அதிவேக மென்மையான மாதிரி. அதிவேக மென்மையான முறையின் அடிப்படையில் முன்கணிப்பு. பிரச்சனை தீர்வுக்கான எடுத்துக்காட்டு

நகரும் சராசரியானது தரவைச் சரியாகச் செய்ய உங்களை அனுமதிக்கிறது. ஆனால் அவள் முக்கிய குறைபாடுமூலத் தரவில் உள்ள ஒவ்வொரு மதிப்பும் ஒரே எடையைக் கொண்டிருக்கும். எடுத்துக்காட்டாக, ஆறு வார காலத்தைப் பயன்படுத்தி நகரும் சராசரிக்கு, ஒவ்வொரு வாரத்திற்கும் ஒவ்வொரு மதிப்பும் எடையின் 1/6 கொடுக்கப்படுகிறது. சேகரிக்கப்பட்ட சில புள்ளிவிவரங்களுக்கு, மிக சமீபத்திய மதிப்புகள் அதிக எடை கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. எனவே, தற்போதைய தரவுகளுக்கு அதிக எடையைக் கொடுக்க அதிவேக மென்மையாக்கம் பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது இந்த புள்ளிவிவர சிக்கலை தீர்க்கிறது.

Excel இல் அதிவேக மென்மையாக்கும் முறையைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்

கீழே உள்ள படம் ஒரு குறிப்பிட்ட தயாரிப்புக்கான 26 வார தேவை அறிக்கையைக் காட்டுகிறது. "தேவை" நெடுவரிசையில் விற்கப்பட்ட பொருட்களின் அளவு பற்றிய தகவல்கள் உள்ளன. "முன்கணிப்பு" நெடுவரிசையில் ஒரு சூத்திரம் உள்ளது:

நகரும் சராசரி நெடுவரிசையானது முன்னறிவிப்பு தேவையை வரையறுக்கிறது, வழக்கமான 6-வார நகரும் சராசரி கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

கடைசி நெடுவரிசையில் "முன்கணிப்பு", மேலே விவரிக்கப்பட்ட முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது அதிவேக மென்மையாக்குதல்சமீபத்திய வாரங்களின் மதிப்புகள் முந்தையதை விட அதிக எடை கொண்ட தரவு.

"ஆல்ஃபா:" என்ற குணகம் செல் G1 இல் உள்ளிடப்பட்டுள்ளது, இது மிகவும் தொடர்புடைய தரவுக்கான ஒதுக்கீட்டின் எடையைக் குறிக்கிறது. IN இந்த எடுத்துக்காட்டில்அதன் மதிப்பு 30% ஆகும். மீதமுள்ள 70% எடை மீதமுள்ள தரவுகளுக்கு விநியோகிக்கப்படுகிறது. அதாவது, பொருத்தத்தின் பார்வையில் (வலமிருந்து இடமாக) இரண்டாவது மதிப்பு மீதமுள்ள 70% எடையில் 30% க்கு சமமான எடையைக் கொண்டுள்ளது - இது 21%, மூன்றாவது மதிப்பு 30% க்கு சமமான எடையைக் கொண்டுள்ளது மீதமுள்ள 70% எடையில் - 14.7% மற்றும் பல.

அதிவேக மென்மையான வரைபடம்

கீழே உள்ள படம், ஆரம்ப மதிப்புகளின் அடிப்படையில் கட்டமைக்கப்பட்டுள்ள அதிவேக ஸ்மூத்திங் முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு தேவை வரைபடம், நகரும் சராசரி மற்றும் முன்னறிவிப்பைக் காட்டுகிறது:

தயவு செய்து கவனிக்கவும், அதிவேக ஸ்மூத்திங் முன்னறிவிப்பு நகரும் சராசரி வரியை விட தேவையில் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு மிகவும் பதிலளிக்கக்கூடியது.

அடுத்த முந்தைய வாரங்களுக்கான தரவு ஆல்பா குணகத்தால் பெருக்கப்படுகிறது, மேலும் முடிவு முந்தைய கணித்த மதிப்பால் பெருக்கப்படும் மீதமுள்ள சதவீத எடையுடன் சேர்க்கப்படும்.

சேவையானது நேரத் தொடரை y t சீராக்க அனுமதிக்கும் அதிவேக முறை, அதாவது பிரவுன் மாதிரியை உருவாக்கவும் (உதாரணத்தைப் பார்க்கவும்).

வழிமுறைகள். தரவின் அளவைக் குறிப்பிடவும் (வரிசைகளின் எண்ணிக்கை), அடுத்து என்பதைக் கிளிக் செய்யவும். இதன் விளைவாக தீர்வு வேர்ட் கோப்பில் சேமிக்கப்படும்.

S t = (1-α)yt + αS t-1

சில ஆதாரங்கள் வேறுபட்ட சூத்திரத்தை வழங்குகின்றன:

S t = αyt + (1-α)S t-1

α என்பது மென்மையான அளவுருவாக இருக்கும் இடத்தில் (0 பொருளாதார நேரத் தொடரைச் செயலாக்குவதில் உள்ள நடைமுறைச் சிக்கல்களில், 0.1 முதல் 0.3 வரையிலான வரம்பில் மென்மையான அளவுருவின் மதிப்பைத் தேர்வு செய்வது (நியாயமற்றது) பரிந்துரைக்கப்படுகிறது. உகந்த மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு வேறு துல்லியமான பரிந்துரைகள் எதுவும் இல்லை. அளவுரு α.
ஆரம்ப அளவுரு S0 ஐப் பொறுத்தவரை, சிக்கல்களில் இது y 1 தொடரின் முதல் நிலை மதிப்புக்கு சமமாக அல்லது தொடரின் முதல் சில சொற்களின் எண்கணித சராசரிக்கு சமமாக எடுக்கப்படுகிறது. நேரத் தொடரின் வலது முனையை நெருங்கும்போது, ​​தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவுரு α மூலம் இந்த முறையால் மென்மையாக்கப்பட்ட மதிப்புகள் அசல் தொடரின் தொடர்புடைய மதிப்புகளிலிருந்து கணிசமாக வேறுபடத் தொடங்கினால், மற்றொரு மென்மையான அளவுருவுக்கு மாறுவது அவசியம். இந்த முறையின் நன்மை என்னவென்றால், மென்மையாக்கும் போது மென்மையான நேரத் தொடரின் ஆரம்ப அல்லது இறுதி நிலைகள் இழக்கப்படுவதில்லை.

Excel இல் அதிவேக மென்மையாக்குதல்

உதாரணம். இர்வின் முறையைப் பயன்படுத்தி அவுட்லையர்களின் இருப்புக்கான தொடரைச் சரிபார்க்கவும், அதிவேக மென்மையாக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தி மென்மையாக்கவும் (α = 0.1).
S0 ஆக நாம் தொடரின் முதல் 3 மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரியை எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
S 0 = (50 + 56 + 46)/3 = 50.67

இப்போது எப்படி கணிக்கப்படுகிறது! சிறந்த மாதிரி அதிவேக மிருதுவாக்கம் (ES)கீழே உள்ள வரைபடத்தில் காணலாம். X அச்சு என்பது தயாரிப்பு எண், Y அச்சு என்பது முன்னறிவிப்பு தரத்தில் சதவீத முன்னேற்றம். மாதிரியின் விளக்கம், விரிவான ஆராய்ச்சி மற்றும் சோதனை முடிவுகளுக்கு கீழே படிக்கவும்.

மாதிரி விளக்கம்

அதிவேக மிருதுவாக்கும் முறையைப் பயன்படுத்தி முன்னறிவிப்பது மிகவும் ஒன்றாகும் எளிய வழிகள்முன்னறிவிப்பு. முன்னறிவிப்பை ஒரு காலத்திற்கு மட்டுமே முன்கூட்டியே பெற முடியும். முன்கணிப்பு நாட்களின் அடிப்படையில் மேற்கொள்ளப்பட்டால், வாரங்களுக்கு ஒரு நாள் முன்னதாக, ஒரு வாரத்திற்கு முன்னதாக;

ஒப்பிடுகையில், முன்னறிவிப்பு 8 வாரங்களுக்கு ஒரு வாரம் முன்னதாக மேற்கொள்ளப்பட்டது.

அதிவேக மென்மையாக்கம் என்றால் என்ன?

வரிசையை விடுங்கள் உடன்முன்னறிவிப்புக்கான அசல் விற்பனைத் தொடரைக் குறிக்கிறது

சி(1)-முதல் வாரத்தில் விற்பனை உடன்(2) இரண்டாவது மற்றும் பல.

படம் 1. வாரத்தில் விற்பனை, வரிசை உடன்

அதேபோல், தொடர் எஸ்அதிவேகமாக சீரான விற்பனைத் தொடரைக் குறிக்கிறது. குணகம் α பூஜ்ஜியத்திலிருந்து ஒன்று வரை இருக்கும். இது பின்வருமாறு மாறும், இங்கே t என்பது ஒரு நேரத்தில் (நாள், வாரம்)

S (t+1) = S(t) + α *(С(t) - S(t))

மென்மையான மாறிலியின் பெரிய மதிப்புகள் α கவனிக்கப்பட்ட செயல்பாட்டில் ஒரு தாவலுக்கு முன்னறிவிப்பின் பதிலை விரைவுபடுத்துகிறது, ஆனால் கணிக்க முடியாத வெளிப்புறங்களுக்கு வழிவகுக்கும், ஏனெனில் கிட்டத்தட்ட மென்மையாக்கம் இருக்காது.

அவதானிப்புகள் தொடங்கிய பிறகு முதல் முறையாக, ஒரே ஒரு அவதானிப்பு முடிவு C (1) , முன்னறிவிப்பின் போது எஸ் (1) இல்லை, இன்னும் சூத்திரம் (1) ஐ முன்னறிவிப்பாகப் பயன்படுத்த இயலாது (2) சி எடுக்க வேண்டும் (1) .

சூத்திரத்தை வேறு வடிவத்தில் எளிதாக மீண்டும் எழுதலாம்:

எஸ் (t+1) = (1 -α )* எஸ் (டி)+α * உடன் (டி).

எனவே, மென்மையான மாறிலியின் அதிகரிப்புடன், சமீபத்திய விற்பனையின் பங்கு அதிகரிக்கிறது, மேலும் மென்மையான முந்தைய விற்பனையின் பங்கு குறைகிறது.

மாறிலி α சோதனை முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. பொதுவாக, வெவ்வேறு மாறிலிகளுக்கு பல முன்னறிவிப்புகள் செய்யப்படுகின்றன மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட அளவுகோலின் பார்வையில் இருந்து மிகவும் உகந்த மாறிலி தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது.

முந்தைய காலகட்டங்களுக்கான முன்னறிவிப்பின் துல்லியம் அளவுகோலாக இருக்கலாம்.

எங்கள் ஆய்வில், α மதிப்புகளை (0.2, 0.4, 0.6, 0.8) எடுக்கும் அதிவேக மென்மையான மாதிரிகளை நாங்கள் கருதினோம். இப்போது முன்னறிவிப்புடன் ஒப்பிடுவதற்கு! ஒவ்வொரு தயாரிப்புக்கும், ஒவ்வொரு αக்கும் முன்னறிவிப்புகள் செய்யப்பட்டன, மேலும் மிகவும் துல்லியமான முன்னறிவிப்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது. உண்மையில், நிலைமை மிகவும் சிக்கலானதாக இருக்கும், முன்னறிவிப்பின் துல்லியத்தை முன்கூட்டியே அறியாமல், முன்னறிவிப்பின் தரம் பெரிதும் சார்ந்திருக்கும் குணகம் α ஐ முடிவு செய்ய வேண்டும். இது போன்ற ஒரு தீய வட்டம்.

தெளிவாக

படம் 2. α =0.2, அதிவேக மிருதுவாக்கத்தின் அளவு அதிகமாக உள்ளது, உண்மையான விற்பனை மோசமாக கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது

படம் 3. α =0.4, அதிவேக மிருதுவாக்கத்தின் அளவு சராசரியாக உள்ளது, உண்மையான விற்பனை சராசரி அளவிற்கு கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது

நிலையான α அதிகரிக்கும் போது, ​​சீரான தொடர் எவ்வாறு உண்மையான விற்பனையுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பதை நீங்கள் பார்க்கலாம், மேலும் வெளிப்புறங்கள் அல்லது முரண்பாடுகள் இருந்தால், நாங்கள் மிகவும் தவறான முன்னறிவிப்பைப் பெறுவோம்.

படம் 4. α =0.6, அதிவேக மிருதுவாக்கத்தின் அளவு குறைவாக உள்ளது, உண்மையான விற்பனை குறிப்பிடத்தக்க அளவில் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது

α=0.8 இல் இந்தத் தொடர் கிட்டத்தட்ட அசல் ஒன்றைத் திரும்பத் திரும்பக் கூறுவதைக் காணலாம், அதாவது முன்னறிவிப்பு "நேற்றைய அதே அளவு விற்கப்படும்" என்ற விதியை குறிக்கிறது.

அசல் தரவுக்கான தோராயமான பிழையில் கவனம் செலுத்துவது முற்றிலும் சாத்தியமற்றது என்பது கவனிக்கத்தக்கது. நீங்கள் ஒரு சரியான பொருத்தத்தை அடைய முடியும், ஆனால் இன்னும் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாத கணிப்பு கிடைக்கும்.

படம் 5. α =0.8, அதிவேக மிருதுவாக்கத்தின் அளவு மிகவும் குறைவாக உள்ளது, உண்மையான விற்பனைகள் பெரிதும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன

முன்னறிவிப்புகளின் எடுத்துக்காட்டுகள்

இப்போது பயன்படுத்தி பெறப்படும் கணிப்புகளைப் பார்ப்போம் வெவ்வேறு அர்த்தங்கள்α புள்ளிவிவரங்கள் 6 மற்றும் 7 இல் இருந்து பார்க்க முடியும், அதிக மென்மையான குணகம், மிகவும் துல்லியமாக முன்னறிவிப்பு ஒரு படி தாமதத்துடன் உண்மையான விற்பனையை மீண்டும் செய்கிறது. அத்தகைய தாமதம் உண்மையில் முக்கியமானதாக இருக்கலாம், எனவே நீங்கள் α இன் அதிகபட்ச மதிப்பை தேர்வு செய்ய முடியாது. இல்லையேல் கடந்த காலத்தில் எவ்வளவு விற்பனையாகிறதோ அதே அளவுதான் விற்கப்படும் என்று சொல்லும் நிலை ஏற்படும்.

படம் 6. α=0.2 இல் அதிவேக மென்மையான முறையின் கணிப்பு

படம் 7. α=0.6 இல் அதிவேக மென்மையான முறையின் கணிப்பு

α = 1.0 என்றால் என்ன ஆகும் என்று பார்க்கலாம். S என்பது கணிக்கப்பட்ட (மென்மையான) விற்பனை, C என்பது உண்மையான விற்பனை என்பதை நினைவில் கொள்க.

எஸ் (t+1) = (1 -α )* எஸ் (டி)+α * உடன் (டி).

எஸ் (t+1) =உடன் (டி).

முன்னறிவிப்பின்படி t+1 நாள் விற்பனை முந்தைய நாளின் விற்பனைக்கு சமம். எனவே, நிலையான தேர்வு புத்திசாலித்தனமாக அணுகப்பட வேண்டும்.

இப்போது முன்னறிவிப்புடன் ஒப்பீடு!

இப்போது கருத்தில் கொள்வோம் இந்த முறைமுன்னறிவிப்பு மற்றும் முன்னறிவிப்பு இப்போது!. 256 தயாரிப்புகளில் ஒப்பீடு செய்யப்பட்டது பல்வேறு விற்பனை, குறுகிய கால மற்றும் நீண்ட கால பருவகாலத்துடன், "மோசமான" விற்பனை மற்றும் பற்றாக்குறை, பதவி உயர்வுகள் மற்றும் பிற உமிழ்வுகளுடன். ஒவ்வொரு தயாரிப்புக்கும், அதிவேக ஸ்மூத்திங் மாடலைப் பயன்படுத்தி ஒரு முன்னறிவிப்பு கட்டப்பட்டது, வெவ்வேறு α க்கு, சிறந்ததைத் தேர்ந்தெடுத்து, முன்னறிவிப்பு இப்போது மாதிரியைப் பயன்படுத்தி ஒப்பிடப்பட்டது.

கீழே உள்ள அட்டவணையில் ஒவ்வொரு தயாரிப்புக்கான முன்னறிவிப்பு பிழை மதிப்பைக் காணலாம். இங்குள்ள பிழை RMSE ஆகக் கருதப்பட்டது. இது யதார்த்தத்திலிருந்து முன்னறிவிப்பின் நிலையான விலகலின் வேர் ஆகும். தோராயமாகச் சொன்னால், முன்னறிவிப்பிலிருந்து நாம் எத்தனை யூனிட் சரக்குகள் விலகிவிட்டோம் என்பதைக் காட்டுகிறது. இப்போது முன்னறிவிப்பு எவ்வளவு சதவீதம் என்பதை முன்னேற்றம் காட்டுகிறது! எண் நேர்மறையாக இருந்தால் நல்லது, எதிர்மறையாக இருந்தால் மோசமாக இருக்கும். படம் 8 இல், X அச்சு தயாரிப்புகளைக் காட்டுகிறது, Y அச்சு இப்போது முன்னறிவிப்பு எவ்வளவு என்பதைக் குறிக்கிறது! அதிவேக ஸ்மூத்திங்கைப் பயன்படுத்தி முன்னறிவிப்பதை விட சிறந்தது. இந்த வரைபடத்திலிருந்து நீங்கள் பார்க்க முடியும், இப்போது முன்னறிவிப்பின் முன்னறிவிப்பு துல்லியம்! கிட்டத்தட்ட எப்பொழுதும் இருமடங்கு உயர்ந்தது மற்றும் கிட்டத்தட்ட ஒருபோதும் மோசமாகாது. இப்போது முன்னறிவிப்பைப் பயன்படுத்துவதே இதன் உண்மையில் அர்த்தம்! சரக்குகளை பாதியாக குறைக்க அல்லது பற்றாக்குறையை குறைக்க உங்களை அனுமதிக்கும்.

எக்ஸ்ட்ராபோலேஷன் - இதுதான் முறை அறிவியல் ஆராய்ச்சி, இது கடந்த கால மற்றும் தற்போதைய போக்குகள், வடிவங்கள், முன்னறிவிப்பு பொருளின் எதிர்கால வளர்ச்சிக்கான இணைப்புகள் ஆகியவற்றின் பரவலை அடிப்படையாகக் கொண்டது. பிரித்தெடுத்தல் முறைகள் அடங்கும் நகரும் சராசரி முறை, அதிவேக மென்மையான முறை, முறை குறைந்தபட்ச சதுரங்கள்.

அதிவேக மென்மையாக்கும் முறை நடுத்தர கால முன்னறிவிப்புகளை உருவாக்குவதில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

ஒரு காலகட்டத்தை மட்டுமே முன்னறிவிக்கும் போது அது ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கது. அதன் முக்கிய நன்மைகள் கணக்கீட்டு நடைமுறையின் எளிமை மற்றும் ஆரம்ப தகவலின் எடையை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளும் திறன் ஆகும். அதிவேக மிருதுவாக்கும் முறையின் வேலை சூத்திரம்:

• இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி முன்னறிவிக்கும் போது, ​​​​இரண்டு சிரமங்கள் எழுகின்றன:
• மென்மையான அளவுரு α இன் மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பது;

ஆரம்ப மதிப்பு Uo இன் நிர்ணயம். α இன் மதிப்பு சார்ந்துள்ளது

முந்தைய அவதானிப்புகளின் செல்வாக்கின் எடை எவ்வளவு விரைவாக குறைகிறது. பெரிய α, முந்தைய ஆண்டுகளின் செல்வாக்கு குறைவாக இருக்கும். α இன் மதிப்பு ஒற்றுமைக்கு நெருக்கமாக இருந்தால், இது முக்கியமாக முன்னறிவிப்பில் சமீபத்திய அவதானிப்புகளின் செல்வாக்கை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வழிவகுக்கிறது. α இன் மதிப்பு பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் இருந்தால், நேரத் தொடரின் அளவுகள் எடைபோடப்படும் எடைகள் மெதுவாகக் குறையும், அதாவது. முன்னறிவிப்பு அனைத்து (அல்லது கிட்டத்தட்ட அனைத்து) கடந்த அவதானிப்புகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்கிறது. எனவே, முன்னறிவிப்பு உருவாக்கப்பட்டதன் அடிப்படையில் ஆரம்ப நிலைகள் நம்பகமானவை என்று நம்பிக்கை இருந்தால், மென்மையான அளவுருவின் (α→0) ஒரு சிறிய மதிப்பு பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். மிருதுவாக்கும் அளவுரு சிறியதாக இருக்கும் போது, ​​ஆய்வின் கீழ் உள்ள செயல்பாடு கடந்த நிலைகளின் சராசரியைப் போல் செயல்படுகிறது. போதுமான நம்பிக்கை இல்லை என்றால்ஆரம்ப நிலைமைகள்

மென்மையான அளவுரு α இன் உகந்த மதிப்பைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கான சரியான முறை எதுவும் இல்லை. சில சந்தர்ப்பங்களில், இந்த முறையின் ஆசிரியர், பேராசிரியர் பிரவுன், மென்மையான இடைவெளியின் நீளத்தின் அடிப்படையில் α இன் மதிப்பை தீர்மானிக்க முன்மொழிந்தார். இந்த வழக்கில், α சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

இதில் n என்பது மென்மையான இடைவெளியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை.

தேர்வு சிக்கல் Uo (அதிவேக எடையுள்ள ஆரம்ப சராசரி) பின்வரும் வழிகளில் தீர்க்கப்படுகிறது:

• கடந்த காலத்தில் ஒரு நிகழ்வின் வளர்ச்சி குறித்த தரவு இருந்தால், நீங்கள் எண்கணித சராசரியைப் பயன்படுத்தலாம் மற்றும் Uo ஐ அதற்கு சமன் செய்யலாம்;
• அத்தகைய தகவல் இல்லை என்றால், முன்னறிவிப்பு அடிப்படை U1 இன் அசல் முதல் மதிப்பு Uo ஆகப் பயன்படுத்தப்படும்.

நிபுணர் மதிப்பீடுகளையும் நீங்கள் பயன்படுத்தலாம்.

பொருளாதார நேரத் தொடரைப் படிக்கும் போது மற்றும் பொருளாதார செயல்முறைகளை முன்னறிவிக்கும் போது, ​​அதிவேக மென்மையான முறை எப்போதும் வேலை செய்யாது என்பதை நினைவில் கொள்க. பொருளாதார நேரத் தொடர் மிகக் குறுகியதாக இருப்பதே இதற்குக் காரணம் (15-20 அவதானிப்புகள்), மேலும் வளர்ச்சி விகிதங்கள் அதிகமாக இருக்கும்போது, ​​இந்த முறை அனைத்து மாற்றங்களையும் பிரதிபலிக்க நேரம் இல்லை.

முன்னறிவிப்பை உருவாக்க அதிவேக ஸ்மூத்திங் முறையைப் பயன்படுத்துவதற்கான எடுத்துக்காட்டு

பணி . பிராந்தியத்தில் வேலையின்மை விகிதத்தை வகைப்படுத்தும் தரவுகள் உள்ளன,%

• பின்வரும் முறைகளைப் பயன்படுத்தி நவம்பர், டிசம்பர், ஜனவரிக்கான பிராந்தியத்தில் வேலையின்மை விகிதத்தின் முன்னறிவிப்பை உருவாக்கவும்: நகரும் சராசரி, அதிவேக மென்மையாக்கம், குறைந்தபட்ச சதுரங்கள்.
• ஒவ்வொரு முறையையும் பயன்படுத்தி வரும் கணிப்புகளில் உள்ள பிழைகளைக் கணக்கிடுங்கள்.
• முடிவுகளை ஒப்பிட்டு முடிவுகளை எடுக்கவும்.

அதிவேக மென்மையான முறை மூலம் தீர்வு

1) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி மென்மையான அளவுருவின் மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும்:

இதில் n என்பது மென்மையான இடைவெளியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை. α = 2/ (10+1) = 0.2

2) ஆரம்ப மதிப்பான Uo ஐ இரண்டு வழிகளில் தீர்மானிக்கிறோம்:
முறை 1 (எண்கணித சராசரி) Uo = (2.99 + 2.66 + 2.63 + 2.56 + 2.40 + 2.22 + 1.97 + 1.72 + 1.56 + 1.42)/ 10 = 22.13/10 = 2.21
முறை II (முன்கணிப்பு அடிப்படையின் முதல் மதிப்பை ஏற்கவும்) Uo = 2.99

3) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு காலகட்டத்திற்கும் அதிவேக எடையுள்ள சராசரியைக் கணக்கிடுங்கள்

இதில் t என்பது முன்னறிவிப்பு காலத்திற்கு முந்தைய காலம்; t+1 - முன்னறிவிப்பு காலம்; Ut+1 - கணிக்கப்பட்ட காட்டி; α - மென்மையாக்கும் அளவுரு;

Уt என்பது முன்னறிவிப்புக்கு முந்தைய காலத்திற்கான ஆய்வின் கீழ் உள்ள குறிகாட்டியின் உண்மையான மதிப்பு; Ut என்பது முன்னறிவிப்பு காலத்திற்கு முந்தைய காலத்திற்கான அதிவேக எடையுள்ள சராசரி.
உதாரணமாக:
Ufeb = 2.99*0.2 +(1-0.2) * 2.21 = 2.37 (I முறை)

உமார்ட் = 2.66*0.2+(1-0.2) * 2.37 = 2.43 (I முறை), முதலியன.
உமார்ட் = 2.66*0.2+(1-0.2) * 2.99 = 2.92 (II முறை)
Uapr = 2.63*0.2+(1-0.2) * 2.92 = 2.86 (II முறை), முதலியன.

4) அதே சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, கணிக்கப்பட்ட மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறோம்
நவம்பர்= 1.42*0.2+(1-0.2) * 2.08 = 1.95 (I முறை)
நவம்பர்= 1.42*0.2+(1-0.2) * 2.18 = 2.03 (II முறை)
முடிவுகளை அட்டவணையில் உள்ளிடுகிறோம்.

5) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி சராசரி உறவினர் பிழையைக் கணக்கிடுங்கள்:

ε = 209.58/10 = 20.96% (I முறை)
ε = 255.63/10 = 25.56% (II முறை)

ஒவ்வொரு சந்தர்ப்பத்திலும் முன்னறிவிப்பு துல்லியம் சராசரியாக இருப்பதால் திருப்திகரமாக உள்ளது உறவினர் பிழை 20-50% வரம்பிற்குள் விழுகிறது.

முறைகளைப் பயன்படுத்தி இந்த சிக்கலை தீர்க்கிறது நகரும் சராசரி மற்றும் குறைந்தபட்ச சதுரங்கள் , முடிவுகளை எடுப்போம்.