குறுக்கு வளைவு. நேராக வளைவு பிளாட் குறுக்கு வளைவு. ஆதரவு எதிர்வினைகளைத் தீர்மானித்தல்

நேராக வளைவு- இது ஒரு வகை சிதைவு, இதில் தடியின் குறுக்குவெட்டுகளில் இரண்டு உள் விசை காரணிகள் எழுகின்றன: வளைக்கும் தருணம் மற்றும் குறுக்கு விசை.

சுத்தமான வளைவு- இது சிறப்பு வழக்கு நேராக வளைவு, இதில் தடியின் குறுக்குவெட்டுகளில் வளைக்கும் தருணம் மட்டுமே நிகழ்கிறது, மேலும் குறுக்கு விசை பூஜ்ஜியமாகும்.

ஒரு தூய வளைவின் உதாரணம் - ஒரு பிரிவு குறுவட்டுதடியில் ஏபி. வளைக்கும் தருணம்அளவு ஆகும் பாதம்பதிகள் வெளிப்புற சக்திகள், வளைவை ஏற்படுத்துகிறது. தடியின் பகுதியின் சமநிலையிலிருந்து குறுக்கு பிரிவின் இடதுபுறம் mnஇந்தப் பிரிவின் மீது விநியோகிக்கப்படும் உள் சக்திகள் அந்தத் தருணத்திற்குச் சமமானவை எம், வளைக்கும் தருணத்திற்கு சமமான மற்றும் எதிர் பா.

குறுக்கு பிரிவில் இந்த உள் சக்திகளின் விநியோகத்தைக் கண்டறிய, தடியின் சிதைவைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம்.

எளிமையான வழக்கில், தடி ஒரு நீளமான சமச்சீர் விமானத்தைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இந்த விமானத்தில் அமைந்துள்ள சக்திகளின் வெளிப்புற வளைக்கும் ஜோடிகளின் செயலுக்கு உட்பட்டது. பின்னர் வளைவு அதே விமானத்தில் ஏற்படும்.

கம்பி அச்சு nn 1அதன் ஈர்ப்பு மையங்கள் வழியாக செல்லும் ஒரு கோடு குறுக்கு பிரிவுகள்.

கம்பியின் குறுக்குவெட்டு ஒரு செவ்வகமாக இருக்கட்டும். அதன் ஓரங்களில் இரண்டு செங்குத்து கோடுகளை வரைவோம் மிமீமற்றும் பக். வளைக்கும் போது, ​​இந்த கோடுகள் நேராகவும் சுழலும், அதனால் அவை கம்பியின் நீளமான இழைகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

வளைவு பற்றிய மேலும் கோட்பாடு கோடுகள் மட்டுமல்ல என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது மிமீமற்றும் பக், ஆனால் தடியின் முழு தட்டையான குறுக்குவெட்டு வளைந்த பிறகு, தடியின் நீளமான இழைகளுக்கு தட்டையாகவும் சாதாரணமாகவும் இருக்கும். எனவே, வளைக்கும் போது, ​​குறுக்கு பிரிவுகள் மிமீமற்றும் பக்வளைக்கும் விமானம் (வரைதல் விமானம்) செங்குத்தாக அச்சுகள் சுற்றி ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடைய சுழலும். இந்த வழக்கில், குவிந்த பக்கத்தில் உள்ள நீளமான இழைகள் பதற்றத்தை அனுபவிக்கின்றன, மற்றும் குழிவான பக்கத்தில் உள்ள இழைகள் சுருக்கத்தை அனுபவிக்கின்றன.

நடுநிலை மேற்பரப்பு- இது வளைக்கும் போது சிதைவை அனுபவிக்காத மேற்பரப்பு. (இப்போது அது வரைபடத்திற்கு செங்குத்தாக அமைந்துள்ளது, தடியின் சிதைந்த அச்சு nn 1இந்த மேற்பரப்பிற்கு சொந்தமானது).

பிரிவின் நடுநிலை அச்சு- இது ஏதேனும் குறுக்குவெட்டுடன் நடுநிலை மேற்பரப்பின் குறுக்குவெட்டு ஆகும் (இப்போது வரைபடத்திற்கு செங்குத்தாக அமைந்துள்ளது).

ஒரு தன்னிச்சையான இழை தூரத்தில் இருக்கட்டும் ஒய்ஒரு நடுநிலை மேற்பரப்பில் இருந்து. ρ - வளைந்த அச்சின் வளைவின் ஆரம். புள்ளி ஓ- வளைவின் மையம். ஒரு கோடு வரைவோம் n 1 கள் 1இணையான மிமீ.ss 1- முழுமையான ஃபைபர் நீட்சி.

நீட்சி ε xஇழைகள்

இதிலிருந்து இது பின்வருமாறு நீளமான இழைகளின் சிதைவுதூரத்திற்கு விகிதாசாரம் ஒய்நடுநிலை மேற்பரப்பில் இருந்து மற்றும் வளைவின் ஆரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாக இருக்கும் ρ .

தடியின் குவிந்த பக்கத்தின் இழைகளின் நீளமான நீளம் சேர்ந்து பக்கவாட்டு குறுகுதல், மற்றும் குழிவான பக்கத்தின் நீளமான சுருக்கம் ஆகும் பக்கவாட்டு விரிவாக்கம், எளிய நீட்சி மற்றும் சுருக்க விஷயத்தில். இதன் காரணமாக, அனைத்து குறுக்குவெட்டுகளின் தோற்றமும் மாறுகிறது, செவ்வகத்தின் செங்குத்து பக்கங்களும் சாய்ந்தன. பக்கவாட்டு சிதைவு z:

μ - பாய்சன் விகிதம்.

இந்த சிதைவின் காரணமாக, அச்சுக்கு இணையான அனைத்து நேரான குறுக்கு வெட்டு கோடுகளும் z, பிரிவின் பக்கவாட்டு பக்கங்களுக்கு சாதாரணமாக இருக்கும் வகையில் வளைந்திருக்கும். இந்த வளைவின் வளைவின் ஆரம் ஆர்விட அதிகமாக இருக்கும் ρ அதே வகையில் ε x மூலம் முழுமையான மதிப்புவிட அதிகமாக ε z மற்றும் நாம் பெறுகிறோம்

நீளமான இழைகளின் இந்த சிதைவுகள் அழுத்தங்களுக்கு ஒத்திருக்கும்

எந்த ஃபைபரிலும் உள்ள மின்னழுத்தம் நடுநிலை அச்சில் இருந்து அதன் தூரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும் n 1 n 2. நடுநிலை அச்சு நிலை மற்றும் வளைவின் ஆரம் ρ - சமன்பாட்டில் தெரியாத இரண்டு σ x - எந்தவொரு குறுக்குவெட்டுக்கும் விநியோகிக்கப்படும் சக்திகள் வெளிப்புற தருணத்தை சமநிலைப்படுத்தும் ஒரு ஜோடி சக்திகளை உருவாக்கும் நிபந்தனையிலிருந்து தீர்மானிக்க முடியும் எம்.

இரண்டில் ஒன்றைக் கொண்ட அச்சுத் தளத்தில் வளைக்கும் தருணம் செயல்படும் வரை, தடியில் வளைக்கும் தருணம் செயல்படும் சமச்சீரின் நீளமான விமானம் இல்லை என்றால், மேலே உள்ள அனைத்தும் உண்மைதான். முக்கிய அச்சுகள்குறுக்கு வெட்டு. இந்த விமானங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன முக்கிய வளைக்கும் விமானங்கள்.

சமச்சீர் விமானம் இருக்கும்போது மற்றும் வளைக்கும் தருணம் இந்த விமானத்தில் செயல்படும் போது, ​​அதில் துல்லியமாக விலகல் ஏற்படுகிறது. அச்சுடன் தொடர்புடைய உள் சக்திகளின் தருணங்கள் zவெளிப்புற தருணத்தை சமநிலைப்படுத்துங்கள் எம். அச்சை பற்றிய முயற்சியின் தருணங்கள் ஒய்பரஸ்பரம் அழிக்கப்படுகின்றன.

10.1. பொதுவான கருத்துக்கள்மற்றும் வரையறைகள்

வளைவு- இது ஒரு வகை ஏற்றுதல் ஆகும், இதில் தடியின் நீளமான அச்சின் வழியாக செல்லும் விமானங்களில் கணங்கள் ஏற்றப்படும்.

வளைக்கும் ஒரு கம்பி ஒரு பீம் (அல்லது மரம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. எதிர்காலத்தில், நாம் ரெக்டிலினியர் பீம்களைக் கருத்தில் கொள்வோம், அதன் குறுக்கு பிரிவில் குறைந்தது ஒரு சமச்சீர் அச்சு உள்ளது.

பொருட்களின் எதிர்ப்பானது தட்டையான, சாய்ந்த மற்றும் சிக்கலான வளைவாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

தட்டையான வளைவு- வளைத்தல், இதில் கற்றை வளைக்கும் அனைத்து சக்திகளும் பீமின் சமச்சீர் விமானங்களில் ஒன்றில் (முக்கிய விமானங்களில் ஒன்றில்) உள்ளன.

ஒரு பீமின் நிலைமத்தின் முக்கிய விமானங்கள் குறுக்குவெட்டுகளின் முக்கிய அச்சுகள் மற்றும் பீமின் வடிவியல் அச்சு (x-அச்சு) வழியாக செல்லும் விமானங்கள் ஆகும்.

சாய்ந்த வளைவு- வளைத்தல், இதில் சுமைகள் ஒரு விமானத்தில் செயல்படுகின்றன, இது மந்தநிலையின் முக்கிய விமானங்களுடன் ஒத்துப்போவதில்லை.

சிக்கலான வளைவு- வளைத்தல், இதில் சுமைகள் வெவ்வேறு (தன்னிச்சையான) விமானங்களில் செயல்படுகின்றன.

10.2 உள் வளைக்கும் சக்திகளை தீர்மானித்தல்

வளைக்கும் இரண்டு பொதுவான நிகழ்வுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்: முதலாவதாக, கான்டிலீவர் கற்றை ஒரு செறிவூட்டப்பட்ட தருணத்தால் வளைந்திருக்கும் மோ; இரண்டாவது - செறிவூட்டப்பட்ட விசை F.

மன பிரிவுகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி மற்றும் கற்றை துண்டிக்கப்பட்ட பகுதிகளுக்கு சமநிலை சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல், இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் உள் சக்திகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்:

மீதமுள்ள சமநிலை சமன்பாடுகள் வெளிப்படையாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

எனவே, ஒரு கற்றை பிரிவில் விமானம் வளைக்கும் பொதுவான வழக்கில், ஆறு உள் சக்திகளில், இரண்டு எழுகின்றன - வளைக்கும் தருணம் Mz மற்றும் வெட்டு சக்தி Qy (அல்லது மற்றொரு முக்கிய அச்சுடன் வளைக்கும் போது - வளைக்கும் தருணம் எனது மற்றும் வெட்டு விசை Qz).

மேலும், கருதப்படும் இரண்டு ஏற்றுதல் நிகழ்வுகளுக்கு இணங்க, விமான வளைவை தூய மற்றும் குறுக்காக பிரிக்கலாம்.

சுத்தமான வளைவு- தட்டையான வளைவு, இதில் தடியின் பிரிவுகளில், ஆறு உள் சக்திகளில், ஒன்று மட்டுமே எழுகிறது - ஒரு வளைக்கும் தருணம் (முதல் வழக்கைப் பார்க்கவும்).

குறுக்கு வளைவு- வளைத்தல், இதில் தடியின் பிரிவுகளில், உள் வளைக்கும் தருணத்திற்கு கூடுதலாக, ஒரு குறுக்கு விசையும் எழுகிறது (இரண்டாவது வழக்கைப் பார்க்கவும்).

கண்டிப்பாகச் சொன்னால், வேண்டும் எளிய வகைகள்எதிர்ப்பு என்பது தூய வளைவுடன் மட்டுமே தொடர்புடையது; குறுக்கு வளைவு பொதுவாக ஒரு எளிய வகை எதிர்ப்பாக வகைப்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் (போதுமான நீண்ட கற்றைகளுக்கு) வலிமையைக் கணக்கிடும்போது குறுக்கு விசையின் விளைவை புறக்கணிக்க முடியும்.

உள் முயற்சிகளைத் தீர்மானிக்கும்போது, ​​​​பின்வரும் அறிகுறிகளின் விதியைக் கடைப்பிடிப்போம்:

1) கேள்விக்குரிய பீம் உறுப்பை கடிகார திசையில் சுழற்ற முனைந்தால், குறுக்கு விசை Qy நேர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது;

2) ஒரு பீம் உறுப்பை வளைக்கும் போது, ​​தனிமத்தின் மேல் இழைகள் சுருக்கப்பட்டு கீழ் இழைகள் நீட்டப்பட்டால் (குடை விதி) வளைக்கும் தருணம் Mz நேர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது.

எனவே, வளைக்கும் போது உள் சக்திகளைத் தீர்மானிப்பதில் உள்ள சிக்கலுக்கான தீர்வு பின்வரும் திட்டத்தின் படி கட்டமைக்கப்படும்: 1) முதல் கட்டத்தில், ஒட்டுமொத்த கட்டமைப்பின் சமநிலை நிலைமைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, தேவைப்பட்டால், அறியப்படாத எதிர்வினைகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். ஆதரவின் (ஒரு கான்டிலீவர் கற்றைக்கு உட்பொதிப்பில் உள்ள எதிர்வினைகள் இருக்கலாம் மற்றும் இலவச முனையிலிருந்து பீமைக் கருத்தில் கொண்டால் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்); 2) இரண்டாவது கட்டத்தில், பீமின் சிறப்பியல்பு பிரிவுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம், பிரிவுகளின் எல்லைகளாக சக்திகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளிகள், பீமின் வடிவம் அல்லது அளவு மாற்றத்தின் புள்ளிகள், கற்றை கட்டும் புள்ளிகள்; 3) மூன்றாவது கட்டத்தில், ஒவ்வொரு பிரிவிலும் உள்ள பீம் கூறுகளின் சமநிலையின் நிலைமைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, பீமின் பிரிவுகளில் உள்ள உள் சக்திகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்.

10.3 வளைக்கும் போது வேறுபட்ட சார்புகள்

உள் சக்திகளுக்கும் வெளிப்புற வளைக்கும் சுமைகளுக்கும் இடையில் சில உறவுகளை நிறுவுவோம் சிறப்பியல்பு அம்சங்கள்வரைபடங்கள் Q மற்றும் M, இது பற்றிய அறிவு வரைபடங்களின் கட்டுமானத்தை எளிதாக்கும் மற்றும் அவற்றின் சரியான தன்மையைக் கட்டுப்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கும். குறியீட்டின் வசதிக்காக, நாங்கள் குறிப்போம்: M≡Mz, Q≡Qy.

செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள் மற்றும் தருணங்கள் இல்லாத இடத்தில் தன்னிச்சையான சுமை கொண்ட ஒரு பீமின் ஒரு பிரிவில் ஒரு சிறிய உறுப்பு dx ஐத் தேர்ந்தெடுப்போம். முழு கற்றை சமநிலையில் இருப்பதால், dx உறுப்பும் அதனுடன் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் சமநிலையில் இருக்கும். வெட்டு படைகள், வளைக்கும் தருணங்கள் மற்றும் வெளிப்புற சுமை. Q மற்றும் M பொதுவாக மாறுபடுவதால்

பீமின் அச்சு, பின்னர் குறுக்கு விசைகள் Q மற்றும் Q+dQ, அத்துடன் வளைக்கும் தருணங்கள் M மற்றும் M+dM ஆகியவை உறுப்பு dx இன் பிரிவுகளில் தோன்றும். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தனிமத்தின் சமநிலை நிலையில் இருந்து நாம் பெறுகிறோம்

எழுதப்பட்ட இரண்டு சமன்பாடுகளில் முதலாவது நிபந்தனையைக் கொடுக்கிறது

இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து, q dx (dx/2) என்ற சொல்லை எல்லையற்றதாகப் புறக்கணித்தல் சிறிய அளவுஇரண்டாவது வரிசையில், நாங்கள் கண்டுபிடிக்கிறோம்

வெளிப்பாடுகள் (10.1) மற்றும் (10.2) ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு நாம் பெறலாம்

உறவுகள் (10.1), (10.2) மற்றும் (10.3) வேறுபாடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன வளைக்கும் போது D.I ஜுராவ்ஸ்கியின் சார்பு.

வளைக்கும் போது மேலே உள்ள வேறுபட்ட சார்புகளின் பகுப்பாய்வு, வளைக்கும் தருணங்கள் மற்றும் குறுக்கு விசைகளின் வரைபடங்களை உருவாக்க சில அம்சங்களை (விதிமுறைகள்) நிறுவ அனுமதிக்கிறது: a - விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q இல்லாத பகுதிகளில், வரைபடங்கள் Q அடிப்படைக்கு இணையான நேர் கோடுகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. , மற்றும் வரைபடங்கள் M சாய்ந்த நேர் கோடுகளுக்கு மட்டுமே; b - ஒரு விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q கற்றைக்கு பயன்படுத்தப்படும் பகுதிகளில், வரைபடங்கள் Q சாய்ந்த நேர் கோடுகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன, மற்றும் வரைபடங்கள் M இருபடி பரவளையங்களால் வரையறுக்கப்படுகின்றன.

மேலும், "நீட்டப்பட்ட இழையில்" எம் வரைபடத்தை உருவாக்கினால், பரவளையத்தின் குவிவு செயல் q திசையில் செலுத்தப்படும், மேலும் எக்ஸ்ட்ரம் வரைபடம் Q அடிப்படைக் கோட்டை வெட்டுகின்ற பகுதியில் அமைந்திருக்கும்; c - கற்றைக்கு ஒரு செறிவூட்டப்பட்ட விசை பயன்படுத்தப்படும் பிரிவுகளில், வரைபடத்தில் Q அளவு மற்றும் இந்த விசையின் திசையில் தாவல்கள் இருக்கும், மேலும் M வரைபடத்தில் கின்க்ஸ் இருக்கும், முனை திசையில் இயக்கப்படும் இந்த சக்தியின் செயல்; d - கற்றைக்கு செறிவூட்டப்பட்ட தருணம் பயன்படுத்தப்படும் பிரிவுகளில், Q வரைபடத்தில் எந்த மாற்றமும் இருக்காது, மேலும் M வரைபடத்தில் இந்த தருணத்தின் அளவு தாவல்கள் இருக்கும்; d – Q>0, கணம் M அதிகரிக்கும் மற்றும் Q உள்ள பகுதிகளில்<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4 நேரான கற்றையின் தூய வளைவின் போது இயல்பான அழுத்தங்கள்

ஒரு கற்றையின் தூய விமானத்தை வளைக்கும் வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம் மற்றும் இந்த வழக்கிற்கான சாதாரண அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுவோம்.

நெகிழ்ச்சிக் கோட்பாட்டில், தூய வளைவின் போது சாதாரண அழுத்தங்களுக்கு ஒரு துல்லியமான சார்பு பெற முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க, ஆனால் இந்த சிக்கல் பொருட்களின் வலிமையின் முறைகளைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்பட்டால், சில அனுமானங்களை அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம்.

வளைப்பதற்கு இதுபோன்ற மூன்று கருதுகோள்கள் உள்ளன:

a – பிளாட் பிரிவுகளின் கருதுகோள் (பெர்னோலி கருதுகோள்) - சிதைப்பதற்கு முன் தட்டையான பிரிவுகள் சிதைவுக்குப் பிறகு தட்டையாக இருக்கும், ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட கோட்டுடன் தொடர்புடையதாக மட்டுமே சுழலும், இது பீம் பிரிவின் நடுநிலை அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், நடுநிலை அச்சின் ஒரு பக்கத்தில் கிடக்கும் கற்றை இழைகள் நீட்டி, மறுபுறம், சுருக்கவும்; நடுநிலை அச்சில் கிடக்கும் இழைகள் அவற்றின் நீளத்தை மாற்றாது;

b – சாதாரண அழுத்தங்களின் நிலைத்தன்மை பற்றிய கருதுகோள் - நடுநிலை அச்சில் இருந்து y அதே தூரத்தில் செயல்படும் அழுத்தங்கள் பீமின் அகலம் முழுவதும் நிலையானவை;

c - பக்கவாட்டு அழுத்தங்கள் இல்லாதது பற்றிய கருதுகோள் - அருகிலுள்ள நீளமான இழைகள் ஒருவருக்கொருவர் அழுத்துவதில்லை.

பிரச்சனையின் நிலையான பக்கம்

பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் உள்ள அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க, முதலில், சிக்கலின் நிலையான பக்கங்களைக் கருதுகிறோம். மன பிரிவுகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி, கற்றை வெட்டப்பட்ட பகுதிக்கு சமநிலை சமன்பாடுகளை உருவாக்குவதன் மூலம், வளைக்கும் போது உள் சக்திகளைக் கண்டுபிடிப்போம். முன்பு காட்டப்பட்டபடி, தூய வளைவின் போது பீம் பிரிவில் செயல்படும் ஒரே உள் சக்தி உள் வளைக்கும் தருணம் ஆகும், அதாவது அதனுடன் தொடர்புடைய சாதாரண அழுத்தங்கள் இங்கே எழும்.

y மற்றும் z ஆயத்தொகுதிகளுடன் (y அச்சு கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுகிறது பகுப்பாய்வு வசதி):

நாம் பார்க்கிறபடி, பிரச்சனையானது உள்நிலையில் நிலையானது உறுதியற்றது, ஏனெனில் பிரிவின் மீது சாதாரண அழுத்தங்களின் விநியோகத்தின் தன்மை தெரியவில்லை. சிக்கலைத் தீர்க்க, சிதைவுகளின் வடிவியல் படத்தைக் கவனியுங்கள்.

சிக்கலின் வடிவியல் பக்கம்

ஆய x உடன் தன்னிச்சையான புள்ளியில் வளைக்கும் கம்பியிலிருந்து பிரிக்கப்பட்ட நீளம் dx இன் பீம் உறுப்பு சிதைவைக் கருத்தில் கொள்வோம். தட்டையான பிரிவுகளின் முன்னர் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கருதுகோளைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, பீம் பகுதியை வளைத்த பிறகு, நடுநிலை அச்சுடன் (n.o.) ஒரு கோணத்தில் dϕ மூலம் சுழற்றவும், அதே நேரத்தில் ஃபைபர் ab, நடுநிலை அச்சில் இருந்து y தூரத்தில் இடைவெளியில், ஒரு ஆக மாறும். a1b1 வட்டத்தின் வளைவு, அதன் நீளம் சில அளவுகளில் மாறும். நடுநிலை அச்சில் கிடக்கும் இழைகளின் நீளம் மாறாது என்பதை இங்கு நினைவு கூர்வோம், எனவே வில் a0b0 (இதன் வளைவின் ஆரம் ρ ஆல் குறிக்கப்படுகிறது) a0b0 பிரிவின் அதே நீளம் a0b0=dx .

வளைந்த கற்றையின் ஃபைபர் ab இன் ஒப்பீட்டு நேரியல் சிதைவைக் கண்டுபிடிப்போம்.

வளைக்கும் போது, ​​தண்டுகள் வெட்டு விசை அல்லது வளைக்கும் தருணத்திற்கு உட்படுத்தப்படுகின்றன. வளைக்கும் தருணம் மட்டுமே செயல்பட்டால் வளைதல் தூய்மை என்றும், தடியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு சுமை செயல்பட்டால் குறுக்கு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. வளைக்கும் ஒரு கற்றை (தடி) பொதுவாக பீம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பீம்கள் என்பது கட்டமைப்புகள் மற்றும் இயந்திரங்களின் மிகவும் பொதுவான கூறுகள் ஆகும், அவை மற்ற கட்டமைப்பு கூறுகளிலிருந்து சுமைகளைப் பெறுகின்றன மற்றும் அவற்றை பீம் ஆதரிக்கும் பகுதிகளுக்கு மாற்றுகின்றன (பெரும்பாலும் ஆதரிக்கிறது).

கட்டிடக் கட்டமைப்புகள் மற்றும் இயந்திர பொறியியல் கட்டமைப்புகளில், பின்வரும் கட்டங்களைக் கட்டுவதற்கான பின்வரும் நிகழ்வுகளை நீங்கள் அடிக்கடி காணலாம்: கான்டிலீவர் - ஒரு கிள்ளிய முனையுடன் (ஒரு கடினமான முத்திரையுடன்), இரண்டு-ஆதரவு கற்றைகள் - ஒரு கீல்-நிலையான ஆதரவுடன் மற்றும் ஒரு கீல்-அசையும். ஆதரவு, மற்றும் பல ஆதரவு விட்டங்களின். ஆதரவு எதிர்வினைகள் நிலையான சமன்பாடுகளிலிருந்து மட்டுமே கண்டறியப்பட்டால், விட்டங்கள் நிலையான தீர்மானம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அறியப்படாத ஆதரவு எதிர்வினைகளின் எண்ணிக்கை நிலையான சமன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையை விட அதிகமாக இருந்தால், அத்தகைய விட்டங்கள் நிலையான நிச்சயமற்றவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய விட்டங்களில் எதிர்வினைகளைத் தீர்மானிக்க, கூடுதல் சமன்பாடுகள் வரையப்பட வேண்டும் - இடப்பெயர்ச்சி சமன்பாடுகள். விமானம் குறுக்கு வளைவில், அனைத்து வெளிப்புற சுமைகளும் பீமின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் செயல்படும் உள் விசை காரணிகளைத் தீர்மானிப்பது ஆதரவு எதிர்வினைகளைத் தீர்மானிப்பதில் தொடங்க வேண்டும். இதற்குப் பிறகு, நாங்கள் பிரிவுகளின் முறையைப் பயன்படுத்துகிறோம், மனரீதியாக பீம் இரண்டு பகுதிகளாக வெட்டி, ஒரு பகுதியின் சமநிலையை கருத்தில் கொள்கிறோம். உள் காரணிகளுடன் பீம் பாகங்களின் தொடர்புகளை நாங்கள் மாற்றுகிறோம்: வளைக்கும் தருணம் மற்றும் வெட்டு விசை.

ஒரு பிரிவில் உள்ள குறுக்கு விசை அனைத்து சக்திகளின் கணிப்புகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம், மேலும் வளைக்கும் தருணம் பிரிவின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளின் தருணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். செயல்படும் சக்திகள் மற்றும் தருணங்களின் அறிகுறிகள் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட விதிகளின்படி தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும். கற்றை நீளத்தில் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படும் ஒரு சுமையிலிருந்து விளைந்த சக்தி மற்றும் வளைக்கும் தருணத்தை எவ்வாறு சரியாக தீர்மானிப்பது என்பதைக் கற்றுக்கொள்வது அவசியம்.

வளைக்கும் போது எழும் அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கும் போது, ​​பின்வரும் அனுமானங்கள் செய்யப்படுகின்றன என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்: வளைக்கும் முன் பிளாட் பிரிவுகள் வளைந்த பிறகு பிளாட் இருக்கும் (பிளாட் பிரிவுகளின் கருதுகோள்); நீளமான அருகில் உள்ள இழைகள் ஒன்றையொன்று அழுத்துவதில்லை; மன அழுத்தம் மற்றும் திரிபு இடையே உள்ள உறவு நேரியல்.

வளைந்து படிக்கும் போது, ​​பீமின் குறுக்கு பிரிவில் சாதாரண அழுத்தங்களின் சீரற்ற விநியோகத்திற்கு கவனம் செலுத்தப்பட வேண்டும். நடுநிலை அச்சில் இருந்து தூரத்திற்கு விகிதத்தில் குறுக்கு பிரிவின் உயரத்துடன் இயல்பான அழுத்தங்கள் மாறுபடும். வளைக்கும் அழுத்தங்களை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும், இது பயனுள்ள வளைக்கும் தருணத்தின் அளவைப் பொறுத்தது எம் ஐமற்றும் வளைக்கும் போது பிரிவின் எதிர்ப்பின் தருணம் டபிள்யூ ஓ(பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு கணம்).

வளைக்கும் வலிமை நிலை: σ = M I / W O £ [σ]. பொருள் டபிள்யூ ஓஅச்சுடன் தொடர்புடைய குறுக்கு பிரிவின் அளவு, வடிவம் மற்றும் இருப்பிடத்தைப் பொறுத்தது.

ஒரு கற்றை மீது செயல்படும் ஒரு குறுக்கு விசையின் இருப்பு குறுக்குவெட்டு பிரிவுகளில் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் ஏற்படுவதோடு தொடர்புடையது, மேலும், நீளமான பிரிவுகளில் தொடுநிலை அழுத்தங்களை இணைக்கும் சட்டத்தின் படி. D.I இன் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தொடுநிலை அழுத்தங்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

குறுக்கு விசையானது பரிசீலனையின் கீழ் உள்ள பகுதியை அருகிலுள்ள ஒன்றிற்கு மாற்றுகிறது. வளைக்கும் தருணம், பீமின் குறுக்குவெட்டில் எழும் அடிப்படை சாதாரண சக்திகளைக் கொண்டுள்ளது, அருகிலுள்ள ஒன்றோடு தொடர்புடைய பகுதியைச் சுழற்றுகிறது, இது பீம் அச்சின் வளைவை ஏற்படுத்துகிறது, அதாவது அதன் வளைவு.

ஒரு பீம் தூய வளைவை அனுபவிக்கும் போது, ​​நிலையான அளவு கொண்ட ஒரு வளைக்கும் தருணம் பீமின் முழு நீளத்திலும் அல்லது ஒவ்வொரு பிரிவிலும் அதன் தனிப் பிரிவில் செயல்படுகிறது, மேலும் இந்தப் பிரிவின் எந்தப் பிரிவிலும் குறுக்கு விசை பூஜ்ஜியமாகும். இந்த வழக்கில், பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் சாதாரண அழுத்தங்கள் மட்டுமே எழுகின்றன.

வலிமை மற்றும் விறைப்புத்தன்மையைக் கணக்கிடும் போது வளைக்கும் இயற்பியல் நிகழ்வுகள் மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறைகளை நன்கு புரிந்துகொள்வதற்கு, தட்டையான பிரிவுகளின் வடிவியல் பண்புகளை நன்கு புரிந்துகொள்வது அவசியம், அதாவது: பிரிவுகளின் நிலையான தருணங்கள், எளிமையான பிரிவுகளின் நிலைத்தன்மையின் தருணங்கள். வடிவம் மற்றும் சிக்கலான பிரிவுகள், உருவங்களின் ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானித்தல், பிரிவுகளின் நிலைமத்தின் முக்கிய தருணங்கள் மற்றும் மந்தநிலையின் முக்கிய அச்சுகள், மந்தநிலையின் மையவிலக்கு தருணம், அச்சுகளைத் திருப்பும்போது மந்தநிலையின் தருணங்களில் மாற்றம், அச்சுகளின் பரிமாற்றத்தின் கோட்பாடுகள்.

இந்த பகுதியைப் படிக்கும்போது, ​​​​வளைக்கும் தருணங்கள் மற்றும் வெட்டு சக்திகளின் வரைபடங்களை எவ்வாறு சரியாக உருவாக்குவது, ஆபத்தான பிரிவுகள் மற்றும் அவற்றில் செயல்படும் அழுத்தங்களை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது என்பதை நீங்கள் கற்றுக் கொள்ள வேண்டும். அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்பதோடு கூடுதலாக, வளைக்கும் போது இடப்பெயர்வுகளை (பீம் விலகல்கள்) தீர்மானிக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். இதை செய்ய, பீம் (மீள் கோடு) வளைந்த அச்சின் வேறுபட்ட சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும், இது பொதுவான வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது.

விலகல்களைத் தீர்மானிக்க, மீள் கோடு சமன்பாடு ஒருங்கிணைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், ஒருங்கிணைப்பின் மாறிலிகளை சரியாக தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம் உடன்மற்றும் டிபீம் ஆதரவு நிலைகளின் அடிப்படையில் (எல்லை நிலைமைகள்). அளவுகளை அறிவது உடன்மற்றும் டி, பீமின் எந்தப் பிரிவின் சுழற்சி மற்றும் விலகல் கோணத்தை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும். சிக்கலான எதிர்ப்பின் ஆய்வு பொதுவாக சாய்ந்த வளைவுடன் தொடங்குகிறது.

மந்தநிலையின் குறிப்பிடத்தக்க வெவ்வேறு முக்கிய தருணங்களைக் கொண்ட பிரிவுகளுக்கு சாய்ந்த வளைவின் நிகழ்வு குறிப்பாக ஆபத்தானது; அத்தகைய குறுக்குவெட்டு கொண்ட விட்டங்கள் மிகப்பெரிய விறைப்புத்தன்மையின் விமானத்தில் வளைவதற்கு நன்றாக வேலை செய்கின்றன, ஆனால் வெளிப்புற சக்திகளின் விமானத்தின் சாய்வின் சிறிய கோணங்களில் கூட, மிகப்பெரிய விறைப்புத்தன்மையின் விமானத்திற்கு, குறிப்பிடத்தக்க கூடுதல் அழுத்தங்கள் மற்றும் சிதைவுகள் விட்டங்களில் எழுகின்றன. வட்ட குறுக்குவெட்டின் கற்றைக்கு, சாய்ந்த வளைவு சாத்தியமற்றது, ஏனெனில் அத்தகைய பிரிவின் அனைத்து மைய அச்சுகளும் பிரதானமானவை மற்றும் நடுநிலை அடுக்கு எப்போதும் வெளிப்புற சக்திகளின் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்கும். ஒரு சதுர கற்றைக்கு சாய்வான வளைவு சாத்தியமற்றது.

விசித்திரமான பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தின் விஷயத்தில் அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கும்போது, ​​பிரிவின் முக்கிய மைய அச்சுகளின் நிலையை அறிந்து கொள்வது அவசியம்; இந்த அச்சுகளிலிருந்துதான் சக்தியைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளியின் தூரம் மற்றும் மன அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் புள்ளி ஆகியவை அளவிடப்படுகின்றன.

ஒரு வினோதமாக பயன்படுத்தப்படும் அமுக்க விசை தடியின் குறுக்கு பிரிவில் இழுவிசை அழுத்தங்களை ஏற்படுத்தும். இது சம்பந்தமாக, இழுவிசை சக்திகளை பலவீனமாக எதிர்க்கும் உடையக்கூடிய பொருட்களால் செய்யப்பட்ட தண்டுகளுக்கு விசித்திரமான சுருக்கம் குறிப்பாக ஆபத்தானது.

முடிவில், சிக்கலான எதிர்ப்பின் விஷயத்தை நாம் ஆய்வு செய்ய வேண்டும், உடல் ஒரே நேரத்தில் பல சிதைவுகளை அனுபவிக்கும் போது: எடுத்துக்காட்டாக, முறுக்குடன் ஒன்றாக வளைத்தல், வளைவுடன் பதற்றம்-அமுக்கம் போன்றவை. வளைக்கும் தருணங்கள் வெவ்வேறு விமானங்களில் செயல்படுகின்றன என்பதை மனதில் கொள்ள வேண்டும். திசையன்கள் போல் சேர்க்கலாம்.

தடி வளைக்கும் வகைகளின் வகைப்பாடு

வளைவுஇந்த வகை சிதைவு அழைக்கப்படுகிறது, இதில் தடியின் குறுக்குவெட்டுகளில் வளைக்கும் தருணங்கள் நிகழ்கின்றன. வளைக்கும் தடி பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது கற்றை.வளைக்கும் தருணங்கள் குறுக்குவெட்டுகளில் உள்ள உள் விசை காரணிகளாக இருந்தால், தடி அனுபவங்களை அனுபவிக்கிறது சுத்தமான வளைவு.வளைக்கும் தருணங்கள் குறுக்கு விசைகளுடன் சேர்ந்து ஏற்பட்டால், அத்தகைய வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது குறுக்கு

பீம்கள், அச்சுகள், தண்டுகள் மற்றும் பிற கட்டமைப்பு பாகங்கள் வளைக்க வேலை செய்கின்றன.

சில கருத்துக்களை அறிமுகப்படுத்துவோம். பிரிவின் முக்கிய மைய அச்சுகளில் ஒன்றின் வழியாக செல்லும் விமானம் மற்றும் தடியின் வடிவியல் அச்சு அழைக்கப்படுகிறது முக்கிய விமானம்.வெளிப்புற சுமைகள் செயல்படும் விமானம், கற்றை வளைக்க காரணமாக அழைக்கப்படுகிறது படை விமானம்.தடியின் குறுக்கு வெட்டு விமானத்துடன் விசை விமானத்தின் குறுக்குவெட்டு வரி அழைக்கப்படுகிறது மின் கம்பி.பீமின் சக்தி மற்றும் முக்கிய விமானங்களின் ஒப்பீட்டு நிலையைப் பொறுத்து, நேராக அல்லது சாய்ந்த வளைவு வேறுபடுகிறது. விசை விமானம் முக்கிய விமானங்களில் ஒன்றோடு ஒத்துப்போனால், தடி அனுபவிக்கிறது நேராக வளைவு(படம் 5.1, ஏ), பொருந்தவில்லை என்றால் - சாய்ந்த(படம் 5.1, b).

அரிசி. 5.1 கம்பி வளைவு: ஏ- நேராக; பி- சாய்ந்த

வடிவியல் பார்வையில், தடியின் வளைவு தடி அச்சின் வளைவில் மாற்றத்துடன் சேர்ந்துள்ளது. தடியின் ஆரம்பத்தில் நேரான அச்சு வளைந்திருக்கும் போது வளைந்திருக்கும். நேரடியாக வளைந்தால், தடியின் வளைந்த அச்சு விசையின் விமானத்தில் உள்ளது, அது விசைத் தளத்திலிருந்து வேறுபட்ட ஒரு விமானத்தில் உள்ளது.

ஒரு ரப்பர் கம்பியின் வளைவைக் கவனித்தால், அதன் நீளமான இழைகளின் ஒரு பகுதி நீட்டப்பட்டிருப்பதையும், மற்ற பகுதி சுருக்கப்பட்டிருப்பதையும் நீங்கள் கவனிக்கலாம். வெளிப்படையாக, தடியின் நீட்டப்பட்ட மற்றும் சுருக்கப்பட்ட இழைகளுக்கு இடையில் பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தை அனுபவிக்காத இழைகளின் அடுக்கு உள்ளது - என்று அழைக்கப்படுபவை நடுநிலை அடுக்கு.அதன் குறுக்கு பிரிவின் விமானத்துடன் தடியின் நடுநிலை அடுக்கின் குறுக்குவெட்டு வரி அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை பிரிவு வரி.

ஒரு விதியாக, ஒரு கற்றை மீது செயல்படும் சுமைகளை மூன்று வகைகளில் ஒன்றாக வகைப்படுத்தலாம்: செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள் ஆர்,செறிவான தருணங்கள் எம்பரவலான தீவிரம் டி.எஸ்(படம் 5.2). ஆதரவுகளுக்கு இடையில் அமைந்துள்ள பீமின் பகுதி I அழைக்கப்படுகிறது விமானத்தில்,பீமின் பகுதி II ஆதரவின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ளது - பணியகம்.

வளைவுதடியின் அச்சு மற்றும் அதன் அனைத்து இழைகள், அதாவது தடியின் அச்சுக்கு இணையான நீளமான கோடுகள் வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் வளைந்திருக்கும் சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தடியின் மைய அச்சின் வழியாக செல்லும் விமானத்தில் வெளிப்புற சக்திகள் இருக்கும் போது வளைக்கும் எளிய நிகழ்வு நிகழ்கிறது மற்றும் இந்த அச்சில் கணிப்புகளை உருவாக்காது. இந்த வகை வளைவு குறுக்கு வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தட்டையான வளைவுகள் மற்றும் சாய்ந்த வளைவுகள் உள்ளன.

தட்டையான வளைவு- வெளிப்புற சக்திகள் செயல்படும் அதே விமானத்தில் கம்பியின் வளைந்த அச்சு அமைந்திருக்கும் போது.

சாய்ந்த (சிக்கலான) வளைவு- தடியின் வளைந்த அச்சு வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் விமானத்தில் இல்லாதபோது வளைக்கும் வழக்கு.

ஒரு வளைக்கும் கம்பி பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது கற்றை.

ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு y0x உடன் ஒரு பிரிவில் விட்டங்களின் தட்டையான குறுக்கு வளைவின் போது, ​​இரண்டு உள் சக்திகள் எழலாம் - குறுக்கு விசை Q y மற்றும் வளைக்கும் தருணம் M x; பின்வருவனவற்றில் அவற்றுக்கான குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துகிறோம் கேமற்றும் எம்.ஒரு பீமின் (Q = 0) ஒரு பகுதி அல்லது பிரிவில் குறுக்கு விசை இல்லை என்றால், மற்றும் வளைக்கும் தருணம் பூஜ்ஜியமாக இல்லாவிட்டால் அல்லது M என்பது கான்ஸ்ட் என்றால், அத்தகைய வளைவு பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது. சுத்தமான.

பக்கவாட்டு விசைகற்றையின் எந்தப் பிரிவிலும், வரையப்பட்ட பகுதியின் ஒரு பக்கத்தில் (எந்தவொன்றும்) அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளின் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் உட்பட) அச்சில் உள்ள கணிப்புகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு எண்ணியல் சமமாக இருக்கும்.

வளைக்கும் தருணம்ஒரு கற்றை பிரிவில், இந்த பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் ஒப்பிடும்போது, ​​இன்னும் துல்லியமாக, அச்சுடன் தொடர்புடைய வரையப்பட்ட பிரிவின் ஒரு பக்கத்தில் (ஏதேனும்) அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளின் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் உட்பட) கணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு எண்ணியல் சமமாக இருக்கும். வரையப்பட்ட பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக வரைதல் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக செல்கிறது.

ஃபோர்ஸ் கேபிரதிபலிக்கிறது விளைவாகஉட்புறத்தின் குறுக்குவெட்டில் விநியோகிக்கப்படுகிறது வெட்டு மன அழுத்தம், ஏ கணம் எம்– தருணங்களின் கூட்டுத்தொகைபிரிவு X அகத்தின் மைய அச்சைச் சுற்றி சாதாரண மன அழுத்தம்.

உள் சக்திகளுக்கு இடையே ஒரு வித்தியாசமான உறவு உள்ளது

இது Q மற்றும் M வரைபடங்களை உருவாக்க மற்றும் சரிபார்க்க பயன்படுகிறது.

கற்றையின் சில இழைகள் நீட்டப்பட்டு, சில சுருக்கப்பட்டு, பதற்றத்திலிருந்து சுருக்கத்திற்கு மாறுவது சீராக நிகழ்கிறது, தாவல்கள் இல்லாமல், பீமின் நடுப்பகுதியில் ஒரு அடுக்கு உள்ளது, அதன் இழைகள் மட்டுமே வளைந்து, ஆனால் அனுபவிக்கவில்லை. பதற்றம் அல்லது சுருக்கம். இந்த அடுக்கு அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை அடுக்கு. நடுநிலை அடுக்கு பீமின் குறுக்குவெட்டை வெட்டும் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை கோடுவது அல்லது நடுநிலை அச்சுபிரிவுகள். பீமின் அச்சில் நடுநிலை கோடுகள் கட்டப்பட்டுள்ளன.

வளைக்கும் போது அச்சுக்கு செங்குத்தாக பீமின் பக்க மேற்பரப்பில் வரையப்பட்ட கோடுகள் தட்டையாக இருக்கும். இந்த சோதனைத் தரவு, விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோளில் சூத்திரங்களின் முடிவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த கருதுகோளின் படி, பீமின் பகுதிகள் தட்டையாகவும், வளைவதற்கு முன் அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும், தட்டையாக இருக்கும் மற்றும் வளைந்திருக்கும் போது பீமின் வளைந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாக மாறும். வளைக்கும் போது பீமின் குறுக்குவெட்டு சிதைந்துவிடும். குறுக்கு சிதைவு காரணமாக, பீமின் சுருக்கப்பட்ட மண்டலத்தில் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் அதிகரிக்கின்றன, இழுவிசை மண்டலத்தில் அவை சுருக்கப்படுகின்றன.

சூத்திரங்களைப் பெறுவதற்கான அனுமானங்கள். சாதாரண மின்னழுத்தங்கள்

1) விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் நிறைவேறியது.

2) நீளமான இழைகள் ஒருவருக்கொருவர் அழுத்துவதில்லை, எனவே, சாதாரண அழுத்தங்களின் செல்வாக்கின் கீழ், நேரியல் பதற்றம் அல்லது சுருக்கம் செயல்படுகிறது.

3) இழைகளின் சிதைவுகள் குறுக்கு வெட்டு அகலத்தில் அவற்றின் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. இதன் விளைவாக, சாதாரண அழுத்தங்கள், பிரிவின் உயரத்துடன் மாறி, அகலத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

4) பீம் குறைந்தது ஒரு சமச்சீர் விமானத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளும் இந்த விமானத்தில் உள்ளன.

5) பீமின் பொருள் ஹூக்கின் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது, மேலும் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் ஒன்றுதான்.

6) பீமின் பரிமாணங்களுக்கிடையிலான உறவு, அது வளைவு அல்லது முறுக்குதல் இல்லாமல் விமானத்தை வளைக்கும் நிலையில் செயல்படும்.

ஒரு பீம் தூய வளைவு வழக்கில், மட்டும் சாதாரண மன அழுத்தம், சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இதில் y என்பது ஒரு தன்னிச்சையான பிரிவு புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு ஆகும், இது நடுநிலை கோட்டிலிருந்து அளவிடப்படுகிறது - முக்கிய மைய அச்சு x.

பிரிவின் உயரத்துடன் இயல்பான வளைக்கும் அழுத்தங்கள் விநியோகிக்கப்படுகின்றன நேரியல் சட்டம். வெளிப்புற இழைகளில், சாதாரண அழுத்தங்கள் அவற்றின் அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகின்றன, மேலும் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தில் அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

நடுநிலைக் கோட்டுடன் தொடர்புடைய சமச்சீர் பிரிவுகளுக்கான சாதாரண அழுத்த வரைபடங்களின் தன்மை

நடுநிலைக் கோடு தொடர்பாக சமச்சீர் இல்லாத பிரிவுகளுக்கான சாதாரண அழுத்த வரைபடங்களின் தன்மை

ஆபத்தான புள்ளிகள் நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள புள்ளிகள்.

சில பகுதியை தேர்வு செய்வோம்

பிரிவின் எந்தப் புள்ளிக்கும், அதை ஒரு புள்ளி என்று அழைக்கலாம் TO, சாதாரண அழுத்தங்களுக்கான பீம் வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

, எங்கே என்.ஓ. - இது நடுநிலை அச்சு

இது அச்சு பிரிவு மாடுலஸ்நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடையது. அதன் பரிமாணம் செமீ 3, மீ 3. எதிர்ப்பின் தருணம் அழுத்தங்களின் அளவு மீது குறுக்கு பிரிவின் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்களின் செல்வாக்கை வகைப்படுத்துகிறது.

சாதாரண அழுத்த வலிமை நிலை:

சாதாரண அழுத்தம் நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு தருணத்திற்கு அதிகபட்ச வளைக்கும் தருணத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்.

பொருள் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தை சமமாக எதிர்க்கவில்லை என்றால், இரண்டு வலிமை நிலைமைகள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்: அனுமதிக்கப்பட்ட இழுவிசை அழுத்தத்துடன் இழுவிசை மண்டலத்திற்கு; அனுமதிக்கப்பட்ட அழுத்த அழுத்தத்துடன் கூடிய சுருக்க மண்டலத்திற்கு.

குறுக்கு வளைவின் போது, ​​அதன் குறுக்குவெட்டில் உள்ள தளங்களில் உள்ள விட்டங்கள் செயல்படுகின்றன சாதாரண, அதனால் தொடுகோடுகள்மின்னழுத்தம்.