கணித சின்னங்கள் மற்றும் அவற்றின் குறியீடுகள். கணித அடையாளங்கள் மற்றும் சின்னங்கள்

"சின்னங்கள் என்பது எண்ணங்களின் பதிவுகள் மட்டுமல்ல,
அதை சித்தரிப்பதற்கும் ஒருங்கிணைப்பதற்கும் ஒரு வழிமுறை, -
இல்லை, அவை சிந்தனையையே பாதிக்கின்றன,
அவர்கள்... அவளுக்கு வழிகாட்டுங்கள், அது போதும்
அவற்றை காகிதத்தில் நகர்த்தவும்... பொருட்டு
புதிய உண்மைகளை தவறாமல் அடைய வேண்டும்.

எல்.கார்னோட்

கணிதக் குறியீடுகள் முதன்மையாக கணிதக் கருத்துகள் மற்றும் வாக்கியங்களின் துல்லியமான (தெளிவற்ற முறையில் வரையறுக்கப்பட்ட) பதிவுக்கு உதவுகின்றன. கணிதவியலாளர்களால் அவற்றின் பயன்பாட்டின் உண்மையான நிலைமைகளில் அவற்றின் முழுமை கணித மொழி என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கணிதக் குறியீடுகள் சாதாரண மொழியில் வெளிப்படுத்த சிரமமான வாக்கியங்களைச் சுருக்கமான வடிவில் எழுதுவதை சாத்தியமாக்குகிறது. இது அவர்களை எளிதாக நினைவில் வைக்கிறது.

பகுத்தறிவில் சில அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கு முன்பு, கணிதவியலாளர் அவை ஒவ்வொன்றின் அர்த்தத்தையும் சொல்ல முயற்சிக்கிறார். இல்லையெனில், அவர்கள் அவரைப் புரிந்து கொள்ள மாட்டார்கள்.
ஆனால் கணிதவியலாளர்கள் எந்தவொரு நோக்கத்திற்காகவும் அவர்கள் அறிமுகப்படுத்திய இந்த அல்லது அந்த சின்னம் எதைப் பிரதிபலிக்கிறது என்பதை உடனடியாகச் சொல்ல முடியாது. கணிதக் கோட்பாடு. எடுத்துக்காட்டாக, நூற்றுக்கணக்கான ஆண்டுகளாக கணிதவியலாளர்கள் எதிர்மறையான மற்றும் எதிர்மறையுடன் செயல்படுகிறார்கள் சிக்கலான எண்கள்இருப்பினும், இந்த எண்களின் புறநிலை பொருள் மற்றும் அவற்றுடன் செயல்பட்டது 18 ஆம் நூற்றாண்டின் இறுதியில் மட்டுமே வெளிப்படுத்தப்பட்டது. ஆரம்ப XIXநூற்றாண்டு.

1. கணித அளவுகோல்களின் குறியீடு

சாதாரண மொழியைப் போலவே, கணித அறிகுறிகளின் மொழியும் நிறுவப்பட்ட கணித உண்மைகளை பரிமாறிக்கொள்ள அனுமதிக்கிறது, ஆனால் அது சாதாரண மொழியுடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு துணை வழிமுறையாக மட்டுமே உள்ளது மற்றும் அது இல்லாமல் இருக்க முடியாது.

கணித வரையறை:

சாதாரண மொழியில்:

செயல்பாட்டின் வரம்பு F (x) சில புள்ளியில் X0 என்பது ஒரு நிலையான எண் A ஆகும், அதாவது ஒரு தன்னிச்சையான எண் E>0க்கு நேர்மறை d(E) உள்ளது, அதாவது நிபந்தனையிலிருந்து |X - X 0 |

அளவுகோல்களில் எழுதுதல் (கணித மொழியில்)

2. கணித அடையாளங்கள் மற்றும் வடிவியல் உருவங்களின் குறியீடு.

1) முடிவிலி என்பது கணிதம், தத்துவம் மற்றும் அறிவியலில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கருத்து. ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் கருத்து அல்லது பண்புக்கூறின் முடிவிலி என்பது எல்லைகளை அல்லது அதற்கான அளவு அளவைக் குறிக்க இயலாது. கணிதம், இயற்பியல், தத்துவம், இறையியல் அல்லது அன்றாட வாழ்க்கை என, பயன்பாட்டுத் துறையைப் பொறுத்து, முடிவிலி என்ற சொல் பல்வேறு கருத்துக்களுக்கு ஒத்திருக்கிறது. கணிதத்தில் முடிவிலி என்ற ஒற்றைக் கருத்து இல்லை; மேலும், இந்த வெவ்வேறு "முடிவிலிகள்" ஒன்றுக்கொன்று மாறக்கூடியவை அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, தொகுப்புக் கோட்பாடு வெவ்வேறு முடிவிலிகளைக் குறிக்கிறது, மேலும் ஒன்று மற்றொன்றை விட அதிகமாக இருக்கலாம். முழு எண்களின் எண்ணிக்கை எண்ணற்ற பெரியது என்று வைத்துக் கொள்வோம் (இது எண்ணத்தக்கது என்று அழைக்கப்படுகிறது). எல்லையற்ற தொகுப்புகளுக்கான உறுப்புகளின் எண்ணிக்கையின் கருத்தை பொதுமைப்படுத்த, ஒரு தொகுப்பின் கார்டினாலிட்டி என்ற கருத்து கணிதத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. இருப்பினும், ஒரு "எல்லையற்ற" சக்தியும் இல்லை. எடுத்துக்காட்டாக, உண்மையான எண்களின் தொகுப்பின் சக்தி முழு எண்களின் சக்தியை விட அதிகமாக உள்ளது, ஏனெனில் இந்த தொகுப்புகளுக்கு இடையில் ஒன்றுக்கு ஒன்று கடிதத்தை உருவாக்க முடியாது, மேலும் முழு எண்கள் உண்மையான எண்களில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. எனவே, இந்த வழக்கில் ஒரு கார்டினல் எண் (தொகுப்பின் சக்திக்கு சமம்) மற்றதை விட "எல்லையற்றது". இந்த கருத்துகளின் நிறுவனர் ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் ஜார்ஜ் கேன்டர் ஆவார். கால்குலஸில், இரண்டு குறியீடுகள் உண்மையான எண்களின் தொகுப்பில் சேர்க்கப்படுகின்றன, கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் முடிவிலி, எல்லை மதிப்புகள் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பை தீர்மானிக்கப் பயன்படுகிறது. இந்த விஷயத்தில் நாம் "உறுதியான" முடிவிலியைப் பற்றி பேசவில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் இந்த குறியீட்டைக் கொண்ட எந்தவொரு அறிக்கையும் வரையறுக்கப்பட்ட எண்கள் மற்றும் அளவுகோல்களைப் பயன்படுத்தி மட்டுமே எழுத முடியும். இந்த குறியீடுகள் (மற்றும் பல) நீண்ட வெளிப்பாடுகளைக் குறைக்க அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன. முடிவிலியானது எல்லையற்ற சிறிய பெயருடன் பிரிக்கமுடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, எடுத்துக்காட்டாக, அரிஸ்டாட்டில் கூறினார்:
"... ஒரு பெரிய எண்ணைக் கொண்டு வருவது எப்போதுமே சாத்தியமாகும், ஏனெனில் ஒரு பகுதியைப் பிரிக்கக்கூடிய பகுதிகளின் எண்ணிக்கைக்கு வரம்பு இல்லை; எனவே, முடிவிலி என்பது சாத்தியம், ஒருபோதும் உண்மையானது, மேலும் எந்த எண்ணிக்கையிலான பிரிவுகள் கொடுக்கப்பட்டாலும், இந்தப் பிரிவை இன்னும் பெரிய எண்ணாகப் பிரிப்பது எப்போதும் சாத்தியமாகும்." அரிஸ்டாட்டில் முடிவிலி பற்றிய விழிப்புணர்வில் பெரும் பங்களிப்பைச் செய்தார், அதை சாத்தியமான மற்றும் உண்மையானதாகப் பிரித்தார், மேலும் இந்த பக்கத்திலிருந்து கணித பகுப்பாய்வின் அடித்தளத்திற்கு நெருக்கமாக வந்தார், மேலும் அதைப் பற்றிய ஐந்து யோசனைகளின் ஆதாரங்களையும் சுட்டிக்காட்டுகிறார்:

• நேரம்,
• அளவு பிரிவு,
• படைப்பு இயற்கையின் வற்றாத தன்மை,
• எல்லையின் கருத்து, அதன் வரம்புகளுக்கு அப்பால் தள்ளுகிறது,
• நிறுத்த முடியாதது என்று நினைத்துக்கொண்டான்.

பெரும்பாலான கலாச்சாரங்களில் முடிவிலி என்பது புரிந்துகொள்ள முடியாத அளவுக்கு பெரிய ஒன்றின் சுருக்க அளவு பெயராகத் தோன்றியது, இடஞ்சார்ந்த அல்லது தற்காலிக எல்லைகள் இல்லாத நிறுவனங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
மேலும், துல்லியமான அறிவியலுடன் தத்துவம் மற்றும் இறையியலில் முடிவிலி உருவாக்கப்பட்டது. எடுத்துக்காட்டாக, இறையியலில், கடவுளின் முடிவிலி என்பது வரம்பற்றது மற்றும் புரிந்துகொள்ள முடியாதது என்று பொருள்படும் அளவு வரையறையை கொடுக்கவில்லை. தத்துவத்தில், இது இடம் மற்றும் நேரத்தின் பண்பு.
நவீன இயற்பியல் அரிஸ்டாட்டில் மறுத்த முடிவிலியின் பொருத்தத்திற்கு அருகில் வருகிறது - அதாவது, நிஜ உலகில் அணுகல், மற்றும் சுருக்கத்தில் மட்டும் அல்ல. எடுத்துக்காட்டாக, கருந்துளைகள் மற்றும் பெருவெடிப்புக் கோட்பாட்டுடன் நெருங்கிய தொடர்புடைய ஒருமைப்பாடு என்ற கருத்து உள்ளது: இது எல்லையற்ற அடர்த்தியுடன் ஒரு எல்லையற்ற தொகுதியில் நிறை குவிந்துள்ள இடைவெளியில் ஒரு புள்ளியாகும். கருந்துளைகள் இருப்பதற்கான உறுதியான மறைமுக சான்றுகள் ஏற்கனவே உள்ளன, இருப்பினும் பெருவெடிப்பு கோட்பாடு இன்னும் வளர்ச்சியில் உள்ளது.

2) ஒரு வட்டம் என்பது ஒரு விமானத்தில் உள்ள புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடமாகும், வட்டத்தின் மையம் என்று அழைக்கப்படும் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிக்கான தூரம், இந்த வட்டத்தின் ஆரம் எனப்படும் கொடுக்கப்பட்ட எதிர்மறை எண்ணை விட அதிகமாக இருக்காது. ஆரம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், வட்டம் ஒரு புள்ளியாக சிதைகிறது. ஒரு வட்டம் என்பது ஒரு புள்ளியில் இருந்து சம தூரத்தில் இருக்கும் புள்ளிகளின் வடிவியல் இருப்பிடமாகும், இது மையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, கொடுக்கப்பட்ட பூஜ்ஜியமற்ற தூரத்தில், அதன் ஆரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
வட்டம் சூரியன், சந்திரனின் சின்னமாகும். மிகவும் பொதுவான சின்னங்களில் ஒன்று. இது முடிவிலி, நித்தியம் மற்றும் பரிபூரணத்தின் சின்னமாகவும் உள்ளது.

3) சதுரம் (ரோம்பஸ்) - நான்கு வெவ்வேறு கூறுகளின் கலவை மற்றும் வரிசைப்படுத்தலின் சின்னமாகும், எடுத்துக்காட்டாக நான்கு முக்கிய கூறுகள் அல்லது நான்கு பருவங்கள். எண் 4 இன் சின்னம், சமத்துவம், எளிமை, நேர்மை, உண்மை, நீதி, ஞானம், மரியாதை. சமச்சீர் என்பது ஒரு நபர் நல்லிணக்கத்தைப் புரிந்து கொள்ள முயற்சிக்கும் யோசனை மற்றும் பண்டைய காலங்களிலிருந்து அழகின் அடையாளமாகக் கருதப்படுகிறது. "உருவப்படுத்தப்பட்ட" வசனங்கள் என்று அழைக்கப்படுபவை, அதன் உரை ஒரு ரோம்பஸின் வெளிப்புறத்தைக் கொண்டுள்ளது, சமச்சீர் உள்ளது.
கவிதை ஒரு ரோம்பஸ்.

நாங்கள் -
இருளின் மத்தியில்.
கண் ஓய்வெடுக்கிறது.
இரவின் இருள் உயிருடன் இருக்கிறது.
இதயம் பேராசையுடன் பெருமூச்சு விடுகிறது,
நட்சத்திரங்களின் கிசுகிசுக்கள் சில நேரங்களில் நம்மை வந்தடையும்.
மற்றும் நீலமான உணர்வுகள் கூட்டமாக உள்ளன.
பனி பொலிவில் எல்லாம் மறந்து போனது.
நறுமண முத்தம் தருவோம்!
விரைவாக பிரகாசிக்கவும்!
மீண்டும் கிசுகிசு
பிறகு எப்படி:
"ஆமாம்!"

(இ.மார்டோவ், 1894)

4) செவ்வகம். அனைத்து வடிவியல் வடிவங்களிலும், இது மிகவும் பகுத்தறிவு, மிகவும் நம்பகமான மற்றும் சரியான உருவம்; அனுபவரீதியாக, செவ்வகமானது எப்போதும் எல்லா இடங்களிலும் பிடித்த வடிவமாக இருந்து வருகிறது என்பதன் மூலம் இது விளக்கப்படுகிறது. அதன் உதவியுடன், ஒரு நபர் தனது அன்றாட வாழ்க்கையில் நேரடி பயன்பாட்டிற்காக இடம் அல்லது எந்தவொரு பொருளையும் மாற்றியமைத்தார், எடுத்துக்காட்டாக: ஒரு வீடு, அறை, மேஜை, படுக்கை போன்றவை.

5) பென்டகன் ஒரு நட்சத்திரத்தின் வடிவத்தில் ஒரு வழக்கமான பென்டகன் ஆகும், இது நித்தியம், முழுமை மற்றும் பிரபஞ்சத்தின் சின்னமாகும். பென்டகன் - ஆரோக்கியத்தின் தாயத்து, மந்திரவாதிகளைத் தடுக்க கதவுகளில் ஒரு அடையாளம், தோத், மெர்குரி, செல்டிக் கவைன் போன்றவற்றின் சின்னம், இயேசு கிறிஸ்துவின் ஐந்து காயங்களின் சின்னம், செழிப்பு, யூதர்களிடையே நல்ல அதிர்ஷ்டம், புராணக்கதை சாலமன் திறவுகோல்; ஜப்பானிய சமுதாயத்தில் உயர்ந்த அந்தஸ்தின் அடையாளம்.

6) வழக்கமான அறுகோணம், அறுகோணம் - ஏராளமான, அழகு, நல்லிணக்கம், சுதந்திரம், திருமணம், எண் 6 இன் சின்னம், ஒரு நபரின் படம் (இரண்டு கைகள், இரண்டு கால்கள், ஒரு தலை மற்றும் உடல்).

7) சிலுவை மிக உயர்ந்த புனித மதிப்புகளின் சின்னமாகும். சிலுவை ஆன்மீக அம்சம், ஆவியின் ஏற்றம், கடவுளுக்கான அபிலாஷை, நித்தியத்திற்கு மாதிரிகள். சிலுவை என்பது வாழ்க்கை மற்றும் இறப்பு ஒற்றுமையின் உலகளாவிய அடையாளமாகும்.
நிச்சயமாக, இந்த அறிக்கைகளுடன் நீங்கள் உடன்படாமல் இருக்கலாம்.
இருப்பினும், எந்தவொரு படமும் ஒரு நபரில் சங்கங்களைத் தூண்டுகிறது என்பதை யாரும் மறுக்க மாட்டார்கள். ஆனால் பிரச்சனை என்னவென்றால், சில பொருள்கள், அடுக்குகள் அல்லது கிராஃபிக் கூறுகள் எல்லா மக்களிடமும் (அல்லது மாறாக, பல) ஒரே மாதிரியான தொடர்புகளைத் தூண்டுகின்றன, மற்றவை முற்றிலும் வேறுபட்டவை.

8) ஒரு முக்கோணம் என்பது ஒரே கோட்டில் இல்லாத மூன்று புள்ளிகளையும், இந்த மூன்று புள்ளிகளை இணைக்கும் மூன்று பிரிவுகளையும் கொண்ட ஒரு வடிவியல் உருவமாகும்.
ஒரு உருவமாக ஒரு முக்கோணத்தின் பண்புகள்: வலிமை, மாறாத தன்மை.
ஸ்டீரியோமெட்ரியின் Axiom A1 கூறுகிறது: "ஒரே நேர்கோட்டில் இல்லாத 3 புள்ளிகள் இடைவெளியில், ஒரு விமானம் கடந்து செல்கிறது, ஒன்று மட்டுமே!"
இந்த அறிக்கையின் புரிதலின் ஆழத்தை சோதிக்க, வழக்கமாக ஒரு பணி கேட்கப்படுகிறது: “மேசையின் மூன்று முனைகளில் மூன்று ஈக்கள் மேஜையில் அமர்ந்திருக்கும். ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில், அவை ஒரே வேகத்தில் மூன்று பரஸ்பர செங்குத்தாகப் பறக்கின்றன. அவர்கள் மீண்டும் அதே விமானத்தில் எப்போது வருவார்கள்?” பதில் என்னவென்றால், மூன்று புள்ளிகள் எப்போதும், எந்த நேரத்திலும், ஒரு விமானத்தை வரையறுக்கின்றன. முக்கோணத்தை வரையறுக்கும் 3 புள்ளிகள் துல்லியமாக உள்ளன, எனவே வடிவவியலில் இந்த எண்ணிக்கை மிகவும் நிலையானதாகவும் நீடித்ததாகவும் கருதப்படுகிறது.
முக்கோணம் பொதுவாக ஆண்பால் கொள்கையுடன் தொடர்புடைய கூர்மையான, "தாக்குதல்" உருவமாக குறிப்பிடப்படுகிறது. சமபக்க முக்கோணம் என்பது தெய்வீகம், நெருப்பு, உயிர், இதயம், மலை மற்றும் ஏற்றம், நல்வாழ்வு, நல்லிணக்கம் மற்றும் அரச குடும்பத்தை குறிக்கும் ஆண்பால் மற்றும் சூரிய அடையாளமாகும். தலைகீழ் முக்கோணம் என்பது பெண்பால் மற்றும் சந்திர சின்னமாகும், இது நீர், கருவுறுதல், மழை மற்றும் தெய்வீக கருணை ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது.

9) ஆறு புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரம் (தாவீதின் நட்சத்திரம்) - ஒன்றின் மேல் ஒன்றுக்கு மேல் ஏற்றப்பட்ட இரண்டு சமபக்க முக்கோணங்களைக் கொண்டுள்ளது. அடையாளத்தின் தோற்றத்தின் ஒரு பதிப்பு அதன் வடிவத்தை வெள்ளை லில்லி பூவின் வடிவத்துடன் இணைக்கிறது, இதில் ஆறு இதழ்கள் உள்ளன. இந்த மலர் பாரம்பரியமாக கோவில் விளக்கின் கீழ் வைக்கப்பட்டது, பூசாரி மகேன் டேவிட்டின் மையத்தில் நெருப்பை ஏற்றினார். கபாலாவில், இரண்டு முக்கோணங்கள் மனிதனின் உள்ளார்ந்த இருமையைக் குறிக்கின்றன: நல்லது மற்றும் தீமை, ஆன்மீகம் மற்றும் உடல் மற்றும் பல. மேல்நோக்கிச் செல்லும் முக்கோணம் நமது நற்செயல்களைக் குறிக்கிறது, இது சொர்க்கத்திற்கு உயர்ந்து, இந்த உலகத்திற்கு மீண்டும் அருள் நீரோட்டத்தை ஏற்படுத்துகிறது (இது கீழ்நோக்கிய முக்கோணத்தால் குறிக்கப்படுகிறது). சில நேரங்களில் டேவிட் நட்சத்திரம் படைப்பாளரின் நட்சத்திரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, மேலும் அதன் ஆறு முனைகளில் ஒவ்வொன்றும் வாரத்தின் ஒரு நாட்களுடன் தொடர்புடையது, மற்றும் மையம் சனிக்கிழமையுடன் தொடர்புடையது.
யுனைடெட் ஸ்டேட்ஸின் மாநில சின்னங்களில் ஆறு புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரம் வெவ்வேறு வடிவங்களில் உள்ளது, குறிப்பாக இது அமெரிக்காவின் பெரிய முத்திரை மற்றும் ரூபாய் நோட்டுகளில் உள்ளது. டேவிட் நட்சத்திரம் ஜெர்மன் நகரங்களான செர் மற்றும் கெர்ப்ஸ்டெட் மற்றும் உக்ரேனிய டெர்னோபில் மற்றும் கொனோடோப் ஆகியவற்றின் கோட் ஆஃப் ஆர்ம்ஸில் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது. புருண்டியின் கொடியில் மூன்று ஆறு புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரங்கள் சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளன மற்றும் தேசிய குறிக்கோளைக் குறிக்கின்றன: "ஒற்றுமை. வேலை. முன்னேற்றம்".
கிறிஸ்தவத்தில், ஆறு புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரம் கிறிஸ்துவின் அடையாளமாகும், அதாவது கிறிஸ்துவில் தெய்வீக மற்றும் மனித இயல்புகளின் ஒன்றியம். அதனால்தான் இந்த அடையாளம் ஆர்த்தடாக்ஸ் கிராஸில் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது.

10) ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரம் - போல்ஷிவிக்குகளின் முக்கிய தனித்துவமான சின்னம் சிவப்பு ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரம், அதிகாரப்பூர்வமாக 1918 வசந்த காலத்தில் நிறுவப்பட்டது. ஆரம்பத்தில், போல்ஷிவிக் பிரச்சாரம் அதை "செவ்வாய் கிரகத்தின் நட்சத்திரம்" என்று அழைத்தது (புராதன போரின் கடவுள் - செவ்வாய் கிரகத்திற்கு சொந்தமானது), பின்னர் "நட்சத்திரத்தின் ஐந்து கதிர்கள் ஐந்து கண்டங்களிலும் உள்ள உழைக்கும் மக்களின் ஒன்றியம்" என்று அறிவிக்கத் தொடங்கியது. முதலாளித்துவத்திற்கு எதிரான போராட்டம்." உண்மையில், ஐந்து புள்ளிகள் கொண்ட நட்சத்திரத்திற்கு போர்க்குணமிக்க தெய்வமான செவ்வாய் அல்லது சர்வதேச பாட்டாளி வர்க்கத்துடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை, இது "பென்டாகிராம்" அல்லது "ஸ்டார் ஆஃப் சாலமன்" என்று அழைக்கப்படும் ஒரு பண்டைய அமானுஷ்ய அடையாளம் (வெளிப்படையாக மத்திய கிழக்கு தோற்றம்).
அரசாங்கம்”, இது ஃப்ரீமேசனரியின் முழுமையான கட்டுப்பாட்டில் உள்ளது.
பெரும்பாலும், சாத்தானியவாதிகள் இரண்டு முனைகளிலும் ஒரு பென்டாகிராம் வரைகிறார்கள், இதனால் பிசாசின் தலையை "பென்டாகிராம் ஆஃப் பாஃபோமெட்" பொருத்துவது எளிது. 1932 இல் வடிவமைக்கப்பட்ட சிறப்பு செக்கிஸ்ட் ஆர்டர் "ஃபெலிக்ஸ் டிஜெர்ஜின்ஸ்கி" அமைப்பின் மையப் பகுதியான "பென்டாகிராம் ஆஃப் பாஃபோமெட்" க்குள் "உமிழும் புரட்சியாளரின்" உருவப்படம் வைக்கப்பட்டுள்ளது (இந்த திட்டம் பின்னர் ஸ்டாலினால் நிராகரிக்கப்பட்டது, அவர் ஆழமாக வெறுத்தார். "இரும்பு பெலிக்ஸ்").

பென்டாகிராம் பெரும்பாலும் போல்ஷிவிக்குகளால் செம்படை சீருடைகள், இராணுவ உபகரணங்கள், பல்வேறு அறிகுறிகள் மற்றும் காட்சி பிரச்சாரத்தின் அனைத்து வகையான பண்புகளிலும் முற்றிலும் சாத்தானிய வழியில் வைக்கப்பட்டது என்பதை நினைவில் கொள்வோம்: இரண்டு "கொம்புகள்" மேலே.
"உலகப் பாட்டாளி வர்க்கப் புரட்சி"க்கான மார்க்சிஸ்ட் திட்டங்கள் மேசோனிக் வம்சாவளியைச் சேர்ந்தவையாக இருந்தன; அவர்களில் எல். ட்ரொட்ஸ்கியும் ஒருவர், அவர்தான் மேசோனிக் பென்டாகிராமை போல்ஷிவிசத்தின் அடையாள சின்னமாக மாற்ற முன்மொழிந்தார்.
சர்வதேச மேசோனிக் லாட்ஜ்கள் போல்ஷிவிக்குகளுக்கு முழு ஆதரவையும், குறிப்பாக நிதியையும் ரகசியமாக வழங்கியது.

3. மேசோனிக் அறிகுறிகள்

மேசன்கள்

பொன்மொழி:"சுதந்திரம். சமத்துவம். சகோதரத்துவம்".

சுதந்திரமான மக்களின் சமூக இயக்கம், சுதந்திரமான தேர்வின் அடிப்படையில், சிறந்து விளங்கவும், கடவுளுடன் நெருங்கி வரவும், எனவே, அவர்கள் உலகத்தை மேம்படுத்துவதாக அங்கீகரிக்கப்படுகிறார்கள்.
ஃப்ரீமேசன்கள் படைப்பாளியின் தோழர்கள், சமூக முன்னேற்றத்தை ஆதரிப்பவர்கள், செயலற்ற தன்மை, செயலற்ற தன்மை மற்றும் அறியாமைக்கு எதிராக உள்ளனர். ஃப்ரீமேசனரியின் சிறந்த பிரதிநிதிகள் நிகோலாய் மிகைலோவிச் கரம்சின், அலெக்சாண்டர் வாசிலீவிச் சுவோரோவ், மிகைல் இல்லரியோனோவிச் குடுசோவ், அலெக்சாண்டர் செர்ஜிவிச் புஷ்கின், ஜோசப் கோயபல்ஸ்.

அடையாளங்கள்

கதிரியக்க கண் (டெல்டா) ஒரு பண்டைய, மத அடையாளம். கடவுள் தனது படைப்புகளை மேற்பார்வையிடுகிறார் என்று அவர் கூறுகிறார். இந்த அடையாளத்தின் உருவத்துடன், ஃப்ரீமேசன்ஸ் எந்தவொரு பிரமாண்டமான செயல்களுக்கும் அல்லது அவர்களின் உழைப்புக்கும் கடவுளிடம் ஆசீர்வாதம் கேட்டார். செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கில் உள்ள கசான் கதீட்ரலின் பெடிமென்ட்டில் கதிர்வீச்சு கண் அமைந்துள்ளது.

மேசோனிக் அடையாளத்தில் ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஒரு சதுரத்தின் கலவை.

தொடங்கப்படாதவர்களுக்கு, இது உழைப்பின் (மேசன்) கருவியாகும், மேலும் தொடங்கப்பட்டவர்களுக்கு, இவை உலகத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான வழிகள் மற்றும் தெய்வீக ஞானத்திற்கும் மனித பகுத்தறிவுக்கும் இடையிலான உறவாகும்.
சதுரம், ஒரு விதியாக, கீழே இருந்து உலகின் மனித அறிவு. ஃப்ரீமேசனரியின் பார்வையில், ஒரு நபர் தெய்வீகத் திட்டத்தைப் புரிந்து கொள்ள உலகிற்கு வருகிறார். அறிவுக்கு உங்களுக்கு கருவிகள் தேவை. உலகத்தைப் புரிந்துகொள்வதில் மிகவும் பயனுள்ள அறிவியல் கணிதம்.
சதுரம் பழமையான கணிதக் கருவியாகும், இது பழங்காலத்திலிருந்தே அறியப்படுகிறது. அறிவாற்றலின் கணிதக் கருவிகளில் சதுரத்தின் பட்டப்படிப்பு ஏற்கனவே ஒரு பெரிய படியாகும். ஒரு நபர் அறிவியலின் உதவியுடன் உலகைப் புரிந்துகொள்கிறார், அவற்றில் முதன்மையானது கணிதம், ஆனால் அது மட்டும் அல்ல.
இருப்பினும், சதுரம் மரமானது, மேலும் அது வைத்திருக்கக்கூடியதை வைத்திருக்கிறது. அதை பிரிக்க முடியாது. மேலும் இடமளிக்க நீங்கள் அதை விரிவாக்க முயற்சித்தால், நீங்கள் அதை உடைப்பீர்கள்.
எனவே தெய்வீக திட்டத்தின் முழு முடிவிலியையும் புரிந்து கொள்ள முயற்சிக்கும் மக்கள் இறந்துவிடுகிறார்கள் அல்லது பைத்தியம் பிடிக்கிறார்கள். "உங்கள் எல்லைகளை அறிந்து கொள்ளுங்கள்!" - இதைத்தான் இந்த அடையாளம் உலகுக்குச் சொல்கிறது. நீங்கள் ஐன்ஸ்டீன், நியூட்டன், சாகரோவ் - மனித குலத்தின் தலைசிறந்த மனிதர்களாக இருந்தாலும்! - நீங்கள் பிறந்த நேரத்தில் நீங்கள் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளீர்கள் என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள்; உலகம், மொழி, மூளை திறன், பல்வேறு மனித வரம்புகள், உங்கள் உடலின் வாழ்க்கை ஆகியவற்றைப் புரிந்துகொள்வதில். எனவே, ஆம், கற்றுக்கொள்ளுங்கள், ஆனால் நீங்கள் முழுமையாக புரிந்து கொள்ள மாட்டீர்கள் என்பதை புரிந்து கொள்ளுங்கள்!
திசைகாட்டி பற்றி என்ன? திசைகாட்டி தெய்வீக ஞானம். ஒரு வட்டத்தை விவரிக்க நீங்கள் ஒரு திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தலாம், ஆனால் நீங்கள் அதன் கால்களை விரித்தால், அது ஒரு நேர் கோடாக இருக்கும். மற்றும் குறியீட்டு அமைப்புகளில், ஒரு வட்டம் மற்றும் ஒரு நேர் கோடு இரண்டு எதிரெதிர். நேர்கோடு ஒரு நபரைக் குறிக்கிறது, அவரது ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு (இரண்டு தேதிகளுக்கு இடையில் ஒரு கோடு போன்றது - பிறப்பு மற்றும் இறப்பு). வட்டமானது தெய்வத்தின் அடையாளமாக இருக்கிறது, ஏனெனில் அது ஒரு சரியான உருவம். அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் எதிர்க்கிறார்கள் - தெய்வீக மற்றும் மனித உருவங்கள். மனிதன் சரியானவன் அல்ல. கடவுள் எல்லாவற்றிலும் சரியானவர்.

தெய்வீக ஞானத்திற்கு சாத்தியமற்றது எதுவுமில்லை; இவ்வாறு, மனித மனம் தெய்வீக ஞானத்தைப் புரிந்துகொண்டு அதைத் தழுவுகிறது. தத்துவத்தில், இந்த அறிக்கை முழுமையான மற்றும் உறவினர் உண்மையைப் பற்றிய ஒரு கருத்து.
மக்கள் எப்போதும் உண்மையை அறிவார்கள், ஆனால் எப்போதும் தொடர்புடைய உண்மை. மேலும் முழுமையான உண்மை கடவுளுக்கு மட்டுமே தெரியும்.
உண்மையை முழுமையாகப் புரிந்து கொள்ள முடியாது என்பதை உணர்ந்து மேலும் மேலும் அறிக - ஒரு சதுரத்துடன் கூடிய சாதாரண திசைகாட்டியில் நாம் என்ன ஆழங்களைக் காண்கிறோம்! யார் நினைத்திருப்பார்கள்!
இது மேசோனிக் குறியீட்டின் அழகு மற்றும் வசீகரம், அதன் மகத்தான அறிவுசார் ஆழம்.
இடைக்காலத்தில் இருந்து, திசைகாட்டி, சரியான வட்டங்களை வரைவதற்கான ஒரு கருவியாக, வடிவியல், அண்ட ஒழுங்கு மற்றும் திட்டமிட்ட செயல்களின் சின்னமாக மாறியுள்ளது. இந்த நேரத்தில், படைகளின் கடவுள் பெரும்பாலும் பிரபஞ்சத்தை உருவாக்கியவர் மற்றும் கட்டிடக் கலைஞரின் உருவத்தில் அவரது கைகளில் ஒரு திசைகாட்டியுடன் சித்தரிக்கப்பட்டார் (வில்லியம் பிளேக் "தி கிரேட் ஆர்கிடெக்ட்", 1794).

அறுகோண நட்சத்திரம் (பெத்லகேம்)

ஜி என்ற எழுத்து பிரபஞ்சத்தின் பெரிய வடிவமான கடவுளின் (ஜெர்மன் - காட்) பதவியாகும்.
அறுகோண நட்சத்திரம் என்பது ஒற்றுமை மற்றும் எதிர்நிலைகளின் போராட்டம், ஆண் மற்றும் பெண்ணின் போராட்டம், நல்லது மற்றும் தீமை, ஒளி மற்றும் இருள் ஆகியவற்றைக் குறிக்கிறது. ஒன்று இல்லாமல் மற்றொன்று இருக்க முடியாது. இந்த எதிரெதிர்களுக்கு இடையே எழும் பதற்றம் நாம் அறிந்த உலகத்தை உருவாக்குகிறது.
மேல்நோக்கிய முக்கோணத்தின் பொருள் "கடவுளுக்காக மனிதன் பாடுபடுகிறான்." முக்கோணம் கீழே - "தெய்வீகம் மனிதனுக்கு இறங்குகிறது." அவர்களின் தொடர்பில் நமது உலகம் உள்ளது, இது மனித மற்றும் தெய்வீக சங்கம். இங்கு ஜி என்ற எழுத்து கடவுள் நம் உலகில் வாழ்கிறார் என்று பொருள். அவர் படைத்த எல்லாவற்றிலும் அவர் உண்மையிலேயே இருக்கிறார்.

முடிவுரை

கணிதக் குறியீடுகள் முதன்மையாக கணிதக் கருத்துகளையும் வாக்கியங்களையும் துல்லியமாகப் பதிவு செய்ய உதவுகின்றன. அவற்றின் முழுமை கணித மொழி என்று அழைக்கப்படுகிறது.
கணித குறியீட்டின் வளர்ச்சியில் தீர்க்கமான சக்தி கணிதவியலாளர்களின் "சுதந்திரம்" அல்ல, ஆனால் நடைமுறை மற்றும் கணித ஆராய்ச்சியின் தேவைகள். அளவு மற்றும் தரமான உறவுகளின் கட்டமைப்பை எந்த அறிகுறிகளின் அமைப்பு சிறப்பாக பிரதிபலிக்கிறது என்பதைக் கண்டறிய இது உண்மையான கணித ஆராய்ச்சி ஆகும், அதனால்தான் அவை சின்னங்கள் மற்றும் சின்னங்களில் அவற்றின் மேலும் பயன்பாட்டிற்கு ஒரு பயனுள்ள கருவியாக இருக்கும்.

கணித குறியீட்டின் வளர்ச்சியானது கணிதத்தின் கருத்துகள் மற்றும் முறைகளின் பொதுவான வளர்ச்சியுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையது. முதலில் கணித அறிகுறிகள்எண்களை சித்தரிக்க அடையாளங்கள் இருந்தன - எண்கள், அதன் தோற்றம், வெளிப்படையாக, எழுதுவதற்கு முந்தையது. மிகப் பழமையான எண் முறைகள் - பாபிலோனிய மற்றும் எகிப்தியன் - கிமு 3 1/2 மில்லினியத்தில் தோன்றின. இ.

முதலில் கணித அறிகுறிகள்தன்னிச்சையான அளவுகள் கிரேக்கத்தில் மிகவும் பின்னர் (கிமு 5-4 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் இருந்து தொடங்கி) தோன்றின. அளவுகள் (பகுதிகள், தொகுதிகள், கோணங்கள்) பிரிவுகளின் வடிவத்தில் சித்தரிக்கப்பட்டன, மேலும் இரண்டு தன்னிச்சையான ஒரே மாதிரியான அளவுகளின் தயாரிப்பு தொடர்புடைய பிரிவுகளில் கட்டப்பட்ட செவ்வக வடிவில் சித்தரிக்கப்பட்டது. "கொள்கைகளில்" யூக்ளிட் (கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டு) அளவுகள் இரண்டு எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன - தொடர்புடைய பிரிவின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி எழுத்துக்கள், சில சமயங்களில் ஒன்று கூட. யு ஆர்க்கிமிடிஸ் (கிமு 3 ஆம் நூற்றாண்டு) பிந்தைய முறை பொதுவானதாகிறது. அத்தகைய பதவி எழுத்துக் கணிப்பீட்டின் வளர்ச்சிக்கான சாத்தியக்கூறுகளைக் கொண்டிருந்தது. இருப்பினும், கிளாசிக்கல் பண்டைய கணிதத்தில், எழுத்து கால்குலஸ் உருவாக்கப்படவில்லை.

இயற்கணிதத்தை வடிவியல் வடிவத்திலிருந்து விடுவித்ததன் விளைவாக ஹெலனிஸ்டிக் சகாப்தத்தின் பிற்பகுதியில் எழுத்துப் பிரதிநிதித்துவம் மற்றும் கால்குலஸின் ஆரம்பம் தோன்றியது. டையோபாண்டஸ் (அநேகமாக 3 ஆம் நூற்றாண்டு) பதிவு செய்யப்படாதது ( எக்ஸ்) மற்றும் அதன் பட்டம் பின்வரும் அறிகுறிகளுடன்:

[ - டுனாமிவி (டைனமிஸ் - ஃபோர்ஸ்) என்ற கிரேக்க வார்த்தையிலிருந்து, தெரியாதவற்றின் சதுரத்தைக் குறிக்கிறது, - கிரேக்க க்யூபோவி (k_ybos) - கனசதுரத்திலிருந்து]. அறியப்படாத அல்லது அதன் சக்திகளின் வலதுபுறத்தில், டியோபாண்டஸ் குணகங்களை எழுதினார், எடுத்துக்காட்டாக 3 x 5 சித்தரிக்கப்பட்டது.

(எங்கே = 3). சேர்க்கும் போது, ​​Diophantus சொற்களை ஒருவருக்கொருவர் காரணம் காட்டி, கழிப்பதற்கு ஒரு சிறப்பு அடையாளத்தைப் பயன்படுத்தினார்; டையோபாண்டஸ் சமத்துவத்தை i என்ற எழுத்துடன் குறிக்கிறது [கிரேக்க ஐசோவி (ஐசோஸ்) - சமம்]. உதாரணமாக, சமன்பாடு

(x 3 + 8x) - (5x 2 + 1) =எக்ஸ்

Diophantus இதை இப்படி எழுதியிருப்பார்:

(இங்கே

தெரியாத சக்தியின் வடிவத்தில் அலகு பெருக்கி இல்லை என்று அர்த்தம்).

பல நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு, இந்தியர்கள் பல்வேறு வகைகளை அறிமுகப்படுத்தினர் கணித அறிகுறிகள்பல தெரியாதவர்களுக்கு (தெரியாதவற்றைக் குறிக்கும் வண்ணங்களின் பெயர்களுக்கான சுருக்கங்கள்), சதுரம், வர்க்கமூலம், சப்ட்ராஹெண்ட். எனவே, சமன்பாடு

3எக்ஸ் 2 + 10x - 8 = x 2 + 1

பதிவில் பிரம்மகுப்தா (7 ஆம் நூற்றாண்டு) இப்படி இருக்கும்:

யா வா 3 யா 10 ரூ 8

யா வா 1 யா 0 ரூ 1

(யா - யவத்தில் இருந்து - தவத் - தெரியவில்லை, வா - வர்கத்திலிருந்து - சதுர எண், ரு - ரூபாயிலிருந்து - ரூபாய் நாணயம் - இலவச சொல், எண்ணின் மேல் ஒரு புள்ளி கழிக்கப்பட்ட எண்ணைக் குறிக்கிறது).

நவீன இயற்கணித குறியீட்டின் உருவாக்கம் 14-17 ஆம் நூற்றாண்டுகளுக்கு முந்தையது; இது நடைமுறை எண்கணிதத்தின் வெற்றிகள் மற்றும் சமன்பாடுகளின் ஆய்வு ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்பட்டது. பல்வேறு நாடுகளில் அவை தன்னிச்சையாக தோன்றும் கணித அறிகுறிகள்சில செயல்கள் மற்றும் அறியப்படாத அளவு சக்திகளுக்கு. ஒன்று அல்லது மற்றொரு வசதியான சின்னம் உருவாக்கப்படுவதற்கு பல தசாப்தங்கள் மற்றும் பல நூற்றாண்டுகள் கூட கடந்து செல்கின்றன. எனவே, 15 இறுதியில் மற்றும். என். ஷுக் மற்றும் எல். பசியோலி கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன

(லத்தீன் ப்ளஸ் மற்றும் மைனஸிலிருந்து), ஜெர்மன் கணிதவியலாளர்கள் நவீன + (ஒருவேளை லத்தீன் எட் என்பதன் சுருக்கமாக இருக்கலாம்) மற்றும் - அறிமுகப்படுத்தினர். மீண்டும் 17 ஆம் நூற்றாண்டில். நீங்கள் ஒரு டஜன் எண்ணலாம் கணித அறிகுறிகள்பெருக்கல் நடவடிக்கைக்கு.

வித்தியாசமாகவும் இருந்தன கணித அறிகுறிகள்தெரியவில்லை மற்றும் அதன் பட்டங்கள். 16 ஆம் - 17 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில். தெரியாதவர்களின் சதுரத்திற்கு மட்டும் பத்துக்கும் மேற்பட்ட குறிப்புகள் போட்டியிட்டன, எ.கா. சே(மக்கள் தொகை கணக்கெடுப்பில் இருந்து - கிரேக்க dunamiV இன் மொழிபெயர்ப்பாக செயல்படும் லத்தீன் சொல், கே(குவாட்ரேட்டத்திலிருந்து), , A (2), , Aii, aa, ஒரு 2முதலியன இவ்வாறு, சமன்பாடு

x 3 + 5 x = 12

இத்தாலிய கணிதவியலாளர் ஜி. கார்டானோ (1545) வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தார்:

ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் எம். ஸ்டீஃபெல் (1544):

இத்தாலிய கணிதவியலாளர் ஆர். பொம்பெல்லி (1572) என்பவரிடமிருந்து:

பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் எஃப். வியட்டா (1591):

ஆங்கிலக் கணிதவியலாளர் டி. ஹாரியட்டிடமிருந்து (1631):

16 மற்றும் 17 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில். சம அடையாளங்களும் அடைப்புக்குறிகளும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன: சதுரம் (ஆர். பொம்பெல்லி , 1550), சுற்று (என். டார்டாக்லியா, 1556), உருவானது (எஃப். வியட், 1593) 16 ஆம் நூற்றாண்டில் நவீன வடிவம் பின்னங்களின் குறியீட்டைப் பெறுகிறது.

வியட் (1591) அறிமுகப்படுத்தியதே கணிதக் குறியீட்டின் வளர்ச்சியில் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க படியாகும். கணித அறிகுறிகள்இலத்தீன் எழுத்துக்கள் B, D இன் பெரிய மெய் எழுத்துக்கள் வடிவில் தன்னிச்சையான நிலையான அளவுகளுக்கு, இது அவருக்கு முதல் முறையாக தன்னிச்சையான குணகங்களுடன் இயற்கணித சமன்பாடுகளை எழுதுவதற்கும் அவற்றுடன் செயல்படுவதற்கும் வாய்ப்பளித்தது. A, E, பெரிய எழுத்துக்களில் உயிரெழுத்துக்களுடன் தெரியாதவர்களை Viet சித்தரித்தது... எடுத்துக்காட்டாக, Viet இன் பதிவு

எங்கள் சின்னங்களில் இது போல் தெரிகிறது:

x 3 + 3bx = ஈ.

வியட் இயற்கணித சூத்திரங்களை உருவாக்கியவர். ஆர். டெகார்ட்ஸ் (1637) இயற்கணிதத்தின் அறிகுறிகளுக்கு நவீன தோற்றத்தை அளித்தது, இது லாட்டின் கடைசி எழுத்துக்களுடன் தெரியாதவற்றைக் குறிக்கிறது. எழுத்துக்கள் x, y, z,மற்றும் தன்னிச்சையான தரவு மதிப்புகள் - ஆரம்ப எழுத்துக்களுடன் a, b, c.பட்டத்தின் தற்போதைய சாதனை இவருடையது. டெஸ்கார்ட்டின் குறிப்புகள் முந்தைய எல்லாவற்றிலும் பெரும் நன்மையைக் கொண்டிருந்தன. எனவே, அவர்கள் விரைவில் உலகளாவிய அங்கீகாரத்தைப் பெற்றனர்.

மேலும் வளர்ச்சி கணித அறிகுறிகள்எண்ணற்ற பகுப்பாய்வின் உருவாக்கத்துடன் நெருக்கமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இதன் அடிப்படையானது ஏற்கனவே இயற்கணிதத்தில் பெரும்பாலும் தயாரிக்கப்பட்டது.

சில கணித சின்னங்களின் தோற்ற தேதிகள்

மற்றும் எல்லையற்ற அதிகரிப்புக்கு ஓ. சற்று முன் ஜே. வாலிஸ் (1655) ¥ முடிவிலி குறியை முன்மொழிந்தார்.

வேறுபட்ட மற்றும் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸின் நவீன குறியீட்டை உருவாக்கியவர் ஜி. லீப்னிஸ். குறிப்பாக, அவர் தற்போது பயன்படுத்தப்படும் கணித அறிகுறிகள்வேறுபாடுகள்

dx,d 2 x,d 3 x

மற்றும் ஒருங்கிணைந்த

நவீன கணிதத்தின் குறியீட்டை உருவாக்கிய மகத்தான பெருமை எல். ஆய்லர். அவர் (1734) ஒரு மாறி செயல்பாட்டின் முதல் அடையாளத்தை பொதுப் பயன்பாட்டில் அறிமுகப்படுத்தினார், அதாவது செயல்பாட்டின் அடையாளம் f(x) (லத்தீன் மொழியிலிருந்து). ஆய்லரின் பணிக்குப் பிறகு, முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் போன்ற பல தனிப்பட்ட செயல்பாடுகளுக்கான அடையாளங்கள் நிலையானதாக மாறியது. மாறிலிகளுக்கான குறியீட்டை எழுதியவர் ஆய்லர் இ(இயற்கை மடக்கைகளின் அடிப்படை, 1736), p [அநேகமாக கிரேக்க பெரிஜெரியா (பெரிபெரியா) - வட்டம், சுற்றளவு, 1736], கற்பனை அலகு

(பிரெஞ்சு கற்பனையில் இருந்து - கற்பனை, 1777, 1794 வெளியிடப்பட்டது).

19 ஆம் நூற்றாண்டில் குறியீட்டின் பங்கு அதிகரித்து வருகிறது. இந்த நேரத்தில், முழுமையான மதிப்பின் அறிகுறிகள் |x|. (TO. வீயர்ஸ்ட்ராஸ், 1841), திசையன் (ஓ. கௌச்சி, 1853), தீர்மானிப்பான்

(ஏ. கேலி, 1841).

குறிப்பிட்ட தரப்படுத்தல் செயல்முறையுடன் கணித அறிகுறிகள்நவீன இலக்கியத்தில் அடிக்கடி காணலாம் கணித அறிகுறிகள், இந்த ஆய்வின் எல்லைக்குள் மட்டுமே தனிப்பட்ட ஆசிரியர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

கணித தர்க்கத்தின் பார்வையில், மத்தியில் கணித அறிகுறிகள்பின்வரும் முக்கிய குழுக்களை கோடிட்டுக் காட்டலாம்: A) பொருள்களின் அறிகுறிகள், B) செயல்பாடுகளின் அறிகுறிகள், C) உறவுகளின் அறிகுறிகள். எடுத்துக்காட்டாக, 1, 2, 3, 4 அறிகுறிகள் எண்களைக் குறிக்கின்றன, அதாவது எண்கணிதத்தால் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பொருள்கள். கூட்டல் குறி + தானாகவே எந்த பொருளையும் குறிக்காது; எந்த எண்கள் சேர்க்கப்படுகின்றன என்பதைக் குறிக்கும் போது அது பொருள் உள்ளடக்கத்தைப் பெறுகிறது: 1 + 3 என்ற குறியீடானது எண் 4 ஐக் குறிக்கிறது. குறி > (அதிகமானது) என்பது எண்களுக்கு இடையிலான உறவின் அடையாளமாகும். எந்தெந்தப் பொருட்களுக்கு இடையே தொடர்பு கருதப்படுகிறது என்பதைக் குறிக்கும் போது, ​​தொடர்பு அடையாளம் முற்றிலும் திட்டவட்டமான உள்ளடக்கத்தைப் பெறுகிறது. பட்டியலிடப்பட்ட மூன்று முக்கிய குழுக்களுக்கு கணித அறிகுறிகள்நான்காவது அருகில்: D) முக்கிய அறிகுறிகளின் கலவையின் வரிசையை நிறுவும் துணை அறிகுறிகள். அத்தகைய அறிகுறிகளின் போதுமான யோசனை செயல்களின் வரிசையைக் குறிக்கும் அடைப்புக்குறிகளால் வழங்கப்படுகிறது.

A), B) மற்றும் C) ஆகிய மூன்று குழுக்களின் ஒவ்வொரு அறிகுறிகளும் இரண்டு வகைகளாகும்: 1) நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட பொருள்கள், செயல்பாடுகள் மற்றும் உறவுகளின் தனிப்பட்ட அறிகுறிகள், 2) "மாறாத" அல்லது "தெரியாத" பொருட்களின் பொதுவான அறிகுறிகள் , செயல்பாடுகள் மற்றும் உறவுகள்.

முதல் வகையான அறிகுறிகளின் எடுத்துக்காட்டுகள் வழங்கப்படலாம் (மேலும் அட்டவணையைப் பார்க்கவும்):

A 1) பதவி இயற்கை எண்கள் 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; ஆழ்நிலை எண்கள் இமற்றும் p; கற்பனை அலகு i.

பி 1) அடையாளங்கள் எண்கணித செயல்பாடுகள்+, -, ·, ´,:; வேர் பிரித்தெடுத்தல், வேறுபாடு

தொகுப்புகளின் கூட்டுத்தொகை (ஒன்றிணைப்பு) È மற்றும் தயாரிப்பு (குறுக்கல்) Ç ஆகியவற்றின் அறிகுறிகள்; இதில் தனிப்பட்ட செயல்பாடுகளான sin, tg, log போன்றவற்றின் அறிகுறிகளும் அடங்கும்.

1) சம மற்றும் சமத்துவமின்மை அறிகுறிகள் =, >,<, ¹, знаки параллельности || и перпендикулярности ^, знаки принадлежности Î элемента некоторому множеству и включения Ì одного множества в другое и т.п.

இரண்டாவது வகையின் அறிகுறிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட வர்க்கத்தின் தன்னிச்சையான பொருள்கள், செயல்பாடுகள் மற்றும் உறவுகள் அல்லது சில முன் ஒப்புக் கொள்ளப்பட்ட நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்ட செயல்பாடுகள் மற்றும் உறவுகளை சித்தரிக்கின்றன. உதாரணமாக, அடையாளத்தை எழுதும் போது ( அ + பி)(அ - பி) = அ 2 - பி 2 எழுத்துக்கள் ஏமற்றும் பிதன்னிச்சையான எண்களைக் குறிக்கும்; செயல்பாட்டு சார்பு படிக்கும் போது மணிக்கு = எக்ஸ் 2 எழுத்துக்கள் எக்ஸ்மற்றும் y -கொடுக்கப்பட்ட உறவால் இணைக்கப்பட்ட தன்னிச்சையான எண்கள்; சமன்பாட்டை தீர்க்கும் போது

எக்ஸ்கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டை திருப்திப்படுத்தும் எந்த எண்ணையும் குறிக்கிறது (இந்த சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதன் விளைவாக, இரண்டு சாத்தியமான மதிப்புகள் +1 மற்றும் -1 மட்டுமே இந்த நிலைக்கு ஒத்திருப்பதை நாங்கள் அறிந்துகொள்கிறோம்).

ஒரு தர்க்கரீதியான பார்வையில், ஒரு மாறியின் "மாற்றத்தின் களம்" ஒரு தனித்தன்மையைக் கொண்டிருக்கும் என்ற உண்மையைப் பற்றி பயப்படாமல், கணித தர்க்கத்தில் வழக்கம் போல், இத்தகைய பொதுவான அறிகுறிகளை மாறிகளின் அறிகுறிகளாக அழைப்பது முறையானது. பொருள் அல்லது "வெற்று" (உதாரணமாக, சமன்பாடுகளின் விஷயத்தில், தீர்வு இல்லாமல்). இந்த வகை அறிகுறிகளின் கூடுதல் எடுத்துக்காட்டுகள்:

A 2) வடிவவியலில் எழுத்துக்களைக் கொண்ட புள்ளிகள், கோடுகள், விமானங்கள் மற்றும் மிகவும் சிக்கலான வடிவியல் உருவங்களின் பெயர்கள்.

பி 2) பதவிகள் f,, j செயல்பாடுகள் மற்றும் ஆபரேட்டர் கால்குலஸ் குறிப்பிற்கு, ஒரு எழுத்துடன் இருக்கும் போது எல்எடுத்துக்காட்டாக, படிவத்தின் தன்னிச்சையான ஆபரேட்டரைக் குறிக்கவும்:

"மாறி உறவுகள்" என்பதற்கான குறிப்புகள் குறைவாகவே உள்ளன, அவை கணித தர்க்கத்தில் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன (பார்க்க. தர்க்கத்தின் இயற்கணிதம் ) மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் சுருக்கமான, பெரும்பாலும் அச்சு, கணித ஆய்வுகள்.

எழுத்.:கஜோரி., கணிதக் குறிப்புகளின் வரலாறு, v. 1-2, சி., 1928-29.

" என்ற வார்த்தையைப் பற்றிய கட்டுரை கணித அறிகுறிகள்"கிரேட் சோவியத் என்சைக்ளோபீடியாவில் 39,765 முறை வாசிக்கப்பட்டது

உங்களுக்குத் தெரிந்தபடி, கணிதம் துல்லியத்தையும் சுருக்கத்தையும் விரும்புகிறது - ஒரு சூத்திரம் வாய்மொழி வடிவத்தில், ஒரு பத்தியையும், சில சமயங்களில் உரையின் முழுப் பக்கத்தையும் கூட எடுக்கலாம் என்பது காரணமின்றி இல்லை. எனவே, அறிவியலில் உலகம் முழுவதும் பயன்படுத்தப்படும் வரைகலை கூறுகள் எழுதும் வேகத்தையும் தரவு விளக்கக்காட்சியின் சுருக்கத்தையும் அதிகரிக்க வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன. கூடுதலாக, தரப்படுத்தப்பட்ட கிராஃபிக் படங்களை தொடர்புடைய துறையில் அடிப்படை அறிவைக் கொண்ட எந்த மொழியின் சொந்த மொழி பேசுபவரால் அங்கீகரிக்க முடியும்.

கணித அறிகுறிகள் மற்றும் சின்னங்களின் வரலாறு பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முந்தையது - அவற்றில் சில தோராயமாக கண்டுபிடிக்கப்பட்டன மற்றும் பிற நிகழ்வுகளைக் குறிக்கும் நோக்கம் கொண்டது; மற்றவர்கள் வேண்டுமென்றே ஒரு செயற்கை மொழியை உருவாக்கி, நடைமுறைக் கருத்தாய்வுகளால் பிரத்தியேகமாக வழிநடத்தப்படும் விஞ்ஞானிகளின் நடவடிக்கைகளின் விளைவாகும்.

பிளஸ் மற்றும் மைனஸ்

எளிமையான எண்கணித செயல்பாடுகளைக் குறிக்கும் சின்னங்களின் தோற்றம் பற்றிய வரலாறு உறுதியாகத் தெரியவில்லை. இருப்பினும், பிளஸ் அடையாளத்தின் தோற்றத்திற்கு மிகவும் நம்பத்தகுந்த கருதுகோள் உள்ளது, இது குறுக்கு கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து கோடுகள் போல் தெரிகிறது. அதற்கு இணங்க, கூட்டல் சின்னம் லத்தீன் யூனியன் எட்டில் உருவாகிறது, இது ரஷ்ய மொழியில் "மற்றும்" என மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது. படிப்படியாக, எழுதும் செயல்முறையை விரைவுபடுத்துவதற்காக, வார்த்தை t என்ற எழுத்தை ஒத்த செங்குத்தாக சார்ந்த சிலுவையாக சுருக்கப்பட்டது. அத்தகைய குறைப்பின் ஆரம்பகால நம்பகமான உதாரணம் 14 ஆம் நூற்றாண்டுக்கு முந்தையது.

பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட கழித்தல் அடையாளம், வெளிப்படையாக, பின்னர் தோன்றியது. 14 மற்றும் 15 ஆம் நூற்றாண்டுகளில், கழித்தல் செயல்பாட்டைக் குறிக்க விஞ்ஞான இலக்கியங்களில் பல குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்பட்டன, மேலும் 16 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுமே "பிளஸ்" மற்றும் "மைனஸ்" அவற்றின் நவீன வடிவத்தில் கணிதப் படைப்புகளில் ஒன்றாகத் தோன்றத் தொடங்கின.

பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்

விந்தை போதும், இந்த இரண்டு எண்கணித செயல்பாடுகளுக்கான கணித அடையாளங்களும் குறியீடுகளும் இன்று முழுமையாக தரப்படுத்தப்படவில்லை. 17 ஆம் நூற்றாண்டில் கணிதவியலாளர் Oughtred முன்மொழிந்த மூலைவிட்ட குறுக்கு பெருக்கத்திற்கான ஒரு பிரபலமான குறியீடாகும், எடுத்துக்காட்டாக, கால்குலேட்டர்களில் இதைக் காணலாம். பள்ளியில் கணித பாடங்களில், அதே செயல்பாடு பொதுவாக ஒரு புள்ளியாக குறிப்பிடப்படுகிறது - இந்த முறை அதே நூற்றாண்டில் லீப்னிஸால் முன்மொழியப்பட்டது. மற்றொரு பிரதிநிதித்துவ முறை ஒரு நட்சத்திரமாகும், இது பல்வேறு கணக்கீடுகளின் கணினி பிரதிநிதித்துவத்தில் பெரும்பாலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அதே 17 ஆம் நூற்றாண்டில் ஜோஹன் ரான் இதைப் பயன்படுத்த முன்மொழிந்தார்.

பிரிவு செயல்பாட்டிற்கு, ஒரு ஸ்லாஷ் அடையாளம் (Oughtred ஆல் முன்மொழியப்பட்டது) மற்றும் மேலே மற்றும் கீழே புள்ளிகளுடன் ஒரு கிடைமட்ட கோடு வழங்கப்படுகிறது (குறியீடு ஜோஹன் ரஹ்னால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது). முதல் பதவி விருப்பம் மிகவும் பிரபலமானது, ஆனால் இரண்டாவது மிகவும் பொதுவானது.

கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகள் மற்றும் அவற்றின் அர்த்தங்கள் சில நேரங்களில் காலப்போக்கில் மாறுகின்றன. எவ்வாறாயினும், பெருக்கத்தை வரைபடமாகப் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் மூன்று முறைகளும், வகுப்பதற்கான இரண்டு முறைகளும் இன்று ஒரு அளவிற்கு செல்லுபடியாகும் மற்றும் பொருத்தமானவை.

சமத்துவம், அடையாளம், சமத்துவம்

மற்ற பல கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகளைப் போலவே, சமத்துவத்தின் பெயர் முதலில் வாய்மொழியாக இருந்தது. நீண்ட காலமாக, பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட பதவியானது லத்தீன் அக்வாலிஸ் ("சமம்") என்பதன் சுருக்கமான ae ஆகும். இருப்பினும், 16 ஆம் நூற்றாண்டில், ராபர்ட் ரெக்கார்ட் என்ற வெல்ஷ் கணிதவியலாளர் இரண்டு கிடைமட்ட கோடுகளை ஒன்றின் கீழே மற்றொன்றுக்கு ஒரு சின்னமாக முன்மொழிந்தார். விஞ்ஞானி வாதிட்டபடி, இரண்டு இணையான பிரிவுகளைத் தவிர, ஒன்றுக்கொன்று சமமான எதையும் நினைக்க முடியாது.

கோடுகளின் இணையான தன்மையைக் குறிக்க இதேபோன்ற அடையாளம் பயன்படுத்தப்பட்ட போதிலும், புதிய சமத்துவ சின்னம் படிப்படியாக பரவலாக மாறியது. மூலம், "அதிக" மற்றும் "குறைவான" போன்ற அறிகுறிகள், வெவ்வேறு திசைகளில் திரும்பிய உண்ணிகளை சித்தரிக்கும், 17-18 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் மட்டுமே தோன்றியது. இன்று அவர்கள் எந்த பள்ளி மாணவர்களுக்கும் உள்ளுணர்வு போல் தெரிகிறது.

சமத்துவம் (இரண்டு அலை அலையான கோடுகள்) மற்றும் அடையாளம் (மூன்று கிடைமட்ட இணை கோடுகள்) ஆகியவற்றின் சற்று சிக்கலான அறிகுறிகள் 19 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் மட்டுமே பயன்பாட்டுக்கு வந்தன.

தெரியாத அடையாளம் - "எக்ஸ்"

கணித அறிகுறிகள் மற்றும் சின்னங்களின் தோற்றத்தின் வரலாறு, விஞ்ஞானம் வளரும்போது கிராபிக்ஸ் மறுபரிசீலனை செய்வதற்கான மிகவும் சுவாரஸ்யமான நிகழ்வுகளையும் கொண்டுள்ளது. இன்று "எக்ஸ்" என்று அழைக்கப்படும் தெரியாதவற்றிற்கான அடையாளம், கடந்த மில்லினியத்தின் விடியலில் மத்திய கிழக்கில் உருவானது.

10 ஆம் நூற்றாண்டில் அரபு உலகில், அதன் விஞ்ஞானிகளுக்கு அந்த வரலாற்று காலத்தில் பிரபலமானது, தெரியாத கருத்து "ஏதாவது" என மொழிபெயர்க்கப்பட்டு "Ш" என்ற ஒலியுடன் தொடங்கும் ஒரு வார்த்தையால் குறிக்கப்பட்டது. பொருட்களையும் நேரத்தையும் மிச்சப்படுத்துவதற்காக, கட்டுரைகளில் உள்ள வார்த்தை முதல் எழுத்தாக சுருக்கப்பட்டது.

பல தசாப்தங்களுக்குப் பிறகு, அரபு விஞ்ஞானிகளின் எழுதப்பட்ட படைப்புகள் நவீன ஸ்பெயினின் பிரதேசத்தில் உள்ள ஐபீரிய தீபகற்பத்தின் நகரங்களில் முடிந்தது. அறிவியல் கட்டுரைகள் தேசிய மொழியில் மொழிபெயர்க்கத் தொடங்கின, ஆனால் ஒரு சிரமம் எழுந்தது - ஸ்பானிஷ் மொழியில் "Ш" என்ற ஒலிப்பு இல்லை. கடன் வாங்கப்பட்ட அரபு வார்த்தைகள் ஒரு சிறப்பு விதியின்படி எழுதப்பட்டன மற்றும் X என்ற எழுத்துக்கு முன்னால் இருந்தன. அந்தக் காலத்தின் அறிவியல் மொழி லத்தீன், அதில் தொடர்புடைய அடையாளம் "X" என்று அழைக்கப்படுகிறது.

எனவே, முதல் பார்வையில் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட சின்னமாக இருக்கும் அடையாளம், ஆழமான வரலாற்றைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் முதலில் "ஏதாவது" என்பதற்கான அரபு வார்த்தையின் சுருக்கமாக இருந்தது.

மற்ற தெரியாதவர்களின் பதவி

பள்ளியிலிருந்து நமக்குப் பரிச்சயமான “எக்ஸ்,” ஒய் மற்றும் இசட் போலல்லாமல், அ, பி, சி போன்றவை மிகவும் புத்திசாலித்தனமான மூலக் கதையைக் கொண்டுள்ளன.

17 ஆம் நூற்றாண்டில், டெஸ்கார்ட்ஸ் வடிவியல் என்ற புத்தகத்தை வெளியிட்டார். இந்த புத்தகத்தில், ஆசிரியர் சமன்பாடுகளில் தரப்படுத்தல் குறியீடுகளை முன்மொழிந்தார்: அவரது யோசனைக்கு இணங்க, லத்தீன் எழுத்துக்களின் கடைசி மூன்று எழுத்துக்கள் ("X" இலிருந்து தொடங்கி) அறியப்படாத மதிப்புகளையும், முதல் மூன்று - அறியப்பட்ட மதிப்புகளையும் குறிக்கத் தொடங்கின.

முக்கோணவியல் சொற்கள்

"சைன்" போன்ற ஒரு வார்த்தையின் வரலாறு உண்மையிலேயே அசாதாரணமானது.

ஆரம்பத்தில், தொடர்புடைய முக்கோணவியல் செயல்பாடுகள் இந்தியாவில் பெயரிடப்பட்டன. சைன் என்ற கருத்துடன் தொடர்புடைய வார்த்தையின் அர்த்தம் "சரம்". அரபு அறிவியலின் உச்சக்கட்டத்தின் போது, ​​இந்திய கட்டுரைகள் மொழிபெயர்க்கப்பட்டன, மேலும் அரபு மொழியில் எந்த ஒப்புமையும் இல்லாத கருத்து படியெடுக்கப்பட்டது. தற்செயலாக, கடிதத்தில் வெளிவந்தது "வெற்று" என்ற நிஜ வாழ்க்கை வார்த்தையை ஒத்திருந்தது, அதன் சொற்பொருள் அசல் வார்த்தையுடன் எந்த தொடர்பும் இல்லை. இதன் விளைவாக, 12 ஆம் நூற்றாண்டில் அரபு நூல்கள் லத்தீன் மொழியில் மொழிபெயர்க்கப்பட்டபோது, ​​"சைன்" என்ற வார்த்தை தோன்றியது, அதாவது "வெற்று" மற்றும் ஒரு புதிய கணிதக் கருத்தாக நிறுவப்பட்டது.

ஆனால் தொடுகோடு மற்றும் கோட்டான்ஜென்ட் ஆகியவற்றிற்கான கணித அடையாளங்களும் குறியீடுகளும் இன்னும் தரப்படுத்தப்படவில்லை - சில நாடுகளில் அவை பொதுவாக tg என்றும், மற்றவற்றில் - டான் என்றும் எழுதப்படுகின்றன.

வேறு சில அறிகுறிகள்

மேலே விவரிக்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளில் இருந்து பார்க்க முடியும், கணித அறிகுறிகள் மற்றும் குறியீடுகளின் தோற்றம் பெரும்பாலும் 16-17 ஆம் நூற்றாண்டுகளில் நிகழ்ந்தது. இதே காலகட்டத்தில் சதவீதம், வர்க்கமூலம், பட்டம் போன்ற கருத்துகளைப் பதிவுசெய்யும் இன்றைய பழக்கமான வடிவங்கள் தோன்றின.

சதவீதம், அதாவது நூறாவது, நீண்ட காலமாக cto (லத்தீன் சென்டோவின் சுருக்கம்) என குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. இன்று பொதுவாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட அடையாளம் சுமார் நானூறு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு எழுத்துப்பிழையின் விளைவாக தோன்றியது என்று நம்பப்படுகிறது. இதன் விளைவாக உருவான படம் ஒரு வெற்றிகரமான குறைப்பு வழியாக உணரப்பட்டது மற்றும் வேரூன்றியது.

மூல அடையாளம் முதலில் ஒரு பகட்டான எழுத்து R (லத்தீன் வார்த்தையான ரேடிக்ஸ் - "ரூட்" என்பதன் சுருக்கம்). இன்று வெளிப்பாடு எழுதப்பட்ட மேல் பட்டை, அடைப்புக்குறிகளாகப் பணியாற்றியது மற்றும் வேரிலிருந்து தனித்தனியாக ஒரு தனி சின்னமாக இருந்தது. அடைப்புக்குறிகள் பின்னர் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன - அவை லீப்னிஸின் (1646-1716) பணியால் பரவலான பயன்பாட்டிற்கு வந்தன. அவரது பணிக்கு நன்றி, ஒருங்கிணைந்த சின்னம் அறிவியலில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது, இது ஒரு நீளமான எழுத்து S போல் தெரிகிறது - "தொகை" என்ற வார்த்தைக்கு குறுகியது.

இறுதியாக, எக்ஸ்போனென்ஷியேஷன் செயல்பாட்டிற்கான அடையாளம் டெஸ்கார்ட்டால் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது மற்றும் 17 ஆம் நூற்றாண்டின் இரண்டாம் பாதியில் நியூட்டனால் மாற்றப்பட்டது.

பின்னர் பதவிகள்

"பிளஸ்" மற்றும் "மைனஸ்" ஆகியவற்றின் பழக்கமான கிராஃபிக் படங்கள் சில நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு புழக்கத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டன என்பதைக் கருத்தில் கொண்டு, சிக்கலான நிகழ்வுகளைக் குறிக்கும் கணித அறிகுறிகளும் குறியீடுகளும் கடந்த நூற்றாண்டில் மட்டுமே பயன்படுத்தத் தொடங்கியதில் ஆச்சரியமில்லை.

எனவே, ஒரு எண் அல்லது மாறிக்குப் பிறகு ஆச்சரியக்குறி போல் தோற்றமளிக்கும் காரணியானது, 19 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் மட்டுமே தோன்றியது. அதே நேரத்தில், வேலையைக் குறிக்கும் மூலதனம் "P" மற்றும் வரம்பு சின்னம் தோன்றியது.

பை மற்றும் இயற்கணிதத் தொகைக்கான அறிகுறிகள் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் மட்டுமே தோன்றின என்பது சற்று விசித்திரமானது - எடுத்துக்காட்டாக, ஒருங்கிணைந்த சின்னத்தை விட பிற்பகுதியில், உள்ளுணர்வாக அவை பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்று தெரிகிறது. "சுற்றளவு" மற்றும் "சுற்றளவு" என்று பொருள்படும் கிரேக்க வார்த்தைகளின் முதல் எழுத்தில் இருந்து சுற்றளவு மற்றும் விட்டம் விகிதத்தின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் வருகிறது. மேலும் இயற்கணிதத் தொகைக்கான "சிக்மா" அடையாளம் 18 ஆம் நூற்றாண்டின் கடைசி காலாண்டில் ஆய்லரால் முன்மொழியப்பட்டது.

வெவ்வேறு மொழிகளில் சின்னங்களின் பெயர்கள்

உங்களுக்குத் தெரியும், பல நூற்றாண்டுகளாக ஐரோப்பாவில் அறிவியல் மொழி லத்தீன். உடல், மருத்துவம் மற்றும் பல சொற்கள் பெரும்பாலும் டிரான்ஸ்கிரிப்ஷன்களின் வடிவத்தில் கடன் வாங்கப்பட்டன, மிகக் குறைவாகவே - தடமறியும் காகித வடிவத்தில். எனவே, ஆங்கிலத்தில் உள்ள பல கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகள் ரஷ்ய, பிரஞ்சு அல்லது ஜெர்மன் போன்ற மொழிகளில் அழைக்கப்படுகின்றன. ஒரு நிகழ்வின் சாராம்சம் மிகவும் சிக்கலானது, அது வெவ்வேறு மொழிகளில் ஒரே பெயரைக் கொண்டிருப்பதற்கான வாய்ப்புகள் அதிகம்.

கணித குறியீடுகளின் கணினி குறியீடு

வேர்டில் உள்ள எளிய கணித அடையாளங்கள் மற்றும் குறியீடுகள் ரஷ்ய அல்லது ஆங்கில அமைப்பில் 0 முதல் 9 வரையிலான வழக்கமான விசை கலவையான Shift+எண் மூலம் குறிக்கப்படுகின்றன. பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் சில குறிகளுக்கு தனி விசைகள் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன: கூட்டல், கழித்தல், சமம், சாய்வு.

நீங்கள் ஒரு ஒருங்கிணைந்த, இயற்கணிதத் தொகை அல்லது தயாரிப்பு, பை போன்றவற்றின் கிராஃபிக் படங்களைப் பயன்படுத்த விரும்பினால், நீங்கள் Word இல் "செருகு" தாவலைத் திறந்து இரண்டு பொத்தான்களில் ஒன்றைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்: "சூத்திரம்" அல்லது "சின்னம்". முதல் வழக்கில், ஒரு கட்டமைப்பாளர் திறக்கும், இது ஒரு புலத்தில் முழு சூத்திரத்தையும் உருவாக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, இரண்டாவதாக, சின்னங்களின் அட்டவணை திறக்கும், அங்கு நீங்கள் எந்த கணித சின்னங்களையும் காணலாம்.

கணித சின்னங்களை எப்படி நினைவில் கொள்வது

வேதியியல் மற்றும் இயற்பியல் போலல்லாமல், நினைவில் கொள்ள வேண்டிய குறியீடுகளின் எண்ணிக்கை நூறு அலகுகளைத் தாண்டும், கணிதம் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய எண்ணிக்கையிலான குறியீடுகளுடன் செயல்படுகிறது. சிறுவயதிலேயே அவற்றில் எளிமையானவற்றைக் கற்றுக்கொள்கிறோம், கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் ஆகியவற்றைக் கற்றுக்கொள்கிறோம், மேலும் சில சிறப்புகளில் பல்கலைக்கழகத்தில் மட்டுமே சில சிக்கலான கணித அடையாளங்கள் மற்றும் சின்னங்களுடன் பழகுவோம். குழந்தைகளுக்கான படங்கள் சில வாரங்களில் தேவையான செயல்பாட்டின் கிராஃபிக் படத்தின் உடனடி அங்கீகாரத்தை அடைய உதவுகின்றன, இந்த செயல்பாடுகளைச் செய்வதற்கான திறமை மற்றும் அவற்றின் சாரத்தை புரிந்து கொள்ள அதிக நேரம் தேவைப்படலாம்.

இவ்வாறு, அறிகுறிகளை மனப்பாடம் செய்யும் செயல்முறை தானாகவே நிகழ்கிறது மற்றும் அதிக முயற்சி தேவையில்லை.

முடிவில்

வெவ்வேறு மொழிகளைப் பேசுபவர்கள் மற்றும் வெவ்வேறு கலாச்சாரங்களைத் தாய்மொழியாகக் கொண்டவர்களால் எளிதில் புரிந்து கொள்ளப்படுவதில் கணித அறிகுறிகள் மற்றும் சின்னங்களின் மதிப்பு உள்ளது. இந்த காரணத்திற்காக, பல்வேறு நிகழ்வுகள் மற்றும் செயல்பாடுகளின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவங்களைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் மீண்டும் உருவாக்குவது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

இந்த அறிகுறிகளின் உயர் மட்ட தரநிலையானது பல்வேறு துறைகளில் அவற்றின் பயன்பாட்டை தீர்மானிக்கிறது: நிதி, தகவல் தொழில்நுட்பம், பொறியியல், முதலியன. எண்கள் மற்றும் கணக்கீடுகள் தொடர்பான வணிகம் செய்ய விரும்பும் எவருக்கும், கணித அறிகுறிகள் மற்றும் சின்னங்கள் பற்றிய அறிவு மற்றும் அவற்றின் அர்த்தங்கள் இன்றியமையாத தேவையாகிறது.

சுருக்க இயற்கணிதம் உரையை எளிமைப்படுத்தவும் சுருக்கவும் முழுவதும் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்துகிறது, அத்துடன் சில குழுக்களுக்கான நிலையான குறிப்பையும் பயன்படுத்துகிறது. கீழே உள்ள பொதுவான இயற்கணிதக் குறியீடுகளின் பட்டியல், அதனுடன் தொடர்புடைய கட்டளைகள் ... விக்கிபீடியா

கணிதக் குறியீடுகள் என்பது கணிதச் சமன்பாடுகள் மற்றும் சூத்திரங்களை சுருக்கமாக எழுதப் பயன்படும் குறியீடுகள். பல்வேறு எழுத்துக்களின் எண்கள் மற்றும் எழுத்துக்களுக்கு கூடுதலாக (லத்தீன், கோதிக் பாணி, கிரேக்கம் மற்றும் ஹீப்ரு உட்பட), ... ... விக்கிபீடியா

கட்டுரையில் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் கணிதச் செயல்பாடுகள், ஆபரேட்டர்கள் மற்றும் பிற கணிதச் சொற்களின் சுருக்கங்களின் பட்டியல் உள்ளது. பொருளடக்கம் 1 சுருக்கங்கள் 1.1 லத்தீன் 1.2 கிரேக்க எழுத்துக்கள் ... விக்கிபீடியா

யூனிகோட் அல்லது யூனிகோட் என்பது எழுத்துக்குறி குறியீட்டு தரநிலையாகும், இது கிட்டத்தட்ட அனைத்து எழுதப்பட்ட மொழிகளின் எழுத்துக்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த உங்களை அனுமதிக்கிறது. யூனிகோட் கன்சார்டியம் என்ற இலாப நோக்கற்ற அமைப்பால் 1991 இல் தரநிலை முன்மொழியப்பட்டது, ... ... விக்கிபீடியா

கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படும் குறிப்பிட்ட குறியீடுகளின் பட்டியலைக் கட்டுரையில் காணலாம் கணிதக் குறியீடுகளின் அட்டவணை கணிதக் குறியீடு ("கணிதத்தின் மொழி") என்பது சுருக்கத்தை முன்வைக்கப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு சிக்கலான வரைகலை அமைப்பு ஆகும் ... ... விக்கிபீடியா

இந்த வார்த்தைக்கு வேறு அர்த்தங்கள் உள்ளன, பிளஸ் மைனஸ் (அர்த்தங்கள்) பார்க்கவும். ± ∓ கூட்டல் கழித்தல் குறி (±) என்பது சில வெளிப்பாட்டின் முன் வைக்கப்படும் ஒரு கணிதக் குறியீடு மற்றும் இந்த வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு நேர்மறையாக இருக்கலாம் அல்லது ... விக்கிபீடியா

மொழிபெயர்ப்பின் தரத்தை சரிபார்த்து, விக்கிபீடியாவின் ஸ்டைலிஸ்டிக் விதிகளுக்கு இணங்க கட்டுரையை கொண்டு வருவது அவசியம். நீங்கள் உதவலாம்... விக்கிபீடியா

அல்லது கணித குறியீடுகள் சில கணித செயல்பாடுகளை அவற்றின் வாதங்களுடன் குறிக்கும் அடையாளங்களாகும். மிகவும் பொதுவானவை: பிளஸ்: + கழித்தல்: , − பெருக்கல் அடையாளம்: ×, ∙ வகுத்தல் அடையாளம்: :, ∕, ÷ உயர்த்தப்பட்ட அடையாளம்... ... விக்கிபீடியா

செயல்பாட்டுக் குறியீடுகள் அல்லது கணிதக் குறியீடுகள் சில கணிதச் செயல்பாடுகளை அவற்றின் வாதங்களுடன் குறிக்கும் அடையாளங்களாகும். மிகவும் பொதுவானவை: பிளஸ்: + கழித்தல்: , − பெருக்கல் அடையாளம்: ×, ∙ பிரிவு அடையாளம்: :, ∕, ÷ கட்டுமான அடையாளம்... ... விக்கிபீடியா