வீடு→மற்றவை→இணைக்கப்பட்ட தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸின் மதிப்புகள் வகைப்படுத்தப்படவில்லை. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணி கொடுக்கப்பட்டது

இணைக்கப்பட்ட தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸின் மதிப்புகள் வகைப்படுத்தப்படவில்லை. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணி கொடுக்கப்பட்டது

பணி 2

1. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணியை உருவாக்கவும். பன்முகத்தன்மையை சரிபார்க்கவும். மாதிரியில் உள்ள காரணிகளின் தேர்வை நியாயப்படுத்தவும்.

2. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட காரணிகளுடன் நேரியல் வடிவத்தில் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டை உருவாக்கவும்.

3. ஃபிஷர் மற்றும் மாணவர் சோதனைகளைப் பயன்படுத்தி பின்னடைவு சமன்பாடு மற்றும் அதன் அளவுருக்களின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடவும்.

4. புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த காரணிகளுடன் பின்னடைவு சமன்பாட்டை உருவாக்கவும். R2 இன் குணகத்தைப் பயன்படுத்தி பின்னடைவு சமன்பாட்டின் தரத்தை மதிப்பிடுக. கட்டப்பட்ட மாதிரியின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுங்கள்.

5. காரணிகளின் முன்னறிவிப்பு மதிப்புகள் அவற்றின் அதிகபட்ச மதிப்புகளில் 75% ஆக இருந்தால் உற்பத்தி அளவின் முன்னறிவிப்பை மதிப்பிடவும்.

சிக்கல் நிலைமைகள் (விருப்பம் 21)

அட்டவணை 1 (n = 17) இல் வழங்கப்பட்ட தரவுகளின்படி, பின்வரும் காரணிகளில் (மாறிகள்) உற்பத்தி அளவு Y (மில்லியன் ரூபிள்) சார்ந்திருப்பது ஆய்வு செய்யப்படுகிறது:

X 1 - தொழில்துறை உற்பத்தி பணியாளர்களின் எண்ணிக்கை, மக்கள்.

X 2 - நிலையான சொத்துக்களின் சராசரி ஆண்டு செலவு, மில்லியன் ரூபிள்.

X 3 – நிலையான சொத்துக்களின் தேய்மானம், %

X 4 - மின்சாரம், kWh.

X 5 - ஒரு தொழிலாளியின் தொழில்நுட்ப உபகரணங்கள், மில்லியன் ரூபிள்.

X 6 - ஒரு தொழிலாளிக்கு சந்தைப்படுத்தக்கூடிய பொருட்களின் உற்பத்தி, தேய்த்தல்.

அட்டவணை 1. தயாரிப்பு வெளியீடு தரவு

№	ஒய்	X 1	X 2	X 3	X 4	X 5	X 6
				39,5	4,9	3,2
				46,4	60,5	20,4
				43,7	24,9	9,5
				35,7	50,4	34,7
				41,8	5,1	17,9
				49,8	35,9	12,1
				44,1	48,1	18,9
				48,1	69,5	12,2
				47,6	31,9	8,1
				58,6	139,4	29,7
				70,4	16,9	5,3
				37,5	17,8	5,6
				62,0	27,6	12,3
				34,4	13,9	3,2
				35,4	37,3	19,0
				40,8	55,3	19,3
				48,1	35,1	12,4

ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்கவும். பன்முகத்தன்மையை சரிபார்க்கவும். மாதிரியில் உள்ள காரணிகளின் தேர்வை நியாயப்படுத்தவும்

அட்டவணை 2 காட்டுகிறது ஜோடி தொடர்பு குணகம் அணி கருத்தில் உள்ள அனைத்து மாறிகளுக்கும். கருவியைப் பயன்படுத்தி அணி பெறப்பட்டது தொடர்புதொகுப்பிலிருந்து தரவு பகுப்பாய்வுவி எக்செல்.

அட்டவணை 2. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணி

	ஒய்	X1	X2	X3	X4	X5	X6
ஒய்
X1	0,995634
X2	0,996949	0,994947
X3	-0,25446	-0,27074	-0,26264
X4	0,12291	0,07251	0,107572	0,248622
X5	0,222946	0,166919	0,219914	-0,07573	0,671386
X6	0,067685	-0,00273	0,041955	-0,28755	0,366382	0,600899

மேட்ரிக்ஸின் காட்சி பகுப்பாய்வு உங்களை நிறுவ அனுமதிக்கிறது:

1) யுமாறிகள் X1, X2 உடன் ஒப்பீட்டளவில் அதிக ஜோடிவரிசை தொடர்பு உள்ளது (>0,5) மற்றும் மாறிகள் குறைந்த X3,X4,X5,X6 (<0,5);

2) பகுப்பாய்வு மாறிகள் X1, X2 மிகவும் உயர்ந்த ஜோடிவரிசை தொடர்புகளை நிரூபிக்கின்றன, இது அவற்றுக்கிடையே மல்டிகோலினரிட்டி இருப்பதற்கான காரணிகளைச் சரிபார்க்கிறது. மேலும், கிளாசிக்கல் பின்னடைவு மாதிரியின் நிபந்தனைகளில் ஒன்று விளக்க மாறிகளின் சுதந்திரத்தின் அனுமானமாகும்.

காரணிகளின் பன்முகத்தன்மையை அடையாளம் காண, நாங்கள் செய்கிறோம் ஃபரார்-குளோபர் சோதனை X1, X2 காரணிகளால், X3,X4,X5,X6.

காரணிகளின் பன்முகத்தன்மைக்கான ஃபார்ரர்-குளூபர் சோதனையைச் சரிபார்ப்பது பல நிலைகளை உள்ளடக்கியது.

1) மாறிகளின் முழு வரிசையின் மல்டிகோலினியரிட்டியை சரிபார்க்கிறது .

கிளாசிக்கல் பின்னடைவு மாதிரியின் நிபந்தனைகளில் ஒன்று விளக்க மாறிகளின் சுதந்திரத்தின் அனுமானமாகும். காரணிகளுக்கிடையேயான பன்முகத்தன்மையை அடையாளம் காண, தரவு பகுப்பாய்வு தொகுப்பு (அட்டவணை 3) ஐப் பயன்படுத்தி R இன் இன்டர்ஃபாக்டர் தொடர்புகளின் அணி கணக்கிடப்படுகிறது.

அட்டவணை 3. இன்டர்ஃபாக்டர் தொடர்புகளின் மேட்ரிக்ஸ் ஆர்

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X1		0,994947	-0,27074	0,07251	0,166919	-0,00273
X2	0,994947		-0,26264	0,107572	0,219914	0,041955
X3	-0,27074	-0,26264		0,248622	-0,07573	-0,28755
X4	0,07251	0,107572	0,248622		0,671386	0,366382
X5	0,166919	0,219914	-0,07573	0,671386		0,600899
X6	-0,00273	0,041955	-0,28755	0,366382	0,600899

X1 மற்றும் X2, X5 மற்றும் X4, X6 மற்றும் X5 ஆகிய காரணிகளுக்கு இடையே வலுவான சார்பு (>0.5) உள்ளது.

டிடர்மினன்ட் டெட் (ஆர்) = 0.001488 என்பது MOPRED செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. அணி R இன் தீர்மானிப்பான் பூஜ்ஜியத்தை நோக்கி செல்கிறது, இது காரணிகளின் பொதுவான பன்முகத்தன்மையைப் பற்றி ஒரு அனுமானத்தை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது.

2) ஒவ்வொரு மாறியின் மல்டிகோலினரிட்டியை மற்ற மாறிகளுடன் சரிபார்க்கிறது:

· எக்செல் சார்பு MOBR (அட்டவணை 4) ஐப் பயன்படுத்தி தலைகீழ் அணி R -1 ஐக் கணக்கிடுவோம்:

அட்டவணை 4. தலைகீழ் அணிஆர் -1

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X1	150,1209	-149,95	3,415228	-1,70527	6,775768	4,236465
X2	-149,95	150,9583	-3,00988	1,591549	-7,10952	-3,91954
X3	3,415228	-3,00988	1,541199	-0,76909	0,325241	0,665121
X4	-1,70527	1,591549	-0,76909	2,218969	-1,4854	-0,213
X5	6,775768	-7,10952	0,325241	-1,4854	2,943718	-0,81434
X6	4,236465	-3,91954	0,665121	-0,213	-0,81434	1,934647

· F-அளவுகோல்களின் கணக்கீடு, மேட்ரிக்ஸின் மூலைவிட்ட கூறுகள் எங்கே, n=17, k = 6 (அட்டவணை 5).

அட்டவணை 5. F-சோதனை மதிப்புகள்

F1 (X1)	F2 (X2)	F3 (X3)	F4 (X4)	F5 (X5)	F6 (X6)
89,29396	89,79536	0,324071	0,729921	1,163903	0,559669

· உண்மையான F-சோதனை மதிப்புகள் அட்டவணை மதிப்புடன் ஒப்பிடப்படுகின்றன F அட்டவணை = 3.21(FDIST(0.05;6;10)) n1= 6 மற்றும் n2 = n - k – 1=17-6-1=10 டிகிரி சுதந்திரம் மற்றும் முக்கியத்துவம் நிலை α=0.05, இதில் k என்பது காரணிகளின் எண்ணிக்கை.

· X1 மற்றும் X2 காரணிகளுக்கான F-அளவுகோல் மதிப்புகள் அட்டவணைப்படுத்தப்பட்டவற்றை விட அதிகமாக உள்ளன, இது இந்த காரணிகளுக்கு இடையே மல்டிகோலினரிட்டி இருப்பதைக் குறிக்கிறது. காரணிகளின் ஒட்டுமொத்த மல்டிகோலினியரிட்டியில் காரணி X3 குறைந்த விளைவைக் கொண்டுள்ளது.

3) ஒவ்வொரு ஜோடி மாறிகளின் மல்டிகோலினியரிட்டியை சரிபார்க்கிறது

· சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பகுதி தொடர்பு குணகங்களைக் கணக்கிடுவோம் , மேட்ரிக்ஸின் கூறுகள் எங்கே (அட்டவணை 6)

அட்டவணை 6. பகுதி தொடர்பு குணகங்களின் அணி

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X1
X2	0,996086
X3	-0,22453	0,197329
X4	0,093432	-0,08696	0,415882
X5	-0,32232	0,337259	-0,1527	0,581191
X6	-0,24859	0,229354	-0,38519	0,102801	0,341239

· கணக்கீடு டி- சூத்திரத்தின் படி அளவுகோல்கள் (அட்டவணை 7)

n - தரவுகளின் எண்ணிக்கை = 17

K - காரணிகளின் எண்ணிக்கை = 6

பகுதி தொடர்பு குணகங்களுக்கான அட்டவணை 7.t-சோதனைகள்

	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X1
X2	35,6355
X3	-0,72862	0,636526
X4	0,296756	-0,27604	1,446126
X5	-1,07674	1,13288	-0,4886	2,258495
X6	-0,81158	0,745143	-1,31991	0,326817	1,147999

t அட்டவணை = STUDARSOBR(0.05,10) = 2.23

t-சோதனைகளின் உண்மையான மதிப்புகள் அட்டவணை மதிப்புடன் சுதந்திரத்தின் அளவுகளுடன் ஒப்பிடப்படுகின்றன n-k-1 = 17-6-1=10 மற்றும் முக்கியத்துவம் நிலை α=0.05;

t21 > அட்டவணை

t54 > அட்டவணை

அட்டவணைகள் 6 மற்றும் 7 இலிருந்து X1 மற்றும் X2, X4 மற்றும் X5 ஆகிய இரண்டு ஜோடி காரணிகள் அதிக புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பகுதித் தொடர்பைக் கொண்டுள்ளன, அதாவது அவை மல்டிகோலினியர் ஆகும். மல்டிகோலினியரிட்டியிலிருந்து விடுபட, கோலினியர் ஜோடியின் மாறிகளில் ஒன்றை நீங்கள் விலக்கலாம். X1 மற்றும் X2 ஜோடியில் நாம் X2 ஐ விட்டு விடுகிறோம், X4 மற்றும் X5 ஜோடியில் X5 ஐ விட்டு விடுகிறோம்.

எனவே, ஃபார்ரர்-குளோபர் சோதனையைச் சரிபார்த்ததன் விளைவாக, பின்வரும் காரணிகள் உள்ளன: X2, X3, X5, X6.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு நடைமுறைகளை முடிக்கும்போது, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட காரணிகளின் பகுதியளவு தொடர்புகளை முடிவுடன் பார்ப்பது நல்லது. ஒய்.

அட்டவணை 8 இல் உள்ள தரவின் அடிப்படையில் இணைக்கப்பட்ட தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவோம்.

அட்டவணை 8. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட காரணிகள் X2, X3, X5, X6 உடன் தயாரிப்பு வெளியீடு தரவு.

கவனிப்பு எண்.	ஒய்	X 2	X 3	X 5	X 6
			39,5	3,2
			46,4	20,4
			43,7	9,5
			35,7	34,7
			41,8	17,9
			49,8	12,1
			44,1	18,9
			48,1	12,2
			47,6	8,1
			58,6	29,7
			70,4	5,3
			37,5	5,6
				12,3
			34,4	3,2
			35,4
			40,8	19,3
			48,1	12,4

அட்டவணை 9 இன் கடைசி நெடுவரிசை Y நெடுவரிசைக்கான t-test மதிப்புகளை வழங்குகிறது.

அட்டவணை 9. முடிவுடன் பகுதி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸ் ஒய்

	ஒய்	X2	X3	X5	X6	t அளவுகோல் (t அட்டவணை (0.05;11)= 2.200985
ஒய்		0,996949	-0,25446	0,222946	0,067685
X2	0,996949		-0,26264	0,219914	0,041955	44,31676
X3	-0,25446	-0,26264		-0,07573	-0,28755	0,916144
X5	0,222946	0,219914	-0,07573		0,600899	-0,88721
X6	0,067685	0,041955	-0,28755	0,600899		1,645749

அட்டவணை 9 இலிருந்து மாறி என்பது தெளிவாகிறது ஒய்ஒரு உயர் மற்றும் அதே நேரத்தில் புள்ளியியல் குறிப்பிடத்தக்க பகுதி தொடர்பு உள்ளது காரணி X2.

2011 ஆம் ஆண்டிற்கான தரவு ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் தெற்கு கூட்டாட்சி மாவட்டத்தின் பிரதேசங்களுக்கு வழங்கப்படுகிறது

கூட்டாட்சி மாவட்டத்தின் பிரதேசங்கள்	மொத்த பிராந்திய உற்பத்தி, பில்லியன் ரூபிள், ஒய்	நிலையான சொத்துக்களில் முதலீடுகள், பில்லியன் ரூபிள், X1
1. பிரதிநிதி அடிஜியா
2. பிரதிநிதி. தாகெஸ்தான்
3. பிரதிநிதி. இங்குஷெட்டியா
4. கபார்டினோ-பால்காரியன் குடியரசு
5. பிரதிநிதி. கல்மிகியா
6. கராச்சே-செர்கெஸ் குடியரசு
7. பிரதிநிதி. வடக்கு ஒசேஷியா- அலன்யா
8. கிராஸ்னோடர் பகுதி)
9. ஸ்டாவ்ரோபோல் பகுதி
10. அஸ்ட்ராகான் பகுதி.
11. வோல்கோகிராட் பகுதி.
12. ரோஸ்டோவ் பகுதி.

1. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸைக் கணக்கிடுங்கள்; தொடர்பு குணகங்களின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை மதிப்பீடு செய்தல்.
2. பயனுள்ள குணாதிசயத்திற்கும் அதனுடன் மிக நெருக்கமாக தொடர்புடைய காரணிக்கும் இடையே உள்ள தொடர்புத் துறையை உருவாக்குதல்.
3. ஒவ்வொரு காரணி X க்கும் நேரியல் ஜோடி பின்னடைவின் அளவுருக்களைக் கணக்கிடவும்.
4. ஒவ்வொரு மாதிரியின் தரத்தையும் நிர்ணய குணகம், தோராயமான சராசரி பிழை மற்றும் ஃபிஷர்ஸ் எஃப் சோதனை மூலம் மதிப்பிடவும். சிறந்த மாதிரியைத் தேர்வுசெய்க.

அதன் அதிகபட்ச மதிப்பில் 80% இருக்கும். வரைபடமாக வழங்கவும்: உண்மையான மற்றும் மாதிரி மதிப்புகள், முன்னறிவிப்பு புள்ளிகள்.

6. படி-படி-படி பல பின்னடைவு (விலக்கு முறை அல்லது சேர்த்தல் முறை) பயன்படுத்தி, குறிப்பிடத்தக்க காரணிகளால் அபார்ட்மெண்ட் விலை உருவாக்கம் மாதிரியை உருவாக்கவும். பின்னடைவு மாதிரி குணகங்களின் பொருளாதார விளக்கத்தை கொடுங்கள்.
7. கட்டப்பட்ட மாதிரியின் தரத்தை மதிப்பிடுங்கள். ஒற்றை காரணி மாதிரியுடன் ஒப்பிடும்போது மாதிரியின் தரம் மேம்பட்டுள்ளதா? பயன்பாட்டின் விளைவாக குறிப்பிடத்தக்க காரணிகளின் செல்வாக்கை மதிப்பிடுங்கள் நெகிழ்ச்சி குணகங்கள், in- மற்றும் -? குணகங்கள்

இந்த சிக்கலை தீர்க்கும் போது, கணக்கீடுகள் மற்றும் வரைபடங்கள் மற்றும் வரைபடங்களின் கட்டுமானம் அமைப்பைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படும் எக்செல் பகுப்பாய்வுதரவு.

1. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸைக் கணக்கிடவும் மற்றும் தொடர்பு குணகங்களின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை மதிப்பீடு செய்யவும்

தொடர்பு உரையாடல் பெட்டியில், உள்ளீட்டு இடைவெளி புலத்தில், மூலத் தரவைக் கொண்ட கலங்களின் வரம்பை உள்ளிடவும். நாங்கள் நெடுவரிசை தலைப்புகளையும் தேர்ந்தெடுத்துள்ளதால், முதல் வரிசையில் உள்ள லேபிள்கள் தேர்வுப்பெட்டியைச் சரிபார்க்கிறோம்.

பின்வரும் முடிவுகளைப் பெற்றுள்ளோம்:

அட்டவணை 1.1 ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணி

ஜோடிவரிசை தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸின் பகுப்பாய்வு, சார்பு மாறி Y, அதாவது மொத்த பிராந்திய தயாரிப்பு, X1 (நிலையான மூலதனத்தில் முதலீடு) உடன் நெருங்கிய உறவைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது. தொடர்பு குணகம் 0.936. இதன் பொருள் 93.6% சார்பு மாறி Y (மொத்த பிராந்திய தயாரிப்பு) காட்டி X1 (நிலையான மூலதனத்தில் முதலீடு) சார்ந்துள்ளது.

மாணவர்களின் டி-டெஸ்ட்டைப் பயன்படுத்தி தொடர்பு குணகங்களின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவத்தை நாங்கள் தீர்மானிப்போம். அட்டவணை மதிப்பை கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடுகிறோம்.

STUDISCOVER செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அட்டவணை மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்.

t அட்டவணை = 0.129 மணிக்கு நம்பிக்கை நிகழ்தகவு 0.9 மற்றும் டிகிரி சுதந்திரம் (n-2) க்கு சமம்.

காரணி X1 புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது.

2. பயனுள்ள பண்பு (மொத்த பிராந்திய தயாரிப்பு) மற்றும் அதனுடன் மிக நெருக்கமாக தொடர்புடைய காரணி (நிலையான மூலதனத்தில் முதலீடு) ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு தொடர்புத் துறையை உருவாக்குவோம்.

இதைச் செய்ய, எக்செல் சிதறல் சதி கருவியைப் பயன்படுத்துவோம்.

இதன் விளைவாக, மொத்த பிராந்திய உற்பத்தியின் விலை, பில்லியன் ரூபிள் ஆகியவற்றிற்கான தொடர்புத் துறையைப் பெறுகிறோம். மற்றும் நிலையான சொத்துக்களில் முதலீடுகள், பில்லியன் ரூபிள். (படம் 1.1.).

படம் 1.1

3. ஒவ்வொரு காரணி Xக்கும் நேரியல் ஜோடி பின்னடைவின் அளவுருக்களைக் கணக்கிடவும்

நேரியல் ஜோடிவரிசை பின்னடைவின் அளவுருக்களைக் கணக்கிட, தரவு பகுப்பாய்வு அமைப்பில் உள்ள பின்னடைவு கருவியைப் பயன்படுத்துவோம்.

பின்னடைவு உரையாடல் பெட்டியில், உள்ளீட்டு இடைவெளி Y புலத்தில், சார்பு மாறி பிரதிபலிக்கும் கலங்களின் வரம்பின் முகவரியை உள்ளிடவும். களத்தில்

உள்ளீட்டு இடைவெளி X என்பது சுயாதீன மாறிகளின் மதிப்புகளைக் கொண்ட வரம்பின் முகவரியை உள்ளிடவும். காரணி Xக்கான ஜோடி பின்னடைவின் அளவுருக்களைக் கணக்கிடுவோம்.

X1 க்கு அட்டவணை 1.2 இல் வழங்கப்பட்ட பின்வரும் தரவைப் பெற்றோம்:

அட்டவணை 1.2

நிலையான மூலதனத்தின் முதலீட்டில் மொத்த பிராந்திய உற்பத்தியின் விலையை சார்ந்திருப்பதற்கான பின்னடைவு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

4. ஒவ்வொரு மாதிரியின் தரத்தையும் நிர்ணய குணகம், சராசரி தோராய பிழை மற்றும் ஃபிஷரின் எஃப்-டெஸ்ட் மூலம் மதிப்பீடு செய்வோம். எந்த மாதிரி சிறந்தது என்பதை தீர்மானிப்போம்.

பத்தி 3 இல் மேற்கொள்ளப்பட்ட கணக்கீடுகளின் விளைவாக, நிர்ணய குணகம், தோராயத்தின் சராசரி பிழையைப் பெற்றோம். பெறப்பட்ட தரவு பின்வரும் அட்டவணையில் வழங்கப்பட்டுள்ளது:

X1 தரவு:

அட்டவணை 1.3a

அட்டவணை 1.4b

A) நிர்ணய குணகம், மாதிரியில் Y இன் மாறுபாட்டின் எந்த விகிதத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது என்பதை தீர்மானிக்கிறது மற்றும் அதன் மீது காரணி X இன் செல்வாக்கின் காரணமாக, தீர்மானிக்கும் குணகத்தின் மதிப்பு அதிகமாக உள்ளது கட்டமைக்கப்பட்ட பண்புகள் கணித மாதிரி.

IN எக்செல் நிரல் R-squared குறிக்கப்படுகிறது.

இந்த அளவுகோலின் அடிப்படையில், நிலையான மூலதனத்தின் (X1) முதலீட்டின் மீதான மொத்த பிராந்திய உற்பத்தியின் விலையின் சார்பு பின்னடைவு சமன்பாடு மிகவும் போதுமான மாதிரியாகும்.

B) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி சராசரி தோராயப் பிழையைக் கணக்கிடுகிறோம்:

இதில் எண் என்பது உண்மையான மதிப்புகளிலிருந்து கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளின் விலகலின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும். அட்டவணையில் இது SS நெடுவரிசையில், மீதமுள்ள வரியில் அமைந்துள்ளது.

சராசரி செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி எக்செல் இல் ஒரு அடுக்குமாடி குடியிருப்பின் சராசரி விலையைக் கணக்கிடுகிறோம். = 24.18182 பில்லியன் ரூபிள்.

பொருளாதார கணக்கீடுகளை மேற்கொள்ளும் போது, மாதிரி போதுமான அளவு துல்லியமாக கருதப்படுகிறது சராசரி பிழைதோராயமானது 5% க்கும் குறைவாக உள்ளது, சராசரி தோராய பிழை 15% க்கும் குறைவாக இருந்தால் மாதிரி ஏற்றுக்கொள்ளப்படும்.

இந்த அளவுகோலின் படி, நிலையான மூலதனத்தின் (X1) முதலீட்டில் மொத்த பிராந்திய உற்பத்தியின் விலையின் சார்பு பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கான கணித மாதிரி மிகவும் போதுமானது.

C) பின்னடைவு மாதிரியின் முக்கியத்துவத்தை சோதிக்க F-சோதனை பயன்படுத்தப்படுகிறது. இதைச் செய்ய, ஃபிஷர் எஃப்-டெஸ்டின் முக்கியமான (அட்டவணை) மதிப்புகளின் ஒப்பீடும் செய்யப்படுகிறது.

கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகள் அட்டவணைகள் 1.4b இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (எப் என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது).

FDIST செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி Excel இல் Fisher's F சோதனையின் அட்டவணை மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம். நிகழ்தகவை 0.05க்கு சமமாக எடுத்துக்கொள்வோம். பெறப்பட்டது: = 4.75

ஒவ்வொரு காரணிக்கும் ஃபிஷரின் எஃப் சோதனையின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகள் அட்டவணை மதிப்புடன் ஒப்பிடத்தக்கது:

71.02 > = 4.75 இந்த அளவுகோலின்படி மாதிரி போதுமானது.

மூன்று அளவுகோல்களின்படி தரவை பகுப்பாய்வு செய்த பிறகு, நேரியல் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படும் மொத்த பிராந்திய தயாரிப்பு காரணிக்கு சிறந்த கணித மாதிரி கட்டப்பட்டுள்ளது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம்.

5. மொத்த பிராந்திய உற்பத்தியின் விலையை சார்ந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாதிரிக்கு

காரணியின் கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு அதன் அதிகபட்ச மதிப்பில் 80% ஆக இருந்தால், குறிகாட்டியின் சராசரி மதிப்பை முக்கியத்துவ மட்டத்தில் கணிப்போம். அதை வரைபடமாக முன்வைப்போம்: உண்மையான மற்றும் மாதிரி மதிப்புகள், முன்னறிவிப்பு புள்ளிகள்.

நிபந்தனையின்படி X இன் கணிக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம், அது அதிகபட்ச மதிப்பில் 80% ஆக இருக்கும்.

MAX செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி Excel இல் X max ஐக் கணக்கிடுவோம்.

0,8 *52,8 = 42,24

சார்பு மாறியின் முன்கணிப்பு மதிப்பீடுகளைப் பெற, நாம் சுயாதீன மாறியின் பெறப்பட்ட மதிப்பை நேரியல் சமன்பாட்டில் மாற்றுகிறோம்:

5.07+2.14*42.24 = 304.55 பில்லியன் ரூபிள்.

வரையறுப்போம் நம்பிக்கை இடைவெளிமுன்னறிவிப்பு, இது பின்வரும் எல்லைகளைக் கொண்டிருக்கும்:

கணிக்கப்பட்ட மதிப்பிற்கான நம்பிக்கை இடைவெளியைக் கணக்கிட, பின்னடைவு வரியிலிருந்து விலகலைக் கணக்கிடுகிறோம்.

ஒரு ஜோடி பின்னடைவு மாதிரிக்கு, விலகல் மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது:

அந்த. அட்டவணை 1.5a இலிருந்து நிலையான பிழை மதிப்பு.

(சுதந்திரத்தின் டிகிரிகளின் எண்ணிக்கை ஒன்றுக்கு சமமாக இருப்பதால், வகுப்பானது n-2க்கு சமமாக இருக்கும்). தொடர்பு ஜோடி பின்னடைவு முன்னறிவிப்பு

குணகத்தை கணக்கிட நாம் பயன்படுத்துவோம் எக்செல் செயல்பாடு STUDISPOSIB, நிகழ்தகவை 0.1 க்கு சமமாக எடுத்துக்கொள்வோம், சுதந்திரத்தின் டிகிரி எண்ணிக்கை 38 ஆகும்.

எக்செல் மூலம் மதிப்பைக் கணக்கிட்டு 12294 ஐப் பெறுகிறோம்.

இடைவெளியின் மேல் மற்றும் கீழ் எல்லைகளை தீர்மானிப்போம்.

304,55+27,472= 332,022
304,55-27,472= 277,078

எனவே, முன்னறிவிப்பு மதிப்பு = 304.55 ஆயிரம் டாலர்கள் 277.078 ஆயிரம் டாலர்களுக்கு சமமான குறைந்த வரம்புக்கு இடையில் இருக்கும். மற்றும் 332.022 பில்லியனுக்கு சமமான உச்ச வரம்பு. தேய்க்கவும்.

உண்மையான மற்றும் மாதிரி மதிப்புகள், முன்னறிவிப்பு புள்ளிகள் படம் 1.2 இல் வரைபடமாக வழங்கப்படுகின்றன.

படம் 1.2

6. படிப்படியான பல பின்னடைவை (எலிமினேஷன் முறை) பயன்படுத்தி, குறிப்பிடத்தக்க காரணிகளால் மொத்த பிராந்திய உற்பத்தியின் விலையை உருவாக்குவதற்கான மாதிரியை உருவாக்குவோம்.

பல பின்னடைவை உருவாக்க, எல்லா காரணிகளையும் உள்ளடக்கிய Excel இன் பின்னடைவு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம். இதன் விளைவாக, நாங்கள் முடிவு அட்டவணைகளைப் பெறுகிறோம், அதில் இருந்து எங்களுக்கு மாணவர்களின் டி-டெஸ்ட் தேவைப்படுகிறது.

அட்டவணை 1.8a

அட்டவணை 1.8b

அட்டவணை 1.8c.

நாங்கள் ஒரு மாதிரியைப் பெறுகிறோம்:

இருந்து< (4,75 < 71,024), уравнение регрессии следует признать адекватным.

மாணவர்களின் t-test இன் மிகச் சிறிய முழுமையான மதிப்பைத் தேர்வு செய்வோம், அது 8.427 க்கு சமம், அதை அட்டவணை மதிப்புடன் ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள், அதை நாம் Excel இல் கணக்கிடுகிறோம், முக்கியத்துவ அளவை 0.10 க்கு சமமாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், சுதந்திரத்தின் டிகிரி எண்ணிக்கை n-m-1= 12-4=8: =1.8595

8.427>1.8595 முதல் மாதிரி போதுமானதாக கருதப்பட வேண்டும்.

7. இதன் விளைவாக வரும் கணித மாதிரியின் குறிப்பிடத்தக்க காரணியை மதிப்பிடுவதற்கு, நெகிழ்ச்சி குணகங்கள் மற்றும் - குணகங்களைக் கணக்கிடுகிறோம்

மீள்தன்மை குணகம், காரணி பண்பு 1% மாறும்போது பயனுள்ள பண்பு எந்த சதவீதத்தில் மாறும் என்பதைக் காட்டுகிறது:

E X4 = 2.137 * (10.69/24.182) = 0.94%

அதாவது, நிலையான மூலதனத்தில் 1% முதலீடு அதிகரிப்பதால், சராசரி செலவு 0.94% அதிகரிக்கிறது.

ஒரு நிலையான விலகல் மூலம் சார்புடைய மாறியின் சராசரி மதிப்பு மாறுவதன் மூலம் நிலையான விலகலின் எந்தப் பகுதியால் குணகம் காட்டுகிறது.

2,137* (14.736/33,632) = 0,936.

சராசரி தரவு சதுர விலகல்கள்விளக்க புள்ளியியல் கருவிகளைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட அட்டவணையில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.

அட்டவணை 1.11 விளக்கமான புள்ளிவிவரங்கள் (Y)

அட்டவணை 1.12 விளக்கமான புள்ளிவிவரங்கள் (X4)

குணகம் அனைத்து காரணிகளின் மொத்த செல்வாக்கில் காரணியின் செல்வாக்கின் பங்கை தீர்மானிக்கிறது:

ஜோடி தொடர்பு குணகங்களைக் கணக்கிட, தரவு பகுப்பாய்வு அமைப்புகளில் உள்ள தொடர்பு கருவியைப் பயன்படுத்தி எக்செல் இல் ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸைக் கணக்கிடுகிறோம்.

அட்டவணை 1.14

(0,93633*0,93626) / 0,87 = 1,00.

முடிவு: பெறப்பட்ட கணக்கீடுகளில் இருந்து, பயனுள்ள பண்பு Y (மொத்த பிராந்திய தயாரிப்பு) காரணி X1 (நிலையான மூலதனத்தில் முதலீடு) (100% மூலம்) மீது ஒரு பெரிய சார்பு உள்ளது என்று நாம் முடிவு செய்யலாம்.

குறிப்புகள்

1. மேக்னஸ் Y.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. பொருளாதார அளவியல். தொடக்கநிலை படிப்பு. பயிற்சி. 2வது பதிப்பு. - எம்.: டெலோ, 1998. - ப. 69 - 74.
2. பொருளாதாரவியல் குறித்த பட்டறை: பாடநூல் / I.I. எலிசீவா, எஸ்.வி. குரிஷேவா, என்.எம். கோர்டீன்கோ மற்றும் பலர் 2002. - ப. 49 - 105.
3. டகெர்டி கே. பொருளாதார அளவீடு அறிமுகம்: Transl. ஆங்கிலத்தில் இருந்து - எம்.: இன்ஃப்ரா-எம், 1999. - XIV, ப. 262 - 285.
4. அய்விசியன் எஸ்.ஏ., மிக்திரியன் வி.எஸ். பயன்பாட்டு கணிதம் மற்றும் பொருளாதாரவியல் அடிப்படைகள். -1998., பக். 115-147.
5. Kremer N.Sh., Putko B.A. பொருளாதார அளவியல். -2007. 175-251 வரை.

சோதனை எண். 2

விருப்பம் எண் 5

பணி 1. கணினி தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி, ஆய்வின் கீழ் உள்ள பொருளாதார குறிகாட்டிகளின் தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வை நடத்தி, ஒரு பின்னடைவு மாதிரியை உருவாக்கவும்.

1.1 தொடர்புத் துறையின் கட்டுமானம் ……………………………………………………………….4

1.2 ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸின் கட்டுமானம்……………6

1.3 TP MS Excel இன் உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி நேரியல் மற்றும் அதிவேக வடிவத்தின் ஒற்றை-காரணி பின்னடைவு மாதிரிகளின் கட்டுமானம் மற்றும் பகுப்பாய்வு. …………………………………………………….6

1.4 ஒரு நேரியல் ஒரு காரணி பின்னடைவு மாதிரியின் கட்டுமானம்…….10

1.5 முடிவுகள் ………………………………………………………………………………………… 15

பணி 2. கணினி தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி, நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்களை தீர்க்கவும்……………………………………………………….18

a) உகந்த உற்பத்தி திட்டமிடல் பிரச்சனை……………….19

1. சிக்கலின் கணித உருவாக்கம்…………………………………….19

2. TP MS Excel பணித்தாளில் மூலத் தரவை வைப்பது, கட்டுப்பாடு மதிப்புகளின் கணக்கீடு, புறநிலை செயல்பாட்டு மதிப்புகளின் கணக்கீடு ………………………………19

3. TP MS Excel பணித்தாளின் கலங்களின் அடிப்படையில் சிக்கலின் கணித மாதிரியை உருவாக்குதல்…………………………………………………………………….

4. "தீர்வுக்கான தேடல்" செருகு நிரலைப் பயன்படுத்தி சிக்கலுக்கான உகந்த தீர்வைத் தேடுங்கள்.

5. முடிவுகளின் பகுப்பாய்வு……………………………………………………….21

b) போக்குவரத்துத் திட்ட உகப்பாக்கம் சிக்கல் (போக்குவரத்து சிக்கல்)…23

1. சிக்கலின் கணித உருவாக்கம்…………………………………………..23

2. TP MS Excel பணித்தாளில் தரவை வைப்பது ………………………24

3. “தீர்வுக்கான தேடல்” பயன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவதற்கான எக்செல் பணித்தாள் அடிப்படையில் சிக்கலின் அறிக்கை………………………….25

4. முடிவுகளின் பகுப்பாய்வு……………………………………………………….26

குறிப்புகளின் பட்டியல்………………………………………………………….28

பணி 1. கணினி தொழில்நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி, ஆய்வின் கீழ் உள்ள பொருளாதார குறிகாட்டிகளின் தொடர்பு மற்றும் பின்னடைவு பகுப்பாய்வை நடத்தி, பின்னடைவு மாதிரியை உருவாக்கவும்.

பின்வருவனவற்றை ஆராய்ச்சி கருவிகளாகப் பயன்படுத்தவும்:

கூடுதல் கருவிகள் TP பகுப்பாய்வு தொகுப்பு MS Excel;

புள்ளிவிவரங்கள் (புள்ளிவிவரங்கள்) CKM மேப்பிள் நூலகத்தின் உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகள்.

பணி 1க்கான நிபந்தனைகள்:

மாதிரித் தரவைப் பயன்படுத்தி, பயனுள்ள பண்பு Y இல் X1, X2 மற்றும் X3 காரணிகளின் தாக்கத்தை ஆராயுங்கள்.

ஒரு தொடர்பு புலத்தை உருவாக்கி, ஆய்வின் கீழ் உள்ள காரணிகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு மற்றும் வகை பற்றிய அனுமானத்தை உருவாக்கவும்;

ஆய்வின் கீழ் உள்ள காரணிகளுக்கு இடையிலான உறவின் நெருக்கத்தை மதிப்பிட்டு, பல காரணிகளை உருவாக்கவும் (ஒற்றை காரணி) நேரியல் Y=f(X1,X2 X3) வடிவத்தின் பின்னடைவு மாதிரி அல்லது Y=f(X) வகை.

விகிதம்:

R 2 இன் குணகத்தின் மதிப்பின் படி பின்னடைவு சமன்பாட்டின் போதுமான அளவு;

கொடுக்கப்பட்ட நம்பிக்கை நிலை p = 0.05 இல் மாணவர்களின் t-டெஸ்டின் படி பின்னடைவு சமன்பாட்டின் குணகங்களின் முக்கியத்துவம்;

ஒவ்வொரு காரணி X மற்றும் பண்பு Y (Fisher அளவுகோல்) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவின் சீரற்ற தன்மையின் அளவு;

நிலையான சொத்துக்களின் குறிகாட்டிகள் X 1, X 2, X 3 மற்றும் ஒரு தொழில்துறையின் மொத்த வெளியீட்டின் அளவு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு பின்வரும் தரவுகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது:

விருப்பம் 5

X 1	1.5	2.6	3.5	4.8	5.9	6.3	7.2	8.9	9.5	11.1	15.0
X 2	10.2	15.3	18.4	20.5	24.7	25.6	27.3	28.3	29.6	30.1	31.0
X 3	1.1	2.3	3.5	4.1	5.7	6.6	7.3	8.5	9.8	10.1	12.0
ஒய்

பணி 1க்கான தீர்வு.

பணி 1க்கான தீர்வு கருதுகிறது.

1. ஒரு தொடர்பு புலத்தின் கட்டுமானம்.

2. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸின் கட்டுமானம்.

3. TP MS Excel இன் உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி நேரியல் மற்றும் அதிவேக வடிவத்தின் ஒற்றை-காரணி பின்னடைவு மாதிரிகளின் கட்டுமானம் மற்றும் பகுப்பாய்வு.

4. "பகுப்பாய்வு தொகுப்பு" துணை நிரலைப் பயன்படுத்தி நேரியல் ஒரு காரணி பின்னடைவு மாதிரிகளை உருவாக்குதல்.

5. முடிவுகள்.

ஒரு தொடர்பு புலத்தின் கட்டுமானம்.

எக்செல் ஒர்க்ஷீட்டின் A3:D15 கலங்களில் மூலத் தரவுகளுடன் அட்டவணையை வைப்போம்.

இணைப்பு 1.1

ஒய்	X1	X2	X3
	1,5	10,2	1,1
	2,6	15,3	2,3
	3,5	18,4	3,5
	4,8	20,5	4,1
	5,9	24,7	5,7
	6,3	25,6	6,6
	7,2	27,3	7,3
	8,9	28,3	8,5
	9,5	29,6	9,8
	11,1	30,1	10,1

?

MS Excel TP வரைபட வழிகாட்டியின் திறன்களைப் பயன்படுத்தி, ஒரு தொடர்பு புலத்தை உருவாக்குவோம், அதாவது, Y மற்றும் X காரணிகள் ஒவ்வொன்றிற்கும் இடையேயான தொடர்பை வரைபடமாகப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவோம். இதன் விளைவாக வரும் குணாதிசயமான Y மற்றும் X காரணிகள் ஒவ்வொன்றிற்கும் இடையிலான உறவு விகிதாசார சார்பு, நேரியல் நெருங்குகிறது.

காரணிகளுக்கு இடையிலான தொடர்பின் நெருக்கம் மற்றும் தன்மையை நாங்கள் ஆராய்வோம்.

ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸின் கட்டுமானம்.

MS Excel TP (சேவை - தரவு பகுப்பாய்வு - தொடர்பு) இன் "பகுப்பாய்வு தொகுப்பு" சேர்க்கையைப் பயன்படுத்தி, ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவோம். "தொடர்பு" கருவி சாளரம் படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணி படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

படம்.1. - சாளரம் "தொடர்பு"

படம்.2. - ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணி.

இந்த மேட்ரிக்ஸிலிருந்து X1 - X3 ஆகிய அனைத்து காரணிகளும் நெருங்கிய தொடர்பைக் கொண்டுள்ளன என்பது தெளிவாகிறது பயனுள்ள அடையாளம்ஒய். கூடுதலாக, அனைத்து X காரணிகளும் ஒன்றோடொன்று மல்டிகோலினியர் ஆகும். எனவே, Y=f(X1,X2,X3) வடிவத்தின் பல காரணி மாதிரியை உருவாக்குவது சாத்தியமற்றது.

பல பின்னடைவு சமன்பாட்டை மாற்றுவதன் விளைவாக இல்லை:

-
;

-
.

நேர்கோட்டுப்படுத்தல் செயல்முறையை உள்ளடக்கியது...

- பல பின்னடைவு சமன்பாட்டை ஒரு ஜோடிவரிசைக்கு கொண்டு வருதல்;

+ பேய்கள் இல்லை நேரியல் சமன்பாடுநேரியல் பார்வைக்கு;

- ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டை நேரியல் அல்லாத வடிவத்திற்கு கொண்டு வருதல்;

- முடிவைப் பொறுத்து நேரியல் சமன்பாட்டிற்கு அளவுருக்கள் தொடர்பான ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டைக் கொண்டுவருதல்.

எஞ்சியவை மாறாது;

கவனிப்புகளின் எண்ணிக்கை குறைகிறது

IN தரப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடுபல பின்னடைவு மாறிகள்:

ஆரம்ப மாறிகள்;

தரப்படுத்தப்பட்ட அளவுருக்கள்;

அசல் மாறிகளின் சராசரி மதிப்புகள்;

தரப்படுத்தப்பட்ட மாறிகள்.

போலி மாறிகளுக்கு எண் மதிப்புகளை ஒதுக்குவதற்கான ஒரு முறை. . .

+– தரவரிசை;

எண் மதிப்புகளை ஏறுவரிசையில் சீரமைத்தல்;

எண் மதிப்புகளை இறங்கு வரிசையில் சீரமைக்கவும்;

சராசரி மதிப்பைக் கண்டறிதல்.

இணைக்கப்பட்ட தொடர்பு குணகங்களின் அணி, இடையேயான ஜோடி நேரியல் தொடர்பு குணகங்களின் மதிப்புகளைக் காட்டுகிறது. . . .

மாறிகள்;

அளவுருக்கள்;

அளவுருக்கள் மற்றும் மாறிகள்;

மாறிகள் மற்றும் சீரற்ற காரணிகள்.

ஹீட்டோரோஸ்கெடாஸ்டிக் எச்சங்களைக் கொண்ட மாதிரிகளின் அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதற்கான முறை ____________ முறை என அழைக்கப்படுகிறது. குறைந்தபட்ச சதுரங்கள்:

சாதாரண;

மறைமுக;

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட;

குறைந்தபட்சம்.

பின்னடைவு சமன்பாடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

மாதிரி விவரக்குறிப்பைத் தீர்மானிக்கவும்.

பல்லுறுப்புக்கோவை ஜோடிவரிசை பின்னடைவு சமன்பாடு;

நேரியல் எளிய பின்னடைவு சமன்பாடு;

பல்லுறுப்புக்கோவை பல பின்னடைவு சமன்பாடு;

நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாடு.

ஒரு தரப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாட்டில், இலவச சொல்....

1 க்கு சமம்;

பல தீர்மானங்களின் குணகத்திற்கு சமம்;

பல தொடர்பு குணகத்திற்கு சமம்;

இல்லாதது.

பல பின்னடைவு மாதிரியில் பின்வரும் காரணிகள் போலி மாறிகளாக சேர்க்கப்பட்டுள்ளன:

நிகழ்தகவு மதிப்புகள் கொண்டவை;

அளவு மதிப்புகள் கொண்டவை;

தரமான மதிப்புகள் இல்லாதது;

அளவு மதிப்புகள் இல்லை.

ஒரு எகனோமெட்ரிக் மாதிரியில் உள்ள காரணிகள், குணகம் என்றால், கோலினியர்...

முழுமையான மதிப்பில் அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பு 0.7 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது;

அவற்றுக்கிடையே உள்ள உறுதியின் மாடுலஸ் 0.7 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது;

அவற்றுக்கிடையே உள்ள உறுதியின் மாடுலஸ் 0.7 க்கும் குறைவாக உள்ளது;

OLS ஐப் பயன்படுத்தும் போது பொதுவான OLS இல் இருந்து பொதுவான குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறை வேறுபட்டது...

எஞ்சியவை மாறாது;

மாறிகளின் அசல் நிலைகள் மாற்றப்படுகின்றன;

எச்சங்கள் பூஜ்ஜியமாக அமைக்கப்பட்டுள்ளன;

கவனிப்புகளின் எண்ணிக்கை குறைகிறது.

மாதிரிக்குத் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாறிகளின் எண் மதிப்புகள்;

பொது மக்கள் தொகை;

சுயாதீன மாறிகளுக்கான அளவுருக்களின் எண்ணிக்கை;

முடிவு மாறிகளின் எண்ணிக்கை.

11. பல பின்னடைவுசமன்பாட்டை மாற்றியதன் விளைவு அல்ல:

+-
;

-
;

-
.

போலி மாறிகளின் ஆரம்ப மதிப்புகள் இதன் மதிப்புகளை எடுத்துக்கொள்கின்றன...

உயர் தரம்;

அளவு அளவிடக்கூடியது;

அதே;

அர்த்தங்கள்.

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் அடங்கும்...

மாறிகளின் மாற்றம்;

பல பின்னடைவிலிருந்து ஜோடி பின்னடைவுக்கு மாறுதல்;

பின்னடைவு சமன்பாட்டின் நேரியல்;

குறைந்த சதுர முறையின் இரண்டு-நிலை பயன்பாடு.

நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது. எந்த காரணியை தீர்மானிக்கவும் :

+- அல்லது

, 3.7>2.5 முதல்;

- அதே தாக்கத்தை ஏற்படுத்துங்கள்;

, 2.5>-3.7 முதல்;

இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, எழுப்பப்பட்ட கேள்விக்கு பதிலளிக்க இயலாது, ஏனெனில் பின்னடைவு குணகங்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒப்பிட முடியாது.

இந்த காரணிக்கான பின்னடைவு குணகம் இருந்தால் மாதிரியில் ஒரு காரணியைச் சேர்ப்பது நல்லது ...

பூஜ்யம்;

முக்கியமற்ற;

அத்தியாவசியம்;

முக்கியமில்லாதது.

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தும்போது என்ன மாற்றப்படுகிறது?

தரப்படுத்தப்பட்ட பின்னடைவு குணகங்கள்;

விளைந்த பண்பின் மாறுபாடு;

மாறிகளின் ஆரம்ப நிலைகள்;

காரணி பண்பு மாறுபாடு.

ஒரு நிறுவனப் பணியாளரின் வெளியீடு பல காரணிகளைச் சார்ந்து இருப்பது குறித்து ஒரு ஆய்வு நடத்தப்படுகிறது.

இந்த மாதிரியில் போலி மாறியின் உதாரணம் ______ பணியாளர்.

வயது;

கல்வி நிலை;

கூலிகள்.

மதிப்பீடுகள் இருந்தால், புள்ளி மதிப்பீட்டில் இருந்து இடைவெளி மதிப்பீட்டிற்கு மாறுவது சாத்தியமாகும்:

பயனுள்ள மற்றும் திவால்;

பயனற்ற மற்றும் பணக்காரர்;

திறமையான மற்றும் பக்கச்சார்பற்ற;

பணக்காரர் மற்றும் இடம்பெயர்ந்தவர்.

கோலினியர் மற்றும் மல்டிகோலினியர் ஆகியவற்றை அடையாளம் காண, இணைக்கப்பட்ட தொடர்பு குணகங்களின் அணி உருவாக்கப்பட்டுள்ளது.

அளவுருக்கள்;

சீரற்ற காரணிகள்;

குறிப்பிடத்தக்க காரணிகள்;

முடிவுகள்.
;

;

பொதுவான குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்தி மாறிகளின் மாற்றத்தின் அடிப்படையில், நாம் ஒரு புதிய பின்னடைவு சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம், இது:
;

முடிவுகள். .

எடையுள்ள பின்னடைவு, இதில் மாறிகள் எடையுடன் எடுக்கப்படுகின்றன

நேரியல் அல்லாத பின்னடைவு, இதில் மாறிகள் எடையுடன் எடுக்கப்படுகின்றன

ஃபிஷர் அளவுகோலின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு அட்டவணை மதிப்பை விட குறைவாக இருந்தால், சமன்பாட்டின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவமின்மை பற்றிய கருதுகோள் ...

நிராகரிக்கப்பட்டது;

முக்கியமற்ற;

ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது;

பொருத்தமற்றது.

ஒரு தயாரிப்பாக மாதிரியில் காரணிகள் சேர்க்கப்பட்டால், அந்த மாதிரி அழைக்கப்படுகிறது:

மொத்தம்;

வழித்தோன்றல்;

ஒரு பின்னடைவு சமன்பாடு, இதன் விளைவாக வரும் குணாதிசயத்தை சராசரி மட்டத்தில் நிலையான மற்ற மாறிகளின் மதிப்புகளுடன் ஒரு காரணியுடன் இணைக்கிறது:

பல;

முக்கியமற்ற;

தனியார்;

அத்தியாவசியம்;

பின்னடைவு சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள காரணிகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தவரை, உள்ளன ...

நேரியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத பின்னடைவு;

நேரடி மற்றும் மறைமுக பின்னடைவு;

எளிய மற்றும் பல பின்னடைவு;

பல மற்றும் பலவகை பின்னடைவு.

பின்னடைவு சமன்பாடுகளுக்கான தேவை, அதன் அளவுருக்கள் குறைந்தபட்ச சதுரங்களைப் பயன்படுத்திக் காணலாம்:

காரணி பண்பு மதிப்புகள் பூஜ்ஜியம் 4 க்கு சமம்

அளவுருக்களின் நேர்கோட்டுத்தன்மை;

பூஜ்ஜியத்திற்கு விளைந்த மாறியின் சராசரி மதிப்புகளின் சமத்துவம்;

அளவுருக்களின் நேர்கோட்டுத்தன்மை.

குறைந்த சதுரங்கள் முறை இதற்குப் பொருந்தாது...

நேரியல் ஜோடிவரிசை பின்னடைவு சமன்பாடுகள்;

பல்லுறுப்புக்கோவை பல பின்னடைவு சமன்பாடுகள்;

மதிப்பிடப்பட்ட அளவுருக்களில் நேரியல் அல்லாத சமன்பாடுகள்;

நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாடுகள்.

ஒரு மாதிரியில் போலி மாறிகள் சேர்க்கப்படும் போது, அவை ஒதுக்கப்படும்...

பூஜ்ய மதிப்புகள்;

எண் லேபிள்கள்;

அதே மதிப்புகள்;

தரமான குறிச்சொற்கள்.

பொருளாதார குறிகாட்டிகளுக்கு இடையே நேரியல் அல்லாத உறவு இருந்தால், பிறகு...

நேரியல் அல்லாத பின்னடைவு சமன்பாடு விவரக்குறிப்பைப் பயன்படுத்துவது நடைமுறையில் இல்லை;

நேரியல் அல்லாத பின்னடைவு சமன்பாடு விவரக்குறிப்பைப் பயன்படுத்துவது நல்லது;

நேரியல் ஜோடிவரிசை பின்னடைவு சமன்பாடு விவரக்குறிப்பைப் பயன்படுத்துவது நல்லது;

மாதிரியில் மற்ற காரணிகளைச் சேர்ப்பது மற்றும் நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவது அவசியம்.

பல்லுறுப்புக்கோவை சமன்பாடுகளின் நேர்கோட்டு விளைவின் விளைவு...

நேரியல் அல்லாத ஜோடிவரிசை பின்னடைவு சமன்பாடுகள்;

ஜோடி பின்னடைவின் நேரியல் சமன்பாடுகள்;

நேரியல் அல்லாத பல பின்னடைவு சமன்பாடுகள்;

நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாடுகள்.

தரப்படுத்தப்பட்ட பல பின்னடைவு சமன்பாட்டில்
0,3;
-2.1. எந்த காரணியை தீர்மானிக்கவும் எந்த காரணியை தீர்மானிக்கவும் :

+- மீது வலுவான தாக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது

, 2.1>0.3 முதல்;

- இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, "தூய" பின்னடைவு குணகங்களின் மதிப்புகள் தெரியாததால், எழுப்பப்பட்ட கேள்விக்கு பதிலளிக்க முடியாது;

, 0.3>-2.1 முதல்;

இந்த சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, தரப்படுத்தப்பட்ட குணகங்கள் ஒன்றோடொன்று ஒப்பிட முடியாததால், எழுப்பப்பட்ட கேள்விக்கு பதிலளிக்க இயலாது. காரணியானசமன்பாடு மாறிகள்

பன்மடங்கு பின்னடைவு, தரநிலையிலிருந்து அளவுநிலைக்கு மாற்றப்படும்...

அசாதாரணமானது;

பல;

ஜோடியாக;

கற்பனையானது.

ஒரு நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டின் அளவுருக்களின் மதிப்பீடுகள் முறையைப் பயன்படுத்தி காணலாம்:

நடுத்தர சதுரங்கள்;

மிகப்பெரிய சதுரங்கள்;

சாதாரண சதுரங்கள்;

பல பின்னடைவு மாதிரியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள காரணிகளுக்கான முக்கிய தேவை:

விளைவுக்கும் காரணிக்கும் இடையிலான உறவின் பற்றாக்குறை;

காரணிகளுக்கு இடையிலான உறவின் பற்றாக்குறை;

காரணிகளுக்கு இடையே நேரியல் உறவு இல்லாதது;

காரணிகளுக்கு இடையே நெருங்கிய உறவின் இருப்பு.

பல பின்னடைவு சமன்பாட்டில் போலி மாறிகள் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன.

தரமான இயல்பு;

அளவு இயல்பு;

அத்தியாவசியமற்றது;

இயற்கையில் சீரற்ற.

ஒரு ஜோடி கோலினியர் காரணிகளில் இருந்து, எகனாமெட்ரிக் மாதிரியானது காரணியை உள்ளடக்கியது

இது, முடிவுடன் மிகவும் நெருக்கமான தொடர்பைக் கொண்டு, மற்ற காரணிகளுடன் மிகப் பெரிய தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது;

இது, முடிவுடன் தொடர்பு இல்லாத நிலையில், மற்ற காரணிகளுடன் அதிகபட்ச தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது;

இது, முடிவுடன் தொடர்பு இல்லாத நிலையில், மற்ற காரணிகளுடன் குறைந்தபட்ச தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது;

இது, முடிவோடு மிகவும் நெருக்கமான தொடர்புடன், பிற காரணிகளுடன் குறைவான தொடர்பைக் கொண்டுள்ளது.

ஹெட்டோரோஸ்கெடாஸ்டிசிட்டி குறிக்கிறது...

காரணி மதிப்பைப் பொருட்படுத்தாமல் எச்சங்களின் சிதறலின் நிலைத்தன்மை;

போதை கணித எதிர்பார்ப்புகாரணி மதிப்பிலிருந்து எச்சங்கள்;

காரணி மதிப்பில் எச்சங்களின் சிதறலின் சார்பு;

காரணி மதிப்பிலிருந்து எச்சங்களின் கணித எதிர்பார்ப்பின் சுதந்திரம்.

அளவு எஞ்சிய மாறுபாடுஇயக்கப்படும் போது குறிப்பிடத்தக்க காரணிமாதிரிக்கு:

அது மாறாது;

அதிகரிக்கும்;

பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்;

அது குறையும்.

மாதிரி விவரக்குறிப்பு பொருளாதார குறிகாட்டிகளுக்கு இடையில் சார்புநிலையின் ஒரு நேரியல் வடிவத்தை பிரதிபலிக்கிறது என்றால், சமன்பாடு நேரியல் அல்ல...

பின்னடைவுகள்;

தீர்மானங்கள்;

தொடர்புகள்;

தோராயங்கள்.

சார்பு ஆய்வு செய்யப்படுகிறது, இது நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. சமன்பாட்டிற்கு, விளைவாக மாறி மற்றும் காரணிகளின் தொகுப்பிற்கு இடையிலான உறவின் நெருக்கத்தின் மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த குறிகாட்டியாக பல குணகம் பயன்படுத்தப்பட்டது...

தொடர்புகள்;

நெகிழ்ச்சி;

பின்னடைவுகள்;

தீர்மானங்கள்.

பல காரணிகளில் தேவை சார்ந்து ஒரு மாதிரி கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த பல பின்னடைவு சமன்பாட்டில் உள்ள போலி மாறி வாடிக்கையாளர் _________ அல்ல.

திருமண நிலை;

இந்த மாதிரியில் போலி மாறியின் உதாரணம் ______ பணியாளர்.

குறிப்பிடத்தக்க அளவுருவிற்கு, மாணவர் சோதனையின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு...

அளவுகோலின் அட்டவணை மதிப்பை விட அதிகம்;

பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்;

மாணவர் தேர்வின் அட்டவணை மதிப்பை விட அதிகமாக இல்லை;

அளவுகோலின் அட்டவணை மதிப்பை விடக் குறைவு.

ஒரு நேரியல் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டின் அளவுருக்களை மதிப்பிடுவதற்காக உருவாக்கப்பட்ட OLS அமைப்பு தீர்க்கப்பட முடியும்...

நகரும் சராசரி முறை;

தீர்மானிக்கும் முறை;

முதல் வேறுபாடு முறை;

எளிய முறை.

ஒரு சிக்மாவால் தொடர்புடைய காரணி மாறும்போது சராசரி முடிவு எத்தனை சிக்மாக்கள் மாறும் என்பதைக் குறிக்கும் ஒரு காட்டி, மற்ற காரணிகளின் நிலை மாறாமல் இருக்கும், இது ____________ பின்னடைவு குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

தரப்படுத்தப்பட்ட;

இயல்பாக்கப்பட்டது;

சீரமைக்கப்பட்டது;

மையப்படுத்தப்பட்டது.

எகனாமெட்ரிக் மாதிரியில் உள்ள காரணிகளின் பன்முகத்தன்மை குறிக்கிறது...

கிடைக்கும் தன்மை இல்லை நேரியல் சார்புஇரண்டு காரணிகளுக்கு இடையில்;

இரண்டுக்கும் மேற்பட்ட காரணிகளுக்கு இடையே நேரியல் உறவின் இருப்பு;

காரணிகளுக்கு இடையில் சார்பு இல்லை;

இரண்டு காரணிகளுக்கு இடையே ஒரு நேரியல் உறவின் இருப்பு.

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் _______ எச்சங்களைக் கொண்ட மாதிரிகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படாது.

தன்னியக்க தொடர்பு மற்றும் ஹீட்டோரோஸ்கெடாஸ்டிக்;

ஓரினச்சேர்க்கை;

ஹெட்டோரோஸ்கெடாஸ்டிக்;

தன்னியக்க தொடர்பு.

போலி மாறிகளுக்கு எண் மதிப்புகளை ஒதுக்கும் முறை அல்ல:

ரேங்கிங்;

டிஜிட்டல் குறிச்சொற்களை ஒதுக்குதல்;

சராசரி மதிப்பைக் கண்டறிதல்;

அளவு மதிப்புகளை வழங்குதல்.

பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் எச்சங்கள்;

ஓரினச்சேர்க்கை எச்சங்கள்;

எச்சங்களின் தன்னியக்க தொடர்புகள்;

இதன் விளைவாக வரும் பண்புகளின் தன்னியக்க தொடர்புகள்.

சேர்க்கும் முறையைப் பயன்படுத்தி பல பின்னடைவு மாதிரியில் காரணிகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது மதிப்புகளின் ஒப்பீட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது ...

மொத்த மாறுபாடுமாதிரியில் காரணியைச் சேர்ப்பதற்கு முன்னும் பின்னும்;

மாதிரியில் சீரற்ற காரணிகளைச் சேர்ப்பதற்கு முன்னும் பின்னும் எஞ்சிய மாறுபாடு;

மாதிரியில் முடிவைச் சேர்ப்பதற்கு முன்னும் பின்னும் மாறுபாடுகள்;

காரணி மாதிரியைச் சேர்ப்பதற்கு முன்னும் பின்னும் எஞ்சிய மாறுபாடு.

சரிசெய்ய பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது...

நேரியல் அல்லாத பின்னடைவு சமன்பாட்டின் அளவுருக்கள்;

பல தொடர்பு குணகத்தை தீர்மானிக்கும் துல்லியம்;

சுயாதீன மாறிகள் இடையே தன்னியக்க தொடர்புகள்;

பின்னடைவு சமன்பாட்டில் எச்சங்களின் பன்முகத்தன்மை.

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் முறையைப் பயன்படுத்திய பிறகு, _________ எச்சங்களைத் தவிர்க்க முடியும்

ஹெட்டோரோஸ்கெடாஸ்டிசிட்டி;

சாதாரண விநியோகம்;

கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்;

இயற்கையில் சீரற்ற.

போலி மாறிகள் ____________ பின்னடைவு சமன்பாடுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன

சீரற்ற;

நீராவி அறை;

மறைமுக;

பல.

எகனாமெட்ரிக் மாதிரியில் காரணிகளின் தொடர்பு என்பது...

இதன் விளைவாக வரும் பண்புகளில் காரணிகளின் செல்வாக்கு மற்றொரு அல்லாத கோலினியர் காரணியின் மதிப்புகளைப் பொறுத்தது;

ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான காரணி மதிப்புகளிலிருந்து தொடங்கி, விளைந்த பண்புகளில் காரணிகளின் செல்வாக்கு அதிகரிக்கிறது;

காரணிகள் முடிவில் ஒருவருக்கொருவர் செல்வாக்கை நகலெடுக்கின்றன;

இதன் விளைவாக வரும் குணாதிசயத்தில் ஒரு காரணியின் செல்வாக்கு மற்ற காரணியின் மதிப்புகளைப் பொறுத்தது அல்ல.

தலைப்பு பல பின்னடைவு (சிக்கல்கள்)

15 அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் பின்னடைவு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

காணாமல் போன மதிப்புகள் மற்றும் நம்பிக்கை இடைவெளி

நிகழ்தகவுடன் 0.99 சமம்:

20 அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் பின்னடைவு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

நிகழ்தகவுடன் 0.9 சமம்:

16 அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் பின்னடைவு சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது:

காணாமல் போன மதிப்புகள் மற்றும் நம்பிக்கை இடைவெளி நிகழ்தகவுடன் 0.99 சமம்: