விரைவாக எண்ணுவதற்கான முறைகள் என்ன? எண்ணுவது வேடிக்கையானது மற்றும் எளிதானது! ஒரு குழந்தையின் தலையில் எண்ணுவதற்கு எளிதாக கற்பிப்பது எப்படி

இயற்கணிதம் மற்றும் வடிவியல் பாடங்களில் பெற்ற அறிவை மக்கள் வாழ்வில் அரிதாகவே பயன்படுத்துகின்றனர். கணிதத்துடன் தொடர்புடைய மிகவும் மதிப்புமிக்க மற்றும் அவசியமான திறன் மனக் கணிதத்தை விரைவாகச் செய்யும் திறன் ஆகும், எனவே அதை எவ்வாறு கற்றுக்கொள்வது என்பதைக் கண்டுபிடிப்பது மதிப்பு. அன்றாட வாழ்வில், மாற்றத்தை விரைவாக எண்ணவும், நேரத்தை கணக்கிடவும் இது உங்களை அனுமதிக்கிறது.

மூளை தகவல்களை மிக வேகமாக உறிஞ்சும் போது குழந்தை பருவத்திலிருந்தே அதை உருவாக்குவது சிறந்தது. பல உள்ளன பயனுள்ள நுட்பங்கள்பலரால் பயன்படுத்தப்படும்.

உங்கள் தலையில் மிக விரைவாக எண்ண கற்றுக்கொள்வது எப்படி?

நல்ல முடிவுகளை அடைய, நீங்கள் தொடர்ந்து பயிற்சி செய்ய வேண்டும். சில இலக்குகளை அடைந்த பிறகு, பணியை சிக்கலாக்குவது மதிப்பு. பெரிய மதிப்புமனித திறன்களைக் கொண்டிருக்கின்றன, அதாவது, பல விஷயங்களை ஒரே நேரத்தில் நினைவகத்தில் தக்கவைத்து கவனத்தை ஒருமுகப்படுத்தும் திறன். கணித மனப்பான்மை உள்ளவர்கள் அதிகம் சாதிக்க முடியும். விரைவாக எண்ண கற்றுக்கொள்ள, நீங்கள் பெருக்கல் அட்டவணையை நன்கு அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.

மிகவும் பிரபலமான கணக்கீட்டு முறைகள்:

1. நீங்கள் 11 ஆல் பெருக்க வேண்டுமானால், உங்கள் தலையில் உள்ள இரண்டு இலக்க எண்களை விரைவாக எண்ணுவது எப்படி என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். நுட்பத்தைப் புரிந்து கொள்ள, ஒரு உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள்: 13 ஐ 11 ஆல் பெருக்க வேண்டும். பணி 1 மற்றும் 3 எண்களுக்கு இடையில் அவற்றைச் செருக வேண்டும். தொகை, அதாவது, 4. இதன் விளைவாக, அது 13x11=143 என்று மாறிவிடும். இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை இரண்டு இலக்க எண்ணைக் கொடுக்கும்போது, ​​எடுத்துக்காட்டாக, 69ஐ 11 ஆல் பெருக்கினால், பிறகு 6+9=15, நீங்கள் இரண்டாவது இலக்கத்தை, அதாவது 5ஐ மட்டும் செருகி, 1ஐச் சேர்க்க வேண்டும். பெருக்கியின் முதல் இலக்கம் 69x11=759. ஒரு எண்ணை 11 ஆல் பெருக்க மற்றொரு வழி உள்ளது. முதலில், 10 ஆல் பெருக்கவும், பின்னர் அதில் அசல் எண்ணைச் சேர்க்கவும். உதாரணமாக, 14x11=14x10+14=154.
2. உங்கள் தலையில் உள்ள பெரிய எண்களை விரைவாக எண்ணுவதற்கான மற்றொரு வழி 5 ஆல் பெருக்க வேலை செய்கிறது. முதலில் 2 ஆல் வகுக்க வேண்டிய எந்த எண்ணுக்கும் இந்த விதி பொருத்தமானது. முடிவு ஒரு முழு எண்ணாக இருந்தால், இறுதியில் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்க்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 504 ஐ 5 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டறிய, 504/2 = 252 மற்றும் இறுதியில் 0 ஐக் கூட்டவும் 504x5 = 2520. ஒரு எண்ணை வகுக்கும் போது, ​​முடிவு ஒரு முழு எண் இல்லை என்றால், நீங்கள் விளைந்த கமாவை அகற்ற வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 173 ஐ 5 ஆல் பெருக்குவது எவ்வளவு என்பதைக் கண்டறிய, உங்களுக்கு 173/2 = 86.5 தேவை, பின்னர் கமாவை அகற்றவும், அது 173x5 = 865 என்று மாறிவிடும்.
3. உங்கள் தலையில் உள்ள இரண்டு இலக்க எண்களைச் சேர்ப்பதன் மூலம் விரைவாக எண்ணுவது எப்படி என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம். முதலில் நீங்கள் பத்துகளையும், பின்னர் அலகுகளையும் சேர்க்க வேண்டும். இறுதி முடிவைப் பெற, நீங்கள் முதல் இரண்டு முடிவுகளைச் சேர்க்க வேண்டும். உதாரணமாக, 13+78 எவ்வளவு என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். முதல் செயல்: 10+70=80, இரண்டாவது: 3+8=11. இறுதி முடிவு: 80+11=91. ஒரு எண்ணிலிருந்து மற்றொன்றைக் கழிக்க வேண்டியிருக்கும் போது இந்த முறையைப் பயன்படுத்தலாம்.

இன்னும் ஒன்று சூடான தலைப்பு- உங்கள் தலையில் உள்ள சதவீதங்களை விரைவாக கணக்கிடுவது எப்படி. மீண்டும், ஒரு சிறந்த புரிதலுக்காக, ஒரு எண்ணின் 15% ஐ எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதற்கான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். முதலில், நீங்கள் 10% ஐ தீர்மானிக்க வேண்டும், அதாவது, 10 ஆல் வகுத்து, முடிவில் பாதியைச் சேர்க்கவும் -5%. 460 இல் 15% ஐக் கண்டுபிடிப்போம்: 10% கண்டுபிடிக்க, எண்ணை 10 ஆல் வகுத்தால், உங்களுக்கு 46 கிடைக்கும். அடுத்த படி பாதியைக் கண்டுபிடிப்பது: 46/2=23. இதன் விளைவாக, 46+23=69, இது 460 இல் 15% ஆகும்.

வட்டி கணக்கிட மற்றொரு முறை உள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, 400 இல் 6% எவ்வளவு இருக்கும் என்பதை நீங்கள் முதலில் தீர்மானிக்க வேண்டும் என்றால், நீங்கள் 100 இல் 6% ஐக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அது 6% ஆக இருக்கும்.

நீங்கள் 50 இல் 6% ஐக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், நீங்கள் பின்வரும் வழிமுறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்: 100 இல் 6% 6, மற்றும் 50 க்கு பாதி, அதாவது 6/2 = 3. இதன் விளைவாக, 50 இல் 6% 3 என்று மாறிவிடும்.

நீங்கள் ஒரு சதவீதத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய எண் 100 க்கும் குறைவாக இருந்தால், நீங்கள் கமாவை இடது பக்கம் நகர்த்த வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 35 இல் 6% ஐக் கண்டுபிடிக்க, முதலில், 350 இல் 6% ஐக் கண்டறியவும், அது 21 ஆக இருக்கும். 35க்கான 6% இன் மதிப்பு 2.1 ஆகும்.

இந்த கட்டுரை "எப்படி, எவ்வளவு விரைவாக உங்கள் தலையில் ஆரம்ப நிலையில் எண்ணுகிறீர்கள்?" என்ற தலைப்பால் ஈர்க்கப்பட்டுள்ளது. மற்றும் S.A இன் நுட்பங்களைப் பரப்புவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. வாய்வழி எண்ணுக்கான ரச்சின்ஸ்கி.
ரச்சின்ஸ்கி 19 ஆம் நூற்றாண்டில் கிராமப்புற பள்ளிகளில் கற்பித்த ஒரு அற்புதமான ஆசிரியர் ஆவார், மேலும் விரைவான மனக் கணக்கீட்டின் திறனை வளர்த்துக் கொள்ள முடியும் என்பதை தனது சொந்த அனுபவத்திலிருந்து காட்டினார். அவரது மாணவர்களுக்கு, அத்தகைய உதாரணத்தை அவர்களின் தலையில் கணக்கிடுவது குறிப்பாக கடினமாக இல்லை:

வட்ட எண்களைப் பயன்படுத்துதல்

ஏனெனில் அன்று 10 , 100 , 1000 முதலியன வட்ட எண்களைப் பெருக்குவது வேகமானது, உங்கள் மனதில் இவை அனைத்தையும் குறைக்க வேண்டும் எளிய செயல்பாடுகள், எப்படி 18 x 100அல்லது 36 x 10. அதன்படி, ஒரு வட்ட எண்ணை "பிரிந்து" பின்னர் "வால்" சேர்ப்பதன் மூலம் எளிதாக சேர்க்கலாம்: 1800 + 200 + 190 .
மற்றொரு உதாரணம்:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

வகுத்தல் மூலம் பெருக்கத்தை எளிதாக்குவோம்

இரண்டு இலக்க எண்ணை ஸ்கொயர் செய்தல்

ராச்சின்ஸ்கியின் நுட்பம் பின்வருமாறு. எந்த இரண்டு இலக்க எண்ணின் சதுரத்தைக் கண்டறிய, இந்த எண்ணிற்கும் மற்றும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் உங்களுக்குத் தேவை 25 மூலம் பெருக்கவும் 100 மற்றும் விளைந்த தயாரிப்புக்கு நிரப்பியின் சதுரத்தைச் சேர்க்கவும் கொடுக்கப்பட்ட எண்செய்ய 50 அல்லது அதன் அதிகப்படியான சதுரம் 50 -யு. உதாரணமாக,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369; 84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;
பொது வழக்கில் ( எம்- இரண்டு இலக்க எண்):

விண்ணப்பிக்க முயற்சிப்போம் இந்த தந்திரம்மூன்று இலக்க எண்ணை ஸ்கொயர் செய்யும் போது, ​​முதலில் அதை சிறிய சொற்களாக உடைத்து:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 + 2 + 7000 + 20 x 100 + 5^2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
ஹ்ம்ம், அதை ஒரு நெடுவரிசையில் அமைப்பதை விட இது மிகவும் எளிதானது என்று நான் கூறமாட்டேன், ஆனால் காலப்போக்கில் நீங்கள் அதைப் பழக்கப்படுத்திக்கொள்ளலாம்.
மற்றும், நிச்சயமாக, நீங்கள் இரண்டு இலக்க எண்களை வகுப்பதன் மூலம் பயிற்சியைத் தொடங்க வேண்டும், மேலும் அங்கிருந்து உங்கள் தலையில் பிரித்தெடுக்கவும் முடியும்.

இரண்டு இலக்க எண்களைப் பெருக்குதல்

உதாரணமாக, கணக்கிடுவோம் 77 x 13. இந்த எண்களின் அலகுகளின் கூட்டுத்தொகை சமம் 10 , ஏனெனில் 7 + 3 = 10 . முதலில் சிறிய எண்ணை பெரிய எண்ணுக்கு முன் வைக்கிறோம்: 77 x 13 = 13 x 77.
வட்ட எண்களைப் பெற, நாங்கள் மூன்று அலகுகளை எடுக்கிறோம் 13 மற்றும் அவற்றைச் சேர்க்கவும் 77 . இப்போது புதிய எண்களை பெருக்கலாம் 80 x 10, மற்றும் விளைவாக நாம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தயாரிப்பு சேர்க்கிறோம் 3 பழைய எண்ணின் வித்தியாசத்தின் மூலம் அலகுகள் 77 மற்றும் ஒரு புதிய எண் 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 180 + 21 = 201 = 1001.
இந்த நுட்பம் உள்ளது சிறப்பு வழக்கு: இரண்டு காரணிகள் இருக்கும்போது எல்லாம் மிகவும் எளிமையானதாகிவிடும் அதே எண்டஜன் கணக்கான. இந்த வழக்கில், பத்துகளின் எண்ணிக்கை அதைத் தொடர்ந்து வரும் எண்ணால் பெருக்கப்படுகிறது மற்றும் இந்த எண்களின் அலகுகளின் பலன் விளைவாக வரும் முடிவில் சேர்க்கப்படுகிறது. இந்த நுட்பம் எவ்வளவு நேர்த்தியானது என்பதை ஒரு உதாரணத்துடன் பார்ப்போம்.
48 x 42. பத்து எண்கள் 4 , அடுத்த எண்: 5 ; 4 x 5 = 20 . அலகுகளின் தயாரிப்பு: 8 x 2 = 16 . எனவே 48 x 42 = 2016.
99 x 91. பத்து எண்: 9 , அடுத்த எண்: 10 ; 9 x 10 = 90 . அலகுகளின் தயாரிப்பு: 9 x 1 = 09 . எனவே 99 x 91 = 9009.
ஆம், அதாவது பெருக்க வேண்டும் 95 x 95, எண்ணுங்கள் 9 x 10 = 90மற்றும் 5 x 5 = 25மற்றும் பதில் தயாராக உள்ளது:
95 x 95 = 9025.
முந்தைய உதாரணத்தை சற்று எளிமையாகக் கணக்கிடலாம்:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + 20 = 100 + 20 = 100 + 90 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38025.

ஒரு முடிவுக்கு பதிலாக

பயன்படுத்திய இலக்கியம்:
"எஸ்.ஏ. பள்ளியில் மன எண்கணிதத்திற்கான 1001 சிக்கல்கள். ரச்சின்ஸ்கி".

பிடிக்கும்! 0

பலர் தங்கள் தலையில் விரைவாக எண்ண கற்றுக்கொள்வது எப்படி என்று கேட்கிறார்கள், அது கவனிக்கப்படாமல், முட்டாள்தனமாக இல்லை. அனைத்து பிறகு நவீன தொழில்நுட்பங்கள்உங்கள் நினைவகத்தை குறைவாக பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது மன திறன்கள். ஆனால் சில நேரங்களில் இந்த தொழில்நுட்பங்கள் கையில் இல்லை, சில சமயங்களில் உங்கள் தலையில் எதையாவது கணக்கிடுவது எளிதாகவும் வேகமாகவும் இருக்கும். பலர் ஒரு கால்குலேட்டர் அல்லது தொலைபேசியில் அடிப்படை விஷயங்களைக் கூட எண்ணத் தொடங்கியுள்ளனர், இது மிகவும் நன்றாக இல்லை. மனக் கணிதம் செய்யும் திறன் ஒரு பயனுள்ள திறமையாக உள்ளது நவீன மனிதன், அவருக்காக எண்ணக்கூடிய அனைத்து வகையான சாதனங்களையும் அவர் வைத்திருக்கிறார் என்ற போதிலும். சிறப்பு சாதனங்கள் இல்லாமல் செய்யக்கூடிய திறன் மற்றும் சரியான நேரத்தில் எண்கணித சிக்கலை விரைவாக தீர்க்கும் திறன் மட்டுமே பயன்பாடு அல்ல இந்த திறமை. அதன் பயனுள்ள நோக்கத்துடன் கூடுதலாக, மன கணக்கீட்டு நுட்பங்கள் பல்வேறு வாழ்க்கை சூழ்நிலைகளில் உங்களை எவ்வாறு ஒழுங்கமைப்பது என்பதை அறிய உங்களை அனுமதிக்கும். கூடுதலாக, உங்கள் தலையில் எண்ணும் திறன் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி உங்கள் உருவத்தில் நேர்மறையான தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் அறிவுசார் திறன்கள்மேலும் உங்களைச் சுற்றியுள்ள "மனிதாபிமானிகளிடமிருந்து" வேறுபடுத்திக் காட்டும்.

விரைவான எண்ணும் முறைகள்

ஒரு குறிப்பிட்ட எளிய எண்கணித விதிகள் மற்றும் வடிவங்கள் உள்ளன, அவை மனக் கணக்கீட்டிற்கு நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது மட்டுமல்லாமல், சரியான நேரத்தில் மிகவும் பயனுள்ள வழிமுறையை விரைவாகப் பயன்படுத்துவதற்கு தொடர்ந்து நினைவில் வைத்திருக்க வேண்டும். இதைச் செய்ய, அவற்றின் பயன்பாட்டை தானாகவே கொண்டு வர வேண்டும், இயந்திர நினைவகத்தில் அதை ஒருங்கிணைக்க வேண்டும், இதனால் மிக அதிகமாக தீர்க்கப்பட வேண்டும். எளிய உதாரணங்கள்மிகவும் சிக்கலானவற்றுக்கு வெற்றிகரமாக செல்லுங்கள் எண்கணித செயல்பாடுகள். நீங்கள் தெரிந்துகொள்ள வேண்டிய, நினைவில் வைத்துக்கொள்ள வேண்டிய மற்றும் உடனடியாகப் பயன்படுத்த வேண்டிய அடிப்படை அல்காரிதங்கள் இங்கே உள்ளன:

கழித்தல் 7, 8, 9

எந்த எண்ணில் இருந்து 9ஐக் கழிக்க, அதிலிருந்து 10ஐக் கழித்து, 1ஐக் கூட்ட வேண்டும். எந்த எண்ணிலிருந்து 8ஐக் கழிக்க, அதிலிருந்து 10ஐக் கழித்து, 2ஐக் கூட்ட வேண்டும். எந்த எண்ணிலிருந்தும் 7ஐக் கழிக்க, அதிலிருந்து 10ஐக் கழிக்க வேண்டும். மற்றும் 3 ஐச் சேர்க்கவும். வழக்கமாக நீங்கள் வித்தியாசமாக நினைத்தால், சிறந்த முடிவுக்காக இந்தப் புதிய முறையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

9 ஆல் பெருக்கவும்

உங்கள் விரல்களைப் பயன்படுத்தி எந்த எண்ணையும் 9 ஆல் விரைவாகப் பெருக்கலாம்.

4 மற்றும் 8 ஆல் வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கல்

4 மற்றும் 8 ஆல் வகுத்தல் (அல்லது பெருக்கல்) 2 ஆல் இரட்டை அல்லது மூன்று வகுத்தல் (அல்லது பெருக்கல்) ஆகும். இந்த செயல்பாடுகளை வரிசையாகச் செய்வது வசதியானது.

எடுத்துக்காட்டாக, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

5 ஆல் பெருக்கவும்

5 ஆல் பெருக்குவது மிகவும் எளிது. 5 ஆல் பெருக்குவதும் 2 ஆல் வகுப்பதும் நடைமுறையில் ஒன்றுதான். எனவே 88*5=440, மற்றும் 88/2=44, எனவே எண்ணை 2 ஆல் வகுத்து 10 ஆல் பெருக்க எப்போதும் 5 ஆல் பெருக்கவும்.

25 ஆல் பெருக்கவும்

25 ஆல் பெருக்குவது 4 ஆல் வகுத்தல் (அதைத் தொடர்ந்து 100 ஆல் பெருக்குதல்) சமம். எனவே 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

ஒற்றை இலக்கங்களால் பெருக்கல்

உதாரணமாக, 83*7ஐ பெருக்கலாம்.

இதைச் செய்ய, முதலில் 8 ஐ 7 ஆல் பெருக்கவும் (மற்றும் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்க்கவும், ஏனெனில் 8 என்பது பத்து இடமாகும்), மேலும் இந்த எண்ணுடன் 3 மற்றும் 7 இன் பெருக்கத்தைச் சேர்க்கவும். இவ்வாறு, 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

மிகவும் சிக்கலான உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்: 236*3.

எனவே, நாம் கலப்பு எண்ணை 3 பிட்வைஸ் மூலம் பெருக்குகிறோம்: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

வரம்புகளை வரையறுத்தல்

அல்காரிதங்களில் குழப்பமடையாமல் இருக்க மற்றும் முற்றிலும் தவறான பதிலைத் தவறாகக் கொடுக்க, தோராயமான பதில்களை உருவாக்குவது முக்கியம். எனவே பெருக்கல் ஒற்றை இலக்க எண்கள்ஒருவருக்கொருவர் 90 (9*9=81), இரண்டு இலக்கங்கள் - 10,000 (99*99=9801), மூன்று இலக்கங்கள் - 1,000,000 (999*999=998001) க்கு மேல் இல்லை .

பத்துகள் மற்றும் அலகுகளின் தளவமைப்பு

இந்த முறை இரண்டு காரணிகளையும் பத்துகள் மற்றும் ஒன்றுகளாகப் பிரித்து அதன் விளைவாக வரும் நான்கு எண்களைப் பெருக்குகிறது. இந்த முறை மிகவும் எளிமையானது, ஆனால் ஒரே நேரத்தில் மூன்று எண்களை நினைவகத்தில் வைத்திருக்கும் திறன் மற்றும் அதே நேரத்தில் எண்கணித செயல்பாடுகளை இணையாகச் செய்யும் திறன் தேவைப்படுகிறது.

உதாரணமாக:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

அத்தகைய எடுத்துக்காட்டுகளை 3 படிகளில் எளிதாக தீர்க்க முடியும்:

1. முதலில், பத்துகள் ஒன்றோடொன்று பெருக்கப்படுகின்றன.
2. பின்னர் அலகுகள் மற்றும் பத்துகளின் 2 தயாரிப்புகளைச் சேர்க்கவும்.
3. பின்னர் அலகுகளின் தயாரிப்பு சேர்க்கப்படுகிறது.

இதை திட்டவட்டமாக பின்வருமாறு விவரிக்கலாம்:

முதல் நடவடிக்கை: 60*80 = 4800 - நினைவில் கொள்ளுங்கள்
- இரண்டாவது நடவடிக்கை: 60*5+3*80 = 540 - நினைவில் கொள்ளுங்கள்
- மூன்றாவது செயல்: (4800+540)+3*5= 5355 - பதில்

விரைவான விளைவுக்கு, 10 வரையிலான எண்களுக்கான பெருக்கல் அட்டவணை, எண்களைச் சேர்க்கும் திறன் (மூன்று இலக்கங்கள் வரை), அத்துடன் ஒரு செயலில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு விரைவாக கவனத்தை மாற்றும் திறன் ஆகியவற்றைப் பற்றிய நல்ல அறிவு உங்களுக்குத் தேவைப்படும். மனதில் முந்தைய முடிவு. உங்கள் தீர்வு மற்றும் இடைநிலை முடிவுகளின் படத்தை நீங்கள் கற்பனை செய்ய வேண்டியிருக்கும் போது, ​​எண்கணித செயல்பாடுகளை காட்சிப்படுத்துவதன் மூலம் கடைசி திறமையைப் பயிற்றுவிப்பது வசதியானது.

நெடுவரிசை பெருக்கத்தின் மன காட்சிப்படுத்தல்

56*67 - ஒரு நெடுவரிசையில் எண்ணுங்கள். அநேகமாக ஒரு நெடுவரிசையில் உள்ள எண்ணிக்கையைக் கொண்டிருக்கும் அதிகபட்ச அளவுசெயல்கள் மற்றும் துணை எண்களை தொடர்ந்து மனதில் வைத்திருப்பது அவசியம்.

ஆனால் அதை எளிமைப்படுத்தலாம்:
முதல் செயல்: 56*7 = 350+42=392
இரண்டாவது செயல்: 56*6=300+36=336 (அல்லது 392-56)
மூன்றாவது செயல்: 336*10+392=3360+392=3,752

இரண்டு இலக்க எண்களை 30 வரை பெருக்குவதற்கான தனிப்பட்ட நுட்பங்கள்

மனக் கணக்கீட்டிற்காக இரண்டு இலக்க எண்களைப் பெருக்கும் மூன்று முறைகளின் நன்மை என்னவென்றால், அவை எந்த எண்களுக்கும் உலகளாவியவை மற்றும் நல்ல மனக் கணக்கீட்டுத் திறன்களுடன், அவை விரைவாக சரியான பதிலுக்கு வர உங்களை அனுமதிக்கும். இருப்பினும், சிறப்பு அல்காரிதம்களைப் பயன்படுத்தும் போது குறைவான படிகள் காரணமாக தலையில் சில இரண்டு இலக்க எண்களைப் பெருக்கும் திறன் அதிகமாக இருக்கும்.

11 ஆல் பெருக்குதல்

எந்த இரண்டு இலக்க எண்ணையும் 11 ஆல் பெருக்க, பெருக்கப்படும் எண்ணின் முதல் மற்றும் இரண்டாவது இலக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள முதல் மற்றும் இரண்டாவது இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையை உள்ளிட வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டாக: 23*11, 2 மற்றும் 3 ஐ எழுதவும், அவற்றுக்கிடையே கூட்டுத்தொகையை (2+3) வைக்கவும். அல்லது சுருக்கமாக, அந்த 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

மையத்தில் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை 10 ஐ விட அதிகமான முடிவைக் கொடுத்தால், முதல் இலக்கத்துடன் ஒன்றைச் சேர்க்கவும், இரண்டாவது இலக்கத்திற்குப் பதிலாக எண்ணின் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையை கழித்தல் 10 ஐப் பெருக்குகிறோம்.

உதாரணமாக: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
இரண்டு இலக்க எண்கள் மட்டுமல்ல, வேறு எந்த எண்களையும் வாய்வழியாக 11 ஆல் விரைவாகப் பெருக்கலாம்.

உதாரணமாக: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

வர்க்கத் தொகை, வர்க்க வேறுபாடு

இரண்டு இலக்க எண்ணை ஸ்கொயர் செய்ய, ஸ்கொயர் தொகை அல்லது ஸ்கொயர் வேற்றுமை சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தலாம். உதாரணமாக:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4,900-140+1 = 4,761

5ல் முடிவடையும் வர்க்க எண்கள். 5ல் முடிவடையும் சதுர எண்களுக்கு. வழிமுறை எளிமையானது. கடைசி ஐந்து வரை உள்ள எண், அதே எண்ணைக் கூட்டல் ஒன்றால் பெருக்கவும். மீதமுள்ள எண்ணுடன் 25 ஐ சேர்க்கவும்.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7,225

மிகவும் சிக்கலான எடுத்துக்காட்டுகளுக்கும் இது பொருந்தும்:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24,025

எண்களை 20 வரை பெருக்கும் நுட்பம் மிகவும் எளிது:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

இந்த முறையின் சரியான தன்மையை நிரூபிப்பது எளிது: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. கடைசி வெளிப்பாடு மேலே விவரிக்கப்பட்ட முறையின் விளக்கமாகும். அடிப்படையில், இந்த முறை குறிப்பு எண்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு சிறப்பு வழி. இந்த வழக்கில், ஆதார் எண் 10. ஆதாரத்தின் கடைசி வெளிப்பாட்டில், அடைப்புக்குறியை 10 ஆல் பெருக்குவதைக் காணலாம். ஆனால் வேறு எந்த எண்களையும் ஆதார் எண்ணாகப் பயன்படுத்தலாம், அவற்றில் மிகவும் வசதியானது 20, 25, 50, 100...

குறிப்பு எண்

15 மற்றும் 18 ஐப் பெருக்கும் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த முறையின் சாராம்சத்தைப் பாருங்கள். இங்கே குறிப்பு எண் 10 ஐப் பயன்படுத்துவது வசதியானது. 15 என்பது பத்தை விட 5 ஆல் பெரியது, 18 என்பது பத்தை விட 8 ஆல் பெரியது.

அவற்றின் தயாரிப்பைக் கண்டறிய, நீங்கள் பின்வரும் செயல்பாடுகளைச் செய்ய வேண்டும்:

1. ஏதேனும் ஒரு காரணிக்கு, குறிப்பு ஒன்றை விட இரண்டாவது காரணி அதிகமாக உள்ள எண்ணைச் சேர்க்கவும். அதாவது, 8 முதல் 15, அல்லது 5 முதல் 18 வரை சேர்க்கவும். முதல் மற்றும் இரண்டாவது நிகழ்வுகளில், முடிவு ஒன்றுதான்: 23.
2. பிறகு 23ஐ ஆதார் எண்ணால், அதாவது 10ஆல் பெருக்குகிறோம். பதில்: 230
3. 230 க்கு நாம் தயாரிப்பு 5*8 ஐ சேர்க்கிறோம். பதில்: 270.

எண்களை 100 வரை பெருக்கும்போது குறிப்பு எண்.மனதில் பெரிய எண்களைப் பெருக்குவதற்கான மிகவும் பிரபலமான நுட்பம் குறிப்பு எண் என்று அழைக்கப்படும் நுட்பமாகும்.
பெருக்கத்திற்கான குறிப்பு எண்- இது இரண்டு காரணிகளுக்கும் நெருக்கமாக இருக்கும் மற்றும் பெருக்க வசதியாக இருக்கும் எண். 100 வரையிலான எண்களை ஆதார் எண்களுடன் பெருக்கும்போது, ​​10 இன் பெருக்கல்கள் மற்றும் குறிப்பாக 10, 20, 50 மற்றும் 100 ஆகிய அனைத்து எண்களையும் பயன்படுத்துவது வசதியானது.
குறிப்பு எண்ணைப் பயன்படுத்துவதற்கான நுட்பம், காரணிகள் குறிப்பு எண்ணை விட அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ உள்ளதா என்பதைப் பொறுத்தது. இங்கே மூன்று சாத்தியமான வழக்குகள் உள்ளன. அனைத்து 3 முறைகளையும் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் காண்பிப்போம்.
இரண்டு எண்களும் குறிப்பை விட குறைவாக உள்ளன (குறிப்புக்கு கீழே). 48 ஐ 47 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
இந்த எண்கள் எண் 50 க்கு அருகில் உள்ளன, எனவே 50 ஐ குறிப்பு எண்ணாகப் பயன்படுத்துவது வசதியானது.
குறிப்பு எண் 50 ஐப் பயன்படுத்தி 48 ஐ 47 ஆல் பெருக்க:

1. 47ல் இருந்து, 48ஐ 50 ஆகக் கழிக்கவும், அதாவது 2. அது 45 ஆக மாறும் (அல்லது
48 இலிருந்து 3 ஐக் கழிக்கவும் - இது எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்)
2. அடுத்து 45 ஐ 50 = 2250 ஆல் பெருக்குகிறோம்
3. பிறகு இந்த முடிவுடன் 2*3ஐச் சேர்க்கவும் - 2,256

50 (குறிப்பு எண்)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

எண்கள் குறிப்பு எண்ணை விட குறைவாக இருந்தால், முதல் காரணியிலிருந்து குறிப்பு எண்ணுக்கும் இரண்டாவது காரணிக்கும் இடையே உள்ள வேறுபாட்டைக் கழிப்போம். எண்கள் குறிப்பு எண்ணை விட அதிகமாக இருந்தால், முதல் காரணிக்கு குறிப்பு எண்ணுக்கும் இரண்டாவது காரணிக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டைச் சேர்ப்போம்.

50 (குறிப்பு எண்)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

ஒரு எண் குறிப்புக்கு கீழே உள்ளது, மற்றொன்று மேலே உள்ளது.ஆதார் எண்ணை விட ஒரு எண் அதிகமாகவும் மற்றொன்று குறைவாகவும் இருக்கும்போது ஆதார் எண்ணைப் பயன்படுத்துவதற்கான மூன்றாவது வழக்கு. இத்தகைய எடுத்துக்காட்டுகள் முந்தையவற்றை விட தீர்க்க கடினமாக இல்லை. இரண்டாவது காரணிக்கும் குறிப்பு எண்ணுக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டால் சிறிய காரணியை அதிகரிக்கிறோம், முடிவை குறிப்பு எண்ணால் பெருக்குகிறோம் மற்றும் குறிப்பு எண் மற்றும் காரணிகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளின் பெருக்கத்தைக் கழிக்கிறோம். அல்லது அதிக பெருக்கிஇரண்டாவது காரணிக்கும் குறிப்பு எண்ணுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டால் குறைக்கவும், முடிவை குறிப்பு எண்ணால் பெருக்கவும் மற்றும் குறிப்பு எண் மற்றும் காரணிகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகளின் பெருக்கத்தைக் கழிக்கவும்.

50 (குறிப்பு எண்)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 அல்லது (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

இரண்டு இலக்க எண்களை வெவ்வேறு பத்துகளில் இருந்து பெருக்கும்போது, ​​குறிப்பு எண்ணைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் வசதியானது
பெரிய காரணியை விட அதிகமாக இருக்கும் ஒரு சுற்று எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

90 (குறிப்பு எண்)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

எனவே, ஒற்றை குறிப்பு எண்ணைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், இரண்டு இலக்க எண்களின் பெரிய கலவையைப் பெருக்க முடியும். மேலே விவரிக்கப்பட்ட முறைகளை உலகளாவிய (எந்த எண்களுக்கும் ஏற்றது) மற்றும் குறிப்பிட்ட (குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகளுக்கு வசதியானது) என பிரிக்கலாம்.

கடைசி முயற்சியாக, நீங்கள் "விவசாயி" கணக்கைப் பயன்படுத்தலாம். ஒரு எண்ணை மற்றொன்றால் பெருக்க, 21*75 என்று சொல்லுங்கள், எண்களை இரண்டு நெடுவரிசைகளில் எழுத வேண்டும். இடது நெடுவரிசையில் முதல் எண் 21, வலது நெடுவரிசையில் முதல் எண் 75. பின்னர் இடது நெடுவரிசையில் உள்ள எண்களை 2 ஆல் வகுத்து, ஒன்று கிடைக்கும் வரை மீதமுள்ளவற்றை நிராகரித்து, வலது நெடுவரிசையில் உள்ள எண்களை 2 ஆல் பெருக்கவும். இடது நெடுவரிசையில் சம எண்களைக் கொண்ட அனைத்து வரிகளையும் கடந்து, மீதமுள்ள எண்களை வலது நெடுவரிசையில் சேர்த்தால், சரியான முடிவைப் பெறுவோம்.

முடிவுரை

எல்லா கணக்கீட்டு முறைகளையும் போலவே, இந்த முறைகளும் விரைவான எண்ணிக்கைஅவற்றின் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் உள்ளன:

நன்மை:

1.பயன்படுத்துதல் பல்வேறு முறைகள்குறைந்த கல்வியறிவு பெற்றவர் கூட வேகமான கணக்கீடுகளைச் செய்ய முடியும்.
2. விரைவான எண்ணும் முறைகள் சிக்கலான செயலை பல எளிமையானவற்றுடன் மாற்றுவதன் மூலம் அகற்ற உதவும்.
3.நெடுவரிசைப் பெருக்கத்தைப் பயன்படுத்த முடியாத சூழ்நிலைகளில் விரைவான எண்ணும் முறைகள் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
4. வேகமாக எண்ணும் முறைகள் கணக்கீட்டு நேரத்தை குறைக்கலாம்.
5. மன எண்கணிதம் மன செயல்பாடுகளை உருவாக்குகிறது, இது கடினமான வாழ்க்கை சூழ்நிலைகளை விரைவாக வழிநடத்த உதவுகிறது.
6. மன கணக்கீட்டு நுட்பம் கணக்கீட்டு செயல்முறையை மிகவும் வேடிக்கையாகவும் சுவாரஸ்யமாகவும் ஆக்குகிறது.

தீமைகள்:

1. பெரும்பாலும், விரைவான கணக்கீட்டு முறைகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு உதாரணத்தைத் தீர்ப்பது நெடுவரிசையால் பெருக்குவதை விட நீண்டதாக மாறும், ஏனெனில் நீங்கள் செய்ய வேண்டும். மேலும்செயல்கள், ஒவ்வொன்றும் அசலை விட எளிமையானது.
2. ஒரு நபர், உற்சாகம் அல்லது வேறு ஏதாவது, விரைவான எண்ணும் முறைகளை மறந்து அல்லது அவற்றில் குழப்பமடையும் சூழ்நிலைகள் உள்ளன; இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், பதில் தவறானது மற்றும் முறைகள் உண்மையில் பயனற்றவை.
3.விரைவு எண்ணும் முறைகள் எல்லா நிகழ்வுகளுக்கும் உருவாக்கப்படவில்லை.
4. விரைவான எண்ணும் நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடும் போது, ​​பல பதில்களை உங்கள் தலையில் வைத்திருக்க வேண்டும், இது உங்களை குழப்பமடையச் செய்து தவறான முடிவுக்கு வரலாம்.

நிச்சயமாக பயிற்சி ஒரு வித்தியாசத்தை ஏற்படுத்தும் முக்கிய பங்குஎந்த திறன்களின் வளர்ச்சியிலும். ஆனால் மனக் கணக்கீட்டுத் திறன் அனுபவத்தை மட்டும் நம்பியிருக்காது. இது அவர்களின் தலையில் எண்ணக்கூடிய மக்களால் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது சிக்கலான உதாரணங்கள். உதாரணமாக, அத்தகையவர்கள் பெருக்கிப் பிரிக்கலாம் மூன்று இலக்க எண்கள், ஒவ்வொரு நபரும் ஒரு நெடுவரிசையில் எண்ண முடியாத எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யவும். ஒரு சாதாரண மனிதனுக்குத் தெரிந்திருக்க வேண்டும் மற்றும் அத்தகைய ஒரு அற்புதமான திறனைக் கையாள்வதற்கு என்ன செய்ய முடியும்? இன்று, உங்கள் தலையில் விரைவாக எண்ண கற்றுக்கொள்ள உதவும் பல்வேறு நுட்பங்கள் உள்ளன.

வாய்வழியாக எண்ணும் திறனைக் கற்பிப்பதற்கான பல அணுகுமுறைகளைப் படித்த பிறகு, நாம் முன்னிலைப்படுத்தலாம் இந்த திறமையின் 3 முக்கிய கூறுகள்:

1. திறன்கள்.கவனம் செலுத்தும் திறன் மற்றும் பல விஷயங்களை ஒரே நேரத்தில் குறுகிய கால நினைவகத்தில் வைத்திருக்கும் திறன். கணிதம் மற்றும் தர்க்கரீதியான சிந்தனைக்கான முன்கணிப்பு.

2. அல்காரிதம்கள்.சிறப்பு வழிமுறைகளின் அறிவு மற்றும் ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையிலும் தேவையான, மிகவும் பயனுள்ள வழிமுறைகளை விரைவாகத் தேர்ந்தெடுக்கும் திறன்.

3. பயிற்சி மற்றும் அனுபவம், எந்த திறமைக்கும் முக்கியத்துவம் ரத்து செய்யப்படவில்லை. நிலையான பயிற்சி மற்றும் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் மற்றும் பயிற்சிகளின் படிப்படியான சிக்கலானது மன கணக்கீட்டின் வேகத்தையும் தரத்தையும் மேம்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கும். மூன்றாவது காரணி உள்ளது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் முக்கிய மதிப்பு. தேவையான அனுபவம் இல்லாமல், நீங்கள் மிகவும் வசதியான வழிமுறையை அறிந்திருந்தாலும், விரைவான மதிப்பெண் மூலம் மற்றவர்களை ஆச்சரியப்படுத்த முடியாது. இருப்பினும், முதல் இரண்டு கூறுகளின் முக்கியத்துவத்தை குறைத்து மதிப்பிடாதீர்கள், உங்கள் ஆயுதக் களஞ்சியத்தில் திறன்கள் மற்றும் தேவையான வழிமுறைகளின் தொகுப்பைக் கொண்டிருப்பதால், நீங்கள் மிகவும் அனுபவம் வாய்ந்த "கணக்காளரை" கூட ஆச்சரியப்படுத்தலாம், அதே நேரத்தில் நீங்கள் பயிற்சி பெற்றிருந்தால். .

"நீங்கள் கணிதத்தை விரும்ப வேண்டும், ஏனெனில் அது உங்கள் மனதை ஒழுங்காக வைக்கிறது" என்று மிகைல் லோமோனோசோவ் கூறினார். உங்கள் தலையில் எண்ணும் திறன் நவீன மனிதனுக்கு ஒரு பயனுள்ள திறமையாகவே உள்ளது, இருப்பினும் அவருக்காக எண்ணக்கூடிய அனைத்து வகையான சாதனங்களும் அவரிடம் உள்ளன. சிறப்பு சாதனங்கள் இல்லாமல் செய்யக்கூடிய திறன் மற்றும் சரியான நேரத்தில் ஒரு எண்கணித சிக்கலை விரைவாக தீர்க்கும் திறன் இந்த திறமையின் ஒரே பயன்பாடு அல்ல. அதன் பயனுள்ள நோக்கத்துடன் கூடுதலாக, மன கணக்கீட்டு நுட்பங்கள் பல்வேறு வாழ்க்கை சூழ்நிலைகளில் உங்களை எவ்வாறு ஒழுங்கமைப்பது என்பதை அறிய உங்களை அனுமதிக்கும். கூடுதலாக, உங்கள் தலையில் எண்ணும் திறன் சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி உங்கள் அறிவுசார் திறன்களின் உருவத்தில் நேர்மறையான தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் மற்றும் சுற்றியுள்ள "மனிதநேயவாதிகளிடமிருந்து" உங்களை வேறுபடுத்தும்.

மன எண்ண பயிற்சி

தங்கள் தலையில் எளிய எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யக்கூடியவர்கள் உள்ளனர். இரண்டு இலக்க எண்ணை ஒற்றை இலக்க எண்ணால் பெருக்கவும், 20க்குள் பெருக்கவும், இரண்டு சிறிய இரு இலக்க எண்களை பெருக்கவும். - அவர்கள் இந்த எல்லா செயல்களையும் தங்கள் மனதில் செய்ய முடியும் மற்றும் சராசரி நபரை விட விரைவாக போதுமான அளவு விரைவாகச் செய்ய முடியும். பெரும்பாலும் இந்த திறன் நிலையான தேவையால் நியாயப்படுத்தப்படுகிறது நடைமுறை பயன்பாடு. ஒரு விதியாக, தங்கள் தலையில் நன்றாக எண்ணக்கூடியவர்கள் கணிதக் கல்வி அல்லது படி குறைந்தபட்சம், எண்ணற்ற எண்கணித சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் அனுபவம்.

சந்தேகத்திற்கு இடமின்றி, எந்தவொரு திறனின் வளர்ச்சியிலும் அனுபவமும் பயிற்சியும் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன. ஆனால் மனக் கணக்கீட்டுத் திறன் அனுபவத்தை மட்டும் நம்பியிருக்காது. மேலே விவரிக்கப்பட்டதைப் போலல்லாமல், மிகவும் சிக்கலான எடுத்துக்காட்டுகளை தங்கள் மனதில் எண்ணக்கூடிய நபர்களால் இது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, அத்தகைய நபர்கள் மூன்று இலக்க எண்களைப் பெருக்கி வகுக்க முடியும், ஒவ்வொரு நபரும் ஒரு நெடுவரிசையில் எண்ண முடியாத சிக்கலான எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்யலாம்.

ஒரு சாதாரண மனிதனுக்குத் தெரிந்திருக்க வேண்டும் மற்றும் அத்தகைய ஒரு அற்புதமான திறனைக் கையாள்வதற்கு என்ன செய்ய முடியும்? இன்று, உங்கள் தலையில் விரைவாக எண்ண கற்றுக்கொள்ள உதவும் பல்வேறு நுட்பங்கள் உள்ளன. வாய்வழியாக எண்ணும் திறனைக் கற்பிப்பதற்கான பல அணுகுமுறைகளைப் படித்த பிறகு, நாம் முன்னிலைப்படுத்தலாம் 3 முக்கிய கூறுகள்இந்த திறமையின்:

1. திறன்கள்.கவனம் செலுத்தும் திறன் மற்றும் பல விஷயங்களை ஒரே நேரத்தில் குறுகிய கால நினைவகத்தில் வைத்திருக்கும் திறன். கணிதம் மற்றும் தர்க்கரீதியான சிந்தனைக்கான முன்கணிப்பு.

2. அல்காரிதம்கள்.சிறப்பு வழிமுறைகளின் அறிவு மற்றும் ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலையிலும் தேவையான, மிகவும் பயனுள்ள வழிமுறைகளை விரைவாகத் தேர்ந்தெடுக்கும் திறன்.

3. பயிற்சி மற்றும் அனுபவம், எந்த திறமைக்கும் முக்கியத்துவம் ரத்து செய்யப்படவில்லை. நிலையான பயிற்சி மற்றும் தீர்க்கப்பட்ட சிக்கல்கள் மற்றும் பயிற்சிகளின் படிப்படியான சிக்கலானது மன கணக்கீட்டின் வேகத்தையும் தரத்தையும் மேம்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கும்.

மூன்றாவது காரணி முக்கிய முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். தேவையான அனுபவம் இல்லாமல், நீங்கள் மிகவும் வசதியான வழிமுறையை அறிந்திருந்தாலும், விரைவான மதிப்பெண் மூலம் மற்றவர்களை ஆச்சரியப்படுத்த முடியாது. இருப்பினும், முதல் இரண்டு கூறுகளின் முக்கியத்துவத்தை குறைத்து மதிப்பிடாதீர்கள், உங்கள் ஆயுதக் களஞ்சியத்தில் திறன்கள் மற்றும் தேவையான வழிமுறைகளின் தொகுப்பு இருப்பதால், நீங்கள் அதே அளவு பயிற்சி பெற்றிருந்தால், மிகவும் அனுபவம் வாய்ந்த "கணக்காளரை" கூட "விஞ்சி" முடியும். நேரம்.

தளத்தில் பாடங்கள்

தளத்தில் வழங்கப்பட்ட மன எண்கணித பாடங்கள் குறிப்பாக இந்த மூன்று கூறுகளை உருவாக்குவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளன. முதல் பாடம் கணிதம் மற்றும் எண்கணிதத்திற்கான முன்கணிப்பை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதைக் கூறுகிறது, மேலும் எண்ணுதல் மற்றும் தர்க்கத்தின் அடிப்படைகளையும் விவரிக்கிறது. பின்னர் மனதில் பல்வேறு எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான சிறப்பு வழிமுறைகள் பற்றிய தொடர் பாடங்கள் கொடுக்கப்படுகின்றன. இறுதியாக, இந்த பயிற்சி அளிக்கிறது கூடுதல் பொருட்கள், உங்கள் திறமையையும் அறிவையும் வாழ்க்கையில் பயன்படுத்துவதற்கு, வாய்வழியாக எண்ணும் திறனைப் பயிற்றுவிக்கவும் வளர்க்கவும் உதவுகிறது.

கால்குலேட்டர் இல்லாமல் உங்கள் வாழ்க்கையை கற்பனை செய்து பார்க்க முடியவில்லையா? விஞ்ஞானிகள் தங்கள் தலையில் தவறாமல் எண்ணும் நபர்கள் முதுமை பைத்தியம் மற்றும் ஆரம்பகால டிமென்ஷியாவிலிருந்து பாதுகாக்கப்படுகிறார்கள் என்பதை நிரூபித்தது வீண். எனவே அடிக்கடி பயிற்சி செய்யுங்கள், எளிதான மற்றும் விரைவான மன கணிதத்திற்கான சில எளிய தந்திரங்களை நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.

1. 11 ஆல் பெருக்கவும்
ஒரு எண்ணை 10 ஆல் விரைவாகப் பெருக்குவது எப்படி என்று நாம் அனைவரும் அறிவோம், நீங்கள் இறுதியில் பூஜ்ஜியத்தைச் சேர்க்க வேண்டும், ஆனால் இரண்டு இலக்க எண்ணை 11 ஆல் எளிதாகப் பெருக்க ஒரு தந்திரம் உள்ளது என்பது உங்களுக்குத் தெரியுமா?
63 ஐ 11 ஆல் பெருக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம். 11 ஆல் பெருக்க வேண்டிய இரண்டு இலக்க எண்ணை எடுத்து அதன் இரண்டு இலக்கங்களுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளியை கற்பனை செய்து பாருங்கள்:
6_3
இப்போது இந்த எண்ணின் முதல் மற்றும் இரண்டாவது இலக்கத்தைச் சேர்த்து, அதை இந்த இடத்தில் வைக்கவும்:
6_(6+3)_3
எங்கள் பெருக்கல் முடிவு தயாராக உள்ளது:
63*11=693
முதல் மற்றும் இரண்டாவது இலக்கங்களைச் சேர்ப்பதன் விளைவாக இரண்டு இலக்க எண்ணாக இருந்தால், இரண்டாவது இலக்கத்தை மட்டும் செருகவும், அசல் எண்ணின் முதல் இலக்கத்துடன் ஒன்றைச் சேர்க்கவும்:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. வேகமான கட்டுமானம்சதுர எண் 5ல் முடியும்
5ல் முடிவடையும் இரண்டு இலக்க எண்ணை நீங்கள் ஸ்கொயர் செய்ய வேண்டுமானால், அதை மிக எளிமையாக உங்கள் தலையில் செய்யலாம். எண்ணின் முதல் இலக்கத்தை கூட்டல் ஒன்றால் பெருக்கி இறுதியில் 25 ஐ கூட்டவும், அவ்வளவுதான்:
45*45=4*(4+1)_25=2025

3. 5 ஆல் பெருக்கவும்
பெரும்பாலானவர்களுக்கு, சிறிய எண்களுக்கு 5 ஆல் பெருக்குவது எளிது, ஆனால் உங்கள் தலையில் உள்ள பெரிய எண்களை 5 ஆல் பெருக்கினால் எப்படி விரைவாக எண்ணுவது?
நீங்கள் இந்த எண்ணை எடுத்து 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும். முடிவு ஒரு முழு எண்ணாக இருந்தால், முடிவில் 0 ஐச் சேர்க்கவும், இல்லையெனில், மீதமுள்ளதை நிராகரித்து இறுதியில் 5 ஐ சேர்க்கவும்:
1248*5=(1248/2)_(0 அல்லது 5)=624_(0 அல்லது 5)=6240 (2 ஆல் வகுபடும் முடிவு ஒரு முழு எண்)
4469*5=(4469/2)_(0 அல்லது 5)=(2234.5)_(0 அல்லது 5)=22345 (மீதியுடன் 2 ஆல் வகுபடும் முடிவு)

4. 4 ஆல் பெருக்கவும்
இது மிகவும் எளிமையானது மற்றும் முதல் பார்வையில், எந்த எண்ணையும் 4 ஆல் பெருக்குவதற்கான தெளிவான தந்திரம், ஆனால் இது இருந்தபோதிலும், மக்கள் அதை சரியான நேரத்தில் உணரவில்லை. எந்த எண்ணையும் 4 ஆல் பெருக்க, நீங்கள் அதை 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும், பின்னர் அதை மீண்டும் 2 ஆல் பெருக்க வேண்டும்:
67*4=67*2*2=134*2=268

5. 15% கணக்கிடவும்
ஒரு எண்ணின் 15% எண்ணை நீங்கள் மனதளவில் கணக்கிட வேண்டும் என்றால், அதைச் செய்ய எளிதான வழி உள்ளது. எண்ணின் 10% (எண்ணை 10 ஆல் வகுத்தல்) எடுத்து, அதன் விளைவாக வரும் 10% இல் பாதியை அந்த எண்ணுடன் சேர்க்கவும்.
884 ரூபிள்களில் 15%=(884 ரூபிள்களில் 10%)+((884 ரூபிள்களில் 10%)/2)=88.4 ரூபிள் + 44.2 ரூபிள் = 132.6 ரூபிள்

6. பெரிய எண்களைப் பெருக்குதல்
உங்கள் தலையில் பெரிய எண்களைப் பெருக்க வேண்டும் மற்றும் அவற்றில் ஒன்று சமமாக இருந்தால், நீங்கள் காரணிகளை எளிதாக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தலாம். சம எண்இரட்டிப்பாக்குதல் மற்றும் இரட்டிப்பாக்குவதன் மூலம் இரண்டாவது அதிகரிப்பு:
32*125 ஆகும்
16*250 ஆகும்
8*500 ஆகும்
4*1000=4000

7. பிரிவு 5
ஒரு பெரிய எண்ணை 5 ஆல் வகுப்பது உங்கள் தலையில் மிகவும் எளிதானது. நீங்கள் செய்ய வேண்டியது, எண்ணை 2 ஆல் பெருக்கி, தசம இடத்தை மீண்டும் ஒரு இடத்திற்கு நகர்த்த வேண்டும்:
175/5
2: 175*2=350 ஆல் பெருக்கவும்
ஒரு அடையாளத்தின் மூலம் மாற்றவும்: 35.0 அல்லது 35
1244/5
2: 1244*2=2488 ஆல் பெருக்கவும்
ஒரு அடையாளத்தின் மூலம் மாற்றவும்: 248.8

8. 1000 இலிருந்து கழித்தல்
ஆயிரத்திலிருந்து ஒரு பெரிய எண்ணைக் கழிக்க, ஒரு எளிய நுட்பத்தைப் பின்பற்றவும்: கடைசி இலக்கத்தைத் தவிர, எண்ணின் அனைத்து இலக்கங்களையும் 9 இலிருந்து கழிக்கவும், எண்ணின் கடைசி இலக்கத்தை 10 இலிருந்து கழிக்கவும்:
1000-489=(9-4)_(9-8)_(10-9)=511
நிச்சயமாக, உங்கள் தலையில் விரைவாக எண்ணுவது எப்படி என்பதை அறிய, இந்த நுட்பங்களை தானாகக் கொண்டுவருவதற்கு நீங்கள் பல முறை பயிற்சி செய்ய வேண்டும்;