பிணைய வரைபடத்தின் நேர அளவுருக்களின் கணக்கீடு. நெட்வொர்க் மாதிரியின் நேர அளவுருக்களை கணக்கிடுவதற்கான முறைகள்

நெட்வொர்க் மாதிரியால் குறிப்பிடப்படும் செயல்பாடுகளின் தொகுப்பின் முன்னேற்றத்தை நிர்வகிக்க, முடிவெடுப்பவர் நெட்வொர்க் கூறுகளின் அளவு அளவுருக்கள் பற்றிய தகவலைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், அவை: முழு செயல்பாடுகளின் காலம், தனிப்பட்ட செயல்பாடுகளின் நேரம் மற்றும் அவற்றின் நேர இருப்பு.

வேறுபடுத்தி பின்வரும் வகைகள்பாதைகள்: நிறைவு, நிகழ்வுக்கு முந்தைய, நிகழ்வைத் தொடர்ந்து.

பாதை நெட்வொர்க் கிராபிக்ஸ்அது முழுமையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது ஆரம்ப உச்சிஆரம்ப நிகழ்வுடன் ஒத்துப்போகிறது, மற்றும் இறுதியானது இறுதி நிகழ்வோடு ஒத்துப்போகிறது.

ஒரு நிகழ்விற்கு முந்தைய பாதையானது அசல் நிகழ்விலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிற்கான பாதையாகும்.

ஒரு நிகழ்வைத் தொடர்ந்து வரும் பாதை இந்த நிகழ்விலிருந்து இறுதிக்கான பாதையாகும்.

நெட்வொர்க் வரைபடத்தின் மிக முக்கியமான அளவுரு முக்கியமான பாதை ஆகும், இது ஒரு முழுமையான பாதையாகும் மிக நீண்ட காலம்நேரத்தில். முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகள் மற்றும் நிகழ்வுகள் முறையே முக்கியமான செயல்பாடுகள் மற்றும் முக்கியமான நிகழ்வுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகளின் மொத்த கால அளவு ஒட்டுமொத்த செயல்பாடுகளின் தொகுப்பை நிறைவேற்றுவதற்கான முக்கியமான நேரத்திற்கு சமம் (பதவி பயன்படுத்தப்படுகிறது). ஒரு வரைபடத்தில், முக்கியமான பாதை பொதுவாக தடிமனான கோட்டுடன் சிறப்பிக்கப்படுகிறது.

பிணைய வரைபடத்தின் அளவுருக்களைக் கணக்கிடுவதற்கான செயல்முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

செயல்பாடுகளின் கால அளவு அறியப்படட்டும் (படம் 3.5; செயல்பாட்டின் காலங்கள் வரைபடத்தின் தொடர்புடைய வளைவுகளில் அமைந்துள்ளன).

நெட்வொர்க் அட்டவணையில் நிகழ்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் (ஆரம்ப) நேரத்தை முதலில் தீர்மானிப்போம். ஆரம்ப நிகழ்வு என்பது செயல்பாடுகளின் தொகுப்பு தொடங்கும் தருணத்தை குறிக்கிறது, எனவே, . நிகழ்வு (2) வெளிப்படையாக, 2 அலகுகளுக்குப் பிறகு நிகழும். நிகழ்வுக்குப் பிறகு நேரம் (1), செயல்பாட்டின் (1,2) செயல்படுத்தும் நேரம் 2 க்கு சமமாக இருப்பதால், . நிகழ்வு (3) இரண்டு பாதைகளால் முன்வைக்கப்படுகிறது: மற்றும்
. முதல் பாதையின் காலம் 1 அலகு. நேரம், மற்றும் இரண்டாவது - 2 அலகுகள். நேரம், ஏனெனில். இரண்டாவது பாதையின் கால அளவை நிகழ்வை முடிக்கும் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரத்துடன் (2) செயல்பாட்டின் நிறைவேற்றும் நேரத்தை (2,3) சேர்ப்பதன் மூலம் கண்டறியலாம், அதாவது.
. நிகழ்வு (3) அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து செயல்பாடுகளின் முடிவை விட முன்னதாக நிகழ முடியாது என்பதால்

.

நிகழ்வு (4) நிகழ்வுகள் (1) மற்றும் (3) ஆகியவற்றிலிருந்து வெளிப்படும் இரண்டு வளைவுகளை உள்ளடக்கியது, இதற்காக எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவு நேரம் கண்டறியப்பட்டது. எனவே, நிகழ்வின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரம் (4)

நிகழ்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரம் (5), (6) மற்றும் (7) இதேபோல் காணப்படுகின்றன. மதிப்புகள் தொடர்புடைய நிகழ்வுகளுக்கு ஒதுக்கப்படுகின்றன.

நிகழ்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரத்தைக் கண்டறிவதற்கான பொதுவான சூத்திரம்:

நிகழ்வில் பிணைய வளைவுகளின் துணைக்குழு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.

நிகழ்வின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரம் (7) முக்கியமான நேரத்துடன் ஒத்துப்போகிறது (முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகளின் மொத்த காலம்). இப்போது இறுதி நிகழ்விலிருந்து ஆரம்ப நிலைக்குத் திரும்பும்போது, ​​முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகளை நாங்கள் முன்னிலைப்படுத்துகிறோம். நிகழ்வில் சேர்க்கப்பட்ட மூன்று செயல்பாடுகளில் (7),
ஒரு செயல்பாட்டை (5.7) வரையறுத்துள்ளது, இது நிகழ்விற்குப் பிறகு (5) தொடங்கி 3 அலகுகள் நீடிக்கும். நேரம் நிகழ்வின் தருணம் (5) செயல்பாட்டின் மூலம் தீர்மானிக்கப்பட்டது (3.5), முதல் . இதையொட்டி, நிகழ்வு (3) நிகழ்வின் தருணம் செயல்பாட்டால் (2,3), மற்றும் நிகழ்வு (2) செயல்பாட்டின் மூலம் (1,2) தீர்மானிக்கப்பட்டது. படத்தில் இந்த செயல்பாடுகள். 8.6 தடித்த கோட்டுடன் சிறப்பிக்கப்படுகிறது. எனவே, முக்கியமான பாதை. முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த எந்தவொரு செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டின் நேரத்தின் அதிகரிப்பு முழு செயல்பாடுகளின் செயல்பாட்டின் நேரத்தை அதிகரிக்க வழிவகுக்கிறது.

மாறாக, செயல்படுத்தும் நேரத்தின் அதிகரிப்பு அல்லது முக்கியமற்ற செயல்பாடுகளைச் செயல்படுத்துவதில் தாமதம் ஆகியவை இறுதி நிகழ்வின் நிறைவுத் தேதியைப் பாதிக்காது. எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டு நேரத்தை (4,5) அதிகரிக்கலாம் அல்லது அதன் செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தை 1 அலகு தாமதப்படுத்தலாம். நேரம், மற்றும் இது நிகழ்வின் நேரத்தை பாதிக்காது (5), மற்றும், அதன் விளைவாக, செயல்பாடுகளின் முழு சிக்கலானது.

செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தை (4.7) 3 அலகுகள் தாமதப்படுத்தலாம். நேரம். முக்கியமான பாதையில் இல்லாத நிகழ்வு (4) க்கு, முடிக்க ஒரு காலக்கெடு (தாமதமாக) உள்ளது. பிணைய அட்டவணையில் எந்தவொரு நிகழ்வையும் முடிப்பதற்கான காலக்கெடுவைக் குறிப்பிடுவோம். இறுதி நிகழ்வை முடிப்பதற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் மற்றும் காலக்கெடு தேதிகள் ஒத்துப்போகின்றன என்று வைத்துக்கொள்வோம் நெட்வொர்க் அட்டவணையில் எந்தவொரு நிகழ்வையும் முடிப்பதற்கான காலக்கெடு, இந்த நிகழ்விலிருந்து வெளிப்படும் செயல்பாடுகளை முடிப்பதற்கான காலக்கெடுவிற்கும் தொடர்புடைய செயல்பாடுகளின் செயல்பாட்டு நேரத்திற்கும் இடையிலான குறைந்தபட்ச வேறுபாட்டிற்கு சமமாக இருக்கும். காலக்கெடு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படுகிறது

எங்கே - ஒரு நிகழ்விலிருந்து வெளிப்படும் பிணைய வளைவுகளின் துணைக்குழு .

எங்கள் உதாரணத்தில்
. மீதமுள்ள நிகழ்வுகளுக்கு இந்த குறிகாட்டியைத் தீர்மானிப்போம். ஒரு செயல்பாடு நிகழ்விலிருந்து வருகிறது (5), எனவே, . அதேபோல். மூன்று செயல்பாடுகள் நிகழ்விலிருந்து தொடர்கின்றன (4), எனவே

அதேபோல்
(படம் 3.4 இல், நிகழ்வுகளை முடிப்பதற்கான காலக்கெடு அடைப்புக்குறிக்குள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது). முக்கியமான நிகழ்வுகளுக்கு, இந்த நேரங்கள் எதிர்பார்க்கப்பட்ட நேரங்களுடன் ஒத்துப்போகின்றன.

முக்கியமற்ற நிகழ்வுகளுக்கு நேர இருப்பு உள்ளது, இது இறுதி நிகழ்வின் நிறைவு தேதியை மாற்றாமல் நிகழ்வுகளை முடிப்பது தாமதமாகக்கூடிய அதிகபட்ச அனுமதிக்கப்பட்ட காலத்தைக் குறிக்கிறது. நிகழ்வு நேர இருப்பு காலக்கெடுவிற்கும் அதை முடிப்பதற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் நேரத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசத்திற்கு சமம்:

நிகழ்வுகளுக்கான எதிர்பார்க்கப்படும் மற்றும் காலக்கெடு தேதிகள் செயல்பாட்டின் தொடக்க மற்றும் முடிவு தேதிகளுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையவை: ஒரு செயல்பாட்டிற்கான ஆரம்ப தொடக்க தேதி எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவு தேதிக்கு சமம் - வது நிகழ்வு, அறுவை சிகிச்சையை முடிப்பதற்கான தாமதமான தேதி அதன் இறுதி நிகழ்வை முடிப்பதற்கான தாமதமான தேதியுடன் ஒத்துப்போகிறது. நிகழ்வு மற்றும் காலம் ஒரு செயல்பாட்டின் முன்கூட்டியே முடிக்கும் தேதி அதன் ஆரம்ப நிகழ்வு மற்றும் அதன் காலத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவு தேதியின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்

செயல்பாடுகளின் நேரம் அளவுருக்களால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட வரம்புகளுக்குள் உள்ளது: எனவே, செயல்பாடுகள், நிகழ்வுகள் போன்றவை, சில மந்தநிலையைக் கொண்டிருக்கலாம். பல வகையான செயல்பாட்டு நேர இருப்புக்கள் உள்ளன, அவற்றில் மிக முக்கியமானவை முழு மற்றும் இலவச இருப்புக்கள்.

ஒரு செயல்பாட்டின் முழு இருப்பு நேரம், ஒரு செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தை மாற்றுவது அல்லது ஆரம்ப நிகழ்வின் எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவு தேதியை மாற்றாமல் அதன் கால அளவை அதிகரிப்பது எவ்வளவு சாத்தியம் என்பதைக் காட்டுகிறது, இந்த செயல்பாட்டிற்கான இறுதி நிகழ்வு அதன் காலக்கெடுவிற்குப் பிறகு நிகழாது. மொத்த நேர இருப்பு அளவு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

இலவச செயல்பாட்டு நேர இருப்பு அதன் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வுகள் எதிர்பார்த்த நேரத்தில் நிகழும் பட்சத்தில், நீங்கள் எவ்வளவு கால அளவை அதிகரிக்கலாம் அல்லது செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தை தாமதப்படுத்தலாம் என்பதைக் காட்டுகிறது:

எனவே நெட்வொர்க் வரைபடத்தின் செயல்பாட்டின் (4,6) நேர இருப்புக்கள் (படம் 3.5).

நெட்வொர்க் நேர அளவுருக்கள் நிகழ்வு நேர அளவுருக்கள் மற்றும் வேலை நேர அளவுருக்கள் ஆகியவற்றைக் கொண்டிருக்கும். உள்ளடக்கம் மற்றும் கணக்கீட்டு வழிமுறையைக் கருத்தில் கொள்வோம் நிகழ்வுகளின் நேரம்.

நிகழ்வு j இன் தொடக்கத்தின் (அல்லது நிறைவு) T j என்பது இந்த நிகழ்வில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து வேலைகளையும் முடிக்கும் தருணமாகக் கருதப்படுகிறது.

குறைந்தபட்சம் (முந்தைய)நேரம் T j oநிகழ்வு j நிகழ்வானது இந்த நிகழ்விற்கு முந்தைய அதிகபட்ச பாதைகளின் நீளத்திற்கு சமம். வெளிப்படையாக, இந்த நிகழ்விலிருந்து எழும் வேலையைத் தொடங்குவதற்கான ஆரம்ப நேரமும் இதுவாகும். எடுத்துக்காட்டாக, கடைசி எடுத்துக்காட்டில், நிகழ்வு 3 ஆரம்ப நிகழ்விலிருந்து 11 நாட்களுக்கு முன்னதாக நடக்காது, ஏனெனில் கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்வுக்கு முந்தைய நீளமான பாதை நீளம் (பாதை (0,2)-(2,3)) 11 ஆகும்.

நெருக்கடியான நேரம் ஒரு தொகுப்பு வேலைகளை முடிப்பது, நிறைவு நிகழ்வின் ஆரம்ப நேரம் எனப்படும். சிக்கலான நேரம் என்பது வேலையின் முழு வளாகத்தையும் முடிக்க தேவையான குறைந்தபட்ச நேரமாகும், இது முக்கியமான பாதையின் நீளத்துடன் ஒத்துப்போகிறது.

T jo ஐக் கணக்கிட, கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்வு j உடன் ஒரு ஆர்க் (i, j) மூலம் இணைக்கப்பட்ட அனைத்து நிகழ்வுகளையும் நீங்கள் முதலில் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும், அவற்றின் ஆரம்ப நேரத்தைக் கணக்கிட்டு ஒவ்வொரு அடியிலும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்

T j o =maxí T i o + t ij ý (1)

கணக்கீடு ஆரம்ப நிகழ்விலிருந்து தொடங்கி முழு நெட்வொர்க்கின் இறுதி நிகழ்வை அடையும் வரை தொடர்கிறது.

கடைசி உதாரணத்தைப் பயன்படுத்தி ஆரம்ப நேரத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான வழிமுறையை விளக்குவோம்.

நாங்கள் T 0 o =0 ஐ ஏற்றுக்கொள்கிறோம். நிகழ்வு 1ல் ஒரே ஒரு வேலை (0,1) உள்ளதால் t 01 =2, பிறகு T 1 o = T 0 o + t 01 =0+2=2.

நிகழ்வு 2 ஐ மேலும் கருத்தில் கொள்வோம் (நிகழ்வு 3 ஐ இன்னும் கருத்தில் கொள்ள முடியாது, ஏனெனில் T 2 o காலம் இன்னும் அறியப்படவில்லை). இவ்வாறு, T 2 o = T 0 o + t 02 =0+5=5. இப்போது நிகழ்வு 3 க்கு செல்வோம். மூன்று வளைவுகள் (0,3), (2,3) மற்றும் (1,3) உள்ளதால்

T 3 o =maxí T i o + t i3 ý= maxí 0 + 3; 2+4; 5+6ý=11.

T j o இன் மதிப்புகள் அனைத்து நிகழ்வுகளுக்கும் j தீர்மானிக்கப்படும் வரை இதே வழியில் கணக்கீடுகளைத் தொடர்கிறோம். எங்களிடம் உள்ளது

T 4 o = T 2 o + t 24 = 5 + 2 = 7,

T 5 o = T 2 o + t 25 = 5 + 1 = 6,

T 6 o = T 3 o + t 36 = 11 + 3 = 14,

T 7 o =maxí T i o + t i7 ý= maxí7+10; 6+8ý=17,

T 8 o =maxí T i o + t i8 ý= maxí6+4; 14+3; 17+5ý=22.

இது T i o க்கான கணக்கீடுகளை நிறைவு செய்கிறது.

இப்போது இறுதி நிகழ்விலிருந்து ஆரம்பம் வரை (வலமிருந்து இடமாக) நாம் T i 1 ஐ தீர்மானிக்கிறோம் - அதிகபட்சமாக அனுமதிக்கப்படுகிறது (தாமதம்) தேதிஇந்த நிகழ்வில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து வேலைகளையும் முடித்தல், இதில் முழு வேலைகளையும் முடிப்பதற்கான முக்கியமான நேரம் மாறாமல் உள்ளது. நாம் நியமித்தால் nநெட்வொர்க்கின் இறுதி நிகழ்வு, பின்னர் T n 1 = T n 0 என்பது தாமதமான காலக்கெடுவைக் கணக்கிடுவதற்கான வழிமுறையின் தொடக்கப் புள்ளியாகும். IN பொதுவான பார்வைஎந்த நிகழ்வுக்கும் நான்,

T i 1 =min í T j 1 - t ij ý அனைத்து வளைவுகளுக்கும் (i,j). (2)

கடைசி எடுத்துக்காட்டில் (படம் 5) T i 1 இன் மதிப்புகளைக் கணக்கிடுவோம்.

T 8 1 = T 8 0 =22,

T 7 1 = T 8 1 - t 78 = 22 – 5 = 17,

T 6 1 = T 8 o - t 68 = 22 – 3 = 19,

T 5 1 =min í T j 1 – t 5j ý= miní17–8; 22 - 4ý=9,

T 4 1 = T 7 1 - t 47 = 17 – 10 = 7,

T 3 1 = T 6 1 - t 36 = 19 – 3 = 16,

T 2 1 =min íT j o - t 2j ý= miní16–6; 7 - 2; 9 - 1ý=5,

T 1 1 = T 3 1 - t 13 = 16 - 4 = 12,

T 0 1 =min íT j 1 – t 0j ý= miní12–2; 5 - 5; 16 – 3ý=0.

வரையறுப்போம் இருப்பு நேரம் I-வது நிகழ்வின் R i, அது நிகழ்ந்த தாமதமான மற்றும் ஆரம்ப தேதிகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம்:

R i = T i 1 - T i 0 (3)

வேலைப் பொதியை முடிக்கும் காலத்தை அதிகரிக்காமல், கொடுக்கப்பட்ட நிகழ்வின் நிகழ்வை எந்த ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய காலப்பகுதியில் தாமதப்படுத்தலாம் என்பதை நிகழ்வு மந்தநிலை காட்டுகிறது. T i 1, T i o மற்றும் R i இன் மதிப்புகளின் கணக்கீடுகளின் முடிவுகளை அட்டவணை 1 இல் சுருக்கமாகக் கூறுவோம்:

அட்டவணை 1

இப்போது, ​​அட்டவணையில் உள்ள தரவைப் பயன்படுத்தவும். 1, முக்கியமான பாதையின் வேலையை நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியும் (முழுமையான பாதைகளை கணக்கிடாமல்). வேலை (i,j) பின்வரும் மூன்று நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்தால் முக்கியமான பாதைக்கு சொந்தமானது:

T j o = T j 1 (4)

T j o - T i o =T j 1 - T i 1 = t ij

முக்கியமாக, முக்கியமான வேலையின் ஆரம்ப தொடக்க (முடிவு) தேதிக்கும் தாமதமான தொடக்க (முடிவு) தேதிக்கும் இடையில் எந்த மந்தநிலையும் இல்லை என்பதை இந்த நிபந்தனைகள் அர்த்தப்படுத்துகின்றன. நிபந்தனைகள் (4) வேலைகள் (0.2), (2.4), (4.7) மற்றும் (7.8), அதாவது. அனைத்து முழுமையான பாதைகளிலும் தேடுவதன் மூலம் நாம் முன்பு சரிபார்த்தபடி அவை ஒரு முக்கியமான பாதையை உருவாக்குகின்றன.

வேலையின் தற்காலிக அளவுருக்கள்.

பல வகையான வேலை நேர இருப்புக்கள் உள்ளன, நாங்கள் இரண்டு முக்கிய வகைகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்: முழு இருப்புமற்றும் இலவச இருப்பு. மொத்த வேலை இருப்பு (i,j) சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

R p ij = T j 1 - T i 0 - t ij (5)

முழு வேலைகளையும் முடிப்பதற்கான காலக்கெடு மாறாமல் இருந்தால், இந்த வேலையை முடிப்பதற்கான நேரத்தை எவ்வளவு அதிகரிக்கலாம் என்பதை R p ij காட்டுகிறது. கூடுதலாக, மொத்த மந்தமான நேரம் என்பது முக்கியமான நேரத்திற்கும் இந்த வேலையின் மூலம் செல்லும் அதிகபட்ச முழுமையான பாதையின் நீளத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசம் ஆகும்.

முக்கியமான வேலைகளின் முழு இருப்பு 0 க்கு சமம். முக்கியமான வேலைகள் அல்லாத வேலைகளுக்கு, R p ij > 0. ஒரே ஒரு வேலைக்காக முழு நேர ஒதுக்கீட்டைப் பயன்படுத்தும் போது, ​​அதன் வழியாகச் செல்லும் அதிகபட்சப் பாதையில் இருக்கும் மீதமுள்ள வேலைகளின் நேர இருப்பு முற்றிலும் தீர்ந்துவிடும், அதாவது. அதன் முழு இருப்பு பயன்பாட்டின் காரணமாக விமர்சனமற்ற வேலையின் கால அதிகரிப்பு அவசியமாக ஒரு புதிய முக்கியமான பாதையின் தோற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது, இதில் இந்த வேலை அடங்கும்.

T i 0 உடன் ஒப்பிடும் போது, ​​முக்கியமற்ற வேலைகளின் தொடக்கத்தில் தாமதம் (i, j) அதன் மொத்த இருப்பு மதிப்பின் மூலம் j நிகழ்வின் விளைவாக அனைத்து வேலைகளையும் தொடங்கும் சமீபத்திய அனுமதிக்கப்பட்ட நேரத்தில் T j 1 இல் தொடங்க வேண்டிய அவசியத்தை ஏற்படுத்துகிறது. இந்த நிகழ்வின்.

வேலை ij (i,j) உடன் இலவச நேர இருப்பு R ஆனது, அதன் இறுதி நிகழ்வின் ஆரம்ப தேதியை மாற்றாமல் வேலையின் காலத்தை அதிகரிக்கக்கூடிய மொத்த நேர ஒதுக்கீட்டின் பகுதியைக் குறிக்கிறது. இந்தப் பணியைச் செய்யும்போது, ​​அதன் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வுகள் அவற்றின் முந்தைய சாத்தியமான தேதிகளில் நிகழும் என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் இந்த இருப்புப் பயன்படுத்தப்படலாம்.

R உடன் ij =T j 0 - T i 0 - t ij (6)

எனவே, இந்த மற்றும் முந்தைய வேலையின் காலத்தை அதிகரிக்க இலவச நேர இருப்பு பயன்படுத்தப்படலாம்.

அத்திப்பழத்திற்கு. 5 (5), (6) சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகளைச் செய்வோம்:

அட்டவணை 2

அட்டவணையில் வேலையின் நேர அளவுருக்களின் கணக்கீடுகளின் முடிவுகளை 2 காட்டுகிறது. ஒரு காலண்டர் திட்டத்தை (அட்டவணை) உருவாக்க தேவையான அனைத்து தகவல்களும் இதில் உள்ளன. மொத்த ஃப்ளோட் 0 ஆக இருக்கும் போது, ​​ஃப்ரீ ஃப்ளோட் 0 ஆக இருக்க வேண்டும். இருப்பினும், இந்த உரையாடல் உண்மையல்ல, ஏனெனில் விமர்சனம் அல்லாத வேலைகளின் இலவச மிதவை பூஜ்ஜியமாக இருக்கலாம் (உதாரணமாக, வேலைகள் (0,1), (2, 3)).

எந்தவொரு செயல்முறையின் முக்கிய அளவுருவும் நேரம். நெட்வொர்க் அட்டவணையானது முழு வேலைத் தொகுப்பின் ஆரம்பம் அல்லது முடிவு தொடர்பாக ஒவ்வொரு தனிப்பட்ட வேலையின் நிலையை தீர்மானிக்கிறது. இது நேரம், உழைப்பு மற்றும் பொருள் மற்றும் தொழில்நுட்ப வளங்களின் அடிப்படையில் அட்டவணையை மேம்படுத்துவதை சாத்தியமாக்குகிறது. ஒரு தயாரிப்பு தளத்தில் அதிக வளங்கள் இருந்தால், அதன் வேலையின் காலம் குறைவாக இருக்கும்.

பிணைய வரைபடத்தை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது, ​​பின்வருபவை கருதப்படுகின்றன: பாதை – இது ஒரு நெட்வொர்க் வரைபடத்தில் உள்ள வேலைகளின் வரிசையாகும் (ஒரு குறிப்பிட்ட வழக்கில், இது ஒரு வேலை), இதில் ஒரு வேலையின் இறுதி நிகழ்வு அதைத் தொடர்ந்து வேலையின் தொடக்க நிகழ்வோடு ஒத்துப்போகிறது. முழு பாதை – இது ஆரம்பத்திலிருந்து இறுதி நிகழ்வுக்கான பாதை. முக்கியமான பாதை – ஒரு முழுமையான பாதையின் அதிகபட்ச காலம். முக்கியமான பாதையில் செயல்பாடுகள் அழைக்கப்படுகின்றன முக்கியமான .முக்கியமான வேலைகளில் பூஜ்ஜியம் இலவசம் மற்றும் மொத்த மிதவைகள் உள்ளன. சப்கிரிட்டிகல் பாதை– முக்கியமான பாதைக்கு மிக நெருக்கமான முழுமையான பாதை.

நெட்வொர்க் மாதிரிகளின் நேர அளவுருக்களை கணக்கிடுவதற்கான மிகவும் பொதுவான முறைகள்: பகுப்பாய்வு, வரைகலை மற்றும் மேட்ரிக்ஸ் (அட்டவணை).

நெட்வொர்க் வரைபடங்களின் நேர அளவுருக்களை கணக்கிடுவதற்கான பகுப்பாய்வு மற்றும் வரைகலை முறைகள்

பின்வரும் கணிதக் குறியீடுகள் கணக்கீடுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவற்றில் சில தெளிவுக்காக படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ளன. 5:

அரிசி. 5. கணிதக் குறியீடுபகுப்பாய்வு முறைக்கு

h, i, j, k- வேலைக்கு முந்தைய, ஆரம்ப, இறுதி மற்றும் அடுத்தடுத்த நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கை (i-j);

(i-j)- நிகழ்வை இணைக்கும் வேலை iநிகழ்வுடன் ஜே(வேலை குறியீடு); t(i-j)- வேலையின் காலம் (i-j);

t(h-i)- முந்தைய வேலையின் காலம் (h-i); t(j-k)- அடுத்த வேலையின் காலம் (j-k);

t cr- முக்கியமான பாதையின் காலம்;

t pH (i-j)- வேலையின் ஆரம்ப ஆரம்பம் (i-j);

t rho (i-j)- வேலையை முன்கூட்டியே முடித்தல் (i-j);

தி மான் (i-j)- வேலை தாமதமாக தொடங்குதல் (i-j);

t by (i-j)- வேலையை தாமதமாக முடிப்பது (i-j);

R p (i-j)- முழு இயக்க நேர இருப்பு (i-j);

ஆர் சி (i-j)- இலவச (தனியார்) இயக்க நேர இருப்பு (i-j).

கணக்கீடு பிணைய மாதிரிதொடங்கும் நிகழ்வுகளின் நேரம்

· t r (i)- நிகழ்வின் ஆரம்ப தேதி i, நிகழ்வுக்கு முந்தைய அனைத்து வேலைகளையும் முடிக்க தேவையான குறைந்தபட்சம் i;

· t p (i)- நிகழ்வின் தாமதமான தேதி i, பிணையத்தின் இறுதி நிகழ்வின் நிகழ்வில் இதேபோன்ற தாமதத்தை ஏற்படுத்தும்.

· R(i)= t p (i) -t r (i)- நிகழ்வு இருப்பு i, அதாவது ஒரு நிகழ்வின் நிகழ்வு தாமதமாக முடியும் iசெயல்முறையை முழுவதுமாக முடிப்பதற்கான காலக்கெடுவை மீறாமல்.

நிகழ்வுகளின் ஆரம்ப நேரம் ஆரம்ப (I) இலிருந்து இறுதி (C) நிகழ்வு வரை பின்வருமாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

1) ஆரம்ப நிகழ்வுக்கு t r (I)=0;

2) மற்ற எல்லா நிகழ்வுகளுக்கும்

எல்லா வேலைகளிலும் அதிகபட்சம் எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது (h-i)நிகழ்வில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது i.

நிகழ்வுகளின் தாமதமான நேரம் t p (i)இறுதி நிகழ்வு முதல் ஆரம்ப நிகழ்வு வரை கணக்கிடப்படுகிறது:

1) இறுதி நிகழ்வுக்கு t p (Z) =t r (Z) ;

2) மற்ற எல்லா நிகழ்வுகளுக்கும்

, (3) எல்லா வேலைகளிலும் குறைந்தபட்சம் எடுக்கப்படுகிறது (i-j), நிகழ்விலிருந்து வெளியே வருவது i. வேலையின் தற்காலிக அளவுருக்கள்நிகழ்வுகளின் ஆரம்ப மற்றும் தாமத நேரத்தின் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

· ஒவ்வொரு வேலையின் ஆரம்பகால தொடக்கத் தேதி அதன் ஆரம்ப நிகழ்வின் ஆரம்ப தேதியாகும்:

t pH (i-j) =t r (i)- வேலையின் ஆரம்ப தொடக்கம்;

ஒவ்வொரு வேலைக்கும் சமீபத்திய ஏற்றுக்கொள்ளக்கூடிய நிறைவுத் தேதி அதன் இறுதி நிகழ்விற்கான தாமதமான நிறைவுத் தேதியாகும்:

t by (i-j) =t p (j)- தாமதமான நிறைவு தேதி;

· ஒவ்வொரு வேலைக்கும் முன்கூட்டியே முடித்தல் மற்றும் தாமதமாக தொடங்கும் தேதிகள் பின்வருமாறு:

t p o (i-j) =t р (i)+ t(i-j)- வேலையை முன்கூட்டியே முடித்தல்;

தி மான் (i-j) =t p (j)- t(i-j)- வேலை தாமதமாக தொடங்குதல்;

· R p (i-j)= t p (j) -t r (i) -t(i-j)- முழு வேலை இருப்பு வேலை காலத்தை அதிகரிக்கக்கூடிய அதிகபட்ச நேரத்தைக் காட்டுகிறது (i-j)அல்லது நிறைவு தேதியை தவறவிடாமல் அதன் தொடக்கத்தை தாமதப்படுத்தவும் உற்பத்தி செயல்முறைபொதுவாக. நீங்கள் ஒரு வேலையில் அதன் முழு இருப்புத் தொகையைப் பயன்படுத்தினால், இந்த வேலையைக் கடந்து செல்லும் அதிகபட்ச பாதையில் இருக்கும் மற்ற வேலைகளின் இருப்பு மறைந்துவிடும். இந்தப் பணியின் வழியாகச் செல்லும் முழுப் பாதையில் அமையாத வேலைகளுக்கு, பயன்படுத்தப்படும் முழு இருப்புத் தொகையின் அளவு கையிருப்பு குறையும்;

· R c (i-j)= t r (j) -t р (i) - t(i-j)- இலவச வேலை இருப்பு வேலை காலத்தை அதிகரிக்கக்கூடிய அதிகபட்ச நேரத்தைக் காட்டுகிறது (i-j)அல்லது அடுத்தடுத்த வேலைகளுக்கான ஆரம்ப தொடக்க தேதிகளை மாற்றாமல் அதன் தொடக்கத்தை தாமதப்படுத்தவும்.

வரைகலை முறை மூலம், நெட்வொர்க் நேர அளவுருக்களின் கணக்கீடு நேரடியாக வரைபடத்தில் செய்யப்படுகிறது. கணக்கீட்டு முடிவுகள் நிகழ்வுகளைக் குறிக்கும் வட்டங்களுக்குள் எழுதப்பட்டுள்ளன. சிறிய எண்ணிக்கையிலான நிகழ்வுகளைக் கொண்ட மாதிரிகளைக் கணக்கிடப் பயன்படுகிறது.

படம்.6. நெட்வொர்க் வரைபடத்தில் நிகழ்வு நேர அளவுருக்களைக் காட்டுகிறது

நிகழ்வுகளின் நேர அளவுருக்கள் கொண்ட பிணைய வரைபடம் படம் 7 இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.

வேலையின் நேர அளவுருக்களைக் கணக்கிடுவதற்கான முடிவுகள் அட்டவணை 2 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன

நெட்வொர்க் வரைபடத்தில் முக்கியமான பாதைகளைத் தேடும்போது, ​​அதன் முக்கியத்துவத்திற்கு பின்வரும் நிபந்தனைகளைப் பயன்படுத்துவோம்:

படம்.7. நிகழ்வு நேர அளவுருக்கள் கொண்ட பிணைய வரைபடம்

· தேவையான நிபந்தனை- முக்கியமான பாதையில் இருக்கும் நிகழ்வுகளின் பூஜ்ஜிய இருப்பு;

· போதுமான நிபந்தனை பூஜ்ஜிய மொத்த மற்றும் முக்கியமான பாதையில் இலவச வேலை இருப்பு உள்ளது.

இரண்டாவது நிபந்தனை 1-2-3-4-6-7 என்ற முழுமையான பாதையால் மட்டுமே சந்திக்கப்படுகிறது - இது 37 மணிநேரத்தின் முக்கியமான காலமாகும். . இந்த பாதையில் பணியை நிறைவேற்றுவதற்கு சிறப்பு கட்டுப்பாடு தேவைப்படுகிறது, ஏனெனில் அவற்றின் கால அளவு அதிகரிப்பு செயல்முறையின் முழு நேரத்தையும் சீர்குலைக்கும். சிக்கலான பாதை நெட்வொர்க் வரைபடத்தில் ஒரு தடிமனான கோடுடன் (படம் 8) முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

படம்.8. நிகழ்வு நேரம் மற்றும் முக்கியமான பாதையுடன் பிணைய வரைபடம் தனிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது

அட்டவணை 2.

பிணைய வரைபடத்தின் நேர அளவுருக்களைக் கணக்கிடுவதற்கான முடிவுகள்

பாடப் பணி

பொருள்: "கணித முறைகள்"

தலைப்பில்: "நெட்வொர்க் வரைபடங்களின் அடிப்படை நேர அளவுருக்கள் மற்றும் அவற்றின் கணக்கீடுகள்"

வரைபடக் கோட்பாடு - புலம் தனித்த கணிதம், இது வரைபடம் எனப்படும் ஒரு பொருளுடன் தொடர்புடைய பல்வேறு சிக்கல்களை ஆய்வு செய்து தீர்க்கிறது. இரண்டு தொகுப்புகளைக் குறிப்பிடுவதன் மூலம் வரைபடம் வரையறுக்கப்படுகிறது. முதலாவது X - வரைபடத்தின் செங்குத்துகளின் தொகுப்பு. இந்த வரைபடத்தின் கூறுகளை ஒரு விமானம் அல்லது இடத்தின் புள்ளிகளாக சித்தரிக்கலாம். இரண்டாவதாக, U என்பது X இலிருந்து உள்ள ஜோடி கூறுகளின் தொகுப்பாகும். U தொகுப்பின் ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் இடையே இணைப்பு இருக்கும் ஒரு ஜோடி செங்குத்துகளைக் குறிக்கிறது; வரைபடத்தின் தொடர்புடைய செங்குத்துகளை இணைக்கும் ஒரு கோட்டால் அதைக் குறிப்பிடலாம். இந்த வகையான பிரதிநிதித்துவத்திற்கு கோடு இணைக்கும் முனைகளின் வழியாக மட்டுமே செல்ல வேண்டும், மேலும் வெவ்வேறு கோடுகள் செங்குத்துகளில் மட்டுமே வெட்ட முடியும். சில நேரங்களில் U தொகுப்பை உருவாக்கும் ஜோடிகளில், எந்த உச்சியில் முதலில் உள்ளது என்பதைக் குறிக்கும். இந்த வழக்கில், செட் U இன் கூறுகள் வரைபடத்தின் வளைவுகள் (X, U) என்றும், வரைபடமே இயக்கப்பட்டது என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. நோக்குநிலை குறிப்பிடப்படவில்லை என்றால், U இன் உறுப்புகள் விளிம்புகள் என்றும், வரைபடம் (X, U) திசைதிருப்பப்படாத வரைபடம் அல்லது வெறுமனே ஒரு வரைபடம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. U இன் உறுப்பு தன்னுடன் ஒரு உச்சியின் இணைப்பைக் குறிக்கும் ஒரு வளையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு வரைபடம் (X, U) X மற்றும் U ஆகிய இரண்டும் வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணிக்கையிலான தனிமங்களைக் கொண்டிருந்தால் அது வரையறுக்கப்பட்டதாக அழைக்கப்படுகிறது. இல்லையெனில், வரைபடம் (X, U) எல்லையற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

நெட்வொர்க் வரைபடங்களின் அடிப்படை நேர அளவுருக்கள் மற்றும் அவற்றின் கணக்கீடுகள்

நெட்வொர்க் வரைபடத்தின் மிக முக்கியமான அளவுரு முக்கியமான பாதை. பிணைய வரைபடத்தில் உள்ள பாதை என்பது ஏதேனும் இரண்டு நிகழ்வுகளை இணைக்கும் செயல்களின் (அம்புகள்) வரிசையாகும். இந்த வழக்கில், நெட்வொர்க்கின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வுகளை இணைக்கும் பாதைகள் முழுமையானதாகக் கருதப்படுகின்றன, மற்ற அனைத்து பாதைகளும் முழுமையற்றதாகக் கருதப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு பாதையும் அதன் காலத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது, இது அதன் தொகுதி வேலைகளின் காலத்தின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

மிக நீண்ட கால அளவைக் கொண்ட முழுமையான பாதை முக்கியமான பாதை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

முக்கியமான பாதையில் உள்ள செயல்பாடுகள் மற்றும் நிகழ்வுகள் முக்கியமான நடவடிக்கைகள் மற்றும் நிகழ்வுகள் என்றும் அழைக்கப்படுகின்றன. நெட்வொர்க் வரைபடத்தால் காட்டப்படும் முழு வேலைகளின் மொத்த கால அளவு முக்கியமான பாதையின் காலத்திற்கு சமம். ஒரு வரைபடத்தில், முக்கியமான பாதை பொதுவாக தடிமனான கோட்டுடன் சிறப்பிக்கப்படுகிறது.

பிணைய வரைபடத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு நிகழ்விற்கும், பின்வரும் குறிகாட்டிகள் கணக்கிடப்படுகின்றன:

ஒரு நிகழ்வின் ஆரம்ப தேதி, ஒரு நிகழ்வின் முந்தைய சாத்தியமான தேதியை வகைப்படுத்துகிறது;

நிகழ்வுகள் நிகழும் தாமதமான தேதி, ஒரு நிகழ்வின் அனுமதிக்கப்பட்ட தேதிகளில் சமீபத்தியவை. நிகழ்வை முடிக்க ஒரு காலக்கெடு நிர்ணயிக்கப்பட்டிருந்தால், இது முழு சிக்கலான வேலைகளின் விளைவாகும், ஒவ்வொரு இடைநிலை நிகழ்வும் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்குப் பிறகு நிகழக்கூடாது. இந்த காலம் நிகழ்வின் நிகழ்வுக்கான அதிகபட்ச அனுமதிக்கப்பட்ட காலம் ஆகும்;

நிகழ்வுகளின் நிகழ்வுக்கான இருப்பு நேரம், இது ஒரு நிகழ்வு நிகழ்வின் தாமதமான மற்றும் ஆரம்ப தேதிகளுக்கு இடையிலான வித்தியாசம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

நிகழ்வுகளுக்கான சுட்டிக்காட்டப்பட்ட குறிகாட்டிகளை அறிந்து, தொகுக்கப்பட்ட அட்டவணையின் ஒவ்வொரு படைப்புகளுக்கும், பின்வரும் அளவுருக்களை தீர்மானிக்க முடியும்: வேலையின் ஆரம்ப தொடக்க தேதி, இது நிகழ்வின் ஆரம்ப வேலையின் தொடக்கத்தின் தருணத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. காலம்; வேலையின் தாமதமான தொடக்கத் தேதி, கொடுக்கப்பட்ட வேலைக்கான இறுதி நிகழ்வு அதன் சமீபத்திய தேதியில் வேலையின் கால அளவைக் கழிக்கும் தருணத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது (நேர மதிப்பீடு); வேலையை முன்கூட்டியே முடிக்கும் தேதி மற்றும் இறுதியாக, பணியை தாமதமாக முடிக்கும் தேதி, அதாவது அதிகபட்சமாக அனுமதிக்கப்பட்ட நிறைவு தேதி.

முக்கிய நேர அளவுருக்கள் பொருத்தமான சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகின்றன.

எந்தவொரு அடுத்தடுத்த நிகழ்வின் தொடக்கத் தேதி (j-th) ஆரம்ப நிகழ்விலிருந்து அதற்கு வழிவகுக்கும் அதிகபட்ச காலத்தின் பாதையின் அளவைக் கொண்டு தீர்மானிக்கப்படுகிறது. பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இந்த கால அளவைத் தேர்ந்தெடுக்கலாம்:

கணக்கீடுகளை செய்யும் போது, ​​ஆரம்ப (1 வது) நிகழ்வின் ஆரம்ப தேதி பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்று கருதுவது வசதியானது, அதாவது.

நிகழ்வு 1 இல் இருந்து நிகழ்வு 2 க்கு ஒரே ஒரு பாதை மட்டுமே இருப்பதால், அதிகபட்ச பாதை காலங்களை தேர்வு செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை:

இதன் பொருள் 4 வது நிகழ்வு பொதுவாக வேலையின் தொடக்கத்திலிருந்து 14 வது நாளில் நிகழலாம் (ஆனால் 7 நாட்களுக்குப் பிறகு அல்ல, முதலில் தோன்றலாம்).

கணக்கீடுகளைத் தொடரலாம். அடுத்த நிகழ்வு நிகழ்வு 5. அதற்கு இரண்டு பாதைகள் உள்ளன: நிகழ்வு 4 மற்றும் நிகழ்வு 3. நாங்கள் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

6 மற்றும் 7 நிகழ்வுகளின் ஆரம்ப தேதிகளின் கணக்கீடுகளிலும் நாங்கள் இதைச் செய்கிறோம்:

பின்னர் நாம் கணக்கிடுகிறோம்

இதன் விளைவாக, இறுதி (8வது) நிகழ்வு முழு வேலைத் தொகுப்பின் தொடக்கத்திலிருந்து 36 வது நாளில் மட்டுமே நிகழும்.

எந்தவொரு முந்தைய (i-th) நிகழ்வின் தாமதமான தேதி, இறுதி நிகழ்விலிருந்து அதற்குச் செல்லும் குறைந்தபட்ச காலப் பாதையின் நீளத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த கால அளவை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தேர்ந்தெடுக்கலாம்

முந்தைய தேதி (முந்தைய கணக்கீடுகளின்படி) இந்த எண்ணுக்குச் சமமாக இருந்ததால், (8வது) நிகழ்வின் சமீபத்திய தேதியை 36 நேர அலகுகளுக்குச் சமமாக எடுத்துக்கொள்வோம்.

அடுத்தடுத்த நிகழ்வுகளுக்கு இந்த குறிகாட்டியை தீர்மானிப்போம்:

அடுத்தடுத்த நிகழ்வுகள் 5,4 போன்றவற்றைக் கணக்கிடும்போது, ​​பல பாதைகள் உள்ளன, மேலே உள்ள சூத்திரத்தை முழுமையாகப் பயன்படுத்துவது அவசியம்.

இறுதியில் நாம் எண்ணுகிறோம்

பெறப்பட்ட முடிவு கணக்கீடுகள் சரியாக செய்யப்பட்டன என்பதைக் குறிக்கிறது.

இந்த கணக்கீடுகளின் அடிப்படையில், நிகழ்வுகளுக்கான நேர இருப்பு, அவை நிகழும் சமீபத்திய மற்றும் முந்தைய தேதிகளுக்கு இடையேயான வித்தியாசமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இறுதி நிகழ்வின் தொடக்கத்தை சீர்குலைக்கும் ஆபத்தை ஏற்படுத்தாமல், ஒரு குறிப்பிட்ட நிகழ்வின் ஆரம்பம் தாமதமாகலாம் என்பதை நிகழ்வுகளுக்கான நேர இருப்புக்கள் காட்டுகின்றன. நிச்சயமாக, முக்கியமான பாதையில் நிகழ்வுகள் எந்த தளர்வும் இல்லை. எங்களிடம் உள்ளது.

நெட்வொர்க் மாதிரியால் குறிப்பிடப்படும் செயல்பாடுகளின் தொகுப்பின் முன்னேற்றத்தை நிர்வகிக்க, முடிவெடுப்பவர் நெட்வொர்க் கூறுகளின் அளவு அளவுருக்கள் பற்றிய தகவலைக் கொண்டிருக்க வேண்டும், அவை: முழு செயல்பாடுகளின் காலம், தனிப்பட்ட செயல்பாடுகளின் நேரம் மற்றும் அவற்றின் நேர இருப்பு. பின்வரும் வகையான பாதைகள் உள்ளன: முழுமையானது, நிகழ்வுக்கு முந்தையது, நிகழ்வைத் தொடர்ந்து.

ஒரு பிணைய வரைபடப் பாதையானது அதன் தொடக்க உச்சியானது ஆரம்ப நிகழ்வோடு ஒத்துப் போனாலும், அதன் இறுதி முனையானது இறுதியான ஒன்றோடு இணைந்தால் அது முழுமையானது எனப்படும்.

ஒரு நிகழ்விற்கு முந்தைய பாதையானது அசல் நிகழ்விலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிற்கான பாதையாகும்.

ஒரு நிகழ்வைத் தொடர்ந்து வரும் பாதை இந்த நிகழ்விலிருந்து இறுதிக்கான பாதையாகும்.

நெட்வொர்க் வரைபடத்தின் மிக முக்கியமான அளவுரு முக்கியமான பாதை ஆகும், இது மிக நீண்ட கால அளவைக் கொண்ட முழுமையான பாதையாகும். முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகள் மற்றும் நிகழ்வுகள் முறையே முக்கியமான செயல்பாடுகள் மற்றும் முக்கியமான நிகழ்வுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகளின் மொத்த கால அளவு ஒட்டுமொத்த செயல்பாடுகளின் தொகுப்பை நிறைவேற்றுவதற்கான முக்கியமான நேரத்திற்கு சமம் (பதவி பயன்படுத்தப்படுகிறது). ஒரு வரைபடத்தில், முக்கியமான பாதை பொதுவாக தடிமனான கோட்டுடன் சிறப்பிக்கப்படுகிறது.

பிணைய வரைபடத்தின் அளவுருக்களைக் கணக்கிடுவதற்கான செயல்முறையைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

செயல்பாடுகளின் கால அளவு இருக்கட்டும் அறியப்படுகின்றன (படம் 5.5; செயல்பாட்டு காலங்கள் வரைபடத்தின் தொடர்புடைய வளைவுகளில் அமைந்துள்ளன).

நிகழ்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் (ஆரம்ப) நேரத்தை முதலில் தீர்மானிப்போம் நெட்வொர்க் கிராபிக்ஸ். ஆரம்ப நிகழ்வு என்பது செயல்பாடுகளின் தொகுப்பு தொடங்கும் தருணத்தை குறிக்கிறது, எனவே,
. நிகழ்வு (2) வெளிப்படையாக, 2 அலகுகளுக்குப் பிறகு நிகழும். நிகழ்விற்குப் பின் நேரம் (1), செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டின் நேரம் (1,2) 2 க்கு சமமாக இருப்பதால், . நிகழ்வு (3) இரண்டு பாதைகளால் முன்வைக்கப்படுகிறது:
மற்றும்
. முதல் பாதையின் காலம் 1 அலகு. நேரம், மற்றும் இரண்டாவது - 2 அலகுகள். நேரம், முதல்
. இரண்டாவது பாதையின் கால அளவை நிகழ்வை முடிக்கும் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரத்துடன் (2) செயல்பாட்டின் நிறைவேற்றும் நேரத்தை (2,3) சேர்ப்பதன் மூலம் கண்டறியலாம், அதாவது.
.

.

நிகழ்வு (3) அதில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள அனைத்து செயல்பாடுகளின் முடிவை விட முன்னதாக நிகழ முடியாது என்பதால்

நிகழ்வு (4) நிகழ்வுகள் (1) மற்றும் (3) ஆகியவற்றிலிருந்து வெளிப்படும் இரண்டு வளைவுகளை உள்ளடக்கியது, இதற்காக எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவு நேரம் கண்டறியப்பட்டது. எனவே, நிகழ்வின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரம் (4) ,
நிகழ்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரம் (5), (6) மற்றும் (7) இதேபோல் காணப்படுகின்றன. மதிப்புகள்

தொடர்புடைய நிகழ்வுகளுக்குக் காரணம்.

நிகழ்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரத்தைக் கண்டறிவதற்கான பொதுவான சூத்திரம்:
எங்கே
.

- நிகழ்வில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள பிணைய வளைவுகளின் துணைக்குழு
முக்கியமான நேரத்துடன் ஒத்துப்போகிறது (முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகளின் மொத்த காலம்). இப்போது இறுதி நிகழ்விலிருந்து ஆரம்ப நிலைக்குத் திரும்பும்போது, ​​முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த செயல்பாடுகளை நாங்கள் முன்னிலைப்படுத்துகிறோம். நிகழ்வில் சேர்க்கப்பட்ட மூன்று செயல்பாடுகளில் (7),
ஒரு செயல்பாட்டை (5.7) வரையறுத்துள்ளது, இது நிகழ்விற்குப் பிறகு (5) தொடங்கி 3 அலகுகள் நீடிக்கும். நேரம். நிகழ்வின் தருணம் (5) செயல்பாட்டின் மூலம் தீர்மானிக்கப்பட்டது (3.5), என்பதால்
. இதையொட்டி, நிகழ்வு (3) நிகழ்வின் தருணம் செயல்பாட்டால் (2,3), மற்றும் நிகழ்வு (2) செயல்பாட்டின் மூலம் (1,2) தீர்மானிக்கப்பட்டது. படத்தில் இந்த செயல்பாடுகள். 5.6 தடித்த கோட்டுடன் சிறப்பிக்கப்பட்டுள்ளது. இவ்வாறு முக்கியமான பாதை. முக்கியமான பாதையைச் சேர்ந்த எந்தவொரு செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டின் நேரத்தின் அதிகரிப்பு முழு செயல்பாடுகளின் செயல்பாட்டின் நேரத்தை அதிகரிக்க வழிவகுக்கிறது. மாறாக, செயல்படுத்தும் நேரத்தின் அதிகரிப்பு அல்லது முக்கியமற்ற செயல்பாடுகளைச் செயல்படுத்துவதில் தாமதம் ஆகியவை இறுதி நிகழ்வின் நிறைவுத் தேதியைப் பாதிக்காது. எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பாட்டின் செயல்பாட்டு நேரத்தை (4,5) அதிகரிக்கலாம் அல்லது அதன் செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தை 1 அலகு தாமதப்படுத்தலாம். நேரம், மற்றும் இது நிகழ்வின் நேரத்தை பாதிக்காது (5), மற்றும், அதன் விளைவாக, செயல்பாடுகளின் முழு சிக்கலானது.

செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தை (4.7) 3 அலகுகள் தாமதப்படுத்தலாம். நேரம். முக்கியமான பாதையில் இல்லாத நிகழ்வு (4) க்கு, முடிக்க ஒரு காலக்கெடு (தாமதமாக) உள்ளது. பிணைய அட்டவணையில் எந்தவொரு நிகழ்வையும் முடிப்பதற்கான காலக்கெடுவைக் குறிப்பிடுவோம்
. இறுதி நிகழ்வை முடிப்பதற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் மற்றும் காலக்கெடு தேதிகள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்
பொருத்தம்
நெட்வொர்க் அட்டவணையில் எந்தவொரு நிகழ்வையும் முடிப்பதற்கான காலக்கெடு, இந்த நிகழ்விலிருந்து வெளிப்படும் செயல்பாடுகளை முடிப்பதற்கான காலக்கெடுவிற்கும் தொடர்புடைய செயல்பாடுகளின் செயல்பாட்டு நேரத்திற்கும் இடையிலான குறைந்தபட்ச வேறுபாட்டிற்கு சமமாக இருக்கும். காலக்கெடு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்படுகிறது

நிகழ்வுகளின் எதிர்பார்க்கப்படும் நேரத்தைக் கண்டறிவதற்கான பொதுவான சூத்திரம்:
- ஒரு நிகழ்விலிருந்து வெளிப்படும் பிணைய வளைவுகளின் துணைக்குழு .

எங்கள் உதாரணத்தில்
. மீதமுள்ள நிகழ்வுகளுக்கு இந்த குறிகாட்டியைத் தீர்மானிப்போம். ஒரு செயல்பாடு நிகழ்விலிருந்து வருகிறது (5), எனவே,
. அதேபோல்
.

மூன்று செயல்பாடுகள் நிகழ்விலிருந்து தொடர்கின்றன (4), எனவே
அதேபோல்

(படம் 5.4 இல், நிகழ்வுகளை முடிப்பதற்கான காலக்கெடு அடைப்புக்குறிக்குள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது). முக்கியமான நிகழ்வுகளுக்கு, இந்த நேரங்கள் எதிர்பார்க்கப்பட்ட நேரங்களுடன் ஒத்துப்போகின்றன. முக்கியமற்ற நிகழ்வுகளுக்கு நேர இருப்பு உள்ளது, இது இறுதி நிகழ்வின் நிறைவு தேதியை மாற்றாமல் நிகழ்வுகளை முடிப்பது தாமதமாகக்கூடிய அதிகபட்ச அனுமதிக்கப்பட்ட காலத்தைக் குறிக்கிறது. முன்பதிவு நேரம் நிகழ்வுகள்

.

நிகழ்வுகளுக்கான எதிர்பார்க்கப்படும் மற்றும் காலக்கெடு தேதிகள் செயல்பாடுகளின் தொடக்க மற்றும் முடிவு தேதிகளுடன் நெருங்கிய தொடர்புடையவை: செயல்பாட்டிற்கான ஆரம்ப தொடக்க தேதி
எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவு தேதிக்கு சமம் - நிகழ்வுகள்
அறுவை சிகிச்சை முடிவடைந்த தேதி அதன் இறுதி நிகழ்வின் தாமதமான தேதியுடன் ஒத்துப்போகிறது
ஒரு செயல்பாட்டின் தொடக்கத்திற்கான தாமதமான தேதி அதன் இறுதி நிகழ்வை முடிப்பதற்கான காலக்கெடுவிற்கும் காலத்திற்கும் உள்ள வித்தியாசத்திற்கு சமம்
ஒரு செயல்பாட்டின் முன்கூட்டியே முடிக்கும் தேதி அதன் ஆரம்ப நிகழ்வு மற்றும் அதன் காலத்தின் எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவு தேதியின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்

செயல்பாடுகளின் நேரம் அளவுருக்களால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட வரம்புகளுக்குள் உள்ளது:
எனவே, செயல்பாடுகள், நிகழ்வுகள் போன்றவை, சில மந்தநிலையைக் கொண்டிருக்கலாம். பல வகையான செயல்பாட்டு நேர இருப்புக்கள் உள்ளன, அவற்றில் மிக முக்கியமானவை முழு மற்றும் இலவச இருப்புக்கள்.

முழு செயல்பாட்டு நேர இருப்பு இந்தச் செயல்பாட்டிற்கான இறுதி நிகழ்வு அதன் காலக்கெடுவிற்குப் பிறகு நிகழவில்லை எனில், ஆரம்ப நிகழ்வின் எதிர்பார்க்கப்படும் நிறைவுத் தேதியை மாற்றாமல் ஒரு செயல்பாட்டின் தொடக்கத்தை எவ்வளவு மாற்றலாம் அல்லது அதன் கால அளவை அதிகரிக்கலாம் என்பதைக் காட்டுகிறது. மொத்த நேர இருப்பு அளவு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது

இலவச செயல்பாட்டு நேர இருப்பு நீங்கள் காலத்தை எவ்வளவு அதிகரிக்கலாம் அல்லது செயல்படுத்தும் தொடக்கத்தை தாமதப்படுத்தலாம் என்பதைக் காட்டுகிறது செயல்பாடுகள்
, அதன் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வுகள் எதிர்பார்த்த நேரத்தில் நிகழும்.

எனவே நெட்வொர்க் வரைபடத்தின் செயல்பாட்டின் (4,6) நேர இருப்புக்கள் (படம் 5.5):