தலைகீழ் அணி. மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது. ஹோஷின் கன்ரி. கார்ப்பரேட் கொள்கையின் வரிசைப்படுத்தல். ரோமன் பார்டின் பயிற்சி மேம்பாட்டு இயக்குனர்

இது ரஷ்யாவில் முதல் முறையாகும் நடைமுறை வழிகாட்டிஹோஷின் கன்ரியை செயல்படுத்துவது - ஒரு நிறுவனத்திற்குள் மூலோபாயத்தை உருவாக்குவதற்கும் திட்டங்களை வரிசைப்படுத்துவதற்கும் மிகவும் பயனுள்ள அமைப்புகளில் ஒன்றாகும். ஒரு நிறுவனத்தின் மூலோபாயத்தை உருவாக்குவது எளிதானது அல்ல. ஆனால் அதை செயல்படுத்துவது இன்னும் கடினம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, இதற்காக தனிப்பட்ட ஊழியர்களின் குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டுத் திட்டங்களாக மாற்றுவது அவசியம். அதை எப்படி செய்வது? டொயோட்டா, பிரிட்ஜ்ஸ்டோன் மற்றும் கோமாட்சு ஆகியவை ஹோஷின் கன்ரி நுட்பத்தைப் பயன்படுத்துகின்றன. மேலும் இந்தக் கருத்தைச் செயல்படுத்துவதில் நம் நாட்டில் முதல் நடைமுறை வழிகாட்டி இந்தப் புத்தகம். புத்தகம் உடன் உள்ளது கூடுதல் பொருட்கள்மின்னணு. பொருட்களில் வெற்று அட்டவணைகள், ஆவணங்கள் மற்றும் ஹோஷின் குழுக்கள் பணிபுரியும் போது அவற்றை நிரப்புவதற்கான வழிமுறைகள் உள்ளன. அனைத்து பொருட்களும் இணையதளத்தில் வெளியிடப்பட்டுள்ளனwww.icss.ac.ru/books புத்தகப் பக்கத்தில் “ஹோஷின் கன்ரி: வியூகத்தை எவ்வாறு உருவாக்குவது”.

ஹோஷின் கன்ரி என்றால் என்ன

ஹோஷின் கன்ரி ஒரு நிறுவனத்திற்கு பல விஷயங்களைக் குறிக்கலாம். இது ஒரு மூலோபாய திட்டமிடல் முறை, சிக்கலான திட்டங்களை நிர்வகிப்பதற்கான ஒரு கருவி மற்றும் புதிய தயாரிப்புகளை உருவாக்கும்போது நுகர்வோரின் தேவைகள் மற்றும் விருப்பங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள உங்களை அனுமதிக்கும் தர மேலாண்மை அமைப்பு. இயக்க முறைமைநம்பகமான இலாப வளர்ச்சியை வழங்கும் நிறுவனம். இது லீன் உற்பத்தி செயல்பாட்டில் குறுக்கு-செயல்பாட்டு மேலாண்மை மற்றும் விநியோகச் சங்கிலி ஒருங்கிணைப்புக்கான ஒரு முறையாகும். ஆனால் எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, ஹோஷின் கன்ரி ஒரு முறை நிறுவன கற்றல்மற்றும் போட்டி வளங்களை உருவாக்குவதற்கான அமைப்பு.

ஜப்பானிய மொழியில், "கன்ரி" என்ற வார்த்தையின் எழுத்துக்கள் அர்த்தம் கட்டுப்பாடு, கட்டுப்பாடு. "ஹோஷின்" என்ற வார்த்தையின் எழுத்துக்களை இவ்வாறு மொழிபெயர்க்கலாம் திசையில்மற்றும் ஒளிரும் ஊசி, மற்றும் அனைத்து ஒன்றாக - போன்ற திசைகாட்டி. ஒரு விதியாக, இந்த ஹைரோகிளிஃப்ஸ் என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது கொள்கை, அதனால்தான் ஹோஷின் கன்ரியின் இந்த மொழிபெயர்ப்பை நீங்கள் அடிக்கடி பார்ப்பீர்கள்: கொள்கை மேலாண்மை அல்லது கொள்கை வரிசைப்படுத்தல். பெரும்பாலான ஆங்கிலம் பேசும் வாசகர்களிடம் இந்த வார்த்தை உள்ளது கொள்கைநிறுவன கற்றலுடன் எந்த தொடர்பும் இல்லாத ஒரு அதிகாரத்துவ உலகத்தை உடனடியாக எழுப்புகிறது. எனவே, இந்த வழிகாட்டியின் நோக்கங்களுக்காக, அசல் ஜப்பானிய சொல்லைப் பயன்படுத்துவோம் - ஹோஷின் கன்ரி.

ஹோஷின் கன்ரி அடிப்படைகள் - உள்ளமைக்கப்பட்ட பரிசோதனைகள், எக்ஸ்-மேட்ரிக்ஸ் மற்றும் குழு உருவாக்கம்

இந்த அத்தியாயத்தில் ஹோஷின் கன்ரியின் அடிப்படைகளை ஆராய்வோம். IN அட்டவணை 1-1 (பகுதி 1, பகுதி 2)ஒரு "சாலை வரைபடம்" வழங்கப்படுகிறது - ஹோஷின் கன்ரியின் படிப்படியான திட்டம் ( ஆய்வு - திட்டமிடல் - செய் - சரிபார்த்தல் - சட்டம்) ஹோஷின் கன்ரியை நடைமுறைப்படுத்துவதற்கான நடைமுறைப் பணிகளைச் செய்யும்போது பல்வேறு பணிக்குழுக்கள் (அல்லது குழுக்கள்) கடைப்பிடிக்கும். அறிமுகத்தில் கூறப்பட்டுள்ளபடி, இந்த கையேடு PDCA சுழற்சியின் படி கட்டமைக்கப்பட்டுள்ளது ( திட்டம் - செய் - சரிபார்த்தல் - சட்டம்) மற்றும் தர்க்கம் படிப்படியான செயல்முறைஹோஷின் கன்ரி. ஆய்வுக் கட்டத்தில், ஹோஷின் கன்ரிக்குள் பிடிசிஏ சுழற்சியைச் செயல்படுத்துவதற்கு முன்பு குழு சில வேலைகளைச் செய்கிறது. மேடையில் "திட்டம்"சோதனையின் மூலோபாயம் அல்லது வரிசை உருவாக்கப்பட்டது, குழுக்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு ஒன்றுசேர்க்கப்படுகின்றன, மேலும் நான்கு திட்டமிடல் மற்றும் செயல்படுத்தும் குழுக்களிடையே பொறுப்புகள் விநியோகிக்கப்படுகின்றன. மேடையில் "செய்"திட்ட மேலாண்மை மற்றும் ஊழியர்களுக்கான பயிற்சியை ஒழுங்கமைக்கும் செயல்பாட்டில், தலைவர்களுக்கு பயிற்சி அளிக்கப்பட்டு உருவாக்கப்பட்ட திட்டம் செயல்படுத்தப்படுகிறது. மேடை "காசோலை"வழக்கமான கண்காணிப்பு மற்றும் மதிப்பீட்டின் அமைப்பை உள்ளடக்கியது. ஒரு மேடை "செல்வாக்கு"ஹோஷின் கன்ரியை ஒரு பகுதியாக மாற்றுவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது பெருநிறுவன கலாச்சாரம்தரப்படுத்தல் மற்றும் தொடர்ச்சியான முன்னேற்றம் மூலம்.

ஹோஷின் கன்ரியின் படிப்படியான திட்டம் நிபுணர்களின் குழுக்களை உருவாக்க வேண்டியதன் அவசியத்தையும் குறிக்கிறது, அவை ஒவ்வொன்றும் குறிப்பிட்ட சோதனைகளுக்கு பொறுப்பாக இருக்க வேண்டும். இதுபோன்ற பல குழுக்கள் அல்லது பணிக்குழுக்கள் தேவைப்படும். நீங்கள் உருவாக்க வேண்டிய முதல் கட்டளை hoshin கட்டளை. பொதுவாக, ஹோஷின் குழு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட வணிக அலகுக்கு (முழு நிறுவனம் அல்லது ஒரு பிரிவு, கிளை, பிராண்ட், தயாரிப்பு வரி, துறை, பணிப் பகுதி அல்லது மதிப்பு ஸ்ட்ரீம்) பொறுப்பான நிர்வாகக் குழுவாகும். விளக்கக்காட்சியின் எளிமைக்காக, நிர்வாகக் குழுவை ஹோஷின் நிர்வாகக் குழு அல்லது ஹோஷின் குழுவாகக் கருதுவோம். இந்த அத்தியாயத்தில், ஹோஷின் அணிக்கான உறுப்பினர்களை எவ்வாறு தேர்ந்தெடுப்பது என்பதை நீங்கள் கற்றுக் கொள்வீர்கள்.

நிறுவனத்தைத் தொடர்ந்து சைபர்நாட்ஸ், ஹோஷின் செயல்முறையை விளக்குவதற்கு யாருடைய உதாரணத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம், ஒட்டுமொத்த மதிப்பு ஓட்டத்திற்கு நிர்வாகக் குழுதான் பொறுப்பு என்று கருதுவோம். உண்மையில், உங்கள் நிபந்தனைகளுக்கு ஏற்ற எந்த தொடக்க புள்ளியையும் நீங்கள் தேர்வு செய்யலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு ஹோஷின் குழு அதன் பங்குகளின் மதிப்பை அதிகரிப்பதற்கான ஒரு மூலோபாயத்தை உருவாக்கும் ஒரு தனியார் பங்கு நிறுவனத்தின் பங்குதாரர்களாக இருக்கலாம். அல்லது ஹோஷின் குழுவானது, இம்ப்ளிமெண்டிங் லீன் மேனேஜ்மென்ட் புத்தகத்தில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளபடி, ஆலை மேலாளர் மற்றும் அவரது நேரடி அறிக்கைகள் TPM (மொத்த ஆலை பராமரிப்பு) திட்டத்தை உருவாக்கும். அல்லது துறையை மேம்படுத்துவதற்கான ஒரு மூலோபாயத்தை உருவாக்கி, தனது நேரடி துணை அதிகாரிகளுடன் ஒரு துறையின் தலைவராக இருக்கலாம். ஹோஷின் செயல்முறையைத் தொடங்க நீங்கள் எங்கு முடிவு செய்தாலும், ஹோஷின் நிர்வாகக் குழு ஒரு முக்கிய பங்குதாரரை உள்ளடக்கியிருக்க வேண்டும் - வணிகப் பிரிவின் பிரதிநிதிகள், அதில் ஹோஷின் பயன்படுத்தப்படும் அல்லது உருவாக்கப்பட்ட மூலோபாயம் செயல்படுத்தப்படும். இதன் பொருள், குழு குறுக்கு-செயல்பாடாக இருக்க வேண்டும் (அதாவது, வெவ்வேறு செயல்பாட்டு அலகுகளின் பிரதிநிதிகளை உள்ளடக்கியது) அல்லது - Cybernautx வழக்கு ஆய்வில் நாங்கள் காட்டிய மதிப்பு ஸ்ட்ரீம் எடுத்துக்காட்டில் - நிறுவனங்களுக்கு இடையேயான (அதாவது, வெவ்வேறு நிறுவனங்களின் பிரதிநிதிகளை உள்ளடக்கியது) .

ஒரு குழுவை உருவாக்கும் முன், ஒரு நிறுவனம் அதன் வணிகத்தை ஆய்வு செய்ய வேண்டும்

உத்தியை இலக்காகக் கொள்ள வேண்டிய பிரச்சனை அல்லது பணியை வரையறுக்க சூழல். தேவையான ஆராய்ச்சியை ஹோஷின் குழு மேற்கொள்ளலாம் அல்லது நீங்கள் தேர்வுசெய்தால், இந்தச் செயல்பாடு சிறப்பு நிபுணர்களிடம் ஒப்படைக்கப்படலாம். (எங்கள் புத்தகத்தில், ஆராய்ச்சி Hoshin குழுவால் செய்யப்படுகிறது.) பகுப்பாய்வு முடிந்ததும், Hoshin குழு ஒரு உத்தியை உருவாக்கி, X-மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குகிறது, இதன் மூலம் நிறுவனம் தனது வணிக உத்தியை ஒரு சோதனை வடிவத்தில் முன்வைக்க முடியும். அடையாளம் காணப்பட்ட பிரச்சனை அல்லது சவாலை தீர்க்க ஹோஷின் சோதனைகள். ஒரு மூலோபாயத்தை உருவாக்கும்போது, ​​கீழே விவரிக்கப்பட்டுள்ள ஏழு ஹோஷின் சோதனைகளில் முதலாவது உட்பட அனைத்து மூலோபாய முக்கியத்துவம் வாய்ந்த கூறுகளையும் ஹோஷின் குழு தீர்மானிக்கிறது.

ஏழு ஹோஷின் கன்ரி பரிசோதனைகள்

மூலோபாயத்தைப் பயன்படுத்துவதன் இறுதி முடிவு யாருக்கும் முன்கூட்டியே தெரியாது (இதுவும் மூலோபாயம் ஒரு அறிவியல் கருதுகோள் போன்றது), குறிப்பாக நீங்கள் வணிகம் செய்யும் முறையை மேம்படுத்துவதை உள்ளடக்கிய ஒரு மாறும் உத்தி. என்ன நடக்கிறது என்பதை அறிய நீங்கள் அதை செயல்படுத்த வேண்டும். இந்த ஆராய்ச்சி சூழலில், உங்கள் திட்டங்கள் "பரிசோதனைகளாக" மாறும். இவை கட்டுப்படுத்தப்பட்ட நிலைமைகளின் கீழ் நடத்தப்படும் "சோதனைகள்" தரப்படுத்தப்பட்ட வேலை செயல்முறைகள், கருதுகோளைச் சோதிக்க ஒவ்வொரு மேலாளரையும் ஒவ்வொரு பணியாளரையும் ஹோஷின் கன்ரி செயல்முறையில் ஈடுபட அனுமதிக்கவும், அதாவது. உங்கள் நிறுவனத்தால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மூலோபாயத்தின் சாத்தியம்.

Hoshin Kanri சோதனைகள் பணிக்குழுக்களின் வலையமைப்பால் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன, இதில் உயர் மேலாளர்கள், நடுத்தர மேலாளர்கள் மற்றும் - கட்டாயமாகும்"செய்" கட்டத்தில் - அனைத்து பணிபுரியும் பணியாளர்கள். ஹோஷின் கன்ரி அமைப்பில் உள்ள பிடிசிஏ சுழற்சியில் ஒவ்வொரு பரிசோதனையும் அதன் சொந்த பணியைக் கொண்டுள்ளது, இது பரிசோதனையின் கால அளவைப் பொறுத்தது மற்றும் நிறுவனத்தின் ஒட்டுமொத்த இலக்குகளுடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது என்பதைப் பொறுத்தது. பொதுவாக, நீண்ட சுழற்சி, மேலாண்மை படிநிலையில் அதிக பொறுப்பு நிலை. மேலும், ஹோஷின் கன்ரியின் செயல்முறை முடிவற்றது. மூலோபாய முன்னேற்ற சுழற்சிகள் வருடத்திற்கு ஒரு முறை மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகின்றன. நிறுவனங்கள் மீது ஆரம்ப கட்டத்தில்லீன் அல்லது சிக்ஸ் சிக்மாவைச் செயல்படுத்தத் தொடங்கிய மின்மாற்றிகள் முதல் சுழற்சியை முடிக்க 18 மாதங்கள் வரை ஆகலாம். இந்த பாதையில் வேகமான வேகத்தில் நகரும் நிறுவனங்கள் நிறுவன கற்றல் செயல்முறையை விரைவுபடுத்த ஒரு வருடத்தில் இரண்டு முறை சுழற்சியை மீண்டும் செய்ய முடியும்.

மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஹோஷின் அமைப்பில் முதல் மூன்று சோதனைகளை செயல்படுத்துவதற்கு ஹோஷின் குழு பொறுப்பாகும். மேடையில் "திட்டம்"ஹோஷின் குழு மற்ற மூன்று வகையான குழுக்களிடையே கடைசி நான்கு சோதனைகளுக்கான பொறுப்புகளை உருவாக்கவும் விநியோகிக்கவும் உதவும், ஒவ்வொன்றும் ஒவ்வொரு சுழற்சிக்கும் அதன் சொந்த பணிகளைக் கொண்டிருக்கும். "திட்டம் - செய் - சரிபார்ப்பு - சட்டம்". பல தந்திரோபாயக் குழுக்கள் உருவாக்கப்படும் - ஹோஷின் குழுவின் ஒவ்வொரு உறுப்பினருக்கும் தோராயமாக ஒன்று, பல செயல்பாட்டுக் குழுக்கள் மற்றும் இன்னும் அதிகமான செயல்படுத்தும் குழுக்கள். இறுதி கட்டத்தில் "திட்டம்"ஹோஷின் செயல்பாட்டில் நீங்கள் ஒவ்வொரு மேலாளரையும் ஈடுபடுத்தலாம். இறுதியில் மேடையில் "செய்"கலைஞர்களின் குழுக்களை உருவாக்குவதன் மூலம், உங்கள் நிறுவனத்தில் இருக்கும் அனைத்து நிறுவன மட்டங்களிலும் முழு பணிக்குழுவின் ஹோஷின் செயல்பாட்டில் பங்கேற்பதை நீங்கள் அடைவீர்கள்.

நிறுவனங்களின் குழு "Orgprom" 2 பணி சமுதாயத்தின் வளர்ச்சிக்கு நாங்கள் பங்களிக்கிறோம், உற்பத்தி அமைப்புகளின் வளர்ச்சிக்கான கார்ப்பரேட் திட்டங்களின் மூலம் வணிகங்கள் மற்றும் மக்கள் தங்கள் திறனைப் பார்க்கவும் உணரவும் உதவுகிறோம். "ஒல்லியான உற்பத்தி" (ஒல்லியான உற்பத்தி) என்ற கருத்தாக்கத்தில், லீன் திங்கிங், டொயோட்டா உற்பத்தி அமைப்பு, கைசன்)

அரசியல் என்றால் என்ன ப்ரோக்ஹாஸ் மற்றும் எஃப்ரான்: அரசியல் (கிரேக்க அரசியல் அல்லது பொது விவகாரங்கள், போலிஸ் மாநிலத்தில் இருந்து) ஒன்று சமூக அறிவியல், அதாவது மாநில இலக்குகளை அடைவதற்கான வழிகளின் கோட்பாடு. உஷாகோவ்: - பொதுவான தன்மை, தனித்துவமான அம்சங்கள்செயல்பாடு அல்லது நடத்தை (ஒரு மாநிலம், ஒரு சமூகக் குழு, ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உள்ள தனிநபர்). நியாயமான கொள்கையைப் பின்பற்றுங்கள். குறுகிய பார்வையுடைய பக். மக்களுடனான உறவுகளில் தந்திரம் மற்றும் தந்திரங்கள், ஒரு தந்திரமான, தவிர்க்கும் நடிப்பு (பேச்சுமொழி). உங்கள் அரசியலை நான் சரியாகப் பார்க்கிறேன். தந்தை பேராயர் சேவ்லி தனது கொள்கைகளால் என்னை இன்னும் அதிகமாக அழிக்கத் தொடங்கினார். லெஸ்கோவ். பொருளாதாரம் மற்றும் நிதி அகராதி: நிறுவனக் கொள்கை - நிறுவனத்தின் இலக்குகளை உருவாக்குதல் மற்றும் அவற்றை செயல்படுத்துவதற்கான வழிமுறைகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது

"ஹோஷின் கன்ரி" - "கொள்கை வரிசைப்படுத்தல்", "கொள்கை அடிப்படையிலான மேலாண்மை" வழக்கமான சிக்கல்கள் நிதி - இது ஏற்கனவே ஒன்றரை மாதங்கள்! எங்கிருந்து என்ன? ஏன்? வாடிக்கையாளர்கள், சந்தைகள் - தகவல் பெற கடினமாக உள்ளது உள் செயல்முறைகள்- பணியாளர்களைத் தேர்ந்தெடுப்பது மற்றும் கண்காணிப்பது பற்றிய போதிய அறிவு இல்லை, புதுமை - தேர்வு மற்றும் கண்காணிப்பு பற்றிய போதிய அறிவு இல்லை

ஹோஷின் கன்ரி என்றால் என்ன? முக்கியமான வணிக செயல்முறைகளில் மாற்றங்களை நிர்வகிக்கும் போது செயல்படுத்துதல் மற்றும் முன்னேற்றம் கண்காணிப்பதற்கான ஒரு மூலோபாய கருவி. ஒரு நிறுவனம் முழுவதும் ஒரு மூலோபாயத் திட்டத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு அமைப்பு. பணியாளர் முயற்சிகள் மற்றும் செயல்பாடுகளை மூலோபாய திட்டங்களுடன் ஒருங்கிணைக்கிறது.

ஒரு கொள்கையை ஏன் பயன்படுத்த வேண்டும்? "அவர் எங்கு செல்கிறார் என்று தெரியாதவர், அவர் தவறான இடத்தில் முடிவடைந்தால் மிகவும் ஆச்சரியப்படுவார்." மற்ற நிறுவனங்களுடன் ஒப்பிடும்போது பணி மற்றும் இலக்குகள் 29% அதிக உற்பத்தி திறன் கொண்டவை வாட்சன் வியாட் பணி ஆய்வு

கொள்கையைப் பயன்படுத்துவதால், பகிரப்பட்ட இலக்குகள் மற்றும் முன்னுரிமைகளில் கவனம் செலுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது. தற்போதைய வணிக சிக்கல்களின் இலக்குகளுடன் அனைத்து நிலைகளிலும் இணைக்கப்பட்டுள்ளது ("புஷ்" என்பதற்குப் பதிலாக "இழு")

"ஹோஷின் கன்ரி"யின் தோற்றம் "ஹோஷின் கன்ரி" என்ற சொற்றொடர் நான்கு ஹைரோகிளிஃப்களைக் கொண்டுள்ளது: – ஹோ - திசை, பாடநெறி; – பாவம் - ஊசி, அம்பு; "ஹோஷின்" - திசைகாட்டி, திசைகாட்டி அம்புக்குறியின் திசை - கான் - கட்டுப்பாடு, மேலாண்மை; – ரி - தர்க்கம், காரணம்; "கன்ரி" - மேலாண்மை, வரிசைப்படுத்தல், கட்டுப்பாட்டு தர்க்கம் "ஹோஷின் கன்ரி" - "கொள்கை வரிசைப்படுத்தல்", "கொள்கை அடிப்படையிலான மேலாண்மை"

ரஷ்யாவின் கொள்கையின் வளர்ச்சி, XVII நூற்றாண்டு, அதற்கு இணங்க துருப்புக்களை வழிநடத்த இளைய தளபதிகள் தொடர்ந்து தங்கள் எண்ணங்களில் அதை வைத்திருப்பது அவசியம். மேலும், பட்டாலியன், படைப்பிரிவு மற்றும் நிறுவனத் தளபதிகள் கூட, அதே காரணத்திற்காக, ஆணையிடப்படாத அதிகாரிகள் மற்றும் தனியார்கள் கூட இதை அறிந்திருக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு வீரனும் தன் சூழ்ச்சியை அறிந்திருக்க வேண்டும். அலெக்சாண்டர் வாசிலியேவிச் சுவோரோவ் செயல் திட்டம் குறித்து முக்கிய முதலாளிகளுக்கு மட்டுமே அறிவிக்கப்படுவது போதாது.

A.V இலிருந்து கொள்கை வரிசைப்படுத்தல் சுவோரோவ்ரா இயக்கத் திட்டம் - இல் முக்கிய இராணுவம், உடலுக்கு, நெடுவரிசைக்கு! படைப்பிரிவுகளின் தெளிவான விநியோகம், எல்லா இடங்களிலும் நேரம் பயிற்சி ஒளி, அறியாமை இருள் ஒரு அடி, இரண்டு தோற்கடிக்கப்படாத காதல் வழங்கப்படும் ஒரு சிப்பாய், மற்றும் அவர் உன்னை நேசிப்பேன் - இது முழு உண்மை நான் வலது கட்டளை, நீங்கள் பார்க்க, நீங்கள் விட்டு வேண்டும் நான், கேட்காதே, நீ பக்கத்து வீட்டுக்காரர்!

பணி = நோக்கம் ஒரு நிறுவனம்/பிரிவு இருப்பதற்கான அடிப்படை, ஆழமான காரணங்களின் தொகுப்பு. சாரம், ஆன்மா. மக்கள் வேலைக்கு இணைக்கும் முக்கியத்துவத்தை பிரதிபலிக்கிறது - இது அவர்களின் இலட்சியவாத கருத்துக்களை தீர்மானிக்கிறது. முக்கிய பாத்திரம்பணி - மக்களை வழிநடத்தவும் ஊக்கப்படுத்தவும் நீண்ட ஆண்டுகள், மற்றும் பல நூற்றாண்டுகள் கூட.

மதிப்பு அமைப்பு பணியை செயல்படுத்துவதற்கு என்ன கொள்கைகள் மற்றும் முன்னுரிமைகள் வழிகாட்ட வேண்டும் - மேலாண்மை - பணியாளர்கள் யார் பங்குதாரர்கள் (பணியை செயல்படுத்துவதில்) - அவர்கள் என்ன எதிர்பார்க்கிறார்கள்? – அவர்களின் பங்களிப்பு என்ன? பிரதிநிதித்துவத்தின் அடிப்படை - பயிற்சியுடன்

நலன்களின் சமநிலையின் அடிப்படையில் பணியை செயல்படுத்துவதற்கான வெற்றிக் காரணிகள் 1. நிதி 2. வாடிக்கையாளர்கள் 3. செயல்முறைகள் 4. வளர்ச்சித் தரம் சரியான நேரத்தில் இழப்பு குறைப்பு தரம் சரியான நேரத்தில் இழப்பு குறைப்பு பாதுகாப்பு ஈடுபாடு பணியாளர் மேம்பாடு நிதி / சந்தை மேலாண்மை உச்சரிப்புகள் சுற்றுச்சூழலுக்கான பங்களிப்பு

ஹோஷினைச் செயல்படுத்தும் போது, ​​முடிவுகளை அடைவதில் தினசரி கண்காணிப்பு, தினசரி சரமாரியான நிகழ்வுகள் மற்றும் பெறுவதற்கான காலாண்டு அழுத்தம் நிதி முடிவுகள்மூலோபாயத் திட்டங்களுக்கு மாறாக, இந்த செயல்பாட்டு வேலை திட்டங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் இயக்கப்படுகிறது (மூலோபாய இலக்குகளை அடைய). யோஜி அக்காவோ டிஎன்எம்கேஜி டிஎன்எம்கேஜி

மூன்று மதிப்பு ஸ்ட்ரீம்களை நிர்வகித்தல் ஸ்ட்ரீம் மேலாண்மை கருவிகளில் மதிப்பு ஸ்ட்ரீம் வெளியீடு ஸ்ட்ரீம் இழப்பு 1) வாடிக்கையாளர் மதிப்பு ஸ்ட்ரீம் தர விநியோக செலவு திருப்தியான வாடிக்கையாளர் / பின்னர் திருப்தியடைந்த உரிமையாளர்கள், ஊழியர்கள், சப்ளையர்கள், சமூகம் செலவு மதிப்பைச் சேர்க்காமல் வேலை (முரா, 7 வகையான மூடா, முரி) லீன் கருவிகள் (VSM, Just-In-Time, Jidoka, 5S, TPM, VC, SOP, RCA), SCM, ... 2) திறமை மேம்பாடு ஓட்டம் பாதுகாப்பு ஈடுபாடு வளர்ச்சி திருப்தியான பணியாளர் / பின்னர் திருப்தியடைந்த வாடிக்கையாளர் மற்றும் சமூகம் ஆரோக்கியத்திற்கு அச்சுறுத்தல்களுடன் வேலை செய்தல் அல்லது பயிற்சி இல்லாமல் OHSAS, தலைமைத்துவம், Hoshin Kanri, A3, PDCA, SDCA, 5W2H, ... 3) சுற்றுச்சூழல்-சமூக உருவாக்கம் ஓட்டம் உரிமையாளர்களுக்கு ஈவுத்தொகை சமூகம் சூழலியல் நிலை quo இணக்கமான சுற்றுச்சூழல் சமூகம் / பின்னர் திருப்தியடைந்த உரிமையாளர்கள், சமூகம் மற்றும் எதிர்கால தலைமுறையினர் வரையறை இல்லாமல் வேலை செய்கிறார்கள் பங்குதாரர்களின் நலன்கள் மற்றும் அவர்களின் சமநிலை GRI அறிக்கையிடல், இயற்கையான படி, பங்குதாரர்களுடன் வழக்கமான சந்திப்புகள், ... + மேலே உள்ள அனைத்தும்

துணைப் பொது இயக்குநரின் இலக்குகளை வரிசைப்படுத்துவதற்கான மேட்ரிக்ஸ் நிறுவனத் தொழில் துணைப் பொது இயக்குநரின் பணி: ஃப்ளோ டே வீக் மாத காலாண்டு ஆண்டு க்யூகுவாலிட்டியை சரியான நேரத்தில் நிறைவேற்றுதல் தர குணகம் D காலக்கெடு அட்டவணையில் உள்ள பிரிவுகளின் பங்கு (தினசரி பணிகளைச் செய்தல்) உற்பத்தித் திட்டத்தை (தயாரிப்பு) நிறைவேற்றுதல் ) உற்பத்தித் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் (தயாரிப்பு) காலாண்டுத் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் திட்டத்தை நிறைவு செய்தல் வருடாந்திர நஷ்டங்களைக் குறைத்தல் குறைபாடுகள் இல்லாத துறைகளின் விகிதாச்சாரம் மற்றும் வேலையில்லா நேரம் OTM அட்டவணையுடன் இணங்குதல் முடிக்கப்பட்ட செயல்திறன் திட்டங்களின் எண்ணிக்கை (தடைகள் தீர்க்கப்பட்டன) ஒரு ஊழியருக்கு செட் எண்ணிக்கை பொருளாதார விளைவு முன்மொழிவுகள், திட்டங்கள் மற்றும் செயல்திறன் மேம்பாட்டுத் திட்டங்களை செயல்படுத்துவதில் இருந்து தொழில்சார் சுகாதாரம் மற்றும் பாதுகாப்பு விபத்துகள் இல்லாத நாட்களின் எண்ணிக்கை சுகாதாரம் மற்றும் ஒழுக்க மீறல்கள் இல்லாத துறைகளின் விகிதம் பணி நிலைமைகள், 5C மற்றும் பாதுகாப்புக்கான மேம்பட்ட மதிப்பீடுகளுடன் துறைகளின் பங்கு சராசரி மதிப்பீடுபணிச்சூழல்கள், 5C மற்றும் சான்றளிக்கப்பட்ட பணியிடங்களின் பாதுகாப்பு பங்கு ஐபிபர்சனல் ஈடுபாடு சமர்ப்பித்த முன்மொழிவுகளின் எண்ணிக்கை (செயல்படுத்தப்பட்ட எண்ணிக்கை \ கடந்த 3 மாதங்களில் சமர்ப்பிக்கப்பட்ட எண்ணிக்கை, %) சமர்ப்பிப்பு மற்றும் செயல்படுத்தல் அதிகரித்து வரும் துறைகளின் பங்கு சராசரி எண்ணிக்கை ஒரு பணியாளருக்கு செயல்படுத்தப்பட்ட முன்மொழிவுகள் ஜி திறன்களை மேம்படுத்துதல் பயிற்சி அட்டவணையை பூர்த்தி செய்தல் (அளவை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது) சராசரி சம்பளம் M வணிக நலன்கள் புனரமைப்பு மற்றும் மறு உபகரணங்களுக்கான தற்போதைய அட்டவணைகளை நிறைவேற்றுதல், கணினிமயமாக்கல், ஆட்டோமேஷன், இயந்திரமயமாக்கல், ரோபோமயமாக்கல் ஆகியவற்றின் தற்போதைய அட்டவணைகளை நிறைவேற்றுதல். பங்குதாரர்கள் E சமூக மேம்பாடு மற்றும் சூழலியல் சமூகப் பணித் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் கால நிலையான வளர்ச்சி மேலாண்மை அமைப்பின் மேட்ரிக்ஸ் நுகர்வோர் மதிப்புகளை உருவாக்கும் முன்னோக்கு ஓட்டம் (செயல்முறை மேம்பாடு) திறமை உருவாக்க ஓட்டம் (மக்கள் மேம்பாடு) நிலையான வணிக வளர்ச்சி ஓட்டம்

கடை மேலாளர் Orgprom கடை மேலாளரின் இலக்குகளை வரிசைப்படுத்துவதற்கான மேட்ரிக்ஸ் 43 பணி: ஓட்டம் DayWeek மாத காலாண்டு ஆண்டு Qதரம் குறைபாடுகள் இல்லாத நாட்களின் எண்ணிக்கை புதிய அல்லது மேம்படுத்தப்பட்ட தொழில்நுட்ப செயல்முறைகள் செயல்பாட்டில் வைக்கப்பட்டுள்ளன தர குணகம் D பணிக் கருவிகளை நிறைவு செய்யும் பிரிவுகளின் நேரப் பகிர்வு பெயரிடலை நிறைவேற்றுதல் திட்டம் உற்பத்தித் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் காலாண்டுத் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் ஆண்டுத் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் .விற்றப்பட்ட இழப்புகளின் அளவு மற்றும் நிறைவு சதவீதத்தின் பங்கு இடையூறுகள் தீர்க்கப்பட்டன பொருளாதார விளைவு ஒரு ஊழியருக்குத் தொழில்சார் ஆரோக்கியம் மற்றும் பாதுகாப்பு விபத்துகள் இல்லாத நாட்களின் எண்ணிக்கை ஆய்வு அட்டவணையை நிறைவேற்றுதல் பாதுகாப்பு மற்றும் 5S செயல்திறனை மேம்படுத்திய தளங்களின் பகிர்வு சராசரி மதிப்பெண்பாதுகாப்பு தணிக்கை மற்றும் 5S பங்கு இல்லாமல் வேலைகள் தீங்கு விளைவிக்கும் நிலைமைகள்மற்றும் ஆபத்துகள் II பணியாளர்களின் ஈடுபாடு அடையாளம் காணப்பட்ட வாய்ப்புகளின் எண்ணிக்கை சமர்ப்பிக்கப்பட்ட முன்மொழிவுகளின் எண்ணிக்கை முன்மொழிவுகளை செயல்படுத்துதல் (செயல்படுத்தப்பட்ட எண்ணிக்கை \ கடந்த 3 மாதங்களில் சமர்ப்பிக்கப்பட்ட எண்ணிக்கை, %) தலைவர்களின் பங்கு (முன்மொழிவுகளை சமர்ப்பித்தல் மற்றும் செயல்படுத்துதல்) ஒரு ஊழியருக்கு செயல்படுத்தப்பட்ட முன்மொழிவுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை GGG. திறன்கள் பயிற்சி அட்டவணையை நடைமுறைப்படுத்துதல் பயிற்சி அட்டவணையை செயல்படுத்துதல். தொடர்புடைய திறன்களைக் கொண்ட ஊழியர்களால் பணிபுரியும் பணியிடங்களின் வழிகாட்டிகளின் எண்ணிக்கை சராசரி சம்பளம் MB வணிக ஆர்வங்கள் தொழில்நுட்ப மறு உபகரண அட்டவணையை பூர்த்தி செய்தல் இயந்திரமயமாக்கப்பட்ட தொழிலாளர்களின் பங்கு ஆண்டுக்கு தொகுப்புகளில் பங்குதாரர்களின் வளர்ச்சி சமூக மேம்பாடு மற்றும் சூழலியல் பூர்த்தி சமூக பணித் திட்டம் நிலையான வணிக மேம்பாட்டிற்கான ஸ்ட்ரீம் நிலையான வளர்ச்சி மேலாண்மையின் காலமுறை அமைப்பின் முன்னோக்கு மேட்ரிக்ஸ் நாங்கள் உயர்தர தயாரிப்புகளை சரியான நேரத்தில் உற்பத்தி செய்கிறோம் சட்டசபை கடைகளுக்கான பொருத்துதல்கள் வாடிக்கையாளர் மதிப்பு ஸ்ட்ரீம் (செயல்முறை மேம்பாடு) திறமை உருவாக்கம் ஸ்ட்ரீம் (மக்கள் மேம்பாடு)

பிரிவுத் தலைவரின் இலக்குகளை வரிசைப்படுத்துவதற்கான மேட்ரிக்ஸ் Orgprom பட்டறையின் பிரிவின் தலைவரின் பணி 43 பணி: ஓட்டம் நாள்வாரம் மாத காலாண்டு ஆண்டு தரம் குறைபாடுகள் இல்லாத நாட்களின் எண்ணிக்கை உறுதிப்படுத்தப்பட்ட பகுதி செயலாக்க செயல்முறைகளின் பங்கு முதல் முறையாக நல்ல மகசூல் கிடைக்கும் D நேர ஷிப்ட்-தினசரி நிறைவேற்றம் பணிகள் (%) பெயரிடல் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் உற்பத்தித் திட்டத்தை நிறைவேற்றுதல் C இழப்புகளைக் குறைத்தல் குணகம் முழு உபகரணத் திறன் (OEE) உபகரணங்களை மாற்றுவதற்கான நிலையான நேரத்தை நிறைவு செய்தல் (இயந்திரங்களை மாற்றுவதற்கான மொத்த நேரம்/மாற்றங்களின் எண்ணிக்கை) தொழில்சார் ஆரோக்கியம் மற்றும் பாதுகாப்பு எண் காயங்கள் இல்லாத நாட்கள் (2வது நிலை) பாதுகாப்பு குறித்த கருத்துகளின் எண்ணிக்கை (2வது நிலை) பணிப் பகுதி மற்றும் பணியிடங்களின் நிலையை மதிப்பீடு செய்தல் (5C) பணியாளர் ஈடுபாடு அளவு அடையாளம் காணப்பட்ட வாய்ப்புகள் சமர்ப்பிக்கப்பட்ட முன்மொழிவுகளின் எண்ணிக்கை முன்மொழிவுகளை செயல்படுத்துதல் (கடந்த 3 மாதங்களில் செயல்படுத்தப்பட்ட எண்ணிக்கை \ சமர்ப்பிக்கப்பட்ட எண்ணிக்கை , %) திறன்களின் ஜி.ஜி. வளர்ச்சி விரைவான மாற்றத்தில் தேர்ச்சி பெற்ற ஆபரேட்டர்களின் பங்கு திறன்களின் வளர்ச்சியில் மாற்றங்களின் எண்ணிக்கை (திறன் மேட்ரிக்ஸ்) MB வணிக நலன்கள் கூட்டாளர்களின் மேம்பாடு சமூக மேம்பாடு மற்றும் சூழலியல். நிலையான வணிக மேம்பாட்டு மேட்ரிக்ஸ் நிலையான வளர்ச்சி மேலாண்மையின் காலமுறை அமைப்பின் மேட்ரிக்ஸ், அசெம்பிளி கடைகளுக்கான உயர்தர பொருத்துதல்களை சரியான நேரத்தில் உற்பத்தி செய்கிறோம்.

இரண்டாம் நிலை Hoshin Kanri முதன்மைப் பொறுப்பு இரண்டாம் நிலை Danaher வணிக அமைப்பு அலுவலகம் - Hoshin Kanri 1998 முதன்மைப் பொறுப்பு இரண்டாம் நிலை பொறுப்பு வளங்கள் உயர் நிலை - Hoshin Kanri மற்றும் வெற்றிக் குறிகாட்டிகள் எட் துறைகளுக்கு வரையறுக்கப்பட்ட முக்கிய செயற்பாட்டாளர்கள் மற்றும் இலக்குகளை அடைவதற்கான குறிகாட்டிகள் இலக்குகள் கொள்முதல் இயந்திர செயலாக்கம் மொத்த சட்டசபை எக்ஸ்-மேட்ரிக்ஸ் சோதனை தளத்தின் உற்பத்தி பகுப்பாய்வு வாரியம் பணிமனை குறிகாட்டிகள் வாரியம் மற்றும் பிரிவுகளின் குறிகாட்டிகள் செயல்பாடுகளின் உள்ளடக்கம் மற்றும் விரிவான இலக்குகளை அடைவதற்கான அளவு ஆகியவற்றை வெளிப்படுத்துகின்றன. ஊதிய அமைப்பில் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கப்படுகிறது

ஹோஷின் வரிசை 1. நிறுவனத்தின் தத்துவத்தை வடிவமைத்தல் அல்லது தெளிவுபடுத்துதல் - நோக்கம் (பணி) எங்கள் நிறுவனம் ஏன் உள்ளது? – மதிப்பு அமைப்பு நமது முன்னுரிமைகள் என்ன மற்றும் இருக்கும்? – நிர்வாகக் கோட்பாடுகள் எந்தக் கொள்கைகளின் அடிப்படையில் இந்த முன்னுரிமைகளை உறுதி செய்வோம்? - நிறுவனத்தின் எதிர்காலம் பற்றிய பார்வை நாம் எப்படிப்பட்ட நிறுவனமாக மாற விரும்புகிறோம்? 2. ஊழியர்கள், கூட்டாளர்கள், சமூகம் ஆகியோருடன் தொடர்புகொள்வது 3. தொடர்ந்து பின்பற்றவும், ஒப்புக்கொள்ளவும் மற்றும் சரிபார்க்கவும்

நிலையான வணிக வளர்ச்சிக்கான கால மேலாண்மை அமைப்பு நிலையான அபிவிருத்திவணிக அமைப்புகள் வணிக அடிப்படைகளை உருவாக்குதல் மற்றும் வரிசைப்படுத்துதல் தலைமைத்துவ காட்சிப்படுத்தல் ஓட்டங்களை ஒத்திசைத்தல் மற்றும் சமநிலைப்படுத்துதல் தலைமைத்துவ தரப்படுத்தல் நடவடிக்கை மூலம் தொடர்ச்சியான கற்றல் மற்றும் சிக்கலைத் தீர்ப்பது மற்றும் ஒரு திருப்புமுனை பார்வையை உருவாக்குதல் மற்றும் பயன்படுத்துதல் = பங்குதாரர்களின் நலன்கள் (இலக்கு நிலைகள்) 2. இந்த மதிப்புகளின் உருவாக்கம், அவற்றில் ஏற்படும் இழப்புகள் ஆகியவற்றை அவ்வப்போது அடையாளம் காணுதல் மற்றும் தலைமைத்துவ காட்சிப்படுத்தல் 3. இழப்புகளைக் குறைப்பதன் மூலம் மதிப்பு உருவாக்கத்தின் ஓட்டங்களை அவ்வப்போது சமநிலைப்படுத்துதல் மற்றும் ஒத்திசைத்தல் தொடர்புடைய மதிப்புகளை "வெளியேற்ற" பங்குதாரர்கள் மற்றும் தலைமை தரநிலைப்படுத்தல் 5 தொடர்ச்சியான முன்னேற்றம் மற்றும் திருப்புமுனை பார்வை வரிசைப்படுத்தல்.

பாடம் எண் 1. மெட்ரிக்குகள். மெட்ரிக்குகளில் செயல்பாடுகள்.

1. மேட்ரிக்ஸ் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

2. எந்த இரண்டு மெட்ரிக்குகள் சமம் என்று கூறப்படுகிறது.

3. என்ன அணி சதுரம், மூலைவிட்டம், அலகு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

4. ஒரு எண்ணால் அணி கூட்டல் மற்றும் அணி பெருக்கல் எப்படி செய்வது.

5. எந்த மெட்ரிக்குகளுக்கு பெருக்கல் செயல்பாடு மற்றும் அதை செயல்படுத்துவதற்கான விதி அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

6. மெட்ரிக்குகள் மீது எந்த மாற்றங்கள் அடிப்படையானவை.

7. எந்த அணி நியமனம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மெட்ரிக்குகளில் செயல்பாடுகளின் பொதுவான எடுத்துக்காட்டுகள்

பணி எண் 1.மெட்ரிக்குகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன

அணி D= ஐக் கண்டறியவும்
(1)

தீர்வு.ஒரு மேட்ரிக்ஸின் பலனை ஒரு எண்ணால் வரையறுத்து, நாம் பெறுகிறோம்:

D=

பிரச்சனை எண் 2. இரண்டு சதுர மெட்ரிக்குகளின் தயாரிப்பு AB ஐக் கண்டறியவும்:

தீர்வு.இரண்டு மெட்ரிக்குகளும் வரிசை 2 இன் சதுர மெட்ரிக்குகள். அத்தகைய மெட்ரிக்குகளை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பெருக்கலாம்

சூத்திரம் (2) பின்வரும் பொருளைக் கொண்டுள்ளது: குறுக்குவெட்டில் அமைந்துள்ள ஒரு அணி உறுப்பு C = AB ஐப் பெறுதல் கோடுகள் மற்றும் பத்தியில் நீங்கள் உறுப்புகளின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையை எடுக்க வேண்டும் அணி A இன் -வது வரிசை தொடர்புடைய உறுப்புகளில் அணி B இன் வது நெடுவரிசை.

சூத்திரம் (2) இன் படி நாம் காண்கிறோம்:

எனவே, தயாரிப்பு C = AB இப்படி இருக்கும்:

பணி எண். 3. AB மற்றும் BA மெட்ரிக்குகளின் தயாரிப்பைக் கண்டறியவும்:

தீர்வு.சூத்திரம் (2) படி, AB மற்றும் BA மெட்ரிக்குகளின் கூறுகள் படிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்:

முடிவுரை:மேட்ரிக்ஸ் AB மற்றும் BA ஆகியவற்றை ஒப்பிட்டு, அணி சமத்துவத்தின் வரையறையைப் பயன்படுத்தி, ABBA, அதாவது மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல் பரிமாற்றச் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படியவில்லை என்று முடிவு செய்கிறோம்.

பிரச்சனை எண். 4(வாய்வழியாக). மெட்ரிக்குகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன
படைப்புகள் உள்ளதா (சரியான பதில்கள் அடைப்புக்குறிக்குள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன): AB (ஆம்), VA (இல்லை), AC (ஆம்), SA (இல்லை), ABC (இல்லை), ASV (ஆம்), CBA (இல்லை).

பணி எண் 5.படிவத்தின் இரண்டு மெட்ரிக்குகளின் தயாரிப்பு AB மற்றும் BA ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்:

தீர்வு.படிவத்தின் குறைக்கப்பட்ட மெட்ரிக்குகள்
எனவே, இந்த மெட்ரிக்குகளில் AB மற்றும் BA தயாரிப்புகள் உள்ளன, அவை இப்படி இருக்கும்:

பிரச்சனை எண் 6. AB மெட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பைக் கண்டறியவும்:

பதில்:

சுயாதீன தீர்வுக்கான பணிகள்:

மெட்ரிக்குகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன

அணி D=2A-4B+3C ஐக் கண்டறியவும்.

2. சதுர மெட்ரிக்குகளின் AB மற்றும் BA தயாரிப்புகளைக் கண்டறியவும்:

மெட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பைக் கண்டறியவும்:

மெட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பைக் கண்டறியவும்:

7. மெட்ரிக்குகளின் உற்பத்தியைக் கண்டறியவும்:

8. மேட்ரிக்ஸைக் கண்டறியவும்: B = 6A 2 +8A, என்றால்
.

9. ஒரு அணி கொடுக்கப்பட்டது
.மேட்ரிக்ஸ் A உடன் பயணிக்கும் அனைத்து Matrices B ஐயும் கண்டறியவும்.

10. A என்பது ஒரு மூலைவிட்ட அணி மற்றும் அதன் முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் அனைத்து கூறுகளும் ஒன்றுக்கொன்று வேறுபட்டால், A உடன் பயணிக்கும் எந்த அணியும் மூலைவிட்டமே என்பதை நிரூபிக்கவும்.

பாடம் 2. சதுர மெட்ரிக்குகளின் நிர்ணயம் மற்றும் அவற்றின் கணக்கீடு. தலைகீழ் அணி.

நடைமுறையில் தேர்ச்சி பெற, பின்வரும் கோட்பாட்டு கேள்விகளுக்கு நீங்கள் பதிலளிக்க வேண்டும்:

n வது வரிசையை தீர்மானிப்பது என்ன? n=1,2,3 க்கான கணக்கீட்டு விதிகள்.

தீர்மானிப்பவர்களின் பண்புகள்.

எந்த அணி ஒருமை அல்லாதது என்று அழைக்கப்படுகிறது?

எந்த அணி அடையாள அணி என்று அழைக்கப்படுகிறது?

இதன் தலைகீழ் என்று என்ன அணி அழைக்கப்படுகிறது?

தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸின் இருப்புக்கு தேவையான மற்றும் போதுமான நிபந்தனை என்ன?

தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டறிய ஒரு விதியை உருவாக்கவும்.

மேட்ரிக்ஸ் தரவரிசை. இருப்பிட விதிகள்.

வழக்கமான எடுத்துக்காட்டுகள் தீர்மானிப்பவர்களின் கணக்கீடு

பணி எண் 1.கணிப்பீடு தீர்மானிப்பான்
:

a) முக்கோண விதியின் படி;

b) முதல் வரிசையில் விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்துதல்;

c) தீர்மானிப்பவர்களின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி மாற்றம்.

V)

பிரச்சனை எண் 2. உறுப்பு 23 தீர்மானிப்பதன் சிறிய மற்றும் இயற்கணித நிரப்பியைக் கண்டறியவும்
ஒரு வரிசை அல்லது நெடுவரிசையின் கூறுகளை சிதைப்பதன் மூலம் அதைக் கணக்கிடுங்கள்.

தீர்வு.

எம் 23
; A 23

பணி எண். 3. 2-வரி விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிப்பதைக் கணக்கிடவும்:

பதில்:

பணி எண். 4.சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்

பணி எண் 5.ஒரு வரிசை அல்லது நெடுவரிசையின் உறுப்புகளை விரிவாக்குவதன் மூலம் 4 வது வரிசை தீர்மானிப்பதைக் கணக்கிடவும்:

மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாடு என்பது படிவத்தின் சமன்பாடு ஆகும்

ஏ ⋅ எக்ஸ் = பி

எக்ஸ் ⋅ ஏ = பி ,

எங்கே ஏமற்றும் பி- நன்கு அறியப்பட்ட மெட்ரிக்குகள், எக்ஸ்- அறியப்படாத அணி கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.

முதல் வழக்கில் மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை எவ்வாறு தீர்ப்பது? படிவத்தின் மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்காக ஏ ⋅ எக்ஸ் = பி , இரண்டு பகுதிகளும் தலைகீழ் மூலம் பெருக்கப்பட வேண்டும் ஏஇடதுபுறத்தில் அணி:

தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸின் வரையறையின்படி, தலைகீழ் அணி மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட அசல் மேட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பு அடையாள அணிக்கு சமம்: , எனவே

.

ஏனெனில் ஈஅடையாள அணி, பின்னர் ஈ ⋅ எக்ஸ் = எக்ஸ் . இதன் விளைவாக, தெரியாத மேட்ரிக்ஸைப் பெறுகிறோம் எக்ஸ்மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் அணியின் பெருக்கத்திற்கு சமம் ஏ, இடதுபுறம், மேட்ரிக்ஸில் பி :

இரண்டாவது வழக்கில் மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை எவ்வாறு தீர்ப்பது? சமன்பாடு கொடுத்தால்

எக்ஸ் ⋅ ஏ = பி ,

அதாவது தெரியாத மேட்ரிக்ஸின் பெருக்கத்தில் உள்ள ஒன்று எக்ஸ்மற்றும் அறியப்பட்ட அணி ஏஅணி ஏவலதுபுறத்தில் உள்ளது, பின்னர் நீங்கள் இதேபோல் செயல்பட வேண்டும், ஆனால் மேட்ரிக்ஸால் பெருக்கும் திசையை மாற்றவும், மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் ஏ, மற்றும் மேட்ரிக்ஸைப் பெருக்கவும் பிஅவள் வலதுபுறம்:

,

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தலைகீழ் அணி மூலம் எந்த பக்கத்தை பெருக்க வேண்டும் என்பது மிகவும் முக்கியம் . திரும்பவும் ஏஅணி மேட்ரிக்ஸால் பெருக்கப்படுகிறது பிஅணி இருந்து பக்கத்தில் ஏதெரியாத அணியால் பெருக்கப்படுகிறது எக்ஸ். அதாவது, அறியப்படாத மேட்ரிக்ஸுடன் தயாரிப்பில் மேட்ரிக்ஸ் அமைந்துள்ள பக்கத்தில் ஏ .

மூன்றாவது வழக்கில் மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை எவ்வாறு தீர்ப்பது? சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தில் அறியப்படாத அணி இருக்கும் போது வழக்குகள் உள்ளன எக்ஸ்மூன்று அணிகளின் பெருக்கத்தின் நடுவில் உள்ளது. பின்னர் சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்திலிருந்து அறியப்பட்ட அணியை இடதுபுறத்தில் உள்ள அணி தலைகீழாகப் பெருக்க வேண்டும். அது வலதுபுறத்தில் அமைந்திருந்தது. இவ்வாறு, மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை தீர்ப்பதன் மூலம்

ஏ ⋅ எக்ஸ் ⋅ பி = சி ,

இருக்கிறது

.

மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது: எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1.மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்

.

ஏ ⋅ எக்ஸ் = பி ஏமற்றும் அறியப்படாத அணி எக்ஸ்அணி ஏ பி ஏஏ .

ஏ :

.

ஏ :

.

ஏ :

மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் மேட்ரிக்ஸைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான அனைத்தும் இப்போது எங்களிடம் உள்ளன ஏ :

.

இறுதியாக, அறியப்படாத மேட்ரிக்ஸைக் காண்கிறோம்:

எடுத்துக்காட்டு 3.மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்

.

தீர்வு. இந்த சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது எக்ஸ் ⋅ ஏ = பி , அதாவது, மேட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பில் ஏமற்றும் அறியப்படாத அணி எக்ஸ்அணி ஏ பிமேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் அணிக்கு ஏஏ .

முதலில் மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பாளரைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ :

.

மேட்ரிக்ஸின் இயற்கணித நிரப்புகளைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ :

ஒரு மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவோம் இயற்கணித சேர்த்தல்:

.

இயற்கணித நிரப்பிகளின் மேட்ரிக்ஸை இடமாற்றம் செய்தால், மேட்ரிக்ஸுடன் இணைந்த ஒரு அணியைக் காண்கிறோம். ஏ :

ஏ :

.

அறியப்படாத மேட்ரிக்ஸைக் கண்டறிதல்:

இப்போது வரை, நாங்கள் இரண்டாம் வரிசை மெட்ரிக்குகளுடன் சமன்பாடுகளைத் தீர்த்துவிட்டோம், இப்போது இது மூன்றாம் வரிசை மெட்ரிக்குகளின் முறை.

எடுத்துக்காட்டு 4.மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்

.

தீர்வு. இது முதல் வகையான சமன்பாடு: ஏ ⋅ எக்ஸ் = பி , அதாவது, மேட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பில் ஏமற்றும் அறியப்படாத அணி எக்ஸ்அணி ஏஇடதுபுறத்தில் உள்ளது. எனவே, தீர்வை வடிவத்தில் தேட வேண்டும், அதாவது, தெரியாத அணி அணியின் தயாரிப்புக்கு சமம் பிமேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் அணிக்கு ஏவிட்டு. மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் அணியைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ .

முதலில் மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பாளரைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ :

மேட்ரிக்ஸின் இயற்கணித நிரப்புகளைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ :

இயற்கணிதக் கூட்டல்களின் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவோம்:

இயற்கணித நிரப்பிகளின் மேட்ரிக்ஸை இடமாற்றம் செய்தால், மேட்ரிக்ஸுடன் இணைந்த ஒரு அணியைக் காண்கிறோம். ஏ :

.

மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் அணியைக் கண்டறிதல் ஏ, மற்றும் மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பான் என்பதால் இதை எளிதாக செய்கிறோம் ஏஒன்றுக்கு சமம்:

.

அறியப்படாத மேட்ரிக்ஸைக் கண்டறிதல்:

எடுத்துக்காட்டு 5.மேட்ரிக்ஸ் சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்

.

தீர்வு. இந்த சமன்பாடு வடிவம் கொண்டது எக்ஸ் ⋅ ஏ = பி , அதாவது, மேட்ரிக்ஸின் தயாரிப்பில் ஏமற்றும் அறியப்படாத அணி எக்ஸ்அணி ஏவலதுபுறம் உள்ளது. எனவே, தீர்வை வடிவத்தில் தேட வேண்டும், அதாவது, தெரியாத அணி அணியின் தயாரிப்புக்கு சமம் பிமேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் அணிக்கு ஏவலதுபுறம். மேட்ரிக்ஸின் தலைகீழ் அணியைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ .

முதலில் மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பாளரைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ :

மேட்ரிக்ஸின் இயற்கணித நிரப்புகளைக் கண்டுபிடிப்போம் ஏ :

இயற்கணிதக் கூட்டல்களின் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவோம்:

.

இயற்கணித நிரப்பிகளின் மேட்ரிக்ஸை இடமாற்றம் செய்தால், மேட்ரிக்ஸுடன் இணைந்த ஒரு அணியைக் காண்கிறோம். ஏ .

முதலாம் ஆண்டு, உயர் கணிதம், படிக்கிறார் மெட்ரிக்குகள்மற்றும் அவர்கள் மீதான அடிப்படை நடவடிக்கைகள். மெட்ரிக்குகள் மூலம் செய்யக்கூடிய அடிப்படை செயல்பாடுகளை இங்கு முறைப்படுத்துகிறோம். மெட்ரிக்குகளுடன் பழகுவதை எங்கு தொடங்குவது? நிச்சயமாக, எளிமையான விஷயங்களிலிருந்து - வரையறைகள், அடிப்படை கருத்துக்கள் மற்றும் எளிய செயல்பாடுகள். குறைந்தபட்சம் சிறிது நேரம் ஒதுக்கும் அனைவருக்கும் மெட்ரிக்குகள் புரியும் என்று நாங்கள் உங்களுக்கு உறுதியளிக்கிறோம்!

மேட்ரிக்ஸ் வரையறை

மேட்ரிக்ஸ்உறுப்புகளின் செவ்வக அட்டவணை ஆகும். சரி, என்ன என்றால் எளிய மொழியில்- எண்களின் அட்டவணை.

பொதுவாக, மெட்ரிக்குகள் பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்களில் குறிக்கப்படுகின்றன. உதாரணமாக, மேட்ரிக்ஸ் ஏ , அணி பி மற்றும் பல. மெட்ரிக்குகள் இருக்கலாம் வெவ்வேறு அளவுகள்: செவ்வக, சதுரம், திசையன்கள் எனப்படும் வரிசை மெட்ரிக்குகள் மற்றும் நெடுவரிசை மெட்ரிக்குகளும் உள்ளன. மேட்ரிக்ஸின் அளவு வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. உதாரணமாக, எழுதலாம் செவ்வக அணிஅளவு மீ அன்று n , எங்கே மீ - வரிகளின் எண்ணிக்கை, மற்றும் n - நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கை.

அதற்கான பொருட்கள் i=j (a11, a22, .. ) மேட்ரிக்ஸின் முக்கிய மூலைவிட்டத்தை உருவாக்குகிறது மற்றும் அவை மூலைவிட்டம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

மெட்ரிக்ஸ் மூலம் நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும்? சேர்/கழித்தல், ஒரு எண்ணால் பெருக்கவும், தங்களுக்குள் பெருகும், இடமாற்றம். இப்போது மெட்ரிக்குகளில் இந்த அடிப்படை செயல்பாடுகள் அனைத்தையும் பற்றி வரிசையில்.

மேட்ரிக்ஸ் கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் செயல்பாடுகள்

ஒரே அளவிலான மெட்ரிக்குகளை மட்டுமே நீங்கள் சேர்க்க முடியும் என்பதை உடனடியாக எச்சரிப்போம். இதன் விளைவாக அதே அளவிலான மேட்ரிக்ஸாக இருக்கும். மெட்ரிக்குகளைச் சேர்ப்பது (அல்லது கழிப்பது) எளிது - நீங்கள் அவற்றின் தொடர்புடைய கூறுகளைச் சேர்க்க வேண்டும் . ஒரு உதாரணம் தருவோம். இரண்டு அளவு A மற்றும் B என்ற இரண்டு மெட்ரிக்குகளை இரண்டாகக் கூட்டுவோம்.

கழித்தல் ஒப்புமை மூலம் செய்யப்படுகிறது, எதிர் அடையாளத்துடன் மட்டுமே.

எந்த அணியையும் தன்னிச்சையான எண்ணால் பெருக்க முடியும். இதனை செய்வதற்கு, அதன் ஒவ்வொரு உறுப்புகளையும் இந்த எண்ணால் பெருக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, அணி A ஐ முதல் எடுத்துக்காட்டில் இருந்து எண் 5 ஆல் பெருக்கலாம்:

மேட்ரிக்ஸ் பெருக்கல் செயல்பாடு

எல்லா மெட்ரிக்குகளையும் ஒன்றாகப் பெருக்க முடியாது. எடுத்துக்காட்டாக, எங்களிடம் இரண்டு மெட்ரிக்குகள் உள்ளன - A மற்றும் B. அணி A இன் நெடுவரிசைகளின் எண்ணிக்கையானது அணி B இன் வரிசைகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருந்தால் மட்டுமே அவை ஒன்றையொன்று பெருக்க முடியும். இந்த விஷயத்தில் ஐ-வது வரிசை மற்றும் ஜே-வது நெடுவரிசையில் அமைந்துள்ள விளைவான மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு உறுப்பும், தொடர்புடைய உறுப்புகளின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். நான்-வது வரிமுதல் காரணி மற்றும் இரண்டாவது j-வது நெடுவரிசை. இந்த அல்காரிதத்தைப் புரிந்து கொள்ள, இரண்டு சதுர மெட்ரிக்குகள் எவ்வாறு பெருக்கப்படுகின்றன என்பதை எழுதுவோம்:

மற்றும் உண்மையான எண்களுடன் ஒரு எடுத்துக்காட்டு. மெட்ரிக்குகளை பெருக்குவோம்:

மேட்ரிக்ஸ் இடமாற்ற செயல்பாடு

மேட்ரிக்ஸ் இடமாற்றம் என்பது தொடர்புடைய வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகள் மாற்றப்படும் ஒரு செயல்பாடாகும். எடுத்துக்காட்டாக, அணி A ஐ முதல் எடுத்துக்காட்டில் இருந்து மாற்றுவோம்:

மேட்ரிக்ஸ் தீர்மானிப்பான்

நிர்ணயம் அல்லது தீர்மானிப்பானது, நேரியல் இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் ஒன்றாகும். ஒரு காலத்தில் மக்கள் கொண்டு வந்தனர் நேரியல் சமன்பாடுகள், மற்றும் அவர்களுக்குப் பின்னால் நாங்கள் ஒரு தீர்மானத்தை கொண்டு வர வேண்டியிருந்தது. இறுதியில், இதையெல்லாம் சமாளிப்பது உங்களுடையது, எனவே, கடைசி உந்துதல்!

தீர்மானிப்பான் ஒரு எண்ணியல் பண்பு சதுர அணி, பல பிரச்சனைகளை தீர்க்க இது தேவைப்படுகிறது.
எளிமையான சதுர மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பதைக் கணக்கிட, பிரதான மற்றும் இரண்டாம் நிலை மூலைவிட்டங்களின் கூறுகளின் தயாரிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டை நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும்.

முதல் வரிசையின் மேட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பான், அதாவது ஒரு உறுப்பு கொண்டது, இந்த உறுப்புக்கு சமம்.

அணி மூன்று மூன்று என்றால் என்ன? இது மிகவும் கடினம், ஆனால் நீங்கள் அதை நிர்வகிக்கலாம்.

அத்தகைய அணிக்கு, நிர்ணயிப்பவரின் மதிப்பு, முக்கிய மூலைவிட்டத்தின் தனிமங்களின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் முக்கிய மூலைவிட்டத்திற்கு இணையான முகத்துடன் முக்கோணங்களில் அமைந்துள்ள தனிமங்களின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும். இரண்டாம் நிலை மூலைவிட்டத்தின் கூறுகள் மற்றும் இணையான இரண்டாம் நிலை மூலைவிட்டத்தின் முகத்துடன் முக்கோணங்களில் இருக்கும் உறுப்புகளின் தயாரிப்பு கழிக்கப்படுகிறது.

அதிர்ஷ்டவசமாக, மெட்ரிக்ஸின் தீர்மானிப்பதைக் கணக்கிடுகிறது பெரிய அளவுகள்நடைமுறையில் அது அரிதாகவே தேவைப்படுகிறது.

மெட்ரிக்குகளின் அடிப்படை செயல்பாடுகளை இங்கே பார்த்தோம். நிச்சயமாக, இல் உண்மையான வாழ்க்கைமேட்ரிக்ஸ் சமன்பாடுகளின் ஒரு குறிப்பைக் கூட நீங்கள் சந்திக்க மாட்டீர்கள் அல்லது அதற்கு மாறாக, நீங்கள் இன்னும் பலவற்றைச் சந்திக்கலாம் சிக்கலான வழக்குகள்நீங்கள் உண்மையில் உங்கள் மூளையை கசக்க வேண்டியிருக்கும் போது. இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில்தான் தொழில்முறை மாணவர் சேவைகள் உள்ளன. உதவி கேட்கவும், தரத்தைப் பெறவும் மற்றும் விரிவான தீர்வு, உங்கள் கல்வி வெற்றி மற்றும் இலவச நேரத்தை அனுபவிக்கவும்.