மடக்கைகளின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி வெளிப்பாடுகளை மாற்றுதல்: எடுத்துக்காட்டுகள், தீர்வுகள். மடக்கைகள்: எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் தீர்வுகள்

மடக்கை வெளிப்பாடுகள், தீர்க்கும் எடுத்துக்காட்டுகள். இந்தக் கட்டுரையில் மடக்கைகளைத் தீர்ப்பது தொடர்பான சிக்கல்களைப் பார்ப்போம். பணிகள் ஒரு வெளிப்பாட்டின் பொருளைக் கண்டறியும் கேள்வியைக் கேட்கின்றன. மடக்கையின் கருத்து பல பணிகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் அதன் பொருளைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் முக்கியமானது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வைப் பொறுத்தவரை, சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும் போது மடக்கை பயன்படுத்தப்படுகிறது பயன்பாட்டு சிக்கல்கள், செயல்பாடுகளின் ஆய்வு தொடர்பான பணிகளிலும்.

மடக்கையின் பொருளைப் புரிந்துகொள்ள எடுத்துக்காட்டுகளைத் தருவோம்:

அடிப்படை மடக்கை அடையாளம்:

எப்போதும் நினைவில் கொள்ள வேண்டிய மடக்கைகளின் பண்புகள்:

*பொருளின் மடக்கையானது காரணிகளின் மடக்கைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

* * *

*ஒரு பகுதியின் மடக்கை (பிராக்ஷன்) காரணிகளின் மடக்கைகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டிற்கு சமம்.

* * *

*அதிவேகத்தின் மடக்கை அதிவேகத்தின் பெருக்கத்திற்கும் அதன் தளத்தின் மடக்கைக்கும் சமம்.

* * *

*புதிய அடித்தளத்திற்கு மாறுதல்

* * *

மேலும் பண்புகள்:

* * *

மடக்கைகளின் கணக்கீடு அடுக்குகளின் பண்புகளின் பயன்பாட்டுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது.

அவற்றில் சிலவற்றை பட்டியலிடுவோம்:

இந்த சொத்தின் சாராம்சம் என்னவென்றால், எண் வகுப்பிற்கு மாற்றப்படும்போது மற்றும் அதற்கு நேர்மாறாக, அதிவேகத்தின் அடையாளம் எதிர்மாறாக மாறுகிறது. உதாரணமாக:

இந்த சொத்திலிருந்து ஒரு தொடர்ச்சி:

* * *

ஒரு சக்தியை ஒரு சக்தியாக உயர்த்தும் போது, ​​அடித்தளம் அப்படியே இருக்கும், ஆனால் அடுக்குகள் பெருக்கப்படுகின்றன.

* * *

நீங்கள் பார்த்தபடி, மடக்கையின் கருத்து எளிமையானது. முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், உங்களுக்கு நல்ல பயிற்சி தேவை, இது உங்களுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட திறனை அளிக்கிறது. நிச்சயமாக, சூத்திரங்கள் பற்றிய அறிவு தேவை. அடிப்படை மடக்கைகளை மாற்றும் திறன் உருவாக்கப்படவில்லை என்றால், தீர்க்கும் போது எளிய பணிகள்தவறு செய்வது எளிது.

பயிற்சி, கணித பாடத்தில் இருந்து எளிமையான உதாரணங்களை முதலில் தீர்க்கவும், பின்னர் மிகவும் சிக்கலானவற்றுக்கு செல்லவும். எதிர்காலத்தில், "அசிங்கமான" மடக்கைகள் எவ்வாறு தீர்க்கப்படுகின்றன என்பதை நான் நிச்சயமாகக் காண்பிப்பேன், ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வில் இவை எதுவும் இருக்காது, ஆனால் அவை ஆர்வமாக உள்ளன, அதைத் தவறவிடாதீர்கள்!

அவ்வளவுதான்! உங்களுக்கு நல்ல அதிர்ஷ்டம்!

உண்மையுள்ள, அலெக்சாண்டர் க்ருடிட்ஸ்கிக்

பி.எஸ்: சமூக வலைப்பின்னல்களில் தளத்தைப் பற்றி என்னிடம் சொன்னால் நான் நன்றியுள்ளவனாக இருப்பேன்.

சிக்கல் B7 எளிமைப்படுத்தப்பட வேண்டிய சில வெளிப்பாட்டைக் கொடுக்கிறது. முடிவு உங்கள் விடைத்தாளில் எழுதக்கூடிய வழக்கமான எண்ணாக இருக்க வேண்டும். அனைத்து வெளிப்பாடுகளும் வழக்கமாக மூன்று வகைகளாக பிரிக்கப்படுகின்றன:

1. மடக்கை,
2. சுட்டி,
3. இணைந்தது.

அதிவேக மற்றும் மடக்கை வெளிப்பாடுகள் அவற்றின் தூய வடிவத்தில் நடைமுறையில் ஒருபோதும் காணப்படவில்லை. இருப்பினும், அவை எவ்வாறு கணக்கிடப்படுகின்றன என்பதை அறிவது முற்றிலும் அவசியம்.

பொதுவாக, சிக்கல் B7 மிகவும் எளிமையாக தீர்க்கப்படுகிறது மற்றும் சராசரி பட்டதாரியின் திறன்களுக்குள் உள்ளது. தெளிவான வழிமுறைகளின் பற்றாக்குறை அதன் தரப்படுத்தல் மற்றும் ஏகபோகத்தால் ஈடுசெய்யப்படுகிறது. இதுபோன்ற பிரச்சனைகளை எளிமையாக தீர்க்க கற்றுக்கொள்ளலாம் பெரிய அளவுபயிற்சி.

மடக்கை வெளிப்பாடுகள்

B7 சிக்கல்களில் பெரும்பாலானவை ஒரு வடிவத்தில் அல்லது மற்றொரு வடிவத்தில் மடக்கைகளை உள்ளடக்கியது. இந்த தலைப்பு பாரம்பரியமாக கடினமாகக் கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் அதன் ஆய்வு பொதுவாக 11 ஆம் வகுப்பில் நிகழ்கிறது - இறுதித் தேர்வுகளுக்கு வெகுஜன தயாரிப்பு சகாப்தம். இதன் விளைவாக, பல பட்டதாரிகளுக்கு மடக்கைகளைப் பற்றிய தெளிவற்ற புரிதல் உள்ளது.

ஆனால் இந்த பணியில் யாருக்கும் ஆழ்ந்த தத்துவார்த்த அறிவு தேவையில்லை. எளிமையான பகுத்தறிவு தேவைப்படும் மற்றும் சுதந்திரமாக எளிதில் தேர்ச்சி பெறக்கூடிய எளிமையான வெளிப்பாடுகளை மட்டுமே நாங்கள் சந்திப்போம். மடக்கைகளை சமாளிக்க நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய அடிப்படை சூத்திரங்கள் கீழே உள்ளன:

கூடுதலாக, நீங்கள் வேர்கள் மற்றும் பின்னங்களை சக்திகளுடன் மாற்ற முடியும் பகுத்தறிவு காட்டி, இல்லையெனில் சில வெளிப்பாடுகளில் மடக்கை அடையாளத்தின் கீழ் இருந்து எடுக்க எதுவும் இருக்காது. மாற்று சூத்திரங்கள்:

பணி. வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தத்தைக் கண்டறியுங்கள்:
பதிவு 6 270 - பதிவு 6 7.5
பதிவு 5 775 - பதிவு 5 6.2

முதல் இரண்டு வெளிப்பாடுகள் மடக்கைகளின் வேறுபாடாக மாற்றப்படுகின்றன:
பதிவு 6 270 - பதிவு 6 7.5 = பதிவு 6 (270: 7.5) = பதிவு 6 36 = 2;
பதிவு 5 775 - பதிவு 5 6.2 = பதிவு 5 (775: 6.2) = பதிவு 5 125 = 3.

மூன்றாவது வெளிப்பாட்டைக் கணக்கிட, நீங்கள் சக்திகளை தனிமைப்படுத்த வேண்டும் - அடிப்படை மற்றும் வாதத்தில். முதலில், உள் மடக்கைக் கண்டுபிடிப்போம்:

பின்னர் - வெளி:

log a log b x என்ற படிவத்தின் கட்டுமானங்கள் சிக்கலானதாகவும் பலருக்கு தவறாகப் புரிந்துகொள்ளப்பட்டதாகவும் தெரிகிறது. இதற்கிடையில், இது மடக்கையின் மடக்கை மட்டுமே, அதாவது. log a (log b x ). முதலில், உள் மடக்கை கணக்கிடப்படுகிறது (பதிவு b x = c ஐ வைக்கவும்), பின்னர் வெளிப்புறமானது: log a c.

ஆர்ப்பாட்ட வெளிப்பாடுகள்

a மற்றும் k எண்கள் தன்னிச்சையான மாறிலிகள் மற்றும் a > 0 என இருக்கும் படிவத்தின் எந்தக் கட்டமைப்பையும் அதிவேக வெளிப்பாடு என்று அழைப்போம். அத்தகைய வெளிப்பாடுகளுடன் பணிபுரியும் முறைகள் மிகவும் எளிமையானவை மற்றும் 8 ஆம் வகுப்பு இயற்கணிதம் பாடங்களில் விவாதிக்கப்படுகின்றன.

நீங்கள் கண்டிப்பாக தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய அடிப்படை சூத்திரங்கள் கீழே உள்ளன. நடைமுறையில் இந்த சூத்திரங்களின் பயன்பாடு, ஒரு விதியாக, சிக்கல்களை ஏற்படுத்தாது.

1. a n · a m = a n + m ;
2. a n / a m = a n - m ;
3. (a n) m = a n · m;
4. (a · b ) n = a n · b n ;
5. (a: b) n = a n: b n.

நீங்கள் சக்திகளைக் கொண்ட ஒரு சிக்கலான வெளிப்பாட்டைக் கண்டால், அதை எவ்வாறு அணுகுவது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை என்றால், உலகளாவிய நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தவும் - எளிய காரணிகளாக சிதைவு. இதன் விளைவாக பெரிய எண்கள்டிகிரி அடிப்படைகளில் எளிய மற்றும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய கூறுகளால் மாற்றப்படுகிறது. மேலே உள்ள சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்துவதே எஞ்சியிருக்கும் - மேலும் சிக்கல் தீர்க்கப்படும்.

பணி. வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகளைக் கண்டறியவும்: 7 9 · 3 11: 21 8, 24 7: 3 6: 16 5, 30 6: 6 5: 25 2.

தீர்வு. சக்திகளின் அனைத்து அடிப்படைகளையும் எளிய காரணிகளாக சிதைப்போம்:
7 9 3 11: 21 8 = 7 9 3 11: (7 3) 8 = 7 9 3 11: (7 8 3 8) = 7 9 3 11: 7 8: 3 8 = 7 3 3 = 189.
24 7: 3 6: 16 5 = (3 2 3) 7: 3 6: (2 4) 5 = 3 7 2 21: 3 6: 2 20 = 3 2 = 6.
30 6: 6 5: 25 2 = (5 3 2) 6: (3 2) 5: (5 2) 2 = 5 6 3 6 2 6: 3 5: 2 5: 5 4 = 5 2 3 2 = 150 .

ஒருங்கிணைந்த பணிகள்

சூத்திரங்கள் உங்களுக்குத் தெரிந்தால், அனைத்து அதிவேக மற்றும் மடக்கை வெளிப்பாடுகளையும் ஒரே வரியில் தீர்க்க முடியும். இருப்பினும், சிக்கல் B7 இல் சக்திகள் மற்றும் மடக்கைகளை ஒன்றிணைத்து மிகவும் வலுவான சேர்க்கைகளை உருவாக்கலாம்.

உங்கள் தனியுரிமையை பராமரிப்பது எங்களுக்கு முக்கியம். இந்த காரணத்திற்காக, உங்கள் தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் மற்றும் சேமிப்போம் என்பதை விவரிக்கும் தனியுரிமைக் கொள்கையை நாங்கள் உருவாக்கியுள்ளோம். எங்கள் தனியுரிமை நடைமுறைகளை மதிப்பாய்வு செய்து, ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால் எங்களுக்குத் தெரியப்படுத்தவும்.

தனிப்பட்ட தகவல்களை சேகரித்தல் மற்றும் பயன்படுத்துதல்

தனிப்பட்ட தகவல் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நபரை அடையாளம் காண அல்லது தொடர்பு கொள்ள பயன்படுத்தப்படும் தரவைக் குறிக்கிறது.

நீங்கள் எங்களைத் தொடர்பு கொள்ளும்போது எந்த நேரத்திலும் உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வழங்குமாறு கேட்கப்படலாம்.

நாங்கள் சேகரிக்கக்கூடிய தனிப்பட்ட தகவல்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் அத்தகைய தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்.

என்ன தனிப்பட்ட தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கிறோம்:

• நீங்கள் தளத்தில் விண்ணப்பத்தை சமர்ப்பிக்கும் போது, ​​உங்கள் பெயர், தொலைபேசி எண், முகவரி உள்ளிட்ட பல்வேறு தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கலாம் மின்னஞ்சல்முதலியன

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம்:

• நாங்கள் சேகரிக்கும் தனிப்பட்ட தகவல்கள், தனித்துவமான சலுகைகள், விளம்பரங்கள் மற்றும் பிற நிகழ்வுகள் மற்றும் வரவிருக்கும் நிகழ்வுகளுடன் உங்களைத் தொடர்புகொள்ள அனுமதிக்கிறது.
• அவ்வப்போது, ​​முக்கியமான அறிவிப்புகள் மற்றும் தகவல்தொடர்புகளை அனுப்ப உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.
• நாங்கள் வழங்கும் சேவைகளை மேம்படுத்துவதற்கும் எங்கள் சேவைகள் தொடர்பான பரிந்துரைகளை உங்களுக்கு வழங்குவதற்கும் தணிக்கைகள், தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் பல்வேறு ஆராய்ச்சி போன்ற உள் நோக்கங்களுக்காக தனிப்பட்ட தகவலைப் பயன்படுத்துவோம்.
• பரிசுக் குலுக்கல், போட்டி அல்லது அது போன்ற விளம்பரங்களில் நீங்கள் பங்கேற்றால், அத்தகைய திட்டங்களை நிர்வகிக்க நீங்கள் வழங்கும் தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

மூன்றாம் தரப்பினருக்கு தகவலை வெளிப்படுத்துதல்

உங்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களை மூன்றாம் தரப்பினருக்கு நாங்கள் வெளியிட மாட்டோம்.

விதிவிலக்குகள்:

• தேவைப்பட்டால் - சட்டம், நீதித்துறை நடைமுறை, சட்ட நடவடிக்கைகளில், மற்றும்/அல்லது பொது கோரிக்கைகள் அல்லது ரஷ்ய கூட்டமைப்பில் உள்ள அரசாங்க அமைப்புகளின் கோரிக்கைகளின் அடிப்படையில் - உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வெளிப்படுத்த. பாதுகாப்பு, சட்ட அமலாக்கம் அல்லது பிற பொது முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நோக்கங்களுக்காக இதுபோன்ற வெளிப்படுத்தல் அவசியம் அல்லது பொருத்தமானது என்று நாங்கள் தீர்மானித்தால், உங்களைப் பற்றிய தகவலையும் நாங்கள் வெளியிடலாம்.
• மறுசீரமைப்பு, இணைப்பு அல்லது விற்பனையின் போது, ​​நாங்கள் சேகரிக்கும் தனிப்பட்ட தகவலை பொருந்தக்கூடிய மூன்றாம் தரப்பினருக்கு மாற்றலாம்.

தனிப்பட்ட தகவல்களின் பாதுகாப்பு

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல்களை இழப்பு, திருட்டு மற்றும் தவறாகப் பயன்படுத்துதல், அத்துடன் அங்கீகரிக்கப்படாத அணுகல், வெளிப்படுத்துதல், மாற்றம் செய்தல் மற்றும் அழித்தல் போன்றவற்றிலிருந்து பாதுகாப்பதற்கு - நிர்வாகம், தொழில்நுட்பம் மற்றும் உடல்நிலை உள்ளிட்ட முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்கிறோம்.

நிறுவன மட்டத்தில் உங்கள் தனியுரிமைக்கு மதிப்பளித்தல்

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல் பாதுகாப்பானது என்பதை உறுதிப்படுத்த, நாங்கள் எங்கள் ஊழியர்களுக்கு தனியுரிமை மற்றும் பாதுகாப்பு தரங்களைத் தொடர்புகொண்டு தனியுரிமை நடைமுறைகளை கண்டிப்பாகச் செயல்படுத்துகிறோம்.

வழிமுறைகள்

கொடுக்கப்பட்ட மடக்கை வெளிப்பாட்டை எழுதவும். வெளிப்பாடு 10 இன் மடக்கையைப் பயன்படுத்தினால், அதன் குறியீடு சுருக்கப்பட்டு இது போல் தெரிகிறது: lg b என்பது தசம மடக்கை. மடக்கை அதன் அடிப்படையாக e எண்ணைக் கொண்டிருந்தால், வெளிப்பாட்டை எழுதவும்: ln b - இயற்கை மடக்கை. எதன் விளைவு என்பது b எண்ணைப் பெறுவதற்கு அடிப்படை எண்ணை உயர்த்த வேண்டிய சக்தி என்று புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது.

இரண்டு செயல்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டறியும் போது, ​​அவற்றை ஒவ்வொன்றாக வேறுபடுத்தி முடிவுகளைச் சேர்க்க வேண்டும்: (u+v)" = u"+v";

இரண்டு சார்புகளின் பெருக்கத்தின் வழித்தோன்றலைக் கண்டறியும் போது, ​​முதல் செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலை இரண்டால் பெருக்க வேண்டும் மற்றும் இரண்டாவது செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலை முதல் செயல்பாட்டால் பெருக்க வேண்டும்: (u*v)" = u"*v +v"*u;

இரண்டு சார்புகளின் விகுதியின் வழித்தோன்றலைக் கண்டறிய, ஈவுத்தொகையின் வழித்தோன்றலின் விளைபொருளில் இருந்து வகுக்கும் செயல்பாட்டால் பெருக்கப்படும் ஈவுத்தொகையின் வழித்தோன்றலின் பெருக்கத்தை டிவிடெண்டின் செயல்பாட்டால் பெருக்கி, வகுத்தல் அவசியம். இவை அனைத்தும் வகுப்பி செயல்பாட்டின் மூலம். (u/v)" = (u"*v-v"*u)/v^2;

கொடுத்தால் சிக்கலான செயல்பாடு, பின்னர் அதன் வழித்தோன்றலைப் பெருக்குவது அவசியம் உள் செயல்பாடுமற்றும் வெளிப்புற ஒன்றின் வழித்தோன்றல். y=u(v(x)), பிறகு y"(x)=y"(u)*v"(x) என்று விடுங்கள்.

மேலே பெறப்பட்ட முடிவுகளைப் பயன்படுத்தி, நீங்கள் எந்த செயல்பாட்டையும் வேறுபடுத்தலாம். எனவே சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்:

y=x^4, y"=4*x^(4-1)=4*x^3;

y=2*x^3*(e^x-x^2+6), y"=2*(3*x^2*(e^x-x^2+6)+x^3*(e^x-2 *x));
ஒரு கட்டத்தில் வழித்தோன்றலைக் கணக்கிடுவதில் சிக்கல்களும் உள்ளன. y=e^(x^2+6x+5) சார்பு கொடுக்கப்பட்டிருக்கட்டும், நீங்கள் செயல்பாட்டின் மதிப்பை x=1 புள்ளியில் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
1) செயல்பாட்டின் வழித்தோன்றலைக் கண்டறியவும்: y"=e^(x^2-6x+5)*(2*x +6).

2) செயல்பாட்டின் மதிப்பைக் கணக்கிடவும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளி y"(1)=8*e^0=8

தலைப்பில் வீடியோ

பயனுள்ள ஆலோசனை

அடிப்படை வழித்தோன்றல்களின் அட்டவணையைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். இது கணிசமாக நேரத்தை மிச்சப்படுத்தும்.

ஆதாரங்கள்:

• மாறிலியின் வழித்தோன்றல்

எனவே, என்ன வித்தியாசம் பகுத்தறிவு சமன்பாடுபகுத்தறிவிலிருந்து? தெரியாத மாறி குறியின் கீழ் இருந்தால் சதுர வேர், பின்னர் சமன்பாடு பகுத்தறிவற்றதாகக் கருதப்படுகிறது.

வழிமுறைகள்

இத்தகைய சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான முக்கிய முறை இரு பக்கங்களையும் கட்டமைக்கும் முறையாகும் சமன்பாடுகள்ஒரு சதுரத்திற்குள். எனினும். இது இயற்கையானது, நீங்கள் முதலில் செய்ய வேண்டியது அடையாளத்தை அகற்றுவதுதான். இந்த முறை தொழில்நுட்ப ரீதியாக கடினம் அல்ல, ஆனால் சில நேரங்களில் அது சிக்கலுக்கு வழிவகுக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாடு v(2x-5)=v(4x-7) ஆகும். இருபுறமும் ஸ்கொயர் செய்தால் 2x-5=4x-7 கிடைக்கும். அத்தகைய சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது கடினம் அல்ல; x=1. ஆனால் எண் 1 கொடுக்கப்படாது சமன்பாடுகள். ஏன்? x இன் மதிப்புக்கு பதிலாக ஒன்றை சமன்பாட்டில் மாற்றவும், மேலும் வலது மற்றும் இடது பக்கங்களில் அர்த்தமில்லாத வெளிப்பாடுகள் இருக்கும், அதாவது. இந்த மதிப்பு ஒரு வர்க்க மூலத்திற்கு செல்லுபடியாகாது. எனவே, 1 என்பது ஒரு புறம்பான வேர், எனவே இந்த சமன்பாட்டிற்கு வேர்கள் இல்லை.

எனவே, ஒரு பகுத்தறிவற்ற சமன்பாடு அதன் இருபுறமும் ஸ்கொயர் செய்யும் முறையைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கப்படுகிறது. சமன்பாட்டைத் தீர்த்த பிறகு, வெளிப்புற வேர்களை துண்டிக்க வேண்டியது அவசியம். இதைச் செய்ய, கண்டுபிடிக்கப்பட்ட வேர்களை அசல் சமன்பாட்டில் மாற்றவும்.

இன்னொன்றைக் கவனியுங்கள்.
2х+vx-3=0
நிச்சயமாக, இந்த சமன்பாட்டை முந்தைய சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க முடியும். கலவைகளை நகர்த்தவும் சமன்பாடுகள், சதுர மூலத்தைக் கொண்டிருக்காத, வலது பக்கம், பின்னர் ஸ்கொயர் முறையைப் பயன்படுத்தவும். இதன் விளைவாக வரும் பகுத்தறிவு சமன்பாடு மற்றும் வேர்களை தீர்க்கவும். ஆனால் மற்றொரு, மிகவும் நேர்த்தியான ஒன்று. புதிய மாறியை உள்ளிடவும்; vх=y. அதன்படி, நீங்கள் 2y2+y-3=0 என்ற படிவத்தின் சமன்பாட்டைப் பெறுவீர்கள். அதாவது வழக்கம் இருபடி சமன்பாடு. அதன் வேர்களைக் கண்டுபிடி; y1=1 மற்றும் y2=-3/2. அடுத்து, இரண்டைத் தீர்க்கவும் சமன்பாடுகள் vх=1; vх=-3/2. இரண்டாவது சமன்பாட்டிற்கு வேர்கள் இல்லை; வேர்களை சரிபார்க்க மறக்காதீர்கள்.

அடையாளங்களைத் தீர்ப்பது மிகவும் எளிது. இதைச் செய்ய, நிர்ணயிக்கப்பட்ட இலக்கை அடையும் வரை ஒரே மாதிரியான மாற்றங்களைச் செய்வது அவசியம். இவ்வாறு, எளிமையான உதவியுடன் எண்கணித செயல்பாடுகள்கையில் இருந்த காரியம் தீரும்.

உங்களுக்கு தேவைப்படும்

• - காகிதம்;
• - பேனா.

வழிமுறைகள்

இத்தகைய மாற்றங்களில் எளிமையானது இயற்கணித சுருக்கப் பெருக்கல்கள் (தொகையின் வர்க்கம் (வேறுபாடு), சதுரங்களின் வேறுபாடு, கூட்டுத்தொகை (வேறுபாடு), தொகையின் கன சதுரம் (வேறுபாடு) போன்றவை). கூடுதலாக, பல உள்ளன முக்கோணவியல் சூத்திரங்கள், இவை அடிப்படையில் ஒரே அடையாளங்கள்.

உண்மையில், இரண்டு சொற்களின் கூட்டுத்தொகையின் வர்க்கமானது முதல் வகுப்பின் வர்க்கத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். முதல் கூட்டல் இரண்டின் பெருக்கத்தின் இருமடங்கு மற்றும் இரண்டின் வர்க்கம், அதாவது (a+b)^2= (a+ b)(a+b)=a^2+ab +ba+b ^2=a^2+2ab+b^2.

இரண்டையும் எளிமையாக்குங்கள்

தீர்வுக்கான பொதுவான கொள்கைகள்

மாறி மாற்று முறை

இரண்டாவது வகையான ஒருங்கிணைப்புகளைத் தீர்ப்பது

ஒருங்கிணைப்பு வரம்புகளின் மாற்றீடு