மெல்லிய சுவர் பாத்திரங்களின் கணக்கீடு. தடித்த சுவர் குழாய்களின் கணக்கீடு

சிலிண்டர் சுவர்களின் தடிமன் ஆரங்களுடன் ஒப்பிடும்போது சிறியதாக இருந்தால் மற்றும் , தொடுநிலை அழுத்தங்களுக்கான நன்கு அறியப்பட்ட வெளிப்பாடு வடிவத்தை எடுக்கும்

அதாவது, நாம் முன்பு தீர்மானித்த மதிப்பு (§ 34).

சுழலும் மேற்பரப்புகள் மற்றும் உள் அழுத்தத்தின் கீழ் வடிவமைக்கப்பட்ட மெல்லிய சுவர் தொட்டிகளுக்கு ஆர், சுழற்சியின் அச்சுடன் சமச்சீராக விநியோகிக்கப்படுகிறது, அழுத்தத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான பொதுவான சூத்திரத்தைப் பெறலாம்.

பரிசீலனையில் உள்ள நீர்த்தேக்கத்திலிருந்து ஒரு உறுப்பைத் தேர்ந்தெடுப்போம் (படம் 1) இரண்டு அருகிலுள்ள மெரிடியனல் பிரிவுகள் மற்றும் மெரிடியனுக்கு இயல்பான இரண்டு பிரிவுகள்.

படம்.1.ஒரு மெல்லிய சுவர் தொட்டியின் துண்டு மற்றும் அதன் அழுத்தமான நிலை.

மெரிடியன் மற்றும் அதற்கு செங்குத்தாக உள்ள தனிமத்தின் பரிமாணங்கள் மற்றும் , முறையே, மெரிடியனின் வளைவின் ஆரங்கள் மற்றும் அதற்கு செங்குத்தாக இருக்கும் பகுதி ஆகியவற்றால் குறிக்கப்படும் மற்றும் , மற்றும் சுவர் தடிமன் என்று அழைக்கப்படும். டி.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உறுப்பின் விளிம்புகளில் உள்ள சமச்சீரின் படி, மட்டும் சாதாரண மன அழுத்தம்மெரிடியன் திசையில் மற்றும் மெரிடியனுக்கு செங்குத்தாக இருக்கும் திசையில். தனிமத்தின் விளிம்புகளில் பயன்படுத்தப்படும் தொடர்புடைய சக்திகள் மற்றும் . மெல்லிய ஷெல் ஒரு நெகிழ்வான நூல் போல நீட்டுவதை மட்டுமே எதிர்ப்பதால், இந்த சக்திகள் மெரிடியனுக்கும், மெரிடியனுக்கு இயல்பான பகுதிக்கும் தொடுநிலையாக இயக்கப்படும்.

படைகள் (படம். 2) உறுப்பு மேற்பரப்பில் இயல்பான திசையில் ஒரு விளைவாக கொடுக்கும் ab, சமம்

படம்.2.ஒரு மெல்லிய சுவர் தொட்டி உறுப்பு சமநிலை

அதே வழியில், சக்திகள் ஒரே திசையில் ஒரு முடிவைக் கொடுக்கும்

இது அழுத்தங்கள் மற்றும் அதற்கான அடிப்படை சமன்பாடு ஆகும் மெல்லிய சுவர் பாத்திரங்கள்சுழற்சி, லாப்லேஸ் மூலம் கொடுக்கப்பட்டது.

சுவர் தடிமன் மீது அழுத்தங்களின் (சீரான) விநியோகத்தை நாங்கள் குறிப்பிட்டுள்ளதால், சிக்கல் நிலையானது; சில இணை வட்டத்தால் துண்டிக்கப்பட்ட நீர்த்தேக்கத்தின் கீழ் பகுதியின் சமநிலையை நாம் கருத்தில் கொண்டால் இரண்டாவது சமநிலை சமன்பாடு பெறப்படும்.

ஹைட்ரோஸ்டேடிக் சுமை (படம் 3) வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம். மெரிடியனல் வளைவை அச்சுகளுக்குக் குறிப்பிடுகிறோம் எக்ஸ்மற்றும் மணிக்குவளைவின் உச்சியில் தோற்றத்துடன். நாங்கள் மட்டத்தில் பிரிவை உருவாக்குவோம் மணிக்குபுள்ளியில் இருந்து பற்றி. தொடர்புடைய இணை வட்டத்தின் ஆரம் இருக்கும் எக்ஸ்.

படம்.3.ஒரு மெல்லிய சுவர் தொட்டியின் கீழ் துண்டின் சமநிலை.

வரையப்பட்ட பிரிவின் முற்றிலும் எதிர் கூறுகளில் செயல்படும் ஒவ்வொரு ஜோடி விசைகளும் செங்குத்து முடிவைக் கொடுக்கும் bс, சமம்

வரையப்பட்ட பிரிவின் முழு சுற்றளவிலும் செயல்படும் இந்த சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை சமமாக இருக்கும்; இது இந்த மட்டத்தில் உள்ள திரவத்தின் அழுத்தத்தையும் கப்பலின் கட்-ஆஃப் பகுதியில் உள்ள திரவத்தின் எடையையும் சமநிலைப்படுத்தும்.

மெரிடியனல் வளைவின் சமன்பாட்டை அறிந்து, நாம் கண்டுபிடிக்கலாம், எக்ஸ்மற்றும் ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் மணிக்கு, எனவே, கண்டுபிடி , மற்றும் Laplace சமன்பாட்டிலிருந்து மற்றும்

எடுத்துக்காட்டாக, அளவீட்டு எடை கொண்ட திரவத்தால் நிரப்பப்பட்ட உச்ச கோணத்துடன் கூடிய கூம்புத் தொட்டிக்கு மணிக்குஉயரத்திற்கு ம, எங்களிடம் இருக்கும்.

பொறியியல் நடைமுறையில், தொட்டிகள், நீர் தேக்கங்கள், எரிவாயு தொட்டிகள், காற்று மற்றும் எரிவாயு சிலிண்டர்கள், கட்டிட குவிமாடங்கள், இரசாயன பொறியியல் கருவிகள், விசையாழி மற்றும் ஜெட் எஞ்சின் வீடுகள் போன்ற கட்டமைப்புகள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த கட்டமைப்புகள் அனைத்தும், அவற்றின் வலிமை மற்றும் விறைப்பு கணக்கீடுகளின் பார்வையில் இருந்து, மெல்லிய சுவர் பாத்திரங்கள் (குண்டுகள்) (படம் 13.1, a) என வகைப்படுத்தலாம்.

பெரும்பாலான மெல்லிய சுவர் பாத்திரங்களின் ஒரு சிறப்பியல்பு அம்சம் என்னவென்றால், வடிவத்தில் அவை புரட்சியின் உடல்களைக் குறிக்கின்றன, அதாவது. சில வளைவைச் சுழற்றுவதன் மூலம் அவற்றின் மேற்பரப்பை உருவாக்க முடியும் அச்சை சுற்றி பற்றி-பற்றி. ஒரு அச்சைக் கொண்ட ஒரு விமானத்தின் மூலம் ஒரு பாத்திரத்தின் பகுதி பற்றி-பற்றி, அழைக்கப்பட்டது மெரிடியனல் பிரிவு, மற்றும் மெரிடியனல் பிரிவுகளுக்கு செங்குத்தாக உள்ள பிரிவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன மாவட்டம். சுற்றளவு பிரிவுகள், ஒரு விதியாக, ஒரு கூம்பு வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன. படம் 13.1b இல் காட்டப்பட்டுள்ள பாத்திரத்தின் கீழ் பகுதி ஒரு சுற்றளவு பிரிவால் மேல் பகுதியிலிருந்து பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. பாத்திரத்தின் சுவர்களின் தடிமன் பாதியாகப் பிரிக்கும் மேற்பரப்பு அழைக்கப்படுகிறது நடுத்தர மேற்பரப்பு. ஷெல் சுவரின் தடிமன் மற்றும் மேற்பரப்பில் கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியில் வளைவின் மிகச்சிறிய முதன்மை ஆரம் விகிதம் 10 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், ஒரு ஷெல் மெல்லிய சுவர் என்று கருதப்படுகிறது.
.

ஷெல்லில் சில அச்சு சமச்சீரற்ற சுமைகளின் செயல்பாட்டின் பொதுவான வழக்கைக் கருத்தில் கொள்வோம், அதாவது. அத்தகைய சுமை சுற்றளவு திசையில் மாறாது மற்றும் மெரிடியனில் மட்டுமே மாற முடியும். இரண்டு சுற்றளவு மற்றும் இரண்டு மெரிடியனல் பிரிவுகள் (படம் 13.1, a) கொண்ட ஷெல் உடலில் இருந்து ஒரு உறுப்பைத் தேர்ந்தெடுப்போம். உறுப்பு பரஸ்பர செங்குத்தாக திசைகளிலும் வளைவுகளிலும் பதற்றத்தை அனுபவிக்கிறது. ஒரு தனிமத்தின் இருதரப்பு பதற்றம் சுவர் தடிமன் முழுவதும் சாதாரண அழுத்தங்களின் சீரான விநியோகத்திற்கு ஒத்திருக்கிறது மற்றும் ஷெல் சுவரில் சாதாரண சக்திகளின் நிகழ்வு. உறுப்பு வளைவில் ஏற்படும் மாற்றம் ஷெல் சுவரில் வளைக்கும் தருணங்கள் இருப்பதைக் குறிக்கிறது. வளைக்கும் போது, ​​சாதாரண அழுத்தங்கள் பீம் சுவரில் எழுகின்றன, சுவர் தடிமன் சேர்த்து மாறுபடும்.

ஒரு அச்சு சமச்சீரற்ற சுமை செயல்பாட்டின் கீழ், வளைக்கும் தருணங்களின் செல்வாக்கு புறக்கணிக்கப்படலாம், ஏனெனில் சாதாரண சக்திகள் பிரதானமாக உள்ளன. ஷெல் சுவர்களின் வடிவம் மற்றும் அதன் மீது சுமை ஆகியவை வளைக்கும் தருணங்களின் தோற்றமின்றி வெளிப்புற மற்றும் உள் சக்திகளுக்கு இடையில் ஒரு சமநிலை சாத்தியமாகும் போது இது நிகழ்கிறது. ஷெல்லில் எழும் சாதாரண அழுத்தங்கள் தடிமன் முழுவதும் நிலையானது, எனவே, ஷெல் வளைவு இல்லை என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் ஓடுகளைக் கணக்கிடுவதற்கான கோட்பாடு அழைக்கப்படுகிறது. குண்டுகளின் கணமற்ற கோட்பாடு. ஷெல்லில் கூர்மையான மாற்றங்கள் மற்றும் கடினமான பிஞ்சுகள் இல்லாவிட்டால், மேலும், செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள் மற்றும் தருணங்களுடன் ஏற்றப்படாவிட்டால், கணமற்ற கோட்பாடு நன்றாக வேலை செய்கிறது. கூடுதலாக, இந்த கோட்பாடு மிகவும் துல்லியமான முடிவுகளை அளிக்கிறது ஷெல் சுவரின் சிறிய தடிமன், அதாவது. உண்மைக்கு நெருக்கமாக சுவர் தடிமன் முழுவதும் அழுத்தங்களின் சீரான விநியோகத்தின் அனுமானம்.

செறிவூட்டப்பட்ட சக்திகள் மற்றும் தருணங்கள், கூர்மையான மாற்றங்கள் மற்றும் கிள்ளுதல் ஆகியவற்றின் முன்னிலையில், சிக்கலைத் தீர்ப்பது மிகவும் கடினமாகிறது. ஷெல் இணைக்கப்பட்ட இடங்களில் மற்றும் வடிவத்தில் திடீர் மாற்றங்கள் ஏற்படும் இடங்களில், வளைக்கும் தருணங்களின் செல்வாக்கின் காரணமாக அதிகரித்த அழுத்தங்கள் எழுகின்றன. இந்த வழக்கில், அழைக்கப்படும் ஷெல் கணக்கீட்டின் கணக் கோட்பாடு. ஷெல்களின் பொதுவான கோட்பாட்டின் சிக்கல்கள் பொருட்களின் வலிமைக்கு அப்பாற்பட்டவை மற்றும் கட்டமைப்பு இயக்கவியலின் சிறப்புப் பிரிவுகளில் ஆய்வு செய்யப்படுகின்றன என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். இந்த கையேட்டில், மெல்லிய சுவர் கொண்ட பாத்திரங்களைக் கணக்கிடும் போது, ​​மெரிடியனல் மற்றும் சுற்றளவு பிரிவுகளில் செயல்படும் அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்பதில் சிக்கல் நிலையானதாக மாறும் போது கணமற்ற கோட்பாடு கருதப்படுகிறது.

13.2 கணமற்ற கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி சமச்சீர் ஓடுகளில் அழுத்தங்களைத் தீர்மானித்தல். லாப்லேஸ் சமன்பாட்டின் வழித்தோன்றல்

திரவத்தின் எடையில் இருந்து உள் அழுத்தத்தை அனுபவிக்கும் ஒரு அச்சு சமச்சீரற்ற மெல்லிய சுவர் ஷெல் (படம் 13.1, a). இரண்டு மெரிடியனல் மற்றும் இரண்டு சுற்றளவு பிரிவுகளைப் பயன்படுத்தி, ஷெல் சுவரில் இருந்து ஒரு எண்ணற்ற உறுப்பைத் தேர்ந்தெடுத்து அதன் சமநிலையை (படம் 13.2) கருதுகிறோம்.

மெரிடியனல் மற்றும் சுற்றளவு பிரிவுகளில் சுமைகளின் சமச்சீர்மை மற்றும் பிரிவுகளின் பரஸ்பர இடப்பெயர்வுகள் இல்லாததால் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் இல்லை. இதன் விளைவாக, முக்கிய சாதாரண அழுத்தங்கள் மட்டுமே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உறுப்பு மீது செயல்படும்: மெரிடியனல் ஸ்ட்ரெஸ்
மற்றும் வளைய அழுத்தம் . கணமற்ற கோட்பாட்டின் அடிப்படையில், சுவரின் தடிமனுடன் அழுத்தம் இருப்பதாகக் கருதுவோம்
மற்றும் சமமாக விநியோகிக்கப்பட்டது. கூடுதலாக, ஷெல்லின் அனைத்து பரிமாணங்களையும் அதன் சுவர்களின் நடுத்தர மேற்பரப்பில் குறிப்பிடுவோம்.

ஷெல்லின் நடுத்தர மேற்பரப்பு இரட்டை வளைவின் மேற்பரப்பு ஆகும். பரிசீலனையில் உள்ள புள்ளியில் மெரிடியனின் வளைவின் ஆரத்தைக் குறிப்போம்
, சுற்றளவு திசையில் நடுத்தர மேற்பரப்பின் வளைவின் ஆரம் குறிக்கப்படுகிறது . உறுப்புகளின் விளிம்புகளில் சக்திகள் செயல்படுகின்றன
மற்றும்
. அன்று உள் மேற்பரப்புதேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உறுப்பு திரவ அழுத்தத்திற்கு உட்பட்டது , அதன் முடிவு சமம்
. மேலே உள்ள சக்திகளை சாதாரணமாக முன்னிறுத்துவோம்
மேற்பரப்புக்கு:

மெரிடியனல் ப்ளேனில் (படம் 13.3) தனிமத்தின் ப்ரொஜெக்ஷனை சித்தரிப்போம், இந்த உருவத்தின் அடிப்படையில், வெளிப்பாட்டின் (a) முதல் சொல்லை எழுதுவோம். இரண்டாவது சொல் ஒப்புமை மூலம் எழுதப்பட்டது.

கோணத்தின் சிறிய தன்மை காரணமாக (a) இல் உள்ள சைனை அதன் வாதத்துடன் மாற்றுவது மற்றும் சமன்பாட்டின் அனைத்து விதிமுறைகளையும் (a) வகுத்தல்
, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

(ஆ)

தனிமத்தின் மெரிடியனல் மற்றும் சுற்றளவு பிரிவுகளின் வளைவுகள் முறையே சமமாக இருப்பதைக் கருத்தில் கொண்டு
மற்றும்
, மற்றும் இந்த வெளிப்பாடுகளை (b) க்கு மாற்றியமைப்பதைக் காணலாம்:

. (13.1)

வெளிப்பாடு (13.1) லாப்லேஸின் சமன்பாடுகளைக் குறிக்கிறது, 19 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் திரவங்களில் மேற்பரப்பு பதற்றத்தைப் படிக்கும் போது அதைப் பெற்ற பிரெஞ்சு விஞ்ஞானியின் பெயரால் பெயரிடப்பட்டது.

சமன்பாடு (13.1) இரண்டு அறியப்படாத மின்னழுத்தங்களை உள்ளடக்கியது மற்றும்
. மெரிடியனல் ஸ்ட்ரெஸ்
அச்சுக்கு சமநிலை சமன்பாட்டை உருவாக்குவதன் மூலம் கண்டுபிடிப்போம்
ஷெல்லின் கட்-ஆஃப் பகுதியில் செயல்படும் படைகள் (படம் 12.1, ஆ). ஷெல் சுவர்களின் சுற்றளவு பகுதி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது
. மின்னழுத்தங்கள்
ஷெல்லின் சமச்சீர்மை மற்றும் அச்சுடன் தொடர்புடைய சுமை காரணமாக
பகுதி முழுவதும் சமமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது. எனவே,

, (13.2)

எங்கே - பரிசீலனையில் உள்ள பகுதிக்கு கீழே உள்ள பாத்திரத்தின் பகுதி மற்றும் திரவத்தின் எடை;  திரவ அழுத்தம், பாஸ்கலின் சட்டத்தின்படி, எல்லா திசைகளிலும் சமமாகவும் சமமாகவும் இருக்கும் , எங்கே பரிசீலனையில் உள்ள பிரிவின் ஆழம், மற்றும் - ஒரு யூனிட் அளவு திரவத்தின் எடை. வளிமண்டலத்துடன் ஒப்பிடும்போது ஒரு திரவம் சில அதிகப்படியான அழுத்தத்தின் கீழ் ஒரு பாத்திரத்தில் சேமிக்கப்பட்டால் , பின்னர் இந்த வழக்கில்
.

இப்போது டென்ஷன் தெரியும்
Laplace சமன்பாட்டிலிருந்து (13.1) ஒருவர் மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியலாம் .

நடைமுறை சிக்கல்களை தீர்க்கும் போது, ​​ஷெல் மெல்லியதாக இருப்பதால், நடுத்தர மேற்பரப்பின் ஆரங்களுக்கு பதிலாக
மற்றும் வெளிப்புற மற்றும் உள் மேற்பரப்புகளின் ஆரங்களை மாற்றவும்.

ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, சுற்றளவு மற்றும் மெரிடியனல் அழுத்தங்கள் மற்றும்
முக்கிய அழுத்தங்கள். மூன்றாவது முக்கிய அழுத்தத்தைப் பொறுத்தவரை, அதன் திசையானது கப்பலின் மேற்பரப்பில் இயல்பானது, பின்னர் ஷெல்லின் மேற்பரப்பில் ஒன்றில் (வெளிப்புறம் அல்லது உள், ஷெல் மீது அழுத்தம் எந்தப் பக்கத்தைப் பொறுத்து) சமமாக இருக்கும் , மற்றும் எதிர் - பூஜ்யம். மெல்லிய சுவர் அழுத்த ஓடுகளில் மற்றும்
எப்போதும் அதிகம் . இதன் பொருள் மூன்றாவது முக்கிய அழுத்தத்தின் அளவை ஒப்பிடும்போது புறக்கணிக்கப்படலாம் மற்றும்
, அதாவது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கருதுங்கள்.

எனவே, ஷெல் பொருள் ஒரு விமான அழுத்த நிலையில் இருப்பதாக நாம் கருதுவோம். இந்த வழக்கில், பொருளின் நிலையைப் பொறுத்து வலிமையை மதிப்பிடுவதற்கு, பொருத்தமான வலிமை கோட்பாடு பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, நான்காவது (ஆற்றல்) கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, வலிமை நிலையை வடிவத்தில் எழுதுகிறோம்:

கணமில்லாத குண்டுகளின் கணக்கீடுகளின் பல உதாரணங்களைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

எடுத்துக்காட்டு 13.1.ஒரு கோளக் கப்பல் சீரான உள் வாயு அழுத்தத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் உள்ளது (படம்.13.4). பாத்திரத்தின் சுவரில் செயல்படும் அழுத்தங்களைத் தீர்மானித்து, வலிமையின் மூன்றாவது கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கப்பலின் வலிமையை மதிப்பிடுங்கள். பாத்திரத்தின் சுவர்களின் சொந்த எடை மற்றும் வாயு எடையை நாங்கள் புறக்கணிக்கிறோம்.

1. ஷெல்லின் வட்ட சமச்சீர் மற்றும் அச்சு சமச்சீரற்ற அழுத்த சுமை காரணமாக மற்றும்
ஷெல்லின் அனைத்து புள்ளிகளிலும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும். (13.1)
,
, ஏ
, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

. (13.4)

2. வலிமையின் மூன்றாவது கோட்பாட்டின் படி நாங்கள் சரிபார்க்கிறோம்:

.

என்று கருதி
,
,
, வலிமை நிலை வடிவம் எடுக்கிறது:

. (13.5)

எடுத்துக்காட்டு 13.2.உருளை ஷெல் சீரான உள் வாயு அழுத்தத்தின் செல்வாக்கின் கீழ் உள்ளது (படம் 13.5). கப்பலின் சுவரில் செயல்படும் சுற்றளவு மற்றும் மெரிடியனல் அழுத்தங்களைத் தீர்மானித்து, வலிமையின் நான்காவது கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி அதன் வலிமையை மதிப்பிடுங்கள். பாத்திரத்தின் சுவர்களின் சுய எடை மற்றும் வாயுவின் எடையை புறக்கணிக்கவும்.

1. ஷெல்லின் உருளைப் பகுதியில் உள்ள மெரிடியன்கள் ஜெனரேட்ரிஸ் ஆகும்
. லாப்லேஸின் சமன்பாட்டிலிருந்து (13.1) சுற்றளவு அழுத்தத்தைக் காண்கிறோம்:

. (13.6)

2. சூத்திரத்தை (13.2) பயன்படுத்தி, நாம் மெரிடியனல் அழுத்தத்தைக் காண்கிறோம்
மற்றும்
:

. (13.7)

3. வலிமையை மதிப்பிடுவதற்கு, நாங்கள் ஏற்றுக்கொள்கிறோம்:
;
;
. நான்காவது கோட்பாட்டின் படி வலிமை நிலை வடிவம் (13.3) உள்ளது. சுற்றளவு மற்றும் மெரிடியனல் அழுத்தங்களுக்கான வெளிப்பாடுகளை (a) மற்றும் (b) இந்த நிலைக்கு மாற்றுவதன் மூலம், நாங்கள் பெறுகிறோம்

எடுத்துக்காட்டு 12.3.ஒரு கூம்பு அடிப்பகுதியுடன் ஒரு உருளை தொட்டி திரவத்தின் எடையின் செல்வாக்கின் கீழ் உள்ளது (படம் 13.6, ஆ). தொட்டியின் கூம்பு மற்றும் உருளை பகுதிக்குள் சுற்றளவு மற்றும் மெரிடியனல் அழுத்தங்களில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் விதிகளை நிறுவவும், அதிகபட்ச அழுத்தங்களைக் கண்டறியவும் மற்றும்
மற்றும் தொட்டியின் உயரத்தில் அழுத்த விநியோகத்தின் வரைபடங்களை உருவாக்கவும். தொட்டியின் சுவர்களின் எடையை புறக்கணிக்கவும்.

1. ஆழத்தில் திரவ அழுத்தத்தைக் கண்டறியவும்
:

.

(A)
:

2. மெரிடியன்களின் (ஜெனரேட்டர்கள்) வளைவின் ஆரம் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, லாப்லேஸ் சமன்பாட்டிலிருந்து சுற்றளவு அழுத்தங்களை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்.

.

;
(ஆ)

ஷெல்லின் கூம்பு பகுதிக்கு

. (13.9)

.
(வி)

. (13.10)

(c) ஐ (b) இல் மாற்றுவதன் மூலம், தொட்டியின் கூம்பு பகுதிக்குள் சுற்றளவு அழுத்தங்களில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் சட்டத்தைப் பெறுகிறோம்: படம் 13.6, a இல் காட்டப்பட்டுள்ளது. கூம்பு பகுதிக்கு, இந்த வரைபடம் பரவளையமானது. அதன் கணித அதிகபட்சம் மொத்த உயரத்தின் நடுவில் நிகழ்கிறது
. மணிக்கு
அது போது ஒரு நிபந்தனை அர்த்தம் உள்ளது
அதிகபட்ச அழுத்தம் கூம்பு பகுதிக்குள் விழுகிறது மற்றும் உண்மையான மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.

பணி 2. ஹைட்ரோஸ்டேடிக்ஸ்

விருப்பம் 0

D மற்றும் d விட்டம் கொண்ட இரண்டு சிலிண்டர்களைக் கொண்ட ஒரு மெல்லிய சுவர் பாத்திரம், அதன் கீழ் திறந்த முனை நீர்த்தேக்கம் A இல் திரவ நிலை G க்குக் கீழே இறக்கி, இந்த மட்டத்திற்கு மேல் b உயரத்தில் அமைந்துள்ள ஆதரவு C மீது உள்ளது. பாத்திரத்தில் ஒரு வெற்றிடம் உருவாக்கப்பட்டால், அதில் உள்ள திரவ F ஐ உயரத்திற்கு (a + b) உயர்த்தினால், ஆதரவுகளால் உணரப்படும் சக்தியைத் தீர்மானிக்கவும். கப்பலின் நிறை மீ. விட்டம் d இல் ஏற்படும் மாற்றம் இந்த சக்தியை எவ்வாறு பாதிக்கிறது? இந்த அளவுகளின் எண் மதிப்புகள் அட்டவணை 2.0 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 2.0

விருப்பம் 1

ஒரு உருளை வடிவ பாத்திரம், D விட்டம் கொண்டது மற்றும் ஒரு உயரத்திற்கு திரவத்தால் நிரப்பப்பட்டது, d விட்டம் கொண்ட உலக்கையில் உராய்வு இல்லாமல் தொங்குகிறது (படம் 2.1). இமைகளுடன் கூடிய அதன் நிறை m என்றால், பாத்திரத்தின் சமநிலையை உறுதி செய்யும் வெற்றிட V ஐத் தீர்மானிக்கவும். உலக்கையின் விட்டம் மற்றும் திரவத்தில் மூழ்கியதன் ஆழம் பெறப்பட்ட முடிவை எவ்வாறு பாதிக்கிறது? கப்பலின் போல்ட் இணைப்புகள் B மற்றும் C இல் உள்ள சக்திகளைக் கணக்கிடுங்கள். ஒவ்வொரு அட்டையின் நிறை 0.2 மீ. இந்த அளவுகளின் எண் மதிப்புகள் அட்டவணை 2.1 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 2.1

விருப்பம் 2

மூடிய தொட்டி ஒரு தட்டையான பகிர்வு மூலம் இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, இது ஆழத்தில் h பக்கத்துடன் ஒரு சதுர துளை உள்ளது, ஒரு மூடியுடன் மூடப்பட்டது (படம் 2.2). தொட்டியின் இடதுபுறத்தில் உள்ள திரவத்திற்கு மேலே உள்ள அழுத்தம் அழுத்த அளவை p M ஐ வாசிப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, வலதுபுறத்தில் உள்ள காற்று அழுத்தம் வெற்றிட அளவு p V ஐ வாசிப்பதன் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அட்டையில் உள்ள ஹைட்ரோஸ்டேடிக் அழுத்த சக்தியின் அளவை தீர்மானிக்கவும். இந்த அளவுகளின் எண் மதிப்புகள் அட்டவணை 2.2 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.

அட்டவணை 2.2

தொழில்நுட்பத்தில், திரவங்கள், வாயுக்கள் மற்றும் சிறுமணி உடல்கள் (நீராவி கொதிகலன்கள், தொட்டிகள், இயந்திரங்களின் வேலை அறைகள், தொட்டிகள் போன்றவை) ஆகியவற்றின் அழுத்தத்தை சுவர்கள் உணரும் பாத்திரங்கள் பெரும்பாலும் உள்ளன. கப்பல்கள் புரட்சியின் உடல்களின் வடிவத்தைக் கொண்டிருந்தால் மற்றும் அவற்றின் சுவர் தடிமன் முக்கியமற்றதாக இருந்தால், மற்றும் சுமை அச்சு சமச்சீரற்றதாக இருந்தால், சுமைகளின் கீழ் அவற்றின் சுவர்களில் எழும் அழுத்தங்களைத் தீர்மானிப்பது மிகவும் எளிது.

அத்தகைய சந்தர்ப்பங்களில், இல்லாமல் பெரிய பிழைசாதாரண அழுத்தங்கள் (இழுத்தம் அல்லது அழுத்த) மட்டுமே சுவர்களில் எழுகின்றன என்றும் இந்த அழுத்தங்கள் சுவர் தடிமன் முழுவதும் சமமாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன என்றும் கருதலாம்.

சுவரின் தடிமன் தோராயமாக சுவரின் வளைவின் குறைந்தபட்ச ஆரத்தை விட அதிகமாக இல்லை என்றால், அத்தகைய அனுமானங்களின் அடிப்படையில் கணக்கீடுகள் சோதனைகள் மூலம் நன்கு உறுதிப்படுத்தப்படுகின்றன.

பரிமாணங்கள் மற்றும் பாத்திரத்தின் சுவரில் இருந்து ஒரு உறுப்பை வெட்டுவோம்.

நாங்கள் சுவர் தடிமன் குறிக்கிறோம் டி(படம் 8.1). உள்ள பாத்திரத்தின் மேற்பரப்பின் வளைவின் ஆரம் இந்த இடம்மற்றும் உறுப்பு சுமை - உள் அழுத்தம் , உறுப்பு மேற்பரப்பில் இயல்பானது.

உறுப்பின் இடைவினையை பாத்திரத்தின் மற்ற பகுதிகளுடன் மாற்றுவோம் உள் சக்திகள், இதன் தீவிரம் சமம் மற்றும் . சுவர் தடிமன் முக்கியமற்றது என்பதால், ஏற்கனவே குறிப்பிட்டுள்ளபடி, இந்த அழுத்தங்கள் சுவர் தடிமன் முழுவதும் சமமாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன.

தனிமத்தின் சமநிலைக்கு ஒரு நிபந்தனையை உருவாக்குவோம், அதற்காக உறுப்பு மீது செயல்படும் சக்திகளை இயல்பான திசையில் செலுத்துவோம். பக்உறுப்பு மேற்பரப்பில். சுமை திட்டம் சமமாக உள்ளது . இயல்பான திசையில் அழுத்தத்தின் முன்கணிப்பு ஒரு பிரிவால் குறிக்கப்படும் ஏபி,சமமான விளிம்பு 1-4 (மற்றும் 2-3) இல் செயல்படும் சக்தியின் கணிப்பு , சமமாக . இதேபோல், விளிம்பு 1-2 (மற்றும் 4-3) இல் செயல்படும் விசையின் கணிப்பு சமமாக இருக்கும் .

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட உறுப்புக்கு பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து சக்திகளையும் சாதாரண திசையில் செலுத்துவதன் மூலம் pp,நாம் பெறுகிறோம்

உறுப்பு சிறிய அளவு காரணமாக, அதை எடுக்க முடியும்

இதை கணக்கில் எடுத்துக் கொண்டால், சமநிலை சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் பெறுகிறோம்

அதைக் கருத்தில் கொண்டு டி மற்றும் எங்களிடம் உள்ளது

மூலம் குறைக்கப்பட்டது மற்றும் பிரித்தல் டி, நாம் பெறுகிறோம்

(8.1)

இந்த சூத்திரம் அழைக்கப்படுகிறது லாப்லாஸ் சூத்திரம்.நடைமுறையில் அடிக்கடி காணப்படும் இரண்டு வகையான பாத்திரங்களின் கணக்கீட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம்: கோள மற்றும் உருளை. இந்த வழக்கில், உள் வாயு அழுத்தத்தின் நிகழ்வுகளுக்கு நம்மை கட்டுப்படுத்துவோம்.

1. கோளப் பாத்திரம்.இந்த வழக்கில் மற்றும் (8.1) இருந்து அது பின்வருமாறு எங்கே

(8.2)

இந்த வழக்கில் ஒரு விமான அழுத்த நிலை இருப்பதால், வலிமையைக் கணக்கிடுவதற்கு ஒன்று அல்லது மற்றொரு வலிமைக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்துவது அவசியம். முக்கிய அழுத்தங்கள் பின்வரும் மதிப்புகளைக் கொண்டுள்ளன: மூன்றாவது வலிமை கருதுகோளின் படி; . மாற்றுதல் மற்றும் , நாம் பெறுகிறோம்

(8.3)

அதாவது, ஒரு ஒற்றை அழுத்த நிலையின் விஷயத்தில் வலிமை சோதனை மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

நான்காவது வலிமை கருதுகோளின் படி,
. இந்த வழக்கில் இருந்து , அது

(8.4)

அதாவது, மூன்றாவது வலிமை கருதுகோளின் கீழ் உள்ள அதே நிலை.

2. உருளை பாத்திரம்.இந்த வழக்கில் (சிலிண்டர் ஆரம்) மற்றும் (சிலிண்டர் ஜெனராட்ரிக்ஸின் வளைவின் ஆரம்).

Laplace இன் சமன்பாட்டிலிருந்து நாம் பெறுகிறோம் எங்கே

(8.5)

மன அழுத்தத்தைத் தீர்மானிக்க, அதன் அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஒரு விமானத்துடன் கப்பலை வெட்டி, கப்பலின் பாகங்களில் ஒன்றின் சமநிலை நிலையை கருத்தில் கொள்வோம் (படம் 47 பி).

கட்-ஆஃப் பகுதியில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளையும் கப்பலின் அச்சில் கொண்டு, நாம் பெறுகிறோம்

(8.6)

எங்கே - பாத்திரத்தின் அடிப்பகுதியில் உள்ள வாயு அழுத்த சக்திகளின் விளைவாக.

இவ்வாறு, , எங்கே

(8.7)

அழுத்தங்கள் செயல்படும் சிலிண்டரின் குறுக்குவெட்டு வளையத்தின் மெல்லிய சுவர் காரணமாக, அதன் பரப்பளவு சுற்றளவு மற்றும் சுவர் தடிமன் ஆகியவற்றின் விளைவாக கணக்கிடப்படுகிறது என்பதை நினைவில் கொள்க. ஒரு உருளை பாத்திரத்தில் ஒப்பிடுகையில், நாம் அதைப் பார்க்கிறோம்

குறிக்கோள்: மெல்லிய சுவர் குண்டுகள் மற்றும் தடிமனான சுவர் சிலிண்டர்களின் சிதைவு மற்றும் வலிமை கணக்கீடுகளின் அம்சங்களைப் புரிந்துகொள்வது.

மெல்லிய சுவர் குண்டுகளின் கணக்கீடு

ஷெல் -இது ஒருவருக்கொருவர் நெருங்கிய தூரத்தில் அமைந்துள்ள மேற்பரப்புகளால் வரையறுக்கப்பட்ட ஒரு கட்டமைப்பு உறுப்பு ஆகும். ஒரு ஷெல் அதன் நிபந்தனை திருப்தி அடைந்தால் மெல்லிய சுவர் என்று அழைக்கப்படுகிறது p/h> 10, எங்கே h-ஷெல் தடிமன்; ப-நடுத்தர மேற்பரப்பின் வளைவின் ஆரம், இது ஷெல்லின் இரண்டு மேற்பரப்புகளிலிருந்தும் சமமான புள்ளிகளின் இருப்பிடமாகும்.

அதன் வடிவ மாதிரி ஷெல் எடுக்கும் பாகங்கள் அடங்கும் கார் டயர்கள், கப்பல்கள், உள் எரிப்பு இயந்திரம் லைனர்கள், சுமை தாங்கும் கார் உடல்கள், விமான உருகிகள், கப்பல் ஓடுகள், தரை குவிமாடங்கள் போன்றவை.

ஷெல் கட்டமைப்புகள் பல சந்தர்ப்பங்களில் உகந்தவை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் அவற்றின் உற்பத்திக்கு குறைந்தபட்ச பொருட்கள் செலவிடப்படுகின்றன.

பெரும்பாலான மெல்லிய சுவர் ஓடுகளின் ஒரு சிறப்பியல்பு அம்சம் என்னவென்றால், வடிவத்தில் அவை புரட்சியின் உடல்கள் ஆகும், அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட வளைவை (சுயவிவரத்தை) ஒரு நிலையான அச்சில் சுழற்றுவதன் மூலம் அவற்றின் மேற்பரப்புகள் ஒவ்வொன்றும் உருவாக்கப்படலாம். புரட்சியின் இத்தகைய அமைப்புகள் அழைக்கப்படுகின்றன அச்சு சமச்சீரற்ற.படத்தில். 73 ஒரு ஷெல் காட்டுகிறது, அதன் நடுத்தர மேற்பரப்பு சுயவிவரத்தை சுழற்றுவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது சூரியன்அச்சை சுற்றி ஏசி

புள்ளிக்கு அருகில் உள்ள நடுத்தர மேற்பரப்பில் இருந்து தேர்ந்தெடுக்கலாம் TO., இந்த மேற்பரப்பில் பொய், ஒரு எல்லையற்ற உறுப்பு 1122 இரண்டு மெரிடியனல் விமானங்கள் ASTமற்றும் AST 2 விகோணம் d(pஅவற்றுக்கிடையே மற்றும் மெரிடியன்களுக்கு இயல்பான இரண்டு பிரிவுகள் HO டிமற்றும் 220 2 .

மெரிடியனல்சுழற்சியின் அச்சின் வழியாக செல்லும் ஒரு பகுதி (அல்லது விமானம்) என்று அழைக்கப்படுகிறது ஏசி இயல்பானதுமெரிடியனுக்கு செங்குத்தாக ஒரு பகுதி என்று அழைக்கப்படுகிறது சூரியன்.

அரிசி. 73.

கேள்விக்குரிய கப்பலுக்கான இயல்பான பிரிவுகள் கூம்பு வடிவ மேற்பரப்புகளாகும் 0 மற்றும் ஓ ஜி,அச்சில் கிடந்தது ஏசி

பின்வரும் குறியீட்டை அறிமுகப்படுத்துவோம்:

ஆர் டி- வளைவின் வளைவின் ஆரம் 12 மெரிடியனல் பிரிவில்;

ப,- வளைவின் வளைவின் ஆரம் 11 ஒரு சாதாரண பிரிவில்.

பொதுவாக ஆர் டிமற்றும் ப,கோணத்தின் செயல்பாடு ஆகும் வி- அச்சுக்கு இடையே உள்ள கோணம் ஏசிமற்றும் சாதாரண 0,1 (படம் 73 ஐப் பார்க்கவும்).

ஷெல் கட்டமைப்புகளின் செயல்பாட்டின் ஒரு தனித்தன்மை என்னவென்றால், அதன் அனைத்து புள்ளிகளும், ஒரு விதியாக, ஒரு சிக்கலான அழுத்த நிலையில் உள்ளன மற்றும் குண்டுகளை கணக்கிட வலிமை கோட்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

ஒரு மெல்லிய சுவர் ஷெல் எழும் அழுத்தங்களை தீர்மானிக்க, என்று அழைக்கப்படும் கணமற்ற கோட்பாடு.இந்த கோட்பாட்டின் படி, உள் சக்திகளிடையே வளைக்கும் தருணங்கள் இல்லை என்று நம்பப்படுகிறது. ஷெல்லின் சுவர்கள் பதற்றத்தில் (அமுக்கம்) மட்டுமே வேலை செய்கின்றன, மேலும் அழுத்தங்கள் சுவர் தடிமன் முழுவதும் சமமாக விநியோகிக்கப்படுகின்றன.

இந்த கோட்பாடு பின்வரும் சந்தர்ப்பங்களில் பொருந்தும்:

• 1) ஷெல் என்பது சுழற்சியின் உடல்;
• 2) ஷெல் சுவர் தடிமன் எஸ்ஷெல்லின் வளைவின் ஆரங்களுடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் சிறியது;
• 3) சுமை, வாயு அல்லது ஹைட்ராலிக் அழுத்தம் ஷெல்லின் சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய துருவ சமச்சீராக விநியோகிக்கப்படுகிறது.

இந்த மூன்று நிபந்தனைகளின் கலவையானது ஒரு சாதாரண பிரிவில் சுவர் தடிமன் முழுவதும் அழுத்தம் நிலையானது என்ற கருதுகோளை ஏற்றுக்கொள்ள அனுமதிக்கிறது. இந்த கருதுகோளின் அடிப்படையில், ஷெல்லின் சுவர்கள் பதற்றம் அல்லது சுருக்கத்தில் மட்டுமே வேலை செய்யும் என்று முடிவு செய்கிறோம், ஏனெனில் வளைவு சுவர் தடிமன் முழுவதும் சாதாரண அழுத்தங்களின் சீரற்ற விநியோகத்துடன் தொடர்புடையது.

முக்கிய பகுதிகளின் நிலையை நிறுவுவோம், அதாவது அந்த பகுதிகள் (விமானங்கள்) இதில் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் இல்லை (m = 0).

எந்த மெரிடியனல் பகுதியும் மெல்லிய சுவர் ஷெல்லை இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கிறது, வடிவியல் மற்றும் விசை உறவுகளில் சமச்சீரானது. அண்டை துகள்கள் சமமாக சிதைக்கப்படுவதால், விளைவான இரண்டு பகுதிகளின் பிரிவுகளுக்கு இடையில் வெட்டு இல்லை, அதாவது மெரிடியனல் விமானத்தில் (m = 0) தொடுநிலை அழுத்தங்கள் இல்லை. எனவே, இது முக்கிய தளங்களில் ஒன்றாகும்.

இணைத்தல் விதியின் காரணமாக, மெரிடியனல் பிரிவுக்கு செங்குத்தாக உள்ள பிரிவுகளில் தொடுநிலை அழுத்தங்கள் இருக்காது. எனவே, சாதாரண பிரிவும் (பிளாட்ஃபார்ம்) முதன்மையானது.

மூன்றாவது முக்கிய தளம் முதல் இரண்டுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது: வெளிப்புற புள்ளியில் TO(படம் 73 ஐப் பார்க்கவும்) இது ஷெல்லின் பக்க மேற்பரப்புடன் ஒத்துப்போகிறது, அதில் r = o = 0, இதனால், மூன்றாவது முக்கிய பகுதியில் o 3 = 0. எனவே, புள்ளியில் உள்ள பொருள் TOஒரு விமான அழுத்த நிலையை அனுபவிக்கிறது.

முக்கிய அழுத்தங்களைத் தீர்மானிக்க, அருகிலுள்ள ஒரு புள்ளியைத் தேர்ந்தெடுக்கிறோம் TOஎல்லையற்ற உறுப்பு 1122 (படம் 73 ஐப் பார்க்கவும்). சாதாரண அழுத்தங்கள் மட்டுமே a„ மற்றும் o, தனிமத்தின் விளிம்புகளில் எழுகின்றன. முதலாவது ஒரு டிஅழைக்கப்பட்டது நடுக்கோடு,மற்றும் இரண்டாவது ஏ, - சுற்றளவு அழுத்தம்,ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டத்தில் முக்கிய அழுத்தங்கள்.

மின்னழுத்த திசையன் ஏ,ஒரு சாதாரண பகுதியுடன் நடுத்தர மேற்பரப்பின் குறுக்குவெட்டிலிருந்து பெறப்பட்ட வட்டத்திற்கு தொடுகோடு இயக்கப்பட்டது. மின்னழுத்த திசையன் o„ மெரிடியனுக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது.

சுமை (உள் அழுத்தம்) மற்றும் ஷெல்லின் வடிவியல் அளவுருக்கள் மூலம் முக்கிய அழுத்தங்களை வெளிப்படுத்துவோம். தீர்மானிக்க ஒரு டிமற்றும் ஏ,இரண்டு வேண்டும் சுயாதீன சமன்பாடுகள். மெரிடியனல் ஸ்ட்ரெஸ் o„, ஷெல்லின் கட்-ஆஃப் பகுதியின் சமநிலை நிலையில் இருந்து தீர்மானிக்கப்படலாம் (படம். 74, A):

மாற்றுதல் திரு.டி பாவம் 9, நாம் பெறுகிறோம்

இரண்டாவது சமன்பாடு ஷெல் தனிமத்தின் சமநிலை நிலையில் இருந்து பெறப்படுகிறது (படம் 74, b).தனிமத்தின் மீது செயல்படும் அனைத்து சக்திகளையும் இயல்பான நிலைக்குத் திருப்பி, அதன் விளைவாக வரும் வெளிப்பாட்டை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமன் செய்தால், நமக்கு கிடைக்கும்

சிறிய கோணங்கள் காரணமாக நாங்கள் ஏற்றுக்கொள்கிறோம்

மேற்கொள்ளப்பட்ட கணித மாற்றங்களின் விளைவாக, பின்வரும் படிவத்தின் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

இந்த சமன்பாடு அழைக்கப்படுகிறது லாப்ளேஸ் சமன்பாடுகள்மற்றும் ஒரு மெல்லிய சுவர் ஷெல் மற்றும் உள் அழுத்தத்தின் எந்தப் புள்ளியிலும் மெரிடியன் மற்றும் சுற்றளவு அழுத்தங்களுக்கு இடையிலான உறவை நிறுவுகிறது.

பெறப்பட்ட முடிவுகளின் அடிப்படையில் மெல்லிய சுவர் ஷெல்லின் ஆபத்தான உறுப்பு ஒரு விமானம் அழுத்தப்பட்ட நிலையில் உள்ளது டி உடன்மற்றும் ஒரு மமேலும் சார்பு அடிப்படையில்

அரிசி. 74. ஒரு மெல்லிய சுவர் அச்சு சமச்சீரற்ற ஷெல் துண்டு: ஏ) ஏற்றுதல் திட்டம்; b)தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஷெல் உறுப்பின் விளிம்புகளில் செயல்படுவதை வலியுறுத்துகிறது

எனவே, வலிமையின் மூன்றாவது கோட்பாட்டின் படி: a" 1 =&-st b

எனவே, ஆரம் கொண்ட உருளை பாத்திரங்களுக்கு ஜிமற்றும் சுவர் தடிமன் மற்றும்நாம் பெறுகிறோம்

கட்-ஆஃப் பகுதியின் சமநிலை சமன்பாட்டின் அடிப்படையில், A"

எனவே, a, a m, = 0.

அதிகபட்ச அழுத்தம் அடையும் போது, ​​உருளைக் கப்பல் (அனைத்து குழாய்கள் உட்பட) ஜெனரேட்ரிக்ஸுடன் சரிந்துவிடும்.

கோளப் பாத்திரங்களுக்கு (ஆர், = r t = g) Laplace இன் சமன்பாட்டின் பயன்பாடு பின்வரும் முடிவுகளை அளிக்கிறது:

_ ஆர் ஜி ஆர்ஜி _ rg

o, = o t =-, எனவே, = a 2 = u„= -,

2 h 2 h 2 ம

பெறப்பட்ட முடிவுகளிலிருந்து, ஒரு உருளைக் கப்பலுடன் ஒப்பிடும்போது, ​​ஒரு கோளப் பாத்திரம் மிகவும் உகந்த வடிவமைப்பு என்பது தெளிவாகிறது. ஒரு கோளப் பாத்திரத்தில் அதிகபட்ச அழுத்தம் இரண்டு மடங்கு அதிகமாகும்.

மெல்லிய சுவர் குண்டுகளைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்.

எடுத்துக்காட்டு 23. உள் அழுத்தம் இருந்தால் ரிசீவர் சுவர்களின் தேவையான தடிமன் தீர்மானிக்கவும் ப- 4 atm = 0.4 MPa; ஆர்= 0.5 மீ; [a]= 100 MPa (படம் 75).

அரிசி. 75.

• 1. உருளைப் பகுதியின் சுவரில், மெரிடியன் மற்றும் சுற்றளவு அழுத்தங்கள் எழுகின்றன, இது லாப்லேஸ் சமன்பாட்டால் தொடர்புடையது: ஒரு டி ஓ, ஆர்
• -+-=-. சுவர் தடிமன் கண்டுபிடிக்க வேண்டியது அவசியம் ப.

ஆர்டி பி, எச்

2. புள்ளியின் அழுத்தமான நிலை IN -தட்டையானது.

வலிமை நிலை: er" =cr 1 -et 3?[

• 3. வெளிப்படுத்துவது அவசியம் மற்றும் o$மூலம் sg"மற்றும் ஏ,நேரடி வடிவத்தில்.
• 4. அளவு ஏ",பெறுநரின் கட்-ஆஃப் பகுதியின் சமநிலை நிலையில் இருந்து கண்டறியலாம். மின்னழுத்த மதிப்பு ஏ, - Laplace நிலையில் இருந்து, எங்கே r t =இணை
• 5. கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மதிப்புகளை வலிமை நிலையில் மாற்றவும் மற்றும் அவற்றின் மூலம் மதிப்பை வெளிப்படுத்தவும் மற்றும்.
• 6. கோளப் பகுதிக்கு, சுவர் தடிமன் மகணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது போலவே தீர்மானிக்கப்படுகிறது ப„= ப,- ஆர்.

1. ஒரு உருளை சுவருக்கு:

இவ்வாறு, பெறுநரின் உருளைப் பகுதியில் o, > o t மற்றும் 2முறை.

இவ்வாறு, ம= 2 மிமீ - பெறுநரின் உருளை பகுதியின் தடிமன்.

இவ்வாறு, h 2 = 1 மிமீ என்பது பெறுநரின் கோளப் பகுதியின் தடிமன்.