் டிரைவர்களின் வே பில்களை சரிபார்க்கின்றனர். குறைந்தபட்சம் ஒரு இன்ஸ்பெக்டராவது சுதந்திரமாக இருந்தால், கடந்து செல்லும் லாரி நிறுத்தப்படும். அனைத்து இன்ஸ்பெக்டர்களும் பிஸியாக இருந்தால், லாரி நிற்காமல் கடந்து செல்கிறது. டிரக்குகளின் ஓட்டம் எளிதானது, காசோலை நேரம் ஒரு அதிவேக விநியோகத்துடன் சீரற்றது.

இந்த சூழ்நிலையை மூன்று சேனல் QS மூலம் தோல்விகளுடன் (வரிசை இல்லை) மாதிரியாக மாற்றலாம். அமைப்பு திறந்த-லூப், ஒரே மாதிரியான கோரிக்கைகள், ஒற்றை-கட்டம், முற்றிலும் நம்பகமான சேனல்களுடன்.

மாநிலங்களின் விளக்கம்:

அனைத்து ஆய்வாளர்களும் இலவசம்;

ஒரு இன்ஸ்பெக்டர் பிஸியாக இருக்கிறார்;

இரண்டு இன்ஸ்பெக்டர்கள் பிஸியாக இருக்கிறார்கள்;

மூன்று இன்ஸ்பெக்டர்கள் பிஸியாக இருக்கிறார்கள்.

கணினி நிலை வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.11

வரைபடத்தில்: - டிரக் ஓட்டத்தின் தீவிரம்; - ஒரு போக்குவரத்து ஆய்வாளரின் ஆவணச் சோதனைகளின் தீவிரம்.

சோதனை செய்யப்படாத வாகனங்களின் பகுதியைத் தீர்மானிக்க உருவகப்படுத்துதல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

தீர்வு

நிகழ்தகவின் தேவையான பகுதி மூன்று ஆய்வாளர்களின் வேலை வாய்ப்பு நிகழ்தகவு ஆகும். மாநில வரைபடம் ஒரு பொதுவான "இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம்" திட்டத்தைப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதால், சார்புகளைப் பயன்படுத்துவதைக் கண்டுபிடிப்போம் (2.2).

இந்த போக்குவரத்து ஆய்வாளர் பதவியின் செயல்திறன் திறனை வகைப்படுத்தலாம் தொடர்புடைய செயல்திறன்:

எடுத்துக்காட்டு 2.6. உளவுக் குழுவிடமிருந்து அறிக்கைகளைப் பெறவும் செயலாக்கவும், சங்கத்தின் உளவுத் துறையில் மூன்று அதிகாரிகள் கொண்ட குழு நியமிக்கப்பட்டது. அறிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் தீவிரம் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 15 அறிக்கைகள் ஆகும். ஒரு அதிகாரி ஒரு அறிக்கையைச் செயலாக்குவதற்கான சராசரி நேரம். ஒவ்வொரு அதிகாரியும் எந்த உளவுக் குழுவிலிருந்தும் அறிக்கைகளைப் பெறலாம். விடுவிக்கப்பட்ட அதிகாரி கடைசியாக பெறப்பட்ட அறிக்கையை செயலாக்குகிறார். உள்வரும் அறிக்கைகள் குறைந்தபட்சம் 95% நிகழ்தகவுடன் செயலாக்கப்பட வேண்டும்.

ஒதுக்கப்பட்ட பணியை முடிக்க, மூன்று அதிகாரிகளைக் கொண்ட குழு போதுமானதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு

மூன்று சேனல்களைக் கொண்ட ஒரு அதிகாரிகள் குழு தோல்விகளுடன் CMO ஆக செயல்படுகிறது.

தீவிரம் கொண்ட அறிக்கைகளின் ஓட்டம் இது பல உளவுக் குழுக்களின் மொத்தமாக இருப்பதால், எளிமையானதாகக் கருதலாம். சேவை தீவிரம் . விநியோகச் சட்டம் தெரியவில்லை, ஆனால் இது முக்கியமற்றது, ஏனெனில் தோல்விகள் உள்ள அமைப்புகளுக்கு இது தன்னிச்சையாக இருக்கலாம் என்று காட்டப்பட்டுள்ளது.

மாநிலங்களின் விளக்கம் மற்றும் QS இன் மாநில வரைபடம் எடுத்துக்காட்டு 2.5 இல் கொடுக்கப்பட்டதைப் போலவே இருக்கும்.

மாநில வரைபடம் "இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம்" திட்டமாக இருப்பதால், மாநிலத்தின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளுக்கு அதற்கான ஆயத்த வெளிப்பாடுகள் உள்ளன:

மனோபாவம் அழைக்கப்படுகிறது பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம் கொடுக்கப்பட்டது. அதன் இயற்பியல் பொருள் பின்வருமாறு: மதிப்பு ஒரு கோரிக்கைக்கு சேவை செய்யும் சராசரி நேரத்தில் QS க்கு வரும் கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டில் .

பரிசீலனையில் உள்ள QS இல், மூன்று சேனல்களும் பிஸியாக இருக்கும்போது தோல்வி ஏற்படுகிறது, அதாவது. பிறகு:

ஏனெனில் தோல்வியின் நிகழ்தகவுஅறிக்கைகளின் செயலாக்கத்தில் 34% () க்கும் அதிகமாக உள்ளது, பின்னர் குழுவின் பணியாளர்களை அதிகரிக்க வேண்டியது அவசியம். குழுவின் அமைப்பை இரட்டிப்பாக்குவோம், அதாவது, CMO இப்போது ஆறு சேனல்களைக் கொண்டிருக்கும், மேலும் கணக்கிடவும்:

எனவே, ஆறு அதிகாரிகள் கொண்ட குழு மட்டுமே 95% நிகழ்தகவுடன் உள்வரும் அறிக்கைகளை செயலாக்க முடியும்.

2.5.2. காத்திருப்புடன் கூடிய பல சேனல் QS

எடுத்துக்காட்டு 2.7. ஆற்றைக் கடக்கும் பகுதியில் இதேபோன்ற 15 கடக்கும் வசதிகள் உள்ளன. கிராசிங்கிற்கு வரும் உபகரணங்களின் ஓட்டம் சராசரியாக 1 யூனிட்/நிமிடமாகும், ஒரு யூனிட் உபகரணத்தைக் கடப்பதற்கான சராசரி நேரம் 10 நிமிடங்கள் (கடக்கும் வாகனம் திரும்புவது உட்பட).

உபகரணங்களின் அலகு வந்தவுடன் உடனடியாக கடக்கும் சாத்தியக்கூறு உட்பட, கடக்கும் முக்கிய பண்புகளை மதிப்பிடுங்கள்.

தீர்வு

முழுமையான செயல்திறன், அதாவது கடப்பதை அணுகும் அனைத்தும் நடைமுறையில் உடனடியாக கடக்கப்படுகின்றன.

இயக்க கிராசிங் வசதிகளின் சராசரி எண்ணிக்கை:

படகு பயன்பாடு மற்றும் வேலையில்லா நேர விகிதங்கள்:

உதாரணத்தைத் தீர்க்க ஒரு திட்டமும் உருவாக்கப்பட்டது. கிராசிங்கில் உபகரணங்கள் வருவதற்கான நேர இடைவெளிகள் மற்றும் கடக்கும் நேரம் ஆகியவை அதிவேகச் சட்டத்தின்படி விநியோகிக்கப்படும் என்று கருதப்படுகிறது.

50 ரன்களுக்குப் பிறகு கிராசிங்கின் பயன்பாட்டு விகிதங்கள் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்: .

மாஸ்கோ மாநில தொழில்நுட்ப பல்கலைக்கழகம்

என்.ஈ. பெயரிடப்பட்டது. பாமன் (கலுகா கிளை)

உயர் கணிதத் துறை

பாடநெறி

"செயல்பாடுகள் ஆராய்ச்சி" பாடத்தில்

ஒரு வரிசை அமைப்பின் உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங்

பணி ஒதுக்கீடு: ஒரு உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியை உருவாக்கி, பின்வரும் குணாதிசயங்களுடன் ஒரு வரிசை அமைப்பின் (QS) செயல்திறன் குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடவும்:

சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை n; அதிகபட்ச வரிசை நீளம் t;

கணினியில் நுழையும் பயன்பாடுகளின் ஓட்டம் சராசரி தீவிரம் λ மற்றும் பயன்பாடுகளின் ரசீதுக்கு இடையில் நேர விநியோகத்தின் அதிவேக விதியுடன் எளிமையானது;

கணினியில் வழங்கப்படும் கோரிக்கைகளின் ஓட்டம் சராசரி தீவிரம் µ மற்றும் சேவை நேரத்தின் அதிவேக விநியோக விதியுடன் எளிமையானது.

கண்டுபிடிக்கப்பட்ட காட்டி மதிப்புகளை முடிவுகளுடன் ஒப்பிடுக. கணினி நிலைகளின் நிகழ்தகவுகளுக்கான கோல்மோகோரோவ் சமன்பாட்டை எண்ணியல் ரீதியாக தீர்ப்பதன் மூலம் பெறப்பட்டது. QS அளவுருக்களின் மதிப்புகள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அறிமுகம்

அத்தியாயம் 1. CMO களின் முக்கிய பண்புகள் மற்றும் அவற்றின் செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்

1.1 மார்கோவ் சீரற்ற செயல்முறையின் கருத்து

1.2 நிகழ்வு ஸ்ட்ரீம்கள்

1.3 கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகள்

1.4 இறுதி நிகழ்தகவுகள் மற்றும் QS நிலை வரைபடம்

1.5 QS இன் செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்

1.6 உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியின் அடிப்படைக் கருத்துக்கள்

1.7 உருவகப்படுத்துதல் மாதிரிகளின் கட்டுமானம்

அத்தியாயம் 2. QS இன் பகுப்பாய்வு மாடலிங்

2.1 கணினி நிலை வரைபடம் மற்றும் கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகள்

2.2 இறுதி நிகழ்தகவுகளின் அடிப்படையில் கணினி செயல்திறன் குறிகாட்டிகளின் கணக்கீடு

அத்தியாயம் 3. QS இன் உருவகப்படுத்துதல் மாடலிங்

3.1 QS உருவகப்படுத்துதல் முறையின் அல்காரிதம் (படி-படி-படி அணுகுமுறை)

3.2 நிரல் பாய்வு விளக்கப்படம்

3.3 அதன் உருவகப்படுத்துதல் மாதிரியின் முடிவுகளின் அடிப்படையில் QS செயல்திறன் குறிகாட்டிகளின் கணக்கீடு

3.4 முடிவுகளின் புள்ளிவிவர செயலாக்கம் மற்றும் பகுப்பாய்வு மாதிரியின் முடிவுகளுடன் அவற்றின் ஒப்பீடு

முடிவுரை

இலக்கியம்

இணைப்பு 1

செயல்பாடுகளை ஆராயும்போது, ​​இதே போன்ற சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது மீண்டும் பயன்படுத்தக்கூடிய பயன்பாட்டிற்காக வடிவமைக்கப்பட்ட அமைப்புகளை ஒருவர் அடிக்கடி சந்திப்பார். எழும் செயல்முறைகள் சேவை செயல்முறைகள் என்றும், அமைப்புகள் வரிசை அமைப்புகள் (QS) என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன.

ஒவ்வொரு QS ஆனது சேவை சேனல்கள் எனப்படும் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சேவை அலகுகளை (கருவிகள், சாதனங்கள், புள்ளிகள், நிலையங்கள்) கொண்டுள்ளது. சேனல்கள் தகவல்தொடர்பு கோடுகள், வேலை புள்ளிகள், கணினிகள், விற்பனையாளர்கள், முதலியன இருக்கலாம். சேனல்களின் எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில், QS அமைப்புகள் ஒற்றை-சேனல் மற்றும் பல-சேனல்களாக பிரிக்கப்படுகின்றன.

விண்ணப்பங்கள் வழக்கமாக QS ஆல் பெறப்படுகின்றன, ஆனால் சீரற்ற முறையில், பயன்பாடுகளின் சீரற்ற ஓட்டம் (தேவைகள்) என்று அழைக்கப்படும். சில சீரற்ற நேரத்திற்கு விண்ணப்பங்களின் சேவையும் தொடர்கிறது. பயன்பாடுகளின் ஓட்டம் மற்றும் சேவை நேரத்தின் சீரற்ற தன்மை QS சீரற்றதாக ஏற்றப்படுவதற்கு வழிவகுக்கிறது: சில காலகட்டங்களில் மிகப் பெரிய எண்ணிக்கையிலான பயன்பாடுகள் குவிகின்றன (அவை வரிசையில் நிற்கின்றன அல்லது QS ஐப் பயன்படுத்தாமல் விட்டுவிடுகின்றன), மற்ற காலங்களில் QS குறைந்த சுமையுடன் செயல்படுகிறது அல்லது செயலற்ற நிலையில் உள்ளது.

QS இன் செயல்திறன் குறிகாட்டிகளுடன் QS இன் கொடுக்கப்பட்ட இயக்க நிலைமைகளை (சேனல்களின் எண்ணிக்கை, அவற்றின் உற்பத்தித்திறன், கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் தன்மை போன்றவை) இணைக்கும் கணித மாதிரிகளை உருவாக்குவது வரிசைக் கோட்பாட்டின் பொருள், அதன் திறனை விவரிக்கிறது. கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தை சமாளிக்க.

பின்வருபவை QS இன் செயல்திறன் குறிகாட்டிகளாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

முழுமையான கணினி திறன் (A), அதாவது. ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வழங்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

தொடர்புடைய திறன் (Q), அதாவது. கணினியால் வழங்கப்பட்ட பெறப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் சராசரி பங்கு;

கோரிக்கை சேவை தோல்வியின் நிகழ்தகவு (

பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை (k);

CMO க்கு விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை (

ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம் (

வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை (

ஒரு விண்ணப்பம் வரிசையில் செலவழிக்கும் சராசரி நேரம் (

ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வழங்கப்படும் விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

சேவைக்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்;

வரிசையில் உள்ள பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை மீறும் நிகழ்தகவு போன்றவை.

QS 2 முக்கிய வகைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது: தோல்விகளுடன் QS மற்றும் காத்திருக்கும் QS (வரிசை). மறுப்புகளுடன் கூடிய QS இல், அனைத்து சேனல்களும் பிஸியாக இருக்கும் நேரத்தில் பெறப்பட்ட விண்ணப்பம் மறுப்பைப் பெறுகிறது, QS ஐ விட்டு வெளியேறுகிறது மற்றும் மேலும் சேவை செயல்பாட்டில் பங்கேற்காது (எடுத்துக்காட்டாக, அனைத்து சேனல்களும் இருக்கும் நேரத்தில் ஒரு தொலைபேசி உரையாடலுக்கான விண்ணப்பம். பிஸியாக, ஒரு மறுப்பைப் பெறுகிறார் மற்றும் QS சேவை செய்யாமல் விட்டுவிடுகிறார்) . காத்திருக்கும் QS இல், எல்லா சேனல்களும் பிஸியாக இருக்கும் நேரத்தில் வரும் கோரிக்கை வெளியேறாது, ஆனால் சேவைக்காக வரிசையில் நிற்கிறது.

QS செயல்திறன் குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகளில் ஒன்று உருவகப்படுத்துதல் முறையாகும். கணினி உருவகப்படுத்துதலின் நடைமுறை பயன்பாடானது, நிச்சயமற்ற காரணிகள், மாறும் பண்புகள் மற்றும் ஆய்வு செய்யப்படும் அமைப்பின் கூறுகளுக்கு இடையிலான உறவுகளின் முழு சிக்கலானது ஆகியவற்றை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் பொருத்தமான கணித மாதிரியை உருவாக்குவதை உள்ளடக்கியது. கணினி செயல்பாட்டின் சிமுலேஷன் மாடலிங் சில குறிப்பிட்ட ஆரம்ப நிலையுடன் தொடங்குகிறது. சீரற்ற இயல்புடைய பல்வேறு நிகழ்வுகளை செயல்படுத்துவதன் காரணமாக, கணினி மாதிரியானது அதன் பிற சாத்தியமான நிலைகளுக்கு அடுத்தடுத்த நேரங்களில் மாறுகிறது. இந்த பரிணாம செயல்முறை திட்டமிடல் காலத்தின் இறுதி தருணம் வரை தொடர்கிறது, அதாவது. உருவகப்படுத்துதலின் இறுதிப் புள்ளி வரை.

காலப்போக்கில் தன் நிலையை எதேச்சையாக மாற்றிக் கொள்ளும் அமைப்பு இருக்கட்டும். இந்நிலையில், அமைப்பில் ஒரு சீரற்ற செயல்முறை நிகழ்கிறது என்கிறார்கள்.

ஒரு செயல்முறை அதன் நிலைகளாக இருந்தால் அது ஒரு தனி நிலை செயல்முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது

QS செயல்பாட்டு செயல்முறையானது தனித்துவமான நிலைகள் மற்றும் தொடர்ச்சியான நேரத்தைக் கொண்ட ஒரு சீரற்ற செயல்முறையாகும்.

ஒரு சீரற்ற செயல்முறை மார்கோவ் அல்லது எந்த நேரத்திலும் பின்விளைவு இல்லாமல் சீரற்ற செயல்முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது

1.2 நிகழ்வு ஸ்ட்ரீம்கள்

நிகழ்வுகளின் ஸ்ட்ரீம் என்பது சீரற்ற நேரங்களில் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக ஒரே மாதிரியான நிகழ்வுகளின் வரிசையாகும்.

ஓட்டமானது தீவிரத்தன்மையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது λ - நிகழ்வுகளின் நிகழ்வுகளின் அதிர்வெண் அல்லது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு QS இல் நுழையும் நிகழ்வுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை.

குறிப்பிட்ட சம கால இடைவெளியில் நிகழ்வுகள் ஒன்றையொன்று பின்தொடர்ந்தால், நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் வழக்கமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் அதன் நிகழ்தகவு பண்புகள் நேரத்தைச் சார்ந்து இல்லை என்றால் நிலையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. குறிப்பாக, ஒரு நிலையான ஓட்டத்தின் தீவிரம் ஒரு நிலையான மதிப்பு:

நிகழ்வின் நிகழ்தகவு ஒரு சிறிய காலத்திற்குள் இருந்தால், நிகழ்வுகளின் ஓட்டம் சாதாரணமானது என்று அழைக்கப்படுகிறது

நிகழ்வுகளின் ஓட்டம், ஒன்றுடன் ஒன்று சேராத இரண்டு காலகட்டங்களுக்கு பின்விளைவு இல்லாத ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது

பகுப்பாய்வு முறைகள் மூலம் படிக்க கடினமாக இருக்கும், ஆனால் புள்ளியியல் மாடலிங் முறைகளால் நன்கு ஆய்வு செய்யப்பட்ட பெரிய அளவிலான அமைப்புகள், வரிசை அமைப்புகளுக்கு (QS) வரும்.

QS உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது வழக்கமான பாதைகள்(சேவை சேனல்கள்) செயலாக்கத்தின் போது அவை கடந்து செல்கின்றன பயன்பாடுகள். விண்ணப்பங்கள் என்று பொதுவாகச் சொல்லப்படுகிறது பணியாற்றினார்சேனல்கள். சேனல்கள் நோக்கம், பண்புகள் ஆகியவற்றில் வேறுபட்டிருக்கலாம், அவை வெவ்வேறு சேர்க்கைகளில் இணைக்கப்படலாம்; சேவைக்காக விண்ணப்பங்கள் வரிசையில் காத்திருக்கலாம். சில பயன்பாடுகள் சேனல்களால் சேவை செய்யப்படலாம், மற்றவை இதை மறுக்கலாம். அமைப்பின் பார்வையில் கோரிக்கைகள் சுருக்கமாக இருப்பது முக்கியம்: அவை சேவை செய்ய விரும்பும் ஒன்று, அதாவது அமைப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் செல்ல வேண்டும். சேனல்களும் ஒரு சுருக்கம்: அவை கோரிக்கைகளை வழங்குகின்றன.

கோரிக்கைகள் சமமாக வரலாம், சேனல்கள் வெவ்வேறு நேரங்களில் வெவ்வேறு கோரிக்கைகளை வழங்கலாம், மேலும் பல கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை எப்போதும் அதிகமாக இருக்கும். இவை அனைத்தும் அத்தகைய அமைப்புகளைப் படிப்பதையும் நிர்வகிப்பதையும் கடினமாக்குகிறது, மேலும் அவற்றில் உள்ள அனைத்து காரண-மற்றும்-விளைவு உறவுகளைக் கண்டறிய முடியாது. எனவே, சிக்கலான அமைப்புகளில் பராமரிப்பு சீரற்றது என்று பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

CMO களின் எடுத்துக்காட்டுகள் (அட்டவணை 30.1 ஐப் பார்க்கவும்) பின்வருமாறு: பேருந்து வழித்தடம் மற்றும் பயணிகள் போக்குவரத்து; செயலாக்க பாகங்களுக்கான உற்பத்தி கன்வேயர்; வெளிநாட்டுப் பகுதிக்குள் பறக்கும் விமானத்தின் ஒரு படை, இது வான் பாதுகாப்பு விமான எதிர்ப்பு துப்பாக்கிகளால் "சேவை செய்யப்படுகிறது"; இயந்திர துப்பாக்கியின் பீப்பாய் மற்றும் கொம்பு, இது தோட்டாக்களை "சேவை" செய்கிறது; சில சாதனங்களில் நகரும் மின் கட்டணங்கள், முதலியன.

ஆனால் இந்த அமைப்புகள் அனைத்தும் QS இன் ஒரு வகுப்பாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன, ஏனெனில் அவற்றின் ஆய்வுக்கான அணுகுமுறை ஒன்றுதான். முதலில், சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரின் உதவியுடன், ஆர்டர்களின் தோற்றத்தின் ரேண்டம் தருணங்களையும் சேனல்களில் அவற்றின் சேவையின் நேரத்தையும் உருவகப்படுத்தும் சீரற்ற எண்கள் வரையப்படுகின்றன. ஆனால் ஒன்றாக எடுத்துக்கொண்டால், இந்த சீரற்ற எண்கள், நிச்சயமாக, கீழ்ப்படுத்தப்பட்டவை புள்ளியியல்வடிவங்கள்.

உதாரணமாக, இதைச் சொல்லலாம்: "சராசரியாக, ஒரு மணி நேரத்திற்கு 5 துண்டுகள் என்ற அளவில் விண்ணப்பங்கள் வருகின்றன." இதன் பொருள் இரண்டு அண்டை கோரிக்கைகளின் வருகைக்கு இடைப்பட்ட நேரங்கள் சீரற்றவை, எடுத்துக்காட்டாக: 0.1; 0.3; 0.1; 0.4; 0.2, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. 30.1, ஆனால் மொத்தத்தில் அவை சராசரியாக 1 ஐக் கொடுக்கின்றன (எடுத்துக்காட்டில் இது சரியாக 1 அல்ல, ஆனால் 1.1 - ஆனால் மற்றொரு மணிநேரத்தில் இந்த தொகை, எடுத்துக்காட்டாக, 0.9 க்கு சமமாக இருக்கலாம்); மற்றும் மட்டுமே மிக நீண்ட காலமாகஇந்த எண்களின் சராசரி ஒரு மணிநேரத்திற்கு அருகில் இருக்கும்.

இதன் விளைவாக (உதாரணமாக, கணினி செயல்திறன்), நிச்சயமாக, தனிப்பட்ட நேர இடைவெளியில் ஒரு சீரற்ற மாறியாக இருக்கும். ஆனால் நீண்ட காலத்திற்குள் அளவிடப்பட்டால், இந்த மதிப்பு, சராசரியாக, சரியான தீர்வுக்கு ஒத்திருக்கும். அதாவது, QS ஐ வகைப்படுத்த, ஒருவர் புள்ளியியல் அர்த்தத்தில் பதில்களில் ஆர்வமாக உள்ளார்.

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரச் சட்டத்திற்கு உட்பட்டு சீரற்ற உள்ளீட்டு சமிக்ஞைகள் மூலம் கணினி சோதிக்கப்படுகிறது, இதன் விளைவாக புள்ளியியல் குறிகாட்டிகள் பரிசீலிக்கப்படும் நேரம் அல்லது சோதனைகளின் எண்ணிக்கையில் சராசரியாக இருக்கும். முன்பு, இல் விரிவுரைகள் 21(செ.மீ. அரிசி. 21.1), அத்தகைய புள்ளிவிவர பரிசோதனைக்கான திட்டத்தை நாங்கள் ஏற்கனவே உருவாக்கியுள்ளோம் (படம் 30.2 ஐப் பார்க்கவும்).

இரண்டாவதாக, அனைத்து QS மாதிரிகளும் ஒரு சிறிய தொகுப்பு உறுப்புகளிலிருந்து (சேனல், கோரிக்கைகளின் ஆதாரம், வரிசை, கோரிக்கை, சேவை ஒழுக்கம், அடுக்கு, மோதிரம் போன்றவை) ஒரு நிலையான வழியில் சேகரிக்கப்படுகின்றன, இது இந்த பணிகளை உருவகப்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது. வழக்கமானவழி. இதைச் செய்ய, அத்தகைய கூறுகளின் கட்டமைப்பாளரிடமிருந்து ஒரு கணினி மாதிரி சேகரிக்கப்படுகிறது. எந்த குறிப்பிட்ட அமைப்பு ஆய்வு செய்யப்படுகிறது என்பது முக்கியமல்ல, கணினி வரைபடம் அதே கூறுகளிலிருந்து கூடியிருப்பது முக்கியம். நிச்சயமாக, சுற்று அமைப்பு எப்போதும் வித்தியாசமாக இருக்கும்.

QS இன் சில அடிப்படைக் கருத்துக்களைப் பட்டியலிடுவோம்.

சேனல்கள் சேவை செய்கிறது; வெப்பம் (சேனலுக்குள் நுழைந்தவுடன் கோரிக்கையை வழங்கத் தொடங்கும்) மற்றும் குளிர் (சேனலுக்கு சேவை தொடங்கும் முன் தயார் செய்ய நேரம் தேவை) உள்ளன. ஆர்டர் மூலங்கள் - பயனரால் குறிப்பிடப்பட்ட புள்ளிவிவரச் சட்டத்தின்படி சீரற்ற நேரங்களில் ஆர்டர்களை உருவாக்குகிறது. கிளையன்ட்கள் என்றும் அழைக்கப்படும் பயன்பாடுகள், கணினியில் (பயன்பாட்டு மூலங்களால் உருவாக்கப்பட்டவை) உள்ளிடுகின்றன, அதன் உறுப்புகள் வழியாகச் செல்கின்றன (சேவை செய்யப்படுகின்றன), மேலும் அதைச் சேவை அல்லது திருப்தியற்றதாக விட்டுவிடுகின்றன. பொறுமையற்ற விண்ணப்பங்கள் உள்ளன - காத்திருப்பு அல்லது அமைப்பில் இருப்பதில் சோர்வாக இருப்பவர்கள் மற்றும் தங்கள் சொந்த விருப்பப்படி CMO வை விட்டு வெளியேறுபவர்கள். விண்ணப்ப படிவ ஓட்டங்கள் - கணினி உள்ளீட்டில் பயன்பாடுகளின் ஓட்டம், சர்வீஸ் செய்யப்பட்ட பயன்பாடுகளின் ஓட்டம், நிராகரிக்கப்பட்ட பயன்பாடுகளின் ஓட்டம். ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு (மணி, நாள், மாதம்) QS இன் குறிப்பிட்ட இடத்தில் காணப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட வகையின் பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையால் ஒரு ஓட்டம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது ஓட்டம் என்பது ஒரு புள்ளிவிவர அளவு.

வரிசைகள் வரிசையில் நிற்கும் விதிகள் (சேவை ஒழுங்குமுறை), வரிசையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை (வரிசையில் இருக்கக்கூடிய அதிகபட்ச வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை), மற்றும் வரிசையின் அமைப்பு (வரிசையில் உள்ள இடங்களுக்கு இடையிலான உறவு) ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் வரம்பற்ற வரிசைகள் உள்ளன. மிக முக்கியமான பராமரிப்பு துறைகளை பட்டியலிடுவோம். FIFO (First In, First Out - first in, first out): கோரிக்கை வரிசையில் முதலில் வரும் என்றால், அது முதலில் சேவைக்குச் செல்லும். LIFO (லாஸ்ட் இன், ஃபர்ஸ்ட் அவுட் - லாஸ்ட் இன், ஃபர்ஸ்ட் அவுட்): வரிசையில் கடைசியாக வந்தது கோரிக்கையாக இருந்தால், அதுவே முதலில் சேவைக்கு செல்லும் (எடுத்துக்காட்டு - இயந்திர துப்பாக்கியின் கொம்பில் உள்ள தோட்டாக்கள்). SF (குறுகிய முன்னோக்கி): குறுகிய சேவை நேரத்தைக் கொண்ட வரிசையில் இருந்து அந்த கோரிக்கைகள் முதலில் சேவை செய்யப்படுகின்றன.

ஒன்று அல்லது மற்றொரு சேவை ஒழுக்கத்தின் சரியான தேர்வு எவ்வாறு குறிப்பிடத்தக்க நேர சேமிப்பை அடைய உங்களை அனுமதிக்கிறது என்பதைக் காட்டும் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க உதாரணத்தை வழங்குவோம்.

இரண்டு கடைகள் இருக்கட்டும். ஸ்டோர் எண். 1 இல், முதலில் வருவோருக்கு முதலில் வழங்கப்படும் அடிப்படையில் சேவை மேற்கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது, FIFO சேவை ஒழுக்கம் இங்கு செயல்படுத்தப்படுகிறது (படம் 30.3 ஐப் பார்க்கவும்).

சேவை நேரம் டிசேவை படத்தில். 30.3 விற்பனையாளர் ஒரு வாங்குபவருக்கு சேவை செய்ய எவ்வளவு நேரம் செலவிடுவார் என்பதைக் காட்டுகிறது. ஒரு துண்டுப் பொருளை வாங்கும் போது, ​​விற்பனையாளர் கூடுதல் கையாளுதல்கள் (எடுத்தல், எடையிடுதல், விலையைக் கணக்கிடுதல் போன்றவை) தேவைப்படும் மொத்தப் பொருட்களை வாங்குவதை விட குறைவான நேரத்தை சேவையில் செலவிடுவார் என்பது தெளிவாகிறது. காத்திருக்கும் நேரம் டிஎதிர்பார்க்கப்படுகிறது அடுத்த வாங்குபவருக்கு விற்பனையாளரால் வழங்கப்படுவதற்கு எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதைக் காட்டுகிறது.

ஸ்டோர் எண். 2 இல், SF ஒழுங்குமுறை செயல்படுத்தப்படுகிறது (படம் 30.4 ஐப் பார்க்கவும்), அதாவது சேவை நேரத்திலிருந்து துண்டுப் பொருட்களை வாங்கலாம். டிசேவை அத்தகைய கொள்முதல் சிறியது.

இரண்டு புள்ளிவிவரங்களிலிருந்தும் பார்க்க முடிந்தால், கடைசி (ஐந்தாவது) வாங்குபவர் ஒரு துண்டு தயாரிப்பு வாங்கப் போகிறார், எனவே அவரது சேவை நேரம் குறுகியது - 0.5 நிமிடங்கள். இந்த வாடிக்கையாளர் ஸ்டோர் நம்பர் 1க்கு வந்தால், 8 நிமிடம் முழுவதுமாக வரிசையில் நிற்க வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்படும், அதே சமயம் கடை எண். எனவே, FIFO சேவை ஒழுங்குமுறை கொண்ட கடையில் ஒவ்வொரு வாடிக்கையாளருக்கும் சராசரி சேவை நேரம் 4 நிமிடங்கள், மற்றும் HF சேவை ஒழுக்கம் கொண்ட கடையில் - 2.8 நிமிடங்கள் மட்டுமே. மற்றும் சமூக நன்மை, நேர சேமிப்பு: (1 - 2.8/4) · 100% = 30 சதவீதம்! எனவே, சமூகத்திற்காக 30% நேரம் சேமிக்கப்படுகிறது - இது சேவை ஒழுக்கத்தின் சரியான தேர்வு காரணமாக மட்டுமே.

அளவுருக்கள், கட்டமைப்புகள் மற்றும் பராமரிப்புத் துறைகளின் தேர்வுமுறையில் மறைந்திருக்கும் அமைப்புகளின் செயல்திறன் மற்றும் திறன் வளங்களை அவர் வடிவமைத்த அமைப்புகளின் நிபுணருக்கு முழுமையான புரிதல் இருக்க வேண்டும். இந்த மறைக்கப்பட்ட இருப்புக்களை அடையாளம் காண மாடலிங் உதவுகிறது.

மாடலிங் முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​ஆர்வங்கள் மற்றும் அவை எந்த அளவிற்கு நிறைவேற்றப்படுகின்றன என்பதைக் குறிப்பிடுவதும் முக்கியம். வாடிக்கையாளரின் நலன்களுக்கும் கணினி உரிமையாளரின் நலன்களுக்கும் இடையே ஒரு வேறுபாடு செய்யப்படுகிறது. இந்த ஆர்வங்கள் எப்போதும் ஒத்துப்போவதில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க.

QS இன் செயல்திறனை குறிகாட்டிகளால் தீர்மானிக்க முடியும். அவற்றில் மிகவும் பிரபலமானவை:

கணினி மூலம் வாடிக்கையாளர் சேவையின் நிகழ்தகவு;

கணினி செயல்திறன்;

ஒரு வாடிக்கையாளர் சேவை மறுக்கப்படுவதற்கான வாய்ப்பு;

ஒவ்வொரு சேனலின் வேலை வாய்ப்பு மற்றும் அவை அனைத்தும் ஒன்றாக;

ஒவ்வொரு சேனலின் சராசரி பிஸியான நேரம்;

அனைத்து சேனல்களின் ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு;

பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

ஒவ்வொரு சேனலின் வேலையில்லா நேரத்தின் நிகழ்தகவு;

முழு அமைப்பின் வேலையில்லா நேரத்தின் சாத்தியக்கூறு;

வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

வரிசையில் ஒரு விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்;

ஒரு விண்ணப்பத்திற்கு சேவை செய்வதற்கான சராசரி நேரம்;

ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம்.

விளைந்த அமைப்பின் தரம் காட்டி மதிப்புகளின் மொத்தத்தால் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும். மாடலிங் முடிவுகளை (குறிகாட்டிகள்) பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​​​வாடிக்கையாளரின் நலன்கள் மற்றும் கணினி உரிமையாளரின் நலன்களுக்கு கவனம் செலுத்துவதும் முக்கியம், அதாவது, ஒன்று அல்லது மற்றொரு காட்டி குறைக்கப்பட வேண்டும் அல்லது அதிகரிக்கப்பட வேண்டும், அதே போல் அவற்றின் செயல்பாட்டின் அளவும் . பெரும்பாலும் வாடிக்கையாளர் மற்றும் உரிமையாளரின் நலன்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒத்துப்போவதில்லை அல்லது எப்போதும் ஒத்துப்போவதில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க. கீழே உள்ள குறிகாட்டிகளைக் குறிப்போம் எச் = { ம 1 , ம 2 , …} .

QS இன் அளவுருக்கள் பின்வருமாறு: கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம், சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரம், வரிசையில் சேவைக்காக காத்திருக்கத் தயாராக இருக்கும் சராசரி நேரம், சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை, சேவை ஒழுக்கம் மற்றும் அதனால். அளவுருக்கள் அமைப்பின் செயல்திறனை பாதிக்கின்றன. கீழே உள்ள அளவுருக்களை இவ்வாறு குறிப்போம் ஆர் = { ஆர் 1 , ஆர் 2 , …} .

உதாரணம். எரிவாயு நிலையம் (எரிவாயு நிலையம்).

1. பிரச்சனையின் அறிக்கை. படத்தில். படம் 30.5 எரிவாயு நிலையத்தின் அமைப்பைக் காட்டுகிறது. QS ஐ அதன் உதாரணம் மற்றும் அதன் ஆராய்ச்சிக்கான திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி மாதிரியாக்கும் முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம். சாலையில் பெட்ரோல் நிலையங்களைக் கடந்து செல்லும் ஓட்டுநர்கள் தங்கள் வாகனத்தை நிரப்ப விரும்பலாம். அனைத்து வாகன ஓட்டிகளும் சேவையைப் பெற விரும்பவில்லை (தங்கள் காரை பெட்ரோல் மூலம் நிரப்பவும்); கார்களின் மொத்த ஓட்டத்தில் சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்திற்கு 5 கார்கள் பெட்ரோல் நிலையத்திற்கு வருகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

ஒரு எரிவாயு நிலையத்தில் இரண்டு ஒத்த நெடுவரிசைகள் உள்ளன, அவை ஒவ்வொன்றின் புள்ளிவிவர செயல்திறன் அறியப்படுகிறது. முதல் நெடுவரிசை சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்திற்கு 1 கார், இரண்டாவது சராசரியாக - ஒரு மணி நேரத்திற்கு 3 கார்கள். எரிவாயு நிலையத்தின் உரிமையாளர் கார்களுக்கு சேவைக்காக காத்திருக்கக்கூடிய இடத்தை அமைத்துள்ளார். பம்புகள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால், மற்ற கார்கள் இந்த இடத்தில் சேவைக்காக காத்திருக்கலாம், ஆனால் ஒரே நேரத்தில் இரண்டுக்கு மேல் இல்லை. வரிசையை பொதுவானதாகக் கருதுவோம். நெடுவரிசைகளில் ஒன்று இலவசமானவுடன், வரிசையில் உள்ள முதல் கார் நெடுவரிசையில் அதன் இடத்தைப் பிடிக்கலாம் (இரண்டாவது கார் வரிசையில் முதல் இடத்திற்கு நகரும் போது). மூன்றாவது கார் தோன்றி, வரிசையில் அனைத்து இடங்களும் (அவற்றில் இரண்டு உள்ளன) ஆக்கிரமிக்கப்பட்டால், அது சேவை மறுக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் சாலையில் நிற்பது தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது (எரிவாயு நிலையத்திற்கு அருகிலுள்ள சாலை அறிகுறிகளைப் பார்க்கவும்). அத்தகைய கார் என்றென்றும் அமைப்பை விட்டு வெளியேறுகிறது மற்றும் சாத்தியமான வாடிக்கையாளராக, எரிவாயு நிலையத்தின் உரிமையாளருக்கு இழக்கப்படுகிறது. பணப் பதிவேடு (மற்றொரு சேவை சேனல், நெடுவரிசைகளில் ஒன்றில் சேவை செய்த பிறகு நீங்கள் பெற வேண்டிய இடம்) மற்றும் அதற்கான வரிசை மற்றும் பலவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு பணியை சிக்கலாக்கலாம். ஆனால் எளிமையான பதிப்பில், QS மூலம் பயன்பாடுகளின் ஓட்டப் பாதைகள் ஒரு சமமான வரைபடத்தின் வடிவத்தில் சித்தரிக்கப்படலாம் என்பது வெளிப்படையானது, மேலும் QS இன் ஒவ்வொரு தனிமத்தின் பண்புகளின் மதிப்புகள் மற்றும் பதவிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம், நாங்கள் இறுதியாக படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வரைபடத்தைப் பெறவும். 30.6

2. SMO ஆராய்ச்சி முறை. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், ஆர்டர்களை வரிசையாக இடுகையிடும் கொள்கையைப் பயன்படுத்துவோம் (மாடலிங் கொள்கைகள் பற்றிய விவரங்களுக்கு, பார்க்கவும் விரிவுரை 32) அதன் யோசனை என்னவென்றால், ஒரு பயன்பாடு முழு கணினியிலும் நுழைவு முதல் வெளியேறும் வரை அனுப்பப்படுகிறது, அதன் பிறகுதான் அடுத்த பயன்பாடு மாதிரியாக இருக்கும்.

தெளிவுக்காக, QS செயல்பாட்டின் நேர வரைபடத்தை உருவாக்குவோம், ஒவ்வொரு வரியையும் (நேர அச்சு) பிரதிபலிக்கிறது டி) அமைப்பின் தனிப்பட்ட உறுப்பு நிலை. QS மற்றும் ஓட்டங்களில் வெவ்வேறு இடங்கள் உள்ளதைப் போல பல நேரக் கோடுகள் உள்ளன. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அவற்றில் 7 உள்ளன (கோரிக்கைகளின் ஓட்டம், வரிசையில் முதல் இடத்தில் காத்திருக்கும் ஓட்டம், வரிசையில் இரண்டாவது இடத்தில் காத்திருப்பு ஓட்டம், சேனல் 1 இல் ஒரு சேவை ஓட்டம், சேனல் 2 இல் ஒரு சேவை ஓட்டம் , கணினி வழங்கும் பயன்பாடுகளின் ஓட்டம், நிராகரிக்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் ஓட்டம்).

கோரிக்கைகளின் வருகை நேரத்தை உருவாக்க, இரண்டு சீரற்ற நிகழ்வுகளின் வருகை நேரங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம் (பார்க்க. விரிவுரை 28):

இந்த சூத்திரத்தில், ஓட்ட மதிப்பு λ குறிப்பிடப்பட வேண்டும் (இதற்கு முன், புள்ளியியல் சராசரியாக வசதியில் சோதனை முறையில் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்), ஆர்- RNG இலிருந்து 0 முதல் 1 வரை சீரற்ற சீராக விநியோகிக்கப்பட்ட எண் அல்லது அட்டவணைகள், இதில் சீரற்ற எண்கள் ஒரு வரிசையில் எடுக்கப்பட வேண்டும் (சிறப்பு தேர்வு இல்லாமல்).

பணி. 5 பிசிக்கள்/மணிநேர நிகழ்வு வீதத்துடன் 10 சீரற்ற நிகழ்வுகளின் ஸ்ட்ரீமை உருவாக்கவும்.

சிக்கலைத் தீர்ப்பது. 0 முதல் 1 வரையிலான வரம்பில் சீரற்ற எண்களை ஒரே மாதிரியாகப் பிரித்தெடுப்போம் (பார்க்க. அட்டவணை), மற்றும் அவற்றின் இயற்கை மடக்கைகளைக் கணக்கிடுங்கள் (அட்டவணை 30.2 ஐப் பார்க்கவும்).

பாய்சன் ஓட்ட சூத்திரம் இரண்டு சீரற்ற நிகழ்வுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை பின்வருமாறு தீர்மானிக்கிறது: டி= –Ln(r рр)/ λ . பின்னர், கொடுக்கப்பட்டது λ = 5, இரண்டு சீரற்ற அண்டை நிகழ்வுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்: 0.68, 0.21, 0.31, 0.12 மணிநேரம். அதாவது, நிகழ்வுகள் நிகழ்கின்றன: முதலில் - நேரத்தின் தருணத்தில் டி= 0, இரண்டாவது - நேரத்தின் தருணத்தில் டி= 0.68, மூன்றாவது - நேரத்தின் தருணத்தில் டி= 0.89, நான்காவது - நேரத்தின் தருணத்தில் டி= 1.20, ஐந்தாவது - நேரத்தின் தருணத்தில் டி= 1.32 மற்றும் பல. நிகழ்வுகள் - ஆர்டர்களின் வருகை முதல் வரியில் பிரதிபலிக்கும் (படம் 30.7 ஐப் பார்க்கவும்).

முதல் கோரிக்கை எடுக்கப்பட்டது, இந்த நேரத்தில் சேனல்கள் இலவசம் என்பதால், இது முதல் சேனலுக்கு சேவை செய்ய அமைக்கப்பட்டுள்ளது. விண்ணப்பம் 1 "1 சேனல்" வரிக்கு மாற்றப்பட்டது.

சேனலின் சேவை நேரமும் சீரற்றது மற்றும் இதே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

சேவை ஓட்டத்தின் அளவு மூலம் தீவிரத்தின் பங்கு வகிக்கப்படுகிறது μ 1 அல்லது μ 2, கோரிக்கையை எந்த சேனல் வழங்குகிறது என்பதைப் பொறுத்து. சேவையின் முடிவின் தருணத்தை வரைபடத்தில் காண்கிறோம், சேவை தொடங்கும் தருணத்திலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட சேவை நேரத்தை ஒத்திவைத்து, கோரிக்கையை "சேவை" வரிக்குக் குறைக்கவும்.

விண்ணப்பம் CMO வரை சென்றது. இப்போது, ​​ஆர்டர்களை வரிசையாக இடுகையிடும் கொள்கையின்படி, இரண்டாவது வரிசையின் பாதையை உருவகப்படுத்துவதும் சாத்தியமாகும்.

சில சமயங்களில் இரண்டு சேனல்களும் பிஸியாக இருப்பதாகத் தெரிந்தால், கோரிக்கையை வரிசையில் வைக்க வேண்டும். படத்தில். 30.7 என்பது எண் 3 உடன் உள்ள கோரிக்கையாகும். பிரச்சனையின் நிபந்தனைகளின்படி, சேனல்களுக்கு மாறாக, கோரிக்கைகள் சீரற்ற நேரத்திற்கு வரிசையில் இல்லை, ஆனால் சேனல்களில் ஒன்று இலவசம் ஆகும் வரை காத்திருக்கிறது. சேனல் வெளியிடப்பட்ட பிறகு, கோரிக்கையானது தொடர்புடைய சேனலின் வரிக்கு உயர்த்தப்பட்டு அதன் சேவை அங்கு ஏற்பாடு செய்யப்படுகிறது.

அடுத்த விண்ணப்பம் வரும் நேரத்தில் வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால், விண்ணப்பம் "மறுக்கப்பட்ட" வரிக்கு அனுப்பப்பட வேண்டும். படத்தில். 30.7 என்பது விண்ணப்ப எண் 6 ஆகும்.

பயன்பாட்டு சேவையை உருவகப்படுத்துவதற்கான செயல்முறை சில கண்காணிப்பு நேரத்திற்கு தொடர்கிறது. டி n இந்த நேரத்தில், உருவகப்படுத்துதல் முடிவுகள் எதிர்காலத்தில் மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும். உண்மையில், எளிமையான அமைப்புகளுக்கு அவர்கள் தேர்வு செய்கிறார்கள் டி n, 50-100 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மணிநேரங்களுக்கு சமம், இருப்பினும் சில நேரங்களில் மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்ட பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையால் இந்த மதிப்பை அளவிடுவது நல்லது.