ஆன்லைன் கால்குலேட்டர் ஒரு எண்ணைக் கண்டறியவும், அதில் குறிப்பிடப்பட்ட சதவீதம் என்ன என்பதை அறிந்து கொள்ளுங்கள்

கணித பாடம்.

வகுப்பு: 6

தலைப்பு: "எண்களை அவற்றின் பின்னங்களால் கண்டறிதல்."

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கல்வி:

வளர்ச்சி:

கல்வி:

கணினியின் மல்டிமீடியா திறன்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் பாடத்தில் ஆர்வத்தை வளர்ப்பது;

பாடம் வகை:ஒருங்கிணைந்த பாடம்.

உபகரணங்கள்:திரை, PC, ப்ரொஜெக்டர், விளக்கக்காட்சி, அட்டைகள், பாடப்புத்தகம்.

திட்டம்:

ஏற்பாடு நேரம்

பரீட்சை வீட்டு பாடம்.

வாய்மொழி எண்ணுதல்

புதிய பொருள் கற்றல்

சோதனை

பாடத்தின் சுருக்கம்

வீட்டு பாடம்

பிரதிபலிப்பு

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்

–வணக்கம் நண்பர்களே! இன்று எங்கள் பாடத்தில் விருந்தினர்கள் உள்ளனர், அவர்களை வாழ்த்தி வணக்கம் சொல்வோம்! உட்காருங்கள். இன்று உங்களைப் பார்த்ததில் மிக்க மகிழ்ச்சி. என் பெயர் டாட்டியானா மிகைலோவ்னா.

2. வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்த்தல்

- வீட்டில் உங்களுக்கு என்ன ஒதுக்கப்பட்டது என்று சொல்லுங்கள்?

(எண். 635 (d,f), எண். 641)

- வீட்டுப்பாடப் பிரச்சனை தீர்க்கப்பட்ட ஸ்லைடைப் பார்த்து, அதை உங்கள் தீர்வுடன் ஒப்பிடவும்.

மொத்தம் - 156 குறிப்பேடுகள்

நான்- ? குறிப்பேடுகள்

II- ? குறிப்பேடுகள் - இது இருந்து

தீர்வு:

1 பேக்கில் x நோட்புக்குகள் இருக்கட்டும், பின்னர் 2 பேக்கில் x நோட்புக்குகள் இருக்கட்டும்

x =156;

x = 156: ;

x = 156: ;

x = 156* ;

x = 84. (tet.) - 1 பேக்கில்

பதில்: 84 குறிப்பேடுகள், 72 குறிப்பேடுகள்.

- நல்லது!

- இன்று நான் பின்வரும் அறிக்கையுடன் பாடத்தைத் தொடங்க விரும்புகிறேன்: "நீங்கள் புதிதாக எதையும் கற்றுக் கொள்ளாத மற்றும் உங்கள் கல்வியில் எதையும் சேர்க்காத அந்த நாளை அல்லது அந்த மணிநேரத்தை மகிழ்ச்சியற்றதாகக் கருதுங்கள்." (ஒய்.-ஏ. கமென் ஸ்கை)

- இந்த வார்த்தைகள் எங்கள் பாடத்தின் குறிக்கோளாக இருக்கும். இந்த நாள் மகிழ்ச்சியற்றதாக இருக்காது, ஏனென்றால் நாங்கள் மீண்டும் புதிதாக ஒன்றைக் கற்றுக்கொள்வோம், எண்கள், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் ஆகியவற்றிலிருந்து பின்னங்களைக் கண்டறியும் திறன்களை வலுப்படுத்துவோம் சாதாரண பின்னங்கள், மாற்றம் % ஆக தசமங்கள்மீண்டும்.

- நண்பர்களே, சொல்லுங்கள், எந்த மாதம் தொடங்கியது?

(டிசம்பர்)

- ஆண்டின் எந்த நேரம் டிசம்பர்?

(குளிர்காலம்)

- குளிர்காலத்தில் மிகவும் நீண்டகாலமாக எதிர்பார்க்கப்பட்ட விடுமுறை எது?

(புதிய ஆண்டு)

இந்த நட்பு மற்றும் மகிழ்ச்சியான விடுமுறைக்கு நாங்கள் எப்போதும் தயார் செய்கிறோம், பரிசுகளை வாங்குகிறோம், நாங்கள் வசிக்கும் இடத்தை அலங்கரிக்கிறோம் மற்றும் நிறைய நேரத்தை செலவிடுகிறோம், மேலும் கிறிஸ்துமஸ் மரத்தை அலங்கரிக்கிறோம்.

இன்று வகுப்பில் பங்கேற்க உங்களை அழைக்கிறேன் சிறிய திட்டம்"நமது கிறிஸ்துமஸ் மரம்" இது திட்டமாக இருக்காது, ஆனால் அதற்கான தயாரிப்பு, ஏனெனில் மரம் புத்தாண்டு விடுமுறையின் ஒரு பகுதியாகும்.

2. வாய்வழி எண்ணுதல்

முதலில், எங்கள் கிறிஸ்துமஸ் மரத்திற்கு மாலையை ஏற்றி வைக்க பரிந்துரைக்கிறேன்!

"புத்தாண்டு மன எண்ணத்தை" தொடங்குவோம்! உங்கள் முன் ஒரு புத்தாண்டு மாலை உள்ளது, நீங்கள் சரியாக எண்ணினால் அல்லது சரியாக பதிலளித்தால், அதன் விளக்குகள் பல வண்ணங்களாக மாறும்.

அடுத்த பணி:

இரண்டு சாதாரண பின்னங்களை எவ்வாறு பெருக்குவது?

ஒரு பொதுவான பின்னத்தால் எப்படிப் பிரிப்பது?

என்ன எண்கள் பரஸ்பரம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன?

நண்பர்களே, % ஐ எண்ணாக மாற்றுவது எப்படி?

(% 100 ஆல் வகுத்தல்)

ஒரு எண்ணை சதவீதமாக மாற்றுவது எப்படி?

(எண்ணை 100 ஆல் பெருக்கவும்)

எனவே அடுத்த பணி (ஸ்லைடு)

0,65 65%

0,3 30%

48% 0,48

150% 1,5

எண்ணின் ஒரு பகுதியை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்று யார் என்னிடம் கூற முடியும்?

(ஒரு எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, இந்த எண்ணை இந்தப் பின்னத்தால் பெருக்க வேண்டும்)

36 முதல்; 28

60 இலிருந்து 0.4; 24

0.5 இலிருந்து 1.2; 0.6

அடுத்த பணி:

கிறிஸ்துமஸ் மரத்தில் 60 பந்துகள் உள்ளன. அவற்றில் சிவப்பு. எத்தனை சிவப்பு பந்துகள்?

(10)

நல்லது நண்பர்களே, வால் மற்றும் நானும் எங்கள் புத்தாண்டு மரத்தை மாலையால் அலங்கரித்தோம்.

புதிய பொருள் விளக்கம்

நண்பர்களே. மாலைக்குப் பிறகு அவர்கள் கிறிஸ்துமஸ் மரத்தை என்ன அலங்கரிக்கிறார்கள்?

(நட்சத்திரம்)

எனவே அடுத்த பணி "புத்தாண்டு நட்சத்திரம்"

ஸ்லைடில் உள்ள பணியைப் படிக்கவும்

« 800 மீ உயரமுள்ள ஸ்கேட்டிங் வளையத்தில் இருந்து பனி அகற்றப்பட்டது 2 . முழு ஸ்கேட்டிங் வளையத்தின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

- பிரச்சனையில் என்ன தெரியும்?

(அழிக்கப்பட்டது, இது 800 மீ 2 )

- ஒரு 800 மீ 2 இது ஸ்கேட்டிங் வளையத்தின் பகுதியா அல்லது முழு ஸ்கேட்டிங் வளையமா?

(பகுதி)

_பிரச்சினையில் நீங்கள் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?

(முழு ஸ்கேட்டிங் வளையத்தின் பகுதி)

- x m என்று விடுங்கள் 2 முழு ஸ்கேட்டிங் வளையம்

பனியை அழித்தவுடன், எண்ணின் ஒரு பகுதியை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது?

(இந்த எண்ணை இந்தப் பின்னத்தால் பெருக்க வேண்டும்)

அந்த. எக்ஸ் *

- இது எதற்குச் சமம் என்று நமக்குத் தெரியுமா?

(800)

- ஒரு சமன்பாடு செய்வோம்

எக்ஸ் * = 800

முக்கிய நடவடிக்கை என்ன

(பெருக்கல்)

- கூறுகளுக்கு பெயரிடுங்கள்

(1 காரணி, 2 காரணி, தயாரிப்பு)

- தெரியாதது என்ன?

(1 பெருக்கி)

- அதை எப்படி கண்டுபிடிப்போம்?

(1 காரணி = தயாரிப்பு: 2 காரணி மூலம்)

X = 800:

X = 800 *

X = 1600 மீ 2

எனவே முழு ஸ்கேட்டிங் வளையத்தின் பரப்பளவு 1600 மீ 2

நண்பர்களே, சிக்கலில் எங்களுக்கு எண் தெரியாது, ஆனால் அது என்னவென்று எங்களுக்குத் தெரியும். அவை அதன் ஒரு பகுதியாகும், அதாவது, அதன் பின்னத்தைப் பயன்படுத்தி எண்ணைக் கண்டுபிடித்தோம்.

எனவே முடிக்கலாம்ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் கண்டுபிடிக்க, இந்த எண்ணை இந்த பின்னத்தால் வகுக்க வேண்டும்.

குழந்தைகளே, எல்லாம் ஆரம்பநிலை!

நான் அதை பிரபலமாக விளக்குகிறேன்:

நீங்கள் இங்கே ஒரு மேதையாக இருக்க வேண்டியதில்லை,

மற்றும் எங்களுக்கு கொடுக்கப்பட்ட எண்

பின்னங்களால் வகுக்க ஆரம்பிக்கலாம்.

எனவே நண்பர்களே, எங்கள் கிறிஸ்துமஸ் மரத்தை புத்தாண்டு நட்சத்திரத்தால் அலங்கரிக்க முடிந்தது.

ஃபிஸ்மினுட்கா

இசை ஒலிக்கிறது மற்றும் குழந்தை வெளியே வந்து சில உடற்பயிற்சிகளை செய்கிறது.

நாங்கள் ஒன்றாக எண்ணி எண்களைப் பற்றி பேசினோம்,

இப்போது நாங்கள் ஒன்றாக நின்று எங்கள் எலும்புகளை நீட்டினோம்.

ஒன்றின் எண்ணிக்கையில் நாம் முஷ்டியைப் பிடுங்குகிறோம், இரண்டு எண்ணிக்கையில் நாம் முழங்கைகளைப் பிடுங்குகிறோம்.

மூன்று எண்ணிக்கையில், அதை உங்கள் தோள்களில் அழுத்தவும், 4 இல், அதை வானத்திற்கு அழுத்தவும்.

நாங்கள் நன்றாக குனிந்து ஒருவரை ஒருவர் பார்த்து சிரித்தோம்

முதல் ஐந்து பேரைப் பற்றி மறந்துவிடாதீர்கள் - நாங்கள் எப்போதும் அன்பாக இருப்போம்.

ஆறு எண்ணிக்கையில், அனைவரையும் உட்காரச் சொல்கிறேன்.

எண்கள், நானும் நீங்களும், நண்பர்கள், ஒன்றாக நட்பு 7வது.

4. கற்றறிந்த அறிவை ஒருங்கிணைத்தல்.

சரி, எனது முந்தைய பணிகள் அனைத்தையும் நீங்கள் முடித்துவிட்டீர்கள், எனவே கிறிஸ்துமஸ் மரத்தை "புத்தாண்டு பந்து" அலங்கரிக்கும் அடுத்த கட்டத்திற்கு செல்ல நான் பரிந்துரைக்கிறேன். - இந்த கட்டத்தில், எண்ணை அதன் பின்னத்தால் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்போம் மற்றும் கிறிஸ்துமஸ் மரத்தை புத்தாண்டு பொம்மைகளால் அலங்கரிப்போம்.

நண்பர்களே, தயவுசெய்து போர்டைப் பாருங்கள், நீங்களும் நானும் தீர்க்க வேண்டும் என்று பலகையில் எழுதப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள் உள்ளன

(ஒவ்வொரு உதாரணத்திற்கும், தீர்வைத் தீர்த்த பிறகு 1 மாணவர் பந்துகளைத் தொங்கவிடுகிறார்)

பின்வரும் பட்சத்தில் எண்ணைக் கண்டறியவும்:

இந்த எண்ணிக்கை 24 = 56 ஆகும்

இந்த எண்ணின் 0.6 6 = 10 க்கு சமம்

இந்த எண்ணின் 0.3 என்பது 33 = 110

நண்பர்களே, ஸ்லைடைப் பாருங்கள்.

3) நண்பர்களே, உங்கள் டேபிள்களில் ஒர்க்ஷீட்கள் உள்ளன, அதன் உதவியுடன் இன்று ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பிரச்சனைகளை நாங்கள் தீர்ப்போம். எனவே, பணி எண் 1 இன் நிபந்தனைகளை கவனமாகப் படித்து, சிக்கலில் நமக்குத் தெரிந்ததையும், கண்டுபிடிக்க வேண்டியதையும் கவனியுங்கள்.

மொத்தம் - ? கி.மீ

கார் மூலம் - 30 கி.மீ

தீர்வு:

பதில்: 50 கி.மீ

மொத்தம் - ? விளையாட்டுகள்.

6 ஆம் வகுப்பு - 15 விளையாட்டுகள். - இது

மற்ற வகுப்புகள் - ? விளையாட்டுகள்.

தீர்வு:

பதில்: 30 பொம்மைகள்

இரண்டு சிக்கல்களைத் தீர்த்த பிறகு, 3 மாணவர்கள் கணினியில் சோதனையைத் தீர்க்கிறார்கள், மீதமுள்ளவர்கள் தொடர்ந்து சிக்கல்களைத் தீர்க்கிறார்கள்.

சுதந்திரமான வேலை

கே)49; எல்)64; எம்)56.

இ)90; ஜி)10; Z)20.

பி)30; D)4; D)25.

பதில்கள்:

1

மொத்தம் - ? கிர்

6 ஆம் வகுப்பு - 3 வது எடை. - இது

மீதமுள்ள மாணவர்கள் - ? கிர்

தீர்வு:

1)3: = 11 (எடைகள்) - மொத்தம்

2) 11-3 = 8 (எடை) - மற்ற வகுப்புகள்

பதில்: 8 மாலைகள்

மொத்தம் - ? ஜன்னல்கள்

நான் - 30 ஜன்னல்கள் - அது

II- ? ஜன்னல்கள்

தீர்வு:

30: 0,6 = 50 (ஜன்னல்கள்) - பள்ளியில் மொத்தம்

50 - 30 = 20 (ஜன்னல்கள்) - நாள் 2 அன்று

பதில்: 20 ஜன்னல்கள்

பாடத்தின் சுருக்கம்

– எங்கள் பாடம் முடிவடைகிறது, அதை சுருக்கமாகக் கூறுவோம்.

இன்றைய பாடத்தில் என்ன விதிகளை மீண்டும் செய்தோம்?

இன்று நாம் எந்த விதியை சந்தித்தோம்?

நீங்கள் பார்த்தால், நாங்கள் புத்தாண்டுக்குத் தயாராகி, கிறிஸ்துமஸ் மரத்தைக் கொண்டு வந்து அலங்கரித்தோம், இவை அனைத்திலும் எங்களுக்கு பிடித்த கணிதம் மற்றும் எங்கள் தலைப்பு “அவற்றின் பின்னங்களால் எண்களைக் கண்டறிதல்” ஆகியவற்றால் எங்களுக்கு உதவியது.

வீட்டுப்பாடத்திற்காக, உங்கள் பணித்தாள்களில் வழங்கப்பட்டுள்ள பணிகளை நான் உங்களுக்கு வழங்குகிறேன்.

வீட்டு பாடம்.

3. அம்மா தனது மகனிடம் எல்லோரிடமிருந்தும் 0.2 தண்ணீர் கேட்டார் மலர் படுக்கைகள்நாட்டில். என் மகன் விரைவாகக் கணக்கிட்டு, ஒரு பூச்செடிக்கு நன்றாகத் தண்ணீர் கொடுப்பது எனக்குக் கடினமாக இருக்காது என்று சொன்னான். நாட்டு வீட்டில் எத்தனை மலர் படுக்கைகள் உள்ளன?

4. ஐந்து நண்பர்கள் மிட்டாய் வாங்கி ஒரே நேரத்தில் மூன்று துண்டுகளை சாப்பிட்டார்கள்

எங்கள் பாடத்தின் முடிவில் நாம் முடிக்க வேண்டும் நமது பச்சை அழகை அலங்கரிப்பதே மிகவும் சுவாரஸ்யமான பணிவண்ணமயமான பந்துகள்! இந்த ஸ்மைல் பந்துகள் உங்கள் மேஜையில் கிடக்கின்றன, உங்கள் மனநிலையுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒன்றைத் தேர்வுசெய்து, நீங்கள் வெளியேறும்போது, ​​அதை எங்கள் கிறிஸ்துமஸ் மரத்துடன் இணைக்கவும்!

பரிசுகளைப் பெற்றவர்கள் தரவரிசைக்கு டைரிகளை சமர்ப்பிக்கலாம்.

பாடத்திற்கு மிக்க நன்றி! அடுத்த பாடங்களில் நீங்கள் நல்ல அதிர்ஷ்டத்தை விரும்புகிறேன்.

சிவப்பு அட்டையின் பொருள்: "நான் பாடத்தில் திருப்தி அடைகிறேன், பாடம் எனக்கு பயனுள்ளதாக இருந்தது, நான் பாடத்தில் நிறைய வேலை செய்தேன், பயனுள்ளதாகவும் நன்றாகவும் இருந்தேன், பாடத்தில் சொல்லப்பட்ட அனைத்தையும் புரிந்துகொண்டேன்."

அட்டை மஞ்சள் நிறம்இதன் பொருள்: "பாடம் சுவாரஸ்யமானது, நான் அதில் தீவிரமாக பங்கேற்றேன், பாடம் எனக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிற்கு பயனுள்ளதாக இருந்தது, நான் என் இருக்கையில் இருந்து பதிலளித்தேன், பல பணிகளை முடிக்க முடிந்தது, பாடத்தில் நான் மிகவும் வசதியாக உணர்ந்தேன் ."

அட்டை நீல நிறம் கொண்டதுஇதன் பொருள்: “பாடத்தில் இருந்து எனக்கு சிறிய பலன் கிடைத்தது, என்ன நடக்கிறது என்று எனக்கு புரியவில்லை, எனக்கு உண்மையில் அது தேவையில்லை, நான் எனது வீட்டுப்பாடம் செய்ய மாட்டேன், அதில் எனக்கு ஆர்வம் இல்லை, நான் இல்லை பாடத்தில் உள்ள பதில்களுக்கு தயார்.

பணித்தாள்

பள்ளி மாணவர்கள் இரண்டு நாட்கள் பள்ளியில் ஜன்னல்களை அலங்கரித்தனர். முதல் நாளில் அனைத்து சாளரங்களிலும் 0.6 எடுக்கப்பட்டது, இது 30 ஜன்னல்கள். இரண்டாவது நாளில் எத்தனை ஜன்னல்கள் அலங்கரிக்கப்பட்டன?


வீட்டு பாடம்.

1. அளவின் மதிப்பைக் கண்டறிக:

a) அதில் 0.8 என்பது 576 கிராம்; b) அதில் 2/9 36lக்கு சமம்;

c) அதில் 24% 57.6 கிமீக்கு சமம்; ஈ) அதில் 2.3% 2.07 ரூபிள் சமம்.

2. பையனுக்கான பரிசுக்காக, நண்பர்கள் மிதிவண்டியின் விலையில் நான்கில் ஒரு பங்கை சேகரித்தனர், இது 120 ரூபிள் ஆகும். ஒரு பரிசு வாங்க தோழர்களுக்கு எவ்வளவு பணம் தேவை?

1. அம்மா தனது மகனிடம் டச்சாவில் உள்ள அனைத்து மலர் படுக்கைகளிலிருந்தும் 0.2 தண்ணீர் கேட்டார். என் மகன் விரைவாகக் கணக்கிட்டு, ஒரு பூச்செடிக்கு நன்றாகத் தண்ணீர் கொடுப்பது எனக்குக் கடினமாக இருக்காது என்று சொன்னான். நாட்டு வீட்டில் எத்தனை மலர் படுக்கைகள் உள்ளன?2. ஐந்து நண்பர்கள் மிட்டாய் வாங்கி ஒரே நேரத்தில் மூன்று துண்டுகளை சாப்பிட்டார்கள், இது மொத்தத் தொகை. மொத்தம் எத்தனை மிட்டாய்கள் வாங்கப்பட்டன?

சுயபரிசோதனை.

பொருள்: " அதன் பகுதியிலிருந்து எண்ணைக் கண்டறிதல் ».

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கல்வி:

• சாதாரண பின்னங்களைப் பிரிப்பது பற்றிய மாணவர்களின் அறிவை முறைப்படுத்துதல்;

  சாதாரண பின்னங்களுடன் செயல்பாடுகளைச் செய்வதில் பயிற்சி திறன்;

  ஒரு எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறனை உருவாக்குவதற்கு பங்களிக்கவும், அதன் பகுதியால், ஒரு பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்பட்டு, ஒரு பகுதியால் வகுப்பதன் மூலம்;

  உருவாக்க நிறுவன நிலைமைகள்மாணவர்களின் பகுப்பாய்வு மற்றும் ஒப்பிடும் திறனை வளர்ப்பது;

  மாணவர்களிடையே மனநலம் மற்றும் செயல்பாட்டிற்கு நேர்மறையான உந்துதலை உருவாக்குதல் நடைமுறை நடவடிக்கைகள், ஒத்துழைப்பு திறன்களின் வளர்ச்சியை ஊக்குவிக்கவும்.

வளர்ச்சி:

வளர்ச்சியை ஊக்குவிக்க தருக்க சிந்தனை, நினைவு;

நிலைமையை பகுப்பாய்வு செய்யும் திறனை வளர்த்து, நடவடிக்கைகளின் முடிவுகளை மதிப்பீடு செய்தல்;

சுதந்திரம் மற்றும் கவனத்தை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

கல்வி:

கணினியின் மல்டிமீடியா திறன்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் பாடத்தில் ஆர்வத்தை வளர்ப்பது, அத்துடன் புத்தாண்டு மரபுகளில் ஆர்வம்.

வேலையைத் தயாரிக்கும் போது துல்லியத்தை வளர்ப்பது.

பாடத்தின் நோக்கங்கள் அறிவு மற்றும் திறன்களை இலக்காகக் கொண்டவை:

கல்விப் பணியைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள், ஆசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ் மற்றும் சுயாதீனமாக கல்விப் பணியின் தீர்வைச் செய்யுங்கள், அதைச் செயல்படுத்தும் செயல்பாட்டில் உங்கள் செயல்களைக் கட்டுப்படுத்தவும், மற்றவர்களின் மற்றும் உங்களுடைய சொந்த தவறுகளைக் கண்டறிந்து சரிசெய்து, உங்கள் சாதனைகளை மதிப்பீடு செய்யவும்.

கணிதத்தின் மீதான காதல், அதில் ஆர்வம், ஒருவருக்கொருவர் மரியாதை, கேட்கும் திறன், ஒழுக்கம் மற்றும் சுதந்திரத்தை வளர்ப்பது.

எஃப்சாதாரண பின்னங்களை வகுத்து பெருக்குவதில் திறன்களை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள், சாதாரண பின்னங்களைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளை சரியாகப் படித்து எழுதுங்கள், "அதன் பின்னத்திலிருந்து ஒரு எண்ணைக் கண்டறிதல்" என்ற தலைப்பில் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் திறனை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.

பாடம் வகை:புதிய பொருள் கற்றல்.

உபகரணங்கள்:திரை, PC, புரொஜெக்டர், விளக்கக்காட்சி, பணித்தாள்கள்.

படிவங்கள்பாடம் அமைப்பு:

முன்பக்கம்

தனிப்பட்ட

கற்பித்தல் முறைகள்:

காட்சி

சிக்கல்-தேடல்

இனப்பெருக்கம்

பாடத்தின் விளக்கம்

பாடத்தின் தலைப்பு பிரதிபலிக்கிறது கருப்பொருள் திட்டமிடல்மற்றும் "ஒரு எண்ணை அதன் பகுதியால் கண்டறிதல்" என்ற தலைப்பில் 5ல் 1 பாடத்தை வழங்குகிறது மற்றும் மூன்று தலைப்புகளின் உள்ளடக்கத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது: "எதிர் எண்கள்", "பின்னங்களைப் பெருக்குதல்" மற்றும் "பிரிவுகள்". இந்தப் பாடத்தில் உள்ள மாணவர்கள் இந்தத் தலைப்புக்கும் தாங்கள் முன்பு படித்தவற்றுக்கும் உள்ள தொடர்பைப் பார்த்து உணர வேண்டும் என்று நான் விரும்பினேன்(கணிதத்தில் இது மிகவும் முக்கியமானது) அனைத்து தலைப்புகளும் நெருக்கமாக ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன மற்றும் ஒன்றையொன்று தனிமைப்படுத்தி படிக்க முடியாது.பாடத்தின் போது, ​​குழந்தைகள் பெற்ற அறிவை மட்டுமல்ல இந்த பாடம், ஆனால் முந்தைய பாடங்களில்.

பாடத்தின் அமைப்பு 9 முக்கிய நிலைகளைக் கொண்டிருந்தது

ஏற்பாடு நேரம்

வீட்டுப்பாடத்தை சரிபார்க்கிறது.

வாய்மொழி எண்ணுதல்

புதிய பொருள் கற்றல்

கற்ற பொருளை வலுப்படுத்துதல்

சோதனை

பாடத்தின் சுருக்கம்

வீட்டு பாடம்

பிரதிபலிப்பு

பாடத்தின் ஆரம்பத்தில், org. கணம்பாடத்தில் இசையமைக்க என்னை அனுமதித்தது. பலனளிக்கும் ஒத்துழைப்பிற்கு நேர்மறையான அணுகுமுறையை வழங்க எங்களுக்கு அனுமதித்தது.

அன்றுவாய்வழி எண்ணும் நிலை மாணவர்களை பணியில் ஈடுபடுத்துவது, பாடத்தில் பணியின் நோக்கத்தை தீர்மானிப்பது, மாணவர்களுக்கான இலக்குகளை நிர்ணயிப்பது: உருவாக்கம் விளையாட்டு நிலைமை"எங்கள் புத்தாண்டு மரம்" என்ற திட்டத்தைப் பொறுத்தவரை, ஒரு விளையாட்டுத்தனமான வழியில் வாய்வழி வேலை செய்வது வெற்றிகரமான சூழ்நிலையை உருவாக்குவதை சாத்தியமாக்கியது மற்றும் வயதின் உளவியல் பண்புகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. கணித டிக்டேஷன் பங்களித்தது சாதாரண பின்னங்களைக் கொண்ட வெளிப்பாடுகளை சரியாகப் படிக்கும் திறனை வளர்த்தல், அத்துடன் செயல்களை சுயாதீனமாகச் செய்து ஒருவரின் சாதனைகளை மதிப்பிடுதல்.

மேடையில் புதிய பொருள் கற்றல்என்று குழந்தைகள் தாங்களாகவே ஒரு முடிவுக்கு வரச் சொன்னார்கள்ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் கண்டுபிடிக்க இந்த எண் ra வேண்டும் இந்த பகுதியால் வகுக்கவும்.

ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தில்படித்த பொருள் முன் மற்றும் தனிப்பட்ட வேலை பயன்படுத்தப்பட்டது,சாதாரண பின்னங்களைப் பிரித்து பெருக்கும் திறன்கள் உருவாக்கப்பட்டன. சுய பரிசோதனை (சோதனை) ஒருவரின் தவறுகளைக் காணும் மற்றும் ஒருவரின் சாதனைகளை மதிப்பிடும் திறனை உருவாக்க பங்களித்தது.

வீட்டுப்பாட விளக்க நிலைமாணவர்களின் ஆர்வத்தைத் தூண்ட உதவியது. பணிகள் பயிற்சி சார்ந்தவை மற்றும் கணிதம் என்பது வாழ்க்கையுடன் நெருங்கிய தொடர்புடைய அறிவியல் என்பதை குழந்தைகளை நம்ப வைக்க உதவுகிறது.

பிரதிபலிப்பு நிலைபாடத்திற்கு ஒரு தர்க்கரீதியான முடிவாக மாறியது மற்றும் மாணவர்கள் பாடத்தின் மீதான அவர்களின் அணுகுமுறையை வெளிப்படுத்த உதவியது, மேலும் ஆசிரியராக, எனது பாடத்தின் மதிப்பீட்டைக் காண எனக்கு உதவியது.

இதனால், பாடத்திற்கான இலக்குகள், என் கருத்துப்படி, அடையப்பட்டன.

ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் கண்டறிவதற்கான விதி:

ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து கண்டுபிடிக்க, இந்த மதிப்பை பின்னத்தால் வகுக்க வேண்டும்.

குறிப்பிட்ட உதாரணங்களைப் பயன்படுத்தி, ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதைப் பார்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டுகள்.

1) 3/4 12க்கு சமமான எண்ணைக் கண்டறியவும்.

ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் கண்டுபிடிக்க, எண்ணை அந்த பின்னத்தால் வகுக்கவும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் இந்த எண்ணை பின்னத்தின் தலைகீழ் (அதாவது, தலைகீழ் பின்னத்தால்) பெருக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, நீங்கள் இந்த எண்ணால் எண்ணைப் பெருக்கி, வகுப்பினை மாற்றாமல் விட வேண்டும். 12 மற்றும் 3 ஆல் 3. வகுப்பில் ஒன்று கிடைத்ததால், பதில் ஒரு முழு எண்.

2) 9/10 ஆனது 3/5க்கு சமமாக இருந்தால் ஒரு எண்ணைக் கண்டறியவும்.

ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தின் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க, இந்த மதிப்பை இந்தப் பின்னத்தால் வகுக்கவும். ஒரு பகுதியை ஒரு பின்னத்தால் வகுக்க, முதல் பின்னத்தை இரண்டாவது (தலைகீழ்) இன் தலைகீழ் மூலம் பெருக்கவும். ஒரு பின்னத்தை ஒரு பின்னத்தால் பெருக்க, எண்ணை எண்ணால் பெருக்கவும், வகுப்பை வகுப்பால் பெருக்கவும். 10 மற்றும் 5 ஐ 5, 3 மற்றும் 9 ஆல் 3 ஆல் குறைக்கிறோம். இதன் விளைவாக, சரியான குறைக்க முடியாத பகுதியைப் பெறுகிறோம், அதாவது இது இறுதி முடிவு.

3) 9/7 சமமாக இருக்கும் எண்ணைக் கண்டறியவும்

ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தின் மதிப்பால் கண்டுபிடிக்க, அந்த மதிப்பை அந்த பின்னத்தால் வகுக்கவும். கலப்பு எண்மற்றும் அதை இரண்டாவது தலைகீழ் (தலைகீழ் பின்னம்) மூலம் பெருக்கவும். நாங்கள் 99 மற்றும் 9 ஐ 9, 7 மற்றும் 14 ஐ 7 ஆல் குறைக்கிறோம். எங்களுக்கு கிடைத்ததிலிருந்து தகாப்பின்னம், அதிலிருந்து ஒரு முழு பகுதியையும் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியது அவசியம்.

"பின்னங்களைக் கண்டறிவதில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான கற்பித்தல் முறை

ஒரு எண்ணிலிருந்தும் ஒரு எண்ணிலிருந்தும் அதன் பின்னத்தால்"

கணிதத்தின் பெரும்பாலான பயன்பாடுகள் அளவுகளை அளவிடுவதை உள்ளடக்கியது. எவ்வாறாயினும், முழு எண்களின் தொகுப்பில் வகுத்தல் எப்போதும் சாத்தியமில்லை: ஒரு அளவின் அலகு எப்போதும் அளவிடப்படும் அளவின் முழு எண்ணுடன் பொருந்தாது. அத்தகைய சூழ்நிலையில் அளவீட்டு முடிவை துல்லியமாக வெளிப்படுத்த, பின்ன எண்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் முழு எண்களின் தொகுப்பை விரிவாக்குவது அவசியம். பண்டைய காலங்களில் மக்கள் இந்த முடிவுக்கு வந்தனர்: நீளம், பகுதிகள், நிறை மற்றும் பிற அளவுகளை அளவிட வேண்டிய அவசியம் பின்ன எண்களின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுத்தது.

மாணவர்களை அறிமுகப்படுத்துகிறது பின்ன எண்கள்தொடக்கப்பள்ளியில் நிகழ்கிறது. பின்னம் என்ற கருத்து நடுநிலைப் பள்ளியில் சுத்திகரிக்கப்பட்டு விரிவுபடுத்தப்படுகிறது. மற்றும் கணித பாடத்தில் மிகவும் கடினமான தலைப்புகளில் ஒன்று உயர்நிலைப் பள்ளிபின்னங்கள் சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சனைகளை தீர்க்கிறது. ஒரு வருடத்திற்கும் மேலாக பள்ளியில் பின்னங்கள் கற்பிக்கப்படுகின்றன, தலைப்பைப் படிப்பதில் பல நிலைகள் உள்ளன. எண்களைப் பயன்படுத்துவதில் உள்ள பல்வேறு கட்டுப்பாடுகள் இதற்குக் காரணம். எனவே, ஐந்தாம் வகுப்பு திட்டம் ஆறாம் வகுப்பு திட்டத்துடன் நெருக்கமாக பின்னிப்பிணைந்துள்ளது. பின்னங்கள் பற்றிய கருத்துக்களை உருவாக்கும் சிக்கல்கள் மாணவர்கள் புரிந்துகொள்வது மிகவும் சிக்கலானது, எனவே பின்னங்கள் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​ஒரு கணித ஆசிரியர் பாரம்பரிய விளக்கங்களை மட்டும் நம்பாமல், பெட்டிக்கு வெளியே செயல்பட வேண்டும்.

ஒரு எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியையும் அதன் பின்னத்திலிருந்து ஒரு எண்ணையும் கண்டறிவதில் சிக்கல்களைத் தீர்க்க கற்பிக்கும் முறைகள்.

ஐந்தாம் வகுப்பில், ஒரு எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதிலும் அதன் பின்னத்திலிருந்து எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பதிலும் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்க்க மாணவர்கள் ஏற்கனவே கற்றுக்கொண்டனர். இந்த சிக்கல்களைத் தீர்க்க, அவர்கள் பின்வரும் விதிகளைப் பயன்படுத்தினார்கள்:

1) ஒரு பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்பட்ட எண்ணின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் இந்த எண்ணை வகுப்பினால் வகுத்து, எண்ணால் பெருக்க வேண்டும்;

2) பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்பட்ட ஒரு எண்ணை அதன் பகுதியால் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் இந்த பகுதியை வகுப்பினால் வகுத்து, எண்ணால் பெருக்க வேண்டும்.

ஆறாம் வகுப்பில், ஒரு எண்ணின் ஒரு பகுதியை பின்னத்தால் பெருக்குவதன் மூலமும், ஒரு எண்ணை அதன் பகுதியால் பிரிப்பதன் மூலமும் கண்டறியப்படுகிறது என்பதை மாணவர்கள் அறிந்துகொள்கிறார்கள். எனவே, ஆசிரியருக்கு இந்த தலைப்பில் மாணவர்களின் அறிவில் உள்ள இடைவெளிகளை அகற்றுவதற்கான வாய்ப்பைப் பயன்படுத்தி, ஒரு எண்ணின் ஒரு பகுதியையும் எண்ணையும் அதன் பகுதியால் கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான புதிய வழிகளை ஒருங்கிணைக்க வேண்டும்.

பின்னம் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​மாணவர்களுக்கான முக்கிய சிரமம் சிக்கலின் வகையைத் தீர்மானிப்பதாகும். பாடப்புத்தகங்களின் விளக்க உரை பெரும்பாலும் இந்த சிக்கல்களின் நிலைமைகளின் சுருக்கமான பதிவைக் கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் ஒரு சந்தர்ப்பத்தில் ஒரு எண்ணை ஒரு பின்னத்தால் ஏன் பெருக்க வேண்டும், மற்றொன்றில், ஒரு எண்ணை கொடுக்கப்பட்ட பின்னத்தால் வகுக்க வேண்டும் என்பதை மாணவர்கள் தவறாகப் புரிந்து கொள்ள இது வழிவகுக்கிறது. எனவே, ஒரு எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியையும் அதன் பின்னத்திலிருந்து ஒரு எண்ணையும் கண்டறிவதில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் போது, ​​சிக்கல் அறிக்கையில் முழுமை என்ன, அதன் பகுதி என்ன என்பதை மாணவர்கள் பார்ப்பது அவசியம்.

1. எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டறியும் பணிகள்.

பணி 1.

பள்ளி வளாகத்தில் 20 மரங்கள் நட வேண்டும். முதல் நாளில் மாணவர்கள் நடவு செய்தனர். முதல் நாளில் எத்தனை மரங்களை நட்டார்கள்?

20 மரங்கள் 1 (முழு).

இது மரங்களின் பகுதி (முழு பகுதி),

முதல் நாள் நடப்பட்டது.

20: 4 = 5, மற்றும் அனைத்து மரங்களும் சமம்

5 · 3 = 15, அதாவது முதல் நாளில் 15 மரங்கள் தளத்தில் நடப்பட்டன.

பதில்: முதல் நாளில் பள்ளி வளாகத்தில் 15 மரங்கள் நடப்பட்டன.

20: 4 3 = 15 என்ற வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சிக்கலுக்கான தீர்வை எழுதுகிறோம்.

20 என்பது பின்னத்தின் வகுப்பால் வகுக்கப்பட்டு, அதன் முடிவு எண்ணால் பெருக்கப்பட்டது.

20 ஐ ஆல் பெருக்கினால் அதே முடிவு கிடைக்கும்.

(20 3) : 4 = 20 .

முடிவுரை:எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, கொடுக்கப்பட்ட பின்னத்தால் எண்ணைப் பெருக்க வேண்டும்.

பணி 2.

இரண்டு நாட்களில் 20 கி.மீ. முதல் நாளில், இந்த தூரத்தில் 0.75 நடைபாதை செய்யப்பட்டது. முதல் நாளில் எத்தனை கிலோமீட்டர் சாலை போடப்பட்டது?

20 கிமீ என்பது 1 (முழு எண்).

0.75 - இது சாலையின் ஒரு பகுதி (முழு பகுதி),

முதல் நாளில் நடைபாதை செய்யப்பட்டது

0.6 = பின்னர் சிக்கலைத் தீர்க்க நீங்கள் 20 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

நமக்கு 20== =15 கிடைக்கும். அதாவது முதல் நாளில் 15 கிலோமீட்டர் நடைபாதை போடப்பட்டது.

20ஐ 0.75 ஆல் பெருக்கினால் அதே விடை கிடைக்கும்.

எங்களிடம் உள்ளது: 200.75=15.

சதவீதங்களை பின்னங்களாக எழுத முடியும் என்பதால், எண்ணின் சதவீதங்களைக் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கல்களை இதே வழியில் தீர்க்க முடியும்.

பணி 3.

இரண்டு நாட்களில் 20 கி.மீ. முதல் நாளில், இந்த தூரத்தில் 75% நடைபாதை செய்யப்பட்டது. முதல் நாளில் எத்தனை கிலோமீட்டர் சாலை போடப்பட்டது?

20 கிமீ என்பது 100%

ஏபிசிடி செவ்வக வடிவில் முழு நிலத்தையும் சித்தரிப்போம். ஆப்பிள் மரங்கள் ஆக்கிரமித்துள்ள பகுதியை ஆக்கிரமித்துள்ளதை படம் காட்டுகிறது நில சதி. நீங்கள் பெருக்கினால் அதே பதிலைப் பெறலாம்:

பதில்: முழு நிலமும் ஆப்பிள் மரங்களால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான புதிய வழிகளை ஒருங்கிணைப்பதற்கான பொருள் சிறந்த பிரிவுகளாக விநியோகிக்கப்படுகிறது, இதில் முதலில் புதிய விதியை நேரடியாக செயல்படுத்துவதற்கான பணிகள் செய்யப்படுகின்றன, பின்னர் எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கல்கள் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகின்றன. அதன் பிறகு மாணவர்கள் ஒருங்கிணைந்த சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்குச் செல்கிறார்கள், இது ஒரு எளிய பின்னம் சிக்கலுக்குத் தீர்வாகும்.

a) https://pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src="> இலிருந்து 245; c) இலிருந்து 104; d) இருந்து https:// pandia.ru/text/80/420/images/image017_16.gif" width="19" height="49 src=">; மீ) 2 இல் 65%.

1. பள்ளி கேன்டீனுக்கு 120 கிலோ உருளைக்கிழங்கு கொண்டு வரப்பட்டது. முதல் நாளே கொண்டு வந்த உருளைக்கிழங்கு எல்லாம் தீர்ந்துவிட்டது. முதல் நாள் எத்தனை கிலோகிராம் உருளைக்கிழங்கு உபயோகித்தீர்கள்?

2. செவ்வகத்தின் நீளம் 56 செமீ அகலம் நீளத்திற்கு சமம். செவ்வகத்தின் அகலத்தைக் கண்டறியவும்.

3. பள்ளி தளம் 600 மீ 2 பரப்பளவைக் கொண்டுள்ளது. ஆறாம் வகுப்பு மாணவர்கள் முதல் நாளில் முழு தளத்தில் 0.3 தோண்டி எடுத்தனர். முதல் நாளில் மாணவர்கள் தோண்டிய பகுதி எவ்வளவு?

4. நாடக சங்கத்தில் 25 பேர் உள்ளனர். அனைத்து கிளப் பங்கேற்பாளர்களில் 60% பெண்கள் உள்ளனர். கிளப்பில் எத்தனை பெண்கள்?

5. காய்கறி தோட்டம் பகுதி ஹெக்டேர். காய்கறி தோட்டத்தில் உருளைக்கிழங்கு நடப்படுகிறது. எத்தனை ஹெக்டேரில் உருளைக்கிழங்கு நடப்படுகிறது?

1. 2 கிலோ தினை ஒரு பையில் ஊற்றப்பட்டது, இந்த அளவு மற்றொன்று.

முதல் பையை விட இரண்டாவது பையில் எவ்வளவு குறைவாக தினை ஊற்றப்பட்டது?

2. ஒரு சதித்திட்டத்தில் இருந்து 2.7 டன் கேரட் சேகரிக்கப்பட்டது, இந்த அளவு மற்றொன்று. இரண்டு அடுக்குகளில் இருந்து எத்தனை காய்கறிகள் சேகரிக்கப்பட்டன?

3. பேக்கரி ஒரு நாளைக்கு 450 கிலோ ரொட்டியை சுடுகிறது. மொத்த ரொட்டியில் 40% சில்லறை சங்கிலிக்கு செல்கிறது, மீதமுள்ளவை கேண்டீன்களுக்கு செல்கிறது. கேன்டீன்களுக்கு தினமும் எத்தனை கிலோ ரொட்டி செல்கிறது?

4. காய்கறி களஞ்சியசாலைக்கு 320 டன் காய்கறிகள் கொண்டு வரப்பட்டன. கொண்டுவரப்பட்ட காய்கறிகளில் 75% உருளைக்கிழங்கு, மீதமுள்ளவை முட்டைக்கோஸ். காய்கறி கடைக்கு எத்தனை டன் முட்டைக்கோஸ் கொண்டு வரப்பட்டது?

5. கோடையின் தொடக்கத்தில் மலை ஏரியின் ஆழம் 60மீ. ஜூன் மாதத்தில், அதன் நிலை 15% குறைந்துள்ளது, ஜூலையில் அது ஜூன் மட்டத்திலிருந்து 12% குறைந்துள்ளது. ஆகஸ்ட் தொடக்கத்தில் ஏரியின் ஆழம் என்ன?

6. மதிய உணவுக்கு முன், பயணி விரும்பிய பாதையில் 0.75 நடந்தார், மதிய உணவுக்குப் பிறகு அவர் மதிய உணவுக்கு முன் பயணித்த தூரத்தை நடந்தார். பயணி விரும்பிய பாதை முழுவதையும் ஒரே நாளில் கடந்துவிட்டாரா?

7. டிராக்டர் பழுதுக்காக குளிர்கால நேரம் 39 நாட்கள் செலவழிக்கப்பட்டன, மேலும் இணைப்புகளை சரிசெய்ய 7 நாட்கள் குறைவாக இருந்தன. ட்ரெய்ல் செய்யப்பட்ட உபகரணங்களின் பழுதுபார்க்கும் நேரமும், ஒருங்கிணைந்த அறுவடைக் கருவிகளைப் பழுதுபார்ப்பதற்கு எடுக்கும் நேரமும் சமமாக இருந்தது. டிராக்டர்கள் பழுதுபார்க்கும் கருவிகளை பழுதுபார்ப்பதை விட எத்தனை நாட்கள் ஆகும்?

8. முதல் வாரத்தில், குழு 30% முடித்தது மாதாந்திர விதிமுறை, இரண்டாவது - முதல் வாரத்தில் முடிந்ததில் 0.8, மற்றும் மூன்றாவது வாரத்தில் - இரண்டாவது வாரத்தில் முடிந்தவற்றில். நான்காவது வாரத்தில் அணி முடிக்க மாதாந்திர ஒதுக்கீட்டில் எத்தனை சதவீதம் உள்ளது?

2. ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் கண்டறிதல்.

ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தில் இருந்து கண்டறிவதில் உள்ள சிக்கல்கள், பின்னம் கண்டறிவதில் ஏற்படும் சிக்கல்களின் நேர்மாறாக இருக்கும் கொடுக்கப்பட்ட எண். எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கல்களில் ஒரு எண் கொடுக்கப்பட்டு, இந்த எண்ணின் சில பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தால், இந்தச் சிக்கல்களில் ஒரு எண்ணின் ஒரு பகுதி கொடுக்கப்பட்டு, இந்த எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது.

இந்த வகையான சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்குத் திரும்புவோம்.

பணி 1.

முதல் நாள், பயணி 15 கிமீ நடந்தார், இது முழு பயணத்தின் 5/8 ஆகும். பயணி எவ்வளவு தூரம் பயணிக்க வேண்டும்?

ஒரு சிறிய நிபந்தனையை எழுதுவோம்:

முழு தூரம் 1 (முழு எண்).

- இது 15 கி.மீ

15 கிமீ என்பது 5 பங்குகள். ஒரு மடலில் எத்தனை கிலோமீட்டர்கள் உள்ளன?

முழு தூரமும் இதுபோன்ற 8 பகுதிகளைக் கொண்டிருப்பதால், அதைக் காண்கிறோம்:

3 8 = 24 (கிமீ).

பதில்: பயணி 24 கிமீ நடக்க வேண்டும்.

15: 5 · 8 = 24(கிமீ) அல்லது 15: 5 · 8 = · 8 = = 15= 15: மூலம் சிக்கலுக்கான தீர்வை எழுதுவோம்.

முடிவுரை:ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தின் கொடுக்கப்பட்ட மதிப்பிலிருந்து கண்டுபிடிக்க, இந்த மதிப்பை பின்னத்தால் வகுக்க வேண்டும்.

பணி 2.

கூடைப்பந்து அணியின் கேப்டன் விளையாட்டில் அடித்த அனைத்து புள்ளிகளிலும் 0.25 ஆகும். கேப்டன் அணிக்கு 24 புள்ளிகளைக் கொண்டுவந்தால், இந்த அணி ஆட்டத்தில் மொத்தம் எத்தனை புள்ளிகளைப் பெற்றது?

ஒரு குழு பெற்ற புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 1 (முழு எண்).

45% 9 சதுர குறிப்பேடுகள்

45% = 0.45, மற்றும் 9: 0.45 = 20 என்பதால், நாங்கள் மொத்தம் 20 நோட்புக்குகளை வாங்கினோம்.

ஒரு எண்ணை அதன் பின்னம் மூலம் பிரிவுகளாகக் கண்டறிவதில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான புதிய வழிகளை ஒருங்கிணைக்க, ஒருங்கிணைப்புக்கான பொருளை விநியோகிப்பதும் அறிவுறுத்தப்படுகிறது. முதல் பிரிவில், புதிய விதியை ஒருங்கிணைப்பதற்கான பணிகள் முடிக்கப்படுகின்றன, இரண்டாவதாக, அதன் பின்னத்தால் எண்ணைக் கண்டுபிடிப்பதில் உள்ள சிக்கல்கள் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகின்றன, மூன்றாவதாக, மாணவர்கள் மிகவும் சிக்கலான சிக்கல்களின் தீர்வை பகுப்பாய்வு செய்கிறார்கள், அவற்றில் ஒரு பகுதி கண்டுபிடிப்பதில் சிக்கல்கள் உள்ளன. ஒரு எண் அதன் பின்னத்தால்.

6) இயந்திரத்தை மாற்றிய பின் சராசரி வேகம்விமானம் 18% அதிகரித்துள்ளது? இது மணிக்கு 68.4 கி.மீ. அதே எஞ்சின் கொண்ட விமானத்தின் சராசரி வேகம் என்ன?

1) செவ்வகத்தின் நீளம் முழு செர்ரியின் https://pandia.ru/text/80/420/images/image005_25.gif" width="37" height="73">, இரண்டாவது 0.4, மற்றும் மூன்றில் - மீதமுள்ள 20 கிலோ எத்தனை கிலோகிராம் செர்ரிகள் சேகரிக்கப்பட்டன?

5) மூன்று தொழிலாளர்கள் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான பாகங்களை உற்பத்தி செய்தனர். முதல் தொழிலாளி அனைத்து பகுதிகளிலும் 0.3, இரண்டாவது - மீதமுள்ள 0.6, மற்றும் மூன்றாவது - மீதமுள்ள 84 பாகங்கள். தொழிலாளர்கள் மொத்தம் எத்தனை பாகங்கள் செய்தார்கள்?

6) சோதனை சதித்திட்டத்தில், முட்டைக்கோஸ் சதித்திட்டத்தை ஆக்கிரமித்தது, உருளைக்கிழங்கு மீதமுள்ள பகுதியை ஆக்கிரமித்தது, மீதமுள்ள 42 ஹெக்டேர் சோளத்துடன் விதைக்கப்பட்டது. முழு சோதனை சதியின் பகுதியைக் கண்டறியவும்.

7) கார் முழு பயணத்தையும் முதல் ஒரு மணி நேரத்திலும், மீதமுள்ள தூரத்தை இரண்டாவது மணி நேரத்திலும், மீதமுள்ள தூரத்தை மூன்றாவது மணி நேரத்திலும் கடந்து சென்றது. இரண்டாவது மணி நேரத்தில் நடந்ததை விட மூன்றாவது மணி நேரத்தில் 40 கிமீ குறைவாக நடந்தார் என்பது தெரிந்ததே. இந்த மூன்று மணி நேரத்தில் கார் எத்தனை கிலோமீட்டர் பயணித்தது?

பின்னம் சிக்கல்கள் கணிதம் கற்பிப்பதற்கான ஒரு முக்கியமான கருவியாகும். அவர்களின் உதவியுடன், மாணவர்கள் பகுதியளவு மற்றும் முழு எண் அளவுகளுடன் பணிபுரியும் அனுபவத்தைப் பெறுகிறார்கள், அவற்றுக்கிடையேயான உறவுகளைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், மேலும் நடைமுறை சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு கணிதத்தைப் பயன்படுத்துவதில் அனுபவத்தைப் பெறுகிறார்கள். பின்னம் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது புத்தி கூர்மை மற்றும் புத்திசாலித்தனம், கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கும் திறன் மற்றும் பள்ளி மாணவர்களை மேலும் கல்விக்குத் தயார்படுத்துகிறது.

கணித ஆசிரியர்

MBOU லைசியம் எண். 1 நகாபினோ

இலக்கியம்:

3. கணிதத்தில் டிடாக்டிக் பொருட்கள்: 5 ஆம் வகுப்பு: பட்டறை/, . – எம்.: அகடெம்க்னிகா / பாடநூல், 2012.

4. கணிதத்தில் டிடாக்டிக் பொருட்கள்: 6 ஆம் வகுப்பு: பட்டறை/, . – எம்.: அகாடெம்க்னிகா/பாடநூல், 2012.

5. 6 ஆம் வகுப்புக்கான கணிதத்தில் சுயாதீனமான மற்றும் சோதனை வேலை. /,. - எம்.: ILEKSA, 2011.

149-156 சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் செயல்பாட்டில், ஒரு எண்ணின் பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான விதியைப் பற்றிய புரிதலுக்கு மாணவர்களைக் கொண்டுவருவது அவசியம்:

ஒரு பின்னமாக வெளிப்படுத்தப்படும் எண்ணின் பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் இந்த எண்ணை பின்னத்தின் வகுப்பினால் வகுக்கலாம் மற்றும் அதன் எண் மூலம் அதன் விளைவாக வரும் முடிவைப் பெருக்கலாம்.

நிச்சயமாக, மாணவர்கள் மட்டுமே இந்த விதியை உருவாக்க முடியும் குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகள்: கண்டுபிடிக்க 3 / 4 எண் 24, நீங்கள் இந்த எண்ணை வகுப்பினால் வகுக்கலாம் பின்னங்கள் 4 மற்றும் இதன் விளைவாக வரும் முடிவை எண் 3 ஆல் பெருக்கவும்.

149 . a) ஒரு கிளையில் 12 பறவைகள் அமர்ந்திருந்தன; அவர்களின் எண்ணிக்கையில் 2/3 பறந்து சென்றது. எத்தனை பறவைகள் பறந்து சென்றன?

b) வகுப்பில் 32 மாணவர்கள் உள்ளனர்; அனைத்து மாணவர்களில் 3/4 பேர் சறுக்கினார்கள். எத்தனை மாணவர்கள் சறுக்கினார்கள்?

150 . அ) சைக்கிள் ஓட்டுபவர்கள் இரண்டு நாட்களில் 48 பேர் கடந்து சென்றனர். கி.மீ. முதல் நாளில், அவர்கள் முழு பாதையின் 2/3 பகுதியைக் கடந்தனர். இரண்டாவது நாளில் எத்தனை கிலோமீட்டர் பயணம் செய்தார்கள்?

b) யாரோ ஒருவர், 350 ரூபிள் வைத்திருந்தார், அவரது பணத்தில் 5/7 செலவழித்தார். அவரிடம் எவ்வளவு பணம் இருக்கிறது?

c) குறிப்பேட்டில் 24 பக்கங்கள் உள்ளன. அந்த பெண் நோட்புக்கின் அனைத்து பக்கங்களிலும் 5/8 எழுதினார். இன்னும் எத்தனை எழுதப்படாத பக்கங்கள் உள்ளன?

151 . ஒரு பழங்கால பிரச்சனை. 36க்கு பெஸ்ட் ஆஃப் டிராயர் வாங்கினேன் ஆர்., நான் அதை 7/12 விலைக்கு விற்க வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்பட்டது. இந்த விற்பனையில் நான் எத்தனை ரூபிள் இழந்தேன்?

152 . ஆட்டோடூரிஸ்டுகள் மூன்று நாட்களில் 360 ஓட்டினர் கி.மீ; முதல் நாளில் அவர்கள் 2/5 பயணம் செய்தனர், இரண்டாவது நாளில் - முழு பயணத்தின் 3/8. மூன்றாவது நாளில் மோட்டார் சுற்றுலா பயணிகள் எத்தனை கிலோமீட்டர் பயணம் செய்தனர்?

153 . 1) நாடகக் கழகத்தில் 24 பெண்கள் மற்றும் பல சிறுவர்கள் உள்ளனர். ஆண் குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை பெண்களின் எண்ணிக்கையில் 3/8 ஆகும். நாடகக் கழகத்தில் எத்தனை மாணவர்கள் உள்ளனர்?

2) சேகரிப்பில் 45 ஆண்டு ரூபிள் நாணயங்கள் உள்ளன. 3 மற்றும் 5 ரூபிள் நாணயங்களின் எண்ணிக்கை ரூபிள் நாணயங்களின் எண்ணிக்கையில் 2/9 ஆகும். 1, 3 மற்றும் 5 ரூபிள்களின் எத்தனை ஆண்டு நாணயங்கள் சேகரிப்பில் உள்ளன?

மாணவர்கள் 154-156 சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும், முதலில் ஒரு அளவின் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பகுதியைக் கண்டுபிடித்து, பின்னர் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பகுதியால் இந்த அளவைக் கூட்டி அல்லது குறைக்க வேண்டும். மற்றொரு தீர்வு பின்னர் காண்பிக்கப்படும்.

154 . 1) இந்த தொகையில் 1/10 மூலம் 90 ரூபிள் குறைக்கவும்.

2) இந்த தொகையில் 2/5 ஆல் 80 ரூபிள் அதிகரிக்கவும்.

155 . கடந்த மாதம் பொருளின் விலை 90 ஆக இருந்தது ஆர்.இப்போது இந்த தொகையில் 3/10 குறைந்துள்ளது. இப்போது பொருளின் விலை என்ன?

156 . கடந்த மாதம் சம்பளம் 400 ஆர்.இப்போது இந்த தொகையில் 2/5 அதிகரித்துள்ளது. இப்போது சம்பளம் என்ன?

சிக்கல்கள் 157-158 மற்றும் பின்வரும் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் செயல்பாட்டில், மாணவர்களைப் புரிந்துகொள்ள வழிவகுப்பது மற்றும் சரியான பயன்பாடுஒரு எண்ணை அதன் பகுதியால் கண்டுபிடிப்பதற்கான விதிகள்:

ஒரு எண்ணை அதன் பகுதியால் ஒரு பகுதியால் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் இந்த பகுதியை பின்னத்தின் எண்ணால் வகுக்கலாம் மற்றும் அதன் வகுப்பின் விளைவாக வரும் முடிவைப் பெருக்கலாம்.

தேவை காரணமாக இந்த விதியை உருவாக்குவது சிக்கலானது
எப்படியாவது நாம் பெயரிட்ட எண்ணை அழைக்கவும் « பகுதி » . பாடப்புத்தகங்களை எழுதுபவர்கள் இந்த சிரமத்தை சமாளிக்க வேண்டிய கட்டாயத்தில் உள்ளனர். எனவே பாடப்புத்தகத்தில் ஐ.வி. பரனோவா மற்றும் Z.G. போர்ச்சுகோவாவின் விதி குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகளுக்கு மட்டுமே வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க, 3 / 5 இது 90 கிமீ ஆகும், நீங்கள் 90 கிமீ பகுதியை பின்னம் 3 இன் எண்ணால் வகுக்க வேண்டும் மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் முடிவை பின்னம் 5 இன் வகுப்பினால் பெருக்க வேண்டும்.

இதை மாணவர்கள் பயன்படுத்திக் கொள்ளலாம். உண்மை, எண்ணைப் பற்றி பேசும்போது, ​​எண் மற்றும் அளவு ஒரே விஷயம் அல்ல என்பதால், பெயர்களைப் பயன்படுத்தாமல் இருப்பது நல்லது. பின்னர் அதே பாடப்புத்தகத்தில் ப. 226 உருவாக்கப்பட்டது பொது விதி, இதில் நாம் பயன்படுத்தும் சொல் « பகுதி » விற்றுமுதல் ஒத்துள்ளது « அதனுடன் தொடர்புடைய எண் » , இது மிகவும் எளிதானது.

157 . a) 120 ஆர்.கிடைக்கும் பணத்தில் 3/4 ஆகும். இந்தத் தொகை என்ன?

b) பிரிவின் நீளத்தை தீர்மானிக்கவும், இதில் 3/5 15 செ.மீ.

158 . அ) என் மகனுக்கு 10 வயது. அவரது வயது தந்தையின் வயதில் 2/7. அப்பாவுக்கு எவ்வளவு வயது?

b) மகளுக்கு 12 வயது. அவளுடைய வயது அவளது தாயின் வயதில் 2/5. அம்மாவுக்கு எவ்வளவு வயது?

வீட்டுக்காரி காய்கறி வாங்க 6 செலவு செய்தாள் ஆர்., இது அவளிடம் இருந்த பணத்தில் 1/6 ஆகும். பின்னர் அவள் 2 வாங்கினாள் கிலோஆப்பிள்கள் தலா 7 ஆர்.ஒரு கிலோவிற்கு. இந்த வாங்குதல்களுக்குப் பிறகு அவளிடம் எவ்வளவு பணம் உள்ளது?

160 . தந்தை தனது மகனுக்கு 24 க்கு ஒரு உடை வாங்கினார் ஆர்., எனது பணத்தில் 1/3 பகுதியை நான் செலவழித்தேன். அதன் பிறகு பல புத்தகங்களை வாங்கி 39 மீதம் வைத்திருந்தார். ஆர்.புத்தகங்களின் விலை எவ்வளவு?

161 . மகனுக்கு 8 வயது, அவனது வயது தந்தையின் வயதில் 2/9. மேலும் தந்தையின் வயது தாத்தாவின் வயதில் 3/5. தாத்தாவுக்கு எவ்வளவு வயது?

162 .* அஹ்மஸ் பாப்பிரஸிலிருந்து (எகிப்து, கி.மு. 2000).

ஒரு மேய்ப்பன் 70 காளைகளுடன் வருகிறான். அவரிடம் கேட்கப்படுகிறது:

உங்கள் ஏராளமான மந்தையிலிருந்து எத்தனை கொண்டு வருகிறீர்கள்?

மேய்ப்பன் பதிலளிக்கிறான்:

மூன்றில் இரண்டு பங்கு கால்நடைகளை நான் கொண்டு வருகிறேன். எண்ணிப் பாருங்கள்!

மந்தையில் எத்தனை காளைகள் உள்ளன?