சுழலும் பந்தின் இயக்க ஆற்றல். சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல்

இயக்க ஆற்றல்சுழற்சி

விரிவுரை 3. கடுமையான உடல் இயக்கவியல்

விரிவுரையின் சுருக்கம்

3.1 சக்தியின் தருணம்.

3.2 அடிப்படை சமன்பாடுகள் சுழற்சி இயக்கம். மந்தநிலையின் தருணம்.

3.3 சுழற்சியின் இயக்க ஆற்றல்.

3.4 தூண்டுதலின் தருணம். கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்.

3.5 மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கம் இடையே ஒப்புமை.

சக்தியின் தருணம்

ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் இயக்கத்தை நாம் கருத்தில் கொள்வோம். திடமான உடல் OO (ஓஓ) சுழற்சியின் நிலையான அச்சைக் கொண்டிருக்கட்டும். படம்.3.1) மற்றும் ஒரு தன்னிச்சையான சக்தி அதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அரிசி. 3.1

விசையின் இரண்டு கூறுகளாக விசையை சிதைப்போம், விசை சுழற்சியின் விமானத்தில் உள்ளது, மேலும் விசை சுழற்சியின் அச்சுக்கு இணையாக உள்ளது. பின்னர் நாம் சக்தியை இரண்டு கூறுகளாக சிதைப்போம்: - ஆரம் திசையன் மற்றும் - அதற்கு செங்குத்தாக செயல்படுகிறது.

உடலில் பயன்படுத்தப்படும் ஒவ்வொரு சக்தியும் அதைச் சுழற்றாது. சக்திகள் தாங்கு உருளைகள் மீது அழுத்தத்தை உருவாக்குகின்றன, ஆனால் அதை சுழற்ற வேண்டாம்.

ஆரம் திசையன் எங்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்து, ஒரு சக்தி ஒரு உடலை சமநிலையிலிருந்து வெளியேற்றலாம் அல்லது வீசக்கூடாது. எனவே, ஒரு அச்சைப் பற்றிய விசையின் தருணம் என்ற கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. சக்தியின் ஒரு கணம்சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடையது ஆரம் திசையன் மற்றும் விசையின் திசையன் தயாரிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

திசையன் சுழற்சியின் அச்சில் இயக்கப்படுகிறது மற்றும் குறுக்கு தயாரிப்பு விதி அல்லது வலது திருகு விதி அல்லது கிம்லெட் விதி மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

சக்தியின் தருணத்தின் மாடுலஸ்

இதில் α என்பது திசையன்களுக்கும் மற்றும் .

படம் 3.1 இலிருந்து. என்பது தெளிவாகிறது .

ஆர் 0- சுழற்சியின் அச்சிலிருந்து சக்தியின் செயல்பாட்டுக் கோட்டிற்கு மிகக் குறுகிய தூரம் சக்தியின் தோள்பட்டை என்று அழைக்கப்படுகிறது. பின்னர் சக்தியின் தருணத்தை எழுதலாம்

எம் = எஃப் ஆர் 0 . (3.3)

படம் இருந்து. 3.1

எங்கே எஃப்- ஆரம் திசையன் செங்குத்தாக திசையில் திசையன் கணிப்பு. இந்த வழக்கில், சக்தியின் தருணம் சமமாக இருக்கும்

. (3.4)

பல சக்திகள் ஒரு உடலில் செயல்பட்டால், அதன் விளைவாக வரும் விசையின் கணம் தனிப்பட்ட சக்திகளின் தருணங்களின் திசையன் தொகைக்கு சமம், ஆனால் அனைத்து தருணங்களும் அச்சில் இயக்கப்படுவதால், அவற்றை மாற்றலாம். இயற்கணிதத் தொகை. உடலை கடிகார திசையில் சுழற்றினால் அந்த தருணம் நேர்மறையாகவும், எதிரெதிர் திசையில் சுழற்றினால் எதிர்மறையாகவும் கருதப்படும். சக்திகளின் அனைத்து தருணங்களும் () பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருந்தால், உடல் சமநிலையில் இருக்கும்.

முறுக்கு என்ற கருத்தை "கேப்ரிசியஸ் காயில்" பயன்படுத்தி நிரூபிக்க முடியும். நூலின் ஸ்பூல் நூலின் இலவச முனையால் இழுக்கப்படுகிறது ( அரிசி. 3.2).

அரிசி. 3.2

நூல் பதற்றத்தின் திசையைப் பொறுத்து, ஸ்பூல் ஒரு திசையில் அல்லது இன்னொரு திசையில் உருளும். ஒரு கோணத்தில் இழுத்தால் α , பின்னர் அச்சைப் பற்றிய சக்தியின் தருணம் பற்றி(படத்திற்கு செங்குத்தாக) சுருளை எதிரெதிர் திசையில் சுழற்றுகிறது மற்றும் அது மீண்டும் உருளும். ஒரு கோணத்தில் பதற்றம் ஏற்பட்டால் β முறுக்கு எதிரெதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது மற்றும் ரீல் முன்னோக்கி உருளும்.

சமநிலை நிலையைப் பயன்படுத்தி (), நாம் உருவாக்கலாம் எளிய வழிமுறைகள், அவை சக்தியின் "மின்மாற்றிகள்", அதாவது. குறைந்த சக்தியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், நீங்கள் வெவ்வேறு எடைகளின் சுமைகளை உயர்த்தலாம் மற்றும் நகர்த்தலாம். கட்டுமானத்தில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் நெம்புகோல்கள், சக்கர வண்டிகள் மற்றும் பல்வேறு வகையான தொகுதிகள் இந்த கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. கட்டுமானத்தில் சமநிலை நிலைக்கு இணங்க கொக்குகள்சுமையின் எடையால் ஏற்படும் சக்தியின் தருணத்தை ஈடுசெய்ய, எதிர் குறியின் சக்தியின் தருணத்தை உருவாக்கும் எதிர் எடைகளின் அமைப்பு எப்போதும் உள்ளது.

3.2 சுழற்சியின் அடிப்படை சமன்பாடு
இயக்கங்கள். மந்தநிலையின் தருணம்

ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் முற்றிலும் உறுதியான உடலைக் கவனியுங்கள் ஓஓ(படம்.3.3) இந்த உடலை மனரீதியாக Δ கொண்ட உறுப்புகளாகப் பிரிப்போம் மீ 1, Δ மீ 2, …, Δ மீ என். சுழலும் போது, ​​இந்த உறுப்புகள் ஆரங்கள் கொண்ட வட்டங்களை விவரிக்கும் ஆர் 1,ஆர் 2 , …,ஆர் என். ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் ஏற்ப சக்திகள் செயல்படுகின்றன எஃப் 1,எஃப் 2 , …,Fn. ஒரு அச்சைச் சுற்றி உடலின் சுழற்சி ஓஓமுழு முறுக்குவிசையின் செல்வாக்கின் கீழ் நிகழ்கிறது எம்.

M = M 1 + M 2 + … + M n (3.4)

எங்கே M 1 = F 1 r 1, M 2 = F 2 r 2, ..., M n = F n r n

நியூட்டனின் II விதியின்படி, ஒவ்வொரு சக்தியும் எஃப், வெகுஜன D இன் ஒரு தனிமத்தில் செயல்படுகிறது மீ, இந்த உறுப்பு முடுக்கம் ஏற்படுகிறது அ, அதாவது

F i =டி நான் ஒரு நான் (3.5)

தொடர்புடைய மதிப்புகளை (3.4) மாற்றுவதன் மூலம், நாங்கள் பெறுகிறோம்

அரிசி. 3.3

நேரியல் கோண முடுக்கம் இடையே உள்ள தொடர்பை அறிவது ε () மற்றும் கோண முடுக்கம் அனைத்து உறுப்புகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், சூத்திரம் (3.6) வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும்

எம் = (3.7)

=ஐ (3.8)

ஐ- நிலையான அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் மந்தநிலையின் தருணம்.

பின்னர் நாம் பெறுவோம்

எம் = நான் ε (3.9)

அல்லது திசையன் வடிவத்தில்

(3.10)

இந்த சமன்பாடு சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலுக்கான அடிப்படை சமன்பாடு ஆகும். இது நியூட்டனின் விதியின் சமன்பாடு II ஐப் போன்றது. (3.10) இலிருந்து மந்தநிலையின் தருணம் சமம்

எனவே, கொடுக்கப்பட்ட உடலின் நிலைமத்தின் கணம் என்பது அது ஏற்படுத்தும் கோண முடுக்கத்திற்கு விசையின் தருணத்தின் விகிதமாகும். (3.11) இலிருந்து, மந்தநிலையின் தருணம் என்பது சுழற்சி இயக்கத்தைப் பொறுத்தமட்டில் ஒரு உடலின் நிலைத்தன்மையின் அளவீடு என்பது தெளிவாகிறது. மந்தநிலையின் தருணம் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தில் வெகுஜனத்தின் அதே பாத்திரத்தை வகிக்கிறது. SI அலகு [ ஐ] = கிலோ மீ 2. சூத்திரத்தில் (3.7) இருந்து, மந்தநிலையின் தருணம் சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய உடல் துகள்களின் வெகுஜனங்களின் விநியோகத்தை வகைப்படுத்துகிறது.

எனவே, r ஆரம் வட்டத்தில் நகரும் நிறை ∆m தனிமத்தின் நிலைமத்தின் கணம் சமம்

நான் = ஆர் 2டி மீ (3.12)

நான் = (3.13)

தொடர்ச்சியான வெகுஜன விநியோகத்தில், கூட்டுத்தொகையை முழுமையால் மாற்றலாம்

I= ∫ r 2 dm (3.14)

அங்கு ஒருங்கிணைவு முழு உடல் நிறை மீது செய்யப்படுகிறது.

ஒரு உடலின் மந்தநிலையின் தருணம் நிறை மற்றும் சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய அதன் விநியோகத்தைப் பொறுத்தது என்பதை இது காட்டுகிறது. இதை சோதனை முறையில் நிரூபிக்க முடியும் ( படம்.3.4).

அரிசி. 3.4

இரண்டு சுற்று சிலிண்டர்கள், ஒரு வெற்று (உதாரணமாக, உலோகம்), மற்றொன்று திடமான (மரம்) அதே நீளம், ஆரங்கள் மற்றும் வெகுஜனங்கள் ஒரே நேரத்தில் உருளத் தொடங்குகின்றன. ஒரு வெற்று சிலிண்டர் பெரிய தருணம்மந்தநிலை, திடமானதை விட பின்தங்கிவிடும்.

நிறை தெரிந்தால் மந்தநிலையின் தருணத்தை கணக்கிடலாம் மீமற்றும் சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய அதன் விநியோகம். எளிமையான வழக்கு ஒரு வளையம், வெகுஜனத்தின் அனைத்து கூறுகளும் சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து சமமாக அமைந்திருக்கும் போது ( அரிசி. 3.5):

நான் = (3.15)

அரிசி. 3.5

நிறை பல்வேறு சமச்சீர் உடல்களின் நிலைமத்தின் தருணங்களுக்கான வெளிப்பாடுகளை முன்வைப்போம் மீ.

1. மந்தநிலையின் தருணம் மோதிரங்கள், வெற்று மெல்லிய சுவர் உருளைசமச்சீர் அச்சுடன் இணைந்த சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடையது.

, (3.16)

ஆர்- வளையம் அல்லது சிலிண்டரின் ஆரம்

2. ஒரு திட உருளை மற்றும் வட்டுக்கு, சமச்சீர் அச்சைப் பற்றிய மந்தநிலையின் தருணம்

(3.17)

3. மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் அச்சைப் பற்றிய பந்தின் நிலைத்தன்மையின் தருணம்

(3.18)

ஆர்- பந்தின் ஆரம்

4. நீண்ட நீளம் கொண்ட ஒரு மெல்லிய கம்பியின் மந்தநிலையின் தருணம் எல்தடிக்கு செங்குத்தாக ஒரு அச்சுடன் தொடர்புடையது மற்றும் அதன் நடுப்பகுதி வழியாக செல்கிறது

(3.19)

எல்- தடியின் நீளம்.

சுழற்சியின் அச்சு வெகுஜன மையத்தின் வழியாக செல்லவில்லை என்றால், இந்த அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் மந்தநிலையின் தருணம் ஸ்டெய்னரின் தேற்றத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

(3.20)

இந்த தேற்றத்தின்படி, தன்னிச்சையான அச்சு O'O' ( ) உடலின் வெகுஜன மையத்தின் வழியாக செல்லும் ஒரு இணை அச்சின் நிலைமத்தின் தருணத்திற்கு சமம் ( ) கூடுதலான உடல் எடையின் பெருக்கல் தூரத்தின் சதுரத்தை அதிகரிக்கிறது ஏஅச்சுகளுக்கு இடையில் ( அரிசி. 3.6).

அரிசி. 3.6

சுழற்சியின் இயக்க ஆற்றல்

கோண வேகத்துடன் நிலையான அச்சில் OO சுற்றி முற்றிலும் திடமான உடலின் சுழற்சியைக் கருத்தில் கொள்வோம். ω (அரிசி. 3.7) திடமான உடலை உடைப்போம் nஅடிப்படை நிறைகள் ∆ m i. வெகுஜனத்தின் ஒவ்வொரு தனிமமும் ஆரம் வட்டத்தில் சுழல்கிறது ஆர் ஐநேரியல் வேகத்துடன் (). இயக்க ஆற்றல் தனிப்பட்ட தனிமங்களின் இயக்க ஆற்றல்களைக் கொண்டுள்ளது.

(3.21)

அரிசி. 3.7

(3.13) என்பதிலிருந்து நினைவு கூர்வோம் - OO அச்சுடன் தொடர்புடைய மந்தநிலையின் தருணம்.

இவ்வாறு, சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல்

E k = (3.22)

ஒரு நிலையான அச்சில் சுழற்சியின் இயக்க ஆற்றலைக் கருதினோம். ஒரு உடல் இரண்டு இயக்கங்களில் ஈடுபட்டிருந்தால்: மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கம், உடலின் இயக்க ஆற்றல் என்பது மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் மற்றும் சுழற்சியின் இயக்க ஆற்றல் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

உதாரணமாக, வெகுஜன பந்து மீரோல்ஸ்; பந்தின் நிறை மையம் ஒரு வேகத்தில் மொழிபெயர்ப்பில் நகரும் u (அரிசி. 3.8).

அரிசி. 3.8

பந்தின் மொத்த இயக்க ஆற்றல் சமமாக இருக்கும்

(3.23)

3.4 தூண்டுதலின் தருணம். பாதுகாப்பு சட்டம்
கோண உந்தம்

மந்தநிலையின் தருணத்தின் உற்பத்திக்கு சமமான உடல் அளவு ஐகோண வேகத்திற்கு ω , கோண உந்தம் (கோண உந்தம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது எல்சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடையது.

- கோண உந்தம் என்பது ஒரு திசையன் அளவு மற்றும் அதன் திசை கோண திசைவேகத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

நேரத்தைப் பொறுத்து சமன்பாட்டை (3.24) வேறுபடுத்துவது, நாம் பெறுகிறோம்

எங்கே, எம்- வெளிப்புற சக்திகளின் மொத்த தருணம். IN தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புவெளிப்புற சக்திகளின் தருணம் இல்லை ( எம்=0) மற்றும்

1. சுற்றிலும் உடலின் சுழற்சியைக் கவனியுங்கள் அசைவற்றஅச்சு Z. முழு உடலையும் அடிப்படை வெகுஜனங்களின் தொகுப்பாகப் பிரிப்போம் m i. அடிப்படை நிறை நேரியல் வேகம் மீ i– v i = w R i, அங்கு ஆர் i- வெகுஜன தூரம் மீ iசுழற்சியின் அச்சில் இருந்து. எனவே, இயக்க ஆற்றல் iவது அடிப்படை நிறை சமமாக இருக்கும் . உடலின் மொத்த இயக்க ஆற்றல்: , சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் நிலைமத்தின் தருணம் இங்கே உள்ளது.

எனவே, ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல் இதற்கு சமம்:

2. இப்போது உடலை விடுங்கள் சுழல்கிறதுசில அச்சுடன் தொடர்புடையது, மற்றும் தன்னை அச்சு நகர்கிறதுபடிப்படியாக, தனக்கு இணையாக உள்ளது.

உதாரணத்திற்கு: சறுக்காமல் உருளும் பந்து ஒரு சுழற்சி இயக்கத்தை உருவாக்குகிறது, மேலும் அதன் ஈர்ப்பு மையம், இதன் மூலம் சுழற்சியின் அச்சு கடந்து செல்கிறது (புள்ளி "O") மொழிபெயர்ப்பாக நகரும் (படம் 4.17).

வேகம் i-அந்த அடிப்படை உடல் நிறை சமம் , உடலின் சில புள்ளி "O" இன் வேகம் எங்கே; - "O" புள்ளியுடன் தொடர்புடைய அடிப்படை வெகுஜனத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கும் ஆரம் திசையன்.

ஒரு அடிப்படை வெகுஜனத்தின் இயக்க ஆற்றல் இதற்கு சமம்:

குறிப்பு: திசையன் தயாரிப்பு திசையன் திசையில் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் அதற்கு சமமான மாடுலஸைக் கொண்டுள்ளது (படம் 4.18).

இந்த கருத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, நாம் அதை எழுதலாம் , சுழற்சியின் அச்சில் இருந்து வெகுஜனத்தின் தூரம் எங்கே. இரண்டாவது கால கட்டத்தில் நாம் காரணிகளின் சுழற்சி மறுசீரமைப்பைச் செய்கிறோம், அதன் பிறகு நாம் பெறுகிறோம்

உடலின் மொத்த இயக்க ஆற்றலைப் பெற, இந்த வெளிப்பாட்டை அனைத்து அடிப்படை வெகுஜனங்களின் மீதும் தொகுக்கிறோம், தொகையின் அடையாளத்திற்கு அப்பால் நிலையான காரணிகளை எடுத்துக்கொள்கிறோம். நாம் பெறுகிறோம்

அடிப்படை வெகுஜனங்களின் கூட்டுத்தொகை உடலின் நிறை "m" ஆகும். வெளிப்பாடு உடலின் மந்தநிலையின் மையத்தின் ஆரம் திசையன் மூலம் உடலின் வெகுஜனத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம் (நிலைமையின் மையத்தின் வரையறையின்படி). இறுதியாக, புள்ளி "O" வழியாக செல்லும் அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் நிலைமத்தின் தருணம். அதனால் எழுதலாம்

.

உடலின் நிலைத்தன்மையின் மையத்தை "C" புள்ளி "O" என எடுத்துக் கொண்டால், ஆரம் திசையன் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும் மற்றும் இரண்டாவது சொல் மறைந்துவிடும். பின்னர், மந்தநிலையின் மையத்தின் வேகம் மற்றும் அதன் மூலம் - புள்ளி "சி" வழியாக செல்லும் அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் நிலைமத்தின் தருணத்தைக் குறிக்கிறது:

(4.6)

இவ்வாறு, விமான இயக்கத்தில் உள்ள உடலின் இயக்க ஆற்றல், மந்தநிலையின் மையத்தின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் மொழிமாற்ற இயக்கத்தின் ஆற்றலையும், உடலின் மந்தநிலையின் மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் அச்சைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சியின் ஆற்றலையும் கொண்டுள்ளது.

ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் போது வெளிப்புற சக்திகளின் வேலை.

நிலையான Z அச்சில் உடல் சுழலும் போது சக்திகள் செய்யும் வேலையைக் கண்டுபிடிப்போம்.

வெகுஜனத்தின் மீது ஒரு உள் விசையும் வெளிப்புற விசையும் செயல்படட்டும் (இதன் விளைவாக வரும் விசை சுழற்சியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்தில் உள்ளது) (படம் 4.19). இந்த சக்திகள் சரியான நேரத்தில் செயல்படுகின்றன dtவேலை:

திசையன்களின் கலப்பு தயாரிப்புகளில் காரணிகளின் சுழற்சி மறுசீரமைப்பை மேற்கொண்ட பிறகு, நாங்கள் காண்கிறோம்:

எங்கே, முறையே, "O" புள்ளியுடன் தொடர்புடைய உள் மற்றும் வெளிப்புற சக்திகளின் தருணங்கள்.

அனைத்து அடிப்படை நிறைகளையும் தொகுத்து, உடலில் செய்யப்படும் அடிப்படை வேலைகளை சரியான நேரத்தில் பெறுகிறோம் dt:

உள் சக்திகளின் தருணங்களின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாகும். பின்னர், மூலம் வெளிப்புற சக்திகளின் மொத்த தருணத்தைக் குறிக்கும், நாம் வெளிப்பாட்டிற்கு வருகிறோம்:

.

இரண்டு வெக்டார்களின் ஸ்கேலார் தயாரிப்பு என்பது ஒரு வெக்டரின் மாடுலஸின் பெருக்கத்திற்கு சமமான ஒரு அளவிடல் என்பது அறியப்படுகிறது, இது இரண்டாவதாக முதல் திசையில் திட்டத்தால் பெருக்கப்படுகிறது, (திசைகளின் திசைகள் Z அச்சு இணைகிறது), நாங்கள் பெறுகிறோம்

,

ஆனால் டபிள்யூ dt=ஈ j, அதாவது. ஒரு உடல் சரியான நேரத்தில் திரும்பும் கோணம் dt. அதனால் தான்

.

வேலையின் அடையாளம் M z இன் அடையாளத்தைப் பொறுத்தது, அதாவது. திசையன் திசையில் திசையனின் முன்கணிப்பின் அடையாளத்திலிருந்து.

எனவே, உடல் சுழலும் போது உள் சக்திகள்எந்த வேலையும் செய்யப்படவில்லை, வெளிப்புற சக்திகளின் வேலை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது .

ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்குள் செய்யப்படும் வேலை ஒருங்கிணைப்பு மூலம் கண்டறியப்படுகிறது

.

திசையில் வெளிப்புற சக்திகளின் விளைவான கணத்தின் முன்கணிப்பு மாறாமல் இருந்தால், அது ஒருங்கிணைந்த அடையாளத்திலிருந்து எடுக்கப்படலாம்:

, அதாவது .

அந்த. உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் போது வெளிப்புற சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை, சுழற்சியின் திசை மற்றும் கோணத்தில் வெளிப்புற விசையின் கணத்தின் கணிப்புகளின் தயாரிப்புக்கு சமம்.

மறுபுறம், ஒரு உடலில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்தியின் வேலை உடலின் இயக்க ஆற்றலை அதிகரிக்கச் செல்கிறது (அல்லது சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்). இதைக் காட்டுவோம்:

;

எனவே,

. (4.7)

சொந்தமாக:

மீள் சக்திகள்;

ஹூக்கின் சட்டம்.

ஹைட்ரோடைனமிக்ஸ்

தற்போதைய கோடுகள் மற்றும் குழாய்கள்.

ஹைட்ரோடைனமிக்ஸ் திரவங்களின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்கிறது, ஆனால் அதன் சட்டங்கள் வாயுக்களின் இயக்கத்திற்கும் பொருந்தும். ஒரு நிலையான திரவ ஓட்டத்தில், விண்வெளியில் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் அதன் துகள்களின் வேகம் நேரத்தைப் சாராத ஒரு அளவு மற்றும் ஆயங்களின் செயல்பாடாகும். ஒரு நிலையான ஓட்டத்தில், திரவத் துகள்களின் பாதைகள் ஒரு ஸ்ட்ரீம்லைனை உருவாக்குகின்றன. தற்போதைய வரிகளின் கலவையானது தற்போதைய குழாயை உருவாக்குகிறது (படம் 5.1). திரவமானது சுருக்க முடியாதது என்று நாங்கள் கருதுகிறோம், பின்னர் பிரிவுகள் வழியாக பாயும் திரவத்தின் அளவு எஸ் 1 மற்றும் எஸ் 2 அப்படியே இருக்கும். ஒரு வினாடியில், திரவ அளவு சமமாக இந்த பிரிவுகள் வழியாக செல்லும்

, (5.1)

பிரிவுகளில் திரவ வேகங்கள் எங்கே மற்றும் உள்ளன எஸ் 1 மற்றும் எஸ் 2 , மற்றும் திசையன்கள் மற்றும் பிரிவுகளுக்கு இயல்பானவை என வரையறுக்கப்படுகின்றன. எஸ் 1 மற்றும் எஸ் 2. சமன்பாடு (5.1) ஜெட் தொடர்ச்சி சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இதிலிருந்து திரவ வேகம் தற்போதைய குழாயின் குறுக்குவெட்டுக்கு நேர்மாறான விகிதத்தில் உள்ளது.

பெர்னோலியின் சமன்பாடு.

உள் உராய்வு (பாகுத்தன்மை) இல்லாத சிறந்த அமுக்க முடியாத திரவத்தை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம். பிரிவுகளுடன் நிலையான பாயும் திரவத்தில் (படம் 5.2) ஒரு மெல்லிய மின்னோட்டக் குழாயைத் தேர்ந்தெடுப்போம் எஸ் 1மற்றும் எஸ் 2, தற்போதைய வரிகளுக்கு செங்குத்தாக. குறுக்கு பிரிவில் 1 சிறிது நேரத்தில் டிதுகள்கள் தூரம் நகரும் l 1, மற்றும் பிரிவில் 2 - தொலைவில் l 2. நேரத்தில் இரண்டு பிரிவுகள் மூலம் டிசமமான சிறிய அளவு திரவம் கடந்து செல்லும் வி= வி 1 = வி 2மற்றும் நிறைய திரவத்தை மாற்றவும் m=rV, எங்கே ஆர்- திரவ அடர்த்தி. பொதுவாக, பிரிவுகளுக்கு இடையில் ஓட்டக் குழாயில் உள்ள முழு திரவத்தின் இயந்திர ஆற்றலில் மாற்றம் எஸ் 1மற்றும் எஸ் 2போது நடந்தது டி, தொகுதி ஆற்றலை மாற்றுவதன் மூலம் மாற்றலாம் விஇது பிரிவு 1ல் இருந்து பிரிவு 2க்கு மாறியபோது நிகழ்ந்தது. அத்தகைய இயக்கத்துடன், இந்த தொகுதியின் இயக்கவியல் மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல் மாறும், மேலும் அதன் ஆற்றலில் மொத்த மாற்றம்

, (5.2)

எங்கே v 1 மற்றும் வி 2 - பிரிவுகளில் திரவ துகள்களின் வேகம் எஸ் 1மற்றும் எஸ் 2முறையே; g- ஈர்ப்பு முடுக்கம்; h 1மற்றும் h 2- பிரிவுகளின் மையத்தின் உயரம்.

ஒரு சிறந்த திரவத்தில் உராய்வு இழப்புகள் இல்லை, எனவே ஆற்றல் அதிகரிப்பு உள்ளது DEஒதுக்கப்பட்ட தொகுதியில் அழுத்தம் சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டும். உராய்வு சக்திகள் இல்லாத நிலையில், இது வேலை செய்கிறது:

சமத்துவங்களின் வலது பக்கங்களை (5.2) மற்றும் (5.3) சமன் செய்து, அதே குறியீடுகளைக் கொண்ட சொற்களை சமத்துவத்தின் ஒரு பக்கத்திற்கு மாற்றினால், நாங்கள் பெறுகிறோம்

. (5.4)

குழாய் பிரிவுகள் எஸ் 1மற்றும் எஸ் 2தன்னிச்சையாக எடுக்கப்பட்டது, எனவே தற்போதைய குழாயின் எந்தப் பகுதியிலும் வெளிப்பாடு செல்லுபடியாகும் என்று வாதிடலாம்.

. (5.5)

சமன்பாடு (5.5) பெர்னோலியின் சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. கிடைமட்ட ஸ்ட்ரீம்லைனுக்கு ம = நிலையானசமத்துவம் (5.4) வடிவம் பெறுகிறது

ஆர் /2 + ப 1 = ஆர் /2 + ப2 , (5.6)

அந்த. வேகம் அதிகமாக இருக்கும் இடங்களில் அழுத்தம் குறைவாக இருக்கும்.

உள் உராய்வு சக்திகள்.

ஒரு உண்மையான திரவம் பாகுத்தன்மையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இது திரவம் மற்றும் வாயுவின் எந்தவொரு இயக்கமும் தன்னிச்சையாக அதை ஏற்படுத்திய காரணங்கள் இல்லாத நிலையில் நின்றுவிடும் என்பதில் வெளிப்படுகிறது. நிலையான மேற்பரப்பிற்கு மேலே ஒரு திரவ அடுக்கு அமைந்து, அதன் மேல் ஒரு தகடு வேகத்தில் நகரும் ஒரு பரிசோதனையை பரிசீலிப்போம். எஸ்(படம் 5.3). ஒரு தட்டை ஒரு நிலையான வேகத்தில் நகர்த்துவதற்கு, அதன் மீது ஒரு சக்தியுடன் செயல்பட வேண்டியது அவசியம் என்று அனுபவம் காட்டுகிறது. தட்டு முடுக்கம் பெறாததால், இந்த விசையின் செயல்பாடு மற்றொன்றால் சமப்படுத்தப்படுகிறது, இது அளவு மற்றும் எதிர் திசையில் இயக்கப்பட்ட விசை ஆகும், இது உராய்வு விசை ஆகும். . உராய்வு விசை என்று நியூட்டன் காட்டினார்

, (5.7)

எங்கே ஈ- திரவ அடுக்கின் தடிமன், h - பாகுத்தன்மை குணகம் அல்லது திரவத்தின் உராய்வு குணகம், கழித்தல் அடையாளம் திசையன்களின் வெவ்வேறு திசைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது எஃப் டிஆர்மற்றும் vஓ. அடுக்கின் வெவ்வேறு இடங்களில் திரவத் துகள்களின் வேகத்தை நீங்கள் ஆய்வு செய்தால், அது நேரியல் விதியின்படி மாறுகிறது (படம் 5.3):

v(z) = = (v 0 /d)·z.

இந்த சமத்துவத்தை வேறுபடுத்தி, நாம் பெறுகிறோம் dv/dz= v 0 /d. இதை மனதில் கொண்டு

எஃப் டிஆர்=- h(dv/dz)S , (5.8)

எங்கே h- மாறும் பாகுத்தன்மை குணகம். அளவு dv/dzவேகம் சாய்வு என்று அழைக்கப்படுகிறது. அச்சின் திசையில் வேகம் எவ்வளவு விரைவாக மாறுகிறது என்பதை இது காட்டுகிறது z. மணிக்கு dv/dz= const velocity gradient என்பது வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு எண்ணிக்கையில் சமம் vமாறும் போது zஒரு அலகுக்கு. எண்முறையில் சூத்திரத்தில் (5.8) வைப்போம் dv/dz =-1 மற்றும் எஸ்= 1, நாம் பெறுகிறோம் ம = எஃப். அது பின்வருமாறு உடல் பொருள் h: பாகுத்தன்மை குணகம் என்பது யூனிட்டிக்கு சமமான திசைவேக சாய்வு கொண்ட யூனிட் பகுதியின் திரவ அடுக்கில் செயல்படும் விசைக்கு சமமாக இருக்கும். பாகுத்தன்மையின் SI அலகு பாஸ்கல் வினாடி என அழைக்கப்படுகிறது (பா கள் குறிக்கப்படுகிறது). CGS அமைப்பில், பாகுத்தன்மையின் அலகு 1 Poise (P), 1 Pa s = 10P.

இயக்க ஆற்றல் என்பது ஒரு சேர்க்கை அளவு. எனவே, தன்னிச்சையான முறையில் நகரும் உடலின் இயக்க ஆற்றல், இந்த உடலை மனரீதியாகப் பிரிக்கக்கூடிய அனைத்து n பொருள் புள்ளிகளின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

ஒரு உடல் கோணத் திசைவேகத்துடன் ஒரு நிலையான அச்சை z சுற்றி சுழன்றால், நேரியல் வேகம் நான்-வது புள்ளி , ரி - சுழற்சியின் அச்சுக்கு தூரம். எனவே,

ஒப்பிடுகையில், உடல் I இன் மந்தநிலையின் கணம் என்பது சுழலும் இயக்கத்தின் போது மந்தநிலையின் அளவீடு என்பதை நாம் காணலாம், மொழிமாற்ற இயக்கத்தின் போது நிறை m என்பது மந்தநிலையின் அளவீடு ஆகும்.

பொது வழக்கில், ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம் இரண்டு இயக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது - வேகம் vc உடன் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் நிலைமத்தின் மையத்தின் வழியாக செல்லும் உடனடி அச்சைச் சுற்றி கோண வேகம் ω உடன் சுழற்சி. பின்னர் இந்த உடலின் மொத்த இயக்க ஆற்றல்

இங்கே Ic என்பது மந்தநிலையின் மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் சுழற்சியின் உடனடி அச்சைப் பற்றிய மந்தநிலையின் தருணம்.

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் அடிப்படை விதி.

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியல்

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலின் அடிப்படை விதி:

அல்லது எம்=ஜெ, M என்பது சக்தியின் தருணம் எம்=[ ஆர் · எஃப் ] , ஜே -மந்தநிலை என்பது உடலின் வேகத்தின் தருணம்.

M(வெளிப்புறம்)=0 என்றால் - கோண உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதி. - சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல்.

சுழற்சி இயக்கத்தில் வேலை.

கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்.

உந்தம் (வேகம்) பொருள் புள்ளிமற்றும் ஒரு நிலையான புள்ளியுடன் தொடர்புடையது O அழைக்கப்படுகிறது உடல் அளவு, வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது திசையன் தயாரிப்பு:

r என்பது புள்ளி O இலிருந்து புள்ளி A வரை வரையப்பட்ட ஆரம் திசையன், p=mv என்பது பொருள் புள்ளியின் உந்தம் (படம் 1); L என்பது ஒரு போலி-வெக்டார் ஆகும், இதன் திசையானது r இலிருந்து r க்கு சுழலும் போது வலது ப்ரொப்பல்லரின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் திசையுடன் ஒத்துப்போகிறது.

கோண உந்த திசையன் மாடுலஸ்

இதில் α என்பது திசையன்கள் r மற்றும் p இடையே உள்ள கோணம், l என்பது O புள்ளியுடன் தொடர்புடைய திசையன் p இன் கை.

நிலையான அச்சு z உடன் தொடர்புடைய கோண உந்தம் என்பது அளவிடல் அளவு Lz ஆகும், இது இந்த அச்சின் தன்னிச்சையான புள்ளி O க்கு ஒப்பாக வரையறுக்கப்பட்ட கோண உந்த திசையன் இந்த அச்சின் மீதான திட்டத்திற்கு சமம். கோண உந்தம் Lz z அச்சில் புள்ளி O இன் நிலையைச் சார்ந்து இல்லை.

முற்றிலும் உறுதியான உடல் ஒரு நிலையான அச்சை z சுற்றி சுழலும் போது, ​​உடலின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரு நிலையான ஆரம் ri ஒரு வட்டத்தில் vi உடன் நகரும். வேகம் vi மற்றும் உந்தம் mivi இந்த ஆரத்திற்கு செங்குத்தாக உள்ளன, அதாவது ஆரம் என்பது திசையன் mivi இன் ஒரு கை. அதாவது ஒரு தனித் துகளின் கோண உந்தம் சமம் என்று எழுதலாம்

மற்றும் சரியான திருகு விதி மூலம் நிர்ணயிக்கப்பட்ட திசையில் அச்சுடன் இயக்கப்படுகிறது.

ஒரு அச்சுடன் தொடர்புடைய திடமான உடலின் உந்தம் என்பது தனிப்பட்ட துகள்களின் கோண உந்தத்தின் கூட்டுத்தொகையாகும்:

vi = ωri சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, நாம் பெறுகிறோம்

எனவே, ஒரு அச்சுடன் தொடர்புடைய ஒரு திடமான உடலின் கோண உந்தம், அதே அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் நிலைமத்தின் தருணத்திற்கு சமம், கோண வேகத்தால் பெருக்கப்படுகிறது. சமன்பாட்டை (2) நேரத்தைப் பொறுத்து வேறுபடுத்துவோம்:

இந்த சூத்திரம் ஒரு நிலையான அச்சுடன் தொடர்புடைய ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்கவியலுக்கான சமன்பாட்டின் மற்றொரு வடிவமாகும்: அச்சுடன் தொடர்புடைய ஒரு திடமான உடலின் கோண உந்தத்தின் வழித்தோன்றல் அதே விசையின் தருணத்திற்கு சமம். அச்சு.

திசையன் சமத்துவம் இருப்பதைக் காட்டலாம்

ஒரு மூடிய அமைப்பில், வெளிப்புற சக்திகளின் தருணம் M = 0 மற்றும் எங்கிருந்து

வெளிப்பாடு (4) கோண உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதியைக் குறிக்கிறது: ஒரு மூடிய-லூப் அமைப்பின் கோண உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது, அதாவது, அது காலப்போக்கில் மாறாது.

கோண உந்தத்தைப் பாதுகாப்பதற்கான விதி, அதே போல் ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதி, இயற்கையின் அடிப்படை விதி. இது விண்வெளியின் சமச்சீர் பண்புடன் தொடர்புடையது - அதன் ஐசோட்ரோபி, அதாவது குறிப்பு அமைப்பின் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளின் திசையைத் தேர்ந்தெடுப்பது தொடர்பான இயற்பியல் விதிகளின் மாறுபாட்டுடன் (எந்த இடத்திலும் விண்வெளியில் ஒரு மூடிய அமைப்பின் சுழற்சியுடன் தொடர்புடையது. கோணம்).

ஜுகோவ்ஸ்கி பெஞ்சைப் பயன்படுத்தி கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தை இங்கே காண்போம். ஒரு செங்குத்து அச்சில் சுழலும் ஒரு பெஞ்சில் அமர்ந்து, நீட்டிய கைகளில் டம்ப்பெல்களை வைத்திருக்கும் நபர் (படம். 2) ஒரு கோணத் திசைவேகம் ω1 உடன் வெளிப்புற பொறிமுறையால் சுழற்றப்படுகிறார். ஒரு நபர் தனது உடலுக்கு டம்பல்ஸை அழுத்தினால், அமைப்பின் செயலற்ற தருணம் குறையும். ஆனால் வெளிப்புற சக்திகளின் கணம் பூஜ்ஜியமாகும், அமைப்பின் கோண உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது மற்றும் சுழற்சியின் கோண வேகம் ω2 அதிகரிக்கிறது. இதேபோல், மேல்நிலைப் பாய்ச்சலின் போது, ​​உடற்பயிற்சி செய்பவர் தனது கைகளையும் கால்களையும் தனது உடலை நோக்கி அழுத்தி, தனது செயலற்ற நிலையைக் குறைக்கவும், அதன் மூலம் சுழற்சியின் கோண வேகத்தை அதிகரிக்கவும் செய்கிறார்.

திரவ மற்றும் வாயுவில் அழுத்தம்.

வாயு மூலக்கூறுகள், குழப்பமான, குழப்பமான இயக்கத்தை நிகழ்த்துகின்றன, அவை தொடர்பு சக்திகளால் இணைக்கப்படவில்லை அல்லது பலவீனமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளன, அதனால்தான் அவை கிட்டத்தட்ட சுதந்திரமாக நகர்கின்றன, மேலும் மோதல்களின் விளைவாக, அனைத்து திசைகளிலும் சிதறி, அவர்களுக்கு வழங்கப்பட்ட முழு அளவையும் நிரப்புகிறது. , அதாவது வாயுவின் அளவு வாயுவால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட தொகுதி கொள்கலனால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

மற்றும் திரவம், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவைக் கொண்டு, அது மூடப்பட்டிருக்கும் பாத்திரத்தின் வடிவத்தை எடுக்கும். ஆனால் திரவங்களில் உள்ள வாயுக்கள் போலல்லாமல், மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான சராசரி தூரம் சராசரியாக மாறாமல் உள்ளது, எனவே திரவமானது நடைமுறையில் மாறாத அளவைக் கொண்டுள்ளது.

திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்களின் பண்புகள் பல வழிகளில் மிகவும் வேறுபட்டவை, ஆனால் பல இயந்திர நிகழ்வுகளில் அவற்றின் பண்புகள் ஒரே அளவுருக்கள் மற்றும் ஒரே மாதிரியான சமன்பாடுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன. இந்த காரணத்திற்காக, ஹைட்ரோஏரோமெக்கானிக்ஸ் என்பது இயக்கவியலின் ஒரு கிளை ஆகும், இது வாயுக்கள் மற்றும் திரவங்களின் சமநிலை மற்றும் இயக்கம், அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பு மற்றும் அவற்றால் நெறிப்படுத்தப்பட்டவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு ஆகியவற்றை ஆய்வு செய்கிறது. திடப்பொருட்கள், - அதாவது. திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்கள் பற்றிய ஆய்வுக்கு ஒரு ஒருங்கிணைந்த அணுகுமுறை பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இயக்கவியலில், திரவங்கள் மற்றும் வாயுக்கள் அதிக அளவு துல்லியத்துடன் திடமானவை, அவை ஆக்கிரமித்துள்ள இடத்தில் தொடர்ந்து விநியோகிக்கப்படுகின்றன. வாயுக்களைப் பொறுத்தவரை, அடர்த்தி அழுத்தத்தைப் பொறுத்தது. இது அனுபவத்திலிருந்து நிறுவப்பட்டது. திரவம் மற்றும் வாயுவின் சுருக்கத்தன்மை பெரும்பாலும் புறக்கணிக்கப்படலாம் மற்றும் ஒரு ஒற்றைக் கருத்தைப் பயன்படுத்துவது நல்லது - ஒரு திரவத்தின் சுருக்கமின்மை - எல்லா இடங்களிலும் ஒரே அடர்த்தி கொண்ட ஒரு திரவம், இது காலப்போக்கில் மாறாது.

நாங்கள் ஒரு மெல்லிய தட்டை ஓய்வில் வைக்கிறோம், இதன் விளைவாக, திரவத்தின் பாகங்கள் சேர்ந்து அமைந்துள்ளன வெவ்வேறு பக்கங்கள்தட்டில் இருந்து, அதன் ஒவ்வொரு உறுப்புகளிலும் ΔS ஆனது ΔF விசைகளுடன் செயல்படும், இது சம அளவில் இருக்கும் மற்றும் தளத்தின் நோக்குநிலையைப் பொருட்படுத்தாமல் ΔS தளத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படும், இல்லையெனில் தொடு சக்திகளின் இருப்பு திரவ துகள்களை ஏற்படுத்தும். நகர்த்து (படம் 1)

ஒரு யூனிட் பகுதிக்கு ஒரு திரவத்தின் (அல்லது வாயு) பகுதியில் செயல்படும் இயல்பான சக்தியால் தீர்மானிக்கப்படும் ஒரு உடல் அளவு, திரவத்தின் (அல்லது வாயு) அழுத்தம் p/ என அழைக்கப்படுகிறது: p=ΔF/ΔS.

அழுத்தத்தின் அலகு பாஸ்கல் (Pa): 1 Pa என்பது 1 N இன் விசையால் உருவாக்கப்பட்ட அழுத்தத்திற்குச் சமம், இது 1 m2 (1 Pa = 1 N/) பரப்பளவில் இயல்பான மேற்பரப்பில் சீராக விநியோகிக்கப்படுகிறது. மீ2).

திரவங்களின் (வாயுக்கள்) சமநிலையில் உள்ள அழுத்தம் பாஸ்கலின் விதிக்குக் கீழ்ப்படிகிறது: ஓய்வில் இருக்கும் திரவத்தின் எந்த இடத்திலும் உள்ள அழுத்தம் எல்லா திசைகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், மேலும் ஓய்வில் இருக்கும் திரவத்தால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட முழு அளவு முழுவதும் அழுத்தம் சமமாக பரவுகிறது.

ஒரு நிலையான அமுக்க முடியாத திரவத்திற்குள் அழுத்தம் விநியோகத்தில் திரவத்தின் எடையின் செல்வாக்கைப் படிப்போம். ஒரு திரவம் சமநிலையில் இருக்கும்போது, ​​எந்த கிடைமட்ட கோட்டிலும் அழுத்தம் எப்போதும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், இல்லையெனில் சமநிலை இருக்காது. இதன் பொருள் ஓய்வில் இருக்கும் ஒரு திரவத்தின் இலவச மேற்பரப்பு எப்போதும் கிடைமட்டமாக இருக்கும் (கப்பலின் சுவர்களால் திரவத்தின் ஈர்ப்பை நாங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதில்லை). ஒரு திரவம் அடக்க முடியாததாக இருந்தால், திரவத்தின் அடர்த்தி அழுத்தத்தைப் பொறுத்தது அல்ல. பின்னர் மணிக்கு குறுக்கு வெட்டுதிரவ நெடுவரிசையின் S, அதன் உயரம் h மற்றும் அடர்த்தி ρ, எடை P=ρgSh, அதே சமயம் கீழ் தளத்தில் அழுத்தம்: p=P/S=ρgSh/S=ρgh, (1)

அதாவது உயரத்திற்கு ஏற்ப அழுத்தம் நேர்கோட்டில் மாறுபடும். அழுத்தம் ρgh ஹைட்ரோஸ்டேடிக் அழுத்தம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சூத்திரம் (1) படி, திரவத்தின் கீழ் அடுக்குகளில் அழுத்தம் விசை மேல் அடுக்குகளை விட அதிகமாக இருக்கும், எனவே, ஒரு திரவத்தில் மூழ்கியிருக்கும் ஒரு உடல் ஆர்க்கிமிடிஸ் விதியால் தீர்மானிக்கப்படும் சக்தியால் செயல்படுகிறது: ஒரு உடல் மூழ்கியது ஒரு திரவம் (வாயு) இந்த திரவத்தின் மேல்நோக்கி மிதக்கும் விசையால் இயக்கப்படுகிறது, அது உடலால் இடம்பெயர்ந்த திரவத்தின் (வாயு) எடைக்கு சமம்: FA = ρgV, இதில் ρ என்பது திரவத்தின் அடர்த்தி, V என்பது தொகுதி திரவத்தில் மூழ்கிய உடலின்.

சுழற்சி இயக்கத்தின் முக்கிய டைனமிக் பண்புகள் - சுழற்சி z இன் அச்சுடன் தொடர்புடைய கோண உந்தம்:

மற்றும் இயக்க ஆற்றல்

பொதுவாக, கோண வேகத்துடன் சுழற்சியின் போது ஆற்றல் சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகிறது:

வெப்ப இயக்கவியலில்

மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தைப் போலவே அதே பகுத்தறிவின் மூலம், வெப்ப சமநிலையில் ஒரு மோனடோமிக் வாயுவின் ஒவ்வொரு துகளின் சராசரி சுழற்சி ஆற்றல்: (3/2)கே பி டி. இதேபோல், சமபகிர்வு தேற்றம் மூலக்கூறுகளின் மூல சராசரி சதுர கோண வேகத்தைக் கணக்கிட அனுமதிக்கிறது.

மேலும் பார்க்கவும்

விக்கிமீடியா அறக்கட்டளை.

2010.

பிற அகராதிகளில் "சுழற்சி இயக்கத்தின் ஆற்றல்" என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்:

இந்த வார்த்தைக்கு வேறு அர்த்தங்கள் உள்ளன, ஆற்றல் (அர்த்தங்கள்) பார்க்கவும். ஆற்றல், பரிமாணம்... விக்கிபீடியாஇயக்கங்கள் - இயக்கங்கள். பொருளடக்கம்: வடிவியல் D...................452 இயக்கவியல் D...................456 இயக்கவியல் D. . ..................461 மோட்டார் பொறிமுறைகள்................465 மனித இயக்கத்தைப் படிப்பதற்கான முறைகள்......471 மனிதனின் நோய்க்குறியியல் D............. 474... ...

பெரிய மருத்துவ கலைக்களஞ்சியம்

இயக்க ஆற்றல் என்பது ஒரு இயந்திர அமைப்பின் ஆற்றல், அதன் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொறுத்து. மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் அடிக்கடி வெளியிடப்படுகிறது. இன்னும் கண்டிப்பாக, இயக்க ஆற்றல் என்பது மொத்த... ... விக்கிபீடியாவிற்கும் உள்ள வித்தியாசம்

இயக்க ஆற்றல் என்பது ஒரு இயந்திர அமைப்பின் ஆற்றல், அதன் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொறுத்து. மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் அடிக்கடி வெளியிடப்படுகிறது. இன்னும் கண்டிப்பாக, இயக்க ஆற்றல் என்பது மொத்த... ... விக்கிபீடியாவிற்கும் உள்ள வித்தியாசம்

α பெப்டைட்டின் வெப்ப இயக்கம். பெப்டைடை உருவாக்கும் அணுக்களின் சிக்கலான நடுங்கும் இயக்கம் சீரற்றது, மேலும் ஒரு தனிப்பட்ட அணுவின் ஆற்றல் பரவலாக ஏற்ற இறக்கமாக இருக்கும், ஆனால் சமபங்கு விதியைப் பயன்படுத்தி இது ஒவ்வொன்றின் சராசரி இயக்க ஆற்றலாக கணக்கிடப்படுகிறது ... ... விக்கிபீடியா - (French marées, German Gezeiten, English tides) சந்திரன் மற்றும் சூரியனின் ஈர்ப்பு காரணமாக நீர் மட்டத்தில் அவ்வப்போது ஏற்படும் ஏற்ற இறக்கங்கள்.பொதுவான தகவல் . P. கடல்களின் கரையோரங்களில் மிகவும் கவனிக்கத்தக்கது. உடனே பிறகுகுறைந்த நீர் மிகக் குறைந்த அலை, கடல் மட்டம் தொடங்குகிறது ... ...கலைக்களஞ்சிய அகராதி

எஃப். Brockhaus மற்றும் I.A. எஃப்ரான்

ரீஃபர் கப்பல் ஐவரி திருப்பதி ஆரம்ப நிலைத்தன்மை எதிர்மறை நிலைத்தன்மை திறன் ... விக்கிபீடியா குளிரூட்டப்பட்ட கப்பல் ஐவரி திருப்பதி ஆரம்ப நிலைத்தன்மை எதிர்மறை நிலைத்தன்மை என்பது ஒரு மிதக்கும் கைவினைத் தாங்கும் திறன்வெளிப்புற சக்திகள்

, அதை உருட்டி அல்லது டிரிம் செய்து, இடையூறுகளின் முடிவில் சமநிலை நிலைக்குத் திரும்புகிறது... ... விக்கிபீடியா

பணிகள்

2. 1. 4000 டன் எடையுள்ள ஒரு ரயிலின் ஈர்ப்பு வெகுஜனத்தை விட, சக்கரங்களின் நிறை ரயிலின் நிறைவில் 15% ஆக இருந்தால், பயனுள்ள நிறை எத்தனை மடங்கு அதிகம் என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். சக்கரங்களை 1.02 மீ விட்டம் கொண்ட வட்டுகளாகக் கருதுங்கள், சக்கரங்களின் விட்டம் பாதியாக இருந்தால் பதில் எப்படி மாறும்?

1200 கிலோ எடையுள்ள ஒரு சக்கர ஜோடி 0.08 சாய்வு கொண்ட மலையின் கீழே உருளும் முடுக்கத்தை தீர்மானிக்கவும். சக்கரங்களை வட்டுகளாக கருதுங்கள். ரோலிங் எதிர்ப்பு குணகம் 0.004. சக்கரங்கள் மற்றும் தண்டவாளங்களுக்கு இடையில் ஒட்டுதல் சக்தியைத் தீர்மானிக்கவும்.

4. 1200 கிலோ எடையுள்ள எட்டு சக்கரங்கள் மற்றும் 1.02 மீ விட்டம் கொண்டதாக இருந்தால், 40 டன் எடையுள்ள கார் 0.020 சரிவுடன் எந்த முடுக்கம் கொண்டு செல்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். எதிர்ப்பு குணகம் 0.003.

5. 4000 டன் எடையுள்ள ரயில் 0.3 மீ/வி 2 முடுக்கத்துடன் பிரேக் செய்தால் டயர்களில் உள்ள பிரேக் பேட்களின் அழுத்த விசையைத் தீர்மானிக்கவும். ஒரு சக்கர ஜோடியின் மந்தநிலையின் தருணம் 600 கிலோ மீ 2, அச்சுகளின் எண்ணிக்கை 400, திண்டின் நெகிழ் உராய்வு குணகம் 0.18 மற்றும் உருட்டல் எதிர்ப்பு குணகம் 0.004 ஆகும்.

6. 30 மீ பாதையில் வேகம் 2 மீ/வி இலிருந்து 1.5 மீ/வி ஆகக் குறைந்தால், ஹம்பின் பிரேக்கிங் மேடையில் 60 டன் எடையுள்ள நான்கு-அச்சு காரில் செயல்படும் பிரேக்கிங் விசையைத் தீர்மானிக்கவும். ஒரு சக்கர ஜோடியின் மந்தநிலையின் தருணம் 500 கிலோ மீ 2 ஆகும்.

7. இன்ஜின் வேகமானி ஒரு நிமிடத்திற்குள் ரயிலின் வேகம் 10 மீ/வி முதல் 60 மீ/வி வரை அதிகரித்தது. டிரைவ் வீல் ஜோடி தவறி விழுந்திருக்கலாம். மின்சார மோட்டரின் ஆர்மேச்சரில் செயல்படும் சக்திகளின் தருணத்தை தீர்மானிக்கவும். வீல்செட்டின் மந்தநிலையின் தருணம் 600 கிலோ மீ 2, ஆர்மேச்சர் 120 கிலோ மீ 2 ஆகும். கியர் விகிதம் 4.2. தண்டவாளங்களில் அழுத்த விசை 200 kN ஆகும், ரயிலில் உள்ள சக்கரங்களின் நெகிழ் உராய்வு குணகம் 0.10 ஆகும்.

11. சுழற்சியின் இயக்க ஆற்றல்

இயக்கங்கள்

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றலுக்கான சூத்திரத்தைப் பெறுவோம். உடல் கோண வேகத்தில் சுழலட்டும் ω ஒரு நிலையான அச்சுடன் தொடர்புடையது. உடலின் எந்த ஒரு சிறிய துகளும் உருவாக்குகிறது முன்னோக்கி இயக்கம்ஒரு வேகத்தில் ஒரு வட்டத்தில் r i -சுழற்சியின் அச்சுக்கு தூரம், சுற்றுப்பாதையின் ஆரம். துகள் இயக்க ஆற்றல் வெகுஜனங்கள் m iசமமாக . துகள்களின் அமைப்பின் மொத்த இயக்க ஆற்றல் அவற்றின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். ஒரு உடலின் துகள்களின் இயக்க ஆற்றலுக்கான சூத்திரங்களைச் சுருக்கி, அனைத்து துகள்களுக்கும் ஒரே மாதிரியான கோணத் திசைவேகத்தின் பாதி சதுரத்தை மொத்த அடையாளமாக எடுத்துக் கொள்வோம். . சுழற்சியின் அச்சுக்கு அவற்றின் தூரத்தின் சதுரங்களால் துகள் வெகுஜனங்களின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் நிலைமத்தின் தருணம் ஆகும். . எனவே, ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் உடலின் இயக்க ஆற்றல் அச்சு மற்றும் சுழற்சியின் கோண வேகத்தின் சதுரத்துடன் தொடர்புடைய உடலின் நிலைமத்தின் தருணத்தின் பாதி தயாரிப்புக்கு சமம்:

சுழலும் உடல்களின் உதவியுடன், இயந்திர ஆற்றலை சேமிக்க முடியும். அத்தகைய உடல்கள் ஃப்ளைவீல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. பொதுவாக இவை புரட்சியின் உடல்கள். ஃப்ளைவீல்களின் பயன்பாடு குயவன் சக்கரம். இயந்திரங்களில் உள் எரிப்புபவர் ஸ்ட்ரோக்கின் போது, ​​பிஸ்டன் ஃப்ளைவீலுக்கு இயந்திர ஆற்றலை வழங்குகிறது, இது மூன்று அடுத்தடுத்த ஸ்ட்ரோக்குகளுக்கு என்ஜின் ஷாஃப்ட்டைச் சுழற்றும் வேலையைச் செய்கிறது. இறக்கங்கள் மற்றும் அழுத்தங்களில், ஃப்ளைவீல் ஒப்பீட்டளவில் குறைந்த சக்தி கொண்ட மின்சார மோட்டார் மூலம் சுழற்சியில் இயக்கப்படுகிறது, கிட்டத்தட்ட முழு புரட்சியின் போது இயந்திர ஆற்றலைக் குவிக்கிறது மற்றும் தாக்கத்தின் ஒரு குறுகிய தருணத்தில், அதை ஸ்டாம்பிங் வேலைக்கு வெளியிடுகிறது.

சுழலும் ஃப்ளைவீல்களை ஓட்டுவதற்கு பல முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டுள்ளன வாகனங்கள்: பயணிகள் கார்கள், பேருந்துகள். அவை மஹோமொபைல்கள், கைரோமொபைல்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இதுபோன்ற பல சோதனை இயந்திரங்கள் உருவாக்கப்பட்டன. மின்சார ரயில்களின் பிரேக்கிங் போது ஆற்றலைக் குவிக்க ஃப்ளைவீல்களைப் பயன்படுத்துவது உறுதியளிக்கும், இது அடுத்தடுத்த முடுக்கத்தின் போது திரட்டப்பட்ட ஆற்றலைப் பயன்படுத்துகிறது. ஃப்ளைவீல் ஆற்றல் சேமிப்பு நியூயார்க் நகர சுரங்கப்பாதை ரயில்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.