நீளமான சிதைவு ஹூக்கின் விதி. நீளமான மற்றும் குறுக்கு சிதைவுகள் ஹூக்கின் விதி. சோதனை கேள்விகள் மற்றும் பணிகள்

மாறிலியின் நேரான கம்பியைக் கவனியுங்கள் குறுக்கு வெட்டு, கடுமையாக மேலே சரி செய்யப்பட்டது. தடிக்கு ஒரு நீளம் இருக்கட்டும் மற்றும் இழுவிசை விசையுடன் ஏற்றப்படும் எஃப் . இந்த சக்தியின் செயல் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு கம்பியின் நீளத்தை அதிகரிக்கிறது Δ (படம் 9.7, அ).

தடியை அதே சக்தியுடன் அழுத்தும் போது எஃப் தடியின் நீளம் அதே அளவு குறைக்கப்படும் Δ (படம் 9.7, ஆ).

அளவு Δ , உருமாற்றத்திற்குப் பிறகு மற்றும் சிதைப்பதற்கு முன் தடியின் நீளங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமமானது, அது நீட்டப்பட்ட அல்லது சுருக்கப்பட்ட போது கம்பியின் முழுமையான நேரியல் சிதைவு (நீட்டுதல் அல்லது சுருக்கம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

முழுமையான நேரியல் திரிபு விகிதம் Δ தடியின் அசல் நீளத்திற்கு தொடர்புடைய நேரியல் சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது ε அல்லது ε x (குறியீட்டு எங்கே x சிதைவின் திசையைக் குறிக்கிறது). தடி நீட்டும்போது அல்லது சுருக்கப்படும்போது, ​​அளவு ε தடியின் தொடர்புடைய நீளமான சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

மீள் நிலையில் நீட்டிக்கப்பட்ட அல்லது சுருக்கப்பட்ட தடியின் சிதைவு செயல்முறையின் தொடர்ச்சியான ஆய்வுகள் ஒரு நேர் கோட்டின் இருப்பை உறுதிப்படுத்தியுள்ளன. விகிதாசார சார்புசாதாரண அழுத்தம் மற்றும் தொடர்புடைய நீளமான திரிபு இடையே. இந்த உறவு ஹூக்கின் சட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் வடிவம் கொண்டது:

அளவு ஈ நீளமான நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் அல்லது முதல் வகையின் மாடுலஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு வகை தடிப் பொருட்களுக்கும் இது ஒரு இயற்பியல் மாறிலி (நிலையான) மற்றும் அதன் விறைப்புத்தன்மையை வகைப்படுத்துகிறது. பெரிய மதிப்பு ஈ , தடியின் நீளமான சிதைவு குறைவாக இருக்கும். அளவு ஈ மின்னழுத்தத்தின் அதே அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது, அதாவது, இல் பா , MPa , மற்றும் போன்றவை. மீள் மாடுலஸின் மதிப்புகள் குறிப்பு மற்றும் கல்வி இலக்கிய அட்டவணையில் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, எஃகின் நீளமான நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் மாடுலஸின் மதிப்பு சமமாக எடுக்கப்படுகிறது E = 2∙10 5 MPa , மற்றும் மரம்

E = 0.8∙10 5 MPa.

பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தில் தண்டுகளைக் கணக்கிடும்போது, ​​நீளமான விசையின் அளவு, குறுக்குவெட்டு பகுதி மற்றும் தடியின் பொருள் தெரிந்தால், முழுமையான நீளமான சிதைவின் மதிப்பை அடிக்கடி தீர்மானிக்க வேண்டிய அவசியம் உள்ளது. சூத்திரத்திலிருந்து (9.8) நாம் காண்கிறோம்: . இந்த வெளிப்பாட்டில் மாற்றுவோம் ε சூத்திரத்திலிருந்து அதன் மதிப்பு (9.9). இதன் விளைவாக நாம் பெறுகிறோம் = . நாம் சாதாரண அழுத்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தினால் , முழுமையான நீளமான சிதைவைத் தீர்மானிப்பதற்கான இறுதி சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

நீளமான நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் மாடுலஸ் மற்றும் தடியின் குறுக்கு வெட்டு பகுதியின் தயாரிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. விறைப்புநீட்டும்போது அல்லது சுருக்கப்படும்போது.

சூத்திரத்தை (9.10) பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம், நாம் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க முடிவை எடுக்க முடியும்: பதற்றத்தின் போது ஒரு தடியின் முழுமையான நீளமான சிதைவு (சுருக்க) நீளமான விசையின் தயாரிப்பு மற்றும் தடியின் நீளத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும் மற்றும் அதன் கடினத்தன்மைக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்.

தடியின் குறுக்குவெட்டு மற்றும் நீளமான விசை அதன் முழு நீளத்திலும் நிலையான மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும் போது சூத்திரம் (9.10) பயன்படுத்தப்படலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க. பொது வழக்கில், ஒரு தடியானது ஒரு படிநிலை மாறி விறைப்புத்தன்மையைக் கொண்டிருக்கும் போது, ​​அதன் நீளத்தில் பல சக்திகளுடன் ஏற்றப்படும் போது, ​​அதை பிரிவுகளாகப் பிரித்து ஒவ்வொன்றின் முழுமையான சிதைவுகளையும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்க வேண்டும் (9.10).

இயற்கணிதத் தொகைஒவ்வொரு பிரிவின் முழுமையான சிதைவு முழு தடியின் முழுமையான சிதைவுக்கு சமமாக இருக்கும், அதாவது:

அதன் அச்சில் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படும் சுமையின் செயல்பாட்டிலிருந்து தடியின் நீளமான சிதைவு (எடுத்துக்காட்டாக, அதன் சொந்த எடையின் செயல்பாட்டிலிருந்து) பின்வரும் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதை நாங்கள் ஆதாரம் இல்லாமல் முன்வைக்கிறோம்:

தடியின் பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தின் போது, ​​நீளமான சிதைவுகளுக்கு கூடுதலாக, குறுக்கு சிதைவுகளும் நிகழ்கின்றன, முழுமையான மற்றும் உறவினர். மூலம் குறிப்போம் பி சிதைப்பதற்கு முன் தடியின் குறுக்கு வெட்டு அளவு. தடியை சக்தியால் நீட்டும்போது எஃப் இந்த அளவு குறையும் Δb , இது தடியின் முழுமையான குறுக்கு சிதைவு ஆகும். இந்த மதிப்பு சுருக்கத்தின் போது எதிர்மறையான அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளது, மாறாக, முழுமையான குறுக்கு விகாரம் இருக்கும் நேர்மறை அடையாளம்(படம் 9.8).

தண்டுகளின் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தின் போது ஏற்படும் சிதைவுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம். நீட்டும்போது, ​​கம்பியின் நீளம் அதிகரிக்கிறது மற்றும் குறுக்கு பரிமாணங்கள் குறையும். அழுத்தும் போது, ​​மாறாக, தடியின் நீளம் குறைகிறது மற்றும் குறுக்கு பரிமாணங்கள் அதிகரிக்கும். படம் 2.7 இல் புள்ளியிடப்பட்ட கோடு நீட்டப்பட்ட கம்பியின் சிதைந்த காட்சியைக் காட்டுகிறது.

ℓ - சுமையைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன் தடியின் நீளம்;

ℓ 1 - சுமையைப் பயன்படுத்திய பின் கம்பியின் நீளம்;

b - சுமை பயன்பாட்டிற்கு முன் குறுக்கு பரிமாணம்;

b 1 - சுமை பயன்பாட்டிற்குப் பிறகு குறுக்கு அளவு.

முழுமையான நீளமான திரிபு ∆ℓ = ℓ 1 – ℓ.

முழுமையான குறுக்கு திரிபு ∆b = b 1 – b.

ஒப்பீட்டு நேரியல் சிதைவின் மதிப்பு ε முழுமையான நீட்சியின் விகிதமாக ∆ℓ கற்றையின் ஆரம்ப நீளத்திற்கு ℓ என வரையறுக்கப்படுகிறது.

குறுக்கு சிதைவுகள் இதேபோல் காணப்படுகின்றன

நீட்டும்போது, ​​குறுக்கு பரிமாணங்கள் குறைகின்றன: ε > 0, ε′< 0; при сжатии: ε < 0, ε′ >0. மீள் சிதைவுகளின் போது, ​​குறுக்குவெட்டு சிதைவு எப்போதும் நீளமான ஒன்றிற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாக இருக்கும் என்பதை அனுபவம் காட்டுகிறது.

ε′ = – νε. (2.7)

விகிதாசார குணகம் ν என்று அழைக்கப்படுகிறது பாய்சனின் விகிதம் அல்லது குறுக்கு திரிபு விகிதம். இது அச்சு அழுத்தத்தின் போது குறுக்கு மற்றும் நீளமான சிதைவின் விகிதத்தின் முழுமையான மதிப்பைக் குறிக்கிறது.

இதை முதலில் முன்மொழிந்த பிரெஞ்சு விஞ்ஞானியின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது ஆரம்ப XIXநூற்றாண்டு. பாய்சனின் விகிதம் என்பது மீள் சிதைவுகளின் (அதாவது சுமை அகற்றப்பட்ட பிறகு மறைந்து போகும் சிதைவுகள்) வரம்பிற்குள் உள்ள ஒரு பொருளுக்கான நிலையான மதிப்பாகும். க்கு பல்வேறு பொருட்கள்பாய்சனின் விகிதம் 0 ≤ ν ≤ 0.5 க்குள் மாறுபடும்: எஃகுக்கு ν = 0.28…0.32; ரப்பருக்கு ν = 0.5; ஒரு பிளக் ν = 0.

மன அழுத்தம் மற்றும் மீள் சிதைவு ஆகியவற்றுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது ஹூக்கின் சட்டம்:

σ = Eε. (2.9)

மன அழுத்தம் மற்றும் திரிபுக்கு இடையே உள்ள விகிதாச்சார குணகம் E சாதாரண மீள் மாடுலஸ் அல்லது யங்ஸ் மாடுலஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பரிமாணம் E என்பது மின்னழுத்தத்தைப் போன்றது. ν போலவே, E என்பது பொருளின் மீள் மாறிலி. E இன் மதிப்பு அதிகமாக இருந்தால், குறைவாக, மற்ற விஷயங்கள் சமமாக இருக்கும், நீளமான சிதைவு. எஃகுக்கு E = (2...2.2)10 5 MPa அல்லது E = (2...2.2)10 4 kN/cm 2.

சூத்திரம் (2.9) சூத்திரத்தின் படி σ இன் மதிப்பை (2.2) மற்றும் ε சூத்திரத்தின் படி (2.5) மாற்றுவதன் மூலம், முழுமையான சிதைவின் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்.

தயாரிப்பு EF என்று அழைக்கப்படுகிறது பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் மரத்தின் விறைப்பு.

சூத்திரங்கள் (2.9) மற்றும் (2.10) ஆகும் வெவ்வேறு வடிவங்கள்ஹூக்கின் சட்டத்தின் பதிவுகள், 17 ஆம் நூற்றாண்டின் மத்தியில் முன்மொழியப்பட்டது. நவீன வடிவம்இயற்பியலின் இந்த அடிப்படை விதியின் பதிவுகள் பின்னர் தோன்றின - 19 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில்.

ஃபார்முலா (2.10) விசை N மற்றும் விறைப்பு EF நிலையாக இருக்கும் பகுதிகளில் மட்டுமே செல்லுபடியாகும். ஒரு படிநிலை தடி மற்றும் பல விசைகள் ஏற்றப்பட்ட ஒரு தடிக்கு, நீள்வட்டங்கள் நிலையான N மற்றும் F உடன் பிரிவுகளில் கணக்கிடப்பட்டு முடிவுகள் இயற்கணிதப்படி சுருக்கப்படுகின்றன.

தொடர்ச்சியான சட்டத்தின்படி இந்த அளவுகள் மாறினால், ∆ℓ சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படும்

சில சந்தர்ப்பங்களில், உறுதி செய்ய சாதாரண செயல்பாடுஇயந்திரங்கள் மற்றும் கட்டமைப்புகள், அவற்றின் பகுதிகளின் பரிமாணங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட வேண்டும், இதனால் வலிமை நிலைக்கு கூடுதலாக, விறைப்பு நிலை உறுதி செய்யப்படுகிறது

எங்கே ∆ℓ - பகுதி பரிமாணங்களில் மாற்றம்;

[∆ℓ] - இந்த மாற்றத்தின் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்பு.

விறைப்புத்தன்மையின் கணக்கீடு எப்போதும் வலிமையின் கணக்கீட்டை நிறைவு செய்கிறது என்பதை நாங்கள் வலியுறுத்துகிறோம்.

2.4 அதன் சொந்த எடையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு ஒரு தடியின் கணக்கீடு

அதன் நீளத்துடன் மாறுபடும் அளவுருக்கள் கொண்ட கம்பியை நீட்டுவது பற்றிய சிக்கலின் எளிய உதாரணம், அதன் சொந்த எடையின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு பிரிஸ்மாடிக் கம்பியை நீட்டுவது பற்றிய பிரச்சனை (படம். 2.8a). இந்த பீமின் குறுக்கு பிரிவில் உள்ள நீளமான விசை N x (அதன் கீழ் முனையிலிருந்து x தொலைவில்) பீமின் அடிப்பகுதியின் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமம் (படம் 2.8, b), அதாவது.

N x = γFx, (2.14)

எங்கே γ - அளவீட்டு எடைதடி பொருள்.

நீளமான விசை மற்றும் அழுத்தமானது நேர்கோட்டில் மாறுபடும், உட்பொதிப்பில் அதிகபட்சத்தை அடைகிறது. ஒரு தன்னிச்சையான பிரிவின் அச்சு இடப்பெயர்ச்சி பீமின் மேல் பகுதியின் நீளத்திற்கு சமம். எனவே, இது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும் (2.12), ஒருங்கிணைப்பு தற்போதைய மதிப்பு x இலிருந்து x = ℓ வரை மேற்கொள்ளப்படுகிறது:

தடியின் தன்னிச்சையான பகுதிக்கான வெளிப்பாட்டை நாங்கள் பெற்றோம்

x = ℓ இல் இடப்பெயர்ச்சி அதிகமாக உள்ளது, அது தடியின் நீளத்திற்கு சமம்

படம் 2.8, c, d, e N x, σ x மற்றும் u x இன் வரைபடங்களைக் காட்டுகிறது

சூத்திரத்தின் (2.17) எண் மற்றும் வகுப்பினை F ஆல் பெருக்கி பெறவும்:

வெளிப்பாடு γFℓ தடியின் சொந்த எடைக்கு சமம் G. எனவே

ஃபார்முலாவை (2.18) உடனடியாக (2.10) இலிருந்து பெறலாம், அதன் சொந்த எடை G இன் விளைவாக தடியின் ஈர்ப்பு மையத்தில் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொண்டால், அது தடியின் மேல் பாதியை மட்டுமே நீட்டுகிறது (படம்). 2.8, அ).

தண்டுகள், அவற்றின் சொந்த எடையுடன் கூடுதலாக, செறிவூட்டப்பட்ட நீளமான சக்திகளால் ஏற்றப்பட்டிருந்தால், செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகளிலிருந்து தனித்தனியாகவும் அவற்றின் சொந்த எடையிலிருந்தும் தனித்தனியாக சக்திகளின் செயல்பாட்டின் சுதந்திரத்தின் கொள்கையின் அடிப்படையில் அழுத்தங்கள் மற்றும் சிதைவுகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. சேர்க்கப்படுகின்றன.

சக்திகளின் சுயாதீன நடவடிக்கையின் கொள்கைமீள் உடல்களின் நேரியல் சிதைவிலிருந்து பின்வருமாறு. ஒவ்வொரு சக்தியிலிருந்தும் தனித்தனியாகக் காணப்படும் மதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையாக சக்திகளின் குழுவின் செயல்பாட்டிலிருந்து எந்த மதிப்பையும் (மன அழுத்தம், இடப்பெயர்ச்சி, சிதைப்பது) பெறலாம் என்பதில் அதன் சாராம்சம் உள்ளது.

ஒரு முனையில் உட்பொதிக்கப்பட்ட நீளம் கொண்ட நிலையான குறுக்குவெட்டின் நேரான கற்றை ஒன்றைக் கருத்தில் கொள்வோம் மற்றும் ஒரு இழுவிசை விசையுடன் மறுமுனையில் ஏற்றப்படும் பி (படம் 8.2, a). சக்தி P இன் செல்வாக்கின் கீழ், கற்றை ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மூலம் நீள்கிறது, இது முழுமையான, அல்லது முழுமையான, நீட்டிப்பு (முழுமையான நீளமான சிதைவு) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பரிசீலனையில் உள்ள பீமின் எந்தப் புள்ளியிலும் ஒரே மாதிரியான அழுத்த நிலை உள்ளது, எனவே, அதன் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் நேரியல் சிதைவுகள் (§ 5.1 ஐப் பார்க்கவும்) ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். எனவே, பீம் I இன் ஆரம்ப நீளத்திற்கு முழுமையான நீளத்தின் விகிதமாக மதிப்பை வரையறுக்கலாம், அதாவது. பதற்றம் அல்லது விட்டங்களின் சுருக்கத்தின் போது நேரியல் சிதைப்பது பொதுவாக உறவினர் நீட்சி அல்லது தொடர்புடைய நீளமான சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது குறிக்கப்படுகிறது.

எனவே,

சார்பு நீளமான திரிபு சுருக்க அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது. நீட்டிப்பு விகாரத்தை நேர்மறையாகவும் (படம் 8.2, அ), மற்றும் சுருக்க விகாரம் எதிர்மறையாகவும் (படம் 8.2, ஆ) கருத்தில் கொள்ள ஒப்புக்கொள்வோம்.

கற்றை நீட்டிக்கும் சக்தியின் அளவு அதிகமாக இருந்தால், மற்ற விஷயங்கள் சமமாக இருப்பதால், கற்றை நீட்டிக்கப்படுகிறது; பீமின் குறுக்கு வெட்டுப் பகுதி பெரியது, பீமின் நீளம் குறைவாக இருக்கும். வெவ்வேறு பொருட்களால் செய்யப்பட்ட பார்கள் வித்தியாசமாக நீளமாக இருக்கும். பீமில் உள்ள அழுத்தங்கள் விகிதாச்சார வரம்பை மீறாத சந்தர்ப்பங்களில் (§ 6.1, பத்தி 4 ஐப் பார்க்கவும்), பின்வரும் உறவு அனுபவத்தால் நிறுவப்பட்டுள்ளது:

இங்கே N என்பது பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் உள்ள நீளமான விசை; - பீமின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி; மின் - குணகம் பொறுத்து உடல் பண்புகள்பொருள்.

என்று கருதி சாதாரண மின்னழுத்தம்பீமின் குறுக்கு பிரிவில் நாம் பெறுகிறோம்

ஒரு பீமின் முழுமையான நீளம் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது

அதாவது முழுமையான நீளமான சிதைவு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும் நீளமான விசை.

முதன்முறையாக, சக்திகள் மற்றும் சிதைவுகளுக்கு இடையிலான நேரடி விகிதாச்சாரத்தின் சட்டம் உருவாக்கப்பட்டது (1660 இல்). ஃபார்முலாக்கள் (10.2)-(13.2) என்பது பீமின் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்திற்கான ஹூக்கின் விதியின் கணித வெளிப்பாடுகள்.

ஹூக்கின் சட்டத்தின் பின்வரும் உருவாக்கம் மிகவும் பொதுவானது [பார்க்க. சூத்திரங்கள் (11.2) மற்றும் (12.2)]: தொடர்புடைய நீளமான திரிபு சாதாரண அழுத்தத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். இந்த உருவாக்கத்தில், ஹூக்கின் சட்டம், பீம்களின் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கம் பற்றிய ஆய்வில் மட்டுமல்லாமல், பாடத்தின் பிற பிரிவுகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

சூத்திரங்களில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள E அளவு (10.2)-(13.2) முதல் வகையின் நெகிழ்ச்சித் தன்மையின் மாடுலஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது (சுருக்கமாக நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் மாடுலஸ்). E இன் மதிப்பு அதிகமாக இருந்தால், குறைவாக, மற்ற விஷயங்கள் சமமாக இருக்கும், நீளமான சிதைவு.

பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தின் கீழ் பீமின் குறுக்கு பிரிவின் விறைப்புத்தன்மையை நாங்கள் தயாரிப்பை அழைப்போம்.

பின் இணைப்பு I பல்வேறு பொருட்களுக்கான மீள் மாடுலஸ் E இன் மதிப்புகளைக் காட்டுகிறது.

ஃபார்முலா (13.2) நீளமுள்ள ஒரு பிரிவின் முழுமையான நீளமான சிதைவைக் கணக்கிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படலாம், இந்த பிரிவில் உள்ள பீமின் பிரிவு நிலையானது மற்றும் அனைத்து குறுக்குவெட்டுகளிலும் N இன் நீளமான விசை ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

நீளமான உருமாற்றத்துடன் கூடுதலாக, ஒரு அழுத்த அல்லது இழுவிசை விசையை கற்றைக்கு பயன்படுத்தப்படும் போது, ​​குறுக்கு உருமாற்றமும் காணப்படுகிறது. ஒரு கற்றை சுருக்கப்பட்டால், அதன் குறுக்கு பரிமாணங்கள் அதிகரிக்கின்றன, மேலும் நீட்டும்போது அவை குறையும். அமுக்க சக்திகள் P ஐப் பயன்படுத்துவதற்கு முன் கற்றையின் குறுக்கு அளவு b என நியமிக்கப்பட்டால், இந்த சக்திகளின் பயன்பாட்டிற்குப் பிறகு (படம் 9.2), பின்னர் மதிப்பு பீமின் முழுமையான குறுக்கு சிதைவைக் குறிக்கும்.

விகிதம் என்பது தொடர்புடைய குறுக்கு விகாரமாகும்.

மீள் வரம்பைத் தாண்டாத அழுத்தங்களில் (§ 6.1, பத்தி 3 ஐப் பார்க்கவும்), தொடர்புடைய குறுக்கு சிதைவு என்பது தொடர்புடைய நீளமான சிதைவுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும், ஆனால் எதிர் அறிகுறியைக் கொண்டுள்ளது:

சூத்திரத்தில் உள்ள விகிதாச்சார குணகம் (14.2) பீமின் பொருளைப் பொறுத்தது. இது குறுக்கு சிதைவு விகிதம் அல்லது பாய்சனின் விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இது முழுமையான மதிப்பில் எடுக்கப்பட்ட நீளமான சிதைவுக்கு தொடர்புடைய குறுக்கு சிதைவின் விகிதமாகும், அதாவது.

பாய்சனின் விகிதம், மீள் மாடுலஸ் E உடன் சேர்ந்து, பொருளின் மீள் பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது.

பாய்சனின் விகிதத்தின் மதிப்பு சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பல்வேறு பொருட்களுக்கு, இது பூஜ்ஜியத்திலிருந்து (கார்க்கிற்கு) 0.50 (ரப்பர் மற்றும் பாரஃபினுக்கு) நெருக்கமான மதிப்பு வரையிலான மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. எஃகுக்கு, பாய்சனின் விகிதம் 0.25-0.30; பல உலோகங்களுக்கு (வார்ப்பிரும்பு, துத்தநாகம், வெண்கலம், தாமிரம்) இது 0.23 முதல் 0.36 வரையிலான மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளது. பல்வேறு பொருட்களுக்கான பாய்சன் விகிதத்தின் தோராயமான மதிப்புகள் பின் இணைப்பு I இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

ஒரு கம்பியின் முழுமையான நீளத்தின் விகிதம் அதன் அசல் நீளத்திற்கு தொடர்புடைய நீட்சி (- எப்சிலான்) அல்லது நீளமான சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. நீளமான திரிபு என்பது பரிமாணமற்ற அளவு. பரிமாணமற்ற சிதைவு சூத்திரம்:

பதற்றத்தில், நீளமான திரிபு நேர்மறையாகவும், சுருக்கத்தில் எதிர்மறையாகவும் கருதப்படுகிறது.
தடியின் குறுக்கு பரிமாணங்களும் சிதைவின் விளைவாக மாறுகின்றன, அவை குறைக்கப்படுகின்றன, மேலும் சுருக்கப்படும்போது அவை அதிகரிக்கின்றன. பொருள் ஐசோட்ரோபிக் என்றால், அதன் குறுக்கு சிதைவுகள் சமம்:
.
மீள் சிதைவுகளின் வரம்புகளுக்குள் பதற்றம் (அமுக்கம்) போது, ​​குறுக்கு மற்றும் நீளமான சிதைவின் விகிதம் நிலையானது என்று சோதனை ரீதியாக நிறுவப்பட்டது. இந்த பொருள்அளவு. பாய்சனின் விகிதம் அல்லது குறுக்கு திரிபு விகிதம் எனப்படும் குறுக்குவெட்டு மற்றும் நீளமான திரிபு விகிதத்தின் மாடுலஸ் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

வெவ்வேறு பொருட்களுக்கு, பாய்சனின் விகிதம் வரம்புகளுக்குள் மாறுபடும். உதாரணமாக, கார்க், ரப்பர், எஃகு, தங்கம்.

ஹூக்கின் சட்டம்
ஒரு உடலில் அதன் சிதைவின் போது எழும் மீள் சக்தி இந்த சிதைவின் அளவிற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.
ஒரு மெல்லிய இழுவிசை கம்பிக்கு, ஹூக்கின் விதி வடிவம் கொண்டது:

இங்கே, தடி நீட்டப்பட்ட (அழுத்தப்பட்ட) விசை, தடியின் முழுமையான நீளம் (அமுக்கம்) மற்றும் நெகிழ்ச்சியின் குணகம் (அல்லது விறைப்பு) ஆகும்.
நெகிழ்ச்சி குணகம் பொருளின் பண்புகள் மற்றும் தடியின் பரிமாணங்கள் இரண்டையும் சார்ந்துள்ளது. நெகிழ்ச்சி குணகத்தை இவ்வாறு எழுதுவதன் மூலம் கம்பியின் பரிமாணங்களை (குறுக்கு வெட்டு பகுதி மற்றும் நீளம்) சார்ந்திருப்பதை நாம் வேறுபடுத்தி அறியலாம்.

அளவு முதல் வகையான மீள் மாடுலஸ் அல்லது யங்ஸ் மாடுலஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது பொருளின் இயந்திர பண்பு ஆகும்.
நீங்கள் உறவினர் நீள் நுழைந்தால்

மற்றும் குறுக்கு பிரிவில் சாதாரண மன அழுத்தம்

பின்னர் உறவினர் அலகுகளில் ஹூக்கின் சட்டம் என எழுதப்படும்

இந்த வடிவத்தில், எந்தவொரு சிறிய அளவிலான பொருட்களுக்கும் இது செல்லுபடியாகும்.
மேலும், நேரான தண்டுகளைக் கணக்கிடும் போது, ​​ஹூக்கின் சட்டத்தின் ஒப்பீட்டு வடிவத்தில் குறியீடு பயன்படுத்தப்படுகிறது

இளம் மாடுலஸ்
இளம் மாடுலஸ் (எலாஸ்டிக் மாடுலஸ்) - உடல் அளவு, மீள் சிதைவின் போது பதற்றம்/அமுக்கத்தை எதிர்க்க ஒரு பொருளின் பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது.
யங்கின் மாடுலஸ் பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

எங்கே:
மின் - மீள் மாடுலஸ்,
எஃப் - வலிமை,
S என்பது விசை விநியோகிக்கப்படும் பரப்பளவு,
l என்பது சிதைக்கக்கூடிய கம்பியின் நீளம்,
x என்பது மீள் சிதைவின் விளைவாக தடியின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் மாடுலஸ் ஆகும் (எல் நீளத்தின் அதே அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது).
யங்கின் மாடுலஸைப் பயன்படுத்தி, ஒரு மெல்லிய கம்பியில் ஒரு நீளமான அலையின் பரவலின் வேகம் கணக்கிடப்படுகிறது:

பொருளின் அடர்த்தி எங்கே.
பாய்சன் விகிதம்
பாய்சனின் விகிதம் (அல்லது எனக் குறிக்கப்படுகிறது) என்பது ஒரு பொருள் மாதிரியின் குறுக்கு மற்றும் நீளமான ஒப்பீட்டு சிதைவின் விகிதத்தின் முழுமையான மதிப்பாகும். இந்த குணகம் உடலின் அளவைப் பொறுத்தது அல்ல, ஆனால் மாதிரி தயாரிக்கப்படும் பொருளின் தன்மையைப் பொறுத்தது.
சமன்பாடு
,
எங்கே
- பாய்சன் விகிதம்;
- குறுக்கு திசையில் சிதைவு (அச்சு பதற்றத்திற்கு எதிர்மறை, அச்சு சுருக்கத்திற்கு நேர்மறை);
- நீளமான சிதைவு (அச்சு அழுத்தத்திற்கு நேர்மறை, அச்சு சுருக்கத்திற்கு எதிர்மறை).

9. பதற்றத்தில் முழுமையான மற்றும் உறவினர் திரிபு (அமுக்கம்). பாய்சன் விகிதம்.

ஒரு சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ், நீளம் கொண்ட ஒரு கற்றை அதன் நீளமான மதிப்பை மாற்றினால், இந்த மதிப்பு முழுமையான நீளமான சிதைவு (முழுமையான நீளம் அல்லது சுருக்கம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், குறுக்கு முழுமையான சிதைவு காணப்படுகிறது.

விகிதமானது தொடர்புடைய நீளமான திரிபு என்றும், விகிதம் தொடர்புடைய குறுக்கு விகாரம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

விகிதமானது பாய்சனின் விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது பொருளின் மீள் பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது.

பாய்சனின் விகிதம் குறிப்பிடத்தக்கது. (எஃகுக்கு இது சமம்)

10. பதற்றத்தில் ஹூக்கின் விதியை உருவாக்கவும் (அமுக்கம்).

நான் உருவாக்குகிறேன். மையப் பதற்றத்தின் (அழுத்தம்) கீழ் ஒரு கற்றையின் குறுக்குவெட்டுகளில், சாதாரண அழுத்தங்கள் குறுக்கு வெட்டு பகுதிக்கு நீளமான விசையின் விகிதத்திற்கு சமம்:

II வடிவம். சார்பு நீள்வெட்டு திரிபு சாதாரண அழுத்தத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

11. ஒரு கற்றையின் குறுக்கு மற்றும் சாய்ந்த பிரிவுகளில் அழுத்தங்கள் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன?

- அழுத்தத்தின் தயாரிப்பு மற்றும் சாய்ந்த பகுதியின் பகுதிக்கு சமமான சக்தி:

12. ஒரு பீமின் முழுமையான நீளத்தை (குறுக்குதல்) தீர்மானிக்க என்ன சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்?

ஒரு கற்றையின் (தடி) முழுமையான நீளம் (குறுக்குதல்) சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

, அதாவது

நீளம் கொண்ட ஒரு பீமின் குறுக்கு பிரிவின் விறைப்புத்தன்மையை மதிப்பு பிரதிபலிக்கிறது என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, நாம் முடிவு செய்யலாம்: முழுமையான நீளமான சிதைவு நீளமான விசைக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் குறுக்கு பிரிவின் விறைப்புக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும். இந்த சட்டம் முதன்முதலில் 1660 இல் ஹூக்கால் உருவாக்கப்பட்டது.

13. வெப்பநிலை சிதைவுகள் மற்றும் அழுத்தங்கள் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன?

வெப்பநிலை அதிகரிக்கும் போது, ​​பெரும்பாலான பொருட்களின் இயந்திர வலிமை பண்புகள் குறைகின்றன, மேலும் வெப்பநிலை குறையும் போது, ​​அவை அதிகரிக்கின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்டீல் தரம் St3 இல் மற்றும் ;

மணிக்கு மற்றும், அதாவது. .

சூடாக்கப்படும் போது ஒரு தடியின் நீளம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது , தடியின் பொருளின் நேரியல் விரிவாக்கத்தின் குணகம் மற்றும் தடியின் நீளம்.

குறுக்கு பிரிவில் எழும் சாதாரண மன அழுத்தம். வெப்பநிலை குறைவதால், தடி சுருங்குகிறது மற்றும் அழுத்த அழுத்தங்கள் எழுகின்றன.

14. பதற்றம் (சுருக்க) வரைபடத்தை வகைப்படுத்தவும்.

பொருட்களின் இயந்திர பண்புகள் மாதிரிகள் சோதனை மற்றும் தொடர்புடைய வரைபடங்கள் மற்றும் வரைபடங்களை உருவாக்குவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மிகவும் பொதுவானது நிலையான இழுவிசை (சுருக்க) சோதனை ஆகும்.

விகிதாச்சார வரம்பு (இந்த வரம்பு வரை ஹூக்கின் சட்டம் செல்லுபடியாகும்);

பொருள் யீல்டு ஸ்ட்ரெஂட்;

பொருள் strength limit;

உடைத்தல் (நிபந்தனை) மன அழுத்தம்;

புள்ளி 5 உண்மையான முறிவு அழுத்தத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது.

1-2 பொருள் ஓட்டம் பகுதி;

பொருள் கடினப்படுத்துதல் 2-3 மண்டலம்;

மற்றும் - பிளாஸ்டிக் மற்றும் மீள் சிதைவின் அளவு.

பதற்றத்தில் நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் (அமுக்கம்), இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: , அதாவது. .

15. ஒரு பொருளின் பிளாஸ்டிசிட்டியின் அளவை என்ன அளவுருக்கள் வகைப்படுத்துகின்றன?

ஒரு பொருளின் பிளாஸ்டிசிட்டியின் அளவை பின்வரும் மதிப்புகளால் வகைப்படுத்தலாம்:

எஞ்சிய தொடர்புடைய நீட்சி - அதன் அசல் நீளத்திற்கு மாதிரியின் எஞ்சிய சிதைவின் விகிதமாக:

உடைந்த பிறகு மாதிரியின் நீளம் எங்கே. பல்வேறு எஃகு தரங்களுக்கான மதிப்பு 8 முதல் 28% வரை இருக்கும்;

எஞ்சிய தொடர்புடைய குறுகலானது - உடைந்த இடத்தில் மாதிரியின் குறுக்கு வெட்டு பகுதியின் அசல் பகுதிக்கு விகிதமாக:

கழுத்தின் மெல்லிய புள்ளியில் கிழிந்த மாதிரியின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி எங்கே. உடையக்கூடிய உயர்-கார்பன் எஃகுக்கு சில சதவீதம் முதல் குறைந்த கார்பன் ஸ்டீலுக்கு 60% வரை மதிப்பு இருக்கும்.

16. இழுவிசை (அமுக்க) வலிமையைக் கணக்கிடும்போது சிக்கல்கள் தீர்க்கப்படுகின்றன.