வீடு→குழாய்கள், வெப்பமூட்டும்→முறுக்குடன் வளைக்க ஒரு சுற்று கற்றை கணக்கீடு. சுற்று குறுக்கு வெட்டு விட்டங்களின் முறுக்குடன் வளைத்தல்

முறுக்குடன் வளைக்க ஒரு சுற்று கற்றை கணக்கீடு. சுற்று குறுக்கு வெட்டு விட்டங்களின் முறுக்குடன் வளைத்தல்

வளைவு மற்றும் முறுக்கு (படம் 34.3) செயல்பாட்டின் கீழ் ஒரு சுற்று கற்றை கணக்கிடும் விஷயத்தில், இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் அதிகபட்ச அழுத்த மதிப்புகள் மேற்பரப்பில் ஏற்படுவதால், சாதாரண மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். வலிமையின் கோட்பாட்டின் படி கணக்கீடு மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், சிக்கலான அழுத்த நிலையை சமமான ஆபத்தான எளிமையானதுடன் மாற்றுகிறது.

பிரிவில் அதிகபட்ச முறுக்கு அழுத்தம்

பிரிவில் அதிகபட்ச வளைக்கும் அழுத்தம்

வலிமையின் ஒரு கோட்பாட்டின் படி, பீமின் பொருளைப் பொறுத்து, ஆபத்தான பகுதிக்கான சமமான அழுத்தம் கணக்கிடப்படுகிறது மற்றும் கற்றையின் பொருளுக்கு அனுமதிக்கப்பட்ட வளைக்கும் அழுத்தத்தைப் பயன்படுத்தி பீம் வலிமைக்காக சோதிக்கப்படுகிறது.

ஒரு சுற்று கற்றைக்கு, எதிர்ப்பின் பிரிவு தருணங்கள் பின்வருமாறு:

வலிமையின் மூன்றாவது கோட்பாட்டின் படி கணக்கிடும் போது, அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தத்தின் கோட்பாடு, அதற்கு சமமான அழுத்தம் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது.

கோட்பாடு பிளாஸ்டிக் பொருட்களுக்கு பொருந்தும்.

வடிவ மாற்ற ஆற்றலின் கோட்பாட்டின் படி கணக்கிடும் போது, சமமான அழுத்தம் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது

இந்த கோட்பாடு நீர்த்துப்போகும் மற்றும் உடையக்கூடிய பொருட்களுக்கு பொருந்தும்.

அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தத்தின் கோட்பாடு:

படி கணக்கிடப்படும் போது சமமான அழுத்தம் வடிவத்தை மாற்றும் ஆற்றல் கோட்பாடு:

சமமான தருணம் எங்கே.

வலிமை நிலை

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1.கொடுக்கப்பட்ட அழுத்த நிலைக்கு (படம். 34.4), அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோளைப் பயன்படுத்தி, σ T = 360 N/mm 2 எனில் பாதுகாப்பு காரணியைக் கணக்கிடவும்.

1. ஒரு கட்டத்தில் மன அழுத்தத்தின் நிலை எவ்வாறு வகைப்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் அது எவ்வாறு சித்தரிக்கப்படுகிறது?

2. என்ன பகுதிகள் மற்றும் என்ன மின்னழுத்தங்கள் பிரதானமாக அழைக்கப்படுகின்றன?

3. அழுத்தமான நிலைகளின் வகைகளை பட்டியலிடுங்கள்.

4. ஒரு கட்டத்தில் சிதைந்த நிலையை என்ன வகைப்படுத்துகிறது?

5. எந்தெந்த சந்தர்ப்பங்களில் நீர்த்துப்போகும் மற்றும் உடையக்கூடிய பொருட்களில் கட்டுப்படுத்தும் அழுத்த நிலைகள் எழுகின்றன?

6. சமமான மின்னழுத்தம் என்றால் என்ன?

7. வலிமை கோட்பாடுகளின் நோக்கத்தை விளக்குங்கள்.

8. அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கோட்பாட்டின் படி கணக்கிடும் போது சமமான அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள் மற்றும் வடிவத்தை மாற்றும் ஆற்றலின் கோட்பாட்டை எழுதுங்கள். அவற்றை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை விளக்குங்கள்.

விரிவுரை 35

தலைப்பு 2.7. சுற்று மரத்தின் கணக்கீடு குறுக்கு வெட்டுஅடிப்படை சிதைவுகளின் கலவையுடன்

மிக உயர்ந்த தொடுநிலை அழுத்தங்கள் மற்றும் வடிவ மாற்றத்தின் ஆற்றல் ஆகியவற்றின் கருதுகோள்களின் அடிப்படையில் சமமான அழுத்தங்களுக்கான சூத்திரங்களை அறியவும்.

அடிப்படை சிதைவுகளின் கலவையின் கீழ் ஒரு சுற்று குறுக்கு வெட்டு கற்றை வலிமையை கணக்கிட முடியும்.

சமமான அழுத்தங்களைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள்

அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்த கருதுகோளின் படி சமமான அழுத்தம்

வடிவ மாற்ற ஆற்றல் கருதுகோளின் படி சமமான அழுத்தம்

வளைவு மற்றும் முறுக்கு ஆகியவற்றின் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் கீழ் வலிமை நிலை

எங்கே எம் ஈகேவி- சமமான தருணம்.

அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோளின் படி சமமான தருணம்

வடிவ மாற்ற ஆற்றல் கருதுகோளின் படி சமமான தருணம்

தண்டு கணக்கீடு அம்சம்

பெரும்பாலான தண்டுகள் வளைவு மற்றும் முறுக்கு சிதைவின் கலவையை அனுபவிக்கின்றன. பொதுவாக தண்டுகள் ஒரு சுற்று அல்லது வளைய குறுக்கு வெட்டு கொண்ட நேராக பார்கள். தண்டுகளை கணக்கிடும் போது, குறுக்குவெட்டு சக்திகளின் செயல்பாட்டின் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் அவற்றின் முக்கியத்துவத்தின் காரணமாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை.

ஆபத்தான குறுக்குவெட்டுகளில் கணக்கீடுகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. ஒரு தண்டை இடஞ்சார்ந்த முறையில் ஏற்றும்போது, சக்திகளின் சுதந்திரத்தின் கருதுகோள் பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்தாகக் கருதப்படுகின்றன, மேலும் மொத்த வளைக்கும் தருணம் வடிவியல் கூட்டுத்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1.ஒரு சுற்று கற்றையின் ஆபத்தான குறுக்குவெட்டில், உள் விசை காரணிகள் எழுகின்றன (படம் 35.1) எம் எக்ஸ்; எம் ஒய்; Mz.

எம் எக்ஸ்மற்றும் எம் ஒய்- விமானங்களில் வளைக்கும் தருணங்கள் ஓமற்றும் zOxஅதன்படி; எம் இசட்- முறுக்கு. அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோளைப் பயன்படுத்தி வலிமையைச் சரிபார்க்கவும் σ ] = 120 MPa. ஆரம்ப தரவு: எம் எக்ஸ்= 0.9 kN m; எம் ஒய் = 0.8 kN மீ; M z = 2.2 kN*m; ஈ= 60 மிமீ.

தீர்வு

அச்சுகளுடன் தொடர்புடைய வளைக்கும் தருணங்களின் செயல்பாட்டிலிருந்து சாதாரண அழுத்தங்களின் வரைபடங்களை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம் ஓமற்றும் ஓமற்றும் முறுக்கு காரணமாக வெட்டு அழுத்தங்களின் வரைபடம் (படம் 35.2).

அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தம் மேற்பரப்பில் ஏற்படுகிறது. அதிகபட்சம் சாதாரண மன அழுத்தம்கணத்தில் இருந்து எம் எக்ஸ்ஒரு கட்டத்தில் எழுகிறது ஏ,கணத்திலிருந்து அதிகபட்ச சாதாரண அழுத்தங்கள் எம் ஒய்புள்ளியில் INபரஸ்பர செங்குத்தாக இருக்கும் விமானங்களில் வளைக்கும் தருணங்கள் வடிவியல் ரீதியாக கூடுவதால் இயல்பான அழுத்தங்கள் கூடுகின்றன.

மொத்த வளைக்கும் தருணம்:

அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சமமான தருணத்தை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம்:

வலிமை நிலை:

எதிர்ப்பின் பிரிவு கணம்: oe இல் W oce = 0.1 60 3 = 21600 mm 3.

வலிமையை சரிபார்க்கிறது:

ஆயுள் உத்தரவாதம்.

எடுத்துக்காட்டு 2.வலிமை நிலையில் இருந்து, தேவையான தண்டு விட்டம் கணக்கிட. தண்டின் மீது இரண்டு சக்கரங்கள் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. இரண்டு சுற்றளவு சக்திகள் சக்கரங்களில் செயல்படுகின்றன F t 1 = 1.2kN; எஃப் டி 2= 2kN மற்றும் செங்குத்து விமானத்தில் இரண்டு ரேடியல் படைகள் எஃப் ஆர் 1= 0.43kN; F r 2 = 0.72 kN (படம் 35.3). சக்கர விட்டம் முறையே சமமாக இருக்கும் d 1= 0.1 மீ; ஈ 2= 0.06 மீ.

தண்டு பொருளை ஏற்றுக்கொள் [ σ ] = 50MPa.

அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோளின் படி கணக்கீடு மேற்கொள்ளப்படுகிறது. தண்டு மற்றும் சக்கரங்களின் எடையை புறக்கணிக்கவும்.

தீர்வு

குறிப்பு.நாங்கள் சக்திகளின் சுயாதீனமான செயல்பாட்டின் கொள்கையைப் பயன்படுத்துகிறோம் மற்றும் செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட விமானங்களில் தண்டு வடிவமைப்பு வரைபடங்களை வரைகிறோம். கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து விமானங்களில் உள்ள ஆதரவில் உள்ள எதிர்வினைகளை தனித்தனியாக தீர்மானிக்கிறோம். வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம் (படம் 35.4). சுற்றளவு சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ், தண்டு முறுக்குகிறது. தண்டின் மீது செயல்படும் முறுக்குவிசையைத் தீர்மானிக்கவும்.

தண்டின் வடிவமைப்பு வரைபடத்தை வரைவோம் (படம் 35.4).

1. தண்டு மீது முறுக்கு:

2. இரண்டு விமானங்களில் வளைவை நாங்கள் கருதுகிறோம்: கிடைமட்ட (பிஎல். எச்) மற்றும் செங்குத்து (பிஎல் வி).

கிடைமட்ட விமானத்தில், ஆதரவில் உள்ள எதிர்வினைகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்:

உடன்மற்றும் IN:

செங்குத்து விமானத்தில், ஆதரவில் உள்ள எதிர்வினைகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்:

புள்ளிகளில் வளைக்கும் தருணங்களைத் தீர்மானிக்கவும் சி மற்றும் பி:

புள்ளிகளில் மொத்த வளைக்கும் தருணங்கள் சி மற்றும் பி:

புள்ளியில் INஅதிகபட்ச வளைக்கும் தருணம் இங்கே செயல்படுகிறது.

மிகவும் ஏற்றப்பட்ட பிரிவின் அடிப்படையில் தண்டு விட்டம் கணக்கிடுகிறோம்.

3. ஒரு கட்டத்தில் சமமான தருணம் INவலிமையின் மூன்றாவது கோட்பாட்டின் படி

4. வலிமை நிலையில் இருந்து வட்ட குறுக்குவெட்டின் தண்டு விட்டம் தீர்மானிக்கவும்

இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை நாங்கள் சுற்றி வருகிறோம்: ஈ= 36 மிமீ.

குறிப்பு.தண்டு விட்டம் தேர்ந்தெடுக்கும் போது, பயன்படுத்தவும் நிலையான வரிசைவிட்டம் (இணைப்பு 2).

5. வரையறுக்கவும் தேவையான அளவுகள் c = 0.8 இல் வளைய குறுக்குவெட்டின் தண்டு, இங்கு d - ஓ.டி.தண்டு

வளைய தண்டு விட்டம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

ஏற்றுக் கொள்வோம் ஈ = 42 மி.மீ.

அதிக சுமை முக்கியமற்றது. d BH = 0.8d = 0.8 42 = 33.6mm.

மதிப்புக்கு சுற்று dBH= 33 மிமீ.

6. இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும் தண்டு குறுக்கு வெட்டு பகுதி மூலம் உலோக செலவுகளை ஒப்பிடுவோம்.

ஒரு திடமான தண்டின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி

வெற்று தண்டின் குறுக்கு வெட்டு பகுதி

ஒரு திடமான தண்டின் குறுக்குவெட்டுப் பகுதியானது வளையத் தண்டின் இரு மடங்கு அதிகமாகும்:

எடுத்துக்காட்டு 3. தண்டின் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்களைத் தீர்மானிக்கவும் (படம் 2.70, A)கட்டுப்பாட்டு இயக்கி. பெடல் இழுவை விசை பி 3, பொறிமுறையால் கடத்தப்படும் சக்திகள் பி 1, பி 2, பி 4. தண்டு பொருள் - மகசூல் வலிமை கொண்ட StZ எஃகு σ t = 240 N/mm 2, தேவையான பாதுகாப்பு காரணி [ n] = 2.5. வடிவ மாற்ற ஆற்றலின் கருதுகோளைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடு செய்யப்படுகிறது.

தீர்வு

முன்பு சக்திகளை அறிமுகப்படுத்தியதால், தண்டின் சமநிலையை நாம் கருத்தில் கொள்வோம் ஆர் 1, ஆர் 2, ஆர் 3, ஆர் 4அதன் அச்சில் கிடக்கும் புள்ளிகளுக்கு.

வலிமை பரிமாற்றம் பி 1புள்ளிகளில் தங்களுக்கு இணையாக TOமற்றும் ஈ, சக்திகளின் தருணங்களுக்கு சமமான தருணங்களைக் கொண்ட ஜோடி சக்திகளைச் சேர்க்க வேண்டியது அவசியம் பி 1புள்ளிகளுடன் தொடர்புடையது TOமற்றும் இ,அதாவது

இந்த ஜோடி சக்திகள் (கணங்கள்) வழக்கமாக படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. 2.70 , பிஅம்புகள் கொண்ட வளைவு கோடுகளின் வடிவத்தில். அதே போல் படைகளை மாற்றும் போது ஆர் 2, ஆர் 3, ஆர் 4புள்ளிகளுக்கு கே, ஈ, எல், என்தருணங்களுடன் இரண்டு சக்திகளைச் சேர்க்க வேண்டும்

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள தண்டின் ஆதரவுகள். 2.70, a, அச்சுகளின் திசையில் இயக்கங்களைத் தடுக்கும் இடஞ்சார்ந்த கீல் ஆதரவாகக் கருதப்பட வேண்டும். எக்ஸ்மற்றும் மணிக்கு(தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு படம் 2.70 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது, b).

பயன்படுத்திக் கொள்வது கணக்கீடு திட்டம், படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.70, வி, சமநிலை சமன்பாடுகளை உருவாக்குவோம்:

எனவே, ஆதரவு எதிர்வினைகள்என் ஏமற்றும் என் விசரியாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது.

முறுக்கு வரைபடங்கள் எம் இசட்மற்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் எம் ஒய்படத்தில் வழங்கப்படுகின்றன. 2.70, ஜி. L புள்ளியின் இடதுபுறம் ஆபத்தான பகுதி.

வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

வடிவ மாற்ற ஆற்றல் கருதுகோளின் படி சமமான தருணம் எங்கே

தேவையான தண்டு வெளிப்புற விட்டம்

நாங்கள் d = 45 மிமீ எடுத்துக்கொள்கிறோம், பின்னர் d 0 = 0.8 * 45 = 36 மிமீ.

எடுத்துக்காட்டு 4.ஸ்பர் கியர்பாக்ஸின் இடைநிலை தண்டு (படம் 2.71) வலிமையை சரிபார்க்கவும் என்= 12.2 kW வேகத்தில் n= 355 ஆர்பிஎம். தண்டு ஒரு மகசூல் வலிமை கொண்ட எஃகு St5 ஆனது σ t = 280 N/mm 2. தேவையான பாதுகாப்பு காரணி [ n] = 4. கணக்கிடும் போது, மிக உயர்ந்த தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோளைப் பயன்படுத்தவும்.

குறிப்பு.மாவட்ட முயற்சிகள் பி 1மற்றும் ஆர் 2ஒரு கிடைமட்ட விமானத்தில் பொய் மற்றும் கியர்களின் வட்டங்களுக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது. ரேடியல் படைகள் டி 1மற்றும் டி 2செங்குத்துத் தளத்தில் பொய் மற்றும் பின்வரும் சுற்றளவு விசையின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: டி = 0,364ஆர்.

தீர்வு

படத்தில். 2.71, ஏதண்டின் திட்ட வரைபடம் வழங்கப்படுகிறது; படத்தில். 2.71, b தண்டு மற்றும் கியரிங்கில் எழும் சக்திகளின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது.

தண்டால் கடத்தப்படும் தருணத்தை தீர்மானிப்போம்:

வெளிப்படையாக, மீ = மீ 1 = மீ 2(தண்டுக்கு பயன்படுத்தப்படும் முறுக்கு தருணங்கள், சீரான சுழற்சியுடன், அளவு மற்றும் எதிர் திசையில் சமமாக இருக்கும்).

கியர்களில் செயல்படும் சக்திகளைத் தீர்மானிப்போம்.

சுற்றளவு சக்திகள்:

ரேடியல் படைகள்:

தண்டின் சமநிலையைக் கவனியுங்கள் ஏபி, முன்பு படைகளை கொண்டு வந்தது பி 1மற்றும் ஆர் 2தண்டு அச்சில் கிடக்கும் புள்ளிகளுக்கு.

படையை மாற்றுதல் பி 1ஒரு புள்ளிக்கு தனக்கு இணையாக எல், நீங்கள் சக்தியின் தருணத்திற்கு சமமான ஒரு கணத்துடன் இரண்டு சக்திகளைச் சேர்க்க வேண்டும் பி 1புள்ளியுடன் தொடர்புடையது எல், அதாவது

இந்த ஜோடி சக்திகள் (கணம்) வழக்கமாக படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.71, விஒரு அம்புக்குறி கொண்ட ஒரு வளைவு கோடு வடிவத்தில். அதே போல் படை மாற்றும் போது ஆர் 2புள்ளி வரை TOநீங்கள் ஒரு கணத்தில் இரண்டு சக்திகளை இணைக்க வேண்டும் (சேர்க்க).

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள தண்டின் ஆதரவுகள். 2.71, ஏ, அச்சுகளின் திசைகளில் நேரியல் இயக்கங்களைத் தடுக்கும் இடஞ்சார்ந்த கீல் ஆதரவாகக் கருதப்பட வேண்டும். எக்ஸ்மற்றும் மணிக்கு(தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு படம் 2.71 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது, பி).

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள கணக்கீட்டுத் திட்டத்தைப் பயன்படுத்துதல். 2.71, ஜி, செங்குத்து விமானத்தில் தண்டுக்கு சமநிலை சமன்பாடுகளை உருவாக்குவோம்:

சரிபார்ப்பு சமன்பாட்டை உருவாக்குவோம்:

எனவே, செங்குத்து விமானத்தில் உள்ள ஆதரவு எதிர்வினைகள் சரியாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

கிடைமட்ட விமானத்தில் தண்டின் சமநிலையைக் கவனியுங்கள்:

சரிபார்ப்பு சமன்பாட்டை உருவாக்குவோம்:

எனவே, கிடைமட்ட விமானத்தில் உள்ள ஆதரவு எதிர்வினைகள் சரியாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

முறுக்கு வரைபடங்கள் எம் இசட்மற்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் எம் எக்ஸ்மற்றும் எம் ஒய்படத்தில் வழங்கப்படுகின்றன. 2.71, ஈ.

பிரிவு ஆபத்தானது TO(படம் 2.71 பார்க்கவும், ஜி,ஈ) மிகப் பெரிய தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோளின் படி சமமான தருணம்

தண்டின் ஆபத்தான புள்ளிக்கான மிக உயர்ந்த தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோளின் படி சமமான அழுத்தம்

பாதுகாப்பு காரணி

இது கணிசமாக அதிகம் [ n] = 4, எனவே, தண்டின் வலிமை உறுதி செய்யப்படுகிறது.

தண்டின் வலிமையைக் கணக்கிடும்போது, காலப்போக்கில் அழுத்தத்தின் மாற்றம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை, அதனால்தான் இது போன்ற ஒரு குறிப்பிடத்தக்க பாதுகாப்பு காரணி பெறப்பட்டது.

எடுத்துக்காட்டு 5.பீமின் குறுக்கு பிரிவின் பரிமாணங்களைத் தீர்மானிக்கவும் (படம் 2.72, A).பீம் பொருள் எஃகு 30XGS ஆகும், இது பதற்றம் மற்றும் சுருக்கம் σ o, 2р = σ tr = 850 N/mm 2, σ 0.2 c = σ Tc = 965 N/mm 2 ஆகியவற்றில் நிபந்தனை மகசூல் வரம்புகளுடன் உள்ளது. பாதுகாப்பு காரணி [ n] = 1,6.

தீர்வு

பீம் பதற்றம் (அமுக்கம்) மற்றும் முறுக்கு ஆகியவற்றின் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் கீழ் செயல்படுகிறது. அத்தகைய சுமையுடன், குறுக்குவெட்டுகளில் இரண்டு உள் விசை காரணிகள் எழுகின்றன: நீளமான விசை மற்றும் முறுக்கு.

நீளமான சக்திகளின் வரைபடங்கள் என்மற்றும் முறுக்குகள் எம் இசட்படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.72, b, c.இந்த வழக்கில், வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தி ஆபத்தான பிரிவின் நிலையை தீர்மானிக்கவும் என்மற்றும் எம் இசட்சாத்தியமற்றது, ஏனெனில் பீம் பிரிவுகளின் குறுக்கு வெட்டு பரிமாணங்கள் வேறுபட்டவை. ஆபத்தான பிரிவின் நிலையைத் தீர்மானிக்க, பீமின் நீளத்துடன் சாதாரண மற்றும் அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் வரைபடங்கள் கட்டப்பட வேண்டும்.

சூத்திரத்தின் படி

பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் உள்ள சாதாரண அழுத்தங்களைக் கணக்கிட்டு ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம் o (படம் 2.72, ஜி).

சூத்திரத்தின் படி

பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களைக் கணக்கிட்டு ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம் t தாஹ்(படம்* 2.72, ஈ)

சாத்தியமான ஆபத்தான புள்ளிகள் பிரிவுகளின் குறுக்குவெட்டுகளின் விளிம்பு புள்ளிகள் ஏபிமற்றும் குறுவட்டு(படம் 2.72 பார்க்கவும், A).

படத்தில். 2.72, இவரைபடங்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன σ மற்றும் τ பிரிவு குறுக்கு பிரிவுகளுக்கு ஏபி.

இந்த விஷயத்தில் (பதற்றம், சுருக்கம் மற்றும் முறுக்கு ஆகியவற்றின் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் கீழ் சுற்று குறுக்குவெட்டின் கற்றை செயல்படுகிறது), குறுக்குவெட்டு விளிம்பின் அனைத்து புள்ளிகளும் சமமாக ஆபத்தானவை என்பதை நினைவில் கொள்வோம்.

படத்தில். 2.72, மற்றும்

படத்தில். 2.72, மபிரிவின் குறுக்குவெட்டுகளுக்கு a மற்றும் t வரைபடங்கள் காட்டப்பட்டுள்ளன குறுவட்டு.

படத்தில். 2.72, மற்றும்ஆபத்தான புள்ளியில் அசல் தளங்களில் மின்னழுத்தங்கள் காட்டப்படுகின்றன.

ஒரு பகுதியில் ஒரு ஆபத்தான கட்டத்தில் முதன்மை வலியுறுத்துகிறது குறுவட்டு:

மோஹரின் வலிமை கருதுகோளின் படி, பரிசீலனையில் உள்ள பகுதியின் ஆபத்தான புள்ளிக்கு சமமான அழுத்தம்

பிரிவு AB இன் குறுக்குவெட்டுகளின் விளிம்பு புள்ளிகள் ஆபத்தானதாக மாறியது.

வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

எடுத்துக்காட்டு 2.76.அனுமதிக்கப்பட்ட சக்தி மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும் ஆர்தடியின் வலிமையின் நிலையிலிருந்து சூரியன்(படம் 2.73) தடியின் பொருள் ஒரு இழுவிசை வலிமை σ vr = 150 N/mm 2 மற்றும் அமுக்க வலிமை σ சூரியன் = 450 N/mm 2 உடன் வார்ப்பிரும்பு ஆகும். தேவையான பாதுகாப்பு காரணி [ n] = 5.

குறிப்பு. உடைந்த மரம் ஏபிசிஒரு கிடைமட்ட விமானத்தில் அமைந்துள்ளது, மற்றும் தடி ஏபிசெங்குத்தாக சூரியன்.அதிகாரங்கள் ஆர், 2 ஆர், 8 ஆர்ஒரு செங்குத்து விமானத்தில் பொய்; வலிமை 0.5 ஆர், 1.6 ஆர்- கம்பிக்கு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்தாக சூரியன்;வலிமை 10 ஆர், 16 ஆர்தடியின் அச்சுடன் ஒத்துப்போகிறது சூரியன்; ஒரு கணம் m = 25Pd கொண்ட ஒரு ஜோடி படைகள் தடியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக செங்குத்தாக அமைந்துள்ளன சூரியன்.

தீர்வு

வலிமையைக் கொண்டு வருவோம் ஆர்மற்றும் குறுக்குவெட்டு B இன் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு 0.5P.

P விசையை தனக்கு இணையாக புள்ளி B க்கு மாற்றினால், நீங்கள் சக்தியின் தருணத்திற்கு சமமான ஒரு கணத்துடன் இரண்டு சக்திகளைச் சேர்க்க வேண்டும். ஆர்புள்ளியுடன் தொடர்புடையது IN, அதாவது கணம் m 1 = 10 உடன் ஒரு ஜோடி Pd.

வலிமை 0.5 ஆர்நாம் அதன் செயல்பாட்டுக் கோட்டில் புள்ளி B க்கு நகர்கிறோம்.

கம்பியில் செயல்படும் சுமைகள் சூரியன்,படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 2.74, ஏ.

தடிக்கான உள் விசை காரணிகளின் வரைபடங்களை நாங்கள் உருவாக்குகிறோம் சூரியன்.தடியின் குறிப்பிட்ட ஏற்றுதலின் கீழ், அவற்றில் ஆறு அதன் குறுக்குவெட்டுகளில் எழுகின்றன: நீளமான விசை என், வெட்டு படைகள் Qxமற்றும் Qy,முறுக்கு Mzவளைக்கும் தருணங்கள் Mxமற்றும் மு.

வரைபடங்கள் N, Mz, Mx, Muபடத்தில் வழங்கப்படுகின்றன. 2.74, பி(வரைபடங்களின் கட்டளைகள் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன ஆர்மற்றும் ஈ).

வரைபடங்கள் Qyமற்றும் Qxகுறுக்கு விசைகளுடன் தொடர்புடைய தொடுநிலை அழுத்தங்கள் சிறியதாக இருப்பதால், நாங்கள் உருவாக்கவில்லை.

பரிசீலனையில் உள்ள எடுத்துக்காட்டில், ஆபத்தான பிரிவின் நிலை வெளிப்படையாக இல்லை, பிரிவு K (பிரிவின் முடிவு ஐ) மற்றும் எஸ்.

புள்ளி L இல் முதன்மை வலியுறுத்துகிறது:

மோரின் வலிமை கருதுகோளின் படி, புள்ளி L க்கு சமமான அழுத்தம்

படத்தில் தனித்தனியாக காட்டப்பட்டுள்ள பிரிவு C இல் Mie வளைக்கும் தருணத்தின் அளவு மற்றும் செயல்பாட்டின் விமானத்தை தீர்மானிப்போம். 2.74, ஈ. அதே படம் σ И, σ N, வரைபடங்களைக் காட்டுகிறது τ பிரிவுக்கு C.

புள்ளியில் அசல் தளங்களில் அழுத்தங்கள் என்(படம் 2.74, இ)

ஒரு கட்டத்தில் முதல்வர் வலியுறுத்துகிறார் என்:

மோரின் வலிமை கருதுகோளின் படி, ஒரு புள்ளிக்கு சமமான அழுத்தம் என்

புள்ளி E இல் உள்ள அசல் தளங்களில் அழுத்தங்கள் (படம் 2.74, மற்றும்):

புள்ளி E இல் முதன்மை வலியுறுத்துகிறது:

மோரின் வலிமை கருதுகோளின் படி, புள்ளி E க்கு சமமான அழுத்தம்

புள்ளி ஆபத்தானதாக மாறியது எல்,எதற்காக

வலிமை நிலை வடிவம் கொண்டது:

பாதுகாப்பு கேள்விகள்மற்றும் பணிகள்

1. வளைவு மற்றும் முறுக்கு ஆகியவற்றின் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் கீழ் தண்டின் குறுக்கு பிரிவில் என்ன அழுத்த நிலை ஏற்படுகிறது?

2. தண்டு கணக்கிடுவதற்கான வலிமை நிலையை எழுதுங்கள்.

3. அதிகபட்ச தொடுநிலை அழுத்தங்களின் கருதுகோள் மற்றும் வடிவ மாற்ற ஆற்றலின் கருதுகோள் ஆகியவற்றின் படி கணக்கிடும் போது சமமான தருணத்தை கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்களை எழுதுங்கள்.

4. தண்டு கணக்கிடும் போது ஆபத்தான பகுதி எவ்வாறு தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது?

பிரிவில் அதிகபட்ச முறுக்கு அழுத்தம்

பிரிவில் அதிகபட்ச வளைக்கும் அழுத்தம்

ஒரு சுற்று கற்றைக்கு, எதிர்ப்பின் பிரிவு தருணங்கள் பின்வருமாறு:

கோட்பாடு பிளாஸ்டிக் பொருட்களுக்கு பொருந்தும்.

அதிகபட்ச வெட்டு அழுத்தத்தின் கோட்பாடு:

சமமான தருணம் எங்கே.

வலிமை நிலை

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

சோதனை கேள்விகள் மற்றும் பணிகள்

3. அழுத்தமான நிலைகளின் வகைகளை பட்டியலிடுங்கள்.

4. ஒரு கட்டத்தில் சிதைந்த நிலையை என்ன வகைப்படுத்துகிறது?

6. சமமான மின்னழுத்தம் என்றால் என்ன?

7. வலிமை கோட்பாடுகளின் நோக்கத்தை விளக்குங்கள்.

விரிவுரை 35

தலைப்பு 2.7. அடிப்படை சிதைவுகளின் கலவையுடன் சுற்று குறுக்குவெட்டின் கற்றை கணக்கீடு

வளைத்தல் என்பதன் மூலம் நாம் ஒரு வகை ஏற்றுதலைக் குறிக்கிறோம், இதில் பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் வளைக்கும் தருணங்கள் நிகழ்கின்றன. பிரிவில் வளைக்கும் தருணம் மட்டுமே விசை காரணியாக இருந்தால், வளைவு தூய என்று அழைக்கப்படுகிறது. வளைக்கும் தருணத்துடன், பீமின் குறுக்குவெட்டுகளில் குறுக்கு சக்திகளும் எழுந்தால், வளைவு குறுக்குவெட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

வளைக்கும் தருணம் மற்றும் வெட்டு விசை பீமின் முக்கிய விமானங்களில் ஒன்றில் இருப்பதாக கருதப்படுகிறது (இந்த விமானம் ZOY என்று வைத்துக்கொள்வோம்). இந்த வகை வளைவு பிளாட் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கீழே கருதப்படும் எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், விட்டங்களின் ஒரு தட்டையான குறுக்கு வளைவு உள்ளது.

வலிமை அல்லது விறைப்புக்கு ஒரு கற்றை கணக்கிட, அதன் பிரிவுகளில் எழும் உள் சக்தி காரணிகளை அறிந்து கொள்வது அவசியம். இந்த நோக்கத்திற்காக, குறுக்கு விசைகளின் வரைபடங்கள் (வரைபடம் Q) மற்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் (M) கட்டப்பட்டுள்ளன.

வளைக்கும் போது, பீமின் நேராக அச்சு வளைந்திருக்கும், நடுநிலை அச்சு பிரிவின் ஈர்ப்பு மையம் வழியாக செல்கிறது. நிச்சயமாக, குறுக்கு விசைகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்கும்போது, அவற்றுக்கான அடையாள விதிகளை நாங்கள் நிறுவுவோம். பீம் உறுப்பு குவிந்த கீழ்நோக்கி வளைந்தால், வளைக்கும் தருணம் நேர்மறையாகக் கருதப்படும் என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது. அதன் சுருக்கப்பட்ட இழைகள் மேல் பகுதியில் இருக்கும் வகையில்.

கணம் கற்றை அதன் குவிவுடன் மேல்நோக்கி வளைந்தால், இந்த தருணம் எதிர்மறையாகக் கருதப்படும்.

ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கும்போது, வளைக்கும் தருணங்களின் நேர்மறை மதிப்புகள் வழக்கம் போல், Y அச்சின் திசையில் திட்டமிடப்படுகின்றன, இது சுருக்கப்பட்ட இழையில் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்குவதற்கு ஒத்திருக்கிறது.

எனவே, வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்திற்கான அறிகுறிகளின் விதி பின்வருமாறு வகுக்கப்படலாம்: கணங்களின் கட்டளைகள் கற்றை அடுக்குகளின் பக்கத்திலிருந்து திட்டமிடப்படுகின்றன.

ஒரு பிரிவில் வளைக்கும் தருணம், பிரிவின் ஒரு பக்கத்தில் (ஒன்று) அமைந்துள்ள அனைத்து சக்திகளின் இந்த பகுதியுடன் தொடர்புடைய தருணங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

குறுக்கு விசைகளை (Q) தீர்மானிக்க, நாங்கள் ஒரு அடையாள விதியை நிறுவுகிறோம்: வெளிப்புற விசை கற்றையின் வெட்டு பகுதியை மணிநேரத்திற்குச் சுழற்ற முனைந்தால், குறுக்கு விசை நேர்மறையாகக் கருதப்படுகிறது. வரையப்பட்ட பகுதியுடன் தொடர்புடைய அச்சு புள்ளியுடன் தொடர்புடைய அம்புக்குறி.

ஒரு கற்றையின் தன்னிச்சையான குறுக்குவெட்டில் உள்ள குறுக்கு விசை (Q) எண்ணியல் ரீதியாக OU அச்சில் உள்ள கணிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் வெளிப்புற சக்திகள், அதன் துண்டிக்கப்பட்ட பகுதியுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

குறுக்கு விசைகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்குவதற்கான பல எடுத்துக்காட்டுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம். அனைத்து சக்திகளும் விட்டங்களின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ளன, எனவே எதிர்வினையின் கிடைமட்ட கூறு பூஜ்ஜியமாகும். பீம் மற்றும் சக்திகளின் சிதைந்த அச்சு முக்கிய விமானம் ZOY இல் உள்ளது.

நீளம் கொண்ட ஒரு கற்றை அதன் இடது முனையில் இறுகப் பட்டுள்ளது மற்றும் ஒரு செறிவூட்டப்பட்ட விசை F மற்றும் ஒரு கணம் m=2F உடன் ஏற்றப்படுகிறது.

குறுக்கு விசைகள் Q மற்றும் வளைக்கும் தருணங்கள் M இன் வரைபடங்களை உருவாக்குவோம்.

எங்கள் விஷயத்தில், வலது பக்கத்தில் பீம் மீது இணைப்புகள் இல்லை. எனவே, ஆதரவு எதிர்வினைகளைத் தீர்மானிக்காமல் இருக்க, பீமின் சரியான வெட்டு பகுதியின் சமநிலையை கருத்தில் கொள்வது நல்லது. கொடுக்கப்பட்ட பீம் இரண்டு ஏற்றுதல் பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது. வெளிப்புற சக்திகள் பயன்படுத்தப்படும் பிரிவு பிரிவுகளின் எல்லைகள். 1வது பிரிவு - NE, 2வது - VA.

பிரிவு 1 இல் தன்னிச்சையான பிரிவை நாங்கள் மேற்கொள்கிறோம் மற்றும் Z 1 நீளத்தின் வலது கட்-ஆஃப் பகுதியின் சமநிலையை கருத்தில் கொள்கிறோம்.

சமநிலை நிலையில் இருந்து பின்வருமாறு:

Q=F ; எம் அவுட் = -FZ 1 ()

வெட்டு விசை நேர்மறையாக இருப்பதால் வெளிப்புற விசை எஃப் கட்-ஆஃப் பகுதியை கடிகார திசையில் சுழற்ற முனைகிறது. வளைக்கும் தருணம் எதிர்மறையாக கருதப்படுகிறது, ஏனெனில் இது கேள்விக்குரிய பீமின் பகுதியை அதன் குவிந்த மேல்நோக்கி வளைக்கிறது.

சமநிலை சமன்பாடுகளை வரையும்போது, பிரிவின் இருப்பிடத்தை மனதளவில் சரிசெய்கிறோம்; சமன்பாடுகளிலிருந்து () பிரிவு I இல் உள்ள குறுக்கு விசை Z 1 ஐச் சார்ந்து இல்லை மற்றும் ஒரு நிலையான மதிப்பு. நாம் நேர்மறை விசை Q=F ஐக் கற்றையின் மையக் கோட்டிலிருந்து செங்குத்தாக மேல்நோக்கி அளவிடுகிறோம்.

வளைக்கும் தருணம் Z 1 ஐப் பொறுத்தது.

Z 1 =O M இலிருந்து =O போது Z 1 = M இலிருந்து =

இதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை () கீழே வைக்கிறோம், அதாவது. M இல் இருந்து வரைபடம் சுருக்கப்பட்ட இழையில் கட்டப்பட்டுள்ளது.

இரண்டாவது பகுதிக்கு செல்லலாம்

பீமின் இலவச வலது முனையிலிருந்து தன்னிச்சையான தூரம் Z 2 இல் பிரிவு II ஐ வெட்டி, நீளம் Z 2 இன் வெட்டு பகுதியின் சமநிலையை கருத்தில் கொள்கிறோம். சமநிலை நிலைமைகளின் அடிப்படையில் வெட்டு விசை மற்றும் வளைக்கும் தருணத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் பின்வரும் சமன்பாடுகளால் வெளிப்படுத்தப்படலாம்:

Q=FM இலிருந்து = - FZ 2 +2F

வெட்டு விசையின் அளவு மற்றும் அடையாளம் மாறவில்லை.

வளைக்கும் தருணத்தின் அளவு Z 2 ஐப் பொறுத்தது.

Z 2 = M இலிருந்து =, Z 2 = போது

பிரிவு II இன் தொடக்கத்திலும் அதன் முடிவிலும் வளைக்கும் தருணம் நேர்மறையாக மாறியது. பிரிவு II இல், பீம் குவிந்து கீழ்நோக்கி வளைகிறது.

பீமின் மையக் கோட்டுடன் மேலே உள்ள தருணங்களின் அளவை நாங்கள் ஒரு அளவில் திட்டமிடுகிறோம் (அதாவது, வரைபடம் சுருக்கப்பட்ட இழையில் கட்டப்பட்டுள்ளது). ஒரு வெளிப்புற கணம் m பயன்படுத்தப்படும் மற்றும் பிரிவில் மிகப்பெரிய வளைக்கும் தருணம் ஏற்படுகிறது முழுமையான மதிப்புசமம்

பீமின் நீளத்திற்கு மேல், Q மாறாமல் இருக்கும், வளைக்கும் தருணம் M நேர்கோட்டில் மாறுகிறது மற்றும் சாய்ந்த நேர்கோடுகளால் வரைபடத்தில் குறிப்பிடப்படுகிறது. Q மற்றும் M வரைபடங்களிலிருந்து, வெளிப்புற குறுக்கு விசை பயன்படுத்தப்படும் பிரிவில், Q வரைபடம் இந்த விசையின் அளவின் மூலம் ஒரு தாவலைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் M இலிருந்து வரைபடம் ஒரு கிங்க் உள்ளது என்பது தெளிவாகிறது. வெளிப்புற வளைக்கும் தருணம் பயன்படுத்தப்படும் பிரிவில், Miz வரைபடம் இந்த தருணத்தின் மதிப்பால் ஒரு ஜம்ப் உள்ளது. இது Q வரைபடத்தில் பிரதிபலிக்கவில்லை. எம் வரைபடத்திலிருந்து நாம் அதைக் காண்கிறோம்

அதிகபட்சம்எம் இலிருந்து =

எனவே, ஆபத்தான பகுதி என்று அழைக்கப்படுவதற்கு இடது பக்கத்தில் மிகவும் நெருக்கமாக உள்ளது.

படம் 13, a இல் காட்டப்பட்டுள்ள கற்றைக்கு, குறுக்கு விசைகள் மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களை உருவாக்கவும். அதன் நீளத்துடன், பீம் தீவிரம் q (KN/cm) உடன் சீராக விநியோகிக்கப்பட்ட சுமையுடன் ஏற்றப்படுகிறது.

ஆதரவில் A (நிலையான கீல்), ஒரு செங்குத்து எதிர்வினை R a ஏற்படும் (கிடைமட்ட எதிர்வினை பூஜ்ஜியம்), மற்றும் ஆதரவில் B (ஒரு நகரக்கூடிய கீல்), ஒரு செங்குத்து எதிர்வினை R v ஏற்படும்.

A மற்றும் B ஆதரவுடன் தொடர்புடைய தருணங்களின் சமன்பாட்டை உருவாக்குவதன் மூலம் ஆதரவின் செங்குத்து எதிர்வினைகளைத் தீர்மானிப்போம்.

எதிர்வினை வரையறையின் சரியான தன்மையை சரிபார்க்கவும்:

அந்த. ஆதரவு எதிர்வினைகள் சரியாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

கொடுக்கப்பட்ட பீம் இரண்டு ஏற்றுதல் பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது: பிரிவு I - ஏசி.

பிரிவு II - NE.

முதல் பிரிவில் a, தற்போதைய பிரிவில் Z 1, நாம் கொண்டிருக்கும் கட்-ஆஃப் பகுதியின் சமநிலை நிலையில் இருந்து

பீமின் 1 பிரிவில் வளைக்கும் தருணங்களின் சமன்பாடு:

R a வினையிலிருந்து வரும் கணம், பகுதி 1ல் உள்ள கற்றையை, குவிந்த பக்கமாக கீழே வளைக்கிறது, எனவே Ra வினையிலிருந்து வளைக்கும் தருணம் கூட்டல் குறியுடன் சமன்பாட்டில் உள்ளிடப்படுகிறது. சுமை qZ 1 கற்றை அதன் குவிவு மேல்நோக்கி வளைக்கிறது, எனவே அதிலிருந்து வரும் தருணம் ஒரு கழித்தல் அடையாளத்துடன் சமன்பாட்டிற்குள் நுழைகிறது. ஒரு சதுர பரவளையத்தின் சட்டத்தின்படி வளைக்கும் தருணம் மாறுபடும்.

எனவே, உச்சநிலை உள்ளதா என்பதைக் கண்டறிய வேண்டும். இடையில் வெட்டு சக்திகே மற்றும் வளைக்கும் தருணம் ஒரு வித்தியாசமான உறவு உள்ளது, அதன் பகுப்பாய்வு நாம் மேலும் வாழ்வோம்

உங்களுக்குத் தெரியும், ஒரு செயல்பாட்டிற்கு ஒரு உச்சநிலை உள்ளது, அங்கு வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். எனவே, Z 1 இன் எந்த மதிப்பில் வளைக்கும் தருணம் தீவிரமானது என்பதை தீர்மானிக்க, குறுக்கு விசை சமன்பாட்டை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்வது அவசியம்.

இந்தப் பிரிவில் உள்ள குறுக்கு விசையானது குறியை கூட்டலில் இருந்து கழித்தலுக்கு மாற்றுவதால், இந்தப் பிரிவில் வளைக்கும் தருணம் அதிகபட்சமாக இருக்கும். Q அடையாளத்தை மைனஸிலிருந்து கூட்டலுக்கு மாற்றினால், இந்தப் பிரிவில் வளைக்கும் தருணம் குறைவாக இருக்கும்.

எனவே, வளைக்கும் தருணம்

அதிகபட்சமாக உள்ளது.

எனவே, மூன்று புள்ளிகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு பரவளையத்தை உருவாக்குகிறோம்

Z 1 =0 M இலிருந்து =0

B ஆதரவிலிருந்து Z 2 தொலைவில் இரண்டாவது பகுதியை வெட்டுகிறோம். எங்களிடம் உள்ள கற்றையின் வலது துண்டிக்கப்பட்ட பகுதியின் சமநிலை நிலையில் இருந்து:

மதிப்பு Q=const போது,

வளைக்கும் தருணம் இருக்கும்:

at, at, i.e. எம் இலிருந்து

நேரியல் சட்டத்தின்படி மாறுபடும்.

இரண்டு ஆதரவுகளில் ஒரு பீம், 2 இடைவெளி மற்றும் இடது கன்சோல் நீளம் கொண்டது, படம் 14, a., q(KN/cm) என்பது நேரியல் சுமையாகும். ஆதரவு A என்பது நிலையானது, ஆதரவு B என்பது அசையும் ரோலர். இலிருந்து Q மற்றும் M இன் வரைபடங்களை உருவாக்கவும்.

சிக்கலைத் தீர்ப்பது ஆதரவின் எதிர்வினைகளைத் தீர்மானிப்பதில் தொடங்க வேண்டும். Z அச்சில் உள்ள அனைத்து சக்திகளின் கணிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்ற நிபந்தனையிலிருந்து, A ஆதரவில் உள்ள எதிர்வினையின் கிடைமட்ட கூறு 0 க்கு சமம்.

சரிபார்க்க, சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம்

சமநிலை சமன்பாடு திருப்திகரமாக உள்ளது, எனவே, எதிர்வினைகள் சரியாக கணக்கிடப்படுகின்றன. உள் சக்தி காரணிகளை வரையறுக்க செல்லலாம். கொடுக்கப்பட்ட பீம் மூன்று ஏற்றுதல் பிரிவுகளைக் கொண்டுள்ளது:

1வது பிரிவு - எஸ்.ஏ.
பிரிவு 2 - கி.பி.
பகுதி 3 - தூர கிழக்கு.

பீமின் இடது முனையிலிருந்து Z 1 தூரத்தில் 1 பிரிவை வெட்டுவோம்.

Z 1 =0 Q=0 M IZ =0 இல்

Z 1 = Q= -q M FROM = இல்

இவ்வாறு, குறுக்கு விசைகளின் வரைபடத்தில், ஒரு சாய்ந்த நேர் கோடு பெறப்படுகிறது, மற்றும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடத்தில், ஒரு பரவளையம் பெறப்படுகிறது, இதன் உச்சி பீமின் இடது முனையில் அமைந்துள்ளது.

பிரிவு II (a Z 2 2a) இல், உள் விசை காரணிகளைத் தீர்மானிக்க, Z 2 நீளம் கொண்ட பீமின் இடது வெட்டு பகுதியின் சமநிலையை நாங்கள் கருதுகிறோம். சமநிலை நிலையில் இருந்து நாம்:

இந்த பகுதியில் வெட்டு விசை நிலையானது.

பிரிவில் III()

வரைபடத்திலிருந்து, F இன் விசையின் கீழ் உள்ள பிரிவில் மிகப்பெரிய வளைக்கும் தருணம் நிகழ்கிறது மற்றும் சமமாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். இந்த பிரிவு மிகவும் ஆபத்தானதாக இருக்கும்.

வரைபடத்தில் M இலிருந்து ஆதரவு B இல் ஒரு அதிர்ச்சி உள்ளது, இந்த பிரிவில் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற தருணத்திற்கு சமம்.

மேலே கட்டப்பட்ட வரைபடங்களைப் பார்க்கும்போது, வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடங்களுக்கும் குறுக்கு விசைகளின் வரைபடங்களுக்கும் இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட இயற்கையான தொடர்பைக் கவனிப்பது எளிது. நிரூபிப்போம்.

கற்றை நீளத்துடன் வெட்டு விசையின் வழித்தோன்றல் சுமை தீவிரத்தின் மாடுலஸுக்கு சமம்.

மதிப்பை நிராகரித்தல் உயர் வரிசைநாம் கொஞ்சம் பெறுகிறோம்:

அந்த. வெட்டு விசை என்பது கற்றை நீளத்தில் வளைக்கும் தருணத்தின் வழித்தோன்றலாகும்.

பெறப்பட்ட வேறுபட்ட சார்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, பொதுவான முடிவுகளை எடுக்க முடியும். q=const என்ற தீவிரத்தன்மையின் சீரான விநியோக சுமையுடன் கற்றை ஏற்றப்பட்டால், வெளிப்படையாக, Q செயல்பாடு நேரியல் மற்றும் M இருபடி இருக்கும்.

கற்றை செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள் அல்லது தருணங்களுடன் ஏற்றப்பட்டால், அவற்றின் பயன்பாட்டின் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளியில் தீவிரம் q=0. எனவே, Q=const, மற்றும் M இலிருந்து நேரியல் செயல்பாடு Z. செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகளின் பயன்பாட்டின் புள்ளிகளில், Q வரைபடம் வெளிப்புற விசையின் அளவு மூலம் ஒரு ஜம்ப்க்கு உட்படுகிறது, மேலும் M வரைபடத்தில் தொடர்புடைய கின்க் (வழித்தோன்றலில் இடைநிறுத்தம்) தோன்றுகிறது.

வெளிப்புற வளைக்கும் தருணம் பயன்படுத்தப்படும் இடத்தில், தருண வரைபடத்தில் ஒரு இடைவெளி கவனிக்கப்படுகிறது, இது பயன்படுத்தப்பட்ட தருணத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

Q>0 எனில், M வளரும், மற்றும் Q எனில்<0, то М из убывает.

Q மற்றும் M வரையிலான வரைபடங்களை உருவாக்க தொகுக்கப்பட்ட சமன்பாடுகளை சரிபார்க்கவும், இந்த வரைபடங்களின் வகையை தெளிவுபடுத்தவும் வேறுபட்ட சார்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

ஒரு பரவளையத்தின் சட்டத்தின்படி வளைக்கும் தருணம் மாறுகிறது, அதன் குவிவு எப்போதும் வெளிப்புற சுமையை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது.

தண்டுகளைக் கணக்கிடும்போது உள் விசை காரணிகளின் இந்த கலவையானது பொதுவானது. வட்ட குறுக்குவெட்டு கற்றைக்கு "சாய்ந்த வளைவு" என்ற கருத்து பொருந்தாது, இதில் எந்த மைய அச்சும் முக்கியமானது, சிக்கல் தட்டையானது. வெளிப்புற சக்திகளின் பொதுவான வழக்கில், அத்தகைய கற்றை ஒரு கலவையை அனுபவிக்கிறது பின்வரும் வகைகள்சிதைவுகள்: நேரடி குறுக்கு வளைவு, முறுக்கு மற்றும் மத்திய பதற்றம் (அமுக்கம்). படத்தில். படம் 11.5 நான்கு வகையான சிதைவை ஏற்படுத்தும் வெளிப்புற சக்திகளால் ஏற்றப்பட்ட ஒரு கற்றை காட்டுகிறது.

உள் சக்திகளின் வரைபடங்கள் ஆபத்தான பிரிவுகள் மற்றும் அழுத்தங்களின் வரைபடங்களை அடையாளம் காண உங்களை அனுமதிக்கின்றன - ஆபத்து புள்ளிகள்இந்த பிரிவுகளில். குறுக்கு விசைகளிலிருந்து வரும் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் பீமின் அச்சில் அதிகபட்சத்தை அடைகின்றன மற்றும் திடமான குறுக்குவெட்டுக் கற்றைக்கு முக்கியமற்றவை மற்றும் புறப் புள்ளிகளில் (புள்ளி B) அதிகபட்சத்தை அடையும் முறுக்கிலிருந்து வரும் தொடுநிலை அழுத்தங்களுடன் ஒப்பிடுகையில் புறக்கணிக்கப்படலாம்.

ஒரு ஆபத்தான பிரிவு உட்பொதிவு ஆகும், அங்கு நீளமான மற்றும் குறுக்கு விசைகள், வளைவு மற்றும் முறுக்கு தருணங்கள் ஒரே நேரத்தில் பெரும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை.

இந்த பிரிவில் ஆபத்தான புள்ளி σ x மற்றும் τ xy ஒரு குறிப்பிடத்தக்க மதிப்பை (புள்ளி B) அடையும் புள்ளியாக இருக்கும். இந்த கட்டத்தில், வளைவதால் ஏற்படும் மிகப்பெரிய சாதாரண மன அழுத்தம் மற்றும் முறுக்கினால் ஏற்படும் வெட்டு அழுத்தம், அதே போல் நீட்சியினால் ஏற்படும் சாதாரண மன அழுத்தம் ஆகியவை செயல்படுகின்றன.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி முக்கிய அழுத்தங்களைத் தீர்மானித்த பிறகு:

நாம் σ சிவப்பு = கண்டுபிடிக்கிறோம்

(உயர்ந்த தொடுநிலை அழுத்தங்களின் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தும் போது m = 4, வடிவ மாற்றத்தின் குறிப்பிட்ட ஆற்றலின் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தும் போது m = 3).

σ α மற்றும் τ xy வெளிப்பாடுகளை மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்:

அல்லது W р =2 W z, A= என்ற உண்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (பார்க்க 10.4),

தண்டு இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்தாக வளைந்திருந்தால், M z க்கு பதிலாக சூத்திரத்தில் M tot = ஐ மாற்றுவது அவசியம்.

குறைக்கப்பட்ட அழுத்தம் σ சிவப்பு என்பது, பாதுகாப்பு காரணியை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு நேரியல் அழுத்த நிலையில் சோதனையின் போது நிர்ணயிக்கப்பட்ட அனுமதிக்கப்பட்ட அழுத்தத்தை விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது. கொடுக்கப்பட்ட பரிமாணங்கள் மற்றும் அனுமதிக்கப்பட்ட அழுத்தங்களுக்கு, ஒரு சரிபார்ப்பு கணக்கீடு செய்யப்படுகிறது

11.5 புரட்சியின் கணமற்ற குண்டுகளின் கணக்கீடு

தொழில்நுட்பத்தில், கட்டமைப்பு கூறுகள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது வலிமை மற்றும் விறைப்பு கணக்கீடுகளின் பார்வையில் இருந்து, மெல்லிய குண்டுகள் என வகைப்படுத்தலாம். அதன் தடிமன் மற்றும் ஒட்டுமொத்த அளவு விகிதம் 1/20 க்கும் குறைவாக இருந்தால், ஷெல் மெல்லியதாகக் கருதப்படுகிறது. மெல்லிய ஓடுகளுக்கு, நேரான நார்மல்களின் கருதுகோள் பொருந்தும்: நடுத்தர மேற்பரப்பிற்கான சாதாரண பிரிவுகள் சிதைந்த பிறகு நேராகவும், நீட்டிக்க முடியாததாகவும் இருக்கும். இந்த வழக்கில், சிதைவுகளின் நேரியல் விநியோகம் உள்ளது, எனவே ஷெல்லின் தடிமன் முழுவதும் சாதாரண அழுத்தங்கள் (சிறிய மீள் சிதைவுகளில்).

ஷெல்லின் மேற்பரப்பு வளைவின் விமானத்தில் இருக்கும் அச்சில் ஒரு தட்டையான வளைவைச் சுழற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. வளைவு ஒரு நேர் கோட்டால் மாற்றப்பட்டால், அது அச்சுக்கு இணையாக சுழலும் போது, ஒரு வட்ட உருளை ஷெல் பெறப்படுகிறது, மேலும் அச்சுக்கு ஒரு கோணத்தில் சுழற்றும்போது, ஒரு கூம்பு ஓடு பெறப்படுகிறது.

கணக்கீடு திட்டங்களில், ஷெல் அதன் நடுத்தர மேற்பரப்பு (முன் பரப்புகளில் இருந்து சமமான தொலைவில்) மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது. சராசரி மேற்பரப்பு பொதுவாக ஒரு வளைவு ஆர்த்தோகனல் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு Ө மற்றும் φ உடன் தொடர்புடையது. கோணம் θ () நடுத்தர மேற்பரப்பின் வெட்டுக் கோட்டிற்கு இணையான நிலையை தீர்மானிக்கிறது, சுழற்சியின் அச்சுக்கு சாதாரணமாக செல்லும் விமானம்.

படம்.11.6 படம். 11.7

சாதாரணமாக இருந்து மேற்பரப்பின் நடுப்பகுதி வரை, நீங்கள் பல விமானங்களை வரையலாம், அது இயல்பானதாக இருக்கும் மற்றும் அதனுடன் பிரிவுகளில், வளைவின் வெவ்வேறு ஆரங்களுடன் கோடுகளை உருவாக்கலாம். இந்த ஆரங்களில் இரண்டு தீவிர மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளன. அவை தொடர்புடைய கோடுகள் முதன்மை வளைவு கோடுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. கோடுகளில் ஒன்று மெரிடியன், அதன் வளைவின் ஆரம் குறிக்கப்படுகிறது ஆர் 1. இரண்டாவது வளைவின் வளைவின் ஆரம் - ஆர் 2(வளைவின் மையம் சுழற்சியின் அச்சில் உள்ளது). ஆரம் மையங்கள் ஆர் 1மற்றும் ஆர் 2ஒன்றிணைக்க முடியும் (கோள ஷெல்), நடுத்தர மேற்பரப்பில் ஒன்று அல்லது வெவ்வேறு பக்கங்களில் பொய், மையங்களில் ஒன்று முடிவிலி (உருளை மற்றும் கூம்பு ஓடுகள்) செல்ல முடியும்.

அடிப்படை சமன்பாடுகளை வரையும்போது, முக்கிய வளைவுகளின் விமானங்களில் ஷெல்லின் சாதாரண பிரிவுகளுக்கு விசைகள் மற்றும் இடப்பெயர்வுகளை நாங்கள் தொடர்புபடுத்துகிறோம். உள் முயற்சிகளுக்கான சமன்பாடுகளை உருவாக்குவோம். இரண்டு அருகில் உள்ள மெரிடியனல் விமானங்கள் (கோணங்கள் θ மற்றும் θ+dθ உடன்) மற்றும் சுழற்சியின் அச்சுக்கு இயல்பான இரண்டு அருகில் உள்ள இணை வட்டங்கள் (கோணங்கள் φ மற்றும் φ+dφ) ஆகியவற்றால் வெட்டப்பட்ட எல்லையற்ற ஷெல் உறுப்பை (படம் 11.6) கருத்தில் கொள்வோம். கணிப்பு அச்சுகள் மற்றும் தருணங்களின் அமைப்பாக, அச்சுகளின் செவ்வக அமைப்பைத் தேர்வு செய்கிறோம் x, ஒய், z. அச்சு ஒய்மெரிடியன், அச்சுக்கு தொடுவாக இயக்கப்பட்டது z- வழக்கமான படி.

அச்சு சமச்சீர் (சுமை P=0) காரணமாக, சாதாரண சக்திகள் மட்டுமே உறுப்பு மீது செயல்படும். N φ - மெரிடியனுக்கு தொடுவாக இயக்கப்படும் நேரியல் மெரிடியனல் விசை: N θ - வட்டத்திற்கு தொடுவாக இயக்கப்படும் நேரியல் வளைய விசை. சமன்பாடு ΣХ=0 ஒரு அடையாளமாகிறது. அனைத்து சக்திகளையும் அச்சில் செலுத்துவோம் z:

2N θ r 1 dφsinφ+r o dθdφ+P z r 1 dφr o dθ=0.

அதிக வரிசையின் ()r o dθ dφ இன் எண்ணற்ற அளவை நாம் புறக்கணித்து, சமன்பாட்டை r 1 r o dφ dθ ஆல் வகுத்தால், P. Laplace காரணமாக நாம் ஒரு சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

பரிசீலனையில் உள்ள உறுப்புக்கான சமன்பாடு ΣY=0 க்கு பதிலாக, ஷெல்லின் மேல் பகுதிக்கு ஒரு சமநிலை சமன்பாட்டை உருவாக்குவோம் (படம் 11.6). சுழற்சியின் அச்சில் அனைத்து சக்திகளையும் திட்டமிடுவோம்:

ude: R v - ஷெல்லின் துண்டிக்கப்பட்ட பகுதியில் பயன்படுத்தப்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் செங்குத்துத் திட்டம். எனவே,

லாப்லேஸ் சமன்பாட்டில் N φ இன் மதிப்புகளை மாற்றினால், நாம் N θ ஐக் காணலாம். கணமில்லாத கோட்பாட்டின் படி சுழற்சியின் ஷெல்லில் உள்ள சக்திகளைத் தீர்மானிப்பது நிலையான முறையில் வரையறுக்கக்கூடிய பிரச்சனையாகும். ஷெல்லின் தடிமனுடன் அழுத்த மாற்றங்களின் சட்டத்தை நாங்கள் உடனடியாக முன்வைத்ததன் விளைவாக இது சாத்தியமானது - அவற்றை நாங்கள் நிலையானதாகக் கருதினோம்.

ஒரு கோளக் குவிமாடத்தில், நாம் r 1 = r 2 = r மற்றும் r o = r. சுமை தீவிரம் என குறிப்பிடப்பட்டால் பிஷெல்லின் கிடைமட்டத் திட்டத்தில், பின்னர்

இதனால், மெரிடியனல் திசையில் குவிமாடம் ஒரே மாதிரியாக சுருக்கப்பட்டுள்ளது. சாதாரணமாக மேற்பரப்பு சுமை கூறுகள் z P z =P க்கு சமம். லாப்லேஸ் சமன்பாட்டில் N φ மற்றும் P z இன் மதிப்புகளை மாற்றியமைத்து அதிலிருந்து கண்டுபிடிப்போம்:

வளைய அழுத்த சக்திகள் குவிமாடத்தின் உச்சியில் அதிகபட்சமாக φ = 0. φ = 45 º - N θ =0; φ > 45-N θ =0 இழுவிசையாக மாறி அதிகபட்சமாக φ = 90 ஐ அடைகிறது.

மெரிடியனல் விசையின் கிடைமட்ட கூறு இதற்கு சமம்:

கணம் இல்லாத ஷெல்லைக் கணக்கிடுவதற்கான உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். பிரதான குழாய் வாயுவால் நிரப்பப்பட்டுள்ளது, அதன் அழுத்தம் சமமாக இருக்கும் ஆர்.

இங்கே r 1 = R, r 2 = a முன்பு ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அனுமானத்தின் படி, அழுத்தங்கள் தடிமன் முழுவதும் சமமாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன δ ஷெல்

எங்கே: σ m - சாதாரண மெரிடியனல் அழுத்தங்கள், மற்றும்

σ t - சுற்றளவு (அட்சரேகை, வளையம்) சாதாரண அழுத்தங்கள்.

தண்டுகளைக் கணக்கிடும்போது வட்ட குறுக்குவெட்டின் விட்டங்களின் வளைவு மற்றும் முறுக்கு ஆகியவற்றின் கலவையானது பெரும்பாலும் கருதப்படுகிறது. விட்டங்களின் முறுக்குடன் வளைக்கும் வழக்குகள் மிகவும் குறைவாகவே காணப்படுகின்றன. சுற்று பகுதி.

§ 1.9 இல், முக்கிய அச்சுகளுடன் தொடர்புடைய பிரிவின் மந்தநிலையின் தருணங்கள் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும்போது, பீமின் சாய்ந்த வளைவு சாத்தியமற்றது என்று நிறுவப்பட்டுள்ளது. இது சம்பந்தமாக, சுற்று விட்டங்களின் சாய்ந்த வளைவு சாத்தியமற்றது. எனவே, வெளிப்புற சக்திகளின் பொதுவான வழக்கில், ஒரு சுற்று கற்றை பின்வரும் வகையான சிதைவின் கலவையை அனுபவிக்கிறது: நேரடி குறுக்கு வளைவு, முறுக்கு மற்றும் மைய பதற்றம் (அல்லது சுருக்க).

இதை கருத்தில் கொள்வோம் சிறப்பு வழக்குஅதன் குறுக்குவெட்டுகளில் நீளமான விசை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்போது ஒரு சுற்று கற்றை கணக்கீடு. இந்த வழக்கில், பீம் வளைவு மற்றும் முறுக்கு ஆகியவற்றின் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் கீழ் செயல்படுகிறது. பீமின் ஆபத்தான புள்ளியைக் கண்டுபிடிக்க, பீமின் நீளத்துடன் வளைக்கும் மற்றும் முறுக்குவிசையின் மதிப்புகள் எவ்வாறு மாறுகின்றன என்பதை நிறுவுவது அவசியம், அதாவது, மொத்த வளைக்கும் தருணங்கள் எம் மற்றும் முறுக்குகளின் வரைபடங்களை உருவாக்குவோம் இந்த வரைபடங்களில் குறிப்பிட்ட உதாரணம்தண்டு படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 22.9, ஏ. தண்டு A மற்றும் B தாங்கு உருளைகளில் தங்கியுள்ளது மற்றும் மோட்டார் C மூலம் இயக்கப்படுகிறது.

புல்லிகள் E மற்றும் F ஆகியவை தண்டின் மீது பொருத்தப்பட்டுள்ளன, இதன் மூலம் பதற்றத்துடன் கூடிய டிரைவ் பெல்ட்கள் வீசப்படுகின்றன. தண்டு உராய்வு இல்லாமல் தாங்கு உருளைகளில் சுழல்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்; தண்டு மற்றும் புல்லிகளின் சொந்த எடையை நாங்கள் புறக்கணிக்கிறோம் (அவற்றின் சொந்த எடை குறிப்பிடத்தக்கதாக இருந்தால், அதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்). தண்டின் குறுக்கு பிரிவின் அச்சை செங்குத்தாகவும், அச்சு கிடைமட்டமாகவும் இயக்குவோம்.

சக்திகளின் அளவை சூத்திரங்கள் (1.6) மற்றும் (2.6) பயன்படுத்தி தீர்மானிக்க முடியும், எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு கப்பி மூலம் கடத்தப்படும் சக்தி, தண்டுகளின் கோண வேகம் மற்றும் விகிதங்கள் சக்திகளின் அளவை தீர்மானித்த பிறகு, இந்த சக்திகள் தண்டின் நீளமான அச்சுக்கு இணையாக மாற்றப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், புல்லிகள் E மற்றும் F அமைந்துள்ள பிரிவுகளில் தண்டுக்கு முறுக்கு தருணங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் முறையே இந்த தருணங்கள் இயந்திரத்திலிருந்து அனுப்பப்படும் தருணத்தால் சமப்படுத்தப்படுகின்றன (படம் 22.9, b). பின்னர் படைகள் செங்குத்து மற்றும் கிடைமட்ட கூறுகளாக சிதைக்கப்படுகின்றன. செங்குத்து சக்திகள் தாங்கு உருளைகளில் செங்குத்து எதிர்வினைகளை ஏற்படுத்தும், மேலும் கிடைமட்ட விசைகள் கிடைமட்ட எதிர்வினைகளை ஏற்படுத்தும்.

செங்குத்து விமானத்தில் செயல்படும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடம் செங்குத்து சக்திகளில் இருந்து கட்டப்பட்டது (படம் 22.9, c). இது படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 22.9, d. இதேபோல், கிடைமட்ட சக்திகளிலிருந்து (படம் 22.9, e), கிடைமட்ட விமானத்தில் செயல்படும் வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடம் கட்டப்பட்டுள்ளது (படம் 22.9, f).

வரைபடங்களிலிருந்து நீங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மொத்த வளைக்கும் தருணம் M ஐ (எந்த குறுக்கு பிரிவில்) தீர்மானிக்க முடியும்

இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பெறப்பட்ட M இன் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, மொத்த வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடம் கட்டப்பட்டுள்ளது (படம் 22.9, g). அதே செங்குத்தாக அமைந்துள்ள புள்ளிகளில் வரைபடங்களின் அச்சுகளை நேராக, வரம்புக்குட்படுத்தும் வரைபடங்கள் வெட்டும் தண்டின் அந்த பிரிவுகளில், வரைபடம் M நேர் கோடுகளால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, மற்ற பகுதிகளில் அது வளைவுகளால் வரையறுக்கப்படுகிறது.

(ஸ்கேன் பார்க்கவும்)

எடுத்துக்காட்டாக, கேள்விக்குரிய தண்டின் பிரிவில், வரைபடத்தின் நீளம் M ஒரு நேர் கோட்டிற்கு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது (படம். 22.9, g), ஏனெனில் இந்த பிரிவில் உள்ள வரைபடங்கள் நேர் கோடுகளால் வரையறுக்கப்பட்டு வரைபடங்களின் அச்சுகளை வெட்டுகின்றன. அதே செங்குத்து அமைந்துள்ள புள்ளிகளில்.

வரைபடத்தின் அச்சுடன் நேர் கோட்டின் குறுக்குவெட்டின் புள்ளி O அதே செங்குத்தாக அமைந்துள்ளது. நீளம் கொண்ட ஒரு தண்டு பகுதிக்கு இதேபோன்ற சூழ்நிலை பொதுவானது

மொத்த (மொத்த) வளைக்கும் தருணங்களின் வரைபடம் M தண்டு ஒவ்வொரு பிரிவிலும் இந்த தருணங்களின் அளவை வகைப்படுத்துகிறது. தண்டின் வெவ்வேறு பிரிவுகளில் இந்த தருணங்களின் செயல்பாட்டின் விமானங்கள் வேறுபட்டவை, ஆனால் அனைத்து பிரிவுகளுக்கான வரைபடத்தின் ஆர்டினேட்டுகள் வழக்கமாக வரைபடத்தின் விமானத்துடன் சீரமைக்கப்படுகின்றன.

முறுக்கு வரைபடம் தூய முறுக்கு போன்றே கட்டப்பட்டுள்ளது (§ 1.6 ஐப் பார்க்கவும்). கேள்விக்குரிய தண்டுக்கு, இது படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 22.9, இசட்.

மொத்த வளைக்கும் தருணங்கள் M மற்றும் முறுக்குகளின் வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தி தண்டின் ஆபத்தான பகுதி நிறுவப்பட்டுள்ளது, பெரிய வளைக்கும் தருணம் M உடன் நிலையான விட்டம் கொண்ட ஒரு கற்றை பிரிவில், இந்த பிரிவு ஆபத்தானது. குறிப்பாக, பரிசீலனையில் உள்ள தண்டு அதிலிருந்து எண்ணற்ற தூரத்தில் கப்பி F இன் வலதுபுறத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு பகுதியைக் கொண்டுள்ளது.

அதிகபட்ச வளைக்கும் தருணம் M மற்றும் அதிகபட்ச முறுக்கு வெவ்வேறு குறுக்குவெட்டுகளில் செயல்பட்டால், மதிப்பு அதிகமாக இல்லாத ஒரு பகுதி ஆபத்தானதாக மாறக்கூடும். மாறக்கூடிய விட்டம் கொண்ட கற்றைகளுடன், மற்ற பிரிவுகளை விட கணிசமாக குறைந்த வளைவு மற்றும் முறுக்கு தருணங்கள் செயல்படும் பகுதி மிகவும் ஆபத்தான பகுதியாக இருக்கலாம்.

M இன் வரைபடங்களிலிருந்து ஆபத்தான பகுதியை நேரடியாக தீர்மானிக்க முடியாத சந்தர்ப்பங்களில், அதன் பல பிரிவுகளில் பீமின் வலிமையை சரிபார்த்து, இந்த வழியில் ஆபத்தான அழுத்தங்களை நிறுவுவது அவசியம்.

பீமின் ஆபத்தான பகுதி நிறுவப்பட்டவுடன் (அல்லது பல பிரிவுகள் அடையாளம் காணப்பட்டுள்ளன, அவற்றில் ஒன்று ஆபத்தானதாக மாறக்கூடும்), அதில் ஆபத்தான புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிப்பது அவசியம். இதைச் செய்ய, வளைக்கும் தருணம் M மற்றும் ஒரு முறுக்கு ஒரே நேரத்தில் செயல்படும் போது பீமின் குறுக்கு பிரிவில் எழும் அழுத்தங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

சுற்று குறுக்குவெட்டின் விட்டங்களில், அதன் நீளம் விட்டம் விட பல மடங்கு அதிகமாக உள்ளது, குறுக்கு விசையிலிருந்து அதிக தொடுநிலை அழுத்தங்களின் மதிப்புகள் சிறியவை மற்றும் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாட்டின் கீழ் விட்டங்களின் வலிமையைக் கணக்கிடும்போது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை. வளைவு மற்றும் முறுக்கு.

படத்தில். படம் 23.9 ஒரு சுற்று கற்றையின் குறுக்குவெட்டைக் காட்டுகிறது. இந்த பிரிவில், ஒரு வளைக்கும் தருணம் M மற்றும் ஒரு முறுக்கு செயல், y அச்சு வளைக்கும் தருணத்தின் செயல்பாட்டிற்கு செங்குத்தாக இருக்கும்.

கற்றையின் குறுக்குவெட்டில், சாதாரண அழுத்தங்கள் வளைவதிலிருந்து எழுகின்றன மற்றும் முறுக்கிலிருந்து வெட்டு அழுத்தங்கள் எழுகின்றன.

சாதாரண அழுத்தங்கள் a சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, இந்த அழுத்தங்களின் வரைபடம் படம். 23.9 முழுமையான மதிப்பில் மிகப்பெரிய சாதாரண அழுத்தங்கள் A மற்றும் B புள்ளிகளில் நிகழ்கின்றன. இந்த அழுத்தங்கள் சமமாக இருக்கும்

பீமின் குறுக்கு பிரிவின் எதிர்ப்பின் அச்சு கணம் எங்கே.

தொடுநிலை அழுத்தங்கள் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன, இந்த அழுத்தங்களின் வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 23.9

பிரிவின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அவை பிரிவின் மையத்துடன் இந்த புள்ளியை இணைக்கும் ஆரத்திற்கு சாதாரணமாக இயக்கப்படுகின்றன. பிரிவின் சுற்றளவில் அமைந்துள்ள புள்ளிகளில் அதிக வெட்டு அழுத்தங்கள் ஏற்படுகின்றன; அவர்கள் சமமானவர்கள்

பீமின் குறுக்கு பிரிவின் எதிர்ப்பின் துருவ தருணம் எங்கே.

ஒரு பிளாஸ்டிக் பொருளுக்கு, குறுக்குவெட்டின் A மற்றும் B புள்ளிகள், இதில் இயல்பான மற்றும் வெட்டு அழுத்தங்கள் இரண்டும் ஒரே நேரத்தில் அடையும் மிக உயர்ந்த மதிப்பு, ஆபத்தானவை. மிருதுவான பொருளுக்கு, வளைக்கும் தருணம் M இலிருந்து இழுவிசை அழுத்தங்கள் எழுவது ஆபத்தான புள்ளியாகும்.

புள்ளி A க்கு அருகாமையில் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட ஒரு அடிப்படை இணையான குழாய்களின் அழுத்தமான நிலை படம். 24.9, ஏ. பீமின் குறுக்குவெட்டுகளுடன் ஒத்துப்போகும் parallelepiped முகங்களில், சாதாரண அழுத்தங்கள் மற்றும் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் செயல்படுகின்றன. தொடுநிலை அழுத்தங்களை இணைப்பதற்கான சட்டத்தின் அடிப்படையில், பேரலலிபிப்பின் மேல் மற்றும் கீழ் முகங்களிலும் அழுத்தங்கள் எழுகின்றன. அதன் மீதி இரண்டு முகங்களும் அழுத்தமற்றவை. இவ்வாறு, இந்த வழக்கில் உள்ளது தனிப்பட்ட பார்வைவிமான அழுத்த நிலை, அத்தியாயத்தில் விரிவாக விவாதிக்கப்பட்டது. 3. முக்கிய அழுத்தங்கள் amax மற்றும் சூத்திரங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன (12.3).

மதிப்புகளை அவற்றில் மாற்றிய பின் நாம் பெறுகிறோம்

மின்னழுத்தங்கள் உள்ளன வெவ்வேறு அறிகுறிகள்எனவே

முக்கிய பகுதிகளால் புள்ளி A க்கு அருகாமையில் முன்னிலைப்படுத்தப்பட்ட ஒரு அடிப்படை இணையான குழாய், படம். 24.9, பி.

முறுக்குடன் வளைக்கும் போது வலிமைக்கான விட்டங்களின் கணக்கீடு, ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி (§ 1.9 இன் தொடக்கத்தைப் பார்க்கவும்), வலிமை கோட்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், பிளாஸ்டிக் பொருட்களிலிருந்து விட்டங்களின் கணக்கீடு பொதுவாக வலிமையின் மூன்றாவது அல்லது நான்காவது கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, மேலும் உடையக்கூடியவற்றிலிருந்து - மோர் கோட்பாட்டின் படி.

வலிமையின் மூன்றாவது கோட்பாட்டின் படி [பார்க்க. சூத்திரம் (6.8)], இந்த சமத்துவமின்மைக்கு வெளிப்பாடுகளை மாற்றுகிறது [பார்க்க. சூத்திரம் (23.9)], நாங்கள் பெறுகிறோம்