குறுக்கு வெட்டு பகுதியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது. ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதி
இணைகரம்இது ஒரு நாற்கரமாகும், அதன் பக்கங்கள் ஜோடிகளாக இணையாக இருக்கும்.
இந்த படத்தில், எதிர் பக்கங்களும் கோணங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும். ஒரு இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டங்கள் ஒரு புள்ளியில் குறுக்கிட்டு அதை இரண்டாகப் பிரிக்கின்றன. ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரங்கள் பக்கங்கள், உயரம் மற்றும் மூலைவிட்டங்கள் மூலம் மதிப்பைக் கண்டறிய உங்களை அனுமதிக்கின்றன. ஒரு இணையான வரைபடம் சிறப்பு நிகழ்வுகளிலும் வழங்கப்படலாம். அவை ஒரு செவ்வகம், சதுரம் மற்றும் ரோம்பஸ் என்று கருதப்படுகின்றன.
முதலில், ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவை உயரம் மற்றும் அது குறைக்கப்பட்ட பக்கத்தின் மூலம் கணக்கிடுவதற்கான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
இந்த வழக்கு உன்னதமானதாக கருதப்படுகிறது மற்றும் கூடுதல் விசாரணை தேவையில்லை. இரண்டு பக்கங்கள் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணத்தின் மூலம் பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைக் கருத்தில் கொள்வது நல்லது. அதே முறை கணக்கீடுகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பக்கங்களும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணமும் கொடுக்கப்பட்டால், பகுதி பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது: 
a = 4 cm, b = 6 cm அவற்றிற்கு இடையே உள்ள கோணம் α = 30° என்று ஒரு இணையான வரைபடம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். பகுதியைக் கண்டுபிடிப்போம்: 
மூலைவிட்டங்கள் வழியாக ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதி
மூலைவிட்டங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரம் மதிப்பை விரைவாகக் கண்டறிய உங்களை அனுமதிக்கிறது.
கணக்கீடுகளுக்கு, மூலைவிட்டங்களுக்கு இடையில் அமைந்துள்ள கோணத்தின் அளவு உங்களுக்குத் தேவைப்படும்.
மூலைவிட்டங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். D = 7 cm, d = 5 cm ஆகிய மூலைவிட்டங்களுடன் ஒரு இணையான வரைபடம் கொடுக்கப்பட வேண்டும், அவற்றுக்கிடையேயான கோணம் α = 30° ஆகும். தரவை சூத்திரத்தில் மாற்றுவோம்: 
மூலைவிட்டத்தின் மூலம் ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதியைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு எங்களுக்கு ஒரு சிறந்த முடிவைக் கொடுத்தது - 8.75.
மூலைவிட்டம் மூலம் ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரத்தை அறிந்தால், நீங்கள் பல சுவாரஸ்யமான சிக்கல்களை தீர்க்க முடியும். அவற்றில் ஒன்றைப் பார்ப்போம்.
பணி: 92 சதுர மீட்டர் பரப்பளவில் ஒரு இணையான வரைபடம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பார்க்கவும் புள்ளி F அதன் பக்கத்தின் நடுவில் கி.மு. ட்ரெப்சாய்டு ADFB இன் பகுதியைக் கண்டுபிடிப்போம், இது நமது இணையான வரைபடத்தில் இருக்கும். முதலில், நிபந்தனைகளுக்கு ஏற்ப நாம் பெற்ற அனைத்தையும் வரைவோம்.
தீர்வுக்கு வருவோம்: 
எங்கள் நிபந்தனைகளின்படி, ah =92, அதன்படி, நமது ட்ரேப்சாய்டின் பரப்பளவு சமமாக இருக்கும் 
"Get an A" என்ற வீடியோ பாடத்தில் வெற்றிபெற தேவையான அனைத்து தலைப்புகளும் அடங்கும் ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வில் தேர்ச்சிகணிதத்தில் 60-65 புள்ளிகள். கணிதத்தில் சுயவிவர ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் 1-13 அனைத்து பணிகளும் முழுமையாக. கணிதத்தில் அடிப்படை ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் தேர்ச்சி பெறவும் ஏற்றது. நீங்கள் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் 90-100 புள்ளிகளுடன் தேர்ச்சி பெற விரும்பினால், நீங்கள் பகுதி 1 ஐ 30 நிமிடங்களில் மற்றும் தவறுகள் இல்லாமல் தீர்க்க வேண்டும்!
10-11 வகுப்புகளுக்கான ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வுக்கான தயாரிப்பு பாடநெறி, அத்துடன் ஆசிரியர்களுக்கும். கணிதத்தில் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் பகுதி 1 (முதல் 12 சிக்கல்கள்) மற்றும் சிக்கல் 13 (முக்கோணவியல்) ஆகியவற்றில் நீங்கள் தீர்க்க வேண்டிய அனைத்தும். இது ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் 70 புள்ளிகளுக்கு மேல் உள்ளது, மேலும் 100-புள்ளி மாணவரோ அல்லது மனிதநேய மாணவரோ அவர்கள் இல்லாமல் செய்ய முடியாது.
தேவையான அனைத்து கோட்பாடு. விரைவான வழிகள்ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வின் தீர்வுகள், ஆபத்துகள் மற்றும் ரகசியங்கள். FIPI பணி வங்கியின் பகுதி 1 இன் அனைத்து தற்போதைய பணிகளும் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வு 2018 இன் தேவைகளுடன் பாடநெறி முழுமையாக இணங்குகிறது.
பாடநெறியில் 5 பெரிய தலைப்புகள் உள்ளன, ஒவ்வொன்றும் 2.5 மணிநேரம். ஒவ்வொரு தலைப்பும் புதிதாக, எளிமையாகவும் தெளிவாகவும் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
நூற்றுக்கணக்கான ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வு பணிகள். வார்த்தை சிக்கல்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாடு. சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எளிய மற்றும் எளிதாக நினைவில் கொள்ளக்கூடிய அல்காரிதம்கள். வடிவியல். கோட்பாடு, குறிப்பு பொருள், அனைத்து வகையான ஒருங்கிணைந்த மாநில தேர்வு பணிகளின் பகுப்பாய்வு. ஸ்டீரியோமெட்ரி. தந்திரமான தீர்வுகள், பயனுள்ள ஏமாற்றுத் தாள்கள், இடஞ்சார்ந்த கற்பனையின் வளர்ச்சி. முக்கோணவியல் முதல் பிரச்சனை வரை 13. சிக்கலுக்கு பதிலாக புரிந்து கொள்ளுதல். சிக்கலான கருத்துகளின் தெளிவான விளக்கங்கள். இயற்கணிதம். வேர்கள், சக்திகள் மற்றும் மடக்கைகள், செயல்பாடு மற்றும் வழித்தோன்றல். ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் பகுதி 2 இன் சிக்கலான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான அடிப்படை.
சிறப்பு சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி செய்யப்பட்ட கணக்கீடுகளின்படி குழாய் அளவுருக்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. இன்று, பெரும்பாலான கணக்கீடுகள் பயன்படுத்தி செய்யப்படுகின்றன ஆன்லைன் சேவைகள்இருப்பினும், பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் இது தேவைப்படுகிறது தனிப்பட்ட அணுகுமுறைகேள்விக்கு, ஒரு குழாயின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது என்பதைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம்.
கணக்கீடுகள் எவ்வாறு செய்யப்படுகின்றன?
உங்களுக்குத் தெரியும், ஒரு குழாய் ஒரு சிலிண்டர். எனவே, அதன் குறுக்குவெட்டு பகுதி கணக்கிடப்படுகிறது எளிய சூத்திரங்கள், வடிவியல் பாடத்திலிருந்து நமக்குத் தெரியும். ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதே முக்கிய பணியாகும், அதன் விட்டம் உற்பத்தியின் வெளிப்புற விட்டம் சமமாக இருக்கும். இந்த வழக்கில், உண்மையான மதிப்பைப் பெற சுவர் தடிமன் கழிக்கப்படுகிறது.
பாடத்திலிருந்து நமக்குத் தெரியும் உயர்நிலை பள்ளி, ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவு π எண்ணின் பெருக்கத்திற்கும் ஆரம் சதுரத்திற்கும் சமம்:
- R - கணக்கிடப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம். அதன் விட்டம் பாதிக்கு சமம்;
- Π - மாறிலி 3.14 க்கு சமம்;
- எஸ் - கணக்கிடப்பட்ட பகுதி குறுக்கு வெட்டுகுழாய்கள்.
கணக்கிட ஆரம்பிக்கலாம்
உண்மையான பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதே பணி என்பதால், பெறப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து சுவர் தடிமன் கழிப்பது அவசியம். எனவே, சூத்திரம் வடிவம் பெறுகிறது:
- S = π (D/2 – N) 2 ;
- இந்த குறியீட்டில், D என்பது வட்டத்தின் வெளிப்புற விட்டம்;
- N - குழாய் சுவர் தடிமன்.
கணக்கீடுகளை முடிந்தவரை துல்லியமாக செய்ய, நீங்கள் π (பை) எண்ணில் அதிக தசம இடங்களை உள்ளிட வேண்டும்.
D = 1 மீ; N = 0.01 மீ.
எளிமைக்கு, π = 3.14 ஐ எடுத்துக் கொள்வோம். சூத்திரத்தில் மதிப்புகளை மாற்றவும்:
S = π (D/2 - N) 2 = 3.14 (1/2 - 0.01) 2 = 0.754 m2.
சில உடல் அம்சங்கள்
குழாயின் குறுக்குவெட்டு பகுதி அதன் வழியாக கொண்டு செல்லப்படும் திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களின் இயக்கத்தின் வேகத்தை தீர்மானிக்கிறது. நீங்கள் உகந்த விட்டம் தேர்வு செய்ய வேண்டும். உள் அழுத்தம் குறைவான முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது அல்ல. ஒரு பகுதியைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான சாத்தியக்கூறு அதன் அளவைப் பொறுத்தது.
கணக்கீடு அழுத்தம் மட்டுமல்ல, நடுத்தர வெப்பநிலை, அதன் தன்மை மற்றும் பண்புகளையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. சூத்திரங்களை அறிவது கோட்பாட்டைப் படிக்க வேண்டிய அவசியத்திலிருந்து உங்களை விடுவிக்காது. கழிவுநீர், நீர் வழங்கல், எரிவாயு வழங்கல் மற்றும் வெப்பமூட்டும் குழாய்களின் கணக்கீடு குறிப்பு புத்தகங்களிலிருந்து தகவல்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எல்லாவற்றையும் செய்ய வேண்டியது முக்கியம் தேவையான நிபந்தனைகள்ஒரு பகுதியை தேர்ந்தெடுக்கும் போது. அதன் மதிப்பு பயன்படுத்தப்படும் பொருளின் பண்புகளையும் சார்ந்துள்ளது.
நினைவில் கொள்ள வேண்டியது என்ன?
குழாயின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி ஒன்று முக்கியமான அளவுருக்கள், கணினியை கணக்கிடும் போது இது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும். ஆனால் அதே நேரத்தில், வலிமை அளவுருக்கள் கணக்கிடப்படுகின்றன, எந்த பொருளைத் தேர்வு செய்வது என்பது தீர்மானிக்கப்படுகிறது, ஒட்டுமொத்த அமைப்பின் பண்புகள் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன, முதலியன.
சதுரம் வடிவியல் உருவம் - இந்த உருவத்தின் அளவைக் காட்டும் வடிவியல் உருவத்தின் எண்ணியல் பண்பு (இந்த உருவத்தின் மூடிய விளிம்பால் வரையறுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பின் பகுதி). பகுதியின் அளவு அதில் உள்ள சதுர அலகுகளின் எண்ணிக்கையால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.
முக்கோண பகுதி சூத்திரங்கள்
- ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவு மற்றும் பக்கவாட்டிற்கான சூத்திரம்
ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவுஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளம் மற்றும் இந்தப் பக்கத்திற்கு வரையப்பட்ட உயரத்தின் நீளத்தின் பாதிப் பெருக்கத்திற்குச் சமம் - ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவுக்கான சூத்திரம் மூன்று பக்கங்களின் அடிப்படையில் மற்றும் சுற்றுவட்டத்தின் ஆரம்
- மூன்று பக்கங்களின் அடிப்படையில் ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவுக்கான சூத்திரம் மற்றும் பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம்
ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பளவுமுக்கோணத்தின் அரை சுற்றளவு மற்றும் பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றின் தயாரிப்புக்கு சமம். S என்பது முக்கோணத்தின் பரப்பளவு,
- முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நீளம்,
- முக்கோணத்தின் உயரம்,
- பக்கங்களுக்கு இடையிலான கோணம் மற்றும்,
- பொறிக்கப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம்,
R - சுற்றப்பட்ட வட்டத்தின் ஆரம்,
சதுர பகுதி சூத்திரங்கள்
- ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவிற்கு பக்கவாட்டு நீளத்திற்கான சூத்திரம்
சதுர பகுதிஅதன் பக்கத்தின் நீளத்தின் சதுரத்திற்கு சமம். - மூலைவிட்ட நீளத்தில் ஒரு சதுரத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரம்
சதுர பகுதிஅதன் மூலைவிட்டத்தின் நீளத்தின் பாதி சதுரத்திற்கு சமம்.எஸ்= 1 2 2 S என்பது சதுரத்தின் பரப்பளவு,
- சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம்,
- சதுரத்தின் மூலைவிட்டத்தின் நீளம்.
செவ்வக பகுதி சூத்திரம்
- ஒரு செவ்வகத்தின் பரப்பளவுஅதன் இரண்டு அருகில் உள்ள பக்கங்களின் நீளங்களின் பெருக்கத்திற்கு சமம்
S என்பது செவ்வகத்தின் பரப்பளவு,
- செவ்வகத்தின் பக்கங்களின் நீளம்.
இணையான வரைபடம் பகுதி சூத்திரங்கள்
- பக்க நீளம் மற்றும் உயரத்தின் அடிப்படையில் ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதிக்கான சூத்திரம்
ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதி - இரண்டு பக்கங்களின் அடிப்படையில் ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பரப்பளவு மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணத்திற்கான சூத்திரம்
ஒரு இணையான வரைபடத்தின் பகுதிஅதன் பக்கங்களின் நீளங்களின் உற்பத்திக்கு சமம், அவற்றுக்கிடையே உள்ள கோணத்தின் சைன் மூலம் பெருக்கப்படுகிறது.a b sin α
இங்கு S என்பது இணையான வரைபடத்தின் பகுதி,
- இணையான வரைபடத்தின் பக்கங்களின் நீளம்,
- இணையான உயரத்தின் நீளம்,
- இணையான வரைபடத்தின் பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள கோணம்.
ரோம்பஸின் பகுதிக்கான சூத்திரங்கள்
- பக்க நீளம் மற்றும் உயரத்தின் அடிப்படையில் ஒரு ரோம்பஸின் பகுதிக்கான சூத்திரம்
ஒரு ரோம்பஸின் பகுதிஅதன் பக்கத்தின் நீளம் மற்றும் இந்த பக்கத்திற்கு குறைக்கப்பட்ட உயரத்தின் நீளத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம். - பக்க நீளம் மற்றும் கோணத்தின் அடிப்படையில் ரோம்பஸின் பகுதிக்கான சூத்திரம்
ஒரு ரோம்பஸின் பகுதிஅதன் பக்கத்தின் நீளத்தின் சதுரம் மற்றும் ரோம்பஸின் பக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள கோணத்தின் சைன் ஆகியவற்றின் தயாரிப்புக்கு சமம். - ஒரு ரோம்பஸின் பகுதிக்கான சூத்திரம் அதன் மூலைவிட்டங்களின் நீளத்தின் அடிப்படையில்
ஒரு ரோம்பஸின் பகுதிஅதன் மூலைவிட்டங்களின் நீளத்தின் பாதி உற்பத்திக்கு சமம். இங்கு S என்பது ரோம்பஸின் பகுதி,
- ரோம்பஸின் பக்கத்தின் நீளம்,
- ரோம்பஸின் உயரத்தின் நீளம்,
- ரோம்பஸின் பக்கங்களுக்கு இடையிலான கோணம்,
1, 2 - மூலைவிட்டங்களின் நீளம்.
ட்ரேப்சாய்டு பகுதி சூத்திரங்கள்
- ட்ரேப்சாய்டுக்கான ஹெரானின் சூத்திரம்
எஸ் என்பது ட்ரேப்சாய்டின் பகுதி,
- ட்ரேப்சாய்டின் தளங்களின் நீளம்,
- ட்ரேப்சாய்டின் பக்கங்களின் நீளம்,