படை புலம் (இயற்பியல்). சாத்தியமான விசை புலம் படை புலம் அதன் விளக்கம்

விசைப் புலம் என்பது ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் உள்ள இடத்தின் ஒரு பகுதி ஆகும், அதில் வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு துகள் ஒரு விசையால் செயல்படும், இது புள்ளியிலிருந்து புள்ளிக்கு இயற்கையாக மாறுபடும், எடுத்துக்காட்டாக, பூமியின் ஈர்ப்பு புலம் அல்லது ஒரு திரவத்தில் (வாயு) எதிர்ப்பு சக்திகளின் புலம். ஓட்டம். ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் சக்தி இருந்தால் படை புலம்நேரம் சார்ந்து இல்லை, பின்னர் அத்தகைய புலம் அழைக்கப்படுகிறது நிலையான. ஒரு குறிப்பு அமைப்பில் நிலையாக இருக்கும் ஒரு விசைப் புலம் மற்றொரு சட்டகத்தில் நிலையானதாக மாறக்கூடும் என்பது தெளிவாகிறது. ஒரு நிலையான விசை புலத்தில், விசையானது துகளின் நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

ஒரு புள்ளியிலிருந்து ஒரு துகளை நகர்த்தும்போது புல சக்திகள் செய்யும் வேலை 1 புள்ளி வரை 2 , பொதுவாகச் சொன்னால், பாதையைப் பொறுத்தது. இருப்பினும், நிலையான விசை புலங்களில் இந்த வேலை புள்ளிகளுக்கு இடையிலான பாதையை சார்ந்து இல்லை 1 மற்றும் 2 . இந்த வகை புலங்கள், பல முக்கியமான பண்புகளைக் கொண்டவை, இயக்கவியலில் ஒரு சிறப்பு இடத்தைப் பிடித்துள்ளன. நாம் இப்போது இந்த பண்புகளை ஆய்வு செய்ய செல்கிறோம்.

கண்காணிப்பு சக்தியின் உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இதை விளக்குவோம். படத்தில். 5.4 உடலைக் காட்டுகிறது ஏபிசிடி,புள்ளியில் பற்றிஎந்த சக்தி பயன்படுத்தப்படுகிறது , எப்போதும் உடலுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.

உடலை நிலையிலிருந்து நகர்த்துவோம் ஐநிலைக்கு IIஇரண்டு வழிகளில். முதலில் ஒரு புள்ளியை துருவமாக தேர்வு செய்வோம் பற்றி(படம். 5.4a)) மற்றும் கடிகார திசையில் சுழலும் திசைக்கு எதிர் கோணம் π/2 மூலம் துருவத்தைச் சுற்றி உடலைச் சுழற்றவும். உடல் ஒரு நிலையை எடுக்கும் A"B"C"D".இப்போது செங்குத்து திசையில் ஒரு மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தை உடலுக்கு வழங்குவோம் ஓஓ".உடல் ஒரு நிலையை எடுக்கும் II (A"B"C"D").ஒரு நிலையில் இருந்து ஒரு உடலின் சரியான இயக்கத்தில் ஒரு சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை ஐநிலைக்கு IIபூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். துருவ இடப்பெயர்ச்சி திசையன் பிரிவால் குறிக்கப்படுகிறது ஓஓ".

இரண்டாவது முறையில், புள்ளியை துருவமாகத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம் கேஅரிசி. 5.4b) மற்றும் துருவத்தைச் சுற்றி π/2 கோணத்தில் எதிரெதிர் திசையில் உடலைச் சுழற்றவும். உடல் ஒரு நிலையை எடுக்கும் A"B"C"D"(படம் 5.4b). இப்போது துருவ இடப்பெயர்ச்சி திசையன் மூலம் உடலை செங்குத்தாக மேல்நோக்கி நகர்த்துவோம் கே.கே",அதன் பிறகு, உடலின் அளவைக் கொண்டு இடது பக்கம் ஒரு கிடைமட்ட இயக்கத்தைக் கொடுக்கிறோம் கே"கே".இதன் விளைவாக, உடல் நிலையை எடுக்கும் II,அதே நிலையில், படம் 5.4 ஏ) படம் 5.4. இருப்பினும், இப்போது துருவத்தின் இயக்கத்தின் திசையன் முதல் முறையை விட வித்தியாசமாக இருக்கும், மேலும் இரண்டாவது முறையில் உடலை நிலையிலிருந்து நகர்த்துவதற்கான சக்தியின் வேலை ஐநிலைக்கு IIசமமாக A = F K "K",அதாவது, பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது.

வரையறை: ஒரு நிலையான விசை புலம், இதில் எந்த இரண்டு புள்ளிகளுக்கும் இடையே உள்ள பாதையில் புலம் விசையின் வேலை பாதையின் வடிவத்தை சார்ந்து இருக்காது, ஆனால் இந்த புள்ளிகளின் நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, இது சாத்தியம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் சக்திகளே பழமைவாத.

சாத்தியம்அத்தகைய சக்திகள் ( சாத்தியமான ஆற்றல்) என்பது உடலை இறுதி நிலையில் இருந்து ஆரம்ப நிலைக்கு நகர்த்துவதற்கு அவர்கள் செய்த வேலையாகும், மேலும் ஆரம்ப நிலையை தன்னிச்சையாக தேர்வு செய்யலாம். இதன் பொருள் சாத்தியமான ஆற்றல் ஒரு மாறிலிக்குள் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

இந்த நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்படாவிட்டால், சக்தி புலம் சாத்தியமில்லை, மேலும் புல சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன பழமைவாதமற்ற.

உண்மையான இயந்திர அமைப்புகளில், அமைப்பின் உண்மையான இயக்கத்தின் போது எதிர்மறையாக இருக்கும் சக்திகள் எப்போதும் இருக்கும் (உதாரணமாக, உராய்வு சக்திகள்). அத்தகைய சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன சிதறடிக்கும்.அவர்கள் ஒரு சிறப்பு வகை பழமைவாத சக்திகள் அல்ல.

கன்சர்வேடிவ் சக்திகள் பல குறிப்பிடத்தக்க பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன, அதை அடையாளம் காண நாம் ஒரு சக்தி புலத்தின் கருத்தை அறிமுகப்படுத்துகிறோம். விண்வெளி ஒரு சக்தி புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது(அல்லது அதன் ஒரு பகுதி), இந்த புலத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு பொருள் புள்ளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட சக்தி செயல்படுகிறது.

சாத்தியமான புலத்தில், எந்த மூடிய பாதையிலும் புல சக்திகளின் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருப்பதைக் காட்டுவோம். உண்மையில், எந்த மூடிய பாதையையும் (படம் 5.5) தன்னிச்சையாக இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம், 1a2மற்றும் 2b1. புலம் சாத்தியமானது என்பதால், நிபந்தனையின்படி, . மறுபுறம், இது வெளிப்படையானது. அதனால் தான்

கே.இ.டி.

மாறாக, எந்தவொரு மூடிய பாதையிலும் புல சக்திகளின் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், தன்னிச்சையான புள்ளிகளுக்கு இடையிலான பாதையில் இந்த சக்திகளின் வேலை 1 மற்றும் 2 பாதையின் வடிவத்தை சார்ந்து இல்லை, அதாவது புலம் சாத்தியமானது. அதை நிரூபிக்க, இரண்டு தன்னிச்சையான பாதைகளை எடுக்கலாம் 1a2மற்றும் 1b2(படம் 5.5 ஐப் பார்க்கவும்). அவர்களிடமிருந்து ஒரு மூடிய பாதையை உருவாக்குவோம் 1a2b1. இந்த மூடிய பாதையின் வேலை நிபந்தனையின்படி பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், அதாவது. இங்கிருந்து. ஆனால், எனவே

எனவே, எந்தவொரு மூடிய பாதையிலும் பூஜ்ஜியத்திற்கு புலப் படைகளின் சமத்துவம் என்பது பாதையின் வடிவத்திலிருந்து வேலையின் சுதந்திரத்திற்கு அவசியமான மற்றும் போதுமான நிபந்தனையாகும், மேலும் இது கருதப்படலாம். முத்திரைசக்திகளின் எந்தவொரு சாத்தியமான துறையும்.

மத்திய படைகளின் களம்.ஒவ்வொரு சக்தி புலமும் ஒரு செயலால் ஏற்படுகிறது சில உடல்கள். ஒரு துகள் மீது செயல்படும் சக்தி ஏஅத்தகைய ஒரு துறையில் இந்த உடல்களுடன் இந்த துகள் தொடர்பு காரணமாக உள்ளது. ஊடாடும் துகள்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்து, இந்த துகள்களை இணைக்கும் நேர்கோட்டில் செலுத்தப்படும் விசைகள் மையமாக அழைக்கப்படுகின்றன.பிந்தையவற்றின் உதாரணம் ஈர்ப்பு, கூலம் மற்றும் மீள் சக்திகள்.

ஒரு துகள் மீது செயல்படும் மைய விசை ஏதுகள் பக்கத்திலிருந்து IN, இல் குறிப்பிடப்படலாம் பொதுவான பார்வை:

எங்கே f(ஆர்) என்பது, கொடுக்கப்பட்ட தொடர்புத் தன்மைக்கு மட்டுமே சார்ந்திருக்கும் ஒரு செயல்பாடு ஆகும் ஆர்- துகள்களுக்கு இடையிலான தூரம்; - அலகு திசையன், இது துகள்களின் ஆரம் திசையன் திசையைக் குறிப்பிடுகிறது ஏதுகள் தொடர்பானது IN(படம் 5.6).

என்பதை நிரூபிப்போம் மத்திய படைகளின் ஒவ்வொரு நிலையான துறையும் சாத்தியமானது.

இதைச் செய்ய, ஒரு நிலையான துகள் இருப்பதால் சக்தி புலம் ஏற்படும் போது, ​​​​மத்திய சக்திகளின் வேலையை முதலில் கருத்தில் கொள்வோம். IN. இடப்பெயர்ச்சியின் அடிப்படை வேலை (5.8) ஆகும். திசையன் திசையன் மீது அல்லது தொடர்புடைய ஆரம் திசையன் மீது (படம். 5.6), பின்னர் . புள்ளியில் இருந்து தன்னிச்சையான பாதையில் இந்த சக்தியின் வேலை 1 புள்ளி வரை 2

இதன் விளைவாக வெளிப்பாடு செயல்பாட்டின் வகையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது f(ஆர்), அதாவது, தொடர்புகளின் தன்மை மற்றும் அர்த்தங்கள் மீது ஆர் 1மற்றும் ஆர் 2துகள்களுக்கு இடையிலான ஆரம்ப மற்றும் இறுதி தூரம் ஏமற்றும் IN. இது பாதையின் வடிவத்தை எந்த வகையிலும் சார்ந்து இல்லை. இதன் பொருள் இந்த விசை புலம் சாத்தியமானது.

பெறப்பட்ட முடிவை துகள் மீது செயல்படும் நிலையான துகள்களின் தொகுப்பால் ஏற்படும் நிலையான விசை புலத்திற்கு பொதுமைப்படுத்துவோம். ஏபடைகளுடன், அவை ஒவ்வொன்றும் மையமானது. இந்த வழக்கில், ஒரு துகள் நகரும் போது விளைவாக சக்தி வேலை ஏஒரு புள்ளியில் இருந்து மற்றொன்றுக்கு தனிப்பட்ட சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலையின் இயற்கணிதத் தொகைக்கு சமம். இந்த ஒவ்வொரு சக்தியின் வேலையும் பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது அல்ல என்பதால், அதன் விளைவாக வரும் சக்தியின் வேலையும் அதைச் சார்ந்தது அல்ல.

எனவே, உண்மையில், மத்தியப் படைகளின் எந்தவொரு நிலையான துறையும் சாத்தியமாகும்.

ஒரு துகள் சாத்தியமான ஆற்றல்.சாத்தியமான புல சக்திகளின் வேலை துகள்களின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது என்பது மிகவும் அறிமுகப்படுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது. முக்கியமான கருத்துசாத்தியமான ஆற்றல்.

வெவ்வேறு புள்ளிகளிலிருந்து சாத்தியமான விசை புலத்தில் ஒரு துகளை நகர்த்துகிறோம் என்று கற்பனை செய்வோம் பி ஐஒரு நிலையான புள்ளிக்கு பற்றி. புலப் படைகளின் வேலை பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது அல்ல என்பதால், அது புள்ளியின் நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. ஆர்(ஒரு நிலையான புள்ளியில் பற்றி) மற்றும் இதன் பொருள் இந்த வேலைபுள்ளியின் ஆரம் வெக்டரின் சில செயல்பாடாக இருக்கும் ஆர். இந்த செயல்பாட்டைக் குறிப்பிட்டு, நாங்கள் எழுதுகிறோம்

செயல்பாடு கொடுக்கப்பட்ட துறையில் ஒரு துகள் சாத்தியமான ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

இப்போது ஒரு துகள் ஒரு புள்ளியில் இருந்து நகரும் போது புல சக்திகளால் செய்யப்படும் வேலையைக் கண்டுபிடிப்போம் 1 புள்ளி வரை 2 (படம் 5.7). வேலை பாதையை சார்ந்து இல்லை என்பதால், நாம் புள்ளி 0 வழியாக செல்லும் பாதையை எடுத்துக்கொள்கிறோம். பின்னர் வேலை பாதையில் உள்ளது. 1 02 வடிவத்தில் குறிப்பிடலாம்

அல்லது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது (5.9)

வலதுபுறத்தில் உள்ள வெளிப்பாடு என்பது சாத்தியமான ஆற்றலின் குறைவு*, அதாவது, பாதையின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி புள்ளிகளில் ஒரு துகள் சாத்தியமான ஆற்றலின் மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாடு.

_________________

* எந்த மதிப்பையும் மாற்றுதல் எக்ஸ்அதன் அதிகரிப்பு அல்லது குறைவால் வகைப்படுத்தலாம். மதிப்பு அதிகரிப்பு எக்ஸ்வரையறுக்கப்பட்ட வேறுபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது ( X 2) மற்றும் ஆரம்ப ( X 1) இந்த அளவின் மதிப்புகள்:

அதிகரிப்பு Δ எக்ஸ் = X 2 - X 1.

மதிப்பில் குறைவு எக்ஸ்அதன் ஆரம்பத்தின் வேறுபாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது ( X 1) மற்றும் இறுதி ( X 2) மதிப்புகள்:

சரிவு X 1 - X 2 = -Δ எக்ஸ்,

அதாவது மதிப்பு குறைவு எக்ஸ்எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட அதன் அதிகரிப்புக்கு சமம்.

அதிகரிப்பு மற்றும் குறைப்பு இயற்கணித அளவுகள்: என்றால் X 2 > X 1, பின்னர் அதிகரிப்பு நேர்மறை மற்றும் குறைவு எதிர்மறையானது, மற்றும் நேர்மாறாகவும் இருக்கும்.

இதனால், பாதையில் களப்பணியாற்றுகிறது 1 - 2 துகள் ஆற்றல் ஆற்றல் குறைவதற்கு சமம்.

வெளிப்படையாக, புலத்தின் 0 புள்ளியில் அமைந்துள்ள ஒரு துகள் எப்போதும் சாத்தியமான ஆற்றலின் முன் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மதிப்பை ஒதுக்கலாம். வேலையை அளவிடுவதன் மூலம், புலத்தின் இரண்டு புள்ளிகளில் சாத்தியமான ஆற்றல்களின் வேறுபாட்டை மட்டுமே தீர்மானிக்க முடியும், ஆனால் அது அல்ல முழுமையான மதிப்பு. இருப்பினும், மதிப்பு சரி செய்யப்பட்டவுடன்

எந்த புள்ளியிலும் சாத்தியமான ஆற்றல், புலத்தின் மற்ற எல்லா புள்ளிகளிலும் அதன் மதிப்புகள் தனித்துவமாக சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன (5.10).

ஃபார்முலா (5.10) எந்தவொரு சாத்தியமான விசைப் புலத்திற்கும் ஒரு வெளிப்பாட்டைக் கண்டறிவதை சாத்தியமாக்குகிறது. இதைச் செய்ய, இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையில் எந்தப் பாதையிலும் புலப் படைகளால் செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிடுவது போதுமானது, மேலும் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டின் குறைவு வடிவத்தில் அதை வழங்கவும், இது சாத்தியமான ஆற்றல்.

மீள் மற்றும் ஈர்ப்பு (கூலம்ப்) விசைகளின் துறைகளிலும், அதே போல் ஒரு சீரான ஈர்ப்பு புலத்திலும் வேலை கணக்கிடும் போது இது சரியாக செய்யப்படுகிறது. சூத்திரங்கள் (5.3) - (5.5)]. இந்த சூத்திரங்களிலிருந்து இந்த விசைப் புலங்களில் உள்ள ஒரு துகளின் ஆற்றல் ஆற்றல் உள்ளது என்பது உடனடியாகத் தெளிவாகிறது அடுத்த பார்வை:

1) மீள் சக்தி துறையில்

2) ஒரு புள்ளி நிறை (கட்டணம்) துறையில்

3) ஒரு சீரான ஈர்ப்பு புலத்தில்

சாத்தியமான ஆற்றலை மீண்டும் ஒருமுறை வலியுறுத்துவோம் யுசில தன்னிச்சையான மாறிலியைச் சேர்ப்பது வரை தீர்மானிக்கப்படும் ஒரு செயல்பாடு ஆகும். எவ்வாறாயினும், இந்த சூழ்நிலை முற்றிலும் முக்கியமற்றது, ஏனெனில் அனைத்து சூத்திரங்களும் மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாட்டை மட்டுமே உள்ளடக்குகின்றன யுஇரண்டு துகள் நிலைகளில். எனவே, புலத்தின் அனைத்து புள்ளிகளுக்கும் ஒரே மாதிரியான ஒரு தன்னிச்சையான மாறிலி வெளியேறுகிறது. இது சம்பந்தமாக, இது வழக்கமாக தவிர்க்கப்படுகிறது, இது மூன்று முந்தைய வெளிப்பாடுகளில் செய்யப்பட்டது.

மேலும் ஒரு முக்கியமான சூழ்நிலையை மறந்துவிடக் கூடாது. சாத்தியமான ஆற்றல், கண்டிப்பாகச் சொன்னால், ஒரு துகள் அல்ல, ஆனால் துகள்கள் மற்றும் உடல்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று தொடர்புகொண்டு, ஒரு சக்தி புலத்தை ஏற்படுத்தும் அமைப்புக்குக் காரணமாக இருக்க வேண்டும். இந்த வகையான தொடர்பு மூலம், இந்த உடல்களுடன் ஒரு துகள் தொடர்பு கொள்ளக்கூடிய ஆற்றல் இந்த உடல்களுடன் தொடர்புடைய துகளின் நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

சாத்தியமான ஆற்றலுக்கும் சக்திக்கும் இடையிலான உறவு. (5.10) இன் படி, சாத்தியமான புல சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை, துகள்களின் சாத்தியமான ஆற்றலின் குறைவுக்கு சமம், அதாவது. ஏ 12 = யு 1 - யு 2 = - (யு 2 - யு 1) அடிப்படை இடப்பெயர்ச்சிக்கு, கடைசி வெளிப்பாடு வடிவம் கொண்டது dA = - dU, அல்லது

F l dl= - dU. (5.14)

அதாவது, இயக்கத்தின் திசையில் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் புலம் விசையின் திட்டமானது, கொடுக்கப்பட்ட திசையில் உள்ள சாத்தியமான ஆற்றலின் பகுதி வழித்தோன்றலுக்கு எதிர் அடையாளத்துடன் சமமாக இருக்கும்.

சாத்தியமான ஆற்றல் உள்ள விண்வெளியில் புள்ளிகளின் வடிவியல் இடம் யுஅதே மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் சமநிலை மேற்பரப்பை வரையறுக்கிறது. ஒவ்வொரு மதிப்பு என்பது தெளிவாகிறது யுஅதன் சொந்த சமமான மேற்பரப்புக்கு ஒத்திருக்கிறது.

சூத்திரத்திலிருந்து (5.15) திசையன் எந்தத் திசையின் தொடுகோடும் நோக்கிய கணிப்பு சமமான மேற்பரப்புகொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம். ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் ஈக்விபோடென்ஷியல் மேற்பரப்பில் திசையன் இயல்பானது என்பதே இதன் பொருள். கூடுதலாக, மைனஸ் சைன் இன் (5.15) என்பது சாத்தியக்கூறு ஆற்றலைக் குறைப்பதை நோக்கி திசையன் இயக்கப்படுகிறது. இது படம் மூலம் விளக்கப்பட்டுள்ளது. 5.8, இரு பரிமாண வழக்கு தொடர்பானது; இங்கே சமன்பாடுகளின் அமைப்பு உள்ளது, மற்றும் U 1 < U 2 < U 3 < … .

விண்வெளியில், ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மற்றும் திசையின் (விசை திசையன்) ஒரு சோதனை துகள் மீது செயல்படுகிறது.

தொழில்நுட்ப ரீதியாக தனித்துவம் வாய்ந்தது (மற்ற வகை துறைகளுக்கு செய்யப்படுவது போல)

• நிலையான புலங்கள், அதன் அளவு மற்றும் திசையானது விண்வெளியில் உள்ள ஒரு புள்ளியை மட்டுமே சார்ந்திருக்கும் (x, y, z ஆயத்தொகுப்புகள்) மற்றும்
• நிலையற்ற விசை புலங்கள், நேரத்தின் தருணத்தையும் பொறுத்து t.

• சோதனைத் துகள் மீது செயல்படும் விசை விண்வெளியில் உள்ள எல்லாப் புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும் ஒரு சீரான விசைப் புலம் மற்றும்
• இந்த சொத்து இல்லாத ஒரு சீரான படை புலம் இல்லை.

படிப்பதற்கு எளிமையானது ஒரு நிலையான ஒரே மாதிரியான விசைப் புலமாகும், ஆனால் இது குறைந்த பொது வழக்கையும் குறிக்கிறது.

சாத்தியமான புலங்கள்

அதில் நகரும் ஒரு சோதனைத் துகள் மீது செயல்படும் புல சக்திகளின் வேலை, துகள்களின் பாதையைச் சார்ந்து இல்லாமல், அதன் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்பட்டால், அத்தகைய புலம் சாத்தியம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதற்காக, ஒரு துகள் சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை நாம் அறிமுகப்படுத்தலாம் - துகள் ஒருங்கிணைப்புகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாடு, புள்ளிகள் 1 மற்றும் 2 இல் அதன் மதிப்புகளில் உள்ள வேறுபாடு புள்ளியிலிருந்து ஒரு துகள் நகரும் போது புலம் செய்யும் வேலைக்கு சமமாக இருக்கும். 1 முதல் புள்ளி 2 வரை.

சாத்தியமான புலத்தில் உள்ள சக்தி மூலம் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது சாத்தியமான ஆற்றல்அதன் சாய்வு போல்:

சாத்தியமான விசை புலங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்:

இலக்கியம்

ஈ.பி. ரஸ்பிட்னயா, வி.எஸ். ஜகரோவ் "கோட்பாட்டு இயற்பியல் பாடநெறி", புத்தகம் 1. - விளாடிமிர், 1998.

விக்கிமீடியா அறக்கட்டளை.

2010.

பிற அகராதிகளில் "விசை புலம் (இயற்பியல்)" என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்: அறிவியல் புனைகதை) சில வகையான கண்ணுக்கு தெரியாத தடை, சிலவற்றைப் பாதுகாப்பதே முக்கிய செயல்பாடு ... விக்கிபீடியா

இந்தக் கட்டுரையை நீக்க முன்மொழியப்பட்டது. காரணங்கள் பற்றிய விளக்கத்தையும் அதற்கான விவாதத்தையும் விக்கிபீடியா பக்கத்தில் காணலாம்: நீக்கப்பட வேண்டும் / ஜூலை 4, 2012. விவாத செயல்முறை முடிவடையாத நிலையில், கட்டுரையை ... விக்கிபீடியாவில் காணலாம்.

புலம் என்பது விண்வெளியில் நீட்டிப்புடன் தொடர்புடைய ஒரு பல்பொருள் கருத்து: விக்சனரியில் புலம் ... விக்கிபீடியா

- (பண்டைய கிரேக்க இயற்பியல் இயல்பிலிருந்து). முன்னோர்கள் இயற்பியலைச் சுற்றியுள்ள உலகம் மற்றும் இயற்கை நிகழ்வுகள் பற்றிய எந்த ஆய்வையும் அழைத்தனர். இயற்பியல் என்ற வார்த்தையின் இந்த புரிதல் 17 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதி வரை இருந்தது. பின்னர், பல சிறப்புத் துறைகள் தோன்றின: வேதியியல், இது பண்புகளை ஆய்வு செய்கிறது ... ... கோலியர் என்சைக்ளோபீடியா

நகரும் மின் கட்டணங்கள் மற்றும் காந்த கணம் கொண்ட உடல்கள் மீது செயல்படும் ஒரு விசைப் புலம் (காந்தத் தருணத்தைப் பார்க்கவும்), அவற்றின் இயக்க நிலையைப் பொருட்படுத்தாமல். காந்தப்புலம் காந்த தூண்டல் திசையன் B ஆல் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இது தீர்மானிக்கிறது: ... ... கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா

ஃபோர்ஸ் ஃபீல்டு

ஃபோர்ஸ் ஃபீல்டு

இடத்தின் ஒரு பகுதி (வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது வரம்பற்றது), ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு பொருள் பொருள் பாதிக்கப்படுகிறது, இதன் அளவு மற்றும் திசை இந்த புள்ளியின் x, y, z ஆயங்களை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, அல்லது ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் நேரம் t . முதல் வழக்கில், எஸ்., அழைப்பு விடுத்தார். நிலையான, மற்றும் இரண்டாவது - அல்லாத நிலையான. ஒரு நேரியல் பாதையின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் உள்ள விசை ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருந்தால், அதாவது, ஆயங்களைச் சார்ந்து இல்லை என்றால், விசை அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே மாதிரியான.

SP, அதில் நகரும் ஒரு பொருள் பொருளின் மீது செயல்படும் புல சக்திகள், பொருளின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் அதன் பாதையின் வகையைச் சார்ந்தது அல்ல, என்று அழைக்கப்படுகிறது. திறன். துகள் P (x, y, z) இன் சாத்தியமான ஆற்றலின் அடிப்படையில் இந்த வேலையை வெளிப்படுத்தலாம்:

A=П(x1, y1, z1)-P(x2, y2, z2),

இதில் x1, y1, z1 மற்றும் x2, y2, z2 ஆகியவை முறையே துகள்களின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளின் ஆயத்தொலைவுகளாகும். ஒரு துகள் ஒரு சாத்தியமான S. இடத்தில் மட்டுமே புல சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் நகரும் போது, ​​இயந்திர பாதுகாப்பு சட்டம் நடைபெறுகிறது. ஆற்றல், ஒரு துகளின் வேகத்திற்கும் விண்வெளி மையத்தில் அதன் நிலைக்கும் இடையே ஒரு உறவை ஏற்படுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது.

உடல் கலைக்களஞ்சிய அகராதி. - எம்.: சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா. . 1983 .

ஃபோர்ஸ் ஃபீல்டு

இடத்தின் ஒரு பகுதி (வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது வரம்பற்றது), ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வைக்கப்படும் ஒரு பொருள் துகள் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் அளவு மற்றும் திசையின் சக்தியால் செயல்படுகிறது, இது ஆயங்களை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. x, y, zஇந்த புள்ளி.

இந்த எஸ்.பி. நிலையானது; நிலையற்ற; ஒரு s.p இன் அனைத்து புள்ளிகளிலும் உள்ள விசை ஒரே மதிப்பைக் கொண்டிருந்தால், அதாவது, ஆய அல்லது நேரத்தைச் சார்ந்திருக்கவில்லை என்றால், s.p. ஒரே மாதிரியான.

எங்கே ஸ்டேஷனரி எஸ்.பி சமன்பாடுகள் மூலம் குறிப்பிடலாம் F x, F y, F z -

புல வலிமை கணிப்புகள் எஃப். அத்தகைய செயல்பாடு இருந்தால் U(x, y,

z), விசைச் செயல்பாடு எனப்படும், U(x,y, z) மற்றும் F விசையை இந்தச் செயல்பாட்டின் மூலம் சமத்துவங்கள் மூலம் வரையறுக்கலாம்: அல்லது

. கொடுக்கப்பட்ட S. உருப்படிக்கு ஒரு சக்தி செயல்பாடு இருப்பதற்கான நிபந்தனை அது அல்லது . ஒரு புள்ளியில் இருந்து சாத்தியமான S. புள்ளியில் நகரும் போது M 1 (x 1 ,y 1 ,z 1 ) புள்ளிக்கு M 2 (x 2, y 2,

z 2) புலப் படைகளின் வேலை சமத்துவத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் சக்தியின் பயன்பாட்டின் புள்ளி நகரும் பாதையின் வகையைச் சார்ந்தது அல்ல. அத்தகைய செயல்பாடு இருந்தால்மேற்பரப்புகள் z) = const, செயல்பாடு ஒரு நிலையான நிலையை பராமரிக்கிறது. சாத்தியமான நிலையான புலங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்: ஒரு சீரான ஈர்ப்பு புலம், அதற்கான U= -mgz, எங்கேடி - புலத்தில் நகரும் ஒரு துகள் நிறை, g- ஈர்ப்பு முடுக்கம் (அச்சு z செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டது); நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விசை, இதற்கு U = km/r, எங்கே r = யு- ஈர்ப்பு மையத்திலிருந்து தூரம், k - கொடுக்கப்பட்ட புலத்திற்கான நிலையான குணகம். சாத்தியமான ஆற்றல் பி தொடர்புடையது போதை அத்தகைய செயல்பாடு இருந்தால்பி(x,)= = - z). திறனில் துகள் இயக்கம் பற்றிய ஆய்வு. p. (பிற சக்திகள் இல்லாத நிலையில்) கணிசமாக எளிமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, ஏனெனில் இந்த வழக்கில் இயக்கவியல் பாதுகாப்பு சட்டம் நடைபெறுகிறது. ஆற்றல், இது ஒரு துகள் வேகத்திற்கும் சூரிய மண்டலத்தில் அதன் நிலைக்கும் இடையே நேரடி உறவை ஏற்படுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது. உடன்.பவர் கோடுகள் - படைகளின் திசையன் புலத்தின் இடஞ்சார்ந்த விநியோகத்தை வகைப்படுத்தும் வளைவுகளின் குடும்பம்; ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் புல திசையன் திசையானது கோட்டின் தொடுகோடு ஒத்துப்போகிறது. இதனால், எஸ்.எல். தன்னிச்சையான திசையன் புலம் A (x, y,

z) வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது:

அடர்த்தி எஸ்.எல். விசை புலத்தின் தீவிரத்தை (அளவு) வகைப்படுத்துகிறது. எஸ்.எல் இன் கருத்து. காந்தவியல் ஆய்வின் போது எம். ஃபாரடே அறிமுகப்படுத்தினார், பின்னர் மின்காந்தவியல் பற்றிய ஜே.சி. மேக்ஸ்வெல்லின் படைப்புகளில் மேலும் உருவாக்கப்பட்டது. மேக்ஸ்வெல் டென்ஷன் டென்சர் எல்.-மேக். வயல்வெளிகள். எஸ்.எல் என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்துவதோடு. பெரும்பாலும் அவர்கள் புலக் கோடுகளைப் பற்றி பேசுகிறார்கள்: மின் தீவிரம். வயல்வெளிகள்இ, காந்த தூண்டல் வயல்வெளிகள் IN

முதலியன. இயற்பியல் கலைக்களஞ்சியம். 5 தொகுதிகளில். - எம்.: சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா. 1988 .

தலைமை ஆசிரியர் ஏ.எம். புரோகோரோவ்

மற்ற அகராதிகளில் "FORM FIELD" என்றால் என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்:

விண்வெளியின் ஒரு பகுதி, ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மற்றும் திசையின் ஒரு விசை அங்கு வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு துகள் மீது செயல்படுகிறது, இந்த புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்புகளைப் பொறுத்து, மற்றும் சில நேரங்களில் நேரம். முதல் வழக்கில், விசை புலம் நிலையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் ... ... பெரிய கலைக்களஞ்சிய அகராதி

படை புலம்- இடத்தின் ஒரு பகுதி, அங்கு வைக்கப்படும் ஒரு பொருள் புள்ளியானது, பரிசீலனையில் உள்ள குறிப்பு அமைப்பில் மற்றும் சரியான நேரத்தில் இந்த புள்ளியின் ஆயங்களைச் சார்ந்திருக்கும் ஒரு சக்தியால் செயல்படுகிறது. [பரிந்துரைக்கப்பட்ட விதிமுறைகளின் தொகுப்பு. வெளியீடு 102. கோட்பாட்டு இயக்கவியல். அகாடமி...... தொழில்நுட்ப மொழிபெயர்ப்பாளர் வழிகாட்டி

விண்வெளியின் ஒரு பகுதி, ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மற்றும் திசையின் ஒரு விசை அங்கு வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு துகள் மீது செயல்படுகிறது, இந்த புள்ளியின் ஒருங்கிணைப்புகளைப் பொறுத்து, மற்றும் சில நேரங்களில் நேரம். முதல் வழக்கில், விசை புலம் நிலையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் ... ... கலைக்களஞ்சிய அகராதி

படை புலம்- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo tašėsgospriklaustis என) nuo taško padėties ir laiko… … பென்கிகல்பிஸ் ஐஸ்கினாமாசிஸ் மெட்ரோலாஜிஜோஸ் டெர்மின்ஸ் சோடினாஸ்

படை புலம்- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. படை துறையில் vok. கிராஃப்ட்ஃபெல்ட், என் ரஸ். படை புலம், n; படை புலம், n pranc. சேம்ப் டி படைகள், மீ … ஃபிசிகோஸ் டெர்மின்ஸ் ஜோடினாஸ்

ஃபோர்ஸ் ஃபீல்டு- இயற்பியலில், இந்த வார்த்தைக்கு ஒரு துல்லியமான வரையறை கொடுக்கப்படலாம், உளவியலில் இது ஒரு விதியாக, உருவகமாக பயன்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் பொதுவாக நடத்தையில் ஏதேனும் அல்லது அனைத்து தாக்கங்களையும் குறிக்கிறது. இது பொதுவாக முழுமையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது - ஒரு சக்தி புலம்... ... அகராதிஉளவியலில்

இடத்தின் ஒரு பகுதி (வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது வரம்பற்றது), அதன் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மற்றும் திசையின் விசை அங்கு வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு பொருள் துகள் மீது செயல்படுகிறது, இது இந்த புள்ளியின் x, y, z ஆயங்களை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, அல்லது. ... கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா

விண்வெளியின் ஒரு பகுதி, ஒவ்வொரு புள்ளியிலும், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மற்றும் திசையின் ஒரு விசை, இந்த புள்ளியின் ஆயங்களைப் பொறுத்து, சில சமயங்களில் நேரத்தைப் பொறுத்து, அங்கு வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு துகள் மீது செயல்படுகிறது. முதல் வழக்கில், எஸ்.பி. நிலையானது, மற்றும் இரண்டாவது ... ... இயற்கை அறிவியல். கலைக்களஞ்சிய அகராதி

படை புலம்- இடத்தின் ஒரு பகுதி, அங்கு வைக்கப்படும் ஒரு பொருள் புள்ளியானது, பரிசீலனையில் உள்ள குறிப்பு அமைப்பில் மற்றும் சரியான நேரத்தில் இந்த புள்ளியின் ஆயங்களைச் சார்ந்திருக்கும் ஒரு சக்தியால் செயல்படுகிறது. பாலிடெக்னிக் டெர்மினாலஜிக்கல் விளக்க அகராதி

"புலம்" என்ற கருத்து இயற்பியலில் அடிக்கடி காணப்படுகிறது. ஒரு முறையான பார்வையில், ஒரு புலத்தின் வரையறையை பின்வருமாறு உருவாக்கலாம்: விண்வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு, அளவுகோல் அல்லது திசையன் மதிப்பு கொடுக்கப்பட்டால், இந்த அளவின் அளவுகோல் அல்லது திசையன் புலம் முறையே கொடுக்கப்பட்டதாக அவர்கள் கூறுகிறார்கள். .

இன்னும் குறிப்பாக, அதைக் குறிப்பிடலாம் விண்வெளியின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு துகள் மற்ற உடல்களின் செல்வாக்கிற்கு வெளிப்பட்டால், அது சக்திகளின் துறையில் அல்லது படை புலம் .

படை புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது மத்திய, ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் உள்ள விசையின் திசை சில நிலையான மையத்தின் வழியாக சென்றால், மற்றும் சக்தியின் அளவு இந்த மையத்திற்கான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.

படை புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது ஒரே மாதிரியான, புலத்தின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் இருந்தால் வலிமைதுகள் மீது செயல்படும், அளவு மற்றும் திசையில் ஒரே மாதிரியானவை.

நிலையானதுஅழைக்கப்பட்டது நேரம் மாறாத புலம்.

புலம் நிலையானதாக இருந்தால், பின்னர் அது சாத்தியம் வேலை சில துகள் மீது புல வலிமை பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது அல்ல , அதனுடன் துகள் நகர்ந்தது மற்றும் துகள்களின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலையைக் குறிப்பிடுவதன் மூலம் முழுமையாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது . கள பலம்இந்த சொத்து இருப்பது என்று அழைக்கப்படுகிறது பழமைவாத. (கட்சிகளின் அரசியல் நோக்குநிலையுடன் குழப்பிக்கொள்ள வேண்டாம்...)

பழமைவாத சக்திகளின் மிக முக்கியமான சொத்து அவர்களின் வேலை தன்னிச்சையானமூடிய பாதை பூஜ்ஜியம். உண்மையில், ஒரு மூடிய பாதையை எப்போதும் தன்னிச்சையாக இரண்டு புள்ளிகளால் சில இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம் - பிரிவு I மற்றும் பிரிவு II. ஒரு திசையில் முதல் பிரிவில் நகரும் போது, ​​வேலை செய்யப்படுகிறது . அதே பிரிவில் எதிர் திசையில் நகரும் போது, ​​வேலை செய்யப்படுகிறது - வேலைக்கான சூத்திரத்தில் (3.7) இயக்கத்தின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் எதிர் அடையாளத்தால் மாற்றப்படுகிறது: . எனவே, முழுமையும் குறியை எதிர்க்கு மாறுகிறது.

பின்னர் மூடிய பாதையில் வேலை செய்யுங்கள்

பழமைவாத சக்திகளின் வரையறையின்படி, அவர்களின் பணி பாதையின் வடிவத்தைப் பொறுத்தது அல்ல . எனவே

உரையாடலும் உண்மைதான்: ஒரு மூடிய பாதையில் வேலை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், புல சக்திகள் பழமைவாதமாக இருக்கும் . பழமைவாத சக்திகளை தீர்மானிக்க இரண்டு அம்சங்களையும் பயன்படுத்தலாம்.

பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் ஈர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலைகள் சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகின்றன A=mg(h 1 -h 2)மற்றும் வெளிப்படையாக பாதையின் வடிவத்தை சார்ந்து இல்லை. எனவே, புவியீர்ப்பு பழமைவாதமாக கருதப்படலாம். என்ற உண்மையின் விளைவு இது ஆய்வகத்தில் உள்ள புவியீர்ப்பு புலம் மிக உயர்ந்த துல்லியத்துடன் ஒரே மாதிரியாக கருதப்படுகிறது.அதே சொத்து உள்ளது எந்த சீரான நிலையான புலம், அதாவது அத்தகைய துறையின் சக்திகள் பழமைவாதமானவை. உதாரணமாக, ஒரு தட்டையான மின்தேக்கியில் உள்ள மின்னியல் புலத்தை நாம் நினைவுபடுத்தலாம், இது பழமைவாத சக்திகளின் புலமாகும்.

மத்திய களப் படைகள்மேலும் பழமைவாத. உண்மையில், இடப்பெயர்ச்சி குறித்த அவர்களின் பணி இவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது

இருப்பினும், A மற்றும் B புள்ளிகளின் தொடர்பு காரணமாக, வழித்தோன்றல் பூஜ்ஜியமற்றது. மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, புள்ளி B இன் இருப்பு புள்ளி A இன் இயக்கத்தை ஏன் பாதிக்கிறது என்ற கேள்விக்கு இயக்கவியல் பதிலளிக்கவில்லை, ஆனால் அத்தகைய செல்வாக்கு நடைபெறுகிறது மற்றும் இந்த செல்வாக்கின் முடிவை திசையன் மூலம் அடையாளம் காட்டுகிறது. புள்ளி A இன் இயக்கத்தின் மீது புள்ளி B இன் செல்வாக்கு விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் புள்ளி B ஆனது திசையன் மூலம் குறிப்பிடப்படும் ஒரு விசையுடன் A புள்ளியில் செயல்படுகிறது என்று கூறப்படுகிறது.

இந்த சமத்துவமே ("விசை" என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்தி) பொதுவாக நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

மேலும், அதே புள்ளி A பல பொருள் பொருள்களுடன் தொடர்பு கொள்வோம். இந்த பொருள்கள் ஒவ்வொன்றும், ஒன்று இருந்தால், அதற்கேற்ப சக்தியின் தோற்றத்தை ஏற்படுத்தும். இந்த வழக்கில், சக்திகளின் செயல்பாட்டின் சுதந்திரத்தின் கொள்கை என்று அழைக்கப்படுவது முன்வைக்கப்படுகிறது: எந்தவொரு மூலத்தினாலும் ஏற்படும் சக்தி மற்ற ஆதாரங்களால் ஏற்படும் சக்திகளின் இருப்பைப் பொறுத்தது அல்ல. இதற்கு மையமானது, அதே புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் விசைகளின் படி கூட்டலாம் என்ற அனுமானம் சாதாரண விதிகள்திசையன்களின் கூட்டல் மற்றும் இவ்வாறு பெறப்பட்ட விசை அசல் சக்திக்கு சமமானது. சக்திகளின் செயல்பாட்டின் சுதந்திரத்தின் அனுமானத்திற்கு நன்றி, ஒரு பொருள் புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் பல தாக்கங்களை ஒரு செயலால் மாற்றலாம், முறையே ஒரு சக்தியால் குறிப்பிடப்படுகிறது, இது அனைத்து செயல்படும் சக்திகளின் திசையன்களை வடிவியல் ரீதியாக சுருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது.

சக்தி என்பது பொருள் பொருள்களின் தொடர்புகளின் விளைவாகும். இதன் பொருள், புள்ளி B இருப்பதால், அதற்கு மாறாக, புள்ளி A இருப்பதால், சக்திகளுக்கு இடையிலான உறவு நியூட்டனின் மூன்றாவது போஸ்டுலேட் (சட்டம்) மூலம் நிறுவப்பட்டது. இந்த அனுமானத்தின் படி, பொருள் பொருள்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளின் போது, ​​சக்திகள் மற்றும் அளவு சமமாக இருக்கும், ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்படுகின்றன, ஆனால் எதிர் பக்கங்களுக்கு இயக்கப்படுகின்றன. இந்தச் சட்டம் சில சமயங்களில் சுருக்கமாக பின்வருமாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது: "ஒவ்வொரு செயலும் சமமானதாகவும் அதன் எதிர்வினைக்கு நேர் எதிரானதாகவும் இருக்கும்."

இந்த அறிக்கை ஒரு புதிய அனுமானம். இது முந்தைய ஆரம்ப அனுமானங்களில் இருந்து எந்த வகையிலும் எழவில்லை, மேலும் பொதுவாகச் சொன்னால், இந்த போஸ்டுலேட் இல்லாமலோ அல்லது அதை வேறு வடிவமைத்தலோ இயக்கவியலை உருவாக்க முடியும்.

அமைப்பைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது பொருள் புள்ளிகள்கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட அமைப்பின் புள்ளிகளில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளையும் இரண்டு வகுப்புகளாகப் பிரிப்பது வசதியானது. முதல் வகுப்பில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள பொருள் புள்ளிகளின் தொடர்புகளின் காரணமாக எழும் சக்திகள் அடங்கும் இந்த அமைப்பு. இந்த வகையான சக்திகள் உள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. இந்த அமைப்பில் சேர்க்கப்படாத பிற பொருள் பொருள்களைக் கருத்தில் கொண்டு அமைப்பின் பொருள் புள்ளிகளில் ஏற்படும் செல்வாக்கின் காரணமாக எழும் சக்திகள் வெளிப்புறமாக அழைக்கப்படுகின்றன.

2. சக்தி வேலை.

ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் காரணிகளின் கணிப்புகள் மூலம் அளவிடுதல் தயாரிப்புகளை வெளிப்படுத்துகிறது, நாங்கள் பெறுகிறோம்

(18)

சக்திகள் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு அதிகரிப்புகளின் கணிப்புகள் ஒரே அளவுரு அளவுருவின் மூலம் வெளிப்படுத்தப்பட்டால் (உதாரணமாக, நேரம் t மூலம் அல்லது, ஒரு புள்ளியைக் கொண்ட அமைப்பில், அடிப்படை இடப்பெயர்ச்சி மூலம்), பின்னர் சமத்துவங்களின் வலது பக்கங்களில் உள்ள அளவுகள் ( 17) மற்றும் (18) இந்த அளவுருவின் செயல்பாடுகளாக அதன் வேறுபாட்டால் பெருக்கப்படுகிறது, மேலும் இந்த அளவுருவின் மீது ஒருங்கிணைக்கப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக t இல் இருந்து வரை வரம்பில். ஒருங்கிணைப்பின் விளைவு குறிக்கப்படுகிறது மற்றும் முறையே மொத்த சக்தியின் வேலை மற்றும் முறையே அமைப்பின் சக்திகளின் மொத்த வேலை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அடிப்படை மற்றும் கணக்கிடும் போது முழு வேலைஅமைப்பின் அனைத்து சக்திகளிலும், அனைத்து சக்திகளும், வெளிப்புற மற்றும் உள், கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும். உள் சக்திகள் ஜோடியாக சமமானவை மற்றும் எதிர் திசையில் இயக்கப்படுவது முக்கியமற்றதாக மாறிவிடும், ஏனெனில் வேலையைக் கணக்கிடும்போது, ​​​​புள்ளிகளின் இடப்பெயர்வுகளும் ஒரு பாத்திரத்தை வகிக்கின்றன, எனவே வேலை உள் சக்திகள், பொதுவாக, பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது.

கருத்தில் கொள்வோம் சிறப்பு வழக்கு, சமத்துவங்களின் வலது பக்கங்களில் உள்ள அளவுகள் (17) மற்றும் (18) முழுமையான வேறுபாடுகளாகக் குறிப்பிடப்படும் போது

இந்த வழக்கில், மேலே அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட குறிப்புகள் மற்றும் வரையறைகளை ஏற்றுக்கொள்வது இயற்கையானது:

சமத்துவங்களில் இருந்து (21) மற்றும் (22) அந்த சந்தர்ப்பங்களில் ஆரம்ப வேலை இருக்கும் போது முழு வேறுபாடுசில செயல்பாடு Ф, எந்தவொரு வரையறுக்கப்பட்ட இடைவெளியிலும் வேலை செய்வது இந்த இடைவெளியின் தொடக்கத்திலும் முடிவிலும் உள்ள Ф இன் மதிப்புகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் சார்ந்தது அல்ல இடைநிலை மதிப்புகள்எஃப், அதாவது, இயக்கம் எப்படி நடந்தது.

3. படை புலம்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கம் ஆய்வு செய்யப்படும்போது, ​​புள்ளியின் நிலையைப் பொறுத்து ஒரே ஒரு சக்தி மட்டுமே கருதப்படும்போது முதலில் வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம். இதுபோன்ற சந்தர்ப்பங்களில், விசை திசையன் தாக்கம் மேற்கொள்ளப்படும் புள்ளியுடன் அல்ல, ஆனால் விண்வெளியில் உள்ள புள்ளிகளுடன் தொடர்புடையது. விண்வெளியில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியிலும், சில நிலைமாற்றக் குறிப்புச் சட்டத்தில் வரையறுக்கப்பட்டால், விண்வெளியில் இந்த புள்ளியில் பிந்தையது வைக்கப்பட்டால், பொருள் புள்ளியில் செயல்படும் சக்தியைக் குறிக்கும் ஒரு நெக்டார் தொடர்புடையதாகக் கருதப்படுகிறது. எனவே, எல்லா இடங்களிலும் வெக்டார்களால் இடம் "நிரப்பப்பட்டுள்ளது" என்று வழக்கமாகக் கருதப்படுகிறது. இந்த திசையன்களின் தொகுப்பு விசை புலம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கேள்விக்குரிய சக்திகள் வெளிப்படையாக நேரத்தைச் சார்ந்திருக்கவில்லை என்றால், ஒரு படைப் புலம் நிலையானதாகக் கூறப்படுகிறது. இல்லையெனில், சக்தி புலம் நிலையற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு புள்ளியின் (மற்றும், ஒருவேளை, நேரம்) ஆயங்களின் அளவுகோல் செயல்பாடு இருந்தால், ஒரு புலம் சாத்தியம் எனப்படும் மற்றும் z அச்சுகள், முறையே:

விசை F என்பது விண்வெளியில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் செயல்பாடாகும், அதாவது ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும், ஒருவேளை, நேரம், அதன் கணிப்புகளும் மாறிகளின் செயல்பாடுகளாகும்.

செயல்பாடு, அது இருந்தால், அது ஒரு சக்தி செயல்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது. நிச்சயமாக, விசைச் செயல்பாடு ஒவ்வொரு விசைப் புலத்திற்கும் இல்லை, அதன் இருப்புக்கான நிபந்தனைகள், அதாவது புலம் சாத்தியமானது என்பதற்கான நிபந்தனைகள் கணிதப் பாடத்தில் விளக்கப்படவில்லை மற்றும் சமத்துவங்களால் தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

N ஊடாடும் புள்ளிகளின் இயக்கத்தைப் படிக்கும்போது, ​​​​அவற்றில் செயல்படும் N சக்திகளின் இருப்பை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம். இந்த வழக்கில், புள்ளி ஒருங்கிணைப்புகளின் பரிமாண இடைவெளி அறிமுகப்படுத்தப்படுகிறது. இந்த இடத்தில் ஒரு புள்ளியைக் குறிப்பிடுவது, ஆய்வு செய்யப்படும் அமைப்பின் அனைத்து N பொருள் புள்ளிகளின் இருப்பிடத்தையும் தீர்மானிக்கிறது. அடுத்து, ஒரு பரிமாண திசையன் ஆயத்தொகுப்புகளுடன் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது மற்றும் பரிமாண இடைவெளி எல்லா இடங்களிலும் அத்தகைய திசையன்களால் அடர்த்தியாக நிரப்பப்பட்டிருக்கும் என்று வழக்கமாக கருதப்படுகிறது. இந்த - பரிமாண இடைவெளியில் ஒரு புள்ளியைக் குறிப்பிடுவது அசல் குறிப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய அனைத்து பொருள் புள்ளிகளின் நிலையை மட்டுமல்ல, அமைப்பின் பொருள் புள்ளிகளில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளையும் தீர்மானிக்கிறது. அத்தகைய -பரிமாண விசைப் புலம், அனைத்து ஆயங்களின் விசைச் செயல்பாடு Ф இருந்தால், சாத்தியம் எனப்படும்.

சக்திகளை இரண்டு சொற்களின் கூட்டுத்தொகையாகக் குறிப்பிடலாம்

எனவே விதிமுறைகள் உறவுகளை திருப்திப்படுத்துகின்றன (24), ஆனால் விதிமுறைகள் அவர்களை திருப்திப்படுத்தவில்லை, அவை சாத்தியமான, சாத்தியமற்ற சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பு கன்சர்வேடிவ் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அது நேரத்தைச் சார்ந்து இல்லாத ஒரு விசை செயல்பாடு இருந்தால் (விசை புலம் நிலையானது) மற்றும் புள்ளிகளில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளும் உறவுகளை திருப்திப்படுத்துகின்றன (24).

ஒரு பழமைவாத அமைப்பின் சக்திகளின் அடிப்படை வேலை

காரணி திசையன்களின் (சூத்திரம் (18)) கணிப்புகள் மூலம் அளவிடுதல் தயாரிப்புகளை வெளிப்படுத்துவதன் மூலம் அதை வேறு வடிவத்தில் வழங்குவது வசதியானது. விசைச் செயல்பாட்டின் இருப்பைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதன் மூலம், (23) நாம் பெறுகிறோம்

அதாவது அடிப்படை வேலை என்பது விசை செயல்பாட்டின் மொத்த வேறுபாட்டிற்கு சமம்

இவ்வாறு, ஒரு பழமைவாத அமைப்பை நகர்த்தும்போது, ​​அடிப்படை வேலை சில செயல்பாட்டின் மொத்த வேறுபாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, எனவே

மிகை மேற்பரப்புகள்

நிலை மேற்பரப்புகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

சூத்திரத்தில் (26), சின்னங்கள் மற்றும் இயக்கத்தின் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவின் தருணங்களில் Ф இன் மதிப்புகள். எனவே, அமைப்பின் எந்த இயக்கத்திற்கும், அதன் தொடக்கமானது மட்டத்தின் மேற்பரப்பில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளிக்கு ஒத்திருக்கிறது

மற்றும் முடிவு மட்டத்தின் மேற்பரப்பில் ஒரு புள்ளியாகும்

வேலை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது (26). இதன் விளைவாக, ஒரு பழமைவாத அமைப்பு நகரும் போது, ​​வேலை பாதையைச் சார்ந்தது அல்ல, ஆனால் எந்த நிலை பரப்புகளில் இயக்கம் தொடங்கியது மற்றும் முடிந்தது. குறிப்பாக, இயக்கம் தொடங்கி அதே நிலை மேற்பரப்பில் முடிவடைந்தால் வேலை பூஜ்ஜியமாகும்.