வடிவவியலில் "நேராக". பொருள்: புள்ளி. வளைந்த கோடு. நேர் கோடு. பிரிவு. பீம்

ஒரு புள்ளி மற்றும் ஒரு நேர் கோடு ஒரு விமானத்தின் அடிப்படை வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்.

பண்டைய கிரேக்க விஞ்ஞானி யூக்லிட் கூறினார்: "ஒரு புள்ளி" என்பது பாகங்கள் இல்லாத ஒன்று." லத்தீன் மொழியிலிருந்து மொழிபெயர்க்கப்பட்ட "புள்ளி" என்ற வார்த்தையின் அர்த்தம் உடனடி தொடுதலின் விளைவு, ஒரு ஊசி. எந்த வடிவியல் உருவத்தையும் உருவாக்குவதற்கு ஒரு புள்ளி அடிப்படையாகும்.

ஒரு நேர் கோடு அல்லது ஒரு நேர் கோடு என்பது இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் மிகக் குறுகியதாக இருக்கும் ஒரு கோடு. ஒரு நேர் கோடு எல்லையற்றது, மேலும் முழு நேர்கோட்டையும் சித்தரித்து அதை அளவிடுவது சாத்தியமில்லை.

புள்ளிகள் பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்கள் A, B, C, D, E, முதலியன மற்றும் நேர் கோடுகள் அதே எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன, ஆனால் சிற்றெழுத்து a, b, c, d, e, முதலியன ஒரு நேர்கோட்டையும் குறிக்கலாம். அவள் மீது இருக்கும் புள்ளிகளுடன் தொடர்புடைய இரண்டு எழுத்துக்கள். எடுத்துக்காட்டாக, நேர்கோடு a ஐ AB என குறிப்பிடலாம்.

AB புள்ளிகள் a வரியில் உள்ளது அல்லது a வரிக்கு சொந்தமானது என்று நாம் கூறலாம். ஒரு நேர்கோடு A மற்றும் B புள்ளிகள் வழியாக செல்கிறது என்று நாம் கூறலாம்.

ஒரு விமானத்தில் எளிமையான வடிவியல் உருவங்கள் ஒரு பிரிவு, ஒரு கதிர், உடைந்த கோடு.

ஒரு பிரிவு என்பது இந்த வரியின் அனைத்து புள்ளிகளையும் கொண்ட ஒரு கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், இது தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட இரண்டு புள்ளிகளால் வரையறுக்கப்படுகிறது. இந்த புள்ளிகள் பிரிவின் முனைகளாகும். ஒரு பிரிவு அதன் முனைகளைக் குறிப்பதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

ஒரு கதிர் அல்லது அரைக்கோடு என்பது ஒரு கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், இது கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியின் ஒரு பக்கத்தில் இருக்கும் இந்த கோட்டின் அனைத்து புள்ளிகளையும் கொண்டுள்ளது. இந்த புள்ளி அரை-கோட்டின் தொடக்க புள்ளி அல்லது கதிரின் ஆரம்பம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பீம் ஒரு தொடக்க புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் முடிவு இல்லை.

அரை-கோடுகள் அல்லது கதிர்கள் இரண்டு சிற்றெழுத்து லத்தீன் எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகின்றன: ஆரம்ப மற்றும் வேறு எந்த எழுத்தும் அரைக்கோடுக்கு சொந்தமான புள்ளியுடன் தொடர்புடையது. இந்த வழக்கில், தொடக்க புள்ளி முதல் இடத்தில் வைக்கப்படுகிறது.

நேர்கோடு எல்லையற்றது என்று மாறிவிடும்: அதற்கு ஆரம்பமும் இல்லை முடிவும் இல்லை; ஒரு கதிருக்கு ஒரு ஆரம்பம் மட்டுமே உள்ளது, ஆனால் முடிவு இல்லை, ஆனால் ஒரு பிரிவில் ஒரு தொடக்கமும் முடிவும் உள்ளது. எனவே, நாம் ஒரு பகுதியை மட்டுமே அளவிட முடியும்.

ஒரு பொதுவான புள்ளியைக் கொண்டிருக்கும் பிரிவுகள் (அண்டை) ஒரே நேர்கோட்டில் அமைந்திருக்காத வகையில், ஒன்றோடொன்று தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்டிருக்கும் பல பிரிவுகள் உடைந்த கோட்டைக் குறிக்கின்றன.

உடைந்த கோடு மூடப்படலாம் அல்லது திறக்கப்படலாம். கடைசிப் பிரிவின் முடிவு முதல் பகுதியின் தொடக்கத்துடன் ஒத்துப் போனால், நம்மிடம் ஒரு மூடிய உடைந்த கோடு இருந்தால், அது ஒரு திறந்த கோடு.

இணையதளத்தில், உள்ளடக்கத்தை முழுமையாகவோ அல்லது பகுதியாகவோ நகலெடுக்கும்போது, ​​மூலத்திற்கான இணைப்பு தேவை.

கணித பாட குறிப்புகள்

1 ஆம் வகுப்பில்.

பொருள்: புள்ளி. வளைந்த கோடு. நேர் கோடு. பிரிவு. பீம்.

தொகுத்து நடத்தப்பட்டது

புவைலோவா எலெனா இவனோவ்னா

பொருள்: புள்ளி. வளைந்த கோடு. நேர் கோடு. பிரிவு. பீம்

இலக்கு: நடைமுறை பணிகள் மற்றும் அவதானிப்புகள் போது, ​​வேறுபடுத்தி கற்பிக்க பல்வேறு வகையானவரிகள்.

திட்டமிடப்பட்ட முடிவுகள்: மாணவர்கள் ஒரு நேர்கோடு, வளைவு, பிரிவு, கதிர், உடைந்த கோடு ஆகியவற்றை வேறுபடுத்தி பெயரிட கற்றுக்கொள்வார்கள்; வரைவதற்கு ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தவும்; உண்மையான பொருள்கள் மற்றும் அவற்றின் கூறுகளை ஆய்வு செய்யப்பட்ட வடிவியல் கோடுகள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்களுடன் தொடர்புபடுத்துதல்; பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பின் மன செயல்பாடுகளைச் செய்து அனுமானங்களைச் செய்யுங்கள்; மாற்றப்பட்ட நிலைமைகளில் முன்னர் பெற்ற அறிவைப் பயன்படுத்துங்கள்; உரையாசிரியரைக் கேளுங்கள் மற்றும் உரையாடலை நடத்துங்கள்; ஆசிரியர் சொல்வதைக் கேட்டு அவருடைய தேவைகளைப் பூர்த்தி செய்யுங்கள்; உங்களை நீங்களே மதிப்பிடுங்கள், உங்கள் அறிவு மற்றும் அறியாமையின் எல்லைகள்; ஜோடிகளாக வேலை செய்து நண்பரை மதிப்பிடுங்கள்.

பாடம் முன்னேற்றம்

1. நிறுவன தருணம்

கணிதம் அழைக்கிறது

முதல் வகுப்பு மாணவர்கள் வகுப்புக்கு,

எண்கள் நம்மை முன்னோக்கி அழைத்துச் செல்கின்றன

எல்லாவற்றையும் மனப்பாடமாக அறிவோம்

2.அறிவை மேம்படுத்துதல்

இன்று பூனை திஷ்கா அறிமுகமில்லாத நண்பர்களுடன் எங்கள் பாடத்தில் எங்களைப் பார்க்க வந்தது, சிறிது நேரம் கழித்து நீங்கள் எந்த வகையான நண்பர்களுக்கு பெயரிடப் போகிறீர்கள்?

a) 10க்குள் முன்னும் பின்னும் எண்ணவும்.

தனிப்பட்ட கணக்கெடுப்பு.

b) வசனத்தில் உள்ள சிக்கல்கள்:

திஷ்கா ஒரு முட்டாள் பூனை

திஷ்கா மீன்களை மிகவும் விரும்புகிறார்.

மீன்பிடிக்கச் சென்றார்

இரண்டு மைனாக்கள் பிடிபட்டது

இரண்டு பைக் மற்றும் இரண்டு ரஃப்.

திஷ்காவின் வாழ்க்கை நன்றாக இருக்கிறது!

யார் வேகமாக எண்ணினார்கள்?

பூனை எத்தனை மீன்களைப் பிடித்தது? (6)

ஒரு சேவல் வேலியில் பறந்தது,

அங்கு மேலும் இருவரை சந்தித்தேன்.

எத்தனை சேவல்கள் உள்ளன? (3)

காட்டுக்குச் செல்லும் பாதையில்

ரொட்டி உருண்டது.

நான் ஒரு சாம்பல் பன்னியை சந்தித்தேன்

நான் ஒரு ஓநாயை சந்தித்தேன், நான் ஒரு கரடியை சந்தித்தேன்,

ஆம் ஏமாற்றும் நரி

காட்டில் சந்தித்தார்

சீக்கிரம் பதில் சொல்லு

பன் எத்தனை விலங்குகளை சந்தித்தது? (4)

விளையாட்டு "அமைதி"

(ஆசிரியர் பாஸைக் காட்டுகிறார், மாணவர்கள் எண்களின் விசிறியில் தொடர்புடைய எண்ணைக் காட்டுகிறார்கள்.)

4 - □ = 2 5 - □= 2

4 - □ = 3 5 - 1 = □

1 + 3 = □ □ - 3=1

□ -4=1 1 + □ = 2

3. உடற்கல்வி நிமிடம்

4. செயல்பாட்டிற்கான சுயநிர்ணயம்

வடிவியல் நிலத்தில் ஒரு புள்ளி இருந்தது. அவள் சிறியவள். அது ஒரு நோட்புக் பேப்பரை மிதித்தபோது ஒரு பென்சிலால் விடப்பட்டது, அதை யாரும் கவனிக்கவில்லை. எனவே அவள் கோடுகளைப் பார்வையிட வரும் வரை வாழ்ந்தாள். (பலகையில் ஒரு வரைதல் உள்ளது.) (கணித மாத்திரை)

அந்த வரிகள் என்னவென்று பாருங்கள். (நேராகவும் வளைந்ததாகவும்.)

நேரான கோடுகள் நீட்டப்பட்ட கயிறுகள் மற்றும் கயிறுகள் போன்றவை

பதற்றம் இல்லாதவை வளைந்த கோடுகள்.

எத்தனை நேர் கோடுகள்? (2.)

எத்தனை வளைவுகள்? (3.)

நேர் கோடு தற்பெருமை பேச ஆரம்பித்தேன்: "நான் மிக நீளமானவன்!" எனக்கு ஆரம்பமும் இல்லை முடிவும் இல்லை! நான் முடிவில்லாதவன்!

அவளைப் பார்ப்பது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது. புள்ளியே சிறியது. அவள் வெளியே வந்தாள், அவள் எப்படி ஒரு நேர்கோட்டில் அடியெடுத்து வைத்தாள் என்பதை அவள் கவனிக்கவில்லை. திடீரென்று நேர்கோடு மறைந்தது. அவள் இடத்தில் ஒரு கற்றை தோன்றியது.

அதுவும் மிக நீளமாக இருந்தது, ஆனால் இன்னும் நேர்கோடு போல் நீளமாக இல்லை. அவருக்கு ஒரு தொடக்கம் கிடைத்தது.

புள்ளி பயந்தது: "நான் என்ன செய்தேன்!" அவள் ஓடிப்போக விரும்பினாள், ஆனால் அதிர்ஷ்டம் என்று அவள் மீண்டும் பீம் மீது அடியெடுத்து வைத்தாள்.

மற்றும் பீம் இடத்தில் ஒரு பிரிவு தோன்றியது. அவர் எவ்வளவு பெரியவர் என்று தற்பெருமை காட்டவில்லை, அவருக்கு ஏற்கனவே ஒரு தொடக்கமும் முடிவும் இருந்தது.

இப்படித்தான் ஒரு சிறிய புள்ளியால் பெரிய கோடுகளின் வாழ்க்கையை மாற்ற முடிந்தது.

பூனையுடன் எங்களைப் பார்க்க வந்தவர்கள் யார் என்று யூகித்தது யார்? ?(நேர் கோடு, கதிர், பிரிவு மற்றும் புள்ளி)

அது சரி, பூனையுடன், ஒரு நேர் கோடு, ஒரு கதிர், ஒரு பிரிவு மற்றும் ஒரு புள்ளி எங்கள் பாடத்திற்கு வந்தது.

இந்த பாடத்தில் நாம் என்ன செய்வோம் என்று யார் யூகித்தார்கள்? (ஒரு நேர் கோடு, கதிர், பிரிவை அடையாளம் கண்டு வரைய கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.)

5. பாடத்தின் தலைப்பில் வேலை செய்யுங்கள்

நடைமுறை வேலை

நீங்கள் என்ன வரிகளைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (ஒரு கோடு, கதிர், பிரிவு பற்றி.)

நேர்கோடு பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (அதற்கு ஆரம்பமும் இல்லை, முடிவும் இல்லை. அது முடிவற்றது.)

(ஆசிரியர் இரண்டு ஸ்பூல் நூல்களை எடுத்து, அவற்றை இழுத்து, ஒரு நேர்கோட்டை சித்தரித்து, முதலில் ஒன்றை அவிழ்த்து, பின்னர் மற்றொன்று, நேர்கோட்டை இரு திசைகளிலும் காலவரையின்றி தொடரலாம் என்பதை நிரூபிக்கிறது.)

பீம் பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (யு அதற்கு ஒரு ஆரம்பம் உள்ளது, ஆனால் முடிவு இல்லை.)(ஆசிரியர் கத்தரிக்கோல் எடுத்து, நூலை வெட்டுகிறார். இப்போது வரியை ஒரு திசையில் மட்டுமே தொடர முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது.)

பிரிவைப் பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (இது ஒரு ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு இரண்டையும் கொண்டுள்ளது.)(ஆசிரியர் நூலின் மறுமுனையை வெட்டி நூலைக் காட்டுகிறார்

நீட்டுவதில்லை. இது ஒரு ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு இரண்டையும் கொண்டுள்ளது.)

6.பாடப்புத்தகத்தின்படி வேலை செய்யுங்கள்

- p இல் உள்ள படத்தைப் பாருங்கள். 40. ஒரு நேர்கோடு வளைவிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது என்பதை விளக்குக. (ஒரு நேர் கோடு நீட்டப்பட்டுள்ளது, ஒரு வளைவு இல்லை.)

நேர்கோடு, கதிர், பிரிவு பற்றி உங்களுக்கு என்ன நினைவிருக்கிறது? (குழந்தைகளின் பதில்கள்.)

ஒரு நேர் கோடு வரைவது எப்படி? ( ஆட்சியாளருடன் ஒரு கோட்டை வரையவும்.)

ஒரு கோடு பகுதியை எப்படி வரையலாம்? (இரண்டு புள்ளிகளை வைத்து அவற்றை இணைக்கவும்.)

7. உடற்கல்வி நிமிடம்

திங்கட்கிழமை நான் நீந்தினேன்

(நீந்தும்போது கை அசைவுகள் நிகழ்த்தப்படுகின்றன.)

செவ்வாயன்று நான் வரைந்தேன்,

(பட வரைதல்.)

புதன் கிழமை நான் முகம் கழுவ நீண்ட நேரம் எடுத்தேன்.

(கழுவுவது போல் நடிக்கவும்.)

வியாழன் அன்று நான் கால்பந்து விளையாடினேன்.

(இடத்தில் இயங்குகிறது.)

வெள்ளிக்கிழமை நான் ஓடினேன், குதித்தேன்,

(இடத்தில் குதித்தல்.)

நான் நீண்ட நேரம் நடனமாடினேன்.

(சுற்றவும்.)

மற்றும் சனி, ஞாயிறு

(கைதட்டவும்.)

நான் நாள் முழுவதும் ஓய்வெடுத்தேன்.

(குந்து, கன்னங்களின் கீழ் கைகள்.)

8. படித்த பொருளின் ஒருங்கிணைப்பு

அச்சிடப்பட்ட அடித்தளத்துடன் ஒரு நோட்புக்கில் வேலை செய்யுங்கள்

உங்கள் நோட்புக்கை p க்கு திறக்கவும். 15. வரிகளைக் கவனியுங்கள். எந்தக் குழுக்களாகப் பிரிக்கலாம்? (நேரான கோடுகள் - 2.3, 5 மற்றும் வளைவுகள் -1.4.)

பின்வரும் பணியை முடிக்கவும்.

இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் எத்தனை கோடுகளை வரையலாம்? (ஒன்று.)

இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் எத்தனை வளைவுகளை வரைய முடியும்? (பல.)

அடுத்த பணியைப் படியுங்கள்.

படங்களை நீங்களே வண்ணமயமாக்குங்கள்.

9. விரல் ஜிம்னாஸ்டிக்ஸ்

ஒரு நோட்புக்கில் வேலை

டிஷ்கா ஒரு கோடு, ஒரு பிரிவு, ஒரு கதிர் எப்படி வரைய வேண்டும் என்பதை அறிய விரும்புகிறார்.

இப்போது உங்கள் நோட்புக்கில் ஒரு நேர் கோடு, ஒரு பிரிவு, ஒரு கதிர் மற்றும் ஒரு வளைந்த கோடு ஆகியவற்றை வரையவும், அதனுடன் பூனை டிஷ்கா இயங்கும்.

ஜோடிகளாக வரையப்பட்ட கோடுகளைப் பற்றி விவாதிக்கவும்.

10.பாடப்புத்தகத்தின்படி வேலை செய்யுங்கள்

ப.யில் ஓரத்தில் உள்ள அசைன்மென்ட்டைப் படிக்கவும். 40. எந்தப் பிரிவு நீளமானது என்பதை எப்படி அறிவது? (ஒவ்வொரு பிரிவின் நீளத்தையும் எத்தனை செல்கள் உருவாக்குகின்றன என்பதைக் கணக்கிடுங்கள்.)

எந்தப் பகுதி நீளமானது என்பதை எண்ணிச் சொல்லுங்கள். (நீலம்.)

எந்த பிரிவு குறுகியது? (சிவப்பு.)

p இல் உள்ள வரைபடத்தைப் பாருங்கள். 41. உங்கள் மேசை அண்டை வீட்டாரிடம் நீங்கள் என்ன வரிகளைப் பார்க்கிறீர்கள் என்று சொல்லுங்கள்.

(ஜோடியாக வேலை செய்யுங்கள்.)

கீழே உள்ள படங்களையும் குறிப்புகளையும் பாருங்கள்.

படங்களுடன் எந்த உள்ளீடுகள் செல்கின்றன?

அவற்றின் அர்த்தத்தை விளக்குங்கள்.

(4 + 1 = 5 - மற்றொன்று 4 கோழிகளுக்கு ஓடி வந்தது.

தற்போது 5 கோழிகள் உள்ளன. 5-2 = 3- 5 வாத்து குஞ்சுகள் நீந்த, 2 வாத்து குஞ்சுகள் எஞ்சியிருந்தன.

3 வாத்து குஞ்சுகள் எஞ்சியுள்ளன.

உள்ளீடுகள் 4- 1 = 3 மற்றும் 5- 1 = 4 பொருந்தாது.)

பாடம் பிடித்திருந்தது

கடினமாக இருந்தாலும் சுவாரஸ்யமாக இருந்தது

எனக்கு பாடம் பிடிக்கவில்லை

பாடத்தை சுருக்கவும்

வரிகளைப் பற்றி நீங்கள் என்ன புதிய விஷயங்களைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள்?

வாழ்க்கையில் நேர்கோடுகள் எங்கே காணப்படுகின்றன? வளைந்த கோடுகள்?

ஒரு புள்ளி, ஒரு நேர் கோடு, வளைந்த கோடு பூனைக்கு என்ன அர்த்தம்?

(புள்ளி ஒரு பந்து போன்றது - அது விளையாடலாம், உருட்டலாம்;

பீம் - "முயல்களை" உள்ளே அனுமதிப்பது

சாலைக்கு நேரடி வரி - நீங்கள் போக்குவரத்து விதிகளை பின்பற்ற வேண்டும்;

ஒரு வளைந்த கோடு முறுக்கு பாதைக்கு செல்கிறது, அங்கு அவர் தனது நண்பர்களுடன் டேக் விளையாடலாம்)

வடிவியல் சரியான அறிவியலில் ஒன்றாகும் என்ற போதிலும், விஞ்ஞானிகளால் "நேரான கோடு" என்ற வார்த்தையை தெளிவாக வரையறுக்க முடியாது. மிகவும் பொதுவான பார்வைநாம் பின்வரும் வரையறையை கொடுக்கலாம்: "ஒரு நேர் கோடு என்பது இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையிலான தூரத்திற்கு சமமான பாதையாகும்."

கணிதத்தில் நேர்கோடு என்றால் என்ன? கணிதத்தில் ஒரு நேர் கோட்டின் வரையறை என்னவென்றால், ஒரு நேர் கோட்டிற்கு முனைகள் இல்லை மற்றும் காலவரையின்றி இரு திசைகளிலும் தொடரலாம்.

வடிவவியலின் அடிப்படைக் கருத்துக்களில் புள்ளி, கோடு மற்றும் விமானம் ஆகியவை அடங்கும், ஆனால் அவை வரையறையின்றி வழங்கப்படுகின்றன, ஆனால் மற்ற வடிவியல் உருவங்களின் வரையறைகள் இந்தக் கருத்துகள் மூலம் வழங்கப்படுகின்றன. ஒரு விமானம், ஒரு நேர் கோடு போன்றது, எந்த வரையறையும் இல்லாத ஒரு முதன்மை கருத்து. இந்த அறிக்கை பின்வரும் கோட்பாட்டால் நிறுவப்பட்டது: ஒரு கோட்டின் இரண்டு புள்ளிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட விமானத்தில் இருந்தால், இந்த கோட்டின் அனைத்து புள்ளிகளும் இந்த விமானத்தில் உள்ளன. மேலும் நிரூபிக்கப்பட்ட அறிக்கையே தேற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. தேற்றத்தின் உருவாக்கம் பொதுவாக இரண்டு பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது.

சிக்கல்: கோடு, கதிர், பிரிவு, வளைவு எங்கே? உடைந்த கோட்டின் செங்குத்துகள் (மலைகளின் உச்சியைப் போன்றது) உடைந்த கோடு தொடங்கும் புள்ளி, உடைந்த கோட்டை உருவாக்கும் பிரிவுகள் இணைக்கப்பட்ட புள்ளிகள், உடைந்த கோடு முடிவடையும் புள்ளி. சிக்கல்: எந்த உடைந்த கோடு நீளமானது மற்றும் அதிக செங்குத்துகளைக் கொண்டுள்ளது? பலகோணத்தின் அருகில் உள்ள பக்கங்கள் உடைந்த கோட்டின் அடுத்தடுத்த இணைப்புகளாகும். பலகோணத்தின் முனைகள் உடைந்த கோட்டின் முனைகளாகும். அடுத்தடுத்த செங்குத்துகள் பலகோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் இறுதிப்புள்ளிகளாகும்.

கணிதப் பாடங்களில் நீங்கள் பின்வரும் விளக்கத்தைக் கேட்கலாம்: ஒரு கணிதப் பிரிவு நீளமும் முனையும் கொண்டது. கணிதத்தில் ஒரு பிரிவு என்பது பிரிவின் முனைகளுக்கு இடையில் ஒரு நேர்கோட்டில் இருக்கும் அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும்.

எதிர்காலத்தில் இரண்டு - ஒரு புள்ளி மற்றும் ஒரு நேர் கோடு தவிர வெவ்வேறு புள்ளிவிவரங்களுக்கு வரையறைகள் இருக்கும். இதன் பொருள் சில நேரங்களில் நாம் இரண்டு பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்களைக் கொண்ட ஒரு நேர் கோட்டைக் குறிக்கலாம், எடுத்துக்காட்டாக, நேர்கோடு \(AB\), ஏனெனில் இந்த இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக வேறு எந்த நேர் கோட்டையும் வரைய முடியாது. குறியீடாக நாம் பிரிவை எழுதுகிறோம் \(AB\).

கணிதத்தில் ஒரு புள்ளி என்ன?

தேற்றம்: ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக் கோடு அதன் பக்கங்களில் ஒன்றிற்கு இணையாகவும் அந்தப் பக்கத்தின் பாதிக்கு சமமாகவும் இருக்கும். C. உச்சியில் இருந்து வரையப்பட்ட ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் உயரம் வலது கோணம், ஒரு முக்கோணத்தை இரண்டு ஒத்த வலது முக்கோணங்களாகப் பிரிக்கிறது, அவை ஒவ்வொன்றும் கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணத்தைப் போலவே இருக்கும். C. அரைவட்டத்தால் எழுதப்பட்ட கோணம் ஒரு செங்கோணமாகும். விமானத்தில் உள்ள உருவங்களின் அடிப்படை வரையறைகள், கோட்பாடுகள் மற்றும் பண்புகள் இங்கே உள்ளன.

ஒரு புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளைக் கொண்ட ஒரு திசையன் அழைக்கப்படுகிறது சாதாரண திசையன், இது கோட்டிற்கு செங்குத்தாக உள்ளது.

வடிவவியலின் முறையான விளக்கக்காட்சியில், ஒரு நேர்கோடு பொதுவாக ஆரம்பக் கருத்துக்களில் ஒன்றாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது, இது வடிவவியலின் கோட்பாடுகளால் மட்டுமே மறைமுகமாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

4. ஒரு விமானத்தில் இரண்டு மாறுபட்ட கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் வெட்டுகின்றன, அல்லது அவை இணையாக இருக்கும். கதிர் என்பது ஒரு பக்கத்தில் வரையறுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும். ஒரு பகுதி, ஒரு நேர் கோடு போன்றது, ஒரு எழுத்து அல்லது இரண்டால் குறிக்கப்படுகிறது. பிந்தைய வழக்கில், இந்த கடிதங்கள் பிரிவின் முனைகளைக் குறிக்கின்றன.

புள்ளி O கோடு AB ஐ இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது. ஒவ்வொரு பகுதியும் எதை ஒத்திருக்கிறது? ஒவ்வொரு பகுதியும் ஒரு நேர் கோடு மற்றும் ஒரு பிரிவிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன?

ஒவ்வொரு கதிரின் தொடக்கத்தையும் வண்ண பென்சிலால் குறிக்கவும். முதல் கதிர் எவ்வாறு குறிக்கப்படுகிறது? கடிதங்களை மாற்றுவது சாத்தியமா? ஏன்? மீதமுள்ள கதிர்களை லேபிளிடுங்கள்.

தீர்வு

A)

ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி, சிவப்பு பென்சிலுடன் வரைபடத்தில் உள்ள நேர் கோடுகளையும், நீல நிற கதிர்களையும், பச்சை நிறத்தில் உள்ள பகுதிகளையும் கண்டறியவும்:

1. அதன் தொடக்கமும் முடிவும் ஒரே புள்ளியில் இருந்தால் மூடப்படும்
2. அதன் தொடக்கமும் முடிவும் இணைக்கப்படவில்லை என்றால் திறக்கவும்

மூடிய கோடுகள்

திறந்த கோடுகள்

1. தன்னை வெட்டும்
2. சுய வெட்டுக்கள் இல்லாமல்

சுய வெட்டு கோடுகள்

சுய வெட்டுக்கள் இல்லாத கோடுகள்

நேர் கோடுகள்

உடைந்த கோடுகள்

வளைந்த கோடுகள்

நேர்கோடு என்பது வளைவு இல்லாத, தொடக்கமும் முடிவும் இல்லாத ஒரு கோடு, அதை இரு திசைகளிலும் முடிவில்லாமல் தொடரலாம்.

ஒரு நேர் கோட்டின் ஒரு சிறிய பகுதி தெரிந்தாலும், அது இரு திசைகளிலும் காலவரையின்றி தொடர்கிறது என்று கருதப்படுகிறது.

சிற்றெழுத்து (சிறிய) லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. அல்லது இரண்டு பெரிய (மூலதனம்) லத்தீன் எழுத்துக்கள் - ஒரு நேர் கோட்டில் கிடக்கும் புள்ளிகள்

நேர்கோடு a

நேரடியாக இருக்கலாம்

1. அவர்கள் ஒரு பொதுவான புள்ளியைக் கொண்டிருந்தால் வெட்டும். இரண்டு கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் மட்டுமே வெட்ட முடியும்.
   • அவை செங்குத்து கோணங்களில் (90°) வெட்டினால் செங்குத்தாக இருக்கும்.
2. இணையாக, அவை குறுக்கிடவில்லை என்றால், பொதுவான புள்ளி இல்லை.

இணை கோடுகள்

வெட்டும் கோடுகள்

செங்குத்து கோடுகள்

ஒரு கதிர் என்பது ஒரு நேர்கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், அது ஒரு தொடக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அது ஒரு திசையில் மட்டுமே காலவரையின்றி தொடர முடியும்

படத்தில் உள்ள ஒளிக் கதிர் அதன் தொடக்கப் புள்ளியை சூரியனாகக் கொண்டுள்ளது.

ஒரு புள்ளி ஒரு நேர் கோட்டை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது - இரண்டு கதிர்கள் A A

கற்றை ஒரு சிறிய (சிறிய) லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. அல்லது இரண்டு பெரிய (மூலதனம்) லத்தீன் எழுத்துக்கள், இதில் முதலாவது கதிர் தொடங்கும் புள்ளி, மற்றும் இரண்டாவது கதிரின் மீது இருக்கும் புள்ளி.

கதிர்கள் இணைந்தால்

1. ஒரே வரியில் அமைந்துள்ளது,
2. ஒரு கட்டத்தில் தொடங்கும்
3. ஒரு திசையில் இயக்கப்பட்டது

AB மற்றும் AC கதிர்கள் இணைகின்றன

CB மற்றும் CA கதிர்கள் இணைகின்றன

ஒரு பிரிவு என்பது இரண்டு புள்ளிகளால் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், அதாவது தொடக்கம் மற்றும் முடிவு இரண்டையும் கொண்டுள்ளது, அதாவது அதன் நீளத்தை அளவிட முடியும். ஒரு பிரிவின் நீளம் என்பது அதன் தொடக்க மற்றும் முடிவுப் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் ஆகும்

ஒரு புள்ளியின் மூலம் நீங்கள் நேர்கோடுகள் உட்பட எத்தனை கோடுகளையும் வரையலாம்

இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் - வரம்பற்ற வளைவுகள், ஆனால் ஒரே ஒரு நேர் கோடு

இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக செல்லும் வளைந்த கோடுகள்

நேர் கோடு AB

நேர் கோட்டில் இருந்து ஒரு துண்டு "துண்டிக்கப்பட்டது" மற்றும் ஒரு பிரிவு இருந்தது. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் இருந்து அதன் நீளம் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள குறுகிய தூரம் என்பதை நீங்கள் காணலாம்.

4. ✂ பி ஏ ✂

   ஒரு பிரிவு இரண்டு பெரிய (மூலதனம்) லத்தீன் எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகிறது, இதில் முதலாவது பிரிவு தொடங்கும் புள்ளி, மற்றும் இரண்டாவது பிரிவு முடிவடையும் புள்ளி.

   பிரிவு AB

   உடைந்த கோடு என்பது 180° கோணத்தில் இல்லாத தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்ட பகுதிகளைக் கொண்ட ஒரு கோடு.

   ஒரு நீண்ட பகுதி பல குறுகிய பகுதிகளாக "உடைந்தது"

உடைந்த கோட்டின் இணைப்புகள் (ஒரு சங்கிலியின் இணைப்புகளைப் போன்றது) உடைந்த கோட்டை உருவாக்கும் பிரிவுகளாகும். அருகிலுள்ள இணைப்புகள் என்பது ஒரு இணைப்பின் முடிவு மற்றொன்றின் தொடக்கமாக இருக்கும் இணைப்புகள். அருகிலுள்ள இணைப்புகள் ஒரே நேர்கோட்டில் இருக்கக்கூடாது.

உடைந்த கோட்டின் செங்குத்துகள் (மலைகளின் உச்சியைப் போன்றது) உடைந்த கோடு தொடங்கும் புள்ளி, உடைந்த கோட்டை உருவாக்கும் பகுதிகள் இணைக்கப்பட்ட புள்ளிகள் மற்றும் உடைந்த கோடு முடிவடையும் புள்ளி.

உடைந்த கோடு அதன் அனைத்து முனைகளையும் பட்டியலிடுவதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

உடைந்த வரி ABCDE

பாலிலைன் A இன் உச்சி, பாலிலைன் B இன் உச்சி, பாலிலைன் C இன் முனை, பாலிலைன் D இன் முனை, பாலிலைன் E இன் உச்சி

உடைந்த இணைப்பு AB, உடைந்த இணைப்பு BC, உடைந்த இணைப்பு CD, உடைந்த இணைப்பு DE

இணைப்பு AB மற்றும் இணைப்பு BC ஆகியவை அருகில் உள்ளன

இணைப்பு BC மற்றும் இணைப்பு CD ஆகியவை அருகில் உள்ளன

இணைப்பு CD மற்றும் இணைப்பு DE ஆகியவை அருகில் உள்ளன

உடைந்த கோட்டின் நீளம் அதன் இணைப்புகளின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

பலகோணம் என்பது ஒரு மூடிய பாலிலைன்

பலகோணத்தின் பக்கங்கள் (இது வெளிப்பாடுகளை நினைவில் வைக்க உதவும்: “நான்கு திசைகளிலும் செல்லுங்கள்”, “வீட்டை நோக்கி ஓடுங்கள்”, “மேசையின் எந்தப் பக்கத்தில் நீங்கள் அமர்வீர்கள்?”) உடைந்த கோட்டின் இணைப்புகள். பலகோணத்தின் அருகில் உள்ள பக்கங்கள் உடைந்த கோட்டின் அருகிலுள்ள இணைப்புகள்.

பலகோணத்தின் முனைகள் உடைந்த கோட்டின் முனைகளாகும். அடுத்தடுத்த செங்குத்துகள் பலகோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் இறுதிப்புள்ளிகளாகும்.

ஒரு பலகோணம் அதன் அனைத்து முனைகளையும் பட்டியலிடுவதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

சுய வெட்டு இல்லாமல் மூடப்பட்ட பாலிலைன், ABCDEF

பலகோணம் ABCDEF

பலகோண உச்சி A, பலகோண உச்சி B, பலகோண முனை C, பலகோண முனை D, பலகோண முனை E, பலகோண உச்சி F

வெர்டெக்ஸ் ஏ மற்றும் வெர்டெக்ஸ் பி ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் பி மற்றும் வெர்டெக்ஸ் சி ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் சி மற்றும் வெர்டெக்ஸ் டி ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் டி மற்றும் வெர்டெக்ஸ் ஈ ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் ஈ மற்றும் வெர்டெக்ஸ் எஃப் ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் எஃப் மற்றும் வெர்டெக்ஸ் ஏ ஆகியவை அருகில் உள்ளன

பலகோணம் பக்கம் AB, பலகோணம் பக்கம் BC, பலகோணம் பக்க CD, பலகோணம் பக்கம் DE, பலகோணம் பக்க EF

பக்க AB மற்றும் பக்கம் BC ஆகியவை அருகில் உள்ளன

பக்க BC மற்றும் பக்க CD ஆகியவை அருகருகே உள்ளன

CD பக்கமும் DE பக்கமும் அருகருகே உள்ளன

பக்க DE மற்றும் பக்க EF ஆகியவை அருகில் உள்ளன

பக்க EF மற்றும் பக்க FA ஆகியவை அருகில் உள்ளன

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

பலகோணத்தின் சுற்றளவு உடைந்த கோட்டின் நீளம்: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

மூன்று முனைகளைக் கொண்ட பலகோணம் முக்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, நான்கு - ஒரு நாற்கரம், ஐந்து - ஒரு பென்டகன் போன்றவை.

shpargalkablog.ru

வடிவவியலின் அடிப்படைகள்

வடிவியல் என்பது கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும், இது வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் அவற்றின் பண்புகளை ஆய்வு செய்கிறது.

படித்த அடிப்படை வடிவியல் கருத்துகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம் தொடக்கப்பள்ளியில்.

ஒரு புள்ளி என்பது அடிப்படை மற்றும் எளிமையான வடிவியல் உருவம்.

வடிவவியலில், ஒரு புள்ளி பெரிய லத்தீன் எழுத்து அல்லது எண்ணால் குறிக்கப்படுகிறது. பல லத்தீன் எழுத்துக்கள் ஆங்கில எழுத்துக்களைப் போலவே எழுதப்படுகின்றன.



உரையில், ஒரு புள்ளி பின்வரும் குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகிறது: "(·) A" - புள்ளி "A".

ஒரு நேர் கோடு என்பது ஆரம்பமும் முடிவும் இல்லாத எளிய வடிவியல் உருவமாகும்.

"ஆரம்பமும் இல்லை முடிவும் இல்லை" என்ற வார்த்தைகள், கோடு எல்லையற்றது என்பதைக் குறிக்கிறது.

5. இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் நீங்கள் ஒரு நேர் கோட்டை வரையலாம்.
6. இரண்டு கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் மட்டுமே வெட்ட முடியும்.
7. ஒரு புள்ளியில் எண்ணற்ற நேர்கோடுகளை வரையலாம்.

நேர் கோடுகளைக் குறிக்கும் வழிகள்

8. சிறிய லத்தீன் எழுத்து:

இரண்டு பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்கள் இந்த எழுத்துக்கள் நேர்கோட்டில் அமைந்துள்ள புள்ளிகளைக் குறிக்கும்.

கதிர் என்பது ஒரு புள்ளியின் ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள நேர் கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும். கதிர்க்கு ஆரம்பம் உண்டு, ஆனால் முடிவு இல்லை.

கதிர்களைக் குறிக்கும் வழிகள்

9. சிறிய லத்தீன் எழுத்து:

முதல் புள்ளி கதிரின் தொடக்கமாகவும், இரண்டாவது புள்ளி கதிரின் மீதும் இருக்கும் போது இரண்டு பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்கள்.

ஒரு பிரிவு என்பது ஒரு நேர் கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், இது இரண்டு புள்ளிகளால் (பிரிவின் முனைகள்) பிணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு பிரிவில் ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு இரண்டும் உண்டு.

ஒரு பிரிவின் முக்கிய சொத்து அதன் நீளம்.

ஒரு பிரிவின் நீளம் அதன் முனைகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம்.

கணிதத்தில், ஒரு பகுதி பெரிய எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகிறது.



பாலிலைன் என்பது பிரிவுகளால் இணைக்கப்பட்ட புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு வடிவியல் உருவமாகும்.

பாலிலைனின் செங்குத்துகள் என்பது பாலிலைனை உருவாக்கும் பிரிவுகள் இணைக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஆகும்.

பாலிலைனின் இணைப்புகள் ஒரு பாலிலைனின் பிரிவுகளாகும்.

கணிதத்தில், உடைந்த கோடு பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்களில் குறிக்கப்படுகிறது.



உடைந்த ஏபிசிடி.
உடைந்த கோட்டின் முனைகள் ஏ, பி, சி, டி.
பாலிலைனின் இணைப்புகள் AB, BC, CD.

உடைந்த கோட்டின் நீளத்தைக் கண்டறிய, அதன் அனைத்து இணைப்புகளின் (பிரிவுகள்) நீளத்தையும் நீங்கள் சேர்க்க வேண்டும்.



KLCM = KL + LC + CM = 3 cm + 2 cm + 2 cm = 7 cm

இப்படித்தான் நாங்கள் சந்தித்தோம் வடிவவியலின் அடிப்படைகள். இப்போது நாம் சமமாக முக்கியமானவற்றைக் கருத்தில் கொள்ளத் தயாராக உள்ளோம் வடிவியல் உருவம்- மூலையில். இதைச் செய்ய, பக்கத்தின் மேலே உள்ள "தலைப்பு உள்ளடக்கத்தைக் காண்க" பொத்தானைக் கிளிக் செய்வதன் மூலம் அடுத்த பக்கத்திற்குச் செல்லவும்.

புள்ளி. பிரிவு. பீம். நேராக. எண் வரி

நாங்கள் ஒவ்வொரு தலைப்புகளையும் பார்ப்போம், இறுதியில் தலைப்புகளில் சோதனைகள் இருக்கும்.

கணிதத்தில் புள்ளி

கணிதத்தில் ஒரு புள்ளி என்ன? ஒரு கணித புள்ளிக்கு பரிமாணங்கள் இல்லை மற்றும் பெரிய எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகிறது: A, B, C, D, F, முதலியன.



படத்தில் நீங்கள் A, B, C, D, F, E, M, T, S புள்ளிகளின் படத்தைக் காணலாம்.

கணிதத்தில் பிரிவு

கணிதத்தில் ஒரு பிரிவு என்றால் என்ன? கணிதப் பாடங்களில் நீங்கள் பின்வரும் விளக்கத்தைக் கேட்கலாம்: ஒரு கணிதப் பிரிவு நீளமும் முனையும் கொண்டது. கணிதத்தில் ஒரு பிரிவு என்பது பிரிவின் முனைகளுக்கு இடையில் ஒரு நேர்கோட்டில் இருக்கும் அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். பிரிவின் முனைகள் இரண்டு எல்லைப் புள்ளிகள்.



படத்தில் நாம் பின்வருவனவற்றைக் காண்கிறோம்: பிரிவுகள் ,,,, மற்றும் , அத்துடன் இரண்டு புள்ளிகள் B மற்றும் S.

கணிதத்தில் நேரடி

கணிதத்தில் நேர்கோடு என்றால் என்ன? கணிதத்தில் ஒரு நேர் கோட்டின் வரையறை என்னவென்றால், ஒரு நேர் கோட்டிற்கு முனைகள் இல்லை மற்றும் காலவரையின்றி இரு திசைகளிலும் தொடரலாம். கணிதத்தில் ஒரு கோடு ஒரு வரியில் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு மாணவருக்கு ஒரு வரியின் கருத்தை விளக்க, ஒரு கோடு என்பது இரண்டு முனைகள் இல்லாத ஒரு பிரிவு என்று கூறலாம்.



படம் இரண்டு நேர் கோடுகளைக் காட்டுகிறது: CD மற்றும் EF.

கணிதத்தில் பீம்

கதிர் என்றால் என்ன? கணிதத்தில் ஒரு கதிரின் வரையறை: ஒரு கதிர் என்பது தொடக்கமும் முடிவும் இல்லாத கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும். பீமின் பெயரில் இரண்டு எழுத்துக்கள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, DC. மேலும், முதல் எழுத்து எப்போதும் பீமின் தொடக்கப் புள்ளியைக் குறிக்கிறது, எனவே எழுத்துக்களை மாற்ற முடியாது.



படம் கதிர்களைக் காட்டுகிறது: DC, KC, EF, MT, MS. பீம்ஸ் KC மற்றும் KD ஒரு கற்றை, ஏனெனில் அவர்களுக்கு பொதுவான தோற்றம் உள்ளது.

கணிதத்தில் எண் கோடு

கணிதத்தில் எண் கோட்டின் வரையறை: எண்களைக் குறிக்கும் புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு கோடு எண் கோடு எனப்படும்.



எண் வரிசையையும், OD மற்றும் ED கதிர்களையும் படம் காட்டுகிறது

அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்கள்

TO அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்கள்விமானத்தில் தொடர்புடையது புள்ளிமற்றும் நேர் கோடு. பிரிவு, கற்றை, உடைந்த கோடு- ஒரு விமானத்தில் எளிமையான வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்.

புள்ளி சிறியது வடிவியல் உருவம், இது எந்தப் படம் அல்லது வரைபடத்தில் உள்ள மற்ற அனைத்து கட்டுமானங்களுக்கும் (புள்ளிவிவரங்கள்) அடிப்படையாகும்.

எந்த சிக்கலான வடிவியல் உருவமும் ஒரு தொகுப்பாகும் புள்ளிகள்கொண்டவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட சொத்து, இந்த எண்ணிக்கைக்கு மட்டுமே பண்பு.

ஒரு நேர்கோடு, அல்லது நேர்கோடு, எண்ணற்ற எண்ணாகக் கருதப்படலாம் புள்ளிகள், தொடக்கமும் முடிவும் இல்லாத ஒரே வரியில் அமைந்துள்ளன. ஒரு காகிதத்தில் ஒரு நேர்கோட்டின் ஒரு பகுதியை மட்டுமே பார்க்கிறோம், ஏனெனில் அது எல்லையற்றது. நேர் கோடு இவ்வாறு சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது:

பகுதி நேர் கோடு, இருபுறமும் கட்டப்பட்டுள்ளது புள்ளிகள், ஒரு வரி பிரிவு அல்லது வரி பிரிவு என்று அழைக்கப்படுகிறது. பிரிவு இவ்வாறு சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது:

கற்றை என்பது ஒரு அரைக்கோடு ஆகும் புள்ளிஆரம்பம் மற்றும் முடிவு இல்லை. பீம் இவ்வாறு சித்தரிக்கப்பட்டுள்ளது:

அன்று என்றால் நேரடிநீங்கள் வைத்தீர்கள் புள்ளி, இந்த புள்ளி நேர்கோட்டை இரண்டாக பிரிக்கிறது கற்றை, எதிர் இயக்கப்பட்டது. அத்தகைய கதிர்கள்கூடுதல் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

உடைந்த கோடு பல பிரிவுகள், ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டதால், முதல் பிரிவின் முடிவு இரண்டாவது பிரிவின் தொடக்கமாகவும், இரண்டாவது பிரிவின் முடிவு மூன்றாம் பிரிவின் தொடக்கமாகவும் இருக்கும். புள்ளி) பிரிவுகள் ஒரே நேர்கோட்டில் அமைந்திருக்கவில்லை. கடைசி பிரிவின் முடிவு முதல் தொடக்கத்துடன் ஒத்துப்போகவில்லை என்றால், அத்தகைய உடைந்த கோடு திறந்ததாக அழைக்கப்படுகிறது.



மேலே மூன்று இணைப்பு உள்ளது உடைந்த கோடு.

உடைந்த கோட்டின் கடைசிப் பகுதியின் முடிவு முதல் பிரிவின் தொடக்கத்துடன் ஒத்துப்போனால், அத்தகைய உடைந்த கோடு மூடப்பட்டது என்று அழைக்கப்படுகிறது. மூடிய பாலிலைனின் உதாரணம் ஏதேனும் பலகோணமாகும்:

நான்கு இணைப்பு மூடிய பாலிலைன் - நாற்கர



மூன்று இணைப்பு மூடிய பாலிலைன் - முக்கோணம்



ஒரு விமானம், ஒரு நேர் கோடு போன்றது, எந்த வரையறையும் இல்லாத ஒரு முதன்மை கருத்து. ஒரு விமானம், ஒரு நேர் கோடு போல, தொடக்கத்தையும் முடிவையும் பார்க்க முடியாது. மூடிய பாலிலைன் மூலம் வரையறுக்கப்பட்ட விமானத்தின் பகுதியை மட்டுமே நாங்கள் கருதுகிறோம்.



உதாரணம் விமானம்உங்கள் டெஸ்க்டாப்பின் மேற்பரப்பு, ஒரு நோட்புக் தாள், எந்த மென்மையான மேற்பரப்பு. விமானத்தை நிழலாடியதாக சித்தரிக்கலாம்
வடிவியல் உருவம்:

• பிரிவு சாதாரண பின்னங்கள்: விதிகள், உதாரணங்கள், தீர்வுகள். சாதாரண பின்னங்களைக் கொண்ட மற்றொரு செயல்பாடு பிரிவு ஆகும். இந்த கட்டுரையில் நாம் சாதாரண பின்னங்களை பிரிப்பது பற்றி பேசுவோம். முதலில், சாதாரண பின்னங்களைப் பிரிப்பதற்கான ஒரு விதியைக் கொடுப்போம் மற்றும் பின்னங்களைப் பிரிப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம். அடுத்து நாம் பிரிவின் மீது கவனம் செலுத்துவோம் [...]
• புதியது OKVED குறியீடுகள்தற்போதைய நிலவரப்படி: மார்ச் 27, 2018 OKVED குறியீடுகளின் புதிய வகைப்படுத்தி 2018 2017 இல் முடிந்தது மாற்றம் காலம், 1வது மற்றும் 2வது பதிப்புகளில் OKVED குறியீடுகள் ஒரே நேரத்தில் பயன்படுத்தப்பட்டு, OKVED2க்கு இறுதி மாற்றம் ஏற்பட்டது. OKVED2 குறியீடுகள் மற்றும் 1வது பதிப்பில் OKVED உடன் ஒப்பிடுவது பற்றி, நாங்கள் […]
• ராஜினாமா கடிதத்தில் ஒரு தீர்மானம் என்ன: மாதிரி ஆவணம் ஒரு நிறுவனத்தில் இருந்து ஒரு பணியாளரை பணிநீக்கம் செய்வது எப்போதும் சில ஆவணங்களுடன் இருக்கும். சில ஆவணங்கள் மனிதவளத் துறையைச் சேர்ந்த ஒரு நிபுணரால் தயாரிக்கப்படுகின்றன, மற்றவை வெளியேற முடிவு செய்த ஊழியரால் தயாரிக்கப்படுகின்றன. ஆசையை உறுதிப்படுத்தும் ஒரு முக்கிய ஆவணம் [...]
• அதிக சுமை ஏற்றுவதற்கான அபராதம் என்ன? டிரக் 2018 ஆம் ஆண்டில், சரக்கு வாகனங்கள், பயணிகள் வாகனங்கள் போலல்லாமல், சற்றே வித்தியாசமாக இயக்கப்படுகின்றன. மற்றவற்றுடன், இயந்திரத்தை ஓவர்லோட் செய்வதைத் தவிர்க்க வேண்டிய அவசியம் ஒரு முக்கிய அம்சமாக உள்ளது. இல்லையெனில், கனரக வாகனம் பூச்சுகளை அதிக அளவில் சேதப்படுத்தும் [...]
• மின்னணு கையொப்பத்தைப் பெறுவதற்கான பவர் ஆஃப் அட்டர்னி புதுப்பிக்கப்பட்டது: மார்ச் 2, 2018 மின்னணு கையொப்பத்தைப் பெறுவதற்கான பவர் ஆஃப் அட்டர்னி (மாதிரி) மின்னணு கையொப்பத்தை உருவாக்க, ஒரு சட்ட நிறுவனம் சிறப்புச் சான்றிதழ் மையத்தைத் தொடர்பு கொள்ள வேண்டும். சார்பாக டிஜிட்டல் கையொப்ப சான்றிதழைப் பெற்றால் சட்ட நிறுவனம்பேசுவது தலைவர் அல்ல, ஆனால் [...]
• வரி விலக்குகார் வாங்கும் போது கடைசியாக புதுப்பிக்கப்பட்டது 01/01/2018 10:50 க்கு மிகவும் பிரபலமான நன்மைகளில் ஒன்று சொத்து வாங்குவதற்கான விலக்கு ஆகும். இது கொள்முதல் விலையில் 13% ஆகும், ஆனால் RUB 2,000,000க்கு மேல் இல்லை. கார் வாங்கினால் 13 சதவீதத்தை திரும்பப் பெற முடியுமா?
• வாங்கும் போது வரி திரும்பப் பெறுதல் […]
• 2018 இல் குறைந்த வருமானம் கொண்ட குடும்பங்களுக்கு வீட்டு மானியங்கள் இன்று, ரஷ்ய குடும்பங்களுக்கு மிகவும் அழுத்தமான பிரச்சனை வீட்டுவசதி ஆகும். அதிக அடமான விகிதங்கள் மற்றும் நீண்ட காலங்கள் பல குடும்பங்களை பயமுறுத்துகின்றன. பல குழந்தைகளைக் கொண்ட குடும்பங்கள் அல்லது குழந்தைகளை தனியாக வளர்க்கும் பெற்றோரைப் பற்றி நாம் என்ன சொல்ல முடியும். குறிப்பாக ரஷ்யாவில் இத்தகைய வகைகளுக்கு […]

2018 கோண்டூர்.கணக்கின் 2வது காலாண்டிற்கான புதிய RSV - ஒரு மாதம் இலவசம்! ஜூலை 30, 2018 வரை, 2018 ஆம் ஆண்டின் 2வது காலாண்டிற்கான காப்பீட்டு பிரீமியங்களைச் செலுத்துவதற்கான கணக்கீடுகளை பாலிசிதாரர்கள் சமர்ப்பிப்பதற்காக வசதியான கணக்கியல் வலை சேவையில் பணியாளர்கள், சம்பளம், சலுகைகள், பயணக் கொடுப்பனவுகள் மற்றும் விலக்குகள் பற்றிய பணியாளர் பதிவுகள் மற்றும் அறிக்கைகள். புதிய ஆண்டு முதல் கணக்கீடு [...]

ஒரு புள்ளி என்பது ஒரு சுருக்கமான பொருளாகும், அது அளவிடும் பண்புகள் இல்லை: உயரம் இல்லை, நீளம் இல்லை, ஆரம் இல்லை. பணியின் எல்லைக்குள், அதன் இடம் மட்டுமே முக்கியமானது

புள்ளி ஒரு எண் அல்லது ஒரு பெரிய (மூலதனம்) லத்தீன் எழுத்து மூலம் குறிக்கப்படுகிறது. பல புள்ளிகள் - வெவ்வேறு எண்கள் அல்லது வெவ்வேறு எழுத்துக்களுடன், அவற்றை வேறுபடுத்தி அறியலாம்

ஏ பி சி

புள்ளி 1, புள்ளி 2, புள்ளி 3

நீங்கள் ஒரு காகிதத்தில் மூன்று புள்ளிகள் "A" வரையலாம் மற்றும் இரண்டு புள்ளிகள் "A" மூலம் ஒரு கோடு வரைய குழந்தையை அழைக்கலாம். ஆனால் எதன் மூலம் எப்படி புரிந்து கொள்வது?

ஏ ஏ ஏ

கோடு என்பது புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். நீளம் மட்டுமே அளவிடப்படுகிறது. இதற்கு அகலமோ தடிமனோ இல்லை

வரி a, வரி b, வரி c

1. அதன் தொடக்கமும் முடிவும் ஒரே புள்ளியில் இருந்தால் மூடப்படும்
2. அதன் தொடக்கமும் முடிவும் இணைக்கப்படவில்லை என்றால் திறக்கவும்

மூடிய கோடுகள்

திறந்த கோடுகள்

1. தன்னை வெட்டும்
2. சுய வெட்டுக்கள் இல்லாமல்

சுய வெட்டு கோடுகள்

சுய வெட்டுக்கள் இல்லாத கோடுகள்

1. நேரடி
2. உடைந்தது
3. வளைந்த

நேர் கோடுகள்

உடைந்த கோடுகள்

வளைந்த கோடுகள்

நேர்கோடு என்பது வளைவு இல்லாத, தொடக்கமும் முடிவும் இல்லாத ஒரு கோடு, அதை இரு திசைகளிலும் முடிவில்லாமல் தொடரலாம்.

ஒரு நேர் கோட்டின் ஒரு சிறிய பகுதி தெரிந்தாலும், அது இரு திசைகளிலும் காலவரையின்றி தொடர்கிறது என்று கருதப்படுகிறது.

சிற்றெழுத்து (சிறிய) லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. அல்லது இரண்டு பெரிய (மூலதனம்) லத்தீன் எழுத்துக்கள் - ஒரு நேர் கோட்டில் கிடக்கும் புள்ளிகள்

நேர்கோடு a

நேர் கோடு AB

நேரடியாக இருக்கலாம்

1. அவர்கள் ஒரு பொதுவான புள்ளியைக் கொண்டிருந்தால் வெட்டும். இரண்டு கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் மட்டுமே வெட்ட முடியும்.
   • அவை செங்குத்து கோணங்களில் (90°) வெட்டினால் செங்குத்தாக இருக்கும்.
2. இணையாக, அவை குறுக்கிடவில்லை என்றால், பொதுவான புள்ளி இல்லை.

இணை கோடுகள்

வெட்டும் கோடுகள்

செங்குத்து கோடுகள்

ஒரு கதிர் என்பது ஒரு நேர்கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், அது ஒரு தொடக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது, ஆனால் அது ஒரு திசையில் மட்டுமே காலவரையின்றி தொடர முடியும்

படத்தில் உள்ள ஒளிக் கதிர் அதன் தொடக்கப் புள்ளியை சூரியனாகக் கொண்டுள்ளது.

சூரியன்

ஒரு புள்ளி ஒரு நேர் கோட்டை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது - இரண்டு கதிர்கள் A A

கற்றை ஒரு சிறிய (சிறிய) லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. அல்லது இரண்டு பெரிய (மூலதனம்) லத்தீன் எழுத்துக்கள், இதில் முதலாவது கதிர் தொடங்கும் புள்ளி, மற்றும் இரண்டாவது கதிரின் மீது இருக்கும் புள்ளி.

கதிர் ஏ

பீம் ஏபி

கதிர்கள் இணைந்தால்

1. ஒரே வரியில் அமைந்துள்ளது,
2. ஒரு கட்டத்தில் தொடங்கும்
3. ஒரு திசையில் இயக்கப்பட்டது

AB மற்றும் AC கதிர்கள் இணைகின்றன

CB மற்றும் CA கதிர்கள் இணைகின்றன

ஒரு பிரிவு என்பது இரண்டு புள்ளிகளால் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், அதாவது தொடக்கம் மற்றும் முடிவு இரண்டையும் கொண்டுள்ளது, அதாவது அதன் நீளத்தை அளவிட முடியும். ஒரு பிரிவின் நீளம் என்பது அதன் தொடக்க மற்றும் முடிவுப் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் ஆகும்

ஒரு புள்ளியின் மூலம் நீங்கள் நேர்கோடுகள் உட்பட எத்தனை கோடுகளையும் வரையலாம்

இரண்டு புள்ளிகள் மூலம் - வரம்பற்ற வளைவுகள், ஆனால் ஒரே ஒரு நேர் கோடு

இரண்டு புள்ளிகள் வழியாக செல்லும் வளைந்த கோடுகள்

நேர் கோடு AB

நேர் கோட்டில் இருந்து ஒரு துண்டு "துண்டிக்கப்பட்டது" மற்றும் ஒரு பிரிவு இருந்தது. மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டில் இருந்து அதன் நீளம் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள குறுகிய தூரம் என்பதை நீங்கள் காணலாம்.

✂ பி ஏ ✂

பிரிவு AB

ஒரு பிரிவு இரண்டு பெரிய (மூலதனம்) லத்தீன் எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகிறது, இதில் முதலாவது பிரிவு தொடங்கும் புள்ளி, மற்றும் இரண்டாவது பிரிவு முடிவடையும் புள்ளி.

சிக்கல்: கோடு, கதிர், பிரிவு, வளைவு எங்கே?

ஒரு நீண்ட பகுதி பல குறுகிய பகுதிகளாக "உடைந்தது"

உடைந்த கோடு என்பது 180° கோணத்தில் இல்லாத தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்ட பகுதிகளைக் கொண்ட ஒரு கோடு.

உடைந்த கோட்டின் இணைப்புகள் (ஒரு சங்கிலியின் இணைப்புகளைப் போன்றது) உடைந்த கோட்டை உருவாக்கும் பிரிவுகளாகும். அருகிலுள்ள இணைப்புகள் என்பது ஒரு இணைப்பின் முடிவு மற்றொன்றின் தொடக்கமாக இருக்கும் இணைப்புகள். அருகிலுள்ள இணைப்புகள் ஒரே நேர்கோட்டில் இருக்கக்கூடாது.

உடைந்த கோட்டின் செங்குத்துகள் (மலைகளின் உச்சியைப் போன்றது) உடைந்த கோடு தொடங்கும் புள்ளி, உடைந்த கோட்டை உருவாக்கும் பகுதிகள் இணைக்கப்பட்ட புள்ளிகள் மற்றும் உடைந்த கோடு முடிவடையும் புள்ளி.

உடைந்த வரி ABCDE

பாலிலைன் A இன் உச்சி, பாலிலைன் B இன் உச்சி, பாலிலைன் C இன் முனை, பாலிலைன் D இன் முனை, பாலிலைன் E இன் உச்சி

உடைந்த இணைப்பு AB, உடைந்த இணைப்பு BC, உடைந்த இணைப்பு CD, உடைந்த இணைப்பு DE

இணைப்பு AB மற்றும் இணைப்பு BC ஆகியவை அருகில் உள்ளன

இணைப்பு BC மற்றும் இணைப்பு CD ஆகியவை அருகில் உள்ளன

இணைப்பு CD மற்றும் இணைப்பு DE ஆகியவை அருகில் உள்ளன

A B C D E 64 62 127 52

உடைந்த கோட்டின் நீளம் அதன் இணைப்புகளின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகையாகும்: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305 உடைந்த கோடு நீளமானது, ஏ அதிக முனைகளைக் கொண்டது? முதல் வரியில் ஒரே நீளத்தின் அனைத்து இணைப்புகளும் உள்ளன, அதாவது 13 செ.மீ. இரண்டாவது வரியில் ஒரே நீளத்தின் அனைத்து இணைப்புகளும் உள்ளன, அதாவது 49 செ.மீ. மூன்றாவது வரியில் ஒரே நீளத்தின் அனைத்து இணைப்புகளும் உள்ளன, அதாவது 41 செ.மீ.

பலகோணம் என்பது மூடிய பலகோணக் கோடு

பலகோணத்தின் பக்கங்கள் (வெளிப்பாடுகள் உங்களுக்கு நினைவில் கொள்ள உதவும்: "நான்கு திசைகளிலும் செல்லுங்கள்", "வீட்டை நோக்கி ஓடுங்கள்", "மேசையின் எந்தப் பக்கத்தில் நீங்கள் உட்காருவீர்கள்?") உடைந்த கோட்டின் இணைப்புகள். பலகோணத்தின் அருகில் உள்ள பக்கங்கள் உடைந்த கோட்டின் அருகிலுள்ள இணைப்புகள்.

பலகோணத்தின் முனைகள் உடைந்த கோட்டின் முனைகளாகும். அடுத்தடுத்த செங்குத்துகள் பலகோணத்தின் ஒரு பக்கத்தின் இறுதிப்புள்ளிகளாகும்.

ஒரு பலகோணம் அதன் அனைத்து முனைகளையும் பட்டியலிடுவதன் மூலம் குறிக்கப்படுகிறது.

சுய வெட்டு இல்லாமல் மூடப்பட்ட பாலிலைன், ABCDEF

பலகோணம் ABCDEF

பலகோண உச்சி A, பலகோண உச்சி B, பலகோண முனை C, பலகோண முனை D, பலகோண முனை E, பலகோண உச்சி F

வெர்டெக்ஸ் ஏ மற்றும் வெர்டெக்ஸ் பி ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் பி மற்றும் வெர்டெக்ஸ் சி ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் சி மற்றும் வெர்டெக்ஸ் டி ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் டி மற்றும் வெர்டெக்ஸ் ஈ ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் ஈ மற்றும் வெர்டெக்ஸ் எஃப் ஆகியவை அருகில் உள்ளன

வெர்டெக்ஸ் எஃப் மற்றும் வெர்டெக்ஸ் ஏ ஆகியவை அருகில் உள்ளன

பலகோணம் பக்கம் AB, பலகோணம் பக்கம் BC, பலகோணம் பக்க CD, பலகோணம் பக்கம் DE, பலகோணம் பக்க EF

பக்க AB மற்றும் பக்கம் BC ஆகியவை அருகில் உள்ளன

பக்க BC மற்றும் பக்க CD ஆகியவை அருகருகே உள்ளன

CD பக்கமும் DE பக்கமும் அருகருகே உள்ளன

பக்க DE மற்றும் பக்க EF ஆகியவை அருகில் உள்ளன

பக்க EF மற்றும் பக்க FA ஆகியவை அருகில் உள்ளன

பலகோணத்தின் சுற்றளவு உடைந்த கோட்டின் நீளம்: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

மூன்று முனைகளைக் கொண்ட பலகோணம் முக்கோணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, நான்கு - ஒரு நாற்கரம், ஐந்து - ஒரு பென்டகன் போன்றவை.