மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம்: வரையறை, சூத்திரங்கள், தேற்றம். உடல்களின் இயக்கம் முன்னோக்கி இயக்கம் - அறிவு ஹைப்பர் மார்க்கெட்
முன்னோக்கி இயக்கம்
படம் 1. இடமிருந்து வலமாக ஒரு விமானத்தில் ஒரு உடலின் மொழிமாற்ற இயக்கம், அதில் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு பகுதி ஏபி. முதலில் நேர்கோடு, பின்னர் வளைவு, அதன் மையத்தைச் சுற்றி ஒவ்வொரு புள்ளியும் சுழற்சியாக மாறும் சமமானகொடுக்கப்பட்ட கணத்திற்கு கோண வேகங்கள் மற்றும் சமமானதிருப்பு ஆரம் மதிப்புகள். புள்ளிகள் ஓ- உடனடியாக வலதுபுறம் திரும்பும் மையங்கள். ஆர்- அவை பிரிவின் ஒவ்வொரு முனைக்கும் சமமாக இருக்கும், ஆனால் சுழற்சியின் உடனடி ஆரங்கள் வெவ்வேறு நேரங்களுக்கு வேறுபட்டவை.
முன்னோக்கி இயக்கம்- இது புள்ளிகளின் (உடல்) அமைப்பின் இயந்திர இயக்கமாகும், இதில் நகரும் உடலுடன் தொடர்புடைய எந்த நேர்கோட்டுப் பகுதியும், அதன் வடிவம் மற்றும் பரிமாணங்கள் இயக்கத்தின் போது மாறாது, முந்தைய எந்த நேரத்திலும் அதன் நிலைக்கு இணையாக இருக்கும். .
பொதுவான கூற்றுக்கு மாறாக, மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு காட்டுகிறது. மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் என்பது சுழற்சி இயக்கத்திற்கு எதிரானது அல்ல, ஆனால் பொது வழக்கில் திருப்பங்களின் தொகுப்பாகக் கருதலாம் - முடிக்கப்படாத சுழற்சிகள். நேர்கோட்டு இயக்கம் என்பது உடலில் இருந்து எண்ணற்ற தொலைவில் உள்ள சுழற்சியின் மையத்தைச் சுற்றி ஒரு சுழற்சி என்பதை இது குறிக்கிறது.
பொது வழக்கில், மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் முப்பரிமாண இடத்தில் நிகழ்கிறது, ஆனால் அதன் முக்கிய அம்சம் - எந்தவொரு பிரிவின் இணையான தன்மையை தனக்குத்தானே பராமரித்தல் - நடைமுறையில் உள்ளது.
கணித ரீதியாக, அதன் இறுதி முடிவில் உள்ள மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் இணையான மொழிபெயர்ப்பிற்கு சமமானதாக இருந்தாலும், இது ஒரு இயற்பியல் செயல்முறையாகக் கருதப்படுகிறது, இது முப்பரிமாண இடத்தில் திருகு இயக்கத்தின் பதிப்பைக் குறிக்கிறது (படம் 2 ஐப் பார்க்கவும்)
மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள்
உதாரணமாக, ஒரு லிஃப்ட் கார் முன்னோக்கி நகர்கிறது. மேலும், முதல் தோராயமாக, பெர்ரிஸ் சக்கரத்தின் அறையானது மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை செய்கிறது. இருப்பினும், கண்டிப்பாக பேசினால், பெர்ரிஸ் வீல் கேபினின் இயக்கம் முற்போக்கானதாக கருத முடியாது.
ஒன்று மிக முக்கியமான பண்புகள்ஒரு புள்ளியின் இயக்கம் அதன் பாதையாகும், இது பொதுவாக ஒரு இடஞ்சார்ந்த வளைவாகும், இது வெவ்வேறு ஆரங்களின் ஒருங்கிணைந்த வளைவுகளாகக் குறிப்பிடப்படுகிறது, ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த மையத்திலிருந்து வெளிப்படுகிறது, அதன் நிலை காலப்போக்கில் மாறக்கூடும். வரம்பில், ஒரு நேர்கோட்டை ஒரு வளைவாகக் கருதலாம், அதன் ஆரம் முடிவிலிக்கு சமம்.
Fig.2 உடலின் 3D மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டு
இந்த வழக்கில், ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட தருணத்திலும் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, உடலின் எந்த புள்ளியும் அதன் உடனடி சுழற்சி மையத்தை சுற்றி சுழல்கிறது, மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட தருணத்தில் ஆரம் நீளம் உடலின் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். . உடலின் புள்ளிகளின் திசைவேக திசையன்கள் மற்றும் அவை அனுபவிக்கும் முடுக்கங்கள் அளவு மற்றும் திசையில் ஒரே மாதிரியானவை.
கோட்பாட்டு இயக்கவியலின் சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, உடலின் இயக்கம் என்பது உடலின் வெகுஜன மையத்தின் இயக்கம் மற்றும் வெகுஜன மையத்தைச் சுற்றியுள்ள உடலின் சுழற்சி இயக்கம் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொள்வது வசதியானது (இந்த சூழ்நிலை எடுக்கப்பட்டது. கோனிக் தேற்றத்தை உருவாக்கும் போது கணக்கு).
சாதன எடுத்துக்காட்டுகள்
வணிக அளவீடுகள், அவற்றின் கோப்பைகள் படிப்படியாக நகரும், ஆனால் நேர்கோட்டில் அல்ல
மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் கொள்கை ஒரு வரைதல் சாதனத்தில் செயல்படுத்தப்படுகிறது - ஒரு பான்டோகிராஃப், முன்னணி மற்றும் இயக்கப்படும் கைகள் எப்போதும் இணையாக இருக்கும், அதாவது அவை முன்னோக்கி நகர்கின்றன. இந்த வழக்கில், நகரும் பாகங்களில் உள்ள எந்தப் புள்ளியும் விமானத்தில் குறிப்பிட்ட இயக்கங்களைச் செய்கிறது, ஒவ்வொன்றும் அதன் உடனடி சுழற்சி மையத்தைச் சுற்றி சாதனத்தின் அனைத்து நகரும் புள்ளிகளுக்கும் ஒரே கோண வேகத்துடன் இருக்கும்.
சாதனத்தின் முன்னணி மற்றும் இயக்கப்படும் கைகள், இணக்கமாக நகர்ந்தாலும், இரண்டைக் குறிக்கும் வெவ்வேறுஉடல்கள். எனவே, அவை நகரும் வளைவின் ஆரங்கள் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகள்முன்னணி மற்றும் இயக்கப்படும் கைகளில் சமமற்றதாக மாற்றப்படலாம், மேலும் இது துல்லியமாக ஒரு சாதனத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான புள்ளியாகும், இது ஆயுதங்களின் நீளத்தின் விகிதத்தால் தீர்மானிக்கப்படும் அளவில் ஒரு விமானத்தில் எந்த வளைவையும் இனப்பெருக்கம் செய்ய அனுமதிக்கிறது.
உண்மையில், பாண்டோகிராஃப் இரண்டு உடல்களின் அமைப்பின் ஒத்திசைவான மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை வழங்குகிறது: "வாசகர்" மற்றும் "எழுத்தாளர்", ஒவ்வொன்றின் இயக்கமும் மேலே உள்ள வரைபடத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது.
மேலும் பார்க்கவும்
- ஒரு புள்ளியின் நேர்கோட்டு இயக்கம்
- மையவிலக்கு மற்றும் மையவிலக்கு சக்திகள்
குறிப்புகள்
இலக்கியம்
- நியூட்டன் ஐ.கணிதக் கோட்பாடுகள் இயற்கை தத்துவம். பெர். மற்றும் தோராயமாக ஏ.என். கிரைலோவா. எம்.: நௌகா, 1989
- எஸ்.ஈ. கைக்கின்.செயலற்ற சக்திகள் மற்றும் எடையற்ற தன்மை. எம்.: "அறிவியல்", 1967. நியூட்டன் I. இயற்கை தத்துவத்தின் கணிதக் கோட்பாடுகள். பெர். மற்றும் தோராயமாக ஏ.என். கிரைலோவா.
- ஃபிரிஷ் எஸ்.ஏ. மற்றும் திமோரேவா ஏ.வி.பொது இயற்பியல் பாடநெறி, இயற்பியல், கணிதம் மற்றும் இயற்பியல் மற்றும் தொழில்நுட்ப பீடங்களுக்கான பாடநூல் மாநில பல்கலைக்கழகங்கள், தொகுதி I. M.: GITTLE, 1957
இணைப்புகள்
- V. I. கெர்விட்ஸ் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கங்கள்(ஃபிளாஷ்). NRNU MEPhI (10.03.2011). - உடல் ஆர்ப்பாட்டங்கள். டிசம்பர் 19, 2011 இல் பெறப்பட்டது.
விக்கிமீடியா அறக்கட்டளை.
2010.:ஒத்த சொற்கள்
முன்னோக்கி இயக்கம்- முன்னோக்கி இயக்கம். நேரான பிரிவு AB இன் இயக்கம் தனக்கு இணையாக நிகழ்கிறது. முன்னோக்கி இயக்கம், உடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் தனக்கு இணையாக நகரும் உடலின் இயக்கம். முன்னோக்கி நகரும் போது....... விளக்கப்பட்ட கலைக்களஞ்சிய அகராதி
தொலைக்காட்சி இயக்கம் உடல், இதில் உடலின் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோடு நகர்கிறது, அதன் ஆரம்ப திசைக்கு இணையாக உள்ளது. P. d. உடன், உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே பாதைகளை விவரிக்கின்றன மற்றும் ஒரே மாதிரியானவை ... ... இயற்பியல் கலைக்களஞ்சியம்
முன்னேற்றம், முன்னேற்றம், படி முன்னோக்கி, பனி உடைந்தது, முன்னேற்றம், வளர்ச்சி, மாற்றம், படி, முன்னோக்கி நகர்வு, முன்னேற்றம், வளர்ச்சி ரஷ்ய ஒத்த சொற்களின் அகராதி. முன்னோக்கி இயக்கம் பெயர்ச்சொல், ஒத்த சொற்களின் எண்ணிக்கை: 11 முன்னோக்கி இயக்கம்... ஒத்த அகராதி
முன்னோக்கி இயக்கம்- திடமான உடல்; மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் உடலின் இயக்கம், இந்த உடலின் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோடு அதன் ஆரம்ப திசைக்கு இணையாக இருக்கும் போது நகரும்... பாலிடெக்னிக் டெர்மினாலாஜிக்கல் விளக்க அகராதி
முன்னோக்கி இயக்கம். அகராதி வெளிநாட்டு வார்த்தைகள், ரஷ்ய மொழியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. பாவ்லென்கோவ் எஃப்., 1907 ... ரஷ்ய மொழியின் வெளிநாட்டு சொற்களின் அகராதி
உடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் தனக்கு இணையாக நகரும் உடலின் இயக்கம். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே பாதையை விவரிக்கின்றன மற்றும் ஒவ்வொரு தருணத்திலும் ஒரே வேகம் மற்றும் முடுக்கங்களைக் கொண்டுள்ளன. பெரிய கலைக்களஞ்சிய அகராதி
முன்னோக்கி இயக்கம்- - [ஏ.எஸ். ஆங்கிலம்-ரஷ்ய ஆற்றல் அகராதி. 2006] ஆற்றல் தலைப்புகள் பொது EN முன்னேறும் இடமாற்ற முன்னோக்கி முன்னோக்கி இயக்கம் ... தொழில்நுட்ப மொழிபெயர்ப்பாளர் வழிகாட்டி
உடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் (உதாரணமாக, படத்தில் AB) தனக்கு இணையாக நகரும் உடலின் இயக்கம். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே பாதையை விவரிக்கின்றன மற்றும் ஒரே மாதிரியானவை... ... கலைக்களஞ்சிய அகராதி
ஒரு உடலின் இயக்கம், இதில் உடலில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் (உதாரணமாக, படத்தில் AB) தனக்கு இணையாக நகரும். P.D. உடன், உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே பாதைகளை விவரிக்கின்றன மற்றும் ஒவ்வொரு தருணத்திலும் ஒரே வேகம் மற்றும் முடுக்கங்களைக் கொண்டுள்ளன. இயற்கை அறிவியல். கலைக்களஞ்சிய அகராதி
முன்னோக்கி இயக்கம்- ஸ்லென்காமாசிஸ் ஜூடெசிஸ் ஸ்டேட்டஸ் டி ஸ்ரிடிஸ் ஆட்டோமேட்டிகா அதிடிக்மெனிஸ்: ஆங்கிலம். மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம்; மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் vok. fortschreitende Bewegung, f; Schiebung, f rus. முன்னோக்கி இயக்கம், n pranc. மொழி பெயர்ப்பு, மீ … ஆட்டோமேடிகோஸ் டெர்மின்ஸ் ஜோடினாஸ்
புத்தகங்கள்
- வர்த்தகம் மற்றும் இராஜதந்திர-இராணுவ உறவுகளில் மத்திய ஆசியாவிற்கு முற்போக்கான இயக்கம். 1873 இன் கிவா பிரச்சாரத்தின் வரலாற்றிற்கான கூடுதல் பொருள், லோபிசெவிச் எஃப்.ஐ.. புத்தகம் 1900 இன் மறுபதிப்பு பதிப்பாகும். வெளியீட்டின் அசல் தரத்தை மீட்டெடுக்க தீவிரமான பணிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டாலும், சில பக்கங்கள்...
இயக்கவியல் ஒரு பொருள் புள்ளியின் அனைத்து சாத்தியமான இயக்கங்களையும் கருதுகிறது திடமான. அவை அனைத்தும் பல பிரிவுகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, அவை எவ்வாறு நகர்கின்றன என்ற கேள்வி இயக்கவியலின் தனிச்சிறப்பாக இருக்கும். இது மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் மற்றும் மிகவும் சிக்கலான சுழற்சி இயக்கம் ஆகியவற்றை விரிவாக விவரிக்கிறது. முதலில், எளிமையானது பற்றி. ஏனெனில் இது இல்லாமல் அடுத்த தலைப்புகளுக்கு செல்வது கடினம்.
இயக்கவியல் என்ன அனுமானங்களை அனுமதிக்கிறது?
பல சிக்கல்களில் தோராயத்தை அறிமுகப்படுத்துவது சாத்தியமாகும். இது முடிவை பாதிக்காது, ஆனால் பகுத்தறிவின் போக்கை எளிதாக்கும் என்பதே இதற்குக் காரணம்.
முதல் தோராயமானது உடல் அளவு தொடர்பானது. பரிசீலனையில் உள்ள உடல் மற்றவற்றை விட கணிசமாக சிறியதாக இருந்தால், அதன் பரிமாணங்கள் புறக்கணிக்கப்படுகின்றன. மேலும் உடலே ஒரு பொருள் புள்ளியாக மாறுகிறது.
இரண்டாவது அதன் இயக்கத்தின் போது உடலில் உருமாற்றம் இல்லாத நிலையில் இருந்து பின்வருமாறு. அல்லது குறைந்தபட்சம் அதன் முக்கியமற்ற மதிப்பு, இது முற்றிலும் புறக்கணிக்கப்படலாம்.
உடலின் முன்னோக்கி இயக்கம் என்ன?
விளக்கத்திற்கு, ஒரு திடமான உடலில் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளை நாம் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும். அவை ஒரு பகுதியுடன் இணைக்கப்பட வேண்டும். இயக்கத்தின் போது இந்த பிரிவு ஆரம்ப நிலைக்கு இணையாக இருந்தால், அது ஒரு மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் என்று கூறப்படுகிறது.
உடலின் பரிமாணங்கள் புறக்கணிக்கப்பட்டு, ஒரு பொருள் புள்ளியாகக் கருதப்பட்டால், பிரிவு இல்லை, அது நேர் கோட்டில் நகரும்.
அத்தகைய இயக்கத்தின் தெளிவான எடுத்துக்காட்டுகள்
நீங்கள் நினைவில் கொள்ளக்கூடிய முதல் விஷயம் லிஃப்ட் கேபின். இது உடலின் முன்னோக்கி இயக்கத்தை சரியாக விளக்குகிறது. லிஃப்ட் எப்போதும் எந்த சுழற்சியும் இல்லாமல் நேராக மேலே அல்லது கீழே நகரும்.
முன்னோக்கி இயக்கத்தை விளக்கும் அடுத்த உதாரணம் பெர்ரிஸ் வீல் கேபினின் இயக்கம் ஆகும். இருப்பினும், ஒவ்வொரு மாற்றத்தின் தொடக்கத்திலும் கேபினின் சிறிய சாய்வு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படாத சூழ்நிலையில் மட்டுமே இது யதார்த்தமானது.
முன்னோக்கி இயக்கம் பற்றி பேசக்கூடிய மூன்றாவது சூழ்நிலை சைக்கிள் பெடல்களின் இயக்கத்துடன் தொடர்புடையது. அவர்களின் இயக்கம் சட்டத்துடன் தொடர்புடையதாக கருதப்படுகிறது. இங்கு மீண்டும், சவாரி செய்யும் போது ஒரு நபரின் கால்கள் ஊசலாடுவதில்லை என்ற அனுமானம் அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது.
உள் எரிப்பு இயந்திரத்தின் சிலிண்டர்களுக்குள் ஊசலாடும் பிஸ்டன்களின் இயக்கத்தால் பட்டியலை முடிக்க முடியும்.
முக்கிய கருத்துக்கள்
மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்கவியல் என்பது கடினமான உடல்கள் மற்றும் பொருள் புள்ளிகளின் இயக்கத்தை ஆய்வு செய்து விவரிக்கிறது. இருப்பினும், இதைச் செய்ய உடலை கட்டாயப்படுத்தும் காரணங்களை அவள் கருத்தில் கொள்ளவில்லை. இயக்கத்தை விவரிக்க, விண்வெளியில் அதன் நிலையைக் குறிக்க உங்களுக்கு ஆயத்தொலைவுகள் தேவைப்படும். கூடுதலாக, வேகம் மற்றும் ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட தருணத்திலும் உங்களுக்கு அறிவு தேவைப்படும்.
முதலில், பாதையை நினைவில் கொள்வது மதிப்பு. இது உடலை நகர்த்திய கோடு.
நீங்கள் செய்ய வேண்டிய முதல் விஷயம், இடப்பெயர்ச்சியை உள்ளிட வேண்டும். இது ஒரு திசையன், இது லத்தீன் எழுத்து r மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. இது ஒரு பொருள் புள்ளியின் நிலைக்கு ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்தை இணைக்க முடியும். மற்ற சந்தர்ப்பங்களில், இந்த திசையன் தொடக்கப் புள்ளியிலிருந்து பாதையின் இறுதிப் புள்ளி வரை வரையப்படுகிறது. இயக்கத்தின் அலகுகள் மீட்டர்.
கவனம் செலுத்த வேண்டிய இரண்டாவது அளவு பாதை. அவர் நீளத்திற்கு சமம்உடல் நகர்ந்த பாதை. பாதை லத்தீன் எழுத்துக்களின் S என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது, இது மீட்டரில் அளவிடப்படுகிறது.
அடிப்படை சூத்திரங்கள்
இப்போது வேகத்திற்கான நேரம் வந்துவிட்டது. அவளும் ஒரு திசையன். மேலும், இது உடலின் இயக்கத்தின் திசையை மட்டுமல்ல, அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தையும் வகைப்படுத்துகிறது. திசைவேக திசையன் எப்போதும் ஒரு தொடுகோடு வழியாக இயக்கப்படுகிறது, இது பாதையில் எந்த புள்ளியிலும் வரையப்படலாம். இது V என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. இதன் அளவீட்டு அலகுகள் m/s ஆகும்.
இயக்கத்தின் ஒவ்வொரு நொடியிலும் வேகமானது நேரத்தைப் பொறுத்து இயக்கத்தின் வழித்தோன்றலாக வரையறுக்கப்படுகிறது. ஒரே மாதிரியான இயக்கத்தில் சிக்கல் இருந்தால், பின்வரும் சூத்திரம் செல்லுபடியாகும்:
- V = S: t, இங்கு t என்பது இயக்கத்தின் நேரம்.
இயக்கத்தின் திசை மாறும் சூழ்நிலையில், நீங்கள் அனைத்து இயக்கங்களின் கூட்டுத்தொகையைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
அடுத்த அளவு முடுக்கம். மீண்டும் ஒரு திசையன் அளவு, இது ஒரு பெரிய மதிப்புடன் வேகத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. இது நேரத்தைப் பொறுத்து வேகத்தின் முதல் வழித்தோன்றலாக வரையறுக்கப்படுகிறது. ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பதவி "a" என்ற எழுத்து. பரிமாணம் m/s 2 இல் குறிக்கப்படுகிறது.
அச்சுகளுடன் இயக்கப்படும் முடுக்கத்தின் ஒவ்வொரு கூறுக்கும் சூத்திரங்கள் இந்த அச்சில் உள்ள வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதமாக கணக்கிடப்படுகின்றன. நீங்கள் செய்தால் கணிதக் குறியீடு, நீங்கள் பின்வருவனவற்றைப் பெறுவீர்கள்:
- a x = ∆V x: ∆t.
மற்ற அச்சுகளில் முடுக்கத்தின் கணிப்புகளுக்கு, சூத்திரங்கள் ஒரே மாதிரியானவை.
கூடுதலாக, வளைவுகளுடன் ஒரு பாதையில் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, முடுக்கம் திசையனை இரண்டு சொற்களாக சிதைப்பது சாத்தியமாகும்:
- a = a t + a n, இங்கு a t என்பது வளைவுக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படும் தொடுநிலை முடுக்கம், மற்றும் n என்பது இயல்பானது, இது வளைவின் மையத்தைக் குறிக்கிறது.
எந்தவொரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் அதன் ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தை விவரிக்கும் வகையில் குறைக்கப்படுகிறது. பயன்படுத்த வேண்டிய சூத்திரங்கள்:
- S = S 0 + V 0 t + (2 மணிக்கு) : 2.
- V = V 0 + at.
இந்த சூத்திரத்தில், "பூஜ்யம்" குறியீடுகள் அளவுகளின் ஆரம்ப மதிப்புகளைக் குறிக்கின்றன.
மொழிபெயர்ப்பு இயக்க அளவு தேற்றம்
அதன் உருவாக்கம் பின்வருமாறு: உடலின் அனைத்து புள்ளிகளின் பாதை, வேகம் மற்றும் முடுக்கம் அதன் முன்னோக்கி இயக்கத்தின் போது ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
அதை நிரூபிக்க, இடப்பெயர்ச்சி திசையன்களைச் சேர்ப்பதற்கான சூத்திரத்தையும் இரண்டு தன்னிச்சையான புள்ளிகளை இணைக்கும் திசையன்களையும் நீங்கள் எழுத வேண்டும். அனைத்து புள்ளிகளின் பாதைகளும் இரண்டாவது திசையன் வழியாக அவற்றை மாற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகின்றன. ஆனால் அது காலப்போக்கில் அதன் திசையையும் அளவையும் மாற்றாது. எனவே, உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே பாதையில் நகர்கின்றன என்று வாதிடலாம்.
நீங்கள் நேரத்தைப் பொறுத்து வழித்தோன்றலை எடுத்துக் கொண்டால், வேகத்தின் மதிப்பைப் பெறுவீர்கள். மேலும், இரண்டு புள்ளிகளின் வேகம் சமமாக இருக்கும் அளவிற்கு வெளிப்பாடு எளிமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
நேரத்தைப் பொறுத்து இரண்டாவது வழித்தோன்றலின் புலம் இரண்டு புள்ளிகளின் முடுக்கங்களின் சமத்துவத்துடன் ஒரு முடிவை உருவாக்குகிறது.
முற்போக்கானதுஒரு திடமான உடலின் இயக்கம், இதில் இந்த உடலுடன் எப்போதும் தொடர்புடைய எந்த நேர்கோடும் அதன் ஆரம்ப நிலைக்கு இணையாக இருக்கும்.
தேற்றம். ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, அதன் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே மாதிரியான பாதைகளை விவரிக்கின்றன மற்றும் ஒவ்வொரு கணத்திலும் சம அளவு மற்றும் திசைவேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கும்.
ஆதாரம். இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் வரைவோம் மற்றும் 
, ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும் உடல் பிரிவு 
மற்றும் நிலையில் இந்த பிரிவின் இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்ளுங்கள் 
. அதே நேரத்தில், புள்ளி 
பாதையை விவரிக்கிறது 
, மற்றும் புள்ளி 
- பாதை 
(படம் 56).
பிரிவைக் கருத்தில் கொண்டு 
தனக்கு இணையாக நகர்கிறது, அதன் நீளம் மாறாது, புள்ளிகளின் பாதைகள் என்பதை நிறுவலாம். 
மற்றும் 
அப்படியே இருக்கும். இதன் பொருள் தேற்றத்தின் முதல் பகுதி நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. புள்ளிகளின் நிலையை நாங்கள் தீர்மானிப்போம் 
மற்றும் 
ஒரு நிலையான தோற்றத்துடன் தொடர்புடைய திசையன் முறை 
. மேலும், இந்த ஆரங்கள் - திசையன்கள் சார்ந்து உள்ளன 
. ஏனெனில். பிரிவின் நீளம் அல்லது திசை இல்லை 
உடல் நகரும் போது மாறாது, பின்னர் திசையன் 
. சார்பு (24):
, நாங்கள் பெறுகிறோம் 
.
சார்பு (26) ஐப் பயன்படுத்தி முடுக்கங்களைத் தீர்மானிக்க செல்லலாம்:
, நாங்கள் பெறுகிறோம் 
.
நிரூபிக்கப்பட்ட தேற்றத்தில் இருந்து, ஒரே ஒரு புள்ளியின் இயக்கம் தெரிந்தால், உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் முற்றிலும் தீர்மானிக்கப்படும். எனவே, ஒரு கடினமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் பற்றிய ஆய்வு அதன் புள்ளிகளில் ஒன்றின் இயக்கம் பற்றிய ஆய்வுக்கு வருகிறது, அதாவது. புள்ளி இயக்கவியல் பிரச்சனை.
தலைப்பு 11. ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கம்
சுழலும்இது ஒரு திடமான உடலின் இயக்கமாகும், இதில் இரண்டு புள்ளிகள் முழு இயக்கம் முழுவதும் அசைவில்லாமல் இருக்கும். இந்த வழக்கில், இந்த இரண்டு நிலையான புள்ளிகள் வழியாக செல்லும் நேர்கோடு அழைக்கப்படுகிறது சுழற்சியின் அச்சு.
இந்த இயக்கத்தின் போது, சுழற்சியின் அச்சில் இல்லாத உடலின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் ஒரு வட்டத்தை விவரிக்கிறது, அதன் விமானம் சுழற்சியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது, அதன் மையம் இந்த அச்சில் உள்ளது.
நாம் சுழற்சியின் அச்சின் மூலம் ஒரு நிலையான விமானம் I மற்றும் ஒரு நகரக்கூடிய விமானம் II, மாறாமல் உடலுடன் இணைக்கப்பட்டு அதனுடன் சுழலும் (படம் 57). விமானம் II இன் நிலை மற்றும் அதன்படி முழு உடலும், விண்வெளியில் உள்ள விமானம் I தொடர்பாக, கோணத்தால் முழுமையாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. 
. ஒரு உடல் ஒரு அச்சில் சுழலும் போது 
இந்த கோணம் நேரத்தின் தொடர்ச்சியான மற்றும் தெளிவற்ற செயல்பாடாகும். எனவே, காலப்போக்கில் இந்த கோணத்தின் மாற்றத்தின் சட்டத்தை அறிந்து, விண்வெளியில் உடலின் நிலையை நாம் தீர்மானிக்க முடியும்:
-
உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் சட்டம்.
(43)
இந்த வழக்கில், கோணம் என்று வைத்துக்கொள்வோம் 
அச்சின் நேர்மறை முனையிலிருந்து பார்க்கும்போது, கடிகார இயக்கத்திற்கு எதிர் திசையில் ஒரு நிலையான விமானத்திலிருந்து அளவிடப்படுகிறது 
. ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் உடலின் நிலை ஒரு அளவுருவால் தீர்மானிக்கப்படுவதால், அத்தகைய உடல் ஒரு அளவு சுதந்திரம் என்று கூறப்படுகிறது.
கோண வேகம்
காலப்போக்கில் உடலின் சுழற்சியின் கோணத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது உடல் வேகம்
மற்றும் நியமிக்கப்பட்டுள்ளது 
(ஒமேகா):
.(44)
நேரியல் திசைவேகத்தைப் போலவே கோணத் திசைவேகமும் ஒரு திசையன் அளவு, இந்த திசையன் 
உடலின் சுழற்சியின் அச்சில் கட்டப்பட்டது. அது அந்த திசையில் சுழற்சியின் அச்சில் இயக்கப்படுகிறது, இதனால் அதன் முடிவில் இருந்து அதன் ஆரம்பம் வரை, உடலின் எதிரெதிர் திசையில் (படம் 58) சுழற்சியைக் காணலாம். இந்த வெக்டரின் மாடுலஸ் சார்பு (44) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பயன்பாட்டு புள்ளி 
திசையன் அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில் மாற்றப்படலாம் என்பதால், அச்சில் தன்னிச்சையாக தேர்வு செய்யப்படலாம். சுழற்சி அச்சின் ஆர்த்-வெக்டரை நாம் குறிக்கிறோம் என்றால் 
, பின்னர் கோணத் திசைவேகத்திற்கான திசையன் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:
.
(45)
கோண முடுக்கம்
காலப்போக்கில் உடலின் கோண வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது கோண முடுக்கம்
உடல் மற்றும் நியமிக்கப்பட்டது 
(எப்சிலான்):
.
(46)
கோண முடுக்கம் ஒரு திசையன் அளவு, மற்றும் இந்த திசையன் 
உடலின் சுழற்சியின் அச்சில் கட்டப்பட்டது. இது அந்த திசையில் சுழற்சியின் அச்சில் இயக்கப்படுகிறது, இதனால் அதன் முடிவில் இருந்து அதன் ஆரம்பம் வரை, எப்சிலனின் சுழற்சியின் திசையை எதிரெதிர் திசையில் காணலாம் (படம் 58). இந்த வெக்டரின் மாடுலஸ் சார்பு (46) மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பயன்பாட்டு புள்ளி 
திசையன் அதன் செயல்பாட்டின் வரிசையில் மாற்றப்படலாம் என்பதால், அச்சில் தன்னிச்சையாக தேர்வு செய்யப்படலாம்.
சுழற்சி அச்சின் ஆர்த்-வெக்டரை நாம் குறிக்கிறோம் என்றால் 
, பின்னர் கோண முடுக்கத்திற்கான திசையன் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:
.
(47)
கோண வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஒரே அடையாளமாக இருந்தால், உடல் சுழலும் விரைவுபடுத்தப்பட்டது, மற்றும் வேறுபட்டால் - மெதுவாக. மெதுவான சுழற்சிக்கான எடுத்துக்காட்டு படம் காட்டப்பட்டுள்ளது. 58.
சுழற்சி இயக்கத்தின் சிறப்பு நிகழ்வுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.
1. சீரான சுழற்சி: 
,
.
,
,
,
,
.
(48)
2. சம சுழற்சி: 
.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.(49)
நேரியல் மற்றும் கோண அளவுருக்களுக்கு இடையிலான உறவு
தன்னிச்சையான புள்ளியின் இயக்கத்தைக் கவனியுங்கள் 
சுழலும் உடல். இந்த வழக்கில், புள்ளியின் பாதை ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டமாக இருக்கும் 
, சுழற்சியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்தில் அமைந்துள்ளது (படம் 59, ஏ).
அந்த நேரத்தில் என்று வைத்துக்கொள்வோம் 
புள்ளி நிலையில் உள்ளது 
. உடல் நேர்மறையான திசையில் சுழல்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம், அதாவது. கோணம் அதிகரிக்கும் திசையில் 
. ஒரு கணத்தில் 
புள்ளி நிலையை எடுக்கும் 
. பரிதியைக் குறிப்போம் 
. எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு மேல் 
புள்ளி வழி கடந்துவிட்டது 
. அவளுடைய சராசரி வேகம்
, பிறகு எப்போது 
,
. ஆனால், படத்தில் இருந்து. 59, பி, என்பது தெளிவாகிறது 
. பிறகு. இறுதியாக நாம் பெறுகிறோம்
.
(50)
இங்கே 
- புள்ளியின் நேரியல் வேகம் 
. முன்னர் பெறப்பட்டதைப் போல, இந்த வேகம் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது, அதாவது. வட்டத்தின் தொடுகோடு.
எனவே, ஒரு சுழலும் உடலின் ஒரு புள்ளியின் நேரியல் (சுற்றளவு) திசைவேகத்தின் தொகுதியானது கோணத் திசைவேகத்தின் முழுமையான மதிப்பு மற்றும் இந்த புள்ளியிலிருந்து சுழற்சியின் அச்சுக்கு உள்ள தூரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.
இப்போது ஒரு புள்ளியின் முடுக்கத்தின் நேரியல் கூறுகளை கோண அளவுருக்களுடன் இணைப்போம்.
,
.
(51)
ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் ஒரு திடமான உடலின் ஒரு புள்ளியின் தொடுநிலை முடுக்கத்தின் மாடுலஸ் உடலின் கோண முடுக்கம் மற்றும் இந்த புள்ளியிலிருந்து சுழற்சியின் அச்சுக்கு உள்ள தூரத்தின் தயாரிப்புக்கு சமம்.
,
.
(52)
ஒரு நிலையான அச்சில் சுழலும் ஒரு திடமான உடலின் ஒரு புள்ளியின் இயல்பான முடுக்கத்தின் மாடுலஸ், உடலின் கோண வேகத்தின் சதுரத்தின் பெருக்கத்திற்கும் இந்த புள்ளியிலிருந்து சுழற்சியின் அச்சுக்கும் உள்ள தூரத்திற்கும் சமம்.
பின்னர் புள்ளியின் மொத்த முடுக்கத்திற்கான வெளிப்பாடு வடிவம் பெறுகிறது
.
(53)
திசையன் திசைகள் 
,
,
படம் 59 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது, வி.
தட்டையான இயக்கம்ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம் என்பது உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் சில நிலையான விமானத்திற்கு இணையாக நகரும். அத்தகைய இயக்கத்தின் எடுத்துக்காட்டுகள்:
கொடுக்கப்பட்ட நிலையான விமானத்தில் அடிப்பாகம் சரியும் எந்த உடலின் இயக்கம்;
நேரான பாதையில் (ரயில்) சக்கரத்தை உருட்டுதல்.
விமான இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளைப் பெறுகிறோம். இதை செய்ய, தாளின் விமானத்தில் நகரும் ஒரு தட்டையான உருவத்தை கருத்தில் கொள்ளுங்கள் (படம் 60). இந்த இயக்கத்தை ஒரு நிலையான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்பு கொள்வோம் 
, மற்றும் உருவத்துடன் நாம் நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பை இணைக்கிறோம் 
, அதனுடன் நகரும்.
ஒரு நிலையான விமானத்தில் நகரும் உருவத்தின் நிலை நகரும் அச்சுகளின் நிலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்பது வெளிப்படையானது. 
நிலையான அச்சுகளுடன் தொடர்புடையது 
. இந்த நிலை நகரும் தோற்றத்தின் நிலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது 
, அதாவது ஒருங்கிணைப்புகள் 
,
மற்றும் சுழற்சி கோணம் 
, ஒரு நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு, ஒப்பீட்டளவில் நிலையானது, இது அச்சில் இருந்து எண்ணுவோம் 
கடிகார இயக்கத்திற்கு எதிர் திசையில்.
எனவே, இயக்கம் தட்டையான உருவம்ஒவ்வொரு கணத்திற்கும் மதிப்புகள் தெரிந்தால் அதன் விமானத்தில் முழுமையாக வரையறுக்கப்படும் 
,
,
, அதாவது படிவத்தின் சமன்பாடுகள்:
,
,
.
(54)
சமன்பாடுகள் (54) என்பது ஒரு திடமான உடலின் விமான இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் ஆகும், ஏனெனில் இந்த செயல்பாடுகள் அறியப்பட்டால், ஒவ்வொரு கணத்திற்கும் முறையே இந்த சமன்பாடுகளிலிருந்து கண்டுபிடிக்க முடியும். 
,
,
, அதாவது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் நகரும் உருவத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கவும்.
சிறப்பு நிகழ்வுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்:
1.
, பின்னர் உடலின் இயக்கம் மொழிபெயர்ப்பாக இருக்கும், ஏனெனில் நகரும் அச்சுகள் அவற்றின் ஆரம்ப நிலைக்கு இணையாக இருக்கும்.
2.
,
. இந்த இயக்கத்துடன், சுழற்சியின் கோணம் மட்டுமே மாறுகிறது 
, அதாவது புள்ளி வழியாக வரைதல் விமானத்திற்கு செங்குத்தாக செல்லும் ஒரு அச்சில் உடல் சுழலும் 
.
ஒரு தட்டையான உருவத்தின் இயக்கம் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சியாக சிதைவு
இரண்டு தொடர்ச்சியான நிலைகளைக் கவனியுங்கள் 
மற்றும் 
சில நேரங்களில் உடலால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்டது 
மற்றும் 
(படம் 61). நிலையில் இருந்து உடல் 
நிலைக்கு 
பின்வருமாறு மாற்றலாம். முதலில் உடலை அசைப்போம் படிப்படியாக. இந்த வழக்கில், பிரிவு 
நிலைக்கு தனக்கு இணையாக நகரும் 
, பின்னர் திரும்புவோம்ஒரு புள்ளியைச் சுற்றி உடல் (துருவம்) 
ஒரு கோணத்தில் 
புள்ளிகள் இணையும் வரை 
மற்றும் 
.
எனவே, எந்த விமான இயக்கமும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட துருவம் மற்றும் சுழற்சி இயக்கத்துடன் சேர்ந்து மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் கூட்டுத்தொகையாக குறிப்பிடப்படலாம்., இந்த துருவத்துடன் தொடர்புடையது.
விமானம் இயக்கம் செய்யும் உடலின் புள்ளிகளின் வேகத்தை தீர்மானிக்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய முறைகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.
1. துருவ முறை. இந்த முறையானது விமான இயக்கத்தின் விளைவாக சிதைவு மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சியை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஒரு தட்டையான உருவத்தின் எந்தப் புள்ளியின் வேகத்தையும் இரண்டு கூறுகளின் வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்: மொழிபெயர்ப்பு, தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட புள்ளியின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்துடன் -துருவங்கள் , மற்றும் இந்த துருவத்தை சுற்றி சுழற்சி.
ஒரு தட்டையான உடலைக் கருத்தில் கொள்வோம் (படம் 62). இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள்: 
,
,
.
இந்த சமன்பாடுகளிலிருந்து புள்ளியின் வேகத்தை நாம் தீர்மானிக்கிறோம் 
(குறிப்பிடுவதற்கான ஒருங்கிணைப்பு முறையைப் போல)
,
,
.
இதனால், புள்ளியின் வேகம் 
- அளவு அறியப்படுகிறது. இந்த புள்ளியை ஒரு துருவமாக எடுத்து, தன்னிச்சையான புள்ளியின் வேகத்தை தீர்மானிக்கிறோம் 
உடல்கள்.
வேகம் 
ஒரு மொழிபெயர்ப்பு கூறு கொண்டிருக்கும் 
, புள்ளியுடன் சேர்ந்து நகரும் போது 
, மற்றும் சுழற்சி 
, புள்ளியை சுழற்றும்போது 
புள்ளியுடன் தொடர்புடையது 
. புள்ளி வேகம் 
புள்ளிக்கு நகர்த்தவும் 
தனக்கு இணையாக, மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது அனைத்து புள்ளிகளின் வேகங்களும் அளவு மற்றும் திசையில் சமமாக இருக்கும். வேகம் 
சார்பு மூலம் தீர்மானிக்கப்படும் (50) 
, மற்றும் இந்த திசையன் ஆரத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது 
சுழற்சி திசையில் 
. திசையன் 
திசையன்களில் கட்டப்பட்ட ஒரு இணையான வரைபடத்தின் மூலைவிட்டத்துடன் இயக்கப்படும் 
மற்றும் 
, மற்றும் அதன் தொகுதி சார்புநிலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:
,
.(55)
2. ஒரு உடலின் இரண்டு புள்ளிகளின் வேகங்களின் கணிப்புகள் பற்றிய தேற்றம்.
இந்த புள்ளிகளை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் ஒரு திடமான உடலின் இரண்டு புள்ளிகளின் வேகங்களின் கணிப்புகள் ஒருவருக்கொருவர் சமமாக இருக்கும்.
உடலின் இரண்டு புள்ளிகளைக் கவனியுங்கள் 
மற்றும் 
(படம் 63). ஒரு புள்ளியை எடுத்துக்கொள்வது 
துருவத்திற்கு அப்பால், நாம் திசையை தீர்மானிக்கிறோம் 
(55) பொறுத்து: 
. இந்த வெக்டார் சமத்துவத்தை நாம் வரியில் முன்வைக்கிறோம் 
மற்றும் அதை கருத்தில் கொண்டு 
செங்குத்தாக 
, நாங்கள் பெறுகிறோம்
3. உடனடி வேக மையம்.
உடனடி வேக மையம்(MCS) என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அதன் வேகம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் ஒரு புள்ளியாகும்.
ஒரு உடல் மொழிபெயர்ப்பாக நகரவில்லை என்றால், அத்தகைய புள்ளி ஒவ்வொரு தருணத்திலும் உள்ளது, மேலும், தனித்துவமானது என்பதைக் காட்டுவோம். ஒரு கணத்தில் விடுங்கள் 
புள்ளிகள் 
மற்றும் 
பிரிவில் கிடக்கும் உடல்கள் 
, வேகம் உண்டு 
மற்றும் 
, ஒன்றுக்கொன்று இணையாக இல்லை (படம் 64). பின்னர் புள்ளி 
, திசையன்களுக்கு செங்குத்தாக வெட்டும் இடத்தில் பொய் 
மற்றும் 
, மற்றும் ஒரு MCS இருக்கும் 
.
உண்மையில், நாம் அதைக் கருதினால் 
, பின்னர் தேற்றம் (56) படி, திசையன் 
அதே நேரத்தில் செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும் 
மற்றும் 
, இது சாத்தியமற்றது. அதே தேற்றத்திலிருந்து வேறு எந்தப் பிரிவும் இல்லை என்பது தெளிவாகிறது 
இந்த நேரத்தில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமான வேகம் இருக்க முடியாது.
துருவ முறையைப் பயன்படுத்துதல் 
- துருவம், புள்ளியின் வேகத்தை தீர்மானிக்கவும் 
(55): ஏனெனில் 
,
. (57)
உடலின் வேறு எந்த புள்ளியிலும் இதேபோன்ற முடிவைப் பெறலாம். எனவே, உடலின் எந்த புள்ளியின் வேகமும் MCS உடன் தொடர்புடைய அதன் சுழற்சி வேகத்திற்கு சமம்:
,
,
, அதாவது உடல் புள்ளிகளின் வேகங்கள் MCS க்கு அவற்றின் தூரத்திற்கு விகிதாசாரமாகும்.
ஒரு தட்டையான உருவத்தின் புள்ளிகளின் வேகத்தை நிர்ணயிப்பதற்கான மூன்று கருதப்படும் முறைகளிலிருந்து, MCS விரும்பத்தக்கது என்பது தெளிவாகிறது, ஏனெனில் இங்கே வேகம் உடனடியாக அளவு மற்றும் ஒரு கூறுகளின் திசையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எவ்வாறாயினும், உடலுக்கான MCS இன் நிலையை நாம் அறிந்திருந்தால் அல்லது தீர்மானிக்க முடிந்தால் இந்த முறையைப் பயன்படுத்தலாம்.
MCS இன் நிலையை தீர்மானித்தல்
1. உடலின் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலைக்கு உடலின் இரண்டு புள்ளிகளின் திசைவேகங்களின் திசைகளை நாம் அறிந்தால், இந்த திசைவேக திசையன்களுக்கு செங்குத்தாக வெட்டும் புள்ளியாக MCS இருக்கும்.
2. உடலின் இரண்டு புள்ளிகளின் வேகம் எதிரெதிர் (படம் 65, ஏ) இந்த வழக்கில், வேகங்களுக்கு செங்குத்தாக பொதுவானதாக இருக்கும், அதாவது. MCS இந்த செங்குத்தாக எங்காவது அமைந்துள்ளது. MCS இன் நிலையை தீர்மானிக்க, திசைவேக திசையன்களின் முனைகளை இணைக்க வேண்டியது அவசியம். செங்குத்தாக இந்தக் கோட்டின் குறுக்குவெட்டுப் புள்ளி விரும்பிய MCS ஆக இருக்கும். இந்த வழக்கில், MCS இந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் அமைந்துள்ளது.
3. உடலின் இரண்டு புள்ளிகளின் வேகங்கள் இணையானவை, ஆனால் அளவில் சமமாக இல்லை (படம் 65, பி) MDS ஐப் பெறுவதற்கான செயல்முறை பத்தி 2 இல் விவரிக்கப்பட்டுள்ளதைப் போன்றது.
ஈ) இரண்டு புள்ளிகளின் வேகம் அளவு மற்றும் திசை இரண்டிலும் சமமாக இருக்கும் (படம் 65, வி) உடலின் அனைத்து புள்ளிகளின் வேகங்களும் சமமாக இருக்கும் உடனடி மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் வழக்கைப் பெறுகிறோம். இதன் விளைவாக, இந்த நிலையில் உடலின் கோண வேகம் பூஜ்ஜியமாகும்:
4. நிலையான மேற்பரப்பில் சறுக்காமல் சக்கரம் உருட்டுவதற்கான MCS ஐ தீர்மானிப்போம் (படம் 65, ஜி) இயக்கம் சறுக்காமல் நிகழும் என்பதால், மேற்பரப்புடன் சக்கரம் தொடர்பு கொள்ளும் இடத்தில் வேகம் ஒரே மாதிரியாகவும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாகவும் இருக்கும், ஏனெனில் மேற்பரப்பு நிலையானது. இதன் விளைவாக, ஒரு நிலையான மேற்பரப்புடன் சக்கரத்தின் தொடர்பு புள்ளி MCS ஆக இருக்கும்.
ஒரு விமான உருவத்தின் புள்ளிகளின் முடுக்கங்களை தீர்மானித்தல்
ஒரு தட்டையான உருவத்தின் புள்ளிகளின் முடுக்கங்களை நிர்ணயிக்கும் போது, வேகங்களை நிர்ணயிப்பதற்கான முறைகளுடன் ஒரு ஒப்புமை உள்ளது.
1. துருவ முறை. திசைவேகத்தை நிர்ணயிக்கும் போது, உடலின் தன்னிச்சையான புள்ளியை துருவமாக எடுத்துக்கொள்கிறோம், அதன் முடுக்கம் நமக்குத் தெரியும் அல்லது நாம் தீர்மானிக்க முடியும். பிறகு ஒரு தட்டையான உருவத்தின் எந்தப் புள்ளியின் முடுக்கம், துருவத்தின் முடுக்கம் மற்றும் இந்த துருவத்தைச் சுற்றியுள்ள சுழற்சி இயக்கத்தின் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:
இந்த வழக்கில், கூறு 
ஒரு புள்ளியின் முடுக்கத்தை தீர்மானிக்கிறது 
துருவத்தைச் சுற்றி சுழலும் போது 
. சுழலும் போது, புள்ளியின் பாதை வளைவாக இருக்கும், அதாவது 
(படம் 66).
பின்னர் சார்பு (58) வடிவம் பெறுகிறது 
.
(59)
சார்புகள் (51) மற்றும் (52) ஆகியவற்றை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது, நாங்கள் பெறுகிறோம் 
,
.
2. உடனடி முடுக்கம் மையம்.
உடனடி முடுக்கம் மையம்(MCU) என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் முடுக்கம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் ஒரு புள்ளியாகும்.
எந்த நேரத்திலும் அத்தகைய புள்ளி இருப்பதைக் காட்டுவோம். நாம் ஒரு புள்ளியை ஒரு துருவமாக எடுத்துக்கொள்கிறோம் 
, யாருடைய முடுக்கம் 
எங்களுக்கு தெரியும். கோணத்தைக் கண்டறிதல் 
, உள்ளே பொய் 
, மற்றும் நிபந்தனையை திருப்திப்படுத்துகிறது 
. என்றால் 
, அந்த 
மற்றும் நேர்மாறாக, அதாவது. மூலையில் 
திசையில் தாமதம் 
. புள்ளியில் இருந்து தள்ளிப்போடலாம் 
ஒரு கோணத்தில் 
திசையன் வரை 
கோட்டு பகுதி 
(படம் 67). அத்தகைய கட்டுமானங்களால் பெறப்பட்ட புள்ளி 
ஒரு MCU இருக்கும்.
உண்மையில், புள்ளியின் முடுக்கம் 
முடுக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம் 
துருவங்கள் 
மற்றும் முடுக்கம் 
துருவத்தைச் சுற்றி சுழற்சி இயக்கத்தில் 
:
.
,
. பிறகு 
. மறுபுறம், முடுக்கம் 
பிரிவின் திசையுடன் வடிவங்கள் 
மூலையில் 
, இது நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்கிறது 
. கோணத்தின் தொடுகோடு முன் ஒரு கழித்தல் குறி வைக்கப்பட்டுள்ளது 
, சுழற்சி இருந்து 
துருவத்துடன் தொடர்புடையது 
எதிரெதிர் மற்றும் கோணம் 
கடிகார திசையில் டெபாசிட் செய்யப்படுகிறது. பிறகு 
.
எனவே, 
பின்னர் 
.
MCU ஐ தீர்மானிப்பதற்கான சிறப்பு வழக்குகள்
1.
. பிறகு 
, மற்றும், எனவே, MCU இல்லை. இந்த வழக்கில், உடல் மொழிபெயர்ப்பாக நகரும், அதாவது. உடலின் அனைத்து புள்ளிகளின் வேகங்களும் முடுக்கங்களும் சமமாக இருக்கும்.
2.
. பிறகு 
,
. இதன் பொருள், MCU உடலின் புள்ளிகளின் முடுக்கங்களின் செயல்பாட்டுக் கோடுகளின் குறுக்குவெட்டில் உள்ளது (படம் 68, ஏ).
3.
. பிறகு, 
,
. இதன் பொருள் MCU உடலின் புள்ளிகளின் முடுக்கங்களுக்கு செங்குத்தாக வெட்டும் இடத்தில் உள்ளது (படம் 68, பி).
4.
. பிறகு 
,
. இதன் பொருள், MCU ஒரு கோணத்தில் உடலின் புள்ளிகளின் முடுக்கங்களுக்கு வரையப்பட்ட கதிர்களின் குறுக்குவெட்டில் உள்ளது. 
(படம் 68, வி).
கருதப்பட்ட சிறப்பு நிகழ்வுகளிலிருந்து நாம் முடிவு செய்யலாம்: நாம் புள்ளியை ஏற்றுக்கொண்டால் 
துருவத்திற்கு அப்பால், ஒரு தட்டையான உருவத்தின் எந்தப் புள்ளியின் முடுக்கம் MCU ஐச் சுற்றியுள்ள சுழற்சி இயக்கத்தின் முடுக்கத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:
.
(60)
சிக்கலான புள்ளி இயக்கம்ஒரு புள்ளி ஒரே நேரத்தில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இயக்கங்களில் பங்கேற்கும் இயக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அத்தகைய இயக்கத்துடன், நகரும் மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் நிலையான குறிப்பு அமைப்புகளுடன் தொடர்புடைய புள்ளியின் நிலை தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
நகரும் குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு புள்ளியின் இயக்கம் அழைக்கப்படுகிறது ஒரு புள்ளியின் தொடர்புடைய இயக்கம்
. தொடர்புடைய இயக்கத்தின் அளவுருக்களைக் குறிக்க நாங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறோம் 
.
நிலையான குறிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய நகரும் புள்ளி தற்போது இணைந்திருக்கும் நகரும் குறிப்பு அமைப்பின் அந்த புள்ளியின் இயக்கம் அழைக்கப்படுகிறது புள்ளியின் சிறிய இயக்கம்
. 
.
கையடக்க இயக்கத்தின் அளவுருக்களைக் குறிக்க நாங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறோம் ஒரு நிலையான குறிப்பு சட்டத்துடன் தொடர்புடைய ஒரு புள்ளியின் இயக்கம் அழைக்கப்படுகிறது
முழுமையான (சிக்கலான)
புள்ளி இயக்கம் 
.
. முழுமையான இயக்கத்தின் அளவுருக்களைக் குறிக்க நாங்கள் ஒப்புக்கொள்கிறோம்
சிக்கலான இயக்கத்திற்கு உதாரணமாக, நகரும் வாகனத்தில் (டிராம்) ஒரு நபரின் இயக்கத்தை நாம் கருத்தில் கொள்ளலாம். இந்த வழக்கில், மனித இயக்கம் நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையது - டிராம் மற்றும் நிலையான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு - பூமி (சாலை). பின்னர், மேலே கொடுக்கப்பட்ட வரையறைகளின் அடிப்படையில், டிராமுடன் தொடர்புடைய ஒரு நபரின் இயக்கம் தொடர்புடையது, தரையுடன் தொடர்புடைய டிராமுடன் இணைந்து இயக்கம் சிறியது, மற்றும் தரையுடன் தொடர்புடைய ஒரு நபரின் இயக்கம் முழுமையானது. 
புள்ளியின் நிலையை நாங்கள் தீர்மானிப்போம் 
ஆரங்கள் - நகரும் தொடர்புடைய திசையன்கள் 
மற்றும் அசைவற்றது 
ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புகள் (படம் 69). பின்வரும் குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துவோம்: 
- புள்ளியின் நிலையை வரையறுக்கும் ஆரம் திசையன் 
,
;
நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையது 
- நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் தொடக்கத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கும் ஆரம் திசையன் (புள்ளி 
);
) (புள்ளிகள் 
- ஆரம் - ஒரு புள்ளியின் நிலையை தீர்மானிக்கும் ஒரு திசையன் 
;
,.
ஒரு நிலையான ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையது
1. ஒப்பீட்டு இயக்கத்தை கருத்தில் கொள்ளும்போது, புள்ளி என்று நாம் கருதுவோம் 
நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையது 
, மற்றும் நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு தன்னை 
- ஆரம் - ஒரு புள்ளியின் நிலையை தீர்மானிக்கும் ஒரு திசையன் 
நகராது.
பின்னர் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள் 
தொடர்புடைய இயக்கத்தில் மாறும், ஆனால் நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் ஆர்த்-வெக்டர்கள் திசையில் மாறாது:
,
,
.
2. கையடக்க இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது, புள்ளியின் ஆயங்கள் என்று நாம் கருதுவோம் 
நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடையது நிலையானது, மேலும் புள்ளி நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் நகர்கிறது 
ஒப்பீட்டளவில் நிலையானது 
:
,
,
,.
3. முழுமையான இயக்கத்துடன், புள்ளியும் ஒப்பீட்டளவில் நகரும் 
மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் சேர்ந்து 
ஒப்பீட்டளவில் நிலையானது 
:
பின்னர் வேகங்களுக்கான வெளிப்பாடுகள், கணக்கில் (27) படிவத்தைக் கொண்டுள்ளன
,
,
இந்த சார்புகளை ஒப்பிடுகையில், முழுமையான வேகத்திற்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்: 
.
(61)
சிக்கலான இயக்கத்தில் ஒரு புள்ளியின் வேகங்களைச் சேர்ப்பது குறித்த ஒரு தேற்றத்தைப் பெற்றோம்: ஒரு புள்ளியின் முழுமையான வேகமானது தொடர்புடைய மற்றும் சிறிய வேகக் கூறுகளின் வடிவியல் தொகைக்கு சமம்.
சார்பு (31) ஐப் பயன்படுத்தி, முடுக்கங்களுக்கான வெளிப்பாடுகளைப் பெறுகிறோம்:
,
இந்த சார்புகளை ஒப்பிடுகையில், முழுமையான முடுக்கத்திற்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்: 
.
ஒரு புள்ளியின் முழுமையான முடுக்கம் தொடர்புடைய மற்றும் சிறிய முடுக்கம் கூறுகளின் வடிவியல் தொகைக்கு சமமாக இல்லை என்பதைக் கண்டறிந்தோம். சிறப்பு நிகழ்வுகளுக்கு அடைப்புக்குறிக்குள் முழுமையான முடுக்கம் கூறுகளைத் தீர்மானிப்போம்.
1. புள்ளியின் போர்ட்டபிள் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் 
. இந்த வழக்கில், நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பின் அச்சுகள் 
எல்லா நேரமும் தங்களுக்கு இணையாக நகர்த்தவும். 
,
,
,
,
,
, பிறகு 
. இறுதியாக நாம் பெறுகிறோம்
.
(62)
ஒரு புள்ளியின் கையடக்க இயக்கம் மொழிபெயர்ப்பாக இருந்தால், புள்ளியின் முழுமையான முடுக்கம் முடுக்கத்தின் உறவினர் மற்றும் சிறிய கூறுகளின் வடிவியல் தொகைக்கு சமமாக இருக்கும்.
2. புள்ளியின் கையடக்க இயக்கம் மொழிபெயர்ப்பு அல்ல. இதன் பொருள் இந்த வழக்கில் நகரும் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு 
கோண வேகத்துடன் சுழற்சியின் உடனடி அச்சில் சுழலும் 
(படம் 70). திசையன் முடிவில் புள்ளியைக் குறிப்போம் 
மூலம் 
. பின்னர், (15) குறிப்பிடும் திசையன் முறையைப் பயன்படுத்தி, இந்த புள்ளியின் திசைவேக திசையனைப் பெறுகிறோம் 
.
மறுபுறம், 
. இந்த திசையன் சமத்துவங்களின் வலது பக்கங்களை சமன் செய்து, நாம் பெறுகிறோம்: 
. மீதமுள்ள யூனிட் வெக்டார்களுக்கு இதேபோல் தொடர்கிறது, நாங்கள் பெறுகிறோம்: 
,
.
பொது வழக்கில், ஒரு புள்ளியின் முழுமையான முடுக்கம் என்பது தொடர்புடைய மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு முடுக்கம் கூறுகளின் வடிவியல் தொகை மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் கோண திசைவேக திசையன் மற்றும் தொடர்புடைய இயக்கத்தின் நேரியல் திசைவேக திசையன் ஆகியவற்றின் இரட்டிப்பான திசையன் தயாரிப்புக்கு சமம்.
கையடக்க இயக்கத்தின் கோண திசைவேக திசையன் மற்றும் தொடர்புடைய இயக்கத்தின் நேரியல் திசைவேக திசையன் ஆகியவற்றின் இரட்டை திசையன் தயாரிப்பு அழைக்கப்படுகிறது கோரியோலிஸ் முடுக்கம் மற்றும் நியமிக்கப்பட்டுள்ளது
.
(64)
கோரியோலிஸ் முடுக்கம் என்பது மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தில் ஒப்பீட்டு வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தையும் ஒப்பீட்டு இயக்கத்தில் மொழிபெயர்ப்பு வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தையும் வகைப்படுத்துகிறது.
தலைமை தாங்கினார் 
திசையன் தயாரிப்பு விதியின் படி. கோரியோலிஸ் முடுக்கம் திசையன் எப்போதும் திசையன்களால் உருவாக்கப்பட்ட விமானத்திற்கு செங்குத்தாக இயக்கப்படுகிறது. 
மற்றும் 
, திசையன் முடிவில் இருந்து பார்க்கும் வகையில் 
, திருப்பத்தைப் பார்க்கவும் 
செய்ய 
, சிறிய கோணம் வழியாக, எதிரெதிர் திசையில்.
கோரியோலிஸ் முடுக்கம் மாடுலஸ் சமம்.
ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம் வகைகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது:
- முற்போக்கான;
- ஒரு நிலையான அச்சில் சுழற்சி;
- பிளாட்;
- ஒரு நிலையான புள்ளியை சுற்றி சுழற்சி;
- இலவசம்.
அவற்றில் முதல் இரண்டு எளிமையானவை, மீதமுள்ளவை அடிப்படை இயக்கங்களின் கலவையாக குறிப்பிடப்படுகின்றன.
வரையறை 1முற்போக்கானதுஒரு திடமான உடலின் இயக்கத்தை அழைக்கவும், அதில் வரையப்பட்ட எந்த நேர்கோடும் அதன் ஆரம்ப திசைக்கு இணையாக இருக்கும் போது நகரும்.
ரெக்டிலினியர் இயக்கம் மொழிமாற்றமானது, ஆனால் ஒவ்வொரு மொழிபெயர்ப்பு இயக்கமும் நேர்கோட்டில் இருக்காது. மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் முன்னிலையில், உடலின் பாதை வளைந்த கோடுகளின் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படுகிறது.
படம் 1. பார்க்கும் சக்கர கேபின்களின் மொழிபெயர்ப்பு வளைவு இயக்கம்
தேற்றம் 1
மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் பண்புகள் தேற்றத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன: மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் போது, உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே மாதிரியான பாதைகளை விவரிக்கின்றன, மேலும் ஒவ்வொரு தருணத்திலும் ஒரே அளவு மற்றும் திசைவேகம் மற்றும் முடுக்கம் இருக்கும்.
இதன் விளைவாக, ஒரு திடமான உடலின் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் அதன் எந்த புள்ளிகளின் இயக்கத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இது புள்ளி இயக்கவியல் பிரச்சனைக்கு வருகிறது.
வரையறை 2
மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம் இருந்தால், உடலின் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் மொத்த வேகம் υ → என்று அழைக்கப்படுகிறது முன்னோக்கி இயக்க வேகம், மற்றும் முடுக்கம் a → - முன்னோக்கி இயக்கத்தின் முடுக்கம். υ → மற்றும் a → ஆகிய திசையன்களின் படம் பொதுவாக உடலின் எந்தப் புள்ளியிலும் பயன்படுத்தப்படும்.
ஒரு உடலின் வேகம் மற்றும் முடுக்கம் பற்றிய கருத்து, மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் முன்னிலையில் மட்டுமே அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும். மற்ற சந்தர்ப்பங்களில், உடலின் புள்ளிகள் வெவ்வேறு வேகங்கள் மற்றும் முடுக்கங்களால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
வரையறை 3
ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி முற்றிலும் உறுதியான உடலின் சுழற்சி இயக்கம்- இது ஒரு நிலையான நேர் கோட்டிற்கு செங்குத்தாக விமானங்களில் அமைந்துள்ள உடலின் அனைத்து புள்ளிகளின் இயக்கம், சுழற்சியின் அச்சு என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த அச்சில் மையங்கள் அமைந்துள்ள வட்டங்களின் விளக்கம்.
சுழலும் உடலின் நிலையைத் தீர்மானிக்க, A z அச்சு இயக்கப்படும் சுழற்சியின் அச்சை வரைய வேண்டியது அவசியம், படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு நிலையான அரை விமானம் உடலின் வழியாகச் சென்று அதனுடன் நகரும்.
படம் 2. உடல் சுழற்சி கோணம்
எந்த நேரத்திலும் உடலின் நிலை, அரை விமானங்களுக்கு இடையில் φ கோணத்தின் முன் தொடர்புடைய அடையாளத்தால் வகைப்படுத்தப்படும், இது உடலின் சுழற்சி கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அது ஒதுக்கி வைக்கப்படும் போது, ஒரு நிலையான விமானம் (எதிர் கடிகார திசையில்) இருந்து தொடங்கி, கோணம் ஒரு நேர்மறை மதிப்பை எடுக்கும், மற்றும் விமானத்திற்கு எதிராக - ஒரு எதிர்மறை மதிப்பு. கோண அளவீடுகள் ரேடியன்களில் செய்யப்படுகின்றன. எந்த நேரத்திலும் உடலின் நிலையை தீர்மானிக்க, t இல் φ கோணத்தின் சார்புநிலையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும், அதாவது φ = f (t). சமன்பாடு என்பது ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் விதி.
அத்தகைய சுழற்சியின் முன்னிலையில், ஆரம் திசையன் சுழற்சி கோணங்களின் மதிப்புகள் பல்வேறு புள்ளிகள்உடல்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சி இயக்கமானது கோண வேகம் ω மற்றும் கோண முடுக்கம் ε ஆகியவற்றால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.
சுழற்சி இயக்கத்தின் சமன்பாடுகள் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளிலிருந்து பெறப்படுகின்றன, இடப்பெயர்ச்சி S ஐ கோண இடப்பெயர்ச்சி φ, வேகம் υ கோண திசைவேகம் ω மற்றும் முடுக்கம் a கோண ε மூலம் மாற்றப்படுகிறது.
சுழற்சி மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கம். சூத்திரங்கள்
சுழற்சி இயக்க சிக்கல்கள்
எடுத்துக்காட்டு 1டானா பொருள் புள்ளி, இது s = t 4 + 2 t 2 + 5 என்ற சமன்பாட்டின் படி நேர்கோட்டில் நகரும். இயக்கத்தின் தொடக்கத்திற்குப் பிறகு இரண்டாவது வினாடியின் முடிவில் புள்ளியின் உடனடி வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுங்கள், சராசரி வேகம்மற்றும் இந்த காலகட்டத்தில் பயணித்த தூரம்.
கொடுக்கப்பட்டது: s = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.
கண்டுபிடி: கள் ; υ; υ; α
தீர்வு
s = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 மீ.
υ = d s d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 m/s.
υ = ∆ s ∆ t = 29 2 = 14.5 m/s.
a = d υ d t = 12 t 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 m/s 2.
பதில்: s = 29 மீ; υ = 37 மீ/வி; υ = 14.5 மீ/வி; α = 52 மீ/வி 2
எடுத்துக்காட்டு 2
φ = t 4 + 2 t 2 + 5 என்ற சமன்பாட்டின் படி நிலையான அச்சில் சுழலும் ஒரு உடல் வழங்கப்படுகிறது. உடனடி கோண வேகம், இயக்கம் தொடங்கிய 2 வினாடிகளின் முடிவில் உடலின் கோண முடுக்கம், சராசரி கோண வேகம் மற்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு சுழற்சியின் கோணம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுங்கள்.
கொடுக்கப்பட்டது:φ = t 4 + 2 t 2 + 5, t = 2 s.
கண்டுபிடி: φ ; ω ; ω ; ε.
தீர்வு
φ = 2 4 + 2 2 2 + 5 = 29 ஆர் ஏ டி.
ω = d φ d t = 4 t 3 + 4 t = 4 2 3 + 4 2 = 37 r a d / s.
ω = ∆ φ ∆ t = 29 2 = 14.5 r a d / s.
ε = d ω d t = 12 2 + 4 = 12 · 2 2 + 4 = 52 r a d / s 2 .
பதில்: φ = 29 r a d; ω = 37 r a d / s; ω = 14.5 r a d / s; ε = 52 r a d/s 2.
உரையில் பிழையைக் கண்டால், அதை முன்னிலைப்படுத்தி Ctrl+Enter ஐ அழுத்தவும்