ஃபிஷரின் பகுதி அளவுகோல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது. பல பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கான ஃபிஷரின் சோதனை மற்றும் ஃபிஷரின் பகுதி சோதனை

அளவுகோலின் கணக்கீடு φ*

1. "விளைவு உள்ளவர்கள்" மற்றும் "விளைவு இல்லாதவர்கள்" என பாடங்களை பிரிப்பதற்கான அளவுகோலாக இருக்கும் பண்புக்கூறின் மதிப்புகளைத் தீர்மானிக்கவும். குணாதிசயம் அளவுகோலாக அளவிடப்பட்டால், உகந்த பிரிப்புப் புள்ளியைக் கண்டறிய λ அளவுகோலைப் பயன்படுத்தவும்.

2. இரண்டு நெடுவரிசைகள் மற்றும் இரண்டு வரிசைகள் கொண்ட நான்கு-செல் (ஒத்த பெயர்: நான்கு புலம்) அட்டவணையை வரையவும். முதல் நெடுவரிசை "ஒரு விளைவு உள்ளது"; இரண்டாவது நெடுவரிசை - "விளைவு இல்லை"; மேலே இருந்து முதல் வரி - 1 குழு (மாதிரி); இரண்டாவது வரி - குழு 2 (மாதிரி).

4. முதல் மாதிரியில் "எந்த விளைவும் இல்லாத" பாடங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணி, அட்டவணையின் மேல் வலது கலத்தில் இந்த எண்ணை உள்ளிடவும். முதல் இரண்டு கலங்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுங்கள். இது முதல் குழுவில் உள்ள பாடங்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போக வேண்டும்.

6. "எந்த விளைவும் இல்லாத" இரண்டாவது மாதிரியில் உள்ள பாடங்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணி, அட்டவணையின் கீழ் வலது கலத்தில் இந்த எண்ணை உள்ளிடவும். இரண்டு கீழ் செல்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கணக்கிடுங்கள். இது இரண்டாவது குழுவில் (மாதிரி) பாடங்களின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போக வேண்டும்.

7. கொடுக்கப்பட்ட குழுவில் (மாதிரி) மொத்த பாடங்களின் எண்ணிக்கையுடன் அவர்களின் எண்ணிக்கையை தொடர்புபடுத்துவதன் மூலம் "ஒரு விளைவைக் கொண்டிருக்கும்" பாடங்களின் சதவீதத்தை தீர்மானிக்கவும். இதன் விளைவாக வரும் சதவீதங்களை அட்டவணையின் மேல் இடது மற்றும் கீழ் இடது கலங்களில் முறையே அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதவும், இதனால் அவற்றை முழுமையான மதிப்புகளுடன் குழப்ப வேண்டாம்.

8. ஒப்பிடப்படும் சதவீதங்களில் ஒன்று பூஜ்ஜியத்திற்குச் சமமாக உள்ளதா என்பதைப் பார்க்கவும். இதுபோன்றால், குழு பிரிப்பு புள்ளியை ஒரு திசையில் அல்லது மற்றொரு திசையில் நகர்த்துவதன் மூலம் இதை மாற்ற முயற்சிக்கவும். இது சாத்தியமற்றது அல்லது விரும்பத்தகாதது எனில், φ* அளவுகோலை கைவிட்டு, χ2 அளவுகோலைப் பயன்படுத்தவும்.

9. அட்டவணையின் படி தீர்மானிக்கவும். ஒப்பிடப்பட்ட ஒவ்வொரு சதவீதத்திற்கும் XII இணைப்பு 1 கோணங்கள் φ.

எங்கே: φ1 - பெரிய சதவீதத்துடன் தொடர்புடைய கோணம்;

φ2 - சிறிய சதவீதத்துடன் தொடர்புடைய கோணம்;

N1 - மாதிரி 1 இல் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை;

N2 - மாதிரி 2 இல் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை.

11. பெறப்பட்ட மதிப்பான φ* ஐ முக்கிய மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடுக: φ* ≤1.64 (p<0,05) и φ* ≤2,31 (р<0,01).

φ*emp ≤φ*cr என்றால். H0 நிராகரிக்கப்பட்டது.

தேவைப்பட்டால், அட்டவணையின்படி விளைவாக φ*emp இன் முக்கியத்துவத்தின் சரியான அளவை தீர்மானிக்கவும். XIII இணைப்பு 1.

இந்த முறை பல கையேடுகளில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது (Plokhinsky N.A., 1970; Gubler E.V., 1978; Ivanter E.V., Korosov A.V., 1992, முதலியன) இந்த விளக்கம் E.V ஆல் உருவாக்கப்பட்ட மற்றும் வழங்கப்பட்ட முறையின் பதிப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டது. குப்ளர்.

அளவுகோலின் நோக்கம் φ*

ஃபிஷரின் அளவுகோல் ஆராய்ச்சியாளருக்கு ஆர்வத்தின் விளைவு (காட்டி) நிகழ்வின் அதிர்வெண்ணின் படி இரண்டு மாதிரிகளை ஒப்பிட வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. அது பெரியது, வேறுபாடுகள் மிகவும் நம்பகமானவை.

அளவுகோலின் விளக்கம்

இரண்டு மாதிரிகளின் சதவீதங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாடுகளின் நம்பகத்தன்மையை அளவுகோல் மதிப்பிடுகிறது, அதில் எங்களுக்கு ஆர்வத்தின் விளைவு (காட்டி) பதிவு செய்யப்பட்டது. உருவகமாகப் பேசினால், 2 பைகளிலிருந்து வெட்டப்பட்ட 2 சிறந்த துண்டுகளை ஒப்பிட்டு, எது உண்மையிலேயே பெரியது என்பதைத் தீர்மானிக்கிறோம்.

ஃபிஷர் கோண மாற்றத்தின் சாராம்சம், சதவீதங்களை மைய கோண மதிப்புகளாக மாற்றுவதாகும், அவை ரேடியன்களில் அளவிடப்படுகின்றன. ஒரு பெரிய சதவீதம் ஒரு பெரிய கோணம் φ உடன் ஒத்திருக்கும், மேலும் சிறிய சதவீதம் சிறிய கோணத்துடன் ஒத்திருக்கும், ஆனால் இங்குள்ள உறவுகள் நேரியல் அல்ல:

P என்பது ஒரு அலகு பின்னங்களில் வெளிப்படுத்தப்படும் சதவீதம் (படம் 5.1 ஐப் பார்க்கவும்).

கோணங்கள் φ இடையே அதிகரித்து வரும் முரண்பாட்டுடன் 1 மற்றும் φ 2 மற்றும் மாதிரிகளின் எண்ணிக்கையை அதிகரித்து, அளவுகோலின் மதிப்பு அதிகரிக்கிறது. φ* இன் பெரிய மதிப்பு, வேறுபாடுகள் குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கும்.

கருதுகோள்கள்

எச் 0 : நபர்களின் விகிதம், இதில் ஆய்வு செய்யப்பட்ட விளைவு தன்னை வெளிப்படுத்துகிறது, மாதிரி 2 ஐ விட மாதிரி 1 இல் அதிகம் இல்லை.

எச் 1 : ஆய்வு விளைவை வெளிப்படுத்தும் நபர்களின் விகிதம் மாதிரி 2 ஐ விட மாதிரி 1 இல் அதிகமாக உள்ளது.

அளவுகோலின் வரைகலை பிரதிநிதித்துவம் φ*

கோண உருமாற்ற முறையானது மற்ற அளவுகோல்களை விட சற்றே சுருக்கமானது.

φ இன் மதிப்புகளைக் கணக்கிடும் போது E.V. Gubler பின்பற்றும் சூத்திரம், 100% கோணம் φ=3.14159 என்று கருதுகிறது, அதாவது ஒரு வட்டமான மதிப்பு π=3.14159. இரண்டு அரை வட்டங்கள், ஒவ்வொன்றும் அதன் மாதிரியின் 100% மக்கள்தொகையைக் குறிக்கிறது. "விளைவு" கொண்ட பாடங்களின் சதவீதங்கள் மையக் கோணங்கள் φ மூலம் உருவாக்கப்பட்ட பிரிவுகளாகக் குறிப்பிடப்படும். படத்தில். படம் 5.2 எடுத்துக்காட்டு 1 ஐ விளக்கும் இரண்டு அரைவட்டங்களைக் காட்டுகிறது. முதல் மாதிரியில், 60% பாடங்கள் சிக்கலைத் தீர்த்தன. இந்த சதவீதம் கோணம் φ=1.772 உடன் ஒத்துள்ளது. இரண்டாவது மாதிரியில், 40% பாடங்கள் சிக்கலைத் தீர்த்தன. இந்த சதவீதம் கோணம் φ =1.369 உடன் ஒத்துள்ளது.

φ* அளவுகோல், கொடுக்கப்பட்ட மாதிரி அளவுகளுக்கு, கோணங்களில் ஒன்று உண்மையில் புள்ளியியல் ரீதியாக மற்றொன்றை விட கணிசமாக உயர்ந்ததா என்பதை தீர்மானிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.

அளவுகோலின் வரம்புகள் φ*

1. ஒப்பிடப்படும் விகிதாச்சாரங்கள் எதுவும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கக்கூடாது. முறைப்படி, மாதிரிகளில் ஒன்றின் அவதானிப்புகளின் விகிதம் 0 க்கு சமமாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் φ முறையைப் பயன்படுத்துவதில் எந்தத் தடையும் இல்லை. இருப்பினும், இந்த நிகழ்வுகளில், முடிவு நியாயமற்ற முறையில் உயர்த்தப்படலாம் (குப்லர் ஈ.வி., 1978, பக். 86).

2. மேல் φ அளவுகோலில் வரம்பு இல்லை - மாதிரிகள் விரும்பிய அளவுக்கு பெரியதாக இருக்கலாம்.

கீழ் வரம்பு - மாதிரிகளில் ஒன்றில் 2 அவதானிப்புகள். இருப்பினும், இரண்டு மாதிரிகளின் எண்ணிக்கையில் பின்வரும் விகிதங்கள் கவனிக்கப்பட வேண்டும்:

அ) ஒரு மாதிரியில் 2 அவதானிப்புகள் மட்டுமே இருந்தால், இரண்டாவது குறைந்தபட்சம் 30 ஆக இருக்க வேண்டும்:

b) மாதிரிகளில் ஒன்றில் 3 அவதானிப்புகள் மட்டுமே இருந்தால், இரண்டாவது குறைந்தபட்சம் 7 ஐக் கொண்டிருக்க வேண்டும்:

c) மாதிரிகளில் ஒன்றில் 4 அவதானிப்புகள் மட்டுமே இருந்தால், இரண்டாவது குறைந்தபட்சம் 5 ஐக் கொண்டிருக்க வேண்டும்:

ஈ) மணிக்குn 1 , n 2 ≥ 5 எந்த ஒப்பீடுகளும் சாத்தியமாகும்.

கொள்கையளவில், இந்த நிபந்தனையை பூர்த்தி செய்யாத மாதிரிகளை ஒப்பிடுவதும் சாத்தியமாகும், எடுத்துக்காட்டாக, உறவுடன்n 1 =2, n 2 = 15, ஆனால் இந்த சந்தர்ப்பங்களில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகளை அடையாளம் காண முடியாது.

φ* அளவுகோலுக்கு வேறு கட்டுப்பாடுகள் இல்லை.

சாத்தியக்கூறுகளை விளக்குவதற்கு சில எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம்அளவுகோல் φ*.

எடுத்துக்காட்டு 1: தரமான வரையறுக்கப்பட்ட பண்புகளின்படி மாதிரிகளின் ஒப்பீடு.

எடுத்துக்காட்டு 2: அளவுகோலாக அளவிடப்பட்ட பண்பின்படி மாதிரிகளின் ஒப்பீடு.

எடுத்துக்காட்டு 3: ஒரு குணாதிசயத்தின் நிலை மற்றும் விநியோகம் இரண்டிலும் மாதிரிகளின் ஒப்பீடு.

எடுத்துக்காட்டு 4: அளவுகோலுடன் இணைந்து φ* அளவுகோலைப் பயன்படுத்துதல்எக்ஸ் மிகவும் துல்லியமான முடிவை அடைய கோல்மோகோரோவ்-ஸ்மிர்னோவ்.

எடுத்துக்காட்டு 1 - தரமான வரையறுக்கப்பட்ட பண்புகளின்படி மாதிரிகளின் ஒப்பீடு

இந்த அளவுகோலின் பயன்பாட்டில், ஒரு மாதிரியில் உள்ள பாடங்களின் சதவீதத்தை சில தரத்தால் வகைப்படுத்தப்பட்ட அதே தரத்தால் வகைப்படுத்தப்பட்ட மற்றொரு மாதிரியில் உள்ள பாடங்களின் சதவீதத்துடன் ஒப்பிடுகிறோம்.

ஒரு புதிய சோதனைச் சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் இரண்டு குழுக்களின் மாணவர்கள் தங்கள் வெற்றியில் வேறுபடுகிறார்களா என்பதில் நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ளோம் என்று சொல்லலாம். 20 பேர் கொண்ட முதல் குழுவில், 12 பேர் சமாளித்தனர், இரண்டாவது மாதிரியில் 25 பேர் - 10. முதல் வழக்கில், சிக்கலைத் தீர்த்தவர்களின் சதவீதம் 12/20·100%=60%, மற்றும் இரண்டாவது 10/25·100%= 40%. தரவுகளின் அடிப்படையில் இந்த சதவீதங்கள் கணிசமாக வேறுபடுகின்றனவா?n 1 மற்றும்n 2 ?

"கண் மூலம்" கூட 60% 40% ஐ விட கணிசமாக அதிகமாக இருப்பதை தீர்மானிக்க முடியும் என்று தோன்றுகிறது. எனினும், உண்மையில், இந்த வேறுபாடுகள், தரவு கொடுக்கப்பட்டn 1 , n 2 நம்பமுடியாதது.

சரி பார்க்கலாம். சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் நாங்கள் ஆர்வமாக இருப்பதால், சோதனைச் சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் வெற்றியை ஒரு "விளைவு" என்றும், அதைத் தீர்ப்பதில் தோல்வி என்பது விளைவு இல்லாதது என்றும் கருதுவோம்.

கருதுகோள்களை உருவாக்குவோம்.

எச் 0 : நபர்களின் விகிதம்இரண்டாவது குழுவை விட முதல் குழுவில் பணியை முடித்தவர்கள் அதிகம் இல்லை.

எச் 1 : முதல் குழுவில் பணியை முடித்தவர்களின் விகிதம் இரண்டாவது குழுவை விட அதிகமாக உள்ளது.

இப்போது நான்கு செல் அல்லது நான்கு புல அட்டவணை என்று அழைக்கப்படுவதை உருவாக்குவோம், இது உண்மையில் பண்புக்கூறின் இரண்டு மதிப்புகளுக்கான அனுபவ அதிர்வெண்களின் அட்டவணையாகும்: "ஒரு விளைவு உள்ளது" - "எந்த விளைவும் இல்லை."

அட்டவணை 5.1

சிக்கலைத் தீர்த்தவர்களின் சதவீதத்தின்படி பாடங்களின் இரண்டு குழுக்களை ஒப்பிடும்போது அளவுகோலைக் கணக்கிடுவதற்கான நான்கு செல் அட்டவணை.

நான்கு செல் அட்டவணையில், ஒரு விதியாக, "ஒரு விளைவு உள்ளது" மற்றும் "விளைவு இல்லை" என்ற நெடுவரிசைகள் மேலே குறிக்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் "குழு 1" மற்றும் "குழு 2" வரிசைகள் இடதுபுறத்தில் உள்ளன. உண்மையில், புலங்கள் (செல்கள்) A மற்றும் B மட்டுமே ஒப்பீடுகளில் ஈடுபட்டுள்ளன, அதாவது "ஒரு விளைவு உள்ளது" நெடுவரிசையில் சதவீத பங்குகள்.

அட்டவணை படி.XIIபின் இணைப்பு 1 ஒவ்வொரு குழுக்களின் சதவீத பங்குகளுடன் தொடர்புடைய φ இன் மதிப்புகளை தீர்மானிக்கிறது.

இப்போது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி φ* இன் அனுபவ மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்:

எங்கே φ 1 - பெரிய % பங்குடன் தொடர்புடைய கோணம்;

φ 2 - சிறிய% பங்குக்கு தொடர்புடைய கோணம்;

n 1 - மாதிரி 1 இல் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை;

n 2 - மாதிரி 2 இல் உள்ள அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை.

இந்த வழக்கில்:

அட்டவணை படி.XIIIபின் இணைப்பு 1 இல், φ*க்கு எந்த அளவு முக்கியத்துவம் உள்ளது என்பதை தீர்மானிக்கிறோம் எம்=1,34:

ப=0.09

உளவியலில் ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட புள்ளியியல் முக்கியத்துவத்தின் அளவுகளுடன் தொடர்புடைய φ* இன் முக்கியமான மதிப்புகளை நிறுவுவதும் சாத்தியமாகும்:

ஒரு "முக்கியத்துவ அச்சு" உருவாக்குவோம்.

பெறப்பட்ட அனுபவ மதிப்பு φ* முக்கியமற்ற மண்டலத்தில் உள்ளது.

பதில்: எச் 0 ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது. பணியை முடித்த நபர்களின் சதவீதம்விமுதல் குழுவில் இரண்டாவது குழுவை விட அதிகமாக இல்லை.

φ* அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி அவற்றின் நம்பகத்தன்மையைச் சரிபார்க்காமல், 20% மற்றும் 10% வேறுபாடுகளைக் கூட குறிப்பிடத்தக்கதாகக் கருதும் ஒரு ஆராய்ச்சியாளருக்கு மட்டுமே அனுதாபம் காட்ட முடியும். இந்த வழக்கில், எடுத்துக்காட்டாக, குறைந்தபட்சம் 24.3% வேறுபாடுகள் மட்டுமே குறிப்பிடத்தக்கதாக இருக்கும்.

எந்த ஒரு தரமான அடிப்படையிலும் இரண்டு மாதிரிகளை ஒப்பிடும் போது, ​​φ அளவுகோல் நம்மை மகிழ்ச்சியடையச் செய்வதற்குப் பதிலாக சோகத்தை உண்டாக்கும். புள்ளிவிவரக் கண்ணோட்டத்தில் குறிப்பிடத்தக்கதாகத் தோன்றுவது அவ்வாறு இருக்காது.

ஃபிஷர் அளவுகோல் இரண்டு மாதிரிகளை அளவுகோலாக அளவிடப்பட்ட குணாதிசயங்களின்படி ஒப்பிடும்போது ஆராய்ச்சியாளரைப் பிரியப்படுத்த அதிக வாய்ப்புகளைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் "விளைவு" மாறுபடும்.

உதாரணம் 2 - அளவுகோல் அளவிடப்பட்ட பண்பின்படி இரண்டு மாதிரிகளின் ஒப்பீடு

இந்த அளவுகோலின் பயன்பாட்டில், ஒரு மாதிரியில் குறிப்பிட்ட அளவிலான பண்புக்கூறு மதிப்பை அடையும் பாடங்களின் சதவீதத்தை மற்றொரு மாதிரியில் இந்த நிலையை அடையும் பாடங்களின் சதவீதத்துடன் ஒப்பிடுகிறோம்.

G. A. Tlegenova (1990) நடத்திய ஆய்வில், 14 முதல் 16 வயதுடைய 70 இளம் தொழிற்கல்வி பள்ளி மாணவர்களில், ஆக்கிரமிப்பு அளவில் அதிக மதிப்பெண் பெற்ற 10 பாடங்களும், ஆக்கிரமிப்பு அளவில் குறைந்த மதிப்பெண் பெற்ற 11 பாடங்களும் முடிவுகளின் அடிப்படையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன. ஃப்ரீபர்க் ஆளுமை கேள்வித்தாளைப் பயன்படுத்தி ஒரு கணக்கெடுப்பு. ஆக்கிரமிப்பு மற்றும் ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத இளைஞர்களின் குழுக்கள் சக மாணவருடன் உரையாடலில் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கும் தூரத்தின் அடிப்படையில் வேறுபடுகின்றனவா என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம். G. A. Tlegenova இன் தரவு அட்டவணையில் வழங்கப்பட்டுள்ளது. 5.2 ஆக்கிரமிப்பு இளைஞர்கள் பெரும்பாலும் 50 தூரத்தைத் தேர்ந்தெடுப்பதை நீங்கள் கவனிக்கலாம்செ.மீ அல்லது அதற்கும் குறைவாக, ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத சிறுவர்கள் பெரும்பாலும் 50 செ.மீ.க்கும் அதிகமான தூரத்தை தேர்வு செய்கிறார்கள்.

இப்போது நாம் 50 செ.மீ தூரத்தை முக்கியமானதாகக் கருதலாம் மற்றும் பாடத்தால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தூரம் 50 செ.மீக்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், "ஒரு விளைவு உள்ளது" மற்றும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தூரம் 50 செ.மீக்கு மேல் இருந்தால், பின்னர் என்று கருதலாம். "எந்த விளைவும் இல்லை." ஆக்கிரமிப்பு இளைஞர்களின் குழுவில் 10 இல் 7 இல், அதாவது 70% வழக்குகளில், மற்றும் ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத இளைஞர்களின் குழுவில் - 11 இல் 2 இல், அதாவது 18.2% வழக்குகளில் இதன் விளைவு காணப்படுவதைக் காண்கிறோம். . அவற்றுக்கிடையேயான வேறுபாடுகளின் முக்கியத்துவத்தை நிறுவ, இந்த சதவீதங்களை φ* முறையைப் பயன்படுத்தி ஒப்பிடலாம்.

அட்டவணை 5.2

சக மாணவருடன் உரையாடலில் ஆக்கிரமிப்பு மற்றும் ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத இளைஞர்களால் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தூரத்தின் குறிகாட்டிகள் (G.A. Tlegenova, 1990 இன் படி)

கருதுகோள்களை உருவாக்குவோம்.

எச் 0 ஈ ≤ 50 செ.மீ., ஆக்கிரமிப்பு சிறுவர்களின் குழுவில் ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத சிறுவர்களின் குழுவை விட அதிகமாக இல்லை.

எச் 1 : தூரத்தை தேர்ந்தெடுக்கும் நபர்களின் விகிதம்ஈ≤ 50 செ.மீ., ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத இளைஞர்களின் குழுவை விட ஆக்கிரமிப்பு இளைஞர்களின் குழுவில் அதிகம். இப்போது நான்கு செல் அட்டவணை என்று அழைக்கப்படுவதை உருவாக்குவோம்.

அட்டவணை 53

ஆக்கிரமிப்பு குழுக்களை ஒப்பிடும் போது φ* அளவுகோலைக் கணக்கிடுவதற்கான நான்கு செல் அட்டவணை (nf=10) மற்றும் ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத இளைஞர்கள் (n2=11)

அட்டவணை படி.XIIபின் இணைப்பு 1 ஒவ்வொரு குழுக்களிலும் உள்ள "விளைவின்" சதவீத பங்குகளுடன் தொடர்புடைய φ இன் மதிப்புகளை தீர்மானிக்கிறது.

பெறப்பட்ட அனுபவ மதிப்பு φ* முக்கியத்துவம் வாய்ந்த மண்டலத்தில் உள்ளது.

பதில்: எச் 0 நிராகரிக்கப்பட்டது. ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதுஎச் 1 . 50 சென்டிமீட்டருக்கும் குறைவான அல்லது அதற்கு சமமான உரையாடலில் உள்ள தூரத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கும் நபர்களின் விகிதம் ஆக்கிரமிப்பு இளைஞர்களின் குழுவில் ஆக்கிரமிப்பு அல்லாத இளைஞர்களின் குழுவில் அதிகமாக உள்ளது.

பெறப்பட்ட முடிவுகளின் அடிப்படையில், அதிக ஆக்கிரமிப்பு இளைஞர்கள் பெரும்பாலும் அரை மீட்டருக்கும் குறைவான தூரத்தைத் தேர்வு செய்கிறார்கள், அதே நேரத்தில் ஆக்கிரமிப்பு இல்லாத இளைஞர்கள் அரை மீட்டருக்கும் அதிகமான தூரத்தைத் தேர்வு செய்கிறார்கள் என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். ஆக்கிரமிப்பு இளைஞர்கள் உண்மையில் நெருக்கமான (0-46 செ.மீ.) மற்றும் தனிப்பட்ட மண்டலங்களுக்கு (46 செ.மீ. இருந்து) இடையே எல்லையில் தொடர்புகொள்வதை நாங்கள் காண்கிறோம். எவ்வாறாயினும், கூட்டாளர்களுக்கு இடையிலான நெருங்கிய தூரம் நெருங்கிய, நல்ல உறவுகளின் தனிச்சிறப்பு என்பதை நாங்கள் நினைவில் கொள்கிறோம்.மற்றும்கைகோர்த்து போர் (மண்டபம்ஈ. டி., 1959).

எடுத்துக்காட்டு 3 - பண்புகளின் நிலை மற்றும் விநியோகம் ஆகிய இரண்டிலும் மாதிரிகளின் ஒப்பீடு.

இந்த பயன்பாட்டில், குழுக்கள் சில குணாதிசயங்களின் நிலைகளில் வேறுபடுகின்றனவா என்பதை முதலில் சோதிக்கலாம், பின்னர் இரண்டு மாதிரிகளில் உள்ள பண்புகளின் பரவலை ஒப்பிடலாம். எந்தவொரு புதிய நுட்பத்தையும் பயன்படுத்தி பாடங்களால் பெறப்பட்ட மதிப்பீடுகளின் பரவலின் வரம்புகள் அல்லது வடிவத்தில் உள்ள வேறுபாடுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது அத்தகைய பணி பொருத்தமானதாக இருக்கலாம்.

R. T. Chirkina (1995) நடத்திய ஆய்வில், தனிப்பட்ட, குடும்பம் மற்றும் தொழில்முறை வளாகங்கள் காரணமாக நினைவகத்திலிருந்து உண்மைகள், பெயர்கள், நோக்கங்கள் மற்றும் செயல் முறைகளை அடக்குவதற்கான போக்கை அடையாளம் காணும் நோக்கில் முதல் முறையாக ஒரு கேள்வித்தாள் பயன்படுத்தப்பட்டது. இ.வி. சிடோரென்கோவின் பங்கேற்புடன் கேள்வித்தாள் உருவாக்கப்பட்டது 3. பிராய்ட் "அன்றாட வாழ்க்கையின் உளவியல்". 17 முதல் 20 வயது வரையிலான, திருமணமாகாத, குழந்தைகள் இல்லாத, கல்வியியல் நிறுவனத்தின் 50 மாணவர்களின் மாதிரி, இந்த கேள்வித்தாளைப் பயன்படுத்தி ஆய்வு செய்யப்பட்டது, அத்துடன் தனிப்பட்ட பற்றாக்குறையின் உணர்வின் தீவிரத்தை அடையாளம் காண மெனெஸ்டர்-கோர்சினி நுட்பம்.அல்லது"தாழ்வு மனப்பான்மை" (மாஸ்டர்ஜி. ஜே., கோர்சினிஆர். ஜே., 1982).

கணக்கெடுப்பு முடிவுகள் அட்டவணையில் வழங்கப்பட்டுள்ளன. 5.4

ஒரு கேள்வித்தாளைப் பயன்படுத்தி கண்டறியப்பட்ட அடக்குமுறை ஆற்றலின் குறிகாட்டிக்கும், தீவிரத்தன்மையின் குறிகாட்டிகளுக்கும், ஒருவரின் சொந்த பற்றாக்குறையின் உணர்வுக்கும் இடையே ஏதேனும் குறிப்பிடத்தக்க உறவுகள் உள்ளன என்று சொல்ல முடியுமா?

அட்டவணை 5.4

உயர் மாணவர்களின் குழுக்களில் தனிப்பட்ட பற்றாக்குறை உணர்வுகளின் தீவிரத்தின் குறிகாட்டிகள் (nj=18) மற்றும் குறைந்த (n2=24) இடப்பெயர்ச்சி ஆற்றல்

அதிக ஆற்றல்மிக்க அடக்குமுறை கொண்ட குழுவில் சராசரி மதிப்பு அதிகமாக இருந்தாலும், அதில் 5 பூஜ்ஜிய மதிப்புகளும் காணப்படுகின்றன. இரண்டு மாதிரிகளில் மதிப்பீடுகளின் விநியோகத்தின் ஹிஸ்டோகிராம்களை நாம் ஒப்பிட்டுப் பார்த்தால், அவற்றுக்கிடையே ஒரு குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடு வெளிப்படுகிறது (படம் 5.3).

இரண்டு விநியோகங்களை ஒப்பிட்டுப் பார்க்க, நாம் சோதனையைப் பயன்படுத்தலாம்χ 2 அல்லது அளவுகோல்λ , ஆனால் இதற்காக நாம் தரவரிசைகளை பெரிதாக்க வேண்டும், கூடுதலாக, இரண்டு மாதிரிகளிலும்n <30.

φ* அளவுகோல் வரைபடத்தில் காணப்பட்ட இரண்டு விநியோகங்களுக்கு இடையிலான முரண்பாட்டின் விளைவைச் சரிபார்க்க அனுமதிக்கும். , மிக உயர்ந்த மதிப்புகள் (எஸ்30), மற்றும் பற்றாக்குறை உணர்வுகளின் காட்டி சராசரி மதிப்புகளை 5 முதல் 25 வரை எடுத்துக் கொண்டால் "எந்த விளைவும் இல்லை".

கருதுகோள்களை உருவாக்குவோம்.

எச் 0 : அதிக ஆற்றல்மிக்க அடக்குமுறையைக் கொண்ட குழுவில் குறைபாடு குறியீட்டின் தீவிர மதிப்புகள் (0 அல்லது 30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை) குறைவான ஆற்றல்மிக்க அடக்குமுறையைக் கொண்ட குழுவை விட பொதுவானவை அல்ல.

எச் 1 : அதிக ஆற்றல்மிக்க அடக்குமுறையைக் கொண்ட குழுவில் குறைபாடு குறியீட்டின் தீவிர மதிப்புகள் (0 அல்லது 30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை) குறைவான ஆற்றல்மிக்க அடக்குமுறை கொண்ட குழுவை விட மிகவும் பொதுவானவை.

φ* அளவுகோலை மேலும் கணக்கிடுவதற்கு வசதியான நான்கு செல் அட்டவணையை உருவாக்குவோம்.

அட்டவணை 5.5

பற்றாக்குறை குறிகாட்டிகளின் விகிதத்தின் அடிப்படையில் அதிக மற்றும் குறைந்த அடக்குமுறை ஆற்றல்களுடன் குழுக்களை ஒப்பிடும் போது φ* அளவுகோலைக் கணக்கிடுவதற்கான நான்கு-செல் அட்டவணை

அட்டவணை படி.XIIபின் இணைப்பு 1 இல், ஒப்பிடப்பட்ட சதவீதங்களுடன் தொடர்புடைய φ இன் மதிப்புகளை நாம் தீர்மானிக்கிறோம்:

φ* இன் அனுபவ மதிப்பைக் கணக்கிடுவோம்:

எதற்கும் φ* இன் முக்கியமான மதிப்புகள்n 1 , n 2 , முந்தைய எடுத்துக்காட்டில் இருந்து நாம் நினைவில் வைத்திருப்பது போல்:

அட்டவணைXIIIபின் இணைப்பு 1 பெறப்பட்ட முடிவின் முக்கியத்துவத்தின் அளவை இன்னும் துல்லியமாக தீர்மானிக்க அனுமதிக்கிறது: ப<0,001.

பதில்: எச் 0 நிராகரிக்கப்பட்டது. ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதுஎச் 1 . அதிக அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவில் குறைபாடு குறியீட்டின் தீவிர மதிப்புகள் (0 அல்லது 30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை) குறைவான அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவை விட அடிக்கடி நிகழ்கின்றன.

எனவே, அதிக அடக்குமுறை ஆற்றலைக் கொண்ட பாடங்கள் மிக உயர்ந்த (30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட) மற்றும் மிகக் குறைந்த (பூஜ்ஜிய) குறிகாட்டிகளை தங்கள் சொந்த பற்றாக்குறையின் உணர்வைக் கொண்டிருக்கலாம். அவர்கள் தங்கள் அதிருப்தி மற்றும் வாழ்க்கையில் வெற்றியின் தேவை இரண்டையும் அடக்குகிறார்கள் என்று கருதலாம். இந்த அனுமானங்களுக்கு மேலும் சோதனை தேவை.

பெறப்பட்ட முடிவு, அதன் விளக்கத்தைப் பொருட்படுத்தாமல், இரண்டு மாதிரிகளில் ஒரு பண்பின் விநியோகத்தின் வடிவத்தில் உள்ள வேறுபாடுகளை மதிப்பிடுவதில் φ* அளவுகோலின் திறன்களை உறுதிப்படுத்துகிறது.

அசல் மாதிரியில் 50 பேர் இருந்தனர், ஆனால் அவர்களில் 8 பேர் அடக்குமுறை அனெர்ஜி குறியீட்டில் (14-15) சராசரி மதிப்பெண் பெற்றதாகக் கருதப்படுவதிலிருந்து விலக்கப்பட்டனர். பற்றாக்குறை உணர்வுகளின் தீவிரத்தின் அவற்றின் குறிகாட்டிகளும் சராசரியாக உள்ளன: ஒவ்வொன்றும் 20 புள்ளிகளின் 6 மதிப்புகள் மற்றும் 25 புள்ளிகளின் 2 மதிப்புகள்.

இந்த எடுத்துக்காட்டின் பொருட்களை பகுப்பாய்வு செய்யும் போது முற்றிலும் மாறுபட்ட கருதுகோளை உறுதிப்படுத்துவதன் மூலம் φ* அளவுகோலின் சக்திவாய்ந்த திறன்களை சரிபார்க்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, இந்த குழுவில் அதன் விநியோகத்தின் முரண்பாடான தன்மை இருந்தபோதிலும், அதிக அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட ஒரு குழுவில் பற்றாக்குறை விகிதம் இன்னும் அதிகமாக உள்ளது என்பதை நாம் நிரூபிக்க முடியும்.

புதிய கருதுகோள்களை உருவாக்குவோம்.

எச் 0 அதிக அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவில் குறைபாடு குறியீட்டின் மிக உயர்ந்த மதிப்புகள் (30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை) குறைவான அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவை விட பொதுவானவை அல்ல.

எச் 1 : அதிக அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவில் குறைபாடு குறியீட்டின் மிக உயர்ந்த மதிப்புகள் (30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்டவை) குறைவான அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவை விட அடிக்கடி நிகழ்கின்றன. அட்டவணையில் உள்ள தரவைப் பயன்படுத்தி நான்கு புல அட்டவணையை உருவாக்குவோம். 5.4

அட்டவணை 5.6

பற்றாக்குறை குறிகாட்டியின் நிலைக்கு ஏற்ப அதிக மற்றும் குறைவான அடக்குமுறை ஆற்றலுடன் குழுக்களை ஒப்பிடும்போது φ* அளவுகோலைக் கணக்கிடுவதற்கான நான்கு-செல் அட்டவணை

அட்டவணை படி.XIIIபின் இணைப்பு 1 இல், இந்த முடிவு p = 0.008 இன் முக்கியத்துவ நிலைக்கு ஒத்துள்ளது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்.

பதில்: ஆனால் அது நிராகரிக்கப்படுகிறது. ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டதுHjகுழுவில் (30 அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட புள்ளிகள்) குறைபாட்டின் மிக உயர்ந்த குறிகாட்டிகள்உடன்குறைந்த இடப்பெயர்ச்சி ஆற்றல் கொண்ட குழுவில் இருப்பதை விட அதிக இடப்பெயர்ச்சி ஆற்றலுடன் அடிக்கடி நிகழ்கிறது (p = 0.008).

எனவே, அதை நிரூபிக்க முடிந்ததுவிகுழுஉடன்அதிக ஆற்றல்மிக்க அடக்குமுறையுடன், பற்றாக்குறை குறிகாட்டியின் தீவிர மதிப்புகள் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன, மேலும் இந்த காட்டி அதன் மதிப்புகளை மீறுகிறது.அடையும்சரியாக இந்த குழுவில்.

சராசரி மதிப்பு இருந்தபோதிலும், அதிக அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவில், பற்றாக்குறை குறியீட்டின் குறைந்த மதிப்புகள் மிகவும் பொதுவானவை என்பதை இப்போது நிரூபிக்க முயற்சி செய்யலாம்.வி இந்தக் குழுவில் அதிகமாக உள்ளது (குழுவில் 26.11 மற்றும் 15.42உடன் குறைவான இடப்பெயர்ச்சி).

கருதுகோள்களை உருவாக்குவோம்.

எச் 0 குழுவில் குறைந்த குறைபாடு விகிதம் (பூஜ்யம்).உடன் அதிக ஆற்றல் கொண்ட அடக்குமுறைகள் குழுவை விட பொதுவானவை அல்லஉடன் குறைவான இடப்பெயர்ச்சி ஆற்றல்.

எச் 1 குறைபாட்டின் மிகக் குறைந்த விகிதங்கள் (பூஜ்ஜியம்) ஏற்படுகின்றனவி குழுவில் இருப்பதை விட அதிக அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுஉடன் குறைந்த ஆற்றல் அடக்குமுறை. புதிய நான்கு செல் அட்டவணையில் தரவைக் குழுவாக்கலாம்.

அட்டவணை 5.7

குறைபாடு காட்டியின் பூஜ்ஜிய மதிப்புகளின் அதிர்வெண்ணின் அடிப்படையில் வெவ்வேறு அடக்குமுறை ஆற்றல்களுடன் குழுக்களை ஒப்பிடுவதற்கான நான்கு செல் அட்டவணை

φ இன் மதிப்புகளை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் மற்றும் φ* இன் மதிப்பைக் கணக்கிடுகிறோம்:

பதில்: எச் 0 நிராகரிக்கப்பட்டது. குறைந்த அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவில் உள்ள குறைபாட்டின் குறைந்த குறியீடுகள் (பூஜ்யம்) குறைவான அடக்குமுறை ஆற்றல் கொண்ட குழுவை விட மிகவும் பொதுவானவை (p<0,05).

மொத்தத்தில், பெறப்பட்ட முடிவுகள் எஸ். பிராய்ட் மற்றும் ஏ. அட்லரில் உள்ள சிக்கலான கருத்துகளின் ஒரு பகுதி தற்செயல் நிகழ்வின் சான்றாகக் கருதப்படலாம்.

அடக்குமுறை ஆற்றலின் குறிகாட்டிக்கும் ஒட்டுமொத்த மாதிரியில் ஒருவரின் சொந்த பற்றாக்குறையின் உணர்வின் தீவிரத்தின் குறிகாட்டிக்கும் இடையே நேர்மறையான நேரியல் தொடர்பு பெறப்பட்டது குறிப்பிடத்தக்கது (p = +0.491, p<0,01). Как мы можем убедиться, применение критерия φ* позволяет проникнуть в более тонкие и содержательно значимые соотношения между этими двумя показателями.

எடுத்துக்காட்டு 4 - அளவுகோலுடன் இணைந்து φ* அளவுகோலைப் பயன்படுத்துதல் λ கொல்மோகோரோவ்-ஸ்மிர்னோவ் அதிகபட்சத்தை அடைவதற்காக துல்லியமானதுமுடிவு

மாதிரிகள் எந்த அளவு அளவிடப்பட்ட குறிகாட்டிகளின்படி ஒப்பிடப்பட்டால், அனைத்து பாடங்களையும் "விளைவு கொண்டவர்கள்" மற்றும் "விளைவு இல்லாதவர்கள்" எனப் பிரிப்பதில் முக்கியமான புள்ளியாகப் பயன்படுத்தக்கூடிய விநியோக புள்ளியை அடையாளம் காண்பதில் சிக்கல் எழுகிறது.

கொள்கையளவில், குழுவை துணைக்குழுக்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளியில் ஒரு விளைவு இருக்கும் மற்றும் எந்த விளைவும் இல்லாத இடத்தில் மிகவும் தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்படலாம். எந்தவொரு விளைவிலும் நாம் ஆர்வமாக இருக்க முடியும், எனவே, இரண்டு மாதிரிகளையும் எந்த நேரத்திலும் இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரிக்கலாம், அது ஓரளவு அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கும் வரை.

இருப்பினும், φ* சோதனையின் சக்தியை அதிகரிக்க, இரண்டு ஒப்பிடப்பட்ட குழுக்களிடையே வேறுபாடுகள் அதிகமாக இருக்கும் புள்ளியைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டியது அவசியம். மிகத் துல்லியமாக, அளவுகோலைக் கணக்கிடுவதற்கான அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்தி இதைச் செய்யலாம்λ , இரண்டு மாதிரிகள் இடையே அதிகபட்ச வேறுபாடு புள்ளி கண்டறிய அனுமதிக்கிறது.

φ* மற்றும் அளவுகோல்களை இணைக்கும் சாத்தியம்λ E.V விவரித்தார். குப்லர் (1978, பக். 85-88). பின்வரும் சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் இந்த முறையைப் பயன்படுத்த முயற்சிப்போம்.

ஒரு கூட்டு ஆய்வில் எம்.ஏ. குரோச்சினா, ஈ.வி. சிடோரென்கோ மற்றும் யு.ஏ. UK இல் சுராகோவ் (1992) இரண்டு பிரிவுகளின் ஆங்கில பொது பயிற்சியாளர்களிடம் ஒரு கணக்கெடுப்பை நடத்தினார்: a) மருத்துவ சீர்திருத்தத்தை ஆதரித்த மருத்துவர்கள் மற்றும் ஏற்கனவே தங்கள் வரவேற்பு அலுவலகங்களை தங்கள் சொந்த பட்ஜெட்டில் நிதி வைத்திருக்கும் நிறுவனங்களாக மாற்றியுள்ளனர்; b) தங்கள் அலுவலகங்களுக்கு இன்னும் சொந்த நிதி இல்லாத மருத்துவர்கள் மற்றும் மாநில வரவு செலவுத் திட்டத்தால் முழுமையாக வழங்கப்படுகிறார்கள். பெரிய நகரங்களில் அல்லது மாகாணங்களில் - வெவ்வேறு பாலினம், வயது, சேவையின் நீளம் மற்றும் பணியிடத்தின் பிரதிநிதித்துவத்தின் அடிப்படையில் ஆங்கில மருத்துவர்களின் பொது மக்களின் பிரதிநிதியான 200 மருத்துவர்களின் மாதிரிக்கு கேள்வித்தாள்கள் அனுப்பப்பட்டன.

கேள்வித்தாளுக்கு 78 மருத்துவர்கள் பதிலளித்தனர், அவர்களில் 50 பேர் நிதியுடன் காத்திருக்கும் அறைகளிலும், 28 பேர் நிதி இல்லாத காத்திருப்பு அறைகளிலும் பணிபுரிந்தனர். ஒவ்வொரு மருத்துவர்களும் அடுத்த ஆண்டு, 1993 இல் நிதியுடன் சேர்க்கையின் பங்கு என்னவாக இருக்கும் என்று கணிக்க வேண்டியிருந்தது. பதில்களை அனுப்பிய 78 பேரில் 70 மருத்துவர்கள் மட்டுமே இந்தக் கேள்விக்குப் பதிலளித்துள்ளனர். அவற்றின் கணிப்புகளின் விநியோகம் அட்டவணையில் வழங்கப்பட்டுள்ளது. 5.8 நிதி உள்ள மருத்துவர் குழுவிற்கும், நிதி இல்லாத மருத்துவர் குழுவிற்கும் தனித்தனியாக.

நிதி உள்ள மருத்துவர்கள் மற்றும் நிதி இல்லாத மருத்துவர்களின் கணிப்புகள் எந்த வகையிலும் வேறுபட்டதா?

அட்டவணை 5.8

1993 இல் நிதியுடன் அவசர அறைகளின் பங்கு என்னவாக இருக்கும் என்பது பற்றிய பொது பயிற்சியாளர்களிடமிருந்து கணிப்புகளை விநியோகித்தல்

பிரிவு 4.3 இலிருந்து அல்காரிதம் 15 ஐப் பயன்படுத்தி பதில்களின் இரண்டு விநியோகங்களுக்கு இடையிலான அதிகபட்ச முரண்பாட்டின் புள்ளியைத் தீர்மானிப்போம் (அட்டவணை 5.9 ஐப் பார்க்கவும்).

அட்டவணை 5.9

இரண்டு குழுக்களின் மருத்துவர்களின் கணிப்புகளின் விநியோகத்தில் திரட்டப்பட்ட அதிர்வெண்களில் அதிகபட்ச வேறுபாட்டைக் கணக்கிடுதல்

இரண்டு திரட்டப்பட்ட அனுபவ அதிர்வெண்களுக்கு இடையே கண்டறியப்பட்ட அதிகபட்ச வேறுபாடு0,218.

இந்த வேறுபாடு முன்னறிவிப்பின் இரண்டாவது பிரிவில் குவிந்துள்ளது. இந்த வகையின் மேல் வரம்பை இரண்டு மாதிரிகளையும் ஒரு துணைக்குழுவாகப் பிரிப்பதற்கான அளவுகோலாகப் பயன்படுத்த முயற்சிப்போம், அங்கு "ஒரு விளைவு உள்ளது" மற்றும் ஒரு துணைக்குழு "எந்த விளைவும் இல்லை." கொடுக்கப்பட்ட மருத்துவர் 41 முதல் 100% சேர்க்கைக்கான நிதியைக் கொண்டு கணித்திருந்தால் "விளைவு" இருப்பதாக நாங்கள் கருதுவோம்.1993 ஆண்டு, மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட மருத்துவர் 0 முதல் 40% சேர்க்கைகளை நிதியுடன் கணித்திருந்தால் "எந்த விளைவும் இல்லை"1993 ஆண்டு. ஒருபுறம் முன்னறிவிப்பு வகைகள் 1 மற்றும் 2, மறுபுறம் முன்னறிவிப்பு வகைகள் 3, 4 மற்றும் 5 ஆகியவற்றை இணைக்கிறோம். முன்னறிவிப்புகளின் விளைவாக விநியோகம் அட்டவணையில் வழங்கப்பட்டுள்ளது. 5.10

அட்டவணை 5.10

நிதியுடனான மருத்துவர்களுக்கும், நிதி இல்லாத மருத்துவர்களுக்கும் கணிப்புகளை விநியோகித்தல்

இதன் விளைவாக வரும் அட்டவணையை (அட்டவணை 5.10) அதன் இரண்டு செல்களை ஒப்பிடுவதன் மூலம் வெவ்வேறு கருதுகோள்களை சோதிக்கலாம். இது நான்கு செல் அல்லது நான்கு புலம் அட்டவணை என்று அழைக்கப்படுவதை நாங்கள் நினைவில் கொள்கிறோம்.

நிதி இல்லாத மருத்துவர்களை விட, ஏற்கனவே நிதி வைத்திருக்கும் மருத்துவர்கள் இந்த இயக்கத்தின் எதிர்கால வளர்ச்சியை கணிக்கிறார்களா என்பதில் நாங்கள் ஆர்வமாக உள்ளோம். எனவே, முன்னறிவிப்பு 41 முதல் 100% வரையிலான வகைக்குள் வரும்போது "ஒரு விளைவு உள்ளது" என்று நாங்கள் நிபந்தனையுடன் கருதுகிறோம். கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்த, இப்போது அட்டவணையை 90° சுழற்ற வேண்டும், அதை கடிகார திசையில் சுழற்ற வேண்டும். புத்தகத்தை மேசையுடன் திருப்புவதன் மூலமும் இதைச் செய்யலாம். இப்போது நாம் φ* அளவுகோலைக் கணக்கிடுவதற்கான பணித்தாளில் செல்லலாம் - ஃபிஷரின் கோண மாற்றம்.

அட்டவணை 5.11

ஃபிஷரின் φ* சோதனையைக் கணக்கிடுவதற்கான நான்கு-செல் அட்டவணை பொது பயிற்சியாளர்களின் இரண்டு குழுக்களின் கணிப்புகளில் உள்ள வேறுபாடுகளைக் கண்டறியும்

கருதுகோள்களை உருவாக்குவோம்.

எச் 0 : நபர்களின் விகிதம்அனைத்து மருத்துவர் அலுவலகங்களிலும் 41%-100% வரை நிதி பரவுவதைக் கணித்து, நிதியுடைய மருத்துவர்களின் குழுவில் நிதி இல்லாத மருத்துவர்களின் குழுவை விட அதிகமாக இல்லை.

எச் 1 : அனைத்து வரவேற்புகளிலும் 41%-100% வரை நிதி பரவுவதைக் கணிக்கும் நபர்களின் விகிதம், நிதியில்லாத மருத்துவர்களின் குழுவை விட, நிதி உள்ள மருத்துவர்களின் குழுவில் அதிகமாக உள்ளது.

φ இன் மதிப்புகளைத் தீர்மானித்தல் 1 மற்றும் φ 2 அட்டவணை படிXIIபின்னிணைப்பு 1. φ என்பதை நினைவுகூருங்கள் 1 எப்போதும் பெரிய சதவீதத்துடன் தொடர்புடைய கோணம்.

இப்போது φ* அளவுகோலின் அனுபவ மதிப்பைத் தீர்மானிப்போம்:

அட்டவணை படி.XIIIபின்னிணைப்பு 1 இல், இந்த மதிப்பு எந்த அளவு முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது என்பதை தீர்மானிக்கிறோம்: p = 0.039.

பின் இணைப்பு 1 இல் உள்ள அதே அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி, φ* அளவுகோலின் முக்கியமான மதிப்புகளை நீங்கள் தீர்மானிக்கலாம்:

பதில்: ஆனால் அது நிராகரிக்கப்பட்டது (p=0.039). நிதி பரவலைக் கணிக்கும் நபர்களின் பங்கு41-100 % நிதியை எடுத்துக் கொண்ட மருத்துவர்களின் குழுவில் உள்ள அனைத்து வரவேற்புகளிலும், நிதியை எடுக்காத மருத்துவர்களின் குழுவில் இந்த பங்கை மீறுகிறது.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒரு தனி பட்ஜெட்டில் ஏற்கனவே தங்கள் காத்திருப்பு அறைகளில் பணிபுரியும் மருத்துவர்கள் இந்த ஆண்டு இந்த நடைமுறையின் பரவலான பரவலைக் கணிக்கிறார்கள், இது இன்னும் ஒரு சுயாதீன பட்ஜெட்டுக்கு மாற ஒப்புக்கொள்ளாத மருத்துவர்களைக் காட்டிலும். இந்த முடிவுக்கு பல விளக்கங்கள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒவ்வொரு குழுவிலும் உள்ள மருத்துவர்கள் தங்கள் நடத்தை மிகவும் பொதுவானதாக ஆழ்மனதில் கருதுகிறார்கள் என்று கருதலாம். ஏற்கனவே சுயநிதியை ஏற்றுக்கொண்ட மருத்துவர்கள் இந்த இயக்கத்தின் நோக்கத்தை பெரிதுபடுத்த முனைகின்றனர், ஏனெனில் அவர்கள் தங்கள் முடிவை நியாயப்படுத்த வேண்டும். அடையாளம் காணப்பட்ட வேறுபாடுகள் ஆய்வில் கேட்கப்பட்ட கேள்விகளின் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்ட ஒன்றையும் குறிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு சுயாதீன பட்ஜெட்டில் பணிபுரியும் மருத்துவர்களின் செயல்பாடு இரு குழுக்களின் நிலைகளில் உள்ள வேறுபாடுகளைக் கூர்மைப்படுத்த பங்களிக்கிறது. அவர்கள் நிதியை எடுக்க ஒப்புக்கொண்டபோது அவர்கள் மிகவும் சுறுசுறுப்பாக இருந்தனர், அவர்கள் அஞ்சல் வினாத்தாளுக்கு பதிலளிக்க சிரமப்பட்டனர்; மற்ற மருத்துவர்கள் நிதியைப் பெறுவதில் மிகவும் சுறுசுறுப்பாக இருப்பார்கள் என்று அவர்கள் கணிக்கும்போது அவர்கள் மிகவும் சுறுசுறுப்பாக இருக்கிறார்கள்.

ஒரு வழி அல்லது வேறு, புள்ளிவிவர வேறுபாடுகளின் கண்டறியப்பட்ட நிலை இந்த உண்மையான தரவுகளுக்கு அதிகபட்ச சாத்தியம் என்பதை நாம் உறுதியாக நம்பலாம். நாங்கள் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி நிறுவினோம்λ இரண்டு விநியோகங்களுக்கிடையில் அதிகபட்ச வேறுபாட்டின் புள்ளி, மற்றும் இந்த கட்டத்தில்தான் மாதிரிகள் இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டன.

உங்கள் மதிப்பீடு.

பல பின்னடைவு சமன்பாட்டின் முக்கியத்துவம், அதே போல் ஜோடி பின்னடைவில், ஃபிஷர் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி மதிப்பிடப்படுகிறது:

, (2.22)

எங்கே
சுதந்திரத்தின் அளவுக்கான சதுரங்களின் காரணித் தொகை;
- சுதந்திரத்தின் அளவிற்கு சதுரங்களின் எஞ்சிய தொகை;
- பல தீர்மானத்தின் குணகம் (குறியீடு);
- மாறிகளுக்கான அளவுருக்களின் எண்ணிக்கை (நேரியல் பின்னடைவில் இது மாதிரியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள காரணிகளின் எண்ணிக்கையுடன் ஒத்துப்போகிறது); - அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை.

ஒட்டுமொத்த சமன்பாட்டின் முக்கியத்துவமும் மதிப்பிடப்படுகிறது, ஆனால் பின்னடைவு மாதிரியில் கூடுதலாக சேர்க்கப்பட்டுள்ள காரணியும் கூட. அத்தகைய மதிப்பீட்டின் தேவை, மாதிரியில் சேர்க்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு காரணியும் விளைந்த பண்புகளில் விளக்கப்பட்ட மாறுபாட்டின் விகிதத்தை கணிசமாக அதிகரிக்க முடியாது என்பதன் காரணமாகும். கூடுதலாக, மாதிரியில் பல காரணிகள் இருந்தால், அவற்றை வெவ்வேறு காட்சிகளில் மாதிரியில் உள்ளிடலாம். காரணிகளுக்கிடையே உள்ள தொடர்பு காரணமாக, மாதிரியில் அதன் அறிமுகத்தின் வரிசையைப் பொறுத்து அதே காரணியின் முக்கியத்துவம் வேறுபட்டிருக்கலாம். மாதிரியில் ஒரு காரணியைச் சேர்ப்பதை மதிப்பிடுவதற்கான நடவடிக்கை தனிப்பட்டது
- அளவுகோல், அதாவது. .

தனியார்
-அளவுகோல், கூடுதலாக சேர்க்கப்பட்ட காரணியின் செல்வாக்கின் காரணமாக ஏற்படும் காரணி பரவல் அதிகரிப்பை, ஒட்டுமொத்த பின்னடைவு மாதிரிக்கான சுதந்திரத்தின் ஒரு டிகிரிக்கு எஞ்சிய சிதறலுடன் ஒப்பிடுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது. காரணிக்கான பொதுவான சொற்களில் தனிப்பட்ட
- என அளவுகோல் தீர்மானிக்கப்படும்

, (2.23)

எங்கே
- முழு அளவிலான காரணிகளைக் கொண்ட மாதிரிக்கான பல தீர்மானங்களின் குணகம்,
- அதே காட்டி, ஆனால் மாதிரியில் காரணி சேர்க்காமல் ,- அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை,
- மாதிரியில் உள்ள அளவுருக்களின் எண்ணிக்கை (இலவச கால இல்லாமல்).

பங்கீட்டின் உண்மையான மதிப்பு
- அளவுகோல் முக்கியத்துவத்தின் மட்டத்தில் அட்டவணையுடன் ஒப்பிடப்படுகிறது
மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கை: 1 மற்றும்
. உண்மையான மதிப்பு என்றால் மீறுகிறது
, பின்னர் காரணி கூடுதல் சேர்க்கை மாதிரியானது புள்ளிவிவர ரீதியாக நியாயப்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் தூய பின்னடைவு குணகம் காரணியாக புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. உண்மையான மதிப்பு என்றால் அட்டவணை மதிப்பை விட குறைவாக உள்ளது, பின்னர் மாதிரியில் காரணியின் கூடுதல் சேர்க்கை ஒரு பண்பில் விளக்கப்பட்ட மாறுபாட்டின் விகிதத்தை கணிசமாக அதிகரிக்காது , எனவே, அதை மாதிரியில் சேர்ப்பது பொருத்தமற்றது; இந்த விஷயத்தில் இந்த காரணிக்கான பின்னடைவு குணகம் புள்ளிவிவர ரீதியாக முக்கியமற்றது.

இரண்டு காரணி சமன்பாட்டிற்கு, மேற்கோள்கள்
- அளவுகோல்கள் படிவத்தைக் கொண்டுள்ளன:

,
. (2.23அ)

தனிப்பட்ட பயன்பாடு
அளவுகோல், அனைத்து பின்னடைவு குணகங்களின் முக்கியத்துவத்தை ஒவ்வொரு தொடர்புடைய காரணியின் அனுமானத்தின் கீழ் சரிபார்க்கலாம் கடைசியாக பல பின்னடைவு சமன்பாட்டில் நுழைந்தது.

பல பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கான மாணவர் சோதனை.

தனியார்
- அளவுகோல் தூய பின்னடைவு குணகங்களின் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுகிறது. அளவு தெரியும் , தீர்மானிக்க முடியும் பின்னடைவு குணகத்திற்கான அளவுகோல் -m காரணி, , அதாவது:

. (2.24)

மூலம் தூய பின்னடைவு குணகங்களின் முக்கியத்துவத்தை மதிப்பிடுதல் -மாணவரின் டி-டெஸ்ட் பகுதியைக் கணக்கிடாமல் மேற்கொள்ளலாம்
- அளவுகோல்கள். இந்த வழக்கில், ஜோடிவரிசை பின்னடைவைப் போலவே, ஒவ்வொரு காரணிக்கும் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

, (2.25)

எங்கே - காரணியில் தூய பின்னடைவு குணகம் ,- பின்னடைவு குணகத்தின் சராசரி சதுர (தரநிலை) பிழை .

பல பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கு, பின்னடைவு குணகத்தின் சராசரி சதுரப் பிழையை பின்வரும் சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்க முடியும்:

, (2.26)

எங்கே ,- பண்புக்கான நிலையான விலகல் ,
- பல பின்னடைவு சமன்பாட்டிற்கான நிர்ணய குணகம்,
- காரணியின் சார்புக்கான தீர்மானத்தின் குணகம் பல பின்னடைவு சமன்பாட்டில் மற்ற அனைத்து காரணிகளுடன்;
- வர்க்க விலகல்களின் எஞ்சிய தொகைக்கான சுதந்திரத்தின் டிகிரி எண்ணிக்கை.

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த, உங்களுக்கு ஒரு இடைநிலை தொடர்பு அணி மற்றும் அதைப் பயன்படுத்தி தீர்மானிக்கும் குணகங்களின் கணக்கீடு தேவை.
. எனவே, சமன்பாட்டிற்கு
பின்னடைவு குணகங்களின் முக்கியத்துவத்தின் மதிப்பீடு ,,மூன்று இன்டர்ஃபாக்டர் நிர்ணய குணகங்களின் கணக்கீட்டை உள்ளடக்கியது:
,
,
.

பகுதி தொடர்பு குணகத்தின் குறிகாட்டிகளுக்கு இடையிலான உறவு, பகுதி
- அளவுகோல்கள் மற்றும் தூய்மையான பின்னடைவு குணகங்களுக்கான மாணவர்களின் டி-டெஸ்ட் காரணி தேர்வு நடைமுறையில் பயன்படுத்தப்படலாம். நீக்குதல் முறையின் மூலம் பின்னடைவு சமன்பாட்டை உருவாக்கும் போது காரணிகளை நீக்குவது நடைமுறையில் பகுதி தொடர்பு குணகங்களால் மட்டுமல்ல, ஒவ்வொரு அடியிலும் பகுதி தொடர்பு குணகத்தின் மிகச்சிறிய முக்கியமற்ற மதிப்பைக் கொண்ட காரணியைத் தவிர்த்து, மதிப்புகள் மூலமாகவும் மேற்கொள்ளப்படுகிறது. மற்றும் . தனியார்
மாறிகள் மற்றும் படிநிலை பின்னடைவு முறையைப் பயன்படுத்தி ஒரு மாதிரியை உருவாக்கும்போது அளவுகோல் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஃபிஷர் அளவுகோல்

ஃபிஷர் அளவுகோல் ஒரு சாதாரண சட்டத்தின்படி விநியோகிக்கப்படும் இரண்டு மக்கள்தொகைகளின் மாறுபாடுகள் சமம் என்ற கருதுகோளைச் சோதிக்கப் பயன்படுகிறது. இது ஒரு அளவுகோல் அளவுகோலாகும்.

ஃபிஷரின் எஃப் சோதனையானது மாறுபாடு விகிதம் என அழைக்கப்படுகிறது, ஏனெனில் இது ஒப்பிடப்படும் மாறுபாடுகளின் இரு பாரபட்சமற்ற மதிப்பீடுகளின் விகிதமாக உருவாகிறது.

அவதானிப்புகளின் விளைவாக இரண்டு மாதிரிகள் பெறலாம். அவர்களிடமிருந்து மாறுபாடுகள் மற்றும் கொண்ட மற்றும் சுதந்திரத்தின் அளவுகள். முதல் மாதிரி மாறுபாடு கொண்ட மக்கள்தொகையிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது என்று வைத்துக்கொள்வோம் , மற்றும் இரண்டாவது மாறுபாடு கொண்ட பொது மக்களிடமிருந்து . இரண்டு மாறுபாடுகளின் சமத்துவம் பற்றி ஒரு பூஜ்ய கருதுகோள் முன்வைக்கப்படுகிறது, அதாவது. H0:
அல்லது . இந்த கருதுகோளை நிராகரிக்க, கொடுக்கப்பட்ட முக்கியத்துவ மட்டத்தில் வேறுபாட்டின் முக்கியத்துவத்தை நிரூபிக்க வேண்டியது அவசியம்.
.

அளவுகோல் மதிப்பு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது:

வெளிப்படையாக, மாறுபாடுகள் சமமாக இருந்தால், அளவுகோலின் மதிப்பு ஒன்றுக்கு சமமாக இருக்கும். மற்ற சமயங்களில் இது ஒன்று விட அதிகமாக (குறைவாக) இருக்கும்.

சோதனையில் மீன்பிடி விநியோகம் உள்ளது
. ஃபிஷர் சோதனை - இரு வால் சோதனை, மற்றும் பூஜ்ய கருதுகோள்
மாற்றுக்கு ஆதரவாக நிராகரிக்கப்பட்டது
என்றால் . இங்கே எங்கே
- முறையே முதல் மற்றும் இரண்டாவது மாதிரிகளின் அளவு.

STATISTICA அமைப்பு ஒரு பக்க ஃபிஷர் சோதனையை செயல்படுத்துகிறது, அதாவது. அதிகபட்ச மாறுபாடு எப்போதும் தரமாக எடுத்துக்கொள்ளப்படுகிறது. இந்த வழக்கில், பூஜ்ய கருதுகோள் மாற்றுக்கு ஆதரவாக நிராகரிக்கப்படுகிறது.

உதாரணம்

இரண்டு குழுக்களின் மாணவர்களுக்கு கற்பிப்பதன் செயல்திறனை ஒப்பிட்டுப் பார்க்கும் பணி அமைக்கப்படட்டும். சாதனையின் நிலை கற்றல் செயல்முறையின் நிர்வாகத்தின் அளவை வகைப்படுத்துகிறது, மேலும் சிதறல் என்பது கற்றல் நிர்வாகத்தின் தரம், கற்றல் செயல்முறையின் அமைப்பின் அளவு. இரண்டு குறிகாட்டிகளும் சுயாதீனமானவை மற்றும் பொதுவாக ஒன்றாக கருதப்பட வேண்டும். ஒவ்வொரு குழு மாணவர்களின் கல்வி செயல்திறன் (கணித எதிர்பார்ப்பு) எண்கணித சராசரிகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது மற்றும் , மற்றும் தரமானது மதிப்பீடுகளின் தொடர்புடைய மாதிரி மாறுபாடுகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது: மற்றும் . தற்போதைய செயல்திறனின் அளவை மதிப்பிடும்போது, ​​​​இரு மாணவர்களுக்கும் இது ஒன்றுதான் என்று மாறியது: = = 4.0. மாதிரி மாறுபாடுகள்:
மற்றும்
. இந்த மதிப்பீடுகளுடன் தொடர்புடைய சுதந்திரத்தின் அளவுகள்:
மற்றும்
. இங்கிருந்து, கற்றல் செயல்திறனில் வேறுபாடுகளை நிறுவ, கல்வி செயல்திறனின் ஸ்திரத்தன்மையைப் பயன்படுத்தலாம், அதாவது. கருதுகோளை சோதிப்போம்.

கணக்கிடுவோம்
(நியூமரேட்டரில் பெரிய மாறுபாடு இருக்க வேண்டும்), . அட்டவணையின் படி ( புள்ளியியல் – நிகழ்தகவுவிநியோகம்கால்குலேட்டர்) கணக்கிடப்பட்டதை விட குறைவானது, எனவே பூஜ்ய கருதுகோள் மாற்றுக்கு ஆதரவாக நிராகரிக்கப்பட வேண்டும். விகிதத்தின் உண்மையான மதிப்பில் ஆர்வமாக இருப்பதால், இந்த முடிவு ஆராய்ச்சியாளரை திருப்திப்படுத்தாது
(நம்மிடம் எப்போதும் எண்ணிக்கையில் பெரிய மாறுபாடு இருக்கும்). ஒரு பக்க அளவுகோலைச் சரிபார்க்கும்போது, ​​மேலே கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பை விட குறைவாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். எனவே, பூஜ்ய கருதுகோள் மாற்றுக்கு ஆதரவாக நிராகரிக்கப்பட வேண்டும்.

விண்டோஸ் சூழலில் STATISTICA திட்டத்தில் ஃபிஷர் சோதனை

ஒரு கருதுகோளைச் சோதிப்பதற்கான உதாரணத்திற்கு (ஃபிஷர் அளவுகோல்), இரண்டு மாறிகள் (fisher.sta) கொண்ட கோப்பைப் பயன்படுத்துகிறோம் (உருவாக்குகிறோம்):

அரிசி. 1. இரண்டு சுயாதீன மாறிகள் கொண்ட அட்டவணை

கருதுகோளைச் சோதிக்க அடிப்படைப் புள்ளிவிவரங்களில் இது அவசியம் ( அடிப்படைபுள்ளிவிவரங்கள்மற்றும்அட்டவணைகள்) சுயாதீன மாறிகளுக்கு t-test ஐத் தேர்ந்தெடுக்கவும். ( டி-டெஸ்ட், சுயாதீனமான, மாறிகள் மூலம்).

அரிசி. 2. அளவுருக் கருதுகோள்களைச் சோதித்தல்

மாறிகளைத் தேர்ந்தெடுத்து விசையை அழுத்திய பிறகு சுருக்கம்நிலையான விலகல்களின் மதிப்புகள் மற்றும் ஃபிஷரின் அளவுகோல் கணக்கிடப்படுகிறது. கூடுதலாக, முக்கியத்துவம் நிலை தீர்மானிக்கப்படுகிறது ப, இதில் வித்தியாசம் அற்பமானது.

அரிசி. 3. கருதுகோள் சோதனை முடிவுகள் (எஃப்-டெஸ்ட்)

பயன்படுத்தி நிகழ்தகவுகால்குலேட்டர்மற்றும் அளவுருக்களின் மதிப்புகளை அமைப்பதன் மூலம், கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பைக் கொண்டு ஃபிஷர் விநியோகத்தின் வரைபடத்தை நீங்கள் உருவாக்கலாம்.

அரிசி. 4. கருதுகோளின் ஏற்பு (நிராகரிப்பு) பகுதி (F- அளவுகோல்)

ஆதாரங்கள்.

இரண்டு மாறுபாடுகளுக்கு இடையிலான உறவைப் பற்றிய கருதுகோள்களை சோதிக்கிறது

URL: /tryfonov3/terms3/testdi.htm

விரிவுரை 6. :8080/resources/math/mop/lections/lection_6.htm

எஃப் - ஃபிஷர் அளவுகோல்

URL: /home/portal/applications/Multivariatadvisor/F-Fisher/F-Fisheer.htm

நிகழ்தகவு புள்ளியியல் ஆராய்ச்சியின் கோட்பாடு மற்றும் நடைமுறை.

URL: /active/referats/read/doc-3663-1.html

எஃப் - ஃபிஷர் அளவுகோல்

ஃபிஷர் அளவுகோல்இரண்டு சுயாதீன மாதிரிகளின் மாதிரி மாறுபாடுகளை ஒப்பிட உங்களை அனுமதிக்கிறது. F emp ஐக் கணக்கிட, நீங்கள் இரண்டு மாதிரிகளின் மாறுபாடுகளின் விகிதத்தைக் கண்டறிய வேண்டும், மேலும் பெரிய மாறுபாடு எண்களில் இருக்கும், சிறியது வகுப்பில் இருக்கும். ஃபிஷர் அளவுகோலைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்:

முறையே முதல் மற்றும் இரண்டாவது மாதிரிகளின் மாறுபாடுகள் எங்கே.

அளவுகோலின் நிபந்தனைகளின்படி, எண் மதிப்பின் மதிப்பு வகுப்பின் மதிப்பை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்க வேண்டும் என்பதால், F emp இன் மதிப்பு எப்போதும் ஒன்றை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும்.

சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கையும் எளிமையாக தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

கே 1 =n எல் - 1 முதல் மாதிரிக்கு (அதாவது பெரிய மாறுபாடு உள்ள மாதிரிக்கு) மற்றும் கே 2 = n 2 - 1 இரண்டாவது மாதிரிக்கு.

பின் இணைப்பு 1 இல், ஃபிஷர் அளவுகோலின் முக்கியமான மதிப்புகள் k 1 (அட்டவணையின் மேல் வரி) மற்றும் k 2 (அட்டவணையின் இடது நெடுவரிசை) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளால் கண்டறியப்படுகின்றன.

t em >t crit எனில், பூஜ்ய கருதுகோள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படும், இல்லையெனில் மாற்று ஏற்றுக்கொள்ளப்படும்.

எடுத்துக்காட்டு 3.இரண்டு மூன்றாம் வகுப்புகளில், பத்து மாணவர்கள் TURMSH தேர்வைப் பயன்படுத்தி மன வளர்ச்சிக்காக சோதிக்கப்பட்டனர். பெறப்பட்ட சராசரி மதிப்புகள் கணிசமாக வேறுபடவில்லை, ஆனால் உளவியலாளர் வகுப்புகளுக்கு இடையில் மன வளர்ச்சி குறிகாட்டிகளின் ஒருமைப்பாட்டின் அளவு வேறுபாடு உள்ளதா என்ற கேள்வியில் ஆர்வமாக உள்ளார்.

தீர்வு. ஃபிஷரின் சோதனைக்கு, இரண்டு வகுப்புகளிலும் உள்ள சோதனை மதிப்பெண்களின் மாறுபாடுகளை ஒப்பிடுவது அவசியம். சோதனை முடிவுகள் அட்டவணையில் வழங்கப்பட்டுள்ளன:

அட்டவணை 3.

X மற்றும் Y மாறிகளுக்கான மாறுபாடுகளைக் கணக்கிட்டு, நாம் பெறுகிறோம்:

கள் x 2 =572.83; கள் ஒய் 2 =174,04

பின்னர், ஃபிஷரின் எஃப் அளவுகோலைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம் (8) ஐப் பயன்படுத்தி, நாம் காண்கிறோம்:

பின்னிணைப்பு 1ல் உள்ள அட்டவணையின்படி, k = 10 - 1 = 9 க்கு சமமான இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும் சுதந்திரத்தின் அளவுகளுடன் F அளவுகோல், F crit = 3.18 (<3.29), следовательно, в терминах статистических гипотез можно утвер­ждать, что Н 0 (гипотеза о сходстве) может быть отвергнута на уровне 5%, а принимается в этом случае гипотеза Н 1 . Иcследователь может утверждать, что по степени однородности такого показа­теля, как умственное развитие, имеется различие между выбор­ками из двух классов.

6.2 அளவுரு அல்லாத சோதனைகள்

எந்தவொரு தாக்கத்திற்கும் முன்னும் பின்னும் முடிவுகளை கண்ணால் (சதவீதத்தால்) ஒப்பிடுவதன் மூலம், வேறுபாடுகள் காணப்பட்டால், ஒப்பிடப்படும் மாதிரிகளில் வேறுபாடு உள்ளது என்ற முடிவுக்கு ஆராய்ச்சியாளர் வருகிறார். இந்த அணுகுமுறை திட்டவட்டமாக ஏற்றுக்கொள்ள முடியாதது, ஏனெனில் சதவீதங்களுக்கு வேறுபாடுகளில் நம்பகத்தன்மையின் அளவை தீர்மானிக்க இயலாது. அவர்களால் எடுக்கப்பட்ட சதவீதங்கள் புள்ளிவிவர ரீதியாக நம்பகமான முடிவுகளை எடுப்பதை சாத்தியமாக்காது. எந்தவொரு தலையீட்டின் செயல்திறனையும் நிரூபிக்க, குறிகாட்டிகளின் சார்பு (ஷிப்ட்) இல் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்க போக்கை அடையாளம் காண வேண்டியது அவசியம். இத்தகைய சிக்கல்களைத் தீர்க்க, ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் பல பாகுபாடு அளவுகோல்களைப் பயன்படுத்தலாம். கீழே நாம் அளவுரு அல்லாத சோதனைகளை பரிசீலிப்போம்: அடையாள சோதனை மற்றும் சி-சதுர சோதனை.

இந்த எடுத்துக்காட்டில், விளைவான பின்னடைவு சமன்பாட்டின் நம்பகத்தன்மை எவ்வாறு மதிப்பிடப்படுகிறது என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம். பின்னடைவு குணகங்கள் ஒரே நேரத்தில் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், a=0, b=0 என்ற கருதுகோளை சோதிக்க அதே சோதனை பயன்படுத்தப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கணக்கீடுகளின் சாராம்சம் கேள்விக்கு பதிலளிப்பதாகும்: மேலும் பகுப்பாய்வு மற்றும் கணிப்புகளுக்கு இதைப் பயன்படுத்த முடியுமா?

இரண்டு மாதிரிகளில் உள்ள மாறுபாடுகள் ஒத்ததா அல்லது வேறுபட்டதா என்பதைத் தீர்மானிக்க, இந்த டி-டெஸ்டைப் பயன்படுத்தவும்.

எனவே, பகுப்பாய்வின் நோக்கம் சில மதிப்பீட்டைப் பெறுவதாகும், அதன் உதவியுடன் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான α இல், இதன் விளைவாக வரும் பின்னடைவு சமன்பாடு புள்ளிவிவர ரீதியாக நம்பகமானது என்று கூறலாம். இதற்கு குணகம் R 2 பயன்படுத்தப்படுகிறது.
பின்னடைவு மாதிரியின் முக்கியத்துவத்தைச் சோதிப்பது ஃபிஷரின் எஃப் சோதனையைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது, இதன் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு, ஆய்வு செய்யப்படும் குறிகாட்டியின் அசல் தொடர் அவதானிப்புகளின் மாறுபாட்டின் விகிதமாகவும் எஞ்சிய வரிசையின் மாறுபாட்டின் பக்கச்சார்பற்ற மதிப்பீடாகவும் கண்டறியப்படுகிறது. இந்த மாதிரிக்கு.
k 1 =(m) மற்றும் k 2 =(n-m-1) டிகிரி சுதந்திரத்துடன் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்பு, கொடுக்கப்பட்ட முக்கியத்துவ மட்டத்தில் அட்டவணைப்படுத்தப்பட்ட மதிப்பை விட அதிகமாக இருந்தால், அந்த மாதிரி குறிப்பிடத்தக்கதாகக் கருதப்படுகிறது.

m என்பது மாதிரியில் உள்ள காரணிகளின் எண்ணிக்கை.
ஜோடி நேரியல் பின்னடைவின் புள்ளியியல் முக்கியத்துவம் பின்வரும் வழிமுறையைப் பயன்படுத்தி மதிப்பிடப்படுகிறது:
1. ஒரு பூஜ்ய கருதுகோள் முன்வைக்கப்படுகிறது, ஒட்டுமொத்த சமன்பாடு புள்ளியியல் ரீதியாக முக்கியமற்றது: H 0: R 2 =0 முக்கியத்துவம் நிலை α.
2. அடுத்து, F-அளவுகோலின் உண்மையான மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும்:


ஜோடிவரிசை பின்னடைவுக்கு m=1.
3. மொத்த சதுரங்களின் (பெரிய மாறுபாடு) சுதந்திரத்தின் டிகிரிகளின் எண்ணிக்கை 1 மற்றும் எஞ்சியவற்றுக்கான சுதந்திரத்தின் அளவுகளின் எண்ணிக்கையை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, கொடுக்கப்பட்ட முக்கியத்துவ நிலைக்கு ஃபிஷர் விநியோக அட்டவணையில் இருந்து அட்டவணைப்படுத்தப்பட்ட மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படுகிறது. நேரியல் பின்னடைவில் உள்ள சதுரங்களின் தொகை (சிறிய மாறுபாடு) n-2 (அல்லது எக்செல் செயல்பாட்டின் மூலம் FRIST(நிகழ்தகவு,1,n-2)).
F அட்டவணை என்பது கொடுக்கப்பட்ட சுதந்திரம் மற்றும் முக்கியத்துவம் நிலை α இல் சீரற்ற காரணிகளின் செல்வாக்கின் கீழ் உள்ள அளவுகோலின் அதிகபட்ச சாத்தியமான மதிப்பாகும். முக்கியத்துவ நிலை α என்பது சரியான கருதுகோளை நிராகரிப்பதற்கான நிகழ்தகவு, அது உண்மையாக இருந்தால். பொதுவாக α என்பது 0.05 அல்லது 0.01 ஆக இருக்கும்.
4. F-test இன் உண்மையான மதிப்பு அட்டவணை மதிப்பை விட குறைவாக இருந்தால், பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிக்க எந்த காரணமும் இல்லை என்று அவர்கள் கூறுகிறார்கள்.
இல்லையெனில், பூஜ்ய கருதுகோள் நிராகரிக்கப்படுகிறது மற்றும் ஒட்டுமொத்த சமன்பாட்டின் புள்ளிவிவர முக்கியத்துவம் பற்றிய மாற்று கருதுகோள் நிகழ்தகவுடன் (1-α) ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.
சுதந்திரம் k 1 =1 மற்றும் k 2 =48, F அட்டவணை = 4 அளவுகளைக் கொண்ட அளவுகோலின் அட்டவணை மதிப்பு

முடிவுகள்: உண்மையான மதிப்பு F > F அட்டவணை என்பதால், நிர்ணய குணகம் புள்ளிவிவர ரீதியாக குறிப்பிடத்தக்கது ( கண்டுபிடிக்கப்பட்ட பின்னடைவு சமன்பாடு மதிப்பீடு புள்ளிவிவர ரீதியாக நம்பகமானது) .

மாறுபாட்டின் பகுப்பாய்வு

பின்னடைவு சமன்பாடு தர குறிகாட்டிகள்

உதாரணம். மொத்தம் 25 வர்த்தக நிறுவனங்களின் அடிப்படையில், பின்வரும் குணாதிசயங்களுக்கு இடையிலான உறவு ஆய்வு செய்யப்படுகிறது: X - தயாரிப்பு A இன் விலை, ஆயிரம் ரூபிள்; Y என்பது ஒரு வர்த்தக நிறுவனத்தின் லாபம், மில்லியன் ரூபிள். பின்னடைவு மாதிரியை மதிப்பிடும் போது, ​​பின்வரும் இடைநிலை முடிவுகள் பெறப்பட்டன: ∑(y i -y x) 2 = 46000; ∑(y i -y சராசரி) 2 = 138000. இந்தத் தரவுகளில் இருந்து என்ன தொடர்பு காட்டி தீர்மானிக்க முடியும்? இந்த முடிவு மற்றும் பயன்பாட்டின் அடிப்படையில் இந்த குறிகாட்டியின் மதிப்பைக் கணக்கிடுங்கள் ஃபிஷரின் எஃப் சோதனைபின்னடைவு மாதிரியின் தரம் பற்றிய முடிவுகளை எடுக்கவும்.
தீர்வு. இந்த தரவுகளிலிருந்து அனுபவ தொடர்பு விகிதத்தை நாம் தீர்மானிக்க முடியும்: , எங்கே ∑(y avg -y x) 2 = ∑(y i -y avg) 2 - ∑(y i -y x) 2 = 138000 - 46000 = 92,000.
η 2 = 92,000/138000 = 0.67, η = 0.816 (0.7< η < 0.9 - связь между X и Y высокая).

ஃபிஷரின் எஃப் சோதனை: n = 25, m = 1.
R 2 = 1 - 46000/138000 = 0.67, F = 0.67/(1-0.67)x(25 - 1 - 1) = 46. F அட்டவணை (1; 23) = 4.27
உண்மையான மதிப்பு F > Ftable என்பதால், பின்னடைவு சமன்பாட்டின் கண்டறியப்பட்ட மதிப்பீடு புள்ளிவிவர ரீதியாக நம்பகமானது.

கேள்வி: பின்னடைவு மாதிரியின் முக்கியத்துவத்தை சோதிக்க என்ன புள்ளிவிவரங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன?
பதில்: முழு மாதிரியின் முக்கியத்துவத்திற்காக, எஃப்-புள்ளிவிவரங்கள் (ஃபிஷர்ஸ் சோதனை) பயன்படுத்தப்படுகின்றன.