தீவிர பின்னங்களின் எண்ணிக்கையை வட்டமிடுவதற்கான விதி. எக்செல் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி எண்களை மேலும் கீழும் வட்டமிடுவது எப்படி

பலர் நினைப்பதை விட வாழ்க்கையில் நீங்கள் அடிக்கடி எண்களைச் சுற்றி வர வேண்டும். நிதி தொடர்பான தொழில்களில் உள்ளவர்களுக்கு இது குறிப்பாக உண்மை. இந்தத் துறையில் பணிபுரிபவர்கள் இந்த நடைமுறையில் நன்கு பயிற்சி பெற்றவர்கள். ஆனால் உள்ளேயும் அன்றாட வாழ்க்கைசெயல்முறை மதிப்புகளை முழு எண் வடிவத்திற்கு மாற்றுகிறதுஅசாதாரணமானது அல்ல. பள்ளி முடிந்த உடனேயே எண்களை எவ்வாறு வட்டமிடுவது என்பதை பலர் வசதியாக மறந்துவிட்டனர். இந்த நடவடிக்கையின் முக்கிய புள்ளிகளை நினைவுபடுத்துவோம்.

சுற்று எண்

ரவுண்டிங் மதிப்புகளுக்கான விதிகளுக்குச் செல்வதற்கு முன், அதைப் புரிந்துகொள்வது மதிப்பு ஒரு சுற்று எண் என்றால் என்ன. நாம் முழு எண்களைப் பற்றி பேசினால், அது பூஜ்ஜியத்துடன் முடிவடைய வேண்டும்.

அன்றாட வாழ்க்கையில் அத்தகைய திறன் எங்கே பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்ற கேள்விக்கு, நீங்கள் பாதுகாப்பாக பதிலளிக்கலாம் - அடிப்படை ஷாப்பிங் பயணங்களின் போது.

தோராயமான கணக்கீட்டு விதியைப் பயன்படுத்தி, உங்கள் கொள்முதல் எவ்வளவு செலவாகும் மற்றும் உங்களுடன் எவ்வளவு எடுத்துச் செல்ல வேண்டும் என்பதை நீங்கள் மதிப்பிடலாம்.

கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தாமல் கணக்கீடுகளைச் செய்வது சுற்று எண்களைக் கொண்டது.

உதாரணமாக, ஒரு பல்பொருள் அங்காடி அல்லது சந்தையில் அவர்கள் 2 கிலோ 750 கிராம் எடையுள்ள காய்கறிகளை வாங்கினால், உரையாசிரியருடனான ஒரு எளிய உரையாடலில் அவர்கள் பெரும்பாலும் சரியான எடையைக் கொடுக்கவில்லை, ஆனால் அவர்கள் 3 கிலோ காய்கறிகளை வாங்கியதாகக் கூறுகிறார்கள். இடையே உள்ள தூரத்தை தீர்மானிக்கும் போது குடியேற்றங்கள்"பற்றி" என்ற வார்த்தையும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதன் பொருள் முடிவை ஒரு வசதியான வடிவத்திற்கு கொண்டு வருவது.

கணிதம் மற்றும் சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் சில கணக்கீடுகள் எப்போதும் சரியான மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துவதில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். பதில் பெறும் சந்தர்ப்பங்களில் இது குறிப்பாக உண்மை எல்லையற்ற கால பின்னம். தோராயமான மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படும் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:

• நிலையான அளவுகளின் சில மதிப்புகள் வட்ட வடிவில் வழங்கப்படுகின்றன (எண் "பை", முதலியன);
• சைன், கொசைன், டேன்ஜென்ட், கோட்டான்ஜென்ட் ஆகியவற்றின் அட்டவணை மதிப்புகள், அவை ஒரு குறிப்பிட்ட இலக்கத்திற்கு வட்டமானது.

கவனம் செலுத்துங்கள்!நடைமுறையில் காண்பிக்கிறபடி, தோராயமான மதிப்புகள், நிச்சயமாக, ஒரு பிழையைக் கொடுக்கிறது, ஆனால் ஒரு சிறியது மட்டுமே. உயர்ந்த ரேங்க், மிகவும் துல்லியமான முடிவு இருக்கும்.

தோராயமான மதிப்புகளைப் பெறுதல்

இந்த கணித செயல்பாடு சில விதிகளின்படி மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

ஆனால் ஒவ்வொரு எண்களின் தொகுப்பிற்கும் அவை வேறுபட்டவை. நீங்கள் முழு எண்கள் மற்றும் தசமங்களை வட்டமிடலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க.

ஆனால் உடன் சாதாரண பின்னங்கள்செயல் செய்யப்படவில்லை.

முதலில் அவர்களுக்குத் தேவை தசமங்களுக்கு மாற்றவும், பின்னர் தேவையான சூழலில் செயல்முறை தொடரவும்.

தோராயமான மதிப்புகளுக்கான விதிகள் பின்வருமாறு:

• முழு எண்களுக்கு - வட்டமான ஒன்றைத் தொடர்ந்து வரும் இலக்கங்களை பூஜ்ஜியங்களுடன் மாற்றுதல்;
• க்கு தசமங்கள்- வட்டமான இலக்கத்திற்கு அப்பால் உள்ள அனைத்து எண்களையும் நிராகரித்தல்.

எடுத்துக்காட்டாக, 303,434 முதல் ஆயிரங்கள் வரை, நீங்கள் நூற்றுக்கணக்கான, பத்துகள் மற்றும் ஒன்றை பூஜ்ஜியங்களுடன் மாற்ற வேண்டும், அதாவது 303,000 தசமங்களில், 3.3333 அருகிலுள்ள பத்து வரை சுற்றுகிறது x, அனைத்து அடுத்தடுத்த இலக்கங்களையும் நிராகரித்து, முடிவைப் பெறவும் 3.3.

ரவுண்டிங் எண்களுக்கான சரியான விதிகள்

தசமங்களை வட்டமிடும்போது அது வெறுமனே போதாது வட்டமான இலக்கத்திற்குப் பிறகு இலக்கங்களை நிராகரிக்கவும். இந்த உதாரணத்தின் மூலம் இதை நீங்கள் சரிபார்க்கலாம். ஒரு கடையில் 2 கிலோ 150 கிராம் இனிப்புகள் வாங்கப்பட்டால், சுமார் 2 கிலோ இனிப்புகள் வாங்கப்பட்டதாக அவர்கள் கூறுகிறார்கள். எடை 2 கிலோ 850 கிராம் என்றால், சுற்று வரை பெரிய பக்கம், அதாவது சுமார் 3 கி.கி. அதாவது, சில நேரங்களில் வட்டமான இலக்கம் மாற்றப்படுகிறது என்பது தெளிவாகிறது. இது எப்போது, ​​​​எப்படி செய்யப்படுகிறது, சரியான விதிகள் பதிலளிக்க முடியும்:

1. வட்டமான இலக்கத்தைத் தொடர்ந்து 0, 1, 2, 3 அல்லது 4 என்ற இலக்கம் இருந்தால், வட்டமான இலக்கமானது மாறாமல் இருக்கும், மேலும் அனைத்து அடுத்தடுத்த இலக்கங்களும் நிராகரிக்கப்படும்.
2. வட்டமாக்கப்பட்ட இலக்கத்தைத் தொடர்ந்து 5, 6, 7, 8 அல்லது 9 ஆகிய எண்கள் இருந்தால், வட்டமான இலக்கமானது ஒன்றால் அதிகரிக்கப்பட்டு, அடுத்தடுத்த அனைத்து இலக்கங்களும் நிராகரிக்கப்படும்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பகுதியை எவ்வாறு சரிசெய்வது 7.41 அலகுகளை நெருங்குகிறது. இலக்கத்தைத் தொடர்ந்து வரும் எண்ணைத் தீர்மானிக்கவும். இந்த வழக்கில் அது 4. எனவே, விதியின் படி, எண் 7 மாறாமல் உள்ளது, மேலும் 4 மற்றும் 1 எண்கள் நிராகரிக்கப்படுகின்றன. அதாவது, நமக்கு 7 கிடைக்கிறது.

பின்னம் 7.62 வட்டமாக இருந்தால், அலகுகள் எண் 6 ஐத் தொடர்ந்து வரும். விதியின் படி, 7 ஐ 1 ஆல் அதிகரிக்க வேண்டும், மேலும் 6 மற்றும் 2 எண்களை நிராகரிக்க வேண்டும். அதாவது, முடிவு 8 ஆக இருக்கும்.

வழங்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் தசமங்களை அலகுகளாக எவ்வாறு சுற்றுவது என்பதைக் காட்டுகின்றன.

முழு எண்களுக்கான தோராயம்

முழு எண்களுக்குச் சுற்றுவது போலவே நீங்கள் அலகுகளுக்குச் சுற்றலாம் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. கொள்கை ஒன்றே. பின்னத்தின் முழுப் பகுதியிலும் தசம பின்னங்களை ஒரு குறிப்பிட்ட இலக்கத்திற்குச் சுற்றுவது பற்றி மேலும் விரிவாகப் பார்ப்போம். தோராயமாக 756.247 முதல் பத்துகள் வரை ஒரு உதாரணத்தை கற்பனை செய்யலாம். பத்தாம் இடத்தில் எண் 5. வட்டமான இடத்திற்குப் பிறகு எண் 6. எனவே, விதிகளின்படி, செய்ய வேண்டியது அவசியம். அடுத்த படிகள்:

• ஒரு யூனிட்டுக்கு பத்துகள் வரை சுற்றும்;
• ஒரே இடத்தில், எண் 6 மாற்றப்பட்டது;
• எண்ணின் பகுதியிலுள்ள இலக்கங்கள் நிராகரிக்கப்படுகின்றன;
• முடிவு 760.

விதிகளின்படி முழு எண்களுக்கு கணித ரவுண்டிங் செயல்முறை ஒரு புறநிலை படத்தை பிரதிபலிக்காத சில மதிப்புகளுக்கு கவனம் செலுத்துவோம். நாம் பின்னம் 8.499 ஐ எடுத்துக் கொண்டால், அதை விதியின் படி மாற்றினால், நமக்கு 8 கிடைக்கும்.

ஆனால் சாராம்சத்தில் இது முற்றிலும் உண்மை இல்லை. பிட்வைசை முழு எண்களாகச் சுற்றினால், முதலில் 8.5 கிடைக்கும், பின்னர் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு 5ஐ நிராகரித்து ரவுண்டு அப் செய்கிறோம்.

எண்களை வட்டமிடுவது எளிமையான கணித செயல்பாடு ஆகும். எண்களை சரியாகச் சுற்றுவதற்கு, நீங்கள் மூன்று விதிகளை அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

விதி 1

ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்திற்கு ஒரு எண்ணைச் சுற்றினால், அந்த இடத்தின் வலதுபுறத்தில் உள்ள அனைத்து இலக்கங்களையும் நாம் அகற்ற வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டாக, நாம் 7531 என்ற எண்ணை நூற்றுக்கணக்கானதாக மாற்ற வேண்டும். இந்த எண்ணிக்கையில் ஐநூறு அடங்கும். இந்த இலக்கத்தின் வலதுபுறத்தில் 3 மற்றும் 1 எண்கள் உள்ளன. அவற்றை பூஜ்ஜியங்களாக மாற்றி 7500 என்ற எண்ணைப் பெறுகிறோம். அதாவது, 7531 என்ற எண்ணை நூற்றுக்கணக்கில் சுற்றினால், 7500 கிடைத்தது.

பகுதியளவு எண்களை வட்டமிடும்போது, ​​எல்லாமே ஒரே மாதிரியாக நடக்கும், கூடுதல் இலக்கங்களை மட்டுமே வெறுமனே நிராகரிக்க முடியும். 12.325 என்ற எண்ணை அருகில் உள்ள பத்தாவது எண்ணாகச் சுற்ற வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். இதைச் செய்ய, தசம புள்ளிக்குப் பிறகு நாம் ஒரு இலக்கத்தை விட்டுவிட வேண்டும் - 3, மற்றும் அனைத்து இலக்கங்களையும் வலதுபுறமாக நிராகரிக்க வேண்டும். 12.325 என்ற எண்ணை பத்தில் இருந்து 12.3 வரை சுற்றினால் கிடைக்கும் முடிவு.

விதி 2

நாம் வைத்திருக்கும் இலக்கத்தின் வலதுபுறத்தில், நாம் நிராகரிக்கும் இலக்கமானது 0, 1, 2, 3 அல்லது 4 ஆக இருந்தால், நாம் வைத்திருக்கும் இலக்கம் மாறாது.

இந்த விதி முந்தைய இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளில் வேலை செய்தது.

எனவே, 7531 என்ற எண்ணை நூற்றுக்கணக்கானதாக மாற்றும் போது, ​​இடதுபுறத்தில் உள்ள ஒன்றிற்கு மிக நெருக்கமான இலக்கம் மூன்று. எனவே, நாங்கள் விட்டுச்சென்ற எண் - 5 - மாறவில்லை. ரவுண்டிங்கின் முடிவு 7500 ஆகும்.

அதேபோல, 12.325ஐ நெருங்கிய பத்தாவது வரை சுற்றும் போது, ​​மூன்றிற்குப் பிறகு நாம் இறக்கிய இலக்கம் இரண்டு. எனவே, ரவுண்டிங்கின் போது வலதுபுறம் உள்ள இலக்க இடது (மூன்று) மாறவில்லை. 12.3 ஆக இருந்தது.

விதி 3

நிராகரிக்கப்பட வேண்டிய இடதுபுற இலக்கமானது 5, 6, 7, 8, அல்லது 9 எனில், நாம் சுற்றும் இலக்கமானது ஒன்றால் அதிகரிக்கப்படும்.

எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 156 என்ற எண்ணை பத்துகளாக வட்டமிட வேண்டும். இந்த எண்ணிக்கையில் 5 பத்துகள் உள்ளன. நாம் அகற்றப் போகும் அலகுகள் இடத்தில், 6 என்ற எண் உள்ளது. இதன் பொருள் பத்து இடத்தை ஒன்றால் அதிகரிக்க வேண்டும். எனவே, எண்ணை 156 முதல் பத்துகள் வரை சுற்றினால், நமக்கு 160 கிடைக்கும்.

ஒரு பின்ன எண் கொண்ட உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். எடுத்துக்காட்டாக, நாம் 0.238 ஐ நெருங்கிய நூறாவது சுற்றுக்கு செல்கிறோம். விதி 1 இன் படி, நூறாவது இடத்திற்கு வலதுபுறத்தில் உள்ள எட்டை நிராகரிக்க வேண்டும். மேலும் விதி 3 இன் படி, நூறாவது இடத்தில் உள்ள மூன்றையும் ஒன்று அதிகரிக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, 0.238 என்ற எண்ணை நூறில் ஒருமுறை சுற்றினால், நமக்கு 0.24 கிடைக்கும்.

முறைகள்

வெவ்வேறு பகுதிகளில் பயன்படுத்தலாம் பல்வேறு முறைகள்வட்டமிடுதல். இந்த அனைத்து முறைகளிலும், "கூடுதல்" அறிகுறிகள் மீட்டமைக்கப்படுகின்றன (நிராகரிக்கப்படுகின்றன), மேலும் சில விதிகளின்படி அவர்களுக்கு முந்தைய அடையாளம் சரிசெய்யப்படுகிறது.

• அருகிலுள்ள முழு எண்ணுக்குச் சுற்று(ஆங்கிலம்) வட்டமிடுதல்) - மிகவும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் ரவுண்டிங், இதில் ஒரு எண் முழு எண்ணாக வட்டமிடப்படுகிறது, இந்த எண் குறைந்தபட்சம் கொண்டிருக்கும் வேறுபாட்டின் மாடுலஸ். பொதுவாக, ஒரு எண் இருக்கும் போது தசம அமைப்பு Nவது தசம இடத்திற்கு வட்டமிட்டால், விதியை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்:
  • என்றால் N+1 அடையாளம்< 5 , Nth குறி தக்கவைக்கப்படுகிறது, மேலும் N+1 மற்றும் அனைத்து அடுத்தடுத்தவையும் பூஜ்ஜியத்திற்கு மீட்டமைக்கப்படும்;
  • என்றால் N+1 எழுத்து ≥ 5, Nth குறி ஒன்று அதிகரிக்கப்பட்டு, N+1 மற்றும் அனைத்து அடுத்தடுத்து பூஜ்ஜியத்திற்கு மீட்டமைக்கப்படும்;
  உதாரணமாக: 11.9 → 12; −0.9 → −1; −1,1 → −1; 2.5 → 3.
• ரவுண்டிங் டவுன் மாடுலோ(சுற்று முதல் பூஜ்ஜியம், முழு எண் ஆங்கிலம்) சரி, துண்டிக்க, முழு எண்) என்பது "எளிமையான" ரவுண்டிங் ஆகும், ஏனெனில் "கூடுதல்" அறிகுறிகளை பூஜ்ஜியப்படுத்திய பிறகு, முந்தைய அடையாளம் தக்கவைக்கப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 11.9 → 11; −0.9 → 0; −1,1 → −1).
• ரவுண்ட் அப்(சுற்றுக்கு +∞, ரவுண்ட் அப், eng. கூரை) - பூஜ்ஜிய குறிகள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், முந்தைய அடையாளம் நேர்மறையாக இருந்தால் ஒன்றால் அதிகரிக்கப்படும் அல்லது எண் எதிர்மறையாக இருந்தால் தக்கவைக்கப்படும். பொருளாதார வாசகங்களில் - விற்பவர், கடனாளிக்கு ஆதரவாக வட்டமிடுதல்(பணம் பெறும் நபர்). குறிப்பாக, 2.6 → 3, −2.6 → −2.
• கீழே சுற்று(சுற்று −∞, ரவுண்ட் டவுன், ஆங்கிலம். தரை) - பூஜ்ஜிய குறிகள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், முந்தைய அடையாளம் நேர்மறையாக இருந்தால் தக்கவைக்கப்படும் அல்லது எண் எதிர்மறையாக இருந்தால் ஒன்று அதிகரிக்கப்படும். பொருளாதார வாசகங்களில் - வாங்குபவர், கடனாளிக்கு ஆதரவாக வட்டமிடுதல்(பணம் கொடுக்கும் நபர்). இங்கே 2.6 → 2, −2.6 → −3.
• ரவுண்டிங் அப் மாடுலோ(முடிவிலியை நோக்கி சுற்று, பூஜ்ஜியத்திலிருந்து சுற்று) என்பது ஒப்பீட்டளவில் அரிதாகவே பயன்படுத்தப்படும் ரவுண்டிங் வடிவமாகும். பூஜ்ஜிய குறிகள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், முந்தைய குறி ஒன்று அதிகரிக்கப்படும்.

0.5ஐ அருகில் உள்ள முழு எண்ணுக்கு ரவுண்டிங் செய்வதற்கான விருப்பங்கள்

ரவுண்டிங் விதிகள் எப்போது சிறப்பு வழக்குக்கு தனி விளக்கம் தேவை (N+1)வது இலக்கம் = 5 மற்றும் அடுத்தடுத்த இலக்கங்கள் பூஜ்ஜியமாகும். மற்ற எல்லா நிகழ்வுகளிலும் அருகில் உள்ள முழு எண்ணுக்கு ரவுண்டிங் செய்வது சிறிய ரவுண்டிங் பிழையை வழங்கினால், இது சிறப்பு வழக்குஒற்றை ரவுண்டிங்கிற்கு அது "மேலே" அல்லது "கீழே" செய்யப்படுகிறதா என்பது முறையாக அலட்சியமாக இருப்பது சிறப்பியல்பு ஆகும் - இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் குறைந்தபட்சம் குறிப்பிடத்தக்க இலக்கத்தில் சரியாக 1/2 என்ற பிழை அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இந்த வழக்கில், அருகிலுள்ள முழு எண் விதிக்கு ரவுண்டிங் செய்ய பின்வரும் விருப்பங்கள் உள்ளன:

• கணித ரவுண்டிங்- ரவுண்டிங் எப்போதும் மேல்நோக்கி இருக்கும் (முந்தைய இலக்கம் எப்போதும் ஒன்றால் அதிகரிக்கப்படும்).
• வங்கி ரவுண்டிங்(ஆங்கிலம்) வங்கியாளர் ரவுண்டிங்) - இந்த வழக்கிற்கான ரவுண்டிங் அருகிலுள்ள இரட்டை எண்ணுக்கு நிகழ்கிறது, அதாவது 2.5 → 2, 3.5 → 4.
• சீரற்ற ரவுண்டிங்- ரவுண்டிங் ஒரு சீரற்ற வரிசையில் மேல் அல்லது கீழ் நிகழ்கிறது, ஆனால் சம நிகழ்தகவுடன் (புள்ளிவிவரங்களில் பயன்படுத்தலாம்).
• மாற்று ரவுண்டிங்- ரவுண்டிங் கீழ்நோக்கி அல்லது மேல்நோக்கி மாறி மாறி நிகழ்கிறது.

எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், (N+1)வது இலக்கமானது 5 க்கு சமமாக இல்லாதபோது அல்லது அடுத்தடுத்த இலக்கங்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லாதபோது, ​​ரவுண்டிங் நிகழ்கிறது சாதாரண விதிகள்: 2,49 → 2; 2,51 → 3.

கணித ரவுண்டிங் வெறுமனே முறையாக ஒத்துள்ளது பொது விதிரவுண்டிங் (மேலே காண்க). அதன் குறைபாடு என்னவென்றால், அதிக எண்ணிக்கையிலான மதிப்புகளை வட்டமிடும்போது, ​​குவிப்பு ஏற்படலாம். ரவுண்டிங் பிழைகள். ஒரு பொதுவான உதாரணம்: முழு ரூபிள் பணத் தொகையை வட்டமிடுதல். எனவே, 10,000 வரிகள் கொண்ட பதிவேட்டில் கோபெக்குகளில் 50 மதிப்பைக் கொண்ட 100 வரிகள் இருந்தால் (இது மிகவும் யதார்த்தமான மதிப்பீடாகும்), அத்தகைய வரிகள் அனைத்தையும் "மேலே" வட்டமிடும்போது, ​​"மொத்த" தொகை வட்டமான பதிவேடு சரியானதை விட 50 ரூபிள் அதிகமாக இருக்கும்.

மற்ற மூன்று விருப்பங்களும் ரவுண்டிங் செய்யும் போது கூட்டுத்தொகையின் ஒட்டுமொத்த பிழையைக் குறைப்பதற்காக துல்லியமாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டது பெரிய அளவுமதிப்புகள். 0.5 மீதம் உள்ள வட்டமான மதிப்புகள் அதிக எண்ணிக்கையில் இருந்தால், சராசரியாக பாதியானது, அருகிலுள்ள சம எண்ணின் இடது பக்கமாகவும், பாதி வலதுபுறமாகவும் இருக்கும் என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் "அருகிலுள்ள சமத்திற்கு" ரவுண்டிங் செய்யப்படுகிறது. இதனால் ரவுண்டிங் பிழைகள் ரத்து செய்யப்படுகின்றன. கண்டிப்பாகச் சொல்வதானால், வட்டமான எண்களின் தொகுப்பு பண்புகளைக் கொண்டிருக்கும்போது மட்டுமே இந்த அனுமானம் உண்மையாக இருக்கும் சீரற்ற தொடர், விலைகள், கணக்குத் தொகைகள் மற்றும் பலவற்றை உள்ளடக்கிய கணக்கியல் பயன்பாடுகளில் இது பொதுவாக உண்மையாகும். அனுமானம் மீறப்பட்டால், "இருந்து" வட்டமிடுவது முறையான பிழைகளுக்கு வழிவகுக்கும். இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், பின்வரும் இரண்டு முறைகள் சிறப்பாக செயல்படுகின்றன.

கடைசி இரண்டு ரவுண்டிங் விருப்பங்கள், சிறப்பு மதிப்புகளில் ஏறக்குறைய பாதி ஒரு வழியிலும் பாதி மற்றொன்றிலும் வட்டமிடப்படுவதை உறுதி செய்கின்றன. ஆனால் நடைமுறையில் இத்தகைய முறைகளை செயல்படுத்துவதற்கு கணக்கீட்டு செயல்முறையை ஒழுங்கமைக்க கூடுதல் முயற்சிகள் தேவை.

விண்ணப்பங்கள்

கணக்கீட்டு அளவுருக்களின் உண்மையான துல்லியத்துடன் தொடர்புடைய தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையில் உள்ள எண்களுடன் வேலை செய்ய ரவுண்டிங் பயன்படுத்தப்படுகிறது (இந்த மதிப்புகள் ஒரு வழியில் அல்லது வேறு வழியில் அளவிடப்பட்ட உண்மையான அளவுகளைக் குறிக்கும் என்றால்), கணக்கீடுகளின் உண்மையில் அடையக்கூடிய துல்லியம் அல்லது முடிவு விரும்பிய துல்லியம். கடந்த காலத்தில், இடைநிலை மதிப்புகள் மற்றும் முடிவுகளை வட்டமிடுதல் நடைமுறை முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக இருந்தது (காகிதத்தில் கணக்கிடும் போது அல்லது அபாகஸ் போன்ற பழமையான சாதனங்களைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​கூடுதல் தசம இடங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது வேலையின் அளவை தீவிரமாக அதிகரிக்கும்). இப்போது அது அறிவியல் மற்றும் பொறியியல் கலாச்சாரத்தின் ஒரு அங்கமாக உள்ளது. கணக்கியல் பயன்பாடுகளில், கூடுதலாக, இடைநிலை ரவுண்டிங் உட்பட, ரவுண்டிங்கின் பயன்பாடு, கம்ப்யூட்டிங் சாதனங்களின் வரையறுக்கப்பட்ட திறனுடன் தொடர்புடைய கணக்கீட்டு பிழைகளிலிருந்து பாதுகாக்க வேண்டியிருக்கலாம்.

வரையறுக்கப்பட்ட துல்லிய எண்களுடன் பணிபுரியும் போது ரவுண்டிங்கைப் பயன்படுத்துதல்

உண்மையான உடல் அளவுகள்எப்போதும் ஒரு குறிப்பிட்ட வரையறுக்கப்பட்ட துல்லியத்துடன் அளவிடப்படுகிறது, இது கருவிகள் மற்றும் அளவீட்டு முறைகளைப் பொறுத்தது மற்றும் அளவிடப்பட்ட ஒன்றிலிருந்து அறியப்படாத உண்மையான மதிப்பின் அதிகபட்ச உறவினர் அல்லது முழுமையான விலகல் மூலம் மதிப்பிடப்படுகிறது, இது மதிப்பின் தசம பிரதிநிதித்துவத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்கள் அல்லது எண்ணின் பதிவில் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலை, அதற்குப் பின் (வலதுபுறம்) அனைத்து இலக்கங்களும் முக்கியமற்றவை (அளவீட்டுப் பிழையின் வரம்புகளுக்குள்). அளவிடப்பட்ட அளவுருக்கள் பல எழுத்துக்களுடன் பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளன, எல்லா புள்ளிவிவரங்களும் நம்பகமானவை, ஒருவேளை கடைசியாக சந்தேகத்திற்குரியது. வரையறுக்கப்பட்ட துல்லியமான எண்களைக் கொண்ட கணித செயல்பாடுகளில் பிழை பாதுகாக்கப்படுகிறது மற்றும் அறியப்பட்ட கணித விதிகளின்படி மாறுகிறது, எனவே இடைநிலை மதிப்புகள் மற்றும் அதிக எண்ணிக்கையிலான இலக்கங்களைக் கொண்ட முடிவுகள் மேலும் கணக்கீடுகளில் தோன்றும் போது, ​​இந்த இலக்கங்களில் சில மட்டுமே குறிப்பிடத்தக்கவை. மீதமுள்ள எண்கள், மதிப்புகளில் இருக்கும் போது, ​​உண்மையில் எந்த பௌதிக யதார்த்தத்தையும் பிரதிபலிக்காது மற்றும் கணக்கீடுகளுக்கு மட்டுமே நேரத்தை எடுத்துக்கொள்ளும். இதன் விளைவாக, இடைநிலை மதிப்புகள் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட துல்லியத்துடன் கணக்கீடுகளின் முடிவுகள் பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் உண்மையான துல்லியத்தை பிரதிபலிக்கும் தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையில் வட்டமிடப்படுகின்றன. நடைமுறையில், பொதுவாக நீண்ட "சங்கிலி" கையேடு கணக்கீடுகளைச் சேமிக்க பரிந்துரைக்கப்படுகிறது இடைநிலை மதிப்புகள்இன்னும் ஒரு இலக்கம். கணினியைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பயன்பாடுகளில் இடைநிலை ரவுண்டிங் பெரும்பாலும் அதன் அர்த்தத்தை இழக்கிறது, மேலும் முடிவு மட்டுமே வட்டமானது.

எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, 5815 gf விசை கொடுக்கப்பட்டால், அருகிலுள்ள கிராம் விசைக்கு துல்லியமாகவும், கை நீளம் சென்டிமீட்டருக்கு 1.4 மீ துல்லியமாகவும் இருந்தால், சூத்திரத்தின்படி kgf இல் விசையின் தருணம், வழக்கில் அனைத்து அறிகுறிகளுடன் ஒரு முறையான கணக்கீடு, சமமாக இருக்கும்: 5.815 kgf 1.4 m = 8.141 kgf மீ. எவ்வாறாயினும், அளவீட்டுப் பிழையை நாம் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், முதல் மதிப்பின் அதிகபட்ச ஒப்பீட்டுப் பிழையைக் காணலாம் 1/5815 ≈ 1,7 10 −4 , இரண்டாவது - 1/140 ≈ 7,1 10 −3 , பெருக்கல் செயல்பாட்டின் பிழை விதியின்படி முடிவின் ஒப்பீட்டு பிழை (தோராயமான மதிப்புகளைப் பெருக்கும் போது, ​​தொடர்புடைய பிழைகள் சேர்க்கப்படும்) 7,3 10 −3 , இது முடிவின் அதிகபட்ச முழுமையான பிழை ± 0.059 kgf m! அதாவது, உண்மையில், பிழையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டால், இதன் விளைவாக 8.082 முதல் 8.200 kgf m ஆக இருக்கலாம், இதனால், 8.141 kgf m கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பில், முதல் எண்ணிக்கை மட்டுமே முற்றிலும் நம்பகமானது, இரண்டாவது கூட ஏற்கனவே சந்தேகத்திற்குரியது! கணக்கீட்டு முடிவை முதல் சந்தேகத்திற்குரிய இலக்கத்திற்கு, அதாவது பத்தில்: 8.1 கி.கி.எஃப் மீ, அல்லது, பிழையின் நோக்கத்தை இன்னும் துல்லியமாகக் குறிப்பிடுவது அவசியமானால், அதை ஒன்றுக்கு வட்ட வடிவில் வழங்குவது சரியாக இருக்கும். பிழையைக் குறிக்கும் இரண்டு தசம இடங்கள்: 8.14 ± 0.06 kgf மீ.

ரவுண்டிங்குடன் கூடிய எண்கணிதத்திற்கான கட்டைவிரல் விதிகள்

கணக்கீட்டு பிழைகளை துல்லியமாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டிய அவசியமில்லாத சந்தர்ப்பங்களில், ஆனால் தோராயமாக தொகையை மதிப்பிட வேண்டும். சரியான எண்கள்சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீட்டின் விளைவாக, வட்டமான கணக்கீடுகளுக்கு எளிய விதிகளின் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தலாம்:

1. அனைத்து அசல் மதிப்புகளும் உண்மையான அளவீட்டு துல்லியத்துடன் வட்டமிடப்பட்டு பொருத்தமான எண்ணிக்கையிலான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களுடன் எழுதப்படுகின்றன, இதனால் தசம குறியீட்டில் அனைத்து இலக்கங்களும் நம்பகமானவை (கடைசி இலக்கம் சந்தேகத்திற்குரியதாக இருக்க அனுமதிக்கப்படுகிறது). தேவைப்பட்டால், மதிப்புகள் குறிப்பிடத்தக்க வலது கை பூஜ்ஜியங்களுடன் எழுதப்படுகின்றன, இதனால் பதிவு நம்பகமான எழுத்துக்களின் உண்மையான எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது (எடுத்துக்காட்டாக, 1 மீ நீளம் உண்மையில் அருகிலுள்ள சென்டிமீட்டருக்கு அளவிடப்பட்டால், காட்ட "1.00 மீ" என்று எழுதவும். பதிவில் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு இரண்டு எழுத்துகள் நம்பகமானவை என்று, அல்லது துல்லியம் வெளிப்படையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது (உதாரணமாக, 2500 ± 5 மீ - இங்கே பத்துகள் மட்டுமே நம்பகமானவை, அவற்றை வட்டமிட வேண்டும்).
2. இடைநிலை மதிப்புகள் ஒரு "உதிரி" இலக்கத்துடன் வட்டமானது.
3. கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் போது, ​​முடிவு குறைந்த துல்லியமான அளவுருவின் கடைசி தசம இடத்திற்கு வட்டமானது (உதாரணமாக, 1.00 மீ + 1.5 மீ + 0.075 மீ மதிப்பைக் கணக்கிடும் போது, ​​இதன் விளைவாக ஒரு மீட்டரின் பத்தில் ஒரு பகுதிக்கு வட்டமானது. , 2.6 மீ வரை). இந்த வழக்கில், அளவோடு நெருக்கமாக இருக்கும் எண்களைக் கழிப்பதைத் தவிர்க்கவும், முடிந்தால், அவற்றின் தொகுதிகளின் வரிசையை அதிகரிக்கும் வகையில் எண்களின் செயல்பாடுகளைச் செய்யவும் இது போன்ற ஒரு வரிசையில் கணக்கீடுகளைச் செய்ய பரிந்துரைக்கப்படுகிறது.
4. பெருக்கி வகுத்தால், முடிவு வட்டமானது மிகச்சிறிய எண்அளவுருக்கள் கொண்டிருக்கும் குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்கள் (உதாரணமாக, வேகத்தை கணக்கிடும் போது சீரான இயக்கம் 2.5 10 2 மீ தொலைவில் உள்ள உடல்கள், 600 வினாடிகளுக்கு முடிவு 4.2 மீ/வி என வட்டமிடப்பட வேண்டும், ஏனெனில் தொலைவில் இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளன, மேலும் நேரம் மூன்று இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது, பதிவில் உள்ள அனைத்து இலக்கங்களும் குறிப்பிடத்தக்கவை என்று கருதி).
5. செயல்பாட்டு மதிப்பைக் கணக்கிடும் போது f(x)கணக்கீட்டு புள்ளிக்கு அருகில் இந்த செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலின் மாடுலஸை மதிப்பிடுவது அவசியம். என்றால் (|f"(x)| ≤ 1), செயல்பாடு முடிவு வாதத்தின் அதே தசம இடத்திற்கு துல்லியமாக இருக்கும். இல்லையெனில், முடிவில் குறைவான சரியான தசம இடங்கள் இருக்கும் பதிவு 10 (|f"(x)|), அருகில் உள்ள முழு எண் வரை வட்டமிடப்பட்டது.

கடுமையான பற்றாக்குறை இருந்தபோதிலும், மேலே உள்ள விதிகள் நடைமுறையில் நன்றாக வேலை செய்கின்றன, குறிப்பாக, பிழைகளை பரஸ்பர ரத்து செய்வதற்கான அதிக நிகழ்தகவு காரணமாக, பிழைகளை துல்லியமாக கணக்கிடும்போது இது பொதுவாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை.

பிழைகள்

வட்டமற்ற எண்களின் துஷ்பிரயோகம் மிகவும் பொதுவானது. உதாரணமாக:

• குறைந்த துல்லியம் கொண்ட எண்கள் வட்டமில்லா வடிவத்தில் எழுதப்படுகின்றன. புள்ளிவிவரங்களில்: 17 பேரில் 4 பேர் "ஆம்" என்று பதிலளித்தால், அவர்கள் "23.5%" என்று எழுதுகிறார்கள் ("24%" சரியானது).
• சுட்டிக்காட்டி கருவிகளைப் பயன்படுத்துபவர்கள் சில நேரங்களில் இப்படி நினைக்கிறார்கள்: "ஊசி 5.5 மற்றும் 6 க்கு இடையில் 6 க்கு அருகில் நிறுத்தப்பட்டது, அது 5.8 ஆக இருக்கட்டும்" - இதுவும் தடைசெய்யப்பட்டுள்ளது (சாதனத்தின் அளவுத்திருத்தம் பொதுவாக அதன் உண்மையான துல்லியத்துடன் ஒத்துள்ளது). இந்த வழக்கில், நீங்கள் "5.5" அல்லது "6" என்று சொல்ல வேண்டும்.

மேலும் பார்க்கவும்

• செயலாக்க அவதானிப்புகள்
• ரவுண்டிங் பிழைகள்

குறிப்புகள்

இலக்கியம்

• ஹென்றி எஸ். வாரன், ஜூனியர். அத்தியாயம் 3. 2 இன் அதிகாரங்களுக்கு ரவுண்டிங்// புரோகிராமர்களுக்கான அல்காரிதமிக் ட்ரிக்ஸ் = ஹேக்கர்ஸ் டிலைட்.

நீங்கள் தசம மதிப்புகளைப் பற்றி கவலைப்படாததால் எண்ணை அருகில் உள்ள முழு எண்ணுக்குச் சுற்றுவதாக வைத்துக்கொள்வோம் அல்லது தோராயமான கணக்கீடுகளை எளிதாக்க எண்ணை 10 இன் சக்தியாக வெளிப்படுத்துங்கள். எண்களை வட்டமிட பல வழிகள் உள்ளன.

மதிப்பை மாற்றாமல் தசம இடங்களின் எண்ணிக்கையை மாற்றுதல்

ஒரு தாளில்

உள்ளமைக்கப்பட்ட எண் வடிவத்தில்

ஒரு எண்ணை மேல்நோக்கிச் சுற்றிவருதல்

ஒரு எண்ணை அருகில் உள்ள மதிப்புக்கு வட்டமிடுங்கள்

ஒரு எண்ணை அருகில் உள்ள பகுதிக்கு வட்டமிடுங்கள்

ஒரு எண்ணை குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களுடன் முழுமைப்படுத்துதல்

குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்கள் ஒரு எண்ணின் துல்லியத்தை பாதிக்கும் இலக்கங்கள்.

இந்த பிரிவில் உள்ள எடுத்துக்காட்டுகள் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன சுற்று, ரவுண்டப்மற்றும் ரவுண்ட் பாட்டம். அவை நேர்மறை, எதிர்மறை, முழு எண்கள் மற்றும் பின்னங்களைச் சுற்றுவதற்கான வழிகளைக் காட்டுகின்றன, ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் சாத்தியமான சூழ்நிலைகளில் ஒரு சிறிய பகுதியை மட்டுமே உள்ளடக்கியது.

கீழே உள்ள பட்டியலில் உள்ளது பொது விதிகள், குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களுக்கு எண்களை வட்டமிடும்போது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும். நீங்கள் ரவுண்டிங் மற்றும் மாற்று செயல்பாடுகளுடன் பரிசோதனை செய்யலாம் சம மதிப்புகள்மற்றும் தேவையான எண்ணிக்கையிலான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களைக் கொண்ட எண்ணைப் பெறுவதற்கான அளவுருக்கள்.

வட்டமானது எதிர்மறை எண்கள்முதலாவதாக, அவை முழுமையான மதிப்புகளாக மாற்றப்படுகின்றன (கழித்தல் அடையாளம் இல்லாத மதிப்புகள்). வட்டமிட்ட பிறகு, கழித்தல் குறி மீண்டும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது எதிர்மறையாகத் தோன்றினாலும், இப்படித்தான் ரவுண்டிங் செய்யப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தும் போது ரவுண்ட் பாட்டம்இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க இடங்களுக்கு -889 சுற்றுக்கு, முடிவு -880. முதல் -889 ஒரு முழுமையான மதிப்பாக (889) மாற்றப்படுகிறது. இந்த மதிப்பு பின்னர் இரண்டு குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களுக்கு (880) வட்டமிடப்படுகிறது. கழித்தல் குறி பின்னர் மீண்டும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதன் விளைவாக -880.

விண்ணப்பிக்கும் போது நேர்மறை எண்செயல்பாடுகள் ரவுண்ட் பாட்டம்செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தும் போது அது எப்போதும் வட்டமானது ரவுண்டப்- மேலே.

செயல்பாடு சுற்றுசுற்றுகிறது பின்ன எண்கள்பின்வருமாறு: என்றால் பகுதியளவு 0.5 ஐ விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ, எண் வட்டமிடப்படுகிறது. பகுதியளவு 0.5க்குக் குறைவாக இருந்தால், எண் வட்டமிடப்படும்.

செயல்பாடு சுற்று 0.5க்குப் பதிலாக 5 ஐப் பயன்படுத்தி, முழு எண்களை ஒரே மாதிரியாக மேல் அல்லது கீழ் வட்டமாக்குகிறது.

பொதுவாக, ஒரு பகுதியின் பகுதி (முழு எண்) இல்லாமல் ஒரு எண்ணை வட்டமிடும்போது, ​​தேவையான எண்ணிக்கையிலான குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களிலிருந்து எண்ணின் நீளத்தைக் கழிக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 2345678ஐ 3 குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களுக்குக் குறைக்க, செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும் ரவுண்ட் பாட்டம்அளவுரு -4 உடன்: =ரவுண்ட் பாட்டம்(2345678,-4). இது எண்ணை 2340000 ஆகச் செய்கிறது, அங்கு "234" பகுதி குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களைக் குறிக்கிறது.

ஒரு எண்ணை ஒரு குறிப்பிட்ட பெருக்குடன் வட்டமிடு

சில நேரங்களில் நீங்கள் ஒரு மதிப்பை கொடுக்கப்பட்ட எண்ணின் பெருக்கத்திற்குச் சுற்ற வேண்டியிருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிறுவனம் 18 பெட்டிகளில் பொருட்களை அனுப்புகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு பொருளின் 204 யூனிட்களை வழங்க எத்தனை பெட்டிகள் தேவைப்படும் என்பதை நீங்கள் ROUND செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த வழக்கில், பதில் 12 ஆகும், ஏனெனில் 204 ஐ 18 ஆல் வகுத்தால் 11.333 மதிப்பைக் கொடுக்கிறது, இது வட்டமிடப்பட வேண்டும். 12வது பெட்டியில் 6 பொருட்கள் மட்டுமே இருக்கும்.

சுற்றவும் தேவைப்படலாம் எதிர்மறை மதிப்புஎதிர்மறை அல்லது பின்னத்தின் பெருக்கத்திற்கு - ஒரு பின்னத்தின் பெருக்கத்திற்கு. இதற்கான செயல்பாட்டையும் நீங்கள் பயன்படுத்தலாம் சுற்று.

நிரல் மைக்ரோசாப்ட் எக்செல்இது எண் தரவுகளுடன் வேலை செய்கிறது. பிரித்தல் அல்லது பின்ன எண்களுடன் பணிபுரியும் போது, ​​நிரல் ரவுண்டிங் செய்கிறது. இது முதலாவதாக, முற்றிலும் துல்லியமான பின்ன எண்கள் அரிதாகவே தேவைப்படுவதே இதற்குக் காரணம், ஆனால் பல தசம இடங்களுடன் சிக்கலான வெளிப்பாட்டுடன் செயல்படுவது மிகவும் வசதியாக இல்லை. கூடுதலாக, கொள்கையளவில், துல்லியமாக வட்டமிட முடியாத எண்கள் உள்ளன. ஆனால், அதே நேரத்தில், போதுமான துல்லியமான ரவுண்டிங் துல்லியம் தேவைப்படும் சூழ்நிலைகளில் மொத்த பிழைகளுக்கு வழிவகுக்கும். அதிர்ஷ்டவசமாக, மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் பயனர்கள் எண்கள் எவ்வாறு வட்டமிடப்படும் என்பதை அமைக்க அனுமதிக்கிறது.

இது வேலை செய்யும் அனைத்து எண்களும் மைக்ரோசாப்ட் நிரல்எக்செல் துல்லியமான மற்றும் தோராயமாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. 15வது இலக்கம் வரையிலான எண்கள் நினைவகத்தில் சேமிக்கப்பட்டு, பயனரால் குறிப்பிடப்பட்ட இலக்கம் வரை காட்டப்படும். ஆனால், அதே நேரத்தில், அனைத்து கணக்கீடுகளும் நினைவகத்தில் சேமிக்கப்பட்ட தரவுகளின்படி செய்யப்படுகின்றன, மேலும் மானிட்டரில் காட்டப்படாது.

ரவுண்டிங் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான தசம இடங்களை நிராகரிக்கிறது. எக்செல் ஒரு பொதுவான ரவுண்டிங் முறையைப் பயன்படுத்துகிறது, அங்கு 5க்கும் குறைவான எண்கள் வட்டமிடப்படும் மற்றும் 5க்கு அதிகமான அல்லது அதற்கு சமமான எண்கள் வட்டமிடப்படும்.

ரிப்பன் பொத்தான்களைப் பயன்படுத்தி வட்டமிடுதல்

மிகவும் ஒரு எளிய வழியில்எண்ணின் ரவுண்டிங்கை மாற்ற, ஒரு செல் அல்லது கலங்களின் குழுவைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், மேலும் "முகப்பு" தாவலில் இருப்பதால், ரிப்பனில் உள்ள "பிட் ஆழத்தை அதிகரிக்கவும்" அல்லது "பிட் ஆழத்தைக் குறைக்கவும்" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும். இரண்டு பொத்தான்களும் "எண்" கருவித் தொகுதியில் அமைந்துள்ளன. இந்த வழக்கில், காட்டப்படும் எண் மட்டுமே வட்டமானது, ஆனால் கணக்கீடுகளுக்கு, தேவைப்பட்டால், எண்களின் 15 இலக்கங்கள் வரை பயன்படுத்தப்படும்.

"தசம இடத்தை அதிகரிக்கவும்" பொத்தானைக் கிளிக் செய்தால், உள்ளிடப்பட்ட தசம இடங்களின் எண்ணிக்கை ஒன்று அதிகரிக்கிறது.

"தசம இடத்தைக் குறை" பொத்தானைக் கிளிக் செய்தால், தசமப் புள்ளிக்குப் பின் உள்ள இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை ஒன்று குறைக்கப்படும்.

செல் வடிவம் மூலம் வட்டமிடுதல்

செல் வடிவமைப்பு அமைப்புகளைப் பயன்படுத்தி நீங்கள் ரவுண்டிங்கை அமைக்கலாம். இதைச் செய்ய, தாளில் உள்ள கலங்களின் வரம்பைத் தேர்ந்தெடுத்து, வலது கிளிக் செய்து, தோன்றும் மெனுவில் "செல்களை வடிவமைத்தல்" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

திறக்கும் செல் வடிவமைப்பு அமைப்புகள் சாளரத்தில், "எண்" தாவலுக்குச் செல்லவும். குறிப்பிடப்பட்ட தரவு வடிவம் எண் அல்ல என்றால், நீங்கள் ஒரு எண் வடிவமைப்பைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும், இல்லையெனில் நீங்கள் ரவுண்டிங்கை சரிசெய்ய முடியாது. சாளரத்தின் மையப் பகுதியில், "தசம இடங்களின் எண்ணிக்கை" என்ற கல்வெட்டுக்கு அருகில், வட்டமிடும்போது நாம் பார்க்க விரும்பும் இலக்கங்களின் எண்ணிக்கையை ஒரு எண்ணுடன் குறிப்பிடுகிறோம். இதற்குப் பிறகு, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்க.

கணக்கீடுகளின் துல்லியத்தை அமைத்தல்

முந்தைய சந்தர்ப்பங்களில், அளவுருக்கள் தரவின் வெளிப்புற காட்சியை மட்டுமே பாதித்திருந்தால், கணக்கீடுகள் மிகவும் துல்லியமான குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்தினால் (15 வது இலக்கம் வரை), இப்போது கணக்கீடுகளின் துல்லியத்தை எவ்வாறு மாற்றுவது என்பதை நாங்கள் உங்களுக்குக் கூறுவோம்.

எக்செல் விருப்பங்கள் சாளரம் திறக்கிறது. இந்த சாளரத்தில், "மேம்பட்ட" துணைப்பிரிவுக்குச் செல்லவும். "இந்தப் புத்தகத்தை மீண்டும் கணக்கிடும்போது" என்ற அமைப்புகளைத் தேடுகிறோம். இந்த பிரிவில் உள்ள அமைப்புகள் ஒரு தாளுக்கு அல்ல, ஆனால் முழு பணிப்புத்தகத்திற்கும், அதாவது முழு கோப்பிற்கும் பொருந்தும். "திரையில் துல்லியத்தை அமைக்கவும்" விருப்பத்திற்கு அடுத்துள்ள பெட்டியை சரிபார்க்கவும். சாளரத்தின் கீழ் இடது மூலையில் அமைந்துள்ள "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

இப்போது, ​​​​தரவைக் கணக்கிடும்போது, ​​திரையில் உள்ள எண்ணின் காட்டப்படும் மதிப்பு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும், மேலும் எக்செல் நினைவகத்தில் சேமிக்கப்பட்டவை அல்ல. காட்டப்படும் எண்ணை நாம் மேலே விவாதித்த இரண்டு வழிகளில் ஏதேனும் உள்ளமைக்க முடியும்.

செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துதல்

ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கலங்களை கணக்கிடும் போது நீங்கள் ரவுண்டிங் தொகையை மாற்ற விரும்பினால், ஆனால் ஆவணத்திற்கான ஒட்டுமொத்த கணக்கீடுகளின் துல்லியத்தை குறைக்க விரும்பவில்லை என்றால், இந்த விஷயத்தில், வழங்கிய வாய்ப்புகளைப் பயன்படுத்திக் கொள்வது நல்லது. "ROUND" செயல்பாடு மற்றும் அதன் பல்வேறு மாறுபாடுகள், அத்துடன் வேறு சில செயல்பாடுகள்.

ரவுண்டிங்கைக் கட்டுப்படுத்தும் முக்கிய செயல்பாடுகளில் பின்வருபவை:

• சுற்று - சுற்றுகள் வரை குறிப்பிட்ட எண்பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட ரவுண்டிங் விதிகளின்படி தசம இடங்கள்;
• ரவுண்டப் - அருகில் உள்ள எண் வரை சுற்றுகள்;
• ரவுண்ட்டவுன் - அருகில் உள்ள எண்ணுக்கு கீழே சுற்றுகிறது;
• ரவுண்ட் - ஒரு குறிப்பிட்ட துல்லியத்துடன் ஒரு எண்ணைச் சுற்றுகிறது;
• OKRVERCH - கொடுக்கப்பட்ட துல்லியத்துடன் ஒரு எண்ணை முழுமையான மதிப்பு வரை சுற்றுகிறது;
• OKRVNIZ - குறிப்பிட்ட துல்லியத்துடன் ஒரு எண்ணை மாடுலோவைச் சுற்றவும்;
• OTBR - தரவை முழு எண்ணுக்குச் சுற்றுகிறது;
• EVEN - தரவை அருகிலுள்ள இரட்டை எண்ணுக்குச் சுற்றுகிறது;
• ODD - அருகிலுள்ள ஒற்றைப்படை எண்ணுடன் தரவைச் சுற்றுகிறது.

ROUND, ROUNDUP மற்றும் ROUNDDOWN செயல்பாடுகளுக்கு, பின்வரும் உள்ளீட்டு வடிவம்: "செயல்பாட்டின் பெயர் (எண்; எண்_இலக்கங்கள்). அதாவது, எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் 2.56896 என்ற எண்ணை மூன்று இலக்கங்களாக வட்டமிட விரும்பினால், ROUND(2.56896;3) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும். வெளியீடு 2.569.

ROUNDUP, OKRUP மற்றும் OKRBOTTOM செயல்பாடுகளுக்கு, பின்வரும் ரவுண்டிங் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது: "செயல்பாட்டின் பெயர் (எண், துல்லியம்)". எடுத்துக்காட்டாக, 11 என்ற எண்ணை 2 இன் அருகிலுள்ள பெருக்கத்திற்குச் சுற்ற, ROUND(11;2) செயல்பாட்டை உள்ளிடவும். வெளியீடு எண் 12 ஆகும்.

DISRUN, EVEN மற்றும் ODD ஆகிய செயல்பாடுகள் பின்வரும் வடிவமைப்பைப் பயன்படுத்துகின்றன: "செயல்பாட்டின் பெயர் (எண்)". 17 என்ற எண்ணை அருகில் உள்ள இரட்டை எண்ணாகச் சுற்றி வர, EVEN(17) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும். நாம் எண் 18 ஐப் பெறுகிறோம்.

ஒரு செயல்பாட்டை ஒரு கலத்திலும் செயல்பாட்டு வரியிலும் உள்ளிடலாம், முன்பு அது அமைந்துள்ள கலத்தைத் தேர்ந்தெடுத்த பிறகு. ஒவ்வொரு செயல்பாட்டிற்கும் முன் “=” குறி இருக்க வேண்டும்.

ரவுண்டிங் செயல்பாடுகளை அறிமுகப்படுத்த சற்று வித்தியாசமான வழி உள்ளது. தனி நெடுவரிசையில் வட்டமான எண்களாக மாற்ற வேண்டிய மதிப்புகள் கொண்ட அட்டவணை உங்களிடம் இருக்கும்போது இது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

இதைச் செய்ய, "சூத்திரங்கள்" தாவலுக்குச் செல்லவும். "கணிதம்" பொத்தானைக் கிளிக் செய்க. அடுத்து, திறக்கும் பட்டியலில், விரும்பிய செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கவும், எடுத்துக்காட்டாக ROUND.

அதன் பிறகு, செயல்பாட்டு வாதங்கள் சாளரம் திறக்கிறது. "எண்" புலத்தில், நீங்கள் ஒரு எண்ணை கைமுறையாக உள்ளிடலாம், ஆனால் முழு அட்டவணையின் தரவையும் தானாக வட்டமிட விரும்பினால், தரவு நுழைவு சாளரத்தின் வலதுபுறத்தில் உள்ள பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

செயல்பாட்டு வாதங்கள் சாளரம் குறைக்கப்பட்டது. இப்போது நீங்கள் எந்த நெடுவரிசையின் மேல் உள்ள கலத்தில் கிளிக் செய்ய வேண்டும், அதன் தரவை நாங்கள் சுற்றி வருகிறோம். சாளரத்தில் மதிப்பு உள்ளிடப்பட்ட பிறகு, இந்த மதிப்பின் வலதுபுறத்தில் உள்ள பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

செயல்பாட்டு வாதங்கள் சாளரம் மீண்டும் திறக்கிறது. "இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை" புலத்தில், பின்னங்களைக் குறைக்க வேண்டிய இலக்க எண்ணை எழுதவும். இதற்குப் பிறகு, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்க.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எண் வட்டமானது. விரும்பிய நெடுவரிசையில் உள்ள மற்ற எல்லா தரவையும் அதே வழியில் வட்டமிட, வட்டமான மதிப்புடன் கலத்தின் கீழ் வலது மூலையில் கர்சரை நகர்த்தி, இடது சுட்டி பொத்தானைக் கிளிக் செய்து, அட்டவணையின் இறுதிக்கு கீழே இழுக்கவும்.

இதற்குப் பிறகு, விரும்பிய நெடுவரிசையில் உள்ள அனைத்து மதிப்புகளும் வட்டமிடப்படும்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, ஒரு எண்ணின் புலப்படும் காட்சியை வட்டமிட இரண்டு முக்கிய வழிகள் உள்ளன: ரிப்பனில் ஒரு பொத்தானைப் பயன்படுத்தி, மற்றும் செல் வடிவமைப்பு அளவுருக்களை மாற்றுவதன் மூலம். கூடுதலாக, நீங்கள் உண்மையான கணக்கிடப்பட்ட தரவின் ரவுண்டிங்கை மாற்றலாம். இது இரண்டு வழிகளிலும் செய்யப்படலாம்: புத்தகத்தின் அமைப்புகளை ஒட்டுமொத்தமாக மாற்றுவதன் மூலம் அல்லது சிறப்பு செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம். நீங்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் குறிப்பிட்ட முறையானது, கோப்பில் உள்ள எல்லா தரவிற்கும் இந்த வகை ரவுண்டிங்கைப் பயன்படுத்த விரும்புகிறீர்களா அல்லது குறிப்பிட்ட அளவிலான கலங்களுக்கு மட்டும் பயன்படுத்த விரும்புகிறீர்களா என்பதைப் பொறுத்தது.