வளைவு மற்றும் விலகல். வளைக்கும் சிதைவின் கருத்து. இயல்பான மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள்

kN/m தீவிரம் மற்றும் kN m இன் செறிவூட்டப்பட்ட கணம் (படம். 3.12) ஆகியவற்றுடன் ஏற்றப்பட்ட கான்டிலீவர் கற்றைக்கு, இது தேவை: வெட்டு விசைகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்க, வட்ட குறுக்கு வெட்டுக் கற்றை ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கவும். அனுமதிக்கக்கூடிய சாதாரண அழுத்தமான kN/cm2 மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட தொடுநிலை அழுத்தமான kN/cm2 உடன் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் படி கற்றை வலிமையை சரிபார்க்கவும். பீம் பரிமாணங்கள் மீ; மீ; மீ.

நேரடி குறுக்கு வளைவின் சிக்கலுக்கான கணக்கீட்டு திட்டம்

அரிசி. 3.12

சிக்கலின் தீர்வு "நேராக குறுக்கு வளைவு"

ஆதரவு எதிர்வினைகளைத் தீர்மானித்தல்

உட்பொதிப்பில் உள்ள கிடைமட்ட எதிர்வினை பூஜ்ஜியமாகும், ஏனெனில் z- அச்சு திசையில் வெளிப்புற சுமைகள் கற்றை மீது செயல்படாது.

உட்பொதிப்பில் எழும் மீதமுள்ள எதிர்வினை சக்திகளின் திசைகளை நாங்கள் தேர்வு செய்கிறோம்: செங்குத்து எதிர்வினையை நாங்கள் இயக்குவோம், எடுத்துக்காட்டாக, கீழ்நோக்கி, மற்றும் தருணம் - கடிகார திசையில். அவற்றின் மதிப்புகள் நிலையான சமன்பாடுகளிலிருந்து தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

இந்த சமன்பாடுகளை உருவாக்கும் போது, ​​எதிரெதிர் திசையில் சுழலும் தருணத்தை நேர்மறையாகக் கருதுகிறோம், மேலும் அதன் திசை y-அச்சின் நேர்மறை திசையுடன் இணைந்தால், விசையின் கணிப்பு நேர்மறையாக இருக்கும்.

முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் முத்திரையில் தருணத்தைக் காண்கிறோம்:

இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து - செங்குத்து எதிர்வினை:

கணத்திற்கு நாம் பெற்ற நேர்மறை மதிப்புகள் மற்றும் உட்பொதிப்பில் செங்குத்து எதிர்வினை ஆகியவை அவற்றின் திசைகளை நாங்கள் யூகித்ததைக் குறிக்கிறது.

கற்றை கட்டுதல் மற்றும் ஏற்றுதல் ஆகியவற்றின் தன்மைக்கு ஏற்ப, அதன் நீளத்தை இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறோம். இந்த ஒவ்வொரு பிரிவின் எல்லைகளிலும் நாம் நான்கு குறுக்குவெட்டுகளை கோடிட்டுக் காட்டுவோம் (படம் 3.12 ஐப் பார்க்கவும்), இதில் வெட்டு சக்திகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் மதிப்புகளைக் கணக்கிட பிரிவுகளின் முறையை (ROZU) பயன்படுத்துவோம்.

பிரிவு 1. கற்றையின் வலது பக்கத்தை மனதளவில் நிராகரிப்போம். மீதமுள்ள இடது பக்கத்தில் அதன் செயலை ஒரு வெட்டு விசை மற்றும் வளைக்கும் தருணத்துடன் மாற்றுவோம். அவற்றின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவதற்கான வசதிக்காக, பீமின் நிராகரிக்கப்பட்ட வலது பக்கத்தை ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடி, தாளின் இடது விளிம்பை பரிசீலனையில் உள்ள பகுதியுடன் சீரமைப்போம்.

எந்தவொரு குறுக்குவெட்டிலும் எழும் வெட்டு விசையானது, எங்களால் கருதப்படும் (அதாவது, தெரியும்) பீமின் பகுதியில் செயல்படும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளையும் (செயலில் மற்றும் எதிர்வினை) சமநிலைப்படுத்த வேண்டும் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். எனவே, வெட்டுதல் சக்தி சமமாக இருக்க வேண்டும் இயற்கணிதத் தொகைநாம் பார்க்கும் அனைத்து சக்திகளும்.

வெட்டு விசைக்கான அறிகுறிகளின் விதியையும் முன்வைப்போம்: பரிசீலனையில் உள்ள பீமின் பகுதியில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்தி மற்றும் கடிகார திசையில் உள்ள பகுதியுடன் தொடர்புடைய இந்த பகுதியை "சுழற்ற" முனைவது பிரிவில் நேர்மறை வெட்டு சக்தியை ஏற்படுத்துகிறது. அத்தகைய வெளிப்புற விசையானது கூட்டல் குறியுடன் கூடிய வரையறைக்கான இயற்கணிதத் தொகையில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.

எங்கள் விஷயத்தில், ஆதரவின் எதிர்வினையை மட்டுமே நாங்கள் காண்கிறோம், இது முதல் பகுதியுடன் (காகிதத்தின் விளிம்புடன் தொடர்புடையது) எதிரெதிர் திசையில் நமக்குத் தெரியும் பீமின் பகுதியை சுழற்றுகிறது. அதனால் தான்

kN

எந்தவொரு பிரிவில் உள்ள வளைக்கும் தருணம், கேள்விக்குரிய பகுதியுடன் ஒப்பிடும்போது நமக்குத் தெரியும் வெளிப்புற சக்திகளால் உருவாக்கப்பட்ட தருணத்தை சமநிலைப்படுத்த வேண்டும். இதன் விளைவாக, பரிசீலனையின் கீழ் உள்ள பகுதியுடன் ஒப்பிடும்போது (வேறுவிதமாகக் கூறினால், காகிதத் துண்டின் விளிம்புடன் தொடர்புடையது) நாம் பரிசீலிக்கும் பீமின் பகுதியில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் தருணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். இந்த வழக்கில், வெளிப்புற சுமை, அதன் குவிவு கீழ்நோக்கி கருத்தில் கொண்ட பீமின் பகுதியை வளைத்து, பிரிவில் நேர்மறையான வளைக்கும் தருணத்தை ஏற்படுத்துகிறது. அத்தகைய சுமையால் உருவாக்கப்பட்ட தருணம் "பிளஸ்" அடையாளத்துடன் தீர்மானிக்க இயற்கணித தொகையில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.

நாம் இரண்டு முயற்சிகளைக் காண்கிறோம்: எதிர்வினை மற்றும் இறுதி தருணம். இருப்பினும், பிரிவு 1 உடன் தொடர்புடைய சக்தியின் அந்நியச் செலாவணி பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

kNm

நாங்கள் "பிளஸ்" அடையாளத்தை எடுத்தோம், ஏனெனில் எதிர்வினை தருணம் நமக்குத் தெரியும் பீமின் பகுதியை ஒரு குவிந்த கீழ்நோக்கி வளைக்கிறது.

பிரிவு 2. முன்பு போலவே, பீமின் முழு வலது பக்கத்தையும் ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடுவோம். இப்போது, ​​முதல் பிரிவைப் போலல்லாமல், சக்திக்கு தோள்பட்டை உள்ளது: எனவே

kN; kNm

பிரிவு 3. பீமின் வலது பக்கத்தை மூடுவது, நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்

kN;

பிரிவு 4. பீமின் இடது பக்கத்தை ஒரு தாளுடன் மூடி வைக்கவும். பிறகு

kNm

kNm

.

கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, வெட்டுதல் படைகள் (படம் 3.12, b) மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்குகிறோம் (படம் 3.12, c).

இறக்கப்படாத பகுதிகளின் கீழ், வெட்டுதல் சக்திகளின் வரைபடம் கற்றை அச்சுக்கு இணையாக செல்கிறது, மற்றும் விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q கீழ் - ஒரு சாய்ந்த நேர்கோட்டில் மேல்நோக்கி செல்கிறது. வரைபடத்தில் உள்ள ஆதரவு எதிர்வினையின் கீழ், இந்த எதிர்வினையின் மதிப்பால், அதாவது 40 kN ஆல் கீழே ஒரு ஜம்ப் உள்ளது.

வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்தில், ஆதரவு எதிர்வினையின் கீழ் ஒரு இடைவெளியைக் காண்கிறோம். வளைவு கோணம் ஆதரவு எதிர்வினை நோக்கி இயக்கப்படுகிறது. விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q இன் கீழ், வரைபடம் ஒரு இருபடி பரவளையத்துடன் மாறுகிறது, அதன் குவிவு சுமையை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. வரைபடத்தில் பிரிவு 6 இல், இந்த இடத்தில் வெட்டுதல் சக்தியின் வரைபடம் பூஜ்ஜிய மதிப்பைக் கடந்து செல்வதால், ஒரு உச்சநிலை உள்ளது.

கற்றை தேவையான குறுக்கு வெட்டு விட்டம் தீர்மானிக்கவும்

சாதாரண அழுத்த வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

,

வளைக்கும் போது கற்றை எதிர்ப்பின் தருணம் எங்கே. வட்ட குறுக்கு வெட்டுக் கற்றைக்கு இது சமம்:

.

வளைக்கும் தருணத்தின் மிகப்பெரிய முழுமையான மதிப்பு பீமின் மூன்றாவது பிரிவில் நிகழ்கிறது: kN செ.மீ

பின்னர் தேவையான பீம் விட்டம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

செ.மீ.

மிமீ ஏற்றுக்கொள்கிறோம். பிறகு

kN/cm2 kN/cm2.

"அதிக மின்னழுத்தம்" என்பது

,

என்ன அனுமதிக்கப்படுகிறது.

அதிக வெட்டு அழுத்தங்களால் பீமின் வலிமையை நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்

பீமின் குறுக்கு பிரிவில் எழும் மிகப்பெரிய வெட்டு அழுத்தங்கள் சுற்று பகுதி, சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

,

குறுக்கு வெட்டு பகுதி எங்கே.

வரைபடத்தின் படி, வெட்டு விசையின் மிகப்பெரிய இயற்கணித மதிப்பு சமமாக இருக்கும் kN பிறகு

kN/cm2 kN/cm2,

அதாவது, தொடுநிலை அழுத்தங்களுக்கான வலிமை நிலையும் திருப்திகரமாக உள்ளது, மேலும் பெரிய விளிம்புடன் உள்ளது.

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டு "நேராக குறுக்கு வளைவு" எண் 2

நேராக குறுக்கு வளைவில் ஒரு எடுத்துக்காட்டு சிக்கலின் நிலை

விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை தீவிரம் kN/m, செறிவூட்டப்பட்ட விசை kN மற்றும் செறிவூட்டப்பட்ட தருணம் kN m (படம் 3.13) ஆகியவற்றுடன் ஏற்றப்பட்ட ஒரு வெறுமனே ஆதரிக்கப்படும் கற்றைக்கு, வெட்டு விசைகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்கி, I-பீமின் கற்றையைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியது அவசியம். அனுமதிக்கக்கூடிய சாதாரண அழுத்தமான kN/cm2 மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட தொடுநிலை அழுத்தம் kN/cm2 உடன் குறுக்குவெட்டு. பீம் ஸ்பான் மீ.

நேராக வளைக்கும் சிக்கலின் உதாரணம் - கணக்கீடு வரைபடம்

அரிசி. 3.13

நேராக வளைவதில் ஒரு எடுத்துக்காட்டு சிக்கலின் தீர்வு

ஆதரவு எதிர்வினைகளைத் தீர்மானித்தல்

கொடுக்கப்பட்ட வெறுமனே ஆதரிக்கப்படும் கற்றைக்கு, மூன்று ஆதரவு எதிர்வினைகளைக் கண்டறிவது அவசியம்: , மற்றும் . அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ள சுமைகள் மட்டுமே கற்றை மீது செயல்படுவதால், நிலையான கீல் ஆதரவு A இன் கிடைமட்ட எதிர்வினை பூஜ்ஜியமாகும்: .

செங்குத்து எதிர்வினைகளின் திசைகள் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, இரண்டு செங்குத்து எதிர்வினைகளையும் மேல்நோக்கி இயக்குவோம். அவற்றின் மதிப்புகளைக் கணக்கிட, இரண்டு நிலையான சமன்பாடுகளை உருவாக்குவோம்:

ஒரு நேரியல் சுமையின் விளைவாக, நீளம் l இன் ஒரு பகுதியில் சமமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது, அதாவது, இந்த சுமையின் வரைபடத்தின் பரப்பளவுக்கு சமம் மற்றும் இது ஈர்ப்பு மையத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்வோம். வரைபடம், அதாவது, நீளத்தின் நடுவில்.

;

kN

சரிபார்ப்போம்: .

y-அச்சின் நேர்மறை திசையுடன் ஒத்துப்போகும் விசைகள் கூட்டல் குறியுடன் இந்த அச்சில் திட்டமிடப்பட்டுள்ளன (திட்டமிடப்பட்டது) என்பதை நினைவில் கொள்க:

அது உண்மை.

வெட்டும் சக்திகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம்

பீமின் நீளத்தை தனித்தனி பிரிவுகளாக பிரிக்கிறோம். இந்த பிரிவுகளின் எல்லைகள் செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகளின் (செயலில் மற்றும் / அல்லது எதிர்வினை) பயன்பாட்டின் புள்ளிகள், அத்துடன் விநியோகிக்கப்பட்ட சுமைகளின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவுக்கு தொடர்புடைய புள்ளிகள். எங்கள் பிரச்சனையில் இதுபோன்ற மூன்று பிரிவுகள் உள்ளன. இந்த பகுதிகளின் எல்லைகளில் நாம் ஆறு கோடிட்டுக் காட்டுவோம் குறுக்கு பிரிவுகள், இதில் வெட்டுதல் சக்திகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவோம் (படம் 3.13, a).

பிரிவு 1. கற்றையின் வலது பக்கத்தை மனதளவில் நிராகரிப்போம். இந்த பிரிவில் எழும் வெட்டு விசையையும் வளைக்கும் தருணத்தையும் கணக்கிடுவதற்கான வசதிக்காக, நாம் நிராகரித்த பீமின் பகுதியை ஒரு துண்டு காகிதத்தால் மூடி, தாளின் இடது விளிம்பை பகுதியுடன் சீரமைப்போம்.

பீம் பிரிவில் உள்ள வெட்டுதல் விசை அனைத்தின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம் வெளிப்புற சக்திகள்(செயலில் மற்றும் எதிர்வினை) நாம் பார்க்கிறோம். இந்த வழக்கில், ஆதரவின் எதிர்வினை மற்றும் நேரியல் சுமை q ஒரு எண்ணற்ற நீளத்தில் விநியோகிக்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். இதன் விளைவாக நேரியல் சுமை பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

kN

முதல் பகுதியுடன் (ஒரு துண்டு காகிதத்தின் விளிம்பில்) கடிகார திசையில் நமக்குத் தெரியும் பீமின் பகுதியை விசை சுழற்றுவதால் கூட்டல் குறி எடுக்கப்படுகிறது.

பீம் பிரிவில் உள்ள வளைக்கும் தருணம், பரிசீலனையில் உள்ள பகுதியுடன் (அதாவது, காகிதத்தின் விளிம்புடன் தொடர்புடையது) தொடர்புடைய அனைத்து சக்திகளின் தருணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். ஆதரவு எதிர்வினை மற்றும் நேரியல் சுமை q ஒரு எண்ணற்ற நீளத்தில் விநியோகிக்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். இருப்பினும், சக்தி பூஜ்ஜியத்தின் அந்நியச் சக்தியைக் கொண்டுள்ளது. இதன் விளைவாக வரும் நேரியல் சுமையும் பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

பிரிவு 2. முன்பு போலவே, பீமின் முழு வலது பக்கத்தையும் ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடுவோம். இப்போது நாம் எதிர்வினை மற்றும் சுமை q நீளத்தின் ஒரு பகுதியில் செயல்படுவதைக் காண்கிறோம். இதன் விளைவாக நேரியல் சுமை சமமாக இருக்கும். நீளத்தின் ஒரு பகுதியின் நடுவில் இது இணைக்கப்பட்டுள்ளது. அதனால் தான்

வளைக்கும் தருணத்தின் அடையாளத்தை தீர்மானிக்கும் போது, ​​​​அனைத்து உண்மையான துணை இணைப்புகளிலிருந்தும் நாம் பார்க்கும் பீமின் பகுதியை மனரீதியாக விடுவித்து, பரிசீலனையின் கீழ் உள்ள பிரிவில் கிள்ளியதைப் போல கற்பனை செய்கிறோம் (அதாவது, இடது விளிம்பை மனதளவில் கற்பனை செய்கிறோம். ஒரு கடினமான உட்பொதிப்பாக காகிதத் துண்டு).

பிரிவு 3. வலது பக்கத்தை மூடு. நாம் பெறுகிறோம்

பிரிவு 4. பீமின் வலது பக்கத்தை ஒரு தாளுடன் மூடி வைக்கவும். பிறகு

இப்போது, ​​கணக்கீடுகளின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்க, பீமின் இடது பக்கத்தை ஒரு துண்டு காகிதத்துடன் மூடுவோம். செறிவூட்டப்பட்ட விசை P, வலது ஆதரவின் எதிர்வினை மற்றும் நேரியல் சுமை q ஆகியவை எண்ணற்ற நீளத்தில் விநியோகிக்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். இதன் விளைவாக நேரியல் சுமை பூஜ்ஜியமாகும். அதனால் தான்

kNm

அதாவது, எல்லாம் சரியாக உள்ளது.

பிரிவு 5. முன்பு போலவே, பீமின் இடது பக்கத்தை மூடு. எங்களிடம் இருக்கும்

kN;

kNm

பிரிவு 6. பீமின் இடது பக்கத்தை மீண்டும் மூடுவோம். நாம் பெறுகிறோம்

kN;

கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, வெட்டுதல் படைகள் (படம் 3.13, b) மற்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் (படம் 3.13, c) ஆகியவற்றின் வரைபடங்களை உருவாக்குகிறோம்.

இறக்கப்பட்ட பகுதியின் கீழ், வெட்டுதல் சக்திகளின் வரைபடம் கற்றை அச்சுக்கு இணையாகவும், விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q இன் கீழ் - கீழ்நோக்கி சாய்ந்த ஒரு நேர் கோட்டில் இருப்பதையும் உறுதிசெய்கிறோம். வரைபடத்தில் மூன்று தாவல்கள் உள்ளன: எதிர்வினையின் கீழ் - 37.5 kN, எதிர்வினையின் கீழ் - 132.5 kN மற்றும் P இன் விசையின் கீழ் - 50 kN.

வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்தில், செறிவூட்டப்பட்ட சக்தி P மற்றும் ஆதரவு எதிர்வினைகளின் கீழ் இடைவெளிகளைக் காண்கிறோம். முறிவு கோணங்கள் இந்த சக்திகளை நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன. விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை தீவிரம் q இன் கீழ், வரைபடம் ஒரு இருபடி பரவளையத்துடன் மாறுகிறது, அதன் குவிவு சுமையை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. செறிவூட்டப்பட்ட தருணத்தின் கீழ், 60 kN m தாவல் உள்ளது, அதாவது, கணத்தின் அளவு. வரைபடத்தில் பிரிவு 7 இல் ஒரு உச்சநிலை உள்ளது, ஏனெனில் இந்த பகுதிக்கான வெட்டுதல் சக்தியின் வரைபடம் பூஜ்ஜிய மதிப்பு () வழியாக செல்கிறது. பிரிவு 7 இலிருந்து இடது ஆதரவுக்கான தூரத்தை தீர்மானிப்போம்.

விட்டங்களின் தட்டையான குறுக்கு வளைவு. உள் வளைக்கும் சக்திகள். உள் சக்திகளின் வேறுபட்ட சார்புகள். உள் வளைக்கும் சக்திகளின் வரைபடங்களைச் சரிபார்க்கும் விதிகள். வளைக்கும் போது இயல்பான மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள். இயல்பான மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் அடிப்படையில் வலிமை கணக்கீடு.

10. எதிர்ப்பின் எளிய வகைகள். தட்டையான வளைவு

10.1 பொதுவான கருத்துக்கள் மற்றும் வரையறைகள்

வளைத்தல் என்பது ஒரு வகை ஏற்றுதல் ஆகும், இதில் தடியின் நீளமான அச்சின் வழியாக செல்லும் விமானங்களில் கணங்கள் ஏற்றப்படும்.

வளைக்கும் ஒரு கம்பி ஒரு பீம் (அல்லது மரம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது. எதிர்காலத்தில், நாம் ரெக்டிலினியர் பீம்களைக் கருத்தில் கொள்வோம், அதன் குறுக்கு பிரிவில் குறைந்தது ஒரு சமச்சீர் அச்சு உள்ளது.

பொருட்களின் எதிர்ப்பானது தட்டையான, சாய்ந்த மற்றும் சிக்கலான வளைவாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

விமான வளைவு என்பது ஒரு வளைவு ஆகும், இதில் கற்றை வளைக்கும் அனைத்து சக்திகளும் பீமின் சமச்சீர் விமானங்களில் ஒன்றில் (முக்கிய விமானங்களில் ஒன்றில்) உள்ளன.

ஒரு பீமின் நிலைமத்தின் முக்கிய விமானங்கள் குறுக்குவெட்டுகளின் முக்கிய அச்சுகள் மற்றும் பீமின் வடிவியல் அச்சு (x-அச்சு) வழியாக செல்லும் விமானங்கள் ஆகும்.

சாய்ந்த வளைவு என்பது ஒரு வளைவு ஆகும், இதில் சுமைகள் ஒரு விமானத்தில் செயல்படுகின்றன, இது மந்தநிலையின் முக்கிய விமானங்களுடன் ஒத்துப்போவதில்லை.

சிக்கலான வளைவு என்பது ஒரு வளைவு ஆகும், இதில் சுமைகள் வெவ்வேறு (தன்னிச்சையான) விமானங்களில் செயல்படுகின்றன.

10.2 உள் வளைக்கும் சக்திகளை தீர்மானித்தல்

வளைக்கும் இரண்டு பொதுவான நிகழ்வுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்: முதலில், கான்டிலீவர் கற்றை ஒரு செறிவூட்டப்பட்ட தருணத்தால் வளைந்திருக்கும் M o ; இரண்டாவது - செறிவூட்டப்பட்ட விசை F.

மன பிரிவுகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி மற்றும் கற்றை துண்டிக்கப்பட்ட பகுதிகளுக்கு சமநிலை சமன்பாடுகளை உருவாக்குதல், இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் உள் சக்திகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்:

மீதமுள்ள சமநிலை சமன்பாடுகள் வெளிப்படையாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

எனவே, ஒரு கற்றை பிரிவில் விமானம் வளைக்கும் பொதுவான வழக்கில், ஆறு உள் சக்திகளில், இரண்டு எழுகின்றன - வளைக்கும் தருணம் M z மற்றும் வெட்டு விசை Q y (அல்லது மற்றொரு முக்கிய அச்சுடன் வளைக்கும் போது - வளைக்கும் தருணம் M y மற்றும் வெட்டு விசை Q z).

மேலும், கருதப்படும் இரண்டு ஏற்றுதல் வழக்குகளுக்கு இணங்க, தட்டையான வளைவுதூய மற்றும் குறுக்கு என பிரிக்கலாம்.

தூய வளைவு என்பது ஒரு தட்டையான வளைவு ஆகும், இதில் தடியின் பிரிவுகளில் ஆறு உள் சக்திகளில் ஒன்று மட்டுமே நிகழ்கிறது - ஒரு வளைக்கும் தருணம் (முதல் வழக்கைப் பார்க்கவும்).

குறுக்கு வளைவு- வளைத்தல், இதில் தடியின் பிரிவுகளில், உள் வளைக்கும் தருணத்திற்கு கூடுதலாக, ஒரு குறுக்கு விசையும் எழுகிறது (இரண்டாவது வழக்கைப் பார்க்கவும்).

கண்டிப்பாகச் சொன்னால், வேண்டும் எளிய வகைகள்எதிர்ப்பு என்பது தூய வளைவுடன் மட்டுமே தொடர்புடையது; குறுக்கு வளைவு பொதுவாக ஒரு எளிய வகை எதிர்ப்பாக வகைப்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில் (போதுமான நீண்ட கற்றைகளுக்கு) வலிமையைக் கணக்கிடும்போது குறுக்கு விசையின் விளைவை புறக்கணிக்க முடியும்.

உள் முயற்சிகளைத் தீர்மானிக்கும்போது, ​​​​பின்வரும் அறிகுறிகளின் விதியைக் கடைப்பிடிப்போம்:

1) கேள்விக்குரிய பீம் உறுப்பை கடிகார திசையில் சுழற்ற முனைந்தால், குறுக்கு விசை Q y நேர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது;

2) வளைக்கும் தருணம்ஒரு பீம் உறுப்பை வளைக்கும் போது, ​​தனிமத்தின் மேல் இழைகள் சுருக்கப்பட்டு கீழ் இழைகள் நீட்டப்பட்டால் (குடை விதி) M z நேர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது.

எனவே, பின்வரும் திட்டத்தின் படி வளைக்கும் போது உள் சக்திகளை தீர்மானிப்பதில் உள்ள சிக்கலுக்கான தீர்வை நாங்கள் உருவாக்குவோம்: 1) முதல் கட்டத்தில், ஒட்டுமொத்த கட்டமைப்பின் சமநிலை நிலைமைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, தேவைப்பட்டால், அறியப்படாத எதிர்வினைகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். ஆதரவின் (ஒரு கான்டிலீவர் கற்றைக்கு உட்பொதிப்பில் உள்ள எதிர்வினைகள் இருக்கலாம் மற்றும் இலவச முனையிலிருந்து பீமைக் கருத்தில் கொண்டால் கண்டுபிடிக்க முடியாது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்); 2) இரண்டாவது கட்டத்தில், பீமின் சிறப்பியல்பு பிரிவுகளைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம், பிரிவுகளின் எல்லைகளாக சக்திகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளிகள், பீமின் வடிவம் அல்லது அளவு மாற்றத்தின் புள்ளிகள், கற்றை கட்டும் புள்ளிகள்; 3) மூன்றாவது கட்டத்தில், ஒவ்வொரு பிரிவிலும் உள்ள பீம் கூறுகளின் சமநிலையின் நிலைமைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, பீமின் பிரிவுகளில் உள்ள உள் சக்திகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்.

10.3 வளைக்கும் போது வேறுபட்ட சார்புகள்

உள் சக்திகளுக்கும் வெளிப்புற வளைக்கும் சுமைகளுக்கும் இடையில் சில உறவுகளை நிறுவுவோம் சிறப்பியல்பு அம்சங்கள்வரைபடங்கள் Q மற்றும் M, இது பற்றிய அறிவு வரைபடங்களின் கட்டுமானத்தை எளிதாக்கும் மற்றும் அவற்றின் சரியான தன்மையைக் கட்டுப்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கும். குறியீட்டின் வசதிக்காக, நாங்கள் குறிப்போம்: M ≡ M z, Q ≡ Q y.

செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள் மற்றும் தருணங்கள் இல்லாத இடத்தில் தன்னிச்சையான சுமை கொண்ட ஒரு பீமின் ஒரு பிரிவில் ஒரு சிறிய உறுப்பு dx ஐத் தேர்ந்தெடுப்போம். முழு கற்றை சமநிலையில் இருப்பதால், வெட்டு சக்திகள், வளைக்கும் தருணங்கள் மற்றும் வெளிப்புற சுமை ஆகியவற்றின் செயல்பாட்டின் கீழ் உறுப்பு dx சமநிலையில் இருக்கும். Q மற்றும் M பொதுவாக கற்றை அச்சில் மாறுவதால், உறுப்பு dx இன் பிரிவுகளில் இருக்கும் வெட்டு படைகள் Q மற்றும் Q +dQ, அதே போல் வளைக்கும் தருணங்கள் M மற்றும் M +dM. தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தனிமத்தின் சமநிலை நிலையில் இருந்து நாம் பெறுகிறோம்

∑ F y = 0 Q + q dx - (Q + dQ) = 0;

∑ M 0 = 0 M + Q dx + q dx dx 2 - (M + dM ) = 0.

இரண்டாவது சமன்பாட்டில் இருந்து, q dx (dx /2) என்ற சொல்லை எல்லையற்றது சிறிய அளவுஇரண்டாவது வரிசையில், நாங்கள் கண்டுபிடிக்கிறோம்

உறவுகள் (10.1), (10.2) மற்றும் (10.3) என்று அழைக்கப்படுகின்றனவளைக்கும் போது D.I ஜுராவ்ஸ்கியின் வேறுபட்ட சார்புகள்.

வளைக்கும் போது மேலே உள்ள வேறுபட்ட சார்புகளின் பகுப்பாய்வு, வளைக்கும் தருணங்கள் மற்றும் குறுக்கு விசைகளின் வரைபடங்களை உருவாக்க சில அம்சங்களை (விதிகளை) நிறுவ அனுமதிக்கிறது:

a – விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q இல்லாத பகுதிகளில், வரைபடங்கள் Q அடிப்படைக்கு இணையான நேர் கோடுகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டிருக்கும், மற்றும் வரைபடங்கள் M சாய்ந்த நேர் கோடுகளுக்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டிருக்கும்;

b - கற்றைக்கு விநியோகிக்கப்பட்ட சுமை q பயன்படுத்தப்படும் பகுதிகளில், வரைபடங்கள் Q சாய்ந்த நேர் கோடுகளால் வரையறுக்கப்படுகின்றன, மற்றும் வரைபடங்கள் M வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது இருபடி பரவளையங்கள். மேலும், "நீட்டப்பட்ட இழையில்" எம் வரைபடத்தை உருவாக்கினால், பா-வின் குவிவு

செயல் q இன் திசையில் வேலை இயக்கப்படும், மேலும் க்யூ வரைபடம் அடிப்படைக் கோட்டை வெட்டும் பிரிவில் உச்சம் அமைந்திருக்கும்;

c - கற்றைக்கு ஒரு செறிவூட்டப்பட்ட விசை பயன்படுத்தப்படும் பிரிவுகளில், Q வரைபடத்தில் அளவு மற்றும் இந்த விசையின் திசையில் தாவல்கள் இருக்கும், மேலும் M வரைபடத்தில் கின்க்ஸ் இருக்கும். இந்த படை; d - எபி-யில் உள்ள கற்றைக்கு செறிவூட்டப்பட்ட தருணம் பயன்படுத்தப்படும் பிரிவுகளில்

re Q இல் எந்த மாற்றமும் இருக்காது, மேலும் M வரைபடத்தில் இந்த தருணத்தின் மதிப்பின் மூலம் தாவல்கள் இருக்கும்; d – Q >0, கணம் M அதிகரிக்கும் மற்றும் Q உள்ள பகுதிகளில்<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4 நேரான கற்றையின் தூய வளைவின் போது இயல்பான அழுத்தங்கள்

ஒரு பீமின் தூய விமானத்தை வளைக்கும் வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம் மற்றும் இந்த வழக்கிற்கான சாதாரண அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுவோம். நெகிழ்ச்சிக் கோட்பாட்டில், தூய வளைவின் போது சாதாரண அழுத்தங்களுக்கு ஒரு துல்லியமான சார்பு பெற முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க, ஆனால் இந்த சிக்கல் பொருட்களின் எதிர்ப்பின் முறைகளால் தீர்க்கப்பட்டால், சில அனுமானங்களை அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம்.

வளைப்பதற்கு இதுபோன்ற மூன்று கருதுகோள்கள் உள்ளன:

a - விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் (பெர்னோலி கருதுகோள்)

- சிதைப்பதற்கு முன் தட்டையாக இருக்கும் பிரிவுகள் சிதைவுக்குப் பிறகு தட்டையாக இருக்கும், ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட கோட்டுடன் மட்டுமே சுழலும், இது பீம் பிரிவின் நடுநிலை அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், நடுநிலை அச்சின் ஒரு பக்கத்தில் கிடக்கும் கற்றை இழைகள் நீட்டி, மறுபுறம், சுருக்கவும்; நடுநிலை அச்சில் கிடக்கும் இழைகள் அவற்றின் நீளத்தை மாற்றாது;

b - சாதாரண அழுத்தங்களின் நிலைத்தன்மை பற்றிய கருதுகோள்

niy - நடுநிலை அச்சில் இருந்து y அதே தூரத்தில் செயல்படும் அழுத்தங்கள் பீமின் அகலம் முழுவதும் நிலையானது;

c - பக்கவாட்டு அழுத்தங்கள் இல்லாதது பற்றிய கருதுகோள் - இணை-

சாம்பல் நீளமான இழைகள் ஒன்றையொன்று அழுத்துவதில்லை.

நேராக வளைவு- இது ஒரு வகை சிதைவு, இதில் தடியின் குறுக்குவெட்டுகளில் இரண்டு உள் விசை காரணிகள் எழுகின்றன: வளைக்கும் தருணம் மற்றும் குறுக்கு விசை.

சுத்தமான வளைவு- இது நேரடி வளைவின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு, இதில் தடியின் குறுக்குவெட்டுகளில் வளைக்கும் தருணம் மட்டுமே நிகழ்கிறது, மேலும் குறுக்கு விசை பூஜ்ஜியமாகும்.

ஒரு தூய வளைவின் உதாரணம் - ஒரு பிரிவு குறுவட்டுதடியில் ஏபி. வளைக்கும் தருணம்அளவு ஆகும் பாவளைவை ஏற்படுத்தும் ஒரு ஜோடி வெளிப்புற சக்திகள். தடியின் பகுதியின் சமநிலையிலிருந்து குறுக்கு பிரிவின் இடதுபுறம் mnஇந்தப் பிரிவின் மீது விநியோகிக்கப்படும் உள் சக்திகள் அந்தத் தருணத்திற்குச் சமமானவை எம், வளைக்கும் தருணத்திற்கு சமமான மற்றும் எதிர் பா.

குறுக்கு பிரிவில் இந்த உள் சக்திகளின் விநியோகத்தைக் கண்டறிய, தடியின் சிதைவைக் கருத்தில் கொள்வது அவசியம்.

எளிமையான வழக்கில், தடி ஒரு நீளமான சமச்சீர் விமானத்தைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இந்த விமானத்தில் அமைந்துள்ள சக்திகளின் வெளிப்புற வளைக்கும் ஜோடிகளின் செயலுக்கு உட்பட்டது. பின்னர் வளைவு அதே விமானத்தில் ஏற்படும்.

கம்பி அச்சு nn 1அதன் குறுக்குவெட்டுகளின் ஈர்ப்பு மையங்கள் வழியாக செல்லும் ஒரு கோடு.

கம்பியின் குறுக்குவெட்டு ஒரு செவ்வகமாக இருக்கட்டும். அதன் ஓரங்களில் இரண்டு செங்குத்து கோடுகளை வரைவோம் மிமீமற்றும் பக். வளைக்கும் போது, ​​இந்த கோடுகள் நேராகவும் சுழலும், அதனால் அவை கம்பியின் நீளமான இழைகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

வளைவு பற்றிய மேலும் கோட்பாடு கோடுகள் மட்டுமல்ல என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது மிமீமற்றும் பக், ஆனால் தடியின் முழு தட்டையான குறுக்குவெட்டு வளைந்த பிறகு, தடியின் நீளமான இழைகளுக்கு தட்டையாகவும் சாதாரணமாகவும் இருக்கும். எனவே, வளைக்கும் போது, ​​குறுக்கு பிரிவுகள் மிமீமற்றும் பக்வளைக்கும் விமானம் (வரைதல் விமானம்) செங்குத்தாக அச்சுகள் சுற்றி ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புடைய சுழலும். இந்த வழக்கில், குவிந்த பக்கத்தில் உள்ள நீளமான இழைகள் பதற்றத்தை அனுபவிக்கின்றன, மற்றும் குழிவான பக்கத்தில் உள்ள இழைகள் சுருக்கத்தை அனுபவிக்கின்றன.

நடுநிலை மேற்பரப்பு- இது வளைக்கும் போது சிதைவை அனுபவிக்காத மேற்பரப்பு. (இப்போது அது வரைபடத்திற்கு செங்குத்தாக அமைந்துள்ளது, தடியின் சிதைந்த அச்சு nn 1இந்த மேற்பரப்பிற்கு சொந்தமானது).

பிரிவின் நடுநிலை அச்சு- இது ஏதேனும் குறுக்குவெட்டுடன் நடுநிலை மேற்பரப்பின் குறுக்குவெட்டு ஆகும் (இப்போது வரைபடத்திற்கு செங்குத்தாக அமைந்துள்ளது).

ஒரு தன்னிச்சையான இழை தூரத்தில் இருக்கட்டும் ஒய்ஒரு நடுநிலை மேற்பரப்பில் இருந்து. ρ - வளைந்த அச்சின் வளைவின் ஆரம். புள்ளி ஓ- வளைவின் மையம். ஒரு கோடு வரைவோம் n 1 கள் 1இணையான மிமீ.ss 1- முழுமையான ஃபைபர் நீட்சி.

நீட்சி εxஇழைகள்

இதிலிருந்து இது பின்வருமாறு நீளமான இழைகளின் சிதைவுதூரத்திற்கு விகிதாசாரம் ஒய்நடுநிலை மேற்பரப்பில் இருந்து மற்றும் வளைவின் ஆரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் ρ .

தடியின் குவிந்த பக்கத்தின் இழைகளின் நீளமான நீளம் சேர்ந்து பக்கவாட்டு குறுகுதல், மற்றும் குழிவான பக்கத்தின் நீளமான சுருக்கம் ஆகும் பக்கவாட்டு விரிவாக்கம், எளிய நீட்சி மற்றும் சுருக்க விஷயத்தில். இதன் காரணமாக, அனைத்து குறுக்குவெட்டுகளின் தோற்றமும் மாறுகிறது, செவ்வகத்தின் செங்குத்து பக்கங்களும் சாய்ந்தன. பக்கவாட்டு சிதைவு z:

μ - பாய்சன் விகிதம்.

இந்த சிதைவின் காரணமாக, அச்சுக்கு இணையான அனைத்து நேரான குறுக்கு வெட்டு கோடுகளும் z, பிரிவின் பக்கவாட்டு பக்கங்களுக்கு சாதாரணமாக இருக்கும் வகையில் வளைந்திருக்கும். இந்த வளைவின் வளைவின் ஆரம் ஆர்விட அதிகமாக இருக்கும் ρ அதே வகையில் ε x முழுமையான மதிப்பை விட அதிகமாக உள்ளது ε z மற்றும் நாம் பெறுகிறோம்

நீளமான இழைகளின் இந்த சிதைவுகள் அழுத்தங்களுக்கு ஒத்திருக்கும்

எந்த ஃபைபரிலும் உள்ள மின்னழுத்தம் நடுநிலை அச்சில் இருந்து அதன் தூரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும் n 1 n 2. நடுநிலை அச்சு நிலை மற்றும் வளைவின் ஆரம் ρ - சமன்பாட்டில் தெரியாத இரண்டு σ x - எந்தவொரு குறுக்குவெட்டுக்கும் விநியோகிக்கப்படும் சக்திகள் வெளிப்புற தருணத்தை சமநிலைப்படுத்தும் ஒரு ஜோடி சக்திகளை உருவாக்கும் நிபந்தனையிலிருந்து தீர்மானிக்க முடியும் எம்.

இரண்டில் ஒன்றைக் கொண்ட அச்சுத் தளத்தில் வளைக்கும் தருணம் செயல்படும் வரை, தடியில் வளைக்கும் தருணம் செயல்படும் சமச்சீரின் நீளமான விமானம் இல்லை என்றால், மேலே உள்ள அனைத்தும் உண்மைதான். முக்கிய அச்சுகள்குறுக்கு வெட்டு. இந்த விமானங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன முக்கிய வளைக்கும் விமானங்கள்.

சமச்சீர் விமானம் இருக்கும்போது மற்றும் வளைக்கும் தருணம் இந்த விமானத்தில் செயல்படும் போது, ​​அதில் துல்லியமாக விலகல் ஏற்படுகிறது. அச்சுடன் தொடர்புடைய உள் சக்திகளின் தருணங்கள் zவெளிப்புற தருணத்தை சமநிலைப்படுத்துங்கள் எம். அச்சைப் பற்றிய முயற்சியின் தருணங்கள் ஒய்பரஸ்பரம் அழிக்கப்படுகின்றன.

கட்டும் போது வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்கள்எம் மணிக்கு கட்டுபவர்கள்ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது: ஒரு குறிப்பிட்ட அளவில் வெளிப்படுத்தும் கட்டளைகள் நேர்மறைவளைக்கும் தருணங்களின் மதிப்புகள், ஒதுக்கி வைக்கவும் நீட்டியதுஇழைகள், அதாவது. - கீழே, ஏ எதிர்மறை - மேலேபீம் அச்சில் இருந்து. எனவே, பில்டர்கள் நீட்டிக்கப்பட்ட இழைகளில் வரைபடங்களை உருவாக்குகிறார்கள் என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள். இயந்திரவியலில்வெட்டு விசை மற்றும் வளைக்கும் தருணம் ஆகிய இரண்டின் நேர்மறை மதிப்புகள் ஒத்திவைக்கப்படுகின்றன வரை.இயக்கவியல் வரைபடங்களை வரைகிறது சுருக்கப்பட்டதுஇழைகள்.

முதல்வர் வலியுறுத்துகிறார் வளைக்கும் போது. சமமான மின்னழுத்தங்கள்.

ஒரு பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் நேரடியாக வளைக்கும் பொதுவான வழக்கில், சாதாரணமற்றும் தொடுகோடுகள்மின்னழுத்தம். இந்த மின்னழுத்தங்கள் கற்றை நீளம் மற்றும் உயரம் ஆகிய இரண்டிலும் மாறுபடும்.

இவ்வாறு, வளைக்கும் விஷயத்தில், உள்ளது விமான அழுத்த நிலை.

பீம் விசை P உடன் ஏற்றப்பட்ட ஒரு வரைபடத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்

மிகப்பெரிய இயல்பானதுபதட்டங்கள் எழுகின்றன தீவிர,நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து மிகவும் தொலைவில் உள்ள புள்ளிகள், மற்றும் அவற்றில் வெட்டு அழுத்தங்கள் இல்லை.இவ்வாறு, க்கான தீவிரஇழைகள் பூஜ்ஜியமற்ற முதன்மை அழுத்தங்கள் சாதாரண அழுத்தங்கள்குறுக்கு பிரிவில்.

நடுநிலை வரி மட்டத்தில்பீமின் குறுக்கு பிரிவில் உள்ளன அதிக வெட்டு அழுத்தம்,ஏ சாதாரண அழுத்தங்கள் பூஜ்ஜியமாகும். இழைகளில் பொருள் நடுநிலைஅடுக்கு முக்கிய அழுத்தங்கள் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் மதிப்புகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

இந்த வடிவமைப்பு திட்டத்தில், பீமின் மேல் இழைகள் நீட்டிக்கப்படும், மேலும் குறைந்தவை சுருக்கப்படும். முக்கிய அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க, நன்கு அறியப்பட்ட வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம்:

முழு மன அழுத்த பகுப்பாய்வுஅதை படத்தில் கற்பனை செய்வோம்.

வளைக்கும் அழுத்த பகுப்பாய்வு

அதிகபட்ச முதன்மை அழுத்தம் σ 1உள்ளது மேல்தீவிர இழைகள் மற்றும் குறைந்த வெளிப்புற இழைகளில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். முக்கிய அழுத்தம் σ 3உள்ளது மிகப்பெரிய முழுமையான மதிப்பு கீழ் இழைகளில் உள்ளது.

முக்கிய அழுத்தங்களின் பாதைபொறுத்தது சுமை வகைமற்றும் பீம் பாதுகாக்கும் முறை.

பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் போது அது போதும் தனித்தனியாகசரிபார்க்கவும் சாதாரணமற்றும் தனித்தனியாக தொடுநிலை அழுத்தங்கள்.இருப்பினும், சில நேரங்களில் மிகவும் மன அழுத்தம்மாறிவிடும் இடைநிலைஇழைகள் இதில் இயல்பான மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள் உள்ளன. இது பிரிவுகளில் நடக்கும் அதே நேரத்தில், வளைக்கும் தருணம் மற்றும் வெட்டு விசை இரண்டும் பெரிய மதிப்புகளை அடைகின்றன- இது ஒரு கான்டிலீவர் கற்றை உட்பொதிப்பதில், ஒரு கான்டிலீவர் கொண்ட ஒரு பீமின் ஆதரவில், செறிவூட்டப்பட்ட விசையின் கீழ் உள்ள பிரிவுகளில் அல்லது கூர்மையாக மாறும் அகலங்களைக் கொண்ட பிரிவுகளில் இருக்கலாம். உதாரணமாக, ஒரு I- பிரிவில் மிகவும் ஆபத்தானது சுவர் மற்றும் அலமாரியின் சந்திப்பு- உள்ளன குறிப்பிடத்தக்க சாதாரண மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள்.

பொருள் ஒரு விமான அழுத்த நிலையில் உள்ளது மற்றும் தேவைப்படுகிறது சமமான மின்னழுத்தங்களை சரிபார்க்கவும்.

பிளாஸ்டிக் பொருட்களால் செய்யப்பட்ட பீம்களுக்கான வலிமை நிலைமைகள்மூலம் மூன்றாவது(அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கோட்பாடு) மற்றும் நான்காவது(வடிவ மாற்றங்களின் ஆற்றல் கோட்பாடு) வலிமை கோட்பாடுகள்.

ஒரு விதியாக, உருட்டப்பட்ட விட்டங்களில் சமமான அழுத்தங்கள் வெளிப்புற இழைகளில் சாதாரண அழுத்தங்களை விட அதிகமாக இல்லை மற்றும் சிறப்பு சோதனை தேவையில்லை. இன்னொரு விஷயம் - கலப்பு உலோகக் கற்றைகள்,கொண்டவர்கள் சுவர் மெல்லியதாக உள்ளதுஅதே உயரத்தில் உருட்டப்பட்ட சுயவிவரங்களை விட. எஃகு தாள்களால் செய்யப்பட்ட வெல்டட் கலப்பு விட்டங்கள் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. வலிமைக்கான அத்தகைய விட்டங்களின் கணக்கீடு: a) பிரிவின் தேர்வு - உயரம், தடிமன், அகலம் மற்றும் பீம் நாண்களின் தடிமன்; b) சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்களால் வலிமையை சரிபார்த்தல்; c) சமமான அழுத்தங்களைப் பயன்படுத்தி வலிமையைச் சரிபார்த்தல்.

I-பிரிவில் வெட்டு அழுத்தங்களைத் தீர்மானித்தல். பிரிவைக் கருத்தில் கொள்வோம் நான்-பீம் S x =96.9 செமீ 3 ; Yх=2030 செமீ 4 ; Q=200 kN

வெட்டு அழுத்தத்தை தீர்மானிக்க, அது பயன்படுத்தப்படுகிறது சூத்திரம், Q என்பது பிரிவில் உள்ள வெட்டு விசை, S x 0 என்பது அடுக்கின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள குறுக்குவெட்டின் பகுதியின் நிலையான தருணம், இதில் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, I x என்பது முழு நிலைமத்தின் தருணம் குறுக்குவெட்டு, b என்பது வெட்டு அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் இடத்தில் உள்ள பிரிவின் அகலம்

கணக்கிடுவோம் அதிகபட்சம்வெட்டு மன அழுத்தம்:

நிலையான தருணத்தை கணக்கிடுவோம் மேல் அலமாரி:

இப்போது கணக்கிடுவோம் வெட்டு மன அழுத்தம்:

நாங்கள் கட்டுகிறோம் வெட்டு அழுத்த வரைபடம்:

படிவத்தில் நிலையான சுயவிவரத்தின் குறுக்குவெட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம் நான்-பீம்மற்றும் வரையறுக்க வெட்டு மன அழுத்தம், வெட்டு விசைக்கு இணையாக செயல்படுகிறது:

கணக்கிடுவோம் நிலையான தருணங்கள்எளிய புள்ளிவிவரங்கள்:

இந்த மதிப்பை கணக்கிடலாம் மற்றும் இல்லையெனில், ஐ-பீம் மற்றும் தொட்டி பிரிவுகளுக்கு பாதி பிரிவின் நிலையான தருணம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தி. இதைச் செய்ய, நிலையான தருணத்தின் அறியப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து நிலையான தருணத்தின் மதிப்பை வரிக்கு கழிக்க வேண்டியது அவசியம். A 1 B 1:

விளிம்பு மற்றும் சுவரின் சந்திப்பில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்கள் மாறுகின்றன ஸ்பாஸ்மோடிகல், ஏனெனில் கூர்மையானசுவர் தடிமன் மாறுபடும் டி ஸ்டம்ப்செய்ய பி.

தொட்டி, வெற்று செவ்வக மற்றும் பிற பிரிவுகளின் சுவர்களில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்களின் வரைபடங்கள் I- பிரிவில் உள்ள அதே வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. சூத்திரம் X அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் நிழலாடிய பகுதியின் நிலையான தருணத்தை உள்ளடக்கியது, மேலும் வெட்டு அழுத்தத்தை நிர்ணயிக்கும் அடுக்கில் உள்ள பிரிவின் (நிகரம்) அகலத்தை வகுப்பில் உள்ளடக்கியது.

ஒரு வட்டப் பகுதிக்கான தொடுநிலை அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்போம்.

பிரிவின் விளிம்பில் வெட்டு அழுத்தங்கள் இயக்கப்பட வேண்டும் என்பதால் விளிம்பின் தொடுகோடு,பின்னர் புள்ளிகளில் ஏமற்றும் INவிட்டத்திற்கு இணையான எந்த நாண் முனைகளிலும் ஏபி,வெட்டு அழுத்தங்கள் இயக்கப்படுகின்றன ஆரம் OA க்கு செங்குத்தாகமற்றும் ஓ.வி.எனவே, திசைகள்புள்ளிகளில் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் ஏ, வி, கேஒரு கட்டத்தில் ஒன்றிணைகின்றன என் Y அச்சில்.

வெட்டு பகுதியின் நிலையான தருணம்:

அதாவது, வெட்டு அழுத்தங்கள் அதற்கேற்ப மாறுகின்றன பரவளையசட்டம் மற்றும் நடுநிலைக் கோட்டின் மட்டத்தில் அதிகபட்சமாக இருக்கும், எப்போது y 0 =0

வெட்டு அழுத்தத்தை தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரம் (சூத்திரம்)

ஒரு செவ்வகப் பகுதியைக் கவனியுங்கள்

தொலைவில் y 0மத்திய அச்சில் இருந்து நாம் வரைகிறோம் பிரிவு 1-1மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்களை தீர்மானிக்கவும். நிலையான தருணம் பகுதிதுண்டிக்கப்பட்ட பகுதி:

இது அடிப்படை என்பதை மனதில் கொள்ள வேண்டும் அலட்சியம், பகுதியின் நிலையான தருணத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் நிழல் அல்லது மீதமுள்ள பகுதிகுறுக்கு வெட்டு. இரண்டும் நிலையான தருணங்கள் அடையாளத்தில் சமமான மற்றும் எதிர், அதனால் அவர்களின் தொகை,பிரதிபலிக்கிறது முழு பிரிவின் பகுதியின் நிலையான தருணம்நடுநிலைக் கோட்டுடன் தொடர்புடையது, அதாவது மத்திய x அச்சு, சமமாக இருக்கும் பூஜ்யம்.

ஒரு செவ்வகப் பிரிவின் நிலைமத்தின் தருணம்:

பிறகு வெட்டு மன அழுத்தம்சூத்திரத்தின் படி

y 0 என்ற மாறி சூத்திரத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது இரண்டாவதுடிகிரி, அதாவது. ஒரு செவ்வகப் பிரிவில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்கள் பொறுத்து மாறுபடும் ஒரு சதுர பரவளையத்தின் சட்டம்.

வெட்டு அழுத்தத்தை அடைந்தது அதிகபட்சம்நடுநிலை கோட்டின் மட்டத்தில், அதாவது. எப்போது y 0 =0:

, எங்கே A என்பது முழு பிரிவின் பகுதி.

தொடுநிலை அழுத்தங்களுக்கான வலிமை நிலைவடிவம் உள்ளது:

, எங்கே எஸ் x 0- வெட்டு அழுத்தங்கள் தீர்மானிக்கப்படும் அடுக்கின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள குறுக்குவெட்டின் பகுதியின் நிலையான தருணம், Ix- முழு குறுக்கு பிரிவின் நிலைமத்தின் தருணம், பி- வெட்டு அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் இடத்தில் பிரிவு அகலம், கே- பக்கவாட்டு சக்தி, τ - வெட்டு மன அழுத்தம், [τ] - அனுமதிக்கப்பட்ட தொடுநிலை அழுத்தம்.

இந்த வலிமை நிலை நம்மை உற்பத்தி செய்ய அனுமதிக்கிறது மூன்றுகணக்கீடு வகை (வலிமையைக் கணக்கிடும் போது மூன்று வகையான சிக்கல்கள்):

1. தொடுநிலை அழுத்தங்களின் அடிப்படையில் சரிபார்ப்பு கணக்கீடு அல்லது வலிமை சோதனை:

2. பிரிவு அகலத்தின் தேர்வு (ஒரு செவ்வக பிரிவுக்கு):

3. அனுமதிக்கப்பட்ட பக்கவாட்டு விசையைத் தீர்மானித்தல் (ஒரு செவ்வகப் பகுதிக்கு):

தீர்மானிக்க தொடுகோடுகள்அழுத்தங்கள், சக்திகள் ஏற்றப்பட்ட ஒரு கற்றை கருதுகின்றனர்.

அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கும் பணி எப்போதும் உள்ளது நிலையான நிச்சயமற்றமற்றும் ஈடுபாடு தேவை வடிவியல்மற்றும் உடல்சமன்பாடுகள். இருப்பினும், அதை ஏற்றுக்கொள்ள முடியும் மன அழுத்த விநியோகத்தின் தன்மை பற்றிய கருதுகோள்கள்பணி மாறும் என்று நிலையான வரையறுக்கக்கூடியது.

1-1 மற்றும் 2-2 ஆகிய இரண்டு எல்லையற்ற நெருக்கமான குறுக்குவெட்டுகளால் நாம் தேர்ந்தெடுக்கிறோம் dz உறுப்பு,அதை பெரிய அளவில் சித்தரிப்போம், பின்னர் ஒரு நீளமான பகுதியை 3-3 வரையவும்.

பிரிவுகள் 1-1 மற்றும் 2-2, சாதாரண σ 1, σ 2 அழுத்தங்கள், இவை நன்கு அறியப்பட்ட சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

எங்கே எம் - வளைக்கும் தருணம்குறுக்கு பிரிவில், dM - அதிகரிப்பு dz நீளத்தில் வளைக்கும் தருணம்

பக்கவாட்டு விசைபிரிவுகள் 1-1 மற்றும் 2-2 முக்கிய மைய அச்சில் Y வழியாக இயக்கப்படுகிறது மற்றும், வெளிப்படையாக, பிரதிபலிக்கிறது பிரிவில் விநியோகிக்கப்படும் உள் தொடுநிலை அழுத்தங்களின் செங்குத்து கூறுகளின் கூட்டுத்தொகை. பொருட்களின் வலிமையில் இது பொதுவாக எடுக்கப்படுகிறது பிரிவின் அகலம் முழுவதும் அவற்றின் சீரான விநியோகத்தின் அனுமானம்.

தூரத்தில் அமைந்துள்ள குறுக்கு பிரிவில் எந்த புள்ளியிலும் வெட்டு அழுத்தங்களின் அளவை தீர்மானிக்க y 0நடுநிலை X அச்சில் இருந்து, நடுநிலை அடுக்குக்கு (3-3) இணையாக ஒரு விமானத்தை வரையவும் மற்றும் இந்த புள்ளியின் மூலம் வெட்டப்பட்ட உறுப்பை அகற்றவும். ABCD பகுதியில் செயல்படும் மின்னழுத்தத்தை நாங்கள் தீர்மானிப்போம்.

Z அச்சில் அனைத்து சக்திகளையும் திட்டமிடுவோம்

வலது பக்கத்தில் உள்ள உள் நீளமான விசைகளின் விளைவாக சமமாக இருக்கும்:

எங்கே A 0 - முகப்பு விளிம்பின் பகுதி, S x 0 - X அச்சுடன் தொடர்புடைய வெட்டு பகுதியின் நிலையான தருணம். இதேபோல் இடது பக்கத்தில்:

இரண்டும் முடிவுகள் ஒருவரையொருவர் நோக்கி,உறுப்பு உள்ளதால் சுருக்கப்பட்டதுகற்றை பகுதி. அவற்றின் வேறுபாடு 3-3 இன் கீழ் விளிம்பில் உள்ள தொடு சக்திகளால் சமப்படுத்தப்படுகிறது.

என்று வைத்துக் கொள்வோம் வெட்டு அழுத்தம் τபீம் குறுக்கு பிரிவின் அகலம் முழுவதும் விநியோகிக்கப்படுகிறது b சமமாக. பிரிவின் உயரத்துடன் ஒப்பிடும்போது இந்த அனுமானம் சிறிய அகலம் ஆகும். பிறகு tangential சக்திகளின் விளைவாக dTமுகத்தின் பகுதியால் பெருக்கப்படும் அழுத்த மதிப்புக்கு சமம்:

இப்போது இசையமைப்போம் சமநிலை சமன்பாடு Σz=0:

அல்லது எங்கிருந்து

நினைவில் கொள்வோம் வேறுபட்ட சார்புகள், அதன் படி பின்னர் நாம் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

இந்த சூத்திரம் அழைக்கப்படுகிறது சூத்திரங்கள். இந்த சூத்திரம் 1855 இல் பெறப்பட்டது. இங்கே S x 0 - குறுக்கு பிரிவின் ஒரு பகுதியின் நிலையான தருணம்,வெட்டு அழுத்தங்கள் தீர்மானிக்கப்படும் அடுக்கின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ளது, I x - மந்தநிலையின் தருணம்முழு குறுக்குவெட்டு, b - பிரிவு அகலம்வெட்டு அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் இடத்தில், கே - வெட்டு விசைகுறுக்கு பிரிவில்.

- வளைக்கும் வலிமை நிலை,எங்கே

- வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்திலிருந்து அதிகபட்ச கணம் (மாடுலோ); - பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு கணம், வடிவியல் பண்பு; - அனுமதிக்கப்பட்ட அழுத்தம் (σ adm)

- அதிகபட்ச சாதாரண மின்னழுத்தம்.

அதன்படி கணக்கீடு மேற்கொள்ளப்பட்டால் வரம்பு நிலை முறை, பின்னர் அனுமதிக்கப்பட்ட மின்னழுத்தத்திற்கு பதிலாக, நாம் கணக்கீட்டிற்குள் நுழைகிறோம் பொருளின் வடிவமைப்பு எதிர்ப்பு ஆர்.

நெகிழ்வு வலிமை கணக்கீடுகளின் வகைகள்

1. சரிபார்க்கவும்சாதாரண அழுத்தங்களைப் பயன்படுத்தி வலிமையைக் கணக்கிடுதல் அல்லது சோதனை செய்தல்

2. வடிவமைப்புகணக்கீடு அல்லது பிரிவின் தேர்வு

3. வரையறை அனுமதிக்கப்பட்டதுசுமை (வரையறை தூக்கும் திறன்மற்றும் அல்லது செயல்பாட்டு கேரியர்திறன்கள்)

சாதாரண அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறும்போது, ​​பீமின் பிரிவுகளில் உள்ள உள் சக்திகள் குறைக்கப்படும்போது, ​​வளைக்கும் வழக்கை நாங்கள் கருதுகிறோம். வளைக்கும் தருணம், ஏ வெட்டு விசை பூஜ்ஜியமாக மாறும். வளைக்கும் இந்த வழக்கு அழைக்கப்படுகிறது தூய வளைவு. பீமின் நடுத்தர பகுதியைக் கவனியுங்கள், இது தூய வளைவுக்கு உட்பட்டது.

ஏற்றப்படும் போது, ​​பீம் வளைகிறது அதனால் அது கீழ் இழைகள் நீளமாகவும், மேல் இழைகள் சுருக்கமாகவும் இருக்கும்.

கற்றை இழைகளின் ஒரு பகுதி நீட்டப்பட்டு, ஒரு பகுதி சுருக்கப்பட்டு, பதற்றத்திலிருந்து சுருக்கத்திற்கு மாறுகிறது. சீராக, தாவல்கள் இல்லாமல், வி சராசரிபீமின் ஒரு பகுதி அமைந்துள்ளது ஒரு அடுக்கு அதன் இழைகள் மட்டுமே வளைந்திருக்கும், ஆனால் பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தை அனுபவிக்காது.இந்த அடுக்கு அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலைஅடுக்கு. நடுநிலை அடுக்கு பீமின் குறுக்குவெட்டை வெட்டும் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை கோடுஅல்லது நடுநிலை அச்சுபிரிவுகள். பீமின் அச்சில் நடுநிலை கோடுகள் கட்டப்பட்டுள்ளன. நடுநிலை கோடுஎன்பது இதில் உள்ள வரி சாதாரண அழுத்தங்கள் பூஜ்ஜியமாகும்.

அச்சுக்கு செங்குத்தாக பீமின் பக்க மேற்பரப்பில் வரையப்பட்ட கோடுகள் இருக்கும் தட்டையானதுவளைக்கும் போது. இந்த சோதனைத் தரவுகள் சூத்திரங்களின் முடிவுகளுக்கு அடிப்படையாக அமைகின்றன விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் (ஊகம்). இந்த கருதுகோளின் படி, பீமின் பகுதிகள் தட்டையாகவும், வளைவதற்கு முன் அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும், தட்டையாக இருக்கும் மற்றும் வளைந்திருக்கும் போது பீமின் வளைந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாக மாறும்.

சாதாரண அழுத்த சூத்திரங்களைப் பெறுவதற்கான அனுமானங்கள்: 1) விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் நிறைவேறியது. 2) நீளமான இழைகள் ஒன்றையொன்று அழுத்தாது (அழுத்தம் அல்லாத கருதுகோள்) எனவே, ஒவ்வொரு இழைகளும் ஒரே மாதிரியான பதற்றம் அல்லது சுருக்க நிலையில் இருக்கும். 3) இழைகளின் சிதைவுகள் குறுக்கு வெட்டு அகலத்தில் அவற்றின் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. இதன் விளைவாக, சாதாரண அழுத்தங்கள், பிரிவின் உயரத்துடன் மாறி, அகலத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். 4) பீம் குறைந்தது ஒரு சமச்சீர் விமானத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளும் இந்த விமானத்தில் உள்ளன. 5) பீமின் பொருள் ஹூக்கின் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது, மேலும் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் ஒன்றுதான். 6) பீமின் பரிமாணங்களுக்கிடையிலான உறவு, அது வளைவு அல்லது முறுக்குதல் இல்லாமல் விமானத்தை வளைக்கும் நிலையில் செயல்படும்.

தன்னிச்சையான குறுக்குவெட்டின் கற்றை கருதுவோம், ஆனால் சமச்சீர் அச்சைக் கொண்டுள்ளது. வளைக்கும் தருணம்பிரதிபலிக்கிறது உள் இயல்பான சக்திகளின் விளைவான தருணம், எல்லையற்ற சிறிய பகுதிகளில் எழும் மற்றும் வெளிப்படுத்த முடியும் ஒருங்கிணைந்தபடிவம்: (1), இங்கு y என்பது x அச்சுடன் தொடர்புடைய அடிப்படை விசையின் கை

சூத்திரம் (1) வெளிப்படுத்துகிறது நிலையானநேரான கற்றை வளைக்கும் பிரச்சனையின் பக்கமானது, ஆனால் அதனுடன் தெரிந்த வளைக்கும் தருணத்தில் அவற்றின் விநியோகத்தின் சட்டம் நிறுவப்படும் வரை சாதாரண அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க இயலாது.

நடுத்தர பிரிவில் உள்ள விட்டங்களைத் தேர்ந்தெடுத்து கருத்தில் கொள்வோம் நீளம் dz பகுதி,வளைக்கும் உட்பட்டது. அதை பெரிதாக்கிய அளவில் சித்தரிக்கலாம்.

dz பகுதியைக் கட்டுப்படுத்தும் பிரிவுகள், சிதைக்கும் வரை ஒருவருக்கொருவர் இணையாக, மற்றும் சுமையைப் பயன்படுத்திய பிறகு அவற்றின் நடுநிலை கோடுகளை ஒரு கோணத்தில் சுழற்றவும் . நடுநிலை அடுக்கு ஃபைபர் பிரிவின் நீளம் மாறாது.மற்றும் சமமாக இருக்கும்: , இது எங்கே வளைவின் ஆரம்பீமின் வளைந்த அச்சு. ஆனால் வேறு எந்த ஃபைபர் பொய் குறைந்த அல்லது அதிகநடுநிலை அடுக்கு, அதன் நீளத்தை மாற்றும். கணக்கிடுவோம் நடுநிலை அடுக்கிலிருந்து y தொலைவில் அமைந்துள்ள இழைகளின் உறவினர் நீட்சி.சார்பு நீட்சி என்பது அசல் நீளத்திற்கு முழுமையான சிதைவின் விகிதமாகும், பின்னர்:

இதைப் போன்ற சொற்களைக் குறைத்து, கொண்டு வருவோம், பிறகு நாம் பெறுவோம்: (2) இந்த சூத்திரம் வெளிப்படுத்துகிறது வடிவியல்தூய வளைவு பிரச்சனையின் பக்கம்: இழைகளின் சிதைவுகள் நடுநிலை அடுக்குக்கு அவற்றின் தூரத்திற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

இப்போது நாம் செல்லலாம் வலியுறுத்துகிறது, அதாவது நாங்கள் பரிசீலிப்போம் உடல்பணியின் பக்கம். ஏற்ப அழுத்தம் இல்லாத அனுமானம்அச்சு பதற்றம்-சுருக்கத்தின் கீழ் இழைகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்: பின்னர், சூத்திரத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறோம் (2) எங்களிடம் உள்ளது (3), அந்த. சாதாரண மன அழுத்தம்பிரிவு உயரத்துடன் வளைக்கும் போது நேரியல் முறையில் விநியோகிக்கப்பட்டது. வெளிப்புற இழைகளில், சாதாரண அழுத்தங்கள் அவற்றின் அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகின்றன, மேலும் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தில் அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும். மாற்றுவோம் (3) சமன்பாட்டிற்குள் (1) மற்றும் ஒருங்கிணைந்த குறியின் பின்னத்தை ஒரு நிலையான மதிப்பாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள் . ஆனால் வெளிப்பாடு x அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் மந்தநிலையின் அச்சு கணம் - நான் x. அதன் பரிமாணம் செமீ 4, மீ 4

பிறகு ,எங்கே (4), எங்கே பீமின் வளைந்த அச்சின் வளைவு, மற்றும் வளைக்கும் போது பீம் பிரிவின் விறைப்பு.

இதன் விளைவாக வெளிப்பாட்டை மாற்றுவோம் வளைவு (4)வெளிப்பாடாக (3) மற்றும் நாம் பெறுகிறோம் குறுக்கு பிரிவில் எந்த இடத்திலும் சாதாரண அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்: (5)

என்று. அதிகபட்சம்பதட்டங்கள் எழுகின்றன நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள புள்ளிகளில்.மனோபாவம் (6) அழைக்கப்பட்டது பிரிவு எதிர்ப்பின் அச்சு கணம். அதன் பரிமாணம் செமீ 3, மீ 3. எதிர்ப்பின் தருணம் மன அழுத்தத்தின் அளவு மீது குறுக்கு பிரிவின் வடிவம் மற்றும் அளவின் செல்வாக்கை வகைப்படுத்துகிறது.

பிறகு அதிகபட்ச மின்னழுத்தங்கள்: (7)

வளைக்கும் வலிமை நிலை: (8)

குறுக்கு வளைவு ஏற்படும் போது சாதாரணமானது மட்டுமல்ல, வெட்டு அழுத்தங்களும் கூட, ஏனெனில் கிடைக்கும் வெட்டு சக்தி. வெட்டு மன அழுத்தம் சிதைவின் படத்தை சிக்கலாக்கும், அவர்கள் வழிவகுக்கும் வளைவுபீமின் குறுக்குவெட்டுகள், இதன் விளைவாக விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் மீறப்படுகிறது. இருப்பினும், வெட்டு அழுத்தத்தால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட சிதைவுகள் என்று ஆராய்ச்சி காட்டுகிறது சிறிதுசூத்திரத்தால் கணக்கிடப்பட்ட சாதாரண அழுத்தங்களை பாதிக்கும் (5) . இவ்வாறு, குறுக்கு வளைவு வழக்கில் சாதாரண அழுத்தங்களை தீர்மானிக்கும் போது தூய வளைவு கோட்பாடு மிகவும் பொருந்தும்.

நடுநிலை கோடு. நடுநிலைக் கோட்டின் நிலை பற்றிய கேள்வி.

வளைக்கும் போது நீளமான விசை இல்லை, எனவே நாம் எழுதலாம் சாதாரண அழுத்தங்களுக்கான சூத்திரத்தை இங்கே மாற்றுவோம் (3) மற்றும் நாம் பெறுகிறோம் பீம் பொருளின் நீளமான நெகிழ்ச்சித்தன்மையின் மாடுலஸ் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லாததாலும், பீமின் வளைந்த அச்சு வளைவின் வரையறுக்கப்பட்ட ஆரம் கொண்டதாக இருப்பதாலும், இந்த ஒருங்கிணைப்பு பகுதியின் நிலையான தருணம்நடுநிலை கோடு-அச்சு x உடன் தொடர்புடைய கற்றை குறுக்குவெட்டு , மற்றும், இருந்து இது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், பின்னர் நடுநிலை கோடு பிரிவின் ஈர்ப்பு மையம் வழியாக செல்கிறது.

நிபந்தனை (புலக் கோட்டுடன் தொடர்புடைய உள் சக்திகளின் தருணம் இல்லாதது) கொடுக்கும் அல்லது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (3) . அதே காரணங்களுக்காக (மேலே காண்க) . ஒருங்கிணைந்த நிலையில் - x மற்றும் y அச்சுகளுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் மந்தநிலையின் மையவிலக்கு கணம் பூஜ்ஜியமாகும், அதாவது இந்த அச்சுகள் முக்கிய மற்றும் மத்தியமற்றும் அலங்காரம் நேரடிமூலையில். எனவே, நேரான வளைவில் உள்ள விசை மற்றும் நடுநிலை கோடுகள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக இருக்கும்.

நிறுவப்பட்டது நடுநிலை வரி நிலை, உருவாக்க எளிதானது சாதாரண அழுத்த வரைபடம்பிரிவு உயரத்துடன். அவளை நேரியல்தன்மை தீர்மானிக்கப்படுகிறது முதல் பட்டத்தின் சமன்பாடு.

நடுநிலைக் கோட்டுடன் தொடர்புடைய சமச்சீர் பிரிவுகளுக்கான வரைபடத்தின் தன்மை σ, M<0

வளைவுதடியின் அச்சு மற்றும் அதன் அனைத்து இழைகள், அதாவது தடியின் அச்சுக்கு இணையான நீளமான கோடுகள் வெளிப்புற சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் வளைந்திருக்கும் சிதைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தடியின் மைய அச்சின் வழியாக செல்லும் விமானத்தில் வெளிப்புற சக்திகள் இருக்கும் போது வளைக்கும் எளிய நிகழ்வு நிகழ்கிறது மற்றும் இந்த அச்சில் கணிப்புகளை உருவாக்காது. இந்த வகை வளைவு குறுக்கு வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. தட்டையான வளைவுகள் மற்றும் சாய்ந்த வளைவுகள் உள்ளன.

தட்டையான வளைவு- வெளிப்புற சக்திகள் செயல்படும் அதே விமானத்தில் கம்பியின் வளைந்த அச்சு அமைந்திருக்கும் போது.

சாய்ந்த (சிக்கலான) வளைவு- தடியின் வளைந்த அச்சு வெளிப்புற சக்திகளின் செயல்பாட்டின் விமானத்தில் இல்லாதபோது வளைக்கும் வழக்கு.

ஒரு வளைக்கும் கம்பி பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது கற்றை.

ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு y0x உடன் ஒரு பிரிவில் பீம்களின் விமானம் குறுக்கு வளைவின் போது, ​​இரண்டு உள் சக்திகள் எழலாம் - குறுக்கு விசை Q y மற்றும் வளைக்கும் தருணம் M x; பின்வருவனவற்றில் அவற்றுக்கான குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துகிறோம் கேமற்றும் எம்.ஒரு கற்றையின் (Q = 0) ஒரு பகுதி அல்லது பிரிவில் குறுக்கு விசை இல்லை என்றால், மற்றும் வளைக்கும் தருணம் பூஜ்ஜியமாக இல்லாவிட்டால் அல்லது M என்பது கான்ஸ்ட் என்றால், அத்தகைய வளைவு பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது. சுத்தமான.

பக்கவாட்டு விசைகற்றையின் எந்தப் பிரிவிலும், வரையப்பட்ட பகுதியின் ஒரு பக்கத்தில் (எந்தவொன்றும்) அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளின் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் உட்பட) அச்சில் உள்ள கணிப்புகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு எண்ணியல் சமமாக இருக்கும்.

வளைக்கும் தருணம்பீம் பிரிவில் இந்த பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் தொடர்புடைய வரையப்பட்ட பிரிவின் ஒரு பக்கத்தில் (ஏதேனும்) அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளின் (ஆதரவு எதிர்வினைகள் உட்பட) கணங்களின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம், இன்னும் துல்லியமாக, அச்சுடன் தொடர்புடையது. வரையப்பட்ட பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக வரைதல் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக செல்கிறது.

ஃபோர்ஸ் கேபிரதிபலிக்கிறது விளைவாகஉட்புறத்தின் குறுக்குவெட்டில் விநியோகிக்கப்படுகிறது வெட்டு மன அழுத்தம், ஏ கணம் எம்– தருணங்களின் கூட்டுத்தொகைபிரிவு X அகத்தின் மைய அச்சைச் சுற்றி சாதாரண மன அழுத்தம்.

உள் சக்திகளுக்கு இடையே ஒரு வித்தியாசமான உறவு உள்ளது

இது Q மற்றும் M வரைபடங்களை உருவாக்க மற்றும் சரிபார்க்க பயன்படுகிறது.

கற்றையின் சில இழைகள் நீட்டப்பட்டு, சில சுருக்கப்பட்டு, பதற்றத்திலிருந்து சுருக்கத்திற்கு மாறுவது சீராக நிகழ்கிறது, தாவல்கள் இல்லாமல், பீமின் நடுப்பகுதியில் ஒரு அடுக்கு உள்ளது, அதன் இழைகள் மட்டுமே வளைந்து, ஆனால் அனுபவிக்கவில்லை. பதற்றம் அல்லது சுருக்கம். இந்த அடுக்கு அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை அடுக்கு. நடுநிலை அடுக்கு பீமின் குறுக்குவெட்டை வெட்டும் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது நடுநிலை கோடுவது அல்லது நடுநிலை அச்சுபிரிவுகள். பீமின் அச்சில் நடுநிலை கோடுகள் கட்டப்பட்டுள்ளன.

வளைக்கும் போது அச்சுக்கு செங்குத்தாக பீமின் பக்க மேற்பரப்பில் வரையப்பட்ட கோடுகள் தட்டையாக இருக்கும். இந்த சோதனைத் தரவு, விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோளில் சூத்திரங்களின் முடிவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. இந்த கருதுகோளின் படி, பீமின் பகுதிகள் தட்டையாகவும், வளைவதற்கு முன் அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாகவும், தட்டையாக இருக்கும் மற்றும் வளைந்திருக்கும் போது பீமின் வளைந்த அச்சுக்கு செங்குத்தாக மாறும். வளைக்கும் போது பீமின் குறுக்கு பகுதி சிதைந்துவிடும். குறுக்கு சிதைவு காரணமாக, பீமின் சுருக்கப்பட்ட மண்டலத்தில் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் அதிகரிக்கின்றன, இழுவிசை மண்டலத்தில் அவை சுருக்கப்படுகின்றன.

சூத்திரங்களைப் பெறுவதற்கான அனுமானங்கள். சாதாரண மின்னழுத்தங்கள்

1) விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள் நிறைவேறியது.

2) நீளமான இழைகள் ஒருவருக்கொருவர் அழுத்துவதில்லை, எனவே, சாதாரண அழுத்தங்களின் செல்வாக்கின் கீழ், நேரியல் பதற்றம் அல்லது சுருக்கம் செயல்படுகிறது.

3) இழைகளின் சிதைவுகள் குறுக்கு வெட்டு அகலத்தில் அவற்றின் நிலையைப் பொறுத்தது அல்ல. இதன் விளைவாக, சாதாரண அழுத்தங்கள், பிரிவின் உயரத்துடன் மாறி, அகலத்தில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

4) பீம் குறைந்தது ஒரு சமச்சீர் விமானத்தைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளும் இந்த விமானத்தில் உள்ளன.

5) பீமின் பொருள் ஹூக்கின் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது, மேலும் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் நெகிழ்ச்சியின் மாடுலஸ் ஒன்றுதான்.

6) பீமின் பரிமாணங்களுக்கிடையிலான உறவு, அது வளைவு அல்லது முறுக்குதல் இல்லாமல் விமானத்தை வளைக்கும் நிலையில் செயல்படும்.

ஒரு கற்றை தூய வளைவு வழக்கில், மட்டும் சாதாரண மன அழுத்தம், சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

இதில் y என்பது ஒரு தன்னிச்சையான பிரிவு புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்பு ஆகும், இது நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து அளவிடப்படுகிறது - முக்கிய மைய அச்சு x.

பிரிவின் உயரத்துடன் இயல்பான வளைக்கும் அழுத்தங்கள் விநியோகிக்கப்படுகின்றன நேரியல் சட்டம். வெளிப்புற இழைகளில், சாதாரண அழுத்தங்கள் அவற்றின் அதிகபட்ச மதிப்பை அடைகின்றன, மேலும் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தில் அவை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

நடுநிலைக் கோட்டுடன் தொடர்புடைய சமச்சீர் பிரிவுகளுக்கான சாதாரண அழுத்த வரைபடங்களின் தன்மை

நடுநிலைக் கோடு தொடர்பாக சமச்சீர் இல்லாத பிரிவுகளுக்கான சாதாரண அழுத்த வரைபடங்களின் தன்மை

ஆபத்தான புள்ளிகள் நடுநிலைக் கோட்டிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள புள்ளிகள்.

சில பகுதியை தேர்வு செய்வோம்

பிரிவின் எந்தப் புள்ளிக்கும், அதை ஒரு புள்ளி என்று அழைக்கலாம் TO, சாதாரண அழுத்தங்களுக்கான பீம் வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

, எங்கே என்.ஓ. - இது நடுநிலை அச்சு

இது அச்சு பிரிவு மாடுலஸ்நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடையது. அதன் பரிமாணம் செமீ 3, மீ 3 ஆகும். எதிர்ப்பின் தருணம் மன அழுத்தத்தின் அளவு மீது குறுக்கு பிரிவின் வடிவம் மற்றும் அளவின் செல்வாக்கை வகைப்படுத்துகிறது.

சாதாரண அழுத்த வலிமை நிலை:

சாதாரண அழுத்தம் நடுநிலை அச்சுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு தருணத்திற்கு அதிகபட்ச வளைக்கும் தருணத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்.

பொருள் பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தை சமமாக எதிர்க்கவில்லை என்றால், இரண்டு வலிமை நிலைமைகள் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்: அனுமதிக்கப்பட்ட இழுவிசை அழுத்தத்துடன் இழுவிசை மண்டலத்திற்கு; அனுமதிக்கப்பட்ட அழுத்த அழுத்தத்துடன் கூடிய சுருக்க மண்டலத்திற்கு.

குறுக்கு வளைவின் போது, ​​அதன் குறுக்குவெட்டில் உள்ள தளங்களில் உள்ள விட்டங்கள் செயல்படுகின்றன சாதாரண, அதனால் தொடுகோடுகள்மின்னழுத்தம்.