Исследование операций. Основные методы исследования операций. Исследование операций как научный подход к проблеме принятия управленческих решений

В наше время, которое по справедливости называют эпохой научно-технической революции, наука уделяет все большее внимание вопросам организации и управления. Причин этому много. Быстрое развитие и усложнение техники, небывалое расширение масштабов проводимых мероприятий и спектра их возможных последствий, внедрение автоматизированных систем управления (АСУ) во все области практики - все это приводит к необходимости анализа сложных целенаправленных процессов под углом зрения их структуры и организации. От науки требуются рекомендации по оптимальному (разумному) управлению такими процессами. Прошли времена, когда правильное, эффективное управление находилось организаторами «на ощупь», методом «проб и ошибок». Сегодня для выработки такого управления требуется научный подход - слишком велики потери, связанные с ошибками.

Потребности практики вызвали к жизни специальные научные методы, которые удобно объединять под названием «исследование операций». Под этим термином мы будем понимать применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.

Поясним, что понимается под «решением». Пусть предпринимается какое-то мероприятие, направленное к достижению определенной цели. У лица (или группы лиц), организующего мероприятие, всегда имеется какая-то свобода выбора: оно может организовать его тем или другим способом, например, выбрать образцы техники, которые будут применены, так или иначе распределить имеющиеся средства и т. д. «Решение» это и есть какой-то выбор из ряда возможностей, имеющихся у организатора. Решения бывают плохими и хорошими, продуманными и скороспелыми, обосно-» ванными и произвольными.

Необходимость принятия решений так же стара, как само человечество. Несомненно, уже в доисторические времена первобытные люди, отправляясь, скажем, охотиться на мамонта, должны были принимать те или другие решения: в каком месте устроить засаду? Как расставить охотников? Чем их вооружить? и т. д. Мы с вами в повседневной жизни, сами того не замечая, на каждом шагу принимаем решения. Например, выходя утром из дому, чтобы идти на работу, мы должны принять целый ряд решений: как одеться? Брать ли с собой зонтик? В каком месте перейти улицу? Каким видом транспорта воспользоваться? и т. д. Руководитель предприятия тоже должен постоянно принимать решения типа: как распорядиться имеющейся рабочей силой? Какие типы работ выполнить в первую очередь? и т. д.

Значит ли это, что, принимая подобные решения, мы занимаемся «исследованием операций»? Нет, не значит. Исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется тот или другой математический аппарат. До поры до времени решения в любой области практики принимаются без специальных математических расчетов, просто на основе опыта и здравого смысла. Скажем, для решения вопроса о том, как одеться, выходя на улицу, и где ее перейти, математика не нужна, да и вряд ли потребуется в дальнейшем. Оптимизация таких решений происходит как бы сама собой, в процессе жизненной практики. Если порой принятое решение окажется не самым удачным, так что же? На ошибках учатся!

Однако бывают решения куда более ответственные. Пусть, например, организуется работа общественного транспорта в новом городе с сетью предприятий, жилыми массивами и т. д. Необходимо принять ряд решений: по каким маршрутам и какие транспортные средства направить? В каких пунктах сделать остановки? Как изменять частоту следования машин в зависимости от времени суток? и т. д.

Эти решения - гораздо сложнее, а главное, от них очень многое зависит. Неправильный их выбор может отразиться на деловой жизни целого города.

Конечно, и в этом случае при выборе решения можно действовать интуитивно, опираясь на опыт и здравый смысл (так оно нередко и делается). Но гораздо разумнее будут решения, если они подкреплены математическими расчетами. Эти предварительные расчеты помогут избежать длительного и дорогостоящего поиска нужного решения «на ощупь».

Возьмем еще более яркий пример. Пусть речь идет о каком-то очень крупномасштабном мероприятии - скажем, об отведении части стока северных рек в засушливые зоны. Допустимо ли здесь произвольное, «волевое» решение, могущее привести к серьезным отрицательным последствиям, или же необходима серия предварительных расчетов по математическим моделям? Думается, что здесь двух мнений быть не может - необходимость тщательных, многосторонних расчетов очевидна.

«Семь раз примерь, один - отрежь», - говорит пословица. Исследование операций как раз и есть своеобразное математическое «примеривание» будущих решений, позволяющее экономить время, силы и материальные средства, избегать серьезных ошибок, на которых уже нельзя «учиться» (слишком дорого это обходится).

Чем сложнее, дороже, масштабнее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем «волевые» решения и тем важнее становятся научные методы, позволяющие заранее оценить последствия каждого решения, заранее отбросить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные; установить, достаточна ли имеющаяся у нас информация для правильного выбора решения, и если нет - какую информацию нужно получить дополнительно. Слишком опасно в таких случаях опираться на свою интуицию, на «опыт и здравый смысл». В нашу эпоху научно-технической революции техника и технология меняются настолько быстро, что «опыт» просто не успевает накапливаться. К тому же часто идет речь о мероприятиях уникальных, проводимых впервые. «Опыт» в этом случае молчит, а «здравый смысл» легко может обмануть, если не опирается на расчет: Такими расчетами, облегчающими людям принятие решений, и занимается исследование операций.

Как уже говорилось, это - сравнительно молодая наука (хотя понятие «молодости» в научном мире относительно; многие, едва возникшие науки «истлевают на коршо», так и не найдя приложений).

Впервые название «исследование операций» появилось в годы второй мировой войны, когда в вооруженных силах некоторых стран (США, Англии) были сформированы специальные группы научных работников (физиков, математиков, инженеров), в задачу которых входила подготовка проектов решений для командующих боевыми действиями. Эти решения касались главным образом боевого применения оружия и распределения сил и средств по различным объектам. Подобного рода задачами (правда, под иными названиями) занимались и ранее, в частности, в нашей стране. В дальнейшем исследование операций расширило область своих применений на самые разные области практики: промышленность, сельское хозяйство, строительство, торговля, бытовое обслуживание, транспорт, связь, здравоохранение, охрана природы и т. д. Сегодня трудно назвать такую область практики, где бы не применялись, в том или другом виде, математические модели и методы исследования операций.

Чтобы познакомиться со спецификой этой науки, рассмотрим ряд типичных для нее задач. Эти задачи, намеренно взятые из самых разных областей практики, несмотря на некоторую упрощенность постановки, дают все же понятие о том, каков предмет и каковы цели исследования операций.

1. План снабжения предприятий Имеется ряд предприятий, потребляющих известные виды сырья, и есть ряд сырьевых баз, которые могут поставлять это сырье предприятиям. Базы связаны с предприятиями какими-то путями сообщения (железнодорожными, водными, автомобильными, воздушными) со своими тарифами. Требуется разработать такой план снабжения предприятий сырьем (с какой базы, в каком количестве и какое сырье доставляется), чтобы потребности в сырье были обеспечены при минимальных расходах на перевозки.

2. Постройка участка магистрали. Сооружается участок железнодорожной магистрали. В нашем распоряжении - определенное количество средств: людей, строительных машин, ремонтных мастерских, грузовых автомобилей и т. д.

Требуется спланировать строительство (т. е. назначить очередность работ, распределить машины и людей по участкам пути, обеспечить ремонтные работы) так, чтобы оно было завершено в минимально возможный срок.

3. Продажа сезонных товаров. Для реализации определенной массы сезонных товаров создается сеть временных торговых точек. Требуется выбрать разумным образом: число точек, их размещение, товарные запасы и количество персонала на каждой из них так, чтобы опеспечить максимальную экономическую эффективность распродажи.

4. Снегозащита дорог. В условиях Крайнего Севера метели, заносящие снегом дороги, представляют серьезную помеху движению. Любой перерыв движения приводит к экономическим потерям. Существует ряд возможных способов снегозащиты (профиль дороги, защитные щиты и т. д.), каждый из которых требует известных затрат на сооружение и эксплуатацию. Известны господствующие направления ветров, есть данные о частоте и интенсивности снегопадов. Требуется разработать наиболее эффективные экономически средства снегозащиты (какую из дорог, как и чем защищать?) с учетом потерь, связанных с заносами.

5. Противолодочный рейд. Известно, что в некотором районе морского театра военных действий находится подводная лодка противника. Группа самолетов противолодочной обороны получила задание: разыскать, обнаружить и уничтожить лодку. Требуется рационально организовать операцию (рейд): выбрать маршруты самолетов, высоту полета, способ атаки так, чтобы с максимальной уверенностью обеспечить выполнение боевого задания.

6. Выборочный контроль продукции. Завод выпускает определенного вида изделия. Для обеспечения их высокого качества организуется система выборочного контроля. Требуется разумно организовать контроль (т. е. выбрать размер контрольной партии, набор тестов, правила браковки и т. д.) так, чтобы обеспечить заданный уровень качества при минимальных расходах на контроль.

7. Медицинское обследование. Известно, что в каком-то районе обнаружены случаи опасного заболевания. С целью выявления заболевших (или носителей инфекции) организуется медицинское обследование жителей района.

На это выделены материальные средства, оборудование, медицинский персонал. Требуется разработать такой план обследования (число медпунктов, их размещение, последовательность осмотров специалистами, виды анализов и т. д.), который позволит выявить, по возможности, максимальный процент заболевших и носителей инфекции.

8, Библиотечное обслуживание. Крупная библиотека обслуживает запросы, поступающие от абонентов. В фондах библиотеки имеются книги, пользующиеся повышенным спросом, книги, на которые требования поступают реже и, наконец, книги, почти никогда не запрашиваемые. Имеется ряд возможностей распределения книг по стеллажам и хранилищам, а также по диспетчеризации запросов с обращениями в другие библиотеки. Нужно разработать такую систему библиотечного обслуживания, при которой запросы абонентов удовлетворяются в максимальной мере.

Число примеров легко было бы умножить, но и приведенных достаточно, чтобы представить себе характерные особенности задач исследования операций. Хотя примеры относятся к самым различным областям, в них легко просматриваются общие черты. В каждом из них речь идет о каком-то мероприятии, преследующем определенную цель. Заданы некоторые условия, характеризующие обстановку (в частности, средства, которыми мы можем распоряжаться). В рамках этих условий требуется принять такое решение, чтобы задуманное мероприятие было в каком-то смысле наиболее выгодным.

В соответствии с этими общими чертами вырабатываются и общие приемы решения подобных задач, в совокупности составляющие методологическую схему и аппарат исследования операций.

Внимательный читатель, знакомясь с приведенными выше примерами, вероятно, заметил, что не для всех из них на практике применяются математические методы обоснования решений; в некоторых случаях решения принимаются по старинке, на глаз. Однако с течением времени доля задач, где для выбора решения применяются математические методы, постоянно растет. Особенно большую роль приобретают эти методы по мере внедрения АСУ (автоматизированных систем управления) во все области практики.

Создание АСУ (если она применяется для управления, а не только для сбора и обработки информации) невозможно без предварительного обследования управляемого процесса методами математического моделирования. С ростом масштабов и сложности мероприятий математические методы обоснования решений приобретают все большую роль. Работа небольшого аэродрома вполне может быть обеспечена силами одного опытного диспетчера; работа крупного аэропорта требует автоматизированной системы управления, работающей согласно четкому алгоритму. Выработка такого алгоритма всегда основывается на предварительных расчетах, т. е. на исследовании операций.

5. Методология принятия логистических решений

5.3. Исследование операций

Эффективность производственно-коммерческой деятельности в значительной степени определяется качеством решений, повседневно принимаемым менеджерами разного уровня. В связи с этим большое значение приобретают задачи совершенствования процессов принятия логистических решений, решить которые позволяет исследование операций. Термин «исследование операций» впервые начал использоваться в 1939-1940 гг. в военной области. К этому времени военная техника и ее управление принципиально усложнилось вследствие научно-технической революции. И поэтому к началу Второй мировой войны возникла острая необходимость проведения научных исследований в области эффективного использования новой военной техники, количественной оценки и оптимизации принимаемых командованием решений. В послевоенный период успехи новой научной дисциплины были востребованы в мирных областях: в промышленности, предпринимательской и коммерческой деятельности, в государственных учреждениях, в учебных заведениях.

Исследование операций – этометодология применения математических количественных методов для обоснования решений задач во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Методы и модели исследования операций позволяют получить решения, наилучшим образом отвечающие целям организации.

Основной постулат исследования операций состоит в следующем: оптимальным решением (управлением) является такой набор значений переменных, при котором достигается оптимальное (максимальное или минимальное) значение критерия эффективности (целевой функции) операции и соблюдаются заданные ограничения. Предметом исследования операций в логистике являются задачи принятия оптимальных решений в логистической системе с управлением на основе оценки эффективности ее функционирования. Характерными понятиями исследования операций являются: модель, изменяемые переменные, ограничения, целевая функция.

5.3.1. Классификация видов моделирования

Моделирование – процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему. Модель – это некоторый материальный или абстрактный объект, находящийся в определенном объективном соответствии с исследуемым объектом, несущий о нем определенную информацию и способный его замещать на определенных этапах познания. Классификация видов моделирования приведена в табл.5.2.

Таблица 5.2

Классификация видов моделирования систем

5.3.2. Этапы построения математических моделей

Сущность построения математической модели состоит в том, что реальная система упрощается, схематизируется и описывается с помощью того или иного математического аппарата. Выделяют следующие основные этапы построения моделей.

1. Содержательное описание моделируемого объекта . Словесно описывается объект моделирования, цели его функционирования, среда, в которой он функционирует, выявляются отдельные элементы, возможные состояния, характеристики объекта и его элементов, определяются взаимосвязи между элементами, состояниями, характеристиками. Такое предварительное, приближенное представление объекта исследования называется концептуальной моделью . Этот этап является основой для последующего формального описания объекта.

2. Формализация операций . На основе содержательного описания определяется и анализируется исходное множество характеристик объекта, выделяются наиболее существенные из них. Затем выделяют управляемые и неуправляемые параметры, вводят символьные обозначения. Определяется система ограничений, строится целевая функция модели. Таким образом, происходит замена содержательного описания формальным (символьным, упорядоченным).

3. Проверка адекватности модели . Исходный вариант модели необходимо проверить по следующим аспектам:
1) все ли существенные параметры включены в модель?
2) нет ли в модели несущественных параметров?
3) правильно ли отражены связи между параметрами?
4) правильно ли определены ограничения на значения параметров?

Главным путем проверки адекватности модели исследуемому объекту выступает практика. После предварительной проверки приступают к реализации модели и проведению исследований. Полученные результаты моделирования подвергаются анализу на соответствие известным свойствам исследуемого объекта. По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования или о проведении корректировки.

4. Корректировка модели . На этом этапе уточняются имеющиеся сведения об объекте и все параметры построенной модели. Вносятся изменения в модель, и вновь выполняется оценка адекватности.

5. Оптимизация модели . Сущность оптимизации (улучшения) моделей состоит в их упрощении при заданном уровне адекватности. В основе оптимизации лежит возможность преобразования моделей из одной формы в другую. Основными показателями, по которым возможна оптимизация модели, являются время и затраты средств для проведения исследований и принятия решений с помощью модели.

5.3.3. Обзор типовых задач исследования операций

Задачи распределения ресурсов

Распределительные задачи возникают в случае, когда имеющихся в наличии ресурсов не хватает для выполнения каждой из намеченных работ эффективным образом и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы по работам в соответствии с выбранным критерием оптимальности. Методы решения задач распределения ресурсов позволяют:
· распределять ресурсы между работами таким образом, чтобы максимизировать прибыль или минимизировать затраты;
· определять такой состав работ, который можно выполнить, используя имеющиеся ресурсы, и при этом достичь максимума определенной меры эффективности;
· определить, какие ресурсы необходимы для того, чтобы выполнить заданные работы с наименьшими издержками.

Примером распределительной задачи является разработка плана снабжения . Имеется ряд предприятий, потребляющих известные виды сырья, и есть ряд сырьевых баз, которые могут поставлять это сырье. Базы связаны с предприятиями какими-то путями снабжения со своими тарифами. Требуется разработать такой план снабжения предприятий сырьем (с какой базы, в каком количестве и какое сырье доставлять), чтобы потребности в сырье были удовлетворены с минимальными расходами.

Задачи ремонта и замены оборудования

Любое оборудование со временем изнашивается и стареет, и поэтому требует своевременного предупредительного или восстановительного ремонта либо полной замены на новое оборудование.

Задачи ремонта и замены оборудования позволяют определить:
· такие сроки восстановительного ремонта и моменты замены оборудования, при которых минимизируются затраты на ремонт, замену за все время его эксплуатации;
· определить такие сроки профилактического контроля по обнаружению неисправностей, при которых минимизируется сумма затрат на проведение контроля и ожидаемых потерь от простоя оборудования вследствие выхода из строя некоторых деталей оборудования.

Задачи управления запасами

Задачи управления запасами возникают, когда экономический объект не может работать без производственных или товарных запасов, поскольку их отсутствие приводит к простоям, штрафам, потери клиентов, катастрофам и т.д.

Задачи управления запасами позволяют ответить на следующие вопросы:
· каковы оптимальные величины объема заказа на закупку или производство товара, периода поставок заказов, величины запаса, моментов подачи заказа товара, позволяющие минимизировать общие затраты на покупку, производство, доставку, хранение товара;
· что выгоднее производить товар или закупать его;
· выгодно ли пользоваться скидками на покупку товара и т.п.

Задачи сетевого планирования сложных проектов

Примеры сложных комплексных проектов: строительство и реконструкция каких-либо крупных объектов; выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ; подготовка производства к выпуску продукции; проведение маркетинговых и иных исследований.

Использование сетевых моделей позволяет:
· построить сетевой график, который представляет взаимосвязи работ проекта, что позволяет детально анализировать все работы и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала его реализации;
· построить календарный график, который определяет моменты начала и окончания каждой работы, минимально возможное время выполнения проекта, критические работы; позволяет оптимизировать параметры проекта: выявить и устранить проблемы в обеспечении работ исполнителями, снизить количество одновременно занятых исполнителей, сократить длительность отдельных работ и проекта в целом;
· оперативно контролировать и корректировать ход выполнения проекта.

Задачи выбора маршрута

Типичной задачей выбора маршрута является нахождение некоторого маршрута проезда из одного города в другой, при наличии множества путей через различные промежуточные пункты. Задача состоит в определении наиболее экономичного маршрута по критерию времени, расстояния или стоимости проезда. На существующие маршруты могут быть наложены ограничения, например, запрет на возврат к уже пройденному пути, требование обхода всех пунктов, причем в каждом из них можно побывать только один раз (задача коммивояжера).

Задачи массового обслуживания

Задачи массового обслуживания посвящены изучению систем обслуживания очередей требований. Причина очередей в том, что поток требований клиентов случаен и неуправляем. Типичные примеры таких ситуаций – очереди пассажиров к билетным кассам, очереди абонентов, ожидающих вызова на междугородной АТС, очереди самолетов, ожидающих взлета или посадки.

Задачи массового обслуживания позволяют определить, какое количество приборов обслуживания необходимо, чтобы минимизировать суммарные ожидаемые потери от несвоевременного обслуживания и простоев обслуживающего оборудования.

Задачи упорядочения

Стандартная постановка задачи упорядочения (календарного планирования): имеется множество деталей с определенными технологическими маршрутами, а также несколько станков, на которых детали обрабатываются. Тогда упорядочение заключается в определении такой очередности обработки каждой детали на каждом станке, при которой минимизируется суммарная продолжительность всех работ, или общее запаздывание обработки деталей, или потери от запаздывания и т.п.

5.3.4. Математический инструментарий исследования операций

Рассмотрим некоторые математические дисциплины, наиболее часто используемые при решении задач исследования операций.

Математическое программирование ("планирование")– это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования широко используются для решения распределительных задач.

Линейное программирование (ЛП) – является наиболее простым и лучше всего изученным разделом математического программирования. В нем рассматриваются задачи, у которых показатель оптимальности представляет собой линейную функцию от переменных задачи, а ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств. Соответственно нелинейное программирование рассматривает задачи с нелинейными целевыми функциями и ограничениями.

Задачи,решаемые с помощью сетевого моделирования (теория графов) , могут быть сформулированы и решены методами линейного программирования, но специальные сетевые алгоритмы позволяют решать их более эффективно. Примеры: задачи нахождения кратчайшего пути, критического пути, максимального потока, минимизации стоимости потока в сети с ограниченной пропускной способностью и др.

Целевое программирование представляет собой методы решения задач линейного программирования с несколькими целевыми функциями, которые могут конфликтовать друг с другом.

Целочисленное линейное программирование используется для решения задач, у которых все или некоторые переменные должны принимать целочисленные значения.

Динамическое программирование предполагает разбиение задачи на несколько этапов, каждый из которых представляет собой подзадачу относительно одной переменной и решается отдельно от других подзадач.

Аппарат теории вероятностей используется во многих задачах исследования операций, например, для прогнозирования (регрессионный и корреляционный анализ) , вероятностного управления запасами, моделирования систем массового обслуживания, имитационного моделирования и др.

Методы моделирования и прогнозирования временных рядов позволяют выявить тенденции изменения фактических значений параметра Y во времени и прогнозировать будущие значения Y.

Теория игр и принятия решений рассматривает процессы выбора наилучшей из нескольких альтернатив в ситуациях определенности (данные известны точно), в условиях риска (данные можно описать с помощью вероятностных распределений), в условиях неопределенности (вероятностное распределение либо неизвестно, либо не может быть определено).

Методы и модели теории нечетких множеств позволяют в математической форме представить и использовать для принятия решений субъективную словесную экспертную информацию: предпочтения, правила, оценки значений количественных и качественных показателей.

Исследование операций

Исследование операций (ИО) (англ. Operations Research, OR ) - дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования , статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется название математические методы исследования операций .

Исследование операций - применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется тот или другой математический аппарат. Операция - всякое мероприятие (система действий), объединённое единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели (напр., мероприятия задач 1-8, указанных ниже, будут операциями). Операция всегда является управляемым мероприятием, то есть зависит от человека, каким способом выбрать параметры, характеризующие её организацию (в широком смысле, включая набор технических средств, применяемых в операции). Решение (удачное, неудачное, разумное, неразумное) - всякий определённый набор зависящих от человека параметров. Оптимальное - решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других. Цель исследования операций - предварительное количественное обоснование оптимальных решений с опорой на показатель эффективности . Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (лиц). Элементы решения - параметры, совокупность которых образует решение: числа, векторы, функции, физические признаки и т. д. Если элементами решения можно распоряжаться в определённых пределах, то заданные («дисциплинирующие») условия (ограничения) фиксированы сразу и нарушены быть не могут (грузоподъёмность, размеры, вес). К таким условиям относятся средства (материальные, технические, людские), которыми человек вправе распоряжаться, и иные ограничения, налагаемые на решение. Их совокупность формирует множество возможных решений .

Примеры: Составляется план перевозок грузов из пунктов отправления А 1 , А 2 , …, А m в пункты назначения В 1 , В 2 , …, В n . Элементы решения - числа x ij , показывающие, какое количество груза будет отправлено из i-го пункта отправления А i в j-й пункт назначения В j . Решение - совокупность чисел x 11 , x 12 , …, x m1 , x m2 , …, x mn

Не до конца ясно будущее соотношение между ИО и теорией (сложных) систем .

Типичные задачи

Взяты из разных областей практики

1. План снабжения предприятий
2. Постройка участка магистрали
3. Продажа сезонных товаров
4. Снегозащита дорог
5. Противолодочный рейд
6. Выборочный контроль продукции
7. Медицинское обследование
8. Библиотечное обслуживание

Некоторые примеры формулировок задач, имеющих отношение к ИО:

• Задачи составления расписания, диспетчеризации такие как Open Shop Scheduling Problem, Flow Shop Scheduling Problem, Job Shop Scheduling Problem (англ. en:Job shop scheduling ) и т. д.

Характерная особенность исследования операций - системный подход к поставленной проблеме и анализ. Системный подход является главным методологическим принципом исследования операций. Он заключается в следующем. Любая задача, которая решается, должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Для исследования операций характерно то, что при решении каждой проблемы могут возникать новые задачи. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип «оптимальности»). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам:

1. отсутствие методов, дающих возможность найти глобально оптимальное решение задачи
2. ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность машинного времени ЭВМ), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации.

В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затратами на их поиск. Исследование операций дает инструмент для поиска таких компромиссов.

ИО используют в основном крупные западные компании в решении задач планирования производства (контроллинга , логистики , маркетинга) и прочих сложных задач . Применение ИО в экономике позволяет понизить затраты или, по другому сформулировав, повысить продуктивность предприятия (иногда в несколько раз!). ИО активно используют армии и правительства многих развитых стран для оценки боевой эффективности вооружений , военной техники и воинских формирований , развития новых видов вооружений, решения комплексных задач снабжения армий, продвижения армий, развития стратегий войн, развития межгосударственных торговых механизмов, прогнозирования развития (например, климата) и т. д. Решение комплексных задач повышенной важности производится методами ИО на суперкомпьютерах , но разработки ведутся на простых ПК . Применять методы ИО можно и на малых предприятиях, используя ПК.

История

В начале войны боевое патрулирование самолетов союзников для обнаружения кораблей и подводных лодок противника носило неорганизованный характер. Привлечение к планированию специалистов по исследованию операций позволило установить такие маршруты патрулирования и такое расписание полетов, при которых вероятность оставить объект незамеченным была сведена до минимума. Полученные рекомендации были применены для организации патрулирования над Южной Атлантикой с целью перехвата немецких кораблей с военными материалами. Из пяти вражеских кораблей, прорвавших блокаду, три были перехвачены на пути из Японии в Германию, один был обнаружен и уничтожен в Бискайском заливе и лишь одному удалось скрыться благодаря тщательной маскировке.

По окончании Второй мировой войны группы специалистов по исследованию операций продолжили свою работу в Вооружённых силах США и Великобритании. Публикация ряда результатов в открытой печати вызвала всплеск общественного интереса к этому направлению. Возникает тенденция к применению методов исследования операций в коммерческой деятельности, в целях реорганизации производства, перевода промышленности на мирные рельсы. На развитие математических методов исследования операций в экономике ассигнуются миллионы долларов.

В Великобритании национализация некоторых видов промышленности создала возможность для проведения экономических исследований на базе математических моделей в общегосударственном масштабе. Исследование операций стало применяться при планировании и проведении некоторых государственных, социальных и экономических мероприятий. Так, например, исследования, проведенные для министерства продовольствия, позволили предсказать влияние политики правительственных цен на семейный бюджет.

В США внедрение методов исследования операций в практику управления экономикой происходило несколько медленнее - но и там многие концерны вскоре стали привлекать специалистов такого рода для решения проблем, связанных с регулированием цен, повышением производительности труда, ускорением доставки товаров потребителям и пр. Лидерство в области применения научных методов управления принадлежало авиационной промышленности, которая не могла не идти в ногу с растущими требованиями к ВВС. В 1950-1960-е годы на Западе создаются общества и центры исследования операций, выпускающие собственные научные журналы, большинство западных университетов включает эту дисциплину в свои учебные планы.

Наибольший вклад в формирование и развитие новой науки сделали Р. Акоф , Р. Беллман , Дж. Данциг , Г. Кун, Т. Саати (англ.) русск. , Р. Чермен (США), А. Кофман, Р. Форд (Франция) и др.

Важная роль в создании современного математического аппарата и развития многих направлений исследования операций принадлежит Л. В. Канторовичу , Б. В. Гнеденко, М. П. Бусленко, В. С. Михалевичу, Н. Н. Моисееву, Ю. М. Ермолаеву, Н. З. Шору и др.

За выдающийся вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов в экономике академику Л. В. Канторовичу вместе с профессором Т. Купмансом (США) в 1975 году присвоена Нобелевская премия в экономике.

См. также

Примечания

Литература

• Хемди А. Таха. Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. - М .: Вильямс, 2007. - 912 с. - ISBN 0-13-032374-8
• Дегтярёв Ю. И. Исследование операций: учебник для вузов по специальности АСУ. - М .: Высшая школа, 1986.
• Грешилов А. А. Математические методы принятия решений. - М .: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 584 с. - ISBN 5-7038-2893-7

Ссылки

• Исследование операций в каталоге ссылок Open Directory Project (dmoz).

Wikimedia Foundation . 2010 .

3.1Исследование операций как наука

1. Практические применения методов исследования операций
2. Развитие методов исследования операций в период с 1945 по 1975.

5.2. Профессиональные общества

5.4. Профессиональное образование

1. Дальнейшее развитие методов исследования операций
2. Перспективы развития методов исследования операций
3. Использованная литература

Исследование операций: методология, история развития

1. Основные понятия

Исследование операций (ИО) (англ. Operations Research (OR)) - дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется название математические методы исследования операций.

Исследование операций - применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется тот или другой математический аппарат. Операция - всякое мероприятие (система действий), объединённое единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели. Операция всегда является управляемым мероприятием, то есть зависит от человека, каким способом выбрать параметры, характеризующие её организацию (в широком смысле, включая набор технических средств, применяемых в операции). Решение (удачное, неудачное, разумное, неразумное) - всякий определённый набор зависящих от человека параметров. Оптимальное - решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других. Цель исследования операций - предварительное количественное обоснование оптимальных решений. Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (лиц). Элементы решения - параметры, совокупность которых образует решение: числа, векторы, функции, физические признаки и т. д. Если элементами решения можно распоряжаться в определённых пределах, то заданные («дисциплинирующие») условия (ограничения) фиксированы сразу и нарушены быть не могут (грузоподъёмность, размеры, вес). К таким условиям относятся средства (материальные, технические, людские), которыми человек вправе распоряжаться, и иные ограничения, налагаемые на решение. Их совокупность формирует множество возможных решений.

Примеры: Составляется план перевозок грузов из пунктов отправления А 1 , А 2 , …, А m в пункты назначения В 1 , В 2 , …, В n . Элементы решения - числа x ij , показывающие, какое количество груза будет отправлено из i-го пункта отправления А i в j-й пункт назначения В j . Решение - совокупность чисел x 11 , x 12 , …, x m1 , x m2 , …, x mn .

Характерная особенность исследования операций - системный подход к поставленной проблеме и анализ. Системный подход является главным методологическим принципом исследования операций. Он заключается в следующем. Любая задача, которая решается, должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Для исследования операций характерно то, что при решении каждой проблемы могут возникать новые задачи. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип «оптимальности»). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам:

• 1) отсутствие методов, дающих воз можность найти глобально оптим альное решение задачи
• 2) ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность машинного времени ЭВМ), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации.

В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затратами на их поиск. Исследование операций дает инструмент для поиска таких компромиссов.

ИО используют в основном крупные западные компании в решении задач планирования производства и прочих сложных задач. Применение ИО в экономике позволяет понизить затраты или, по другому сформулировав, повысить продуктивность предприятия (иногда в несколько раз!). ИО активно используют армии и правительства многих развитых стран для решения комплексных задач снабжения армий, продвижения армий, развития новых видов вооружений, развития стратегий войн, развития межгосударственных торговых механизмов, прогнозирования развития (например, климата) и т. д. Решение комплексных задач повышенной важности производится методами ИО на суперкомпьютерах, но разработки ведутся на простых ПК. Применять методы ИО можно и на малых предприятиях, используя ПК.

Наибольший вклад в формирование и развитие новой науки сделали Р. Акоф, Р. Беллман, Г. Данциг, Г. Кун, Т. Саати, Р. Чермен (США), А. Кофман, Р. Форд (Франция) и др. Важная роль в создании современного математического аппарата и развития многих направлений исследования операций принадлежит Л. В. Канторовичу, Б. В. Гнеденко, М. П. Бусленко, В. С. Михалевичу, Н. Н. Моисееву, Ю. М. Ермолаеву, Н. З. Шору и др. За выдающийся вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов в экономике академику Л. В. Канторовичу вместе с профессором Т. Купмансом (США) в 1975 г. присвоена Нобелевская премия в экономике.

2. НАЧАЛЬНЫЙ ПЕРИОД

В 1935 г. в Великобритании с целью подготовки эффективных средств противодействия возрастающей угрозе со стороны военно-воздушных сил Германии ученые начали форсированную подготовку серии экспериментов, направленных на разработку системы обнаружения самолетов. Принцип действия этой системы состоял в излучении радиоволн наземным радиопередатчиком с последующим приемом излучения, отражаемого от самолета; такая схема впоследствии получила название радиолокационной. Эти работы были начаты в Орфорднисе, расположенном на восточном побережье Великобритании севернее устья Темзы почти на 100 км, а затем продолжены в Бодси (на 16 км южнее), где впоследствии была сформирована исследовательская группа и установлено разработанное оборудование.

В течение последующих трех лет была подтверждена техническая работоспособность установленных средств обнаружения и созданы практические методы слежения за самолетом и оповещения о его появлении. Однако, для повышения эффективности операций перехвата британская истребительная авиация нуждалась в системе сопровождения и наведения самолетов- перехватчиков. Поэтому независимо от работ по созданию системы обнаружения (что было продиктовано интересами секретности) в начале 1936 - конце 1937 гг. были начаты работы по осуществлению "эксперимента Биггин Хилл", идею которого предложил Генри Тайзард. Истребители, взлетающие с аэродрома в Биггин Хилле, расположенном несколько южнее Лондона, использовались в качестве моделей вражеских самолетов, движение которых прослеживалось по сигналам их радиотехнических устройств. Слежение за другой группой истребителей, представляющих самолеты-перехватчики, также осуществлялось с помощью радиотехнических устройств. Эти самолеты направлялись в зону боевых действий. Б.Диккенс провел анализ полученных результатов.

К концу 1937 г. обе системы - система обнаружения и слежения за одиночным атакующим самолетом противника (Бодси) и система сопровождения и наведения взаимодействующих истребителей военно-воздушных сил обороны (Биггин Хилл) - стали разрабатываться совместно. Необходимость обеспечения согласованных действий всех участников таких боевых операций, т.е. людей и технических средств подразделений, действующих в воздухе и на земле, потребовала, чтобы эти работы проводились в условиях теснейшего сотрудничества ученых с офицерами и служащими ВВС. "Таким образом, в период между летом 1936 г. и летом 1937 г. была создана техническая и организационная основа системы оперативного управления, без которой боевые действия Великобритании не смогли бы завершиться победой и вряд ли обеспечить защиту страны". Дальнейшее развитие исследований осуществлялось в направлении перехода от технических экспериментов к разработке эффективной тактики ведения военных действий, причем и эти работы также проводились при тесном сотрудничестве ученых с инженерно-техническим персоналом.

По мере того как новые тактические операции отрабатывались в рамках крупномасштабных учебных действий в воздухе, ученые стали уделять все большее внимание оценке эффективности разрабатываемых операций. Применительно как раз к таким исследованиям А.Раув, который в 1938 г. руководил научной группой в Бодси, использовал термин "операционное исследование"; по-видимому, этот термин обязан своим происхождением именно ему.

Таким образом, справедливо считать Бодси местом зарождения нового научного направления - исследования операций, называемого в Англии операционным исследованием, а период с 1935 по 1938 г. - временем формирования основных положений этого научного направления.

К 1939 г. И.Уильямс, руководитель работ в Бодси, перешел в распоряжение штаба истребительной авиации британских военно-воздушных сил, с тем чтобы присоединиться к вновь созданной под руководством Гарольда Ларднера группе, продолжившей работы по оценке эффективности и совершенствованию тактических операций. В течение последующих двух лет ценность этих научных исследований, проводимых с участием офицерского состава армии, была подтверждена столь убедительно, что аналогичные научные подразделения были организованы при штабе бомбардировочной авиации (под руководством Б.Диккенса), штабе береговой авиации (выполняющей функции ведения воздушных боевых действий против подводных лодок) и штабе британских сил противовоздушной обороны.

Массированный ночной налет на Великобританию осенью 1940 г. поставил командование сил противовоздушной обороны перед лицом сложных технических и операционных проблем. Чтобы обеспечить их решение, к научной группе при командовании этими силами присоединился П.Блеккет, физик, получивший впоследствии за свои работы по исследованию космических лучей Нобелевскую премию. Вскоре вокруг него сформировалась активно и продуктивно работающая группа исследователей, ставшая известной как "кружок Блеккета". В марте 1941 г. Блеккет перешел в распоряжение командования береговой авиации, где организовал новый отдел исследования операций, который внес заметный вклад в повышение эффективности работы этого командования. В декабре 1941 г. с Блеккетом консультировались о возможности организации отдела исследования операций при адмиралтействе, и Блеккет составил краткую памятную записку, озаглавленную "Ученые в сфере операционных исследований" которая оказала значительное влияние на организацию аналогичных работ по обе стороны Атлантики. В январе 1942 г. Блеккет перешел в распоряжение адмиралтейства для организации там работ по исследованию операций.

Впоследствии отдел исследования операций командования береговой авиации стал ядром группы исследования операций британской армии, и при каждом из основных военных командных органов Великобритании (как в самой стране, так и на других территориях) были сформированы соответствующие отделы.

Когда в войну вступили Соединенные Штаты, командные органы их военно-морских и военно-воздушных сил стали осознавать целесообразность привлечения ученых к разработке военных операций. В 1942 г. капитан В.Бейкер, офицер противолодочных сил атлантического флота, предложил организовать группу по исследованию операций при командовании противолодочными силами. Формулируя содержание работ и принципы комплектации группы, он использовал ряд положений памятной записки Блеккета от 1941 г. В эту группу, впоследствии переименованную в группу по исследованию операций и подчиненную штаб-квартире главнокомандующего военно-морскими силами США, в качестве руководителя проекта был приглашен Ф.Морз (физик по профессии) из Массачусетского технологического института, а на должность начальника исследовательской группы назначен Уильям Шокли из фирмы Bell Telephone Labaratories, впоследствии ставшей лауреатом Нобелевской премии за работы по транзисторам. В это же время командование военно-воздушных сил США командировало в Аглию для изучения опыта организации исследований операций В.Бэртона Лича, юриста, находившегося в то время на действительной военной службе. После того как он представил доклад, содержащий выводы о целесообразности организации аналогичных работ в США, ему было предложено сформировать отдел исследования операций в восьмой армии ВВС (бомбардировочной авиации), впоследствии передислоцированной в Великобританию. Первые работники этого отдела прибыли на место службы в октябре 1942 г. К концу войны группа по исследованию операций при командовании военно-морскими силами США уже насчитывала в своем составе свыше 70 научных работников, а командование военно-воздушных сил США под руководством Лича организовало свыше двух десятков отделов исследования операций как в тыловых частях, так и в армии, ведущих боевые действия за границей.

Совершенно независимо Эллис А.Джонсон, специализировавшийся в области исследований магнетизма, разработал аналогичные концепции исследования операций и применил их к приемам ведения минной войны; его идеи, использованные при разработке соответствующих наступательных тактических операций, сыграли важную роль в боевых действиях на Тихом океане.

Имеющиеся исторические документы и архивы не позволяют точно установить количество тех ученых, которые были заняты исследованием операций бази- во время второй мировой войны, однако даже осторожные оценки свидетельствуют о том, что общее число таких ученых в Англии, Америке и Канаде превышало 700 человек. Их деятельность, слишком разнообразная для того, чтобы можно было охарактеризовать ее полностью, не только охватывала элементы технических решений, оценки результатов тактических операций и новшеств (о чем уже говорилось), но и включала применение соответствующих знаний при планировании тактических операций и выработке стратегии. Наиболее важным для будущего было то, что многие из специалистов увидели в таких научных разработках военного времени зарождение новой науки о функциональных системах, а также возможности использования соответствующих научных знаний для многих видов деятельности в мирное время.

После второй мировой войны специалисты осознали, что работам по исследованию операций в том его понимании, которое сложилось во время войны, предшествовали многие исследования аналогичной направленности, например работа Ланчестера по моделированию боевых операций, выполненная в 1916 г., работы по теории массового обслуживания Эрланга, нашедшие практическую реализацию в начале двадцатого столетия в Копенгагене, исследования Левинсона в области розничной торговли в начале 20-х годов. Однако эти исследования оставались разрозненными до тех пор, пока не были подхвачены общим потоком разработок, начало которого только что было кратко охарактеризовано. Таким образом, есть достаточные основания считать, что появление методов исследования операций связано с выделением самостоятельной области научной деятельности, имеющей продолжительную историю, начало которой положили работы, проведенные во время второй мировой войны.

3. НАУЧНАЯ СУЩНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

Очевидно, что многие из первых исследователей в области исследования операций считали свою работу научной деятельностью; так, в памятной записке Блеккета от 1941 г. подчеркивалось, что работа должна состоять в "научном исследовании операций", и особое внимание обращалось на то, что условия должны соответствовать именно научному характеру работы: "Необходима такая обстановка, которая существует в первоклассном чисто научно-исследовательском институте, и квалификация кадров должна удовлетворять соответствующим требованиям".

Во второй памятной записке ("О некоторых аспектах методологии исследования операций"), составленной в 1941 г., но затем переработанной в мае 1943 г., Блеккет развивает эти положения и отмечает: "Очевидной особенностью исследования операций в том виде, в котором оно проводится в настоящее время, является то, что оно должно иметь строго практический характер. Его цель - содействовать нахождению способов повышения эффективности боевых операций, выполняемых в данный момент или планируемых на будущее. Чтобы добиться этого, изучаются предшествующие операции; затем разрабатываются теории, объясняющие наблюдаемые факты, и в конце концов и факты, и теории используются для прогноза относительно предстоящих операций...

Прогнозирование будущих событий, конечно, всегда сопряжено со значительной неопределенностью, но опыт показал, что вопреки широко распространенному мнению количественные прогнозы можно сделать достаточно. Это в значительной степени обусловлено тем обстоятельством, что многие факторы, характеризующие операцию, в течение достаточно продолжительного периода времени остаются почти неизменными. Такая стабильность кажется довольно неожиданной, если иметь в виду множество случайных событий и тех индивидуальных особенностей и способностей людей, которые обычно проявляются даже в ходе небольших операций. Однако все эти различия для большого числа операций сглаживаются, и часто оказывается, что обобщенные результаты сравнительно устойчивы".

В результате своих исследований Морз и Кимбелл также пришли к выводу, что "поведение крупных подразделений (живой силы и техники), осуществляющих сложные операции, характеризуется удивительной устойчивостью, позволяющей предсказывать исход таких операций с той степенью точности, которую не могли предвидеть ученые, работающие в области естественных наук".

Таким образом, первые специалисты по исследованию операций имели ясное представление о том, что новизна их деятельности обусловлена двумя факторами: свойствами функциональных систем, рассматриваемых в качестве объектов научных исследований, и административными структурами, формируемыми с целью своевременной практической реализации решений, принимаемых на основе результатов этих исследований.

3.1. Исследование операций как наука

В исследовании операций используется научный метод для изучения и объяснения явлений, связанных с функциональными системами, так как в рамках данной дисциплины изучается определенный круг явлений реальной действительности. Такие системы нередко включают людей и механизмы, которые действуют в условиях реального мира.

Научная дисциплина, называемая исследованием операций, наблюдает реальные явления, связанные с функциональными системами, разрабатывает теории (которые многие исследователи называют моделями), предназначенные для объяснения данных явлений, использует эти теории для описания того, что произойдет при изменении условий, и проверяет предсказания новыми наблюдениями.

Таким образом, исследование операций- наука, так как эта дисциплина использует метод для получения соответствующих знаний и отличается от других наук предметом исследований. Она изучает явления, связанные с функциональными системами, в том аспекте, который почти не рассматривается другими науками.

Учитывая этапы реализации научного метода, для любой научной дисциплины можно ожидать систематических публикаций четырех категорий, в которых соответственно приводятся результаты, получаемые при наблюдении явлений, и специальные способы проведения таких наблюдений; даются построения математических моделей; описывается применение этих моделей для составления прогноза на основе полученных результатов; проводится проверка прогнозов сравнения с результатами новых наблюдений.

Совокупность математических моделей исследования операций можно разбить на три группы. К первой группе относятся детерминированные модели, которые были разработаны после второй мирвой войны: линейное программирование, целочисленное программирование, теория графов, потоки в сетях, геометрическое программирование, нелинейное программирование, программирование для случая задач большой размерности, теория оптимального управления. Ко второй группе относятся стохастические модели: случайные процессы, теория массового обслуживания, теория полезности, анализ управляющих решений, теория игр, теория поиска, имитационное моделирование и динамическое программирование. Третью группы составляют наиболее важные модели, разработанные применительно к тринадцати группам процессов, являющихся достаточно общими для многих областей применения методов исследования операций:

• прогнозирования;
• учета;
• финансовой деятельности и управления экономикой;
• сбыта и рекламы;
• управления трудовыми ресурсами;
• экономического анализа инвестиций;
• информационных систем для управления;
• вычислительных и информационных систем;
• выбора, планирования и управления разработкой проекта;
• управления запасами;
• составления календарных планов производства и последовательности работ;
• замены, ремонта и анализа надежности оборудования;
• размещения и загрузки производственных мощностей;
• планирования производства.

Наиболее хорошо методы исследования операций по состоянию на 1975 год для следующих областей:

• военные проблемы,
• работа государственных органов,
• городские системы,
• здравоохранение,
• системы образования,
• транспорт,
• коммунальное обслуживание,
• отрасли промышленного производства
• технологические процессы.

На протяжении всей истории развития методов исследования операций научные работники следовали рекомендациям Блеккета (из его памятной записки), согласно которым исследование операций, как и любая другая наука, не базируется на использовании точных копий аналитических методов какой-либо другой науки, а требует разработки своего собственного математического аппарата - методов исследования операций - ориентированного на специфику, присущую этой области и задачам исследования. Этот аппарат не должен оставаться неизменным; наоборот, он должен меняться в соответствии с характером исследуемых задач.

Во время второй мировой войны большинство работ по исследованию операций основывалось на адаптации методов и подходов, заимствованных из других наук; в частности, построение большинства математических моделей базировалось на непосредственном использовании средств математического анализа, аппарата теории вероятностей и статистики, и довольно часто отправным моментом построения моделей служило сходство с моделями, используемыми другими науками. Заметным исключением из этого правила стала разработка теории поиска, выполненная группой по исследованию операций при ВМС США. Таким образом, новые теоретические направления были развиты в основном в послевоенное время. Основы теории ведения боевых действий заложены Ланчестером в 1916 г.; и хотя во время войны математические аспекты этой теории исследовались достаточно интенсивно, непосредственного применения при разработке операций военного времени она не нашла. Действительно, вплоть до 1954 г. эта теория не была достаточно проверена.

Однако после второй мировой войны исследования новых явлений реального мира и теории для их объяснения развивались очень интенсивно.

4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

Зарождение исследования операций как научной дисциплины было обусловлено неотложным требованием решения важных практических проблем. Поэтому в процессе становления и развития исследования операций научные работники, которые занимались соответствующими исследованиями, не только заложили фундамент некоторого нового научного направления, но и использовали полученные знания для практического решения проблем. В течение второго и третьего десятилетий своего существования группы по исследованию операций значительно выросли и стали достаточно отличаться друг от друга по направлениям. Однако, тесная связь между исследовательскими и практическими аспектами разработок оставалась характерной особенностью данной дисциплины: термин "исследование операций" как раз и подчеркивает их неразрывность. Итак, исследование операци включает как научное исследование систем, так и соответствующие виды технической деятельности, направленной на практическую реализацию результатов таких исследований.

Однако эти прикладные аспекты исследования операций не только предполагают простое применение знаний, полученных в результате использования теории, но и требуют наличия творческого начала (ориентации работы в желаемых направлениях), а также профессионального умения и навыков практического проектирования (направленных на выполнение поставленных задач или решение важных проблем). Кроме того, важно обеспечить внедрение результатов работ.

Ввиду секретности подробности исследований военного времени долгое время не находили отражения в открытой печати; однако теперь многое из того, что было сделано в тот период, уже опубликовано. Но и в настоящее время ряд практических аспектов исследования операций не рассматривается в открытых публикациях из-за ограничений, накладываемых промышленными фирмами и законодательными органами. Однако имеющаяся литература, хотя и представлена в силу указанных ограничений преимущественно работами теоретического характера, все же содержит описание многих примеров использования методов исследования операций. Даже при случайном поиске публикаций соответствующего характера можно встретить интересные и впечатляющие примеры применения метода исследования операций.

Однако литературы, освещающей опыт творческого подхода и конкретного проектирования на базе методов исследования операций, сравнительно мало. Наибольший опыт в этом отношении накоплен в военной области, но в настоящее время заметен существенный прогресс и в невоенных приложениях.

5. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В ПЕРИОД С 1945 по 1975 г.

5.1. Основные тенденции развития

Хотя большинство специалистов, занимавшихся во время войны исследованиями операций, вернулось после ее окончания к своей довоенной деятельности, со сферой военных приложений осталось связанным сильное ядро специалистов, желавших продолжить сотрудничество, которое оказалось весьма продуктивным в годы войны. В последующее десятилетие значительное развитие методов исследования операций имело место не только на этой основе, но и за счет создания новых подразделений. Так, в США группа по исследованию операций ВМС превратилась в расширенную группу оценки операций (под руководством Джакинто Стейнхарда), работающую по контракту с Массачусетским технологическим институтом. ВВС США также расширили свои отделы исследования операций (под началом Ле-Рой А.Бразерса), а в 1948 г. командование сухопутными войсками США по контракту с университетом Джона Гопкинса сформировало управление по исследованию операций. В 1949 г. объединенный комитет начальников штабов создал группу оценки систем вооружения, первым техническим директором которой был назначен Филип М.Морз. В то же время в ВВС учредили Проект РЭНД при авиационной корпорации "Дуглас", а в 1949 г. это подразделение стало уже корпорацией РЭНД. К началу 50-х годов эти организации были укомплектованы штатом сотрудников, численность которого превышала численность лиц, занимавшихся в военное время исследованием операций во всех странах-союзниках, вместе взятых, причем эти организации обеспечивали очень широкий диапазон исследований для организаций-заказчиков. Подобным же образом, хотя и не столь интенсивно, происходило расширение фронта исследований операций в Канаде и Великобритании.

После окончания войны эти организации обратили свое внимание на широкий круг проблем, связанных с планированием, и получили много полезных результатов в таких направлениях, как моделирование с помощью ЭВМ, анализ по критерию "затраты-выгода" и системный анализ; были достигнуты значительные успехи в теории поиска, теории игр, программировании, теории полезности и в других областях. Располагая многочисленным персоналом, эти организации смогли, значительно расширив круг проводимых исследований, приступить к крупномасштабному исследованию военных стратегий. Одновременно фирмы, выполняющие заказы военных ведомств, существенно расширили работы по исследованию операций применительно к заявкам на проектные разработки и исследования в области планирования, а ряд фирм, занимавшихся исключительно исследовательскими работами, приступили к проведению большого объема таких работ военного характера.

Одновременно наблюдался рост исследований операций в основных отраслях промышленности и в научной деятельности университетов. К 1955 г. центр тяжести интересов исследовательских групп стал явно смещаться в сторону работ в невоенных сферах. Одним из показателей этого был быстрый рост после 1954 г. группы исследователей, концентрирующих внимание на научных методах управления, т.е. специализированном направлении, которое отличается от исследования операций только рядом несущественных признаков.

Исследование операций является одним из основных источников системного анализа. Основные концепции, принципы анализа систем являются развитием идей теории исследования операций и ее методы являются сегодня одной из основных глав системного анализа II4, 26J. Сам термин «исследование операций» родился в послевоенные годы, когда стало очевидно, что задачи широкого класса, возникшие в самых различных сферах человеческой деятельности, имеют, несмотря на их качественное различие, одно общее - они сводятся к выбору способа действия, варианта плана, параметров конструкций, т.е. к принятию решений. Этого общего достаточно для построения единой теории и единой системы методов. В таких условиях и возник термин «операция» - термин очень общий. Он означает любое целенаправленное действие. Говоря об операции, мы всегда ассоциируем с ней некоторого субъекта (оперирующую сторону), который формулирует цель операций и в интересах которого последняя проводится. Цель операции - обычно некоторый внешний (экзогенный) элемент, считающийся заданным.

Наряду с субъектом, т.е. с оперирующей стороной, мы всегда имеем дело еще и с исследователем операции. Он действует в интересах оперирующей стороны. Задача иследования состоит в том, чтобы найти способ использования ресурса (т.е. возможностей оперирующей стороны), обеспечивающий достижение некоторой цели. В такой общей постановке новая дисциплина отвечала потребностям целого ряда направлений человеческой деятельности. Начиная с 40-х годов проблемам исследования операций посвящается все большее и большее число работ }