சவாலான புதிர் விளையாட்டுகள். உலகில் மிகவும் கடினமான புதிர் எது

விலங்கு உலகின் பிற பிரதிநிதிகளிடமிருந்து மக்களை வேறுபடுத்தும் மிக முக்கியமான விஷயம் நுண்ணறிவு. விஞ்ஞானம் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் முன்னோடியில்லாத உயரங்களை அடைய மனிதன் தனது மனதைப் பயன்படுத்தினான், ஆனால் சில நேரங்களில் மனதின் விளையாட்டுகள் முற்றிலும் நடைமுறை மற்றும் பயனுள்ள இயல்புடையவை அல்ல: இப்படித்தான் பலவிதமான புதிர்கள் பிறந்தன, அதை நீங்கள் முழுமையாகப் பயன்படுத்த வேண்டும். மூளை." இந்தத் தொகுப்பில் அவற்றில் பத்துகளைக் காணலாம்.

1. உலகில் மிகவும் கடினமான சுடோகு

உலகில் மிகவும் பிரபலமான குறுக்கெழுத்து புதிர்களில் ஒன்று சுடோகு - ஜப்பானிய எண் புதிர். அதன் கொள்கை எளிதானது, எனவே பல அமெச்சூர்கள் தங்கள் சொந்த பதிப்புகளை உருவாக்க முயற்சி செய்கிறார்கள். 2012 ஆம் ஆண்டில், ஃபின்னிஷ் கணிதவியலாளர் ஆர்டோ இன்காலா "உலகின் கடினமான சுடோகுவை" உருவாக்கியதாகக் கூறினார்.

பிரிட்டிஷ் செய்தித்தாள் "தி டெலிகிராப்" அறிக்கையின்படி, சுடோகுவின் பொதுவான மாறுபாடுகளில் சிரமம் அளவில் "1" என நியமிக்கப்பட்டால், பிரபலமானவற்றில் மிகவும் சிக்கலானவை "5" என மதிப்பிடப்பட்டால், முன்மொழியப்பட்ட பதிப்பு கணிதவியலாளர் "11".

ஏ, பி, சி என மூன்று கடவுள்கள் உள்ளனர், அவற்றில் ஒன்று உண்மையின் கடவுள், மற்றொன்று பொய்களின் கடவுள், மூன்றாவது வாய்ப்பு கடவுள், எது எது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. உண்மையின் கடவுள் எப்போதும் உண்மையைச் சொல்வார், பொய்களின் கடவுள் ஏமாற்றுகிறார், வாய்ப்பின் கடவுள் எந்த வரிசையிலும் சொல்ல முடியும். ஒவ்வொரு கடவுளும் யார் என்பதை மூன்று ஆம் அல்லது இல்லை என்று மூன்று கேள்விகளைக் கேட்பதன் மூலம் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், ஒவ்வொரு கேள்வியும் ஒரு கடவுளிடம் மட்டுமே கேட்கப்படுகிறது. கடவுள்கள் கேள்விகளைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் "டா" மற்றும் "ஜா" என்ற சொற்களைக் கொண்ட தங்கள் சொந்த மொழியில் பதிலளிக்கிறார்கள், ஆனால் எந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" என்பது தெரியவில்லை.

இது தர்க்க பிரச்சனைஅமெரிக்க தத்துவஞானியும் தர்க்கவாதியுமான ஜார்ஜ் பவுலோஸ் என்பவரால் எழுதப்பட்டது, இது முதன்முதலில் இத்தாலிய செய்தித்தாள் "லா ரிபப்ளிகா" இல் 1992 இல் வெளியிடப்பட்டது. புதிர் பற்றிய அவரது கருத்துகளில், பவுலோஸ் ஒரு முக்கியமான கருத்தைக் கூறுகிறார்: ஒவ்வொரு கடவுளிடமும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகளைக் கேட்கலாம், ஆனால் மூன்றிற்கு மேல் கேட்க முடியாது.

3. உலகில் மிகவும் கடினமான சம்-டோ-கு

சுடோகுவின் பிரபலமான வகைகளில் ஒன்று சம்-டோ-கு, இது "கொலையாளி சுடோகு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், சம்-டோ-கு கூடுதல் எண்களைக் கொண்டுள்ளது - கலங்களின் குழுக்களில் உள்ள மதிப்புகளின் தொகை, அதே நேரத்தில் குழுவில் உள்ள எண்களை மீண்டும் செய்யக்கூடாது. பிரபலமான புதிர் சேவையான Calcudoku.org இல், வெளியிடப்பட்ட சிக்கல்களின் சிரம மதிப்பீட்டை நீங்கள் கண்காணிக்கலாம், அவற்றில் ஒன்று sum-do-ku ஆகும், இது இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளது.

4. பாங்கார்டின் மிகவும் கடினமான "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்"

இந்த வகை புதிர் சிறந்த ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, முறை அங்கீகாரக் கோட்பாட்டின் நிறுவனர் மிகைல் மொய்செவிச் பொங்கார்ட்: 1967 ஆம் ஆண்டில், அவர் முதலில் "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்" புத்தகத்தில் ஒன்றை வெளியிட்டார். பிரபல அமெரிக்க இயற்பியலாளரும் கணினி விஞ்ஞானியுமான டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் தனது படைப்பான “கோடெல், எஷர், பாக்: திஸ் இன்ஃபினைட் கார்லண்ட்” இல் குறிப்பிட்டபோது “பாங்கார்ட் பிரச்சனை” பரவலான புகழ் பெற்றது.

இரண்டு மிகவும் சிக்கலான உதாரணங்கள்இதுபோன்ற சிக்கல்கள் Foundalis.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டவை, அவற்றைத் தீர்க்க, இடது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு விதியைக் கண்டறிய வேண்டும், ஆனால் வலது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தவில்லை.

5. மிகவும் கடினமான தடமறிதல் காகித புதிர்

இந்த வகை சுடோகு சம்-டூ-கு போன்றது, ஆனால், முதலில், எந்த எண்கணித செயல்பாடுகளும் கலங்களின் மதிப்பைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, கூடுதலாக மட்டும் அல்ல, இரண்டாவதாக, புலம் எந்த அளவிலும் சதுரமாக இருக்கலாம் (கலங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்படவில்லை), மற்றும் -மூன்றாவது, சுடோகு போலல்லாமல், ஒவ்வொரு 3x3 சதுரத்திலும் 1 முதல் 9 வரை துப்பு இருக்க வேண்டியதில்லை. இத்தகைய சிக்கல்களை ஜப்பானிய கணித ஆசிரியர் டெட்சுயா மியாமோட்டோ உருவாக்கினார்.

ஏப்ரல் 2, 2013 அன்று Calcudoku.org இல் வெளியிடப்பட்ட மிகவும் கடினமான கால்கு-டோகுவை இங்கே நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யலாம். வளத்திற்கு வழக்கமான பார்வையாளர்களில் 9.6% மட்டுமே அதைத் தீர்க்க முடிந்தது.

தலா நான்கு பிட்கள் கொண்ட எட்டு வட்டுகளில் 24 பிட் தகவல்களை குறியாக்கம் செய்யும் ஒரு தகவல் சேமிப்பக அமைப்பை உருவாக்குவது அவசியம்.

எட்டு 4-பிட் வட்டுகள் ஒரு 32-பிட் அமைப்பால் ஒன்றிணைக்கப்படுகின்றன, இதில் 24 முதல் 32 பிட்கள் வரையிலான எந்தச் செயல்பாட்டையும் ஐந்துக்கும் மேற்பட்ட கணிதச் செயல்பாடுகள் இல்லாமல் கணக்கிட முடியும் (+, -, *, /, %, &, | , ~).

எட்டில் ஏதேனும் இரண்டு வட்டுகள் செயலிழந்த பிறகு, இந்த 24 பிட் தகவல்களை மீட்டெடுக்க முடியும்.

ஐபிஎம் இணையதளத்தில் “திங்க் அபௌட் திங்!” என்ற வழக்கமான நெடுவரிசை உள்ளது, இதில் 1998 முதல் சுவாரஸ்யமான தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் வெளியிடப்பட்டுள்ளன. இங்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ள பணி மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்.

7. ககுரோவின் கடினமான புதிர்

ககுரோ புதிர்கள் சுடோகு, தர்க்கம், குறுக்கெழுத்துக்கள் மற்றும் அடிப்படை கணிதத்தின் கூறுகளை இணைக்கின்றன. ஒன்று முதல் ஒன்பது வரையிலான எண்களால் கலங்களை நிரப்புவதே குறிக்கோள், மேலும் ஒவ்வொரு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்துத் தொகுதியிலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை உடன்பட வேண்டும். குறிப்பிட்ட எண், மற்றும் ஒரு தொகுதிக்குள் உள்ள எண்களை மீண்டும் செய்யக்கூடாது. கிடைமட்ட தொகுதிகளுக்கு, தேவையான அளவு நேரடியாக இடதுபுறத்திலும், செங்குத்து தொகுதிகளுக்கு மேலேயும் எழுதப்படும்.

கடினமான ககுரோ புதிர்களில் ஒன்றின் இந்த உதாரணம் பிரபலமான புதிர் வளமான Conceptispuzzles.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டது.

8. மார்ட்டின் கார்ட்னரின் பிரச்சனைகளில் ஒன்று

அமெரிக்க கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் பல்வேறு பிரச்சனைகள் மற்றும் புதிர்களை எழுதியவர். அவரது மிகவும் சுவாரஸ்யமான படைப்புகளில் ஒன்று, அந்த எண்ணின் இலக்கங்களைப் பெருக்கி ஒற்றை இலக்கமாகக் குறைக்க குறைந்த படிகள் தேவைப்படும் எண்ணைக் கணக்கிடுவது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 77 க்கு இதுபோன்ற நான்கு படிகள் தேவைப்படும்: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. கார்ட்னர் படிகளின் எண்ணிக்கையை "தொடர்ச்சி எண்" என்று அழைக்கிறார்.

ஒன்றின் உறுதி எண்ணைக் கொண்ட மிகச்சிறிய எண் 10, 2 என்ற உறுதியான எண்ணுக்கு அது 25 ஆகவும், 3 இன் உறுதித்தன்மை கொண்ட சிறிய எண் 39 ஆகவும், உறுதியான எண் 4 ஆக இருந்தால், அதற்கான சிறிய எண் 77 ஆகவும் இருக்கும். என்ன மிகச்சிறிய எண்ஆயுள் எண் 5 உடன்?

9. கோ விளையாட்டின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான பிரச்சனை

கோ 2.5 ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு சீனாவில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது பூமியின் மிகவும் பழமையான விளையாட்டுகளில் ஒன்றாகும். மிகவும் எளிமையான விதிகள் இருந்தபோதிலும், சுவாரஸ்யமான மூலோபாய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வாய்ப்பைக் கொண்ட ஆயிரக்கணக்கான மக்களை இது இன்னும் ஈர்க்கிறது. உங்கள் சொந்த நிறத்தின் கற்களால் எதிரியை விட பெரிய பகுதியை வேலி அமைப்பதே விளையாட்டின் குறிக்கோள். மேலே சித்தரிக்கப்பட்ட நிலைமை Go இன் வரலாற்றில் மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்: மிகவும் அனுபவம் வாய்ந்த வீரர்கள் அதைத் தீர்க்க 1 ஆயிரம் மணி நேரத்திற்கும் மேலாக விளையாட்டு நேரத்தை செலவிட்டனர். இந்த விளையாட்டில் கருப்பு எப்படி வெற்றி பெற முடியும்?

10. Fill-A-Pix புதிர்களில் கடினமானது

Fill-A-Pix ஆங்கில கணிதவியலாளர் ட்ரெவர் ட்ரூரன் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இந்த விளையாட்டு நன்கு அறியப்பட்ட "மைன்வீப்பர்" போன்றது: வீரர், தர்க்கத்தால் மட்டுமே வழிநடத்தப்பட வேண்டும், எந்த செல்கள் நிறமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் படம் உருவாகும் வரை காலியாக இருக்கும். ஒரு செல் ஒரே நேரத்தில் பலவற்றால் பாதிக்கப்படுவதால் முக்கிய மதிப்புகள், இறுதிப் படத்தைப் பெற சிறிது நேரம் எடுக்கும்.

: https://p-i-f.livejournal.com/

முயற்சிக்கவும், ஒருவேளை நீங்கள் மிகவும் தனித்துவமானவர்களில் ஒருவராக இருக்கலாம், நீங்கள் அவர்களை சமாளிக்க முடியும்.

உடன் தொடர்பில் உள்ளது

வகுப்பு தோழர்கள்

இதை முயற்சிக்கவும், ஒருவேளை நீங்கள் மிகவும் தனித்துவமானவர்களில் ஒருவராக இருக்கலாம், நீங்கள் அவர்களை சமாளிக்க முடியும்.

விஞ்ஞானம் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் முன்னோடியில்லாத உயரங்களை அடைய மனிதன் தனது மனதைப் பயன்படுத்தினான், ஆனால் சில நேரங்களில் மனதின் விளையாட்டுகள் முற்றிலும் நடைமுறை மற்றும் பயனுள்ள இயல்புடையவை அல்ல: பல்வேறு புதிர்கள் பிறந்தன, அதை நீங்கள் முழுமையாகப் பயன்படுத்த வேண்டும். மூளை." அவற்றுள் பத்துப் பதிவை இந்தத் தொகுப்பில் காணலாம்.

உலகில் மிகவும் பிரபலமான குறுக்கெழுத்து புதிர்களில் ஒன்று சுடோகு - ஜப்பானிய எண் புதிர். அதன் கொள்கை எளிதானது, எனவே பல அமெச்சூர்கள் தங்கள் சொந்த பதிப்புகளை உருவாக்க முயற்சி செய்கிறார்கள். 2012 ஆம் ஆண்டில், ஃபின்னிஷ் கணிதவியலாளர் ஆர்டோ இன்காலா "மிகவும் கடினமானது" என்று கூறினார்.
சுடோகு உலகம்"

பிரிட்டிஷ் செய்தித்தாள் "தி டெலிகிராப்" அறிக்கையின்படி, சுடோகுவின் பொதுவான மாறுபாடுகளில் சிரமம் அளவில் "1" என நியமிக்கப்பட்டால், பிரபலமானவற்றில் மிகவும் சிக்கலானவை "5" என மதிப்பிடப்பட்டால், முன்மொழியப்பட்ட பதிப்பு கணிதவியலாளர் "11".

ஏ, பி, சி என மூன்று கடவுள்கள் உள்ளனர், அவற்றில் ஒன்று உண்மையின் கடவுள், மற்றொன்று பொய்களின் கடவுள், மூன்றாவது வாய்ப்பு கடவுள், எது எது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. உண்மையின் கடவுள் எப்போதும் உண்மையைச் சொல்வார், பொய்களின் கடவுள் ஏமாற்றுகிறார், வாய்ப்பின் கடவுள் எந்த வரிசையிலும் சொல்ல முடியும்.

ஒவ்வொரு கடவுளும் யார் என்பதை மூன்று ஆம் அல்லது இல்லை என்று மூன்று கேள்விகளைக் கேட்பதன் மூலம் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், ஒவ்வொரு கேள்வியும் ஒரு கடவுளிடம் மட்டுமே கேட்கப்படுகிறது. கடவுள்கள் கேள்விகளைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் "டா" மற்றும் "ஜா" என்ற சொற்களைக் கொண்ட தங்கள் சொந்த மொழியில் பதிலளிக்கிறார்கள், ஆனால் எந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" என்பது தெரியவில்லை.

இந்த தர்க்கரீதியான சிக்கல், அமெரிக்க தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதி ஜார்ஜ் பவுலோஸ் எழுதியது, முதன்முதலில் இத்தாலிய செய்தித்தாள் "லா ரிபப்ளிகா" இல் 1992 இல் வெளியிடப்பட்டது. புதிர் பற்றிய அவரது கருத்துகளில், பவுலோஸ் ஒரு முக்கியமான கருத்தைக் கூறுகிறார்: ஒவ்வொரு கடவுளிடமும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகளைக் கேட்கலாம், ஆனால் மூன்றிற்கு மேல் கேட்க முடியாது.

சுடோகுவின் பிரபலமான வகைகளில் ஒன்று சம்-டோ-கு, இது "கொலையாளி சுடோகு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், சம்-டூ-கு கூடுதல் எண்களைக் கொண்டுள்ளது - கலங்களின் குழுக்களில் உள்ள மதிப்புகளின் தொகை, அதே நேரத்தில் குழுவில் உள்ள எண்கள் மீண்டும் செய்யப்படக்கூடாது.

பிரபலமான புதிர் சேவையான Calcudoku.org இல், வெளியிடப்பட்ட சிக்கல்களின் சிரம மதிப்பீட்டை நீங்கள் கண்காணிக்கலாம், அவற்றில் ஒன்று sum-do-ku ஆகும், இது இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளது.

இந்த வகை புதிர் சிறந்த ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, முறை அங்கீகாரக் கோட்பாட்டின் நிறுவனர் மிகைல் மொய்செவிச் பொங்கார்ட்: 1967 ஆம் ஆண்டில், அவர் முதலில் "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்" புத்தகத்தில் ஒன்றை வெளியிட்டார்.

பிரபல அமெரிக்க இயற்பியலாளரும் கணினி விஞ்ஞானியுமான டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் தனது “கோடெல், எஸ்ஷர், பாக்: திஸ் இன்ஃபினைட் கார்லண்ட்” என்ற படைப்பில் அவற்றைக் குறிப்பிட்டபோது “பாங்கார்ட் சிக்கல்” பரவலான புகழ் பெற்றது.

இத்தகைய சிக்கல்களின் இரண்டு கடினமான எடுத்துக்காட்டுகள் Foundalis.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டுள்ளன, அவற்றைத் தீர்க்க, இடது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு விதியைக் கண்டறிய வேண்டும், ஆனால் வலது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தவில்லை.

5. மிகவும் கடினமான தடமறிதல் காகித புதிர்

இந்த வகை சுடோகு சம்-டூ-கு போன்றது, ஆனால், முதலில், எந்த எண்கணித செயல்பாடுகளும் கலங்களின் மதிப்பைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, கூடுதலாக மட்டும் அல்ல, இரண்டாவதாக, புலம் எந்த அளவிலும் சதுரமாக இருக்கலாம் (கலங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்படவில்லை), மற்றும் -மூன்றாவது, சுடோகு போலல்லாமல், ஒவ்வொரு 3x3 சதுரத்திலும் 1 முதல் 9 வரை துப்பு இருக்க வேண்டியதில்லை.

இத்தகைய சிக்கல்களை ஜப்பானிய கணித ஆசிரியர் டெட்சுயா மியாமோட்டோ உருவாக்கினார். ஏப்ரல் 2, 2013 அன்று Calcudoku.org இல் வெளியிடப்பட்ட மிகவும் கடினமான கால்கு-டோகுவை இங்கே நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முயற்சி செய்யலாம். வளத்திற்கு வழக்கமான பார்வையாளர்களில் 9.6% மட்டுமே அதைத் தீர்க்க முடிந்தது.

தலா நான்கு பிட்கள் கொண்ட எட்டு வட்டுகளில் 24 பிட் தகவல்களை குறியாக்கம் செய்யும் ஒரு தகவல் சேமிப்பக அமைப்பை உருவாக்குவது அவசியம்: 1. எட்டு 4-பிட் வட்டுகள் ஒரு 32-பிட் அமைப்பால் ஒன்றிணைக்கப்படுகின்றன, இதில் 24 முதல் 32 பிட்கள் வரையிலான எந்தச் செயல்பாட்டையும் ஐந்துக்கும் மேற்பட்ட கணிதச் செயல்பாடுகள் இல்லாமல் கணக்கிட முடியும் (+, -, *, /, %, &, | , ~).2.

எட்டில் ஏதேனும் இரண்டு வட்டுகள் செயலிழந்த பிறகு, இந்த 24 பிட் தகவல்களை மீட்டெடுக்க முடியும். ஐபிஎம் இணையதளத்தில் “திங்க் அபௌட் திங்!” என்ற வழக்கமான நெடுவரிசை உள்ளது, இதில் 1998 முதல் சுவாரஸ்யமான தர்க்கரீதியான சிக்கல்கள் வெளியிடப்பட்டுள்ளன. இங்கு கொடுக்கப்பட்டுள்ள பணி மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்.

ககுரோ புதிர்கள் சுடோகு, தர்க்கம், குறுக்கெழுத்துக்கள் மற்றும் அடிப்படை கணிதத்தின் கூறுகளை இணைக்கின்றன. ஒன்று முதல் ஒன்பது வரையிலான எண்களுடன் கலங்களை நிரப்புவதே குறிக்கோள், மேலும் ஒவ்வொரு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்துத் தொகுதியிலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை சுட்டிக்காட்டப்பட்ட எண்ணுடன் ஒன்றிணைக்க வேண்டும், மேலும் அதே தொகுதிக்குள் உள்ள எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வரக்கூடாது.

கிடைமட்ட தொகுதிகளுக்கு, தேவையான அளவு நேரடியாக இடதுபுறத்திலும், செங்குத்து தொகுதிகளுக்கு மேலேயும் எழுதப்படும்.

கடினமான ககுரோ புதிர்களில் ஒன்றின் இந்த உதாரணம் பிரபலமான புதிர் வளமான Conceptispuzzles.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டது.

8. மார்ட்டின் கார்ட்னரின் பிரச்சனைகளில் ஒன்று

அமெரிக்க கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் பல்வேறு பிரச்சனைகள் மற்றும் புதிர்களை எழுதியவர். அவரது மிகவும் சுவாரஸ்யமான படைப்புகளில் ஒன்று, அந்த எண்ணின் இலக்கங்களைப் பெருக்கி ஒற்றை இலக்கமாகக் குறைக்க குறைந்த படிகள் தேவைப்படும் எண்ணைக் கணக்கிடுவது.

எடுத்துக்காட்டாக, 77 என்ற எண்ணுக்கு, அத்தகைய நான்கு படிகள் தேவைப்படும்: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. கார்ட்னர் படிகளின் எண்ணிக்கையை "பலம் கொண்ட எண்" என்று அழைக்கிறார் ஒரு வலிமை எண் 2 அது 25 ஆக இருக்கும், 3 கடின எண்ணைக் கொண்ட சிறிய எண் 39 ஆக இருக்கும், கடினத்தன்மை எண் 4 ஆக இருந்தால், அதற்கான சிறிய எண் 77 ஆக இருக்கும். 5 கடின எண்ணைக் கொண்ட சிறிய எண் எது?

பயனுள்ள புதிர் விளையாட்டுகள்

குழந்தைகளுக்கான ஆன்லைன் புதிர் விளையாட்டுகள்

தர்க்க புதிர் விளையாட்டுகள்

மூன்று ஆட்டங்களைப் பொருத்துங்கள்

மஹ்ஜோங் மற்றும் சுடோகு விளையாட்டுகள்

விஞ்ஞானம் மற்றும் தொழில்நுட்பத்தில் முன்னோடியில்லாத உயரங்களை அடைய மனிதன் தனது மனதைப் பயன்படுத்தினான், ஆனால் சில நேரங்களில் மனதின் விளையாட்டுகள் முற்றிலும் நடைமுறை மற்றும் பயனுள்ள இயல்புடையவை அல்ல: இப்படித்தான் பலவிதமான புதிர்கள் பிறந்தன, அதை நீங்கள் முழுமையாகப் பயன்படுத்த வேண்டும். மூளை."

அவர்களில் பத்து பேரை தேர்வில் காணலாம் ஃபக்ட்ரம்.

உலகிலேயே மிகவும் கடினமான சுடோகு

உலகில் மிகவும் பிரபலமான குறுக்கெழுத்து புதிர்களில் ஒன்று சுடோகு - ஜப்பானிய எண் புதிர். அதன் கொள்கை எளிதானது, எனவே பல அமெச்சூர்கள் தங்கள் சொந்த பதிப்புகளை உருவாக்க முயற்சி செய்கிறார்கள். 2012 ஆம் ஆண்டில், ஃபின்னிஷ் கணிதவியலாளர் ஆர்டோ இன்காலா "உலகின் கடினமான சுடோகுவை" உருவாக்கியதாகக் கூறினார்.

பிரிட்டிஷ் செய்தித்தாள் "தி டெலிகிராப்" அறிக்கையின்படி, சுடோகுவின் பொதுவான மாறுபாடுகளில் சிரமம் அளவில் "1" என நியமிக்கப்பட்டால், பிரபலமானவற்றில் மிகவும் சிக்கலானவை "5" என மதிப்பிடப்பட்டால், முன்மொழியப்பட்ட பதிப்பு கணிதவியலாளர் "11".

மிகவும் கடினமான தர்க்க புதிர்

ஏ, பி, சி என மூன்று கடவுள்கள் உள்ளனர், அவற்றில் ஒன்று உண்மையின் கடவுள், மற்றொன்று பொய்களின் கடவுள், மூன்றாவது வாய்ப்பு கடவுள், எது எது என்பது தெளிவாகத் தெரியவில்லை. உண்மையின் கடவுள் எப்போதும் உண்மையைச் சொல்வார், பொய்களின் கடவுள் ஏமாற்றுகிறார், வாய்ப்பின் கடவுள் எந்த வரிசையிலும் சொல்ல முடியும். ஒவ்வொரு கடவுளும் யார் என்பதை மூன்று ஆம் அல்லது இல்லை என்று மூன்று கேள்விகளைக் கேட்பதன் மூலம் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம், ஒவ்வொரு கேள்வியும் ஒரு கடவுளிடம் மட்டுமே கேட்கப்படுகிறது. கடவுள்கள் கேள்விகளைப் புரிந்துகொள்கிறார்கள், ஆனால் "டா" மற்றும் "ஜா" என்ற சொற்களைக் கொண்ட தங்கள் சொந்த மொழியில் பதிலளிக்கிறார்கள், ஆனால் எந்த வார்த்தையின் அர்த்தம் "ஆம்" மற்றும் "இல்லை" என்பது தெரியவில்லை.

இந்த தர்க்கரீதியான சிக்கல், அமெரிக்க தத்துவஞானி மற்றும் தர்க்கவாதி ஜார்ஜ் பவுலோஸ் எழுதியது, முதன்முதலில் இத்தாலிய செய்தித்தாள் "லா ரிபப்ளிகா" இல் 1992 இல் வெளியிடப்பட்டது. புதிர் பற்றிய அவரது கருத்துகளில், பவுலோஸ் ஒரு முக்கியமான கருத்தைக் கூறுகிறார்: ஒவ்வொரு கடவுளிடமும் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட கேள்விகளைக் கேட்கலாம், ஆனால் மூன்றிற்கு மேல் கேட்க முடியாது.

உலகில் மிகவும் கடினமான சம்-டோ-கு

சுடோகுவின் பிரபலமான வகைகளில் ஒன்று சம்-டோ-கு, இது "கொலையாளி சுடோகு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், சம்-டோ-கு கூடுதல் எண்களைக் கொண்டுள்ளது - கலங்களின் குழுக்களில் உள்ள மதிப்புகளின் தொகை, அதே நேரத்தில் குழுவில் உள்ள எண்களை மீண்டும் செய்யக்கூடாது. பிரபலமான புதிர் சேவையான Calcudoku.org இல், வெளியிடப்பட்ட சிக்கல்களின் சிரம மதிப்பீட்டை நீங்கள் கண்காணிக்கலாம், அவற்றில் ஒன்று sum-do-ku ஆகும், இது இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளது.

பாங்கார்டின் மிகவும் கடினமான "அங்கீகாரம் பிரச்சனை"

இந்த வகை புதிர் சிறந்த ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, முறை அங்கீகாரக் கோட்பாட்டின் நிறுவனர் மிகைல் மொய்செவிச் பொங்கார்ட்: 1967 ஆம் ஆண்டில், அவர் முதலில் "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்" புத்தகத்தில் ஒன்றை வெளியிட்டார். பிரபல அமெரிக்க இயற்பியலாளரும் கணினி விஞ்ஞானியுமான டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் தனது படைப்பான “கோடெல், எஷர், பாக்: திஸ் இன்ஃபினைட் கார்லண்ட்” இல் குறிப்பிட்டபோது “பாங்கார்ட் பிரச்சனை” பரவலான புகழ் பெற்றது.

இத்தகைய சிக்கல்களின் இரண்டு கடினமான எடுத்துக்காட்டுகள் Foundalis.com இலிருந்து எடுக்கப்பட்டவை, அவற்றைத் தீர்க்க, இடது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தக்கூடிய ஒரு விதியைக் கண்டறிய வேண்டும், ஆனால் வலது பக்கத்தில் உள்ள ஆறு படங்களுடன் பொருந்தவில்லை.

மிகவும் கடினமான தடமறிதல் காகித புதிர்

இந்த வகை சுடோகு சம்-டூ-கு போன்றது, ஆனால், முதலில், எந்த எண்கணித செயல்பாடுகளும் கலங்களின் மதிப்பைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, கூடுதலாக மட்டும் அல்ல, இரண்டாவதாக, புலம் எந்த அளவிலும் சதுரமாக இருக்கலாம் (கலங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்படவில்லை), மற்றும் -மூன்றாவது, சுடோகு போலல்லாமல், ஒவ்வொரு 3x3 சதுரத்திலும் 1 முதல் 9 வரை துப்பு இருக்க வேண்டியதில்லை. இத்தகைய சிக்கல்களை ஜப்பானிய கணித ஆசிரியர் டெட்சுயா மியாமோட்டோ உருவாக்கினார்.

மார்ட்டின் கார்ட்னரின் பணிகளில் ஒன்று

அமெரிக்க கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் பல்வேறு பிரச்சனைகள் மற்றும் புதிர்களை எழுதியவர். அவரது மிகவும் சுவாரஸ்யமான படைப்புகளில் ஒன்று, அந்த எண்ணின் இலக்கங்களைப் பெருக்கி ஒற்றை இலக்கமாகக் குறைக்க குறைந்த படிகள் தேவைப்படும் எண்ணைக் கணக்கிடுவது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 77 க்கு இதுபோன்ற நான்கு படிகள் தேவைப்படும்: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. கார்ட்னர் படிகளின் எண்ணிக்கையை "தொடர்ச்சி எண்" என்று அழைக்கிறார்.

ஒன்றின் கடினத்தன்மை எண்ணைக் கொண்ட மிகச்சிறிய எண் 10, கடினத்தன்மை எண் 2 க்கு அது 25 ஆகவும், கடினத்தன்மை எண் 3 கொண்ட சிறிய எண் 39 ஆகவும், கடினத்தன்மை எண் 4 ஆக இருந்தால் அதற்கான சிறிய எண் 77 ஆகவும் இருக்கும். கடினத்தன்மை எண் 5 உடன் சிறிய எண் எது?

கோ 2.5 ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு சீனாவில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது பூமியின் மிகவும் பழமையான விளையாட்டுகளில் ஒன்றாகும். மிகவும் எளிமையான விதிகள் இருந்தபோதிலும், சுவாரஸ்யமான மூலோபாய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வாய்ப்பைக் கொண்ட ஆயிரக்கணக்கான மக்களை இது இன்னும் ஈர்க்கிறது. உங்கள் சொந்த நிறத்தின் கற்களால் எதிரியை விட பெரிய பகுதியை வேலி அமைப்பதே விளையாட்டின் குறிக்கோள். மேலே சித்தரிக்கப்பட்ட நிலைமை Go இன் வரலாற்றில் மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்: மிகவும் அனுபவம் வாய்ந்த வீரர்கள் அதைத் தீர்க்க 1 ஆயிரம் மணி நேரத்திற்கும் மேலாக விளையாட்டு நேரத்தை செலவிட்டனர். இந்த விளையாட்டில் கருப்பு எப்படி வெற்றி பெற முடியும்?

கடினமான ஃபில்-ஏ-பிக்ஸ் புதிர்

Fill-A-Pix ஆங்கில கணிதவியலாளர் ட்ரெவர் ட்ரூரன் என்பவரால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. இந்த விளையாட்டு நன்கு அறியப்பட்ட "மைன்வீப்பர்" போன்றது: வீரர், தர்க்கத்தால் மட்டுமே வழிநடத்தப்பட வேண்டும், எந்த செல்கள் நிறமாக இருக்க வேண்டும் மற்றும் படம் உருவாகும் வரை காலியாக இருக்கும். பல முக்கிய மதிப்புகள் ஒரு கலத்தை ஒரே நேரத்தில் பாதிக்கும் என்பதால், இறுதிப் படத்தைப் பெற சிறிது நேரம் எடுக்கும்.

Conceptispuzzles.com இன் ஊழியர்களால் தயாரிக்கப்பட்ட Fill-A-Pix புதிரை மேலே காணலாம், இந்த விளையாட்டின் பல வேறுபாடுகள் மற்றும் பிற சுவாரஸ்யமான சிக்கல்களை நீங்கள் காணலாம்.

சரி, இது போன்ற புதிர்கள் நிச்சயமாக சராசரி மனதிற்கு வராது.. என் வாழ்நாளில் இதுவரை கண்டிராத சில கடினமான புதிர்களை புரிந்து கொள்ள முயற்சிப்போம்.

கோ விளையாட்டின் மிகவும் சுவாரஸ்யமான பிரச்சனை

கோ 2.5 ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு சீனாவில் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, இது பூமியின் மிகவும் பழமையான விளையாட்டுகளில் ஒன்றாகும். மிகவும் எளிமையான விதிகள் இருந்தபோதிலும், சுவாரஸ்யமான மூலோபாய சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வாய்ப்பைக் கொண்ட ஆயிரக்கணக்கான மக்களை இது இன்னும் ஈர்க்கிறது. உங்கள் சொந்த நிறத்தின் கற்களால் எதிரியை விட பெரிய பகுதியை வேலி அமைப்பதே விளையாட்டின் குறிக்கோள். மேலே சித்தரிக்கப்பட்ட நிலைமை Go இன் வரலாற்றில் மிகவும் கடினமான ஒன்றாகும்: மிகவும் அனுபவம் வாய்ந்த வீரர்கள் அதைத் தீர்க்க 1 ஆயிரம் மணி நேரத்திற்கும் மேலாக விளையாட்டு நேரத்தை செலவிட்டனர். இந்த விளையாட்டில் கருப்பு எப்படி வெற்றி பெற முடியும்?

உலகிலேயே மிகவும் கடினமான சுடோகு

உலகில் மிகவும் பிரபலமான குறுக்கெழுத்து புதிர்களில் ஒன்று சுடோகு - ஜப்பானிய எண் புதிர். அதன் கொள்கை எளிதானது, எனவே பல அமெச்சூர்கள் தங்கள் சொந்த பதிப்புகளை உருவாக்க முயற்சி செய்கிறார்கள். 2012 ஆம் ஆண்டில், ஃபின்னிஷ் கணிதவியலாளர் ஆர்டோ இன்காலா "உலகின் கடினமான சுடோகுவை" உருவாக்கியதாகக் கூறினார்.

பிரிட்டிஷ் செய்தித்தாள் "தி டெலிகிராப்" அறிக்கையின்படி, சுடோகுவின் பொதுவான மாறுபாடுகளில் சிரமம் அளவில் "1" என நியமிக்கப்பட்டால், பிரபலமானவற்றில் மிகவும் சிக்கலானவை "5" என மதிப்பிடப்பட்டால், முன்மொழியப்பட்ட பதிப்பு கணிதவியலாளர் "11".

உலகில் மிகவும் கடினமான சம்-டோ-கு

சுடோகுவின் பிரபலமான வகைகளில் ஒன்று சம்-டோ-கு, இது "கொலையாளி சுடோகு" என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. ஒரே வித்தியாசம் என்னவென்றால், சம்-டோ-கு கூடுதல் எண்களைக் கொண்டுள்ளது - கலங்களின் குழுக்களில் உள்ள மதிப்புகளின் தொகை, அதே நேரத்தில் குழுவில் உள்ள எண்களை மீண்டும் செய்யக்கூடாது. பிரபலமான புதிர் சேவையான Calcudoku.org இல், வெளியிடப்பட்ட சிக்கல்களின் சிரம மதிப்பீட்டை நீங்கள் கண்காணிக்கலாம், அவற்றில் ஒன்று sum-do-ku ஆகும், இது இங்கே காட்டப்பட்டுள்ளது.

பாங்கார்டின் மிகவும் கடினமான "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்"

இந்த வகை புதிர் சிறந்த ரஷ்ய சைபர்நெட்டிஸ்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, முறை அங்கீகாரக் கோட்பாட்டின் நிறுவனர் மிகைல் மொய்செவிச் பொங்கார்ட்: 1967 ஆம் ஆண்டில், அவர் முதலில் "அங்கீகாரத்தின் சிக்கல்" புத்தகத்தில் ஒன்றை வெளியிட்டார். பிரபல அமெரிக்க இயற்பியலாளரும் கணினி விஞ்ஞானியுமான டக்ளஸ் ஹாஃப்ஸ்டாடர் தனது படைப்பான “கோடெல், எஷர், பாக்: திஸ் இன்ஃபினைட் கார்லண்ட்” இல் குறிப்பிட்டபோது “பாங்கார்ட் பிரச்சனை” பரவலான புகழ் பெற்றது.

மிகவும் கடினமான தடமறிதல் காகித புதிர்

இந்த வகை சுடோகு சம்-டூ-கு போன்றது, ஆனால், முதலில், எந்த எண்கணித செயல்பாடுகளும் கலங்களின் மதிப்பைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, கூடுதலாக மட்டும் அல்ல, இரண்டாவதாக, புலம் எந்த அளவிலும் சதுரமாக இருக்கலாம் (கலங்களின் எண்ணிக்கை வரையறுக்கப்படவில்லை), மற்றும் -மூன்றாவது, சுடோகு போலல்லாமல், ஒவ்வொரு 3x3 சதுரத்திலும் 1 முதல் 9 வரை துப்பு இருக்க வேண்டியதில்லை. இத்தகைய சிக்கல்களை ஜப்பானிய கணித ஆசிரியர் டெட்சுயா மியாமோட்டோ உருவாக்கினார்.

ககுரோவின் கடினமான புதிர்

ககுரோ புதிர்கள் சுடோகு, தர்க்கம், குறுக்கெழுத்துக்கள் மற்றும் அடிப்படை கணிதத்தின் கூறுகளை இணைக்கின்றன. ஒன்று முதல் ஒன்பது வரையிலான எண்களுடன் கலங்களை நிரப்புவதே குறிக்கோள், மேலும் ஒவ்வொரு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்துத் தொகுதியிலும் உள்ள எண்களின் கூட்டுத்தொகை சுட்டிக்காட்டப்பட்ட எண்ணுடன் ஒன்றிணைக்க வேண்டும், மேலும் அதே தொகுதிக்குள் உள்ள எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வரக்கூடாது. கிடைமட்ட தொகுதிகளுக்கு, தேவையான அளவு நேரடியாக இடதுபுறத்திலும், செங்குத்து தொகுதிகளுக்கு மேலேயும் எழுதப்படும்.

மார்ட்டின் கார்ட்னரின் பணிகளில் ஒன்று

அமெரிக்க கணிதவியலாளர் மார்ட்டின் கார்ட்னர் பல்வேறு பிரச்சனைகள் மற்றும் புதிர்களை எழுதியவர். அவரது மிகவும் சுவாரஸ்யமான படைப்புகளில் ஒன்று, அந்த எண்ணின் இலக்கங்களைப் பெருக்கி ஒற்றை இலக்கமாகக் குறைக்க குறைந்த படிகள் தேவைப்படும் எண்ணைக் கணக்கிடுவது. எடுத்துக்காட்டாக, எண் 77 க்கு இதுபோன்ற நான்கு படிகள் தேவைப்படும்: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. கார்ட்னர் படிகளின் எண்ணிக்கையை "தொடர்ச்சி எண்" என்று அழைக்கிறார். ஒன்றின் கடினத்தன்மை எண்ணைக் கொண்ட மிகச்சிறிய எண் 10, கடினத்தன்மை எண் 2 க்கு அது 25 ஆகவும், கடினத்தன்மை எண் 3 கொண்ட சிறிய எண் 39 ஆகவும், கடினத்தன்மை எண் 4 ஆக இருந்தால் அதற்கான சிறிய எண் 77 ஆகவும் இருக்கும். கடினத்தன்மை எண் 5 உடன் சிறிய எண் எது?

கடினமான ஃபில்-ஏ-பிக்ஸ் புதிர்