சூத்திரங்களைப் பெற கற்றுக்கொள்வது எப்படி. ஒரு சிக்கலான சூத்திரத்தை எவ்வாறு புரிந்துகொள்வது

எக்செல் இல் உள்ள "இஃப்" செயல்பாடு இந்த எடிட்டரில் இருக்கும் எல்லாவற்றிலும் மிகவும் பிரபலமான ஒன்றாகும். அதற்கு நன்றி நீங்கள் செயல்பட முடியும் பல்வேறு ஒப்பீடுகள்தருக்க வெளிப்பாடுகளைப் பயன்படுத்துதல். இந்த வழக்கில், நிபந்தனையின் முடிவைப் பொறுத்து என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதை நீங்கள் குறிப்பிடலாம்.

செயல்பாட்டின் கொள்கை மிகவும் எளிதானது: வெளிப்பாடு உண்மையாக இருந்தால், இதைச் செய்யுங்கள், இல்லையெனில் வேறு ஏதாவது செய்யுங்கள்.

அதாவது, நிலைமையைச் சரிபார்த்ததன் விளைவாக, இரண்டு நிகழ்வுகள் ஏற்படலாம்:

• முதல் - உண்மையுடன்;
• இரண்டாவது - பொய் திரும்பினால்.

அடிப்படை இலக்கணத்தைப் பார்ப்போம். "செருகு செயல்பாடு" சாளரத்தை நீங்கள் அழைக்கும் போது, ​​ஒவ்வொரு முன்மொழியப்பட்ட விருப்பத்தின் விளக்கமும் கீழே குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது.

IF செயல்பாட்டிற்கான உதவி பின்வருமாறு.

இதைச் செய்ய, நீங்கள் பின்வருவனவற்றைச் செய்ய வேண்டும்:

1. ஃபார்முலா இன்செர்ட் ஐகானை (Fx) கிளிக் செய்யவும்.
2. தோன்றும் மெனுவில், "IF" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

1. இதன் விளைவாக, நீங்கள் ஒரு சாளரத்தைக் காண்பீர்கள், அதில் நீங்கள் செயல்பாட்டு வாதங்களைக் குறிப்பிட வேண்டும்:
   • பூலியன் வெளிப்பாடு;
   • உண்மை என்றால் மதிப்பு;
   • பொய் என்றால் மதிப்பு.
2. இந்த புலங்களில் மதிப்புகளை உள்ளிட்ட பிறகு, அவற்றின் வலதுபுறத்தில் ஒரு ஆரம்ப முடிவு காட்டப்படும்.
3. செருக, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

எடுத்துக்காட்டுகள்

இந்தச் செயல்பாட்டை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதைப் புரிந்துகொள்ள உதவும் சில வேறுபட்ட பூலியன் வெளிப்பாடுகளைப் பார்ப்போம்.

1. "A1" கலத்தை செயலில் ஆக்குங்கள்.
2. "வாதங்கள்" செருகும் சாளரத்தைத் திறக்க மேலே விவரிக்கப்பட்ட படிகளை மீண்டும் செய்யவும்.
3. நிபந்தனை புலத்தில் பின்வரும் குறியீட்டை உள்ளிடவும்.

இந்த வெளிப்பாட்டின் பொருள் பின்வருமாறு: செல் C1 வெற்றிடத்தைக் கொண்டிருந்தால். அதாவது அதில் ஒன்றும் இல்லை.

1. உண்மைக்கான புலத்தில், பின்வருவனவற்றை உள்ளிடவும்.

இந்த நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்பட்டால் காட்டப்படும் உரை இதுவாகும்.

1. "எனில் பொய்" புலத்தில், பின்வருவனவற்றை உள்ளிடவும்.

நிபந்தனை தவறானதாக இருந்தால் இந்த உரையைப் பார்ப்போம்.

1. எங்கள் சூத்திரத்தைச் செருக, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

1. இதன் விளைவாக, பின்வருவனவற்றைப் பார்ப்போம் (செல் காலியாக இருப்பதால், செய்தி பொருத்தமானது).

1. C கலத்தில் ஏதேனும் உரையை உள்ளிடவும்.

1. Enter பொத்தானை அழுத்திய பிறகு, பின்வரும் முடிவைப் பார்ப்பீர்கள்.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, எக்செல் எடிட்டர் நிபந்தனையின் தவறான முடிவு ஏற்பட்டால் நாங்கள் சுட்டிக்காட்டிய செய்தியை உருவாக்கியது.

ஒப்பீட்டு ஆபரேட்டர்கள்

ஒப்பீட்டு ஆபரேட்டர்களின் பட்டியலை கீழே காணலாம்:

எண்கணித இயக்கிகள்

இது எண்கணித ஆபரேட்டர்களின் அட்டவணை:

மைக்ரோசாஃப்ட் இணையதளத்தில் உள்ள ஆன்லைன் உதவியில், எண்கணித ஆபரேட்டர்கள் மற்றும் எக்செல் இல் அவற்றின் முன்னுரிமை பற்றி மேலும் படிக்கலாம்.

பல நிபந்தனைகள்

நீங்கள் விரும்பினால், நீங்கள் பயன்படுத்தலாம் பெரிய எண்தர்க்கரீதியான வெளிப்பாடுகள். எல்லாம் சரியாக வேலை செய்கிறது. மிகவும் சிக்கலான நிலையின் உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

கருவிப்பட்டியைப் பயன்படுத்தி சூத்திரத்தை உருவாக்குவோம். எல்லாவற்றையும் ஒரே வரியில் எழுதுவதை விட இது மிகவும் வசதியானது, ஏனெனில் குழப்பமடைவது மிகவும் எளிதானது. குறிப்பாக ஆரம்பத்தில், நீங்கள் கற்றுக் கொண்டிருக்கும் போது.

இதைச் செய்ய, நீங்கள் பின்வரும் படிகளைச் செய்ய வேண்டும்.

1. "சூத்திரங்கள்" தாவலுக்குச் செல்லவும். "செருகு செயல்பாடு" பொத்தானைக் கிளிக் செய்க.

1. இதன் விளைவாக, கலத்தின் முழு உள்ளடக்கங்களும் தானாகவே "கட்டமைப்பாளருக்கு" மாற்றப்படும்.

1. "Value_if_false" புலத்தில் உள்ள அனைத்தையும் நீக்கவும்.

1. இப்போது இந்த வரியில் ஒரு புதிய தருக்க வெளிப்பாடு எழுதப்படும். அதாவது, நாம் ஒரு புதிய உள்ளமை நிலையைப் பெறுவோம். முதலில், "செல் C1 இன் மதிப்பு 1000 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால்" என்ற நிபந்தனையை உள்ளிடவும். இதைச் செய்ய, பின்வரும் குறியீட்டை உள்ளிடவும். இறுதியில் ஒரு அரைப்புள்ளி சேர்க்க வேண்டும்.

உங்கள் தற்போதைய விசைப்பலகை தளவமைப்பில் கவனம் செலுத்துங்கள். பலர் தவறு செய்கிறார்கள் மற்றும் ஆங்கில C க்கு பதிலாக ரஷ்ய எழுத்து C ஐ உள்ளிடவும். பார்வைக்கு நீங்கள் வித்தியாசத்தை பார்க்க மாட்டீர்கள், ஆனால் ஆசிரியருக்கு இது மிகவும் முக்கியமானது. இந்த வழக்கில், எதுவும் வேலை செய்யாது.

1. இப்போது C1 செல் எண் 1000ஐ விட அதிகமாக இருந்தால் காட்டப்படும் செய்தியைச் சேர்ப்போம்.

அனைத்து உரை மதிப்புகள்அதை மேற்கோள்களில் உள்ளிடுவதை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்.

1. இப்போது, ​​அதே வழியில், இந்த நிபந்தனை பூர்த்தி செய்யப்படாவிட்டால் மதிப்பை உள்ளிடுகிறோம்.

1. இறுதியாக, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்க.

1. இதன் விளைவாக, உள்ளிடப்பட்ட எண் 1000 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதாக ஒரு செய்தியைக் காண்கிறோம்.

1. செல் C இன் உள்ளடக்கங்களை நீக்கவும். இதன் விளைவு பின்வருமாறு.

மூன்று சாத்தியமான விளைவுகளையும் நாங்கள் சோதித்தோம். எல்லாம் நன்றாக வேலை செய்கிறது.

அட்டவணையில் ஒரு செயல்பாட்டை நகலெடுக்கிறது

சில நேரங்களில் உள்ளிடப்பட்ட தருக்க வெளிப்பாடு பல வரிகளில் நகலெடுக்கப்பட வேண்டும். சில சந்தர்ப்பங்களில், நீங்கள் நிறைய நகலெடுக்க வேண்டும். இந்த ஆட்டோமேஷன் கைமுறையாக சரிபார்ப்பதை விட மிகவும் வசதியானது.

விடுமுறை நாட்களில் ஊழியர்களுக்கான போனஸ் அட்டவணையில் நகலெடுப்பதற்கான உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். இதைச் செய்ய, நீங்கள் பின்வரும் படிகளைச் செய்ய வேண்டும்.

1. பொருத்தமான அட்டவணையை உருவாக்கவும்.

1. முதல் வரிசையில் உள்ள வெற்று கலத்தில் கிளிக் செய்து, உள்ளீட்டு புலத்தில் "Fx" என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.

1. தோன்றும் சாளரத்தில், "IF" செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுத்து "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

1. முதல் புலத்தில், பின்வரும் நிபந்தனையை உள்ளிடவும்.

என்பதை இந்த வழியில் சரிபார்க்கிறோம் இந்த ஊழியர்ஒரு மனிதன்.

1. உண்மை எனில், சில எண்ணை உள்ளிடவும். எடுத்துக்காட்டாக, 3000. நிபந்தனை தவறானதாக இருந்தால், 0 ஐ உள்ளிடவும். இதன் பொருள் சிறுமிகளுக்கு போனஸ் வழங்கத் தேவையில்லை. செருக, "சரி" பொத்தானைக் கிளிக் செய்யவும்.

1. அடுத்து, கலத்தின் கீழ் வலது மூலையில் உங்கள் கர்சரை நகர்த்தவும். கர்சரை மாற்றிய பிறகு தோற்றம்"கருப்பு பிளஸ்" இல், உங்கள் விரலை வெளியிடாமல், அதை கடைசி வரிக்கு இழுக்கவும்.

1. இதன் விளைவாக பின்வருமாறு இருக்கும்.

1. இப்போது முழு அட்டவணையையும் முழுமையாக நகலெடுக்கவும் (விசைப்பலகை குறுக்குவழி Ctrl + C மற்றும் Ctrl + V ஐப் பயன்படுத்தி). தலைப்பை மார்ச் 8 என்று மாற்றவும்.

1. முதல் கலத்திற்குச் செல்லவும். சூத்திர உள்ளீட்டு புலத்தில் கிளிக் செய்யவும்.

1. "M" என்ற எழுத்தை "F" ஆக மாற்றவும்.

1. இப்போது செயல்பாட்டை மிகக் கீழே நகலெடுக்கவும்.

1. இதன் விளைவாக பின்வருமாறு இருக்கும்.

முற்றிலும் நேர்மாறாக நடந்திருப்பதை இங்கு காண்கிறோம். இதன் பொருள் எல்லாம் சரியாக வேலை செய்கிறது.

கூடுதல் ஆபரேட்டர்களைப் பயன்படுத்துதல்

எண்கணித வெளிப்பாடுகள் மற்றும் ஒப்பீடுகளுக்கு கூடுதலாக, நீங்கள் AND மற்றும் OR ஆபரேட்டர்களையும் பயன்படுத்தலாம். அவற்றைக் கூர்ந்து கவனிப்போம், ஏனென்றால் அவர்களுக்கு நன்றி, “IF” செயல்பாட்டின் திறன்கள் கணிசமாக விரிவடைந்துள்ளன.

முதலில், நீங்கள் வரிசைகளை ஒப்பிடக்கூடிய பல புலங்களைக் கொண்ட அட்டவணையை உருவாக்கவும். எங்கள் விஷயத்தில், "பணியாளர் நிலை" புலத்தைப் பயன்படுத்தி, யார் பணம் செலுத்த வேண்டும், யார் செலுத்தவில்லை என்பதை நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்.

ஆபரேட்டர் மற்றும்

பணியாளர் ஒரு மனிதரா என்பதை நாங்கள் சரிபார்த்த பழைய செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம். இப்போது நீங்கள் பின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்ய வேண்டும்.

1. நிபந்தனைக்கு அடைப்புக்குறியையும் அதற்கு அடுத்துள்ள "I" என்ற எழுத்தையும் சேர்க்கவும்.
2. பழைய நிலை முதலில் இருக்கும், இரண்டாவது அரைப்புள்ளிக்குப் பிறகு இருக்கும்.

1. இந்த ஃபார்முலாவை கீழே நகலெடுக்கவும்.

1. இதன் விளைவாக, முக்கிய ஊழியர்களில் ஒரு பகுதியாக இல்லாத ஊழியர்களுக்கு விடுமுறைக்கான போனஸ் பறிக்கப்படுவதைக் காண்கிறோம். அவர்கள் ஆண்களாக இருந்தாலும் சரி.

ஆபரேட்டர் அல்லது

OR ஆபரேட்டரைப் பயன்படுத்தி அதே விளைவை அடைய முடியும்.

இதைச் செய்ய, சூத்திரத்தில் பின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்யுங்கள்:

1. "F" என்ற எழுத்தை "M" ஆக மாற்றவும்.
2. பணியாளரின் நிலையை "பகுதி நேர பணியாளர்" என மாற்றவும்.
3. உண்மை புலத்தில் 0 ஐ வைக்கவும், தவறான நிகழ்வுக்கு 3000 ஐ இடமாற்றம் செய்கிறோம்.

1. கடைசி வரி வரை சூத்திரத்தை நகலெடுப்போம்.

1. விளைவு சரியாக இருந்தது. உண்மை என்னவென்றால், ஆபரேட்டர்கள் "AND" மற்றும் "OR" ஆகியவை ஒருவருக்கொருவர் முற்றிலும் எதிர்மாறாக உள்ளன. எனவே, உண்மை மற்றும் தவறான புலங்களில் மதிப்புகளை சரியாகக் குறிப்பிடுவது மிகவும் முக்கியம். தவறில்லை.

1. சரிபார்க்க, நீங்கள் ஒரு பணியாளரின் நிலையை "முதன்மைப் பணியாளர்" என்று மாற்றலாம்.
2. இதற்குப் பிறகு, அவரது கடைசி பெயருக்கு எதிரே 3000 என்ற எண் தோன்றும் என்பதை நீங்கள் காண்பீர்கள்.

SUMIF செயல்பாடு

உங்களில் பலர் எக்செல் இல் கணக்கீடுகளைச் செய்திருப்பீர்கள். ஆனால் நீங்கள் ஒரு அட்டவணையில் உள்ள அனைத்து வரிசைகளையும் எண்ண வேண்டிய நேரங்கள் உள்ளன, ஆனால் சில குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளை மட்டுமே பூர்த்தி செய்கின்றன.

எடுத்துக்காட்டாக, பல்வேறு தயாரிப்புகள், அவற்றின் விலை, அளவு மற்றும் நிலை ஆகியவற்றைப் பட்டியலிடும் அட்டவணையை எடுத்துக் கொள்வோம். மொத்த தொகையை கணக்கிடுவது எளிது. ஆனால் விற்கப்படும் பொருட்களின் எண்ணிக்கையை நீங்கள் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?

இதைச் செய்ய, "SUMIF" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்.

1. முதலில், நீங்கள் முடிவைக் காட்ட விரும்பும் கலத்திற்குச் செல்லவும்.
2. பின்னர் சூத்திர உள்ளீட்டு புலத்தில் கிளிக் செய்யவும்.

1. செயல்பாட்டின் பெயரைத் தட்டச்சு செய்யத் தொடங்குங்கள். உதவி தானாகவே தோன்றும்.

1. இதற்குப் பிறகு, கடைசி நெடுவரிசையைத் தேர்ந்தெடுக்க சுட்டியைப் பயன்படுத்தவும். அதன் மதிப்புகள் தானாகவே சூத்திரத்தில் மாற்றப்படும்.

1. பின்னர் ஒரு அரைப்புள்ளி சேர்க்கவும்.
2. அதன் பிறகு, மேற்கோள் குறிகளில் "விற்பனை" என்ற வார்த்தையைச் சேர்த்து மீண்டும் ";" என்ற குறியீட்டை வைக்கவும்.

1. இப்போது நாம் எண்ணும் புலத்தைக் குறிப்பிடுகிறோம் - கைமுறையாகவும்.

1. மூடும் அடைப்புக்குறியைச் சேர்க்கவும்.

1. Enter பொத்தானை அழுத்தவும். இதன் விளைவாக, விற்கப்பட்ட பொருட்களின் எண்ணிக்கையை நீங்கள் காண்பீர்கள்.

COUNTIF செயல்பாடு

இந்தச் செயல்பாடு நிபந்தனையுடன் பொருந்தக்கூடிய வரிசைகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுகிறது.

இது கணக்கிடப்படும் கலங்களின் மதிப்பு அல்ல, ஆனால் அவற்றின் எண்ணிக்கை.

முடிவு பின்வருமாறு இருக்கும்.

சாத்தியமான சிக்கல்கள்

பிழை ஏற்பட்டால் என்ன செய்வது? பொதுவாக அவை பின்வருமாறு காட்டப்படும்.

அதை சரிசெய்ய முயற்சிக்க, நீங்கள் பின்வருவனவற்றைச் செய்ய வேண்டும்:

1. சூத்திரத்தை உள்ளிட புலத்தில் கிளிக் செய்யவும்.
2. கவனமாகப் பாருங்கள் - ஒருவேளை எங்காவது அடைப்புக்குறி, மேற்கோள் குறி அல்லது அரைப்புள்ளி விடுபட்டிருக்கலாம்.
3. எங்கள் விஷயத்தில், எழுத்து Zh ( உரை சின்னம்) மேற்கோள் குறிகளில் இல்லை.

1. எல்லாவற்றையும் சரிசெய்த பிறகு, பிழை உடனடியாக மறைந்துவிடும்.

கூடுதலாக, ஆசிரியரே தேடலில் உதவி வழங்க முடியும். இதைச் செய்ய, கலத்திற்கு அடுத்துள்ள எச்சரிக்கை அடையாளத்தைக் கிளிக் செய்யவும். இது உங்களுக்கு ஒரு உதவிக்குறிப்பையும் சிக்கலுக்கான ஆன்லைன் உதவிக்கான இணைப்பையும் காண்பிக்கும்.

முடிவுரை

இந்த கட்டுரை விவாதிக்கப்பட்டது பல்வேறு வழிகளில்"IF" செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல்:

• எளிமையான வழக்கு;
• பல நிபந்தனைகளுடன்;
• கூடுதல் ஆபரேட்டர்களைப் பயன்படுத்துதல்;
• எண்கணித குறியீடுகள் மற்றும் பிற விருப்பங்களைப் பயன்படுத்துதல்.

திடீரென்று உங்களுக்கு ஏதாவது வேலை செய்யவில்லை என்றால், ஒருவேளை நீங்கள் எங்காவது எழுத்துப்பிழை செய்திருக்கலாம். பெரும்பாலான மக்கள் செய்யும் மற்றொரு பொதுவான தவறு, நிலைமைகளில் தவறான தர்க்கம்.

வீடியோ வழிமுறைகள்

உங்களிடம் இன்னும் ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால், கீழே இணைக்கப்பட்டுள்ள வீடியோவைப் பார்க்கலாம். அதில் விவரிக்கப்பட்டுள்ள வழிமுறைகளில் கூடுதல் கருத்துகளை நீங்கள் காணலாம்.

வேறுபட்ட வடிவத்தில் (9.2) வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியின் பதிவைப் பயன்படுத்தி, தன்னிச்சையான செயல்முறையின் வெப்பத் திறனுக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

கற்பனை செய்வோம் முழு வேறுபாடுஅளவுருக்களைப் பொறுத்து பகுதி வழித்தோன்றல்கள் மூலம் உள் ஆற்றல் மற்றும்:

அதன் பிறகு நாம் ஃபார்முலா (9.6) வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதுகிறோம்

உறவு (9.7) சுயாதீனமான முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் இது எந்த வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறையிலும் எந்த மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்பிலும் வெப்பத் திறனை தீர்மானிக்கிறது, மாநிலத்தின் கலோரி மற்றும் வெப்ப சமன்பாடுகள் தெரிந்தால்.

நிலையான அழுத்தத்தில் செயல்முறையை பரிசீலிப்போம் மற்றும் மற்றும் இடையே ஒரு பொதுவான உறவைப் பெறுவோம்.

பெறப்பட்ட சூத்திரத்தின் அடிப்படையில், ஒரு சிறந்த வாயுவில் வெப்பத் திறன்களுக்கு இடையிலான உறவை ஒருவர் எளிதாகக் கண்டறியலாம். இதைத்தான் செய்வோம். இருப்பினும், பதில் ஏற்கனவே அறியப்படுகிறது; நாங்கள் அதை 7.5 இல் தீவிரமாகப் பயன்படுத்தினோம்.

ராபர்ட் மேயரின் சமன்பாடு

ஒரு மோலுக்கு எழுதப்பட்ட வெப்ப மற்றும் கலோரிக் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி, சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் (9.8) பகுதி வழித்தோன்றல்களை வெளிப்படுத்துவோம். சிறந்த வாயு. ஒரு சிறந்த வாயுவின் உள் ஆற்றல் வெப்பநிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் வாயுவின் அளவைப் பொறுத்தது அல்ல

வெப்ப சமன்பாட்டில் இருந்து பெறுவது எளிது

(9.9) மற்றும் (9.10) ஐ (9.8) ஆக மாற்றுவோம்

இறுதியாக அதை எழுதுவோம்

நீங்கள் கண்டுபிடித்தீர்கள் என்று நம்புகிறேன் (9.11). ஆம், நிச்சயமாக, இது மேயர் சமன்பாடு. மேயரின் சமன்பாடு ஒரு சிறந்த வாயுவிற்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும் என்பதை மீண்டும் நினைவு கூர்வோம்.

9.3 ஒரு சிறந்த வாயுவில் பாலிட்ரோபிக் செயல்முறைகள்

மேலே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, ஒரு வாயுவில் நிகழும் செயல்முறைகளுக்கான சமன்பாடுகளைப் பெற வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி பயன்படுத்தப்படலாம். பெரிய நடைமுறை பயன்பாடுபாலிட்ரோபிக் எனப்படும் செயல்முறைகளின் வகுப்பைக் கண்டறிகிறது. பாலிட்ரோபிக் நிலையான வெப்பத் திறனில் நடைபெறும் ஒரு செயல்முறையாகும் .

செயல்முறை சமன்பாடு கணினியை விவரிக்கும் இரண்டு மேக்ரோஸ்கோபிக் அளவுருக்களுக்கு இடையிலான செயல்பாட்டு இணைப்பால் வழங்கப்படுகிறது. தொடர்புடைய அன்று ஒருங்கிணைப்பு விமானம் செயல்முறை சமன்பாடு ஒரு வரைபடத்தின் வடிவத்தில் தெளிவாக வழங்கப்படுகிறது - ஒரு செயல்முறை வளைவு. பாலிட்ரோபிக் செயல்முறையை சித்தரிக்கும் வளைவு பாலிட்ரோப் என்று அழைக்கப்படுகிறது. எந்தவொரு பொருளுக்கும் பாலிட்ரோபிக் செயல்முறையின் சமன்பாடு அதன் வெப்ப மற்றும் கலோரிக் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியின் அடிப்படையில் பெறலாம். ஒரு சிறந்த வாயுவுக்கான செயல்முறை சமன்பாட்டைப் பெறுவதற்கான உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி இது எவ்வாறு செய்யப்படுகிறது என்பதை விளக்குவோம்.

ஒரு சிறந்த வாயுவில் பாலிட்ரோபிக் செயல்முறையின் சமன்பாட்டின் வழித்தோன்றல்

செயல்பாட்டின் போது நிலையான வெப்பத் திறனுக்கான தேவை, வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதியை வடிவத்தில் எழுத அனுமதிக்கிறது.

மேயர் சமன்பாடு (9.11) மற்றும் ஒரு சிறந்த வாயுவின் நிலை சமன்பாடு ஆகியவற்றைப் பயன்படுத்தி, நாம் பெறுகிறோம் அடுத்த வெளிப்பாடுக்கு

சமன்பாட்டை (9.12) T ஆல் வகுத்து, அதில் (9.13) மாற்றினால், நாம் வெளிப்பாட்டிற்கு வருகிறோம்.

() ஆல் வகுத்தால், நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்

ஒருங்கிணைப்பதன் மூலம் (9.15), நாங்கள் பெறுகிறோம்

இது மாறிகளில் உள்ள பாலிட்ரோபிக் சமன்பாடு

சமன்பாட்டிலிருந்து () ஐ நீக்கி, சமத்துவத்தைப் பயன்படுத்தி மாறிகளில் பாலிட்ரோபிக் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்

அளவுரு பாலிட்ரோபிக் அடுக்கு என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது () படி அதிகமாக எடுக்கலாம் வெவ்வேறு அர்த்தங்கள், நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை, முழு எண்கள் மற்றும் பின்னங்கள். சூத்திரத்திற்குப் பின்னால் () பல செயல்முறைகள் மறைக்கப்பட்டுள்ளன. உங்களுக்குத் தெரிந்த ஐசோபாரிக், ஐசோகோரிக் மற்றும் ஐசோதெர்மல் செயல்முறைகள் பாலிட்ரோபிக் ஒன்றின் சிறப்பு நிகழ்வுகள்.

இந்த வகை செயல்முறைகளும் அடங்கும் அடியாபாடிக் அல்லது அடிபயாடிக் செயல்முறை . அடியாபாடிக் என்பது வெப்ப பரிமாற்றம் () இல்லாமல் நடைபெறும் ஒரு செயல்முறையாகும். இந்த செயல்முறையை இரண்டு வழிகளில் செயல்படுத்தலாம். முதல் முறையானது, கணினியில் வெப்ப-இன்சுலேடிங் ஷெல் உள்ளது, அதன் அளவை மாற்ற முடியும் என்று கருதுகிறது. இரண்டாவதாக, அத்தகைய வேகமான செயல்முறையை மேற்கொள்வது, வெப்பத்தின் அளவை பரிமாறிக்கொள்ள கணினிக்கு நேரம் இல்லை சூழல். வாயுவில் ஒலி பரப்பும் செயல்முறையானது அதன் அதிவேகத்தின் காரணமாக அடியாபாடிக் என்று கருதலாம்.

இயற்பியல் என்பது இயற்கையின் அறிவியல். இது சுற்றியுள்ள உலகின் செயல்முறைகள் மற்றும் நிகழ்வுகளை மேக்ரோஸ்கோபிக் மட்டத்தில் விவரிக்கிறது - ஒரு நபரின் அளவோடு ஒப்பிடக்கூடிய சிறிய உடல்களின் நிலை. செயல்முறைகளை விவரிக்க இயற்பியல் கணிதக் கருவியைப் பயன்படுத்துகிறது.

வழிமுறைகள்

• அவர்கள் எங்கிருந்து வருகிறார்கள்? உடல் சூத்திரங்கள்? சூத்திரங்களைப் பெறுவதற்கான எளிமையான திட்டம் பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படலாம்: ஒரு கேள்வி முன்வைக்கப்படுகிறது, கருதுகோள்கள் முன்வைக்கப்படுகின்றன, மேலும் தொடர்ச்சியான சோதனைகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. முடிவுகள் செயலாக்கப்பட்டு, குறிப்பிட்ட சூத்திரங்கள் வெளிவருகின்றன, மேலும் இது ஒரு புதிய இயற்பியல் கோட்பாட்டை உருவாக்குகிறது அல்லது ஏற்கனவே உள்ள ஒன்றைத் தொடர்கிறது மற்றும் உருவாக்குகிறது.
• இயற்பியல் படிக்கும் ஒருவர் இதையெல்லாம் மீண்டும் படிக்கத் தேவையில்லை. கடினமான பாதை. தேர்ச்சி பெற்றால் போதும் மைய கருத்துக்கள்மற்றும் வரையறைகள், சோதனை வடிவமைப்புடன் உங்களை நன்கு அறிந்திருங்கள், அடிப்படை சூத்திரங்களைப் பெற கற்றுக்கொள்ளுங்கள். இயற்கையாகவே, திடமான கணித அறிவு இல்லாமல் நீங்கள் செய்ய முடியாது.
• எனவே, கையில் உள்ள தலைப்புக்கு தொடர்புடைய உடல் அளவுகளின் வரையறைகளைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள். ஒவ்வொரு அளவுக்கும் அதன் சொந்த உடல் அர்த்தம் உள்ளது, அதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, 1 கூலம்ப் என்பது கடந்து செல்லும் கட்டணம் குறுக்கு வெட்டு 1 ஆம்பியர் மின்னோட்டத்தில் 1 நொடியில் கடத்தி.
• கேள்விக்குரிய செயல்முறையின் இயற்பியலைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். இது என்ன அளவுருக்களை விவரிக்கிறது, காலப்போக்கில் இந்த அளவுருக்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன? அடிப்படை வரையறைகளை அறிந்து, செயல்முறையின் இயற்பியலைப் புரிந்துகொள்வது, எளிமையான சூத்திரங்களைப் பெறுவது எளிது. ஒரு விதியாக, நேரடியாக விகிதாசார அல்லது நேர்மாறான விகிதாசார மதிப்புகள் அளவுகள் அல்லது அளவுகளின் சதுரங்களுக்கு இடையில் நிறுவப்பட்டுள்ளன. விகிதாசார சார்புகள், ஒரு விகிதாசார குணகம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது.
• கணித மாற்றங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், முதன்மை சூத்திரங்களிலிருந்து இரண்டாம் நிலை சூத்திரங்களைப் பெற முடியும். நீங்கள் அதை எளிதாகவும் விரைவாகவும் செய்ய கற்றுக்கொண்டால், பிந்தையதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டியதில்லை. மாற்றத்தின் முக்கிய முறை மாற்று முறை: ஒரு மதிப்பு ஒரு சூத்திரத்திலிருந்து வெளிப்படுத்தப்பட்டு மற்றொரு சூத்திரத்தில் மாற்றப்படுகிறது. இந்த சூத்திரங்கள் ஒரே செயல்முறை அல்லது நிகழ்வுக்கு ஒத்திருப்பது மட்டுமே முக்கியம்.
• சமன்பாடுகளையும் கூட்டலாம், வகுக்கலாம், பெருக்கலாம். நேர செயல்பாடுகள் பெரும்பாலும் ஒருங்கிணைக்கப்படுகின்றன அல்லது வேறுபடுத்தப்படுகின்றன, புதிய சார்புகளைப் பெறுகின்றன. மடக்கைக்கு ஏற்றது சக்தி செயல்பாடுகள். சூத்திரத்தைப் பெறும்போது, ​​முடிவில் நீங்கள் பெற விரும்பும் முடிவை நம்புங்கள்.

வழிமுறைகள்

உடல் எங்கே சூத்திரங்கள்? சூத்திரங்களைப் பெறுவதற்கான எளிமையான திட்டம் பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது: ஒரு கேள்வி கேட்கப்படுகிறது, கருதுகோள்கள் முன்வைக்கப்படுகின்றன, தொடர்ச்சியான சோதனைகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன. முடிவுகள் செயலாக்கப்படுகின்றன, குறிப்பிட்டவை சூத்திரங்கள், மேலும் இது ஒரு புதிய இயற்பியல் கோட்பாட்டை உருவாக்குகிறது அல்லது ஏற்கனவே உள்ள ஒன்றைத் தொடர்கிறது மற்றும் உருவாக்குகிறது.

கேள்விக்குரிய செயல்முறையின் இயற்பியலைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். இது என்ன அளவுருக்களை விவரிக்கிறது, காலப்போக்கில் இந்த அளவுருக்கள் எவ்வாறு மாறுகின்றன? அடிப்படை வரையறைகளை அறிந்து, செயல்முறையின் இயற்பியலைப் புரிந்துகொள்வது, அதைப் பெறுவது எளிது சூத்திரங்கள். ஒரு விதியாக, நேரடியாக விகிதாசார அல்லது நேர்மாறான விகிதாசார உறவுகள் அளவுகள் அல்லது அளவுகளின் சதுரங்களுக்கு இடையில் நிறுவப்பட்டுள்ளன, அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன.

கணித மாற்றங்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், முதன்மை சூத்திரங்களிலிருந்து இரண்டாம் நிலை சூத்திரங்களைப் பெற முடியும். நீங்கள் அதை எளிதாகவும் விரைவாகவும் செய்ய கற்றுக்கொண்டால், பிந்தையதை நீங்கள் நினைவில் கொள்ள வேண்டியதில்லை. மாற்றத்தின் முக்கிய முறை மாற்று முறை: -ஒரு மதிப்பு ஒன்றிலிருந்து வெளிப்படுத்தப்படுகிறது சூத்திரங்கள்மற்றொன்றுக்கு மாற்றாக உள்ளது. இவை மட்டுமே முக்கியம் சூத்திரங்கள்அதே செயல்முறை அல்லது நிகழ்வுக்கு ஒத்திருக்கிறது.

சமன்பாடுகளையும் கூட்டலாம், வகுக்கலாம், பெருக்கலாம். நேர செயல்பாடுகள் பெரும்பாலும் ஒருங்கிணைக்கப்படுகின்றன அல்லது வேறுபடுத்தப்படுகின்றன, புதிய சார்புகளைப் பெறுகின்றன. மடக்கை செயல்பாடுகளுக்கு ஏற்றது. திரும்பப் பெறும்போது சூத்திரங்கள்முடிவில் நீங்கள் பெற விரும்பும் முடிவை நம்புங்கள்.

ஆதாரங்கள்:

• சூத்திரத்தில் இருந்து பெறப்படுகிறது

அனைத்து மனித வாழ்க்கையும் பல்வேறு நிகழ்வுகளால் சூழப்பட்டுள்ளது. இயற்பியலாளர்கள் இந்த நிகழ்வுகளை ஆய்வு செய்கிறார்கள்; அவர்களின் கருவிகள் கணித சூத்திரங்கள்மற்றும் முன்னோடிகளின் சாதனைகள்.

இயற்கை நிகழ்வுகள்

எதிர்காலத்திற்கு முன்னோக்கி!

உலகத்தைப் புரிந்துகொள்வது

இது வேறு வழியிலும் நடக்கிறது - கணிதவியலாளர்கள் கருதுகோள்கள் மற்றும் ஒரு புதிய தருக்க கருவியை உருவாக்கத் தள்ளப்படுகிறார்கள். மிக முக்கியமான அறிவியல் துறைகளில் ஒன்றான இயற்பியலுக்கும் கணிதத்துக்கும் இடையிலான தொடர்பு இயற்பியலின் அதிகாரத்தை வலுப்படுத்துகிறது.

ஒரு சூத்திரத்திலிருந்து அறியப்படாததைப் பெற பல வழிகள் உள்ளன, ஆனால் அனுபவம் காட்டுவது போல், அவை அனைத்தும் பயனற்றவை. காரணம்: 1. பட்டதாரி மாணவர்களில் 90% வரை தெரியாததை எவ்வாறு சரியாக வெளிப்படுத்துவது என்று தெரியவில்லை. இதை எப்படி செய்வது என்று தெரிந்தவர்கள் சிக்கலான மாற்றங்களைச் செய்கிறார்கள். 2. இயற்பியலாளர்கள், கணிதவியலாளர்கள், வேதியியலாளர்கள் - பேசுபவர்கள் வெவ்வேறு மொழிகள், சம அடையாளம் மூலம் அளவுருக்களை மாற்றுவதற்கான முறைகளை விளக்குகிறது (அவை முக்கோணம், குறுக்கு போன்ற விதிகளை வழங்குகின்றன.) கட்டுரை அனுமதிக்கும் எளிய வழிமுறையைப் பற்றி விவாதிக்கிறது ஒன்று வரவேற்பு, வெளிப்பாட்டை மீண்டும் மீண்டும் எழுதாமல், விரும்பிய சூத்திரத்தைக் கழிக்கவும். ஒரு அலமாரியில் (இடதுபுறம்) ஆடைகளை அவிழ்க்கும் ஒரு நபருடன் (சமத்துவத்தின் வலதுபுறம்) மனரீதியாக ஒப்பிடலாம்: உங்கள் மேலங்கியை கழற்றாமல் உங்கள் சட்டையை கழற்ற முடியாது, அல்லது: முதலில் போட்டது கடைசியாக கழற்றப்படுகிறது.

அல்காரிதம்:

1. சூத்திரத்தை எழுதி, செய்யப்படும் செயல்களின் நேரடி வரிசை, கணக்கீடுகளின் வரிசை: 1) அதிவேகப்படுத்தல், 2) பெருக்கல் - வகுத்தல், 3) கழித்தல் - கூட்டல்.

2. எழுதவும்: (தெரியாது) = (சமத்துவத்தின் தலைகீழ் மீண்டும் எழுதவும்)(அறையில் உள்ள ஆடைகள் (சமத்துவத்தின் இடதுபுறம்) இடத்தில் இருந்தன).

3. ஃபார்முலா மாற்ற விதி: சம அடையாளம் மூலம் அளவுருக்களை மாற்றும் வரிசை தீர்மானிக்கப்படுகிறது கணக்கீடுகளின் தலைகீழ் வரிசை. வெளிப்பாட்டில் கண்டறியவும் கடைசி நடவடிக்கைமற்றும் ஒத்திவைக்கஅது சம அடையாளம் மூலம் முதலில். படிப்படியாக, வெளிப்பாட்டின் கடைசி செயலைக் கண்டறிந்து, சமன்பாட்டின் மற்ற பகுதியிலிருந்து அறியப்பட்ட அனைத்து அளவுகளையும் இங்கே மாற்றவும் (ஒரு நபருக்கு ஆடை). சமன்பாட்டின் தலைகீழ் பகுதியில், எதிர் செயல்கள் செய்யப்படுகின்றன (கால்சட்டை அகற்றப்பட்டால் - "மைனஸ்", பின்னர் அவை அலமாரியில் வைக்கப்படுகின்றன - "பிளஸ்").

எடுத்துக்காட்டு: hv = hc / λ எம் + mυ 2 /2

எக்ஸ்பிரஸ் அதிர்வெண்v :

செயல்முறை: 1.v = வலது பக்கத்தை மீண்டும் எழுதவும்hc / λ எம் + mυ 2 /2

2. பிரித்து ம

முடிவு: v = ( hc / λ எம் + mυ 2 /2) / ம

எக்ஸ்பிரஸ் υ மீ :

செயல்முறை: 1. υ மீ = இடது பக்கம் மீண்டும் எழுதவும் (hv ); 2. எதிர் அடையாளத்துடன் தொடர்ந்து இங்கு நகர்த்தவும்: ( - hc /λ மீ ); (*2 ); (1/ மீ ); (√ அல்லது பட்டம் 1/2 ).

இது ஏன் முதலில் மாற்றப்படுகிறது ( - hc /λ மீ ) ? இது வெளிப்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் உள்ள கடைசி செயலாகும். முழு வலது பக்கமும் பெருக்கப்படுவதால் (மீ /2 ), பின்னர் முழு இடது பக்கமும் இந்த காரணியால் வகுக்கப்படுகிறது: எனவே, அடைப்புக்குறிகள் வைக்கப்படுகின்றன. வலது பக்கத்தில் முதல் செயல், சதுரம், கடைசியாக இடது பக்கத்திற்கு மாற்றப்பட்டது.

ஒவ்வொரு மாணவரும் இந்த ஆரம்பக் கணிதத்தை கணக்கீடுகளில் செயல்பாடுகளின் வரிசையுடன் நன்கு அறிவார்கள். அதனால் தான் அனைத்துமாணவர்கள் மிகவும் எளிதாக வெளிப்பாட்டை பலமுறை மாற்றி எழுதாமல், தெரியாததைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தை உடனடியாகப் பெறவும்.

முடிவு: υ = (( hv - hc /λ மீ ) *2/ மீ ) 0.5 ` (அல்லது எழுதவும் சதுர வேர்பட்டத்திற்கு பதிலாக 0,5 )

எக்ஸ்பிரஸ் λ மீ :

செயல்முறை: 1. λ மீ = இடது பக்கம் மீண்டும் எழுதவும் (hv ); 2. கழித்தல் ( mυ 2 /2 ); 3. வகுத்தல் (hc ); 4. ஒரு சக்திக்கு உயர்த்த ( -1 ) (கணித வல்லுநர்கள் பொதுவாக விரும்பிய வெளிப்பாட்டின் எண் மற்றும் வகுப்பினை மாற்றுவார்கள்.)