எளிமையான வடிவியல் புள்ளிவிவரங்கள்: புள்ளி, நேர் கோடு, பிரிவு, கதிர், உடைந்த கோடு

நாங்கள் ஒவ்வொரு தலைப்புகளையும் பார்ப்போம், இறுதியில் தலைப்புகளில் சோதனைகள் இருக்கும்.

கணிதத்தில் புள்ளி

கணிதத்தில் ஒரு புள்ளி என்ன? ஒரு கணித புள்ளிக்கு பரிமாணங்கள் இல்லை மற்றும் பெரிய எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகிறது: A, B, C, D, F, முதலியன.

படத்தில் நீங்கள் A, B, C, D, F, E, M, T, S புள்ளிகளின் படத்தைக் காணலாம்.

கணிதத்தில் பிரிவு

கணிதத்தில் ஒரு பிரிவு என்றால் என்ன? கணிதப் பாடங்களில் நீங்கள் பின்வரும் விளக்கத்தைக் கேட்கலாம்: ஒரு கணிதப் பிரிவு நீளமும் முனையும் கொண்டது. கணிதத்தில் ஒரு பிரிவு என்பது பிரிவின் முனைகளுக்கு இடையில் ஒரு நேர்கோட்டில் இருக்கும் அனைத்து புள்ளிகளின் தொகுப்பாகும். பிரிவின் முனைகள் இரண்டு எல்லைப் புள்ளிகள்.

படத்தில் நாம் பின்வருவனவற்றைக் காண்கிறோம்: பிரிவுகள் ,,,, மற்றும் , அத்துடன் இரண்டு புள்ளிகள் B மற்றும் S.

கணிதத்தில் நேரடி

கணிதத்தில் நேர்கோடு என்றால் என்ன? கணிதத்தில் ஒரு நேர்கோட்டின் வரையறை என்னவென்றால், ஒரு நேர்கோட்டுக்கு முனைகள் இல்லை மற்றும் காலவரையின்றி இரு திசைகளிலும் தொடரலாம். கணிதத்தில் ஒரு கோடு ஒரு வரியில் ஏதேனும் இரண்டு புள்ளிகளால் குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு மாணவருக்கு ஒரு நேர்கோட்டின் கருத்தை விளக்க, நீங்கள் ஒரு நேர்கோடு என்பது இரண்டு முனைகள் இல்லாத ஒரு பிரிவு என்று கூறலாம்.

படம் இரண்டு நேர் கோடுகளைக் காட்டுகிறது: CD மற்றும் EF.

கணிதத்தில் பீம்

கதிர் என்றால் என்ன? கணிதத்தில் ஒரு கதிரின் வரையறை: ஒரு கதிர் என்பது தொடக்கமும் முடிவும் இல்லாத கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும். பீமின் பெயரில் இரண்டு எழுத்துக்கள் உள்ளன, எடுத்துக்காட்டாக, DC. மேலும், முதல் எழுத்து எப்போதும் பீமின் தொடக்கப் புள்ளியைக் குறிக்கிறது, எனவே எழுத்துக்களை மாற்ற முடியாது.

படம் கதிர்களைக் காட்டுகிறது: DC, KC, EF, MT, MS. பீம்ஸ் KC மற்றும் KD ஒரு கற்றை, ஏனெனில் அவர்களுக்கு பொதுவான தோற்றம் உள்ளது.

கணிதத்தில் எண் கோடு

கணிதத்தில் எண் கோட்டின் வரையறை: எண்களைக் குறிக்கும் புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு கோடு எண் கோடு எனப்படும்.

படம் எண் கோடு, கதிர் OD மற்றும் ED ஆகியவற்றைக் காட்டுகிறது

புள்ளி, பிரிவு, வரி போன்ற கருத்துகளுடன், வடிவவியலில் மேலும் ஒரு கருத்து உள்ளது. இது கதிர் என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஒரு கதிர் என்பது ஒரு நேர் கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும், ஒரு பக்கத்தில் ஒரு புள்ளியால் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, மறுபுறம் - எல்லையற்றது, அதாவது. எதற்கும் மட்டுப்படுத்தப்படவில்லை.

இயற்கையோடு ஒப்புமை வரையலாம். உதாரணமாக, பூமியிலிருந்து விண்வெளிக்கு நாம் இயக்கக்கூடிய ஒளிக்கற்றை. ஒருபுறம் இது வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது, ஆனால் மறுபுறம் அது இல்லை. ஒவ்வொரு கதிரும் ஒரு தீவிர புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது, அதில் அது தொடங்குகிறது. அது அழைக்கபடுகிறது கதிர் ஆரம்பம்.

நாம் ஒரு தன்னிச்சையான நேர்க்கோட்டை எடுத்துக் கொண்டால் அ, மற்றும் அதில் சில புள்ளிகளைக் குறிக்கவும் பற்றி, இந்த புள்ளி எங்கள் வரியை இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கும். ஒவ்வொன்றும் ஒரு கதிர் இருக்கும். புள்ளி O இந்த கதிர்கள் ஒவ்வொன்றிற்கும் சொந்தமானது. புள்ளி O இந்த வழக்கில் இந்த இரண்டு கதிர்களின் தொடக்கமாக இருக்கும்.

கற்றை பொதுவாக ஒரு லத்தீன் எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. கீழே உள்ள படம் காட்டுகிறது கதிர் கே.

நீங்கள் இரண்டு பெரிய லத்தீன் எழுத்துக்களுடன் கற்றை குறிக்கலாம். இந்த வழக்கில், அவற்றில் முதலாவது பீமின் ஆரம்பம் இருக்கும் புள்ளியாகும். இரண்டாவது கதிருக்குச் சொந்தமான புள்ளி, அல்லது வேறுவிதமாகக் கூறினால், கதிர் கடந்து செல்லும்.

படம் OS கற்றை காட்டுகிறது.

ஒரு கதிரை நியமிப்பதற்கான மற்றொரு வழி, கதிரின் தொடக்கப் புள்ளி மற்றும் இந்த கதிர் எந்தக் கோட்டிற்குச் சொந்தமானது என்பதைக் குறிப்பிடுவது. எடுத்துக்காட்டாக, கீழே உள்ள படம் கதிர் சரி என்பதைக் காட்டுகிறது.

சில நேரங்களில் கதிர் O புள்ளியில் இருந்து வருகிறது என்று கூறுகிறார்கள். அதாவது புள்ளி O என்பது கதிரின் ஆரம்பம். கதிர்கள் சில நேரங்களில் அழைக்கப்படுகின்றன அரை நேராக.

பணி:

ஒரு நேர்கோட்டை வரைந்து, அதன் மீது A B ஐக் குறிக்கவும் மற்றும் AB, BC, CA, AC மற்றும் BA ஆகிய கதிர்களில் புள்ளி C ஐக் குறிக்கவும்.

கதிர்கள் ஒரே நேர்கோட்டில் அமைந்து, பொதுவான தோற்றம் கொண்டவையாக இருந்தால், அவை எதுவும் மற்றொரு கதிரின் தொடர்ச்சியாக இல்லை என்றால் அவை ஒத்துப்போகின்றன.
இந்த நிலைமைகளை AB மற்றும் AC கதிர்கள், அத்துடன் BC மற்றும் BA கதிர்கள் சந்திக்கின்றன என்பதை படம் காட்டுகிறது. எனவே, அவை தற்செயலானவை.

நாம் அனைவரும் ஒருமுறை பள்ளியில் வடிவவியலைப் படித்தோம், ஆனால் ஒரு பிரிவு என்றால் என்ன என்பதை நம் அனைவருக்கும் நினைவில் இல்லை. இன்னும் அதிகமாக, கதிர்களின் கருத்தையும் அவை எவ்வாறு நியமிக்கப்படுகின்றன என்பதையும் சிலர் விளக்க முடியும். இந்த வரையறைகளை நமக்கு நினைவூட்டவும், கணிதத்தில் அவற்றைக் கருத்தில் கொள்ளவும் இந்தக் கட்டுரையில் முயற்சிப்போம். கற்றை என்றால் என்ன, அது ஒளியிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது என்பதையும் நாங்கள் வரையறுப்போம். நீங்கள் அதில் நுழைந்தால், புரிந்துகொள்வது கடினம் அல்ல.

கருத்துகளின் வரையறை

முதலில், வடிவியல் என்று அழைக்கப்படுவதை நினைவில் கொள்வோம். ஜியோமெட்ரி என்பது கணிதத்தின் ஒரு பிரிவாகும் வடிவியல் உருவங்கள்மற்றும் அவற்றின் பண்புகள். இதில் ஒரு முக்கோணம், சதுரம், செவ்வகம், இணைக் குழாய், வட்டம், ஓவல், ரோம்பஸ், சிலிண்டர் போன்றவை அடங்கும். எளிமையான உருவம் ஒரு நேர் கோடு. இது முடிவற்றது மற்றும் ஆரம்பம் இல்லை. இரண்டு கோடுகள் ஒரு புள்ளியில் மட்டுமே வெட்டும். ஒரு புள்ளியில் எண்ணற்ற நேர்கோடுகளை வரையலாம். ஒரு கோட்டின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் அதை இரண்டாகப் பிரிக்கிறது.

இது ஒரு பக்கத்தில் அமைந்துள்ள புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது. இந்த துணைக்குழுக்களின் அனைத்து கருத்துகளையும் இவ்வாறு பெயரிடலாம். கதிர் ஒரு சிறிய லத்தீன் எழுத்து அல்லது இரண்டு பெரிய எழுத்துக்களால் குறிக்கப்படுகிறது, ஒரு புள்ளி தொடக்கமாக இருக்கும் போது (உதாரணமாக, O), மற்றும் இரண்டாவது அதன் மீது உள்ளது (உதாரணமாக, F, K மற்றும் E).

கோணங்களைக் கொண்ட ஒரு வடிவியல் உருவம் அரைக் கோடுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டது. அவை வெட்டும் புள்ளியில் தொடங்குகின்றன, ஆனால் மறுபக்கம் முடிவிலிக்கு இயக்கப்படுகிறது. தொடக்கமானது வரியை 2 பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது. எழுத்தில் இது பொதுவாக இரண்டு தலைநகரங்கள் (OF) என குறிப்பிடப்படுகிறது.அல்லது ஒரு லத்தீன் எழுத்து (a, b, c). ஒரு நேர்கோடு கொடுக்கப்பட்டால், OB வட்டமான அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்படும்: (OB). இது ஒரு பிரிவாக இருந்தால் - சதுர அடைப்புக்குறிக்குள்.

எனவே, ஒரு கதிர் ஒரு நேர் கோட்டின் ஒரு பகுதியாகும். எந்தப் புள்ளியிலும் நீங்கள் பல நேர்க்கோடுகளை வரையலாம், ஆனால் 2 ஒன்றுக்கொன்று பொருந்தாதவை - ஒன்று மட்டுமே. பிந்தையது மூன்று வழிகளில் மட்டுமே தொடர்பு கொள்ள முடியும்: வெட்டு, குறுக்கு அல்லது ஒருவருக்கொருவர் இணையாக. உள்ளது நேரியல் சமன்பாடுகள், இது விமானத்தில் ஒரு நேர் கோட்டை வரையறுக்கிறது.

வடிவவியலில் குறிப்பீடு

பல பதவி விருப்பங்கள் உள்ளன:

தெரிந்து கொள்ள வேண்டியது: கிடைமட்ட நிலை என்றால் என்ன?

ஒளிக்கதிர்களுக்கும் வடிவியல் கதிர்களுக்கும் உள்ள வேறுபாடு

வடிவவியலில், இந்த கருத்துக்கள் மிகவும் ஒத்தவை. ஒரு கதிர் ஒரு கோடு, ஆனால் அது ஒளியின் ஆற்றல். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது ஒரு சிறிய ஒளிக்கற்றை. ஒளியியலில், இந்த கருத்து, ஒரு நேர் கோட்டின் கருத்து போல, வடிவவியலில் அடிப்படை. ஒளிக்கு செறிவூட்டப்பட்ட திசை இல்லை, மாறுபாடு ஏற்படுகிறது. ஆனால் ஒளி ஃப்ளக்ஸ் மிகவும் வலுவாக இருக்கும்போது, ​​வேறுபாடு புறக்கணிக்கப்படுகிறது மற்றும் ஒரு தெளிவான திசையை அடையாளம் காண முடியும்.

கூடுதல் வகுப்புகளில் கலந்துகொள்ளும் போது, ​​புள்ளி, கோடு, கோணம், கதிர், பிரிவு, நேராக, வளைவு, மூடிய கோடு போன்ற கருத்துகளை எவ்வாறு இயக்குவது என்று எங்களுக்குத் தெரியாது, அவற்றை இன்னும் துல்லியமாக வரையலாம், ஆனால் நம்மால் முடியாது அவர்களை அடையாளம்.

குழந்தைகள் கோடுகள், வளைவுகள் மற்றும் வட்டங்களை அடையாளம் காண வேண்டும். இது வரைதல் மற்றும் அப்ளிக் பயிற்சி செய்யும் போது அவர்களின் கிராபிக்ஸ் மற்றும் சரியான உணர்வை உருவாக்குகிறது. என்ன அடிப்படை வடிவியல் வடிவங்கள் உள்ளன மற்றும் அவை என்ன என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம். குழந்தையின் முன் அட்டைகளை அடுக்கி, படத்தில் உள்ளதைப் போலவே வரையச் சொல்லுங்கள். பல முறை செய்யவும்.

வகுப்புகளின் போது எங்களுக்கு பின்வரும் பொருட்கள் வழங்கப்பட்டன:

ஒரு சிறிய விசித்திரக் கதை.

வடிவியல் நிலத்தில் ஒரு புள்ளி இருந்தது. அவள் சிறியவள். அது ஒரு நோட்புக் பேப்பரை மிதித்தபோது ஒரு பென்சிலால் விடப்பட்டது, அதை யாரும் கவனிக்கவில்லை. வரிகளைப் பார்க்க வரும் வரை இப்படித்தான் வாழ்ந்தாள். (பலகையில் ஒரு வரைதல் உள்ளது.)

அந்த வரிகள் என்னவென்று பாருங்கள். (நேராகவும் வளைந்ததாகவும்.)

நேரான கோடுகள் நீட்டப்பட்ட சரங்களைப் போலவும், நீட்டப்படாத சரங்கள் வளைந்த கோடுகளாகவும் இருக்கும்.

எத்தனை நேர் கோடுகள்? (2.)

எத்தனை வளைவுகள்? (3.)

நேர்கோடு பெருமையடிக்கத் தொடங்கியது: “நான் மிக நீளமானவன்! எனக்கு ஆரம்பமும் இல்லை முடிவும் இல்லை! நான் முடிவில்லாதவன்!

அவளைப் பார்ப்பது மிகவும் சுவாரஸ்யமானது. புள்ளியே சிறியது. அவள் வெளியே வந்தாள், அவள் எப்படி ஒரு நேர்கோட்டில் அடியெடுத்து வைத்தாள் என்பதை அவள் கவனிக்கவில்லை. திடீரென்று நேர்கோடு மறைந்தது. அதன் இடத்தில் ஒரு கற்றை தோன்றியது.

அதுவும் மிக நீளமாக இருந்தது, ஆனால் இன்னும் நேர்கோடு போல் நீளமாக இல்லை. அவருக்கு ஒரு தொடக்கம் கிடைத்தது.

புள்ளி பயந்தது: "நான் என்ன செய்தேன்!" அவள் ஓடிவிட விரும்பினாள், ஆனால் அதிர்ஷ்டவசமாக அவள் மீண்டும் பீம் மீது அடியெடுத்து வைத்தாள்.

மற்றும் பீமின் இடத்தில் ஒரு பிரிவு தோன்றியது. அவர் எவ்வளவு பெரியவர் என்று தற்பெருமை காட்டவில்லை, அவருக்கு ஏற்கனவே ஒரு தொடக்கமும் முடிவும் இருந்தது.

இப்படித்தான் ஒரு சிறிய புள்ளியால் பெரிய கோடுகளின் வாழ்க்கையை மாற்ற முடிந்தது.

பூனையுடன் எங்களைப் பார்க்க வந்தவர் யார் என்று யூகித்தது (நேரான கோடு, கதிர், பிரிவு மற்றும் புள்ளி)

அது சரி, பூனையுடன், ஒரு நேர் கோடு, ஒரு கதிர், ஒரு பிரிவு மற்றும் ஒரு புள்ளி எங்கள் பாடத்திற்கு வந்தது.

இந்த பாடத்தில் நாம் என்ன செய்வோம் என்று யூகித்தவர் யார்? (ஒரு நேர் கோடு, கதிர், பிரிவை அடையாளம் கண்டு வரைய கற்றுக்கொள்ளுங்கள்.)

நீங்கள் என்ன வரிகளைக் கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (ஒரு கோடு, கதிர், பிரிவு பற்றி.)

நேர்கோடு பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (இதற்கு ஆரம்பமும் இல்லை முடிவும் இல்லை. அது முடிவற்றது.)

(நாங்கள் இரண்டு ஸ்பூல் நூல்களை எடுத்து, அவற்றை இழுத்து, ஒரு நேர்கோட்டை சித்தரித்து, முதலில் ஒன்றை அவிழ்த்துவிட்டு, மற்றொன்று, நேர்கோட்டை இரு திசைகளிலும் முடிவில்லாமல் தொடரலாம் என்பதை நிரூபிக்கிறது.)

கதிர் பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (அதற்கு ஒரு ஆரம்பம் உள்ளது, ஆனால் முடிவு இல்லை.) (ஆசிரியர் கத்தரிக்கோல் எடுத்து, நூலை வெட்டுகிறார். இப்போது வரியை ஒரு திசையில் மட்டுமே தொடர முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது.)

பிரிவைப் பற்றி நீங்கள் என்ன கற்றுக்கொண்டீர்கள்? (இதற்கு ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு இரண்டும் உண்டு.) (ஆசிரியர் நூலின் மறுமுனையைத் துண்டித்து, நூல் நீட்டாமல் இருப்பதைக் காட்டுகிறார். அதற்கு ஆரம்பம் மற்றும் முடிவு இரண்டும் உண்டு.)

ஒரு நேர் கோடு வரைவது எப்படி? (ஆட்சியாளருடன் ஒரு கோட்டை வரையவும்.)

ஒரு கோடு பகுதியை எப்படி வரையலாம்? (இரண்டு புள்ளிகளை வைத்து அவற்றை இணைக்கவும்.)

மற்றும் நிச்சயமாக நகல் புத்தகம்: