உடல் அமைப்புகளின் வேகம் நிலையானது என்றால். உடல் உந்துதல். சக்தியின் உந்துதல். ஜெட் உந்துவிசை. சூத்திரம்

ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு Δ t நிறையுடைய உடலில் இருந்தால் விசை F → செயல்படுகிறது, பின்னர் உடல் வேகம் மாறுகிறது ∆ v → = v 2 → - v 1 → . Δ t நேரத்தில் நாம் அதைக் காண்கிறோம் உடல் தொடர்ந்து முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது:

a → = ∆ v → ∆ t = v 2 → - v 1 → ∆ t .

இயக்கவியலின் அடிப்படை விதியின் அடிப்படையில், அதாவது நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி, நம்மிடம் உள்ளது:

F → = m a → = m v 2 → - v 1 → ∆ t அல்லது F → ∆ t = m v 2 → - m v 1 → = m ∆ v → = ∆ m v → .

உடல் உந்துதல், அல்லது வேகம்- இது உடல் அளவு, உடலின் நிறை மற்றும் அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.

உடலின் வேகம் ஒரு திசையன் அளவு என்று கருதப்படுகிறது, இது ஒரு வினாடிக்கு கிலோகிராம்-மீட்டரில் (கிலோ மீ/வி) அளவிடப்படுகிறது.

வரையறை 2

உந்து சக்திஒரு சக்தியின் உற்பத்திக்கும் அதன் செயல்பாட்டின் நேரத்திற்கும் சமமான உடல் அளவு.

உந்தம் ஒரு திசையன் அளவு என வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. வரையறையின் மற்றொரு உருவாக்கம் உள்ளது.

வரையறை 3

உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் சக்தியின் தூண்டுதலுக்கு சமம்.

வேகத்தைக் குறிக்கும் போது p → நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி இவ்வாறு எழுதப்படுகிறது:

F → ∆ t = ∆ p → .

இந்த வகைநியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது. விசை F → என்பது உடலில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் விளைவாகும். சமத்துவம் படிவத்தின் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் கணிப்புகளாக எழுதப்பட்டுள்ளது:

F x Δ t = Δ p x ; F y Δ t = Δ p y ; F z Δ t = Δ p z.

படம் 1. 16. 1. உடல் உந்துவிசை மாதிரி.

மூன்று பரஸ்பர செங்குத்து அச்சுகளில் ஏதேனும் ஒன்றின் மீது உடலின் உந்தத்தின் முன்கணிப்பில் ஏற்படும் மாற்றம், அதே அச்சில் விசைத் தூண்டுதலின் திட்டத்திற்குச் சமம்.

வரையறை 4

ஒரு பரிமாண இயக்கம்- இது ஆய அச்சுகளில் ஒன்றில் உடலின் இயக்கம்.

எடுத்துக்காட்டு 1

ஒரு எடுத்துக்காட்டைப் பயன்படுத்தி, ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் ஆரம்ப வேகம் v 0 கொண்ட உடலின் இலவச வீழ்ச்சியைக் கருதுங்கள். O Y அச்சு செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்படும் போது, ​​ஈர்ப்பு உந்துவிசை F t = mg, t நேரத்தில் செயல்படும், சமமாக இருக்கும் மீ ஜி டி. அத்தகைய தூண்டுதல் உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்:

F t t = m g t = Δ p = m (v – v 0), எங்கிருந்து v = v 0 + g t.

நுழைவு வேகத்தை நிர்ணயிப்பதற்கான இயக்கவியல் சூத்திரத்துடன் ஒத்துப்போகிறது சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கம். விசையின் அளவு முழு இடைவெளியிலும் மாறாது t. இது அளவுகளில் மாறி இருக்கும் போது, ​​உந்த சூத்திரத்திற்கு விசை F இன் சராசரி மதிப்பை t நேர இடைவெளியில் இருந்து p உடன் மாற்ற வேண்டும். படம் 1. 16. 2 நேரத்தைச் சார்ந்திருக்கும் ஒரு சக்தியின் உந்துதல் எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

படம் 1. 16. 2. சார்பு F (t) வரைபடத்திலிருந்து விசைத் தூண்டுதலின் கணக்கீடு

நேர அச்சில் இடைவெளி Δ t ஐத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம் என்பது தெளிவாகிறது F(t)நடைமுறையில் மாறாமல். உந்துவிசை F (t) Δ t ஒரு காலத்தில் Δ t நிழலாடிய உருவத்தின் பகுதிக்கு சமமாக இருக்கும். நேர அச்சை Δ t i ஆல் இடைவெளிகளாகப் பிரிக்கும் போது 0 முதல் t வரையிலான இடைவெளியில், இந்த இடைவெளிகளில் இருந்து அனைத்து செயல்படும் சக்திகளின் தூண்டுதல்களைச் சேர்க்கவும் Δ t i , பின்னர் சக்தியின் மொத்த உந்துவிசை படி மற்றும் நேர அச்சுகளைப் பயன்படுத்தி உருவாகும் பகுதிக்கு சமமாக இருக்கும்.

வரம்பை (Δ t i → 0) பயன்படுத்துவதன் மூலம், வரைபடத்தால் வரையறுக்கப்படும் பகுதியை நீங்கள் கண்டறியலாம் F(t)மற்றும் t அச்சு. ஒரு வரைபடத்தில் இருந்து சக்தி தூண்டுதலின் வரையறையைப் பயன்படுத்துவது, மாறும் சக்திகள் மற்றும் நேரம் இருக்கும் எந்த சட்டங்களுக்கும் பொருந்தும். இந்த முடிவுசெயல்பாட்டின் ஒருங்கிணைப்புக்கு வழிவகுக்கிறது F(t)இடைவெளியில் இருந்து [0; டி ] .

படம் 1. 16. 2 t 1 = 0 s இலிருந்து t 2 = 10 வரையிலான இடைவெளியில் அமைந்துள்ள ஒரு விசைத் தூண்டுதலைக் காட்டுகிறது.

சூத்திரத்தில் இருந்து F c p (t 2 - t 1) = 1 2 F m a x (t 2 - t 1) = 100 N s = 100 k g m / s என்பதைக் காண்கிறோம்.

அதாவது, எடுத்துக்காட்டில் இருந்து F ஐ p = 1 2 F m a x = 10 N உடன் பார்க்கலாம்.

அறியப்பட்ட நேரம் மற்றும் அறிவிக்கப்பட்ட உந்துவிசையின் தரவு மூலம் சராசரி விசையை எஃப் சி பி நிர்ணயிப்பது சாத்தியமாகும். 0.415 கிலோ கிராம் நிறை கொண்ட ஒரு பந்தின் மீது வலுவான தாக்கத்துடன், v = 30 m/s வேகத்தைப் புகாரளிக்கலாம். தோராயமான தாக்க நேரம் 8 10 - 3 வி.

பின்னர் உந்த சூத்திரம் வடிவம் பெறுகிறது:

p = m v = 12.5 k g m/s.

தாக்கத்தின் போது F c p இன் சராசரி விசையைத் தீர்மானிக்க, F c p = p ∆ t = 1.56 10 3 N அவசியம்.

நாங்கள் மிகவும் பெற்றோம் பெரிய மதிப்பு, இது 160 கிலோ எடையுள்ள உடலுக்கு சமம்.

இயக்கம் ஏற்படும் போது வளைவுப் பாதை, பின்னர் ஆரம்ப மதிப்பு p 1 → மற்றும் இறுதி
ப 2 → அளவு மற்றும் திசையில் வேறுபட்டிருக்கலாம். வேகத்தை ∆ p → தீர்மானிக்க, ஒரு உந்த வரைபடம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, அங்கு திசையன்கள் p 1 → மற்றும் p 2 →, மற்றும் ∆ p → = p 2 → - p 1 → இணையான வரைபட விதியின்படி கட்டமைக்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 2

உதாரணமாக, படம் 1 ஐப் பார்க்கவும். 16. 2, சுவரில் இருந்து குதிக்கும் பந்தின் தூண்டுதல்களின் வரைபடம் வரையப்பட்டது. பரிமாறும் போது, ​​வி 1 → வேகம் கொண்ட மீ நிறை கொண்ட ஒரு பந்து, சாதாரண கோணத்தில் α மேற்பரப்பைத் தாக்கி, வி 2 → வேகத்துடன் β கோணத்துடன் மீண்டு எழுகிறது. சுவரைத் தாக்கும் போது, ​​பந்து F → விசையின் செயலுக்கு உட்படுத்தப்பட்டது, திசையன் ∆ p → அதே வழியில் இயக்கப்பட்டது.

படம் 1. 16. 3. கரடுமுரடான சுவரில் இருந்து ஒரு பந்தைத் திரும்பப் பெறுதல் மற்றும் உந்துவிசை வரைபடம்.

மீ நிறை கொண்ட ஒரு பந்து பொதுவாக v 1 → = v → வேகத்துடன் கூடிய மீள் மேற்பரப்பில் விழுந்தால், மீண்டும் எழும்போது அது v 2 → = - v → ஆக மாறும். இதன் பொருள் ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் தூண்டுதல் மாறும் மற்றும் ∆ p → = - 2 m v → க்கு சமமாக இருக்கும். O X இல் கணிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, முடிவு Δ p x = – 2 m v x என எழுதப்படும். வரைபடத்திலிருந்து 1 . 16 . 3 O X அச்சு சுவரில் இருந்து இயக்கப்பட்டது என்பது தெளிவாகிறது, பிறகு v x பின்வருமாறு< 0 и Δ p x >0 . சூத்திரத்தில் இருந்து தொகுதி Δ p என்பது வேகத் தொகுதியுடன் தொடர்புடையதாக இருப்பதைக் காண்கிறோம், இது Δ p = 2 m v வடிவத்தை எடுக்கும்.

உரையில் பிழையைக் கண்டால், அதை முன்னிலைப்படுத்தி Ctrl+Enter ஐ அழுத்தவும்

பெரும்பாலும் இயற்பியலில் அவர்கள் உடலின் வேகத்தைப் பற்றி பேசுகிறார்கள், இது இயக்கத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது. உண்மையில், இந்த கருத்து முற்றிலும் வேறுபட்ட அளவுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது - சக்தி. படை தூண்டுதல் - அது என்ன, அது இயற்பியலில் எவ்வாறு அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, அதன் பொருள் என்ன: இந்த கேள்விகள் அனைத்தும் கட்டுரையில் விரிவாக விவரிக்கப்பட்டுள்ளன.

இயக்கத்தின் அளவு

உடலின் உந்துதலும் சக்தியின் உந்துதலும் இரண்டு ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய அளவுகள் ஆகும், மேலும் அவை நடைமுறையில் ஒரே பொருளைக் குறிக்கின்றன. முதலில், உந்தத்தின் கருத்தைப் பார்ப்போம்.

உடல் அளவாக உந்தம் முதலில் தோன்றியது அறிவியல் படைப்புகள்நவீன கால விஞ்ஞானிகள், குறிப்பாக 17 ஆம் நூற்றாண்டில். இங்கே இரண்டு புள்ளிவிவரங்களைக் குறிப்பிடுவது முக்கியம்: பிரபல இத்தாலியரான கலிலியோ கலிலி, விவாதத்தின் கீழ் உள்ள அளவை தூண்டுதல் (உந்துதல்) என்று அழைத்தார், மற்றும் பெரிய ஆங்கிலேயரான ஐசக் நியூட்டன், அளவு மோட்டஸ் (இயக்கம்) தவிர, அவர் பயன்படுத்தினார். விஸ் மோட்ரிக்ஸின் கருத்து (உந்து சக்தி).

எனவே, பெயரிடப்பட்ட விஞ்ஞானிகள் ஒரு பொருளின் நிறை மற்றும் விண்வெளியில் அதன் நேரியல் இயக்கத்தின் வேகத்தின் விளைவாக இயக்கத்தின் அளவைப் புரிந்துகொண்டனர். கணிதத்தின் மொழியில் இந்த வரையறை பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

உடலின் இயக்கத்தின் திசையில் இயக்கப்பட்ட ஒரு திசையன் அளவு (p¯) பற்றி நாம் பேசுகிறோம், இது வேகத்தின் அளவிற்கு விகிதாசாரமாகும், மேலும் விகிதாசார குணகத்தின் பங்கு உடலின் வெகுஜனத்தால் செய்யப்படுகிறது.

விசை தூண்டுதலுக்கும் p¯ மதிப்பின் மாற்றத்திற்கும் இடையிலான உறவு

மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, வேகத்துடன் கூடுதலாக, நியூட்டன் கருத்தையும் அறிமுகப்படுத்தினார் உந்து சக்தி. அவர் இந்த மதிப்பை பின்வருமாறு வரையறுத்தார்:

இது சில வெளிப்புற விசையின் செல்வாக்கின் விளைவாக உடலில் முடுக்கம் a¯ தோன்றுவதற்கான பழக்கமான விதி. இந்த முக்கியமான சூத்திரம் சக்தி உந்துவிசை விதியைப் பெற அனுமதிக்கிறது. a¯ என்பது திசைவேகத்தின் நேர வழித்தோன்றல் (v¯ இன் மாற்ற விகிதம்), பின்வருவனவற்றைக் குறிக்கிறது:

F¯ = m*dv¯/dt அல்லது F¯*dt = m*dv¯ =>

F¯*dt = dp¯, இங்கு dp¯ = m*dv¯

இரண்டாவது வரியில் உள்ள முதல் சூத்திரம் சக்தியின் உந்துவிசை, அதாவது, உடலில் செயல்படும் காலகட்டத்தின் மூலம் சக்தியின் உற்பத்திக்கு சமமான மதிப்பு. இது நொடிக்கு நியூட்டன்களில் அளவிடப்படுகிறது.

ஃபார்முலா பகுப்பாய்வு

முந்தைய பத்தியில் உள்ள சக்தியின் உந்துதலுக்கான வெளிப்பாடு இந்த அளவின் உடல் அர்த்தத்தையும் வெளிப்படுத்துகிறது: இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் உந்தம் எவ்வளவு மாறுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. இந்த மாற்றம் (dp¯) முற்றிலும் சுயாதீனமானது என்பதை நினைவில் கொள்க பொதுவான பொருள்உடல் இயக்கத்தின் அளவு. விசையின் தூண்டுதலே உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு காரணமாகும், இது பிந்தைய அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும் (F¯ விசைக்கும் v¯ விசைக்கும் இடையே உள்ள கோணம் 90 o க்கும் குறைவாக இருக்கும் போது) மற்றும் அதன் குறைப்பு (கோணம்) F¯ மற்றும் v¯ இடையே 90 o க்கும் அதிகமாக உள்ளது).

சூத்திரத்தின் பகுப்பாய்விலிருந்து ஒரு முக்கியமான முடிவு பின்வருமாறு: விசைத் தூண்டுதலின் அளவீட்டு அலகுகள் p¯ (நியூட்டன் ஒரு நொடி மற்றும் கிலோகிராம் ஒரு வினாடி) ஆகியவற்றுடன் ஒத்துப்போகின்றன, மேலும், முதல் அளவு இரண்டாவது மாற்றத்திற்கு சமம், எனவே, விசைத் தூண்டுதலுக்குப் பதிலாக, "உடல் உந்துதல்" என்ற சொற்றொடர் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது, இருப்பினும் "வேகத்தில் மாற்றம்" என்று சொல்வது மிகவும் சரியானது.

நேரம் சார்ந்த மற்றும் சுதந்திரமான சக்திகள்

மேலே, சக்தி தூண்டுதலின் சட்டம் வேறுபட்ட வடிவத்தில் வழங்கப்பட்டது. இந்த அளவின் மதிப்பைக் கணக்கிட, செயல் நேரத்தில் ஒருங்கிணைப்பை மேற்கொள்ள வேண்டியது அவசியம். பின்னர் நாம் சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

∫ t1 t2 F¯(t)*dt = Δp¯

இங்கே F¯(t) விசையானது Δt = t2-t1 நேரத்தில் உடலில் செயல்படுகிறது, இது Δp¯ ஆல் வேகத்தில் மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, ஒரு சக்தியின் உந்துதல் என்பது நேரத்தைச் சார்ந்திருக்கும் ஒரு சக்தியால் தீர்மானிக்கப்படும் அளவு.

இப்போது ஒரு எளிய சூழ்நிலையைக் கருத்தில் கொள்வோம், இது பல சோதனை நிகழ்வுகளில் உணரப்படுகிறது: சக்தி நேரத்தைச் சார்ந்தது அல்ல என்று நாங்கள் கருதுகிறோம், பின்னர் நாம் எளிதாக ஒருங்கிணைக்க மற்றும் பெறலாம். எளிய சூத்திரம்:

F¯*∫ t1 t2 dt = Δp¯ ​​=> F¯*(t2-t1) = Δp¯

உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களை உள்ளடக்கிய உண்மையான பிரச்சனைகளை தீர்க்கும் போது, ​​விசை பொதுவாக செயல்பாட்டின் நேரத்தைச் சார்ந்தது என்ற போதிலும், அது நிலையானதாகக் கருதப்படுகிறது மற்றும் சில பயனுள்ள சக்தி கணக்கிடப்படுகிறது. சராசரி மதிப்பு F¯

நடைமுறையில் ஒரு சக்தி தூண்டுதலின் வெளிப்பாட்டின் எடுத்துக்காட்டுகள்

இந்த அளவு வகிக்கும் பங்கு நடைமுறையில் இருந்து குறிப்பிட்ட உதாரணங்களைப் பயன்படுத்தி புரிந்துகொள்வது எளிது. அவற்றை வழங்குவதற்கு முன், தொடர்புடைய சூத்திரத்தை மீண்டும் எழுதுவோம்:

Δp¯ ஒரு நிலையான மதிப்பாக இருந்தால், விசைத் தூண்டுதலின் மாடுலஸ் ஒரு மாறிலியாக இருக்கும், எனவே பெரிய Δt, சிறிய F¯ மற்றும் நேர்மாறாகவும் இருக்கும்.

இப்போது கொடுப்போம் குறிப்பிட்ட உதாரணங்கள்செயலில் சக்தியின் உந்துதல்:

• எந்த உயரத்திலிருந்தும் தரையில் குதிக்கும் ஒருவர் தரையிறங்கும் போது முழங்கால்களை வளைக்க முயற்சிக்கிறார், அதன் மூலம் தரை மேற்பரப்பில் வெளிப்படும் நேரத்தை Δt அதிகரிக்கிறது (தரை எதிர்வினை விசை F¯), அதன் மூலம் அதன் சக்தியைக் குறைக்கிறது.
• குத்துச்சண்டை வீரர், தனது தலையை அடியிலிருந்து நகர்த்துவதன் மூலம், எதிராளியின் கையுறையை தனது முகத்துடன் தொடர்பு கொள்ளும் நேரத்தை நீட்டித்து, தாக்கும் சக்தியைக் குறைக்கிறார்.
• நவீன கார்கள் மோதலின் போது, ​​​​அவர்களின் உடல் முடிந்தவரை சிதைந்துவிடும் வகையில் வடிவமைக்க முயற்சிக்கின்றன (சிதைவு என்பது காலப்போக்கில் உருவாகும் ஒரு செயல்முறையாகும், இது மோதலின் சக்தியில் குறிப்பிடத்தக்க குறைப்புக்கு வழிவகுக்கிறது மற்றும் , இதன் விளைவாக, பயணிகளுக்கு காயம் ஏற்படும் அபாயத்தைக் குறைத்தல்).

சக்தியின் தருணம் மற்றும் அதன் உந்துதல் பற்றிய கருத்து

இந்த தருணத்தின் உந்துதல், மேலே விவாதிக்கப்பட்டவற்றிலிருந்து வேறுபட்ட அளவுகள், ஏனெனில் அவை இனி நேரியல் பற்றி கவலைப்படுவதில்லை, ஆனால் சுழற்சி இயக்கம். எனவே, சக்தியின் தருணம் M¯ என வரையறுக்கப்படுகிறது திசையன் தயாரிப்புதோள்பட்டை (சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து சக்தியின் செல்வாக்கின் புள்ளி வரையிலான தூரம்) சக்தியின் மீது, அதாவது சூத்திரம் செல்லுபடியாகும்:

சக்தியின் தருணம் அதன் அச்சில் அமைப்பைத் திருப்ப பிந்தையவரின் திறனை பிரதிபலிக்கிறது. உதாரணமாக, நீங்கள் எடுத்துக் கொண்டால் ஸ்பேனர்நட்டிலிருந்து (பெரிய நெம்புகோல் d¯), பின்னர் ஒரு பெரிய முறுக்கு M¯ உருவாக்கப்படலாம், இது நட்டுகளை அவிழ்க்க அனுமதிக்கும்.

உடன் ஒப்புமை மூலம் நேரியல் வழக்குஉந்துவிசை M¯ சுழலும் அமைப்பில் செயல்படும் காலப்பகுதியால் பெருக்குவதன் மூலம் பெறலாம், அதாவது:

அளவு ΔL¯ என்பது கோண உந்தத்தில் மாற்றம் அல்லது கோண உந்தம் எனப்படும். சுழற்சியின் அச்சைக் கொண்ட அமைப்புகளைக் கருத்தில் கொள்வதற்கு கடைசிச் சமன்பாடு முக்கியமானது, ஏனெனில் கணினியின் கோண உந்தம் இல்லையெனில் அது பாதுகாக்கப்படும் என்பதைக் காட்டுகிறது. வெளிப்புற சக்திகள், ஒரு கணம் M¯ உருவாக்குகிறது, இது கணித ரீதியாக பின்வருமாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

M¯= 0 எனில், L¯ = const

எனவே, இரண்டு உந்த சமன்பாடுகளும் (நேரியல் மற்றும் வட்ட இயக்கத்திற்கு) அவற்றின் உடல் பொருள் மற்றும் கணித விளைவுகளின் அடிப்படையில் ஒரே மாதிரியாக மாறிவிடும்.

பறவை-விமானம் மோதல் பிரச்சனை

இந்த பிரச்சனை அற்புதமான ஒன்று அல்ல. இத்தகைய மோதல்கள் அடிக்கடி நிகழ்கின்றன. எனவே, சில தரவுகளின்படி, 1972 ஆம் ஆண்டில், சுமார் 2.5 ஆயிரம் பறவை மோதல்கள் போர் மற்றும் போக்குவரத்து விமானங்கள் மற்றும் ஹெலிகாப்டர்களுடன் இஸ்ரேலிய வான்வெளியில் (அடர்த்தியான பறவை இடம்பெயர்வு மண்டலம்) பதிவு செய்யப்பட்டன.

பணி பின்வருமாறு: v = 800 km/h வேகத்தில் பறக்கும் விமானம் அதன் இயக்கத்தின் பாதையில் சந்தித்தால், பறவையின் மீது என்ன தாக்க சக்தி விழுகிறது என்பதை தோராயமாக கணக்கிடுவது அவசியம்.

தீர்வைத் தொடர்வதற்கு முன், பறக்கும் பறவையின் நீளம் l = 0.5 மீட்டர் என்றும், அதன் நிறை மீ = 4 கிலோ என்றும் வைத்துக்கொள்வோம் (எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு டிரேக் அல்லது வாத்து).

பறவையின் வேகத்தை நாம் புறக்கணிப்போம் (விமானத்துடன் ஒப்பிடும்போது இது சிறியது), மேலும் விமானத்தின் நிறை பறவையின் எடையை விட அதிகமாக இருப்பதாகவும் கருதுவோம். இந்த தோராயங்கள் பறவையின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் இதற்கு சமம் என்று கூற அனுமதிக்கின்றன:

தாக்க விசை F ஐக் கணக்கிட, இந்த சம்பவத்தின் கால அளவை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும், இது தோராயமாக சமம்:

இந்த இரண்டு சூத்திரங்களையும் இணைத்து, நாம் விரும்பிய வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

F = Δp/Δt = m*v 2 /l.

சிக்கல் நிலைகளிலிருந்து எண்களை அதில் மாற்றினால், F = 395062 N ஐப் பெறுகிறோம்.

உடல் எடைக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த எண்ணிக்கையை சமமான வெகுஜனமாக மாற்றுவது மிகவும் தெளிவாக இருக்கும். பின்னர் நாம் பெறுகிறோம்: F = 395062/9.81 ≈ 40 டன்கள்! வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், 40 டன் சரக்கு அதன் மீது விழுந்தது போல் பறவை ஒரு விமானத்துடன் மோதுவதை உணர்கிறது.

உந்தம்... இயற்பியலில் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் கருத்து. இந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் என்ன? இந்தக் கேள்வியை நாம் ஒரு சாதாரண மனிதனிடம் கேட்டால், பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், உடலின் உந்துவிசை உடலில் செலுத்தப்படும் ஒரு குறிப்பிட்ட விளைவு (தள்ளுதல் அல்லது அடி) என்ற பதிலைப் பெறுவோம், இதன் காரணமாக அது கொடுக்கப்பட்ட திசையில் நகர முடியும். . மொத்தத்தில் நல்ல விளக்கம்.

உடல் உந்தம் என்பது பள்ளியில் நாம் முதலில் சந்திக்கும் ஒரு வரையறை: இயற்பியல் வகுப்பில், ஒரு சிறிய வண்டி ஒரு சாய்ந்த மேற்பரப்பில் உருண்டு எப்படி ஒரு உலோகப் பந்தை மேசையிலிருந்து தள்ளியது என்பதைக் காட்டினோம். பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு இதேபோன்ற அவதானிப்புகள் மற்றும் முடிவுகளிலிருந்து இதன் வலிமை மற்றும் காலத்தை பாதிக்கக்கூடியது பற்றி நாங்கள் தர்க்கம் செய்தோம், உடலின் வேகம் என்ற கருத்து நேரடியாக பொருளின் வேகம் மற்றும் வெகுஜனத்தைப் பொறுத்தது.

பிரெஞ்சுக்காரரான ரெனே டெஸ்கார்ட்டால் அறிவியலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இது 17 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் நடந்தது. விஞ்ஞானி உடலின் வேகத்தை "இயக்கத்தின் அளவு" என்று விளக்கினார். டெஸ்கார்ட்டே கூறியது போல், ஒரு நகரும் உடல் மற்றொன்றுடன் மோதினால், அது மற்ற பொருளுக்கு கொடுக்கும் ஆற்றலை இழக்கிறது. உடலின் திறன், இயற்பியலாளரின் கூற்றுப்படி, எங்கும் மறைந்துவிடவில்லை, ஆனால் ஒரு பொருளிலிருந்து மற்றொரு பொருளுக்கு மட்டுமே மாற்றப்பட்டது.

உடலின் தூண்டுதலின் முக்கிய பண்பு அதன் திசையாகும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இயக்கத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு உடலுக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட உந்துதல் உள்ளது என்பதை இது குறிக்கிறது.

ஒரு பொருளின் மற்றொரு பொருளின் தாக்கத்திற்கான சூத்திரம்: p = mv, இதில் v என்பது உடலின் வேகம் (திசையன் அளவு), m என்பது உடலின் நிறை.

இருப்பினும், உடலின் வேகம் மட்டுமே இயக்கத்தை தீர்மானிக்கும் அளவு அல்ல. சில உடல்கள், மற்றவர்களைப் போலல்லாமல், ஏன் நீண்ட காலமாக அதை இழக்கவில்லை?

இந்த கேள்விக்கான பதில் மற்றொரு கருத்தின் தோற்றம் - ஒரு சக்தி தூண்டுதல், இது ஒரு பொருளின் மீதான தாக்கத்தின் அளவு மற்றும் கால அளவை தீர்மானிக்கிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் உடலின் வேகம் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதை தீர்மானிக்க இது அனுமதிக்கிறது. சக்தியின் உந்துவிசை என்பது தாக்கத்தின் அளவு (சக்தியே) மற்றும் அதன் பயன்பாட்டின் காலம் (நேரம்) ஆகியவற்றின் விளைபொருளாகும்.

தகவல் தொழில்நுட்பத்தின் மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க அம்சங்களில் ஒன்று, அது வழங்கப்படாமல் மாறாமல் உள்ளது மூடிய அமைப்பு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இரண்டு பொருட்களில் மற்ற தாக்கங்கள் இல்லாத நிலையில், அவற்றுக்கிடையேயான உடலின் வேகம் விரும்பும் வரை நிலையானதாக இருக்கும். பாதுகாப்புக் கொள்கையும் சூழ்நிலைகளில் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படலாம் வெளிப்புற செல்வாக்குபொருளின் மீது உள்ளது, ஆனால் அதன் திசையன் விளைவு 0. மேலும், இந்த சக்திகளின் செல்வாக்கு அற்பமாக இருக்கும்போது அல்லது மிகக் குறுகிய காலத்திற்கு உடலில் செயல்படும் போது உந்துவிசை மாறாது (உதாரணமாக, போது ஒரு ஷாட்).

நூற்றுக்கணக்கான ஆண்டுகளாக கண்டுபிடிப்பாளர்களை வேட்டையாடிய இந்த பாதுகாப்புச் சட்டம், மோசமான "நிரந்தர இயக்க இயந்திரத்தை" உருவாக்குவது குறித்து குழப்பமடைகிறது, ஏனெனில் இது துல்லியமாக இது போன்ற ஒரு கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

உடல் உந்துதல் போன்ற ஒரு நிகழ்வைப் பற்றிய அறிவைப் பயன்படுத்துவதைப் பொறுத்தவரை, இது ஏவுகணைகள், ஆயுதங்கள் மற்றும் புதியது, நித்தியமானதாக இல்லாவிட்டாலும், வழிமுறைகளின் வளர்ச்சியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வு குறியாக்கியின் தலைப்புகள்:ஒரு உடலின் உந்தம், உடல்களின் அமைப்பின் வேகம், உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்.

துடிப்புஉடலின் நிறை மற்றும் அதன் வேகத்தின் உற்பத்திக்கு சமமான ஒரு திசையன் அளவு:

உந்துவிசையை அளவிடுவதற்கு சிறப்பு அலகுகள் எதுவும் இல்லை. உந்தத்தின் பரிமாணம் என்பது வெகுஜனத்தின் பரிமாணம் மற்றும் திசைவேகத்தின் பரிமாணத்தின் தயாரிப்பு ஆகும்:

உந்தத்தின் கருத்து ஏன் சுவாரஸ்யமானது? அதன் உதவியுடன் நீங்கள் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதிக்கு சற்று வித்தியாசமான, மிகவும் பயனுள்ள வடிவத்தை கொடுக்க முடியும் என்று மாறிவிடும்.

உந்துவிசை வடிவத்தில் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி

வெகுஜன உடலில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் விளைவாக இருக்கட்டும். நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின் வழக்கமான குறியீட்டுடன் தொடங்குகிறோம்:

உடலின் முடுக்கம் திசைவேக திசையன் வழித்தோன்றலுக்கு சமம் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதப்பட்டது:

வழித்தோன்றல் குறியின் கீழ் ஒரு மாறிலியை நாங்கள் அறிமுகப்படுத்துகிறோம்:

நாம் பார்க்க முடியும் என, தூண்டுதலின் வழித்தோன்றல் இடது பக்கத்தில் பெறப்படுகிறது:

. ( 1 )

விகிதம் (1) ஆகும் புதிய வடிவம்நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின் பதிவுகள்.

உந்துவிசை வடிவத்தில் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி. உடலின் உந்தத்தின் வழித்தோன்றல் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் விளைவாகும்.

நாம் இதைச் சொல்லலாம்: இதன் விளைவாக உடலில் செயல்படும் சக்தி உடலின் வேகத்தின் மாற்ற விகிதத்திற்கு சமம்.

சூத்திரம் (1) இல் உள்ள வழித்தோன்றலை இறுதி அதிகரிப்புகளின் விகிதத்தால் மாற்றலாம்:

. ( 2 )

இந்த வழக்கில், நேர இடைவெளியில் உடலில் செயல்படும் சராசரி சக்தி உள்ளது. சிறிய மதிப்பு, வழித்தோன்றலுடன் நெருக்கமாக இருக்கும் விகிதம், மற்றும் சராசரி விசை ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அதன் உடனடி மதிப்புக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்.

பணிகளில், ஒரு விதியாக, நேர இடைவெளி மிகவும் சிறியது. உதாரணமாக, இது சுவருடன் பந்தின் தாக்கத்தின் நேரமாக இருக்கலாம், பின்னர் - தாக்கத்தின் போது சுவரில் இருந்து பந்தில் செயல்படும் சராசரி சக்தி.

உறவின் இடது பக்கத்தில் உள்ள திசையன் (2) என்று அழைக்கப்படுகிறது உந்துதலில் மாற்றம்நேரத்திற்கு . உந்தத்தின் மாற்றம் என்பது இறுதி மற்றும் ஆரம்ப உந்த திசையன்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடாகும். அதாவது, சில ஆரம்ப நேரத்தில் உடலின் வேகம் என்றால், ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்குப் பிறகு உடலின் வேகம் என்றால், வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் வித்தியாசம்:

வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் திசையன்களுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் என்பதை மீண்டும் வலியுறுத்துவோம் (படம் 1):

எடுத்துக்காட்டாக, பந்து சுவருக்கு செங்குத்தாக பறக்கட்டும் (தாக்கத்திற்கு முந்தைய வேகம் க்கு சமம்) மற்றும் வேகத்தை இழக்காமல் மீண்டும் குதிக்கிறது (தாக்கத்திற்குப் பிறகு வேகம் சமம்). உந்துதல் முழுமையான மதிப்பில் () மாறவில்லை என்ற போதிலும், தூண்டுதலில் மாற்றம் உள்ளது:

வடிவியல் ரீதியாக, இந்த நிலைமை படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

2:

வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் மாடுலஸ், நாம் பார்ப்பது போல், பந்தின் ஆரம்ப உந்துவிசையின் மாடுலஸுக்கு இரண்டு மடங்கு சமம்: .

, ( 3 )

சூத்திரம் (2) பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதலாம்:

அல்லது, உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை மேலே விவரிக்கிறது: அளவு அழைக்கப்படுகிறதுசக்தியின் உந்துதல்.

விசை தூண்டுதலுக்கான சிறப்பு அளவீட்டு அலகு எதுவும் இல்லை; விசை தூண்டுதலின் பரிமாணம் என்பது விசை மற்றும் நேரத்தின் பரிமாணங்களின் விளைபொருளாகும்:

(இது உடலின் வேகத்தை அளவிடுவதற்கான மற்றொரு சாத்தியமான அலகு என்பதை நினைவில் கொள்க.) சமத்துவத்தின் வாய்மொழி உருவாக்கம் (3) பின்வருமாறு:உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் உடலில் செயல்படும் சக்தியின் வேகத்திற்கு சமம்.

இது, நிச்சயமாக, உந்த வடிவில் மீண்டும் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி.

சக்தி கணக்கீட்டின் எடுத்துக்காட்டு

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை உந்துவிசை வடிவில் பயன்படுத்துவதற்கான உதாரணமாக, பின்வரும் சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்வோம். பணி.
g நிறை கொண்ட ஒரு பந்து, m/s வேகத்தில் கிடைமட்டமாகப் பறந்து, ஒரு மென்மையான செங்குத்துச் சுவரில் மோதி வேகத்தை இழக்காமல் குதிக்கிறது. பந்தின் நிகழ்வுகளின் கோணம் (அதாவது, பந்தின் இயக்கத்தின் திசைக்கும் சுவருக்கு செங்குத்தாகவும் இடையே உள்ள கோணம்) சமமாக இருக்கும். களுக்கு அடி நீடிக்கிறது. சராசரி சக்தியைக் கண்டறியவும்

தாக்கத்தின் போது பந்தில் செயல்படுதல்.தீர்வு. பிரதிபலிப்பு கோணம் என்பதை முதலில் காட்டுவோம்கோணத்திற்கு சமம்

(3) படி நாம்: . உந்தத்தின் திசையன் மாறுவதைப் பின்தொடர்கிறது இணைந்து இயக்கினார்வெக்டருடன், அதாவது, பந்தின் ரீபவுண்டின் திசையில் சுவருக்கு செங்குத்தாக இயக்கப்பட்டது (படம் 5).

அரிசி. 5. பணிக்கு

திசையன்கள் மற்றும்
மாடுலஸில் சமம்
(பந்தின் வேகம் மாறாததால்). எனவே, திசையன்களால் ஆன ஒரு முக்கோணம் , மற்றும் , ஐசோசெல்ஸ் ஆகும். இதன் பொருள், திசையன்களுக்கு இடையிலான கோணம் மற்றும் சமமாக இருக்கும், அதாவது பிரதிபலிப்பு கோணம் உண்மையில் நிகழ்வுகளின் கோணத்திற்கு சமம்.

இப்போது கூடுதலாக கவனிக்கவும் நமது சமபக்க முக்கோணத்தில் ஒரு கோணம் (இது நிகழ்வுகளின் கோணம்); எனவே, இந்த முக்கோணம் சமபக்கமானது. இங்கிருந்து:

பின்னர் பந்தில் செயல்பட விரும்பும் சராசரி சக்தி:

உடல் அமைப்பின் உந்துதல்

இரண்டு உடல் அமைப்பின் எளிய சூழ்நிலையுடன் ஆரம்பிக்கலாம். அதாவது, உடல் 1 மற்றும் உடல் 2 ஆகியவை முறையே தூண்டுதலுடன் இருக்கட்டும். இந்த உடல்களின் அமைப்பின் தூண்டுதல் என்பது ஒவ்வொரு உடலின் தூண்டுதலின் திசையன் தொகையாகும்:

உடல் அமைப்புகளின் வேகத்திற்கு, வடிவத்தில் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியைப் போன்ற ஒரு சூத்திரம் உள்ளது என்று மாறிவிடும் (1). இந்த சூத்திரத்தைப் பெறுவோம்.

1 மற்றும் 2 உடல்கள் தொடர்பு கொள்ள நினைக்கும் மற்ற அனைத்து பொருட்களையும் நாங்கள் அழைப்போம் வெளிப்புற உடல்கள். 1 மற்றும் 2 உடல்களில் வெளிப்புற உடல்கள் செயல்படும் சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன வெளிப்புற சக்திகளால்.உடலில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்தியாக இருக்கட்டும் 1. அதே போல், உடல் 2 இல் செயல்படும் வெளிப்புற சக்தியாக இருக்கட்டும் (படம் 6).

கூடுதலாக, உடல்கள் 1 மற்றும் 2 ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளலாம். உடல் 2 ஆனது உடல் 1 இல் ஒரு சக்தியுடன் செயல்படட்டும். பின்னர் உடல் 1 உடல் 2 இல் ஒரு சக்தியுடன் செயல்படுகிறது. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, சக்திகள் அளவில் சமமாகவும், எதிர் திசையில்: . படைகள் மற்றும் உள்ளன உள் சக்திகள், அமைப்பில் இயங்குகிறது.

ஒவ்வொரு உடலுக்கும் 1 மற்றும் 2 நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை (1) வடிவத்தில் எழுதுவோம்:

, ( 4 )

. ( 5 )

சமத்துவங்களைச் சேர்ப்போம் (4) மற்றும் (5):

இதன் விளைவாக வரும் சமத்துவத்தின் இடது பக்கத்தில் திசையன்களின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் . நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி வலது பக்கத்தில் உள்ளது:

ஆனால் - இது உடல்கள் 1 மற்றும் 2 அமைப்பின் உந்துவிசையாகும். இதையும் குறிப்பிடுவோம் - இது கணினியில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் விளைவாகும். நாங்கள் பெறுகிறோம்:

. ( 6 )

இவ்வாறு, உடல் அமைப்புகளின் வேகத்தின் மாற்ற விகிதம், அமைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் விளைவாகும்.உடல் அமைப்புக்கான நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின் பங்கை வகிக்கும் சமத்துவத்தை (6) பெற விரும்பினோம்.

ஃபார்முலா (6) இரண்டு உடல்களின் வழக்குக்காக பெறப்பட்டது. இப்போது அமைப்பில் உள்ள தன்னிச்சையான எண்ணிக்கையிலான உடல்களின் விஷயத்தில் நமது நியாயத்தை பொதுமைப்படுத்துவோம்.

உடல் அமைப்பின் தூண்டுதலால்உடல்கள் என்பது கணினியில் உள்ள அனைத்து உடல்களின் மொமெண்டாவின் திசையன் கூட்டுத்தொகை ஆகும். ஒரு அமைப்பு உடல்களைக் கொண்டிருந்தால், இந்த அமைப்பின் வேகம் இதற்கு சமம்:

பின்னர் எல்லாம் மேலே உள்ளதைப் போலவே செய்யப்படுகிறது (தொழில்நுட்ப ரீதியாக இது இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலானதாகத் தெரிகிறது). ஒவ்வொரு உடலுக்கும் (4) மற்றும் (5) போன்ற சமத்துவங்களை எழுதினால், பின்னர் இந்த அனைத்து சமத்துவங்களையும் சேர்த்தால், இடது பக்கத்தில் மீண்டும் கணினியின் வேகத்தின் வழித்தோன்றலைப் பெறுகிறோம், வலது பக்கத்தில் அதன் கூட்டுத்தொகை மட்டுமே இருக்கும். வெளிப்புற சக்திகள் (உள் சக்திகள், ஜோடிகளாக சேர்த்து, நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின் காரணமாக பூஜ்ஜியத்தைக் கொடுக்கும்). எனவே, பொது வழக்கில் சமத்துவம் (6) செல்லுபடியாகும்.

வேகத்தை பாதுகாக்கும் சட்டம்

உடல் அமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது மூடப்பட்டது,கொடுக்கப்பட்ட அமைப்பின் உடல்களில் வெளிப்புற உடல்களின் செயல்கள் மிகக் குறைவாக இருந்தால் அல்லது ஒருவருக்கொருவர் ஈடுசெய்யும். எனவே, உடல்களின் ஒரு மூடிய அமைப்பில், இந்த உடல்கள் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்புகொள்வது மட்டுமே குறிப்பிடத்தக்கது, ஆனால் வேறு எந்த உடல்களுடனும் அல்ல.

ஒரு மூடிய அமைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் விளைவு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்: . இந்த வழக்கில், (6) இலிருந்து நாம் பெறுகிறோம்:

ஆனால் ஒரு திசையன் வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியமாக மாறினால் (திசையன் மாற்ற விகிதம் பூஜ்ஜியமாகும்), பின்னர் திசையன் காலப்போக்கில் மாறாது:

வேகத்தை பாதுகாக்கும் சட்டம். இந்த அமைப்பில் உள்ள உடல்களின் எந்தவொரு தொடர்புகளுக்கும் ஒரு மூடிய அமைப்பின் வேகமானது காலப்போக்கில் மாறாமல் இருக்கும்.

வேகத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தின் எளிய சிக்கல்கள் நிலையான திட்டத்தின் படி தீர்க்கப்படுகின்றன, அதை நாம் இப்போது காண்பிப்போம்.

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை உந்துவிசை வடிவில் பயன்படுத்துவதற்கான உதாரணமாக, பின்வரும் சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்வோம். நிறை g உடைய ஒரு உடல் ஒரு மென்மையான கிடைமட்ட மேற்பரப்பில் m/s வேகத்தில் நகர்கிறது. நிறை g இன் ஒரு உடல் m/s வேகத்தில் அதை நோக்கி நகர்கிறது. முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கம் ஏற்படுகிறது (உடல்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்கின்றன). தாக்கத்திற்குப் பிறகு உடல்களின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தாக்கத்தின் போது பந்தில் செயல்படுதல்.நிலைமை படம் காட்டப்பட்டுள்ளது.

7. முதல் உடலின் இயக்கத்தின் திசையில் அச்சை இயக்குவோம்.

அரிசி. 7. பணிக்கு

மேற்பரப்பு மென்மையாக இருப்பதால், உராய்வு இல்லை. மேற்பரப்பு கிடைமட்டமானது மற்றும் அதனுடன் இயக்கம் நிகழும் என்பதால், ஈர்ப்பு விசை மற்றும் ஆதரவின் எதிர்வினை ஒருவருக்கொருவர் சமநிலைப்படுத்துகின்றன:

. ( 7 )

எனவே, இந்த உடல்களின் அமைப்பில் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் வெக்டார் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். இதன் பொருள் உடல்களின் அமைப்பு மூடப்பட்டுள்ளது. எனவே, உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் அதற்கு திருப்தி அளிக்கிறது:

தாக்கத்திற்கு முன் அமைப்பின் தூண்டுதல் என்பது உடல்களின் தூண்டுதலின் கூட்டுத்தொகை:

உறுதியற்ற தாக்கத்திற்குப் பிறகு, ஒரு உடல் நிறை பெறப்படுகிறது, இது விரும்பிய வேகத்துடன் நகரும்:

உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதியிலிருந்து (7) எங்களிடம் உள்ளது:

இங்கிருந்து தாக்கத்திற்குப் பிறகு உருவான உடலின் வேகத்தைக் காண்கிறோம்:

அச்சில் கணிப்புகளுக்கு செல்லலாம்:

நிபந்தனையின்படி நாம்: m/s, m/s, so

ஒன்றாக ஒட்டிய உடல்கள் அச்சுக்கு எதிர் திசையில் நகர்வதை கழித்தல் அடையாளம் குறிக்கிறது. தேவையான வேகம்: m/s.

பின்வரும் சூழ்நிலை பெரும்பாலும் சிக்கல்களில் ஏற்படுகிறது. உடல்களின் அமைப்பு மூடப்படவில்லை (அமைப்பில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் திசையன் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லை), ஆனால் அத்தகைய அச்சு உள்ளது, அச்சில் வெளிப்புற சக்திகளின் கணிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாகும்எந்த நேரத்திலும். இந்த அச்சில் நமது உடல் அமைப்பு மூடியதாக செயல்படுகிறது என்று நாம் கூறலாம், மேலும் அச்சில் அமைப்பின் வேகத்தின் கணிப்பு பாதுகாக்கப்படுகிறது.

இதை இன்னும் கண்டிப்பாக காட்டுவோம். சமத்துவத்தை (6) அச்சில் முன்வைப்போம்:

விளைவான வெளிப்புற சக்திகளின் கணிப்பு மறைந்துவிட்டால், பின்னர்

எனவே, கணிப்பு நிலையானது:

உந்தத் திட்டப் பாதுகாப்புச் சட்டம். கணினியில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையின் அச்சின் மீதான ப்ரொஜெக்ஷன் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், கணினியின் வேகத்தின் கணிப்பு காலப்போக்கில் மாறாது.

உந்தத் திட்டப் பாதுகாப்பு விதி எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைப் பார்க்க, ஒரு குறிப்பிட்ட சிக்கலின் உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை உந்துவிசை வடிவில் பயன்படுத்துவதற்கான உதாரணமாக, பின்வரும் சிக்கலைக் கருத்தில் கொள்வோம். மாஸ் பையன் ஸ்கேட்களில் நிற்கிறான் மென்மையான பனி, கிடைமட்டமாக ஒரு கோணத்தில் வெகுஜனக் கல்லை வீசுகிறது. எறிந்த பிறகு சிறுவன் திரும்பிச் செல்லும் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

தாக்கத்தின் போது பந்தில் செயல்படுதல்.நிலைமை திட்டவட்டமாக படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

8. சிறுவன் நேரான கட்டை உடையவனாக சித்தரிக்கப்படுகிறான்.

அரிசி. 8. பணிக்கு

"பாய் + கல்" அமைப்பின் வேகம் பாதுகாக்கப்படவில்லை. எறிந்த பிறகு, கணினியின் வேகத்தின் செங்குத்து கூறு தோன்றுகிறது (அதாவது, கல்லின் உந்தத்தின் செங்குத்து கூறு), இது வீசுவதற்கு முன்பு இல்லை.

எனவே, சிறுவனும் கல்லும் உருவான அமைப்பு மூடப்படவில்லை. ஏன்? உண்மை என்னவென்றால், வீசுதலின் போது வெளிப்புற சக்திகளின் திசையன் தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்காது. மதிப்பு தொகையை விட அதிகமாக உள்ளது, மேலும் இந்த அதிகப்படியான காரணமாக, கணினியின் வேகத்தின் செங்குத்து கூறு தோன்றும்.

இருப்பினும், வெளிப்புற சக்திகள் செங்குத்தாக மட்டுமே செயல்படுகின்றன (உராய்வு இல்லை). எனவே, கிடைமட்ட அச்சில் தூண்டுதலின் திட்டம் பாதுகாக்கப்படுகிறது. வீசுவதற்கு முன், இந்த கணிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருந்தது. வீசுதல் திசையில் அச்சை இயக்குதல் (அதனால் சிறுவன் எதிர்மறை அரை அச்சின் திசையில் சென்றான்), நாம் பெறுகிறோம். உடல் நிறை இருக்கட்டும்மீ சில குறுகிய காலத்திற்கு Δடி சக்தி செயல்பட்டது இந்த சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ், உடலின் வேகம் மாறியது சில குறுகிய காலத்திற்கு Δஎனவே, காலத்தில் Δ

உடல் வேகத்துடன் நகர்ந்தது இயக்கவியலின் அடிப்படை விதியிலிருந்து (நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி

) பின்வருமாறு: ஒரு உடலின் நிறை மற்றும் அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தின் உற்பத்திக்கு சமமான உடல் அளவு அழைக்கப்படுகிறதுஉடல் உந்துதல் (அல்லதுஇயக்கத்தின் அளவு.

) உடலின் உந்தம் என்பது ஒரு திசையன் அளவு. உந்துவிசையின் SI அலகு நொடிக்கு கிலோகிராம் மீட்டர் (கிலோ மீ/வி) ஒரு விசையின் உற்பத்திக்கும் அதன் செயல்பாட்டின் நேரத்திற்கும் சமமான உடல் அளவு அழைக்கப்படுகிறது . விசை தூண்டுதலும் ஒரு திசையன் அளவு.

புதிய விதிமுறைகளில் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதிபின்வருமாறு உருவாக்கலாம்:

மற்றும்உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (இயக்கத்தின் அளவு) சக்தியின் தூண்டுதலுக்கு சமம்.

ஒரு எழுத்துடன் உடலின் வேகத்தைக் குறிக்கும், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை வடிவத்தில் எழுதலாம்

சரியாக இதில் பொதுவான பார்வைநியூட்டன் தானே இரண்டாவது விதியை உருவாக்கினார். இந்த வெளிப்பாட்டின் சக்தியானது உடலில் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து சக்திகளின் விளைவாகும். இந்த திசையன் சமத்துவத்தை ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் கணிப்புகளில் எழுதலாம்:

இவ்வாறு, மூன்று ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ள அச்சுகளில் ஏதேனும் ஒன்றின் மீது உடலின் உந்தத்தின் முன்கணிப்பில் ஏற்படும் மாற்றம், அதே அச்சில் விசைத் தூண்டுதலின் முன்கணிப்புக்கு சமம். உதாரணமாக எடுத்துக் கொள்வோம் ஒரு பரிமாணம்இயக்கம், அதாவது ஆய அச்சுகளில் ஒன்றில் உடலின் இயக்கம் (உதாரணமாக, அச்சு OY) புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் ஆரம்ப வேகம் v 0 உடன் உடல் சுதந்திரமாக விழட்டும்; விழும் நேரம் சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ. அச்சை இயக்குவோம் OYசெங்குத்தாக கீழே. புவியீர்ப்பு உந்துதல் எஃப் t = மி.கிநேரத்தில் சில குறுகிய காலத்திற்கு Δசமம் mgt. இந்த உந்துதல் உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்

இந்த எளிய முடிவு இயக்கவியலுடன் ஒத்துப்போகிறதுசூத்திரம்சீரான முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் வேகத்திற்கு. இந்த எடுத்துக்காட்டில், முழு நேர இடைவெளி முழுவதும் விசை அளவு மாறாமல் இருந்தது சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ. விசை அளவு மாறினால், சக்தியின் சராசரி மதிப்பு சக்தியின் தூண்டுதலுக்கான வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றாக இருக்க வேண்டும். எஃப்அதன் செயல்பாட்டின் காலப்பகுதியில் cf. அரிசி. 1.16.1 நேரத்தைச் சார்ந்த விசைத் தூண்டுதலைத் தீர்மானிக்கும் முறையை விளக்குகிறது.

நேர அச்சில் ஒரு சிறிய இடைவெளி Δ ஐ தேர்வு செய்வோம் சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ, இதன் போது படை எஃப் (சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ) கிட்டத்தட்ட மாறாமல் உள்ளது. உந்து சக்தி எஃப் (சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ) Δ சில குறுகிய காலத்திற்கு Δநேரத்தில் Δ சில குறுகிய காலத்திற்கு Δநிழலாடிய நெடுவரிசையின் பகுதிக்கு சமமாக இருக்கும். முழு நேர அச்சும் 0 முதல் இடைவெளியில் இருந்தால் சில குறுகிய காலத்திற்கு Δசிறிய இடைவெளிகளாக பிரிக்கவும் Δ சில குறுகிய காலத்திற்கு Δi, பின்னர் அனைத்து இடைவெளிகளிலும் Δ விசை தூண்டுதல்களை கூட்டுங்கள் சில குறுகிய காலத்திற்கு Δi, பின்னர் சக்தியின் மொத்த உந்துவிசையானது நேர அச்சுடன் படிநிலை வளைவால் உருவாகும் பகுதிக்கு சமமாக இருக்கும். வரம்பில் (Δ சில குறுகிய காலத்திற்கு Δi→ 0) இந்தப் பகுதி வரைபடத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட பகுதிக்கு சமம் எஃப் (சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ) மற்றும் அச்சு சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ. ஒரு வரைபடத்திலிருந்து சக்தி தூண்டுதலை தீர்மானிக்கும் இந்த முறை எஃப் (சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ) பொதுவானது மற்றும் காலப்போக்கில் மாற்றத்தின் எந்தவொரு சட்டத்திற்கும் பொருந்தும். கணித ரீதியாக, பிரச்சனை குறைகிறது ஒருங்கிணைப்புசெயல்பாடுகள் எஃப் (சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ) இடைவெளியில்.

விசை உந்துவிசை, இதன் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 1.16.1, இருந்து இடைவெளியில் சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ 1 = 0 வி சில குறுகிய காலத்திற்கு Δ 2 = 10 வி என்பது இதற்குச் சமம்:

இந்த எளிய உதாரணத்தில்

சில சந்தர்ப்பங்களில், நடுத்தர வலிமை எஃப் cp அதன் செயல்பாட்டின் நேரம் மற்றும் உடலில் செலுத்தப்பட்ட உந்துவிசை அறியப்பட்டால் தீர்மானிக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, 0.415 கிலோ எடையுள்ள ஒரு பந்தின் மீது கால்பந்து வீரர் ஒரு வலுவான அடித்தால், அவருக்கு υ = 30 மீ/வி வேகம் கிடைக்கும். தாக்க நேரம் தோராயமாக 8·10 –3 வினாடிகள்.

துடிப்பு ப, ஒரு வேலைநிறுத்தத்தின் விளைவாக பந்தால் பெறப்பட்டது:

எனவே, சராசரி சக்தி எஃப்உதைக்கும்போது கால்பந்து வீரரின் கால் பந்தில் செயல்பட்ட சராசரி:

இது மிகவும் பெரும் வலிமை. இது தோராயமாக 160 கிலோ எடையுள்ள உடலின் எடைக்கு சமம்.

ஒரு சக்தியின் செயல்பாட்டின் போது ஒரு உடலின் இயக்கம் ஒரு குறிப்பிட்ட வளைவுப் பாதையில் நிகழ்ந்தால், உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி தூண்டுதல்கள் அளவு மட்டுமல்ல, திசையிலும் வேறுபடலாம். இந்த வழக்கில், வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை தீர்மானிக்க, அதைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது துடிப்பு வரைபடம் , இது திசையன்கள் மற்றும் , அத்துடன் திசையன் ஆகியவற்றை சித்தரிக்கிறது இணையான வரைபட விதியின்படி கட்டப்பட்டது. படத்தில் ஒரு எடுத்துக்காட்டு. படம் 1.16.2 கரடுமுரடான சுவரில் இருந்து குதிக்கும் பந்துக்கான தூண்டுதல்களின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது. பந்து நிறை உடல் நிறை இருக்கட்டும்α கோணத்தில் இயல்பான (அச்சு) வேகத்தில் சுவரைத் தாக்கவும் OX) மற்றும் ஒரு கோணத்தில் β வேகத்தில் அதை குதித்தது. சுவருடன் தொடர்பு கொள்ளும்போது, ​​​​ஒரு குறிப்பிட்ட சக்தி பந்தில் செயல்பட்டது, அதன் திசை திசையன் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

வெகுஜனத்துடன் கூடிய ஒரு பந்தின் சாதாரண வீழ்ச்சியின் போது உடல் நிறை இருக்கட்டும்வேகத்துடன் கூடிய மீள் சுவரில், மீண்டு வந்த பிறகு பந்து வேகத்தைக் கொண்டிருக்கும். எனவே, ரீபவுண்டின் போது பந்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் சமமாக இருக்கும்

அச்சில் கணிப்புகளில் OXஇந்த முடிவை அளவிடல் வடிவத்தில் எழுதலாம் Δ பx = –2உடல் நிறை இருக்கட்டும்υ x. அச்சு OXசுவரில் இருந்து இயக்கப்பட்டது (படம் 1.16.2 இல் உள்ளது போல), எனவே υ x < 0 и Δபx> 0. எனவே, தொகுதி Δ பவேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் பந்து வேகத்தின் மாடுலஸ் υ உறவின் Δ உடன் தொடர்புடையது ப = 2உடல் நிறை இருக்கட்டும்υ.