தலைகீழ் விகிதாச்சாரம் மற்றும் அதன் பண்புகள். நேரடி மற்றும் தலைகீழ் விகிதாசார சார்பு நடைமுறை பயன்பாடு

விகிதாசாரம் என்பது இரண்டு அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவாகும், அதில் ஒன்றில் மாற்றம் ஏற்பட்டால் மற்றொன்றில் அதே அளவு மாற்றம் ஏற்படுகிறது.

விகிதாச்சாரமானது நேரடியாகவோ அல்லது தலைகீழாகவோ இருக்கலாம். IN இந்த பாடம்அவை ஒவ்வொன்றையும் பார்ப்போம்.

நேரடி விகிதாசாரம்

கார் மணிக்கு 50 கிமீ வேகத்தில் செல்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம். வேகம் என்பது ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு (1 மணிநேரம், 1 நிமிடம் அல்லது 1 வினாடி) பயணிக்கும் தூரம் என்பதை நாம் நினைவில் கொள்கிறோம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், கார் மணிக்கு 50 கிமீ வேகத்தில் நகர்கிறது, அதாவது ஒரு மணி நேரத்தில் அது ஐம்பது கிலோமீட்டர் தூரத்தை கடக்கும்.

1 மணி நேரத்தில் கார் பயணித்த தூரத்தை படத்தில் சித்தரிப்போம்.

அதே வேகத்தில் ஐம்பது கிலோமீட்டர் வேகத்தில் இன்னும் ஒரு மணி நேரம் கார் ஓடட்டும். அப்போது அந்த கார் 100 கி.மீ பயணிக்கும் என்று தெரிகிறது

எடுத்துக்காட்டில் இருந்து பார்க்க முடிந்தால், நேரத்தை இரட்டிப்பாக்குவது, அதே அளவு, அதாவது இரண்டு முறை பயணித்த தூரம் அதிகரிக்க வழிவகுத்தது.

நேரம் மற்றும் தூரம் போன்ற அளவுகள் நேரடியாக விகிதாசாரமாக அழைக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவு அழைக்கப்படுகிறது நேரடி விகிதாசாரம்.

நேரடி விகிதாசாரம் என்பது இரண்டு அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவாகும், அதில் ஒன்றில் அதிகரிப்பு மற்றொன்றில் அதே அளவு அதிகரிக்கும்.

மற்றும் நேர்மாறாக, ஒரு அளவு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையில் குறைந்தால், மற்றொன்று அதே எண்ணிக்கையில் குறைகிறது.

2 மணி நேரத்தில் 100 கிமீ காரை ஓட்டுவதுதான் அசல் திட்டம் என்று வைத்துக்கொள்வோம், ஆனால் 50 கிமீ ஓட்டிவிட்டு டிரைவர் ஓய்வெடுக்க முடிவு செய்தார். தூரத்தை பாதியாகக் குறைப்பதன் மூலம், நேரம் அதே அளவு குறையும் என்று மாறிவிடும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், பயணித்த தூரத்தை குறைப்பது அதே அளவு நேரத்தை குறைக்க வழிவகுக்கும்.

நேரடியாக விகிதாசார அளவுகளின் ஒரு சுவாரஸ்யமான அம்சம் என்னவென்றால், அவற்றின் விகிதம் எப்போதும் நிலையானது. அதாவது, நேரடியாக விகிதாசார அளவுகளின் மதிப்புகள் மாறும்போது, ​​அவற்றின் விகிதம் மாறாமல் இருக்கும்.

கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், தூரம் ஆரம்பத்தில் 50 கிமீ மற்றும் நேரம் ஒரு மணி நேரம். தூரத்திற்கும் நேரத்திற்கும் இடையிலான விகிதம் எண் 50 ஆகும்.

ஆனால் பயண நேரத்தை 2 மடங்கு அதிகரித்து, இரண்டு மணி நேரத்திற்கு சமமாக மாற்றினோம். இதன் விளைவாக, பயணித்த தூரம் அதே அளவு அதிகரித்தது, அதாவது, அது 100 கி.மீ. நூறு கிலோமீட்டர் முதல் இரண்டு மணி நேரம் வரையிலான விகிதம் மீண்டும் எண் 50 ஆகும்

எண் 50 அழைக்கப்படுகிறது நேரடி விகிதாச்சாரத்தின் குணகம். ஒரு மணி நேரத்திற்கு எவ்வளவு தூரம் இயக்கம் உள்ளது என்பதை இது காட்டுகிறது. இந்த வழக்கில், குணகம் இயக்க வேகத்தின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது, ஏனெனில் வேகம் என்பது நேரத்திற்கு பயணித்த தூரத்தின் விகிதமாகும்.

விகிதாச்சாரத்தை நேரடியாக விகிதாசார அளவுகளில் இருந்து உருவாக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, விகிதங்கள் விகிதத்தை உருவாக்குகின்றன:

ஐம்பது கிலோமீட்டர் என்பது ஒரு மணிநேரம், நூறு கிலோமீட்டர் என்பது இரண்டு மணிநேரம்.

எடுத்துக்காட்டு 2. வாங்கிய பொருட்களின் விலை மற்றும் அளவு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும். 1 கிலோ இனிப்புகள் 30 ரூபிள் என்றால், அதே இனிப்புகளின் 2 கிலோவுக்கு 60 ரூபிள், 3 கிலோ 90 ரூபிள் செலவாகும். வாங்கிய பொருளின் விலை அதிகரிக்கும் போது, ​​அதன் அளவும் அதே அளவு அதிகரிக்கிறது.

ஒரு பொருளின் விலையும் அதன் அளவும் நேரடியாக விகிதாசார அளவுகளாக இருப்பதால், அவற்றின் விகிதம் எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும்.

முப்பது ரூபிள் ஒரு கிலோகிராம் விகிதம் என்ன என்பதை எழுதுவோம்

இப்போது அறுபது ரூபிள் மற்றும் இரண்டு கிலோகிராம் விகிதம் என்ன என்பதை எழுதுவோம். இந்த விகிதம் மீண்டும் முப்பதுக்கு சமமாக இருக்கும்:

இங்கே நேரடி விகிதாச்சாரத்தின் குணகம் எண் 30. இந்த குணகம் ஒரு கிலோகிராம் இனிப்புகளுக்கு எத்தனை ரூபிள் என்பதைக் காட்டுகிறது. IN இந்த எடுத்துக்காட்டில்குணகம் ஒரு கிலோகிராம் பொருட்களின் விலையின் பாத்திரத்தை வகிக்கிறது, ஏனெனில் விலை என்பது பொருட்களின் விலையின் விகிதமாகும்.

தலைகீழ் விகிதாசாரம்

பின்வரும் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். இரண்டு நகரங்களுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் 80 கி.மீ. மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுநர் முதல் நகரத்தை விட்டு வெளியேறி, 20 கிமீ / மணி வேகத்தில், 4 மணி நேரத்தில் இரண்டாவது நகரத்தை அடைந்தார்.

ஒரு மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுபவர் மணிக்கு 20 கிமீ வேகமாக இருந்தால், ஒவ்வொரு மணி நேரத்திற்கும் அவர் இருபது கிலோமீட்டர் தூரத்தை கடந்தார் என்று அர்த்தம். மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுபவர் பயணித்த தூரம் மற்றும் அவர் நகரும் நேரத்தை படத்தில் சித்தரிப்போம்:

திரும்பும் வழியில், மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுநரின் வேகம் மணிக்கு 40 கி.மீ., அதே பயணத்தில் அவர் 2 மணி நேரம் செலவிட்டார்.

வேகம் மாறும்போது, ​​இயக்கத்தின் நேரமும் அதே அளவு மாறுவதைக் கவனிப்பது எளிது. மேலும், அது எதிர் திசையில் மாறியது - அதாவது, வேகம் அதிகரித்தது, ஆனால் நேரம், மாறாக, குறைந்தது.

வேகம் மற்றும் நேரம் போன்ற அளவுகள் நேர்மாறான விகிதாசாரம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. அத்தகைய அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவு அழைக்கப்படுகிறது தலைகீழ் விகிதாசாரம்.

தலைகீழ் விகிதாசாரம் என்பது இரண்டு அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவாகும், அதில் ஒன்றில் அதிகரிப்பு மற்றொன்றில் அதே அளவு குறைகிறது.

மற்றும் நேர்மாறாக, ஒரு அளவு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையில் குறைந்தால், மற்றொன்று அதே எண்ணிக்கையில் அதிகரிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டாக, திரும்பும் வழியில் மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுநரின் வேகம் மணிக்கு 10 கிமீ வேகத்தில் இருந்தால், அவர் அதே 80 கிமீ வேகத்தை 8 மணி நேரத்தில் கடப்பார்:

எடுத்துக்காட்டில் இருந்து பார்க்க முடிந்தால், வேகத்தின் குறைவு அதே அளவு இயக்க நேரத்தை அதிகரிக்க வழிவகுத்தது.

நேர்மாறான விகிதாசார அளவுகளின் தனித்தன்மை என்னவென்றால், அவற்றின் தயாரிப்பு எப்போதும் நிலையானது. அதாவது, நேர்மாறான விகிதாசார அளவுகளின் மதிப்புகள் மாறும்போது, ​​அவற்றின் தயாரிப்பு மாறாமல் இருக்கும்.

கருத்தில் கொள்ளப்பட்ட எடுத்துக்காட்டில், நகரங்களுக்கு இடையிலான தூரம் 80 கி.மீ. மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுநரின் வேகம் மற்றும் இயக்கத்தின் நேரம் மாறும்போது, ​​இந்த தூரம் எப்போதும் மாறாமல் இருந்தது

மோட்டார் சைக்கிள் ஓட்டுபவர் இந்த தூரத்தை 20 கிமீ வேகத்தில் 4 மணி நேரத்திலும், 40 கிமீ வேகத்தில் 2 மணி நேரத்திலும், 10 கிமீ வேகத்தில் 8 மணி நேரத்திலும் பயணிக்க முடியும். எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், வேகம் மற்றும் நேரத்தின் தயாரிப்பு 80 கி.மீ

பாடம் பிடித்திருக்கிறதா?
எங்களுடன் சேருங்கள் புதிய குழு VKontakte மற்றும் புதிய பாடங்களைப் பற்றிய அறிவிப்புகளைப் பெறத் தொடங்குங்கள்

இரண்டு அளவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன நேரடியாக விகிதாசார, அவற்றில் ஒன்று பல மடங்கு அதிகரிக்கும் போது, ​​மற்றொன்று அதே அளவு அதிகரிக்கிறது. அதன்படி, அவற்றில் ஒன்று பல மடங்கு குறையும் போது, ​​மற்றொன்று அதே அளவு குறைகிறது.

அத்தகைய அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவு ஒரு நேரடி விகிதாசார உறவாகும். நேரடி விகிதாசார சார்புக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்:

1) ஒரு நிலையான வேகத்தில், பயணித்த தூரம் நேரத்துடன் நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்;

2) ஒரு சதுரத்தின் சுற்றளவு மற்றும் அதன் பக்கமானது நேரடியாக விகிதாசார அளவுகள்;

3) ஒரு விலையில் வாங்கப்பட்ட பொருளின் விலை அதன் அளவிற்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

தலைகீழ் ஒன்றிலிருந்து நேரடி விகிதாசார உறவை வேறுபடுத்துவதற்கு, நீங்கள் பழமொழியைப் பயன்படுத்தலாம்: "காடுகளுக்குள், அதிக விறகு."

விகிதாச்சாரத்தைப் பயன்படுத்தி நேரடியாக விகிதாசார அளவுகள் சம்பந்தப்பட்ட சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது வசதியானது.

1) 10 பாகங்களை உருவாக்க உங்களுக்கு 3.5 கிலோ உலோகம் தேவை. இந்த 12 பாகங்களை உருவாக்க எவ்வளவு உலோகம் செலவாகும்?

(நாங்கள் இவ்வாறு காரணம் கூறுகிறோம்:

1. நிரப்பப்பட்ட நெடுவரிசையில், இருந்து திசையில் ஒரு அம்புக்குறியை வைக்கவும் மேலும்குறைவாக.

2. அதிக பாகங்கள், அவற்றை உருவாக்க அதிக உலோகம் தேவை. இதன் பொருள் இது ஒரு நேரடி விகிதாசார உறவு.

12 பாகங்களை உருவாக்க x கிலோ உலோகம் தேவை. நாங்கள் விகிதாச்சாரத்தை உருவாக்குகிறோம் (அம்புக்குறியின் தொடக்கத்திலிருந்து அதன் இறுதி வரையிலான திசையில்):

12:10=x:3.5

கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் தீவிர சொற்களின் தயாரிப்பை அறியப்பட்ட நடுத்தர காலத்தால் வகுக்க வேண்டும்:

அதாவது 4.2 கிலோ உலோகம் தேவைப்படும்.

பதில்: 4.2 கிலோ.

2) 15 மீட்டர் துணிக்கு அவர்கள் 1680 ரூபிள் செலுத்தினர். அத்தகைய துணியின் 12 மீட்டர் விலை எவ்வளவு?

(1. நிரப்பப்பட்ட நெடுவரிசையில், மிகப்பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறியது வரையிலான திசையில் அம்புக்குறியை வைக்கவும்.

2. நீங்கள் குறைந்த துணி வாங்கினால், அதற்கு நீங்கள் குறைவாக செலுத்த வேண்டும். இதன் பொருள் இது ஒரு நேரடி விகிதாசார உறவு.

3. எனவே, இரண்டாவது அம்பு முதல் திசையில் உள்ளது).

x ரூபிள் 12 மீட்டர் துணி செலவாகும். நாங்கள் ஒரு விகிதத்தை உருவாக்குகிறோம் (அம்புக்குறியின் தொடக்கத்திலிருந்து அதன் முடிவு வரை):

15:12=1680:x

விகிதாச்சாரத்தின் அறியப்படாத தீவிரச் சொல்லைக் கண்டறிய, நடுச் சொற்களின் பெருக்கத்தை விகிதத்தின் அறியப்பட்ட தீவிரச் சொல்லால் வகுக்கவும்:

இதன் பொருள் 12 மீட்டர் 1344 ரூபிள் செலவாகும்.

பதில்: 1344 ரூபிள்.

உதாரணமாக

விகிதாசார காரணி

விகிதாசார அளவுகளின் நிலையான உறவு அழைக்கப்படுகிறது விகிதாசார காரணி. விகிதாச்சார குணகம் ஒரு அளவின் ஒரு அலகுக்கு எத்தனை அலகுகள் என்பதைக் காட்டுகிறது.

நேரடி விகிதாசாரம்

நேரடி விகிதாசாரம்- செயல்பாட்டு சார்பு, இதில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு மற்றொரு அளவைச் சார்ந்து அவற்றின் விகிதம் மாறாமல் இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இந்த மாறிகள் மாறுகின்றன விகிதாசாரமாக, சம பங்குகளில், அதாவது, எந்த திசையிலும் வாதம் இரண்டு முறை மாறினால், செயல்பாடும் அதே திசையில் இரண்டு முறை மாறுகிறது.

கணித ரீதியாக, நேரடி விகிதாசாரம் ஒரு சூத்திரமாக எழுதப்பட்டுள்ளது:

f(எக்ஸ்) = அஎக்ஸ்,அ = cஓnகள்டி

தலைகீழ் விகிதாசாரம்

தலைகீழ் விகிதாசாரம்- இது ஒரு செயல்பாட்டு சார்பு, இதில் சுயாதீன மதிப்பின் (வாதம்) அதிகரிப்பு சார்பு மதிப்பில் (செயல்பாடு) விகிதாசாரக் குறைவை ஏற்படுத்துகிறது.

கணித ரீதியாக தலைகீழ் விகிதாசாரம்ஒரு சூத்திரமாக எழுதப்பட்டுள்ளது:

செயல்பாட்டு பண்புகள்:

ஆதாரங்கள்

விக்கிமீடியா அறக்கட்டளை. 2010.

• நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி
• கூலம்ப் தடை

பிற அகராதிகளில் "நேரடி விகிதாசாரம்" என்ன என்பதைப் பார்க்கவும்:

நேரடி விகிதாசாரம்- - [ஏ.எஸ். ஆங்கிலம்-ரஷ்ய ஆற்றல் அகராதி. 2006] ஆற்றல் தலைப்புகள் பொதுவாக EN நேரடி விகிதத்தில் ... தொழில்நுட்ப மொழிபெயர்ப்பாளர் வழிகாட்டி

நேரடி விகிதாசாரம்- tiesioginis proporcingumas நிலைகள் T sritis fizika atitikmenys: ஆங்கிலம். நேரடி விகிதாசார vok. நேரடி விகிதாசார, f rus. நேரடி விகிதாசாரம், f pranc. விகிதாச்சார நேரடி, f … Fizikos terminų žodynas

விகிதாசாரம்- (லத்தீன் மொழியிலிருந்து விகிதாசார விகிதாசார, விகிதாசார). விகிதாசாரம். அகராதி வெளிநாட்டு வார்த்தைகள், ரஷ்ய மொழியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது. Chudinov A.N., 1910. விகிதாசார lat. விகிதாசார, விகிதாசார. விகிதாசாரம். விளக்கம் 25000...... ரஷ்ய மொழியின் வெளிநாட்டு சொற்களின் அகராதி

விகிதாசாரம்- விகிதாசாரம், விகிதாசாரம், பன்மை. இல்லை, பெண் (நூல்). 1. சுருக்கம் பெயர்ச்சொல் விகிதாசாரத்திற்கு. பகுதிகளின் விகிதாசாரம். உடல் விகிதாசாரம். 2. விகிதாசாரமாக இருக்கும் போது அளவுகளுக்கு இடையிலான இத்தகைய உறவு (பார்க்க விகிதாசார ... அகராதிஉஷகோவா

விகிதாசாரம்- இரண்டு பரஸ்பர சார்பு அளவுகள் அவற்றின் மதிப்புகளின் விகிதம் மாறாமல் இருந்தால், அவை விகிதாசாரம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன

விகிதாசாரம்- விகிதாசார, மற்றும், பெண். 1. விகிதாசாரத்தைப் பார்க்கவும். 2. கணிதத்தில்: அளவுகளுக்கிடையேயான இத்தகைய உறவு, அவற்றில் ஒன்றில் அதிகரிப்பு மற்றொன்றில் அதே அளவு மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது. நேர்கோடு (ஒரு மதிப்பின் அதிகரிப்புடன் வெட்டுக்களுடன்... ... ஓசெகோவின் விளக்க அகராதி

விகிதாசாரத்தன்மை- மற்றும்; மற்றும். 1. விகிதாசாரத்திற்கு (1 இலக்கம்); விகிதாசாரத்தன்மை. பி. பாகங்கள். பி. உடலமைப்பு. பாராளுமன்றத்தில் பி. பிரதிநிதித்துவம். 2. கணிதம். விகிதாசாரமாக மாறும் அளவுகளுக்கு இடையிலான சார்பு. விகிதாசார காரணி. நேரடி வரி (இதில்... ... கலைக்களஞ்சிய அகராதி

சார்பு வகைகள்

பேட்டரியை சார்ஜ் செய்வதைப் பார்ப்போம். முதல் அளவாக, சார்ஜ் செய்ய எடுக்கும் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்வோம். இரண்டாவது மதிப்பு சார்ஜ் செய்த பிறகு வேலை செய்யும் நேரம். நீங்கள் எவ்வளவு நேரம் பேட்டரியை சார்ஜ் செய்கிறீர்களோ, அவ்வளவு காலம் நீடிக்கும். பேட்டரி முழுமையாக சார்ஜ் ஆகும் வரை செயல்முறை தொடரும்.

சார்ஜ் செய்யப்படும் நேரத்தைப் பொறுத்து பேட்டரி இயக்க நேரம்

குறிப்பு 1

இந்த சார்பு அழைக்கப்படுகிறது நேராக:

ஒரு மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது, ​​இரண்டாவது மதிப்பு அதிகரிக்கும். ஒரு மதிப்பு குறையும்போது, ​​இரண்டாவது மதிப்பும் குறைகிறது.

இன்னொரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.

ஒரு மாணவன் எவ்வளவு புத்தகங்களைப் படிக்கிறானோ, அந்த அளவுக்கு அவன் டிக்டேஷனில் செய்யும் தவறுகள் குறையும். அல்லது நீங்கள் மலைகளில் உயர உயர, வளிமண்டல அழுத்தம் குறைவாக இருக்கும்.

குறிப்பு 2

இந்த சார்பு அழைக்கப்படுகிறது தலைகீழ்:

ஒரு மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது, ​​​​இரண்டாவது குறைகிறது. ஒரு மதிப்பு குறையும்போது, ​​இரண்டாவது மதிப்பு அதிகரிக்கிறது.

இவ்வாறு, வழக்கில் நேரடி சார்புஇரண்டு அளவுகளும் சமமாக மாறுகின்றன (இரண்டும் கூடும் அல்லது குறையும்), மற்றும் வழக்கில் தலைகீழ் உறவு - எதிர் (ஒன்று அதிகரிக்கிறது மற்றும் மற்றொன்று குறைகிறது, அல்லது நேர்மாறாக).

அளவுகளுக்கு இடையிலான சார்புகளைத் தீர்மானித்தல்

எடுத்துக்காட்டு 1

நண்பரைப் பார்க்க எடுக்கும் நேரம் $20$ நிமிடங்கள். வேகம் (முதல் மதிப்பு) $2$ மடங்கு அதிகரித்தால், நண்பருக்குச் செல்லும் வழியில் செலவிடப்படும் நேரம் (இரண்டாவது மதிப்பு) எப்படி மாறும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம்.

வெளிப்படையாக, நேரம் $2$ மடங்கு குறையும்.

குறிப்பு 3

இந்த சார்பு அழைக்கப்படுகிறது விகிதாசார:

ஒரு அளவு எத்தனை முறை மாறுகிறது, இரண்டாவது அளவு எத்தனை முறை மாறுகிறது.

எடுத்துக்காட்டு 2

கடையில் $2$ ரொட்டிகளுக்கு நீங்கள் 80 ரூபிள் செலுத்த வேண்டும். நீங்கள் $4$ ரொட்டிகளை வாங்க வேண்டும் என்றால் (ரொட்டியின் அளவு $2$ மடங்கு அதிகரிக்கிறது), நீங்கள் எத்தனை மடங்கு அதிகமாக செலுத்த வேண்டும்?

வெளிப்படையாக, செலவு $2$ மடங்கு அதிகரிக்கும். விகிதாசார சார்புக்கு எங்களிடம் ஒரு உதாரணம் உள்ளது.

இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளிலும், விகிதாசார சார்புகள் கருதப்பட்டன. ஆனால் ரொட்டித் துண்டுகளுடன் எடுத்துக்காட்டில், அளவுகள் ஒரு திசையில் மாறுகின்றன, எனவே, சார்பு உள்ளது நேராக. மேலும் ஒரு நண்பரின் வீட்டிற்குச் செல்லும் உதாரணத்தில், வேகத்திற்கும் நேரத்திற்கும் இடையிலான உறவு தலைகீழ். இவ்வாறு உள்ளது நேரடி விகிதாசார உறவுமற்றும் நேர்மாறான விகிதாசார உறவு.

நேரடி விகிதாசாரம்

$2$ விகிதாசார அளவுகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்: ரொட்டிகளின் எண்ணிக்கை மற்றும் அவற்றின் விலை. $2$ ரொட்டியின் விலை $80$ ரூபிள் ஆகட்டும். பன்களின் எண்ணிக்கை $4$ மடங்கு ($8$ buns) அதிகரித்தால், அவற்றின் மொத்த விலை $320$ ரூபிள் ஆகும்.

பன்களின் எண்ணிக்கையின் விகிதம்: $\frac(8)(2)=4$.

பன் செலவு விகிதம்: $\frac(320)(80)=$4.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இந்த உறவுகள் ஒருவருக்கொருவர் சமம்:

$\frac(8)(2)=\frac(320)(80)$.

வரையறை 1

இரண்டு விகிதங்களின் சமத்துவம் என்று அழைக்கப்படுகிறது விகிதம்.

ஒரு நேரடி விகிதாசார சார்புடன், முதல் மற்றும் இரண்டாவது அளவுகளில் மாற்றம் ஒத்துப்போகும் போது ஒரு உறவு பெறப்படுகிறது:

$\frac(A_2)(A_1)=\frac(B_2)(B_1)$.

வரையறை 2

இரண்டு அளவுகள் அழைக்கப்படுகின்றன நேரடியாக விகிதாசார, அவற்றில் ஒன்று மாறும்போது (அதிகரிக்கும் அல்லது குறையும்), மற்ற மதிப்பும் அதே அளவு மாறும் (முறையே அதிகரிக்கிறது அல்லது குறைகிறது).

எடுத்துக்காட்டு 3

கார் $2$ மணிநேரத்தில் $180$ கிமீ பயணித்தது. அவர் அதே வேகத்தில் $2$ மடங்கு தூரத்தை கடக்கும் நேரத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.

நேரமானது தூரத்திற்கு நேர் விகிதாசாரமாகும்:

$t=\frac(S)(v)$.

தூரம் எத்தனை மடங்கு அதிகரிக்கும், நிலையான வேகத்தில், அதே அளவு நேரம் அதிகரிக்கும்:

$\frac(2S)(v)=2t$;

$\frac(3S)(v)=3t$.

கார் $2$ மணிநேரத்தில் $180$ கிமீ பயணித்தது

கார் $180 \cdot 2=360$ கிமீ - $x$ மணிநேரத்தில் பயணிக்கும்

கார் எவ்வளவு தூரம் பயணிக்கிறதோ, அவ்வளவு நேரம் எடுக்கும். இதன் விளைவாக, அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

ஒரு விகிதத்தை உருவாக்குவோம்:

$\frac(180)(360)=\frac(2)(x)$;

$x=\frac(360 \cdot 2)(180)$;

பதில்: காருக்கு $4$ மணிநேரம் தேவைப்படும்.

தலைகீழ் விகிதாசாரம்

வரையறை 3

தீர்வு.

நேரம் வேகத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்:

$t=\frac(S)(v)$.

வேகம் எத்தனை மடங்கு அதிகரிக்கிறது, அதே பாதையில், நேரம் அதே அளவு குறைகிறது:

$\frac(S)(2v)=\frac(t)(2)$;

$\frac(S)(3v)=\frac(t)(3)$.

பிரச்சனை நிலையை அட்டவணை வடிவில் எழுதுவோம்:

கார் $60$ கிமீ - $6$ மணிநேரத்தில் பயணித்தது

கார் $120$ கிமீ - $x$ மணிநேரத்தில் பயணிக்கும்

காரின் வேகம் எவ்வளவு அதிகமாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு நேரம் குறைவாக இருக்கும். இதன் விளைவாக, அளவுகளுக்கு இடையிலான உறவு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்.

ஒரு விகிதத்தை உருவாக்குவோம்.

ஏனெனில் விகிதாசாரம் தலைகீழானது, விகிதத்தில் இரண்டாவது உறவு தலைகீழாக உள்ளது:

$\frac(60)(120)=\frac(x)(6)$;

$x=\frac(60 \cdot 6)(120)$;

பதில்: காருக்கு $3$ மணிநேரம் தேவைப்படும்.