சராசரி காத்திருப்பு நேரத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான அடிப்படை மாதிரி. வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரம் கணக்கிடப்பட்டுள்ளது

டிரான்ஸ்மிஷனில் நுழைவதற்கு முன், கணினி செயலியில் இருந்து வெளிப்படும் எந்தத் தொகுதியும் சிறிது நேரம் வரிசையில் காத்திருக்க வேண்டும். பொதுவான வழக்கில், தொடர்புடைய முன்னுரிமைகள் பயன்படுத்தப்படும்போது, ​​படத்தில் உள்ள திட்டத்தின் படி செய்தி செயலாக்கம் ஒழுங்கமைக்கப்படுகிறது. 11

வகை Z 1 ,…,Z n இன் செய்திகள் முறையே தொடர்புடைய முன்னுரிமைகள் 1,…,n ஒதுக்கப்படுகின்றன. கணினியில் வந்து, ஒலிபரப்பிற்காக காத்திருக்கும் Zp என்ற செய்தி O p வரிசையில் உள்ளிடப்படுகிறது, இது P ஐ முன்னுரிமை செய்திகளை சேமிக்கிறது. O p வரிசையில், செய்திகள் அவை வரும் நேரத்தில் வரிசைப்படுத்தப்படும். செயலி Pr முன்னர் சேவை செய்யப்பட்ட செய்தியை அனுப்பும் போது, ​​கட்டுப்பாடு "டிஸ்பாட்சர்" நிரலுக்கு மாற்றப்படும், நிரல் அடுத்த பரிமாற்றத்திற்கான செய்தியை அதிக முன்னுரிமையுடன் தேர்ந்தெடுக்கிறது - செய்தி Z i, அதிக முன்னுரிமைகள் வரிசைகளில் இருந்தால்.. , O i-1 இல் செய்திகள் இல்லை (அதாவது அவை காலியாக மாறிவிடும்.) பரிமாற்றத்திற்காக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செய்தியானது முழு பரிமாற்ற நேரத்திற்கும் வெளிச்செல்லும் சேனலைப் பிடிக்கும். , ஒவ்வொரு வகையின் செய்திகளின் பரிமாற்றத்தின் காலம் முறையே சராசரி மதிப்புகள் மற்றும் இரண்டாவது ஆரம்ப தருணங்களைக் கொண்டிருக்கும், பின்னர் முன்னுரிமை k கொண்ட செய்திகளுக்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம் உறவால் தீர்மானிக்கப்படும்

மாறுபாட்டின் குணகம் என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்துதல்

i-th வகையின் செய்திகளின் பரிமாற்ற நேரத்தின் நிலையான விலகல் எங்கே, நாங்கள் தொடர்பைப் பெறுகிறோம்:

நெட்வொர்க் பகுப்பாய்வின் குறிப்பிட்ட விஷயத்தில், இரண்டு வகையான பரிமாற்றப்பட்ட செய்தித் தொகுதிகள் மட்டுமே உள்ளன: வெளிச்செல்லும் ஊடாடும் தொகுதிகள், அதிக முன்னுரிமை கொண்டவை மற்றும் வெளிச்செல்லும் அஞ்சல் தொகுதிகள், குறைந்த உறவினர் முன்னுரிமை கொண்டவை.

எனவே,

முதல் முன்னுரிமை செய்திகளுக்கு

இரண்டாவது முன்னுரிமை செய்திகளுக்கு

எனவே, ஊடாடும் தொகுதிகளுக்கு:

அஞ்சல் தொகுதிகளுக்கு:

தொகுதி நீளங்களின் மாறுபாட்டின் குணகங்களைக் கணக்கிட, பின்வருவனவற்றை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்:

ஒவ்வொரு வெற்றிகரமான வாக்கெடுப்பிலும், மத்திய கட்டுப்பாட்டு மையம் சந்தாதாரருக்கு அனுப்புகிறது சீரற்ற எண் N வெளிச்செல்லும் தொகுதிகள். சீரற்ற மாறி N ஒரு அதிவேக விதியின்படி விநியோகிக்கப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

இதன் பொருள் மாறுபாட்டின் குணகம் (34)

அஞ்சல் செய்திகளுக்கு நிலையான நீளம் இருப்பதால், (35)

சுமை குறைவாக இருக்கும்போது, ​​​​அஞ்சல் செய்திகளின் தொகுதிகளுக்கான வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரம் ஊடாடும் செய்திகளின் தொகுதிகளுக்கான காத்திருப்பு நேரத்தை விட சற்று அதிகமாகும் என்று கணக்கீடு காட்டுகிறது (சில செய்திகள் உள்ளன மற்றும் அவை பரிமாற்றத்தின் போது ஒருவருக்கொருவர் தலையிடாது). அதிகரிக்கும் சுமைகளுடன், ஊடாடும் செய்தி அஞ்சல்களை "கண்டுபிடி" தடுக்கிறது என்பதன் காரணமாக ஆரம்ப அதிகரிப்பு.

முனைகளை மாற்றும் இடத்தில் வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரம்

மாறுதல் மையங்களுக்குள் நுழையும் செய்திகளின் தொகுதிகள் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டு அவற்றில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள பெறுநரின் முகவரிக்கு ஏற்ப மற்ற மாறுதல் மையங்கள் மூலம் சந்தாதாரர் அல்லது கணினிக்கு அனுப்பப்படும். ஸ்விட்ச் சென்டர் (SC) பிளாக்கை முன்னனுப்புவதற்கான முகவரியைப் படிக்கும் முன், முகவரித் தகவலைக் கொண்ட தொகுதியின் முழு கட்டுப்பாட்டுப் பகுதியும் (y = 19 பைட்டுகளில்) CC ஆல் முழுமையாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டிருப்பது அவசியம். இதற்காக செலவழித்த நேரம்

பின்னர், CM இன் சில எதிர்வினை நேரத்திற்குப் பிறகு (RCC = 1 ms), CM இல் செய்தி வரிசை இல்லை என்றால், கேள்விக்குரிய தொகுதி அடுத்த மாறுதல் மையத்திற்குச் செல்லும்.

தொகுதிகளின் வரவேற்புடன் ஒரே நேரத்தில், மேலாண்மை நிறுவனம் அதிலிருந்து வரும் தொகுதிகளை அனுப்புகிறது.

(37)

முழு நேரமாகும் நாள் அவசியம்நிர்வாக நிறுவனத்திற்கு ஒரு தொகுதி செய்திகளை அனுப்புவதற்கு சேவை செய்தல்.

செய்திகளின் ஊடாடும் மற்றும் அஞ்சல் தொகுதிகள் மேலாண்மை நிறுவனத்தால் கலக்கப்படுகின்றன. அதே நேரத்தில், இது கணினியிலிருந்து வெளிவரும் தரவு செயலாக்க மையம் மற்றும் அதற்கான நோக்கம் கொண்ட தொகுதிகள் இரண்டையும் உள்ளடக்கியது. எனவே, முதல்வர் செய்தியை அனுப்ப வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது - முழு பிணைய சுமையையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்

இது ஒரு நிலையான மதிப்பு (= 0) என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, tcc நேரத்தின் மதிப்பைத் தீர்மானிக்க, ஒருவர் உறவைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

குறைந்த சுமை காரணமாக, இந்த மதிப்பு மிகவும் சிறியதாக மாறியது, இருப்பினும், மொத்த சுமை 2 மடங்கு அதிகரிக்கும் போது, ​​​​மதிப்பு அதிகரிக்கிறது, மேலும் சுமைகளின் அதிகரிப்புடன், மாறுதல் மையங்கள் "தடையாக" மாறக்கூடும். நெட்வொர்க்.

மைய வரிசைகளை மாற்றுவதற்கு சமமான காத்திருப்பு நேரத்தின் மதிப்பு உறவின் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

மாறுதல் மையத்தில் சமமான தாமதத்தை தீர்மானிக்கும் போது இது எவ்வாறு செய்யப்பட்டது என்பதைப் போன்றது. எடுத்துக்காட்டாக, பரிசீலனையில் உள்ள பிணையத்திற்கு ஒவ்வொரு தொகுதியும் 3.5 மாறுதல் முனைகள் வழியாக ஒரு முறை செல்கிறது என்று நாம் கருதினால், பின்னர்

ஊடாடும் மற்றும் அஞ்சல் செய்திகளுக்கான மறுமொழி நேரத்தை நிர்ணயிக்கும் போது இந்த தாமதம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும்.

உடன் ஒரு QS ஐக் கவனியுங்கள் nசேனல்கள். கணினி உள்ளீடு அடர்த்தி கொண்ட கோரிக்கைகளின் எளிமையான ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது எல். வரிசையில் விண்ணப்பம் காத்திருக்கும் நேரம் எனவேசராசரி மதிப்பு கொண்ட அதிவேகச் சட்டத்தின்படி விநியோகிக்கப்பட்டது. சேவை நேரம் சராசரி மதிப்பைக் குறிக்கிறது . அளவுரு nஅளவுருக்கள் முற்றிலும் ஒத்த எல்மற்றும் மீ. வரிசையில் நிற்கும் பயன்பாட்டின் "புறப்படும் ஓட்டத்தின்" அடர்த்தியாக இது விளக்கப்படலாம்.

வரிசையில் உள்ள இடங்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கை வரம்பிடப்பட்டு சமமாக இருக்கட்டும் டி.

இந்த வழக்கில், அமைப்பு உள்ளது டி + n+ 1 மாநிலம். பெயரிடப்பட்ட மாநில வரைபடம் இதுபோல் தெரிகிறது:

எர்லாங் சமன்பாடுகளைப் போன்ற சமன்பாடுகளை வரையறுக்கும் நிலையான ஆட்சிக்கான சமன்பாடுகளை உருவாக்க முடியும். டி® ¥ இந்த சமன்பாடுகளிலிருந்து பெறப்பட்ட மாநில நிகழ்தகவுகள் பின்வருமாறு எழுதப்படும்:

, (6.1)

, (6.2)

எங்கே .

விருப்பங்கள் அமற்றும் பிமுறையே, ஒரு விண்ணப்பத்திற்கு சேவை செய்யும் சராசரி நேரத்திற்கு, வரிசையில் நிற்கும் விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை மற்றும் புறப்படும் சராசரி எண்ணிக்கை ஆகியவற்றை வெளிப்படுத்துகிறது. இந்த சூத்திரங்கள் மிகவும் சிக்கலானவை மற்றும் நிறைய கணக்கீட்டு வேலைகள் தேவைப்படுகின்றன. எனவே, அவற்றை வேறு வடிவத்தில் எழுதலாம்:

(6.3)

(6.4)

என்றால் ஈஒரு முழு எண் அல்ல, பின்னர் மதிப்பிற்கு மிக நெருக்கமான இரண்டிற்கும் கணக்கீடு மேற்கொள்ளப்படலாம் ஈமுழு எண்கள் மற்றும் அவற்றுக்கிடையே நேரியல் இடைக்கணிப்பைச் செய்கின்றன.

ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

(6.5)

கோரிக்கை சேவையின் நிகழ்தகவு ஆர் ஓபிஎஸ் = .

வரிசையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்படவில்லை என்றால் ( டி® ¥), பின்னர் சூத்திரங்கள் எளிமைப்படுத்தப்படுகின்றன என்ற உண்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது .

வரிசையில் சேரும் பயன்பாடுகள் அதை விட்டு வெளியேறவில்லை என்றால், ஆனால் சேவைக்காக பொறுமையாக காத்திருங்கள் ( n= 0, எனவே பி= 0), பின்னர் சூத்திரங்கள் (6.1) மற்றும் (6.2) சூத்திரங்களாக மாறும் (5.1), (5.2), நாங்கள் § 5 இல் கருதினோம்.

வரிசை நீளம் வரையறுக்கப்படவில்லை என்றால் ( டி® ¥), பின்னர் நாம் சூத்திரங்களை (4.1), (4.2) பெறுகிறோம், ஏனெனில் அமைப்பு எதிர்பார்ப்புடன் தூய அமைப்பாக மாறுகிறது (§ 4 ஐப் பார்க்கவும்).

பிரச்சனை 1. கடையில் நான்கு விற்பனையாளர்கள் வாடிக்கையாளர்களுக்கு சேவை செய்கிறார்கள். ஒரு வாடிக்கையாளருக்கு சராசரி சேவை நேரம் 4 நிமிடங்கள். வாடிக்கையாளர் ஓட்டத்தின் அடர்த்தி நிமிடத்திற்கு இரண்டு பேர். ஒரே நேரத்தில் 20 பேருக்கு மேல் வரிசையில் காத்திருக்க முடியாது. சராசரியாக, வரிசையில் சேரும் வாடிக்கையாளர் 10 நிமிடங்கள் காத்திருக்கிறார், அதன் பிறகு அவர் கடையை விட்டு வெளியேறுகிறார்.

தீர்மானிக்கவும்: 1) வேலை செய்யும் விற்பனையாளர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

2) வரிசையில் காத்திருக்கும் வாடிக்கையாளர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

3) வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்படும் நிகழ்தகவு;

4) வாடிக்கையாளருக்கு வழங்கப்படும் வாய்ப்பு;

5) வரிசையில் செலவழித்த சராசரி நேரம்;

6) முழு செயல்முறையிலும் செலவழித்த சராசரி நேரம் (வரிசை மற்றும் சேவையில் காத்திருக்கிறது).

தீர்வு. கடையின் வேலை ஒரு கலப்பு வகை CMO இன் வேலையாக வழங்கப்படலாம். இந்த அமைப்பின் அளவுருக்கள் பின்வருமாறு:

n= 4 - சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை;

டி= 20 - வரிசையில் உள்ள இடங்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கை;

- கடைக்கு வரும் வாடிக்கையாளர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

- ஒரு வாடிக்கையாளருக்கு சேவை செய்வதற்கான சராசரி நேரம் ;

- ஒரு வாடிக்கையாளர் வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம். அதன் பிறகு அவர் கடையை விட்டு வெளியேறினார் ;

; ; - ஒரு முழு எண்.

1) வேலை செய்யும் விற்பனையாளர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை:

அதாவது, கிட்டத்தட்ட எல்லா விற்பனையாளர்களும் பிஸியாக இருப்பார்கள்.

2) வரிசையில் காத்திருக்கும் வாடிக்கையாளர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை:

3) வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்படும் நிகழ்தகவு:

அதாவது, வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் 1%க்கும் குறைவான நிகழ்தகவுடன் ஆக்கிரமிக்கப்படும்.

4) சேவையின் நிகழ்தகவு:

6) முழு செயல்முறைக்கும் சராசரி நேரம் கூர்மைப்படுத்தப்பட்டது:

பிரச்சனை 2. இடைநில்லா விமானங்களின் வரம்பை அதிகரிப்பதற்காக, விமானங்கள் காற்றில் எரிபொருள் நிரப்பப்படுகின்றன. எரிபொருள் நிரப்பும் பகுதியில் நான்கு எரிபொருள் நிரப்பும் விமானங்கள் தொடர்ந்து பணியில் ஈடுபட்டுள்ளன. எரிபொருள் நிரப்புதல் தொடங்கப்பட்டால், அது இறுதி வரை முடிக்கப்பட்டு சராசரியாக 10 நிமிடங்கள் நீடிக்கும். அனைத்து எரிபொருள் நிரப்பும் நிலையங்களும் பிஸியாக இருந்தால், எரிபொருள் தேவைப்படும் ஒரு விமானம் சிறிது நேரம் "காத்திருக்க" முடியும் (எரிபொருள் நிரப்பும் பகுதியில் ஒரு வட்டத்தில் பறக்க); சராசரி காத்திருப்பு நேரம் 20 நிமிடங்கள். விமானம் காற்றில் எரிபொருள் நிரப்புவதற்கு காத்திருக்கவில்லை என்றால், அது மாற்று விமானநிலையத்தில் தரையிறங்குகிறது. விமானங்களின் தீவிரம் சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்திற்கு 24 விமானங்கள் எரிபொருள் நிரப்பும் பகுதிக்கு வரும். நடுவானில் எரிபொருள் நிரப்புவதற்கு காத்திருக்கும் விமானங்களின் எண்ணிக்கைக்கு வரம்பு இல்லை.

தீர்மானிக்கவும்: 1) நிகழ்தகவு எஸ் பற்றி ஆர்விமானத்திற்கு எரிபொருள் நிரப்பப்படும் என்று;

2) பணிபுரியும் எரிபொருள் நிரப்புபவர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

3) தற்செயலாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எரிபொருள் நிரப்புபவர் பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு;

4) சராசரி டேங்கர் வேலையில்லா நேரம்.

தீர்வு. பரிசீலனையில் உள்ள அமைப்பு பின்வரும் அளவுருக்கள் கொண்ட கலப்பு வகை QS ஆகக் கருதப்படலாம்:

சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை n = 4;

வரிசையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்படவில்லை ( டி ® ¥);

பயன்பாட்டு ஓட்ட அடர்த்தி ;

சேவை ஓட்டம் அடர்த்தி ;

வரிசையில் இருந்து வெளியேறும் ஓட்டம் அடர்த்தி .

எனவே - ஒரு முழு எண்.

ஃபார்முலா (6.5) ஐப் பயன்படுத்தி, விமான சேவையில் ஈடுபட்டுள்ள எரிபொருள் நிரப்புபவர்களின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் காணலாம்:

எங்கே ஆர்(¥;8) = 1.

விமானம் எரிபொருள் நிரப்பப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு:

சராசரி டேங்கர் வேலையில்லா நேரம்:

பணிகள்.

1. உத்தரவாதப் பட்டறை ஒரு தொலைபேசி அழைப்பின் மூலம் பழுதுபார்ப்புக்கான ஆர்டர்களை ஏற்றுக்கொள்கிறது. 1 மணி நேரத்திற்கு ஆர்டர்களின் சராசரி எண்ணிக்கை – 2 n. விண்ணப்பத்தை பூர்த்தி செய்வதற்கான சராசரி நேரம் டிநிமிடம் ஒரு வாடிக்கையாளர் அழைத்தால், தொலைபேசி பிஸியாக இருந்தால், அவர் மற்றொரு பட்டறையைத் தொடர்புகொள்வார் (வரிசை இல்லாத அமைப்பு). QS இன் முக்கிய பண்புகளைக் கண்டறியவும்: 1) ஆர் 0 , ஆர் 1 ; 2) ஆர் ஓபிஎஸ்; 3) ; 4) நீங்கள் இரண்டாவது தொலைபேசியை இணைத்தால் தொடர்புடைய குறிகாட்டிகள் எவ்வாறு மாறும் என்பதை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள். இழந்த விண்ணப்பங்களின் பங்கு 10% க்கும் குறைவாக இருக்க இரண்டு ஊழியர்கள் எந்த தீவிரத்தில் வேலை செய்ய வேண்டும்? , 5% க்கும் குறைவானதா?

2. குளிர்சாதனப் பெட்டி பழுதுபார்க்கும் பட்டறையில் 3 பழுதுபார்ப்பவர்கள் உள்ளனர். சராசரியாக, ஒரு டெக்னீஷியன் 80 நிமிடங்களில் 1 குளிர்சாதனப்பெட்டியை சரிசெய்ய முடியும். வேலை நாள் 8 மணி நேரம். பணிமனை ஒரு வேலை நாளுக்கு சராசரியாக 40 பழுதுபார்ப்பு கோரிக்கைகளைப் பெறுகிறது. அனைத்து டெக்னீஷியன்களும் பிஸியாக இருந்தால், குளிர்சாதன பெட்டி பழுதுபார்க்க ஏற்றுக்கொள்ளப்படாது (மறுப்புடன் SMO). கூலிகள்முதுநிலை மணி,

ஒரு மணி நேரத்திற்கு 150 ரூபிள். சராசரியாக, ஒரு வாடிக்கையாளர் பழுதுபார்ப்பதற்காக 300 ரூபிள் செலுத்துகிறார் (உதிரி பாகங்கள் தனித்தனியாக செலுத்தப்படுகின்றன). பணிமனையின் நிகர லாபத்தை ஒரு ஷிப்டுக்கு தீர்மானிக்கவும். 4வது மாஸ்டரை பட்டறைக்கு அழைத்தால் லாபம் எப்படி மாறும்? பட்டறையின் லாபம் அதிகபட்சமாக இருக்கும் கைவினைஞர்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்கவும்.

3. டோல் ஹெல்ப்லைன் சேவையில் நான்கு உள்ளது தொலைபேசி இணைப்புகள். 2 நிமிடங்களுக்கு சராசரியாக 1 கோரிக்கையின் தீவிரம் கொண்ட எளிய கோரிக்கைகளை உதவி மேசை பெறுகிறது. ஒவ்வொரு கேள்விக்கும் சராசரியாக 6 நிமிடங்களுக்கு பதில் இருக்கும். ஒவ்வொரு கேள்விக்கும் ஒரு பதிலுக்கு, வாடிக்கையாளர் ஒரு சேவை சேனலை இயக்குவதற்கு ஒரு மணி நேரத்திற்கு 30 ரூபிள் செலவாகும், ஒரு சேவை சேனலை உருவாக்க 8,000 ரூபிள் செலவாகும். ஒரு மணி நேரத்திற்கு நிகர வருமானத்தை தீர்மானிக்கவும். கணினி தன்னைத்தானே செலுத்துவதற்கு எத்தனை மணிநேரம் ஆகும்?

4. உத்தரவாதப் பட்டறை தொலைபேசி மூலம் பழுதுபார்ப்புக்கான ஆர்டர்களை ஏற்றுக்கொள்கிறது. ஒரு மணி நேரத்திற்கு சராசரியாக பெறப்பட்ட ஆர்டர்களின் எண்ணிக்கை 20, ஒரு ஆர்டரை வைப்பதற்கான சராசரி நேரம் 4 நிமிடங்கள். QS குறிகாட்டிகளைத் தீர்மானித்தல்:

1) அமைப்பு நிலைகளின் நிகழ்தகவுகள் ஆர் 0 , ஆர் 1 ; 2) கோரிக்கையை நிறைவேற்றுவதற்கான நிகழ்தகவு ஆர் ஓபிஎஸ்; 3) ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை; 4) சேனல் ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு; 5) சராசரி சேனல் வேலையில்லா நேரம். நீங்கள் இரண்டாவது தொலைபேசியை இணைத்தால் அவை எவ்வாறு மாறும் என்பதை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள்.

5. சராசரி இடைவெளிவாடகை அலுவலகத்திற்கு வரும் விண்ணப்பங்கள் மற்றும் சில பொருட்கள் கிடைப்பதற்கான கோரிக்கைகளுக்கு இடையே உள்ள நேரம் 5 நிமிடங்கள் ஆகும். இரண்டு ஊழியர்கள் விண்ணப்பங்களை ஏற்றுக்கொள்கிறார்கள், ஒவ்வொன்றும் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 12 விண்ணப்பங்களின் தீவிரம். ஒரு தொழிலாளி எவ்வளவு தீவிரமாக வேலை செய்ய வேண்டும், இருவரின் வேலையைச் செய்ய வேண்டும், அதனால் இழந்த கோரிக்கைகளின் பங்கு அதே அளவில் இருக்கும்? இழந்த விண்ணப்பங்களின் பங்கு 10%க்கும் குறைவாக இருக்கும் வகையில், சேவையின் தீவிரத்தை அதிகரிக்க இரண்டு பணியாளர்கள் எவ்வளவு தேவை?

6. கட்டுப்பாட்டு மையத்தில் கடமையில் இருக்கும் தொலைக்காட்சி மற்றும் வானொலி உபகரணங்களை பழுதுபார்ப்பதற்கான கோரிக்கைகளின் 4 பெறுநர்கள் உள்ளனர். விண்ணப்பங்கள் தொலைபேசி மூலம் ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகின்றன. கட்டுப்பாட்டு மையம் அடர்த்தி கொண்ட கோரிக்கைகளின் எளிய ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது எல்= 3 (நிமிடத்திற்கு விண்ணப்பங்கள்). அனைத்து பெறுநர்களும் பிஸியாக இருக்கும்போது பெறப்பட்ட அழைப்பு நிராகரிக்கப்படுகிறது. ஒரு விண்ணப்பத்தின் சராசரி காலம் 2 நிமிடங்கள். கணினியின் அனைத்து பண்புகளையும் கண்டறியவும்: 1) கணினி நிலைகளின் நிகழ்தகவுகள் ஆர் 0 , ஆர் 1 ;

2) கோரிக்கையை நிறைவேற்றுவதற்கான நிகழ்தகவு ஆர் ஓபிஎஸ்; 3) ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை; 4) சேனல் ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு; 5) சராசரி சேனல் வேலையில்லா நேரம்.

இழந்த கோரிக்கைகளின் பங்கு அதே மட்டத்தில் இருக்க, 2 தொழிலாளர்கள் எந்தத் தீவிரத்தில் வேலை செய்ய வேண்டும், 4 பேரின் வேலையைச் செய்ய வேண்டும்?

7. தொலைபேசி மூலம் புத்தகங்களுக்கான கோரிக்கைகளை நூலகம் ஏற்றுக்கொள்கிறது. ஒரு மணி நேரத்திற்கு சராசரியாக 70 விண்ணப்பங்கள் பெறப்படுகின்றன, ஒரு விண்ணப்பத்தை பூர்த்தி செய்வதற்கான சராசரி நேரம் 2 நிமிடங்கள். QS குறிகாட்டிகளைத் தீர்மானிக்கவும் (பணி 6). இரண்டு தொலைபேசிகள் மூலம் விண்ணப்பங்கள் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டால் கணினி அளவுருக்கள் எவ்வாறு மாறும் என்பதைக் கண்டறியவும் மற்றும் இழந்த பயன்பாடுகளின் பங்கு முந்தைய நிலையுடன் ஒப்பிடும்போது 2 மடங்கு குறைகிறது. ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் நேரம் எப்படி மாறும்?

8. ஒரு மணி நேரத்திற்கு சராசரியாக 15 நிராகரிக்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களை CMO பெறட்டும். ஒரு விண்ணப்பத்தை வழங்குவதற்கான சராசரி நேரம் 12 நிமிடங்கள். விண்ணப்பத்திற்கு சேவை செய்வதற்கு வாடிக்கையாளர் 80 ரூபிள் செலுத்துகிறார். ஒரு சேவை சேனலை பராமரிக்க ஒரு மணி நேரத்திற்கு 100 ரூபிள் செலவாகும். அதிக லாபம் பெறும் சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்கவும்.

இலக்கியம்

1. வென்செல் இ.எஸ். நிகழ்தகவு கோட்பாடு. எம்., 1962.

2. வென்செல் இ.எஸ்., ஓவ்சரோவ் எல்.ஏ. நிகழ்தகவு கோட்பாடு. எம்., 1969.

3. க்னெடென்கோ பி.வி. கோட்பாடு பற்றிய விரிவுரைகள் வரிசையில் நிற்கிறது. எட். KVIRTU, 1960.

4. N.Sh. நிகழ்தகவு மற்றும் கணித புள்ளிவிவரங்கள். பாடநூல். 2வது பதிப்பு. மாஸ்கோ, 2003, 2006 UNITY.

1. காத்திருப்பு மற்றும் வரிசை நீளத்தின் வரம்புடன் கூடிய ஒற்றை-சேனல் QS.நடைமுறையில், வரிசையுடன் கூடிய ஒற்றை-சேனல் மருத்துவ சேவை வழங்குநர்கள் மிகவும் பொதுவானவர்கள் (நோயாளிகளுக்கு சேவை செய்யும் மருத்துவர்; சம்பளம் வழங்கும் காசாளர்). வரிசை கோட்பாட்டில், வரிசையுடன் கூடிய ஒற்றை-சேனல் QS ஒரு சிறப்பு இடத்தைப் பெறுகிறது: மார்கோவ் அல்லாத அமைப்புகளுக்கு இதுவரை பெறப்பட்ட பெரும்பாலான பகுப்பாய்வு சூத்திரங்கள் அத்தகைய QS க்கு சொந்தமானது.

ஒற்றை-சேனல் QS ஐக் கருத்தில் கொள்வோம், இதன் உள்ளீடு தீவிரமான கோரிக்கைகளின் எளிய ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது. λ . சேவை ஓட்டம் தீவிரத்துடன் எளிமையானது என்று வைத்துக்கொள்வோம் μ . இதன் பொருள் தொடர்ச்சியாக பிஸியான சேனல் சராசரியாக சேவை செய்கிறது μ ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு விண்ணப்பங்கள். சேனல் பிஸியாக இருக்கும் நேரத்தில் QS ஆல் பெறப்பட்ட கோரிக்கை, தோல்விகள் உள்ள QS போலல்லாமல், கணினியை விட்டு வெளியேறாது, ஆனால் வரிசையில் நின்று சேவைக்காக காத்திருக்கிறது.

இந்த அமைப்பில் வரிசையின் நீளத்திற்கு ஒரு வரம்பு இருப்பதாக நாங்கள் மேலும் கருதுகிறோம், இதன் மூலம் வரிசையில் உள்ள அதிகபட்ச இடங்களின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறோம், அதாவது, அதிகபட்சமாக இருக்க முடியும் என்று நாங்கள் கருதுகிறோம். மீ≥1 விண்ணப்பங்கள். எனவே, ஏற்கனவே வரிசையில் மக்கள் இருக்கும் தருணத்தில், QS இன் நுழைவாயிலில் வரும் ஒரு விண்ணப்பம் மீகோரிக்கைகள், நிராகரிக்கப்பட்டது மற்றும் கணினியை வழங்காமல் விட்டுவிடுகிறது.

எனவே, பரிசீலனையில் உள்ள QS வரிசை நீளத்தின் வரம்புடன் கலப்பு வகை அமைப்புகளுக்கு சொந்தமானது.

கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்ப QS இன் நிலைகளை எண்ணுவோம், அதாவது. சேவையில் மற்றும் வரிசையில்:

எஸ் 0 - சேனல் இலவசம் (எனவே, வரிசை இல்லை);

எஸ் 1 - சேனல் பிஸியாக உள்ளது மற்றும் வரிசை இல்லை, அதாவது. CMO இல் ஒரு விண்ணப்பம் (சேவையின் கீழ்) உள்ளது;

எஸ் 2 - சேனல் பிஸியாக உள்ளது மற்றும் வரிசையில் ஒரு கோரிக்கை உள்ளது;

……………………………………………………..

எஸ் மீ +1 - சேனல் பிஸியாக உள்ளது மற்றும் வரிசையில் உள்ளது மீபயன்பாடுகள்.

இந்த QS இன் நிலை வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 6 மற்றும் இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் செயல்முறையை விவரிக்கும் வரைபடத்துடன் ஒத்துப்போகிறது, ஒரே ஒரு சேவை சேனல் இருந்தால், அனைத்து சேவை ஓட்ட தீவிரங்களும் சமமாக இருக்கும் μ .

அரிசி. 6. வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் அமைப்பில் மாநில வரைபடம்

QS இன் கட்டுப்படுத்தும் இயக்க முறைமையை விவரிக்க, நீங்கள் கூறப்பட்ட விதிகள் மற்றும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம். மாநிலங்களின் வரம்புக்குட்பட்ட நிகழ்தகவுகளை நிர்ணயிக்கும் வெளிப்பாடுகளை உடனடியாக எழுதுவோம்:

எங்கே ρ = λ/μ - சேனல் சுமை தீவிரம்.

என்றால் λ = μ , பிறகு நாம் பெறுகிறோம்.

இப்போது விடுங்கள்
. க்கான வெளிப்பாடு ப 0 இந்த வழக்கில், வகுப்பில் கூட்டுத்தொகை இருப்பதைப் பயன்படுத்தி அதை எளிமையாக எழுதலாம் மீ+ 2 உறுப்பினர்கள் வடிவியல் முன்னேற்றம்வகுப்போடு ρ :

.

எப்போது என்பதை கவனிக்கவும் மீ= 0 தோல்விகளுடன் ஏற்கனவே கருதப்பட்ட ஒற்றை-சேனல் QS க்கு நாங்கள் செல்கிறோம். இந்த வழக்கில்.

காத்திருப்புடன் ஒற்றை-சேனல் QS இன் முக்கிய பண்புகளை நாம் தீர்மானிக்கலாம்: உறவினர் மற்றும் முழுமையான செயல்திறன், தோல்வியின் நிகழ்தகவு, அத்துடன் சராசரி வரிசை நீளம் மற்றும் வரிசையில் பயன்பாட்டிற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்.

நுழைவாயிலில் பெறப்பட்டது CMO விண்ணப்பம்சேனல் பிஸியாக இருந்தால் மற்றும் வரிசையில் காத்திருந்தால் மட்டுமே மறுப்பைப் பெறுகிறது மீபயன்பாடுகள், அதாவது. அமைப்பு ஒரு நிலையில் இருக்கும்போது எஸ் மீ +1 . எனவே, தோல்வியின் நிகழ்தகவு நிலை நிகழும் நிகழ்தகவு மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது எஸ் மீ +1 :

உறவினர் செயல்திறன், அல்லது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வரும் சேவை கோரிக்கைகளின் விகிதம், வெளிப்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

தொடர்புடைய செயல்திறன் என்பதை நினைவில் கொள்க கேபெறப்பட்ட அனைத்து விண்ணப்பங்களுக்கிடையில் கணினியில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட (அதாவது நிராகரிக்கப்படாத) விண்ணப்பங்களின் சராசரி பங்குடன் ஒத்துப்போகிறது, ஏனெனில் வரிசையில் வரும் விண்ணப்பம் நிச்சயமாக சேவை செய்யப்படும்.

முழுமையான கணினி செயல்திறன்

.

விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை எல் மிகவும் நல்லதுசேவைக்கான வரிசை என வரையறுக்கப்படுகிறது கணித எதிர்பார்ப்புதனித்தனி சீரற்ற மாறி கே- வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கை:

.

சீரற்ற மாறி கே 0, 1, 2, ..., மதிப்புகளை எடுக்கும் மீ, நிகழ்தகவுகள் அமைப்பு நிலைகளின் நிகழ்தகவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது ப கே . இவ்வாறு, ஒரு தனித்த சீரற்ற மாறியின் விநியோக விதி கேபின்வரும் வடிவம் உள்ளது:

எனவே, தனித்த சீரற்ற மாறியின் கணித எதிர்பார்ப்பை வரையறுப்பதன் மூலம் (மாநில நிகழ்தகவுகளுக்கான சூத்திரங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது), நாங்கள் பெறுகிறோம்:

(16)

என்று வைத்துக் கொள்வோம் ρ ≠ 1 . வெளிப்படையாக எங்களிடம் உள்ளது:

ஆனால் தொகை என்பது முதல் தொகை மீஒரு வடிவியல் முன்னேற்றத்தின் உறுப்பினர்கள்

. (17)

வெளிப்பாடு (17) ஐ (16) க்கு மாற்றுவது, நாம் காண்கிறோம்:

அல்லது, சமத்துவத்தைப் பயன்படுத்தி
(உடன் பெறப்பட்டது ρ ≠ 1 ), எங்களிடம் உள்ளது

என்றால் ρ = 1 , பின்னர் சமத்துவத்திலிருந்து (16)
மற்றும் இந்த வழக்கில் கொடுக்கப்பட்டது
மற்றும்
(தொகை மீஒரு எண்கணித முன்னேற்றத்தின் விதிமுறைகள்), இறுதியாக நாம் பெறுகிறோம்

.

பின்னர் வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை

(18)

காத்திருப்புடன் கூடிய QS இன் முக்கியமான பண்பு வரிசையில் உள்ள ஒரு பயன்பாட்டிற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரமாகும்
. விடுங்கள் டி மிகவும் நல்லது - வரிசையில் உள்ள பயன்பாட்டிற்கான காத்திருப்பு நேரத்தைக் குறிக்கும் தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறி. இந்த சீரற்ற மாறியின் கணித எதிர்பார்ப்பாக வரிசையில் உள்ள பயன்பாட்டிற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரத்தை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்:

.

கணித எதிர்பார்ப்பைக் கணக்கிட, மொத்த கணித எதிர்பார்ப்புக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்: பரிசோதனையின் நிலைமைகளைப் பற்றி நாம் செய்ய முடிந்தால் n(ஜோடியாக) சீரற்ற கருதுகோள்கள்
பின்னர் சீரற்ற மாறியின் மொத்த கணித எதிர்பார்ப்பு எக்ஸ்சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிட முடியும்

எங்கே எம் (எக்ஸ் | எச் கே ) - மதிப்பின் நிபந்தனை கணித எதிர்பார்ப்பு எக்ஸ்கருதுகோளின் கீழ் எச் கே .

கருத்தில் கொள்வோம் மீ+ 2 சீரற்ற கருதுகோள்கள் எச் கே , கே= 0,1,..., மீ+ 1 , QS முறையே மாநிலங்களில் உள்ளது என்ற உண்மையை உள்ளடக்கியது எஸ் கே , கே= 0,1,..., மீ+ 1 . இந்த கருதுகோள்களின் நிகழ்தகவுகள் ப (எச் கே ) = ப கே , கே= 0,1,..., மீ+1 .

கருதுகோளின் கீழ் விண்ணப்பம் QS இல் வந்தால் எச் 0 எஸ் 0 , இதில் சேனல் இலவசம், கோரிக்கை வரிசையில் நிற்க வேண்டியதில்லை, எனவே, நிபந்தனைக்குட்பட்ட கணித எதிர்பார்ப்பு எம் (
| எச் 0 ) சீரற்ற மாறி
கருதுகோளின் கீழ் எச் 0 , கருதுகோளின் கீழ் வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரத்துடன் ஒத்துப்போகிறது எச் 0 , பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.

கருதுகோளின் கீழ் QS ஆல் பெறப்பட்ட விண்ணப்பத்திற்கு எச் 1 , அதாவது QS ஒரு நிலையில் இருக்கும்போது எஸ் 1 , இதில் சேனல் பிஸியாக உள்ளது, ஆனால் வரிசை இல்லை, நிபந்தனைக்குட்பட்ட கணித எதிர்பார்ப்பு எம் (
| எச் 1 ) சீரற்ற மாறி
கருதுகோளின் கீழ் எச் 1 , கருதுகோளின் கீழ் வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரத்துடன் ஒத்துப்போகிறது எச் 1 , ஒரு கோரிக்கைக்கு சேவை செய்யும் சராசரி நேரத்திற்கு சமமாக இருக்கும்
.

நிபந்தனைக்குட்பட்ட கணித எதிர்பார்ப்பு எம் (
| எச் 2 ) சீரற்ற மாறி
கருதுகோளின் கீழ் எச் 2 , அதாவது என்ற நிலையில் உள்ள சிஎம்ஓ மூலம் விண்ணப்பம் பெறப்பட்டுள்ளது எஸ் 2 , இதில் சேனல் பிஸியாக உள்ளது மற்றும் ஒரு கோரிக்கை ஏற்கனவே வரிசையில் காத்திருக்கிறது 2/ μ (சராசரி சேவை நேரத்தை இரட்டிப்பாக்க வேண்டும், ஏனெனில் இரண்டு கோரிக்கைகள் வழங்கப்பட வேண்டும்: சேவை சேனலில் உள்ள ஒன்று மற்றும் வரிசையில் காத்திருக்கும் ஒன்று). மற்றும் பல.

கருதுகோளின் கீழ் ஒரு பயன்பாடு கணினியில் நுழைந்தால் எச் மீ, அதாவது சேனல் பிஸியாக இருக்கும்போது அவர்கள் வரிசையில் காத்திருக்கிறார்கள் மீ− 1 பயன்பாடுகள், பின்னர் எம் (
| எச் மீ).

இறுதியாக, கருதுகோளின் கீழ் QS க்கு வந்த பயன்பாடு எச் மீ +1 , அதாவது சேனல் பிஸியாக இருக்கும்போது, மீவிண்ணப்பங்கள் வரிசையில் உள்ளன, மேலும் வரிசையில் இலவச இடங்கள் இல்லை, நிராகரிக்கப்பட்டு கணினியை விட்டு வெளியேறும். எனவே இந்த வழக்கில் எம் (
| எச் மீ +1 ) = 0.

எனவே, மொத்த கணித எதிர்பார்ப்புக்கான சூத்திரத்தின்படி, வரிசையில் ஒரு விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்

நிகழ்தகவுகளுக்கான வெளிப்பாடுகளை இங்கே மாற்றவும் ப கே (கே=1,2,...,மீ), நாங்கள் பெறுகிறோம்:
(19)

சேனல் சுமை தீவிரம் என்றால் ρ ≠ 1 , பின்னர் சமத்துவத்திலிருந்து (19) சூத்திரங்கள் (17), (18), அத்துடன் வெளிப்பாடு ப 0 நாம் காண்கிறோம்:

என்றால் ρ = 1 , பின்னர், சமத்துவமாக மாற்றுதல் (19) வெளிப்பாடு ப 0 = 1/(மீ+2), தொகை மதிப்பு
, சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி (18) உடன் ρ = 1 மற்றும் இந்த வழக்கில் அதை கருத்தில் கொண்டு μ = λ , எங்களிடம் இருக்கும்

எனவே, எந்த ρக்கும், ஒரு பயன்பாடு வரிசையில் இருக்கும் சராசரி நேரத்திற்கு ஒரு சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம், இது லிட்டில்ஸ் ஃபார்முலா என்று அழைக்கப்படுகிறது:
அந்த. வரிசையில் விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்
வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கைக்கு சமம் எல் மிகவும் நல்லது, தீவிரத்தால் வகுக்கப்படுகிறது λ கோரிக்கைகளின் உள்வரும் ஓட்டம் .

உதாரணம்.ஒரு எரிவாயு நிலையத்தில் (எரிவாயு நிலையம்) ஒரு பம்ப் உள்ளது. கார்கள் எரிபொருள் நிரப்ப காத்திருக்கும் இடத்தில் ஒரு நேரத்தில் மூன்று கார்களுக்கு மேல் இடமளிக்க முடியாது, அது ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால், நிலையத்திற்கு வரும் அடுத்த கார் வரிசையில் நிற்காது, ஆனால் அண்டை எரிவாயு நிலையத்திற்கு செல்கிறது. சராசரியாக, ஒவ்வொரு 2 நிமிடங்களுக்கும் கார்கள் நிலையத்திற்கு வரும். ஒரு காருக்கு எரிபொருள் நிரப்பும் செயல்முறை சராசரியாக 2.5 நிமிடங்கள் நீடிக்கும். அமைப்பின் முக்கிய பண்புகளை தீர்மானிக்கவும்.

தீர்வு.இந்த எரிவாயு நிலையத்தின் கணித மாதிரியானது காத்திருப்பு மற்றும் வரிசை நீளத்தின் வரம்பைக் கொண்ட ஒற்றை-சேனல் QS ஆகும் ( மீ= 3). எரிபொருள் நிரப்புவதற்காக எரிவாயு நிலையத்தை அணுகும் கார்களின் ஓட்டம் மற்றும் சேவைகளின் ஓட்டம் எளிமையானது என்று கருதப்படுகிறது.

கார்கள் சராசரியாக ஒவ்வொரு 2 நிமிடங்களுக்கும் வருவதால், உள்வரும் ஓட்டத்தின் தீவிரம் சமமாக இருக்கும் λ =1/2 = 0.5 (ஒரு நிமிடத்திற்கு இயந்திரங்கள்). ஒரு இயந்திரத்திற்கு சராசரி சேவை நேரம்
= 2.5 நிமிடம், எனவே, சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரம் μ =1/2.5 = 0.4 (நிமிடத்திற்கு கார்கள்).

சேனல் சுமை தீவிரத்தை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்: ρ = λ/ μ = 0,5/0,4 = 1,25.

தோல்வியின் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுதல்
தொடர்புடைய அலைவரிசை எங்கிருந்து வருகிறது? மற்றும் முழுமையான செயல்திறன் ஏ= λ கே≈ 0,5⋅0,703 ≈ 0,352.

பெட்ரோல் நிலையத்திற்கு வரிசையில் காத்திருக்கும் கார்களின் சராசரி எண்ணிக்கை

லிட்டில்ஸ் ஃபார்முலாவைப் பயன்படுத்தி வரிசையில் காரின் சராசரி காத்திருப்பு நேரத்தைக் காண்கிறோம்
= எல் மிகவும் நல்லது/λ ≈1.559/0.5 = 3.118.

எனவே, QS இன் செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்விலிருந்து, ஒவ்வொரு 100 அணுகும் கார்களில், 30 நிராகரிக்கப்படுகின்றன ( பி திறந்த≈ 29.7%), அதாவது. 2/3 விண்ணப்பங்கள் சேவை செய்யப்படுகின்றன. எனவே, ஒரு இயந்திரத்தின் சேவை நேரத்தைக் குறைப்பது (சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரத்தை அதிகரிப்பது) அல்லது பம்புகளின் எண்ணிக்கையை அதிகரிப்பது அல்லது காத்திருக்கும் பகுதியை அதிகரிப்பது அவசியம்.

முன்னுரிமை வகுப்பிலிருந்து வரும் கோரிக்கைகளின் வரிசையில் சராசரி காத்திருப்பு நேரத்திற்கு பின்வரும் குறிப்பைப் பயன்படுத்துவோம் ப - Wp, மற்றும் இந்த வகுப்பின் தேவைகளுக்காக கணினியில் செலவழித்த சராசரி நேரம் - Tp:

ஒப்பீட்டு முன்னுரிமை கொண்ட அமைப்புகளில் நாங்கள் கவனம் செலுத்துவோம். முன்னுரிமை வகுப்பில் இருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட கோரிக்கை வந்ததிலிருந்து செயல்முறையை கருத்தில் கொள்வோம் ப. இந்த தேவையை லேபிளிடப்பட்டதாக நாங்கள் மேலும் அழைப்போம். குறியிடப்பட்ட கோரிக்கைக்கான தாமதத்தின் முதல் கூறு, அது சர்வரில் வரும் கோரிக்கையுடன் தொடர்புடையது. இந்த கூறு மற்றொரு கோரிக்கையின் மீதமுள்ள சேவை நேரத்திற்கு சமம். சேவையில் மற்றொரு தேவையின் இருப்புடன் தொடர்புடைய லேபிளிடப்பட்ட தேவையின் சராசரி தாமதத்தை, இந்த குறியீட்டை இப்போது குறிப்பிடுவோம் மற்றும் தொடர்ந்து பயன்படுத்துவோம். டபிள்யூ 0. ஒவ்வொரு முன்னுரிமை வகுப்பிற்கும் உள்ளீட்டுத் தேவைகளின் அருகிலுள்ள வருகைகளுக்கு இடையிலான நேரத்தின் விநியோகத்தை அறிந்தால், ஒருவர் எப்போதும் இந்த மதிப்பைக் கணக்கிடலாம். ஒவ்வொரு வகுப்பின் பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்திற்கான ஒரு பாய்சன் சட்டத்தின் எங்கள் அனுமானத்தின் கீழ், நாம் எழுதலாம்

.

குறியிடப்பட்ட தேவைக்கான காத்திருப்பு நேரத்தின் இரண்டாவது கூறு, குறியிடப்பட்ட தேவைக்கு முன், குறியிடப்பட்ட தேவை வரிசையில் உள்ளது என்று பிற கோரிக்கைகள் சேவை செய்யப்படுகின்றன என்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வகுப்பிலிருந்து தேவைகளின் எண்ணிக்கையை மேலும் குறிப்பிடுவோம் i, இது வரிசையில் குறிக்கப்பட்ட தேவையைப் பிடித்தது (வகுப்பிலிருந்து ப) மற்றும் அதற்கு முன் வழங்கப்படும் நிப். இந்த எண்ணின் சராசரி இந்த தாமதக் கூறுகளின் சராசரி மதிப்பை நிர்ணயிக்கும்

தாமதத்தின் மூன்றாவது கூறு, குறிக்கப்பட்ட கோரிக்கை வந்த பிறகு வந்த கோரிக்கைகளுடன் தொடர்புடையது, ஆனால் அதற்கு முன் சேவையைப் பெற்றது. அத்தகைய தேவைகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிப்போம் எம் ஐபி. இந்த தாமதக் கூறுகளின் சராசரி மதிப்பு இதேபோல் காணப்படுகிறது

மூன்று கூறுகளையும் சேர்த்தால், குறியிடப்பட்ட கோரிக்கைக்கான வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

சேவை ஒழுக்கத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், தேவைகளின் எண்ணிக்கை என்பது வெளிப்படையானது நிப்மற்றும் எம் ஐபிகணினியில் தன்னிச்சையாக இருக்க முடியாது, எனவே ஒவ்வொரு முன்னுரிமை வகுப்பிற்கும் தாமதங்களை ஒன்றோடொன்று இணைக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட உறவுகள் உள்ளன. QSக்கான இந்த உறவுகளின் முக்கியத்துவம், அவற்றை பாதுகாப்புச் சட்டங்கள் என்று அழைக்க அனுமதிக்கிறது. தாமதங்களுக்கான பாதுகாப்புச் சட்டங்களின் அடிப்படையானது, எந்தவொரு பிஸியான நேர இடைவெளியின்போதும் எந்த QS இல் முடிக்கப்படாத பணியானது, கணினி பழமைவாதமாக இருந்தால் சேவையின் வரிசையைச் சார்ந்து இருக்காது (தேவைகள் கணினிக்குள் மறைந்துவிடாது மற்றும் சேவையகம் செயல்படாமல் இருக்கும் போது வரிசை காலியாக இல்லை).

காத்திருப்பு நேரங்களின் விநியோகம் கணிசமாக சேவையின் வரிசையைப் பொறுத்தது, ஆனால் ஒரு சேவை ஒழுக்கம் அவர்களின் சேவை நேரத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் தேவைகளைத் தேர்ந்தெடுத்தால் (அல்லது சேவை நேரத்தைப் பொறுத்து ஏதேனும் நடவடிக்கை), பின்னர் கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் காத்திருப்பு நேரத்தின் விநியோகம் சேவை வரிசையைப் பொறுத்து அமைப்பு மாறாதது.

M/G/1 வகை QSக்கு, எந்தவொரு சேவைத் துறைக்கும் பின்வரும் முக்கியமான சமத்துவம் பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும் என்பதைக் காட்டலாம்:

இந்த சமத்துவம் என்பது, சேவை ஒழுக்கம் எவ்வளவு சிக்கலானதாக இருந்தாலும் அல்லது புத்திசாலித்தனமாக இருந்தாலும், காத்திருப்பு நேரங்களின் எடையுள்ள தொகை மாறாது. சில தேவைகளுக்கு தாமதத்தை குறைக்க முடிந்தால், மற்றவர்களுக்கு அது உடனடியாக அதிகரிக்கும்.

மேலும் பொதுவான அமைப்பு G/G/1 தேவைகளின் வருகை நேரத்தின் தன்னிச்சையான விநியோகத்துடன், பாதுகாப்புச் சட்டத்தை படிவத்தில் எழுதலாம்

.

பொதுவான பொருள்இந்த உறவு பின்வருமாறு: தாமத நேரங்களின் எடையுள்ள தொகை மாறாமல் இருக்கும். வலதுபுறத்தில் சராசரியாக நடந்து கொண்டிருக்கும் பணிக்கும் மீதமுள்ள சேவை நேரத்திற்கும் வித்தியாசம் உள்ளது. ஒரு பாய்சன் பாத்திரத்தை எடுத்துக்கொள்கிறேன் உள்ளீடு ஸ்ட்ரீம், பின்னர் முடிக்கப்படாத வேலைக்கான வெளிப்பாடு என எழுதலாம்

முந்தைய வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றாக, M/G/1 வகை QSக்கான முன்னர் கொடுக்கப்பட்ட பாதுகாப்புச் சட்டத்தை உடனடியாகப் பெறுகிறோம்.

முன்னுரிமை செயல்பாட்டால் குறிப்பிடப்பட்ட முன்னுரிமை வரிசையில் சேவையுடன் QS க்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரத்தைக் கணக்கிடுவதை இப்போது கருத்தில் கொள்வோம்.

அத்தகைய சேவை ஒழுங்குமுறையுடன் QS இன் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை படம் 1 காட்டுகிறது: உள்வரும் கோரிக்கை சமமான அல்லது அதிக முன்னுரிமையுடன் கோரிக்கையின் இடதுபுறத்தில் வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

அரிசி. முன்னுரிமை சேவையுடன் 1 CMO.

அதற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவோம் Wp. செயல்பாட்டு பொறிமுறையின் அடிப்படையில், உடனடியாக எழுதலாம்

குறிக்கப்பட்ட முன்னுரிமையை விட அதிகமான அனைத்து கோரிக்கைகளும் முன்னதாகவே வழங்கப்படும். லிட்டிலின் சூத்திரத்திலிருந்து, வகுப்புத் தேவைகளின் எண்ணிக்கை iவரிசையில் சமமாக இருக்கும்:

வரிசையில் இருக்கும்போது குறியிடப்பட்ட கோரிக்கைக்குப் பிறகு கணினியில் நுழையும் அதிக முன்னுரிமை வகுப்புகளின் கோரிக்கைகளும் அதற்கு முன் சேவை செய்யப்படும். குறியிடப்பட்ட தேவை சராசரியாக வரிசையில் இருக்கும் என்பதால் Wpவினாடிகள், பின்னர் அத்தகைய கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை சமமாக இருக்கும்

சூத்திரத்திலிருந்து நேரடியாக (*) நாம் பெறுகிறோம்:

சமன்பாடுகளின் இந்த முறைமையில் இருந்து தொடங்கி மீண்டும் மீண்டும் தீர்க்க முடியும் டபிள்யூ 1, டபிள்யூ 2முதலியன

இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரம் அனைத்து முன்னுரிமை வகுப்புகளுக்கான சேவை பண்புகளின் தரத்தை கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கிறது. படம் 7.2 இல். ஒவ்வொரு முன்னுரிமை வகுப்பிற்கான கோரிக்கைகளின் சம ஓட்ட விகிதம் மற்றும் ஒவ்வொரு வகுப்பின் கோரிக்கைகளுக்கு சமமான சராசரி சேவை நேரமும் (கீழே உள்ள படம் குறைந்த சுமை மதிப்புகளுக்கான வளைவுகளை விவரிக்கிறது )

படம் 2. உறவினர் முன்னுரிமைகள் விஷயத்தில் முன்னுரிமை வரிசையில் சேவை (P=5, l P = l/5, ).

காத்திருப்பு நேரத்தை விநியோகிப்பதற்கான சட்டங்களை தீர்மானிப்பது ஒரு சிறப்பு பணியாகும்.

கூடுதல் சேவையுடன் முன்னுரிமையின் வரிசையில் முழுமையான முன்னுரிமைகள் மற்றும் சேவைகளைக் கொண்ட அமைப்பை இப்போது கருத்தில் கொள்வோம். முன்பு விவாதிக்கப்பட்டதைப் போன்ற ஒரு அணுகுமுறையைப் பயன்படுத்துவோம். குறியிடப்பட்ட தேவையின் அமைப்பில் உள்ள சராசரி தாமதம் மூன்று கூறுகளையும் கொண்டுள்ளது: முதல் கூறு சராசரி சேவை நேரம், இரண்டாவது கணினியில் காணப்படும் குறியிடப்பட்ட தேவைக்கு சமமான அல்லது அதிக முன்னுரிமையின் கோரிக்கைகளுக்கு சேவை செய்வதால் ஏற்படும் தாமதம். குறியிடப்பட்ட தேவையின் சராசரி தாமதத்தின் மூன்றாவது கூறு, குறியிடப்பட்ட தேவையை விட்டு வெளியேறுவதற்கு முன் கணினியில் நுழையும் மற்றும் கண்டிப்பாக அதிக முன்னுரிமை கொண்ட கோரிக்கைகள் காரணமாக ஏற்படும் தாமதமாகும். கணினியில் செலவழித்த மொத்த நேரத்தின் இந்த மூன்று கூறுகளையும் விவரித்தால், நாம் பெறுகிறோம்

.

பல்வேறு வகுப்புகளின் பயன்பாடுகளுக்கான முன்னுரிமைகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது மிகவும் சுவாரஸ்யமான பணியாகும். பாதுகாப்புச் சட்டம் வைத்திருப்பதால், ஒவ்வொரு வகைத் தேவைகளின் சில கூடுதல் பண்புக்கூறுகளைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது மட்டுமே மேம்படுத்தல் அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். முன்னுரிமை வகுப்பு p இன் பயன்பாட்டின் தாமதத்தின் ஒவ்வொரு நொடியும் சில செலவில் மதிப்பிடப்படலாம் என்று வைத்துக்கொள்வோம் சி ப. கணினிக்கான ஒரு வினாடி தாமதத்தின் சராசரி செலவை, கணினியில் உள்ள ஒவ்வொரு வகுப்பின் கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம்.

சராசரி தாமதச் செலவைக் குறைக்கும் M/G/1 அமைப்பிற்கான ஒப்பீட்டு முன்னுரிமைகளுடன் சேவைத் துறையைக் கண்டறிவதில் உள்ள சிக்கலைத் தீர்ப்போம். சி. இருக்கட்டும் பிகொடுக்கப்பட்ட வருகை விகிதம் மற்றும் சராசரி சேவை நேரத்துடன் கோரிக்கைகளின் முன்னுரிமை வகுப்புகள். நிலையான தொகையை இடது பக்கம் நகர்த்தி வலது பக்கத்தை தெரிந்த அளவுருக்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்துவோம்

பணியானது, பொருத்தமான சேவை ஒழுக்கத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம், இந்த சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் உள்ள தொகையைக் குறைப்பதாகும், அதாவது. குறியீட்டு வரிசை தேர்வு ப.

குறிப்போம்

இந்த குறிப்பில், சிக்கல் இதுபோல் தெரிகிறது: பொருள்களின் தொகையை நாம் குறைக்க வேண்டும்

செயல்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகையின் சுதந்திரத்திற்கான நிபந்தனை ஜி பசேவை ஒழுக்கத்தின் தேர்வு பாதுகாப்பு சட்டத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இரண்டு செயல்பாடுகளின் உற்பத்தியின் வளைவின் கீழ் பகுதியைக் குறைப்பதே சிக்கல், அவற்றில் ஒன்றின் வளைவின் கீழ் பகுதி நிலையானதாக இருந்தால்.

முதலில் மதிப்புகளின் வரிசையை வரிசைப்படுத்துவதே தீர்வு f p: .

பின்னர் ஒவ்வொன்றிற்கும் தேர்ந்தெடுக்கிறோம் f pஅதன் பொருள் ஜி ப, அவர்களின் தயாரிப்புகளின் தொகையை குறைக்கும் வகையில். தேர்வு செய்வதே உகந்த தேர்வு உத்தி என்பது உள்ளுணர்வாகத் தெளிவாகிறது குறைந்த மதிப்பு ஜி பமிகப்பெரியது f p, மீதமுள்ள மதிப்புகளுக்கு நீங்கள் அதே வழியில் தொடர வேண்டும். ஏனெனில் ஜி ப=டபிள்யூ பி ஆர் பி, பின்னர் குறைத்தல் என்பது சராசரி தாமத மதிப்புகளைக் குறைக்கும். எனவே, பரிசீலனையில் உள்ள தேர்வுமுறைச் சிக்கலுக்கான தீர்வு, சாத்தியமான அனைத்து சேவைத் துறைகளிலும் தொடர்புடைய முன்னுரிமையுடன், குறைந்தபட்ச சராசரிச் செலவு ஏற்றத்தாழ்வுகளுக்கு ஏற்ப வரிசைப்படுத்தப்பட்ட முன்னுரிமைகளுடன் ஒரு ஒழுக்கத்தால் வழங்கப்படுகிறது.

.