வரிசை அமைப்புகளின் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள். வரிசை கோட்பாடு மாதிரிகள்

பகுப்பாய்வு முறைகள் மூலம் படிக்க கடினமாக இருக்கும், ஆனால் புள்ளிவிவர மாடலிங் முறைகளால் நன்கு ஆய்வு செய்யப்பட்ட பெரிய அளவிலான அமைப்புகள், அமைப்புகளுக்கு வரும். வரிசையில் நிற்கிறது(SMO).

QS உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது வழக்கமான பாதைகள்(சேவை சேனல்கள்) செயலாக்கத்தின் போது அவை கடந்து செல்கின்றன பயன்பாடுகள். விண்ணப்பங்கள் என்று பொதுவாகச் சொல்லப்படுகிறது பணியாற்றினார்சேனல்கள். சேனல்கள் நோக்கம், பண்புகள் ஆகியவற்றில் வேறுபட்டிருக்கலாம், அவை வெவ்வேறு சேர்க்கைகளில் இணைக்கப்படலாம்; சேவைக்காக விண்ணப்பங்கள் வரிசையில் காத்திருக்கலாம். சில பயன்பாடுகள் சேனல்களால் சேவை செய்யப்படலாம், மற்றவை இதை மறுக்கலாம். அமைப்பின் பார்வையில் கோரிக்கைகள் சுருக்கமாக இருப்பது முக்கியம்: அவை சேவை செய்ய விரும்பும் ஒன்று, அதாவது அமைப்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட வழியில் செல்ல வேண்டும். சேனல்களும் ஒரு சுருக்கம்: அவை கோரிக்கைகளை வழங்குகின்றன.

பயன்பாடுகள் சமமாக வரலாம், சேனல்கள் வெவ்வேறு பயன்பாடுகளுக்குள் சேவை செய்யலாம் வெவ்வேறு நேரங்களில்மற்றும் பல, பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை எப்போதும் மிக அதிகமாக இருக்கும். இவை அனைத்தும் அத்தகைய அமைப்புகளைப் படிப்பதையும் நிர்வகிப்பதையும் கடினமாக்குகின்றன, மேலும் அவற்றில் உள்ள அனைத்து காரண-மற்றும்-விளைவு உறவுகளைக் கண்டறிய முடியாது. எனவே, சிக்கலான அமைப்புகளில் பராமரிப்பு சீரற்றது என்று பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

CMO களின் எடுத்துக்காட்டுகள் (அட்டவணை 30.1 ஐப் பார்க்கவும்) பின்வருமாறு: பேருந்து வழித்தடம் மற்றும் பயணிகள் போக்குவரத்து; செயலாக்க பாகங்களுக்கான உற்பத்தி கன்வேயர்; வெளிநாட்டுப் பகுதிக்குள் பறக்கும் விமானத்தின் ஒரு படை, இது வான் பாதுகாப்பு விமான எதிர்ப்பு துப்பாக்கிகளால் "சேவை செய்யப்படுகிறது"; இயந்திர துப்பாக்கியின் பீப்பாய் மற்றும் கொம்பு, இது தோட்டாக்களை "சேவை" செய்கிறது; சில சாதனங்களில் நகரும் மின் கட்டணங்கள், முதலியன.

ஆனால் இந்த அமைப்புகள் அனைத்தும் QS இன் ஒரு வகுப்பாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன, ஏனெனில் அவற்றின் ஆய்வுக்கான அணுகுமுறை ஒன்றுதான். முதலில், ஒரு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டரைப் பயன்படுத்தி, சீரற்ற எண்கள், இது கோரிக்கைகளின் தோற்றத்தின் ரேண்டம் தருணங்களையும் சேனல்களில் அவற்றின் சேவை நேரத்தையும் உருவகப்படுத்துகிறது. ஆனால் ஒன்றாக எடுத்துக்கொண்டால், இந்த சீரற்ற எண்கள், நிச்சயமாக, கீழ்ப்படுத்தப்பட்டவை புள்ளியியல்வடிவங்கள்.

உதாரணமாக, இதைச் சொல்லலாம்: "சராசரியாக, ஒரு மணி நேரத்திற்கு 5 துண்டுகள் என்ற அளவில் விண்ணப்பங்கள் வருகின்றன." இதன் பொருள் இரண்டு அண்டை கோரிக்கைகளின் வருகைக்கு இடைப்பட்ட நேரங்கள் சீரற்றவை, எடுத்துக்காட்டாக: 0.1; 0.3; 0.1; 0.4; 0.2, படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி. 30.1, ஆனால் மொத்தத்தில் அவை சராசரியாக 1 ஐக் கொடுக்கின்றன (எடுத்துக்காட்டில் இது சரியாக 1 அல்ல, ஆனால் 1.1 ஆனால் மற்றொரு மணிநேரத்தில் இந்த தொகை, எடுத்துக்காட்டாக, 0.9 க்கு சமமாக இருக்கலாம்); மற்றும் மட்டுமே மிக நீண்ட காலமாகஇந்த எண்களின் சராசரி ஒரு மணிநேரத்திற்கு அருகில் இருக்கும்.

இதன் விளைவாக (உதாரணமாக, கணினி செயல்திறன்), நிச்சயமாக, தனிப்பட்ட நேர இடைவெளியில் ஒரு சீரற்ற மாறியாக இருக்கும். ஆனால் நீண்ட காலத்திற்குள் அளவிடப்பட்டால், இந்த மதிப்பு, சராசரியாக, சரியான தீர்வுக்கு ஒத்திருக்கும். அதாவது, QS ஐ வகைப்படுத்த, அவர்கள் புள்ளியியல் அர்த்தத்தில் பதில்களில் ஆர்வமாக உள்ளனர்.

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிவிவரச் சட்டத்திற்கு உட்பட்டு சீரற்ற உள்ளீட்டு சமிக்ஞைகள் மூலம் கணினி சோதிக்கப்படுகிறது, இதன் விளைவாக புள்ளியியல் குறிகாட்டிகள் பரிசீலிக்கப்படும் நேரம் அல்லது சோதனைகளின் எண்ணிக்கையில் சராசரியாக இருக்கும். முன்னதாக, விரிவுரை 21 இல் (படம் 21.1 ஐப் பார்க்கவும்), அத்தகைய புள்ளிவிவர பரிசோதனைக்கான வடிவமைப்பை நாங்கள் ஏற்கனவே உருவாக்கியுள்ளோம் (படம் 30.2 ஐப் பார்க்கவும்).

இரண்டாவதாக, அனைத்து QS மாதிரிகளும் ஒரு சிறிய தொகுப்பு உறுப்புகளிலிருந்து (சேனல், கோரிக்கைகளின் ஆதாரம், வரிசை, கோரிக்கை, சேவை ஒழுக்கம், அடுக்கு, மோதிரம் போன்றவை) ஒரு பொதுவான வழியில் சேகரிக்கப்படுகின்றன, இது இந்த பணிகளை உருவகப்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது. வழக்கமானவழி. இதைச் செய்ய, அத்தகைய கூறுகளின் கட்டமைப்பாளரிடமிருந்து ஒரு கணினி மாதிரி சேகரிக்கப்படுகிறது. எந்த குறிப்பிட்ட அமைப்பு ஆய்வு செய்யப்படுகிறது என்பது முக்கியமல்ல, கணினி வரைபடம் அதே கூறுகளிலிருந்து கூடியிருப்பது முக்கியம். நிச்சயமாக, சுற்று அமைப்பு எப்போதும் வித்தியாசமாக இருக்கும்.

QS இன் சில அடிப்படைக் கருத்துகளை பட்டியலிடுவோம்.

சேவை செய்யும் சேனல்கள்; வெப்பம் (சேனலுக்குள் நுழைந்தவுடன் கோரிக்கையை வழங்கத் தொடங்கும்) மற்றும் குளிர் (சேனலுக்கு சேவை தொடங்கும் முன் தயார் செய்ய நேரம் தேவை) உள்ளன. விண்ணப்பங்களின் ஆதாரங்கள்பயனரால் குறிப்பிடப்பட்ட புள்ளிவிவரச் சட்டத்தின்படி சீரற்ற நேரங்களில் ஆர்டர்களை உருவாக்கவும். கிளையன்ட்கள் என்றும் அழைக்கப்படும் பயன்பாடுகள், கணினியில் (பயன்பாட்டு மூலங்களால் உருவாக்கப்பட்டவை) உள்ளிடுகின்றன, அதன் உறுப்புகள் வழியாகச் செல்கின்றன (சேவை செய்யப்படுகின்றன), மேலும் அதைச் சேவை அல்லது திருப்தியற்றதாக விட்டுவிடுகின்றன. உள்ளன பொறுமையற்ற கோரிக்கைகள்காத்திருப்பு அல்லது அமைப்பில் இருப்பதில் சோர்வாக இருப்பவர்கள் மற்றும் தங்கள் சொந்த விருப்பத்தின்படி QS ஐ விட்டு வெளியேறுபவர்கள். பயன்பாடுகள் பயன்பாடுகளின் ஸ்ட்ரீம்களின் ஓட்டம் கணினி உள்ளீட்டில், வழங்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் ஓட்டம், நிராகரிக்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் ஓட்டம். ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு (மணி, நாள், மாதம்) QS இன் குறிப்பிட்ட இடத்தில் காணப்பட்ட ஒரு குறிப்பிட்ட வகையின் பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையால் ஒரு ஓட்டம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது ஓட்டம் என்பது ஒரு புள்ளிவிவர அளவு.

வரிசைகள் வரிசையில் நிற்கும் விதிகள் (சேவை ஒழுங்குமுறை), வரிசையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கை (வரிசையில் இருக்கக்கூடிய அதிகபட்ச வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை), மற்றும் வரிசையின் அமைப்பு (வரிசையில் உள்ள இடங்களுக்கு இடையிலான உறவு) ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் வரம்பற்ற வரிசைகள் உள்ளன. மிக முக்கியமான பராமரிப்பு துறைகளை பட்டியலிடுவோம். FIFO (First In, First Out first in, first out): கோரிக்கை வரிசையில் முதலில் வரும் என்றால், அது முதலில் சேவைக்குச் செல்லும். LIFO (லாஸ்ட் இன், ஃபர்ஸ்ட் அவுட், லாஸ்ட் கம், ஃபர்ஸ்ட் அவுட்): வரிசையில் கடைசியாக வந்த கோரிக்கையாக இருந்தால், அதுவே முதலில் சேவைக்கு செல்லும் (எந்திர துப்பாக்கியின் கொம்பில் உள்ள தோட்டாக்கள்). SF (குறுகிய முன்னோக்கி): குறுகிய சேவை நேரத்தைக் கொண்ட வரிசையில் இருந்து அந்த கோரிக்கைகள் முதலில் சேவை செய்யப்படுகின்றன.

கொடுப்போம் பிரகாசமான உதாரணம்எப்படி என்பதைக் காட்டுகிறது சரியான தேர்வுஇந்த அல்லது அந்த சேவை ஒழுக்கம் உறுதியான நேர சேமிப்பைப் பெற உங்களை அனுமதிக்கிறது.

இரண்டு கடைகள் இருக்கட்டும். ஸ்டோர் எண். 1 இல், முதலில் வருவோருக்கு முதலில் வழங்கப்படும் அடிப்படையில் சேவை மேற்கொள்ளப்படுகிறது, அதாவது, FIFO சேவை ஒழுக்கம் இங்கு செயல்படுத்தப்படுகிறது (படம் 30.3 ஐப் பார்க்கவும்).

சேவை நேரம் டிசேவை டிபடத்தில். ஒரு வாங்குபவருக்கு சேவை செய்ய விற்பனையாளர் எவ்வளவு நேரம் செலவிடுவார் என்பதை 30.3 காட்டுகிறது. ஒரு துண்டுப் பொருளை வாங்கும் போது, ​​விற்பனையாளர் கூடுதல் கையாளுதல்கள் (எடுத்தல், எடையிடுதல், விலையைக் கணக்கிடுதல் போன்றவை) தேவைப்படும் மொத்தப் பொருட்களை வாங்குவதை விட குறைவான நேரத்தை சேவையில் செலவிடுவார் என்பது தெளிவாகிறது. காத்திருக்கும் நேரம்

எதிர்பார்க்கப்படுகிறது அடுத்த வாங்குபவருக்கு விற்பனையாளரால் வழங்கப்படுவதற்கு எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்பதைக் காட்டுகிறது.கடை எண். 2 இல், SF ஒழுங்குமுறை செயல்படுத்தப்படுகிறது (படம் 30.4 ஐப் பார்க்கவும்), அதாவது டிதுண்டு பொருட்கள்

இரண்டு புள்ளிவிவரங்களிலிருந்தும் பார்க்க முடிந்தால், கடைசி (ஐந்தாவது) வாங்குபவர் ஒரு துண்டு தயாரிப்பு வாங்கப் போகிறார், எனவே அவரது சேவை நேரம் 0.5 நிமிடங்கள் குறைவாக உள்ளது. இந்த வாடிக்கையாளர் ஸ்டோர் நம்பர் 1க்கு வந்தால், 8 நிமிடம் முழுவதுமாக வரிசையில் நிற்க வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்படும், அதே சமயம் கடை எண். எனவே, FIFO சேவை ஒழுங்குமுறை உள்ள கடையில் ஒவ்வொரு வாடிக்கையாளருக்கும் சராசரி சேவை நேரம் 4 நிமிடங்களாகவும், HF சேவை ஒழுங்குமுறை கொண்ட கடையில் 2.8 நிமிடங்களாகவும் இருக்கும். மற்றும் பொது நன்மை மற்றும் நேர சேமிப்பு: (1 2.8/4) · 100% = 30 சதவீதம்!எனவே, சமூகத்திற்கு 30% நேரம் சேமிக்கப்படுகிறது, இது சேவை ஒழுக்கத்தின் சரியான தேர்வின் காரணமாக மட்டுமே.

அளவுருக்கள், கட்டமைப்புகள் மற்றும் பராமரிப்புத் துறைகளின் தேர்வுமுறையில் மறைந்திருக்கும் அமைப்புகளின் செயல்திறன் மற்றும் திறன் வளங்களை அவர் வடிவமைத்த அமைப்புகளின் நிபுணருக்கு முழுமையான புரிதல் இருக்க வேண்டும். இந்த மறைக்கப்பட்ட இருப்புக்களை அடையாளம் காண மாடலிங் உதவுகிறது.

மாடலிங் முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​ஆர்வங்கள் மற்றும் அவை எந்த அளவிற்கு நிறைவேற்றப்படுகின்றன என்பதைக் குறிப்பிடுவதும் முக்கியம். வாடிக்கையாளரின் நலன்களுக்கும் கணினி உரிமையாளரின் நலன்களுக்கும் இடையே ஒரு வேறுபாடு செய்யப்படுகிறது. இந்த ஆர்வங்கள் எப்போதும் ஒத்துப்போவதில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க.

QS இன் வேலையின் முடிவுகளை குறிகாட்டிகளால் தீர்மானிக்க முடியும். அவற்றில் மிகவும் பிரபலமானவை:

• கணினி மூலம் வாடிக்கையாளர் சேவையின் நிகழ்தகவு;
• கணினி செயல்திறன்;
• ஒரு வாடிக்கையாளர் சேவை மறுக்கப்படுவதற்கான வாய்ப்பு;
• ஒவ்வொரு சேனலின் வேலை வாய்ப்பு மற்றும் அவை அனைத்தும் ஒன்றாக;
• ஒவ்வொரு சேனலின் சராசரி பிஸியான நேரம்;
• அனைத்து சேனல்களின் ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு;
• பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;
• ஒவ்வொரு சேனலின் வேலையில்லா நேரத்தின் நிகழ்தகவு;
• முழு அமைப்பின் வேலையில்லா நேரத்தின் சாத்தியக்கூறு;
• வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;
• வரிசையில் ஒரு விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்;
• ஒரு விண்ணப்பத்தை சேவை செய்வதற்கான சராசரி நேரம்;
• ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம்.

விளைந்த அமைப்பின் தரம் காட்டி மதிப்புகளின் மொத்தத்தால் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும். மாடலிங் முடிவுகளை (குறிகாட்டிகள்) பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​கவனம் செலுத்துவதும் முக்கியம் வாடிக்கையாளரின் நலன்கள் மற்றும் கணினி உரிமையாளரின் நலன்கள், அதாவது, ஒன்று அல்லது மற்றொரு காட்டி குறைக்கப்பட வேண்டும் அல்லது அதிகரிக்க வேண்டும், அதே போல் அவை செயல்படுத்தப்படும் அளவு. பெரும்பாலும் வாடிக்கையாளர் மற்றும் உரிமையாளரின் நலன்கள் ஒருவருக்கொருவர் ஒத்துப்போவதில்லை அல்லது எப்போதும் ஒத்துப்போவதில்லை என்பதை நினைவில் கொள்க. கீழே உள்ள குறிகாட்டிகளைக் குறிப்போம் எச் = {ம 1 , ம 2,).

QS இன் அளவுருக்கள் பின்வருமாறு: கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம், சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரம், வரிசையில் சேவைக்காக காத்திருக்கத் தயாராக இருக்கும் சராசரி நேரம், சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை, சேவை ஒழுக்கம் மற்றும் அதனால். அளவுருக்கள் அமைப்பின் செயல்திறனை பாதிக்கின்றன. கீழே உள்ள அளவுருக்களை இவ்வாறு குறிப்போம் ஆர் = {ஆர் 1 , ஆர் 2,).

உதாரணம். எரிவாயு நிலையம் (எரிவாயு நிலையம்).

1. பிரச்சனையின் அறிக்கை. படத்தில். படம் 30.5 எரிவாயு நிலையத்தின் அமைப்பைக் காட்டுகிறது. QS ஐ அதன் உதாரணம் மற்றும் அதன் ஆராய்ச்சிக்கான திட்டத்தைப் பயன்படுத்தி மாதிரியாக்கும் முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம். சாலையில் பெட்ரோல் நிலையங்களைக் கடந்து செல்லும் ஓட்டுநர்கள் தங்கள் வாகனத்தை நிரப்ப விரும்பலாம். அனைத்து வாகன ஓட்டிகளும் சேவையைப் பெற விரும்பவில்லை (தங்கள் காரை பெட்ரோல் மூலம் நிரப்பவும்); கார்களின் மொத்த ஓட்டத்தில் சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்திற்கு 5 கார்கள் பெட்ரோல் நிலையத்திற்கு வருகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

ஒரு எரிவாயு நிலையத்தில் இரண்டு ஒத்த நெடுவரிசைகள் உள்ளன, அவை ஒவ்வொன்றின் புள்ளிவிவர செயல்திறன் அறியப்படுகிறது. முதல் நெடுவரிசை சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்திற்கு 1 கார், இரண்டாவது சராசரியாக ஒரு மணி நேரத்திற்கு 3 கார்கள். எரிவாயு நிலையத்தின் உரிமையாளர் கார்களுக்கு சேவைக்காக காத்திருக்கக்கூடிய இடத்தை அமைத்துள்ளார். பம்புகள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால், மற்ற கார்கள் இந்த இடத்தில் சேவைக்காக காத்திருக்கலாம், ஆனால் ஒரே நேரத்தில் இரண்டுக்கு மேல் இல்லை. வரிசையை பொதுவானதாகக் கருதுவோம். நெடுவரிசைகளில் ஒன்று இலவசமானவுடன், வரிசையில் உள்ள முதல் கார் நெடுவரிசையில் அதன் இடத்தைப் பிடிக்கலாம் (இரண்டாவது கார் வரிசையில் முதல் இடத்திற்கு நகரும் போது). மூன்றாவது கார் தோன்றி, வரிசையில் அனைத்து இடங்களும் (அவற்றில் இரண்டு உள்ளன) ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால், சாலையில் நிற்பது தடைசெய்யப்பட்டதால், அது சேவை மறுக்கப்படுகிறது (பார்க்க. சாலை அடையாளங்கள்எரிவாயு நிலையம் அருகில்). அத்தகைய கார் என்றென்றும் கணினியை விட்டு வெளியேறுகிறது மற்றும் எப்படி சாத்தியமான வாடிக்கையாளர்எரிவாயு நிலைய உரிமையாளருக்கு இழந்தது. பணப் பதிவேடு (மற்றொரு சேவை சேனல், நெடுவரிசைகளில் ஒன்றில் சேவை செய்த பிறகு நீங்கள் பெற வேண்டிய இடம்) மற்றும் அதற்கான வரிசை மற்றும் பலவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு பணியை சிக்கலாக்கலாம். ஆனால் எளிமையான பதிப்பில், QS மூலம் பயன்பாடுகளின் ஓட்டப் பாதைகள் ஒரு சமமான வரைபடத்தின் வடிவத்தில் சித்தரிக்கப்படலாம் என்பது வெளிப்படையானது, மேலும் QS இன் ஒவ்வொரு தனிமத்தின் பண்புகளின் மதிப்புகள் மற்றும் பதவிகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம், நாங்கள் இறுதியாக படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வரைபடத்தைப் பெறவும். 30.6

2. SMO ஆராய்ச்சி முறை. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் உள்ள கொள்கையைப் பயன்படுத்துவோம் ஆர்டர்களின் தொடர்ச்சியான இடுகை(மாடலிங் கொள்கைகள் பற்றிய விவரங்களுக்கு, விரிவுரை 32 ஐப் பார்க்கவும்). அதன் யோசனை என்னவென்றால், ஒரு பயன்பாடு முழு கணினியிலும் நுழைவு முதல் வெளியேறும் வரை அனுப்பப்படுகிறது, அதன் பிறகுதான் அடுத்த பயன்பாடு மாதிரியாக இருக்கும்.

தெளிவுக்காக, ஒவ்வொரு ஆட்சியாளரையும் (நேர அச்சு) பிரதிபலிக்கும் வகையில், QS இன் செயல்பாட்டின் நேர வரைபடத்தை உருவாக்குவோம். டி) அமைப்பின் தனிப்பட்ட உறுப்பு நிலை. QS மற்றும் ஓட்டங்களில் வெவ்வேறு இடங்கள் உள்ளதைப் போல பல நேரக் கோடுகள் உள்ளன. எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், அவற்றில் 7 உள்ளன (கோரிக்கைகளின் ஓட்டம், வரிசையில் முதல் இடத்தில் காத்திருக்கும் ஓட்டம், வரிசையில் இரண்டாவது இடத்தில் காத்திருப்பு ஓட்டம், சேனல் 1 இல் ஒரு சேவை ஓட்டம், சேனல் 2 இல் ஒரு சேவை ஓட்டம் , கணினி வழங்கும் பயன்பாடுகளின் ஓட்டம், நிராகரிக்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் ஓட்டம்).

கோரிக்கைகளின் வருகை நேரத்தை உருவாக்க, இரண்டு சீரற்ற நிகழ்வுகளின் வருகை நேரங்களுக்கு இடையிலான இடைவெளியைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம் (விரிவுரை 28 ஐப் பார்க்கவும்):

இந்த சூத்திரத்தில், ஓட்ட மதிப்பு λ குறிப்பிடப்பட வேண்டும் (இதற்கு முன், புள்ளியியல் சராசரியாக வசதியில் சோதனை முறையில் தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்), ஆர் RNG அல்லது அட்டவணையில் இருந்து 0 முதல் 1 வரை சீரற்ற சீராக விநியோகிக்கப்படும் எண், இதில் சீரற்ற எண்கள் ஒரு வரிசையில் எடுக்கப்பட வேண்டும் (சிறப்பாக தேர்வு செய்யாமல்).

பணி . 5 பிசிக்கள்/மணிநேர நிகழ்வு வீதத்துடன் 10 சீரற்ற நிகழ்வுகளின் ஸ்ட்ரீமை உருவாக்கவும்.

சிக்கலைத் தீர்ப்பது. 0 முதல் 1 வரையிலான வரம்பில் சீரற்ற எண்கள் ஒரே மாதிரியாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன (அட்டவணையைப் பார்க்கவும்) மற்றும் அவற்றின் இயற்கை மடக்கைகளைக் கணக்கிடுவோம் (அட்டவணை 30.2 ஐப் பார்க்கவும்).

சூத்திரம் விஷ ஓட்டம்வரையறுக்கிறது இரண்டு சீரற்ற நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான தூரம்பின்வருமாறு: டி= Ln(r рр)/ λ . பின்னர், கொடுக்கப்பட்டது λ = 5, இரண்டு சீரற்ற அண்டை நிகழ்வுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்: 0.68, 0.21, 0.31, 0.12 மணிநேரம். அதாவது, நிகழ்வுகள் நிகழ்கின்றன: முதலில் நேரத்தின் தருணத்தில் டி= 0, நேரத்தில் இரண்டாவது டி= 0.68, நேரத்தில் மூன்றாவது டி= 0.89, நேரத்தில் நான்காவது டி= 1.20, நேரத்தில் ஐந்தாவது டி= 1.32 மற்றும் பல. ஆர்டர்களின் நிகழ்வுகள் முதல் வரியில் பிரதிபலிக்கும் (படம் 30.7 ஐப் பார்க்கவும்).

முதல் கோரிக்கை எடுக்கப்பட்டது, இந்த நேரத்தில் சேனல்கள் இலவசம் என்பதால், இது முதல் சேனலுக்கு சேவை செய்ய அமைக்கப்பட்டுள்ளது. விண்ணப்பம் 1 "1 சேனல்" வரிக்கு மாற்றப்பட்டது.

சேனலின் சேவை நேரமும் சீரற்றது மற்றும் இதே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

சேவை ஓட்டத்தின் அளவு மூலம் தீவிரத்தின் பங்கு வகிக்கப்படுகிறது μ 1 அல்லது μ 2, எந்த சேனல் கோரிக்கையை வழங்குகிறது என்பதைப் பொறுத்து. சேவையின் முடிவின் தருணத்தை வரைபடத்தில் காண்கிறோம், சேவை தொடங்கும் தருணத்திலிருந்து உருவாக்கப்பட்ட சேவை நேரத்தை ஒத்திவைத்து, கோரிக்கையை "சேவை" வரிக்குக் குறைக்கவும்.

விண்ணப்பம் CMO வரை சென்றது. இப்போது, ​​ஆர்டர்களை வரிசையாக இடுகையிடும் கொள்கையின்படி, இரண்டாவது வரிசையின் பாதையை உருவகப்படுத்துவதும் சாத்தியமாகும்.

சில சமயங்களில் இரண்டு சேனல்களும் பிஸியாக இருப்பதாகத் தெரிந்தால், கோரிக்கையை வரிசையில் வைக்க வேண்டும். படத்தில். 30.7 என்பது எண் 3 ஐக் கொண்ட கோரிக்கையாகும். பிரச்சனையின் நிபந்தனைகளின்படி, சேனல்களைப் போலன்றி, கோரிக்கைகள் சீரற்ற நேரத்திற்கு வரிசையில் இல்லை, ஆனால் சேனல்களில் ஒன்று இலவசம் ஆகும் வரை காத்திருக்கிறது. சேனல் வெளியிடப்பட்ட பிறகு, கோரிக்கையானது தொடர்புடைய சேனலின் வரிக்கு உயர்த்தப்பட்டு அதன் சேவை அங்கு ஏற்பாடு செய்யப்படுகிறது.

அடுத்த விண்ணப்பம் வரும் நேரத்தில் வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டிருந்தால், விண்ணப்பம் "மறுக்கப்பட்ட" வரிக்கு அனுப்பப்பட வேண்டும். படத்தில். 30.7 என்பது விண்ணப்ப எண் 6 ஆகும்.

பயன்பாட்டு சேவையை உருவகப்படுத்துவதற்கான செயல்முறை சில கண்காணிப்பு நேரத்திற்கு தொடர்கிறது. டி n இந்த நேரத்தில், உருவகப்படுத்துதல் முடிவுகள் எதிர்காலத்தில் மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும். உண்மையானது எளிய அமைப்புகள்தேர்வு டி n, 50 x 100 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட மணிநேரங்களுக்கு சமம், இருப்பினும் சில நேரங்களில் மதிப்பாய்வு செய்யப்பட்ட பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையால் இந்த மதிப்பை அளவிடுவது நல்லது.

நேர பகுப்பாய்வு

ஏற்கனவே விவாதிக்கப்பட்ட உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு செய்வோம்.

முதலில் நீங்கள் நிலையான நிலைக்கு காத்திருக்க வேண்டும். கணினியின் செயல்பாட்டை நிறுவும் செயல்பாட்டின் போது ஏற்படும் முதல் நான்கு கோரிக்கைகளை இயல்பற்றவை என நிராகரிக்கிறோம். நாம் கவனிப்பு நேரத்தை அளவிடுகிறோம், எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் அது இருக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம் டி n = 5 மணிநேரம். வரைபடத்திலிருந்து வழங்கப்பட்ட கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையை நாங்கள் கணக்கிடுகிறோம் என் obs. , வேலையில்லா நேரம் மற்றும் பிற அளவுகள். இதன் விளைவாக, QS செயல்பாட்டின் தரத்தை வகைப்படுத்தும் குறிகாட்டிகளை நாம் கணக்கிடலாம்.

1. சேவையின் நிகழ்தகவு: பி obs. = என் obs. / என் = 5/7 = 0.714 . டிகணினியில் ஒரு பயன்பாட்டிற்கு சேவை செய்வதற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிட, அந்த நேரத்தில் சேவை செய்ய முடிந்த பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையைப் பிரித்தால் போதும். என் n ("சேவை" வரியைப் பார்க்கவும்) என் obs. , விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கை மூலம் அதே நேரத்தில் சேவை செய்ய விரும்பியவர்.
2. முன்பு போலவே, நிகழ்தகவு சோதனை ரீதியாக முடிவு செய்யப்பட்ட நிகழ்வுகளின் விகிதத்தில் நிகழக்கூடிய மொத்த நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது!அலைவரிசை அமைப்புகள்: = என் obs. / டிஏ n = 7/5 = 1.4 [பிசிக்கள்/மணிநேரம்] என். டிகணினி திறனைக் கணக்கிட, வழங்கப்பட்ட கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையைப் பிரித்தால் போதும்
3. obs. பிசிறிது நேரம் என் n இந்த சேவை நிகழ்ந்தது ("சேவை" வரியைப் பார்க்கவும்). என் = 3/7 = 0.43 தோல்வியின் நிகழ்தகவு: என்திறந்த = டிதிறந்த / என். ஒரு கோரிக்கை சேவை மறுக்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிட, கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையைப் பிரித்தால் போதும். பிதிறந்த போது நிராகரிக்கப்பட்டவர்கள் பி n (“மறுக்கப்பட்ட” வரியைப் பார்க்கவும்), பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையால்அதே நேரத்தில் சேவை செய்ய விரும்பியவர்கள், அதாவது, அவர்கள் அமைப்பில் நுழைந்தனர். பிதிறந்த போது நிராகரிக்கப்பட்டவர்கள் பிதயவுசெய்து கவனிக்கவும்திறந்த + டி n சிறியது மற்றும் துல்லியமான பதிலைப் பெறுவதற்கு திரட்டப்பட்ட புள்ளிவிவரங்கள் போதுமானதாக இல்லை.
4. இந்த காட்டி பிழை இப்போது 14%! பி 1 = டிஒரு சேனலின் ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு: டிஜான். / n = 0.05/5 = 0.01 டி, எங்கே ஜான்.ஒரே ஒரு சேனலின் பிஸியான நேரம் (முதல் அல்லது இரண்டாவது). டிசில நிகழ்வுகள் நிகழும் நேர இடைவெளிகள் அளவீடுகளுக்கு உட்பட்டவை. எடுத்துக்காட்டாக, முதல் அல்லது இரண்டாவது சேனல் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட பகுதிகளை வரைபடம் தேடுகிறது. IN
5. இந்த எடுத்துக்காட்டில் பி 2 = டிஒரு சேனலின் ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு: டிவரைபடத்தின் முடிவில் 0.05 மணிநேர நீளம் கொண்ட ஒரு பிரிவு உள்ளது. மொத்த மதிப்பாய்வு நேரத்தில் இந்தப் பிரிவின் பங்கு ( n = 5 மணிநேரம்) பிரிவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் வேலை வாய்ப்புக்கான தேவையான நிகழ்தகவை உருவாக்குகிறது. டிஇரண்டு சேனல்களின் ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு:
6. n = 4.95/5 = 0.99 என். பிமுதல் மற்றும் இரண்டாவது சேனல்கள் ஒரே நேரத்தில் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட பகுதிகளை வரைபடம் தேடுகிறது. இந்த எடுத்துக்காட்டில் இதுபோன்ற நான்கு பிரிவுகள் உள்ளன, அவற்றின் கூட்டுத்தொகை 4.95 மணிநேரம். மொத்த பரிசீலனை நேரத்தில் இந்த நிகழ்வுகளின் காலத்தின் பங்கு ( பி n = 5 மணிநேரம்) பிரிவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் வேலை வாய்ப்புக்கான தேவையான நிகழ்தகவை உருவாக்குகிறது. பிபிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை: ck = 0 ·
7. 0 + 1 · பி * 1 = டி 1+2 டிஜான். /.
8. 2 = 0.01 + 2 0.99 = 1.99 பி * 2 = டி. டிகணினியில் சராசரியாக எத்தனை சேனல்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைக் கணக்கிட, பங்கை (ஒரு சேனலின் ஆக்கிரமிப்பின் நிகழ்தகவு) அறிந்து இந்த பங்கின் எடையால் (ஒரு சேனல்) பெருக்கினால் போதும், பங்கை (ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு) அறிந்து கொள்ளுங்கள். இரண்டு சேனல்கள்) மற்றும் இந்த பங்கின் எடையால் பெருக்கவும் (இரண்டு சேனல்கள்) மற்றும் பல..
9. 1.99 என்ற எண்ணிக்கையானது சாத்தியமான இரண்டு சேனல்களில் சராசரியாக 1.99 சேனல்கள் ஏற்றப்பட்டிருப்பதைக் குறிக்கிறது. இது அதிக சுமை விகிதம், 99.5%, கணினி வளத்தை நன்கு பயன்படுத்துகிறது. பிகுறைந்தது ஒரு சேனலின் செயலிழப்பின் நிகழ்தகவு: டிவேலையில்லா நேரம்1/ டிகணினியில் சராசரியாக எத்தனை சேனல்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன என்பதைக் கணக்கிட, பங்கை (ஒரு சேனலின் ஆக்கிரமிப்பின் நிகழ்தகவு) அறிந்து இந்த பங்கின் எடையால் (ஒரு சேனல்) பெருக்கினால் போதும், பங்கை (ஆக்கிரமிப்பு நிகழ்தகவு) அறிந்து கொள்ளுங்கள். இரண்டு சேனல்கள்) மற்றும் இந்த பங்கின் எடையால் பெருக்கவும் (இரண்டு சேனல்கள்) மற்றும் பல..
10. ஒரே நேரத்தில் இரண்டு சேனல்களின் செயலிழப்பின் நிகழ்தகவு: என்வேலையில்லா நேரம்2 / பி n = 0 பிமுழு அமைப்பின் செயலிழப்பு நிகழ்தகவு: பி* c =கணினி செயலிழப்பு / பிவரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை: பிவினா = 0 ·
11. 0z + 1 · பி 1z + 2 · டி 2з = 0.34 + 2 · 0.64 = 1.62 [பிசிக்கள்] டி.வரிசையில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிக்க, வரிசையில் ஒரு பயன்பாடு இருக்கும் நிகழ்தகவை தனித்தனியாக தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.
12. 1з, வரிசையில் இரண்டு பயன்பாடுகள் இருக்கும் நிகழ்தகவு பி 2z, முதலியன மற்றும் பொருத்தமான எடைகளுடன் அவற்றை மீண்டும் சேர்க்கவும். டிவரிசையில் ஒரு கோரிக்கை இருக்கும் நிகழ்தகவு: டி 1з = 1z/
13. n = 1.7/5 = 0.34

    

    (எந்தவொரு விண்ணப்பமும் வரிசையில் இருந்த கால இடைவெளிகளைக் கூட்டி, விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும்). நேர வரைபடத்தில் இதுபோன்ற 4 கோரிக்கைகள் உள்ளன.

14. ஒரு விண்ணப்பத்தை வழங்குவதற்கான சராசரி நேரம்:

    

    (எந்தவொரு சேனலிலும் எந்தவொரு விண்ணப்பமும் வழங்கப்பட்ட கால இடைவெளிகளைக் கூட்டி, விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கையால் வகுக்கவும்).

15. ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம்: டிபுதன் syst. = டிபுதன் குளிர் + டிபுதன் obs..
16. கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை:

    

    கவனிப்பு இடைவெளியை, எடுத்துக்காட்டாக, பத்து நிமிடங்களாகப் பிரிப்போம். அது ஐந்து மணிக்குத் திரும்பும் கேதுணை இடைவெளிகள் (எங்கள் விஷயத்தில் கே= 30). கேஒவ்வொரு துணை இடைவெளியிலும், அந்த நேரத்தில் கணினியில் எத்தனை கோரிக்கைகள் உள்ளன என்பதை நேர வரைபடத்திலிருந்து தீர்மானிக்கிறோம். நீங்கள் 2, 3, 4 மற்றும் 5 வது வரிகளைப் பார்க்க வேண்டும் - அவற்றில் எது தற்போது ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது. பின்னர் தொகை

சராசரி விதிமுறைகள்.

அடுத்து, பெறப்பட்ட ஒவ்வொரு முடிவுகளின் துல்லியத்தையும் நீங்கள் மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும். அதாவது, கேள்விக்கு பதிலளிக்க: இந்த மதிப்புகளை நாம் எவ்வளவு நம்பலாம்? விரிவுரை 34 இல் விவரிக்கப்பட்டுள்ள முறையின்படி துல்லிய மதிப்பீடு மேற்கொள்ளப்படுகிறது. டிதுல்லியம் திருப்திகரமாக இல்லை என்றால், பரிசோதனை நேரத்தை அதிகரிக்க வேண்டும், அதன் மூலம் புள்ளிவிவரங்களை மேம்படுத்த வேண்டும். நீங்கள் அதை வித்தியாசமாக செய்யலாம். சிறிது நேரம் பரிசோதனையை மீண்டும் பல முறை இயக்கவும்

n பின்னர் இந்த சோதனைகளின் மதிப்புகளை சராசரியாக்கவும். மேலும் துல்லியமான அளவுகோலுக்கு முடிவுகளை மீண்டும் சரிபார்க்கவும். தேவையான துல்லியம் அடையும் வரை இந்த செயல்முறை மீண்டும் செய்யப்பட வேண்டும்.

b) வாடிக்கையாளர்களை தாமதப்படுத்த வரிசையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கவும் (இதற்கும் பணம் செலவாகும்).

தாமதம் மற்றும் இடைநிற்றலைக் குறைக்க, செயல்திறனை கணிசமாக அதிகரிப்பதில் வாடிக்கையாளர்கள் ஆர்வமாக உள்ளனர். SMO இன் தொகுப்புநாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்துள்ளோம்

இருக்கும் அமைப்பு

. இது அதன் குறைபாடுகளைக் காணவும் அதன் தரத்தை மேம்படுத்துவதற்கான பகுதிகளைத் தீர்மானிக்கவும் முடிந்தது. ஆனால் குறிப்பிட்ட கேள்விகளுக்கான பதில்கள் தெளிவாக இல்லை: சரியாக என்ன செய்ய வேண்டும்: சேனல்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கவும் அல்லது அவற்றின் திறனை அதிகரிக்கவும், அல்லது வரிசையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கவும், மேலும் அதிகரித்தால், எவ்வளவு? கேள்விகளும் உள்ளன: எது சிறந்தது: 5 துண்டுகள்/மணிநேர உற்பத்தித்திறன் அல்லது 15 துண்டுகள்/மணிநேர உற்பத்தித்திறன் கொண்ட 3 சேனல்களை உருவாக்குவது? பிஒரு குறிப்பிட்ட அளவுருவின் மதிப்பில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு ஒவ்வொரு குறிகாட்டியின் உணர்திறனை மதிப்பிடுவதற்கு, பின்வருமாறு தொடரவும். தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒன்றைத் தவிர அனைத்து அளவுருக்களையும் சரிசெய்யவும். இந்த தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவுருவின் பல மதிப்புகளுக்கு அனைத்து குறிகாட்டிகளின் மதிப்புகளும் எடுக்கப்படுகின்றன. நிச்சயமாக, நீங்கள் உருவகப்படுத்துதல் செயல்முறையை மீண்டும் மீண்டும் செய்ய வேண்டும் மற்றும் ஒவ்வொரு அளவுரு மதிப்பிற்கான குறிகாட்டிகளை சராசரியாக மதிப்பிட வேண்டும் மற்றும் துல்லியத்தை மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும். ஆனால் இதன் விளைவாக அளவுருவின் பண்புகள் (குறிகாட்டிகள்) நம்பகமான புள்ளிவிவர சார்பு உள்ளது. அமைப்புகள்:எடுத்துக்காட்டாக, எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் 12 குறிகாட்டிகளுக்கு, நீங்கள் ஒரு அளவுருவில் 12 சார்புகளைப் பெறலாம்: தோல்வியின் நிகழ்தகவின் சார்பு

அரிசி. 30.8 பிதோராயமான பார்வை ஆர் QS இன் அளவுருக்கள் மீது குறிகாட்டிகளின் சார்புகள் பிநீங்கள் மேலும் 12 காட்டி சார்புகளை அகற்றலாம் ஆர்மற்றொரு அளவுருவிலிருந்து Δ பி , மீதமுள்ள அளவுருக்களை சரிசெய்தல். மற்றும் பல. காட்டி சார்புகளின் ஒரு வகையான அணி உருவாகிறது /Δ ஆர் அளவுருக்கள் இருந்து , அத்தி பார்க்கவும். 30.9 (வழித்தோன்றல் சார்புக்கு தொடுகோணத்தின் சாய்வின் கோணத்துடன் வடிவியல் ரீதியாக தொடர்புடையது என்பதை நினைவில் கொள்க.)

12 குறிகாட்டிகள் மற்றும், எடுத்துக்காட்டாக, 5 அளவுருக்கள் இருந்தால், அணி 12 x 5 இன் பரிமாணத்தைக் கொண்டுள்ளது. மேட்ரிக்ஸின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் ஒரு வளைவு, ஒரு சார்பு , மீதமுள்ள அளவுருக்களை சரிசெய்தல். மற்றும் பல. காட்டி சார்புகளின் ஒரு வகையான அணி உருவாகிறது- இருந்து காட்டி அளவுருக்கள் இருந்து-வது அளவுரு. வளைவு சராசரி மதிப்பின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் மிகவும் பிரதிநிதித்துவப் பிரிவில் குறிகாட்டியின் மதிப்பு டி n அல்லது பல சோதனைகளின் சராசரி.

வளைவுகள் எடுக்கும் போது ஒன்றைத் தவிர அனைத்து அளவுருக்களும் மாறாமல் இருக்கும் என்ற அனுமானத்தின் கீழ் எடுக்கப்பட்டது என்பதை புரிந்து கொள்ள வேண்டும். (எல்லா அளவுருக்களும் மதிப்புகளை மாற்றினால், வளைவுகள் வித்தியாசமாக இருக்கும். ஆனால் அவை அதைச் செய்யாது, ஏனெனில் முடிவு முழு குழப்பமாக இருக்கும் மற்றும் சார்புகள் தெரியவில்லை.)

எனவே, எடுக்கப்பட்ட வளைவுகளைக் கருத்தில் கொண்டு, QS இல் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுரு மாற்றப்படும் என்று ஒரு முடிவு எடுக்கப்பட்டால், புதிய புள்ளிக்கான அனைத்து வளைவுகளும், எந்த அளவுருவை மாற்ற வேண்டும் என்ற கேள்விக்கு செயல்திறனை மேம்படுத்த, மீண்டும் விசாரிக்கப்படும். மீண்டும் அகற்றப்பட வேண்டும்.

எனவே படிப்படியாக நீங்கள் கணினியின் தரத்தை மேம்படுத்த முயற்சி செய்யலாம். ஆனால் இதுவரை இந்த நுட்பம் பல கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க முடியாது. புள்ளி என்னவென்றால், முதலில், வளைவுகள் சலிப்பாக வளர்ந்தால், எங்கே நிறுத்துவது என்ற கேள்வி எழுகிறது. இரண்டாவதாக, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவுரு மாற்றப்படும்போது முரண்பாடுகள் எழலாம், மற்றொன்று ஒரே நேரத்தில் மோசமடையும். மூன்றாவதாக, பல அளவுருக்கள் எண்ணிக்கையில் வெளிப்படுத்துவது கடினம், எடுத்துக்காட்டாக, சேவை ஒழுக்கத்தில் மாற்றம், ஓட்டம் திசைகளில் மாற்றம், QS இன் இடவியல் மாற்றம். கடைசி இரண்டு நிகழ்வுகளில் தீர்வுக்கான தேடல் தேர்வு முறைகளைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது (விரிவுரை 36 ஐப் பார்க்கவும். தேர்வு) மற்றும் செயற்கை நுண்ணறிவு முறைகள் (பார்க்க.

எனவே, இப்போது நாம் முதல் கேள்வியை மட்டுமே விவாதிப்போம். ஒரு அளவுரு வளரும்போது, ​​காட்டி எல்லா நேரத்திலும் ஒரே மாதிரியாக மேம்படும் என்றால் அதன் மதிப்பு என்னவாக இருக்க வேண்டும் என்பதை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது? முடிவிலியின் மதிப்பு பொறியாளருக்கு பொருந்துவது சாத்தியமில்லை.

அளவுரு ஆர்மேலாண்மை என்பது CMO இன் உரிமையாளரின் வசம் உள்ளது (எடுத்துக்காட்டாக, தளத்தை அமைக்கும் திறன் மற்றும் அதன் மூலம் வரிசையில் உள்ள இடங்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிப்பது, கூடுதல் சேனல்களை நிறுவுதல், விளம்பர செலவுகளை அதிகரிப்பதன் மூலம் பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தை அதிகரிப்பது மற்றும் அதனால்). கட்டுப்பாடுகளை மாற்றுவதன் மூலம், நீங்கள் காட்டி மதிப்பை பாதிக்கலாம் பி, இலக்கு, அளவுகோல் (தோல்விகளின் நிகழ்தகவு, செயல்திறன், சராசரி சேவை நேரம் மற்றும் பல). படத்தில் இருந்து. 30.10 நீங்கள் கட்டுப்பாட்டை அதிகரித்தால் அது தெளிவாகிறது ஆர், நீங்கள் எப்போதும் காட்டி ஒரு முன்னேற்றம் அடைய முடியும் பி. ஆனால் எந்தவொரு நிர்வாகமும் செலவுகளுடன் தொடர்புடையது என்பது வெளிப்படையானது Z. மேலும் அதிக முயற்சி கட்டுப்பாட்டில் வைக்கப்படுகிறது, கட்டுப்பாட்டு அளவுருவின் அதிக மதிப்பு, அதிக செலவுகள். பொதுவாக, மேலாண்மை செலவுகள் நேர்கோட்டில் அதிகரிக்கும்: Z = சி 1 · ஆர் . எடுத்துக்காட்டாக, படிநிலை அமைப்புகளில், அவை அதிவேகமாக, சில சமயங்களில் நேர்மாறாக அதிவேகமாக (மொத்த விற்பனைக்கான தள்ளுபடிகள்) மற்றும் பலவற்றில் வளரும் சந்தர்ப்பங்கள் உள்ளன.

எவ்வாறாயினும், ஒரு கட்டத்தில் எப்போதும் புதிய செலவுகளின் முதலீடு தானாகவே செலுத்துவதை நிறுத்திவிடும் என்பது தெளிவாகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, 1 கிமீ 2 அளவுள்ள ஒரு நடைபாதை பகுதியின் விளைவு Uryupinsk இல் உள்ள ஒரு எரிவாயு நிலையத்தின் உரிமையாளரின் செலவுகளை திரும்பப் பெற வாய்ப்பில்லை; வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், காட்டி பிசிக்கலான அமைப்புகளில் காலவரையின்றி வளர முடியாது. விரைவில் அல்லது பின்னர், அதன் வளர்ச்சி குறைகிறது. மற்றும் செலவுகள் Zவளர (படம் 30.11 பார்க்கவும்).

படம் இருந்து. 30.11 விலையை நிர்ணயிக்கும் போது தெளிவாக உள்ளது சிஒரு யூனிட் விலை 1 ஆர்மற்றும் விலைகள் சிஒரு யூனிட் காட்டிக்கு 2 பி, இந்த வளைவுகளைச் சேர்க்கலாம். வளைவுகள் ஒரே நேரத்தில் குறைக்கப்பட வேண்டும் அல்லது அதிகரிக்க வேண்டும் என்றால் அவை சேர்க்கப்படும். ஒரு வளைவை அதிகரிக்க வேண்டும் மற்றும் மற்றொன்று குறைக்கப்பட வேண்டும் என்றால், அவற்றின் வேறுபாடு கண்டுபிடிக்கப்பட வேண்டும், எடுத்துக்காட்டாக, புள்ளிகள் மூலம். நிர்வாகத்தின் விளைவு மற்றும் இதன் செலவுகள் ஆகிய இரண்டையும் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் விளைவான வளைவு (படம் 30.12 ஐப் பார்க்கவும்) ஒரு தீவிரத்தன்மையைக் கொண்டிருக்கும். அளவுரு மதிப்பு ஆர், இது செயல்பாட்டின் உச்சநிலையை வழங்குகிறது தொகுப்பு பிரச்சனைக்கு தீர்வு.

மேலாண்மை தவிர ஆர்மற்றும் காட்டி பிஅமைப்புகளில் கோளாறு உள்ளது. இடையூறுகளை இவ்வாறு குறிப்பிடுகிறோம் டி = {ஈ 1 , ஈ 2,), அத்தி பார்க்கவும். 30.13. தொந்தரவு என்பது உள்ளீட்டு விளைவு ஆகும், இது கட்டுப்பாட்டு அளவுருவைப் போலல்லாமல், அமைப்பின் உரிமையாளரின் விருப்பத்தை சார்ந்து இருக்காது. உதாரணமாக, குறைந்த வெப்பநிலைதெருவில், போட்டி குறைகிறது, துரதிருஷ்டவசமாக, வாடிக்கையாளர்களின் ஓட்டம், உபகரணங்கள் செயலிழப்பு எரிச்சலூட்டும் வகையில் கணினி செயல்திறனை குறைக்கிறது. கணினியின் உரிமையாளரால் இந்த அளவுகளை நேரடியாகக் கட்டுப்படுத்த முடியாது. வழக்கமாக, கோபம் உரிமையாளரை "வெறுக்க" செயல்படுகிறது, விளைவைக் குறைக்கிறது பிகட்டுப்பாட்டு முயற்சிகளிலிருந்து ஆர். இது நிகழ்கிறது, ஏனெனில் பொதுவாக, இயற்கையில் தங்களால் அடைய முடியாத இலக்குகளை அடைய இந்த அமைப்பு உருவாக்கப்பட்டது. ஒரு நபர், ஒரு அமைப்பை ஒழுங்கமைத்து, அதன் மூலம் சில இலக்கை அடைய எப்போதும் நம்புகிறார் பி. இதற்காக அவர் முயற்சி செய்கிறார் ஆர், இயற்கைக்கு எதிரானது. ஒரு நபருக்கு கிடைக்கக்கூடிய இயற்கையான கூறுகளின் அமைப்பு அமைப்பு, அவரால் ஆய்வு செய்யப்பட்டு, சில புதிய இலக்கை அடைய, வேறு வழிகளால் முன்னர் அடைய முடியாதது..

எனவே, நாம் காட்டி சார்பு நீக்கினால் பிநிர்வாகத்தில் இருந்து ஆர்மீண்டும் (படம் 30.10 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி), ஆனால் தொந்தரவு நிலைமைகளின் கீழ் டி, பின்னர் ஒருவேளை வளைவின் தன்மை மாறும். பெரும்பாலும், அதே கட்டுப்பாட்டு மதிப்புகளுக்கு காட்டி குறைவாக இருக்கும், ஏனெனில் தொந்தரவு "எதிர்" இயல்புடையது, கணினி செயல்திறனைக் குறைக்கிறது (படம் 30.14 ஐப் பார்க்கவும்). நிர்வாக முயற்சிகள் இல்லாமல், தனக்குத்தானே விடப்பட்ட ஒரு அமைப்பு, அது உருவாக்கப்பட்ட இலக்கை அடைவதை நிறுத்துகிறது. முன்பு போலவே, செலவுகளின் சார்புநிலையை உருவாக்கி, கட்டுப்பாட்டு அளவுருவில் உள்ள குறிகாட்டியின் சார்புடன் தொடர்புபடுத்தினால், "குழப்பம் = 0" வழக்குடன் ஒப்பிடும்போது கண்டுபிடிக்கப்பட்ட உச்சநிலை புள்ளி மாறும் (படம் 30.15 ஐப் பார்க்கவும்) (படத்தைப் பார்க்கவும். 30.12).

தொந்தரவு மீண்டும் அதிகரித்தால், வளைவுகள் மாறும் (படம் 30.14 ஐப் பார்க்கவும்) மற்றும் அதன் விளைவாக, தீவிர புள்ளியின் நிலை மீண்டும் மாறும் (படம் 30.15 ஐப் பார்க்கவும்).

இறுதியில், உச்சநிலை புள்ளிகளின் அனைத்து நிலைகளும் ஒரு புதிய வரைபடத்திற்கு மாற்றப்படுகின்றன, அங்கு அவை சார்புநிலையை உருவாக்குகின்றன. காட்டி பிஇருந்து கட்டுப்பாட்டு அளவுரு ஆர்மாறும் போது சீற்றம் டி(படம் 30.16 ஐப் பார்க்கவும்).

இந்த வரைபடத்தில் உண்மையில் பிற இயக்கப் புள்ளிகள் இருக்கலாம் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும் (வரைபடம் வளைவுகளின் குடும்பங்களால் ஊடுருவியிருக்கிறது), ஆனால் நாங்கள் திட்டமிட்டுள்ள புள்ளிகள், கொடுக்கப்பட்ட இடையூறுகளுக்கு ( !), காட்டியின் அதிகபட்ச மதிப்பு அடையப்படுகிறது பி .

இந்த வரைபடம் (படம் 30.16 ஐப் பார்க்கவும்) காட்டி தொடர்புடையது பி, மேலாண்மை (வளம்) ஆர்மற்றும் சீற்றம் டிசிக்கலான அமைப்புகளில், இடையூறுகள் ஏற்பட்டால் முடிவெடுப்பவருக்கு (முடிவெடுப்பவர்) எவ்வாறு சிறப்பாகச் செயல்பட வேண்டும் என்பதைக் குறிக்கிறது. இப்போது பயனர், பொருளின் உண்மையான நிலைமையை (தொந்தரவு மதிப்பு) அறிந்து, அவர் ஆர்வமுள்ள காட்டியின் சிறந்த மதிப்பை உறுதிப்படுத்த பொருளின் மீது என்ன கட்டுப்பாட்டு நடவடிக்கை அவசியம் என்பதை வரைபடத்திலிருந்து விரைவாக தீர்மானிக்க முடியும்.

கட்டுப்பாட்டு நடவடிக்கை உகந்ததை விட குறைவாக இருந்தால், மொத்த விளைவு குறைந்து லாபத்தை இழக்கும் சூழ்நிலை ஏற்படும் என்பதை நினைவில் கொள்க. கட்டுப்பாட்டு நடவடிக்கை உகந்ததை விட அதிகமாக இருந்தால், விளைவு மேலும்குறையும், ஏனெனில் அதன் பயன்பாட்டின் விளைவாக (திவால் நிலை) நீங்கள் பெறுவதை விட அதிகமான தொகையில் கட்டுப்பாட்டு முயற்சிகளின் அடுத்த அதிகரிப்புக்கு நீங்கள் செலுத்த வேண்டியிருக்கும்.

குறிப்பு. விரிவுரையின் உரையில் "மேலாண்மை" மற்றும் "வளம்" என்ற சொற்களைப் பயன்படுத்தினோம், அதாவது, நாங்கள் அதை நம்பினோம். ஆர் = யு. கணினி உரிமையாளருக்கு நிர்வாகம் சில வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்பின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது என்பதை தெளிவுபடுத்த வேண்டும். அதாவது, அது அவருக்கு எப்போதும் ஒரு மதிப்புமிக்க வளமாகும், அதற்காக அவர் எப்போதும் பணம் செலுத்த வேண்டும், அது எப்போதும் பற்றாக்குறையாக உள்ளது. உண்மையில், இந்த மதிப்பு மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை என்றால், எல்லையற்ற அளவு கட்டுப்பாடுகள் காரணமாக நாம் எண்ணற்ற பெரிய இலக்கு மதிப்புகளை அடைய முடியும், ஆனால் எல்லையற்ற பெரிய முடிவுகள் இயற்கையில் தெளிவாகக் காணப்படவில்லை.

சில சமயங்களில் நிர்வாகத்திற்கிடையில் ஒரு வேறுபாடு ஏற்படுகிறது யுமற்றும் வளம் ஆர், ஒரு வளத்தை ஒரு குறிப்பிட்ட இருப்பு என்று அழைப்பது, அதாவது, கட்டுப்பாட்டு நடவடிக்கையின் சாத்தியமான மதிப்பின் எல்லை. இந்த வழக்கில், வளம் மற்றும் நிர்வாகத்தின் கருத்துக்கள் ஒத்துப்போவதில்லை: யு < ஆர். சில நேரங்களில் கட்டுப்பாட்டு வரம்புக்கு இடையில் வேறுபாடு செய்யப்படுகிறது யு ≤ ஆர்மற்றும் ஒருங்கிணைந்த வளம் ∫யுஈடி ≤ ஆர் .

பெரும்பாலும், பொருளாதார அமைப்புகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​பின்வரும் சூழ்நிலையில் எழும் வரிசை சிக்கல்கள் என்று அழைக்கப்படுவதைத் தீர்ப்பது அவசியம். அமைப்பை பகுப்பாய்வு செய்யட்டும் பராமரிப்புகார்கள், பல்வேறு சக்தி நிலையங்களைக் கொண்டது. ஒவ்வொரு நிலையத்திலும் (கணினி உறுப்பு) இருக்கலாம் குறைந்தபட்சம், இரண்டு பொதுவான சூழ்நிலைகள்:

1. கொடுக்கப்பட்ட நிலையத்திற்கு கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை மிக அதிகமாக உள்ளது, வரிசைகள் எழுகின்றன, சேவையில் தாமதத்திற்கு நீங்கள் பணம் செலுத்த வேண்டும்;
2. நிலையம் மிகக் குறைவான கோரிக்கைகளைப் பெறுகிறது, இப்போது ஸ்டேஷன் வேலையில்லா நேரத்தால் ஏற்படும் இழப்புகளை நாம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும்.

இலக்கு என்பது தெளிவாகிறது அமைப்பு பகுப்பாய்வுஇந்த வழக்கில் வருமான இழப்புகளுக்கு இடையே ஒரு குறிப்பிட்ட விகிதத்தை தீர்மானிக்க வேண்டும் வரிசைகள்மற்றும் ஏற்படும் இழப்புகள் வேலையில்லா நேரம்நிலையங்கள்.

வரிசை கோட்பாடு- கணினிக் கோட்பாட்டின் ஒரு சிறப்புப் பிரிவு என்பது நிகழ்தகவுக் கோட்பாட்டின் ஒரு பிரிவாகும், இதில் வரிசை அமைப்புகள் கணித மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன.

வரிசை அமைப்பு (QS)உள்ளடக்கிய ஒரு மாதிரி: 1) தேவைகள், அழைப்புகள் அல்லது சேவை தேவைப்படும் வாடிக்கையாளர்களின் சீரற்ற ஓட்டம்; 2) இந்த சேவையைச் செய்வதற்கான வழிமுறை; 3) சேவைக்கான சேனல்கள் (சாதனங்கள்).

சேவை வழங்குநர்களின் எடுத்துக்காட்டுகள் பணப் பதிவேடுகள், எரிவாயு நிலையங்கள், விமான நிலையங்கள், விற்பனையாளர்கள், சிகையலங்கார நிபுணர்கள், மருத்துவர்கள், தொலைபேசி பரிமாற்றங்கள் மற்றும் சில கோரிக்கைகள் சேவை செய்யப்படும் பிற வசதிகள்.

வரிசை கோட்பாடு சிக்கல் QS இன் பகுத்தறிவு கட்டுமானத்திற்கான பரிந்துரைகளை உருவாக்குதல் மற்றும் உகந்த செலவில் சேவையின் உயர் செயல்திறனை உறுதி செய்வதற்காக அவர்களின் பணியின் பகுத்தறிவு அமைப்பு ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

இந்த வகுப்பின் சிக்கல்களின் முக்கிய அம்சம் பகுப்பாய்வின் முடிவுகள் மற்றும் இரண்டில் பெறப்பட்ட பரிந்துரைகளின் வெளிப்படையான சார்பு ஆகும். வெளிப்புற காரணிகள்: ரசீதுகளின் அதிர்வெண் மற்றும் ஆர்டர்களின் சிக்கலானது (எனவே அவை செயல்படுத்தும் நேரம்).

வரிசை கோட்பாட்டின் பொருள் கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் தன்மை, தனிப்பட்ட சேவை சேனலின் செயல்திறன், சேனல்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் சேவை திறன் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை நிறுவுவதாகும்.

என அமைப்பின் பண்புகள்கருதப்படுகிறது:

• நிராகரிக்கப்பட்ட மற்றும் கணினியில் சேவை செய்யப்படாத விண்ணப்பங்களின் சராசரி சதவீதம்;
• தனிப்பட்ட சேனல்கள் மற்றும் ஒட்டுமொத்த அமைப்பின் சராசரி செயலிழப்பு;
• வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம்;
• பெறப்பட்ட விண்ணப்பம் உடனடியாக சேவை செய்யப்படும் வாய்ப்பு;
• வரிசை நீளம் விநியோக சட்டம் மற்றும் பிற.

பயன்பாடுகள் (தேவைகள்) தற்செயலாக (சீரற்ற நேரங்களில்), ஒடுக்கம் மற்றும் அரிதான அம்சங்களுடன் QS க்கு வந்து சேரும். ஒவ்வொரு கோரிக்கைக்கான சேவை நேரமும் சீரற்றதாக இருக்கும், அதன் பிறகு சேவை சேனல் விடுவிக்கப்பட்டு அடுத்த கோரிக்கையை நிறைவேற்ற தயாராக உள்ளது. ஒவ்வொரு QS, சேனல்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் அவற்றின் செயல்திறனைப் பொறுத்து, ஒரு குறிப்பிட்ட திறனைக் கொண்டுள்ளது. QS செயல்திறன்இருக்கலாம் முழுமையான(ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வழங்கப்படும் விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை) மற்றும் உறவினர்(சமர்ப்பிக்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கைக்கு வழங்கப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கையின் சராசரி விகிதம்).

3.1 வரிசை அமைப்புகளின் மாதிரிகள்.

ஒவ்வொரு QSஐயும் வெளிப்பாட்டால் வகைப்படுத்தலாம்: (a / b / c) : (d / e / f) , எங்கே

அ - விநியோகம் உள்ளீடு ஸ்ட்ரீம்விண்ணப்பங்கள்;

பி - பயன்பாடுகளின் வெளியீட்டு ஓட்டத்தின் விநியோகம்;

c - சேவை பொறிமுறையின் கட்டமைப்பு;

ஈ - வரிசை ஒழுக்கம்;

இ - காத்திருப்பு தொகுதி;

f - மூல திறன்.

இப்போது ஒவ்வொரு பண்புகளையும் கூர்ந்து கவனிப்போம்.

பயன்பாடுகளின் உள்ளீட்டு ஓட்டம்- கணினியில் பெறப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கை. உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது எல்.

கோரிக்கைகளின் வெளியீடு ஓட்டம்- கணினியால் வழங்கப்படும் பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை. வெளியீட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது மீ.

கணினி கட்டமைப்புசேனல்கள் மற்றும் சேவை முனைகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் குறிக்கிறது. QS உள்ளடக்கியிருக்கலாம்:

1. ஒரு சேனல்சேவைகள் (ஒரு ஓடுபாதை, ஒரு விற்பனையாளர்);
2. ஒரு சேவை சேனல் உட்பட பல தொடர்ச்சியான முனைகள்(கேண்டீன், கிளினிக், கன்வேயர்);
3. ஒரே மாதிரியான பல சேனல்கள்இணையாக இணைக்கப்பட்ட சேவைகள் (எரிவாயு நிலையங்கள், உதவி மேசை, ரயில் நிலையம்).

எனவே, ஒற்றை மற்றும் பல சேனல் QS ஐ வேறுபடுத்துவது சாத்தியமாகும்.

மறுபுறம், QS இல் உள்ள அனைத்து சேவை சேனல்களும் பிஸியாக இருந்தால், அணுகப்பட்ட பயன்பாடு வரிசையில் இருக்கலாம் அல்லது கணினியை விட்டு வெளியேறலாம் (எடுத்துக்காட்டாக, சேமிப்பு வங்கி மற்றும் தொலைபேசி பரிமாற்றம்). இந்த வழக்கில், நாங்கள் ஒரு வரிசை (காத்திருப்பு) மற்றும் தோல்விகள் கொண்ட அமைப்புகள் கொண்ட அமைப்புகள் பற்றி பேசுகிறோம்.

வரிசை- இது சேவைக்கான அமைப்பில் நுழைந்து சேவைக்காகக் காத்திருக்கும் கோரிக்கைகளின் தொகுப்பாகும். வரிசை வரிசையின் நீளம் மற்றும் அதன் ஒழுக்கத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

வரிசை ஒழுக்கம்- இது வரிசையில் இருந்து கோரிக்கைகளை சேவை செய்வதற்கான விதி. வரிசையின் முக்கிய வகைகள் பின்வருவனவற்றை உள்ளடக்குகின்றன:

1. PERPPO (முதலில் வருவோருக்கு முன்னுரிமை) மிகவும் பொதுவான வகை;
2. POSPPO (கடைசியில், முதலில் வழங்கப்பட்டது);
3. ROP (பயன்பாடுகளின் சீரற்ற தேர்வு) - தரவு வங்கியிலிருந்து.
4. PR - முன்னுரிமை சேவை.

வரிசை நீளம்இருக்கலாம்

• வரம்பற்ற - பின்னர் அவர்கள் தூய எதிர்பார்ப்புடன் ஒரு அமைப்பைப் பற்றி பேசுகிறார்கள்;
• பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் - பின்னர் அவர்கள் தோல்விகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பைப் பற்றி பேசுகிறார்கள்;
• வரையறுக்கப்பட்ட நீளம் (கலப்பு வகை அமைப்பு).

காத்திருப்பு தொகுதி- கணினியின் "திறன்" - கணினியில் உள்ள மொத்த பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை (வரிசையிலும் சேவையிலும்). இவ்வாறு, e=c+ஈ.

மூல திறன்சேவை கோரிக்கைகளை உருவாக்குவது என்பது QS ஆல் பெறக்கூடிய அதிகபட்ச கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையாகும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு விமான நிலையத்தில், தற்போதுள்ள அனைத்து விமானங்களின் எண்ணிக்கையால் மூலத் திறன் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் தொலைபேசி பரிமாற்றத்தின் மூலத் திறன் பூமியில் வசிப்பவர்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும், அதாவது. அதை வரம்பற்றதாக கருதலாம்.

QS மாதிரிகளின் எண்ணிக்கை இந்த கூறுகளின் சாத்தியமான சேர்க்கைகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துள்ளது.

3.2 உள்ளீடு தேவைகள் ஓட்டம்.

ஒவ்வொரு காலகட்டத்திலும் [ அ, அ+ டி ], சீரற்ற மாறியை இணைக்கவும் எக்ஸ், எண்ணுக்கு சமம்தேவைப்படும் போது கணினியில் பெறப்பட்டது டி.

தேவைகளின் ஓட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது நிலையான, விநியோகச் சட்டம் இடைவெளியின் ஆரம்ப புள்ளியை சார்ந்திருக்கவில்லை என்றால் ஏ, ஆனால் கொடுக்கப்பட்ட இடைவெளியின் நீளத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது டி. எடுத்துக்காட்டாக, பகலில் ஒரு தொலைபேசி பரிமாற்றத்திற்கான கோரிக்கைகளின் ஓட்டம் ( டி=24 மணிநேரம்) நிலையானதாக கருத முடியாது, ஆனால் 13 முதல் 14 மணிநேரம் வரை ( டி=60 நிமிடங்கள்) - உங்களால் முடியும்.

ஓடை அழைக்கப்படுகிறது பின்விளைவு இல்லாமல், ஓட்ட வரலாறு எதிர்காலத்தில் கோரிக்கைகளின் வருகையை பாதிக்கவில்லை என்றால், அதாவது. தேவைகள் ஒன்றுக்கொன்று சார்பற்றவை.

ஓடை அழைக்கப்படுகிறது சாதாரண, ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கோரிக்கைகள் இல்லையெனில் மிகக் குறுகிய காலத்தில் கணினியில் நுழைய முடியாது. உதாரணமாக, சிகையலங்கார நிபுணருக்கு ஓட்டம் சாதாரணமானது, ஆனால் பதிவு அலுவலகத்திற்கு - இல்லை. ஆனால், எனில் சீரற்ற மாறி எக்ஸ்பதிவு அலுவலகத்தால் பெறப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் ஜோடிகளைக் கருத்தில் கொள்ள, அத்தகைய ஓட்டம் சாதாரணமாக இருக்கும் (அதாவது, சில நேரங்களில் ஒரு அசாதாரண ஓட்டம் சாதாரணமாக குறைக்கப்படலாம்).

ஓடை அழைக்கப்படுகிறது எளிமையானது, அது நிலையானதாக இருந்தால், பின்விளைவு இல்லாமல் மற்றும் சாதாரணமானது.

முக்கிய தேற்றம்.ஓட்டம் எளிமையானதாக இருந்தால், ஆர்.வி. X[a. a + டி] பாய்சன் சட்டத்தின்படி விநியோகிக்கப்படுகிறது, அதாவது. .

முடிவு 1. எளிமையான ஓட்டம் பாய்சன் ஓட்டம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.

முடிவு 2. எம்(எக்ஸ்)= எம்(எக்ஸ் [ அ , அ + டி ] )= எல்டி, அதாவது நேரத்தில் டி எல்டிபயன்பாடுகள். எனவே, ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு, கணினி சராசரியாகப் பெறுகிறது எல்பயன்பாடுகள். இந்த அளவு அழைக்கப்படுகிறது தீவிரம்உள்ளீடு ஸ்ட்ரீம்.

ஒரு உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம் .

ஸ்டுடியோ ஒரு நாளைக்கு சராசரியாக 3 விண்ணப்பங்களைப் பெறுகிறது. ஓட்டத்தை எளிமையானதாகக் கருதி, அடுத்த இரண்டு நாட்களில் விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கை குறைந்தது 5 ஆக இருக்கும் நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.

பிரச்சனையின் நிலைமைகளின் படி, எல்=3, டி=2 நாட்கள், உள்ளீடு ஓட்டம் பாய்சன், n ³5. முடிவெடுக்கும் போது, ​​எதிர் நிகழ்வை அறிமுகப்படுத்துவது வசதியானது, அந்த நேரத்தில் அது உள்ளது டி 5க்கும் குறைவான விண்ணப்பங்கள் பெறப்படும். எனவே, பாய்சன் சூத்திரத்தின்படி, நாம் பெறுகிறோம்

^

3.3 கணினி நிலை. அணி மற்றும் மாற்றம் வரைபடம்.

IN சீரற்ற தருணம்நேரம், QS ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு நகர்கிறது: ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் எண்ணிக்கை, கோரிக்கைகள் மற்றும் வரிசைகளின் எண்ணிக்கை, இதனால், QS உடன் மாறுகிறது nசேனல்கள் மற்றும் வரிசை நீளத்திற்கு சமம் மீ, பின்வரும் மாநிலங்களில் ஒன்றில் இருக்கலாம்:

ஈ 0 - அனைத்து சேனல்களும் இலவசம்;

ஈ 1 - ஒரு சேனல் பிஸியாக உள்ளது;

ஈ n- அனைத்து சேனல்களும் பிஸியாக உள்ளன;

ஈ n +1 - அனைத்து சேனல்களும் பிஸியாக உள்ளன மற்றும் ஒரு கோரிக்கை வரிசையில் உள்ளது;

ஈ n + மீ- அனைத்து சேனல்களும் வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன.

தோல்விகளுடன் இதே போன்ற அமைப்பு மாநிலங்களில் இருக்கலாம் ஈ 0 – ஈ n .

முழுமையான எதிர்பார்ப்புடன் கூடிய QSக்கு, எண்ணற்ற மாநிலங்கள் உள்ளன. இவ்வாறு, மாநில ஈ n ஒரு கட்டத்தில் QS டி - இது அளவு n ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் கணினியில் அமைந்துள்ள பயன்பாடுகள் (தேவைகள்), அதாவது. n= n(டி) - சீரற்ற மாறி, ஈ n (டி) இந்த சீரற்ற மாறியின் விளைவுகள், மற்றும் பி n (டி) - அமைப்பு மாநிலத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஈ n .

அமைப்பின் நிலையை நாங்கள் ஏற்கனவே அறிந்திருக்கிறோம். கணினியின் அனைத்து நிலைகளும் சமமானவை அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்க. அமைப்பின் நிலை அழைக்கப்படுகிறது ஆதாரம், கணினி இந்த நிலையில் இருந்து வெளியேற முடியும், ஆனால் அதற்கு திரும்ப முடியாது. அமைப்பின் நிலை அழைக்கப்படுகிறது தனிமைப்படுத்தப்பட்ட,கணினி இந்த நிலையில் இருந்து வெளியேறவோ அல்லது நுழையவோ முடியாவிட்டால்.

அமைப்பின் நிலைகளைக் காட்சிப்படுத்த, வரைபடங்கள் (மாற்ற வரைபடங்கள் என அழைக்கப்படுபவை) பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இதில் அம்புக்குறிகள் கணினியின் சாத்தியமான மாற்றங்களை ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு மாநிலத்திற்கு மாற்றுவதையும், அத்தகைய மாற்றங்களின் நிகழ்தகவுகளையும் குறிக்கின்றன.

படம் 3.1 - மாற்றம் வரைபடம்

சில சமயங்களில் மாற்றம் மேட்ரிக்ஸைப் பயன்படுத்துவதும் வசதியானது. இந்த வழக்கில், முதல் நெடுவரிசை அமைப்பின் ஆரம்ப நிலைகளைக் குறிக்கிறது (தற்போதைய), பின்னர் இந்த நிலைகளிலிருந்து மற்றவர்களுக்கு மாறுவதற்கான நிகழ்தகவுகள் கொடுக்கப்படுகின்றன.

கணினி கண்டிப்பாக ஒன்றிலிருந்து நகரும் என்பதால்

மற்றொன்றைக் கூறுகிறது, பின்னர் ஒவ்வொரு வரிசையிலும் உள்ள நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும்.

3.4 ஒற்றை-சேனல் QS.

3.4.1 தோல்விகளுடன் ஒற்றை-சேனல் QS.

தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்யும் அமைப்புகளை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்:

(P/E/1):(–/1/¥) . ஒரு கோரிக்கையைச் சேவை செய்யத் தேவைப்படும் நேரம், கணினியில் உள்ள கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது அல்ல என்றும் வைத்துக் கொள்வோம். இங்கே மற்றும் கீழே, "P" என்பது பாய்சனின் சட்டத்தின்படி உள்ளீட்டு ஓட்டம் விநியோகிக்கப்படுகிறது, அதாவது. எளிமையானது, "E" என்பது ஒரு அதிவேக விதியின்படி வெளியீட்டு ஓட்டம் விநியோகிக்கப்படுகிறது. மேலும் இங்கே மற்றும் கீழே, அடிப்படை சூத்திரங்கள் ஆதாரம் இல்லாமல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அத்தகைய அமைப்புக்கு, இரண்டு நிலைகள் சாத்தியமாகும்: ஈ 0 - கணினி இலவசம் மற்றும் ஈ 1 - அமைப்பு பிஸியாக உள்ளது. ஒரு மாற்றம் மேட்ரிக்ஸை உருவாக்குவோம். எடுக்கலாம் டிடி- ஒரு எண்ணற்ற காலம். நிகழ்வு A என்பது அந்த நேரத்தில் அமைப்பில் இருக்கட்டும் டிடிஒரு கோரிக்கை பெறப்பட்டது. நிகழ்வு B என்பது அந்த நேரத்தில் டிடிஒரு கோரிக்கை வழங்கப்பட்டது. நிகழ்வு ஏ , மீதமுள்ள அளவுருக்களை சரிசெய்தல். மற்றும் பல. காட்டி சார்புகளின் ஒரு வகையான அணி உருவாகிறது , கே- நேரத்தில் டிடிஇந்த அமைப்பு மாநிலத்தில் இருந்து மாறும் ஈ , மீதமுள்ள அளவுருக்களை சரிசெய்தல். மற்றும் பல. காட்டி சார்புகளின் ஒரு வகையான அணி உருவாகிறதுஒரு மாநிலத்தில் ஈ கே. ஏனெனில் எல்உள்ளீடு ஓட்டத்தின் தீவிரம், பின்னர் காலப்போக்கில் டிடிசராசரியாக கணினியில் நுழைகிறது l*Dடிதேவைகள். அதாவது, ஒரு கோரிக்கையைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு பி(A)=l* டிடி, மற்றும் எதிர் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு Р(Ā)=1-l*Dடி.பி(பி)=எஃப்(டிடி)= பி(பி< டி டி)=1- இ - மீ டி டி = மீ டிடி- ஒரு கோரிக்கையை சரியான நேரத்தில் வழங்குவதற்கான நிகழ்தகவு டிடி. பின்னர் A 00 - விண்ணப்பம் பெறப்படாது அல்லது பெறப்படும் ஆனால் சேவை செய்யப்படும். A 00 =Ā+A * வி. பி 00 =1 - l*Dடி. (நாங்கள் அதை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டோம் (டிடி) 2 - எண்ணற்ற மதிப்பு)

A 01 - விண்ணப்பம் பெறப்படும், ஆனால் சேவை வழங்கப்படாது. A 01 =A * . ஆர் 01 = l*Dடி.

A 10 - விண்ணப்பம் சேவை செய்யப்படும் மற்றும் புதியது இருக்காது. A 10 =B * ஏ. ஆர் 10 = m*Dடி.

A 11 – விண்ணப்பம் சேவையாக்கப்படாது அல்லது இதுவரை சேவை செய்யப்படாத புதியது பெறப்படும். A 11 = +பி * ஏ.பி 01 = 1- m*Dடி.

இவ்வாறு, நாம் மாற்றம் மேட்ரிக்ஸைப் பெறுகிறோம்:

கணினி செயலிழப்பு மற்றும் தோல்வி சாத்தியம்.

இப்போது கணினி மாநிலத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டுபிடிப்போம் ஈ 0 எந்த நேரத்திலும் டி(அவை. ஆர் 0 ( டி) ) ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம்
படம் 3.2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

வரைபடத்தின் அறிகுறி நேர்கோடு
.

வெளிப்படையாக, ஒரு கட்டத்தில் தொடங்குகிறது டி,

1

படம் 3.2

இறுதியாக நாம் அதைப் பெறுகிறோம்
மற்றும்
, எங்கே ஆர் 1 (டி) - அந்த நேரத்தில் நிகழ்தகவு டி அமைப்பு பிஸியாக உள்ளது (அதாவது ஒரு நிலையில் உள்ளது ஈ 1 ).

QS இன் செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தில், நடந்துகொண்டிருக்கும் செயல்முறை நிலையானதாக இருக்காது என்பது வெளிப்படையானது: இது ஒரு "இடைநிலை", நிலையற்ற பயன்முறையாக இருக்கும். சிறிது நேரத்திற்குப் பிறகு (இது உள்ளீடு மற்றும் வெளியீட்டு ஓட்டங்களின் தீவிரத்தைப் பொறுத்தது), இந்த செயல்முறை இறந்துவிடும், மேலும் கணினி ஒரு நிலையான, நிலையான செயல்பாட்டு முறைக்குச் செல்லும், மேலும் நிகழ்தகவு பண்புகள் நேரத்தைச் சார்ந்து இருக்காது.

நிலையான இயக்க முறை மற்றும் கணினி சுமை காரணி.

அமைப்பின் நிகழ்தகவு ஒரு நிலையில் இருந்தால் ஈ கே, அதாவது ஆர் கே (டி), நேரம் சார்ந்து இல்லை டி, பிறகு QS இன்ஸ்டால் செய்யப்பட்டுள்ளது என்று சொல்கிறார்கள் நிலையான முறைவேலை. இந்த வழக்கில், மதிப்பு
அழைக்கப்பட்டது கணினி சுமை காரணி(அல்லது பயன்பாடுகளின் குறைந்த ஓட்ட அடர்த்தி). பின்னர் நிகழ்தகவுகளுக்கு ஆர் 0 (டி) மற்றும் ஆர் 1 (டி) பின்வரும் சூத்திரங்களைப் பெறுகிறோம்:
,
. ஒருவர் மேலும் முடிவு செய்யலாம்: கணினி சுமை காரணி அதிகமாக இருந்தால், கணினி தோல்வியின் நிகழ்தகவு அதிகமாகும் (அதாவது, கணினி பிஸியாக இருப்பதற்கான வாய்ப்பு).

கார் கழுவில் ஒரு பராமரிப்பு அலகு உள்ளது. 5 கார்கள்/மணிநேரம் என்ற விகிதத்தில் பாய்சன் விநியோகத்தின்படி கார்கள் வந்துசேரும். ஒரு இயந்திரத்தின் சராசரி சேவை நேரம் 10 நிமிடங்கள். QS நிலையான பயன்முறையில் இயங்கினால், நெருங்கி வரும் கார் சிஸ்டம் பிஸியாக இருப்பதைக் கண்டறியும் நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.பிரச்சனையின் நிலைமைகளின் படி, எல்=5, மீ ஒய் =5/6. நிகழ்தகவை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் ஆர் 1 - கணினி தோல்வியின் நிகழ்தகவு.
.

3.4.2 வரம்பற்ற வரிசை நீளம் கொண்ட ஒற்றை-சேனல் QS.

தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்யும் அமைப்புகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்: (P/E/1):(d/¥/¥). அமைப்பு மாநிலங்களில் ஒன்றில் இருக்கலாம் ஈ 0 , …, ஈ கே, ... வெளியீட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரம் உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரத்தை மீறினால் (அதாவது, கணினி சுமை காரணி ஒன்றுக்கு குறைவாக உள்ளது) சில காலத்திற்குப் பிறகு அத்தகைய அமைப்பு ஒரு நிலையான முறையில் செயல்படத் தொடங்குகிறது என்று பகுப்பாய்வு காட்டுகிறது. இந்த நிபந்தனையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, சமன்பாடுகளின் அமைப்பைப் பெறுகிறோம்

அதை நாம் கண்டுபிடிப்போம். இவ்வாறு, வழங்கியது ஒய்<1, получим
இறுதியாக,
மற்றும்
- QS மாநிலத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஈ கேஒரு சீரற்ற நேரத்தில்.

சராசரி கணினி செயல்திறன்.

கணினியில் கோரிக்கைகளின் சீரற்ற ரசீது மற்றும் சேவை நேரத்தில் ஏற்ற இறக்கங்கள் காரணமாக, கணினியில் ஒரு வரிசை உருவாகிறது. அத்தகைய அமைப்புக்கு ஒருவர் ஆய்வு செய்யலாம்:

• n QS இல் உள்ள தேவைகளின் எண்ணிக்கை (வரிசையிலும் சேவையிலும்);
• v - வரிசை நீளம்;
• டபிள்யூ - சேவை தொடங்குவதற்கு காத்திருக்கும் நேரம்;
• டபிள்யூ 0 - கணினியில் செலவழித்த மொத்த நேரம்.

நாங்கள் ஆர்வமாக இருப்போம் சராசரி பண்புகள்(அதாவது, சீரற்ற மாறிகளின் கணித எதிர்பார்ப்பை நாங்கள் கருத்தில் கொள்கிறோம், அதை நினைவில் கொள்க ஒய்<1).

- கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை.

- சராசரி வரிசை நீளம்.

- சேவையின் தொடக்கத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம், அதாவது. வரிசையில் காத்திருக்கும் நேரம்.

- ஒரு பயன்பாடு கணினியில் செலவழிக்கும் சராசரி நேரம் - வரிசையில் மற்றும் சேவைக்காக.

கார் கழுவலில் சேவைக்கு ஒரு தொகுதி உள்ளது மற்றும் வரிசைக்கு ஒரு இடம் உள்ளது. 5 கார்கள்/மணிநேரம் என்ற விகிதத்தில் பாய்சன் விநியோகத்தின்படி கார்கள் வந்துசேரும். ஒரு இயந்திரத்தின் சராசரி சேவை நேரம் 10 நிமிடங்கள். QS இன் அனைத்து சராசரி பண்புகளையும் கண்டறியவும்.

தீர்வு. எல்=5, மீ=60min/10min = 6. சுமை காரணி ஒய் =5/6. பின்னர் கணினியில் உள்ள கார்களின் சராசரி எண்ணிக்கை
, சராசரி வரிசை நீளம்
, சேவை தொடங்குவதற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்
மணிநேரம் = 50 நிமிடங்கள், இறுதியாக, கணினியில் செலவழித்த சராசரி நேரம்
மணி.

3.4.3 ஒற்றை-சேனல் கலப்பு வகை QS.

வரிசை நீளம் என்று வைத்துக் கொள்வோம் மீதேவைகள். பிறகு, யாருக்கும் கள்£ மீ, QS மாநிலத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஈ 1+ கள், சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது
, அதாவது ஒரு விண்ணப்பம் வழங்கப்படுகிறது, மற்றொன்று கள்விண்ணப்பங்கள் வரிசையில் உள்ளன.

கணினி செயலிழப்பின் நிகழ்தகவு
,

மற்றும் கணினி தோல்வியின் நிகழ்தகவு
.

ஒவ்வொன்றிற்கும் மூன்று ஒற்றை-சேனல் அமைப்புகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன எல்=5, மீ =6. ஆனால் முதல் அமைப்பு மறுப்புகளுடன் உள்ளது, இரண்டாவது தூய காத்திருப்புடன் உள்ளது, மூன்றாவது வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளத்துடன் உள்ளது, மீ=2. இந்த மூன்று அமைப்புகளின் வேலையில்லா நேர நிகழ்தகவுகளைக் கண்டறிந்து ஒப்பிடவும்.

தீர்வு.அனைத்து அமைப்புகளுக்கும் ஏற்ற காரணி ஒய்=5/6. தோல்விகள் கொண்ட அமைப்புக்கு
. தூய காத்திருப்பு முறைக்கு
. வரையறுக்கப்பட்ட வரிசை நீளம் கொண்ட அமைப்பிற்கு
. முடிவு வெளிப்படையானது: அதிக பயன்பாடுகள் வரிசையில் உள்ளன, கணினி செயலிழக்க நேரும் வாய்ப்பு குறைவு.

3.5 மல்டிசனல் QS.

3.5.1 தோல்விகளுடன் கூடிய பல சேனல் QS.

சேவை நேரம் உள்ளீடு ஓட்டத்தை சார்ந்து இருக்காது மற்றும் அனைத்து வரிகளும் சுயாதீனமாக செயல்படும் என்ற அனுமானத்தின் கீழ் அமைப்புகளை (P/E/s):(-/s/¥) கருத்தில் கொள்வோம். மல்டிசனல் அமைப்புகள், சுமை காரணிக்கு கூடுதலாக, குணகத்தால் வகைப்படுத்தப்படலாம்
, எங்கே கள்- சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை. மல்டி-சேனல் QS ஐப் படிப்பதன் மூலம், கணினி மாநிலத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவுக்கான பின்வரும் சூத்திரங்களைப் (Erlang formulas) பெறுகிறோம். ஈ கேசீரற்ற நேரத்தில்:

, k=0, 1, …

செலவு செயல்பாடு.

ஒற்றை-சேனல் அமைப்புகளைப் போலவே, அதிகரிக்கும் சுமை காரணி கணினி தோல்விக்கான வாய்ப்பை அதிகரிக்கிறது. மறுபுறம், சேவை வரிகளின் எண்ணிக்கையில் அதிகரிப்பு, கணினி அல்லது தனிப்பட்ட சேனல்களின் வேலையில்லா நேரத்தின் சாத்தியக்கூறுகளின் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது. எனவே, கொடுக்கப்பட்ட QSக்கான சேவை சேனல்களின் உகந்த எண்ணிக்கையைக் கண்டறிவது அவசியம். சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இலவச சேவை வரிகளின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் காணலாம்
. C(ஐ அறிமுகப்படுத்துவோம் கள்) – செலவு செயல்பாடு QS பொறுத்து உடன் 1 - ஒரு மறுப்புக்கான விலை (நிறைவேறாத விண்ணப்பத்திற்கு அபராதம்) மற்றும் உடன் 2 - ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு வரியின் வேலையில்லா நேரத்தின் விலை.

உகந்த விருப்பத்தைக் கண்டறிய, நீங்கள் செலவு செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்ச மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (மற்றும் இதைச் செய்யலாம்): உடன்(கள்) = எஸ் 1* எல் * ப கள் +கள் 2*, இதன் வரைபடம் படம் 3.3 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது:

படம் 3.3

செலவு செயல்பாட்டின் குறைந்தபட்ச மதிப்பைக் கண்டறிவது அதன் மதிப்புகளை முதலில் கண்டுபிடிப்பதாகும் கள் =1, பிறகு கள் =2, பிறகு கள் =3, முதலியன செயல்பாட்டின் சில படிகளில் C( கள்) முந்தையதை விட பெரியதாக மாறாது. இதன் பொருள் செயல்பாடு அதன் குறைந்தபட்சத்தை அடைந்து வளரத் தொடங்கியது. பதில் சேவை சேனல்களின் எண்ணிக்கை (மதிப்பு கள்), இதற்காக செலவு செயல்பாடு குறைவாக உள்ளது.

உதாரணம் .

ஒரு QS இல் தோல்விகள் இருந்தால் எத்தனை சேவை வரிகள் இருக்க வேண்டும் எல்=2 தேவை/மணிநேரம், மீ=1 தேவை / மணிநேரம், ஒவ்வொரு தோல்விக்கும் அபராதம் 7 ஆயிரம் ரூபிள், ஒரு வரியின் வேலையில்லா நேரத்தின் விலை 2 ஆயிரம் ரூபிள் ஆகும். ஒரு மணி நேரத்திற்கு?

தீர்வு. ஒய் = 2/1=2. உடன் 1 =7, உடன் 2 =2.

QS க்கு இரண்டு சேவை சேனல்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது. கள் =2. பிறகு
. எனவே, C(2) = c 1 *எல்*ப 2 +கள் 2 *(2- y*(1-ஆர் 2 )) = =7*2*0.4+2*(2-2*0.6)=7.2.

என்று வைத்துக் கொள்வோம் கள் =3. பிறகு
, C(3) = c 1 *எல்*ப 3 +கள் 2 *
=5.79.

நான்கு சேனல்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது. கள் =4. பிறகு
,
, C(4) = c 1 *எல்*ப 4 +கள் 2 *
=5.71.

QS இல் ஐந்து சேவை சேனல்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது. கள் =5. பிறகு
, C(5) = 6.7 - முந்தைய மதிப்பை விட அதிகம். எனவே, சேவை சேனல்களின் உகந்த எண்ணிக்கை நான்கு ஆகும்.

3.5.2 வரிசையுடன் கூடிய மல்டிசனல் QS.

சேவை நேரம் உள்ளீட்டு ஓட்டத்தை சார்ந்து இருக்காது மற்றும் அனைத்து வரிகளும் தனித்தனியாக செயல்படும் என்ற அனுமானத்தின் கீழ் அமைப்புகளை (P/E/s):(d/d+s/¥) கருத்தில் கொள்வோம். கணினி நிறுவப்பட்டுள்ளது என்று கூறுவோம் நிலையான இயக்க முறை, உள்வரும் கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கை கணினியின் அனைத்து வரிகளிலும் வழங்கப்பட்ட கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையை விட குறைவாக இருந்தால், அதாவது. எல்

P(w>0) - சேவையின் தொடக்கத்திற்காக காத்திருக்கும் நிகழ்தகவு,
.

சேவை சேனல்களின் உகந்த எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிப்பதில் சிக்கலைத் தீர்க்க கடைசி பண்பு நம்மை அனுமதிக்கிறது, இதனால் சேவையின் தொடக்கத்திற்காக காத்திருக்கும் நிகழ்தகவு கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை விட குறைவாக இருக்கும். இதைச் செய்ய, வரிசையாக காத்திருக்கும் நிகழ்தகவைக் கணக்கிடுவது போதுமானது கள் =1, கள் =2, கள்=3, முதலியன

உதாரணம் .

SMO என்பது ஒரு சிறிய நுண் மாவட்டத்தில் உள்ள ஒரு ஆம்புலன்ஸ் நிலையம். எல்= ஒரு மணி நேரத்திற்கு 3 அழைப்புகள், மற்றும் மீ= ஒரு குழுவிற்கு ஒரு மணி நேரத்திற்கு 4 அழைப்புகள். 0.01க்குக் குறைவாகக் காத்திருக்கும் நிகழ்தகவு, ஸ்டேஷனில் எத்தனை பணியாளர்கள் இருக்க வேண்டும்?

தீர்வு.கணினி சுமை காரணி ஒய் =0.75. இரண்டு அணிகள் உள்ளன என்று வைத்துக் கொள்வோம். சேவை தொடங்கும் வரை காத்திருக்கும் நிகழ்தகவைக் கண்டறியலாம் கள் =2.
,
.

மூன்று அணிகள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது. கள்=3. சூத்திரங்களின்படி நாம் அதைப் பெறுகிறோம் ஆர் 0 =8/17, Р(டபிள்யூ>0)=0.04>0.01 .

நிலையத்தில் நான்கு அணிகள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது. கள்=4. பின்னர் நாம் அதைப் பெறுகிறோம் ஆர் 0 =416/881, ஆர்(டபிள்யூ>0)=0.0077<0.01 . எனவே, ஸ்டேஷனில் நான்கு குழுக்கள் இருக்க வேண்டும்.

3.6 சுயக்கட்டுப்பாட்டுக்கான கேள்விகள்

1. வரிசைக் கோட்பாட்டின் பொருள் மற்றும் பணிகள்.
2. SMO, அவற்றின் மாதிரிகள் மற்றும் பதவிகள்.
3. உள்ளீடு தேவைகள் ஓட்டம். உள்ளீடு ஓட்ட தீவிரம்.
4. அமைப்பின் நிலை. அணி மற்றும் மாற்றம் வரைபடம்.
5. தோல்விகளுடன் ஒற்றை-சேனல் QS.
6. வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் QS. சிறப்பியல்புகள்.
7. நிலையான இயக்க முறை. கணினி சுமை காரணி.
8. தோல்விகளுடன் கூடிய மல்டிசனல் QS.
9. செலவு செயல்பாடு மேம்படுத்தல்.
10. வரிசையுடன் கூடிய மல்டிசனல் QS. சிறப்பியல்புகள்.

3.7 சுயாதீன வேலைக்கான பயிற்சிகள்

1. எரிவாயு நிலைய சிற்றுண்டிக் கடையில் ஒரு கவுண்டர் உள்ளது. பாய்சன் விநியோகத்தின்படி கார்கள் வந்துசேரும், சராசரியாக 5 நிமிடத்திற்கு 2 கார்கள். சராசரியாக, ஒரு ஆர்டரை முடிக்க 1.5 நிமிடங்கள் போதுமானது, இருப்பினும் சேவையின் காலம் அதிவேகச் சட்டத்தின்படி விநியோகிக்கப்படுகிறது. கண்டுபிடி: a) ஸ்டால் வேலையில்லா நேரத்தின் நிகழ்தகவு; b) சராசரி பண்புகள்; c) வரும் வாகனங்களின் எண்ணிக்கை குறைந்தது 10 ஆக இருக்கும் நிகழ்தகவு.
2. எக்ஸ்ரே இயந்திரம் ஒரு மணி நேரத்திற்கு சராசரியாக 7 பேரை பரிசோதிக்க அனுமதிக்கிறது. பார்வையாளர்களின் தீவிரம் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 5 பேர். நிலையான செயல்பாட்டைக் கருதி, சராசரி பண்புகளை தீர்மானிக்கவும்.
3. QS இல் சேவை நேரம் அதிவேகச் சட்டத்திற்குக் கீழ்ப்படிகிறது,
   மீ = ஒரு மணி நேரத்திற்கு 7 கோரிக்கைகள். அ) சேவை நேரம் 3 முதல் 30 நிமிடங்கள் வரை இருக்கும் நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்; b) கோரிக்கை ஒரு மணி நேரத்திற்குள் வழங்கப்படும். செயல்பாட்டு மதிப்புகளின் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தவும் இ எக்ஸ் .
4. நதி துறைமுகத்தில் ஒரு பெர்த் உள்ளது, உள்வரும் ஓட்டத்தின் தீவிரம் ஒரு நாளைக்கு 5 கப்பல்கள். ஏற்றுதல் மற்றும் இறக்குதல் நடவடிக்கைகளின் தீவிரம் ஒரு நாளைக்கு 6 கப்பல்கள் ஆகும். நிலையான செயல்பாட்டு முறையை மனதில் வைத்து, அமைப்பின் அனைத்து சராசரி பண்புகளையும் தீர்மானிக்கவும்.
5. எல்=3, மீ=2, ஒவ்வொரு தோல்விக்கும் அபராதம் 5, ஒரு வரியின் வேலையில்லா நேரத்தின் விலை 2?
6. QS இல் இருக்க வேண்டிய சேவை சேனல்களின் உகந்த எண்ணிக்கை என்ன எல்=3, மீ =1, ஒவ்வொரு தோல்விக்கும் அபராதம் 7, மற்றும் ஒரு வரியின் வேலையில்லா நேரத்தின் விலை 3?
7. QS இல் இருக்க வேண்டிய சேவை சேனல்களின் உகந்த எண்ணிக்கை என்ன எல்=4, மீ=2, ஒவ்வொரு தோல்விக்கும் அபராதம் 5, ஒரு வரியின் வேலையில்லா நேரத்தின் விலை 1?
8. காத்திருப்பு நிகழ்தகவு 0.05 க்கும் குறைவாக இருக்க வேண்டும் என்ற தேவையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, விமானத்திற்கான ஓடுபாதைகளின் எண்ணிக்கையை தீர்மானிக்கவும். அதே நேரத்தில், உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரம் ஒரு நாளைக்கு 27 விமானங்கள், மற்றும் அவர்களின் சேவையின் தீவிரம் ஒரு நாளைக்கு 30 விமானங்கள்.
9. எத்தனை சமமான சுயாதீன கன்வேயர் லைன்களை ஒரு பட்டறை வேலையின் தாளத்தை உறுதிப்படுத்த வேண்டும், அதில் தயாரிப்புகள் செயலாக்கப்படும் வரை காத்திருக்கும் நிகழ்தகவு 0.03 க்கும் குறைவாக இருக்க வேண்டும் (ஒவ்வொரு தயாரிப்பும் ஒரு வரியால் தயாரிக்கப்படுகிறது). பெறப்பட்ட ஆர்டர்களின் தீவிரம் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 30 தயாரிப்புகள் என்றும், ஒரு வரியின் மூலம் தயாரிப்பு செயலாக்கத்தின் தீவிரம் ஒரு மணி நேரத்திற்கு 36 தயாரிப்புகள் என்றும் அறியப்படுகிறது.
10. தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறி X ஆனது l=5 அளவுருவுடன் கூடிய அதிவேக விதியின்படி விநியோகிக்கப்படுகிறது. விநியோக செயல்பாடு, பண்புகள் மற்றும் r.v ஐத் தாக்கும் நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும். X 0.17 முதல் 0.28 வரையிலான வரம்பில்.
11. ஒரு நிமிடத்தில் PBX க்கு வரும் அழைப்புகளின் சராசரி எண்ணிக்கை 3. ஓட்டம் Poisson என்று வைத்துக் கொண்டால், 2 நிமிடங்களில் பின்வருபவை வருவதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்: a) இரண்டு அழைப்புகள்; b) இரண்டுக்கும் குறைவான அழைப்புகள்; c) குறைந்தது இரண்டு அழைப்புகள்.
12. பெட்டியில் 17 பாகங்கள் உள்ளன, அவற்றில் 4 குறைபாடுடையவை. அசெம்பிளர் 5 பகுதிகளை சீரற்ற முறையில் தேர்ந்தெடுக்கிறார். அ) பிரித்தெடுக்கப்பட்ட அனைத்து பகுதிகளும் உயர் தரத்தில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்; b) பிரித்தெடுக்கப்பட்ட பாகங்களில், 3 குறைபாடுடையவை.
13. தோல்விகள் உள்ள QS இல் எத்தனை சேனல்கள் இருக்க வேண்டும் எல்=2 தேவை/மணிநேரம், மீ=1 தேவை / மணிநேரம், ஒவ்வொரு தோல்விக்கும் அபராதம் 8 ஆயிரம் ரூபிள், ஒரு வரியின் வேலையில்லா நேரத்தின் விலை 2 ஆயிரம் ரூபிள் ஆகும். ஒரு மணி நேரத்திற்கு?

நீங்கள் 1-3 சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டும். ஆரம்ப தரவு அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. 2-4.

சூத்திரங்களுக்கான வரிசைக் கோட்பாட்டில் பயன்படுத்தப்படும் சில குறிப்புகள்:

n என்பது QS இல் உள்ள சேனல்களின் எண்ணிக்கை;

λ - கோரிக்கைகள் P இன் உள்வரும் ஓட்டத்தின் தீவிரம்;

v என்பது P out கோரிக்கைகளின் வெளிச்செல்லும் ஓட்டத்தின் தீவிரம்;

μ - சேவை ஓட்டத்தின் தீவிரம் P பற்றி;

ρ - கணினி சுமை காட்டி (போக்குவரத்து);

m என்பது வரிசையில் உள்ள இடங்களின் அதிகபட்ச எண்ணிக்கையாகும், இது விண்ணப்பங்களின் வரிசையின் நீளத்தைக் கட்டுப்படுத்துகிறது;

i என்பது பயன்பாட்டு ஆதாரங்களின் எண்ணிக்கை;

p k - அமைப்பின் kth நிலையின் நிகழ்தகவு;

p o - முழு அமைப்பின் செயலற்ற தன்மையின் நிகழ்தகவு, அதாவது அனைத்து சேனல்களும் இலவசம் என்பதற்கான நிகழ்தகவு;

p syst - கணினியில் ஒரு விண்ணப்பத்தை ஏற்றுக்கொள்வதற்கான நிகழ்தகவு;

p நிராகரிப்பு - கணினியில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட விண்ணப்பத்தை மறுப்பதற்கான நிகழ்தகவு;

r பற்றி - பயன்பாடு சேவை செய்யப்படும் நிகழ்தகவு;

A என்பது அமைப்பின் முழுமையான திறன்;

Q என்பது அமைப்பின் ஒப்பீட்டு திறன்;

och - வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

ob - சேவையின் கீழ் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை;

syst - கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை;

och - வரிசையில் ஒரு விண்ணப்பத்திற்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம்;

சுமார் - சர்வீஸ் செய்யப்பட்ட பயன்பாடுகளுடன் தொடர்புடைய ஒரு பயன்பாட்டிற்கு சேவை செய்வதற்கான சராசரி நேரம்;

sis - ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம்;

oz - வரிசையில் ஒரு விண்ணப்பத்தின் காத்திருப்பைக் கட்டுப்படுத்தும் சராசரி நேரம்;

பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை.

QS A இன் முழுமையான செயல்திறன் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு கணினி சேவை செய்யக்கூடிய சராசரி கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கையாகும்.

QS Q இன் ஒப்பீட்டு திறன் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு கணினி வழங்கும் சராசரி பயன்பாடுகளின் விகிதத்திற்கும் இந்த நேரத்தில் பெறப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கைக்கும் ஆகும்.

வரிசை சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, ​​​​நீங்கள் பின்வரும் வரிசையை கடைபிடிக்க வேண்டும்:

1) அட்டவணையின் படி QS வகையை தீர்மானித்தல். 4.1;

2) QS வகைக்கு ஏற்ப சூத்திரங்களின் தேர்வு;

3) சிக்கலைத் தீர்ப்பது;

4) பிரச்சனையில் முடிவுகளை உருவாக்குதல்.

1. இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் திட்டம்.

லேபிளிடப்பட்ட நிலை வரைபடம் கொடுக்கப்பட்டால், மாநில நிகழ்தகவுகளுக்கான கோல்மோகோரோவ் சமன்பாடுகளை எளிதாக எழுதலாம், மேலும் இறுதி நிகழ்தகவுகளுக்கு இயற்கணித சமன்பாடுகளை எழுதலாம் மற்றும் தீர்க்கலாம் என்பதை நாங்கள் அறிவோம். சில சந்தர்ப்பங்களில், கடைசி சமன்பாடுகளை கடித வடிவில் முன்கூட்டியே தீர்க்க முடியும். குறிப்பாக, கணினியின் நிலை வரைபடம் "இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் திட்டம்" என்று அழைக்கப்படுவதைக் குறிக்கிறது என்றால் இதைச் செய்யலாம்.

இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் திட்டத்திற்கான மாநில வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. 19.1. இந்த வரைபடத்தின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், கணினியின் அனைத்து நிலைகளையும் ஒரு சங்கிலியாக வரையலாம், இதில் ஒவ்வொரு சராசரி நிலைகளும் ( எஸ் 1 , எஸ் 2 ,…, எஸ் n-1) ஒவ்வொரு அண்டை மாநிலங்களுடனும் - வலது மற்றும் இடது மற்றும் தீவிர நிலைகளுடன் நேரடி மற்றும் தலைகீழ் அம்புக்குறி மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளது (எஸ் 0 , எஸ் n) - ஒரே ஒரு அண்டை மாநிலத்துடன். "இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் திட்டம்" என்ற சொல் உயிரியல் சிக்கல்களிலிருந்து உருவானது, இதேபோன்ற திட்டம் மக்கள் தொகையில் ஏற்படும் மாற்றங்களை விவரிக்கிறது.

இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் திட்டம் பல்வேறு நடைமுறைச் சிக்கல்களில், குறிப்பாக வரிசைக் கோட்பாட்டில் அடிக்கடி காணப்படுகிறது, எனவே அதற்கான மாநிலங்களின் இறுதி நிகழ்தகவுகளைக் கண்டுபிடிப்பது ஒருமுறை மற்றும் அனைவருக்கும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

வரைபடத்தின் அம்புகளுடன் கணினியை மாற்றும் அனைத்து நிகழ்வு ஓட்டங்களும் எளிமையானவை என்று வைத்துக்கொள்வோம் (சுருக்கமாக, நாங்கள் கணினியையும் அழைப்போம். எஸ்மற்றும் அதில் நிகழும் செயல்முறை எளிமையானது).

படத்தில் உள்ள வரைபடத்தைப் பயன்படுத்துதல். 19.1, மாநிலத்தின் இறுதி நிகழ்தகவுகளுக்கான இயற்கணித சமன்பாடுகளை உருவாக்கி தீர்ப்போம்), இருப்பு என்பது ஒவ்வொரு மாநிலத்திலிருந்தும் ஒருவரையொருவர், வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான மாநிலங்களில் செல்ல முடியும் என்பதிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது).

முதல் மாநிலத்திற்கு எஸ் 0 எங்களிடம் உள்ளது:

(19.1)

இரண்டாவது மாநிலத்திற்கு S1:

(19.1) மூலம், கடைசி சமத்துவம் வடிவத்தில் குறைக்கப்படுகிறது

எங்கே கே 0 முதல் அனைத்து மதிப்புகளையும் ஏற்றுக்கொள்கிறது ப.எனவே, இறுதி நிகழ்தகவுகள் ப 0, ப 1,..., p n சமன்பாடுகளை திருப்திப்படுத்துகிறது

(19.2)

கூடுதலாக, சாதாரணமயமாக்கல் நிலையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்

ப 0 + ப 1 + ப 2 +…+ ப n =1. (19.3)

இந்த சமன்பாடு அமைப்பைத் தீர்ப்போம். முதல் சமன்பாட்டிலிருந்து (19.2) நாம் வெளிப்படுத்துகிறோம் ப 1 மூலம் ஆர் 0 :

ப 1 = ப 0. (19.4)

இரண்டாவது, கணக்கில் (19.4) இருந்து, நாம் பெறுகிறோம்:

(19.5)

மூன்றில் இருந்து, கணக்கில் (19.5),

(19.6)

மற்றும் பொதுவாக, யாருக்கும் கே(1 முதல் n):

(19.7)

சூத்திரத்திற்கு கவனம் செலுத்துவோம் (19.7). எண் என்பது இடமிருந்து வலமாக (ஆரம்பத்தில் இருந்து கொடுக்கப்பட்ட நிலைக்கு செல்லும்) அம்புகளில் நிற்கும் அனைத்து தீவிரங்களின் விளைபொருளாகும். எஸ் k), மற்றும் வகுத்தல் என்பது வலமிருந்து இடமாக செல்லும் அம்புகளில் அமைந்துள்ள அனைத்து தீவிரங்களின் விளைபொருளாகும் (ஆரம்பத்தில் இருந்து எஸ் கே).

இவ்வாறு, அனைத்து மாநில நிகழ்தகவுகள் ஆர் 0 , ப 1 , ..., р nஅவற்றில் ஒன்றின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்பட்டது ( ஆர் 0). இந்த வெளிப்பாடுகளை இயல்பான நிலைக்கு மாற்றுவோம் (19.3). அடைப்புக்குறிக்குள் இருந்து வெளியே எடுக்கிறோம் ஆர் 0:

இங்கிருந்து நாம் வெளிப்பாடு பெறுகிறோம் ஆர் 0 :

(இரண்டு அடுக்கு பின்னங்களை எழுதாமல் இருக்க, அடைப்புக்குறியை சக்தி -1க்கு உயர்த்தினோம்). மற்ற அனைத்து நிகழ்தகவுகளும் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன ஆர் 0 (சூத்திரங்களைப் பார்க்கவும் (19.4) - (19.7)). க்கான குணகங்கள் என்பதை நினைவில் கொள்க ஆர்அவை ஒவ்வொன்றிலும் 0 என்பது சூத்திரத்தில் (19.8) ஒன்றிற்குப் பிறகு தொடரின் தொடர்ச்சியான சொற்களைத் தவிர வேறில்லை. எனவே, கணக்கிடுகிறது ஆர் 0 , இந்த குணகங்கள் அனைத்தையும் நாங்கள் ஏற்கனவே கண்டுபிடித்துள்ளோம்.

வரிசைக் கோட்பாட்டின் எளிய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் இதன் விளைவாக வரும் சூத்திரங்கள் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

2. லிட்டில்ஸ் ஃபார்முலா.

இப்போது நாம் ஒரு முக்கியமான சூத்திரத்தைப் பெறுவோம் (கட்டுப்படுத்தும், நிலையான பயன்முறைக்கு) பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை எல்வரிசை அமைப்பில் அமைந்துள்ள அமைப்புகள் (அதாவது, சேவை செய்யப்படுவது அல்லது வரிசையில் நிற்பது), மற்றும் ஒரு கோரிக்கை அமைப்பில் இருக்கும் சராசரி நேரம் டபிள்யூ syst.

எந்த QS (ஒற்றை-சேனல், பல-சேனல், மார்கோவ், மார்கோவ் அல்லாத, வரம்பற்ற அல்லது வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையுடன்) மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய இரண்டு நிகழ்வுகள்: QS க்கு வரும் கோரிக்கைகளின் ஓட்டம் மற்றும் வெளியேறும் கோரிக்கைகளின் ஓட்டம் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொள்வோம். QS. கணினியில் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட, நிலையான பயன்முறை நிறுவப்பட்டிருந்தால், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு QS இல் வரும் பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை, அதை விட்டு வெளியேறும் பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும்: இரண்டு ஓட்டங்களும் ஒரே தீவிரம் λ.

குறிப்போம்: X(t) -தற்போது வரை QS இல் வந்த விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கை டி. ஒய்(டி) — CMO இலிருந்து வெளியேறிய விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கை

கணம் வரை டி.இரண்டு செயல்பாடுகளும் சீரற்றவை மற்றும் ஆர்டர்கள் வரும்போது திடீரென மாறும் (ஒன்றால் அதிகரிக்கும்). (எக்ஸ்(டி)) மற்றும் விண்ணப்பங்களை திரும்பப் பெறுதல் (Y(t)).செயல்பாடுகளின் வகை X(t) மற்றும் Y(t)படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 19.2; இரண்டு கோடுகளும் படி, மேல் ஒன்று X(t),கீழ்- Y(t).வெளிப்படையாக, எந்த நேரத்திலும் டிஅவர்களின் வேறுபாடு Z(டி)= X(t) - Y(t) CMO இல் உள்ள விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கையைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை. வரிகள் போது X(t)மற்றும் Y(t)இணைக்கப்பட்டுள்ளன, கணினியில் பயன்பாடுகள் எதுவும் இல்லை.

மிக நீண்ட காலத்தை கருத்தில் கொள்ளுங்கள் டி(வரைபடத்திற்கு அப்பால் வரைபடத்தை மனதளவில் தொடர்கிறது) மற்றும் QS இல் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுங்கள். இது செயல்பாட்டின் ஒருங்கிணைப்புக்கு சமமாக இருக்கும் Z(t)இந்த இடைவெளியில் இடைவெளியின் நீளத்தால் வகுக்கப்படும் டி:

எல் syst. = . (19.9) ஓ

ஆனால் இந்த ஒருங்கிணைப்பு படத்தில் நிழலாடிய உருவத்தின் பரப்பளவைத் தவிர வேறில்லை. 19.2. இந்த ஓவியத்தை நன்றாகப் பார்ப்போம். உருவம் செவ்வகங்களைக் கொண்டுள்ளது, ஒவ்வொன்றும் ஒன்றுக்கு சமமான உயரம் மற்றும் அமைப்பில் செலவழித்த தொடர்புடைய கோரிக்கை (முதல், இரண்டாவது, முதலியன) நேரத்திற்கு சமமான தளம். இந்த நேரங்களைக் குறிப்பிடுவோம் டி 1, டி 2,...உண்மை, இடைவெளியின் முடிவில் டிசில செவ்வகங்கள் நிழலாடிய உருவத்தில் முழுமையாக நுழையாமல், பகுதியளவில், ஆனால் போதுமான அளவு பெரியதாக இருக்கும் டிஇந்த சிறிய விஷயங்கள் முக்கியமில்லை.

(19.10)

அந்த நேரத்தில் பெறப்பட்ட அனைத்து விண்ணப்பங்களுக்கும் இந்த தொகை பொருந்தும் டி.

இடைவெளியின் நீளத்தால் வலது மற்றும் இடது பக்கங்களை (.19.10) பிரிக்கவும் டி.நாங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறோம் (19.9),

எல் syst. = (19.11)

(19.11) இன் வலது பக்கத்தை X தீவிரத்தால் வகுத்து பெருக்கவும்:

எல் syst. =

ஆனால் அளவு Tλகாலப்போக்கில் பெறப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கையைத் தவிர வேறில்லை ^ டி.எல்லா நேரங்களின் கூட்டுத்தொகையை வகுத்தால் டி ஐபயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கையால், ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரத்தைப் பெறுகிறோம் டபிள்யூ syst. எனவே,

எல் syst. = λ டபிள்யூ syst. ,

டபிள்யூ syst. = (19.12)

இது லிட்டிலின் அற்புதமான சூத்திரம்: எந்தவொரு QS க்கும், கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் எந்த இயல்புக்கும், சேவை நேரத்தின் எந்த விநியோகத்திற்கும், எந்த சேவை ஒழுங்குமுறைக்கும் ஒரு பயன்பாடு கணினியில் தங்கியிருக்கும் சராசரி நேரம், பயன்பாட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரத்தால் வகுக்கப்படும் கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கைக்கு சமம்.

அதே வழியில், லிட்டில்லின் இரண்டாவது சூத்திரம் பெறப்பட்டது, ஒரு பயன்பாடு வரிசையில் இருக்கும் சராசரி நேரத்தைக் குறிக்கிறது ^W மிகவும் நல்லதுமற்றும் வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை எல்புள்ளிகள்:

டபிள்யூஓச் = . (19.13)

வெளியீட்டிற்கு, படத்தில் கீழே உள்ள வரிக்கு பதிலாக இது போதுமானது. 19.2 செயல்படும் யு(டி)- முன்பு விடப்பட்ட விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கை டிகணினியிலிருந்து அல்ல, ஆனால் வரிசையில் இருந்து (கணினியில் வரும் ஒரு பயன்பாடு வரிசையில் வரவில்லை, ஆனால் உடனடியாக சேவைக்குச் சென்றால், அது வரிசையில் சேரும், ஆனால் அதில் பூஜ்ஜிய நேரத்தை செலவிடுகிறது என்று நாம் இன்னும் கருதலாம்).

லிட்டிலின் சூத்திரங்கள் (19.12) மற்றும் (19.13) வரிசையில் நிற்கும் கோட்பாட்டில் பெரும் பங்கு வகிக்கின்றன. துரதிர்ஷ்டவசமாக, தற்போதுள்ள பெரும்பாலான கையேடுகளில் இந்த சூத்திரங்கள் (பொது வடிவத்தில் ஒப்பீட்டளவில் சமீபத்தில் நிரூபிக்கப்பட்டவை) 1 கொடுக்கப்படவில்லை).

எளிமையான வரிசை அமைப்புகள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகள்

இந்த பிரிவில் நாம் சில எளிய QSகளைப் பார்ப்போம் மற்றும் அவற்றின் குணாதிசயங்களுக்கான வெளிப்பாடுகளைப் பெறுவோம் (செயல்திறன் குறிகாட்டிகள்). அதே நேரத்தில், வரிசைப்படுத்தலின் அடிப்படை, "மார்கோவ்" கோட்பாட்டின் சிறப்பியல்பு முக்கிய வழிமுறை நுட்பங்களை நாங்கள் நிரூபிப்போம்.

குணாதிசயங்களின் இறுதி வெளிப்பாடுகள் பெறப்படும் QS மாதிரிகளின் எண்ணிக்கையை நாங்கள் துரத்த மாட்டோம்; இந்த புத்தகம் வரிசையில் நிற்கும் கோட்பாட்டின் குறிப்பு புத்தகம் அல்ல (இந்த பாத்திரம் சிறப்பு கையேடுகளால் சிறப்பாக நிறைவேற்றப்படுகிறது). வரிசைப்படுத்தல் கோட்பாட்டின் மூலம் பாதையை எளிதாக்கும் சில "சிறிய தந்திரங்களை" வாசகருக்கு அறிமுகப்படுத்துவதே எங்கள் குறிக்கோள், இது தற்போதுள்ள (பிரபலமானதாகக் காட்டுவதும்) புத்தகங்களில் பொருத்தமற்ற எடுத்துக்காட்டுகளாகத் தோன்றலாம்.

இந்த பிரிவில், QS ஐ மாநிலத்திலிருந்து மாநிலத்திற்கு மாற்றும் நிகழ்வுகளின் அனைத்து ஓட்டங்களையும் எளிமையானதாகக் கருதுவோம் (ஒவ்வொரு முறையும் இதை குறிப்பாக குறிப்பிடாமல்). அவர்கள் மத்தியில் "சேவை ஓட்டம்" என்று அழைக்கப்படும். இது ஒரு தொடர்ச்சியான பிஸியான சேனலின் கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தைக் குறிக்கிறது. இந்த ஓட்டத்தில், நிகழ்வுகளுக்கு இடையிலான இடைவெளி, எப்போதும் எளிமையான ஓட்டத்தில், ஒரு அதிவேகப் பரவலைக் கொண்டுள்ளது (பல கையேடுகளில் அதற்கு பதிலாக: "சேவை நேரம் அதிவேகமானது"; நாமே இந்த வார்த்தையை எதிர்காலத்தில் பயன்படுத்துவோம்).

ஒரு பிரபலமான புத்தகத்தில், மேலே உள்ளவற்றுடன் ஒப்பிடும்போது, ​​லிட்டில் ஃபார்முலாவின் சற்றே வித்தியாசமான வழித்தோன்றல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. பொதுவாக, இந்த புத்தகத்துடன் ("இரண்டாவது உரையாடல்") பரிச்சயமானது வரிசையின் கோட்பாட்டின் ஆரம்ப அறிமுகத்திற்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

இந்த பிரிவில், சேவை நேரத்தின் அதிவேக விநியோகம் எப்பொழுதும் "எளிமையான" அமைப்புக்கு இல்லாமல் போகும்.

நாங்கள் தொடரும்போது பரிசீலனையில் உள்ள QS இன் செயல்திறன் பண்புகளை அறிமுகப்படுத்துவோம்.

1. n- சேனல் QS தோல்விகளுடன்(எர்லாங் பிரச்சனை). வரிசைக் கோட்பாட்டின் முதல், "கிளாசிக்கல்" சிக்கல்களில் ஒன்றை இங்கே கருத்தில் கொள்வோம்; இந்த பிரச்சனை தொலைபேசியின் நடைமுறை தேவைகளிலிருந்து எழுந்தது மற்றும் இந்த நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் டேனிஷ் கணிதவியலாளர் எர்லான்ட் மூலம் தீர்க்கப்பட்டது. சிக்கல் பின்வருமாறு கூறப்பட்டுள்ளது: உள்ளது nசேனல்கள் (தொடர்பு கோடுகள்) தீவிரத்துடன் கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தைப் பெறுகின்றன λ. சேவை ஓட்டம் ஒரு தீவிரம் μ (சராசரி சேவை நேரத்தின் பரஸ்பரம் டிபற்றி).

QS நிலைகளின் இறுதி நிகழ்தகவுகள் மற்றும் அதன் செயல்திறனின் பண்புகள் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்:

^A -முழுமையான செயல்திறன், அதாவது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வழங்கப்பட்ட பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை;

கே -தொடர்புடைய செயல்திறன், அதாவது கணினி வழங்கும் உள்வரும் பயன்பாடுகளின் சராசரி பங்கு;

^ P திறந்தது- மறுப்பு நிகழ்தகவு, அதாவது, பயன்பாடு QS ஐ வழங்காமல் விட்டுவிடும்;

கே -பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை.

தீர்வு. அமைப்பு கூறுகிறது ^ எஸ்(SMO) அமைப்பில் உள்ள கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்ப எண்ணப்படும் (இந்த நிலையில் இது ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போகிறது):

எஸ் 0 - CMO இல் ஒரு விண்ணப்பம் கூட இல்லை,

எஸ் 1- QS இல் ஒரு கோரிக்கை உள்ளது (ஒரு சேனல் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது, மீதமுள்ளவை இலவசம்),

எஸ் கே - SMO இல் அமைந்துள்ளது கேபயன்பாடுகள் ( கேசேனல்கள் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, மீதமுள்ளவை இலவசம்),

எஸ் என் - SMO இல் அமைந்துள்ளது nபயன்பாடுகள் (அனைத்தும் nசேனல்கள் பிஸியாக உள்ளன).

SMO இன் மாநில வரைபடம் இனப்பெருக்கத்தின் போது மரணத்தின் வடிவத்தை ஒத்துள்ளது (படம் 20.1). இந்த வரைபடத்தைக் குறிப்போம் மற்றும் நிகழ்வு ஓட்டங்களின் தீவிரத்துடன் அம்புகளைக் குறிப்போம். இருந்து எஸ் 0 இன் எஸ் 1λ தீவிரத்துடன் கூடிய கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தால் கணினி மாற்றப்படுகிறது (கோரிக்கை வந்தவுடன், கணினி இதிலிருந்து குதிக்கிறது எஸ் 0வி எஸ் 1).கோரிக்கைகளின் அதே ஓட்டம் கணினியை எந்த இடது நிலையிலிருந்தும் அருகிலுள்ள வலது பக்கத்திற்கு மாற்றுகிறது (படம் 20.1 இல் உள்ள மேல் அம்புகளைப் பார்க்கவும்).

கீழே உள்ள அம்புகளில் தீவிரங்களை வைப்போம். மாநிலத்தில் அமைப்பு இருக்கட்டும் ^ எஸ் 1 (ஒரு சேனல் வேலை செய்கிறது). இது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு μ சேவையை உற்பத்தி செய்கிறது. அதை அம்புக்குறியில் வைக்கவும் எஸ் 1 →எஸ் 0 தீவிரம் μ. இப்போது கணினி ஒரு நிலையில் இருப்பதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள் எஸ் 2(இரண்டு சேனல்கள் வேலை செய்கின்றன). அதனால் அவள் செல்லலாம் S1,முதல் சேனல் அல்லது இரண்டாவது சேவையை முடிக்க வேண்டியது அவசியம்; அவர்களின் சேவை ஓட்டங்களின் மொத்த தீவிரம் 2μ; தொடர்புடைய அம்புக்குறிக்கு அடுத்ததாக வைக்கிறோம். மூன்று சேனல்களால் வழங்கப்பட்ட மொத்த சேவை ஓட்டம் 3μ இன் தீவிரம் கொண்டது, கேசேனல்கள் - kμ.இந்த தீவிரங்களை கீழே உள்ள அம்புகளில் படம். 20.1

இப்போது, ​​அனைத்து தீவிரங்களையும் அறிந்து, இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் திட்டத்தில் இறுதி நிகழ்தகவுகளுக்கு ஆயத்த சூத்திரங்களை (19.7), (19.8) பயன்படுத்துவோம்.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி (19.8) நாம் பெறுகிறோம்:

விரிவாக்க விதிமுறைகள் க்கான குணகங்களாக இருக்கும் ப 0வெளிப்பாடுகளில் ப 1

சூத்திரங்களில் (20.1), (20.2) தீவிரம் λ மற்றும் μ தனித்தனியாக சேர்க்கப்படவில்லை, ஆனால் λ/μ என்ற விகிதத்தின் வடிவத்தில் மட்டுமே. குறிப்போம்

λ/μ = ρ (20.3)

மேலும் p மதிப்பை "பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தின் குறைக்கப்பட்ட தீவிரம்" என்று அழைப்போம். ஒரு கோரிக்கைக்கு சேவை செய்யும் சராசரி நேரத்தில் பெறப்பட்ட கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையே இதன் பொருள். இந்த குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி, சூத்திரங்களை (20.1), (20.2) வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதுகிறோம்:

மாநிலங்களின் இறுதி நிகழ்தகவுகளுக்கான சூத்திரங்கள் (20.4), (20.5) எர்லாங் சூத்திரங்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன - வரிசைக் கோட்பாட்டின் நிறுவனர் நினைவாக. இந்தக் கோட்பாட்டின் பிற சூத்திரங்களில் பெரும்பாலானவை (இன்று காட்டில் காளான்களை விட அதிகமாக உள்ளன) எந்த சிறப்புப் பெயர்களையும் கொண்டிருக்கவில்லை.

இதனால், இறுதி நிகழ்தகவு கண்டறியப்பட்டுள்ளது. அவற்றைப் பயன்படுத்தி, QS இன் செயல்திறன் பண்புகளை கணக்கிடுவோம். முதலில் நாம் கண்டுபிடிப்போம் ^ P திறந்தது. - உள்வரும் விண்ணப்பம் நிராகரிக்கப்படும் நிகழ்தகவு (சேவை செய்யப்படாது). இதற்கு எல்லாம் அவசியம் nசேனல்கள் பிஸியாக இருந்தன, அதாவது

ஆர்திறந்த = ஆர் n = . (20.6)

இங்கிருந்து நாம் தொடர்புடைய செயல்திறனைக் காண்கிறோம் - கோரிக்கை வழங்கப்படும் நிகழ்தகவு:

கே = 1 - பிதிறந்த = 1 - (20.7)

கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரத்தை λ மூலம் பெருக்குவதன் மூலம் முழுமையான செயல்திறனைப் பெறுகிறோம் கே:

A = λQ = λ. (20.8)

ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் கண்டறிவதே மீதமுள்ளது கே. 0, 1, ..., சாத்தியமான மதிப்புகள் கொண்ட தனித்த சீரற்ற மாறியின் கணித எதிர்பார்ப்பாக இந்த மதிப்பை "நேரடியாக" காணலாம். nமற்றும் இந்த மதிப்புகளின் நிகழ்தகவுகள் р 0 р 1 , ..., р n:

கே = 0 · ப 0 + 1 · ப 1 + 2 · ப 2 + ... + ப · pn

இங்கே வெளிப்பாடுகளை (20.5) மாற்றுகிறது ஆர்கே, (k = 0, 1, ..., ப)மற்றும் பொருத்தமான மாற்றங்களைச் செய்து, இறுதியில் சரியான சூத்திரத்தைப் பெறுவோம் கே.ஆனால் நாங்கள் அதை மிகவும் எளிமையாகப் பெறுவோம் (இதோ, "சிறிய தந்திரங்களில்" ஒன்று!) உண்மையில், முழுமையான செயல்திறன் நமக்குத் தெரியும். ஏ.இது கணினி வழங்கும் பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரத்தை தவிர வேறில்லை. ஒவ்வொரு பிஸியான i.sal நேரம் ஒரு யூனிட் சராசரி |l கோரிக்கைகளை வழங்குகிறது. அதாவது ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை

k = A/μ, (20.9)

அல்லது, கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (20.8),

கே = (20.10)

வாசகர் சொந்தமாக உதாரணத்தை தீர்க்குமாறு நாங்கள் பரிந்துரைக்கிறோம். மூன்று சேனல்களுடன் ஒரு தகவல் தொடர்பு நிலையம் உள்ளது ( n= 3), பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம் λ = 1.5 (நிமிடத்திற்கான பயன்பாடுகள்); ஒரு கோரிக்கைக்கு சேவை செய்வதற்கான சராசரி நேரம் டி ob = 2 (நிமி.), நிகழ்வுகளின் அனைத்து ஓட்டங்களும் (இந்த முழுப் பத்தியிலும் உள்ளது போல) எளிமையானவை. QS இன் செயல்திறனின் நிலைகள் மற்றும் பண்புகளின் இறுதி நிகழ்தகவுகளைக் கண்டறியவும்: ஏ, கே, பிதிறந்த, கே.ஒரு வேளை, இதோ பதில்கள்: ப 0 = 1/13, ப 1 = 3/13, ப 2 = 9/26, ப 3 = 9/26 ≈ 0,346,

ஏ≈ 0,981, கே ≈ 0,654, பி otk ≈ 0.346, கே ≈ 1,96.

பதில்களில் இருந்து, எங்கள் QS குறிப்பிடத்தக்க அளவு அதிகமாக உள்ளது என்பது தெளிவாகிறது: மூன்று சேனல்களில், சராசரியாக, சுமார் இரண்டு ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் உள்வரும் பயன்பாடுகளில், சுமார் 35% சேவை செய்யப்படவில்லை. வாசகருக்கு அவர் ஆர்வமாகவும் சோம்பேறியாகவும் இல்லாவிட்டால், கண்டுபிடிக்க அழைக்கிறோம்: உள்வரும் கோரிக்கைகளில் குறைந்தது 80% பூர்த்தி செய்ய எத்தனை சேனல்கள் தேவைப்படும்? எந்த அளவு சேனல்கள் செயலற்ற நிலையில் இருக்கும்?

ஏற்கனவே சில குறிப்புகள் உள்ளன உகப்பாக்கம்.உண்மையில், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒவ்வொரு சேனலின் பராமரிப்புக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு செலவாகும். அதே நேரத்தில், ஒவ்வொரு சர்வீஸ் பயன்பாடும் சில வருமானத்தை உருவாக்குகிறது. இந்த வருமானத்தை விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கையால் பெருக்குதல் ஏ,ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சர்வீஸ் செய்தால், ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு CMO இலிருந்து சராசரி வருமானத்தைப் பெறுவோம். இயற்கையாகவே, சேனல்களின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது, ​​இந்த வருமானம் அதிகரிக்கிறது, ஆனால் சேனல்களைப் பராமரிப்பது தொடர்பான செலவுகளும் அதிகரிக்கும்.

எது அதிகமாக இருக்கும் - வருமானம் அல்லது செலவுகளில் அதிகரிப்பு? இது செயல்பாட்டின் விதிமுறைகள், "பயன்பாட்டிற்கு சேவை செய்வதற்கான கட்டணம்" மற்றும் சேனலை பராமரிப்பதற்கான செலவு ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது. இந்த மதிப்புகளை அறிந்துகொள்வதன் மூலம், நீங்கள் சேனல்களின் உகந்த எண்ணிக்கையைக் கண்டறியலாம், மிகவும் செலவு குறைந்தவை. அத்தகைய சிக்கலை நாங்கள் தீர்க்க மாட்டோம், அதே "சோம்பேறி மற்றும் ஆர்வமுள்ள வாசகரிடம்" ஒரு உதாரணத்தைக் கொண்டு வந்து அதைத் தீர்க்க விட்டுவிடுவோம். பொதுவாக, யாரோ ஒருவர் ஏற்கனவே முன்வைத்தவற்றைத் தீர்ப்பதை விட சிக்கல்களைக் கண்டுபிடிப்பது அதிகம்.

வரம்பற்ற வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் QS.

நடைமுறையில், ஒற்றைச் சேனல் மருத்துவச் சேவைகளை வரிசையுடன் (நோயாளிகளுக்குச் சேவை செய்யும் மருத்துவர்; ஒரு சாவடியுடன் கூடிய கட்டணத் தொலைபேசி; பயனர் ஆர்டர்களைச் செயல்படுத்தும் கணினி) கிடைப்பது மிகவும் பொதுவானது. வரிசைக் கோட்பாட்டில், வரிசையுடன் கூடிய ஒற்றை-சேனல் QS ஒரு சிறப்பு இடத்தைப் பெறுகிறது (மார்கோவ் அல்லாத அமைப்புகளுக்கு இதுவரை பெறப்பட்ட பெரும்பாலான பகுப்பாய்வு சூத்திரங்கள் அத்தகைய QS க்கு சொந்தமானது). எனவே, வரிசையுடன் கூடிய ஒற்றை-சேனல் QS இல் சிறப்பு கவனம் செலுத்துவோம்.

எந்த கட்டுப்பாடுகளும் விதிக்கப்படாத வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் QS இருக்கட்டும் (வரிசையின் நீளம் அல்லது காத்திருப்பு நேரம்). இந்த QS தீவிரம் λ கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது ; சேவை ஓட்டமானது சராசரி கோரிக்கை சேவை நேரத்திற்கு நேர்மாறான μ தீவிரத்தைக் கொண்டுள்ளது டிபற்றி.

QS நிலைகளின் இறுதி நிகழ்தகவுகள் மற்றும் அதன் செயல்திறனின் பண்புகள் ஆகியவற்றைக் கண்டறிய இது தேவைப்படுகிறது:

எல் syst. — கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை,

டபிள்யூ syst. - ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரம்,

^ எல் ஓச்- வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை,

டபிள்யூமிகவும் நல்லது — ஒரு விண்ணப்பம் வரிசையில் செலவழிக்கும் சராசரி நேரம்,

பிஜான் — சேனல் பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு (சேனல் சுமை).

முழுமையான செயல்திறன் பற்றி ஏமற்றும் உறவினர் கே,பின்னர் அவற்றைக் கணக்கிட வேண்டிய அவசியமில்லை:

வரிசை வரம்பற்றதாக இருப்பதால், ஒவ்வொரு பயன்பாடும் விரைவில் அல்லது பின்னர் சேவை செய்யப்படும் A = λ,அதே காரணத்திற்காக கே = 1.

தீர்வு. முன்பு போலவே, QS இல் உள்ள பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையின்படி கணினியின் நிலைகளை எண்ணுவோம்:

எஸ் 0 — சேனல் இலவசம்,

எஸ் 1 — சேனல் பிஸியாக உள்ளது (கோரிக்கையை வழங்குகிறது), வரிசை இல்லை,

எஸ் 2 - சேனல் பிஸியாக உள்ளது, ஒரு கோரிக்கை வரிசையில் உள்ளது,

எஸ்கே - சேனல் பிஸியாக உள்ளது, கே - 1 விண்ணப்பங்கள் வரிசையில் உள்ளன,

கோட்பாட்டளவில், மாநிலங்களின் எண்ணிக்கை வரம்பற்றது (எல்லையற்றது). மாநில வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள படிவத்தைக் கொண்டுள்ளது. 20.2 இது மரணம் மற்றும் இனப்பெருக்கம் ஆகியவற்றின் திட்டமாகும், ஆனால் எண்ணற்ற மாநிலங்களைக் கொண்டது. அனைத்து அம்புகளுடன், தீவிரத்துடன் கூடிய கோரிக்கைகளின் ஓட்டம் λ அமைப்பை இடமிருந்து வலமாக நகர்த்துகிறது, மற்றும் வலமிருந்து இடமாக - தீவிரத்துடன் சேவையின் ஓட்டம் μ.

முதலில், இந்த வழக்கில் இறுதி நிகழ்தகவுகள் உள்ளதா? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அமைப்பின் நிலைகளின் எண்ணிக்கை எல்லையற்றது, மற்றும், கொள்கையளவில், எப்போது t → ∞வரிசை காலவரையின்றி வளரலாம்! ஆம், அது அப்படித்தான்: அத்தகைய QS க்கான இறுதி நிகழ்தகவுகள் எப்போதும் இருக்காது, ஆனால் கணினி அதிக சுமை இல்லாதபோது மட்டுமே. ρ கண்டிப்பாக ஒன்றுக்கு குறைவாக இருந்தால் (ρ< 1), то финальные вероятности существуют, а при ρ ≥ 1 очередь при டி→ ∞ வரம்பில்லாமல் வளர்கிறது.

இந்த உண்மை குறிப்பாக "புரிந்துகொள்ள முடியாதது" என்று தோன்றுகிறது ρ = 1. கணினியில் விதிக்கப்பட்ட சாத்தியமற்ற தேவைகள் எதுவும் இல்லை என்று தோன்றுகிறது: சேவை செய்யும் போது ஒரு கோரிக்கை, சராசரியாக ஒரு கோரிக்கை வரும், மற்றும் எல்லாம் ஒழுங்காக இருக்க வேண்டும், ஆனால் உண்மையில் அது அப்படி இல்லை. ρ = 1 இல், இந்த ஓட்டம் சீராக இருந்தால் மட்டுமே QS கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தை சமாளிக்கிறது, மேலும் சேவை நேரமும் சீரற்றதாக இல்லை, கோரிக்கைகளுக்கு இடையிலான இடைவெளிக்கு சமம். இந்த "சிறந்த" வழக்கில், எந்த வரிசையும் இருக்காது, சேனல் தொடர்ந்து பிஸியாக இருக்கும் மற்றும் தொடர்ந்து சேவை கோரிக்கைகளை வழங்கும்.

ஆனால் விண்ணப்பங்களின் ஓட்டம் அல்லது சேவைகளின் ஓட்டம் சிறிது சீரற்றதாக மாறியவுடன், வரிசை காலவரையின்றி வளரும். நடைமுறையில், "வரிசையில் எண்ணற்ற பயன்பாடுகள்" என்பது ஒரு சுருக்கம் என்பதால் மட்டும் இது நடக்காது. சீரற்ற மாறிகளை அவற்றின் கணித எதிர்பார்ப்புகளுடன் மாற்றுவதால் ஏற்படும் மொத்த பிழைகள் இவை!

ஆனால் வரம்பற்ற வரிசையுடன் எங்கள் ஒற்றை-சேனல் QS க்கு திரும்புவோம். கண்டிப்பாகச் சொல்வதானால், இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் திட்டத்தில் இறுதி நிகழ்தகவுகளுக்கான சூத்திரங்களை வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான மாநிலங்களுக்கு மட்டுமே நாங்கள் பெற்றுள்ளோம், ஆனால் எண்ணற்ற மாநிலங்களுக்கு அவற்றைப் பயன்படுத்துவதற்கான சுதந்திரத்தைப் பெறுவோம். (19.8), (19.7) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி மாநிலங்களின் இறுதி நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிடுவோம். எங்கள் விஷயத்தில், சூத்திரத்தில் உள்ள சொற்களின் எண்ணிக்கை (19.8) எல்லையற்றதாக இருக்கும். இதற்கான வெளிப்பாட்டை நாங்கள் பெறுகிறோம் ப 0:

ப 0 = -1 = (1 + р + р 2 + ... + р k +….) -1 . (20.11)

சூத்திரத்தில் உள்ள தொடர் (20.11) ஒரு வடிவியல் முன்னேற்றமாகும். ρக்கு அது தெரியும்< 1 ряд сходится — это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия со знаменателем р. При р ≥ 1 ряд расходится (что является косвенным, хотя и не строгим доказательством того, что финальные вероятности состояний p 0 , p 1 , ..., p k , ... p இல் மட்டுமே உள்ளது<1).

இப்போது இந்த நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட்டதாக வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் ρ1 + ρ + ρ 2 + ... + ρ k + ... = ,

ப 0 = 1 - ρ. (20.12)

நிகழ்தகவுகள் ஆர் 1, ஆர் 2, ..., ஆர் கே,... சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படும்:

ப 1 = ρ ப 0, ப 2= ρ 2 ப 0,…,ப கே = ρ ப 0, ...,

எங்கிருந்து, கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (20.12), இறுதியாகக் கண்டுபிடிப்போம்:

ப 1= ρ (1 - ρ), ப2= ρ 2 (1 - ρ), . . . , p k =ρ கே(1 - ρ), . . .(20.13)

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, நிகழ்தகவுகள் ப 0, ப 1, ..., pk,...வகுத்தல் p உடன் வடிவியல் முன்னேற்றத்தை உருவாக்குகிறது. விந்தை போதும், அவற்றில் அதிகபட்சம் ப 0 -சேனல் முற்றிலும் இலவசமாக இருக்கும் நிகழ்தகவு. வரிசையுடன் கூடிய கணினி எவ்வளவு ஏற்றப்பட்டிருந்தாலும், அது கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தை சமாளிக்க முடிந்தால் (ρ<1), самое вероятное число заявок в системе будет 0.

CMO க்கு விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிப்போம் ^ எல் சிஸ்ட். . இங்கே நீங்கள் கொஞ்சம் டிங்கர் செய்ய வேண்டும். சீரற்ற மாறி Z-கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கை - சாத்தியமான மதிப்புகள் 0, 1, 2, .... கே,...நிகழ்தகவுகளுடன் ப 0, ப 1, ப 2, ..., ப கே, ...அதன் கணித எதிர்பார்ப்பு

எல் syst = 0 ? ப 0 + 1 ? ப 1 + 2 ? ப 2 +…+கே ? ப k +…= (20.14)

(தொகை 0 முதல் ∞ வரை எடுக்கப்படவில்லை, ஆனால் 1 முதல் ∞ வரை, பூஜ்ஜிய சொல் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்பதால்).

சூத்திரத்தில் (20.14) என்ற வெளிப்பாட்டிற்கு மாற்றீடு செய்வோம் ப கே (20.13):

எல் syst. =

இப்போது கூட்டுக் குறியிலிருந்து ρ (1-ρ) ஐ எடுத்துக் கொள்வோம்:

எல் syst. = ρ (1-ρ)

இங்கே நாம் மீண்டும் ஒரு "சிறிய தந்திரத்தை" பயன்படுத்துவோம்: கேρ கே-1 என்பது ρ என்ற வெளிப்பாட்டிலிருந்து ρ ஐப் பொறுத்தவரை வழித்தோன்றலைத் தவிர வேறில்லை கே; பொருள்

எல் syst. = ρ (1-ρ)

வேறுபாடு மற்றும் கூட்டுத்தொகையின் செயல்பாடுகளை மாற்றியமைத்து, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

எல் syst. = ρ (1-ρ) (20.15)

ஆனால் சூத்திரத்தில் உள்ள கூட்டுத்தொகை (20.15) என்பது முதல் காலமான ρ மற்றும் ρ என்ற வகுப்பைக் கொண்டு எண்ணற்ற அளவில் குறையும் வடிவியல் முன்னேற்றத்தின் கூட்டுத்தொகையைத் தவிர வேறில்லை; இந்த தொகை

சமமாக உள்ளது, மற்றும் அதன் வழித்தோன்றல் ஆகும். இந்த வெளிப்பாட்டை (20.15) மாற்றினால், நாம் பெறுகிறோம்:

எல் syst = . (20.16)

சரி, இப்போது நாம் லிட்டில்ஸ் ஃபார்முலாவை (19.12) பயன்படுத்துகிறோம், மேலும் ஒரு பயன்பாடு கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரத்தைக் கண்டறியவும்:

டபிள்யூஅமைப்பு = (20.17)

வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிப்போம் எல்மிகவும் நல்லது நாங்கள் இவ்வாறு நியாயப்படுத்துவோம்: வரிசையில் உள்ள விண்ணப்பங்களின் எண்ணிக்கையானது, சேவையின் கீழ் உள்ள பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கையைக் கழித்து, கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் எண்ணிக்கைக்கு சமம். இதன் பொருள் (கணித எதிர்பார்ப்புகளைச் சேர்க்கும் விதியின்படி), வரிசையில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை எல் och என்பது கணினியில் உள்ள கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கைக்கு சமம் எல்சேவையின் கீழ் உள்ள கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையை syst கழித்தல்.

சேவையின் கீழ் உள்ள கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை பூஜ்ஜியமாக இருக்கலாம் (சேனல் இலவசம் என்றால்) அல்லது ஒன்று (பிஸியாக இருந்தால்). அத்தகைய சீரற்ற மாறியின் கணித எதிர்பார்ப்பு சேனல் பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவுக்கு சமம் (நாங்கள் அதைக் குறிப்பிட்டோம் ஆர்ஜான்). வெளிப்படையாக, ஆர் zan என்பது ஒரு கழித்தல் நிகழ்தகவு ப 0சேனல் இலவசம் என்று:

ஆர்ஜான் = 1 - ஆர் 0 = ρ. (20.18)

எனவே, சேவையின் கீழ் உள்ள கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கை

^எல் பற்றி= ρ, (20.19)

எல்ஓச் = எல் syst - ρ =

மற்றும் இறுதியாக

எல்ஓச் = (20.20)

லிட்டில்ஸ் ஃபார்முலா (19.13) ஐப் பயன்படுத்தி, ஒரு பயன்பாடு வரிசையில் இருக்கும் சராசரி நேரத்தைக் காண்கிறோம்:

(20.21)

இவ்வாறு, QS இன் செயல்திறனின் அனைத்து பண்புகளும் கண்டறியப்பட்டுள்ளன.

வாசகரை சொந்தமாக ஒரு உதாரணத்தைத் தீர்க்க அழைப்போம்: ஒற்றை-சேனல் QS என்பது இரயில்வே மார்ஷலிங் நிலையமாகும், இது λ = 2 (மணி நேரத்திற்கு ரயில்கள்) தீவிரம் கொண்ட ரயில்களின் எளிமையான ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது. சேவை (கலக்குதல்)

கலவை சராசரி மதிப்புடன் சீரற்ற (குறியீட்டு) நேரம் நீடிக்கும் t rev = 20(நிமிடம்). நிலையத்தின் வருகை பூங்காவில் இரண்டு தடங்கள் உள்ளன, அதில் வரும் ரயில்கள் சேவைக்காக காத்திருக்க முடியும்; இரண்டு தடங்களும் பிஸியாக இருந்தால், ரயில்கள் வெளிப் பாதையில் காத்திருக்க வேண்டிய கட்டாயம் ஏற்படும்.

(நிலையத்தின் வரம்புக்குட்பட்ட, நிலையான இயக்க முறைமைக்கு) கண்டுபிடிக்க வேண்டியது அவசியம்: சராசரி, ரயில்களின் எண்ணிக்கை எல்நிலையத்துடன் தொடர்புடைய அமைப்புகள், சராசரி நேரம் டபிள்யூநிலையத்தில் ரயில் இருப்பு அமைப்பு (உள் தடங்களில், வெளிப்புற தடங்களில் மற்றும் பராமரிப்பின் கீழ்), சராசரி எண்ணிக்கை எல்பிரிப்பதற்கு வரிசையில் காத்திருக்கும் ரயில்களின் எண்ணிக்கை (எந்தப் பாதையில் இருந்தாலும் சரி), சராசரி நேரம் டபிள்யூபுள்ளிகள் ரயில் வரிசையில் நிற்கிறது. மேலும், வெளிப்புறப் பாதைகளில் கலைக்கக் காத்திருக்கும் ரயில்களின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய முயற்சிக்கவும் எல்இந்த காத்திருப்பின் வெளிப்புற மற்றும் சராசரி நேரம் டபிள்யூ ext (கடைசி இரண்டு அளவுகள் லிட்டில் சூத்திரத்தால் தொடர்புடையவை).

இறுதியாக, ஒரு ரயிலின் ஒரு மணி நேர வேலையில்லா நேரத்துக்கு ஒரு (ரூபிள்கள்) அபராதம் செலுத்தினால், வெளிப்புறப் பாதைகளில் ரயில் வேலையில்லா நேரத்துக்கு நிலையம் செலுத்த வேண்டிய மொத்த தினசரி அபராதம் Shஐக் கண்டறியவும். ஒரு வேளை, இதோ பதில்கள்: எல் syst. = 2 (கலவை), டபிள்யூ syst. = 1 (மணிநேரம்), எல்ஓச் = 4/3 (கலவை), டபிள்யூஓச் = 2/3 (மணிநேரம்), எல் ext = 16/27 (கலவை), டபிள்யூ ext = 8/27 ≈ 0.297 (மணிநேரம்). வெளிப்புறப் பாதைகளில் ரயில்களுக்காகக் காத்திருப்பதற்கான சராசரி தினசரி அபராதம் Ш, ஒரு நாளைக்கு நிலையத்திற்கு வரும் சராசரி ரயில்களின் எண்ணிக்கை, வெளிப்புறத் தடங்களில் ரயில்களுக்கான சராசரி காத்திருப்பு நேரம் மற்றும் மணிநேர அபராதம் ஆகியவற்றைப் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. ஏ: W ≈ 14.2 ஏ.

வரம்பற்ற வரிசையுடன் மீண்டும் சேனல் QS.

பிரச்சனை 2 க்கு மிகவும் ஒத்திருக்கிறது, ஆனால் இன்னும் கொஞ்சம் சிக்கலானது, பிரச்சனை nவரம்பற்ற வரிசையுடன் சேனல் QS.

μ 2μ kμ (k+1)μ nμ nμ nμ nμ nμ

இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் முறை உள்ளது, ஆனால் எண்ணற்ற நிலைகள் உள்ளன. இறுதி நிகழ்தகவுகள் இருப்பதற்கான இயற்கையான நிலையை ஆதாரம் இல்லாமல் தெரிவிக்கலாம்: ρ/ n n ≥ 1, வரிசை முடிவிலிக்கு வளரும்.

நிபந்தனை ρ/ என்று வைத்துக்கொள்வோம் n < 1 выполнено, и финальные вероятности существуют. Применяя все те же формулы (19.8), (19.7) для схемы гибели и размножения, найдем эти финальные вероятности. В выражении для ப 0காரணிகளைக் கொண்ட தொடர்ச்சியான சொற்கள் இருக்கும், மேலும் ρ/ வகுப்பினருடன் எல்லையற்ற குறையும் வடிவியல் முன்னேற்றத்தின் கூட்டுத்தொகை இருக்கும். n. சுருக்கமாக, நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்

(20.22)

இப்போது QS இன் செயல்திறன் பண்புகளைக் கண்டுபிடிப்போம். ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் கண்டறிய எளிதான வழி கே= λ/μ, = ρ (இது பொதுவாக வரம்பற்ற வரிசையைக் கொண்ட எந்த QS க்கும் பொருந்தும்). கணினியில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிப்போம் எல்அமைப்பு மற்றும் வரிசையில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை எல்மிகவும் நல்லது இவற்றில், சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இரண்டாவது கணக்கிடுவது எளிது

எல்ஓச் =

பணி 2 இன் உதாரணத்தின்படி பொருத்தமான மாற்றங்களைச் செய்தல்

(தொடரின் வேறுபாட்டுடன்), நாங்கள் பெறுகிறோம்:

எல்ஓச் = (20.23)

சேவையின் கீழ் உள்ள கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கையைச் சேர்த்தல் (இது ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கையும் கூட) கே =ρ, நாம் பெறுகிறோம்:

எல்சிஸ்ட் = எல்ஓச் + ρ. (20.24)

இதற்கான வெளிப்பாடுகளை வகுத்தல் எல்மிகவும் நல்லது எல்λ மீது syst , லிட்டில் ஃபார்முலாவைப் பயன்படுத்தி, ஒரு பயன்பாடு வரிசையில் மற்றும் கணினியில் இருக்கும் சராசரி நேரத்தைப் பெறுகிறோம்:

(20.25)

இப்போது ஒரு சுவாரஸ்யமான உதாரணத்தைத் தீர்ப்போம். இரண்டு ஜன்னல்கள் கொண்ட ரயில்வே டிக்கெட் அலுவலகம் என்பது இரண்டு சேனல்கள் கொண்ட QS ஆகும், இது ஒரே நேரத்தில் இரண்டு ஜன்னல்களில் வரம்பற்ற வரிசையைக் கொண்டுள்ளது (ஒரு சாளரம் காலியாக இருந்தால், வரிசையில் நெருங்கிய பயணி அதை எடுத்துக்கொள்கிறார்). பாக்ஸ் ஆபிஸ் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு டிக்கெட் விற்கிறது: A மற்றும் INஇரண்டு புள்ளிகளுக்கும் விண்ணப்பங்களின் ஓட்டத்தின் தீவிரம் (டிக்கெட் வாங்க விரும்பும் பயணிகள்). ஏ மற்றும் பிஒரே மாதிரியாக உள்ளது: λ A = λ B = 0.45 (நிமிடத்திற்கு பயணிகள்), மற்றும் மொத்தத்தில் அவை தீவிரமான λ A கோரிக்கைகளின் மொத்த ஓட்டத்தை உருவாக்குகின்றன + λ B = 0.9. ஒரு காசாளர் சராசரியாக இரண்டு நிமிடங்களை ஒரு பயணிக்கு சேவை செய்ய செலவிடுகிறார்.

டிக்கெட் அலுவலகத்தில் வரிசைகள் குவிந்து கிடப்பதாக அனுபவம் காட்டுகிறது, சேவையின் மந்தநிலை குறித்து பயணிகள் புகார் கூறுகின்றனர்: ஒரு டிக்கெட் அலுவலகத்திற்கு பதிலாக டிக்கெட்டுகள் விற்கப்படுகின்றன ஏமற்றும் உள்ளே IN,இரண்டு சிறப்பு டிக்கெட் அலுவலகங்களை உருவாக்கவும் (ஒவ்வொன்றிலும் ஒரு சாளரம்), டிக்கெட் விற்பனை, ஒன்று - புள்ளிக்கு மட்டுமே ஏ, மற்றொன்று - புள்ளிக்கு மட்டுமே INஇந்த முன்மொழிவின் ஞானம் சர்ச்சைக்குரியது - வரிசைகள் அப்படியே இருக்கும் என்று சிலர் வாதிடுகின்றனர். கணக்கீடு மூலம் முன்மொழிவின் பயனை சரிபார்க்க வேண்டியது அவசியம். எளிமையான QS க்கு மட்டுமே குணாதிசயங்களைக் கணக்கிட முடியும் என்பதால், நிகழ்வுகளின் அனைத்து ஓட்டங்களும் எளிமையானவை என்று வைத்துக்கொள்வோம் (இது முடிவுகளின் தரமான பக்கத்தை பாதிக்காது).

சரி, விஷயத்திற்கு வருவோம். டிக்கெட் விற்பனையை ஒழுங்கமைப்பதற்கான இரண்டு விருப்பங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம் - ஏற்கனவே உள்ள மற்றும் முன்மொழியப்பட்ட.

விருப்பம் I (இருக்கும்). இரண்டு-சேனல் QS ஆனது λ = 0.9 தீவிரம் கொண்ட கோரிக்கைகளின் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது; சேவை ஓட்டம் தீவிரம் μ = 1/2 = 0.5; ρ = λ/μ = l.8. ρ/2 = 0.9 என்பதால்<1, финальные вероятности существуют. По первой формуле (20.22) находим р 0 ≈ 0.0525. வரிசையில் உள்ள பயன்பாடுகளின் சராசரி எண்ணிக்கை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படுகிறது (20.23): L och ≈ 7.68; வரிசையில் ஒரு பயன்பாடு செலவழித்த சராசரி நேரம் (முதல் சூத்திரத்தின் படி (20.25)) சமம் டபிள்யூஓச் ≈ 8.54 (நிமி.).

விருப்பம் II (முன்மொழியப்பட்டது). இரண்டு ஒற்றை-சேனல் QS (இரண்டு சிறப்பு சாளரங்கள்) கருத்தில் கொள்வது அவசியம்; ஒவ்வொன்றும் λ = 0.45 தீவிரம் கொண்ட பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது; μ . இன்னும் சமமாக 0.5; ρ = λ/μ = 0.9<1; финальные вероятности существуют. По формуле (20.20) находим среднюю длину очереди (к одному окошку) எல்ஓச் = 8.1.

உங்களுக்காக இவ்வளவு! வரிசையின் நீளம், அது மாறிவிடும், மட்டும் குறையவில்லை, ஆனால் அதிகரித்தது! வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம் குறைந்துவிட்டதா? பார்க்கலாம். பகிர்தல் எல்λ = 0.45 இல் och, நாம் பெறுகிறோம் டபிள்யூமிக ≈ 18 (நிமிடங்கள்).

பகுத்தறிவுக்கு இவ்வளவு! வரிசையின் சராசரி நீளம் மற்றும் சராசரியாக காத்திருக்கும் நேரம் இரண்டும் குறைவதற்குப் பதிலாக அதிகரித்தன!

இது ஏன் நடந்தது என்று யூகிக்க முயற்சிப்போம்? இதைப் பற்றி யோசித்து, நாங்கள் ஒரு முடிவுக்கு வருகிறோம்: இது நடந்தது, ஏனெனில் முதல் விருப்பத்தில் (இரண்டு சேனல் QS) இரண்டு காசாளர்களில் ஒவ்வொருவரும் சும்மா இருக்கும் நேரத்தின் சராசரி விகிதம் குறைவாக உள்ளது: அவர் ஒரு பயணிக்கு சேவை செய்வதில் பிஸியாக இல்லாவிட்டால், புள்ளிக்கு டிக்கெட் ஏ,பயணச்சீட்டு வாங்கும் ஒரு பயணிக்கு சேவை செய்வதில் அவர் ஈடுபடலாம் IN,மற்றும் நேர்மாறாகவும். இரண்டாவது விருப்பத்தில், அத்தகைய பரிமாற்றம் எதுவும் இல்லை: ஆக்கிரமிக்கப்படாத காசாளர் கைகளை மடக்கி அமர்ந்திருக்கிறார் ...

- சரி , சரி, வாசகர் ஒப்புக்கொள்ளத் தயாராக இருக்கிறார், "அதிகரிப்பு விளக்கப்படலாம், ஆனால் அது ஏன் மிகவும் முக்கியமானது? இங்கு கணக்கீட்டில் பிழை உள்ளதா?

மேலும் இந்த கேள்விக்கு நாங்கள் பதிலளிப்போம். பிழை இல்லை. விஷயம் என்னவென்றால் , எங்கள் எடுத்துக்காட்டில் இரண்டு QSகளும் அவற்றின் திறன்களின் வரம்பில் செயல்படுகின்றன; நீங்கள் சேவை நேரத்தை சற்று அதிகரித்தவுடன் (அதாவது, μ ஐக் குறைத்தல்), அவர்கள் இனி பயணிகளின் ஓட்டத்தை சமாளிக்க மாட்டார்கள், மேலும் வரிசை வரம்பில்லாமல் அதிகரிக்கத் தொடங்கும். மேலும் காசாளரின் "கூடுதல் வேலையில்லா நேரம்" என்பது அவரது உற்பத்தித்திறன் μ குறைவதற்குச் சமமானதாகும்.

எனவே, கணக்கீடுகளின் முடிவு, முதலில் முரண்பாடாகத் தோன்றுகிறது (அல்லது வெறுமனே தவறானது), சரியானதாகவும் விளக்கக்கூடியதாகவும் மாறும்.

வரிசையில் நிற்கும் கோட்பாடு இத்தகைய முரண்பாடான முடிவுகளில் நிறைந்துள்ளது, அதற்கான காரணம் எந்த வகையிலும் வெளிப்படையானது அல்ல. கணக்கீடுகளின் முடிவுகளால் ஆசிரியரே மீண்டும் மீண்டும் "ஆச்சரியப்பட்டார்", அது பின்னர் சரியானதாக மாறியது.

கடைசி சிக்கலைப் பிரதிபலிப்பதன் மூலம், வாசகர் இந்த கேள்வியை முன்வைக்க முடியும்: எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பாக்ஸ் ஆபிஸ் ஒரே ஒரு புள்ளிக்கு டிக்கெட்டுகளை விற்றால், இயற்கையாகவே, சேவை நேரம் குறைய வேண்டும், சரி, பாதியாக அல்ல, ஆனால் குறைந்தபட்சம் ஓரளவுக்கு, ஆனால் அது இன்னும் சராசரி 2 (நிமி.) என்று நாங்கள் நினைத்தோம். கேள்விக்கு பதிலளிக்க அத்தகைய ஆர்வமுள்ள வாசகரை நாங்கள் அழைக்கிறோம்: "பகுத்தறிவு முன்மொழிவு" லாபகரமாக மாறுவதற்கு எவ்வளவு குறைக்கப்பட வேண்டும்?

மீண்டும் நாம் சந்திக்கிறோம், ஒரு அடிப்படை, ஆனால் இன்னும் ஒரு தேர்வுமுறை பிரச்சனை. தோராயமான கணக்கீடுகளின் உதவியுடன், எளிமையான மார்கோவ் மாதிரிகளில் கூட, நிகழ்வின் தரமான பக்கத்தை தெளிவுபடுத்துவது சாத்தியமாகும் - இது எவ்வாறு செயல்படுவது லாபகரமானது, அது எவ்வாறு லாபமற்றது. அடுத்த பகுதியில், எங்கள் திறன்களை மேலும் விரிவுபடுத்தும் சில அடிப்படை மார்கோவ் அல்லாத மாதிரிகளை அறிமுகப்படுத்துவோம்.

மாநிலங்களின் இறுதி நிகழ்தகவுகளை கணக்கிடும் முறைகள் மற்றும் எளிமையான QS க்கான செயல்திறன் பண்புகளை வாசகர் நன்கு அறிந்த பிறகு (அவர் இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம் மற்றும் லிட்டில்ஸ் சூத்திரத்தில் தேர்ச்சி பெற்றுள்ளார்), சுயாதீனமான கருத்தில் அவருக்கு மேலும் இரண்டு எளிய QS வழங்கப்படலாம்.

வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையுடன் ஒற்றை-சேனல் QS.வரிசையிலுள்ள கோரிக்கைகளின் எண்ணிக்கை குறைவாக இருப்பதால் மட்டுமே சிக்கல் 2 சிக்கல் வேறுபடுகிறது (குறிப்பிட்டதை விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது டி).வரிசையில் உள்ள அனைத்து இடங்களும் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட நேரத்தில் ஒரு புதிய விண்ணப்பம் வந்தால், அது QS ஐ வழங்காமல் விட்டுவிடும் (மறுப்பு கிடைத்தது).

மாநிலங்களின் இறுதி நிகழ்தகவுகளை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (இதன் மூலம், இந்த சிக்கலில் அவை எந்த ρக்கும் உள்ளன - எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, மாநிலங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது), தோல்வியின் நிகழ்தகவு ஆர்திறந்த, முழுமையான செயல்திறன் ஏ,சேனல் பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆர்பிஸியான, சராசரி வரிசை நீளம் எல்மிகவும் நல்லது, CMO க்கு விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை எல்சகோதரி , வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம் டபிள்யூமிகவும் நல்லது , ஒரு விண்ணப்பம் CMO இல் இருக்கும் சராசரி நேரம் டபிள்யூ syst. வரிசையின் குணாதிசயங்களைக் கணக்கிடும்போது, ​​சிக்கல் 2 இல் நாங்கள் பயன்படுத்திய அதே நுட்பத்தை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம், நீங்கள் ஒரு எல்லையற்ற முன்னேற்றத்தை அல்ல, ஆனால் வரையறுக்கப்பட்ட ஒன்றைச் சுருக்க வேண்டும்.

ஒரு சேனலுடன் மூடப்பட்ட QS மற்றும் மீபயன்பாடுகளின் ஆதாரங்கள்.குறிப்பாக, பின்வரும் வடிவத்தில் சிக்கலை முன்வைப்போம்: ஒரு தொழிலாளி சேவை செய்கிறார் டிஇயந்திரங்கள், ஒவ்வொன்றும் அவ்வப்போது சரிசெய்தல் (திருத்தம்) தேவைப்படுகிறது. ஒவ்வொரு இயக்க இயந்திரத்தின் தேவை ஓட்ட தீவிரம் λ ஆகும் . ஒரு தொழிலாளி சுதந்திரமாக இருக்கும் போது ஒரு இயந்திரம் பழுதடைந்தால், அது உடனடியாக சேவைக்கு செல்கிறது.

ஒரு தொழிலாளி பிஸியாக இருக்கும் போது அது தோல்வியுற்றால், அது வரிசையில் நின்று தொழிலாளி விடுதலைக்காக காத்திருக்கிறது. சராசரி இயந்திர அமைவு நேரம் டி rev = 1/μ. பணியாளருக்கு வரும் கோரிக்கைகளின் தீவிரம் எத்தனை இயந்திரங்கள் வேலை செய்கின்றன என்பதைப் பொறுத்தது. அது வேலை செய்தால் கேஇயந்திரங்கள், அது சமம் கேλ. இறுதி நிலை நிகழ்தகவுகள், வேலை செய்யும் இயந்திரங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை மற்றும் ஒரு தொழிலாளி பிஸியாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

இந்த QS இல் λ மற்றும் μ = 1/ இன் எந்த மதிப்புகளுக்கும் இறுதி நிகழ்தகவுகள் இருக்கும் என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். டிபற்றி, அமைப்பின் நிலைகளின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்பட்டதாக இருப்பதால்.

எளிமையான வரிசை அமைப்புகளின் (QS) உதாரணங்களை கீழே பார்ப்போம். "புரோட்டோசோவா" என்ற சொல்லுக்கு "தொடக்க" என்று அர்த்தம் இல்லை. இந்த அமைப்புகளின் கணித மாதிரிகள் பொருந்தக்கூடியவை மற்றும் நடைமுறைக் கணக்கீடுகளில் வெற்றிகரமாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

தோல்விகளுடன் ஒற்றை-சேனல் smo

கொடுக்கப்பட்டது: கணினியில் ஒரு சேவை சேனல் உள்ளது, இது தீவிரமான கோரிக்கைகளின் எளிய ஓட்டத்தைப் பெறுகிறது. சேவைகளின் ஓட்டம் தீவிரம் கொண்டது. கணினி பிஸியாக இருப்பதைக் கண்டறிந்த ஒரு பயன்பாடு உடனடியாக அதை விட்டு வெளியேறுகிறது.

கண்டுபிடி: QS இன் முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய திறன் மற்றும் t நேரத்தில் வரும் விண்ணப்பம் நிராகரிக்கப்படும் நிகழ்தகவு.

எந்த ஒரு அமைப்பு டி> 0 இரண்டு நிலைகளில் இருக்கலாம்: எஸ் 0 - சேனல் இலவசம்; எஸ் 1 - சேனல் பிஸியாக உள்ளது. இருந்து மாற்றம் எஸ் 0 இன் எஸ் 1 பயன்பாட்டின் தோற்றம் மற்றும் அதன் சேவையின் உடனடி தொடக்கத்துடன் தொடர்புடையது. இருந்து மாற்றம் எஸ் 1 அங்குலம் எஸ்அடுத்த பராமரிப்பு முடிந்தவுடன் 0 மேற்கொள்ளப்படுகிறது (படம் 4).

படம்.4. தோல்விகளுடன் ஒற்றை-சேனல் QS இன் நிலை வரைபடம்

இது மற்றும் பிற QS இன் வெளியீடு பண்புகள் (செயல்திறன் பண்புகள்) முடிவுகள் மற்றும் சான்றுகள் இல்லாமல் வழங்கப்படும்.

முழுமையான செயல்திறன்(ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வழங்கப்படும் விண்ணப்பங்களின் சராசரி எண்ணிக்கை):

பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தின் தீவிரம் எங்கே (உள்வரும் பயன்பாடுகளுக்கு இடையிலான சராசரி நேர இடைவெளியின் பரஸ்பரம் -);

- சேவை ஓட்ட தீவிரம் (சராசரி சேவை நேரத்தின் பரஸ்பரம்)

தொடர்புடைய அலைவரிசை(அமைப்பு வழங்கும் கோரிக்கைகளின் சராசரி பங்கு):

தோல்வியின் நிகழ்தகவு(பயன்பாடு QS ஐ வழங்காமல் விட்டுவிடும் நிகழ்தகவு):

பின்வரும் உறவுகள் வெளிப்படையானவை: மற்றும்.

உதாரணம். தொழில்நுட்ப அமைப்பு ஒரு இயந்திரத்தைக் கொண்டுள்ளது. இயந்திரம் ஒவ்வொரு 0.5 மணிநேரத்திற்கும் சராசரியாக பாகங்கள் உற்பத்திக்கான கோரிக்கைகளைப் பெறுகிறது. ஒரு பகுதிக்கான சராசரி உற்பத்தி நேரம்: ஒரு பகுதியை தயாரிப்பதற்கான கோரிக்கை பெறப்பட்டால், இயந்திரம் பிஸியாக இருந்தால், அது (பகுதி) மற்றொரு இயந்திரத்திற்கு அனுப்பப்படும். அமைப்பின் முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய செயல்திறன் மற்றும் ஒரு பகுதியின் உற்பத்தியில் தோல்வியின் நிகழ்தகவு ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

அந்த. சராசரியாக, இந்த இயந்திரத்தில் சுமார் 46% பாகங்கள் செயலாக்கப்படுகின்றன.

.

அந்த. சராசரியாக, ஏறத்தாழ 54% பாகங்கள் செயலாக்கத்திற்காக மற்ற இயந்திரங்களுக்கு அனுப்பப்படுகின்றன.

N – சேனல் smo தோல்விகளுடன் (Erlang பிரச்சனை)

வரிசை கோட்பாட்டின் முதல் சிக்கல்களில் இதுவும் ஒன்றாகும். இது தொலைபேசியின் நடைமுறைத் தேவைகளிலிருந்து எழுந்தது மற்றும் 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் டேனிஷ் கணிதவியலாளர் எர்லாங்கால் தீர்க்கப்பட்டது.

கொடுக்கப்பட்டது: அமைப்பு உள்ளது n- தீவிரத்துடன் பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தைப் பெறும் சேனல்கள். சேவைகளின் ஓட்டம் தீவிரம் கொண்டது. கணினி பிஸியாக இருப்பதைக் கண்டறிந்த ஒரு பயன்பாடு உடனடியாக அதை விட்டு வெளியேறுகிறது.

கண்டுபிடி: QS இன் முழுமையான மற்றும் தொடர்புடைய திறன்; ஒரு நேரத்தில் ஆர்டர் வரும் நிகழ்தகவு டி, மறுக்கப்படும்; ஒரே நேரத்தில் சேவை செய்யப்பட்ட கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கை (அல்லது, வேறுவிதமாகக் கூறினால், பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை).

தீர்வு. கணினி நிலை எஸ்(SMO) கணினியில் உள்ள அதிகபட்ச கோரிக்கைகளின்படி எண்ணப்படுகிறது (இது ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட சேனல்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போகிறது):

எஸ் 0 - QS இல் பயன்பாடுகள் இல்லை;

எஸ் 1 - QS இல் ஒரு கோரிக்கை உள்ளது (ஒரு சேனல் பிஸியாக உள்ளது, மீதமுள்ளவை இலவசம்);

எஸ் 2 - QS இல் இரண்டு கோரிக்கைகள் உள்ளன (இரண்டு சேனல்கள் பிஸியாக உள்ளன, மீதமுள்ளவை இலவசம்);

எஸ் n - QS இல் அமைந்துள்ளது n- பயன்பாடுகள் (அனைத்தும் n- சேனல்கள் பிஸியாக உள்ளன).

QS இன் மாநில வரைபடம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது. 5

n-channel QS க்கான Fig.5 நிலை வரைபடம் தோல்விகளுடன்

மாநில வரைபடம் ஏன் இவ்வாறு குறிக்கப்பட்டுள்ளது? மாநிலத்தில் இருந்து எஸ்மாநிலத்திற்கு 0 எஸ் 1 கணினி பயன்பாடுகளின் ஓட்டத்தை தீவிரத்துடன் மாற்றுகிறது (ஒரு பயன்பாடு வந்தவுடன், கணினி நகர்கிறது எஸ் 0 இன் எஸ் 1) அமைப்பு ஒரு நிலையில் இருந்தால் எஸ் 1 மற்றும் மற்றொரு கோரிக்கை வந்துவிட்டது, பின்னர் அது மாநிலத்திற்கு செல்கிறது எஸ் 2, முதலியன

கீழ் அம்புகள் (வரைபட வளைவுகள்) ஏன் மிகவும் தீவிரப்படுத்தப்படுகின்றன? மாநிலத்தில் அமைப்பு இருக்கட்டும் எஸ் 1 (ஒரு சேனல் வேலை செய்கிறது). இது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு சேவைகளை உற்பத்தி செய்கிறது. எனவே, மாநிலத்தில் இருந்து மாறுதல் பரிதி எஸ்மாநிலத்தில் 1 எஸ் 0 தீவிரத்துடன் ஏற்றப்பட்டது. இந்த அமைப்பு இப்போது மாநிலத்தில் இருக்கட்டும் எஸ் 2 (இரண்டு சேனல்கள் வேலை செய்கின்றன). அதனால் அவள் செல்லலாம் எஸ் 1, முதல் சேனல் அல்லது இரண்டாவது சேவையை முடிக்க வேண்டியது அவசியம். அவற்றின் ஓட்டங்களின் மொத்த தீவிரம் போன்றவை.

இந்த QS இன் வெளியீட்டு பண்புகள் (செயல்திறன் பண்புகள்) பின்வருமாறு தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

முழுமையானசோதனைச் சாவடிதிறன்:

எங்கே n- QS சேனல்களின் எண்ணிக்கை;

- அனைத்து சேனல்களும் இலவசமாக இருக்கும்போது QS ஆரம்ப நிலையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு (QS நிலையின் இறுதி நிகழ்தகவு எஸ் 0);

படம்.6. "இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம்" திட்டத்திற்கான மாநில வரைபடம்

நிர்ணயிப்பதற்கான சூத்திரத்தை எழுத, படம் 6 ஐக் கவனியுங்கள்

இந்த படத்தில் வழங்கப்பட்ட வரைபடம் "இறப்பு மற்றும் இனப்பெருக்கம்" திட்டத்திற்கான மாநில வரைபடம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. (ஆதாரம் இல்லாமல்) என்பதற்கான பொதுவான சூத்திரத்தை முதலில் எழுதுவோம்:

மூலம், QS நிலைகளின் மீதமுள்ள இறுதி நிகழ்தகவுகள் பின்வருமாறு எழுதப்படும்.

எஸ் 1 ஒரு சேனல் பிஸியாக இருக்கும்போது:

CMO ஒரு நிலையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு எஸ் 2, அதாவது இரண்டு சேனல்கள் பிஸியாக இருக்கும்போது:

CMO ஒரு நிலையில் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு எஸ் n, அதாவது. எல்லா சேனல்களும் பிஸியாக இருக்கும்போது.

இப்போது n - சேனல் QS தோல்விகளுடன்

தொடர்புடைய அலைவரிசை:

இது கணினி வழங்கும் கோரிக்கைகளின் சராசரி பங்கு என்பதை நினைவில் கொள்வோம். அதே நேரத்தில்

நிகழ்தகவுமறுப்பு:

பயன்பாடு QS ஐ வழங்காமல் விட்டுவிடும் நிகழ்தகவு இது என்பதை நினைவில் கொள்க. என்பது வெளிப்படையானது.

பிஸியான சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை (ஒரே நேரத்தில் வழங்கப்படும் கோரிக்கைகளின் சராசரி எண்ணிக்கை):

வரிசை கோட்பாடு மாதிரிகள்

வரிசைக் கோட்பாடு என்பது பயன்பாட்டு கணிதத்தின் ஒரு துறையாகும், இது சிக்கலான அமைப்புகளின் வேறுபட்ட தன்மையை ஆய்வு செய்ய சீரற்ற செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டின் கோட்பாட்டின் முறைகளைப் பயன்படுத்துகிறது. வரிசை கோட்பாடு தேர்வுமுறையுடன் நேரடியாக தொடர்புடையது அல்ல. அதன் நோக்கம், அமைப்புக்கான "நுழைவு" பற்றிய அவதானிப்புகளின் முடிவுகளின் அடிப்படையில், அதன் திறன்களைக் கணித்து, ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைக்கு சிறந்த சேவையை ஒழுங்கமைத்து, பிந்தையது ஒட்டுமொத்த அமைப்பின் விலையை எவ்வாறு பாதிக்கும் என்பதைப் புரிந்துகொள்வது.

வரிசை கோட்பாடு மாதிரிகள்சேவைக்கான வெகுஜன தேவையின் செயல்முறைகளை விவரிக்கவும், தேவைகளின் ரசீது மற்றும் சேவையின் கால அளவு ஆகியவற்றின் சீரற்ற தன்மையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது.

கோட்பாட்டின் மாதிரிகளை வரிசைப்படுத்துவதன் நோக்கம், உள்வரும் சீரற்ற கோரிக்கைகளின் ஓட்டம் பற்றிய தகவலின் அடிப்படையில், சேவை அமைப்பின் திறன்களைக் கணிப்பது, ஒரு குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைக்கான தேவைகளை சிறந்த முறையில் நிறைவேற்றுவது மற்றும் அதன் செலவை எவ்வாறு பாதிக்கும் என்பதை மதிப்பிடுவது.

சேவைக்கான கோரிக்கைகள் (தேவைகள்) பாரிய அளவில் தோன்றும் போது வரிசை அமைப்பு (QS) ஏற்படுகிறது.

QS இன் சிறப்பு அம்சம், ஆய்வின் கீழ் உள்ள நிகழ்வுகளின் சீரற்ற தன்மை ஆகும். QS இன் பொதுவான உதாரணம் - தொலைபேசி நெட்வொர்க் (தொலைபேசியின் கைபேசியை எடுப்பதன் மூலம், சந்தாதாரர் தொலைபேசி நெட்வொர்க்கின் ஒரு வரியில் உரையாடலுக்கு சேவை செய்வதற்கான கோரிக்கையை சமர்ப்பிக்கிறார்).

QS இன் முக்கிய கூறுகள்அவை:

சேவைக்கான கோரிக்கைகள் (தேவைகள்) உள்வரும் ஓட்டம்;

சேவை கோரிக்கைகளின் வரிசை;

சேவை சாதனங்கள் (சேனல்கள்);

சர்வீஸ் செய்யப்பட்ட பயன்பாடுகளின் வெளிச்செல்லும் ஓட்டம் (படம் 8.5).

ஒரு வரிசை போன்ற QS உறுப்பு சில கணினிகளில் இல்லாமல் இருக்கலாம், ஆனால் அதே நேரத்தில், QS ஆனது பிற கூறுகளைக் கொண்டிருக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, வழங்கப்படாத கோரிக்கைகளின் வெளிச்செல்லும் ஸ்ட்ரீம்.

வரிசை அமைப்புகளுடன் தொடர்புடைய அமைப்புகளுக்கு, ஒரு குறிப்பிட்ட வகை சிக்கல்கள் உள்ளன, அதற்கான தீர்வு, எடுத்துக்காட்டாக, பின்வரும் கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்க உதவுகிறது:

படம் 8.5 - பொதுவான QS வரைபடம்

ஒரு ஆவணம் அல்லது பிற வகைத் தகவலைத் தயாரிப்பதில் வரிசை அல்லது தாமதத்தைக் குறைக்க, எந்தத் தீவிரத்தில் சேவையை மேற்கொள்ள வேண்டும் அல்லது கொடுக்கப்பட்ட தீவிரம் மற்றும் தேவைகளின் உள்வரும் ஓட்டத்தின் பிற அளவுருக்களில் செயல்முறை மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும்?

தாமதம் அல்லது வரிசை நிகழும் நிகழ்தகவு மற்றும் அதன் அளவு என்ன? ஒரு கோரிக்கை வரிசையில் எவ்வளவு நேரம் காத்திருக்கிறது மற்றும் அதன் தாமதத்தை எவ்வாறு குறைக்கலாம்?

உரிமைகோரலை (வாடிக்கையாளர்) இழப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

சேவை செய்யும் சேனல்களின் உகந்த சுமை என்னவாக இருக்க வேண்டும்? எந்த அமைப்பு அளவுருக்கள் மூலம் குறைந்தபட்ச லாப இழப்புகள் அடையப்படுகின்றன?

இந்தப் பட்டியலில் வேறு பல பணிகளைச் சேர்க்கலாம்.

பின்வரும் பணிகள் மற்றும் செயல்முறைகளை வரிசை அமைப்புகளாகக் குறிப்பிடலாம்: விமான நிலையத்தில் தரையிறங்கும் விமானம், எரிவாயு நிலையங்களில் கார்களை சர்வீஸ் செய்தல், கப்பல்களில் கப்பல்களை இறக்குதல், கடைகளில் வாடிக்கையாளர்களுக்கு சேவை செய்தல், கிளினிக்கில் நோயாளிகளைப் பெறுதல், பழுதுபார்க்கும் கடையில் வாடிக்கையாளர்களுக்கு சேவை செய்தல் போன்றவை.

அடிக்கடி பயன்பாடுகளின் உள்ளீடு ஓட்டம்எளிமையான ஓட்டத்தின் வடிவத்தில் வழங்கப்படுகிறது, இது நிலையான தன்மை, விளைவுகள் இல்லாதது மற்றும் சாதாரணமானது.

சாத்தியமான ஆட்சி நேரத்தைச் சார்ந்து இல்லை என்றால் ஒரு ஓட்டம் நிலையானது. ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பயன்பாடுகளின் நிகழ்தகவு தோன்றினால், ஓட்டத்தின் இயல்பான தன்மை ஏற்படுகிறது τ ஒப்பிடும்போது ஒரு எண்ணற்ற மதிப்பாகும் τ. கோரிக்கைகளின் வருகை செயல்முறையின் வரலாற்றைச் சார்ந்து இல்லாவிட்டால், எந்த விளைவுகளையும் ஏற்படுத்தாத தன்மையை ஒரு ஓட்டம் கொண்டுள்ளது.

எளிமையான ஓட்டத்திற்கு, QS க்கு விண்ணப்பங்களின் வருகை பாய்சன் விநியோகச் சட்டத்தால் விவரிக்கப்படுகிறது

ஆர் கே ( τ ) ,

எங்கே ஆர் ​​கே ( τ ) என்பது அந்த நேரத்தில் விண்ணப்பங்களைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு ஆகும் τ ;

λ - உள்ளீட்டு ஓட்டத்தின் தீவிரம்.

ஒரு பாய்சன் ஓட்டம் கொண்டிருக்கும் ஆய்வுக்கான ஒரு முக்கியமான பண்பு என்னவென்றால், பிரித்து மீண்டும் சேரும் செயல்முறை பாய்சன் ஓட்டங்களை உருவாக்குகிறது. பின்னர், உள்ளீடு ஸ்ட்ரீம் இருந்து உருவாக்கப்பட்டால் என்சுயாதீன ஆதாரங்கள், அவை ஒவ்வொன்றும் தீவிரத்துடன் ஒரு பாய்சன் ஓட்டத்தை உருவாக்குகின்றன λ i (i = 1, 2, ..., N), பின்னர் அதன் தீவிரம் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படும்

λ = λ l + λ 2 +...+ λ என்.

ஒரு பாய்சன் ஓட்டத்தை N சார்பற்ற ஓட்டங்களாகப் பிரிக்கும்போது, ​​ஓட்டத்தின் தீவிரத்தை நாம் பெறுகிறோம் λ நான் ஆர் ஐக்கு சமமாக இருப்பேன் λ , r i என்பது தேவைகளின் உள்ளீட்டு ஓட்டத்தில் i-th ஓட்டத்தின் பங்காகும்.

வரிசை என்பது சேவைக்காக காத்திருக்கும் பயன்பாடுகளின் (தேவைகள்) தொகுப்பாகும்.

வரிசை உருவாக்கத்தின் அனுமதி மற்றும் தன்மையைப் பொறுத்து, வரிசை அமைப்புகள் பிரிக்கப்படுகின்றன:

1. மறுப்புகளுடன் QS - வரிசை உருவாக்கம் அனுமதிக்கப்படாது, எனவே அனைத்து சேனல்களும் பிஸியாக இருக்கும் நேரத்தில் வரும் கோரிக்கை நிராகரிக்கப்பட்டு தொலைந்து போகும். எடுத்துக்காட்டு: ஏடிஎஸ் (ஒரு குறிப்பிட்ட தேதிக்குள் ஆர்டர்களை நிறைவேற்றுதல்), ஒரு பொருளின் வான் பாதுகாப்பு அமைப்பு (இலக்கு துப்பாக்கி சூடு மண்டலத்தில் குறுகிய காலத்திற்கு உள்ளது).

2. வரம்பற்ற காத்திருப்புடன் QS - பெறப்பட்ட கோரிக்கை, அனைத்து சேவை சாதனங்களும் பிஸியாக இருப்பதைக் கண்டறிந்து, வரிசையில் வந்து சேவைக்காகக் காத்திருக்கிறது. காத்திருக்கும் இடங்களின் எண்ணிக்கை (வரிசை நீளம்) வரம்பற்றது. காத்திருக்கும் நேரமும் வரையறுக்கப்படவில்லை. எடுத்துக்காட்டு: வாட்ச் மற்றும் ஷூ பழுதுபார்க்கும் கடைகள் போன்ற நுகர்வோர் சேவை நிறுவனங்கள்.

3. கலப்பு வகை QS. இந்த அமைப்புகளுக்கு ஒரு வரிசை உள்ளது
கட்டுப்பாடுகளுக்கு உட்பட்டவை. எடுத்துக்காட்டாக: வரிசையின் அதிகபட்ச நீளத்திற்கு (வகை I - வரையறுக்கப்பட்ட DO உடன்) அல்லது வரிசையில் உள்ள பயன்பாட்டிற்கான காத்திருப்பு நேரத்திற்கு (வகை P - வரையறுக்கப்பட்ட DO உடன்). வகை I QS இன் எடுத்துக்காட்டுகள் வரையறுக்கப்பட்ட சேமிப்பிடத்துடன் கூடிய ரேடியோ உபகரணங்கள் பழுதுபார்க்கும் கடைகள். ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு சேமித்து வைக்கக்கூடிய பழங்கள் மற்றும் காய்கறிகளை விற்கும் சில்லறை விற்பனை நிலையங்கள் கலப்பு வகை II SMOகள் ஆகும்.

சேவைக்கான கோரிக்கைகள் பெறப்படும் வரிசையே சேவை ஒழுக்கம் எனப்படும்.

வரிசையுடன் QS இல், பின்வரும் சேவை ஒழுங்குமுறை விருப்பங்கள் இருக்கலாம்:

a) விண்ணப்பங்களின் ரசீது வரிசையில் (முதலில் வருவோருக்கு, முதலில் வழங்கப்பட்டது) - கடைகள், நுகர்வோர் சேவை நிறுவனங்கள்;

b) ரசீது தலைகீழ் வரிசையில், அதாவது கடைசி கோரிக்கை முதலில் வழங்கப்பட்டது (கடைசி, முதல் வெளியே) - ஹாப்பரில் இருந்து வெற்றிடங்களை அகற்றுதல்;

c) முன்னுரிமைக்கு ஏற்ப (மருத்துவமனையில் WWII பங்கேற்பாளர்கள்);

ஈ) ஒரு சீரற்ற வரிசையில் (எதிரி விமானத் தாக்குதலைத் தடுக்கும் போது ஒரு பொருளின் வான் பாதுகாப்பு அமைப்பில்).

முக்கிய அளவுரு சேவை செயல்முறைசேனலின் கோரிக்கைக்கு சேவை செய்யும் நேரம் (சேவை சாதனம் j) t j (j=1,2,…,m) ஆகக் கருதப்படுகிறது.

ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட வழக்கிலும் t j இன் மதிப்பு பல காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது: விண்ணப்பங்களின் ரசீது தீவிரம், ஒப்பந்தக்காரரின் தகுதிகள், வேலையின் தொழில்நுட்பம், சுற்றுச்சூழல் போன்றவை. சீரற்ற மாறி t j இன் விநியோக விதிகள் மிகவும் வேறுபட்டதாக இருக்கலாம், ஆனால் அதிவேக விநியோகச் சட்டம் நடைமுறை பயன்பாடுகளில் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சீரற்ற மாறி t j இன் பரவல் செயல்பாடு வடிவம் கொண்டது:

F(t) = l – e - μt ,

m என்பது நேர்மறை அளவுருவாகும், இது சேவைத் தேவைகளின் தீவிரத்தை தீர்மானிக்கிறது;

E (t) என்பது t j தேவைக்கு சேவை செய்வதற்கான சீரற்ற மாறியின் கணித எதிர்பார்ப்பு ஆகும்.

அதிவேக விநியோகத்தின் மிக முக்கியமான சொத்து பின்வருமாறு. ஒரே மாதிரியான பல சேவை சேனல்கள் இருந்தால் மற்றும் கோரிக்கையைப் பெற்றவுடன் அவற்றைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான சமமான நிகழ்தகவு இருந்தால், அனைத்து m சேனல்களாலும் சேவை நேரத்தை விநியோகிப்பது படிவத்தின் அதிவேக செயல்பாடாக இருக்கும்:

QS ஆனது ஒத்திசைவற்ற சேனல்களைக் கொண்டிருந்தால்
அனைத்து சேனல்களும் ஒரே மாதிரியானவை, பின்னர் .

சேவை சாதனங்களின் (சேனல்கள்) எண்ணிக்கையின் அடிப்படையில், QS பிரிக்கப்பட்டுள்ளது:

ஒற்றை சேனல்;

மல்டிசனல்.

QS இன் கட்டமைப்பு மற்றும் அதன் உறுப்புகளின் பண்புகள் படம் 8.6 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன.

QS இன் ஆய்வு, சேவை அமைப்பின் தரம் மற்றும் இயக்க நிலைமைகளை வகைப்படுத்தும் குறிகாட்டிகளைக் கண்டறிவது மற்றும் எடுக்கப்பட்ட முடிவுகளின் பொருளாதார விளைவுகளை பிரதிபலிக்கும் குறிகாட்டிகளைக் கொண்டுள்ளது.

QS இன் பகுப்பாய்வில் மிக முக்கியமான கருத்து அமைப்பு நிலையின் கருத்து ஆகும். ஒரு நிலை என்பது அதன் எதிர்கால நடத்தையை கணிக்கக்கூடிய ஒரு அமைப்பின் விளக்கமாகும்.

படம் 8.6 - QS உறுப்புகளின் கட்டமைப்பு மற்றும் பண்புகள்

QS ஐ பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​சராசரி சேவை குறிகாட்டிகள் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. தீர்க்கப்படும் சிக்கலைப் பொறுத்து, அவை பின்வருமாறு:

சராசரி வரிசை நீளம்,

வரிசையில் காத்திருக்கும் சராசரி நேரம்,

வழங்கப்பட்ட (அல்லது நிராகரிக்கப்பட்ட) கோரிக்கைகளின் சராசரி சதவீதம், பிஸியான (அல்லது செயலற்ற) சேனல்களின் சராசரி எண்ணிக்கை,

சுகாதார கல்வி மையத்தில் தங்கியிருக்கும் சராசரி நேரம், முதலியன

பின்வரும் தேர்வுமுறை அளவுகோல்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

QS ஐ இயக்குவதன் மூலம் அதிகபட்ச லாபம்;

சேனல்களின் வேலையில்லா நேரம், வரிசையில் உள்ள பயன்பாடுகளின் வேலையில்லா நேரம் மற்றும் வழங்கப்படாத பயன்பாடுகளின் புறப்பாடு ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடைய குறைந்தபட்ச மொத்த இழப்புகள்;

குறிப்பிட்ட செயல்திறனை உறுதி செய்தல்.

மாறி அளவுருக்கள் பொதுவாக: சேனல்களின் எண்ணிக்கை, அவற்றின் செயல்திறன், வரிசை நீளம் மற்றும் ஒழுக்கம், சேவையின் முன்னுரிமை.

சுய பரிசோதனை கேள்விகள்

1. கணித மாதிரிகள் மற்றும் மாடலிங் கருத்து.

2. பொருளாதார-புள்ளிவிவர மாதிரி மற்றும் உற்பத்தி செயல்பாடு என்றால் என்ன?

3. நிர்வாகத்தில் வரைகலை மற்றும் வரைகலை பகுப்பாய்வு மாதிரிகளின் பயன்பாடு.

4. அளவுருக்களுக்கு இடையிலான உறவுகளை அடையாளம் காண தொடர்பு பகுப்பாய்வு பயன்படுத்துதல்

5. பின்னடைவு மாதிரிகளை உருவாக்குவதற்கான வகைகள் மற்றும் முறைகள்.

6. காரணம் மற்றும் விளைவு உறவுகளின் புள்ளிவிவர ஆய்வு.

7. விவரத்தின் நான்கு அம்சங்களின்படி கணித மாதிரிகளின் வகைப்பாடு (வி.ஏ. கர்தாஷின் படி).

8. பயன்படுத்தப்படும் கணித கருவியின் படி மாதிரிகளின் வகைப்பாடு. இருப்புநிலை மாதிரிகளின் கருத்து.

9. மாடலிங் நிலைகள். போதுமான மாதிரியை சரிபார்க்கிறது.

10. வரிசை அமைப்புகளின் கருத்து (QS). QS இன் கூறுகள்.

11. தோல்விகள் மற்றும் வரிசையுடன் QS. வரிசைகளின் வகைகள்.

12. ஒற்றை-சேனல் மற்றும் பல-சேனல் QS. சேவை துறைகள்

13. QS இன் மாடலிங். QS மாதிரியின் சோதனைகளிலிருந்து பெறப்பட்ட குறிகாட்டிகள்.

14. வரிசை அமைப்புகளை மேம்படுத்துவதற்கான அளவுகோல்கள்.