எந்த விஷயத்தில் பீம் வளைகிறது? பீம்களுக்கான கணக்கீட்டு திட்டங்கள். நேராக வளைக்கும் போது வெட்டு அழுத்தங்கள்

அத்தியாயம் 1. வலது லீனியர் பீம்ஸ் மற்றும் பீம் சிஸ்டம்களை வளைத்தல்

1.1 பீம் வளைக்கும் கோட்பாட்டின் அடிப்படை சார்புகள்

பீம்ஸ்ஒரு குறுக்கு (தடியின் அச்சுக்கு இயல்பான) சுமையின் செயல்பாட்டின் கீழ் வளைக்கும் தண்டுகளை அழைப்பது வழக்கம். பீம்கள் கப்பல் கட்டமைப்புகளின் மிகவும் பொதுவான கூறுகள். ஒரு கற்றை அச்சு என்பது அதன் குறுக்குவெட்டுகளின் ஈர்ப்பு மையங்களின் வடிவியல் இடமாகும், இது சிதைக்கப்படாத நிலையில் உள்ளது. ஒரு கற்றை அதன் அச்சு நேர் கோட்டாக இருந்தால் அது நேராக அழைக்கப்படுகிறது. வளைந்த நிலையில் ஒரு கற்றையின் குறுக்குவெட்டுகளின் ஈர்ப்பு மையங்களின் வடிவியல் இருப்பிடம் பீமின் மீள் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளின் பின்வரும் திசை ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது: அச்சு OXபீமின் அச்சுடன் சீரமைக்கப்பட்டது, மற்றும் அச்சில் OYமற்றும் OZ- மந்தநிலையின் முக்கிய மைய அச்சுகளுடன் குறுக்கு வெட்டு(படம் 1.1).

கற்றை வளைக்கும் கோட்பாடு பின்வரும் அனுமானங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

1. தட்டையான பிரிவுகளின் கருதுகோள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, அதன்படி பீமின் குறுக்குவெட்டுகள், ஆரம்பத்தில் பிளாட் மற்றும் பீமின் அச்சுக்கு இயல்பானவை, வளைந்த பிறகு பீமின் மீள் கோட்டிற்கு தட்டையாகவும் சாதாரணமாகவும் இருக்கும். இதற்கு நன்றி, பீமின் வளைக்கும் சிதைவை வெட்டு சிதைப்பிலிருந்து சுயாதீனமாகக் கருதலாம், இது பீமின் குறுக்குவெட்டு விமானங்களின் சிதைவை ஏற்படுத்துகிறது மற்றும் மீள் கோட்டுடன் தொடர்புடைய அவற்றின் சுழற்சியை ஏற்படுத்துகிறது (படம் 1.2, ஏ).

2. பீம் அச்சுக்கு இணையான பகுதிகளில் உள்ள இயல்பான அழுத்தங்கள் அவற்றின் சிறிய தன்மையால் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன (படம் 1.2, பி).

3. பீம்கள் போதுமான திடமானதாகக் கருதப்படுகின்றன, அதாவது. விட்டங்களின் உயரத்துடன் ஒப்பிடும்போது அவற்றின் விலகல்கள் சிறியவை, மற்றும் பிரிவுகளின் சுழற்சியின் கோணங்கள் ஒற்றுமையுடன் ஒப்பிடும்போது சிறியவை (படம் 1.2, வி).

4. அழுத்தங்களும் விகாரங்களும் நேரியல் உறவால் தொடர்புடையவை, அதாவது. ஹூக்கின் சட்டம் செல்லுபடியாகும் (படம் 1.2, ஜி).

அரிசி. 1.2 பீம் வளைக்கும் கோட்பாட்டின் அனுமானங்கள்

ஒரு கற்றை அதன் குறுக்குவெட்டில் வளைக்கும் போது தோன்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் மற்றும் கத்தரிப்பு சக்திகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம், இது பீமின் ஒரு பகுதியின் செயல்பாட்டின் விளைவாக குறுக்குவெட்டில் மனதளவில் அதன் மீதமுள்ள பகுதிக்கு வீசப்படுகிறது.

முக்கிய அச்சுகளில் ஒன்றோடு தொடர்புடைய ஒரு பிரிவில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் தருணம் வளைக்கும் தருணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. வளைக்கும் தருணம், பரிசீலனையில் உள்ள பிரிவின் குறிப்பிட்ட அச்சுடன் தொடர்புடைய பீமின் நிராகரிக்கப்பட்ட பகுதியில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் மற்றும் தருணங்கள் உட்பட) தருணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

பிரிவில் செயல்படும் சக்திகளின் முக்கிய திசையன் பிரிவு விமானத்தின் மீது திட்டமிடல் வெட்டு விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது பீமின் நிராகரிக்கப்பட்ட பகுதியில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் உட்பட) குறுக்கு வெட்டு விமானத்தின் மீதான கணிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்..

விமானத்தில் நிகழும் கற்றை வளைவைக் கருத்தில் கொள்வதற்கு நம்மை கட்டுப்படுத்துவோம் XOZ.பக்கவாட்டு சுமை விமானத்திற்கு இணையாக ஒரு விமானத்தில் செயல்படும்போது அத்தகைய வளைவு ஏற்படும் XOZ, மற்றும் ஒவ்வொரு பிரிவிலும் அதன் விளைவாக பிரிவின் வளைவு மையம் எனப்படும் ஒரு புள்ளி வழியாக செல்கிறது. இரண்டு சமச்சீர் அச்சுகளைக் கொண்ட விட்டங்களின் பிரிவுகளுக்கு, வளைக்கும் மையம் ஈர்ப்பு மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது, மேலும் ஒரு சமச்சீர் அச்சைக் கொண்ட பிரிவுகளுக்கு, அது சமச்சீர் அச்சில் உள்ளது, ஆனால் மையத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை. புவியீர்ப்பு.

கப்பல் மேலோட்டத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள பீம்களின் சுமை விநியோகிக்கப்படலாம் (பெரும்பாலும் பீமின் அச்சில் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படுகிறது, அல்லது நேரியல் சட்டத்தின்படி மாறுபடும்), அல்லது செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள் மற்றும் தருணங்களின் வடிவத்தில் பயன்படுத்தப்படலாம்.

விநியோகிக்கப்பட்ட சுமையின் தீவிரத்தை (பீம் அச்சின் ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு சுமை) குறிப்போம் கே(எக்ஸ்), வெளிப்புற செறிவூட்டப்பட்ட சக்தி - என ஆர், மற்றும் வெளிப்புற வளைக்கும் தருணம் போன்றது எம். அவற்றின் செயல்பாட்டின் திசைகள் அச்சின் நேர்மறை திசையுடன் இணைந்தால், விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை மற்றும் செறிவூட்டப்பட்ட சக்தி ஆகியவை நேர்மறையானவை. OZ(படம் 1.3, ஏ,பி) வெளிப்புற வளைக்கும் தருணம் கடிகார திசையில் இயக்கப்பட்டால் நேர்மறையாக இருக்கும் (படம் 1.3, வி).

அரிசி. 1.3 வெளிப்புற சுமைகளுக்கான கையொப்ப விதி

ஒரு நேரான கற்றை விமானத்தில் வளைக்கும் போது அதன் விலகலைக் குறிக்கலாம் XOZமூலம் டபிள்யூ, மற்றும் பிரிவின் சுழற்சியின் கோணம் θ வழியாக உள்ளது. வளைக்கும் உறுப்புகளுக்கான அறிகுறிகளின் விதியை ஏற்றுக்கொள்வோம் (படம் 1.4):

1) விலகல் அச்சின் நேர்மறை திசையுடன் இணைந்தால் நேர்மறையாக இருக்கும் OZ(படம் 1.4, ஏ):

2) வளைந்ததன் விளைவாக, பிரிவு கடிகார திசையில் சுழன்றால், பிரிவின் சுழற்சியின் கோணம் நேர்மறையாக இருக்கும் (படம் 1.4, பி);

3) வளைக்கும் தருணங்கள் நேர்மறையாக இருக்கும், கற்றை அவற்றின் செல்வாக்கின் கீழ் மேல்நோக்கி குவிந்தால் (படம் 1.4, வி);

4) தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பீம் உறுப்பை எதிரெதிர் திசையில் சுழற்றினால் வெட்டு சக்திகள் நேர்மறையாக இருக்கும் (படம் 1.4, ஜி).

அரிசி. 1.4 வளைக்கும் உறுப்புகளுக்கான கையொப்ப விதி

தட்டையான பிரிவுகளின் கருதுகோளின் அடிப்படையில், ஃபைபர் ε இன் தொடர்புடைய நீட்சியைக் காணலாம் (படம் 1.5). எக்ஸ், மூலம் பிரிக்கப்பட்டது zநடுநிலை அச்சில் இருந்து, அது சமமாக இருக்கும்

ε எக்ஸ்= −z/ρ ,(1.1)

எங்கே ρ - கருத்தில் உள்ள பிரிவில் பீமின் வளைவின் ஆரம்.

அரிசி. 1.5 பீம் வளைக்கும் வரைபடம்

குறுக்கு பிரிவின் நடுநிலை அச்சு என்பது புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடமாகும், இதற்காக வளைக்கும் போது நேரியல் சிதைவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். வளைவு மற்றும் வழித்தோன்றல்களுக்கு இடையில் டபிள்யூ(எக்ஸ்) ஒரு சார்பு உள்ளது

போதுமான திடமான கற்றைகளுக்கு சுழற்சி கோணங்கள் சிறியதாக இருக்கும் என்று ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அனுமானத்தின் காரணமாக, மதிப்புஒற்றுமையுடன் ஒப்பிடும்போது சிறியது, எனவே நாம் அதை அனுமானிக்க முடியும்

மாற்றீடு 1/ ρ (1.2) முதல் (1.1) வரை, நாங்கள் பெறுகிறோம்

சாதாரண வளைக்கும் அழுத்தம் σ எக்ஸ்ஹூக்கின் சட்டத்தின் அடிப்படையில் சமமாக இருக்கும்

கற்றைகளின் வரையறையிலிருந்து, முக்கிய திசையன், கற்றை அச்சில் இயக்கப்படும் நீளமான விசை இல்லை என்பதை இது பின்பற்றுகிறது. சாதாரண மன அழுத்தம்பூஜ்ஜியத்திற்கு செல்ல வேண்டும், அதாவது.

எங்கே எஃப்- பீமின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி.

(1.5) இலிருந்து பீமின் குறுக்குவெட்டுப் பகுதியின் நிலையான தருணம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்பதை நாங்கள் பெறுகிறோம். இதன் பொருள் பிரிவின் நடுநிலை அச்சு அதன் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக செல்கிறது.

நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய குறுக்கு பிரிவில் செயல்படும் உள் சக்திகளின் தருணம், எம் ஒய்விருப்பம்

நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய குறுக்கு வெட்டுப் பகுதியின் நிலைமத்தின் தருணத்தை நாம் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால் OYக்கு சமமாக உள்ளது, மேலும் இந்த மதிப்பை (1.6) க்கு மாற்றினால், பீம் வளைவிற்கான அடிப்படை வேறுபாடு சமன்பாட்டை வெளிப்படுத்தும் சார்புநிலையைப் பெறுகிறோம்.

அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவில் உள்ள உள் சக்திகளின் தருணம் OZவிருப்பம்

அச்சுகள் இருந்து OYமற்றும் OZநிபந்தனையின்படி, பிரிவின் முக்கிய மைய அச்சுகள் .

முக்கிய வளைக்கும் விமானத்திற்கு இணையாக ஒரு விமானத்தில் ஒரு சுமை பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​பீமின் மீள் கோடு ஒரு தட்டையான வளைவாக இருக்கும். இந்த வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது தட்டையானது. சார்புகள் (1.4) மற்றும் (1.7) அடிப்படையில், நாங்கள் பெறுகிறோம்

ஃபார்முலா (1.8) பீம்களை வளைக்கும் போது ஏற்படும் சாதாரண அழுத்தங்கள் பீமின் நடுநிலை அச்சில் இருந்து தூரத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது. இயற்கையாகவே, இது விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோளிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. நடைமுறைக் கணக்கீடுகளில், பீம் பிரிவின் எதிர்ப்பின் கணம் பெரும்பாலும் உயர்ந்த சாதாரண அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது

எங்கே | z| அதிகபட்சம் - நடுநிலை அச்சில் இருந்து மிக தொலைவில் உள்ள இழையின் தூரத்தின் முழுமையான மதிப்பு.

பின்வருவனவற்றில், சப்ஸ்கிரிப்டுகள் ஒய்எளிமைக்காக தவிர்க்கப்பட்டது.

வளைக்கும் தருணம், வெட்டுதல் விசை மற்றும் குறுக்கு சுமையின் தீவிரம் ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது, இது பீமிலிருந்து மனரீதியாக தனிமைப்படுத்தப்பட்ட தனிமத்தின் சமநிலை நிலையில் இருந்து பின்தொடர்கிறது.

நீளம் கொண்ட ஒரு பீம் உறுப்பைக் கவனியுங்கள் dx (படம் 1.6). இங்கு தனிமத்தின் சிதைவுகள் மிகக் குறைவு என்று கருதப்படுகிறது.

உறுப்பு இடது பகுதியில் ஒரு கணம் செயல்பட்டால் எம்மற்றும் வெட்டும் சக்தி என், அதன் வலது பிரிவில் தொடர்புடைய சக்திகள் அதிகரிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். நேரியல் அதிகரிப்புகளை மட்டுமே கருத்தில் கொள்வோம் .

படம்.1.6. ஒரு பீம் உறுப்பு மீது செயல்படும் படைகள்

அச்சில் ப்ரொஜெக்ஷனை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்தல் OZஉறுப்பு மீது செயல்படும் அனைத்து சக்திகள் மற்றும் வலது பிரிவின் நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய அனைத்து சக்திகளின் தருணம், நாம் பெறுகிறோம்:

இந்த சமன்பாடுகளிலிருந்து, அளவுகள் வரை உயர் வரிசைநாம் கொஞ்சம் பெறுவோம்

(1.11) மற்றும் (1.12) இலிருந்து அது பின்வருமாறு

சார்புகள் (1.11)–(1.13) ஜுராவ்ஸ்கி-ஸ்வெட்லர் தேற்றம் என அறியப்படுகிறது, இந்த சார்புகளில் இருந்து வெட்டு விசையையும் வளைக்கும் தருணத்தையும் சுமையை ஒருங்கிணைத்து தீர்மானிக்க முடியும் கே:

எங்கே என் 0 மற்றும் எம் 0 - தொடர்புடைய பிரிவில் வெட்டு விசை மற்றும் வளைக்கும் தருணம்x =எக்ஸ் 0 , இது தொடக்க புள்ளியாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது; ξ,ξ 1 - ஒருங்கிணைப்பு மாறிகள்.

நிரந்தரமானது என் 0 மற்றும் எம்நிலையான நிர்ணயக் கற்றைகளுக்கு 0 என்பது அவற்றின் நிலையான சமநிலையின் நிலைமைகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படலாம்.

கற்றை நிலையானதாக இருந்தால், எந்தப் பிரிவிலும் வளைக்கும் தருணத்தை (1.14) பயன்படுத்தி காணலாம், மேலும் மீள் கோடு வேறுபட்ட சமன்பாட்டை (1.7) இருமுறை ஒருங்கிணைப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இருப்பினும், நிலையான வரையறுக்கக்கூடிய விட்டங்கள் கப்பல் மேலோட்ட அமைப்புகளில் மிகவும் அரிதானவை. கப்பல் கட்டமைப்புகளை உருவாக்கும் பெரும்பாலான விட்டங்கள் பல நிலையான உறுதியற்ற அமைப்புகளை உருவாக்குகின்றன. இந்த சந்தர்ப்பங்களில், மீள் கோட்டை தீர்மானிக்க, சமன்பாடு (1.7) சிரமமாக உள்ளது, மேலும் சமன்பாட்டிற்குச் செல்வது நல்லது. நான்காவது வரிசை.

1.2 வளைக்கும் கற்றைகளுக்கான வேறுபட்ட சமன்பாடு

பிரிவின் மந்தநிலையின் தருணம் ஒரு செயல்பாடாக இருக்கும்போது பொதுவான வழக்கிற்கான வேறுபடுத்தும் சமன்பாடு (1.7) எக்ஸ், கணக்கில் (1.11) மற்றும் (1.12) நாம் பெறுகிறோம்:

இதில் முதன்மைகள் வேறுபாட்டைக் குறிக்கின்றன எக்ஸ்.

பிரிஸ்மாடிக் கற்றைகளுக்கு, அதாவது. நிலையான குறுக்குவெட்டின் விட்டங்கள், பின்வரும் வேறுபட்ட வளைக்கும் சமன்பாடுகளைப் பெறுகிறோம்:

நான்காவது வரிசையின் (1.18) சாதாரண ஒத்திசைவற்ற நேரியல் வேறுபாடு சமன்பாடு முதல் வரிசையின் நான்கு வேறுபட்ட சமன்பாடுகளின் தொகுப்பாகக் குறிப்பிடப்படலாம்:

கற்றை (அதன் மீள் கோடு) மற்றும் அறியப்படாத அனைத்து வளைக்கும் கூறுகளின் விலகலைத் தீர்மானிக்க பின்வரும் சமன்பாடு (1.18) அல்லது சமன்பாடுகளின் அமைப்பை (1.19) பயன்படுத்துகிறோம்: டபிள்யூ(எக்ஸ்), θ (எக்ஸ்), எம்(எக்ஸ்), என்(எக்ஸ்).

ஒருங்கிணைத்தல் (1.18) 4 முறை தொடர்ச்சியாகஎக்ஸ்= xa ), நாங்கள் பெறுகிறோம்:

ஒருங்கிணைப்பு மாறிலிகள் இருப்பதைப் பார்ப்பது எளிது நா,மா,θ ஏ , w a ஒரு குறிப்பிட்ட உடல் அர்த்தம் உள்ளது, அதாவது:

என் ஏ- எண்ணிக்கையின் தொடக்கத்தில் வெட்டு விசை, அதாவது. மணிக்கு x =xa ;

எம் ஏ- குறிப்பின் தொடக்கத்தில் வளைக்கும் தருணம்;

θ ஏ - எண்ணிக்கையின் தொடக்கத்தில் சுழற்சி கோணம்;

w a - அதே பிரிவில் விலகல்.

இந்த மாறிலிகளைத் தீர்மானிக்க, நீங்கள் எப்போதும் நான்கு எல்லை நிலைகளை உருவாக்கலாம் - ஒரு ஒற்றை இடைவெளி கற்றையின் ஒவ்வொரு முனைக்கும் இரண்டு. இயற்கையாகவே, எல்லை நிலைமைகள் பீமின் முனைகளின் ஏற்பாட்டைப் பொறுத்தது. எளிமையான நிபந்தனைகள் கடினமான ஆதரவுகள் அல்லது திடமான உட்பொதிப்பில் உள்ள கீல் ஆதரவுக்கு ஒத்திருக்கும்.

கற்றை முடிவானது இறுக்கமான ஆதரவில் ஆதரிக்கப்படும் போது (படம் 1.7, ஏ) பீம் விலகல் மற்றும் வளைக்கும் தருணம் பூஜ்ஜியம்:

ஒரு உறுதியான ஆதரவில் திடமான உட்பொதிப்புடன் (படம் 1.7, பி) பிரிவின் விலகல் மற்றும் சுழற்சியின் கோணம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்:

பீமின் (கன்சோல்) முடிவு இலவசமாக இருந்தால் (படம் 1.7, வி), பின்னர் இந்த பிரிவில் வளைக்கும் தருணம் மற்றும் வெட்டுதல் விசை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்:

ஒரு சாத்தியமான சூழ்நிலை நெகிழ் உட்பொதித்தல் அல்லது சமச்சீர் உட்பொதிப்புடன் தொடர்புடையது (படம் 1.7, ஜி) இது பின்வரும் எல்லை நிலைமைகளுக்கு வழிவகுக்கிறது:

விலகல்கள் மற்றும் சுழற்சி கோணங்கள் தொடர்பான எல்லை நிலைகள் (1.26) பொதுவாக அழைக்கப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் இயக்கவியல், மற்றும் நிபந்தனைகள் (1.27) – வற்புறுத்தலால்.

அரிசி. 1.7 எல்லை நிலைமைகளின் வகைகள்

கப்பல் கட்டமைப்புகளில், நாம் அடிக்கடி மிகவும் சிக்கலான எல்லை நிலைமைகளை சமாளிக்க வேண்டும், இது மீள் ஆதரவு அல்லது முனைகளின் மீள் முடிவுக்கு ஒரு கற்றை ஆதரவுடன் ஒத்துள்ளது.

மீள் ஆதரவு (படம் 1.8, ஏ) என்பது ஆதரவில் செயல்படும் எதிர்வினைக்கு விகிதாசாரமாக ஒரு டிராடவுன் கொண்டிருக்கும் ஒரு ஆதரவு. மீள் ஆதரவின் எதிர்வினையை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம் ஆர்அச்சின் நேர்மறை திசையின் திசையில் ஆதரவில் செயல்பட்டால் நேர்மறை OZ. பின்னர் நாம் எழுதலாம்:

w =AR,(1.29)

எங்கே ஏ- விகிதாசார குணகம், மீள் ஆதரவின் இணக்க குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இந்த குணகம் எதிர்வினையின் செயல்பாட்டின் கீழ் மீள் ஆதரவின் வீழ்ச்சிக்கு சமம் ஆர்= 1, அதாவது A=டபிள்யூ ஆர் = 1 .

கப்பல் கட்டமைப்புகளில் உள்ள மீள் ஆதரவுகள் கேள்விக்குரிய கற்றைக்கு வலுவூட்டும் கற்றைகளாக இருக்கலாம் அல்லது சுருக்கத்தில் வேலை செய்யும் தூண்கள் மற்றும் பிற கட்டமைப்புகளாக இருக்கலாம்.

ஒரு மீள் ஆதரவின் இணக்க குணகத்தை தீர்மானிக்க ஏஒரு யூனிட் விசையுடன் தொடர்புடைய கட்டமைப்பை ஏற்றுவது மற்றும் விசையின் பயன்பாட்டின் புள்ளியில் குறைவின் (திருப்பல்) முழுமையான மதிப்பைக் கண்டறிவது அவசியம். உறுதியான ஆதரவு - சிறப்பு வழக்குமீள் ஆதரவு A= 0.

மீள் சீல் (படம் 1.8, பி) இது அழைக்கப்படுகிறது ஆதரவு அமைப்பு, இது பிரிவின் இலவச சுழற்சியைத் தடுக்கிறது மற்றும் இந்த பிரிவில் θ சுழற்சியின் கோணம் கணத்திற்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும், அதாவது. ஒரு சார்பு உள்ளது

θ = Â எம்.(1.30)

விகிதாசார பெருக்கி Â மீள் உட்பொதித்தல் இணக்க குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் மீள் உட்பொதிப்பின் சுழற்சியின் கோணம் என வரையறுக்கலாம் எம் = 1, அதாவது Â = θ எம் = 1 .

மீள் சீல் ஒரு சிறப்பு வழக்கு Â = 0 என்பது கடினமான முடிவு. கப்பல் கட்டமைப்புகளில், எலாஸ்டிக் உட்பொதிப்புகள் பொதுவாக பரிசீலனையில் இருக்கும் மற்றும் ஒரே விமானத்தில் கிடக்கும் விட்டங்களுக்கு இயல்பானவை.எடுத்துக்காட்டாக, பீம்கள், முதலியன பிரேம்களில் மீள் பதிக்கப்பட்டதாகக் கருதலாம்.

அரிசி. 1.8 மீள் ஆதரவு ( ஏ) மற்றும் மீள் முத்திரை ( பி)

பீமின் முனைகள் நீளமாக இருந்தால் எல்மீள் ஆதரவில் (படம் 1.9) ஆதரிக்கப்படுகிறது, பின்னர் இறுதிப் பிரிவுகளில் உள்ள ஆதரவின் எதிர்வினைகள் வெட்டுதல் சக்திகளுக்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் எல்லை நிலைமைகளை எழுதலாம்:

முதல் நிலையில் உள்ள கழித்தல் குறி (1.31) ஏற்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இடது ஆதரவுப் பிரிவில் உள்ள நேர்மறை வெட்டு விசையானது பீமின் மேல் இருந்து கீழும், கீழிருந்து மேல் ஆதரவின் மீதும் செயல்படும் எதிர்வினைக்கு ஒத்திருக்கிறது.

பீமின் முனைகள் நீளமாக இருந்தால் எல்மீள் சீல்(படம் 1.9), பின்னர் ஆதரவு பிரிவுகளுக்கு, சுழற்சி கோணங்கள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களுக்கான அறிகுறிகளின் விதியை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, நாம் எழுதலாம்:

இரண்டாவது நிலையில் (1.32) உள்ள கழித்தல் குறி ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, ஏனெனில் பீமின் வலது துணைப் பகுதியில் ஒரு நேர்மறையான தருணத்துடன், மீள் முத்திரையில் செயல்படும் தருணம் எதிரெதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த பிரிவில் சுழற்சியின் நேர்மறை கோணம் கடிகார திசையில் இயக்கப்படுகிறது, அதாவது கணத்தின் திசைகளும் சுழற்சியின் கோணமும் ஒத்துப்போவதில்லை.

வேறுபட்ட சமன்பாடு (1.18) மற்றும் அனைத்து எல்லை நிபந்தனைகளையும் கருத்தில் கொண்டால், அவை மற்றும் அவற்றின் வழித்தோன்றல்கள் மற்றும் பீமில் செயல்படும் சுமைகள் ஆகிய இரண்டையும் பொறுத்து அவை நேர்கோட்டில் இருப்பதைக் காட்டுகிறது. நேரியல் என்பது ஹூக்கின் சட்டத்தின் செல்லுபடியாகும் தன்மை மற்றும் பீம் விலகல்களின் சிறிய தன்மை பற்றிய அனுமானங்களின் விளைவாகும்.

அரிசி. 1.9 ஒரு கற்றை, அதன் இரு முனைகளும் மீள் ஆதரவு மற்றும் மீள் உட்பொதிக்கப்பட்டவை ( ஏ);

நேர்மறை தொடர்புடைய மீள் ஆதரவு மற்றும் மீள் முத்திரைகள் உள்ள படைகள்
வளைக்கும் தருணம் மற்றும் வெட்டு விசையின் திசைகள் ( பி)

ஒரு கற்றைக்கு பல சுமைகள் பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​பீமின் ஒவ்வொரு வளைக்கும் உறுப்பு (திருப்பல், சுழற்சி கோணம், கணம் மற்றும் வெட்டு விசை) தனித்தனியாக ஒவ்வொரு சுமையின் செயல்பாட்டின் காரணமாக வளைக்கும் உறுப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாகும். இந்த மிக முக்கியமான நிலை, சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை அல்லது சுமைகளின் செயல்பாட்டின் கூட்டுக் கொள்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது நடைமுறைக் கணக்கீடுகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, குறிப்பாக, விட்டங்களின் நிலையான உறுதியற்ற தன்மையை வெளிப்படுத்துகிறது.

1.3 ஆரம்ப அளவுருக்கள் முறை

பீம் வளைவுக்கான வேறுபட்ட சமன்பாட்டின் பொதுவான ஒருங்கிணைப்பு, பீம் சுமை இருக்கும் சந்தர்ப்பத்தில் ஒற்றை-ஸ்பான் பீமின் மீள் கோட்டை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படலாம். தொடர்ச்சியான செயல்பாடுமுழு விமானம் முழுவதும் ஒருங்கிணைக்கிறது. சுமை செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள், தருணங்கள் அல்லது விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை கற்றை நீளத்தின் ஒரு பகுதியாக செயல்பட்டால் (படம் 1.10), பின்னர் வெளிப்பாடு (1.24) நேரடியாகப் பயன்படுத்த முடியாது. இந்த வழக்கில், பிரிவு 1, 2 மற்றும் 3 மூலம் மீள் கோடுகளை நியமிக்க முடியும். டபிள்யூ 1 , டபிள்யூ 2 , டபிள்யூ 3, அவை ஒவ்வொன்றிற்கும் உள்ள ஒருங்கிணைப்பை வடிவத்தில் எழுதவும் (1.24) மற்றும் பீமின் முனைகளில் உள்ள எல்லை நிலைகள் மற்றும் பிரிவுகளின் எல்லைகளில் உள்ள இனச்சேர்க்கை நிலைகளில் இருந்து அனைத்து தன்னிச்சையான மாறிலிகளைக் கண்டறியவும். பரிசீலனையில் உள்ள வழக்கில் இணைத்தல் நிபந்தனைகள் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன:

மணிக்கு x=a 1

மணிக்கு x=a 2

மணிக்கு x=a 3

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான இந்த வழி 4 க்கு சமமான அதிக எண்ணிக்கையிலான தன்னிச்சையான மாறிலிகளுக்கு வழிவகுக்கிறது என்பதைக் காண்பது எளிது. n, எங்கே n- பீமின் நீளத்தில் உள்ள பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை.

அரிசி. 1.10 குறிப்பிட்ட பகுதிகளில் பயன்படுத்தப்படும் சுமைகளுடன் கூடிய பீம் பல்வேறு வகையான

வடிவத்தில் பீமின் மீள் கோட்டை பிரதிநிதித்துவப்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது

இரட்டைக் கோட்டிற்கு அப்பாற்பட்ட விதிமுறைகள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் போது எக்ஸ்³ அ 1, எக்ஸ்³ அ 2, முதலியன

δ 1 என்பது வெளிப்படையானது டபிள்யூ(எக்ஸ்)=டபிள்யூ 2 (எக்ஸ்)−டபிள்யூ 1 (எக்ஸ்); δ2 டபிள்யூ(எக்ஸ்)=டபிள்யூ 3 (எக்ஸ்)−டபிள்யூ 2 (எக்ஸ்); முதலியன

வகைக்கெழு சமன்பாடுகள்மீள் வரி δ க்கு திருத்தங்களைத் தீர்மானிக்க நான்டபிள்யூ (எக்ஸ்) அடிப்படையில் (1.18) மற்றும் (1.32) படிவத்தில் எழுதலாம்

எந்தவொரு திருத்தத்திற்கும் பொதுவான ஒருங்கிணைப்பு δ நான்டபிள்யூ (எக்ஸ்) மீள் வரிக்கு (1.24) வடிவத்தில் எழுதலாம் xa = ஒரு ஐ . இந்த வழக்கில், அளவுருக்கள் நா,மா,θ ஏ , w a முறையே மாற்றங்களின் (தாவல்கள்) அர்த்தம் உள்ளது: வெட்டு விசையில், வளைக்கும் தருணம், சுழற்சியின் கோணம் மற்றும் பிரிவின் வழியாக செல்லும் போது விலகல் அம்பு x =ஒரு ஐ . இந்த நுட்பம் ஆரம்ப அளவுருக்கள் முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள கற்றைக்கு என்று காட்டலாம். 1.10, மீள் கோட்டின் சமன்பாடு இருக்கும்

எனவே, ஆரம்ப அளவுருக்களின் முறையானது, சுமைகளில் இடைநிறுத்தத்தின் முன்னிலையில் கூட, மீள் கோட்டின் சமன்பாட்டை நான்கு தன்னிச்சையான மாறிலிகளை மட்டுமே கொண்ட வடிவத்தில் எழுதுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. என் 0 , எம் 0 , θ 0 , டபிள்யூ 0, இது பீமின் முனைகளில் உள்ள எல்லை நிலைமைகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

நடைமுறையில் எதிர்கொள்ளும் ஒற்றை இடைவெளி விட்டங்களின் அதிக எண்ணிக்கையிலான மாறுபாடுகளுக்கு, விரிவான அட்டவணைகள்வளைத்தல், இது விலகல்கள், சுழற்சி கோணங்கள் மற்றும் பிற வளைக்கும் கூறுகளைக் கண்டறிவதை எளிதாக்குகிறது.

1.4 விட்டங்களின் வளைவின் போது வெட்டு அழுத்தங்களைத் தீர்மானித்தல்

பீம் வளைவு கோட்பாட்டில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட தட்டையான பிரிவுகளின் கருதுகோள், பீம் பிரிவில் உள்ள வெட்டு சிதைவு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்பதற்கு வழிவகுக்கிறது, மேலும் ஹூக்கின் சட்டத்தைப் பயன்படுத்தி வெட்டு அழுத்தங்களை எங்களால் தீர்மானிக்க முடியவில்லை. இருப்பினும், பொதுவாக, வெட்டுதல் சக்திகள் பீம் பிரிவுகளில் செயல்படுவதால், தொடர்புடைய தொடுநிலை அழுத்தங்கள் எழ வேண்டும். இந்த முரண்பாட்டை (இது விமானப் பிரிவுகளின் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கருதுகோளின் விளைவு) சமநிலை நிலைமைகளைக் கருத்தில் கொண்டு தவிர்க்க முடியும். மெல்லிய கீற்றுகளால் ஆன ஒரு கற்றை வளைந்திருக்கும் போது, ​​இந்த ஒவ்வொரு கீற்றுகளின் குறுக்குவெட்டில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்கள் தடிமன் முழுவதும் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன மற்றும் அதன் விளிம்பின் நீண்ட பக்கங்களுக்கு இணையாக இயக்கப்படுகின்றன என்று நாம் கருதுவோம். இந்த நிலைப்பாடு நெகிழ்ச்சி கோட்பாட்டின் சரியான தீர்வுகளால் நடைமுறையில் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. ஒரு திறந்த மெல்லிய சுவர் ஐ-பீமின் ஒரு கற்றை கருதுவோம். படத்தில். பீம் சுவரின் விமானத்தில் வளைக்கும் போது விளிம்புகள் மற்றும் சுயவிவர சுவரில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்களின் நேர்மறையான திசையை படம் 1.11 காட்டுகிறது. ஒரு நீளமான பகுதியுடன் முன்னிலைப்படுத்துவோம் நான் -நான்மற்றும் ஒரு உறுப்பு நீளத்தின் இரண்டு குறுக்குவெட்டுகள் dx (படம் 1.12).

சுட்டிக்காட்டப்பட்ட நீளமான பிரிவில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தத்தை τ ஆல் குறிக்கலாம், மேலும் ஆரம்ப குறுக்கு பிரிவில் சாதாரண விசைகள் டி. இறுதிப் பிரிவில் உள்ள இயல்பான சக்திகள் அதிகரிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். நேரியல் அதிகரிப்புகளை மட்டும் கருத்தில் கொள்வோம்.

அரிசி. 1.12. நீளமான சக்திகள் மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள்
பீம் flange உறுப்பு உள்ள

கற்றையிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு தனிமத்தின் நிலையான சமநிலையின் நிலை (அச்சில் உள்ள சக்திகளின் கணிப்புகள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் OX) விருப்பம்

எங்கே ; f- கோட்டால் துண்டிக்கப்பட்ட சுயவிவரப் பகுதியின் பகுதி நான் -நான்; δ - பிரிவில் சுயவிவர தடிமன்.

(1.36) இருந்து அது பின்வருமாறு:

சாதாரண அழுத்தங்கள் σ என்பதால் எக்ஸ்சூத்திரம் (1.8) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, பின்னர்

இந்த வழக்கில், பீம் அதன் நீளத்துடன் ஒரு நிலையான குறுக்குவெட்டைக் கொண்டுள்ளது என்று கருதுகிறோம். சுயவிவரப் பகுதியின் நிலையான தருணம் (வரி மூலம் துண்டிக்கப்பட்டது நான் -நான்) பீம் பிரிவின் நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடையது OYஒருங்கிணைந்ததாகும்

பின்னர் (1.37) அழுத்தங்களின் முழுமையான மதிப்பிற்கு நாம் பெறுகிறோம்:

இயற்கையாகவே, வெட்டு அழுத்தங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரம் எந்த நீளமான பகுதிக்கும் செல்லுபடியாகும், எடுத்துக்காட்டாக II -II(படம் 1.11 ஐப் பார்க்கவும்), மற்றும் நிலையான தருணம் எஸ் குறியை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல் நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய பீம் சுயவிவரப் பகுதியின் வெட்டு பகுதிக்கு ots கணக்கிடப்படுகிறது.

ஃபார்முலா (1.38), வழித்தோன்றலின் அர்த்தத்தில், கற்றை நீளமான பிரிவுகளில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்களை தீர்மானிக்கிறது. பொருட்களின் வலிமையின் போக்கிலிருந்து அறியப்பட்ட தொடுநிலை அழுத்தங்களின் இணைத்தல் பற்றிய தேற்றத்திலிருந்து, அதே தொடுநிலை அழுத்தங்கள் கற்றையின் குறுக்குவெட்டின் தொடர்புடைய புள்ளிகளில் செயல்படுகின்றன. இயற்கையாகவே, தொடுநிலை அழுத்தங்களின் முக்கிய திசையன் அச்சின் மீது செலுத்துகிறது OZவெட்டு விசைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் என்பீமின் கொடுக்கப்பட்ட பிரிவில். இந்த வகை விட்டங்களின் கோர்பல்களில், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. 1.11, தொடுநிலை அழுத்தங்கள் அச்சில் இயக்கப்படுகின்றன OY, அதாவது சுமையின் செயல்பாட்டின் விமானத்திற்கு இயல்பானது மற்றும் பொதுவாக சமநிலையானது, பீம் வலையில் உள்ள வெட்டு அழுத்தங்களால் வெட்டு விசை சமப்படுத்தப்பட வேண்டும். சுவரின் உயரத்துடன் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் விநியோகம் நிலையான தருணத்தில் மாற்றத்தின் விதியைப் பின்பற்றுகிறது எஸ் நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய பகுதியின் வெட்டு பகுதியின் ots (ஒரு நிலையான சுவர் தடிமன் δ இல்).

விளிம்புப் பகுதியுடன் கூடிய I-பீமின் சமச்சீர் பகுதியைக் கருத்தில் கொள்வோம் எஃப் 1 மற்றும் சுவர் பகுதி ω = hδ (படம் 1.13).

அரிசி. 1.13. ஐ-பீமின் பிரிவு

அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளிக்கான பகுதியின் வெட்டு பகுதியின் நிலையான தருணம் zநடுநிலை அச்சில் இருந்து, இருக்கும்

சார்பு இருந்து பார்க்க முடியும் (1.39), நிலையான தருணம் மாறுபடும் zஇருபடி பரவளையத்தின் சட்டத்தின்படி. மிக உயர்ந்த மதிப்பு எஸ் ots , எனவே தொடுநிலை அழுத்தங்கள் τ , நடுநிலை அச்சில் பெறப்படும் z = 0:

நடுநிலை அச்சில் பீம் சுவரில் அதிக வெட்டு அழுத்தம்

கேள்விக்குரிய பீமின் பிரிவின் மந்தநிலையின் தருணம் சமமாக இருப்பதால்

பின்னர் அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தம் இருக்கும்

மனோபாவம் என்/ω என்பது சுவரில் உள்ள சராசரி வெட்டு அழுத்தத்தை விட வேறு ஒன்றும் இல்லை, ஒரு சீரான அழுத்த விநியோகம் என்று கணக்கிடப்படுகிறது. உதாரணமாக ω = 2 எஃப் 1 , சூத்திரத்தின் படி (1.41) நாம் பெறுகிறோம்

எனவே, பரிசீலனையில் உள்ள கற்றை நடுநிலை அச்சில் சுவரில் 12.5% ​​மட்டுமே மிகப்பெரிய தொடுநிலை அழுத்தத்தைக் கொண்டுள்ளது. இந்த மின்னழுத்தங்களின் சராசரி மதிப்பை மீறுகிறது. கப்பல் ஹல்களில் பயன்படுத்தப்படும் பெரும்பாலான பீம் சுயவிவரங்களுக்கு, அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தங்கள் சராசரியை விட 10-15% ஐ விட அதிகமாக இருக்கும் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள பீமின் பிரிவில் வளைக்கும் போது வெட்டு அழுத்தங்களின் விநியோகத்தை நாம் கருத்தில் கொண்டால். 1.14, பின்னர் அவை பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு தருணத்தை உருவாக்குவதை நீங்கள் காணலாம். பொது வழக்கில், விமானத்தில் அத்தகைய ஒரு கற்றை வளைவு XOZமுறுக்குடன் சேர்ந்து இருக்கும்.

சுமை ஒரு விமானத்தில் இணையாக செயல்பட்டால் பீமின் வளைவு முறுக்கலுடன் இருக்காது XOZவளைவின் மையம் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு புள்ளியைக் கடந்து செல்கிறது. பீமின் பிரிவில் உள்ள அனைத்து தொடு சக்திகளின் கணமும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்பதன் மூலம் இந்த புள்ளி வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

அரிசி. 1.14. சேனல் பீம் வளைக்கும் போது தொடுநிலை அழுத்தங்கள் (புள்ளி ஏ - வளைவின் மையம்)

வளைவின் மையத்தின் தூரத்தைக் குறிக்கிறது ஏ பீம் சுவரின் அச்சில் இருந்து வழியாக இ, புள்ளியுடன் தொடர்புடைய பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும் தொடு சக்திகளின் தருணத்திற்கான நிபந்தனையை நாங்கள் எழுதுகிறோம் ஏ:

எங்கே கே 2 - சுவரில் உள்ள தொடு சக்தி, வெட்டுதல் சக்திக்கு சமம், அதாவது. கே 2 =என்;

கே 1 =கே 3 - பெல்ட்டில் உள்ள சக்தி, சார்பு மூலம் (1.38) அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

வெட்டு திரிபு (அல்லது வெட்டு கோணம்) γ கத்தரி சுவரின் உயரத்தில் மாறுபடும் அதே வழியில் வெட்டு τ , அடையும் மிகப்பெரிய மதிப்புநடுநிலை அச்சில்.

காட்டப்பட்டுள்ளபடி, நாண்களுடன் கூடிய விட்டங்களுக்கு, சுவரின் உயரத்துடன் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் மாற்றம் மிகவும் அற்பமானது. பீம் சுவரில் ஒரு குறிப்பிட்ட சராசரி வெட்டு கோணத்தை மேலும் கருத்தில் கொள்ள இது அனுமதிக்கிறது

கத்தரி சிதைவு, பீமின் குறுக்குவெட்டுத் தளத்திற்கும், மீள் கோட்டிற்கான தொடுகோடுக்கும் இடையே உள்ள சரியான கோணம் அளவு γ ஆக மாறுகிறது. திருமணம் செய்ஒரு பீம் உறுப்பின் வெட்டு சிதைவின் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1.15

அரிசி. 1.15 பீம் உறுப்பு வெட்டு சிதைவு வரைபடம்

வெட்டினால் ஏற்படும் விலகலின் அம்புக்குறியைக் குறிப்பிட்டு டபிள்யூ sdv, நாம் எழுதலாம்:

வெட்டு சக்திக்கான அறிகுறிகளின் விதியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது என்மற்றும் சுழற்சியின் கோணத்தைக் கண்டறியவும்

ஏனெனில் ,

ஒருங்கிணைத்தல் (1.47), நாங்கள் பெறுகிறோம்

நிலையான அ, (1.48) இல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது, என பீமின் இடப்பெயர்ச்சியை தீர்மானிக்கிறது திடமானமற்றும் ஏற்றுக்கொள்ள முடியும் எதற்கும் சமம்அளவு, வளைவில் இருந்து விலகலின் மொத்த அம்புக்குறியை தீர்மானிக்கும் போது டபிள்யூ வளைவு மற்றும் வெட்டு டபிள்யூஎஸ்.டி.வி

ஒருங்கிணைப்பு மாறிலிகளின் கூட்டுத்தொகை தோன்றும் டபிள்யூ 0 +அ, எல்லை நிலைமைகளில் இருந்து தீர்மானிக்கப்படுகிறது.இங்கே டபிள்யூ 0 - தோற்றத்தில் வளைவதில் இருந்து விலகல்.

எதிர்காலத்தில் வைப்போம் அ=0. பின்னர் வெட்டினால் ஏற்படும் மீள் வரிக்கான இறுதி வெளிப்பாடு வடிவம் எடுக்கும்

மீள் கோட்டின் வளைவு மற்றும் வெட்டு கூறுகள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 1.16.

அரிசி. 1.16. வளைவு ( ஏ) மற்றும் வெட்டு ( பி) பீமின் மீள் கோட்டின் கூறுகள்

கருத்தில் கொள்ளப்பட்டால், வெட்டலின் போது பிரிவுகளின் சுழற்சியின் கோணம் பூஜ்ஜியமாகும், எனவே, வெட்டு, பிரிவுகளின் சுழற்சியின் கோணங்கள், வளைக்கும் தருணங்கள் மற்றும் வெட்டு சக்திகள் ஆகியவை மீள் கோட்டின் வழித்தோன்றல்களுடன் மட்டுமே தொடர்புடையவை. வளைவு:

பீமில் செயல்படும் செறிவூட்டப்பட்ட தருணங்களின் விஷயத்தில் நிலைமை சற்றே வித்தியாசமானது, இது கீழே காட்டப்பட்டுள்ளபடி, வெட்டுகளிலிருந்து விலகல்களை ஏற்படுத்தாது, ஆனால் பீமின் பிரிவுகளின் கூடுதல் சுழற்சிக்கு மட்டுமே வழிவகுக்கும்.

இடதுபுறத்தில், கடினமான ஆதரவில் சுதந்திரமாக ஆதரிக்கப்படும் பீம் ஒன்றைக் கருத்தில் கொள்வோம் கணம் செல்லுபடியாகும் எம். இந்த வழக்கில் வெட்டுதல் சக்தி இருக்கும்நிலையான மற்றும் சமமான

சரியான குறிப்புப் பகுதிக்கு, நாங்கள் முறையே பெறுகிறோம்

.(1.52)

வெளிப்பாடுகள் (1.51) மற்றும் (1.52) என மாற்றி எழுதலாம்

அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள வெளிப்பாடுகள் வெட்டினால் ஏற்படும் பிரிவின் சுழற்சியின் கோணத்துடன் தொடர்புடைய கூடுதலாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.

நாம் கருத்தில் கொண்டால், எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு விசையுடன் அதன் இடைவெளியின் நடுவில் ஏற்றப்பட்ட ஒரு வெறுமனே ஆதரிக்கப்படும் கற்றை ஆர்(படம் 1.18), பின்னர் சக்தியின் கீழ் பீமின் விலகல் சமமாக இருக்கும்

வளைக்கும் விலகலை பீம் வளைக்கும் அட்டவணையில் இருந்து காணலாம். வெட்டு விலகல் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (1.50), என்ற உண்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது .

அரிசி. 1.18 செறிவூட்டப்பட்ட விசையுடன் ஏற்றப்பட்ட வெறுமனே ஆதரிக்கப்படும் கற்றை வரைபடம்

சூத்திரத்திலிருந்து (1.55) காணக்கூடியது போல, கத்தரியின் காரணமாக பீம் விலகலுக்கான ஒப்பீட்டளவிலான சேர்த்தல், சுழற்சியின் கோணத்துடன் தொடர்புடைய அதே அமைப்பைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் வேறுபட்ட எண் குணகத்துடன்.

குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துவோம்

இதில் β என்பது குறிப்பிட்ட பணி, ஆதரவின் வடிவமைப்பு மற்றும் பீமின் சுமை ஆகியவற்றைப் பொறுத்து ஒரு எண் குணகம் ஆகும்.

குணகத்தின் சார்புநிலையை பகுப்பாய்வு செய்வோம் கேபல்வேறு காரணிகளிலிருந்து.

அதை நாம் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், (1.56) க்குப் பதிலாகப் பெறுவோம்.

ஒரு பீம் பிரிவின் மந்தநிலையின் தருணத்தை எப்போதும் வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்

,(1.58)

இதில் α என்பது குறுக்குவெட்டின் வடிவம் மற்றும் பண்புகளைப் பொறுத்து ஒரு எண் குணகம். எனவே, ஒரு I-பீமிற்கு, சூத்திரத்தின்படி (1.40) ω =2 எஃப் 1 நாம் கண்டுபிடிப்போம் நான் = ωh 2/3, அதாவது. α =1/3.

பீம் விளிம்புகளின் அளவு அதிகரிக்கும் போது, ​​குணகம் α அதிகரிக்கும்.

(1.58) கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, (1.57) க்கு பதிலாக நாம் எழுதலாம்:

இவ்வாறு, குணகத்தின் மதிப்பு கேபீமின் இடைவெளியின் விகிதத்தை அதன் உயரத்திற்கு, பிரிவின் வடிவம் (குணம் α வழியாக), ஆதரவின் ஏற்பாடு மற்றும் பீமின் சுமை (குணம் β மூலம்) ஆகியவற்றை கணிசமாக சார்ந்துள்ளது. ஒப்பீட்டளவில் நீளமான பீம் ( ம/எல்சிறியது), வெட்டு சிதைவின் சிறிய செல்வாக்கு. உருட்டப்பட்ட சுயவிவரக் கற்றைகள் தொடர்பானது ம/எல் 1/10÷1/8 க்கும் குறைவாக, ஷிப்ட் திருத்தம் நடைமுறையில் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படாது.

இருப்பினும், அகலமான விளிம்புகளைக் கொண்ட கற்றைகளுக்கு, எடுத்துக்காட்டாக, கீல்ஸ், ஸ்ட்ரிங்கர்கள் மற்றும் ஃபுளோராக்கள் கீழ் தளங்களின் கலவையில், வெட்டு மற்றும் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட இடத்தில் ம/எல்குறிப்பிடத்தக்கதாக மாறலாம்.

வெட்டு சிதைவுகள் பீம் விலகல்களின் அதிகரிப்பு மட்டுமல்ல, சில சந்தர்ப்பங்களில் பீம்கள் மற்றும் பீம் அமைப்புகளின் நிலையான உறுதியற்ற தன்மையை வெளிப்படுத்தும் முடிவுகளையும் பாதிக்கிறது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

வளைக்கும் சிதைவுநேரான கம்பியின் அச்சின் வளைவு அல்லது நேரான கம்பியின் ஆரம்ப வளைவில் ஏற்படும் மாற்றத்தில் (படம் 6.1) உள்ளது. வளைக்கும் சிதைவைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது பயன்படுத்தப்படும் அடிப்படைக் கருத்துகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம்.

வளைக்கும் தண்டுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன விட்டங்கள்.

சுத்தமானவளைத்தல் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் வளைக்கும் தருணம் பீமின் குறுக்கு பிரிவில் எழும் ஒரே உள் விசை காரணியாகும்.

பெரும்பாலும், தடியின் குறுக்குவெட்டில், வளைக்கும் தருணத்துடன், ஒரு குறுக்கு விசையும் எழுகிறது. இந்த வளைவு குறுக்குவெட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பிளாட் (நேராக)குறுக்கு பிரிவில் வளைக்கும் தருணத்தின் செயல்பாட்டின் விமானம் குறுக்கு பிரிவின் முக்கிய மைய அச்சுகளில் ஒன்றின் வழியாக செல்லும் போது வளைத்தல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மணிக்கு சாய்ந்த வளைவுவளைக்கும் தருணத்தின் செயல்பாட்டின் விமானம் பீமின் குறுக்குவெட்டை ஒரு கோடு வழியாக வெட்டுகிறது, இது குறுக்கு பிரிவின் எந்த முக்கிய மைய அச்சுகளுடனும் ஒத்துப்போகாதது.

தூய விமானம் வளைக்கும் விஷயத்தில் வளைக்கும் சிதைவு பற்றிய எங்கள் ஆய்வைத் தொடங்குகிறோம்.

தூய வளைவின் போது இயல்பான அழுத்தங்கள் மற்றும் விகாரங்கள்.

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஆறு குறுக்கு பிரிவில் தூய விமான வளைவுடன் உள் சக்திகள்புதிய காரணிகள், வளைக்கும் தருணம் மட்டும் பூஜ்ஜியமாக இல்லை (படம் 6.1, c):

மீள் மாதிரிகளில் மேற்கொள்ளப்பட்ட சோதனைகள், மாதிரியின் மேற்பரப்பில் கோடுகளின் கட்டம் பயன்படுத்தப்பட்டால் (படம் 6.1, a), பின்னர் தூய வளைவுடன் அது பின்வருமாறு சிதைகிறது (படம் 6.1, b):

a) நீளமான கோடுகள் சுற்றளவுடன் வளைந்திருக்கும்;

b) குறுக்குவெட்டுகளின் வரையறைகள் தட்டையாக இருக்கும்;

c) பிரிவுகளின் விளிம்பு கோடுகள் வலது கோணங்களில் நீளமான இழைகளுடன் எல்லா இடங்களிலும் வெட்டுகின்றன.

இதன் அடிப்படையில், தூய வளைவில் கற்றையின் குறுக்குவெட்டுகள் தட்டையாகவும் சுழலும் என்றும் கருதலாம்.

அரிசி. 6.1

நீளமான கோடுகளின் நீளத்தை அளவிடுவதன் மூலம் (படம். 6.1, ஆ), பீம் வளைந்திருக்கும் போது மேல் இழைகள் நீளமாக இருப்பதையும், குறைந்தவை சுருக்கமாக இருப்பதையும் நீங்கள் காணலாம். வெளிப்படையாக, நீளம் மாறாமல் இருக்கும் இழைகளைக் கண்டறிய முடியும். ஒரு கற்றை வளைந்திருக்கும் போது அவற்றின் நீளத்தை மாற்றாத இழைகளின் தொகுப்பு அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை அடுக்கு (என்.எஸ்.). நடுநிலை அடுக்கு பீமின் குறுக்குவெட்டு ஒரு நேர் கோட்டில் வெட்டுகிறது, இது அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை வரி (என்.எல்.) பிரிவு.

குறுக்கு பிரிவில் எழும் சாதாரண அழுத்தங்களின் அளவை நிர்ணயிக்கும் ஒரு சூத்திரத்தைப் பெற, ஒரு சிதைந்த மற்றும் சிதைக்கப்படாத நிலையில் பீமின் ஒரு பகுதியைக் கருதுங்கள் (படம் 6.2).

அரிசி. 6.2

இரண்டு எல்லையற்ற குறுக்குவெட்டுகளைப் பயன்படுத்தி, நீளத்தின் ஒரு உறுப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்
. சிதைப்பதற்கு முன், உறுப்புகளை இணைக்கும் பிரிவுகள்
, ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இருந்தன (படம் 6.2, a), மற்றும் சிதைந்த பிறகு அவை சிறிது வளைந்து, ஒரு கோணத்தை உருவாக்குகின்றன.
. நடுநிலை அடுக்கில் கிடக்கும் இழைகளின் நீளம் வளைக்கும் போது மாறாது
. வரைதல் விமானத்தில் நடுநிலை அடுக்கின் சுவடுகளின் வளைவின் ஆரத்தை கடிதம் மூலம் குறிப்போம் . ஒரு தன்னிச்சையான இழையின் நேரியல் சிதைவைத் தீர்மானிப்போம்
தொலைவில் அமைந்துள்ளது நடுநிலை அடுக்கிலிருந்து.

சிதைந்த பிறகு இந்த இழையின் நீளம் (வில் நீளம்
) சமமாக உள்ளது
. சிதைப்பதற்கு முன், அனைத்து இழைகளும் ஒரே நீளத்தைக் கொண்டிருந்தன
, பரிசீலனையில் உள்ள இழையின் முழுமையான நீட்சியைக் காண்கிறோம்

அதன் உறவினர் சிதைவு

என்பது வெளிப்படையானது
, நடுநிலை அடுக்கில் இருக்கும் இழையின் நீளம் மாறவில்லை என்பதால். பின்னர் மாற்று பிறகு
நாம் பெறுகிறோம்

(6.2)

எனவே, தொடர்புடைய நீளமான திரிபு நடுநிலை அச்சில் இருந்து இழையின் தூரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்.

வளைக்கும் போது, ​​நீளமான இழைகள் ஒன்றையொன்று அழுத்தாது என்ற அனுமானத்தை அறிமுகப்படுத்துவோம். இந்த அனுமானத்தின் கீழ், ஒவ்வொரு ஃபைபரும் தனிமையில் சிதைந்து, எளிய பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தை அனுபவிக்கிறது, இதில்
. கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (6.2)

, (6.3)

அதாவது, சாதாரண அழுத்தங்கள் நடுநிலை அச்சில் இருந்து பரிசீலிக்கப்படும் குறுக்கு வெட்டு புள்ளிகளின் தூரத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

வளைக்கும் தருணத்திற்கான வெளிப்பாட்டிற்கு சார்புநிலையை (6.3) மாற்றுவோம்
குறுக்கு பிரிவில் (6.1)

.

ஒருங்கிணைந்த என்பதை நினைவில் கொள்க
அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் நிலைமத்தின் தருணத்தைக் குறிக்கிறது

.

(6.4)

சார்பு (6.4) வளைவுக்கான ஹூக்கின் விதியைக் குறிக்கிறது, ஏனெனில் இது சிதைவை (நடுநிலை அடுக்கின் வளைவு) தொடர்புபடுத்துகிறது.
) பிரிவில் ஒரு கணம் செயல்படும். வேலை
பிரிவின் வளைக்கும் விறைப்பு, N m 2 என்று அழைக்கப்படுகிறது.

(6.4) ஐ (6.3) ஆக மாற்றுவோம்

(6.5)

ஒரு கற்றை அதன் குறுக்குவெட்டில் எந்த இடத்திலும் தூய வளைவின் போது சாதாரண அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க இது தேவையான சூத்திரமாகும்.

குறுக்குவெட்டில் நடுநிலைக் கோடு எங்குள்ளது என்பதை நிறுவ, நீளமான விசைக்கான வெளிப்பாட்டிற்கு சாதாரண அழுத்தங்களின் மதிப்பை மாற்றுகிறோம்.
மற்றும் வளைக்கும் தருணம்

ஏனெனில்
,

;

(6.6)

(6.7)

சமத்துவம் (6.6) என்பது அச்சைக் குறிக்கிறது - பிரிவின் நடுநிலை அச்சு - குறுக்கு பிரிவின் ஈர்ப்பு மையம் வழியாக செல்கிறது.

சமத்துவம் (6.7) என்பதைக் காட்டுகிறது மற்றும் - பிரிவின் முக்கிய மைய அச்சுகள்.

(6.5) படி, நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள இழைகளில் அதிக மின்னழுத்தம் அடையப்படுகிறது

மனோபாவம் பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு தருணத்தை குறிக்கிறது அதன் மைய அச்சுடன் தொடர்புடையது , பொருள்

பொருள் எளிமையான குறுக்குவெட்டுகளுக்கு பின்வருபவை:

செவ்வக குறுக்குவெட்டுக்கு

, (6.8)

எங்கே - அச்சுக்கு செங்குத்தாக பிரிவின் பக்கம் ;

- அச்சுக்கு இணையான பிரிவின் பக்கம் ;

சுற்று குறுக்கு பிரிவிற்கு

, (6.9)

எங்கே - வட்ட குறுக்கு வெட்டு விட்டம்.

சாதாரண வளைக்கும் அழுத்தங்களுக்கான வலிமை நிலையை வடிவத்தில் எழுதலாம்

(6.10)

பெறப்பட்ட அனைத்து சூத்திரங்களும் நேரான தடியின் தூய வளைவு வழக்கில் பெறப்பட்டன. குறுக்கு விசையின் செயல், முடிவுகளின் அடிப்படையிலான கருதுகோள்கள் அவற்றின் வலிமையை இழக்கின்றன என்பதற்கு வழிவகுக்கிறது. இருப்பினும், கணக்கீட்டு நடைமுறையானது விட்டங்கள் மற்றும் சட்டங்களின் குறுக்கு வளைவின் போது கூட, பிரிவில் இருக்கும்போது, ​​வளைக்கும் தருணத்திற்கு கூடுதலாக
ஒரு நீளமான விசையும் உள்ளது
மற்றும் வெட்டு சக்தி , நீங்கள் தூய வளைவு கொடுக்கப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம். பிழை அற்பமானது.

வளைவுதடியின் அச்சு மற்றும் அதன் அனைத்து இழைகள், அதாவது தடியின் அச்சுக்கு இணையான நீளமான கோடுகள் வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் வளைந்திருக்கும் சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. வளைக்கும் எளிய வழக்கு எப்போது நிகழ்கிறது வெளிப்புற சக்திகள்தடியின் மைய அச்சின் வழியாக செல்லும் ஒரு விமானத்தில் இருக்கும், மேலும் இந்த அச்சில் கணிப்புகளை கொடுக்காது. இந்த வகை வளைவு குறுக்கு வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தட்டையான வளைவுகள் மற்றும் சாய்ந்த வளைவுகள் உள்ளன.

தட்டையான வளைவு- வெளிப்புற சக்திகள் செயல்படும் அதே விமானத்தில் கம்பியின் வளைந்த அச்சு அமைந்திருக்கும் போது.

சாய்ந்த (சிக்கலான) வளைவு- தடியின் வளைந்த அச்சு வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் விமானத்தில் இல்லாதபோது வளைக்கும் வழக்கு.

வளைக்கும் கம்பி பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது உத்திரம்.

ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு y0x உடன் ஒரு பிரிவில் விட்டங்களின் தட்டையான குறுக்கு வளைவின் போது, ​​இரண்டு உள் சக்திகள் எழலாம் - குறுக்கு விசை Q y மற்றும் வளைக்கும் தருணம் M x; பின்வருவனவற்றில் அவற்றுக்கான குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துகிறோம் கேமற்றும் எம்.ஒரு பீமின் (Q = 0) ஒரு பகுதி அல்லது பிரிவில் குறுக்கு விசை இல்லை என்றால், மற்றும் வளைக்கும் தருணம் பூஜ்ஜியமாக இல்லாவிட்டால் அல்லது M என்பது கான்ஸ்ட் என்றால், அத்தகைய வளைவு பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது. சுத்தமான.

பக்கவாட்டு விசைகற்றையின் எந்தப் பகுதியிலும் எண்ணியல் சமமாக இருக்கும் இயற்கணிதத் தொகைவரையப்பட்ட பகுதியின் ஒரு பக்கத்தில் (ஒன்று) அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளுக்கும் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் உட்பட) அச்சில் கணிப்புகள்.

வளைக்கும் தருணம்பீம் பிரிவில் இந்த பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் தொடர்புடைய வரையப்பட்ட பிரிவின் ஒரு பக்கத்தில் (ஏதேனும்) அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளின் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் உட்பட) கணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம், இன்னும் துல்லியமாக, அச்சுடன் தொடர்புடையது. வரையப்பட்ட பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக வரைதல் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக செல்கிறது.

ஃபோர்ஸ் கேஇருக்கிறது விளைவாகஉட்புறத்தின் குறுக்குவெட்டில் விநியோகிக்கப்படுகிறது வெட்டு மன அழுத்தம், ஏ கணம் எம்– தருணங்களின் கூட்டுத்தொகைபிரிவு X அகத்தின் மைய அச்சைச் சுற்றி சாதாரண மன அழுத்தம்.

உள் சக்திகளுக்கு இடையே ஒரு வித்தியாசமான உறவு உள்ளது

இது Q மற்றும் M வரைபடங்களை உருவாக்க மற்றும் சரிபார்க்க பயன்படுகிறது.

கற்றையின் சில இழைகள் நீட்டப்பட்டு, சில சுருக்கப்பட்டு, பதற்றத்திலிருந்து சுருக்கத்திற்கு மாறுவது சீராக நிகழ்கிறது, தாவல்கள் இல்லாமல், பீமின் நடுப்பகுதியில் ஒரு அடுக்கு உள்ளது, அதன் இழைகள் மட்டுமே வளைந்து, ஆனால் அனுபவிக்கவில்லை. பதற்றம் அல்லது சுருக்கம். இந்த அடுக்கு அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை அடுக்கு. நடுநிலை அடுக்கு பீமின் குறுக்குவெட்டை வெட்டும் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை கோடுவது அல்லது நடுநிலை அச்சுபிரிவுகள். பீமின் அச்சில் நடுநிலை கோடுகள் கட்டப்பட்டுள்ளன.

வளைக்கும் போது அச்சுக்கு செங்குத்தாக பீமின் பக்க மேற்பரப்பில் வரையப்பட்ட கோடுகள் தட்டையாக இருக்கும். இந்த சோதனைத் தரவு, விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோளில் சூத்திரங்களின் முடிவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த கருதுகோளின் படி, பீமின் பகுதிகள் தட்டையாகவும், வளைவதற்கு முன் அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும், தட்டையாக இருக்கும் மற்றும் வளைந்திருக்கும் போது பீமின் வளைந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாக மாறும். வளைக்கும் போது பீமின் குறுக்குவெட்டு சிதைந்துவிடும். காரணமாக குறுக்கு உருமாற்றம்பீம் அதிகரிப்பின் சுருக்கப்பட்ட மண்டலத்தில் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள், மற்றும் பதற்றம் மண்டலத்தில் அவை சுருக்கப்படுகின்றன.

சூத்திரங்களைப் பெறுவதற்கான அனுமானங்கள். சாதாரண மின்னழுத்தங்கள்

1) விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் நிறைவேறியது.

2) நீளமான இழைகள் ஒருவருக்கொருவர் அழுத்துவதில்லை, எனவே, சாதாரண அழுத்தங்களின் செல்வாக்கின் கீழ், நேரியல் பதற்றம் அல்லது சுருக்கம் செயல்படுகிறது.

3) இழைகளின் சிதைவுகள் குறுக்கு வெட்டு அகலத்தில் அவற்றின் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. இதன் விளைவாக, சாதாரண அழுத்தங்கள், பிரிவின் உயரத்துடன் மாறி, அகலத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

4) பீம் குறைந்தது ஒரு சமச்சீர் விமானத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளும் இந்த விமானத்தில் உள்ளன.

5) பீமின் பொருள் ஹூக்கின் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது, மேலும் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் ஒன்றுதான்.

6) பீமின் பரிமாணங்களுக்கிடையிலான உறவு, அது வளைவு அல்லது முறுக்குதல் இல்லாமல் விமானத்தை வளைக்கும் நிலையில் செயல்படும்.

ஒரு பீம் தூய வளைவு வழக்கில், மட்டும் சாதாரண மன அழுத்தம், சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இதில் y என்பது ஒரு தன்னிச்சையான பிரிவு புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு ஆகும், இது நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து அளவிடப்படுகிறது - முக்கிய மைய அச்சு x.

பிரிவின் உயரத்துடன் இயல்பான வளைக்கும் அழுத்தங்கள் விநியோகிக்கப்படுகின்றன நேரியல் சட்டம். வெளிப்புற இழைகளில், சாதாரண அழுத்தங்கள் அவற்றின் அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகின்றன, மேலும் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தில் அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

நடுநிலைக் கோட்டுடன் தொடர்புடைய சமச்சீர் பிரிவுகளுக்கான சாதாரண அழுத்த வரைபடங்களின் தன்மை

நடுநிலைக் கோடு தொடர்பாக சமச்சீர் இல்லாத பிரிவுகளுக்கான சாதாரண அழுத்த வரைபடங்களின் தன்மை

ஆபத்தான புள்ளிகள் நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள புள்ளிகள்.

சில பகுதியை தேர்வு செய்வோம்

பிரிவின் எந்தப் புள்ளிக்கும், அதை ஒரு புள்ளி என்று அழைக்கலாம் TO, சாதாரண அழுத்தங்களுக்கான பீம் வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

, எங்கே என்.ஓ. - இது நடுநிலை அச்சு

இது அச்சு பிரிவு மாடுலஸ்நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடையது. அதன் பரிமாணம் செமீ 3, மீ 3. எதிர்ப்பின் தருணம், அழுத்தங்களின் அளவு மீது குறுக்குவெட்டின் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்களின் செல்வாக்கை வகைப்படுத்துகிறது.

சாதாரண அழுத்த வலிமை நிலை:

சாதாரண அழுத்தம் நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு தருணத்திற்கு அதிகபட்ச வளைக்கும் தருணத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்.

பொருள் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தை சமமாக எதிர்க்கவில்லை என்றால், இரண்டு வலிமை நிலைமைகள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்: அனுமதிக்கப்பட்ட இழுவிசை அழுத்தத்துடன் இழுவிசை மண்டலத்திற்கு; அனுமதிக்கப்பட்ட அழுத்த அழுத்தத்துடன் கூடிய சுருக்க மண்டலத்திற்கு.

குறுக்கு வளைவின் போது, ​​அதன் குறுக்குவெட்டில் உள்ள தளங்களில் உள்ள விட்டங்கள் செயல்படுகின்றன சாதாரண, அதனால் தொடுகோடுகள்மின்னழுத்தம்.

கட்டும் போது வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்கள்எம் மணிக்கு கட்டுபவர்கள்ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது: ஒரு குறிப்பிட்ட அளவில் வெளிப்படுத்தும் கட்டளைகள் நேர்மறைவளைக்கும் தருணங்களின் மதிப்புகள், ஒதுக்கி வைக்கவும் நீட்டியதுஇழைகள், அதாவது. - கீழ், ஏ எதிர்மறை - மேலேபீம் அச்சில் இருந்து. எனவே, பில்டர்கள் நீட்டிக்கப்பட்ட இழைகளில் வரைபடங்களை உருவாக்குகிறார்கள் என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள். இயந்திரவியலில்வெட்டு விசை மற்றும் வளைக்கும் தருணம் ஆகிய இரண்டின் நேர்மறை மதிப்புகள் ஒத்திவைக்கப்படுகின்றன வரை.இயக்கவியல் வரைபடங்களை வரைகிறது சுருக்கப்பட்டதுஇழைகள்.

முதல்வர் வலியுறுத்துகிறார் வளைக்கும் போது. சமமான மின்னழுத்தங்கள்.

ஒரு பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் நேரடியாக வளைக்கும் பொதுவான வழக்கில், சாதாரணமற்றும் தொடுகோடுகள்மின்னழுத்தம். இந்த மின்னழுத்தங்கள் கற்றை நீளம் மற்றும் உயரம் ஆகிய இரண்டிலும் மாறுபடும்.

இவ்வாறு, வளைக்கும் விஷயத்தில், உள்ளது விமான அழுத்த நிலை.

பீம் விசை P உடன் ஏற்றப்பட்ட ஒரு வரைபடத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்

மிகப்பெரிய இயல்பானதுபதட்டங்கள் எழுகின்றன தீவிர,நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து மிகவும் தொலைவில் உள்ள புள்ளிகள், மற்றும் அவற்றில் வெட்டு அழுத்தங்கள் இல்லை.இவ்வாறு, க்கான தீவிரஇழைகள் பூஜ்ஜியமற்ற முதன்மை அழுத்தங்கள் சாதாரண அழுத்தங்கள்குறுக்கு பிரிவில்.

நடுநிலை வரி மட்டத்தில்பீமின் குறுக்கு பிரிவில் உள்ளன அதிக வெட்டு அழுத்தம்,ஏ சாதாரண அழுத்தங்கள் பூஜ்ஜியமாகும். இழைகளில் பொருள் நடுநிலைஅடுக்கு முக்கிய அழுத்தங்கள் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

இந்த வடிவமைப்பு திட்டத்தில், பீமின் மேல் இழைகள் நீட்டிக்கப்படும், மேலும் குறைந்தவை சுருக்கப்படும். முக்கிய அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க, நன்கு அறியப்பட்ட வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

முழு மன அழுத்த பகுப்பாய்வுஅதை படத்தில் கற்பனை செய்வோம்.

வளைக்கும் அழுத்த பகுப்பாய்வு

அதிகபட்ச முதன்மை அழுத்தம் σ 1அமைந்துள்ளது மேல்தீவிர இழைகள் மற்றும் குறைந்த வெளிப்புற இழைகளில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். முக்கிய அழுத்தம் σ 3அது உள்ளது மிக உயர்ந்தது துல்லியமான மதிப்புகீழ் இழைகள் மீது மதிப்பு.

முக்கிய அழுத்தங்களின் பாதைபொறுத்தது சுமை வகைமற்றும் பீம் பாதுகாக்கும் முறை.

பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் போது அது போதும் தனித்தனியாககாசோலை சாதாரணமற்றும் தனித்தனியாக தொடுநிலை அழுத்தங்கள்.இருப்பினும், சில நேரங்களில் மிகவும் மன அழுத்தம்மாறிவிடும் இடைநிலைஇழைகள் இதில் இயல்பான மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள் உள்ளன. இது பிரிவுகளில் நடக்கும் அதே நேரத்தில், வளைக்கும் தருணம் மற்றும் வெட்டு விசை இரண்டும் பெரிய மதிப்புகளை அடைகின்றன- இது ஒரு கான்டிலீவர் கற்றை உட்பொதிப்பதில், ஒரு கான்டிலீவர் கொண்ட ஒரு பீமின் ஆதரவில், செறிவூட்டப்பட்ட விசையின் கீழ் உள்ள பிரிவுகளில் அல்லது கூர்மையாக மாறும் அகலங்களைக் கொண்ட பிரிவுகளில் இருக்கலாம். உதாரணமாக, ஒரு I- பிரிவில் மிகவும் ஆபத்தானது சுவர் மற்றும் அலமாரியின் சந்திப்பு- உள்ளன குறிப்பிடத்தக்க இயல்பான மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள்.

பொருள் ஒரு விமான அழுத்த நிலையில் உள்ளது மற்றும் தேவைப்படுகிறது சமமான மின்னழுத்தங்களை சரிபார்க்கவும்.

பிளாஸ்டிக் பொருட்களால் செய்யப்பட்ட பீம்களுக்கான வலிமை நிலைமைகள்மூலம் மூன்றாவது(அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கோட்பாடு) மற்றும் நான்காவது(வடிவ மாற்றங்களின் ஆற்றல் கோட்பாடு) வலிமை கோட்பாடுகள்.

ஒரு விதியாக, உருட்டப்பட்ட விட்டங்களில் சமமான அழுத்தங்கள் வெளிப்புற இழைகளில் சாதாரண அழுத்தங்களை விட அதிகமாக இல்லை மற்றும் சிறப்பு சோதனை தேவையில்லை. மற்றொரு விஷயம் - கூட்டு உலோகக் கற்றைகள், எந்த சுவர் மெல்லியதாக உள்ளதுஅதே உயரத்தில் உருட்டப்பட்ட சுயவிவரங்களை விட. எஃகு தாள்களால் செய்யப்பட்ட வெல்டட் கலப்பு விட்டங்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வலிமைக்கான அத்தகைய விட்டங்களின் கணக்கீடு: a) பிரிவின் தேர்வு - உயரம், தடிமன், அகலம் மற்றும் பீம் நாண்களின் தடிமன்; b) சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்களால் வலிமையை சரிபார்த்தல்; c) சமமான அழுத்தங்களைப் பயன்படுத்தி வலிமையைச் சரிபார்த்தல்.

I-பிரிவில் வெட்டு அழுத்தங்களைத் தீர்மானித்தல். பிரிவைக் கருத்தில் கொள்வோம் நான்-பீம் S x =96.9 செமீ 3 ; Yх=2030 செமீ 4 ; Q=200 kN

வெட்டு அழுத்தத்தை தீர்மானிக்க, அது பயன்படுத்தப்படுகிறது சூத்திரம், Q என்பது பிரிவில் உள்ள வெட்டு விசை, S x 0 என்பது அடுக்கின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள குறுக்குவெட்டின் பகுதியின் நிலையான தருணம், இதில் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, I x என்பது முழு நிலைமத்தின் தருணம் குறுக்குவெட்டு, b என்பது வெட்டு அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் இடத்தில் உள்ள பிரிவின் அகலம்

கணக்கிடுவோம் அதிகபட்சம்வெட்டு மன அழுத்தம்:

நிலையான தருணத்தை கணக்கிடுவோம் மேல் தட்டு:

இப்போது கணக்கிடுவோம் வெட்டு மன அழுத்தம்:

நாங்கள் கட்டுகிறோம் வெட்டு அழுத்த வரைபடம்:

படிவத்தில் நிலையான சுயவிவரத்தின் குறுக்குவெட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம் நான்-பீம்மற்றும் வரையறுக்க வெட்டு மன அழுத்தம், வெட்டு விசைக்கு இணையாக செயல்படுகிறது:

கணக்கிடுவோம் நிலையான தருணங்கள்எளிய புள்ளிவிவரங்கள்:

இந்த மதிப்பை கணக்கிடலாம் மற்றும் இல்லையெனில், ஐ-பீம் மற்றும் தொட்டி பிரிவுகளுக்கு பாதி பிரிவின் நிலையான தருணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தி. இதைச் செய்ய, நிலையான தருணத்தின் அறியப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து நிலையான தருணத்தின் மதிப்பை வரிக்கு கழிக்க வேண்டியது அவசியம். A 1 B 1:

விளிம்பு மற்றும் சுவரின் சந்திப்பில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்கள் மாறுகின்றன ஸ்பாஸ்மோடிகல், ஏனெனில் கூர்மையானசுவர் தடிமன் மாறுபடும் டி ஸ்டம்ப்முன் பி.

தொட்டி, வெற்று செவ்வக மற்றும் பிற பிரிவுகளின் சுவர்களில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்களின் வரைபடங்கள் I- பிரிவில் உள்ள அதே வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. சூத்திரம் X அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் நிழலாடிய பகுதியின் நிலையான தருணத்தை உள்ளடக்கியது, மேலும் வெட்டு அழுத்தத்தை நிர்ணயிக்கும் அடுக்கில் உள்ள பிரிவின் (நிகரம்) அகலத்தை வகுப்பில் உள்ளடக்கியது.

ஒரு வட்டப் பகுதிக்கான தொடுநிலை அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்போம்.

பிரிவின் விளிம்பில் வெட்டு அழுத்தங்கள் இயக்கப்பட வேண்டும் என்பதால் விளிம்பின் தொடுகோடு,பின்னர் புள்ளிகளில் ஏமற்றும் INவிட்டத்திற்கு இணையான எந்த நாண் முனைகளிலும் ஏபி,வெட்டு அழுத்தங்கள் இயக்கப்படுகின்றன ஆரம் OA க்கு செங்குத்தாகமற்றும் ஓ.வி.எனவே, திசைகள்புள்ளிகளில் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் ஏ, வி.சிஒரு கட்டத்தில் ஒன்றிணைகின்றன என் Y அச்சில்.

வெட்டு பகுதியின் நிலையான தருணம்:

அதாவது, வெட்டு அழுத்தங்கள் அதற்கேற்ப மாறுகின்றன பரவளையசட்டம் மற்றும் நடுநிலைக் கோட்டின் மட்டத்தில் அதிகபட்சமாக இருக்கும் y 0 =0

வெட்டு அழுத்தத்தை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரம் (சூத்திரம்)

ஒரு செவ்வகப் பகுதியைக் கவனியுங்கள்

தூரத்தில் y 0மத்திய அச்சில் இருந்து நாம் வரைகிறோம் பிரிவு 1-1மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்களை தீர்மானிக்கவும். நிலையான தருணம் பகுதிதுண்டிக்கப்பட்ட பகுதி:

இது அடிப்படை என்பதை மனதில் கொள்ள வேண்டும் அலட்சியம், பகுதியின் நிலையான தருணத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் நிழல் அல்லது மீதமுள்ள பகுதிகுறுக்கு வெட்டு. இரண்டும் நிலையான தருணங்கள் அடையாளத்தில் சமமான மற்றும் எதிர், அதனால் அவர்களின் தொகை,பிரதிபலிக்கிறது முழு பிரிவின் பகுதியின் நிலையான தருணம்நடுநிலைக் கோட்டுடன் தொடர்புடையது, அதாவது மத்திய x அச்சு, சமமாக இருக்கும் பூஜ்யம்.

சடத்துவ திருப்பு திறன் செவ்வக பிரிவு:

பிறகு வெட்டு மன அழுத்தம்சூத்திரத்தின் படி

y 0 என்ற மாறி சூத்திரத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது இரண்டாவதுடிகிரி, அதாவது. ஒரு செவ்வகப் பிரிவில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்கள் பொறுத்து மாறுபடும் ஒரு சதுர பரவளையத்தின் சட்டம்.

வெட்டு அழுத்தத்தை அடைந்தது அதிகபட்சம்நடுநிலை கோட்டின் மட்டத்தில், அதாவது. எப்பொழுது y 0 =0:

, எங்கே A என்பது முழு பிரிவின் பகுதி.

தொடுநிலை அழுத்தங்களுக்கான வலிமை நிலைவடிவம் உள்ளது:

, எங்கே எஸ் x 0- வெட்டு அழுத்தங்கள் தீர்மானிக்கப்படும் அடுக்கின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள குறுக்குவெட்டின் பகுதியின் நிலையான தருணம், நான் x- முழு குறுக்கு பிரிவின் நிலைமத்தின் தருணம், பி- வெட்டு அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் இடத்தில் பிரிவு அகலம், கே- பக்கவாட்டு சக்தி, τ - வெட்டு மன அழுத்தம், [τ] - அனுமதிக்கப்பட்ட தொடுநிலை அழுத்தம்.

இந்த வலிமை நிலை நம்மை உற்பத்தி செய்ய அனுமதிக்கிறது மூன்றுகணக்கீடு வகை (வலிமையைக் கணக்கிடும் போது மூன்று வகையான சிக்கல்கள்):

1. தொடுநிலை அழுத்தங்களின் அடிப்படையில் சரிபார்ப்பு கணக்கீடு அல்லது வலிமை சோதனை:

2. பிரிவு அகலத்தின் தேர்வு (ஒரு செவ்வக பிரிவுக்கு):

3. அனுமதிக்கப்பட்ட பக்கவாட்டு விசையைத் தீர்மானித்தல் (ஒரு செவ்வகப் பகுதிக்கு):

தீர்மானிப்பதற்காக தொடுகோடுகள்அழுத்தங்கள், சக்திகள் ஏற்றப்பட்ட ஒரு கற்றை கருதுகின்றனர்.

அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கும் பணி எப்போதும் உள்ளது நிலையான நிச்சயமற்றமற்றும் ஈடுபாடு தேவை வடிவியல்மற்றும் உடல்சமன்பாடுகள். இருப்பினும், அதை ஏற்றுக்கொள்ள முடியும் மன அழுத்த விநியோகத்தின் தன்மை பற்றிய கருதுகோள்கள்பணி மாறும் என்று நிலையான வரையறுக்கக்கூடியது.

1-1 மற்றும் 2-2 ஆகிய இரண்டு எல்லையற்ற நெருக்கமான குறுக்குவெட்டுகளால் நாம் தேர்ந்தெடுக்கிறோம் dz உறுப்பு,அதை பெரிய அளவில் சித்தரிப்போம், பின்னர் ஒரு நீளமான பகுதியை 3-3 வரையவும்.

பிரிவுகள் 1-1 மற்றும் 2-2, சாதாரண σ 1, σ 2 அழுத்தங்கள், இவை நன்கு அறியப்பட்ட சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

எங்கே எம் - வளைக்கும் தருணம்குறுக்கு பிரிவில், dM - அதிகரிப்பு dz நீளத்தில் வளைக்கும் தருணம்

பக்கவாட்டு விசைபிரிவுகள் 1-1 மற்றும் 2-2 முக்கிய மைய அச்சில் Y வழியாக இயக்கப்படுகிறது மற்றும், வெளிப்படையாக, பிரதிபலிக்கிறது பிரிவில் விநியோகிக்கப்படும் உள் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் செங்குத்து கூறுகளின் கூட்டுத்தொகை. பொருட்களின் வலிமையில் இது பொதுவாக எடுக்கப்படுகிறது பிரிவின் அகலம் முழுவதும் அவற்றின் சீரான விநியோகத்தின் அனுமானம்.

தூரத்தில் அமைந்துள்ள குறுக்கு பிரிவில் எந்த புள்ளியிலும் வெட்டு அழுத்தங்களின் அளவை தீர்மானிக்க y 0நடுநிலை X அச்சில் இருந்து, நடுநிலை அடுக்குக்கு (3-3) இணையான ஒரு விமானத்தை இந்த புள்ளியின் வழியாக வரைந்து, வெட்டப்பட்ட உறுப்பை வெளியே எடுக்கவும். ABCD பகுதியில் செயல்படும் மின்னழுத்தத்தை நாங்கள் தீர்மானிப்போம்.

Z அச்சில் அனைத்து சக்திகளையும் திட்டமிடுவோம்

வலது பக்கத்தில் உள்ள உள் நீளமான விசைகளின் விளைவாக சமமாக இருக்கும்:

எங்கே A 0 - முகப்பு விளிம்பின் பகுதி, S x 0 - X அச்சுடன் தொடர்புடைய வெட்டு பகுதியின் நிலையான தருணம். இதேபோல் இடது பக்கத்தில்:

இரண்டும் முடிவுகள் நோக்கி இயக்கப்பட்டது ஒருவருக்கொருவர், உறுப்பு உள்ளதால் சுருக்கப்பட்டதுகற்றை பகுதி. அவற்றின் வேறுபாடு 3-3 இன் கீழ் விளிம்பில் உள்ள தொடு சக்திகளால் சமப்படுத்தப்படுகிறது.

என்று பாசாங்கு செய்யலாம் வெட்டு அழுத்தம் τபீம் குறுக்கு பிரிவின் அகலம் முழுவதும் விநியோகிக்கப்படுகிறது b சமமாக. பிரிவின் உயரத்துடன் ஒப்பிடும்போது இந்த அனுமானம் சிறிய அகலம் ஆகும். பிறகு tangential சக்திகளின் விளைவாக dTமுகத்தின் பகுதியால் பெருக்கப்படும் அழுத்த மதிப்புக்கு சமம்:

இப்போது இசையமைப்போம் சமநிலை சமன்பாடு Σz=0:

அல்லது எங்கிருந்து

நினைவில் கொள்வோம் வேறுபட்ட சார்புகள், அதன் படி பின்னர் நாம் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

இந்த சூத்திரம் அழைக்கப்படுகிறது சூத்திரங்கள். இந்த சூத்திரம் 1855 இல் பெறப்பட்டது. இங்கே S x 0 - குறுக்கு பிரிவின் ஒரு பகுதியின் நிலையான தருணம்,வெட்டு அழுத்தங்கள் தீர்மானிக்கப்படும் அடுக்கின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ளது, I x - மந்தநிலையின் தருணம்முழு குறுக்குவெட்டு, b - பிரிவு அகலம்வெட்டு அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் இடத்தில், கே - வெட்டு விசைகுறுக்கு பிரிவில்.

- வளைக்கும் வலிமை நிலை,எங்கே

- வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்திலிருந்து அதிகபட்ச கணம் (மாடுலோ); - பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு கணம், வடிவியல் பண்பு; - அனுமதிக்கப்பட்ட அழுத்தம் (σ adm)

- அதிகபட்ச சாதாரண மின்னழுத்தம்.

அதன்படி கணக்கீடு மேற்கொள்ளப்பட்டால் வரம்பு நிலை முறை, பின்னர் அனுமதிக்கப்பட்ட மின்னழுத்தத்திற்கு பதிலாக, நாம் கணக்கீட்டிற்குள் நுழைகிறோம் பொருளின் வடிவமைப்பு எதிர்ப்பு ஆர்.

நெகிழ்வு வலிமை கணக்கீடுகளின் வகைகள்

1. காசோலைசாதாரண அழுத்தங்களைப் பயன்படுத்தி வலிமையைக் கணக்கிடுதல் அல்லது சோதனை செய்தல்

2. வடிவமைப்புகணக்கீடு அல்லது பிரிவின் தேர்வு

3. வரையறை அனுமதிக்கப்பட்டதுசுமை (வரையறை தூக்கும் திறன்மற்றும் அல்லது செயல்பாட்டு கேரியர்திறன்களை)

சாதாரண அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறும்போது, ​​பீமின் பிரிவுகளில் உள்ள உள் சக்திகள் குறைக்கப்படும்போது, ​​வளைக்கும் வழக்கை நாங்கள் கருதுகிறோம் வளைக்கும் தருணம், ஏ வெட்டு விசை பூஜ்ஜியமாக மாறும். வளைக்கும் இந்த வழக்கு அழைக்கப்படுகிறது தூய வளைவு. பீமின் நடுத்தர பகுதியைக் கவனியுங்கள், இது தூய வளைவுக்கு உட்பட்டது.

ஏற்றப்படும் போது, ​​பீம் வளைகிறது அதனால் அது கீழ் இழைகள் நீளமாகவும், மேல் இழைகள் சுருக்கமாகவும் இருக்கும்.

கற்றை இழைகளின் ஒரு பகுதி நீட்டப்பட்டு, ஒரு பகுதி சுருக்கப்பட்டு, பதற்றத்திலிருந்து சுருக்கத்திற்கு மாறுகிறது. சீராக, தாவல்கள் இல்லாமல், வி சராசரிபீமின் ஒரு பகுதி அமைந்துள்ளது ஒரு அடுக்கு அதன் இழைகள் மட்டுமே வளைந்திருக்கும், ஆனால் பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தை அனுபவிக்காது.இந்த அடுக்கு அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலைஅடுக்கு. நடுநிலை அடுக்கு பீமின் குறுக்குவெட்டை வெட்டும் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை கோடுஅல்லது நடுநிலை அச்சுபிரிவுகள். பீமின் அச்சில் நடுநிலை கோடுகள் கட்டப்பட்டுள்ளன. நடுநிலை கோடுஎன்பது இதில் உள்ள வரி சாதாரண அழுத்தங்கள் பூஜ்ஜியமாகும்.

அச்சுக்கு செங்குத்தாக பீமின் பக்க மேற்பரப்பில் வரையப்பட்ட கோடுகள் இருக்கும் தட்டையானதுவளைக்கும் போது. இந்த சோதனைத் தரவுகள் சூத்திரங்களின் முடிவுகளுக்கு அடிப்படையாக அமைகின்றன விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் (ஊகம்). இந்த கருதுகோளின் படி, பீமின் பகுதிகள் தட்டையாகவும், வளைவதற்கு முன் அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும், தட்டையாக இருக்கும் மற்றும் வளைந்திருக்கும் போது பீமின் வளைந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாக மாறும்.

சாதாரண அழுத்த சூத்திரங்களைப் பெறுவதற்கான அனுமானங்கள்: 1) விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் நிறைவேறியது. 2) நீளமான இழைகள் ஒன்றையொன்று அழுத்தாது (அழுத்தம் அல்லாத கருதுகோள்) எனவே, ஒவ்வொரு இழைகளும் ஒரே மாதிரியான பதற்றம் அல்லது சுருக்க நிலையில் இருக்கும். 3) இழைகளின் சிதைவுகள் குறுக்கு வெட்டு அகலத்தில் அவற்றின் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. இதன் விளைவாக, சாதாரண அழுத்தங்கள், பிரிவின் உயரத்துடன் மாறி, அகலத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். 4) பீம் குறைந்தது ஒரு சமச்சீர் விமானத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளும் இந்த விமானத்தில் உள்ளன. 5) பீமின் பொருள் ஹூக்கின் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது, மேலும் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் ஒன்றுதான். 6) பீமின் பரிமாணங்களுக்கிடையிலான உறவு, அது வளைவு அல்லது முறுக்குதல் இல்லாமல் விமானத்தை வளைக்கும் நிலையில் செயல்படும்.

தன்னிச்சையான குறுக்குவெட்டின் கற்றை கருதுவோம், ஆனால் சமச்சீர் அச்சைக் கொண்டுள்ளது. வளைக்கும் தருணம்பிரதிபலிக்கிறது உள் இயல்பான சக்திகளின் விளைவான தருணம், எல்லையற்ற சிறிய பகுதிகளில் எழும் மற்றும் வெளிப்படுத்த முடியும் ஒருங்கிணைந்தபடிவம்: (1), இங்கு y என்பது x அச்சுடன் தொடர்புடைய அடிப்படை விசையின் கை

சூத்திரம் (1) வெளிப்படுத்துகிறது நிலையானஒரு நேரான கற்றை வளைக்கும் பிரச்சனையின் பக்கம், ஆனால் அதனுடன் தெரிந்த வளைக்கும் தருணத்தில் அவற்றின் விநியோகத்தின் சட்டம் நிறுவப்படும் வரை சாதாரண அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க இயலாது.

நடுத்தர பிரிவில் உள்ள விட்டங்களைத் தேர்ந்தெடுத்து கருத்தில் கொள்வோம் நீளம் dz பகுதி,வளைக்கும் உட்பட்டது. அதை பெரிதாக்கிய அளவில் சித்தரிக்கலாம்.

dz பகுதியைக் கட்டுப்படுத்தும் பிரிவுகள், சிதைக்கும் வரை ஒருவருக்கொருவர் இணையாக, மற்றும் சுமையைப் பயன்படுத்திய பிறகு அவற்றின் நடுநிலைக் கோடுகளை ஒரு கோணத்தில் சுழற்றவும் . நடுநிலை அடுக்கு ஃபைபர் பிரிவின் நீளம் மாறாது.மற்றும் சமமாக இருக்கும்: , அது எங்கே உள்ளது வளைவின் ஆரம்பீமின் வளைந்த அச்சு. ஆனால் வேறு எந்த ஃபைபர் பொய் குறைந்த அல்லது அதிகநடுநிலை அடுக்கு, அதன் நீளத்தை மாற்றும். கணக்கிடுவோம் நடுநிலை அடுக்கிலிருந்து y தொலைவில் அமைந்துள்ள இழைகளின் உறவினர் நீட்சி.சார்பு நீட்சி என்பது அசல் நீளத்திற்கு முழுமையான சிதைவின் விகிதமாகும், பின்னர்:

இதைப் போன்ற சொற்களைக் குறைத்து, கொண்டு வருவோம், பிறகு நாம் பெறுவோம்: (2) இந்த சூத்திரம் வெளிப்படுத்துகிறது வடிவியல்தூய வளைவு பிரச்சனையின் பக்கம்: இழைகளின் சிதைவுகள் நடுநிலை அடுக்குக்கு அவற்றின் தூரத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

இப்போது நாம் செல்லலாம் வலியுறுத்துகிறது, அதாவது நாங்கள் பரிசீலிப்போம் உடல்பணியின் பக்கம். அதற்கு ஏற்ப அழுத்தம் இல்லாத அனுமானம்அச்சு பதற்றம்-சுருக்கத்தின் கீழ் இழைகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்: பின்னர், சூத்திரத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறோம் (2) எங்களிடம் உள்ளது (3), அந்த. சாதாரண மன அழுத்தம்பிரிவு உயரத்துடன் வளைக்கும் போது நேரியல் முறையில் விநியோகிக்கப்பட்டது. வெளிப்புற இழைகளில், சாதாரண அழுத்தங்கள் அவற்றின் அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகின்றன, மேலும் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தில் அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும். மாற்றுவோம் (3) சமன்பாட்டிற்குள் (1) மற்றும் ஒரு நிலையான மதிப்பாக ஒருங்கிணைந்த குறியீட்டின் பகுதியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் . ஆனால் வெளிப்பாடு x அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் நிலைமத்தின் அச்சு கணம் - நான் x. அதன் பரிமாணம் செமீ 4, மீ 4

பிறகு ,எங்கே (4), எங்கே பீமின் வளைந்த அச்சின் வளைவு, மற்றும் வளைக்கும் போது பீம் பிரிவின் விறைப்பு.

இதன் விளைவாக வெளிப்பாட்டை மாற்றுவோம் வளைவு (4)வெளிப்பாடாக (3) மற்றும் நாம் பெறுகிறோம் குறுக்கு பிரிவில் எந்த இடத்திலும் சாதாரண அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்: (5)

அந்த. அதிகபட்சம்பதட்டங்கள் எழுகின்றன நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள புள்ளிகளில்.மனோபாவம் (6) அழைக்கப்பட்டது பிரிவு எதிர்ப்பின் அச்சு கணம். அதன் பரிமாணம் செமீ 3, மீ 3. எதிர்ப்பின் தருணம், அழுத்தங்களின் அளவு மீது குறுக்குவெட்டின் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்களின் செல்வாக்கை வகைப்படுத்துகிறது.

பிறகு அதிகபட்ச மின்னழுத்தங்கள்: (7)

வளைக்கும் வலிமை நிலை: (8)

குறுக்கு வளைவு ஏற்படும் போது சாதாரணமானது மட்டுமல்ல, வெட்டு அழுத்தங்களும் கூட, ஏனெனில் கிடைக்கும் வெட்டு சக்தி. வெட்டு மன அழுத்தம் சிதைவின் படத்தை சிக்கலாக்கும், அவர்கள் வழிவகுக்கும் வளைவுபீமின் குறுக்குவெட்டுகள், இதன் விளைவாக விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் மீறப்படுகிறது. இருப்பினும், வெட்டு அழுத்தத்தால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட சிதைவுகள் என்று ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது சிறிதுசூத்திரத்தால் கணக்கிடப்பட்ட சாதாரண அழுத்தங்களை பாதிக்கும் (5) . இவ்வாறு, வழக்கில் சாதாரண அழுத்தங்களை நிர்ணயிக்கும் போது குறுக்கு வளைவு தூய வளைவு கோட்பாடு மிகவும் பொருந்தும்.

நடுநிலை கோடு. நடுநிலைக் கோட்டின் நிலை பற்றிய கேள்வி.

வளைக்கும் போது இல்லாதது நீளமான விசை, அதனால் நாம் எழுதலாம் சாதாரண அழுத்தங்களுக்கான சூத்திரத்தை இங்கே மாற்றுவோம் (3) மற்றும் நாம் பெறுகிறோம் பீம் பொருளின் நீளமான நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் மாடுலஸ் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லாததாலும், பீமின் வளைந்த அச்சு வளைவின் வரையறுக்கப்பட்ட ஆரம் கொண்டதாக இருப்பதாலும், இந்த ஒருங்கிணைப்பு பகுதியின் நிலையான தருணம்நடுநிலை கோடு-அச்சு x உடன் தொடர்புடைய கற்றை குறுக்குவெட்டு , மற்றும், இருந்து இது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், பின்னர் நடுநிலை கோடு பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக செல்கிறது.

நிபந்தனை (உள் சக்திகளின் தருணம் இல்லாதது தொடர்புடையது சக்தி கோடு) தருவார்கள் அல்லது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (3) . அதே காரணங்களுக்காக (மேலே பார்க்கவும்) . ஒருங்கிணைந்த நிலையில் - x மற்றும் y அச்சுகளுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் மந்தநிலையின் மையவிலக்கு தருணம் பூஜ்ஜியமாகும், அதாவது இந்த அச்சுகள் முக்கிய மற்றும் மத்தியமற்றும் அலங்காரம் நேராகமூலையில். எனவே, நேரான வளைவில் உள்ள விசை மற்றும் நடுநிலை கோடுகள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்.

நிறுவப்பட்டது நடுநிலை வரி நிலை, உருவாக்க எளிதானது சாதாரண அழுத்த வரைபடம்பிரிவு உயரத்துடன். அவளை நேரியல்தன்மை தீர்மானிக்கப்படுகிறது முதல் பட்டத்தின் சமன்பாடு.

நடுநிலைக் கோட்டுடன் தொடர்புடைய சமச்சீர் பிரிவுகளுக்கான வரைபடத்தின் தன்மை σ, M<0

kN/m தீவிரம் மற்றும் kN m இன் செறிவூட்டப்பட்ட கணம் (படம். 3.12) ஆகியவற்றுடன் ஏற்றப்பட்ட கான்டிலீவர் கற்றைக்கு, இது தேவை: வெட்டு விசைகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்க, வட்ட குறுக்கு வெட்டுக் கற்றை ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அனுமதிக்கக்கூடிய சாதாரண அழுத்தமான kN/cm2 மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட தொடுநிலை அழுத்தமான kN/cm2 உடன் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் படி கற்றை வலிமையை சரிபார்க்கவும். பீம் பரிமாணங்கள் மீ; மீ; மீ.

நேரடி குறுக்கு வளைவின் சிக்கலுக்கான கணக்கீட்டு திட்டம்

அரிசி. 3.12

சிக்கலின் தீர்வு "நேராக குறுக்கு வளைவு"

ஆதரவு எதிர்வினைகளைத் தீர்மானித்தல்

உட்பொதிப்பில் உள்ள கிடைமட்ட எதிர்வினை பூஜ்ஜியமாகும், ஏனெனில் z- அச்சு திசையில் வெளிப்புற சுமைகள் கற்றை மீது செயல்படாது.

உட்பொதிப்பில் எழும் மீதமுள்ள எதிர்வினை சக்திகளின் திசைகளை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம்: செங்குத்து எதிர்வினையை நாங்கள் இயக்குவோம், எடுத்துக்காட்டாக, கீழ்நோக்கி, மற்றும் தருணம் - கடிகார திசையில். அவற்றின் மதிப்புகள் நிலையான சமன்பாடுகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

இந்த சமன்பாடுகளை உருவாக்கும் போது, ​​எதிரெதிர் திசையில் சுழலும் தருணத்தை நேர்மறையாகக் கருதுகிறோம், மேலும் அதன் திசை y-அச்சின் நேர்மறை திசையுடன் இணைந்தால், விசையின் கணிப்பு நேர்மறையாக இருக்கும்.

முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் முத்திரையில் தருணத்தைக் காண்கிறோம்:

இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து - செங்குத்து எதிர்வினை:

கணத்திற்கு நாம் பெற்ற நேர்மறை மதிப்புகள் மற்றும் உட்பொதிப்பில் செங்குத்து எதிர்வினை ஆகியவை அவற்றின் திசைகளை நாங்கள் யூகித்ததைக் குறிக்கிறது.

கற்றை கட்டுதல் மற்றும் ஏற்றுதல் ஆகியவற்றின் தன்மைக்கு ஏற்ப, அதன் நீளத்தை இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறோம். இந்த ஒவ்வொரு பிரிவின் எல்லைகளிலும் நாம் நான்கு குறுக்குவெட்டுகளை கோடிட்டுக் காட்டுவோம் (படம் 3.12 ஐப் பார்க்கவும்), இதில் வெட்டு சக்திகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் மதிப்புகளைக் கணக்கிட பிரிவுகளின் முறையை (ROZU) பயன்படுத்துவோம்.

பிரிவு 1. கற்றையின் வலது பக்கத்தை மனதளவில் நிராகரிப்போம். மீதமுள்ள இடது பக்கத்தில் அதன் செயலை ஒரு வெட்டு விசை மற்றும் வளைக்கும் தருணத்துடன் மாற்றுவோம். அவற்றின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கான வசதிக்காக, பீமின் நிராகரிக்கப்பட்ட வலது பக்கத்தை ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடி, தாளின் இடது விளிம்பை பரிசீலனையில் உள்ள பகுதியுடன் சீரமைப்போம்.

எந்தவொரு குறுக்குவெட்டிலும் எழும் வெட்டு விசையானது, எங்களால் கருதப்படும் (அதாவது, தெரியும்) பீமின் பகுதியில் செயல்படும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளையும் (செயலில் மற்றும் எதிர்வினை) சமநிலைப்படுத்த வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். எனவே, வெட்டுதல் விசையானது நாம் பார்க்கும் அனைத்து சக்திகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.

வெட்டு விசைக்கான அறிகுறிகளின் விதியையும் முன்வைப்போம்: பரிசீலனையில் உள்ள பீமின் பகுதியில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்தி மற்றும் கடிகார திசையில் உள்ள பகுதியுடன் தொடர்புடைய இந்த பகுதியை "சுழற்ற" முனைவது பிரிவில் நேர்மறை வெட்டு சக்தியை ஏற்படுத்துகிறது. அத்தகைய வெளிப்புற விசையானது கூட்டல் குறியுடன் கூடிய வரையறைக்கான இயற்கணிதத் தொகையில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.

எங்கள் விஷயத்தில், ஆதரவின் எதிர்வினையை மட்டுமே நாங்கள் காண்கிறோம், இது முதல் பகுதியுடன் (காகிதத்தின் விளிம்புடன் தொடர்புடையது) எதிரெதிர் திசையில் நமக்குத் தெரியும் பீமின் பகுதியை சுழற்றுகிறது. அதனால் தான்

kN

எந்தவொரு பிரிவில் உள்ள வளைக்கும் தருணம், கேள்விக்குரிய பகுதியுடன் ஒப்பிடும்போது நமக்குத் தெரியும் வெளிப்புற சக்திகளால் உருவாக்கப்பட்ட தருணத்தை சமநிலைப்படுத்த வேண்டும். இதன் விளைவாக, பரிசீலனையின் கீழ் உள்ள பகுதியுடன் ஒப்பிடும்போது (வேறுவிதமாகக் கூறினால், காகிதத் துண்டின் விளிம்புடன் தொடர்புடையது) நாம் பரிசீலிக்கும் பீமின் பகுதியில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் தருணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். இந்த வழக்கில், வெளிப்புற சுமை, அதன் குவிவு கீழ்நோக்கி கருத்தில் கொண்ட பீமின் பகுதியை வளைத்து, பிரிவில் நேர்மறையான வளைக்கும் தருணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. அத்தகைய சுமையால் உருவாக்கப்பட்ட தருணம் "பிளஸ்" அடையாளத்துடன் தீர்மானிக்க இயற்கணித தொகையில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.

நாம் இரண்டு முயற்சிகளைக் காண்கிறோம்: எதிர்வினை மற்றும் இறுதி தருணம். இருப்பினும், பிரிவு 1 உடன் தொடர்புடைய சக்தியின் அந்நியச் செலாவணி பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

kNm

நாங்கள் "பிளஸ்" அடையாளத்தை எடுத்தோம், ஏனெனில் எதிர்வினை தருணம் நமக்குத் தெரியும் பீமின் பகுதியை ஒரு குவிந்த கீழ்நோக்கி வளைக்கிறது.

பிரிவு 2. முன்பு போலவே, பீமின் முழு வலது பக்கத்தையும் ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடுவோம். இப்போது, ​​முதல் பிரிவைப் போலல்லாமல், படை ஒரு தோள்பட்டை உள்ளது: எனவே

kN; kNm

பிரிவு 3. பீமின் வலது பக்கத்தை மூடுவது, நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்

kN;

பிரிவு 4. பீமின் இடது பக்கத்தை ஒரு தாளுடன் மூடி வைக்கவும். பிறகு

kNm

kNm

.

கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, வெட்டுதல் படைகள் (படம் 3.12, b) மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்குகிறோம் (படம் 3.12, c).

இறக்கப்படாத பகுதிகளின் கீழ், வெட்டுதல் சக்திகளின் வரைபடம் கற்றை அச்சுக்கு இணையாக செல்கிறது, மற்றும் விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q கீழ் - ஒரு சாய்ந்த நேர்கோட்டில் மேல்நோக்கி செல்கிறது. வரைபடத்தில் உள்ள ஆதரவு எதிர்வினையின் கீழ், இந்த எதிர்வினையின் மதிப்பால், அதாவது 40 kN ஆல் கீழே ஒரு ஜம்ப் உள்ளது.

வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்தில், ஆதரவு எதிர்வினையின் கீழ் ஒரு இடைவெளியைக் காண்கிறோம். வளைவு கோணம் ஆதரவு எதிர்வினை நோக்கி இயக்கப்படுகிறது. விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q இன் கீழ், வரைபடம் ஒரு இருபடி பரவளையத்துடன் மாறுகிறது, அதன் குவிவு சுமையை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. வரைபடத்தில் பிரிவு 6 இல், இந்த இடத்தில் வெட்டுதல் சக்தியின் வரைபடம் பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் கடந்து செல்வதால், ஒரு உச்சநிலை உள்ளது.

கற்றை தேவையான குறுக்கு வெட்டு விட்டம் தீர்மானிக்கவும்

சாதாரண அழுத்த வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

,

வளைக்கும் போது கற்றை எதிர்ப்பின் தருணம் எங்கே. வட்ட குறுக்கு வெட்டுக் கற்றைக்கு இது சமம்:

.

வளைக்கும் தருணத்தின் மிகப்பெரிய முழுமையான மதிப்பு பீமின் மூன்றாவது பிரிவில் நிகழ்கிறது: kN செ.மீ

பின்னர் தேவையான பீம் விட்டம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

செ.மீ.

மிமீ ஏற்றுக்கொள்கிறோம். பிறகு

kN/cm2 kN/cm2.

"அதிக மின்னழுத்தம்" என்பது

,

என்ன அனுமதிக்கப்படுகிறது.

அதிக வெட்டு அழுத்தங்களால் பீமின் வலிமையை நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்

வட்ட குறுக்குவெட்டு கற்றையின் குறுக்கு பிரிவில் எழும் மிகப்பெரிய வெட்டு அழுத்தங்கள் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகின்றன.

,

குறுக்கு வெட்டு பகுதி எங்கே.

வரைபடத்தின் படி, வெட்டு விசையின் மிகப்பெரிய இயற்கணித மதிப்பு சமமாக இருக்கும் kN பிறகு

kN/cm2 kN/cm2,

அதாவது, தொடுநிலை அழுத்தங்களுக்கான வலிமை நிலையும் திருப்திகரமாக உள்ளது, மேலும் பெரிய விளிம்புடன் உள்ளது.

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு "நேராக குறுக்கு வளைவு" எண் 2

நேராக குறுக்கு வளைவில் ஒரு எடுத்துக்காட்டு சிக்கலின் நிலை

விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை தீவிரம் kN/m, செறிவூட்டப்பட்ட விசை kN மற்றும் செறிவூட்டப்பட்ட தருணம் kN m (படம் 3.13) ஆகியவற்றுடன் ஏற்றப்பட்ட ஒரு வெறுமனே ஆதரிக்கப்படும் கற்றைக்கு, வெட்டு விசைகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்கி, I-பீமின் கற்றையைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியது அவசியம். அனுமதிக்கக்கூடிய சாதாரண அழுத்தமான kN/cm2 மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட தொடுநிலை அழுத்தம் kN/cm2 உடன் குறுக்குவெட்டு. பீம் ஸ்பான் மீ.

நேராக வளைக்கும் சிக்கலின் உதாரணம் - கணக்கீடு வரைபடம்

அரிசி. 3.13

நேராக வளைவதில் ஒரு எடுத்துக்காட்டு சிக்கலின் தீர்வு

ஆதரவு எதிர்வினைகளைத் தீர்மானித்தல்

கொடுக்கப்பட்ட வெறுமனே ஆதரிக்கப்படும் கற்றைக்கு, மூன்று ஆதரவு எதிர்வினைகளைக் கண்டறிவது அவசியம்: , மற்றும் . அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ள சுமைகள் மட்டுமே கற்றை மீது செயல்படுவதால், நிலையான கீல் ஆதரவு A இன் கிடைமட்ட எதிர்வினை பூஜ்ஜியமாகும்: .

செங்குத்து எதிர்வினைகளின் திசைகள் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு செங்குத்து எதிர்வினைகளையும் மேல்நோக்கி இயக்குவோம். அவற்றின் மதிப்புகளைக் கணக்கிட, இரண்டு நிலையான சமன்பாடுகளை உருவாக்குவோம்:

L இன் நீளத்தின் ஒரு பகுதியில் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படும் நேரியல் சுமையின் விளைவாக சமமாக இருக்கும், அதாவது, இந்த சுமை வரைபடத்தின் பரப்பளவுக்கு சமம் மற்றும் இது ஈர்ப்பு மையத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்வோம். வரைபடம், அதாவது, நீளத்தின் நடுவில்.

;

kN

சரிபார்ப்போம்: .

y-அச்சின் நேர்மறை திசையுடன் ஒத்துப்போகும் விசைகள் இந்த அச்சில் கூட்டல் குறியுடன் திட்டமிடப்பட்டுள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்க:

அது உண்மை.

வெட்டும் சக்திகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம்

பீமின் நீளத்தை தனித்தனி பிரிவுகளாக பிரிக்கிறோம். இந்த பிரிவுகளின் எல்லைகள் செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகளின் (செயலில் மற்றும் / அல்லது எதிர்வினை) பயன்பாட்டின் புள்ளிகள், அத்துடன் விநியோகிக்கப்பட்ட சுமைகளின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவுக்கு தொடர்புடைய புள்ளிகள். எங்கள் பிரச்சனையில் இதுபோன்ற மூன்று பிரிவுகள் உள்ளன. இந்த பிரிவுகளின் எல்லைகளில், ஆறு குறுக்குவெட்டுகளை கோடிட்டுக் காட்டுவோம், அதில் வெட்டு சக்திகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் மதிப்புகளை கணக்கிடுவோம் (படம் 3.13, a).

பிரிவு 1. கற்றையின் வலது பக்கத்தை மனதளவில் நிராகரிப்போம். இந்த பிரிவில் எழும் வெட்டு விசையையும் வளைக்கும் தருணத்தையும் கணக்கிடுவதற்கான வசதிக்காக, நாம் நிராகரித்த பீமின் பகுதியை ஒரு துண்டு காகிதத்தால் மூடி, தாளின் இடது விளிம்பை பகுதியுடன் சீரமைப்போம்.

பீம் பிரிவில் உள்ள வெட்டுதல் விசையானது நாம் பார்க்கும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளின் (செயலில் மற்றும் எதிர்வினை) இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். இந்த வழக்கில், ஆதரவின் எதிர்வினை மற்றும் நேரியல் சுமை q ஒரு எண்ணற்ற நீளத்தில் விநியோகிக்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். இதன் விளைவாக நேரியல் சுமை பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

kN

முதல் பகுதியுடன் (ஒரு துண்டு காகிதத்தின் விளிம்பில்) கடிகார திசையில் நமக்குத் தெரியும் பீமின் பகுதியை விசை சுழற்றுவதால் கூட்டல் குறி எடுக்கப்படுகிறது.

பீம் பிரிவில் உள்ள வளைக்கும் தருணம், பரிசீலனையில் உள்ள பகுதியுடன் (அதாவது, காகிதத்தின் விளிம்புடன் தொடர்புடையது) தொடர்புடைய அனைத்து சக்திகளின் தருணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். ஆதரவு எதிர்வினை மற்றும் நேரியல் சுமை q ஒரு எண்ணற்ற நீளத்தில் விநியோகிக்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். இருப்பினும், சக்தி பூஜ்ஜியத்தின் அந்நியச் சக்தியைக் கொண்டுள்ளது. இதன் விளைவாக வரும் நேரியல் சுமையும் பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

பிரிவு 2. முன்பு போலவே, பீமின் முழு வலது பக்கத்தையும் ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடுவோம். இப்போது நாம் எதிர்வினை மற்றும் சுமை q நீளத்தின் ஒரு பகுதியில் செயல்படுவதைக் காண்கிறோம். இதன் விளைவாக நேரியல் சுமை சமமாக இருக்கும். நீளத்தின் ஒரு பகுதியின் நடுவில் இது இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அதனால் தான்

வளைக்கும் தருணத்தின் அடையாளத்தை தீர்மானிக்கும் போது, ​​​​அனைத்து உண்மையான துணை இணைப்புகளிலிருந்தும் நாம் பார்க்கும் பீமின் பகுதியை மனரீதியாக விடுவித்து, பரிசீலனையின் கீழ் உள்ள பிரிவில் கிள்ளியதைப் போல கற்பனை செய்கிறோம் (அதாவது, இடது விளிம்பை மனதளவில் கற்பனை செய்கிறோம். ஒரு கடினமான உட்பொதிப்பாக காகிதத் துண்டு).

பிரிவு 3. வலது பக்கத்தை மூடுவோம். நாம் பெறுகிறோம்

பிரிவு 4. பீமின் வலது பக்கத்தை ஒரு தாளுடன் மூடி வைக்கவும். பிறகு

இப்போது, ​​கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்க, பீமின் இடது பக்கத்தை ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடுவோம். செறிவூட்டப்பட்ட விசை P, வலது ஆதரவின் எதிர்வினை மற்றும் நேரியல் சுமை q ஆகியவை எண்ணற்ற நீளத்தில் விநியோகிக்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். இதன் விளைவாக நேரியல் சுமை பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

kNm

அதாவது, எல்லாம் சரியாக உள்ளது.

பிரிவு 5. முன்பு போலவே, பீமின் இடது பக்கத்தை மூடு. கொண்டிருக்கும்

kN;

kNm

பிரிவு 6. பீமின் இடது பக்கத்தை மீண்டும் மூடுவோம். நாம் பெறுகிறோம்

kN;

கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, வெட்டுதல் படைகள் (படம் 3.13, b) மற்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் (படம் 3.13, c) ஆகியவற்றின் வரைபடங்களை உருவாக்குகிறோம்.

இறக்கப்பட்ட பகுதியின் கீழ், வெட்டுதல் சக்திகளின் வரைபடம் கற்றை அச்சுக்கு இணையாகவும், விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q இன் கீழ் - கீழ்நோக்கி சாய்ந்த ஒரு நேர் கோட்டில் இருப்பதையும் உறுதிசெய்கிறோம். வரைபடத்தில் மூன்று தாவல்கள் உள்ளன: எதிர்வினையின் கீழ் - 37.5 kN, எதிர்வினையின் கீழ் - 132.5 kN மற்றும் P இன் விசையின் கீழ் - 50 kN.

வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்தில், செறிவூட்டப்பட்ட சக்தி P மற்றும் ஆதரவு எதிர்வினைகளின் கீழ் இடைவெளிகளைக் காண்கிறோம். முறிவு கோணங்கள் இந்த சக்திகளை நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன. விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை தீவிரம் q இன் கீழ், வரைபடம் ஒரு இருபடி பரவளையத்துடன் மாறுகிறது, அதன் குவிவு சுமையை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. செறிவூட்டப்பட்ட தருணத்தின் கீழ் 60 kN m தாவல் உள்ளது, அதாவது, கணத்தின் அளவு. வரைபடத்தில் பிரிவு 7 இல், இந்த பகுதிக்கான வெட்டுதல் சக்தியின் வரைபடம் பூஜ்ஜிய மதிப்பு () வழியாகச் செல்வதால், ஒரு உச்சநிலை உள்ளது. பிரிவு 7 இலிருந்து இடது ஆதரவுக்கான தூரத்தை தீர்மானிப்போம்.