டி-பிரிவின் ஈர்ப்பு மையம். வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் டி-பீம்களின் கணக்கீடு. ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானித்தல்

வளைக்கக்கூடியது வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் கட்டமைப்புகள்செவ்வக குறுக்குவெட்டுகள் பொருளாதாரக் கண்ணோட்டத்தில் பயனுள்ளதாக இல்லை. இதற்குக் காரணம் சாதாரண மன அழுத்தம்உறுப்பு வளைக்கும் போது பிரிவுகளின் உயரம் சமமாக விநியோகிக்கப்படுகிறது. செவ்வக பிரிவுகளுடன் ஒப்பிடுகையில், டி-பிரிவுகள் மிகவும் லாபகரமானவை, ஏனெனில் அதே சுமை தாங்கும் திறனுடன், T- சுயவிவர உறுப்புகளில் கான்கிரீட் நுகர்வு குறைவாக உள்ளது.

டி-பிரிவு, ஒரு விதியாக, ஒற்றை வலுவூட்டல் உள்ளது.

வளைக்கும் T- சுயவிவர உறுப்புகளின் சாதாரண பிரிவுகளின் வலிமை கணக்கீடுகளில், இரண்டு வடிவமைப்பு வழக்குகள் உள்ளன.

முதல் வடிவமைப்பு வழக்குக்கான வழிமுறையானது, வளைக்கும் தனிமத்தின் நடுநிலை அச்சு சுருக்கப்பட்ட விளிம்பிற்குள் அமைந்துள்ளது என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது.

இரண்டாவது வடிவமைப்பு வழக்குக்கான வழிமுறையானது, வளைக்கும் தனிமத்தின் நடுநிலை அச்சு சுருக்கப்பட்ட விளிம்பிற்கு வெளியே அமைந்துள்ளது (விளிம்பு வழியாக செல்கிறது) என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் அமைந்துள்ளது. டி-பிரிவுஉறுப்பு).

சுருக்கப்பட்ட விளிம்புக்குள் நடுநிலை அச்சு அமைந்திருக்கும் போது ஒற்றை வலுவூட்டலுடன் வளைக்கும் வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் தனிமத்தின் இயல்பான பிரிவின் வலிமையைக் கணக்கிடுவது கணக்கீட்டு வழிமுறைக்கு ஒத்ததாக இருக்கும். செவ்வக பகுதிபிராண்ட் விளிம்பின் அகலத்திற்கு சமமான பிரிவு அகலத்துடன் ஒற்றை வலுவூட்டலுடன்.

இந்த வழக்குக்கான வடிவமைப்பு வரைபடம் படம் 3.3 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளது.

அரிசி. 3.3 ஒரு வளைக்கும் வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் உறுப்புகளின் சாதாரண பிரிவின் வலிமையைக் கணக்கிடுவதற்கு, நடுநிலை அச்சு சுருக்கப்பட்ட விளிம்பிற்குள் அமைந்திருக்கும் போது.

வடிவியல் ரீதியாக, நடுநிலை அச்சு சுருக்கப்பட்ட விளிம்பிற்குள் அமைந்திருந்தால், டீ () பிரிவின் சுருக்கப்பட்ட மண்டலத்தின் உயரம் சுருக்கப்பட்ட விளிம்பின் உயரத்தை விட அதிகமாக இல்லை மற்றும் நிபந்தனையால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: .

வெளிப்புற சுமை மற்றும் உள் சக்திகளிலிருந்து செயல்படும் சக்திகளின் பார்வையில், இந்த நிலை என்பது வெளிப்புற சுமையிலிருந்து வளைக்கும் தருணத்தின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு என்றால் பிரிவின் வலிமை உறுதி செய்யப்படுகிறது. (எம் ) மதிப்புகளில் இழுவிசை வலுவூட்டல் பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் தொடர்புடைய உள் சக்திகளின் கணத்தின் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பை விட அதிகமாக இருக்காது .

எம் (3.25)

நிபந்தனை (3.25) திருப்தி அடைந்தால், நடுநிலை அச்சு உண்மையில் சுருக்கப்பட்ட விளிம்பில் அமைந்துள்ளது. இந்த வழக்கில், கணக்கீட்டில் சுருக்கப்பட்ட விளிம்பின் எந்த அளவு அகலம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும் என்பதை தெளிவுபடுத்துவது அவசியம்.

விதிமுறைகள் பின்வரும் விதிகளை நிறுவுகின்றன: பொருள் " பி , கணக்கீட்டில் நுழைந்தது; விலா எலும்பிலிருந்து ஒவ்வொரு திசையிலும் அலமாரியின் அகலம் அதிகமாக இருக்கக்கூடாது என்ற நிபந்தனையிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது 1 / 6 உறுப்பு இடைவெளி மற்றும் அதற்கு மேல் இல்லை:

a) குறுக்கு விலா எலும்புகள் முன்னிலையில் அல்லது எப்போது ம " பி ≥ 0,1 ம - 1 / 2 நீளமான விலா எலும்புகளுக்கு இடையே தெளிவான தூரம்;

b) குறுக்கு விலா எலும்புகள் இல்லாத நிலையில் (அல்லது அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் நீளமான விலா எலும்புகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை விட அதிகமாக இருக்கும் போது) மற்றும் ம " பி < 0,1 ம - 6 ம " பி

c) அலமாரியின் கான்டிலீவர் ஓவர்ஹாங்குகளுடன்:

மணிக்கு ம " பி ≥ 0,1 ம - 6 ம " பி ;

மணிக்கு 0,05 ம ≤ ம " பி < 0,1 ம - 3 ம " பி ;

மணிக்கு ம " பி < 0,05 ம - ஓவர்ஹாங்க்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படவில்லை.

இழுவிசை நீளமான வலுவூட்டலின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் தொடர்புடைய வலிமை நிலையை எழுதுவோம்

எம் (3.26)

சமன்பாட்டை (3.26) வெளிப்பாடுகளின் மாற்றங்களைப் போலவே (3.3) மாற்றுவோம். (3.4) நாம் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்

எம் (3.27)

இங்கிருந்து நாம் மதிப்பை தீர்மானிக்கிறோம்

= (3.28)

அட்டவணையிலிருந்து மதிப்பின்படி 𝛈 இன் மதிப்புகளைத் தீர்மானிப்போம்.

மதிப்பை ஒப்பிடுவோம் . உறுப்பு பிரிவுகள். நிபந்தனை 𝛏 திருப்தி அடைந்தால், அது டீயின் அழுத்தப்பட்ட மண்டலத்தின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் தொடர்புடைய வலிமை நிலையை உருவாக்குகிறது.

எம் (3.29)

வெளிப்பாட்டின் மாற்றத்தை (3.12) ஒத்த வெளிப்பாட்டின் மாற்றத்தை (3.29) மேற்கொண்ட பிறகு, நாங்கள் பெறுகிறோம்:

= (3.30)

நீட்டிக்கப்பட்ட நீளமான வேலை வலுவூட்டலின் பகுதி மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம்.

சுருக்கப்பட்ட விளிம்பிற்கு வெளியே நடுநிலை அச்சு அமைந்திருந்தால் (டீயின் விளிம்பில் செல்கிறது) ஒற்றை வலுவூட்டலுடன் வளைக்கும் வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் தனிமத்தின் சாதாரண பிரிவின் வலிமையைக் கணக்கிடுவது மேலே விவாதிக்கப்பட்டவற்றிலிருந்து சற்று வித்தியாசமானது.

இந்த வழக்குக்கான வடிவமைப்பு வரைபடம் படம் 3.4 இல் வழங்கப்பட்டுள்ளது.

அரிசி. 3.4 ஒரு வளைக்கும் வலுவூட்டப்பட்ட கான்கிரீட் உறுப்புகளின் சாதாரண பிரிவின் வலிமையைக் கணக்கிடுவதற்கு, நடுநிலை அச்சு சுருக்கப்பட்ட விளிம்பிற்கு வெளியே அமைந்திருக்கும் போது.

டீயின் சுருக்கப்பட்ட மண்டலத்தின் குறுக்குவெட்டை இரண்டு செவ்வகங்கள் (ஃபிளாஞ்ச் ஓவர்ஹாங்க்ஸ்) மற்றும் விலா எலும்பின் சுருக்கப்பட்ட பகுதியுடன் தொடர்புடைய ஒரு செவ்வகம் ஆகியவற்றைக் கொண்ட தொகையாகக் கருதுவோம்.

இழுவிசை வலுவூட்டலின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் தொடர்புடைய வலிமையின் நிலை.

எம் + (3.31)

எங்கே – அழுத்தப்பட்ட அலமாரியில் உள்ள படை;

பதட்டமான வலுவூட்டலின் ஈர்ப்பு மையத்திலிருந்து தோள்பட்டை அலமாரியின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு மேல்புறம்;

- டீ விலா எலும்புகளின் சுருக்கப்பட்ட பகுதியில் விசை;

- விலா எலும்புகளின் சுருக்கப்பட்ட பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு பதற்றம் வலுவூட்டலின் ஈர்ப்பு மையத்திலிருந்து தோள்பட்டை.

= (3.32)

= (3.33)

= பொருள் (3.34)

= (3.35)

வெளிப்பாடுகளை (3.32 – 3.35) சூத்திரத்தில் (3.31) மாற்றுவோம்.

எம் + பொருள் (3.36)

சமன்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் உள்ள இரண்டாவது சொல்லை வெளிப்பாட்டில் (3.36) மேலே செய்யப்பட்ட மாற்றங்களைப் போலவே மாற்றுவோம் (சூத்திரங்கள் 3.3; 3.4; 3.5)

பின்வரும் வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

எம் + (3.37)

இங்கிருந்து நாம் எண் மதிப்பை தீர்மானிக்கிறோம் .

= (3.38)

அட்டவணையிலிருந்து மதிப்பின்படி 𝛈 இன் மதிப்புகளைத் தீர்மானிப்போம்.

சுருக்கப்பட்ட மண்டலத்தின் தொடர்புடைய உயரத்தின் வரம்பு மதிப்புடன் மதிப்பை ஒப்பிடுவோம் . உறுப்பு பிரிவுகள். நிபந்தனை 𝛏 திருப்தி அடைந்தால், தனிமத்தின் நீளமான அச்சில் உள்ள சக்திகளின் கணிப்புகளுக்கான சமநிலை நிலை உருவாக்கப்படும். Σ என்=0

--=0 (3.39)

=+ பொருள் (3.40)

இங்கிருந்து நாம் நீட்டிக்கப்பட்ட நீளமான வேலை வலுவூட்டலின் தேவையான குறுக்கு வெட்டு பகுதியை தீர்மானிக்கிறோம்.

= (3.41)

தடி வலுவூட்டலின் வகைப்படுத்தல் மூலம் நீட்டிக்கப்பட்ட நீளமான வேலை வலுவூட்டலின் பகுதி மதிப்புகளைத் தேர்ந்தெடுப்பது அவசியம்.

கணக்கீடுகள் ஒரு செவ்வக கற்றைக்கு சமமானவை. அவை பீம் மற்றும் ஸ்லாப்பின் மூலைகளில் உள்ள சக்திகளின் உறுதியை மறைக்கின்றன. விசைகள் பின்னர் புதிய டி-பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு இட்டுச் செல்கின்றன.

அச்சு பலகையின் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக செல்கிறது.

ஸ்லாப் படைகளைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு எளிமையான அணுகுமுறை, ஸ்லாப் முனைகளில் (பொதுவான ஸ்லாப் மற்றும் பீம் கணுக்கள்) உள்ள சக்திகளை ஸ்லாப்பின் வடிவமைப்பு அகலத்தால் பெருக்குவதாகும். ஒரு ஸ்லாப் தொடர்பான ஒரு கற்றை நிலைநிறுத்தும்போது, ​​இடப்பெயர்வுகள் (மேலும் உறவினர் இடப்பெயர்வுகள்) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன. பெறப்பட்ட சுருக்கமான முடிவுகள், T-பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்திலிருந்து T-பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கான தூரத்திற்கு சமமான இடப்பெயர்ச்சியின் அளவு மூலம் T-பிரிவு ஸ்லாபின் விமானத்திலிருந்து உயர்த்தப்பட்டதைப் போன்றது (பார்க்க கீழே உள்ள படம்).

டி-பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்திற்கு விசைகளைக் கொண்டுவருவது பின்வருமாறு:

M = Mb + Mp * B + Np * B * e1 + Nb * e2

B = beff1+b+beff2

டி-பிரிவின் ஈர்ப்பு மையத்தைத் தீர்மானித்தல்

ஸ்லாப்பின் ஈர்ப்பு மையத்தில் நிலையான தருணம் கணக்கிடப்படுகிறது

S = b*h*(ஆஃப்செட்)

A = (beff1+b+beff2)*hpl + b*h

ஸ்லாப்பின் ஈர்ப்பு மையத்துடன் ஒப்பிடும்போது உயர்த்தப்பட்ட ஈர்ப்பு மையம்:

b - பீம் அகலம்;

h - பீம் உயரம்;

beff1, beff2 - கணக்கிடப்பட்ட ஸ்லாப் அகலங்கள்;

hpl - ஸ்லாப் உயரம் (ஸ்லாப் தடிமன்);

இடப்பெயர்ச்சி என்பது ஸ்லாப்புடன் தொடர்புடைய கற்றை இடப்பெயர்ச்சி ஆகும்.

குறிப்பு.

1. ஸ்லாப் மற்றும் பீமின் பொதுவான பகுதிகள் இருக்கலாம் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம், இது துரதிருஷ்டவசமாக, இரண்டு முறை கணக்கிடப்படும், இது டி-பீமின் விறைப்புத்தன்மையை அதிகரிக்க வழிவகுக்கும். இதன் விளைவாக, சக்திகள் மற்றும் விலகல்கள் குறைக்கப்படுகின்றன.
2. ஸ்லாப் முடிவுகள் வரையறுக்கப்பட்ட உறுப்பு முனைகளிலிருந்து படிக்கப்படுகின்றன; கண்ணி சுத்திகரிப்பு முடிவுகளை பாதிக்கிறது.
3. மாதிரியில், T- பிரிவின் அச்சு ஸ்லாப்பின் ஈர்ப்பு மையத்தின் வழியாக செல்கிறது.
4. ஸ்லாப்பின் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட வடிவமைப்பு அகலத்தால் தொடர்புடைய சக்திகளைப் பெருக்குவது ஒரு எளிமைப்படுத்தல் ஆகும், இது தோராயமான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது.

புவியீர்ப்பு மையத்தின் ஒரு அம்சம் என்னவென்றால், இந்த சக்தி உடலில் எந்த ஒரு புள்ளியிலும் செயல்படாது, ஆனால் உடலின் முழு அளவு முழுவதும் விநியோகிக்கப்படுகிறது. உடலின் தனிப்பட்ட கூறுகளில் செயல்படும் ஈர்ப்பு சக்திகள் (பொருள் புள்ளிகளாகக் கருதப்படலாம்) பூமியின் மையத்தை நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன மற்றும் கண்டிப்பாக இணையாக இல்லை. ஆனால் பூமியில் உள்ள பெரும்பாலான உடல்களின் அளவுகள் அதன் ஆரத்தை விட மிகச் சிறியதாக இருப்பதால், இந்த சக்திகள் இணையாகக் கருதப்படுகின்றன.

ஈர்ப்பு மையத்தை தீர்மானித்தல்

வரையறை

விண்வெளியில் உடலின் எந்த இடத்திலும் உடலின் உறுப்புகளின் மீது தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் அனைத்து இணையான ஈர்ப்பு விசைகளின் விளைவாக கடந்து செல்லும் புள்ளி என்று அழைக்கப்படுகிறது. ஈர்ப்பு மையம்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால்: ஈர்ப்பு மையம் என்பது விண்வெளியில் உடலின் எந்த நிலையிலும் ஈர்ப்பு விசை பயன்படுத்தப்படும் புள்ளியாகும். ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலை அறியப்பட்டால், ஈர்ப்பு விசை ஒரு விசை என்று நாம் கருதலாம், மேலும் அது ஈர்ப்பு மையத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

புவியீர்ப்பு மையத்தைக் கண்டறியும் பணி தொழில்நுட்பத்தில் குறிப்பிடத்தக்க பணியாகும், ஏனெனில் அனைத்து கட்டமைப்புகளின் நிலைத்தன்மையும் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையைப் பொறுத்தது.

உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தைக் கண்டறியும் முறை

உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை தீர்மானித்தல் சிக்கலான வடிவம்நீங்கள் முதலில் மனதளவில் உடலை எளிய வடிவத்தின் பகுதிகளாக உடைத்து, அவற்றுக்கான ஈர்ப்பு மையங்களைக் கண்டறியலாம். எளிமையான வடிவத்தின் உடல்களுக்கு, ஈர்ப்பு மையத்தை சமச்சீர் கருத்தில் இருந்து உடனடியாக தீர்மானிக்க முடியும். ஒரே மாதிரியான வட்டு மற்றும் பந்தின் ஈர்ப்பு விசை அவற்றின் மையத்தில் உள்ளது, அதன் அச்சின் நடுவில் ஒரு புள்ளியில் ஒரே மாதிரியான உருளை; அதன் மூலைவிட்டங்களின் குறுக்குவெட்டில் ஒரே மாதிரியான இணையாக உள்ளது. அனைத்து ஒரே மாதிரியான உடல்களுக்கும், ஈர்ப்பு மையம் சமச்சீர் மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது. ஈர்ப்பு மையம் ஒரு வளையம் போன்ற உடலுக்கு வெளியே இருக்கலாம்.

உடலின் பாகங்களின் ஈர்ப்பு மையங்களின் இருப்பிடத்தைக் கண்டுபிடிப்போம், ஒட்டுமொத்த உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தின் இருப்பிடத்தைக் கண்டறியவும். இதைச் செய்ய, உடல் ஒரு தொகுப்பாக குறிப்பிடப்படுகிறது பொருள் புள்ளிகள். அத்தகைய ஒவ்வொரு புள்ளியும் உடலின் அதன் பகுதியின் ஈர்ப்பு மையத்தில் அமைந்துள்ளது மற்றும் இந்த பகுதியின் வெகுஜனத்தைக் கொண்டுள்ளது.

ஈர்ப்பு ஆய மையம்

முப்பரிமாண இடைவெளியில், ஈர்ப்பு விசையின் அனைத்து இணையான விசைகளின் (ஈர்ப்பு மையத்தின் ஒருங்கிணைப்புகள்) விளைவான பயன்பாட்டின் புள்ளியின் ஆயத்தொகுப்புகள் திடமானகணக்கிடப்படுகிறது:

\[\left\( \begin(array)(c) x_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_ix_i))(m);; \\ y_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iy_i) )(மீ);

இதில் $m$ என்பது உடலின் நிறை $y_i$ - அடிப்படை நிறை $\Delta m_i$ இன் Y அச்சில் ஒருங்கிணைக்கவும்; ; $z_i$ என்பது $\Delta m_i$ என்ற அடிப்படை வெகுஜனத்தின் Z அச்சில் உள்ள ஒருங்கிணைப்பு ஆகும்.

திசையன் குறியீட்டில், மூன்று சமன்பாடுகளின் அமைப்பு (1) இவ்வாறு எழுதப்பட்டுள்ளது:

\[(\overline(r))_c=\frac(1)(m)\sum\liits_i(m_i(\overline(r))_i\இடது(2\வலது),)\]

$(\overline(r))_c$ - ஆரம் - ஈர்ப்பு மையத்தின் நிலையை தீர்மானிக்கும் ஒரு திசையன்; $(\overline(r))_i$ என்பது அடிப்படை வெகுஜனங்களின் நிலைகளை நிர்ணயிக்கும் ஆரம் திசையன்கள்.

புவியீர்ப்பு மையம், நிறை மையம் மற்றும் உடலின் மந்தநிலை மையம்

ஃபார்முலா (2) உடலின் வெகுஜன மையத்தை தீர்மானிக்கும் வெளிப்பாடுகளுடன் ஒத்துப்போகிறது. பூமியின் மையத்திற்கான தூரத்துடன் ஒப்பிடும்போது உடலின் பரிமாணங்கள் சிறியதாக இருந்தால், புவியீர்ப்பு மையம் உடலின் வெகுஜன மையத்துடன் ஒத்துப்போவதாகக் கருதப்படுகிறது. பெரும்பாலான பிரச்சனைகளில், புவியீர்ப்பு மையம் உடலின் வெகுஜன மையத்துடன் ஒத்துப்போகிறது.

மொழிபெயர்ப்பாக நகரும் செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகளில் உள்ள நிலைமத்தின் விசை உடலின் ஈர்ப்பு மையத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஆனால் மந்தநிலையின் மையவிலக்கு விசை (பொது வழக்கில்) ஈர்ப்பு மையத்திற்குப் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் ஒரு நிலையற்ற குறிப்பு சட்டத்தில் வெவ்வேறு மையவிலக்கு மந்தநிலை சக்திகள் உடலின் உறுப்புகளில் செயல்படுகின்றன (கூட. உறுப்புகளின் நிறை சமமாக இருந்தால்), சுழற்சியின் அச்சின் தூரம் வேறுபட்டது.

தீர்வுகளுடன் கூடிய சிக்கல்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1

உடற்பயிற்சி.இந்த அமைப்பு நான்கு சிறிய பந்துகளால் ஆனது (படம் 1) அதன் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயங்கள் என்ன?

தீர்வு.படம் 1ஐப் பார்ப்போம். புவியீர்ப்பு மையம் இந்த வழக்கில் $x_c$ ஒரு ஆயத்தை கொண்டிருக்கும், அதை நாங்கள் வரையறுக்கிறோம்:

எங்கள் விஷயத்தில் உடல் நிறை இதற்கு சமம்:

(1(அ)) வெளிப்பாட்டின் வலது பக்கத்தில் உள்ள பின்னத்தின் எண் (1.1) வடிவம் எடுக்கிறது:

\[\sum\limits_(i=4)(\Delta m_ix_i=m\cdot 0+2m\cdot a+3m\cdot 2a+4m\cdot 3a=20m\cdot a).\]

நாங்கள் பெறுகிறோம்:

பதில்.$x_c=2a;$

எடுத்துக்காட்டு 2

உடற்பயிற்சி.இந்த அமைப்பு நான்கு சிறிய பந்துகளால் ஆனது (படம் 2) அதன் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகள் என்ன?

தீர்வு.படம் 2ஐப் பார்ப்போம். கணினியின் ஈர்ப்பு மையம் விமானத்தில் உள்ளது, எனவே, இது இரண்டு ஆயங்களைக் கொண்டுள்ளது ($x_c,y_c$). சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி அவற்றைக் கண்டுபிடிப்போம்:

\[\left\( \begin(array)(c) x_c=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_ix_i))(m);; \\ y_с=\frac(\sum\limits_i(\Delta m_iy_i) )(m).\end(array)\வலது.\]

கணினி எடை:

$x_c$ ஆயத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்:

ஒருங்கிணைப்பு $y_с$:

பதில்.$x_c=0.5\ a$; $y_с=0.3\ a$