நேரடி அடிப்படை செயல்பாடுகளின் அட்டவணை. செயல்பாடுகள் மற்றும் வரைபடங்கள்

உங்கள் தனியுரிமையை பராமரிப்பது எங்களுக்கு முக்கியம். இந்த காரணத்திற்காக, உங்கள் தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் மற்றும் சேமிப்போம் என்பதை விவரிக்கும் தனியுரிமைக் கொள்கையை நாங்கள் உருவாக்கியுள்ளோம். எங்கள் தனியுரிமை நடைமுறைகளை மதிப்பாய்வு செய்து, ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால் எங்களுக்குத் தெரியப்படுத்தவும்.

தனிப்பட்ட தகவல்களை சேகரித்தல் மற்றும் பயன்படுத்துதல்

தனிப்பட்ட தகவல் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நபரை அடையாளம் காண அல்லது தொடர்பு கொள்ள பயன்படுத்தப்படும் தரவைக் குறிக்கிறது.

நீங்கள் எங்களைத் தொடர்பு கொள்ளும்போது எந்த நேரத்திலும் உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வழங்குமாறு கேட்கப்படலாம்.

நாங்கள் சேகரிக்கக்கூடிய தனிப்பட்ட தகவல்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் அத்தகைய தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்.

என்ன தனிப்பட்ட தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கிறோம்:

• நீங்கள் தளத்தில் விண்ணப்பத்தை சமர்ப்பிக்கும் போது, ​​உங்கள் பெயர், தொலைபேசி எண், முகவரி உள்ளிட்ட பல்வேறு தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கலாம் மின்னஞ்சல்முதலியன

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம்:

• நாங்கள் சேகரிக்கும் தனிப்பட்ட தகவல்கள், தனித்துவமான சலுகைகள், விளம்பரங்கள் மற்றும் பிற நிகழ்வுகள் மற்றும் வரவிருக்கும் நிகழ்வுகளுடன் உங்களைத் தொடர்புகொள்ள அனுமதிக்கிறது.
• அவ்வப்போது, ​​முக்கியமான அறிவிப்புகள் மற்றும் தகவல்தொடர்புகளை அனுப்ப உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.
• நாங்கள் வழங்கும் சேவைகளை மேம்படுத்துவதற்கும் எங்கள் சேவைகள் தொடர்பான பரிந்துரைகளை உங்களுக்கு வழங்குவதற்கும் தணிக்கைகள், தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் பல்வேறு ஆராய்ச்சி போன்ற உள் நோக்கங்களுக்காக தனிப்பட்ட தகவலைப் பயன்படுத்துவோம்.
• பரிசுக் குலுக்கல், போட்டி அல்லது அது போன்ற விளம்பரங்களில் நீங்கள் பங்கேற்றால், அத்தகைய திட்டங்களை நிர்வகிக்க நீங்கள் வழங்கும் தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

மூன்றாம் தரப்பினருக்கு தகவலை வெளிப்படுத்துதல்

உங்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களை மூன்றாம் தரப்பினருக்கு நாங்கள் வெளியிட மாட்டோம்.

விதிவிலக்குகள்:

• தேவைப்பட்டால் - சட்டம், நீதித்துறை நடைமுறை, சட்ட நடவடிக்கைகளில், மற்றும்/அல்லது ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் பிரதேசத்தில் உள்ள அரசாங்க அதிகாரிகளிடமிருந்து பொது கோரிக்கைகள் அல்லது கோரிக்கைகளின் அடிப்படையில் - உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வெளிப்படுத்த. பாதுகாப்பு, சட்ட அமலாக்கம் அல்லது பிற பொது முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நோக்கங்களுக்காக இதுபோன்ற வெளிப்படுத்தல் அவசியம் அல்லது பொருத்தமானது என்று நாங்கள் தீர்மானித்தால், உங்களைப் பற்றிய தகவலையும் நாங்கள் வெளியிடலாம்.
• மறுசீரமைப்பு, இணைப்பு அல்லது விற்பனையின் போது, ​​நாங்கள் சேகரிக்கும் தனிப்பட்ட தகவலை பொருந்தக்கூடிய மூன்றாம் தரப்பினருக்கு மாற்றலாம்.

தனிப்பட்ட தகவல்களின் பாதுகாப்பு

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல்களை இழப்பு, திருட்டு மற்றும் தவறாகப் பயன்படுத்துதல், அத்துடன் அங்கீகரிக்கப்படாத அணுகல், வெளிப்படுத்துதல், மாற்றம் செய்தல் மற்றும் அழித்தல் போன்றவற்றிலிருந்து பாதுகாப்பதற்கு - நிர்வாகம், தொழில்நுட்பம் மற்றும் உடல்நிலை உள்ளிட்ட முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்கிறோம்.

நிறுவன அளவில் உங்கள் தனியுரிமைக்கு மதிப்பளித்தல்

உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல் பாதுகாப்பானது என்பதை உறுதிப்படுத்த, நாங்கள் எங்கள் ஊழியர்களுக்கு தனியுரிமை மற்றும் பாதுகாப்பு தரங்களைத் தொடர்புகொண்டு தனியுரிமை நடைமுறைகளை கண்டிப்பாகச் செயல்படுத்துகிறோம்.

கொடுக்கப்பட்டது முறையான பொருள்குறிப்புக்கு மட்டுமே மற்றும் பரந்த அளவிலான தலைப்புகளுக்கு பொருந்தும். கட்டுரை அடிப்படை அடிப்படை செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களின் மேலோட்டத்தை வழங்குகிறது மற்றும் மிக முக்கியமான சிக்கலைக் குறிக்கிறது - ஒரு வரைபடத்தை எவ்வாறு சரியாகவும் விரைவாகவும் உருவாக்குவது. அடிப்படை அடிப்படை செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள் பற்றிய அறிவு இல்லாமல் உயர் கணிதத்தைப் படிக்கும் போது, ​​​​அது கடினமாக இருக்கும், எனவே ஒரு பரவளைய, ஹைபர்போலா, சைன், கொசைன் போன்றவற்றின் வரைபடங்கள் எப்படி இருக்கும் என்பதை நினைவில் வைத்துக் கொள்வது மற்றும் சிலவற்றை நினைவில் கொள்வது மிகவும் முக்கியம். செயல்பாடுகளின் அர்த்தங்கள். முக்கிய செயல்பாடுகளின் சில பண்புகளைப் பற்றியும் பேசுவோம்.

பொருட்களின் முழுமை மற்றும் அறிவியல் முழுமையான தன்மையை நான் கோரவில்லை, முதலில், நடைமுறையில் - அந்த விஷயங்கள் உயர் கணிதத்தின் எந்தவொரு தலைப்பிலும் ஒருவர் ஒவ்வொரு அடியிலும் நேரடியாக சந்திக்கிறார். டம்மிகளுக்கான விளக்கப்படங்கள்? அப்படி ஒருவர் சொல்லலாம்.

வாசகர்களின் பல கோரிக்கைகள் காரணமாக கிளிக் செய்யக்கூடிய உள்ளடக்க அட்டவணை:

கூடுதலாக, தலைப்பில் ஒரு மிகக் குறுகிய சுருக்கம் உள்ளது
- ஆறு பக்கங்களைப் படிப்பதன் மூலம் 16 வகையான விளக்கப்படங்களில் தேர்ச்சி பெறுங்கள்!

தீவிரமாக, ஆறு, நான் கூட ஆச்சரியப்பட்டேன். இந்த சுருக்கத்தில் மேம்படுத்தப்பட்ட கிராபிக்ஸ் உள்ளது மற்றும் ஒரு டெமோ பதிப்பைப் பார்க்க முடியும். கோப்பை அச்சிடுவது வசதியானது, இதனால் வரைபடங்கள் எப்போதும் கையில் இருக்கும். திட்டத்தை ஆதரித்ததற்கு நன்றி!

உடனே தொடங்குவோம்:

ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளை எவ்வாறு சரியாக உருவாக்குவது?

நடைமுறையில், சோதனைகள் எப்பொழுதும் மாணவர்களால் ஒரு சதுரத்தில் வரிசையாக தனித்தனி குறிப்பேடுகளில் முடிக்கப்படுகின்றன. உங்களுக்கு ஏன் சரிபார்க்கப்பட்ட அடையாளங்கள் தேவை? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, வேலை, கொள்கையளவில், A4 தாள்களில் செய்யப்படலாம். வரைபடங்களின் உயர்தர மற்றும் துல்லியமான வடிவமைப்பிற்கு கூண்டு அவசியம்.

செயல்பாட்டு வரைபடத்தின் எந்த வரைபடமும் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுடன் தொடங்குகிறது.

வரைபடங்கள் இரு பரிமாணமாகவோ அல்லது முப்பரிமாணமாகவோ இருக்கலாம்.

முதலில் இரு பரிமாண வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம் கார்ட்டீசியன் செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு:

1) ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளை வரையவும். அச்சு அழைக்கப்படுகிறது x-அச்சு , மற்றும் அச்சு உள்ளது y-அச்சு . நாங்கள் எப்போதும் அவற்றை வரைய முயற்சிக்கிறோம் நேர்த்தியாகவும் வளைந்ததாகவும் இல்லை. அம்புகள் பாப்பா கார்லோவின் தாடியை ஒத்திருக்கக்கூடாது.

2) அச்சுகளை லேபிளிடு பெரிய எழுத்துக்களில்"எக்ஸ்" மற்றும் "ஒய்". அச்சுகளை லேபிளிட மறக்காதீர்கள்.

3) அச்சுகளுடன் அளவை அமைக்கவும்: ஒரு பூஜ்யம் மற்றும் இரண்டு ஒன்றை வரையவும். ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கும் போது, ​​மிகவும் வசதியான மற்றும் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் அளவுகோல்: 1 அலகு = 2 செல்கள் (இடதுபுறத்தில் வரைதல்) - முடிந்தால், அதை ஒட்டிக்கொள்ளவும். இருப்பினும், அவ்வப்போது அது வரைதல் நோட்புக் தாளில் பொருந்தாது என்று நடக்கும் - பின்னர் நாம் அளவைக் குறைக்கிறோம்: 1 அலகு = 1 செல் (வலதுபுறத்தில் வரைதல்). இது அரிதானது, ஆனால் வரைபடத்தின் அளவை இன்னும் குறைக்க வேண்டும் (அல்லது அதிகரிக்க வேண்டும்).

"மெஷின் கன்" தேவை இல்லை ...-5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ....ஒருங்கிணைப்பு விமானம் டெஸ்கார்டெஸின் நினைவுச்சின்னம் அல்ல, மாணவர் புறா அல்ல. நாங்கள் வைத்தோம் பூஜ்யம்மற்றும் அச்சுகளில் இரண்டு அலகுகள். சில சமயம் பதிலாகஅலகுகள், மற்ற மதிப்புகளை "குறிப்பது" வசதியானது, எடுத்துக்காட்டாக, அப்சிஸ்ஸா அச்சில் "இரண்டு" மற்றும் ஆர்டினேட் அச்சில் "மூன்று" - மேலும் இந்த அமைப்பு (0, 2 மற்றும் 3) தனித்துவமாக ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தை வரையறுக்கும்.

வரைபடத்தை உருவாக்குவதற்கு முன், வரைபடத்தின் மதிப்பிடப்பட்ட பரிமாணங்களை மதிப்பிடுவது நல்லது. எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, பணிக்கு செங்குத்துகளுடன் ஒரு முக்கோணத்தை வரைய வேண்டும் என்றால், , , 1 அலகு = 2 கலங்களின் பிரபலமான அளவுகோல் வேலை செய்யாது என்பது முற்றிலும் தெளிவாகிறது. ஏன்? புள்ளியைப் பார்ப்போம் - இங்கே நீங்கள் பதினைந்து சென்டிமீட்டர் கீழே அளவிட வேண்டும், மேலும், ஒரு நோட்புக் தாளில் வரைதல் பொருந்தாது (அல்லது அரிதாகவே பொருந்தாது). எனவே, உடனடியாக ஒரு சிறிய அளவைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம்: 1 அலகு = 1 செல்.

மூலம், சென்டிமீட்டர் மற்றும் நோட்புக் செல்கள் பற்றி. 30 நோட்புக் செல்கள் 15 சென்டிமீட்டர்களைக் கொண்டிருக்கின்றன என்பது உண்மையா? வேடிக்கைக்காக, உங்கள் நோட்புக்கில் 15 சென்டிமீட்டர்களை ஆட்சியாளருடன் அளவிடவும். சோவியத் ஒன்றியத்தில், இது உண்மையாக இருந்திருக்கலாம்... இதே சென்டிமீட்டர்களை கிடைமட்டமாகவும் செங்குத்தாகவும் அளந்தால், முடிவுகள் (செல்களில்) வித்தியாசமாக இருக்கும் என்பது சுவாரஸ்யமானது! கண்டிப்பாகச் சொல்வதானால், நவீன குறிப்பேடுகள் சரிபார்க்கப்படவில்லை, ஆனால் செவ்வக வடிவில் உள்ளன. இது முட்டாள்தனமாகத் தோன்றலாம், ஆனால் வரைதல், எடுத்துக்காட்டாக, அத்தகைய சூழ்நிலைகளில் திசைகாட்டி கொண்ட ஒரு வட்டம் மிகவும் சிரமமாக உள்ளது. உண்மையைச் சொல்வதானால், உள்நாட்டு ஆட்டோமொபைல் தொழில், வீழ்ச்சியடைந்த விமானங்கள் அல்லது வெடிக்கும் மின் உற்பத்தி நிலையங்களைக் குறிப்பிடாமல், உற்பத்தியில் ஹேக் வேலைக்காக முகாம்களுக்கு அனுப்பப்பட்ட தோழர் ஸ்டாலினின் சரியான தன்மையைப் பற்றி இதுபோன்ற தருணங்களில் நீங்கள் சிந்திக்கத் தொடங்குகிறீர்கள்.

தரம், அல்லது எழுதுபொருள் பற்றிய சுருக்கமான பரிந்துரை. இன்று, விற்பனையில் உள்ள பெரும்பாலான குறிப்பேடுகள், குறைந்த பட்சம், முழுமையான முட்டாள்தனமானவை. அவை ஈரமாகின்றன என்பதற்காக, ஜெல் பேனாக்களிலிருந்து மட்டுமல்ல, பால்பாயிண்ட் பேனாக்களிலிருந்தும் கூட! அவர்கள் பணத்தை காகிதத்தில் சேமிக்கிறார்கள். பதிவுக்காக சோதனைகள்ஆர்க்காங்கெல்ஸ்க் பல்ப் மற்றும் பேப்பர் மில் (18 தாள்கள், சதுரம்) அல்லது "பியாடெரோச்ச்கா" ஆகியவற்றிலிருந்து குறிப்பேடுகளைப் பயன்படுத்த பரிந்துரைக்கிறேன், இருப்பினும் இது மிகவும் விலை உயர்ந்தது. ஒரு பால்பாயிண்ட் பேனாவை விட மலிவான சீன ஜெல் ரீஃபில் கூட மிகவும் சிறந்தது, இது காகிதத்தை கசக்கும் அல்லது கிழிக்கும். நான் நினைவில் கொள்ளக்கூடிய ஒரே "போட்டி" பால்பாயிண்ட் பேனா எரிச் க்ராஸ். அவள் தெளிவாகவும் அழகாகவும் தொடர்ச்சியாகவும் எழுதுகிறாள் - முழு மையத்துடன் அல்லது கிட்டத்தட்ட காலியாக இருந்தாலும் சரி.

கூடுதலாக: பகுப்பாய்வு வடிவவியலின் கண்கள் மூலம் ஒரு செவ்வக ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் பார்வை கட்டுரையில் உள்ளது திசையன்களின் நேரியல் (அல்லாத) சார்பு. திசையன்களின் அடிப்படை, விரிவான தகவல்ஒருங்கிணைப்பு காலாண்டுகள் பற்றி பாடத்தின் இரண்டாவது பத்தியில் காணலாம் நேரியல் ஏற்றத்தாழ்வுகள்.

3D வழக்கு

இங்கும் கிட்டத்தட்ட அதேதான்.

1) ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளை வரையவும். தரநிலை: அச்சு பொருந்தும் - மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டது, அச்சு - வலதுபுறம் இயக்கப்பட்டது, அச்சு - இடதுபுறம் கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்டது கண்டிப்பாக 45 டிகிரி கோணத்தில்.

2) அச்சுகளை லேபிளிடு.

3) அச்சுகளுடன் அளவை அமைக்கவும். அச்சில் உள்ள அளவுகோல் மற்ற அச்சுகளுடன் உள்ள அளவை விட இரண்டு மடங்கு சிறியது. சரியான வரைபடத்தில் நான் அச்சில் தரமற்ற "நாட்ச்" பயன்படுத்தினேன் என்பதையும் நினைவில் கொள்க (இந்த சாத்தியம் ஏற்கனவே மேலே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது). எனது பார்வையில், இது மிகவும் துல்லியமானது, வேகமானது மற்றும் அழகாக அழகாக இருக்கிறது - நுண்ணோக்கின் கீழ் கலத்தின் நடுப்பகுதியைத் தேட வேண்டிய அவசியமில்லை மற்றும் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்திற்கு நெருக்கமான ஒரு அலகு "சிற்பம்" செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை.

ஒரு 3D வரைதல் செய்யும் போது, ​​மீண்டும், அளவுகோலுக்கு முன்னுரிமை கொடுங்கள்
1 அலகு = 2 செல்கள் (இடதுபுறம் வரைதல்).

இந்த விதிகள் எல்லாம் எதற்காக? விதிகள் உடைக்கப்பட வேண்டும். அதைத்தான் இப்போது செய்வேன். உண்மை என்னவென்றால், கட்டுரையின் அடுத்தடுத்த வரைபடங்கள் எக்செல் இல் என்னால் உருவாக்கப்படும், மேலும் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள் பார்வையில் தவறாக இருக்கும் சரியான வடிவமைப்பு. நான் எல்லா வரைபடங்களையும் கையால் வரைய முடியும், ஆனால் எக்செல் அவற்றை மிகவும் துல்லியமாக வரையத் தயங்குவதால் அவற்றை வரைய மிகவும் பயமாக இருக்கிறது.

அடிப்படை செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள் மற்றும் அடிப்படை பண்புகள்

ஒரு நேரியல் சார்பு சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது. நேரியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடம் நேரடி. ஒரு நேர்கோட்டை உருவாக்க, இரண்டு புள்ளிகளை அறிந்தால் போதும்.

எடுத்துக்காட்டு 1

செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்கவும். இரண்டு புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிப்போம். புள்ளிகளில் ஒன்றாக பூஜ்ஜியத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பது சாதகமானது.

என்றால், பின்னர்

மற்றொரு புள்ளியை எடுத்துக் கொள்வோம், எடுத்துக்காட்டாக, 1.

என்றால், பின்னர்

பணிகளை முடிக்கும்போது, ​​​​புள்ளிகளின் ஆயத்தொலைவுகள் பொதுவாக அட்டவணையில் சுருக்கப்பட்டுள்ளன:

மற்றும் மதிப்புகள் வாய்வழியாக அல்லது வரைவு, கால்குலேட்டரில் கணக்கிடப்படுகின்றன.

இரண்டு புள்ளிகள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளன, வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்:

ஒரு வரைபடத்தைத் தயாரிக்கும் போது, ​​நாங்கள் எப்போதும் கிராபிக்ஸ் கையொப்பமிடுகிறோம்.

சிறப்பு நிகழ்வுகளை நினைவுபடுத்துவது பயனுள்ளதாக இருக்கும் நேரியல் செயல்பாடு:

நான் கையொப்பங்களை எவ்வாறு வைத்தேன் என்பதைக் கவனியுங்கள், வரைபடத்தைப் படிக்கும்போது கையொப்பங்கள் முரண்பாடுகளை அனுமதிக்கக்கூடாது. இந்த வழக்கில், கோடுகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிக்கு அடுத்ததாக அல்லது வரைபடங்களுக்கு இடையில் கீழ் வலதுபுறத்தில் ஒரு கையொப்பத்தை வைப்பது மிகவும் விரும்பத்தகாதது.

1) படிவத்தின் () நேரியல் சார்பு நேரடி விகிதாசாரம் எனப்படும். உதாரணமாக, . ஒரு நேரடி விகிதாசார வரைபடம் எப்போதும் தோற்றம் வழியாக செல்கிறது. எனவே, ஒரு நேர்கோட்டை உருவாக்குவது எளிமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது - ஒரு புள்ளியைக் கண்டால் போதும்.

2) படிவத்தின் சமன்பாடு அச்சுக்கு இணையான ஒரு நேர் கோட்டைக் குறிப்பிடுகிறது, குறிப்பாக, அச்சு சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது. செயல்பாட்டின் வரைபடம் எந்த புள்ளிகளையும் கண்டுபிடிக்காமல் உடனடியாக திட்டமிடப்பட்டது. அதாவது, உள்ளீட்டை பின்வருமாறு புரிந்து கொள்ள வேண்டும்: "x இன் எந்த மதிப்பிற்கும் y எப்போதும் –4க்கு சமம்."

3) படிவத்தின் சமன்பாடு அச்சுக்கு இணையான ஒரு நேர் கோட்டைக் குறிப்பிடுகிறது, குறிப்பாக, அச்சு சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது. செயல்பாட்டின் வரைபடமும் உடனடியாகத் திட்டமிடப்பட்டது. உள்ளீடு பின்வருமாறு புரிந்து கொள்ளப்பட வேண்டும்: "x எப்போதும், y இன் எந்த மதிப்புக்கும், 1 க்கு சமம்."

சிலர் கேட்பார்கள், ஏன் 6ம் வகுப்பு ஞாபகம் இருக்கிறது?! அது எப்படி இருக்கிறது, ஒருவேளை அது இருக்கலாம், ஆனால் பல ஆண்டுகளாக நான் ஒரு நல்ல டஜன் மாணவர்களை சந்தித்தேன், அவர்கள் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கும் பணியில் குழப்பமடைந்தனர்.

வரைபடங்களை உருவாக்கும் போது ஒரு நேர்கோட்டை உருவாக்குவது மிகவும் பொதுவான செயலாகும்.

நேர்கோடு பகுப்பாய்வு வடிவவியலின் போக்கில் விரிவாக விவாதிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஆர்வமுள்ளவர்கள் கட்டுரையைப் பார்க்கவும் ஒரு விமானத்தில் ஒரு நேர் கோட்டின் சமன்பாடு.

ஒரு இருபடி, கனச் செயல்பாட்டின் வரைபடம், பல்லுறுப்புக்கோவையின் வரைபடம்

பரவளைய அட்டவணை இருபடி செயல்பாடு () ஒரு பரவளையத்தைக் குறிக்கிறது. பிரபலமான வழக்கைக் கவனியுங்கள்:

செயல்பாட்டின் சில பண்புகளை நினைவுபடுத்துவோம்.

எனவே, எங்கள் சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு: - இந்த கட்டத்தில்தான் பரவளையத்தின் உச்சி அமைந்துள்ளது. இது ஏன் என்று வழித்தோன்றல் பற்றிய தத்துவார்த்த கட்டுரையிலிருந்தும் செயல்பாட்டின் தீவிரம் பற்றிய பாடத்திலிருந்தும் அறியலாம். இதற்கிடையில், தொடர்புடைய "Y" மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்:

இதனால், உச்சம் புள்ளியில் உள்ளது

இப்போது நாம் மற்ற புள்ளிகளைக் காண்கிறோம், அதே சமயம் பரவளையத்தின் சமச்சீர்மையை வெட்கமின்றிப் பயன்படுத்துகிறோம். செயல்பாடு என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும் – கூட இல்லைஇருப்பினும், பரவளையத்தின் சமச்சீர்மையை யாரும் ரத்து செய்யவில்லை.

மீதமுள்ள புள்ளிகளை எந்த வரிசையில் கண்டுபிடிப்பது, இறுதி அட்டவணையில் இருந்து தெளிவாக இருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்:

இந்த கட்டுமான வழிமுறையை அடையாளப்பூர்வமாக "விண்கலம்" அல்லது அன்ஃபிசா செக்கோவாவுடன் "முன்னும் பின்னுமாக" கொள்கை என்று அழைக்கலாம்.

வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்:

ஆய்வு செய்யப்பட்ட வரைபடங்களிலிருந்து, மற்றொரு பயனுள்ள அம்சம் நினைவுக்கு வருகிறது:

ஒரு இருபடி செயல்பாட்டிற்கு () பின்வருபவை உண்மை:

என்றால், பரவளையத்தின் கிளைகள் மேல்நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன.

என்றால், பரவளையத்தின் கிளைகள் கீழ்நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன.

வளைவு பற்றிய ஆழமான அறிவை ஹைபர்போலா மற்றும் பரபோலா என்ற பாடத்தில் பெறலாம்.

ஒரு கன பரவளையம் செயல்பாட்டின் மூலம் வழங்கப்படுகிறது. பள்ளியிலிருந்து தெரிந்த ஒரு ஓவியம் இங்கே:

செயல்பாட்டின் முக்கிய பண்புகளை பட்டியலிடுவோம்

ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம்

இது பரவளையத்தின் கிளைகளில் ஒன்றைக் குறிக்கிறது. வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்:

செயல்பாட்டின் முக்கிய பண்புகள்:

இந்த வழக்கில், அச்சு உள்ளது செங்குத்து அறிகுறி ஒரு ஹைப்பர்போலாவின் வரைபடத்திற்கு.

ஒரு வரைபடத்தை வரையும்போது, ​​நீங்கள் கவனக்குறைவாக வரைபடத்தை ஒரு அறிகுறியுடன் குறுக்கிட அனுமதித்தால் அது ஒரு மோசமான தவறு.

மேலும் ஒரு பக்க வரம்புகள் ஹைப்பர்போலா என்று கூறுகின்றன மேலே இருந்து வரையறுக்கப்படவில்லைமற்றும் கீழே இருந்து மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை.

முடிவிலியில் உள்ள செயல்பாட்டை ஆராய்வோம்: , அதாவது, அச்சில் இடதுபுறம் (அல்லது வலதுபுறம்) முடிவிலிக்கு நகர ஆரம்பித்தால், "விளையாட்டுகள்" ஒரு ஒழுங்கான படிநிலையில் இருக்கும். எல்லையற்ற நெருக்கமானபூஜ்ஜியத்தை அணுகவும், அதன்படி, ஹைபர்போலாவின் கிளைகள் எல்லையற்ற நெருக்கமானஅச்சை அணுகவும்.

எனவே அச்சு உள்ளது கிடைமட்ட அறிகுறி ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கு, “x” முடிவிலியை கூட்டல் அல்லது கழித்தால்.

செயல்பாடு ஆகும் ஒற்றைப்படை, மற்றும், எனவே, ஹைபர்போலா தோற்றம் பற்றி சமச்சீர் உள்ளது. இந்த உண்மை வரைபடத்திலிருந்து தெளிவாகத் தெரிகிறது, கூடுதலாக, இது பகுப்பாய்வு ரீதியாக எளிதாக சரிபார்க்கப்படுகிறது: .

படிவத்தின் செயல்பாட்டின் வரைபடம் () ஹைப்பர்போலாவின் இரண்டு கிளைகளைக் குறிக்கிறது.

என்றால், ஹைப்பர்போலா முதல் மற்றும் மூன்றாவது ஆய காலாண்டுகளில் அமைந்துள்ளது(மேலே உள்ள படத்தைப் பார்க்கவும்).

என்றால், ஹைப்பர்போலா இரண்டாவது மற்றும் நான்காவது ஆய காலாண்டுகளில் அமைந்துள்ளது.

வரைபடங்களின் வடிவியல் மாற்றங்களின் பார்வையில் இருந்து ஹைபர்போலா குடியிருப்பு சுட்டிக்காட்டப்பட்ட வடிவத்தை பகுப்பாய்வு செய்வது எளிது.

எடுத்துக்காட்டு 3

ஹைப்பர்போலாவின் வலது கிளையை உருவாக்கவும்

நாங்கள் புள்ளி வாரியான கட்டுமான முறையைப் பயன்படுத்துகிறோம், மேலும் மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது சாதகமானது, இதனால் அவை முழுவதுமாக வகுக்கப்படுகின்றன:

வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்:

ஹைப்பர்போலாவின் இடது கிளையை உருவாக்குவது கடினமாக இருக்காது; தோராயமாகச் சொன்னால், புள்ளிக்கு-புள்ளி கட்டுமான அட்டவணையில், ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் மனதளவில் ஒரு கழித்தல் சேர்த்து, தொடர்புடைய புள்ளிகளை வைத்து இரண்டாவது கிளையை வரைகிறோம்.

கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட கோடு பற்றிய விரிவான வடிவியல் தகவலை ஹைபர்போலா மற்றும் பரவளைய கட்டுரையில் காணலாம்.

ஒரு அதிவேக செயல்பாட்டின் வரைபடம்

இந்த பிரிவில், 95% வழக்குகளில் உயர் கணிதத்தின் சிக்கல்களில், அதிவேக செயல்பாட்டை நான் உடனடியாகக் கருதுகிறேன்.

இது ஒரு பகுத்தறிவற்ற எண் என்பதை உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன்: , ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கும் போது இது தேவைப்படும், உண்மையில், நான் விழா இல்லாமல் கட்டுவேன். மூன்று புள்ளிகள், ஒருவேளை அது போதும்:

செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை இப்போதைக்கு விட்டுவிடுவோம், பின்னர் அதைப் பற்றி மேலும்.

செயல்பாட்டின் முக்கிய பண்புகள்:

செயல்பாட்டு வரைபடங்கள், முதலியன, அடிப்படையில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.

இரண்டாவது வழக்கு நடைமுறையில் குறைவாகவே நிகழ்கிறது என்று நான் சொல்ல வேண்டும், ஆனால் அது நிகழ்கிறது, எனவே இந்த கட்டுரையில் அதைச் சேர்ப்பது அவசியம் என்று நான் கருதினேன்.

மடக்கைச் செயல்பாட்டின் வரைபடம்

இயற்கை மடக்கை கொண்ட செயல்பாட்டைக் கவனியுங்கள்.
புள்ளிக்கு-புள்ளி வரைவோம்:

மடக்கை என்றால் என்ன என்பதை நீங்கள் மறந்துவிட்டால், உங்கள் பள்ளி பாடப்புத்தகங்களைப் பார்க்கவும்.

செயல்பாட்டின் முக்கிய பண்புகள்:

வரையறையின் களம்:

மதிப்புகளின் வரம்பு: .

செயல்பாடு மேலே இருந்து வரம்பிடப்படவில்லை: , மெதுவாக இருந்தாலும், மடக்கையின் கிளை முடிவிலி வரை செல்கிறது.
வலதுபுறத்தில் பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் செயல்பாட்டின் நடத்தையை ஆராய்வோம்: . எனவே அச்சு உள்ளது செங்குத்து அறிகுறி ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் “x” வலமிருந்து பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.

மடக்கையின் வழக்கமான மதிப்பை அறிந்து நினைவில் வைத்திருப்பது கட்டாயமாகும்: .

கொள்கையளவில், அடித்தளத்திற்கான மடக்கையின் வரைபடம் ஒரே மாதிரியாகத் தெரிகிறது: , , (தசம மடக்கை அடிப்படை 10) போன்றவை. மேலும், பெரிய அடித்தளம், வரைபடம் தட்டையாக இருக்கும்.

நாங்கள் வழக்கை கருத்தில் கொள்ள மாட்டோம், எப்போது என்று எனக்கு நினைவில் இல்லை கடந்த முறைஇந்த அடிப்படையில் நான் ஒரு வரைபடத்தை உருவாக்கினேன். உயர் கணிதத்தின் சிக்கல்களில் மடக்கை மிகவும் அரிதான விருந்தினராகத் தெரிகிறது.

இந்தப் பத்தியின் முடிவில் மேலும் ஒரு உண்மையைச் சொல்கிறேன். அதிவேக செயல்பாடு மற்றும் மடக்கை செயல்பாடு- இவை இரண்டு பரஸ்பர தலைகீழ் செயல்பாடுகள். மடக்கையின் வரைபடத்தை நீங்கள் உற்று நோக்கினால், இது அதே அடுக்கு என்பதை நீங்கள் காணலாம், இது சற்று வித்தியாசமாக அமைந்துள்ளது.

முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள்

பள்ளியில் முக்கோணவியல் வேதனை எங்கிருந்து தொடங்குகிறது? சரி. சைனிலிருந்து

செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுவோம்

இந்த வரி அழைக்கப்படுகிறது சைனோசைட்.

"பை" என்பது ஒரு விகிதாசார எண்: , மற்றும் முக்கோணவியலில் அது உங்கள் கண்களை திகைக்க வைக்கிறது என்பதை உங்களுக்கு நினைவூட்டுகிறேன்.

செயல்பாட்டின் முக்கிய பண்புகள்:

இந்த செயல்பாடுஉள்ளது அவ்வப்போதுகாலத்துடன் . அது என்ன அர்த்தம்? பிரிவைப் பார்ப்போம். அதன் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில், வரைபடத்தின் அதே பகுதி முடிவில்லாமல் மீண்டும் மீண்டும் செய்யப்படுகிறது.

வரையறையின் களம்: , அதாவது, "x" இன் எந்த மதிப்பிற்கும் ஒரு சைன் மதிப்பு உள்ளது.

மதிப்புகளின் வரம்பு: . செயல்பாடு ஆகும் வரையறுக்கப்பட்ட: , அதாவது, அனைத்து "வீரர்களும்" பிரிவில் கண்டிப்பாக அமர்ந்துள்ளனர் .
இது நடக்காது: அல்லது, இன்னும் துல்லியமாக, அது நடக்கும், ஆனால் இந்த சமன்பாடுகளுக்கு தீர்வு இல்லை.

ஒருங்கிணைப்பு அச்சில் உள்ள பிரிவின் நீளம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

பிரிவின் நீளம் ஒருங்கிணைப்பு விமானம்சூத்திரம் மூலம் தேடப்படுகிறது:

முப்பரிமாண ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் ஒரு பிரிவின் நீளத்தைக் கண்டறிய, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்:

பிரிவின் நடுப்பகுதியின் ஆயத்தொலைவுகள் (ஒருங்கிணைப்பு அச்சுக்கு முதல் சூத்திரம் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஒருங்கிணைப்பு விமானத்திற்கு - முதல் இரண்டு சூத்திரங்கள், முப்பரிமாண ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புக்கு - மூன்று சூத்திரங்களும்) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகின்றன:

செயல்பாடு- இது படிவத்தின் கடிதம் ஒய்= f(x) மாறி அளவுகளுக்கு இடையில், இதன் காரணமாக ஒவ்வொன்றும் சில மாறி அளவுகளின் மதிப்பைக் கருதுகின்றன x(வாதம் அல்லது சுயாதீன மாறி) மற்றொரு மாறியின் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது, ஒய்(சார்ந்த மாறி, சில நேரங்களில் இந்த மதிப்பு வெறுமனே செயல்பாட்டின் மதிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது). செயல்பாடு ஒரு வாத மதிப்பு என்று கருதுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க எக்ஸ்சார்பு மாறியின் ஒரே ஒரு மதிப்பு மட்டுமே ஒத்திருக்கும் மணிக்கு. இருப்பினும், அதே மதிப்பு மணிக்குவெவ்வேறு மூலம் பெறலாம் எக்ஸ்.

செயல்பாட்டு டொமைன்- இவை அனைத்தும் சுயாதீன மாறியின் மதிப்புகள் (செயல்பாட்டு வாதம், பொதுவாக இது எக்ஸ்), செயல்பாடு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, அதாவது. அதன் பொருள் உள்ளது. வரையறையின் பகுதி குறிக்கப்படுகிறது டி(ஒய்) பொதுவாக, இந்த கருத்தை நீங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறீர்கள். ஒரு செயல்பாட்டின் வரையறையின் டொமைன் இல்லையெனில் அனுமதிக்கப்பட்ட மதிப்புகளின் டொமைன் அல்லது VA என அழைக்கப்படுகிறது.

செயல்பாட்டு வரம்புகொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் சார்பு மாறியின் சாத்தியமான மதிப்புகள் அனைத்தும். நியமிக்கப்பட்டது ஈ(மணிக்கு).

செயல்பாடு அதிகரிக்கிறதுவாதத்தின் பெரிய மதிப்பு செயல்பாட்டின் பெரிய மதிப்புடன் ஒத்துப்போகும் இடைவெளியில். செயல்பாடு குறைந்து வருகிறதுவாதத்தின் பெரிய மதிப்பு செயல்பாட்டின் சிறிய மதிப்புடன் ஒத்துப்போகும் இடைவெளியில்.

ஒரு செயல்பாட்டின் நிலையான அடையாளத்தின் இடைவெளிகள்- இவை சார்பு மாறி அதன் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறை அடையாளத்தைத் தக்கவைத்துக்கொள்ளும் சுயாதீன மாறியின் இடைவெளிகளாகும்.

செயல்பாடு பூஜ்ஜியங்கள்- இவை செயல்பாட்டின் மதிப்பு பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும் வாதத்தின் மதிப்புகள். இந்த புள்ளிகளில், செயல்பாட்டு வரைபடம் abscissa அச்சை (OX அச்சு) வெட்டுகிறது. பெரும்பாலும், ஒரு செயல்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டறிவது என்பது சமன்பாட்டை வெறுமனே தீர்க்க வேண்டியதன் அவசியத்தைக் குறிக்கிறது. மேலும், பெரும்பாலும் அடையாளத்தின் நிலைத்தன்மையின் இடைவெளிகளைக் கண்டறிவது என்பது சமத்துவமின்மையை வெறுமனே தீர்க்க வேண்டியதன் அவசியத்தைக் குறிக்கிறது.

செயல்பாடு ஒய் = f(x) அழைக்கப்படுகின்றன கூட எக்ஸ்

இதன் பொருள் வாதத்தின் எந்த எதிர் மதிப்புகளுக்கும், சம செயல்பாட்டின் மதிப்புகள் சமமாக இருக்கும். சமச் செயல்பாட்டின் வரைபடம் எப்போதும் op-amp இன் ஆர்டினேட் அச்சைப் பொறுத்து சமச்சீராக இருக்கும்.

செயல்பாடு ஒய் = f(x) அழைக்கப்படுகின்றன ஒற்றைப்படை, அது ஒரு சமச்சீர் தொகுப்பில் வரையறுக்கப்பட்டிருந்தால் மற்றும் ஏதேனும் எக்ஸ்வரையறையின் களத்தில் இருந்து சமத்துவம் கொண்டுள்ளது:

இதன் பொருள் வாதத்தின் எந்த எதிர் மதிப்புகளுக்கும், ஒற்றைப்படை செயல்பாட்டின் மதிப்புகளும் எதிர்மாறாக இருக்கும். ஒற்றைப்படை செயல்பாட்டின் வரைபடம் எப்போதும் தோற்றம் பற்றிய சமச்சீராக இருக்கும்.

கூட மற்றும் வேர்களின் கூட்டுத்தொகை ஒற்றைப்படை செயல்பாடுகள்(அப்சிஸ்ஸா அச்சு OX இன் வெட்டும் புள்ளிகள்) எப்போதும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும், ஏனெனில் ஒவ்வொரு நேர்மறை மூலத்திற்கும் எக்ஸ்வேண்டும் எதிர்மறை வேர் –எக்ஸ்.

கவனிக்க வேண்டியது அவசியம்: சில செயல்பாடுகள் சமமாகவோ அல்லது ஒற்றைப்படையாகவோ இருக்க வேண்டியதில்லை. பல செயல்பாடுகள் உள்ளன, அவை கூட இல்லை அல்லது ஒற்றைப்படை இல்லை. இத்தகைய செயல்பாடுகள் அழைக்கப்படுகின்றன செயல்பாடுகள் பொதுவான பார்வை , மேலும் அவர்களுக்கு மேலே கொடுக்கப்பட்ட சமத்துவங்கள் அல்லது பண்புகள் எதுவும் திருப்திகரமாக இல்லை.

நேரியல் செயல்பாடுசூத்திரத்தால் வழங்கக்கூடிய ஒரு செயல்பாடு:

நேரியல் செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு மற்றும் பொது வழக்கில் இது போன்றது (எப்போது வழக்குக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது கே> 0, இந்த விஷயத்தில் செயல்பாடு அதிகரித்து வருகிறது; சந்தர்ப்பத்திற்காக கே < 0 функция будет убывающей, т.е. прямая будет наклонена в другую сторону - слева направо):

இருபடிச் செயல்பாட்டின் வரைபடம் (பரபோலா)

ஒரு பரவளையத்தின் வரைபடம் ஒரு இருபடிச் செயல்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது:

ஒரு இருபடி சார்பு, மற்ற செயல்பாடுகளைப் போலவே, OX அச்சை அதன் வேர்களாக இருக்கும் புள்ளிகளில் வெட்டுகிறது: ( x 1 ; 0) மற்றும் ( x 2 ; 0) வேர்கள் இல்லை என்றால், ஒரே ஒரு ரூட் இருந்தால், இருபடிச் செயல்பாடு OX அச்சில் குறுக்கிடாது. x 0 ; 0) இருபடி செயல்பாடு OX அச்சை மட்டுமே தொடுகிறது, ஆனால் அதை வெட்டுவதில்லை. இருபடிச் சார்பு எப்போதும் OY அச்சை ஆயப் புள்ளிகளுடன் வெட்டும்: (0; c) இருபடிச் செயல்பாட்டின் (பரவளையம்) வரைபடம் இப்படித் தோன்றலாம் (படம் முழுமையடையாத உதாரணங்களைக் காட்டுகிறது சாத்தியமான வகைகள்பரவளையங்கள்):

இந்த வழக்கில்:

• குணகம் என்றால் அ> 0, செயல்பாட்டில் உள்ளது ஒய் = கோடாரி 2 + bx + c, பின்னர் பரவளையத்தின் கிளைகள் மேல்நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன;
• என்றால் அ < 0, то ветви параболы направлены вниз.

பரவளையத்தின் உச்சியின் ஆயங்களை பின்வரும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம். எக்ஸ் டாப்ஸ் (ப- மேலே உள்ள படங்களில்) parabolas (அல்லது இருபடி முக்கோணம் அதன் மிகப்பெரிய அல்லது சிறிய மதிப்பை அடையும் புள்ளி):

இக்ரெக் டாப்ஸ் (கே- மேலே உள்ள புள்ளிவிவரங்களில்) பரவளையங்கள் அல்லது பரவளையத்தின் கிளைகள் கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்டால் அதிகபட்சம் ( அ < 0), либо минимальное, если ветви параболы направлены вверх (அ> 0), இருபடி முக்கோணத்தின் மதிப்பு:

பிற செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள்

சக்தி செயல்பாடு

ஆற்றல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் இங்கே:

நேர்மாறான விகிதாசாரம்சூத்திரத்தால் வழங்கப்படும் செயல்பாடு:

எண்ணின் அடையாளத்தைப் பொறுத்து கேபின் அட்டவணை விகிதாசார சார்புஇரண்டு அடிப்படை விருப்பங்கள் இருக்கலாம்:

அறிகுறியற்றதுஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் எல்லையற்ற நெருக்கமாக அணுகும் ஆனால் வெட்டாத ஒரு கோடு. வரைபடங்களுக்கான அறிகுறிகள் தலைகீழ் விகிதாசாரம்மேலே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகள், செயல்பாட்டின் வரைபடம் எல்லையில்லாமல் நெருங்குகிறது, ஆனால் அவற்றை வெட்டுவதில்லை.

அதிவேக செயல்பாடுஅடித்தளத்துடன் ஏசூத்திரத்தால் வழங்கப்படும் செயல்பாடு:

அஅட்டவணை அதிவேக செயல்பாடுஇரண்டு அடிப்படை விருப்பங்கள் இருக்கலாம் (நாங்கள் உதாரணங்களையும் தருகிறோம், கீழே பார்க்கவும்):

மடக்கை செயல்பாடுசூத்திரத்தால் வழங்கப்படும் செயல்பாடு:

எண் ஒன்றுக்கு அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ உள்ளதா என்பதைப் பொறுத்து அமடக்கைச் செயல்பாட்டின் வரைபடம் இரண்டு அடிப்படை விருப்பங்களைக் கொண்டிருக்கலாம்:

ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒய் = |x| இது போல் தெரிகிறது:

காலமுறை (முக்கோணவியல்) செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள்

செயல்பாடு மணிக்கு = f(x) என்று அழைக்கப்படுகிறது அவ்வப்போது, அத்தகைய பூஜ்ஜியமற்ற எண் இருந்தால் டி, என்ன f(x + டி) = f(x), எதற்கும் எக்ஸ்செயல்பாட்டின் களத்திலிருந்து f(x) செயல்பாடு என்றால் f(x) காலத்துடன் கால இடைவெளியில் உள்ளது டி, பின்னர் செயல்பாடு:

எங்கே: ஏ, கே, பிநிலையான எண்கள், மற்றும் கேபூஜ்ஜியத்திற்குச் சமமாக இல்லை, காலத்துடன் கூடிய கால அளவிலும் டி 1, இது சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

காலச் செயல்பாடுகளின் பெரும்பாலான எடுத்துக்காட்டுகள் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள். இங்கே முக்கிய வரைபடங்கள் உள்ளன முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள். பின்வரும் படம் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் ஒரு பகுதியைக் காட்டுகிறது ஒய்= பாவம் x(முழு வரைபடமும் காலவரையின்றி இடது மற்றும் வலதுபுறமாக தொடர்கிறது), செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒய்= பாவம் xஅழைக்கப்பட்டது சைனோசைட்:

ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒய்= காஸ் xஅழைக்கப்பட்டது கொசைன். இந்த வரைபடம் பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. சைன் வரைபடம் காலவரையின்றி OX அச்சில் இடது மற்றும் வலதுபுறமாக தொடர்வதால்:

ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒய்= டிஜி xஅழைக்கப்பட்டது தொடுகோடு. இந்த வரைபடம் பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. மற்ற காலச் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களைப் போலவே, இந்த வரைபடம் OX அச்சில் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் காலவரையின்றி மீண்டும் நிகழ்கிறது.

இறுதியாக, செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒய்=ctg xஅழைக்கப்பட்டது cotangentoid. இந்த வரைபடம் பின்வரும் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. மற்ற கால மற்றும் முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களைப் போலவே, இந்த வரைபடம் OX அச்சில் இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் காலவரையின்றி மீண்டும் நிகழ்கிறது.

இந்த மூன்று புள்ளிகளின் வெற்றிகரமான, விடாமுயற்சி மற்றும் பொறுப்பான செயல்படுத்தல், CT இல் காண்பிக்க உங்களை அனுமதிக்கும் சிறந்த முடிவு, உங்களால் முடிந்த அதிகபட்சம்.

தவறைக் கண்டுபிடித்தீர்களா?

இதில் பிழை இருப்பதாக நீங்கள் நினைத்தால் கல்வி பொருட்கள், பின்னர் அதை பற்றி மின்னஞ்சல் மூலம் எழுதவும். நீங்கள் ஒரு பிழையைப் புகாரளிக்கலாம் சமூக வலைப்பின்னல்(). கடிதத்தில், பொருள் (இயற்பியல் அல்லது கணிதம்), தலைப்பு அல்லது சோதனையின் பெயர் அல்லது எண், சிக்கலின் எண்ணிக்கை அல்லது உரையில் (பக்கம்) உள்ள இடம், உங்கள் கருத்துப்படி, பிழையைக் குறிக்கவும். சந்தேகத்திற்குரிய பிழை என்ன என்பதையும் விவரிக்கவும். உங்கள் கடிதம் கவனிக்கப்படாமல் போகாது, பிழை திருத்தப்படும், அல்லது அது ஏன் பிழை இல்லை என்று உங்களுக்கு விளக்கப்படும்.