வளைவு இயக்கத்தின் வேகம் மற்றும் முடுக்கம். வளைந்த பாதையில் உடலின் இயக்கம். வட்ட இயக்கம். சுழற்சி இயக்கத்தின் பண்புகள். மையவிலக்கு முடுக்கம்

முந்தைய பாடங்களில், இந்த வகை இயக்கத்திற்கான இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்க்க, நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன் எவ்வாறு செயல்படுவது என்பதை நாங்கள் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ கற்றுக்கொண்டோம்.

எவ்வாறாயினும், நிஜ உலகில், பாதை ஒரு வளைந்த கோடாக இருக்கும் போது, ​​நாம் பெரும்பாலும் வளைவு இயக்கத்தை கையாளுகிறோம் என்பது தெளிவாகிறது. அத்தகைய இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட ஒரு உடலின் பாதை, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கம் மற்றும் இப்போது இந்த குறிப்பைப் பின்பற்றும் உங்கள் கண்களின் இயக்கத்தின் பாதை.

எப்படி தீர்ப்பது என்ற கேள்வி முக்கிய பணிவளைவு இயக்கம் விஷயத்தில் இயக்கவியல், மற்றும் இந்த பாடம் அர்ப்பணிக்கப்படும்.

முதலில், என்ன என்பதை முடிவு செய்வோம் அடிப்படை வேறுபாடுகள்வளைவு இயக்கம் (படம் 1) நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன் தொடர்புடையதா, இந்த வேறுபாடுகள் எதற்கு வழிவகுக்கும்.

அரிசி. 1. வளைவு இயக்கத்தின் பாதை

வளைவு இயக்கத்தின் போது உடலின் இயக்கத்தை விவரிப்பது எப்படி வசதியானது என்பதைப் பற்றி பேசலாம்.

இயக்கத்தை தனித்தனி பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம், ஒவ்வொன்றிலும் இயக்கம் நேர்கோட்டாகக் கருதப்படலாம் (படம் 2).

அரிசி. 2. வளைகோட்டு இயக்கத்தை மொழிபெயர்ப்பு இயக்கங்களாகப் பிரித்தல்

இருப்பினும், பின்வரும் அணுகுமுறை மிகவும் வசதியானது. இந்த இயக்கத்தை வட்ட வளைவுகளுடன் பல இயக்கங்களின் கலவையாக கற்பனை செய்வோம் (படம் 3 ஐப் பார்க்கவும்.). முந்தைய வழக்கை விட இதுபோன்ற பகிர்வுகள் குறைவாக உள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்க, கூடுதலாக, வட்டத்தின் வழியாக இயக்கம் வளைவு ஆகும். கூடுதலாக, வட்ட இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் இயற்கையில் மிகவும் பொதுவானவை. இதிலிருந்து நாம் முடிவுக்கு வரலாம்:

விவரிப்பதற்காக வளைவு இயக்கம், நீங்கள் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை விவரிக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும், பின்னர் வட்ட வளைவுகளுடன் இயக்கங்களின் தொகுப்புகளின் வடிவத்தில் தன்னிச்சையான இயக்கத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டும்.

அரிசி. 3. வட்ட வளைவுகளுடன் வளைவு இயக்கத்தை இயக்கமாகப் பிரித்தல்

எனவே, படிப்பதன் மூலம் வளைவு இயக்கத்தைப் படிக்கத் தொடங்குவோம் சீரான இயக்கம்சுற்றளவு சுற்றி. வளைவு இயக்கத்திற்கும் நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கும் இடையிலான அடிப்படை வேறுபாடுகள் என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். முதலில், ஒன்பதாம் வகுப்பில், ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது உடலின் வேகம் பாதைக்கு தொடுவானது என்ற உண்மையைப் படித்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். மூலம், கூர்மைப்படுத்தும் கல்லைப் பயன்படுத்தும் போது தீப்பொறிகள் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பதை நீங்கள் கவனித்தால், இந்த உண்மையை நீங்கள் சோதனை முறையில் அவதானிக்க முடியும்.

ஒரு வட்டத்தில் உடலின் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம் (படம் 4).

அரிசி. 4. ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது உடல் வேகம்

இந்த விஷயத்தில், A புள்ளியில் உள்ள உடலின் திசைவேகத்தின் மாடுலஸ் புள்ளி B இல் உள்ள உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸுக்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்க.

இருப்பினும், ஒரு திசையன் ஒரு திசையன் சமமாக இல்லை. எனவே, எங்களிடம் ஒரு வேக வேறுபாடு திசையன் உள்ளது (படம் 5 ஐப் பார்க்கவும்).

அரிசி. 5. A மற்றும் B புள்ளிகளில் வேக வேறுபாடு.

மேலும், சிறிது நேரம் கழித்து வேகத்தில் மாற்றம் ஏற்பட்டது. எனவே நாம் பழக்கமான கலவையைப் பெறுகிறோம்:

,

இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் அல்லது உடலின் முடுக்கம் தவிர வேறில்லை. ஒரு மிக முக்கியமான முடிவை எடுக்க முடியும்:

இயக்கம் வளைவுப் பாதைதுரிதப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த முடுக்கத்தின் தன்மையானது திசைவேக திசையன் திசையில் ஏற்படும் தொடர்ச்சியான மாற்றமாகும்.

ஒரு உடல் ஒரு வட்டத்தில் ஒரே மாதிரியாக நகர்கிறது என்று கூறப்பட்டாலும், உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸ் மாறாது, ஆனால் வேகத்தின் திசை மாறுவதால் அத்தகைய இயக்கம் எப்போதும் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது என்பதை மீண்டும் கவனத்தில் கொள்வோம்.

ஒன்பதாம் வகுப்பில், இந்த முடுக்கம் என்ன, அது எவ்வாறு இயக்கப்படுகிறது என்பதை நீங்கள் படித்தீர்கள் (படம் 6 ஐப் பார்க்கவும்). மையவிலக்கு முடுக்கம் எப்போதும் உடல் நகரும் வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது.

அரிசி. 6.சென்ட்ரிபெட்டல் முடுக்கம்

மையவிலக்கு முடுக்கம் தொகுதியை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்

ஒரு வட்டத்தில் உடலின் சீரான இயக்கத்தின் விளக்கத்திற்கு செல்லலாம். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை விவரிக்கும் போது நீங்கள் பயன்படுத்திய வேகம் இப்போது நேரியல் வேகம் என்று அழைக்கப்படும் என்பதை ஒப்புக்கொள்வோம். மற்றும் நேரியல் வேகத்தால் சுழலும் உடலின் பாதையின் புள்ளியில் உடனடி வேகத்தைப் புரிந்துகொள்வோம்.

அரிசி. 7. வட்டு புள்ளிகளின் இயக்கம்

திட்டவட்டமாக கடிகார திசையில் சுழலும் ஒரு வட்டை கவனியுங்கள். அதன் ஆரத்தில் A மற்றும் B என்ற இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிக்கிறோம். மேலும் அவற்றின் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்கிறோம். காலப்போக்கில், இந்த புள்ளிகள் வட்ட வளைவுகளுடன் நகர்ந்து A' மற்றும் B' புள்ளிகளாக மாறும். புள்ளி A புள்ளி B ஐ விட அதிகமாக நகர்ந்துள்ளது என்பது வெளிப்படையானது. இதிலிருந்து புள்ளியானது சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து எவ்வளவு தூரம் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு நேரியல் வேகம் நகரும் என்று முடிவு செய்யலாம்.

இருப்பினும், A மற்றும் B புள்ளிகளை நீங்கள் கூர்ந்து கவனித்தால், O சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய கோணம் θ மாறாமல் உள்ளது என்று நீங்கள் கூறலாம். ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை விவரிக்க, நீங்கள் பயன்படுத்தலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க மூலையில்பண்புகள். முதலில், கோணங்களின் ரேடியன் அளவைப் பற்றிய கருத்தை நினைவுபடுத்துவோம்.

1 ரேடியனின் கோணம் என்பது ஒரு மையக் கோணமாகும், அதன் வில் நீளம் வட்டத்தின் ஆரம் சமமாக இருக்கும்.

எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, உள்ள கோணம் ரேடியன்களுக்கு சமம் என்பதைக் கவனிப்பது எளிது. மேலும், அதன்படி, டிகிரிகளில் கொடுக்கப்பட்ட எந்த கோணத்தையும் ரேடியன்களாக மாற்றலாம், அதைப் பெருக்கி வகுக்கலாம். சுழற்சி இயக்கத்தின் போது சுழற்சியின் கோணம் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது இயக்கம் போன்றது. ரேடியன் ஒரு பரிமாணமற்ற அளவு என்பதை நினைவில் கொள்ளவும்:

எனவே "ராட்" என்ற பெயர் பெரும்பாலும் தவிர்க்கப்படுகிறது.

ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்ள ஆரம்பிக்கலாம் எளிய வழக்கு- ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி சீரான இயக்கம். அந்த சீருடையை நினைவு கூருங்கள் முன்னோக்கி இயக்கம்ஒரு உடல் எந்த சமமான கால இடைவெளியிலும் சமமான இயக்கங்களைச் செய்யும் ஒரு இயக்கமாகும். அதேபோல்,

சீரான வட்ட இயக்கம் என்பது சமமான நேர இடைவெளியில் உடல் சம கோணங்களில் சுழலும் ஒரு இயக்கமாகும்.

நேரியல் வேகம் என்ற கருத்தைப் போலவே, கோண வேகம் என்ற கருத்தும் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

கோண வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது உடல் அளவு, இந்த சுழற்சி ஏற்பட்ட நேரத்திற்கு உடல் திரும்பிய கோணத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்.

கோணத் திசைவேகம் ஒரு வினாடிக்கு ரேடியன்களில் அல்லது வெறுமனே பரஸ்பர வினாடிகளில் அளவிடப்படுகிறது.

ஒரு புள்ளியின் சுழற்சியின் கோண வேகத்திற்கும் இந்த புள்ளியின் நேரியல் வேகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.

அரிசி. 9. கோண மற்றும் நேரியல் வேகம் இடையே உறவு

புள்ளி A ஆனது S நீளம் கொண்ட வில் வழியாகச் சுழலும், கோணம் φ வழியாகத் திரும்புகிறது. ஒரு கோணத்தின் ரேடியன் அளவீட்டின் வரையறையிலிருந்து நாம் அதை எழுதலாம்

இயக்கம் செய்யப்பட்ட காலத்தின் மூலம் சமத்துவத்தின் இடது மற்றும் வலது பக்கங்களைப் பிரிப்போம், பின்னர் கோண மற்றும் நேரியல் திசைவேகங்களின் வரையறையைப் பயன்படுத்தவும்.

.

சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து மேலும் ஒரு புள்ளியானது, அதன் கோண மற்றும் நேரியல் வேகம் அதிகமாகும் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். மேலும் சுழற்சியின் அச்சில் அமைந்துள்ள புள்ளிகள் அசைவற்றவை. இதற்கு ஒரு உதாரணம் ஒரு கொணர்வி: நீங்கள் கொணர்வியின் மையத்திற்கு எவ்வளவு நெருக்கமாக இருக்கிறீர்களோ, அவ்வளவு எளிதாக நீங்கள் அதில் தங்கலாம்.

காலம் மற்றும் சுழற்சியின் அதிர்வெண் பற்றிய கருத்துக்களை முன்னர் அறிமுகப்படுத்தினோம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம்.

சுழற்சி காலம் ஒரு முழு புரட்சியின் நேரம்.சுழற்சி காலம் ஒரு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் SI அமைப்பில் நொடிகளில் அளவிடப்படுகிறது:

சுழற்சி அதிர்வெண் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை.அதிர்வெண் ஒரு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் பரஸ்பர வினாடிகளில் அளவிடப்படுகிறது:

அவை உறவால் தொடர்புடையவை:

கோண வேகத்திற்கும் உடலின் சுழற்சியின் அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது. ஒரு முழுப் புரட்சி சமம் என்பதை நாம் நினைவில் வைத்துக் கொண்டால், கோண வேகம்:

கூடுதலாக, ரேடியன் கருத்தை நாம் எவ்வாறு வரையறுத்தோம் என்பதை நினைவில் வைத்துக் கொண்டால், உடலின் நேரியல் வேகத்தை கோண வேகத்துடன் எவ்வாறு இணைப்பது என்பது தெளிவாகிறது:

.

மையவிலக்கு முடுக்கம் மற்றும் இந்த அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவையும் எழுதுவோம்:

.

எனவே, சீரான வட்ட இயக்கத்தின் அனைத்து பண்புகளுக்கும் இடையிலான உறவை நாம் அறிவோம்.

சுருக்கமாகக் கூறுவோம். இந்த பாடத்தில் நாம் வளைவு இயக்கத்தை விவரிக்க ஆரம்பித்தோம். வட்ட இயக்கத்துடன் வளைவு இயக்கத்தை எவ்வாறு இணைப்பது என்பதை நாங்கள் புரிந்துகொண்டோம். வட்ட இயக்கம் எப்போதும் முடுக்கிவிடப்படுகிறது, மேலும் வேகம் எப்போதும் அதன் திசையை மாற்றுகிறது என்ற உண்மையை முடுக்கம் முன்னிலையில் தீர்மானிக்கிறது. இந்த முடுக்கம் சென்ட்ரிபெட்டல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இறுதியாக, வட்ட இயக்கத்தின் சில பண்புகளை (நேரியல் வேகம், கோண வேகம், காலம் மற்றும் சுழற்சியின் அதிர்வெண்) நினைவில் வைத்து, அவற்றுக்கிடையேயான உறவுகளைக் கண்டறிந்தோம்.

குறிப்புகள்:

1. ஜி.யா.மியாகிஷேவ், பி.பி.புகோவ்ட்சேவ், என்.என்.சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10. – எம்.: கல்வி, 2008.
2. ஏ.பி. ரிம்கேவிச். இயற்பியல். சிக்கல் புத்தகம் 10-11. - எம்.: பஸ்டர்ட், 2006.
3. ஓ. சவ்செங்கோ. இயற்பியல் சிக்கல்கள். – எம்.: நௌகா, 1988.
4. ஏ.வி.பெரிஷ்கின், வி.வி.க்ராக்லிஸ். இயற்பியல் படிப்பு. T. 1. – M.: மாநிலம். ஆசிரியர் எட். நிமிடம் RSFSR இன் கல்வி, 1957.

1. கலைக்களஞ்சியம் ().
2. Аyp.ru ().
3. விக்கிபீடியா ().

வீட்டுப்பாடம்:

க்கான பிரச்சனைகளை தீர்த்து வைத்தது இந்த பாடம், நீங்கள் GIA இன் கேள்விகள் 1 மற்றும் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் A1, A2 கேள்விகளுக்குத் தயாராகலாம்.

1. சிக்கல்கள் 92, 94, 98, 106, 110 எஸ்பி. பிரச்சனைகள் ஏ.பி. ரிம்கேவிச் எட். 10 ()
2. கடிகாரத்தின் நிமிடம், இரண்டாவது மற்றும் மணிநேர முத்திரைகளின் கோண வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள். ஒவ்வொன்றின் ஆரம் ஒரு மீட்டராக இருந்தால், இந்த அம்புகளின் முனைகளில் செயல்படும் மையவிலக்கு முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.
3. பின்வரும் கேள்விகளையும் அவற்றின் பதில்களையும் கவனியுங்கள்:

கேள்வி:பூமியின் தினசரி சுழற்சியுடன் தொடர்புடைய கோண வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் புள்ளிகள் பூமியின் மேற்பரப்பில் உள்ளதா?

பதில்:சாப்பிடு. இந்த புள்ளிகள் பூமியின் புவியியல் துருவங்கள். இந்த புள்ளிகளில் வேகம் பூஜ்ஜியமாகும், ஏனெனில் இந்த புள்ளிகளில் நீங்கள் சுழற்சியின் அச்சில் இருப்பீர்கள்.

வளைவு இயக்கத்தின் போது, ​​திசைவேக திசையன் திசை மாறுகிறது. அதே நேரத்தில், அதன் தொகுதி, அதாவது, நீளமும் மாறலாம். இந்த வழக்கில், முடுக்கம் திசையன் இரண்டு கூறுகளாக சிதைகிறது: பாதைக்கு தொடுவானம் மற்றும் பாதைக்கு செங்குத்தாக (படம் 10). கூறு அழைக்கப்படுகிறது தொடுநிலை(தொடுநிலை) முடுக்கம், கூறு - சாதாரண(மையமுனை) முடுக்கம்.

வளைந்த இயக்கத்தின் போது முடுக்கம்

தொடுநிலை முடுக்கம் நேரியல் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது, மேலும் இயல்பான முடுக்கம் இயக்கத்தின் திசையில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

மொத்த முடுக்கம் தொடுநிலை மற்றும் திசையன் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் சாதாரண முடுக்கம்:

(15)

மொத்த முடுக்கம் தொகுதி இதற்கு சமம்:

.

ஒரு வட்டத்தில் ஒரு புள்ளியின் சீரான இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். அதே நேரத்தில் மற்றும் . நேரம் கருதப்படும் நேரத்தில் t புள்ளி நிலை 1 இல் இருக்கட்டும் (படம் 11). Δt நேரத்திற்குப் பிறகு, புள்ளியானது பாதையை கடந்து 2-வது நிலையில் இருக்கும் Δs, ஆர்க் 1-2 க்கு சமம். இந்த வழக்கில், புள்ளி v இன் வேகம் அதிகரிக்கிறது Δv, இதன் விளைவாக திசைவேக திசையன் அளவு மாறாமல், ஒரு கோணத்தில் சுழலும் Δφ , நீளத்தின் வளைவின் அடிப்படையில் மையக் கோணத்துடன் அளவு ஒத்துப்போகிறது Δs:

(16)

R என்பது புள்ளி நகரும் வட்டத்தின் ஆரம் ஆகும். இதை செய்ய, திசையனை நகர்த்துவோம் அதனால் அதன் ஆரம்பம் திசையன் தொடக்கத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. பின்னர் திசையன் திசையன் முனையிலிருந்து திசையன் இறுதி வரை வரையப்பட்ட ஒரு பகுதியால் குறிக்கப்படும். . இந்த பிரிவு பக்கங்கள் மற்றும் ஐசோசெல்ஸ் முக்கோணத்தின் அடித்தளமாக செயல்படுகிறது மற்றும் கோணம் Δφ உச்சியில். கோணம் Δφ சிறியதாக இருந்தால் (சிறிய Δt க்கு இது உண்மை), இந்த முக்கோணத்தின் பக்கங்களுக்கு நாம் தோராயமாக எழுதலாம்:

.

இங்கே (16) இலிருந்து Δφ ஐ மாற்றினால், திசையன் மாடுலஸுக்கு ஒரு வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

.

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் Δt ஆல் வகுத்து வரம்பிற்குள் சென்றால், மையவிலக்கு முடுக்கத்தின் மதிப்பைப் பெறுகிறோம்:

இங்கே அளவுகள் vமற்றும் ஆர்நிலையானது, எனவே அவை வரம்புக்கு அப்பால் எடுக்கப்படலாம். விகித வரம்பு வேக மாடுலஸ் ஆகும் இது நேரியல் வேகம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

வளைவின் ஆரம்

R வட்டத்தின் ஆரம் அழைக்கப்படுகிறது வளைவின் ஆரம்பாதைகள். R இன் தலைகீழ் பாதையின் வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது:

.

R என்பது கேள்விக்குரிய வட்டத்தின் ஆரம். α என்பது ஒரு வட்டத்தின் வளைவுடன் தொடர்புடைய மையக் கோணம் s எனில், உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, R, α மற்றும் s ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவு:

s = Rα. (18)

வளைவின் ஆரம் என்ற கருத்து ஒரு வட்டத்திற்கு மட்டுமல்ல, எந்த வளைந்த கோட்டிற்கும் பொருந்தும். வளைவின் ஆரம் (அல்லது அதன் தலைகீழ் மதிப்பு - வளைவு) கோட்டின் வளைவின் அளவை வகைப்படுத்துகிறது. வளைவின் சிறிய ஆரம் (முறையே, அதிக வளைவு), கோடு மிகவும் வலுவாக வளைந்திருக்கும். இந்த கருத்தை இன்னும் விரிவாகக் கருதுவோம்.

ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி A இல் உள்ள ஒரு தட்டையான கோட்டின் வளைவு வட்டமானது புள்ளி A மற்றும் B 1 மற்றும் B 2 ஆகிய இரண்டு புள்ளிகளின் வழியாகச் செல்லும் ஒரு வட்டத்தின் வரம்பு நிலை நிலையாகும் திடமான கோடு, மற்றும் ஒரு புள்ளியிடப்பட்ட கோடு மூலம் வளைவு வட்டம்). வளைவு வட்டத்தின் ஆரம் புள்ளி A இல் கேள்விக்குரிய வளைவின் வளைவின் ஆரம் கொடுக்கிறது, மேலும் இந்த வட்டத்தின் மையம் அதே புள்ளி A க்கு வளைவின் வளைவின் மையத்தை அளிக்கிறது.

B 1 மற்றும் B 2 புள்ளிகளில், B 1, A மற்றும் B 2 புள்ளிகளைக் கடந்து செல்லும் வட்டத்திற்கு B 1 D மற்றும் B 2 E தொடுகோடுகளை வரையவும். இந்த தொடுகோடுகளான B 1 C மற்றும் B 2 C ஆகியவை வட்டத்தின் ஆரம் R ஐக் குறிக்கும் மற்றும் அதன் C மையத்தில் வெட்டும். B1 C மற்றும் B 2 C ஆகியவற்றுக்கு இடையே Δα கோணத்தை அறிமுகப்படுத்துவோம்; வெளிப்படையாக அவர் கோணத்திற்கு சமம் B 1 D மற்றும் B 2 E ஆகிய தொடுகோட்டுகளுக்கு இடையில். B 1 மற்றும் B 2 புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள வளைவின் பகுதியை Δs எனக் குறிப்பிடுவோம். பின்னர் சூத்திரத்தின் படி (18):

.

தட்டையான வளைந்த கோட்டின் வளைவு வட்டம்

வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஒரு விமான வளைவின் வளைவைத் தீர்மானித்தல்

படத்தில். படம் 13 வெவ்வேறு புள்ளிகளில் ஒரு தட்டையான கோட்டின் வளைவின் வட்டங்களைக் காட்டுகிறது. புள்ளி A 1 இல், வளைவு தட்டையாக இருக்கும் இடத்தில், வளைவின் ஆரம் முறையே A 2 புள்ளியை விட அதிகமாக உள்ளது, A 1 இல் உள்ள கோட்டின் வளைவு A 2 புள்ளியை விட குறைவாக இருக்கும். புள்ளி A 3 இல் வளைவு A 1 மற்றும் A 2 புள்ளிகளை விட தட்டையானது, எனவே இந்த கட்டத்தில் வளைவின் ஆரம் அதிகமாகவும் வளைவு குறைவாகவும் இருக்கும். கூடுதலாக, புள்ளி A 3 இல் உள்ள வளைவின் வட்டம் வளைவின் மறுபுறத்தில் உள்ளது. எனவே, இந்த புள்ளியில் உள்ள வளைவின் மதிப்பு A 1 மற்றும் A 2 புள்ளிகளில் உள்ள வளைவின் அடையாளத்திற்கு எதிரே ஒரு அடையாளம் ஒதுக்கப்படுகிறது: A 1 மற்றும் A 2 புள்ளிகளில் உள்ள வளைவு நேர்மறையாகக் கருதப்பட்டால், A 3 இல் உள்ள வளைவு எதிர்மறை.

பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்து, இயக்கம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை நீங்கள் நன்கு அறிவீர்கள் நேர்கோட்டுமற்றும் வளைவு. இந்த வகை இயக்கத்திற்கான இயக்கவியலின் முக்கிய சிக்கலைத் தீர்க்க, முந்தைய பாடங்களில் நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன் எவ்வாறு செயல்படுவது என்பதை நாங்கள் கற்றுக்கொண்டோம்.

எவ்வாறாயினும், நிஜ உலகில், பாதை ஒரு வளைந்த கோடாக இருக்கும்போது, ​​வளைவு இயக்கத்தை நாம் அடிக்கடி கையாளுகிறோம் என்பது தெளிவாகிறது. அத்தகைய இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட ஒரு உடலின் பாதை, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கம் மற்றும் இப்போது இந்த குறிப்பைப் பின்பற்றும் உங்கள் கண்களின் இயக்கத்தின் பாதை.

இந்த பாடம் வளைவு இயக்கத்தின் விஷயத்தில் இயக்கவியலின் முக்கிய பிரச்சனை எவ்வாறு தீர்க்கப்படுகிறது என்ற கேள்விக்கு அர்ப்பணிக்கப்படும்.

தொடங்குவதற்கு, நேர்கோட்டு இயக்கத்துடன் தொடர்புடைய வளைவு இயக்கத்தில் (படம் 1) என்ன அடிப்படை வேறுபாடுகள் உள்ளன மற்றும் இந்த வேறுபாடுகள் எதற்கு வழிவகுக்கும் என்பதைத் தீர்மானிப்போம்.

அரிசி. 1. வளைவு இயக்கத்தின் பாதை

வளைவு இயக்கத்தின் போது உடலின் இயக்கத்தை விவரிப்பது எப்படி வசதியானது என்பதைப் பற்றி பேசலாம்.

இயக்கத்தை தனித்தனி பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம், ஒவ்வொன்றிலும் இயக்கம் நேர்கோட்டாகக் கருதப்படலாம் (படம் 2).

அரிசி. 2. வளைவு இயக்கத்தை நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் பிரிவுகளாகப் பிரித்தல்

இருப்பினும், பின்வரும் அணுகுமுறை மிகவும் வசதியானது. வட்ட வளைவுகளுடன் (படம் 3) பல இயக்கங்களின் கலவையாக இந்த இயக்கத்தை கற்பனை செய்வோம். முந்தைய வழக்கை விட இதுபோன்ற பகிர்வுகள் குறைவாக உள்ளன என்பதை நினைவில் கொள்க, கூடுதலாக, வட்டத்தின் இயக்கம் வளைவாக உள்ளது. கூடுதலாக, ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் இயற்கையில் மிகவும் பொதுவானவை. இதிலிருந்து நாம் முடிவுக்கு வரலாம்:

வளைவு இயக்கத்தை விவரிக்க, நீங்கள் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை விவரிக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும், பின்னர் வட்ட வளைவுகளுடன் இயக்கங்களின் தொகுப்புகளின் வடிவத்தில் தன்னிச்சையான இயக்கத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டும்.

அரிசி. 3. வட்ட வளைவுகளுடன் வளைவு இயக்கத்தை இயக்கமாகப் பிரித்தல்

எனவே, ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கத்தைப் படிப்பதன் மூலம் வளைவு இயக்கம் பற்றிய ஆய்வைத் தொடங்குவோம். வளைவு இயக்கத்திற்கும் நேர்கோட்டு இயக்கத்திற்கும் இடையிலான அடிப்படை வேறுபாடுகள் என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். தொடங்குவதற்கு, ஒன்பதாம் வகுப்பில், ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது உடலின் வேகம் பாதைக்கு தொடுவானது (படம் 4) என்ற உண்மையைப் படித்தோம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். மூலம், கூர்மைப்படுத்தும் கல்லைப் பயன்படுத்தும் போது தீப்பொறிகள் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பதை நீங்கள் கவனித்தால், இந்த உண்மையை நீங்கள் சோதனை முறையில் அவதானிக்க முடியும்.

ஒரு வட்ட வில் (படம் 5) சேர்த்து உடலின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்வோம்.

அரிசி. 5. ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது உடல் வேகம்

இந்த விஷயத்தில் ஒரு புள்ளியில் உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸ் புள்ளியில் உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸுக்கு சமம் என்பதை நினைவில் கொள்க:

இருப்பினும், ஒரு திசையன் ஒரு திசையன் சமமாக இல்லை. எனவே, எங்களிடம் ஒரு வேக வேறுபாடு திசையன் உள்ளது (படம் 6):

அரிசி. 6. வேக வேறுபாடு திசையன்

மேலும், சிறிது நேரம் கழித்து வேகத்தில் மாற்றம் ஏற்பட்டது. எனவே நாம் பழக்கமான கலவையைப் பெறுகிறோம்:

இது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் அல்லது உடலின் முடுக்கம் தவிர வேறில்லை. ஒரு மிக முக்கியமான முடிவை எடுக்க முடியும்:

வளைந்த பாதையில் இயக்கம் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த முடுக்கத்தின் தன்மையானது திசைவேக திசையன் திசையில் ஏற்படும் தொடர்ச்சியான மாற்றமாகும்.

உடல் ஒரு வட்டத்தில் ஒரே சீராக நகரும் என்று கூறப்பட்டாலும், உடலின் வேகத்தின் மாடுலஸ் மாறாது என்பதை மீண்டும் ஒருமுறை கவனத்தில் கொள்வோம். இருப்பினும், வேகத்தின் திசை மாறுவதால், அத்தகைய இயக்கம் எப்போதும் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது.

ஒன்பதாம் வகுப்பில், இந்த முடுக்கம் எதற்கு சமம், அது எவ்வாறு இயக்கப்படுகிறது (படம் 7) என்பதை நீங்கள் படித்தீர்கள். மையவிலக்கு முடுக்கம் எப்போதும் உடல் நகரும் வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது.

அரிசி. 7. மையவிலக்கு முடுக்கம்

மையவிலக்கு முடுக்கம் தொகுதியை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

ஒரு வட்டத்தில் உடலின் சீரான இயக்கத்தின் விளக்கத்திற்கு செல்லலாம். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை விவரிக்கும் போது நீங்கள் பயன்படுத்திய வேகம் இப்போது நேரியல் வேகம் என்று அழைக்கப்படும் என்பதை ஒப்புக்கொள்வோம். மற்றும் நேரியல் வேகத்தால் சுழலும் உடலின் பாதையின் புள்ளியில் உடனடி வேகத்தைப் புரிந்துகொள்வோம்.

அரிசி. 8. வட்டு புள்ளிகளின் இயக்கம்

திட்டவட்டமாக கடிகார திசையில் சுழலும் வட்டை கவனியுங்கள். அதன் ஆரம் மீது நாம் இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிக்கிறோம் மற்றும் (படம் 8). அவர்களின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்வோம். சிறிது நேரத்தில், இந்த புள்ளிகள் வட்டத்தின் வளைவுகளுடன் நகர்ந்து புள்ளிகளாக மாறும். புள்ளியை விட புள்ளி நகர்ந்துள்ளது என்பது வெளிப்படை . இதிலிருந்து ஒரு புள்ளியானது சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு நேரியல் வேகம் அது நகரும் என்று முடிவு செய்யலாம்.

இருப்பினும், நீங்கள் புள்ளிகளை உற்று நோக்கினால் மற்றும் , சுழற்சியின் அச்சுடன் ஒப்பிடும்போது அவை திரும்பிய கோணம் மாறாமல் இருந்தது என்று நாம் கூறலாம். இது ஒரு வட்டத்தில் உள்ள இயக்கத்தை விவரிக்க நாம் பயன்படுத்தும் கோண பண்புகள் ஆகும். வட்ட இயக்கத்தை விவரிக்க நாம் பயன்படுத்தலாம் என்பதை நினைவில் கொள்க மூலையில்பண்புகள்.

ஒரு வட்டத்தில் ஒரே மாதிரியான இயக்கம் - எளிமையான வழக்குடன் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை பரிசீலிக்க ஆரம்பிக்கலாம். சீரான மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் என்பது உடல் எந்த சம காலகட்டத்திலும் சமமான இயக்கங்களைச் செய்யும் ஒரு இயக்கம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம். ஒப்புமை மூலம், ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கத்தின் வரையறையை நாம் கொடுக்கலாம்.

சீரான வட்ட இயக்கம் என்பது சமமான நேர இடைவெளியில் உடல் சம கோணங்களில் சுழலும் ஒரு இயக்கமாகும்.

நேரியல் வேகம் என்ற கருத்தைப் போலவே, கோண வேகம் என்ற கருத்தும் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.

சீரான இயக்கத்தின் கோண வேகம் (இந்தச் சுழற்சி நிகழ்ந்த நேரத்திற்கு உடல் திரும்பிய கோணத்தின் விகிதத்திற்குச் சமமான உடல் அளவு.

இயற்பியலில், கோணத்தின் ரேடியன் அளவீடு பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, b கோணம் ரேடியன்களுக்குச் சமம். கோண வேகம் வினாடிக்கு ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகிறது:

ஒரு புள்ளியின் சுழற்சியின் கோண வேகத்திற்கும் இந்த புள்ளியின் நேரியல் வேகத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பைக் கண்டுபிடிப்போம்.

அரிசி. 9. கோண மற்றும் நேரியல் வேகம் இடையே உறவு

சுழலும் போது, ​​ஒரு புள்ளி ஒரு கோணத்தில் சுழலும் நீளமுள்ள ஒரு வளைவைக் கடந்து செல்கிறது. ஒரு கோணத்தின் ரேடியன் அளவீட்டின் வரையறையிலிருந்து நாம் எழுதலாம்:

சமத்துவத்தின் இடது மற்றும் வலது பக்கங்களை இயக்கம் செய்யப்பட்ட காலத்திற்குப் பிரிப்போம், பின்னர் கோண மற்றும் நேரியல் வேகங்களின் வரையறையைப் பயன்படுத்தவும்:

சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து மேலும் ஒரு புள்ளி, அதன் நேரியல் வேகம் அதிகமாக உள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். மேலும் சுழற்சியின் அச்சில் அமைந்துள்ள புள்ளிகள் அசைவற்றவை. இதற்கு ஒரு உதாரணம் ஒரு கொணர்வி: நீங்கள் கொணர்வியின் மையத்திற்கு எவ்வளவு நெருக்கமாக இருக்கிறீர்களோ, அவ்வளவு எளிதாக நீங்கள் அதில் தங்கலாம்.

நேரியல் மற்றும் கோணத் திசைவேகங்களின் இந்த சார்பு புவிநிலை செயற்கைக்கோள்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது (பூமியின் மேற்பரப்பில் எப்போதும் ஒரே புள்ளிக்கு மேல் அமைந்துள்ள செயற்கைக்கோள்கள்). அத்தகைய செயற்கைக்கோள்களுக்கு நன்றி, நாம் தொலைக்காட்சி சமிக்ஞைகளைப் பெற முடிகிறது.

காலம் மற்றும் சுழற்சியின் அதிர்வெண் பற்றிய கருத்துக்களை முன்னர் அறிமுகப்படுத்தினோம் என்பதை நினைவில் கொள்வோம்.

சுழற்சி காலம் ஒரு முழு புரட்சியின் நேரம்.சுழற்சி காலம் ஒரு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் SI வினாடிகளில் அளவிடப்படுகிறது:

சுழற்சி அதிர்வெண் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு உடல் செய்யும் புரட்சிகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமமான உடல் அளவு.

அதிர்வெண் ஒரு கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் பரஸ்பர வினாடிகளில் அளவிடப்படுகிறது:

அவை உறவால் தொடர்புடையவை:

கோண வேகத்திற்கும் உடலின் சுழற்சியின் அதிர்வெண்ணிற்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது. ஒரு முழுப் புரட்சி சமம் என்பதை நாம் நினைவில் வைத்துக் கொண்டால், கோண வேகம்:

இந்த வெளிப்பாடுகளை கோண மற்றும் நேரியல் வேகத்திற்கு இடையிலான உறவில் மாற்றுவதன் மூலம், நாம் காலம் அல்லது அதிர்வெண்ணில் நேரியல் வேகத்தின் சார்புநிலையைப் பெறலாம்:

மையவிலக்கு முடுக்கம் மற்றும் இந்த அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவையும் எழுதுவோம்:

எனவே, சீரான வட்ட இயக்கத்தின் அனைத்து பண்புகளுக்கும் இடையிலான உறவை நாம் அறிவோம்.

சுருக்கமாகக் கூறுவோம். இந்த பாடத்தில் நாம் வளைவு இயக்கத்தை விவரிக்க ஆரம்பித்தோம். வட்ட இயக்கத்துடன் வளைவு இயக்கத்தை எவ்வாறு இணைப்பது என்பதை நாங்கள் புரிந்துகொண்டோம். வட்ட இயக்கம் எப்போதும் முடுக்கிவிடப்படுகிறது, மேலும் வேகம் எப்போதும் அதன் திசையை மாற்றுகிறது என்ற உண்மையை முடுக்கம் முன்னிலையில் தீர்மானிக்கிறது. இந்த முடுக்கம் சென்ட்ரிபெட்டல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இறுதியாக, வட்ட இயக்கத்தின் சில பண்புகளை (நேரியல் வேகம், கோண வேகம், காலம் மற்றும் சுழற்சியின் அதிர்வெண்) நினைவில் வைத்து, அவற்றுக்கிடையேயான உறவுகளைக் கண்டறிந்தோம்.

குறிப்புகள்

1. ஜி.யா. மியாகிஷேவ், பி.பி. புகோவ்ட்சேவ், என்.என். சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10. - எம்.: கல்வி, 2008.
2. ஏ.பி. ரிம்கேவிச். இயற்பியல். சிக்கல் புத்தகம் 10-11. - எம்.: பஸ்டர்ட், 2006.
3. ஓ.யா சவ்செங்கோ. இயற்பியல் சிக்கல்கள். - எம்.: நௌகா, 1988.
4. ஏ.வி. பெரிஷ்கின், வி.வி. க்ராக்லிஸ். இயற்பியல் படிப்பு. டி. 1. - எம்.: மாநிலம். ஆசிரியர் எட். நிமிடம் RSFSR இன் கல்வி, 1957.

1. Аyp.ru ().
2. விக்கிபீடியா ().

வீட்டுப்பாடம்

இந்த பாடத்திற்கான சிக்கல்களைத் தீர்த்த பிறகு, மாநிலத் தேர்வின் கேள்விகள் 1 மற்றும் ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வின் A1, A2 கேள்விகளுக்கு நீங்கள் தயாராகலாம்.

1. பிரச்சனைகள் 92, 94, 98, 106, 110 - சனி. பிரச்சினைகள் ஏ.பி. ரிம்கேவிச், எட். 10
2. கடிகாரத்தின் நிமிடம், இரண்டாவது மற்றும் மணிநேர முத்திரைகளின் கோண வேகத்தைக் கணக்கிடுங்கள். ஒவ்வொன்றின் ஆரம் ஒரு மீட்டராக இருந்தால், இந்த அம்புகளின் முனைகளில் செயல்படும் மையவிலக்கு முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்து, இயக்கம் நேர்கோட்டு மற்றும் வளைவு என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. நிஜ உலகில், பாதை ஒரு வளைந்த கோடாக இருக்கும்போது நாம் பெரும்பாலும் வளைவு இயக்கத்தை கையாளுகிறோம். அத்தகைய இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள் அடிவானத்திற்கு ஒரு கோணத்தில் வீசப்பட்ட ஒரு உடலின் பாதை, சூரியனைச் சுற்றியுள்ள பூமியின் இயக்கம், கிரகங்களின் இயக்கம், ஒரு டயலில் ஒரு கடிகாரக் கையின் முடிவு போன்றவை.

படம் 1. வளைந்த இயக்கத்தின் போது பாதை மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி

வரையறை

வளைகோட்டு இயக்கம் என்பது ஒரு இயக்கமாகும், அதன் பாதை ஒரு வளைந்த கோடு (உதாரணமாக, ஒரு வட்டம், நீள்வட்டம், ஹைபர்போலா, பரவளையம்). ஒரு வளைவுப் பாதையில் நகரும் போது, ​​இடப்பெயர்ச்சி திசையன் $\overrightarrow(s)$ நாண் (படம் 1) வழியாக இயக்கப்படுகிறது, மேலும் l என்பது பாதையின் நீளம். உடலின் உடனடி வேகம் (அதாவது, பாதையின் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம்) நகரும் உடல் தற்போது அமைந்துள்ள பாதையின் புள்ளியில் தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது (படம் 2).

படம் 2. வளைந்த இயக்கத்தின் போது உடனடி வேகம்

இருப்பினும், பின்வரும் அணுகுமுறை மிகவும் வசதியானது. இந்த இயக்கம் வட்ட வளைவுகளுடன் பல இயக்கங்களின் கலவையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது (படம் 4 ஐப் பார்க்கவும்.). முந்தைய வழக்கில் இருந்ததை விட குறைவான பகிர்வுகள் இருக்கும்;

படம் 4. வட்ட வளைவுகளுடன் இணைந்து வளைவு இயக்கத்தின் முறிவு

முடிவுரை

வளைவு இயக்கத்தை விவரிக்க, நீங்கள் ஒரு வட்டத்தில் இயக்கத்தை விவரிக்க கற்றுக்கொள்ள வேண்டும், பின்னர் வட்ட வளைவுகளுடன் இயக்கங்களின் தொகுப்புகளின் வடிவத்தில் தன்னிச்சையான இயக்கத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டும்.

ஒரு பொருள் புள்ளியின் வளைவு இயக்கத்தைப் படிக்கும் பணி, இந்த இயக்கத்தை விவரிக்கும் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட படி அனுமதிக்கும் இயக்கவியல் சமன்பாட்டை தொகுப்பதாகும். ஆரம்ப நிலைமைகள்இந்த இயக்கத்தின் அனைத்து பண்புகளையும் தீர்மானிக்கவும்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல். பாதை. நகரும். வேகம் மற்றும் முடுக்கம். ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் அவற்றின் கணிப்புகள். பயணித்த தூரத்தின் கணக்கீடு. சராசரி மதிப்புகள்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கவியல்- பொருள் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் கணித விளக்கத்தைப் படிக்கும் இயக்கவியலின் ஒரு கிளை. இயக்கவியலின் முக்கிய பணி இந்த இயக்கத்தை ஏற்படுத்தும் காரணங்களை அடையாளம் காணாமல் ஒரு கணித கருவியைப் பயன்படுத்தி இயக்கத்தை விவரிப்பதாகும்.

பாதை மற்றும் இயக்கம்.உடலில் ஒரு புள்ளி நகரும் கோடு என்று அழைக்கப்படுகிறது இயக்கத்தின் பாதை. பாதை நீளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது பாதை பயணித்தது. பாதையின் தொடக்க மற்றும் முடிவு புள்ளிகளை இணைக்கும் திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது நகரும். வேகம்- ஒரு உடலின் இயக்கத்தின் வேகத்தை வகைப்படுத்தும் ஒரு திசையன் இயற்பியல் அளவு, இந்த இடைவெளியின் மதிப்புக்கு ஒரு குறுகிய காலத்தில் இயக்கத்தின் விகிதத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம். இந்த காலகட்டத்தில் சீரற்ற இயக்கத்தின் போது வேகம் மாறவில்லை என்றால் ஒரு காலம் போதுமான அளவு சிறியதாக கருதப்படுகிறது. வேகத்தை வரையறுக்கும் சூத்திரம் v = s/t ஆகும். வேகத்தின் அலகு m/s ஆகும். நடைமுறையில், பயன்படுத்தப்படும் வேக அலகு km/h (36 km/h = 10 m/s). வேகம் ஒரு வேகமானி மூலம் அளவிடப்படுகிறது.

முடுக்கம்- வெக்டார் இயற்பியல் அளவு, வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது, இந்த மாற்றம் நிகழ்ந்த காலத்திற்கு வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்திற்கு எண்ணியல் ரீதியாக சமம். முழு இயக்கம் முழுவதும் வேகம் சமமாக மாறினால், a=Δv/Δt சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முடுக்கத்தைக் கணக்கிடலாம். முடுக்க அலகு - m/s 2

வளைந்த இயக்கத்தின் போது வேகம் மற்றும் முடுக்கம். தொடுநிலை மற்றும் சாதாரண முடுக்கம்.

வளைவு இயக்கங்கள்- பாதைகள் நேராக இல்லாமல், வளைந்த கோடுகளைக் கொண்ட இயக்கங்கள்.

வளைவு இயக்கம்- முழுமையான வேகம் நிலையானதாக இருந்தாலும், இது எப்போதும் முடுக்கம் கொண்ட இயக்கமாகும். முடுக்கம் திசையன்கள் மற்றும் புள்ளியின் ஆரம்ப வேகங்கள் அமைந்துள்ள விமானத்தில் நிலையான முடுக்கம் கொண்ட வளைவு இயக்கம் எப்போதும் நிகழ்கிறது. விமானத்தில் நிலையான முடுக்கம் கொண்ட வளைவு இயக்கம் வழக்கில் xOyகணிப்புகள் v xமற்றும் v ஒய்அச்சில் அதன் வேகம் எருதுமற்றும் ஓமற்றும் ஒருங்கிணைப்புகள் xமற்றும் ஒய்எந்த நேரத்திலும் புள்ளிகள் டிசூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

v x =v 0 x +a x t, x=x 0 +v 0 x t+a x t+a x t 2/2; v y =v 0 y +a y t, y=y 0 +v 0 y t+a y t 2/2

வளைவு இயக்கத்தின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு வட்ட இயக்கம். வட்ட இயக்கம், சீரானதாக இருந்தாலும், எப்போதும் முடுக்கப்பட்ட இயக்கமாக இருக்கும்: திசைவேகத் தொகுதி எப்போதும் பாதையில் தொடுவாக இயக்கப்படுகிறது, தொடர்ந்து திசையை மாற்றுகிறது, எனவே வட்ட இயக்கம் எப்போதும் மையவிலக்கு முடுக்கத்துடன் நிகழ்கிறது |a|=v 2 /r ஆர்- வட்டத்தின் ஆரம்.

ஒரு வட்டத்தில் நகரும் போது முடுக்கம் திசையன் வட்டத்தின் மையத்தை நோக்கி இயக்கப்படுகிறது மற்றும் திசைவேக திசையன் செங்குத்தாக உள்ளது.

வளைவு இயக்கத்தில், முடுக்கம் சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது: ,

இயல்பான (மையமுனை) முடுக்கம் பாதையின் வளைவின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது மற்றும் திசையில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது:

v –உடனடி வேக மதிப்பு, ஆர்- ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் பாதையின் வளைவின் ஆரம்.

தொடுநிலை (தொடுநிலை) முடுக்கம் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது மற்றும் வேக மாடுலோவில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

அது நகரும் மொத்த முடுக்கம் பொருள் புள்ளி, சமம்:

தொடுநிலை முடுக்கம்இயக்கத்தின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் வேகத்தை எண் மதிப்பின் மூலம் வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் பாதையில் தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது.

எனவே

சாதாரண முடுக்கம்திசையில் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதத்தை வகைப்படுத்துகிறது. திசையன் கணக்கிடுவோம்:

4.இயக்கவியல் திடமான. ஒரு நிலையான அச்சில் சுழற்சி. கோண வேகம் மற்றும் முடுக்கம். கோண மற்றும் நேரியல் திசைவேகங்கள் மற்றும் முடுக்கங்களுக்கு இடையிலான உறவு.

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல்.

உடலின் இயக்கம் மொழிமாற்றமாகவோ அல்லது சுழற்சியாகவோ இருக்கலாம். இந்த வழக்கில், உடல் கடுமையாக ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பாக குறிப்பிடப்படுகிறது.

மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, ​​உடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் தனக்கு இணையாக நகரும். பாதையின் வடிவத்தின் படி, மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் நேர்கோட்டு அல்லது வளைவு இருக்க முடியும். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, ​​அதே நேரத்தில் ஒரு கடினமான உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் அளவு மற்றும் திசையில் சமமான இயக்கங்களை உருவாக்குகின்றன. இதன் விளைவாக, உடலின் அனைத்து புள்ளிகளின் வேகங்களும் முடுக்கங்களும் எந்த நேரத்திலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை விவரிக்க, ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தை தீர்மானிக்க போதுமானது.

ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கம்உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் வட்டங்களில் நகரும் அத்தகைய இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன் மையங்கள் ஒரே நேர்கோட்டில் (சுழற்சியின் அச்சு) அமைந்துள்ளன.

சுழற்சியின் அச்சு உடலின் வழியாக செல்லலாம் அல்லது அதற்கு வெளியே பொய் சொல்லலாம். சுழற்சியின் அச்சு உடல் வழியாகச் சென்றால், உடல் சுழலும் போது அச்சில் இருக்கும் புள்ளிகள் ஓய்வில் இருக்கும். சம கால இடைவெளியில் சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து வெவ்வேறு தூரங்களில் அமைந்துள்ள ஒரு திடமான உடலின் புள்ளிகள் வெவ்வேறு தூரங்களில் பயணிக்கின்றன, எனவே, வெவ்வேறு நேரியல் வேகங்களைக் கொண்டுள்ளன.

ஒரு உடல் ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் போது, ​​உடலின் புள்ளிகள் அதே நேரத்தில் அதே கோண இயக்கத்திற்கு உட்படுகின்றன. தொகுதியானது அச்சைச் சுற்றி உடலின் சுழற்சியின் கோணத்திற்கு சமம் , உடலின் சுழற்சியின் திசையுடன் கோண இடப்பெயர்ச்சி திசையன் திசை திருகு விதியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது: நீங்கள் திருகு சுழற்சியின் திசைகளை இணைத்தால் உடலின் சுழற்சியின் திசையுடன், பின்னர் திசையன் திருகு மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்துடன் ஒத்துப்போகும். திசையன் சுழற்சியின் அச்சில் இயக்கப்படுகிறது.

கோண இடப்பெயர்ச்சியின் மாற்ற விகிதம் கோண வேகத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது - ω. நேரியல் வேகத்துடன் ஒப்புமை மூலம், கருத்துக்கள் சராசரி மற்றும் உடனடி கோண வேகம்:

கோண வேகம்- திசையன் அளவு.

கோண வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது சராசரி மற்றும் உடனடி

கோண முடுக்கம்.

திசையன் மற்றும் திசையன் உடன் ஒத்துப்போகலாம் மற்றும் அதற்கு எதிர்மாறாக இருக்கலாம்