மின்காந்த புலத்திற்கான மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள். மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

சார்பு மின்னோட்டம்.எலக்ட்ரோவின் சமன்பாடுகளை பொதுமைப்படுத்த காந்த புலம்ஒரு வெற்றிடத்தில், முன்னர் எழுதப்பட்ட சமன்பாடுகளில் ஒன்றை மட்டுமே மாறி புலங்களுக்கு மாற்ற வேண்டும் (பிரிவுகள் 3.4, 3.12 ஐப் பார்க்கவும்); பொதுவான வழக்கில் மூன்று சமன்பாடுகள் உண்மையாக மாறிவிடும். இருப்பினும், மாற்று புலங்கள் மற்றும் நீரோட்டங்களின் விஷயத்தில் ஒரு காந்தப்புலத்திற்கான மொத்த மின்னோட்டத்தின் விதி தவறானது. இந்த சட்டத்திற்கு இணங்க, மின்னோட்டம் விளிம்பில் நீட்டிக்கப்பட்ட எந்த இரண்டு மேற்பரப்புகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்; தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்புகளுக்கு இடையே உள்ள மின்னழுத்தம் மாறினால், இந்த அறிக்கை கட்டண பாதுகாப்பு சட்டத்துடன் முரண்படுகிறது. உதாரணமாக, ஒரு மின்தேக்கியை (படம் 45) சார்ஜ் செய்யும் போது, ​​சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பரப்புகளில் ஒன்றின் மூலம் மின்னோட்டம் சமமாக இருக்கும் மற்றும் மற்றொன்று (தகடுகளுக்கு இடையில் கடந்து செல்லும்) - பூஜ்ஜியம். இந்த முரண்பாட்டை அகற்ற, மேக்ஸ்வெல் இந்த சமன்பாட்டில் மின்சார புலத்தின் மாற்ற விகிதத்திற்கு விகிதாசாரமாக ஒரு இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தை அறிமுகப்படுத்தினார்:

ஒரு மின்கடத்தா ஊடகத்தில், இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்திற்கான வெளிப்பாடு வடிவம் எடுக்கிறது:

முதல் சொல் வெற்றிடத்தில் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்ட அடர்த்தியைக் குறிக்கிறது, இரண்டாவது துருவமுனைப்பு மாறும்போது பிணைக்கப்பட்ட கட்டணங்களின் இயக்கம் காரணமாக உண்மையான மின்னோட்டமாகும். மேற்பரப்பின் ஊடான இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் Ф என்பது மேற்பரப்பின் ஊடாக இருக்கும் திசையன் பாய்ச்சலுக்கு சமமாக இருக்கும். ஒரு சார்பு மின்னோட்டத்தின் அறிமுகம், சார்ஜ் பாதுகாப்பு சட்டத்துடன் முரண்பாட்டை நீக்குகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு இணை-தகடு மின்தேக்கியை சார்ஜ் செய்யும் போது, ​​தட்டுகளுக்கு இடையில் கடந்து செல்லும் மேற்பரப்பு வழியாக இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் முன்னணி கம்பிகள் வழியாக மின்னோட்டத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.

வெற்றிடத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு.இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தை அறிமுகப்படுத்திய பிறகு, வேறுபட்ட வடிவத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு வடிவம் பெறுகிறது:

ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு:

சிஜிஎஸ் அமைப்பில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளை வேறுபட்ட வடிவத்தில் நாங்கள் வழங்குகிறோம்:

மின்னூட்டம் மற்றும் மின்னோட்ட அடர்த்தி ஆகியவை உறவால் தொடர்புடையவை

கட்டண பாதுகாப்பு விதியை வெளிப்படுத்துகிறது (இந்த சமன்பாடு மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் விளைவாகும்).

ஒரு ஊடகத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்வடிவம் வேண்டும்: வேறுபட்ட வடிவம் ஒருங்கிணைந்த வடிவம்

மற்றும் நான்கு அளவுகளை தீர்மானிக்க உதவுகிறது. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளுக்கு, ஊடகத்தில், மின்னியல் மற்றும் குணாதிசயங்களுக்கு இடையே உள்ள தொடர்பின் பொருள் சமன்பாடுகளைச் சேர்ப்பது அவசியம். காந்த பண்புகள்சூழல். ஐசோட்ரோபிக் நேரியல் ஊடகத்திற்கு, இந்த சமன்பாடுகள் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன:

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளிலிருந்து ஒருவர் எல்லை நிபந்தனைகளைப் பெறலாம் (பிரிவு 3.6, 3.13 ஐப் பார்க்கவும்).

ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம் மின்காந்த புலம்.

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளிலிருந்து ஒரு மேற்பரப்பால் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட எந்த V தொகுதிக்கும் பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பெறலாம்

பரிசீலனையில் உள்ள தொகுதியில் மின்காந்த புலத்தின் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்தை முதல் சொல் விவரிக்கிறது. பொது வழக்கில், மின்காந்த புலத்தின் ஆற்றல் அடர்த்திக்கு, நிலையான மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்களுக்கு முன்னர் பெறப்பட்ட சூத்திரங்கள் சரியானதாக மாறுவதைக் காணலாம். இரண்டாவது காலமானது, பரிசீலனையில் உள்ள தொகுதியில் உள்ள துகள்கள் மீதான புலத்தின் வேலையைக் குறிக்கிறது. இறுதியாக, மூன்றாவது சொல் தொகுதியை மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக மின்காந்த ஆற்றலின் ஓட்டத்தை விவரிக்கிறது. விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் ஆற்றல் பாய்ச்சல் அடர்த்தி (பாயிண்டிங் வெக்டர்) அதே புள்ளியில் E மற்றும் B திசையன்களால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

கடைசி வெளிப்பாடு பொருளில் உள்ள மின்காந்த ஆற்றலின் ஃப்ளக்ஸ் அடர்த்திக்கும் செல்லுபடியாகும். ஊடகத்தில் ஆற்றல் அடர்த்தி வடிவம் கொண்டது:

எடுத்துக்காட்டு 1. தொலைவில் அமைந்துள்ள வட்ட தட்டுகளுடன் ஒரு தட்டையான மின்தேக்கியை சார்ஜ் செய்வதைக் கவனியுங்கள். ஆரம் கொண்ட சிலிண்டரில் ஆற்றல் மாற்ற விகிதம் (தகடுகளின் அளவை விடக் குறைவானது) சமம்

மேக்ஸ்வெல்லின் இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து காந்தப்புல வலிமையைக் காண்கிறோம்: (வலதுபுறத்தில் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் உள்ளது). ஆற்றல் பாய்கிறது என்பதை நாம் காண்கிறோம் பக்கவாட்டு மேற்பரப்புஉருளை: தொகுதியில் ஆற்றல் மாற்ற விகிதத்திற்கு சமம்.

புலங்களின் சார்பியல் பண்புகள்.ஒரு செயலற்ற குறிப்பு அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு நகரும் போது, ​​மின்காந்த புலத்தின் ஆதாரங்கள் (கட்டணம் மற்றும் தற்போதைய அடர்த்தி) மற்றும் புலங்கள் ஆகிய இரண்டும் மாறுகின்றன, ஆனால் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள் அவற்றின் வடிவத்தைத் தக்கவைத்துக்கொள்கின்றன. மூலங்களுக்கான எளிய மாற்று சூத்திரங்கள் நகரும் கட்டணத்தின் அடர்த்தி ஆகும்). ஐஎஸ்ஓவில் சார்ஜ் அடர்த்தியைக் குறிக்கிறோம், அதில், நீளமான பரிமாணங்களின் குறைப்பைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால் (பிரிவு 1.11 ஐப் பார்க்கவும்), நாங்கள் பெறுகிறோம்

ஆற்றல்-வேகத்தின் -வெக்டருடன் ஒப்பிடுகையில், அவை -வெக்டரை உருவாக்குவதைக் காண்கிறோம், அதாவது. லோரென்ட்ஸ் உருமாற்ற சூத்திரங்களின்படி அதே வழியில் ஒருவருக்கொருவர் மாற்றப்படுகின்றன. புல ஆதாரங்கள் எவ்வாறு மாற்றப்படுகின்றன என்பதை அறிந்து, E, B ஐ மாற்றுவதற்கான சூத்திரங்களை நீங்கள் காணலாம். அவை இப்படி இருக்கும்:

சட்ட K உடன் தொடர்புடைய குறிப்பு சட்டகத்தின் வேகம் இங்கே உள்ளது, இந்த உருமாற்றங்களின் மாறுபாடுகள் செங்குத்தாக புலக் கூறுகளுக்கு எழுதப்படுகின்றன

உடன் போது, ​​புல மாற்ற சூத்திரங்கள் பின்வரும் எளிமையான வடிவத்தை எடுக்கும்:

எடுத்துக்காட்டு 2. சார்பற்ற துகள்களின் காந்தப்புலம். IFR K உடன் தொடர்புடைய ஒரு நிலையான தொடர்பற்ற வேகத்துடன் நகரும் ஒரு துகளைக் கருத்தில் கொள்வோம். நகரும் துகளுடன் தொடர்புடைய IFR இல், மட்டுமே உள்ளது மின்சார புலம் ISO K க்கு செல்ல நீங்கள் சூத்திரங்களை எழுத வேண்டும்

மாற்றங்கள் தொடர்பற்ற வரம்பில் பிரிவுகளின் நீளம் மாறாது என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, நாம் பெறுகிறோம் (துகள் K இல் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றம் வழியாக செல்லும் தருணத்திற்கு):

இந்த சூத்திரங்களைப் பெறும்போது, ​​சமத்துவத்தைப் பயன்படுத்தினோம்

எடுத்துக்காட்டு 3. ஒரு காந்தப்புலத்தில் நகரும் போது மின்கடத்தா துருவமுனைப்பு. ஒரு மின்கடத்தா காந்தப்புல தூண்டல் கோடுகளுக்கு செங்குத்தாக ஒரு சார்பற்ற வேகத்தில் நகரும் போது, ​​அதன் துருவமுனைப்பு ஏற்படுகிறது. மின்கடத்தாவுடன் தொடர்புடைய IFR இல், ஒரு குறுக்கு மின் புலம் உள்ளது. மின்கடத்தாவின் துருவமுனைப்பின் தன்மை அதன் வடிவத்தைப் பொறுத்தது.

எடுத்துக்காட்டு 4. ஒரு சார்பியல் துகள்களின் மின் புலம். ஒரு நிலையான சார்பியல் வேகத்துடன் ஐஎஸ்ஓ கே உடன் நகரும் ஒரு துகளை கருத்தில் கொள்வோம். நகரும் துகளுடன் தொடர்புடைய ஐஎஸ்ஓ கே இல், ஐஎஸ்ஓ கேக்கு மாற்றுவதற்கு, ஒருவர் மாற்றும் சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் (92 ) ஐஎஸ்ஓ K இல் உள்ள துகள் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றம் வழியாக செல்லும் நேரத்திற்கான பதிலை எழுதுகிறோம், ஆயத்தொலைவுகளிலிருந்து ஆயத்தொலைவுகளுக்கு நகரும் போது, ​​அதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள் ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றம் வழியாக துகள் கடந்து செல்லும் போது K இல் அளவிடப்படுகிறது). இதன் விளைவாக நாம் பெறுகிறோம்

திசையன் E என்பது திசையனுடன் இணையாக இருப்பதைக் காணலாம், இருப்பினும், மின்னூட்டத்திலிருந்து அதே தூரத்தில், அதன் இயக்கத்தின் கோட்டில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியில் உள்ள புலம் வேகத்திற்கு செங்குத்தாக அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியை விட குறைவாக உள்ளது. அதே புள்ளியில் உள்ள காந்தப்புலம் வெளிப்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

கருதப்படும் மின்சார புலம் சாத்தியமானது அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்க.

சில நிபந்தனைகளின் கீழ், மாறி மாறி மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்கள் ஒன்றையொன்று உருவாக்க முடியும். அவை ஒரு மின்காந்த புலத்தை உருவாக்குகின்றன, இது அவற்றின் முழுமையல்ல. இது ஒரு முழுமை, இதில் இந்த இரண்டு துறைகளும் ஒன்றுக்கொன்று இல்லாமல் இருக்க முடியாது.

வரலாற்றில் இருந்து

1821 இல் மேற்கொள்ளப்பட்ட டேனிஷ் விஞ்ஞானி ஹான்ஸ் கிறிஸ்டியன் ஓர்ஸ்டெட்டின் சோதனையானது மின்சாரம் ஒரு காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது. இதையொட்டி, மாறும் காந்தப்புலம் மின்சாரத்தை உருவாக்க முடியும். 1831 இல் மின்காந்த கதிர்வீச்சு நிகழ்வைக் கண்டுபிடித்த ஆங்கில இயற்பியலாளர் மைக்கேல் ஃபாரடே இதை நிரூபித்தார். காந்த தூண்டல். அவர் "மின்காந்த புலம்" என்ற வார்த்தையின் ஆசிரியரும் ஆவார்.

அக்காலத்தில் நியூட்டனின் நெடுந்தொலைவு செயல் பற்றிய கருத்து இயற்பியலில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. அனைத்து உடல்களும் வெற்றிடத்தின் மூலம் எல்லையற்ற அதிவேகத்திலும் (கிட்டத்தட்ட உடனடியாக) எந்த தூரத்திலும் செயல்படும் என்று நம்பப்பட்டது. மின் கட்டணங்கள் இதே வழியில் தொடர்பு கொள்கின்றன என்று கருதப்பட்டது. இயற்கையில் வெறுமை இல்லை என்று ஃபாரடே நம்பினார், மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட பொருள் ஊடகத்தின் மூலம் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வேகத்தில் தொடர்பு ஏற்படுகிறது. மின் கட்டணத்திற்கான இந்த ஊடகம் மின்காந்த புலம். மேலும் இது ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமான வேகத்தில் பயணிக்கிறது.

மேக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாடு

முந்தைய ஆய்வுகளின் முடிவுகளை இணைப்பதன் மூலம், ஆங்கில இயற்பியலாளர் ஜேம்ஸ் கிளார்க் மேக்ஸ்வெல் 1864 இல் உருவாக்கப்பட்டது மின்காந்த புல கோட்பாடு. அதன் படி, மாறும் காந்தப்புலம் மாறும் மின்சார புலத்தை உருவாக்குகிறது, மற்றும் ஒரு மாற்று மின்சார புலம் ஒரு மாற்று காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகிறது. நிச்சயமாக, புலங்களில் முதல் ஒன்று கட்டணங்கள் அல்லது மின்னோட்டங்களின் மூலத்தால் உருவாக்கப்பட்டது. ஆனால் எதிர்காலத்தில், இந்த புலங்கள் ஏற்கனவே அத்தகைய ஆதாரங்களில் இருந்து சுயாதீனமாக இருக்க முடியும், இதனால் ஒருவருக்கொருவர் தோன்றும். அது, மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்கள் ஒரு ஒற்றை மின்காந்த புலத்தின் கூறுகள். மேலும் அவற்றில் ஒன்றின் ஒவ்வொரு மாற்றமும் மற்றொன்றின் தோற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது. இந்த கருதுகோள் மேக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாட்டின் அடிப்படையை உருவாக்குகிறது. காந்தப்புலத்தால் உருவாகும் மின்சார புலம் ஒரு சுழல் ஆகும். அவரது மின் கம்பிகள்மூடப்பட்டது.

இந்த கோட்பாடு நிகழ்வு சார்ந்தது. இதன் பொருள் இது அனுமானங்கள் மற்றும் அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்டது, மேலும் மின்சார மற்றும் காந்தப்புலங்களின் காரணத்தை கருத்தில் கொள்ளாது.

மின்காந்த புலத்தின் பண்புகள்

ஒரு மின்காந்த புலம் என்பது மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்களின் கலவையாகும், எனவே அதன் இடத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் இது இரண்டு முக்கிய அளவுகளால் விவரிக்கப்படுகிறது: மின்சார புல வலிமை ஈ மற்றும் காந்தப்புல தூண்டல் IN .

மின்காந்த புலம் என்பது ஒரு மின்சார புலத்தை காந்தப்புலமாகவும், பின்னர் காந்தத்தை மின்சாரமாகவும் மாற்றும் செயல்முறையாக இருப்பதால், அதன் நிலை தொடர்ந்து மாறிக்கொண்டே இருக்கிறது. விண்வெளியிலும் நேரத்திலும் பரவி, மின்காந்த அலைகளை உருவாக்குகிறது. அதிர்வெண் மற்றும் நீளத்தைப் பொறுத்து, இந்த அலைகள் பிரிக்கப்படுகின்றன ரேடியோ அலைகள், டெராஹெர்ட்ஸ் கதிர்வீச்சு, அகச்சிவப்பு கதிர்வீச்சு, புலப்படும் ஒளி, புற ஊதா கதிர்வீச்சு, எக்ஸ்-கதிர்கள் மற்றும் காமா கதிர்கள்.

மின்காந்த புலத்தின் தீவிரம் மற்றும் தூண்டுதலின் திசையன்கள் பரஸ்பர செங்குத்தாக உள்ளன, மேலும் அவை இருக்கும் விமானம் அலையின் பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

நீண்ட தூர நடவடிக்கை கோட்பாட்டில், மின்காந்த அலைகளின் பரவலின் வேகம் எண்ணற்ற பெரியதாகக் கருதப்பட்டது. இருப்பினும், மேக்ஸ்வெல் அவ்வாறு இல்லை என்பதை நிரூபித்தார். ஒரு பொருளில், மின்காந்த அலைகள் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வேகத்தில் பரவுகின்றன, இது பொருளின் மின்கடத்தா மற்றும் காந்த ஊடுருவலைப் பொறுத்தது. எனவே, மேக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாடு குறுகிய தூர நடவடிக்கை கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மேக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாடு 1888 இல் ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ஹென்ரிச் ருடால்ஃப் ஹெர்ட்ஸால் சோதனை ரீதியாக உறுதிப்படுத்தப்பட்டது. மின்காந்த அலைகள் இருப்பதை நிரூபித்தார். மேலும், அவர் ஒரு வெற்றிடத்தில் மின்காந்த அலைகளின் பரவலின் வேகத்தை அளந்தார், இது ஒளியின் வேகத்திற்கு சமமாக மாறியது.

ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில், இந்த சட்டம் இதுபோல் தெரிகிறது:

காந்தப்புலத்திற்கான காஸ் விதி

மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக காந்த தூண்டலின் ஓட்டம் பூஜ்ஜியமாகும்.

இந்த சட்டத்தின் இயற்பியல் பொருள் என்னவென்றால், காந்த மின்னூட்டங்கள் இயற்கையில் இல்லை. காந்தத்தின் துருவங்களைப் பிரிக்க முடியாது. காந்தப்புல கோடுகள் மூடப்பட்டுள்ளன.

ஃபாரடேயின் தூண்டல் விதி

காந்த தூண்டலில் ஏற்படும் மாற்றம் ஒரு சுழல் மின்சார புலத்தின் தோற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது.

,

காந்தப்புல சுழற்சி தேற்றம்

இந்த தேற்றம் காந்தப்புலத்தின் ஆதாரங்களையும், அவற்றால் உருவாக்கப்பட்ட புலங்களையும் விவரிக்கிறது.

மின்சாரம் மற்றும் மின் தூண்டலில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் ஒரு சுழல் காந்தப்புலத்தை உருவாக்குகின்றன.

,

,

ஈ- மின்சார புல வலிமை;

என்- காந்தப்புல வலிமை;

IN- காந்த தூண்டல். இது ஒரு திசையன் அளவு ஆகும், இது காந்தப்புலம் q வேகத்தில் நகரும் வேகத்தில் செயல்படும் சக்தியைக் காட்டுகிறது;

டி- மின் தூண்டல், அல்லது மின் இடப்பெயர்ச்சி. இது தீவிர திசையன் மற்றும் துருவமுனைப்பு திசையன் ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமான வெக்டார் அளவு. அத்தகைய புலம் இல்லாதபோது அவற்றின் நிலைக்கு தொடர்புடைய வெளிப்புற மின்சார புலத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் மின் கட்டணங்களின் இடப்பெயர்ச்சியால் துருவமுனைப்பு ஏற்படுகிறது.

Δ - ஆபரேட்டர் நப்லா. ஒரு குறிப்பிட்ட துறையில் இந்த ஆபரேட்டரின் செயல்பாடு இந்த புலத்தின் ரோட்டார் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

Δ x E = அழுகல் E

ρ - வெளிப்புற மின் கட்டணத்தின் அடர்த்தி;

ஜே- தற்போதைய அடர்த்தி - ஒரு அலகு பகுதி வழியாக பாயும் மின்னோட்டத்தின் வலிமையைக் காட்டும் மதிப்பு;

உடன்- வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம்.

மின்காந்த புலம் பற்றிய ஆய்வு என்பது ஒரு அறிவியல் மின் இயக்கவியல். மின் கட்டணம் கொண்ட உடல்களுடன் அதன் தொடர்புகளை அவள் கருதுகிறாள். இந்த தொடர்பு அழைக்கப்படுகிறது மின்காந்தம். கிளாசிக்கல் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் என்பது மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி மின்காந்த புலத்தின் தொடர்ச்சியான பண்புகளை மட்டுமே விவரிக்கிறது. நவீன குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ், மின்காந்த புலம் தனித்தன்மை வாய்ந்த (தொடர்ச்சியற்ற) பண்புகளையும் கொண்டுள்ளது என்று நம்புகிறது. மேலும் இத்தகைய மின்காந்த இடைவினையானது நிறை மற்றும் மின்னூட்டம் இல்லாத பிரிக்க முடியாத துகள்கள்-குவாண்டாவின் உதவியுடன் நிகழ்கிறது. மின்காந்த புலம் குவாண்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஃபோட்டான் .

நம்மைச் சுற்றியுள்ள மின்காந்த புலம்

எந்தவொரு கடத்தியையும் சுற்றி ஒரு மின்காந்த புலம் உருவாகிறது மாறுதிசை மின்னோட்டம். மின்காந்த புலங்களின் ஆதாரங்கள் மின் இணைப்புகள், மின்சார மோட்டார்கள், மின்மாற்றிகள், நகர்ப்புற மின்சார போக்குவரத்து, இரயில் போக்குவரத்து, மின்சாரம் மற்றும் மின்னணு உபகரணங்கள்- தொலைக்காட்சிகள், கணினிகள், குளிர்சாதன பெட்டிகள், இரும்புகள், வெற்றிட கிளீனர்கள், ரேடியோடெலிஃபோன்கள், கைபேசிகள், மின்சார ஷேவர்கள் - ஒரு வார்த்தையில், மின்சாரம் நுகர்வு அல்லது பரிமாற்றம் தொடர்பான அனைத்தும். மின்காந்த புலங்களின் சக்திவாய்ந்த ஆதாரங்கள் தொலைக்காட்சி டிரான்ஸ்மிட்டர்கள், செல்லுலார் தொலைபேசி நிலையங்களின் ஆண்டெனாக்கள், ரேடார் நிலையங்கள், மைக்ரோவேவ் ஓவன்கள் போன்றவை. நம்மைச் சுற்றி இதுபோன்ற சாதனங்கள் நிறைய இருப்பதால், எல்லா இடங்களிலும் மின்காந்த புலங்கள் நம்மைச் சூழ்ந்துள்ளன. இந்த துறைகள் பாதிக்கின்றன சூழல்மற்றும் மனிதன். இந்த செல்வாக்கு எப்போதும் எதிர்மறையானது என்று சொல்ல முடியாது. மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்கள் மனிதர்களைச் சுற்றி நீண்ட காலமாக உள்ளன, ஆனால் சில தசாப்தங்களுக்கு முன்பு அவற்றின் கதிர்வீச்சின் சக்தி இன்றையதை விட நூற்றுக்கணக்கான மடங்கு குறைவாக இருந்தது.

ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வரை, மின்காந்த கதிர்வீச்சு மனிதர்களுக்கு பாதுகாப்பாக இருக்கும். எனவே, மருத்துவத்தில், உதவியுடன் மின்காந்த கதிர்வீச்சுகுறைந்த தீவிரம் திசுவை குணப்படுத்துகிறது, அழற்சி செயல்முறைகளை நீக்குகிறது மற்றும் வலி நிவாரணி விளைவைக் கொண்டுள்ளது. UHF சாதனங்கள் குடல் மற்றும் வயிற்றின் மென்மையான தசைகளின் பிடிப்புகளை நீக்குகின்றன, மேம்படுத்துகின்றன வளர்சிதை மாற்ற செயல்முறைகள்உடலின் உயிரணுக்களில், நுண்குழாய்களின் தொனியைக் குறைக்கிறது, இரத்த அழுத்தம் குறைகிறது.

ஆனால் வலுவான மின்காந்த புலங்கள் இருதய, நோயெதிர்ப்பு, நாளமில்லா மற்றும் நரம்பு மண்டலங்கள்மனிதர்கள், தூக்கமின்மை, தலைவலி மற்றும் மன அழுத்தத்தை ஏற்படுத்தும். ஆபத்து என்னவென்றால், அவற்றின் தாக்கம் மனிதர்களுக்கு கிட்டத்தட்ட கண்ணுக்கு தெரியாதது, மேலும் தொந்தரவுகள் படிப்படியாக நிகழ்கின்றன.

நம்மைச் சுற்றியுள்ள மின்காந்தக் கதிர்வீச்சிலிருந்து நம்மைப் பாதுகாத்துக் கொள்வது எப்படி? இதை முழுமையாக செய்ய இயலாது, எனவே அதன் தாக்கத்தை குறைக்க முயற்சிக்க வேண்டும். முதலாவதாக, வீட்டு உபயோகப் பொருட்களை நாம் அடிக்கடி இருக்கும் இடங்களிலிருந்து விலகி இருக்கும் வகையில் ஏற்பாடு செய்ய வேண்டும். உதாரணமாக, டிவிக்கு மிக அருகில் உட்கார வேண்டாம். எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, மின்காந்த புலத்தின் மூலத்திலிருந்து மேலும் தூரம், அது பலவீனமாகிறது. பெரும்பாலும் சாதனத்தை செருகி விட்டு விடுகிறோம். ஆனால் மின் நெட்வொர்க்கில் இருந்து சாதனம் துண்டிக்கப்படும் போது மட்டுமே மின்காந்த புலம் மறைந்துவிடும்.

மனித ஆரோக்கியம் இயற்கை மின்காந்த புலங்களால் பாதிக்கப்படுகிறது - காஸ்மிக் கதிர்வீச்சு, பூமியின் காந்தப்புலம்.

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு என்பது மின் மற்றும் மின்காந்த நிகழ்வுகள் பற்றிய அடிப்படை விதிகளின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். அவள் விவரிக்கிறாள் எல்லாம்மின்காந்த நிகழ்வுகள். மின்காந்த புலத்தின் கோட்பாட்டின் அடிப்படையாக இருப்பதால், இந்த சமன்பாடுகளின் அமைப்பு மின்சார கட்டணங்கள் மற்றும் நீரோட்டங்களின் கொடுக்கப்பட்ட விநியோகத்தால் உருவாக்கப்பட்ட மின்சார மற்றும் காந்தப்புலங்களைக் கண்டுபிடிப்பதில் தொடர்புடைய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதை சாத்தியமாக்குகிறது. படைப்பின் தொடக்க புள்ளியாக இருந்தது பொது கோட்பாடுஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல். மேக்ஸ்வெல்லின் கோட்பாடு ஒளியின் மின்காந்த தன்மையை வெளிப்படுத்துகிறது. அனுபவச் சட்டங்களின் பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் அவருக்கு முன் மின்காந்த நிகழ்வுகளைப் படித்த விஞ்ஞானிகளின் கருத்துகளின் வளர்ச்சியின் அடிப்படையில் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் அறுபதுகளில் ஜே. மேக்ஸ்வெல்லால் சமன்பாடுகள் உருவாக்கப்பட்டன (கூலம்ப், பயோட்-சாவார்ட், ஆம்பியர் சட்டங்கள் மற்றும், குறிப்பாக, ஃபாரடேயின் ஆராய்ச்சி). மேக்ஸ்வெல் அவர்களே 20 சமன்பாடுகளை 20 அறியப்படாதவைகளுடன் வேறுபட்ட வடிவத்தில் எழுதினார், அவை பின்னர் மாற்றப்பட்டன. நவீன வடிவம்மேக்ஸ்வெல் ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ஜி. ஹெர்ட்ஸ் மற்றும் ஆங்கில இயற்பியலாளர் ஓ. ஹெவிசைட் ஆகியோரால் வழங்கப்பட்டது. காஸியன் அமைப்பு அலகுகளைப் பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளை எழுதுவோம்.

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு நான்கு சமன்பாடுகளை உள்ளடக்கியது.

முதல் சமன்பாடு:

இது ஃபாரடேயின் சட்டம் (சட்டம் மின்காந்த தூண்டல்).

மின்புல வலிமை எங்கே, காந்த தூண்டல் திசையன், c என்பது வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகம்.

இந்தச் சமன்பாடு, மின்புல வலிமையின் சுழலியானது, இந்தச் சுற்று வழியாக காந்தத் தூண்டல் வெக்டரின் ஃப்ளக்ஸ் (அதாவது, காலப்போக்கில் ஏற்படும் மாற்ற விகிதம்) சமமாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது.

சமன்பாடு (1.1) என்பது வேறுபட்ட வடிவத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் முதல் சமன்பாடு ஆகும்.

அதே சமன்பாட்டை ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் எழுதலாம், பின்னர் அது பின்வரும் வடிவத்தை எடுக்கும்:

காந்த தூண்டல் வெக்டரின் பகுதி dS க்கு இயல்பிற்கான முன்கணிப்பு எங்கே,

- காந்தப் பாய்வு.

ஒரு மூடிய லூப் L (தூண்டப்பட்ட emf) உடன் மின்சார புல வலிமை திசையன் சுழற்சி இந்த வளையத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பு வழியாக காந்த தூண்டல் திசையன் பாய்வின் மாற்றத்தின் வீதத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. லென்ஸின் விதியின்படி கழித்தல் குறி என்பது தூண்டல் மின்னோட்டத்தின் திசையைக் குறிக்கிறது.

மேக்ஸ்வெல்லின் கூற்றுப்படி, மின்காந்த தூண்டல் விதி (இதுவே சரியாக உள்ளது) மாற்று காந்தப்புலத்தில் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட எந்த மூடிய சுற்றுக்கும் செல்லுபடியாகும்.

இந்த சமன்பாட்டின் பொருள்: விண்வெளியில் எந்த புள்ளியிலும் ஒரு மாற்று காந்தப்புலம் ஒரு சுழல் மின்சார புலத்தை உருவாக்குகிறது.

மேக்ஸ்வெல்லின் இரண்டாவது சமன்பாடு:

காந்த தீவிரத்தின் திசையன் எங்கே, அடர்த்தி மின்சாரம், மின் இடப்பெயர்ச்சி திசையன் ஆகும்.

இந்த மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடு, காந்தப்புலங்கள் மின்னோட்டங்களால் உற்சாகமடைகின்றன என்ற அனுபவ பயோட்-சாவார்ட் விதியின் பொதுமைப்படுத்தலாகும். இரண்டாவது சமன்பாட்டின் பொருள் என்னவென்றால், சுழல் காந்தப்புலத்தின் மூலமும் ஒரு மாற்று மின்சார புலமாகும், இதன் காந்த விளைவு ஒரு இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. (-சார்பு மின்னோட்ட அடர்த்தி).

ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில், மேக்ஸ்வெல்லின் இரண்டாவது சமன்பாடு (காந்தப்புல சுழற்சி தேற்றம்) பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

ஒரு தன்னிச்சையான விளிம்பில் காந்தப்புல வலிமை திசையன் சுழற்சி சமமாக இருக்கும் இயற்கணிதத் தொகைசுற்றுடன் இணைக்கப்பட்ட கடத்தல் நீரோட்டங்கள் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி நீரோட்டங்கள்.

மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகளை அறிமுகப்படுத்தியபோது (நூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு!), மின்காந்த புலத்தின் தன்மை தெளிவாக இல்லை. தற்போது, ​​புலத்தின் தன்மை தெளிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளது, மேலும் அதை முறையாக மட்டுமே "தற்போதைய" என்று அழைக்க முடியும் என்பது தெளிவாகியுள்ளது. பல வடிவமைப்பு பரிசீலனைகளுக்கு, இந்த பெயரைத் தக்கவைத்துக்கொள்வது நல்லது, அதற்கு நேரடியான உடல் பொருள் கொடுக்காமல், இது மின் பொறியியலில் செய்யப்படுகிறது. அதே காரணத்திற்காக, இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்திற்கான வெளிப்பாட்டில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள திசையன் D மின்சார இடப்பெயர்ச்சி திசையன் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

முதல் இரண்டு சமன்பாடுகளுக்கு கூடுதலாக, மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பில் மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்களுக்கான காஸ்-ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி தேற்றம் உள்ளது:

மின்சார கட்டணம் எங்கே.

ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் பின்வருபவை:

எங்கே - மின் இடப்பெயர்ச்சிப் பாய்வு என்பது ஒரு மூடிய மேற்பரப்பின் வழியாக காந்த தூண்டல் ஃப்ளக்ஸ் ஆகும், இது ஒரு இலவச சார்ஜ் q ஐ இணைக்கிறது.

சமன்பாட்டின் பொருள் 3.2. மின் கட்டணம் என்பது மின் தூண்டலின் ஒரு ஆதாரமாகும்.

சமன்பாடு 4.2 இலவச காந்த கட்டணங்கள் இல்லாத உண்மையை வெளிப்படுத்துகிறது.

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் முழுமையான அமைப்பு வேறுபட்ட வடிவம்(விண்வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் புலத்தை வகைப்படுத்துகிறது):

ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் முழுமையான அமைப்பு

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் முழுமையான அமைப்பு ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் (சமன்பாடுகளை எழுதும் ஒருங்கிணைந்த வடிவம் அவற்றின் இயற்பியல் விளக்கத்தை எளிதாக்குகிறது, ஏனெனில் அவை அறியப்பட்ட அனுபவச் சட்டங்களுடன் பார்வைக்கு நெருக்கமாகின்றன):

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு திசையன்களை இணைக்கும் "பொருள் சமன்பாடுகளுடன்" கூடுதலாக உள்ளது ஊடகத்தின் மின் மற்றும் காந்த பண்புகளை விவரிக்கும் அளவுகளுடன்.

சார்பு மின்கடத்தா மாறிலி எங்கே, அது உறவினர் காந்த ஊடுருவல், - குறிப்பிட்ட மின் கடத்துத்திறன், – மின் மாறிலி, – காந்த மாறிலி. ஊடகம் ஐசோட்ரோபிக், ஃபெரோ காந்தம் மற்றும் ஃபெரோ எலக்ட்ரிக் அல்லாதது என்று கருதப்படுகிறது.

இரண்டு ஊடகங்களுக்கு இடையிலான இடைமுகத்தில், பின்வரும் எல்லை நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்படுகின்றன:

எங்கே - மேற்பரப்பு அடர்த்திஇலவச கட்டணங்கள், n- அலகு திசையன்இடைமுகத்திற்கு இயல்பானது, நடுத்தர 2 முதல் 1 வரை வரையப்பட்டது, அலகு திசையன் தொடுகோடு இடைமுகம் என்பது அலகு திசையன் மீது மேற்பரப்பு கடத்தும் நீரோட்டங்களின் அடர்த்தி திசையன்களின் திட்டமாகும்.

இந்த சமன்பாடுகள் காந்த தூண்டல் திசையனின் இயல்பான கூறுகளின் தொடர்ச்சியையும், இடப்பெயர்ச்சி திசையனின் இயல்பான கூறுகளின் தாவலையும் வெளிப்படுத்துகின்றன. இடைமுகத்தில் உள்ள மின்புல வலிமை வெக்டரின் தொடுநிலை கூறுகளின் தொடர்ச்சி மற்றும் காந்தப்புல வலிமைக்கான இந்த கூறுகளில் ஜம்ப்.

சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1

எடுத்துக்காட்டு 2

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்தான் அதிகம் பொது சமன்பாடுகள்அமைதியான ஊடகங்களில் மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்களுக்கு. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளில் இருந்து, ஒரு மாற்று காந்தப்புலம் எப்போதும் அதன் மூலம் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்துடன் தொடர்புடையது, மேலும் ஒரு மாற்று மின்சார புலம் எப்போதும் அது உருவாக்கும் காந்தப்புலத்துடன் தொடர்புடையது, அதாவது. மின்சாரம் மற்றும் காந்தப்புலங்கள் ஒன்றோடொன்று பிரிக்கமுடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன - அவை ஒற்றை மின்காந்த புலத்தை உருவாக்குகின்றன.

மேக்ஸ்வெல்லின் முதல் சமன்பாடுமின்சார புலத்தின் ஆதாரங்களை தீர்மானிக்கிறது. மின் கட்டணங்கள் தங்களைச் சுற்றி மின்சார புலங்களை உருவாக்குகின்றன. இந்த சமன்பாட்டின் இயற்பியல் பொருள்விண்வெளியின் சில பகுதியில் உள்ள மின்சார புலம் இந்த மேற்பரப்பில் உள்ள மின் கட்டணத்துடன் தொடர்புடையது.

இந்த சமன்பாட்டின் தொடக்கப் புள்ளி காஸ் சமன்பாடு ஆகும், இது ஒரு மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக ஒரு திசையன் ஓட்டம் என்று கூறுகிறது. எஸ் கட்டணத்திற்கு சமம் கே கொடுக்கப்பட்ட மேற்பரப்பில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது:

எங்கே ρ - வால்யூமெட்ரிக் சார்ஜ் அடர்த்தி.

வேறுபட்ட வடிவத்தைப் பெற, காஸ்-ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம், இது தொகுதி மற்றும் மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்புக்கு இடையேயான தொடர்பை நிறுவுகிறது:

திசையன் புலத்தின் வேறுபாடு (வேறுபாடு) என்பது புல மூலத்தின் சக்தியின் அளவு.

வேறுபாடு என்பது ஒரு அளவுகோல் அளவு:

மேக்ஸ்வெல்லின் இரண்டாவது சமன்பாடுஎந்தவொரு காந்தப்புலத்திற்கும் இலவச காந்தக் கட்டணங்கள் இல்லாததையும், காந்தக் கோடுகள் எப்போதும் மூடப்பட்டிருக்கும் என்பதையும் நிறுவுகிறது. IN ஒருங்கிணைந்த வடிவம்இந்த உண்மை ஒரு சமன்பாடாக எழுதப்பட்டுள்ளது:

ஒரு மூடிய மேற்பரப்பு வழியாக காந்த தூண்டல் திசையன் ஃப்ளக்ஸ் பூஜ்ஜியமாகும், ஏனெனில் அதே அடையாளத்தின் காந்த கட்டணங்கள் இயற்கையில் காணப்படவில்லை.

காஸ்-ஆஸ்ட்ரோகிராட்ஸ்கி தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துதல்:

மேக்ஸ்வெல்லின் மூன்றாவது சமன்பாடுஇலவச இடத்தில் மின்கடத்தா ஊடகத்திற்கான ஃபாரடேயின் தூண்டல் விதியின் பொதுமைப்படுத்தலாகும்

எங்கே எஃப்- ஒரு கடத்தும் சுற்றுக்குள் ஊடுருவி அதில் ஒரு EMF ஐ உருவாக்கும் காந்த தூண்டலின் ஓட்டம்.

ஈ.எம்.எஃப் கடத்தும் சுற்றுகளில் மட்டுமல்ல, சில மின்கடத்தா சுற்றுகளிலும் மின்சார இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தின் வடிவத்தில் உருவாக்கப்படுகிறது.

மேக்ஸ்வெல்லின் இரண்டாவது சமன்பாட்டின் இயற்பியல் பொருள்விண்வெளியின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உள்ள மின்சார புலம் இந்த பகுதியில் காலப்போக்கில் காந்தப்புலத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்துடன் தொடர்புடையது. அந்த. ஒரு மாற்று காந்தப்புலம் ஒரு சுழல் மின்சார புலத்தை உருவாக்குகிறது.

ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம், இது விளிம்பு ஒருங்கிணைப்பை மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பாக மாற்றுகிறது:

ஒருங்கிணைப்புகள் சமமாக இருந்தால் இந்த சமத்துவம் செல்லுபடியாகும்:

மேக்ஸ்வெல்லின் நான்காவது சமன்பாடுஇடப்பெயர்ச்சி நீரோட்டங்களுக்கான ஆம்பியர் மற்றும் பயோட்-சவர்ரே விதிகளின் பொதுமைப்படுத்தல்: ஒரு மூடிய சுற்று வழியாக காந்தப்புல வலிமை திசையன் சுழற்சி இந்த சுற்று வழியாக செல்லும் மொத்த மின்னோட்டத்திற்கு சமம்.

மேக்ஸ்வெல்லின் முதல் சமன்பாட்டின் இயற்பியல் பொருள்விண்வெளியின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் உள்ள காந்தப்புலம் இந்த பகுதியில் பாயும் கடத்தல் நீரோட்டங்களுடன் மட்டுமல்லாமல், இந்த பகுதியில் காலப்போக்கில் மின்சார புலத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்துடனும் தொடர்புடையது (இடப்பெயர்ச்சி நீரோட்டங்கள்).

ஒரு விளிம்பில் திசையன் சுழற்சி எல் கடத்தல் மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி நீரோட்டங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

மேக்ஸ்வெல் சமன்பாட்டின் வேறுபட்ட வடிவத்தைப் பெறுகிறோம். இதைச் செய்ய, ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறோம், இது விளிம்பு ஒருங்கிணைப்பை மேற்பரப்பு ஒருங்கிணைப்பாக மாற்றுகிறது:

ஒருங்கிணைப்புகள் சமமாக இருந்தால் இந்த சமத்துவம் செல்லுபடியாகும்:

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அளவுகள் சுயாதீனமானவை அல்ல மேலும் அவற்றுக்கிடையே பின்வரும் உறவு உள்ளது (ஐசோட்ரோபிக் அல்லாத ஃபெரோஎலக்ட்ரிக் மற்றும் ஃபெரோ காந்தம் அல்லாத ஊடகம்):

முறையே மின்சார மற்றும் காந்த மாறிலிகள் எங்கே மற்றும் உள்ளன

ε மற்றும் μ - மின்கடத்தா மற்றும் காந்த ஊடுருவல், முறையே,

- பொருளின் குறிப்பிட்ட கடத்துத்திறன்.

ஒரு விமான மின்காந்த அலையின் சமன்பாடு (EMW). மின்காந்த அலைகளின் குறுக்கு இயல்பு. வீச்சு மற்றும் கட்ட உறவுகள். ஊடகங்களில் மின்காந்த அலைகளின் பரவல் வேகம். மின்காந்த அலை ஆற்றல். பாயிண்டிங் வெக்டார்.

விண்வெளியில் மின்காந்த அலைவுகளின் பரவல் செயல்முறை அழைக்கப்படுகிறது மின்காந்த அலை. ஒரு மின்காந்த அலையில், மின்னழுத்த திசையன்கள் ஒரே கட்டத்தில் பரஸ்பர செங்குத்து விமானங்களில் ஊசலாடுகின்றன - அவை ஒரே நேரத்தில் பூஜ்ஜியமாக மாறி ஒரே நேரத்தில் அதிகபட்ச மதிப்புகளை அடைகின்றன.

விமானம், கோள, உருளை மற்றும் பிற அலைகள் உள்ளன. அவற்றில் எளிமையானது விமான அலைகள். பிளாட்சமமான கட்டங்களின் மேற்பரப்புகள் விமானத்திற்கு இணையாக இருக்கும் அலை என்று அழைக்கப்படுகிறது. சம வீச்சுகளின் மேற்பரப்புகள் சமமான கட்டங்களின் மேற்பரப்புகளுடன் இணைந்தால், அத்தகைய அலை அழைக்கப்படுகிறது ஒரேவிதமான.

ஒரே மாதிரியான அலையில், திசையன்கள் ஒரு திசையில் மட்டுமே விண்வெளியில் மாறுகின்றன, இந்த அலையின் முன் கட்டத்திற்கு செங்குத்தாக மற்றும் அதன் பரவலின் திசையுடன் ஒத்துப்போகின்றன.

EMV என்பது குறுக்குஅலைகள், அதாவது. திசையன்கள் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தாக உள்ளன மற்றும் அலை பரவலின் திசைக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்தில் உள்ளன.

நிலையான ஊடுருவல்களுடன் ஒரே மாதிரியான நடுநிலை அல்லாத கடத்தும் ஊடகத்தில் பரவும் ஒரு விமான மின்காந்த அலையைப் படிப்போம்.

மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்

1. சுருக்கமான வரலாறு

2. நியமன வடிவம்

3. ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்

4. பொது பண்புகள்மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்

5. சிக்கலான வீச்சுகளுக்கான மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

6. இயற்கணித மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

7. பொருள் சமன்பாடுகள்

8. எல்லை நிலைமைகள்

3. ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்

இறுதியாக, எம்.யு. ஒரு ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில் உடல் எளிதாக்குகிறது MH விளக்கம். எல்-மேக். நிகழ்வுகள் மற்றும் அவை அவற்றின் தோற்றத்திற்கு கடன்பட்டுள்ள சோதனை ரீதியாக நிறுவப்பட்ட சட்டங்களுடன் மிகவும் தெளிவாக ஒப்பிடப்படுகின்றன. எனவே, நிலை (1 அ) என்பது பயோட்-சாவர்ட் சட்டத்தின் பொதுமைப்படுத்தல் (மேக்ஸ்வெல்லியன் மின்னோட்டத்தின் சேர்க்கையுடன் தற்போதைய ஆஃப்செட்).

சமன்பாடு (2a) ஃபாரடேயின் தூண்டல் விதியை வெளிப்படுத்துகிறது; சில நேரங்களில் அதன் வலது பக்கம் "காந்த இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம்" என மறுவடிவமைப்பு செய்யப்படுகிறது.

"காந்த இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டத்தின்" அடர்த்தி எங்கே, எஃப் IN- மேக். ஓட்டம். INநிலை (Za) என்பது காஸ்ஸின் பெயருடன் தொடர்புடையது, அவர் புலத்தின் சோலனாய்டலிட்டியை நிறுவினார் , உண்மையான காந்தங்கள் இல்லாததால். கட்டணம். இருப்பினும், இருப்பு பற்றிய கேள்விகாந்த மோனோபோல்கள்

இப்போது திறந்த நிலையில் உள்ளது. ஆனால் அதற்குரிய பொதுமைப்படுத்தல் எம்.ஒய். M. y இன் இரட்டை சமச்சீர் கொள்கையின் அடிப்படையில் தயாரிக்கப்பட்டது (ஹெவிசைட், 1885). (பிரிவு 9 ஐப் பார்க்கவும்), ஏன் (2) மற்றும் (2a) இல் காந்தத்துடன். சார்பு மின்னோட்டம் ஒரு "உண்மையான" காந்தத்தையும் அறிமுகப்படுத்துகிறது. மின்னோட்டம் (முதல் சமன்பாட்டில் மின்னோட்டத்துடன் மேக்ஸ்வெல் ஒருமுறை செய்த தலைகீழ் செயல்முறை), மற்றும் காஸியன் சமன்பாட்டில் (3), (3) - காந்தம். கட்டணம் அகாந்த அடர்த்தி எங்கே. கட்டணம். உண்மையில், எதிர்பார்க்கப்படும் காந்த மோனோபோல்களை பதிவு செய்வதற்கான அனைத்து சோதனை அமைப்புகளும் இந்த அனுமானத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. இறுதியாக, நிலை (4

) இலவச மின்சாரத்தின் துறையை தீர்மானிக்கிறது. கட்டணம்; இது சில சமயங்களில் கூலோம்பின் சட்டம் (Ch. A. Coulomb) என்று அழைக்கப்படுகிறது, இருப்பினும், கண்டிப்பாகச் சொன்னால், கட்டணங்களுக்கிடையேயான தொடர்பு சக்தியைப் பற்றிய ஒரு அறிக்கையை இது கொண்டிருக்கவில்லை, மேலும் இது மின்னியல் மட்டத்தில் மட்டுமல்ல, ஒரு அமைப்புடன் கூடிய அமைப்புகளுக்கும் செல்லுபடியாகும். காலப்போக்கில் துறையில் தன்னிச்சையான மாற்றம். அதே அடிப்படையில், ur-npe (Ia) சில நேரங்களில் ஆம்பியர் (A. ஆம்பியர்) என்ற பெயருடன் தொடர்புடையது.

4. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் பொதுவான பண்புகள்

அல்லது ஒருங்கிணைந்த வடிவத்தில்:

மொத்தத்தில் எம்.யு. (1) - (4) எட்டு (இரண்டு திசையன் மற்றும் இரண்டு அளவுகோல்) நேரியல் வேறுபாடுகளின் அமைப்பை உருவாக்குகிறது. நான்கு திசையன்களுக்கான 1வது வரிசை சமன்பாடுகள் மூலங்களை (ஸ்கேலார் வெக்டர்) தன்னிச்சையாகக் குறிப்பிட முடியாது; சமன்பாடு (1) க்கு செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல் மற்றும் முடிவை (4) இல் மாற்றுவதன் மூலம், நாங்கள் பெறுகிறோம்:

இது மின்னோட்டத்திற்கான தொடர்ச்சி சமன்பாடு ஆகும், இதில் மூடிய தனிமைப்படுத்தல்களுக்கான கட்டண பாதுகாப்பு விதி உள்ளது. பகுதிகள் - நிதிகளில் ஒன்று. உடல் எந்தவொரு சோதனையிலும் உறுதிப்படுத்தப்பட்ட கொள்கைகள். சமன்பாடுகள் (1) - (4) இரண்டு சுயாதீன "தொகுதிகள்": சமன்பாடுகள் (1) மற்றும் (4), திசையன்கள் மற்றும் மூலங்களைக் கொண்டவை, மற்றும் சமன்பாடுகள் (2) மற்றும் (3) - கொண்டிராத மூலங்களுக்கான ஒரே மாதிரியான சமன்பாடுகள். சமன்பாடுகள் (2) மற்றும் (3) ஒரு பொதுவான தீர்வைப் பெற அனுமதிக்கின்றன, இதில் அவை எச் என அழைக்கப்படும் மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.இந்த வழக்கில், சமன்பாடு (3) "கிட்டத்தட்ட பின்தொடர்கிறது" (2), ஏனெனில் செயல்பாடு (y) பயன்படுத்தப்படும் (2) கொடுக்கிறது இது (3) தொடக்கத்தால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட மாறிலியால் மட்டுமே வேறுபடுகிறது. நிபந்தனைகள். இதேபோல், சமன்பாடு (4) "கிட்டத்தட்ட பின்தொடர்கிறது" (1) மற்றும் தொடர்ச்சி சமன்பாடு (5).

கணினி எம். மணிக்கு. (1) - (4) முழுமையடையவில்லை: அடிப்படையில், இது 4 திசையன் அளவுகளை இரண்டு திசையன் சமன்பாடுகளுடன் இணைக்கிறது. 1 வது "பிளாக்" இன் திசையன்களை 2 வது "பிளாக்" இன் திசையன்களுடன் இணைக்கும் உறவுகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம் அதன் மூடல் மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இந்த உறவுகள் மின்காந்த எதிர்வினைகள் நிகழும் ஊடகத்தின் (பொருள் ஊடகம்) பண்புகளைப் பொறுத்தது. செயல்முறைகள், மற்றும் அழைக்கப்படும் பொருள் நிலைகள் (பிரிவு 7 ஐப் பார்க்கவும்).

5. சிக்கலான வீச்சுகளுக்கான மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

அமைப்பு (1) - (4) நேரியல் தன்மை காரணமாக, அதன் தீர்வுகள் உள்ளன மேல்நிலை கொள்கை.பொது தீர்வின் ஃபோரியர் பிரதிநிதித்துவம் (1) - (4) நேரத்தின் செயல்பாடாக அடிக்கடி வசதியானதாக மாறிவிடும் (பார்க்க. ஃபோரியர் மாற்றம்). படிவத்தில் நேரக் காரணியை எழுதுதல் , சிக்கலான ஃபோரியர் வீச்சுகள், முதலியன) நாம் சமன்பாடுகளின் அமைப்பைப் பெறுகிறோம்

சிஸ்டம் (1 பி) - (4 பி) ஒரு குறிப்பிட்ட அர்த்தத்தில் (1) - (4) விட வசதியானது, ஏனெனில் இது மின்சார இயக்கவியலுக்கான பயன்பாட்டை எளிதாக்குகிறது. நேரம் சிதறல் கொண்ட அமைப்புகள் (பிரிவு 7 ஐப் பார்க்கவும்), அதாவது, அதிர்வெண்ணில் அளவுருக்களின் சார்பு

6. இயற்கணித மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

நாம் விரிவுபடுத்தினால் (எம். சமன்பாட்டின் நேர்கோட்டுத்தன்மை காரணமாக) ஃபோரியர் விரிவாக்கம் இடஞ்சார்ந்த ஆயங்களின் மீதான புலங்களின் சார்புக்கு, அதாவது கற்பனை செய்து பாருங்கள் பொதுவான முடிவுசமன்பாடுகள் (1) - (4) வகையின் விமான அலைகளின் சூப்பர்போசிஷன் வடிவத்தில் (k - ), பின்னர் பூஜ்ஜியங்கள் k இன் ஃபோரியர் கூறுகளுக்கு, நாம் இயற்கணித அமைப்பைப் பெறுகிறோம். நிலை:

இந்த குறைப்பு எம்.யு. ஆஸிலேட்டர்களுக்கான சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு (ஃபீல்ட் ஆஸிலேட்டர்கள்) குவாண்டம் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸுக்கு மாறுவதில் ஒரு முக்கியமான கட்டமாகும், அங்கு எல்-மேக். இருப்பினும், மேக்ரோஎலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில் இந்த புலம் ஃபோட்டான்களின் தொகுப்பாகக் கருதப்படுகிறது (1 வி) - (4வி) சில சமயங்களில் போதுமான உடல் ரீதியானதாக மாறிவிடும். செயல்முறைகளின் சாராம்சம்: எடுத்துக்காட்டாக, உயர்தர அமைப்புகளின் பதில்களை அடையாளம் காணும்போது (பார்க்க. வால்யூம் ரெசனேட்டர்) அல்லதுவிமான அலைகளின் தொகுப்பிலிருந்து சிக்கலான இடஞ்சார்ந்த அமைப்புடன் முறைகளின் "உருவாக்கும் பொறிமுறையை" படிக்கும் போது. இறுதியாக, எம். வடிவத்தில் (1 வி) - (4வி) மின்சார இயக்கவியலின் பண்புகளை விவரிக்க வசதியாக இருக்கும். அலை திசையன் k இல் உள்ள அளவுருக்களின் சார்பு என பிந்தையது குறிப்பிடப்பட்டால், தற்காலிக மட்டுமல்ல, இடஞ்சார்ந்த சிதறலையும் கொண்ட அமைப்புகள்.

7. பொருள் சமன்பாடுகள்

மேக்ரோஎலக்ட்ரோடைனமிக்ஸில், எல்-மேக்னைக் குறிக்கும் பொருள் இணைப்புகள். ஊடகத்தின் பண்புகள் நிகழ்வியல் ரீதியாக அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன; அவை நேரடியாக சோதனையிலிருந்து அல்லது மாதிரிக் கருத்துகளின் அடிப்படையில் காணப்படுகின்றன. விவரிக்க இரண்டு வழிகள் உள்ளன: ஒன்றில், திசையன்கள் ஈ மற்றும் எச் ஆரம்பநிலையாகக் கருதப்படுகிறது மற்றும் பொருள் சமன்பாடுகள் வடிவத்தில் குறிப்பிடப்படுகின்றன டி = டி (E,H ) மற்றும் IN = IN (ஈ, என்), மற்றொன்றில், 2வது "தொகுதியின்" திசையன்கள் ஆரம்பநிலையாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகின்றன ஈமற்றும் IN, மற்றும் தொடர்புடைய பொருள் இணைப்புகள் வித்தியாசமாக வழங்கப்படுகின்றன: டி = டி(E,B ), H=H (ஈ , IN ). இரண்டு விளக்கங்களும் வெற்றிடத்திற்கு ஒத்துப்போகின்றன, அங்கு பொருள் சமன்பாடுகள் சமத்துவங்களாக சிதைகின்றன D=E மற்றும் B=H.

கருத்தில் கொள்வோம் எளிமையான மாதிரிஉடனடி, உள்ளூர் துருவமுனைப்பால் வகைப்படுத்தப்படும் சூழல். அதில் தோன்றும் புலங்களுக்கு பதில் ஈமற்றும் எச். புலத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் ஈஅத்தகைய சூழலில், மின்சாரம் எழுகிறது. (செ.மீ. துருவமுனைப்பு திசையன்), மற்றும் புலத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் எச்- மேக். துருவப்படுத்தல் பெரும்பாலும் இது அழைக்கப்படுகிறது காந்தமாக்கல்மற்றும் குறிக்கவும் எம்.

அத்தகைய ஊடகங்களுக்கான பொருள் சமன்பாடுகள் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன

அதே நேரத்தில், மின்சார அலைகள் ஊடகத்தில் தூண்டப்படுகின்றன. கட்டணங்கள் அழைக்கப்படுகின்றன இணைக்கப்பட்ட அல்லது துருவப்படுத்தப்பட்ட அடர்த்தி கொண்ட கட்டணங்கள், மற்றும் அவற்றின் மாற்றங்கள் காரணமாக மின்னோட்டங்கள் துருவமுனைப்பு ஆகும். அடர்த்தி கொண்ட நீரோட்டங்கள்:

இந்த கருத்துக்கள் காந்தத்திற்கு மாற்றப்பட்டன. புலங்கள், இது போன்ற சமன்பாடுகளின் அமைப்பின் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படலாம்

நடுத்தரத்தின் காந்தமயமாக்கலின் உண்மையான ஆதாரங்கள் மின்னோட்டமாக மாறியது என்பது பின்னர்தான் தெளிவாகியது. நீரோட்டங்கள் , மாக் இல்லை. கட்டணம். எனவே, சொற்களஞ்சியம் உடல் ரீதியாக தவறான அமைப்பின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்டது

அதேசமயம் கட்டணம் இல்லாத சமன்பாடுகளை ஒருவர் ஏற்க வேண்டும்

இது அசல் M. ஐ மூடுவதற்குச் சமம். (1) - (4) பொருள் இணைப்புகளைப் பயன்படுத்துதல்

(6) மற்றும் (7a) இலிருந்து, பொருள் உறவுகளின் பிரதிநிதித்துவத்தின் 2வது பதிப்பு, இதில் திசையன்கள் ஆரம்பமாக குறிப்பிடப்படுகின்றன. ஈ மற்றும் பி , உடல் ரீதியாக விரும்பத்தக்கது.

லோரென்ட்ஸ்-மேக்ஸ்வெல் மாதிரியில், மைக்ரோஃபீல்ட் சராசரி என் மைக்ரோ, தூண்டிகளின் பங்களிப்பை கணக்கில் கொண்டு தயாரிக்கப்படுகிறது. புலங்கள், சமன்பாடுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது (9) மற்றும், அதன்படி,<என் மைக்ரோ>= IN . இருப்பினும், வழக்கமாக ஊடகத்தின் அளவுருக்கள் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன (7), இது f-l இன் இரட்டை சமச்சீர்நிலையை எளிதாக்குகிறது (மேலும் விவரங்களுக்கு, பிரிவு 9 ஐப் பார்க்கவும்). எடுத்துக்காட்டாக, மீடியாவின் (c e , c m ) அளவிடல் உணர்திறன் உறவுகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

ஊடகத்தின் எளிய மாதிரிகள் இடுகையால் வகைப்படுத்தப்படுகின்றன, வெற்றிடம் 0 விஷயத்தில் மதிப்புகள்.

வகைப்பாடு டைவர்ஸ். சூழல் பொதுவாக வகை (10) மற்றும் அவற்றின் பொதுமைப்படுத்தலின் பொருள் சமன்பாடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. ஊடுருவக்கூடிய தன்மைகள் e மற்றும் m புலங்களைச் சார்ந்திருக்கவில்லை என்றால், M. y. (1) - (4) பொருள் சமன்பாடுகளுடன் (10) நேரியல் நிலையில் இருக்கும், எனவே அத்தகைய ஊடகங்கள் நேரியல் ஊடகம் என்று பேசப்படுகின்றன. சுற்றுச்சூழல் சார்புகள் இருந்தால், அது அழைக்கப்படுகிறது நேரியல் அல்லாத: தீர்வுகள் M. at. வி நேரியல் அல்லாத ஊடகம்சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையை பூர்த்தி செய்ய வேண்டாம். ஊடுருவல்கள் ஆயங்களைச் சார்ந்து இருந்தால், அவை ஒத்திசைவற்ற ஊடகங்களைப் பற்றி பேசுகின்றன, அவை நேரத்தைச் சார்ந்து இருந்தால், அவை நிலையான ஜோடிவரிசை ஊடகத்தைப் பற்றி பேசுகின்றன (சில நேரங்களில் அத்தகைய எல்-டைனமிக் அமைப்புகள் அளவுருக்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன). க்கு அனிசோட்ரோபிக் ஊடகம்ஸ்கேலர்கள் e, m இல் (10) மாற்றப்படுகின்றன டென்சர்கள்:(இரண்டு முறை நிகழும் குறியீடுகளில் கூட்டுத்தொகை செய்யப்படுகிறது). வெளிப்புற சூழலுக்கு சுற்றுச்சூழலின் பதிலின் தாமதம் மற்றும் இடமில்லாததன் விளைவுகளும் முக்கியமானவை. வயல்வெளிகள்.

தூண்டிகளின் பொருள். துருவப்படுத்தல் ஆர் ஈ, எடுத்துக்காட்டாக, கணம் r, பொதுவாகச் சொன்னால், எல்லா முந்தைய தருணங்களிலும் உள்ள புல மதிப்புகளால் தீர்மானிக்க முடியும், அதாவது.

ஃபோரியர் காலப்போக்கில் மாறும்போது, ​​[முறையே] சார்புநிலைக்கு வழிவகுக்கிறது. இத்தகைய சூழல்கள் அழைக்கப்படுகின்றன நேரம் (அதிர்வெண்) சிதறல் அல்லது வெறுமனே ஊடகம் சிதறடிக்கும் ஊடகங்கள். ஒரு கட்டத்தில் பதிலளிக்கும் போது, ​​உள்ளூர் அல்லாத தொடர்புகளுக்கு இதே போன்ற இணைப்பு நிறுவப்பட்டது ஜிபுலங்களின் மதிப்புகளைச் சார்ந்தது, கண்டிப்பாகச் சொன்னால், சுற்றியுள்ள எல்லாப் புள்ளிகளிலும், ஆனால் வழக்கமாக இன்னும் ஒரு குறிப்பிட்ட வரையறுக்கப்பட்ட சுற்றுப்புறத்தில்: r ஐப் பொறுத்தவரை ஃபோரியர் மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​இது சார்புகளின் தோற்றத்திற்கு வழிவகுக்கிறது. அத்தகைய சூழல்கள் அழைக்கப்படுகின்றன இடஞ்சார்ந்த சிதறல் கொண்ட ஊடகம் (பார்க்க இடஞ்சார்ந்த சிதறல்).

ஊடகங்களை நடத்துவதில், எம்.யு. (1) - (5) மின்னோட்ட அடர்த்தி இரண்டு சொற்களைக் கொண்டுள்ளது: ஒன்று கொடுக்கப்பட்ட மின் இயக்கத்தால் ஏற்படும் வெளிப்புற மின்னோட்டம். வெளிப்புற சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் (பொதுவாக மின்சாரம் அல்லாத தோற்றம்), மற்றும் பிற - கடத்தல் மின்னோட்டத்தின் மூலம், M.U அமைப்பால் தீர்மானிக்கப்படும் துறைகள் மற்றும் படிவத்தின் தொடர்புடைய பொருள் சமன்பாடுகள் உள்ளூர் என்று குறைக்கப்பட்டது ஓம் விதி,

எங்கே - மின் கடத்துத்திறன்நடுத்தரத்தின் (கடத்துத்திறன்). சில நேரங்களில் ஒரு குறியீடானது (11) இல் அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது, இதன் காரணமாக கொடுக்கப்பட்ட மின்னோட்டங்கள் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட புலங்கள் (மின்னழுத்தங்கள்) கொண்ட அமைப்புகளுக்கு இடையே ஒரு வேறுபாடு செய்யப்படுகிறது. சமன்பாடுகள் (1b) - (4b) மற்றும் பொருள் இணைப்புகள் (10) மற்றும் (11) ஆகியவற்றிற்கு உட்பட்ட நேரத்தில் சைனூசாய்டல் புலங்களுக்கு, ஒரு சிக்கலான மின்கடத்தா அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஊடுருவும் தன்மை இணைத்தல் (10) மற்றும் (11), , வெட்டு கற்பனை பகுதி கடத்துத்திறன் காரணமாக மற்றும் தீர்மானிக்கிறது ஆற்றல் சிதறல்எல்-மேக். சூழலில் வயல்வெளிகள். ஒப்புமை மூலம், ஒரு சிக்கலான காந்தம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. ஊடுருவக்கூடிய தன்மை , வெட்டு கற்பனை பகுதி நடுத்தர காந்தமாக்கல் தலைகீழ் தொடர்புடைய இழப்புகளை ஏற்படுத்துகிறது. பொதுவான வழக்கில் உள்ள சிக்கலான ஊடுருவல்கள் அலைவரிசையை சார்ந்தது மற்றும் இந்த சார்புகள் தன்னிச்சையாக இருக்க முடியாது: காரணக் கொள்கைஅவர்களின் உண்மையான மற்றும் கற்பனை பகுதிகளை இணைக்கிறது கிராமர்கள் - குரோனிக் உறவுகள்.

பொது வழக்கில், பொருள் சமன்பாடுகளின் வகையும் இந்த சமன்பாடுகள் கருதப்படும் குறிப்பு முறையைப் பொறுத்தது. எனவே, ஒரு நிலையான அமைப்பில் இருந்தால் TOசூழல் எளிமையான சமன்பாடுகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது (10), பின்னர் நிலைம அமைப்பில் TO", நகரும் உறவினர் TOபின், வேகம் மற்றும், அனிசோட்ரோபியுடன் தோன்றும்:

குறியீடுகள் திசையன்களின் நீளமான மற்றும் குறுக்குக் கூறுகளைக் குறிக்கின்றன. இயற்கணிதத்தின் கட்டமைப்பிற்குள் எம்.யு. (1c) - (4c) பொருள் சமன்பாடுகள் (12) வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதலாம்

இது தற்காலிக மற்றும் இடஞ்சார்ந்த சிதறல் இருப்பதை விளக்கலாம். வகை (12) இன் பொருள் இணைப்புகளுடன் செயல்முறைகளின் ஆய்வு பொருள் நகரும் ஊடகத்தின் மின் இயக்கவியல். e மற்றும் m ஆகிய பண்புகள் பொருள் சமன்பாடுகளை வசதியாக சமச்சீராகச் செய்தாலும், M. ஐ மூடுவதற்கு அவற்றின் அறிமுகம் ஒரு தவிர்க்க முடியாத நிபந்தனை அல்ல என்பதை நினைவில் கொள்ளவும். பொருத்தமான மறுசீரமைப்பு மூலம் காந்தப்புலத்தின் விளக்கத்தை குறைக்க முடியும். ஒரு-வெக்டருக்கு புலங்கள், அதாவது, அதை உருவாக்கவும், ஆனால் அதே நேரத்தில், ஒரு ஐசோட்ரோபிக் ஊடகத்திற்கு கூட, ஒரு மின்கடத்தா. ஊடுருவல் ஒரு டென்சராக மாறுகிறது; இது சுழல் மற்றும் சாத்தியமான புலங்களுக்கு வேறுபட்டது. இயற்பியல் ரீதியாக, இது இருமுனைத் தருணங்களின் மாதிரிப் பிரதிநிதித்துவத்தின் தெளிவின்மையால் ஏற்படுகிறது, எந்தவொரு சந்தர்ப்பத்திலும், ப்ரியான்கள் மின்னோட்டமாகவும் மின்னோட்டமாகவும் சமமாக விளக்கப்படலாம்.

8. எல்லை நிலைமைகள்

எம்.யு முதல். எந்தவொரு (மேக்ரோஎலக்ட்ரோடைனமிக்ஸின் பொருந்தக்கூடிய தன்மைக்குள்) ஒத்திசைவற்ற மீடியாவிற்கும் செல்லுபடியாகும், பின்னர் அவற்றின் அளவுருக்களில் கூர்மையான மாற்றங்களின் பகுதிகளில், சில சமயங்களில் மாற்றம் அடுக்கில் புல விநியோகத்தின் நுண்ணிய கட்டமைப்பைப் புறக்கணித்து, புலங்களை "தையல்" செய்ய நம்மை கட்டுப்படுத்தலாம். அதன் எதிர் பக்கங்களில், அதன் மூலம் மாற்றம் லேயரை கணிதத்துடன் மாற்றுகிறது. மேற்பரப்பு - தடிமன் இல்லாத எல்லை. மாற்றம் பகுதிக்குள் தொகுதி அடர்த்தியுடன் கூடிய கட்டணங்கள் அல்லது தொகுதி அடர்த்தி கொண்ட மின்னோட்டங்கள் இருந்தால், அடுக்கு மேற்பரப்பில் சுருக்கப்பட்டால், அவற்றின் ஒருங்கிணைந்த மதிப்புகள் பாதுகாக்கப்படுகின்றன - மேற்பரப்பு கட்டணங்கள் r மேற்பரப்பு மற்றும் மேற்பரப்பு நீரோட்டங்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன.

மாற்றம் அடுக்கின் தடிமன்.

எம்.யுவின் விண்ணப்பம். மற்றும் தொடர்ச்சி சமன்பாடு பின்வரும் எல்லை நிலைமைகளுக்கு வழிவகுக்கிறது:

இங்கே, குறியீடுகள் 1 மற்றும் 2 எல்லையின் எதிர் பக்கங்களில் உள்ள புலங்களை வகைப்படுத்துகின்றன, மேலும் a என்பது நடுத்தர 1 முதல் நடுத்தர 2 வரை இயக்கப்பட்ட மேற்பரப்புக்கான அலகு சாதாரண திசையன் ஆகும். விதிகள் (1 ஜி) - (5ஜி) எந்த மேற்பரப்பையும் கடந்து செல்ல ஏற்றது, அவை ஊடகங்களுக்கிடையிலான இடைமுகங்களுடன் ஒத்துப்போகின்றனவா அல்லது ஒரே மாதிரியான பகுதிகள் வழியாகச் செல்கின்றனவா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், அவை சில நேரங்களில் அழைக்கப்படுகின்றன. மேலோட்டமான எம்.யூ.

சில நேரங்களில் எல்லை நிலைமைகள் (1 ஜி) - (5ஜி) எல்லை நிலைமைகளை உருவாக்குங்கள், அதாவது, எல்லையை கடப்பதற்கான விதிகளை அமைக்கவில்லை, ஆனால் அதில் உள்ள புலங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, (11) காரணமாக ஒரு சிறந்த கடத்தியின் உள்ளே (இல்லையெனில் வரம்பற்ற அடர்த்தியின் மின்னோட்டம் எழும்), எனவே இடைமுகத்தில் (2) இணங்க ஒரு சிறந்த கடத்தி உள்ளது. ஜி)அத்தகைய எல்லைகள் அழைக்கப்படுகின்றன. சிறந்த மின் சுவர்கள். ஒரு சிறந்த காந்தத்தின் கருத்து இதேபோல் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. சுவர்கள், வெட்டு எல்லையின் ஒரு பக்கத்தில் உள்ள புலங்களின் அமைப்பு உலகளாவியதாக இருந்தால், அதாவது, மறுபுறத்தில் உள்ள புலங்களின் விநியோகத்தை சார்ந்து இல்லை என்றால், எல்லை நிலைமைகள் புலங்களை குறிப்பிடாமல், அவற்றுக்கிடையேயான இணைப்புகளை மட்டுமே குறிக்கலாம். , உதாரணத்திற்கு. எங்கே Z- எல்லை ஆயங்களின் சில அளவு அல்லது டென்சர் செயல்பாடு (- தொடுநிலை கூறு). இந்த வகையான நிபந்தனைகள், குறிப்பாக, லியோன்டோவிச் எல்லை நிலைநல்ல கடத்திகளின் மேற்பரப்பில் சைனூசாய்டு முறையில் நேரம் மாறுபடும் புலங்களுக்கு.

9. இரட்டை சமச்சீர் மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகள்

M. y இன் இரட்டை சமச்சீர் அவர்களின் பதிவு எந்த வடிவத்திலும் உள்ளது. இது M. இல் மாறாத தன்மையைக் கொண்டுள்ளது. பின்வரும் விதிகளின்படி பூஜ்ஜியங்களின் நேரியல் மாற்றங்கள் குறித்து:

இங்கே ஒரு தன்னிச்சையான கோணம் உள்ளது. அளவுரு; குறிப்பாக, = 0 க்கு நாம் ஒரே மாதிரியான உருமாற்றங்களைப் பெறுகிறோம், மேலும் - வரிசைமாற்ற இருமையின் (செயல்பாடு) நிலையான மாற்றங்களுக்கு: மாற்றீடு M. சமன்பாட்டிற்கு ஒரு புதிய தீர்வை மூலங்களிலிருந்து விடுபட்ட பகுதிகளில் வழங்குகிறது. இருப்பினும், இந்த வழக்கில், இது சமன்பாடுகளை மாற்றியமைக்கிறது

எனவே, முன்பு மின்சாரம் விநியோகிக்கப்பட்டது. ஆதாரங்கள், காந்த மூலங்கள் எழுகின்றன

எனவே, M. y இன் இரட்டை சமச்சீர் பார்வையில் இருந்து. வடிவத்தில் பொருள் இணைப்புகளைக் குறிப்பிடுவது மிகவும் வசதியானது. இரட்டை சமச்சீர் M. u. வேண்டும் பல நன்மைகள், மூலம் குறைந்தபட்சம்முற்றிலும் முறையான வழியில். திட்டம். எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, அவை காந்தப்புலத்தின் தொடுநிலை கூறுகளில் தாவல்களை சமச்சீர் செய்கின்றன. மற்றும் மின்சார புலங்கள் மற்றும், பணியானது ஒரு சிறந்த மின்சாரத்தின் மேற்பரப்பில் உயரமாக இருந்தால். சுவர் மேற்பரப்பு மின்சாரத்தைக் குறிப்பிடுவதற்குச் சமம். தற்போதைய, பின்னர் பணி I 1a „ ஒரு சிறந்த காந்தத்தில். காந்தத்தைக் குறிப்பிடுவதற்கு சுவர் குறைக்கப்படுகிறது. மேற்பரப்பு மின்னோட்டம்:

கொடுக்கப்பட்ட பிரச்சனைகளின் இந்த குறைப்பு கொடுக்கப்பட்ட நீரோட்டங்களுடனான சிக்கல்களுக்கான புலங்கள் கோட்பாட்டில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, குறிப்பாக ரேடியோ அலைகளின் மாறுபாட்டில்.

பரிமாற்ற இருமையின் கொள்கையானது தனித்துவமான மாற்றங்களின் வகுப்பின் பிரதிநிதியாகும் (பார்க்க. சமச்சீர்), M. y மாறாமல் விட்டு. அதே வகையான மாற்றங்கள், குறிப்பாக, நேரத்தை மாற்றியமைக்கும் செயல்பாடு

செயல்பாடுகளின் தொடர்ச்சியான சேர்க்கைகள்

10. நான்கு பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்தில் மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்

நான்காவது ஒருங்கிணைப்பின் அர்த்தத்தை நேரத்தைக் கொடுத்து, அதை முற்றிலும் கற்பனையான அளவாகக் குறிப்பிடுவது (பார்க்க. மின்கோவ்ஸ்கி விண்வெளி நேரம்), நாம் மின்காந்தத்தின் விளக்கத்தை ஒரு சிறிய வடிவத்தில் வைக்கலாம். எல்-மேக். 4-விளக்கத்தில் உள்ள புலத்தை இரண்டு சமச்சீரற்ற டென்சர்கள் மூலம் குறிப்பிடலாம்

எங்கே- லெவி-சிவிட்டாவின் சின்னம்,lat. குறியீடுகள் 1, 2, 3, 4 மற்றும் கிரேக்க மதிப்புகள் மூலம் இயங்குகின்றன - 1, 2, 3. மின்னோட்டத்தின் 4-வெக்டரில், வழக்கமான தற்போதைய அடர்த்தி இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஜேமற்றும் மின் அடர்த்தி கட்டணம்

இதேபோல், 4-வெக்டார் காந்தம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. தற்போதைய

இந்த குறிப்புகளில் எம்.ஒய். ஒரு சிறிய 4-பரிமாண பிரதிநிதித்துவத்தை அனுமதிக்கவும்:

சூத்திரங்களில் புலம் மற்றும் தூண்டல் திசையன்களின் பரஸ்பர மாற்றீடு (13), (14) எல்-காந்த தூண்டல் டென்சர்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன. வயல்வெளிகள்

இதன் மூலம் M. u என்றும் எழுதலாம்:

வலது புறத்தில் 4-நீரோட்டங்கள் (மின்சாரம் மற்றும் கணிதம்) இரண்டையும் கொண்ட எந்த ஜோடி டென்சர் சமன்பாடுகளும் M. சமன்பாடு அமைப்புக்கு ஒத்ததாக இருக்கும். பெரும்பாலும், ஒரு ஜோடி சமன்பாடுகள் (15a), (18) பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அதே சமயம் பொருள் சமன்பாடுகள் டென்சர்களுக்கு இடையிலான செயல்பாட்டு இணைப்பாக குறைக்கப்படுகின்றன (பிந்தையது பெரும்பாலும் குறிக்கப்படுகிறது.

ஃபீல்ட் டென்சர்களின் ஆண்டிசிமெட்ரியிலிருந்து, தூண்டல் மற்றும் எம். (17) - (18) வடிவத்தில், 4-நீரோட்டங்களின் 4-வேறுபாடுகள் பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமம்:

இது மின்சார சக்திக்கான தொடர் நிலைகளின் 4-பரிமாணப் பதிவு. (மேக்.) கட்டணங்கள். எனவே, நீரோட்டங்களின் 4-வெக்டர்கள் முற்றிலும் சுழல், மற்றும் உறவுகள் (17), (18) ஆகியவை தொடர்புடைய டென்சர்களின் 4-ரோட்டர்களின் வடிவத்தில் அவற்றின் பிரதிநிதித்துவமாக கருதப்படலாம். இங்கே வழங்கப்பட்ட மாறுபாட்டுடன், 4-பரிமாண விளக்கமும் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதில் நேர ஒருங்கிணைப்பு (பொதுவாக O குறியீட்டுடன்) உண்மையானதாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது, ஆனால் ஹைப்பர்போடிக் 4-பரிமாண இடத்திற்கு ஒதுக்கப்படுகிறது. அத்தகைய இடத்தில் கையொப்பம், திசையன்கள் மற்றும் டென்சர்களின் இணை மற்றும் மாறுபட்ட கூறுகளை வேறுபடுத்துவது அவசியம் (பார்க்க. இணை மாறுபாடு மற்றும் மாறுபாடு).

11. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் லோரென்ட்ஸ் மாறுபாடு

அனைத்து சோதனை முறையில் பதிவுசெய்யப்பட்ட எல்-டைனமிக். நிகழ்வுகள் திருப்தி சார்பியல் கொள்கை.பார் எம்.யூ. நேரியல் மாற்றங்களின் கீழ் பாதுகாக்கப்படுகிறது, இது இடைவெளியை மாற்றாமல் விட்டுவிட்டு 10 பரிமாணத்தை உருவாக்குகிறது Poincaré குழு: 4 ஒளிபரப்புகள் , 3 ஸ்பேஷியல் (ஆர்த்தோ-) சுழற்சிகள் மற்றும் 3 ஸ்பேஸ்-டைம் (ஆர்த்தோ-க்ரோனோ-) சுழற்சிகள், சில நேரங்களில் லோரென்ட்ஜியன் சுழற்சிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. பிந்தையது அச்சுகளுடன் குறிப்பு அமைப்பின் இயக்கங்களுக்கு ஒத்திருக்கிறது எக்ஸ்ஒரு இடுகையுடன், குறிப்பாக, எளிமையான வகைக்கு பெறப்படுகிறது லோரென்ட்ஸ் மாற்றங்கள்:

எங்கே அதன்படி, புலங்கள் விதிகளின்படி மாற்றப்படுகின்றன:

M. y இன் சார்பியல்-கோவேரியண்ட் குறியீடு. புலங்கள், நீரோட்டங்கள் மற்றும் சாத்தியக்கூறுகளின் (4-ஸ்கேலர்கள் அல்லது மாறுபாடுகள்) மாறாத சேர்க்கைகளை எளிதாகக் கண்டறிய உங்களை அனுமதிக்கிறது. லோரென்ட்ஸ் குழு), குறிப்பாக, ஒரு செயலற்ற குறிப்பு அமைப்பிலிருந்து மற்றொன்றுக்கு மாறும்போது அவை பாதுகாக்கப்படுகின்றன. முதலாவதாக, இவை முற்றிலும் புலம் மாறாதவை (பார்க்க. மின்காந்த புலத்தின் மாறுபாடுகள்இரண்டாவதாக, இவை தற்போதைய (மூல) மாறுபாடுகள்:

மூன்றாவதாக, இவை சாத்தியமான மாறுபாடுகள்:

மேக் எங்கே. சாத்தியங்கள் (இதன் விளைவாக ஒரு இமற்றும் பரிமாற்ற இருமையின் மாற்றம்), இதன் ஆதாரங்கள் காந்தம். நீரோட்டங்கள் ஜே எம்மற்றும் கட்டணங்கள். இறுதியாக, பல. கொய்பினிர். வகை மாறுபாடுகள் மற்றும் போன்றவை. அத்தகைய சேர்க்கைகளின் எண்ணிக்கை. புலங்கள் மற்றும் மூலங்களின் மீது மாறுபாடுகள் (குவாட்ராடிக், க்யூபிக், முதலியன) வரம்பற்றவை.

12. மின்காந்த புலத்திற்கான லாக்ராஞ்சியன்

எம்.யு. இருந்து பெற முடியும் குறைந்தபட்ச செயல் கொள்கை, அதாவது அவை இணைக்கப்படலாம் ஆய்லர் - பின்னடைவு சமன்பாடுகள், செயல்பாட்டின் மாறுபாடு தீவிரத்தை வழங்குகிறது செயல்கள்:

இங்கே - லக்ராஞ்சியன், இது ஒரு சார்பியல் மாறாத அளவு; ஒருங்கிணைப்பு 4-பரிமாண தொகுதியில் மேற்கொள்ளப்படுகிறது V, (t 2 - t 1) நிலையானது எல்லைகள். சாத்தியங்கள் பொதுவாக பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஆயங்களாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன ஏ a மற்றும் f. லாக்ராண்டியன் சம்பிரதாயம் ஒரு முழுமையான (மூடிய) இயக்கவியலைக் கொடுக்க வேண்டும் என்பதால். அமைப்பின் விளக்கம், பின்னர் அதை உருவாக்கும்போது, ​​பொருள் சமன்பாடுகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். அவை வயல்களில் பிணைக்கப்பட்ட கட்டணங்கள் மற்றும் நீரோட்டங்களின் சார்புகளாகத் தோன்றும் IN மற்றும் ஈ ·

இதன் விளைவாக, லாக்ராஞ்சியன் புலங்கள், ஆற்றல்கள் மற்றும் ஆதாரங்களின் மாறாத கலவையின் வடிவத்தை எடுக்கிறது:

மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட ஒருங்கிணைப்புக்கான யூலர்-லாக்ரேஞ்ச் சமன்பாடு தொடர்புடைய மாறுபாடு வழித்தோன்றல்களை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்வதன் மூலம் பெறப்படுகிறது:

நாம் பொருத்தமான குறியீட்டில் (4), for - சமன்பாட்டிற்கு (1) வருகிறோம். மாறுபட்ட அணுகுமுறையானது கோட்பாட்டிற்கு ஒரு உலகளாவிய விளக்க வடிவத்தை வழங்குவதை சாத்தியமாக்குகிறது, இது எந்தவொரு தொடர்புகளின் இயக்கவியலை விவரிக்கவும் நீட்டிக்கப்படலாம், மேலும் சேர்க்கைகளுக்கான சமன்பாடுகளைப் பெறுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. மாறும் அமைப்புகள், எடுத்துக்காட்டாக, எலக்ட்ரோ மெக்கானிக்கல். குறிப்பாக, கட்டமைக்கப்பட்ட அளவுருக்கள் கொண்ட அமைப்புகளுக்கு, வரையறுக்கப்பட்ட அளவு சுதந்திரத்தால் வகைப்படுத்தப்படும், தொடர்புடைய சமன்பாடுகள் அழைக்கப்படுகின்றன. லாக்ரேஞ்ச்-மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள்.

13. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளுக்கான தீர்வுகளின் தனித்தன்மை

நிலையான மற்றும் நிலையற்ற செயல்முறைகளுக்கு தனித்தன்மை தேற்றங்கள் உள்ளன. நிலையற்ற தீர்வுகளின் தனித்தன்மைக்கான நிபந்தனைகள் இதிலிருந்து பெறப்படுகின்றன பாயிண்டிங் தேற்றம், அங்கு ஆதாரங்கள் ஆய மற்றும் நேரத்தின் செயல்பாடுகளை வழங்குவதாகக் கருதப்படுகிறது. அவர்கள் இரண்டு வெவ்வேறு தோற்றம் கொடுத்தால் புலங்கள், பின்னர் சூப்பர்போசிஷன் கொள்கையின் காரணமாக வெற்றிடத்தில் (அல்லது ஏதேனும் நேரியல் பொருள் ஊடகத்தில்) இந்த புலங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடு ஒரே மாதிரியான M. இல் தீர்வாக இருக்கும். இந்த வேறுபாட்டை பூஜ்ஜியமாக மாற்றவும், எனவே, ஒரு ஒற்றுமை தீர்வைப் பெறவும், பின்வரும் மூன்று நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்தால் போதும். 1) மேற்பரப்பில் எஸ், சுற்றியுள்ள பகுதி விபுலம் தேடப்படும் இடத்தில், புலத்தின் தொடுநிலை கூறுகள் குறிப்பிடப்பட வேண்டும் ஈ பழுப்பு அல்லது வயல்வெளிகள் என் அவற்றுக்கிடையேயான பழுப்பு அல்லது மின்மறுப்பு வகை உறவுகள்: ( பி- இயல்பானது எஸ்) வெளியில் இருந்து வரும் ஆற்றலைத் தவிர்த்து Z மதிப்புகளுடன். இதில், குறிப்பாக, கதிர்வீச்சு நிலைகள் (பார்க்க சோமர்ஃபெல்ட் கதிர்வீச்சு நிலைமைகள்), கிரிமியா ஆதாரங்களில் இருந்து பெரிய தூரத்தில் ஒரே மாதிரியான ஊடகத்தில் அலைகளால் திருப்தி அடைகிறது. எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், வேறுபாடு புலத்திற்கான ஆற்றல் ஓட்டம் முற்றிலும் மறைந்துவிடும் அல்லது வெளிப்புறமாக (தொகுதியிலிருந்து) இயக்கப்படுகிறது. 2) ஆரம்பத்தில் நேரத்தில் எல்லா புலங்களும் உள்ளே எல்லா இடங்களிலும் குறிப்பிடப்பட வேண்டும் வி. 3) அடர்த்தி மின்காந்த புல ஆற்றல் HB ) நேர்மறையாக இருக்க வேண்டும் (வெற்றிடம், மீடியா உடன் . இந்த குறிப்பிட்ட தனித்துவ தேற்றம் உள்ளூர் அல்லாத இணைப்புகள் மற்றும் சில வகையான அளவுரு மீடியாக்களுக்கு பொதுமைப்படுத்தப்படுகிறது. இருப்பினும், சூப்பர்போசிஷன் கொள்கை செயல்படாத நேரியல் அல்லாத ஊடகங்களில், பொதுவானது இல்லை. தனித்துவம் பற்றிய அறிக்கைகள்.

நிலையான முறைகளில் ஆரம்பம். நிலைமைகள் கைவிடப்படுகின்றன, மேலும் தனித்தன்மை தேற்றங்கள் நிலையான-நிலை தீர்வுகளுக்காக நேரடியாக வடிவமைக்கப்படுகின்றன. எனவே, மின்காந்தவியலில் அனைத்து ஆதாரங்களையும், இன்சுலேட்டர்களின் மொத்த கட்டணங்களையும் குறிப்பிடுவது போதுமானது. கடத்திகள் அல்லது அவற்றின் ஆற்றல்கள், எனவே முடிவிலியில் பொருத்தமான நிலைமைகளின் கீழ் (தேவையான புல சிதைவு) தீர்வு தனிப்பட்டதாக இருக்கும். ஊடகங்களை நடத்துவதில் பிந்தைய மின்னோட்டங்களின் காந்தவியல் மற்றும் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் ஆகியவற்றிற்கு இதே போன்ற தேற்றங்கள் நிறுவப்பட்டுள்ளன.

காலப்போக்கில் சைனூசாய்டல் செயல்முறைகளின் வழக்கு குறிப்பாக சிறப்பிக்கப்படுகிறது, இதற்காக ஒரு தடயம், அறிகுறிகள், ஒற்றுமைகளைப் பெற போதுமானது, தீர்வுகள் உருவாக்கப்படுகின்றன: 1) ஆதாரங்களைக் குறிப்பிடுதல், குறிப்பிடுதல் ஈ பழுப்பு அல்லது என் கட்டுப்படுத்தும் தொகுதி மீது பழுப்பு விமேற்பரப்புகள் எஸ்அல்லது பாய்ண்டிங் வெக்டரின் உள்நோக்கி ஓட்டம் இல்லாததை உறுதி செய்யும் பொருத்தமான மின்மறுப்பு நிலைகள் வி; 3) உள்ளே சிறிய உறிஞ்சுதல் இருப்பது விஅல்லது சிறிய ஆற்றல் கசிவு எஸ்தங்கள் இருப்பை விலக்க வேண்டும். அதிர்வெண்ணில் ஊசலாட்டங்கள்

14. மேக்ஸ்வெல்லின் சமன்பாடுகளின் தோராயங்களின் வகைப்பாடு

தோராயங்களின் வகைப்பாடு M. at. பொதுவாக பரிமாணமற்ற அளவுருக்கள் அடிப்படையில் மின்சார காந்தங்களுக்கான ஒற்றுமை அளவுகோல்களை வரையறுக்கிறது. வயல்வெளிகள். ஒரு வெற்றிடத்தில், அத்தகைய அளவுரு விகிதமாகும், இது புல மாற்றத்தின் சிறப்பியல்பு அளவுகோல் (அல்லது தீர்வு தேடப்படும் பகுதியின் அளவு) மற்றும் புல மாற்றத்தின் சிறப்பியல்பு நேர அளவுகோலாகும்.

A) a = 0 - நிலையானது அணுகுமுறை, நிலையான.

கணினி எம். மணிக்கு. மூன்றாக உடைகிறது.

எளிமையான வழக்கில், பொருள் இணைப்பு வடிவம் உள்ளது . இது எம்.யு. மின்னியல், இதில் ஆதாரங்களுக்கு மின் அடர்த்தியின் விநியோகங்கள் வழங்கப்படுகின்றன. கட்டணம் மற்றும் வெளிப்புற துருவமுனைப்பு. ஒரே மாதிரியான சூழலில் எல்-நிலையான சாத்தியமான f தீர்மானிக்கப்படுகிறது பாய்சன் சமன்பாடு

மிகவும் சிக்கலான பொருட்களுக்கு<ур-ний различают электростатику анизотропных сред , நேரியல் அல்லாத மின்னியல் , ஸ்பேஷியல் சிதறலுடன் கூடிய மீடியாவின் மின்னியல், இதில் ஒரு முக்கியமான சிறப்பு நிகழ்வு நேரம் சிதறலுடன் நகரும் ஊடகம் (இங்கு சாத்தியத்திற்கான சமன்பாட்டின் வகை நீள்வட்டத்திலிருந்து பரவளையத்திற்கு கூட மாறலாம்) போன்றவை.

II. காந்தவியல் புலங்கள் சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன

தூண்டிகளின் எளிமையான பொருள் இணைப்பு விஷயத்தில். உறவால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

காந்தமண்டல சமன்பாடுகளில் உள்ள ஆதாரங்களுக்கு மின் அடர்த்தியின் விநியோகங்கள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஒரே மாதிரியான சூழலில் தற்போதைய மற்றும் வெளிப்புற காந்தமாக்கல்

திசையன் சாத்தியமான காந்தம் புலங்கள் (கூலம்ப் கேஜ்) திசையன் பாய்சன் சமன்பாட்டால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது

பொது வழக்கில், மின்னியல் போன்ற அதே வகையான ஊடகங்கள் சாத்தியமாகும்.

III. கே நிலையான எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸ் விநியோகிக்கப்பட்ட கடத்தும் ஊடகங்களில் பிந்தைய மின்னோட்டங்களின் ஓட்டத்தின் செயல்முறைகளையும் உள்ளடக்கியது. தற்போதைய நிலைகள் சமன்பாடுகளால் மூடப்பட்டுள்ளன

ஆதாரங்கள் மின்சாரம் அல்லாத சக்திகள். தோற்றம், மின் பதற்றம் வகைப்படுத்தப்படும் கட்டணங்களில் செயல்படும். ஊடகம் ஒரே மாதிரியாக இல்லாத இடங்களில் மட்டுமே கட்டணங்கள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, ஊடகங்களை நடத்தும் எல்லைகளில். ஊடகங்களை நடத்துவதில் நீரோட்டங்களின் விநியோகம் மின்சார விநியோகத்துடன் ஒப்பிடத்தக்கது. மற்றும் மேக். மின்னியல் மற்றும் காந்தவியல் துறைகள். பெரும்பாலும், இந்த ஒப்புமைக்கு நன்றி, அவர்கள் ஒரு காந்தத்தைப் பற்றி பேசுகிறார்கள். காந்தங்கள் "பாயும்" சங்கிலிகள். நீரோடைகள் ஒத்த மின்சாரம் மின்சாரத்தில் நீரோட்டங்கள் சங்கிலிகள்.

b) - அரை-நிலைகள், தொடர்புடைய நிலைகளை பொதுமைப்படுத்துதல். நெருங்கி.

அரை-மின்நிலையியலில், வெற்றிட மின்சாரம். புலங்கள் நிலையான சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன (I.), மற்றும் காந்தத்திற்கான சமன்பாடுகளில். புலம், சார்பு மின்னோட்டம் கொடுக்கப்பட்ட ஆதாரமாகவும் தோன்றுகிறது. அரை-காந்தவியல் நிலையானது விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. காந்தத்திற்கு உர்-நியாமி. மின்சாரத்திற்கான தூண்டல் (2) சட்டத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளும் புலங்கள். வயல்வெளிகள். சுழல் மின்சாரம் என்பதால் புலம் மின்சாரமாக மாறுகிறது. காந்தத்தின் ஆதாரங்களான கடத்திகளில் நீரோட்டங்கள். புலங்கள், பின்னர் இந்த குவாசிஸ்டேடிக்ஸ் பிரிவு முந்தையதை விட பணக்காரமானது; இது ஏசி மற்றும் மின்னோட்ட சுற்றுகளில் லம்ப்ட் அளவுருக்களுடன் நிகழும் பரந்த அளவிலான நிகழ்வுகளை விவரிக்கிறது: கொள்ளளவுகள், தூண்டல்கள் மற்றும் எதிர்ப்புகள்.

விநியோகிக்கப்பட்ட நடத்தும் ஊடகத்தில் உள்ள குவாசிஸ்டாடிக்ஸ் சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகிறது அரை-நிலையான (அரை-நிலையான) தோராயம், இதில் கடத்தல் நீரோட்டங்களுடன் ஒப்பிடுகையில் இடப்பெயர்ச்சி மின்னோட்டம் புறக்கணிக்கப்படுகிறது. மின் விநியோகத்தின் இந்த தோராயத்தில். நீரோட்டங்கள், மின்சாரம் மற்றும் மேக். புலங்கள் பரவல் வகையின் ஒரே மாதிரியான சமன்பாடுகளால் விவரிக்கப்படுகின்றன:

இந்த சமன்பாடுகள், எடுத்துக்காட்டாக, ஃபோக்கோ மின்னோட்டங்களின் விநியோகம், ஏசியின் ஊடுருவலைத் தீர்மானிக்கின்றன. el-magp. நடத்துனருக்கு புலங்கள் ( தோல் விளைவு)மற்றும் பல.

c) ஒத்ததிர்வு அலை புலங்கள் காந்தப்புலங்களின் சரியான அமைப்பால் விவரிக்கப்படுகின்றன, ஆனால் அவை சில நேரங்களில் பொது வகை புலங்களிலிருந்து தனிமைப்படுத்தப்படுகின்றன, குறிப்பாக அவற்றின் அமைப்பு (இடஞ்சார்ந்த விநியோகம்) இந்த புலங்கள் முடியும் பகுதியின் எல்லைகளால் நிர்ணயிக்கப்படும் சந்தர்ப்பங்களில் உற்சாகமாக இருங்கள் (உதாரணமாக. , உலோக சுவர்கள் கொண்ட வெற்று ரெசனேட்டர்களுக்குள் அல்லது அலை வழிகாட்டிகளின் குறுக்கு பிரிவில் அல்லது மெல்லிய கம்பி அல்லது துளைக்கு அருகில் ஆண்டெனாக்கள்). இந்த வழக்கில், ஒருவர் வழக்கமாக M.y இன் ஃபோரியர் மாற்றத்திற்கு மாறுகிறார். மற்றும் புலத்தின் பிரதிநிதித்துவம் தனி அல்லது அரை-தனிப்பட்ட முறைகளின் தொகுப்பாகும்.

ஜி). இந்த சமத்துவமின்மையின் கட்டமைப்பிற்குள், அரை-ஒளியியல் உள்ளன. மற்றும் ஆப்டிகல் தோராயங்கள் (பார்க்கஅரை-ஒளியியல், வடிவியல் ஒளியியல் முறை)

, அலைநீள அளவில் (அலை கற்றைகள், மல்டிமோட் உள்ளமைவுகள், முதலியன) நீட்டிக்கப்பட்ட புல பரப்புதல்களுடன் தொடர்புடையது. இங்கே a அளவுருவில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள சிறப்பியல்பு அளவுகோல் என்பது புல அலைவீச்சில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் அளவைக் குறிக்கிறது.

15. அலகுகளின் பல்வேறு அமைப்புகளில் மேக்ஸ்வெல் சமன்பாடுகள் மேலே நாம் ஒரு சமச்சீர் காஸியன் ஏபிஎஸ் பயன்படுத்தினோம். அலகுகளின் அமைப்பு. காஸியன் அமைப்பு அலகுகளின் வசதி என்னவென்றால், அனைத்து 4 புல திசையன்களும் எனவே, ஒரு கிளாசிக்கல் "லீனியர்" வெற்றிடத்தில், தேவையற்ற மாறிலிகளின் அறிமுகத்தைத் தவிர்க்கலாம்: வெற்றிடத்தின் பரிமாணமற்ற ஊடுருவல் காரணமாக, அவை டாக்டர். அதே பரிமாணத்தின் நன்மை எல்-மேக். புலங்கள் அவற்றின் இயல்பு. திருத்தக் காரணிகளை அறிமுகப்படுத்தாமல் படிவத்தின் புலங்களை (13), (14) ஒற்றை டென்சர்களாக இணைத்தல்.

வடிவத்தில் (5) தொடர்ச்சி சமன்பாட்டின் பதிவை நாம் ஏற்றுக்கொண்டால், அதே போல் இரட்டை சமச்சீர் கொள்கைக்கு இணங்கினால், எம். தோற்றத்தை கொடுக்க முடியும்

அங்கு மாறிலிகள் உறவால் தொடர்புடையவை

வகை (10) இன் எளிமையான பொருள் இணைப்புகளுக்கு, வெற்றிடத்தின் ஊடுருவலை அறிமுகப்படுத்துவது சாத்தியம் மற்றும் நடுத்தரத்தின் ஊடுருவலுடன் தொடர்புடையது பின்னர் அது வெற்றிடத்தில் உள்ள அலை சமன்பாட்டிலிருந்து இயற்கையாகவே பின்பற்றப்படுகிறது. மாறிலிகளுக்கு இடையிலான உறவு

எங்கே உடன்- எந்த மின் காந்தத்தின் பரவல் வேகம். ஒரு வெற்றிடத்தில் தொந்தரவுகள் (குறிப்பாக, ஒளி). காஸியன் அமைப்பில்

ஹெவிசைட் முன்மொழியப்பட்ட ஒரு பகுத்தறிவு செயல்பாடு உள்ளது மற்றும் M. இல் இருந்து பகுத்தறிவற்ற எண்ணியல் காரணிகளை நீக்குகிறது. பகுத்தறிவில் எளிமையான வழி ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது. Xe-Viside - Lorentz அமைப்பு.