மரத்தின் குறுக்குவெட்டுகளில். ஆபத்தான பகுதியைக் கண்டறிதல். வலிமை மற்றும் முறுக்கு விறைப்புக்கான சுற்று குறுக்குவெட்டின் கற்றை கணக்கீடு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பீமின் குறுக்குவெட்டில் அதிகபட்ச அழுத்தத்தை தீர்மானிக்கவும்

நீட்டும்போது (அமுக்கி) அதன் ஒரு கற்றை குறுக்கு பிரிவுகள்மட்டுமே எழுகின்றன சாதாரண மின்னழுத்தங்கள்.தொடர்புடைய அடிப்படை விசைகளின் விளைவாக o, dA நீள்வெட்டு விசை ஆகும் N-பிரிவு முறையைப் பயன்படுத்தி கண்டுபிடிக்கலாம். நீளமான விசையின் அறியப்பட்ட மதிப்பில் சாதாரண அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க, பீமின் குறுக்குவெட்டு மீது விநியோக சட்டத்தை நிறுவுவது அவசியம்.

அதன் அடிப்படையில் இந்தப் பிரச்சனை தீர்க்கப்படுகிறது தட்டையான பிரிவு பல்வகைகள்(ஜே. பெர்னோலியின் கருதுகோள்கள்),அதில் கூறப்பட்டுள்ளது:

பீமின் பகுதிகள், சிதைவதற்கு முன் அதன் அச்சுக்கு தட்டையான மற்றும் இயல்பானவை, சிதைவின் போது கூட அச்சுக்கு தட்டையாகவும் இயல்பாகவும் இருக்கும்.

ஒரு கற்றை நீட்டும்போது (உதாரணமாக, தயாரிக்கப்பட்டது, க்குரப்பரிலிருந்து அனுபவத்தின் அதிக தெளிவு), மேற்பரப்பில் யாரைநீளமான மற்றும் குறுக்குவெட்டு குறிகளின் அமைப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது (படம். 2.7, a), மதிப்பெண்கள் நேராகவும் பரஸ்பரம் செங்குத்தாகவும் இருப்பதை உறுதிசெய்யலாம், மாற்றலாம் மட்டுமே

இங்கு A என்பது பகுதி குறுக்கு வெட்டுமரம். குறியீட்டு z ஐத் தவிர்த்து, இறுதியாகப் பெறுகிறோம்

சாதாரண அழுத்தங்களுக்கு, நீளமான விசைகளைப் போலவே அறிகுறிகளின் அதே விதி ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது. நீட்டும்போது, ​​பதற்றம் நேர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது.

உண்மையில், வெளிப்புற சக்திகள் பயன்படுத்தப்படும் இடத்திற்கு அருகில் உள்ள பீமின் பிரிவுகளில் அழுத்தங்களின் விநியோகம் சுமைகளைப் பயன்படுத்தும் முறையைப் பொறுத்தது மற்றும் சீரற்றதாக இருக்கலாம். சோதனை மற்றும் தத்துவார்த்த ஆய்வுகள் அழுத்த விநியோகத்தின் சீரான இந்த மீறல் என்று காட்டுகின்றன உள்ளூர் பாத்திரம்.ஏற்றுதல் தளத்திலிருந்து தொலைவில் அமைந்துள்ள பீம் பிரிவுகளில், பீமின் மிகப்பெரிய குறுக்கு பரிமாணத்திற்கு தோராயமாக சமமாக, அழுத்த விநியோகம் கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியாக கருதப்படலாம் (படம் 2.9).

கருதப்படும் சூழ்நிலை ஒரு சிறப்பு வழக்கு புனித வெனன்ட்டின் கொள்கைஇது பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்படலாம்:

அழுத்த விநியோகம் ஏற்றுதல் தளத்திற்கு அருகில் மட்டுமே வெளிப்புற சக்திகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான முறையைப் பொறுத்தது.

சக்திகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான இடத்திலிருந்து போதுமான தொலைவில் உள்ள பகுதிகளில், அழுத்த விநியோகம் நடைமுறையில் இந்த சக்திகளின் நிலையான சமமானதைப் பொறுத்தது, அவற்றின் பயன்பாட்டின் முறையைப் பொறுத்தது அல்ல.

இவ்வாறு, பயன்படுத்தி செயின்ட்-வேனன்ட் கொள்கைமற்றும் உள்ளூர் அழுத்தங்களின் கேள்வியிலிருந்து சுருக்கமாக, வெளிப்புற சக்திகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான குறிப்பிட்ட வழிகளில் ஆர்வம் காட்டாமல் இருக்க (இதில் மற்றும் பாடத்தின் அடுத்தடுத்த அத்தியாயங்களில்) எங்களுக்கு வாய்ப்பு உள்ளது.

பீமின் குறுக்குவெட்டின் வடிவம் மற்றும் அளவு ஆகியவற்றில் கூர்மையான மாற்றம் உள்ள இடங்களில், உள்ளூர் அழுத்தங்களும் எழுகின்றன. இந்த நிகழ்வு அழைக்கப்படுகிறது மன அழுத்த செறிவு,இந்த அத்தியாயத்தில் நாம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள மாட்டோம்.

கற்றையின் வெவ்வேறு குறுக்குவெட்டுகளில் உள்ள இயல்பான அழுத்தங்கள் ஒரே மாதிரியாக இல்லாத சந்தர்ப்பங்களில், அவற்றின் மாற்றத்தின் சட்டத்தை பீமின் நீளத்துடன் வரைபட வடிவில் காட்டுவது நல்லது - சாதாரண அழுத்த வரைபடங்கள்.

உதாரணமாக 2.3 ஒரு படி-மாறி குறுக்கு வெட்டு (படம் 2.10a) கொண்ட கற்றைக்கு, வரைபடங்களை உருவாக்கவும் நீளமான சக்திகள் மற்றும்சாதாரண மன அழுத்தம்.

தீர்வு.இலவச தூதுவரில் இருந்து தொடங்கி, மரங்களை பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறோம். பிரிவுகளின் எல்லைகள் வெளிப்புற சக்திகள் பயன்படுத்தப்படும் இடங்கள் மற்றும் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் மாறும், அதாவது பீம் ஐந்து பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது. வரைபடங்களை மட்டுமே உருவாக்கும்போது என்மரத்தை மூன்று பகுதிகளாக மட்டுமே பிரிக்க வேண்டும்.

பிரிவு முறையைப் பயன்படுத்தி, பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் நீளமான சக்திகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம் (படம் 2.10.6). வரைபடம் I இன் கட்டுமானமானது எடுத்துக்காட்டு 2.1 இல் விவாதிக்கப்பட்டதிலிருந்து அடிப்படையில் வேறுபட்டதல்ல, எனவே இந்த கட்டுமானத்தின் விவரங்களை நாங்கள் தவிர்க்கிறோம்.

சூத்திரம் (2.1) பயன்படுத்தி சாதாரண அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுகிறோம், நியூட்டன்கள் மற்றும் சதுர மீட்டரில் உள்ள பகுதிகளில் சக்திகளின் மதிப்புகளை மாற்றுகிறோம்.

ஒவ்வொரு பிரிவுக்குள்ளும், அழுத்தங்கள் நிலையானவை, அதாவது. இ.இந்தப் பகுதியில் உள்ள வரைபடம், abscissa அச்சுக்கு இணையான ஒரு நேர் கோடு (படம் 2.10, c). வலிமை கணக்கீடுகளுக்கு, அதிக அழுத்தங்கள் எழும் பிரிவுகள் முதன்மையாக ஆர்வமாக உள்ளன. கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட வழக்கில், நீளமான சக்திகள் அதிகபட்சமாக இருக்கும் பிரிவுகளுடன் அவை ஒத்துப்போவதில்லை என்பது முக்கியம்.

முழு நீளத்திலும் பீமின் குறுக்குவெட்டு நிலையானதாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில், வரைபடம் ஏஒரு வரைபடம் போல என்அதிலிருந்து அளவில் மட்டுமே வேறுபடுகிறது, எனவே, இயற்கையாகவே, சுட்டிக்காட்டப்பட்ட வரைபடங்களில் ஒன்றை மட்டுமே உருவாக்குவது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது.

பதற்றம் (அமுக்கம்)- இது ஒரு கற்றை ஏற்றும் வகையாகும், இதில் ஒரே ஒரு உள் விசை காரணி அதன் குறுக்குவெட்டுகளில் தோன்றும் - நீளமான விசை N.

பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில், வெளிப்புற சக்திகள் நீளமான அச்சு z உடன் பயன்படுத்தப்படுகின்றன (படம் 109).

படம் 109

பிரிவு முறையைப் பயன்படுத்தி, எளிய ஏற்றுதலின் கீழ் VSF - நீளமான விசை N இன் மதிப்பை தீர்மானிக்க முடியும்.

பதற்றத்தின் போது (அழுத்தம்) தன்னிச்சையான குறுக்குவெட்டில் எழும் உள் சக்திகள் (அழுத்தங்கள்) பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்படுகிறது பெர்னோலியின் விமானப் பிரிவுகளின் கருதுகோள்:

ஏற்றுவதற்கு முன் அச்சுக்கு பிளாட் மற்றும் செங்குத்தாக இருக்கும் பீமின் பகுதி, ஏற்றும் போது அப்படியே இருக்கும்.

மரத்தின் இழைகள் (படம் 110) அதே அளவு நீள்வதைப் பின்பற்றுகிறது. இதன் பொருள் ஒவ்வொரு ஃபைபரிலும் செயல்படும் உள் சக்திகள் (அதாவது அழுத்தங்கள்) ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் மற்றும் குறுக்கு பிரிவில் சமமாக விநியோகிக்கப்படும்.

படம் 110

N என்பது உள் விசைகளின் விளைவாக இருப்பதால், N = σ A, அதாவது பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் உள்ள இயல்பான அழுத்தங்கள் σ சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

[N/mm 2 = MPa], (72)

இதில் A என்பது குறுக்கு வெட்டு பகுதி.

எடுத்துக்காட்டு 24.இரண்டு தண்டுகள்: சுற்று பகுதிவிட்டம் d = 4 மிமீ மற்றும் 5 மிமீ பக்கத்துடன் சதுர குறுக்குவெட்டு F = 1000 N அதே விசையால் நீட்டப்படுகிறது. தண்டுகளில் எது அதிகமாக ஏற்றப்படுகிறது?

கொடுக்கப்பட்டது: d = 4 மிமீ; a = 5 மிமீ; F = 1000 N.

வரையறு: σ 1 மற்றும் σ 2 - தண்டுகள் 1 மற்றும் 2 இல்.

தீர்வு:

நீட்டும்போது, ​​தண்டுகளில் உள்ள நீளமான விசை N = F = 1000 N ஆகும்.

தண்டுகளின் குறுக்கு வெட்டு பகுதிகள்:

; .

தண்டுகளின் குறுக்குவெட்டுகளில் இயல்பான அழுத்தங்கள்:

, .

σ 1 > σ 2 முதல், முதல் சுற்று தடி அதிகமாக ஏற்றப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 25. 2 மிமீ விட்டம் கொண்ட 80 கம்பிகளிலிருந்து முறுக்கப்பட்ட ஒரு கேபிள் 5 kN சக்தியுடன் நீண்டுள்ளது. குறுக்கு பிரிவில் மன அழுத்தத்தை தீர்மானிக்கவும்.

கொடுக்கப்பட்டது:கே = 80; d = 2 மிமீ; F = 5 kN.

வரையறு: σ.

தீர்வு:

N = F = 5 kN, ,

பிறகு .

இங்கே A 1 என்பது ஒரு கம்பியின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி.

குறிப்பு: கேபிள் குறுக்குவெட்டு ஒரு வட்டம் அல்ல!

2.2.2 நீள விசைகள் N மற்றும் சாதாரண அழுத்தங்கள் σ கற்றை நீளத்தின் வரைபடங்கள்

பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தின் கீழ் சிக்கலான ஏற்றப்பட்ட பீமின் வலிமை மற்றும் விறைப்புத்தன்மையைக் கணக்கிட, பல்வேறு குறுக்குவெட்டுகளில் N மற்றும் σ மதிப்புகளை அறிந்து கொள்வது அவசியம்.

இதற்காக, வரைபடங்கள் கட்டப்பட்டுள்ளன: சதி N மற்றும் வரைபடம் σ.

வரைபடம்நீளமான விசை N மற்றும் சாதாரண அழுத்தங்கள் σ ஆகியவற்றில் பீமின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் வரைபடம் ஆகும்.

நீள விசை என்பீமின் தன்னிச்சையான குறுக்கு பிரிவில் சமமாக இருக்கும் இயற்கணிதத் தொகைமீதமுள்ள பகுதிக்கு அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதாவது. பிரிவின் ஒரு பக்கத்தில்

வெளிப்புற சக்திகள் எஃப், பீம் நீட்சி மற்றும் பிரிவில் இருந்து இயக்கிய, நேர்மறை கருதப்படுகிறது.

சதி N மற்றும் σ வரிசை

1 குறுக்குவெட்டுகளைப் பயன்படுத்தி, மரங்களை பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறோம், அவற்றின் எல்லைகள்:

a) பீமின் முனைகளில் உள்ள பிரிவுகள்;

b) F படைகள் எங்கே பயன்படுத்தப்படுகின்றன;

c) குறுக்கு வெட்டு பகுதி A மாறுகிறது.

2 இலிருந்து தொடங்கும் பிரிவுகளை நாங்கள் எண்ணுகிறோம்

இலவச முடிவு.

3 ஒவ்வொரு தளத்திற்கும், முறையைப் பயன்படுத்தி

பிரிவுகளில் நாம் நீளமான விசை N ஐ தீர்மானிக்கிறோம்

மற்றும் ஒரு வரைபடத்தை N ஒரு அளவில் உருவாக்கவும்.

4 சாதாரண அழுத்தத்தை தீர்மானித்தல் σ

ஒவ்வொரு தளத்திலும் மற்றும் கட்டமைக்க

வரைபட அளவு σ.

எடுத்துக்காட்டு 26. N மற்றும் σ இன் வரைபடங்களை படிநிலை கற்றையின் நீளத்துடன் உருவாக்கவும் (படம் 111).

கொடுக்கப்பட்டது: F 1 = 10 kN; F 2 = 35 kN; A 1 = 1 cm 2; A 2 = 2 cm 2.

தீர்வு:

1) நாங்கள் பீமைப் பிரிவுகளாகப் பிரிக்கிறோம், அவற்றின் எல்லைகள்: பீமின் முனைகளில் உள்ள பிரிவுகள், வெளிப்புற சக்திகள் எஃப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அங்கு குறுக்கு வெட்டு பகுதி A மாறுகிறது - மொத்தம் 4 பிரிவுகள் உள்ளன.

2) இலவச முனையிலிருந்து தொடங்கும் பிரிவுகளை நாங்கள் எண்ணுகிறோம்:

I முதல் IV வரை. படம் 111

3) ஒவ்வொரு பிரிவிற்கும், பிரிவு முறையைப் பயன்படுத்தி, நீளமான விசை N ஐ தீர்மானிக்கிறோம்.

நீளமான விசை N ஆனது பீமின் மீதமுள்ள பகுதிக்கு பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து வெளிப்புற சக்திகளின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். மேலும், வெளிப்புற சக்திகள் எஃப், இழுவிசை விட்டங்கள் நேர்மறையாகக் கருதப்படுகின்றன.

அட்டவணை 13

4) வரைபடத்தில் N இன் நேர்மறை மதிப்புகளுடன் மட்டுமே வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம், வரைபடத்தின் செவ்வகத்தில் உள்ள பிளஸ் அல்லது மைனஸ் அடையாளம் (நீட்டிப்பு அல்லது சுருக்கம்) குறிக்கப்படுகிறது. N இன் நேர்மறை மதிப்புகள் வரைபடத்தின் பூஜ்ஜிய அச்சுக்கு மேலே, எதிர்மறை - அச்சுக்குக் கீழே வரையப்பட்டுள்ளன.

5) சரிபார்ப்பு (வாய்வழி):வெளிப்புற சக்திகள் F பயன்படுத்தப்படும் பிரிவுகளில், வரைபடம் N இந்த சக்திகளுக்கு சமமான செங்குத்து தாவல்களைக் கொண்டிருக்கும்.

6) ஒவ்வொரு பிரிவின் பிரிவுகளிலும் இயல்பான அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கவும்:

; ;

; .

நாங்கள் ஒரு வரைபடத்தை σ அளவில் உருவாக்குகிறோம்.

7) தேர்வு: N மற்றும் σ இன் அறிகுறிகள் ஒன்றே.

யோசித்து கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்

1) அது சாத்தியமற்றது; 2) இது சாத்தியம்.

53 தண்டுகளின் இழுவிசை (அமுக்க) அழுத்தங்கள் அவற்றின் குறுக்குவெட்டின் (சதுரம், செவ்வகம், வட்டம் போன்றவை) வடிவத்தைச் சார்ந்ததா?

1) சார்ந்து; 2) சார்ந்து இல்லை.

54 குறுக்கு பிரிவில் உள்ள அழுத்தத்தின் அளவு கம்பி தயாரிக்கப்படும் பொருளைப் பொறுத்தது?

1) சார்ந்துள்ளது; 2) சார்ந்து இல்லை.

55 ஒரு சுற்று கம்பியின் குறுக்குவெட்டின் எந்தப் புள்ளிகள் பதற்றத்தின் கீழ் அதிகமாக ஏற்றப்படுகின்றன?

1) பீமின் அச்சில்; 2) வட்டத்தின் மேற்பரப்பில்;

3) குறுக்குவெட்டின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் அழுத்தங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

56 சமமான குறுக்கு வெட்டுப் பகுதியின் எஃகு மற்றும் மரக் கம்பிகள் சம சக்திகளால் நீட்டப்படுகின்றன. தண்டுகளில் எழும் அழுத்தங்கள் சமமாக இருக்குமா?

1) எஃகில் அழுத்தம் அதிகமாக உள்ளது;

2) மரத்தில் பதற்றம் அதிகமாக உள்ளது;

3) தண்டுகளில் சம அழுத்தங்கள் எழும்.

57 மரத்திற்கு (படம் 112), F 1 = 2 kN என்றால் N மற்றும் σ வரைபடங்களை உருவாக்கவும்; F 2 = 5 kN; A 1 = 1.2 cm 2; A 2 = 1.4 cm 2.

சாய்வாகஇந்த வகை வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இதில் வளைக்கும் அனைத்து வெளிப்புற சுமைகளும் எந்த முக்கிய விமானங்களுடனும் ஒத்துப்போகாத ஒரு சக்தி விமானத்தில் செயல்படுகின்றன.

ஒரு முனையில் கட்டப்பட்ட மற்றும் ஒரு விசையுடன் இலவச முனையில் ஏற்றப்பட்ட ஒரு கற்றை கருதுங்கள் எஃப்(படம் 11.3).

அரிசி. 11.3. கணக்கீடு திட்டம்ஒரு சாய்ந்த வளைவுக்கு

வெளிப்புற சக்தி எஃப்அச்சுக்கு ஒரு கோணத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது ஒய்.படையை உடைப்போம் எஃப்பீமின் முக்கிய விமானங்களில் கிடக்கும் கூறுகளாக, பின்னர்:

தூரத்தில் எடுக்கப்பட்ட தன்னிச்சையான பிரிவில் வளைக்கும் தருணங்கள் zஇலவச முடிவில் இருந்து சமமாக இருக்கும்:

இவ்வாறு, பீமின் ஒவ்வொரு பிரிவிலும், இரண்டு வளைக்கும் தருணங்கள் ஒரே நேரத்தில் செயல்படுகின்றன, இது முக்கிய விமானங்களில் வளைவை உருவாக்குகிறது. எனவே, ஒரு சாய்ந்த வளைவாகக் கருதலாம் சிறப்பு வழக்குஇடஞ்சார்ந்த வளைவு.

சாய்ந்த வளைவின் போது ஒரு பீமின் குறுக்கு பிரிவில் இயல்பான அழுத்தங்கள் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன

சாய்ந்த வளைவின் போது அதிக இழுவிசை மற்றும் சுருக்க சாதாரண அழுத்தங்களைக் கண்டறிய, பீமின் ஆபத்தான பகுதியைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம்.

வளைக்கும் தருணங்கள் என்றால் | எம் எக்ஸ்| மற்றும் | எம் ஒய்| அடைய மிக உயர்ந்த மதிப்புகள்ஒரு குறிப்பிட்ட பிரிவில், இது ஒரு ஆபத்தான பிரிவு. இதனால்,

ஆபத்தான பிரிவுகளில் வளைக்கும் தருணங்கள் | எம் எக்ஸ்| மற்றும் | எம் ஒய்| ஒரே நேரத்தில் மிகப் பெரிய மதிப்புகளை அடையும். எனவே, சாய்ந்த வளைவுடன் பல ஆபத்தான பிரிவுகள் இருக்கலாம்.

பொதுவாக, எப்போது - சமச்சீரற்ற பிரிவு, அதாவது நடுநிலை அச்சு விசை விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இல்லை. சமச்சீர் பிரிவுகளுக்கு, சாய்ந்த வளைவு சாத்தியமில்லை.

11.3. நடுநிலை அச்சின் நிலை மற்றும் ஆபத்தான புள்ளிகள்

குறுக்கு பிரிவில். சாய்ந்த வளைவுக்கான வலிமை நிலை.

குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்களை தீர்மானித்தல்.

சாய்ந்த வளைவின் போது இயக்கங்கள்

சாய்ந்த வளைவின் போது நடுநிலை அச்சின் நிலை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

அச்சுக்கு நடுநிலை அச்சின் சாய்வின் கோணம் எங்கே எக்ஸ்;

அச்சுக்கு விசை விமானத்தின் சாய்வின் கோணம் மணிக்கு(படம் 11.3).

பீமின் ஆபத்தான பிரிவில் (உட்பொதிப்பில், படம் 11.3), மூலை புள்ளிகளில் உள்ள அழுத்தங்கள் சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன:

சாய்ந்த வளைவுடன், இடஞ்சார்ந்த வளைவைப் போலவே, நடுநிலை அச்சு பீமின் பகுதியை இரண்டு மண்டலங்களாகப் பிரிக்கிறது - ஒரு பதற்றம் மண்டலம் மற்றும் ஒரு சுருக்க மண்டலம். க்கு செவ்வக பிரிவுஇந்த மண்டலங்கள் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. 11.4

அரிசி. 11.4 சாய்ந்த வளைவின் போது இறுக்கப்பட்ட கற்றையின் குறுக்குவெட்டின் வரைபடம்

தீவிர இழுவிசை மற்றும் அழுத்த அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க, நடுநிலை அச்சுக்கு இணையாக (படம் 11.4) பதற்றம் மற்றும் சுருக்க மண்டலங்களில் உள்ள பகுதிக்கு தொடுகோடுகளை வரைய வேண்டியது அவசியம்.

நடுநிலை அச்சில் இருந்து மிகவும் தொலைதூர தொடர்பு புள்ளிகள் ஏமற்றும் உடன் – ஆபத்து புள்ளிகள்முறையே சுருக்க மற்றும் பதற்றம் மண்டலங்களில்.

பிளாஸ்டிக் பொருட்களுக்கு, பதற்றம் மற்றும் சுருக்கத்தில் மரப் பொருட்களின் கணக்கிடப்பட்ட எதிர்ப்புகள் சமமாக இருக்கும்போது, ​​அதாவது [ σ р] = = [σc] = [σ ], ஆபத்தான பிரிவில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் வலிமை நிலையை வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்

சமச்சீர் பிரிவுகளுக்கு (செவ்வக, I-பிரிவு), வலிமை நிலை உள்ளது அடுத்த பார்வை:

வலிமை நிலையில் இருந்து மூன்று வகையான கணக்கீடுகள் பின்பற்றப்படுகின்றன:

காசோலை;

வடிவமைப்பு - பிரிவின் வடிவியல் பரிமாணங்களை தீர்மானித்தல்;

பீமின் சுமை தாங்கும் திறனைத் தீர்மானித்தல் (அனுமதிக்கப்பட்ட சுமை).

குறுக்கு பிரிவின் பக்கங்களுக்கு இடையிலான உறவு தெரிந்தால், உதாரணமாக, ஒரு செவ்வகத்திற்கு ம = 2பி, பின்னர் கிள்ளிய கற்றை வலிமையின் நிலையில் இருந்து அளவுருக்களை தீர்மானிக்க முடியும் பிமற்றும் மபின்வரும் வழியில்:

அல்லது

இறுதியாக .

எந்த பிரிவின் அளவுருக்களும் இதே வழியில் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. சாய்ந்த வளைவின் போது ஒரு பீம் பிரிவின் மொத்த இடப்பெயர்ச்சி, சக்திகளின் செயல்பாட்டின் சுதந்திரத்தின் கொள்கையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, முக்கிய விமானங்களில் இடப்பெயர்வுகளின் வடிவியல் தொகையாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

பீமின் இலவச முடிவின் இடப்பெயர்ச்சியை தீர்மானிக்கலாம். வெரேஷ்சாகின் முறையைப் பயன்படுத்துவோம். சூத்திரத்தின்படி வரைபடங்களை (படம் 11.5) பெருக்குவதன் மூலம் செங்குத்து இடப்பெயர்ச்சியைக் காண்கிறோம்.

இதேபோல், கிடைமட்ட இடப்பெயர்ச்சியை நாங்கள் வரையறுக்கிறோம்:

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மொத்த இடப்பெயர்ச்சியை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்

அரிசி. 11.5 மொத்த இடப்பெயர்ச்சியை தீர்மானிப்பதற்கான வரைபடம்

சாய்ந்த வளைவுடன்

முழுமையான இயக்கத்தின் திசை கோணத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது β (படம் 11.6):

இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரம் பீம் பிரிவின் நடுநிலை அச்சின் நிலையை நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரத்திற்கு ஒத்ததாக இருக்கும். இது, அதாவது, விலகலின் திசையானது நடுநிலை அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது என்று முடிவு செய்ய அனுமதிக்கிறது. இதன் விளைவாக, விலகல் விமானம் ஏற்றும் விமானத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை.

அரிசி. 11.6. விலகல் விமானத்தை தீர்மானிப்பதற்கான திட்டம்

சாய்ந்த வளைவுடன்

முக்கிய அச்சில் இருந்து விலகல் விமானத்தின் விலகல் கோணம் ஒய்அதிகமாக இருக்கும், இடப்பெயர்ச்சி அதிகமாக இருக்கும். எனவே, ஒரு மீள் குறுக்கு வெட்டு கொண்ட ஒரு கற்றைக்கு, இதில் விகிதம் ஜே எக்ஸ்/ஜேபெரியது, சாய்ந்த வளைவு ஆபத்தானது, ஏனெனில் இது குறைந்த விறைப்புத்தன்மை கொண்ட விமானத்தில் பெரிய விலகல்கள் மற்றும் அழுத்தங்களை ஏற்படுத்துகிறது. உடன் மரத்திற்கு ஜே எக்ஸ்= ஜே, மொத்த விலகல் விசை விமானத்தில் உள்ளது மற்றும் சாய்ந்த வளைவு சாத்தியமற்றது.

11.4 ஒரு கற்றையின் விசித்திரமான பதற்றம் மற்றும் சுருக்கம். இயல்பானது

பீம் குறுக்குவெட்டுகளில் அழுத்தங்கள்

விசித்திரமான நீட்சி (சுருக்கம்) என்பது ஒரு வகை சிதைவு ஆகும், இதில் இழுவிசை (அமுக்க) சக்தி கற்றை நீளமான அச்சுக்கு இணையாக உள்ளது, ஆனால் அதன் பயன்பாட்டின் புள்ளி குறுக்கு பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் ஒத்துப்போவதில்லை.

கட்டிட நெடுவரிசைகளை கணக்கிடும் போது இந்த வகையான பிரச்சனை பெரும்பாலும் கட்டுமானத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பீமின் விசித்திரமான சுருக்கத்தை நாம் கருத்தில் கொள்வோம். விசை பயன்பாட்டு புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளைக் குறிப்போம் எஃப்மூலம் x எஃப்மற்றும் y F,மற்றும் முக்கிய குறுக்கு வெட்டு அச்சுகள் மூலம் உள்ளன x மற்றும் y.அச்சு zஒருங்கிணைக்கும் வகையில் அதை இயக்குவோம் x எஃப்மற்றும் ஒய் எஃப்நேர்மறையாக இருந்தன (படம் 11.7, அ)

படையை மாற்றினால் எஃப்ஒரு புள்ளியில் இருந்து தனக்கு இணையாக உடன்பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு, பின்னர் விசித்திரமான சுருக்கமானது மூன்று எளிய சிதைவுகளின் கூட்டுத்தொகையாக குறிப்பிடப்படலாம்: சுருக்கம் மற்றும் இரண்டு விமானங்களில் வளைத்தல் (படம் 11.7, b). இந்த வழக்கில் எங்களிடம் உள்ளது:

ஆயத்தொலைவுகளுடன் முதல் நாற்கரத்தில் அமைந்துள்ள விசித்திரமான சுருக்கத்தின் கீழ் தன்னிச்சையான குறுக்குவெட்டு புள்ளியில் அழுத்தங்கள் x மற்றும் yசக்திகளின் செயல்பாட்டின் சுதந்திரத்தின் கொள்கையின் அடிப்படையில் காணலாம்:

பிரிவின் மந்தநிலையின் ஆரங்களின் சதுரங்கள், பின்னர்

எங்கே எக்ஸ்மற்றும் ஒய்- மன அழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் குறுக்கு வெட்டு புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்புகள்.

அழுத்தங்களை நிர்ணயிக்கும் போது, ​​பயன்பாட்டின் புள்ளிகளாக ஆய அறிகுறிகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம் வெளிப்புற சக்தி, மற்றும் மின்னழுத்தம் தீர்மானிக்கப்படும் புள்ளிகள்.

அரிசி. 11.7. விசித்திரமான சுருக்கத்தின் கீழ் ஒரு கற்றை வரைபடம்

பீமின் விசித்திரமான பதற்றம் ஏற்பட்டால், அதன் விளைவாக வரும் சூத்திரத்தில் "கழித்தல்" அடையாளம் "பிளஸ்" அடையாளத்துடன் மாற்றப்பட வேண்டும்.

பீமின் குறுக்குவெட்டில் எழும் நீளமான விசை N என்பது குறுக்குவெட்டுப் பகுதியில் விநியோகிக்கப்படும் உள் இயல்பான சக்திகளின் விளைவாகும், மேலும் சார்பு (4.1) மூலம் இந்தப் பிரிவில் எழும் சாதாரண அழுத்தங்களுடன் தொடர்புடையது:

ஒரு அடிப்படை பகுதிக்கு சொந்தமான தன்னிச்சையான குறுக்கு வெட்டு புள்ளியில் சாதாரண அழுத்தம் இங்கே உள்ளது - பீமின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி.

தயாரிப்பு ஒரு பகுதி dF க்கு அடிப்படை உள் சக்தியைக் குறிக்கிறது.

முந்தைய பத்தியில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட விஷயத்திலும் N இன் நீளமான விசையின் அளவை பிரிவு முறையைப் பயன்படுத்தி எளிதாக தீர்மானிக்க முடியும். பீமின் குறுக்குவெட்டின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அழுத்தங்களின் மதிப்புகளைக் கண்டறிய, இந்த பிரிவில் அவற்றின் விநியோகத்தின் சட்டத்தை அறிந்து கொள்வது அவசியம்.

ஒரு கற்றையின் குறுக்குவெட்டில் சாதாரண அழுத்தங்களின் விநியோக விதி பொதுவாக குறுக்குவெட்டின் உயரம் அல்லது அகலத்தில் அவற்றின் மாற்றத்தைக் காட்டும் வரைபடத்தால் சித்தரிக்கப்படுகிறது. அத்தகைய வரைபடம் ஒரு சாதாரண அழுத்த வரைபடம் (வரைபடம் a) என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வெளிப்பாடு (1.2) எண்ணற்ற எண்ணிக்கையிலான அழுத்த விளக்கப்படங்களின் வகைகளுக்கு திருப்தி அளிக்கலாம் a (உதாரணமாக, படம் 4.2 இல் காட்டப்பட்டுள்ள வரைபடங்களுடன்). எனவே, ஒரு பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் சாதாரண அழுத்தங்களின் விநியோக சட்டத்தை தெளிவுபடுத்துவதற்கு, ஒரு பரிசோதனையை நடத்துவது அவசியம்.

பீமின் பக்க மேற்பரப்பில் கோடுகளை வரைவோம், அதை ஏற்றுவதற்கு முன், பீமின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக (படம் 5.2). அத்தகைய ஒவ்வொரு வரியும் பீமின் குறுக்கு வெட்டு விமானத்தின் தடயமாக கருதப்படலாம். பீம் ஒரு அச்சு விசையுடன் P ஏற்றப்படும் போது, ​​இந்த கோடுகள், அனுபவம் காட்டுவது போல, நேராகவும் ஒருவருக்கொருவர் இணையாகவும் இருக்கும் (பீமை ஏற்றிய பின் அவற்றின் நிலைகள் படம் 5.2 இல் கோடு கோடுகளுடன் காட்டப்பட்டுள்ளன). பீமின் குறுக்குவெட்டுகள், ஏற்றப்படுவதற்கு முன்பு தட்டையானவை, சுமையின் செயல்பாட்டின் கீழ் பிளாட் இருக்கும் என்று கருதுவதற்கு இது அனுமதிக்கிறது. இந்த அனுபவம் § 6.1 இன் இறுதியில் உருவாக்கப்பட்ட விமானப் பிரிவுகளின் (பெர்னூலியின் கருதுகோள்) கருதுகோளை உறுதிப்படுத்துகிறது.

அதன் அச்சுக்கு இணையாக எண்ணற்ற இழைகளைக் கொண்ட ஒரு கற்றை கற்பனை செய்யலாம்.

ஒரு கற்றை நீட்டப்பட்டால், எந்த இரண்டு குறுக்குவெட்டுகளும் தட்டையாகவும் ஒருவருக்கொருவர் இணையாகவும் இருக்கும், ஆனால் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மூலம் ஒருவருக்கொருவர் விலகிச் செல்கின்றன; ஒவ்வொரு இழையும் அதே அளவு நீளமாகிறது. அதே நீட்டிப்புகள் ஒரே அழுத்தங்களுக்கு ஒத்திருப்பதால், அனைத்து இழைகளின் குறுக்குவெட்டுகளில் உள்ள அழுத்தங்கள் (மற்றும், இதன் விளைவாக, பீமின் குறுக்குவெட்டின் அனைத்து புள்ளிகளிலும்) ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும்.

இது வெளிப்பாட்டின் (1.2) ஒருங்கிணைந்த குறியீட்டிலிருந்து மதிப்பை எடுக்க அனுமதிக்கிறது. இதனால்,

எனவே, பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில், மத்திய பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தின் போது, ​​சீரான விநியோகிக்கப்பட்ட சாதாரண அழுத்தங்கள் எழுகின்றன, குறுக்கு வெட்டு பகுதிக்கு நீளமான விசையின் விகிதத்திற்கு சமம்.

பீமின் சில பிரிவுகள் பலவீனமடைந்தால் (எடுத்துக்காட்டாக, ரிவெட்டுகளுக்கான துளைகள் மூலம்), இந்த பிரிவுகளில் அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கும்போது, ​​பலவீனமான பிரிவின் உண்மையான பகுதியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். முழு பகுதிகுறைப்பு பகுதியின் அளவு குறைக்கப்பட்டது

கம்பியின் குறுக்குவெட்டுகளில் (அதன் நீளத்துடன்) சாதாரண அழுத்தங்களில் ஏற்படும் மாற்றங்களை பார்வைக்கு சித்தரிக்க, சாதாரண அழுத்தங்களின் வரைபடம் கட்டப்பட்டுள்ளது. இந்த வரைபடத்தின் அச்சு ஒரு நேர்கோட்டுப் பிரிவாகும், நீளத்திற்கு சமம்கம்பி மற்றும் அதன் அச்சுக்கு இணையாக. நிலையான குறுக்குவெட்டின் தடியுடன், சாதாரண அழுத்தங்களின் வரைபடம் நீளமான சக்திகளின் வரைபடத்தின் அதே வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது (இது ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அளவில் மட்டுமே வேறுபடுகிறது). மாறி குறுக்குவெட்டு கம்பியுடன், இந்த இரண்டு வரைபடங்களின் தோற்றம் வேறுபட்டது; குறிப்பாக, குறுக்குவெட்டுகளில் மாற்றத்தின் படிநிலை விதியைக் கொண்ட ஒரு தடிக்கு, சாதாரண அழுத்த வரைபடம் செறிவூட்டப்பட்ட அச்சு சுமைகள் பயன்படுத்தப்படும் பிரிவுகளில் மட்டும் தாவுகிறது (நீள்வெட்டு விசை வரைபடத்தில் தாவல்கள் இருக்கும்), ஆனால் பரிமாணங்கள் உள்ள இடங்களிலும் குறுக்குவெட்டுகளின் மாற்றம். தடியின் நீளத்துடன் சாதாரண அழுத்தங்களின் விநியோகத்தின் வரைபடத்தின் கட்டுமானம் உதாரணம் 1.2 இல் கருதப்படுகிறது.

பீமின் சாய்ந்த பிரிவுகளில் உள்ள அழுத்தங்களை இப்போது கருத்தில் கொள்வோம்.

சாய்வான பகுதிக்கும் குறுக்கு பிரிவிற்கும் இடையே உள்ள கோணத்தை குறிப்போம் (படம் 6.2, a). சாய்ந்த பகுதியுடன் சீரமைக்க, குறுக்குவெட்டு இந்த கோணத்தின் மூலம் எதிரெதிர் திசையில் சுழற்றப்பட வேண்டியிருக்கும் போது, ​​கோணம் a நேர்மறையாக இருக்கும் என்று கருதுகிறோம்.

ஏற்கனவே அறியப்பட்டபடி, பீமின் அச்சுக்கு இணையான அனைத்து இழைகளின் நீட்சிகளும் நீட்டப்படும்போது அல்லது சுருக்கப்படும்போது ஒரே மாதிரியானவை. சாய்ந்த (அத்துடன் குறுக்கு) பிரிவின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் உள்ள அழுத்தங்கள் p ஒரே மாதிரியானவை என்று கருதுவதற்கு இது அனுமதிக்கிறது.

பீமின் கீழ் பகுதியைக் கருத்தில் கொள்வோம், ஒரு பகுதியால் துண்டிக்கப்பட்டது (படம் 6.2, ஆ). அதன் சமநிலையின் நிலைமைகளிலிருந்து, அழுத்தங்கள் பீமின் அச்சுக்கு இணையானவை மற்றும் நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன. எதிர் சக்திஆர், ஏ உள் வலிமைபிரிவில் செயல்படுவது P க்கு சமம். இங்கே, சாய்ந்த பகுதியின் பரப்பளவு சமமாக இருக்கும் (பீமின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி எங்கே).

எனவே,

பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் சாதாரண அழுத்தங்கள் எங்கே.

அழுத்தத்தை இரண்டு அழுத்தக் கூறுகளாகச் சிதைப்போம்: சாதாரண, பிரிவு விமானத்திற்கு செங்குத்தாக, மற்றும் தொடுகோடு, இந்த விமானத்திற்கு இணையாக (படம் 6.2, c).

வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகள் மற்றும் அதிலிருந்து பெறுகிறோம்

இயல்பான மன அழுத்தம் பொதுவாக பதற்றத்தில் நேர்மறையாகவும் சுருக்கத்தில் எதிர்மறையாகவும் கருதப்படுகிறது. அதைக் குறிக்கும் வெக்டார், உடலின் உள் இயல்பான நிலையில் இருக்கும் எந்தப் புள்ளி C க்கும் கடிகார திசையில் சுழற்ற முனைந்தால், தொடுநிலை அழுத்தம் நேர்மறையாக இருக்கும். படத்தில். 6.2, c நேர்மறை வெட்டு அழுத்தத்தை காட்டுகிறது, மற்றும் படம். 6.2, g - எதிர்மறை.

சூத்திரத்திலிருந்து (6.2) சாதாரண அழுத்தங்கள் (பூஜ்ஜியத்தில் (a இல்) இருந்து மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கின்றன. எனவே, மிகப் பெரியது (அதில்) துல்லியமான மதிப்பு) பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் சாதாரண அழுத்தங்கள் எழுகின்றன. எனவே, ஒரு இழுவிசை அல்லது சுருக்கப்பட்ட கற்றை வலிமை படி கணக்கிடப்படுகிறது சாதாரண மின்னழுத்தங்கள்அதன் குறுக்குவெட்டுகளில்.

அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்பதற்கான சூத்திரம் மற்றும் முறுக்கலின் போது தொடுநிலை அழுத்தங்களின் விநியோகத்தின் வரைபடத்திலிருந்து, அதிகபட்ச அழுத்தங்கள் மேற்பரப்பில் ஏற்படுகின்றன என்பது தெளிவாகிறது.

அதை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, அதிகபட்ச மின்னழுத்தத்தை தீர்மானிப்போம் ρ taஎக்ஸ் =d/ 2, எங்கே ஈ- சுற்று கற்றை விட்டம்.

ஒரு வட்ட குறுக்குவெட்டுக்கு, மந்தநிலையின் துருவ கணம் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது (விரிவுரை 25 ஐப் பார்க்கவும்).

அதிகபட்ச அழுத்தம் மேற்பரப்பில் ஏற்படுகிறது, எனவே நாம்

பொதுவாக JP/pmaxகுறிக்கின்றன டபிள்யூ பமற்றும் அழைப்பு எதிர்ப்பின் தருணம்முறுக்கு, அல்லது எதிர்ப்பின் துருவ தருணம்பிரிவுகள்

இவ்வாறு, ஒரு சுற்று கற்றை மேற்பரப்பில் அதிகபட்ச அழுத்தத்தை கணக்கிட, நாம் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்

சுற்று பகுதிக்கு

வளைய பிரிவுக்கு

முறுக்கு வலிமை நிலை

முறுக்கு போது ஒரு கற்றை முறிவு மேற்பரப்பில் இருந்து ஏற்படுகிறது வலிமை கணக்கிடும் போது, ​​வலிமை நிலை பயன்படுத்தப்படுகிறது

எங்கே [ τ k ] - அனுமதிக்கப்பட்ட முறுக்கு அழுத்தம்.

வலிமை கணக்கீடுகளின் வகைகள்

இரண்டு வகையான வலிமை கணக்கீடுகள் உள்ளன.

1. வடிவமைப்பு கணக்கீடு - ஆபத்தான பிரிவில் பீம் (தண்டு) விட்டம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

2. சரிபார்ப்பு கணக்கீடு - வலிமை நிலையின் பூர்த்தி சரிபார்க்கப்படுகிறது

3. சுமை திறன் தீர்மானித்தல் (அதிகபட்ச முறுக்கு)

விறைப்பு கணக்கீடு

விறைப்புத்தன்மையைக் கணக்கிடும் போது, ​​உருமாற்றம் தீர்மானிக்கப்பட்டு அனுமதிக்கப்பட்ட ஒன்றோடு ஒப்பிடப்படுகிறது. ஒரு கணம் கொண்ட வெளிப்புற ஜோடி சக்திகளின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு சுற்று கற்றை சிதைப்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம் டி(படம் 27.4).

முறுக்கலில், உருமாற்றம் திருப்பத்தின் கோணத்தால் மதிப்பிடப்படுகிறது (விரிவுரை 26 ஐப் பார்க்கவும்):

இங்கே φ - திருப்ப கோணம்; γ - வெட்டு கோணம்; எல்- பீம் நீளம்; ஆர்- ஆரம்; ஆர் =டி/2.எங்கே

ஹூக்கின் விதி வடிவம் கொண்டது τ கே = ஜி γ. இதற்கான வெளிப்பாட்டை மாற்றுவோம் γ , நாம் பெறுகிறோம்

வேலை ஜி.ஜே.பிபிரிவு விறைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மீள் மாடுலஸ் என வரையறுக்கலாம் ஜி = 0,4ஈ.எஃகுக்கு ஜி= 0.8 10 5 MPa.

வழக்கமாக பீம் (தண்டு) நீளத்தின் ஒரு மீட்டருக்கு திருப்பத்தின் கோணம் கணக்கிடப்படுகிறது. φ ஓ.

முறுக்கு விறைப்பு நிலை என எழுதலாம்

எங்கே φ o - உறவினர் திருப்பக் கோணம், φ o = φ/l; [φ o]≈ 1 deg/m = 0.02 rad/m - திருப்பத்தின் அனுமதிக்கப்பட்ட உறவினர் கோணம்.

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1.வலிமை மற்றும் விறைப்புத்தன்மையின் கணக்கீடுகளிலிருந்து, 30 ரேட்/வி வேகத்தில் 63 கிலோவாட் சக்தியை கடத்த தேவையான தண்டு விட்டம் தீர்மானிக்கவும். தண்டு பொருள் - எஃகு, அனுமதிக்கப்பட்ட முறுக்கு அழுத்தம் 30 MPa; அனுமதிக்கப்பட்ட உறவினர் திருப்ப கோணம் [φ o]= 0.02 ரேட்/மீ; வெட்டு மாடுலஸ் ஜி= 0.8 * 10 5 MPa.

தீர்வு

1. வலிமையின் அடிப்படையில் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்களை தீர்மானித்தல்.

முறுக்கு வலிமை நிலை:

சுழற்சி சக்தி சூத்திரத்திலிருந்து முறுக்கு விசையை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்:

வலிமை நிலையில் இருந்து, முறுக்கு போது தண்டு எதிர்ப்பின் தருணத்தை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்

நியூட்டன்கள் மற்றும் மிமீ மதிப்புகளை நாங்கள் மாற்றுகிறோம்.

தண்டு விட்டம் தீர்மானிக்கவும்:

2. கடினத்தன்மையின் அடிப்படையில் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்களை தீர்மானித்தல்.

முறுக்கு விறைப்பு நிலை:

விறைப்பு நிலையில் இருந்து, முறுக்கலின் போது பிரிவின் நிலைமத்தின் தருணத்தை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்:

தண்டு விட்டம் தீர்மானிக்கவும்:

3. வலிமை மற்றும் விறைப்பு கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில் தேவையான தண்டு விட்டம் தேர்ந்தெடுப்பது.

ஒரே நேரத்தில் வலிமை மற்றும் விறைப்புத்தன்மையை உறுதிப்படுத்த, காணப்படும் இரண்டு மதிப்புகளில் பெரியதைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்.

பெறப்பட்ட மதிப்பு விருப்ப எண்களின் வரம்பைப் பயன்படுத்தி வட்டமிடப்பட வேண்டும். நடைமுறையில், இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை நாம் சுற்றி வருகிறோம், இதனால் எண் 5 அல்லது 0 இல் முடிவடைகிறது. தண்டு = 75 மிமீ மதிப்பின் d ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம்.

தண்டு விட்டம் தீர்மானிக்க, பின் இணைப்பு 2 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ள நிலையான விட்டம் வரம்பைப் பயன்படுத்துவது நல்லது.

எடுத்துக்காட்டு 2.பீமின் குறுக்கு பிரிவில் ஈ= 80 மிமீ அதிக வெட்டு அழுத்தம் τ அதிகபட்சம்= 40 N/mm 2. பிரிவின் மையத்திலிருந்து 20 மிமீ தொலைவில் ஒரு புள்ளியில் வெட்டு அழுத்தத்தை தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு

பி. வெளிப்படையாக,

எடுத்துக்காட்டு 3.குழாயின் குறுக்குவெட்டின் உள் விளிம்பின் புள்ளிகளில் (d 0 = 60 mm; d = 80 mm), 40 N / mm 2 க்கு சமமான தொடுநிலை அழுத்தங்கள் எழுகின்றன. குழாயில் ஏற்படும் அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு

குறுக்கு பிரிவில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தங்களின் வரைபடம் படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.37, வி. வெளிப்படையாக,

எடுத்துக்காட்டு 4.பீமின் வளைய குறுக்கு பிரிவில் ( d 0= 30 மிமீ; ஈ = 70 மிமீ) முறுக்கு ஏற்படுகிறது எம் இசட்= 3 kN-m. பிரிவின் மையத்திலிருந்து 27 மிமீ தொலைவில் ஒரு புள்ளியில் வெட்டு அழுத்தத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு

குறுக்குவெட்டின் தன்னிச்சையான புள்ளியில் உள்ள தொடுநிலை அழுத்தம் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

கருத்தில் உள்ள எடுத்துக்காட்டில் எம் இசட்= 3 kN-m = 3-10 6 N மிமீ,

எடுத்துக்காட்டு 5. இரும்பு குழாய்(d 0 = l00 mm; d = 120 mm) நீளம் எல்= 1.8 மீ திருப்பங்கள் தருணங்கள் டி, அதன் இறுதிப் பிரிவுகளில் பயன்படுத்தப்பட்டது. மதிப்பை தீர்மானிக்கவும் டி, இதில் முறுக்கு கோணம் φ = 0.25°. மதிப்பு காணப்படும் போது டிஅதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தத்தை கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு

ஒரு பகுதிக்கான திருப்பக் கோணம் (டிகிரி/மீ) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது

இந்த வழக்கில்

எண் மதிப்புகளை மாற்றுவதன் மூலம், நாம் பெறுகிறோம்

அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தத்தை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்:

எடுத்துக்காட்டு 6.கொடுக்கப்பட்ட கற்றைக்கு (படம் 2.38, ஏ) முறுக்குகள், அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தங்கள் மற்றும் குறுக்குவெட்டுகளின் சுழற்சி கோணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்கவும்.

தீர்வு

கொடுக்கப்பட்ட பீம் பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது I, II, III, IV, V(படம் 2. 38, A).பிரிவுகளின் எல்லைகள் வெளிப்புற (முறுக்கு) தருணங்கள் பயன்படுத்தப்படும் பிரிவுகள் மற்றும் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் மாறும் இடங்கள் என்பதை நினைவில் கொள்வோம்.

விகிதத்தைப் பயன்படுத்துதல்

முறுக்குகளின் வரைபடத்தை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம்.

ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குதல் எம் இசட்பீமின் இலவச முனையிலிருந்து நாங்கள் தொடங்குகிறோம்:

அடுக்குகளுக்கு IIIமற்றும் IV

தளத்திற்கு வி

முறுக்குகளின் வரைபடம் படம் 2.38 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது, பி. பீமின் நீளத்துடன் கூடிய அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் வரைபடத்தை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம். நாங்கள் நிபந்தனையுடன் கூறுகிறோம் τ தொடர்புடைய முறுக்குகளின் அதே அறிகுறிகளை சரிபார்க்கவும். இருப்பிடம் நான்

இருப்பிடம் II

இருப்பிடம் III

இருப்பிடம் IV

இருப்பிடம் வி

அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.38, வி.

பீமின் குறுக்குவெட்டின் சுழற்சியின் கோணம் மாறிலி (ஒவ்வொரு பிரிவிற்குள்ளும்) குறுக்குவெட்டு விட்டம் மற்றும் முறுக்கு சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

குறுக்குவெட்டுகளின் சுழற்சி கோணங்களின் வரைபடத்தை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம். பிரிவு சுழற்சி கோணம் ஒரு φ l = 0, இந்த பிரிவில் பீம் சரி செய்யப்பட்டுள்ளதால்.

குறுக்குவெட்டுகளின் சுழற்சி கோணங்களின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.38, ஜி.

எடுத்துக்காட்டு 7.கப்பி மீது INபடிநிலை தண்டு (படம் 2.39, A)இயந்திரத்தில் இருந்து சக்தி கடத்தப்படுகிறது என் B = 36 kW, புல்லிகள் ஏமற்றும் உடன்அதற்கேற்ப இயந்திரங்களுக்கு மின் பரிமாற்றம் என் ஏ= 15 kW மற்றும் என் சி= 21 kW. தண்டு வேகம் பி= 300 ஆர்பிஎம். தண்டின் வலிமை மற்றும் விறைப்புத்தன்மையை சரிபார்க்கவும் [ τ K J = 30 N/mm 2, [Θ] = 0.3 deg/m, G = 8.0-10 4 N/mm 2, d 1= 45 மிமீ, ஈ 2= 50 மிமீ.

தீர்வு

தண்டுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற (முறுக்கு) தருணங்களைக் கணக்கிடுவோம்:

முறுக்குகளின் வரைபடத்தை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம். இந்த வழக்கில், தண்டின் இடது முனையிலிருந்து நகரும், நாம் நிபந்தனையுடன் தொடர்புடைய தருணத்தை கணக்கிடுகிறோம் என் A, நேர்மறை Nc- எதிர்மறை. M z வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.39, பி. பிரிவு AB இன் குறுக்குவெட்டுகளில் அதிகபட்ச அழுத்தங்கள்

இது குறைவாக [tk] ஆகும்

AB பிரிவின் திருப்பத்தின் தொடர்புடைய கோணம்

இது குறிப்பிடத்தக்க அளவு [Θ] ==0.3 deg/m.

பிரிவின் குறுக்குவெட்டுகளில் அதிகபட்ச அழுத்தங்கள் சூரியன்

இது குறைவாக [tk] ஆகும்

பிரிவின் திருப்பத்தின் தொடர்புடைய கோணம் சூரியன்

இது குறிப்பிடத்தக்க அளவு [Θ] = 0.3 deg/m.

இதன் விளைவாக, தண்டின் வலிமை உறுதி செய்யப்படுகிறது, ஆனால் விறைப்பு இல்லை.

எடுத்துக்காட்டு 8.பெல்ட்டைப் பயன்படுத்தி மின்சார மோட்டாரிலிருந்து தண்டு வரை 1 சக்தி கடத்தப்பட்டது என்= 20 kW, தண்டிலிருந்து 1 தண்டுக்குள் நுழைகிறது 2 சக்தி N 1= 15 kW மற்றும் வேலை செய்யும் இயந்திரங்களுக்கு - சக்தி N 2= 2 kW மற்றும் N 3= 3 kW. தண்டிலிருந்து 2 வேலை செய்யும் இயந்திரங்களுக்கு மின்சாரம் வழங்கப்படுகிறது N 4= 7 kW, N 5= 4 kW, N 6= 4 kW (படம் 2.40, A).தண்டுகளின் விட்டம் d 1 மற்றும் d 2 ஆகியவற்றை வலிமை மற்றும் விறைப்பு நிலைகளிலிருந்து தீர்மானிக்க τ K J = 25 N/mm 2, [Θ] = 0.25 deg/m, G = 8.0-10 4 N/mm 2. தண்டு பிரிவுகள் 1 மற்றும் 2 முழு நீளத்திலும் நிலையானதாக கருதப்படுகிறது. மோட்டார் தண்டு சுழற்சி வேகம் n = 970 rpm, கப்பி விட்டம் D 1 = 200 mm, D 2 = 400 mm, D 3 = 200 mm, D 4 = 600 மிமீ. பெல்ட் டிரைவில் சறுக்குவதை புறக்கணிக்கவும்.

தீர்வு

படம். 2.40, பிஒரு தண்டு சித்தரிக்கிறது நான். அது சக்தியைப் பெறுகிறது என்மற்றும் சக்தி அதிலிருந்து அகற்றப்படுகிறது என் எல், N 2, N 3.

தண்டு சுழற்சியின் கோண வேகத்தை தீர்மானிப்போம் 1 மற்றும் வெளிப்புற முறுக்கு தருணங்கள் மீ, மீ 1, டி 2, டி 3:

தண்டு 1 க்கான முறுக்குகளின் வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம் (படம் 2.40, வி) அதே நேரத்தில், தண்டின் இடது முனையிலிருந்து நகர்ந்து, அதனுடன் தொடர்புடைய தருணங்களை நிபந்தனையுடன் கணக்கிடுகிறோம் N 3மற்றும் N 1, நேர்மறை, மற்றும் என்- எதிர்மறை. மதிப்பிடப்பட்ட (அதிகபட்ச) முறுக்கு N x 1அதிகபட்சம் = 354.5 எச் * மீ.

வலிமை நிலைகளிலிருந்து தண்டு விட்டம் 1

விறைப்பு நிலையில் இருந்து தண்டு விட்டம் 1 ([Θ], ரேட்/மிமீ)

நாங்கள் இறுதியாக நிலையான மதிப்பு d 1 = 58 மிமீ ரவுண்டிங்கை ஏற்றுக்கொள்கிறோம்.

தண்டு வேகம் 2

படத்தில். 2.40, ஜிஒரு தண்டு சித்தரிக்கிறது 2; மின்சாரம் தண்டுக்கு வழங்கப்படுகிறது N 1, மற்றும் சக்தி அதிலிருந்து அகற்றப்படுகிறது N 4, N 5, N 6.

வெளிப்புற முறுக்கு தருணங்களைக் கணக்கிடுவோம்:

தண்டுக்கான முறுக்கு வரைபடம் 2 படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.40, ஈ.மதிப்பிடப்பட்ட (அதிகபட்ச) முறுக்கு M i max " = 470 N-m.

தண்டு விட்டம் 2 வலிமை நிலையில் இருந்து

தண்டு விட்டம் 2 விறைப்பு நிலையில் இருந்து

இறுதியாக ஏற்றுக் கொள்கிறோம் d 2 = 62 மி.மீ.

எடுத்துக்காட்டு 9.வலிமை மற்றும் விறைப்பு நிலைகளில் இருந்து சக்தியைத் தீர்மானிக்கவும் என்(படம் 2.41, ஏ), இது ஒரு விட்டம் கொண்ட எஃகு தண்டு மூலம் அனுப்பப்படும் d = 50 mm, என்றால் [t k] = 35 N/mm 2, [ΘJ = 0.9 deg/m; G = 8.0* I0 4 N/mm 2, n= 600 ஆர்பிஎம்.

தீர்வு

தண்டுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற தருணங்களைக் கணக்கிடுவோம்:

தண்டின் வடிவமைப்பு வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.41, பி.

படத்தில். 2.41, விமுறுக்குகளின் வரைபடம் வழங்கப்படுகிறது. மதிப்பிடப்பட்ட (அதிகபட்ச) முறுக்கு எம் இசட் = 9,54என். வலிமை நிலை

விறைப்பு நிலை

கட்டுப்படுத்தும் நிலை என்பது விறைப்பு நிலை. எனவே, கடத்தப்பட்ட சக்தியின் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்பு [N] = 82.3 kW.