சில சந்தர்ப்பங்களில் என்ட்ரோபி மாற்றத்தின் கணக்கீடு. என்ட்ரோபியா? இது எளிமை

சமன்பாடு (44.7) அல்லது (44.12) வித்தியாசமாக விளக்கப்படலாம். மீளக்கூடிய இயந்திரங்களை இயக்கும் போது, ​​வெப்பநிலையில் வெப்பம் வெப்பநிலையில் வெப்பத்திற்கு "சமமானதாக" இருக்கும்; எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, அது உறிஞ்சப்பட்டால், வெப்பம் எப்போதும் வெளியிடப்படுகிறது. நாம் இப்போது அதற்கு ஒரு சிறப்பு பெயரைக் கொண்டு வந்தால், மீளக்கூடிய செயல்முறைகளின் போது வெளியிடப்பட்ட அதே அளவு உறிஞ்சப்படுகிறது என்று கூறலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், அது குறையாது மற்றும் அதிகரிக்காது. இந்த அளவு என்ட்ரோபி என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் "ஒரு மீளக்கூடிய சுழற்சியில், என்ட்ரோபியின் மாற்றம் பூஜ்ஜியமாகும்" என்று கூறுகிறோம். என்றால், என்ட்ரோபி சமம்; நாம் ஏற்கனவே என்ட்ரோபிக்கு ஒரு சிறப்பு குறியீட்டைக் கொடுத்துள்ளோம். என்ட்ரோபி என்பது எழுத்து முழுவதிலும் குறிக்கப்படுகிறது, மேலும் எண்ணியல் ரீதியாக இது ஒரு டிகிரி நீர்த்தேக்கத்தில் வெளியிடப்படும் வெப்பத்திற்கு (எழுத்தால் குறிக்கப்படும்) சமம் ஒரு டிகிரிக்கு ஜூல்கள்).

வெப்பநிலை மற்றும் அளவு மற்றும் உள் ஆற்றல் (அதே அளவு மற்றும் வெப்பநிலையின் செயல்பாடு) ஆகியவற்றைப் பொறுத்து அழுத்தம் கூடுதலாக, மற்றொரு அளவைக் கண்டறிந்தோம் - ஒரு பொருளின் என்ட்ரோபி, இது மாநிலத்தின் செயல்பாடாகும். என்ட்ரோபியை எவ்வாறு கணக்கிடுவது மற்றும் "நிலை செயல்பாடு" என்ற வார்த்தைகளால் நாம் என்ன சொல்கிறோம் என்பதை விளக்க முயற்சிப்போம். வெவ்வேறு நிலைமைகளின் கீழ் கணினியின் நடத்தையை கண்காணிக்கலாம். எப்படி உருவாக்குவது என்பது எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும் வெவ்வேறு நிலைமைகள்சோதனை ரீதியாக, எடுத்துக்காட்டாக, நீங்கள் கணினியை அடியாபாட்டாக அல்லது சமவெப்பமாக விரிவுபடுத்தலாம். (இதன் மூலம், இயந்திரத்தில் இரண்டு நீர்த்தேக்கங்கள் மட்டுமே இருக்க வேண்டியதில்லை; மூன்று அல்லது நான்கு வெவ்வேறு வெப்பநிலைகள் இருக்கலாம், மேலும் இயந்திரம் ஒவ்வொரு நீர்த்தேக்கங்களுடனும் வெப்பத்தை பரிமாறிக்கொள்ளும்.) ஒரு மாநிலத்திலிருந்து நகரும் முழு வரைபடத்தையும் நாம் சுற்றி வரலாம். அடுத்தவருக்கு. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நீங்கள் ஒரு வாயுவை ஒரு மாநிலத்திலிருந்து வேறு மாநிலத்திற்கு மாற்றலாம் மற்றும் மாற்றத்தை மாற்றியமைக்க வேண்டும். இப்போது வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளைக் கொண்ட சிறிய நீர்த்தேக்கங்கள் செல்லும் பாதையில் வைக்கப்பட்டுள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒவ்வொரு குறுகிய அடியிலும் பொருளிலிருந்து வெப்பத்தை அகற்றி, பாதையில் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியுடன் தொடர்புடைய வெப்பநிலையில் நீர்த்தேக்கத்திற்கு மாற்றப்படும். இந்த நீர்த்தேக்கங்கள் அனைத்தையும் மீளக்கூடிய வெப்ப இயந்திரங்களைப் பயன்படுத்தி அலகு வெப்பநிலையின் ஒரு நீர்த்தேக்கத்துடன் இணைப்போம். ஒரு பொருளை மாநிலத்திலிருந்து மாநிலத்திற்கு மாற்றுவதை முடித்த பிறகு, அனைத்து நீர்த்தேக்கங்களையும் அவற்றின் அசல் நிலைக்குத் திருப்புவோம். ஒரு மீளக்கூடிய இயந்திரம் ஒரு பொருளிலிருந்து அகற்றப்பட்ட வெப்பத்தின் ஒவ்வொரு பகுதியையும் ஒரு வெப்பநிலையில் திருப்பித் தரும், ஒவ்வொரு முறையும் ஒரு அலகு வெப்பநிலையில் ஒரு என்ட்ரோபிக்கு சமமான

ஒதுக்கப்பட்ட என்ட்ரோபியின் மொத்த அளவைக் கணக்கிடுவோம். என்ட்ரோபி வேறுபாடு அல்லது சில மீளக்கூடிய மாற்றங்களின் விளைவாக செல்ல வேண்டிய என்ட்ரோபி, மொத்த என்ட்ரோபி ஆகும், அதாவது சிறிய நீர்த்தேக்கங்களிலிருந்து எடுக்கப்பட்டு ஒரு யூனிட் வெப்பநிலையில் வெளியிடப்படும் என்ட்ரோபி:

கேள்வி: என்ட்ரோபி வேறுபாடு விமானத்தில் உள்ள பாதையைப் பொறுத்தது? செல்வதற்கு பல சாலைகள் உள்ளன. கார்னோட் சுழற்சியில் நாம் புள்ளியிலிருந்து புள்ளிக்கு (படம் 44.6 ஐப் பார்க்கவும்) இரண்டு வழிகளில் நகர்த்த முடியும் என்பதை நினைவில் கொள்க. வாயுவை முதலில் சமவெப்பமாக விரிவுபடுத்துவதும், பின்னர் அடியாபாட்டிக் விரிவாக்கம் செய்வதும் சாத்தியமாக இருந்தது. எனவே, பாதை மாறும்போது என்ட்ரோபி மாறுகிறதா என்பதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் (படம் 44.10). நாம் மாறினால் அது மாறக்கூடாது முழு சுழற்சி, ஒரு பாதையில் இருந்து புறப்பட்டு மற்றொரு பாதையில் திரும்பினால், இந்தப் பயணம், மீளக்கூடிய இயந்திரத்தின் முழு சுழற்சிக்கு சமமாக இருக்கும். இந்த சுழற்சியின் மூலம், ஒரு டிகிரி தொட்டிக்கு வெப்பம் மாற்றப்படாது.

படம். 44.10. மீளக்கூடிய மாற்றத்தின் போது என்ட்ரோபி மாற்றம்.

ஒரு டிகிரி நீர்த்தேக்கத்தில் இருந்து வெப்பத்தை எடுக்க முடியாது என்பதால், ஒவ்வொரு பயணத்திலும் ஒரே அளவு என்ட்ரோபியை நாம் செய்ய வேண்டும். இந்த எண் பாதையிலிருந்து சுயாதீனமானது, இறுதிப் புள்ளிகள் மட்டுமே குறிப்பிடத்தக்கவை. இவ்வாறு, நாம் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டைப் பற்றி பேசலாம், அதை நாம் பொருளின் என்ட்ரோபி என்று அழைத்தோம். இந்த செயல்பாடு பொருளின் நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, அதாவது அளவு மற்றும் வெப்பநிலையில் மட்டுமே.

நீங்கள் செயல்பாட்டைக் காணலாம். ஒரு டிகிரி நீர்த்தேக்கத்தில் உருவாகும் வெப்பத்தைக் கண்காணித்து, பொருளின் மீளக்கூடிய மாற்றங்களுக்கான என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுவோம். ஆனால் இந்த மாற்றம் வெப்பநிலையில் உள்ள பொருளில் இருந்து அகற்றப்பட்ட வெப்பத்தின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படலாம்

என்ட்ரோபியின் மொத்த மாற்றம் பாதையின் இறுதி மற்றும் தொடக்க புள்ளிகளில் உள்ள என்ட்ரோபியின் வேறுபாட்டிற்கு சமம்:

. (44.18)

இந்த வெளிப்பாடு என்ட்ரோபியை முழுமையாக வரையறுக்கவில்லை. இதுவரை, இரண்டு வெவ்வேறு நிலைகளில் உள்ள என்ட்ரோபியின் வேறுபாடு மட்டுமே அறியப்படுகிறது. ஒரு மாநிலத்தின் என்ட்ரோபியைக் கணக்கிட முடிந்த பிறகுதான் என்ட்ரோபியை நிர்ணயிப்பது முற்றிலும் சாத்தியமாகும்.

முழுமையான என்ட்ரோபி என்பது ஒரு அர்த்தமற்ற கருத்து என்று நீண்ட காலமாக நம்பப்பட்டது. ஆனால் இறுதியில் நெர்ன்ஸ்ட் ஒரு அறிக்கையை வெளியிட்டார், அவர் வெப்ப தேற்றத்தை அழைத்தார் (சில நேரங்களில் வெப்ப இயக்கவியலின் மூன்றாவது விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது). அதன் பொருள் மிகவும் எளிமையானது. இந்த தேற்றம் ஏன் உண்மை என்பதை விளக்காமல் இப்போது கூறுவோம். முழுமையான பூஜ்ஜியத்தில் உள்ள எந்தவொரு உடலின் என்ட்ரோபியும் பூஜ்ஜியம் என்று நெர்ன்ஸ்டின் போஸ்டுலேட் வெறுமனே கூறுகிறது. இப்போது நாம் எதில் மற்றும் (இல்) என்ட்ரோபி பூஜ்ஜியம் என்பதை அறிவோம், மேலும் வேறு எந்த புள்ளியிலும் என்ட்ரோபியைக் கணக்கிடலாம்.

இந்த யோசனையை விளக்குவதற்கு, ஒரு சிறந்த வாயுவின் என்ட்ரோபியை கணக்கிடுவோம். சமவெப்பத்திற்கு (எனவே மீளக்கூடிய) விரிவாக்கம் வெறுமனே சமமாக இருக்கும், ஏனெனில்

நிலையானது. எனவே, (44.4) படி, என்ட்ரோபியின் மாற்றம் சமம்

,

அதனால் மேலும் வெப்பநிலையின் செயல்பாடு மட்டும். அது எப்படி சார்ந்துள்ளது? அடியாபாடிக் விரிவாக்கத்தின் போது வெப்ப பரிமாற்றம் இல்லை என்பதை நாம் ஏற்கனவே அறிவோம். எனவே, தொகுதி மாறினாலும் என்ட்ரோபி மாறாமல் இருக்கும், அதை மாற்ற கட்டாயப்படுத்துகிறது (சமத்துவத்தை பராமரிக்க). இதுக்குப் பிறகு உங்களுக்குப் புரியுதா

,

இரண்டையும் சார்ந்து இல்லாத மாறிலி எங்கே? [மாற்றுநிலையானது இரசாயன மாறிலி எனப்படும். இது வாயுவின் பண்புகளைச் சார்ந்தது மற்றும் நெர்ன்ஸ்டின் தேற்றத்தின்படி சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்க முடியும். இதைச் செய்ய, 0 டிகிரியில் திடப்பொருளாக மாறும் வரை (ஹீலியம் இந்த வெப்பநிலையில் திரவமாக இருக்கும்) குளிர்ச்சி மற்றும் ஒடுக்கத்தின் போது வாயுவால் வெளியிடப்படும் வெப்பத்தை அளவிடுவது அவசியம். பின்னர் நீங்கள் ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கோட்பாட்டளவில் காணலாம்; இதற்கு பிளாங்கின் நிலையான மற்றும் குவாண்டம் இயக்கவியல் தேவைப்படும், ஆனால் இதை எங்கள் போக்கில் தொட மாட்டோம்.]

என்ட்ரோபியின் சில பண்புகளைக் கவனிப்போம். முதலாவதாக, புள்ளிகளுக்கும் என்ட்ரோபிக்கும் இடையே உள்ள மீளக்கூடிய சுழற்சியின் பிரிவில் (படம் 44.11) மாறுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள். இந்தப் பாதையில் நாம் செல்லும்போது, ​​என்ட்ரோபி (ஒரு யூனிட் வெப்பநிலையில் வெளியிடப்படும் வெப்பம்) விதிமுறைக்கு ஏற்ப அதிகரிக்கிறது என்பதையும் நினைவில் கொள்வோம், வெப்பநிலையில் உள்ள பொருளிலிருந்து வெப்பம் அகற்றப்படும்.

படம். 44.11. ஒரு முழுமையான மீளக்கூடிய சுழற்சியில் என்ட்ரோபி மாற்றம்.

மொத்த என்ட்ரோபி மாற்றம் பூஜ்ஜியமாகும்.

மீளக்கூடிய சுழற்சிக்குப் பிறகு, செயல்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள எல்லாவற்றின் மொத்த என்ட்ரோபியும் மாறாது என்பதை நாம் ஏற்கனவே அறிவோம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, மணிக்கு உறிஞ்சப்படும் வெப்பம் மற்றும் வெளியிடப்படும் வெப்பம் என்ட்ரோபிக்கு சமமான அளவில் பங்களிக்கிறது, ஆனால் குறியில் எதிரெதிர். எனவே என்ட்ரோபியில் நிகர மாற்றம் பூஜ்ஜியமாகும். இவ்வாறு, மீளக்கூடிய சுழற்சியுடன், நீர்த்தேக்கங்கள் உட்பட சுழற்சியில் அனைத்து பங்கேற்பாளர்களின் என்ட்ரோபியும் மாறாது. இந்த விதி ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதிக்கு ஒத்ததாகத் தெரிகிறது, ஆனால் அது இல்லை. இது மீளக்கூடிய சுழல்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும். நாம் மீளமுடியாத சுழற்சிகளுக்குச் சென்றால், என்ட்ரோபியின் பாதுகாப்பு விதி இனி இருக்காது.

இரண்டு உதாரணங்களைத் தருவோம். தொடங்குவதற்கு, உராய்வு கொண்ட சில இயந்திரம் ஒரு வெப்பநிலையில் வெப்பத்தை வெளியிடுவதன் மூலம் மாற்ற முடியாத வேலையை உருவாக்குகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். மூலம் என்ட்ரோபி அதிகரிக்கும். வெப்பம் என்பது செலவழித்த வேலைக்குச் சமம், மேலும் வெப்பநிலை சமமாக இருக்கும் சில பொருளுக்கு எதிராக உராய்வு மூலம் சில வேலைகளை உருவாக்கும் போது, ​​என்ட்ரோபி அளவு அதிகரிக்கிறது.

மீளமுடியாது என்பதற்கு மற்றொரு உதாரணம்: நீங்கள் வெவ்வேறு வெப்பநிலைகளைக் கொண்ட இரண்டு பொருட்களை ஒன்றுக்கொன்று பயன்படுத்தினால், மற்றும் , ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வெப்பம் ஒரு பொருளிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு பாயும். உதாரணமாக, ஒரு சூடான கல்லை குளிர்ந்த நீரில் வீசுகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம். ஒரு கல் வெப்பநிலையில் வெப்பத்தை தண்ணீருக்கு மாற்றினால் அதன் என்ட்ரோபி எவ்வளவு மாறும்? இது குறைகிறது. நீரின் என்ட்ரோபி எவ்வாறு மாறுகிறது? மூலம் அதிகரிக்கும். வெப்பம், நிச்சயமாக, அதிகமாக இருந்து மட்டுமே பாயும் உயர் வெப்பநிலைஒரு குறைந்த ஒன்றுக்கு. எனவே, அது அதிகமாக இருந்தால், அது நேர்மறையானது. எனவே, என்ட்ரோபியின் மாற்றம் நேர்மறை மற்றும் இரண்டு பின்னங்களின் வேறுபாட்டிற்கு சமம்:

. (44.19)

எனவே, பின்வரும் தேற்றம் உண்மை: எந்தவொரு மீளமுடியாத செயல்முறையிலும், உலகில் உள்ள எல்லாவற்றின் என்ட்ரோபியும் அதிகரிக்கிறது. மீளக்கூடிய செயல்முறைகள் மட்டுமே என்ட்ரோபியை அதே அளவில் வைத்திருக்க முடியும். முற்றிலும் மீளமுடியாத செயல்முறைகள் இல்லாததால், என்ட்ரோபி எப்போதும் சிறிது சிறிதாக அதிகரிக்கிறது. மீளக்கூடிய செயல்முறைகள் என்ட்ரோபியில் குறைந்தபட்ச அதிகரிப்புடன் சிறந்த செயல்முறைகளாகும்.

துரதிர்ஷ்டவசமாக, நாம் வெப்ப இயக்கவியல் துறையில் ஆழமாக செல்ல வேண்டியதில்லை. இந்த அறிவியலின் முக்கிய கருத்துக்களை விளக்குவது மற்றும் இந்த வாதங்களை உருவாக்குவதற்கான காரணங்களை விளக்குவது மட்டுமே எங்கள் குறிக்கோள். ஆனால் எங்கள் போக்கில் நாம் அடிக்கடி வெப்ப இயக்கவியலை நாட மாட்டோம். வெப்ப இயக்கவியல் பொறியியல் மற்றும் வேதியியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எனவே, நீங்கள் வேதியியல் அல்லது தொழில்நுட்ப அறிவியலில் ஒரு பாடத்தில் வெப்ப இயக்கவியலை நடைமுறையில் நன்கு அறிந்திருப்பீர்கள். சரி, நகலெடுப்பதில் எந்த அர்த்தமும் இல்லை, மேலும் கோட்பாட்டின் தன்மை பற்றிய ஒரு குறிப்பிட்ட கண்ணோட்டத்திற்கு மட்டுமே நம்மை கட்டுப்படுத்துவோம் மற்றும் அதன் சிறப்பு பயன்பாடுகளுக்கான விவரங்களுக்கு செல்ல மாட்டோம்.

வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டு விதிகள் பெரும்பாலும் பின்வருமாறு உருவாக்கப்படுகின்றன:

முதல் விதி: பிரபஞ்சத்தின் ஆற்றல் எப்போதும் நிலையானது.

இரண்டாவது விதி: பிரபஞ்சத்தின் என்ட்ரோபி எப்போதும் அதிகரிக்கிறது.

இது இரண்டாவது சட்டத்தின் சிறந்த உருவாக்கம் அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, மீளக்கூடிய சுழற்சிக்குப் பிறகு என்ட்ரோபி மாறாது மற்றும் என்ட்ரோபியின் கருத்தை தெளிவுபடுத்தவில்லை என்று அது எதையும் கூறவில்லை. இது இரண்டு சட்டங்களின் எளிதான வடிவமாகும், ஆனால் அவர்கள் உண்மையில் எதைப் பற்றி பேசுகிறார்கள் என்பதை அதிலிருந்து புரிந்துகொள்வது எளிதானது அல்ல.

இப்போது விவாதிக்கப்பட்ட அனைத்து சட்டங்களையும் நாங்கள் ஒரு அட்டவணையில் சேகரித்தோம். 44.1. மேலும் அடுத்த அத்தியாயத்தில், ரப்பர் நீட்டும்போது உருவாகும் வெப்பத்திற்கும், ரப்பர் வெப்பமடையும் போது ஏற்படும் கூடுதல் பதற்றத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பைக் கண்டறிய இந்தச் சட்டங்களின் தொகுப்பைப் பயன்படுத்துவோம்.

அட்டவணை 44.1 வெப்ப இயக்கவியலின் விதிகள்

என்ட்ரோபி

ஒரு அமைப்பின் என்டல்பியில் ஏற்படும் மாற்றம் ஒரு வேதியியல் எதிர்வினையின் தன்னிச்சையான செயல்பாட்டிற்கான ஒரே அளவுகோலாக செயல்பட முடியாது, ஏனெனில் பல எண்டோடெர்மிக் செயல்முறைகள் தன்னிச்சையாக நிகழ்கின்றன. இது சில உப்புகள் (உதாரணமாக, NH 4NO 3) தண்ணீரில் கரைந்து, கரைசலின் குறிப்பிடத்தக்க குளிர்ச்சியுடன் சேர்ந்து விளக்கப்படுகிறது. அதிக வரிசைப்படுத்தப்பட்ட (அதிக குழப்பமான) நிலைக்கு தன்னிச்சையாக மாறுவதற்கான திறனை தீர்மானிக்கும் மற்றொரு காரணியை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.

என்ட்ரோபி (எஸ்) என்பது மாநிலத்தின் வெப்ப இயக்கவியல் செயல்பாடு ஆகும், இது அமைப்பின் சீர்குலைவு (கோளாறு) அளவீடாக செயல்படுகிறது. என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தால் எண்டோடெர்மிக் செயல்முறைகள் ஏற்படுவதற்கான சாத்தியக்கூறு உள்ளது, ஏனெனில் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகள்ஒரு தன்னிச்சையாக நிகழும் செயல்முறையின் என்ட்ரோபி Δ அதிகரிக்கிறது எஸ் > 0 (வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி).

எல். போல்ட்ஸ்மேன் என்ட்ரோபியை ஒரு அமைப்பின் நிலை (கோளாறு) வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்தகவு என வரையறுத்தார். டபிள்யூ. அமைப்பில் உள்ள துகள்களின் எண்ணிக்கை அதிகமாக இருப்பதால் (அவோகாட்ரோவின் எண் என் A = 6.02∙10 23), பின்னர் என்ட்ரோபியானது அமைப்பின் நிலையின் வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்தகவின் இயற்கை மடக்கைக்கு விகிதாசாரமாகும் டபிள்யூ:

ஒரு பொருளின் 1 மோலின் என்ட்ரோபியின் பரிமாணம் வாயு மாறிலியின் பரிமாணத்துடன் ஒத்துப்போகிறது ஆர்மற்றும் J∙ mol –1∙K –1க்கு சமம். என்ட்ரோபி மாற்றம் *) மீளமுடியாத மற்றும் மீளக்கூடிய செயல்முறைகளில் உறவுகளால் தெரிவிக்கப்படுகிறது Δ எஸ் > கே / டிமற்றும் Δ எஸ் = கே / டி. எடுத்துக்காட்டாக, உருகும் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றம் Δ உருகும் வெப்பத்திற்கு (என்டல்பி) சமம். எஸ் pl = Δ எச் pl/ டி pl ஒரு இரசாயன எதிர்வினைக்கு, என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றம் என்டல்பியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைப் போன்றது

*) கால என்ட்ரோபி Q/T (குறைக்கப்பட்ட வெப்பம்) விகிதம் மூலம் கிளாசியஸ் (1865) அறிமுகப்படுத்தினார்.

இங்கே Δ எஸ்° நிலையான நிலையின் என்ட்ரோபிக்கு ஒத்திருக்கிறது. நிலையான என்ட்ரோபீஸ் எளிய பொருட்கள்பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லை. மற்ற வெப்ப இயக்கவியல் செயல்பாடுகளைப் போலல்லாமல், முழுமையான பூஜ்ஜியத்தில் உள்ள ஒரு சிறந்த படிக உடலின் என்ட்ரோபி பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் (பிளாங்கின் போஸ்டுலேட்), ஏனெனில் டபிள்யூ = 1.

ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் ஒரு பொருள் அல்லது உடல் அமைப்புகளின் என்ட்ரோபி துல்லியமான மதிப்பு. அட்டவணையில் 4.1 நிலையான என்ட்ரோபிகளைக் காட்டுகிறது எஸ்° சில பொருட்கள்.

மேஜையில் இருந்து 4.1 என்ட்ரோபி இதைப் பொறுத்தது:

• ஒரு பொருளின் மொத்த நிலை. திடத்திலிருந்து திரவ நிலைக்கு மற்றும் குறிப்பாக வாயு நிலைக்கு (நீர், பனி, நீராவி) மாறும்போது என்ட்ரோபி அதிகரிக்கிறது.
• ஐசோடோபிக் கலவை (H 2O மற்றும் D 2O).
• ஒத்த சேர்மங்களின் மூலக்கூறு எடை (CH 4, C 2H 6, n-C 4H 10).
• மூலக்கூறின் அமைப்பு (n-C 4H 10, iso-C 4H 10).
• படிக அமைப்பு (அலோட்ரோபி) - வைரம், கிராஃபைட்.

இறுதியாக, அத்தி. 4.3 வெப்பநிலையில் என்ட்ரோபியின் சார்புநிலையை விளக்குகிறது.

இதன் விளைவாக, அதிக வெப்பநிலை, ஒழுங்கின்மை நோக்கிய அமைப்பின் போக்கு அதிகமாகும். அமைப்பு மற்றும் வெப்பநிலையின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் தயாரிப்பு டிΔ எஸ்இந்த போக்கை அளவிடுகிறது மற்றும் அழைக்கப்படுகிறது என்ட்ரோபி காரணி.

"கெமிக்கல் தெர்மோடைனமிக்ஸ். என்ட்ரோபி" என்ற தலைப்பில் சிக்கல்கள் மற்றும் சோதனைகள்

• இரசாயன கூறுகள். வேதியியல் உறுப்பு அறிகுறிகள் - ஆரம்ப இரசாயன கருத்துக்கள் மற்றும் கோட்பாட்டு கருத்துக்கள், தரங்கள் 8–9

  பாடங்கள்: 3 பணிகள்: 9 தேர்வுகள்: 1

§6 என்ட்ரோபி

பொதுவாக, ஒரு அமைப்பு ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு மாநிலத்திற்குச் செல்லும் எந்தவொரு செயல்முறையும், இந்த செயல்முறையை எதிர் திசையில் செயல்படுத்த முடியாத வகையில் தொடர்கிறது, இதனால் சுற்றியுள்ள உடல்களில் எந்த மாற்றமும் ஏற்படாமல் கணினி அதே இடைநிலை நிலைகளை கடந்து செல்கிறது. . இது செயல்பாட்டில் ஆற்றலின் ஒரு பகுதி சிதறடிக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, உராய்வு, கதிர்வீச்சு, முதலியன இதனால். இயற்கையில் உள்ள அனைத்து செயல்முறைகளும் மீள முடியாதவை. எந்தவொரு செயலிலும், சில ஆற்றல் இழக்கப்படுகிறது. ஆற்றல் சிதறலை வகைப்படுத்த, என்ட்ரோபியின் கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ( என்ட்ரோபி மதிப்பு வகைப்படுத்துகிறதுஅமைப்பின் வெப்ப நிலை மற்றும் உடலின் கொடுக்கப்பட்ட நிலையை செயல்படுத்துவதற்கான நிகழ்தகவை தீர்மானிக்கிறது. கொடுக்கப்பட்ட நிலை எவ்வளவு சாத்தியமானது, என்ட்ரோபி அதிகமாகும்.) அனைத்து இயற்கை செயல்முறைகளும் என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்புடன் இருக்கும். ஒரு இலட்சியப்படுத்தப்பட்ட மீளக்கூடிய செயல்முறையின் போது மட்டுமே என்ட்ரோபி மாறாமல் இருக்கும் மூடிய அமைப்பு, அதாவது, இந்த அமைப்புக்கு வெளிப்புற உடல்களுடன் ஆற்றல் பரிமாற்றம் இல்லாத அமைப்பில்.

என்ட்ரோபி மற்றும் அதன் வெப்ப இயக்கவியல் பொருள்:

என்ட்ரோபி- இது அமைப்பின் நிலையின் செயல்பாடாகும், மீளக்கூடிய செயல்பாட்டில் உள்ள எண்ணற்ற மாற்றம், இந்த செயல்பாட்டில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட அளவற்ற வெப்பத்தின் விகிதத்திற்கு அது அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட வெப்பநிலைக்கு சமம்.

இறுதி மீளக்கூடிய செயல்பாட்டில், என்ட்ரோபியின் மாற்றத்தை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

இதில் ஒருங்கிணைப்பானது அமைப்பின் ஆரம்ப நிலை 1 இலிருந்து இறுதி நிலை 2 க்கு எடுக்கப்படுகிறது.

என்ட்ரோபி என்பது மாநிலத்தின் ஒரு செயல்பாடு என்பதால், ஒருங்கிணைப்பின் சொத்துஅது கணக்கிடப்படும் விளிம்பு (பாதை) வடிவத்திலிருந்து அதன் சுதந்திரம், எனவே, ஒருங்கிணைப்பானது அமைப்பின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

• எந்தவொரு மீளக்கூடிய செயல்முறையிலும், என்ட்ரோபியின் மாற்றம் 0 ஆகும்

(1)

• வெப்ப இயக்கவியலில் அது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளதுஎஸ்மீளமுடியாத சுழற்சியில் உள்ள அமைப்பு அதிகரிக்கிறது

Δ எஸ்> 0 (2)

வெளிப்பாடுகள் (1) மற்றும் (2) மூடிய அமைப்புகளுடன் மட்டுமே தொடர்புடையது, கணினி வெளிப்புற சூழலுடன் வெப்பத்தை பரிமாறிக்கொண்டால், அதன் பிறகுஎஸ்எந்த வகையிலும் நடந்து கொள்ளலாம்.

உறவுகள் (1) மற்றும் (2) கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மை எனக் குறிப்பிடலாம்

ΔS ≥ 0

அந்த. ஒரு மூடிய அமைப்பின் என்ட்ரோபி அதிகரிக்கலாம் (மீள முடியாத செயல்முறைகளின் விஷயத்தில்) அல்லது மாறாமல் இருக்கும் (மீளக்கூடிய செயல்முறைகளின் விஷயத்தில்).

அமைப்பு நிலை 1 இலிருந்து நிலை 2 க்கு சமநிலை மாற்றத்தை ஏற்படுத்தினால், என்ட்ரோபி மாறுகிறது

எங்கே dUமற்றும் δAஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறைக்காக எழுதப்பட்டது. இந்த சூத்திரத்தின் படி Δஎஸ்ஒரு சேர்க்கை மாறிலி வரை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இயற்பியல் பொருளைக் கொண்டிருப்பது என்ட்ரோபி அல்ல, ஆனால் என்ட்ரோபிகளில் உள்ள வேறுபாடு. சிறந்த வாயு செயல்முறைகளில் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்.

அந்த. என்ட்ரோபி மாற்றங்கள்எஸ் Δ எஸ் 1→2 ஒரு சிறந்த வாயு நிலை 1 இலிருந்து நிலை 2 க்கு மாறும்போது அது செயல்பாட்டின் வகையைச் சார்ந்தது அல்ல.

ஏனெனில் ஒரு அடிபயாடிக் செயல்முறைக்கு δகே = 0, பின்னர் Δ எஸ்= 0 => எஸ்= தொடர்ந்து , அதாவது, ஒரு அடியாபாடிக் மீளக்கூடிய செயல்முறை நிலையான என்ட்ரோபியில் நிகழ்கிறது. அதனால்தான் இது ஐசென்ட்ரோபிக் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு சமவெப்ப செயல்பாட்டில் (டி= const; டி 1 = டி 2 : )

ஐசோகோரிக் செயல்பாட்டில் (வி= const; வி 1 = வி 2 ; )

என்ட்ரோபி சேர்க்கையின் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது: ஒரு அமைப்பின் என்ட்ரோபியானது அமைப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள உடல்களின் என்ட்ரோபிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.எஸ் = எஸ் 1 + எஸ் 2 + எஸ் 3 + ... தர வேறுபாடு வெப்ப இயக்கம்இயக்கத்தின் பிற வடிவங்களிலிருந்து மூலக்கூறுகளை வேறுபடுத்துவது அதன் குழப்பமான இயல்பு, கோளாறு. எனவே, வெப்ப இயக்கத்தை வகைப்படுத்த, அதை அறிமுகப்படுத்துவது அவசியம் அளவு அளவீடுமூலக்கூறு கோளாறு பட்டம். அளவுருக்களின் குறிப்பிட்ட சராசரி மதிப்புகளைக் கொண்ட உடலின் ஏதேனும் மேக்ரோஸ்கோபிக் நிலையை நாம் கருத்தில் கொண்டால், இது மூலக்கூறுகளின் விநியோகத்தில் ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடும் நெருக்கமான மைக்ரோஸ்டேட்களின் தொடர்ச்சியான மாற்றத்தைத் தவிர வேறு ஒன்று. வெவ்வேறு பாகங்கள்தொகுதி மற்றும் ஆற்றல் மூலக்கூறுகளுக்கு இடையே விநியோகிக்கப்படுகிறது. தொடர்ச்சியாக மாறிவரும் இந்த நுண்ணிய நிலைகளின் எண்ணிக்கையானது முழு அமைப்பின் மேக்ரோஸ்கோபிக் நிலையின் சீர்குலைவின் அளவை வகைப்படுத்துகிறது,டபிள்யூகொடுக்கப்பட்ட மைக்ரோஸ்டேட்டின் தெர்மோடைனமிக் நிகழ்தகவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்தகவுடபிள்யூஒரு அமைப்பின் நிலை என்பது ஒரு மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்பின் கொடுக்கப்பட்ட நிலையை உணரக்கூடிய வழிகளின் எண்ணிக்கை அல்லது கொடுக்கப்பட்ட மைக்ரோஸ்டேட்டை செயல்படுத்தும் மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கை (டபிள்யூ≥ 1, மற்றும் கணித நிகழ்தகவு ≤ 1 ).

ஒரு நிகழ்வின் ஆச்சரியத்தின் அளவீடாக, அதன் நிகழ்தகவின் மடக்கையை எடுக்க ஒப்புக்கொள்ளப்பட்டது, இது ஒரு கழித்தல் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்டது: மாநிலத்தின் ஆச்சரியம் சமம் =-

போல்ட்ஸ்மேனின் கூற்றுப்படி, என்ட்ரோபிஎஸ்அமைப்புகள் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்தகவு பின்வருமாறு ஒன்றோடொன்று தொடர்புடையது:

எங்கே - போல்ட்ஸ்மேன் மாறிலி () எனவே, கொடுக்கப்பட்ட மைக்ரோஸ்டேட்டை உணரக்கூடிய நிலைகளின் எண்ணிக்கையின் மடக்கையால் என்ட்ரோபி தீர்மானிக்கப்படுகிறது. என்ட்ரோபியை t/d அமைப்பின் நிலையின் நிகழ்தகவின் அளவீடாகக் கருதலாம். போல்ட்ஸ்மேனின் சூத்திரம் பின்வரும் புள்ளியியல் விளக்கத்தை என்ட்ரோபிக்கு கொடுக்க அனுமதிக்கிறது. என்ட்ரோபி என்பது ஒரு அமைப்பின் சீர்குலைவுக்கான அளவீடு ஆகும். உண்மையில், விட பெரிய எண்மைக்ரோஸ்டேட்கள் கொடுக்கப்பட்ட மைக்ரோஸ்டேட்டை உணர்ந்து, என்ட்ரோபி அதிகமாகும். அமைப்பின் சமநிலை நிலையில் - அமைப்பின் மிகவும் சாத்தியமான நிலை - மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கை அதிகபட்சம், மேலும் என்ட்ரோபியும் அதிகபட்சம்.

ஏனெனில் உண்மையான செயல்முறைகள்மீளமுடியாதவை, பின்னர் ஒரு மூடிய அமைப்பில் உள்ள அனைத்து செயல்முறைகளும் அதன் என்ட்ரோபியில் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கும் என்று வாதிடலாம் - என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் கொள்கை. என்ட்ரோபியின் புள்ளிவிவர விளக்கத்தில், ஒரு மூடிய அமைப்பில் உள்ள செயல்முறைகள் மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கும் திசையில் தொடர்கின்றன, வேறுவிதமாகக் கூறினால், குறைவான சாத்தியக்கூறு நிலைகளிலிருந்து அதிக சாத்தியமானவை வரை, மாநிலத்தின் நிகழ்தகவு அதிகபட்சமாக மாறும் வரை.

§7 வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி

வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி, ஆற்றல் மற்றும் ஆற்றல் மாற்றத்தின் பாதுகாப்பு விதியை வெளிப்படுத்துகிறது, இது t/d செயல்முறைகளின் ஓட்டத்தின் திசையை நிறுவ அனுமதிக்காது. கூடுதலாக, முரண்படாத பல செயல்முறைகளை ஒருவர் கற்பனை செய்யலாம்நான்தொடக்கத்தில் t/d, இதில் ஆற்றல் சேமிக்கப்படுகிறது, ஆனால் இயற்கையில் அவை உணரப்படவில்லை. இரண்டாவது தொடக்கம் t/d இன் சாத்தியமான சூத்திரங்கள்:

1) மீளமுடியாத செயல்முறைகளின் போது மூடிய அமைப்பின் என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் சட்டம்: மூடிய அமைப்பில் எந்த மீளமுடியாத செயல்முறையும் அமைப்பின் என்ட்ரோபியை அதிகரிக்கும் வகையில் நிகழ்கிறது Δஎஸ்≥ 0 (மாற்ற முடியாத செயல்முறை) 2) Δஎஸ்≥ 0 (எஸ்= 0 மீளக்கூடிய மற்றும் Δஎஸ்மாற்ற முடியாத செயல்முறைக்கு ≥ 0)

ஒரு மூடிய அமைப்பில் நிகழும் செயல்முறைகளில், என்ட்ரோபி குறையாது.

2) போல்ட்ஸ்மேனின் சூத்திரத்திலிருந்துஎஸ் =, எனவே, என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்பு என்பது குறைவான சாத்தியமான நிலையிலிருந்து மிகவும் சாத்தியமான நிலைக்கு கணினியை மாற்றுவதாகும்.

3) கெல்வின் கூற்றுப்படி: ஒரு வட்ட செயல்முறை சாத்தியமில்லை, இதன் ஒரே விளைவு ஹீட்டரிலிருந்து பெறப்பட்ட வெப்பத்தை அதற்கு சமமான வேலையாக மாற்றுவதாகும்.

4) கிளாசியஸின் கூற்றுப்படி: ஒரு வட்ட செயல்முறை சாத்தியமில்லை, இதன் ஒரே விளைவு குறைந்த வெப்பமான உடலிலிருந்து அதிக வெப்பத்திற்கு வெப்பத்தை மாற்றுவதாகும்.

0 K இல் t/d அமைப்புகளை விவரிக்க, Nernst-Planck தேற்றம் (t/d இன் மூன்றாவது விதி) பயன்படுத்தப்படுகிறது: சமநிலை நிலையில் உள்ள அனைத்து உடல்களின் என்ட்ரோபியும் வெப்பநிலை 0 K ஐ நெருங்கும் போது பூஜ்ஜியமாக மாறும்.

தேற்றத்திலிருந்து நெர்ன்ஸ்ட்-பிளாங்க் அதைப் பின்பற்றுகிறதுசிப = சி v = 0 இல் 0 TO

§8 வெப்ப மற்றும் குளிர்பதன இயந்திரங்கள்.

கார்னோட் சுழற்சி மற்றும் அதன் செயல்திறன்

கெல்வின் படி t/d இன் இரண்டாவது விதியை உருவாக்குவதிலிருந்து, இரண்டாவது வகையான நிரந்தர இயக்க இயந்திரம் சாத்தியமற்றது என்று பின்வருமாறு கூறுகிறது. (ஒரு நிரந்தர இயக்க இயந்திரம் என்பது ஒரு வெப்ப மூலத்தை குளிர்விப்பதன் மூலம் வேலை செய்யும் ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் இயங்கும் இயந்திரமாகும்.)

தெர்மோஸ்டாட்வெப்பநிலையை மாற்றாமல் உடல்களுடன் வெப்பத்தை பரிமாறிக்கொள்ளும் t/d அமைப்பாகும்.

வெப்ப இயந்திரத்தின் செயல்பாட்டுக் கொள்கை: வெப்பநிலையுடன் கூடிய தெர்மோஸ்டாட்டிலிருந்து டி 1 - ஹீட்டர், ஒரு சுழற்சிக்கு வெப்பத்தின் அளவு அகற்றப்படுகிறதுகே 1 , மற்றும் வெப்பநிலையுடன் தெர்மோஸ்டாட் டி 2 (டி 2 < டி 1) - குளிர்சாதன பெட்டிக்கு, ஒரு சுழற்சிக்கு வெப்பத்தின் அளவு மாற்றப்படுகிறதுகே 2 , வேலை முடிந்ததும் ஏ = கே 1 - கே 2

வட்ட செயல்முறை அல்லது சுழற்சிஒரு அமைப்பு, தொடர்ச்சியான நிலைகளைக் கடந்து, அதன் அசல் நிலைக்குத் திரும்பும் ஒரு செயல்முறையாகும். மாநில வரைபடத்தில், ஒரு சுழற்சி ஒரு மூடிய வளைவாக சித்தரிக்கப்படுகிறது. ஒரு சிறந்த வாயுவால் செய்யப்படும் சுழற்சியை விரிவாக்கம் (1-2) மற்றும் சுருக்க (2-1) செயல்முறைகளாகப் பிரிக்கலாம், விரிவாக்கத்தின் வேலை நேர்மறையானது ஏ 1-2 > 0, ஏனெனில்வி 2 > வி 1 , சுருக்க வேலை எதிர்மறையானது ஏ 1-2 < 0, т.к. வி 2 < வி 1 . இதன் விளைவாக, ஒரு சுழற்சிக்கான வாயுவால் செய்யப்படும் வேலையானது மூடிய வளைவு 1-2-1 மூலம் மூடப்பட்ட பகுதியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. ஒரு சுழற்சியின் போது நேர்மறையான வேலைகள் செய்யப்பட்டால் (கடிகார திசையில் சுழற்சி), பின்னர் சுழற்சி முன்னோக்கி அழைக்கப்படுகிறது, அது ஒரு தலைகீழ் சுழற்சியாக இருந்தால் (சுழற்சி எதிரெதிர் திசையில் நிகழ்கிறது).

நேரடி சுழற்சிவெப்ப இயந்திரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது - வெளியில் இருந்து பெறப்பட்ட வெப்பத்தைப் பயன்படுத்தி அவ்வப்போது செயல்படும் இயந்திரங்கள். தலைகீழ் சுழற்சி குளிர்பதன இயந்திரங்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது - அவ்வப்போது இயங்கும் நிறுவல்கள் இதில், வேலை காரணமாக வெளிப்புற சக்திகள்வெப்பம் அதிக வெப்பநிலை கொண்ட உடலுக்கு மாற்றப்படுகிறது.

வட்ட செயல்முறையின் விளைவாக, கணினி அதன் அசல் நிலைக்குத் திரும்புகிறது, எனவே, உள் ஆற்றலில் மொத்த மாற்றம் பூஜ்ஜியமாகும். பிறகுІ வட்ட செயல்முறைக்கு t/d ஐ தொடங்கவும்

கே= Δ யு+ ஏ= ஏ,

அதாவது, ஒரு சுழற்சிக்கு செய்யப்படும் வேலை வெளியில் இருந்து பெறப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவிற்கு சமம், ஆனால்

கே= கே 1 - கே 2

கே 1 - அளவு கணினியால் பெறப்பட்ட வெப்பம்,

கே 2 - அளவு கணினியால் கொடுக்கப்பட்ட வெப்பம்.

வெப்ப திறன்ஒரு வட்ட செயல்முறையானது கணினியால் செய்யப்படும் வேலையின் விகிதத்திற்கு கணினிக்கு வழங்கப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவிற்கு சமம்:

η = 1க்கு, நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்கே 2 = 0, அதாவது. ஒரு வெப்ப இயந்திரம் ஒரு வெப்ப மூலத்தைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்கே 1 , ஆனால் இது t/d இன் இரண்டாவது விதிக்கு முரணானது.

வெப்ப இயந்திரத்தில் நிகழும் தலைகீழ் செயல்முறை குளிர்பதன இயந்திரத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வெப்பநிலையுடன் தெர்மோஸ்டாட்டில் இருந்து டி 2 வெப்பத்தின் அளவு எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறதுகே 2 மற்றும் வெப்பநிலையுடன் தெர்மோஸ்டாட்டுக்கு அனுப்பப்படுகிறதுடி 1 , வெப்பத்தின் அளவுகே 1 .

கே= கே 2 - கே 1 < 0, следовательно ஏ< 0.

வேலை செய்யாமல், வெப்பம் குறைவாக இருக்கும் உடலில் இருந்து வெப்பத்தை எடுத்து, அதிக வெப்பம் கொண்ட உடலுக்கு கொடுக்க முடியாது.

t/d இன் இரண்டாவது விதியின் அடிப்படையில், கார்னோட் ஒரு தேற்றத்தைப் பெற்றார்.

கார்னோட்டின் தேற்றம்: ஒரே ஹீட்டர் வெப்பநிலையைக் கொண்ட அவ்வப்போது இயங்கும் அனைத்து வெப்ப இயந்திரங்களிலிருந்தும் ( டி 1) மற்றும் குளிர்சாதன பெட்டிகள் ( டி 2), மிக உயர்ந்த செயல்திறன். திரும்பும் இயந்திரங்கள் வேண்டும். திறன் சமமான மீளக்கூடிய இயந்திரங்கள் டி 1 மற்றும் டி 2 சமமானவை மற்றும் வேலை செய்யும் திரவத்தின் தன்மையை சார்ந்து இல்லை.

வேலை செய்யும் உடல் என்பது ஒரு வட்ட செயல்முறையைச் செய்து மற்ற உடல்களுடன் ஆற்றலைப் பரிமாறிக் கொள்ளும் ஒரு உடல்.

கார்னோட் சுழற்சி என்பது மீளக்கூடிய, மிகவும் சிக்கனமான சுழற்சியாகும், இதில் 2 சமவெப்பங்கள் மற்றும் 2 அடியாபட்கள் உள்ளன.

1-2 சமவெப்ப விரிவாக்கம் டி 1 ஹீட்டர்; வெப்பம் வாயுவிற்கு வழங்கப்படுகிறதுகே 1 மற்றும் வேலை முடிந்தது

2-3 - அடியாபட். விரிவாக்கம், வாயு வேலை செய்கிறதுஏ 2-3 >0 வெளிப்புற உடல்களுக்கு மேல்.

மணிக்கு 3-4 சமவெப்ப சுருக்கம் டி 2 குளிர்சாதன பெட்டிகள்; வெப்பம் நீக்கப்படுகிறதுகே 2 மற்றும் வேலை முடிந்தது;

4-1-அடியாபாடிக் சுருக்கம், வாயுவில் வேலை செய்யப்படுகிறது A 4-1 <0 внешними телами.

ஒரு சமவெப்ப செயல்பாட்டில்யு= const, அதனால் கே 1 = ஏ 12

1

அடியாபாடிக் விரிவாக்கத்தின் போதுகே 2-3 = 0, மற்றும் எரிவாயு வேலை ஏ 23 உள் ஆற்றல் மூலம் நிறைவேற்றப்பட்டது A 23 = - யு

வெப்ப அளவுகே 2 , சமவெப்ப அழுத்தத்தின் போது குளிர்சாதனப்பெட்டிக்கு வாயு மூலம் கொடுக்கப்பட்ட சுருக்க வேலைக்கு சமம் ஏ 3-4

2

அடியாபாடிக் சுருக்க வேலை

ஒரு வட்ட செயல்முறையின் விளைவாக வேலை செய்யப்படுகிறது

ஏ = ஏ 12 + ஏ 23 + ஏ 34 + ஏ 41 = கே 1 + ஏ 23 - கே 2 - ஏ 23 = கே 1 - கே 2

மற்றும் வளைவு 1-2-3-4-1 பகுதிக்கு சமம்.

வெப்ப திறன் கார்னோட் சுழற்சி

2-3 மற்றும் 3-4 செயல்முறைகளுக்கான அடியாபாடிக் சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் பெறுகிறோம்

பிறகு

அந்த. திறன் கார்னோட் சுழற்சி ஹீட்டர் மற்றும் குளிர்சாதன பெட்டியின் வெப்பநிலையால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது. செயல்திறனை அதிகரிக்க வித்தியாசத்தை அதிகரிக்க வேண்டும் டி 1 - டி 2 .

******************************************************* ******************************************************

9.9 என்ட்ரோபி. என்ட்ரோபியின் இயற்பியல் பொருள். என்ட்ரோபி மற்றும் நிகழ்தகவு.

கார்னோட் சுழற்சியின்படி செயல்படும் வெப்ப இயந்திரத்தின் செயல்திறனைக் கருத்தில் கொண்டு, குளிர்சாதனப்பெட்டியின் வெப்பநிலைக்கும் ஹீட்டரின் வெப்பநிலைக்கும் உள்ள விகிதம், வேலை செய்யும் திரவத்தால் கொடுக்கப்பட்ட வெப்பத்தின் விகிதத்திற்கு சமம் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ளலாம். குளிர்சாதன பெட்டி மற்றும் ஹீட்டரிலிருந்து பெறப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவு. இதன் பொருள் கார்னோட் சுழற்சியின்படி செயல்படும் ஒரு சிறந்த வெப்ப இயந்திரத்திற்கு, பின்வரும் தொடர்பு உள்ளது:
. மனோபாவம் லோரன்ஸ் அழைத்தார் குறைக்கப்பட்ட வெப்பம் . ஒரு அடிப்படை செயல்முறைக்கு, குறைக்கப்பட்ட வெப்பம் சமமாக இருக்கும் . இதன் பொருள் என்னவென்றால், கார்னோட் சுழற்சி செயல்படுத்தப்படும் போது (மற்றும் இது ஒரு மீளக்கூடிய சுழற்சி செயல்முறை), குறைக்கப்பட்ட வெப்பம் மாறாமல் உள்ளது மற்றும் மாநிலத்தின் செயல்பாடாக செயல்படுகிறது, பின்னர், அறியப்பட்டபடி, வெப்பத்தின் அளவு செயல்முறையின் செயல்பாடாகும்.

மீளக்கூடிய செயல்முறைகளுக்கு வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியைப் பயன்படுத்துதல்,
இந்த சமத்துவத்தின் இரு பக்கங்களையும் வெப்பநிலையால் பிரித்து, நாம் பெறுகிறோம்:

(9-41)

மெண்டலீவ்-கிளாபிரான் சமன்பாட்டிலிருந்து வெளிப்படுத்துவோம்
, சமன்பாட்டிற்கு மாற்றாக (9-41) மற்றும் பெறவும்:

(9-42)

என்பதை கணக்கில் கொள்வோம்
, ஏ
, அவற்றை சமன்பாட்டில் மாற்றவும் (9-42) மற்றும் பெறவும்:

(9-43)

இந்த சமத்துவத்தின் வலது பக்கம் ஒரு முழுமையான வேறுபாடு ஆகும், எனவே, மீளக்கூடிய செயல்முறைகளில், குறைக்கப்பட்ட வெப்பமும் ஒரு முழுமையான வேறுபாடு ஆகும், இது மாநில செயல்பாட்டின் அறிகுறியாகும்.

மாநில செயல்பாடு அதன் வேறுபாடு , அழைக்கப்பட்டது என்ட்ரோபி மற்றும் நியமிக்கப்பட்டுள்ளது எஸ் . எனவே, என்ட்ரோபி என்பது மாநிலத்தின் செயல்பாடாகும். என்ட்ரோபியை அறிமுகப்படுத்திய பிறகு, சூத்திரம் (9-43) இப்படி இருக்கும்:

, (9-44)

எங்கே dS- என்ட்ரோபி அதிகரிப்பு. சமத்துவம் (9-44) மீளக்கூடிய செயல்முறைகளுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும் மற்றும் வரையறுக்கப்பட்ட செயல்முறைகளின் போது என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு வசதியானது:

(9-45)

ஒரு அமைப்பு மீளக்கூடிய முறையில் ஒரு வட்ட செயல்முறைக்கு (சுழற்சி) உட்பட்டால், பின்னர்
, மற்றும், எனவே, S=0, பின்னர் S = const.

ஒரு அடிப்படை செயல்முறைக்கான என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்பு மூலம் வெப்பத்தின் அளவை வெளிப்படுத்தி, வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதிக்கான சமன்பாட்டில் அதை மாற்றுவதன் மூலம், இந்த சமன்பாட்டை எழுதுவதற்கான புதிய வடிவத்தைப் பெறுகிறோம், இது பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது. அடிப்படை வெப்ப இயக்கவியல் அடையாளம்:

(9-46)

இவ்வாறு, மீளக்கூடிய செயல்முறைகளின் போது என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிட, குறைக்கப்பட்ட வெப்பத்தைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது.

மீளமுடியாத சமநிலையற்ற செயல்முறைகளின் விஷயத்தில்
, மற்றும் மீளமுடியாத வட்ட செயல்முறைகளுக்கு இது உள்ளது கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மை :

(9-47)

தனிமைப்படுத்தப்பட்ட தெர்மோடைனமிக் அமைப்பில் என்ட்ரோபிக்கு என்ன நடக்கிறது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட தெர்மோடைனமிக் அமைப்பில், நிலையில் எந்த மீளக்கூடிய மாற்றத்துடனும், அதன் என்ட்ரோபி மாறாது. கணித ரீதியாக, இதை பின்வருமாறு எழுதலாம்: S = const.

மீளமுடியாத செயல்பாட்டின் போது வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பின் என்ட்ரோபிக்கு என்ன நடக்கிறது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம். L 1 பாதையில் நிலை 1 இலிருந்து நிலை 2 க்கு மாறுவது மீளக்கூடியது என்றும், L 2 வழியாக நிலை 2 இலிருந்து நிலை 1 க்கு மாற்ற முடியாதது என்றும் வைத்துக்கொள்வோம் (படம் 9.13).

பின்னர் கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மை (9-47) செல்லுபடியாகும். இந்த சமத்துவமின்மையின் வலது பக்கத்திற்கான வெளிப்பாட்டை நமது உதாரணத்திற்கு ஒத்ததாக எழுதுவோம்:

.

இந்த சூத்திரத்தில் முதல் சொல்லானது என்ட்ரோபியின் மாற்றத்தால் மாற்றப்படலாம், ஏனெனில் இந்த செயல்முறை மீளக்கூடியது. பின்னர் கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மையை இவ்வாறு எழுதலாம்:

.

இங்கிருந்து
. ஏனெனில்
, பின்னர் நாம் இறுதியாக எழுதலாம்:

(9-48)

கணினி தனிமைப்படுத்தப்பட்டால், பின்னர்
, மற்றும் சமத்துவமின்மை (9-48) இப்படி இருக்கும்:

, (9-49)

டி அதாவது, மீளமுடியாத செயல்பாட்டின் போது தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் என்ட்ரோபி அதிகரிக்கிறது. என்ட்ரோபியின் வளர்ச்சி காலவரையின்றி தொடர்வதில்லை, ஆனால் அமைப்பின் கொடுக்கப்பட்ட நிலையின் ஒரு குறிப்பிட்ட அதிகபட்ச மதிப்பு பண்பு வரை. இந்த அதிகபட்ச என்ட்ரோபி மதிப்பு வெப்ப இயக்கவியல் சமநிலையின் நிலைக்கு ஒத்துள்ளது. ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில் மீளமுடியாத செயல்முறைகளின் போது என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்பு என்பது கணினியில் உள்ள ஆற்றல் இயந்திர வேலையாக மாற்றுவதற்கு குறைவாகவே கிடைக்கிறது. சமநிலை நிலையில், என்ட்ரோபி அதன் அதிகபட்ச மதிப்பை அடையும் போது, ​​அமைப்பின் ஆற்றலை இயந்திர வேலையாக மாற்ற முடியாது.

கணினி தனிமைப்படுத்தப்படவில்லை என்றால், வெப்பப் பரிமாற்றத்தின் திசையைப் பொறுத்து என்ட்ரோபி குறையலாம் அல்லது அதிகரிக்கலாம்.

அமைப்பின் நிலையின் செயல்பாடாக என்ட்ரோபி வெப்பநிலை, அழுத்தம், அளவு போன்ற அதே நிலை அளவுருவாக செயல்படும். ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறையை வரைபடத்தில் (டி, எஸ்) சித்தரிப்பதன் மூலம், செயல்முறையை சித்தரிக்கும் வளைவின் கீழ் உருவத்தின் பரப்பளவு வெப்பத்தின் அளவைக் கணித விளக்கத்தை கொடுக்க முடியும். படம் 9.14 என்ட்ரோபியில் ஒரு சமவெப்ப செயல்முறைக்கான வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது - வெப்பநிலை ஒருங்கிணைப்புகள்.

என்ட்ரோபியை வாயு நிலையின் அளவுருக்கள் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம் - வெப்பநிலை, அழுத்தம், அளவு. இதைச் செய்ய, முக்கிய தெர்மோடைனமிக் அடையாளத்திலிருந்து (9-46) நாம் என்ட்ரோபி அதிகரிப்பை வெளிப்படுத்துகிறோம்:

.

இந்த வெளிப்பாட்டை ஒருங்கிணைத்து பெறுவோம்:

(9-50)

என்ட்ரோபியின் மாற்றத்தை மற்றொரு ஜோடி நிலை அளவுருக்கள் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம் - அழுத்தம் மற்றும் தொகுதி. இதைச் செய்ய, நீங்கள் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளின் வெப்பநிலையை ஒரு சிறந்த வாயுவின் நிலையின் சமன்பாட்டிலிருந்து அழுத்தம் மற்றும் அளவு மூலம் வெளிப்படுத்த வேண்டும் மற்றும் அவற்றை (9-50) மாற்ற வேண்டும்:

(9-51)

வாயுவை வெற்றிடத்தில் சமவெப்ப விரிவாக்கத்துடன், T 1 = T 2, அதாவது சூத்திரத்தின் முதல் சொல் (9-47) பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் மற்றும் என்ட்ரோபியின் மாற்றம் இரண்டாவது காலத்தால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படும்:

(9-52)

என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு பல சந்தர்ப்பங்களில் குறைக்கப்பட்ட வெப்பத்தைப் பயன்படுத்துவது வசதியானது என்ற உண்மை இருந்தபோதிலும், குறைக்கப்பட்ட வெப்பமும் என்ட்ரோபியும் வேறுபட்டவை, ஒரே மாதிரியான கருத்துக்கள் அல்ல என்பது தெளிவாகிறது.

நாம் கண்டுபிடிக்கலாம் என்ட்ரோபியின் இயற்பியல் பொருள் . இதைச் செய்ய, ஒரு சமவெப்ப செயல்முறைக்கு சூத்திரத்தை (9-52) பயன்படுத்துகிறோம், இதில் உள் ஆற்றல் மாறாது, மேலும் குணாதிசயங்களில் சாத்தியமான அனைத்து மாற்றங்களும் அளவின் மாற்றங்களால் மட்டுமே ஏற்படுகின்றன. ஒரு சமநிலை நிலையில் வாயுவால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட தொகுதிக்கும் வாயுத் துகள்களின் இடஞ்சார்ந்த நுண்நிலைகளின் எண்ணிக்கைக்கும் இடையே உள்ள தொடர்பைக் கருத்தில் கொள்வோம். வாயுத் துகள்களின் மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கை, ஒரு வாயுவின் கொடுக்கப்பட்ட மேக்ரோஸ்டேட் ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பாக உணரப்படும் உதவியுடன், பின்வருமாறு கணக்கிடலாம். முழு அளவையும் d~10-10 மீ (மூலக்கூறின் பயனுள்ள விட்டத்தின் வரிசையில்) ஒரு பக்கத்துடன் அடிப்படை கன செல்களாகப் பிரிப்போம். அத்தகைய கலத்தின் அளவு d 3 க்கு சமமாக இருக்கும். முதல் நிலையில், வாயு தொகுதி V 1 ஐ ஆக்கிரமிக்கிறது, எனவே, அடிப்படை உயிரணுக்களின் எண்ணிக்கை, அதாவது, இந்த நிலையில் மூலக்கூறுகள் ஆக்கிரமிக்கக்கூடிய N 1 இடங்களின் எண்ணிக்கை சமமாக இருக்கும்.
. இதேபோல், தொகுதி V 2 உடன் இரண்டாவது மாநிலத்திற்கு நாம் பெறுகிறோம்
. மூலக்கூறுகளின் நிலைகளில் மாற்றம் ஒரு புதிய மைக்ரோஸ்டேட்டுடன் ஒத்துப்போகிறது என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். மைக்ரோஸ்டேட்டில் ஏற்படும் ஒவ்வொரு மாற்றமும் மேக்ரோஸ்டேட்டில் மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்காது. மூலக்கூறுகள் N 1 இடங்களை ஆக்கிரமிக்க முடியும் என்று வைத்துக்கொள்வோம், பின்னர் இந்த N 1 கலங்களில் உள்ள எந்த மூலக்கூறுகளின் இடங்களையும் மாற்றுவது புதிய மேக்ரோஸ்டேட்டுக்கு வழிவகுக்காது. இருப்பினும், மூலக்கூறுகள் மற்ற செல்களுக்கு மாறுவது அமைப்பின் மேக்ரோஸ்டேட்டில் மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கும். கொடுக்கப்பட்ட மேக்ரோஸ்டேட்டுடன் தொடர்புடைய வாயுவின் மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கையை இந்த வாயுவின் துகள்களை அடிப்படை கலங்களில் வைப்பதற்கான வழிகளின் எண்ணிக்கையைத் தீர்மானிப்பதன் மூலம் கணக்கிட முடியும். கணக்கீடுகளை எளிதாக்க, ஒரு சிறந்த வாயுவின் 1 மோலைக் கவனியுங்கள். ஒரு சிறந்த வாயுவின் 1 மோலுக்கு, சூத்திரம் (9-52) இப்படி இருக்கும்:

(9-53)

தொகுதி V 1 ஐ ஆக்கிரமித்துள்ள அமைப்பின் மைக்ரோஸ்டேட்டுகளின் எண்ணிக்கை Г 1 ஆல் குறிக்கப்படும் மற்றும் N 1 கலங்களில் (இடங்கள்) 1 வாயுவில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் N A (அவோகாட்ரோவின் எண்) மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படும்:
. இதேபோல், தொகுதி V 2 ஐ ஆக்கிரமித்துள்ள கணினியின் மைக்ரோஸ்டேட்கள் G 2 எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுகிறோம்:
.

ith மேக்ரோஸ்டேட்டை உணரக்கூடிய மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கை Г i என்று அழைக்கப்படுகிறது வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்தகவு இந்த மேக்ரோஸ்டேட். தெர்மோடைனமிக் நிகழ்தகவு Г ≥ 1.

Г 2 /Г 1 விகிதத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்:

.

இலட்சிய வாயுக்களுக்கு, மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையை விட இலவச இடங்களின் எண்ணிக்கை அதிகமாக உள்ளது, அதாவது N 1 >>N A மற்றும் N 2 >>N A. . பின்னர், N 1 மற்றும் N 2 எண்களின் வெளிப்பாட்டை தொடர்புடைய தொகுதிகள் மூலம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதால், நாம் பெறுகிறோம்:

இங்கிருந்து நாம் தொகுதி விகிதத்தை தொடர்புடைய மாநிலங்களின் வெப்ப இயக்கவியல் நிகழ்தகவுகளின் விகிதத்தின் மூலம் வெளிப்படுத்தலாம்:

(9-54)

(9-54) ஐ (9-53) இல் மாற்றவும் மற்றும் பெறவும்:
. மோலார் வாயு மாறிலி மற்றும் அவகாட்ரோ எண் ஆகியவற்றின் விகிதத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, போல்ட்ஸ்மேனின் மாறிலி உள்ளது. கே, மேலும் இரண்டு அளவுகளின் விகிதத்தின் மடக்கை இந்த அளவுகளின் மடக்கைகளின் வேறுபாட்டிற்கு சமமாக உள்ளது, நாங்கள் பெறுகிறோம்: இதிலிருந்து அந்த நிலை S i இன் என்ட்ரோபியானது கொடுக்கப்பட்ட மேக்ரோஸ்டேட் உணரப்படும் மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கையின் மடக்கையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்று முடிவு செய்யலாம்:

(9-55)

சூத்திரம் (9-55) என்று அழைக்கப்படுகிறது போல்ட்ஸ்மேனின் சூத்திரம் அதை முதலில் பெற்று புரிந்து கொண்டவர் எண்ட்ரோபியின் புள்ளியியல் பொருள் , எப்படி கோளாறு செயல்பாடுகள் . போல்ட்ஸ்மேனின் சூத்திரம் சூத்திரத்தை விட பொதுவான பொருளைக் கொண்டுள்ளது (9-53), அதாவது, இது சிறந்த வாயுக்களுக்கு மட்டுமல்ல, என்ட்ரோபியின் இயற்பியல் அர்த்தத்தையும் வெளிப்படுத்த அனுமதிக்கிறது. அமைப்பு மேலும் உத்தரவிட்டது, தி குறைவான எண்ணிக்கைகொடுக்கப்பட்ட மேக்ரோஸ்டேட் உணரப்படும் மைக்ரோஸ்டேட்கள், அமைப்பின் என்ட்ரோபி குறைவாக இருக்கும். ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில் என்ட்ரோபியின் அதிகரிப்பு, மீளமுடியாத செயல்முறைகள் நிகழ்கின்றன, இது சமநிலையின் மிகவும் சாத்தியமான நிலையின் திசையில் அமைப்பின் இயக்கத்தைக் குறிக்கிறது. என்று சொல்லலாம் என்ட்ரோபி இருக்கிறது ஒழுங்கின்மை அளவு அமைப்புகள்; எவ்வளவு கோளாறு இருக்கிறதோ, அவ்வளவு அதிகமாக என்ட்ரோபியும் இருக்கும். இது என்ட்ரோபியின் இயற்பியல் பொருள் .

வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறைகளின் மீளமுடியாத தன்மைக்கான அளவுகோல்களை நிறுவுகிறது. ஒன்றுக்கொன்று சமமான இரண்டாவது சட்டத்தின் பல சூத்திரங்கள் உள்ளன. என்ட்ரோபி தொடர்பான ஒரே ஒரு சூத்திரத்தை மட்டும் இங்கு முன்வைப்போம்.

உள்ளது மாநில செயல்பாடு- என்ட்ரோபி எஸ், இது பின்வரும் பண்புகளைக் கொண்டுள்ளது: , (4.1) சம அடையாளம் மீளக்கூடிய செயல்முறைகளைக் குறிக்கிறது, மேலும் பெரிய அடையாளம் மீள முடியாதவற்றைக் குறிக்கிறது.

தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளுக்கு, இரண்டாவது சட்டம் கூறுகிறது: dS i 0, (4.2) அதாவது. மீளமுடியாத செயல்முறைகளில் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்புகளின் என்ட்ரோபி மட்டுமே அதிகரிக்க முடியும், மேலும் வெப்ப இயக்கவியல் சமநிலையின் நிலையில் அது அதிகபட்சத்தை அடைகிறது ( dS = 0,
ஈ 2 எஸ் < 0).

சமத்துவமின்மை (4.1) என்று அழைக்கப்படுகிறது கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மை. என்ட்ரோபி என்பது மாநிலத்தின் செயல்பாடாக இருப்பதால், எந்த சுழற்சி செயல்முறையிலும் அதன் மாற்றம் 0 க்கு சமம், எனவே சுழற்சி செயல்முறைகளுக்கு கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மை வடிவம் உள்ளது:

முழு சுழற்சியும் முழுமையாக மீளக்கூடியதாக இருந்தால் சம அடையாளம் வைக்கப்படும்.

எண்ட்ரோபியை இரண்டு சமமான அணுகுமுறைகளைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்க முடியும் - புள்ளியியல் மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல். புள்ளிவிவர வரையறைவெப்ப இயக்கவியலில் மீளமுடியாத செயல்முறைகள் மிகவும் சாத்தியமான நிலைக்கு மாறுவதால் ஏற்படுகிறது என்ற கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது, எனவே என்ட்ரோபி நிகழ்தகவுடன் தொடர்புடையது:

எங்கே கே= 1.38 10 -23 ஜே/கே - போல்ட்ஸ்மேன் நிலையானது (கே = ஆர் / என்ஏ), டபிள்யூ- தெர்மோடைனமிக் நிகழ்தகவு என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதாவது. கணினியின் கொடுக்கப்பட்ட மேக்ரோஸ்டேட்டுடன் தொடர்புடைய மைக்ரோஸ்டேட்களின் எண்ணிக்கை (அத்தியாயம் 10 ஐப் பார்க்கவும்). சூத்திரம் (4.4) அழைக்கப்படுகிறது போல்ட்ஸ்மேனின் சூத்திரம்.

கடுமையான புள்ளியியல் வெப்ப இயக்கவியலின் பார்வையில், என்ட்ரோபி பின்வருமாறு அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது:

எங்கே ஜி ( ஈ) - ஆற்றலுடன் ஒரு மைக்ரோகானோனிகல் குழுமத்தால் ஆக்கிரமிக்கப்பட்ட கட்ட அளவு ஈ.

வெப்ப இயக்கவியல் வரையறைஎன்ட்ரோபி என்பது மீளக்கூடிய செயல்முறைகளை கருத்தில் கொண்டது:

இந்த வரையறை பல்வேறு வகையான வேலைகளின் அதே வடிவத்தில் அடிப்படை வெப்பத்தை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த அனுமதிக்கிறது:

கேஅர்ர் = TdS, (4.7)

வெப்பநிலை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட விசையின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது, மேலும் என்ட்ரோபி ஒரு பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட (வெப்ப) ஒருங்கிணைப்பின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது.

பல்வேறு செயல்முறைகளுக்கான என்ட்ரோபி மாற்றத்தின் கணக்கீடு

என்ட்ரோபி மாற்றங்களின் தெர்மோடைனமிக் கணக்கீடுகள் வரையறை (4.6) மற்றும் வெப்ப இயக்கவியல் அளவுருக்கள் தொடர்பாக என்ட்ரோபியின் பகுதி வழித்தோன்றல்களின் பண்புகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை:

(4.8)

கடைசி இரண்டு அடையாளங்கள் குறிக்கின்றன மேக்ஸ்வெல்லின் உறவுகள்(அத்தியாயம் 5 இல் உள்ள முடிவைப் பார்க்கவும்).

1) நிலையான அழுத்தத்தில் வெப்பம் அல்லது குளிர்வித்தல்.

அமைப்பின் வெப்பநிலையை மாற்ற தேவையான வெப்ப அளவு வெப்ப திறனைப் பயன்படுத்தி வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: கேஅர்ர் = சி பி டிடி.

(4.9)

வெப்ப திறன் வரம்பில் வெப்பநிலை சார்ந்து இல்லை என்றால் டி 1 முதல் டி 2, பின்னர் சமன்பாடு (4.8) ஒருங்கிணைக்கப்படலாம்:

வெப்பநிலை மாற்றம் ஒரு நிலையான தொகுதியில் ஏற்பட்டால், சூத்திரங்களில் (4.9) மற்றும் (4.10) சி பஉடன் மாற்றப்பட வேண்டும் சிவி.

2) சமவெப்ப விரிவாக்கம் அல்லது சுருக்கம்.

இந்த வழக்கில் என்ட்ரோபியைக் கணக்கிட, நீங்கள் அமைப்பின் நிலையின் சமன்பாட்டை அறிந்து கொள்ள வேண்டும். கணக்கீடு மேக்ஸ்வெல்லின் உறவின் பயன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது:

(4.11)

குறிப்பாக, ஒரு சிறந்த வாயுவின் சமவெப்ப விரிவாக்கத்திற்கு ( ப = nRT / வி)

ஒரு சிறந்த வாயுவின் சமவெப்ப மீளக்கூடிய விரிவாக்கத்தின் வெப்பத்திற்கான வெளிப்பாட்டைப் பயன்படுத்தினால் அதே முடிவைப் பெறலாம்: கேஅர்ர் = nRT ln( வி 2 /வி 1) .

3) கட்ட மாற்றங்கள்.

மீளக்கூடிய கட்ட மாற்றத்தின் போது, ​​வெப்பநிலை மாறாமல் இருக்கும், மற்றும் நிலையான அழுத்தத்தில் கட்ட மாற்றத்தின் வெப்பம் சமமாக இருக்கும் எச் fp, எனவே என்ட்ரோபியின் மாற்றம் இதற்கு சமம்:

(4.13)

உருகும் மற்றும் கொதிக்கும் போது, ​​வெப்பம் உறிஞ்சப்படுகிறது, எனவே இந்த செயல்முறைகளில் என்ட்ரோபி அதிகரிக்கிறது: எஸ்டி.வி< எஸ்மற்றும்< எஸ்அதே நேரத்தில், என்ட்ரோபி சூழல்அளவு குறைகிறது எஸ் f.p , எனவே பிரபஞ்சத்தின் என்ட்ரோபியில் மாற்றம் 0 ஆகும், இது ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில் மீளக்கூடிய செயல்முறைக்கு எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

4) நிலையான வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் சிறந்த வாயுக்களின் கலவை.

என்றால் nஒரு வாயுவின் 1 மோல் அளவு வி 1, கலந்து nமற்றொரு வாயுவின் 2 மோல்கள் அளவை ஆக்கிரமித்துள்ளன வி 2, பின்னர் மொத்த அளவு சமமாக இருக்கும் வி 1 + வி 2, மற்றும் வாயுக்கள் ஒருவருக்கொருவர் சுயாதீனமாக விரிவடைகின்றன மற்றும் என்ட்ரோபியின் மொத்த மாற்றம் ஒவ்வொரு வாயுவின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

எங்கே x i- மோல் பின்னம் நான்இதன் விளைவாக வாயு கலவையில் வது வாயு. என்ட்ரோபியின் மாற்றம் (4.14) எப்போதும் நேர்மறையாகவே இருக்கும், ஏனெனில் அனைத்து ln x i < 0, поэтому идеальные газы всегда смешиваются необратимо.

அதே நிபந்தனைகளின் கீழ், ஒரே வாயுவின் இரண்டு பகுதிகள் கலந்திருந்தால், சமன்பாடு (4.14) இனி பொருந்தாது. கலவையின் போது அமைப்பில் எந்த மாற்றமும் ஏற்படாது, மற்றும் எஸ்= 0. இருப்பினும், சூத்திரம் (4.14) வாயுக்களின் தனிப்பட்ட அளவுருக்கள் எதையும் கொண்டிருக்கவில்லை, எனவே, ஒரே மாதிரியான வாயுக்களின் கலவைக்கு இது பொருந்தும் என்று தோன்றுகிறது. இந்த முரண்பாடு அழைக்கப்படுகிறது கிப்ஸ் முரண்பாடு.

முழுமையான என்ட்ரோபி

மற்ற பல வெப்ப இயக்கவியல் செயல்பாடுகளைப் போலல்லாமல், என்ட்ரோபிக்கு ஒரு குறிப்புப் புள்ளி உள்ளது, இது வழங்கப்படுகிறது பிளாங்கின் போஸ்டுலேட் (வெப்ப இயக்கவியலின் மூன்றாவது விதி):

முழுமையான பூஜ்ஜியத்தில் டி= 0 K அனைத்து சிறந்த படிகங்கள்
பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமமான அதே என்ட்ரோபியைக் கொண்டிருக்கும்.

வெப்பநிலை முழுமையான பூஜ்ஜியத்திற்குச் செல்வதால், என்ட்ரோபி 0 க்கு மட்டும் அல்ல, அனைத்து வெப்ப இயக்கவியல் அளவுருக்களைப் பொறுத்து அதன் வழித்தோன்றல்களும்:

(எக்ஸ் = ப, வி). (4.15)

இதன் பொருள் முழு பூஜ்ஜியத்திற்கு அருகில் அனைத்து வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறைகளும் என்ட்ரோபியில் மாற்றம் இல்லாமல் நிகழ்கின்றன. இந்த அறிக்கை அழைக்கப்படுகிறது நெர்ன்ஸ்டின் வெப்ப தேற்றம்.

பிளாங்கின் போஸ்டுலேட் கருத்தை அறிமுகப்படுத்த அனுமதிக்கிறது முழுமையான என்ட்ரோபிபொருட்கள், அதாவது. என்ட்ரோபி, பூஜ்ஜிய மதிப்பிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது டி= 0. நிலையான நிலையில் உள்ள பொருட்களின் முழுமையான என்ட்ரோபியைக் கணக்கிட, வெப்பத் திறனின் சார்புகளை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும் சி பஒவ்வொரு கட்டத்திற்கும் வெப்பநிலை, அத்துடன் கட்ட மாற்றங்களின் வெப்பநிலை மற்றும் என்டல்பி. எடுத்துக்காட்டாக, வெப்பநிலையில் நிலையான நிலையில் உள்ள வாயுப் பொருளின் முழுமையான என்ட்ரோபி டிபின்வரும் கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது:

வெப்ப இயக்கவியல் அட்டவணைகள் பொதுவாக 298 K வெப்பநிலையில் நிலையான நிலையில் முழுமையான என்ட்ரோபியின் மதிப்புகளைக் கொடுக்கின்றன.

இரசாயன எதிர்வினைகளில் என்ட்ரோபியின் மாற்றத்தைக் கணக்கிட, பொருட்களின் முழுமையான என்ட்ரோபியின் மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

. (4.17)

எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 4-1.ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பிற்கான தொகுதியின் மீது என்ட்ரோபியின் சார்புநிலையை தீர்மானிக்கவும், இது மாநிலத்தின் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது (ஒரு மோலுக்கு)

தீர்வு.

இந்த சமத்துவத்தை ஒருங்கிணைத்து, தொகுதியின் மீது என்ட்ரோபி சார்ந்திருப்பதைக் காண்கிறோம்:

எங்கே நிலையானவெப்பநிலை சார்ந்தது.

எடுத்துக்காட்டு 4-2. 0.7 மோல் மோனோக்ளினிக் கந்தகத்தை 25 முதல் 200 o C வரை 1 atm அழுத்தத்தில் சூடாக்கும்போது என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள். கந்தகத்தின் மோலார் வெப்ப திறன்:

C p (S tv) = 23.64 J/(mol. K),
சி ப(S f) = 35.73 + 1.17. 10 -3. டி J/(mol. K).

மோனோக்ளினிக் கந்தகத்தின் உருகுநிலை 119 o C, இணைவின் குறிப்பிட்ட வெப்பம் 45.2 J/g.

தீர்வு. என்ட்ரோபியின் ஒட்டுமொத்த மாற்றம் மூன்று கூறுகளைக் கொண்டுள்ளது: 1) திட கந்தகத்தை 25 முதல் 119 o C வரை சூடாக்குதல், 2) உருகுதல், 3) திரவ கந்தகத்தை 119 முதல் 200 o C வரை சூடாக்குதல்.

4.54 ஜே/கே.

2.58 ஜே/கே.

எஸ் = எஸ் 1 + எஸ் 2 + எஸ் 3 = 11.88 ஜே/கே.

பதில். 11.88 ஜே/கே.

எடுத்துக்காட்டு 4-3.வாயு மற்றும் சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபியின் மாற்றத்தைக் கண்டறியவும் nஒரு சிறந்த வாயுவின் மச்சங்கள் அளவுடன் சமவெப்பமாக விரிவடைகின்றன வி 1 முதல் தொகுதி வரை வி ப.

தீர்வு. அ) மீளக்கூடிய சமவெப்ப விரிவாக்கத்தின் போது வாயுவின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தை, முதல் விதியின்படி விரிவாக்கத்தின் வெப்பத்தை கணக்கிடுவதன் மூலம் என்ட்ரோபியின் வெப்ப இயக்கவியல் வரையறையைப் பயன்படுத்தி காணலாம்:

.

விரிவாக்கம் மீளக்கூடியதாக இருப்பதால், பிரபஞ்சத்தின் என்ட்ரோபியின் மொத்த மாற்றம் 0 ஆகும், எனவே சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றம் எதிர் அறிகுறியுடன் வாயுவின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்:

.

ஆ) என்ட்ரோபி என்பது மாநிலத்தின் ஒரு செயல்பாடாகும், எனவே கணினியின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றம் செயல்முறை எவ்வாறு நிகழ்ந்தது என்பதைப் பொறுத்து இல்லை - மீளக்கூடிய அல்லது மீள முடியாதது. வெளிப்புற அழுத்தத்திற்கு எதிராக மீளமுடியாத விரிவாக்கத்தின் போது வாயு என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றம், மீளக்கூடிய விரிவாக்கத்தின் போது ஏற்படும் மாற்றம் போலவே இருக்கும். மற்றொரு விஷயம் சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபி ஆகும், இது முதல் விதியைப் பயன்படுத்தி கணினிக்கு மாற்றப்படும் வெப்பத்தை கணக்கிடுவதன் மூலம் கண்டறியலாம்:

.

இந்த வழித்தோன்றலில் நாங்கள் என்ற உண்மையைப் பயன்படுத்தினோம் யு= 0 (வெப்பநிலை மாறிலி). நிலையான வெளிப்புற அழுத்தத்திற்கு எதிராக அமைப்பு செய்யும் பணி: ஏ = ப(வி 2 -வி 1), மற்றும் சுற்றுச்சூழலால் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வெப்பமானது கணினியால் செய்யப்படும் வேலைக்குச் சமம், எதிர் அடையாளத்துடன்.

வாயு மற்றும் சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபியின் மொத்த மாற்றம் 0 ஐ விட அதிகமாக உள்ளது:

,

மீளமுடியாத செயல்முறைக்கு எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 4-4. 1000 கிராம் நீரின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தை -5 °C இல் உறைய வைப்பதன் விளைவாக 0 °C பனிக்கட்டியின் இணைவு வெப்பம் 6008 J/mol ஆகும். பனி மற்றும் நீரின் வெப்பத் திறன் முறையே 34.7 மற்றும் 75.3 J/(mol K) ஆகும். உறைநிலையின் போது என்ட்ரோபி ஏன் குறைகிறது, இருப்பினும் செயல்முறை தன்னிச்சையானது என்பதை விளக்குங்கள்.

தீர்வு. -5 O C வெப்பநிலையில் நீர் உறையவைக்கும் மீளமுடியாத செயல்முறையானது, மீளக்கூடிய செயல்முறைகளின் வரிசையாகக் குறிப்பிடப்படலாம்: 1) இதிலிருந்து தண்ணீரை சூடாக்குதல்
-5 O C முதல் உறைபனி வெப்பநிலை (0 O C வரை); 2) 0 ° C வெப்பநிலையில் நீர் உறைதல்; 3) 0 முதல் -5 O C வரை குளிர்விக்கும் பனி:

முதல் மற்றும் மூன்றாவது செயல்முறைகளில் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றம் (வெப்பநிலை மாற்றத்துடன்) சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது (4.9):

77.3 ஜே/கே.

-35.6 ஜே/கே.

இரண்டாவது செயல்பாட்டில் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றம் ஒரு சாதாரண கட்ட மாற்றத்திற்காக கணக்கிடப்படுகிறது (4.13). உறைபனியின் போது வெப்பம் வெளியிடப்படுகிறது என்பதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்:

-1223 ஜே/கே.

ஏனெனில் என்ட்ரோபி என்பது மாநிலத்தின் செயல்பாடாகும், என்ட்ரோபியின் மொத்த மாற்றம் இந்த மூன்று செயல்முறைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

எஸ் = எஸ் 1 + எஸ் 2 + எஸ் 3 = -1181 ஜே/கே.

உறைபனியின் போது என்ட்ரோபி குறைகிறது, இருப்பினும் செயல்முறை தன்னிச்சையானது. சுற்றுச்சூழலில் வெப்பம் வெளியிடப்படுவதாலும், சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபி அதிகரிப்பதாலும், இந்த அதிகரிப்பு 1181 J/K ஐ விட அதிகமாக உள்ளது, எனவே மீளமுடியாத செயல்பாட்டில் எதிர்பார்த்தபடி, நீர் உறையும் போது பிரபஞ்சத்தின் என்ட்ரோபி அதிகரிக்கிறது.

பதில். -1181 ஜே/கே.

பணிகள்

4-1. ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறைக்கு ஒரு உதாரணம் கொடுங்கள், இது தலைகீழாகவோ அல்லது மாற்ற முடியாததாகவோ மேற்கொள்ளப்படலாம். இரண்டு நிகழ்வுகளிலும் கணினி மற்றும் சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

4-2. சிக்கல் 2.14 இல் வழங்கப்பட்ட சுழற்சி செயல்முறைக்கான கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மையை சரிபார்க்கவும்.

4-3. நியானின் மோலார் என்ட்ரோபியை 500 K இல் 298 K மற்றும் அதே அளவு நியானின் என்ட்ரோபி 146.2 J/(mol. K) என கணக்கிடவும்.

4-4. 11.2 லிட்டர் நைட்ரஜனை 0 முதல் 50 o C வரை சூடாக்கும்போதும், அதே நேரத்தில் அழுத்தத்தை 1 atmல் இருந்து 0.01 atm வரை குறைக்கும்போதும் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

4-5. 100 o C மற்றும் 1 atm இல் ஒரு மோல் ஹீலியம் 0 o C மற்றும் 1 atm இல் 0.5 மோல் நியான் உடன் கலக்கப்படுகிறது. இறுதி அழுத்தம் 1 ஏடிஎம் என்றால் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தை தீர்மானிக்கவும்.

4-6. 25 o C வெப்பநிலையிலும் 1 atm அழுத்தத்திலும் நைட்ரஜன் மற்றும் ஆக்ஸிஜன் (20 vol.%) ஆகியவற்றிலிருந்து 1 மீ 3 காற்று உருவாகும்போது என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

4-7. ஒரு சிறந்த மோனாடோமிக் வாயுவின் மூன்று மோல்கள் ( சி V = 3.0 cal/(mol. K)), இல் அமைந்துள்ளது டி 1 = 350 K மற்றும் பி 1 = 5.0 ஏடிஎம், அழுத்தத்திற்கு தலைகீழாக மற்றும் அடியாபாட்டாக விரிவடையும் பி 2 = 1.0 ஏடிஎம். இறுதி வெப்பநிலை மற்றும் கன அளவைக் கணக்கிடவும், அதே போல் செய்யப்படும் வேலை மற்றும் உள் ஆற்றல், என்டல்பி மற்றும் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தையும் கணக்கிடுங்கள்.

4-8. 0.4 மோல் சோடியம் குளோரைடை 20 முதல் 850 o C வரை சூடாக்கும்போது என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள். சோடியம் குளோரைட்டின் மோலார் வெப்பத் திறன்:

C p (NaCl tv) = 45.94 + 16.32. 10 -3. டி J/(mol. K),
சி ப(NaCl l) = 66.53 J/(mol. K).

சோடியம் குளோரைட்டின் உருகுநிலை 800 o C, இணைவு வெப்பம் 31.0 kJ/mol ஆகும்.

4-9. 80 o C இல் 5 கிலோ தண்ணீரை 20 o C இல் 10 கிலோ தண்ணீருடன் கலக்கும்போது என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள். தண்ணீரின் குறிப்பிட்ட வெப்பத் திறனை இதற்கு சமமாக எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்: சி ப(H 2 O) = 4.184 J/(g. K).

4-10. 0 டிகிரி செல்சியஸ் வெப்பநிலையில் 200 கிராம் பனிக்கட்டி 200 கிராம் தண்ணீரில் (90 டிகிரி செல்சியஸ்) ஒரு காப்பிடப்பட்ட பாத்திரத்தில் சேர்க்கப்படும்போது என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள். பனியின் இணைவு வெப்பம் 6.0 kJ/mol ஆகும்.

4-11. சிலருக்கு திடமானஅழுத்தத்தின் மீதான விரிவாக்க குணகத்தின் சார்பு இருந்து அழுத்தம் வரம்பில் கண்டறியப்பட்டது ப 1 முதல் ப 2:

.

இருந்து அழுத்தும் போது இந்த உடலின் என்ட்ரோபி எவ்வளவு குறையும் ப 1 முதல் ப 2 ?

4-12. வாயு மற்றும் சுற்றுச்சூழலின் என்ட்ரோபியின் மாற்றத்தைக் கண்டறியவும் nஒரு சிறந்த வாயுவின் மோல்கள் அழுத்தத்துடன் சமவெப்பமாக விரிவடைகின்றன பஅழுத்தத்திற்கு 1 ப 2: a) மீளக்கூடியது; b) வெளிப்புற அழுத்தத்திற்கு எதிராக ப < ப 2 .

4-13. 300 0 C வெப்பநிலையிலும் 2 ஏடிஎம் அழுத்தத்திலும் ஒரு மோல் நீரின் முழுமையான என்ட்ரோபியைக் கணக்கிடுவதற்கான வெளிப்பாட்டை எழுதுங்கள்.

4-14. 0 முதல் 400 K வரையிலான வெப்பநிலையின் செயல்பாடாக நீரின் நிலையான என்ட்ரோபியின் வரைபடத்தை வரையவும்.

4-15. வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தின் செயல்பாடாக ஒரு சிறந்த வாயுவின் ஒரு மோலின் என்ட்ரோபியை எழுதவும் (குறிப்பிட்ட வெப்பம் நிலையானது என்று வைத்துக்கொள்வோம்).

4-16. ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பிற்கான தொகுதியின் மீது என்ட்ரோபியின் சார்புநிலையை தீர்மானிக்கவும், இது நிலையின் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது (ஒரு மோலுக்கு):

4-17. ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் அமைப்பிற்கான தொகுதியின் மீது என்ட்ரோபியின் சார்புநிலையை தீர்மானிக்கவும், இது நிலையின் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது (ஒரு மோலுக்கு):

4-18. ஒரு மோல் வாயு நிலையின் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது

எங்கே f(வி) - வெப்பநிலை சார்ந்து இல்லாத சில செயல்பாடு. அளவிலிருந்து மீளமுடியாத சமவெப்ப விரிவாக்கத்தின் போது வாயுவின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள் வி 1 முதல் தொகுதி வரை வி 2 .

4-19. -105 O C இல் உறைந்ததன் விளைவாக 1000 கிராம் மெத்தனாலின் என்ட்ரோபியில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கணக்கிடவும். -98 o C (mp) இல் திட மெத்தனாலின் இணைவு வெப்பம் 3160 J/mol ஆகும். திட மற்றும் திரவ மெத்தனாலின் வெப்ப திறன்கள் முறையே 55.6 மற்றும் 81.6 J/(mol. K), ஆகும். உறைநிலையின் போது என்ட்ரோபி ஏன் குறைகிறது, இருப்பினும் செயல்முறை தன்னிச்சையானது என்பதை விளக்குங்கள்.

4-20. வெப்பநிலை வரம்பில் ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் வெப்ப திறன் டி 1 முதல் டி 2 பின்வருமாறு மாற்றியமைக்கப்பட்டுள்ளது:

இந்த வெப்பநிலை வரம்பில் வெப்பநிலைக்கு எதிராக ஒரு பொருளின் என்ட்ரோபியின் வரைபடத்தை வரையவும்.

4-21. குறிப்புத் தரவைப் பயன்படுத்தி, என்ட்ரோபியில் நிலையான மாற்றம் 0 க்கும் குறைவாக இருக்கும் தன்னிச்சையான இரசாயன எதிர்வினைக்கான உதாரணத்தைக் கொடுங்கள்.

4-22. குறிப்புத் தரவைப் பயன்படுத்தி, 25 o C இல் H 2 (g) + SO 2 (g) = H 2 O (g) a) எதிர்வினையில் என்ட்ரோபியில் நிலையான மாற்றத்தைக் கணக்கிடுங்கள்; b) 300 o C இல்