மாறுபாட்டின் நிலையான விலகல் குணகம். எக்செல் மூலம் முன்கணிப்பு: மாறுபாட்டின் குணகத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

சராசரி எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புக்கு நிலையான விலகலின் விகிதத்தைக் குறிக்கிறது மற்றும் பெறப்பட்ட முடிவுகளின் விலகலின் அளவைக் காட்டுகிறது.
V = -* 100%, X
V என்பது மாறுபாட்டின் குணகம், %;
ஜி - நிலையான விலகல்;
X என்பது சராசரி எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு.
மாறுபாட்டின் குணகம் ஒரு ஒப்பீட்டு மதிப்பு என்பதால், அதன் அளவு ஆய்வு செய்யப்படும் காட்டியின் முழுமையான மதிப்புகளால் பாதிக்கப்படாது. மாறுபாட்டின் குணகத்தைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் ஏற்ற இறக்கங்களை கூட ஒப்பிடலாம்
வெவ்வேறு அளவீட்டு அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படும் பண்புகளின் சாத்தியம். மாறுபாட்டின் குணகம் 0 முதல் 100% வரை மாறுபடும், மேலும் குணகத்தின் மதிப்பு ஏற்ற இறக்கத்தின் வலிமைக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். மாறுபாட்டின் பல்வேறு குணகங்களின் பின்வரும் தர மதிப்பீடு நிறுவப்பட்டுள்ளது:
10% வரை - பலவீனமான ஏற்ற இறக்கம்;
10-25% - மிதமான ஏற்ற இறக்கம்;
25% க்கு மேல் - அதிக ஏற்ற இறக்கம்.
ஒரு விருப்பமாக, ஆபத்தின் அளவை தீர்மானிக்க சற்று எளிமைப்படுத்தப்பட்ட முறையைப் பயன்படுத்தலாம். அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச முடிவுகளின் சாத்தியமான அளவின் மதிப்பீட்டின் மூலம் ஆபத்து அளவு வகைப்படுத்தப்படுவதால், "சமமான நிகழ்தகவுடன் இந்த மதிப்புகளுக்கு இடையிலான பெரிய வரம்பு, ஆபத்து அளவு அதிகமாகும்"1. பின்னர் மாறுபாட்டைக் கணக்கிட, நீங்கள் பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்:
&2 = PMAX * (அதிகபட்சம் - XY + Pmin * (X - Xmin Y,
2
அதேசமயம்2 என்பது சிதறல்;
Pmax - அதிகபட்ச முடிவைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு;
Xmax - அதிகபட்ச முடிவு மதிப்பு;
X என்பது முடிவின் சராசரி எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு;
Pmjn - குறைந்தபட்ச முடிவைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு;
Xmjn - குறைந்தபட்ச முடிவு மதிப்பு.
பெறப்பட்ட குறிகாட்டிகள் ஒட்டுமொத்தமாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும், ஏனெனில் ஒரு தனி இடர் மதிப்பீட்டு அளவுகோலைப் பயன்படுத்துவது எந்தவொரு மூலோபாயத்திற்கும் ஆதரவாக முடிவெடுப்பதற்கான அடிப்படையாக இருக்க முடியாது.
நடைமுறையில், சுற்றுச்சூழல் நிலைகளின் நிகழ்தகவுகள் பற்றி எந்த தகவலும் இல்லாத சூழ்நிலைகள் உள்ளன, அதாவது. முழுமையான நிச்சயமற்ற நிலைமைகளின் கீழ் இடர் மதிப்பீடு அவசியம் - (2). அத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், தீர்மானிக்க சிறந்த தீர்வுகள்பயன்படுத்தப்படுகின்றன பின்வரும் அளவுகோல்கள்: maximax, Wald, Savage, Hurwitz. வென்ற அணி A (1) மற்றும் ரிஸ்க் மேட்ரிக்ஸ் R (2) ஆகியவற்றின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி பட்டியலிடப்பட்ட ஒவ்வொரு அளவுகோலின் பயன்பாட்டையும் கருத்தில் கொள்வோம்.

மாறுபாட்டின் குணகம் என்ற தலைப்பில் மேலும்:

1. மாறுபாடுகள் காரணமாக கட்டமைப்பு மற்றும் கட்டமைப்பு ரீதியாக மாறுபாடுகள்
2. 1.2.10 வரையறை. ஒரு கட்டத்தில் ஒரு செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றல் இருந்தால், அது வாதத்தின் கொடுக்கப்பட்ட மாறுபாட்டிற்கான புள்ளியில் செயல்பாட்டின் முதல் மாறுபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது குறிக்கப்படுகிறது:

மாறுபாடு குறிகாட்டிகள்

மாறுபாட்டின் கருத்து

மாறுபாடு- இது சில அடிப்படையில் மக்கள்தொகையின் தனிப்பட்ட அலகுகளில் வேறுபாடுகள் இருப்பது.

இந்த வகை புள்ளிவிவர அறிவியலில் ஒரு சிறப்பு இடத்தைப் பிடித்துள்ளது, ஏனெனில் இது புள்ளிவிவரங்களின் தேவையை முன்னரே தீர்மானிக்கும் மக்கள்தொகை அலகுகளில் மாறுபாடு உள்ளது. மக்கள்தொகையின் தனிப்பட்ட அலகுகள் ஒரே குணாதிசய மதிப்புகளைக் கொண்டிருந்தால் (உதாரணமாக, உயரம் மற்றும் வயது அனைத்து வாழும் மக்களுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருந்தது), இந்த குணாதிசயங்களின் அடிப்படையில் கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையைப் படிக்க ஒரு யூனிட் மட்டுமே போதுமானதாக இருக்கும். மக்கள் தொகை இருப்பினும், ஒரு யூனிட்டிலிருந்து மற்றொரு யூனிட்டிற்கு நகரும் போது அம்சங்களின் மதிப்புகள் அடிக்கடி ஏற்ற இறக்கமாக இருக்கும். பொதுவாக, மாறுபாடு பின்வரும் காரணங்களின் விளைவாகும்:

மக்கள்தொகையின் தனிப்பட்ட அலகுகளின் வளர்ச்சி ஏற்படும் நிலைமைகளின் தனித்தன்மை;

தனிப்பட்ட அலகுகளின் சீரற்ற வளர்ச்சி.

உதாரணமாக, தனிப்பட்ட நபர்களில் உயரத்தில் உள்ள மாறுபாட்டிற்கான காரணம் ஒவ்வொரு உயிரினத்தின் மரபணு பண்புகள் (முக்கிய காரணம்), ஊட்டச்சத்து பண்புகள், சுற்றுச்சூழல் நிலைமைகள் போன்றவை. காலநிலை, வளரும் மண்டலத்தின் மண் பண்புகள், நீர்ப்பாசன முறை மற்றும் சாத்தியம், தரம் ஆகியவற்றால் விளைச்சலில் மாறுபாடு ஏற்படலாம். நடவு பொருள்முதலியன

நேரம் மற்றும் இடத்தில் மாறுபாடு உள்ளது.

விண்வெளியில் மாறுபாட்டின் கீழ்தனிப்பட்ட பிரதேசங்களில் (வெவ்வேறு பிராந்தியங்களில் கோதுமை விளைச்சல்) பண்புக்கூறு மதிப்புகளின் மாறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்கிறது.

நேர மாறுபாட்டின் கீழ்வெவ்வேறு காலகட்டங்களில் (அல்லது தருணங்களில்) ஒரு குணாதிசயத்தின் மதிப்புகளில் ஒரு புறநிலை மாற்றத்தைக் குறிக்கிறது. உதாரணமாக, அது காலப்போக்கில் மாறுகிறது சராசரி காலம்எதிர்கால வாழ்க்கை, தொழில் நிறுவனங்களின் லாபம், மக்களின் தேவைகளின் நிலை போன்றவை.

மாறுபாடு பற்றிய ஆய்வு முக்கியமானது, ஏனெனில் மாறுபாடு மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாட்டின் அளவை வகைப்படுத்துகிறது. மக்கள்தொகையின் ஒற்றுமை - தேவையான நிபந்தனைபெரும்பான்மையை கணக்கிடும் போது புள்ளியியல் குறிகாட்டிகள், குறிப்பாக சராசரி மதிப்புகள்.

மாறுபாடு குறிகாட்டிகள்

சராசரி மதிப்புகளைக் கணக்கிடும்போது மாறுபாடு குறிகாட்டிகள் அவசியமான கூடுதலாகும், ஏனெனில் அவை மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாட்டின் அளவை தீர்மானிக்கின்றன.

அமைப்பு மாறுபாடு குறிகாட்டிகள்பின்வருவனவற்றை உள்ளடக்கியது:

மாறுபாட்டின் வரம்பு;

நிலையான விலகல்;

சிதறல்;

மாறுபாட்டின் குணகம்.

மாறுபாடு குறிகாட்டிகளின் மதிப்பு:

பண்பின் மாறுபாட்டின் அளவு வகைப்படுத்தப்படுகிறது;

மாறுபாடு குறிகாட்டிகள் சராசரிகளின் அமைப்பை நிறைவு செய்கின்றன, இதில் தனிப்பட்ட வேறுபாடுகள் மறைக்கப்படுகின்றன;

மாறுபாடு குறிகாட்டிகள் மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாட்டின் அளவை வகைப்படுத்த அனுமதிக்கின்றன;

மாறுபாடு குறிகாட்டிகளின் உதவியுடன், தனிப்பட்ட (வெவ்வேறு) பண்புகளின் மாறுபாட்டை ஒப்பிடுவதன் மூலம், இந்த பண்புகளுக்கு இடையிலான உறவை அளவிட முடியும்.

முதல் காட்டி, என்று அழைக்கப்படும் மாறுபாடு வரம்பு,- குறிகாட்டிகளில் எளிமையானது, பண்புக்கூறின் மாற்றத்தின் முழுமையான அளவை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் பண்புக்கூறின் அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடாக வரையறுக்கப்படுகிறது:

கணக்கீட்டின் எளிமை இருந்தபோதிலும், இந்த காட்டி ஒரு முக்கியமான குறைபாட்டைக் கொண்டுள்ளது - இது இரண்டு எல்லை மதிப்புகளை மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. ஒன்று அல்லது இரண்டு எல்லை மதிப்புகள் ஒழுங்கற்றதாக இருந்தால், அது உண்மையான மக்கள்தொகை மாறுபாட்டை சிதைத்துவிடும்.

இந்த குறைபாட்டை போக்க, மக்கள்தொகை சராசரியிலிருந்து ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட மதிப்பின் விலகல் கணக்கிடப்படுகிறது. இவ்வாறு, மக்கள்தொகையில் உள்ள ஒவ்வொரு யூனிட்டின் மதிப்பும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த விலகலை ஒரு எண்ணுடன் வகைப்படுத்த, இந்த மதிப்புகளின் சராசரி கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த காட்டி அழைக்கப்படுகிறது சராசரி முழுமையான (நேரியல்) விலகல்மற்றும் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

எளிமையான தோற்றம்;

- எடையுள்ள பார்வை (தொகுக்கப்பட்ட தரவுகளுக்கு);

எங்கே டி(எல்)- சராசரி முழுமையான (நேரியல்) விலகல்;

எக்ஸ்- பண்புக்கூறின் தனிப்பட்ட மதிப்பு (மாறுபாடு);

பண்பு மதிப்புகளின் சராசரி;

n- மக்கள் தொகை அளவு;

f- அதிர்வெண்.

சராசரி நேரியல் விலகல் வகைப்படுத்துகிறது நடுத்தர அளவுவிலகல்கள் தனிப்பட்ட மதிப்புகள்சராசரி மதிப்பிலிருந்து அடையாளம். எனவே, இது மாறுபாட்டின் முழுமையான அளவைக் குறிப்பிடுகிறது மற்றும் அதன் மாறுபாட்டின் பண்புகளின் அதே அளவீட்டு அலகுகளைக் கொண்டுள்ளது.

குறைபாடு:ஒரு தொகுதி பயன்படுத்தப்படுவதால், கணித செயல்பாடுகளை மேற்கொள்வது கடினம். எனவே இது அரிதாகவே பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முந்தைய குறிகாட்டியின் குறைபாட்டைப் போக்க, தனிப்பட்ட மதிப்புக்கும் சராசரிக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுகிறோம், அதன் விளைவாக வரும் சராசரி மதிப்பின் வர்க்க மூலத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம். இதன் விளைவாக காட்டி அழைக்கப்படும் நிலையான விலகல்:

- எளிய.

- எடையுள்ள.

இது சராசரி முழுமையான விலகலின் அதே பாத்திரத்தை வகிக்கிறது, ஆனால் அதன் மீது ஒரு நன்மை உள்ளது, அதாவது, அதனுடன் கணித செயல்பாடுகளை மேற்கொள்வது எளிது. இதைக் கருத்தில் கொண்டு, 100 இல் 90 நிகழ்வுகளில் இந்த காட்டி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கணித மாற்றங்களுக்கான மாறுபாட்டின் இன்னும் வசதியான காட்டி சிதறல்,இது நிலையான விலகல் சதுரம்:

- எளிய,

- எடையுள்ள.

மாறுபாடு மற்றும் நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்தி, பல்வேறு குணாதிசயங்களுக்கு இடையிலான உறவுகள் அளவிடப்படுகின்றன. கூடுதலாக, இந்த குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்தி, அதே குணாதிசயங்களின்படி அவர்களின் ஒருமைப்பாட்டின் அர்த்தத்தில் மக்கள்தொகையை ஒப்பிடுவது சாத்தியமாகும்.

மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாடு பற்றிய முடிவு நம்மை வரைய அனுமதிக்கிறது மாறுபாட்டின் குணகம், ஆரம்ப தகவலைப் பொறுத்து பல வழிகளில் கணக்கிடலாம்:

இலிருந்து தனிப்பட்ட பண்பு மதிப்புகளின் விலகல்களின் சராசரி சதவீதத்தை வகைப்படுத்துகிறது சராசரி அளவு.

,

,

,

எங்கே வி- மாறுபாட்டின் குணகம்;

σ - நிலையான விலகல்;

d(L) –சராசரி நேரியல் விலகல்;

X MO -முறை (கட்டமைப்பு சராசரி);

X IU -சராசரி (கட்டமைப்பு சராசரி).

மாறுபாட்டின் குணகம் உள்ளது பெரிய மதிப்பு. பல்வேறு குணாதிசயங்களுக்கான மாறுபாட்டின் அளவை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க இது உங்களை அனுமதிக்கிறது மற்றும் மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாட்டைக் குறிக்கப் பயன்படுகிறது. மாறுபாட்டின் குணகம் 33% க்கும் குறைவாக இருந்தால், மக்கள் தொகை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

மாறுபாடு குறியீடுகளைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு.

வயது வாரியாக பல்கலைக்கழக மாணவர்களின் விநியோகம் பின்வரும் தரவுகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது (அட்டவணை 1):

அட்டவணை 1

ஒவ்வொரு படிவத்திற்கும் மாணவர்களின் வயதில் உள்ள மாறுபாட்டை வகைப்படுத்தும் குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுங்கள்

பயிற்சி. உங்கள் முடிவுகளை ஒப்பிடுக.

பகுதிநேர மற்றும் பகுதிநேர மாணவர்களின் மக்கள்தொகையை வகைப்படுத்தும் மாறுபாடு குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவோம்

பயிற்சி.

1. மாறுபாட்டின் வரம்பு:

R = x அதிகபட்சம் – x நிமிடம் = 31 - 18.5 = 12.5 (ஆண்டுகள்)

2. எண்கணிதம் சராசரி:

3. சராசரி நேரியல் விலகல்:

ஒரு தனிப்பட்ட மாணவரின் வயது மக்கள்தொகையின் சராசரி வயதிலிருந்து - 27 ஆண்டுகள் - 3 ஆண்டுகள் மாறுபடும். அதாவது, அதிக எண்ணிக்கையிலான மாணவர்களின் வயது இடைவெளியின் எல்லைகளை மீறாது என்று வாதிடலாம்: 24.3 முதல் 30.4 ஆண்டுகள் வரை.

27,36 - 3,07 < 27,36 < 27,36+ 3,07.

நிலையான விலகல்:

நிலையான விலகலும் வகைப்படுத்துகிறது முழுமையான மதிப்புசராசரியிலிருந்து தனிப்பட்ட மதிப்பின் விலகல். ஒரு விதியாக, நிலையான விலகலின் மதிப்பு சராசரி நேரியல் விலகலை விட அதிகமாக உள்ளது.

சிதறல்:

=13,899

சராசரி மதிப்பிலிருந்து தனிப்பட்ட மதிப்பின் விலகல்களின் வர்க்கத்தை வகைப்படுத்துகிறது. மாறுபாட்டின் குணகம்:

சராசரி மதிப்பிலிருந்து தனிப்பட்ட மதிப்புகளின் விலகல்களின் சராசரி சதவீதம் 13.6% ஆகும். மக்கள் தொகை ஒரே மாதிரியாக உள்ளது. முழுநேர மாணவர்களின் மக்கள்தொகைக்கு ஒத்த கணக்கீடுகளை செய்வோம். பின்வரும் முடிவுகளைப் பெறுகிறோம்:

டி(எல்) = 3,40

வி= 21,9%

மேலே உள்ள கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில், நாம் முடிவு செய்யலாம் பகுதி நேர மற்றும் பகுதி நேர மாணவர்களின் மக்கள் தொகை ஒரே மாதிரியாக உள்ளது.

மாறுபாடு குறிகாட்டிகளைக் கணக்கிடுவது உழைப்பு மிகுந்த செயல்முறையாகும். சில சமயங்களில், சமமான இடைவெளியில் புள்ளிகள் அல்லது சமமான இடைவெளியில் விநியோகத் தொடர்களைக் கொண்ட குறிகாட்டிகளின் தொடர் இருக்கும்போது, ​​கணக்கீட்டை எளிதாக்கலாம். சிதறலைக் கணக்கிடுவதற்கான சுருக்கமான முறைகள் சிதறலின் பண்புகள் பற்றிய அறிவை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. சிதறல் பண்புகள்:

அனைத்து மதிப்புகள் விருப்பங்களில் இருந்து என்றால் எக்ஸ்ஒரு நிலையான எண்ணைக் கழிக்கவும் (சேர்க்கவும்). ஏ,பின்னர் மாறுபாடு மாறாது;

விருப்பங்களின் ஒவ்வொரு மதிப்பும் நிலையான மதிப்பால் வகுக்கப்பட்டால் (பெருக்கப்படுகிறது). செய்ய,பின்னர் சிதறல் குறையும் (அதிகரிக்கும்). 2 வரைஒருமுறை.

மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுவதற்கான குறுக்குவழிகள்:

2. தருணங்களின் முறை - சம இடைவெளிகளில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படும்.

மாறுபாட்டின் குணகம், VAR அல்லது CV, – முக்கிய காட்டிதிட்டங்களின் ஆபத்து மற்றும் பத்திரங்களின் லாபத்தை மதிப்பிடுவதில். காலப்போக்கில் மாறும் மதிப்புகளைக் கொண்ட இரண்டு குறிகாட்டிகளை முன்கூட்டியே பகுப்பாய்வு செய்ய இது உங்களை அனுமதிக்கிறது. காட்டி 0.1 க்கும் குறைவாக இருந்தால், முதலீட்டின் திசை வகைப்படுத்தப்படும் குறைந்த நிலைஆபத்து. காட்டி 0.3 க்கு மேல் இருந்தால், ஆபத்து நிலை நியாயமற்ற முறையில் அதிகமாக இருக்கும். கணக்கீடுகளுக்கு, எக்செல் விரிதாள் எடிட்டரின் STANDARDEVAL மற்றும் சராசரி செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது.

உயர்தர முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்க, முதலீட்டாளர்கள் சில சமயங்களில் அதில் உள்ள சொத்துக்களை மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும். வெவ்வேறு நிலைகள்ஆபத்து மற்றும் லாபம். இந்த நோக்கத்திற்காக, முதலீட்டு பகுப்பாய்வு மற்றும் பொருளாதார அளவீடுகளில் பரவலாக அறியப்பட்ட ஒரு காட்டி பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மாறுபாட்டின் குணகம்(மாறுபாட்டின் குணகம் - CV, VAR) - உறவினர் நிதி காட்டி, எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்புடன் ஒப்பிடும்போது வெவ்வேறு அளவீட்டு அலகுகளைக் கொண்ட இரண்டு சீரற்ற குறிகாட்டிகளின் மதிப்புகளின் பரவலின் ஒப்பீட்டைக் காட்டுகிறது.

குறிப்பு!மாறுபாட்டின் குணகம் ஒப்பிடக்கூடிய முடிவுகளைப் பெற அனுமதிக்கும் என்பதால், போர்ட்ஃபோலியோ பகுப்பாய்வின் கட்டமைப்பிற்குள் அதன் பயன்பாடு உகந்ததாகும். அதில், ஆபத்து மற்றும் வருவாய் மதிப்புகளை திறம்பட இணைக்கவும், அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை வெளியிடவும் இது உங்களை அனுமதிக்கிறது.

மாறுபாட்டின் குணகம் என்பது, NPV மற்றும் IRR போன்ற, முதலீட்டு பகுப்பாய்வின் ஒரு பகுதியாகப் பயன்படுத்தப்படும் தொடர்புடைய புள்ளிவிவர முறைகளில் இருந்து ஒரு குறிகாட்டியாகும். இது ஒரு சதவீதமாக அளவிடப்படுகிறது மற்றும் இரண்டு தொடர்பில்லாத அளவுகோல்களில் உள்ள மாறுபாடுகளை ஒப்பிடுவதற்குப் பயன்படுத்தலாம். இது பெரும்பாலும் நிதி மற்றும் முதலீட்டு ஆய்வாளர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

குறிப்பு!மாறுபாட்டின் குணகத்தின் அடிப்படையில், "ஒருங்கிணைந்த ஆபத்து" என்று அழைக்கப்படுவது மதிப்பிடப்படுகிறது, ஏனெனில் இது கணிக்கப்பட்ட மதிப்பு தொடர்பாக இரண்டு குறிகாட்டிகளின் ஒப்பீட்டு பரவலை மதிப்பிடுகிறது.

VAR எதற்காகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது?

• இரண்டு வெவ்வேறு குறிகாட்டிகளை ஒப்பிடும் நோக்கத்திற்காக;
• முன்னறிவிப்பு மாதிரிகளின் நிலைத்தன்மையின் அளவை தீர்மானிக்க (முக்கியமாக முதலீடுகள் மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோ முதலீட்டிற்கு);
• XYZ பகுப்பாய்வு செய்ய.

குறிப்பு! XYZ பகுப்பாய்வு என்பது ஒரு பகுப்பாய்வுக் கருவியாகும், இதில் ஒரு நிறுவனத்தின் தயாரிப்புகள் இரண்டு அளவுருக்களின்படி மதிப்பிடப்படுகின்றன: நுகர்வு மற்றும் விற்பனையின் ஸ்திரத்தன்மை.

மாறுபாட்டின் குணகத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்

மாறுபாட்டின் குணகத்தைக் கணக்கிடுவதன் சாராம்சம் என்னவென்றால், மதிப்புகளின் தொகுப்பிற்கு, முதலில் நிலையான விலகலைக் கணக்கிடவும், பின்னர் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடவும், பின்னர் அவற்றின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.

IN பொதுவான பார்வை VAR ஐக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

CV = σ / t சராசரி, எங்கே:

CV - மாறுபாட்டின் குணகம்;

σ - நிலையான விலகல்;

t - சராசரி எண்கணித மதிப்புக்கு சீரற்ற மாறி.

VAR குறிகாட்டியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் மதிப்பிடப்படும் பொருளைப் பொறுத்து பலவிதமான விளக்கங்களைப் பெறலாம்.

முக்கியமான புள்ளி! மேலே உள்ள சூத்திரங்களை கைமுறையாகப் பயன்படுத்துவது, குறிப்பாக பரந்த அளவிலான மதிப்புகள் இருக்கும்போது, ​​மிகவும் கடினம் என்பது வெளிப்படையானது. அதனால்தான் எக்செல் விரிதாள் எடிட்டர் கணக்கீடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

முதலீட்டு பகுப்பாய்வில் VAR மதிப்புகள்

நிலையான மதிப்புஇந்த காட்டி இல்லை. இருப்பினும், அதன் பகுப்பாய்வு மற்றும் விளக்கத்திற்கு உதவும் சில குறிப்பு அளவுகோல்கள் உள்ளன.

முக்கியமான புள்ளி! CV குணகம் பல குறைபாடுகளைக் கொண்டுள்ளது - இது ஆரம்ப முதலீட்டின் அளவைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாது, சராசரியைப் பொறுத்து சிதறிய மதிப்புகளின் சமச்சீர்மையைக் கருதுகிறது, மேலும் லாபம் 0 க்கும் குறைவாக இருக்கும் விருப்பங்களுக்கும் பயன்படுத்த முடியாது. , சந்தேகம் இருந்தால், கூடுதலாக IRR மற்றும் NPV குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்துவது மதிப்பு.

எக்செல் இல் VAR கணக்கீட்டின் எடுத்துக்காட்டுகள்

மாறுபாட்டின் குணகத்தை கைமுறையாகக் கணக்கிடுவது ஒரு சிக்கலான மற்றும் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்ளும் செயல்முறையாகும். மாதிரி பெரியதாக இருந்தால், அதிலிருந்து நிலையான விலகலை கைமுறையாகக் கணக்கிடுவது பிழைகள் மற்றும் தவறுகளால் நிறைந்துள்ளது.

வசதியான வழி VAR வரையறைகள் எக்செல் விரிதாள் எடிட்டரால் வழங்கப்படுகின்றன. அதன் அடிப்படையில், நீங்கள் கணக்கிடலாம்:

• நிலையான விலகல் (STANDEVAL செயல்பாடு);
• எண்கணித சராசரி (சராசரி செயல்பாடு).

CV ஐப் பயன்படுத்துவதன் நுணுக்கங்களைப் புரிந்து கொள்ள, அதன் கணக்கீட்டிற்கு ஒரு உதாரணம் கொடுப்பது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது.

கணக்கீட்டு உதாரணம்: வெவ்வேறு இலாபங்களைக் கொண்ட இரண்டு திட்டங்களின் மதிப்பீடு

இரண்டு வணிகங்கள் வேறுபடுகின்றன நிதி முடிவு. அவற்றுக்கிடையே ஒரு தேர்வு செய்ய, முதலீட்டாளர் மாறுபாட்டின் குணகத்தை கணக்கிட வேண்டும்.

முதலில், புள்ளிவிவரத்தைப் பயன்படுத்தி நிலையான விலகலைக் கணக்கிடுவோம் எக்செல் செயல்பாடுதரநிலை விலகல்.வி.

இதேபோல், புள்ளியியல் செயல்பாடு AVERAGE அடிப்படையில், இரண்டு திட்டங்களுக்கும் எண்கணித சராசரி கணக்கிடப்படுகிறது

இதற்குப் பிறகு, நிலையான விலகலை எண்கணித சராசரியால் பிரித்து முடிவைப் பெறுவது - மாறுபாட்டின் குணகத்தின் மதிப்பு.

முடிவுரை!திட்டம் A க்கு, ஆபத்து நிலை 40% ஆக இருந்தது. இந்த சூழ்நிலையில், இது ஆபத்தானதாகவும் நிலையற்றதாகவும் தெரிகிறது. திட்ட B க்கு, ஆபத்து நிலை ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது - 11.64% மட்டுமே. ஒரு முதலீட்டாளர் மிகவும் நம்பகமான திட்டமான B இல் முதலீடு செய்வது பொருத்தமானது, இருப்பினும் குறிப்பிட்ட காலகட்டங்களில் திட்டம் A அதிக லாபத்தைக் கொண்டுவருகிறது.

காட்டி கணக்கிடுவதற்கான விரிவான வழிமுறை எக்செல் விரிதாள் எடிட்டரின் அடிப்படையில் மாதிரியில் வழங்கப்படுகிறது.

மாறுபாடு குறியீட்டைக் கணக்கிடுவதற்கான விரிவான செயல்முறை வீடியோவில் வழங்கப்படுகிறது.

புள்ளிவிவரங்களில், மொத்தத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட குறிகாட்டியின் மதிப்புகளில் உள்ள மாறுபாடு, ஆய்வின் அதே காலகட்டத்தில் அல்லது தருணத்தில் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட கலவையின் சில அலகுகளில் அதன் அளவுகளில் உள்ள வித்தியாசமாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு குறிகாட்டியின் மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாடுகளின் பகுப்பாய்வு ஒரே பொருளுக்கு, மக்கள்தொகையின் ஒரே அலகுக்கு வெவ்வேறு காலகட்டங்களில் அல்லது நேரத்தின் புள்ளிகளில் மேற்கொள்ளப்படும் போது, ​​இது இனி மாறுபாடு என்று அழைக்கப்படாது, ஆனால் ஏற்ற இறக்கங்கள். அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் மாற்றங்கள்.

www.site இல் வெளியிடப்பட்டது

இத்தகைய ஏற்ற இறக்கங்களைப் படிக்க, அவற்றின் சொந்த பகுப்பாய்வு முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவை மாறுபாடு பகுப்பாய்வு முறைகளிலிருந்து வேறுபடுகின்றன. மாறுபாட்டின் நிகழ்வின் ஒரு புறநிலை காரணி மக்கள்தொகையில் ஆய்வின் கீழ் சில பொருட்களின் செயல்பாட்டின் நிலைமைகளில் உள்ள வேறுபாடு ஆகும். உதாரணமாக, வேலை செய்ய வர்த்தக நிறுவனம்போட்டி, வரி, பயன்பாடு ஆகியவற்றின் அளவை பாதிக்கிறது மேம்பட்ட தொழில்நுட்பங்கள்அதன் செயல்பாடுகளில், உபகரணங்களின் நிலை, முதலியன. ஏற்ற இறக்கம் என்பது கிட்டத்தட்ட அனைவருக்கும் பொதுவானது இயற்கை நிகழ்வுகள்மற்றும் முகங்கள் பொது வாழ்க்கை. இருப்பினும், சட்டச் செயல்களில் சில நிகழ்வுகள் பதிவு செய்யப்படும்போது உருவாகும் மாறாத குறிகாட்டிகளும் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, அளவை மாற்ற முடியாது பொது இயக்குனர்கள்சட்டத்தின்படி, நிறுவனத்தில் ஒன்று இருக்க வேண்டும். இத்தகைய மாறாத பொருள்கள் பொதுவாக ஒரு பொருள் அல்லது பொருள் அல்ல புள்ளியியல் ஆராய்ச்சி. நம் வாழ்க்கையில், அறிகுறிகளின் ஏற்ற இறக்கம் அதை பாதிக்கும் ஒரு முக்கிய காரணியாகும். எடுத்துக்காட்டாக, பகுதிகளின் நிலையான அளவுகளின் வரம்பை மாற்றுவது உகந்த வகைப்படுத்தலை உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, ஆனால் அதே நேரத்தில், ஒரு நிலையான அளவுக்குள் அதிக அளவு மாறுபாடு குறிக்கிறது உயர் நிலைதிருமணம் மற்றும் பொருத்தமான நடவடிக்கைகளை அறிமுகப்படுத்த வேண்டிய அவசியம். விற்றுமுதல் அல்லது விலைகளில் குறிப்பிடத்தக்க அளவு மாறுபாடுகள் சந்தை ஏகபோகம் அல்லது மோசமான சரக்கு மேலாண்மையைக் குறிக்கலாம் மற்றும் தகுந்த நடவடிக்கை தேவை போன்றவை. மேற்கூறியவை சமூக வாழ்க்கையில், புள்ளிவிவரங்களின் பார்வையில் ஒரு வெகுஜனத் தொகுப்பாகச் செயல்படும், பல்வேறு அறிகுறிகள் மற்றும் கூறுகளின் புறநிலையாக தற்போதைய மாறுபாடு உள்ளது, இது ஆய்வின் பொருத்தத்தை ஆணையிடுகிறது. இந்த நிகழ்வுஉருவாக்க சிறப்பு குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்துதல் உகந்த முறைகள்அதன் மேலாண்மை. மாறுபாட்டின் குணகம் அத்தகைய ஒரு குறிகாட்டியாகும். மேலும், இது மாறுபாட்டின் ஒப்பீட்டு குறிகாட்டிகளின் குழுவிற்கு சொந்தமானது. பரிசீலனையில் உள்ள குணகம் என்பது ஆய்வு செய்யப்படும் பண்புகளின் சராசரி மதிப்புக்கு நிலையான விலகலின் விகிதத்தை வகைப்படுத்தும் ஒரு தொடர்புடைய குறிகாட்டியாகும், மேலும் இது பொதுவாக ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த அளவுகோல் ஏற்ற இறக்கங்களுக்கு வழிவகுக்கும் காரணிகளின் செல்வாக்கின் அளவின் விகிதத்தை பிரதிபலிக்கிறது பொது நிலைமைகள்பண்புக்கூறின் பொதுவான மதிப்பை உருவாக்கும் மக்கள்தொகையின் அனைத்து கூறுகளும் - அதன் சராசரி மதிப்பு. மாறுபாட்டின் குணகம் ஒரே மக்கள்தொகையின் பல்வேறு குணாதிசயங்களின் மாறுபாட்டின் அளவையும், வெவ்வேறு மக்கள்தொகையில் உள்ள மாறுபாட்டையும் ஆய்வு செய்யப் பயன்படுகிறது. வெவ்வேறு அர்த்தங்கள்சராசரி மதிப்புகள்.

மக்கள்தொகையின் தனிப்பட்ட அலகுகளில் ஆய்வு செய்யப்படும் பண்புகளின் மாறுபாட்டை பலர் எதிர்கொள்கின்றனர், ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புடன் தொடர்புடைய அதன் ஏற்ற இறக்கம், அதாவது அதன் மாறுபாடு. இந்த அல்லது அந்த முன்னேற்றம் பற்றிய மிகவும் நம்பகமான தகவலைப் பெறுவதற்கு இது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டிய ஒன்று அறிவியல் ஆராய்ச்சி.

பெரும்பாலான ஆராய்ச்சியாளர்கள், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுருவின் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் இடைவெளியை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​பிந்தையவற்றில், மாறுபாட்டின் குணகம் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஆய்வின் கீழ் உள்ள மதிப்பு சாதாரண விநியோகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. , மக்கள்தொகையின் ஒருமைப்பாட்டிற்கான ஒரு அளவுகோலாகும். அளவீடு மற்றும் அளவீட்டு அலகு ஆகியவற்றைப் பொருட்படுத்தாமல், ஆய்வின் கீழ் உள்ள அளவுருவின் மதிப்புகளை சிதறடிக்கும் அளவை தீர்மானிக்க இந்த காட்டி உங்களை அனுமதிக்கிறது.

மாறுபாட்டின் குணகத்தை மாறியின் எண்கணித சராசரியால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிட முடியும், இது ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. முடிவு இந்த கணக்கீடுபூஜ்ஜியத்திலிருந்து முடிவிலி வரையிலான வரம்பில் விழலாம், பண்பின் மாறுபாடு அதிகரிக்கும் போது அதிகரிக்கும். பெறப்பட்ட மதிப்பு 33.3% க்கும் குறைவாக இருந்தால், பண்பு மாறுபாடு பலவீனமாக இருக்கும். இன்னும் இருந்தால் - வலுவான. பிந்தைய வழக்கில், ஆய்வின் கீழ் உள்ள தரவு பன்முகத்தன்மை கொண்டது, இது வித்தியாசமானதாகக் கருதப்படுகிறது, எனவே பொதுமைப்படுத்தும் குறிகாட்டியாக இருக்க முடியாது. எனவே, இந்த மக்கள்தொகைக்கு மற்ற குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்துவது மதிப்பு.

மாறுபாட்டின் குணகம் ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் ஒரே மாதிரியான தன்மையை வகைப்படுத்துவது மட்டுமல்லாமல், அதன் ஒப்பீட்டு மதிப்பீடாகவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பது கவனிக்கத்தக்கது. எடுத்துக்காட்டாக, கணக்கிடப்பட்ட சராசரி மதிப்பு வேறுபட்ட மக்கள்தொகையில் ஒரு குறிப்பிட்ட பண்புகளின் ஏற்ற இறக்கங்கள் அவசியமானால் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், பெறப்பட்ட தரவின் சிதறல் வாங்கிய பொருளின் புறநிலை மதிப்பீட்டை அனுமதிக்காது. மாறுபாட்டின் குணகம் ஒரு மாறியின் ஒப்பீட்டு மாறுபாட்டை வகைப்படுத்துகிறது, எனவே ஆய்வு செய்யப்படும் அளவுருவின் மதிப்பில் ஏற்ற இறக்கங்களின் ஒப்பீட்டு அளவீடாக இருக்கலாம்.

இருப்பினும், இங்கே சில வரம்புகள் உள்ளன. குறிப்பாக, ஒரு குறிப்பிட்ட குணாதிசயத்திற்காகவும், மக்கள்தொகையில் ஒரு குறிப்பிட்ட கலவை இருந்தால் மட்டுமே அளவுரு மதிப்புகளில் ஏற்ற இறக்கத்தின் அளவை மதிப்பிட முடியும். மேலும், இந்த குறிகாட்டிகளின் சமத்துவம் வலுவான மற்றும் பலவீனமான மாறுபாட்டைக் குறிக்கலாம். அறிகுறிகள் வேறுபட்டால் அல்லது வெவ்வேறு மக்கள்தொகையில் ஆய்வுகள் நடத்தப்பட்டால் இதுவே நடக்கும். இந்த முடிவு மிகவும் புறநிலை காரணங்களின் செல்வாக்கின் கீழ் உருவாகிறது, மேலும் பெறப்பட்ட சோதனைத் தரவை செயலாக்கும்போது இது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

மாறுபாட்டின் குணகம் அறிவியல் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தின் பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்பாக, பொருளாதாரம் மற்றும் சமூகவியலில் அளவுருக்களில் ஏற்ற இறக்கங்களை மதிப்பிடும்போது இது தீவிரமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், அவற்றின் அடையாளத்தை எதிர்மாறாக மாற்றக்கூடிய மாறிகளின் மாறுபாட்டை மதிப்பிடுவது அவசியமானால், குணகத்தின் பயன்பாடு சாத்தியமற்றது. எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, கணக்கீடுகளின் விளைவாக, இந்த குறிகாட்டியின் தவறான மதிப்புகள் பெறப்படும்: ஒன்று அது மிகச் சிறியதாக இருக்கும், அல்லது அது எதிர்மறையான அடையாளத்தைக் கொண்டிருக்கும். பிந்தைய வழக்கில், நிகழ்த்தப்பட்ட கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்க வேண்டியது அவசியம்.

எனவே, மாறுபாட்டின் குணகம் என்பது சராசரி மதிப்பின் சிதறலின் அளவு மற்றும் ஒப்பீட்டு மாறுபாட்டை மதிப்பீடு செய்ய உங்களை அனுமதிக்கும் ஒரு அளவுரு என்று நாம் கூறலாம். இந்த குறிகாட்டியின் பயன்பாடு மிக முக்கியமான காரணிகளை அடையாளம் காண அனுமதிக்கிறது, அதில் கவனம் செலுத்துவது எங்கள் இலக்குகளை அடையவும் தேவையான சிக்கல்களைத் தீர்க்கவும் அனுமதிக்கும்.