§9 விசை மற்றும் ஈக்விபோடென்ஷியல்களின் கோடுகள். சமநிலை மேற்பரப்பு

வேலையின் தத்துவார்த்த அடிப்படை.

மின்சார மின்னழுத்தத்திற்கும் மின் ஆற்றலுக்கும் இடையே ஒரு ஒருங்கிணைந்த மற்றும் வேறுபட்ட உறவு உள்ளது:

ஜே 1 - ஜே 2 = ∫ ஈ dl (1)

E = -grad ஜே (2)

மின்சார புலம்இரண்டு வழிகளில் வரைகலையாகப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தலாம், ஒன்றுக்கொன்று நிரப்புதல்: சமநிலைப் பரப்புகளையும் பதற்றக் கோடுகளையும் (புலம் கோடுகள்) பயன்படுத்துதல்.

எல்லாப் புள்ளிகளும் ஒரே ஆற்றலைக் கொண்ட ஒரு மேற்பரப்பை சமன்பாடு மேற்பரப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. வரைதல் விமானத்துடன் அதன் குறுக்குவெட்டின் கோடு ஈக்விபோடென்ஷியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. புலக் கோடுகள் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் திசையன் திசையுடன் இணைந்திருக்கும் கோடுகளாகும். ஈ . படம் 1 இல், புள்ளியிடப்பட்ட கோடுகள் ஈக்விபோடென்ஷியல்களைக் காட்டுகின்றன, திடமான கோடுகள் மின்சார புலக் கோடுகளைக் காட்டுகின்றன.

வரைபடம். 1

புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 க்கு இடையே உள்ள சாத்தியமான வேறுபாடு 0 ஆகும், ஏனெனில் அவை ஒரே சமநிலையில் உள்ளன. இந்த வழக்கில் இருந்து (1):

∫E dl = 0 அல்லது ∫E dlcos ( எட்ல் ) = 0 (3)

ஏனெனில் ஈ மற்றும் dl வெளிப்பாடு (3) இல் 0 க்கு சமமாக இல்லை, பின்னர் cos ( எட்ல் ) = 0 . எனவே, ஈக்விபோடென்ஷியல் மற்றும் புலக் கோட்டிற்கு இடையே உள்ள கோணம் p/2 ஆகும்.

வேறுபட்ட இணைப்பிலிருந்து (2) புலக் கோடுகள் எப்பொழுதும் திறனைக் குறைக்கும் திசையில் இயக்கப்படுகின்றன.

மின்சார புலத்தின் வலிமையின் அளவு புலக் கோடுகளின் "அடர்த்தி" மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. புலக் கோடுகளின் அடர்த்தியானது, ஈக்விபோடென்ஷியல்களுக்கு இடையிலான தூரம் சிறியதாக இருப்பதால், புலக் கோடுகள் மற்றும் ஈக்விபோடென்ஷியல்கள் "வளைவு சதுரங்களை" உருவாக்குகின்றன. இந்தக் கொள்கைகளின் அடிப்படையில், புலக் கோடுகளின் படத்தை உருவாக்க முடியும், சமன்பாடுகளின் படத்தைக் கொண்டிருக்கும், மற்றும் நேர்மாறாகவும்.

புல ஈக்விபோடென்ஷியல்களின் முழுமையான படம் வெவ்வேறு புள்ளிகளில் தீவிர திசையன் கணிப்பு மதிப்பைக் கணக்கிட உதவுகிறது. ஈ தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட திசையில் எக்ஸ் , ஒரு குறிப்பிட்ட ஒருங்கிணைப்பு இடைவெளியில் சராசரி ∆x :

சராசரி ∆х = - ∆ ஜே /∆х,

எங்கே ∆x - ஒரு சமநிலையிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு நகரும் போது ஒருங்கிணைப்பு அதிகரிப்பு,

∆ ஜே - தொடர்புடைய சாத்தியமான அதிகரிப்பு,

சராசரி ∆х - சராசரி மதிப்பு இ x இரண்டு சாத்தியங்களுக்கு இடையில்.

நிறுவல் மற்றும் அளவீட்டுத் தொழில்நுட்பத்தின் விளக்கம்.

மின்சார புலத்தை மாதிரியாக்க, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடல்கள் மற்றும் மின்சார புலம் ஆகியவற்றால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலம் இடையே உள்ள ஒப்புமையைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது. நேரடி மின்னோட்டம், சீரான கடத்துத்திறன் கொண்ட ஒரு கடத்தும் படம் மூலம் பாயும். இந்த வழக்கில், மின்சார புலக் கோடுகளின் இருப்பிடம் மின்னோட்டக் கோடுகளின் இருப்பிடத்திற்கு ஒத்ததாக மாறிவிடும்.

சாத்தியக்கூறுகளுக்கும் இதே கூற்று பொருந்தும். ஒரு கடத்தும் படத்தில் புல சாத்தியங்களின் விநியோகம் வெற்றிடத்தில் உள்ள மின்சார புலத்தில் உள்ளதைப் போன்றது.

அனைத்து திசைகளிலும் சமமான கடத்துத்திறன் கொண்ட மின் கடத்தும் காகிதம் கடத்தும் படமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.

மின்முனைகள் காகிதத்தில் நிறுவப்பட்டுள்ளன, இதனால் ஒவ்வொரு மின்முனைக்கும் கடத்தும் காகிதத்திற்கும் இடையே நல்ல தொடர்பு உறுதி செய்யப்படுகிறது.

நிறுவலின் வேலை வரைபடம் படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. நிறுவல் தொகுதி II, ரிமோட் உறுப்பு I, காட்டி III, மின்சாரம் IV ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. பயன்படுத்தப்பட்ட அனைத்து சாதனங்களையும் இணைக்க தொகுதி பயன்படுத்தப்படுகிறது. தொலைதூர உறுப்பு ஒரு மின்கடத்தா பேனல் 1 ஆகும், அதில் வெள்ளை காகிதம் 2 தாள் வைக்கப்பட்டுள்ளது, அதன் மேல் நகல் காகிதம் 3, பின்னர் மின்கடத்தா காகிதம் 4, மின்னழுத்தம் 5 இணைக்கப்பட்டுள்ளது இணைக்கும் கம்பிகளைப் பயன்படுத்தி தொகுதி II இலிருந்து மின்முனைகளுக்கு வழங்கப்படுகிறது. காட்டி III மற்றும் ஆய்வு 6 ஆகியவை மின் கடத்தும் காகிதத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகளின் சாத்தியக்கூறுகளை தீர்மானிக்க பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

முடிவில் ஒரு பிளக் கொண்ட ஒரு கம்பி ஒரு ஆய்வாக பயன்படுத்தப்படுகிறது. சாத்தியமான ஜே ஆய்வு என்பது அது தொடும் மின் கடத்தும் காகிதத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ள புள்ளியின் ஆற்றலுக்கு சமம். அதே திறன் கொண்ட புலப் புள்ளிகளின் தொகுப்பு புல சமன்பாட்டின் படமாகும். TEC-42 மின்சாரம் IV மின்சக்தி மூலமாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது ஒரு பிளக் இணைப்பியைப் பயன்படுத்தி தொகுதியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. பின்புற சுவர்தொகுதி. ஒரு V7-38 வோல்ட்மீட்டர் ஒரு குறிகாட்டியாக பயன்படுத்தப்படுகிறது Ш.

வேலையைச் செயல்படுத்துவதற்கான நடைமுறை.

1. பேனலில் 1 தாள் வெள்ளைத் தாள் 2 வைக்கவும், அதன் மீது கார்பன் பேப்பர் 3 மற்றும் மின்சார கடத்தும் காகிதம் 4 ஐ வைக்கவும் (படம் 2).

2. மின்கடத்தும் தாளில் மின்முனைகள் 5ஐ நிறுவி, கொட்டைகளால் பாதுகாக்கவும்.

3. தொகுதியின் பின்புற சுவரில் உள்ள பிளக் கனெக்டரைப் பயன்படுத்தி மின்சாரம் வழங்கல் IV (TEC - 42) ஐ தொகுதியுடன் இணைக்கவும்.

4. இரண்டு நடத்துனர்களைப் பயன்படுத்தி, தொகுதியின் முன் பேனலில் உள்ள "PV" சாக்கெட்டுகளுக்கு காட்டி III (வோல்ட்மீட்டர் B7 - 38) ஐ இணைக்கவும். DC மின்னழுத்தத்தை அளவிட வோல்ட்மீட்டரில் தொடர்புடைய பொத்தானை அழுத்தவும் (படம் 2).

5. இரண்டு நடத்துனர்களைப் பயன்படுத்தி, மின்முனைகள் 5 ஐ தொகுதி P உடன் இணைக்கவும்.

6. தொகுதியின் முன் பேனலில் உள்ள சாக்கெட்டுக்கு ஆய்வு (இரண்டு பிளக்குகள் கொண்ட கம்பி) இணைக்கவும்.

7. நிலைப்பாட்டை 220 V நெட்வொர்க்குடன் இணைக்கவும்.

சமநிலை மேற்பரப்பு சமமான மேற்பரப்பு

அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே திறனைக் கொண்ட ஒரு மேற்பரப்பு. சமமான மேற்பரப்பு புலக் கோடுகளுக்கு ஆர்த்தோகனல் ஆகும். மின்நிலையியலில் ஒரு கடத்தியின் மேற்பரப்பு ஒரு சமமான மேற்பரப்பு ஆகும்.

ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்பு, சாத்தியமான அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரு மேற்பரப்பு (செ.மீ.சாத்தியமான (இயற்பியலில்))மின்சார புலம் உள்ளது அதே மதிப்பு j= const. ஒரு விமானத்தில், இந்த மேற்பரப்புகள் சமமான புலக் கோடுகளைக் குறிக்கின்றன. பயன்படுத்தப்பட்டது வரைகலை படம்சாத்தியமான விநியோகம்.
ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகள் மூடப்பட்டிருக்கும் மற்றும் வெட்டுவதில்லை. ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகளின் இமேஜிங், அருகில் உள்ள ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகளுக்கு இடையே உள்ள சாத்தியமான வேறுபாடுகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் வகையில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகளின் கோடுகள் அடர்த்தியாக இருக்கும் பகுதிகளில், புல வலிமை அதிகமாக இருக்கும்.
ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்பில் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில், சாத்தியமான வேறுபாடு பூஜ்ஜியமாகும். இதன் பொருள், மின்னோட்டத்தின் பாதையில் எந்தப் புள்ளியிலும் சமன்பாடு மேற்பரப்பில் உள்ள விசை திசையன் திசைவேக திசையனுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும். எனவே, பதற்றத்தின் கோடுகள் (செ.மீ.எலக்ட்ரிக் ஃபீல்ட் ஸ்ட்ரெங்த்)மின்னியல் புலம் சமமான மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்: ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்பு புலக் கோடுகளுக்கு ஆர்த்தோகனல் ஆகும் (செ.மீ.பவர் லைன்ஸ்)புலங்கள், மற்றும் மின்புல வலிமை வெக்டார் E எப்பொழுதும் ஈக்விபோடென்ஷியல் பரப்புகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் மற்றும் எப்பொழுதும் திறன் குறையும் திசையில் இயக்கப்படுகிறது. ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்பில் மின்னூட்டத்தின் எந்த இயக்கத்திற்கும் மின்சார புல சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், ஏனெனில்?j = 0.
ஒரு புள்ளி புலத்தின் ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகள் மின் கட்டணம்ஒரு மின்னூட்டம் அமைந்துள்ள மையத்தில் கோளங்கள் உள்ளன. ஒரு சீரான மின்சார புலத்தின் சமமான மேற்பரப்புகள் பதற்றத்தின் கோடுகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் விமானங்கள். ஒரு மின்னியல் புலத்தில் ஒரு கடத்தியின் மேற்பரப்பு ஒரு சமநிலை மேற்பரப்பு ஆகும்.

கலைக்களஞ்சிய அகராதி. 2009 .

பிற அகராதிகளில் "சமநிலை மேற்பரப்பு" என்றால் என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்:

அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே திறனைக் கொண்ட மேற்பரப்பு. ஒரு சமநிலை மேற்பரப்பு புலக் கோடுகளுக்கு செங்கோணமானது. மின்னாற்பகுப்பில் ஒரு கடத்தியின் மேற்பரப்பு ஒரு சமமான மேற்பரப்பு... பெரிய கலைக்களஞ்சிய அகராதி

திரளில் உள்ள மேற்பரப்பு மற்றும் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே திறனைக் கொண்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, மின்கடத்தியின் மேற்பரப்பு E. பிசிக்கல் கலைக்களஞ்சிய அகராதி. எம்.: சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா. தலைமை ஆசிரியர் ஏ.எம். புரோகோரோவ். 1983... இயற்பியல் கலைக்களஞ்சியம்

சமமான மேற்பரப்பு- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. எலக்ட்ரிக்கல் இன்ஜினியரிங் மற்றும் பவர் இன்ஜினியரிங் ஆங்கிலம்-ரஷியன் அகராதி, மாஸ்கோ, 1999] மின் பொறியியலின் தலைப்புகள், அடிப்படைக் கருத்துக்கள் EN சமமான ஆற்றல் சமமான ஆற்றல் மேற்பரப்பு ஈக்விபோடென்ஷியல்... ... தொழில்நுட்ப மொழிபெயர்ப்பாளர் வழிகாட்டி

மின்சார இருமுனையத்தின் சமமான மேற்பரப்புகள் (அவற்றின் பகுதிகள் வரைபடத்தின் விமானத்தால் இருட்டில் சித்தரிக்கப்படுகின்றன; வண்ணம் வழக்கமாக வெவ்வேறு புள்ளிகளில் உள்ள ஆற்றலின் மதிப்பை வெளிப்படுத்துகிறது. உயர் மதிப்புகள்ஊதா மற்றும் சிவப்பு, n... விக்கிபீடியா

சமமான மேற்பரப்பு- vienodo potencialo paviršius statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. equipotential மேற்பரப்பு vok. Equipotential fläche, f rus. equipotential மேற்பரப்பு, f பிராங்க். மேற்பரப்பு de potentiel மாறிலி, f; மேற்பரப்பு d'égal potentiel, f; மேற்பரப்பு… … Fizikos terminų žodynas

சம ஆற்றலின் மேற்பரப்பு என்பது அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே திறனைக் கொண்ட ஒரு மேற்பரப்பு ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, மின்னாற்றலில் ஒரு கடத்தியின் மேற்பரப்பு ஒரு மின்சார புலம் ஆகும், சக்தியின் கோடுகள் மின் ஆற்றலுக்கு இயல்பானவை (செங்குத்தாக) உள்ளன. பெரிய சோவியத் கலைக்களஞ்சியம்

- (லத்தீன் aequus equal and potential என்பதிலிருந்து) geom. புலத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் இடம், கிரிமியாவிற்கு அதே சாத்தியமான மதிப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது. மின் கோடுகள் விசையின் கோடுகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும். ஈக்விபோடென்ஷியல் என்பது, எடுத்துக்காட்டாக, மின்னாற்றில் அமைந்துள்ள ஒரு கடத்தியின் மேற்பரப்பு... ... பெரிய கலைக்களஞ்சிய பாலிடெக்னிக் அகராதி

அதிக தெளிவுக்காக, மின் புலம் பெரும்பாலும் புலக் கோடுகள் மற்றும் சமமான மேற்பரப்புகளைப் பயன்படுத்தி சித்தரிக்கப்படுகிறது.

மின் கம்பிகள் – இவை தொடர்ச்சியான கோடுகள், அவை கடந்து செல்லும் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் மின்புல வலிமை திசையன் (படம் 1.5) உடன் இணைந்திருக்கும் தொடுகோடுகள். புலக் கோடுகளின் அடர்த்தி (ஒரு யூனிட் பகுதி வழியாக செல்லும் புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை) மின்சார புல வலிமைக்கு விகிதாசாரமாகும்.

ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகள் (ஈக்விபோடென்ஷியல்ஸ்) – சம திறன் கொண்ட மேற்பரப்புகள். இவை மேற்பரப்புகள் (கோடுகள்) நகரும் போது சாத்தியம் மாறாது. இல்லையெனில், எந்த இரண்டு ஈக்விபோடென்ஷியல் புள்ளிகளுக்கும் இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாடு பூஜ்ஜியமாகும். விசையின் கோடுகள் ஈக்விபோடென்ஷியல்களுக்கு செங்குத்தாக உள்ளன மற்றும் திறன் குறையும் திசையில் இயக்கப்படுகின்றன. இது சமன்பாட்டிலிருந்து (1.10) பின்பற்றப்படுகிறது.

தூரத்தில் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார புலத்தை உதாரணமாகக் கருதுவோம் ஒரு புள்ளி கட்டணத்திலிருந்து. (1.11,b) இன் படி தீவிர திசையன் திசையன் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது , மின்னேற்றம் நேர்மறையாக இருந்தால், அதற்கு நேர் எதிர் மின்னூட்டம் எதிர்மறையாக இருந்தால். இதன் விளைவாக, புலக் கோடுகள் கட்டணத்திலிருந்து கதிரியக்கமாக வேறுபடுகின்றன (படம் 1.6, a, b). புலக் கோடுகளின் அடர்த்தி, பதற்றம் போன்றது, தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும் (
) வசூலிக்க. ஒரு புள்ளி மின்னூட்டத்தின் மின்புல ஈக்விபோடென்ஷியல்கள் சார்ஜ் இருக்கும் இடத்தை மையமாகக் கொண்ட கோளங்களாகும்.

1.6 வெற்றிடத்தில் மின்சார புலத்திற்கான காஸ் தேற்றம்

எலெக்ட்ரோஸ்டேடிக்ஸ் முக்கிய பணியானது, விண்வெளியில் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் மின்சார புலத்தின் தீவிரம் மற்றும் திறனைக் கண்டறிவதில் சிக்கல் உள்ளது. பிரிவு 1.4 இல், புள்ளி கட்டணத்தின் புலத்தின் சிக்கலை நாங்கள் தீர்த்தோம், மேலும் புள்ளி கட்டண முறையின் புலத்தையும் கருத்தில் கொண்டோம். இந்த பிரிவில், மிகவும் சிக்கலான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட பொருட்களின் மின்சார புலத்தை கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கும் ஒரு தேற்றம் பற்றி பேசுவோம். எடுத்துக்காட்டாக, சார்ஜ் செய்யப்பட்ட நீண்ட நூல் (நேராக), சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானம், சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளம் மற்றும் பிற. சமன்பாடுகள் (1.12) மற்றும் (1.13) ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி விண்வெளியில் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் மின்சார புலத்தின் வலிமையைக் கணக்கிட்டால், ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள்ள சாத்தியக்கூறு அல்லது ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாட்டை நாம் கணக்கிடலாம், அதாவது. மின்னியல் அடிப்படை சிக்கலை தீர்க்கவும்.

ஒரு கணித விளக்கத்திற்காக, தீவிர திசையன் ஓட்டம் அல்லது மின்சார புல ஓட்டம் என்ற கருத்தை நாங்கள் அறிமுகப்படுத்துகிறோம். ஃப்ளக்ஸ் (எஃப்) திசையன் ஒரு தட்டையான பரப்பு வழியாக மின்சார புலம்
அளவு அழைக்கப்படுகிறது:

, (1.16)

. (1.15,அ)

வழக்கில் போது மேற்பரப்பில் பிளாட் இல்லை, ஓட்டத்தை கணக்கிட அது சிறிய பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட வேண்டும்
, இது தோராயமாக தட்டையாகக் கருதப்படலாம், பின்னர் ஒவ்வொரு மேற்பரப்பிற்கும் வெளிப்பாடு (1.16) அல்லது (1.16,a) எழுதி அவற்றைச் சேர்க்கவும். வரம்பில் போது மேற்பரப்பு எஸ் நான்மிகவும் சிறியது (
), அத்தகைய தொகை ஒரு மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் குறிக்கப்படுகிறது
. இவ்வாறு, ஒரு தன்னிச்சையான மேற்பரப்பு வழியாக மின்சார புல வலிமை திசையன் ஓட்டம் வெளிப்பாடு மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

. (1.17)

உதாரணமாக, ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தைக் கவனியுங்கள் , இதன் மையம் நேர்மறை புள்ளி கட்டணமாகும் , மற்றும் இந்த கோளத்தின் மேற்பரப்பு வழியாக மின்சார புல ஓட்டத்தை தீர்மானிக்கவும். மின்னூட்டத்திலிருந்து வெளிப்படும் விசையின் கோடுகள் (உதாரணமாக, படம் 1.6, a) கோளத்தின் மேற்பரப்பில் செங்குத்தாக இருக்கும், மேலும் கோளத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் புல வலிமை மாடுலஸ் ஒன்றுதான்.

.

ஒரு கோளத்தின் பரப்பளவு
,

பிறகு


.

அளவு
மற்றும் கோளத்தின் மேற்பரப்பு வழியாக மின்சார புலத்தின் ஓட்டத்தை பிரதிபலிக்கிறது. இவ்வாறு, நாம் பெறுகிறோம்
. கோளத்தின் மேற்பரப்பு வழியாக மின்சார புலத்தின் ஓட்டம் கோளத்தின் ஆரம் சார்ந்தது அல்ல, ஆனால் மின்னோட்டத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது என்பதைக் காணலாம். . எனவே, நீங்கள் செறிவான கோளங்களின் வரிசையை வரைந்தால், இந்த அனைத்து கோளங்களிலும் மின்சார புலத்தின் ஓட்டம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். வெளிப்படையாக, இந்தக் கோளங்களைக் கடக்கும் விசைக் கோடுகளின் எண்ணிக்கையும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். மின்னூட்டத்திலிருந்து வெளிப்படும் விசையின் எண்ணிக்கையானது மின்சார புலத்தின் ஓட்டத்திற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும் என்று ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டது:
.

கோளம் வேறு ஏதேனும் மூடிய மேற்பரப்பால் மாற்றப்பட்டால், மின்சார புலப் பாய்ச்சல் மற்றும் அதைக் கடக்கும் புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை மாறாது. கூடுதலாக, ஒரு மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக மின்சார புலம் பாய்கிறது, எனவே இந்த மேற்பரப்பில் ஊடுருவி வரும் புலக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை, சமம்
ஒரு புள்ளி கட்டணத்தின் புலத்திற்கு மட்டுமல்ல, புள்ளி கட்டணங்களின் எந்தவொரு சேகரிப்பாலும், குறிப்பாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலால் உருவாக்கப்பட்ட புலத்திற்கும். பின்னர் மதிப்பு மூடிய மேற்பரப்பிற்குள் அமைந்துள்ள கட்டணங்களின் முழு தொகுப்பின் இயற்கணிதத் தொகையாகக் கருதப்பட வேண்டும். இதுதான் காஸ் தேற்றத்தின் சாராம்சம், இது பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக மின்சார புல வலிமை திசையன் ஃப்ளக்ஸ், அதன் உள்ளே கட்டண அமைப்பு உள்ளது, சமம்
, எங்கே
இந்தக் கட்டணங்களின் இயற்கணிதத் தொகை.

கணித ரீதியாக, தேற்றத்தை இவ்வாறு எழுதலாம்

. (1.18)

சில மேற்பரப்பில் இருந்தால் என்பதை நினைவில் கொள்க எஸ்திசையன் வெக்டருக்கு நிலையான மற்றும் இணையான , பின்னர் அத்தகைய மேற்பரப்பு வழியாக ஓட்டம். முதல் ஒருங்கிணைப்பை மாற்றுவதன் மூலம், திசையன்கள் என்ற உண்மையை நாங்கள் முதலில் பயன்படுத்திக் கொண்டோம் மற்றும் இணை, அதாவது
. பின்னர் அவர்கள் மதிப்பை எடுத்துக் கொண்டனர் கோளத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் அது நிலையானதாக இருப்பதன் காரணமாக ஒருங்கிணைவின் அடையாளத்திற்காக . குறிப்பிட்ட சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு காஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தும்போது, ​​மேலே விவரிக்கப்பட்ட நிபந்தனைகள் தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்பாக திருப்திகரமாக இருக்கும் மேற்பரப்பைத் தேர்ந்தெடுக்க அவர்கள் குறிப்பாக முயற்சி செய்கிறார்கள்.

காஸின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான பல உதாரணங்களைத் தருவோம்.

தீர்வு.நூல் நேர்மறையாக சார்ஜ் செய்யப்பட்டுள்ளது என்று திட்டவட்டமாக வைத்துக் கொள்வோம். சிக்கலின் சமச்சீரின் காரணமாக, விசையின் கோடுகள் நூலின் அச்சில் இருந்து வெளிப்படும் நேர் கோடுகளாக இருக்கும் என்று வாதிடலாம் (படம். 1.9), அவை நூலிலிருந்து விலகிச் செல்லும்போது சில விதிகளின்படி அடர்த்தி குறைகிறது. . அதே சட்டத்தின்படி, மின்சார புலத்தின் அளவும் குறையும் . ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகள் நூலுடன் இணைந்த அச்சுடன் உருளை மேற்பரப்புகளாக இருக்கும்.

நூலின் ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கான கட்டணம் சமமாக இருக்கட்டும் . இந்த அளவு நேரியல் சார்ஜ் அடர்த்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் SI அலகுகளில் [C/m] அளவிடப்படுகிறது. புல வலிமையைக் கணக்கிட, காஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம். இதைச் செய்ய, ஒரு தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்பு ஆரம் கொண்ட சிலிண்டரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் மற்றும் நீளம் , இதன் அச்சு நூலுடன் ஒத்துப்போகிறது (படம் 1.9). சிலிண்டரின் பரப்பளவு வழியாக மின்சார புலப் பாய்வைக் கணக்கிடுவோம். மொத்த ஓட்டம் என்பது ஓட்டத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும் பக்கவாட்டு மேற்பரப்புசிலிண்டர் மற்றும் தளங்கள் வழியாக ஓட்டம்

எனினும்,
, சிலிண்டரின் தளங்களில் எந்த இடத்திலும் இருந்து
. என்று அர்த்தம்
இந்த புள்ளிகளில். பக்க மேற்பரப்பு வழியாக ஓட்டம்
. காஸ் தேற்றத்தின்படி, இந்த மொத்த ஃப்ளக்ஸ்
. இதனால், எங்களுக்கு கிடைத்தது

.

சிலிண்டரின் உள்ளே இருக்கும் கட்டணங்களின் தொகையை வெளிப்படுத்தலாம் நேரியல் அடர்த்திகட்டணம் :
. என்று கருதி
, நாம் பெறுகிறோம்

,

, (1.19)

அந்த. ஒரு சீரான மின்னூட்டம் கொண்ட முடிவற்ற நூலின் மின் புலக் கோடுகளின் தீவிரம் மற்றும் அடர்த்தி தூரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் குறைகிறது (
).

தொலைவில் அமைந்துள்ள புள்ளிகளுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம் மற்றும் நூலில் இருந்து (ஆரங்களுடன் கூடிய சமநிலை உருளை மேற்பரப்புகளுக்கு சொந்தமானது மற்றும் ) இதைச் செய்ய, மின்சார புலம் வலிமை மற்றும் வடிவத்தில் (1.9, c):
. கணக்கு வெளிப்பாடு (1.19) எடுத்து, பிரிக்கக்கூடிய மாறிகள் கொண்ட ஒரு வேறுபட்ட சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

.

தீர்வு.ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்தின் மின்சார புலம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1.10 சமச்சீர் காரணமாக, விசையின் கோடுகள் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும். எனவே, கோடுகளின் அடர்த்தி மற்றும் அதன் விளைவாக மின்சார புலத்தின் வலிமை விமானத்திலிருந்து தூரத்துடன் மாறாது என்று உடனடியாக முடிவு செய்யலாம். ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகள் கொடுக்கப்பட்ட சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்திற்கு இணையான விமானங்கள். விமானத்தின் ஒரு யூனிட் பகுதிக்கான கட்டணம் இருக்கட்டும் . இந்த அளவு மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் SI அலகுகளில் [C/m2] அளவிடப்படுகிறது.

காஸ் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவோம். இதைச் செய்ய, ஒரு தன்னிச்சையான மூடிய மேற்பரப்பு நீளமுள்ள சிலிண்டரைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் , இதன் அச்சு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளது, மேலும் தளங்கள் அதிலிருந்து சமமான தொலைவில் உள்ளன (படம் 1.10). மொத்த மின்புல ஃப்ளக்ஸ்
. பக்க மேற்பரப்பு வழியாக ஃப்ளக்ஸ் பூஜ்ஜியமாகும். ஒவ்வொரு தளத்தின் வழியாக ஃப்ளக்ஸ் உள்ளது
, அதனால் தான்
. காஸ் தேற்றம் மூலம் நாம் பெறுவது:

.

சிலிண்டரில் உள்ள கட்டணங்களின் கூட்டுத்தொகை , மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தி மூலம் நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம் :
. பின்னர் எங்கிருந்து:

. (1.20)

இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரத்தில் இருந்து ஒரு சீரான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்தின் புல வலிமையானது சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்தின் தூரத்தை சார்ந்து இல்லை என்பது தெளிவாகிறது, அதாவது. விண்வெளியில் எந்தப் புள்ளியிலும் (ஒரு அரை விமானத்தில்) அளவு மற்றும் திசை இரண்டிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். இந்த புலம் அழைக்கப்படுகிறது ஒரேவிதமான.ஒரு சீரான புலத்தின் விசையின் கோடுகள் இணையாக உள்ளன, அவற்றின் அடர்த்தி மாறாது.

ஒரு சீரான புலத்தின் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிப்போம் (சமநிலை விமானங்களுக்கு சொந்தமானது மற்றும் , சார்ஜ் செய்யப்பட்ட விமானத்துடன் தொடர்புடைய அதே அரை விமானத்தில் பொய் (படம் 1.10)). அச்சை இயக்குவோம் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி, பின்னர் இந்த அச்சில் பதற்றம் திசையன் கணிப்பு பதற்றம் திசையன் மாடுலஸ் சமமாக இருக்கும்
. சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம் (1.9):

.

நிலையான மதிப்பு (புலம் ஒரே மாதிரியானது) ஒருங்கிணைந்த அடையாளத்தின் கீழ் இருந்து எடுக்கலாம்:
. ஒருங்கிணைத்தல், நாம் பெறுகிறோம்: . எனவே, ஒரு சீரான புலத்தின் சாத்தியம் நேர்கோட்டில் ஆயத்தை சார்ந்துள்ளது.

மின்சார புலத்தின் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான சாத்தியமான வேறுபாடு இந்த புள்ளிகளுக்கு இடையிலான மின்னழுத்தமாகும் ( ) ஈக்விபோடென்ஷியல் விமானங்களுக்கு இடையிலான தூரத்தைக் குறிப்போம்
. பின்னர் நாம் அதை ஒரு சீரான மின்சார புலத்தில் எழுதலாம்:

. (1.21)

சூத்திரத்தை (1.21) பயன்படுத்தும் போது, ​​அளவு என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும் என்பதை மீண்டும் வலியுறுத்துவோம். - புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 க்கு இடையிலான தூரம் அல்ல, ஆனால் இந்த புள்ளிகள் சேர்ந்த சமபங்கு விமானங்களுக்கு இடையிலான தூரம்.

எடுத்துக்காட்டு 1.4.மேற்பரப்பு சார்ஜ் அடர்த்தியுடன் ஒரே மாதிரியாக சார்ஜ் செய்யப்பட்ட இரண்டு இணை விமானங்களின் மின்சார புல வலிமையைக் கணக்கிடுங்கள்
மற்றும்
.

தீர்வு.எடுத்துக்காட்டு 1.3 இன் முடிவு மற்றும் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையைப் பயன்படுத்துவோம். இந்தக் கொள்கையின்படி, விண்வெளியில் எந்தப் புள்ளியிலும் விளையும் மின்புலம்
, எங்கே மற்றும் - முதல் மற்றும் இரண்டாவது விமானங்களின் மின்சார புல வலிமை. திசையன் விமானங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளியில் மற்றும் ஒரு திசையில் இயக்கப்படுகின்றன, எனவே இதன் விளைவாக வரும் புல வலிமையின் மாடுலஸ். திசையன் வெளியில் மற்றும் அனுப்பப்பட்டது வெவ்வேறு பக்கங்கள், எனவே (படம் 1.11). எனவே, மின்சார புலம் விமானங்களுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளியில் மட்டுமே உள்ளது. இரண்டு ஒரேவிதமான புலங்களின் கூட்டுத்தொகை என்பதால் இது ஒரே மாதிரியானது.

தீர்வு.சார்ஜ் விநியோகத்தின் சமச்சீர் காரணமாக, கோளத்தின் ஆரங்களுடன் புலக் கோடுகள் இயக்கப்பட வேண்டும்.

ஒரு கோளத்திற்குள் ஒரு பகுதியைக் கருதுவோம். தன்னிச்சையான மேற்பரப்பாக ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
, அதன் மையம் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தின் மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. பின்னர் மின்சார புலம் கோளத்தின் வழியாக பாய்கிறது எஸ்:
. கோளத்தின் உள்ளே உள்ள கட்டணங்களின் கூட்டுத்தொகை ஆரம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், ஏனெனில் அனைத்து கட்டணங்களும் ஆரம் கொண்ட கோளத்தின் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ளன
. பின்னர், காஸ் தேற்றம் மூலம்:
. ஏனெனில்
, அந்த
. எனவே, ஒரே மாதிரியான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்திற்குள் புலம் இல்லை.

கோளத்திற்கு வெளியே உள்ள ஒரு பகுதியைக் கருத்தில் கொள்வோம். ஒரு தன்னிச்சையான மேற்பரப்பாக ஆரம் கொண்ட ஒரு கோளத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
, அதன் மையம் சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தின் மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. ஒரு கோளத்தின் வழியாக மின்சார புலம் பாய்கிறது :
. கோளத்தினுள் உள்ள கட்டணங்களின் கூட்டுத்தொகை மொத்த மின்னூட்டத்திற்கு சமம் சார்ஜ் கோள ஆரம் . பின்னர், காஸ் தேற்றம் மூலம்:
. என்று கருதி
, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

.

மின்சார புலத்தின் திறனைக் கணக்கிடுவோம். வெளியில் இருந்து தொடங்குவது மிகவும் வசதியானது
, கோளத்தின் மையத்திலிருந்து எல்லையற்ற தூரத்தில் சாத்தியம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக எடுக்கப்படுகிறது என்பதை நாம் அறிவோம். சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி (1.11,a) பிரிக்கக்கூடிய மாறிகள் கொண்ட ஒரு வேறுபட்ட சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

.

நிலையான
, ஏனெனில்
மணிக்கு
. எனவே, வெளி விண்வெளியில் (
):
.

சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ள புள்ளிகள் (
) சாத்தியம் இருக்கும்
.

பகுதியைக் கவனியுங்கள்
. இந்த பகுதியில்
, எனவே சமன்பாட்டிலிருந்து (1.11,a) நாம் பெறுகிறோம்:


. செயல்பாட்டின் தொடர்ச்சி காரணமாக
நிலையான சார்ஜ் செய்யப்பட்ட கோளத்தின் மேற்பரப்பில் சாத்தியமான மதிப்புக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்:
. எனவே, கோளத்தின் உள்ளே உள்ள அனைத்து புள்ளிகளிலும் சாத்தியம்:
.

மின்னியல் புலத்தின் ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்புகள் மற்றும் விசையின் கோடுகள்.

நான் மின்னியல் புலத்தை காட்சிப்படுத்த விரும்புகிறேன். அளவிடல் சாத்தியமான புலத்தை வடிவியல் ரீதியாக ஒரு தொகுப்பாகக் குறிப்பிடலாம் சமமான மேற்பரப்புகள் (தட்டையான வழக்கில் - கோடுகள்), அல்லது நிலை பரப்புகளில், கணிதவியலாளர்கள் அவற்றை அழைக்கிறார்கள்:

அத்தகைய ஒவ்வொரு மேற்பரப்பிற்கும் நிபந்தனை உள்ளது (வரையறையின்படி!):

(*)

இந்த நிபந்தனையை சமமான குறியீட்டில் முன்வைப்போம்:

இங்கே மேற்பரப்பு உறுப்புக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் திசையன், பரிசீலனையில் உள்ள மேற்பரப்பிற்கு சொந்தமானது (பூஜ்ஜியம் அல்லாத திசையன்களின் அளவிடல் தயாரிப்பு இந்த நிபந்தனையின் கீழ் துல்லியமாக பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்). தீர்மானிக்க எங்களுக்கு வாய்ப்பு உள்ளது அலகு திசையன்கேள்விக்குரிய மேற்பரப்பு உறுப்புக்கு இயல்பானது:

நாம் இயற்பியலுக்குத் திரும்பினால், அதை முடிக்கிறோம் மின்னியல் புலத்தின் வலிமையின் திசையன் இந்த புலத்தின் சமமான மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக உள்ளது!

"ஸ்கேலர் புலம் சாய்வு" என்ற கருத்தின் கணித உள்ளடக்கம்:

திசையன் திசையானது செயல்பாடு மிக வேகமாக அதிகரிக்கும் திசையாகும்;

இது அதிகபட்ச அதிகரிப்பின் திசையில் ஒரு யூனிட் நீளத்திற்கு ஒரு செயல்பாட்டின் அதிகரிப்பு ஆகும்.

ஒரு சமநிலை மேற்பரப்பை எவ்வாறு உருவாக்குவது?

சமமான மேற்பரப்பை விடுங்கள், சமன்பாடு மூலம் கொடுக்கப்பட்டது(*), ஆயத்தொலைவுகளுடன் விண்வெளியில் ஒரு புள்ளியைக் கடந்து செல்கிறது ( x,y,z) உதாரணமாக, இரண்டு ஆயங்களின் தன்னிச்சையாக சிறிய இடப்பெயர்வுகளை அமைப்போம் x=>x+dxமற்றும் y=>y+dy.சமன்பாட்டிலிருந்து (*) தேவையான இடப்பெயர்ச்சியைத் தீர்மானிக்கிறோம் dz, இறுதிப் புள்ளி பரிசீலனையின் கீழ் சமமான மேற்பரப்பில் இருக்கும். இந்த வழியில் நீங்கள் "பெற" முடியும் விரும்பிய புள்ளிமேற்பரப்புகள்.

திசையன் புலக் கோடு.

வரையறை. புலக் கோட்டிற்கான தொடுவானானது, பரிசீலனையில் உள்ள திசையன் புலத்தை வரையறுக்கும் திசையன் திசையில் ஒத்துப்போகிறது.

திசையன் மற்றும் திசையன் ஆகியவை ஒரே திசையில் (அதாவது ஒன்றுக்கொன்று இணையாக) இருந்தால்

ஒருங்கிணைப்பு குறியீட்டு வடிவத்தில் எங்களிடம் உள்ளது:

பின்வரும் உறவுகள் செல்லுபடியாகும் என்பதைப் பார்ப்பது எளிது:

இரண்டு வெக்டார்களின் இணையான நிலையை அவற்றைப் பயன்படுத்தி எழுதினால் அதே முடிவை அடையலாம் திசையன் தயாரிப்பு:

எனவே, எங்களிடம் ஒரு திசையன் புலம் உள்ளது. அடிப்படை வெக்டரைக் கவனியுங்கள் ஒரு திசையன் புலத்தின் விசைக் கோடு உறுப்பு.

மின் வரியின் வரையறைக்கு இணங்க, பின்வரும் உறவுகள் திருப்திப்படுத்தப்பட வேண்டும்:

(**)

இப்படித்தான் பார்க்கிறார்கள் வகைக்கெழு சமன்பாடுகள்சக்தி கோடு. மிகவும் அரிதான நிகழ்வுகளில் (புள்ளி கட்டணம், நிலையான புலம், முதலியன) சமன்பாடுகளின் இந்த முறைக்கு பகுப்பாய்வு தீர்வைப் பெறுவது சாத்தியமாகும். ஆனால் விசைக் கோடுகளின் குடும்பத்தை வரைபடமாக உருவாக்குவது கடினம் அல்ல.

ஆயத்தொலைவுகளுடன் புலக் கோடு புள்ளியைக் கடக்கட்டும் ( x,y,z) இந்த கட்டத்தில் ஒருங்கிணைப்பு திசைகளில் டென்ஷன் வெக்டரின் கணிப்புகளின் மதிப்புகளை நாங்கள் அறிவோம். ஒரு தன்னிச்சையாக சிறிய கலவையை தேர்வு செய்வோம், எடுத்துக்காட்டாக, x=>x+dx. சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி (**) தேவையான இடப்பெயர்வுகளைத் தீர்மானிக்கிறோம் dyமற்றும் dz. எனவே நாம் படைக் கோட்டின் அண்டைப் புள்ளிக்குச் சென்றோம், கட்டுமானப் பணியைத் தொடரலாம்.

NB! (நோட்டா பெனே!). மின் இணைப்பு டென்ஷன் வெக்டரை முழுமையாக தீர்மானிக்கவில்லை. மின் பாதையில் நேர்மறை திசை குறிப்பிடப்பட்டால், மின்னழுத்த திசையன் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இயக்கப்படலாம். எதிர்மறை பக்கம்(ஆனால் வரியுடன்!). பரிசீலனையில் உள்ள திசையன் புலத்தின் திசையன் மாடுலஸை (அதாவது அதன் அளவு) புலக் கோடு தீர்மானிக்கவில்லை.

உள்ளிடப்பட்ட வடிவியல் பொருள்களின் பண்புகள்:

> ஈக்விபோடென்ஷியல் கோடுகள்

பண்புகள் மற்றும் பண்புகள் சமமான மேற்பரப்பு கோடுகள்: புலத்தின் மின் ஆற்றலின் நிலை, நிலையான சமநிலை, புள்ளி சார்ஜ் சூத்திரம்.

ஈக்விபோடென்ஷியல் கோடுகள்புலங்கள் ஒரு பரிமாண பகுதிகளாகும், அங்கு மின்சார ஆற்றல் மாறாமல் இருக்கும்.

கற்றல் நோக்கம்

• பல சார்ஜ் உள்ளமைவுகளுக்கு ஈக்விபோடென்ஷியல் கோடுகளின் வடிவத்தை வகைப்படுத்தவும்.

முக்கிய புள்ளிகள்

• ஒரு குறிப்பிட்ட தனிமைப்படுத்தப்பட்ட புள்ளி கட்டணத்திற்கு, ஆற்றல் ரேடியல் தூரத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது. எனவே, சமநிலைக் கோடுகள் வட்டமாகத் தோன்றும்.
• பல தனித்தனி கட்டணங்கள் தொடர்பு கொண்டால், அவற்றின் புலங்கள் குறுக்கிடும் மற்றும் திறனை வெளிப்படுத்தும். இதன் விளைவாக, சமநிலைக் கோடுகள் வளைந்திருக்கும்.
• நிலையான சமநிலையில் இரண்டு கடத்தும் தகடுகளில் கட்டணங்கள் விநியோகிக்கப்படும் போது, ​​ஈக்விபோடென்ஷியல் கோடுகள் அடிப்படையில் நேராக இருக்கும்.

விதிமுறை

• Equipotential - ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரே திறனைக் கொண்ட ஒரு பகுதி.
• நிலையான சமநிலை என்பது அனைத்து கூறுகளும் ஓய்வில் இருக்கும் மற்றும் நிகர விசை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும் ஒரு உடல் நிலை.

ஈக்விபோடென்ஷியல் கோடுகள் மின் ஆற்றல் மாறாமல் இருக்கும் ஒரு பரிமாணப் பகுதிகளைக் குறிக்கும். அதாவது, அத்தகைய கட்டணத்திற்கு (அது ஈக்விபோடென்ஷியல் கோட்டில் எங்கிருந்தாலும்) ஒரு குறிப்பிட்ட கோட்டிற்குள் ஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொரு இடத்திற்குச் செல்வதற்கான வேலையைச் செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை.

ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்பின் கோடுகள் நேராகவும், வளைந்ததாகவும் அல்லது ஒழுங்கற்றதாகவும் இருக்கலாம். இவை அனைத்தும் கட்டணங்களின் விநியோகத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. அவை சார்ஜ் செய்யப்பட்ட உடலைச் சுற்றி கதிரியக்கமாக அமைந்துள்ளன, எனவே அவை மின்சார புலக் கோடுகளுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

ஒற்றை புள்ளி கட்டணம்

ஒற்றை புள்ளி கட்டணத்திற்கு, சாத்தியமான சூத்திரம்:

இங்கே ஒரு ரேடியல் சார்பு உள்ளது, அதாவது, புள்ளி கட்டணத்திற்கான தூரத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், சாத்தியம் மாறாமல் இருக்கும். எனவே, ஈக்விபோடென்ஷியல் கோடுகள் எடுக்கின்றன வட்ட வடிவம்மையத்தில் ஒரு புள்ளி கட்டணத்துடன்.

மின்சார புலக் கோடுகள் (நீலம்) மற்றும் ஈக்விபோடென்ஷியல் கோடுகள் (பச்சை) கொண்ட தனிமைப்படுத்தப்பட்ட புள்ளி கட்டணம்

பல கட்டணங்கள்

பல தனித்தனி கட்டணங்கள் தொடர்பில் இருந்தால், அவற்றின் புலங்கள் எவ்வாறு ஒன்றுடன் ஒன்று இணைகின்றன என்பதைப் பார்ப்போம். இந்த ஒன்றுடன் ஒன்று இணைவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை ஏற்படுத்துகிறது மற்றும் சமநிலைக் கோடுகள் வளைந்திருக்கும்.

பல கட்டணங்கள் இருந்தால், சமநிலைக் கோடுகள் ஒழுங்கற்ற முறையில் உருவாகும். கட்டணங்களுக்கு இடையே உள்ள புள்ளியில், இரண்டு கட்டணங்களின் விளைவுகளையும் கட்டுப்பாட்டால் உணர முடிகிறது.

தொடர்ச்சியான கட்டணம்

நிலையான சமநிலையின் நிலைமைகளின் கீழ் கட்டணங்கள் இரண்டு நடத்தும் தட்டுகளில் அமைந்திருந்தால், கட்டணங்கள் குறுக்கிடப்படாமல் மற்றும் நேர்கோட்டில் இருந்தால், சமன்பாடு கோடுகள் நேராக்கப்படுகின்றன. குற்றச்சாட்டுகளின் தொடர்ச்சி ஏற்படுகிறது என்பதே உண்மை தொடர்ச்சியான நடவடிக்கைஎந்த புள்ளியிலும்.

கட்டணங்கள் ஒரு கோட்டில் வரையப்பட்டு குறுக்கிடப்படாவிட்டால், சமன்பாடு கோடுகள் நேரடியாக அவர்களுக்கு முன்னால் செல்கின்றன. விதிவிலக்காக, கடத்தும் தட்டுகளின் விளிம்புகளுக்கு அருகில் உள்ள வளைவை மட்டுமே நாம் நினைவில் கொள்ள முடியும்

தொடர்ச்சியானது தட்டுகளின் முனைகளுக்கு நெருக்கமாக உடைக்கப்படுகிறது, அதனால்தான் இந்த பகுதிகளில் வளைவு உருவாக்கப்படுகிறது - விளிம்பு விளைவு.