பொது மக்களிடமிருந்து மாதிரி மக்கள்தொகையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது. ஆய்வு மாதிரி அளவு

ஆராய்ச்சி முறை தீர்மானிக்கப்பட்டு, கருவி உருவாக்கப்பட்ட பிறகு, ஆராய்ச்சி அளவுருக்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன: மாதிரியின் வகை, கலவை மற்றும் பண்புகள் மற்றும் அதன் அளவு. மாதிரி வகையைத் தீர்மானிக்க, விரிவுரைகளில் அட்டவணையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்: தொகுதி மற்றும் பண்புகளை தீர்மானிக்கவும் மக்கள் தொகை, பின்னர் மாதிரி மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்..

மாதிரி அளவுகளின் அட்டவணையானது, முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட நம்பகத்தன்மை காட்டி P மற்றும் முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட அனுமதிக்கக்கூடிய பிழை மதிப்பின் அடிப்படையில் மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது மக்கள்தொகையின் பண்புகள் மற்றும் மாதிரியின் பண்புகளுக்கு இடையில் என்ன குறைந்தபட்ச முரண்பாடுகள் அனுமதிக்கப்படும் என்பதை பிழை காட்டுகிறது.

குறைந்தபட்சம் 80% நம்பகத்தன்மையுடன் மக்கள்தொகையை மறைக்க விரும்புகிறோம் மற்றும் எங்கள் ஆராய்ச்சியில் குறைந்தது 10% பிழையை அனுமதிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதே நேரத்தில், நாம் படிக்கும் மாறி என்ன மதிப்புகளை எடுக்க முடியும் என்பது பற்றி எங்களுக்கு எதுவும் தெரியாது, அதாவது, பொது மக்களைப் பற்றிய எந்த முன்னோடி தகவல்களும் எங்களிடம் இல்லை: சராசரி அல்லது சாத்தியமான மாறுபாடு எங்களுக்குத் தெரியாது - எதுவும் இல்லை. அட்டவணையில் (P = 0.80, e = 0.10) தொடர்புடைய குறுக்குவெட்டைத் தேடுகிறோம்: மாதிரி அளவு 41 நபர்களாக இருக்கும். இருவகை மாறியின் மாறுபாட்டின் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் அட்டவணை தொகுக்கப்படுகிறது. அதிகரிக்கும் மாதிரி துல்லியத்துடன், அதன் அளவு வேகமாக வளர்வதைக் காணலாம் - விவரிக்கப்பட்ட வழக்கில் 41 நபர்களின் அளவைக் கண்டால், P = 95% மற்றும் e = 5% அளவுருக்களுக்கு (பெரும்பாலான ஆய்வுகளுக்கான தரநிலை), தொகுதி ஏற்கனவே 384 பேர் இருப்பார்கள். எனவே, மக்கள்தொகை ஒப்பீட்டளவில் சிறியது மற்றும் குறிப்பிடத்தக்க பிழைகள் ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய சந்தர்ப்பங்களில் அட்டவணை பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்.

ஒப்பீட்டளவில் பெரிய மக்கள்தொகைக்கு ஒரு சிறிய மாதிரி அளவை உறுதிப்படுத்த, ஆய்வின் கீழ் மாறியின் விநியோக அளவுருக்களை முன்கூட்டியே அறிந்து கொள்வது அவசியம்: சராசரி மற்றும் மாறுபாடு. இந்த வழக்கில், நீங்கள் மாதிரிகளை கணக்கிட கீழே உள்ள நோமோகிராம் பயன்படுத்தலாம் (நோமோகிராம் நம்பகத்தன்மைக்கு கட்டப்பட்டது பி = 95%, இது மிகவும் போதுமானது). நோமோகிராம் பயன்படுத்த, நீங்கள் இரண்டு அளவுகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்: மாறுபாட்டின் குணகம் vமற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை மதிப்பு இ. மாறுபாட்டின் குணகம் மாறுபாட்டின் குணகம் என வரையறுக்கப்படுகிறது

அதாவது, அதைத் தீர்மானிக்க, ஆய்வின் கீழ் மாறியின் எண்கணித சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

மாறுபாட்டின் குணகத்தின் கணக்கீட்டை எளிதாக்க, நீங்கள் மாறுபாட்டின் வரம்பை அறிந்து கொள்ள வேண்டும், அதாவது, ஆய்வின் கீழ் மாறி அடையக்கூடிய அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச மதிப்புகள். இந்த வழக்கில், கணக்கீடு vஇது இப்படி செல்கிறது:

,எங்கே Xmax, Xmin- ஆய்வின் கீழ் மாறியின் அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச மதிப்புகள், ஏ- நிலையான செயலில் நேர்மறை எண்(வழக்கமாக 5 மற்றும் 6 க்கு இடையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது).

எடுத்துக்காட்டு 1. ஆய்வின் கீழ் உள்ள மாறியின் மாறுபாட்டின் குணகம் 6% என்று நமக்குத் தெரியும் என்று வைத்துக்கொள்வோம். 5% ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய பிழையுடன் மாதிரி அளவைக் கண்டுபிடிப்போம். இதைச் செய்ய, நோமோகிராமின் இடது அளவில், நியமிக்கப்பட்டது v%, புள்ளி 6 ஐத் தேடுகிறது. நோமோகிராமின் வலது அளவில், குறிக்கப்பட்டது ε% , 5% என்ற தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பிழை மதிப்பைத் தேடுகிறோம். இந்த புள்ளிகளை கோடுகளில் குறிக்கிறோம் மற்றும் அவற்றை ஆட்சியாளருடன் ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைக்கிறோம். இந்த நேர்கோடு மத்திய அளவை எங்கு வெட்டுகிறது என்று பார்க்கிறோம் n 1. இந்த குறுக்குவெட்டு புள்ளி 6 இல் நிகழ்கிறது. எனவே, மாதிரி அளவு 6 நபர்களாக இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டு 2. ஆய்வின் கீழ் உள்ள மாறியின் மாறுபாட்டின் குணகம் 16% என்பதை அறிவோம். கொடுக்கப்பட்ட 5% பிழைக்கான மாதிரி அளவைக் கண்டுபிடிப்போம். 16% என்பது 10% க்கும் அதிகமாகும், அதிகபட்சம் அளவில் குறிக்கப்பட்டுள்ளது v%, மற்றும் செதில்கள் மடக்கை ஆகும், எனவே நாம் 16 ஐ 10 ஆல் வகுக்கிறோம் v%நோமோகிராம்கள் புள்ளி 1.6 ஐத் தேடுகின்றன. நோமோகிராமின் சரியான அளவில் ε% 5% என்ற தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பிழை மதிப்பைத் தேடுகிறோம். இந்த புள்ளிகளை செதில்களில் குறிக்கிறோம் மற்றும் அவற்றை ஒரு ஆட்சியாளருடன் ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைக்கிறோம். நேர்கோடு மத்திய அளவை எங்கு வெட்டுகிறது என்பதை நாங்கள் பார்க்கிறோம் n 1. குறுக்குவெட்டு புள்ளி 0.4 இல் நிகழ்கிறது. 16% ஆக 1.6% ஆகக் குறைத்துள்ளதால், அதாவது 10 மடங்கு, 0.4ஐ 100 ஆல் பெருக்குகிறோம். மாதிரி அளவு 40 பேராக இருக்கும் (மேலே உள்ள 384 பேரின் மாதிரியை P = 95% மற்றும் e = 5% எடுத்துக் கொள்ளாமல் ஒப்பிடவும். ஒரு குறிப்பிட்ட சிதறல் மதிப்பை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்).

எடுத்துக்காட்டு 3. மாணவர்களின் சிகரெட் நுகர்வு ஆய்வு செய்யப்படுகிறது, மேலும் சிகரெட் புகைப்பவர்கள் மட்டுமே ஆய்வு செய்யப்படுகிறார்கள் (பொது மக்கள் புகைப்பிடிப்பவர்கள்). அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை 5% ஆகும். மாணவர்கள் மூன்று நாட்களுக்கு ஒரு முறை ஒரு பாக்கெட் சிகரெட் முதல் ஒரு நாளைக்கு இரண்டு பாக்கெட்டுகள் வரை அளவுகளில் சிகரெட் புகைக்கிறார்கள் என்பது முன்கூட்டியே அறியப்படுகிறது (உதாரணமாக, இரண்டாம் நிலை சந்தைப்படுத்தல் தகவலின் ஆதாரங்களில் இருந்து எடுக்கப்பட்ட தரவு), சராசரியாக, ஒரு நாளைக்கு ஒரு சிகரெட் சிகரெட் போதுமானது. புகைபிடிக்கும் மாணவருக்கு. பின்னர் தொடர்புடைய மதிப்புகள் இருக்கும் Xmax=2, Xmin=0.33, மற்றும் சராசரி 1. மாறுபாட்டின் குணகம் vஇருக்கும்

இடது அளவில் 2.8%, வலதுபுறத்தில் 5%, அவற்றை இணைத்து, நோமோகிராமின் மைய அளவில் 1.2 மதிப்பெண் பெறுகிறோம் - இதன் பொருள் மாதிரி அளவு 120 பேர் இருக்க வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு 4. முந்தைய உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி, இலக்கு பிரதிநிதி குழுவிற்கு (புகைபிடிப்பவர்கள்) அணுகல் இல்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதாவது புகைப்பிடிப்பவர்கள் மற்றும் புகைப்பிடிக்காதவர்கள் இருவரையும் மாதிரியில் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம். இந்த வழக்கில், கணக்கீடுக்கான அளவுருக்கள் இருக்கும் Xmax=2, Xmin=0. சராசரி என்னவாக இருக்கும்? (2+0)/2=1 என்ற வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சராசரியைக் கணக்கிடுவது சரியல்ல, ஏனெனில் முந்தைய சராசரியானது புகைப்பிடிப்பவர்களுக்கு மட்டுமே கணக்கிடப்பட்டது, மேலும் இப்போது புகைப்பிடிப்பவர்கள் மற்றும் புகைப்பிடிக்காதவர்களின் குழுக்களின் அளவுகளின் விகிதம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை. உதாரணமாக, புகைப்பிடிக்காதவர்களின் பங்கு 60% ஆகவும், புகைப்பிடிப்பவர்களின் பங்கு 40% ஆகவும் இருந்தால், சராசரி 0.4 ஆக இருக்கும்.

சாத்தியமான மாதிரி அளவுகள் மற்றும் ஆராய்ச்சி பிழைகளை ஒப்பிடுவோம்:

பொது மக்களில் பிரதிநிதி மற்றும் பிரதிநிதி அல்லாத குழுக்களின் விகிதத்தில் தரவு இல்லை என்றால், மாறுபாட்டின் குணகத்தின் கணக்கீடு மதிப்பில் மாற்றத்தின் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. ஏ. ஒரு விதியாக, வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சராசரி கணக்கிடப்பட்டால் ( Xmax+Xmin)/2, பிறகு ஏ 5 அல்லது குறைவாக குறைகிறது.

நாம் பார்க்கிறபடி, ஒரு எளிய சீரற்ற மாதிரிக்கு தேவையான துல்லியத்தை அடைய குறிப்பிடத்தக்க அளவுகள் தேவை. மொத்த மாதிரி அளவை இரண்டு வழிகளில் கணிசமாகக் குறைக்கலாம்:

1) மண்டலப்படுத்தல் அல்லது அடுக்கைச் செய்தல், அதாவது, பொது மக்களில் தரமான வேறுபட்ட குழுக்களைக் கண்டறிந்து, குறிப்பாக இந்த குழுக்களின் பிரதிநிதிகளிடையே மாதிரியை வைப்பது;

2) கூடுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம், அதாவது பொது மக்களைப் பிரித்தல் பெரிய எண்ணிக்கைஒரே மாதிரியான பாகங்கள் மற்றும் இந்த பகுதிகளுக்கு இடையே மாதிரியை விநியோகித்தல்.

ஒரு அடுக்கு மாதிரியை நடத்தும்போது, ​​நீங்கள் பின்வருமாறு தொடரலாம் (கீழே உள்ள வரைபடத்தைப் பார்க்கவும்).

ஆரம்பத்தில், பொது மக்களைப் பற்றி எவ்வளவு முன்னோடி தகவல் அறியப்படுகிறது என்பது தீர்மானிக்கப்படுகிறது. குறைந்தபட்ச அளவின் சரியாக நிகழ்த்தப்பட்ட அடுக்கு மாதிரிக்கு, தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது அவசியம் மொத்த எண்ணிக்கைமக்கள் தொகை என், ஆய்வு செய்யப்பட்ட அடுக்குகளின் எண்ணிக்கை i, ஒவ்வொரு அடுக்கின் எண்ணிக்கை என் ஐ, மற்றும் ஒவ்வொரு அடுக்கிற்குள்ளும் ஆய்வு செய்யப்படும் மாறியின் தொடர்புடைய சராசரி மதிப்பு மற்றும் அதன் மாறுபாடு. இந்த அளவுருக்கள் அனைத்தும் தெரிந்திருந்தால், மேலே விவாதிக்கப்பட்ட நோமோகிராம் பயன்படுத்தி, ஒரு அடுக்கு விகிதாசார மாதிரியின் அளவைக் கணக்கிடலாம்.

இதைச் செய்ய, முதலில் ஆய்வின் கீழ் உள்ள மாறியின் பொதுவான மாறுபாட்டை உள்குழு மற்றும் இடைக்குழு மாறுபாடுகளின் கூட்டுத்தொகையாகத் தீர்மானிக்கவும், பின்னர் அடுக்குகளின் சராசரிகளின் அடிப்படையில் பொது சராசரியைத் தீர்மானிக்கவும், பின்னர் மாறுபாட்டின் குணகத்தை தீர்மானிக்கவும், நோமோகிராமைப் பயன்படுத்தி, அனுமதிக்கப்பட்ட பிழையைக் குறிப்பிடும்போது மொத்த மாதிரி அளவு. σ

பொதுவான மாறுபாடு சமம்

எங்கே σ 2 ஆர்- உள்குழு மாறுபாடு, மற்றும் σ 2 மீ- இடைக்குழு சிதறல்.

குழுவிற்குள் மாறுபாடு தீர்மானிக்கப்படுகிறது அறியப்பட்ட சிதறல்கள்ஒவ்வொரு அடுக்குக்குள்ளும் ஆய்வின் கீழ் மாறி

எங்கே என் ஐ- எண் i-அந்த அடுக்கு, σ 2 i- சிதறல் i-அந்த அடுக்கு.

இடைக்குழு மாறுபாடுஒவ்வொரு அடுக்குக்கும் அறியப்பட்ட சராசரிகள் மற்றும் அவற்றின் அடிப்படையில் கணக்கிடப்பட்ட பொது சராசரி ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

அடுக்குகளின் எண்ணிக்கை அறியப்பட்டாலும், அவற்றின் அளவு (மற்றும்/அல்லது பொது மக்கள் தொகை) தெரியவில்லை என்றால், மொத்த மாதிரி அளவு முதலில் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட முறையில் கணக்கிடப்படுகிறது, பின்னர் அது அடுக்குகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு அடுக்கும் மாதிரியின் அதே விகிதத்தைக் கொண்டுள்ளது - இது ஒரு அடுக்கு சம மாதிரியாக இருக்கும்.

அடுக்குகளுக்குள் உள்ள மாறுபாடுகள் தெரியவில்லை என்றால், ஒவ்வொரு அடுக்குக்குள்ளும் உள்ள மாறுபாட்டின் வரம்பை அறிந்து கொள்வது அவசியம், அதாவது மதிப்புகள் Xmaxமற்றும் Xmin. பின்னர் அடுக்குகளின் மாறுபாடுகளை வெளிப்பாட்டின் அடிப்படையில் கணக்கிடலாம்

அடுக்குகளின் எண்ணிக்கை தெரியவில்லை எனில், குழுவிற்குள் உள்ள மாறுபாடு, அடுக்கு மாறுபாடுகளின் எளிய எண்கணித சராசரியாகக் கணக்கிடப்படும்.

ஒவ்வொரு அடுக்கிலும் உள்ள வழிமுறைகள் தெரியவில்லை, ஆனால் மாறுபாட்டின் வரம்பு அறியப்பட்டால், அடுக்குகளில் உள்ள வழிமுறைகள் ஆய்வு செய்யப்படும் மாறியின் தீவிர மதிப்புகளுக்கு இடையிலான சராசரியாக வரையறுக்கப்படுகின்றன.

அடுக்குகளின் இருப்பு தெரியவில்லை, ஆனால் கண்காணிப்பு அலகுகளின் விநியோகத்தின் சராசரி, சிதறல் மற்றும் அடர்த்தியின் அளவுருக்கள் பொது மக்களுக்குத் தெரிந்தால், கொத்து அல்லது விகிதாசார முறைகளைப் பயன்படுத்தி பிராந்திய மாதிரிகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. பொது மக்கள் வசிக்கும் பகுதி முழுவதும் கண்காணிப்பு அலகுகள் ஒப்பீட்டளவில் சமமாக அமைந்திருந்தால் (வேலையிடலின் அடர்த்தியின் மாறுபாட்டின் குணகம் 15-25% க்கு மேல் இல்லை), பின்னர் கூடுகளின் ஒதுக்கீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஒவ்வொன்றும் ஒரே மாதிரியானவை. கண்காணிப்பு அலகுகளின் எண்ணிக்கை. கூடுகள் ஒரே அளவு (எ.கா. பகுதி) இருக்கும் வகையில் ஒதுக்கப்படுகின்றன. மொத்த மாதிரி அளவின் விகிதத்திற்கு விகிதாசாரமாக கூடுகளின் எண்ணிக்கை தீர்மானிக்கப்படுகிறது nகண்காணிப்பு அலகுகளின் மொத்த எண்ணிக்கைக்கு என். ஒவ்வொரு கூட்டில் இருந்தும் ஒரு கண்காணிப்பு அலகு மட்டுமே தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது;

ஆய்வுப் பகுதி முழுவதும் கண்காணிப்பு அலகுகளின் விநியோகம் சீரற்றதாக இருந்தால், அது பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது அதே எண்ஒவ்வொன்றிலும் கண்காணிப்பு அலகுகள் ஒரு பிராந்திய விகிதாசார மாதிரி. இதைச் செய்ய, மொத்த மாதிரி அளவு நோமோகிராம் படி கணக்கிடப்படுகிறது, அதன் பிறகு இந்த மாதிரி கண்காணிப்பு அலகுகளின் எண்ணிக்கையின் விகிதத்தில் பிராந்தியங்களில் விநியோகிக்கப்படுகிறது. மாவட்டங்களுக்குள், இந்த வழக்கில், மாதிரி வைப்பது மாதிரிகளை வைப்பதற்கான அறியப்பட்ட நடைமுறைகளைப் போலவே கூடு கட்டுதல் அல்லது வேறு வழியில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 5. சிகரெட் நுகர்வு பற்றி ஆய்வு செய்யும் எடுத்துக்காட்டு 3 ஐப் பயன்படுத்துவோம். ஆய்வு செய்யப்படும் மாறியின் சாத்தியமான அளவுருக்களில் தரவு இல்லை என்றால், தரவு P = 95%, e = 5% உடன், மாதிரி அளவு 384 நபர்களாக இருக்கும். இரண்டு அடுக்குகளை வேறுபடுத்துவோம் - ஆண்கள் மற்றும் பெண்கள். ஆண்கள் ஒரு நாளைக்கு சிகரெட் பாக்கெட்டுகளில் உட்கொள்வது என்பது ஒரு முன்னோடியாக (உதாரணமாக, ஒரு பைலட் ஆய்வில் இருந்து) தெரியப்படுத்துங்கள். Xmax=2, Xmin=0.33, பெண்களுக்கு Xmax=3, Xmin=0.1. இந்த வழக்கில் மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவோம்

அடுக்கு மக்கள்தொகையின் விகிதம் பற்றி எங்களுக்கு எதுவும் தெரியாது என்பதால், அவர்களின் மக்கள்தொகை சமம் என்றும் பொது மக்கள்தொகையில் அவர்களின் மக்கள்தொகையின் பங்குகள் 0.5 என்றும் நாங்கள் கருதுகிறோம். பின்னர் குழுவிற்குள் மாறுபாடு இருக்கும்

மற்றும் இடைக்குழு

பொது சராசரியுடன்

பிறகு பொதுவான மாறுபாடுசாப்பிடுவேன்

மற்றும் மாறுபாட்டின் குணகம் இருக்கும்

நோமோகிராம் படி, 5% ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய பிழையுடன், மாதிரி அளவு தோராயமாக 240 நபர்களாக இருக்கும் (அட்டவணையின் படி 140 க்கும் குறைவாக). இந்த வழக்கில், இந்த மாதிரி 120 ஆண்கள் மற்றும் 120 பெண்கள் பிரிக்கப்பட வேண்டும்.

இந்த மாதிரி அளவு மிகப் பெரியதாக இருந்தால், அடுக்குகளின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்க வேண்டியது அவசியம், ஒவ்வொரு அடுக்கிலும் மாறுபாட்டின் வரம்பு குறைவாக இருப்பதையும் அடுக்குகளின் அளவுகள் நெருக்கமாக இருப்பதையும் உறுதிசெய்கிறது, அதாவது மொத்த சிதறலைக் குறைக்க முயற்சிக்கிறது.

மொத்த மக்கள்தொகையின் அளவு அறியப்பட்டால், பின்வருவனவற்றைப் பிரதியெடுக்காமல் இருப்பதற்கான மாதிரி அளவை சரிசெய்ய முடியும்:

1) பிரபலமானவர்களுக்கு v%மற்றும் இமாதிரி அளவு நோமோகிராம் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது n 1;

2) குறிப்பிட்ட அனுமதிக்கப்பட்ட பிழையானது மக்கள்தொகையின் அளவைக் கணக்கில் கொண்டு சரிசெய்யப்படுகிறது

3) திருத்தப்பட்ட பிழைக்கான நோமோகிராம் படி இ சரிமற்றும் v%புதிய மாதிரி அளவு காணப்படுகிறது n 2.

எடுத்துக்காட்டு 6. 1600 கண்காணிப்பு அலகுகளைக் கொண்ட இலக்குப் பிரிவுக்காக ஆய்வு மேற்கொள்ளப்படுகிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம். v%=25% மற்றும் இ=5%. நோமோகிராம் படி, மாதிரி அளவு பின்னர் 100 கண்காணிப்பு அலகுகளாக இருக்கும். மாதிரி அளவை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு பிழையை சரிசெய்தல்

நோமோகிராம் படி, சரிசெய்யப்பட்ட மாதிரி அளவு (அட் v%=25% மற்றும் இ=5.2%) 90 கண்காணிப்பு அலகுகள்.

அத்தியாயம் 1.

வேலையின் இந்த பகுதியில், மாணவர் அவர் சேகரித்த தரவை செயலாக்குகிறார் மற்றும் பணி தொடர்பாக ஒரு முடிவை எடுக்கிறார்: சிக்கலை எவ்வாறு தீர்ப்பது.

செயலாக்கத்திற்கு, மாணவர் MS Excel, SPSS, Statistika for Windows, MatLab, MatCad மற்றும் பெரிய அளவிலான தரவை செயலாக்க மற்ற நிரல்களைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த கருவிகளைப் பயன்படுத்தும் போது தீர்க்கப்படும் முக்கிய பணிகள்:

தரவு சரிபார்ப்பு:

விநியோக சட்டங்களை நிறுவுதல்;

தரவுகளுக்கு இடையே உறவுகளை நிறுவுதல்;

தரவின் வகைப்பாடு மற்றும் பிரிவு;

நிகழ்வுகளின் வளர்ச்சியை முன்னறிவித்தல்.

ஆராய்ச்சி தரவு செயலாக்கத்தின் வரிசை

1. ஒவ்வொரு தரவு அட்டவணைக்கும் இருவேறு விநியோகங்களின் பகுப்பாய்வின் கட்டமைப்பிற்குள் கணக்கீடு, மாறுபாட்டின் குணகம், தொடர்பு விகிதம் மற்றும் நிலையான விலகல்கள்4
2. தொடர்பு மற்றும் இணையான மெட்ரிக்குகளின் கணக்கீடு;
3. முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட நிபந்தனைகளுக்கு ஏற்ப தரவு வரிசையின் தேர்வு;
4. விநியோகங்களின் கணக்கீடு (குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது);
5. மறுகுறியீடு (தரவில் பிழைகளை சரிசெய்தல்);
6. புதிய குறிகாட்டிகளின் அறிமுகம் (குறியீடுகளின் கணக்கீடு).

கீழே உள்ள அட்டவணை சாத்தியமான தரவு பகுப்பாய்வு முறைகளை விவரிக்கிறது. நிச்சயமாக, நீங்கள் அவற்றை ஒரே நேரத்தில் பயன்படுத்தக்கூடாது. கையில் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கு மிகவும் பொருத்தமான 1-2 முறைகளை மாணவர் சரியாகத் தேர்வு செய்கிறார்.

முக்கிய குணாதிசயங்களைத் தீர்மானிக்க, பயன்படுத்தப்படும் கேள்விகளைப் பொறுத்து, கேள்விகளில் அளவுகளில் அளவீடுகளை பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான பின்வரும் முறைகள் பயன்படுத்தப்படலாம்:

புள்ளிவிவர முறைகள்இணைப்புகளை அடையாளம் காணுதல்

உதாரணமாக, தொடர்பு பகுப்பாய்வுநுகர்வோர் பிரிவுக்கு இது பின்வருமாறு செய்யப்படுகிறது:

1. அர்த்தம், நிலையான விலகல்கள், மாறுபாட்டின் குணகம், சராசரியின் பிழை மற்றும் நம்பிக்கை இடைவெளி;
2. இணை மற்றும் தொடர்பு அணி கணக்கிடப்படுகிறது (எடுத்துக்காட்டாக, MS Excel இல்);
3. குணாதிசயங்களின் இடத்தில் பொருள்களின் "அருகாமை" கணக்கிடப்படுகிறது (பிரிவுக்காக);
4. அதிகபட்ச தொடர்பு பாதைகள் குழு மாறிகளுக்கு கணக்கிடப்படுகின்றன;
5. பொருள் வகைப்பாட்டின் நோக்கத்திற்காக அதிகபட்ச தூர பாதைகள் தூர அணியிலிருந்து கணக்கிடப்படுகின்றன;
6. நெருங்கிய குழுக்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, அவை நுகர்வோர் பிரிவுகளாக இருக்கும்;
7. குழு அருகாமையின் அளவு சரிபார்க்கப்பட்டது (உதாரணமாக, ஒரு தொடர்பு உறவு).

இந்த அத்தியாயத்தின் முடிவில், மாணவர் தரவு பகுப்பாய்வின் முடிவுகளை விவரிக்கிறார், இதனால் ஒதுக்கப்பட்ட பணி சிக்கல்களுக்கான தீர்வுகள், இறுதி முடிவுகள் மற்றும் அவற்றின் சூத்திரங்கள் தெளிவாக உள்ளன.

முடிவுரை

இந்த பிரிவில், மாணவர் உருவாக்குகிறார் முழுமையான தீர்வுஅவரது வேலையின் தொடக்கத்தில் எழுந்த பிரச்சனை.

குறிப்புகள்

பயன்படுத்தப்பட்ட ஆதாரங்களின் பட்டியல் (நூல் பட்டியல்) GOST 7.1-84 க்கு இணங்க வேலையின் உரையின் முடிவில் முடிக்கப்பட வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக:

ஜின்னுரோவ் யு.ஜி. மார்க்கெட்டிங் ஆராய்ச்சியின் அடிப்படைகள்: பயிற்சி/ U. G. Zinnurov; யுஃபிம்ஸ்க். மாநில விமான போக்குவரத்து தொழில்நுட்பம். பல்கலைக்கழகம் யுஃபா, 1996.- 110 பக்.

பட்டியலில் உள்ள ஆதாரங்கள் அகரவரிசையில் வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. பட்டியலிடப்பட்ட அனைத்து ஆதாரங்களும் வேலையில் குறிப்பிடப்பட வேண்டும். பக்க அடிக்குறிப்புகள் அனுமதிக்கப்படாது.

ஆதாரம் இணைய தளங்களாக இருந்தால், குறிப்பிட்ட தகவல் பெறப்பட்ட தளத்தின் முழு முகவரியை (அதன் முகவரிப் பட்டியை நகலெடுக்கும்) நீங்கள் குறிப்பிட வேண்டும். இந்த வழக்கில், இந்த தளத்திற்கான கடைசி அணுகல் தேதி கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக.

கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் கீழே மாதிரி அளவுபதிலளிப்பவர்களிடம் ஒரே ஒரு கேள்வி கேட்கப்படும் சந்தர்ப்பங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதற்கு இரண்டு சாத்தியமான பதில்கள் மட்டுமே உள்ளன. உதாரணமாக, "ஆம்" மற்றும் "இல்லை"; "நான் பயன்படுத்துகிறேன்" மற்றும் "நான் பயன்படுத்தவில்லை." நிச்சயமாக, இந்த சூத்திரத்தை எளிய ஆராய்ச்சி நடத்தும்போது மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும். கேள்வித்தாள்கள் போன்ற பெரிய ஆய்வுகளை நடத்தும்போது மாதிரி அளவை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும் என்றால், நீங்கள் மற்ற சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான எளிய சூத்திரம்

எங்கே: n- மாதிரி அளவு;

z- இயல்பாக்கப்பட்ட விலகல், தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நம்பிக்கை நிலையின் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த காட்டி ஒரு சிறப்பு நம்பிக்கை இடைவெளியில் விழும் பதில்களின் சாத்தியம், நிகழ்தகவு ஆகியவற்றை வகைப்படுத்துகிறது. நடைமுறையில், நம்பிக்கை நிலை பெரும்பாலும் 95% அல்லது 99% ஆக இருக்கும். பின்னர் z மதிப்புகள் முறையே 1.96 மற்றும் 2.58 ஆக இருக்கும்;

ப- மாதிரிக்கான மாறுபாடு, பங்குகளில். அடிப்படையில், p என்பது பதிலளிப்பவர்கள் ஏதேனும் ஒரு பதில் விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆகும். பதிலளித்தவர்களில் கால் பகுதியினர் "ஆம்" என்ற பதிலைத் தேர்ந்தெடுப்பார்கள் என்று நாங்கள் நம்பினால், p என்பது 25% க்கு சமமாக இருக்கும், அதாவது p = 0.25;

கே= (1 - ப);

இ- அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை, பின்னங்களில்.

மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

இந்நிறுவனம் நகரின் மக்கள்தொகையில் புகைப்பிடிப்பவர்களின் விகிதத்தைக் கண்டறிய சமூகவியல் ஆய்வை நடத்த திட்டமிட்டுள்ளது. இதைச் செய்ய, நிறுவன ஊழியர்கள் வழிப்போக்கர்களிடம் ஒரு கேள்வியைக் கேட்பார்கள்: "நீங்கள் புகைப்பிடிக்கிறீர்களா?" சாத்தியமான விருப்பங்கள்எனவே, இரண்டு பதில்கள் மட்டுமே உள்ளன: "ஆம்" மற்றும் "இல்லை".

இந்த வழக்கில் மாதிரி அளவு பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது. நம்பிக்கை நிலை 95% ஆக எடுக்கப்படுகிறது, பின்னர் இயல்பாக்கப்பட்ட விலகல் z = 1.96. மாறுபாட்டை நாங்கள் 50% ஆக எடுத்துக்கொள்கிறோம், அதாவது, பதிலளித்தவர்களில் பாதி பேர் "ஆம்" என்று புகைபிடிக்கிறார்களா என்ற கேள்விக்கு பதிலளிக்க முடியும் என்று நாங்கள் நிபந்தனையுடன் கருதுகிறோம். பிறகு ப = 0.5. இங்கிருந்து நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம் q = 1 - ப = 1 - 0.5 = 0,5 . அனுமதிக்கப்பட்ட மாதிரிப் பிழையை 10% என்று எடுத்துக்கொள்கிறோம், அதாவது இ = 0.1.

இந்தத் தரவை நாங்கள் சூத்திரத்தில் மாற்றி கணக்கிடுகிறோம்:

மாதிரி அளவைப் பெறுதல் n = 96 பேர்.

இந்த சூத்திரத்தின் பயன்பாட்டின் நோக்கம்

எளிமையான ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ளும்போது, ​​ஒரு எளிய கேள்விக்கு மட்டும் பதில் பெற வேண்டும். இந்த வழக்கில், பதில் அளவுகோல், ஒரு விதியாக, இருவகை. அதாவது, "ஆம்" - "இல்லை", "கருப்பு" - "வெள்ளை" போன்ற பதில் விருப்பங்கள் வழங்கப்படுகின்றன (அல்லது மறைமுகமாக).

மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான இந்த சூத்திரத்தின் அம்சங்கள்

கலியுதினோவ் ஆர்.ஆர்.

© நேரடி ஹைப்பர்லிங்க் இருந்தால் மட்டுமே பொருளை நகலெடுக்க அனுமதிக்கப்படும்

தொகுதி 1.4. உகந்த மாதிரி அளவின் கணக்கீடு

தொகுதி 1.4. உகந்த மாதிரி அளவின் கணக்கீடு

தொகுதியைப் படிப்பதன் நோக்கம்:பொது சுகாதாரத்தைப் படிக்கும் போது உகந்த மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான வழிகளைக் காட்டு,

சுகாதார அமைப்பு (நிறுவனங்கள்) மற்றும் மருத்துவ நடைமுறையில் செயல்பாடுகள்.

தலைப்பைப் படித்த பிறகு, மாணவர் கண்டிப்பாக தெரியும்:

மாதிரி முறையைப் பயன்படுத்துவதன் நன்மைகள்;

மாதிரி மக்கள்தொகையை உருவாக்குவதற்கான முறைகள்;

உகந்த மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகள். மாணவர் வேண்டும் முடியும்:

மருத்துவ மற்றும் சமூக ஆராய்ச்சியின் நோக்கங்களுக்கு ஏற்ப மாதிரி மக்கள்தொகையை உருவாக்குவதற்கான ஒரு முறையைத் தேர்வுசெய்க;

1.4.1. தகவல் தொகுதி

புள்ளியியல் அவதானிப்பு தொடர்ச்சியான மற்றும் தொடர்ச்சியற்றதாக ஒழுங்கமைக்கப்படலாம். தொடர்ச்சியான கவனிப்பு என்பது ஆய்வு செய்யப்படும் மக்கள்தொகையின் அனைத்து அலகுகளையும் ஆராய்வதை உள்ளடக்குகிறது, அதே நேரத்தில் பகுதி கவனிப்பு அதன் ஒரு பகுதியை மட்டுமே ஆராய்வதை உள்ளடக்குகிறது. தொடர்ச்சியான கண்காணிப்பில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பு அடங்கும். மாதிரி மக்கள்தொகையின் பண்புகளின் அடிப்படையில் பொது மக்களின் பண்புகளை மதிப்பிடுவதே மாதிரியின் நோக்கம்.

மருத்துவ மற்றும் சமூக ஆராய்ச்சியை மேற்கொள்ளும்போது, ​​மாதிரி மக்கள்தொகையை உருவாக்கும் பின்வரும் முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

இயந்திர தேர்வு;

அச்சுக்கலை (அடுக்கு) தேர்வு;

தொடர் தேர்வு;

பல-நிலை (ஸ்கிரீனிங்) தேர்வு;

கூட்டு முறை;

நகலெடுக்கும் ஜோடி தேர்வு முறை.

மாதிரி மக்கள்தொகை (மாதிரி) உருவாக்கம், ஆய்வாளரின் ஆர்வத்தின் பண்புகளின் அடிப்படையில், பொது மக்களைப் பற்றிய ஒரு யோசனையை வழங்கும் கண்காணிப்பு அலகுகளின் தொகுப்பைப் பெற அனுமதிக்கிறது. இதை செய்ய, மாதிரி இருக்க வேண்டும் பிரதிநிதி(பிரதிநிதி).

மாதிரியின் பிரதிநிதித்துவம்- பொது மக்கள்தொகையின் ஒத்த குறிகாட்டியுடன் மாதிரி கண்காணிப்பின் விளைவாக பெறப்பட்ட பண்புகளின் கடித தொடர்பு.

ஒரு மாதிரி ஆய்வை நடத்தும்போது, ​​தொடர்ச்சியான கண்காணிப்பைப் போல, முற்றிலும் துல்லியமான தரவைப் பெறுவது சாத்தியமில்லை.

முழு மக்கள்தொகையும் கண்காணிப்புக்கு உட்பட்டது அல்ல, ஆனால் அதன் ஒரு பகுதி மட்டுமே இதற்குக் காரணம். எனவே, ஒரு மாதிரி ஆய்வு நடத்தும் போது, ​​சில பிழைகள் (பிழைகள்) தவிர்க்க முடியாதது. மாதிரி ஆராய்ச்சியில் உள்ள பிழைகள் மாதிரி பிழைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

மாதிரி பிழை -மாதிரியின் குணாதிசயங்களுக்கும் பொது மக்களுக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு. ஒரு விதியாக, ஒரு மாதிரி மக்கள்தொகையை உருவாக்கும் போது கண்காணிப்பு அலகுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான வழிமுறைக் கொள்கைகளை மீறுவதன் விளைவாக இது எழுகிறது மற்றும் முழு (பொது மக்கள்) மற்றும் அதன் பகுதி (மாதிரி) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான புறநிலை வேறுபாட்டால் ஏற்படுகிறது.

மிகப் பெரியது சாத்தியமான பிழைகள்மாதிரிகள் Δ அழைக்கப்படுகிறது அதிகபட்ச மாதிரி பிழை,இது சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

எங்கே எஸ் 2 - மாறுபாட்டின் மதிப்பீடு σ 2, மாதிரி x 1 x 2, x n இலிருந்து கணக்கிடப்பட்டது.

சராசரி மாதிரி பிழை(μ) என்பது மாதிரி மற்றும் பொது மக்கள் தொகைக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம், இது முழுமையான மதிப்பில் σ ஐ விட அதிகமாக இல்லை.

பின்னர் நம்பிக்கை காரணி டிஅதன் பன்முகத்தன்மையை வகைப்படுத்துகிறது. மக்கள்தொகை வரையறுக்கப்பட்ட அளவைக் கொண்டிருக்கும் போது N,ஒரு திருத்தக் காரணி சராசரி மாதிரி பிழை μ இல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது

அதிகபட்ச மாதிரிப் பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம், மதிப்பீட்டின் குறிப்பிட்ட துல்லியத்தை உறுதிப்படுத்தும் மாதிரி அளவைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. விளிம்புப் பிழைக்கான சூத்திரத்திலிருந்து:

பின்வருமாறு:

வரையறுக்கப்பட்ட தொகுதி மக்கள்தொகை விஷயத்தில் என்இதேபோல் நீங்கள் காணலாம்:

எனவே,

நம்பிக்கை காரணி டிகொடுக்கப்பட்ட நம்பகத்தன்மை γக்கான சாதாரண விநியோகத்தின் அளவுகளின் அட்டவணையில் இருந்து கண்டறியப்படுகிறது. நிலையான நம்பகத்தன்மை மதிப்புகள் γ = 0.95 மற்றும் γ = 0.99, தொடர்புடைய நம்பிக்கை குணகங்கள் டிசமம் t 0.95 = 1.96; t 0.99 = 2.58. இங்கு பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் இரண்டு மதிப்புகள் உள்ளன: t 0.9544 = 2; t 0.9973 = 3. σக்கு பதிலாக சூத்திரம் தோன்றினால் எஸ்,அது மாறிவிடும் டிγ ஐ மட்டுமல்ல, மேலும் சார்ந்துள்ளது nஇந்த வழக்கில் குணகம் டிமாணவர் விநியோகத்தின் அளவு அட்டவணையில் இருந்து கண்டறியப்பட்டது. போதுமான அளவு பெரியது nஅதை பின்பற்றுகிறது எஸ்≈ σ மற்றும் தொடர்புடைய குணகங்கள் டிசமமான நம்பகத்தன்மையுடன், அவை பிரித்தறிய முடியாதவை.

நிகழ்தகவை மதிப்பிடும் போது ஆர்சூத்திரத்திலிருந்து ஒப்பீட்டு அதிர்வெண் ω மூலம்:

பின்வருமாறு:

இதேபோல் வரையறுக்கப்பட்ட தொகுதி மக்கள்தொகைக்கு என்நாம் பெறுகிறோம்:

எனவே,

எனவே, விரும்பிய துல்லியத்தை குறிப்பிட்டு, அதாவது. அதிகபட்ச பிழை Δ ஐக் குறிப்பிட்டு, கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி இந்த துல்லியத்தை உறுதிப்படுத்த போதுமான மாதிரி அளவு n. மணிக்கு n,கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்பை விட அதிகமாக, துல்லியம் அதிகரிக்கிறது, ஏனெனில் கட்டுப்படுத்தும் பிழை Δ குறைகிறது (தொடர்புடைய சூத்திரங்களைப் பார்க்கவும் nமற்றும் Δ).

1.4.2. சுயாதீன வேலைக்கான பணிகள்

1. பாடப்புத்தகம், தொகுதி, பரிந்துரைக்கப்பட்ட இலக்கியத்தின் தொடர்புடைய அத்தியாயத்தின் பொருட்களைப் படிக்கவும்.

2.பாதுகாப்பு கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்.

3. நிலையான சிக்கலை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்.

4.கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும் சோதனை பணிதொகுதி.

5. பிரச்சனைகளை தீர்க்கவும்.

1.4.3. பாதுகாப்பு கேள்விகள்

1.ஆராய்ச்சியின் மாதிரி முறையின் நன்மை என்ன?

2. மாதிரி பிரதிநிதித்துவத்தை வரையறுக்கவும்.

3. மாதிரி பிழையை வரையறுக்கவும்.

4. மாதிரி மக்கள்தொகையை உருவாக்கும் முறைகளுக்கு பெயரிடவும்.

5. அதிகபட்ச மாதிரி பிழையை வரையறுக்கவும். கணக்கீட்டு சூத்திரங்களைக் கொடுங்கள்.

6. சராசரி மாதிரி பிழையை வரையறுக்கவும். கணக்கீட்டு சூத்திரங்களைக் கொடுங்கள்.

1.4.4. குறிப்பு பணி

ஆரம்ப தரவு

1. மருத்துவமனையில் நோயாளிகள் தங்கியிருக்கும் சராசரி நீளத்தைப் படிக்கும் போது, ​​பின்வரும் தரவு பெறப்பட்டது: M = 20 நாட்கள், σ = 1.63 நாட்கள், μ = 0.16 நாட்கள்.

2. ஒரு ஆன்காலஜி கிளினிக்கில் ஒரு வருட இறப்பைப் படிக்கும் போது, ​​67.9% இன் காட்டி பெறப்பட்டது.

உடற்பயிற்சி

1) கொடுக்கப்பட்ட நம்பிக்கைக் குணகம் கொண்ட மருத்துவமனையில் நோயாளிகள் தங்கியிருக்கும் சராசரி நீளத்தைப் படிக்கும்போது நம்பகமான முடிவுகளைப் பெறுவதற்கு டி ஒய்= 3 (நம்பகத்தன்மை γ = 0.9973) மற்றும் விளிம்பு பிழைΔ = 0.5 நாட்கள்;

2) கொடுக்கப்பட்ட நம்பிக்கைக் குணகத்துடன் புற்றுநோயியல் கிளினிக்கில் ஒரு வருட இறப்பைப் படிக்கும்போது நம்பகமான முடிவுகளைப் பெறுதல் டி ஒய்= 2 (நம்பகத்தன்மை γ = 0.9544) மற்றும் அதிகபட்ச பிழை Δ = 0.05.

தீர்வு

1. மருத்துவமனையில் நோயாளிகள் தங்கியிருக்கும் சராசரி நீளத்தைப் படிக்க தேவையான மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுதல்:

2. ஆன்காலஜி கிளினிக்கில் ஒரு வருட இறப்பைப் படிக்க தேவையான மாதிரி அளவைக் கணக்கிடுதல்:

முடிவுரை

1. 0.5 நாட்கள் கொடுக்கப்பட்ட துல்லியத்துடன் மருத்துவமனையில் நோயாளிகள் தங்கியிருக்கும் சராசரி நீளத்தின் குறிகாட்டியைப் பெற, தேவையான மாதிரி அளவு 96 நோயாளிகளாக இருக்க வேண்டும்.

2. Δ = 0.05 என்ற உத்தரவாதத் துல்லியத்துடன் ஒரு வருட இறப்பு விகிதத்தைப் பெற, தேவையான மாதிரி அளவு 352 நோயாளிகளாக இருக்க வேண்டும்.

1.4.5 சோதனை பணிகள்

ஒரே ஒரு சரியான பதிலை மட்டும் தேர்வு செய்யவும்.1. எந்த மக்கள் தொகை பொது மக்கள் தொகை என அழைக்கப்படுகிறது?

1) ஆய்வுக்குத் தேவையான நம்பகமான தரவு;

2) பல்வேறு சீரற்ற காரணங்களால் ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடும் மக்கள்தொகையின் தனிப்பட்ட அலகுகள்;

3) வரம்பற்ற கண்காணிப்பு அலகுகள்;

4) பல புள்ளியியல் கூறுகள்;

5) தரமான ஒரே மாதிரியான கண்காணிப்பு அலகுகளின் தொகுப்பு, ஒன்று அல்லது குணாதிசயங்களின் குழுவால் ஒன்றுபட்டது.

2. மாதிரி ஆராய்ச்சிக்கு உட்படுத்தப்படும் பொது மக்களின் கண்காணிப்பு அலகுகளின் பகுதி அழைக்கப்படுகிறது:

1) பகுதி முழுமை;

2) ஒரு சீரற்ற மக்கள் தொகை;

3) மாதிரி மக்கள் தொகை;

4) பொது மக்கள்;

5) துண்டு துண்டானது.

3. பெயர் மிக முக்கியமான நிபந்தனைகண்காணிப்பு அலகுகளை இணைத்தல் மாதிரி மக்கள் தொகை:

1) பிரதிநிதித்துவம்;

2) ஒருமைப்பாடு;

3) பன்முகத்தன்மை;

4) ஒற்றுமை;

5) வாய்ப்பு.

4. மாதிரி மக்கள்தொகையின் பண்புகளை சரியாக இனப்பெருக்கம் செய்யாததால் என்ன பிழைகள் எழுகின்றன?

1) மாதிரி பிழைகள்;

2) பதிவு பிழைகள்;

3) எதிர்பாராத பிழைகள்;

4) தருக்க பிழைகள்;

5) முறையான பிழைகள்.

5. மாதிரியின் குணாதிசயங்களுக்கும் பொது மக்கள்தொகைக்கும் இடையிலான சாத்தியமான முரண்பாடு பின்வருமாறு அளவிடப்படுகிறது:

1) நிலையான விலகல்;

2) மாறுபாடு;

3) மாதிரி பிழை;

4) தொடர்பு;

5) பதிவு பிழை.

6. மாதிரியின் பிரதிநிதித்துவத்தை எது உறுதி செய்கிறது?

1) சீரற்ற தேர்வு;

2) மாதிரி பிழை;

3) விளிம்பு பிழை;

4) நிலையான விலகல்;

5) சீரற்ற பிழை.

7. தொடர் தேர்வு என்றால் என்ன?

1) கண்காணிப்பு அலகுகளின் நகல் ஜோடிகளின் தேர்வு;

2) சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரைப் பயன்படுத்தி கண்காணிப்பு அலகுகளின் தேர்வு;

3) கண்காணிப்பு அலகுகளின் முழு குழுக்களின் தேர்வு;

4) கண்காணிப்பு அலகுகளின் பல-நிலை தேர்வு;

5) கண்காணிப்பு அலகுகளின் அச்சுக்கலைத் தேர்வு.

8. அதிகபட்ச மாதிரி பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை வழங்கவும்:

9. எந்த சந்தர்ப்பங்களில் கூட்டு முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது?

1) மக்கள்தொகையின் நோயுற்ற தன்மையை ஆய்வு செய்தல்;

2) நோயுற்ற தன்மை மற்றும் ஆபத்து காரணிகளின் காரணம் மற்றும் விளைவு உறவுகளின் பகுப்பாய்வு;

3) இலக்கு மருத்துவ மற்றும் சமூக திட்டங்களின் வளர்ச்சி;

4) ஆய்வுகள் புள்ளிவிவர மக்கள் தொகைஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகை நிகழ்வின் தொடக்கத்தால் ஒன்றுபட்ட மக்கள் ஒப்பீட்டளவில் ஒரே மாதிரியான குழுக்கள்;

5) சுகாதார அமைப்பின் சமூக செயல்திறன் பற்றிய பகுப்பாய்வு.

10. குறிப்பிட்ட துல்லியத்தை உறுதிப்படுத்த தேவையான மாதிரி அளவு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

1.4.6. சுயாதீனமாக தீர்க்க வேண்டிய சிக்கல்கள்

பிரச்சனை 1

ஆரம்ப தரவு

1. பள்ளி மாணவர்களின் சராசரி உயரத்தின் ஆரம்ப ஆய்வின் போது, ​​பின்வரும் தரவு பெறப்பட்டது: M = 132 செ.மீ., σ = 3.18 செ.மீ., μ = 0.13 செ.மீ.

2. நகர்ப்புற மக்களின் நோயுற்ற விகிதம் பற்றிய ஆரம்ப ஆய்வின் போது, ​​980 0/00 இன் காட்டி பெறப்பட்டது.

உடற்பயிற்சி

தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானிக்கவும்:

1) நம்பிக்கைக் குணகத்துடன் பள்ளி மாணவர்களின் சராசரி உயரத்தைப் படிக்கும்போது நம்பகமான முடிவுகளைப் பெற டி  = 3 மற்றும் அதிகபட்ச பிழை Δ = 0.5 செ.மீ;

2) நம்பிக்கைக் குணகத்துடன் நகர்ப்புற மக்களின் நோயுற்ற தன்மை பற்றிய ஆழமான ஆய்வில் நம்பகமான முடிவுகளைப் பெறுதல் டி 

பிரச்சனை 2

ஆரம்ப தரவு

1. இளம் பருவத்தினரின் சராசரி இதயத் துடிப்பின் (HR) ஆரம்ப ஆய்வில் உடல் செயல்பாடுபின்வரும் தரவு பெறப்பட்டது: நிமிடத்திற்கு M = 110, நிமிடத்திற்கு σ = 10.0, நிமிடத்திற்கு μ = 4.0.

2. அதிக உடல் எடை கொண்ட நபர்களின் நிகழ்வுகளின் அதிர்வெண்ணைப் படிக்கும் போது, ​​528.4 0 / 00 இன் காட்டி பெறப்பட்டது.

உடற்பயிற்சி

தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானிக்கவும்:

1) நம்பிக்கைக் காரணியுடன் உடல் செயல்பாடுகளுக்குப் பிறகு இளம் பருவத்தினரின் சராசரி இதயத் துடிப்பைப் படிக்கும்போது நம்பகமான முடிவுகளைப் பெறுதல் டி  = 3 மற்றும் அதிகபட்ச பிழை Δ = 0.5 நிமிடத்திற்கு;

2) அதிக உடல் எடை கொண்ட நபர்களின் நிகழ்வுகளின் அதிர்வெண்ணைப் படிக்கும் போது நம்பகமான முடிவுகளைப் பெற, நம்பிக்கைக் குணகம் டி  = 2 மற்றும் அதிகபட்ச பிழை Δ = 2.

பிரச்சனை 3

ஆரம்ப தரவு

1. நோயாளிகளின் தற்காலிக இயலாமையின் சராசரி காலத்தின் ஆரம்ப ஆய்வில் வெளிநோயாளர் சிகிச்சைசுவாச நோய்கள் தொடர்பாக, பின்வரும் தரவு பெறப்பட்டது: M = 12 நாட்கள், σ = 2.15 நாட்கள், μ = 0.2 நாட்கள்.

2. ஒரு ஆரம்ப ஆய்வில், நீண்ட காலமாக கணினியில் பணிபுரியும் நபர்களின் பார்வைக் குறைபாட்டின் அதிர்வெண் மதிப்பால் குறிக்கப்பட்டது.

257, 0 / 00 . உடற்பயிற்சி

தேவையான மாதிரி அளவை தீர்மானிக்கவும்:

1) நம்பிக்கைக் குணகத்துடன், சுவாச நோய்களுக்கான வெளிநோயாளர் சிகிச்சையில் உள்ள நோயாளிகளின் தற்காலிக இயலாமையின் சராசரி கால அளவைப் படிக்கும்போது நம்பகமான முடிவுகளைப் பெறுதல் டி  = 3 மற்றும் அதிகபட்ச பிழை Δ = 0.5 நாட்கள்;

தேவையான பதிலளிப்பவர்களின் எண்ணிக்கை கணக்கெடுப்பின் நோக்கம் மற்றும் முடிவுகளின் நம்பகத்தன்மை எவ்வளவு முக்கியம் என்பதைப் பொறுத்தது. நீங்கள் பெற விரும்பும் அதிக நம்பகத்தன்மை, அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை வரம்பு குறைவாக இருக்க வேண்டும்.

வரையறைகள்

மக்கள் தொகை அளவு

மக்கள்தொகை அளவு என்பது கணக்கெடுப்பில் நீங்கள் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த விரும்பும் முழு குழுவின் அளவாகும்.

• முழுமை: நீங்கள் முடிவுகளை எடுக்க விரும்பும் முழு குழுவும்.
• மாதிரி: நீங்கள் நேர்காணல் செய்யும் குழு.

உங்கள் இலக்கு மக்கள்தொகையின் சாத்தியமான அளவைப் பற்றி சிந்தியுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குறிப்பிட்ட பிராந்தியத்தில் உள்ள ஆண் ஐபோன் பயனர்களுக்கு நீங்கள் கருத்துக்கணிப்பை அனுப்புகிறீர்கள் என்றால், அந்த அளவுகோல்களை எத்தனை ஆண்கள் சந்திக்கிறார்கள் என்பதைத் தீர்மானிக்க நீங்கள் சில ஆராய்ச்சிகளை மேற்கொள்ள விரும்பலாம்.

பிழை வரம்பு

பிழையின் விளிம்பு முடிவுகள் உண்மையான மதிப்புகளிலிருந்து எவ்வளவு விலகுகின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது. இது ஒரு கணக்கெடுப்பு மாதிரியின் கருத்துகள் மற்றும் நடத்தை பொது மக்களின் கருத்துக்களிலிருந்து எந்தளவுக்கு விலகும் என்பதைக் குறிக்கும் சதவீதமாகும். பிழையின் விளிம்பைக் கணக்கிட, எங்களின் மார்ஜின் ஆஃப் எர்ரர் கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தவும்.

பிழையின் விளிம்பு சிறியது, மிகவும் துல்லியமான பதில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான நம்பிக்கையில் இருக்கும்.

பொதுவாக, விட பெரிய அளவுமாதிரிகள், பிழையின் விளிம்பு சிறியது. மாதிரி அளவு மக்கள்தொகை அளவிற்கு நெருக்கமாக இருந்தால், முடிவுகள் அதிக பிரதிநிதித்துவமாக இருக்கும். அதனால்தான், கீழே உள்ள அட்டவணையைப் பார்க்கும்போது, ​​பரிந்துரைக்கப்பட்ட மாதிரி அளவு குறையும் போது, ​​அனுமதிக்கப்பட்ட பிழை அதிகரிப்பதைக் காணலாம்.

400 பேரிடம் அவர்கள் தங்கள் நாட்டின் ஜனாதிபதியை ஆதரிக்கிறீர்களா என்று நாங்கள் கேட்டோம், 55% பேர் ஆம் என்று சொன்னார்கள். நம்பிக்கை நிலை 95% மற்றும் பிழையின் விளிம்பு ± 5% எனில், அதே நிபந்தனைகளின் கீழ் கணக்கெடுப்பை நூறு முறை மீண்டும் செய்தால், 100 இல் 95 முறை 50% முதல் 60% வரை பதில் கிடைக்கும்.

நம்பிக்கை நிலை

பெறப்பட்ட முடிவுகள் எவ்வளவு நம்பகமானவை என்பதை நம்பிக்கை நிலை குறிக்கிறது. ஆராய்ச்சியாளர்களால் பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட தரநிலைகள் 90%, 95% மற்றும் 99% ஆகும்.

95% நம்பிக்கை நிலை என்றால், அதே நிலைமைகளின் கீழ் நீங்கள் 100 முறை, 100க்கு 95 முறை, அதே சர்வேயை மீண்டும் செய்தால், முடிவுகள் தோராயமாக பிழையின் விளிம்பிற்குள் இருக்கும்.

மாதிரி அளவை தீர்மானிக்க நம்பக நிலை z-ஸ்கோர் பயன்படுத்தப்படுகிறது. Z-ஸ்கோர் என்பது ஒரு அளவுகோல் நிலையான விலகல்சராசரியின் ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதம்.

சதவீத மதிப்பு

ஒரு குறிப்பிட்ட பதிலை வழங்கும் மாதிரியின் சதவீதத்தைப் பொறுத்து மாதிரி அளவு தேவைகள் மாறுபடலாம். எடுத்துக்காட்டாக, முந்தைய கணக்கெடுப்பில் 75% வாடிக்கையாளர்கள் உங்கள் தயாரிப்பில் திருப்தி அடைந்து, மீண்டும் கணக்கெடுப்பை நடத்த விரும்பினால், தேவையான மாதிரி அளவைக் கணக்கிட p = 0.75 ஐப் பயன்படுத்தலாம்.

நீங்கள் முதல் முறையாக ஒரு கருத்துக்கணிப்பை நடத்துகிறீர்கள் என்றால், பொதுவாக ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகளைக் கொண்டிருப்பதால் (எனவே ஒன்றுக்கும் மேற்பட்ட சதவீதத்தை மதிப்பிட வேண்டும்), உகந்த மாதிரி அளவைக் கணக்கிட p = 0.5 ஐப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறோம். இது மிகவும் பழமைவாத அல்லது மிகவும் தாராளவாதமாக இல்லாத தோராயமான மாதிரி அளவை நமக்கு வழங்குகிறது.

95% நம்பிக்கை அளவில் பிழையின் விளிம்பிற்கு பரிந்துரைக்கப்பட்ட மக்கள் தொகை அளவு மதிப்புகளைக் காட்டும் அட்டவணை கீழே உள்ளது.

*மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பரிந்துரைக்கப்பட்ட மாதிரி அளவுகளைக் கணக்கிட்டோம். சில சந்தர்ப்பங்களில், மாதிரி அளவுகள் 5 அல்லது 10 வரை வட்டமிடப்பட்டுள்ளன. மிகவும் துல்லியமான கணக்கீட்டிற்கு, எங்கள் மாதிரி அளவு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தவும்.

உங்கள் பள்ளியில் உள்ள குழந்தைகளின் பெற்றோர்கள் பள்ளி நாளை நீட்டிப்பதை ஆதரிக்கிறார்களா என்று கேட்கும் ஒரு கணக்கெடுப்பை அனுப்புகிறீர்கள். கேள்விக்கு "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" பதில் விருப்பங்கள் உள்ளன.

பெற்றோர்களின் மொத்த எண்ணிக்கை (மக்கள் தொகை அளவு) 10,000, மேலும் ±10% என்ற பிழை வரம்பில் நீங்கள் திருப்தி அடைந்துள்ளீர்கள். மேலே உள்ள அட்டவணையில் இருந்து குறைந்தபட்சம் 100 பேர் கணக்கெடுப்பில் பங்கேற்க வேண்டும் என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்கலாம்.

கணக்கெடுக்கப்பட்ட 100 பெற்றோர்களில் 70% பேர் பள்ளி நாளை நீட்டிக்க ஒப்புக்கொண்டதாகக் கூறினர். எனவே, கணக்கெடுப்பில் 10,000 பெற்றோர்கள் பங்கேற்றால், 60-80% மக்கள் பள்ளி நாளை நீட்டிக்க ஆதரவளிப்பார்கள் என்று கருதலாம்.

கணக்கெடுப்பை முடிக்க எத்தனை பேரிடம் கேட்க வேண்டும்?

கணக்கெடுப்பு எத்தனை பேருக்கு அனுப்பப்பட வேண்டும் என்பதை தீர்மானிக்க முடியும். பதிலளித்தவர்களின் அதிக சதவீதம், தி குறைவான மக்கள்ஒரு கணக்கெடுப்பை முடிக்க நீங்கள் கேட்க வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டாக, உங்களுக்கு 100 பதிலளிப்பவர்கள் தேவைப்பட்டால், கருத்துக்கணிப்பில் பங்கேற்க அழைக்கப்பட்டவர்களில் 25% பேர் பதிலளிப்பதற்காக, நீங்கள் 400 பேரை அழைக்க வேண்டும்.

ஆலோசனை.உங்களுக்கு உறுதியளிக்கப்பட்ட பதிலளித்தவர்களின் எண்ணிக்கை தேவைப்பட்டால், SurveyMonkey பார்வையாளர்களிடமிருந்து கருத்துக்கணிப்பு பதில்களை வாங்கவும். நீங்கள் குறிப்பிடுவீர்கள் தேவையான அளவுபதில்கள், உங்கள் இலக்கு பார்வையாளர்களின் அளவுகோல்களை சந்திக்கும் பதிலளிப்பவர்களை நாங்கள் கண்டுபிடிப்போம்.

ஒவ்வொரு தொழிலுக்கும் அதன் சொந்த விருப்பமான கேள்விகள் உள்ளன. சந்தை ஆராய்ச்சியாளர்களுக்கு, மாதிரி அளவு பற்றிய கேள்வி இந்த பட்டியலில் முதலிடம் வகிக்கிறது. இது பொதுவாக இவ்வாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது:

• மாஸ்கோவிற்கு வருபவர்கள் பற்றிய ஒரு ஆய்வை நாங்கள் நியமிக்க விரும்புகிறோம் ஷாப்பிங் மையங்கள். நமக்கு என்ன மாதிரி தேவை?
• எங்கள் இலக்கு பார்வையாளர்கள் தோராயமாக 300,000 பேர். பிரதிநிதியாக இருக்க எத்தனை பேரை கணக்கெடுக்க வேண்டும்? இலக்கு பார்வையாளர்கள் 3 மில்லியனாக இருந்தால் என்ன செய்வது?
• வடக்கு ரஷ்ய நகரங்களில் வசிப்பவர்களுக்கு செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் அடுக்குமாடி குடியிருப்புகளை விற்பனை செய்வதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும். நான் என்ன மாதிரி செய்ய வேண்டும்?

மாதிரி அளவு பற்றிய முக்கிய தவறான கருத்து

பெரிய இலக்கு குழு, மாதிரி அளவு பெரியதாக இருக்க வேண்டும் என்று பலர் நம்புகிறார்கள். எனவே, கூறப்படும், குடியிருப்பாளர்கள் கருத்து கண்டுபிடிக்க சிறிய நகரம், 200-300 பேரை நேர்காணல் செய்தால் போதும், ஆனால் ஒட்டுமொத்த ரஷ்யா பற்றிய கருத்தை அறிய, 5000 போதாது.

இதற்கிடையில், இந்த ஸ்டீரியோடைப் யதார்த்தத்துடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை. மாதிரி அளவு இலக்குக் குழுவின் அளவைப் பொறுத்தது அல்ல (புள்ளிவிவர மொழியில் இது "பொது மக்கள் தொகை" என்று அழைக்கப்படுகிறது) மற்றும் இரண்டு முற்றிலும் மாறுபட்ட காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த விதிக்கு ஒரே விதிவிலக்கு மக்கள் தொகை மிகவும் சிறியதாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்கள், எடுத்துக்காட்டாக, 1-2 ஆயிரம் பேர், ஆனால் சந்தைப்படுத்தல் ஆராய்ச்சியின் உண்மையான நடைமுறையில் இத்தகைய சூழ்நிலைகள் அரிதானவை.

மாதிரி அளவை தீர்மானிக்கும் இரண்டு காரணிகள்

வெகுஜன கணக்கெடுப்பின் மாதிரி அளவு இரண்டு காரணிகளைப் பொறுத்தது:

1. வெளியீட்டில் பெற வேண்டிய தரவின் துல்லியம் அதே "புள்ளிவிவரப் பிழை" ஆகும். 100 பதிலளித்தவர்களின் மாதிரிக்கு அது கூட்டல் அல்லது கழித்தல் 10% க்குள் இருக்கும், மேலும் 1000 பதிலளித்தவர்களின் மாதிரிக்கு அது கூட்டல் அல்லது கழித்தல் 3.1% க்குள் இருக்கும். இதைப் பற்றிய கூடுதல் விவரங்கள் கீழே.
2. பகுப்பாய்வின் போது மாதிரி பிரிக்கப்பட வேண்டிய துணைக்குழுக்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் அளவு. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு தேர்தல் ஆய்வு நடத்தப்பட்டால், செயலில் உள்ள வாக்காளர்களின் மையத்தில் நாங்கள் முக்கியமாக ஆர்வமாக இருப்போம். ஒரு விதியாக, "கோர்" பங்கு மொத்த மக்கள்தொகையில் 20-25% ஐ மீறுகிறது. எனவே, மாதிரி அளவு கணக்கிடப்பட வேண்டும், அதனால் அதன் மொத்த அளவின் கால் பகுதி முழு புள்ளியியல் பகுப்பாய்விற்கு அனுமதிக்கிறது.

இரண்டு வகையான மாதிரி பிழை

எந்தவொரு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட கவனிப்பும் (அதாவது, நாம் அனைவரையும் நேர்காணல் செய்யாமல், பொது மக்களிடமிருந்து ஒரு சீரற்ற தேர்வை மேற்கொள்ளும்போது) தரவு பிழையுடன் தொடர்புடையது. இந்த பிழை பொதுவாக "மாதிரி பிழை" என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது இரண்டு வகைகளாக இருக்கலாம்:

1. முறையான- மாதிரி வடிவமைப்பு பிழைகளுடன் தொடர்புடையது. அதன் அளவு, திசை மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியின் அளவை மதிப்பிடுவது மிகவும் கடினம், பெரும்பாலும் சாத்தியமற்றது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒதுக்கப்பட்ட சமூக வர்க்கங்களின் பிரதிநிதிகளிடம் இருந்து பதிலளிப்பவர்களிடம் கேள்விகள் கேட்கப்பட்டால், மக்கள்தொகையில் அதிக வசதி படைத்த குழுக்களின் பிரதிநிதிகள் ஆய்வில் பங்கேற்க விரும்புவதை இது பாதிக்கும். இதன் விளைவாக, இது முறையான பிழை மற்றும் தரவு சிதைவை மதிப்பிடுவது மிகவும் கடினமாக இருக்கும்.
2. சீரற்ற- புள்ளியியல் சட்டங்களின் நடவடிக்கையுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி அதன் அளவு எளிதில் கணக்கிடப்படுகிறது கணித புள்ளிவிவரங்கள்மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு. ஒரு அடையாளத்தின் நம்பிக்கை இடைவெளியைப் பற்றிய தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுக்க அவை உங்களை அனுமதிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, புள்ளியியல் பிழை 10% கூட்டல் அல்லது கழித்தல் மற்றும் காட்டி பெறப்பட்ட மதிப்பு 25% ஆக இருந்தால், நம்பிக்கை இடைவெளி 15% முதல் 35% வரை இருக்கும்.

மாதிரி சார்புகளைக் குறைக்கும் வகையில் தரவைச் சேகரிப்பதே ஆய்வாளரின் குறிக்கோள். பின்னர் புள்ளியியல் பிழையை ஒரு சீரற்ற பிழையாக மட்டுமே குறைக்க முடியும், இது சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும்.

சீரற்ற மாதிரி பிழையின் அளவை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

சீரற்ற மாதிரி பிழையானது மாதிரி அளவை மட்டுமல்ல, சிதறல், அதாவது தரவின் ஒருமைப்பாட்டின் அளவையும் சார்ந்துள்ளது. மிகவும் ஒரே மாதிரியான தரவு (அதாவது, பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் சிறிய பரவல் அல்லது சிதறல்), சிறிய மாதிரி பிழை.

சீரற்ற மாதிரி பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் உள்ளது, ஆனால் வசதிக்காக, ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்களைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறோம், எடுத்துக்காட்டாக, இது. இரண்டு வகையான கணக்கீடுகளை எளிதாகச் செய்ய இது உங்களை அனுமதிக்கிறது:

• மாதிரி அளவு மற்றும் மதிப்பிடப்பட்ட மாறுபாட்டின் அடிப்படையில் புள்ளிவிவரப் பிழையின் அளவைக் கணக்கிடுதல்;
• தேவையான அளவு துல்லியத்தின் மதிப்பீட்டைப் பெறுவதற்குத் தேவையான மாதிரி அளவைத் தீர்மானிக்கவும்.

ஒரு அளவுருவாக நம்பகத்தன்மையை நம்புங்கள்(கால்குலேட்டரில் உள்ள புலங்களில் ஒன்று) பொதுவாக 95% மதிப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதன் பொருள், 95% வழக்குகளில், மக்கள்தொகையில் உள்ள குணாதிசயத்தின் பரவலானது கணக்கிடப்பட்ட நம்பிக்கை இடைவெளிக்குள் வரும் (அதாவது, மாதிரியில் உள்ள குணாதிசயத்தின் மதிப்பு கூட்டல் அல்லது புள்ளியியல் பிழையின் அளவைக் கழித்தல்). குறைவாக பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுவது 97% அல்லது 99% நம்பகத்தன்மை மதிப்பு - இது முறையே, அத்தகைய வெற்றி 97% அல்லது 99% வழக்குகளில் ஏற்படும் என்பதாகும். இந்த வழக்கில், மாதிரியின் நம்பகத்தன்மை அதிகரிக்கிறது, ஆனால் மாதிரி அளவு அதிகரிக்கிறது.

மாதிரி அளவை தீர்மானிப்பதில் மிகவும் கடினமான பகுதி, தேவையான துல்லியம் மற்றும் தரவு சேகரிப்பு செலவு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வர்த்தகம் ஆகும். மாதிரி அளவை நான்கு மடங்காக அதிகரிப்பது துல்லியத்தை இரட்டிப்பாக்குவதால் இந்த செயல்முறை சிக்கலானது. சதுர வேர்மாதிரி அதிகரிப்பின் அளவு).

வழக்கு: பிராந்தியங்களில் இருந்து வாங்குபவர்களுக்கு பெருநகர ரியல் எஸ்டேட் விற்பனைக்கான சந்தையின் திறனை மதிப்பிடுவதற்கு மாதிரி அளவை தீர்மானித்தல்

நவம்பர்-டிசம்பர் 2016 இல், பல்வேறு ரஷ்ய நகரங்களில் வசிப்பவர்களிடமிருந்து மாஸ்கோ மற்றும் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் உள்ள புதிய கட்டிடங்களில் அடுக்குமாடி குடியிருப்புகளுக்கான கோரிக்கையை நாங்கள் ஆய்வு செய்தோம். ஆய்வில் மூன்று தரவு சேகரிப்பு முறைகள் அடங்கும்: 20 முதல் 60 வயதுடைய மக்கள்தொகையின் வெகுஜன பிரதிநிதி கணக்கெடுப்பு (CATI தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி நடத்தப்பட்டது), அத்துடன் ரியல் எஸ்டேட்காரர்களுடன் தொடர்ச்சியான நிபுணர் நேர்காணல்கள் மற்றும் சாத்தியமான அபார்ட்மெண்ட் வாங்குபவர்களுடன் ஆழமான நேர்காணல்கள்.

செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் மற்றும் மாஸ்கோ ரியல் எஸ்டேட்டுக்கான அதிகரித்த தேவையால் வகைப்படுத்தப்படும் 33 நகரங்களை ஆய்வு உள்ளடக்கியது. ஆய்வின் திட்டமிடப்பட்ட மாதிரி, சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்பட்டது, 21,500 பதிலளித்தவர்கள். இந்த அளவு மார்க்கெட்டிங் ஆராய்ச்சியில் பயன்படுத்தப்படும் "நிலையான" மாதிரி அளவை விட கணிசமாக பெரியது. இது எதனுடன் தொடர்புடையது? பெரிய அளவுமாதிரிகள்?

விஷயம் என்னவென்றால், வாடிக்கையாளருக்கு ஒவ்வொரு நகரத்திற்கும் தனித்தனியாக மதிப்பீடுகள் தேவை, "முழு நாட்டிற்கும்" மட்டுமல்ல. உண்மையில், நாங்கள் 1 மாதிரியுடன் வேலை செய்யவில்லை, ஆனால் ஒவ்வொரு நகரத்திற்கும் 33 தனித்தனி மாதிரிகளுடன். செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க் அல்லது மாஸ்கோவில் ஒரு அடுக்குமாடி குடியிருப்பை வாங்க ஆர்வமுள்ள மக்களின் பங்கு, கணக்கெடுக்கப்பட்ட நகரங்களில் வசிப்பவர்களின் எண்ணிக்கையில் 5% என நிபுணத்துவத்துடன் தீர்மானிக்கப்பட்டது.

வாடிக்கையாளருக்கான நகரத்தின் முக்கியத்துவத்தைப் பொறுத்து, ஏஜென்சியின் திட்ட மேலாளர் அனுமதிக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரப் பிழையைத் தீர்மானித்தார், அதில் இறுதி முடிவுகள் பொருந்த வேண்டும். இதற்காக MS Excel இல் ஒரு சிறப்பு மேக்ரோவைப் பயன்படுத்தினோம், ஆனால் இந்தக் கணக்கீடுகளை மாதிரி கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தியும் செய்ய முடியும். இதன் விளைவாக, ஆய்வில் உள்ள ஒவ்வொரு நகரத்திற்கும் 500 முதல் 1,000 பதிலளித்தவர்கள் வரை மாதிரி அளவு வேறுபட்டது, இது மொத்தம் 21,500 பேரைக் கொடுத்தது.

1. இலக்கு குழுவின் கட்டமைப்பை தீர்மானிக்கவும். நீங்கள் தனிப்பட்ட துணைக்குழுக்களை பகுப்பாய்வு செய்ய திட்டமிட்டுள்ளீர்களா அல்லது மொத்த மாதிரியின் பகுப்பாய்வு போதுமானதா?
2. தேவையான தரவு துல்லியத்தை தீர்மானிக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வருடத்தில் சந்தைப் பங்கின் இயக்கவியலை நீங்கள் மதிப்பிட வேண்டும் என்றால், ஒரு சிறப்பு கால்குலேட்டரில் பங்கின் தோராயமான மதிப்பைச் செருகவும் மற்றும் வெவ்வேறு மாதிரி அளவுகளுடன் "விளையாடவும்".
3. தரவு சேகரிப்பு செலவு (மாதிரி அளவிற்கு நேரடியாக விகிதாசாரம்) மற்றும் தேவையான துல்லியம் ஆகியவற்றுக்கு இடையே சமநிலையைக் கண்டறியவும்.