வீடு→மற்றவை→நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளின் நேரியல்மயமாக்கலுக்கான முறைகள். பொதுவான நேரியல் முறை

நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளின் நேரியல்மயமாக்கலுக்கான முறைகள். பொதுவான நேரியல் முறை

ஹார்மோனிக் லீனியரைசேஷன் முறையானது, நடைமுறைக்கு போதுமான துல்லியத்துடன் நிலைத்தன்மை மற்றும் துல்லியத்தைப் படிப்பதை சாத்தியமாக்குகிறது. இல்லை நேரியல் அமைப்புகள், நேரியல் அமைப்புகளுக்காக உருவாக்கப்பட்ட முறைகளைப் பயன்படுத்துதல். சுய அலைவுகளின் இருப்பையும், அவற்றின் அதிர்வெண் மற்றும் வீச்சுகளையும் தீர்மானிக்க இந்த முறை சாத்தியமாக்குகிறது.

நேரியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத பகுதிகளின் இணைப்பாக ஒரு நேரியல் அமைப்பு குறிப்பிடப்படுகிறது (படம் 5).

அரிசி. 5 நேரியல் அல்லாத அமைப்பு வரைபடம்

கணினியின் நேரியல் பகுதியின் வெளியீட்டு சமிக்ஞை பொதுவாக வெளிப்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

நேரியல் பகுதியின் பரிமாற்றச் செயல்பாடாகக் குறிப்போம். சமன்பாடுகளின் அமைப்பு வடிவம் எடுக்கும்

அதற்கான நிபந்தனைகளைக் கண்டுபிடிப்போம் ஹார்மோனிக் அதிர்வுகள்வகையான

இந்த வழக்கில் சமிக்ஞை y(t)நேரியல் அல்லாத பகுதியும் குறிக்கும் கால செயல்பாடு, ஆனால் சைனூசாய்டிலிருந்து வேறுபட்டது. இந்தச் செயல்பாட்டை ஃபோரியர் தொடராக விரிவுபடுத்தலாம்

இந்த வெளிப்பாட்டில் அ iமற்றும் பி i- ஃபோரியர் குணகங்கள். சமச்சீர் நேர்கோட்டுகளுக்கு எஃப் 0 =0.

கணினியின் நேரியல் பகுதியில் முறை விதிக்கும் முக்கிய நிபந்தனை குறைந்த-பாஸ் வடிகட்டி நிலை. நேரியல் பகுதி அலைவுகளின் முதல் ஹார்மோனிக்கை மட்டுமே கடத்துகிறது என்று நம்பப்படுகிறது. இந்த அனுமானம் (7.19) இல் உள்ள உயர் ஹார்மோனிக்ஸ் முக்கியமற்றது என்று கருதி, சிக்னலின் முதல் ஹார்மோனிக்கை மட்டும் கருத்தில் கொள்ள நம்மை கட்டுப்படுத்துகிறது. y(t)

பின்னர் வெளிப்பாடு (7.20) என மாற்றி எழுதலாம்

அமைப்பின் முதல் சமன்பாடு (7.17) வடிவத்தை எடுக்கும்

இந்த வெளிப்பாட்டில்

நேர்கோட்டுத்தன்மையை மாற்றியமைத்ததன் விளைவு F(x,sx)வெளிப்பாடு

மற்றும் ஹார்மோனிக் லீனியரைசேஷன் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அளவுகள் கேமற்றும் கே 1 ஹார்மோனிக் லீனியரைசேஷன் குணகங்கள் அல்லது வெறுமனே ஹார்மோனிக் குணகங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. ஒற்றை மதிப்புள்ள நேரியல் அல்லாதவற்றிற்கு இது வழக்கமாக இருக்கும் கே 1 =0 . வழக்கமான நேரியல் அல்லாதவற்றுடன் தொடர்புடைய ஹார்மோனிக் குணகங்களுக்கான சூத்திரங்கள் பின் இணைப்புகளில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

ஹார்மோனிக் லீனியரைசேஷன் மற்றும் கன்வென்ஷனல் லீனியரைசேஷன் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான அடிப்படை வேறுபாடு என்னவென்றால், வழக்கமான நேர்கோட்டுத்தன்மையுடன் ஒரு நேர்கோட்டுடன் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையான சாய்வுடன், மற்றும் ஹார்மோனிக் நேர்கோட்டுடன் - ஒரு நேர்கோட்டுடன், சாய்வு உள்ளீட்டின் வீச்சைப் பொறுத்தது. நேரியல் அல்லாத உறுப்பு சமிக்ஞை.

சுய அலைவுகளின் வீச்சு மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றை நிர்ணயிப்பதற்கான நுட்பத்தை நாம் கருத்தில் கொள்வோம்.

1) (7.22) இலிருந்து பெறப்பட்ட அமைப்பின் சிறப்பியல்பு சமன்பாட்டில் நாம் மாற்றீடு செய்கிறோம் s=jமற்றும் நாம் பெறுகிறோம்

2) இதன் விளைவாக வெளிப்பாட்டிலிருந்து, உண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதிகளைத் தேர்ந்தெடுத்து அவற்றை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்கிறோம், இது மிகைலோவ் அளவுகோலின் படி, ஊசலாட்ட நிலைத்தன்மையின் எல்லையில் இருக்கும் அமைப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது.

3).இந்த அமைப்பைத் தீர்ப்பது ஹார்மோனிக் குணகங்களின் அதிர்வெண் மற்றும் மதிப்புகளை வழங்குகிறது. இந்த மதிப்புகள் உண்மையானதாகவும் நேர்மறையாகவும் இருந்தால், கணினிக்கு வரம்பு சுழற்சி உள்ளது. ஹார்மோனிக் குணகங்களின் மதிப்புகளிலிருந்து, வரம்பு சுழற்சியின் வீச்சு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
4) வரம்பு சுழற்சியின் நிலைத்தன்மையின் பொதுவான அறிகுறி, அதாவது. சுய அலைவுகளின் இருப்பு என்பது வரம்பு சுழற்சியின் வீச்சு மற்றும் அதிர்வெண்ணின் பெறப்பட்ட மதிப்புகளில் இறுதியான ஹர்விட்ஸ் தீர்மானியின் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் ஆகும். மிகைலோவ் ஸ்திரத்தன்மை அளவுகோலை அடிப்படையாகக் கொண்ட வரம்பு சுழற்சி நிலைத்தன்மை நிலையைப் பயன்படுத்துவது பெரும்பாலும் மிகவும் வசதியானது.

இந்த சமத்துவமின்மை திருப்தி அடைந்தால், வரம்பு சுழற்சி நிலையானது மற்றும் மேலே வரையறுக்கப்பட்ட அலைவீச்சு மற்றும் அதிர்வெண் கொண்ட சுய-ஊசலாட்டங்கள் அமைப்பில் உள்ளன. குறியீட்டு "*" என்பது ஹார்மோனிக் குணகங்கள், அலைவீச்சு மற்றும் அதிர்வெண் ஆகியவற்றின் ஏற்கனவே அறியப்பட்ட மதிப்புகளுடன் வழித்தோன்றல்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன என்பதாகும்.

உதாரணம். ஏற்கனவே மேலே விவாதிக்கப்பட்ட விமானத்தின் சுருதி கோண உறுதிப்படுத்தல் அமைப்பில், ஸ்டீயரிங் டிரைவ் நேரியல் அல்லாதது மற்றும் அதன் கட்டமைப்பு வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். 7.6

படம்.6 நேரியல் அல்லாத திசைமாற்றி இயக்கி சுற்று

ஸ்டீயரிங் டிரைவின் வேக பண்புகளின் நேரியல் தன்மைக்கு பின்வரும் அளவுருக்களை அமைப்போம்: b = 0.12, k 1 = tg =c/b = 6.7.இந்த நேரியல் அல்லாத தன்மையின் ஹார்மோனிக் லீனியரைசேஷன் குணகங்கள் வெளிப்பாடுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன

சுற்றுவட்டத்தில் உள்ள நேரியல் அல்லாத பண்புகளை ஒரு ஹார்மோனிக் குணகத்துடன் மாற்றுவதன் மூலம், ஸ்டீயரிங் டிரைவின் பரிமாற்ற செயல்பாட்டைப் பெறுகிறோம்

இந்த பரிமாற்ற செயல்பாட்டை மாற்றுவோம் தொகுதி வரைபடம்சுருதி கோண உறுதிப்படுத்தல் அமைப்பு மற்றும் பரிமாற்ற செயல்பாட்டை தீர்மானிக்கவும் மூடிய அமைப்பு

ஒரு மூடிய அமைப்பின் சிறப்பியல்பு சமன்பாட்டில் நாம் மாற்றீடு செய்கிறோம் s = ஜேஉண்மையான மற்றும் கற்பனையான பகுதிகளைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

கணினியின் இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் அதிர்வெண்ணுக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்: , மற்றும் அதை முதல் சமன்பாட்டில் மாற்றுவதன் மூலம், மாற்றங்களுக்குப் பிறகு நாம் பெறுகிறோம்

குணகங்களுக்கான முன்னர் வரையறுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடுகளை இங்கே மாற்றுகிறது சிறப்பியல்பு சமன்பாடு, நீங்கள் பெறலாம் இருபடி சமன்பாடுஹார்மோனிக் குணகத்துடன் தொடர்புடையது, நாம் கண்டுபிடிக்கும் தீர்வு

இந்த மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கு சிறப்பியல்பு சமன்பாட்டின் அனைத்து குணகங்களையும் கணக்கிடலாம் மற்றும் ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் தொடர்புடைய அதிர்வெண்களைத் தீர்மானிக்கலாம். q(A)நாங்கள் பெறுகிறோம்:

ஹார்மோனிக் குணகம் மற்றும் தொடர்புடைய அதிர்வெண்களின் இரண்டு மதிப்புகளும் உண்மையான மற்றும் நேர்மறை. இதன் விளைவாக, கணினியில் இரண்டு வரம்பு சுழற்சிகள் உள்ளன. வரம்பு சுழற்சியின் வீச்சு மதிப்புகள் ஒரு மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் எண்ணியல் ரீதியாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, இதில் ஹார்மோனிக் நேரியல் குணகத்திற்கான சூத்திரம் முன்னர் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பிற்கு சமமான மதிப்பைக் கொடுக்கும். பரிசீலனையில் உள்ள வழக்கில் நாங்கள் பெறுகிறோம்

இப்போது வரம்பு சுழற்சிகளின் நிலைத்தன்மையை மதிப்பிடுவோம். மிகைலோவ் அளவுகோலில் இருந்து பெறப்பட்ட சமத்துவமின்மையை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம், அதற்காக நாங்கள் வரையறுக்கிறோம்

இதன் விளைவாக வெளிப்பாடுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஹார்மோனிக் நேரியல் குணகத்தின் வழித்தோன்றல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது

மேலே உள்ள சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகள் முதல் வரம்பு சுழற்சி நிலையானதாக இல்லை என்பதைக் காட்டுகிறது (0) 0.1166(6.7 0 ). ஆரம்ப விலகல் குறிப்பிடப்பட்டதை விட குறைவாக இருந்தால், நேரியல் அல்லாத உறுப்பு ஈரப்பதத்தின் உள்ளீட்டில் செயல்முறை (படம். 7. 7) மற்றும் அமைப்பு நிலையானது.

சுருதி கோணத்தின் ஆரம்ப மதிப்பு குறிப்பிடப்பட்டதை விட அதிகமாக இருந்தால், செயல்முறைகள் இரண்டாவது வரம்பு சுழற்சியில் ஒன்றிணைகின்றன, இது நிலையானது, இதனால், அமைப்பில் சுய-ஊசலாட்டங்கள் எழுகின்றன (படம் 8).

அரிசி. 8

மாடலிங் செய்வதன் மூலம் நிலையான வரம்பு சுழற்சியின் ஈர்க்கும் பகுதி தோராயமாக வரம்புகளுக்குள் உள்ளது என்று தீர்மானிக்கப்பட்டது. (0) 0.1167 - 1.4 (6.71 0 - 80.2 0 ).

பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், சிறிய விலகல்கள் அல்லது மாறுபாடுகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி நேரியல் அல்லாத உறவுகளை நேரியல் செய்ய முடியும். அதை கருத்தில் கொள்ள, தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பில் (படம் 2.2) ஒரு குறிப்பிட்ட இணைப்புக்கு திரும்புவோம். உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு அளவுகள் X1 மற்றும் X2 ஆல் குறிக்கப்படுகின்றன, மேலும் வெளிப்புற இடையூறு F(t) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.

இணைப்பு சில நேரியல் அல்லாதவற்றால் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம் வேறுபட்ட சமன்பாடுவகையான

அத்தகைய சமன்பாட்டை தொகுக்க, இந்த குறிப்பிட்ட வகை சாதனத்தைப் படிக்கும் தொழில்நுட்ப அறிவியலின் பொருத்தமான கிளையை (உதாரணமாக, மின் பொறியியல், இயக்கவியல், ஹைட்ராலிக்ஸ், முதலியன) நீங்கள் பயன்படுத்த வேண்டும்.

இணைப்பு இயக்கவியல் சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து மாறிகளின் விலகல்களும் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும் என்ற அனுமானம் நேரியல்மயமாக்கலுக்கான அடிப்படையாகும், ஏனெனில் இது போதுமான சிறிய பகுதியில் வளைவு பண்புகளை நேர்கோட்டுப் பிரிவால் மாற்ற முடியும். மாறிகளின் விலகல்கள் அவற்றின் மதிப்புகளிலிருந்து ஒரு நிலையான செயல்பாட்டில் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட முறையில் கணக்கிடப்படுகின்றன சமநிலை நிலைஅமைப்புகள். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிலையான செயல்முறையானது மாறி X1 இன் நிலையான மதிப்பால் வகைப்படுத்தப்படும், அதை நாம் X10 ஆல் குறிக்கிறோம். ஒழுங்குமுறை செயல்பாட்டின் போது (படம் 2.3), மாறி X1 ஆனது நிலையான நிலை மதிப்பு X10 இலிருந்து மாறி X1 இன் விலகலைக் குறிக்கும் மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும்.

இதே போன்ற உறவுகள் மற்ற மாறிகளுக்கு அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன. பரிசீலனையில் உள்ள வழக்குக்கு எங்களிடம் உள்ளது: மேலும் .

அனைத்து விலகல்கள் போதுமான அளவு சிறியதாக கருதப்படுகிறது. இந்த கணித அனுமானம் சிக்கலின் இயற்பியல் அர்த்தத்திற்கு முரணாக இல்லை, ஏனெனில் தானியங்கி கட்டுப்பாட்டின் யோசனைக்கு கட்டுப்பாட்டு செயல்பாட்டின் போது கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அளவின் அனைத்து விலகல்களும் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.

இணைப்பின் நிலையான நிலை X10, X20 மற்றும் F0 மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பின்னர் சமன்பாடு (2.1) வடிவத்தில் நிலையான நிலைக்கு எழுதலாம்

சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை (2.1) டெய்லர் தொடராக விரிவாக்குவோம்

D என்பது உயர் வரிசை சொற்கள். பகுதி வழித்தோன்றல்களுக்கான குறியீட்டு 0 என்பது வழித்தோன்றலை எடுத்த பிறகு, அனைத்து மாறிகளின் நிலையான-நிலை மதிப்பை அதன் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றாக மாற்ற வேண்டும்.

சூத்திரத்தில் (2.3) உயர் வரிசை சொற்கள் சதுரங்கள், கனசதுரங்கள் மற்றும் பலவற்றால் பெருக்கப்படும் அதிக பகுதி வழித்தோன்றல்கள் அடங்கும். உயர் பட்டங்கள்விலகல்கள், அத்துடன் விலகல்களின் தயாரிப்பு. முதல் வரிசையில் சிறியதாக இருக்கும் விலகல்களுடன் ஒப்பிடும்போது அவை அதிக வரிசையில் சிறியதாக இருக்கும்.

சமன்பாடு (2.3) என்பது இணைப்பு இயக்கவியலின் சமன்பாடு ஆகும், இது (2.1) போன்றது, ஆனால் வேறு வடிவத்தில் எழுதப்பட்டது. இந்த சமன்பாட்டில் உயர் வரிசை சிறியவற்றை நிராகரிக்கலாம், அதன் பிறகு சமன்பாட்டிலிருந்து (2.3) நிலையான நிலை சமன்பாடுகளை (2.2) கழிப்போம். இதன் விளைவாக, சிறிய விலகல்களில் இணைப்பின் இயக்கவியலுக்கான பின்வரும் தோராயமான சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

அனைத்து மாறிகளும் அவற்றின் வழித்தோன்றல்களும் இந்த சமன்பாட்டில் நேர்கோட்டில், அதாவது முதல் நிலைக்கு நுழைகின்றன. அனைத்து பகுதி வழித்தோன்றல்களும் சில நிலையான முரண்பாடுகள்நிலையான அளவுருக்கள் கொண்ட ஒரு அமைப்பு ஆய்வு செய்யப்பட்டால். கணினியில் மாறி அளவுருக்கள் இருந்தால், சமன்பாடு (2.4) இருக்கும் மாறி முரண்பாடுகள். நிலையான குணகங்களின் வழக்கை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம்.

சமன்பாடு (2.4) பெறுதல் என்பது நேரியல்மயமாக்கலின் குறிக்கோள். தானியங்கி கட்டுப்பாட்டின் கோட்பாட்டில், அனைத்து இணைப்புகளின் சமன்பாடுகளையும் எழுதுவது வழக்கம், இதனால் சமன்பாட்டின் இடது புறம் வெளியீட்டு மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் மற்ற அனைத்து சொற்களும் வலது பக்கத்திற்கு மாற்றப்படும். இந்த வழக்கில், சமன்பாட்டின் அனைத்து விதிமுறைகளும் வெளியீட்டு மதிப்பின் குணகத்தால் வகுக்கப்படுகின்றன. இதன் விளைவாக, சமன்பாடு (2.4) வடிவம் பெறுகிறது

அங்கு பின்வரும் குறியீடுகள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன

கூடுதலாக, வசதிக்காக, அனைத்து வேறுபட்ட சமன்பாடுகளையும் ஆபரேட்டர் வடிவத்தில் குறியீட்டுடன் எழுதுவது வழக்கம்.

முதலியன (2.7)

பின்னர் வேறுபாடு சமன்பாடு (2.5) வடிவத்தில் எழுதப்படும்

இந்த உள்ளீட்டை இணைப்பு இயக்கவியல் சமன்பாட்டை எழுதுவதற்கான நிலையான வடிவம் என்று அழைப்போம்.

குணகங்கள் T1 மற்றும் T2 ஆகியவை நேர பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளன - நொடிகள். சமன்பாட்டில் உள்ள அனைத்து சொற்களும் (2.8) ஒரே பரிமாணத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக, பரிமாணம் (அல்லது px2) x2 பரிமாணத்திலிருந்து ஒரு வினாடிக்கு மைனஸ் முதல் சக்தி () வரை வேறுபடுகிறது. எனவே, குணகங்கள் T1 மற்றும் T2 என்று அழைக்கப்படுகின்றன நேர மாறிலிகள் .

குணகம் k1 ஆனது வெளியீட்டு அளவின் பரிமாணத்தை உள்ளீட்டின் பரிமாணத்தால் வகுக்கப்படுகிறது. இது அழைக்கப்படுகிறது பரிமாற்ற குணகம் இணைப்பு வெளியீடு மற்றும் உள்ளீட்டு அளவுகள் ஒரே பரிமாணத்தைக் கொண்ட இணைப்புகளுக்கு, பின்வரும் சொற்களும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: ஆதாயம் - ஒரு பெருக்கி அல்லது ஒரு பெருக்கியைக் கொண்டிருக்கும் இணைப்பிற்கு; கியர் விகிதம் - கியர்பாக்ஸ்கள், வோல்டேஜ் டிவைடர்கள், அளவிடும் சாதனங்கள் போன்றவை.

பரிமாற்ற குணகம் ஒரு நிலையான நிலையில் இருப்பதால், இணைப்பின் நிலையான பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது. இதன் விளைவாக, சிறிய விலகல்களுக்கான நிலையான பண்புகளின் சரிவை இது தீர்மானிக்கிறது. இணைப்பின் முழு உண்மையான நிலையான பண்புகளையும் நாம் சித்தரித்தால், நேர்கோட்டுப்படுத்தல் கொடுக்கிறது அல்லது. டிரான்ஸ்மிஷன் குணகம் k1 என்பது அந்த புள்ளியில் உள்ள தொடுகோணத்தின் தொடுகோடு இருக்கும் C (படம் 2.3 ஐப் பார்க்கவும்) அதில் இருந்து சிறிய விலகல்கள் x1 மற்றும் x2 அளவிடப்படுகிறது.

மேலே செய்யப்பட்ட சமன்பாட்டின் நேர்கோட்டானது, AB பண்புக்கூறின் அத்தகைய பகுதியை உள்ளடக்கிய கட்டுப்பாட்டு செயல்முறைகளுக்கு செல்லுபடியாகும் என்பதை படத்தில் இருந்து காணலாம், இதில் தொடுவானம் வளைவிலிருந்து சிறிது வேறுபடுகிறது.

கூடுதலாக, இதிலிருந்து மற்றொரு, வரைகலை நேரியல் முறை பின்பற்றப்படுகிறது. நிலையான பண்பு மற்றும் புள்ளி C அறியப்பட்டால், இது கட்டுப்பாட்டு செயல்முறை நிகழும் நிலையான நிலையை தீர்மானிக்கிறது, பின்னர் இணைப்பு சமன்பாட்டில் உள்ள பரிமாற்ற குணகம் சார்பு k1 = tg படி வரைபடத்திலிருந்து வரைபடமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இது அளவை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. வரைதல் மற்றும் பரிமாணம் x2. பல சந்தர்ப்பங்களில் வரைகலை முறைநேர்கோட்டுப்படுத்தல் மிகவும் வசதியாக மாறி இலக்கை நோக்கி வேகமாக செல்கிறது.

குணகம் k2 இன் பரிமாணம் நேரத்தால் பெருக்கப்படும் பரிமாற்ற குணகம் k1 இன் பரிமாணத்திற்கு சமம். எனவே, சமன்பாடு (2.8) பெரும்பாலும் வடிவத்தில் எழுதப்படுகிறது

நேரம் நிலையானது எங்கே.

நேர மாறிலிகள் T1, T2 மற்றும் T3 ஆகியவை இணைப்பின் மாறும் பண்புகளை தீர்மானிக்கின்றன. இந்த பிரச்சினை கீழே விரிவாக விவாதிக்கப்படும்.

குணகம் k3 வெளிப்புற தொந்தரவு காரணமாக பரிமாற்ற குணகத்தை குறிக்கிறது.

நேரியல்மயமாக்கலின் எடுத்துக்காட்டு, கருதுங்கள் மின்சார மோட்டார், தூண்டுதல் சுற்று இருந்து கட்டுப்படுத்தப்படுகிறது (படம். 2.4).

தூண்டுதல் முறுக்கு மின்னழுத்த அதிகரிப்புடன் வேக அதிகரிப்புடன் இணைக்கும் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைக் கண்டறிய, நாம் சமநிலை விதியை எழுதுகிறோம் மின்னோட்ட சக்திகள்(emf) தூண்டுதல் சுற்று, ஆர்மேச்சர் சர்க்யூட்டில் emf இன் சமநிலை விதி மற்றும் மோட்டார் தண்டு மீது தருணங்களின் சமநிலை விதி:

இரண்டாவது சமன்பாட்டில், எளிமைக்காக, ஆர்மேச்சர் சர்க்யூட்டில் சுய-தூண்டல் emf உடன் தொடர்புடைய சொல் தவிர்க்கப்பட்டது.

இந்த சூத்திரங்களில், RВ மற்றும் RЯ ஆகியவை தூண்டுதல் சுற்று மற்றும் ஆர்மேச்சர் சுற்று ஆகியவற்றின் எதிர்ப்பாகும்; ІВ மற்றும் ІЯ - இந்த சுற்றுகளில் மின்னோட்டங்கள்; UВ மற்றும் UЯ - இந்த சுற்றுகளுக்கு மின்னழுத்தங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன; wВ - தூண்டுதல் முறுக்குகளின் திருப்பங்களின் எண்ணிக்கை; Ф - காந்தப் பாய்வு; Ω - மோட்டார் தண்டின் சுழற்சியின் கோண வேகம்; எம் - எதிர்ப்பின் தருணம் வெளிப்புற சக்திகள்; ஜே - மோட்டரின் மந்தநிலையின் குறைக்கப்பட்ட தருணம்; CE மற்றும்
CM - விகிதாசார குணகங்கள்.

தூண்டுதல் முறுக்குக்கு பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்த அதிகரிப்பு தோன்றுவதற்கு முன்பு, ஒரு நிலையான நிலை இருந்தது, அதற்கான சமன்பாடுகள் (2.10) பின்வருமாறு எழுதப்படும்:

இப்போது தூண்டுதல் மின்னழுத்தம் UВ = UВ0 + ΔUВ அதிகரிப்பைப் பெற்றால், கணினியின் நிலையை நிர்ணயிக்கும் அனைத்து மாறிகளும் அதிகரிப்புகளைப் பெறும். இதன் விளைவாக, நாம் பெறுவோம்: IV = IV0 + ΔIV; Ф = Ф0 + ΔФ; IЯ = IА0 + ΔІЯ; Ω = Ω0 + ΔΩ.

இந்த மதிப்புகளை (2.10) மாற்றுகிறோம், அதிக வரிசையின் சிறியவற்றை நிராகரித்து பெறுகிறோம்:

சமன்பாடுகள் (2.12) இலிருந்து சமன்பாடுகளை (2.11) கழித்தால், விலகல்களுக்கான சமன்பாடுகளின் அமைப்பைப் பெறுகிறோம்:

இந்த சமன்பாடுகளில், மின் மோட்டார் (படம் 2.5) காந்தமயமாக்கல் வளைவில் இருந்து தீர்மானிக்கப்படும் ஃப்ளக்ஸ் அதிகரிப்பு மற்றும் தூண்டுதல் தற்போதைய அதிகரிப்புக்கு இடையே ஒரு விகிதாசார குணகம் அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது.

அமைப்பின் கூட்டுத் தீர்வு (2.13) கொடுக்கிறது

பரிமாற்ற குணகம் எங்கே,

தூண்டுதல் சுற்று மின்காந்த நேர மாறிலி, s,

எங்கே LB = a wB - தூண்டுதல் சுற்று சுய-தூண்டலின் மாறும் குணகம்; மோட்டாரின் மின்காந்த நேர மாறிலி, s,

வெளிப்பாடுகளிலிருந்து (2.15) - (2.17) பரிமாற்ற குணகம் மற்றும் "நேர மாறிலிகள்" உண்மையில் நிலையானவை அல்ல என்பதால், பரிசீலனையில் உள்ள அமைப்பு அடிப்படையில் நேரியல் அல்ல என்பது தெளிவாகிறது. நிலையான நிலை மதிப்புகளிலிருந்து அனைத்து மாறிகளின் விலகல்கள் சிறியதாக இருந்தால், அவை ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்சிக்கு மட்டுமே நிலையானதாகக் கருதப்படும்.

சுவாரஸ்யமாக உள்ளது சிறப்பு வழக்கு, நிலையான நிலையில் UB0 = 0; IB0 = 0; Ф0 = 0 மற்றும் Ω0 = 0. பின்னர் சூத்திரம் (2.14) வடிவத்தை எடுக்கும்

இந்த வழக்கில், நிலையான குணாதிசயம் இயந்திர முடுக்கம் மற்றும் தூண்டுதல் சுற்றுகளில் மின்னழுத்தத்தின் அதிகரிப்பு ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது.

பாதுகாப்பு கேள்விகள்

1. நேரியல் மற்றும் நேரியல் அல்லாத ATS ஐ விவரிக்கவும்.

2. லீனியரைசேஷன் என்ற கருத்தைக் கொடுத்து அதன் அவசியத்தை விளக்கவும்.

3. பொது நேர்கோட்டு முறையை கோடிட்டுக் காட்டுங்கள்.

4. வேறுபட்ட சமன்பாடுகளை எழுதுவதற்கான நிலையான வடிவம் என்ன?

பொது முறைநேர்கோட்டுப்படுத்தல்

பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், சிறிய விலகல்கள் அல்லது மாறுபாடுகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி நேரியல் அல்லாத உறவுகளை நேரியல் செய்ய முடியும். ᴇᴦο பரிசீலிக்க, தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பின் ஒரு குறிப்பிட்ட இணைப்பிற்கு திரும்புவோம் (படம் 2.2). உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு அளவுகள் X1 மற்றும் X2 ஆல் குறிக்கப்படுகின்றன, மேலும் வெளிப்புற இடையூறு F(t) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.

படிவத்தின் சில நேரியல் அல்லாத வேறுபாடு சமன்பாட்டின் மூலம் இணைப்பு விவரிக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்

இணைப்பு இயக்கவியல் சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து மாறிகளின் விலகல்களும் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும் என்ற அனுமானம் நேரியல்மயமாக்கலுக்கான அடிப்படையாகும், ஏனெனில் இது போதுமான சிறிய பகுதியில் வளைவு பண்புகளை நேர்கோட்டுப் பிரிவால் மாற்ற முடியும். மாறிகளின் விலகல்கள் அவற்றின் மதிப்புகளிலிருந்து ஒரு நிலையான செயல்பாட்டில் அல்லது அமைப்பின் ஒரு குறிப்பிட்ட சமநிலை நிலையில் அளவிடப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிலையான செயல்முறையானது மாறி X1 இன் நிலையான மதிப்பால் வகைப்படுத்தப்படும், அதை நாம் X10 ஆல் குறிக்கிறோம். ஒழுங்குமுறை செயல்பாட்டின் போது (படம் 2.3), மாறி X1 ஆனது நிலையான நிலை மதிப்பு X10 இலிருந்து மாறி X1 இன் விலகலைக் குறிக்கும் மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும்.

இதே போன்ற உறவுகள் மற்ற மாறிகளுக்கு அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன. பரிசீலனையில் உள்ள வழக்கிற்கு எங்களிடம் ˸ மற்றும் மேலும் .

இணைப்பின் நிலையான நிலை X10, X20 மற்றும் F0 மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பின்னர் சமன்பாடு (2.1) வடிவத்தில் நிலையான நிலைக்கு எழுதப்பட வேண்டும்

சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை (2.1) டெய்லர் தொடராக விரிவாக்குவோம்

சூத்திரத்தில் (2.3) உயர் வரிசை சொற்கள் சதுரங்கள், கனசதுரங்கள் மற்றும் அதிக அளவு விலகல்கள் மற்றும் விலகல்களின் தயாரிப்புகளால் பெருக்கப்படும் அதிக பகுதி வழித்தோன்றல்கள் அடங்கும். முதல் வரிசையில் சிறியதாக இருக்கும் விலகல்களுடன் ஒப்பிடும்போது அவை அதிக வரிசையில் சிறியதாக இருக்கும்.

சமன்பாடு (2.3) என்பது இணைப்பு இயக்கவியலின் சமன்பாடு ஆகும், இது (2.1) போன்றது, ஆனால் வேறு வடிவத்தில் எழுதப்பட்டது. இந்த சமன்பாட்டில் உயர் வரிசை சிறியவற்றை நிராகரிக்கலாம், அதன் பிறகு நிலையான நிலை சமன்பாடுகளை (2.2) சமன்பாட்டிலிருந்து (2.3) கழிப்போம். இதன் விளைவாக, சிறிய விலகல்களில் ஒரு இணைப்பின் இயக்கவியலுக்கான பின்வரும் தோராயமான சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்˸

அனைத்து மாறிகளும் அவற்றின் வழித்தோன்றல்களும் இந்த சமன்பாட்டில் நேர்கோட்டில், அதாவது முதல் நிலைக்கு நுழைகின்றன. நிலையான அளவுருக்கள் கொண்ட அமைப்பு ஆய்வு செய்யப்பட்டால் அனைத்து பகுதி வழித்தோன்றல்களும் சில நிலையான குணகங்களைக் குறிக்கின்றன. கணினியில் மாறி அளவுருக்கள் இருந்தால், சமன்பாடு (2.4) மாறி குணகங்களைக் கொண்டிருக்கும். நிலையான குணகங்களின் வழக்கை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம்.

நேரியல்மயமாக்கலின் பொதுவான முறை - கருத்து மற்றும் வகைகள். வகைப்பாடு மற்றும் அம்சங்கள் "பொது நேர்கோட்டு முறை" 2015, 2017-2018.

அரிசி. 2.2 SAR இணைப்பு

பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், சிறிய விலகல்கள் அல்லது மாறுபாடுகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி நேரியல் சார்புகளை நேரியல் செய்ய முடியும். அதை கருத்தில் கொள்ள, தானியங்கி கட்டுப்பாட்டு அமைப்பில் (படம் 2.2) ஒரு குறிப்பிட்ட இணைப்புக்கு திரும்புவோம். உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு அளவுகள் X 1 மற்றும் X 2 ஆல் குறிக்கப்படுகின்றன, மேலும் வெளிப்புற இடையூறு F(t) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.

இணைப்பு இயக்கவியல் சமன்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து மாறிகளின் விலகல்களும் போதுமான அளவு சிறியதாக இருக்கும் என்ற அனுமானம் நேரியல்மயமாக்கலுக்கான அடிப்படையாகும், ஏனெனில் இது போதுமான சிறிய பகுதியில் வளைவு பண்புகளை நேர்கோட்டுப் பிரிவால் மாற்ற முடியும். மாறிகளின் விலகல்கள் அவற்றின் மதிப்புகளிலிருந்து ஒரு நிலையான செயல்பாட்டில் அல்லது அமைப்பின் ஒரு குறிப்பிட்ட சமநிலை நிலையில் அளவிடப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிலையான செயல்முறை X 1 மாறியின் நிலையான மதிப்பால் வகைப்படுத்தப்படும், அதை நாம் X 10 ஆல் குறிக்கிறோம். ஒழுங்குமுறை செயல்பாட்டின் போது (படம் 2.3), மாறி X 1 மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும்
நிலையான-நிலை மதிப்பு X 10 இலிருந்து X 1 மாறியின் விலகலைக் குறிக்கிறது.

ஏ

அரிசி. 2.3 இணைப்பில் உள்ள ஒழுங்குமுறை செயல்முறை

இதே போன்ற உறவுகள் மற்ற மாறிகளுக்கு அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன. பரிசீலனையில் உள்ள வழக்குக்கு எங்களிடம் உள்ளது: மேலும்

அடுத்து நீங்கள் எழுதலாம்:
;
மற்றும்
, ஏனெனில்
மற்றும்

இணைப்பின் நிலையான நிலை X 10, X 20 மற்றும் F 0 மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பின்னர் சமன்பாடு (2.1) வடிவத்தில் நிலையான நிலைக்கு எழுதலாம்

சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தை (2.1) டெய்லர் தொடராக விரிவாக்குவோம்

 என்பது உயர் வரிசையின் விதிமுறைகள். பகுதி வழித்தோன்றல்களுக்கான குறியீட்டு 0 என்பது வழித்தோன்றலை எடுத்த பிறகு, அனைத்து மாறிகளின் நிலையான-நிலை மதிப்பை அதன் வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றாக மாற்ற வேண்டும்.
.

அங்கு பின்வரும் குறியீடுகள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன

. (2.6)

பின்னர் வேறுபாடு சமன்பாடு (2.5) வடிவத்தில் எழுதப்படும்

குணகங்கள் T 1 மற்றும் T 2 ஆகியவை நேர பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளன - வினாடிகள். சமன்பாட்டில் உள்ள அனைத்து சொற்களும் (2.8) ஒரே பரிமாணத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக, பரிமாணத்தை இது பின்பற்றுகிறது. (அல்லது px 2) பரிமாணம் x 2 இலிருந்து ஒரு வினாடிக்கு மைனஸ் முதல் சக்திக்கு (
) எனவே, குணகங்கள் T 1 மற்றும் T 2 என்று அழைக்கப்படுகின்றன நேர மாறிலிகள் .

குணகம் k 1 ஆனது வெளியீட்டு அளவின் பரிமாணத்தை உள்ளீட்டின் பரிமாணத்தால் வகுக்கப்படுகிறது. இது அழைக்கப்படுகிறது பரிமாற்ற குணகம் இணைப்பு வெளியீடு மற்றும் உள்ளீட்டு அளவுகள் ஒரே பரிமாணத்தைக் கொண்ட இணைப்புகளுக்கு, பின்வரும் சொற்களும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: ஆதாயம் - ஒரு பெருக்கி அல்லது ஒரு பெருக்கியைக் கொண்டிருக்கும் இணைப்பிற்கு; கியர் விகிதம் - கியர்பாக்ஸ்கள், வோல்டேஜ் டிவைடர்கள், அளவிடும் சாதனங்கள் போன்றவை.

பரிமாற்ற குணகம் ஒரு நிலையான நிலையில் இருப்பதால், இணைப்பின் நிலையான பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது
. இதன் விளைவாக, சிறிய விலகல்களுக்கான நிலையான பண்புகளின் சரிவை இது தீர்மானிக்கிறது. இணைப்பின் முழு உண்மையான நிலையான பண்புகளையும் நாம் சித்தரித்தால்
, பின்னர் நேர்கோட்டுப்படுத்தல் கொடுக்கிறது
அல்லது
. பரிமாற்ற குணகம் k 1 சாய்வு கோணத்தின் தொடுகோடு இருக்கும் புள்ளி C இல் உள்ள தொடுகோடு (படம் 2.3 ஐப் பார்க்கவும்) அதில் இருந்து சிறிய விலகல்கள் x 1 மற்றும் x 2 அளவிடப்படுகின்றன.

கூடுதலாக, இதிலிருந்து மற்றொரு, வரைகலை நேரியல் முறை பின்பற்றப்படுகிறது. நிலையான பண்பு மற்றும் புள்ளி C அறியப்பட்டால், இது கட்டுப்பாட்டு செயல்முறை நிகழும் நிலையான நிலையை தீர்மானிக்கிறது, பின்னர் இணைப்பு சமன்பாட்டில் உள்ள பரிமாற்ற குணகம் சார்பு k 1 = tg படி வரைபடத்திலிருந்து வரைபடமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வரைபடத்தின் அளவு மற்றும் பரிமாணங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது x 2. பல சந்தர்ப்பங்களில் வரைகலை நேரியல் முறை மிகவும் வசதியாக மாறி இலக்கை நோக்கி வேகமாக செல்கிறது.

குணகம் k 2 இன் பரிமாணம் நேரத்தால் பெருக்கப்படும் பரிமாற்ற குணகம் k 1 இன் பரிமாணத்திற்கு சமம். எனவே, சமன்பாடு (2.8) பெரும்பாலும் வடிவத்தில் எழுதப்படுகிறது

எங்கே
- நிலையான நேரம்.

பி

அரிசி. 2.4 சுயாதீன தூண்டுதல் மோட்டார்

நேர மாறிலிகள் T 1, T 2 மற்றும் T 3 இணைப்பின் மாறும் பண்புகளை தீர்மானிக்கிறது. இந்த பிரச்சினை கீழே விரிவாக விவாதிக்கப்படும்.

குணகம் k 3 வெளிப்புற தொந்தரவு காரணமாக பரிமாற்ற குணகத்தை குறிக்கிறது.

நேரியல்மயமாக்கலின் ஒரு எடுத்துக்காட்டு, தூண்டுதல் சுற்று (படம் 2.4) இலிருந்து கட்டுப்படுத்தப்படும் மின்சார மோட்டாரைக் கவனியுங்கள்.

தூண்டுதல் முறுக்கு மின்னழுத்த அதிகரிப்புடன் வேக அதிகரிப்புடன் இணைக்கும் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைக் கண்டறிய, தூண்டுதல் சுற்றுவட்டத்தில் எலக்ட்ரோமோட்டிவ் சக்திகளின் (எம்எஃப்) சமநிலையின் விதி, ஆர்மேச்சர் சர்க்யூட்டில் ஈஎம்எஃப் சமநிலையின் விதி மற்றும் சமநிலையின் விதி ஆகியவற்றை எழுதுகிறோம். மோட்டார் தண்டு மீது தருணங்கள்:

;

இரண்டாவது சமன்பாட்டில், எளிமைக்காக, ஆர்மேச்சர் சர்க்யூட்டில் உள்ள சுய-தூண்டல் emf உடன் தொடர்புடைய சொல் தவிர்க்கப்பட்டது.

இந்த சூத்திரங்களில், R B மற்றும் R I ஆகியவை தூண்டுதல் சுற்று மற்றும் ஆர்மேச்சர் சுற்று ஆகியவற்றின் எதிர்ப்பாகும்; நான் பி மற்றும் நான் இந்த சுற்றுகளில் மின்னோட்டங்கள்; U V மற்றும் U I ஆகியவை இந்த சுற்றுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்தங்கள்; V என்பது புல முறுக்குகளின் எண்ணிக்கை; Ф - காந்தப் பாய்வு; Ω - மோட்டார் தண்டின் சுழற்சியின் கோண வேகம்; எம் - வெளிப்புற சக்திகளிலிருந்து எதிர்ப்பின் கணம் - இயந்திரத்தின் மந்தநிலையின் குறைக்கப்பட்ட தருணம்; C E மற்றும் C M ஆகியவை விகிதாசார குணகங்களாகும்.

(2.11)

இப்போது தூண்டுதல் மின்னழுத்தம் U V = U V0 + ΔU V ஐப் பெற்றால், கணினியின் நிலையை நிர்ணயிக்கும் அனைத்து மாறிகளும் அதிகரிப்புகளைப் பெறும். இதன் விளைவாக, நாம் பெறுவோம்: І В = І В0 + ΔІ В; Ф = Ф 0 + ΔФ; I I = I I0 + ΔI I; Ω = Ω 0 + ΔΩ.

(2.12)

(2.13)

அரிசி. 2.5

காந்தமாக்கல் வளைவு

இந்த சமன்பாடுகள் ஃப்ளக்ஸ் அதிகரிப்பு மற்றும் தூண்டுதல் தற்போதைய அதிகரிப்புக்கு இடையே ஒரு விகிதாசார குணகத்தை அறிமுகப்படுத்துகின்றன.

அமைப்பின் கூட்டுத் தீர்வு (2.13) கொடுக்கிறது

மின்சார மோட்டரின் காந்தமயமாக்கல் வளைவிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது (படம் 2.5). ,

; (2.15)

பரிமாற்ற குணகம் எங்கே,

(2.16)

தூண்டுதல் சுற்று மின்காந்த நேர மாறிலி, s,

. (2.17)

எங்கே L B = a B - தூண்டுதல் சுற்று சுய-தூண்டலின் மாறும் குணகம்; மோட்டாரின் மின்காந்த நேர மாறிலி, s,

. (2.18)

ஒரு சுவாரஸ்யமான சிறப்பு நிலை U B0 = 0 நிலையான நிலையில் இருக்கும்போது; I B0 = 0; Ф 0 = 0 மற்றும் Ω 0 = 0. பின்னர் சூத்திரம் (2.14) வடிவத்தை எடுக்கும்
இந்த வழக்கில், நிலையான பண்பு இயந்திர முடுக்கம் அதிகரிப்புடன் தொடர்புடையதாக இருக்கும்

மற்றும் தூண்டுதல் சுற்று மின்னழுத்த அதிகரிப்பு.

பெரும்பாலான உண்மையான அமைப்புகள் நேரியல் அல்லாதவை, அதாவது. அமைப்பின் நடத்தை சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகிறது:

பெரும்பாலும் நடைமுறையில், ஒரு குறிப்பிட்ட வரையறுக்கப்பட்ட பகுதியில் உள்ள நேரியல் அமைப்புகளால் நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளை தோராயமாக மதிப்பிடலாம்.
என்று வைத்துக் கொள்வோம்

சமன்பாடு (1) அறியப்படுகிறது. ஆரம்ப நிலைகளை மாற்றுவதன் மூலம் கணினியை (1,2) மாற்றுவோம் ஆரம்ப நிலைகள் மற்றும் உள்ளீடு மாறி என்று நாங்கள் கருதுகிறோம் புதிய நிலை மற்றும் உள்ளீடு மாறி என்று மாற்றப்பட்டது

பின்வரும் படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது.
வெளியேறு

குழப்பமான சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதன் விளைவாக நாம் காண்கிறோம்.

வலது பக்கத்தை டெய்லர் தொடராக விரிவுபடுத்துவோம்.

சிறுமையின் இரண்டாவது வரிசையின் எஞ்சிய பிழை சொல்.

விரிவாக்கங்களிலிருந்து அசல் தீர்வைக் கழித்தால், பின்வரும் நேரியல் சமன்பாடுகளைப் பெறுகிறோம்:

பகுதி வழித்தோன்றல்களை நேரத்தைச் சார்ந்த குணகங்களாகக் குறிப்பிடுகிறோம்

இந்த வெளிப்பாடுகளை இவ்வாறு மீண்டும் எழுதலாம்
.

சமநிலைப் புள்ளிகளில் நேரியல் சமன்பாடுகளைப் பெறுகிறோம்

புள்ளியில் இந்த சமன்பாட்டிற்கான தீர்வுஅசல் சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தை வேறுபடுத்துவோம்

x
.

, நாம் பெறுகிறோம்

ஒரு தன்னிச்சையான ஆரம்ப மதிப்பிற்கான சமன்பாட்டை நேராக்குவோம்

நிலையற்ற சமன்பாட்டின் வடிவத்தில் ஒரு நேர்கோட்டு அமைப்பைப் பெறுகிறோம்

நேரியல் அமைப்புக்கான தீர்வு வடிவம் உள்ளது:

1.7 வழக்கமான தொந்தரவுகள்

வெளிப்புற தொந்தரவுகள் வெவ்வேறு இயல்புடையதாக இருக்கலாம்:
ஒரு உந்துவிசை மற்றும் நிலையான நடவடிக்கை வடிவத்தில் உடனடி நடவடிக்கை.
, எனவே (t)-செயல்பாடு என்பது ஒரு படி நடவடிக்கையின் நேர வழித்தோன்றலைக் குறிக்கிறது.

(t) - ஒருங்கிணைக்கப்படும் செயல்பாடு பின்வரும் வடிகட்டுதல் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது:

தன்னிச்சையான செயல்பாட்டின் ஒருங்கிணைந்த தயாரிப்பு
மற்றும்(t)-செயல்பாடுகள் எல்லா மதிப்புகளிலிருந்தும் வடிகட்டப்படுகின்றன
உடனடி அலகு தூண்டுதலின் பயன்பாட்டின் தருணத்துடன் தொடர்புடையது மட்டுமே.

நேரியல் தொந்தரவு

ஹார்மோனிக் தொந்தரவு

2 U. இரண்டாம் வரிசை அமைப்புகள்

2.1. முதல் வரிசை சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளுக்கு இரண்டாம் வரிசை சமன்பாடுகளைக் குறைத்தல்

நேரியல் நிலையான அமைப்பின் எடுத்துக்காட்டு.

அதே இரண்டாம்-வரிசை அமைப்பின் மற்றொரு விளக்கம் ஒரு ஜோடி இணைந்த முதல்-வரிசை வேறுபட்ட சமன்பாடுகளால் வழங்கப்படுகிறது.

(2)

இந்த சமன்பாடுகளின் குணகங்களுக்கிடையிலான உறவு பின்வரும் உறவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

2.2 இரண்டாவது வரிசை சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது

வேறுபட்ட ஆபரேட்டரைப் பயன்படுத்துதல்
சமன்பாடு மிகவும் கச்சிதமான வடிவத்தில் வழங்கப்படலாம்

சமன்பாடு (1) 3 நிலைகளில் தீர்க்கப்படுகிறது:

1) பொதுவான தீர்வைக் கண்டறியவும் ஒரே மாதிரியான சமன்பாடு;

2) ஒரு குறிப்பிட்ட தீர்வைக் கண்டறியவும் ;

3) இந்த இரண்டு தீர்வுகளின் கூட்டுத்தொகையே முழுமையான தீர்வு
.

ஒரே மாதிரியான சமன்பாட்டைக் கவனியுங்கள்

படிவத்தில் தீர்வு காண்போம்

(5)

எங்கே
உண்மையான அல்லது சிக்கலான அளவு. (5) ஐ (4) ஆக மாற்றுவது நமக்கு கிடைக்கிறது

(6)

இந்த வெளிப்பாடு ஒரே மாதிரியான சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தீர்வாக இருந்தால் கள்சிறப்பியல்பு சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்துகிறது

s 1  s 2 தீர்வுக்கு ஒரே மாதிரியான சமன்பாடுபோல் தெரிகிறது

பின்னர் படிவத்தில் ஒரு தீர்வைத் தேடுகிறோம்
மற்றும் அதை அசல் சமன்பாட்டில் மாற்றவும்

அது எங்கிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது
.

நீங்கள் தேர்வு செய்தால்

. (8)

மாறுபாடு முறையைப் பயன்படுத்தி அசல் சமன்பாட்டிற்கு (1) ஒரு குறிப்பிட்ட தீர்வைத் தேடுகிறோம்
வடிவத்தில்

(11), (13) அடிப்படையில் நாங்கள் அமைப்பைப் பெறுகிறோம்

சமன்பாட்டின் முழுமையான தீர்வு.

மாறிகளை மாற்றுவதன் மூலம் நாம் இரண்டாவது வரிசை சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

கட்ட விமானம்

இரு பரிமாண நிலை இடம் அல்லது கட்ட விமானம் என்பது ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் இரண்டு நிலை மாறிகள் கருதப்படும் ஒரு விமானமாகும்.

- இந்த நிலை மாறிகள் ஒரு திசையனை உருவாக்குகின்றன
.

ஜி அட்டவணையை மாற்றவும்
இயக்கத்தின் ஒரு பாதையை உருவாக்குகிறது. பாதையின் இயக்கத்தின் திசையைக் குறிப்பிடுவது அவசியம்.

சமநிலை நிலை அத்தகைய நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது , இதில் கணினி வழங்கப்பட்டுள்ளது
சமநிலை நிலையை உறவுகளிலிருந்து (அது இருந்தால்) தீர்மானிக்க முடியும்

எந்த நேரத்திலும் டி.

சமநிலை நிலைகள் சில நேரங்களில் முக்கியமான, அடிப்படை அல்லது பூஜ்ஜிய புள்ளிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

அமைப்பின் பாதைகள் விண்வெளியில் ஒன்றையொன்று வெட்ட முடியாது, இது வேறுபட்ட சமன்பாட்டிற்கான தீர்வின் தனித்துவத்தையும் குறிக்கிறது.

ஒரு பாதை கூட சமநிலையின் நிலை வழியாக செல்லாது, இருப்பினும் அவை தன்னிச்சையாக நெருங்கிய ஒருமை புள்ளிகளை அணுகலாம்.
) .

புள்ளிகளின் வகைகள்

1 ஒரு வழக்கமான புள்ளி என்பது ஒரு பாதை கடந்து செல்லக்கூடிய எந்தப் புள்ளியும் ஆகும்;

2. ஒரு சமநிலைப் புள்ளி அதன் சிறிய சுற்றுப்புறத்தில் வழக்கமான புள்ளிகள் மட்டுமே இருந்தால் தனிமைப்படுத்தப்படும்.

அமைப்பைக் கவனியுங்கள்

சமநிலை நிலையைத் தீர்மானிக்க, பின்வரும் சமன்பாடுகளின் அமைப்பைத் தீர்க்கிறோம்

மாநில மாறிகளுக்கு இடையிலான சார்பைப் பெறுகிறோம்
.

எந்த புள்ளியும் சமநிலை நிலை. இந்த புள்ளிகள் தனிமைப்படுத்தப்படவில்லை.

ஒரு நேரியல் நிலையான அமைப்புக்கு என்பதை நினைவில் கொள்க

ஆரம்ப நிலை ஒரு சமநிலை நிலையாக மாறி, குணகம் மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயம் என்றால் தனிமைப்படுத்தப்படும்
, பிறகு
சமநிலை நிலை உள்ளது.

இரண்டாவது-வரிசை நேரியல் அமைப்புக்கு, சமநிலை நிலை எளிமையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது, தொடர்புடைய ஜேக்கபியன் அணி 0 க்கு சமமாக இல்லாவிட்டால்.

இல்லையெனில் அரசு எளிமையாக இருக்காது. சமநிலை புள்ளி எளிமையானதாக இருந்தால், அது தனிமைப்படுத்தப்படுகிறது. நேர்மாறானது உண்மையாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை (நேரியல் நிலையான அமைப்புகளைத் தவிர).

இரண்டாவது வரிசை நேரியல் அமைப்புக்கான மாநிலத்தின் சமன்பாட்டிற்கான தீர்வைக் கவனியுங்கள்:
.

இந்த அமைப்பை இரண்டு முதல் வரிசை சமன்பாடுகளால் குறிப்பிடலாம்.

குறிப்போம்
,

சிறப்பியல்பு சமன்பாடு
மற்றும் தீர்வு இருக்கும்:

சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது