பெரும்பாலும் மாதிரி அளவு குறிக்கப்படுகிறது. தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்

மாதிரி திட்ட செயல்முறை அடங்கும்பின்வரும் மூன்று பணிகளின் தொடர் தீர்வு:

ரிசர்ச் பொருள் வரையறை;

மாதிரி கட்டமைப்பை தீர்மானித்தல்;

மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்.

ஒரு விதியாக, சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியின் பொருள்நுகர்வோர், நிறுவன ஊழியர்கள், இடைத்தரகர்கள் போன்றவற்றின் கண்காணிப்புப் பொருட்களின் தொகுப்பாகும். இந்த மக்கள்தொகை மிகவும் சிறியதாக இருந்தால், அதன் ஒவ்வொரு கூறுகளுடனும் தொடர்பை ஏற்படுத்த ஆராய்ச்சி குழுவிற்கு தேவையான உழைப்பு, நிதி மற்றும் நேர வளங்கள் இருந்தால், முழு மக்களையும் தொடர்ந்து ஆய்வு செய்வது மிகவும் சாத்தியமாகும். இந்த வழக்கில், ஆராய்ச்சியின் பொருளைத் தீர்மானித்த பிறகு, நீங்கள் அடுத்த செயல்முறைக்கு செல்லலாம் (தரவு சேகரிப்பு முறை, ஆராய்ச்சி கருவி மற்றும் பார்வையாளர்களுடன் தொடர்பு கொள்ளும் முறையைத் தேர்ந்தெடுப்பது).

இருப்பினும், நடைமுறையில், முழு மக்களைப் பற்றியும் ஒரு விரிவான ஆய்வு நடத்துவது பெரும்பாலும் சாத்தியமில்லை அல்லது அறிவுறுத்தப்படுவதில்லை. இதற்கு பின்வரும் காரணங்கள் இருக்கலாம்:

மொத்தத்தின் சில கூறுகளுடன் தொடர்பை ஏற்படுத்த இயலாமை;

தொடர்ச்சியான ஆய்வை நடத்துவதற்கான நியாயமற்ற அதிக செலவுகள் அல்லது முழுமையான ஆய்வை நடத்த அனுமதிக்காத நிதிக் கட்டுப்பாடுகள்;

ஆராய்ச்சிக்காக ஒதுக்கப்பட்ட குறுகிய கால அளவு, காலப்போக்கில் தகவலின் பொருத்தத்தை இழப்பது அல்லது பிற காரணங்களால், முழு மக்கள்தொகைக்கும் விரிவான தரவு சேகரிப்பு, முறைப்படுத்தல் மற்றும் பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றை அனுமதிக்காது.

எனவே, பெரிய மற்றும் சிதறடிக்கப்பட்ட மக்கள் பெரும்பாலும் ஒரு மாதிரியைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்படுகிறார்கள், இது அறியப்பட்டபடி, மக்கள்தொகையை ஒட்டுமொத்தமாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் நோக்கம் கொண்ட மக்கள்தொகையின் ஒரு பகுதியாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

ஒரு மாதிரி மக்கள் தொகையை ஒட்டுமொத்தமாக பிரதிபலிக்கும் துல்லியம் சார்ந்துள்ளது மாதிரி அமைப்பு மற்றும் அளவு.

மாதிரி வடிவமைப்பிற்கு இரண்டு அணுகுமுறைகள் உள்ளன- நிகழ்தகவு மற்றும் உறுதியான.

மாதிரி வடிவமைப்பிற்கான நிகழ்தகவு அணுகுமுறைமக்கள்தொகையின் எந்த உறுப்பும் ஒரு குறிப்பிட்ட (பூஜ்ஜியமற்ற) நிகழ்தகவுடன் தேர்ந்தெடுக்கப்படலாம் என்று கருதுகிறது. உள்ளன பல்வேறு வகையானநிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் மாதிரிகள் (வழக்கமான, உள்ளமை, முதலியன). நடைமுறையில் எளிமையான மற்றும் மிகவும் பொதுவானது எளிய சீரற்ற மாதிரி ஆகும், இதில் மக்கள்தொகையின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் ஆராய்ச்சிக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கான சம நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளது.

நிகழ்தகவு மாதிரி மிகவும் துல்லியமானது மற்றும் ஆராய்ச்சியாளரை அவர் சேகரித்த தரவின் நம்பகத்தன்மையின் அளவை மதிப்பிட அனுமதிக்கிறது, இருப்பினும் இது தீர்மானிக்கும் மாதிரியை விட மிகவும் சிக்கலானது மற்றும் விலை உயர்ந்தது.

தீர்மானிக்கும் அணுகுமுறை மாதிரி சட்டத்திற்குமக்கள்தொகைக் கூறுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது வசதிக்கான பரிசீலனைகள் அல்லது ஆராய்ச்சியாளரின் முடிவு அல்லது தற்செயல் குழுக்களின் அடிப்படையில் முறைகளால் செய்யப்படுகிறது என்று கருதுகிறது.

வசதிக்கான காரணங்களுக்காக, மக்கள்தொகையின் எந்தவொரு கூறுகளையும் அவர்களுடன் தொடர்புகொள்வதை எளிதாக்குவதன் அடிப்படையில் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ளது. இந்த முறையின் அபூரணமானது விளைந்த மாதிரியின் குறைந்த பிரதிநிதித்துவம் காரணமாக இருக்கலாம், ஏனெனில் ஒரு ஆராய்ச்சியாளருக்கு வசதியாக இருக்கும் மக்கள்தொகையின் கூறுகள், அவற்றின் சீரற்ற மற்றும் ஆதாரமற்ற தேர்வு காரணமாக மக்கள்தொகையின் போதுமான பிரதிநிதித்துவ பிரதிநிதிகளாக இல்லாமல் இருக்கலாம்.

இருப்பினும், மறுபுறம், இந்த முறையால் மேற்கொள்ளப்பட்ட ஆராய்ச்சியின் எளிமை, பொருளாதாரம் மற்றும் செயல்திறன் ஆகியவை நடைமுறையில் மிகவும் பரவலான பயன்பாட்டைப் பெற்றுள்ளன, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, முக்கிய சிக்கல்களை தெளிவுபடுத்துவதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஆரம்ப ஆராய்ச்சியின் போது.

மாதிரி முறை அடிப்படையிலானது ஆய்வாளரின் முடிவு, மக்கள்தொகையின் கூறுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ளது, இது அவரது கருத்துப்படி, அதன் சிறப்பியல்பு பிரதிநிதிகள். இந்த முறை முந்தையதை விட மேம்பட்டது, ஏனெனில் இது ஆய்வின் கீழ் உள்ள மக்கள்தொகையின் சிறப்பியல்பு பிரதிநிதிகளை நோக்கிய நோக்குநிலையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இருப்பினும் ஆராய்ச்சியாளர்களின் அகநிலை யோசனைகளின் அடிப்படையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது.

அடிப்படையில் மாதிரி முறை தற்செயல் தரநிலைகள், ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகையின் முன்னர் பெறப்பட்ட பண்புகளுக்கு ஏற்ப மக்கள்தொகையின் சிறப்பியல்பு கூறுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ளது. இந்த குணாதிசயங்கள் பூர்வாங்க ஆராய்ச்சி நடத்துவதன் மூலம் பெறலாம் மற்றும் முந்தைய முறையைப் போலல்லாமல், அகநிலை அல்ல. அதனால் தான் இந்த முறைமிகவும் மேம்பட்டது, இது கணக்கெடுப்பை நடத்துவதற்கு கணிசமாக குறைந்த செலவில் நிகழ்தகவு மாதிரிகளை விட குறைவான பிரதிநிதித்துவ மாதிரி மக்கள்தொகையைப் பெற உங்களை அனுமதிக்கிறது.

மாதிரி கட்டமைப்பைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு (அதன் உருவாக்கத்திற்கான அணுகுமுறை, நிகழ்தகவு அல்லது தீர்மானிக்கும் மாதிரியின் வகை), ஆராய்ச்சியாளர் அளவை தீர்மானிக்க வேண்டும், அதாவது. மாதிரி மக்கள்தொகையில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை.

மாதிரி அளவு தகவலின் நம்பகத்தன்மையை தீர்மானிக்கிறதுஅவரது ஆராய்ச்சியின் விளைவாக பெறப்பட்டது, அத்துடன் ஆராய்ச்சி நடத்த தேவையான செலவுகள். மாதிரி அளவு சார்ந்துள்ளதுஆய்வு செய்யப்படும் பொருள்களின் ஒருமைப்பாடு அல்லது பல்வேறு நிலைகளில்.

பெரிய மாதிரி அளவு, அதிக துல்லியம் மற்றும் அதிக செலவுகள்அவளுடைய பரிசோதனைக்காக. மாதிரி கட்டமைப்பிற்கான நிகழ்தகவு அணுகுமுறையுடன், அதன் துல்லியத்திற்கான குறிப்பிட்ட தேவைகளின் அடிப்படையில் நன்கு அறியப்பட்ட புள்ளிவிவர சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி அதன் அளவை தீர்மானிக்க முடியும்.

நடைமுறையில், மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க பல அணுகுமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

1. இலவச அணுகுமுறை "கட்டைவிரல் விதி" பயன்பாட்டின் அடிப்படையில். எடுத்துக்காட்டாக, துல்லியமான முடிவுகளைப் பெற, மாதிரி மக்கள்தொகையில் 5% ஆக இருக்க வேண்டும் என்பது ஆதாரமின்றி ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த அணுகுமுறை எளிமையானது மற்றும் செயல்படுத்த எளிதானது, ஆனால் பெறப்பட்ட முடிவுகளின் துல்லியத்தை தீர்மானிக்க முடியாது. போதுமான மக்கள் தொகையுடன், இது மிகவும் விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும்.

முன் ஒப்புக் கொள்ளப்பட்ட சில நிபந்தனைகளின் அடிப்படையில் மாதிரி அளவை அமைக்கலாம். உதாரணமாக, மார்க்கெட்டிங் ஆராய்ச்சியின் வாடிக்கையாளருக்கு அது படிக்கும் போது தெரியும் பொது கருத்துமாதிரி பொதுவாக 1000-1200 பேர், எனவே ஆராய்ச்சியாளர் இந்த எண்ணிக்கையை ஒட்டிக்கொள்ள பரிந்துரைக்கிறார். ஒரு குறிப்பிட்ட சந்தையில் வருடாந்திர ஆராய்ச்சி நடத்தப்பட்டால், ஒவ்வொரு ஆண்டும் அதே அளவிலான மாதிரி பயன்படுத்தப்படுகிறது. முதல் அணுகுமுறைக்கு மாறாக, இங்கே, மாதிரி அளவை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​நன்கு அறியப்பட்ட தர்க்கம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இருப்பினும், இது மிகவும் பாதிக்கப்படக்கூடியது.

எடுத்துக்காட்டாக, சில ஆய்வுகளை நடத்தும்போது, ​​பொதுக் கருத்தைப் படிக்கும் போது குறைவான துல்லியம் தேவைப்படலாம், மேலும் மக்கள்தொகையின் அளவு பொதுக் கருத்தைப் படிக்கும் போது பல மடங்கு சிறியதாக இருக்கலாம். எனவே, இந்த அணுகுமுறை தற்போதைய சூழ்நிலைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளாது மற்றும் மிகவும் விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும்.

சில சந்தர்ப்பங்களில், மாதிரி அளவை நிர்ணயிப்பதில் ஒரு கணக்கெடுப்பை நடத்துவதற்கான செலவு முக்கிய வாதமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, மார்க்கெட்டிங் ஆராய்ச்சி பட்ஜெட் சில ஆய்வுகளை நடத்துவதற்கான செலவுகளை வழங்குகிறது, அதை மீற முடியாது. வெளிப்படையாக, பெறப்பட்ட தகவலின் மதிப்பு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை. இருப்பினும், சில சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு சிறிய மாதிரி மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை கொடுக்க முடியும்.

செலவுகளை முழுமையான அடிப்படையில் அல்ல, ஆனால் நடத்தப்பட்ட ஆய்வுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களின் பயன் தொடர்பாக கருத்தில் கொள்வது நியாயமானதாகத் தெரிகிறது. வாடிக்கையாளர் மற்றும் ஆராய்ச்சியாளர் வெவ்வேறு மாதிரி அளவுகள் மற்றும் தரவு சேகரிப்பு முறைகள், செலவுகள் மற்றும் பிற காரணிகளைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்

2. அனுமதிக்கப்பட்ட பிழையின் நம்பிக்கை இடைவெளியின் அளவிலிருந்து மாதிரி அளவு, இது, ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, இறுதிப் பொதுமைப்படுத்தல்களின் சரியான துல்லியத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: அதிகரித்தது முதல் குறிகாட்டி வரை. இருப்பினும், இது எந்தவொரு புள்ளிவிவரப் பிழைகளின் தன்மையுடன் தொடர்புடைய சீரற்ற பிழைகள் என்று அழைக்கப்படுவதைக் குறிக்கிறது. அவை நிகழ்தகவு மாதிரிகளின் பிரதிநிதித்துவத்தில் பிழைகள் என கணக்கிடப்படுகின்றன.

V.I. Paniotto ஒரு பிரதிநிதி மாதிரிக்கு பின்வரும் கணக்கீடுகளை 5 சதவீத பிழையின் அனுமானத்துடன் வழங்குகிறது (அட்டவணை 4.2).

அட்டவணை 4.2

மாதிரி கணக்கீடு அட்டவணை

100,000 க்கும் அதிகமான மக்கள் தொகைக்கு, மாதிரி அளவு 400 அலகுகள். 5 ஆயிரம் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பொது மக்கள்தொகையை நாம் மனதில் வைத்திருந்தால், அதே ஆசிரியரின் கணக்கீடுகளின்படி, அதன் அளவைப் பொறுத்து உண்மையான மாதிரி பிழையின் அளவைக் குறிப்பிடலாம், இது நமக்கு மிகவும் முக்கியமானது, அதை மனதில் கொண்டு அனுமதிக்கப்பட்ட பிழையின் அளவு நோக்கம் ஆய்வைப் பொறுத்தது மற்றும் 5 சதவீத நிலைக்கு அருகில் இருக்க வேண்டியதில்லை.

அட்டவணை 4.3

கணக்கீட்டு அட்டவணை

சீரற்ற பிழைகளுடன், முறையான பிழைகளும் சாத்தியமாகும். அவை மாதிரி கணக்கெடுப்பின் அமைப்பைப் பொறுத்தது. இவை மாதிரி அளவுருவின் துருவங்களில் ஒன்றை நோக்கிய பல்வேறு மாதிரி சார்புகளாகும்.

3. புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு அடிப்படையில் மாதிரி அளவு . இந்த அணுகுமுறை பெறப்பட்ட முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் செல்லுபடியாகும் சில தேவைகளின் அடிப்படையில் குறைந்தபட்ச மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. பாலினம், வயது, கல்வி நிலை போன்றவற்றின் அடிப்படையில் மாதிரியில் உருவாக்கப்பட்ட தனிப்பட்ட துணைக்குழுக்களுக்கான முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. தனிப்பட்ட துணைக்குழுக்களுக்கான முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் துல்லியத்திற்கான தேவைகள் ஒட்டுமொத்த மாதிரி அளவுக்கான சில தேவைகளை ஆணையிடுகின்றன.

மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதற்கான மிகவும் கோட்பாட்டு அடிப்படையிலான மற்றும் சரியான அணுகுமுறை நம்பகமான இடைவெளிகளைக் கணக்கிடுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. மாறுபாட்டின் கருத்து ஒரு குறிப்பிட்ட கேள்விக்கான பதிலளிப்பவரின் பதில்களின் ஒற்றுமையின் அளவை (ஒற்றுமை) வகைப்படுத்துகிறது. மிகவும் கண்டிப்பான அர்த்தத்தில், மொத்தத்தில் உள்ள எந்தவொரு குணாதிசயத்தின் மதிப்புகளிலும் உள்ள மாறுபாடு, அதே காலகட்டத்தில் அல்லது குறிப்பிட்ட நேரத்தில் கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் வெவ்வேறு அலகுகளுக்கு இடையில் அதன் மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாடு ஆகும். கணக்கெடுப்பு பதில்களின் முடிவுகள் பொதுவாக விநியோக வளைவின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகின்றன (படம் 4.1). பதில்களின் ஒற்றுமை அதிகமாக இருக்கும் போது, ​​நாம் குறைந்த மாறுபாடு (குறுகிய விநியோக வளைவு), மற்றும் பதில்களின் ஒற்றுமை குறைவாக இருக்கும்போது, ​​அதிக மாறுபாடு (பரந்த விநியோக வளைவு) பற்றி பேசுகிறோம்.

மாறுபாட்டின் அளவீடாக, நிலையான விலகல் வழக்கமாக எடுக்கப்படுகிறது, இது சராசரி தூரத்தை வகைப்படுத்துகிறது சராசரி மதிப்பீடுஒரு குறிப்பிட்ட கேள்விக்கு ஒவ்வொரு பதிலளிப்பவரின் பதில்கள்.

சிறிய மாறுபாடு

உயர் மாறுபாடு

அரிசி. 4.1 மாறுபாடு மற்றும் விநியோக வளைவுகள்

அனைத்து சந்தைப்படுத்தல் முடிவுகளும் நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் எடுக்கப்படுவதால், மாதிரி அளவை தீர்மானிக்கும்போது இந்த சூழ்நிலையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது நல்லது. ஒரு மக்கள்தொகைக்கான ஆய்வு அளவுகளை குறுகிய முறையில் நிர்ணயிப்பது அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்படுவதால் மாதிரி புள்ளிவிவரங்கள், பின்னர் மொத்த மக்கள்தொகைக்கான மதிப்பீடுகள் வீழ்ச்சியடையும் என்று எதிர்பார்க்கப்படும் வரம்பு (நம்பிக்கை இடைவெளி) மற்றும் அவர்களின் தீர்மானத்தில் பிழை நிறுவப்பட வேண்டும்.

நம்பக இடைவெளி என்பது ஒரு கேள்விக்கான குறிப்பிட்ட பதில்களின் குறிப்பிட்ட சதவீதத்துடன் தொடர்புடைய தீவிர புள்ளிகள் வரம்பாகும். நம்பக இடைவெளி என்பது ஆய்வு செய்யப்படும் பண்புகளின் நிலையான விலகலுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது மக்கள் தொகை: அது எவ்வளவு பெரியதாக இருக்கிறதோ, அந்த அளவுக்கு நம்பக இடைவெளி ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீத பதில்களை உள்ளடக்கியதாக இருக்க வேண்டும்.

சந்தை ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ளும்போது 95% அல்லது 99% நம்பிக்கை இடைவெளி நிலையானது. எந்த நிறுவனமும் பல மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்வதில்லை. மேலும் கணிதப் புள்ளிவிவரங்கள் மாதிரி விநியோகத்தைப் பற்றிய சில தகவல்களைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகிறது, ஒரு மாதிரியின் மாறுபாடு பற்றிய தரவுகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது.

ஒரு பொதுவான மாதிரிக்கு எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பீட்டில் இருந்து ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகைக்கான மதிப்பீடு எந்த அளவிற்கு உண்மையாக இருக்கிறது என்பதைக் குறிக்கும் சராசரி சதுரப் பிழை. மேலும், மாதிரி அளவு பெரியது, சிறிய பிழை. மாறுபாட்டின் உயர் மதிப்பு தீர்மானிக்கிறது உயர் மதிப்புபிழைகள் மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

கொடுக்கப்பட்ட கேள்விக்கு இரண்டு சாத்தியமான பதில்கள் மட்டுமே இருக்கும் போது, ​​ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படும் (ஒரு சதவீத அளவீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது), மாதிரி அளவு பின்வரும் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இதில் n என்பது மாதிரி அளவு; z - இயல்பாக்கப்பட்ட விலகல், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நம்பிக்கை நிலையின் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது; p - மாதிரிக்கான மாறுபாட்டைக் கண்டறிந்தது; g - (100-r); இ - அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை.

ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகைக்கான மாறுபாடு குறியீட்டை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​முதலில் ஒரு பூர்வாங்கத்தை மேற்கொள்வது நல்லது. தரமான பகுப்பாய்வுஆய்வின் கீழ் உள்ள மக்கள் தொகை, முதலில், மக்கள்தொகை அலகுகளின் ஒற்றுமையை மக்கள்தொகை, சமூக மற்றும் ஆராய்ச்சியாளருக்கு ஆர்வமுள்ள பிற அம்சங்களில் நிறுவுதல். கடந்த காலத்தில் நடத்தப்பட்ட இதே போன்ற ஆய்வுகளின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்தி, ஒரு பைலட் ஆய்வை நடத்துவது சாத்தியமாகும். மாறுபாட்டின் சதவீத அளவைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​​​அதிகபட்ச மாறுபாடு p = 50% க்கு அடையப்படுகிறது என்று கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது, இது மிகவும் மோசமானது. மேலும், இந்த காட்டி மாதிரி அளவை தீவிரமாக பாதிக்காது. மாதிரி அளவு தொடர்பான ஆராய்ச்சி வாடிக்கையாளரின் கருத்தும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

சதவீதத்தை விட வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்தி மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க முடியும்.

இதில் s என்பது நிலையான விலகல்.

நடைமுறையில், மாதிரி புதிதாக உருவாக்கப்பட்டு, இதே போன்ற ஆய்வுகள் நடத்தப்படவில்லை என்றால், கள் தெரியவில்லை. இந்த வழக்கில், நிலையான விலகலின் பின்னங்களில் பிழை e ஐ அமைப்பது நல்லது. கணக்கீட்டு சூத்திரம் மாற்றப்பட்டு பெறுகிறது அடுத்த பார்வை:

எங்கே .

மேலே மிகப் பெரிய அளவிலான திரட்டுகளைப் பற்றி பேசப்பட்டது. இருப்பினும், சில சமயங்களில் மொத்தங்கள் பெரியதாக இல்லை. பொதுவாக, மாதிரி மக்கள்தொகையில் ஐந்து சதவீதத்திற்கும் குறைவாக இருந்தால், மக்கள் தொகை பெரியதாகக் கருதப்படுகிறது மற்றும் மேலே உள்ள விதிகளின்படி கணக்கீடுகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. மாதிரி அளவு மக்கள்தொகையில் 5% ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், பிந்தையது சிறியதாகக் கருதப்படுகிறது மற்றும் மேலே உள்ள சூத்திரங்களில் திருத்தம் காரணி அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த வழக்கில் மாதிரி அளவு பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

,

n என்பது ஒரு சிறிய மக்கள்தொகைக்கான மாதிரி அளவு; n 0 - மேலே உள்ள சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்ட மாதிரி அளவு; N என்பது பொது மக்களின் தொகுதி.

வெளிப்படையாக, சிறிய மாதிரி அளவைப் பயன்படுத்துவது நேரத்தையும் பணத்தையும் மிச்சப்படுத்தும்.

மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரங்கள், அனைத்து மாதிரி விதிகளும் பின்பற்றப்பட்டன என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் அமைந்தவை மற்றும் ஒரே மாதிரி பிழை அதன் அளவு காரணமாக ஏற்படும் பிழை. இருப்பினும், மாதிரி அளவு முடிவுகளின் துல்லியத்தை தீர்மானிக்கிறது என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும், ஆனால் அவற்றின் பிரதிநிதித்துவம் அல்ல.

பிந்தையது மாதிரி முறையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான அனைத்து சூத்திரங்களும் சரியான நிகழ்தகவு மாதிரி நடைமுறைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் பிரதிநிதித்துவம் உத்தரவாதம் அளிக்கப்படுகிறது என்று கருதுகின்றன.

மாதிரியின் அளவு ஆய்வின் பகுப்பாய்வு நோக்கங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, மேலும் அதன் பிரதிநிதித்துவம் நிரலின் இலக்கு அமைப்பால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இது மாதிரிக்கு தேவையான மக்கள்தொகையின் படத்தை அமைக்கும் நிரலாகும். முழு மக்கள்தொகையாக இருந்தாலும் அல்லது அதன் சிறப்பு கட்டமைப்பு வடிவங்களாக இருந்தாலும், ஆய்வு செய்யப்படும் பொருளின் அனைத்து கூறுகளும் அல்லது நிரலால் குறிப்பிடப்பட்ட அளவுகோல்களின்படி அடையாளம் காணப்பட்டவை மட்டுமே, பொது மக்கள் பொருளின் திட்டத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட அனைத்து அலகுகளையும் கொண்டுள்ளது.

மாதிரி கட்டமைப்பிற்கு ஒரு உறுதியான அணுகுமுறையுடன், பொதுவான வழக்கில், பெறப்பட்ட தகவலின் நம்பகத்தன்மைக்கு கொடுக்கப்பட்ட அளவுகோலுக்கு ஏற்ப கணக்கீடு மூலம் அதன் அளவை துல்லியமாக தீர்மானிக்க முடியாது. இந்த வழக்கில், மாதிரி அளவை அனுபவ ரீதியாக தீர்மானிக்க முடியும். இங்கே ஒரு வழிகாட்டி வெளிநாட்டில் சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சி நடத்தும் அனுபவமாக இருக்கலாம். எனவே, வாங்குபவர்களை கணக்கெடுக்கும் போது, ​​உயர் மாதிரி துல்லியம் உறுதி செய்யப்படுகிறது, நடுத்தர மற்றும் பெரிய சில்லறை நிறுவனங்களின் வாங்குபவர்களின் கணக்கெடுப்புகளை நடத்தும் போது, ​​அதன் அளவு மொத்த மக்கள்தொகையில் 1% ஐ விட அதிகமாக இல்லாவிட்டாலும், பதிலளித்தவர்களின் எண்ணிக்கை (மாதிரி அளவு), ஒரு விதியாக, 500 முதல் 1000 பேர் வரை.

முதன்மைத் தகவல் மற்றும் ஆராய்ச்சிக் கருவிகளைச் சேகரிப்பதற்கான முறையைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நடைமுறையின் முக்கியத்துவம் என்னவென்றால், இந்தத் தேர்வின் முடிவுகள் சேகரிக்கப்பட வேண்டிய தகவலின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் துல்லியம், அத்துடன் அதன் சேகரிப்பின் காலம் மற்றும் அதிக செலவு ஆகிய இரண்டையும் தீர்மானிக்கிறது.

துல்லியம் என்பது கணக்கெடுப்பு முடிவுகளில் பிழையின் அளவு அல்லது நம்பிக்கை இடைவெளியின் அளவு.

முழுமையான துல்லியம் ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் குறிப்பிடப்படுகிறது, அதில் மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்பு இருக்க வேண்டும்.

அளவுரு மதிப்பீட்டின் அளவோடு தொடர்புடைய துல்லியம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

நம்பிக்கை என்பது ஒரு மதிப்பீட்டின் உண்மையான மதிப்புக்கு அருகில் உள்ள நம்பிக்கையின் அளவு.

மாதிரி அளவை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​பல தரமான காரணிகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும்: எடுக்கப்பட்ட முடிவின் முக்கியத்துவம், ஆய்வின் தன்மை, மாறிகளின் எண்ணிக்கை, பகுப்பாய்வின் தன்மை, ஒத்த ஆய்வுகளில் பயன்படுத்தப்பட்ட மாதிரி அளவுகள், கவரேஜ் விகிதங்கள், நிறைவு விகிதங்கள் மற்றும் வள வரம்புகள். புள்ளிவிவர ரீதியாக நிர்ணயிக்கப்பட்ட மாதிரி அளவு நிகர அல்லது இறுதி மாதிரி அளவு, அதாவது. குறிப்பிட்ட அளவுகோல்களை பூர்த்தி செய்யாத அல்லது நேர்காணலை முடிக்காத சாத்தியமான பதிலளித்தவர்களை நீக்கிய பிறகு மீதமுள்ள மக்கள்தொகை அலகுகள். கவரேஜ் மற்றும் நிறைவு விகிதங்களைப் பொறுத்து, மிகப் பெரிய ஆரம்ப மாதிரி அளவு தேவைப்படலாம். வணிக சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சிக்கு நேரம், பணம் மற்றும் பற்றாக்குறை நல்ல நிபுணர்கள்மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதில் முக்கியமானதாக இருக்கலாம். டிபார்ட்மென்ட் ஸ்டோர் வழக்கமான வாடிக்கையாளர் கணக்கெடுப்பு திட்டத்தில், இந்த பரிசீலனைகளின் அடிப்படையில் மாதிரி அளவு தீர்மானிக்கப்பட்டது.

நம்பிக்கை இடைவெளி முறை:

நம்பிக்கை இடைவெளிகளின் முறையால் மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பது, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மாதிரி சராசரி அல்லது மாதிரி விகிதத்தைச் சுற்றி உருவாக்குவதன் அடிப்படையிலானது. நிலையான பிழை. உதாரணமாக, ஒரு குடும்பத்தின் மாதாந்திர டிபார்ட்மென்ட் ஸ்டோர் செலவை மதிப்பிடுவதற்கு, 300 குடும்பங்களின் மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் எளிய சீரற்ற மாதிரியைப் பயன்படுத்துகிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஆய்வு மக்கள் தொகையில் செலவினங்களின் விலகல் $55 ஆகும்.

மாதிரியின் ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீதம் விழும் இடைவெளியைக் கண்டறிய விரும்புகிறோம். 300 குடும்பங்களின் மாதிரியின் அடிப்படையில், 95% மாதிரி வழிமுறைகளை உள்ளடக்கிய மக்கள்தொகை சராசரியைச் சுற்றி ஒரு இடைவெளியைத் தீர்மானிக்க விரும்புகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்; 95% மாதிரி வழிமுறைகளை இரண்டு சம பாகங்களாகப் பிரிக்கலாம், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சராசரியை விட பாதி குறைவாகவும் பாதி அதிகமாகவும் இருக்கும். 1. நம்பக இடைவெளியைக் கணக்கிடுவது, செலவினத்தின் சராசரி மதிப்பை (X) விட குறைவான (XL) மற்றும் பெரிய (XU) பகுதியை தீர்மானிப்பதை உள்ளடக்குகிறது.

XL மற்றும் XU உடன் தொடர்புடைய z குணக மதிப்புகள் பின்வருமாறு கணக்கிடப்படலாம்:

எனவே, X இன் குறைந்தபட்ச மதிப்பு என வரையறுக்கப்படுகிறது

மற்றும் அதிகபட்ச மதிப்பு

இப்போது அதை 95% ஆக அமைக்கலாம் நம்பிக்கை இடைவெளி$182 இன் மாதிரி சராசரியை முதலில், சராசரியின் நிலையான பிழையைக் கணக்கிடுகிறோம்:

ஒரு சாதாரண விநியோகத்தின் மைய 95% ?1.96 z-ஸ்கோர் மதிப்புகளுக்குள் உள்ளது; 95% நம்பிக்கை இடைவெளி என வரையறுக்கப்படுகிறது

எனவே, 95% நம்பிக்கை இடைவெளி $175.77 முதல் $188.23 வரை நீட்டிக்கப்பட்டுள்ளது, இதன் நிகழ்தகவு $175.77 மற்றும் $188.23 க்கு இடையில் உள்ளது.

சராசரி முறை:

நம்பிக்கை இடைவெளியை உருவாக்கப் பயன்படுத்தப்படும் முறையானது, விரும்பிய நம்பிக்கை இடைவெளியின் அடிப்படையில் மாதிரி அளவைத் தீர்மானிக்க மாற்றியமைக்கப்படலாம். ஒரு குடும்பத்தின் மாதாந்திர டிபார்ட்மென்ட் ஸ்டோர் செலவினத்தை நீங்கள் இன்னும் துல்லியமாக மதிப்பிட விரும்புகிறீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம், இதன் விளைவாக உண்மையான மக்கள் தொகை சராசரியில் $5.0க்குள் இருக்கும். மாதிரி அளவு என்னவாக இருக்க வேண்டும்? அட்டவணை காட்டுகிறது தேவையான பட்டியல்நீங்கள் செய்ய வேண்டிய செயல்கள்.

• 1. துல்லியத்தின் அளவைத் தீர்மானிக்கவும். இது மாதிரி சராசரிக்கும் மக்கள்தொகை சராசரிக்கும் இடையிலான அதிகபட்ச ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய வேறுபாடு (D) ஆகும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், D = +5.0 டாலர்கள்.
• 2. நம்பிக்கையின் அளவைக் குறிப்பிடவும். விரும்பிய நம்பிக்கை நிலை 95% எனக் கருதுங்கள்.
• 3. இந்த நம்பிக்கை நிலையுடன் தொடர்புடைய இயல்பாக்கப்பட்ட விலகல் z இன் மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும். 95% நம்பிக்கை அளவில், மக்கள் தொகை சராசரி ஒரு பக்க இடைவெளிக்கு வெளியே குறையும் நிகழ்தகவு 0.025 (0.05/2). தொடர்புடைய z மதிப்பு 1.96.
• 4. மக்கள்தொகை சராசரியின் நிலையான விலகலைத் தீர்மானிக்கவும். இது இரண்டாம் நிலை ஆதாரங்களில் இருந்து பெறப்படலாம் அல்லது பைலட் ஆய்வை நடத்துவதன் மூலம் கணக்கிடலாம். கூடுதலாக, ஆய்வாளரின் கருத்தின் அடிப்படையில் நிலையான விலகலை அமைக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் மாறியின் வரம்பு தோராயமாக ஆறு ஆகும் நிலையான விலகல்கள்(சராசரியின் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் மூன்று).

5. சராசரி சூத்திரத்தின் நிலையான பிழையைப் பயன்படுத்தி மாதிரி அளவைத் தீர்மானிக்கவும்

எங்கள் உதாரணத்தில்

(சுற்றப்பட்டது பெரிய பக்கம்அருகிலுள்ள முழு எண்ணுக்கு).

மாதிரி அளவு சூத்திரத்திலிருந்து, மக்கள்தொகையின் மாறுபாடு (சிதறல்) அதிகரிப்பு, அத்துடன் நம்பகத்தன்மையின் அளவு மற்றும் கணக்கீடுகள் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டிய துல்லியத்தின் அளவு ஆகியவற்றின் அதிகரிப்புடன் அது வளர்கிறது என்பது தெளிவாகிறது. மாதிரி அளவு Q2 க்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும், எனவே பெரிய மக்கள்தொகை மாறுபாடு, மாதிரி அளவு பெரியது. அதேபோல், மேலும் உயர் நிலைநம்பகத்தன்மைக்கு ஒரு பெரிய z-மதிப்பு தேவைப்படுகிறது, எனவே ஒரு பெரிய மாதிரி அளவு. மாறிகள் Q2 மற்றும் z எண்களில் உள்ளன. D இன் மதிப்பைக் குறைப்பதன் மூலம் துல்லியத்தின் அளவை அதிகரிப்பது அடையப்படுகிறது, எனவே D வகுப்பில் இருப்பதால் மாதிரி அளவை அதிகரிக்கிறது.

6. மாதிரி அளவு மக்கள் தொகையில் 10% அல்லது அதற்கு மேற்பட்டதாக இருந்தால், இறுதி மக்கள் தொகை திருத்தம் (fpc) ​​பயன்படுத்தப்படும். தேவையான மாதிரி அளவு பின்னர் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது

7. மக்கள்தொகை நிலையான விலகல் தெரியவில்லை மற்றும் மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்பு பயன்படுத்தப்பட்டால், மாதிரியைப் பெற்ற பிறகு அதை மீண்டும் கணக்கிட வேண்டும். மாதிரி நிலையான விலகல் கள் Q இன் மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்பாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சரி செய்யப்பட்ட நம்பக இடைவெளியானது உண்மையில் பெறப்பட்ட துல்லியத்தின் அளவைக் கணக்கிடுவதற்கு கணக்கிடப்பட வேண்டும்.

உண்மையான மதிப்பு தெரியாததால், மதிப்பு 55.00 a இன் மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்பாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு மாதிரி பெறப்பட்டது இதில் n = 465. ஆராய்ச்சி தரவுகளின் அடிப்படையில், சராசரி X 180.00 மற்றும் மாதிரி s இன் நிலையான விலகல் 50.00. பின்னர் சரிசெய்யப்பட்ட நம்பிக்கை இடைவெளி:

இதன் விளைவாக வரும் நம்பிக்கை இடைவெளி எதிர்பார்த்ததை விட குறைவாக உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். ஏனென்றால், மாதிரி குணாதிசயங்களின் அடிப்படையில் மக்கள்தொகை நிலையான விலகல் உயர்த்தப்படுகிறது.

8. சில சமயங்களில் துல்லியம் என்பது அடிப்படையில் அல்லாமல் உறவினர் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்படுகிறது முழுமையான சொற்களில். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கணக்கீட்டின் முடிவு சராசரியின் R% கூட்டல் அல்லது கழித்தல் இருக்க வேண்டும் என்று அறியலாம். இந்த வழக்கில், மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க முடியும்

இறுதி மக்கள்தொகை சரிசெய்தல் காரணி பயன்படுத்தப்படும் வரை மக்கள்தொகை அளவு N நேரடியாக மாதிரி அளவை பாதிக்காது. இது நம்பமுடியாததாகத் தோன்றலாம், ஆனால் நீங்கள் அதைப் பற்றி சிந்தித்தால், இந்த அறிக்கை அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஆய்வின் கீழ் உள்ள மக்கள்தொகையில் உள்ள அனைத்து தனிமங்களின் குணாதிசயங்களும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், சராசரியைக் கணக்கிட ஒரு தனிமத்தைக் கொண்ட மாதிரி போதுமானது. மக்கள் தொகையில் 50, 500, 5000 அல்லது 50,000 கூறுகள் இருந்தால் இதுவும் உண்மை. அதே நேரத்தில், மக்கள்தொகை பண்புகளில் உள்ள மாறுபாடு நேரடியாக மாதிரி அளவை பாதிக்கிறது. பயன்படுத்தி மாதிரி அளவைக் கணக்கிடும்போது இந்த மாறுபாடு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது பொதுவான மாறுபாடு Q2 அல்லது மாதிரி மாறுபாடு s2.

பகிர்வு முறை:

ஆய்வு செய்யப்படும் புள்ளிவிவரங்கள் சராசரியாக அல்ல, ஆனால் ஒரு பங்காக வழங்கப்பட்டால், சந்தைப்படுத்துபவர் மாதிரி அளவை அதே வழியில் தீர்மானிக்கிறார். சொந்தமான குடும்பங்களின் விகிதத்தை நிர்ணயிப்பதில் ஆராய்ச்சியாளர் ஆர்வமாக இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம் கடன் அட்டைபல்பொருள் அங்காடி. செயல்முறை பின்வருமாறு இருக்கும்.

1. துல்லியத்தின் அளவைக் குறிப்பிடவும். விரும்பிய அளவு துல்லியம், சகிப்புத்தன்மை இடைவெளி அமைக்கப்படும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்

D = p -- l = ±0.05.

• 2. நம்பிக்கை அளவைக் குறிப்பிடவும். 95% நம்பிக்கை நிலை தேவை என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
• 3. இந்த நம்பிக்கை நிலையுடன் தொடர்புடைய z-மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும். சராசரியைக் கணக்கிடும்போது விளக்கியபடி, அது 1.96 ஆக இருக்கும்.
• 4. n இன் பொதுப் பங்கைத் தீர்மானித்தல், நாம் முன்னர் குறிப்பிட்டது போல, இது இரண்டாம் நிலை ஆதாரங்களில் இருந்து, ஒரு சோதனை ஆய்வின் மூலம் அல்லது ஆய்வாளரின் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இரண்டாம் நிலை தரவுகளின் அடிப்படையில், ஆய்வு செய்யப்படும் மக்கள்தொகையில் 64% குடும்பங்கள் டிபார்ட்மென்ட் ஸ்டோர் கிரெடிட் கார்டை வைத்திருப்பதாக ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் ஊகிக்கிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம். எனவே, l = 0.64.
• 5. விகிதாச்சார சூத்திரத்தின் நிலையான பிழையைப் பயன்படுத்தி மாதிரி அளவைத் தீர்மானிக்கவும்:

எங்கள் உதாரணத்தில்

• (அருகிலுள்ள முழு எண் வரை வட்டமிடப்பட்டது).
• 6. இறுதி மாதிரி அளவு மக்கள்தொகை அளவின் 10% அல்லது அதற்கு மேற்பட்டதாக இருந்தால், இறுதி மக்கள் தொகை திருத்தம் (fpc) ​​பயன்படுத்தப்படும். தேவையான மாதிரி அளவு பின்னர் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது

இதில் n என்பது இறுதித் திருத்தத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன் மாதிரி அளவு; nс என்பது இறுதித் திருத்தத்தைப் பயன்படுத்திய பிறகு மாதிரி அளவு.

7. TC இன் கணக்கீடு தவறாக இருந்தால், நம்பக இடைவெளி தேவைப்படுவதை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ துல்லியமாக இருக்கும். மாதிரியின் முடிவில் 0.55 என்ற விகிதத்தில் p மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பின்வருவனவற்றின்படி, அறியப்படாத Qpஐக் கணக்கிடுவதற்கு sp உடன் நம்பிக்கை இடைவெளி மீண்டும் கணக்கிடப்படுகிறது:

எங்கள் உதாரணத்தில்

நம்பிக்கை இடைவெளி பின்னர் 0.55 ± 1.96 (0.0264) = 0.55 + 0.052 ஆகும், அதாவது இது குறிப்பிட்டதை விட அகலமானது. மாதிரி p = 0.55 இன் நிலையான விலகல், l = 0.64 இல் உள்ள பொது மக்களின் நிலையான விலகலின் மதிப்பிடப்பட்ட மதிப்பை விட அதிகமாக இருந்தது என்பதன் மூலம் இது விளக்கப்படுகிறது.

இதை விட அதிகமான இடைவெளி ஏற்றுக்கொள்ளப்படாவிட்டால், மக்கள்தொகையில் அதிகபட்ச சாத்தியமான மாறுபாட்டை பிரதிபலிக்கும் வகையில் மாதிரி அளவை சரிசெய்யலாம். தயாரிப்பு l (1 - l) அதன் அதிகபட்ச மதிப்பை அடையும் போது இந்த விலகல் ஏற்படுகிறது, இதற்கு l 0.5 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். கணக்கீடுகள் இல்லாமல் இந்த முடிவை அடைய முடியும். மக்கள்தொகையில் ஒரு பாதிக்கு ஒரு குணாதிசய மதிப்பும், மற்ற பாதிக்கு மற்றொன்றும் இருப்பதால், நிலைமை மிகவும் தெளிவாக வரையறுக்கப்பட்டு, பெரும்பாலான கூறுகள் ஒரே குணாதிசய மதிப்பைக் கொண்டிருப்பதை விட, சரியான முடிவை எடுக்க அதிக தரவு தேவைப்படும். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், இது மாதிரி அளவு சமமாக இருக்கும்

• (அருகிலுள்ள முழு எண் வரை வட்டமிடப்பட்டது).
• 8. சில சமயங்களில் துல்லியமானது முழுமையான சொற்களை விட ஒப்பீட்டளவில் வரையறுக்கப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கணக்கீட்டின் முடிவு மக்கள் தொகை விகிதத்தில் R% கூட்டல் அல்லது கழித்தல் இருக்க வேண்டும் என்று அறியலாம். இதன் பொருள் D = Rл. இந்த வழக்கில், மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க முடியும்

மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்

சமூகவியல் ஆராய்ச்சி அரிதாகவே தொடர்கிறது, எடுத்துக்காட்டாக, மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பு. பொதுவாக, ஒரு சிறிய மக்கள்தொகையுடன் ஒரு முழுமையான ஆய்வு நடத்தப்படுகிறது.

பெரும்பாலும், ஆராய்ச்சி இயற்கையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டதாகும், இதில் மிக முக்கியமான காரணம் முழு மக்களுக்கும் பெறப்பட்ட முடிவுகள் மற்றும் முடிவுகளை பரப்புவதற்கான சாத்தியம் ஆகும். இந்த வழக்கில், ஒரு விரிவான ஆய்வு சாத்தியமற்றது. இந்த திறமையற்ற தன்மையை உறுதிப்படுத்துவது மாதிரியின் பிரதிநிதித்துவத்தின் ஒரு கேள்வி, அதாவது. மாதிரியில் பொது மக்களின் போதுமான அளவு மற்றும் தரமான பிரதிநிதித்துவம்.

மாதிரி பிரதிநிதித்துவத்தை பராமரிப்பதற்கான நிபந்தனைகள்:

1) மக்கள்தொகையின் ஒவ்வொரு உறுப்பினருக்கும் மாதிரியில் சேர்க்கப்படுவதற்கான சம வாய்ப்பு;

2) ஆய்வு செய்யப்பட்ட பண்பைப் பொருட்படுத்தாமல் தேர்வு மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும் (இல்லையெனில், எடுத்துக்காட்டாக, விளையாட்டு வீரர்களை மட்டுமே மாதிரியில் சேர்க்க முடியும்);

3) முடிந்தவரை, ஒரே மாதிரியான மக்களிடமிருந்து தேர்வு செய்யப்பட வேண்டும்;

4) மாதிரி அளவு போதுமானதாக இருக்க வேண்டும்.

அடுத்த கேள்வி: போதுமான மாதிரி அளவை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது? இதைச் செய்ய, மிக முக்கியமான (ஆராய்ச்சியின் பார்வையில்) பண்புகளின்படி பொது மக்களின் குணாதிசயங்களைக் கொண்டிருப்பது அவசியம். உதாரணமாக, உடற்கல்வி மற்றும் விளையாட்டுகளில் ஈடுபட விரும்பும் நபர்களின் எண்ணிக்கை, சம்பந்தப்பட்டவர்களின் எண்ணிக்கை, முதலியன பற்றிய தகவல்கள் இதில் அடங்கும். ஆனால், ஒரு விதியாக, அத்தகைய பண்புகள் (அல்லது அவற்றில் பல) அறியப்படவில்லை. பைலட் ஆய்வுகள் துல்லியமாக அவற்றைக் கண்டறிவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளன.

மாதிரி மக்கள்தொகையின் அளவை நிர்ணயிப்பதற்கான ஒரு உதாரணம் தருவோம். ஒரு குறிப்பிட்ட சமூகவியல் ஆய்வை நடத்துவதற்கான தயாரிப்பில், கோட்பாட்டு வளாகத்தின் அடிப்படையில், ஆய்வு செய்யப்பட வேண்டிய பண்புகள் மற்றும் பண்புக்கூறுகள் அடையாளம் காணப்பட்டன. எடுத்துக்காட்டாக, உடற்கல்வி, விளையாட்டு, தேவையின் அளவு, நடவடிக்கைகளில் பங்கேற்பு போன்றவற்றில் ஈடுபட ஆசை.

ஒரு பைலட் ஆய்வில் (30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பதிலளித்தவர்கள்) இந்த குணாதிசயங்களைப் படிப்பதன் முடிவுகளின் அடிப்படையில், மாதிரி அளவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

ஒரு பைலட் ஆய்வில், பெலாரஸ் குடியரசில் உள்ள நான்கு பல்கலைக்கழகங்களில் 147 4 ஆம் ஆண்டு மாணவர்கள் ஆய்வு செய்யப்பட்டனர் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

உடற்கல்வியில் ஈடுபடுவதற்கான விருப்பத்திற்காக, பின்வரும் விநியோகங்கள் பெறப்பட்டன:

1. "இல்லை, நான் விரும்பவில்லை" - 5 பேர்;

2. "நான் விரும்புவதை விட நான் விரும்பவில்லை" - 3 பேர்;

3. "அலட்சிய" - 11 பேர்;

4. "நான் விரும்புவதை விட விரும்புகிறேன்" - 34 பேர்;

5. “ஆம், எனக்கு வேண்டும்” - 72 பேர்.

மாதிரி அளவைக் கணக்கிட, பின்வரும் சூத்திரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

t - 1.96 - 0.95 அல்லது 95% நிகழ்தகவுக்கான மாணவர் விநியோகம் (அதாவது, மாதிரியின் பண்புகள் மற்றும் பொது மக்களின் குணாதிசயங்களுடன் பொருந்துவதற்கான தேவையான நிகழ்தகவு 95% என்றால், எப்போதும் = 1.96. அவர்களின் கடிதப் பரிமாற்றம் 95% ஆகும். சமூகவியல் ஆராய்ச்சியில் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட தேவை.

எங்கள் விநியோகத்திற்காக:

பைலட் ஆய்வில் உள்ள மாதிரியானது மக்கள்தொகை மாதிரியைக் குறிக்கும், உடற்கல்வியில் ஈடுபடுவதற்கான விருப்பத்தைப் படிப்பதற்கான மாதிரி மக்கள்தொகையின் அளவு குறைந்தது 147 நபர்களாக இருக்க வேண்டும். பின்னர், 95% நிகழ்தகவுடன், பொது சராசரி 4.39 + 0.155 வரம்பிற்குள் உள்ளது என்று கூறலாம்.

பல்கலைக்கழகங்களில் பைலட் ஆய்வில் உள்ள மாதிரி மாதிரியானது பொது மக்கள்தொகை மாதிரியைக் குறிக்கவில்லை என்பதால் (கணக்கெடுப்பு 30 இல் நான்கு பல்கலைக்கழகங்களில் நடத்தப்பட்டது), இதன் விளைவாக வரும் n (30/4) ஐ 7.5 மடங்கு அதிகரிக்கிறோம். பின்னர் தேவையான மாதிரி அளவு 1102 பதிலளித்தவர்கள்.

விளைந்த மாதிரியின் தரமான பிரதிநிதித்துவம் பொது மக்கள் மற்றும் மாதிரியின் அத்தியாவசிய பண்புகளை (அல்லது அத்தியாவசியமானவற்றுடன் தொடர்புடையது) ஒப்பிடுவதன் மூலம் மதிப்பிடப்படுகிறது. மாணவர்களுக்கு, எடுத்துக்காட்டாக, அத்தகைய பண்புகள்: பாலின விகிதம், கவரேஜ் பயிற்சி அமர்வுகள்மூலம் உடற்கல்வி, வகுப்புகளின் வடிவங்களின் விகிதம், முதலியன.

பொது மக்கள்தொகையின் தனிமங்களின் குணாதிசயங்கள் பற்றிய தகவல்கள் இல்லாதபோது, ​​சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி மாதிரி மக்கள்தொகையின் அளவை தீர்மானிக்கும் சாத்தியம் விலக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த வழக்கில், சமூகவியலாளர்களைப் பயிற்சி செய்யும் பல வருட அனுபவத்தை ஒருவர் நம்பலாம், இது சோதனை ஆய்வுகளுக்கு 100-250 நபர்களின் மாதிரி அளவு போதுமானது என்பதைக் குறிக்கிறது. வெகுஜன கணக்கெடுப்புகளில், பொது மக்கள் தொகை 5000 பேர் என்றால், போதுமான மாதிரி அளவு குறைந்தது 500 பேர், ஆனால் பொது மக்கள் தொகை 5000 பேர் அல்லது அதற்கு மேல் இருந்தால், அதன் கலவையில் 10% (ஆனால் அதற்கு மேல் இல்லை. 2000-2500 பேர்). இது ஆய்வின் மிகவும் நம்பகமான முடிவுகளை வகைப்படுத்துகிறது.

மாதிரி கண்காணிப்பை வடிவமைக்கும் போது, ​​தேவையான மாதிரி அளவு பற்றிய கேள்வி எழுகிறது. மாதிரி கண்காணிப்பின் போது அனுமதிக்கப்பட்ட பிழையின் அடிப்படையில், நிறுவப்பட்ட பிழையின் அளவை உத்தரவாதம் செய்யக்கூடிய நிகழ்தகவின் அடிப்படையில், இறுதியாக, தேர்வு முறையின் அடிப்படையில் இந்த எண்ணை தீர்மானிக்க முடியும்.

பல்வேறு மாதிரி முறைகளுக்கான தேவையான மாதிரி அளவுக்கான சூத்திரங்கள் அதிகபட்ச மாதிரி பிழைகளைக் கணக்கிடுவதில் பயன்படுத்தப்படும் தொடர்புடைய உறவுகளிலிருந்து பெறப்படலாம். நடைமுறையில் தேவையான மாதிரி அளவுக்கு பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்பாடுகள் இங்கே:

· உண்மையான சீரற்ற மற்றும் இயந்திர மாதிரி:

(மறு தேர்வு)

(மீண்டும் திரும்பாத தேர்வு)

வழக்கமான மாதிரி:

(மறு தேர்வு)

(மீண்டும் திரும்பாத தேர்வு)

தொடர் மாதிரி:

(மறு தேர்வு)

(மீண்டும் திரும்பாத தேர்வு)

மேலும், ஆய்வின் நோக்கத்தைப் பொறுத்து, மாறுபாடு மற்றும் மாதிரிப் பிழையைக் கணக்கிடலாம் சராசரி அளவுஅல்லது ஒரு அடையாளத்தின் பங்குகள்.

தேவையான மாதிரி அளவை எப்போது தீர்மானிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம் பல்வேறு வழிகளில்மாதிரி மக்கள்தொகை உருவாக்கம்.

எடுத்துக்காட்டு 5. 100 இல் பயண முகவர்நகரில், இயந்திரத் தேர்வு முறையைப் பயன்படுத்தி, சராசரியாக மாதந்தோறும் விற்கப்படும் வவுச்சர்களின் எண்ணிக்கை குறித்து கணக்கெடுப்பு நடத்த திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. சோதனைக் கணக்கெடுப்பின்படி மாறுபாடு 225 ஆக இருந்தால், 0.683 நிகழ்தகவுடன் பிழை 3 பயணங்களுக்கு மிகாமல் இருக்க மாதிரி அளவு என்னவாக இருக்க வேண்டும்.

தீர்வு. தேவையான மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவோம்:

ஏஜென்சிகள்

எடுத்துக்காட்டு 6. 40 வயதிற்கு மேற்பட்ட பிராந்தியத்தில் உள்ள வணிக வங்கிகளின் ஊழியர்களின் விகிதத்தை தீர்மானிக்க, குழுக்களுக்குள் இயந்திரத் தேர்வைக் கொண்ட ஆண் மற்றும் பெண் ஊழியர்களின் எண்ணிக்கைக்கு விகிதாசார மாதிரியை ஒழுங்கமைக்க முன்மொழியப்பட்டது. 7 ஆயிரம் ஆண்கள், 5 ஆயிரம் பெண்கள் என மொத்தம் 12 ஆயிரம் பேர் வங்கி ஊழியர்களாக உள்ளனர்.

முந்தைய ஆய்வுகளின் அடிப்படையில், குழுவிற்குள் உள்ள மாறுபாடுகளின் சராசரி 1600 என்று அறியப்படுகிறது. தேவையான மாதிரி அளவை 0.997 நிகழ்தகவு மற்றும் 5% பிழையுடன் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு.கணக்கிடுவோம் மொத்த எண்ணிக்கைவழக்கமான மாதிரி:

மக்கள்

இப்போது தனிப்பட்ட பொதுவான குழுக்களின் அளவைக் கணக்கிடுவோம்:

மக்கள்

மக்கள்

எனவே, வங்கி ஊழியர்களின் தேவையான மாதிரி அளவு 550 பேர் உட்பட. 319 ஆண்கள் மற்றும் 231 பெண்கள்.

எடுத்துக்காட்டு 7. IN கூட்டு பங்கு நிறுவனம் 200 தொழிலாளர்கள் குழுக்கள். தொழில் சார்ந்த நோய்களால் பாதிக்கப்பட்ட தொழிலாளர்களின் விகிதத்தை தீர்மானிக்க மாதிரி கணக்கெடுப்பு நடத்த திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. விகிதாச்சாரத்தின் இடை-தொடர் மாறுபாடு 225 என்று அறியப்படுகிறது. 0.954 நிகழ்தகவுடன், மாதிரி பிழை 5% ஐ விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது என்றால், தொழிலாளர்களை கணக்கெடுக்க தேவையான குழுக்களின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு. தேவையான அளவுபிரிகேட்கள், தொடர் மீண்டும் நிகழாத மாதிரியின் அளவுக்கான சூத்திரத்தின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்படும்:

படையணிகள்

3. தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்

உகந்த மாதிரி அளவைத் தீர்மானிப்பது மிகவும் முக்கியம், இது ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவுடன் கண்காணிப்பு முடிவுகளின் குறிப்பிட்ட துல்லியத்தை உறுதி செய்யும். மாதிரி அளவு அதிகரிக்கும் போது, ​​மாதிரி பிழை குறைகிறது. ஆனால் கணக்கெடுப்புக்கான தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அலகுகள் அடிக்கடி அழிக்கப்படுவதால், மாதிரியில் அலகுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான விதிமுறைகள் உகந்ததாக இருக்க வேண்டும். மாதிரி பிழை சூத்திரங்களிலிருந்து உகந்த மாதிரி அளவைப் பெறலாம்.

அட்டவணை 8.4

உகந்த மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரங்கள்

மதிப்பிடப்பட்ட மாதிரி பிழை அதிகரிக்கும் போது, ​​தி தேவையான அளவுமாதிரிகள்.

மாதிரி அளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் மாறுபாட்டை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். அதே அல்லது ஒத்த மக்கள்தொகையின் முந்தைய கணக்கெடுப்புகளில் இருந்து கடன் வாங்கலாம் அல்லது ஒரு சிறப்பு சிறிய அளவிலான மாதிரி கணக்கெடுப்பு நடத்தப்படலாம்.

எடுத்துக்காட்டு 2 : நிறுவனத்தில், 1000 பேரில் 100 தொழிலாளர்கள் சீரற்ற முறையில் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படாத மாதிரியில் நேர்காணல் செய்யப்பட்டனர் மற்றும் அக்டோபர் மாதத்திற்கான அவர்களின் வருமானத்தில் பின்வரும் தரவு பெறப்பட்டது (அட்டவணை 8.5).

அட்டவணை 8.5

சராசரி மாத வருமானம் மூலம் தொழிலாளர்களின் விநியோகம்

வரையறுக்க:

1) கொடுக்கப்பட்ட நிறுவனத்தின் ஊழியர்களின் சராசரி மாத வருமானம், 0.997 நிகழ்தகவுடன் ஒரு முடிவுக்கு உத்தரவாதம் அளிக்கிறது;

2) 19 ஆயிரம் ரூபிள் மாத வருமானம் கொண்ட நிறுவன தொழிலாளர்களின் பங்கு. மற்றும் அதிகமானது, 0.954 நிகழ்தகவுடன் ஒரு முடிவுக்கு உத்தரவாதம் அளிக்கிறது;

3) நிறுவன ஊழியர்களின் சராசரி மாத வருமானத்தை நிர்ணயிக்கும் போது தேவையான மாதிரி அளவு, இதனால் 0.954 நிகழ்தகவுடன் அதிகபட்ச மாதிரி பிழை 200 ரூபிள் தாண்டாது.

தீர்வு:

1) இந்த நிறுவனத்தின் ஊழியர்களின் சராசரி மாத வருமானத்தை நிர்ணயிப்போம், இதன் விளைவாக 0.997 நிகழ்தகவுடன் உத்தரவாதம் அளிக்கிறது.

பதில்: 0.997 நிகழ்தகவு கொண்ட இந்த நிறுவனத்தின் ஊழியர்களின் சராசரி மாத வருமானம் 18.08 ஆயிரம் ரூபிள் வரம்பிற்குள் உள்ளது. 18.92 ஆயிரம் ரூபிள் வரை.

2) 19 ஆயிரம் ரூபிள் மாத வருமானம் கொண்ட நிறுவனத் தொழிலாளர்களின் பங்கை நாங்கள் தீர்மானிப்போம். மற்றும் அதிகமானது, 0.954 நிகழ்தகவுடன் ஒரு முடிவுக்கு உத்தரவாதம் அளிக்கிறது.

பதில்: 19 ஆயிரம் ரூபிள் மாத வருமானம் கொண்ட நிறுவன தொழிலாளர்களின் பங்கு. மேலும், 0.954 நிகழ்தகவு 19.4% முதல் 36.6% வரை.

நிறுவன ஊழியர்களின் சராசரி மாத வருமானத்தை நிர்ணயிக்கும் போது தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானிப்போம், இதனால் 0.954 நிகழ்தகவுடன் அதிகபட்ச மாதிரி பிழை 200 ரூபிள் தாண்டாது.

பதில்: அதிகபட்ச மாதிரி பிழை 0.954 நிகழ்தகவுடன் 200 ரூபிள்களுக்கு மிகாமல் இருக்க, 189 பேர் பரிசோதிக்கப்பட வேண்டும்.

4.5 மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்

மாதிரி திட்ட செயல்முறை அடங்கும்பின்வரும் மூன்று பணிகளின் தொடர் தீர்வு:

ரிசர்ச் பொருள் வரையறை;

மாதிரி கட்டமைப்பை தீர்மானித்தல்;

மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்.

ஒரு விதியாக, சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியின் பொருள்நுகர்வோர், நிறுவன ஊழியர்கள், இடைத்தரகர்கள் போன்றவற்றின் கண்காணிப்புப் பொருட்களின் தொகுப்பாகும். இந்த மக்கள்தொகை மிகவும் சிறியதாக இருந்தால், அதன் ஒவ்வொரு கூறுகளுடனும் தொடர்பை ஏற்படுத்த ஆராய்ச்சி குழுவிற்கு தேவையான உழைப்பு, நிதி மற்றும் நேர வளங்கள் இருந்தால், முழு மக்களையும் தொடர்ந்து ஆய்வு செய்வது மிகவும் சாத்தியமாகும். இந்த வழக்கில், ஆராய்ச்சியின் பொருளைத் தீர்மானித்த பிறகு, நீங்கள் அடுத்த செயல்முறைக்கு செல்லலாம் (தரவு சேகரிப்பு முறை, ஆராய்ச்சி கருவி மற்றும் பார்வையாளர்களுடன் தொடர்பு கொள்ளும் முறையைத் தேர்ந்தெடுப்பது).

இருப்பினும், நடைமுறையில், முழு மக்களைப் பற்றியும் ஒரு விரிவான ஆய்வு நடத்துவது பெரும்பாலும் சாத்தியமில்லை அல்லது அறிவுறுத்தப்படுவதில்லை. இதற்கு பின்வரும் காரணங்கள் இருக்கலாம்:

மொத்தத்தின் சில கூறுகளுடன் தொடர்பை ஏற்படுத்த இயலாமை;

தொடர்ச்சியான ஆய்வை நடத்துவதற்கான நியாயமற்ற அதிக செலவுகள் அல்லது முழுமையான ஆய்வை நடத்த அனுமதிக்காத நிதிக் கட்டுப்பாடுகள்;

ஆராய்ச்சிக்காக ஒதுக்கப்பட்ட குறுகிய கால அளவு, காலப்போக்கில் தகவல்களின் தொடர்பை இழப்பது அல்லது பிற காரணங்களால் ஏற்படுகிறது மற்றும் முழு மக்கள்தொகைக்கும் விரிவான தரவு சேகரிப்பு, முறைப்படுத்தல் மற்றும் பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றை அனுமதிக்காது.

எனவே, பெரிய மற்றும் சிதறடிக்கப்பட்ட மக்கள் பெரும்பாலும் ஒரு மாதிரியைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்படுகிறார்கள், இது அறியப்பட்டபடி, மக்கள்தொகையை ஒட்டுமொத்தமாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் நோக்கம் கொண்ட மக்கள்தொகையின் ஒரு பகுதியாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

ஒரு மாதிரி மக்கள் தொகையை ஒட்டுமொத்தமாக பிரதிபலிக்கும் துல்லியம் சார்ந்துள்ளது மாதிரி அமைப்பு மற்றும் அளவு.

மாதிரி வடிவமைப்பிற்கு இரண்டு அணுகுமுறைகள் உள்ளன- நிகழ்தகவு மற்றும் உறுதியான.

மாதிரி வடிவமைப்பிற்கான நிகழ்தகவு அணுகுமுறைமக்கள்தொகையின் எந்த உறுப்பும் ஒரு குறிப்பிட்ட (பூஜ்ஜியமற்ற) நிகழ்தகவுடன் தேர்ந்தெடுக்கப்படலாம் என்று கருதுகிறது. நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் பல்வேறு வகையான மாதிரிகள் உள்ளன (வழக்கமான, கிளஸ்டர், முதலியன). நடைமுறையில் எளிமையானது மற்றும் மிகவும் பொதுவானது எளிய சீரற்ற மாதிரி ஆகும், இதில் மக்கள்தொகையின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் ஆராய்ச்சிக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சம நிகழ்தகவைக் கொண்டுள்ளது.

நிகழ்தகவு மாதிரி மிகவும் துல்லியமானது மற்றும் ஆராய்ச்சியாளரை அவர் சேகரித்த தரவின் நம்பகத்தன்மையின் அளவை மதிப்பிட அனுமதிக்கிறது, இருப்பினும் இது தீர்மானிக்கும் மாதிரியை விட மிகவும் சிக்கலானது மற்றும் விலை உயர்ந்தது.

தீர்மானிக்கும் அணுகுமுறை மாதிரி சட்டத்திற்குமக்கள்தொகைக் கூறுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது வசதிக்கான பரிசீலனைகள் அல்லது ஆராய்ச்சியாளரின் முடிவு அல்லது தற்செயல் குழுக்களின் அடிப்படையில் முறைகளால் செய்யப்படுகிறது என்று கருதுகிறது.

வசதிக்கான காரணங்களுக்காக, அவற்றுடன் தொடர்பை ஏற்படுத்துவதற்கான எளிமையின் அடிப்படையில் மொத்தத்தின் எந்த உறுப்புகளையும் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ளது. இந்த முறையின் அபூரணமானது விளைந்த மாதிரியின் குறைந்த பிரதிநிதித்துவம் காரணமாக இருக்கலாம், ஏனெனில் ஆராய்ச்சியாளருக்கு வசதியான மக்கள்தொகை கூறுகள், அவற்றின் சீரற்ற மற்றும் நியாயமற்ற தேர்வு காரணமாக மக்கள்தொகையின் போதுமான பிரதிநிதித்துவ பிரதிநிதிகளாக இல்லாமல் இருக்கலாம்.

இருப்பினும், மறுபுறம், இந்த முறையால் மேற்கொள்ளப்பட்ட ஆராய்ச்சியின் எளிமை, பொருளாதாரம் மற்றும் செயல்திறன் ஆகியவை நடைமுறையில் மிகவும் பரவலான பயன்பாட்டைப் பெற்றுள்ளன, எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, முக்கிய சிக்கல்களை தெளிவுபடுத்துவதை நோக்கமாகக் கொண்ட ஆரம்ப ஆராய்ச்சியின் போது.

மாதிரி முறை அடிப்படையிலானது ஆய்வாளரின் முடிவு, மக்கள்தொகையின் கூறுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ளது, இது அவரது கருத்துப்படி, அதன் சிறப்பியல்பு பிரதிநிதிகள். இந்த முறை முந்தையதை விட மேம்பட்டது, ஏனெனில் இது ஆய்வின் கீழ் உள்ள மக்கள்தொகையின் சிறப்பியல்பு பிரதிநிதிகளை நோக்கிய நோக்குநிலையை அடிப்படையாகக் கொண்டது, இருப்பினும் ஆராய்ச்சியாளர்களின் அகநிலை யோசனைகளின் அடிப்படையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது.

அடிப்படையில் மாதிரி முறை தற்செயல் தரநிலைகள், ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகையின் முன்னர் பெறப்பட்ட பண்புகளுக்கு ஏற்ப மக்கள்தொகையின் சிறப்பியல்பு கூறுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் உள்ளது. இந்த குணாதிசயங்கள் பூர்வாங்க ஆராய்ச்சி நடத்துவதன் மூலம் பெறலாம் மற்றும் முந்தைய முறையைப் போலல்லாமல், அகநிலை அல்ல. எனவே, இந்த முறை மிகவும் மேம்பட்டது;

மாதிரி கட்டமைப்பைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு (அதன் உருவாக்கத்திற்கான அணுகுமுறை, நிகழ்தகவு அல்லது தீர்மானிக்கும் மாதிரியின் வகை), ஆராய்ச்சியாளர் அளவை தீர்மானிக்க வேண்டும், அதாவது. மாதிரி மக்கள்தொகையில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை.

மாதிரி அளவு தகவலின் நம்பகத்தன்மையை தீர்மானிக்கிறதுஅவரது ஆராய்ச்சியின் விளைவாக பெறப்பட்டது, அத்துடன் ஆராய்ச்சி நடத்த தேவையான செலவுகள். மாதிரி அளவு சார்ந்துள்ளதுஆய்வு செய்யப்படும் பொருள்களின் ஒருமைப்பாடு அல்லது பல்வேறு நிலைகளில்.

பெரிய மாதிரி அளவு, அதிக துல்லியம் மற்றும் அதன் கணக்கெடுப்பை நடத்துவதற்கான அதிக செலவுகள். மாதிரி கட்டமைப்பிற்கான நிகழ்தகவு அணுகுமுறையுடன், அதன் துல்லியத்திற்கான குறிப்பிட்ட தேவைகளின் அடிப்படையில் நன்கு அறியப்பட்ட புள்ளிவிவர சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி அதன் அளவை தீர்மானிக்க முடியும்.

நடைமுறையில், மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க பல அணுகுமுறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

1. இலவச அணுகுமுறை "விதி"யின் பயன்பாட்டின் அடிப்படையில் கட்டைவிரல்" எடுத்துக்காட்டாக, துல்லியமான முடிவுகளைப் பெற, மாதிரி மக்கள்தொகையில் 5% ஆக இருக்க வேண்டும் என்பது ஆதாரமின்றி ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த அணுகுமுறை எளிமையானது மற்றும் செயல்படுத்த எளிதானது, ஆனால் பெறப்பட்ட முடிவுகளின் துல்லியத்தை தீர்மானிக்க முடியாது. போதுமான மக்கள் தொகையுடன், இது மிகவும் விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும்.

முன் ஒப்புக் கொள்ளப்பட்ட சில நிபந்தனைகளின் அடிப்படையில் மாதிரி அளவை அமைக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியின் வாடிக்கையாளருக்குத் தெரியும், பொதுக் கருத்தைப் படிக்கும் போது, ​​மாதிரி பொதுவாக 1000-1200 பேர், எனவே ஆராய்ச்சியாளர் இந்த எண்ணிக்கையில் ஒட்டிக்கொள்ள வேண்டும் என்று அவர் பரிந்துரைக்கிறார். ஒரு குறிப்பிட்ட சந்தையில் வருடாந்திர ஆராய்ச்சி நடத்தப்பட்டால், ஒவ்வொரு வருடமும் அதே அளவிலான மாதிரி பயன்படுத்தப்படுகிறது. முதல் அணுகுமுறைக்கு மாறாக, இங்கே, மாதிரி அளவை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​நன்கு அறியப்பட்ட தர்க்கம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இருப்பினும், இது மிகவும் பாதிக்கப்படக்கூடியது.

எடுத்துக்காட்டாக, சில ஆய்வுகளை நடத்தும்போது, ​​பொதுக் கருத்தைப் படிக்கும் போது குறைவான துல்லியம் தேவைப்படலாம், மேலும் மக்கள்தொகையின் அளவு பொதுக் கருத்தைப் படிக்கும் போது பல மடங்கு சிறியதாக இருக்கலாம். எனவே, இந்த அணுகுமுறை தற்போதைய சூழ்நிலைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளாது மற்றும் மிகவும் விலை உயர்ந்ததாக இருக்கும்.

சில சந்தர்ப்பங்களில், மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதில் ஒரு கணக்கெடுப்பை நடத்துவதற்கான செலவு முக்கிய வாதமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, மார்க்கெட்டிங் ஆராய்ச்சி வரவுசெலவுத் திட்டம் சில ஆய்வுகளை நடத்துவதற்கான செலவுகளை வழங்குகிறது, அதை மீற முடியாது. வெளிப்படையாக, பெறப்பட்ட தகவலின் மதிப்பு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை. இருப்பினும், சில சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு சிறிய மாதிரி மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை கொடுக்க முடியும்.

செலவுகளை முழுமையான அடிப்படையில் அல்ல, ஆனால் நடத்தப்பட்ட ஆய்வுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களின் பயன் தொடர்பாக கருத்தில் கொள்வது நியாயமானதாகத் தெரிகிறது. வாடிக்கையாளர் மற்றும் ஆராய்ச்சியாளர் வெவ்வேறு மாதிரி அளவுகள் மற்றும் தரவு சேகரிப்பு முறைகள், செலவுகள் மற்றும் பிற காரணிகளைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்

2. அனுமதிக்கப்பட்ட பிழையின் நம்பிக்கை இடைவெளியின் அளவிலிருந்து மாதிரி அளவு, இது, ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, இறுதிப் பொதுமைப்படுத்தல்களின் சரியான துல்லியத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: அதிகரித்தது முதல் குறிகாட்டி வரை. இருப்பினும், இது எந்தவொரு புள்ளிவிவரப் பிழைகளின் தன்மையுடன் தொடர்புடைய சீரற்ற பிழைகள் என்று அழைக்கப்படுவதைக் குறிக்கிறது. அவை நிகழ்தகவு மாதிரிகளின் பிரதிநிதித்துவத்தில் பிழைகள் என கணக்கிடப்படுகின்றன.

V.I. Paniotto ஒரு பிரதிநிதி மாதிரிக்கு பின்வரும் கணக்கீடுகளை 5 சதவீத பிழையின் அனுமானத்துடன் வழங்குகிறது (அட்டவணை 4.2).

அட்டவணை 4.2

மாதிரி கணக்கீடு அட்டவணை

100,000 க்கும் அதிகமான மக்கள் தொகைக்கு, மாதிரி அளவு 400 அலகுகள். 5 ஆயிரம் அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பொது மக்கள்தொகையை நாம் மனதில் வைத்திருந்தால், அதே ஆசிரியரின் கணக்கீடுகளின்படி, அதன் அளவைப் பொறுத்து உண்மையான மாதிரி பிழையின் அளவைக் குறிப்பிடலாம், இது நமக்கு மிகவும் முக்கியமானது, அதை மனதில் கொண்டு அனுமதிக்கப்பட்ட பிழையின் அளவு நோக்கம் ஆய்வைப் பொறுத்தது மற்றும் 5 சதவீத நிலைக்கு அருகில் இருக்க வேண்டியதில்லை.

அட்டவணை 4.3

கணக்கீட்டு அட்டவணை

சீரற்ற பிழைகளுடன், முறையான பிழைகளும் சாத்தியமாகும். அவை மாதிரி கணக்கெடுப்பின் அமைப்பைப் பொறுத்தது. இவை மாதிரி அளவுருவின் துருவங்களில் ஒன்றை நோக்கிய பல்வேறு மாதிரி சார்புகளாகும்.

3. மாதிரி அளவு அடிப்படையில் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு . இந்த அணுகுமுறை பெறப்பட்ட முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் செல்லுபடியாகும் சில தேவைகளின் அடிப்படையில் குறைந்தபட்ச மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. பாலினம், வயது, கல்வி நிலை போன்றவற்றின் அடிப்படையில் மாதிரியில் உருவாக்கப்பட்ட தனிப்பட்ட துணைக்குழுக்களுக்கான முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. தனிப்பட்ட துணைக்குழுக்களுக்கான முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மை மற்றும் துல்லியத்திற்கான தேவைகள் ஒட்டுமொத்த மாதிரி அளவுக்கான சில தேவைகளை ஆணையிடுகின்றன.

மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதற்கான மிகவும் கோட்பாட்டு அடிப்படையிலான மற்றும் சரியான அணுகுமுறை நம்பகமான இடைவெளிகளைக் கணக்கிடுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. மாறுபாட்டின் கருத்து ஒரு குறிப்பிட்ட கேள்விக்கான பதிலளிப்பவரின் பதில்களின் ஒற்றுமையின் அளவை (ஒற்றுமை) வகைப்படுத்துகிறது. மிகவும் கண்டிப்பான அர்த்தத்தில், மொத்தத்தில் உள்ள ஒரு குணாதிசயத்தின் மதிப்புகளில் உள்ள மாறுபாடு என்பது, அதே காலகட்டத்தில் அல்லது குறிப்பிட்ட நேரத்தில் கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் வெவ்வேறு அலகுகளில் அதன் மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாடு ஆகும். கணக்கெடுப்பு பதில்களின் முடிவுகள் பொதுவாக விநியோக வளைவின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகின்றன (படம் 4.1). பதில்களின் ஒற்றுமை அதிகமாக இருக்கும் போது, ​​நாம் குறைந்த மாறுபாடு (குறுகிய விநியோக வளைவு), மற்றும் பதில்களின் ஒற்றுமை குறைவாக இருக்கும்போது, ​​அதிக மாறுபாடு (பரந்த விநியோக வளைவு) பற்றி பேசுகிறோம்.

மாறுபாட்டின் அளவீடாக, நிலையான விலகல் வழக்கமாக எடுக்கப்படுகிறது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட கேள்விக்கான ஒவ்வொரு பதிலளிப்பவரின் சராசரி மதிப்பீட்டிலிருந்து சராசரி தூரத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

சிறிய மாறுபாடு

உயர் மாறுபாடு

அரிசி. 4.1 மாறுபாடு மற்றும் விநியோக வளைவுகள்

அனைத்து சந்தைப்படுத்தல் முடிவுகளும் நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் எடுக்கப்படுவதால், மாதிரி அளவை தீர்மானிக்கும்போது இந்த சூழ்நிலையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது நல்லது. ஒரு குறுகிய முறையில் மக்கள்தொகைக்கான ஆய்வு மதிப்புகளை நிர்ணயிப்பது மாதிரி புள்ளிவிவரங்களின் அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்படுவதால், ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகைக்கான மதிப்பீடுகள் எதிர்பார்க்கப்படும் வரம்பை (நம்பிக்கை இடைவெளி) நிறுவுவது அவசியம். வீழ்ச்சி, மற்றும் அவர்களின் தீர்மானத்தில் பிழை.

நம்பக இடைவெளி என்பது ஒரு கேள்விக்கான குறிப்பிட்ட பதில்களின் குறிப்பிட்ட சதவீதத்துடன் தொடர்புடைய தீவிர புள்ளிகள் வரம்பாகும். நம்பக இடைவெளி என்பது மக்கள்தொகையில் ஆய்வு செய்யப்படும் குணாதிசயத்தின் நிலையான விலகலுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது: அது பெரியதாக இருந்தால், ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீத பதில்களைச் சேர்க்க நம்பிக்கை இடைவெளி அதிகமாக இருக்க வேண்டும்.

சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ளும்போது 95% அல்லது 99% நம்பிக்கை இடைவெளி நிலையானது. எந்த நிறுவனமும் பல மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்வதில்லை. மற்றும் கணித புள்ளிவிவரங்கள்ஒரு மாதிரியின் மாறுபாடு பற்றிய தரவுகளை மட்டுமே கொண்டு, மாதிரி விநியோகம் பற்றிய சில தகவல்களைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகிறது.

ஒரு பொதுவான மாதிரிக்கு எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பீட்டில் இருந்து ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகைக்கான மதிப்பீடு எந்த அளவிற்கு உண்மையாக இருக்கிறது என்பதன் குறிகாட்டியானது சராசரி சதுரப் பிழை ஆகும். மேலும், மாதிரி அளவு பெரியது, சிறிய பிழை. உயர் மாறுபாடு மதிப்பு அதிக பிழை மதிப்பை ஏற்படுத்துகிறது மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

கொடுக்கப்பட்ட கேள்விக்கு இரண்டு சாத்தியமான பதில்கள் மட்டுமே இருக்கும் போது, ​​ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படும் (ஒரு சதவீத அளவீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது), மாதிரி அளவு பின்வரும் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இதில் n என்பது மாதிரி அளவு; z - இயல்பாக்கப்பட்ட விலகல், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நம்பிக்கை நிலையின் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது; p - மாதிரிக்கான மாறுபாடு கண்டறியப்பட்டது; g - (100-r); இ - அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை.

ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகைக்கான மாறுபாடு குறியீட்டை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​முதலில், ஆய்வின் கீழ் உள்ள மக்கள்தொகையின் பூர்வாங்க தரமான பகுப்பாய்வை மேற்கொள்வது நல்லது, முதலில், மக்கள்தொகை, சமூக மற்றும் ஆர்வமுள்ள பிற அம்சங்களில் மக்கள்தொகை அலகுகளின் ஒற்றுமையை நிறுவுதல். ஆராய்ச்சியாளர். கடந்த காலத்தில் நடத்தப்பட்ட இதே போன்ற ஆய்வுகளின் முடிவுகளைப் பயன்படுத்தி, ஒரு பைலட் ஆய்வை நடத்துவது சாத்தியமாகும். மாறுபாட்டின் சதவீத அளவைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​அதிகபட்ச மாறுபாடு p = 50% க்கு அடையப்படுகிறது என்று கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது, இது மிக மோசமானது. மேலும், இந்த காட்டி மாதிரி அளவை தீவிரமாக பாதிக்காது. மாதிரி அளவு தொடர்பான ஆராய்ச்சி வாடிக்கையாளரின் கருத்தும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

சதவீதத்தை விட வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்தி மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க முடியும்.

இதில் s என்பது நிலையான விலகல்.

நடைமுறையில், மாதிரி புதிதாக எடுக்கப்பட்டு, இதே போன்ற ஆய்வுகள் நடத்தப்படவில்லை என்றால், கள் தெரியவில்லை. இந்த வழக்கில், நிலையான விலகலின் பின்னங்களில் பிழை e ஐ அமைப்பது நல்லது. கணக்கீட்டு சூத்திரம் மாற்றப்பட்டு பின்வரும் படிவத்தை எடுக்கும்:

எங்கே .

மேலே மிகப் பெரிய அளவிலான திரட்டுகளைப் பற்றி பேசப்பட்டது. இருப்பினும், சில சமயங்களில் மொத்தங்கள் பெரியதாக இல்லை. பொதுவாக, மாதிரி மக்கள்தொகையில் ஐந்து சதவீதத்திற்கும் குறைவாக இருந்தால், மக்கள் தொகை பெரியதாகக் கருதப்படுகிறது மற்றும் மேலே உள்ள விதிகளின்படி கணக்கீடுகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. மாதிரி அளவு மக்கள்தொகையில் 5% ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், பிந்தையது சிறியதாகக் கருதப்படுகிறது மற்றும் மேலே உள்ள சூத்திரங்களில் ஒரு திருத்தம் காரணி அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது.

இந்த வழக்கில் மாதிரி அளவு பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

,

நடைமுறை வேலை எண். 8. "தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்"

"தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்"

மிகவும் பரவலான தொடர்ச்சியான கண்காணிப்பு என்பது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு ஆகும், இதில் ஆய்வு செய்யப்படும் மக்கள்தொகையின் அனைத்து அலகுகளும் ஆய்வு செய்யப்படவில்லை, ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் அவற்றில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பகுதி மட்டுமே.

ஆய்வு செய்ய வேண்டிய பொருள்களின் முழு தொகுப்பு (கவனிப்புகள்) அழைக்கப்படுகிறது பொது மக்கள். மாதிரி மக்கள் தொகை அல்லது தேர்வு பிரதிநிதித்துவத்தை உறுதிப்படுத்தும் பண்புகளை ஆய்வு செய்வதற்காக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பொது மக்கள்தொகையின் ஒரு பகுதியாக அழைக்கப்படுகிறது.

மக்கள்தொகையில் இருந்து தேர்வு, மாதிரியின் அடிப்படையில், ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகையின் முக்கிய அளவுருக்கள் பற்றிய மிகவும் துல்லியமான யோசனையைப் பெறுவது சாத்தியமாகும். இந்த வழக்கில், நாங்கள் பேசுகிறோம் புள்ளி மதிப்பீடு, இது மாதிரியின் விளைவாக பெறப்பட்ட சராசரி, பங்கு போன்றவற்றின் தொடர்புடைய மதிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. இடைவெளி மதிப்பீடு, அதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவுடன், மக்கள்தொகையில் விரும்பிய அளவுருவின் மதிப்பு இருக்கும் வரம்புகளைப் பற்றி. ஒரு மாதிரி மக்கள்தொகை பூர்த்தி செய்ய வேண்டிய முக்கிய தேவை அதன் பிரதிநிதித்துவத்தின் தேவை, அதாவது. பிரதிநிதித்துவம்.

புள்ளிவிவரங்களில், தொடர்ச்சியான கண்காணிப்பின் முடிவுகள் சில நேரங்களில் மாதிரி பண்புகளாக மதிப்பிடப்படுகின்றன. பெறப்பட்ட தரவின் இந்த விளக்கம், ஆய்வு செய்யப்பட்ட அலகுகளின் எண்ணிக்கை சிறியதாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் நடைபெறுகிறது மற்றும் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பண்புகள் அவதானிப்பின் விளைவாக அடையாளம் காணப்பட்ட மதிப்புகளைத் தவிர வேறு மதிப்புகளைப் பெற முடியாது என்பதில் உறுதியான நம்பிக்கை இல்லை. சோதனைகளை நடத்தும்போது, ​​​​மதிப்புகளின் எண்ணிக்கை வரம்பற்றதாக இருக்கலாம், எனவே, வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் முடிவுகளை உருவாக்கும் போது, ​​மாதிரி பண்புகளாக பெறப்பட்ட தரவைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம்.

ஒரு மாதிரி கணக்கெடுப்பின் முடிவுகளை பொது மக்களுக்கு விரிவுபடுத்தும் போது, ​​ஒட்டுமொத்த மக்கள்தொகை கணக்கெடுப்பு நடத்தப்படாமல் இருப்பதன் காரணமாக பொது மற்றும் மாதிரி மக்கள்தொகையின் குணாதிசயங்களுக்கிடையே வேறுபாடு இருக்கலாம் என்பதை மனதில் கொள்ள வேண்டும், ஆனால் ஒரு அதன் ஒரு பகுதி.

பிழை புள்ளியியல் கவனிப்பு ஆய்வின் கீழ் உள்ள பொருட்களின் பண்புகளின் கணக்கிடப்பட்ட மற்றும் உண்மையான மதிப்புகளுக்கு இடையிலான விலகலின் மதிப்பு கருதப்படுகிறது.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட முறை பொருள் மற்றும் குறிப்பிடத்தக்க சேமிப்பை வழங்குகிறது நிதி ஆதாரங்கள்புள்ளிவிவர கண்காணிப்பை நடத்தும் போது, ​​இது கணக்கெடுப்பு திட்டத்தை விரிவுபடுத்தவும் அதன் செயல்திறனை அதிகரிக்கவும் அனுமதிக்கிறது. இரண்டாவது நன்மை பெறப்பட்ட தரவின் அதிக நம்பகத்தன்மை ஆகும், ஏனெனில் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய மாதிரி அளவுடன் சேகரிக்கப்பட்ட தகவலின் தரத்தின் மீது பயனுள்ள கட்டுப்பாட்டை ஒழுங்கமைக்க முடியும். இதனால், முதன்மைத் தகவலைச் சரிபார்க்கும் கட்டத்தில் பதிவுப் பிழைகள் ஏற்படுவது மற்றும் கண்டறியப்படாமல் போவதற்கான வாய்ப்புகள் குறைக்கப்படுகின்றன. இறுதியாக, தொடர்ச்சியான கண்காணிப்பு ஆய்வு செய்யப்பட்ட அலகுகளின் அழிவு அல்லது சேதத்துடன் தொடர்புடைய பல சந்தர்ப்பங்களில் (உதாரணமாக, விற்பனைக்கு வரும் உணவுப் பொருட்களின் தரத்தை சரிபார்க்கும்போது), ஒரு மாதிரி ஆய்வு மட்டுமே சாத்தியமாகும்.

அடிப்படையில் பெறப்பட்ட மதிப்பீடுகளின் துல்லியம் மாதிரி முறை, கணக்கெடுக்கப்பட்ட அலகுகளின் விகிதத்தைப் பொறுத்தது அல்ல, ஆனால் அவற்றின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது.

மாதிரி கண்காணிப்பின் முக்கிய நிலைகள்;

1) இலக்குகள், குறிக்கோள்களை வரையறுத்தல் மற்றும் ஒரு கண்காணிப்பு திட்டத்தை வரைதல்;

2) மாதிரி;

3) உருவாக்கப்பட்ட திட்டத்தின் அடிப்படையில் தரவு சேகரிப்பு;

4) பெறப்பட்ட முடிவுகளின் பகுப்பாய்வு மற்றும் மாதிரி மக்கள்தொகையின் முக்கிய பண்புகளின் கணக்கீடு;

5) மாதிரி பிழையின் கணக்கீடு மற்றும் அதன் முடிவுகளை பொது மக்களுக்கு விநியோகித்தல்.

வேறுபடுத்தி மாதிரியின் வகைகள்:

1) சீரற்ற(சரியான சீரற்ற);

2) இயந்திரவியல்(உதாரணமாக, ஒவ்வொரு 10, 20, முதலியன);

3) வழக்கமான (அடுக்கு), பொது மக்கள் குழுக்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு ஒவ்வொரு குழுவிலும் பல பொருள்கள் ஆய்வு செய்யப்படும் போது));

4) தொடர் (கூடு கட்டுதல்), முழு தொடர்களும் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்படும் போது.

மாதிரி மக்கள்தொகையை உருவாக்குவதற்கான எளிய வழி உண்மையில் சீரற்ற தேர்வு. தத்துவார்த்த அடித்தளங்கள்ரேண்டம் சாம்லிங் தொடர்பாக முதலில் உருவாக்கப்பட்ட மாதிரி முறை, மற்ற கண்காணிப்பு முறைகளில் மாதிரி பிழைகளைத் தீர்மானிக்கவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உண்மையில், சீரற்ற தேர்வு மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படலாம் அல்லது திரும்பத் திரும்ப வராமல் இருக்கலாம். மணிக்கு மீண்டும் மீண்டும்மாதிரியில், பொது மக்களிடமிருந்து தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு அலகும் கண்காணிப்புக்குப் பிறகு இந்த மக்கள்தொகைக்குத் திரும்புகிறது மற்றும் மீண்டும் ஆய்வு செய்யலாம். நடைமுறையில், இந்த தேர்வு முறை அரிதானது. மிகவும் பொதுவானது உண்மையான சீரற்றது மீண்டும் செய்ய முடியாததுதேர்வு, இதில் கணக்கெடுக்கப்பட்ட அலகுகள் பொது மக்களிடம் திரும்பப் பெறப்படவில்லை மற்றும் மீண்டும் கணக்கெடுக்க முடியாது. மீண்டும் மீண்டும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால், மக்கள்தொகையின் ஒவ்வொரு அலகுக்கும் மாதிரியில் சேர்க்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு மாறாமல் உள்ளது. திரும்பத் திரும்பச் செய்யாத மாதிரியுடன், அது மாறுகிறது, ஆனால் அதிலிருந்து பல அலகுகளைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு மக்கள்தொகையில் மீதமுள்ள அனைத்து அலகுகளுக்கும், மாதிரியில் சேர்க்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு ஒன்றுதான்.

கண்காணிப்புப் பொருட்களின் மொத்த எண்ணிக்கை (மக்கள், குடும்பங்கள், நிறுவனங்கள், குடியேற்றங்கள்முதலியன), ஒரு குறிப்பிட்ட குணாதிசயங்கள் (பாலினம், வயது, வருமானம், எண், விற்றுமுதல், முதலியன), இடம் மற்றும் நேரம் வரையறுக்கப்பட்டவை. மக்கள் தொகைக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

• மாஸ்கோவின் அனைத்து குடியிருப்பாளர்களும் (2002 மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி 10.6 மில்லியன் மக்கள்)
• ஆண் முஸ்கோவியர்கள் (2002 மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பின்படி 4.9 மில்லியன் மக்கள்)
• சட்ட நிறுவனங்கள்ரஷ்யா (2005 இன் தொடக்கத்தில் 2.2 மில்லியன்)
• சில்லறை விற்பனை சில்லறை விற்பனை நிலையங்கள்உணவுப் பொருட்களை விற்பனை செய்தல் (2008 இன் தொடக்கத்தில் 20 ஆயிரம்) போன்றவை.

மாதிரி (மாதிரி மக்கள் தொகை)

மொத்த மக்கள்தொகையைப் பற்றிய முடிவுகளை எடுப்பதற்காக ஆய்வுக்காக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் ஒரு பகுதி. மாதிரியைப் படிப்பதன் மூலம் பெறப்பட்ட முடிவு முழு மக்களுக்கும் நீட்டிக்கப்படுவதற்கு, மாதிரியானது பிரதிநிதித்துவத்தின் சொத்தை கொண்டிருக்க வேண்டும்.

மாதிரியின் பிரதிநிதித்துவம்

மக்கள்தொகையை சரியாகப் பிரதிபலிக்கும் மாதிரியின் சொத்து. ஒரே மாதிரியானது வெவ்வேறு மக்களுக்கான பிரதிநிதியாகவும் பிரதிநிதித்துவமற்றதாகவும் இருக்கலாம்.
எடுத்துக்காட்டு:

• ஒரு காரை வைத்திருக்கும் மஸ்கோவியர்களை முழுவதுமாக உள்ளடக்கிய மாதிரி மாஸ்கோவின் முழு மக்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தாது.
• 100 பணியாளர்களைக் கொண்ட ரஷ்ய நிறுவனங்களின் மாதிரி ரஷ்யாவில் உள்ள அனைத்து நிறுவனங்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவதில்லை.
• சந்தையில் ஷாப்பிங் செய்யும் மஸ்கோவியர்களின் மாதிரி அனைத்து மஸ்கோவியர்களின் வாங்கும் நடத்தையைக் குறிக்கவில்லை.

அதே நேரத்தில், இந்த மாதிரிகள் (பிற நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு) சிறிய மற்றும் நடுத்தர அளவிலான கார் உரிமையாளர்களாக இருக்கும் மஸ்கோவைட்களை முழுமையாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம். ரஷ்ய நிறுவனங்கள்மற்றும் வாங்குபவர்கள் முறையே சந்தைகளில் ஷாப்பிங் செய்கிறார்கள்.
மாதிரி பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் மாதிரி பிழை என்பதை புரிந்து கொள்ள வேண்டியது அவசியம் பல்வேறு நிகழ்வுகள். பிரதிநிதித்துவம், பிழையைப் போலன்றி, எந்த வகையிலும் மாதிரி அளவைப் பொறுத்தது அல்ல.
எடுத்துக்காட்டு:
கணக்கெடுக்கப்பட்ட கார் உரிமையாளர்களின் எண்ணிக்கையை நாங்கள் எவ்வளவு அதிகரித்தாலும், இந்த மாதிரியுடன் அனைத்து மஸ்கோவியர்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த முடியாது.

மாதிரி பிழை (நம்பிக்கை இடைவெளி)

பொது மக்களின் உண்மையான தரவுகளிலிருந்து மாதிரி கண்காணிப்பைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட முடிவுகளின் விலகல்.
இரண்டு வகையான மாதிரி பிழைகள் உள்ளன - புள்ளிவிவர மற்றும் முறையான. புள்ளிவிவரப் பிழை மாதிரி அளவைப் பொறுத்தது. எப்படி பெரிய அளவுமாதிரிகள், அது குறைவாக உள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு:
400 அலகுகள் கொண்ட எளிய சீரற்ற மாதிரிக்கு, அதிகபட்ச புள்ளிவிவரப் பிழை (95% நம்பிக்கை நிலையுடன்) 5%, 600 அலகுகளின் மாதிரிக்கு - 4%, 1100 அலகுகளின் மாதிரிக்கு - 3% பொதுவாக, அவர்கள் பேசும்போது மாதிரிப் பிழை, அவை புள்ளிவிவரப் பிழையைக் குறிக்கின்றன.
முறையான பிழை சார்ந்துள்ளது பல்வேறு காரணிகள், இது ஆராய்ச்சியில் நிலையான தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது மற்றும் ஆராய்ச்சி முடிவுகளை ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் மாற்றுகிறது.
எடுத்துக்காட்டு:

• நிகழ்தகவு மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துவது, சுறுசுறுப்பான வாழ்க்கை முறையை வழிநடத்தும் அதிக வருமானம் கொண்டவர்களின் விகிதத்தை குறைத்து மதிப்பிடும்.
• எந்தவொரு குறிப்பிட்ட இடத்திலும் (எடுத்துக்காட்டாக, வீட்டில்) அத்தகைய நபர்களைக் கண்டுபிடிப்பது மிகவும் கடினம் என்பதன் காரணமாக இது நிகழ்கிறது.

பதிலளித்தவர்கள் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க மறுப்பதில் சிக்கல் (மாஸ்கோவில் "refuseniks" பங்கு, வெவ்வேறு ஆய்வுகளுக்கு, 50% முதல் 80% வரை இருக்கும்)

சில சந்தர்ப்பங்களில், உண்மையான விநியோகங்கள் அறியப்பட்டால், ஒதுக்கீட்டை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலமோ அல்லது தரவை மறுபரிசீலனை செய்வதன் மூலமோ முறையான பிழையை சமன் செய்யலாம், ஆனால் பெரும்பாலான உண்மையான ஆய்வுகளில், அதை மதிப்பிடுவது கூட மிகவும் சிக்கலாக இருக்கும்.

மாதிரி வகைகள்

• மாதிரிகள் இரண்டு வகைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன:
• நிகழ்தகவு

நிகழ்தகவு இல்லாதது
1. நிகழ்தகவு மாதிரிகள்
1.1 சீரற்ற மாதிரி (எளிய சீரற்ற மாதிரி) அத்தகைய மாதிரியானது பொது மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாடு, அனைத்து உறுப்புகளின் ஒரே நிகழ்தகவு, இருப்பு ஆகியவற்றைக் கருதுகிறது.முழு பட்டியல் அனைத்து கூறுகளும். உறுப்புகளைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது, ​​ஒரு அட்டவணை பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
சீரற்ற எண்கள்
1.2 இயந்திர (முறையான) மாதிரி
ஒரு வகை சீரற்ற மாதிரி, சில குணாதிசயங்களால் வரிசைப்படுத்தப்படுகிறது (அகர வரிசை, தொலைபேசி எண், பிறந்த தேதி போன்றவை). முதல் உறுப்பு தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, பின்னர், படி 'n' உடன், ஒவ்வொரு 'k' உறுப்பும் தேர்ந்தெடுக்கப்படும். மக்கள்தொகையின் அளவு, இந்த விஷயத்தில் – N=n*k
1.3 அடுக்கு (மண்டலம்)
மக்கள்தொகையின் பன்முகத்தன்மைக்கு இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொது மக்கள் குழுக்களாக (அடுக்கு) பிரிக்கப்பட்டுள்ளனர். ஒவ்வொரு அடுக்கிலும், தேர்வு தோராயமாக அல்லது இயந்திரத்தனமாக மேற்கொள்ளப்படுகிறது.
1.4 தொடர் (கிளஸ்டர் அல்லது கிளஸ்டர்) மாதிரி

தொடர் மாதிரியில், தேர்வு அலகுகள் பொருள்கள் அல்ல, ஆனால் குழுக்கள் (கொத்துகள் அல்லது கூடுகள்). குழுக்கள் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. குழுக்களில் உள்ள பொருள்கள் மொத்தமாக ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.
அத்தகைய மாதிரியில் தேர்வு சீரற்ற தன்மையின் கொள்கைகளின்படி அல்ல, ஆனால் அகநிலை அளவுகோல்களின்படி - கிடைக்கும் தன்மை, தனித்தன்மை, சமமான பிரதிநிதித்துவம் போன்றவை.
2.1 ஒதுக்கீடு மாதிரி
ஆரம்பத்தில், பொருள்களின் பல குழுக்கள் அடையாளம் காணப்படுகின்றன (எடுத்துக்காட்டாக, 20-30 வயது, 31-45 வயது மற்றும் 46-60 வயதுடைய ஆண்கள்; 30 ஆயிரம் ரூபிள் வரை வருமானம் உள்ளவர்கள், 30 முதல் 60 வரை வருமானம் கொண்டவர்கள். ஆயிரம் ரூபிள் மற்றும் 60 ஆயிரம் ரூபிள் வருமானத்துடன் ) ஒவ்வொரு குழுவிற்கும், ஆய்வு செய்ய வேண்டிய பொருட்களின் எண்ணிக்கை குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு குழுவிலும் விழ வேண்டிய பொருள்களின் எண்ணிக்கை, பொது மக்கள்தொகையில் குழுவின் முன்னர் அறியப்பட்ட பங்கின் விகிதத்தில் அல்லது ஒவ்வொரு குழுவிற்கும் ஒரே மாதிரியாக பெரும்பாலும் அமைக்கப்படுகிறது. குழுக்களுக்குள், பொருள்கள் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. கோட்டா மாதிரி அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது.
2.2 பனிப்பந்து முறை
மாதிரி பின்வருமாறு கட்டப்பட்டுள்ளது. ஒவ்வொரு பதிலளிப்பவரும், முதல்வரில் தொடங்கி, தேர்வு நிலைமைகளுக்குப் பொருந்தக்கூடிய மற்றும் ஆய்வில் பங்கேற்கக்கூடிய அவரது நண்பர்கள், சக பணியாளர்கள், தெரிந்தவர்களின் தொடர்புகளைக் கேட்கிறார்கள். எனவே, முதல் படியைத் தவிர, ஆராய்ச்சி பொருட்களின் பங்கேற்புடன் மாதிரி உருவாகிறது. பதிலளிப்பவர்களின் கடினமான குழுக்களைக் கண்டுபிடித்து நேர்காணல் செய்ய வேண்டியிருக்கும் போது இந்த முறை பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது (உதாரணமாக, அதிக வருமானம் கொண்ட பதிலளிப்பவர்கள், அதே தொழில்முறை குழுவைச் சேர்ந்த பதிலளிப்பவர்கள், ஏதேனும் ஒத்த பொழுதுபோக்குகள்/ஆர்வங்களைக் கொண்டவர்கள், முதலியன)
2.3 தன்னிச்சையான மாதிரி
மிகவும் அணுகக்கூடிய பதிலளிப்பவர்கள் கணக்கெடுக்கப்படுகிறார்கள். தன்னிச்சையான மாதிரிகளின் பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகள் செய்தித்தாள்கள்/பத்திரிக்கைகளில் உள்ளன, அவை சுயமாக முடிப்பதற்காக பதிலளித்தவர்களுக்கு வழங்கப்படுகின்றன, மேலும் பெரும்பாலான ஆன்லைன் ஆய்வுகள். தன்னிச்சையான மாதிரிகளின் அளவு மற்றும் கலவை முன்கூட்டியே அறியப்படவில்லை, மேலும் ஒரு அளவுருவால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது - பதிலளித்தவர்களின் செயல்பாடு.
2.4 வழக்கமான நிகழ்வுகளின் மாதிரி
பண்புகளின் சராசரி (வழக்கமான) மதிப்பைக் கொண்ட பொது மக்கள்தொகையின் அலகுகள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. இது ஒரு அம்சத்தைத் தேர்ந்தெடுத்து அதன் வழக்கமான மதிப்பைத் தீர்மானிப்பதில் சிக்கலை எழுப்புகிறது.

புள்ளியியல் கோட்பாடு பற்றிய விரிவுரைகளின் பாடநெறி

மேலும் விரிவான தகவல்மூலம் மாதிரி அவதானிப்புகள்பார்ப்பதன் மூலம் பெறலாம்.