வீடு→டி.வி→ஆய்வக வேலைகளைச் செய்வதற்கான பணிகள். எண்ணெய் நிறுவனம் "RT" செயல்திறனை மேம்படுத்த மற்றும் டீசல் எரிபொருளின் உறைபனியை குறைக்க. MS Excel ஐப் பயன்படுத்தி சிக்கலைத் தீர்ப்பது

ஆய்வக வேலைகளைச் செய்வதற்கான பணிகள். எண்ணெய் நிறுவனம் "RT" செயல்திறனை மேம்படுத்த மற்றும் டீசல் எரிபொருளின் உறைபனியை குறைக்க. MS Excel ஐப் பயன்படுத்தி சிக்கலைத் தீர்ப்பது

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான அளவுருக்களை அமைத்தல்

பணி சாளரத்தில் தீர்க்கப்படத் தொடங்குகிறது "தீர்வைக் கண்டறிதல்."ஆனால் முதலில், ஒரு குறிப்பிட்ட வகுப்பின் தேர்வுமுறை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான குறிப்பிட்ட அளவுருக்களை அமைக்க, நீங்கள் பொத்தானை அழுத்த வேண்டும் "விருப்பங்கள்"மற்றும் சாளரத்தின் சில புலங்களை நிரப்பவும் "தீர்வு தேடல் விருப்பங்கள்"(படம் 7).

அரிசி. 7 - பெரும்பாலான LP பிரச்சனைகளுக்கு தீர்வு தேடல் அளவுருக்கள் பொருத்தமானவை

அளவுரு "அதிகபட்ச நேரம்"ஒரு சிக்கலைத் தீர்க்க ஒதுக்கப்பட்ட நேரத்தை (வினாடிகளில்) ஒதுக்க உதவுகிறது. இந்தப் புலத்தில் 32,767 வினாடிகளுக்கு மிகாமல் (9 மணிநேரத்திற்கு மேல்) நேரத்தை உள்ளிடலாம்.

அளவுரு "மறுபடிகளின் எண்ணிக்கை"இடைநிலை கணக்கீடுகளின் எண்ணிக்கையைக் கட்டுப்படுத்துவதன் மூலம் சிக்கலைத் தீர்க்க தேவையான நேரத்தைக் கட்டுப்படுத்த உதவுகிறது. புலத்தில் நீங்கள் 32,767 க்கு மிகாமல் மறு செய்கைகளின் எண்ணிக்கையை உள்ளிடலாம்.

அளவுரு "உறவினர் பிழை"செல் பொருத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் துல்லியத்தைக் குறிப்பிட உதவுகிறது இலக்கு மதிப்புஅல்லது குறிப்பிட்ட எல்லைகளை நெருங்குகிறது. புலத்தில் 0 முதல் 1 வரையிலான எண் இருக்க வேண்டும் குறைவாகஉள்ளிட்ட எண்ணில் உள்ள தசம இடங்களின் எண்ணிக்கை, தி கீழேதுல்லியம். உயர் துல்லியமானது, தேர்வுமுறை செயல்முறையை ஒன்றிணைக்க எடுக்கும் நேரத்தை அதிகரிக்கும்.

அளவுரு "சகிப்புத்தன்மை"முழு எண் சிக்கல்களில் உகந்த தீர்விலிருந்து விலகலுக்கான சகிப்புத்தன்மையை அமைக்க உதவுகிறது. ஒரு பெரிய சகிப்புத்தன்மையைக் குறிப்பிடும்போது, தீர்வுக்கான தேடல் வேகமாக முடிவடைகிறது.

அளவுரு "ஒன்றிணைதல்"நேரியல் அல்லாத சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது மட்டுமே பொருந்தும் "நேரியல் மாதிரி"சிம்ப்ளக்ஸ் முறையைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் நேரியல் சிக்கலுக்கான தீர்வுக்கான தேடலை துரிதப்படுத்துகிறது.

பொத்தானை அழுத்துவதன் மூலம் அமைப்புகளை உறுதிப்படுத்தவும் "சரி".

தீர்க்க ஒரு சிக்கலைத் தொடங்குதல்

தீர்வு பணி சாளரத்திலிருந்து தொடங்கப்பட்டது "தீர்வு கண்டறிதல்"ஒரு பொத்தானை அழுத்துவதன் மூலம் "ரன்".

எல்பி சிக்கலைத் தீர்க்கத் தொடங்கிய பிறகு, திரையில் ஒரு சாளரம் தோன்றும் "தீர்வு தேடல் முடிவுகள்"படத்தில் வழங்கப்பட்ட சிக்கலின் வெற்றிகரமான தீர்வு பற்றிய செய்தியுடன். 8.

8 -. பணியின் வெற்றிகரமான தீர்வு பற்றிய செய்தி

வேறுபட்ட செய்தியின் தோற்றம் சிக்கலுக்கான உகந்த தீர்வின் தன்மையைக் குறிக்கவில்லை, ஆனால் எக்செல் இல் சிக்கலின் நிலைமைகளை உள்ளிடும்போது பிழைகள் ஏற்பட்டன. பிழைகள், எக்செல் உண்மையில் இருக்கும் உகந்த தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பதைத் தடுக்கிறது.

என்றால், சாளரத்தின் புலங்களை நிரப்பும் போது "தீர்வு கண்டறிதல்"சிக்கலைத் தீர்க்க அல்லது அதன் தீர்வை முடிக்க எக்செல் சிம்ப்ளக்ஸ் முறையைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்காத பிழைகள் செய்யப்பட்டன, பின்னர் தீர்வு பணியைத் தொடங்கிய பிறகு, தீர்வு காணப்படாததற்கான காரணத்தைக் குறிக்கும் தொடர்புடைய செய்தி திரையில் காண்பிக்கப்படும். சில நேரங்களில் அளவுரு மதிப்பு மிகவும் சிறியதாக இருக்கும் "உறவினர் பிழை"உகந்த தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க அனுமதிக்காது. இந்த சூழ்நிலையை சரிசெய்ய, பிழையை பிட் பிட் அதிகரிக்கவும், எடுத்துக்காட்டாக 0.000001 முதல் 0.00001 வரை.

ஜன்னலில் "தீர்வு தேடல் முடிவுகள்"மூன்று வகையான அறிக்கைகளின் பெயர்கள் வழங்கப்படுகின்றன: "முடிவுகள்", "நிலைத்தன்மை", "வரம்புகள்". உணர்திறன் விளைவாக தீர்வு பகுப்பாய்வு போது அவர்கள் அவசியம். பதில் (மாறிகளின் மதிப்புகள், டிஜிட்டல் செயல்பாடுகள் மற்றும் கட்டுப்பாடுகளின் இடது பகுதிகள்) நேரடியாக திரையில் பெற, பொத்தானை அழுத்தவும் "சரி" . இதற்குப் பிறகு, பிரச்சனைக்கு உகந்த தீர்வு திரையில் தோன்றும் (படம் 9).

படம்.9 - சிக்கலின் திரை வடிவம் (1) தீர்வைப் பெற்ற பிறகு

பணி விருப்பங்கள்

1. எண்ணெய் நிறுவனம்"RT" செயல்திறனை மேம்படுத்த மற்றும் உறைபனியை குறைக்க டீசல் எரிபொருள், அது உற்பத்தி செய்யும், அதில் சில இரசாயனங்கள் சேர்க்கிறது. ஒவ்வொரு 1000 லிட்டர் எரிவாயு தொட்டியில் குறைந்தது 40 மில்லிகிராம் இரசாயன சேர்க்கை X, குறைந்தது 14 mg ரசாயன சேர்க்கை Y மற்றும் குறைந்தது 18 mg இரசாயன சேர்க்கை Z ஆகியவை இருக்க வேண்டும். தேவையான இரசாயன சேர்க்கைகள் தயாராக தயாரிக்கப்பட்ட கலவைகள் வடிவில் RT க்கு வழங்கப்படுகின்றன. இரண்டு இரசாயன நிறுவனங்களால் A மற்றும் B. இந்த நிறுவனங்களால் வழங்கப்படும் ஒவ்வொரு பொருளின் இரசாயன சேர்க்கை உள்ளடக்கத்தை கீழே உள்ள அட்டவணை காட்டுகிறது.

தயாரிப்பு A இன் விலை £1.50 ஆகும். கலை. 1 லிட்டருக்கு, மற்றும் தயாரிப்பு B - 3.00 f. கலை. 1 லி. தேவை: எரிபொருளில் சேர்க்கப்படும் இரசாயனங்களின் மொத்த விலையைக் குறைக்கும் A மற்றும் B தயாரிப்புகளின் வரம்பைக் கண்டறியவும்.

2. பிரின்ஸ்டவுன் பெயிண்ட்ஸ் லிமிடெட் மூன்று முக்கிய வகையான ப்ளஷ்களை உற்பத்தி செய்கிறது - திரவ, முத்து மற்றும் மேட் - அதே கலவை இயந்திரங்கள் மற்றும் வேலை வகைகளைப் பயன்படுத்தி. நிறுவனத்தின் தலைமை கணக்காளர் நிறுவனத்திற்கான வாராந்திர உற்பத்தி திட்டத்தை உருவாக்கும் பணியை மேற்கொண்டார். விற்பனை விலை மற்றும் 100 லிட்டர் பொருட்களின் விலை பற்றிய தகவல்கள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (f. st.).

ஒரு நபர்-மணி நேரத்தின் விலை 3 பவுண்டுகள். கலை. மற்றும் கலவையை தயாரிப்பதற்கான 1 மணிநேர செலவு 4 பவுண்டுகள் ஆகும். கலை. வேலை நேர நிதியானது 8,000 மனித நேரங்கள் மட்டுமே. வாரத்திற்கு, மற்றும் கலவை இயந்திரங்களின் செயல்பாட்டு நிதியின் வரம்பு வாரத்திற்கு 5900 மணிநேரம் ஆகும்.

ஒப்பந்த ஒப்பந்தங்களின்படி, நிறுவனம் வாரத்திற்கு 25,000 லிட்டர் மேட் ப்ளஷ் தயாரிக்க வேண்டும். லிக்விட் ப்ளஷுக்கான அதிகபட்ச தேவை வாரத்திற்கு 35,000 லிட்டர், மற்றும் முத்து ப்ளஷுக்கு வாரத்திற்கு 29,000 லிட்டர்.

தேவை: வாரத்திற்கு ஒரு வாரத்திற்கு பெறப்பட்ட லாபத்தின் அதிகபட்ச மதிப்பை அடையக்கூடிய உகந்த உற்பத்தி அளவையும், அதனுடன் தொடர்புடைய லாப மதிப்பையும் தீர்மானிக்கவும்.

3. பெர்முடா பெயிண்ட் நிறுவனம் தொழில்நுட்ப வார்னிஷ் தயாரிப்பில் நிபுணத்துவம் பெற்ற ஒரு தனியார் தொழில்துறை நிறுவனமாகும். கீழே உள்ள அட்டவணையில் பாலிஷ் மற்றும் மேட் வார்னிஷ்களின் ஒரு யூனிட் விற்பனை விலை மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய உற்பத்தி செலவுகள் பற்றிய தகவல்கள் உள்ளன.

1 கேலன் மேட் வார்னிஷ் தயாரிக்க 6 நிமிட உழைப்பும், 1 கேலன் பாலிஷ் வார்னிஷ் தயாரிக்க 12 நிமிட உழைப்பும் தேவை. வேலை நேர இருப்பு 400 மனித மணிநேரம். ஒரு நாளைக்கு. தேவையான இரசாயன கலவையின் தினசரி விநியோகம் 100 அவுன்ஸ் ஆகும், அதே சமயம் மேட் மற்றும் பாலிஷ் ஒரு கேலன் அதன் நுகர்வு முறையே 0.05 மற்றும் 0.02 அவுன்ஸ் ஆகும். ஆலையின் தொழில்நுட்ப திறன்கள் ஒரு நாளைக்கு 3,000 கேலன்களுக்கு மேல் வார்னிஷ் உற்பத்தி செய்ய அனுமதிக்கின்றன.

பிரதான மொத்த வாடிக்கையாளருடனான ஒப்பந்தத்தின்படி, நிறுவனம் அவருக்கு ஒவ்வொரு வேலை வாரத்திற்கும் 5,000 கேலன் மேட் வார்னிஷ் மற்றும் 2,500 கேலன் பாலிஷ் வழங்க வேண்டும் (5 நாட்கள் கொண்டது). கூடுதலாக, ஒரு தொழிற்சங்க ஒப்பந்தம் உள்ளது, இது குறைந்தபட்ச தினசரி உற்பத்தி அளவு 2,000 கேலன்களை நிர்ணயிக்கிறது. இந்த நிறுவனத்தின் நிர்வாகம் ஒவ்வொரு வகை வார்னிஷின் தினசரி உற்பத்தி அளவை தீர்மானிக்க வேண்டும், இது அதிகபட்ச மொத்த வருவாயைப் பெற அனுமதிக்கிறது.

தேவை: தினசரி உகந்த உற்பத்தித் திட்டம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய வருமானத்தின் அளவை தீர்மானிக்கவும்.

4. மூன்று ஆலைகள் ஐந்து வணிகக் கிடங்குகளுக்கு சில வகை எஃகுகளை வழங்குகின்றன. டிசம்பரில் ஒவ்வொரு வர்த்தகக் கிடங்கின் தேவை, தொழிற்சாலைகளில் எஃகு கிடைப்பது, அத்துடன் 1 டன் எஃகு கொண்டு செல்வதற்கான செலவு ஆகியவை கீழே உள்ள அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

டிசம்பருக்கான குறைந்தபட்ச போக்குவரத்து செலவை நிர்ணயிக்க வேண்டும்.

5. மரம் பதப்படுத்தும் நிறுவனமான "விப்ரா" நிர்வாகம் ஐந்து பேரை வேலைக்கு அமர்த்தியது. அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் வெவ்வேறு திறன்கள் மற்றும் திறன்களைக் கொண்டுள்ளனர் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையைச் செய்வதற்கு வெவ்வேறு நேரத்தை செலவிடுகிறார்கள். தற்போது ஐந்து வகையான பணிகள் முடிக்கப்பட வேண்டியுள்ளது. ஒவ்வொரு தொழிலாளிக்கும் வேலையை முடிக்க தேவையான நேரம் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது:

ஒவ்வொரு பணிக்கும் ஒரு பணியாளரை நியமிக்க வேண்டும். அனைத்து வகையான வேலைகளையும் முடிக்க தேவையான மொத்த நேரம் குறைவாக இருக்கும் வகையில் இதை எவ்வாறு செய்ய வேண்டும்?

நேரியல் நிரலாக்கம்

1. "RT" என்ற எண்ணெய் நிறுவனம், அதன் செயல்திறனை மேம்படுத்தவும், தான் உற்பத்தி செய்யும் டீசல் எரிபொருளின் உறைநிலையை குறைக்கவும் சில இரசாயனங்களை அதில் சேர்க்கிறது. ஒவ்வொரு 1000 லிட்டர் எரிவாயு தொட்டியில் குறைந்தது 40 மில்லிகிராம் இரசாயன சேர்க்கை X, குறைந்தது 14 mg ரசாயன சேர்க்கை Y மற்றும் குறைந்தது 18 mg இரசாயன சேர்க்கை Z ஆகியவை இருக்க வேண்டும். தேவையான இரசாயன சேர்க்கைகள் தயாராக தயாரிக்கப்பட்ட கலவைகள் வடிவில் RT க்கு வழங்கப்படுகின்றன. இரண்டு இரசாயன நிறுவனங்களால் A மற்றும் B. இந்த நிறுவனங்களால் வழங்கப்படும் ஒவ்வொரு பொருளின் இரசாயன சேர்க்கை உள்ளடக்கத்தை கீழே உள்ள அட்டவணை காட்டுகிறது.

மாறிகளை அறிமுகப்படுத்துவோம்:

x1 - தயாரிப்பு A இன் அளவு;

x2 - தயாரிப்பு B இன் அளவு.

இந்த சிக்கலின் முறையான உருவாக்கம் வடிவம் கொண்டது:

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான முறை.

எல்லை நிபந்தனைகளின் தொகுப்பு வழக்கமான நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலைக் குறிக்கிறது. மிகவும் பொதுவான தீர்வு முறைகளில் ஒன்று சிம்ப்ளக்ஸ் முறை. முறையின் அடிப்படையானது உகந்த மற்றும் அடிப்படை தீர்வுகளுக்கான தேடலாகும், இதில் புறநிலை செயல்பாட்டின் மதிப்பு அதிகபட்சமாக (அல்லது குறைந்தபட்சம், தேடலின் திசையைப் பொறுத்து) தொடர்ந்து அணுகும். வரைகலை முறையைப் போலல்லாமல், சிம்ப்ளக்ஸ் முறை காட்சிக்குரியது அல்ல, ஆனால் முடிவுகளை தானியங்கு செயலாக்கத்திற்கு மிகவும் பொருத்தமானது. இந்த வேலையில், செயல்பாட்டில் உள்ளமைக்கப்பட்ட தோராயமான அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்துவோம். அட்டவணை செயலிஎம்எஸ் எக்செல்.

ஆரம்ப தரவை உள்ளிடுகிறது

ஒரு திரை படிவத்தை உருவாக்குதல் மற்றும் ஆரம்ப தரவை உள்ளிடுதல்

- மாறிகள் x1 மற்றும் x2 ஐ உள்ளிட, B4 -D4 செல்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன;
- புறநிலை செயல்பாட்டின் மதிப்பைக் காட்ட, செல் B8 பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதே நேரத்தில் புறநிலை செயல்பாட்டின் குணகங்கள் B6-D6 கலங்களில் உள்ளிடப்படுகின்றன;
- கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் சமன்பாடுகளின் குணகங்கள் B12-B14 மற்றும் C12-C14 கலங்களில் உள்ளிடப்படுகின்றன.

ஒரு முறையான சிக்கல் அறிக்கையிலிருந்து சார்புகளை திரை வடிவத்தில் உள்ளிடுதல். கணித நிரலாக்க நேரியல்

உள்ளமைக்கப்பட்ட MS Excel செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி சார்புகள் உள்ளிடப்படுகின்றன. IN இந்த எடுத்துக்காட்டில் SUMPRODUCT செயல்பாடு பயன்படுத்தப்பட்டது, இது இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட அணிவரிசைகளின் ஜோடிவரிசை தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுகிறது.

படத்தில். SUMPRODUCT செயல்பாட்டை உள்ளிடுவதற்கான திரைப் படிவத்தை படம் 2 காட்டுகிறது.

புறநிலை செயல்பாடு என்பது கலங்களின் உள்ளடக்கங்களின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை: B8:D8

சிக்கலின் கட்டுப்பாடுகளின் இடது பக்கங்கள் (1) ஒரு குறிப்பிட்ட குணகங்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட தொடர்புடைய கலத்தால் சிக்கல் மாறிகளின் (B5, C5, D5) மதிப்புகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு கலத்தின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையைக் குறிக்கிறது. கட்டுப்பாடு (B12, C12 - 1வது கட்டுப்பாடு; B13, C 13 - 2வது வரம்பு மற்றும் B14, C 14 - 3வது வரம்பு). கட்டுப்பாடுகளின் இடது பக்கங்களுடன் தொடர்புடைய சூத்திரங்கள் அட்டவணை 1 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளன.

மாதிரியின் வரம்புகளை விவரிக்கும் சூத்திரங்கள் (1)

புறநிலை செயல்பாட்டை அமைத்தல்.

"தீர்வு தேடல்" செருகு நிரலில் வேலை செய்ய, "கருவிகள்" மெனுவிலிருந்து இந்த செருகு நிரலைத் தேர்ந்தெடுத்து ஏற்ற வேண்டும்.

படத்தில். படம் 3 ஆனது "தீர்வு தேடல்" செருகு நிரலின் பூர்த்தி செய்யப்பட்ட அட்டவணையின் திரை வடிவத்தைக் காட்டுகிறது. இந்த வழக்கில், செல் B8 தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, இதன் மதிப்பு புறநிலை செயல்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது. தேடல் திசையானது புறநிலை செயல்பாட்டைக் குறைப்பதாக நிறுவப்பட்டுள்ளது. செல்கள் B4, D5 குறிக்கப்படுகின்றன, இதில் மாற்றங்கள் புறநிலை செயல்பாட்டில் மாற்றத்தைக் குறிக்கின்றன. "சேர்" பொத்தானைப் பயன்படுத்தி, அடுத்த தடைக்கான நிபந்தனை உள்ளிடப்படுகிறது.

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான அளவுருக்களை அமைத்தல்.

இந்த சிக்கலை தீர்க்க, இயல்புநிலை மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்பட்டன (படம் 4), ஏனெனில் மறு செய்கைகளின் எண்ணிக்கையில் அதிகரிப்பு கணக்கீடுகளின் துல்லியத்தை அதிகரிக்க வழிவகுக்காது.

பதில்:ஒவ்வொரு 1000 லிட்டர் பெட்ரோலுக்கும் 10 லிட்டர் நிறுவனம் A இன் தயாரிப்புகளை வாங்குவதே மிகவும் சிக்கனமான விருப்பமாகும், இதன் விலை £15 ஆகும்.

விருப்பம் 1.

செயல்திறனை மேம்படுத்தவும், அது உற்பத்தி செய்யும் டீசல் எரிபொருளின் உறைநிலையைக் குறைக்கவும், ஆர்டி எண்ணெய் நிறுவனம் அதில் சில இரசாயனங்களைச் சேர்க்கிறது. ஒவ்வொரு 1000 லிட்டர் எரிவாயு தொட்டியில் குறைந்தது 40 மில்லிகிராம் இரசாயன சேர்க்கை X, குறைந்தது 14 mg ரசாயன சேர்க்கை Y மற்றும் குறைந்தது 18 mg இரசாயன சேர்க்கை Z ஆகியவை இருக்க வேண்டும். தேவையான இரசாயன சேர்க்கைகள் தயாராக தயாரிக்கப்பட்ட கலவைகள் வடிவில் RT க்கு வழங்கப்படுகின்றன. இரண்டு இரசாயன நிறுவனங்களால் A மற்றும் B. இந்த நிறுவனங்களால் வழங்கப்படும் ஒவ்வொரு பொருளின் இரசாயன சேர்க்கை உள்ளடக்கத்தை கீழே உள்ள அட்டவணை காட்டுகிறது.

விருப்பம் 2.

பிரின்ஸ்டவுன் பெயிண்ட்ஸ் லிமிடெட் மூன்று முக்கிய வகையான ப்ளஷ்களை உற்பத்தி செய்கிறது - திரவ, முத்து மற்றும் மேட் - அதே கலவை இயந்திரங்கள் மற்றும் வேலை வகைகளைப் பயன்படுத்தி. நிறுவனத்தின் தலைமை கணக்காளர் நிறுவனத்திற்கான வாராந்திர உற்பத்தி திட்டத்தை உருவாக்கும் பணியை மேற்கொண்டார். விற்பனை விலை மற்றும் 100 லிட்டர் பொருட்களின் விலை பற்றிய தகவல்கள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன (f. st.).

விருப்பம் 3.

மூன்று ஆலைகள் ஐந்து வணிகக் கிடங்குகளுக்கு சில வகை எஃகுகளை வழங்குகின்றன. டிசம்பரில் ஒவ்வொரு வர்த்தகக் கிடங்கின் தேவை, தொழிற்சாலைகளில் எஃகு கிடைப்பது, அத்துடன் 1 டன் எஃகு கொண்டு செல்வதற்கான செலவு ஆகியவை கீழே உள்ள அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளன.

டிசம்பருக்கான குறைந்தபட்ச போக்குவரத்து செலவை நிர்ணயிக்க வேண்டும்.

விருப்பம் 4.

மர பதப்படுத்தும் நிறுவனமான "விப்ரா" நிர்வாகம் ஐந்து பேரை வேலைக்கு அமர்த்தியது. அவர்கள் ஒவ்வொருவரும் வெவ்வேறு திறன்கள் மற்றும் திறன்களைக் கொண்டுள்ளனர் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட வேலையைச் செய்வதற்கு வெவ்வேறு நேரத்தை செலவிடுகிறார்கள். தற்போது ஐந்து வகையான பணிகள் முடிக்கப்பட வேண்டியுள்ளது. பணியை முடிக்க ஒவ்வொரு தொழிலாளிக்கும் தேவையான நேரம் அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது:

4. MLT. செயற்கை அடிப்படை முறை

நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்களை (செயற்கை அடிப்படை முறை) உருவாக்குதல் மற்றும் தீர்ப்பதில் நடைமுறை அறிவு மற்றும் திறன்களை விரிவுபடுத்துவதும் ஆழப்படுத்துவதும் ஆய்வகப் பணியின் நோக்கமாகும்.

இந்த முறைஅமைப்பு மற்றும் சமத்துவ நிலைமைகள் மற்றும் சமத்துவமின்மை நிலைமைகளில் கட்டுப்பாடுகள் இருக்கும்போது தீர்வு பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் இது அட்டவணை முறையின் மாற்றமாகும். உகந்த வகையைப் பொறுத்து ஒரு அடையாளத்துடன் செயற்கை மாறிகள் Ri ஐ அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் கணினி தீர்க்கப்படுகிறது, அதாவது. இந்த மாறிகளை அடிப்படையிலிருந்து விலக்க, பிந்தையவை பெரிய எதிர்மறை குணகங்கள் M உடன் புறநிலை செயல்பாட்டில் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன, அவை செயற்கை மாறிகளை அறிமுகப்படுத்துவதற்கான "அபராதம்" உணர்வைக் கொண்டுள்ளன, மேலும் குறைத்தல் சிக்கலில் - நேர்மறை M. எனவே, ஒரு புதிய M. -பிரச்சனை அசல் ஒன்றிலிருந்து பெறப்படுகிறது (எனவே, செயற்கை அடிப்படை முறை M-முறை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது).

வேலையை முடித்த பிறகு, மாணவர் கண்டிப்பாக:

கணினிக்கு விருப்பமான பார்வை இல்லையென்றால் கணினியுடன் வேலை செய்வதற்கான அடிப்படை நுட்பங்கள்.

நேரியல் அமைப்புகளைத் தீர்க்கவும் இயற்கணித சமன்பாடுகள், விருப்பமான பார்வை இல்லை.

சிம்ப்ளக்ஸ் மாற்றங்களைச் செய்யுங்கள்.

வன்பொருளில் தொடர்புடைய அல்ஜீப்ரா செயல்பாடுகளை செயல்படுத்தும் பொது-நோக்கம் மற்றும் சிறப்பு கணினிகள் (தரவுத்தள இயந்திரங்கள்) பயன்படுத்தும் திறன்கள்.

குறிக்கோள் செயல்பாடு:

2x1-x2+7x3+11x4+5x5→min

2x1+5x3+x4+8x5=12

3x1+6x2+2x3-2x4≤5

கட்டுப்பாடுகளின் அமைப்பை நியமன வடிவத்திற்கு கொண்டு வருவோம்; மாற்றப்பட்ட சமத்துவமின்மை "≥" என்ற அடையாளத்தைக் கொண்டிருந்தால், சமத்துவத்திற்கு மாறும்போது அதன் அனைத்து குணகங்கள் மற்றும் இலவச சொற்களின் அறிகுறிகள் எதிர்மாறாக மாறுகின்றன. பின்னர் கணினி இவ்வாறு எழுதப்படும்:

2x1+5x3+x4+8x5+R1=12

3x1+6x2+2x3-2x4+X6=5

ஆரம்ப சிம்ப்ளக்ஸ் அட்டவணையை உருவாக்குவதற்கு நாங்கள் செல்கிறோம். புறநிலை செயல்பாட்டின் குணகங்கள் அட்டவணையின் F வரிசையில் உள்ளிடப்பட்டுள்ளன.

நிபந்தனைகளின் அசல் தொகுப்பில் சமத்துவம் (முதல் நிபந்தனை) இருந்ததால், நாங்கள் ஒரு செயற்கை மாறி R1 ஐ அறிமுகப்படுத்தினோம். இதன் பொருள் நாம் சிம்ப்ளக்ஸ் அட்டவணையில் M கூடுதல் வரிசையைச் சேர்க்க வேண்டும், இதன் கூறுகள் சமத்துவ நிலைமைகளின் தொடர்புடைய கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையாகக் கணக்கிடப்படுகின்றன (அவை, நியமன வடிவத்திற்குக் குறைக்கப்பட்ட பிறகு, செயற்கை மாறிகள் R கொண்டிருக்கும்) எதிர் அடையாளம்.

பணி தரவிலிருந்து ஆரம்ப சிம்ப்ளக்ஸ் அட்டவணையை உருவாக்குகிறோம்.

இலவச விதிமுறைகளின் நெடுவரிசையில் எதிர்மறை கூறுகள் எதுவும் இல்லை என்பதால், வரிசை M எதிர்மறை கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது, இதன் விளைவாக தீர்வு உகந்ததாக இல்லை என்று அர்த்தம். முன்னணி நெடுவரிசையை வரையறுப்போம். இதைச் செய்ய, M வரிசையில் அதிகபட்ச முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட எதிர்மறை உறுப்பைக் காண்போம் - இது -8 முன்னணி வரிசையானது, முன்னணி நெடுவரிசையின் தொடர்புடைய உறுப்புக்கான இலவச காலத்தின் விகிதம் குறைவாக இருக்கும். . முன்னணி வரி R1 மற்றும் முன்னணி உறுப்பு 8 ஆகும்.

M சரத்தில் எதிர்மறை கூறுகள் இல்லை. எதிர்மறை கூறுகளைக் கொண்ட வரி F ஐக் கருத்தில் கொள்வோம், இதன் விளைவாக தீர்வு உகந்ததாக இல்லை என்று அர்த்தம். முன்னணி நெடுவரிசையை வரையறுப்போம். இதைச் செய்ய, எஃப் வரிசையில் அதிகபட்ச மாடுலஸுடன் எதிர்மறை உறுப்பைக் காண்போம் - இது -1 முன்னணி வரிசையானது, முன்னணி நெடுவரிசையின் தொடர்புடைய உறுப்புக்கு இலவச காலத்தின் நேர்மறை விகிதம் குறைவாக இருக்கும். முன்னணி வரி X6 மற்றும் முன்னணி உறுப்பு 6 ஆகும்.

அசல் சிக்கல் குறைந்தபட்சத்தைக் கண்டறிவதாக இருந்ததால், எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட சரம் F இன் இலவச சொல் உகந்த தீர்வாகும். X5=1.5, X2=0.833க்கு சமமான மாறி மதிப்புகளுடன் F=6.667 உகந்த தீர்வு காணப்பட்டது.

சுருக்கமான தத்துவார்த்த தகவல்

ஒவ்வொரு நாளும், பொருளாதாரம் மற்றும் மேலாண்மை துறையில் வல்லுநர்கள் தேர்வுமுறை சிக்கல்களை எதிர்கொள்கின்றனர். இது போனஸ் பணியாளர் அட்டவணை, மற்றும் நிதி கணக்கீடு ஊதியங்கள், மற்றும் திட்டமிடல் விளம்பர நிறுவனம், மேலும் பல சிக்கல்கள் தேர்வுமுறை முறைகளைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்படுகின்றன. எளிதான மற்றும் மிகவும் வெளிப்படையான சிக்கல்கள் நேரியல் தேர்வுமுறை சிக்கல்கள்.

நேரியல் நிரலாக்கம்தீவிர மதிப்புகளைக் கண்டறிவதற்கான முறைகளின் வளர்ச்சியைக் கையாளும் உயர் கணிதத்தின் ஒரு கிளை ஆகும் நேரியல் செயல்பாடு, யாருடைய அறியப்படாத நேரியல் கட்டுப்பாடுகள் விதிக்கப்படுகின்றன.

நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்கள் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களைக் குறிக்கின்றன நிபந்தனை தீவிரசெயல்பாடுகள். இருப்பினும், பல மாறிகளின் நேரியல் செயல்பாட்டை ஒரு நிபந்தனை உச்சநிலைக்கு ஆய்வு செய்ய, கணித பகுப்பாய்வின் நன்கு வளர்ந்த முறைகளைப் பயன்படுத்துவது சாத்தியமில்லை.

உண்மையில், நேரியல் கட்டுப்பாடுகளின் கீழ் ஒரு முனையின் நேரியல் செயல்பாட்டை ஆராய்வது அவசியமாக இருக்கட்டும். அவசியமான நிபந்தனைதீவிரமானது . ஆனால் . இங்கிருந்து. ஒரு நேரியல் செயல்பாட்டின் அனைத்து குணகங்களும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்க முடியாது என்பதால், கட்டுப்பாடுகளின் அமைப்பால் உருவாக்கப்பட்ட பிராந்தியத்தில் தீவிர புள்ளிகள் இல்லை. அவர்கள் பிராந்தியத்தின் எல்லையில் மட்டுமே இருக்க முடியும்.

இத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்க்க, சிறப்பு நேரியல் நிரலாக்க முறைகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன, அவை குறிப்பாக பொருளாதாரத்தில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

நேரியல் தேர்வுமுறை சிக்கல்

சோதனை வழக்கு

அட்டவணைகள் மற்றும் பெட்டிகளை உற்பத்தி செய்ய, ஒரு தளபாடங்கள் தொழிற்சாலை தேவையான ஆதாரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. கொடுக்கப்பட்ட வகையின் ஒரு தயாரிப்புக்கான ஆதார செலவினங்களின் விகிதங்கள், ஒரு பொருளின் விற்பனையின் லாபம் மற்றும் ஒவ்வொரு வகைக்கும் கிடைக்கும் மொத்த வளங்களின் அளவு ஆகியவை அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 8.1

அட்டவணை 8.1

அவற்றின் விற்பனையிலிருந்து லாபத்தை அதிகரிக்க தொழிற்சாலை எத்தனை அட்டவணைகள் மற்றும் பெட்டிகளை உற்பத்தி செய்ய வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு

இந்த சிக்கலை தீர்க்க, அதை உருவாக்குவது அவசியம் கணித மாதிரி. ஒரு மாதிரியை உருவாக்கும் செயல்முறை பின்வரும் மூன்று கேள்விகளுக்கு பதிலளிப்பதன் மூலம் தொடங்கலாம்:

1. எந்த அளவு மாதிரி கட்டப்பட்டது என்பதை தீர்மானிக்க?

2. மாறிகளின் அனுமதிக்கப்பட்ட அனைத்து மதிப்புகளின் தொகுப்பிலிருந்து உகந்தவை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இலக்கு என்ன?

3. தெரியாதவர்கள் என்ன தடைகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்?

இந்த வழக்கில், தளபாடங்கள் தொழிற்சாலையானது லாபத்தை அதிகரிக்கும் வகையில் அட்டவணைகள் மற்றும் பெட்டிகளின் உற்பத்தி அளவை திட்டமிட வேண்டும். எனவே, மாறிகள்: x1 - அட்டவணைகளின் எண்ணிக்கை, x2 - பெட்டிகளின் எண்ணிக்கை

அட்டவணைகள் மற்றும் பெட்டிகளின் உற்பத்தியின் மொத்த லாபம் z=6*x1+8*x2 ஆகும். தொழிற்சாலையின் குறிக்கோள், அனைத்து ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய மதிப்புகள் x1 மற்றும் x2 ஆகியவற்றில் மொத்த லாபத்தை அதிகரிக்கும் மதிப்புகளை தீர்மானிப்பதாகும், அதாவது. புறநிலை செயல்பாடு z

x1 மற்றும் x2 மீது விதிக்கப்படும் கட்டுப்பாடுகள்:

· பெட்டிகள் மற்றும் அட்டவணைகளின் உற்பத்தி அளவு எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது, எனவே: x1, x2 ³ 0.

அட்டவணைகள் மற்றும் அலமாரிகளுக்கான மர நுகர்வு விகிதம் கொடுக்கப்பட்ட ஆரம்ப உற்பத்தியின் அதிகபட்ச விநியோகத்தை விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது, எனவே:

0.2x1+ 0.1x2 £40,

0.1x1 +0.3x2 £60.

கூடுதலாக, உழைப்பு தீவிரத்தின் வரம்பு செலவழிக்கப்பட்ட வளங்களின் அளவை விட அதிகமாக இல்லை

1.2x1+ 1.5x2 £371.4.

எனவே, இந்த சிக்கலின் கணித மாதிரி உள்ளது அடுத்த பார்வை:

அம்சங்களை அதிகரிக்கவும்.

பின்வரும் கட்டுப்பாடுகளுக்கு உட்பட்டது:

0.2x1+ 0.1x2 £40

0.1x1 +0.3x2 £60

1.2x1+ 1.5x2 £ 371.4

இந்த மாதிரி நேரியல், ஏனெனில் புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் மாறிகள் மீது நேரியல் சார்ந்தது.

MS Excel ஐப் பயன்படுத்தி சிக்கலைத் தீர்ப்பது

1. x1 மற்றும் x2 மாறிகளின் மதிப்புகளுக்கு A3 மற்றும் VZ செல்களை ஒதுக்கவும் (படம் 8.1).

படம்.8.1. மாறிகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட வரம்புகள்
புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடுகள்

2. செல் C4 இல் கோல் செயல்பாட்டை உள்ளிடவும்: =6*AZ+8*VZ, கலங்களில் A7:A9 கட்டுப்பாடுகளின் இடது பகுதிகளை உள்ளிடவும்:

0.2*A3+0.1*VZ

0.1*A3+0.3*VZ

1.2*AZ+1.5*VZ,

மற்றும் கலங்களில் B7:B9 - கட்டுப்பாடுகளின் சரியான பகுதிகள். (படம்.8.1.)

3. கட்டளைகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் சேவை/தீர்வைத் தேடுங்கள்(கருவிகள்/தீர்ப்பான்) மற்றும் திறக்கும் உரையாடல் பெட்டியை நிரப்பவும் தீர்வு காணுதல்(தீர்ப்பான்) படம் 8.2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. தீர்வு கண்டுபிடிப்பான் எக்செல் துணை நிரல்களில் ஒன்றாகும். மெனுவில் இருந்தால் சேவை(Too1z) கட்டளை விடுபட்டுள்ளது தீர்வு காணுதல்(தீர்ப்பான்), பின்னர் அதை நிறுவ நீங்கள் கட்டளையை இயக்க வேண்டும் சேவை/ துணை நிரல்கள்/ தீர்வுக்கான தேடல்(கருவிகள்/சேர்க்கைகள்/தீர்ப்பான்). கட்டுப்பாடுகளை உள்ளிட, பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும் சேர்.

அரிசி. 8.2 உரையாடல் பெட்டி தீர்வு காணுதல்ஒரு தொழிற்சாலையில் லாபத்தை அதிகரிப்பதில் சிக்கல்கள்

கவனம்!உரையாடல் பெட்டியில் தீர்வு தேடல் விருப்பங்கள்(தீர்க்கும் விருப்பங்கள்) தேர்வுப்பெட்டியை கண்டிப்பாக தேர்வு செய்ய வேண்டும் நேரியல் மாதிரி(லீனியர் மாடல்) (படம் 8.3.).

படம்.8.3. உரையாடல் பெட்டி தீர்வு தேடல் விருப்பங்கள்

4. பொத்தானை அழுத்திய பின் செயல்படுத்து(தீர்வு) சாளரம் திறக்கிறது தீர்வு தேடல் முடிவுகள்(தீர்வு முடிவுகள்), இது ஒரு தீர்வு கண்டுபிடிக்கப்பட்டதாக தெரிவிக்கிறது (படம் 8.4).

அரிசி. 8.4 உரையாடல் பெட்டி தீர்வு தேடல் முடிவுகள்

5. சிக்கல் கணக்கீட்டின் முடிவுகள் படம். 8.5, இதிலிருந்து உகந்த உற்பத்தி 102 அட்டவணைகள் மற்றும் 166 பெட்டிகள் என்பதைக் காணலாம். இந்த உற்பத்தி அளவு தொழிற்சாலை 1940 ரூபிள் கொண்டு வரும். லாபம்.

படம்.8.5. அட்டவணைகள் மற்றும் அலமாரிகளின் வெளியீட்டை அதிகப்படுத்தும் சிக்கலுக்கான தீர்வு கண்டுபிடிப்பாளரைப் பயன்படுத்தி முடிவுகளைக் கணக்கிடுதல்

தனிப்பட்ட பணி

1.உங்கள் விருப்பத்தின்படி சிக்கலின் கணித மாதிரியை உருவாக்கவும்.

2. MS Excel ஐப் பயன்படுத்தி சிக்கலைத் தீர்க்கவும் தீர்வு காணுதல்.

3. பொருத்தமான முடிவுகளை வரையவும்.

விருப்பம் 1

A மற்றும் B ஆகிய இரண்டு வகையான தயாரிப்புகளை உற்பத்தி செய்ய, திருப்புதல், அரைத்தல் மற்றும் அரைக்கும் உபகரணங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த வகையின் ஒரு தயாரிப்புக்கான ஒவ்வொரு வகை உபகரணங்களுக்கும் செலவழித்த நேரத்திற்கான விதிமுறைகள் அட்டவணை 8.2 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இது ஒவ்வொரு வகை உபகரணங்களின் மொத்த வேலை நேரத்தையும், ஒரு தயாரிப்பு விற்பனையிலிருந்து கிடைக்கும் லாபத்தையும் குறிக்கிறது.

அட்டவணை 8.2

வகை A மற்றும் B இன் தயாரிப்புகளின் உற்பத்திக்கான திட்டத்தைக் கண்டறியவும், அது அவற்றின் விற்பனையிலிருந்து அதிகபட்ச லாபத்தை உறுதி செய்கிறது.

விருப்பம் 2

ஃபர் பண்ணையில் கருப்பு நரிகள் மற்றும் ஆர்க்டிக் நரிகளை வளர்க்கலாம். அவற்றின் சாகுபடிக்கான சாதாரண நிலைமைகளை உறுதிப்படுத்த, மூன்று வகையான தீவனங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. நரிகள் மற்றும் ஆர்க்டிக் நரிகள் தினசரி பெற வேண்டிய ஒவ்வொரு வகை உணவின் அளவு அட்டவணை 8.3 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ஃபர் பண்ணையால் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒவ்வொரு வகை உணவின் மொத்த அளவு மற்றும் ஒரு நரி மற்றும் ஆர்க்டிக் நரியின் தோலை விற்பனை செய்வதன் மூலம் கிடைக்கும் லாபத்தையும் இது குறிக்கிறது.

ஊட்டத்தின் அளவு மற்றும் நரிகள் மற்றும் ஆர்க்டிக் நரிகளின் எண்ணிக்கையின் உகந்த விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.

அட்டவணை 8.3

விருப்பம் 3

பல்வேறு தயாரிப்புகள் ஏ, பி மற்றும் சி தயாரிக்க, நிறுவனம் மூன்றைப் பயன்படுத்துகிறது பல்வேறு வகையானமூலப்பொருட்கள் ஒவ்வொரு வகையின் ஒரு தயாரிப்பின் உற்பத்திக்கான மூலப்பொருட்களின் நுகர்வு விகிதங்கள், ஒரு தயாரிப்பு A, B மற்றும் C ஆகியவற்றின் விலை, அத்துடன் நிறுவனத்தால் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒவ்வொரு வகை மூலப்பொருட்களின் மொத்த அளவு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அட்டவணையில். 8.4

அட்டவணை 8.4

தயாரிப்புகள் A, B மற்றும் C எந்த விகிதத்திலும் தயாரிக்கப்படலாம் (விற்பனை உத்தரவாதம்), ஆனால் உற்பத்தி நிறுவனத்திற்கு ஒதுக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு வகை மூலப்பொருட்களுக்கும் மட்டுமே.

நிறுவனத்தால் உற்பத்தி செய்யப்படும் அனைத்து தயாரிப்புகளின் மொத்த விலை அதிகபட்சமாக இருக்கும் தயாரிப்புகளுக்கான உற்பத்தித் திட்டத்தை வரையவும்.

விருப்பம் 4

ஒரு ஆடைத் தொழிற்சாலையில், நான்கு வகையான பொருட்களை உற்பத்தி செய்ய மூன்று பொருட்களைக் கொண்ட துணியைப் பயன்படுத்தலாம். ஒரு தயாரிப்பு தையல் அனைத்து பொருட்கள் துணி நுகர்வு விகிதம் அட்டவணை 8.5 கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இது தொழிற்சாலைக்கு கிடைக்கும் ஒவ்வொரு பொருளின் மொத்த துணிகளின் எண்ணிக்கையையும் இந்த வகையின் ஒரு பொருளின் விலையையும் குறிக்கிறது. ஒவ்வொரு வகையிலும் எத்தனை தயாரிப்புகளை தொழிற்சாலை உற்பத்தி செய்ய வேண்டும் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும், இதனால் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருட்களின் விலை அதிகபட்சமாக இருக்கும்.

அட்டவணை 8.5

விருப்பம் 5

"ஜிஆர்எம் பை" தொழிற்சாலை இரண்டு வகையான காலை உணவு தானியங்களை உற்பத்தி செய்கிறது - "முறுமுறுப்பானது" மற்றும் "செவ்வி". இரண்டு தயாரிப்புகளையும் தயாரிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்கள் அடிப்படையில் ஒரே மாதிரியானவை மற்றும் பொதுவாக பற்றாக்குறையாக இல்லை.

உற்பத்தியின் அளவின் மீது விதிக்கப்பட்டுள்ள முக்கிய வரம்பு, தொழிற்சாலையின் மூன்று பட்டறைகளில் ஒவ்வொன்றிலும் வேலை நேரம் கிடைக்கும்.

தயாரிப்பு மேலாளர் ஜாய் டீசன் மாதாந்திர உற்பத்தித் திட்டத்தை உருவாக்க வேண்டும். அட்டவணையில் 8.6 மொத்த வேலை நேரம் மற்றும் 1 டன் உற்பத்தியை உற்பத்தி செய்ய தேவைப்படும் மனித நேரங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது.

அட்டவணை 8.6

1 டன் "க்ரஞ்சி" உற்பத்தியின் வருமானம் 150 பவுண்டுகள். கலை., மற்றும் "செவி" உற்பத்தியில் இருந்து - 75 பவுண்டுகள். கலை. இந்த நேரத்தில் சாத்தியமான விற்பனை அளவுகளில் எந்த கட்டுப்பாடுகளும் இல்லை. உற்பத்தி செய்யப்பட்ட அனைத்து பொருட்களையும் விற்க முடியும்.

தேவை: ஒரு தொழிற்சாலையின் மொத்த மாத வருமானத்தை அதிகரிக்கும் நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியை உருவாக்கி, இந்த மாதிரிக்கான தீர்வைச் செயல்படுத்தவும்.

விருப்பம் 6

Oliver A. Petere ஓய்வு பெற உள்ளார், மேலும் அவருக்கு ஓய்வூதியத் திட்டத்தின் கீழ் நிறுவனம் வழங்கும் மொத்தத் தொகையை என்ன செய்வது என்று முடிவு செய்ய வேண்டும். திரு பீட்டரும் அவரது மனைவியும் இரண்டு வருட காலத்திற்கு தங்கள் மகளைப் பார்க்க ஆஸ்திரேலியாவிற்கு ஒரு நீண்ட பயணத்தை மேற்கொள்ள உள்ளனர், எனவே தற்போது செய்யப்படும் எந்த முதலீடுகளும் இந்த காலகட்டத்தில் பயன்படுத்தப்படும். வெளிப்படையாக, திரு. பீட்டர்ஸின் குறிக்கோள், இரண்டு வருட காலப்பகுதியில் பெறப்பட்ட மொத்த முதலீட்டு வருவாயை அதிகரிப்பதாகும்.

என்று திரு பீட்டர்ஸ் அறிவுறுத்தினார் சிறந்த விருப்பம்முதலீடு ஒரு முதலீட்டு நிதியாக இருக்கும், மேலும் ஏ, பி மற்றும் சி ஆகிய மூன்று வகையான முதலீடுகளைக் கொண்ட இந்த நிதிகளில் ஒன்றில் முதலீடு செய்ய அவர் தற்போது பரிசீலித்து வருகிறார். மொத்தத் தொகை 25,000 பவுண்டுகளாக இருக்கும். கலை., எனினும், திரு. பீட்டரே இந்த முதலீட்டு நிதியில் அனைத்து பணத்தையும் முதலீடு செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை என்று நம்புகிறார்; அவற்றில் ஒரு பகுதியை வீட்டுக் கட்டுமானக் கூட்டுறவுக்கான தனது கணக்கிற்கு மாற்ற அவர் விரும்புகிறார், இது அவருக்கு ஆண்டுக்கு 9% உத்தரவாதம் அளிக்கிறது.

நிறுவனத்தின் கணக்காளரின் கூற்றுப்படி, திரு. பீட்டர்ஸ் தனது முதலீடுகளை வருமானம் மற்றும் மூலதன வளர்ச்சி ஆகிய இரண்டையும் வழங்கும் வகையில் ஒதுக்க முயற்சிக்க வேண்டும். எனவே, மொத்தத் தொகையில் குறைந்தபட்சம் 40% தொகையை ஆப்ஷன் A-ல் முதலீடு செய்து தனது கணக்கிற்கு மாற்றிக் கொள்ளுமாறு அறிவுறுத்தப்பட்டது. மொத்தத் தொகையில் குறைந்தது 25% குறிப்பிடத்தக்க மூலதன வளர்ச்சியை உறுதி செய்ய பணம், முதலீட்டு நிதியில் முதலீடு செய்யப்பட வேண்டும், திட்ட B இல் வைக்கப்பட வேண்டும், இருப்பினும், B இன் முதலீடுகள் திட்ட B உடன் தொடர்புடைய அபாயத்தின் அதிக நிகழ்தகவு காரணமாக முதலீட்டு நிதியில் மொத்த முதலீடுகளில் 35% ஐ விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது. கூடுதலாக, பாதுகாப்புக்காக மூலதனத்தின், திட்டங்கள் ஏ மற்றும் சி முதலீட்டு நிதியில் வைக்கப்படும் நிதியில் குறைந்தது 50% முதலீடு செய்யப்பட வேண்டும்.

தற்போது, திட்டம் A ஆனது வருடத்திற்கு 10% பெற உங்களை அனுமதிக்கிறது மற்றும் 1% மூலதன வளர்ச்சியை வழங்குகிறது, திட்டம் B 15% மூலதன வளர்ச்சியை கருதுகிறது; திட்டம் C ஆண்டுக்கு 4% மற்றும் 5% மூலதன வளர்ச்சியை வழங்குகிறது.

தேவையானது: திரு. பீட்டர்ஸின் குறிக்கோளுக்கு ஏற்ப, பல்வேறு முதலீட்டுத் திட்டங்களில் மொத்தத் தொகை எவ்வாறு விநியோகிக்கப்பட வேண்டும் என்பதைக் காட்டும் நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியை உருவாக்கவும்.

விருப்பம் 7

கண்காணிக்கப்பட்ட வழிமுறைகளின் உற்பத்திக்கான வரையறுக்கப்பட்ட பொறுப்பு நிறுவனம் ஒன்றுக்கொன்று ஒத்த ஐந்து தயாரிப்புகளை உருவாக்குகிறது - A, B, C, D மற்றும் E. அட்டவணையில். படம் 8.7 ஒவ்வொரு பொருளின் ஒரு யூனிட்டை உற்பத்தி செய்வதற்கு தேவையான வளங்களின் விலையையும், ஒவ்வொரு வளத்தின் வாராந்திர சரக்கு மற்றும் ஒவ்வொரு பொருளின் ஒரு யூனிட்டின் விற்பனை விலையையும் வழங்குகிறது.

அட்டவணை 8.7

ஒவ்வொரு வகையான வளங்களின் பயன்பாட்டுடன் தொடர்புடைய செலவுகளும் அறியப்படுகின்றன:

மூலப்பொருட்கள் - 2.10 எஃப். கலை. 1 கிலோவிற்கு;

சட்டசபை - 3.00 f. கலை. 1 மணி நேரத்தில்;

துப்பாக்கி சூடு - 1.30 f. கலை. 1 மணி நேரத்தில்;

பேக்கேஜிங் - 8.00 f. கலை. 1 மணி நேரத்தில்

புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் ஆகிய இரண்டின் மாறிகள் வளங்களாக இருக்கும் வகையில் ஒரு நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலை உருவாக்குவது அவசியம். மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதற்கான முன்நிபந்தனைகளை சுருக்கமாக உருவாக்கவும். உங்கள் வாராந்திர லாபத்தை உருவாக்கும் கூறுகளை அதிகரிக்க, நீங்கள் கணினி பயன்பாட்டு தொகுப்பைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

விருப்பம் 8

செயல்திறனை மேம்படுத்தவும், அது உற்பத்தி செய்யும் டீசல் எரிபொருளின் உறைநிலையைக் குறைக்கவும், ஆர்டி எண்ணெய் நிறுவனம் அதில் சில இரசாயனங்களைச் சேர்க்கிறது. ஒவ்வொரு 1000 லிட்டர் எரிவாயு தொட்டியில் குறைந்தது 40 மில்லிகிராம் இரசாயன சேர்க்கை X, குறைந்தது 14 mg ரசாயன சேர்க்கை Y மற்றும் குறைந்தது 18 mg இரசாயன சேர்க்கை Z ஆகியவை இருக்க வேண்டும். தேவையான இரசாயன சேர்க்கைகள் தயாராக தயாரிக்கப்பட்ட கலவைகள் வடிவில் RT க்கு வழங்கப்படுகின்றன. இரண்டு இரசாயன நிறுவனங்கள் A மற்றும் B. அட்டவணை 8.8 இந்த நிறுவனங்களால் வழங்கப்படும் ஒவ்வொரு தயாரிப்பிலும் உள்ள இரசாயன சேர்க்கைகளின் உள்ளடக்கத்தைக் காட்டுகிறது.

அட்டவணை 8.8

விருப்பம் 9

நெமிசிஸ் நிறுவனத்தின் நிர்வாகம், கார்ப்பரேஷனின் பகுத்தறிவுத் திட்டத்தை செயல்படுத்தி, அபாட்ஸ்ஃபீல்ட் மற்றும் பிர்ச்வுட்டில் உள்ள அதன் இரண்டு தொழிற்சாலைகளை இணைக்க முடிவு செய்தது. அபோட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையை மூடவும், அதன் மூலம் பிர்ச்வுட் ஆலையின் உற்பத்தி திறனை விரிவுபடுத்தவும் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. இந்த நேரத்தில், இரண்டு தொழிற்சாலைகளிலும் பணியமர்த்தப்பட்ட உயர் மற்றும் குறைந்த திறமையான தொழிலாளர்களின் விநியோகம் பின்வருமாறு (அட்டவணை 8.9).

அட்டவணை 8.9

இருப்பினும், இணைப்பிற்குப் பிறகு, பிர்ச்வுட் ஆலையில் 240 உயர் திறன் தொழிலாளர்கள் மற்றும் 320 குறைந்த திறன் தொழிலாளர்கள் பணியாற்ற வேண்டும்.

தொழிற்சங்கத் தலைவர்களை உள்ளடக்கிய விரிவான பேச்சுவார்த்தைகளுக்குப் பிறகு, பின்வரும் நிதி ஒப்பந்தங்கள் உருவாக்கப்பட்டன:

1. பணிநீக்கம் செய்யப்பட்ட அனைத்து தொழிலாளர்களும் பின்வரும் தொகைகளில் பணிநீக்க ஊதியத்தைப் பெறுவார்கள்:

திறமையான தொழிலாளர்கள் - 2000 f. கலை.;

திறமையற்ற தொழிலாளர்கள் - 1500 f. கலை.

2. அபாட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையில் பணிபுரியும் தொழிலாளர்கள் இடம்பெயர வேண்டும் என்றால் அவர்களுக்கு £2,000 இடமாற்றம் வழங்கப்படும். கலை.

3. பிர்ச்வுட் தொழிலாளர்களுக்கு எந்த நன்மையையும் தவிர்க்க, புதிய ஆலையில் முன்னாள் அபோட்ஸ்ஃபீல்ட் தொழிலாளர்களின் பங்கு முன்னாள் பிர்ச்வுட் தொழிலாளர்களுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

தேவை: சில தொழிலாளர்களின் பணிநீக்கம் மற்றும் வசிப்பிட மாற்றத்துடன் தொடர்புடைய மொத்த செலவைக் குறைக்கும் வகையில், இரண்டு முன்னாள் தொழிற்சாலைகளின் தொழிலாளர்களில் இருந்து ஒரு புதிய நிறுவனத்திற்கான தொழிலாளர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது எப்படி என்பதைத் தீர்மானிக்கும் நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியை உருவாக்கவும். முறைப்படுத்தல் செயல்பாட்டின் போது பின்வரும் மாறிகள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்:

S1 - திறமையான தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை மாற்றப்பட்டது புதிய வேலைஅபோட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையில் இருந்து,

S2 என்பது Birchwood ஆலையில் இருந்து புதிய வேலைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட திறமையான தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை;

U1 என்பது அப்பாட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையில் இருந்து புதிய வேலைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட திறமையற்ற தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை;

U2 என்பது Birchwood ஆலையில் இருந்து புதிய வேலைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட திறமையற்ற தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை.

விருப்பம் 10

பெர்முடா பெயிண்ட் நிறுவனம் தொழில்நுட்ப வார்னிஷ் தயாரிப்பில் நிபுணத்துவம் பெற்ற ஒரு தனியார் தொழில்துறை நிறுவனமாகும். கீழே கொடுக்கப்பட்ட அட்டவணை. 8.10 பாலிஷ் மற்றும் மேட் வார்னிஷ்களின் ஒரு யூனிட் விற்பனை விலை மற்றும் அதற்குரிய உற்பத்தி செலவுகள் பற்றிய தகவல்களைக் கொண்டுள்ளது.

அட்டவணை 8.10

1 கேலன் மேட் வார்னிஷ் தயாரிக்க 6 நிமிட உழைப்பும், 1 கேலன் பாலிஷ் வார்னிஷ் தயாரிக்க 12 நிமிட உழைப்பும் தேவை. வேலை நேர இருப்பு ஒரு நாளைக்கு 400 மனித மணிநேரம். தேவையான இரசாயன கலவையின் தினசரி விநியோகம் 100 அவுன்ஸ் ஆகும், அதே சமயம் மேட் மற்றும் பாலிஷ் ஒரு கேலன் அதன் நுகர்வு முறையே 0.05 மற்றும் 0.02 அவுன்ஸ் ஆகும். ஆலையின் தொழில்நுட்ப திறன்கள் ஒரு நாளைக்கு 3,000 கேலன்களுக்கு மேல் வார்னிஷ் உற்பத்தி செய்ய அனுமதிக்கின்றன.

பிரதான மொத்த வாங்குபவருடனான ஒப்பந்தத்தின்படி, நிறுவனம் அவருக்கு 5,000 கேலன் மேட் வார்னிஷ் மற்றும் 2,500 கேலன் பாலிஷ் ஒவ்வொரு வாரத்திற்கும் (5 நாட்கள் கொண்டது) வழங்க வேண்டும். கூடுதலாக, ஒரு தொழிற்சங்க ஒப்பந்தம் உள்ளது, இது குறைந்தபட்ச தினசரி உற்பத்தி அளவு 2,000 கேலன்களை நிர்ணயிக்கிறது. இந்த நிறுவனத்தின் நிர்வாகம் ஒவ்வொரு வகை வார்னிஷின் தினசரி உற்பத்தி அளவை தீர்மானிக்க வேண்டும், இது அதிகபட்ச மொத்த வருவாயைப் பெற அனுமதிக்கிறது.

தேவை: கட்டமைத்து தீர்க்கவும் நேரியல் மாதிரிநிறுவனம் எதிர்கொள்ளும் ஒரு உற்பத்தி பிரச்சனைக்காக. அசல் சிக்கலுக்கு (கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை கூடுதல் நேர வேலை) 1 கேலன் பாலிஷ் வார்னிஷிற்கான யூனிட் வருமானத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் இடைவெளியைத் தீர்மானிக்கவும், இதில் அசல் உகந்த தீர்வு அப்படியே இருக்கும்.

விருப்பம் 11

மிட்லாண்ட் விஞ்ஞானிகள் சங்கத்தின் உறுப்பினர்கள் நான்கு முக்கிய ஆராய்ச்சி திட்டங்களுக்கு அரசாங்க ஆராய்ச்சி மானியங்களை தங்கள் சங்கம் பெறும் என்று சமீபத்தில் அறிவிக்கப்பட்டது. சங்கத்தின் நிர்வாக இயக்குனர் ஒவ்வொரு திட்டத்திற்கும் ஒரு அறிவியல் மேற்பார்வையாளரை நியமிக்க வேண்டும். தற்போது, இந்த பொறுப்புகள் ஐந்து ஆராய்ச்சியாளர்களில் ஒருவருக்கு ஒதுக்கப்படலாம் - ஆடம்ஸ், பிரவுன், கார், டே மற்றும் இவான். ஒவ்வொன்றையும் முடிக்க தேவையான நேரம் ஆராய்ச்சி திட்டங்கள், திட்டத்தை வழிநடத்தும் பொறுப்பு ஒப்படைக்கப்படும் ஆராய்ச்சியாளரின் அனுபவம் மற்றும் திறன்களைப் பொறுத்தது. செயல் இயக்குனருக்கு ஒவ்வொரு விஞ்ஞானியும் திட்டத்தை முடிக்க நேரத்தின் மதிப்பீடுகள் (நாட்களில்) வழங்கப்பட்டன.

நான்கு திட்டங்களும் நிறைவு செய்வதில் சமமான முன்னுரிமையைக் கொண்டிருப்பதால், நான்கு திட்டங்களையும் முடிக்க தேவையான மொத்த நேரத்தை (நாட்களில்) குறைக்கும் வகையில் மேற்பார்வையாளர்களை நியமிப்பதில் நிர்வாக இயக்குநர் ஆர்வமாக உள்ளார்.

அட்டவணை 8.11

அட்டவணை 8.11 இல் உள்ள தரவைப் பயன்படுத்தி, அறிவியல் திட்ட மேற்பார்வையாளர்களை நியமிப்பதற்கான உகந்த விருப்பத்தைத் தீர்மானிக்கவும், அதன் விளைவாக, நான்கு திட்டங்களை முடிக்க தேவையான மொத்த நாட்களின் எண்ணிக்கை. அதே முடிவுக்கு வழிவகுக்கும் வேறு ஏதேனும் இலக்கு விருப்பங்களைக் கண்டறியவும். விஞ்ஞானிகள் பிரவுன், கார் மற்றும் டே ஆகிய திட்டங்கள் 2 மற்றும் 3 ஐ விரும்புகிறார்கள், மற்றும் விஞ்ஞானிகள் ஆடம் மற்றும் இவான் - திட்டங்கள் 1 மற்றும் 4, கிடைக்கக்கூடியவை உகந்த விருப்பங்கள்நிர்வாக இயக்குனரால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட நியமனம் மிகவும் நியாயமானதாக இருக்குமா?

விருப்பம் 12

வங்கியின் சொந்த நிதி, வைப்புத்தொகையுடன் சேர்த்து, $100 மில்லியன் இந்த நிதியின் ஒரு பகுதி, ஆனால் $35 மில்லியனுக்குக் குறையாமல், கடன்களில் வைக்கப்பட வேண்டும். கடன்கள் வங்கியின் திரவமற்ற சொத்துக்கள், ஏனெனில் எதிர்பாராத பணத் தேவை ஏற்பட்டால், குறிப்பிடத்தக்க இழப்புகள் இல்லாமல் கடன்களை பணமாக மாற்ற முடியாது.

பத்திரங்கள், குறிப்பாக அரசுப் பத்திரங்கள், எந்த நேரத்திலும் விற்கப்படலாம். எனவே, வணிக வங்கிகள் கடன்களின் பணப்புழக்கத்தை ஈடுசெய்ய ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதத்தில் திரவ சொத்துக்களை - பத்திரங்களை - வாங்க வேண்டும் என்ற விதி உள்ளது. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், திரவ வரம்பு பின்வருமாறு: கடன்கள் மற்றும் பத்திரங்களில் வைக்கப்படும் நிதிகளில் குறைந்தது 30% பத்திரங்கள் கணக்கில் இருக்க வேண்டும்.

பத்திரங்கள் மற்றும் சொந்த நிதிகளுடன் வங்கியின் பணிக்கான உகந்த திட்டத்தைக் கண்டறியவும்.

விருப்பம் 13

ஒரு தொழிற்சாலை அதன் வசம் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வளங்கள் உள்ளன: உழைப்பு, பணம், மூலப்பொருட்கள், உபகரணங்கள், உற்பத்தி இடம் போன்றவை. மூன்று வகையான வளங்கள்: உழைப்பு, மூலப்பொருட்கள் மற்றும் உபகரணங்கள் முறையே 80 (நபர்/நாள்), 480 (கிலோ) மற்றும் 130 (இயந்திரம்/மணிநேரம்) அளவுகளில் கிடைக்கின்றன என்று சொல்லலாம். தொழிற்சாலையில் நான்கு வகையான தரைவிரிப்புகள் தயாரிக்க முடியும். ஒவ்வொரு வகையிலும் ஒரு கம்பளத்தை உற்பத்தி செய்ய தேவையான ஒவ்வொரு வளத்தின் அலகுகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் ஒவ்வொரு வகை தயாரிப்புகளின் ஒரு யூனிட்டிலிருந்து நிறுவனத்தால் பெறப்பட்ட வருமானம் ஆகியவை அட்டவணை 8.12 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 8.12

உகந்த உற்பத்தித் திட்டத்தைக் கண்டறியவும்.

விருப்பம் 14

ஒரு பண்ணையில் விலங்குகளுக்கு உணவளிப்பதற்கான உணவில் இரண்டு வகையான தீவனம் 1 மற்றும் 2 உள்ளன. ஒரு கிலோ தீவனம் 1 80 டென் விலை. அலகுகள் மற்றும் கொண்டுள்ளது: 1 அலகு. கொழுப்பு, 3 அலகுகள். புரதங்கள், 1 அலகு. கார்போஹைட்ரேட், 2 அலகுகள். நைட்ரேட்டுகள் ஒரு கிலோ தீவனம் 2 விலை 10 டென். அலகுகள் மற்றும் 3 அலகுகள் உள்ளன. கொழுப்பு, 1 அலகு. புரதங்கள், 8 அலகுகள். கார்போஹைட்ரேட், 4 அலகுகள். நைட்ரேட்டுகள்

குறைந்த பட்சம் 6 அலகுகள் கொழுப்புகள், புரதங்கள் குறைந்தது 9 அலகுகள், கார்போஹைட்ரேட்டுகள் குறைந்தது 8 அலகுகள், நைட்ரேட்டுகள் 16 யூனிட்டுகளுக்கு மிகாமல் வழங்கும் மலிவான உணவை உருவாக்கவும்.

விருப்பம் 15

மூன்று வகையான சாதனங்கள் இரண்டு தானியங்கி வரிகளில் தயாரிக்கப்படுகின்றன. சிக்கலின் பிற நிபந்தனைகள் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. 8.13

அட்டவணை 8.13

போக்குவரத்து பணி

சோதனை வழக்கு

நிறுவனம் 4 தொழிற்சாலைகள் மற்றும் 5 விநியோக மையங்களைக் கொண்டுள்ளது. நிறுவனத்தின் தொழிற்சாலைகள் டென்வர், பாஸ்டன், நியூ ஆர்லியன்ஸ் மற்றும் டல்லாஸ் ஆகிய இடங்களில் முறையே 200, 150, 225 மற்றும் 175 யூனிட் உற்பத்தி திறன் கொண்டவை. நிறுவனத்தின் தயாரிப்பு விநியோக மையங்கள் லாஸ் ஏஞ்சல்ஸ், டல்லாஸ், செயின்ட் லூயிஸ், வாஷிங்டன் டிசி மற்றும் அட்லாண்டா ஆகிய இடங்களில் முறையே 100, 200, 50, 250 மற்றும் 150 யூனிட் தயாரிப்புகள் தேவைப்படுகின்றன. விநியோக மையத்திற்கு வழங்கப்படாத தொழிற்சாலையில் ஒரு யூனிட் தயாரிப்பைச் சேமிப்பதற்கு நாளொன்றுக்கு $0.75 செலவாகும், மேலும் விநியோக மையத்தில் ஒரு நுகர்வோர் ஆர்டர் செய்த ஆனால் அங்கு வைக்கப்படாத ஒரு யூனிட் பொருளை தாமதமாக வழங்குவதற்கான அபராதம் நாளொன்றுக்கு $2.5 ஆகும். தொழிற்சாலைகளில் இருந்து ஒரு யூனிட் தயாரிப்புகளை விநியோக புள்ளிகளுக்கு கொண்டு செல்வதற்கான செலவு அட்டவணை 8.14 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

அட்டவணை 8.14

மொத்த போக்குவரத்து செலவுகளை குறைக்கும் வகையில் போக்குவரத்தை திட்டமிடுவது அவசியம்.

இந்த மாதிரி சமநிலையில் இருப்பதால் (உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருட்களின் மொத்த அளவு அதற்கான தேவைகளின் மொத்த அளவிற்கு சமம்), இந்த மாதிரியானது கிடங்கு மற்றும் தயாரிப்புகளின் குறுகிய விநியோகம் ஆகிய இரண்டிற்கும் தொடர்புடைய செலவுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டியதில்லை. இல்லையெனில், நீங்கள் மாதிரியை உள்ளிட வேண்டும்:

· அதிக உற்பத்தியின் போது - ஒரு கற்பனையான விநியோக புள்ளி, ஒரு யூனிட் தயாரிப்புகளை எடுத்துச் செல்வதற்கான செலவு கிடங்கு செலவுக்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் போக்குவரத்தின் அளவு தொழிற்சாலைகளில் உள்ள உபரி பொருட்களின் சேமிப்பு அளவிற்கு சமமாக இருக்கும்;

· பற்றாக்குறை ஏற்பட்டால் - ஒரு கற்பனையான தொழிற்சாலை, உற்பத்தியில் ஏற்படும் குறைபாடுகளுக்கான அபராதத்தின் விலைக்கு சமமாக கருதப்படும் ஒரு யூனிட் தயாரிப்புகளை கொண்டு செல்வதற்கான செலவு, மற்றும் போக்குவரத்தின் அளவு தயாரிப்புகளின் குறைவான விநியோகத்தின் அளவிற்கு சமம். விநியோக புள்ளிகளுக்கு.

இந்த சிக்கலை தீர்க்க, அதன் கணித மாதிரியை உருவாக்குவோம்:

இந்த சிக்கலில் தெரியாதது போக்குவரத்து அளவு. x ij என்பது i-th தொழிற்சாலையிலிருந்து போக்குவரத்தின் அளவாக இருக்கட்டும் ஜே-வது மையம்விநியோகங்கள். இலக்கு செயல்பாடு என்பது மொத்த போக்குவரத்து செலவுகள் ஆகும், அதாவது c ij என்பது i-i இலிருந்து ஒரு யூனிட் தயாரிப்புகளை கொண்டு செல்வதற்கான செலவு ஆகும். தொழிற்சாலைகள் ஜே-வதுவிநியோக மையம்.

இந்த சிக்கலில் தெரியாதவர்கள் பின்வரும் கட்டுப்பாடுகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்:

· போக்குவரத்து அளவுகள் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது.

· மாதிரி சமநிலையில் இருப்பதால், அனைத்து தயாரிப்புகளும் தொழிற்சாலைகளில் இருந்து அகற்றப்பட வேண்டும், மேலும் அனைத்து விநியோக மையங்களின் தேவைகளும் முழுமையாக பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்.

இதன் விளைவாக, எங்களிடம் பின்வரும் மாதிரி உள்ளது:

- கட்டுப்பாடுகளின் கீழ் குறைக்க:

x ij ³ 0, iО, jО,

ஒரு ij என்பது ஒரு உற்பத்தியின் அளவு i-வது தொழிற்சாலை, பிஜே - டிமாண்ட் இன் ஜே-மையம்விநியோகங்கள்.

தொடர்புடைய தகவல்கள்.

பயிற்சி 12.1

"GRM pic" தொழிற்சாலை இரண்டு வகையான காலை உணவு பொருட்களை உற்பத்தி செய்கிறது - "Crunchy" மற்றும் "Chewy". இரண்டு தயாரிப்புகளின் உற்பத்திக்கும் பயன்படுத்தப்படும் பொருட்கள் அடிப்படையில் ஒரே மாதிரியானவை மற்றும் ஒரு விதியாக, பற்றாக்குறை இல்லை. முக்கிய வரம்பு தொழிற்சாலையின் மூன்று பட்டறைகளில் ஒவ்வொன்றிலும் தொழிலாளர் நிதி நேரம் கிடைப்பது உற்பத்தியின் அளவு மீது விதிக்கப்பட்டுள்ளது.

தயாரிப்பு மேலாளர் ஜாய் டீசன் மாதாந்திர உற்பத்தித் திட்டத்தை உருவாக்க வேண்டும். கீழே உள்ள அட்டவணை மொத்த உழைப்பு நேரம் மற்றும் தயாரிப்பு தயாரிக்க தேவையான மனித மணிநேரங்களின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது.

உற்பத்தியிலிருந்து வருமானம் st., மற்றும் உற்பத்தியிலிருந்து st. இந்த நேரத்தில் சாத்தியமான விற்பனை அளவுகளில் எந்த கட்டுப்பாடுகளும் இல்லை. உற்பத்தி செய்யப்பட்ட அனைத்து பொருட்களையும் விற்க முடியும்.

தேவை: ஒரு தொழிற்சாலையின் மொத்த மாத வருமானத்தை அதிகரிக்கும் நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியை உருவாக்கவும்.

பயிற்சி 12.2

ஆலிவர் ஏ. பீட்டர்ஸ் ஓய்வு பெற உள்ளார், அவருக்கு ஓய்வூதியத் திட்டத்தின் கீழ் நிறுவனம் வழங்கும் மொத்தத் தொகையை என்ன செய்வது என்று முடிவு செய்ய வேண்டும். பீட்டர்ஸ் மற்றும் அவரது மனைவி இரண்டு வருடங்கள் தங்கள் மகளைப் பார்க்க ஆஸ்திரேலியாவிற்கு ஒரு நீண்ட பயணத்தை மேற்கொள்ள உள்ளனர், எனவே தற்போது செய்யப்படும் எந்த முதலீடும் தற்போதைக்கு பயன்படுத்த இலவசம். வெளிப்படையாக, பீட்டர்ஸின் குறிக்கோள் இரண்டு வருட காலப்பகுதியில் பெறப்பட்ட மொத்த முதலீட்டு வருவாயை அதிகரிப்பதாகும்.

சிறந்த முதலீட்டு விருப்பம் முதலீட்டு நிதியாக இருக்கும் என்றும், ஏ, பி மற்றும் சி ஆகிய மூன்று வகையான முதலீடுகளைக் கொண்ட இந்த ஃபண்டுகளில் ஒன்றில் முதலீடு செய்வது குறித்து தற்போது பரிசீலித்து வருவதாகவும் திரு பீட்டர்ஸ் அறிவுறுத்தியுள்ளார். மொத்தத் தொகை £25,000 ஆகும். கலை., எனினும், திரு. பீட்டர்ஸ் இந்த முதலீட்டு நிதியில் அனைத்து பணத்தையும் முதலீடு செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை என்று நம்புகிறார்; அவர்களில் சிலவற்றை வீட்டுக் கட்டுமானக் கூட்டுறவின் கணக்கிற்கு மாற்ற அவர் விரும்புகிறார், இது அவருக்கு ஆண்டுக்கு 9% உத்தரவாதம் அளிக்கிறது.

நிறுவனத்தின் கணக்காளரின் கூற்றுப்படி, திரு. பீட்டர்ஸ் தனது முதலீடுகளை வருமானம் மற்றும் மூலதன வளர்ச்சியை வழங்கும் வகையில் ஒதுக்க முயற்சிக்க வேண்டும். எனவே, மொத்தத் தொகையில் குறைந்தபட்சம் 40% தொகையை ஆப்ஷன் A-ல் முதலீடு செய்து தனது கணக்கிற்கு மாற்றிக் கொள்ளுமாறு அறிவுறுத்தப்பட்டது. கணிசமான மூலதன வளர்ச்சியை உறுதிசெய்ய, முதலீட்டு நிதியில் முதலீடு செய்யப்பட்ட மொத்தப் பணத்தில் குறைந்தது 25% திட்ட B இல் வைக்கப்பட வேண்டும், இருப்பினும், B இல் முதலீடுகள் அதிக அளவு முதலீட்டு நிதியில் மொத்த முதலீட்டில் 35% ஐ விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது. ஆபத்து நிகழ்தகவு, தொடர்புடைய

திட்டம் B. கூடுதலாக, மூலதனத்தைப் பாதுகாக்க, முதலீட்டு நிதியில் வைக்கப்பட்டுள்ள நிதியில் குறைந்தது 50% A மற்றும் C திட்டங்களில் முதலீடு செய்யப்பட வேண்டும்.

தற்போது, திட்டம் A உங்களை ஆண்டு வருமானம் பெற அனுமதிக்கிறது மற்றும் மூலதன வளர்ச்சியை உறுதி செய்கிறது; திட்டம் B என்பது மூலதன வளர்ச்சியை உள்ளடக்கியது; திட்டம் C ஆண்டுக்கு 4% மற்றும் 5% மூலதன வளர்ச்சியை வழங்குகிறது.

தேவையானது: பீட்டர்ஸின் இலக்கைக் கருத்தில் கொண்டு, பல்வேறு முதலீட்டுத் திட்டங்களில் மொத்தத் தொகை எவ்வாறு விநியோகிக்கப்பட வேண்டும் என்பதைக் காட்டும் நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியை உருவாக்கவும்.

பயிற்சி 12.3

ஒரு சீன கிராலர் கியர் உற்பத்தி வரையறுக்கப்பட்ட நிறுவனம் ஐந்து ஒத்த தயாரிப்புகளை உற்பத்தி செய்கிறது - A, B, C, D, மற்றும் E. ஒவ்வொரு தயாரிப்பின் ஒரு யூனிட்டைத் தயாரிப்பதற்குத் தேவையான வளங்களின் விலையையும், ஒவ்வொரு வளத்தின் வாராந்திர விநியோகத்தையும் பின்வரும் அட்டவணை காட்டுகிறது. ஒவ்வொரு பொருளின் விலை அலகு விற்பனை.

மூலப்பொருட்கள் - கலை. 1 கிலோவிற்கு;

சட்டசபை - ஸ்டம்ப். க்கான

துப்பாக்கி சூடு - கலை. க்கான

பேக்கேஜிங் - கலை. க்கான

தேவை:

a) புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் ஆகிய இரண்டின் மாறிகளாக வளங்கள் செயல்படும் வகையில் ஒரு நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலை உருவாக்குதல்;

b) மாதிரியைப் பயன்படுத்துவதற்கான முன்நிபந்தனைகளை சுருக்கமாக உருவாக்கவும். உங்கள் வாராந்திர லாபத்தை உருவாக்கும் கூறுகளை அதிகரிக்க, நீங்கள் கணினி பயன்பாட்டு தொகுப்பைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

(ACSA, டிசம்பர் 1987).

பயிற்சி 12.4

Exercise 12.1 இல் கட்டமைக்கப்பட்ட நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியைப் பயன்படுத்தி, நிறுவனத்தின் கொள்கையானது மாதத்திற்கான மொத்த வருவாயை அதிகரிக்க வேண்டுமெனில், அடுத்த மாதத்திற்கான உகந்த வகைப்படுத்தல் கலவையைக் கண்டறிய ஜோய் டீசனுக்கு நீங்கள் உதவ வேண்டும். அதிகபட்ச வருமானத்தின் மதிப்பு என்ன?

உடற்பயிற்சி 12.5

செயல்திறனை மேம்படுத்தவும், அது உற்பத்தி செய்யும் டீசல் எரிபொருளின் உறைநிலையை குறைக்கவும், எண்ணெய் நிறுவனம் சேர்க்கிறது

சில இரசாயனங்கள். ஒவ்வொரு எரிவாயு தொட்டியிலும் குறைந்தபட்சம் 40 மில்லிகிராம் இரசாயன சேர்க்கை X, குறைந்தது 14 மில்லிகிராம் இரசாயன சேர்க்கை Y மற்றும் குறைந்தபட்சம் 18 மில்லிகிராம் இரசாயன சேர்க்கைகள் ஆயத்த கலவை வடிவில் இரண்டு இரசாயனங்கள் மூலம் RT க்கு வழங்கப்படுகின்றன நிறுவனங்கள் A மற்றும் B. இந்த நிறுவனங்களால் வழங்கப்படும் ஒவ்வொரு தயாரிப்பிலும் உள்ள இரசாயன சேர்க்கைகளின் உள்ளடக்கத்தை கீழே உள்ள அட்டவணை காட்டுகிறது.

தயாரிப்பு செலவு கலை. ஒரு தயாரிப்புக்கான கலை. தேவையானது: எரிபொருளில் சேர்க்கப்படும் இரசாயனங்களின் மொத்த விலையைக் குறைக்கும் A மற்றும் B தயாரிப்புகளின் வரம்பைக் கண்டறியவும்.

பயிற்சி 12.6

பயிற்சிகள் 12.1 மற்றும் 12.4 இல் மீண்டும் பார்க்கலாம். ஜி.ஆர்.எம்., கார்ப்பரேஷன் ஊழியர்களுக்கு ஓவர் டைம் வேலையை அறிமுகப்படுத்தி, வேலை நேர நிதியை அதிகரிக்க, ஜி.ஆர்.எம்., கார்ப்பரேஷன் நிர்வாக இயக்குனர் முடிவு செய்தார். ஜாய் டீசன், மூன்று கடைகளில் ஒவ்வொன்றின் கூடுதல் நேரச் செலவு மற்றும் கூடுதல் நேரத்தின் சாத்தியமான கால அளவு பற்றிய பின்வரும் தகவல்களைத் தொகுத்துள்ளார்:

நிர்வாகப் பணிகள் மற்றும் செலவுகளைக் குறைப்பதற்காக, ஜாய் டீசன் ஒரு பட்டறையில் மட்டுமே கூடுதல் நேர வேலைகளை அறிமுகப்படுத்த வேண்டும் என்று முடிவு செய்தார். குறைந்தபட்சம்முதல் முறையாக.

தேவை: மேலே உள்ள தகவலைப் பயன்படுத்தி, எந்தப் பட்டறையில் கூடுதல் நேரம் அறிமுகப்படுத்தப்பட வேண்டும் என்பதையும், இந்தப் பட்டறைக்கு அதிகபட்சமாக எவ்வளவு நேரம் செலவிட வேண்டும் என்பதையும் முடிவு செய்யுங்கள்.

பயிற்சி 12.7

இலகுரக தொழிற்சாலைகளில் ஒன்று மூன்று வகையான மால்ட் பானங்களை உற்பத்தி செய்வதற்கான தூளை உற்பத்தி செய்கிறது. சர்க்கரை குறைவாக இருப்பதால் ஒன்று ஆரோக்கிய பானமாக விற்கப்படுகிறது; மற்றொரு பானம் மருத்துவ நிறுவனங்களுக்கு நோயாளிகளுக்கு ஒரு பொருளாக வழங்கப்படுகிறது, ஏனெனில் அதில் வைட்டமின் சப்ளிமெண்ட்ஸ் உள்ளது; இறுதியாக, மூன்றாவது ஒரு நிலையான தயாரிப்பு.

ஒவ்வொரு பானத்திற்கும், கீழே உள்ள அட்டவணை முக்கிய பொருட்கள், அவற்றின் விலை மற்றும் வாராந்திர விநியோகத்தின் அளவு, அத்துடன் வாரத்திற்கான தொடர்புடைய பொருட்களுக்கான அதிகபட்ச தேவையின் மதிப்பீடுகள் ஆகியவற்றைக் காட்டுகிறது.

(ஸ்கேன் பார்க்கவும்)

வைட்டமின் சப்ளிமெண்ட்ஸ் வரம்பற்றது. மீதமுள்ள மாறிகளின் உற்பத்தி செலவுகள் பின்வருமாறு: 1 கிலோ நிலையான பானத்திற்கு 10 பென்ஸ், 1 கிலோ ஆரோக்கிய பானத்திற்கு 9 பென்ஸ் மற்றும் 1 கிலோ நோய்வாய்ப்பட்ட பானத்திற்கு 12 பென்ஸ். தேவை:

1. கூறப்பட்ட சிக்கலுக்கு, ஒரு லீனியர் புரோகிராமிங் மாதிரியை உருவாக்கவும், அதன் குறிக்கோள் செயல்பாடு வாரத்திற்கு பெறப்பட்ட மொத்த வருமானத்தை அதிகரிக்கிறது.

2. இந்தச் சிக்கலைத் தீர்ப்பதன் மூலம் பெறப்பட்ட இறுதி சிம்ப்ளக்ஸ் அட்டவணை கீழே உள்ளது:

(ஸ்கேன் பார்க்கவும்)

இந்த அட்டவணையில், மாறிகள் முறையே நிலையான பானம், ஆரோக்கிய பானம் மற்றும் நோய்வாய்ப்பட்ட பானம் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையவை. மாறிகள் முறையே சர்க்கரை, மால்ட் மற்றும் கிரீம் மீதான கட்டுப்பாடுகளுடன் தொடர்புடையவை. மாறிகள் முறையே ஒரு நிலையான பானம், ஒரு சுகாதார பானம் மற்றும் ஒரு நோய்வாய்ப்பட்ட பானத்திற்கான அதிகபட்ச தேவைக்கான கட்டுப்பாடுகளுடன் தொடர்புடையவை. வரையறுக்க:

a) உகந்த வகைப்படுத்தல்;

b) ஒரு வாரத்திற்கான வருமானத்தின் அதிகபட்ச மதிப்பு;

c) பணிக் கட்டுப்பாடுகளுக்கான பாதுகாப்பு பங்கு மதிப்புகள்.

3. அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி, பின்வரும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்:

A) சமீபத்திய ஆராய்ச்சிசுகாதார பானம் பெருகிய முறையில் பிரபலமடைந்து வருவதை நுகர்வோர் சந்தை காட்டுகிறது. புதிய அதிகபட்ச மதிப்பு

சிறிய தேவை வாரத்திற்கு 2500 கிலோ. உகந்த வகைப்படுத்தல் கலவையில் இந்த செயல்முறையின் தாக்கம் என்ன? b) சில கூடுதல் மால்ட் சாற்றை வாங்குவதற்கான முடிவை நிறுவனத்தின் நிர்வாகம் பரிசீலித்து வருகிறது. இருப்பினும், நிறுவனம் ஒரு புதிய சப்ளையரைக் கையாள்வதற்கும், மூலப்பொருட்களை 1 கிலோவுக்கு 80 பென்ஸ் என்ற விலையில் வாங்குவதற்கும் கட்டாயப்படுத்தப்படும். இந்த நடவடிக்கை உங்கள் வார வருமானத்தை அதிகரிக்க அனுமதிக்குமா? அப்படியானால், அது எப்படி இருக்கும்? அதிகபட்ச அளவுபுதிய சப்ளையரிடமிருந்து வாங்க வேண்டிய மூலப்பொருட்கள்?

பயிற்சி 12.8

பயிற்சி 12.1 க்கு தேவை:

1. கூறப்பட்ட சிக்கலுக்கு இரட்டை நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியை உருவாக்கவும்;

2. மேலே கேட்கப்பட்ட கேள்வியின் பின்னணியில் இரட்டை மாறிகளின் விளக்கத்தை கொடுங்கள்.

பயிற்சி 12.9

பிரின்ஸ்டவுன் பெயிண்ட்ஸ் லிமிடெட் மூன்று முக்கிய வகையான ப்ளஷ்களை உற்பத்தி செய்கிறது - திரவ, முத்து மற்றும் மேட் - அதே கலவை இயந்திரங்கள் மற்றும் வேலை வகைகளைப் பயன்படுத்தி. நிறுவனத்தின் தலைமை கணக்காளர் நிறுவனத்திற்கான வாராந்திர உற்பத்தி திட்டத்தை உருவாக்கும் பணியை மேற்கொண்டார். விற்பனை விலைகள் மற்றும் பொருட்களின் விலை பற்றிய தகவல்கள் கலை அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.).

செலவு கலை. மற்றும் கலவையை தயாரிப்பதற்கான செலவு கலை. வேலை நேர நிதி ஒரு வாரத்திற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, மற்றும் கலவை இயந்திரங்களின் வேலை நிதியின் வரம்பு ஒரு வாரத்திற்கு சமம்.

ஒப்பந்த ஒப்பந்தங்கள் நிறுவனம் வாரத்திற்கு மேட் ப்ளஷ்களை தயாரிக்க வேண்டும். திரவ ப்ளஷுக்கான அதிகபட்ச தேவை ஒரு வாரத்திற்கு, மற்றும் முத்து ப்ளஷ் ஒரு வாரத்திற்கு.

தேவை:

1. வாரத்திற்கு திரவ மற்றும் முத்து ப்ளஷ் உற்பத்தியின் அளவை தீர்மானிக்க உங்களை அனுமதிக்கும் நேரியல் நிரலாக்க சிக்கலை உருவாக்குங்கள், இதில் வாரத்திற்கு பெறப்பட்ட லாபத்தின் அதிகபட்ச மதிப்பு அடையப்படுகிறது.

2. இந்த சிக்கலை வரைபடமாக தீர்க்கவும். வாரத்திற்கு உகந்த உற்பத்தி அளவுகள் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய லாப மதிப்பை தீர்மானிக்கவும்.

A. கலைத்துறையில் கூடுதல் ஊதியத்திற்காக தொழிலாளர்கள் கூடுதல் நேரம் வேலை செய்யத் தயாராகிறார்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒவ்வொரு கூடுதல் நேர வேலைக்கும். இத்தகைய நிலைமைகளின் கீழ் கூடுதல் நேரத்தை அறிமுகப்படுத்துவது பொருத்தமானதா? இதுபோன்றால், அறிமுகப்படுத்தப்பட வேண்டிய கூடுதல் நேர நேரங்களின் எண்ணிக்கைக்கான உங்கள் பரிந்துரைகள் என்ன மற்றும் கூடுதல் நேரத்தைச் செயல்படுத்துவதன் கூடுதல் நன்மை என்ன?

(ACCA, ஜூன் 1988)

பயிற்சி 12.10

நெமிசிஸ் நிறுவனத்தின் நிர்வாகம், கார்ப்பரேஷனின் பகுத்தறிவு திட்டத்தை செயல்படுத்தி, அபோட் ஃபீல்ட் மற்றும் பிர்ச்வுட் ஆகிய இரண்டு தொழிற்சாலைகளை இணைக்க முடிவு செய்தது. அபோட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையை மூடவும், அதன் மூலம் பிர்ச்வுட் ஆலையின் உற்பத்தி திறனை விரிவுபடுத்தவும் திட்டமிடப்பட்டுள்ளது. இரண்டு ஆலைகளிலும் பணிபுரியும் உயர் மற்றும் குறைந்த திறமையான தொழிலாளர்களின் தற்போதைய விநியோகம் பின்வருமாறு:

அதே நேரத்தில் நேரம் கழித்துஇந்த இணைப்பு Birchwood ஆலையில் 240 உயர்-திறமையான தொழிலாளர்களையும் 320 குறைந்த திறன் கொண்ட தொழிலாளர்களையும் வேலைக்கு அமர்த்தும்.

திறமையான தொழிலாளர்கள் - கலை.

திறமையற்ற தொழிலாளர்கள் - கலை.

2. இடமாற்றம் செய்ய வேண்டிய அப்பாட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையில் உள்ள தொழிலாளர்கள் கலைத் தொகையில் இடமாற்றம் கொடுப்பனவைப் பெறுவார்கள்.

3. பிர்ச்வுட் தொழிலாளர்களுக்கு எந்த நன்மையும் ஏற்படாமல் இருக்க, புதிய ஆலையில் முன்னாள் அபோட்ஸ்ஃபீல்ட் தொழிலாளர்களின் பங்கு முன்னாள் பிர்ச்வுட் தொழிலாளர்களுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

தேவை:

1. சில தொழிலாளர்களின் பணிநீக்கம் மற்றும் வசிப்பிட மாற்றத்துடன் தொடர்புடைய மொத்த செலவைக் குறைக்கும் வகையில், இரண்டு முன்னாள் தொழிற்சாலைகளின் தொழிலாளர்களில் இருந்து ஒரு புதிய நிறுவன ஊழியர்களை எவ்வாறு தேர்ந்தெடுப்பது என்பதைத் தீர்மானிக்கும் நேரியல் நிரலாக்க மாதிரியை உருவாக்கவும். முறைப்படுத்தல் செயல்பாட்டின் போது பின்வரும் மாறிகள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்:

அப்பாட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையில் இருந்து புதிய வேலைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட திறமையான தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை;

Birchwood ஆலையில் இருந்து புதிய வேலைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட திறமையான தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை;

அபோட்ஸ்ஃபீல்ட் ஆலையில் இருந்து புதிய வேலைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட திறமையற்ற தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை;

Birchwood ஆலையில் இருந்து புதிய வேலைகளுக்கு மாற்றப்பட்ட திறமையற்ற தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை.

2. இரண்டு கட்டுப்பாடு சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி, நான்கு மாதிரி மாறிகளில் இரண்டின் செல்வாக்கை நீக்கி, அதன் விளைவாக வரும் சிக்கலை வரைபடமாகத் தீர்க்கவும். பணிநீக்கம் மற்றும் சில தொழிலாளர்கள் வசிக்கும் இடத்தை மாற்றுவதற்கான குறைந்தபட்ச செலவுகள் என்ன?

(ACCA, ஜூன் 1987).

பயிற்சி 12.11

அ) சிம்ப்ளக்ஸ் முறையுடன் ஒப்பிடுகையில் நேரியல் நிரலாக்க சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வரைகலை முறையின் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகளை அடையாளம் காணவும்.

b) ஒரு சர்வதேச வங்கி அமைப்பின் முதலீட்டு மேலாளர் முதலீடு செய்ய வங்கிக் கணக்கில் பொருட்களை வைத்துள்ளார் மற்றும் நான்கு பொது வகையான முதலீடுகளை கருத்தில் கொள்கிறார், அதாவது:

வகை 1: அரசாங்கப் பத்திரங்கள்;

வகை 2: கார்ப்பரேட் பத்திரங்கள்;

வகை 3: சேவைத் தொழில்களின் பொதுவான பங்குகள்;

வகை 4: உற்பத்தித் தொழில்களின் சாதாரண பங்குகள்.

1, 2, 3, மற்றும் 4 வகைகளுக்கு முறையே 8, 9, 10 மற்றும் 12% ஆண்டு வட்டி விகிதங்களுடன், முதலீட்டின் மீதான வருவாய் விகிதத்தை அதிகரிப்பதே முதலீட்டு மேலாளரின் குறிக்கோள். மேலே உள்ள எந்த வகையிலும் முதலீடு செய்யப்படாத நிதிகள் வங்கிக் கணக்கில் இருக்கும் மற்றும் ஆண்டுக்கு 4% சம்பாதிக்கும்.

முதலீட்டு மேலாளர் கலையை விட குறைவாக இல்லை என்று முடிவு செய்தார். கார்ப்பரேட் செக்யூரிட்டிகளிலும், முதலீட்டு திட்டங்களிலும் இடர் கூறுகள் (அதாவது, கார்ப்பரேட் பத்திரங்கள் மற்றும் அனைத்து வகையான சாதாரண பங்குகள்) கலையை விட அதிகமாக வைக்கப்பட வேண்டும். கூடுதலாக, மேற்கூறிய வகையான முதலீடுகளின் கீழ் முதலீடு செய்யப்படும் மொத்தப் பணத்தில் குறைந்தது பாதியாவது பொதுவான பங்குகளில் முதலீடு செய்யப்பட வேண்டும், ஆனால் மொத்த முதலீட்டில் நான்கில் ஒரு பங்கிற்கு மேல் உற்பத்தித் தொழில்களின் பங்குகளில் வைக்கப்படக்கூடாது என்று அவர் நம்புகிறார்.

தேவை: இந்தச் சிக்கலுக்கான நேரியல் நிரலாக்கச் சிக்கலை உருவாக்கவும், இதன் புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடுகள் நான்கு மாறிகளைக் கொண்டிருக்கும், இதனால் தகவலின் உள்ளீடு மற்றும் சிக்கலின் பகுப்பாய்வு நேரியல் நிரலாக்க பயன்பாட்டுத் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படும்.

ஆரம்ப தரவை உள்ளிட்டு, சிம்ப்ளக்ஸ் முறையைப் பயன்படுத்தி நேரியல் நிரலாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி புறநிலை செயல்பாடு மற்றும் கட்டுப்பாடுகளை பகுப்பாய்வு செய்த பிறகு, பின்வரும் வெளியீட்டுத் தகவல் பெறப்பட்டது:

முதலீட்டு வகை கலையில் முதலீடு செய்யப்பட்ட தொகை எங்கே.

பெறப்பட்ட வெளியீட்டுத் தகவலின் அடிப்படையில், "எஞ்சிய மற்றும் தேவையற்ற மாறிகள்" என்பதன் பொருள் என்ன என்பதை சுருக்கமாக விளக்கவும்.

வெளியீட்டுத் தகவலைப் பயன்படுத்தி, உகந்த முதலீட்டுத் திட்டம், வங்கிக் கணக்கில் எஞ்சியிருக்கும் பணத்தின் அளவு மற்றும் இந்தத் திட்டத்தைச் செயல்படுத்துவதன் மூலம் ஆண்டு வருமானம் ஆகியவை சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.

ஆபத்து கூறுகள் கொண்ட பங்குகள் அல்லது பத்திரங்களில் நூறு சதவீதத்திற்கு மேல் முதலீடு செய்யக்கூடாது என்ற உண்மையுடன் தொடர்புடைய கட்டுப்பாட்டின் நிழல் விலை 0.11 க்கு சமமான மதிப்பை எடுக்கும். இந்த அர்த்தத்தை விளக்கவும்.

(ACSA, டிசம்பர் 1989)

பயிற்சி 12.12

உடற்பயிற்சி 12.3 இன் படி இது தேவைப்படுகிறது:

1. பயன்பாட்டுத் தொகுப்பைப் பயன்படுத்தியதன் விளைவாக, சிம்ப்ளக்ஸ் முறையைப் பயன்படுத்தி இந்தச் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான பின்வரும் இறுதி அட்டவணை பெறப்பட்டது:

இங்கே A, B, C, D மற்றும் E ஆகியவை வாரத்திற்கு ஐந்து தயாரிப்புகளின் உற்பத்தி அளவுகள்; X என்பது பயன்படுத்தப்படாத மூலப்பொருட்களின் அதிகபட்ச இருப்பில் இருந்து எஞ்சியிருக்கும் அளவு; டி, - உற்பத்தி, துப்பாக்கிச் சூடு மற்றும் பேக்கேஜிங் ஆகிய கட்டங்களில் பயன்படுத்தப்படாத வேலை நேர நிதியின் தொடர்புடைய அளவு, இது வாரத்திற்கு வேலை நேர நிதியின் அதிகபட்ச இருப்பில் இருந்து உள்ளது.

அ) அட்டவணையில் வழங்கப்பட்ட தகவலைப் பயன்படுத்தி, டிராக் தயாரிப்பு நிறுவனத்திற்கான வாரத்திற்கான உகந்த உற்பத்தித் திட்டத்தைத் தீர்மானிக்கவும்.

b) பயன்படுத்தப்படாத வளங்கள் மற்றும் ஒட்டுமொத்த லாபத்தில் தனிப்பட்ட கூறுகளின் பங்களிப்பு ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் இந்தத் திட்டத்தை செயல்படுத்துவதால் ஏற்படும் விளைவுகளை விவரிக்கவும்.

2. இந்தச் சிக்கலை உதாரணமாகப் பயன்படுத்தி, "இரட்டை மதிப்பீடு அல்லது ஆதாரத்தின் நிழல் விலை" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தத்தை விளக்கவும்.

3. நிறுவனம் ஒரு கூடுதல் தயாரிப்பு தயாரிக்க வேண்டும் என்று ஒரு திட்டம் உள்ளது, அதன் விற்பனை விலை கலையாக இருக்கும். ஒரு அலகுக்கு. உற்பத்தி

இந்த தயாரிப்பு அலகுகளுக்கு ஒரு கிலோ மூலப்பொருட்கள் தேவைப்படுகின்றன, அத்துடன் உற்பத்திக்கான உழைப்பு நேரம், துப்பாக்கிச் சூடு மற்றும் பேக்கேஜிங் ஆகியவற்றிற்கு தேவைப்படுகிறது. இந்த முன்மொழிவை நடைமுறையில் செயல்படுத்துவது நல்லதா?

(ACSA, டிசம்பர் 1987)

பயிற்சி 12.13

பெர்முடா பெயிண்ட் நிறுவனம் தொழில்நுட்ப வார்னிஷ் தயாரிப்பில் நிபுணத்துவம் பெற்ற ஒரு தனியார் தொழில்துறை நிறுவனமாகும். கீழே உள்ள அட்டவணையில் பாலிஷ் மற்றும் மேட் வார்னிஷ்களின் ஒரு யூனிட் விற்பனை விலை மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய உற்பத்தி செலவுகள் பற்றிய தகவல்கள் உள்ளன.

1 கேலன் மேட் வார்னிஷ் தயாரிக்க 6 நிமிட உழைப்பும், 1 கேலன் பாலிஷ் வார்னிஷ் தயாரிக்க 12 நிமிட உழைப்பும் தேவை. வேலை நேர இருப்பு ஒரு நாளைக்கு. தேவையான இரசாயன கலவையின் தினசரி விநியோகம் 100 அவுன்ஸ் ஆகும், அதே சமயம் மேட் மற்றும் பாலிஷ் ஒரு கேலன் அதன் நுகர்வு முறையே 0.05 மற்றும் 0.02 அவுன்ஸ் ஆகும். ஆலையின் தொழில்நுட்ப திறன்கள் ஒரு நாளைக்கு 3,000 கேலன்களுக்கு மேல் வார்னிஷ் உற்பத்தி செய்ய அனுமதிக்கின்றன.

தேவை:

அ) நிறுவனம் எதிர்கொள்ளும் உற்பத்தி பிரச்சனைக்கு நேரியல் மாதிரியை உருவாக்குதல்.

b) பயன்படுத்துதல் வரைகலை முறை, தினசரி உகந்த உற்பத்தித் திட்டம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய வருமான அளவை தீர்மானிக்கவும்.

c) நிறுவனத்தின் தொழிற்சங்கம் நிலையத்தில் கூடுதல் நேர ஊதியத்தை அதிகரிக்க கோருகிறது.

அத்தகைய முன்மொழிவை நிறுவனத்தின் நிர்வாகம் பொருத்தமானதாகக் கருதுகிறதா என்பதை நியாயப்படுத்துங்கள்?

கூறப்பட்ட கூடுதல் நேர விகிதம் சாதகமாக இருந்தால், ஒரு நாளைக்கு எத்தனை கூடுதல் நேரங்களைப் பயன்படுத்துவது பொருத்தமானது?

ஈ) அசல் சிக்கலுக்கு (ஓவர்டைம் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல்), 1 கேலன் பாலிஷ் வார்னிஷிற்கான யூனிட் வருமானத்தின் குறிகாட்டியில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் இடைவெளியைத் தீர்மானிக்கவும், இதில் அசல் உகந்த தீர்வு அப்படியே இருக்கும்.