அனுபவத்தின் முழுமையான பிழை. அளவீட்டு பிழை

வழிமுறைகள்

முதலாவதாக, உண்மையான மதிப்பைப் பெற, அதே மதிப்பின் கருவியைக் கொண்டு பல அளவீடுகளை எடுக்கவும். அதிக அளவீடுகள் எடுக்கப்பட்டால், முடிவு மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும். உதாரணமாக, மின்னணு அளவில் எடை போடுங்கள். நீங்கள் 0.106, 0.111, 0.098 கிலோ முடிவுகளைப் பெறுவீர்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

இப்போது அளவின் உண்மையான மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள் (உண்மையானது, உண்மையான மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதால்). இதைச் செய்ய, பெறப்பட்ட முடிவுகளைச் சேர்த்து, அவற்றை அளவீடுகளின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும், அதாவது எண்கணித சராசரியைக் கண்டறியவும். எடுத்துக்காட்டில், உண்மையான மதிப்பு (0.106+0.111+0.098)/3=0.105 ஆக இருக்கும்.

ஆதாரங்கள்:

• அளவீட்டு பிழையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

எந்த அளவீட்டின் ஒருங்கிணைந்த பகுதி சில பிழை. அவள் பிரதிநிதித்துவம் செய்கிறாள் தரமான பண்புகள்ஆராய்ச்சியின் துல்லியம். விளக்கக்காட்சியின் வடிவத்தின் படி, இது முழுமையான மற்றும் உறவினர்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• - கால்குலேட்டர்.

வழிமுறைகள்

இரண்டாவது காரணங்களின் செல்வாக்கிலிருந்து எழுகிறது மற்றும் இயற்கையில் சீரற்றவை. வாசிப்பு மற்றும் செல்வாக்கைக் கணக்கிடும்போது தவறான ரவுண்டிங் இதில் அடங்கும். இத்தகைய பிழைகள் இந்த அளவிடும் சாதனத்தின் அளவிலான பிரிவுகளை விட கணிசமாக குறைவாக இருந்தால், பாதி பிரிவை முழுமையான பிழையாக எடுத்துக்கொள்வது நல்லது.

மிஸ் அல்லது ரஃப் பிழைமற்ற எல்லாவற்றிலிருந்தும் கூர்மையாக வேறுபடும் ஒரு அவதானிப்பு முடிவைக் குறிக்கிறது.

அறுதி பிழைதோராயமான எண் மதிப்பு என்பது அளவீட்டின் போது பெறப்பட்ட முடிவுக்கும் அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் உண்மையான மதிப்புக்கும் உள்ள வித்தியாசம். உண்மையான அல்லது உண்மையான மதிப்பு ஆய்வு செய்யப்படும் உடல் அளவை பிரதிபலிக்கிறது. இது பிழைஎளிமையானது அளவு அளவீடுபிழைகள். பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்: ∆Х = Hisl - Hist. இது நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை அர்த்தங்களைப் பெறலாம். சிறந்த புரிதலுக்கு, பார்க்கலாம். பள்ளியில் 1205 மாணவர்கள் உள்ளனர், 1200 முழுமையான மாணவர்கள் உள்ளனர் பிழைசமம்: ∆ = 1200 - 1205 = 5.

பிழை மதிப்புகளின் சில கணக்கீடுகள் உள்ளன. முதலில், முழுமையானது பிழைஇரண்டு சுயாதீன அளவுகளின் கூட்டுத்தொகை அவற்றின் முழுமையான பிழைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்: ∆(X+Y) = ∆X+∆Y. இரண்டு பிழைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கும் இதே அணுகுமுறை பொருந்தும். நீங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்: ∆(X-Y) = ∆X+∆Y.

ஆதாரங்கள்:

• முழுமையான பிழையை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது

அளவீடுகள்உடல் அளவுகள் எப்போதும் ஒன்று அல்லது மற்றொன்றுடன் இருக்கும் பிழை. இது அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் உண்மையான மதிப்பிலிருந்து அளவீட்டு முடிவுகளின் விலகலைக் குறிக்கிறது.

உனக்கு தேவைப்படும்

• -அளக்கும் கருவி:
• -கால்குலேட்டர்.

வழிமுறைகள்

செல்வாக்கினால் பிழைகள் ஏற்படலாம் பல்வேறு காரணிகள். அவற்றில் அளவீட்டு கருவிகள் அல்லது முறைகளின் அபூரணம், அவற்றின் உற்பத்தியில் உள்ள தவறுகள் மற்றும் ஆராய்ச்சி நடத்தும் போது சிறப்பு நிபந்தனைகளுக்கு இணங்கத் தவறியது.

பல வகைப்பாடுகள் உள்ளன. விளக்கக்காட்சியின் வடிவத்தின் படி, அவை முழுமையான, உறவினர் மற்றும் குறைக்கப்படலாம். முதலாவது ஒரு அளவின் கணக்கிடப்பட்ட மற்றும் உண்மையான மதிப்புக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைக் குறிக்கிறது. அவை அளவிடப்பட்ட நிகழ்வின் அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகின்றன: ∆x = hisl-hist. குறிகாட்டியின் உண்மையான மதிப்பின் மதிப்புக்கு முழுமையான பிழைகளின் விகிதத்தால் இரண்டாவதாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது: δ = ∆x/hist. இது சதவீதம் அல்லது பங்குகளில் அளவிடப்படுகிறது.

அளவிடும் சாதனத்தின் குறைக்கப்பட்ட பிழையானது ∆x விகிதத்தை இயல்பாக்கும் மதிப்பு xn ஆகக் காணப்படுகிறது. சாதனத்தின் வகையைப் பொறுத்து, இது அளவீட்டு வரம்பிற்கு சமமாக எடுக்கப்படுகிறது அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்கு ஒதுக்கப்படுகிறது.

நிகழ்வின் நிலைமைகளின்படி, அவை அடிப்படை மற்றும் கூடுதல் ஆகியவற்றை வேறுபடுத்துகின்றன. அளவீடுகள் சாதாரண நிலைமைகளின் கீழ் மேற்கொள்ளப்பட்டால், முதல் வகை தோன்றும். சாதாரண வரம்புகளுக்கு அப்பால் செல்லும் மதிப்புகளால் ஏற்படும் விலகல்கள் கூடுதல். அதை மதிப்பீடு செய்ய, ஆவணங்கள் வழக்கமாக அளவீட்டு நிபந்தனைகளை மீறினால் மதிப்பு மாறக்கூடிய தரநிலைகளை நிறுவுகிறது.

மேலும், உடல் அளவீடுகளில் உள்ள பிழைகள் முறையான, சீரற்ற மற்றும் மொத்தமாக பிரிக்கப்படுகின்றன. அளவீடுகள் பல முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படும்போது செயல்படும் காரணிகளால் முதலாவது ஏற்படுகிறது. இரண்டாவது காரணங்கள் மற்றும் தன்மையின் செல்வாக்கிலிருந்து எழுகிறது. ஒரு மிஸ் என்பது மற்ற எல்லாவற்றிலிருந்தும் கூர்மையாக வேறுபடும் ஒரு கவனிப்பு.

அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் தன்மையைப் பொறுத்து, அவை பயன்படுத்தப்படலாம் பல்வேறு வழிகளில்அளவீட்டு பிழை. அவற்றில் முதலாவது கோர்ன்ஃபெல்ட் முறை. இது குறைந்தபட்சம் முதல் அதிகபட்ச முடிவு வரையிலான நம்பிக்கை இடைவெளியைக் கணக்கிடுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த வழக்கில் உள்ள பிழையானது இந்த முடிவுகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசத்தில் பாதியாக இருக்கும்: ∆x = (xmax-xmin)/2. மற்றொரு முறை சராசரி சதுரப் பிழையைக் கணக்கிடுவது.

உடன் அளவீடுகளை மேற்கொள்ளலாம் மாறுபட்ட அளவுகளில்துல்லியம். அதே நேரத்தில், துல்லியமான கருவிகள் கூட முற்றிலும் துல்லியமாக இல்லை. முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகள் சிறியதாக இருக்கலாம், ஆனால் உண்மையில் அவை எப்போதும் இருக்கும். ஒரு குறிப்பிட்ட அளவின் தோராயமான மற்றும் துல்லியமான மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு முழுமையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது பிழை. இந்த வழக்கில், விலகல் பெரியதாகவும் சிறியதாகவும் இருக்கலாம்.

உனக்கு தேவைப்படும்

• - அளவீட்டு தரவு;
• - கால்குலேட்டர்.

வழிமுறைகள்

முழுமையான பிழையைக் கணக்கிடுவதற்கு முன், ஆரம்பத் தரவுகளாக பல போஸ்டுலேட்டுகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். மொத்த பிழைகளை அகற்றவும். தேவையான திருத்தங்கள் ஏற்கனவே கணக்கிடப்பட்டு முடிவுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம். அத்தகைய திருத்தம் அசல் அளவீட்டு புள்ளியின் பரிமாற்றமாக இருக்கலாம்.

சீரற்ற பிழைகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் ஒரு தொடக்க புள்ளியாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அவை முறையானவை, அதாவது முழுமையான மற்றும் உறவினர், இந்த குறிப்பிட்ட சாதனத்தின் சிறப்பியல்புகளை விட குறைவாக இருப்பதை இது குறிக்கிறது.

சீரற்ற பிழைகள் மிகவும் துல்லியமான அளவீடுகளின் முடிவுகளை கூட பாதிக்கின்றன. எனவே, எந்தவொரு முடிவும் முழுமையாகவோ அல்லது குறைவாகவோ நெருக்கமாக இருக்கும், ஆனால் எப்போதும் முரண்பாடுகள் இருக்கும். இந்த இடைவெளியை தீர்மானிக்கவும். இதை சூத்திரம் (Xizm- ΔХ)≤Xism ≤ (Xism+ΔХ) மூலம் வெளிப்படுத்தலாம்.

மதிப்புக்கு மிக நெருக்கமான மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும். அளவீடுகளில், எண்கணிதம் எடுக்கப்படுகிறது, இது படத்தில் உள்ள சூத்திரத்திலிருந்து பெறலாம். முடிவை உண்மையான மதிப்பாக ஏற்றுக்கொள்ளுங்கள். பல சந்தர்ப்பங்களில், குறிப்பு கருவியின் வாசிப்பு துல்லியமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

உண்மையான மதிப்பை அறிந்து, முழுமையான பிழையை நீங்கள் காணலாம், இது அனைத்து அடுத்தடுத்த அளவீடுகளிலும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும். X1 இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும் - ஒரு குறிப்பிட்ட அளவீட்டின் தரவு. பெரியவற்றிலிருந்து சிறியதைக் கழிப்பதன் மூலம் ΔХ வேறுபாட்டைத் தீர்மானிக்கவும். பிழையை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​இந்த வேறுபாட்டின் மாடுலஸ் மட்டுமே கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது.

குறிப்பு

ஒரு விதியாக, நடைமுறையில் முற்றிலும் துல்லியமான அளவீடுகளை மேற்கொள்ள முடியாது. எனவே, அதிகபட்ச பிழை குறிப்பு மதிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. இது முழுமையான பிழை தொகுதியின் அதிகபட்ச மதிப்பைக் குறிக்கிறது.

பயனுள்ள ஆலோசனை

நடைமுறை அளவீடுகளில், சிறிய பிரிவு மதிப்பில் பாதியானது பொதுவாக முழுமையான பிழையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. எண்களுடன் பணிபுரியும் போது, ​​முழுமையான பிழையானது அடுத்த இலக்கத்தின் பாதி மதிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது சரியான எண்கள்வெளியேற்றம்.

ஒரு கருவியின் துல்லிய வகுப்பைத் தீர்மானிக்க, அளவீட்டு முடிவு அல்லது அளவின் நீளத்திற்கு முழுமையான பிழையின் விகிதம் மிகவும் முக்கியமானது.

அளவீட்டு பிழைகள் கருவிகள், கருவிகள் மற்றும் நுட்பங்களின் அபூரணத்துடன் தொடர்புடையவை. துல்லியம் பரிசோதனை செய்பவரின் கவனிப்பு மற்றும் நிலையைப் பொறுத்தது. பிழைகள் முழுமையான, உறவினர் மற்றும் குறைக்கப்படுகின்றன.

வழிமுறைகள்

ஒரு அளவின் ஒற்றை அளவீடு x என்ற முடிவைக் கொடுக்கட்டும். உண்மையான மதிப்பு x0 ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. பின்னர் முழுமையான பிழைΔx=|x-x0|. அவள் முழுமையான மதிப்பீடு செய்கிறாள். அறுதி பிழைமூன்று கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: சீரற்ற பிழைகள், முறையான பிழைகள் மற்றும் தவறுகள். வழக்கமாக, ஒரு கருவி மூலம் அளவிடும் போது, ​​பாதி வகுத்தல் மதிப்பு பிழையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. ஒரு மில்லிமீட்டர் ஆட்சியாளருக்கு இது 0.5 மிமீ இருக்கும்.

இடைவெளியில் அளவிடப்பட்ட அளவின் உண்மையான மதிப்பு (x-Δx ; x+Δx). சுருக்கமாக, இது x0=x±Δx என எழுதப்பட்டுள்ளது. x மற்றும் Δx ஐ ஒரே அலகுகளில் அளவிடுவது மற்றும் ஒரே வடிவத்தில் எழுதுவது முக்கியம், எடுத்துக்காட்டாக, முழு பகுதி மற்றும் மூன்று காற்புள்ளிகள். எனவே, முழுமையான பிழைஉண்மையான மதிப்பு சில நிகழ்தகவுடன் அமைந்துள்ள இடைவெளியின் எல்லைகளை வழங்குகிறது.

நேரடி மற்றும் மறைமுக அளவீடுகள். நேரடி அளவீடுகளில், தேவையான மதிப்பு உடனடியாக பொருத்தமான சாதனத்தைப் பயன்படுத்தி அளவிடப்படுகிறது. உதாரணமாக, ஒரு ஆட்சியாளருடன் கூடிய உடல்கள், வோல்ட்மீட்டருடன் மின்னழுத்தம். மறைமுக அளவீடுகளில், அதற்கும் அளவிடப்பட்ட மதிப்புகளுக்கும் இடையிலான உறவுக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு மதிப்பு கண்டறியப்படுகிறது.

Δx1, Δx2, Δx3 ஆகிய பிழைகளைக் கொண்ட நேரடியாக அளவிடப்பட்ட மூன்று அளவுகளைச் சார்ந்திருப்பதன் விளைவாக இருந்தால் பிழைமறைமுக அளவீடு ΔF=√[(Δx1 ∂F/∂x1)²+(Δx2 ∂F/∂x2)²+(Δx3 ∂F/∂x3)²]. இங்கே ∂F/∂x(i) என்பது நேரடியாக அளவிடப்பட்ட ஒவ்வொரு அளவுக்கான செயல்பாட்டின் பகுதி வழித்தோன்றல்கள் ஆகும்.

பயனுள்ள ஆலோசனை

கருவிகளின் செயலிழப்பு, பரிசோதனை செய்பவரின் கவனக்குறைவு அல்லது சோதனை முறையின் மீறல் போன்றவற்றால் ஏற்படும் அளவீடுகளில் உள்ள மொத்தத் தவறுகள் பிழைகள் ஆகும். அத்தகைய தவறுகளின் வாய்ப்பைக் குறைக்க, அளவீடுகளை எடுக்கும்போது கவனமாக இருங்கள் மற்றும் பெறப்பட்ட முடிவுகளை விரிவாக விவரிக்கவும்.

ஆதாரங்கள்:

• வழிகாட்டுதல்கள்செய்ய ஆய்வக வேலைஇயற்பியலில்
• தொடர்புடைய பிழையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது

எந்தவொரு அளவீட்டின் முடிவும் தவிர்க்க முடியாமல் உண்மையான மதிப்பிலிருந்து விலகலுடன் இருக்கும். அளவீட்டு பிழையை அதன் வகையைப் பொறுத்து பல வழிகளில் கணக்கிடலாம், எடுத்துக்காட்டாக, நம்பிக்கை இடைவெளி, நிலையான விலகல் போன்றவற்றை நிர்ணயிக்கும் புள்ளிவிவர முறைகள் மூலம்.

மிகவும் சிக்கலான கணக்கீடுகளில் துல்லியமற்ற தன்மையை மதிப்பிடுவதற்கு முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவை பல்வேறு அளவீடுகள் மற்றும் ரவுண்டிங் கணக்கீட்டு முடிவுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய பிழையை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பதைப் பார்ப்போம்.

முழுமையான பிழை

எண்ணின் முழுமையான பிழைஇந்த எண்ணிற்கும் அதன் சரியான மதிப்பிற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தை அழைக்கவும்.
ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம் : இப்பள்ளியில் 374 மாணவர்கள் படிக்கின்றனர். இந்த எண்ணை 400 ஆகச் சுற்றினால், முழுமையான அளவீட்டுப் பிழை 400-374=26 ஆகும்.

முழுமையான பிழையைக் கணக்கிட, அது அவசியம் மேலும்குறைவானதை கழிக்கவும்.

முழுமையான பிழைக்கு ஒரு சூத்திரம் உள்ளது. சரியான எண்ணை A என்ற எழுத்தின் மூலம் குறிப்போம், மற்றும் எழுத்து a - சரியான எண்ணின் தோராயமாக. தோராயமான எண் என்பது சரியான எண்ணிலிருந்து சிறிது வேறுபடும் மற்றும் பொதுவாக கணக்கீடுகளில் அதை மாற்றும் எண்ணாகும். பின்னர் சூத்திரம் இப்படி இருக்கும்:

Δa=A-a. சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முழுமையான பிழையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை நாங்கள் மேலே விவாதித்தோம்.

நடைமுறையில், ஒரு அளவீட்டைத் துல்லியமாக மதிப்பிடுவதற்கு முழுமையான பிழை போதுமானதாக இல்லை. முழுமையான பிழையைக் கணக்கிட, அளவிடப்பட்ட அளவின் சரியான மதிப்பை அறிந்து கொள்வது அரிதாகவே சாத்தியமாகும். 20 செமீ நீளமுள்ள புத்தகத்தை அளந்து 1 செமீ பிழையை அனுமதித்தால், அளவீடு பெரிய பிழையுடன் இருப்பதாகக் கருதலாம். ஆனால் 20 மீட்டர் சுவரை அளவிடும் போது 1 செமீ பிழை ஏற்பட்டால், இந்த அளவீடு முடிந்தவரை துல்லியமாக கருதப்படலாம். எனவே, நடைமுறையில், ஒப்பீட்டு அளவீட்டு பிழையை தீர்மானிப்பது மிகவும் முக்கியமானது.

± அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தி எண்ணின் முழுமையான பிழையைப் பதிவுசெய்க. உதாரணத்திற்கு , வால்பேப்பரின் நீளம் 30 மீ ± 3 செ.மீ. முழுமையான பிழை வரம்பு அதிகபட்ச முழுமையான பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

உறவினர் பிழை

உறவினர் பிழைஒரு எண்ணின் முழுமையான பிழையின் விகிதத்தை எண்ணுடன் அழைக்கிறார்கள். மாணவர்களுடன் எடுத்துக்காட்டில் உள்ள தொடர்புடைய பிழையைக் கணக்கிட, 26 ஐ 374 ஆல் வகுக்கிறோம். 0.0695 எண்ணைப் பெறுகிறோம், அதை ஒரு சதவீதமாக மாற்றி 6% பெறுகிறோம். இது ஒரு பரிமாணமற்ற அளவு என்பதால் ஒப்பீட்டு பிழை ஒரு சதவீதமாகக் குறிக்கப்படுகிறது. ஒப்பீட்டு பிழை என்பது அளவீட்டு பிழையின் துல்லியமான மதிப்பீடாகும். 10 செமீ மற்றும் 10 மீ பிரிவுகளின் நீளத்தை அளவிடும் போது 1 செமீ முழுமையான பிழையை எடுத்துக் கொண்டால், தொடர்புடைய பிழைகள் முறையே 10% மற்றும் 0.1% ஆக இருக்கும். 10 செமீ நீளமுள்ள ஒரு பிரிவிற்கு, 1 செமீ பிழை மிகப் பெரியது, இது 10% பிழை. ஆனால் ஒரு பத்து மீட்டர் பிரிவுக்கு, 1 செமீ ஒரு பொருட்டல்ல, 0.1% மட்டுமே.

முறையான மற்றும் சீரற்ற பிழைகள் உள்ளன. சிஸ்டமேடிக் என்பது மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகளின் போது மாறாமல் இருக்கும் ஒரு பிழை. அளவீட்டு செயல்முறையின் செல்வாக்கின் விளைவாக சீரற்ற பிழை ஏற்படுகிறது வெளிப்புற காரணிகள்மற்றும் அதன் அர்த்தத்தை மாற்ற முடியும்.

பிழைகளை கணக்கிடுவதற்கான விதிகள்

பிழைகளின் பெயரளவு மதிப்பீட்டிற்கு பல விதிகள் உள்ளன:

• எண்களைக் கூட்டி கழிக்கும்போது, ​​அவற்றின் முழுமையான பிழைகளைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம்;
• எண்களை வகுத்து பெருக்கும்போது, ​​தொடர்புடைய பிழைகளைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம்;
• ஒரு சக்தியாக உயர்த்தப்படும் போது, ​​தொடர்புடைய பிழை அடுக்கு மூலம் பெருக்கப்படுகிறது.

தோராயமான மற்றும் துல்லியமான எண்கள் பயன்படுத்தி எழுதப்படுகின்றன தசமங்கள். சராசரி மதிப்பு மட்டுமே எடுக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் சரியான மதிப்பு எண்ணற்ற நீளமாக இருக்கலாம். இந்த எண்களை எப்படி எழுதுவது என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, நீங்கள் உண்மையான மற்றும் சந்தேகத்திற்குரிய எண்களைப் பற்றி அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

உண்மையான எண்கள் எண்களின் முழுமையான பிழையை மீறும் எண்கள். ஒரு உருவத்தின் இலக்கமானது முழுமையான பிழையை விட குறைவாக இருந்தால், அது சந்தேகத்திற்குரியது என்று அழைக்கப்படுகிறது. உதாரணத்திற்கு , 0.002 பிழையுடன் 3.6714 என்ற பின்னத்திற்கு, சரியான எண்கள் 3,6,7 ஆகவும், சந்தேகத்திற்குரியவை 1 மற்றும் 4 ஆகவும் இருக்கும். தோராயமான எண்ணின் பதிவில் சரியான எண்கள் மட்டுமே எஞ்சியிருக்கும். இந்த வழக்கில் உள்ள பின்னம் இப்படி இருக்கும் - 3.67.

இயற்பியல் மற்றும் பிற அறிவியல்களில், பல்வேறு அளவுகளின் அளவீடுகளைச் செய்வது மிகவும் பொதுவானது (உதாரணமாக, நீளம், நிறை, நேரம், வெப்பநிலை, மின் எதிர்ப்புமுதலியன).

அளவீடு- ஒரு மதிப்பைக் கண்டறியும் செயல்முறை உடல் அளவுசிறப்பு தொழில்நுட்ப வழிமுறைகளைப் பயன்படுத்துதல் - அளவிடும் கருவிகள்.

அளவீட்டு கருவி அளவிடப்பட்ட அளவை அதே வகையான உடல் அளவோடு ஒப்பிடப் பயன்படும் ஒரு சாதனம், அளவீட்டு அலகாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.

நேரடி மற்றும் மறைமுக அளவீட்டு முறைகள் உள்ளன.

நேரடி அளவீட்டு முறைகள் - அளவிடப்பட்ட பொருளின் அளவீட்டு அலகுடன் (தரநிலை) நேரடியாக ஒப்பிடுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படும் அளவுகளின் மதிப்புகள் கண்டறியப்படும் முறைகள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஆட்சியாளரால் அளவிடப்படும் உடலின் நீளம் ஒரு அலகு நீளத்துடன் ஒப்பிடப்படுகிறது - ஒரு மீட்டர், செதில்களால் அளவிடப்படும் ஒரு உடலின் நிறை ஒரு எடை அலகுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது - ஒரு கிலோகிராம், முதலியன, இதன் விளைவாக நேரடி அளவீடு, தீர்மானிக்கப்பட்ட மதிப்பு உடனடியாக, நேரடியாக பெறப்படுகிறது.

மறைமுக அளவீட்டு முறைகள்- தீர்மானிக்கப்படும் அளவுகளின் மதிப்புகள் அறியப்பட்ட செயல்பாட்டு உறவால் தொடர்புடைய பிற அளவுகளின் நேரடி அளவீடுகளின் முடிவுகளிலிருந்து கணக்கிடப்படும் முறைகள். எடுத்துக்காட்டாக, விட்டத்தை அளவிடுவதன் முடிவுகளிலிருந்து சுற்றளவைத் தீர்மானித்தல் அல்லது அதன் நேரியல் பரிமாணங்களை அளவிடுவதன் முடிவுகளிலிருந்து உடலின் அளவை தீர்மானித்தல்.

அளவீட்டு கருவிகளின் குறைபாடு காரணமாக, நமது புலன்கள், செல்வாக்கு வெளிப்புற தாக்கங்கள்அளவிடும் கருவிகள் மற்றும் அளவிடப்படும் பொருள், அத்துடன் பிற காரணிகள், அனைத்து அளவீடுகளும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு துல்லியத்துடன் மட்டுமே செய்ய முடியும்; எனவே, அளவீட்டு முடிவுகள் அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் உண்மையான மதிப்பைக் கொடுக்காது, ஆனால் தோராயமான ஒன்றை மட்டுமே. எடுத்துக்காட்டாக, உடல் எடை 0.1 mg துல்லியத்துடன் தீர்மானிக்கப்பட்டால், இதன் பொருள் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எடை உண்மையான உடல் எடையிலிருந்து 0.1 mg க்கும் குறைவாக வேறுபடுகிறது.

அளவீடுகளின் துல்லியம் - அளவீட்டு தரத்தின் சிறப்பியல்பு, அளவிடப்பட்ட அளவின் உண்மையான மதிப்புக்கு அளவீட்டு முடிவுகளின் நெருக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது.

எப்படி குறைவான பிழைஅளவீடுகள், அதிக அளவீட்டு துல்லியம். அளவீடுகளின் துல்லியம், அளவீடுகளில் பயன்படுத்தப்படும் கருவிகளைப் பொறுத்தது பொதுவான முறைகள்அளவீடுகள். இந்த நிலைமைகளின் கீழ் அளவீடுகள் செய்யும் போது துல்லியத்தின் இந்த வரம்பிற்கு அப்பால் செல்ல முயற்சிப்பது முற்றிலும் பயனற்றது. அளவீடுகளின் துல்லியத்தை குறைக்கும் காரணங்களின் தாக்கத்தை குறைக்க முடியும், ஆனால் அவற்றை முற்றிலுமாக அகற்றுவது சாத்தியமில்லை, அதாவது அளவீடுகளின் போது அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ குறிப்பிடத்தக்க பிழைகள் (பிழைகள்) எப்போதும் செய்யப்படுகின்றன. இறுதி முடிவின் துல்லியத்தை அதிகரிக்க, எந்தவொரு உடல் அளவீடும் ஒரு முறை அல்ல, ஆனால் அதே சோதனை நிலைமைகளின் கீழ் பல முறை செய்யப்பட வேண்டும்.

"X" மதிப்பின் i-th அளவீட்டின் (i - அளவீட்டு எண்) விளைவாக, தோராயமான எண் X i பெறப்பட்டது, இது Xist இன் உண்மையான மதிப்பிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு ∆X i = |X i - வேறுபடுகிறது. X|, இது ஒரு பிழை அல்லது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், உண்மையான பிழை நமக்குத் தெரியாது, ஏனெனில் அளவிடப்பட்ட அளவின் உண்மையான மதிப்பு இடைவெளியில் உள்ளது .

Х i – ∆Х< Х i – ∆Х < Х i + ∆Х

X i என்பது அளவீட்டின் போது பெறப்பட்ட X இன் மதிப்பு (அதாவது, அளவிடப்பட்ட மதிப்பு); ∆X – X இன் மதிப்பை தீர்மானிப்பதில் முழுமையான பிழை.

முழுமையான தவறு அளவீட்டின் (பிழை) ∆Х என்பது அளவிடப்பட்ட அளவு ஹிஸ்ட் மற்றும் அளவீட்டு முடிவு X i: ∆Х = |Х மூலம் – X i | ஆகியவற்றின் உண்மையான மதிப்புக்கு இடையிலான வேறுபாட்டின் முழுமையான மதிப்பு.

உறவினர் பிழை அளவீட்டின் (பிழை) δ (அளவீட்டின் துல்லியத்தை வகைப்படுத்துதல்) முழுமையான அளவீட்டுப் பிழை ∆X விகிதத்திற்கு, அளவிடப்பட்ட மதிப்பு X மூலத்தின் உண்மையான மதிப்புக்கு (பெரும்பாலும் சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது): δ ​​= (∆X / X ஆதாரம்) 100%.

பிழைகள் அல்லது அளவீட்டு பிழைகள் மூன்று வகுப்புகளாக பிரிக்கலாம்: முறையான, சீரற்ற மற்றும் மொத்த (தவறல்கள்).

முறையானநிலையான அல்லது இயற்கையாகவே (சில செயல்பாட்டு சார்புகளின்படி) அதே அளவின் தொடர்ச்சியான அளவீடுகளுடன் மாறக்கூடிய அத்தகைய பிழையை அவர்கள் அழைக்கிறார்கள். இதன் விளைவாக இத்தகைய பிழைகள் எழுகின்றன வடிவமைப்பு அம்சங்கள்அளவிடும் கருவிகள், ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவீட்டு முறையின் குறைபாடுகள், பரிசோதனையாளரின் ஏதேனும் குறைபாடுகள், செல்வாக்கு வெளிப்புற நிலைமைகள்அல்லது அளவீட்டு பொருளிலேயே குறைபாடு.

எந்த அளவீட்டு கருவியிலும் ஒன்று அல்லது மற்றொரு முறையான பிழை உள்ளது, அதை அகற்ற முடியாது, ஆனால் அதன் வரிசையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளலாம். முறையான பிழைகள் அளவீட்டு முடிவுகளை அதிகரிக்கின்றன அல்லது குறைக்கின்றன, அதாவது, இந்த பிழைகள் நிலையான அடையாளத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, எடைகளில் ஒன்றில் சுட்டிக்காட்டப்பட்டதை விட 0.01 கிராம் எடை அதிகமாக இருந்தால், எத்தனை அளவீடுகள் செய்யப்பட்டாலும், உடல் எடையின் காணப்படும் மதிப்பு இந்த அளவால் மிகைப்படுத்தப்படும். சில நேரங்களில் முறையான பிழைகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படலாம் அல்லது அகற்றப்படலாம், சில நேரங்களில் இதைச் செய்ய முடியாது. எடுத்துக்காட்டாக, அபாயகரமான பிழைகளில் கருவி பிழைகள் அடங்கும், அவை ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை மீறவில்லை என்று மட்டுமே சொல்ல முடியும்.

சீரற்ற பிழைகள் சோதனையில் இருந்து பரிசோதனைக்கு கணிக்க முடியாத வகையில் அவற்றின் அளவை மாற்றும் பிழைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. சீரற்ற பிழைகளின் தோற்றம் பல வேறுபட்ட மற்றும் கட்டுப்படுத்த முடியாத காரணங்களால் ஏற்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, செதில்களுடன் எடைபோடும்போது, ​​இந்த காரணங்கள் காற்று அதிர்வுகள், குடியேறிய தூசித் துகள்கள், கப்களின் இடது மற்றும் வலது இடைநீக்கத்தில் வெவ்வேறு உராய்வுகள் போன்றவையாக இருக்கலாம். தற்செயலான பிழைகள், அதே மதிப்பு X இன் கீழ் அளவீடுகளை செய்ததில் தங்களை வெளிப்படுத்துகின்றன. அதே சோதனை நிலைமைகள், பல வேறுபட்ட மதிப்புகளைப் பெறுகிறோம்: X1, X2, X3,..., Xi,..., Xn, Xi என்பது i-th அளவீட்டின் விளைவாகும். முடிவுகளுக்கு இடையில் எந்த வடிவத்தையும் நிறுவ முடியாது, எனவே i -th அளவீட்டு X இன் முடிவு கருதப்படுகிறது சீரற்ற மாறி. சீரற்ற பிழைகள் ஒரு அளவீட்டில் ஒரு குறிப்பிட்ட தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும், ஆனால் மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகள் மூலம் அவை புள்ளிவிவரச் சட்டங்களுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன மற்றும் அளவீட்டு முடிவுகளில் அவற்றின் செல்வாக்கைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளலாம் அல்லது கணிசமாகக் குறைக்கலாம்.

தவறுகள் மற்றும் மொத்த பிழைகள்- அளவீட்டு முடிவை தெளிவாக சிதைக்கும் அதிகப்படியான பெரிய பிழைகள். இந்த வகை பிழைகள் பெரும்பாலும் பரிசோதனையாளரின் தவறான செயல்களால் ஏற்படுகின்றன (உதாரணமாக, கவனக்குறைவு காரணமாக, "212" படிக்கும் கருவிக்கு பதிலாக, முற்றிலும் மாறுபட்ட எண் பதிவு செய்யப்படுகிறது - "221"). தவறுகள் மற்றும் மொத்த பிழைகள் உள்ள அளவீடுகள் நிராகரிக்கப்பட வேண்டும்.

தொழில்நுட்ப மற்றும் ஆய்வக முறைகளைப் பயன்படுத்தி அவற்றின் துல்லியத்தின் அடிப்படையில் அளவீடுகள் மேற்கொள்ளப்படலாம்.

தொழில்நுட்ப முறைகளைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​அளவீடு ஒரு முறை மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், பயன்படுத்தப்படும் அளவீட்டு கருவிகளின் பிழையால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட, முன்னரே தீர்மானிக்கப்பட்ட மதிப்பை மீறாத துல்லியத்துடன் அவர்கள் திருப்தி அடைகிறார்கள்.

மணிக்கு ஆய்வக முறைகள்அளவீடுகள், ஒரு தொழில்நுட்ப முறையைப் பயன்படுத்தி அதன் ஒற்றை அளவீட்டால் அனுமதிக்கப்படுவதை விட அளவிடப்பட்ட அளவின் மதிப்பை மிகவும் துல்லியமாகக் குறிப்பிடுவது அவசியம். இந்த வழக்கில், பல அளவீடுகள் செய்யப்படுகின்றன மற்றும் பெறப்பட்ட மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரி கணக்கிடப்படுகிறது, இது அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் மிகவும் நம்பகமான (உண்மையான) மதிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. பின்னர் அளவீட்டு முடிவின் துல்லியம் மதிப்பிடப்படுகிறது (சீரற்ற பிழைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது).

இரண்டு முறைகளைப் பயன்படுத்தி அளவீடுகளைச் செய்வதற்கான சாத்தியக்கூறுகளிலிருந்து, அளவீடுகளின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவதற்கு இரண்டு முறைகள் உள்ளன: தொழில்நுட்பம் மற்றும் ஆய்வகம்.

பக்கம் 1

உறுதியின் முழுமையான பிழை பாஸ்பரஸின் 0 01 μg ஐ விட அதிகமாக இல்லை. நைட்ரிக், அசிட்டிக், ஹைட்ரோகுளோரிக் மற்றும் சல்பூரிக் அமிலங்கள் மற்றும் அசிட்டோன் ஆகியவற்றில் பாஸ்பரஸை அவற்றின் ஆரம்ப ஆவியாதல் மூலம் தீர்மானிக்க இந்த முறையைப் பயன்படுத்தினோம்.  

தீர்மானத்தின் முழுமையான பிழை 0 2 - 0 3 மி.கி.  

முன்மொழியப்பட்ட முறையைப் பயன்படுத்தி துத்தநாக-மாங்கனீசு ஃபெரைட்டுகளில் துத்தநாகத்தை தீர்மானிப்பதில் முழுமையான பிழை 0 2% rel ஐ விட அதிகமாக இல்லை.  

ஹைட்ரோகார்பன்கள் C2 - C4 ஐ தீர்மானிப்பதில் முழுமையான பிழை, வாயுவில் அவற்றின் உள்ளடக்கம் 0 2 - 5 0% ஆக இருக்கும் போது, ​​முறையே 0 01 - 0 2% ஆகும்.  

இங்கே Ау என்பது r/ ஐ தீர்மானிப்பதில் உள்ள முழுமையான பிழையாகும், இது a ஐ தீர்மானிப்பதில் ஆம் பிழையின் விளைவாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எண்ணின் வர்க்கத்தின் ஒப்பீட்டுப் பிழையானது எண்ணையே நிர்ணயிப்பதில் உள்ள பிழையை விட இரண்டு மடங்கு அதிகமாகும், மேலும் க்யூப் ரூட்டின் கீழ் உள்ள எண்ணின் தொடர்புடைய பிழையானது எண்ணை நிர்ணயிப்பதில் உள்ள பிழையின் மூன்றில் ஒரு பங்காகும்.  

விபத்தின் தொடக்க நேரத்தை தீர்மானிப்பதில் முழுமையான பிழைகளின் ஒப்பீடுகளுக்கான அளவைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது மிகவும் சிக்கலான பரிசீலனைகள் அவசியம் - டிஎஸ், டிவி மற்றும் டிஎஸ் ஆகியவை முறையே புனரமைக்கப்பட்ட மற்றும் உண்மையான விபத்து நேரமாகும். ஒப்புமை மூலம், மாசுபாடு Tsm கடந்து செல்லும் போது விபத்தைப் பதிவு செய்த கண்காணிப்புப் புள்ளிகளுக்கு உண்மையான வெளியேற்றத்திலிருந்து மாசு உச்சத்தின் சராசரி பயண நேரத்தை இங்கே பயன்படுத்தலாம். விபத்துகளின் சக்தியைத் தீர்மானிப்பதற்கான நம்பகத்தன்மையைக் கணக்கிடுவது, MV - Ms / Mv என்ற ஒப்பீட்டு பிழையின் கணக்கீட்டின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது, இதில் Mv மற்றும் Ms ஆகியவை முறையே மீட்டமைக்கப்பட்ட மற்றும் உண்மையான சக்தியாகும். இறுதியாக, அவசரகால வெளியீட்டின் கால அளவை நிர்ணயிப்பதில் தொடர்புடைய பிழையானது rv - rs / re மதிப்பால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இதில் rv மற்றும் rs முறையே, விபத்துகளின் மறுகட்டமைக்கப்பட்ட மற்றும் உண்மையான காலம்.  

விபத்தின் தொடக்க நேரத்தை தீர்மானிப்பதில் முழுமையான பிழைகளின் ஒப்பீடுகளுக்கான அளவைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது மிகவும் சிக்கலான பரிசீலனைகள் அவசியம் - டிஎஸ், டிவி மற்றும் டிஎஸ் ஆகியவை முறையே புனரமைக்கப்பட்ட மற்றும் உண்மையான விபத்து நேரமாகும். ஒப்புமை மூலம், மாசுபாடு Tsm கடந்து செல்லும் போது விபத்தைப் பதிவு செய்த கண்காணிப்புப் புள்ளிகளுக்கு உண்மையான வெளியேற்றத்திலிருந்து மாசு உச்சத்தின் சராசரி பயண நேரத்தை இங்கே பயன்படுத்தலாம். விபத்துகளின் சக்தியை தீர்மானிப்பதற்கான நம்பகத்தன்மையின் கணக்கீடு, Mv - Ms / Ms என்ற ஒப்பீட்டு பிழையின் கணக்கீட்டின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது, இதில் Mv மற்றும் Ms ஆகியவை முறையே மீட்டமைக்கப்பட்ட மற்றும் உண்மையான சக்தியாகும். இறுதியாக, அவசரகால வெளியீட்டின் கால அளவை தீர்மானிப்பதில் தொடர்புடைய பிழையானது rv - rs / rs மதிப்பால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இதில் rv மற்றும் rs முறையே, விபத்துகளின் மறுகட்டமைக்கப்பட்ட மற்றும் உண்மையான கால அளவு.  

அதே முழுமையான அளவீட்டு பிழை ay க்கு, அளவு கோடரியை தீர்மானிப்பதில் முழுமையான பிழை முறையின் உணர்திறன் அதிகரிக்கும் போது குறைகிறது.  

பிழைகள் சீரற்றவை அல்ல, ஆனால் முறையான பிழைகள் அடிப்படையிலானவை என்பதால், உறிஞ்சும் கோப்பைகளை தீர்மானிப்பதில் இறுதி முழுமையான பிழை கோட்பாட்டளவில் 10% ஐ எட்டும். தேவையான அளவுகாற்று. ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத கசிவு தீப்பெட்டிகள் (A a0 25) மட்டுமே பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட முறை அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ திருப்திகரமான முடிவுகளை அளிக்கிறது. விவரிக்கப்பட்டவை சேவை தொழில்நுட்ப வல்லுநர்களுக்கு நன்கு தெரியும், அவர்கள் அடர்த்தியான தீப்பெட்டிகளின் காற்று சமநிலையை சமன் செய்யும் போது, ​​அடிக்கடி கிடைக்கும் எதிர்மறை மதிப்புகள்உறிஞ்சுபவர்கள்.  

செல்லப்பிராணியின் மதிப்பை நிர்ணயிப்பதில் பிழையின் பகுப்பாய்வு அது 4 கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது: முழுமையான பிழைமேட்ரிக்ஸின் நிறை, மாதிரி திறன், எடை, சமநிலை மதிப்பைச் சுற்றியுள்ள மாதிரி வெகுஜனத்தின் ஏற்ற இறக்கங்கள் காரணமாக தொடர்புடைய பிழையை தீர்மானித்தல்.  

GKhP-3 வாயு பகுப்பாய்வியைப் பயன்படுத்தி வாயுக்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது, அளவிடுவது மற்றும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கான அனைத்து விதிகளும் கவனிக்கப்பட்டால், CO2 மற்றும் O2 இன் உள்ளடக்கத்தை தீர்மானிப்பதில் மொத்த முழுமையான பிழை அவற்றின் உண்மையான மதிப்பின் 0 2 - 0 4% ஐ விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது.  

மேஜையில் இருந்து 1 - 3 வெவ்வேறு மூலங்களிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட தொடக்கப் பொருட்களுக்கு நாம் பயன்படுத்தும் தரவு ஒப்பீட்டளவில் சிறிய வேறுபாடுகளைக் கொண்டுள்ளது, இந்த அளவுகளை நிர்ணயிப்பதில் முழுமையான பிழைகள் உள்ளன.  

சீரற்ற பிழைகள் முழுமையானதாகவும் தொடர்புடையதாகவும் இருக்கலாம். அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் பரிமாணத்தைக் கொண்ட சீரற்ற பிழையானது உறுதியின் முழுமையான பிழை எனப்படும். சராசரி எண்கணித மதிப்புஅனைத்து தனிப்பட்ட அளவீடுகளின் முழுமையான பிழைகள் பகுப்பாய்வு முறையின் முழுமையான பிழை என்று அழைக்கப்படுகின்றன.  

அனுமதிக்கப்பட்ட விலகலின் அளவு, அல்லது நம்பக இடைவெளியை, தன்னிச்சையாக அமைக்கப்படவில்லை, ஆனால் குறிப்பிட்ட அளவீட்டு தரவு மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் கருவிகளின் பண்புகளிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது. ஒரு அளவின் உண்மையான மதிப்பிலிருந்து ஒரு தனிப்பட்ட அளவீட்டின் முடிவின் விலகல் நிர்ணயத்தின் முழுமையான பிழை அல்லது வெறுமனே பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது. அளவிடப்பட்ட மதிப்புக்கு முழுமையான பிழையின் விகிதம் அழைக்கப்படுகிறது உறவினர் பிழை, இது பொதுவாக ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு தனிப்பட்ட அளவீட்டின் பிழையை அறிவது சுயாதீனமான அர்த்தத்தை கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் தீவிரமாக நடத்தப்பட்ட எந்தவொரு பரிசோதனையிலும் பல இணையான அளவீடுகள் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், அதில் இருந்து சோதனை பிழை கணக்கிடப்படுகிறது. அளவீட்டு பிழைகள், அவற்றின் நிகழ்வுக்கான காரணங்களைப் பொறுத்து, மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன.  

அளவீட்டு பிழை- ஒரு அளவின் உண்மையான மதிப்பிலிருந்து அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் விலகல் மதிப்பீடு. அளவீட்டு பிழை என்பது அளவீட்டு துல்லியத்தின் ஒரு பண்பு (அளவை) ஆகும்.

எந்தவொரு அளவின் உண்மையான மதிப்பையும் முழுமையான துல்லியத்துடன் தீர்மானிக்க இயலாது என்பதால், உண்மையான மதிப்பிலிருந்து அளவிடப்பட்ட மதிப்பின் விலகலின் அளவைக் குறிப்பிடுவது சாத்தியமில்லை. (இந்த விலகல் பொதுவாக அளவீட்டு பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது. பல ஆதாரங்களில், எடுத்துக்காட்டாக, கிரேட் இல் சோவியத் கலைக்களஞ்சியம், விதிமுறை அளவீட்டு பிழைமற்றும் அளவீட்டு பிழைஒத்த சொற்களாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, ஆனால் RMG 29-99 இன் படி இந்த சொல் அளவீட்டு பிழைகுறைவான வெற்றியைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கப்படவில்லை). இந்த விலகலின் அளவை மதிப்பிடுவது மட்டுமே சாத்தியமாகும், எடுத்துக்காட்டாக, பயன்படுத்தி புள்ளிவிவர முறைகள். நடைமுறையில், உண்மையான மதிப்புக்கு பதிலாக, அவர்கள் பயன்படுத்துகிறார்கள் அளவின் உண்மையான மதிப்பு x d, அதாவது, சோதனை ரீதியாகப் பெறப்பட்ட ஒரு உடல் அளவின் மதிப்பு மற்றும் உண்மையான மதிப்பிற்கு மிகவும் நெருக்கமானது, கொடுக்கப்பட்ட அளவீட்டுப் பணியில் அதற்குப் பதிலாக அதைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த மதிப்பு வழக்கமாக தொடர்ச்சியான அளவீடுகளின் முடிவுகளின் புள்ளிவிவர செயலாக்கத்திலிருந்து பெறப்பட்ட சராசரி மதிப்பாக கணக்கிடப்படுகிறது. இந்த பெறப்பட்ட மதிப்பு துல்லியமானது அல்ல, ஆனால் மிகவும் சாத்தியமானது மட்டுமே. எனவே, அவற்றின் துல்லியம் என்ன என்பதை அளவீடுகளில் குறிப்பிடுவது அவசியம். இதைச் செய்ய, பெறப்பட்ட முடிவுடன் அளவீட்டு பிழை குறிக்கப்படுகிறது. உதாரணமாக, பதிவு T=2.8±0.1 c. அளவின் உண்மையான மதிப்பு என்று பொருள் டிவரம்பில் உள்ளது 2.7 வி.முன் 2.9 வி.சில குறிப்பிட்ட நிகழ்தகவுடன்

2004 ஆம் ஆண்டில், சர்வதேச மட்டத்தில் ஒரு புதிய ஆவணம் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, அளவீடுகளை மேற்கொள்வதற்கான நிபந்தனைகளை ஆணையிடுகிறது மற்றும் மாநில தரங்களை ஒப்பிடுவதற்கான புதிய விதிகளை நிறுவுகிறது. "பிழை" என்ற கருத்து வழக்கற்றுப் போய்விட்டது, "அளவீடு நிச்சயமற்ற தன்மை" என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, இருப்பினும் GOST R 50.2.038-2004 இந்த வார்த்தையைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது. பிழைரஷ்யாவில் பயன்படுத்தப்படும் ஆவணங்களுக்கு.

முன்னிலைப்படுத்த பின்வரும் வகைகள்பிழைகள்:

· முழுமையான பிழை;

· உறவினர் பிழை;

· குறைக்கப்பட்ட பிழை;

· அடிப்படை பிழை;

· கூடுதல் பிழை;

· முறையான பிழை;

· சீரற்ற பிழை;

· கருவி பிழை;

· முறை பிழை;

· தனிப்பட்ட பிழை;

· நிலையான பிழை;

· டைனமிக் பிழை.

அளவீட்டு பிழைகள் பின்வரும் அளவுகோல்களின்படி வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

· கணித வெளிப்பாட்டின் முறையின்படி, பிழைகள் முழுமையான பிழைகள் மற்றும் தொடர்புடைய பிழைகள் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

· நேரம் மற்றும் உள்ளீட்டு மதிப்பின் மாற்றங்களின் தொடர்புகளின் படி, பிழைகள் நிலையான பிழைகள் மற்றும் மாறும் பிழைகள் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

· அவற்றின் நிகழ்வின் தன்மையின் அடிப்படையில், பிழைகள் முறையான பிழைகள் மற்றும் சீரற்ற பிழைகள் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

· செல்வாக்கு செலுத்தும் அளவுகளில் பிழையின் சார்பு தன்மையின் படி, பிழைகள் அடிப்படை மற்றும் கூடுதல் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

· உள்ளீட்டு மதிப்பில் பிழையின் சார்பு தன்மையின் அடிப்படையில், பிழைகள் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

முழுமையான பிழை- இது அளவீட்டு செயல்பாட்டின் போது பெறப்பட்ட அளவின் மதிப்பிற்கும் இந்த அளவின் உண்மையான (உண்மையான) மதிப்பிற்கும் உள்ள வித்தியாசமாக கணக்கிடப்படும் மதிப்பு. முழுமையான பிழை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

AQ n =Q n /Q 0, AQ n என்பது முழுமையான பிழை; Qn- அளவீட்டு செயல்பாட்டின் போது பெறப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மதிப்பு; கே 0- ஒப்பீட்டின் அடிப்படையில் எடுக்கப்பட்ட அதே அளவின் மதிப்பு (உண்மையான மதிப்பு).

அளவீட்டின் முழுமையான பிழை- இது எண்ணுக்கு இடையேயான வித்தியாசமாக கணக்கிடப்படும் மதிப்பாகும், இது அளவீட்டின் பெயரளவு மதிப்பு மற்றும் அளவீட்டின் மூலம் இனப்பெருக்கம் செய்யப்படும் அளவின் உண்மையான (உண்மையான) மதிப்பு.

உறவினர் பிழைஅளவீட்டுத் துல்லியத்தின் அளவைப் பிரதிபலிக்கும் எண்ணாகும். தொடர்புடைய பிழை பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

இதில் ∆Q என்பது முழுமையான பிழை; கே 0- அளவிடப்பட்ட அளவின் உண்மையான (உண்மையான) மதிப்பு. தொடர்புடைய பிழை ஒரு சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

குறைக்கப்பட்ட பிழைமுழுமையான பிழை மதிப்பின் இயல்பான மதிப்புக்கு விகிதமாக கணக்கிடப்படும் மதிப்பு.

நிலையான மதிப்பு பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

· ஒரு பெயரளவு மதிப்பு அங்கீகரிக்கப்பட்ட அளவீட்டு கருவிகளுக்கு, இந்த பெயரளவு மதிப்பு நிலையான மதிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது;

பூஜ்ஜிய மதிப்பானது அளவீட்டு அளவின் விளிம்பில் அல்லது அளவீட்டுக்கு வெளியே அமைந்துள்ள அளவிடும் கருவிகளுக்கு, அளவீட்டு வரம்பிலிருந்து இறுதி மதிப்புக்கு சமமாக இயல்பாக்கப்படும் மதிப்பு எடுக்கப்படுகிறது. விதிவிலக்கு என்பது குறிப்பிடத்தக்க அளவில் சீரற்ற அளவீட்டு அளவைக் கொண்ட அளவீட்டு கருவிகள்;

· அளவீட்டு வரம்பிற்குள் பூஜ்ஜிய குறி அமைந்துள்ள கருவிகளை அளவிடுவதற்கு, அளவீட்டு வரம்பின் இறுதி எண் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இயல்பாக்குதல் மதிப்பு எடுக்கப்படுகிறது;

· அளவீட்டு கருவிகளுக்கு (அளவிடும் கருவிகள்) அளவு சீரற்றதாக இருந்தால், அளவீட்டு அளவின் முழு நீளம் அல்லது அளவீட்டு வரம்பிற்கு ஒத்திருக்கும் அந்த பகுதியின் நீளத்திற்கு சமமாக இயல்பாக்கும் மதிப்பு எடுக்கப்படுகிறது. முழுமையான பிழை பின்னர் நீளத்தின் அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

அளவீட்டுப் பிழை, கருவிப் பிழை, முறைப் பிழை மற்றும் எண்ணும் பிழை ஆகியவை அடங்கும். மேலும், அளவீட்டு அளவின் பிரிவு பின்னங்களை நிர்ணயிப்பதில் உள்ள துல்லியமின்மை காரணமாக எண்ணும் பிழை எழுகிறது.

கருவி பிழை- இது அளவிடும் கருவிகளின் செயல்பாட்டு பாகங்களை உற்பத்தி செய்யும் போது ஏற்படும் பிழைகள் காரணமாக எழும் பிழை.

வழிமுறை பிழைபின்வரும் காரணங்களுக்காக ஏற்படும் பிழை:

· அளவிடும் கருவியை அடிப்படையாகக் கொண்ட இயற்பியல் செயல்முறையின் மாதிரியை உருவாக்குவதில் துல்லியமின்மை;

· அளவீட்டு கருவிகளின் தவறான பயன்பாடு.

அகநிலை பிழை- இது அளவிடும் கருவியின் ஆபரேட்டரின் குறைந்த அளவு தகுதி காரணமாக எழும் பிழை, அத்துடன் மனித பார்வை உறுப்புகளின் பிழை காரணமாக, அதாவது அகநிலை பிழைக்கான காரணம் மனித காரணியாகும்.

காலப்போக்கில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் தொடர்பு மற்றும் உள்ளீட்டு அளவு ஆகியவற்றில் ஏற்படும் பிழைகள் நிலையான மற்றும் மாறும் பிழைகளாக பிரிக்கப்படுகின்றன.

நிலையான பிழை- இது ஒரு நிலையான (காலப்போக்கில் மாறாத) அளவை அளவிடும் செயல்பாட்டில் எழும் பிழை.

டைனமிக் பிழைஒரு பிழை, இதன் எண் மதிப்பு, நிலையான (நேர-மாறு) அளவை அளவிடும் போது ஏற்படும் பிழை மற்றும் நிலையான பிழை (அளக்கப்பட்ட அளவின் மதிப்பில் உள்ள பிழை குறிப்பிட்ட தருணம்நேரம்).

செல்வாக்கு செலுத்தும் அளவுகளில் பிழையின் சார்பு தன்மையின் படி, பிழைகள் அடிப்படை மற்றும் கூடுதல் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

அடிப்படை பிழை- இது அளவிடும் கருவியின் இயல்பான இயக்க நிலைமைகளின் கீழ் பெறப்பட்ட பிழை (பாதிக்கும் அளவுகளின் சாதாரண மதிப்புகளில்).

கூடுதல் பிழை- செல்வாக்கு செலுத்தும் அளவுகளின் மதிப்புகள் அவற்றின் இயல்பான மதிப்புகளுடன் ஒத்துப்போகாதபோது அல்லது செல்வாக்கு செலுத்தும் அளவு சாதாரண மதிப்புகளின் பிராந்தியத்தின் எல்லைகளை மீறினால் ஏற்படும் பிழை.

இயல்பான நிலைமைகள்- இவை அனைத்தும் செல்வாக்கு செலுத்தும் அளவுகளின் மதிப்புகள் இயல்பானவை அல்லது சாதாரண வரம்பின் எல்லைகளுக்கு அப்பால் செல்லாத நிலைமைகள்.

வேலைக்கான நிபந்தனைகள்- இவை செல்வாக்கு அளவுகளில் மாற்றம் பரந்த வரம்பைக் கொண்டிருக்கும் நிலைமைகள் (செல்வாக்கு செலுத்தும் மதிப்புகள் மதிப்புகளின் வேலை வரம்பின் எல்லைகளுக்கு அப்பால் செல்லாது).

செல்வாக்கு செலுத்தும் அளவுகளின் வேலை வரம்பு- இது கூடுதல் பிழையின் மதிப்புகள் இயல்பாக்கப்படும் மதிப்புகளின் வரம்பாகும்.

உள்ளீட்டு மதிப்பில் பிழையின் சார்பு தன்மையின் அடிப்படையில், பிழைகள் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் என பிரிக்கப்படுகின்றன.

சேர்க்கை பிழை- இது எண் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையின் காரணமாக எழும் ஒரு பிழை மற்றும் மாடுலோ (முழுமையான) எடுக்கப்பட்ட அளவிடப்பட்ட அளவின் மதிப்பைப் பொறுத்தது அல்ல.

பெருக்கல் சார்புஅளவிடப்படும் அளவின் மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களுடன் மாற்றப்படும் பிழை.

முழுமையான சேர்க்கை பிழையின் மதிப்பு அளவிடப்பட்ட அளவின் மதிப்பு மற்றும் அளவிடும் கருவியின் உணர்திறன் ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது அல்ல என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். முழுமையான சேர்க்கை பிழைகள் முழு அளவீட்டு வரம்பிலும் நிலையானவை.

முழுமையான சேர்க்கை பிழையின் மதிப்பு, அளவீட்டு கருவியால் அளவிடக்கூடிய அளவின் குறைந்தபட்ச மதிப்பை தீர்மானிக்கிறது.

பெருக்கல் பிழைகளின் மதிப்புகள் அளவிடப்பட்ட அளவின் மதிப்புகளில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் விகிதத்தில் மாறுகின்றன. பெருக்கல் பிழைகளின் மதிப்புகள் அளவிடும் கருவியின் உணர்திறனுக்கு விகிதாசாரமாகும், இது சாதனத்தின் கூறுகளின் அளவுருக்களில் செல்வாக்கு செலுத்துவதன் காரணமாக ஏற்படுகிறது.

அளவீட்டு செயல்பாட்டின் போது ஏற்படக்கூடிய பிழைகள் அவற்றின் நிகழ்வின் தன்மைக்கு ஏற்ப வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. முன்னிலைப்படுத்த:

· முறையான பிழைகள்;

· சீரற்ற பிழைகள்.

அளவீட்டு செயல்பாட்டின் போது மொத்த பிழைகள் மற்றும் பிழைகள் ஏற்படலாம்.

முறையான பிழை- இது கூறுஅளவீட்டு முடிவின் முழுப் பிழை, அதே அளவு மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகளுடன் இயற்கையாக மாறாது அல்லது மாறாது. பொதுவாக அவர்கள் முறையான பிழையை அகற்ற முயற்சி செய்கிறார்கள் சாத்தியமான வழிகள்(எடுத்துக்காட்டாக, அதன் நிகழ்வின் சாத்தியக்கூறுகளைக் குறைக்கும் அளவீட்டு முறைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம்), ஒரு முறையான பிழையை விலக்க முடியாவிட்டால், அளவீடுகள் தொடங்குவதற்கு முன்பு அது கணக்கிடப்பட்டு அளவீட்டு முடிவில் பொருத்தமான திருத்தங்கள் செய்யப்படுகின்றன. முறையான பிழையை இயல்பாக்கும் செயல்பாட்டில், அதன் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் எல்லைகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. முறையான பிழை அளவிடும் கருவிகளின் அளவீடுகளின் துல்லியத்தை தீர்மானிக்கிறது (மெட்ராலாஜிக்கல் சொத்து). சில சந்தர்ப்பங்களில் முறையான பிழைகள் சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்கப்படலாம். ஒரு திருத்தத்தை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் அளவீட்டு முடிவை தெளிவுபடுத்தலாம்.

முறையான பிழைகளை நீக்குவதற்கான முறைகள் நான்கு வகைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளன:

· அளவீடுகளின் தொடக்கத்திற்கு முன் பிழைகளின் காரணங்கள் மற்றும் ஆதாரங்களை நீக்குதல்;

· மாற்றீடு மூலம் ஏற்கனவே தொடங்கப்பட்ட அளவீட்டு செயல்பாட்டில் பிழைகளை நீக்குதல், அடையாளம், எதிர்ப்பு, சமச்சீர் அவதானிப்புகள் மூலம் பிழைகள் இழப்பீடு;

· திருத்தங்களைச் செய்வதன் மூலம் அளவீட்டு முடிவுகளின் திருத்தம் (கணக்கீடுகள் மூலம் பிழைகளை நீக்குதல்);

· முறையான பிழையின் வரம்புகளை நிர்ணயித்தல், அதை அகற்ற முடியாவிட்டால்.

அளவீடுகளைத் தொடங்குவதற்கு முன் பிழைகளின் காரணங்கள் மற்றும் ஆதாரங்களை நீக்குதல். இந்த முறை மிகவும் அதிகமாக உள்ளது சிறந்த விருப்பம், அதன் பயன்பாடு அளவீடுகளின் மேலும் போக்கை எளிதாக்குவதால் (ஏற்கனவே தொடங்கப்பட்ட அளவீட்டின் செயல்பாட்டில் பிழைகளை அகற்றவோ அல்லது பெறப்பட்ட முடிவுக்கு திருத்தங்களைச் செய்யவோ தேவையில்லை).

ஏற்கனவே தொடங்கப்பட்ட அளவீட்டு செயல்பாட்டில் முறையான பிழைகளை அகற்ற, பல்வேறு முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன

திருத்தங்களை அறிமுகப்படுத்தும் முறைமுறையான பிழை மற்றும் அதன் மாற்றத்தின் தற்போதைய வடிவங்கள் பற்றிய அறிவை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த முறையைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​முறையான பிழைகள் மூலம் பெறப்பட்ட அளவீட்டு முடிவுக்கு திருத்தங்கள் செய்யப்படுகின்றன, இந்த பிழைகளுக்கு சமமான அளவு, ஆனால் குறிக்கு நேர்மாறானது.

மாற்று முறைஅளவிடப்பட்ட அளவு, அளவீட்டு பொருள் அமைந்துள்ள அதே நிலைமைகளில் வைக்கப்படும் அளவீட்டால் மாற்றப்படுகிறது என்ற உண்மையைக் கொண்டுள்ளது. பின்வரும் மின் அளவுருக்களை அளவிடும் போது மாற்று முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது: எதிர்ப்பு, கொள்ளளவு மற்றும் தூண்டல்.

கையொப்பம் பிழை இழப்பீடு முறைஅறியப்படாத அளவின் பிழையானது எதிர் அடையாளத்துடன் அளவீட்டு முடிவுகளில் சேர்க்கப்படும் வகையில் அளவீடுகள் இரண்டு முறை செய்யப்படுகின்றன என்ற உண்மையைக் கொண்டுள்ளது.

எதிர்ப்பு முறைஅடையாள இழப்பீட்டு முறையைப் போன்றது. இந்த முறை இரண்டு முறை அளவீடுகளை எடுப்பதைக் கொண்டுள்ளது, இதனால் முதல் அளவீட்டில் பிழையின் மூலமானது இரண்டாவது அளவீட்டின் முடிவில் எதிர் விளைவைக் கொண்டிருக்கிறது.

சீரற்ற பிழை- இது அளவீட்டு முடிவின் பிழையின் ஒரு கூறு ஆகும், அதே அளவு மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகளைச் செய்யும்போது தோராயமாக, ஒழுங்கற்ற முறையில் மாறுகிறது. தற்செயலான பிழை ஏற்படுவதை முன்கூட்டியே அல்லது கணிக்க முடியாது. சீரற்ற பிழையை முற்றிலுமாக அகற்ற முடியாது; ஆனால் நீங்கள் மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகளை எடுப்பதன் மூலம் அளவீட்டு முடிவை மிகவும் துல்லியமாக செய்யலாம். ஒரு சீரற்ற பிழைக்கான காரணம், எடுத்துக்காட்டாக, அளவீட்டு செயல்முறையை பாதிக்கும் வெளிப்புற காரணிகளில் சீரற்ற மாற்றம். போதுமான அளவு அதிக துல்லியத்துடன் மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகளை மேற்கொள்ளும் போது ஒரு சீரற்ற பிழையானது முடிவுகளை சிதறடிக்கும்.

தவறுகள் மற்றும் மொத்த பிழைகள்- இவை கொடுக்கப்பட்ட அளவீட்டு நிலைமைகளின் கீழ் எதிர்பார்க்கப்படும் முறையான மற்றும் சீரற்ற பிழைகளை மீறும் பிழைகள். அளவீட்டு செயல்பாட்டின் போது ஏற்படும் மொத்த பிழைகள், அளவிடும் கருவியின் தொழில்நுட்ப செயலிழப்பு அல்லது வெளிப்புற நிலைமைகளில் எதிர்பாராத மாற்றங்கள் காரணமாக பிழைகள் மற்றும் மொத்த பிழைகள் தோன்றும்.