எக்செல் இல் ஒரு தொடர்பின் முக்கியத்துவத்தை தீர்மானித்தல். மைக்ரோசாஃப்ட் எக்செல் இல் தொடர்புகளை எவ்வாறு கணக்கிடுவது

IN அறிவியல் ஆராய்ச்சிவிளைவு மற்றும் காரணி மாறிகள் (ஒரு பயிரின் மகசூல் மற்றும் மழைப்பொழிவின் அளவு, பாலினம் மற்றும் வயது, துடிப்பு விகிதம் மற்றும் உடல் வெப்பநிலை போன்றவை) ஒரே மாதிரியான குழுக்களில் ஒரு நபரின் உயரம் மற்றும் எடை ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பைக் கண்டறிய வேண்டிய அவசியம் உள்ளது. .

இரண்டாவதாக, அவர்களுடன் தொடர்புடையவர்களின் மாற்றங்களுக்கு பங்களிக்கும் அறிகுறிகள் (முதல்).

தொடர்பு பகுப்பாய்வு கருத்து

மேற்கூறியவற்றின் அடிப்படையில் பல உள்ளன, தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்பது பற்றிய கருதுகோளைச் சோதிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு முறை என்று நாம் கூறலாம். புள்ளியியல் முக்கியத்துவம்இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மாறிகள் ஆராய்ச்சியாளர்களால் அளவிட முடியும் ஆனால் அவற்றை மாற்ற முடியாது.

கேள்விக்குரிய கருத்தின் பிற வரையறைகள் உள்ளன. தொடர்பு பகுப்பாய்வுமாறிகளுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு குணகங்களைப் படிப்பதை உள்ளடக்கிய ஒரு செயலாக்க முறையாகும். இந்த வழக்கில், ஒரு ஜோடி அல்லது பல ஜோடி குணாதிசயங்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பு குணகங்கள் அவற்றுக்கிடையே புள்ளிவிவர உறவுகளை நிறுவ ஒப்பிடப்படுகின்றன. தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்பது சீரற்ற மாறிகளுக்கு இடையே உள்ள புள்ளிவிவர சார்புநிலையை ஒரு கண்டிப்பான செயல்பாட்டு தன்மையின் விருப்ப இருப்புடன் ஆய்வு செய்வதற்கான ஒரு முறையாகும், இதில் ஒன்றின் இயக்கவியல் சீரற்ற மாறிஇயக்கவியலுக்கு வழிவகுக்கிறது கணித எதிர்பார்ப்புமற்றொன்று.

தவறான தொடர்பு பற்றிய கருத்து

தொடர்பு பகுப்பாய்வை நடத்தும் போது, ​​எந்தவொரு குணாதிசயங்களுடனும் இது மேற்கொள்ளப்படலாம் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம், பெரும்பாலும் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பாக அபத்தமானது. சில நேரங்களில் அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் காரணமான தொடர்பு இல்லை.

இந்த வழக்கில், அவர்கள் தவறான தொடர்பு பற்றி பேசுகிறார்கள்.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு சிக்கல்கள்

மேலே உள்ள வரையறைகளின் அடிப்படையில், விவரிக்கப்பட்ட முறையின் பின்வரும் பணிகளை நாம் உருவாக்கலாம்: தேடப்பட்ட மாறிகளில் ஒன்றைப் பற்றிய தகவலை மற்றொன்றைப் பயன்படுத்தி பெறலாம்; ஆய்வு செய்யப்பட்ட மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவின் நெருக்கத்தை தீர்மானிக்கவும்.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்பது ஆய்வு செய்யப்படும் குணாதிசயங்களுக்கிடையிலான உறவைத் தீர்மானிப்பதை உள்ளடக்குகிறது, எனவே தொடர்பு பகுப்பாய்வின் பணிகள் பின்வருவனவற்றுடன் கூடுதலாக வழங்கப்படலாம்:

• இதன் விளைவாக வரும் குணாதிசயத்தில் மிகப்பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் காரணிகளை அடையாளம் காணுதல்;
• இணைப்புகளின் முன்னர் ஆராயப்படாத காரணங்களை அடையாளம் காணுதல்;
• அதன் அளவுரு பகுப்பாய்வுடன் ஒரு தொடர்பு மாதிரியின் கட்டுமானம்;
• தகவல்தொடர்பு அளவுருக்களின் முக்கியத்துவம் மற்றும் அவற்றின் இடைவெளி மதிப்பீடு பற்றிய ஆய்வு.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு மற்றும் பின்னடைவு ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவு

தொடர்பு பகுப்பாய்வு முறை பெரும்பாலும் ஆய்வு செய்யப்பட்ட அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவின் நெருக்கத்தைக் கண்டறிவதோடு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை. சில நேரங்களில் இது பின்னடைவு சமன்பாடுகளின் தொகுப்பால் கூடுதலாக வழங்கப்படுகிறது, அவை அதே பெயரின் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி பெறப்படுகின்றன, மேலும் இதன் விளைவாக மற்றும் காரணி (காரணி) அம்சம்(கள்) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு சார்பு பற்றிய விளக்கத்தை இது பிரதிபலிக்கிறது. இந்த முறை, பரிசீலனையில் உள்ள பகுப்பாய்வோடு சேர்ந்து, முறையை உருவாக்குகிறது

முறையைப் பயன்படுத்துவதற்கான நிபந்தனைகள்

பயனுள்ள காரணிகள் ஒன்று முதல் பல காரணிகளைப் பொறுத்தது. தொடர்பு பகுப்பாய்வு முறை இருந்தால் பயன்படுத்தலாம் ஒரு பெரிய எண்பயனுள்ள மற்றும் காரணி குறிகாட்டிகளின் (காரணிகள்) மதிப்பைப் பற்றிய அவதானிப்புகள், ஆய்வு செய்யப்பட்ட காரணிகள் அளவு மற்றும் குறிப்பிட்ட ஆதாரங்களில் பிரதிபலிக்க வேண்டும். முதலாவது சாதாரண சட்டத்தால் தீர்மானிக்கப்படலாம் - இந்த விஷயத்தில், தொடர்பு பகுப்பாய்வின் விளைவாக பியர்சன் தொடர்பு குணகங்கள், அல்லது, பண்புகள் இந்த சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படியவில்லை என்றால், குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. தரவரிசை தொடர்புஸ்பியர்மேன்.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு காரணிகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான விதிகள்

பயன்படுத்தும் போது இந்த முறைசெயல்திறன் குறிகாட்டிகளை பாதிக்கும் காரணிகளை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். குறிகாட்டிகளுக்கு இடையில் காரணம் மற்றும் விளைவு உறவுகள் இருக்க வேண்டும் என்ற உண்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு அவை தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. மல்டிஃபாக்டர் தொடர்பு மாதிரியை உருவாக்கும் விஷயத்தில், விளைவான குறிகாட்டியில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தக்கூடியவை தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன, அதே நேரத்தில் தொடர்பு மாதிரியில் 0.85 க்கும் அதிகமான ஜோடி தொடர்பு குணகத்துடன் ஒன்றுக்கொன்று சார்ந்த காரணிகளைச் சேர்க்காமல் இருப்பது விரும்பத்தக்கது. இதன் விளைவாக வரும் அளவுருவுடனான உறவு நேரியல் அல்லது செயல்பாட்டு தன்மை அல்ல.

முடிவுகளைக் காட்டுகிறது

தொடர்பு பகுப்பாய்வின் முடிவுகள் உரை மற்றும் வரைகலை வடிவங்களில் வழங்கப்படலாம். முதல் வழக்கில் அவை ஒரு தொடர்பு குணகமாக வழங்கப்படுகின்றன, இரண்டாவதாக - ஒரு சிதறல் வரைபடத்தின் வடிவத்தில்.

அளவுருக்களுக்கு இடையில் தொடர்பு இல்லாத நிலையில், வரைபடத்தில் உள்ள புள்ளிகள் குழப்பமாக அமைந்துள்ளன, இணைப்பின் சராசரி அளவு அதிக அளவு வரிசையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் சராசரியிலிருந்து குறிக்கப்பட்ட மதிப்பெண்களின் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ சீரான தூரத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு வலுவான இணைப்பு நேராக இருக்கும் மற்றும் r=1 இல் டாட் ப்ளாட் ஒரு தட்டையான கோடாக இருக்கும். தலைகீழ் தொடர்பு வரைபடத்தின் திசையில் மேல் இடதுபுறத்தில் இருந்து கீழ் வலதுபுறம் வேறுபடுகிறது, அதே நேரத்தில் நேரடி தொடர்பு - கீழ் இடமிருந்து மேல் வலது மூலையில்.

சிதறல் சதித்திட்டத்தின் 3D பிரதிநிதித்துவம்

பாரம்பரிய 2D சிதறல் சதி காட்சிக்கு கூடுதலாக, தொடர்பு பகுப்பாய்வுக்கான 3D வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் இப்போது பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு ஸ்கேட்டர்ப்ளாட் மேட்ரிக்ஸும் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இது அனைத்து ஜோடி அடுக்குகளையும் ஒரே உருவத்தில் மேட்ரிக்ஸ் வடிவத்தில் காண்பிக்கும். n மாறிகளுக்கு, அணி n வரிசைகள் மற்றும் n நெடுவரிசைகளைக் கொண்டுள்ளது. i-th வரிசை மற்றும் j-th நெடுவரிசையின் குறுக்குவெட்டில் அமைந்துள்ள விளக்கப்படம் Xi மற்றும் Xj மாறிகளின் சதி ஆகும். இவ்வாறு, ஒவ்வொரு வரிசையும் நெடுவரிசையும் ஒரு பரிமாணமாகும், ஒரு செல் இரண்டு பரிமாணங்களின் சிதறலைக் காட்டுகிறது.

இணைப்பின் இறுக்கத்தை மதிப்பிடுதல்

தொடர்பு இணைப்பின் நெருக்கம் தொடர்பு குணகம் (r) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: வலுவான - r = ± 0.7 முதல் ± 1, நடுத்தர - ​​r = ± 0.3 முதல் ± 0.699, பலவீனம் - r = 0 முதல் ± 0.299 வரை. இந்த வகைப்பாடு கண்டிப்பானது அல்ல. படம் சற்று வித்தியாசமான வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு முறையைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

இங்கிலாந்தில் ஒரு சுவாரஸ்யமான ஆய்வு மேற்கொள்ளப்பட்டது. இது புகைபிடித்தல் மற்றும் நுரையீரல் புற்றுநோய் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்புக்கு அர்ப்பணிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் தொடர்பு பகுப்பாய்வு மூலம் மேற்கொள்ளப்பட்டது. இந்த கவனிப்பு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

நாங்கள் தொடர்பு பகுப்பாய்வைத் தொடங்குகிறோம். தெளிவுக்கான தீர்வைத் தொடங்குவது நல்லது வரைகலை முறை, இதற்காக நாம் ஒரு சிதறல் வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்.

இது ஒரு நேரடி இணைப்பைக் காட்டுகிறது. எவ்வாறாயினும், வரைகலை முறையை மட்டுமே அடிப்படையாகக் கொண்டு தெளிவற்ற முடிவை எடுப்பது கடினம். எனவே, தொடர்பு பகுப்பாய்வுகளை நாங்கள் தொடர்ந்து மேற்கொள்வோம். தொடர்பு குணகத்தை கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி (எம்எஸ் எக்செல் ஒரு எடுத்துக்காட்டுக்கு கீழே விவரிக்கப்படும்), நாங்கள் தொடர்பு குணகத்தை தீர்மானிக்கிறோம், இது 0.716 ஆகும், அதாவது ஆய்வின் கீழ் உள்ள அளவுருக்களுக்கு இடையே ஒரு வலுவான இணைப்பு. தொடர்புடைய அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட மதிப்பின் புள்ளிவிவர நம்பகத்தன்மையை நிர்ணயிப்போம், இதற்காக 25 ஜோடி மதிப்புகளிலிருந்து 2 ஐக் கழிக்க வேண்டும், இதன் விளைவாக 23 ஐப் பெறுகிறோம், மேலும் இந்த வரியைப் பயன்படுத்தி அட்டவணையில் p = 0.01 க்கு முக்கியமானதாகக் காண்கிறோம் (அதிலிருந்து இவை மருத்துவத் தரவுகள், மிகவும் கண்டிப்பான சார்பு, மற்ற சந்தர்ப்பங்களில் p=0.05 போதுமானது), இது இந்த தொடர்பு பகுப்பாய்வுக்கு 0.51 ஆகும். கணக்கிடப்பட்ட r என்பது முக்கியமான r ஐ விட அதிகமாக இருப்பதை எடுத்துக்காட்டு நிரூபித்தது, மேலும் தொடர்பு குணகத்தின் மதிப்பு புள்ளிவிவர ரீதியாக நம்பகமானதாகக் கருதப்படுகிறது.

தொடர்பு பகுப்பாய்வு செய்யும் போது மென்பொருளைப் பயன்படுத்துதல்

புள்ளிவிவர தரவு செயலாக்கத்தின் விவரிக்கப்பட்ட வகை மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படலாம், குறிப்பாக MS Excel. தொடர்பு என்பது செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் அளவுருக்களைக் கணக்கிடுவதை உள்ளடக்குகிறது:

1. தொடர்பு குணகம் CORREL செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கப்படுகிறது (வரிசை1; வரிசை2). வரிசை1,2 - விளைவாக மற்றும் காரணி மாறிகளின் மதிப்புகளின் இடைவெளியின் செல்.

நேரியல் தொடர்பு குணகம் பியர்சன் தொடர்பு குணகம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, எனவே, எக்செல் 2007 இல் தொடங்கி, அதே வரிசைகளுடன் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தலாம்.

எக்செல் இல் தொடர்பு பகுப்பாய்வின் வரைகலை காட்சி "விளக்கப்படங்கள்" பேனலைப் பயன்படுத்தி "ஸ்கேட்டர் ப்ளாட்" தேர்வுடன் செய்யப்படுகிறது.

ஆரம்ப தரவைக் குறிப்பிட்ட பிறகு, நாம் ஒரு வரைபடத்தைப் பெறுகிறோம்.

2. மாணவர்களின் டி-டெஸ்ட்டைப் பயன்படுத்தி ஜோடிவரிசை தொடர்பு குணகத்தின் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுதல். டி-டெஸ்டின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு இந்த குறிகாட்டியின் அட்டவணைப்படுத்தப்பட்ட (முக்கியமான) மதிப்புடன் பரிசீலனையில் உள்ள அளவுருவின் மதிப்புகளின் தொடர்புடைய அட்டவணையில் இருந்து ஒப்பிடப்படுகிறது, குறிப்பிட்ட அளவு முக்கியத்துவம் மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. இந்த மதிப்பீடு STUDISCOVER (நிகழ்தகவு; டிகிரி_of_freedom) செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

3. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் அணி. தரவு பகுப்பாய்வு கருவியைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இதில் தொடர்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. ஜோடி தொடர்பு குணகங்களின் புள்ளிவிவர மதிப்பீடு அதை ஒப்பிடுவதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்படுகிறது துல்லியமான மதிப்புஅட்டவணை (முக்கியமான) மதிப்புடன். கணக்கிடப்பட்ட ஜோடிவரிசை தொடர்பு குணகம் முக்கியமான ஒன்றை மீறும் போது, ​​கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு அளவை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, நேரியல் உறவின் முக்கியத்துவத்தைப் பற்றிய பூஜ்ய கருதுகோள் நிராகரிக்கப்படவில்லை என்று நாம் கூறலாம்.

இறுதியாக

விஞ்ஞான ஆராய்ச்சியில் தொடர்பு பகுப்பாய்வு முறையைப் பயன்படுத்துவது, இடையேயான உறவைத் தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது பல்வேறு காரணிகள்மற்றும் செயல்திறன் குறிகாட்டிகள். என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் உயர் குணகம்ஒரு அபத்தமான ஜோடி அல்லது தரவுகளின் தொகுப்பிலிருந்தும் தொடர்புகளைப் பெறலாம், எனவே இந்த வகைபகுப்பாய்வு போதுமான அளவு தரவுகளின் மீது மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

R இன் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பைப் பெற்ற பிறகு, ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பின் புள்ளிவிவர நம்பகத்தன்மையை உறுதிப்படுத்த, முக்கியமான r உடன் ஒப்பிடுவது நல்லது. தொடர்பு பகுப்பாய்வு சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி அல்லது மென்பொருளைப் பயன்படுத்தி கைமுறையாக மேற்கொள்ளப்படலாம், குறிப்பாக MS Excel. தொடர்பு பகுப்பாய்வின் ஆய்வு செய்யப்பட்ட காரணிகளுக்கும் அதன் விளைவாக வரும் பண்புக்கும் இடையிலான உறவை பார்வைக்கு பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் நோக்கத்திற்காக இங்கே நீங்கள் ஒரு சிதறல் வரைபடத்தை உருவாக்கலாம்.

ஆய்வக வேலை

தொடர்பு பகுப்பாய்வு இல்EXCEL

1.1 MS Excel இல் தொடர்பு பகுப்பாய்வு

தொடர்பு பகுப்பாய்வு என்பது இரண்டு சீரற்ற மாறிகள் X மற்றும் Y ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான இணைப்பின் அளவை நிர்ணயிப்பதாகும். தொடர்பு குணகம் அத்தகைய இணைப்பின் அளவீடாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. X மற்றும் Y இன் கூட்டு மக்கள்தொகையில் இருந்து n தொடர்புடைய ஜோடி அவதானிப்புகளின் (x i, y i) மாதிரியிலிருந்து தொடர்பு குணகம் மதிப்பிடப்படுகிறது. அளவு அளவீடுகளில் அளவிடப்படும் X மற்றும் Y மதிப்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் அளவை மதிப்பிடுவதற்கு, அது உபயோகப்பட்டது நேரியல் தொடர்பு குணகம்(பியர்சன் குணகம்), இது X மற்றும் Y மாதிரிகள் பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் என்று கருதுகிறது.

தொடர்பு குணகம் -1 (கடுமையான தலைகீழ் நேரியல் உறவு) முதல் 1 (கண்டிப்பான நேரடி விகிதாசார உறவு) வரை மாறுபடும். 0 என அமைக்கப்படும் போது, ​​இரண்டு மாதிரிகளுக்கு இடையே நேரியல் தொடர்பு இல்லை.

தொடர்புகளின் பொதுவான வகைப்பாடு (Ivanter E.V., Korosov A.V., 1992 படி):

வெவ்வேறு அளவுகளில் அளவிடக்கூடிய X மற்றும் Y மாறிகளைப் பொறுத்து பல வகையான தொடர்பு குணகங்கள் உள்ளன. இந்த உண்மைதான் பொருத்தமான தொடர்பு குணகத்தின் தேர்வை தீர்மானிக்கிறது (அட்டவணை 13 ஐப் பார்க்கவும்):

MS Excel இல், ஜோடி நேரியல் தொடர்பு குணகங்களைக் கணக்கிட ஒரு சிறப்பு செயல்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது CORREL (வரிசை1; அணிவரிசை2),

எடுத்துக்காட்டு 1: 10 பள்ளி மாணவர்களுக்கு காட்சி-உருவ மற்றும் வாய்மொழி சிந்தனைக்கான சோதனைகள் வழங்கப்பட்டன. சோதனை பணிகளைத் தீர்ப்பதற்கான சராசரி நேரம் நொடிகளில் அளவிடப்பட்டது. ஆராய்ச்சியாளர் கேள்வியில் ஆர்வமாக உள்ளார்: இந்த சிக்கல்களைத் தீர்க்க எடுக்கும் நேரத்திற்கு இடையே தொடர்பு உள்ளதா? மாறி X என்பது காட்சி-உருவச் சோதனைகளைத் தீர்ப்பதற்கான சராசரி நேரத்தைக் குறிக்கிறது, மேலும் Y என்பது வாய்மொழி சோதனைப் பணிகளைத் தீர்ப்பதற்கான சராசரி நேரத்தைக் குறிக்கிறது.

ஆர் தீர்வு:உறவின் அளவைக் கண்டறிய, முதலில், MS Excel அட்டவணையில் தரவை உள்ளிடுவது அவசியம் (அட்டவணை, படம் 1 ஐப் பார்க்கவும்). பின்னர் தொடர்பு குணகத்தின் மதிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது. இதைச் செய்ய, கர்சரை செல் C1 இல் வைக்கவும். கருவிப்பட்டியில், செருகு செயல்பாடு (fx) பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

தோன்றும் அம்ச வழிகாட்டி உரையாடல் பெட்டியில், ஒரு வகையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் புள்ளியியல்மற்றும் செயல்பாடு கோரல், பின்னர் சரி என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். மவுஸ் பாயிண்டரைப் பயன்படுத்தி, வரிசை1 (A1:A10) புலத்தில் X மாதிரி தரவு வரம்பை உள்ளிடவும். வரிசை2 புலத்தில், மாதிரி தரவு வரம்பை Y (B1:B10) உள்ளிடவும். சரி என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். செல் C1 இல் தொடர்பு குணகத்தின் மதிப்பு தோன்றும் - 0.54119. அடுத்து, நீங்கள் தொடர்பு குணகத்தின் முழுமையான எண்ணிக்கையைப் பார்க்க வேண்டும் மற்றும் இணைப்பின் வகையை (நெருக்கமான, பலவீனமான, நடுத்தர, முதலியன) தீர்மானிக்க வேண்டும்.

அரிசி. 1. தொடர்பு குணகத்தை கணக்கிடுவதன் முடிவுகள்

எனவே, காட்சி-உருவ மற்றும் வாய்மொழி சோதனை பணிகளை தீர்க்கும் நேரத்திற்கும் இடையேயான தொடர்பு நிரூபிக்கப்படவில்லை.

உடற்பயிற்சி 1. 20 விவசாய நிலங்களுக்கான தரவு கிடைக்கிறது. கண்டுபிடி தொடர்பு குணகம்தானிய பயிர்களின் விளைச்சலுக்கும் நிலத்தின் தரத்திற்கும் இடையே அதன் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பீடு செய்யவும். தரவு அட்டவணையில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

அட்டவணை 2. நிலத்தின் தரத்தில் தானிய விளைச்சலின் சார்பு

பணி 2.விளையாட்டு உடற்பயிற்சி கருவியின் இயக்க நேரத்திற்கும் (ஆயிரம் மணிநேரம்) அதன் பழுதுபார்க்கும் செலவுக்கும் (ஆயிரம் ரூபிள்) தொடர்பு உள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்:

1.2 MS Excel இல் பல தொடர்பு

அதிக எண்ணிக்கையிலான அவதானிப்புகளுடன், பல மாதிரிகளுக்கு தொடர்பு குணகங்களை வரிசையாகக் கணக்கிட வேண்டியிருக்கும் போது, ​​வசதிக்காக, பெறப்பட்ட குணகங்கள் அட்டவணையில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன. தொடர்பு மெட்ரிக்குகள்.

தொடர்பு அணிஒரு சதுர அட்டவணை, இதில் தொடர்புடைய வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளின் குறுக்குவெட்டில், தொடர்புடைய அளவுருக்களுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு குணகம் உள்ளது.

MS Excel இல், தொடர்பு மெட்ரிக்குகளைக் கணக்கிட செயல்முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது தொடர்புதொகுப்பிலிருந்து தரவு பகுப்பாய்வு.செயல்முறை பல்வேறு அளவுருக்களுக்கு இடையில் தொடர்பு குணகங்களைக் கொண்ட ஒரு தொடர்பு மேட்ரிக்ஸைப் பெற அனுமதிக்கிறது.

செயல்முறையை செயல்படுத்த உங்களுக்கு இது தேவைப்படும்:

1. கட்டளையை இயக்கவும் சேவை - பகுப்பாய்வு தகவல்கள்;

2. தோன்றும் பட்டியலில் பகுப்பாய்வு கருவிகள்வரியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் தொடர்புமற்றும் பொத்தானை அழுத்தவும் சரி;

3. தோன்றும் உரையாடல் பெட்டியில், குறிப்பிடவும் உள்ளீட்டு இடைவெளி, அதாவது, பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்ட தரவைக் கொண்ட கலங்களுக்கான இணைப்பை உள்ளிடவும். உள்ளீட்டு இடைவெளியில் குறைந்தது இரண்டு நெடுவரிசைகள் இருக்க வேண்டும்.

4. பிரிவில் குழுவாக்கம்உள்ளிடப்பட்ட தரவுக்கு ஏற்ப சுவிட்சை அமைக்கவும் (நெடுவரிசைகள் அல்லது வரிசைகள் மூலம்);

5. குறிப்பிடுகின்றன விடுமுறை நாள் இடைவெளி, அதாவது, பகுப்பாய்வு முடிவுகள் காண்பிக்கப்படும் கலத்திற்கான இணைப்பை உள்ளிடவும். வெளியீட்டு வரம்பின் அளவு தானாகவே தீர்மானிக்கப்படும் மற்றும் வெளியீட்டு வரம்பு மூலத் தரவுடன் ஒன்றுடன் ஒன்று இருந்தால் ஒரு செய்தி காட்டப்படும். பொத்தானை அழுத்தவும் சரி.

ஒவ்வொரு வரிசை மற்றும் நெடுவரிசையின் குறுக்குவெட்டிலும் தொடர்புடைய அளவுருக்களுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு குணகம் இருக்கும் வெளியீட்டு வரம்பிற்கு ஒரு தொடர்பு அணி வெளியீடாக இருக்கும். வரிசை மற்றும் நெடுவரிசை ஒருங்கிணைப்புகளுடன் பொருந்தக்கூடிய வெளியீட்டு வரம்பில் உள்ள கலங்கள் மதிப்பு 1 ஐக் கொண்டிருக்கின்றன, ஏனெனில் உள்ளீட்டு வரம்பில் உள்ள ஒவ்வொரு நெடுவரிசையும் தன்னுடன் முழுமையாக தொடர்புடையது.

எடுத்துக்காட்டு 2.வானிலை நிலைமைகள் மற்றும் அருங்காட்சியகங்கள் மற்றும் பூங்காக்களில் வருகை பற்றிய மாதாந்திர கண்காணிப்புத் தரவுகள் உள்ளன (அட்டவணை 3 ஐப் பார்க்கவும்). வானிலை நிலைமைகளுக்கும் அருங்காட்சியகங்கள் மற்றும் பூங்காக்களில் வருகைக்கும் இடையே தொடர்பு உள்ளதா என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.

அட்டவணை 3. கவனிப்பு முடிவுகள்

தீர்வு. தொடர்பு பகுப்பாய்வு செய்ய, அசல் தரவை A1:G3 வரம்பில் உள்ளிடவும் (படம் 2). பின்னர் மெனுவில் சேவைஉருப்படியைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் பகுப்பாய்வு தகவல்கள்பின்னர் வரியை உள்ளிடவும் தொடர்பு. தோன்றும் உரையாடல் பெட்டியில், குறிப்பிடவும் உள்ளீட்டு இடைவெளி(A2:C7). தரவு நெடுவரிசைகளில் பார்க்கப்படுவதைக் குறிப்பிடவும். வெளியீட்டு வரம்பை (E1) குறிப்பிட்டு பொத்தானை அழுத்தவும் சரி.

படத்தில். 33 வானிலை நிலைமைகளுக்கும் அருங்காட்சியக வருகைக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு -0.92 என்றும், வானிலை மற்றும் பூங்கா வருகை 0.97 என்றும், பூங்கா மற்றும் அருங்காட்சியக வருகை 0.92 என்றும் காட்டுகிறது.

எனவே, பகுப்பாய்வின் விளைவாக, சார்புகள் வெளிப்படுத்தப்பட்டன: அருங்காட்சியக வருகைக்கும் சன்னி நாட்களின் எண்ணிக்கைக்கும் இடையிலான தலைகீழ் நேரியல் உறவின் வலுவான அளவு மற்றும் பூங்கா வருகை மற்றும் வானிலை நிலைமைகளுக்கு இடையே கிட்டத்தட்ட நேரியல் (மிகவும் வலுவான நேரடி) உறவு. அருங்காட்சியகத்திற்கும் பூங்கா வருகைக்கும் இடையே வலுவான தலைகீழ் உறவு உள்ளது.

அரிசி. 2. உதாரணம் 2 இலிருந்து தொடர்பு மேட்ரிக்ஸைக் கணக்கிடுவதன் முடிவுகள்

பணி 3. 10 மேலாளர்கள் ஒரு மேலாளரின் ஆளுமையின் உளவியல் பண்புகளின் நிபுணர் மதிப்பீடுகளின் முறையைப் பயன்படுத்தி மதிப்பீடு செய்யப்பட்டனர். 15 நிபுணர்கள் ஒவ்வொரு உளவியல் பண்புகளையும் ஐந்து-புள்ளி முறையைப் பயன்படுத்தி மதிப்பீடு செய்தனர் (அட்டவணை 4 ஐப் பார்க்கவும்). உளவியலாளர் ஒரு தலைவரின் இந்த பண்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் கேள்வியில் ஆர்வமாக உள்ளார்.

அட்டவணை 4. ஆய்வு முடிவுகள்

தொடர்பு குணகம் இரண்டு குறிகாட்டிகளுக்கு இடையிலான உறவின் அளவை பிரதிபலிக்கிறது. இது எப்போதும் -1 முதல் 1 வரையிலான மதிப்பை எடுக்கும். குணகம் 0ஐ சுற்றி அமைந்திருந்தால், மாறிகளுக்கு இடையே எந்த தொடர்பும் இல்லை.

மதிப்பு ஒன்றுக்கு அருகில் இருந்தால் (உதாரணமாக 0.9 இலிருந்து), கவனிக்கப்பட்ட பொருட்களுக்கு இடையே ஒரு வலுவான நேரடி உறவு உள்ளது. குணகம் (-1) வரம்பின் மற்ற தீவிர புள்ளிக்கு அருகில் இருந்தால், மாறிகளுக்கு இடையே ஒரு வலுவான தலைகீழ் உறவு உள்ளது. மதிப்பு 0 முதல் 1 அல்லது 0 முதல் -1 வரை எங்காவது இருந்தால், நாம் பலவீனமான இணைப்பைப் பற்றி பேசுகிறோம் (நேரடி அல்லது தலைகீழ்). இந்த உறவு பொதுவாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை: அது இல்லை என்று நம்பப்படுகிறது.

எக்செல் இல் தொடர்பு குணகத்தின் கணக்கீடு

தொடர்பு குணகம், மாறிகள் இடையே நேரடி மற்றும் தலைகீழ் உறவுகளின் அம்சங்கள் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுவதற்கான முறைகளின் உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

x மற்றும் y குறிகாட்டிகளின் மதிப்புகள்:

Y என்பது ஒரு சார்பு மாறி, x ஒரு சார்பு மாறி. அவற்றுக்கிடையேயான இணைப்பின் வலிமை (வலுவான / பலவீனமான) மற்றும் திசை (நேரடி / தலைகீழ்) ஆகியவற்றைக் கண்டறிவது அவசியம். தொடர்பு குணகம் சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது:

புரிந்துகொள்வதை எளிதாக்க, அதை பல எளிய கூறுகளாகப் பிரிக்கலாம்.

மாறிகளுக்கு இடையே ஒரு வலுவான நேரடி உறவு தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

உள்ளமைக்கப்பட்ட COREL செயல்பாடு சிக்கலான கணக்கீடுகளைத் தவிர்க்கிறது. அதை பயன்படுத்தி எக்செல் இல் உள்ள ஜோடி தொடர்பு குணகத்தை கணக்கிடுவோம். செயல்பாட்டு வழிகாட்டியை அழைக்கவும். நமக்குத் தேவையானதைக் கண்டுபிடிக்கிறோம். செயல்பாட்டு வாதங்கள் y மதிப்புகளின் வரிசை மற்றும் x மதிப்புகளின் வரிசை:

வரைபடத்தில் மாறிகளின் மதிப்புகளைக் காண்பிப்போம்:

y மற்றும் x இடையே ஒரு வலுவான இணைப்பு தெரியும், ஏனெனில் கோடுகள் ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இயங்குகின்றன. உறவு நேரடியானது: y அதிகரிக்கிறது - x அதிகரிக்கிறது, y குறைகிறது - x குறைகிறது.

Excel இல் இணை தொடர்பு குணகம் மேட்ரிக்ஸ்

தொடர்பு அணி என்பது வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளின் குறுக்குவெட்டில் உள்ள ஒரு அட்டவணையாகும், அதில் தொடர்புடைய மதிப்புகளுக்கு இடையில் தொடர்பு குணகங்கள் உள்ளன. பல மாறிகளுக்கு அதை உருவாக்குவது அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது.

எக்செல் இல் உள்ள தொடர்பு குணகங்களின் மேட்ரிக்ஸ் "தரவு பகுப்பாய்வு" தொகுப்பிலிருந்து "தொடர்பு" கருவியைப் பயன்படுத்தி கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது.

y மற்றும் x1 மதிப்புகளுக்கு இடையே ஒரு வலுவான நேரடி உறவு கண்டறியப்பட்டது. x1 மற்றும் x2 இடையே வலுவான கருத்து உள்ளது. நெடுவரிசை x3 இல் உள்ள மதிப்புகளுடன் நடைமுறையில் எந்த தொடர்பும் இல்லை.

மதிப்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் மதிப்பை தீர்மானிக்க வேண்டிய அவசியம் ஏற்படும் போது தொடர்பு குணகம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பின்னர், இந்தத் தரவு ஒரு அட்டவணையில் குறிப்பிடப்படுகிறது, இது ஒரு தொடர்பு அணி என வரையறுக்கப்படுகிறது. நிரலைப் பயன்படுத்துதல் மைக்ரோசாப்ட் எக்செல்நீங்கள் தொடர்பைக் கணக்கிடலாம்.

தொடர்பு குணகம் சில தரவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. காட்டி நிலை 0 முதல் 0.3 வரை இருந்தால், இந்த விஷயத்தில் எந்த தொடர்பும் இல்லை. காட்டி 0.3 முதல் 0.5 வரை இருந்தால், இது பலவீனமான இணைப்பு. காட்டி 0.7 ஐ அடைந்தால், இணைப்பு சராசரியாக இருக்கும். காட்டி 0.7-0.9 ஐ அடையும் போது அதை உயர் என்று அழைக்கலாம். காட்டி 1 என்றால், இது வலுவான இணைப்பு.

முதல் படி தரவு பகுப்பாய்வு தொகுப்பை இணைப்பதாகும். அதை செயல்படுத்தாமல் மேலும் நடவடிக்கைகள்செயல்படுத்த முடியாது. "முகப்பு" பகுதியைத் திறந்து, மெனுவிலிருந்து "விருப்பங்கள்" என்பதைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் அதை இணைக்கலாம்.

அடுத்து, ஒரு புதிய சாளரம் திறக்கும். அதில் நீங்கள் "Add-ins" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும் மற்றும் அமைப்புகள் கட்டுப்பாட்டு புலத்தில் பட்டியல் உருப்படிகளில் இருந்து "Excel Add-ins" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
அளவுருக்கள் சாளரத்தைத் தொடங்கிய பிறகு, அதன் இடது செங்குத்து மெனுவைப் பயன்படுத்தி "துணை நிரல்கள்" பகுதிக்குச் செல்லவும். அதன் பிறகு, "செல்" என்பதைக் கிளிக் செய்யவும்.

இந்த படிகளுக்குப் பிறகு நீங்கள் வேலையைத் தொடங்கலாம். தரவுகளுடன் ஒரு அட்டவணை உருவாக்கப்பட்டது மற்றும் அதன் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி பல தொடர்பு குணகத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.
முதலில், "தரவு" பகுதியைத் திறந்து, கருவிகளில் "தரவு பகுப்பாய்வு" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

பகுப்பாய்வு கருவிகளுடன் ஒரு சிறப்பு சாளரம் திறக்கும். "தொடர்பு" என்பதைத் தேர்ந்தெடுத்து செயலை உறுதிப்படுத்தவும்.

அளவுருக்கள் கொண்ட புதிய சாளரம் பயனரின் முன் தோன்றும். உள்ளீட்டு இடைவெளி என்பது அட்டவணையில் உள்ள மதிப்புகளின் வரம்பாகும். நீங்கள் அதை கைமுறையாக அல்லது ஒரு சிறப்பு புலத்தில் காட்டப்படும் தரவைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் அமைக்கலாம். நீங்கள் அட்டவணை கூறுகளை குழுவிலகலாம். தற்போதைய பக்கத்தில் வெளியீட்டை உருவாக்குவோம், அதாவது வெளியீட்டு அளவுரு அமைப்புகளில் "வெளியீட்டு இடைவெளி" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம். இதற்குப் பிறகு நாங்கள் செயலை உறுதிப்படுத்துகிறோம்.

தொடர்பு இணைப்புடன்ஒரு குணாதிசயத்தின் அதே மதிப்பு மற்றொன்றின் வெவ்வேறு மதிப்புகளுக்கு ஒத்திருக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக: உயரம் மற்றும் எடை, வீரியம் மிக்க நியோபிளாம்கள் மற்றும் வயது போன்றவற்றுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது.

தொடர்பு குணகத்தை கணக்கிடுவதற்கு 2 முறைகள் உள்ளன: சதுரங்களின் முறை (பியர்சன்), அணிகளின் முறை (ஸ்பியர்மேன்).

மிகவும் துல்லியமானது சதுரங்களின் முறை (பியர்சன்), இதில் தொடர்பு குணகம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: , எங்கே

r xy என்பது புள்ளியியல் தொடர் X மற்றும் Y ஆகியவற்றுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பு குணகம் ஆகும்.

d x என்பது புள்ளியியல் தொடர் X இன் எண்கள் ஒவ்வொன்றும் அதன் எண்கணித சராசரியிலிருந்து விலகுவதாகும்.

d y என்பது புள்ளியியல் தொடரின் Y இன் எண்கள் ஒவ்வொன்றும் அதன் எண்கணித சராசரியிலிருந்து விலகுவதாகும்.

இணைப்பின் வலிமை மற்றும் அதன் திசையைப் பொறுத்து, தொடர்பு குணகம் 0 முதல் 1 (-1) வரை இருக்கலாம். 0 இன் தொடர்பு குணகம் இணைப்பின் முழுமையான பற்றாக்குறையைக் குறிக்கிறது. தொடர்பு குணகத்தின் நிலை 1 அல்லது (-1) க்கு நெருக்கமாக இருந்தால், அதற்கேற்ப பெரிய மற்றும் மிகவும் நெருக்கமாக அது அளவிடும் நேரடி அல்லது கருத்து. தொடர்பு குணகம் 1 அல்லது (-1) க்கு சமமாக இருக்கும் போது, ​​இணைப்பு முழுமையடைந்து செயல்படும்.

தொடர்பு குணகத்தைப் பயன்படுத்தி தொடர்பு வலிமையை மதிப்பிடுவதற்கான திட்டம்

சதுர முறையைப் பயன்படுத்தி தொடர்பு குணகத்தைக் கணக்கிட, 7 நெடுவரிசைகளின் அட்டவணை தொகுக்கப்படுகிறது. ஒரு உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடு செயல்முறையைப் பார்ப்போம்:

இடையே உள்ள இணைப்பின் வலிமை மற்றும் தன்மையைத் தீர்மானிக்கவும்

1. தண்ணீரில் சராசரி அயோடின் உள்ளடக்கத்தை தீர்மானிக்கவும் (mg/l இல்).

mg/l

2. கோயிட்டரின் சராசரி நிகழ்வை % இல் தீர்மானிக்கவும்.

3. M x இலிருந்து ஒவ்வொரு V x இன் விலகலைத் தீர்மானிக்கவும், அதாவது. dx

201–138=63; 178–138=40, முதலியன.

4. இதேபோல், M y இலிருந்து ஒவ்வொரு V y இன் விலகலையும் நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம், அதாவது. டி ஒய்.

0.2–3.8=-3.6; 0.6–38=-3.2, முதலியன

5. விலகல்களின் தயாரிப்புகளைத் தீர்மானிக்கவும். இதன் விளைவாக வரும் தயாரிப்பை நாங்கள் தொகுத்து பெறுகிறோம்.

6. நாம் சதுரம் d x மற்றும் முடிவுகளை சுருக்கவும், நாம் பெறுகிறோம்.

7. இதேபோல், நாம் சதுரம் d y, முடிவுகளை சுருக்கவும், நாம் பெறுகிறோம்

8. இறுதியாக, பெறப்பட்ட அனைத்து தொகைகளையும் சூத்திரத்தில் மாற்றுவோம்:

தொடர்பு குணகத்தின் நம்பகத்தன்மையின் சிக்கலைத் தீர்க்க, அதைத் தீர்மானிக்கவும் சராசரி பிழைசூத்திரத்தின் படி:

(அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை 30 க்கும் குறைவாக இருந்தால், வகுத்தல் n–1 ஆகும்).

எங்கள் உதாரணத்தில்

தொடர்பு குணகத்தின் மதிப்பு அதன் சராசரி பிழையை விட குறைந்தது 3 மடங்கு அதிகமாக இருந்தால் நம்பகமானதாகக் கருதப்படுகிறது.

எங்கள் உதாரணத்தில்

எனவே, தொடர்பு குணகம் நம்பகமானதாக இல்லை, இது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையில் அதிகரிப்பு தேவைப்படுகிறது.

தொடர்பு குணகம் சற்று குறைவான துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்படலாம், ஆனால் மிகவும் எளிதான வழி - அணிகளின் முறை (ஸ்பியர்மேன்).

ஸ்பியர்மேன் முறை: P=1-(6∑d 2 /n-(n 2 -1))

முறையே முதல் மற்றும் இரண்டாவது வரிசை x மற்றும் y ஆகியவற்றைக் குறிக்கும், ஜோடியாக ஒப்பிடக்கூடிய அம்சங்களின் இரண்டு வரிசைகளை உருவாக்கவும். இந்த வழக்கில், குணாதிசயத்தின் முதல் வரிசையை இறங்கு அல்லது ஏறுவரிசையில் முன்வைக்கவும், இரண்டாவது வரிசையின் எண் மதிப்புகளை அவை ஒத்திருக்கும் முதல் வரிசையின் மதிப்புகளுக்கு எதிரே வைக்கவும்.

ஒப்பிடப்பட்ட ஒவ்வொரு தொடரிலும் உள்ள குணாதிசயத்தின் மதிப்பை ஒரு வரிசை எண்ணுடன் (ரேங்க்) மாற்றவும். தரவரிசைகள் அல்லது எண்கள், முதல் மற்றும் இரண்டாவது வரிசைகளின் குறிகாட்டிகளின் (மதிப்புகள்) இடங்களைக் குறிக்கின்றன. இந்த வழக்கில், முதல் பண்புக்கூறின் மதிப்புகளுக்கு அவற்றை ஒதுக்கும்போது ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அதே வரிசையில் இரண்டாவது பண்புக்கூறின் எண் மதிப்புகளுக்கு தரவரிசைகள் ஒதுக்கப்பட வேண்டும். ஒரு தொடரில் ஒரு குணாதிசயத்தின் சம மதிப்புகளுடன், இந்த மதிப்புகளின் ஆர்டினல் எண்களின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து சராசரி எண்ணாக வரிசைகள் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்.

x மற்றும் y (d) க்கு இடையிலான தர வேறுபாட்டை தீர்மானிக்கவும்: d = x - y

இதன் விளைவாக வரும் தர வேறுபாட்டின் சதுரம் (d 2)

வித்தியாசத்தின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகையைப் பெறவும் (Σ d 2) மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் மதிப்புகளை சூத்திரத்தில் மாற்றவும்:

உதாரணமாக:தரவரிசை முறையைப் பயன்படுத்தி, பின்வரும் தரவு பெறப்பட்டால், பல வருட பணி அனுபவத்திற்கும் காயங்களின் அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையிலான உறவின் திசையையும் வலிமையையும் நிறுவவும்:

முறையைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான நியாயம்:சிக்கலைத் தீர்க்க, தரவரிசை தொடர்பு முறையை மட்டுமே தேர்வு செய்ய முடியும், ஏனெனில் "ஆண்டுகளில் பணி அனுபவம்" என்ற பண்புக்கூறின் முதல் வரிசையில் திறந்த விருப்பங்கள் உள்ளன (1 வருடம் மற்றும் 7 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட ஆண்டுகள் வரை பணி அனுபவம்), இது ஒரு இணைப்பை நிறுவுவதற்கு மிகவும் துல்லியமான முறையை - சதுரங்களின் முறையைப் பயன்படுத்த அனுமதிக்காது. ஒப்பிடப்பட்ட பண்புகளுக்கு இடையில்.

தீர்வு. கணக்கீடுகளின் வரிசை உரையில் வழங்கப்படுகிறது, முடிவுகள் அட்டவணையில் வழங்கப்படுகின்றன. 2.

அட்டவணை 2

இணைக்கப்பட்ட குணாதிசயங்களின் வரிசைகள் ஒவ்வொன்றும் "x" மற்றும் "y" (நெடுவரிசைகள் 1-2) மூலம் குறிக்கப்படுகின்றன.

ஒவ்வொரு அம்சத்தின் மதிப்பும் தரவரிசை (ஆர்டினல்) எண்ணால் மாற்றப்படுகிறது. “x” வரிசையில் உள்ள தரவரிசைகளின் விநியோக வரிசை பின்வருமாறு: பண்புக்கூறின் குறைந்தபட்ச மதிப்பு (1 வருடம் வரை அனுபவம்) வரிசை எண் “1” ஒதுக்கப்படுகிறது, அதே வரிசை பண்புக்கூறின் அடுத்தடுத்த மாறுபாடுகள், அதிகரிக்கும் வரிசை, 2வது, 3வது, 4வது மற்றும் 5வது வரிசை எண்கள் - வரிசைகள் (நெடுவரிசை 3 ஐப் பார்க்கவும்). இரண்டாவது பண்புக்கூறான "y" (நெடுவரிசை 4) க்கு தரவரிசைகளை விநியோகிக்கும்போது இதேபோன்ற வரிசை பின்பற்றப்படுகிறது. சம அளவிலான பல விருப்பங்கள் இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் (உதாரணமாக, நிலையான சிக்கலில் 3-4 ஆண்டுகள் மற்றும் 5-6 ஆண்டுகள் அனுபவம் உள்ள 100 தொழிலாளர்களுக்கு 12 மற்றும் 12 காயங்கள், வரிசை எண் சராசரி எண்ணால் குறிக்கப்படுகிறது. அவற்றின் வரிசை எண்களின் கூட்டுத்தொகையிலிருந்து, காயங்களின் எண்ணிக்கை (12 காயங்கள்) பற்றிய தரவு 2 மற்றும் 3 இடங்களை ஆக்கிரமிக்க வேண்டும், எனவே அவற்றின் சராசரி எண்ணிக்கை (2 + 3)/2 = 2.5 ஆகும் காயங்களில் “12” மற்றும் “12” (பண்பு) ஒரே தரவரிசை எண்கள் விநியோகிக்கப்பட வேண்டும் - “2.5” (நெடுவரிசை 4).

ரேங்க் வேறுபாட்டைத் தீர்மானிக்கவும் d = (x - y) - (நெடுவரிசை 5)

ரேங்க் வேறுபாட்டை (d 2) ஸ்கொயர் செய்து, தர வேறுபாட்டின் Σ d 2 (நெடுவரிசை 6) இன் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகையைப் பெறவும்.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தரவரிசை தொடர்பு குணகத்தைக் கணக்கிடுங்கள்:

இதில் n என்பது “x” வரிசையிலும் “y” வரிசையிலும் ஒப்பிடப்படும் ஜோடி விருப்பங்களின் எண்ணிக்கை.